時(shí)間：2022-02-14 04:00:05
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、強(qiáng)化基礎(chǔ)學(xué)情分析 找準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計(jì)的落腳點(diǎn)
學(xué)情分析是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，與教學(xué)設(shè)計(jì)的其他內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系。是教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的基礎(chǔ)，是教學(xué)內(nèi)容分析的依據(jù)，是教學(xué)策略選擇和教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的落腳點(diǎn)，學(xué)情分析是對(duì)以學(xué)生為中心的教學(xué)理念的具體落實(shí)。
（1）學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)，一般會(huì)受到舊知的影響，在舊知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)新知，重構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)前，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生知識(shí)背景進(jìn)行有效分析，包括對(duì)學(xué)生已具備的有利于新知識(shí)獲得的舊知識(shí)的分析，還要對(duì)不利于新知識(shí)獲得的舊知的分析。因此，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，來設(shè)計(jì)富有情趣和針對(duì)性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。
（2）學(xué)生的思維能力。許多數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，往往關(guān)注的是“怎樣教”，而忽視學(xué)生“怎樣學(xué)”。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“要注重啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到形成和發(fā)展。”因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分關(guān)注、分析學(xué)生已具有的思維能力和思維方式，使教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)生的思維方式有效對(duì)接。另外，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣的分析也是不能忽視的內(nèi)容。
（3）學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的判斷提供了理論基礎(chǔ)及基本思路，準(zhǔn)確地判斷學(xué)生的起始數(shù)學(xué)素養(yǎng)是進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)的前提。學(xué)生的綜合素養(yǎng)不僅僅在于掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，也不在于能解決多少道數(shù)學(xué)難題，而是關(guān)注他們能否運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題，形成進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究的能力。因此，教師要根據(jù)各個(gè)學(xué)生的能力差異，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、實(shí)效性的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)不能過高，也不能降低教學(xué)要求，要做到因材施教，使設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，加強(qiáng)學(xué)法的指導(dǎo)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì) 找準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本點(diǎn)
優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段和教學(xué)方法，對(duì)教材進(jìn)行整合、開發(fā)、創(chuàng)新處理，以分散教材的難度，減緩知識(shí)的坡度，使教學(xué)內(nèi)容更趨于合理，讓教材的教育教學(xué)功能得到充分體現(xiàn)，切實(shí)提高教學(xué)效率。
（1）處理好四維目標(biāo)。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，確立了“知識(shí)與技能”“數(shù)學(xué)思考”“解決問題”“情感與態(tài)度”等四維目標(biāo)。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)不只是為了提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)學(xué)的了解，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（2）設(shè)計(jì)好教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，也是方向。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不僅包括知識(shí)和技能，還包括數(shù)學(xué)思考、解決問題以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度等方面的要求。對(duì)目標(biāo)的不同理解會(huì)形成不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，從而形成不同水平的課堂教學(xué)。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要緊緊圍繞“三維教學(xué)目標(biāo)”，即“從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”這三個(gè)維度來設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。在設(shè)計(jì)中要做到重“知識(shí)”，也要重“技能”；重“過程”也要重“方法”；還要重“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”，注意“三維教學(xué)目標(biāo)”是一個(gè)不可分割的整體。
（3）組織好教學(xué)內(nèi)容。教材是教師教學(xué)的一種依據(jù)，是學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)、實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要資源。教材內(nèi)容是一個(gè)靜止的知識(shí)庫，與學(xué)生接受知識(shí)的動(dòng)態(tài)過程不可能完全吻合。有效地組織教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工作。設(shè)計(jì)前教者要分析教材的編寫特點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)編者的意圖，把握教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)教學(xué)體系中的地位和作用。要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注意知識(shí)的呈現(xiàn)順序，即先出現(xiàn)什么，再出現(xiàn)什么。要分析教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)時(shí)，要加強(qiáng)練習(xí)題的針對(duì)性、有層次性，真正達(dá)到知識(shí)的形成、鞏固與應(yīng)用的目的。所以教師要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材，大膽取舍教材內(nèi)容，可打破章節(jié)順序，進(jìn)行有選擇的、科學(xué)的再創(chuàng)造、再加工，合理優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)。
三、優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式 找準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)
教學(xué)目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，很大程度上取決于教師教學(xué)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的選擇。教師要重視學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的變化，提倡“動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主探究”，逐步改變教師講、學(xué)生聽、不停練的局面，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的發(fā)展。
（1）動(dòng)手實(shí)踐。動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著十分重要的作用，它是用外顯的動(dòng)作來驅(qū)動(dòng)內(nèi)在的思維活動(dòng)，從中感悟、理解知識(shí)的形成，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與過程。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要結(jié)合教材特點(diǎn)、學(xué)生年齡特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用直觀操作，師生互動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)。
最新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過實(shí)際的觀察、比較，認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的物體的形狀，并體驗(yàn)到從不同的位置觀察到的物體的形狀可能是不一樣的。
2. 在活動(dòng)體驗(yàn)中學(xué)會(huì)觀察方法，積累觀察經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，養(yǎng)成良好的合作、交流的習(xí)慣。
二、制定依據(jù)：
1. 內(nèi)容分析
教材通過對(duì)生活中常見的一些長方體形狀物體的觀察，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面，在觀察活動(dòng)中體會(huì)：從不同的位置觀察到的物體的形狀可能是不一樣的，最多只能看到長方體的三個(gè)面。練習(xí)活動(dòng)中，通過對(duì)正方體的觀察，體會(huì)到正方體的每個(gè)面的形狀都是正方形，通過對(duì)拼搭后的物體的觀察，感受視圖的形狀是隨著觀察角度而變化的，為下一段的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
2.學(xué)生實(shí)際
二年級(jí)時(shí)，學(xué)生已接觸過從物體的前、后、左、右等不同位置觀察物體，初步掌握了觀察物體的基本方法。但三年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力還比較弱，要由只關(guān)注物體的一個(gè)面發(fā)展到同時(shí)觀察兩個(gè)面、三個(gè)面，還具有一定的難度。在表述自己的觀察方法或結(jié)果時(shí)也會(huì)出現(xiàn)敘述不清的狀況。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
時(shí)間
教學(xué)環(huán)節(jié)
教 師 活 動(dòng)
學(xué) 生 活 動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
6---7分鐘
一、認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面
1、出示圖書箱，引導(dǎo)學(xué)生：從你的位置觀察，你能看到什么？
2、讓學(xué)生在盒子上指認(rèn)
3、指名介紹
活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面
1、觀察圖書箱，說說在自己的位置上能看到的，隨機(jī)認(rèn)識(shí)它的正面、側(cè)面和上面
2、找找自己帶的盒子（長方體形狀）的正面、側(cè)面和上面
3.交流中感悟“正面”的不同含義
以學(xué)生熟悉的圖書箱為觀察對(duì)象，在看、說、指等一系列活動(dòng)中，調(diào)動(dòng)多種感官，協(xié)同認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面，并初步感受到因?yàn)橛^察的位置或角度不同，看到的面的個(gè)數(shù)也是不同的。
25
分鐘
二、在不同的位置觀察長方體形狀的盒子，體會(huì)觀察結(jié)果的不同
1、布置觀察任務(wù)，
明確觀察要求，
指導(dǎo)觀察方法，
2、教師巡視，注意收集不同的資源
3、組織交流與評(píng)價(jià)
隨機(jī)引發(fā)思考：從一個(gè)位置觀察，最多能看到長方體的幾個(gè)面
4、引導(dǎo)小結(jié)
活動(dòng)二、從不同位置觀察盒子，體會(huì)觀察結(jié)果的不同
1、學(xué)生觀察，記錄觀察結(jié)果
2、交流觀察結(jié)果，檢驗(yàn)觀察方法。
3、感悟小結(jié)
這個(gè)大問題的設(shè)計(jì)是在學(xué)生前一次的初步觀察體悟的基礎(chǔ)上提出的，這樣，每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)立觀察，解決問題的時(shí)間與空間，而不同層次的學(xué)生所展示出來的“差異資源”又為互動(dòng)生成提供了可能。使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)多角度觀察物體的方法，建立初步的空間觀念。
6---7分鐘
三、拓展、延伸
引導(dǎo)學(xué)生觀察，鼓勵(lì)學(xué)生不斷挑戰(zhàn)。
一、1、從正方體的三個(gè)面觀察
2、觀察老師拼搭的兩個(gè)正方體，想象后與視圖連一連
二、按要求擺圖形
通過這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生初步體會(huì)正方體的每個(gè)面的形狀都是正方形，通過想象與觀察結(jié)合，學(xué)生初步感受圖形與視圖的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。
1—2分鐘
四、全課總結(jié)
學(xué)完這節(jié)課，你有什么收獲？
學(xué)生交流，
自我評(píng)價(jià)
四、課后反思重建：
最新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
要讓課堂教學(xué)充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，建立一個(gè)開放的、充滿活力的課堂教學(xué)新體系，教卿首先應(yīng)在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上下功夫。教學(xué)設(shè)計(jì)就是教師依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生的特點(diǎn)， 認(rèn)真鉆研教材，分析教學(xué)任務(wù)和教學(xué)對(duì)象，從而對(duì)教材進(jìn)行再組織，設(shè)計(jì)教學(xué)方案的過程。下面就新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)來談?wù)勛约旱囊恍┫敕ǎ?/p>
一、深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)
要想學(xué)生通過40分鐘的學(xué)習(xí)有所提高，首先就要了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，也就是確定教學(xué)起點(diǎn)。教學(xué)起點(diǎn)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)之前已具有的相關(guān)知識(shí)和技能以及有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平與態(tài)度。它是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的重要因素。 ：十一世紀(jì)是信息高速發(fā)展的時(shí)代， 學(xué)生了解信息的途徑很多，遠(yuǎn)比原來要快、要多，有時(shí)可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了教師的想象， 因此教師事先想好的教學(xué)起點(diǎn)不 定是真實(shí)的起點(diǎn)。教師要想從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)來設(shè)計(jì)教學(xué)過程，首先就要了解教學(xué)的真正起點(diǎn)。
二、客觀分析教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容
教材是實(shí)現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃的重要載體， 也是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的主要依據(jù)。要真正地用好教材，教師可以從以下幾方面來思考：1.為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教材提供的內(nèi)容是否都有用，哪些需要補(bǔ)充，哪些可以刪除或改變；2.教材提供的教學(xué)順序是否需要重新組合；3. 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么。只有解決了以上作者工作單位：楊建凡，浙江省紹興縣楊汛橋紫微小學(xué)。幾個(gè)問題，才能使教學(xué)內(nèi)容更易于教師教學(xué)，學(xué)生更易于自主探索。
在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《秒的認(rèn)識(shí)》一課中，教材提供的是春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)倒計(jì)時(shí)的一個(gè)場景來導(dǎo)入新課，從而感悟1秒鐘的時(shí)間很短來揭示課題的。但是這 場景時(shí)問過去較長了，對(duì)學(xué)生而言感受不大。于是我結(jié)合了剛剛前幾天學(xué)校組織觀看過的神舟六號(hào)發(fā)射前的倒計(jì)時(shí)來進(jìn)行導(dǎo)入，不僅使學(xué)生感受了1秒很短，更讓學(xué)生了解祖國航空事業(yè)的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，又插入劉翔在雅典奧運(yùn)會(huì)上的成績， 明白1秒甚至比1秒更短的時(shí)間往往起著決定性的作用。通過學(xué)生課前收集時(shí)問格式，課堂交流，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了珍惜時(shí)間的教育。這樣安排，使學(xué)生接受教學(xué)內(nèi)容更豐富，史富有時(shí)代特色。
三、制定明確目標(biāo)，貫穿各個(gè)細(xì)節(jié)
教學(xué)目標(biāo)足教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)的歸宿，它是教學(xué)設(shè)計(jì)中必須考慮的要素。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)一定要著眼于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)，要在認(rèn)真分析學(xué)生的起點(diǎn)，全面了解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)段的目標(biāo)， 以及客觀分析教材的基礎(chǔ)上，制定具體、可行的教學(xué)目標(biāo)。規(guī)定學(xué)生在一節(jié)課結(jié)束后掌握哪些知識(shí)與技能，使哪些情感與態(tài)度得到發(fā)展。
在設(shè)計(jì)《秒的認(rèn)識(shí)》時(shí)，要求學(xué)生：
1.能認(rèn)識(shí)時(shí)間單位‘秒”，知道1分種=60秒，體會(huì)1秒，了解1秒的價(jià)值；
2.能在開放的活動(dòng)中發(fā)揮自己的觀察力和想像力，通過看一看、說 一說、算一算等，逐步培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)思維能力；
3.初步建立1分1秒的時(shí)間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透愛惜時(shí)問的教育，教育學(xué)生珍惜分分秒秒。
四、活躍教學(xué)活動(dòng)，增濃學(xué)習(xí)氛圍
當(dāng)教學(xué)目標(biāo)確立后，教師就需要考慮如何來達(dá)到目標(biāo)，有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)理所當(dāng)然成了達(dá)到目標(biāo)的最好途徑。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小組合作學(xué)習(xí)更是作為教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)的首選形式。
在《秒的認(rèn)識(shí)》一課中，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我在關(guān)鍵的地方組織了學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)。第一處，在了解學(xué)生對(duì)秒的知識(shí)掌握的情況中要求學(xué)生把自己知道的知識(shí)和小組內(nèi)的 學(xué)交流，選出認(rèn)為最有價(jià)值的知識(shí)向全班同學(xué)交流。
第二處，在學(xué)生明白秒針走l小格是1秒，走1人格是5秒后，讓小組內(nèi)的學(xué)牛輪流出題，從而引導(dǎo)學(xué)生會(huì)求經(jīng)過時(shí)間，認(rèn)識(shí)秒針走1圈是60秒等知識(shí)，} 學(xué)生在問題情境中自已創(chuàng)設(shè)問題，合作解決問題，突破教學(xué)的一一個(gè)重點(diǎn)：時(shí)間單位的換算。
五、研究教學(xué)過程，探索教學(xué)順序
教師的教學(xué)按照什么樣的步驟進(jìn)行，這是教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須要完成的任務(wù)。合理地安排教學(xué)順序，有助于學(xué)生系統(tǒng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從一個(gè)知識(shí)層向另一個(gè)知識(shí)層提升。在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，通過聽秒針走動(dòng)的聲音和觀察鐘面，先了解學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的準(zhǔn)備，再觀看神舟六號(hào)的發(fā)射來感受秒、交流秒的知識(shí)，這樣的安排， 使學(xué)生知道自己對(duì)舊知識(shí)的.掌握和對(duì)新知識(shí)的了解，可以幫助學(xué)生有序地接受新知識(shí)，進(jìn)一步探索自己的未知空間。
六、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，拓寬探究空間
練習(xí)足數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)， 是鞏同新知。形成技能技巧，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。數(shù)學(xué)練習(xí)必須精心設(shè)計(jì)與安排，因?yàn)閷W(xué)牛在做經(jīng)過精心安排的練習(xí)時(shí)，不僅在積極地掌握數(shù)學(xué)知以，而且能獲得進(jìn)行創(chuàng)造性思維的能力。要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)的功能，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)除了應(yīng)由淺入深、難易適當(dāng)、逐步提高、突出重點(diǎn) 關(guān)鍵、注意題型搭配外，還應(yīng)強(qiáng)化習(xí)題的趣味性和開放性。因?yàn)殪`活多樣、新穎、有趣的練習(xí)，能使學(xué)生克服厭倦心理，保持強(qiáng)烈的學(xué)爿興趣，促進(jìn)學(xué)生的有效思維。而開放性的練習(xí)能給不同層次的學(xué)生提供更多參與的機(jī)會(huì)、成功的機(jī)會(huì)，能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力的發(fā)展。
七、估計(jì)教學(xué)過程，預(yù)計(jì)意外事件
課堂教學(xué)是一個(gè)師生之間、生生之間的動(dòng)態(tài)過程，而每個(gè)學(xué)生都有自己的知識(shí)、情感、態(tài)度，因此，課堂上隨時(shí)有可能發(fā)牛“意外事件”。作為教師不能簡單地把上課看作是執(zhí)行教案的過程， 而應(yīng)該在把握教學(xué)目標(biāo)的前提下，對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)多個(gè)具體方案，以便應(yīng)付教學(xué)過程中的各種各樣的意外事件。在設(shè)計(jì)從“1秒”、“幾秒”到“1分鐘：60秒’’這一環(huán)節(jié)時(shí)，學(xué)生出題的可能性有：1.從整點(diǎn)到整點(diǎn)的情況（例：秒針從3走到5）。2.從整點(diǎn)到不是整點(diǎn)的情況（例：秒針從3到7多2小格，從2多l(xiāng)小格到5）。3.從不足整點(diǎn)到另外一個(gè)不是整點(diǎn)的情況（例：2多l(xiāng)小格到8多2小格）。4.跨過l2點(diǎn)的的情況（例：從8到2）。5.秒針走一圈的的情況（1N：12到l2，2到2）。 6.分針‘圈至幾圈等情況。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)過程的分析
教育心理學(xué)研究表明，教學(xué)從根本上來說，是一個(gè)師生雙方在認(rèn)知和情感兩方面進(jìn)行交互作用的過程。教學(xué)過程就是不斷地尋求教學(xué)要求與學(xué)生已有認(rèn)知水平之間，以及教學(xué)要求與學(xué)生學(xué)習(xí)意愿之間平衡的過程[2]。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖不可能去重復(fù)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新規(guī)律的實(shí)踐過程，但間接的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)是獲取知識(shí)的重要過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是引導(dǎo)學(xué)生探索未知領(lǐng)域新知識(shí)的數(shù)學(xué)再創(chuàng)造過程，就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)過程有以下一些特征。
1.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是邏輯思維與非邏輯思維的相互作用過程
我們說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需關(guān)注兩個(gè)方面：一是，在繼承數(shù)學(xué)文化知識(shí)的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)其問題和不足，從而形成新的思想，引出新的概念，構(gòu)建新的理論體系。二是，從感性的經(jīng)驗(yàn)材料中，抽象、概括出一般性的結(jié)論。在此過程中，人們就會(huì)使用分類、比較、分析、綜合、猜想等思維方法，起作用的主要是邏輯思維方法，而非邏輯思維方法間或也會(huì)發(fā)揮不可忽視的作用。因此，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或數(shù)學(xué)教學(xué)考慮，嚴(yán)格的邏輯思維方法，需要靈活的非邏輯思維方法來幫助。非邏輯思維方法因不受固定格式和時(shí)間、空間的限制，它可以滲入任何思維過程，在關(guān)鍵時(shí)刻，能把斷裂的邏輯思維方法重新接通。可見，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程就是邏輯思維與非邏輯思維相互作用的過程，它們是同一思維過程中的兩個(gè)相輔相成的方面。因此，在探尋數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想的發(fā)生、形成、發(fā)展過程中，充分揭示數(shù)學(xué)思維過程，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)。
2.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程
學(xué)生的認(rèn)知都需要經(jīng)歷由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍，這其實(shí)是教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括的思維過程。教學(xué)設(shè)計(jì)中，通過創(chuàng)設(shè)有效的問題是學(xué)生思維活化的前提。思維的活化，使得學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)被激活，教學(xué)中的問題意識(shí)更加明顯、探究意識(shí)更為強(qiáng)烈，教學(xué)的主體性也就充分發(fā)揮出來。通過充分揭示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和變化來揭示數(shù)學(xué)思維過程，使學(xué)生能從思想方法的高度去理解數(shù)學(xué)，迅速抓住問題的本質(zhì)，創(chuàng)造性地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去尋求解答方法，不斷提高分析問題和解決問題的能力。因此，教師應(yīng)始終關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)中隱含的數(shù)學(xué)思維主線，把獲取知識(shí)的思維過程充分暴露出來，使課堂中不斷產(chǎn)生師生之間智慧與思維的交流與碰撞，激發(fā)與激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與潛能。波利亞在《數(shù)學(xué)與猜想》中寫道：“歐拉最重視數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，歐拉認(rèn)為，如果不能把解決數(shù)學(xué)問題背后的思維過程暴露給學(xué)生，數(shù)學(xué)教學(xué)就是沒有意義的”[3]。
3.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是三種思維活動(dòng)的不斷演進(jìn)過程
數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的三種思維活動(dòng)是指：編寫者的思維活動(dòng)（體現(xiàn)在教科書中）、數(shù)學(xué)教師的思維活動(dòng)、學(xué)生的思維活動(dòng)。由于數(shù)學(xué)教科書呈現(xiàn)出的是知識(shí)的文本邏輯體系，這其中隱含著知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的抽象概括的思維過程。同時(shí)，教科書中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系與學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平之間存在較大差異，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師需要合理設(shè)計(jì)教學(xué)過程，在編寫者的思維（教科書）和學(xué)生的思維活動(dòng)之間，在學(xué)生已有知識(shí)與面臨的問題之間架設(shè)橋梁。教師需要吃透教科書（明晰編者的思維活動(dòng)），把握學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的思維過程（重視學(xué)生作業(yè)的分析）。使編寫者、教師、學(xué)生的思維活動(dòng)和諧統(tǒng)一和不斷演進(jìn)，能不斷引導(dǎo)與調(diào)控學(xué)生的思維活動(dòng)，使學(xué)生形成良好思維品質(zhì)和合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，切實(shí)促進(jìn)有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
二、關(guān)注數(shù)學(xué)思維過程的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
1.重視剖析知識(shí)的形成與發(fā)展過程
數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和實(shí)踐過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，要注重?cái)?shù)學(xué)概念的形成過程、定理法則的提出過程、解題思路的探索過程，充分暴露思維過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中展開思維、發(fā)展能力、提高思維品質(zhì)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
以“復(fù)數(shù)概念的教學(xué)”為例，可設(shè)計(jì)如下的教學(xué)環(huán)節(jié)（問題為中心）。
環(huán)節(jié)1：注重概念的引入（數(shù)系擴(kuò)充的必要性和一般規(guī)律引入）。
問題1：討論關(guān)于x的方程（x-1）（2x-1）（x2-2）（x2+1）=0的解的個(gè)數(shù)。（意義：把新概念與完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起，體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知過程）。
學(xué)生得出結(jié)論：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)4個(gè)解，
（1，■，■，-■），其中，方程在x2+1=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解。
環(huán)節(jié)2：感悟概念的產(chǎn)生（學(xué)生體會(huì)到概念形成過程是自然的）。
問題2：可否擴(kuò)充數(shù)系使方程x2+1=0有解？（意義：體會(huì)學(xué)習(xí)概念與前人形成概念的相似之處，問題——辨別（比較、分析、綜合）——抽象——提出假設(shè)——概括的思維過程）。
結(jié)論：新數(shù)滿足平方等于-1，即i2=-1，且原有的加、乘運(yùn)算律成立（通過增加新元素和規(guī)定適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算）。
環(huán)節(jié)3：參與概念的建立（理解用符號(hào)化語言精練表達(dá)復(fù)數(shù)概念）。
問題3：將虛數(shù)單位與實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，會(huì)得到怎樣的結(jié)果？（意義：體會(huì)復(fù)數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算融合成的一個(gè)整體）。
環(huán)節(jié)4：深化概念的理解（對(duì)概念從特殊化、一般化、幾何意義等方面去考察）。
問題4：實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+（m-i）i是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？
這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，著眼于使學(xué)生能夠真正把握新概念的本質(zhì)屬性，從數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求出發(fā)引入新概念，這其中滲透了數(shù)學(xué)研究的合情類比推理、歸納演繹思維和非邏輯思維，把觀察與實(shí)驗(yàn)、分析與綜合、猜想與反駁的思維活動(dòng)貫穿于教學(xué)之中。學(xué)生經(jīng)歷了利用已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使新知識(shí)納入到一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中，創(chuàng)新衍生出新知識(shí)的探索過程，這正是教學(xué)設(shè)計(jì)中關(guān)注數(shù)學(xué)思維過程的自然結(jié)果。
2.分析與顯化問題中的數(shù)學(xué)思維過程
解決數(shù)學(xué)問題是一個(gè)不斷分析問題，將其轉(zhuǎn)化為已知問題的思維過程。思維進(jìn)程往往遵循著一般邏輯、數(shù)學(xué)思想、具體數(shù)學(xué)方法、技巧和程序來推進(jìn)。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的觀察與分析、抽象與概括的思維過程，要剖析與顯化如何選取并綜合已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行判斷、推理、猜想、概括的思維過程，并及時(shí)評(píng)價(jià)與調(diào)控學(xué)生的思維過程。上述思維過程，正是數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新規(guī)律的思維活動(dòng)，更是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取新知識(shí)，進(jìn)行創(chuàng)造性思維的能力。
例如：設(shè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a>b>c）在x=1處取得極值，其圖像在x=m處的切線斜率為-3a，求證：0≤■≤1。可設(shè)計(jì)如下的教學(xué)環(huán)節(jié)。
環(huán)節(jié)1：弄清問題，明確思維方向。
學(xué)生閱讀題目，分析問題與條件之間的關(guān)系，并對(duì)題設(shè)條件做出解釋和轉(zhuǎn)換。（學(xué)生在分析思考過程中，會(huì)將條件“函數(shù)f（x）在x=m處取得極值”轉(zhuǎn)化為f′（1）=0，即
3a+2b+c=0 （1）
將“其圖像在x=m處的切線斜率為-3a”轉(zhuǎn)化為
f′（m）=-3a，即
3am2+2bm+c=-3a （2）
再從涉及a、b、c、m的條件組中消去參數(shù)c、m，從而得到-1
環(huán)節(jié)2：擬訂計(jì)劃，用困惑顯示問題（設(shè)計(jì)如下問題）。
問題1：你的解答過程完善嗎？是否每一步推理都有充分的依據(jù)？是否有疏漏？（其實(shí)在推出-1
問題2：你所得結(jié)論與求證結(jié)論之間有何關(guān)系？為了得到求證結(jié)論還需要做什么？（預(yù)設(shè)學(xué)生答，可能需要利用②來證■≥0）
問題3：你感覺條件（2）難以處理，難在哪里？（預(yù)設(shè)學(xué)生思維受阻的原因，感覺方程（2）比較難解，而且解出m后，又無處可代，不知道怎樣才能消去m，可能會(huì)放棄解出m）
環(huán)節(jié)3：反思拓展。
反思：解方程時(shí)應(yīng)注意什么問題？（學(xué)生馬上明白，方程3am2+2bm+c=-3a有實(shí)數(shù)解m需要驗(yàn)證判別式，這樣就得到學(xué)生想要的關(guān)于a、b的判別式）
拓展：“已知函數(shù)f（x）=mx2-x+1，實(shí)數(shù)a、b滿足a>b>1，且f（a）=0，f（b）=0，求實(shí)數(shù)m的實(shí)數(shù)解”。學(xué)生自然想到：方程f（x）=0有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根。
通過將題目轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)體系和方法處理；通過融觀察、猜想、證明于一體的解題思維過程的展開；通過問題的拓展；通過思維不斷地聚合和發(fā)展的過程，學(xué)生不斷地賦于數(shù)學(xué)方法以具體新鮮的意義，思維品質(zhì)得到優(yōu)化。中學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：函數(shù)與方程思想、數(shù)與形結(jié)合思想、分類與整合思想、特殊與一般思想、或然與必然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想的深入探究，這其實(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)思維過程目標(biāo)的具體化。
3.合理設(shè)計(jì)學(xué)生思維上的過渡與銜接
數(shù)學(xué)教科書在闡述數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，呈現(xiàn)的是經(jīng)過整理加工的嚴(yán)密抽象的結(jié)論，隱去了許多曲折的思維過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不能直接照搬教科書上的內(nèi)容，要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的可接受性。在內(nèi)容的組織與教學(xué)設(shè)計(jì)中，要考慮學(xué)生的思維水平，準(zhǔn)確把握學(xué)生可能遇到的困難和疑惑，合理設(shè)計(jì)學(xué)生思維上的過渡與銜接。通過吃透教材（理解數(shù)學(xué)家的思維過程），切實(shí)把握知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，挖掘客觀存在的思維規(guī)律，充分呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程。
以人教版《普通高中實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)4·必修（A版）》任意角三角函數(shù)概念的教學(xué)為例，教學(xué)設(shè)計(jì)可關(guān)注以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。
環(huán)節(jié)1：教材分析。（找準(zhǔn)學(xué)生思維間斷的關(guān)鍵）
高中階段任意角三角函數(shù)概念的建立既是知識(shí)重點(diǎn)，也是理解的難點(diǎn)。教學(xué)中需要突破用直角三角形定義三角函數(shù)的思維局限。因此，在任意角三角函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要解決幾個(gè)關(guān)鍵：如何從角度制過渡到弧度制？如何從銳角三角比過渡到任意角的三角比？以避免銳角三角函數(shù)知識(shí)的負(fù)遷移。如何引入單位圓？其實(shí)這也是造成學(xué)生思維跳躍、不連續(xù)的關(guān)鍵。
環(huán)節(jié)2：合理設(shè)計(jì)學(xué)生思維上的過渡與銜接。
在任意角三角函數(shù)概念教學(xué)中，弧度制的引入是困擾學(xué)生的一個(gè)問題。教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們可從數(shù)學(xué)史的研究中得到答案。其實(shí)，角度制與弧度制都是建立在等分圓周上，弧度制把圓周分成等份更科學(xué)更合理，把圓周分成360等份是歷史形成的一種規(guī)定。困擾學(xué)生的問題之二是，如何從銳角三角比過渡到任意角的三角比？數(shù)學(xué)史的研究告訴我們，從銳角三角比到研究任意角的三角比是從幾何的方法到解析的方法的轉(zhuǎn)變，是研究視角的重大變化。教學(xué)設(shè)計(jì)中，以史為源可恰當(dāng)處理學(xué)生思維上的過渡與銜接。
環(huán)節(jié)3：圍繞“單位圓定義法”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。
通過上述兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)研究，可順利設(shè)計(jì)任意角三角函數(shù)概念的教學(xué)：回憶銳角的三角函數(shù)——銳角放在坐標(biāo)系中——用角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角的三角函數(shù)——引入單位圓（用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角的三角函數(shù)）——推廣（用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)表示任意角的三角函數(shù)）。
這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，思維過渡自然，有利于步步加深對(duì)三角函數(shù)本質(zhì)的理解。通過單位圓可以幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)任意角、任意角的三角函數(shù)，設(shè)計(jì)中突出了幾何直觀對(duì)理解抽象數(shù)學(xué)概念的作用，注重了學(xué)生知識(shí)探索過程中的數(shù)學(xué)思維過程分析。
三、結(jié)論
我們說數(shù)學(xué)從靜態(tài)角度看是數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式的匯集，而從動(dòng)態(tài)角度去審視，數(shù)學(xué)是思維活動(dòng)的過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)需要經(jīng)歷初步感知、逐漸領(lǐng)會(huì)、再到靈活運(yùn)用的思維發(fā)展過程。教學(xué)中應(yīng)注重設(shè)計(jì)反應(yīng)不同思維水平發(fā)展的問題串，一個(gè)好的問題，應(yīng)是能啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，并不在于它是簡單的還是困難的，是具體的還是一般的，教學(xué)設(shè)計(jì)中教師對(duì)此再費(fèi)時(shí)費(fèi)力也不過分。同時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)中不掩蓋數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的任何一個(gè)環(huán)節(jié)，這是學(xué)生形成良好思維結(jié)構(gòu)的根本保證。如果教學(xué)中長期片面地強(qiáng)調(diào)某些思維環(huán)節(jié)，忽視另外一些環(huán)節(jié)，就會(huì)造成思維結(jié)構(gòu)的一定缺陷。例如，目前學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力不足，其中之一就是長期掩蓋發(fā)現(xiàn)問題環(huán)節(jié)的結(jié)果。一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師絕不是把數(shù)學(xué)作為知識(shí)來讓學(xué)生記住，而是在教學(xué)中把數(shù)學(xué)思維過程埋進(jìn)基本的教學(xué)過程中。
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隨著教育體制改革進(jìn)程的不斷加快，我國在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方面已經(jīng)通過增加新理念、新內(nèi)容，將數(shù)學(xué)教學(xué)的課程設(shè)計(jì)推入了一個(gè)全新的階段，尤其是近年來我國的數(shù)學(xué)教育被越來越多的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家所關(guān)注。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的各大研究也進(jìn)入了對(duì)實(shí)踐層面的研究，數(shù)學(xué)教材和教師教材的研究方案也更加成熟。
一、蘇科版初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容
1.數(shù)學(xué)教學(xué)的課程要求。我國在2001年根據(jù)國家教育部制定的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》全新出臺(tái)，其中明確提出“教材可以在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展”。其中重點(diǎn)指出了數(shù)學(xué)教學(xué)在人類發(fā)展歷史上的作用，并通過學(xué)生的不同年齡進(jìn)行不同的教材設(shè)計(jì)，要求數(shù)學(xué)教材需要對(duì)相關(guān)背景知識(shí)包括數(shù)學(xué)在自然和社會(huì)中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史上的有關(guān)資料介紹，通過這種背景知識(shí)的學(xué)習(xí)，了解整個(gè)人類文明發(fā)展史中數(shù)學(xué)的有效運(yùn)用，并由此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，尤其是類似于《九章算術(shù)》《幾何原本》內(nèi)容的深入了解和學(xué)習(xí)。同時(shí)，教材設(shè)計(jì)者需要嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)這樣一份綱領(lǐng)性的核心文件作為教材編寫的最基本依據(jù)，以此來推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的全新教材改革。另外，數(shù)學(xué)史知識(shí)在數(shù)學(xué)教材中的深入應(yīng)用，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)直覺以及人格個(gè)性進(jìn)行全方位的培養(yǎng)和訓(xùn)練，因此對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的課程要求將直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
2.數(shù)學(xué)教學(xué)史成為數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的熱點(diǎn)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)史在我國20世紀(jì)以來就受到眾多數(shù)學(xué)教育家的重視和關(guān)注。在學(xué)術(shù)的研究領(lǐng)域，數(shù)學(xué)教學(xué)史和數(shù)學(xué)教育關(guān)系都各自成為了一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域，雖然我國在教學(xué)方面關(guān)于數(shù)學(xué)史的設(shè)計(jì)和研究運(yùn)用都相對(duì)較晚，但我國也在2001年前后開始有數(shù)學(xué)教育的研究人員加入到研究數(shù)學(xué)教育關(guān)系和數(shù)學(xué)教育史的隊(duì)伍中來。各個(gè)地區(qū)都有針對(duì)性的舉辦HPM學(xué)術(shù)會(huì)議，對(duì)數(shù)學(xué)教育相關(guān)的內(nèi)容，各個(gè)數(shù)學(xué)教育家經(jīng)過討論研究，得出了不少成果性的數(shù)學(xué)教學(xué)成果，同時(shí)我國在多個(gè)平臺(tái)有關(guān)數(shù)學(xué)教育的新聞和專欄報(bào)道都有蓬勃發(fā)展。因此，近年來數(shù)學(xué)教學(xué)的這種趨勢，將其推入更加受人關(guān)注的領(lǐng)域，越來越熱點(diǎn)。
二、我國數(shù)學(xué)教育中的精神實(shí)質(zhì)
1.數(shù)學(xué)教育體制的現(xiàn)狀和問題。長期以來，由于受應(yīng)試教育這種傳統(tǒng)的教育體制的長時(shí)間影響，各科教學(xué)更加注重學(xué)生的最終成績，對(duì)于學(xué)生各個(gè)科目的具體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程失去了一定的關(guān)注和重視，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)者更多的是通過單一的傳授方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的灌輸，給學(xué)生帶來的是被動(dòng)的學(xué)習(xí)。這種教學(xué)者只是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱以及教材上的具體內(nèi)容安排教學(xué)，并沒有對(duì)知識(shí)的來龍去脈進(jìn)行深入分析和引導(dǎo)，與學(xué)生失去教學(xué)內(nèi)容的互動(dòng)教學(xué)，只是注重學(xué)生最后的考試成績，這樣的應(yīng)試體制所形成的趨勢降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生不能對(duì)數(shù)學(xué)的重要作用產(chǎn)生重視和真正地帶著思考進(jìn)行學(xué)習(xí)和培養(yǎng)自己的立體思維方式，這種直接的通過數(shù)學(xué)教材中的公式、定理進(jìn)行灌輸式的學(xué)習(xí)，最終會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)無所成，無以致用。
2.加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教育問題的科研素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。作為當(dāng)代的教育教學(xué)者，一定要具備相應(yīng)的教育教學(xué)的科研素養(yǎng)，包括對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究興趣的能力培養(yǎng)，還包括對(duì)教學(xué)者通過研究如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行課程的安排和提高式的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方案。對(duì)此，我國在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，一定要教學(xué)者主動(dòng)通過關(guān)注各個(gè)類別的數(shù)學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目，認(rèn)真做好論文的知識(shí)結(jié)構(gòu)分析，并通過拓展自己的數(shù)學(xué)教學(xué)研究視野，找到更適合當(dāng)下學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法，從而提高教學(xué)者在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)水平，通過綜合提高教學(xué)者的科研素養(yǎng)來達(dá)到對(duì)學(xué)生的教學(xué)目的。
3.注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容生活化地運(yùn)用。數(shù)學(xué)的發(fā)展來自于對(duì)實(shí)踐的認(rèn)知與發(fā)展，因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)不應(yīng)該脫離實(shí)際，而應(yīng)該把數(shù)學(xué)學(xué)科看成是一種工具，是打開知識(shí)寶庫的一把鑰匙，把數(shù)學(xué)內(nèi)容引入到生活中來，運(yùn)用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的難題。因此，教師在授課內(nèi)容和隨堂測試，以及終極檢測中都應(yīng)該引入生活中的數(shù)學(xué)案例來完成內(nèi)容的構(gòu)建，這樣才能讓學(xué)生強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，這也是蘇科版初中數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生提出的要求。雖然國內(nèi)外針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)和模式探究都有著不同程度的研究成果，包括數(shù)學(xué)教學(xué)體制的起源、實(shí)踐、發(fā)展、應(yīng)用和模式等方面，并通過結(jié)合具體的教育環(huán)境進(jìn)行具體的課堂教學(xué)實(shí)踐的探討。同時(shí)對(duì)于蘇科版的初中數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)階段學(xué)生在與教學(xué)者的教學(xué)合作配合上，需要通過適合年級(jí)不同的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這個(gè)過程需要建立合理的合作學(xué)習(xí)小組并制定有效的合作教學(xué)方案，并通過教學(xué)者對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程深入的了解，因地制宜地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力培養(yǎng)。同時(shí)國家應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)地為了教育發(fā)展大計(jì)進(jìn)行政策的調(diào)整和更新，為學(xué)生能夠與傳教者達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好互動(dòng)，達(dá)到對(duì)初中教學(xué)設(shè)計(jì)與模式探究的最終成效。
作者：趙遠(yuǎn) 單位：江蘇省沭陽縣新河初級(jí)中學(xué)
關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略
目前我國高職院校的生源質(zhì)量相對(duì)較差，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對(duì)較多、較難，許多高職學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)望而生畏、怯而止步。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)課一味地抽象講授，容易造成學(xué)生的課程疲勞和學(xué)習(xí)惰性，使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。而學(xué)生對(duì)新鮮事物都有敏感性和好奇心，具有探究問題和解決問題的欲望。根據(jù)這種心理，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教授方法，注重優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出新穎的教學(xué)過程，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生樂于探究的活動(dòng)。
一、理清知識(shí)脈絡(luò)，明確教學(xué)目標(biāo)
高等數(shù)學(xué)總的內(nèi)容脈絡(luò)是：以極限思想為靈魂，以微積分為核心，微分是從微觀上揭示函數(shù)的有關(guān)局部性質(zhì)，積分則從宏觀上揭示函數(shù)的有關(guān)整體性質(zhì)。其中，導(dǎo)數(shù)的知識(shí)貫穿高等數(shù)學(xué)整個(gè)內(nèi)容脈絡(luò)，理清導(dǎo)數(shù)的脈絡(luò)至關(guān)重要。同時(shí)，利用高等數(shù)學(xué)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)的縱向與橫向聯(lián)系，有意識(shí)地幫助學(xué)生建立自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)。例如，在利用求曲邊梯形的面積引入定積分的概念時(shí)，其基本思維脈絡(luò)是：分割、近似代替，求和、取極限，最后得出定積分的概念。而這一方法同樣可解決求曲頂柱體的體積、空間物體的質(zhì)量、曲線段的質(zhì)量等問題，區(qū)別僅在于取極限時(shí)趨向于零的具體元素不同而已。在每一章的教學(xué)設(shè)計(jì)中，要著重介紹此章知識(shí)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)中的內(nèi)在聯(lián)系及本章的關(guān)鍵與核心的處理方法，使學(xué)生能夠抓住本質(zhì)，真正做到變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)建構(gòu)自己本章的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)，并能用框圖展現(xiàn)出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)一定要以深入鉆研大綱、教材為基礎(chǔ)，把握知識(shí)點(diǎn)和課型特點(diǎn)，把目標(biāo)定明，要求定準(zhǔn)。由于高職教育有其自身的特點(diǎn)，因此在教學(xué)目標(biāo)的安排上還應(yīng)從應(yīng)用的角度或者解決實(shí)際問題的需要出發(fā)，從各專業(yè)后繼課程的需要和社會(huì)的實(shí)際需要出發(fā)，來考慮和確定教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)要定得恰如其分，過高、過低或模糊不清，都不便于執(zhí)行和落實(shí)。因此，數(shù)學(xué)教師要改變過去那種與專業(yè)課教師互不交流、各自為政的狀況，經(jīng)常走訪學(xué)生所在系部，參閱相關(guān)專業(yè)教材，了解相關(guān)專業(yè)尤其是新專業(yè)、新課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的結(jié)合點(diǎn)，制定合適的教學(xué)目標(biāo)。
二、采用多層次多模塊的教學(xué)模式
我國傳統(tǒng)的教學(xué)法有：課堂講授法、目標(biāo)教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法等。但在課堂教學(xué)的歷史長河中，從古到今，都貫穿著“理論講授―作業(yè)―解疑―認(rèn)識(shí)”這一過程，基本上是用“滿堂灌”教學(xué)方式及作業(yè)布置來完成教學(xué)任務(wù)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)方法時(shí)，可根據(jù)不同的內(nèi)容設(shè)計(jì)，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。
創(chuàng)新教學(xué)模式，提高教學(xué)模式的層次性和模塊化水平。因材施教是教育教學(xué)的基本原則，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)亦不例外。根據(jù)現(xiàn)行教學(xué)模式的缺陷和因材施教原則，我們可以在實(shí)際教學(xué)中采取多層次多模塊的教學(xué)模式，其思路如下：把高等數(shù)學(xué)課程分為三個(gè)模塊，即基礎(chǔ)模塊、應(yīng)用模塊、提高模塊。基礎(chǔ)模塊內(nèi)容的設(shè)定是以保證滿足各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求為依據(jù)，它是高等數(shù)學(xué)中的最基本的內(nèi)容，對(duì)所有學(xué)生都是必修課，教師必須精講、細(xì)講，使學(xué)生徹底弄懂。應(yīng)用模塊內(nèi)容的設(shè)定可由各專業(yè)課教師和數(shù)學(xué)教師共同研討確定，針對(duì)不同專業(yè)的特點(diǎn)設(shè)置不同的應(yīng)用模塊。它的主要特點(diǎn)是體現(xiàn)專業(yè)性，所有內(nèi)容都要體現(xiàn)一個(gè)“用”字，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)就在我身邊”。提高模塊內(nèi)容的設(shè)定是為準(zhǔn)備繼續(xù)深造，或者所學(xué)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)有特殊要求的學(xué)生而確定的。這一模塊主要介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、方法或一些研究內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)目前最新的數(shù)學(xué)工具及其發(fā)展趨勢有所了解，以便滿足他們?nèi)蘸笞詫W(xué)的需要。
在高職院校中，很多學(xué)生認(rèn)為自己學(xué)的不是數(shù)學(xué)專業(yè)，沒有必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這就形成教師“天花亂墜”學(xué)生“無動(dòng)于衷”的局面。若要改變，教師就應(yīng)在教學(xué)中讓學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)在他們專業(yè)課當(dāng)中的應(yīng)用，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)可以解決他們的專業(yè)問題。比如說，引出導(dǎo)數(shù)概念時(shí)可根據(jù)專業(yè)的不同介紹不同的例子，經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)可以介紹“邊際”的概念，機(jī)電類專業(yè)可以介紹速率、線密度等問題，農(nóng)科類專業(yè)可以介紹細(xì)胞繁殖速度、邊際產(chǎn)量和最大利潤率施肥量問題，等等。
三、練習(xí)少而精
教師除了在課堂上教會(huì)學(xué)生書本知識(shí)以外，還有一個(gè)很重要的目的，那就是充分體現(xiàn)“能力為本”的思想。通過課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、善于探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、抽象思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生空間想象和實(shí)際應(yīng)用的能力，等等，這才是我們的最終目標(biāo)。而學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和各種能力的培養(yǎng)，不能靠紙上談兵，也不是靠一朝一夕就可培養(yǎng)的，而是靠平時(shí)一點(diǎn)點(diǎn)練就的。數(shù)學(xué)是一門解決問題的科學(xué)，常常需要通過解決問題來獲得知識(shí)和鍛煉培養(yǎng)能力，所以，數(shù)學(xué)教師尤其要注重習(xí)題課的設(shè)計(jì)。
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，需要考量教情、學(xué)情等多種制約因素。教師要有優(yōu)化意識(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)、在教學(xué)過程中，都要對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行適時(shí)評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決，發(fā)現(xiàn)偏差及時(shí)矯正；要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化選擇，對(duì)教學(xué)問題進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化整理，對(duì)教學(xué)訓(xùn)練進(jìn)行優(yōu)化配置，以求獲得最佳教學(xué)效果。
一、優(yōu)化教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情
優(yōu)化教學(xué)情境，需要從不同視角形成反思認(rèn)知。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式需要?jiǎng)?chuàng)新，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，需要根據(jù)教材內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)故事、生活經(jīng)歷、多媒體展示、課堂演繹等多種手段進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，這樣可以給學(xué)生帶來全新感覺，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性會(huì)被激發(fā)出來。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境不能脫離學(xué)生實(shí)際，小學(xué)生的生活積累有限，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，不能超越學(xué)生的認(rèn)知范圍。如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，要讓學(xué)生看得懂聽得明白，這樣的創(chuàng)設(shè)才是適合的。教師優(yōu)化教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，還要注意學(xué)習(xí)認(rèn)知的橫向聯(lián)系，用學(xué)習(xí)認(rèn)知寬度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)。優(yōu)化教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，要考量激趣效果，只要能夠給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)動(dòng)力，這樣的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是成功的。優(yōu)化教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)不等于采用高科技手段，有時(shí)簡化設(shè)計(jì)也能取得不錯(cuò)的效果。在學(xué)習(xí)《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，教師這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：誰知道100米世界冠軍的成績是多少？我國運(yùn)動(dòng)員100米紀(jì)錄保持者的成績是多少？如果按照9.9秒來計(jì)算，他每秒鐘跑幾米？學(xué)生開始計(jì)算，都反映根本就除不盡。隨后，教師引入“循環(huán)小數(shù)”概念。在這個(gè)案例中，教師用學(xué)生普遍關(guān)心的世界100米冠軍成績創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，學(xué)生興趣頓時(shí)被激起，通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)除不盡，教師自然引出循環(huán)小數(shù)。在這個(gè)設(shè)計(jì)中，教師沒有太多鋪陳，寥寥幾句話，就將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)情境之中，這樣的優(yōu)化設(shè)計(jì)自然是高效的。
二、優(yōu)化教學(xué)問題，啟動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維
優(yōu)化教學(xué)問題，是指教師實(shí)施教學(xué)策略時(shí)，對(duì)預(yù)設(shè)的教學(xué)問題進(jìn)行優(yōu)化整合處理，以提升問題的適合度。小學(xué)生形象思維比較發(fā)達(dá)，而數(shù)學(xué)邏輯性、抽象性特征明顯，為實(shí)現(xiàn)生本文本思維有效對(duì)接，教師需要對(duì)教學(xué)問題進(jìn)行優(yōu)化處理。首先是設(shè)計(jì)的問題要體現(xiàn)梯度，學(xué)生存在個(gè)體差異，思維水平不在同一高度，教師要注意用低難度問題進(jìn)行引導(dǎo)，以提升問題覆蓋面，特別是對(duì)學(xué)困生形成觀照，這對(duì)全面提升課堂效度有重要幫助。其次是改變問題設(shè)計(jì)方式。課堂教學(xué)中，教師提出問題學(xué)生解答，這似乎成為亙古不變的規(guī)律。不妨讓學(xué)生參與問題設(shè)計(jì)，也就是讓學(xué)生質(zhì)疑，提出自己的問題，這對(duì)提升課堂問題效度有特殊意義。無論采取什么樣的優(yōu)化措施，都需要提升問題的針對(duì)性。在學(xué)習(xí)《觀察物體》時(shí)，教師將一個(gè)方形盒子展示給學(xué)生觀察，然后設(shè)計(jì)問題：你能夠看到這個(gè)盒子的幾個(gè)面？你能夠想象到看不到的面是什么樣子嗎？同桌同學(xué)隨便拿出一樣?xùn)|西，讓對(duì)方觀察，你觀察后有什么新發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生快速進(jìn)入觀察環(huán)節(jié)，有些學(xué)生早已迫不及待地出示東西給同桌觀察。教師設(shè)計(jì)的教學(xué)問題并不難，學(xué)生聽得清楚，很快就可以找到答案，所以觀察熱情高漲。特別是同桌合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)具有創(chuàng)新意味，學(xué)生參與興趣很高，為學(xué)生主動(dòng)思維創(chuàng)造了條件。優(yōu)化教學(xué)問題不僅是對(duì)問題本身進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，還包括問題設(shè)計(jì)角度和方式，只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這樣的問題才是合理的、高價(jià)值度的。
三、優(yōu)化教學(xué)訓(xùn)練，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果
優(yōu)化教學(xué)訓(xùn)練，是指教師設(shè)計(jì)課堂訓(xùn)練時(shí)，要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，通過多種形式的訓(xùn)練設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供優(yōu)良的訓(xùn)練環(huán)境，全面升級(jí)課堂訓(xùn)練品質(zhì)。教師要改變“借鑒”意識(shí)，不能照搬照抄教輔材料上現(xiàn)成的訓(xùn)練設(shè)計(jì)內(nèi)容，而是要針對(duì)本班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，設(shè)計(jì)多種形式的訓(xùn)練內(nèi)容。自主訓(xùn)練、合作訓(xùn)練、書面訓(xùn)練、口頭訓(xùn)練、室內(nèi)訓(xùn)練、室外訓(xùn)練，利用多媒體展示訓(xùn)練內(nèi)容，以提升訓(xùn)練的有效性。為激發(fā)學(xué)生參與訓(xùn)練的熱情，教師不妨引入競爭機(jī)制，讓學(xué)生在良性競爭中提升訓(xùn)練水平，這對(duì)進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)成果有積極幫助。在學(xué)習(xí)《用字母表示數(shù)》時(shí)，教師設(shè)計(jì)課堂訓(xùn)練：①舉例說明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些內(nèi)容？②用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系：x的平方；30減去5個(gè)x；6與a的和；a、b兩數(shù)的和乘以a、b兩數(shù)的差。③根據(jù)字母所取的值，求出含有字母的式子的值,需要舉例說明。很顯然，教師設(shè)計(jì)的課堂訓(xùn)練內(nèi)容，不僅有較為明顯的梯度，還有獨(dú)立的個(gè)性。如舉例說明，這種具有開放性特征的題目，最能夠歷練學(xué)生的思維，讓學(xué)生快速進(jìn)入到學(xué)習(xí)情境之中，訓(xùn)練效果非常顯著。小學(xué)生思維活躍，對(duì)新事物充滿好奇心和探索欲望，數(shù)學(xué)教學(xué)要迎合學(xué)生心理訴求，才能獲得最佳學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)摒棄“滿堂灌”“一言堂”的傳統(tǒng)教法，將課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，優(yōu)化教學(xué)過程，簡化教學(xué)環(huán)節(jié)，從不同維度激活學(xué)生思維，課堂教學(xué)自然會(huì)是積極、主動(dòng)、輕松的學(xué)習(xí)氣氛，打造高效課堂成為可能。
作者：鄭海彬 單位：浙江三門縣珠岙鎮(zhèn)中心小學(xué)
一、構(gòu)建活躍的教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要充分掌握學(xué)生的心理和學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及興趣愛好，運(yùn)用適合的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣，讓學(xué)生進(jìn)行積極的教學(xué)活動(dòng)參與，達(dá)到一種積極的探究狀態(tài)。因此，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適應(yīng)的教學(xué)情境，和學(xué)生多進(jìn)行聯(lián)系和交流，了解學(xué)生的真實(shí)需求，改善師生之間的關(guān)系，為學(xué)生營造良好和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生進(jìn)行積極的學(xué)習(xí)和探討。對(duì)于不同思想個(gè)性的學(xué)生，教師可以根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，知識(shí)水平進(jìn)行分層教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)的長足發(fā)展，因地制宜的進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。比如在進(jìn)行“對(duì)數(shù)函數(shù)”的時(shí)候，學(xué)生對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)一無所知，是一個(gè)新型的函數(shù)模型，并且函數(shù)表達(dá)式比較抽象難懂，這就使得學(xué)生學(xué)習(xí)和理解起來都比較困難，其實(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)與我們的生活有著緊密的聯(lián)系，是指數(shù)函數(shù)的拓展類型，在一些生活實(shí)踐中以及科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，要以教材的內(nèi)容為依據(jù)，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系以及轉(zhuǎn)化規(guī)律，采用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：對(duì)數(shù)函數(shù)有什么性質(zhì)？對(duì)數(shù)函數(shù)有無反函數(shù)，是什么樣的？指數(shù)函數(shù)的圖象是什么樣的，性質(zhì)有那些？通過舊知識(shí)進(jìn)行鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，分析和總結(jié)出新知識(shí)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生更加牢固地掌握新知識(shí)，提高問題的分析和總結(jié)能力。在學(xué)生復(fù)習(xí)了舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：指數(shù)函數(shù)是否有反函數(shù)？是什么樣的呢？通過教師的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)教學(xué)效率的有效提高。
二、構(gòu)建問題情境教學(xué)，提高學(xué)生思維能力
所謂的有效的提問，就是指教師通過適宜的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，讓學(xué)生在探究的同時(shí)進(jìn)入更深入的思考。換言之，高中數(shù)學(xué)的情境教學(xué)常常是用問題為引導(dǎo)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況，教師本著激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的思想，用情境教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，通過分析、總結(jié)，找出解決問題的思路并進(jìn)行質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。問題的提出可以引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，同樣的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以有多樣化的思考，而教師構(gòu)建的具體情境則是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行解決問題的根源。數(shù)學(xué)問題是基于相應(yīng)的情境而產(chǎn)生的，而數(shù)學(xué)的研究是為了解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行開展的，因此，問題學(xué)習(xí)和情境教學(xué)之間具有高度的相關(guān)性。教師結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平通過教學(xué)情境的巧妙創(chuàng)設(shè)，學(xué)生很容易被情境所感染，進(jìn)行主動(dòng)的思考和探究，找出問題的解決思路，這個(gè)過程也有利于學(xué)生問題意識(shí)的形成和培養(yǎng)，讓學(xué)生進(jìn)行不同思維方式的思考，有利于拓展學(xué)生的思維深度，提高解決問題的效率。教師在學(xué)生探究活動(dòng)充分進(jìn)行之后，大部分學(xué)生已經(jīng)有了探究成果，教師要進(jìn)行積極的指導(dǎo)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言和運(yùn)算來敘述自己的思想方法，并展示自己的探究成果，讓學(xué)生之間進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，結(jié)合別的學(xué)生的思路和成果對(duì)自己的思路進(jìn)行反思，通過學(xué)生之間的評(píng)價(jià)和反思，不斷提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力以及評(píng)價(jià)反思能力，不斷改進(jìn)和完善自己的數(shù)學(xué)思想方法，建立其系統(tǒng)和完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體現(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和創(chuàng)新意識(shí)。
三、運(yùn)用現(xiàn)多媒體優(yōu)化教學(xué)形式
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)的普及，多媒體技術(shù)在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域都有了廣泛的應(yīng)用。多媒體教學(xué)的開展，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的教學(xué)理念的方法，利用多媒體的科技優(yōu)勢，可以給學(xué)生帶來豐富的視覺沖擊，有效的提高教學(xué)的生動(dòng)性和形象性，加上一些知識(shí)性和趣味性的內(nèi)容，可以起到優(yōu)化教學(xué)形式的作用，輔助學(xué)生更容易的學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行多媒體教學(xué)中，有可以借助多媒體有效的減少教師的板書時(shí)間，讓教師有更多的時(shí)間和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)和交流，運(yùn)用多媒體技術(shù)可以讓抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得簡單、形象，幫助學(xué)生加深知識(shí)的理解和應(yīng)用。比如在進(jìn)行立體幾何的教學(xué)中，對(duì)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力和思維能力，教師進(jìn)行立體幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行直觀形象的講解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和空間想象能力，讓學(xué)生通過推理和想象對(duì)幾何體有正確的空間認(rèn)識(shí)。教師可以通過多媒體給學(xué)生展示一些空間構(gòu)造的幾何體，比如一些世界聞名的建筑圖片，金字塔、鳥巢、天安門、凱旋門等，也可以展示一些學(xué)生常見的物品，比如足球、桌子、游泳池等，讓學(xué)生通過這些圖片的直觀印象，只考慮這些物體的形狀，從中抽象出立體構(gòu)圖，這樣，借助多媒體的實(shí)際圖片，讓學(xué)生進(jìn)行分析和構(gòu)造，形成抽象的立體幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、想象和構(gòu)造的能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間幾何構(gòu)型更深入的理解。
四、總結(jié)
總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的知識(shí)水平，進(jìn)行靈活的教學(xué)形式設(shè)計(jì)，在實(shí)踐和反饋中不斷完善教學(xué)形式，有效的提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生各項(xiàng)素質(zhì)的綜合發(fā)展。
作者:管志娟 單位:江蘇省寶應(yīng)縣畫川高級(jí)中學(xué)
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)能力；構(gòu)成
隨著我國新一輪課程改革不斷深入施行到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這不僅要求小學(xué)教育機(jī)構(gòu)要革新教育理念、方法以及模式，同時(shí)也對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在新一輪課程改革中提出個(gè)更多的要求，其中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力的要求也隨之更高。教學(xué)設(shè)計(jì)是我國教育技術(shù)學(xué)科體系中的重要組成部分，是聯(lián)系教育學(xué)科理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的一座重要橋梁，對(duì)促進(jìn)我國教育事業(yè)在新時(shí)期向科學(xué)化發(fā)展有著重要意義?，F(xiàn)階段我國小學(xué)數(shù)學(xué)教室的教學(xué)設(shè)計(jì)嚴(yán)重趨向于形式化、教條化，所以在新一輪課程改革中提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的設(shè)計(jì)能力，已成為促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育在新時(shí)期良性發(fā)展的必然途徑。
1.教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力簡要分析
能力泛指一種可以完成指定活動(dòng)的本領(lǐng)，同時(shí)也包括完成這項(xiàng)活動(dòng)時(shí)的具體表現(xiàn)，以及順利完成此種活動(dòng)所需要具備的心理特征。教學(xué)設(shè)計(jì)是人類在從事教育活動(dòng)中的一種特殊設(shè)計(jì)活動(dòng)，其本質(zhì)上是運(yùn)用系統(tǒng)方法分析教學(xué)問題以及確定教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)解決教學(xué)問題的策略制定一系列教學(xué)方案，其最終目的就是為了通過設(shè)計(jì)活動(dòng)優(yōu)化教學(xué)效果，學(xué)習(xí)理論、教學(xué)理論以及傳播學(xué)理論是教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)階段我國教育體系要求我國教師應(yīng)具有優(yōu)秀的思想道德、法律意識(shí)、專業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)技術(shù)以及有效溝通等能力，要求教師應(yīng)具有教學(xué)方法、教學(xué)材料、教學(xué)過程設(shè)計(jì)的能力，要求教師應(yīng)具有展示有效表達(dá)、促進(jìn)、提問以及激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的能力，同時(shí)也要求教師應(yīng)具有評(píng)估學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)、績效以及教學(xué)效果的能力，只有保證教師在具有以上能力后才能保證教育質(zhì)量與教育效果。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力的構(gòu)成分析
小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力的主要目的是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，同時(shí)也是小學(xué)教師在完成教學(xué)活動(dòng)中必須具有的知識(shí)、技能以及態(tài)度，而根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)的過程我們可以將教學(xué)設(shè)計(jì)能力劃分為意識(shí)與態(tài)度、知識(shí)以及教學(xué)設(shè)計(jì)技能三個(gè)部分，同時(shí)也充分反應(yīng)出小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中所使用的具體技能。
2.1教學(xué)設(shè)計(jì)能力的意識(shí)與態(tài)度方面。小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力的意識(shí)與態(tài)度主要包括：教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛；教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育意識(shí)；教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)度；教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科自主學(xué)習(xí)意識(shí)；教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)管理的意識(shí)；教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科設(shè)計(jì)研究以及交流的意識(shí)，這些是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力意識(shí)與態(tài)度的主要內(nèi)容。
2.2教學(xué)設(shè)計(jì)能力的知識(shí)方面。小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力的知識(shí)方面要求教師必須具備；小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方法的知識(shí)以及經(jīng)驗(yàn)；教師必須具備正確的數(shù)學(xué)觀、教育觀以及教學(xué)觀；教師必須具備教學(xué)設(shè)計(jì)的知識(shí)；教師必須具備小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)分類；教師必須具備信息加工以及整理的理論等，這是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力知識(shí)方面的主要內(nèi)容。
2.3教師設(shè)計(jì)能力的教學(xué)設(shè)計(jì)技能方面。從小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)過程中可以將教學(xué)設(shè)計(jì)技能劃分為：教學(xué)分析技能、教學(xué)設(shè)計(jì)技能、教學(xué)評(píng)價(jià)技能、教學(xué)調(diào)整以及教學(xué)研究等技能，只有教師具備以上教學(xué)設(shè)計(jì)技能才能保證教學(xué)設(shè)計(jì)質(zhì)量以及效率。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力的構(gòu)成具體分析
3.1小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)的分析能力
分析能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力中的重要組成部分，任何一項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)都要以教學(xué)分析作為主要基礎(chǔ)，要求小學(xué)教師在課程開始之前對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材、教學(xué)任務(wù)以及教學(xué)目標(biāo)等進(jìn)行深入分析，在分析過程中要發(fā)現(xiàn)制約小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的因素，并結(jié)合自身教學(xué)知識(shí)、教學(xué)技能以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并提出解決方案。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)分析過程中要確定教學(xué)內(nèi)容的深度以及存在的教學(xué)問題，同時(shí)也要針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)內(nèi)容所使用的思維模式形成不同教學(xué)路徑，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技能以及兩者之間的關(guān)系，這對(duì)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論教學(xué)的理解深度有著重要意義。教師在針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分析過程中不僅要針對(duì)課程進(jìn)行分析，同時(shí)也要針對(duì)學(xué)生的已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能以及數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面，同時(shí)也要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、情感態(tài)度以及學(xué)習(xí)興趣等方面進(jìn)行分析，這樣教師可以根據(jù)分析結(jié)果更好的完善小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。
3.2小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)技能
小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)技能主要包括教學(xué)過程整體設(shè)計(jì)、教學(xué)策略設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體選擇和設(shè)計(jì)以及教學(xué)評(píng)價(jià)方式的選擇和設(shè)計(jì)等方面，教學(xué)過程整體設(shè)計(jì)要求教師要具有從整體到局部的設(shè)計(jì)思想，根據(jù)目標(biāo)――策略――評(píng)價(jià)這個(gè)順序?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)也要保證一以貫之、相互匹配以及整體優(yōu)化這幾項(xiàng)原則。教學(xué)策略設(shè)計(jì)主要包括教學(xué)組織策略、教學(xué)傳遞策略以及教學(xué)管理策略，要求教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)教學(xué)順序、教學(xué)方法以及教學(xué)組織形式進(jìn)行分別設(shè)計(jì)，這樣才能在整體上確保小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程的整體質(zhì)量與效率。
結(jié)束語：
小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力對(duì)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果有著直接影響，所以在新一輪課程改革中教師要不斷強(qiáng)化教學(xué)設(shè)計(jì)能力，同時(shí)也要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到教學(xué)設(shè)計(jì)能力的重要性，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)清教學(xué)設(shè)計(jì)能力的多重構(gòu)成要素，這樣就能在這基礎(chǔ)上提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn)：
[1]R.A.瑞澤，J.V.鄧普西.教學(xué)設(shè)計(jì)和技術(shù)的趨勢和問題.上海：華東師范大學(xué)出版社.2008
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題
（一）對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不夠深入，教學(xué)目標(biāo)不清晰
目前小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中還存在著較多的問題，如對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)不夠深入等，這就導(dǎo)致教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中包含的知識(shí)內(nèi)容多局限于課本內(nèi)的知識(shí)，課外知識(shí)的涉及量和擴(kuò)展量都不夠，多數(shù)教師都是按照教程大綱設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，將書本的內(nèi)容全部照搬到課堂下，完成授課就覺得教學(xué)任務(wù)已經(jīng)完成。有些教師或許會(huì)覺得小學(xué)數(shù)學(xué)比較簡單，沒必要給學(xué)生灌輸太多的內(nèi)容和知識(shí)，或者認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一門計(jì)算工具，沒有什么藝術(shù)性可言。教師的這些認(rèn)識(shí)直接導(dǎo)致了其對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的模糊性，大大局限了教師授課的深度和廣度，不利于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的全面了解，阻礙了學(xué)生的發(fā)展。
（二）教師教學(xué)理論較為落后，不能適應(yīng)新課改的要求
新課改要求小學(xué)教學(xué)理念應(yīng)被賦予一些新的內(nèi)容，不僅僅局限于傳統(tǒng)的閱讀、書寫、計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)科與生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)用學(xué)科知識(shí)解決生活中問題的能力，這也是傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)授課中所欠缺的部分。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師作為課程的發(fā)起者和掌控者，其地位至關(guān)重要。但是，多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師還不能滿足新課改提出的要求，教學(xué)理念還停留在過去傳統(tǒng)授課時(shí)多年積攢的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于“情境教學(xué)法”“建構(gòu)主義教學(xué)法”等新的教學(xué)理論不了解，甚至沒有聽說過，這就導(dǎo)致教師還停留在“教師教、學(xué)生學(xué)”等灌輸知識(shí)的階段，忽視了學(xué)生的主體地位，教學(xué)過程也比較呆板、枯燥，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的喪失。
二、創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力
（一）深入理解教材內(nèi)容，創(chuàng)新課堂講解
小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容大多以基礎(chǔ)性知識(shí)為主，主要培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算和應(yīng)用題解答能力，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新性講解，除了把握好教程中的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容之外，還要給予學(xué)生充分的思考和練習(xí)時(shí)間，鞏固所學(xué)知識(shí)。另外，教學(xué)設(shè)計(jì)需有一定的針對(duì)性，符合小學(xué)階段學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，在學(xué)生可以接受的范圍內(nèi)擴(kuò)展相應(yīng)的課外知識(shí)內(nèi)容，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在教授小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)“位置與方向”這一單元內(nèi)容的時(shí)候，首先應(yīng)該明確教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能正確分辨東西南北四個(gè)方向，具有一定的空間感知，并能用語言描述自己所處的位置。確定了教學(xué)目標(biāo)后，教學(xué)設(shè)計(jì)上應(yīng)該循序漸進(jìn)，搜集一些關(guān)于方向的兒歌和詞語，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，然后教師可以簡單講解后，組織學(xué)生以小組為單位，將學(xué)生分為四個(gè)小組，分別為“東、西、南、北”，在教室里分別找到自己的位置，并對(duì)正確的學(xué)生以獎(jiǎng)勵(lì)。另外，教師還可以進(jìn)行擴(kuò)展性教學(xué)，給學(xué)生講解在森林里和航行過程中，人們都是通過什么方法來辨別方向的，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，開闊視野。
（二）以學(xué)生為主體，豐富教學(xué)內(nèi)容
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中始終要堅(jiān)持以學(xué)生作為主體，教學(xué)設(shè)計(jì)中也應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。以學(xué)生為主體不同于過去傳統(tǒng)的以教師作為教學(xué)活動(dòng)主體的觀念，更加符合當(dāng)今形式下，新課改對(duì)于中小學(xué)教學(xué)發(fā)展的要求。體現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計(jì)中就應(yīng)該多增加學(xué)生參與此類活動(dòng)，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、討論問題、解決問題，教師在旁邊起引導(dǎo)和輔助的作用。教師在講解完基礎(chǔ)課堂知識(shí)后，給予學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行思考和實(shí)際操作，將課程內(nèi)容與生活結(jié)合起來更能激發(fā)學(xué)生的興趣，提高其創(chuàng)造力和培養(yǎng)其獨(dú)立思考能力。豐富的教學(xué)內(nèi)容能夠增加學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的了解和認(rèn)識(shí)，對(duì)于學(xué)生長遠(yuǎn)的發(fā)展也大有裨益。小學(xué)生還處于成長發(fā)育階段，對(duì)于一切事物都充滿了新鮮感和熱情，而單純的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)則略顯枯燥，不符合這個(gè)階段學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)上一定要注意體現(xiàn)學(xué)科的豐富內(nèi)涵和實(shí)際應(yīng)用性，比如，在講授怎么計(jì)算長方形面積的時(shí)候，可以組織學(xué)生自己動(dòng)手測量書桌、課本的面積，通過計(jì)算得出準(zhǔn)確答案，積極的活動(dòng)參與更容易引發(fā)學(xué)生的共鳴，從而調(diào)節(jié)課堂氣氛。
三、結(jié)論
要讓課堂教學(xué)充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，建立一個(gè)開放的、充滿活力的課堂教學(xué)新體系，教卿首先應(yīng)在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上下功夫。教學(xué)設(shè)計(jì)就是教師依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生的特點(diǎn)，認(rèn)真鉆研教材，分析教學(xué)任務(wù)和教學(xué)對(duì)象，從而對(duì)教材進(jìn)行再組織，設(shè)計(jì)教學(xué)方案的過程。下面就新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)來談?wù)勛约旱囊恍┫敕ǎ?/p>
一、深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)
要想學(xué)生通過40分鐘的學(xué)習(xí)有所提高，首先就要了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，也就是確定教學(xué)起點(diǎn)。教學(xué)起點(diǎn)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)之前已具有的相關(guān)知識(shí)和技能以及有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平與態(tài)度。它是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的重要因素。十一世紀(jì)是信息高速發(fā)展的時(shí)代， 學(xué)生了解信息的途徑很多，遠(yuǎn)比原來要快、要多，有時(shí)可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了教師的想象， 因此教師事先想好的教學(xué)起點(diǎn)不一定是真實(shí)的起點(diǎn)。教師要想從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)來設(shè)計(jì)教學(xué)過程，首先就要了解教學(xué)的真正起點(diǎn)。
二、客觀分析教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容
教材是實(shí)現(xiàn)教學(xué)計(jì)劃的重要載體， 也是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的主要依據(jù)。要真正地用好教材，教師可以從以下幾方面來思考：1．為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教材提供的內(nèi)容是否都有用，哪些需要補(bǔ)充，哪些可以刪除或改變；2．教材提供的教學(xué)順序是否需要重新組合；3． 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么。只有解決了以上作者工作單位：楊建凡，浙江省紹興縣楊汛橋紫微小學(xué)。幾個(gè)問題，才能使教學(xué)內(nèi)容更易于教師教學(xué)，學(xué)生更易于自主探索。
在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《秒的認(rèn)識(shí)》一課中，教材提供的是春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)倒計(jì)時(shí)的一個(gè)場景來導(dǎo)入新課，從而感悟1秒鐘的時(shí)間很短來揭示課題的。但是這? 場景時(shí)問過去較長了，對(duì)學(xué)生而言感受不大。于是我結(jié)合了剛剛前幾天學(xué)校組織觀看過的神舟九號(hào)發(fā)射前的倒計(jì)時(shí)來進(jìn)行導(dǎo)入，不僅使學(xué)生感受了1秒很短，更讓學(xué)生了解祖國航空事業(yè)的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，又插入劉翔在雅典奧運(yùn)會(huì)上的成績， 明白1秒甚至比1秒更短的時(shí)間往往起著決定性的作用。通過學(xué)生課前收集時(shí)問格式，課堂交流，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了珍惜時(shí)間的教育。這樣安排，使學(xué)生接受教學(xué)內(nèi)容更豐富，史富有時(shí)代特色。
三、制定明確目標(biāo)，貫穿各個(gè)細(xì)節(jié)
教學(xué)目標(biāo)足教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)的歸宿，它是教學(xué)設(shè)計(jì)中必須考慮的要素。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)一定要著眼于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)，要在認(rèn)真分析學(xué)生的起點(diǎn)，全面了解課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)段的目標(biāo)， 以及客觀分析教材的基礎(chǔ)上，制定具體、可行的教學(xué)目標(biāo)。規(guī)定學(xué)生在一節(jié)課結(jié)束后掌握哪些知識(shí)與技能，使哪些情感與態(tài)度得到發(fā)展。
在設(shè)計(jì)《秒的認(rèn)識(shí)》時(shí)，要求學(xué)生：
1．能認(rèn)識(shí)時(shí)間單位‘秒”，知道1分種=60秒，體會(huì)1秒，了解1秒的價(jià)值；
2．能在開放的活動(dòng)中發(fā)揮自己的觀察力和想像力，通過看一看、說 一說、算一算等，逐步培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)思維能力；
3．初步建立1分1秒的時(shí)間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透愛惜時(shí)問的教育，教育學(xué)生珍惜分分秒秒。
四、活躍教學(xué)活動(dòng)，增濃學(xué)習(xí)氛圍
當(dāng)教學(xué)目標(biāo)確立后，教師就需要考慮如何來達(dá)到目標(biāo)，有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)理所當(dāng)然成了達(dá)到目標(biāo)的最好途徑。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小組合作學(xué)習(xí)更是作為教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)的首選形式。
在《秒的認(rèn)識(shí)》一課中，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我在關(guān)鍵的地方組織了學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)。第一處，在了解學(xué)生對(duì)秒的知識(shí)掌握的情況中要求學(xué)生把自己知道的知識(shí)和小組內(nèi)的 學(xué)交流，選出認(rèn)為最有價(jià)值的知識(shí)向全班同學(xué)交流。
第二處，在學(xué)生明白秒針走l小格是1秒，走1人格是5秒后，讓小組內(nèi)的學(xué)牛輪流出題，從而引導(dǎo)學(xué)生會(huì)求經(jīng)過時(shí)間，認(rèn)識(shí)秒針走1圈是60秒等知識(shí)，} 學(xué)生在問題情境中自已創(chuàng)設(shè)問題，合作解決問題，突破教學(xué)的一一個(gè)重點(diǎn)：時(shí)間單位的換算。
五、研究教學(xué)過程，探索教學(xué)順序
教師的教學(xué)按照什么樣的步驟進(jìn)行，這是教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須要完成的任務(wù)。合理地安排教學(xué)順序，有助于學(xué)生系統(tǒng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從一個(gè)知識(shí)層向另一個(gè)知識(shí)層提升。在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，通過聽秒針走動(dòng)的聲音和觀察鐘面，先了解學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的準(zhǔn)備，再觀看神舟六號(hào)的發(fā)射來感受秒、交流秒的知識(shí)，這樣的安排， 使學(xué)生知道自己對(duì)舊知識(shí)的掌握和對(duì)新知識(shí)的了解，可以幫助學(xué)生有序地接受新知識(shí)，進(jìn)一步探索自己的未知空間。
六、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，拓寬探究空間
練習(xí)足數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)， 是鞏同新知。形成技能技巧，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。數(shù)學(xué)練習(xí)必須精心設(shè)計(jì)與安排，因?yàn)閷W(xué)牛在做經(jīng)過精心安排的練習(xí)時(shí)，不僅在積極地掌握數(shù)學(xué)知以，而且能獲得進(jìn)行創(chuàng)造性思維的能力。要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)的功能，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)除了應(yīng)由淺入深、難易適當(dāng)、逐步提高、突出重點(diǎn) 關(guān)鍵、注意題型搭配外，還應(yīng)強(qiáng)化習(xí)題的趣味性和開放性。因?yàn)殪`活多樣、新穎、有趣的練習(xí)，能使學(xué)生克服厭倦心理，保持強(qiáng)烈的學(xué)爿興趣，促進(jìn)學(xué)生的有效思維。而開放性的練習(xí)能給不同層次的學(xué)生提供更多參與的機(jī)會(huì)、成功的機(jī)會(huì)，能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力的發(fā)展。
七、估計(jì)教學(xué)過程，預(yù)計(jì)意外事件
課堂教學(xué)是一個(gè)師生之間、生生之間的動(dòng)態(tài)過程，而每個(gè)學(xué)生都有自己的知識(shí)、情感、態(tài)度，因此，課堂上隨時(shí)有可能發(fā)?！耙馔馐录?。作為教師不能簡單地把上課看作是執(zhí)行教案的過程， 而應(yīng)該在把握教學(xué)目標(biāo)的前提下，對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)多個(gè)具體方案，以便應(yīng)付教學(xué)過程中的各種各樣的意外事件。在設(shè)計(jì)從“1秒”、“幾秒”到“1分鐘：60秒’’這一環(huán)節(jié)時(shí)，學(xué)生出題的可能性有：1．從整點(diǎn)到整點(diǎn)的情況(例：秒針從3走到5)。2．從整點(diǎn)到不是整點(diǎn)的情況(例：秒針從3到7多2小格，從2多l(xiāng)小格到5)。3．從不足整點(diǎn)到另外一個(gè)不是整點(diǎn)的情況(例：2多l(xiāng)小格到8多2小格)。4．跨過l2點(diǎn)的的情況(例：從8到2)。5．秒針走一圈的的情況(1N：12到l2，2到2)。 6．分針‘圈至幾圈等情況。
一、結(jié)論與過程的傾斜
“重結(jié)論,輕過程”似乎成為人們對(duì)知識(shí)教學(xué)進(jìn)行批評(píng)的常用詞,我們?cè)诓簧俚膱龊霞半s志上遇到過,甚至出現(xiàn)了有些極端的口號(hào):“知識(shí)僅為思維的載體,知識(shí)不重要,重要的在于過程.”仔細(xì)思考一下,發(fā)現(xiàn)問題并非那么簡單.教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),對(duì)數(shù)學(xué)過程及結(jié)論是需要一個(gè)抉擇的,里面也充滿著設(shè)計(jì)者的智慧!
案例1 立方體表面展開圖的教學(xué)設(shè)計(jì)
我們查閱了不少的資料,也聽過一些老師的課.發(fā)現(xiàn)一些老師在立方體表面展開圖的教學(xué)設(shè)計(jì)中,把立方體展開圖各種可能的情況都羅列出來,然后讓學(xué)生觀察展開圖的規(guī)律,最后用一句口訣:“‘一四一’‘一三二’,‘一’在同層可任意;‘三個(gè)二’,成階梯,‘二個(gè)三’,‘日’狀連;整體無‘田’.”來概括,并且要求學(xué)生記住.我們想:“觀察立方體的表面展開圖并下結(jié)論無可厚非,記住就免了!”理由有兩個(gè):一是學(xué)生即使記不住,看到展開圖想象一下就可以了;二是試題是多變的,假如考到一個(gè)無蓋的立方體展開圖,一些靠死記硬背的學(xué)生恐怕就“沒轍”了!
其實(shí),在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)結(jié)論與過程的抉擇有四種:一是數(shù)學(xué)結(jié)論與過程并重,例如圓周角定理,它的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論都很重要;二是知識(shí)產(chǎn)生的過程相對(duì)不重要但知識(shí)本身作為結(jié)論的作用則要重要一些.例如,有些數(shù)學(xué)名詞的由來,一些教師即使不清楚也不太會(huì)影響教學(xué).另外,有些數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程非常復(fù)雜,超越學(xué)生的能力,暫時(shí)不讓學(xué)生知道其形成過程是完全可以的,也是教學(xué)的一種策略.例如,為什么是無理數(shù)?圓錐側(cè)面為什么可以展開成平面圖形而球面則不可以?等等.三是知識(shí)產(chǎn)生的過程重要但知識(shí)本身作為結(jié)論的作用則相對(duì)不重要.中學(xué)生所做的練習(xí)(包括證明題)大部分都是為鞏固知識(shí)、訓(xùn)練技能、培養(yǎng)能力服務(wù)的,教師教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的應(yīng)該是其過程,而對(duì)這些習(xí)題(本身也是知識(shí))的結(jié)論關(guān)注度就要相對(duì)弱些,除非某些習(xí)題的結(jié)論具有“特殊的用途”.四是知識(shí)產(chǎn)生的過程和知識(shí)本身作為結(jié)論的作用都相對(duì)不重要.陳省身先生在回答梁東元的提問時(shí)說:“舉個(gè)例子,大家也許知道有個(gè)拿破侖定理,據(jù)說這個(gè)定理和拿破侖有點(diǎn)關(guān)系,它的意思是說,任何一個(gè)三角形,各邊上各作等邊三角形,接下來將這三個(gè)三角形的重心聯(lián)結(jié)起來,那么就必定是一個(gè)等邊的三角形,各邊上的等邊三角形也可以朝里面作,于是可以得到兩個(gè)解.像這樣的數(shù)學(xué),就不是好的數(shù)學(xué),為什么?因?yàn)樗y以有進(jìn)一步的發(fā)展.”[2]我們認(rèn)為,凡是數(shù)學(xué)都需要“人在動(dòng)腦筋”,都具有“訓(xùn)練思維的作用”,但對(duì)學(xué)生而言,應(yīng)該讓他們學(xué)習(xí)一些對(duì)培養(yǎng)他們的思維和能力具有很強(qiáng)遷移效果且結(jié)論對(duì)后續(xù)知識(shí)及現(xiàn)實(shí)實(shí)際都有重大作用的數(shù)學(xué):(1)結(jié)論并不重要的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)以后學(xué)習(xí)起不了多少平臺(tái)作用,就像陳省身所說的,“難以有進(jìn)一步的發(fā)展.”記住反而加重記憶負(fù)擔(dān);(2)過程不重要,有些甚至使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生誤解.例如,觀察數(shù)列的前五項(xiàng),寫出這個(gè)數(shù)列的第六項(xiàng):61,52,63,94,46,答案是18.理由是把這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)數(shù)碼的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)對(duì)調(diào):16,25,36,49,64,按照這個(gè)規(guī)律,接下去是81,然后調(diào)換個(gè)位數(shù)與十位數(shù),即得答案.按照現(xiàn)在時(shí)髦的語言,這是“腦筋急轉(zhuǎn)彎”!我們認(rèn)為,這種“整人的數(shù)學(xué)”還是少出現(xiàn)為妙!這種數(shù)學(xué)或許可以作為一種“茶余飯后”的“游戲數(shù)學(xué)”但不能成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主角.
二、宏觀與微觀的協(xié)調(diào)
在閱讀一些教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我們發(fā)現(xiàn)“宏觀思維”的培養(yǎng)設(shè)計(jì)存在明顯的不足,往往讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上出現(xiàn)只見樹木不見森林的結(jié)局.我們經(jīng)常在聽完一些老師的授課后,詢問學(xué)生:“為什么要學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容?”非常遺憾:經(jīng)常出現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生回答不出來的尷尬局面!得到的答案要么是“課本里有!”“老師叫學(xué)就學(xué)!”“考試有用!”等,或者干脆就搖搖頭:“不知道!”
案例2 整式的教學(xué)設(shè)計(jì)
新課程改革的一個(gè)很大的特點(diǎn)就是教材中的每一章甚至每一節(jié)中都有一個(gè)導(dǎo)言,而有些老師往往“性子急”,對(duì)這個(gè)導(dǎo)言(這個(gè)導(dǎo)言其實(shí)往往是從宏觀思維到微觀思維的引導(dǎo))經(jīng)常視而不見,起始就把學(xué)生往細(xì)節(jié)上引導(dǎo).這種做法對(duì)學(xué)生宏觀的思維培養(yǎng)很不利,而宏觀把握是一個(gè)人聰明才智的一個(gè)很重要特征,忽視不得!
三、感性與理性的抉擇
數(shù)學(xué)教學(xué)講究理性,但不否認(rèn)感性,尤其是數(shù)學(xué)靈感.靈感在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中所起的作用我們不再細(xì)述,數(shù)學(xué)史上很多重大發(fā)現(xiàn)與靈感有著千絲萬縷的關(guān)系,而數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)純粹靠數(shù)學(xué)推理的訓(xùn)練來達(dá)到目的恐怕少有人贊同.新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng),為此,針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,教師必須對(duì)感性與理性的培養(yǎng)設(shè)計(jì)有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)和合理的安排.
案例3 勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)
勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)一直是我們數(shù)學(xué)教師喜歡討論的重要課題,我們也閱讀了不少關(guān)于勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì),發(fā)現(xiàn)不少老師是先創(chuàng)設(shè)一個(gè)關(guān)于直角三角形三邊長的問題情境(比如:一棵樹半腰處被雷劈折但未完全斷開,樹尖觸地,留余部分長為4米,被劈折部分長5米,樹尖觸地點(diǎn)距樹根部恰好是3米),要求學(xué)生算這三邊的平方(或者算以這三邊分別為三個(gè)正方形邊長的三個(gè)正方形面積),并問它們之間有什么關(guān)系(有的老師甚至要求學(xué)生把兩條直角邊的平方和算出來并和斜邊的平方進(jìn)行比較),以期引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)勾股定理.這種煞費(fèi)苦心的設(shè)計(jì)似乎想培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算、推理及發(fā)現(xiàn)的能力,但我們認(rèn)為這是對(duì)數(shù)學(xué)靈感的“不尊”,也對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力培養(yǎng)起不到多少作用.因?yàn)闆]有教師的引導(dǎo),學(xué)生根本想不到去關(guān)注直角三角形三邊的平方關(guān)系.在查閱一些教學(xué)設(shè)計(jì)中,我們隱約感覺到目前似乎存在這樣的一種認(rèn)識(shí):數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都是有章可循的.其實(shí),關(guān)于數(shù)學(xué)靈感還有很多方面我們目前仍無法解釋.我們大家應(yīng)該有這樣的一種體會(huì):一些問題當(dāng)我們自己解決后,人家問我們是如何找到解決方案的,我們自己可能也講不清楚,因?yàn)樗菍儆凇办`光一現(xiàn)的產(chǎn)物”.試想,一些前人都講不清楚自己是如何發(fā)現(xiàn)的東西,在后人的教育中似乎一切都順理成章,這是否是教育成功的表現(xiàn)?
我們認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)設(shè)計(jì)有時(shí)應(yīng)該向語文、歷史等學(xué)科學(xué)習(xí),語文老師絕對(duì)不會(huì)把李白的詩詞“剖析”得似乎是很自然、應(yīng)該寫得出的事情,而是和學(xué)生一起欣賞李白的詩詞,努力帶領(lǐng)學(xué)生去體會(huì)李白當(dāng)時(shí)醉酒寫詩的意境,邊欣賞邊引導(dǎo)學(xué)生反思和感悟如何寫好一首詩,因?yàn)檎Z文老師深知李白自己可能也不知道自己在幾乎醉酒狀態(tài)下是如何寫出這些流傳千古的詩詞.受此啟發(fā),我們覺得,數(shù)學(xué)中有很多發(fā)現(xiàn)及采取構(gòu)造性證明的數(shù)學(xué)問題(很多數(shù)學(xué)名題正是因?yàn)樗茈y發(fā)現(xiàn)或很難證明而出名的,如勾股定理、韋達(dá)定理、多面體的歐拉公式等)的教學(xué)策略,應(yīng)該與語文、歷史等學(xué)科一樣引導(dǎo)學(xué)生欣賞的同時(shí),讓學(xué)生帶著仰慕的心情在欣賞前人勤勞和聰明才智的同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生積極反思.
勾股定理的教學(xué)真正是集靈感欣賞與邏輯推理的“一道數(shù)學(xué)文化教育的大餐”:從設(shè)計(jì)一定邏輯關(guān)聯(lián)(也是教育學(xué)生研究問題的科學(xué)方法)開始,提出即將要研究的問題,從對(duì)前人勞動(dòng)的欣賞到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測與反思,無不顯示著教學(xué)設(shè)計(jì)者的數(shù)學(xué)教育觀念和聰明才智.也有學(xué)者通過文化視角審視勾股定理的設(shè)計(jì)[3],讓我們耳目一新,值得我們借鑒.
四、發(fā)現(xiàn)與技能的博弈
“發(fā)現(xiàn)”與“技能”似乎不是在“同一個(gè)范疇”上的用詞,但在課堂教學(xué)中,它們往往存在著時(shí)間上的“博弈”.荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提倡“再創(chuàng)造教學(xué)”,指出我們數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該像數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)一樣讓學(xué)生經(jīng)歷這一發(fā)現(xiàn)過程,但在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi),到底是需要讓學(xué)生經(jīng)歷這一發(fā)現(xiàn)過程還是騰出更多的時(shí)間讓學(xué)生訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能?這往往是我們教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上不得不考慮的一個(gè)問題.
案例4 圓周角定理的教學(xué)設(shè)計(jì)
1 研究教學(xué)過程，探索教學(xué)順序
教師的教學(xué)按照什么樣的步驟進(jìn)行，這是教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須要完成的任務(wù)。合理地安排教學(xué)順序，有助于學(xué)生系統(tǒng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從一個(gè)知識(shí)層向另一個(gè)知識(shí)層提升。在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，通過聽秒針走動(dòng)的聲音和觀察鐘面，先了解學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的準(zhǔn)備，再觀看神舟六號(hào)的發(fā)射來感受秒、交流秒的知識(shí)，這樣的安排， 使學(xué)生知道自己對(duì)舊知識(shí)的掌握和對(duì)新知識(shí)的了解，可以幫助學(xué)生有序地接受新知識(shí)，進(jìn)一步探索自己的未知空間。
2 培養(yǎng)學(xué)生的形象思維
從兒童思維特點(diǎn)來看：小學(xué)生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時(shí)的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象。因此，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的需要。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力呢？
2.1 充分感知，豐富表象。為培養(yǎng)形象思維積累材料兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩、色調(diào)和聲音的形象，善于用形象色彩和聲音觸發(fā)思維。表象是形象思維的細(xì)胞，形象思維要依靠表象來進(jìn)行思維，要發(fā)展學(xué)生的形象思維，必須打好基礎(chǔ)，豐富表象材料的積累。
2.2 直觀演示，豐富表象。小學(xué)生無意注意占重要地位，任何新鮮事物的出現(xiàn)都會(huì)引發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程的興趣。在教學(xué)過程中，用圖片、教具或電教手段組織教學(xué)，把抽象知識(shí)形象化，讓學(xué)生充分感知所學(xué)材料，有了定量的感性材料，才能在腦中留下鮮明的映象。
2.3 引導(dǎo)想象，發(fā)展形象思維?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，表象不但可以儲(chǔ)存，而且可以對(duì)儲(chǔ)存的表象痕跡（信息）進(jìn)行加工改組，形成新的表象，即想象表象，它也是進(jìn)行形象思維的重要方式。所以，教師要善于創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)中的問題情景，如圖示情景、語言情景，激發(fā)學(xué)生參與探索的欲望，充分發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力。
2.4 數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)形象思維能力。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，從總的來說，數(shù)學(xué)是數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科。不同類型的數(shù)學(xué)圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調(diào)動(dòng)了右腦思維的積極性和主動(dòng)性，提高了形象思維能力，促進(jìn)了個(gè)體左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，使人變得更聰明。
3 重視教學(xué)方法方式
3.1 運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)。小學(xué)的數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視對(duì)原有知識(shí)的復(fù)習(xí)，提高小學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，在此基礎(chǔ)上才能有效學(xué)習(xí)新知識(shí)。這就需要教師在課堂上的提問要精心設(shè)計(jì)啟發(fā)點(diǎn)，把握數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生有效啟發(fā)和精準(zhǔn)的點(diǎn)撥。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生獨(dú)立思考新知識(shí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。在小學(xué)生思考陷入困境的時(shí)候，教師要發(fā)揮點(diǎn)撥作用，使小學(xué)生的思路打開。例如在數(shù)學(xué)教學(xué)中“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征”，教師可通過指導(dǎo)“有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這里面的規(guī)律是在分子中呢，還是在分母中”，讓小學(xué)生自己通過驗(yàn)證來獲得正確的結(jié)論。教師也可以點(diǎn)撥小學(xué)生：“你們?cè)囍逊謹(jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律？”教師把握好課堂上的學(xué)習(xí)進(jìn)程，適當(dāng)巧妙地點(diǎn)撥，可以使小學(xué)生的學(xué)習(xí)變得生動(dòng)和順暢，也提高了小學(xué)生的活躍的思維。教師在課堂上不斷設(shè)置有利于小學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，然后通過師生的討論讓小學(xué)生不斷獲得啟發(fā)，最后他們自己就可以得到正確的答案。同時(shí)，教師還應(yīng)注意到小學(xué)生的個(gè)體差異，要成為小學(xué)生的學(xué)習(xí)引導(dǎo)者，積極挖掘小學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)小學(xué)生要進(jìn)行創(chuàng)新思考，勇于突破原有的思維框架，使他們都能夠得到學(xué)習(xí)能力的充分發(fā)展。
3.2 運(yùn)用主體參與型教學(xué)模式。“主體參與”型小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法課教學(xué)模式是運(yùn)用課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)理論，構(gòu)造符合學(xué)生年齡特點(diǎn)、心理特點(diǎn)、學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)與規(guī)律，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性為前提，以創(chuàng)造性思維訓(xùn)練激活思維、發(fā)展元認(rèn)知能力為重點(diǎn)，以堅(jiān)持雙主體二元互補(bǔ)為原則，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，發(fā)揮學(xué)生主體潛能為目標(biāo)的課堂教學(xué)模式。“主體參與”型課堂教學(xué)模式的核心，是以教師的主體引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的主體參與，提高學(xué)生的參與意識(shí)，使學(xué)生的參與水平達(dá)到最佳狀態(tài)。其中“主體引導(dǎo)”的核心思想是以教師為主導(dǎo)，利用各種手段引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而不是被動(dòng)接受。讓學(xué)生在參與中得到發(fā)展，在發(fā)展中積極參與。只有讓學(xué)生在參與過程中主動(dòng)去追求，主動(dòng)去獲得，學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性才能進(jìn)入最優(yōu)化的境界，并得到最充分的發(fā)展和提高?！爸黧w參與”是一種觀念，又是一種操作行為，落實(shí)在教學(xué)上就是一種學(xué)生活動(dòng)的實(shí)現(xiàn)過程?！皡⑴c意識(shí)”是學(xué)生全身心地投入并參與教學(xué)活動(dòng)的自覺意識(shí)，這里包括學(xué)生主動(dòng)參與教師安排的一些顯性活動(dòng)，如研究性學(xué)習(xí)、討論問題等。但是更大程度上是指學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的隱性思維活動(dòng)?！皡⑴c水平”是指學(xué)生的思維層次和思維水平。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性表現(xiàn)了學(xué)生的參與水平。
參考文獻(xiàn)
1 吳國峰.啟發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，
2010（2）
