時間：2023-05-26 17:33:25
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇中學數學教育研究，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、充分運用激發性的方式發揮情感作用
（一）創設問題的情境，激發學習動機
心理學研究表明，思維過程是由人的認識需要引起來的，如果沒有認識的需要就不會有思維的進一步發散。而認識需要往往是從學生在學習過程中所發現的一些新情況所引申出來的，學生往往對有的問題并不是十分熟悉，不能夠立刻解決，這時學生就會從內心產生一種強烈的求知欲望，進而去積極探究和思考。所以，數學教師要善于將那些枯燥的、抽象的教學內容轉變為形象的、生動的、有利于學生接受的問題，從而使學生在對這些問題進行積極思維的過程中品嘗到學習的樂趣。例如，在教學《圓的定義》這節內容時，教師可以引導學生思考：車的輪子為什么做成圓形的？不能做成三角形的、方形的或者橢圓形的？對這種情況，學生就會感到新奇、自然、充滿樂趣。再如，在講解《三角形的相似判定定理》的教學內容時，教師可以首先給學生講一個有關的數學故事：古希臘的金字塔是人們旅游的重要圣地，然而竟然沒有人知道它的高度。教師可以提問學生：“我們可以測算出來”這時，學生就會急切地想要知道其中所蘊含的的數學奧秘，主動學習的情緒就會很高。
（二）挖掘知識的魅力，引發學習興趣
從教育學的規律來看，學生的學習興趣其實就包含在所學的知識中，因此，教師要學會去挖掘數學教材中的知識魅力，通過教學內容來激發學生學習的積極性和主動性，提高學生學習的效果。其實，數學知識本身所具有的內涵和魅力遠比分數和考試的刺激更加強烈，它能夠抓住學生的思維和心理，吸引學生去努力學習，使學生產生持久的學習動力。例如，教師在講授《等比級數求和》這節內容時，可以通過故事導入來吸引學生的興趣：古時候印度國王打算賞賜發明出64格的國際象棋大臣西薩，讓西薩隨便說什么都滿足，而西薩卻說只要麥子就行，要第一格中有一粒，以后的每格中都是前一格2倍，這樣的64格全部擺完就行。國王認為西薩的要求太低了。在討論探究中，學生也認為西薩的要求太低，其實并不然。這時，數學老師就可以在黑板上結合64格知識算出麥粒總數。在這樣的情景下，教師可以告訴學生，這樣的知識和我們要學習的《等比級數求和》有直接的關系，一下子學生的好奇心被激發出來，學生學習的積極性自然會提高。另外，教師還可以通過組織相關的活動，把課堂內外、校園內外的相關教學活動進行有機結合，讓學生通過手、口、腦的協調進步產生學習的興趣，發展個性和特長。
二、通過鼓勵性的方式來調動學生情感
在數學課堂上，教師要重視學生在學習中所產生的積極情感，要通過鼓勵使之成為一種持久的積極情感，進而激活學生的思維，激發學生對數學知識的好奇心和探究欲望。教師要積極為每一個學生提供成功的機會，讓學生在自己努力的基礎上獲得成就感，使學生的情感體驗得到滿足，使學生對數學學習的興趣能夠持久地保持下去。教師要給學生留出充足的時間和空間參與教學活動，讓學生親自去感受學習知識的過程，并在此過程中獲得更多的情感體驗。其中包括成功與失敗的體驗。教師不能代替學生思維、事事進行包辦，而是要做好學生的引導者和合作者，讓學生自己去觀察、體驗、探究，進而發現問題，找到解題的思路和技巧。教師要利用好課堂這塊陣地，在探究的過程中讓學生聯系已有經驗積極思考，并進行總結和歸納，進而獲得解題的方法和技巧。如在學習《三角形的內角和定理》時，教師可以引導學生自主去發現問題，提出問題，給學生充分思考的時間，讓學生自己去尋找解決問題的方法。教師要能為學生創設良好的教學情境，激發學生的參與意識，讓學生通過不斷努力獲取成功，進而增強自信心。這樣，教師在中學數學教學中滲透情感教育，定會起到事半功倍的教學效果。
作者:趙世強 單位:山東省菏澤市牡丹區第二十一中學
學科教學中的德育滲透是中學德育途徑中重要方式之一。本文對中學數學教育的德育途徑進行闡述，探討怎樣在數學教學中實施德育，以及實施德育過程中需注意的問題。
關鍵詞：
中學；數學教學；德育途徑
道德教育對于人的全面發展具有重要的作用，也是教育中重要的部分。教學過程中有多種途徑進行德育教育，數學的歷史悠久，我國人民在數學學習中投入了大量的智慧，在數學教學中體現德育有重要的作用。本文通過數學教學中的德育教育實施，探究數學教學中滲入的德育教育途徑。
一、因材施教的德育教育
1.依據數學歷史的德育教育。
數學在中國歷史悠久、成就輝煌，其發展經歷了古代數學萌芽期、形成期、發展期、繁榮期和中西數學的融合期。例如，在西安半坡出土的陶器中出現了數學的圖案或圓點，西周出現了勾股定理，甲骨文中出現了數學記錄等等。教師在教學中通過中國數學教學史的介紹，并與西方數學發展歷程相比較，可以讓學生領會到我國數學發展燦爛文明的文化財富，能夠激發學生學習興趣和促進學生民族自豪感，促進愛國情懷的培養。
2.根據高中學生數學教學特點進行德育教育。
高中是學生思維快速發展的階段，數學鍛煉學生思維能力，在教學中能夠培養學生的發散思維，學生通過不同的角度、不同途徑、不同方法去思考問題，培養創造能力的發展。高中數學教學過程培養了學生的發散思維，把數學教學的知識點與有關德育教學聯系起來，引發對學生愛國思想的培養，培養學生的辯證唯物主義觀點。體現出數學發展也是通過不斷解決矛盾、促進事物向前發展的唯物主義思想，培養學生辯證認識事物發展、創造能力和發現能力。
3.依據教材進行德育教育。
高中教材是針對學生知識傳承和思維培養編寫的，在數學教學中，要注重對思維和知識的教育。德育教學存在數學教學中，可以根據教材適當滲入德育教學思想，但是教學中要保證主要部分的實施，又要保證德育教學的滲透。因此，學生通過教材學習得到知識、培養思維，又能適當進行德育教學，才能達到德育滲透的作用。
二、課堂教學中實施德育教育
1.課前合理引導。
數學教學在課前學生預習掌握住課程知識點。教師有意識引導數學知識的歷史，學生了解數學課外的知識，意識到數學在中國的悠久的歷史，激發學生學習數學的興趣和培養德育教育。隨著教育制度和教育目標的發展，數學教學模式和方式出現了快速的發展，以往的死記硬背的方法不能適應數學教學，也不能促進數學的德育實施。課前備課不僅要對知識進行合理預習和規劃，還要注意德育教育在其中的滲透。
2.課堂中隨機寓德育教育與知識教學中。
高中數學中以辯證唯物主義的思想為主，培養學生的辯證的思維。辯證唯物主義在德育中占據重要地位。數學課堂教學包括知識教學和辯證唯物主義，促進學生辯證唯物主義觀點的形成并運用到德育觀念。例如，通過兩個圓之間位置的傳授，能夠讓學生得到：物質時刻能夠運動，不同的運動方式產生不同的結果。
3.課后小結的德育途徑。
課后對數學的總結和練習，總結的過程引導學生理論聯系現實。例如對問題進行解決時，有時會有多種途徑，引導學生選擇最方便合理的方法。這和高中生對人生的選擇一樣，人生之路多樣，選擇符合自身的發展的方向，并積極堅定地堅持下去，才能取得人生的成功。
三、教師示范作用進行德育教育
教師是課堂教學的主導，發揮著教授知識和引導學生人生觀的作用，因此教學中教師對數學教學知識和德育教育具有關鍵作用。例如，課堂教學中要有嚴謹認真的態度，講知識要準確詳細，用詞要簡潔準確，解答問題要態度認真。教師在課堂上授課方式促進學生對師德的理解，展現出職業道德情操。教師在教學生活中要以身作則，自己的一言一行都直接地影響著學生。教師通過自己的示范力量，促進學生情感道德的培養，促進學生道德的積極發展。教師通過自身的教學和外在表現有目的、有意識地培養學生，既能促進學生刻苦學習，又能促進學生的德育教育。
四、德育途徑中要注意的問題
數學課堂教學中具有多種德育教育的途徑，但是數學的教學作用決定了德育只是其中的較少的部分。因此，在進行德育教育中要注意下列問題：
1.注意數學教學和德育的主次之分。
數學教學的目的是培養數學知識和思維能力，在課堂中重視知識教學和思維培養，德育只是在合理的時間和情況下滲透。畢竟數學教學是知識的課堂，不能成為思想政治教學的課堂。
2.注重教學的實效性，避免華而不實的形式主義。
新課程要求學科教學要滲透德育教育，但是德育教育只是學科教學的附加成分，不能成為主體部分。數學課堂教學中要保持合理性，不要牽強地加入德育教育，使數學教學出現形式超越內容、繁瑣復雜的現象。
3.長期合理德育教學滲透，不能一蹴而就。
關鍵詞：高等數學 中學數學 銜接 對策
1 兩階段課程目標及教學要求的差異分析
1.1 兩階段課程目標及教學要求的差異分析
中學數學課程標準指出的具體從能力目標，情感目標來培養的目標是：①獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法。以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數學發現和創造的歷程。②提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。③提高數學地提出、分析和解決問題（包括實際應用問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。④發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷。⑤提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。⑥具有一定的屬性視野，逐步認識數學的應用價值、科學價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀①。
鑒于高職高專屬性的兩重性，其數學課程目標一般是根據學校的人才培養方案，結合1999年教育部制定的《高職高專高等數學課程教學的基本要求》而制定。每個學校會根據自己的人才培養方案并結合要求，制定相應的教學大綱，從而確定教學任務。
通過上述比較，可以看出，目前高職高專高等數學的教學要求只是將理工類高等數學的教學大綱“減”“簡”了一部分內容，并且為了凸顯高職高專的職業性，提出了遵循“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，根本沒有以中學數學作為參照。用這樣的大綱來指導教學，必然使高職數學的教學陷入困境。所以安排一部分教師從根本上學習和研究中學數學的教學內容和教學要求，制定出中學數學與高職高專高等數學銜接緊密的，又能滿足后續課程要求的、合理的教學大綱是迫在眉睫的。
1.2 教學要求差異的銜接策略
數學教學大綱是指導數學教學綱領性的文件，因此，要搞好高職和中學數學教學要求的銜接，首先要解決好教學大綱的制定問題。
①教學大綱的制定必須考慮到學校的人才培養方案，根據學校的人才培養方案確定學生在高職階段所必須達到的“數學現實”，明確數學方面的基本要求、提高要求和應用要求。
②教學大綱的制定要建立在中學數學課程的平臺上，結合學生學習高等數學的實際情況，在教學內容和方法上相應的改革，盡量避免知識梯度過大，計算要求過于復雜。
③教學大綱的制定要突破原有課程的界限，根據各專業特點靈活選用教學內容，達到數學與相關課程和相關內容的有機結合②。編寫符合高職高專特色的各專業高等數學教學大綱，做到“專業性質不同，開設課時不一，目標要求不同，側重內容各異，精選傳統內容，滲透現代知識，保持體系完整，重在知識應用”。
高職數學的教學要求被具體的分割在每次教學活動中，教師在教學活動中的主導地位毋庸置疑，每次活動中，教師對教學要求的認識直接影響教學活動的開展和質量。要搞好高職和中學數學教學要求的銜接第二方面要做的是，對高職教師進行數學教學要求的培訓。
在教學大綱制定的基礎上，對所有的任課教師進行大綱要求的培訓，明確教學任務，教學要求。并在后期的教學中，定期分模塊，分章節的結合教學實際，再對教師進行基本要求，提高要求，進行應用要求方面的培訓，使每個一線教師能夠深入細致的了解高職的教學要求，在教學中做到有的放矢。
2 兩階段教學內容的差異分析及銜接對策
2.1 兩階段教材內容比對
高中階段的數學學習是以初中階段的學習為基礎的，同時也為進入高一級學校學習打下基礎。2003年4月，國家教育部制定的《普通中學數學課程標準（實驗）》對課程的內容及其處理方式進行了新的變動，更加突出了基礎性和選擇性。數學課程不再劃分科目，分為必修和選修，兩部分的內容直接由模塊構成，為不同學生的發展提供了不同的課程內容。
以人教A版作為高中階段的參照教材。教材的必修課程由5個模塊組成，選修課程有四個系列，內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統計等內容。向量是近代數學最重要和最基本的概念之一，是聯系幾何、代數、三角等內容的橋梁，它具有豐富的實際背景和廣泛的應用。算法作為新名詞，在以前的數學教材中沒有出現，但是算法本身，學生并不陌生，因式分解、不等式、方程等中都出現了算法思想，這些都是學生熟悉的知識和內容。只是算法的基本思路、特點、學習算法的必要性等問題以前沒有專門的涉及。概率與統計是基于時代的要求而添置的，現代社會是一個信息化的社會，人們需要具備從數據提取信息，做出合理決策的能力。基本的概率與統計知識是公民必備的常識。
現行高職高專高等數學課程的內容一般包括：函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用和常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等。其他部分如概率、統計、復數等只是在部分專業開設，故不進行討論。
2.2 高職高專高等數學與中學數學知識脫節內容梳理
縱觀兩個階段的數學教學內容，發現相對于高中階段數學課程內容設置，高職高專高等數學課程內容設置相對陳舊，沒有根據中學數學內容的改革而調整。從而出現高職高專高等數學和中學數學在教學內容上的不銜接，主要有以下幾個方面的脫節現象：
2.2.1 兩階段教學內容完全脫節。這種類型指的是知識點在中學數學中沒有講授，而在高職的高等數學的教學中卻把這些知識點當作已經講解過的內容直接作為計算工具來使用。這些脫節的知識點雖說不多，但是如果不了解，不給學生事先做鋪墊，必將給高等數學的教學帶來不良的影響。
2.2.2 兩階段教學內容重復。這種類型就是指高職高等數學內容及形式與高中的基本一致或完全重復。隨著中學數學教學內容的改革，部分高等數學的教學內容被納入到中學數學教學中，導致兩階段中出現了一些重疊部分。這樣的重疊大體可分為兩種情況，一種情況是某些知識點的講解和教學上的要求一模一樣。這部分內容，學生在高中已經學習過，高職教師沒有注意到這一點，對同樣的內容進行重復講解，不但消耗了有限的學時，還使學生產生厭煩情緒。另外一種情況是，兩階段在某些知識點上都有所涉及，但在內容和教學要求上是不一樣的，有部分重疊。這部分內容新舊知識混合的編排，由于老師沒有準確的了解學生已知知識細節和掌握程度，而導致重復或講解不到位，導致脫節。
2.2.3 兩階段前后不一型。就是對同一內容，高職和高中兩階段的表述、名稱或符號等不一致。如單調性是函數最重要的性質之一，了解函數的單調性為我們精確地作出函數圖像和準確預測事物的發展趨勢提供了重要的分析工具，無論是在中學數學還是高職數學教學中都是重要的知識點之一。在認真研究高中與《高數》教材中發現關于單調性的定義和利用導數判斷函數單調性的充分條件中都有差異。（高中）若函數f（x）在[a，b]上有定義，對于任意x1，x2∈[a，b]，當x1
2.3 高職高專高等數學與中學數學脫節知識點銜接策略
根據上述兩階段脫節內容的分析，高職數學教師在講授新知識時，應該有意識地引導學生復習舊知識，聯系和區別新、舊知識，特別要注重對那些前后不一，新舊混合的知識點，要加以分析、比較、區別。對概念及數學思想的正確理解，才可以到達溫故知新、溫故探新的效果。
2.3.1 補充“兩頭都不管”的知識點
在梳理高職高等數學與中學數學知識脫節的基礎上，對于“兩頭都不管”的知識點，采用教學中分散補充方法進行補充，避免學生的數學知識結構出現斷層。如對三角函數積化和差化積公式，根據高職高等數學的培養目標，只需要讓學生了解知識的形成過程，能夠使用這個工具進行計算就可以了。所以這里只需要在講授相關內容之前，以閱讀資料形式將這個知識點提供給學生，再進行指導，引導學生理解即可。
2.3.2 “自學指導”法，兼顧重復知識點
對于完全重復的知識點部分，可以大膽進行刪減或改由學生自學掌握。而對于需要加深、擴展的內容，應加以強調和重視。用高等數學的理論、觀點、方法去分析那一部分內容，使學生意識到中學數學教材中一些不能講解的“深刻”的內容。通過高等數學的相應的解釋，提高學生對數學問題的認識高度。
2.3.3 適當降低教學內容難度，便于學生接受
針對高等數學知識難度過大和高職高專人才培養方案，教師在教學時要適當降低難度，把教材內容改造成適合學生普遍接受和理解的形式。在強調高等數學理論系統性時，應該考慮到學生的可接受性，可簡化一些理論證明。同時，對某些內容的處理，可降低一些理論要求，適當刪掉一些過于繁瑣的推理和完全可以用計算器代替的計算。如“理解羅爾定理和拉格朗日定理，了解柯西定理（三個定理的分析證明不作要求，只需要學生能夠借用一些輔助函數的圖像理解便可）”，再如“淡化特殊積分技巧的訓練，可教學生使用積分表或使用數值積分軟件。不要求過于繁瑣的計算。”
2.3.4 高職高等數學課應與專業課相得益彰相互促進
建筑力學雖然研究工程實際中的各種構件和結構，但受力作用后的內力、應力和應變卻是看不見摸不著的，必須借助數學中的向量及其運算、函數與圖像甚至微積分來表示與研究。再例如采取軸力圖、剪力圖、彎矩圖等闡明靜力學和結構力學的基本原理。
因此，必須培養學生用數學概念、數學思想和數學方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。
此時數學知識已經傳授完，如果數學老師就此打住，此例題就顯得平淡無奇，但是如果老師加一句話：實際操作時如何下料？
學生討論后，老師可帶學生分析。
當然，建筑力學不是數學，它有很強的工程背景，而且應用性很強。因此，建筑力學在教學中必須突出理論聯系實際的特點，廣泛聯系工程案例，幫助學生理解建筑力學的抽象原理，引導學生把理論知識和工程實際相結合，把建筑力學知識學懂學活。
3 結束語
教育的銜接問題由來已久，自把教育分成大、中、小學就開始出現，只是近年來由于升學、教育改革等原因，此問題變得更加突出，各階段的教育銜接已經被提上議程，占據高等教育半壁江山的高職教育與高中階段的銜接問題研究不應該被忽視。當然，鑒于高職教育的雙重屬性，它的研究與普通教育的研究存在很多不同。由于個人的經驗和水平，研究只對高中與高職階段的數學教學銜接因素中的內容銜接做了初步的探討，還有很多問題有待進一步研究。比如銜接教學教材如何建設，銜接的教學方法還有哪些等等。解決數學課程設置和教學內容、教學方法上的銜接，是一個長期而艱苦的工作，需要廣大數學教育工作者的共同努力，積極參與，更需要各教育階段之間的相互溝通與了解。只有這樣才能使高職與高中兩個教育階段的數學教育有機銜接。
注釋：
①中華人民共和國共和國教育部.《普通高中數學課程標準》[S].北京：人民教育出版社，2003.
②周元明.高職院校數學課程教學改革的思考[J].太平洋學報，2005（57），12：65-66.
參考文獻：
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[2]中華人民共和國共和國教育部.普通中學數學課程標準[S].北京：人民教育出版社，2003.4.
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[4]王賢軍.高職數學教學降低理論難度初探[J].成都教育學院學報，2004，18（9）：110―112.
英文名稱：The Monthly Journal of High School Mathematics
主管單位：蘇州大學
主辦單位：蘇州大學;江蘇省數學學會
出版周期：月刊
出版地址：江蘇省蘇州市
語
種：中文
開
本：大16開
國際刊號：1004-1176
國內刊號：32-1444/O1
郵發代號：28-75
發行范圍：國內外統一發行
創刊時間：1978
期刊收錄：
核心期刊：
中文核心期刊(1992)
期刊榮譽：
聯系方式
【關鍵詞】新課標；大學數學教學；中學數學教學；數學教學的銜接
【中圖分類號】+O
【文獻標識碼】A
【基金項目】濟南大學2011年教學研究項目（JZC1124）
一、引言
受教育者接受教育是一個連續的過程，從系統論的角度看，數學教學過程可看成是一個系統，由各教育階段的數學教學這些子系統構成.各子系統之間必須相互協調，相互配合.從初等數學到高等數學過渡，既包括數學知識的過渡，又包括教學方法等的過渡，所以“大學數學教學與中學數學教學銜接問題”是高校數學教師不可回避的問題，鑒于其現實背景和時代背景，對其進行系統研究就具有必要性和緊迫性，對深化當前大學數學教學改革具有一定的現實意義.
二、把數學建模思想滲透到高等數學教學中的重要作用
與中學數學課程相比,大學數學課程內容比較陳舊,部分高校雖然采用面向21世紀新編大學數學教材,但在實際教學中,存在大、中小學數學教學“各自為政”的現象,加上學生身心發展規律的制約,因各階段“教法”和“學法”的差異,致使教學方法和學習方法嚴重脫節.
（一）中學數學和大學數學教學內容的銜接存在的問題
在新課程標準下，中學數學改革不斷深入，十幾年來，高中數學課程在內容及知識結構體系上與傳統的數學教材相比發生了很大的變化.2003年4月，中華人民共和國教育部頒發了《普通高級中學數學課程標準》，中學數學教育改革在不斷地翻新，不斷向大學數學提升、靠攏，課程框架和課程內容都進行了大手筆的改革.但是大學教育，雖然各高校也在積極進行改革，大學數學教學內容與教學體系幾十年來基本沒有變化.
這種大學數學與高中數學課程改革的不同步，特別是大學數學課程改革的相對滯后，造成的直接后果是：高中數學與大學數學之間交叉重復的內容增多.有些高中階段已經學過的內容,如函數、極限、連續、導數等概念大學老師還在一如既往地從頭講解,浪費了師生的寶貴時間，因而大學數學教學因課時緊張不得不砍掉一些內容，但是大學數學砍掉的這些內容，如“傅里葉級數、方差分析”等內容是中學所未涉及的內容.這樣中學數學的課程改革與大學數學的課程改革沒有同步進行，據筆者調研，《高等數學》和《概率論與數理統計》中有一部分內容講完之后，學生感覺是中學內容的重復；同時，許多學校對“傅里葉級數、回歸分析、方差分析”等重要而實用的內容沒時間講干脆不講了.隨著中學數學改革的不斷深入，這種不和諧的現象可能還會進一步擴大.如果這一局面得不到扭轉，將對全面提高大學生的素質很不利：明顯會影響到學生應用數學工具解決實際問題的能力，會影響到數學教學效果.
本人作為一線教師明顯感到大學教學內容該減的沒減，不該砍掉的內容反而砍掉了.因此大學數學與中學數學如何銜接就成了擺在我們面前迫切需要解決的問題.編寫一套既與中學數學知識重復較少，又符合現在課時壓縮要求的實用性知識較多的教材是迫在眉睫的工作了.
（二）中學數學和大學數學的教學方法呈現較大差異
教學方法由精講多練以教師為主導變為廣講博學以學生為主體.學生學習方式發生很大變化：文化教育由被動接受變為主動探索.教育模式由應試教育變為素質教育，但在實際教學中,大、中小學數學教學“各自為政”,大學數學教師很少考慮與中學數學教學的銜接，加上學生身心發展規律的制約,因各階段“教法”和“學法”的差異,致使教學方法和學習方法嚴重脫節.
三、銜接好中學數學與大學數學的措施
（一）教學方法的銜接
從課堂容量較小的中學數學教學過渡到課堂容量較大的大學數學教學，教學方法的銜接是首先要考慮的問題.教師要加強與學生之間的溝通與聯系，及時了解學生的接受程度，采用循序漸進的教學方法讓學生盡快地適應這種大容量的教學.教育心理學的研究表明：學生由原來已經習慣的教學方法過渡到一種新的教學方法，需要一定的時間，學生已經適應了中學那種慢節奏、少容量、講練結合的教學方法，如果一開始就進行快節奏、大容量的教學，學生一時難以適應，這樣不僅影響了教學效果，同時使學生失去學學數學的積極性.學生從中學數學到大學數學，從常量到變量不是一個漸進的過程，而是一個跳躍，是一個大的臺階，要跳躍這個臺階，需要時間去緩沖，因此在教學中給學生多一點緩沖的時間，使學生逐漸地適應后再過渡到正常的教學，采用這種循序漸進的教學方法，使學生真正地融入到大學學習中去.
（二）思維方式、學習方法的銜接
關鍵詞：中學數學；教學；有效路徑
中圖分類號：C41文獻標識碼： A
引言
新形勢下對于提升中學數學教學有效性的關鍵是對當前教學方法的不斷創新，本文主要從教材、教師、教學方式、信息技術四個方面對這一問題做一探究，以為更多的研究提供借鑒和參考。
一、教材
明確課程內容選擇標準，教材內容的選擇有多種標準，但必須適應人的發展、社會發展、學生發展需要。目前學術界普遍認為教材內容選擇應遵循以下標準：其一，在現代社會生活、生產和科技中有廣泛應用的；其二，為進一步學習所必需的；其三，在數學的理論、方法、思想上是最基本的；其四，是學生能夠接受的。
二、教師
教師是課堂教學的主體和實施者，是提升中學數學課堂教學的核心所在。如何才能提高教師的各方面素養，提升中學數學課堂教學應做到以下幾個方面。
1、更新教師觀念，樹立新的數學教學觀
轉變中學數學教師的教學觀是國家基礎教育數學新課程改革的重要目標之一，也是數學新課程能夠得以成功的重要條件。中學數學教師應在對原有教學觀念重新認識的基礎上，逐步樹立起符合新課程理念要求的新的數學教學觀。
2、加強中學數學教師的職后培訓
培訓是更新教師知識，提高教師水平的關鍵環節，提升中學數學教師水平必須加強教師的職后培訓。要保證教師的培訓質量必須在課程內容設置、教學方法改進、培訓方法的選擇等方面把好關，以保證通過培訓能夠提高中學數學教師的理論素養和教學功底。
3、重視數學教學中情感的運用
對部分學生來說，數學是枯燥乏味的，要改變這種現象，教師就要善于發掘蘊含于數學知識之中的情感，善于藝術性地賦予數學知識以情感。有了情感，數學知識就有了生命，學生就會感受到其中的魅力和價值。這樣學生就會由討厭數學變為熱愛數學，就會積極主動地投入數學學習中。中學數學教師在教學中充分運用情感要注意幾個方面：其一，注重師生全面發展的情感；其二，注重挖掘學習目標的情感；其三，注重教學情景創設的情感；其四，注重詮釋教書育人的情感。
三、教學方式
恰當的教學方式是提升中學數學課堂教學的重要保障，任何有效的數學教學必須根據教學內容、根據學生特點、根據教學情境選擇恰當的教學方式。在此，筆者列舉幾種在中學數學課堂教學中常用的教學方式。
1、啟發探究式教學
中學數學啟發探究式教學，是以主體教育為指導思想，在教師的引導下，以數學問題為中心、以主體研究問題、再創造知識為學習方式，以數學問題設計、學習指導為教學方式，讓中學生從研究中學習的一種創新教育的教學模式。中學數學啟發探究式教學的操作過程主要有四個方面：精心設計數學探究性課題；解決學生探究時遇到的問題，并與學生合作探究；授之以漁，給學生實踐探究的機會；通過評價激勵學生，引申探究。在中學數學中運用該教學模式應注意五個問題：中學數學創設有利于探究式教學的環境；中學數學教師要轉變教學觀念，提高業務素質；中學數學探究式教學的安排應有層次性；中學數學探究活動的設計應考慮學生的實際；不是所有的教學內容都能用啟發探究式教學。
2、算法教學
當前的數學教學改革在強調問題解決過程、數學過程的概念化和數學在現實生活中應用的同時，特別強調算法過程的學習和理解。算法教學的根本在于要教會學生如何設計自己的算法，幫助學生符合邏輯地組織他們的思想，最終要讓學生能夠確定自己的問題解決步驟和方法。算法教學主要包括算法概念、算法流程圖、基本算法語句、算法思想四個方面。算法概念是指做某件事的步驟和程序，但這些步驟必須是確定的、有效的和有限的。算法流程圖可以直觀、清楚地表達解決問題的過程，便于檢查和交流。基本算法語主要有輸入語句、賦值語句、條件語句、循環語句和輸出語句。算法思想主要包括整體思想、程序思想、構造思想、最優化思想，培養學生思維發展的深度和廣度等。同時，算法教學中應注意三方面問題：教學內容上，不要把算法課上成計算機課；教學方法上，要注意學生的認知特點；教育目標上，要防止形而上學的趨勢。
3.學案教學
學案教學是以新課程理念為依據，以激發和調動學生主動學習數學的一種行之有效的方法。主要包括學案的內涵、學案設計的原則、學案的構成要素和學案教學的成效四個方面。學案的內涵是指教師依據教材和課程標準，遵循教學原理和教育規律創編的供學生自學、探究、研討、練習、梳理、總結的學習方案。它是教材的深度理解與加工器，是教師的教學方向與指揮棒，是學生的學習向導與路線圖。學案的設計原則主要包括四個方面：學案的導向性原則、學案的探究性原則、學案的發展性原則、學案的靈動性原則。學案的構成要素主要包括兩個方面：一方面是教師“導”的要素，另一方面是學生“探”的要素。學案教學的成效是多方面，如有助于轉變和發展學生數學學習方式，有利于完善和優化教師數學教學方法，有利于豐富和發展數學學科學案教學和學習理論等。
4、四步導學模式
四步導學模式要求教師以最少的語言開啟學生的智慧閘門，以適時的引導提升學生的潛能發展，讓學生在課堂上盡情發揮。它體現了學生的主體地位，符合新課程理念倡導的自主、合作、探究等要求，有利于學生形成良好的學習習慣和學習能力，是提高數學教學的可靠路徑。該模式主要包括四步：自主研習合作究疑適度拓展評價鞏固。
四、信息技術
現代信息技術是提升中學數學課堂教學的強大助力。目前，信息技術與各學科整合已成為基礎教育領域教育信息化的熱點。加強信息技術與中學數學教學的整合認為至少應做到以下幾方面。
1、加強信息技術與中學數學的整合
加強信息技術與中學數學整合要明確以下兩個方面：首先，信息技術與中學數學的整合目前主要體現在四個方面：其一，信息技術與數學課程教學內容的整合；其二，信息技術與數學課堂教學方式的整合；其三，信息技術與數學課程教學方法的整合；其四，信息技術與數學探究性活動的整合。其次，還要做到堅持信息技術與中學數學課程整合的原則，掌握信息技術與中學數學課程整合的模式，明確信息技術與中學數學課程整合應注意的問題。
2、掌握信息技術在中學數學應用中的策略
加強信息技術在中學數學中的應用，必須掌握以下策略：其一，數學專業軟件是信息技術在數學教學中的具體應用；其二，信息技術有助于將抽象的數學內容直觀化；其三，運用網絡資源幫助學生豐富數學知識；其四，整合信息技術與傳統的數學教學形式，優化教學設計
結束語
總而言之,新形勢下我國中學數學教學是一項較為復雜的教學活動,并不是一蹴而就的事情。這就要求中學數學教師應該創設實際生活情境,激發學生學習興趣,讓中學數學教學給予中學生提供一種擴充數學知識的環境與氛圍,真正從素質教育的角度來引導學生進行經歷、探索、發現和體驗,最大程度上激活學生的數學學習思維,提高中學數學教學質量,進一步提升中學數學教學有效性。
參考文獻
[1]張阿南.論中學數學有效性教學之路徑[J]. 《科教文匯》,2008,(36).
新疆高師數學教育專業除繼續開設傳統的心理學、教育學和數學教學法課程外,還應增設突出教師職業技能的課程.比如中學數學課堂教學基本技能訓練、中學數學教學策略、說課與評課、教學組織與管理、數學課件制作、中學數學新課標解讀、中學數學研究型課程教學設計、數學考試與評價等,這些課程體現了師范特色,能提高學生適應中學數學新課程改革的能力,增強就業競爭力.調查列舉了二十多種加強實習(實訓)與實踐教學的措施,供調查對象進行多項選擇.有90%以上的師生認為,到中學去觀摩教學、請中學教學專家作報告、聘請中學教學名師或教壇新星進行示范教學、大學期間熟悉中學數學教材、加強微格訓練等都是提高學生實踐教學能力的主要措施。絕大部分學生和院系領導認為目前的教學雖然重視數學學科的完整性,但是卻忽視了數學學科與其他學科之間的交叉滲透及與學習者的有機結合,與知識應用的銜接;教學方法缺乏靈活性,教學手段滯后,缺乏對學生的學習方法指導;忽視了數學思想方法的滲透以及數學教育的文化價值和德育功能;課程教學模式沒有體現出針對少數民族學生的差異性.
訪談結果與分析
調查采用面談與網絡函詢的方式,征求了6位院系領導的意見和建議.多數領導認為目前新疆高師數學專業課程設置不夠合理,建議增開中學數學課堂教學基本技能訓練、中學數學典型案例分析與中學數學教學設計等課程,以加強對學生師范技能的訓練.同時,要根據中學數學新課程改革的要求,修訂新疆各高師院校數學教育專業的突出師范性要求的人才培養方案.建議各學校成立由分管教學的院長、院系分管教學的領導、地方教育局局長和民族中學校長及教導主任組成雙語教師教育指導委員會,以完善實習環節,改革實習方式,加強實習管理.采用“請進來”與“走出去”、舉辦師范生技能大賽、高校與中學數學教師合作進行開發研究等方式,切實提高實踐教學效果.對教育實習的時間安排及形式,他們認為實習支教的形式雖好,但管理不到位;分散實習效果最差,應取消分散實習.十五位民族中學校長及教導主任對數學教育專業畢業生的教學能力總體感到滿意,但也尖銳地指出,今后高師數學教育專業的課程設置應更加突出師范性,教學的重點應立足于培養學生的教學技能,讓學生及早熟悉中學數學新課改教材的教法,以便學生畢業后能馬上勝任中學數學教學工作.
優化與重構數學教育專業課程設置的思考
按照新的服務面向定位對課程設置進行全面調整,適當增加中小學數學典型案例分析、教師口語、初等數學研究性教學策略、數學教育方法、中小學數學新課程標準解讀、如何學習數學等選修課,拓寬少數民族學生的知識面;樹立以學生為本的辦學理念,以培養復合型教師為目標,建立教育類課程教學協調組織機構和教師教學溝通制度,以統一思想,協調步伐,最終形成各學科各司其職、相互溝通、科學合理的教師教育類課程體系.理順學科基礎與實踐教學的辯證關系一方面,應關注在現代數學觀念的指導下,培養學生對中小學數學的認識.為此,在實際教學中應更多地體現高等數學與初等數學的縱橫聯系,善于用現代數學的思想、方法、觀點來指導初等數學的教學,使學生在掌握相關的現代數學理論下,能夠自覺地把現代數學理論知識應用到初等數學教學的實踐當中;另一方面,新疆高師院校的教學過程,在讓學生了解知識的學術形態的同時,還必需幫助學生掌握知識的教育形態[1].將數學的學術形態轉換為教育形態是一種特殊的能力,不是單靠數學教育課程所能完成的,它需要通過整個課程體系來培養.在講授各門課程時,我們都應始終體現“以學生發展為本”的理念,讓學生多參與、多思考、多創新.同時,教學中還要加強對學生數學觀念、數學能力、數學整體意識和人文精神的培養,包括運用數學史的某些內容,使學生領會數學內容不僅是形式的演繹,還具備教育價值.強化技能培訓,突出實踐能力教學技能是評價數學教師能力的核心指標,它可通過微格教學訓練來實現[2].在實際教學中應縮小班級容量,以便增加教師指導學生的頻度,保證教學質量.我們可采取以下措施:(1)學生分層編班學習.首先從理論上建立高師學生教學技能等級水平指標體系,并以此作為教學班分班的依據;學生依據自身情況選擇適合自己的教學班,以提高學生學習和教師教學的針對性.(2)擴大指導教師范圍,實行導師制.在完成理論部分的教學后,實踐部分的指導工作可由其他任課教師和中學優秀教師擔任,并實行導師“承包制”.(3)開展學生間的合作學習.組建學生教學技能訓練小組,加大學生技能練習的次數.通過學生之間的互評、互學,提高學生的教學技能水平.(4)經常請中學數學名師來校說課、講課,吸收部分優秀學生參與中學數學教改研究課題.關注實踐教學基地建設,加大實習(實訓)工作力度見習和實習是提高學生教學能力的重要手段.在教育實習中,學生能將所學知識和教學技能結合起來并應用于課堂教學實踐中,為其畢業后從事中學數學教學打下堅實基礎.在加強見習與實習方面需做到:(1)實踐教學四年不斷線.制訂見習和實習方案時,要求學生從大一下學期開始,利用兩年半的時間通讀中學數學教材、撰寫講稿、制作課件并登臺試講,其試講成績記入成績檔案;組織學生到中學觀摩數學教學,參加中學教學開放日活動及地市級優質課評比活動;聘請中學數學名師或教壇新星作專題報告或進行示范教學.(2)改革實習方式.取消分散實習,采用實習支教和集中實習兩種方式.(3)將實習支教與畢業論文撰寫結合起來.學生在支教前,安排教師指導學生如何撰寫教學研究論文,要求學生在實習支教期間進行相關問卷調查與訪談,為畢業前撰寫中學數學教研論文收集資料.(4)加大對實踐教學基地的建設.投入足夠經費用于基地設施建設和外聘指導教師補助.加強對學生教法及學法的指導對教法和學法的研究已成為當今數學教育的重點.因此,改革目前新疆高師院校的教學手段和方法已成為當務之急.教師應該教會學生“怎么學”,尤其要在教學過程中培養學生提出問題、研究問題、解決問題的能力.所以,教師應該用新的教育思想和觀念來指導教學并大膽革新大學傳統的教學方法,注重培養學生的創新意識和實踐能力,讓未來的教師掌握新課程改革要求的教學法;教師更應該在專業課程的教學中潛移默化地滲透新思想、新觀點和新方法,摒棄傳統的知識存儲、傳播和提取方式,借助現代化的教學方法和手段,提高教學質量和效率.為使學生主動參與到教學活動中,研討式、指導式、交流式等教學方法應占主導地位.切實提高“雙語”教學的質量提高少數民族人才培養質量,“雙語”教學是關鍵,而加強“雙語”師資的培養力度則是新疆高師院校提高教學質量的突破口.要使少數民族學生在進行數學教學時能熟練運用兩種語言的轉譯,具備“雙語”思維的能力,就必須對“雙語”教學提出剛性要求:(1)制定“雙語”教學考核評價機制,對少數民族教師漢語授課情況實行一票否決并采取必要的獎懲措施.(2)成立“雙語”教學指導委員會,加強對“雙語”教學工作的有效管理.(3)定期召開“雙語”教學交流會,完善“雙語”教學相關檔案建設和制度建設.(4)推行民漢混合編班,為少數民族學生創造學習漢語的良好環境.(5)人才培養模式實行“四統一”方式.即學計劃、材、統一考試標準、統一畢業資格.關注少數民族優秀文化的滲透學生是所屬文化的產物,他們的感覺和思維方式以至整個神經系統都是文化的產物,尤其是少數民族學生更有各自復雜、獨特的文化背景.教師要和學生打交道,就要和學生所屬的文化打交道,理解學生意味著理解他所代表的文化.同時,教師是“文化人”,教師只有具備文化意識(文化自覺),才能對自身的思維方式和價值觀念進行深刻的反思與更新.新疆高師院校數學課程的設置更應體現“民族性”的理念,在教學中滲透優秀民族文化的傳承[3].這樣做首先是少數民族優秀文化傳承的需要;其次可以彌補少數民族現行數學教材的不足;再次是為建構新數學知識與新觀念做必要的情景準備;第四是可以增強少數民族教師跨文化數學教育的適應能力[4].因為少數民族數學教師只有充分了解和熟悉本民族的文化與主流文化的異同,在教學中才能恰當地滲透本民族的優秀文化.這種需要也從一個側面反映出大力培養少數民族“雙語”教師意義重大.
關鍵詞：教學策略；技能技巧；實踐教學
中圖分類號：G640 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-04-0192-01
一、“中學數學教學論”中的理論章節應“粗講”，以“點撥”為主，學生“自學”為輔
“中學數學教學論”的開設時間為大三（或大四上期），學生已經具備了一定的基礎知識和自學能力。如果“中學數學教學論”教師在上教法課時還總是面面俱到，一方面教法課的學時不夠，另一方面學生的試教訓練也就無法落到實處。因此，教師在講授“中學數學教學論”課程時就應有所側重，理論章節應“粗講”。所謂的“粗講”是指教師在教學設計中安排一些適當的內容，有意不把它們講全、講透、講深。教師始終以“點撥”為主，旨在引導學生經過自己的思考結合課外查閱相關資料從中獲得知識。例如：“中學數學教學論”中的“中學數學的教學目的和內容”、“中學數學的教學原則”、“中學數學中的科學方法”、“中學數學教育測量和評價”等章節，就可以以“點撥”為主，通過出思考題、給出參考文獻的方式，讓學生去通過閱讀參考文獻、獨立完成思考題的形式來真正理解、掌握上述章節的基礎知識、基本原理以及基本方法。
二、“中學數學教學論”中的基本技能理論章節應“細講”，以“講、示、評、練”為主，“師生互動”、“生生互學”為輔
“中學數學教學論”中有些教學內容由于問題本身的難度和深度，再加之學生沒有感性認識，如果教學中還是單憑教師的“點撥”，一味采用“粗講”的策略，那么往往會“點”而不“撥”、“啟”而不“發”，使學生茫然不知所措，不僅不能解決根本性問題，也達不到教學目的，甚至會使學生在枯燥乏味、無從下手的學習過程中喪失對教師職業的興趣和信心。因此，在“中學數學教學論”教學中，該“細講”的地方必須詳細，必須講透；該教師演示，教師必須以身試教（或請名優中小學教師示范）；該學生親自參加試教體驗，就必須讓學生反復練，然后由教師和學生（或請名優中小學教師）針對學生練的情況進行全面點評，讓基礎知識到腦、基本技能過手，從而使學生的教學基本技能、技巧得到充分錘煉，培養并提高其教師素質。例如：“中學數學教學論”中“中學數學的教學手段與方法”這一章的內容至少應“細”到：中學數學傳統的教學方法有哪些？各種方法的定義、基本要求是什么？使用該種方法的前提條件與注意事項是什么？“中學數學教學工作”這一章節，學科教法教師就應該“細”教到教學工作的每一項都必須向學生講解清楚。……。總之，在講授“中學數學教學論”中的基本技能理論章節，教師一定要做到通過不斷地變換教學方式、教學手段，通過師生互動、生生互學等多種途徑來提高學生教學基本技能的理論掌握和教學實戰的能力。
三、“中學數學教學論”中的實踐教學訓練章節，應“粗”、“細”交替，以“課內、課外”，“師生互動、生生合作”的方式，強化和鞏固學生的教學基本技能、技巧
“中學數學教學論”課開設的主要目的是：要求學生掌握數學教材教法的基礎知識、基本理論和教學基本技能，為教育實習和畢業后從事中小學數學教學工作，展開數學教育科學研究作好必需的理論與方法的準備。“說課”和“微格教學”一個可以作為對在校師范生進行教學教育理論方面的培訓方式，另一個可以作為對在校師范生進行教學教育基本技能、基本技巧實戰方面的培訓方式，因此，在“中學數學教學論”的教學過程中，“說課”章節可以“粗”講、“細”練，而“微格教學”章節就必須“細”練、“粗”評。如果講授教學論的教師能夠巧妙的把這種教學策略應用于“課內、課外”的實踐教學之中去，通過“師生互動、生生合作”的方式來培養學生的各種能力，教學效果會更加顯著。
四、“中學數學教學論”課程的實踐教學中，以“賞識、獎勵”為主、“指導、鞭策”為輔
創新教育已成為當今教育教學改革研究和實驗的一個重要課題。同志指出：“教育是知識創新，傳播和應用的主要基地，也是培養創新精神和創新人才的搖籃。”就學校教育而言，數學教育是創新教育的主陣地之一，因此在數學教學中開展創新教育的實驗具有重要意義。
從中學數學教學的本身特點來看，中學數學教學是思維活動教學。中學數學教學的核心是培養學生的創新思維能力。它是以培養人的創新精神和創新能力的為基本價值取向的教育。中學數學教學已從以往的知識體系為基礎的教學向問題取向的創新型教學變革，也是激發課堂教學結構改革的重要內在因素。因此如何實施創新教育、培養學生的創新意識和創新能力便成為當前教育研究的重要課題。立足中學數學教學實際，中學數學教師應當把傳授基礎知識和逐步培養學生的創新意識和創造性思維結合起來，但數學創新不可能像語文一樣，中小學生都可以有自己的作文，屬于個人創作。在數學上，中學生很難解決別人沒有解決的問題。那么數學教學中的創新教育如何開展？
首先，問題是數學的心臟。培養學生運用知識分析問題和解決問題的能力是中學數學教學的基本目的之一。不僅如此，學生在數學上還可以提出問題，善于提出新奇的問題，會做“學問”。正如愛因斯坦所說的：“發現問題和系統闡述問題可能要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數學或實驗技能問題，而提出新問題、新的可能性，從新的角度去思考問題，則要求創造性的想象，而且標志著科學的真正進步。”從某種意義上講，發現和提出一個有價值的問題就是創新，有時甚至比解決問題本身更為重要。
其次， “求異”和“求新”是 創新的關鍵。然而中學數學知識無論教材如何變化，在多數教師眼里都不過是新瓶子裝老酒，無非是多少、先后、深淺有些變化而已，知識還是那些知識，甚至于例題也無多大變化，咋一看，不過是一幅老面孔，實在是太陳舊了。如何推陳出新，是每個中學數學教師都必須深入研究的課題，而“變化”則是創新的不二法門。數學解題最重要的思想方法是“化歸”，以方程為例，多元方程一元化，高次方程低次化，分式方程整式化，無理方程有理化；以幾何而言，多邊形向三角形的轉化，梯形切分為三角形和平行四邊形等等，全都是“化歸”這就是“變化”除此而外，面對一道道數學題，我們可以對它進行簡單化、復雜化、特殊化、一般化變形，以尋找解題思路，進行知識和技能的遷移拓展，還可以通過一題多解、一題多變提高學生思維的發散性；通過多題一圖、多題一法引導學生對解題方法進行歸納整理。要全面訓練學生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性、批判性，題海戰術不是出路，它只能扼殺學生的創造力，把學生的聰明才智耗費在毫無意義的重復勞動中去。勤求變化則能使數學教學以一當十、事半功倍，提高學生的創造力。
再次，要加強數學能力的培養，形成創新技能。數學能力是表現在掌握數學知識，技能，數學思想方法上的個性心理特征。其中數學技能在解題中體現為三個階段；探索階段——觀察，試驗，想象；實施階段——推理、運算、表述；總結階段——抽象、概括、推廣。這幾個過程包括了創新技能的全部內容。因此，在數學教學中應加強解題的教學，教給學生學習方法和解題方法同時，進行有意識的強化訓練：自學例題、圖解分析、推理方法、理解數學符號、溫故知新、歸類鑒別等等，學生在應用這些方法求知的過程中，掌握相應的數學能力，形成創新技能。
總之，在提倡素質教育的今天，讓學生學會創造性的去思維才能適應社會的發展，創新意識的培養要求我們在實踐中創造性地運用教學方法和教學手段，實現教學方法的創新，用“創造性的教”為學生“創造性的學”創造環境和條件，鼓勵學生打破常規、標新立異、激發學生的創新熱情和創新意識。
（作者單位系四川省開江縣廣福初級中學）
關鍵詞：數學觀；數學教育觀；數學知識觀；數學本質觀；數學價值觀
隨著時代的發展、科學的進步及新課程改革的不斷深化對高素質數學教師的要求，數學教師的數學教育觀越來越被人們所重視，也成為數學教育研究的一項重要課題。眾所周知，觀念決定思想，思想決定行為，中學數學教師作為中學教師整體素質的重要組成部分，中學數學教師樹立什么樣的數學觀教育觀，決定中學數學新課程改革的成敗和培養什么樣的數學人才，也是中學數學教師職業化，的必然要求。數學教師賈作為《數學課程標準》的最終執行者，在《數學課程標準》下有必要探析中學數學教師的數學教育觀，作為中學數學教師素養結構的先導性成分，中學數學教師的數學觀對其教學教育觀有重要的最影響。
一、數學教師的數學觀
數學觀是人們對數學本質、規律和活動的各種認識的總和[1]，數學觀是在一定歷史條件形成、發展變化的，與數學知識的發展水平有密切聯系，反映了人們對當時社會數學性質和特征的見解，所以中學數學教師的數學觀是數學教師特定時期對數學的基本看法和總和，歷來很多學者對數學觀進行過研究，對數學觀的看法也各有不同，筆者認為數學教師的數學觀主要包括數學知識觀、數學本質觀及數學價值觀[2]。
（一）數學知識觀
黃秦安教授指出：“數學知識觀既是數學教師知識結構的重要組成部分和教師素質的基礎，也是其數學觀的構成基礎”。數學知識觀是數學教師對自己所從事的數學教育活動所需要的知識方面的看法，是數學教師所掌握的數學知識及其觀念以及其他科學方面的知識構成了數學教師整體數學結構。筆者認為，數學教師的知識觀包括對數學學科知識與心理學、教育學、教學論、教學方法相關的教學知識外，還包括各學科的綜合知識等。除此之外，作為數學教師的還要關注數學未來的發展，與時俱進的學習數學知識。因此，作為中學數學教師，不能僅僅滿足于已掌握的數學知識，而應結合自己的工作狀況，不斷學習基本知識以外的這個數學教育科學知識與一般文化科學知識，真正做到教到老，學到老。
（二）數學本質觀
數學本質觀是人們對數學本體的認識，比如數學是靜止的，還是發展變化的，數學是真理的集合，還是人類實踐活動的產物；數學是否與日常生活有聯系等等。由于數學悠久的歷史演變，加之數學與其他各種哲學觀念的復雜的歷史淵源，呈現出各種各樣，五彩繽紛的特點。在各種數學觀念中，有些只是對數學在某個歷史發展階段的特定認識，英國學者Paul Ernest對于教師所具有的數學觀，分出三種不同的類型：（1）動態的、易繆主義的數學觀，把數學看作是一種創造性活動，處于探索發展的過程的知識，它一定包含有錯誤、嘗試改正與改進的過程；（2）靜態的、絕對主義的數學觀：把數學看成是一種靜態的永恒不變且無可懷疑的科學，認為數學是一個精心組織起來的十分嚴謹的邏輯體系；（3）工具主義的數學觀。把數學看著是一系列定義、公式、法規、定律、定理等構成的匯集，數學教學就是在解決問題過程中如何運用這些真理，因此數學不能被看成是一個高度統一的整體，這些數學觀都在一定程度上客觀地反映了數學的本質特征，數學本質觀決定著數學觀，有什么樣的數學觀便會有相應的數學教育觀。面對各種不同的數學觀面前，中學教師應正確認識各種數學觀之間聯系。以科學、社會、歷史、文化的視角彌補和克服片面的數學觀的不足和弊端，樹立正確的數學教育觀。
（三）數學價值觀
數學作為一門歷史悠久體系完整應用廣泛而又處于不斷發展中的科學，它的價值是無可比擬的。一般認為，數學的價值表現在以下幾個方面，（1）科學價值。自然科學、技術科學及社會科學的重要基礎，相對具有比較完整的理論體系；（2）運用價值包括語言、工具、技術價值等，既是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具，也是解決高新技術問題的關鍵技術；（3）思維價值。是進行思維訓練的一個平臺，在人類理性思維形成和個人智力發展的過程中發揮著重要的作用。（4）文化價值。是人類文明進步而成的人類文化的一部分，數學素質是公民必備的基本素質之一，數學價值觀影響著數學教育實踐，從教學目標到課堂教學，教材到試卷，都體現著數學教師的數學價值觀，并對于不同的教學對象，中學數學教師在教學中體現數學價值的側重面也不同。因此，作為中學數學教師應該用科學的數學價值觀指導教學，才能真正使數學教學具有鮮明的針對性和實效性，符合學生的培養目標和發展需求，促進學生發展。
二、數學教師的數學教育觀
數學教育觀是人們關于數學教育本質認識的集中體現[4]，在不同的歷史時期受當時政治、經濟、文化價值觀等的影響下形成對數學教育的不同的認識和看法，這些認識和看法的集中體現就形成特定的數學教育觀，數學教育觀從根本上影響和制約著數學教育各方面，是教師、學生以及社會對數學教育的認識、感知的重要內容，反映了人們對數學教育及其相關關系的根本看法。
（一）數學教育觀的流派
對于數學教育觀有兩大足壇主流，（1）與古希臘數學及其精神的人文主義教育觀；（2）源于現代數學經驗主義、實用主義的科學主義教育觀。人文主義教育觀重視純數學，把數學邏輯的嚴謹性和語言的抽象性及表達能力的優美性等奉為圭泉，認為數學是一種理性精神，是人類文化的核心，忽視甚至反對數學的應用，倡導學生學“純真的數學”。而科學主義教育觀中是應用數學問題、問題的解決、活動探究數學與現實生活的聯系，反對形式化的數學，認為學習數學的意義在于找到數學的現實意義，與實現無關的數學教育觀是無意義的。
三、結語
“數學是一門科學的簡潔的、美的學問”。為了適應21世紀教育發展對高素質教師的要求，中學數學教師必須更新數學教育觀、樹立正確的數學教育觀。中學數學教師要加深關于數學知識觀、數學價值觀的認識和理解，清楚數學觀對于數學教育觀的重大影響，從傳統的、畸形的教育數學觀將先進的、與時俱進的數學觀轉變，基于數學課程改革的深化，基于《數學課程標準》的實施，今后有必要繼續對中學數學教師的數學教育教學觀、學習觀進行深入的調查與研究。
參考文獻：
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關鍵詞：命題；改編；教師
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）02-0217-02
《道德經》：“道法自然.”即使世界充滿變化，世事無常，但他遵守大自然的不變法則.數學高考是否體現了新課程的理念，是否真正從知識、能力和個性品質這三個方面測查了學生，是否實現了良好的選拔功能，是否對中學數學教學有正確的導向作用，這些問題都需要對高考命題進行深入分析和客觀評價.因此，對數學高考試題命題的研究就是非常必要的，并且具有現實的意義.
很多教師總感覺數學命題遙不可及，只有專家、名師才能夠命出好的、經典的題目，這一觀念就讓我們望而卻步了，在試題方面更多地是去尋找、去選擇，而不是自我創新、自我探究.其實我們如果多仔細研究教材，多向專家請教，多留心高考的題目，會慢慢體會到命題并非我們想象中的那么難，我們可以運用一定的技巧從改編原題出發，學習數學命題的做法和技巧，一步一步地培養命題的能力.改編試題，即對原有試題進行改造，使之從形式上、考查功能上發生改變而成為新題.
這也是函數和反函數性質的一個應用，但如果僅僅這樣認為命題是不具有一般性的.
原創出精彩的試題是我們每個執教者所理想的目標，但這條征途沒有那么的順坦，需要我們不斷地去學習，去探究，去嘗試，那么改編原題就是很好的一個出發點，運用一些方法和技巧將改編思想融入到我們的教學過程中，面對課后題目或者作業本中的題目，對課本的題目要深刻地理解和解讀.做了很多題目后，我覺得要思考：題目的共性是哪些？考察了什么知識點？我應該立刻向那個方向去走？命題老師的期望是什么？認認真真將學生的核心素養培養到位.
注釋：
（1）夏蓮.課程標準下數學高考命題的研究[D].云南師范大學，2014.
參考文獻：
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[6]尹德霞.中學數學教育實踐中的數學文化案例探究[D].首都師范大學，2005.
From the High School Textbook Examples of Mathematical Proposition
YAN Peng
（School of Mathematical Sciences， Guizhou Normal University，Guiyang，Guizhou 550001，China）
(一)教學方法不同
教學方法是教師向學生傳授數學知識的重要手段，也是影響學生數學學習方法和邏輯思維的重要因素。相比大學數學教育，中學階段的數學教學方法顯得十分落后、刻板，這是由于中學階段的數學教學的主要目標是掌握理論知識，會用數學知識解決簡單的實際問題。實際是要求學生在高考時能夠拿到優異的分數，因此，即使是在大力提倡素質教育的今天，數學教育尤其是高中數學教育由于時間短、任務重，仍然沿用過去的題海戰術，忽略了學生在數學學習上的主體性地位。而在大學數學教育階段，數學教育的目的是培養學生的邏輯思維和綜合能力，因此大學數學課堂教學的方法大都是點撥式、問題導入式等，大學教師將知識點和問題擺在學生面前，學生通過自主學習和自我研究獲得答案。截然不同的教學方法讓很多的學生在短時間內無法很好地適應大學數學教育，給他們的數學學習造成了較大的困難。
(二)教育內容存在脫節和重疊的現象
在教育內容上，大學數學教育與中學數學教育存在著脫節和重疊的現象。在新課程改革的要求下，中學數學教育在知識體系結構與內容設置方面與過去相比已經發生了很大的變化，但是大學數學教育的內容卻沒有發生相應的改變，這種不對稱的發展趨勢使得大學數學教育與中學數學教育在教育內容的銜接上出現較多問題。首先，兩者之間的重復內容較多，中學數學對函數、微積分、概率統計等相關概念和內容都有所涉及，但是在大學教育階段，大學數學教師仍然從最基礎的內容進行數學教學，這不僅浪費了課堂教學時間，相對影響了學生對其他內容的學習，而且也會造成學生學習積極性下降、學習興趣不高等問題。其次，大學數學教育內容與中學數學教育內容存在脫節現象，例如“傅里葉級數”“線性回歸”等內容。中學生的知識構架不完善，只對相關基礎性內容進行學習，沒有進行深入分析;在大學教育階段，具有高度實用價值的內容也沒有相應涉及，導致學生對這一部分內容一知半解，無法在實踐中很好地運用。
(三)學生的學習觀念和學習方法有所不同
首先，在學習觀念方面，學生在中學數學學習階段處于被動地位，學習方案的制定、學習進程甚至是學習方法都是由教師包辦的，但是在大學數學學習階段，自主學習是最主要的學習方法，大學數學教師在數學教育中扮演著指導者的角色，往往提出問題后就將學習的主動權交給學生，這對學生提出了較大的挑戰，在短時間內，很多學生無法完成從“服從”到“自主”轉變，因而無法開展有效學習;還有部分學生在脫離中學階段的束縛式學習后，容易產生自我放縱的心態，這都對大學數學學習產生極為不利的影響。其次，在學習方法方面，“聽課—練習”是中學階段的學生學習數學的主要方法，多數學生只要在課堂上認真聽課，在課后認真練習、復習，就能很好地掌握數學知識，取得較為滿意的學習成績。但是在大學數學學習階段，教師的課堂教學驟減，面對內容繁雜的數學知識，學生只能通過自主學習來掌握數學知識，學習方法的不同也對大學數學教育與中學數學教育的銜接產生了一定的影響。
二、大學數學教育與中學數學教育的銜接策略
(一)教育方法的銜接策略
首先，中學教師在教學過程中應突出學生的主體地位，注重對學生思維的培養，引導學生自主學習，在課堂教學中可以根據情況進行“微型探究”數學教學，這樣既可以滿足中學數學教學任務重、時間緊的特點，也能夠有效地培養學生運用數學解決問題的能力，并且通過潛移默化的影響讓學生在進入大學之后，很快地適應大學數學的教學方法，更好地掌握大學數學的學習步驟。其次，大學教師應對學生實際情況進行分析，并根據學生的實際能力因材施教，盡量將一些復雜的問題簡單化處理。大學數學教育不再像中學數學一樣，追求數學成績，應當將一些抽象的概念與實際生活進行緊密的聯系，要注重大學數學教學的實用性。
(二)教育內容的銜接策略
在教育內容上實現大學數學教育與中學數學教育的有效銜接主要依賴于大學數學教學工作者，這是由中學數學教育的目的性決定的。中學數學教育的直接目的是為了提高學生的數學成績，讓學生在高考中獲得理想的分數。因此，為了學生獲得更好的發展，大學數學教育工作者在教育內容銜接的問題上應當履行主要職責，要對中學數學教學的內容進行充分的了解，明確應刪改、增添的教學內容，對大學數學教學內容進行合理的取舍，避免重復和脫節的問題出現，在編寫數學教學大綱時要注重參考中學數學的教育內容，做到有的放矢。
(三)引導學生數學學習觀念和學習方法的有效銜接策略
要想在大學數學學習階段取得優異的成果，學生就必須在學習觀念和學習方法上做出改變，而這種改變要中學數學教師、大學數學教師和學生自身共同努力。首先，在中學數學教育階段，教師應當注重對學生自主學習觀念和探究式學習方法的培養，在授課過程中不時地向學生介紹大學數學教學方法，讓學生對大學數學教學有一個前期的認識。其次，在大學數學教育階段，教師應當給予學生充分的關心，要與學生多溝通、多交流，要將大學數學教學的目的與學生進行分享，從而循序漸進地引導學生逐漸地適應大學數學教學。最后，學生要從自身做起，努力的改變自己的學習觀念和學習方法，在養成預習、聽課、復習的良好學習習慣的基礎上，在學習過程中注重方法的總結，要注重對自己思維方面的訓練和培養，要學會運用數學邏輯思維將數學概念、數學公式等知識點串聯起來，努力的構建自身數學知識體系，從而更好地適應大學數學教育。
三、結語
