時間：2022-05-30 17:55:49
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學文化論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
可以肯定地說，數學是一種為人們所承認的文化現象。數學文化的傳播載體首推數學文化史料。研析數學文化史料，就可以直接獲取數學知識的基本概念，直觀認識獲取數學的思維、理論和研究方法。一個典型的實例就是大學數學教學中開始涉及的“極限”概念，對于這個大學生首遇的抽象概念，教師們通用的施教方法一般始于數學文化史料的介紹，在漸進的過程中定義出“極限”概念。大學的數學教育實踐要領，首先應該推崇和學習數學邏輯原理的產生緣由，還原基本數學原理的歷史背景，以此為背景，在潛移默化中激發大學生對數學學習愛好，增強大學生學習數學的原發力量，啟迪大學生數學思維和創新智慧。誠然，數學自然是一門兼具抽象與具體、邏輯與計算、演繹與推導、想象與實現的學科，數學發展的歷史淵源曾經極具挑戰性。而現代大學的數學教育教學內容一般都涉及到微積分、線性代數、概率論與數理統計等基礎數學學科，其特點之一是數學知識體系傳承涵蓋面較為廣泛，其特點之二是傳統數學課程實質性內容基本保持恒定。這對于研究能力正在成長中的大學生來講，如果采取抽象經典數學理論引入為主的“速食數學”教學方法，可能會導致大學生初入高校后，產生對數學的困惑和厭學心理。而重視數學教學的文化理解，對數學概念、方法等的歷史演進，以此為基礎的數學定理和公式的推理教學，才能教授給大學生數學的系統化、完備化的知識結構體系，引導其逐漸傾向于關注抽象經典的理論結果，建立起演繹嚴密、推導細致的數學課程自我學習的思維范式，完成抽象理解的升華。如此明理于數學危機及其成長過程，理性看待數學分支的由來與曲折，從而智煉出深厚的數學底蘊、精髓思想、理性思維等學生個體成長科學思維方式。我國數學家王浩也認為：數學的本質是它的抽象性、精確性、確定性、廣泛的應用性以及豐富的文化美。因此，可以將大學數學教學設計為以直觀、形象地掌握基本數學概念為起點，通過增強大學生數學學習的積極性，提高大學生數學學習效率。按照這樣的數學教學變革，彰顯出強大的大學數學教學文化教育意義。
二、數學文化融入大學數學教學的必要性
數學文化具有普遍的區域性和人文性雙重特征。自從20世紀70年代末我國恢復高考制度以來，全國逐漸形成了教材、教學形式基本統一的數學教學格局，造就了數學教學的繁榮。但如果審視數學教學的文化屬性，就會發現我國幅員遼闊的國土上，教育發展不均衡，加之國內各民族聚居區域有別、人口不一造成了全國各地人文文化的巨大差異。以數學文化的視角，顯而易見，上述的兩個統一是不滿足協調關系的，基于此，數學教學組織的頂層設計是不合理的，故需倡導大學數學教學的層次性，滿足數學教學的基本文化屬性。通過數學教學的文化屬性組織教學，通過區域性融入民族文化的教學，通過協調區域差異和文化差異的多模式存在，實現匹配的針對性數學文化教學實踐。同時，也要注意數學文化作為文化范疇需要匹配東部地區、西部地區以及發達地區和欠發達地區的社會文化背景，不能盲目追求數學文化的文化屬性，必須要將數學文化作為教學實踐工具應用形式緊密結合抽象理性思維模式，必須清楚地認識到數學文化思想具有廣泛的應用實踐性和純粹理論的抽象邏輯性的雙重特征。
三、數學文化融入大學數學教學的策略
首先，高校的數學教學應該充分體現數學文化思想。數學教學作為高校教育的一部分，需要倡導高校教育的目標是“培養具有獨立精神、思想自由和敢于表達的公民”。因此，大學數學教學的基本意義是在于培養大學生一種數學文化思維習慣、一種數學文化思維模式，不僅僅是為了大學生學習數學知識才教授大學生數學知識。其次，樹立適應社會文化背景支持的數學教學觀。通過創新大學數學教學理念，重視數學文化的創造啟迪性特征，讓學生在嚴密的邏輯推理、前后反復論證和長篇抽象演澤的教學過程中，使用啟發式教學，讓學生了解到數學發展的漸進性規律，理解全面的數學知識，逐漸培養起大學生科學探索精神、創造性精神，培育大學生學習數學的積極性。要研究適合不同層次、不同類型大學生的數學教育培養方式，因為數學文化的切入點、方式和程度的迥異，一定是多元化多層次數學教學才培養的基點。第三，明確大學數學教學內容與其他學科的聯系。通過大學數學與其他專業課程的內在聯系，使大學生意識到數學知識的實用性，數學思想應用的廣泛性，從而激發學習數學知識的興趣。例如，明確大學數學與計算機科學、經濟學、藝術學的關系，可以討論函數的奇偶性與對稱美、極限與抽象美、恒等式與和諧美等等。第四，注重數學思想方法的啟發與傳播。數學思想方法包括數學研究和數學思維方法。前者專指數學家研究數學問題的思想方法，如公理化方法、統計歸納、數學歸納方法、演繹推理方法等；后者泛指運用數學思維來解決其它學科問題的思想方法。比如數學建模，這種思想方法能應用到各種學科領域，強調的是思維模式運用。
作者：丁曉紅 單位：甘肅政法學院信息工程學院
當前，高中數學教學中，仍把數學的形式化、邏輯性視為教學重點，忽視對數學的人文價值方面的挖掘與運用，數學文化在高中數學教學中出現偏差，主要表現為以下幾個方面：
（一）教學目標形式化，缺乏對數學文化的準確定位
在實際教學中，教師只將數學知識作為目標，不能結合數學文化來設定教學目標，只關注課本上的數學知識，特別是一些公式、定理的應用，過于工具性，沒有把數學的知識與數學的人文相融合作為教育的首要目標，不能很好地了解和運用數學的思想、方法、精神等人文價值，弱化了學生數學素養的培養。
（二）教學方法落后，缺乏多樣化的教學方式
長久以來，課堂教學以教師為中心，教學沒有活力與生機，無法兼顧到個別學生的需要，難以進行師生互動，也不能讓學生進行探究和合作學習，使學生的探究精神、合作意識、創新意識和動手實踐能力受到捆綁，難以發揮其主動性。數學文化得不到全面體現，很難激發學生的學習興趣，甚至產生厭學情緒。
（三）教學評價簡單化，缺乏對數學文化的考量
教學評價能夠根據教學行為形成量化的考評結果，從而給出相應的教學指導意見。傳統的數學教學評價不太重視具體學習過程，不能反映學生的心理過程和變化，更無法體現學生的人文素養的提高。而現實數學教學中，很多教師仍然沿用傳統的數學教學評價方式，不能從數學文化方面入手，不能凸顯數學的人文價值。
二、數學文化與高中數學教學結合在一起的方法
數學教育必須以提高學生能力為目標：第一，是理解能力；第二，是學習能力；第三，是判斷能力；第四，是解決問題能力；第五，是創造能力。具體內容包括：
（一）做好文化取向是奠定數學文化的重要基礎
站在文化取向的角度來看，數學教學的主要目的是利用數學文化完成對學生知識的提升，所以，將數學文化與教學結合在一起，不僅是考慮到教學安排，同時還考慮到整體目標計劃。對于數學文化教學主要圍繞以下幾個方面開展：第一，是數學意識；第二，是數學思想；第三，是數學精神；第四，是數學品質。
（二）以教育理念為指導，構建新型的高中教學思想
過去一段時間里，大部分教學都將教學重點放在了知識的學習，而忽略了教學的邏輯性和思維性。將數學文化與實際教學內容結合一起，與實際生活融合在一起，使學生產生學習數學的興趣。學習的過程中，正確引導學生掌握學習方法，鼓勵學生積極參加不同形式的教學活動，在活動中歷練，不僅掌握知識，還學會團結合作。
（三）以學生的需求為指導構建多元化的教學體系
在整個教學過程中，數學教育是以多元的姿態出現的，因此，對于數學文化學習來講，不僅要培養內涵，同時還要注意培養學習方法。在高中數學教材中，數學文化的定義學生是不能直觀看到的，它是在不斷學習中體現出來的。對于數學文化來講，它不僅是內容豐富多樣，同時學習方法也是渠道甚廣，既包括了一些隱性的理論教學，同時也可以將整個學習態度直接展現出來，尤其是對學生學習數學的興趣來講，更能體現出其潛在的意義。在教學過程中將數學文化融入進去，通過教師生動，簡潔的文字敘述，不僅能夠使學生將注意力轉移到學習上來，同時也可以提升其它知識學習，不僅提升了學生學習成績，同時也促進了他們對數學的認知度和興趣度。
（四）實現文化教學，提高高中數學的影響力
“數學文化”作為文化的一個重要組成成分。它的內涵豐富多彩，所以應采取更多、更靈活的教學方式，教師可根據教學內容和個人的教學風格進行選擇，要注意教學的深入淺出，盡可能對有關內容作形象化的處理。強調數學非形式化的一面，弘揚數學的人文精神，除了知識的學習外，更應強調數學的思維方式、理性精神及數學在實際生活的應用。將課堂教學與課外指導相結合，讓學生到生活中去尋找所需的素材和資料，以此有效的培養學生的動手和實踐能力，促進其情感、態度、價值觀的發展。
（五）構建先進的教學評價體制
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對數學文化的思考與實踐
六合勵志雙語學校 俞曉強 13405881122
[內容摘要]
數學是思維的體操，體操給人的感覺是輕巧的，靈動的，柔美的，數學也應該是靈動的、活躍的。但在實際的教學中，數學對于很多學生卻是沉重的，思維沒有應有的跳躍。
在對教師的教學方法的思考之外，筆者認為還應考慮到教學的內容在促進學生學習數學的興趣和思維發展方面的重要作用。
在教學中，筆者把數學課外活動當作實踐教學“讓學生感興趣的數學”的“試驗田”。通過數學史話、數學家故事、拓展訓練 、科學性小研究等多種活動，達到了“感受數學趣味、體現思維靈性、發展創造才能、激發學習興趣”的效果。
在正文中，我從理性思考、具體實踐兩個方面進行闡述。
[關鍵詞] 數學 文化 思維
[正 文]
一、思考：什么樣的數學才是最吸引學生的？
“數學是思維的體操”，數學的學習從根本說就是對人思維的培養。數學思維品質具有廣闊性、深刻性、靈活性、創造性、批判性等幾個特性。數學應該是充滿靈性和智慧的一門學科。
數學教師經常為學生不愛學習數學而苦惱，我們經常抱怨學生“不動腦筋”。而越是到初中階段，我們越是發現學生對數學是苦惱的，畏難的，思維是停滯的，他們經常把解題結果正確性寄希望于老師的講解。
縱觀我們的數學教學：單調的講解，人為制作的所謂“思維難度”，為了形成技能而進行大運動量的練習。數學缺少了思維的快樂，缺少了文化的內涵，缺少了所該有了的靈性。
因此，我們呼喚數學文化的回歸，呼喚數學靈性的體現，創設最能吸引學生的數學內容。
什么是數學文化？它是人們很自然地用數學的思維方式、數學問題解決的方法去看待現實生活中的問題，并豐富我們的生活的一種活動，這種活動不是刻意的，而是自然的習慣思維結果。
知識可作為學習的最重要的內容，但如果不增加數學文化的元素，就不會培養出真正有數學素養的人。現在的課堂中把解題訓練作為數學學習的全部內容，使數學文化在課堂學習中無法體現，而學生在枯燥的訓練中，隨著年級的升高，對數學越來越懼怕，數學何以能促進改革其思維的發展。
從對數學知識的掌握，到對數學文化的理解是對數學知識一種全新的提升，數學文化的范疇比數學知識當然是大的多，同時它真的成為本身數學素養的一部分，而不是一種機械的解題能力。缺乏文化氛圍的簡單的知識教授，只會使學生限于無窮無盡的記憶和解題中，最終是興趣的消失，思維的停止。如同數學中的奧數原來是培養學生的思維能力的，最后卻是越來越多的學生在接觸奧數后逐步散失了對數學的興趣，數學成了學生最不喜歡的一門課。
在對現行的數學教學的反思中，對數學文化的回歸的呼喚表明：如果數學本身的價值和意義，數學教學對促進人的發展、構建人的精神、形成人的理性思維能力的價值和意義在學生數學中得不到體現，數學教學何以能培養有“文化”的，有創造性思維的人。
在教學中，我一直在不停的實踐，尋找最能打動學生的數學知識。在教學中，最讓學生感興趣的不是我教授教材的內容，而是我的豐富多彩的數學課外活動。
上完上一節，學生就關注我的下一節的內容，他們努力做好作業，以使我不占用課外活動來講解題目。
在對學生進行數學文化的滲透中，課本是其主要的內容，但課本中對數學文化不是主要內容，數學文化是教師在滲透中進行的。
在這里我重點談一下在數學活動課中數學文化的滲透，在這里，學生將充分感受到數學的樂趣。數學文化作為一種精神層面的力量，對學生的數學意識、數學興趣的培養有重要的作用。
二、實踐：在課外數學活動中滲透數學文化：
1、體驗——形成積極思維的動力：
中國在數學研究上自古以來一直有突出的成就。這方面的知識所表示出的中國人的智慧，對學生來說既是一種思想道德教育的內容，也是激發學生在數學知識產權的學習上有積極思維的動力。
由數學故事所引發的思考會使學生在體驗一些數學家的故事中感受數學的真實性，同時促使學生在數學思考中感受數學家的研究快樂從而內化為自己的情感體驗。
如學生學習算術平方根的時候，查到平方根“ ”，1220年意大利數學家菲波那契使用R作為平方根號．十七世紀法國數學家笛卡爾在他的《幾何學》一書中第一次用“ ”表示根號。“ ”是由拉丁文root（方根）的第一個字母“r”變來，上面的短線是括線，相當于括號 。學習數學，是從學習數學符號開始的。每一個數學符號，它的產生都有一段鮮為人知的經歷。讓學生通過查閱資料，對它們尋蹤探源，可以讓學生在了解數學發展史的同時，體會到數學符號并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。 數學符號故事也將會引發學生對數學的強烈好奇心，增強學習數學的興趣。
再如：八卦一般是與封建迷信相聯系的，而這里也有著豐富的數學知識，尤其是德國大數學家萊布尼茲（Leibniz，公元1646－1716年）曾經為設計乘法計算機而絞盡腦汁時，他收到了一個到中國來的傳教士寄給他的八卦圖。使他從中受到啟示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的聯系：
學生聽后非常興奮，現代的電子計算機的發明路上，也曾經有過中國古人的智慧。
2、探索——培養學生思維的廣闊性：
在數學教學中，對知識技能的培養大于對學生思維的培養，在現在新課程理念的指引下，更重視對學生的思維多樣性的重視。但這種思維多樣性的培養，經常受到課程內容的限制。同時在應試的思想下，多種思路的解法經常只是在新授時的展示，在練習中又逐漸被老師所希望的那種方法固定下來。
從課本中走出來，提供更豐富的探索內容，消去了擔心學生的多樣性的解法會對考試成績產生影響的顧慮，教師的教和學生的學更自由和靈動了。在數學活動課上，根據學生掌握數學的程度，適當地安排介紹古今中外數學史上的一些名題。如向學生介紹中外數學家解決“幻方”的不同策略:楊輝法、羅伯法；介紹歐拉哥尼斯堡的“七橋問題”、牛頓的“牛吃草問題”等等。這些歷史數學名題，因其精妙的解題思想與策略，向學生展現了數學的無窮魅力，將會深深地吸引著他們，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。
例如：在教學勾股定理這一節內容時，向學生展示了勾股定理名證欣賞片段
如圖1，ABC 為一直角三角形，其中∠CAB為直角，在邊 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，過點 A 作直線AL垂直于DE交DE于點L，交BC于點M，連接CF、AD。
圖1 歐幾里得證明
這個證明巧妙地運用了全等三角形和三角形面積與長方形面積的關系來進行。不單如此，它更具體地解釋了“兩條直角邊邊長平方之和”的幾何意義，這就是以ML將正方形分成BMLD與MCEL的兩部分！這就是各種證明方法中最為著名的歐幾里得證明法！
在這種證明方法中體現著一種很重要的思想方法（幻燈片演示：圖2）：
圖2 動態演示歐幾里得證明方法
本案例以勾股定理的證明為介紹內容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進行介紹。通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動態演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導學生在欣賞歷史上的勾股名證時體味數學家思維的精妙，數學證明的靈活、優美與精巧，感嘆數學的美！
在傳統的勾股定理教學中，教師往往對證明方法一筆帶過，而將重點放在定理的結論介紹與應用訓練上，探究文化內涵也只是利用其“誰比誰早多少年”來對學生進行愛國主義教育。
設計這樣一堂“勾股定理名證欣賞課”，將多元文化引入數學課堂，我們就會發現“誰比誰早多少年”已經不是最重要的了，重要的是：數學是全人類共同的遺產，不同文化背景下的數學思想、數學創造都是根深葉茂的世界數學之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認識古代文明的數學成就，同時，通過不同數學思想方法的對比，如介紹的各種方法中所涉及的進與退、分與合、動與靜、變與不變、數與形、一與多等等的辨證思想，可提高學生數學創造性思維能力，并學會欣賞豐富多彩的數學文化。
在教學的過程中，可安排足夠多的時間讓學生在欣賞的基礎上自己動手進行拼、補、湊的實踐活動，親自體驗發現的過程，感受動手的樂趣。
再如：我在班上給學生上了“與眾不同”一節找規律的課。首先給學生呈現了以下的圖形讓學生探求規律。
學生的觀察角度一開始就多樣起來，與我的預設答案完全不同的想法，我都給以了充分的肯定。結束前，我嘗試著要求學生自己能想這樣創造一些與眾不同不同的圖像嗎？并且能說出合理的理由。作業交上來后，合理而有趣的構思非常出色。下面就是就個出色的作品。
圖一
圖二
圖一的同學對汽車感興趣，他設計的圖案全是用汽車的標志作素材，他說這里面也有與眾不同不同的數學內容。比如說；其它圖案的圖形內部的線段交點都多于一個，只有最后一個圖形的內部線段的交點只有一個。
圖二的同學巧妙的利用數學中的運算符號編題，只有圖六的圖形不是運算符號，其它圖案的圖形都是＋、－、×、÷、=、[ ]組成的。設計巧妙，圖性直接和數學聯系起來。
在具體的情景和物體中能用數學的眼光觀察分析它們，這是學生數學素養培養的重要方面，在這里數學不在是“與我無關”的枯燥的內容，而是有了文化的氣息，數學文化與學科教學聯系了起來。
3、創造——拓展學生思維的創造性。
在今天的教育教學中，培養學生的創造性的思維是一種達成共識的教學趨勢。決定一個民族和一個國家今后發展力量的是有大量的創造性的人才，大量的模仿式的解題訓練使學生的創造思維被扼殺，靈活多變的解題變成了只是機械的對解題方法的套用。在日本非常流行一些幾乎沒有實用價值的異想天開的節目，如《超級變變變》》《鳥人比賽》等，有研究表明正是這些民間的創造性很強的節目使日本在創造發明方面有很了不起的成果。
我把趣味數學引入到課堂中，“異想天開”就是我的嘗試。給學生一組圖片，如：
……
讓他們自由的展開想象的翅膀，把簡單的線條組成的圖案具體轉化為生活的物象。思維完成了由抽象到具體的自由轉換。在這里數學的意義被放出大了。簡單的枯燥的學科數學變成了有包容性的“大數學”
第一個圖形，有人說它是瓦片；有人說它是書的背脊；有人說它是一個圓柱的一半……，第二個圖形，有人說它是一面扇子；有人說它是一面將要打開的門；有人說它是墻的一角……。“積極思考，踴躍發言”不再是老師一再強調的內容，真正變成了學生的自我表現需要，最不喜歡說話的孩子也有了發言的沖動。
我要求他們把自己的想象在紙上畫出來，一個個生動的名字又出現了：我的思維倉庫、我的思維百寶箱、世界上最古怪的想象……
學生在課堂上享受著想象，他們想象著并快樂著。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了體現。
這樣的數學課堂使學生產生了什么變化呢？超過了我的預期想象。在數學活動課開始之前，他們反復詢問：今天上什么？臨時改動數學活動課內容，需要先和學生商量，否則學生會極力反對。在這里老師和學生都享受到數學的“教”與“學”的快樂。
在整個實踐中，我主要是側重于數學史話，數學故事，智力數學等與課本知識完全不同的知識進行教學，雖然是數學文化中的一種較淺的層面。但它對學生學習數學的興趣，形成積極思維的動力，拓展探索的能力方面仍然發揮了明顯的作用。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入課堂教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學，而要實現數學文化走進課堂的目標這需要我們教師堅持不屑的努力。
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[作者簡介]：
【關鍵詞】地方院校；數學課堂；數學文化
【中圖分類號】G642【文獻標識碼】B
【基金項目】湖南省普通高等學校教學改革項目（[2013]223號）
近十年來，不少數學文化類課程在中國高校興起并蓬勃發展.2011年7月南開大學召開的第二屆“全國高校數學文化課程建設研討會”上，有來自北京大學、清華大學等150多所高校的300余位教師、學者參加了會議，楊叔子院士做了“文理交融，打造數學文化特色課程”的專題報告， 24個大會報告中包含有清華大學程鋼教授的“數學文化與清華大學的人文教育”，上海交通大學紀志剛教授的“讓文化架起溝通數學的橋梁――上海交通大學《數學與文化》的課程建設”，廣東工業大學郝志峰教授的“數學文化融入線性代數教學的探索”，華中農業大學鄒庭榮教授的“華中農業大學數學文化課程的建設與推廣”，河南科技學院郭運瑞教授的“我校開設數學文化課程的探索與教學實踐”，南昌大學黃先玖副教授的“南昌大學數學文化課程的建設與實踐”等等.由這些報告可以看出數學文化類課程在各個高校的興起與發展狀況，許多教育專家們正在致力于探索如何借用數學文化類課程更好地讓數學素質教育與人文教育相融合，如何借用數學文化類課程為大學生文化素質教育的深化開辟一條新途徑.
近些年來，地方院校發展迅速，在高等教育大眾化人才培養中充當了主力軍.因此探討地方院校的教育教學問題，很有現實意義.本文就地方院校數學教學中引入數學文化進行了探討，分析了教學中引入數學文化時存在的問題并給出解決問題的策略.
一、地方院校數學教學中引入數學文化的意義
（一）數學文化的引入有利于激發學生學習數學的興趣
因各類高等院校招生規模的擴大，造成地方院校新生入學成績下降、高考成績普遍不高、數學基礎較薄弱的局面，再加大學數學課程本身所具有的抽象性特點使更多學生對數學產生恐懼，導致對數學失去興趣.興趣是學習之母，在教學中教師應設法找準學生的興趣點，以此激發學生學習的熱情，而數學文化恰是學生的興趣點之一.關于數學文化的書籍及論文很多，顧沛先生認為“數學文化”除了包括數學思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發展之外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等.純粹數學、數學史、數學故事、幾何圖案及某些特殊意義的數字等都屬于數學文化的范疇.在數學教學中引入數學史，既能讓學生看到數學人性化的一面，數學史中的趣聞軼事又能引起學生對數學的興趣；講述數學的形成和發展的歷史，可以讓學生享受到數學發現的愉悅，體會到數學發展過程中遇到的困難；講述數學的美，可以教會學生用美的眼光來看待數學.總之教學中數學文化的引入有助于增強學生的自信心，激發學習的積極性與主動性.
（二）數學文化的引入有利于學生理解數學
德國數學家漢克爾說過：“在大多數學科里，一代人的建筑往往被下一代人所摧毀；一個人的創造被另一個人所破壞；唯獨數學，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓.”高等數學教材很多，但內容的選材都是按照函數―極限―連續―導數―微分―積分等的順序編寫，即建立微積分的“邏輯順序”是由極限理論到微積分，而微積分的歷史發展順序正好與之相反.由于知識的歷史發展順序與課堂教學順序不一致，造成學生在一開始學習極限時便感覺云里霧里，瞬間栽倒在對極限概念的理解與運用中，給后續學習帶來困難.如能結合數學史講述極限理論的建立過程及微積分的發展史，相信學生通過了解知識的形成過程，而不是通過死記硬背極限的定義，更能體會極限的思想和精神實質.數學是歷史的產物，陳省身曾說：“了解歷史的變化，是了解這門科學的一個步驟.”在教學中講述數學的發展進程，可以讓學生尊重、分享、欣賞及理解在不同文化背景下數學的思想方法，以一種更寬廣的胸懷和視野去認識數學、理解數學.
（三）數學文化的引入有利于培養學生的探索精神與創新能力
按照教育部《關于地方本科高校轉型發展的指導意見（征求意見稿）》，地方院校向應用技術類型高校轉型勢在必行.根據文件精神，應用技術型地方院校要將融入所在區域經濟社會發展作為轉型發展的重要突破口.因此地方院校培養人才應立足地方，為地方培養人才.它的教學不應走傳統的“精英教育”辦學理念和“學術型”人才培養模式；它的教學不應追求知識的全面系統，而應追求理論知識與實踐能力的最佳結合.數學文化有很多的教育價值，其核心教育價值就是培養學生的創新精神.“線性代數”課程是高等院校理、工科等專業重要的基礎課，應用相當廣泛.但由于學生的基礎、教材的選擇、課時的安排及教師的教法等問題，學生普遍認為“線性代數”枯燥無味，絲毫感覺不到它的重要性.“線性代數”教材中多的是理論與計算，較少涉及與我們生產生活相關的例子，即使這門課程已結束，學生還在困惑學了“線性代數”到底有何用.教學中教師應結合相應專業的需要，根據所學知識列出一些與我們的生產生活及專業息息相關的案例，如在講述方程組時我列舉了20世紀90年代流行于劍橋大學的減肥公式；在學習矩陣知識時，我講述矩陣乘法在經濟學、密碼學中的運用等.既提高了學生學習的欲望，又培養了學生的求實精神、探索精神及創新精神.
（四）數學文化的引入有利于學生人格品質的塑造
地方院校培養的大學生素養如何，在很大程度上決定著未來地方經濟的發展.但受教育體制影響，當今的理工科學生大多缺乏人文知識，文科學生大多缺乏科學精神.人文知識的缺乏易導致大學生精神的空虛，科學精神的缺乏易導致學生不敢面對挫折，這些最終會導致學生人格品質的失衡.大學的教育功能不僅是教授學生知識，更在于塑造人，養成健全的人格.作為很多專業必修的大學數學，如何利用好數學課堂塑造學生的良好人格品質呢？這是值得每位教師思考的問題.在講述微積分知識時，教師可向學生適當介紹牛頓與萊布尼茨等數學家的生平，牛頓曾說“假如我有一點微小成就的話，沒有其他秘訣，唯有勤奮”，他還說“假如我看得遠些，那是因為我站在巨人的肩上”，這讓學生充分體會到數學家所具備的高尚道德情操及在探索道路上不畏艱難、勇于拼搏的精神是他們走向成功的秘訣.
二、地方院校數學教學中引入數學文化時存在的問題
（一）數學老師對教學中引入數學文化的認識問題
數學老師對教學中引入數學文化的認識，往往決定或調控著老師在教學中運用數學文化的情況及效果.如果老師認為教學中引入數學文化對于學生很有教育意義，那么在教學中他就會重視數學文化的引入，課前會精心準備相關材料.但目前大多數老師對數學文化的認識不夠深刻，對數學文化的教育意義了解不夠透徹，致使在教學中不能充分運用數學文化知識，從而不能讓學生充分感受到數學精神、思想和方法的熏陶.
（二）數學老師自身的數學文化知識的儲備問題
數學老師的素質是教學中引入數學文化教育的關鍵因素，而老師所儲備的數學文化知識又是老師素質的重要組成部分.俗話說“臺上一分鐘，臺下十年功”，老師講一分，不說肚子里儲備的知識有十分，起碼也要有四、五分.但目前任課老師的數學文化知識的儲備很欠缺，因為地方院校大多脫胎于老的中等專科學校，這些老師的年齡結構偏大，沒有精力亦沒有動力去查閱有關數學文化的書籍、資料，而新進的年輕老師，又因繁重的教學任務及科研任務，沒有時間去鉆研.
（三）數學老師對教學中引入數學文化的運用能力問題
數學教學中引入數學文化，不是簡單的拼湊、移植，應對它進行深入挖掘、改造、提煉，實時、有效地引入數學文化.但由于目前大學數學如高等數學、線性代數等課程本身學時少、內容多，老師為完成教學任務馬不停蹄地往前趕，教學中只注重演算和解題技巧，何況目前的教材也較少涉及數學文化的相關知識，他們不想也不知怎樣在教學中融入數學文化知識.以致一個充滿活力的數學美女，在學生眼中成了X光照片上的骨架.
三、數學教學中引入數學文化的幾點建議
數學文化在數學教育中的作用日顯重要，對數學文化在數學教育中的價值以及運用的課題將成為目前數學教育研究的一個重要話題.但地方院校鑒于辦學時間不長，定位是服務于地方經濟，而不能完全照搬照抄其他高校的經驗，應針對自己本校的具體情況，在教學中合理地引入數學文化，在今后的研究中，注意以下幾點：
（一）針對自己本校學生的具體情況
不同學校、不同專業學生對數學知識的需求是不一樣的，因此數學文化內容的設置必須考慮學生的需求，在設置上做到：有利于不同專業學生在聽取數學文化內容時，發現與自己專業的契合點，從而達到激發學生學習興趣的目的.教師在引入數學文化時 ，還必須把握住數學知識的難度與空間，讓不同專業學生得到最充分的數學文化的熏陶.
（二）數學教學中引入數學文化不要本末倒置
數學文化的教育價值已眾所周知，在教學中引入數學文化，注重突出數學思想與數學方法成為教育者們的共識，但大學數學教學內容多、課時少，要達到高效的教學，教師在引入數學文化時必須把握恰當的“度”，把數學文化有效地融入教學當中去，幫助學生更好地理解數學思想，掌握數學方法.
（三）教師應樹立終身學習的理念
教師對數學文化知識的儲備會嚴重影響數學文化在課堂中的滲透，事實上近幾年有關數學文化的書籍與教材都發行了很多，如齊民友的《數學與文化》，張楚廷的《數學與文化》，顧沛的《數學文化》，鄭毓信、王憲昌等的《數學文化學》，李大潛主編的《數學文化小叢書》等等，其次《數學教育學報》也刊登了許多與數學文化相關的論文及報道，百度文庫、百度百科等網站，還有微信公共賬號培杰國際數學文化等都有關于數學文化的內容，還可以通過參加各種學術會議及與同行交流探討等各種方式，增長自己的數學文化知識，提高自身的數學素養，為教學中數學文化的引入打好夯實基礎.
【參考文獻】
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[2]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2008.
[3]王青建.數學史簡編[M].北京：科學出版社，2004.
Abstract： Problems in the teaching of mathematics were described from three aspects， and important role of mathematical culture in the teaching of mathematics as well as the impact on students were stressed. Combined with the practice of setting up mathematics culture in college， it illustrates the role of mathematical culture in improving mathematical quality of students and some suggestions were given finally.
關鍵詞： 數學教學；數學文化；數學素質
Key words： mathematics teaching；mathematical culture；mathematical quality
中圖分類號：G642.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）08-0232-02
0 引言
大學數學是大學本科學生的一門必修課，也是學習其它基礎課和專業課的基礎。通過學習數學，可以培養學生具有一定的數學能力，更對學生的思維習慣和學習方法產生深刻、持久的影響。但傳統的數學教學過于強調基礎教育和應試教育，沒有讓學生感受到數學文化的魅力。隨著社會的發展，數學文化的教育價值越來越受到廣大教育工作者的關注。目前我校大學數學的教學中還存在以下一些問題。
①教學方式問題。大學數學包括高等數學、概率論與數理統計、線性代數等幾門課，每門課都是知識點多，而課時相對少，為了完成教學任務，授課教師絕大多采用傳統的講授法教學。而大學數學教育的重點主要是提高學生的數學素質，培養他們的創新能力。這就迫切需要調整教學方式，更需要教師投入更多的精力備好每一堂課。而我校數學教師承擔全校的數學類基礎課程，教學任務相當繁重，現行的教學方法很難滿足學生學習數學文化的迫切需要。
②學生的學習態度問題。根據這幾年的教學發現不少學生對數學不夠重視，不能從思想上認識到數學對他們能力的鍛煉以及后續課程的作用。原因之一是他們沒有找到數學和本專業課程的結合點，很多學生為了拿到學分，抱著不得不學的態度學習數學，缺乏學習的主動性。學生為了應付考試，就機械模仿例題，不能掌握基本的知識，更談不上進一步思考所用的思想方法。不管學生對數學知識掌握的多少，大多數學生仍然對數學的思想方法和精神了解得很膚淺，對數學的宏觀認識和總體把握較差，數學素質得不到應有的提高，更體會不到數學文化的豐富底蘊。
③教材問題。現在的大學數學教材，多數重理論和計算而輕應用，只有很少一部分附加經濟、物理方面的簡單應用。目前我校結合專業的特點分類設置大學高等數學課程，比如工程類學高數I，經管類的學高數III等，專業不同，難易程度也不一樣，但針對性還不夠強。有些專業的學生基礎較差，學生學起來較困難。
1 數學文化的作用
開設數學文化選修課的目的是改變目前數學教育體系中重視理論推導，忽視數學文化的介紹的現狀。國家教學名師顧沛教授指出，開設數學文化課程意在“讓學生了解數學思想，引起對數學的興趣，學會以數學方式的理性思維觀察世界的方法”。開設數學文化課程的作用有以下幾個方面：
1.1 可以提高教師的數學素養 數學教師只有具備了較高的數學文化素養，才能將數學文化很好的傳授給學生。教師不僅要具備扎實的專業知識和寬廣的知識面，還要熟悉數學史、數學哲學等方面的基本知識，掌握自己所教授課程產生的歷史背景、現狀和前景以及應用價值，并能將這些知識與本課程知識相融合。這對教師來說本身就是一個提高。由于教學任務繁重，我校數學教師查資料學習的時間較少，所以這方面還需要進一步重視。
1.2 可以優化課堂教學內容 課堂上融入數學文化的知識可以優化課堂教學內容。比如向學生介紹與知識點相關的數學史料、應用前景和數學家的生平與思維過程，使學生認識到數學的發展歷程，對于調動學生的非智力因素是大有好處。此外，數學文化注重從日常活動中引出數學內容，同時增加了統計、數據分析、圖論等知識，激發學生的好奇心，增強學習數學的興趣。
1.3 可以改變學生的學習方式 數學文化的教學可以很好地提高學生的自學能力。在教學過程中，指導學生多閱讀相關的文化書籍和論文，讓學生了解數學知識的形成與應用過程，這既增加了學生的知識面又使其掌握了自學的方法。還可以多開展探討課和活動課，增強應用數學的意識和能力，鼓勵自主探索與他人合作交流，認真體會知識間的聯系，積累研究問題的經驗和方法。
受應試教育的影響，未來較長一段時間內數學教學中融入數學文化的難度仍然較大，以校公共選修課的形式開設數學文化還是一種合適的方式，該課程的任務是講授數學的思想和方法，探討數學與人文的交叉，目的是提高學生的數學素質。
一、前 言
傳統數學教學常常只將重點放在知識與技能的傳授方面，而在培養學生對數學這一門學科的文化內涵、思想體系的認識上往往重視不夠.這種教學的結果常常使學生感到枯燥無味而失去學習數學課程的熱情與興趣.而且，隨著人們文化水平的不斷提高與對數學文化知識重要性的不斷了解，其巨大的教育價值更加受到教育工作者的重視.
數學課程應該是數學歷史及發展趨勢以及對人類文明發展作用的反映.張奠宙教授曾強調，數學文化應當與數學教學相結合，使學生在實際教學中真正感受數學文化并與之產生共鳴.在推崇綜合發展、文理交融的現代社會，我們更要轉變教學觀念，將數學文化與大學數學教學很好地結合在一起.
二、數學文化內涵及其對高等數學教學的重要性
“國家級教學名師”、南開大學數學科學院院長顧沛教授對數學文化內涵的定義分為：數學文化從狹義來講，指的是數學思想、方法、精神、語言、觀點及其形成與發展；從廣義上來講，還包括數學美、數學史、數學與人文的交叉、數學教育、數學與其他文化的關系.大學數學教學的目的不僅是向學生傳授知識，更應當培養學生適應社會發展所必需的判斷力、理解力以及解決實際問題的能力，最大可能地激發學生的創造力.所以，現代大學數學教學應將更多的精力傾注在學生數學能力的培養上，而這個目標的實現就是要將數學文化與數學教學有機結合起來.
三、如何將數學文化與數學教學有效相結合
1.更新教師教育觀念，提高其文化素養
教師更新數學教學觀念，提高自身文化素養，是傳授數學文化學生的前提條件.現代的大學教師不僅要專業知識扎實，而且要知識面足夠寬廣，對數學哲學、數學史等方面的基本知識足夠熟悉，掌握高等數學的歷史背景、發展現狀、應用價值與前景，并能將課程知識與這些知識很好地融合后再傳授給學生.具體來說，應做好以下幾方面的工作.
首先，教師應深入鉆研教材，合理組織教學，加強與其他專業老師的合作.由于所有教材都有其缺點，因此在備課過程中教師應盡可能地參考多種教材，選擇優秀部分進行教學.由于所教學生的專業不同，特點也不同，大學數學教師在教學時就應當根據學生的專業選擇內容，根據專業需要的內容進行細講，而那些用不到的知識就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級數這部分知識對計算機專業學生的專業知識學習比較重要，因此應進行重點講解；在講解重點內容時，還可以將人多的大課堂分成小班教學，并依據學生的基礎不同進行合理教學，使所有學生都能很好地學到知識.
其次，教師間也要重視對教學思路的探討，在進行教學內容順序的安排時，既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則，又要具體情況具體分析.比如，由于微分與定積分、不定積分聯系非常密切，因此可以將定積分與不定積分合為一章，先講解定積分概念和性質，然后依據微積分基本定理，建立定積分與不定積分（原函數）之間的聯系，最后講解基本積分法，這樣安排既方便學生理解，還能突出重點.
2.優化課堂教學內容
第一，以數學內容自身作為出發點，體現其文化價值.大學數學教育的最高境界是培養學生的理性精神.嚴謹規范的數學知識，有益于學生形成團結協作、踏實細微、嚴肅認真的作風.數學中的常量與變量、有限與無限、微分與積分等都是量變與質變、對立統一等辯證唯物主義的極好的教學材料，有助于學生形成科學的方法論與世界觀.
第二，讓學生多了解數學家的事跡與思維過程，以及數學的有關史料和應用前景，使學生從中認識到所有科學都是經過認識與再認識、成功與失敗的循環往復才不斷發展的，科學上每一個小進步都是科學家不懈努力、刻苦鉆研的結果，這將很好地調動學生學習數學的非智力因素.以我國數學家陳景潤為例，他學習的條件極端艱苦，但是仍然熱愛癡迷于數學，堅持不懈地進行數學研究，最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過這一事例必將激發學生熱愛數學和獻身數學的精神.
第三，數學課程還應重視數學史料的教學，反映出數學文化的方法、思想、精神、語言、工具的作用，強調數學內容與日常工作生活相結合，突出思想方法與生活緊密聯系的原則，增加統計、估算、線性規則、數據分析、運籌、圖論等知識，提高學生學好數學的自信心與自覺性.
3.注重改變學生學習方式
數學教學的最終目的是使學生掌握獨自學習的本領，而加強數學文化的教學能夠很好地提高學生的自學能力.一方面，引導學生多接觸和閱讀有關的論文與文化書籍，使學生首先對數學知識的發展與應用過程有一定了解，進而更深刻地理解數學知識的意義，這樣在增加學生知識面的同時又使其學會了一定的自學方法.另一方面，增設一些活動課與探討課，鼓勵學生積極走入社會，具體實踐過程可采用“提出問題→建模→求解→應用”的模式.鼓勵他們合作交流與自主探索，增強他們學好數學的決心與愿望，提高他們應用數學知識的能力與意識，認真體會到不同知識的聯系，得出研究問題的科學方法與寶貴經驗.
四、總 結
一、充分利用有關的數學背景知識
古希臘學者亞里士多德曾經說過：“思維自疑問和驚奇開始。”教學中，結合教學內容，有意識地穿插相關的歷史故事，數學背景知識等，定能激發學生思維，引發學生的探究欲望。
在數學活動課《數學游戲中的取勝策略》中，首先用我國古代運用對策論思想解決問題的一個范例《田忌賽馬》的故事使學生認識到：有效的策略可以改變事物發展的結果。然后設置懸念：“聰明的同學，你們能不能從中受到啟發，找到一種只贏不輸的游戲策略呢？”學生的求知欲望被極大地調動起來。然后給學生充分的時間，讓學生分組進行輪流拿卡片、輪流報數等游戲，（結果有的同學勝多輸少，有的同學卻屢戰屢敗。）出于一種強烈的取勝動機，學生努力探究著取勝的策略，課堂氣氛異常活躍卻又緊張，教師真正成了一個組織者與合作者。學生在動態的過程中感悟規律，從而在這些過程中獲得積極的體驗，學會思考。這節課，充分地調動了學生的學習動機，讓我們感悟了數學更為深沉的文化力量，數學原來可以超越知識本身，找尋到更為豐富，也更為動人的內涵。
二、文字語言與圖形語言的互為轉化
課例：《平面圖形整理與復習》教學片斷
師：如果給四邊形也分分類，你認為該如何分？（學生討論后匯報）
師：你們說了這么多，老師也聽明白了，可是總感覺有點像繞口令，我們畫圖來表示這幾種圖形的關系，如果老師用一個大圈表示四邊形，平行四邊形怎么畫？長方形？正方形？梯形？引導學生畫出圖形。
師：從圖中你知道了什么？為什么說長方形、正方形是特殊的平行四邊形？
學生在給四邊形分類的過程中，自覺回憶了幾種圖形的特征，主動溝通幾種圖形的聯系，用韋恩圖表示圖形之間的關系，將文字語言轉化為圖形語言，形象、直觀，學生感受到數學簡潔美的同時滲透了集合思想。
三、在構建數學知識中注重人文精神的滲入
在數學發展過程中，傾注了大量數學家和數學工作者的艱辛勞動，它所蘊含的人文精神，有助于學生的身心發展，培養學生積極向上的崇高境界。從事教學工作，不僅要有豐富的數學知識水平，更需要有一股持之以恒、敢于拼搏的精神。現代的學生，由于家庭條件的優越，有一部分同學缺乏吃苦耐勞的精神，意志力薄弱，有些甚至是我行我素，缺乏群體意識，對其人格的熏陶、意志力的鍛煉就迫在眉睫。教師在教學過程中，應讓學生體會數學工作的辛勤勞動，培養其吃苦耐勞精神，以樹立正確的人生觀、挫折觀，促進其人格發展。
1.1建立經濟數學案例庫
廣泛進行專業調研，重新修訂教學大綱，建立經濟數學案例庫．通過咨詢專業課教師，考察經濟、管理和金融等方面的實例，結合歷年數學建模實例，以素質教育為根本，以培養創新人才為目標，重新修訂教學大綱，并建立經濟數學案例庫．所選取的案例涉及專業課各領域，并囊括微積分、線性代數和概率論與數理統計的數學建模及數學實驗案例．
1.2深化分層教學改革
數學學習可以提高學生的邏輯思維能力和計算能力，突出數學的應用，使學生學以致用．在實際教學過程中，盡量減少枯燥的理論證明，突出數學的實用性．本次教學改革在承接分層教學改革的成果上，從授課內容和教學目標上進行調整，更加突出應用．對于A層學生，授課過程中滲透數學建模和數學實驗的思想，并結合案例教學法，提高學生的綜合能力，使學生掌握利用一種軟件和所學的數學方法解決經濟和管理等方面問題的能力，為后續的就業工作提供幫助．A層教材每章都配備了相應的數學模型案例，如連續和極限部分配置正方形椅子能否在不平的地面上放平穩問題，導數和積分部分配置利潤最大化問題，線性代數部分配備規劃模型和lingo軟件求解，概率論和數理統計部分配備預測模型及Excel軟件數據處理．數學模型的講解和實踐作業相結合，指導學生建立并求解規劃模型和數據預測模型，以論文的形式作為實踐作業，并選取優秀的學生論文進行討論和學習．對于B層學生，經濟數學的講授主要融入數學實驗的思想，使學生能夠運用數學軟件進行相關計算．對于C層學生，講授經濟數學主要是為了數學素養的提高，在基礎數學知識夠用的原則下，補充數學文化的知識，所選知識的目的一是數學思想的傳承，二是突出趣味性，三是思維的發散性．如給學生補充斐波那契數列、黃金分割、哥尼斯堡七橋和一筆畫問題，歷史上的數學危機、分形與分形藝術，典故“韓信點兵”和“田忌賽馬”等，逆向思維的題目“海盜分金”、知識同化問題“臟臉的小孩”等．對C層所謂的“差生”實行教學改革以來，學生學習數學的興趣明顯提高，授課效果顯著，比單純地講授數學基礎知識更利于學生接受，從期末成績來看，改革后成績有了很大幅度的提高．
2創新教學方法
2.1采取“四規則”教學法
與傳統授課方式相比，在授課內容的呈現方式上做了重大突破．授課內容突破傳統的枯燥乏味，盡量用幾何直觀的方式呈現數學，調動學生的學習積極性，在形象直觀的授課下，讓學生認識數學之美．在講授經濟數學課程時，引入美國微積分數學改革中的“四規則”，即對數學概念，盡可能的從分析的、圖形的、數值的、語言的等四個方面去說明，讓數學課變得形象直觀、易于理解和接受．在授課的過程中盡量地從細節出發，用幾何直觀的方式展現數學．在講授極限的概念時，首先由芝諾悖論（勇士與烏龜）進行概念引入，結合求不規則圖形的周長、面積和體積展開討論，調動學生的積極性，再講授概念時學生就會有一個對比，從而產生深刻的理解．然后利用數值化列表逼近進行極限的討論，這樣學生對極限的理解就會相當深刻．在講授連續和可導的關系時，引入著名的柯克曲線，給出了學生一個處處連續而處處不可導的例子，進一步引出分形，擴展學生的數學視野．在講授中值定理時，由幾何圖形入手，加深學生的理解．諸如此類的例子需要授課教師日益積累，在授課的過程中既要突出授課重點，完成授課目標，又要與實際聯系，讓學生發現數學無處不在，喜歡數學，發現數學嚴峻的美，真正使數學服務于現實，這樣高職高專教育才真正有實效．
2.2采取“導生制”授課方法
傳統“滿堂灌”的授課模式是以教師為主體，學生處于被動接受地位，不利于培養學生的獨立思考能力和創新能力．在授課過程中，貫徹“教師為主導、學生為主體”的教學方法，引入導生制的授課思路．即對經濟數學中較簡單的內容指定“導生”，每堂課前20分鐘由指定的“導生”講授，其他學生參與討論，教師點評，記錄平時成績．這種授課方式既鍛煉了學生的自學能力，又提高了學生的語言表達能力，使盡可能多的學生參與到討論中．
3豐富教學手段
經濟數學課程從教學內容和教學方法進行了相關的改革，對于一周4學時來說課時相對緊張．因此，除了采用多媒體輔助教學外，還采取網絡教學平臺輔導+網絡公開課選修相補充的方式．
3.1Blackboard網絡教學平臺輔助教學
2012年引入了Blackboard網絡教學平臺，用于反饋教學和師生交流．在教學平臺上設置大綱、導學、練習、單元測試、課后作業、自學內容、經濟數學案例、數學建模論文、數學文化介紹、討論版塊和教師隨堂評價等，供學生鞏固所學知識，自學新的知識，討論和拓展視野，學生在學期末提交網絡學習報告．
3.2“慕課”網絡選修補充教學
為了進一步開辟新的選修課，彌補學生選修課的不足，并讓學生有機會研習國內外的優秀課程，在“慕課”（簡稱“MOOC”）大規模沖擊傳統教育模式的同時，抓住機遇，利用“慕課”資源開放相關選修課，選取網易、新浪和愛課程中的相關課程供喜歡數學的學生學習，包括麻省理工學院的微積分重點、南開大學顧沛教授的數學文化、北京航空航天大學李尚志教授的數學大觀等，每位教師負責一門相關網絡選修課，對學生進行網絡答疑和批改網絡作業，進行期末考核并給予網絡課程學習的學分．
4改革傳統的考核方式
學好數理化，走遍天下都不怕。寫好數學論文的前提是需要有擬定一個優秀的數學論文題目，有哪些比較優秀的數學論文題目呢？下面小編給大家帶來2021最新數學方向畢業論文題目有哪些，希望能幫助到大家!
中學數學論文題目1、用面積思想方法解題
2、向量空間與矩陣
3、向量空間與等價關系
4、代數中美學思想新探
5、談在數學中數學情景的創設
6、數學創新思維及其培養
7、用函數奇偶性解題
8、用方程思想方法解題
9、用數形結合思想方法解題
10、淺談數學教學中的幽默風趣
11、中學數學教學與女中學生發展
12、論代數中同構思想在解題中的應用
13、論教師的人格魅力
14、論農村中小學數學教育
15、論師范院校數學教育
16、數學在母校的發展
17、數學學習興趣的激發和培養
18、談新課程理念下的數學教師角色的轉變
19、數學新課程教材教學探索
20、利用函數單調性解題
21、數學畢業論文題目匯總
22、淺談中學數學教學中學生能力的培養
23、變異思維與學生的創新精神
24、試論數學中的美學
25、數學課堂中的提問藝術
26、不等式的證明方法
27、數列問題研究
28、復數方程的解法
29、函數最值方法研究
30、圖象法在中學數學中的應用
31、近年來高考命題研究
32、邊數最少的自然圖的構造
33、向量線性相關性討論
34、組合數學在中學數學中的應用
35、函數最值研究
36、中學數學符號淺談
37、論數學交流能力培養(數學語言、圖形、符號等)
38、探影響解決數學問題的心理因素
39、數學后進學生的心理分析
40、生活中處處有數學
41、數學畢業論文題目匯總
42、生活中的數學
43、歐幾里得第五公設產生背景及對數學發展影響
44、略談我國古代的數學成就
45、論數學史的教育價值
46、課程改革與數學教師
47、數學差生非智力因素的分析及對策
48、高考應用問題研究
49、“數形結合”思想在競賽中的應用
50、淺談數學的文化價值
51、淺談數學中的對稱美
52、三階幻方性質的探究
53、試談數學競賽中的對稱性
54、學競賽中的信息型問題探究
55、柯西不等式分析
56、中國剩余定理應用
57、不定方程的研究
58、一些數學思維方法的證明
59、分類討論思想在中學數學中的應用
60、生活數學文化分析
數學研究生論文題目推薦1、混雜隨機時滯微分方程的穩定性與可控性
2、多目標單元構建技術在圓鋸片生產企業的應用研究
3、基于區間直覺模糊集的多屬性群決策研究
4、排隊論在交通控制系統中的應用研究
5、若干類新形式的預條件迭代法的收斂性研究
6、高職微積分教學引入數學文化的實踐研究
7、分數階微分方程的Hyers-Ulam穩定性
8、三維面板數據模型的序列相關檢驗
9、半參數近似因子模型中的高維協方差矩陣估計
10、高職院校高等數學教學改革研究
11、若干模型的分位數變量選擇
12、若干變點模型的經驗似然推斷
13、基于Navier-Stokes方程的圖像處理與應用研究
14、基于ESMD方法的模態統計特征研究
15、基于復雜網絡的影響力節點識別算法的研究
16、基于不確定信息一致性及相關問題研究
17、基于奇異值及重組信任矩陣的協同過濾推薦算法的研究
18、廣義時變脈沖系統的時域控制
19、正六邊形鋪砌上H-三角形邊界H-點數的研究
20、外來物種入侵的廣義生物經濟系統建模與控制
21、具有較少頂點個數的有限群元階素圖
22、基于支持向量機的混合時間序列模型的研究與應用
23、基于Copula函數的某些金融風險的研究
24、基于智能算法的時間序列預測方法研究
25、基于Copula函數的非壽險多元索賠準備金評估方法的研究
26、具有五個頂點的共軛類類長圖
27、剛體系統的優化方法數值模擬
28、基于差分進化算法的多準則決策問題研究
29、廣義切換系統的指數穩定與H_∞控制問題研究
30、基于神經網絡的混沌時間序列研究與應用
31、具有較少頂點的共軛類長素圖
32、兩類共擾食餌-捕食者模型的動力學行為分析
33、復雜網絡社團劃分及城市公交網絡研究
34、在線核極限學習機的改進與應用研究
35、共振微分方程邊值問題正解存在性的研究
36、幾類非線性離散系統的自適應控制算法設計
37、數據維數約簡及分類算法研究
38、幾類非線性不確定系統的自適應模糊控制研究
39、區間二型TSK模糊邏輯系統的混合學習算法的研究
40、基于節點調用關系的軟件執行網絡結構特征分析
41、基于復雜網絡的軟件網絡關鍵節點挖掘算法研究
42、圈圖譜半徑問題研究
43、非線性狀態約束系統的自適應控制方法研究
44、多維power-normal分布及其參數估計問題的研究
45、旋流式系統的混沌仿真及其控制與同步研究
46、具有可選服務的M/M/1排隊系統驅動的流模型
47、動力系統的混沌反控制與同步研究
48、載流矩形薄板在磁場中的隨機分岔
49、廣義馬爾科夫跳變系統的穩定性分析與魯棒控制
50、帶有非線性功能響應函數的食餌-捕食系統的研究
51、基于觀測器的飽和時滯廣義系統的魯棒控制
52、高職數學課程培養學生關鍵技能的研究
53、基于生存分析和似然理論的數控機床可靠性評估方法研究
54、面向不完全數據的疲勞可靠性分析方法研究
55、帶平方根俘獲率的可變生物種群模型的穩定性研究
56、一類非線性分數階動力系統混沌同步控制研究
57、帶有不耐煩顧客的M/M/m排隊系統的顧客損失率
58、小波方法求解三類變分數階微積分問題研究
59、乘積空間上拓撲度和不動點指數的計算及其應用
60、濃度對流擴散方程高精度并行格式的構造及其應用
專業微積分數學論文題目1、一元微積分概念教學的設計研究
2、基于分數階微積分的飛航式導彈控制系統設計方法研究
3、分數階微積分運算數字濾波器設計與電路實現及其應用
4、分數階微積分在現代信號分析與處理中應用的研究
5、廣義分數階微積分中若干問題的研究
6、分數階微積分及其在粘彈性材料和控制理論中的應用
7、Riemann-Liouville分數階微積分及其性質證明
8、中學微積分的教與學研究
9、高中數學教科書中微積分的變遷研究
10、HPM視域下的高中微積分教學研究
11、基于分數階微積分理論的控制器設計及應用
12、微積分在高中數學教學中的作用
13、高中微積分的教學策略研究
14、高中微積分教學中數學史的滲透
15、關于高中微積分的教學研究
16、微積分與中學數學的關聯
17、中學微積分課程的教學研究
18、高中微積分課程內容選擇的探索
19、高中微積分教學研究
20、高中微積分教學現狀的調查與分析
21、微分方程理論中的若干問題
22、倒向隨機微分方程理論的一些應用：分形重倒向隨機微分方程
23、基于偏微分方程圖像分割技術的研究
24、狀態受限的隨機微分方程：倒向隨機微分方程、隨機變分不等式、分形隨機可生存性
25、幾類分數階微分方程的數值方法研究
26、幾類隨機延遲微分方程的數值分析
27、微分求積法和微分求積單元法--原理與應用
28、基于偏微分方程的圖像平滑與分割研究
29、小波與偏微分方程在圖像處理中的應用研究
30、基于粒子群和微分進化的優化算法研究
31、基于變分問題和偏微分方程的圖像處理技術研究
32、基于偏微分方程的圖像去噪和增強研究
33、分數階微分方程的理論分析與數值計算
34、基于偏微分方程的數字圖象處理的研究
35、倒向隨機微分方程、g-期望及其相關的半線性偏微分方程
36、反射倒向隨機微分方程及其在混合零和微分對策
37、基于偏微分方程的圖像降噪和圖像恢復研究
38、基于偏微分方程理論的機械故障診斷技術研究
39、幾類分數階微分方程和隨機延遲微分方程數值解的研究
40、非零和隨機微分博弈及相關的高維倒向隨機微分方程
41、高中微積分教學中數學史的滲透
42、關于高中微積分的教學研究
43、微積分與中學數學的關聯
44、中學微積分課程的教學研究
45、大學一年級學生對微積分基本概念的理解
46、中學微積分課程教學研究
47、中美兩國高中數學教材中微積分內容的比較研究
48、高中生微積分知識理解現狀的調查研究
49、高中微積分教學研究
50、中美高校微積分教材比較研究
51、分數階微積分方程的一種數值解法
52、HPM視域下的高中微積分教學研究
53、高中微積分課程內容選擇的探索
54、新課程理念下高中微積分教學設計研究
55、基于分數階微積分的線控轉向系統控制策略研究
56、基于分數階微積分的數字圖像去噪與增強算法研究
57、高中微積分教學現狀的調查與分析
58、高三學生微積分認知狀況的思維層次研究
59、分數微積分理論在車輛底盤控制中的應用研究
據一些一線老師反映，有部分學生在學習數學的過程中逐漸感覺厭煩和冷漠，更有些學生認為數學知識除了在日常生活中的加減乘除外，在現實生活中并無很大用處，在他們的想法中，單調、枯燥幾乎承載了數學的全部，數學學科只是那些冷冰冰的公式和枯燥無味的數學符號的統一體，他們在學習數學的過程中得不到任何快樂和享受。這也促使我們不得不再一次反思數學教學的價值，作為小學數學教育工作者，必須對數學文化的價值有較深刻的認識與思考，并努力使課堂的數學教學凸現出其文化韻味，才能使學生更好地感悟數學向我們展示的不僅是一門知識體系、一種科學語言、一種技術工具，而且是一種思想方法，一種理性化的思維范式和認識模式，一種具有新的美學緯度的精神空間，一種充滿人類創造力和想象力的文化境界。
數學是人類的一種基本文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。作為“文化”的數學，要充分展示數學知識的發生、發展及其應用的過程，體現數學與生活的聯系，體現數學的人文價值和教育價值。而其中“數學的觀念、意識和思維方式”則是“數學文化”的核心。如何在小學的數學教學中有效滲透數學文化呢，筆者認為可以從以下三點來思考：
一、形式活躍化，讓學生熱愛數學
僅有傳統數學教學式的“系統學習”方式已遠遠不夠，不可否認，這是一種高效的接受式學習方式，但面對日益紛繁復雜的知識經濟社會，把學生從大量機械重復的練習中解放出來，讓兒童在動手、動口、動腦中進行創造性的學習已成為必然。如以下形式的教學形式就有助于數學教學傳播數學文化：巧編數學小故事，運用數學趣味知識，設計數學謎語，記錄數學日記，承辦數學小報，撰寫數學小論文，遨游數學名題，浸潤數學趣題，品味數學家的故事，開展數學小課題。舉數學小課題這個例子來說，如二年級的“我們去春游”小課題的研究，綜合了活動策劃、購買物品、購票策略等等，在這過程中就要涉及到加減乘除的知識；再如，“今天我當家”這個小課題，可以讓學生體驗一天中的買菜、燒飯等活動的統籌安排，學生在其活動的過程中對于克、千克、秤的知識就有了了解，還有“包裝的問題”“我愛學校”“塑料袋的危害”等小課題，都可以窺其背后所包含的“文化”。
二、氛圍情感化，讓學生親近數學
民主、和諧融洽的氛圍，有利于師生、生生間的情感和信息交流，使學習在較長的時間內處于一種亢奮、高效的狀態。由于小學生注意力易分散，所以這應是小學課堂文化建設的首要內容，是學生健康、和諧發展的重要保證。我在教學時常常為其創設一個平等尊重的氛圍。對于一些較難的題目，我試著讓一些能力較強的學生來回答，而一些比較普通的題目則讓比較一般的或者是能力較差的學生回答，通過搭建更多的平臺讓學生都參與到教學活動中來，努力做到課堂有三聲：笑聲、驚訝聲、贊美聲，讓學生逐漸體會到成功的喜悅。“還有什么你還不明白的”“你還有其他想法嗎”，通過鼓勵性的話語，讓學生敢于抒發自己的想法和情感，真正獲得內心的充實。試問充分尊重和平等對待每位學生，用“親和力”為學生鋪織一堂情感化的數學課堂，學生怎能不被激起學習的熱情，怎能沒有積極的情緒體現呢？這必然會讓學生丟棄心理恐懼的包袱，真正去感受數學的內在美。（下轉47頁）
（上接45頁）
三、主體實踐化，讓學生體驗數學
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》明確指出：“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶、動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。讓數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，可以使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。”如我讓學生設計數學小報，數學小報作為數學文化的一種載體，能夠為學生提供一份色香味俱全的“數學大餐”。為了創辦出一張張迷人的報紙，學生必須廣采博聞、版面設計、美工謄寫、篩選稿件、征集意見，在辦報的過程中，培養了學生動手操作能力、審美能力、思維能力和創新能力，又使得學生在美術、寫作、書法等方面的技能有了明顯的進步。為了能使小報吸引更多的讀者親近數學、熱愛數學，小報內容就必須充實，其中“五性”（針對性、指導性、形象性、趣味性、實踐性）和“三化”（欄目內容要做到語言形象化、道理故事化、知識趣味化）就成了報紙的目標和要求，這也對小學生們提出了更高的挑戰，良好的班風，團結協作的團隊精神，細致認真的檢查校閱，就孕育在這一張張小小的報紙背后，使得學生們增加了數學知識，陶冶了情操，得到了一種文化上的藝術享受。
數學教學中蘊涵著豐富的“文化”資源。作為基礎教育的小學數學教育，應努力營造有利于學生生動活潑、主動求知的學習環境，構建數學課堂文化，讓孩子的主體作用得到最大地調動，讓孩子們喜歡數學，喜歡用數學，讓每一位學生得到不同的發展，讓我們的數學課堂具有生命的活力！■
［關鍵詞］研究生培養質量培養機制改革
［中圖分類號］G643［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2014）10-0096-02黑龍江大學數學科學學院以探究全面提高研究生培養質量為目的，以一級學科碩士點的建設為平臺，緊密結合本學院的實際情況和資源優勢、構建科學合理的碩士招生簡章和培養方案、建立新的碩士導師體系，改革碩士學位論文送審制度的環節，形成可持續提升碩士研究生培養質量的長效機制。具體改革建議如下。
一、增強研究生的綜合素質，在培養方案中設置相應的環節
（一）積極開展研究生思想政治素質教育
高校教師及管理者一切工作的重點都是為了育人，而育人的核心是育魂，這個意思就是說，努力提高研究生的思想道德和政治素質是培養高素質研究生的關鍵。為此，高校輔導員可以為研究生開展思想政治研討會，時常觀看一些大型的文化紀錄片、歷史影片等一系列有教育意義的活動，不斷增長思想政治理論知識，從而提高研究生的思想政治素養和道德品質。除此之外，研究生還應當積極地參加社會實踐活動，比如，研究生志愿者“三下鄉”服務活動，到敬老院進行獻愛心活動。這樣，不僅所學有所用，更重要的是，在自己親身實踐中，不斷磨練自己，服務于他人，陶冶了情操，提高了自己的思想政治素養和道德品質。
（二）努力提高研究生創新能力素質
研究生創新能力素質是研究生綜合能力素質教育中的核心內容，它主要包括以下兩個方面的內容：第一，研究生通過檢索和閱讀文獻，不斷發現問題，解決問題，在學習中獲得成就感，從而，培養研究生對科研的濃厚興趣。隨著對知識的深入研究，也漸漸地形成了對科學研究的一種直覺認識和敏銳的洞察力。這樣，研究生就可以獲得創新思想和信念，在解決問題中不斷挖掘其創新潛能。第二，在研究生日常教學中，應注重問題鏈教學法，充分調動研究生的啟發性思維，注重文理結合，學科交叉和滲透。除此之外，研究生平時應該勤奮學習，刻苦訓練，培養他們獨立發現問題、獨立提出問題、獨立分析問題和獨立解決問題的創新精神。
（三）完善研究生科學文化素質教育
研究生科學文化的教育要繼承和發揚傳統教育的精華，剔除與時展不相適應的世俗教育的糟粕，積極探索滿足現代社會需求并能培養合格高素質人才的教育模式。第一，改變傳統的教學模式。傳統的教學模式是傳授式教學，以教師為中心，進行“填鴨式”教學。現代教育教師應該在教學目標中提煉出一些關鍵問題，針對這些問題，提倡學生自主地探索與研究，最終在教師的啟發和指導下分析與解決這些問題，真正實現研究生教學模式的根本轉變。第二，研究生要主動參與課堂教學。為了研究生能參與課堂教學，可以讓學生提前準備教學內容在課堂上講，老師在課下聽，針對在課堂上遇到的問題，師生可以共同探討加以研究解決，這樣研究生可以主動參與課堂教學，取得良好的教學效果。
（四）不斷加強研究生身心素質教育
研究生在刻苦學習和努力研究的過程中，既要學好自己的專業知識，又要投入自己的科學研究工作中，對研究生無論在體力、腦力還是能力方面都是一個巨大的考驗。尤其對數學系的研究生，在科學研究的過程中，需要不斷地重復驗算和進行枯燥的理論推導，孜孜不懈地追求，以期獲得新的理論研究成果。在此過程中，往往會經歷很多次失敗，面對無數次困難，忍受別人無法忍受的痛苦，所有這些對他們的身心無疑是一種巨大的考驗。強健的體魄和健全的心智是經受這些磨難和考驗的墊腳石。這就需要研究生不斷進行體育鍛煉，保持樂觀的心態，培養自己的興趣和愛好，增強身心素質，做到“身心皆健”。
二、 加強導師隊伍建設，建立素質精良的導師隊伍
（一） 嚴格遴選導師， 實行研究生導師動態管理
研究生的自學和科研活動， 是在導師指導下進行的。導師的指導作用發揮得如何，是關系到研究生能否成才的重要問題。因此，招收研究生，必須遴選好導師，學校應按國務院學位委員會和教育部的有關規定認真做好遴選工作，創造一種有增減、能上下的動態機制，使導師隊伍有壓力、有動力、有活力。除此之外，還有必要定期對導師的學術道德、培養能力、工作態度、工作績效等進行評估， 同時啟動有效的激勵、約束機制，其目的在于以評促建，形成公平競爭的良好氛圍，既充分調動導師的工作積極性，又增強其責任感和使命感。
（二） 加強對導師的培訓
為保證研究生導師能夠根據研究生培養規律，更好地履行職責， 增強指導能力， 提高指導水平，加強對導師的培訓是非常必要的。對導師的培訓可以從以下兩方面入手：第一，采用“一幫一”的技能培訓， 由那些學歷層次高、科研能力強但缺乏研究生培養經驗的年輕導師作為助手協助資深導師指導一屆研究生，完成一個周期的學習、實踐，從培養計劃的制訂、論文題目的選擇、論文寫作的指導與把關，到畢業論文的答辯等，由資深導師指導他們操作，待他們掌握了基本程序后，才能上崗獨立指導。第二，為校內外不同學科、不同院系導師之間的學術溝通搭建平臺，促進導師間經驗交流。例如，聘請著名導師就如何做一名合格的導師、如何進行研究生教育等方面的知識進行了多次講座，對提高我校導師的指導水平起到了促進作用。
三、加強質量監控，碩士學位論文全部對外匿名送審
（一）學位論文的選題
研究生學位論文的選題是研究生進行系統科學研究的起點，也是培養研究生創新能力素質的關鍵。好的選題，可以說是研究生學位論文成功的一半，學位論文選題是否恰當，直接關系到學位論文質量如何，甚至關系到學位論文的成敗。這一階段，需要導師對學生嚴格要求，經常與學生進行交流，了解學生查找文獻和收集資料的情況，檢查學生閱讀文獻的狀況，針對發現的問題，提出建設性意見，并引導學生選擇出有意義的命題。在學生已收集大量文獻，并認真閱讀的基礎上，導師應指導學生做學位論文的開題報告，為論文的開題做好充分的準備工作。
（二）學位論文的中期檢查
論文中期檢查是在論文進行到一定階段后對論文撰寫過程的檢查。
學院應該成立學位中期檢查小組，小組成員應該由本學院的導師組成，以便對研究生的論文進行檢查。在中期檢查中，研究生應該先大致說一下自己論文的整體思路和大致框架，論文的總體進展情況，預計完成論文的時間，重點對其論文工作進行階段性總結，闡述已搜集的資料、采取的研究方法、已完成的論文工作內容和已取得的階段性成果以及當前面臨的主要困難等，對繼續完成的研究內容以及下一步的工作如何進行規劃。然后檢查小組成員對研究生陳述過程中出現的問題進行提問和指導，對于當下存在的主要問題和論文的后繼內容提出建議性的意見，此后，應該將檢查小組的意見反饋給研究生本人，研究生可以在此建議的基礎上對論文進行修改。對學位論文進行中期檢查，有利于了解研究生學位論文的進展情況，及時發現問題，并加以解決，大大提高論文的合格率，也有助于提高學位論文的質量。
（三）學位論文的完成階段
當前學位條例規定，研究生學位論文，須經同行專家評閱來鑒別其是否達到了所申請學位的學術水平。由于在評審過程中存在著“人情風”的非學術因素的干擾，應對學位論文采取匿名評審，以便盡可能實現評審的公正性。為了保證學位論文質量，需要實行預答辯制度，學位論文預答辯能使學生及時發現問題并加以改正。同時，針對同行專家提出的建設性意見，往往能拓寬論文作者的思路，甚至激發其靈感，論文作者可以依據答辯委員會的意見對論文進行修改，可以大大提高論文的質量。在論文答辯后，答辯委員會應給出切合實際的評價，評價要體現出公平和公正，嚴把質量關，對不合格的學位論文，責其重新修改，然后再進行畢業答辯。
黑龍江大學數學科學學院研究生培養機制改革，既是對以往本學院研究生教育管理經驗的歸納和總結，同時，也是針對現有研究生教育中存在的關鍵問題提出了切實可行的解決辦法，此次改革是對以往黑龍江大學數學科學學院研究生教育改革的進一步深化。針對此次改革，學院需要在教育實踐活動中不斷發現問題，分析問題，并及時加以解決。這就需要全院統一思想、真抓實干，持之以恒、循序漸進，不斷將改革推向深入。我們堅信， 黑龍江大學數學科學學院將以此次研究生培養機制改革為契機，將提高研究生培養質量放在核心位置，使研究生教育工作邁上一個新的臺階。
［參考文獻］
［1］沈文捷，朱強．Seminar教學法：研究生教學的新模式［J］．學位與研究生教育，2002，（7）:43-46．
