時間：2023-06-05 09:57:43
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小數乘整數教學設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
掌握小數乘以整數的計算方法，并理解“被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點”計算方法的道理。
教學過程設計
（一）復習準備
1．先說出下列算式的意義，再口算：
17×25×164×30126×1
56×1028×10015×465×0
小結：
（1）整數乘法的意義是什么？
（2）整數乘法的計算方法是什么？
2．口算下列各題，并觀察積的變化有什么規律？
觀察思考：
（1）從左往右看，積有什么變化？為什么會發生這樣的變化？積的變化有什么規律？
（2）從右往左看，積有什么變化？積的變化有什么規律？
小結：積的變化規律是怎樣的？（在乘法里，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍、……積也擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍、……）
3．填空：
（1）1.5擴大10倍是（）；（2）2.25擴大（）倍是225；
（3）1.2擴大（）倍是12；（4）38縮小10倍是（）；
（5）85縮小（）倍是0.85；（6）270縮小（）倍是27。
（二）學習新課
1．創設情境
同學們，你們經常為家里買東西嗎？你會算帳嗎？請舉例。
一天，媽媽要小芳去買5米花布，小芳來到商店，選中了一種帶有彎彎的月亮和星空的圖案的花布。每米6.5元，買5米要用多少元？誰來幫小芳算算？（教師口述，同時板書例1。）
2．引導發現
（1）通過列式，理解小數乘以整數的意義。
學生根據題意列式：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5。
這個加法算式有什么特點？（加數相同。）
根據這一特點，你還能用別的方法表示嗎？
6.5×5。
6.5×5表示什么？（6.5×5表示5個6.5的和或6.5的5倍。）
你能說出下列算式表示什么？
2.7×55.8×43.54×21.63×11
小結：
小數乘以整數的意義是什么？（求幾個相同加數的和的簡便運算。）
小數乘以整數的意義與什么算式的意義相同？（小數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同。）
說明整數乘法的意義也適用于小數乘以整數。
（2）計算：
思考、討論：6.5×5應如何計算呢？
提示：能不能把6.5轉比成整數呢？轉化后積會發生什么變化？
學生試做。
用投影打出學生做的過程，并由學生講解：
①6.5×5=6.5+6.5+6.5＋6.5+6.5=32.5（元）；
討論以上幾種算法，哪種對，哪種不對，為什么？（①結果正確，方法不簡便；②不對，因為325是65×5的積，不是6.5×5的積；③對，把6.5擴大10倍是65，用135×5=325，積325也擴大了10倍；要使積不變，325必須要縮小10倍，才是6.5×5的積。）
學生重點講解法③的道理，教師板書：
（先把6.5擴大10倍成65，再按照整數乘法的計算方法計算65×5=325，再把乘出來的積325縮小10倍是32.5。）
答：5米要用32.5元。
小結：
計算小數乘以整數的思路是什么？（把小數乘法轉化成整數乘法計算。）
轉化的方法是怎樣的？（先把小數擴大成整數，按照整數乘法去計算，因數擴大了多少倍，積就要縮小多少倍。）
（3）填空，并講出道理。
（4）小結，引導學生得出計算方法。
①觀察以上各題，你發現積的小數位數與什么有關？有什么關系？為什么？（積的小數位數與被乘數的小數位數有關，被乘數有幾位小數，積就有幾位小數。因為要把小數乘法轉化成整數乘法，被乘數擴大了多少倍，乘數不變，積也隨著擴大了多少倍。因此必須再把積縮小多少倍。）
②小數乘以整數的計算方法是什么？
計算小數乘以整數，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看被乘數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（三）鞏固反饋
1．說出下面各算式中積應有幾位小數：
25.4×362.37×1250.15×3
1.032×243.506×10.017×21
2．在積的適當位置上添上小數點：
觀察：積的小數位數是否與被乘數的小數位數相同？為什么？（積中小數部分末尾的零省略不寫，被劃去了，積的小數位數與被乘數的小數位數不同。）
3．看誰算得又對又快。
25×4=18×5=2.5×4=1.8×5=
0.25×4=0.18×5=0.025×4=0.018×5=
注意：計算的結果，小數部分末尾的零要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用“0”占位。
4．列出乘法算式，再算出來。
（1）14個9.76是多少？（2）6個3.25是多少？
（3）5.24的5倍是多少？（4）1.6的8倍是多少？
5．課后作業：P4：l，2，3，4。
課堂教學設計說明
小數乘以整數是在整數乘法的意義和法則的基礎上進行教學的。為了使學生能夠順利地利用知識的遷移規律，掌握小數乘以整數的意義和計算方法，我們在復習中設計了整數乘法的意義和計算方法，小數點位置的移動引起小數大小的變化規律以及積與因數的變化規律。
一、理解知識間邏輯關系，有助于自我構建知識
[課堂實錄]
曾經聽某位老師執教了五年級的《小數的加減法》。出示例1教學情景圖。
師：根據這幅圖提供的信息，關于“李伯伯家應付水費和天然氣費共多少元？”這個問題，應怎樣列式？
學生列式：24.83+51.6＝（ ）元（教師板書）
師：請你估計一下李伯伯大概要付多少錢？請說出自己的估算過程。
學生估計：25+52=77（元）
師：這道計算題的結果到底是多少呢？請你們根據列出的算式，獨立用豎式算出結果，算完后與同桌交流一下。板書：（略）請一位同學說一說自己是怎樣算的，怎樣想的，再進一步追問：為什么不把6和3對齊？
小結：用豎式計算小數加法時，要把兩個加數的小數點對齊，然后把相同數位上的數分別相加。（重點強調）
[反思重建]
課前調查：整數的四則計算包括哪些類型？學生回答道：“有整數的加法、減法、乘法、除法。”我繼續追問：“整數的加法又包括哪些類型呢？”學生你一句，我一句，基本都講出來了：“一位數加法、兩位數加法、三位數加法…… ”看來學生對整數計算的類型結構是有感覺的。
教者又設計了兩道筆算題和一個問題：158+94= ，272-38= ，整數的加減法列豎式計算要注意些什么？
通過摸底，教者發現學生這兩題都會計算，但是對整數的計算法則回憶得卻不全面，通過教師提示，同學互相提醒，學生都能夠把整數計算法則清晰地講出來：數位對齊；從個位算起；哪一位上滿十向前一位進一，哪一位上不夠減，從前一位退一作十再減。
結合學生的學習起點，教者采用了整體進入的教學原則，幫助學生整體把握小數計算的知識結構。
[教學設計]
1.提供數據，指導分類
出示5個數：8、3.4、4.75、0.25、5.7，從中任意選兩個數組成一步的加法算式，怎樣進行組合？你能有序地寫出所有的算式嗎？能根據一定的標準進行分類嗎？
出示所有算式，你是怎么分類的？
分成兩類：整數加小數，小數加小數。
整數加小數：8+3.4，8+4.75，8+0.25，8+5.7，仔細觀察小數加小數，有的兩個加數的小數部分不同，有的小數部分相同，能繼續分嗎？
小數加小數分為兩類：小數部分數位不同，小數部分數位相同。小數部分數位不同：3.4+4.75，3.4+0.25，0.25+5.7，4.75+5.7；小數部分數位相同：4.75+0.25，3.4+5.7
2.探索算法，初步溝通
剛才我們對這些算式進行了分類，每一類你都會算嗎？從每一類中各選一題：8+3.4，3.4+0.25，4.75+0.25進行計算。這樣做，意在讓學生了解今天所學內容在數運算框架體系中的位置，了解、掌握各個知識點之間的聯系，有效地提高學習的效率，同時培養學生的關系思維能力。
二、掌握知識間的遞升關系，有助于提升對知識的溝通能力
[課堂再現]
這位教師是在教學例1中探索小數的加法的計算，總結出小數加法的計算法則；再進行教學例2的學習，教學方法和例1相同，總結出小數減法的計算法則；最后提問：計算小數加減法要注意些什么？師生共同總結出三點：①相同數位要對齊，要從低位算起。②進行加法計算時，要注意“滿十進一”；進行減法計算時，要注意遇到某數位上不夠減，要向前一位借“1”。 ③注意在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點。下面讓學生完成課本第106頁“算一算”中的練習題。
[反思重建]
整數運算和小數運算法則可以貫通起來，學生通過這樣前后聯系的學習，提升了對知識的溝通能力，輕松地建立整體數運算的知識結構。鑒于整數運算和小數運算的共通性，就為學生主動進行知識遷移提供了前提與可能。
[教學設計]
教師：同學們，剛才我們選每一類中的一題來進行計算，小數加法在計算過程中，要注意些什么？
總結：數位對齊（小數點對齊）；從低位算起；哪一位上滿十向前一位進一；計算結果如果小數末尾有0，要注意省略。
再次舉例，提煉算法。
總結：小數點對齊后，按照整數加法的方法進行計算，但是小數加法還要注意對結果進行化簡。
人教版四年級上冊數學小數乘法教案
【設計理念】
小數乘整數是在學生學習了整數乘法的意義和計算方法，整數乘法運算定律，因數與積的變化規律，小數的意義和性質，小數加、減法的基礎上進行學習的。以上已習得的知識、經驗對本節課知識的構建非常有必要 ，因此我們在課的設計上力求溝通新舊知識點的聯系，實現新舊知識的遷移和轉化。 教材以三峽工程——三峽發電了為素材引入課題，以“因數的變化引起積的變化規律”為著力點，把教學重點放在理解算理和方法上。引導學生在小數乘法到整數乘法的轉化過程中逐步達成“理解小數乘整數”算理這一目標，最終歸納出“小數乘整數”的一般計算方法。
【教學目標】
1.經歷小數乘整數算理的理解和計算方法的探索過程，交流算法的過程中學生能說出算理，明白計算方法，并體驗算法的多樣性。
2.通過獨立思考、小組合作等環節引導學生能進行有序的自主探索中,培養學生的分工合作意識，。
3.在對算理的學習交流時，溝通知識的內在聯系體會轉化思想，培養數學推理能力 ，規范數學表達。
4.在解決實際問題的數學活動中，感悟數學來源于生活，體會小數乘整數在生活中的價值。在學習過程中感受主動參與、合作交流的樂趣，培養自主探索的學習習慣。
【教學重點】
理解小數乘整數的算理及算法。
【教學難點】
1、理解小數乘整數的算理及算法。
2、在數學活動中引導學生在獨立思考和合作交流中運用數學思維方法探索新知。
【教學用具】多媒體課件、教學視頻、音樂、自制答題板。
【教學學法】主要采用了自主探索，觀察發現，合作交流等活動方式，使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。
【教學手段】學生通過獨立思考、小組合作等等數學活動及多媒體輔助教學,讓學生經歷知識的發生、發展過程，通過判斷、比較、歸納、總結等方式達到幫助學生主動獲得知識的目的。
課例前測
班級： 姓名： 等級：
1.直接寫出得數。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
縮小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 擴大到它的10倍是( )，0.568縮小到它的100倍是( )
56.48擴大到它的100倍是( )， 56.48縮小到它的十分之一是 ( )。
430.6擴大它的1000倍是( ) ，430.6縮小到它的一千分之一是 ( ).
3.列豎式計算
25×7= 48×16 =
一、 復習導入：
師：同學們，這節我們上什么課?數學課。數學離不開算數這一關，快想想到現在你都學過哪些計算技能?口算是一種吧，……橫式]豎式、簡算。
讓我們做個課前小熱身，快速搶答得數!
21×9=
210×9=
2100×9=
我們之所以答得這么快，是因為這幾道題之間是有規律可循的。
再仔細觀察這組題目及得數，這個規律是什么?
生：增加0，也就是把原數擴大到它的10倍，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的10倍
師： 21×9= 2100×9= 那這兩道呢?
生:一個因數不變，另一個因數擴大到原來的100倍，積也擴大到原來的100倍.
生：也就是說：從上往下觀察，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍.
師：說的很好，咱我們再換一個角度想一想!從下往上觀察，你又能發現什么規律?
生：一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。
師： 對，小小計算也存有大智慧!因數與積的變化規律，對我們的學習會有很大的幫助!讓我們齊讀一下：
【設計意圖：導入復習部分的創設意在喚起學生已有的舊知，激活學生的思維，為學習新知識做思維方式和知識上的鋪墊。】學生探索一下因數與積之間的變化規律，對后面的學習探索留下一點經驗儲備。
二、提出問題
師：智慧能夠創造奇跡。2009年，當今世界上最大的水電站——三峽水利樞紐工程竣工，它在工程規模、科學技術和綜合效益等諸多方面都聞名于世界。想不想親自目睹下他的風采?(想)請看! [放錄像]
師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!
師：知道了哪些數學信息?
師：根據這些信息，你能提出哪些乘法問題?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【設計意圖：入情入境的教學設計一方面想激發學生繼續研究的興趣，另一方面把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，意在密切數學與生活的聯系】
師小結：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題可以嗎?6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?
58.6×6
三、解決問題：
1、估算
師：這個算式和我們以前學的有什么不一樣?這就是我們今天要研究的課題(板書課題：小數乘整數)
師：我們以前學過整數乘法，用以前的方法先來估一估這個算式的結果大約是多少?
生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(萬千瓦時)
(設計意圖：新課標指出：“加強口算、重視估算，提倡算法多樣化”，估算意識的培養要滲透在計算教學中，從而為后面學生計算精確值提供依據。)
2.精確計算
師：那么58.6×6?的準確結果是多少呢?想一想，能不能利用學過的各種計算知識，來算出58.6×6的準確結果呢?(給點思考時間)
師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!
生：(讀信息)
師：根據這些信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【評析：形象的情景教學，使學生如入其境，可見可聞。同時把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。】
師：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題：6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?
生1：58.6×6
三、 解決問題：
1、獨立思考
師：這個算式和我們以前學的有什么不同?
生2：有一個因數是小數!
師：對!我們以前學過整數乘法，可今天遇到了小數乘法。動腦想想，怎樣計算58.6×6?
(生獨立思考)
2、小組合作
師：有同學已經有了自己的想法!下面進行小組合作!注意：第一，把自己的想法在組內交流;第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學準備在班內交流。開始活動!
【評析：當學生發現了對“小數乘法”這個新知識還不理解時，就會產生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個明白，于是他們就會去思考、去聯系自己已有的知識和經驗來尋求答案。在這個過程中，學生已有的知識就象種子一樣，生長成新的知識，并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經驗這片“沃土”上。】
3、交流方法：
師：哪位同學向代表你們小組來交流?
第一種：連加
生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣?
生2：我覺得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個58.6相加啊?
師：確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過，這個小組小數乘法不會做，就想到用小數加法來解決,也動腦思考了!
【評析：“交流”不僅僅意味著讓學生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽到教師的評價不但對生2的質疑予以了肯定，同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法。】
第二種：先×10，后÷10
師：還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽，有疑問就問!
生1：×10就是把58.6變成586，按照586×6算出結果，還要再把得數÷10，這就能得到58.6×6的積。
師：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問?
生2：你們為什么要先×10，最后又÷10?
師：你的問題很有價值，看來你是用心思考了。
生1：(做了一個形象的比喻)這就象我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學扣掉一分，互相抵消了，既沒加也沒減。
師：多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎?
生3：為什么要把58.6×10變成586?
生1：58.6×6不會做，變成586×6,這是整數乘法，我們熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
師：真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考，而且能很好的表達出自己的想法。
【評析：“學貴生疑”。“能不能提出自己的疑問?”，“還有問題嗎?”——教會學生善于質疑問難，為實現生生互動創造基礎。同時將這些問題直接拋給了學生，拓展了學生與學生直接交流的空間，讓學生與學生直接對話。】
第三種：58×6+06. ×6
師：你們小組有什么好方法?
生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
師：大家明白了他們的方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的?
(生2把這種方法又介紹了一遍)
師：你知道為什么0.6×6得3.6，他們怎么算的?
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
師：哦!也是把0.6看成整數來計算!
【評析：學生的交流讓其知無不言，言無不盡。他們從同學身上學到的許多東西是教科書上所沒有的。】
第四種：豎式
師：還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法!
生1：我們列了一個豎式。遮住小數點，不看。直接算586×6=3516，最后把小數點加上去。
師：注意到沒有，他剛才做了一個很形象的動作是什么?
生2：遮住小數點!
師：哎!把小數點遮住，他們先算什么?
生3：586×6
師：這個小組也是先把小數變成整數來做的。
【評析：“遮住”雖然學生的語言是稚嫩的，但不難發現，學生對小數乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個發現者，隨時注意學生所傳達出來的信息，適時點撥，點燃學生想說、想表現的欲望。】
師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示，進行對比分析。)哎?那大家看一下，這兩個小組的解體思路就是不謀而合的?
生：(恍然大悟)都是變成整數來計算的。
師：(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過程記錄下來。
他們都是，先把58.6擴大到原來的10倍成為586。
再用586和6相乘得到3516，3516是誰的得數?
怎樣才能得到原來58.6×6的積呢?
生:把3516再縮小到原來的1/10
師：這句話很重要我把它記下來。
小數點點在哪?
生：點在6的前面。
師：這個小數點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10，小數點向左移動一位。這就得到了351.6
(指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。)
【評析：在這里，你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程，最終在教師的引導下，學生對小數乘法的計算方法有了更深刻理解。】
4、總結思想
師：多清晰的思路!同學們，你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中，不知不覺地運用了一種很重要的數學方法——轉化：把不熟悉的小數乘法轉化成小數加法，或者轉化成整數乘法來計算。在以后的學習中，我們還會用到這種方法，把新問題轉化成我們舊知識來解決。
【評析：思想是數學的靈魂。方法如果沒有思想的引領，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學生在經歷了一個數學家發現的過程后，感受到了比數學知識更重要的“轉化”的數學思想方法。】
師：這是我們思考的過程，實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。
四：鞏固練習
師：我這里還有一道題，你會算嗎? 13.2×4
學生獨立完成，找一名同學講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對!
師：再看這個問題，“26臺發電機組每小時發電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同?
生：剛才我們做的是小數乘一位整數，這是小數乘兩位整數。
師：試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下!
師：(出示錯題)剛才，老師發現有位同學是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法?
生：因為這次是乘兩位整數，其實這都是計算過程，都要按照整數乘法計算，不用點小數點。到了最后的結果我們再縮小到原來的1/10。
師：其實呀!我們還要好好感謝這位同學，給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣，先仔細找找原因，再改過來!
【評析：理解小數乘整數的算理及算法是難點，學生出錯很正常。老師抓住學生出現的錯誤，讓學生通過交流找到錯誤原因，再次感受知識的形成過程。】
師生共同歸納：計算一位小數乘整數時，先把一位小數擴大到原來的10倍，轉化成整數，按照整數乘法的方法來計算，然后把結果縮小到原來得1/10，就得到最后的得數。
五、實際應用：
師：小數乘法在生活中的作用很大。最 后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事，一起來看!
(故事內容：老爺爺在賣蘋果，1.5元一斤。小姑娘過來講價：“太貴了，5元錢3斤賣不賣?”，老爺爺說：“不賣!不賣!”)
師：看到有的同學笑了，能不能說說你笑什么?
生1：3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣!
生2：小姑娘不會講價，5元錢3斤，越講越高!哪有這樣講價的?
師：看來不學會小數乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻，其實呀，換一個角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經營。
【評析：擺脫了唯知識的教學，才是以人為本的教學。小故事在本節課里起到了聯系實際，重視應用的作用。最后那句平時無華的話，擁有著一種大教學的觀念，為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎。可以想象，學生在這樣辯證思想的長期熏陶下，他們學會從不同的角度思考問題，就會獲得不一樣的收獲。同時，認識世界、評價他人時不會那么狹隘。】
師：這節課，還有幾個有關小數乘法的問題，以后繼續研究。今天咱們就上到這兒!下課!
看了四年級上冊數學小數乘法教案的人還看：
1.四年級上冊數學教學建議
2.四年級數學上冊預習提綱要點以及教案
3.小學數學四年級上冊教學計劃人教版
4.冀教版四年級數學上冊教學計劃
〔中圖分類號〕 G623.5
〔文獻標識碼〕 A
〔文章編號〕 1004—0463（2013）
02—0050—01
近年來，筆者參與了教研課題《小學數學自主探究學習與學生創新素質發展的研究》，在實施過程中，筆者認為在新課程環境下的數學課堂教學中，我們應該精心創設教學情境，設置各種數學活動，提供給學生探究的時間和空間，引導學生主動參與數學活動，積極探究知識的形成過程、數學思想方法的應用過程，促進學生全面、持續、和諧地發展。
一、讓學生在學習中探究數學知識建構的過程
學生的學習過程應當是探究與發現的過程，也就是學生自己去觀察、思考、討論、實驗、嘗試、建構的過程。通過這么一個過程，不僅使學生主動地認識數學，而且讓學生發現、理解、掌握了數學學習的一般方法。
教師在數學教學中應努力展現教材的豐富資源，讓學生在探索中經歷“再創造”，激勵學生按自己喜歡的方式去學習，逐步探究數學知識的形成、發展與應用，讓學生在多向交流、合作、探究中學會學習。所以，我們設計的課堂教學應該幫助學生從自己的數學現實出發，經過自己的反思，得出有關數學結論和數學知識。
例如，在“乘法交換律和結合律”一課的教學中教師可提問：“在乘法計算中是否有交換律和結合律呢？請同學們自己去探索一下！”學生根據問題，在小組合作中探究乘法的交換律和結合律。根據前幾節課的認識經驗，學生可能會通過以下幾種方法進行探究：通過舉例，發現乘法的交換律和結合律；通過學習研究教材上的內容，發現乘法的交換律和結合律。學生交流后會得出：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變；三個數相乘，先乘前兩個數，或先乘后兩個數，積不變。
二、讓學生在學習中探究數學與生活的密切聯系
小學生由于缺乏生活的經歷，對有些知識學起來感到吃力，教師教學這些知識之前，要組織學生參加一些實踐活動，搜集生活中相應的數學素材，為教學提供感性認識；要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感探究，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。
例如，我對“位置與方向”一課的教學設計如下：1.出示主題圖，結合主題圖介紹公園的定向運動；2.提出問題：從定向運動圖上，你了解到什么？1號檢查點在哪里？3.組織學生在小組中交流，說一說了解到的信息和不明白的地方。
設計這樣的小組交流過程，引導學生質疑，能激發學生的求知欲望，培養學生的探究意識，使學生經歷了位置與方向的觀察、測量、描述、畫圖等過程，感受到數學知識與日常生活之間的密切聯系。
三、讓學生在學習中獲得學習的成就感
成功是少年兒童心理發展的需要，每個學生都有成功的愿望，都希望取得好成績，都希望能夠得到老師的表揚和同學的認可，這是學生不斷向前發展的動力。因此，教師的任務就是幫助學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉其克服困難的意志，使其建立自信心。
科學的課堂教學設計，使學生的積極性得到極大的調動，課堂教學目標得到極大的提高，而最重要的是使學生享受到了成功的快樂。
1.提高對數學教學中德育功能的認識
數學的重要性不僅在于它與其它學科有著密切聯系。以及它在社會實踐中有著廣泛應用，更重要的是數學的學習能訓練人的思維方法，完善人的個性品格。從這個意義上講，數學所代表的進步觀念已經超越了自身的范疇，數學的發展水平在一定程度上影響著人文科學的進步，影響著社會文明的進程。數學內容蘊含著豐富的教育因素，表現出科學性、知識性和思想性的統一。數學教育具有巨大的智力價值，它以數學知識內蘊的思想方法引起人們思維方式的建立、完善和變革；不僅如此，它還具有極大的精神道德價值，能夠引起人的思想品質、觀念和道德價值的深刻變革。數學教育在全面提高人素質方面具有極大的作用，在新的時期，應該倍加重視數學育人的作用。
2.數學教學中實施德育的策略
2.1愛國主義教育。中國數學史是我國中學數學教材的一個重要組成部分。據不完全統計，課本中直接介紹中算史的有多處，涉及數學家、數學發現、數學方法很多方面的內容，并以習題、注解、附錄等多種形式出現。這些內容都是進行愛國主義教育的生動素材。教師應當結合教材介紹我國在世界數學發展史中所占的重要位置。我我國悠久的歷史文化長河中，有著數不盡的英雄人物民族典范，有著豐富多彩的人文景觀優秀傳統，這些都蘊含著極強的德育因子，是我們進行課堂教學的德育滲透的素材。因而，教師在進行教學設計、實施教學過程中，都應該重視它們的榜樣激勵的正效應作用，有機地把這些素材融入其中、滲透其中。例如：我們可以在教學中有意識地向學生講解一些數學家的奮斗史，介紹我國數學發展歷史中的輝煌成就，可激勵學生學習數學家的非凡毅力和刻苦精神，從而從小樹立遠大的奮斗目標，利用教學內容教育學生，可使學生增強民族自豪感和自信心。
3.辯證唯物主義教育
3.1全面看問題的思想方法。“全面看問題”既是辯證唯物主義的觀點，也是科學的思想方法。使小學生從小受到這一觀點和方法的熏陶，對他們的健康成長有極其重要的作用。因此，我在教學中經常創設全面看問題的數學教學情景。
如在教學“商不變的性質”后，讓學生判斷：在除法里，被除數和除數都乘以或者除以相同的數，商不變。這句話的正確與否。不少學生總是忽視這個相同的數也包括“0”，因而發現不了這句話的錯誤之處。于是，我就在教學中組織學生對此進行思辯：問，這里乘以或除以相同的數，這個數不管是什么數都行嗎？這樣不少學生立即意識到還有一種特殊情況，即除法里同乘以（或除以）0時，這個結論就不成立了。這樣不僅使學生準確地掌握了這一性質的內涵和外延，從而又使學生體會到考慮問題必須仔細、周詳。
3.2事物是普遍聯系的觀點。數學知識的一個顯著特點是具有內在結構，即有內部聯系。憑借這一特點，不僅能充分發揮知識結構，對數學概念、規律、方法起促進作用，也能使學生逐步自悟到“事物是普遍聯系的”。例如：教學小數加、減法的計算方法時，先復習整數加減法，使學生對“計數單位相同，相加減”形成深刻的認識和有意注意，從而遷移到小數加減法的算法中去，即可得出小數加減法的計算法則。
此外小數乘法的計算方法又可聯系到整數乘法的計算方法，小數除法的計算方法又可聯系到整數除法的計算方法，通過一系列的教學逐步使學生由數學知識間的普遍聯系，從中意會到事物都是普遍聯系的。
3.3矛盾是不斷發展的規律。在數學教學中，新知識對舊知識進行沖擊，提高、升華時，學生的舊知不能適應新知識的需要而發生矛盾時，可適時進行矛盾轉化思想的教育。
例如：教學除數是小數的除法時，先出示除數是整數的小數除法，3．22÷14，學生很快地計算出結果，并說出了計算法則，然后教師再出示除數是小數的小數除法，3．22÷0．14，這時學生原有的知識已不能解決當前所面臨的新問題了。此時，教師可啟發學生，將舊知識轉化為新知識，引導學生利用已有知識解決當前問題，即把0．14轉化為14來計算。此外，教師還可聯系列學習小數乘法時，把小數乘法看作整數乘法來計算的方法，從而也進一步加深了對這一規律的理解。
4.數學教師要強化德育意識
教育的核心是培養什么人的問題。新時期的數學教師，應該強化德育意識，更加重視發揮數學科的教育功能。
【關鍵詞】小學數學 教學管理 創新理念
引言
在新課該的指導下，小學數學的教學目標對學生的抽象思維能力、空間想象能力、推理計算能力提出了新的要求，然而在教學管理的實踐中，由于傳統教學體系的束縛，許多教師在教學目標確定過程中存在單一化的弊端，在教學質量管理中存在這效率低下的問題，而在學生管理中又存在教學模式僵化的情況等，而為扭轉這一局面，教師應該利用創新理念進行教學管理。
一、利用創新理念，做好教學目標管理
在新課程改革標準的指導下，小學數學的教學目標也呈現了多元化發展的趨勢，即教學目標從單一的學習目標拓展成為知識目標、能力目標以及情感目標，因此，我們在教學管理中，應該在明確目標的基礎上，不斷挖掘教材內容，以找到目標實施的落腳點，從而保證學生能夠在具體的學習計劃的指導下，和學習任務的激發下，最大限度地完成教學目標，例如在“小數乘整數”的教學管理中，教師應該先確定教學目標，即知識與能力目標為經歷探索小數乘整數計算方法的過程，理解小數乘整數的算理，掌握計算方法，學會簡單的運用；過程與方法目標為經歷觀察、比較、分析、歸納等數學活動，培養學生的語言表達能力，進一步發展學生的抽象思維能力；情感態度目標為體驗數學與生活密不可分的關系，獲得運用已學的知識解決新計算問題的成功體驗，然后教師通過分析教材確定以整數乘法、積的變化規律、小數的性質等知識為基礎的教學計劃，從而保證學生能夠在教學設計中順利完成新知識的學習。
二、利用創新理念，做好教學質量管理
在創新理念的指導下，要想做好教學質量的管理，就要實現教學方法的變革，即通過自主探究、互動合作等方法優化教學過程，以保證教學效率的提高。接下來筆者以“探究式教學”為例，分析小學數學教學管理的創新途徑。
首先要提出問題。即學生能從日常現象或數學學習中，經過啟發或獨立地發現一些有探究價值的問題，而教師在這一過程中，要通過創設合理的教學情境，讓學生對這些問題能夠進行深入的思考，并使學生保持探究問題的興趣和積極性；然后制定解決問題的計劃，即學生在在教師指導下或通過小組討論，提出解決方案，同時能夠根據所要探究的具體問題設計簡單的操作計劃，而教師在指導中不應對學生進行指令性的指導，而是要讓學生利用創新思維完成自主思考；最后，完成評價語反思，即學生利用學生、教師的可靠性評價，對探究學習活動進行反思，發現自己與他人的長處及存在的不足，并根據改進的具體建議，進行及時的修改。
三、利用創新理念，做好學生管理
在現代教育理念中，學生是教學的主體，因此在小學數學教學管理中，我們應該牢記這一原則，根據小學生的身心發展特點以及素質教育的培養目標創新教學策略，從而保證學生能夠在和諧、輕松的教學環境中，實現全面發展，例如某教師在“平行四邊形的面積”的課堂教學中，為做好學生管理，進行了以下教學設計：（1）創設情境引入新課，即利用課件出示教材中的主題圖，同時通過提問，引導學生對已經學過的長方形的面積公式進行回顧；（2）組織課堂活動，引導學生積極參與實踐探索，即教師讓學生通過小方格計算的方式確定長方形和平行四邊形的面積，并通過猜測引導學生發現“平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等”這一結論；（3）提煉總結，即通過對小方格的變動，教師引導學生將平行四邊形的面積長方形的面積建立聯系，并引導其得出“平行四邊形的面積等于底乘高”這一結論，而通過這一課堂過程的優化，學生可以充分發揮其主動性，并在課堂互動中與教師建立平等和諧的關系，從而為教學管理奠定基礎。
四、利用創新理念，做好教師管理
在創新理念的指導下，我們要想做好教師管理應該從以下幾點入手：（1）做好集體備課。在信息技術的支持下，小學數學的集體備課無論是從形式還是從內容上都出現了新的特點，因此，教師在備課中，應該主動利用信息技術，建立電子化備課平臺，以方便教師的交流與資源的共享；（2）做好小學數學的教研活動。教學研究是深化小學教學內涵，拓展教學內容的重要途徑，因此在教學研究中，我們要根據學生的特點、素質教育理念以及教學實際確定研究課題，組織教研組人員進行研討，并對研討的過程、內容進行監督與記錄，以保證研討的成果；（3）不斷提高教師的綜合素質，即在教師管理中要通過綜合培訓等方式提高教師的業務素質和職業責任感，從而保證教師在深入理解新課程改革內涵的基礎上創新教學方法。
五、結論
總之，在新課程改革標準的要求下，進行科學的教學管理已經成為提高教學效率的必然要求，因此，我們在小學數學的教學管理中應該創新理念，通過對教學目標、教學質量、學生、教師等教學要素的管理，實現教學水平的提升。
【參考文獻】
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[2] 張佰成. 在小學數學教學中培養學生的創新意識[J]. 科教導刊（下旬），2015（11）：116-117.
關鍵詞：小學數學；生態對話；教學設計；成長契機
中圖分類號：G622.0；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）08-0059-01
創建多元性、個性化、互動性生態課堂已經成為現代課堂教學重要共性認知。所謂生態課堂，是指教師堅持以生為本原則構建的模式課堂，目的是凸顯學生學習主體意識。生態課堂呼喚生態對話，教師如何通過多元創設、科學引導、及時反思，激活課堂對話氛圍，提升課堂對話效率，這是數學教師需要直面的重要課題。
一、多元創設，激活課堂對話氣氛
部分數學課堂教學中，師生對話互動頻繁，但課堂互動表面化現象較為嚴重，我們不能被表象繁榮所蒙蔽。教師泛問，學生泛答；教師提問，學優生表演。雖然課堂氣氛非常熱烈，但不能說明課堂互動對話是和諧高效的。教師要對課堂互動品質進行客觀評估，對師生關系親密度有清醒認知。教師要放低姿態，與學生展開平等對話，學生敢于、也愿意對教師說實話，變形式互動為情意對話，這樣的課堂互動才是真正的生態性對話。學習“簡易方程”時，為讓學生對字母表示數有清晰認知，教師帶領學生回顧加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律的字母表示法。教師設計問題：字母可以表示運算定律，還可以表示數量關系，誰能舉出具體的例子呢？學生積極討論，很快就給出答案：如長方形面積公式：S=a?b。教師繼續提問：字母和字母、字母和數字組合時，其中的乘號可以省略嗎？省略乘號后如何組合呢？學生又展開一輪討論，甚至出現了爭論現象。教師并不急于獲得答案，而是給予學生以充足的時間展開探究學習。教師針對學生學習思維情況設計思考問題，學生快速做出反應，這說明教師問題設計適合度很高，切中了學生思維脈絡。教師提出問題后，給予學生以充足的思考辯論時間，極大地提升了互動對話品質。學生通過多元互動對話，對相關問題進行深入細致的探究分析，自然獲得比較成熟的結論。教師為學生自由互動對話創設良好條件，學生互動充分，討論到位。
二、科學引導，精選互動對話形式
新課改強調“自主、合作、探究”的學習方式，而課堂互動對話，與其教學理念形成高度觀照。小學數學課堂教學合作互動形式多樣，教師要根據學習內容和學生學習實際進行選擇。小組討論、推理驗證、計算證明、小組競賽、游戲、聽寫、畫一畫、折一折、量一量等，都屬于課堂互動對話常見形式，教師合理選擇對話形式，能夠確保課堂對話生態化的開展，激活學生主動學習思維。為提升課堂互動對話生態性特征，教師需要選擇靈活個性對話形式。在學習“因數與倍數”相關內容時，教師給出一組判斷題：一個數越大，它的因數就越多（ ）；一個數的最大因數和最小倍數相同（ ）；1是所有整數的因數（ ）。有學生反應很快：一個數越大，它的因數不一定越多。教師追問：為什么這樣說呢？你的根據是什么？學生猶豫了：我雖然找不到依據，但我可以舉例說明。如1000001，這個數夠大，但它的因數并不多，只有1和它本身兩個。教師給出積極評價：你能夠想到用例子加以論證，這一點已經難能可貴。說明你很有思想，事實勝于雄辯。學生聽教師這樣評價，參與對話熱情更加高漲。教師作為課堂互動對話主要發起者，要為課堂多元互動設計適宜形式。教師利用判斷題引入，給學生創設對話機會。學生思維順利啟動，自覺進入預設軌道，并跟隨教師引導展開深度探索，互動對話實現自然升級。
三、及時反思，形成再生對話策略
教學反思應用于課堂互動對話設計，體現課堂教學嶄新理念。在課堂互動對話具體實施時，教師要對課堂教學形勢有敏銳洞察力，發現問題、及時反思，并快速制定應對措施，在不斷生成互動中形成反思再生性對話策略。教師課堂反思要貫穿教學始終，對教學設計、課堂導入、教學引導、課堂訓練、課堂小結等環節互動生態性特征進行診斷式反思，適時調整教學策略，改善課堂互動對話環境，提升互動對話品質。在學習“分數的意義和性質”時，教師讓學生用米尺測量黑板的長度，學生測量后，教師提問：黑板能用整數表示嗎？學生回答不能。教師追問：那怎么辦呢？學生回答：可以用小數表示。教師停頓了一下：的確可以用小數來表示的，也可以用分數來表示。小數和分數是什么關系呢？我們不妨從這個問題開始探討學習。教師根據學生回答進行教學調整，從小數角度引入分數概念解讀，這明顯是教學反思的結果。其實，教師事先并沒有想到小數介入，在學生提出小數后，給教師帶來啟示。教師的教學調整是成功的，學生思維被成功啟動，課堂互動逐漸進入深層次。
四、結束語
著名教育家保羅弗萊雷說過：“教育具有對話性，教學即對話。”實現生本課堂是生態對話的基本目標，教師作為課堂互動設計者、組織者，需要慎重審視課堂教學維度，根據教學實際需要設計互動形式、渲染互動氣氛、實施課堂引導、實現教學反思，為提升課堂互動對話品質做好鋪墊。
參考文獻：
一、發現學生的錯誤認識
學生的錯誤信息往往是學生思維過程的展示，因此，教師應提供機會讓學生充分地表達，并組織學生參與辨錯、糾正和提升的過程。
1.發現基礎性資源中的“認識偏差”
學生原有的知識基礎、學習經驗以及思維能力，是教學得以開展的基礎性資源。在這些基礎性資源中，不乏一些錯誤信息。教師可以組織活動，使學生的錯誤信息得以展示，進而使學生感悟自己的錯誤所在，達到糾誤匡謬的目的。在教學“小數乘法”一課前，讓學生嘗試計算1.6×3，充分展示學生的基礎性資源。結果學生中出現了四種典型的做法：（1）1.6+1.6+1.6=4.8，把沒學過的小數乘法轉化為小數加法來做；（2）1.6×10=16，16×3=48，48÷10=4.8，把小數轉化為整數來進行運算；（3）由于受筆算小數加法計算法則（相同數位要對齊）的影響，出現了自己所理解的筆算小數乘法的法則，列豎式時將因數的整數部分對齊；（4）對于小數乘法的運算法則已理解并會運用。方法（3）中學生“相同數位要對齊”的思想是從基礎性資源中產生的錯誤信息，教師可以針對這個問題引導學生討論、分析，讓他們積極參與到教學活動中。
2.發現差異性資源中的“混沌思維”
在一班級中，學生之間存在不同程度的差異，不管是學習能力、理解能力、認知水平還是知識基礎都有層次之分，而這些差異同時也是可以供教師使用的教學資源。教學“應用乘法運算定律進行簡便計算”時，在新授課結束后，要求學生運用運算定律進行簡便計算時，并列出兩題：（4×7）×25與（4+7）×25。許多同學都急不可待地高舉小手，努力想將自己的想法表達出來。一位男同學站起來說：“（4×7）×25這樣算：先將4與25相乘得100，然后100乘7，得700；（4+7）×25這樣算：先用4與25相乘，再用相乘的積100加上7，最后得107。”教師面帶微笑地對他說：“你說得很好，只是第二題有一個地方沒有處理好，有些可惜。”然后教師又對大家說：“他的第二題做錯了，為什么老師還說他做得好呢？”學生A說：“因為他善于觀察，知道要把4與25相乘，可得到整數。”學生B說：“我想提醒他注意，連乘時應用乘法結合律，和乘一個加數時用乘法分配律。”學生的積極性都得到了調動。
二、捕捉學生的錯誤信息
由于學生理解能力和認知水平存在局限性，容易出現錯誤信息，教師要捕捉并巧妙地利用錯誤信息，將其放到學生中去“集波成浪”，促進課堂教學的動態化。
1.比較中選擇
課堂上教師要注意引導學生進行思維發散，為產生錯誤信息的學生提供發言機會，在大家有趨同傾向的情況下，它能把學生的注意力引向問題的另一面，并延伸出新的信息，進而提高學生的思維能力。在“筆算乘法”的教學當中，學生之前已經可以熟練地進行一位數乘法和整十位數乘法口算，所以會用自己的方法來計算一位數與兩位數乘法。例如，21元一本的書如果要買14本需要花多少錢？想到的計算方法有很多：（1）先計算出10本書花多少錢，再計算4本書花多少錢，然后加起來就是所需要的總價，即21×10=210（元），加上21×4=84（元），等于294元。（2）先算14個20元是多少錢，然后計算14個1元是多少錢，最后相加，即14×20=280（元），加上14×1=14（元），等于294元。學生大多采用口算方法計算，此時教師可以以此為基礎性資源，引入表1。
學生可以先口算數量為4和10時的價格然后相加得到結果，這是大多數學生采用的方法，教師可以指明這其實就是乘法筆算的過程，由此來激發學生的好奇心和學習欲望。然后，教師順著學生的思路將筆算方法列舉出來，選擇有代表性的三種算法在黑板上展示：
這時引發了全班同學的討論，第一種算法大家都能認同，也有同學補充，加號可以想在腦子里，省略不寫。但對于第二、第三種算法，學生的觀點不一，教師可以請同學代表具體講述一下自己的看法。方法（2）中同學在筆算時是把21分成20和1，先算1×14=14，再算20×14=280，然后把14和280相加，最后可得到結果294。相比第一種算法，這種計算方法略有不同，但也合情合理。認為第三種算法是正確的同學，認為筆算時可以把一些步驟記在腦子里，直接寫出最后結果。筆者決定尊重課堂的具體行進狀態，不為完成預先設定的教學計劃而過早地下結論，鼓勵學生根據實際情況在比較中選擇，以培養創新意識。隨即學生又練習了14份水粉顏料、成語詞典、削筆器各需要多少錢？隨著數據變大，計算也越來越復雜，淘汰第二、第三種算法，選擇第一種算法的同學越來越多。課堂教學實踐表明，在后續的學習和練習中，學生的計算方法不斷調整，并逐漸趨向于最佳方法。學生的思維發散過程就是知識獲取的過程，在教學過程中，教師對教學內容的設計要以學生的興趣為切入點，關注學生的個性化創意，將學生的思維發散過程和成果作為課堂教學資源。
2.沖突中生成
在“小數乘法”的教學中，正式進入教學之前可以通過問題發現學生的學習障礙，然后分析障礙、克服障礙。如先給出題目“3.5乘以17的結果是多少”，學生的計算方法主要有3種：
在學生經過討論判斷出正誤后，教師引導學生進行錯誤原因分析。方法（1）的計算是不正確的，因為計算過程中數位沒有對齊，如果進行估算，得到結果肯定要大于28，所以這種方法是不可取的。此時有學生提出方法（2）和方法（3）得到的結果都是正確的，只是多加了小數點，這一點大多數學生都比較贊同。然后又有學生提出，認為方法（2）和方法（3）中小數點的錯誤是受到了小數加減法的影響，所以這一點錯誤并不那么簡單，兩個小數的乘法可以先以整數乘法計算，然后運用因數變化規律來確定積的位數，最后根據因數和乘積的關系確定積的位數。這位學生的想法令人眼前一亮，多么精彩的感悟。在學生不同想法的“沖突”中，不僅生成了教學的資源，而且澄清了原先部分學生似是而非的想法。
三、利用學生的錯誤信息
在教W過程中，教師不應對學生的錯誤信息直接矯正，而要順水推舟，對錯誤巧妙利用，促使學生深入理解所學知識，突出學生獲取知識的思維過程。
1.“個別替代”到“多元互動”
如果課堂上的錯誤資源由學生而來，討論由錯誤而起，那么課堂就會成為學生自覺、主動參與學習的場所。這樣的學習氛圍會使學生進入“憤悱”的狀態，不斷激發學生之間的思維交鋒。如教學 “不連續進位加”，教師創設超市購物的問題情境，出示商品及其標價，讓同桌根據自己的愛好選購兩樣商品，并計算需要多少錢。其中學生A選擇上衣807元和洗衣機934元，并列式筆算。教師讓筆算的同學（生A）上黑板展示計算結果并接受同學們的提問。
生1：為什么在個位上寫11？生A：因為7+4=11，要寫在個位上。生2：把11寫在個位上就多了一位數，應該進到十位上。生3：我來提個建議，個位進上來的1可以標在“0”的上面。師：你為什么這樣標？生3：我們學習退位減法時也作過類似的記號。生4：我覺得進上來的1寫在橫線上比較好，因為如果標在0的上面，容易與退位混淆。當學生出現錯誤時，教師不是自己代替他說，也不是讓個別優秀的學生代替他說，而是讓同學們各抒己見，在對話中比較、分析，得出大家都認可的方法。這樣的教學過程有利于挖掘學生的潛能，點亮學生的智慧之光。
2.“教師控制”到“重心下移”
為了追求教學過程的真正開放和學生思維的清晰，我們強調教學“重心下移”。所謂“重心下移”涉及到兩個方面：首先，教學要以學生的需求為出發點和重心，根據學生的需求完成教學設計；其次，教師要盡可能將問題“放下去”，讓學生獨立面對問題，并設法解決問題，同時引導學生積極參與問題的解決過程。
在“萬以內數的退位減法筆算”教學中，教師可以先讓學生進行預習，并對退位減法的法則進行討論、交流，然后要求學生自創題目并進行計算、評價，最后組織學生質疑。其中有一個小組提出這樣一道題2031-1641，問：被減數十位上的3減4不夠減，就從百位退1，可是百位上是0，直接從千位上退1，結果是390，對嗎？這個問題在講“筆算萬以內數的退位減法”第一課時提出，很意外。當然可以告訴學生這個問題可以先放一放，因為“筆算被減數中間有0的退位減法”是接下來要學習的內容。然而，既然學生產生了學習需要，教師就應及時調整教學思路，即時解決。筆者及時將教學的重心下移，組織學生小組討論，不僅促使學生進一步理解了所學知識，而且為下一步學習埋下了伏筆。
3.“機械預設”到“動態生成”
關鍵詞：小學數學；思維培養；方法
中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）04-044-1
眾所周知，培養學生的數學思維是數學教學中最有價值的部分，蘇聯數學教育學家斯托稱亞爾就明確指出：“數學教學是數學思維活動的教學。”隨著新課改的不斷深入，數學教學在培養學生理性思維的發展上有著其他學科不能比擬的優勢，這已經成為當前數學教師課堂教學關注的熱點。如何在數學教學中培養學生的數學思維？教師不妨從以下幾方面考慮。
一、抓本質，優化教學設計
培養學生數學思維，就是要抓住對學生數學思維起關鍵性作用的知識，據此來優化課堂教學設計，讓學生清楚地透過知識的表面，挖掘深藏其背后的本質內涵。例如面對“有13個小朋友在捉迷藏，其中7個露著臉，問藏起來的有幾個？”這樣一年級的情境，老師通常會做這樣的設計教學：①老師問學生：你獲得什么數學信息？（生：有13個學生，能看到7個，要求藏起來幾個。）②師：猜一猜有幾個小朋友藏起來了？（生：6個。）③誰會列式？（生：13-7=6）④在學生回答正確后教師再問：還有誰再說一說。（生再重復說）⑤教師問：說說算式表示的意思是什么……我們有沒有對這司空見慣的教學場景產生過疑問：這里所體現的“數學味”在哪里呢？細細想來，這樣的教學只是調動了學生已有的知識經驗在進行解題，而學生在這一系列的過程之后還是停留在已經會的生活層面上，缺乏“數學化”的過程。事實證明，在做同樣類似的題目時還會有不少學生用加法計算，這說明學生還沒有真正掌握“知道總共的，求其中一部分要用減法”的數學含義。如果教學設計在第①問之后，加入這樣的圖示：
讓學生將獲得的信息放到適當的位置，再根據圖示來說題意列算式，學生就會借助圖將生活經驗進行捕捉、分析、加工、提煉成數學的條件和問題，從而達到對信息“數學化”的過程。在這一過程中，學生的認識經歷了模糊――清楚――深入的不斷提升，最終發展了學生的數學思維。
二、抓聯系，貫通知識整體
數學知識是一個環環相扣的有機整體，系統地掌握教材內容而不只是孤立的看待一個知識點，有利于學生對數學的整體認識，溝通知識網絡中相關知識點的聯系，可以為更高水平的思維活動作好充分的準備，我們可以用形象的“瞻前顧后”和“左顧右盼”這兩個成語形容知識間縱橫的關系。如“積的變化規律”一課，在學習過規律之后，教師出示這樣一組題：32×2=64，32×（2×4）=（）×4，32×（2×4）=（×）×4。在學生填完填空后注意觀察，發現一個因數（32）不變，另一個因數（2）乘4，原來的積（32×2）也乘4，從乘法結合律的角度對積的變化規律進行了溝通，充分體現了前后知識間聯系的內在統一性。這樣的課堂教學是一種高層次的綜合形式，帶給學生的或許是走出校門忘了作為知識的數學，卻深深銘刻著的數學思想與數學方法。
三、抓關鍵，關注教學細節
人教版五年級下冊數學平均數的再認識教案
【教學目標】
1.經歷平均數的產生過程，體會學習平均數的必要性，了解平均數的統計意義，掌握求簡單數據的平均數的方法，能根據統計圖去解決簡單的實際問題。
2.在解決問題的過程中，培養學生自主探究與合作交流的意識，培養學生分析，推理能力。
3.感受統計與生活的密切聯系及其應用價值，體驗數學的學習樂趣。
【教學重點】理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。
【教學難點】運用平均數的只是靈活地解決實際問題。
【教學過程】
(一)創設情境，引入新知
活動一：人數相等的投籃比賽(課件出示三(2)班學生投籃成績)
同學們，你們喜歡打籃球嗎?上周，我們班男生隊和女生隊進行了一場投籃比賽，每隊選出4名選手作為代表，看，這是男生隊和女生隊每個人在相同時間內投中籃球個數的統計圖，從圖中你知道了什么?(板書：比一比)
1)引導學生觀察統計圖
2)讓學生讀出統計圖的數據：女生隊幾個隊員,各投中幾個,男生隊幾個隊員,各投中幾個,你覺得這兩個隊哪個隊實力強,說說你的理由
女生隊：4+5+4+5=18(個) 男生隊：7+3+5+9=24(個)
設計意圖：在真實的情境中，最大限度的激發學生的學習的內驅力，讓學生全身心投入到數學學習中去。
活動二：人數不相等的投籃比賽(課件出示)
師：剛才我們通過比總數知道了男生隊獲勝了，現在老師加入了女生隊里(出示第二次投籃比賽的統計圖),這一次你知道哪隊獲勝嗎? 學生會有爭論，有的認為獎牌應獎給女生隊組，因為女生隊投中的總數多，有的認為女生隊的人數比男生隊多不公平，最后總結出了用每組投中的平均數來比較。 (二)自主探究，合作交流 1.師：剛才同學們都認為應該用每組中平均每人投中的個數來比較，哪個同學來解釋一下“平均”是什么意思?你們能有幾種方法求出平均每人投中的個數
方法1：移多補少(動態演示)
方法2：合并均分 總數 ÷ 份數 = 平均數
女生隊平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5(個) 男生隊平均每人投中：(7+3+5+9) ÷ 4 = 6(個) (讓學生說一說算式各部分表示的意思)
2.平均數的產生 像這樣，原來各不相同的一組數，在總數不變的情況下，通過移多補少最后變得一樣多，這個一樣多的結果就是原來那組數的平均數(板書課題：平均數) 問：女生隊的平均數是幾?它是哪幾個數的平均數?男生隊呢?同學們現在知道獎牌應該是哪個隊了嗎?
3.理解平均數的意義 引導學生討論：男生隊的平均數是6個，他們組沒有一個人投中6個，那么這個“6”是從哪里來的?是不是我們算錯了?(平均數6是把那個組中投中多的補給了投中個數少的，是移多補少得到的，是整體的平均水平,并不是每個人實實在在都投中的個數)，那么女生隊的平均數5呢?
4.平均數的性質(在具體情景中) 平均數在最大值和最小值之間(有利于學生計算平均數是檢查是不是對的) 每個數據的變化都會影響這組數據的平均數(兩種情況觀察引出) 這組數據中超出平均數之和與低于平均數之和相等
(三)應用知識，解決問題 1.基本練習 生活中有很多關于平均數的信息，你們能說一說嗎?(讓學生體會到平均數在日常生活中的實際意義，同時也為學生創造了自由表達、廣泛交流的機會，提升了他們“數學交流”的能力。 2.提高練習 試一試(出示主題圖) 男生隊 女生隊
小熊冷飲店又該進冰糕了，小熊翻開商店本月前三周賣出的冰糕情況記錄。
(1) 引導學生觀察統計圖
(2) 讓學生讀出統計圖的數據：第一周賣出8箱，第二周賣出7箱，第三周賣出9箱。
師：估計一下，前三天賣出冰糕的平均箱數應該在哪個范圍內?(引出平均數在最大值和最小值之間)
計算出前三天平均每天賣出多少箱?
(8+7+9)÷ 4 = 8(箱)
(3) 讓學生想出辦法幫助小熊解決問題
師：到了星期四，水果店的老板又該進貨了。你們說老板應該進幾箱合適? (為了讓學生進一步體驗求平均數和統計的作用)4.綜合練習
數學故事：“有危險嗎?”
我們的朋友美羊羊遇到平均數了，不會游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去應該不會有危險的。請問你是怎么想的?
(出示河底剖面圖)：平均水深110厘米，并不是說這個河底每個地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能淺一些。美羊羊到水深淺于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。
(有趣的故事情節讓學生覺得要幫助自己的朋友解除危機，增強了學生的責任感;同時也為學生提供一個挑戰自我的機會，提升學生的思維能力和運用已學的知識解題能力)
(四)全課小結，感悟延伸
通過這節課的學習，你有什么收獲嗎?
(五)板書設計比一比(平均數)
1.移多補少
2.合并均分：
總數 ÷ 份數= 平均數
女生隊：(4+5+4+5+7)÷ 5 = 25(個)
男生隊：(7+3+5+9) ÷ 4 = 24(個)
看了五年級下冊數學平均數的再認識教案的人還看：
1.四年級上冊數學小數乘法教學教案
2.小數乘整數教學設計
3.循環小數教學設計 循環小數優秀教案
4.蘇教版五年級上小數乘法和除法教案
1.在比較中反思。
反思是要有基礎的，老師要有一些具體的材料，才能反思。有了具體材料之后，我們可以在比較中反思，比如說三角形分類，我們都知道可以按角分，也可以按邊來分。西師版四下教材中也安排了3個例題，例1是明確要求學生按角的大小給三角形分類，也就是說三角形的分類我們通常是按角來分為直角，銳角，鈍角三類。例2和例3分別是教學等腰和等邊三角形，是側重于探究這種三角形的特征，而不是要求學生按邊來給三角形分類。教學完這部分，曾經有老師就從為什么三角形分類側重于按角分類進行更深入的反思。查閱熟讀資料后發現，三角形按角分類更能提示三角形的本質屬性，三角形內角的大小決定了邊的關系，比如直角三角形的三條邊就一定滿足a2+b2=C2，而且學生到中學后的很多學習都與三角形的角有關，所以三角形通常按角分類。
2.延伸性反思
延伸性反思，也就是向這節課的前和后進行反思。教學某個內容，可以向前走一走，或往后走一走，比如說教學小數加減法，就要思考前面我們學的是什么？學的是整數加減法；后面要學什么，要學分數加減法，把這三個放在一起，它們有什么共通之處，這時候進行反思，會去看它們的算理，如果找它們共通的算理是什么呢？單獨看小數加減法時，會覺得小數點對齊很重要，把整數、小數、分數放到一起看時，這時候就變成了計數單位是很重要的，對這三個都是很重要的。這時候這種延伸性的反思，會讓老師把問題看得更通透，更好地去解決問題。
反思的時候，具體材料很重要，教師得先做了事兒（也就是開展了教學實踐），然后立足于自己的教學實踐來反思，因此我們要注重經驗的積累。小學六年，六個年級，有的老師可能20年都沒走通過，這不能不說是一種遺憾。多數老師在一定時間后都能從1年級走到6年級，這可以算是積累了一筆寶貴的財富，有利于教師自己把整個小學階段的教學內容融會貫通。教學工作幾十年，這么多的教學經驗，我們怎么就不像專家似的，能說得頭頭是道呢，這可能就是因為缺了反思，缺了對教育碎片的整理。所以只要我們把如此多的碎片串聯起來，或許可以反思出很多很多有意義的結論，會幫助自己把教學工作做得更好。
3.通過學生的調研進行反思。
比如小數的初步認識這樣一節課，可以通過學生的調研進行反思。曾經有一位老師通過課前了解到把五元三角改成以元為單位，用小數來表示的時候，學生的正確率是百分之五十，把兩分米改成以米為單位，用小數表示的時候，也就是0.2m，這時候正確率只有20%，學生為什么會有這種結果呢？仔細反思后，他認為這是因為學生對5元3角這個事已經有足夠的生活經驗，用小數表示就是在5和3的中間加一個小數點的問題。然而兩分米這事學生不太熟悉，而且要在前面補0，所以正確率更低。通過對課前調研的材料進行反思，然后設計自己的教學，效果當然會更好。
再比如某老師教學2年級的統計，用畫正字的方法收集動態的數據。在分析教材時，感覺放手讓學生收集動態的數據很難成功，但又決不能由教師包辦，總得放手學生。因此他也做了前測，通過前測驚喜地發現學生完全能夠用自己的方法收集數據，包括畫豎線，圓圈，畫勾等。但是畫正字學生自己很難主動發現，教師就根據這個材料進行教學設計，效果也很好。
4.通過他人的啟發進行反思。
取人之長，補己之短。通過他人的啟發進行反思，其實就是學習別人的長處，但是這樣的學習更強調把別人的優秀方法，教學策略同自己的教學實踐相結合，使之符合自己的教學實際。比如我們在觀摩一節示范課后，問一問，這個老師上這節課，怎么就上得好呢？他是怎么上的？然后別人又是怎么說的呢？我自己上這節課會怎么上，可能是什么結果？當你聽別人的一堂課發現毛病一大堆時，也要問一問，他為什么這么設計，我所發現的問題，他們的設計團隊難道沒發現，或者他們有另外的考慮。有了這些思考之后再來設計自己的這堂課，效果肯定會不一樣。
5.通過閱讀受到的啟發進行反思。
除了通過具體材料，學生的啟發，同事的啟發，專家的啟發，有時候，我們是通過閱讀受到的啟發來進行反思。
我們從書中學習專家的觀點，閱讀引人深思的案例，你就可以反思自己的工作，也就是邊讀其他的，邊思考自己的。有這么一個例子，某老師讀了《國際視角下的小學數學教育》（鄭毓信）里描述的一個故事，引發了他的反思。這個故事就是媽媽帶著上幼兒園的女兒和上了小學的兒子一起去吃自助餐，每個人的餐費是197元，吃完了，快結帳的時候，媽媽就問上小學的兒子該交多少錢呀，兒子說媽媽給我紙和筆，他要干嗎？他要通過紙和筆來進行計算。然而這時候上幼兒園的女兒在旁邊開口了，她說我們3人給阿姨600元，找回9元就行了。然后過了一年以后，女兒也上學了，再去買東西的時候，問付多少錢，女兒和兒子一起回答，媽媽給我紙和筆，我要來算一算。這說明教育讓孩子得到什么的時候，同時也讓孩子失去了什么，孩子已經把靈活解決問題的這種方法失去了，他面對問題方法已經變成了固定的模式。這位老師讀了這個故事就在反思：學生的思維本來應該猶如自由之泉，將奔流成河，最終匯聚成海，為什么可悲地逐漸枯竭了呢？計算教學，除了讓孩子掌握基本的知識和技能，作為教師還能給孩子些什么。
而事實上，數學學習離不開習題，這不僅是因為習題具有檢測、反饋、評價的功能，同時，從發展的角度看，習題是思維訓練、積累數學活動經驗不可缺少的重要載體。從經驗的形成過程來看，經驗需要反思與領悟，通過活動，獲得經驗，再通過回顧與反思，將活動內化為抽象的經驗，最后在解決新問題時運用、驗證、重組并產生新的經驗系統。經驗的積累就是在這樣不斷循環往復的過程中實現的。因此，習題的教學（特別是在解決問題時）在經驗的積累、改造、豐富等方面應有一席之地。從教材的編排上看，教材非常注重在習題中進行數學思想的滲透，知識、觀念、活動經驗的提前孕伏。因為學生知識系統的形成，不能靠一堂課、一道例題便一蹴而就，基本數學活動經驗的積累是一項長期的、系統的工程。如數學轉化思想的培養，從低年級的練習中不斷滲透直到高年級的專門教學。數學直覺思維的養成，很多習題就是引導學生猜一猜再算答案或找規律。再如，在學習正、反比例前，蘇教版教材在各個階段就大量地滲透變量的思想。
如三上年級教材第79頁：
三下年級教材第39頁：
再如四上年級教材第4頁：
四上年級教材第63頁：
對這些習題的教學，教師如果能精心設計，日積月累，就能不斷豐富學生的數學活動經驗，提高學生的數學素養。下面，筆者就結合教學實踐談幾點自己的思考。
一、猜想驗證，催化經驗再生長
很多數學家都認為，數學結論是看出來的，而不是證明出來的，看出來的數學結論不一定是正確的，但指引了數學研究的方向。而且，看的過程表現出很大的創造性，這正是數學不斷創造新成果的一種重要方式。在教學中，組織充分的觀察活動，在此基礎上交流發現，引發學生猜想，培養學生的數學理性精神與合情推理能力，更重要的是，學生在猜想的過程中反思、內化、豐富已有的數學活動經驗，對猜想的驗證，又催生了新的經驗。
例如，筆者教學的“小數乘整數”一課（蘇教版五年級上冊教材第69頁的練一練第2題）：
教材的設計意圖是通過練習，知道如何根據因數的小數位數點出積的小數點。教學設計時，筆者思考：如何提高這道題目的附加值？這個附加值雖然是隱性的，但對學生的發展可能作用更大。于是，筆者沒有按題目的順序出示，而是先出示14.8×23=，面對這一復雜的算式，學生急于拿筆計算，教師予以制止：不用筆算，要知道結果，需要老師告訴你們哪個算式的結果？當教師出示148×23=3404時，學生又直接說出了0.148×23與148×（ ）=34.04的結果。一波剛平，一波又起。此時，出示14.8×2.3，引導學生猜一猜，并說說猜想的依據。當教師出示正確結果后，再一次引導學生猜一猜小數乘小數的計算方法。這里，有兩次猜想，第一次猜想并說依據，就是引導學生對小數乘整數探究過程進行回顧、反思和再運用，經驗得到提升，產生新經驗。第二次猜想，產生對猜想驗證的需求。多次地運用猜想，使學生體會到猜想是數學學習中一種創造性思維，并將猜想自覺運用到學習過程中去。
二、數形結合，注重思維方式的培養
學習數時，離不開形；學習形時，少不了數。這是數學的特點。而小學生的思維特點又決定了數學學習離不開形的直觀。因此，數學教師在分析抽象的題目時，要幫助學生畫出圖形。那么，如何培養學生自覺地將數與形進行聯系的意識？并且形成這一方面的能力？這一研究將對學生良好思維方式的養成起促進作用。
在教學完蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”后，在“整理與練習”中有這樣一道探索題：
此題是要引導學生將梯形的面積計算公式遷移到等差數列的求和公式中去，拓寬學生的數學視野。如果教師進行簡單的教學，只是介紹一下公式，就題論題，學生最多只學會了套公式解題，過不了幾天也就忘了，其數學思維沒能得到發展。而且教學時，只有少數學生能聽懂，使這樣的好素材成了曲高和寡的奧數題。因此，教師如何發揮題目的功效，使之轉變成為面向全體并能夠把學生引向等差數列的求和公式中去？在解決問題中，如何引導學生自主運用轉化的方法，將剛學的轉化的方法運用于實踐，引導學生從計算圖形面積學習到的轉化方法，遷移到計算中去？從圖形面積計算的轉化，到純計算中的轉化，如何在“數”與“形”兩個“領域”架起溝通的橋梁，引導學生進行大膽猜想、合理推理？如果在教學中教師能考慮到這些問題，那么對于學生的數學思維方式的培養無疑起著促進作用。
三、捕捉生成資源，比較反思中積累經驗
課堂是生成的，習題教學中常常有學生突然靈感一現，產生與眾不同的思路與想法。這時，教師就要給學生更多的時間反思以促進活動經驗的內化，用教學機智捕捉生成資源，應對教學過程中的旁逸斜出，使學生在思維能力、數學思想方法上有所提升。因此，數學活動經驗的積累要求教師在教學中要注重過程，放慢教學的節奏，給學生有活動、感悟、反思的時間。
例如，筆者教學蘇教版三年級上冊“觀察物體”一課時，教材第89頁中有這樣一道題目：
針對第二個問題學生擺出了四種方法。如下圖：
教師引導學生進行分類，以便形成“有序”的思維習慣。在進行比較時，學生意外地受到啟發，想到了擺法5（見右圖）。
此時，筆者沒有立即否定學生的擺法，而是肯定學生會思考，因為從兒童的思維出發，右邊的小正方體可以前后移動，從前面看到的都一樣，產生這樣的想法并不意外。于是，其他學生受此啟發，又先后創造了更多的擺法：
面對這些創造，筆者引導學生再次進行分類、比較，最終，他們不僅心悅誠服地接受了“怎么擺才符合要求”， 雖然學生的創造不符合規定，但對其空間觀念的發展不容置疑，在此過程中，對學生的交流、傾聽、質疑的能力，創新的精神，分類、比較的數學思維，嚴謹的數學精神，都將起到一些積極作用。
