發(fā)布時間：2022-03-09 10:50:56
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇數(shù)學(xué)教學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、讓教材中的生活資源得到充分利用，讓學(xué)生在生活化的課堂下學(xué)習(xí)
現(xiàn)行的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本充分運用插圖等形式，把現(xiàn)實生活中學(xué)生已經(jīng)接觸到的生活運用數(shù)學(xué)語言提出問題，諸如做飯買菜、做游戲、乘車、買東西、爬山、植樹等等素材就是從學(xué)生熟悉的家庭、學(xué)校、社會生活中提取出來的，極易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因此，我們要充分利用教材的這些素材，讓低年級學(xué)生在生活化的課堂學(xué)有趣味，學(xué)有收獲。如人教版二年級數(shù)學(xué)上冊“角的初步認(rèn)識”，教材中配有一張學(xué)生熟悉的校園學(xué)生活動圖，我利用多媒體放大這張圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察并從這張圖中找出相應(yīng)的角，并形成角的概念。對于農(nóng)村低年級學(xué)生來說，他們可能從房屋、家具、操場等實物中對角有一定的認(rèn)識，因此圖畫中，教學(xué)樓的四角，足球場地角、教學(xué)樓匾上的直角很容易找到。其次，教師手中的三角板的直角也容易被學(xué)生找到，到此教師引導(dǎo)學(xué)生在圖畫中找出除直角外的角還有哪些，讓學(xué)生把隱藏在圖畫中的其他角也找出來，經(jīng)過學(xué)生仔細(xì)觀察和一番交流，能找出剪刀、大表上的銳角和鈍角，連單杠雙杠、足球網(wǎng)等里面不易找出的角也能找出來。從學(xué)生熟知的直角再過渡到銳角、鈍角，符合學(xué)生從生活中認(rèn)知的規(guī)律，又因為這些內(nèi)容是從學(xué)生非常熟悉的生活中來的，因此不但學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣高，而且也容易讓學(xué)生形成抽象的角的概念。學(xué)完之后讓學(xué)生再到學(xué)校操場上找出各類的角，學(xué)生的興趣高漲，也檢驗了學(xué)生對知識的掌握情況、運用情況，更重要的是讓學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)問題并解決數(shù)學(xué)問題。
二、運用農(nóng)村學(xué)生的生活資源進行課堂教學(xué)
教材中的生活素材盡管很好，但有些素材農(nóng)村學(xué)生接觸得少或者沒有接觸過，不易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此，我們可以變通教材的素材，大膽利用學(xué)生熟悉的農(nóng)村生活素材進行數(shù)學(xué)教學(xué)。例如，學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法，我就利用農(nóng)村現(xiàn)實生活中的素材進行教學(xué)。像8的乘法口訣，我就以農(nóng)村小畦種菜為例，一個小畦中，寬可以種八棵西紅柿，長可以種十棵西紅柿，讓學(xué)生畫出示意圖編寫8的乘法口訣。又如，學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的退位減法”我用這樣的素材：菜園內(nèi)有20個成熟的冬瓜，媽媽摘走了5個，還剩幾個？學(xué)習(xí)“長度單位”時，除了運用教材上的素材認(rèn)識長度單位外，我還讓學(xué)生測量學(xué)校操場小樹之間的距離，單杠的長度和高度，小學(xué)生的身高，還讓學(xué)生到家里測量家里諸如玉米等糧食，大蔥等蔬菜的長度，還讓學(xué)生對文具、玩具、糧食蔬菜的長度，還有身高、旗桿、房屋等高度的比較，充分認(rèn)識厘米、米等長度單位的不同，避免農(nóng)村學(xué)生出現(xiàn)小明身高106米，房子高3厘米的常識性錯誤。
三、讓生活情境再現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂
數(shù)學(xué)來源于生活，又為生活服務(wù)。運用農(nóng)村低年級學(xué)生已有的農(nóng)村生活經(jīng)驗進行課堂教學(xué)，必然能夠激發(fā)農(nóng)村低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有助于提高學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并提出數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題的能力。
（一）從生活中提出問題
數(shù)學(xué)教學(xué)是解決問題的，因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從疑問開始。對于小學(xué)低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)課來說，用從現(xiàn)實生活來的問題導(dǎo)入必然會讓他們學(xué)習(xí)興趣大增，解決問題的欲望增強，學(xué)習(xí)的注意力便會更集中，學(xué)習(xí)的效果也就會更好。學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加法和減法”中的“進位加法”，我用這樣的生活情境導(dǎo)入：“同學(xué)們，菜園里西紅柿熟了，小明家收了35千克西紅柿，小紅家收了27千克西紅柿，他們兩家共收了多少千克西紅柿呢？你能幫老師計算一下嗎？”又如，學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加法和減法”中的“退位減法”，我用這樣的生活情境導(dǎo)入：“同學(xué)們，小明的媽媽從集市上買了25只小雞，小紅的媽媽從集市上買了17只小雞，誰買的多？多幾只呢？您能幫他們算一算嗎？”再如，學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加法和減法”中的“連加連減”，我用學(xué)生熟知的游戲?qū)耄和瑢W(xué)們，彈琉璃球是我們最愛玩的游戲，小明、小紅、小麗三個小朋友玩完彈琉璃球游戲后，小明說：“我手里有12個琉璃球。”小紅說：“我手里的琉璃球比小明少3個。”小麗說：“我有15個琉璃球。”同學(xué)們你們能幫助他們算出他們?nèi)齻€共有多少琉璃球嗎？你能列出算式嗎？
（二）教學(xué)內(nèi)容農(nóng)村生活化
農(nóng)村生活中包含了好多數(shù)學(xué)知識，深入挖掘農(nóng)村低年級熟知的農(nóng)村生活與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合點，有助于學(xué)生感受生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系。像上一個琉璃球的例子，教師引導(dǎo)學(xué)生進行計算后，還可以組織學(xué)生進行小組內(nèi)三人自由結(jié)合，自主進行實地演練，說出各自的琉璃球數(shù)進行驗算。
（三）練習(xí)生活化
學(xué)會數(shù)學(xué)知識是用來解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題。學(xué)了數(shù)學(xué)知識，我在讓學(xué)生進行練習(xí)的時候絕不是讓學(xué)生只完成課本上的練習(xí)題，而是有針對性地設(shè)計一些實際問題讓學(xué)生解決。如學(xué)習(xí)了“長度單位“，我讓學(xué)生回家測量家里的桌子沙發(fā)的長度，家庭成員的身高，估計家里房子的高度等，還讓學(xué)生說明自己是怎樣測量的，有沒有好的辦法等。這樣的作業(yè)既鍛煉了學(xué)生實際的操作能力，又提高了學(xué)生觀察和思維能力。
四、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題
運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。雖然適合農(nóng)村低年級學(xué)生解決的實際問題不多，但我們要積極發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中感悟數(shù)學(xué)在現(xiàn)實的魅力。例如，學(xué)了“小數(shù)”的有關(guān)知識后，讓學(xué)生到集市上調(diào)查各種蔬菜的價格，用小數(shù)記錄下來，然后幫媽媽找到既便宜又新鮮的蔬菜，還要幫媽媽算好賬，做媽媽的好幫手。通過活動，學(xué)生不但復(fù)習(xí)了小數(shù)的寫法，還鞏固了小數(shù)比較方法；不但訓(xùn)練了學(xué)生觀察能力，還訓(xùn)練了學(xué)生比較能力和計算能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生收集信息的能力和勤快節(jié)約的習(xí)慣。
五、結(jié)語
總之，數(shù)學(xué)生活化，教師要有一雙捕捉生活中和農(nóng)村低年級學(xué)生相匹配的數(shù)學(xué)知識的眼睛，只有這樣才能讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，讓生活進入課堂，讓學(xué)生在生活中解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
作者：郝鳳蘇 單位：河北省邢臺縣晏家屯中心城界小學(xué)
1趣味引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣極為重要，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況除了智力因素大多還受到情感因素的影響，學(xué)生們認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個無聊的過程。因此，教師在教學(xué)的過程中要多注意趣味的引導(dǎo)，來激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，所謂的趣味引導(dǎo)就是教師在教學(xué)過程中注意教學(xué)方法，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成有趣的方式傳授給學(xué)生，具體的趣味引導(dǎo)方式有以下幾種:
（1）不要一味的傳授課本上的知識，要注意與數(shù)學(xué)文化和生產(chǎn)生活實踐相結(jié)合。
老師如果只是單純的給學(xué)生講授課本上的習(xí)題例題學(xué)生可能會認(rèn)為無聊，沒有心思在聽課上，但是如果老師能夠把數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)文化相帶傳給學(xué)生們不但會增加學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且也能夠讓學(xué)生們增加文化素養(yǎng)，知道更多的知識。在實際生產(chǎn)生活中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用很是很廣泛的，這些廣泛的應(yīng)用可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng)做例題習(xí)題拿給同學(xué)們多多思考，不僅能提高學(xué)生的解題技巧還幫助學(xué)生增強思維能力和理解能力。
（2）注意情境的應(yīng)用，讓學(xué)生們深入到情境中去體驗數(shù)學(xué)的奧秘。
數(shù)學(xué)情境的設(shè)定可能很少應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，因為這種方法會很麻煩，浪費時間，但是一個好的開頭就已經(jīng)是成功的一半，構(gòu)建特定的教學(xué)情境可以讓學(xué)生更清楚明白的理解問題。例如在講到立體幾何時，老師可以事先準(zhǔn)備好紙板，在課堂上讓同學(xué)們親自動手制作模型，這樣更直觀的看出模型中長寬高對面臨面之間的關(guān)系，也更方便計算，對以后的幾何圖形的大小題都可以通過回想來縷清思路。設(shè)置情境的教學(xué)方法不但讓學(xué)生們對數(shù)學(xué)內(nèi)容理解更透徹，也會使學(xué)生們在學(xué)習(xí)中體會到樂趣，也就是寓教于樂，增加幼兒師范學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣去。
2轉(zhuǎn)變?nèi)瞬庞^、教育觀
祖國社會的發(fā)展不只是需要管理人員開發(fā)人員，更需要這些培養(yǎng)高才的教師。幼兒師范院校的學(xué)生畢業(yè)后要去幼兒園做老師，也就是學(xué)生們的啟蒙老師，啟蒙老師對學(xué)生的發(fā)展起到很重要的作用，他們甚至?xí)绊懞⒆拥囊簧Ｓ變簣@的孩子年齡正是是非不辨模仿能力極強的年齡，身為啟蒙老師的幼師們一定要注意自己的人生觀與教育觀。對于培養(yǎng)幼兒師范學(xué)生的人生觀與教育觀，幼兒師范學(xué)校的老師們又起到很重要的作用。作為老師要正確引導(dǎo)學(xué)生的人生觀，清楚的告訴并做給學(xué)生看什么是對的什么是錯的，當(dāng)學(xué)生們做得好的時候要加強鼓勵，教師不僅是教給學(xué)生知識，還教給學(xué)生怎樣做人。例如在數(shù)學(xué)教學(xué)考試中，不能讓學(xué)生們每天都深陷題海戰(zhàn)術(shù)，變成一個只會做題的機器，而忘記了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本意。就算在上數(shù)學(xué)課，老師也應(yīng)該多教給學(xué)生解題的技巧與思維方式，而不是解題過程和答案。數(shù)學(xué)雖然是一門基礎(chǔ)學(xué)科，但是他也是一門輔助性學(xué)科。幼兒師范學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是為了輔助其他學(xué)科，更重要的使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式和獨立思考的能力，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生們遇到問題獨立思考；許多數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生們望而止步，這些難題要在平時習(xí)題過程中培養(yǎng)學(xué)生用腦思考的習(xí)慣，也是為了鍛煉學(xué)生在日常中遇到為題不退縮，勇往直前的堅毅品格。總而言之，就是幼兒師范的教師在教學(xué)過程中不僅要傳授學(xué)生課本上的數(shù)學(xué)知識，也要在數(shù)學(xué)教學(xué)中教給學(xué)生獨立思考，遇到困難不退縮，解決問題的本領(lǐng)。其實這些本領(lǐng)在無聲無息中就在培養(yǎng)著學(xué)生們的素養(yǎng)，改善他們的人生觀價值觀。學(xué)校規(guī)定的教育任務(wù)是基礎(chǔ)，老師在基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，更能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3融洽師生關(guān)系，加強師生交流。
師生關(guān)系在數(shù)學(xué)教學(xué)中也起到很重要的作用，學(xué)生要做到尊師重教，相反，教師也同樣要尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的想法、成果。老師與學(xué)生之間只有互相尊重互相付出，相互信任才能有效的提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)到數(shù)學(xué)中真正的知識與技能。一個學(xué)生如果不喜歡他的數(shù)學(xué)老師，那么他怎樣上好數(shù)學(xué)課，又怎樣從數(shù)學(xué)老師那學(xué)到知識，又怎么會去向數(shù)學(xué)老師討論問題，同樣，一個老師如果不喜歡班上的學(xué)生同樣也不會對其關(guān)注，幫助他學(xué)習(xí)。所以，老師們要注意公平對待班上的每一個學(xué)生，尊重班上每一個學(xué)生，笑對學(xué)生這樣學(xué)生才會尊敬和喜歡數(shù)學(xué)老師。幼兒師范學(xué)校的數(shù)學(xué)老師要注意以學(xué)生為本展開教學(xué)，用有趣的方法，搞笑的內(nèi)容吸引學(xué)生，一個幽默的數(shù)學(xué)老師不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情也會受到學(xué)生的熱愛。師生關(guān)系是在交流中得到融洽的。老師可以運用以下的方式與學(xué)生交流：例如在課下時間組織學(xué)生做一些關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的小游戲，老師也參與到游戲中，與學(xué)生打成一片，這樣不僅會鞏固師生間的關(guān)系也會讓學(xué)生們在玩耍中學(xué)習(xí)到知識。或者在課堂上多和學(xué)生交流，讓學(xué)生作為主體來解決問題老師從一旁輔助。老師同時還要重視對學(xué)生的激勵，適時的表揚會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。融洽的師生關(guān)系能夠培養(yǎng)出真感情，讓學(xué)生與老師之間互相尊重，一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
4結(jié)語
本篇文章根據(jù)幼兒師范學(xué)校學(xué)生的性質(zhì)特點，來研究幼兒師范學(xué)校開展數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，最終結(jié)語出從培養(yǎng)學(xué)生興趣激勵學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識的渴望，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性；教師在講課中注意對學(xué)生人生觀教育觀的培養(yǎng)，不能只是一味的傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，在授課的過程中還要注意對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)；最后談到師生之間的關(guān)系，融洽的師生關(guān)系會使數(shù)學(xué)教學(xué)更容易，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更熱情。
作者：薛璠 單位：石家莊幼兒師范高等專科學(xué)校
一、要復(fù)習(xí)講過的知識點并耐心等待
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中因為每個學(xué)生的不同，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)中接受知識的能力也是參差不齊。面對所學(xué)的知識有的學(xué)生可能在當(dāng)時就已經(jīng)學(xué)會弄懂了，而有的學(xué)生卻還處于模棱兩可的狀態(tài)。這時候就要求老師在上課時，不要一味的將知識點向前推進而是全面的顧及到所有的學(xué)生。在前一個知識點講完以后，在進行下一個知識點以前，一定要做好知識點的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)的時候要將講課速度盡量放慢，多聽聽學(xué)生的心聲，對于他們還是不懂或者還是模糊的知識點，一定要停下來追本溯源的將這個對學(xué)生來說是難點的知識點進行更加透徹的講解。由于每個學(xué)生的接受能力不一樣，等到所有的學(xué)生將這個知識點真正的消化以后再進行接下來的問題處理。同時對于數(shù)學(xué)中的重點難點要不止一次的講授、復(fù)習(xí)。因為這些問題對于老師來說好像很簡單，一學(xué)就會，那是因為老師對這個知識點已經(jīng)相當(dāng)?shù)氖炀毩耍墒菍τ趯W(xué)生就不一樣了。這時候就需要老師有足夠的耐心，等待幫助那些還不太明白的學(xué)生。在這個過程中出一些于這個難點有關(guān)的題目讓學(xué)生去做，對學(xué)生遇到的問題要及時的糾正最終幫助他們完成這個難點的突破。
二、講解例題時的耐心等待
很多老師在講課時都有一個共同的毛病，在例題的講解速度都比較的快，為了追求課堂內(nèi)容多樣化，不顧學(xué)生們實際接受的能力。由于老師在講授例題時速度較快導(dǎo)致學(xué)生沒有足夠的時間去閱讀例題更沒有時間去深入思考例題。而老師則認(rèn)為學(xué)生們都已經(jīng)學(xué)會了，隨即進行下一個知識點的講解。這時候?qū)W生們就不能很好的跟著老師的節(jié)奏走，就會因為聽不懂而走神。面對例題的講解時，老師要給學(xué)生們足夠的時間去審題，讓他們讀懂題意后再講解例題。這樣看似浪費時間，實際卻能夠提高教學(xué)的質(zhì)量。如果學(xué)生們在一開始就根本不懂這個例題要求是什么，任憑老師在講臺上講的天花亂墜，學(xué)生們也是照樣不會理解的。在講完例題后也要留出一定的時間，讓學(xué)生們懂得例題中每一步都是怎么來的，為什么要這樣做，這樣做的好處是什么等等。在等待過程中還有一個很大的好處就是，很多學(xué)生在解決了一道題后會聯(lián)想到其他題目與這個知識的關(guān)系。但是他們又不知道這道題和例題具體的聯(lián)系。哪里是一樣的哪里又會使用到下一個知識點。這時候?qū)W生就會根據(jù)自己的理解去做判斷，由于他們的知識面還很狹窄，很多的判斷都是錯的。如果老師不能夠及時的指出其中的錯誤，就會在學(xué)生的印象里留下錯誤的認(rèn)識對以后的學(xué)習(xí)極為不利。這時候等待就可以體現(xiàn)他的價值了，學(xué)生有自我探索的意識并在這時將他們探索的知識梳理清楚。最終讓他們對每一個知識點都分析的清清楚楚。
三、耐心等待學(xué)生記筆記
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中肯定會有很多的演算過程，這些過程需要同學(xué)們在下面要做好相應(yīng)的筆記。這時候問題就出現(xiàn)了老師并不知道每個學(xué)生做課堂筆記的快慢。就在黑板不斷的講解，馬不停蹄的趕著知識點。學(xué)生根本沒有聽明白就在哪里拼命的做筆記。這樣講授者和接受者完全不處于同一個頻道上，當(dāng)然是你講你的我記我的，這樣老師和學(xué)生就被完全的隔離開來了。相應(yīng)的知識當(dāng)然也只是空中樓閣，學(xué)生們只可遠觀而不能深入理解。所以老師在講課時要要求學(xué)生們盡量先聽他講，然后再給出一定的時間讓學(xué)生做筆記。還有就是在講授重要知識點是語速要稍微放慢給想記筆記的學(xué)生一定的時間，使他們在不影響聽課效率的同時也很好的記下了課堂筆記。
四、耐心等待學(xué)生的課堂練習(xí)
課堂練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是極為常見的也是數(shù)學(xué)比較重要的教學(xué)手段。練習(xí)題能很好的練習(xí)到舊的知識同時更好的利用和理解新的知識。練習(xí)題的練習(xí)其實就是舊知識點于新知識之間的融會貫通的一個過程。可是由于很多同學(xué)做題速度比較慢，很多練習(xí)題還沒做完。老師就已經(jīng)開始講解了，導(dǎo)致很多同學(xué)對一些問題還沒有接觸到就被老師給一筆帶過了。這對學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)是非常不利的。老師應(yīng)該耐心的等待所有同學(xué)將練習(xí)題做完再去講解。這樣就可以顧及到所有的同學(xué)對知識的理解。
五、結(jié)語
在新的課程要求下老師要改變以前不好的教學(xué)方法。講課時老師不要只注重追求課堂容量、趕知識點更重要的是要慢下來。等待學(xué)生們真正的將知識點學(xué)會弄懂后在進行下面知識的講解。等待藝術(shù)對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)有著重大的意義，希望老師們能夠好好的運用等待的藝術(shù)。
作者：單友健 單位：江蘇省如皋市下原鎮(zhèn)初級中學(xué)
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)的必要性
分層教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識的扎實程度和學(xué)習(xí)快慢程度，對學(xué)生進行優(yōu)良差三個層次的分類，再針對這三個層次中各個層次學(xué)生的實際情況進行教學(xué)，達到實現(xiàn)因材施教、培育人才的目的．學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有差異，基礎(chǔ)知識有差異，這些客觀存在的事實是實施分層教學(xué)的動因．對于分層教學(xué)，有些家長、學(xué)生表示不理解，認(rèn)為對學(xué)生的優(yōu)劣分檔會打擊學(xué)生的自尊心，進而影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這種情況是可能發(fā)生的，但為什么還要實施分層教學(xué)呢?這是因為分層教學(xué)能夠提高教學(xué)質(zhì)量，而且對學(xué)生的分層次問題，只要教師做好合理的引導(dǎo)，就可以避免因為分層所導(dǎo)致的后果．告訴學(xué)生與家長，實施分層教學(xué)的目的是為了對學(xué)生進行因材施教，為了對他們進行更加合理的教學(xué)計劃，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高十分有效．讓學(xué)生和家長了解到，分層教學(xué)的初衷是為了幫助學(xué)生提高成績，讓學(xué)生在提高成績的過程中不斷地縮短與曾經(jīng)優(yōu)于他們的學(xué)生的差距，最終實現(xiàn)共同進步的目的．此外，為了提高學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，分層教學(xué)是必須要進行的．在傳統(tǒng)的教學(xué)中，對所有的學(xué)生進行同一層次的教學(xué)，由于各個層次學(xué)生的實際情況不一樣，有的學(xué)生的學(xué)習(xí)進度趕不上，而有的學(xué)生的學(xué)習(xí)卻是學(xué)有余力而不知該不該跟著進度來．這樣一來，由于學(xué)生層次的不一導(dǎo)致，教師在教學(xué)過程中不可能照顧到各個層次的學(xué)生，只能盡量地走中間路線，就使跟不上進度的學(xué)生跟其他學(xué)生的差距越來越大，而超前進度的學(xué)生又被教學(xué)進度所拖累，教學(xué)成果不佳，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)成績兩極分化．為了最大程度地提高教學(xué)效果，教師要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)，因材施教，盡量使每個學(xué)生都能得到提高，從而把學(xué)生培養(yǎng)成才．
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)的策略
要實施分層教學(xué)，首先要做好實施分層教學(xué)的思想引導(dǎo)工作，不能讓初衷是為了提高學(xué)生成績而實施的良好的教學(xué)方法反而淪為打擊學(xué)生自尊心、打擊學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的錯誤手段．因次，在實施分層教學(xué)之前，要先對學(xué)生和家長進行思想教育開導(dǎo)工作，告訴他們，實施分層教學(xué)，對學(xué)生進行優(yōu)良分類的目的，是為了對學(xué)生進行適合他們學(xué)習(xí)進度的教學(xué)，是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，在分層教學(xué)下學(xué)生的能力都會得到提高，會使學(xué)生之間的成績差距越來越小，讓所有人都成為優(yōu)秀學(xué)生，畢竟初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就那些知識，早學(xué)會，晚學(xué)會，在分層教學(xué)下學(xué)生都會學(xué)會，而且學(xué)生會學(xué)得更扎實，這樣學(xué)生會切切實實把初中數(shù)學(xué)學(xué)好，最終的效果是學(xué)生由最初的分層變?yōu)閷W(xué)生在同一層次上的優(yōu)秀．這樣，讓學(xué)生意識到實施分層教學(xué)的優(yōu)勢與目的，讓學(xué)生在無思想負(fù)擔(dān)的情況下好好學(xué)習(xí)，天天向上．其次，教師要把學(xué)生根據(jù)知識的扎實程度和學(xué)習(xí)的能力強弱進行優(yōu)良差三個層次的分類，然后根據(jù)學(xué)生的實際情況提出不同的要求和進行不同程度的知識教學(xué)．比如，就二元一次方程組而言，對于優(yōu)層次的學(xué)生，他們的知識扎實，學(xué)習(xí)能力強，對他們就要求高一些，不僅要會課本上的解法，還要有自己的見解，能夠?qū)︻}型歸類，達到一題通、百題會的程度．對于良好層次的學(xué)生，要求他們會解題，多思考，多練習(xí)，達到對這一類型題目的掌握．對于差層次的學(xué)生，則要求他們學(xué)會課本上的方法，務(wù)實基礎(chǔ)，能夠熟練掌握課本方法，最終達到熟練運用即可．如此對于學(xué)生按能力水平分層次進行教學(xué)和要求，實現(xiàn)學(xué)生再遇到二元一次方程組的題目時，無論是用課本的方法，還是用自己的方法，不管是簡單方法，還是復(fù)雜方法，最終學(xué)生都會解二元一次方程組，達到殊途同歸．這就是分層教學(xué)的實際應(yīng)用．
三、結(jié)語
總之，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，無論怎么改都是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生全面發(fā)展．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)，因材施教，進而達到殊途同歸，最終無層次的目的，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為國家培養(yǎng)出合格的人才。
作者：羅洪毅 單位：貴州遵義市新蒲新區(qū)永樂中學(xué)
一、案例教學(xué)法在工程數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計
教師在課前所進行的案例選擇上，我們不但要考慮到案例的新穎性，還要注意我們所設(shè)計的案例是否具有可行性和有效性。就學(xué)生的理解力和接受性而言，我們制定的案例目標(biāo)應(yīng)是恰當(dāng)?shù)摹⒖尚械摹⒛軌驅(qū)崿F(xiàn)的。數(shù)學(xué)本身所具有的抽象特征，也讓不同的人有著不同的理解，這就需要我們在教學(xué)設(shè)計過程中，考慮到所選擇案例的適用性和遷移力。讓學(xué)生充分地理解和深入學(xué)習(xí)，這樣才能更好地兼顧到教師所教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度。我們把工程數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的運用分為4個階段：
1.選擇案例。
教師在上課前要精心選擇與本節(jié)課知識相關(guān)的案例，選取案例時還要考慮其目的性、趣味性、代表性、真實性和實用性，由案例引出問題，引導(dǎo)學(xué)生理解案例。
2.分析案例。
在引導(dǎo)學(xué)生理解案例的基礎(chǔ)上，老師要提出一些有針對性的問題來引發(fā)學(xué)生去思考，還要注意引導(dǎo)學(xué)生的思路，讓學(xué)生按照老師的想法去思考。
3.解決案例。
和學(xué)生討論討論，并引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決問題的思路和方法，然后建立數(shù)學(xué)模型并求解，得到問題的答案。
4.歸納推廣案例。
在完成前面一個案例之后，老師再列舉一些類似的案例，分析這些案例解決的思想方法，通過案例之間的對比找到其共性，老師歸納知識點并要求學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和方法解決其他的相關(guān)類似案例。工程數(shù)學(xué)的教學(xué)，是要讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)知識在其專業(yè)課和實際問題中的應(yīng)用。在教學(xué)過程中重要的是選擇好案例，老師在教學(xué)案例的選取時要結(jié)合實際，盡可能貼近專業(yè)。例如：在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，用微積分的理論和方法建立模型，用高等數(shù)學(xué)的語言解釋發(fā)生在我們周圍的一些日常現(xiàn)象成因，我們可以選取如下實際案例：核軍備競賽，影子為什么那么長，易拉罐的形狀，資源的合理開發(fā)與利用，蛛網(wǎng)問題等；線性代數(shù)的教學(xué)過程中可以舉的實際案例有：小行星的軌道問題，受教育程度的依賴性，快樂的假期旅游，基因的距離等。概率統(tǒng)計的教學(xué)過程中可以舉求職面試問題、配對問題、人壽保險問題等。這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也使學(xué)生更了解了學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)的重要性和其在實際生活的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在科研和生活中的應(yīng)用，這樣更能激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想和原理解決實際問題的潛力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、案例教學(xué)法在工程數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施
在案例選取時，老師可以根據(jù)每節(jié)課理論知識的內(nèi)容特點及學(xué)生所學(xué)專業(yè)，選擇專業(yè)案例或貼近日常生活有趣味性的案例。例如：在講授第二個重要極限的時候可以舉金融中的復(fù)利、連續(xù)復(fù)利與貼現(xiàn)的例子，講授矩陣的性質(zhì)的時候可以舉不同城市之間的交通問題的例子，講授全概率公式的時候可以舉敏感性調(diào)查問題的例子等。以下以“金融中概率問題”為例介紹工程數(shù)學(xué)中案例教學(xué)的使用。
1.選擇案例。
在現(xiàn)代信息膨脹的時代，不確定的信息隨時存在，不確定的事件隨時發(fā)生，而在股票行業(yè)，股票信息更是瞬息萬變。為了判定這些不確定信息在某一動態(tài)區(qū)間是否完全一致或者近似一致，從而提供一種最優(yōu)的股票組合排序策略。我們在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學(xué)中，講到相關(guān)系數(shù)的時候可以舉在股票中的運用。
2.分析案例。
股票組合投資是對股票投資風(fēng)險規(guī)避的主要方法，其中對各種股票組合投資策略的優(yōu)劣評價是其關(guān)鍵。現(xiàn)對二級市場上同一行業(yè)內(nèi)的不同股票進行投資價值分析是一個系統(tǒng)綜合評價問題。利用“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”中相關(guān)系數(shù)可以對股票組合進行相關(guān)性分析。
3.解決案例。
利用相關(guān)性，經(jīng)過對于股票投資選擇策略的分析，我們可以得到投資方向和大多數(shù)股民的投資意愿。即得出清楚的分類：關(guān)于哪些股票適合投資，哪些股票較適合投資，哪些股票較不適合投資，哪些股票不適合投資等。但是這些結(jié)論都只是理論的結(jié)果，它還需要經(jīng)受現(xiàn)實的檢驗。
4.歸納推廣案例。
給學(xué)生講解利用Vague加權(quán)相似度量優(yōu)化模型求解指標(biāo)偏好權(quán)系數(shù)的方法；并通過實例對該方法進行了驗證，實驗結(jié)果會得到股票的最優(yōu)選擇策略，并與相關(guān)性分析得到的結(jié)果進行比較。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生利用所學(xué)的知識，把本節(jié)課所學(xué)的方法應(yīng)用到期權(quán)、債券、期貨等其他衍生品當(dāng)中。課后可以給學(xué)生留些相關(guān)的思考題如：利用本節(jié)所講的知識讓學(xué)生在其他金融衍生品中實踐。通過前面的案例，我們給出了案例教學(xué)法在工程數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用的一個具體應(yīng)用，通過這個案例給出了案例教學(xué)的一般步驟和教學(xué)中需要注意的問題。我們在日常教學(xué)中，運用貼近生活的案例教學(xué)增加了教學(xué)的趣味性，毫無疑問這更調(diào)動了學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)積極性。在案例教學(xué)的實施中，要注意案例教學(xué)是一個動態(tài)過程，師生之間要有共同的合作活動，要不斷地調(diào)動學(xué)生的積極性。老師的指導(dǎo)一定要有目的、有計劃、有組織，這樣學(xué)生才能更系統(tǒng)地掌握該課題所講的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而發(fā)展為能力，并形成自己的東西。我們學(xué)校是一所應(yīng)用性的大學(xué)，在平時的教學(xué)過程中，我們學(xué)校比較注重培養(yǎng)的是學(xué)生的實際應(yīng)用能力。我們學(xué)校已經(jīng)長期堅持把案例教學(xué)在課堂中應(yīng)用，通過在課堂上所設(shè)計的一些案例教學(xué)的使用，我們總結(jié)了如下幾點建議：（1）老師在進行案例選擇時，應(yīng)準(zhǔn)備與實際生活比較密切的案例，這樣可以調(diào)動學(xué)生的興趣；（2）在進行案例教學(xué)時，教師先介紹案例，使學(xué)生能夠?qū)栴}有充分的理解。再講理論，盡量把相關(guān)知識給學(xué)生復(fù)習(xí)一下，或者將二者技巧性地結(jié)合起來；（3）在采取互動方式進行案例教學(xué)時，老師應(yīng)多鼓勵學(xué)生參加，調(diào)動學(xué)生的積極性；（4）在案例的討論中，可以分小組討論，要注意師生互動、幻燈片放映等過程穿插著的形式進行案例教學(xué)，這樣學(xué)生不會視覺疲勞。
三、結(jié)束語
對于教育，它從古至今一直有著自身的發(fā)展變化，但以學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識為主導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生多方面能力的原則從來沒有改變過。我們在日常教學(xué)中，要注重引導(dǎo)學(xué)生從理論與實際的聯(lián)系上去學(xué)習(xí)知識，主要運用所學(xué)的知識來分析問題，達到學(xué)以致用的目標(biāo)，在課堂上要充分調(diào)動學(xué)生的主體性，使他們積極主動地參與到教學(xué)過程中來。為適應(yīng)工程數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的課程體系改革的需要，在傳統(tǒng)的工程數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中結(jié)合學(xué)生的專業(yè)知識，適當(dāng)?shù)剡\用案例教學(xué)法，這樣可以讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)。通過我們學(xué)校的教學(xué)實驗表明，案例教學(xué)法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動求知欲，深入培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
作者：盧磊 許建強 單位：上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院理學(xué)院
一、實施新課標(biāo)后小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析
新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實施以來，廣大教師積極投身于教學(xué)改革，取得了一定的成績。與以往枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相比，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂有了很大的改變。以學(xué)生為主體，注重數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活實際，從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和接受水平出發(fā)，這些理念貫徹到教材與課堂教學(xué)中，很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)然，也存在一些不足之處。①鼓勵與夸獎濫用。新的課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)對學(xué)生尊重、賞識，但并不意味著對學(xué)生一味表揚而不敢指出學(xué)生的錯誤和不足。對學(xué)生而言，過多的夸獎會導(dǎo)致許多學(xué)生只能表揚不能批評，不利于學(xué)生心理健康的發(fā)展。②把自主學(xué)習(xí)變成放任自流。我們都知道讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)并不等于“放羊式”般放任自流，自主帶給教師的并不是輕松而是一種挑戰(zhàn)。學(xué)生自主學(xué)習(xí)以后，發(fā)出的充滿挑戰(zhàn)性和多樣化的思維，教師要如何引領(lǐng)都是我們必須思考的問題。許多教師在讓學(xué)生自學(xué)的時候沒有指導(dǎo)和要求，也沒有檢查和反思。組織活動的時候目的不明確，指導(dǎo)性不強，看似熱熱鬧鬧，實際上是一種無效和無價值的活動。③合作有形式而無實質(zhì)。很多課堂上的小組合作學(xué)習(xí)方式只是流于形式，表現(xiàn)在：時間上沒有保證，一個問題給學(xué)生討論，學(xué)生才開始說就被打住，根本沒有起到應(yīng)有的作用；問題不分難易，有些根本不需要討論的很容易的問題也被拿來討論，浪費時間；交流缺乏平等，所謂的合作學(xué)習(xí)，變成了幾個優(yōu)等生展示自己的舞臺，大多數(shù)學(xué)生成了看客。說是主動探討，實際是被動應(yīng)付。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對策
以課堂評價為契機，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、從容應(yīng)對的心態(tài)。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。作為科任老師，要認(rèn)真讀懂每一位學(xué)生的心，要時刻留意每一位學(xué)生的每一個進步，加以鼓勵，讓每一位學(xué)生能夠從容認(rèn)對自己的失敗、成功，端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，真正成為學(xué)習(xí)的主人。例如，課堂上教師對學(xué)生的一句鼓勵性評價：“你真聰明，老師為你而感到驕傲！”“不要緊，坐下來再想想”……或許會對他影響很深遠。對于課堂評價，應(yīng)當(dāng)以教師或同學(xué)間發(fā)自內(nèi)心的話語、神情（一個微笑、一個肯定的點頭、豎起你的大姆指等）來表達，要講求實效性，只有這樣，才能真正打動學(xué)生的心，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，從而起到鼓勵學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)態(tài)度的作用。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度端正了、認(rèn)真了，喜歡上數(shù)學(xué)課了，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高就有把握了。
三、實施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)
1.動手實踐的習(xí)慣培養(yǎng)
低年級教學(xué)中計算是重點，堅持抓好學(xué)生的計算基本功的訓(xùn)練。教學(xué)中，本人積極創(chuàng)設(shè)誘發(fā)學(xué)習(xí)動機的教學(xué)情境，把學(xué)生的不隨意注意吸引到參與學(xué)習(xí)的興趣中來，引導(dǎo)他們對數(shù)學(xué)問題積極思考與探索，從而達到掌握知識、發(fā)展智能的目的。
2.倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新實踐精神
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動就應(yīng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”在以前的課堂上，學(xué)生基本上聽講—記憶—練習(xí)—再現(xiàn)教師傳授的知識，基本處于一種被動接受的狀態(tài)。新課程要求與之匹配的學(xué)習(xí)方式，它不再是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習(xí)為主的方式，數(shù)學(xué)教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，自主探索與合作交流，學(xué)生在觀察、實踐、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動中，逐步形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。例如，“面積單位”知識，這個比較抽象的數(shù)學(xué)概念在學(xué)生的頭腦里建立起豐富的表象，我選擇了讓學(xué)生課堂中動手實踐、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。在小組長手中的1號信封里有幾種不同的測量工具（有圓形、大正方形、小正方形、長方形、透明卡等五種，想讓學(xué)生選擇其中的一種）、卡片、膠棒等，用信封里的材料驗證。要求：①利用信封里的材料，用自己喜歡的方式比較一下餐廳和廚房哪個的面積大。②各組組長做好記錄，將測量結(jié)果記錄到記錄單上。③動作迅速、分工合作，比一比哪個小組用時最短，最先完成。結(jié)果：組1：我們組使用的測量工具是正方形，測量的結(jié)果是餐廳用了9個，廚房用了10個，結(jié)論是廚房的面積大。組2：我們小組用的是裁剪法。（學(xué)生邊交流，邊展示操作過程。）組3：我們是用圓形擺的，餐廳擺了9個，廚房擺了10個，我們的結(jié)論也是廚房大。組4：我們組也是用正方形量的，但我們的方法和他們不一樣，我們沒有全擺。我們先橫的擺了一排6個，又豎的擺了一排也是6個，六六三十六，我就知道一共能擺36個長方形。
3.聯(lián)系生活來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣及傳統(tǒng)的仔細(xì)審題、仔細(xì)檢查等的習(xí)慣
一年級上學(xué)期，學(xué)生剛?cè)雽W(xué)不久，對于抽象的數(shù)字味如嚼蠟，難以理解。本人就利用學(xué)生現(xiàn)實生活中所見和所算的史實，改變教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)及運算具體形象，使6歲左右的兒童在具體形象中展開思維。例1.9+2=11，問學(xué)生為什么等于11？讓學(xué)生看著教學(xué)工具并動手操作演示；9個紅色圓片加2個黃色圓片，移動1個黃色圓片，與9個紅色圓片湊成10個圓片，合起來共有11個圓片。語言是思維的外殼，這時引導(dǎo)學(xué)生說，你是怎樣想的？即你的思維過程是怎樣的？學(xué)生說：9+2這樣算，看9想1湊成10，把2分成1和1,9加1等于10，再加1等于11，我在黑板上板書。緊接著，我又問11=9+2怎么算？啟迪學(xué)生學(xué)會驗算的方法。為鞏固所學(xué)知識，繼而問9+3、9+4……這時在擺弄學(xué)具的基礎(chǔ)上著重要求學(xué)生抽象出自己的思路：9+7這樣算，看9想1湊成10，把7分成1和6……；9+7還可以這樣算，看7想3湊成10，把9分成3和6……。這樣教學(xué)，使學(xué)生弄清了20以內(nèi)加、減法的算理，克服了“打點數(shù)數(shù)”相加減的舊教法。
一、小學(xué)生不能積極思考的原因分析
造成小學(xué)生不能積極思考的原因是多方面的，不僅是學(xué)生自身的問題，與教師和家長的引導(dǎo)也有密切的關(guān)系。而所有這些原因之間也是相互聯(lián)系的。
（一）題目過難
小學(xué)生由于年紀(jì)小，依賴性大，大多都有畏難情緒，在難題面前，不肯思考，認(rèn)為自己做不出，同時又怕交不出作業(yè)會被教師批評，于是就只好選擇求助于他人、書本以及網(wǎng)絡(luò)。另一方面，大多數(shù)學(xué)生會抱有僥幸心理，認(rèn)為在教師沒有發(fā)現(xiàn)他們不獨立思考的前提下，有可能會因為做出難題而獲得教師的表揚。有關(guān)批評和表揚這一點也是教師在教學(xué)中需要尤為注意的情感教育，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合小學(xué)生的年齡心理特點，進行情感教育，從身心和知識兩方面正確培養(yǎng)學(xué)生。
（二）家長和教師盲目節(jié)省時間
小學(xué)生天性貪玩，許多家長和教師都會以此來督促學(xué)生完成作業(yè)，通常許諾只要學(xué)生完成作業(yè)，便可自由活動。為了爭取更多的游戲時間，學(xué)生自然會選擇最省時的辦法，省去自己思考的時間、計算的時間，直接寫上以各種途徑獲得的答案。
（三）學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣
興趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本動力。有了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生必然會自覺積極地思考問題。但是學(xué)生一旦認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味且晦澀難懂，自然會對其抱以消極的態(tài)度，以不用思考便可獲得的答案應(yīng)付教師，得過且過。
（四）小學(xué)生沒有良好的自制力
小學(xué)生不比中學(xué)生，缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗，沒有形成知識體系，還不能正確認(rèn)識學(xué)習(xí)的重要性，自制力相對較差，即便想要認(rèn)真思考，也會由于各種外界原因而最終放棄自己的努力。
二、引導(dǎo)學(xué)生積極思考的方法
通過分析，我們對小學(xué)生不能積極思考的問題有了基本的認(rèn)識，針對其原因，應(yīng)從以下幾方面正確引導(dǎo)學(xué)生積極思考。
（一）教學(xué)過程由淺入深，以基礎(chǔ)知識為重點
小學(xué)生的認(rèn)知能力正處于發(fā)展階段，他們雖然容易接受新鮮事物，但其理解能力有限。因此，教學(xué)中，教師應(yīng)做到由淺入深，以基礎(chǔ)知識為重點，不能一味追求題目的難度，要以絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平為基準(zhǔn)進行教學(xué)，才能保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識，做對題目，就會有成就感，會增強學(xué)習(xí)的信心，遇到問題時就更愿意自己積極思考，以獲得更多的成就感和信心。而且學(xué)生在思考過程中，可以整理所學(xué)知識，就會做對更多的題目。如此形成良性循環(huán)，使學(xué)生主動積極思考就不再是難題，還可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
（二）靈活教學(xué)，注意讓學(xué)生運用多種方法解題
數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同，需要死記硬背的內(nèi)容不多，注重思維能力的培養(yǎng)，過程重于結(jié)果。因此，教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，用多種方法解決問題，尤其是注意讓學(xué)生掌握便于理解的簡便方法。簡便方法的應(yīng)用不僅可以提高效率，還能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，這樣一道題目，0.125×0.25×32，如果按照從左到右的順序依次計算，花費的時間將是使用簡便算法所用時間的5倍左右（在不使用計算器的情況下）。如果學(xué)生掌握了簡便方法，就可以又快又好地完成題目，自然不會再因為想要節(jié)省時間而放棄自己思考的機會。
（三）營造具有創(chuàng)新性、趣味性的學(xué)習(xí)氛圍
要想調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，最好的辦法就是讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)。小學(xué)生愛玩好動，好奇心強，因此營造具有創(chuàng)新的、有趣的學(xué)習(xí)氛圍，可以很好地調(diào)動學(xué)生獨立思考的積極性。而游戲是是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最直接、最有效的方法。我們不妨適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)。游戲的設(shè)置可以結(jié)合實際生活中的數(shù)學(xué)問題和生活場景。比如，在教學(xué)認(rèn)識人民幣的時候，教師可以在課堂模擬售貨員售貨的情景，讓學(xué)生自己體會簡單的交易過程，更加直觀地了解所學(xué)知識。另外，根據(jù)小學(xué)生好勝心強的特點，教師還可以在課堂教學(xué)中進行一些競賽游戲，讓學(xué)生參與其中，成為教學(xué)活動的主體，而教師應(yīng)當(dāng)做好引導(dǎo)者的工作。課堂之外，教師布置的練習(xí)題也應(yīng)當(dāng)注意創(chuàng)新性和趣味性，且應(yīng)盡量避免重復(fù)。這樣，一方面培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，另一方面從主觀和客觀兩方面提高了學(xué)生主動積極思考的能力。
（四）家長和教師的合理監(jiān)督管理
小學(xué)生由于年紀(jì)的關(guān)系，屬于比較特殊的學(xué)生群體，自制力相對較差，學(xué)習(xí)中還需要教師和家長的較多干預(yù)。就引導(dǎo)學(xué)生積極思考的問題來說，一方面，教師和家長應(yīng)該耐心講解，幫助學(xué)生理解問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并及時鼓勵；另一方面，如若發(fā)現(xiàn)學(xué)生有抄襲的行為，應(yīng)當(dāng)及時制止，不能聽之任之，做到不放棄任何一個學(xué)生。此外，一些小學(xué)生有逆反心理，家長和教師在管理時應(yīng)當(dāng)注意方式方法，避免適得其反。
三、結(jié)語
總之，小學(xué)是最基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)又是眾多科學(xué)的基礎(chǔ)，所以學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)尤為重要。然而書籍、網(wǎng)絡(luò)等學(xué)習(xí)資源一定程度上阻礙了學(xué)生獨立思考。因此，本文在分析小學(xué)不能積極私聊的原因的基礎(chǔ)上，探討如何引導(dǎo)小學(xué)生積極思考的問題，希望可以幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，為今后進一步的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，爭取培養(yǎng)更多優(yōu)秀的人才。
作者：李桂蘭 單位：甘肅省張掖市甘州區(qū)農(nóng)場學(xué)校
一、引人入勝、做好開頭序幕
將數(shù)學(xué)教育內(nèi)容融入到思想品德教育中是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。使用品德教育和智育相互融合的方法，在數(shù)學(xué)教育中看到思想教育的實質(zhì)，可以激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)教師要把握每個教學(xué)章節(jié)的內(nèi)容和特點，將品德教育融入到平時的數(shù)學(xué)教育中去，要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)在21世紀(jì)的建設(shè)過程中需要高素質(zhì)，高質(zhì)量的人才。例如，讓學(xué)生們觀看我國“神舟六號”遨游太空和“嫦娥一號”發(fā)射成功的科教片，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)在實際社會發(fā)展中的重要運用，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。
二、利用多種方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
(一)利用情景激發(fā)興趣
數(shù)學(xué)是數(shù)字性教育，本身就是枯燥乏味的，總是人以一種嚴(yán)肅的形象。就算在教學(xué)課本中有實際應(yīng)用題也有閱讀材料等，但實質(zhì)性的東西始終沒有得到改善。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)內(nèi)容的情景設(shè)計加入到教學(xué)中，這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)才會有個直觀、具體的概念。怎樣設(shè)計有效的情景，是老師們應(yīng)該考慮的問題。在講到對稱軸的問題時，我就拿出風(fēng)箏，問“放過風(fēng)箏嗎？風(fēng)箏是一個軸對稱圖形嗎？你是如何得出結(jié)論的？”這下氣氛非常活躍，有的說“我觀察得出”，有的說“對折風(fēng)箏，得出”，又有的說“用尺子量，長度相等”，通過回答，教師就能欣慰地看到，學(xué)生不但明白風(fēng)箏軸對稱的圖形，還很清楚軸對稱圖形的特色，也就很明確了，軸對稱圖形在日常生活中的應(yīng)用。這樣，引導(dǎo)學(xué)生進入教學(xué)狀態(tài)，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
(二)利用生活激發(fā)興趣
數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，起源于人類的生活，也融入人們的生活中，讓人們的生活更方便，也幫助人們探索到新的科學(xué)領(lǐng)域。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要性，也是要學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的最終目的。教師根據(jù)自己所教授的知識要點，將數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用給學(xué)生們舉一些例子，如我們學(xué)到的濃度配比，在農(nóng)業(yè)病蟲防治中就起著相當(dāng)重要的作用；在建設(shè)、測量中用到了勾股定理；在軍事、雷達監(jiān)測、氣象等方面運用到得坐標(biāo)系，此外。數(shù)學(xué)運用還出現(xiàn)在人們的儲蓄、商業(yè)、工業(yè)、社會事業(yè)等很多方面。對學(xué)生們進行引導(dǎo)性的提問，如“漁網(wǎng)為什么是圓的？”“騎車輪胎為什么是圓的？”為什么生活中的許許多多東西都要做成圓形的？將知識點做成有趣的短片，讓教學(xué)知識點更有聲有色、更加逼真形象、在直觀的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生產(chǎn)生求知欲，從而達到激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的目的。讓學(xué)生從生活中觀察數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和重要，就可以讓學(xué)生有學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的愿望。
(三)利用興趣激發(fā)興趣
數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和概括性兩大特點，它沒有音樂那樣吸引人的優(yōu)美旋律，也不能像美術(shù)那樣創(chuàng)造動人的畫面，它本身的性質(zhì)決定了它的外表的枯燥與嚴(yán)肅。所以，怎樣將數(shù)學(xué)變得有趣是值得教師們?nèi)ニ伎己吞剿鞯摹Ｔ诮虒W(xué)過程中，教師要知道現(xiàn)代學(xué)生的喜好，知道他們的興趣所在，讓學(xué)生們主動去觀察、探究、猜想和總結(jié)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在收獲的喜悅中，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。(四)利用嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度激發(fā)興趣學(xué)生在中學(xué)階段的品德是塑造階段，這個時候教師要有耐心有恒心的教導(dǎo)學(xué)生，讓他們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、一絲不茍的精神，要讓學(xué)生知道，在我們的實際生活中，真正的數(shù)學(xué)運用如果出現(xiàn)一點細(xì)微的失誤，都會導(dǎo)致無法預(yù)計后果。讓學(xué)生們觀看科教短片：在1962年，美國的“航行者一號”發(fā)射。這架飛機在發(fā)射一段時間后，太陽能電池開始運行工作；發(fā)射八十天以后，電腦系統(tǒng)對航行進行校正；在一百天以后預(yù)計飛船要圍繞金星航行，進行拍照。但是，現(xiàn)實的情況確實在飛船發(fā)射四分鐘內(nèi)，就發(fā)生了預(yù)想不到的事故，發(fā)射未成功墜入海中。事后檢查發(fā)現(xiàn)，在把原有數(shù)據(jù)錄入電腦時，原有的一個數(shù)據(jù)少了一個“-”號，數(shù)據(jù)發(fā)生了改變，導(dǎo)致整個設(shè)計方案的變化，這個負(fù)號，讓美航局的整個計劃毀掉，損失了一千萬美元。通過對學(xué)生們敘述這個例子，讓學(xué)生們提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性、認(rèn)真性，明白到認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)對于自己的責(zé)任。
三、結(jié)束語
發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的有趣之處，學(xué)生就會主動地參與，主動的去思考，去發(fā)現(xiàn)，從而有所收獲，學(xué)生們體驗到了這種收獲的成功帶來的喜悅，就會更加積極的投入到學(xué)習(xí)之中。教師在教學(xué)過程中利用多種形式來引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)、培養(yǎng)、提高、鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生們積極、愉快的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)就處于高質(zhì)高量的狀態(tài)，使教師更好地完成教學(xué)任務(wù)，同時也為學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中打下良好的基礎(chǔ)。
1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
俗話說：興趣是最好的教師，喜悅和快樂是不斷產(chǎn)生熱能的源泉[1]。根據(jù)現(xiàn)狀，大部分農(nóng)村學(xué)生對數(shù)學(xué)都產(chǎn)生一種畏懼感：只要一見到數(shù)學(xué)教師，就會聯(lián)想到教材中的“X、Y、Z”等之類的數(shù)字符號，或者是聯(lián)想一些復(fù)雜的、看不懂的立體幾何圖形、相關(guān)的函數(shù)證明題等，因此，針對這一無形的難點，作為農(nóng)村的初中數(shù)學(xué)教師必須要注意數(shù)學(xué)教學(xué)中的趣味性。在教學(xué)的過程中，教師要善于將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實際相聯(lián)系，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有趣的、生動的、形象的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，并且還要對此提出具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的好奇心，促使他們在學(xué)習(xí)中啟用具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維。由于學(xué)生大部分是來自農(nóng)村，甚至更偏遠的地區(qū)，其家庭生活都是比較貧困的，還有的孩子家沒有電視機、電腦之類的，導(dǎo)致他們孤陋寡聞，加之這些孩子幾乎沒有出過遠門，甚至連最近的縣、省也沒去過，這就造成孩子們對書本上的知識缺乏嚴(yán)重的感性認(rèn)識。例如在教學(xué)“圓與直線的位置關(guān)系”這一章節(jié)的內(nèi)容時，課堂上教師利用多媒體技術(shù)播放一段太陽在海面上升起的情境，不僅吸引學(xué)生的眼球，還能讓學(xué)生在感受美景的過程中學(xué)習(xí)知識；通過學(xué)生豐富的想象，將生活中常見的、抽象的事物運用數(shù)學(xué)模型進行分析，再借助課本知識點得出圓與直線之間的三種位置關(guān)系。
2優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)
初中學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅只是局限于課堂上的某些例題，同時還要將學(xué)生引入生活、環(huán)境中去親自體驗、親自學(xué)習(xí)、親自感受，這樣才有助于學(xué)生真正的感受其數(shù)學(xué)知識的價值。教師在教學(xué)的過程中，讓學(xué)生從課內(nèi)走出課外，親自感受自己身邊的數(shù)學(xué)知識，不斷的社會中去觀察、實踐，通過這樣才能真正的促使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)、被動處理轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈幚韱栴}的學(xué)習(xí)效果。教師在教學(xué)上將課內(nèi)外的教學(xué)活動有機的結(jié)合起來，并且還要鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的愛好、興趣具有選擇性的參與適合自己的活動以及課題，這樣有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)上自主實踐能力的培養(yǎng)。
2.1抓住教學(xué)重點
初中數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)的過程中，只是抓住了本堂課的教學(xué)重點，其才能體現(xiàn)出教師教的輕松，學(xué)生也學(xué)得輕松[2]。重點的突出，使學(xué)生在思考上不會出現(xiàn)偏差。例如教師在教學(xué)三角形中位線的定理的時候，通過剪、拼兩方面入手，在學(xué)生自己操作的過程中，引出三角形中什么是中位線。課堂上，教師要求學(xué)生做一個不等邊的三角形，并讓學(xué)生將它剪成兩個部分，再將其旋轉(zhuǎn)之后拼成一個平行四邊形，接著讓學(xué)生組成小組對拼法進行交流，同時還要指導(dǎo)學(xué)生對剪紙痕跡位置進行認(rèn)真的觀察，并嘗試著給該段命名，再直觀猜想三角形中位線與第三邊之間的關(guān)系，通過生生之間、師生之間進行探討、交流，且在教師的引導(dǎo)下論證該理論。通常在這一教學(xué)過程中，緊緊扣住三角形中位線定力的推論，加強學(xué)生自行操作、觀察、交流、合作、探討，將自己的思維、猜測大膽的講出來，不僅有助于學(xué)生掌握該知識點，還能培養(yǎng)、提升學(xué)生合理的、正確的推理能力。
2.2抓住教學(xué)的難點
難點，就是教學(xué)內(nèi)容中學(xué)生不易理解、掌握的知識點。對知識難點進行分散型的教學(xué)，不僅能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還能提升農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心；此外，分散教學(xué)能有效的突破教學(xué)中的難點，促使農(nóng)村數(shù)學(xué)教師完成教學(xué)的目標(biāo)。例如在教學(xué)分式運算這章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容時，其中的教學(xué)難點為分母為多項式的異分母進行加減。既然為多項式，那么這就要求學(xué)生對多項式進行正確的分解，并能從其中找出準(zhǔn)確的最簡公分母，加減之后再盡心約分得出。教師在教學(xué)的過程中，首先要對知識難點進行分散，接著對通分、約分相關(guān)的知識進行復(fù)習(xí)、鞏固，加深印象，再對分母為異分母的分式進行教學(xué)。對分式教學(xué)一般由淺入深，先對單項式的分母進行運算，再對分母為簡單的多項式進行運算，最簡公分母是由兩個分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最簡公分母的分式進行加減。通過這樣層層遞進的教學(xué)，難點已不再是難點，學(xué)生不僅能輕松的掌握難點知識，還能掌握分散難點的方法。
2.3抓住教學(xué)中的疑問
適當(dāng)?shù)囊牲c能有效的激發(fā)學(xué)生的求知欲望。例如在教學(xué)“絕對值”時，當(dāng)中的知識疑點就是負(fù)數(shù)的絕對值是什么呢？負(fù)數(shù)的絕對值就是它本身的相反數(shù)。從字面上理解，學(xué)生已經(jīng)被繞進去了。此時，教師需要舉例：+2和-2這兩個數(shù)雖然數(shù)字前面的符號不一樣，但是說明了這兩個數(shù)的點到原點的距離是一樣的為2。我們就將這個距離叫做+2和-2的絕對值。請問同學(xué)們這是為什么呢？通過設(shè)置這樣的問題，讓同學(xué)們腦海中產(chǎn)生了疑問，一定程度上激發(fā)了學(xué)生的求知欲，不過學(xué)生在此時很難解答這個問題。那么這就需要教師對其進行引導(dǎo)：“找到一個原點距離為2的單位長度的點”，這就為學(xué)生搭建了以個可以攀越的臺階，順藤摸瓜就能知道+2和-2的點到原點之間的距離是相同的，最終引出了絕對值的概念，通過節(jié)節(jié)相扣，不僅能幫助學(xué)生解決疑問，還能提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。
3布置合理有效的數(shù)學(xué)作業(yè)
課內(nèi)課外數(shù)學(xué)作業(yè)是對教學(xué)知識的有效延伸，不僅能深化和鞏固課堂數(shù)學(xué)知識，還能幫助學(xué)生加深理解和熟練運算技巧。布置合理的、合適的課內(nèi)外作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要策略。那么，在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要如何布置作業(yè)呢？第一，課內(nèi)外作業(yè)要具有代表性。每堂課教學(xué)完成之后，教師要找準(zhǔn)知識的主干，在課本中或者是相關(guān)資料中找一些典型的作業(yè)，讓學(xué)生獨自或者是共同討論完成，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識、發(fā)散學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。第二，設(shè)計具有針對性的作業(yè)。教師要根據(jù)教材內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)生之間的個體差異等創(chuàng)設(shè)具有層次性、切實可行的、有效的課內(nèi)外數(shù)學(xué)作業(yè)，促使每一位學(xué)生在做作業(yè)的過程中都能體驗成功的喜悅。第三，設(shè)計具有實踐性的作業(yè)。在實際生活過程中，教師要有目的性的關(guān)注數(shù)學(xué)知識在實際生活中的使用和體現(xiàn)，再根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點，通過布置具有實踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)，促使學(xué)生去解決日常生活中的一些問題，通過作業(yè)學(xué)習(xí)一些常規(guī)的生活能力，從而為以后進入社會打下堅實的基礎(chǔ)。第四，選擇性的作業(yè)。布置作業(yè)要因人而異，設(shè)計不同層次、不同階梯的作業(yè)，給學(xué)生自主選擇的空間，發(fā)揮他們的主動性，根據(jù)自己的能力選擇適合的作業(yè)。充分的發(fā)揮學(xué)生的主體作用以及教師的主導(dǎo)作用，促使師生在和諧、輕松的氛圍教與學(xué)，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
4有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
首先，作為數(shù)學(xué)教師在課堂上要合理的安排教學(xué)內(nèi)容，借助有效的時間開展有效的訓(xùn)練，以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維速度。其次，學(xué)生思維質(zhì)量的訓(xùn)練不僅是在課堂上進行，在課外還要充分的利用有效時間組織學(xué)生開展相關(guān)數(shù)學(xué)思路的討論，對各種解題方法進行詳細(xì)的剖析，選擇簡單的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的解題思路，從而提升學(xué)生的分析、解題能力和習(xí)慣。最后，培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力，啟發(fā)學(xué)生對已知相反的過程進行思考，從而拓展思路，并從中找出解題方法，逆向思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和能力的最佳途徑之一。
作者：楊貴 單位：遂溪縣茅塘初級中學(xué)
1創(chuàng)設(shè)情境中所存在的問題
直從施行了新課程以來，一線數(shù)學(xué)教師對課堂教學(xué)方式發(fā)生改變，主要是以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境為主[2]。但是，現(xiàn)實中的實際情況并不是那么的滿意，因為情境的創(chuàng)設(shè)只是一種美麗的謊言，它只有花俏的外表，本質(zhì)上違背了新教材的意念。面對新課改的實驗中，我發(fā)現(xiàn)很多的教學(xué)由于對新課改中情境創(chuàng)設(shè)的認(rèn)識、理解不足甚至還出現(xiàn)了偏差，導(dǎo)致情境式的教學(xué)失去了原有的價值，甚至還出現(xiàn)了為情境而創(chuàng)設(shè)情境的現(xiàn)象，這種只是流于形式上的情景教學(xué)是很難達到教學(xué)的目的。那么當(dāng)前的情境創(chuàng)設(shè)中存在什么樣的問題呢？
1.1偏重“趣味性”
創(chuàng)設(shè)情境進行教學(xué)偏重學(xué)生的興趣化，忽視了教師和學(xué)生的教與學(xué)。在情境創(chuàng)設(shè)中的教學(xué)活動中缺乏了教師的比必要時的引導(dǎo)，只是關(guān)注學(xué)生“好玩”與“不好玩”，但是主干問題、活動等很少進行觀察與思考。
1.2創(chuàng)設(shè)的情景不切實際
由于部分教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境設(shè)計的面積太廣泛，致使學(xué)習(xí)的目的性很不明確。通常情況下后出現(xiàn)過多與學(xué)習(xí)主題無關(guān)的信息，導(dǎo)致學(xué)生在情境學(xué)習(xí)中很難分辨出知識點的主次輕重，使他們的觀察常常游離于學(xué)習(xí)的主干之外，從而浪費了寶貴的學(xué)習(xí)實踐。部分教師的情境創(chuàng)設(shè)脫離了學(xué)生的實際生活，忽視了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。導(dǎo)致學(xué)生在認(rèn)知方面出現(xiàn)了較大的偏差，從而缺乏現(xiàn)實的意義。
1.3情境教學(xué)的死板化
數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)逐漸走向絕對化，致使教學(xué)的功效低下。不論什么樣的課程都創(chuàng)造情境緩解，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)好像脫離了情境創(chuàng)設(shè)就體現(xiàn)不出教材的創(chuàng)新點、新鮮點；因而很多教師為了創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)硬是捏造一些不符合實際的情景，導(dǎo)致這樣的情境教學(xué)知識徒有其表，根據(jù)不能幫助學(xué)生進行有效的學(xué)習(xí)，最終導(dǎo)致的結(jié)果是束縛了教師的教學(xué)思想，降低課堂教學(xué)的有效率。
1.4創(chuàng)設(shè)的情境教學(xué)形式上過于的單一、內(nèi)容方面過于單調(diào)、功能較為狹窄。
當(dāng)前的情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)不是在講故事，就是在脫離了主干。起初學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候有新鮮感，但是一旦時間一長，情境教學(xué)教學(xué)就失去了新穎性、好奇心。自然而然就失去了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
2創(chuàng)設(shè)的適當(dāng)?shù)纳钋榫?
2.1選取學(xué)生熟悉的生活情境
我們可以根據(jù)現(xiàn)實性的原則以及教學(xué)實踐，直接選取學(xué)生熟悉的日常生活中的現(xiàn)實情境作為素材，再進行加工修飾或者是創(chuàng)設(shè)部分學(xué)生感興趣的現(xiàn)實生活情境素材作為課堂情境，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。若是選取的情境學(xué)生不熟悉或者是不感興趣，那就起不到應(yīng)有的作用。這就要求教師要了解學(xué)生的生理、心理特點，知識水平情況，做到有的放矢。例如，在人教版新教材二年級上冊“角的認(rèn)識”教學(xué)時，我結(jié)合學(xué)生熟悉的班級生活情景引出角和直角。首先讓學(xué)生觀察教室內(nèi)學(xué)生的周圍哪些物品中有角。在學(xué)生觀察的過程中，我利用多媒體課件把學(xué)生能看到的物品以動態(tài)的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，同時讓同桌兩人相互說說從中發(fā)現(xiàn)了什么。在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生說出黑板、桌凳、課本、作業(yè)本、三角板、紅領(lǐng)巾等，這些物品中都有角。然后我從觀察實物中抽象出所學(xué)的角和直角，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識抽象的過程，感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實問題，從而激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。
2.2塑造開放性的生活情境
根據(jù)開放性的原則，教師選取的生活情境容量要大，要讓學(xué)生從中可以從不同的角度思考，看出多個數(shù)學(xué)問題，可以用不同的方法來解決。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力。如：在教學(xué)有關(guān)“8”的加減法時，我讓8個學(xué)生上臺模擬買電影票的生活場景。選取的8個學(xué)生有不同特征，性別上有男有女，穿戴上有戴帽子的，有戴眼鏡的，有戴紅領(lǐng)巾的。這樣學(xué)生可從不同的角度思考，看出多個數(shù)學(xué)問題。臺下的學(xué)生通過觀察提出了“共有幾個小朋友？”“需要買幾張票？”“有幾個男生？”“有幾個女生？”“戴眼鏡的同學(xué)有幾個？”等數(shù)學(xué)問題。這樣培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和思維能力。
3情境創(chuàng)設(shè)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用
3.1創(chuàng)設(shè)疑問式的情境，變被動為主動
教師在講授過程中，需要巧妙設(shè)疑，有意識地制造懸念，給學(xué)生留下思考的時間，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生處于一種情緒高漲、欲罷不能的亢奮狀態(tài)。疑能使學(xué)生心理上感到困惑，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進而撥動其思維之弦。適時激疑，可以使學(xué)生因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知。如在教學(xué)“比較1000以內(nèi)數(shù)的大小”時，筆者先讓學(xué)生隨便說出幾組數(shù)字，然后立即把數(shù)的大小關(guān)系表示出來。學(xué)生就問：老師，你怎么那么快就能判斷出兩數(shù)的大小呢？難道這里面有什么奧妙嗎？難道這里面有什么判斷的規(guī)則嗎？學(xué)生們立即就很有興趣想知道老師是怎么能快速判斷這些數(shù)字的大小的。就此開展要研究和學(xué)習(xí)的問題。在教學(xué)位數(shù)不同的數(shù)比較大小時，得出結(jié)論：先比位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大，位數(shù)少的數(shù)小。教學(xué)位數(shù)相同的數(shù)比較大小時，得出結(jié)論：先比最高位，最高位上的數(shù)大的數(shù)大。這時激發(fā)學(xué)生們思考，位數(shù)相同的數(shù)，最高位上的數(shù)也相同再怎么比？這樣學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)意識就一下子上來了。經(jīng)過學(xué)生們的討論一致認(rèn)為：如果兩個數(shù)的位數(shù)相同，最高位上的數(shù)也相同，就從高位起依次往下比，直到比出數(shù)的大小為止。臨下課的時候，筆者說下節(jié)課要教萬位數(shù)，提出：“那么它們又是怎么比較大小呢？”又給學(xué)生留下一個懸念。
3.2創(chuàng)設(shè)愉悅情境，以趣引知
兒童的天玩、愛動，而且注意力集中不持久。在教學(xué)過程中，把游戲引入課堂，寓教學(xué)于游戲中，可以使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)活動中掌握數(shù)學(xué)知識。如在教“空間與圖形”時，開展“圖形捉迷藏”的游戲，使學(xué)生動手摸圖形、動腦想圖形特征、動口說圖形名稱，從而鞏固對圖形的認(rèn)識，并較深刻地掌握圖形各自的特征。又如教學(xué)“相遇問題”時，筆者組織學(xué)生模擬實情的表演，讓學(xué)生了解什么叫“同時從兩地相向而行”，什么叫“相遇”，什么叫“相背而行”，什么叫“終點的含義”。學(xué)生在游戲過程中，通過動手激發(fā)了求知欲望，既輕松愉快地學(xué)會了新知識，又促進了大腦思維，推動形象思維向抽象思維過度，也培養(yǎng)了學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的情感，保證全班學(xué)生人人參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，個個成為學(xué)習(xí)主體，創(chuàng)造了很好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。
3.3創(chuàng)設(shè)議論情景，力求創(chuàng)新
小組間相互討論、交流，能讓學(xué)生集思廣益，有利于學(xué)生多向交流，提高每個學(xué)生的認(rèn)識水平，使學(xué)生產(chǎn)生獨特、成熟的見解，進而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。在教學(xué)中，教師要盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個議一議、論一論的情境，讓他們自己去爭論。在學(xué)生激烈地爭論當(dāng)中，很多疑難、復(fù)雜的問題會在學(xué)生們隨意地“高”談“闊”論中很輕松地梳理清楚并明白。如教學(xué)“復(fù)習(xí)元、角、分”時，分組討論購物方案（每本練習(xí)本4角錢，每支鉛筆2角錢，每把鉛筆刀1元錢）。請學(xué)生用3元錢正好買這幾種學(xué)習(xí)用品，每種學(xué)習(xí)用品至少買一件，可以怎樣買呢？問他們能想出幾種購物方案？然后筆者讓學(xué)生4人一組在一起進行了熱烈的討論，通過討論，得出了5種購物方案。這樣學(xué)生們在解決問題的過程中學(xué)會了探索和創(chuàng)新。
3.4創(chuàng)設(shè)激勵情境，促使學(xué)生進取
“好勝心”是每個兒童的天性。在教學(xué)中充分激發(fā)學(xué)生的“好勝心”，對激發(fā)學(xué)習(xí)興趣也不失為一種好方法。如在課堂上可開展以下活動：在口算時，看誰算得又快又準(zhǔn)確；在回答問題時實行搶答，看誰最先回答出來；在進行簡便運算時，看誰的方法最簡便；在解答難度較大的題時，看誰最先解答出來等。然后對學(xué)生的回答給予肯定和鼓勵：“你們看，這位小朋友做得又快又準(zhǔn)，老師都佩服他了！”“你回答得真好，如果聲音再響亮一些，就更好了！”“太棒了！還有誰能超過他！”“很好，你真聰明！還能繼續(xù)想出不同的計算方法嗎？”在老師的鼓勵下，學(xué)生感受到自己被高度尊重、高度信任，學(xué)生在一種高漲、激動的情緒中進行思考和學(xué)習(xí)，感到學(xué)習(xí)是一件開心的事。這樣，學(xué)生便在緊張、刺激的學(xué)習(xí)中獲得成功，體驗到了進取之樂。
3.5創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，培養(yǎng)創(chuàng)造思維
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。多年來，數(shù)學(xué)教學(xué)忽視了數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，不注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力，偏重于脫離實際的機械訓(xùn)練和題型教學(xué)。長期這樣的訓(xùn)練會導(dǎo)致學(xué)生的思維僵化，不利于學(xué)生思維發(fā)展。因此，在教學(xué)中，每學(xué)到一個新知識，教師就要鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生深入生活實際，去解決一些實際問題，真正做到學(xué)以致用。如在學(xué)了簡單乘法后，以家里的母雞生蛋為題，提問：小朋友小明家里共喂養(yǎng)了6只母雞，一只母雞一天生一個蛋，那么這6只母雞一天能生多少蛋呢？一個同學(xué)就寫起來：1+1+1+1+1+1=6。另一個同學(xué)就說：老師，這個問題可以用乘法來表示，6×1=6。筆者對他們進行了表揚，然后筆者又問：小明的媽媽每個晚上又煎1個雞蛋給小明吃，那么還剩多少雞蛋？有同學(xué)立馬就回答說：還剩5個雞蛋。又如學(xué)完了“比和比例”后，讓學(xué)生算出操場上旗桿的高度；學(xué)完“長方形”后，讓學(xué)生算出家里彩電屏幕的周長。通過這些具有濃厚生活氣息的實踐活動，使學(xué)生真正感受到了數(shù)學(xué)在生活中的價值和應(yīng)用的廣泛性，而且有更多的機會接觸現(xiàn)實生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學(xué)問題，從而意識到他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成有意識用數(shù)學(xué)的觀點觀察和認(rèn)識事物的習(xí)慣，并逐步學(xué)會把簡單的實際問題表示為數(shù)學(xué)問題。
4結(jié)語
總之，情境創(chuàng)設(shè)是多樣化的，教師結(jié)合教學(xué)、生活實際，創(chuàng)設(shè)具有趣味性、創(chuàng)新型的教學(xué)情境，以便于提升數(shù)學(xué)課堂的有效性。
1、數(shù)學(xué)課堂提問中低效（無效）的問題情境透視
1．1難度一般，學(xué)生對答如流
比如，在講授二次函數(shù)的課程的時候，教師在黑板上列出了一個二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝－2x2＋3x－6，就提問學(xué)生，你們知道這個解析式的開口朝上還是朝下嗎？怎么判定的？點評：表面上看，學(xué)生參與的積極性很高，課堂氣氛非常活躍，但這樣的問題的設(shè)計過于簡單，難度一般，教師沒有很好地在課前設(shè)計出合理難度的問題，使得學(xué)生對答如流。課堂貌似熱鬧，其實華而不實。
1．2問題漫無邊際，學(xué)生無從作答
比如，在講授逆命題及逆定理這一課的時候，教師提問：請同學(xué)們舉幾個簡單的命題與定理來。點評：開頭就這樣提問，學(xué)生就覺得張二摸不著頭腦，不知如何回答。什么命題？什么定理？這樣的問題設(shè)定漫無邊際，學(xué)生會認(rèn)為自己的回答是不正確的，是與講課的內(nèi)容無關(guān)緊要的知識，所以就達不到問題設(shè)定的讓學(xué)生有興趣回答下午的欲望，諸如此類的問題設(shè)計，學(xué)生會感覺無所適從，不知道如何回答，不知道回答這個問題的實際效果，或是老師想要學(xué)生進行如何回答的方式。
1．3問題缺乏趣味性，學(xué)生被動應(yīng)付
比如，在講解一元二次方程的時候，教師提問：同學(xué)們，你們知道一元二次方程的解法有幾種嗎？
點評：學(xué)生就很被動地從課本中找出答案：一元二次方程一共有四種解題的方法。照本宣科，沒有針對性、沒有趣味性，學(xué)生提不起半點的興趣，探究問題的實踐能力就相對比較薄弱。問題常常是困擾學(xué)生學(xué)習(xí)的絆腳石，但好的問題，可以引起學(xué)生的濃厚興趣，引起他們的發(fā)散思維，問題如果學(xué)生感覺非常有興趣，會在課堂上展開熱烈的討論，如此一來，學(xué)生細(xì)心觀察，勇于實踐，大膽猜想，小心求證，去探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如果問題學(xué)生沒有什么感覺，對問題也提不起一定的興趣，僅僅是被動地接受教師的問題，那問題的設(shè)計就達不到應(yīng)該有的效果。作為教師應(yīng)精心設(shè)計問題，找出所教課程的中心點，并根據(jù)學(xué)生的年齡特點進行問題設(shè)計，融合一定的趣味性，讓回答顯得生趣，學(xué)生感興趣，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生進行問題的回答。
1．4提問沒有層次，學(xué)生忘問生畏
教師在上八年級上冊的平行線這一課的時候，教師對學(xué)生提問：第一，請同學(xué)們舉例生活中有平行線存在的實例、東西。第二，同學(xué)們，你們認(rèn)為火車的鐵軌是平行線嗎？第三，同學(xué)們，你們認(rèn)為如何認(rèn)定兩條線就是平行線呢？點評：這樣的問題設(shè)置就沒有層次性，學(xué)生回答了第一個問題就直接回答了第二，但是第三個問題與前面兩個問題沒有層次性，學(xué)生在第一、第二個問題之后，被動地回答第三個問題，卻不知道如何回答，或者是回答得不清晰，不明報。根據(jù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，擴大或重新組織的過程。無論是新知識的接受還是納入，都取決于學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在教學(xué)中，教師首先要考慮學(xué)生已經(jīng)知道了什么，掌握到何種程度，然后再考慮數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難易程度來提出問題，確保學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的數(shù)學(xué)知識相互作用。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的實際發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的思想和方法，老師在設(shè)計問題的時候，應(yīng)該體現(xiàn)出一定的層次性，讓學(xué)生明白問題的關(guān)鍵點所在，讓學(xué)生感覺問題有答的必要性，而不是對著問題茫然不知所措。
2．創(chuàng)設(shè)有效問題情境的策略
2．1創(chuàng)設(shè)懸念式問題情境，呈現(xiàn)問題情境的誘惑力
教師設(shè)置一個懸念或質(zhì)疑情境，能讓學(xué)生由機械接受向主動質(zhì)疑、大膽探索發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。例：《有理數(shù)的乘方》這節(jié)課時創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：資料顯示：世界第一峰珠穆朗瑪峰的高度為8844．43米。有人說，若有一張足夠大的厚度為0．1mm的紙，連續(xù)對折30次后的厚度就能超過珠穆朗瑪峰，你相信嗎？學(xué)生們的第一反應(yīng)基本是搖頭，因為學(xué)生的生活經(jīng)驗是一張紙對折后，厚度不會增加很多，所以對折30次厚度能超過珠穆朗瑪峰均表示懷疑，這就產(chǎn)生了認(rèn)知沖突的矛盾，引起了他們學(xué)習(xí)新知的興趣，馬上饒有興趣地展開了激烈的討論：一張0．1mm厚的紙對折30次后的厚度是怎么算出來的呢？在此情境中引出新課內(nèi)容，一下子就把學(xué)生的興趣激發(fā)出來。
2．2創(chuàng)設(shè)直觀式問題情境，注重問題情境的形象性和現(xiàn)實性
教育學(xué)和心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學(xué)生對學(xué)習(xí)才會有興趣。有些數(shù)學(xué)概念可通過聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學(xué)生自己操作試驗或通過現(xiàn)代教育技術(shù)手段演示，創(chuàng)設(shè)具有形象支持的“直觀式”問題情境，使其從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成過程，這樣既發(fā)展了學(xué)生的思維能力、理解能力與創(chuàng)造能力，又增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
通過創(chuàng)設(shè)直觀式問題情境，能體現(xiàn)知識的綜合性和現(xiàn)實性，幫助學(xué)生對抽象知識的理解，實現(xiàn)新知識的同化。
2．3創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境，注重問題情境的有序性
數(shù)學(xué)情境是形成數(shù)學(xué)問題的土壤，是引發(fā)探究活動和數(shù)學(xué)思考的源泉。創(chuàng)設(shè)情境，要充分考慮它對激發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考的作用。關(guān)于線段、射線、直線這節(jié)內(nèi)容我聽了四位教師的課，有兩位教師都是直接出示圖片讓學(xué)生回答，有一位教師只是口頭敘述情境讓學(xué)生作答，這位老師卻先是讓學(xué)生由圓、長方形來聯(lián)想生活中的物體或現(xiàn)象，再給出大家熟知的三個圖形線段、射線、直線，讓學(xué)生由此來聯(lián)想生活中的物體，這樣便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，其中有一位學(xué)生認(rèn)為可以將孫悟空的金咕嚕棒看成是直線，當(dāng)時不僅僅是許多學(xué)生不理解，教師沒有立即給予答復(fù)，而且現(xiàn)場的許多教師都感到不理解，緊接著他說明了金咕嚕棒可以向兩方無限延伸，這個時候同學(xué)們和教師才恍然大悟，這說明學(xué)生們都在認(rèn)真地思考，這時教師才展示他的圖片，很自然地引入新課。一個真實的教育過程是一個師生及多種因素間的綜合產(chǎn)物。其中有預(yù)先設(shè)定的、計劃的、規(guī)定性的東西，但在實際過程中會結(jié)合實際使教與學(xué)發(fā)展為學(xué)生的發(fā)展，從而去整體把握，綜合滲透，駕馭動態(tài)的生成過程，并運用動態(tài)的特有的特征———主動、潛在與差異，為社會的可持續(xù)性發(fā)展和學(xué)生的終身發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。
2．4創(chuàng)設(shè)探究式問題情境，突出問題情境的方向性和策略性
數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)設(shè)計數(shù)學(xué)問題，用強烈、豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)出使學(xué)生躍躍欲試、尋根問底的情境，不僅可以把抽象的知識具體化，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，而且能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，有利于學(xué)生對知識點的理解和掌握，同時還可以打破學(xué)生固有的思維定勢，讓學(xué)生真正體驗數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，有利于激發(fā)學(xué)生理論聯(lián)系實際，學(xué)以致用的意識，提高解決實際問題的能力。
2．5利用反思創(chuàng)設(shè)反思型問題情境
反思是指自覺地對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動進行考查、分析、總結(jié)、評價、調(diào)節(jié)的過程，是學(xué)生調(diào)控學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是認(rèn)知過程中強化自我意識、進行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的主要形式。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動的優(yōu)秀和動力。數(shù)學(xué)教育家波利亞也說：如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。問題情境是誘發(fā)反思的根源，因此，在教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生反思的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從新的角度，多層次、多側(cè)面地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析與思考，從而深化對問題的理解，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，并進而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。
3.結(jié)語
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合生活實際，根據(jù)學(xué)生的年齡特點，抓住典型事例，抓住課文的教學(xué)點，進行課堂的問題設(shè)計，根據(jù)課文的實際提出讓學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實用性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)適應(yīng)社會生活實際。
1.初中數(shù)學(xué)三次作業(yè)概述
1．1初中數(shù)學(xué)三次作業(yè)概述
初中數(shù)學(xué)三次作業(yè)是通過作業(yè)來提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識能力。三次作業(yè)主要是在給學(xué)生布置作業(yè)的時候結(jié)合教學(xué)計劃來，通過開展課前、課中、課后的三次作業(yè)訓(xùn)練，通過課前的預(yù)習(xí)作業(yè)、課中教師的教導(dǎo)來鞏固作用，課后的布置反饋作業(yè)來進行作業(yè)的有效布置，讓學(xué)生在一步一步中得到受用。通過學(xué)生對作業(yè)的反饋水平，不斷完善學(xué)生對知識的鞏固與提高。
1．2初中數(shù)學(xué)三次作業(yè)的實施步驟
1．2．1課前
課前布置作業(yè)能讓學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容開展前對知識有一個大概層面的理解，這個時候設(shè)計的作業(yè)不能太深奧、不能太廣。要體現(xiàn)出能引導(dǎo)學(xué)生對新知識的理解，對新知識的興趣。。學(xué)生通過對做作業(yè)，能對要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個大概的認(rèn)識，學(xué)生通過獨立思考和自主探索解決不了的問題，通過探索作業(yè)，能讓他們對新內(nèi)容學(xué)習(xí)的時候更有的放矢。教師在設(shè)計課前作業(yè)的時候，需要有針對性，教材的設(shè)計一般前一門課程與后一門課程的內(nèi)容都或多或少的聯(lián)系，比如，一元二次方程方程之前就是一元一次方程方程的課程，一元二次方程之后的課程就是一元二次方程組。這個時候，教師可以利用教材之間內(nèi)容的聯(lián)系性來達到課前作用設(shè)計的有效性。可以采取對之前課程內(nèi)容的復(fù)習(xí)，同時開展新內(nèi)容知識的大門，在承上啟后的作業(yè)設(shè)計中體現(xiàn)出一種過渡性的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計。只要每一位數(shù)學(xué)教師積極應(yīng)對課前作業(yè)設(shè)計中存在的問題，加以改進，并且在教學(xué)實踐中大膽運用，就一定能充分發(fā)揮“作業(yè)”的獨特作用，促進學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的主體意識，開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從而達到提高其綜合素質(zhì)的目的。
1．2．2課中
根據(jù)課前學(xué)生對第一次作業(yè)的反映，對學(xué)生在課上進行基礎(chǔ)擴展，并不斷提高學(xué)生對知識內(nèi)容的理解，同時布置第二次作業(yè)。對學(xué)生作業(yè)的進行過程作必要的監(jiān)控和指導(dǎo)，是提高作業(yè)有效性的重要條件。教師應(yīng)要求學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)完成作業(yè)，并能定期檢查學(xué)生作業(yè)的進展情況，及時發(fā)現(xiàn)作業(yè)中存在的問題，進行適當(dāng)?shù)某C正和指導(dǎo)。在課堂作業(yè)期間，教師還應(yīng)經(jīng)常在教室內(nèi)走動巡視，與學(xué)生進行個別交流，開展個別輔導(dǎo)。一些研究表明，師生之間進行交流所用的時間與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進步呈明顯的正相關(guān)。顯而易見，如果學(xué)生在各自座位上從事作業(yè)活動而無監(jiān)督，往往難以產(chǎn)生高的參與度與成功率。當(dāng)學(xué)生在作業(yè)上互相幫助的時候，他們將獲得更好的數(shù)學(xué)成績，在討論中獲得更多的知識，在作業(yè)中得到更多的討論機會，并能激發(fā)他們對知識的理解，同時使得他們學(xué)會更好地與人相處。
課堂的作業(yè)，能讓學(xué)生在作業(yè)的解答中學(xué)會合作學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)指學(xué)生在從事作業(yè)活動過程中的相互學(xué)習(xí)、相互幫助。促進學(xué)生合作學(xué)習(xí)的主要途徑是對學(xué)生進行編組：一是按學(xué)生的不同能力混合編組，即將能力差的學(xué)生和能力較強的學(xué)生編在一組，使差生在必要時得到一些幫助；二是按學(xué)生的交往關(guān)系編組，即把相互視為朋友的學(xué)生編入同一小組，他們之間的親密關(guān)系可以促進作業(yè)中的交流與合作。教師應(yīng)根據(jù)作業(yè)的難易程度和學(xué)生的具體情況進行適當(dāng)分組，給予必要的指導(dǎo)和監(jiān)督，提高作業(yè)的有效性。同時，教師要注意結(jié)合課堂教學(xué)的實際情況，考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，在設(shè)計學(xué)生的課堂練習(xí)時，應(yīng)做到內(nèi)容上分層次，要求上有差異。并且在實驗的實施過程中，針對學(xué)生的不同情況要隨時調(diào)整練習(xí)的要求。一類題面向全體學(xué)生，特別注意班級中的暫差生或?qū)W困生，內(nèi)容以本節(jié)課應(yīng)掌握的基礎(chǔ)題為主；二類題面向班級中中等以上的學(xué)生，題目的設(shè)計力求有一定的難度，指向?qū)W生的最近發(fā)展區(qū)；三類題面向班級中學(xué)有余力的優(yōu)秀生，內(nèi)容在二類題的基礎(chǔ)上要有一定的發(fā)展，培養(yǎng)發(fā)散思維能力，鼓勵超前學(xué)習(xí)。
1．2．3課后：對前兩次的情況進行鞏固和提高，不斷鞏固學(xué)生對知識的理解
作業(yè)的反饋作用在于：使教師及時地獲得學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成效的反饋信息，調(diào)整教學(xué)秩序、教學(xué)信息傳遞速度和教學(xué)方法，從而保證教學(xué)按照預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)計劃，高效率、高質(zhì)量地進行教學(xué)。課后的作業(yè)作業(yè)增加了每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)、應(yīng)用知識技能以及實施某個課題等實踐活動的機會。在上課過程中學(xué)生的參與度是有限的，而作業(yè)則使每個學(xué)生都可以積極地投入到學(xué)習(xí)活動中，比如寫數(shù)學(xué)日記、撰寫論文、做實驗等。教師只有通過布置作業(yè)，通過設(shè)計作業(yè)，通過批改作業(yè)來獲得學(xué)生學(xué)習(xí)的進度，了解學(xué)生、準(zhǔn)確而全面地獲取學(xué)生的信息反饋，才能因地制宜，達到培養(yǎng)學(xué)生能力、提高學(xué)生素質(zhì)的目的。反饋的信心是否真實，在教學(xué)效果的取得上起著非常關(guān)鍵的作用。所以，教師在布置作業(yè)的時候，需要考慮課前、課中、課后學(xué)生對知識的理解程度，采取有針對性的作業(yè)設(shè)計，只有教師吃透了作業(yè)，只有教師知道了學(xué)生每一步所應(yīng)該需要了解的知識，所需要知道的課文內(nèi)容，才能制定出更好的作業(yè)，更能從反饋的作業(yè)中得到有效的信息。
2.初中學(xué)生數(shù)學(xué)三次作業(yè)的具體效果
2．1作業(yè)布置的時效性
在作業(yè)形式上要注意變化，注意時效性，在課前、課中、課后的布置作業(yè)，能體現(xiàn)出明顯的時效性，實現(xiàn)作業(yè)形式的多樣化，讓學(xué)生從做多種作業(yè)的過程中，體會到數(shù)學(xué)的趣味性，感覺到快樂，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，進而培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。教材中“讀一讀”、“想一想”、“做一做”的形式，為我們提供了很好的思路。可以從增加學(xué)生的知識面、培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力、增強愛國主義情感、樹立正確的人生觀價值觀出發(fā)，多思維、多角度、多形式、多層面的布置初中數(shù)學(xué)作業(yè)。
2．2作業(yè)布置的適量性
目前五天學(xué)習(xí)日，使學(xué)生在校活動總量減少。因此我們對數(shù)學(xué)課時量及課外作業(yè)量也應(yīng)作出明確的規(guī)定，如七年級數(shù)學(xué)課每周5節(jié)，其書面家庭作業(yè)每天不超過1．5小時（每科15分鐘左右）。因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在有限的時間內(nèi)，主要進行學(xué)習(xí)方法的探索和知識的系統(tǒng)歸類，而不是進行大量的、毫無針對性的、機械性的練習(xí)。教師應(yīng)把握好這一原則，做到題量適中、有針對性，不可把練習(xí)變成“題海”，更不能把布置大量的作業(yè)當(dāng)成學(xué)生復(fù)習(xí)和掌握知識的唯一途徑。在作業(yè)的布置中，需要指出的是：要減少知識點或題型的重復(fù)度。題目重復(fù)，浪費學(xué)生時間，也浪費教師批改時間。教師可將練習(xí)、習(xí)題和總復(fù)習(xí)題中A、B、C組題目貫通起來，綜合考慮知識點和題型，減少知識點或題型的重復(fù)，提高作業(yè)訓(xùn)練的有效性。對重要的知識點，教師可讓學(xué)生訓(xùn)練不同的題型，以發(fā)展學(xué)生不同的技能傾向和應(yīng)變能力。
2．3作業(yè)中明顯注重分層，學(xué)生各得其所
由于受文化環(huán)境，家庭背景及自身因素的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。我們的教育是面向全體學(xué)生的教育，要讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”為此，在作業(yè)設(shè)計時，不能“一刀切”應(yīng)該從學(xué)生實際出發(fā)，針對學(xué)生的個體差異設(shè)計層次性的作業(yè)，為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的機會，使每個學(xué)生成為學(xué)習(xí)的成功者。作業(yè)的層次性是指作業(yè)任務(wù)與所期望的教學(xué)目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的密切程度。教師在布置作業(yè)時，應(yīng)充分考慮作業(yè)任務(wù)與教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系，所布置的作業(yè)不能偏離教學(xué)目標(biāo)，而應(yīng)該是教學(xué)目標(biāo)的具體化和操作化。也就是說，作業(yè)要有高的層次性，能夠為特定的知識、技能的學(xué)習(xí)提供適當(dāng)?shù)倪\用和練習(xí)的機會，有助于教學(xué)目標(biāo)的達成。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到作業(yè)與他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)聯(lián)系時，會付出必要的努力去完成。
2．4作業(yè)反饋方式方法，鞏固和提升學(xué)生對知識的理解
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要及時了解并尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要．”這就是說教師要因材施教，作業(yè)的設(shè)計要有層次性，要針對不同層次的學(xué)生，布置不同難度的作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都能完成作業(yè)，體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。作業(yè)反饋式的方法能體現(xiàn)出教師在設(shè)計作業(yè)及批改作業(yè)中的智慧，同時也能有效地讓教師明白學(xué)生對知識的理解，通過設(shè)計、批改作業(yè)，通過這樣的反饋方式，明白學(xué)生對知識的理解能力，讓教師在教學(xué)過程中更有的放矢。
3、案例分析
案例分析采用二元一次方程這一節(jié)的內(nèi)容進行講授。
3．1課前案例
學(xué)生的回答基本上能把上一節(jié)課程學(xué)習(xí)到的內(nèi)容：一元一次方程，基本掌握了。這個題目中⑥是一元一次方程。那其他的方程式是什么呢？對學(xué)生來說，這個就比較陌生，通過布置作業(yè)，讓他們在預(yù)習(xí)課程的時候，對其他的方程式有個大概的認(rèn)識，對二元一次方程有個大概的了解。如果預(yù)習(xí)得比較透徹的話，有的學(xué)生也能在把二元一次方程給區(qū)分開來。在課前布置作業(yè)，比如這道題目就起到了承上啟下的作用，把一元一次方程復(fù)習(xí)了，同時把二元一次方程也涵蓋在題目中，讓學(xué)生有一個理性的體驗。
3．2課中案例分析
在上課的時候，我講解了二元一次方程的概念，之后反過來，讓學(xué)生說出之前課前布置的作業(yè)中，哪一些是二元一次方程。這個時候，學(xué)生就能有更深刻的體會。
3.3課后案例分析
如此一來，教師在下一節(jié)課程的時候就可以有針對性地對學(xué)生進行講解，未知函數(shù)，讓他們更深入地了解。通過學(xué)生對課后作業(yè)的反饋，及時更新他們對二元一次方程的理解與鞏固。
4.初中數(shù)學(xué)三次作業(yè)往縱深發(fā)展的具體措施
4．1設(shè)計生活型作業(yè)
設(shè)計具有生活化的作業(yè)，讓學(xué)生成為問題的探索者。學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)也是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，布置生活化的作業(yè)，讓學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流，這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能和數(shù)學(xué)思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。為此，在作業(yè)設(shè)計時，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，設(shè)計一些以學(xué)生主動探索、實驗、思考與合作為主的生活化的作業(yè)，使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，并逐步成為一個知識的實踐者。
4．2作業(yè)批改的視角多維度
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是具有主觀能動性的人，不是消極的容器，要使學(xué)生把人類知識轉(zhuǎn)化成自己的財富和技能，必須自己學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會評價。”作業(yè)批改是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。作業(yè)批改作為教學(xué)過程中的一個重要組成部分，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的能力，尤其是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，放在首要的地位。批改作業(yè)的方式是多種多樣的，用得好能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為他們學(xué)習(xí)的動力，反之，也會流于形式，甚至造成學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)。為此我根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式進行了大膽改革，收到了良好的效果。
4．3設(shè)計調(diào)研型作業(yè)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天地是很廣闊的，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的日常生活中汲取營養(yǎng)，讓學(xué)生在社會生活、家庭實踐活動中完成數(shù)學(xué)作業(yè)，為他們在實際生活中運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活問題提供機會，搭建平臺，使他們真實地感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無處不在。所謂“調(diào)研型”的作業(yè)就是讓學(xué)生進行社會調(diào)查，用研究的眼光來分析調(diào)查所得的資料，再運用多種知識來解決生活中的實際問題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中就為我們提供了一個很好的范例：請調(diào)查一天內(nèi)你家丟棄多少個塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班學(xué)生一年大約丟棄多少個塑料袋？全校學(xué)生呢？這些塑料袋相當(dāng)于在祖國土地上蓋幾層呢？你能針對塑料袋問題向環(huán)保部門提個建議嗎？……這些有趣又緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際的數(shù)學(xué)問題有效地激發(fā)了學(xué)生參與探索的意識，在完成作業(yè)的過程中，還將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科進行了有效的整合，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
4．4不斷完善作業(yè)的反饋方法
作業(yè)是檢測教與學(xué)效果的良好途徑，同時也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效方式。但是常規(guī)的作業(yè)形式已不適應(yīng)新課改要求，因此，需要作業(yè)設(shè)計有效跟進，不斷創(chuàng)新作業(yè)模式，豐富作業(yè)內(nèi)涵，使單一的常規(guī)作業(yè)向精練性、多樣性、生活性、情趣性等方向轉(zhuǎn)變。為了讓學(xué)生以輕松、愉快的心情主動地完成作業(yè)，給學(xué)生減負(fù)，筆者結(jié)合時農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，根據(jù)“數(shù)學(xué)三次作業(yè)”的具體實踐，提出一些意見與建議，以供參考。對于任何一項教學(xué)活動來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)實際上包括了過程和結(jié)果兩部分。故此，教師給予學(xué)生作業(yè)的批改應(yīng)該包括學(xué)生在作業(yè)過程中的表現(xiàn)及最后的收獲兩部分。多元智力理論認(rèn)為，我們不僅要關(guān)注結(jié)果，更要重視學(xué)生的成長發(fā)展過程。作業(yè)批改，不僅讓學(xué)生知道對錯，更要關(guān)注學(xué)生的心靈，是和學(xué)生心靈的交流。對優(yōu)等生的作業(yè)評“提高點”，讓他們在原有基礎(chǔ)上從不同的角度去探索、發(fā)展和提高，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和自我發(fā)展精神；對中等生的作業(yè)評“閃光點”，讓其明確本次作業(yè)的成功之處，享受成功的喜悅，并啟迪他們?nèi)绾巫龅酶茫粚筮M生的作業(yè)評“進步點”，使其在改正錯誤后，知道自己在什么方面得到了進步和提高，在什么方面尚需努力，變要我做為我要做。
5.結(jié)語
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是學(xué)生進行學(xué)習(xí)最基本的活動形式，學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)方法的獲得、數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)這一基本活動。因此，教師應(yīng)樹立正確的作業(yè)觀，明確作業(yè)的功能，在作業(yè)設(shè)計上注重3個結(jié)合，即課前作業(yè)、課中作業(yè)、課后作業(yè)的三次融合，在作業(yè)設(shè)計中顯示出一定的層次性，讓學(xué)生在每一次的作業(yè)中都能有所收獲，不斷提高學(xué)生作業(yè)的有效性．?dāng)?shù)學(xué)新課程的基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，在作業(yè)的改革上，也應(yīng)立足于這一出發(fā)點，為學(xué)生的終身可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。所以教師應(yīng)正確地理解作業(yè)的價值，更新教育觀念，落實新課程理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，創(chuàng)造性地設(shè)計作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，從而提高教學(xué)的有效性。
一、解題反思的目的和意義
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，反思具有十分重要的地位和作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思是學(xué)生在完成數(shù)學(xué)認(rèn)知活動后，對自身的認(rèn)知活動過程，以及活動過程中所涉及的有關(guān)事物的學(xué)習(xí)特征的分析、評價和自我調(diào)節(jié)的過程。荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾教授指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動的優(yōu)秀和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化”。美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的解題能力”。很多學(xué)生在解題時，做完后就不進行思索，立刻做其它的題目，錯誤的認(rèn)為這樣就能有很好的提高。玻利亞在《怎樣解題》中把解題過程概括為“審題—探索—表達—回顧”四個環(huán)節(jié)，明確指出解題回顧是解題過程的最后一個環(huán)節(jié)。學(xué)會反思，才能對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法進行監(jiān)控，才能為自己的學(xué)習(xí)效果承擔(dān)責(zé)任。反思是數(shù)學(xué)思維活動的優(yōu)秀和動力，是學(xué)生的一種重要的數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力，是學(xué)生進行高水平、高效率、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)認(rèn)知所必不可少的環(huán)節(jié)和本領(lǐng)。
二、解題應(yīng)該反思什么
（一）對結(jié)論進行反思，把握住解題知識點
出題的目的就是為了考察學(xué)生對于知識點的掌握情況。在解題時，學(xué)生對題意的理解是否正確，概念是否明確，能否找到隱藏條件，考察的知識點能否準(zhǔn)確把握等，會對解題的正確性產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。所以在解題后，必須對整個解題的過程進行回顧和評價，對得出的結(jié)論進行驗證。
（二）反思解法優(yōu)劣
數(shù)學(xué)知識所包含的內(nèi)容豐富多彩，從而也為解題提供多種途徑。雖然解題方法和途徑繁多，但最終都會殊途同歸。一次性解題即使方法合理正確，但是卻不能保證所使用的方法與思路是最佳的選擇。所以學(xué)生不能夠以答完題就如釋重負(fù)。此時教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進行反思，思考一題多解，多題一解的方法。讓學(xué)生在不斷的反思下拓思路，溝通知識，掌握規(guī)律，并通過對解放優(yōu)劣的思考，在更高的層次上更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使學(xué)生的解題能力更勝一籌。
（三）對思維定勢進行反思
解題后要讓學(xué)生對解題思路進行反思，反思在解題的過程中是否有什么是否重要的信息沒有注意到，反思是否還能夠有其它的解題通道，反思在集體的過程中多走了哪些思維回路，思維、運算能否變得更加簡捷，反思是否拘泥于思維定勢，照搬了熟悉的解法？通過不停的反思、質(zhì)疑，在反思和質(zhì)疑的過程中不斷的改進，讓解題的過程更具有合理性、科學(xué)性、簡捷性。
（四）對解題思路進行反思
一道大題中的小題與小題之間都是存在聯(lián)系的，而不是孤立的，很多在表面上沒有任何關(guān)系的問題其實都存在著內(nèi)在的聯(lián)系。這一點是十分重要的，所以必須讓學(xué)生明白到這一點。要發(fā)現(xiàn)小題與小題之間的關(guān)系，必須對設(shè)問進行質(zhì)疑：后面的小題與前面的小題之間到底有何聯(lián)系？能不能從前面的小題獲得啟示？然后將一些重要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進行有效的整合，找到下一小題的解題思路，從而有效提高學(xué)生的解題能力。
（五）對解題深度進行反思
在解題之后，需要不斷第對問題的知識結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)性進行探究。是否可以對問題所包含的知識進行縱向深入的探究？是否能夠加強知識的橫向聯(lián)系？將題中所包含的各個知識“點”，逐漸的擴展到系統(tǒng)的知識“面”。通過不斷的拓展、聯(lián)系，來對加強知識結(jié)構(gòu)的理解，然后形成一個系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（六）對解題策略進行反思
要讓學(xué)生養(yǎng)成對每一個問題都進行刨根問題的習(xí)慣。讓學(xué)生反思對問題進行刨根問底之后是否可以得到一般性的結(jié)果、有無規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)？能不能夠形成自己特有的、獨到的見解，能不能夠自己想出一些新奇的東西？每一點小小的發(fā)現(xiàn)，都能夠讓學(xué)生獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生更加進一步的深入探索問題。
三、對學(xué)生解題反思習(xí)慣的培養(yǎng)
反思的習(xí)慣不是短時間就能夠形成的，所以教師應(yīng)該有意識的對學(xué)生的反思習(xí)慣進行培養(yǎng)。
（一）在例題教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生進行反思
首先是對思維過程進行整理。學(xué)生解決問題時，或多或少都會帶有一定的“嘗試錯誤”，再加上缺乏對解題過程的反思，沒有對解題過程進行提煉和概括，為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下。解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但是不同的解題指導(dǎo)思想會有不同的解題效果。養(yǎng)成對自己的解題進行反思的習(xí)慣是具有正確的解題指導(dǎo)思想的體現(xiàn)。為提高解題質(zhì)量和效率，教師應(yīng)幫助學(xué)生整理思維過程，確定解題關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理解題思路，概括解題思路，使解題的過程清晰，思維條理化、精確化和概括化。然后是對問題的本質(zhì)進行剖析。引導(dǎo)學(xué)生在解題后對問題的本質(zhì)進行重新剖析，再將思維由個別推向一般的過程使問題逐漸深化，使思維的抽象程度不斷提高。解決問題后再重新剖析其實質(zhì)，可以使學(xué)生比較容易地抓住問題的實質(zhì)，在解決一個或幾個問題之后，啟發(fā)學(xué)生反思，從中尋找他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，可使問題逐漸深化與完善。
（二）在探討學(xué)法的過程中引導(dǎo)學(xué)生進行反思
達爾文說過：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識。”學(xué)生只有掌握最佳的學(xué)習(xí)方法，才能進行創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，而教師的引導(dǎo)則是至關(guān)重要的。學(xué)生由于年齡特征及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平的限制，往往表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不求甚解，不善于對自己的思路進行檢查，解題時常常是一錯到底；不對自己的思考過程進行反思，不會分析、評價和判斷自己的思考方法的優(yōu)劣，也不自覺地找出和糾正自己的錯誤；不能從自己的思考過程中提煉出其中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法，不能發(fā)現(xiàn)其中的知識點之間的聯(lián)系，導(dǎo)致自己的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性差。因此，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，教師應(yīng)該有意識的進行反思技能的講解。解決問題后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一起整理學(xué)生的思維過程，確定解題關(guān)鍵，促使學(xué)生思維條理化、精確化、概括化；引導(dǎo)學(xué)生分析自己具體方法中包含的數(shù)學(xué)基本思想方法，對具體方法進行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍更廣的一般數(shù)學(xué)思想方法；引導(dǎo)學(xué)生對問題的結(jié)構(gòu)進行重新剖析，抓住問題的本質(zhì)，并努力將問題推廣到更一般的情形；給出問題的幾種解法，引導(dǎo)學(xué)生分析自己解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化學(xué)生的解題過程，鼓勵學(xué)生尋找最佳方案等。
1信息技術(shù)環(huán)境下中學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的教學(xué)策略設(shè)計
1.1充分利用信息技術(shù)手段，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性作用
在進行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)之前，作為教師首先應(yīng)在觀念上加以改變．因為只有在教學(xué)觀念上加以改變和創(chuàng)新，才能更好的指導(dǎo)教學(xué)．概念教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新，就是要在素質(zhì)教育質(zhì)量觀的要求下，充分建立以人為本的學(xué)生主體觀，創(chuàng)設(shè)民主、平等、和諧、合作的教學(xué)氛圍，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效的教學(xué)效果．信息技術(shù)則能夠突破教育環(huán)境的時空限制，使學(xué)生在特定的接近現(xiàn)實的情景中，主動地獲取知識．因此，在信息技術(shù)環(huán)境下注重學(xué)生的參與性，發(fā)揮其在學(xué)習(xí)中的主體性，使學(xué)生轉(zhuǎn)變成為主動參與的學(xué)習(xí)主體也是在新的學(xué)習(xí)環(huán)境下的一種新的學(xué)習(xí)方式[1]。隨著信息技術(shù)在教學(xué)中應(yīng)用的日漸成熟，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也發(fā)生了轉(zhuǎn)變。利用計算機輔助課堂教學(xué)(CAI，可以充分地體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，顯示出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，強化了個別化教學(xué)，這對于發(fā)揮學(xué)生的主動性和進行因人而異的指導(dǎo)無疑是大有裨益的。網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及其教學(xué)中的引入更加強了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位．在學(xué)習(xí)高級認(rèn)知能力的場合(例如對疑難問題求解或是要求對復(fù)雜問題進行分析、綜合、評價的場合)，采用協(xié)作(Collaboration)式教學(xué)策略往往能取得事半功倍的效果，因而更能奏效所謂協(xié)作式教學(xué)策略，要求為多個學(xué)習(xí)者提供對同一問題用多種不同觀點進行觀察比較和分析綜合的機會，以便集思廣益．這不僅對問題的深化理解和知識的掌握運用大有裨益，而且對高級認(rèn)知能力的發(fā)展、合作精神的培養(yǎng)和良好人際關(guān)系的形成也有明顯的促進作用，因而，基于計算機網(wǎng)絡(luò)的協(xié)作學(xué)習(xí)也日益受到愈來愈多教育工作者的關(guān)注．超文本特性與網(wǎng)絡(luò)特性的結(jié)合更促進了學(xué)生間的相互交流，學(xué)生的參與度更大，對數(shù)學(xué)概念的理解也就越直接越深刻。總之，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一種新型教學(xué)手段，由于其視聽結(jié)合、手眼并用的特點及其模擬、反饋、個別指導(dǎo)和游戲的內(nèi)在感染力，故具有更大的吸引力。
1.2利用信息技術(shù)手段創(chuàng)設(shè)適教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機
新課程要求建立的新學(xué)習(xí)方式是一種“以弘揚人的主體性為宗旨、以促進人的可持續(xù)發(fā)展為目的，有許多具體方案構(gòu)成的多維度、具有不同層次結(jié)構(gòu)的開放系統(tǒng)。數(shù)學(xué)概念往往是由一些實際實例和具體的數(shù)學(xué)材料抽象概括而成的，學(xué)生總感到枯燥無味，因此，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)合理利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，根據(jù)講授內(nèi)容和學(xué)生的實際情況充分利用各種教學(xué)媒體、選擇素材創(chuàng)設(shè)適學(xué)情境，以便吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．這樣不僅能使教師當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者與合作者，而且更有利于學(xué)生自主、合作和探究學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，從而更好地實施教學(xué)。教師要根據(jù)學(xué)生的特點，從實際出發(fā)依據(jù)教育學(xué)原理，利用綜合培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造意識、創(chuàng)造能力和創(chuàng)造性思維水平，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、開發(fā)學(xué)生的潛在創(chuàng)造力。
1.3多媒體化呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生的選擇性注意
多媒體技術(shù)為數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)容的展現(xiàn)提供了很好的幫助，其教學(xué)效果顯著．利用多媒體技術(shù)中圖形的移動、定格、閃爍、同步解說、色彩變化等手段展示數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。這樣更為形象、直觀的展示方式可以使學(xué)生更樂于、易于接受，誘導(dǎo)學(xué)生深入淺出，并有此引發(fā)學(xué)生更為深層次的思考，從而達到提綱挈領(lǐng)、融會貫通，系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識的效果[2]。例如：在講述立體幾何中的對各種柱體、錐體、球體等相關(guān)概念時，就可以利用空間圖形的分、合、轉(zhuǎn)、并、移、裁、展等多種形式的動畫，再結(jié)合有關(guān)必要的解說和優(yōu)美音樂，使學(xué)生能身臨其境，產(chǎn)生立體效應(yīng)，同時通過啟發(fā)性提問，引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。
1.4利用媒體展示變式，突出概念的本質(zhì)屬性，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解
變式是指概念例證在非本質(zhì)屬性方面的變化．利用變式的目的是通過非本質(zhì)屬性的變化突出本質(zhì)屬性，使獲得的概念更精確、更穩(wěn)定，信息技術(shù)環(huán)境下，我們可以利用各種媒體手段輕松展現(xiàn)及演示變式，從而使學(xué)生獲得更為精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念．例如在解析幾何中講解“橢圓”的概念時，教師可以利用各種媒體手段呈現(xiàn)各種橢圓的變式，以突出橢圓的本質(zhì)屬性，從而使學(xué)生更好地掌握橢圓這一概念。
2結(jié)語
隨著教育信息化的推進，信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用也越來越廣泛，經(jīng)過多年的實踐與探索，人們對其多方面的功用也達成了共識．本文在借鑒相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，提出了信息技術(shù)應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略，會使教師更容易將策略運用于教學(xué)之中，更好地發(fā)揮信息技術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的功用。
1創(chuàng)建引導(dǎo)化生活情境，加強學(xué)生問題引導(dǎo)
前蘇聯(lián)教育家斯卡特金認(rèn)為，教學(xué)是一種傳授社會經(jīng)驗的手段。因此我們今天的教學(xué)要與信息社會發(fā)展的總體趨勢相適應(yīng)，要從現(xiàn)實生活中尋找教學(xué)的教材，使學(xué)生感受生活中處處有教學(xué)。這樣就會使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感和求知欲，有利于形成似曾相識的接納心理，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，并在這個過程中學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去看待和解決生活中的數(shù)學(xué)問題。例如，在組織學(xué)生參觀考察活動中，引導(dǎo)學(xué)生討論：你坐在第幾輛車？你在車上坐第幾排？某同學(xué)在你前（后）幾排？你的前面有幾個同學(xué)？后面有幾個同學(xué)？這排共有多少個同學(xué)？車上共有幾排？這輛車共坐了多少個同學(xué)？這些問題都會引起學(xué)生熱烈的討論、研究和思考。結(jié)合年齡特點，還可以聯(lián)系“相遇問題”和“追擊問題”，引導(dǎo)學(xué)生討論和思考。同學(xué)們此時可以全然忘記旅途的艱辛，全身心地投入到學(xué)習(xí)和探索中，充分體驗生活中的數(shù)學(xué)問題。
2創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣
數(shù)學(xué)課程要根據(jù)小學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識，根據(jù)小學(xué)生的年齡特點并結(jié)合心理發(fā)展規(guī)律選擇合適的題材，題材要盡量廣泛，并用豐富多彩的形式呈現(xiàn)出來，使小學(xué)生愿意接觸，愿意學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師要緊密結(jié)合小學(xué)生的生活實際，在生活中挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，根據(jù)他們的愛好創(chuàng)設(shè)情境，將枯燥的數(shù)學(xué)符號、抽象的數(shù)學(xué)概念、公式轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦佑腥さ木唧w場景，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，在教學(xué)《千克的認(rèn)識》時，課的開始我拿出兩個同樣規(guī)格的盒子，問學(xué)生，這兩個外形一樣的盒子，哪個重，生紛紛舉手，生1：我認(rèn)為兩個盒子一樣重，因為我看這兩個盒子一樣。生2：我反對，盒子是一樣，但一個新，一個舊，我認(rèn)為新的輕，舊的重。生3：我反對，要知道兩個盒子哪個重，不能只用眼看，你要用手去掂一掂。師：還有什么辦法？生4：也可以去稱一稱。教師賦枯燥的內(nèi)容以“生命”，使學(xué)生積極主動投入學(xué)習(xí)，同時也讓學(xué)生真正感受到“數(shù)學(xué)就在我們生活中間”。又如教學(xué)《線段》這一內(nèi)容時，開頭引入：一天一只小猴正在家門口玩耍，忽然聽見媽媽喊：“小猴貝貝，回來吃水果”，通往小猴家的路有兩條，一條路是直的，一條路是彎的，小猴走哪條路可先吃到水果、這里面有什么數(shù)學(xué)奧秘呢？通過今天的學(xué)習(xí)你就明白了。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一下子被調(diào)動起來，進入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
3引導(dǎo)學(xué)生主動參與活動，探究數(shù)學(xué)問題
在小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)的使用價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。因此，在教學(xué)實踐中教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容創(chuàng)造探索性的情境，吸引學(xué)生的關(guān)注，讓他們積極地探索數(shù)學(xué)問題，思考解決問題的方法。在具體操作時，教師要以文字描述、語言表達的方法，為學(xué)生描述一段新鮮而熟悉的生活事例，來引導(dǎo)學(xué)生積極探索。例如教學(xué)《平面圖中的方向與位置》時，教師課前談話：國慶期間，你們出去旅游了嗎？誰來說說你去什么地方旅游的？生1：我去山南。生2：我去林芝。生3：我去羅布林卡公園了……師：就是我們西郊的羅布林卡公園嗎？拉薩除了羅布林卡公園外，你還知道哪些景點？（生交流）師：這么多好玩的景點，你們想不想去玩呀？老師帶你們?nèi)ズ脝幔俊睆膶W(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，教師的談話激起了學(xué)生的興趣，使學(xué)生在愉悅的氛圍中開始了學(xué)習(xí)。
4設(shè)計生活化練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識
現(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)的重要來源。所以我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該設(shè)計生活化的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到生活中，解決生活中的實際問題，做到學(xué)以致用。課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要時空，但時間畢竟較短，空間也有一定限制，學(xué)生發(fā)揮的空間不大。所以，我們可以走出課堂，開設(shè)一些生活化的數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生在活動中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)。例如教學(xué)《千克的認(rèn)識》時，學(xué)生對買東西有生活的基礎(chǔ)，對重量有一定的認(rèn)識，教學(xué)中讓學(xué)生掂一掂一千克蘋果等水果的重量，學(xué)生對臺秤有初步認(rèn)識，秤面上的1就是1千克，2就是2千克，但5千克對準(zhǔn)的卻是0，學(xué)生有疑惑，不知是5千克，還是0千克，為了讓學(xué)生對臺秤有更深的了解，讓學(xué)生課后去菜市場，調(diào)查了解究竟是怎么回事，通過了解學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中用的臺秤和書上介紹的臺秤有所不同，但當(dāng)臺秤指針轉(zhuǎn)了一圈后就是5千克。
總之，學(xué)習(xí)并不是教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生自己構(gòu)建知識的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的實踐者。數(shù)學(xué)生活化教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，合作交流，主動探索，使學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、探索者、創(chuàng)造者，讓他們學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)中的人生。
作者：張禮霞 單位：拉薩市第一小學(xué)
1.激發(fā)興趣策略
興趣使求知者，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，變苦學(xué)為樂學(xué)，那些板著面孔的數(shù)學(xué)符號公式就會變成新鮮活潑、變化無窮、趣味盎然的魔方。當(dāng)然，應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性極強，求知者易產(chǎn)生枯燥之感。提示出已知的東西跟新的東西之間的深刻聯(lián)系，讓學(xué)生沿著已有知識的路走下去，進入新知識的領(lǐng)域。當(dāng)他們頓悟時，回頭看看求知的過程會產(chǎn)生新奇感和難以言狀的愉悅感，興趣倍增。求知者最大的樂趣莫過于嘗到成功的喜悅。學(xué)生通過自讀、自練、自檢，獨立完成。當(dāng)學(xué)生了解自己已經(jīng)獲得了新知識時，頓時的滿意和興奮之情溢于言表。教學(xué)中產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣并非人人都很濃烈，這就需要教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，主要注意在“啟”的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師根據(jù)教材要求，針對學(xué)生具體情況，啟得適當(dāng)、啟得巧妙、啟得有趣，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望。這樣可以較為順利地將學(xué)生的思路引入教材的軌道，使他們有迫切需要閱讀課本解決問題的要求。初中數(shù)學(xué)自學(xué)教學(xué)實驗有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。我們知道，學(xué)習(xí)的積極性是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的一種能動的心理狀態(tài)，其主要成分是學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)興趣。初中學(xué)生一般思維逐漸成熟，好奇心強，對新知識的學(xué)習(xí)感興趣，好奇，但意志力較差，單調(diào)的重復(fù)，無味的講授影響學(xué)生獨立、深入地思考，容易使學(xué)生注意力分散，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)正是針對初中學(xué)生的這些心理特點按照心理學(xué)的原則、規(guī)律，力圖改變教師統(tǒng)治課堂，單調(diào)講授的局面，使課堂氣氛和諧，從而很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，使他們的學(xué)習(xí)積極性有較大的提高。
2.導(dǎo)示精學(xué)策略
本著教師引導(dǎo)與學(xué)生自學(xué)相結(jié)合的原則，在學(xué)生自學(xué)時，老師做必要的指導(dǎo)。“精學(xué)”指對所學(xué)內(nèi)容不光有字面上的理解，而且要有深層次的挖掘。
(1)理解重要點
教師給出自學(xué)提綱，列出本節(jié)課的重要點，讓學(xué)生通過自學(xué)來說明，為什么這是本節(jié)課的重要點。
(2)把握關(guān)鍵點
給學(xué)生指出化解難點的關(guān)鍵，起到畫龍點睛的作用。
(3)化解難點
學(xué)生在每一堂課上都有難點，有的難點有的學(xué)生可以獨立解決，有的學(xué)生通過與其它人合作，討論也可解決難點，有的難點學(xué)生不能自我解決，教師就這一問題搭好梯度，讓學(xué)生通過解決教師設(shè)置的問題，一步一步地達到解決問題的目的。
(4)總結(jié)要點
為培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、達到會學(xué)的目的，教學(xué)中，要注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抓關(guān)鍵，抓重點，理順要點，一堂課的知識需要小結(jié)，可以讓學(xué)生小結(jié)，也可以由教師設(shè)置小結(jié)的知識點與學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自我填充內(nèi)容。因此，每課時，每章節(jié)或一類知識、都要進行小結(jié)，尤其是每課時，都要引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)當(dāng)課堂學(xué)了哪些重點內(nèi)容，關(guān)鍵是什么？學(xué)習(xí)了一章一節(jié)或一類知識后，要求學(xué)生自行梳理知識，把聯(lián)系緊密的知識由小塊聯(lián)成大塊，把零碎的知識理清脈絡(luò)，然后把好的解題方法和有代表性的題目整理進筆記，這樣使知識系統(tǒng)化便于記憶和靈活運用，也是對學(xué)生抽象開闊能力的培養(yǎng)。
如：學(xué)了三角形中位線定理后，讓學(xué)生歸納一下，三角形中位線定理有哪些作用？學(xué)生總結(jié)后，教師作歸納總結(jié)：①可以證明線段相等；②可以證明線段的倍分關(guān)系；③可以證明線段不等關(guān)系；④可以證明線段平行；⑤可以求值。
1明確學(xué)生的思維目的
具有目的性的思維是必須的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中明確該堂課的學(xué)習(xí)目的也是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)教師在長時間的教學(xué)過程中，積極的引導(dǎo)學(xué)生明確其目的性的思維，其意義是重大的。在教學(xué)的過程中，教師要幫助并引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)正確思維的重要性，明確其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維以及能力的培養(yǎng)不僅僅是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)當(dāng)前的知識，更重要的是為學(xué)生將來的工作、學(xué)習(xí)、生活都帶來了提供了有力的基礎(chǔ)和幫助。只有學(xué)生明白了思維培養(yǎng)對自己的重要性，才會在學(xué)習(xí)中樹立正確的思維，才會在學(xué)習(xí)中更好配合思維。
2通過巧設(shè)問題激發(fā)學(xué)生的思考興趣
知識來源于對疑問的解答，然而較大疑問的過程中正是讓學(xué)生進行思維分析的過程。可以這么說：提出的疑問也就是思維的目的，有了疑問，學(xué)生的思維才會有了明確的方向。因此，在新課標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)教師的提問的水品越來越高，所提的問題必須要具備兩個特征：啟發(fā)性和質(zhì)疑性。以往傳統(tǒng)式的教學(xué)，數(shù)學(xué)教師在課堂上所提及的問題基本上是課本中例出的問題，不具有創(chuàng)新、新穎性，相當(dāng)于是照本宣科，學(xué)生只需要是望著書本進行作答就行了，這樣一問一答的教與學(xué)的模式，45min的一堂課下來，學(xué)生根本不需要動太多的腦筋思考，只需要根據(jù)書本上了“朗讀”就行了，學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)根本就無從談起。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要改變這種教學(xué)現(xiàn)狀，要不斷的創(chuàng)新特問的方式和新穎的問題，給足學(xué)生思考的時間和思維的空間，讓學(xué)生充分的思考、分析其問題，并結(jié)合該堂課的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行作答。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解，同時還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。當(dāng)然，教師在提出問題的時候不能盲目的提問，必須要滿足初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點：難度適中、獨特、新穎、具有一定的啟發(fā)性、目的性的特點等。
3加強訓(xùn)練使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法
思維能力的培養(yǎng)不僅僅是教師在口頭上的教導(dǎo)，它還需要通過各種相關(guān)的訓(xùn)練來加強、熟練、掌握。
3.1培養(yǎng)學(xué)生分析能力以及比較水平
新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，涌入了較多新的知識點、新的概念，通過這些新知識的涌入之后，不僅增加了知識的全面性，還提升了知識的復(fù)雜性。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)上要下功夫了解各項知識之間的個性與共性。
3.2訓(xùn)練學(xué)生抽象的、概括性的思維
思維的過程就相當(dāng)于尋求解答問題方法的過程，這樣的過程有長有短，長者達到幾年，甚至幾百年或者是更長；短者幾分鐘、幾小時，甚至幾秒鐘。對于初中學(xué)生來說，他們目前所要解決的問題肯定是后者。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程也就是學(xué)生在短時間內(nèi)解決若干個問題的過程。因此，教師在教學(xué)的過程中，對自己提出的關(guān)鍵性的問題需要對學(xué)生進行點撥甚至是引導(dǎo)。使學(xué)生通過客觀事物的本質(zhì)了解，掌握其相關(guān)的知識點，并且讓學(xué)生對自己所見的事物經(jīng)過抽象的概括，從中找尋出問題的答案。
4結(jié)語
總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)、思考的思維。讓學(xué)生初步掌握并運用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析、解決數(shù)學(xué)中，乃至生活中的問題，從而更好的增強學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。那么我們作為初中數(shù)學(xué)教育工作者，積極培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是我們應(yīng)盡的責(zé)任。
1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
陶行知說過：“要解放孩子們的頭腦、手、腳，就必須要讓他們生活得到充分的自由，讓他們從自由的生活中得到真正的教育”[2]。通常，數(shù)學(xué)知識在孩子們的眼中顯得死板而枯燥，那么作為教師應(yīng)該怎么樣讓這死板的知識變得靈動鮮活起來呢？學(xué)生又該如何去了解文本中的知識、汲取文本中的精華呢？如何讓學(xué)生在自己的心中構(gòu)建知識的框架呢？這就要求我們的數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的個性特點以及實際生活的經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境。與此同時，在情境的設(shè)置中需要借助多媒體，直觀、生動、形象的畫面、語言、音樂等能短時間內(nèi)聚集學(xué)生的眼光和注意力，便于教師進行教學(xué)。由于小學(xué)生的個性活潑好動、形象思維占主導(dǎo)，教師可以根據(jù)這一特點創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生回憶、重溫并融入所創(chuàng)設(shè)的情景中去，激發(fā)學(xué)生想學(xué)、要學(xué)、樂學(xué)的愿望。例如，教“比大小”一節(jié)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：有一天，4只松鼠一起去森林玩耍，玩累了之后它們坐在草地上休息，準(zhǔn)備要吃自己所帶的松果、橘子、蘋果（出示情境卡片）。請同學(xué)們觀察，這4只松鼠此時在想什么呢？做什么呢？學(xué)生們對松鼠吃食物的情景產(chǎn)生了想象，接著他們進行討論的氛圍顯得格外的有趣、生動、自然。待他們認(rèn)真地觀察、討論之后，教師便能更好的引出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，有助于進一步的思考。
2提出問題，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)
學(xué)生在提前預(yù)習(xí)的過程中會產(chǎn)生各種各樣的問題，那么作為教師就必須要鼓勵學(xué)生在預(yù)習(xí)中敢于質(zhì)疑、善于發(fā)現(xiàn)問題，讓他們的學(xué)習(xí)具有較強的目的性，增強他們自主學(xué)習(xí)的意識。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)意識高漲之后，他們就會自主地參與到學(xué)習(xí)活動中去，積極的探索、創(chuàng)新自己的學(xué)習(xí)方法。結(jié)合上面的例子、為學(xué)生提供的教學(xué)情境，提出了：松果正好4個，松鼠一只一個；橘子只有3個，若是每只松鼠1個就不夠；蘋果有5個，每只松鼠吃一個還多了一個等等這樣的問題。接著教師讓他們根據(jù)文本上所講的“大小”知識進行自主學(xué)習(xí)，再讓同學(xué)們從中選出自己比較喜歡的一種水果，思考一下，若是分4只松鼠吃會出現(xiàn)什么樣的情況呢？同學(xué)們通過合作學(xué)習(xí)、自主操作之后，很快地就找到了解決問題的方法。這樣問題式的教學(xué)方法，不僅能開發(fā)學(xué)生的大腦，還能提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的意識。
3加強師生之間的互動，以提升問題的層次
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生會根據(jù)自己的疑問、水平、能力提出各種各樣的問題，因此，教師要充分的發(fā)揮自己在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，待學(xué)生提出了問題之后，再通過教師的引導(dǎo)和深化便于提升問題的層次和深度，與此同時，再讓學(xué)生認(rèn)真的思考、觀察、分析、討論、計算等交流之后，從中找出自己認(rèn)為正確的答案或者是解答方案，此時教師也可以為學(xué)生提供展示的機會，讓學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生在講臺上講出自己的解答方法。例如：講“認(rèn)識路線”一節(jié)時，同學(xué)們在學(xué)完了怎么樣“認(rèn)識路線”這一知識點之后，他們腦海中所得到的知識是零碎的、片面的，那么如何讓學(xué)生真正的掌握這個知識點呢？下面就提出一道與學(xué)生實際生活相結(jié)合的問題：從學(xué)校到歡樂谷應(yīng)該要怎么走呢？教師通過這樣靈活的、與學(xué)生實際生活密切聯(lián)系的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們的思維得到極大發(fā)散。學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，有的小組思考出有哪幾條路能從學(xué)校到游樂園，有的小組在討論有哪幾路公交車能從學(xué)校到達游樂園等。然后，教師將這些內(nèi)容通過多媒體展現(xiàn)在屏幕上，讓學(xué)生一一觀察之后，從中得出公交車有很多輛能到達，但是其中有幾輛車是需要中途轉(zhuǎn)車才能到達。這道與學(xué)生實際生活相結(jié)合的題型，通過學(xué)生之間的思考、探討等，使學(xué)生自己從中找出認(rèn)為合理的方法，再將方法講解給其他的同學(xué)聽。這樣的學(xué)習(xí)既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們能主動參與到學(xué)習(xí)的活動中去，又便于達到自主、創(chuàng)新、合作式的學(xué)習(xí)目的。
4拓展合作創(chuàng)新，實施自我的總結(jié)歸納
面對當(dāng)前信息化的社會，對各種教學(xué)資源進行有效、合理的利用能更好的培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和水平。因此，教師在學(xué)生學(xué)完了一章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容之后可提出一些開放性的問題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、性格等分成合適的小組進行討論、交流，便于學(xué)生更好的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。小組合作學(xué)習(xí)不僅鍛煉了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，還促進了學(xué)生與學(xué)生之間、教師與學(xué)生之間的情感交流以及知識的融會貫通，以便于共同進步。例如：教學(xué)“比大小”，最后出示的情境圖：有6只小狗，5根骨頭，然后提出問題：請問同學(xué)們，一只小狗啃一根骨頭夠嗎？對于該題的解答學(xué)生開動腦筋、發(fā)散思維，采用了各種各樣的方法：如連線、擺放圖片、遷移圖片等方法，取得了較好的效果。小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)的最后，需要對所學(xué)的知識進行總結(jié)歸納。這總結(jié)的過程，不僅是要求教師對自己的教學(xué)方法和內(nèi)容進行總結(jié)，更重要的是讓學(xué)生對自己所學(xué)的知識點進行系統(tǒng)化的梳理、調(diào)整、歸納，以便于鞏固該堂課的重難點知識，從而也能培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和總結(jié)歸納的水平。注意：學(xué)生在進行總結(jié)歸納的時候，教師應(yīng)該給予學(xué)生充分的肯定以及合理的評價，便于學(xué)生更加完善的進行總結(jié)。
5結(jié)語
總而言之，小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重發(fā)展學(xué)生的個性，通過鼓勵學(xué)生積極、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)，尊重學(xué)生所提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生尋找適合自己的解決方法。同時，在教學(xué)中教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生更好的進行自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)，從而變死板的數(shù)學(xué)為鮮活的數(shù)學(xué)。
1激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們獲得活力
興趣是最好的老師，也是激發(fā)一個人學(xué)習(xí)的最主要的動力。奇特、新穎的學(xué)習(xí)情境，不僅能短時間內(nèi)集中學(xué)生的注意力，而且還能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在很大的程度上取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣是否濃厚。學(xué)生一旦對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，那么數(shù)學(xué)就不為成為他們的負(fù)擔(dān)。
1.1營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍
由于初中生比較感性化，因而愉快青輕松的數(shù)學(xué)課堂不僅能增加他們的學(xué)習(xí)弄厚度，而且還能激發(fā)學(xué)生主動性的學(xué)習(xí)。在課堂上還可以不時的穿插有關(guān)該堂知識的實驗教學(xué)用材、小游戲、小課件等，以便提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
1.2設(shè)置懸念，層層遞進
欲望是一種傾向于認(rèn)識、研究、獲得某種事物的心理特征[2]。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，設(shè)計巧妙的懸念，讓學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生一種急于想了解某道題的心理。例如：講園和直線的位置關(guān)系；首先提出問題：若是將地平線看著是一條直線，將太陽看著是一個園，那么它們之間的位置會出現(xiàn)幾種關(guān)系？又如教學(xué)三角函數(shù)：太陽的照射每天都在不斷的變化，請問你們能算出某個時刻你們身影的身高嗎？同時，請問光線與地面的夾角又會是多少呢？帶著這些一連串的問題，層層遞進，不斷的激發(fā)學(xué)生的探索思維，使學(xué)生盡快的進入該課堂的教學(xué)中去。
2在探索中思考問題
在教學(xué)的過程中，教師要善于懂得給學(xué)生思考、探索的機會，使學(xué)生學(xué)會在討論的基礎(chǔ)上進行發(fā)現(xiàn)、思考和解決問題。從而能更好的激勵學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)、探索，開發(fā)自己的智力。例如合并同類項：老師在黑板上出了一道多項式“3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5”，并提出了三個問題：第一，在這道多項式中一共有幾項？第二，請問給項的系數(shù)是什么？第三，請問有哪些項可以合并在一起呢？學(xué)生觀察之后，經(jīng)過一定的時間的思考和討論得出的結(jié)果是：-3和5、-4xy2和2xy2、3x2y和5x2y這三項可以進行合并。然后教師再做出總結(jié)：我們將這些能夠合并的項叫做同類項。然后愛問學(xué)生：這些同類項有什么特征呢？學(xué)生們回答：字母一樣，一樣的字母的指數(shù)也是一樣的。
3教學(xué)的過程中立足于開放，注重教學(xué)過程
新課標(biāo)的要求下，注重調(diào)動學(xué)生的主觀性和積極性，以往傳統(tǒng)的“填鴨式”和“灌輸式”機械性的教學(xué)方法，極度束縛了學(xué)生的個性發(fā)展。因而在面對“死”的數(shù)學(xué)課程，教師要立足于開放，呈現(xiàn)靈活的教學(xué)方法，使學(xué)生的思維呈“輻射狀”一樣不斷的向外散發(fā)，創(chuàng)新其結(jié)果。
4加強師生之間的合作交流
新課標(biāo)的要求下要特別突出師生之間、生生之間的合作性。平等對話、相互思考討論；教師要成為學(xué)生的引導(dǎo)者而不是命令者，學(xué)生要學(xué)會自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)，不論是課內(nèi)還是課外，加強同學(xué)之間的合作，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，進行探討和交流，從他們的爭論中找出其中的相似點，以便得出確切的結(jié)論。在必要的時候老師還可以在同學(xué)之間或者是班級之間舉辦一些活動，例如數(shù)學(xué)的專題討論會、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)知識的宣傳等多種多樣的辯論賽，以便學(xué)生通過小組之間之間的合作，更好的展現(xiàn)個性的張揚，較強生生之間的思想貫通。
5結(jié)語
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，只有讓學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體，才能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣；優(yōu)化教材，吸引學(xué)生的注意力；開放性的教學(xué)，能增強學(xué)生的靈活學(xué)習(xí)；合作交流，發(fā)揮學(xué)生的個性以及展現(xiàn)學(xué)生的共性。合適的教學(xué)方法，才能讓學(xué)生不斷的追求自主學(xué)習(xí)。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
教師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)有待提高。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的引路人，在學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展中舉足輕重的地位，這就要求教師要重視并加強自身數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)的提高，要通過不斷的學(xué)習(xí)填補自身存在的不足。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的學(xué)科，就數(shù)學(xué)知識而言，前后不同知識之間存在著密切的練習(xí)，為此，長期帶低年級的教師教學(xué)水平不能只停留在低年級的層次，長期帶高年級的教師也要對低年級的教材足夠的熟悉，在教學(xué)中，教師也不能知識停留在理論層次上，相反的，要將理論與實際有機的結(jié)合起來，這有利于幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的措施
1.積極培養(yǎng)學(xué)生區(qū)別與聯(lián)系的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們會遇到諸如“比較”、“對照”等詞，其中，比較是指在思維中對兩種或者兩種以上的同類研究對象進行辨別，同時，它還是一個人理解和思維的基礎(chǔ)。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生會接觸到各種各樣的知識，同樣，學(xué)生所要掌握的知識也越來越多，這就要求學(xué)生要能夠比較不同知識之間存在的區(qū)別以及聯(lián)系。比如教師在講授正、負(fù)數(shù)的時候，就可以引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明確“正數(shù)”是相對于“負(fù)數(shù)”來說的，比如高于海平面8米可以記為“+8”，低于海平面8米則可以記為“—8”，這有利于加深學(xué)生對知識點的理解，此外，它還能夠幫助學(xué)生找出兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們會遇到眾多容易混淆、不容易理解的概念以及規(guī)律，通過一系列的比較以及對照，就能很好的解決這些問題，讓學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力。在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過程中，教師必須明確最基本的邏輯思維過程是什么，本文指出它就是分析思維。通過對學(xué)生分析思維的培養(yǎng)，學(xué)生要能夠明確概念等的定義，要能正確的運用定義，要在掌握推理形式以及方法的基礎(chǔ)上分清命題的條件和結(jié)論。眾所周知，概念是思維的細(xì)胞，它是學(xué)生構(gòu)成判斷和推理中不可或缺的要素，一言以蔽之，沒有概念學(xué)生就不可能進行思維。新時期，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師最根本的任務(wù)之一，但是，在這個階段培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力卻往往被忽視掉，在一些教師看來，學(xué)生只要懂得最基本的概念、能夠應(yīng)付期末考試就可以了，殊不知，教師這種只強調(diào)程序化、忽視理論根據(jù)的教法只會限制學(xué)生的發(fā)展，由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力。
3.通過判斷與推理不斷培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與表達能力。現(xiàn)實生活中，我們會做出各種各樣的判斷，比如衣服的顏色適不適合自己的皮膚、考試是不是可以過關(guān)、最能吸引自己的到底是什么、自己不喜歡的又是什么東西，其實判斷的過程就是思維的一種形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會遇到一系列的法則或者是定義，在考試或者是課堂提問中，教師也會設(shè)置一些需要學(xué)生自己去判斷、去推理的題，比如相似三角形是不是都全等、兩個和是90度的角之間是什么關(guān)系等？對于這些新的知識點，學(xué)生會積極的去思考，然后通過自己動腦筋找到問題的答案，這樣，學(xué)生就能牢固的掌握知識，為此，在教學(xué)過程中，凡是遇到有需要判斷的問題，教師就一定要積極的啟發(fā)學(xué)生，要引導(dǎo)學(xué)生去判斷。推理，簡單的說，就是幾個判斷之間的練習(xí)，通過推理，可以迅速而正確的解決學(xué)習(xí)或者生活中遇到的問題，可以在解決問題的同時將不同的知識點有機的聯(lián)系起來，最終培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
三、結(jié)語
綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授學(xué)生知識，還要采取切實可行的措施培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，真正意義上的重視學(xué)生獲得知識的思維過程。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力不是朝夕之間就可以實現(xiàn)的目標(biāo)，相反的，它需要教師運用多渠道、多種方法，不斷的去嘗試，不斷的去探索，這就要求教師在教學(xué)中應(yīng)面向全體學(xué)生，要充分尊重學(xué)生的主體地位，重視對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性以及主動性，只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生良好的品質(zhì)，才能做出教師應(yīng)有的貢獻，為學(xué)生的未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。
作者：李靜單位；河北省秦皇島市北戴河區(qū)實驗小學(xué)
