時間：2023-05-31 09:10:00
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學應用題，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）14-342-02
一、應用題教學的重要性
運用數學知識解決現實中的實際問題是我們學數學的重要目的之一，初中數學大綱中指出：“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。”可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑，因為應用題反映了周圍環境中常見的數量關系，需要用不同的數學知識把實際生活和一些簡單科學技術知識聯系起來，從而使學生既了解數學的實際應用，又初步培養了運用所學的數學知識解決實際問題的能力。此外，應用題教學有利于培養學生學數學的興趣，使學生感到數學是有用的，數學離我們并不遙遠；還可以發展學生的邏輯思維能力，分析問題的能力，培養學生良好的思維品質和良好的道德品質等。
二、當前應用題教學的現狀
1、學生的應用題基礎薄弱
長久以來，傳統的教育模式導致了學生重課本、輕生活，因而生活閱歷有限，對應用題的背景和情境不熟，教師們常常在教學中抱怨“學生應用題的閱讀理解能力差”。實際上，很多時候并不是學生的閱讀理解能力差，而是學生閱歷不足造成的。另外，很多學生遇到文字比較長的應用題不知道怎樣去分析，去尋找題中的數量關系，不知道怎樣把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型。我曾做過一次調查，針對所教的初一兩個班的學生，入學后的第一次期中考試應用題的得分情況是這樣的：
考試中遇到應用題，有信心，可以很快找到解題方法的占21％；信心不足，但會盡力去想辦法解決，爭取多得分的占42.1％；沒有信心，根本不知道應用題該如何下手的占36.9％，從調查的結果看，大多數學生對解應用題存在畏難情緒，信心嚴重不足。
2、傳統教學方式和舊教材的影響
學生解應用題的能力弱，與老師的教學不無關系。長期以來，我們的老師都比較重視知識的傳授和解題，不太重視實踐性活動的開展和教學，而且舊教材在這方面也比較缺乏，沒有實踐性活動的專題，而且一些應用題的素材也比較陳舊，根本不能跟當今的現實生活相聯系，使學生感到數學枯燥無味，沒有用，老師又不注意引導，以致影響了應用題的教學效果，甚至對整個數學科都產生不利影響。
3、學生接受應用題訓練的機會較少
受應試教育思想的影響，一些教師認為應用題文字敘述長，分析起來繁瑣費時，課堂效率不高，而應用題的解題能力又無法在短期內形成，在以往考試中所占的分數比重也不高，所以教學中分析探索過程往往一筆帶過，更是很少作為一個專題進行學法指導。所以學生接受訓練的機會少，自然解應用題的能力只能一直處于低水平的狀態。
三、優化應用題教學的策略
1、從基礎入手，樹立學生學應用題的信心
從前面調查的結果看來，大多數學生對解應用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析，去尋找題中的數量關系。要解決好這一問題，還是要先從基礎抓起，從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單，語言較直接，容易使學生領會如何進行審題，理順數量關系，容易建立數學模型，為解復雜一點的應用題打下基礎，又能帶給學生成功解題的體驗，增強學應用題的信心。學生列方程解應用題的一般思維過程：弄清問題――找等量關系――設未知數――列出方程。
2、教學過程中及時滲透應用題的教學
要提高學生解應用題的能力，一定要在課堂上多滲透應用題的教學，要善于結合教學內容，加強數學知識應用的滲透，適時地切入應用題的教學，使學生有更多的接觸應用題訓練的機會。其實，我們現在用的“新人教版”教材，已經很好地注意到了數學的應用性，在講每一個知識點之前，都先結合現實應用提出問題，也就是先以應用題開頭提出問題，引出懸念，然后才講新知識。其實這就給我們提供了訓練解應用題能力的一個很好的機會，教師一定要注意在這一教學內容上的引導。但是以應用題的形式引出要學的新知識切忌提出的問題太復雜，讓人很難理清頭緒，這樣既達不到訓練的目的，更談不上有引起學習新內容的興趣了。總之，選題要遵循循序漸進的原則，圍繞各種數學知識的應用，從簡單到綜合，逐步深入。
3、重視過程教學，培養“建模能力”
“把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型，這個過程稱為數學建模”。建模能力是數學應用能力的核心，學生的應用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣提高學生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學中不可只展示結果，更應重視展示思維過程，引導學生分析探索問題，教會學生思考，例題的教學是關鍵。在初中階段，常見的數學應用題模型有下面幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標系、建立函數模型、統計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進行專門練習，特別是在初三復習時，進行系統復結很有必要。
4、培養數學興趣，讓學生覺得有動力
興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。在教學中我做到了以下幾點：1.加強基礎知識的教學，使學生能接近數學。數學并不神秘，數學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數學。2.重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。許多人認為，學那么多數學有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數學應用邁出的一大步，比如規劃問題就是二元一次不等式組的一個應用。教學中重視數學的應用教學，能讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。3.引入數學實驗，讓學生感受到數學的直觀。讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵攻克數學，使其在發現和創造中享受成功的喜悅。數學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數學研究的過程中，充滿了成功和歡樂。孔子說：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學生們學習樂在其中，才能培養出學生不斷探索的欲望。
5、鼓勵質疑，激起向權威挑戰的勇氣
我們會經常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題是時，總是想問老師，或找些權威的書籍，來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現，他們對權威的結論從沒有質疑，更談不上創新。長此以往的結果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學階段，應該培養學生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應該養成向權威挑戰的習慣，這對他們現在的學習，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權威”的錯誤，對學生來講也是莫大的鼓舞。
隨著新課程改革的深入，如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要，所以應用題的教學不容忽視。作為數學教師，應依據學科教學的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優化應用題教學，始終著眼于學生應用意識和能力的提高，應用題將促進素質教育，學生素質也將會在應用題教學中得到顯著提高。
參考文獻：
關鍵詞：小學數學；應用題；教學研究
應用題在小學數學的教學當中是最具備實際意義的，應用題來源于生活中遇到的問題，與普通的數學題不同，需要學生不僅具備計算能力，同時還要有較強的邏輯思維。隨著新課程標注的改革，小學數學的應用題呈現出了多樣化。在就在一定程度上提高了學生的學習難度，對學生解決問題的能力有更高的要求。因此，就要學生在日常的學習當中注重知識的積累，打好基礎，做好與初中數學的銜接，提高教學效率。
一、小學數學應用題教學中存在的問題
（一）教師方面存在的問題
1.無法適當的處理邏輯與計算之間的關系。小學數學中的應用題，既需要學生的邏輯能力，又需要學生的計算能力，教師在教師當中要注意將學生兩種能力結合在一起。但目前的教學當中，教師在處理這兩者關系的同時面臨著一定的問題。學生接受知識的能力有限，學生面對計算題的時候能夠對計算題予以解決，但將文字編排到題目當中學生就不能夠清楚的理解。很多時候教師運用大量的時間對學生進行講解，但還有一部分同學不能夠進入狀態，對應用題還存在疑惑，從而使教師在處理邏輯與計算之間的關系時也存在一定的問題。
2.高年級的應用題信息量相對較大。高年級的應用題與低年級的應用題不同，高年級的應用題在問題的設置上會包含一些隱含條件，讓學生在解決問題時加大了難度。本來是簡單的數學題，由于一些隱含條件使學生無法盡快的解答出來，需要通過思考分析，有的時候會讓學生產生困惑。例如：學校共有200人，女生占總人數的45%，問男生有多少人？這樣的問題在設置的時候，就轉了一個彎，加大了應用題的難度。對于邏輯較強的學生，相對容易一些，對于邏輯較差的同學，在對問題的解決上就會困難一些，如果教師不能夠適當的引導，就會使學生在這類問題上存疑，不利于數學應用題教學的開展。
（二）學生方面存在的問題
1.缺乏生活經驗，無法將應用題帶入到生活當中。其實在教學當中，最好的教學方式就是將教學與實際生活相結合，通過生活中的經驗解決教學中的問題，但是對于小學數學來說，這一教學方式并不適用。小學生的社會經驗相對缺乏，將知識結合到生活實踐只會加大了學生的學習難度，讓學生對于應用題更加困惑，尤其是在小學六年級的教學中，在百分數的內容中，出現了稅率等問題，這是小學生從來都沒接觸過的，是成年人的生活經驗，而不是小學生的生活經驗，因此對于小學生的學習來說十分困難，不僅不能夠激發學生的積極性，反而會使學生對應用題失去興趣。
2.學習態度不明確，缺乏反思。小學生缺乏學習意識，日常的學習需要老師和家長的督促。相對于中學生而言，小學生不知道學習的目的是什么，就只是單純的老師講什么就學習什么，學習的坦度不夠明確。這就使學生在學的過程當中缺乏反思。尤其是學生在面對自己做錯的應用題時，錯了就是錯了，不會耐心的聽教師的講解，分析自身存在的問題。在日長的教學當中我們不難看到，很多學生錯過的應用題，在日后的解答當中，這樣的類型題還會出錯。學生的學習態度是非常重要的，但是小學生對學習的態度，缺乏準確的概念，也不能夠及時的對自己學習進行反思，這也是應用題教學的當中的一大問題。
二、小學數學應用題教學策略
（一）教師自身的方面
1.加強基礎知識教學。在小學數學應用題的教學當中，想要提高學生的解題能力，首要的就是加強基礎知識的教學。基礎知識是學生解決問題的必要條件，通過對基礎知識的鞏固，能夠減小學生解題時的疑惑。在教學當中，教師不能急于求成，要一步一步的對學生進行引導，讓學生掌握好基礎知識，再逐漸的帶入到應用題當中，不能夠跨越太大。如果W生連基礎知識都不能掌握，那在應用題的解決上也會出現很多的問題。因此，教師在小學數學應用題的教學當中，受要的就是加強基礎知識教學。
2.設立適當的教學情境。教學情境是提高教學效率的辦法之一，通過情境的設置能夠讓學生感受到生活與學習之間的聯系。但是在設置教學情境時也要十分的注意，太過復雜的情境只會讓學生在解決問題時面臨更多的問題。因此，設置合理的教學情境十分關鍵。教師在設置教學情境時，應當了解學生的生活環境，了解學生的心理和學生感興趣的內容，從而吸引學生的注意力，讓學生盡快的計入思考問題的狀態，主動的對數學問題進行探索。
（二）從學生的角度考慮
1.培養學生的學習興趣。興趣在學生的學習當中是非常重要的，都說興趣是最好的老師，提升學生的學習興趣，可以讓教師在教學當中事半功倍。培養學生的學習興趣，能夠讓學生主動的參與到課堂中，跟上老師的教學思路。活躍課堂氣氛，使學生的整體水平的到提高。學生對應用題有興趣，就會主動的對應用題進行探索。其實應用題也是十分有趣的，通過解答應用題，能夠使學生的思維邏輯能力得到提高，增強學生的自信心，讓學生更主動的參與到課堂當中，解決教學中的問題。因此，培養學生的學習興趣是十分重要的。
2.積極的與學生互動。互動也是提高學生學習能力的重要途徑，通過教師與學生之間的互動，教師能夠了解學生對知識的掌握，有針對性的對學生進行指導，對不懂的題目進行講解。同時教師和學生的互動能夠使課堂的學習氛圍更加活躍。當學生對問題不能解決時，也可以通過其他的學生來解決這一問題，使學生之間形成一種競爭力，有助于激發學生的學習熱情。
三、結束語：
應用題是數學學習中重要的問題，也是難度相對大的問題，教師在數學教學當中要注意方式方法，用恰當的方式解決學生在學習當中出現的問題。適當的激勵學生鼓勵學生，不斷的展開教學反思，在反思中發現問題，解決問題，培養學生解決應用題的能力，讓學生做到不存疑，保證教學質量的提升。
參考文獻：
[1]劉正宇.提高低年級學生應用題的解題能力[J].教學探索，2006（12）.
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.30.081
一、引言
應用題在小學數學教學和學習中，占有十分重要的地位，同時它也是培養和提升學生運用數學知識來分析問題和借鑒問題的重要途徑。因此，在小學數學的教學實踐中，應用題的比重也在不斷增加。題目的新穎度、實用性和知識的應用性都在不斷提升。但是萬變不離其宗，其教學和解題思路還是有著嚴格的規律，在教學中要培養學生分析應用題和解答應用題的能力。應用題的解答不僅需要學生對課本的基礎知識有熟練的把握和應用，還要求學生有著相應的分析、判斷和推理的能力。這些數學思維和能力是需要按照一定的思路和策略進行培養的，本文對這一系列方法進行了總結，按照審題、解題、答題的思路進行了相應的闡述。
二、數學應用題教學思路探究
（一）精準鎖定題目類型
要想進行應用題的解答，首先要確定題目的類型，并根據題目的類型鎖定相應的知識點。在蘇教版小學數學的教材中，應用題的題型非常多，既有圖文結合的，又有對話式的還有表格式的，而且應用題的信息量普遍比較大，有時候在綜合考核中甚至包含幾道應用題。因此，在解題上必須要會審題，要鎖定題目的類型。尤其是對低年級的學生而言，審題就顯得尤為重要了。要從題目的大意中判斷題目的考查點，小學應用題的類型非常多，有行程類的、有工程類的、銷售類的，還有幾何問題的，面積類的、周長類的等等。當然根據知識點分類也可以分為多種類型，單位一的問題、百分數的問題等等。當然，類別非常多，需要的知識點也非常多。尤其是數學廣角問題中所蘊涵的數學應用題的知識點更是非常多，學生必須會根據題目中的語言進行應用題類型的歸納，這是應用題解題的第一步。
（二）有效分析關鍵句
大致分析并確定了題目所歸屬的類型才能更好地展開思考，根據知識點和相關例題去分析題目中的關鍵句，從關鍵句中提煉出有效的數學語言。
例如，媽媽買了3千克桔子和4千克蘋果，共花了23.4元。每千克蘋果的價錢是桔子的1.5倍。每千克蘋果和桔子各多少元？
上面這道題明顯是屬于單價、數量和總價的問題類別，屬于求單價的問題，這道題中的關鍵句就是3千克橘子和4千克蘋果共花了23.4元，其中蘋果的單價是橘子的1.5倍。我們可以根據方程中，是誰的設誰為未知數的原則設橘子的單價為x，那么蘋果的單價就是1.5x，這樣數學語言一下子就明確了，所有的已知條件也被應用了，解題的思路也就明確了。
因此，在解題的時候要根據具體的題型找出題目中的關鍵句，然后根據關鍵句提煉出其中所包含的數學語言，根據數學語言為之后的等量關系的確定做好充分的準備。
（三）迅速確立等量關系
在應用題的解答中，確立等量關系是教學過程中的重中之重，等量關系的確定首先考評的是學生對于知識點的掌握，然后是對題目類型的分析能力和對題目材料的提煉能力。在新課的教授過程中，等量關系的確立相對比較簡單，因此，題目的類型在剛剛學過的課程當中，根據例題能夠比較好地找到相應的題型解答思路，也能找到相應的等量關系。但是，在處理一些綜合題目的時候，找題目的等量關系就相對來說比較難了。根據上文提到的關鍵句找到題目中形成等量關系的關鍵詞，例如，“是”“比”“多”“少”“提前”“共”這樣明顯蘊涵等量關系的字眼，然后根據字眼來確定方程或算式中的等量關系式。數學語言中這些重要的字眼要及時總結，讓學生見到這些字眼形成敏感性，知道這些字眼背后的等量關系。除此之外，還要明確常見的等量關系式，如速度、時間、路程問題，工作總量、工作時間和工作效率問題。在單位一的應用題解答中，如果單位一明確已知，那么一般采用乘法進行解答，如果單位一未知，一般用方程或者除法進行解答。把這些思路結合具體的題目進行教授，讓學生形成明確的解題思路對于應用題的解答會產生事半功倍的作用。
（四）根據需求進行列式計算
找到等量關系式是應用題能夠解答的基礎和前提，但是根據需求的列式以及已經列式之后的計算也是很多學生出現錯誤的一個集中點。在列式的時候要求學過方程的學生盡量用方程進行解答。在解答的時候要注意計算，計算結果是可以自我檢查的，不合邏輯的答案、大數額的計算都是有可能出現錯誤的。蘇教版的數學教學中，主要以考查學生的學習能力為主，不會注重學生的計算能力。所以要和學生明確，一旦出現答案的“怪異性”一定要進行追根溯源的檢查核算。當然，在計算的過程中也要強調學生列式合理，根據等量關系進行列式，同時，還要嚴格按照步驟進行解題，即使步驟不能一一體現在考卷中，也要在演算中注意步驟的嚴謹性，盡量不要跳躍，避免不該有的錯誤。
[關鍵詞]初中數學 應用題 教學策略
應用題是學生了解數學應用的一個窗口，是培養學生數學應用意識、領會數學建模思想和方法的重要途徑[1]。中學應用題是對中學生所學知識綜合考察的體現，是中考的必考題型，也是拉開學生數學成績分差的重要題型之一，是學生中考成績的重要砝碼。根據我國新課程改革標準，更加注重數學知識與實際聯系，培養學生應用數學方法、數學思維解決實際問題的能力。應用題的解答不僅要綜合運用數學中的概念、性質、法則、意義、公式等基礎知識，還要具有分析、判斷、推理、綜合等多項思維能力。所以，應用題的教學不但可以鞏固知識，而且有利于培養學生的邏輯思維能力[2]。培養學生解應用題的能力絕不是一件簡單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿于教師的教學與學生的學習、生活當中。
我曾對所教的初一兩個班的學生，入學后第一次期中考試應用題的得分情況進行調查，結果如下：考試中對應用題，有信心，可以很快找到解題方法的占18%；信心不足，但會盡力去想辦法解決，爭取多得分的占40.3%；沒有信心，根本不知道應用題該如何下手的占41.7%。從調查的結果看，大多數學生對解應用題比較茫然，嚴重缺乏信心。因此，本文分析了應用題解答存在的障礙，并就應用題教學策略進行了探討，以為今后中學應用題教學方法提供參考和借鑒。
一、中學應用題解答障礙分析
（一）學生欠缺抽象能力，應用題基礎薄弱
傳統的教育模式是重課本、輕生活，受傳統教育模式的影響，現在的學生生活閱歷有限，對外部世界的了解很不清楚，尤其是對生產、生活、科技及社會經濟貿易活動的知識知之甚少。因此，學生在解答應用題時，缺少對社會知識的真實體驗，對以生活背景為情境設題覺得很不熟悉、無從下手。同時，學生欠缺抽象能力；抽象思維能力好的話，空間的建構感比較的強，也就是對于一個問題的分析會從很多方面都能夠考慮到。但實際是學生不懂得如何從語句敘述中尋找數學的數量關系，不知道怎樣把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型。
（二）受傳統教學方式和教材的影響，欠缺題意理解
以往的教學方式注重知識的傳授，從而遠離生活實際，而老師也不注意引導，以致學生對生活問題知之甚少，這嚴重影響了應用題的教學效果。另一方面舊教材也沒有實踐性活動的專題，且一些應用題的素材也較陳舊，根本不能與當今的現實生活相聯系，使學生感到數學枯燥無味、沒有用[3]。而且傳統的應試教育，意味追求成績和高分，導致學生課業負擔繁重。學生缺少課外閱讀時間，并且讀書的興趣也不濃厚，閱讀文字的積極性不高，導致學生對文字比較麻木，理解文字的能力較弱。尤其是遇到文字較多的應用題時，學生很容易就產生了視覺疲憊，搞不清文字意思的主次，抓不住關鍵詞，這也成為分析和解決應用問題的一大困難。
（三）訓練少，欠缺分析問題的方法和技巧
受傳統應試教育思想的影響，部分教師認為應用題文字敘述長，分析起來繁瑣費時，課堂效率不高，而且在短期內無法培養較高的解題能力，在以往考試中所占的分數比重也不高，所以在面對應用題教學時，很少把應用題當做一個專題來講解。在我曾經任教的中學，數學教研組在應用題教學方方面花費的時間也較少，對學生訓練的也少，應用題作業布置的也較少。因此，學生接受應用題訓練的機會較少，解應用題的能力只能長期處于較低水平。一些應用題不易挖掘信息，隱含條件很深，學生在分析問題時也不夠大膽靈活，而是比較被動和呆板，缺少動用多種途徑去嘗試、尋找數量關系的意識和習慣，解題方法不得當，這也是造成解答應用問題的又一大障礙。
（四）欠缺遷移能力
中學生由于受年齡的限制，大腦思維還不夠活躍，缺少發散性思維，喜歡按照某種固有的思路去考慮問題，缺乏解題的正遷移能力。當學生在學習過程中熟悉和掌握了一些常見題型以后，就很少去思考其它的途徑。而應用題的出現有很多的形式和變化，對于在新條件下轉化成新的數量關系后，學生就很難把思維轉換過來，遷移到新的題型中進行正確的解答。因此，在解答例題和作業題中未遇到過的陌生題型時會束手無策。
二、中學應用題教學策略
（一）正確審題
審題是正確解答應用題的基礎，數學語言簡潔、凝練，而應用題語言敘述的較為生活化與一些，而且比較冗長、抽象，不認真閱讀一時難以理解，學生對應用題題意理解產生很大困難。因此，就要認真的審題，逐句的去讀，理清應用題的語句和表達的意思，把不需要的信息和語句刪除，把有用的、重要的、與解題有關的已知量和未知量從題中分化出來，“去粗取精”重新構建信息，使數量關系趨于明朗、易于理解。“同時還要把應用題中生活化敘述的語言換成數學語言，使其更貼近運算意義，同化成數學知識，形成新的認知結構。
（二）細心分析
析題是解答應用題的必要保證，教師要教會學生用實物演示、學具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數量關系更直觀地顯示出來，學生自身也要掌握這些分析技巧，可以有效的減小分析難度。學會逆向和正向思維的方式去思考、結局問題。逆向思維就是由果找因，也就是要解決什么問題，需要知道哪些條件，然后一步步的去思考尋找數學關系，把未知量變成已知量相互之間的關系；正向思維就是由因導果，即從已知條件出發，從已知量關系能導出一個必然結果，從而一步一步前進，最后求出答案。同時，還要拓寬學生的思考方式，通過多次訓練使學生掌握問題與條件之間的關系，從而迅速解題。
（三）完整解題
解題是完成應用題解答的關鍵所在，要做到“一看二算三查”：看列式與思路是否一致，數據是否抄錯，算式是否有利于簡單運算的特點；算要按照四則運算的順序進行，有簡便方法盡量使用，鍛煉口算能力和速算能力；查指檢查結果是否準確，是否符合題意、符合常理，還要查在計算過程中是否出現錯誤，檢驗結果的正確性[4]。在有條理的計算中培養學生思維的嚴密性、靈活性和準確性。
（四）適時編題
編題是對應用題解答的升華，通過長時間的數學應用題訓練，教會學掌握分析應用題的基本數量關系，形成一定的解題技能，并熟練以上三步解題方法可通過編題擴闊學生思維的空間，最大限度地調動學生認知結構中知識板塊，進入知識的運轉狀態，在思維的創造性活動中，形成新的知識網絡。在平時的教學中，教師也要要注意學生的年齡特點和他們的認知規律，充分挖掘教材，并結合生活常識循序漸進地進行編題練習。可以仿照課本的例題換個場景、可以看實物編題，也可以根據相關的圖表信息編題。學生通過不同類型、不同難度的題目反復變化，多次訓練形成應用題解題的模式，從而做到觸類旁通。
（五）整合信息，展現解題的數量關系
題1：據統計，連云港港口2006年、2007年內外貿吞吐總量分別為3300萬噸和3760萬噸，其中2007年的內貿和外貿吞吐量分別較2006年增長20%和10%。試分別確定該港口2006年的內貿和外貿吞吐量？
分析：本題取材于連云港港口的內外貿吞吐量的實際問題。學生在解決問題的同時有很強的神秘感，對我們國家的外貌港口肯定很向往。不過敘述較長，條件復雜，數據較多，需要理清思路，對數據分類并結合表格處理，以抓住問題的本質。
解：（1）設該港口2006年的內貿、外貿吞吐量分別為x、y萬
噸，則列表如下：（單位：萬噸）解：設該市2011年的出售和買進蔬菜量分別為x、y萬噸，則列表如下：（單位：萬噸）
根據題意，列方程組為：
答：該港口2006年的內貿和外貿吞吐量分別為1300萬噸、2000萬噸。
題2：甲、乙、丙、丁四個人共做了270個零件，如果甲多做10個，乙少做10個，丙做的個數乘以2，丁做的個數除以2，那么四人做的零件數恰好相等。問丙實際做了多少個？
解析：先設最后相等時的零件數為x，則甲=x-10，乙=x+10，丙=x÷2，丁=2x，從而有，
（x-10）+（x+10）+x÷10+2x=270，
解得x=60，因此丙實際做了x÷2=60÷2=30個。
答：丙實際做了30個。
三、結語
提高中學生數學應用題的解題能力，也不是一朝一夕就能完成的，需要長期的積累和訓練。教師在教學中要立足于“做”而不是“講”，立足于學生對問題的分析理解，掌握正確的分析方法和解題思路，而不僅僅是以得到正確的答案為最終目的。聯系實際、以學生為主體，調動學生的主觀能動性，培養學生的抽象思維能力和創新思維能力，引導學生自主學習，自覺的在學習過程中構建應用數學的意識，大膽地猜想和不斷提出問題，并加以嚴密的論證，不斷地修正和完善，回到實踐中去檢驗正確性。當然，培養學生建立數學模型的能力也是不可或缺的，只有這樣才能使學生分析和解決應用問題的能力得到長足的進步。
[參考文獻]
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[3]馬新芬.淺談數學應用題的教學策略[J].科學大眾?科學教育，2009，（5）：33，30.
關鍵詞：小學數學 應用題 培養 教學方法
《新課程標準》極大地加強了應用題在發展學生數學思考中的重要作用，真正提高學生解決問題的能力。而傳統的教材在應用題教學上“唯應用而應用”，有許多內容脫離學生的實際生活，缺乏趣味性，導致學生對應用題的理解困難，應用性不強，解題思路不夠開闊，影響學生靈活運用知識。因此，應用題教學應從以上幾方面思考。增強應用題的趣味性、探索性、思考性、應用性。在應用題的教學過程中，必須充分運用電化教學手段，優化數學應用題教學過程，增強解題思路的教學，促進學生能力、智力的發展，使學生逐步形成分析問題和解決問題的技能。
一、培養學生審題與邏輯思維能力
學生們想要做好應用題，必須要學會審題，如果審題不過關，就難以解決問題，因此作為數學教師，首先就要培養學生的審題能力，找到解題的切入點，通過閱讀，了解題目的意思，不因為馬虎大意而失了分數。審題是解題的重要前提和基礎，培養良好的審題習慣，就要從小學生做起，養成認真仔細的好習慣。小學生的價值取向，需要有良好的環境，特別是人際氛圍的支撐。在這一環節上，我更多的采用了小組合作學習的形式，在小組合作的形式上，我充分注重學生的選擇，讓他們自愿組合、自愿分工、自愿采用討論方式和匯報方式進行學習，讓學生在展示、匯報、交流、比較、評價、反思中，進行反復構建，最終達到共識，最大限度地挖掘學生潛能，展示學生思維才華。
現在很多學生都喜歡在解答問題的時候套用公式，并死記硬背一些解題方法。教師需要教會學生們學會靈活思考，學會舉一反三，使同學們不會有茫然不知所措的感覺。在遇到題目出現變化時仍能正確的分析。要把應用題的解題邏輯與兒童的身心發展相結合。根據《新課標標準》的教科書安排，教師在教應用題的問題上必須要讓小學生們學會如何將邏輯順序與現實的問題結合起來，讓學生們從客觀事實中認識它的本質，根據不同年級的同學的特點，并且考慮兒童的性格特點，將應用題的難易程度更加符合學生的認知規律。
二、根據不同年級學生特點制定合理的教學方法
一年級的小學生的應用題，教師應該應用一些表格圖標表示并且引入加法應用題，使之成為閱讀簡單有加減法有圖文的應用題，以此學習應用的基礎。
二年級的應用題安排就應該安排一些稍微復雜點的東西，通過一些提問題，填條件等發法，運用一些方法步驟來進行解題。例如，求一個數比另一個數多幾少幾的應用題并解決連續兩問的應用題等。
三年級的學生思維能力有一定的發展能力，所以對于三年級的學生來說應該參加點比較簡單的三步應用題，結合乘數，除數和一些具體的方法進行解題，從而提高抽象能力。
四年級的學生在智力上已經得到了一定的提高，所以對于這個年紀的應用題應該安排一些結合實際的應用題，并運用方程解法和算術解法相結合，進行高效解題。
五年級的學生已經有了一定的數學知識基礎，應該運用適當的綜合性的一些方法進行解題，運用多種綜合方法進行解題。
三、加強解題思路的多樣化，培養學生解題的靈活性
應用題的解題思路是多種多樣的。綜合與分析的思維方式是解應用題最基本的常用思路。這兩種思路經常性地互相配合、協調運用，就能使學生具有了解應用題的扎實基本功。在應用題中，條件是綜合的基礎；問題是分析的依據。因此，從小學生開始接觸簡單的應用題起，就應著重加強這一方面的訓練。看到所 求的問題，立即能想到解決問題的兩個條件；看到兩個條件，立即能想到所能解決的問題。如在教學“兩步應用題”結尾時，運用多媒體課件創設了這樣的情境：小明、小紅、小蘭三人拍皮球。小明說：“我拍了24個。”小紅說：“我拍了30個。”小蘭也說了一句話，但她很聰明，沒有說自己拍了幾個。如果你是小蘭的話，你會怎么說？隨著生動的、開放式的問題情境出現，學生的思維得到再一次的激發。有學生說：“我拍的比小紅多2個。”有學生說：“我拍的比小蘭少2個。”有學生說：“我拍的是小紅的3倍”有學生說：“我拍的是小紅和小蘭總數的3倍。”有學生說：“我拍的比小紅和小蘭總數少3個。”……反過來，看到以上問題，讓學生說出必須具備哪些條件。經常地進行條件與問題的順逆互推思考訓練，就為學生今后學習應用題打下了牢固的基礎。
四、加強解題思路的教學，培養學生的解題能力
一條正確完整的解題思路，是一個較復雜的思維過程。小學生要想熟練地駕馭一種解題思路，決不是一件容易的事。因此，在應用題的具體教學過程中，根據小學生的認知規律，逐步滲透，不斷擴展完善，從而形成一種解題的技能。
應用題的思路教學一般可采取――自學探索――合作解疑――驗證――鞏固與拓展這樣幾個層次。下面以教學歸一類應用題為例說明之。首先，對簡單的對應思路作訓練。根據規律填數；一臺織布機
1小時――――――――――織布5米
2小時――――――――――織布10米
3小時――――――――――織布？米
4小時――――――――――織布？米
然后，較復雜的歸一類例題，教學時，同樣把題中的條件數量一一對應起來：
3臺織布機――――4小時――――60米
24臺織布機――――8小時――――？米
通過觀察、合作學習、加上教師指點，學生很容易領悟出這類應用題的特征、解題規律。要解決這類問題，必須先求出表示單位“1”的量是多少。思路教學過程中的最后一個層次是鞏固與拓展的思路。設計一些練習題來鞏固強化，使學生真正掌握解題思路和規律。如（1）口答練習：“速度一定，求5小時行多少路程，必須先求什么？”“求2臺同樣的拖拉機4小時耕地多少，必須先求出什么？”（2）同類型習題練習。
以上由淺入深、循序漸進的三個層次教學，完全符合小學生的認識過程。當然思路教學還必須結合其他教學手段和訓練方法。
應用題教學作為小學數學教學中的重要內容之一，我們必須運用一系列專門方法，如根據不同年級的需要進行教育，進行對學生的訓練，教師應該運用一系列的現代方法教導培育學生，從而促進學生更好地思考解決問題，提高學生們的邏輯思維能力。
參考文獻：
[1]羅遠池.小學數學應用題教學方法探討與研究[J].新課程：中，2011，（07）：95.
[2]丁向紅.小學數學應用題的解題技巧[J].數學大世界：教師適用，2011，（04）：65.
關鍵詞 應用題教學啟蒙教學邏輯思維能力解答應用題
伴隨著《數學課程標準》和全新配套教材的出臺，低年級應用題的表現形式有了全新的變化，它圖文并茂，生動活潑，既符合學生的心理特點，又能更好地培養學生的邏輯思維能力和創造性解決問題的能力。數學應用題是小學低年級很需要的教學內容之一。學生通過學習應用題不僅可以加深對四則運算意義的理解，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，還可以促進學生邏輯思維能力的發展。
一、啟蒙教學
簡單應用題的教學，實際上從10以內的加、減法就開始了。學生剛入學，還不認識字，不可能出現文字敘述的應用題，對什么是“應用題”、“已知條件”、“問題”等，也較難理解，教師也不能教給學生這些術語，主要是結合加、減法的教學，通過學生熟悉的實物或圖片演示，教師用語言來敘述應用題，使學生初步認識到教師演示和敘述的事物，都是他們生活中常遇到的計算問題，同時也初步理解了加、減法的意義和應用。在這個階段，對學生要求不能過高，只要求學生注意看和聽，按照教師的問題來回答：題里說的是什么事？先告訴了什么？后告訴什么？問的是什么？然后讓學生選擇算法，寫出算式，口述答案就行了。‘到學20以內的加、減法后，已逐步出現了完全文字敘述的應用題，我們就可以在這個基礎上，給學生提出“應用題”、“已知條件”、“問題”等術語，學生就較容易理解了。接著，再使學生先了解簡單應用題的結構，知道一般都有兩個已知條件和一個問題，并學習應用題的解答步驟。
二、重點培養學生的解答應用題的過程
1．讀題和解答題意。這是正確解答應用題的基礎。最初，學生識字少，獨立讀題有困難，可以由教師來帶讀，或把生字加上拼音，在教師的幫助下來讀，要讓學生邊讀邊想，弄清題意。然后可以讓學生用自己的話復述題意，并引導學生分析已知條件和問題。學生理解有困難的，特別是涉及數學概念的術語，如“誰比誰多”、“誰是誰的幾倍”等，要先用實物演示或畫圖說明。對于不熟悉的一般詞語，如“其中”、“每人”等也要給以淺顯的解釋。
2．分析數量關系和選擇算法。這是正確答應用題的關鍵。有些學生在解答應用題時亂猜算法，或者簡單地把某一個詞同某種運算方法建立固定的聯系。如看到“一共”就用加，看到“比X少X”就用減等，往往是由于不能正確地理解和分析數量關系的緣故。在每教一種運算的意義和應用，并有意識地把直觀的動作和語言聯系起來，建立數量關系的概念。
3．列出算式和進行計算。學生正確地選擇了算法以后，一般都能列出式子并算出得數。這時可以著重教學生口述單位名稱。學生開始解答應用題，由于生活經驗少，往往不會選擇量詞。教學時，可以結合實際事例說明牛按頭計算，魚按條計算……以后遇到學生不熟悉的量詞也要及時提醒。
三、適當變換練習方式，鞏固和提高學生解答簡單應用題的能力
1．適當改換應用題的敘述方式。為防止學生片面地根據一些固定的詞語來選擇算法，例如加法應用題，有時可以不出現“一共”兩個字；有時可以換用減法應用題中常用的詞語，如：“老師有一些粉筆，先用去6支，再用去5只，兩次用去了多少支？”
2．適當變換應用題中已知條件和問題的敘述順序。注意這樣做，是使學生能對應用題的數量關系進行聯系和比較的，便于掌握其解法。如減法應用題，有時可以把問題放在已知條件的前面，如：“小明做了9朵花，還要做多少朵花就夠16朵？”變換乘除法應用題中已知條件的順序，還可以使學生更好地分辨哪個數做被除數。
《數學課程標準》指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑，要做到這一點的有效途徑就是優化應用題教學，以培養學生解決實際問題的能力。
一、正確處理教材內容、精心選擇、編制應用題
教材是落實課程標準，實現教學目標的載體，也是教師進行課堂教學的主要依據，教材內容僅是教學內容的一個組成部分，而不是全部。在教學中，我們應客觀分析教學內容，精心選擇、編制應用題，以增強學生的應用意識，培養學生解決實際問題的能力。現實的生活材料，能激發學生研究問題的興趣，能認識到現實生活中隱藏豐富的數學問題，有利于學生更多地關注社會，對生活現象提出數學問題，成為有數學頭腦的人。例如，結合學習了“百分數的應用”后，我編了下面一題：
例1、近幾年，我國出現了飛塵揚沙和風暴天氣，有關專家指出，這是由于濫伐樹木，使生態環境遭到嚴重破壞所致，因此，保護森林資源已成為目前一項十分緊迫的任務，某地區原有森林面積50萬公頃，因人為毀林，到1999年底森林面積已減少了10%，為此，當地政府決定從2000年開始大力開展植樹造林，計劃在2001年底使森林面積增加到64.8萬公頃。（1）求該地區1999年底森林面積為多少萬公頃？（2）求該地區2001年比1999年造林面積增加了百分之幾？
學生通過對這樣的應用題的解決，不僅獲得了知識和方法，更能引導學生關注社會現狀，提高學生的綜合素質，提高解決實際問題的能力。
二、培養認真分析題目，讓學生正確的理解題意
在應用題中，有一些關鍵的數學信息點，抓住了這些數學信息點，就如拿到了解決問題的鑰匙。例如教學了“分數應用題”后，我出示下列一題：
例2、某人計劃要加工200個零件，結果2天加工了這批零件的2/5，照這樣計算，加工這批零件只要用幾天？
這題的一般解法要先求出2天加工的零件個數，再求出每天加工的零件個數，最后再求出加工這批零件要用的天數。我啟發學生找出這題中的一個重要條件：“2天加工了這批零件的2/5”，再問學生，從這個條件可以想到什么，學生經過思考，很快能說出，因為2天加工了這批零件的2/5，因此，可得，加工完這批零件要用的天數即為：2÷2/5=5（天）。
三、給學生更多的自主解答權
在應用題教學中，我們教師為了解決難點，講得往往太多，規范性的要求也提得太多，學生的解題策略僅僅是遵照老師指定的某一條路徑去進行，雖然能在雷同的練習中發揮較好，但一旦遇到新的類型就無從下手。為此，在應用題教學中應盡可能精講，給學生更多的自主解答時間，并做到以下三點：
1、允許解答的個性化。我們教師在教學中應逐步淡化應用題的分類，淡化應用題的解答方法及過程的標準化要求，防止生搬硬套，引導學生只要思維策略有效就正確，并讓學生真正體現解題的個性化。例如教學了“工程問題”后，我向學生出示了下列一題：
例3、甲、乙兩人計劃加工一批零件，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，現在兩人共同加工，經過5天后，比計劃多加工個120個，問乙每天加工幾個零件？
這題的一般解法是先求出這批零件的個數，再進而解答，我啟發學生能否找出更簡捷的解法，有些學生經過分析，提出了不同的解法：因為甲4天能加工計劃的一半，乙5天能加工計劃的一半，因為甲、乙共同加工了5天，乙正好加工了計劃的一半，甲5天則要超過計劃120個，而甲加工完計劃的一半只要4天，這120個零件即是甲1（5—4）天的工作量，因為甲4天的工作量乙要5天才能完成，因此可得，乙每天加工零件的個數為：120×4÷5=96（個）。
這些學生的個性化解答，不但達到了我們教師教學的一定標準而且，真正培養學生解決問題的能力。
2、培養學生的創造性思維。應用題教學中更應注重學生的創造性。當然，這就要求給學生的思維以較大的自由空間，給學生以較多地選擇余地。例如在進行應用題復習時，我出示了下列一題：
例4、某人要加工一批零件，原計劃每天加工630個，10天完成，后來因為采用了新工藝，實際只用了9天就完成了任務，求實際每天比原計劃多加工幾個零件？
這題的一般解法是先要求出這批零件的個數，再進而解答，我要求學生認真進行分析，找出更簡捷的解答。有的學生提出，因為原計劃每天加工630個，要10天才能完成，實際只用了9天就完成了原來10天才能完成的任務，即把原來1（10—9）天的工作量平均分配在9天完成，因此可得，實際每天比原計劃多加工的零件個數為：630÷9=70（個）。這種解法真是一種獨特的創新法。
四、引導學生加強課外實踐、拓寬教學時空
【關鍵詞】激發興趣 算術到代數的過渡 構建數學模式的發生過程 分析數量關系用類比歸納的方法 努力挖掘隱含條件
《初中數學課程標準》指出：“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”數學源于生活又應用于生活。初中數學中應用題教學正是引導學生運用方程（組）或不等式（組）等知識解決實際問題，培養學生分析問題和解決問題的能力以及應用意識與創新能力的重要途徑，是初中數學教學的重點和難點。為了提高學生的應用意識，幫助學生克服解決應用問題的心理障礙，掌握解決實際問題的方法，更好地突破解應用題這一難點，本人對初中數學應用題教學進行了深入的探索，并取得了一定的成效。
一、初中數學應用題教學中普遍存在的問題
1，老師對由運用算術方法到運用代數方法解應用題的過渡重視程度不夠（特別是七年級），未能讓學生體會到運用代數方法解應用題的優越性，以致學生遇到復雜的應用問題難以找到解決問題的切入點。
2，學生讀題和分析問題的能力普遍不強，習慣運用算術模式解應用題，缺乏運用代數方法解應用題的意識。
二、初中數學應用題教學的策略及措施
1，激發學習應用題的興趣。興趣是最好的老師，對于初中學生來說，要讓他們學好枯燥無味的數學，就必須要在培養他們的數學興趣方面下功夫。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。為了培養學生學習應用題的興趣，在應用題教學中，教師不妨結合學生的年齡特點，從備課入手，根據學生的實際（知識實際和經歷）當地社會生活實際編輯應用題，運用適當的教學方法，將復雜問題簡單化，因材施教，使學生對學習應用題產生興趣，激發他們的學習熱情和積極性。
2，落實好從算術到代數的過渡關。從小學到初中，數學逐漸由具體轉化到抽象，開始使用字母表示數，應用題的解答方法也由小學的算術解法過渡到用方程（組）不等式（組）或函數關系的代數求解法，作為轉化的關鍵時期七年級就顯得尤為重要。七年級數學教材中的簡單的應用題，學生普遍習慣用算術方法求解，雖然這階段比較簡單的應用題使用方程解法的優越性還不明顯，學生普遍認為用算術解法比用方程求解更簡單，但作為教師必須要縱觀全局，從學習的可持續性發展出發，從簡單的應用問題開始，引導學生重視方程解法，甚至要指定必須使用列方程解應用題，逐漸培養學生的代數解題意識，讓學生在學習中逐步掌握代數的解題方法，逐漸體會代數解法的優越性，并通過反復訓練增強其自信心。
3，重視構建數學模式的發生過程。數學應用題的解題思路是先把實際問題構建為數學模式，然后再運用數學知識求解。解應用題一般有分析題意找出數量之間的相等（不相等）關系、設未知數、列方程（組）或不等式（組）求解、檢驗和作答等六個步驟，而構建數學模式的關鍵就是要做好分析。很多學生在學習時，只是重視解應用題要書面表達的后五個步驟而不重視分析這一解題環節，導致不會解答復雜的應用題。有的教師在教學中也同樣忽視分析這一環節的重要性，在七年級教學中沒把握好應用題分析過程的教學，造成了大面積的學生不會解應用題，對應用題產生恐懼心理，以致在八、九年級這一階段有部分教師認為應用題只是少數聰明學生會解的，在教學應用題時也產生面向少數學生的傾向，最終使應用問題的教學效果出現很不樂觀的局面。為了糾正這種錯誤傾向，在應用題教學中，教師必須要從為了學生終生發展的角度出發，縱觀全局，把握好教學尺度，從七年級開始，重視分析解題方法過程的教學，引導學生學會分析，重視分析，更要讓學生在學習中體會到如果做好了分析過程，那么后面的合理設置未知數和要書面表達出來的解題過程將會水到渠成。
4，抓住分析數量關系的關鍵即用類比歸納解題的方法。應用題的類型題比較多，有列方程（組）、列不等式（組）等，看上去繁雜無序，但是只要進行橫向比較，不難發現，在不同題型中很多應用題有著共同的特點。常見的行程問題、工程問題、商品買賣問題和溶液配制問題等，都是三個數量之間的關系問題，找出了各種應用問題中的這個共同特征，可以先列出如下表格把紛繁復雜的量條理化系統化這樣解決許多應用題就有章可循，事半功倍。
5，努力挖掘隱含條件。俗話說“題讀百遍題意自解”，數學應用題中的隱含條件是指題目已知的信息（包括文字敘述、圖表等）中沒有明顯表述，但與題目有著密切聯系的各種數學信息。大多數的應用題的數量關系都比較明顯，根據題目中的某一句話就可以直觀找到數量關系式，從而列出方程（組）或不等式（組）或函數關系式，但是有些題目的數量關系是沒有明顯呈現的，要根據題意進行分析，有的還要結合生活常識進行分析，才能找到數量之間的關系。對于此類應用問題，教師在教學中要引導學生拓寬思維，多角度進行分析，運用類比等方法幫助學生理解題意，挖掘題目中的隱含條件、隱含的數量關系，突破難點。
例如：一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余3件；若前面每人分4件，則最后一人分到的玩具不足3件。求小朋友的人數與玩具數。
分析：題目中的隱含條件：“最后一人得到的玩具數不小于0”
應用題的教學方法很多，教學方法因人而異，因環境不同而不同。適合自己的，才是最好的。新課程標準已實施了多年，如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力在社會實踐中顯得越來越重要。作為數學教師，如果能樹立“一切為了學生，為了一切學生”的教育理念，著眼于讓每一個學生學有價值的數學，使每個學生都能獲得必須的數學，著眼于讓不同的學生的數學素質都得到提高和發展，那么學生的數學素質將會在應用題的教學中得到更大的提高。
參考文獻
[1]初中數學課程標準
關鍵詞：初中數學 應用題教學
初中數學大綱中指出：“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。”應用題教學有利于培養學生學數學的興趣，使學生感到數學是有用的，數學離我們并不遙遠，還可以發展學生的邏輯思維能力，分析問題的能力，培養學生良好的思維品質。
一、應用題教學現狀
1、學生的應用題基礎薄弱
長久以來，傳統的教育模式導致了學生重課本、輕生活，因而生活閱歷有限，對應用題的背景和情境不熟，教師們常常在教學中抱怨“學生應用題的閱讀理解能力差”。實際上，很多時候并不是學生的閱讀理解能力差，而是學生閱歷不足造成的。另外，很多學生遇到文字比較長的應用題不知道怎樣去分析，去尋找題中的數量關系，不知道怎樣把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型。
2、傳統教學方式和舊教材的影響
學生解應用題的能力弱，與老師的教學不無關系，長期以來，我們的老師都比較重視知識的傳授和解題，不太重視實踐性活動的開展和教學，而且舊教材在這方面也比較缺乏，沒有實踐性活動的專題，而且一些應用題的素材也比較陳舊，根本不能跟當今的現實生活相聯系，使學生感到數學枯燥無味，沒有用，老師又不注意引導，以致影響了應用題的教學效果，甚至對整個數學科都產生不利影響。
3、學生接受應用題訓練的機會較少
受應試教育思想的影響，一些教師認為應用題文字敘述長，分析起來繁瑣費時，課堂效率不高，而應用題的解題能力又無法在短期內形成，在以往考試中所占的分數比重也不高，所以教學中分析探索過程往往一筆帶過，更是很少作為一個專題進行學法指導。所以學生接受訓練的機會少，自然解應用題的能力只能一直處于低水平的狀態。
二、應用題教學的策略
1、從基礎入手，樹立學生學應用題的信心
大多數學生對解應用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析，去尋找題中的數量關系。要解決好這一問題，還是要先從基礎抓起，從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單，語言較直接，容易使學生領會如何進行審題，理順數量關系，容易建立數學模型，為解復雜一點的應用題打下基礎，又能帶給學生成功解題的體驗，增強學應用題的信心。
2、教學過程中及時滲透應用題的教學
要提高學生解應用題的能力，一定要在課堂上多滲透應用題的教學，要善于結合教學內容，加強數學知識應用的滲透，適時地切入應用題的教學，使學生有更多的接觸應用題訓練的機會。其實，我們現在用的教材，已經很好地注意到了數學的應用性，在講每一個知識點之前，都先結合現實應用提出問題，也就是先以應用題開頭提出問題，引出懸念，然后才講新知識。其實這就給我們提供了訓練解應用題能力的一個很好的機會，教師一定要注意在這一教學內容上的引導。
此外，在教學完一個知識點后及時滲透應用題的教學也很有必要，比如，在學習“一元一次不等式”之后，可適當講些求范圍之類的題目；學“一元二次函數”后，給出求最值的題目等。但是引進的題目切忌盲目和隨意，要有針對性和計劃性。總之，選題要遵循循序漸進的原則，圍繞各種數學知識的應用，從簡單到綜合，逐步深入。
3、選擇學生身邊的應用問題。
在數學教學中,我們應該善于選擇學生身邊的問題,讓學生在生活中學習掌握知識。現實的生活材料,能激發學生思考數學問題的興趣,他們會認識到現實生活中隱藏豐富的數學問題,這有利于學生更多地關注生活中的數學問題。例如有一道一元一次方程的應用題:一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時,已知水流的速度是3千米/小時,求船在靜水中的平均速度。有很多學生對順水行船、逆水行船、水流的速度,難以弄清。為了讓學生明白,我讓學生結合自己的騎自行車的親身體驗(大多學生是騎自行車上學的),順風騎車覺得很輕松,逆風騎車覺得很困難,這是風速的影響。然后告訴學生,行船與騎車是一回事,所產生影響的不同因素一個是水流速,一個是風速。這樣講,學生就很容易理解了順水逆水行船的問題。通過教學實踐發現,選擇學生有生活經驗的事例進行課堂教學,有利于幫助學生掌握知識,提高應用題的分析能力。
4、為應用題教學做好多方面的準備。
在教學中,教師應該以善于發現現實生活中的題材,巧妙地結余合各個知識點的訓練,編制一些與生產生活實際相聯系的應用題,比如:環保問題、節水問題、利潤計算問題等等,并努力開展多種形式的數學教學實踐活動,這樣不僅能激發學生的學習興趣,還有利于學生更多地關注社會,用所學的數學知識解決現實生活中的問題,成為一個有數學頭腦的人。
5、幫助學生理解背景及其數學原理。
應用題的背景材料來自于社會生活實際,簡單的應用題背景較簡單,語言較直接,容易使學生領會如何進行審題,理順數量關系,容易建立數學模型,為解復雜一點的應用題打下基礎,又能帶給學生成功解題的體驗,增強學應用題的信心。在應用題教學中,教師在經常以簡單題做鋪墊,使他們學會對背景材料的分析,進而進一步理解復雜的背景材料。
三、結語
初中數學應用題教學設計由于我國基礎課程不斷進行著深入改革，由目前全面實施素質教育的相關要求去看，激發學生積極主動的參與到教學活動中去，其主要目的是為了提升課堂教學的效率，使學生們的思維以及創造能力均得到有效的培養，這和素質教育的初衷相吻合。而應用題作為初中生了解數學應用的一個主要的渠道，同時也是提升學生解決實際問題能力的載體。因此，下面將對初中數學應用題教學設計進行深入探討。
一、應用題教學實際情況
由于以往教育方式的影響，使學生過于重視教材，而忽視生活。進而導致生活閱歷十分有限，對于應用題的背景以及情景不是十分熟悉，教師經常會抱怨學生閱讀理解能力較差，其實，導致學生閱讀能力大的根本原因并不是學生閱讀能力真的不行，而是因為學生不具備豐富的生活閱歷所導致的。還有，很大一部分學生在解答那些文字較多的應用題時，通常不知道如何去對其進行分析，找出題中重要的數量關系，不知道如何將實際的問題轉化成數學問題，構建數學模型。
由于之前教師一直比較注重教授知識還有解題方面，比較忽視采取實踐性活動去開展教學，并且以往教材也缺少這方面的內容，缺乏實踐性活動，同時部分應用題素材十分陳舊，無法和現在的實際生活之間聯系起來，讓學生感覺十分無聊，還有就是因為就是沒有注重對學生的引導，對于應用題教學的效果造成一定的影響，嚴重的甚至影響到整個數學教學的效果。由于應試教育的影響下，部分教師覺得應用題描述文字較多，分析起來十分麻煩，課堂效率較低。并且應用題解題能力在短時間內沒有辦法形成，在以前考試當中所長比重較小。因此在教學的過程中，教師經常簡略應用題分析和探索的過程中，并且沒有當做專題對其進行學法指引，導致學生很少有機會得到訓練，進而應用題解題能力普遍較差。
二、初中應用題教學設計
1.題中語言轉化成數學語言
把應用題當中的重要信息轉變成數學計算當中的數據來源，在閱讀應用題時，實際上是學生對語言進行認知的一個程序，要求學生必須要具備相應的理解能力，同時還要具備較好的記憶力，在閱讀的過程當中可以對題目進行分析和重新組合以及推理。通過對給出的題目進行閱讀，分析題中給出的一直條件以及要求解答的問題，隨后針對自己所掌握知識中的相關原理和公式以及思維對其進行判斷，然后選擇對應的解題方式。教師在引領學生對應用題進行分析的過程當中必須要注重引導學生要根據相應的邏輯思維去進行，引導學生在題目當中找到已知和未知的條件，隨后逐漸講解解題的思路以及詳細步驟，使學生們形成良好的解題步驟。
2.形成數學建模意識
教師應該給學生提供一個更加廣闊的學習空間，培養學生的建模意識，學生在形成建模意識后，解答問題的時候能夠做到舉一反三，進而整整的理解應用題具體的解題步驟。并且通過建模的方式既能夠給學生們解決眼前問題提供幫助，同時能夠進一步擴寬學生們的解題思路，并且對于學生應用解題思路方面十分有力。但是想要培養學生們的建模意識，要求教師在平時教學時，為學生們提供更多有關的知識，著重培養學生們綜合方面的能力，在學生形成建模意識之后，學生就可以在解題的過程當找到解題的基本思路，將問題解答出來，進而感受到成功的喜悅，增強學生對于數學學習的信心。
3.針對教學內容對應用題進行補充
在初中課本當中，列方程和不等式解應用題占有較大比重，別的知識的應用題所占比重較小，很多學生對于基本列方程解決應用題的方式掌握的比較牢固，對于別的種類的應用題掌握較少。所以，在學生對于相關知識以及根本方法進行學習之后，應該適當補充一定的應用題。利用增加應用題的方式，指引學生應該注重實際，關注社會。
例如，教師在講解旋轉體圓錐這一課程時，在講解完其概念和性質之后，和生活中的實際進行聯系，可以設計下面的問題：在半徑是30米的圓形廣場中心，設置照明設備，光射到地面上顯示圓錐形，并且軸截面的頂角是120度，如果想要光源剛搞能夠照射到廣場的每個角落，那么其高度最低為多少米。通過補充應用題能夠擴大學生掌握的知識面，使其具備解決各種應用題的能力，從而從根本上提升學生解題的能力。
三、結束語
通過本文對初中數學應用題教學設計的進一步闡述，使我們了解到激發學生積極主動的參與到教學活動中去，其主要目的是為了提升課堂教學的效率，使學生們的思維以及創造能力均得到有效的培養。而數學教學中應用題又屬于比較難的一部分。因此，教師必須采取恰當的手段培養學生解決應用題的能力。希望通過本文的闡述能夠給初中數學應用題教學設計方面提供一定的幫助。
參考文獻：
關鍵詞：小學高年級學生；數學應用題；教育措施；
就小學高年級學生而言，最有難度的一門學科就是數學，而數學應用題的學習方法是數學課程的重點內容。好的引導方法和解題思路，可以提高學生的數學思維能力，為接下來的初中數學知識內容學習打下堅實的鋪墊作用。
一、高年級數學應用題教學存在的不足
解答應用題的重點就在于透徹剖析題中所給的解題條件，對題中內容的每句話提供的知識點進行統一整合，最后完成利用“數學公式+數學思維=解題”的過程。一些教學時間長得小學老師比較守舊，仍舊完全運用傳統教學方式教學，注重培養學生應用題的類型式教學。再者，在教學過程中老師過多的引導學生思考，減少了學生的自主學習機會。不能充分發揮學生的主觀能動性，導致學生的數學思維不具開放性。除此之外，老師過分重視解題的教學性，忽視了學生在解題過程中的數學思維能力的培養。主動交給學生解題方法，導致學生缺少實踐學習經驗，自行在實踐中摸索問題的處理能力。
二、提高學生數學應用題教學效果的方法
（一）注重數學應用題與實際生活相聯系
培養小學生的實踐能力，可以有效提高學生的自主學習欲望。在數學應用題的學習上，教師可以多利用實際生活例子進行引導。教師可以在課上展開學習小組形式，要求學生根據例題，以小組的形式編制一道與生活中發生的事情有關聯的應用題，在課堂上小組互換題目解答。提高學生學習積極性，在編制題目的過程中鍛煉學生的邏輯思維。應用題內容的真實性和對學生的解題信心有很大幫助，學生容易理解題目結構的聯系性，更加有興趣去感知數學的存在感。教師要不斷地在生活中找到數學應用，通過組織變化為應用題。由于高年級的學生已經對生活經驗有一定程度上的了解，所以在開展教學的過程中也降低了難度。
（二）注重課堂上的練習和鞏固
針對現在小學教材的設計理念，例題和練習題量相對較少，而教材中提供的練習題解題思路多與例題完全相同。“換湯不換藥”的練習題對于鞏固知識效果上作用不明顯。這就要求教師要充分利用多媒體設備的優點，在網上多下載些相關例題，在課堂上及時練習對知識加以鞏固。多做練習題比教師對知識點重復講解多次的效果更加明顯。由于練習題具有理論依據固定但類型不固定的特點，教師在找練習題的過程中要注意充分發揮類型不固定的特點。全方面對所學的數學知識進行知識點環繞學習，從而鍛煉學生運用思維方式思考問題聯系性的能力。
（三）強調解題方法開放性能
培養學生建立數學邏輯思維是數學課程學習的主要目標，教師要對學生思考問題的方式、方法進行引導。在數學應用題計算上，注重學生的解題過程而不是解題結果。同時教師最重要的是注重學生解題的方法，培養學生開放性思維方式。每個問題的解題方法絕對不是單一的，學生可自行選擇多種多樣的解題方式計算題目。這樣的開放式計算方法和解題思路，可以更好地教會學生考慮問題要多角度性分析。
結語：
本文就小學高年級數學應用題的教學方法存在的不足和教學方法做了簡要論述。高年數學應用題學習是小學數學學科中最重點的知識內容。教會學生解題方法是教師主要的教學方向，注重孩子理論知識與生活實踐相結合的引導方式，從而更好地培養學生的自主學習能力，充分發揮小學生的主觀能動性，為晉升初中的數學學習打下堅實基礎。
參考文獻：
【關鍵詞】初中數學；應用題；教學策略
數學是一門非常貼近生活實際的學科，特別是到了初中階段，學生的數學知識已經有了一定的積累，就更應該將數學與日常生活結合起來。在初中數學中，應用題教學是一種非常生活實際的教學活動。但與此同時，應用題又由于實踐性強，不僅考察了學生的基礎數學知識，而且考察了學生將所學知識與日常生活結合起來的能力，因此，初中數學應用題教學有一定難度，需要非常重視教學策略。
一、當前初中數學應用題的新特點
在新課程標準下，初中數學應用題呈現出一些新的特點，數學應用題考查的知識點主要集中考查實際問題、拋物線問題、概率統計問題等類型的數學應用題，其中實際問題中的平均增長率、利率、營銷問題、利潤的大小問題是考查的重點，數學的知識點集中于方程與不等式，函數關系，統計學原理等方面，因此可知，數學知識所考查的知識點都是與現實生活相聯系的，教師作為知識的傳授者，應該全面、系統地掌握教材知識，使學生掌握知識的側重點，不斷地加強數學應用題的練習、講解、分類，培養學生的應用意識，順應新課標的教學發展原則。
當前，初中數學應用題選題范圍更加廣泛，相對于原教材而言，現在的初中數學教材，對于應用題，選材范圍更加多元化，更加廣泛，從建筑、農業、人口等實際相關的產業中的現實數學應用到日常生活中節電、節能等的生活小問題，甚至于微觀世界中的高速粒子運動、宇宙之中行星的運轉都成為取材材料。同時，選材更加社會化，強調培養學生解決實際問題的能力，數學應用題從學生所熟悉的日常生活所涉及的數學問題，如銀行存款利率、籃球比賽成績等，有利于提高學生對數學學習的積極性。選材的形式，也更加多元化，充分利用表格、圖畫、對話、故事等多種方式，使應用題也變得生動直觀、形象有趣，而且具有濃厚的生活氣息。
二、初中數學應用題有效教學策略
（一）由淺入深，培養學生的自信心
在平時的數學教學過程中，我們不難發現大多數學生害怕解答應用題，不知道如何去分析題中的數量關系，對自己信心不足。為此我們要從基礎抓起，由淺入深。簡單的應用題語言簡單、直接，讓學生更容易理解題意，分析數量關系，容易解答題目，在這種情況下，學生容易體會到成功的喜悅心情，增強學生的學習信心和興趣。我們還可以從中進行拓展，舉一反三，幫助學生掌握和鞏固解決此類問題的方法，為以后解決復雜一點的應用題打下基礎。
（二）引導學生在生活中積累數學經驗
初中數學應用題來源于生活，因此在應用題教學中，就必須非常注重引導學生積累數學經驗。既然新課標教材應用題題材社會化，教師就要注意引導學生積累生活材料，以加強對數學中相關教學內容的理解。要培養學生“學以致用”的意識，改變學生的“課堂所學”與現實生活沒有直接聯系的錯誤觀點。教師在講解數學應用題時，要建立真實的學習環境，將課堂所授內容與現實生活形成交叉，從而使學生注重積累生活材料，積極利用課堂解答數學應用題所學到的知識、方法來解決現實問題。
（三）注重“閱讀”，培養學生分析和解決問題的能力
數學應用題是以文字為基礎組織的，因此，在解決應用題的過程中，必須重視閱讀，重視對文字的理解。所謂閱讀應用題題干，就是對原有材料進行提取、加工、重組和概括，以獲取有用信息。。由于應用題涉及的知識面較廣，文字也較冗長，很多學生會一目十行地大概看一下題目，囫圇吞棗，造成題意曲解，解題失誤。因此，解答應用題之前必須先仔細地閱讀題目，只有通讀全題，對題目才能夠有正確理解的可能。我們要努力培養學生的閱讀能力和習慣，從而讓學生能夠正確、完整地讀題，在閱讀的過程中理解題意，找出題目中所提供的條件、數量關系以及解題的思路。經過這樣不斷的練習，相信學生解答應用題的能力一定會有很大的提升。
（四）培養學生的建模能力，提高解題能力
“建模能力”的培養是數學應用能力培養的核心，其體現了數學的應用價值，又為學生的創造性學習提供了十分廣闊的空間。初中階段的學生由于知識、能力和數學素養的局限性，他們的數學建模能力不是很高，而這個階段的數學建模是基礎性的，有利于將來的學習。所以我們在教學中應不斷增強學生的建模意識，在這個過程中，我們的教學不能一味強調結果的對與錯，更應側重于解題過程的分析，仔細、耐心引導學生探索、思考問題，教學生如何用數學問題來表達實際問題，從而學會通過建立數學模型來解決實際問題，提高學生的分析和解決問題的能力。例如小王家里在裝修，他去商店買燈，商店里現有功率分別為100瓦的白熾燈和40瓦的節能燈，它們的價格分別是2元和32元。它們的照明效果和使用效果都一樣，已知小王家所在地的電價為每度0.5元，試問當這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節能燈才合算。學生在解答本題時，要求他們先閱讀題目，理解題意，分析其中的數量關系。首先讓他們弄清這兩種燈的用電量該如何計算，接著是要弄明白這兩種燈的售價在選擇燈時有什么作用。經過對所有信息的分析和整合，就能總結出選擇燈的標準是電費與燈的售價之和最少，最后完成解答，設使用壽命為x小時，建立2+0.5×0.1×x>32+0.5×0.04×x的不等式。
總結
總而言之，解答初中數學應用題對學生提出了較高的要求，因此必須重視培養學生能力。既要培養學生的思維能力，又要培養學生分析和解決問題的能力，更要培養學生的建模能力，而且還有一點，就是必須讓學生在生活中積累數學經驗。
參考文獻：
[1] 李奇.初中數學應用題教學方法的探究[J].文理導航，2010，（30）.
