時間：2022-09-21 17:06:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇乘法分配律教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
(二)培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．
教學重點和難點
繼續加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；學生對乘法分配律與乘法結合律的應用容易混淆，特別是反向應用乘法分配律是學習的難點．
教學過程設計
(一)復習準備
1．口算：
73＋27138×1008×9×125
100－6464×1(4＋40)×25
2．在里填上適當的數．
302=300＋2003=2000＋
(300＋2)×43(2000＋3)×14
=300×＋2×=2000×＋×
訂正時說明根據什么填數．
(二)學習新課
我們已經學過乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應用)
1．創設情境，激發學生學習積極性．
出示102×()．
請同學任意填上一個兩位數，老師可以迅速說出它的得數，而不用筆算．
同學們踴躍舉手，如填上48，老師會迅速得出4896，填上72，得出7344……
老師就是根據乘法分配律進行簡算的．
2．教學例6：用簡便方法計算．
(1)計算102×43．
這是一道兩位數乘三位數的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？
經過討論后，可能出現兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一做，對比一下，找出哪種方法簡便．
在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：“兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．
板書：102×43，全國公務員共同天地
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
反饋：
(1)在括號里填上適當的數．
3001×84=()×84＋()×84
92×203=92×(200＋)=92×200＋92×
(2)計算102×24．
訂正時說明怎樣簡算的？根據是什么．
(3)計算9×37＋9×63．
啟發提問：
①這類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？
②根據乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？
在學生充分討論的基礎上，師板書：
9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
師生共同總結：
①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、＋、×的形式，也就是兩個積的和．
②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數．
③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數．
反饋：計算下面各題．
①(80＋8)×25②32×(200＋3)③35×37＋65×37
訂正時說明是怎樣應用運算定律簡算的．
④38×29＋38
討論：這個題符合乘法分配律的結構形式嗎？從乘法的意義上考慮，你能把它轉化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應用乘法分配律進行簡算？
小結我們在運用定律進行簡算時，一定要認真審題，觀察式子的特點，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡算．
(三)鞏固反饋
1．師生對出題．
我們運用剛才學過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法算式．但這兩個算式合起來要能應用乘法運算定律簡算．
生：出72×46．
師：加上28×46．
板書：72×46＋28×46
生計算：=(72＋28)×46
=100×46
=4600
生：我出49×180．
師：加上49×20．
板書：49×180＋49×20
生計算：=49×(180＋20)
=49×200
=9800
生：我出63×49．
師：加上37×51．
板書：63×49＋37×51
提問：這題能簡算嗎？什么地方錯了？應怎樣改？
啟發學生明確：題里兩個乘式沒有相同的因數．應該有一個相同的因數，另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數．
共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．
2．根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．
23×12＋23×8823×(12＋88)
(35＋45)×1235×45＋45×12
(11×25)×411×4＋25×4
25×(4＋40)25×4＋25×40
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應該改哪個地方？
在討論基礎上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應改為35×12＋45×12，使兩個加數分別與同一個數相乘；如果右邊算式不變，兩個積里有相同的因數45，把相同的因數提到括號外面，兩個不同的因數就是兩個加數，改為(35＋12)×45．
第3題右邊兩個積里相同的因數是4，不同的因數是11和25，應改為(11＋25)×4．因此要特別注意：括號里的每一個加數都要同括號外面的數相乘；反過來，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面．而三個數連乘則是可以改變運算順序，它是乘法結合律．必須要掌握這兩個運算定律的區別．
(四)作業
練習十四第5～10題．
課堂教學設計說明
前一節課學生通過推導，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使學生切實理解乘法分配律，必須經過反復地練習，本節課就是解決如何應用乘法分配律使計算簡便，在應用的過程中，進一步加深對乘法分配律的理解．，全國公務員共同天地
新課分為兩部分．
第一部分通過師生對出題，激發學生積極性，為應用乘法分配律做鋪墊．
第二部分是教學例6，用簡便方法計算，通過老師的啟發，學生經過觀察，討論找出題目的特點，總結出簡便運算的方法．
本節課的練習分兩個層次．
一個層次是講中練，邊講邊練，并在練習中不斷變換題目形式，提高學生靈活運用運算定律的能力．
第二個層次是總結性的綜合練習．通過師生對出題使學生深刻理解乘法分配律的內涵，抓住關鍵，進行簡算；同時對不符合乘法分配律的題目，經過討論，修正過來，使學生對運算規律理解得更透徹．
板書設計
乘法分配律的應用
302＝300＋
(300＋2)×43=300×＋2×
(2000＋3)×14=2000×＋×
(80＋8)×25
35×37＋65×37
32×(200＋3)
=38×(29＋1)
=38×30
=1140
例6
(1)102×43
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
(2)9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
23×12＋23×88=23×(12＋88)
12
(35＋45)×1235×＋45×12
+
(1125)×411×4＋25×4
25×(4＋40)=25×4＋25×40
特點
1．×＋×
當我們在執教優質課、公開課的時候，作為年輕教師，往往擔心學生出現各種各樣的“意外”，以至于自己無法合理應對，所以總希望一堂課順順利利、平平穩穩的完成自己課前的各種設計，那么當下課鈴響起的時候就長出一口氣，心里還暗自慶幸總算沒有出現什么問題。但是這樣的課就算是好課嗎？根據《新課程標準》的觀點來說，這樣的課未見得就是一堂好課。課前教師對于一節課的設計，那是站在教師角度上對于一節課的解讀，教師當然會在課前深入鉆研教材、了解學生的知識儲備情況，做各種預設等等，但是如果一節課學生的表現完全沒有超出教師的預設，那么可能是因為教師備課細致到位，確實考慮到了學生可能出現的種種情況，另一種情況就是教師在教學中沒有把學習的主動權完全交給學生，教師仍然是課堂的主角，教師過度強調自己在教學中的主導地位，在很多環節上以自己的思維替代了學生的思維，那么這樣一節課的思維含量就大大的降低了。課堂教學的過程是老師和學生在40分鐘內的共同經歷，是其中每一個人真實參與后的現場生成。他不會按部就班的隨著我們的預想而發展，當思維碰撞出火花時，更多的東西的產生就是必然的結果。他們在學習過程中對于同一問題的不同的思考方式才是我們數學課上最為寶貴的資源，他們對于所研究問題似是而非的理解對于他們來說才是最有價值的東西，所以在教學中我們不能害怕學生出現“意外”，我們要在充分備課的前提下，期待著學生出現各種各樣的“意外”，展現他們各自不同的精彩，讓他們的思維互相補充，讓他們的思想激烈碰撞，讓他們在分辨、爭辯中理順自己的思考，這個過程對于學生來說才是真正的學習，才是有思維含量的學習，這樣的課堂才是高效的課堂，才是真正理想的課堂。課堂上的生成資源有：教師預設內的生成和教師預設外的生成，有有效的生成和無效的生成。對于教師預設內的生成，教師還是比較期待的，因為教師早就有所準備，知道該怎樣予以應對。至于無效的生成教師可以一言帶過，迅速將學生的注意力集中到與教學目標相關的有用信息上來。教師對于預設以外的有效生成資源的合理應對，才真正體現了教師的教學功底與教育智慧。
教師該如何應對、充分利用自己課前預設以外的有效生成資源呢？教師在課堂教學過程中要敏銳地感受學生思維的律動，并以之為主線展開教學，一旦捕捉到有意義、有價值的想法，應該舍得放棄課前的“完美”設計，根據教學目標，及時的調整教學思路，迅速判斷這一材料的教學價值，采用不同的反饋策略：或放大，深入追問，適當改變預設教案；或縮小，簡約處理；或暫時擱置，后續探究。應該在尊重學生主動探究精神并積極評價的同時，充分發揮教師指導、引領的作用，促進學生有效思考，使課堂真正成為學生發展的舞臺。教師預設外的有效生成資源又有：預設外疑問、預設外錯誤、新穎的解決問題的思路幾種情況。
對于預設外的有價值的問題，我們千萬不要因為自己沒有想到，害怕出錯或者沒有把握予以解決而輕易放過，要大膽改變預設，解決學生心中的疑問，學生自己提出的問題可以首先放手讓他們自己去研究，給學生一個機會也許就會還我們一個驚喜。即使最后問題沒有最終解決那么學生在嘗試解決的過程中，思維能力也會得到發展，對于學生來說也是大有益處的。比如：一位老師在執教《乘法分配律》時，當老師講完乘法分配律，準備練習時，突然有學生問：老師乘法有分配律，那么除法呢？除法有分配律嗎？多么有價值的問題呀，學生能夠提出這樣的問題說明他已經在頭腦中，主動將新知識與自己已有知識之間在進行積極地溝連，他由乘法想到了除法，由乘法有分配律猜測到了除法是否也有分配律。面對這樣的問題，也許我們課前沒有想到，這時候我們應該怎樣做呢？是避而不談還是改變預設來探討這個問題呢？那位教師就處理的非常巧妙，他首先讓學生進行小組討論，然后集體進行交流，有的學生模仿乘法分配律說出：兩個數的和除以一個數，可以分別用著兩個數除以這個數，再把兩個數相加，結果不變。短暫的平靜后學生的意見產生了分歧，有的說可以，有的說不可以，并且各自舉出了例子：（49+56）÷7=49÷7+56÷7，另一方則提出反對意見（49+56）÷3=49÷3+56÷3，49÷3和56÷3都不能整除不好算，學生于是分成兩大陣營進行了激烈的辯論，最終達成一致意見：這個規律在有的情況下好算，在有的情況下卻不好算。這時教師及時給予學生積極地評價并將關于除法分配律的問題予以提升：同學們真不簡單，能夠根據乘法分配律大膽的猜測并初步驗證了除法的分配律，其實這個規律確實存在，只是我們以我們目前的知識還不會算49÷3和56÷3這樣的算式。學生聽了老師的評價，都露出了勝利的微笑，面對這樣的疑問，這樣精彩的生成，如果我們都能夠像例中的老師一樣合理處理的話，對于學生來說是多么幸運的一件事呀，他們所得的絕不僅僅是解決了一個問題，他們的收獲也不單單體現在數學知識上，對于學生學習數學的興趣，提出問題解決問題的能力，刻苦鉆研的精神等等都會有極大地提升。
教師還要善待學生在課堂上出現的預設外的錯誤。錯誤資源的價值甚至要勝過正確的解決一個問題。學生在解決問題的時候出現錯誤，是再正常不過的事情，有的錯誤是學生粗心所致，有些錯誤則反映出了學生的一種認知的偏差。如二年級學生學習完乘法后，我出了這樣兩個問題讓學生解決：
1、有兩瓶花，每瓶插8朵，一共插了多少朵？
2、有兩瓶花，一瓶插了8朵，另一瓶插了7朵，一共插了多少朵？
讓學生獨立完成后，發現學生第2題錯誤率挺高，有四個錯誤算式（1）8×7=56（朵）；（2）2×8=16（朵）；（3）2×7=14（朵）；（4）2+7+8=17（朵）。顯然學生是受了解決乘法問題的思維定勢，沒有真正理解加法與乘法的聯系和區別，亂湊數列式。我馬上組織學生進行學具操作，討論交流，重新分析題意，找到出錯原因，還達成共識：以后做題要多讀多想，不可胡亂湊數列式。本來到此可以說比較完美的完成了教學任務，但是我覺得這是訓練學生思維的又一個良機。于是我指著黑板上的四個錯誤的算式，繼續引導學生：這四個算式只要巧妙的改動一下，就能成為正確的列式，誰能辦到？學生的探究欲望一下被激起，小組間展開了熱烈的討論，不多時，結果就出來了：（1）式只要把加號改為乘號就行了；（4）只要去掉“2”就對了；對于（2）式和（3）式，學生說題目中沒有兩個8也沒有兩個7不能改了。我啟發到：那能不能變出兩個7或兩個8呢？學生探究欲望再次被激起，經過討論交流，學生想到可以看成兩個8朵再去掉1朵或看成兩個7朵再加上一朵，于是列出了2×7+1=15（朵）和2×8-1=15（朵）。然后我又問，誰能改變題目的條件使這幾個錯誤的算式，成為正確的解決方法？學生的思維再一次被積極地調動起來，課堂氣氛再一次達到。這里我緊緊抓住這一錯題所生成的教學資源，讓學生在找錯、議錯、辨錯、改錯的反思中，既加深了學生對知識的理解和掌握，有提高了學生分析問題、解決問題的能力，對學生而言，這樣的數學學習是富有價值和意義的。當學生出現錯誤時，老師不能回避或遮蓋，更不能輕描淡寫一帶而過。相反，有意展錯，激活了孩子們的思維，從而也激起了他們強烈的探求知識的愿望和動力。不用老師的講解，不用同學的幫助，他們自己通過對題目的再次“解讀”，就主動找到了錯誤的根源，探究出正確的方法。
面對臨時生成的預設外新穎的解題策略，教師要鼓勵學生展現自己的精彩，并對學生進行積極評價，進一步激勵學生學習興趣和學好數學的信心，同時還要把握學生策略要點進行準確提升。如我在勝采小學執教《三角形內角和》一課時，有個小姑娘在驗證三角形內角和是180°時，用到了內錯角的知識，關于內錯角是在初中幾何才要學到的知識，沒想到她竟然講得頭頭是道，當時我只是簡單的激勵她說：“初中的知識你都知道，你可真不簡單！”雖然也給予了她正面的評價，但是不夠準確到位，并且沒有向其他同學解釋問什么內錯角相等，如果當時能夠結合學生剛剛用過的撕拼的方法，把三角形的兩個底角撕下來與學生作輔助線之后形成的兩個新角比一比，讓學生看到兩對角重合在一起了，學生一定會印象更加深刻，想出這個方法的小女孩也一定會有更強的自豪感與自信心。 同時，教師在應對學生生成資源的時候，還應該：合理加工生成資源，進行恰當提煉概括，幫助啟發引導，予以適度補充發展，因勢利導，順水推舟。 在課堂教學中生成性資源無處不在，我們應該抓住課堂教學中突發的每一件事，并加以開發和利用，使之成為教學資源。教師要有強烈的資源意識，珍惜和用好學生為教學提供的真正的、有價值的資源，使教學活動真正為學生的學習和發展服務。教師在利用資源的過程中要增強教育理念，提升教學藝術，讓課堂教學充滿生機。
一、熟悉教材，做到心中有數
數學是一門系統性很強的學科，數學老師要按照“整體――部分――整體”的原則認真備課，吃透教材。這就要求教師掌握小學數學教材的整體結構和編排體系，掌握“部分”在“整體”中的地位和作用。研究各部分知識的相互關聯和融會貫通，吃透重點、難點和關鍵，精心設計教案。在鉆研教材的時候，我們要做的是俯下身子讓自己成為一名同年級的學生，充分了解學生現有的認知水平和生活經驗，從孩子的學習基礎出發，從孩子的每一點真實需要出發，鉆研教材，把握教材，還要通讀教材，明確新課在整套教材中處于什么領域范圍，是數的范疇，還是空間圖形范疇，新課的學習是在哪個知識點的基礎上進行的，又將拓展到哪一個知識點的學習，我們都應該做到心中有數。只有這樣，才能夠更好的來把握教學目標，設計教學環節。比如，《觀察物體》二年級，三年級數學中都有，各需要達到什么目標，教師就
必須弄清楚，如果要求二年級同學達到三年級的目標，就拔高教學難度，加重了學生負擔。
二、了解學生，做到因材施教
新課改背景下的備課不僅要備教師怎么教，更要備學生怎么學。備課要從學生角度來考慮，根據學生的年齡，個性等特點和認知水平，考慮到學生的理解接受能力，把學生置于教學的出發點和核心地位，真正體現“以學定教”，以生為本的教育思想。教師應根據學生的特點，發揮學生本身的主動性、積極性和創造性，創造最佳的教育方式和方法，主動從學生的已有知識出發，尋找知識的切入點。比如，在學習《乘法結合律和交換律》時，學生對交換律的規律，早在二年級學乘法時，就知道，2x3=63x2=6。所以不必過多的講解，此課重點放在乘法結合律的推導上。學生學習了乘法結合律和乘法分配律后，簡算容易混淆，老師就要在教這兩點知識時，著重強調它們各自的特征，才會少出這類的錯誤。
三、選擇恰當的教法、學法，讓學生學得輕松愉快
“教學有法，教無定法”。教師應該在把握教材的基礎上鉆
研教法，根據教材和學生的實際，選擇適當的教法。問題是數學
的心臟，為使教學中的提問恰到好處，教師要深入鉆研如何提問，
有利于對學生啟發思維，激勵學生學習的主動性，使學生學得生
動活潑，會質疑、善答疑，學中有問，問中有學。教學中除了更好地促進學生明確、牢固地掌握基礎理論、基本知識、基本技能
外，還要考慮如何培養學生分析問題和解決問題的獨立自學能
力，學生能力的培養必須通過教師的循循善誘，逐步獲得。比如，
我在學習《確定位置》時，就讓學生用數對說自己的位置，或老
師說數對，學生說是誰。這樣結合學生生活實際教學，學生興趣
高。在學習《圖形的旋轉》時，學生難掌握，學生空間想象力差，
我就讓學生拿出準備好的幾何圖動手操作，這樣學生很容易掌握旋轉知識。
四、設計教學過程，做到有條不紊
學生學習新的過程是由已知到未知，由易到難，由淺入深，由抽象到具體，由感性認識到理性認識的循序漸進的過程。在備課時，根據這一規律精心設計教學環節，并根據教學內容和學生基礎靈活安排各個環節的先后次序及主次地位。作為新教材，應該備好每一個教學環節，課堂上提什么問題、學生可能怎樣回答、如何板書等等。最好博采眾家之才，即跟其他老師共同備課，這對新教師把握重難點，提高課堂實效性有很大幫助。
五、及時反思，積累經驗
一、抓住“問題”資源，激發學生興趣
學生在學習中要解決的不只是教師給予的問題，更多的是學生自己在學習過程中真真切切遇到的問題，往往這些問題最能吸引學生去自主探究，教師要善于捕捉這些問題，特別是有價值的、有聯系的問題。如我在教學《循環小數》的時候，在學生自學有限小數和無限小數后，要學生自主提出問題，有學生提出這樣一個問題：循環小數都是無限小數嗎？無限小數都是循環小數嗎？這個問題雖然有一些難度，但很核心，于是我就抓住這個問題展開討論，學生興趣高，討論激烈，匯報的時候思路相當清晰，很好地辨析了這兩個概念。
二、捕捉思維火花，激活學生思維
學生在提出問題、解決問題的過程中，必然會閃現出智慧火花和靈感，課上要善于捕捉學生在剎那間閃現出創新思維的火花，及時地給予肯定和鼓勵。我在教學乘法分配律后進行簡便計算練習，有這一習題：104×25，由于這題貼近剛教過的“會把一個數與接近整百、整千的數相乘，改寫成一個數與兩個數的和（或差）相乘的形式，使計算簡便”的內容，所以學生們大多數采用了把104改寫成（100＋4）再乘以25，用乘法分配律進行簡算， 教師給予了肯定，但有一生舉手：“老師，我沒有這樣做。”，引來教室里一陣哄笑，對他有點兒不屑一顧，因為平時他數學學得不是最好，經常數字抄錯，計算錯誤。我就請他到黑板前板演：104×25=（26×4）×25=26×（4×25）之后，學生們用驚訝的目光注視他，我也摸著他的頭說：“很好！很有創意，我們都為你感到驕傲，望你以后多給大家一些機會聽你的高見。”學生們情不自禁的鼓掌為他喝彩。此時學生創新思維的火花在閃亮。
三、挖掘“錯誤”資源，點化學生困惑
學生在探究學習的過程中必然會伴隨著大量的錯誤出現，如果教師及時捕捉學生出現錯誤的問題所在，巧妙地挖掘其中的錯誤資源，通過分析、比較，把錯誤轉化為一次新的學習。如我在教學四年級《計算器》時，我設計了這樣的一道題： 2345-39×21。學生中的1526。和48426兩種答案，我要大家討論，為什么會有兩種答案呢，到底誰對？在討論結束之后，我趁機介紹科學型計算器和普通型計算器，同時還滲透用估算來初步估計計算結果。正是在教學中的一些“旁逸斜出”的不順,反而會給課堂注入新的生命力，使學生們茅塞頓開、豁然開朗,課堂就顯得更實在、生動、精彩了！
四、把握“分歧”資源，引發學生辯論
在學生的價值取向出現分歧時，老師可以巧妙地采用讓學生辯論的方式解決問題，這樣既尊重了學生的獨特體驗，又正確引導了價值觀，還培養了學生的多種能力，有效地落實了新課程的先進理念。如在教學“除數是小數的除法”時，有這樣一道練習題：6.4÷0.9的商是7余數是幾，有學生說是1，有學生說是0.1,學生爭執不下，我就讓這兩方的同學展開辯論，各自陳述理由，其中一方用三種方法說明其正確性，還總結出求余數的方法，最后越辯越明。這樣對課堂生成性問題的處理，關注了學生的心理現實性和兒童認知興趣，才是教學藝術。
五、活用“尷尬”資源，挽回學生尊嚴
課堂常常會出現一些意想不到的“小插曲”，作為課堂教學的組織者，是視而不見或是簡單處理，還是追隨兒童的興趣意識，抓住教學中的“機遇”靈活調控教學？答案是顯而易見的。有這樣一則教學案例：在教學三角形的內角和是180時。教材是用“量”和“折“的方法加以說明。教學時學生質疑：量角有誤差，把量得的角相加，等于179度、181度……。把三個內角折拼成平角，拼湊有縫隙，也并不能說明拼成的一定是平角。甚至有人提出：“量”和“折”都有局限性，僅能說明“三角形的內角和是180度是個猜想！這時你對學生的質疑全盤否定嗎。不，肯定不能。面對學生的大膽發問，我引導學生進行討論：將長方形沿對角線剪開，能得到兩個相同的直角三角形。利用直角三角形內角和與長方形內角和的關系，可以證明直角三角形的內角和等于1800。受直角三角形的的啟發，學生很快發現了證明銳角、鈍角三角形的內角和是1800的新方法。在這個例子中，面對意外生成的信息，我采用活用策略，既遵循了學生的認知規律，又促進了不同層次學生的發展，這樣巧妙地挽回了質疑孩子的尷尬局面，課堂教學因此顯得更精彩！
總之，對于課堂教學中的生成資源，特別是“意外生成”資源，我們應該有效利用，要學會觀察，學會傾聽，隨時捕捉新信息，選擇有效的信息及時轉化為教學資源，調整預設的教學環節，進行生成性教學。這樣的課堂才會更精彩
參考文獻：
[1]《建設新課程：從理解到行動》江蘇教育出版社
“微課”的核心組成內容是課堂教學視頻（課例片段），同時還包含與該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔教學資源，它們以一定的組織關系和呈現方式共同“營造”了一個半結構化、主題式的資源單元應用“環境”。
相對于較寬泛的傳統課堂來說，“微課”主要是為了突出課堂教學中的學科知識點（如教學中重點、難點、疑點內容）的教學，或是反映課堂中某個教學環節、教學主題的教與學活動，相對于傳統一節課要完成的復雜眾多的教學內容，“微課”的內容更加精簡，因此又可以稱為“微課堂”。
二、基于微課的教學設計
“微課”選取的教學內容一般要求主題突出、指向明確、相對完整。它以教學視頻片段為主線“統整”教學設計（包括教案或學案）、課堂教學時使用到的多媒體素材和課件、教師課后的教學反思、學生的反饋意見及學科專家的文字點評等相關教學資源，構成了一個主題鮮明、類型多樣、結構緊湊的“主題單元資源包”，營造了一個真實的“微教學資源環境”。這使得“微課”資源具有視頻教學案例的特征。在四年級數學下冊《三角形的內角和》教學時，筆者的微課設計主要思路是：重組經驗，激活舊知―發現問題，建立猜想―開展探究，驗證猜想―生成智慧，提升素養。通過基于微課的教學，突出教學重點，突破教學難點，使課堂教學達到高效。
1.重組經驗，激活舊知
教學伊始，教師一方面要了解學生已有的知識和經驗，另一方面要通過微視頻使要建構的知識相關聯的關鍵知識和經驗處于較活躍的狀態，為學生利用它們建構新知做好準備。
在本課開端環節，教師的教學策略類似于萊布尼茲提出的“晃篩子”做法，就是通過一定的“熱身”活動把學生頭腦中相關的知識經驗盡可能多地抖出來，使它們置于學生注意力可能搜索的范圍之內。這些知識經驗，就像是在學生的頭腦中植入了許許多多的思維觸點，一旦與學生的思維活動發生某種契合，就會被學生的頭腦及時抓住，進而連點成線，生成新的思維演進路徑，引發其富有創見的數學思考。視頻里呈現三個不同的情景模式，一來用多種不同的情景吸引學生的興趣，用不同的情景展示同一類問題，二來雖然情景不同，可是學生的解決方法之間互相聯系。
2.發現問題，建立猜想
學生開展自我建構活動的源頭在哪里？不是已形成的知識和經驗，而是學生頭腦中需要解決的問題。盡管課堂教學之初，學生已有的知識和經驗被激活了，還有一些頗有新意的發現發表了出來，但它們很容易因思維惰性的緣故而被漸漸“固定下來”失去活力。怎么辦呢？
我們還得遵循：“無疑須教有疑”，有疑還須高質量的疑。在這里微課視頻主要做了兩件事：一是讓學生努力“生疑（產生自己的問題）”，二是讓學生持續“追疑”（追根究底），進而產生更具思維含量、更深層次、更高水平的“好疑”，這是教學的轉折點。
做第一件事時，視頻先是提醒學生自己發問，但見“學生面面相覷，不知該提什么問題”，視頻里出現老師鼓勵性的提示語“不能滿足于發現了什么。凡事都有原因。要接著追問這些發現背后的原因”。然后引導學生聯系課堂之初所提到的那些發現，將它們轉化成一個個數學問題。果然，學生開始對那些“剛剛有些固化跡象”的知識刨根問底，提出了不少自己的問題。
做第二件事時，“看到學生沒有什么思路”（這里的變化規律隱匿較深，四年級學生很難自己領悟，他們的表現早在老師的意料之中），微課利用微視頻和語言向學生介紹了“乘法交換律”的發現過程。終于，有學生提出了“兩種計算方法的結果都是一樣的，可以將兩種計算方法用等號連接起來”這一觸及全課知識核心的觀點。這表明學生的思維能力上了新臺階――“不是一個問題一個問題地看了，而是把中間的規律總結出來了”。
第三步，讓學生用推理的辦法去證實。這是整節課中學習難度最大的一個環節。由于此前已有學生成功推出了“（a+b）×c=a×c+b×c”的結論，當時盡管有個別學生通過獨立探究已經形成較完善的想法，但教師并不急于讓他們發表，而是有意把教學節奏放慢，希望能使更多學生投入思考的行列中，依靠自己的力量完成對這一關鍵步驟的思維跳躍。為突破這一難點，筆者利用微視頻讓學生邊播邊講，講到關鍵點時還會暫停視頻進行講解，學生更容易接受。
3.生成智慧，提升素養
在本節課的結尾階段，微課設計了兩道題。第一道題是針對乘法分配律的即時鞏固和簡單應用，第二道題是課后探究題，指向新問題的發現和新方法的探尋。布置這個課外拓展作業，目的是讓學生在更自由廣闊的學習環境中，進一步開闊學習視野，豐富探究經驗，生成數學智慧，提升數學素養，體會那種由自主建構學習所帶來的豐富的愉悅感和深刻的成就感。
三、教學效果
1.利用微課的動畫性促進課堂的趣味性
一是吸引學生注意力。學生學習關注度很高是本節課的一大亮點。講這一節課的時候筆者制作的這個微課連基礎最差的學生、平時上課都不聽講的學生都抬起頭欣賞視頻，學生只要聽就有辦法提高成績。二是引發學生思考。微課設計問題很貼近學生生活，平時學生都愛看視頻，特別是抽象的知識形象化的動畫，學生關注度很高，學生很自然會參與研討。
2.利用微課幫助學困生解決問題
微課最大的優勢在于內容可以重復播放，學生在剛接觸“乘法分配律”知識時，由于知識抽象，加上課本編寫的局限性，導致部分學生不能完全聽懂或者不能證明，而作為教師由于時間局限不能幫助學生解決問題，可以應用微課講解一些重點例證，反復播放給他們看、聽，好像老師就在他們身邊，不受時間的限制，學生完全自主自由學習。開展研究，驗證猜想，構建合理解決問題的方法序列。在合理組織的解決問題方法序列的引導下，學生就會循序漸進，拾級而上，逐步深入達成對所學知識的自主建構。
3.利用微課幫助學生突破難點
微課可以多次使用暫停，讓學生有時間進行思考，這樣可以幫助學生突破難點，掌握知識，從而提高學生的數學素養。
4.利用微課幫助學生記憶數學概念
“掌握系統的數學知識，形成基本技能”是小學數學教學的重要任務，可以使用微課解決這個問題，把這一個單元的概念按接受知識的過程一步步呈現給學生，使知識形成體系。使用微課記憶概念要注意兩點：一是上課之前利用微課把前面講的概念一起復習，讓學生做到對概念的溫故而知新。二是播放概念微視頻的時間可以隨意，要充分利用時間讓學生去記憶。總之，要不斷反復利用微課的記憶功能幫助學生理清概念，形成正確的知識體系。
參考文獻：
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1、借助故事創設問題情景
。教學的藝術不在于傳授，而在于激勵、喚醒和鼓舞學生的心靈。在數學教學小學數學教學中中，適時地給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，而且有利于學生發現問題，探索新知。
2、用猜想和驗證來創設問題情境
心理學研究表明：學生的思維活動總是由問題開始的，在解決問題中得到發展。學生學習的過程本身就是一個不斷提出問題，又不斷解決問題的過程，因此在教學過程中不斷創設問題情境，引起學生認識沖突，使學生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態，激發學生的求知欲，老師提供主動探索和發現問題的條件，使學生的思維在問題的猜想與驗證中得到促進和發展。例如，在教學“年、月、日”時，我是這樣導課的：“同學們喜歡過生日嗎?”學生都高興地回答“喜歡!”接著又提問了幾個學生：“你幾歲了?過了幾個生日?”“同學們，一般的一個人有幾歲，就會過幾個生日，可是小強滿12歲的時候，只過了3個生日。這是為什么呢?你們想不想知道其中的秘密?”學生聽了，個個情緒高漲，一種強烈的求知欲望油然而生。這時老師抓住學生迫切求知的心情，及時地引導他們進入新課。同時，教師放權給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師給學生時間和權利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會，讓學生放開說，并且讓盡可能多的學生說。條件具備了，學生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學習過程，個體才能得到發展。
3、聯系學生的生活實際創設問題情境
數學源于生活，又高于生活，而學習知識后又將回到生活中去，因此，我們的數學應從生活實際出發，創設的問題情景也要從實際出發，這樣才符合學生的心理特征，才能激發學生學習數學的欲望;這就要求我們教師要結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，創設良好的教學情景，使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，增強了學生對數學知識的應用意識，培養學生的自主創新解決問題的能力。如教學應用題時，可以結合教學內容，引導學生深入生活，通過社會調查，收集、整理數據，提出數學問題。課堂上學生利用自己收集的素材提出問題并加以解決，學得很有興趣，掌握得也非常牢固。
4、利用問題創設問題情景
好奇心和自我表現欲是學習的內部動機，小學生的好奇心和自我表現欲特別強烈。因此，有意識創設情景，讓學生主動提出問題，能激發和迎合他們的好奇心理和表現欲，為課堂教學創設良好的氛圍。如：在教學《圓的面積》計算時，一開始就讓學生計算下面四個圖形的面積：①長5厘米，寬4厘米的長方形。②底是5厘米，高是4厘米的平行四邊形。③半徑是2厘米的圓。④半徑是3厘米的圓。在計算出了長方形和平行四邊形的面積后，學生提出了下面的問題：圓的面積計算還沒有學過，該怎樣辦呢?圓的面積大小到底與什么有關?有什么關系?我們能否用割補法像推導平行四邊形面積那樣來推導圓的面積計算公式?這樣，情景由教師創設，問題由學生提出，方法由學生去研究，課堂呈現出濃厚的探究氛圍。
5、利用游戲創設問題情境
“關注學生的經驗和興趣，通過現實生活中的生動素材引入新知，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，努力為學生的數學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環境”這是義務教育小學數學課程標準實驗教材編寫意圖之一，游戲中創設問題情景正是落實編寫意圖。在課堂上，教師要當好"導演"和"教練"，誘發學生"入境"，使學生產生"入境始入親"的感受，從而激發學習興趣，增強學習效果。課堂教學的過程中，教師若能善于結合教學實際，巧妙地創設問題情景，使學生產生好奇，吸引學生注意力，激發學生學習興趣，從而充分地調動學生的"知、情、意、行"協調地參與到教師所設定的"問題"解決過程中，在此基礎上再引導學生探索知識的發生、發展，規律的揭示、形成過程，必將進一步開闊學生的視野，拓展學生的思維空間。
6、通過設立疑點創設問題情景
現代教學論認為，激疑是教學的重要策略。教師要善于激疑才能引起學生的積極思維，才能引發學生的好奇心，而好奇心常常會導致創造意識的萌發。因此，教師要依據教學內容，適當設置疑點，創設教學的最佳情境，引發學生的好奇心。如教學《乘法分配律》這一節的開始，設置了這樣的懸念：列出如下一組算式后，我很快地說出了它們的得數。①9999×9+9999=?②127×36+127+63×127=?③(100+8)×125=?④98×35=?當學生聽老師說出得數后，感到驚奇不已，這是我趁機導入新課：學習了這節課之后你就會知道老師是怎樣很快算出得數的。這樣學生帶著疑問去學習，學習興趣特別濃厚，急于找到方法的心情也特別迫切。讓每個學生都處于驚奇、探索和發現的學習過程中，既激活了學生的思維，又培養了學生的創造意識。
7、編擬童化故事創設問題情境
童化故事是低年級兒童最感興趣的學習素材，以童化故事的形式創設問題情境，會激活學生的思維，引起學生的共鳴，且產生積極的情感，幫助學生在快樂的氛圍中順利掌握新的學習內容。例如，人教版低年級新教材中許多主題圖，都可以編成童化故事，讓學生在喜聞樂見的故事情境中，產生問題意識。在教學一年級上冊“比大小”時，可以編個“猴子比聰明”的童化故事。一天猴媽媽給兩個猴孩子帶來一些禮物，先讓猴孩子猜帶來的是什么禮物?多媒體展示帶來的梨、桃、香蕉。猴媽媽接著說：咱們分別數一件帶來的禮物，并用數字表示，看誰數得對，數字表示得正確，誰就是聰明的猴子，也請咱們班的同學們評判一下，看誰做得又對又快。多媒體展示猴子們是如何數的，用什么數字表示。猴媽媽接著問：我們有幾只呢?都數成了兩只，誰也沒有數對。這時教師及時問同學們，他們為什么沒有數對呢?請同學們幫幫猴子們。猴媽媽又問，我們每只猴吃1個梨、1個桃、1根香蕉夠不夠?誰能動腦筋想出來誰就最聰明。同時教師鼓勵引導同學們都來幫猴子們想一想。多媒體展示3只猴對3個桃子，3只猴對2根香蕉，3只猴對4個梨的圖。從而觀察比較出3等于3，3大于2，3小于4。在猴子比聰明的過程中，通過猴媽媽提出的問題，猴子們的比一比，同學們的評判參與、幫助參與等，調動了學生參與課堂的積極性，使學生置身于創設的問題情境中，積極探求問題的解決。
8、利用生動有趣的游戲創設問題情境
小學生比較活潑好動，喜歡做游戲。利用游戲創設問題情境，有助于把探求新知和學生在游戲中體驗到的情感結合起來，啟發吸引學生喜歡學、樂于學，使學生在愉悅中盡情地學習。例如，人教版新教材二年級上冊“5的乘法口訣”教學的過程中，在鞏固記憶5的乘法口訣時，可采用多形式對口令游戲，且師生共同打手勢判斷對否的方法，說5的乘法口訣。練習時，可以使用不同的組合形式進行對口令。如師生對口令，先由教師提出問題，學生全體(或部分學生)說得數，然后讓學生全體(或部分學生)提出問題，教師說得數。也可采用男、女生互對，同桌互對，小組互對等。對口令的過程中，師生要評判對口令是否正確。這樣做，教師與學生的活動溶為一體，生生交流、師生交流與學生的全體參與相結合，使學生在多形式的互動中，訓練了思維，培養了學生提出問題，且根據所學的知識迅速準確地回答問題的能力。
9、通過動手實驗操作創設問題情境
在課堂教學中，利用動手操作創設問題情境，會使學生的手腦達到有機結合，學生的思維將會更加活躍，學生在操作的過程中就會不斷發現問題、解決問題。例如，在教學六年級下冊“長方體和正方體的表面積”時，讓學生拿出課前準備好的一個長方體和一個正方體紙盒，沿棱剪開，再展開，讓學生數一數各有幾個面?量一量每個面的大小有什么關系?每個面的長和寬與原來的長、寬、高有什么關系?想一想表面積如何算?這一系列的問題都可以在操作活動中得到解決。又如：“長方形、正方形周長”的一節練習課，出示這樣一道題：有2個長方形木框，長都是4厘米，寬都是2厘米，拼成一個圖形，求它的周長。大家可以用實物操作一下，把周長指給同位看，再算一算。這樣的操作會牢牢地吸引同學們的注意力，課堂氣氛輕松熱烈，學生得到的結論既準確又全面。
10、設置懸念創設問題情境
“懸念”是指課堂教學中，教師針對學生的求知欲強，好奇心切等特點，創設具有科學性、新穎性，足以引起學生探索活動的各種疑問，激發學生的學習興趣。“懸念”在這里就成為最直接、最有效的誘因。在課堂中故設懸念這一情境，定會把學生引入到一種新的思維境界之中，利于引發每個學生對這一問題的深層次思考和研究。例如在教學“分數化成小數，即能化成有限小數的分數特征”時。首先教師直接告訴學生分數能否化成有限小數，這里面是有秘密的，老師已掌握這個秘密，不信你們可以出一些分數來考考老師，老師能很快地判斷出每個分數是否能化成有限小數，并請學生用計算器進行驗證,使學生明白分數能否化成有限小數的確是有秘密的。從而產生有什么秘密的問題“懸念”，來創設出問題情境。使學生產生了解決數學問題的迫切感。
又如：在教學“能被2、5整除數的特征”一課，教師布設了讓學生隨便說一個多位數，師不計算就能判斷這個數能否被2整除，當學生對老師的這一快速判斷持有疑問，利用計算機驗證又準確無誤時，定會被老師的敏捷反應充滿欽佩，定會沉入到一種思考當中，為能被2整除的數的特征研究奠定思維基礎。
11、巧設室外活動創設問題情境
巧設數學課堂的室外活動情境，易于學生體會到“數學生活化”的本質內涵，利于學生的數學應用意識和解決實際問題能力的培養。例如，在教學“正反比例應用”一課時，我們把學生帶到操場上，請3名同學分別組織全班其余24名同學進行隊列訓練(不能重復)，在這種活動中，學生發現，每行站的人數和行數成反比例關系，并利用這一關系快速解答了老師指令下的隊行每行人數。緊接著老師又指著旗桿說：“若學校想要更換新的旗桿，你能幫助算一算旗桿應有多長嗎?”“以小組為單位先研究方案，在確立實施的方式方法。”學生很快利用桿高和影長成正比例這一知識設計出方案。這種室外活動的情境引導學生把所學到的數學知識應用到解決具體的實際問題情境之中，與只讓學生坐在課堂上聽老師說教的效果，是不可比擬的。
12、利用新舊知識連接點創設問題情境
我從教二十五年，教了九屆小學畢業生。這些上了初中的學生反映，他們在學習有關方程方面，有的學起來比較輕松，有的感到非常吃力，都在說與五年級學習的最基礎的方程有很大關聯。在2012年春我在教小學五年級數學下冊第四單元《方程》一節知識時發現，這節內容在小學階段雖說比較簡單，但它為小學生在初中階段學習一元多次方程及多元一次方程組的順利解答奠定了基礎。本章節學習的好壞將直接影響學生未來的學習。因此在學習本章節前，在層次作業設計中，考慮到學生完成課堂作業快慢讓學的好的提前預習，提前做有關習題，當學生做不來時要求學生通過看相關的例題，自己去尋求解決的方法。我們認為對基礎較好的學生應該鼓勵他們通過自學的形式，提前安排對后面的內容進行預習，如：我們在學習分數的加法一節中，計算能力強的學生把一堂課應該做的作業完成了，并且當面批改了，但有一批學生還在埋頭苦干，為了等這一部分學生，就讓他們做后面某一練習第幾題，做不來自己通過看例題找解決辦法，這樣來整個課堂大家就有事可做。在時間允許的情況下，把有關的習題出在黑板上，開展比一比看誰預習最好的比賽活動上。這樣做的好處在于我們進行到本節知識時知道了班上的基本情況，為將來的備課掌握第一手資料，也提高了學生的學習興趣，感到有事可做。連預習作業也完成了的學生，就安排他們當老師的小助手去輔導基礎弱的學生。
對預習情況的檢查，能夠自己解決問題的學生的作業要及時給予批改，及時評價，但量要適中。給等級B的就給A，鼓勵他們自學，培養良好的學習習慣。如：“你娃可以，現在就能解二、三步解的一元一次方程，知道怎么合并同類項，照這樣自學下去初中的一元二次方程、二元一次方程組你就會解答，繼續保持這種學習勁頭，不要驕傲。”在小學階段把有關解方程的術語有意或無意中提出，在他們的腦海中植入高一級的數學信息，為他們將來進一步學習提供幫助。 例如課本108頁例3方程：85X+65X=1956，要求85X與65X的和，在利用乘法分配律進行計算的基礎上指明，這實際就是初中所說的合并同類項。對似是而非的人和自尊心強的學生，要安慰他們不要著急，現在不懂可以看書，著重把例子看懂就能找到解決辦法，實在不行就暫時放下，以后學到這兒時，上課你只要認真聽做得來的學生講解題的思路，老師相信你能行，這樣為他們打氣，鼓勵這部分人逐步養成自學的習慣。面對基礎差的學生則要求把有關的例題看了背著做一下就可以，對這部分人來說比起以前不動手又是一個大進步。對他們我是這樣評價的：“你看我們的XX同學以前不會做作業，現在能把例題的解法能背著做出來，和以前相比是一個很大的進步，邁出了愛動手的這一步，希望繼續堅持下去，大家都相信你一定能把數學學好。”這樣一夸，就給這些長期不完成作業的學生樹立了信心，讓他們體會到了成功的喜悅。有了第一次就會有二次三次，等他們學習的興趣提起來了就是數學成績提高的良好開端。對這部分人關鍵是如何誘導他們怎樣動手，從優點入手去鼓勵慢慢就會改變其缺點。
我們在作業設計中是這樣安排學生的，達到了預期的教學效果。在復習前面的知識時要考慮，一節課的課堂作業設計學生完成有快有慢，如何讓做得快的學生在這個空余的時間有事做而不搗亂。我就把后面有關的內容和動腦筋的題用小黑板寫出來，或在課堂作業紙上打出來。有的應用題現場直接說，讓他們聽了就直接列式做。當聽后做不來，就直接告訴他們看某一章節的內容或某一個例題，看他們能不能做得來。但這類的題必須是在另一個本上做的。以便課后抽查，發現他們有哪些問題。這樣一來就可以各所其事。當成績較好的同學把預習的作業做好后，老師當面批改并及時糾正。之后讓他當老師的小助手輔導基礎較差的同學，完成本節課的作業。
通過預習，等進行到本章節的時候，老師往往不費力氣就可以把本節要學習的重難點掌握。再適當的梳理，布置幾道稍有難度題讓中等以上的學生嘗試。這類學生通過前面的自學，對本節的基礎知識已經完全掌握。因此他們能較快的完成書面或練習冊上的作業。如雞兔同籠問題：雞兔同籠共有51只頭，172只腳，請問雞兔各有多少？這是一題多解的題（1）可用假設方法（2）用所學的一元一次方程式解。知道兩個量的和，用字母表示其中的一個數，如設雞有x只，兔的只數就用51—x。列式：2x+4×（51-x）=172 2x+204-4x=172
4x-2x=204-172 2x=32 x=16通過展開移項、合并同類項把原方程變成最基本的簡易方程再求解。并直接告訴學生，根據等式的性質等式左右移動要變成相反的符號。為初中學習奠定基礎。（3）可以設多元方程去解。如設雞有x只兔有y只，根據等量關系得到x+y=51和2x+4y=172這樣的方程又與本章學的有什么不同 ，叫什么？怎么解呢？老師可以把名稱告訴他們，對成績較好的學生可以在適當的時機告訴他們具體解法。根據送入初中的學生反饋來的效果來看，對他們的學習很有幫助，更重要的是他們找到了自主解決問題的鑰匙。因而我們認為小學階段的教學不能只著眼于現狀更重要的是明白這一階段的知識在他們今后的學習有什么作用。適時的把后面的知識編入當前的的教案中，當成預習作業來處理。但不一定要全班都掌握，選擇一些接受能力較好的學生掌握或者把握大致方向就行。到時候以點帶面會收到很好的效果。如果在學校里你一直是教的這個班，這樣提前介入預習作業隨著學生的年級和年齡的增加，這個班就會覺得越來愈好教，所教的班級的成績也會大幅度的提高。打造高效課堂不是一句口號，其關鍵在教會學生如何去做和掌握方法，看我們當教師的是否具備這種超前意識，是否的在為學生的發展著想。
我們在教學中發現興趣是學習的關鍵所在。只要學習興趣來了，學生上課才會自主的去探索，這比起老師說教好得多，同時把老師在課堂中解脫出來。對一堂課而言，課堂作業的層次性顯得尤其重要，除了學好本堂課的知識以外還可以學習課程以外的知識，更主要的是課外知識能夠讓他們明確在今后學習中有什么樣的聯系。課堂作業根據預習情況有別，少講多練及時評價，時間充裕的還可以讓他們說一下解題思路，讓大家都借鑒一下。只要我們平時認真觀察從班上的實際情況出發設計出合理的預習作業真正做到有的放矢，我們教學質量的就有了質的飛躍。
