時間：2022-08-05 08:06:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高等數(shù)學論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
（一）實施基礎(chǔ)教育新課程的需要
自新課程教育改革后，考入高等院校的高中畢業(yè)生所使用的都是教改之后的新教材。基礎(chǔ)教育為高等教育奠定了堅實的基礎(chǔ)，就高等數(shù)學課程而言，基礎(chǔ)性的數(shù)學教育課程對其內(nèi)容進行了適當刪減，在一定程度上降低了數(shù)學課程的深度與難度，尤其在高考改革后，牽動高等院校數(shù)學課程教學改革也就成了一種必然。
（二）以能力為關(guān)鍵的素質(zhì)觀的需要
要想改變以知識多寡與學問深淺為教育質(zhì)量評價指標的唯一知識質(zhì)量觀，就一定要提倡與知識經(jīng)濟相適應，以能力為最終衡量標準的本科院校學生素質(zhì)觀。高等數(shù)學課程教學必須將培養(yǎng)重點置于學生通過高等數(shù)學對實際問題進行解決的能力與素養(yǎng)方面，并將其放在學生把握學習高等數(shù)學的思想、方法、精神等層面。
（三）應用型人才培養(yǎng)定位的需要
要實現(xiàn)應用型人才目標的培養(yǎng)，就必須改革以下幾點：①適當增加數(shù)學素質(zhì)課程訓練，將高等數(shù)學思想文化充分突出出來；②降低高等數(shù)學內(nèi)容難度，相應減少學科課程；③適當增加高等數(shù)學課程教育比重，加強教育理論和技能；④在所增加的實驗課中，對實踐環(huán)節(jié)進一步加強；⑤增加素質(zhì)選修課程，使人文素養(yǎng)得以提高；⑥進一步增加課程選擇性，與學生個性化發(fā)展需求相適應。
（四）現(xiàn)代化教學現(xiàn)狀的需要
就認識角度而言，很多教師對學生后續(xù)專業(yè)課與基礎(chǔ)課和高等數(shù)學之間的聯(lián)系比較陌生，而且也不了解后續(xù)專業(yè)課與專業(yè)基礎(chǔ)課中高等數(shù)學的作用，他們只懂得就數(shù)學課本傳授知識，這會讓學生無法從中體會數(shù)學課對后續(xù)專業(yè)課的重要作用與影響；就內(nèi)容而言。新建本科院校中所用教材有過多理論知識，缺乏實際應用內(nèi)容，而且高等院校教師也比較偏重向?qū)W生傳授知識，這就忽略了實際所傳授的內(nèi)容與實際問題、專業(yè)學習的有效結(jié)合，同時也忽視了對學生高等數(shù)學意識與能力的培養(yǎng)，這就與新建本科院校培養(yǎng)應用型人才的辦學定位不適應；就方法而言，習慣沿用滿堂灌、注入式高等數(shù)學教學方法，導致學生思維出現(xiàn)惰性，對學生思考問題的主動性與積極性造成抑制，對學生探究獨立思考問題能力的培養(yǎng)極為不利；就實踐而言，新建本科院校存在非常薄弱的實踐教學環(huán)節(jié)，多學少用的現(xiàn)象比較多，其中新建本科院校高等數(shù)學課程教學中相對最為薄弱的一個環(huán)節(jié)就是數(shù)學建模與數(shù)學實驗。
二、改革新建本科院校高等數(shù)學課程教學的路徑選擇
（一）依照應用型人才培養(yǎng)定位，對高等數(shù)學教育教學目標進行優(yōu)化
作為以應用型人才為培養(yǎng)目標的新建本科院校，必須嚴格遵循“實基礎(chǔ)、適口徑、重應用以及強素能”的教學理念，以進一步優(yōu)化課程教學目標，適當調(diào)整課程教學要求，制定周密的教學大綱。①高等數(shù)學課程多維目標的構(gòu)建。在保證能夠培養(yǎng)應用型人才的前提下，對高等數(shù)學課程知識和技能、價值觀與情感態(tài)度、方法與過程三維度高等數(shù)學教學目標進行確立。②調(diào)整高等數(shù)學教學要求。不需要過分強調(diào)高等數(shù)學理論完整性，降低計算與證明的難度，降低高等數(shù)學理論要求，進一步淡化運算訓練，以掌握數(shù)學方法、理解基本概念、加強培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理與數(shù)值計算能力，突出數(shù)學理念，要求學生學會以數(shù)學方式解決軟件實際問題。③利用分類方式制定高等數(shù)學課程教學大綱。對培養(yǎng)應用型人才與高等數(shù)學教學內(nèi)容要求的差異性，通過分類的方式制定適應于不同專業(yè)培養(yǎng)目標的高等數(shù)學課程教育教學大綱。
（二）依照培養(yǎng)應用型人才需求，對高等數(shù)學課程內(nèi)容體系進行優(yōu)化
在固定總課時的前提下，必須依照培養(yǎng)應用型人才的目標要求，按照“以應用為目的，實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變，形成三個層面，全面把握四大關(guān)系”的教學思路。“以應用為目的”指的是依照對應用型人才進行培養(yǎng)的需求，以問題為導入，以數(shù)學方法為主線，同時以數(shù)學知識產(chǎn)出過程為具體教育平臺，凸顯高等數(shù)學整體框架，以此形成高等數(shù)學知識整體框架結(jié)構(gòu)。“實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變”指的是以注重專業(yè)需求的應用導向替代注重數(shù)學理論的應試導向。此外，“形成三個層面”指的是將本科院校課程教學內(nèi)容進行基本、深化及應用三層面的劃分。
（三）依照應用型人才培養(yǎng)需求，對高等數(shù)學課程教學方法進行優(yōu)化
一是教學過程互動化。建立對話式課堂文化，視課堂為一種互動與對話的過程，通過“對話”取代“獨白”，開辟一種教學新模式。二是抽象問題直觀化。在數(shù)學中，必須依照教材內(nèi)容對教學媒體進行重新組合，通過對新穎教學設計進行創(chuàng)設，使高等數(shù)學問題更為直觀化。三是枯燥問題趣味化。枯燥的數(shù)學問題通常是影響學生學習數(shù)學的一大障礙。四是復雜問題簡單化。在高等數(shù)學教學過程中，教師通過最為簡單的教學方式來系統(tǒng)性處理復雜高等數(shù)學問題，采用最簡單語言來具體說明深奧的理論。
（四）依照應用型人才培養(yǎng)需求，對高等數(shù)學課程教學策略進行優(yōu)化
1.激發(fā)學生學習興趣。
俗話說，學習最好的老師是興趣，然而，相關(guān)調(diào)查研究結(jié)果表明，中國學生普遍從小就對數(shù)學缺乏興趣，而數(shù)學教師忽視培養(yǎng)學生學習興趣，或者無法將學生學習興趣有效激發(fā)出來是導致學生數(shù)學興趣淡薄的關(guān)鍵性因素。所以，數(shù)學教師必須對自身教學藝術(shù)進行研究與提高，恰到好處地包裝高等數(shù)學知識，采用最佳呈現(xiàn)方式，對學生進行積極引導，讓其認真品味數(shù)學之趣、領(lǐng)略數(shù)學之奇、欣賞數(shù)學之美、展現(xiàn)數(shù)學之魅力、感受數(shù)學之妙，使其對知識的期待和好奇充分激發(fā)出來，讓其在學習高等數(shù)學的過程中體現(xiàn)高等數(shù)學文化的魅力與思考高等數(shù)學的樂趣。
2.摒棄嚴密數(shù)學。
通常情況下，之所以數(shù)學教師無法將學生學習高等數(shù)學的興趣有效激發(fā)出來，其根本因素就是教師一味倡導高等數(shù)學嚴密性，并未將數(shù)學教學生動性與數(shù)學本身嚴密性之間的矛盾處理好。從另一種角度而言，數(shù)學本身的嚴密性是相對而言的，在新建本科院校中，高等數(shù)學教育的過程是循序漸進的，并非一步到位的，由此可見，高等數(shù)學教師必須善于將深奧思想形象化、抽象概念具體化、陌生內(nèi)容生活化、枯燥理論趣味化，這種教學方式可有效激發(fā)學生興趣。
3.高等數(shù)學情境問題的驅(qū)動。
我們通常所說的任務驅(qū)動法，指的是構(gòu)建主義教學理論延伸的一種教學方式，任務驅(qū)動法著重強調(diào)學生日常學習活動一定要結(jié)合實際問題與任務，通過問題探索方式里維持與引導學生的學習動機與學習興趣。高等數(shù)學教學過程中，高等數(shù)學教師可以問題驅(qū)動法將教學內(nèi)容逐步展開，將學生學習積極性充分調(diào)動起來，讓學生在任務驅(qū)動下學習，以此培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的水平與能力。
（五）依照培養(yǎng)應用型人才需求，對高等數(shù)學課程考核評價進行優(yōu)化
就本質(zhì)而言，教學考核評價不僅僅是課堂教學的關(guān)鍵組成部分，同時也被稱為一種行之有效的鞭策與強化手段。在考核評價中，教師能夠?qū)Ω叩葦?shù)學教學效果進行檢驗，以便對后續(xù)教學計劃進行調(diào)整，學生也可由此對所學技能與知識情況進行了解與掌握，改進學習方法。通過結(jié)合隨堂測驗、平時成績以及期末考試的多元化方法來考評高等數(shù)學學習成績，對學生應用高等數(shù)學進行引導，提高學生學習高等數(shù)學的主動性與積極性。平時高等數(shù)學成績主要包括以下幾方面：平時作業(yè)、課堂練習、課堂提問、課堂出勤、分析資料、查閱資料以及應用舉例等；高等數(shù)學隨堂測驗的內(nèi)容主要有：數(shù)學實驗、教材中的練習以及單元測驗等。此外，教學指導委員會試題庫組共同制定出期末考試試卷，其所占的比例可以依照學生自身情況具體確定，此外，如果學生對高等數(shù)學某方面內(nèi)容有創(chuàng)新與研究，教研室可對其進行免考，以此勉勵學生積極創(chuàng)新與應用。此多元化考核評價制度，從本質(zhì)上走出了傳統(tǒng)的以筆試當作考核評價唯一方式的弊端。
三、結(jié)語
關(guān)鍵詞： 池州學院 高等數(shù)學教學 現(xiàn)狀 教學體系
一、高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀與存在的問題
1.高校擴招帶來了學生素質(zhì)參差不齊的問題。
近幾年高等教育發(fā)展迅速，招生規(guī)模不斷擴大，高校在發(fā)展的同時出現(xiàn)了教學層次參差不齊的問題。目前一些學生特別是新生的認知能力、素質(zhì)和學習習慣存在一定的問題；同時，由于我們正處于一個嶄新的信息化和數(shù)字化時代，“過分精彩的外部世界”使得一部分學生對學業(yè)的投入和興趣減少。
2.教材內(nèi)容陳舊與專業(yè)發(fā)展多樣化的矛盾。
在知識經(jīng)濟和信息化時代，數(shù)學已滲透到了各個領(lǐng)域，它的技術(shù)價值和人文價值越來越得到人們的肯定。大學生作為未來的人才，應該受到跟上時代步伐的高等數(shù)學教育。然而，多年來高等數(shù)學課程內(nèi)容幾乎沒有什么變化，這樣的課程內(nèi)容很難實現(xiàn)培養(yǎng)目標。特別是中學教學和教材近些年都經(jīng)過多次的改革，改革后的內(nèi)容和現(xiàn)在的高等數(shù)學教材中都有部分交叉和重疊，這就導致現(xiàn)在所用的教材過于“滯后”和陳舊。
3.日益提高的教學要求與青年教師教學經(jīng)驗匱乏的矛盾。
現(xiàn)在青年教師一畢業(yè)就直接走上了講臺，雖然他們都有著較高的學歷和學位，但是缺乏一定的教學經(jīng)驗。大多數(shù)教師都非常熟悉微積分理論，但是對教材和教法卻研究較少，因而對如何“教好這門課”知之甚少。還有部分老師教學工作量過大，疲于奔命，心理浮躁，導致敬業(yè)精神減弱，這在一定程度上影響了教學質(zhì)量。
4.社會發(fā)展對學生數(shù)學能力的多樣化要求與劃一的傳統(tǒng)教學模式之間的不和諧因素。
目前高等數(shù)學教學模式是單一的注入式，教學以教師的講授為主，學生則處于被動地接受知識的狀態(tài)，教學中缺乏應有的師生之間的信息反饋。教師不了解學生當前的認知水平和學習狀態(tài)，沒有把數(shù)學教學看成是學生自主探索的活動過程，沒有很好地進行啟發(fā)式教學。教師在教學中對通過數(shù)學化的手段解決實際問題體現(xiàn)不夠，理論與實際聯(lián)系不夠，表現(xiàn)在數(shù)學應用的背景被形式化的演繹系統(tǒng)所掩蓋，使學生感覺數(shù)學是“空中樓閣”，抽象難以琢磨，由此產(chǎn)生畏懼心理。學生的數(shù)學應用意識和數(shù)學建模能力也得不到必要的訓練。
5.高數(shù)教學大環(huán)境的惡化。
學生對高等數(shù)學性質(zhì)和作用有比較清楚的認識，但至于數(shù)學的重要性、學習數(shù)學對一個人將來發(fā)展的影響，卻很少有人能說清楚。不少學生認為數(shù)學，尤其是高等數(shù)學，向來以抽象著稱，還沒有入門之前，不但體會不到學習的樂趣，而且認為學習是一個痛苦的過程。再者，由于數(shù)學課程在今后發(fā)展中的作用沒有顯現(xiàn)出來，有些教師“照本宣科”，沒有激情；還有些教師一味地只顧自己講，不管學生的反應和接受程度如何，長此以往，學生自然對學習失去興趣。
學校教學研究氛圍不濃，教學水平主要用純數(shù)學論文的數(shù)量和質(zhì)量來衡量的，這似乎已成為一種“通識”。這樣就導致許多從事高數(shù)教學的老師不注重教學本身而是只關(guān)注數(shù)學的學術(shù)研究。
二、多種措施并舉，形成適合池州學院的高等數(shù)學教學體系
針對這些問題，我們應選擇多個突破口、采取多種措施，以規(guī)范我院高等數(shù)學教學秩序。
1.高等數(shù)學應分模塊式教學，引進新的教學手段。
池州學院大規(guī)模擴招以后，學生的水平參差不齊，學習成績整體有所下降。由于接受能力和理解能力不同，不能都以“學術(shù)型”、“理論型”作為人才的培養(yǎng)目標來要求。學生不喜歡過多的理論證明，更喜歡將數(shù)學學習作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強調(diào)其應用性和解決實際問題的能力。解決這個問題的對策是根據(jù)學生的基礎(chǔ)水平、類型差別、興趣愛好等分模式教授。
按專業(yè)和學科需要分為三個教學模式，分別記為A、B、C。
高等數(shù)學A（學時4+4）：理工類，如物理、化學等。
高等數(shù)學B（學時3+3）：經(jīng)管類，如旅游、經(jīng)貿(mào)、政法等。
高等數(shù)學C（學時3+0）：文科類，如歷史、教育等。
面對缺乏生氣的課堂教學，我們應變學生被動接受知識為自主探索活動，積極實行啟發(fā)式和討論式教學，設計適合學生自主探索的教學情境，引導和組織學生開展小組討論，鼓勵學生提出大膽的猜想，等等。這種在教師引導下的學生自主探索學習，能使數(shù)學學習更富有成效。為了提高學生的學習興趣和教學效率，我們可以引入多媒體教學，多媒體教學既可以將枯燥的理論學習轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€個生動有趣的實例，又可以提高教學效率，縮減教學資源，更可以緩解由于師資不足帶來的資源不足的困難。
2.加強師資隊伍建設。
提高教育素質(zhì)整體水平，擁有過硬的師資隊伍，是搞好數(shù)學教學的前提。學院應該有計劃、有目的地引進一批有專業(yè)水平和教學經(jīng)驗的優(yōu)秀畢業(yè)生和學者專家。學院方面應重視與實施數(shù)學教師的繼續(xù)教育，營造良好的教學研究氛圍。繼續(xù)教育的課程不只是高深一級的數(shù)學理論課，更重要的是在數(shù)學哲學、數(shù)學方法論、數(shù)學文化等方面開設一些課程，提高教師對數(shù)學的認識和數(shù)學修養(yǎng)，建立正確的數(shù)學觀。
3.加強高等數(shù)學教學研究。
為了讓教師特別是年輕教師更熟練更深刻地把握教材內(nèi)容并提高講課質(zhì)量，學院經(jīng)常組織教材研究交流活動，請資深的教師介紹教材中某些章節(jié)的核心、聯(lián)系與拓展。同時學院應重視高等數(shù)學的應用教育問題的研究，在教學過程中穿插應用實例，開設數(shù)學建模講座，成立數(shù)學建模小組，以提高學生的數(shù)學應用意識和數(shù)學應用能力，同時也拓寬高數(shù)教學中的實踐性教學的思維。學院應營造教學研究的學術(shù)氛圍，要視數(shù)學理論研究與數(shù)學教學研究同樣重要，正確認識和處理高等數(shù)學教學與個人科研的關(guān)系，形成可持續(xù)發(fā)展。
4.提高教學質(zhì)量監(jiān)控的力度。
針對于大環(huán)境的惡化，為了提高教師的教學積極性，我院數(shù)學系加強了對高等數(shù)學教學質(zhì)量的監(jiān)控力度。每個學期我們都安排多次高等數(shù)學教學的公開教學，高等數(shù)學老師基本每學期都會被聽課，課后從事高數(shù)教學的教師與被聽課人進行交流，肯定長處也指出不足，從而達到大家共同提高、共同進步的目的。
提高教學質(zhì)量的另一個舉措就是實行嚴格的教考分離制度。為了嚴格、公正地檢查教學效果，學院應該借鑒其他高校的成熟的做法，各模式的期末考試試卷都應該由不擔任該模式教學的有經(jīng)驗的教師來命題。教師要嚴格按照教學大綱，教學抓住重點和難點，內(nèi)容也不能有半點馬虎。試卷應全封閉，集中裝訂并集體閱卷，統(tǒng)一給分，一旦成績確定應立即輸入電腦，這樣既可以杜絕各種干擾，充分體現(xiàn)公正性，又可以對促進教師提高自身的教學質(zhì)量有一定激勵作用。
5.更新思路，改革評估體系和考試內(nèi)容。
在評估體系上，過去“一卷定終生”的評估模式存在某些不合理之處，卷面的分數(shù)不能全面反映學生對課程的掌握和應用能力，尤其是對那些勤于思考的學生，學院應增加評估的方式，例如可以定期舉辦一些數(shù)學競賽，并將競賽的結(jié)果適當?shù)赜嬋雽W生最后的總評成績中。
在考試內(nèi)容改革上，目前，高等數(shù)學考試還是傳統(tǒng)的筆試，缺乏開放題和應用題，以及考查學生靈活地運用數(shù)學知識解決問題的題目，不能客觀評價學生的數(shù)學能力。改革傳統(tǒng)的評價方法，應在傳統(tǒng)的考試中注入新的活力。如適當增加一些開放題和應用題，以更好地考查學生的數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力，并對平時的學習產(chǎn)生一定的影響。可嘗試多種形式如開卷考試、論文方式等更能客觀地評價出學生的學習質(zhì)量和教師的教學質(zhì)量的考試。在試題設計上我們可以考慮以下三個方面的改革。
（1）加強對基本概念的考核和基本計算的考核，摒棄技巧性過高的試題能夠使學生使用學到的方法，順利找到入口的辦法。
（2）加強應用性試題和開放性試題。例如，為了考核學生對極值理論的應用能力，可以設計一個足球比賽中如何獲得最大射門角度的題目，這樣不落俗套，也容易上手，肯定會深受學生的喜愛。
（3）加入部分關(guān)于教材的總結(jié)、歸納與開拓教材的試題。這樣既可以從整體上考查學生對教材的把握，又可以給學生創(chuàng)造主動思考問題的空間，增強了學生的主觀能動性。
三、結(jié)語
隨著社會經(jīng)濟發(fā)展步伐的加快，高等數(shù)學教學改革的節(jié)奏也越來越快，教學內(nèi)容要不斷地充實與更新，教學方法也要不斷地改進，以適應現(xiàn)代社會發(fā)展的需要。我們要充分發(fā)揮教師的主觀能動性，激發(fā)學生的主觀能動性，加上社會、學校的合理引導與管理，使池州學院高等數(shù)學教學再上新臺階。
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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；滲透德育；探索
本文為山東省職業(yè)教育與成人教育科研“十二五”規(guī)劃2012年度重點課題“生源遞減背景下的高等職業(yè)教育發(fā)展研究”階段性成果（課題編號：2012ZCJ106）
中圖分類號：G71 文獻標識碼：A
收錄日期：2012年9月18日
縱觀幾千年的社會文明發(fā)展歷史，自人類產(chǎn)生“教育”這一行業(yè)以來，教育的根本任務就是把自然的人培養(yǎng)成為社會的人，從而進一步推動社會文明發(fā)展。因此，對學生進行思想品德教育關(guān)系著培養(yǎng)“什么樣人”的問題，是各級各類學校的首要任務。每一位教育工作者都必須明確“智育不好，出次品；體育不好，出廢品；德育不好，出危險品。”的深刻涵義，在實際工作中做到既教書又育人。長期以來，高等數(shù)學教育教學中只重視了數(shù)學理論知識的傳授、數(shù)學思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學應用能力的提高。高等數(shù)學有的道德培養(yǎng)功能卻被忽視，沒有很好地發(fā)揮出來，不能不說不是一種遺憾。高等數(shù)學教育作為高等教育的重要組成部分，以它獨特的風格，承擔著德育的任務。作為高等數(shù)學教師必須把握數(shù)學的真與美，依據(jù)學生思想實際和知識的接受能力，創(chuàng)新數(shù)學教育教學方法，不失時機地對學生進行思想品德教育，做到點點滴滴，有機滲透，耳濡目染，潛移默化，實現(xiàn)德育、智育雙贏。以下是筆者在多年教育教學工作中的實踐與探索，請教于同仁，以求引玉之效。
一、挖掘教材德育因素，培養(yǎng)學生自豪感和使命感
我們偉大的祖國有著4600多年的數(shù)學發(fā)展史，是世界上數(shù)學發(fā)展史中最長的國家。我國勞動人民在歷史的長河中經(jīng)過辛勤勞動和努力探索，創(chuàng)造出了光輝燦爛的數(shù)學文化，為世界文明做出了不朽的貢獻。因此，在數(shù)學教學過程中，要按照教學計劃和教學大綱的要求，針對有關(guān)教學內(nèi)容，穿插介紹我國數(shù)學家的生平及逸聞趣事和數(shù)學發(fā)展史，激發(fā)學生愛國熱情，增強學生民族自豪感。讓數(shù)學這顆理性科學鉆石放射出德育教育光芒。如，在三角函數(shù)教學中介紹我國數(shù)學家在圓周率π計算上的貢獻。早在4000多年前，人們在用弧度制表示角時就用到了π，知道它是一個無理數(shù)。幾千年來，為了得到π的越來越精確的近似值，許多人付出了我們今天難以想象的艱辛勞動，甚至有人為之耗盡了畢生精力。我們勤勞智慧的中華民族，在圓周率π的計算上取得過令世人贊嘆的輝煌成就。最古老的數(shù)學書《周髀算經(jīng)》（完成于公元前100年左右）中，就有“圓徑一而周三”的說法，即認為π=3。天文學家張衡（公元78—139年）認為圓的周長和直徑的比是92比29。到了我國南北朝時期，數(shù)學家祖沖之（公元429—500年），求得3.1415926
在數(shù)列極限的教學時，把我國魏晉時期數(shù)學家劉徽（公元225—295年），求圓面積（周長）割圓術(shù)的極限思想方法介紹給學生。他取圓的半徑為1尺，從圓內(nèi)接正六邊形面積S6算起，依次算圓內(nèi)接正十二邊形面積S12，圓內(nèi)接正二十四邊形面積S24，圓內(nèi)接正四十八邊形面積S48等等，一直算到圓內(nèi)接正一百九十二邊形面積S192。劉徽說：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣。”這樣可以用圓內(nèi)接正n邊形面積（n∞）逼近圓面積。在有理數(shù)教學時，把我國西漢時已經(jīng)用算籌來表示負數(shù)了，且比阿拉伯早幾百年，比歐洲人早1000年的歷史介紹給學生，使學生為負數(shù)的概念源于中國而驕傲。還有偉大數(shù)學家祖沖之的兒子祖恒，早在公元五世紀就總結(jié)出祖恒原理，證明了球體體積公式，比意大利的卡發(fā)雷利早1100多年。我國現(xiàn)代數(shù)學家華羅庚，他發(fā)表數(shù)學專著和數(shù)學論文近300篇，解決了一些世界數(shù)學史上長期未能攻破的數(shù)學難題，為數(shù)學的發(fā)展做出了重大的貢獻。數(shù)學家陳景潤在6平方米的房間內(nèi)，經(jīng)過艱苦奮斗，取得研究哥德巴赫猜想“世界一流水平”的成果等。這些都能鼓勵學生以科學家為榜樣，學好數(shù)學，獻身科學，為祖國現(xiàn)代化經(jīng)濟建設做出更大貢獻。
二、彰顯數(shù)學美質(zhì)，培養(yǎng)學生高尚情操
隨著市場經(jīng)濟的進一步發(fā)展，產(chǎn)品的外觀造型是否美觀，已成為市場競爭中取勝的重要因素。要使產(chǎn)品既實用又美觀，設計者、生產(chǎn)者和經(jīng)銷者（甚至消費者），必須具備一定的審美能力。因此，只有接受審美教育的人，才能成為合格的經(jīng)濟建設人才。研究表明，審美教育對于促進人的全面發(fā)展，形成完美人格以及提高勞動能力具有獨特的作用。這就要求我們把數(shù)學教育和審美教育結(jié)合起來，引導學生從美學角度思考和觀察問題，讓學生體驗和欣賞數(shù)學的美。用數(shù)學美陶冶學生情操，激發(fā)學生學習興趣，促進全面發(fā)展。如，在圓、拋物線、雙曲線、橢圓、心形線、玫瑰線、星形線、正弦線、余弦線、圓外一點公切線、旋轉(zhuǎn)體和函數(shù)奇偶性等教學中，引導學生欣賞數(shù)學的對稱美、和諧美和均勻美。在指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)表達式及拋物線、圓、橢圓和雙曲線標準方程等教學中，使學生體驗到數(shù)學的簡潔美。在重要極限、sinx的麥克勞林級數(shù)展開式、牛頓—萊布尼茲公式和集合教學中，引導學生認識數(shù)學的抽象美和奇異美，還要啟發(fā)學生品味數(shù)學符號“0”、“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”、“8”、“9”、“+”、“—”、“×”、“÷”、“=”、“≈”、“∽”和“≌”的抽象美和奇異美。在數(shù)學定理證明、公式推導、歸納法和反證法教學中引導學生感悟數(shù)學的嚴謹美和邏輯美。甚至數(shù)學老師的語言美、板書美、教態(tài)美和心靈美，給學生一種美的享受、美的熏陶和美的啟迪。
三、創(chuàng)新教育教學方法，培養(yǎng)學生合作意識和競爭能力
高等數(shù)學的高度抽象性和嚴密邏輯性，決定了有很多數(shù)學定義定理和解題思路僅用傳統(tǒng)的教學方法很難完成教育教學任務。這就要求我們數(shù)學教育工作者結(jié)合學生實際數(shù)學水平，大膽進行教育教學改革，采取靈活多樣的教學方法，潛移默化地實施德、智教育。在教學中可以引導學生結(jié)合幾何圖形、進行分組討論、相互啟發(fā)、共同思考和總結(jié)。也可以引入研究性學習方法組織教學，這樣不但能培養(yǎng)學生的思維能力、口頭表達能力，還能培養(yǎng)他們團結(jié)合作的精神。如，在函數(shù)極值的必要條件教學中，采用最為廣泛的小組合作學習法，以做曲線的切線，觀察曲線的切線斜率為平臺，讓學生們一起討論研究切線斜率的特點，要求學生在既有利于自己又有利于他人的前提下進行討論。會得到曲線極值點的切線平行于橫坐標軸進而得到斜率為零的結(jié)論。經(jīng)過這樣的過程學生會意識到個人目標與小組目標之間是相互依賴的關(guān)系，只有在小組其他成員都成功的前提下，自己才能取得成功。在高等數(shù)學教學中，還可以利用青年人爭強好勝、榮譽心強的特點，適時地引入競爭機制，激發(fā)學生學習的內(nèi)在動力，培養(yǎng)他們的合作意識和競爭能力。
主要參考文獻：
Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.
關(guān)鍵詞：高中課改；概率統(tǒng)計；教學改革
Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform
中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）22-0186-02
1背景與現(xiàn)狀
工程數(shù)學是高等數(shù)學在經(jīng)濟學、機械、電子等專業(yè)中的應用，即實際研究中能用得上的數(shù)學，它是工程、經(jīng)濟與數(shù)理統(tǒng)計相互交叉的一個新的跨學課領(lǐng)域，通常包括：概率、統(tǒng)計、矩陣等。在當前，進行高職高專，工程數(shù)學課程改革勢在必行，刻不容緩，我們認為，其背景與現(xiàn)狀是基于以下幾個方面：
中學數(shù)學課程，經(jīng)歷了多次從學制到教材的的改革試驗，近年來正逐步推行高中的國家課程標準，2008年全國大部分省市在進行新標準課程試驗，今年的高考大綱以體現(xiàn)了這方面的要求。課程改革力度非常之大，會對概率統(tǒng)計教育產(chǎn)生比較大的影響。其主要表現(xiàn)在：增加了微積分、概率與統(tǒng)計的內(nèi)容，讓中學生初步具有分析處理隨機問題及數(shù)據(jù)的能力，使學生解決問題的能力得到較全面培養(yǎng)，從全面提高全民素質(zhì)方面予以肯定。
1.1 高中階段的概率統(tǒng)計內(nèi)容高中階段的概率統(tǒng)計教學跨越了兩個學期，主要教學內(nèi)容有：隨機現(xiàn)象與隨機事件、概率的統(tǒng)計定義及其性質(zhì)、概率的古典定義、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互獨立事件的概率乘法公式，n次獨立重復試驗，離散型隨機變量及離散型分布列，兩點分布、二項分布、泊松（ppisson）分布、正態(tài)分布，離散型隨機變量的數(shù)字特征，抽樣方法，教學時數(shù)40個左右。下面是陜西省2008年理科的一道高考試第18題：
18.（本小題滿分12分）
某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標即終止射擊；第i次擊中目標得4-i（i=1，2，3）分，3次未擊中目標得0分，已知某射手每次擊中目標的概率0.8，且各次射擊結(jié)果會不影響。
（Ⅰ）求該射手射擊兩次的概率。
（Ⅱ）求該射手恰好射擊?孜的分布列及數(shù)學期望。
解：（Ⅰ）設該射手第i次擊中目標為Ai（i=1，2，3），則P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16
（Ⅱ）?孜可能取的值為0，1，2，3，?孜的分布列為表1所示。
E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752
上述試題已表明：高考試題已考察學生掌握隨機事件及其概率，離散型隨機變量及其數(shù)字特征。由于積分沒有向高中數(shù)學的下放，因而沒有連續(xù)型隨機變量及其分布。沒有提及的是：事件的概率加法公式，并條件概率，全概率公式、貝葉斯公式，均未涉及，既是古典概率計算，也是一知半解，似是而非，主要表現(xiàn)在：
一是學生進入大學后，輕視概率統(tǒng)計學習，有不少學生不認真聽課甚至缺課，但到后繼課程（如統(tǒng)計）中需要數(shù)理統(tǒng)計知識時感覺非常困難；二是學生帶來許多似是而非甚至錯誤的概念，使得老師不得不花更多的時間與精力去糾正，效果不甚理想；三是學生將所有的概率都歸結(jié)為古典概率，沒有掌握古典概率這個模型的實質(zhì)：有限個結(jié)果，每個結(jié)果是等可能的，在他們眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多學生不去領(lǐng)悟這個思想，卻糾纏于為什么不用古典概率計算等等。需要糾正，進一步拓廣，加深。
1.2 教學觀念陳舊，教學方法落后我國許多教師均為數(shù)學專業(yè)畢業(yè)，他們習慣于數(shù)學的邏輯性、嚴密性、系統(tǒng)性，使一門很具特色的課程變成抽象的符號語言集成，一味追求計算的技巧或結(jié)果，例題習題多且難，教學直觀與形象敘述很少，不少學生對數(shù)學符號、公式、數(shù)據(jù)采取回避策略，結(jié)果學生“怕數(shù)學”，“頭疼數(shù)學”，怕繁難的數(shù)學計算和深奧的邏輯推理，海量的數(shù)據(jù)，往往忽略數(shù)學的應用性。陳舊的數(shù)學觀念，導致培養(yǎng)出的人才規(guī)格的降低，高分低能低分低能現(xiàn)象嚴重。我們必須正視現(xiàn)實，破除陳舊，樹立應用性數(shù)學教育觀。教學方法是關(guān)系到教學效果的重要因素，對概率統(tǒng)計而言，教學方法的改進尤為重要。我們現(xiàn)在采取的“數(shù)學知識例題說明練習”的講授形式，教學手段單一，實行“填鴨式”教學，只注重理論教學，缺少實踐試驗環(huán)節(jié)，缺乏主動性和創(chuàng)造性。強調(diào)數(shù)學結(jié)論而忽視思想方法的交待。概率統(tǒng)計的重點應放在概念的產(chǎn)生背景或使用方法的介紹，與實際脫鉤，如分位數(shù)常用來表示分布兩側(cè)的尾部概率，很直觀，它是構(gòu)成置信區(qū)間和拒絕域必不可少的知識點，它是統(tǒng)計學的支撐點，很多沒有提及或提的不夠到位，例題與練習很少；西方國家的教學比較重視概率統(tǒng)計思想和方法的交待，具有啟發(fā)性。運用啟發(fā)式教學方法，啟發(fā)學生主動學習，主動思考，主動實踐，教給學生以獵槍而不是獵物。
1.3 教材編寫過時現(xiàn)有的概率論教材較少考慮與中學教材的銜接及相鄰課程的協(xié)同，幾乎是從零開始，一直是大概率小統(tǒng)計，小而全，一是造成高職的工程數(shù)學內(nèi)容與高中的數(shù)學內(nèi)容在低層次重復；重概率輕統(tǒng)計，大多數(shù)教材重在介紹概率基礎(chǔ)內(nèi)容，數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容一直處于輔助的位置，從應用的層面上講，是本末倒置的，統(tǒng)計學中最實用的是相關(guān)分析與回歸分析，我們教材在這方面筆墨很少，大大降低了統(tǒng)計的實用性，對概率統(tǒng)計的思想、方法教材所起的作用沒有達到預期；概率統(tǒng)計在經(jīng)濟領(lǐng)域的最新應用成果，如二項分布在經(jīng)濟管理中的應用，損失分布在保險中的應用，期望、方差在風險決策或組合投資決策方面的應用，教材中沒有任何反映，哪怕是提及一句也沒有做到，補充上述成果，一定能開拓學生應用概率統(tǒng)計的視野，激發(fā)學生學習的動力。
綜上所述，無論是從時展的要求，還是適應中學課程改革需要，我們的概率統(tǒng)計教育已經(jīng)到了非改不可的程度。我們必須擔負起歷史賦予我們的責任，抓住歷史機遇，實行概率統(tǒng)計教育改革。
2概率統(tǒng)計教育改革的內(nèi)容與目標
2.1 增加統(tǒng)計的比重，少理論多應用近幾年來，基于數(shù)據(jù)庫計算網(wǎng)絡廣泛應用，加上使用先進數(shù)據(jù)自動生成及人工采集，人們所擁有數(shù)據(jù)量急劇增大，海量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)背后隱藏著許多重要信息，這就迫切需要科技人員需要面對大量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析處理，挖掘海量數(shù)據(jù)中的關(guān)系與規(guī)則，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預測未來的發(fā)展趨勢，數(shù)據(jù)急劇上升與數(shù)據(jù)分析方法滯后之間的矛盾愈來愈突出；統(tǒng)計學是一門數(shù)據(jù)分析的課程，是從數(shù)據(jù)中提取有用信息，實踐證明是很有效地，以應用、數(shù)據(jù)、實際為背景，迫切需要在教學中加大數(shù)理統(tǒng)計的比重，熟悉不同的數(shù)據(jù)及各種不同特點的數(shù)據(jù)處理，即直觀意義理解解釋計算機輸出的結(jié)果。為后面對實際打下堅實的基礎(chǔ)。要介紹不同類型的數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)的采集、診斷及相關(guān)試驗的設計，并重點介紹描述性的統(tǒng)計方法，即利用圖像及數(shù)表對數(shù)據(jù)進行粗加工的簡單易行的方法。它可以使學生在較短的時間內(nèi)對數(shù)據(jù)所提供的信息有一縱觀的了解。要由目前重概率輕統(tǒng)計逐步向概率與統(tǒng)計并舉，最終實現(xiàn)重統(tǒng)計輕概率過度。重點介紹統(tǒng)計中最實用的回歸分析及相關(guān)分析。
概率統(tǒng)計的特點是應用性強，對概率部分要適當壓縮，統(tǒng)計部分要以淡化理論，掌握概念，了解原理，強化應用，深入淺出，注重概念，加強應用能力培養(yǎng)，采用直觀和形象教學，對于一些抽象的數(shù)學概念、理論，采用有趣的例子直觀、具體、形象的鋪墊，引導學生理解消化。
2.2 注重方法，凸現(xiàn)思想數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，在教學中要深入淺出，強調(diào)概率統(tǒng)計思想的內(nèi)涵與應用，不追求公式的推導與形式邏輯思維的推理，取而代之是應用中不斷使用公式及運用形象思維和直觀判斷，引導學生挖掘隱含概率統(tǒng)計學知識中的數(shù)學思想及方法，例如：小概率事件在個別試驗中不發(fā)生原理思想的滲透，此原理在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活中有著廣泛的應用，國外教科書上說：“顯著性水平?琢通常是一個經(jīng)濟決策，它建立在發(fā)生錯誤的代價有多大的基礎(chǔ)上；正態(tài)分布的“3?滓-原則”，假設檢驗基本思想的提出，都是本原理的重要應用；替代原理思想的滲透，矩法估計的實質(zhì)就是利用子樣的經(jīng)驗分布和子樣矩替換母體的分布和母體矩，我們稱之為替換原理．無偏估計的思想，“等價交換是在平均中實現(xiàn)的”；假設檢驗的思想:在假設檢驗中一般只給你一個樣本，要想肯定假設H0成立是不充分不可能的，但用一個樣本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能輕易否定的命題”作為原假設，把“需要驗證的命題”作為備擇假設。什么是“不能輕易否定的命題”呢？一般來說原有的理論、原有的看法、原有的狀態(tài)、或者說是那些保守的、歷史的、經(jīng)驗的，在沒有充分證據(jù)證明其錯誤前總是被假定為正確的，作為假設，處于被保護的位置，而那些猜測的、可能的、預期的取為備擇假設，假設的目的就是用事實驗證原來的理論、看法、狀況等是否成立，或更明確的說用事實原假設。沒有被拒絕的假設不一定就是正確假設；模型化方法――概率分布模型，檢驗模型等，一個分布，就是一模型，讓學生多掌握一些個分布，對于應用是有好處的。它引導學生用類比思維、逆向思維、歸納思維的方法，從概率模型、統(tǒng)計模型的實際背景去分析，思考得出的結(jié)論，與教材中的結(jié)論比較，可有意外的收獲。教學生以正確的思想和方法，無疑就是交給學生一把打開知識大門的鑰匙。
2.3 增設數(shù)理統(tǒng)計試驗著名的數(shù)學家歐拉說“數(shù)學這門課，需要觀察，需要試驗” ，概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課中，有許多隨機試驗，很多統(tǒng)計規(guī)律大多是從試驗中得來的，讓同學親自做試驗，可以通過現(xiàn)代化的計算機技術(shù)，掌握獨立使用各種先進的計算工具和信息的傳播技術(shù)探索解決實際問題的新思路新途徑，不僅能體驗探索隨機試驗的許多規(guī)律，還能培養(yǎng)他們研究、觀察、歸納、概括、總結(jié)的能力，加深對概率與數(shù)理統(tǒng)計知識的理解，這樣能極大的發(fā)揮學生學習的主觀能動性，激發(fā)學習的熱情和再發(fā)現(xiàn)的欲望，便于自主學習，提高學習效率。我們使用EXCEL作數(shù)據(jù)分析與處理的平臺，讓學生采集一些數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)管理，并進行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，在計算組合數(shù)、平均數(shù)、標準差、平方和分解、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等，這些計算使用EXCEL都可以完成；這樣既增強了學生的動手能力又有一種成就感，收到了很好的效果。
2.4 進行教學內(nèi)容的改革與實跋，編寫富有特色的概率統(tǒng)計教材教材應從實際出發(fā)，以應用和易于接收為目的，在引入概念、定理、公式，應闡明概念、定理、公式提出的過程和背景，從問題出發(fā)，引人入勝，使學生用較容易的理解和掌握新的知識和規(guī)律，激發(fā)學生的興趣；針對現(xiàn)有教材存在的問題，要注重直觀性與形象化的教學，習題的配備大多要淺顯易做，以應用為主；盡量縮減概率論部分，淡化繁瑣的理論推導，加強數(shù)理統(tǒng)計部分，溶進現(xiàn)代數(shù)學的思想、觀點、方法，主要使學生掌握數(shù)理統(tǒng)計的思想與方法，除了對參數(shù)估汁、假設檢驗、相關(guān)分析與回歸分析等經(jīng)典統(tǒng)計方法的介紹外，針對工科學生普遍感到該課程概念抽象難以理解，內(nèi)容能聽懂，習題比較難做的現(xiàn)象，我們總結(jié)了多年的教學經(jīng)驗，編寫了《應用數(shù)學》（科學出版社出版），幫助學生學好概率與數(shù)理統(tǒng)計課程：對每一章部分給出了本章小結(jié)，使學生理清思路，掌握脈絡，明確要求。教材是知識的載體，方法與思想的集合，數(shù)理統(tǒng)計教材，只有面向?qū)嶋H，面向應用，緊跟時代的步伐，為師生服務，才能真正得到廣大師生的青睞。
總之隨著高等教育規(guī)模的不斷擴大，及社會需求的不斷增加，概率統(tǒng)計教育教學面臨著許多新的課題和挑戰(zhàn)，我們要打破陳規(guī)，大膽創(chuàng)新，勇于實踐，遵循規(guī)律，不斷在教學實踐中探索行之有效的教學方法，就會在概率統(tǒng)計教學方面取得更好的效果。
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