時(shí)間：2023-05-29 17:48:15
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇乘法的初步認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在已有乘法知識的基礎(chǔ)上，正確讀寫乘法算式，加深對乘法意義的認(rèn)識，熟記乘法算式中各部分的名稱。
2.通過自主探究熟練地用加法算出乘積及解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)際問題。
3.讓學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)、相互展示、相互交流，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂、幫助他人的快樂，感受數(shù)學(xué)之美，提高解決問題的能力。
教具準(zhǔn)備:課件、算式卡片。
學(xué)具準(zhǔn)備：珠子若干、紙船、練習(xí)紙。
教學(xué)重點(diǎn):加深乘法的意義理解,能熟練地通過加法算出乘法的積。
教學(xué)難點(diǎn):深刻理解乘法的意義。
教學(xué)過程：
一、動(dòng)畫激發(fā)興趣，復(fù)習(xí)乘法有關(guān)知識
1.師：小朋友喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎?(播放喜羊羊與灰太狼的片頭)你最喜歡這部動(dòng)畫片里哪個(gè)人物?為什么?最不喜歡誰?為什么?
2.師:羊群與灰太狼又發(fā)生了什么故事呢?請看……
(出示課件)村長慢羊羊?qū)ρ蛉赫f:“我要去別的森林里上課,你們在家要好好復(fù)習(xí)乘法的知識,不可偷懶?！?/p>
師：我們來看看，喜羊羊帶領(lǐng)羊兒們在復(fù)習(xí)什么乘法知識。
3.自主完成習(xí)題。
(1)出示復(fù)習(xí)題1，看圖列式。
師：要算一共有多少個(gè)羽毛球，可以怎么算?乘法算式中的2代表什么?4表示什么?在2×4=8中，各部分都叫什么？
(2)出示復(fù)習(xí)題2，讀寫乘法算式。
“開火車”形式讀乘法算式，選擇一道乘法算式工整地寫在練習(xí)本上。
(3)完成復(fù)習(xí)題3，表示乘法算式的意義。
師：你能用畫圖的方式表示上面其中一道乘法算式的意義嗎?這道乘法算式的積是多少?你是怎么想的?
4.小結(jié):乘法算式中,一個(gè)因數(shù)表示相同加數(shù),另一個(gè)因數(shù)表示相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。
師：怎么寫出乘法算式的積?(看乘法，想加法，算出加法算式的和即求出相應(yīng)乘法算式的積。)
[設(shè)計(jì)意圖：在看圖列式、讀寫乘法算式、表示乘法算式的意義等練習(xí)中互動(dòng)交流，加深對乘法意義的理解，熟記乘法算式中各部分名稱，正確讀寫乘法算式，熟練解決一些簡單的乘法問題，也為下節(jié)課讓學(xué)生用加法算式求得相應(yīng)乘法算式的積作鋪墊。]
二、創(chuàng)設(shè)闖關(guān)情境，進(jìn)行乘法逐層練習(xí)
(出示灰太狼抓到懶羊羊圖)師：在大家復(fù)習(xí)乘法知識的時(shí)候，懶羊羊沒參加，盡睡懶覺，這不，被灰太狼抓住了。他邊哭邊呼救，村長、喜羊羊等趕緊來救他。
(出示課件)灰太狼：沒那么容易，我設(shè)了重重機(jī)關(guān)，你們要闖過我的所有關(guān)卡，才能救出懶羊羊。
師：小朋友們，你們愿意幫助羊群闖關(guān)嗎?(愿意)
第一關(guān)，昆蟲身上的乘法問題(教材第50頁第10題)。
師：你對七星瓢蟲了解多少?(出示七星瓢蟲的資料)
師：看圖，你能寫出哪些乘法算式?這些乘法算式表示什么?
第二關(guān)，送信(教材第50頁第11題)。
(出示課件)灰太狼：“剛才的一關(guān)是小意思，算不了什么，看我的第二關(guān)卡――送信。要是你們送錯(cuò)了，嘿嘿，懶羊羊就成了我的涮羊肉了。”
師：一道乘法算式可以有多種描述方式。為避免送錯(cuò)信，咱們先整理一下，比如，哪些算式或說法可以寫成3×6或6×3?
師：好了，現(xiàn)在我們對乘法算式理解得更透徹了，可以出發(fā)了。小朋友把郵件貼在黑板上相應(yīng)的房屋下面。
全班交流，課件演示送信。重點(diǎn)說一說為什么3+3+5和4+6送不進(jìn)去。
第三關(guān)，解決問題。
師：哇，這關(guān)好險(xiǎn)哪!不過我們仔細(xì)觀察，認(rèn)真辨析，最終還是闖過了這關(guān)。接下來，請看第三關(guān)，解決問題。
師：小朋友們，要求做4只小老鼠需要多少個(gè)三角形和圓形，首先要知道什么?
生在練習(xí)本上列式解答。
交流得出，用乘法算式解決同數(shù)相加的問題更簡便。
第四關(guān)，設(shè)計(jì)乘船方案
(出示課件)灰太狼：“哼，難的還在后頭呢!”
第四關(guān)，設(shè)計(jì)乘船方案：12人乘船，要求每條船上坐的人數(shù)相同，你有幾種乘船方案？
師：這關(guān)我們合作攻關(guān)好不好?4人一組，用12個(gè)珠子表示12個(gè)人，輪流按要求將12個(gè)珠子放在紙船中。每擺出一種方案，組里的記錄員及時(shí)寫在記錄單中，爭取人人參與。
小組合作后全班交流。
師：合作的力量真是大呀!你們通過合作設(shè)計(jì)出這么多乘船方案，村長還夸你們了呢。(課件：不錯(cuò)，不錯(cuò)!)
第五關(guān)，智慧城堡
(出示課件)灰太狼：“這么多關(guān)都闖過去了，看來我要使出絕招了?！?/p>
師：小朋友們，最后一關(guān)，第五關(guān)：智慧城堡，敢挑戰(zhàn)嗎?
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)闖關(guān)情境逐層進(jìn)行乘法的練習(xí)，能大大激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，情緒高漲。此環(huán)節(jié)設(shè)有基礎(chǔ)練習(xí)、綜合練習(xí)、拓展練習(xí)，題型多樣，內(nèi)容全面。通過闖關(guān)激趣完成乘法的練習(xí)，能加深對乘法意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維；通過合作學(xué)習(xí)、相互展示、相互交流，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。]
三、回顧總結(jié)，暢談感受
(出示課件)小朋友幫助羊群把懶羊羊救出來啦!灰太狼垂頭喪氣地說：“哎，沒想到小朋友這么厲害?！?/p>
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；乘法；認(rèn)知
以往的教材特別強(qiáng)調(diào)被乘數(shù)和乘數(shù)的位置，要求列出乘法算式，只能把每份數(shù)當(dāng)做被乘數(shù)，把份數(shù)當(dāng)做乘數(shù)，位置不能顛倒。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，新教材中“乘法的初步認(rèn)識”一節(jié)無論在內(nèi)容還是呈現(xiàn)形式上較以往都有很大的突破。教材首先展示了一個(gè)熱鬧歡快的游樂園的主題圖，通過這一學(xué)生熟悉而又特別喜愛的場景，暗示出生活中有許多一組一組出現(xiàn)的數(shù)量，并且每一組的數(shù)量是相同的。這樣設(shè)計(jì)使數(shù)學(xué)貼近了學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，拉近了生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。例1則以學(xué)生的操作活動(dòng)入手，展示小朋友們用小棒擺出的作品。教材這樣設(shè)計(jì)提示教師在進(jìn)行乘法的教學(xué)時(shí)要從學(xué)生的活動(dòng)入手，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)并提出問題，并且解決問題，然后再給出相同加數(shù)連加的另一種表示方法，即乘法。
我們使用教材時(shí)，注意在深刻體會(huì)教材的編排意圖的基礎(chǔ)上，一方面充分運(yùn)用了教材所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)資源，另一方面又根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新的數(shù)學(xué)理念，對教材資源做了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充與調(diào)整。
數(shù)學(xué)二年級培訓(xùn)資料教學(xué)設(shè)計(jì)在方案設(shè)計(jì)時(shí)，我們思考如何實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)所明確指出的“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。乘法的產(chǎn)生是有其必要性的。勞動(dòng)者在生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常遇到許多相同加數(shù)相加的情況，在長期的記錄過程中由于感覺到它的麻煩，于是創(chuàng)造出一種簡單的記錄方法，并逐漸形成算式，演變成了乘法。我們在教學(xué)中如何向?qū)W生提供豐富的信息資源，如何向?qū)W生提供充分的動(dòng)手操作、自主探索、積極思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的這一過程，充分利用學(xué)生所熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，去自主開展活動(dòng)呢？
創(chuàng)設(shè)情境，開展擺小棒游戲。讓學(xué)生提出問題并計(jì)算自己一共用了多少根小棒，從而列出許多相同加數(shù)連加的算式。通過觀察這些加法算式，并讓學(xué)生想像：如果繼續(xù)擺下去，擺100個(gè)圖案，所列的加法算式會(huì)怎么樣？使學(xué)生充分感知到這種加法算式記錄起來很麻煩，于是產(chǎn)生想要簡化的愿望。在對加法有了充足的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生小組合作，自主探索一種簡單的表示方法，然后再根據(jù)學(xué)生研究探索的情況由教師引出乘法。這樣教學(xué)避免了教師灌輸知識，學(xué)生只能被動(dòng)接受的情況。讓學(xué)生自己想辦法簡化加法算式，創(chuàng)造新的表示方法，學(xué)生在充分參與簡化的過程后，教師再適時(shí)地引出乘法。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生真正成為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)出學(xué)生的思考、個(gè)性和創(chuàng)新，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識，使其感受成功的愉悅。
具體設(shè)計(jì)了以下三個(gè)環(huán)節(jié)。
1.情境引入，參與活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。結(jié)合暑假里上課的情況，教師首先與學(xué)生交流暑假的生活，引出去公園游玩的事情。隨著悠揚(yáng)的音樂，教師用課件出示一幅公園的情景圖，教師和學(xué)生一起欣賞公園里的美景。學(xué)生發(fā)現(xiàn)公園里有小朋友在用小棒擺圖案，看到他們創(chuàng)作的美麗的作品，聯(lián)想到自己會(huì)擺的圖案，激發(fā)學(xué)生也想擺一擺的愿望，進(jìn)而讓學(xué)生用小棒創(chuàng)作作品。
2.發(fā)現(xiàn)問題，合作探索，解決問題。這是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)。學(xué)生用小棒創(chuàng)作出了美麗的作品，計(jì)算“一共用了多少根小棒”，列出一些加法算式。通過觀察加法算式，展開想像：“如果擺100個(gè)圖案，所寫的算式會(huì)怎么樣呢？”使學(xué)生體驗(yàn)到，要列出的加法算式會(huì)很長，寫起來會(huì)很麻煩。在充分感知的基礎(chǔ)上，使學(xué)生自然產(chǎn)生“如果有一種簡便的寫法該多好”的愿望，再讓學(xué)生積極開動(dòng)腦筋、自主探索，并通過小組合交流，探究出一種比較簡單的表示方法。教師根據(jù)學(xué)生的展示匯報(bào)情況，適時(shí)地引出乘法。這樣學(xué)生可以親身經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的過程，乘法的知識并不是教師硬塞給學(xué)生的，而是學(xué)生在體驗(yàn)了簡化加法，有了自己的簡化方法之后才呈現(xiàn)出來的。這樣的教學(xué)不再是教師機(jī)械講解、學(xué)生被動(dòng)接受的過程，而是學(xué)生在不斷思考、探索和創(chuàng)新中得到新發(fā)現(xiàn)，獲得新知識，感受成功體驗(yàn)的過程。
3.應(yīng)用新知，自主練習(xí)，解決生活問題。這是本節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)。我們把這一環(huán)節(jié)仍然放在公園這一大情境中，通過觀察公園中孩子們在兒童樂園游玩的情景，提出數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生在這些問題中自主選擇，并用今天學(xué)習(xí)的乘法知識解決問題，使學(xué)生在游樂的過程中學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法知識解決生活問題，感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，同時(shí)雙基也得到了很好的落實(shí)。
總之，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松、和諧的氛圍，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為自主探索的、獲得成功體驗(yàn)的、主動(dòng)發(fā)展的和生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程。
第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生自主探索加法的簡便寫法部分。學(xué)生積極投入，思維非?；钴S，展開了奇思妙想。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，大部分學(xué)生是用合并加數(shù)的方法，使原來的算式變得簡短了。這是因?yàn)榧臃ㄊ菍W(xué)生最先學(xué)會(huì)的計(jì)算方法，也是學(xué)生最熟悉的，所以用加法來表示加法體現(xiàn)了大多數(shù)學(xué)生的思維狀態(tài)，也符合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平。在教學(xué)中還有的學(xué)生想到了用省略號、用語言敘述等方法表示，更有的W生甚至想發(fā)明一種寫字機(jī)器，讓機(jī)器代替人的勞動(dòng)。這些都是多么好的想法啊。孩子的想法是那么的可愛和可貴，教師要保護(hù)他們的創(chuàng)造火花，激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生只要能夠創(chuàng)造出簡單的表示方法，教師就要給予充分的肯定和大力的表揚(yáng)。因?yàn)閺臄?shù)學(xué)的角度來看，孩子創(chuàng)造一種方法要比學(xué)會(huì)一種方法具有更高的價(jià)值。如果長期進(jìn)行這樣的訓(xùn)練和鼓勵(lì)，我們留給學(xué)生的將會(huì)是他們終生受益的東西，是一種難以言說的豐厚的回報(bào)。
[關(guān)鍵詞] 教學(xué)設(shè)計(jì) 激發(fā) 自覓 鞏固 放飛思維 提高
隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)和新課程改革的步伐,初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)越來越著重于以學(xué)生自主探究為主,以提高學(xué)生分析問題解決問題的能力,充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位,合理高效的教學(xué)設(shè)計(jì)可以幫助使學(xué)生更好的參與到教學(xué)過程中。我們知道,完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式,在整式乘法、因式分解、分式運(yùn)算及代數(shù)式的相關(guān)變形中都有廣泛的應(yīng)用,它的探究過程滲透著建模思想、數(shù)形結(jié)合思想、換元思想、化歸思想等。通過從多項(xiàng)式的乘法到乘法公式,在運(yùn)用公式計(jì)算多項(xiàng)式的乘法,培養(yǎng)學(xué)生從一般到特殊,再從特殊到一般的思維過程。因此這節(jié)課可以從以下幾個(gè)方面展開。
一、情境創(chuàng)設(shè)――激發(fā)興趣的“導(dǎo)火索”
課堂教學(xué)中,如果能創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)情境就好比構(gòu)建一個(gè)學(xué)生自主探索新知的“磁力場”,能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的極大興趣,凝聚新知探索的“向心力”。為此,設(shè)計(jì)的第一步是“游戲激趣”。
先和學(xué)生玩一個(gè)猜測年齡的小游戲:把你的年齡加上5再平方,記住這個(gè)數(shù),然后把你的年齡減去5再平方,把所得的兩個(gè)數(shù)相減,將差告訴我,我就知道你的年齡了,不信就試一試。
在學(xué)生有了初步感知后,教師再讓同桌相互猜年齡。
最后教師提出問題:在這個(gè)游戲中之所以能很快猜出年齡,說明其中一定有道理的。你能從數(shù)學(xué)的角度給以解釋嗎?
(設(shè)計(jì)目的:把猜測年齡游戲作為課堂教學(xué)的“敲門磚”,讓學(xué)生在不知其中道理的前提下先“會(huì)猜”,這樣不僅降低了教學(xué)起點(diǎn),而且為下一步探索“完全平方公式”奠定了基礎(chǔ)。)
二、探索活動(dòng)――自覓規(guī)律的“主渠道”
在探索完全平方公式過程中,主要分以下四個(gè)步驟來引導(dǎo)學(xué)生自覓規(guī)律:
首先,從“形”的角度進(jìn)行探索。
問題:“有一個(gè)邊長為a米的正方形廣場,現(xiàn)要擴(kuò)建該廣場,要求將其邊長增加b米,試問擴(kuò)建后正方形廣場的面積有多大?”
求:分別表示出圖中每一塊的面積;用不同的形式表示廣場的總面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(設(shè)計(jì)目的:在數(shù)學(xué)的教學(xué)中,有效課堂問題情境的設(shè)置可以幫助學(xué)生更好的進(jìn)行新課探究。數(shù)學(xué)來源于生活,將數(shù)學(xué)問題的設(shè)置與解決同學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合,幫助學(xué)生更好的進(jìn)行新課探究。從代數(shù)式的幾何意義出發(fā),即a2表示為邊長為a的正方形面積。通過整體和部分兩個(gè)方面比較可以得出(a+b)2=a2+2ab+b2)
其次,從“數(shù)”的角度進(jìn)行推算。
用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)出完全平方公式。
(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
(設(shè)計(jì)目的:進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。也為以后將要學(xué)習(xí)的勾股定理的探索作好鋪墊。)
第三,從“動(dòng)”的角度進(jìn)行完善。
動(dòng)手操作:讓學(xué)生分組動(dòng)手拼圖,用手中的彩色紙,在原有的正方形廣場上,拼出現(xiàn)在的廣場,探究其面積的不同表示方法及其內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)完全平方公式的幾何背景。
思考:在上面的問題中將其邊長減少b米,你會(huì)有怎樣的發(fā)現(xiàn)?
(設(shè)計(jì)目的:在這一環(huán)節(jié)中通過學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流,培養(yǎng)他們主動(dòng)探究的能力。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生從多方面思考解決問題的方法,例如用換元思想將(a-b)2轉(zhuǎn)化為[a+(-b)]2,體會(huì)兩個(gè)公式相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。通過引導(dǎo)學(xué)生作進(jìn)一步深入的思考,多方位、多角度的研究,并作出更廣泛的聯(lián)想,這將對所學(xué)知識的融合貫通,以及培養(yǎng)思維的深刻性和創(chuàng)新能力都大有好處。)
第四,從“辨”的角度進(jìn)行比較。
通過比較揭示公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):得出公式后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述公式并比較兩個(gè)公式的區(qū)別和聯(lián)系,聯(lián)系:兩數(shù)和(或差)的平方,展開式都是二次三項(xiàng)式;都含有兩數(shù)的平方和;都有兩數(shù)乘積的兩倍。
區(qū)別:前者是兩數(shù)的平方和加上乘積的兩倍;后者是兩數(shù)的平方和減去乘積的兩倍。
(設(shè)計(jì)目的:通過比較,使學(xué)生對公式所具特征有深刻的認(rèn)識,領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)中的辯證統(tǒng)一思想,學(xué)會(huì)對公式的正確表述,有利于學(xué)生正確用于計(jì)算。在“辯”的過程中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,樂于探索,培養(yǎng)學(xué)生交流與合作的能力。)
三、例題教學(xué)――知識鞏固的“強(qiáng)心針”
在運(yùn)用知識解決問題時(shí),要側(cè)重兩個(gè)方面的設(shè)計(jì):
一是克服“思維定勢”的影響。
例題:明明在作業(yè)本上出現(xiàn)“(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2”,這樣計(jì)算正確嗎?如果不正確,請說明理由。
(設(shè)計(jì)目的:與正確的比較,強(qiáng)化對公式的記憶;從算式表示的數(shù)學(xué)意義不同,算式左邊是兩個(gè)數(shù)和的平方,右邊是兩個(gè)數(shù)平方的和;用特殊值代入算式,兩邊的值不同,要說明一個(gè)結(jié)論不正確,只要舉出一個(gè)反例駁倒即可,這是一個(gè)非常重要的探索論證方法;通過前面的探究過程也能明白只有邊長為a的和邊長為b的兩個(gè)正方形是無法拼成一個(gè)邊長為(a+b)2的正方形。根據(jù)以往學(xué)生的認(rèn)識過程來看,學(xué)生的定向思維就認(rèn)為(a+b)2=a2+b2,還是根深蒂固的,通過辨析題可以幫助學(xué)生加深對此公式的正確認(rèn)識。)
二是注重“殊途同歸”的轉(zhuǎn)化。
(設(shè)計(jì)目的:引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題,公式中的字母a,b既可以表示為數(shù),也可以表示代數(shù)式。)
四、知識拓展――放飛思維的“翅膀”
例如:計(jì)算5982;3012
五、回顧反思――揭示問題的本質(zhì)
引導(dǎo)學(xué)生再回顧游戲的內(nèi)容,揭示本質(zhì)。將學(xué)生的年齡設(shè)為a,由游戲的規(guī)則列出(a+5)2-(a-5)2,運(yùn)用完全平方公式可以算出差值為年齡的20倍。
(設(shè)計(jì)目的:進(jìn)一步體會(huì)生活中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)思想,將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。同時(shí)也為將要學(xué)習(xí)的平方差公式做好鋪墊)。
關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 情境創(chuàng)設(shè)
情景一：經(jīng)常聽到老師們對學(xué)生說這樣的話，“我已經(jīng)講過幾次了你怎么還不清楚”，“剛學(xué)過啊怎么又錯(cuò)了”。
情景二：“這么簡單的問題你怎么就聽不明白”，“別人早就明白的事，全班就你一人不知道”。
簡析：學(xué)生為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？老師剛講過的問題學(xué)生就不會(huì)解決，是教師的教法有問題，還是學(xué)生的學(xué)法有問題？是教師沒有講清楚，抑或是學(xué)生根本就沒有理解？今天的老師已經(jīng)非常注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，注重讓學(xué)生體驗(yàn)感悟，合作研討和求異創(chuàng)新。但有時(shí)課堂的場面很熱鬧，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果卻不是很理想，等到學(xué)生自己解決問題的時(shí)候就暴露出能力上的缺陷。如何進(jìn)行有效教學(xué)的問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一定的普遍性，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)效率是一個(gè)永恒的課題。
有關(guān)有效教學(xué)的論述有不少，從現(xiàn)在的文獻(xiàn)來看主要有，目前學(xué)生習(xí)慣于簡單地接受或被動(dòng)地學(xué)習(xí)，如果教學(xué)的理念與學(xué)生現(xiàn)有的知識準(zhǔn)備、思維發(fā)展水平，以及日常生活經(jīng)驗(yàn)相違背，那么無論教師采取了何種教學(xué)方法都不能起到發(fā)展學(xué)生的智慧，啟發(fā)和誘導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的作用。依據(jù)布魯納的建構(gòu)主義理論，學(xué)生數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)備、思維發(fā)展水平、日常生活經(jīng)驗(yàn)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著很大的作用。筆者就在新課程改革的背景下，對于在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行有效教學(xué)提出以下幾點(diǎn)思考。
1.用好課程標(biāo)準(zhǔn)和教材。
九年義務(wù)教育的課程標(biāo)準(zhǔn)是教師教學(xué)理念的來源和教學(xué)內(nèi)容的最高指南，九年義務(wù)教育的課標(biāo)是所有教學(xué)的依據(jù)，只有符合課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容才是科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。要進(jìn)行有效教學(xué)，就必須熟讀課標(biāo)，充分理解課標(biāo)的實(shí)質(zhì)和理念。這樣才能高屋建瓴地把握所要教授的內(nèi)容。對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解和把握主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：一是從宏觀上進(jìn)行把握，主要是仔細(xì)理解課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的教學(xué)理念和設(shè)計(jì)思路，如課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念明確提出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@就為我們的教學(xué)方法提出了明確的要求，即作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有學(xué)生的積極性提高了，學(xué)生真正對所教內(nèi)容進(jìn)行了積極的思考，才有可能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。課程標(biāo)準(zhǔn)還指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?！边@實(shí)際上為數(shù)學(xué)教師進(jìn)行有效教學(xué)提供了豐富的教學(xué)手段和教學(xué)方法。二是從具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行把握，即針對具體的教學(xué)內(nèi)容，以課程標(biāo)準(zhǔn)為最終標(biāo)準(zhǔn)，按照課程標(biāo)準(zhǔn)提出的要求進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新。
教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的載體，是對具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的具體體現(xiàn)，是對課程標(biāo)準(zhǔn)所提數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的具體闡釋，是課堂教學(xué)的依據(jù)，也是重要的課程資源。如果說對于課程標(biāo)準(zhǔn)的理解程度間接影響有效教學(xué)的成效的話，那么對于教材的理解則直接影響著有效教學(xué)的成效。
2.精心創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生的參與度。
“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念。人教版的新教材與老版的相比較就是對情境創(chuàng)設(shè)的改進(jìn)，在基于課程標(biāo)準(zhǔn)的新教材中，許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定情境中展開的。精心創(chuàng)設(shè)情境是有效教學(xué)的一個(gè)重要途徑，我們可以從以下幾方面進(jìn)行考慮。
（1）教材提供的情境是普遍的情形，不一定適應(yīng)本校的實(shí)際情況。因此創(chuàng)設(shè)情境就應(yīng)從學(xué)生生活經(jīng)歷和已有的認(rèn)知水平出發(fā)來創(chuàng)設(shè)問題情境，依據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境必須有利于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)。這就對教學(xué)設(shè)計(jì)提出了新的要求，也就是說，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下，教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要考慮教學(xué)目標(biāo)分析，還要考慮有利于學(xué)生建構(gòu)意義的情境的創(chuàng)設(shè)問題，并把情境創(chuàng)設(shè)看做是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一。這樣更易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中帶領(lǐng)學(xué)生對操場進(jìn)行實(shí)際的測量來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“周長”和“面積”的興趣。
（2）學(xué)生對任何新奇的事物都保持一顆好奇的心。因此，情境的形式要經(jīng)常有所變化，可采取問題情境、活動(dòng)情境、故事情境、競賽情境等來進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)。如：對于低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，采用的是講故事、做游戲、模擬表演等形式來創(chuàng)設(shè)情境。
（3）情境教學(xué)作為有效教學(xué)的一種重要手段，只有吸引學(xué)生的參與才能達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果，因此，在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生參與的狀態(tài)、品質(zhì)及效果，要體現(xiàn)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的自主性，充分落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。
3.進(jìn)行有效的教學(xué)預(yù)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
課堂教學(xué)是教與學(xué)的交互交往的過程，是師生相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的一個(gè)共同活動(dòng)過程，具有許多的不確定性。
（1）合理使用教材，進(jìn)行有效教學(xué)預(yù)設(shè)。新教材無論在教學(xué)內(nèi)容還是呈現(xiàn)形式上都較以往有很大的突破，我們在教學(xué)時(shí)要充分理解教材意圖，用好現(xiàn)有的教材資源。例如，人教版實(shí)驗(yàn)教材二年級上冊第四單元44—46頁《乘法的初步認(rèn)識》教材在編排上分兩個(gè)層次：第一，以學(xué)生活動(dòng)情境提供同數(shù)相加的式題進(jìn)而引出乘法運(yùn)算；第二，溝通同數(shù)相加和乘法的關(guān)系，說明乘法算式各部分名稱教材結(jié)合具體活動(dòng)情景從讓學(xué)生認(rèn)識相同數(shù)相加開始，結(jié)合具體的事例，通過動(dòng)手操作、觀察、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步體會(huì)乘法運(yùn)算的意義，掌握乘法算式各部分的名稱。
（2）創(chuàng)新教材使用，進(jìn)行資源整合。新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，是我們課程的一個(gè)劃時(shí)代改革。由原先的教學(xué)大綱變?yōu)榱苏n程標(biāo)準(zhǔn)，教師的教學(xué)也由原先的死扣教材變成了以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)，靈活運(yùn)用教材。這也就給我們創(chuàng)造和開發(fā)教材資源提供了依據(jù)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。在數(shù)學(xué)人教版實(shí)驗(yàn)教材二年級上冊第四單元44—46頁《乘法的初步認(rèn)識》時(shí)，我們思考“乘法是怎樣產(chǎn)生的呢”，乘法的產(chǎn)生是有其必要性的，勞動(dòng)者在生產(chǎn)勞動(dòng)中遇到許多相同加數(shù)相加的情況。在長期的記錄過程中由于感覺到它的麻煩，于是創(chuàng)造出一種簡單的記錄方法，并逐漸形成算式，演變成了乘法。我們在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的這一過程，充分利用學(xué)生所熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，開展擺小棒游戲讓學(xué)生計(jì)算自己一共用了多少根小棒，從而列出許多相同加數(shù)連加的算式，通過觀察這些加法算式。并讓學(xué)生想象如果繼續(xù)擺下去，擺100個(gè)圖案，所列的加法算式會(huì)怎么樣，使學(xué)生充分感知到這種加法算式記錄起來很麻煩。于是產(chǎn)生想要簡化的愿望，在對加法有了充足的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生小組合作自主探索一種簡單的表示方法，然后根據(jù)學(xué)生研究探索的情況，由教師引出乘法。這樣教學(xué)可以避免教師灌輸知識，學(xué)生只能被動(dòng)接受的情況，而是讓學(xué)生自己想辦法簡化加法算式，創(chuàng)造新的表示方法，學(xué)生在充分參與簡化的過程后，教師再適時(shí)地引出乘法。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生真正成為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)出學(xué)生的思考個(gè)性和創(chuàng)新激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、感受成功的愉悅。
總之，如何進(jìn)行有效教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)永恒的課題。在對此問題的探討過程中，筆者提出了以上這幾點(diǎn)粗淺的看法，期待能拋磚引玉，使自己的教研水平有進(jìn)一步的提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]丁一平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑探究.學(xué)科教學(xué)，2009.1.
［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)思路
對于剛進(jìn)入初中的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)，因?yàn)闀?huì)出現(xiàn)大量的在小學(xué)數(shù)學(xué)成績優(yōu)異而到了初中后學(xué)習(xí)成績不佳的現(xiàn)象. 究其原因不外乎兩個(gè)：一是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容相對于小學(xué)而言，更多、更難；二是學(xué)生的學(xué)習(xí)方法來不及改變，舊壺裝新酒，不是那個(gè)味！而從問題解決的角度來看，要幫學(xué)生順利地進(jìn)入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，關(guān)鍵還在于教師要通過自身的努力，幫助學(xué)生打開初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路，進(jìn)而為學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 本文試以“有理數(shù)的除法”教學(xué)為例，談?wù)劰P者的思考與做法.
學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備分析
為了打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，在本節(jié)知識教學(xué)之前有必要對學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備情況進(jìn)行分析，分析包括學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)生的思維基礎(chǔ)兩個(gè)方面.
先談學(xué)生的知識基礎(chǔ). 學(xué)生此前已經(jīng)學(xué)過了有理數(shù)的概念以及有理數(shù)的加減與乘法，其中在有理數(shù)的概念學(xué)習(xí)中，由于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)等作用，學(xué)生知道了引入負(fù)數(shù)的必要性，從而擴(kuò)大了對數(shù)的理解；由于引入了數(shù)軸，從而擴(kuò)大了對數(shù)形結(jié)合的理解. 在有理數(shù)相加減的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)意識到了有理數(shù)的加減一方面與自然數(shù)的加減關(guān)系一樣，具有運(yùn)算與逆運(yùn)算的關(guān)系，同時(shí)由于擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，因此又有了超越自然數(shù)相加減的內(nèi)涵.
再談學(xué)生的思維基礎(chǔ). 由于此前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法積淀，學(xué)生對四則運(yùn)算非常熟悉，因此，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘之后，學(xué)生已有學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的心理準(zhǔn)備和心理預(yù)期，這為本知識的學(xué)習(xí)提供了良好的動(dòng)機(jī)，而且這種動(dòng)機(jī)來自于尋找知識的圓滿與平衡，其作用遠(yuǎn)大于教師通過情境創(chuàng)設(shè)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的效果. 而由于意識到有理數(shù)的除法與乘法應(yīng)當(dāng)是逆運(yùn)算的關(guān)系，因此相當(dāng)一部分學(xué)生已經(jīng)對此問題有了自己初步的思考，并對運(yùn)算法則作了初步的探究，甚至?xí)霈F(xiàn)不少學(xué)生能夠自主進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算并且得到正確結(jié)果卻說不出具體運(yùn)算規(guī)則的情形.
結(jié)合上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，教師在實(shí)際教學(xué)中的主要著力點(diǎn)不在于復(fù)雜情境的創(chuàng)建，也不在于教學(xué)過程中無微不至的講解，關(guān)鍵在于通過適當(dāng)?shù)膯栴}激發(fā)學(xué)生已有的知識與思維基礎(chǔ)，通過有效的引導(dǎo)打開學(xué)生探究有理數(shù)除法的思路，并在此過程中通過顯性或隱性的教學(xué)提醒，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識，形成一定的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，以為后面數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)服務(wù).
教師的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施
在實(shí)際教學(xué)中，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)可分為以下三大環(huán)節(jié)：一是新課引入環(huán)節(jié)；二是規(guī)則探究環(huán)節(jié)；三是知識應(yīng)用環(huán)節(jié). 考慮到與闡述主題的一致性，下面重點(diǎn)論述前兩個(gè)環(huán)節(jié).
1. 新課引入環(huán)節(jié)
面對傳統(tǒng)教學(xué)思路與新課程背景下的教學(xué)取向，本節(jié)的引入有兩種選擇：一是基于前面所學(xué)的有理數(shù)的知識；二是重新創(chuàng)建一個(gè)新的生活情境. 考慮到本知識從難度上講學(xué)生并不難接受，因此從教學(xué)的效益角度看，筆者選擇了第一種思路.
本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的問題環(huán)節(jié)有：首先通過“有理數(shù)的乘法法則是什么”的問題，引發(fā)學(xué)生思考，此處，要注意少數(shù)“學(xué)困生”的表現(xiàn)，確保他們在此基礎(chǔ)階段不出問題；然后提出第二個(gè)問題：當(dāng)初學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法與減法時(shí)經(jīng)過了什么樣的思路？提出這個(gè)問題的目的在于，讓學(xué)生意識到有理數(shù)的減法是建立在有理數(shù)加法的基礎(chǔ)之上. 需要做的一個(gè)過細(xì)工作是，要讓學(xué)生明確理解“減去一個(gè)有理數(shù)，就是加上這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)”（要順便復(fù)習(xí)一下相反數(shù)的概念，確保每一個(gè)學(xué)生都掌握這一思路）；最后，從認(rèn)知策略的角度提出一個(gè)問題：為什么有理數(shù)的減法與加法之間可以實(shí)現(xiàn)這樣的轉(zhuǎn)化？回答此問題的目的在于，明確“逆運(yùn)算”的概念，以初步打開下面有理數(shù)除法法則的研究思路.
有了上面的基礎(chǔ)，結(jié)合一兩個(gè)有理數(shù)乘法的例子，教師可以順勢提問：現(xiàn)在大家已經(jīng)掌握了有理數(shù)加減乘的運(yùn)算規(guī)則，還差一個(gè)什么呢？從而將教學(xué)引向下一個(gè)環(huán)節(jié).
2. 規(guī)則探究環(huán)節(jié)
教師可以先出示兩至三個(gè)除法例子，如9÷（-3）；（-9）÷3等. 學(xué)生在面對這兩個(gè)算式時(shí)一般會(huì)有這樣的想法（可以通過學(xué)生在下面的輕聲討論知道）：如果是9÷3就好了，現(xiàn)在多了個(gè)負(fù)號，應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算呢？這些問題的提出往往意味著研究動(dòng)機(jī)的存在. 教師此時(shí)應(yīng)當(dāng)注意，學(xué)生這樣的思路其實(shí)還暴露出了思維上的另一個(gè)盲區(qū)，即由于對四則運(yùn)算的熟練，學(xué)生已經(jīng)忽略了除法最為本質(zhì)的理解，而將這種理解還原出來，則是打開學(xué)生探究思路的一個(gè)關(guān)鍵. 于是教師可以這樣提醒學(xué)生：對于第一個(gè)式子而言，我們現(xiàn)在看起來是要知道9除以-3的結(jié)果（停頓片刻，讓學(xué)生理解一下這句話）……實(shí)際上換一個(gè)說法，就是要知道哪個(gè)數(shù)乘-3等于9（再停頓片刻，讓學(xué)生理解一下這句話）……此處的兩次停頓非常重要，因?yàn)檫@一提醒實(shí)際上就是在幫學(xué)生尋找通過對乘法的理解去尋找除法的規(guī)則，是第一次將有理數(shù)的除法與乘法聯(lián)系起來. 于是學(xué)生的思維對象就由9÷（-3）=？變成了 ？×（-3）=9.
根據(jù)教學(xué)中的實(shí)際反應(yīng)，學(xué)生的思路一般有兩個(gè)（思路的多元性恰恰證明了學(xué)生的思路已經(jīng)被打開）：部分學(xué)生立即反應(yīng)出此式中的“？”應(yīng)當(dāng)為-3，這是利用有理數(shù)的乘法規(guī)則得出的結(jié)果；也有部分學(xué)生會(huì)經(jīng)歷一段“彎路”：“？”不可能是3，因?yàn)?×（-3）=-9，然后才想到-3，再經(jīng)過轉(zhuǎn)換之后，學(xué)生就可以得到9÷（-3）=-3這一結(jié)論. 剛剛進(jìn)行的是分析的第一步，無論是從歸納的角度看，還是從邏輯的角度講，此時(shí)都不宜直接得出有理數(shù)除法的規(guī)則，因而還需要讓學(xué)生繼續(xù)分析其他的例子. 待兩至三個(gè)例子分析結(jié)束之后，學(xué)生意識當(dāng)中就會(huì)初步浮現(xiàn)有理數(shù)除法的規(guī)則，但這種規(guī)則還難以形成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，因而需要教師繼續(xù)引導(dǎo)：9÷（-3）=9×（？）. 這一等式的出現(xiàn)要設(shè)計(jì)成濃墨重彩的一筆，要在黑板或多媒體上凸顯出來，以將學(xué)生的注意力全部吸引過來！而學(xué)生的回答一般也應(yīng)當(dāng)是迅速得答出－■！然后思路就清晰了，即教師引導(dǎo)學(xué)生尋找-3與－■的關(guān)系，于是倒數(shù)關(guān)系也就明晰地出現(xiàn)在了學(xué)生的思維里. 在其他例子的輔助之下，這一工作必須再進(jìn)行一至兩次的重復(fù)，以幫助學(xué)生形成一種規(guī)律感.
至此，有理數(shù)除法中“除以一個(gè)數(shù)就是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的結(jié)論呼之欲出. 下面要進(jìn)行的工作就是由特殊向一般轉(zhuǎn)變，尋找有理數(shù)除法規(guī)則的符號表達(dá)，即a÷b=a×■，至于本式中b≠0這一條件的得出，對學(xué)生而言倒不是問題.
至于知識應(yīng)用，此處要做一個(gè)提醒，即應(yīng)用不能只是規(guī)則的直接應(yīng)用，也可以從有理數(shù)除法規(guī)則證明得出的角度去設(shè)計(jì)一些問題，以讓學(xué)生回顧、鞏固知識發(fā)生的過程，這樣不僅可以幫助學(xué)生加深對結(jié)論的認(rèn)識，還可以幫助學(xué)生加深對學(xué)習(xí)策略的認(rèn)識，這對以后數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有好處.
教學(xué)的總結(jié)、反思、前瞻
總結(jié)并反思這段教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中對于學(xué)生而言有價(jià)值的地方在于，所有的探究過程與結(jié)果的得出都不是教師給出的，而是學(xué)生自主得出的. 在這個(gè)過程中，教師只發(fā)揮了指引的作用，而學(xué)生的主體地位卻得到了體現(xiàn). 但對于筆者而言，反思到這一步仍然意猶未盡，因?yàn)閷⑦@段教學(xué)過程與以往的教學(xué)過程進(jìn)行比較，還是發(fā)現(xiàn)了其他一些認(rèn)識，如如果遵循從頭到尾的講授并經(jīng)過部分習(xí)題的訓(xùn)練，學(xué)生最后也能掌握這一知識（這就是一開始說本知識不難的一個(gè)依據(jù)），但在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)積極性是不佳的，到了后面其他知識的學(xué)習(xí)中，教師依然要費(fèi)大把的力氣去講授. 而遵循這一教學(xué)思路，并在后面的知識學(xué)習(xí)中繼續(xù)堅(jiān)持，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上數(shù)學(xué)課時(shí)的積極性提高了，在知識建構(gòu)的過程中也會(huì)提出自己的見解. 相比之下，后者顯然更能促進(jìn)學(xué)生自主地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，這也意味著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路被打開了，從而一個(gè)堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也就奠定成功了.
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 合作學(xué)習(xí)
（一）教師要更新教育理念
《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡新的教育理念是：既要讓每個(gè)學(xué)生獲得最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，又要承認(rèn)和尊重學(xué)生的個(gè)性差異；要改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，由過去以教師講授為主向以學(xué)生自己學(xué)習(xí)為主；要真正確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，轉(zhuǎn)變教師的角色；評價(jià)的方法、手段及內(nèi)容也要變化。廣大教師只有認(rèn)真學(xué)習(xí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的理念，轉(zhuǎn)變自己的教育理念，才能搞好小組合作學(xué)習(xí)。
（二）教師合作學(xué)習(xí)教學(xué)技能的培養(yǎng)
教師除了在理論上對小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)有正確的認(rèn)識外，還要加強(qiáng)對合作學(xué)習(xí)教學(xué)技能的學(xué)習(xí)。教師的合作學(xué)習(xí)教學(xué)技能可以從以下幾個(gè)方面努力：
1、合作學(xué)習(xí)的分組
合作學(xué)習(xí)的最大特點(diǎn)就是以學(xué)習(xí)小組為單位開展學(xué)習(xí)討論，所以教師對全班學(xué)生的分組就顯得格外重要，教師必須得進(jìn)行認(rèn)真的研究設(shè)計(jì)，最好按照異質(zhì)分組，就是說每個(gè)組中成員的組織能力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績、思維活躍程度、性別等都要均衡。要確定每個(gè)成員的分工，可以采取輪換制，如組長、記錄員、資料員、報(bào)告員等由每個(gè)成員輪流做。組長負(fù)責(zé)組織、管理工作，記錄員負(fù)責(zé)合作過程的記錄工作，資料員負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)資料的收集工作，報(bào)告員負(fù)責(zé)寫學(xué)習(xí)報(bào)告，代表小組進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報(bào)等等。
2、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師備課時(shí)要深入研究教材，明確所要體現(xiàn)的新理念。合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有一定難度，有一定探究和討論價(jià)值，問題要有一定的開放性。另外，合作學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)還必須要考慮好一堂課的每個(gè)環(huán)節(jié)大約用多少時(shí)間，什么內(nèi)容需要合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的時(shí)間是多少等等。
3、處理好獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系。合作在日益激烈的市場競爭中越來越重要；但是合作也只有建立在個(gè)人努力的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行。在合作學(xué)習(xí)之前要讓學(xué)生先獨(dú)立思考問題，每個(gè)學(xué)生有了初步想法后再進(jìn)行探究、交流，共同解決問題；這樣做給不愛動(dòng)腦思考或?qū)W習(xí)有一定困難的學(xué)生提供了進(jìn)步的機(jī)會(huì)，對提高這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是有幫助的。如教學(xué)《乘法口訣表》，根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)了的“1-9的表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法"的基礎(chǔ)上，出示討論問題的思考提綱，如“乘法口訣表的排列順序有什么規(guī)律？”“一般每句乘法口訣可以寫幾道乘法算式和幾道除法算式？”“是否每句乘法口訣都是這樣？”“根據(jù)乘法口訣表你還能提出哪些問題？”……根據(jù)這些疑問，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中發(fā)表自己的見解，進(jìn)行討論研究，共同探討，得出答案，再向全班匯報(bào)、總結(jié)，學(xué)生通過這種學(xué)習(xí)的形式，既培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立思考能力、自學(xué)能力，又充分激起學(xué)生的求知欲望。
4、合作學(xué)習(xí)的課后總結(jié)。教師對小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行課后跟蹤調(diào)查、收集反饋信息、反思成果與不足、對學(xué)習(xí)進(jìn)行全面的評價(jià)是十分必要的。教師可以通過課堂觀察、作業(yè)批改、找學(xué)生談話等方式收集信息，反思取得成功的經(jīng)驗(yàn)和不足之處的教訓(xùn)，也可以設(shè)計(jì)“學(xué)習(xí)反饋表”進(jìn)行簡單的統(tǒng)計(jì)。
（三）對學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)
小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于學(xué)生的合作，而小學(xué)生往往不善于合作，不知道怎樣合作，尤其是低年級小學(xué)生，更缺乏從事合作學(xué)習(xí)所必需的有效技能，因此，在教學(xué)中要有意識地逐漸培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力?？傮w而言，可以從培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面能力的能力入手：
1、會(huì)搜集資料。一般來說，合作學(xué)習(xí)的課題有一定難度，有較強(qiáng)的操作性，所以往往需要搜集一些資料，例如：在教學(xué)《白色污染》時(shí)，讓學(xué)生收集有關(guān)的資料.就應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用什么工具，通過什么途徑，搜集什么樣的資料等技能。
2、學(xué)會(huì)如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)。語言表達(dá)是人與人交往和互動(dòng)的基礎(chǔ)，也是個(gè)人交際能力的重要指標(biāo)。合作學(xué)習(xí)需要每個(gè)成員清楚地表達(dá)自己的想法，互相了解對方的觀點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上才能合作探究問題。教師在教學(xué)中一定要樹立起讓每個(gè)學(xué)生都說出自己觀點(diǎn)的教學(xué)理念，并且要有意識地提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生多表達(dá)自己的觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)予以指點(diǎn)。期間，教師要多表揚(yáng)少批評，甚至不批評。使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的口頭表達(dá)能力。
3、學(xué)會(huì)討論問題。討論是合作解決問題的關(guān)鍵，每個(gè)成員表達(dá)了自己的想法后，可能有不一致之處，這就需要討論，攻克難點(diǎn)，形成解決方案。教師要在關(guān)鍵之處予以指導(dǎo)，讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)討論問題的步驟和方法。
4、認(rèn)識合作學(xué)習(xí)的重要性。由于人的個(gè)性的差異，有些學(xué)習(xí)好的學(xué)生不愿意合作學(xué)習(xí)，認(rèn)為自己有能力解決問題；也有一些學(xué)生不愿意與他人交往。教師要使學(xué)生逐步體驗(yàn)到通過合作學(xué)習(xí)可以解決很多自己解決不了的問題，合作學(xué)習(xí)可以提高每個(gè)人的能力，使大家友好相處，從而對合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生認(rèn)同感。如：學(xué)習(xí)“三角形的面積計(jì)算”時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行了小組學(xué)習(xí)。讓學(xué)生用三角形，通過拼擺來探索三角形的面積計(jì)算公式，他們有的剪、有的拼，互相討論，幾分鐘后，都拿出了自己小組推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的方法，接著大家開始了交流。同學(xué)們在交流中學(xué)會(huì)了知識，看到許多問題在短時(shí)間內(nèi)靠個(gè)人的努力是不能解決的，必須依靠大家的力量，使他們感受合作的重要性。
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版第三冊1～9乘法口訣復(fù)習(xí)課。它是在學(xué)生熟練掌握乘法口訣的基礎(chǔ)上，對這一部分內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)對乘法表進(jìn)行梳理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的。通過創(chuàng)設(shè)游覽動(dòng)物園的情境和一系列的活動(dòng),加深學(xué)生對乘法口訣的理解，并運(yùn)用乘法口訣解決生活中的問題。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、合作交流及初步的探索意識，培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息、記錄信息的意識和能力。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是反復(fù)研究了學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識基礎(chǔ)，以及新課程標(biāo)準(zhǔn)而制訂的。教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)情境化，教學(xué)事例生活化，從而拓展教學(xué)內(nèi)容，活化教學(xué)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了課堂教學(xué)不僅要密切聯(lián)系生活實(shí)際，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)”。本課選擇游野生動(dòng)物園，通過同學(xué)們找野生動(dòng)物園的位置，按序號上車，參加跳格子比賽等情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓它們自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用不同的角度去思考解決問題。從低年級學(xué)生喜歡小動(dòng)物的特點(diǎn)出發(fā)，我充分利用學(xué)生提供的信息資源使學(xué)生們在情趣中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，充分激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)還可以讓學(xué)生感受大自然和小動(dòng)物們的可愛，從而對學(xué)生進(jìn)行熱愛自然、保護(hù)動(dòng)物的教育。
數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活，要使學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，必須聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使其體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。為了使學(xué)生的體驗(yàn)更豐富，我課前發(fā)給學(xué)生序號，每輛車乘5人，然后請學(xué)生根據(jù)序號找一找自己應(yīng)乘坐幾號車，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與活動(dòng)，既復(fù)習(xí)乘除法的運(yùn)算又滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味性作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。本課中，學(xué)生運(yùn)用已有知識解決問題。這既是對已有的知識的鞏固，也是綜合運(yùn)用知識解決問題的真實(shí)體驗(yàn)。在學(xué)生充分探討以后，教師為學(xué)生提供展示的舞臺，讓每個(gè)學(xué)生都能充分地、主動(dòng)地、積極地參與教學(xué)活動(dòng)的全過程，使他們的潛能得到相應(yīng)程度的發(fā)展，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過“游野生動(dòng)物園”的一系列活動(dòng)，鞏固和綜合運(yùn)用乘法、除法、方向與位置方面的知識解決問題。
2.在探索解決問題中，培養(yǎng)問題意識和運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，豐富解決問題的策略，培養(yǎng)記錄的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：鞏固和綜合運(yùn)用乘法、除法、方向與位置方面的知識解決問題。運(yùn)用多種方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，你們喜歡小動(dòng)物嗎？
生：喜歡。
師：那你們知道我們國家有哪些珍貴的野生動(dòng)物嗎？
生：有老虎。
生：獅子。
生：還有天鵝。
師：其實(shí)我國還有許多珍貴的動(dòng)物，如長壽之神——丹頂鶴，金毛青面的金絲猴，難得露面的白鰭豚等。（出示這3種動(dòng)物的畫面）動(dòng)物是人類的好朋友，我們應(yīng)該好好地保護(hù)它們，今天老師就帶領(lǐng)同學(xué)們一起去野生動(dòng)物園游覽。（出示課題。）
二、找野生動(dòng)物園的位置
1.看一看
師：你們想去野生動(dòng)物園游覽嗎？
生：想去。
師：想去就要先找到動(dòng)物園的位置，這是去野生動(dòng)物園的交通圖，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是6厘米，咱們想要找到動(dòng)物園的位置，得先破一段暗語：“從出發(fā)點(diǎn)向右走24厘米，再向下走36厘米就是野生動(dòng)物園，你能找到嗎？”（出示點(diǎn)子圖。）
2.找一找
師：請同學(xué)們小組合作，找到動(dòng)物園的位置并涂上顏色。（找一名同學(xué)匯報(bào)。）
3.說一說
師：哪個(gè)小組的同學(xué)說一說你們是怎樣找到動(dòng)物園的位置的？
生：我們組利用乘法口訣四六二十四知道向右走4個(gè)格子，數(shù)4個(gè)格子，六六三十六，向下數(shù)6個(gè)格子，就找到動(dòng)物園的位置了。
師：其他組的同學(xué)找的位置和他們組的一樣嗎？（多媒體出示動(dòng)物園的位置。）
【設(shè)計(jì)意圖：把厘米的認(rèn)識與口訣相結(jié)合設(shè)計(jì)出游戲項(xiàng)目，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩。】
三、乘車
1.算出全班需要幾輛車
師：同學(xué)們根據(jù)方向和位置及乘法口訣找到了動(dòng)物園的位置，現(xiàn)在我們就乘車出發(fā)。每輛車可以坐7人，咱們2年1班有54人，至少需要幾輛車呢？
生：七七四十九，54減49剩5人也得乘坐一輛車，所以是8輛車。
生：七八五十六，能坐下54人，還剩兩個(gè)座位給老師，所以我們班需要 8輛車。
師：同學(xué)們用的方法非常好，知道我們班需要8輛車。
2.自己應(yīng)乘幾號車
師：課前老師發(fā)給每個(gè)同學(xué)一個(gè)號碼，如果按照老師剛才發(fā)給你們的序號上車，想一想你應(yīng)該乘坐幾號車呢？可以和同桌商量商量，一會(huì)兒我們還要按順序上車呢！（學(xué)生討論。 ）
3.學(xué)生匯報(bào)
師：誰想說一說你乘坐的是幾號車？說的時(shí)候要先告訴大家你的序號，然后說一說你是怎樣找到乘坐幾號車的？
生：我的序號是20號，二七十四，我坐不上2號車，所以我乘坐的是3號車 。
師：你是利用乘法口訣算出的。
生：我是10號，先數(shù)7個(gè)，是第一輛車，接著數(shù)8、9、10，我就是乘坐的2號車了。
師：你是用數(shù)一數(shù)的方法找到自己的位置的，很好。
生：我是46號，1號車是1～7，2號車是8～14……7號車是43～49，我在43～49之間，所以我乘坐的是7號車。
師：你是先確定每輛車乘坐的序號范圍，然后看自己的序號在哪幾個(gè)序號之間，就乘坐幾號車，你想的辦法真好,是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子。
一、科學(xué)使用教材
1、創(chuàng)造性使用教材
我覺得要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，首先必須通讀教材幾遍以上，才能理解編寫者的思路，把握教材的重點(diǎn)和特點(diǎn)，從整體上把握教材的知識體系、脈絡(luò)結(jié)構(gòu)和各部分之間的關(guān)系，通過閱讀并思考，結(jié)合學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，從而確定教學(xué)的重、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。創(chuàng)造性適用教材，還要善于對教材提供的信息情景進(jìn)行取舍和信息整合。而不要一味的迷戀教材，一切照搬教材。
2、深入淺出，體會(huì)教材
教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要?jiǎng)幽X，要善于深入鉆研，把深?yuàn)W的知識通俗、淺顯地講出來，并在這個(gè)過程中逐步引導(dǎo)學(xué)生去探究，如果沒有教師對教材深入的理解，對教材的駕輕就熟，就不可能去引導(dǎo)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)知識。因而，教師必須實(shí)現(xiàn)與教材文本的深層次對話，不能僅僅停留在教材內(nèi)容的表面，要深刻挖掘教材中蘊(yùn)藏著的豐富知識內(nèi)涵，自己真正理解了教材，才能引導(dǎo)學(xué)生與教材進(jìn)行對話，從而達(dá)到理解教材、尊重教材、超越教材的境界。
3、廣泛吸收、納百家之長
我們使用的教材是青島版新課程教材，我覺得其他版本的教材在尊重課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下各有自己的特色.我在學(xué)校圖書室借閱了幾套不同版本的教科書，從而讓我在教學(xué)中雖然使用一套教材進(jìn)行教學(xué)，但使用的卻是幾種教材的思路和方法，相得益彰。
二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性
1、激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)主動(dòng)學(xué)習(xí)。
作為一個(gè)教師，要精心培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使他們樂意學(xué)數(shù)學(xué)。首先要培養(yǎng)學(xué)生對新知識的興趣。教師在導(dǎo)入時(shí)，必須精心設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的活動(dòng)要能激發(fā)起學(xué)生的求知欲望。在教學(xué)中用精彩的探究過程、有效的小組合作吸引學(xué)生。如：引入“乘法的初步認(rèn)識”，我采用了和學(xué)生比賽“看誰算得快”的方法，讓學(xué)生產(chǎn)生也想掌握快速計(jì)算的法寶，從而激起對乘法的探究欲望。在講授長度單位“米”、“分米”、“厘米”時(shí)，我讓學(xué)生在小組內(nèi)互相測量身高、課桌、書本等學(xué)習(xí)用具和日常生活用具的長度等，使他們覺得數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)和我們每個(gè)人聯(lián)系很密切。在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，讓學(xué)生自己查找生活中的百分?jǐn)?shù)資料，感受百分?jǐn)?shù)很有用，生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用很廣泛。其次，要善于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。敏捷的觀察能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力的必備條件。在教學(xué)中教師一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，發(fā)展學(xué)生的觀察力。例如學(xué)習(xí)圖形時(shí)，讓學(xué)生用眼睛看，觀察物體的表面。再次，培養(yǎng)學(xué)生的積極思維的興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在教師的引導(dǎo)下理智的積極活動(dòng)和獨(dú)立克服困難探索知識的過程。只有在這個(gè)過程中才能把書本上的知識化為學(xué)生的真知，把真知轉(zhuǎn)化為能力。因此，教師的首要任務(wù)是激發(fā)學(xué)生渴望知識，探索真理的欲望。讓他們產(chǎn)生這是什么？為什么會(huì)這樣？有沒有什么規(guī)律？等想法，帶著這些想法再去研究問題。這樣目標(biāo)明確，探究意識濃厚，探究會(huì)更有效。
2、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，多方位、多感官參與學(xué)習(xí)
心理學(xué)研究表明，人通過視覺體驗(yàn)?zāi)苷莆罩R的25%，聽覺掌握15%，如果把視覺和聽覺結(jié)合起來，不是40%，而是65%.教師在教學(xué)中要注意動(dòng)用直觀手段，豐富學(xué)生的感知材料，讓他們的眼、手、口、腦等多種感官參與到學(xué)習(xí)之中來.例如，在觀察物體時(shí)，讓學(xué)生自己不斷變化方位，從正面、左側(cè)面、右側(cè)面、反面、上面等角度來觀察物體。例如在認(rèn)識圖形時(shí)，我讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸，擺一擺，滾一滾圖形，把圖形分為兩類.一類是可以滾動(dòng)的圓柱體和球體，另一類是不能滾動(dòng)的長方體和正方體.再通過進(jìn)一步觀察他們的特點(diǎn)和特征來了解它們.例如在學(xué)習(xí)圓錐體的體積時(shí)，讓學(xué)生通過裝土，裝沙，裝水，讓學(xué)生體驗(yàn)到圓錐體的體積等于和它同底同高的圓柱體體積的三分之一。讓學(xué)生動(dòng)手操作，既能提高學(xué)生的動(dòng)手技能，也提高了他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力.
3、鼓勵(lì)學(xué)生多問，大膽質(zhì)疑，，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí).
蘇格拉底有句名言："問題是接生婆，它能幫助新思想的誕生。我們引導(dǎo)學(xué)生提出問題，開展討論和交流。鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑、爭論和各抒己見。首先我們教師要放下架子，創(chuàng)設(shè)一種民主氛圍、鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生能從不同角度提出問題，鼓勵(lì)那些大膽思索用自己的方法來觀察和思考、理解事物的學(xué)生，使他們得到充分表達(dá)自己思想、情感沖動(dòng)的機(jī)會(huì)。其次我們讓學(xué)生在獨(dú)立思考與合作探究中，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)提出問題，并讓他們自己嘗試去解決。即使錯(cuò)了，也不要打擊學(xué)生，而要肯定學(xué)生的這種主動(dòng)學(xué)習(xí)意識。如遇學(xué)生不能自己解決的問題，教師施以援手，共同學(xué)習(xí)進(jìn)步。
三、 重視練習(xí)，精心設(shè)計(jì).
新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從生活中來，到生活中去。在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，我們要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，又運(yùn)用于生活，感受到數(shù)學(xué)的作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。要根據(jù)教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)出多層次，逐層遞進(jìn)，深入強(qiáng)化的練習(xí)。
在對乘法口訣進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)：對口令。即把乘法口訣的每句口訣一個(gè)同學(xué)說出前一部分，另一同學(xué)說出后部分或是小組對練、師生對練。鼓勵(lì)家長與孩子對答。小組奪紅旗。教師先寫出算式，按組接力寫積，看哪組先算完就奪得了紅旗。各小組、各班級進(jìn)行口訣大比拼。
在學(xué)習(xí)比例尺時(shí)，讓學(xué)生選擇合適的比例尺，繪制自己家房子的平面圖，并制作一期板報(bào)“我愛我的家”展示展覽同學(xué)們的作品；小組合作活動(dòng)課上參觀校園，在老師的指導(dǎo)下，繪制學(xué)校的平面圖。鼓勵(lì)學(xué)生在家長的協(xié)助下，繪制山東省和全國地圖。學(xué)生親手經(jīng)歷創(chuàng)作的過程，看見自己的作品成形，很自豪，體驗(yàn)成功的愉悅感。
一、把握起點(diǎn)、確立目標(biāo)
雖然平時(shí)在確立教學(xué)目標(biāo)時(shí)，總強(qiáng)調(diào)知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面的整合，對于更多的年輕教師來說，可能更多關(guān)注的是教學(xué)設(shè)計(jì)，而目標(biāo)是等所有工作完成后，參考教學(xué)用書復(fù)制粘貼一下，對于整堂課設(shè)計(jì)的活動(dòng)和課件的目的、學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)都不過問。這種僅僅關(guān)注教學(xué)活動(dòng)而造成目標(biāo)偏離或忽略目標(biāo)的做法是不可取的。
《7的乘法口訣》教學(xué)片段：
第一次教學(xué)
1.出示主題圖，數(shù)一數(shù)圖形的個(gè)數(shù)，填表格。
2.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)生列乘法算式，編一編口訣。
3.讀讀、記記口訣。
我只將目標(biāo)停留在會(huì)背7的口訣上，花了一節(jié)課的時(shí)間來記憶口訣，而現(xiàn)在的學(xué)生乘法口訣都基本會(huì)背了，說來慚愧，當(dāng)時(shí)習(xí)題中各種錯(cuò)誤接踵而至。因?yàn)樗麄冎粫?huì)背口訣，但對于為什么要用二七十四這種說法及口訣所表達(dá)的意思，根本就不了解。意思不理解，實(shí)際解決問題的能力就更不用提了。經(jīng)過分析學(xué)生的起點(diǎn)，結(jié)合本課教學(xué)目標(biāo)，第二次教學(xué)時(shí)我將重點(diǎn)放在“理解口訣的意義”讓學(xué)生通過各種形式去發(fā)現(xiàn)、探索、驗(yàn)證每一句口訣的意義，經(jīng)歷一個(gè)探索、驗(yàn)證、提升的過程，真正學(xué)有所得。
第二次教學(xué)
1.出示書（每疊7本），讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)猜出有多少本，并說說是怎么知道的。揭示課題：今天學(xué)習(xí)7的乘法口訣，猜猜有幾句？
2.學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)編口訣，整理出7的口訣。
3.選擇自己喜歡的一句，用算式、畫圖或擺學(xué)具任何一種方式驗(yàn)證口訣所表達(dá)的意思。
4.運(yùn)用不同的方式記口訣。
5.運(yùn)用口訣解決生活問題。
教學(xué)目標(biāo)是為學(xué)生的“學(xué)”所設(shè)計(jì)的，教師的“教”是為學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成服務(wù)的。這次教學(xué)使我深刻地意識到，教學(xué)目標(biāo)在課堂教學(xué)中起著定向作用，它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)的歸宿，學(xué)會(huì)根據(jù)學(xué)生的起點(diǎn)確立教學(xué)目標(biāo)、把握課堂總體趨勢是多么重要。多花一點(diǎn)時(shí)間去分析學(xué)生、確立教學(xué)目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)生會(huì)還你一份驚喜！
二、精心設(shè)計(jì)、更新教法
為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，教師還需要精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是教師上好課的前提。因而如何結(jié)合教學(xué)實(shí)際，合理設(shè)計(jì)教學(xué)流程，彰顯自己的教學(xué)特色，越來越成為每個(gè)教師的追求。但對于我們教學(xué)經(jīng)驗(yàn)欠缺的老師來說，很容易在設(shè)計(jì)時(shí)出現(xiàn)一些誤區(qū)。
《搭配中的學(xué)問》教學(xué)片段：
第一次教學(xué)
設(shè)計(jì)了配衣服（3件衣服，3條褲子）
配早飯（2種飲料，3種點(diǎn)心）
數(shù)學(xué)廣角（第一關(guān)：破密碼1、2、3排列組合兩位數(shù)；第二關(guān)：三種小動(dòng)物排隊(duì)；第三關(guān)：神奇的電話號碼1、5、6個(gè)數(shù)排列。）
整堂課下來給人的感覺很亂，學(xué)生似乎就在這種熱鬧的場面下，跟著老師把教案上的一切預(yù)演完畢，要問有什么收獲，恐怕很難回答。要發(fā)展學(xué)生思維的“有序”，卻全在繁雜的活動(dòng)中不翼而飛了?！吧钗丁庇辛耍皵?shù)學(xué)味”卻沒了；“趣味性”有了，但是“思想性”卻不見了，真是喧賓奪主啊！為了既有一個(gè)完整的過程、清晰的環(huán)節(jié)，又能吸引學(xué)生，經(jīng)過反復(fù)思索，第二次教學(xué)時(shí)我決定以“一休”為主線，設(shè)計(jì)四個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，由易至難，使整堂課的系統(tǒng)性大大增強(qiáng)。
第二次教學(xué)
鋪墊：一休為小葉搭配服裝：一件衣服和兩條褲子（1×2），兩件衣服和兩條褲子（2×2）。
重點(diǎn)片段教學(xué)：一休和小葉學(xué)習(xí)搭配文字“亻”“氵”“也”“又”“立”，每次取兩個(gè)，可以組成幾個(gè)不同的漢字（2×3）。讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺、寫一寫，以此來滲透有序思想。
練習(xí)：他們一起搭配套餐（2×4），搭配帽子（3×3），得出搭配時(shí)也可以用線來連一連，也可算一算。
拓展：展示一休去小葉家的線路圖，讓學(xué)生說說有幾種不同的走法（2×3），對知識進(jìn)行鞏固、提高和加深。
數(shù)學(xué)課堂追求的是讓學(xué)生展現(xiàn)出理性的思維美，而不是一種“熱熱鬧鬧”的場面，因而這次我以“一休”為主線，層次分明，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，為學(xué)生掌握和應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容提供了充足的題材，使所教內(nèi)容得到充分的拓展和延伸。在講求生活化的同時(shí)尋求數(shù)學(xué)味，在講求趣味性的同時(shí)注重思想性。
三、挖掘?qū)W生、尋求差異
數(shù)學(xué)同時(shí)也追求活動(dòng)的扎實(shí)有效，堅(jiān)決摒棄那些“有操作而無活動(dòng)”“有活動(dòng)而無體驗(yàn)”的無效狀態(tài)。因而把握適宜的教學(xué)切入點(diǎn)，拋出一些具有挑戰(zhàn)性的問題，發(fā)掘?qū)W生的差異資源，更能生成新的學(xué)習(xí)資源，為提高課堂效率、凸顯教學(xué)重點(diǎn)服務(wù)。
《乘法的初步認(rèn)識》引入“乘法”片段：
第一次教學(xué)
生舉例相同加數(shù)相加的算式
生1：10+10+10+…+10，10個(gè)10相加。
師：現(xiàn)在是10個(gè)10相加，那假如有100個(gè)10相加，你能列出加法算式嗎？請你們寫出來。
（生驚訝、感嘆）
師：所以像這樣相同加數(shù)相加的算式我們可以用一種簡便的算法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的乘法。
對于二年級學(xué)生來講，大多數(shù)學(xué)生對乘法已有所認(rèn)識，但這種認(rèn)識也有些模糊和不完整。若要讓每個(gè)學(xué)生理解乘法的含義、建立乘法的概念，按以上教學(xué)直接出示乘法的定義那是不完美的。因?yàn)槲覜]有留給學(xué)生更多的思考，便急著說出自己心中認(rèn)為最理想的方法——乘法，只顧著自己的教學(xué)流程。細(xì)想一下，這恰是展現(xiàn)學(xué)生才華、發(fā)展學(xué)生個(gè)性的大好時(shí)機(jī)，而我卻錯(cuò)過了。
第二次教學(xué)
師：假如有100個(gè)10相加呢？（生同樣驚訝）
師：有什么問題嗎？
生：太麻煩了，寫不下來。這要寫到什么時(shí)候??！
師：那你們有什么好的方法嗎？請你在紙上表示出來。
反饋：
生1：用文字表示100個(gè)10相加。
生2：我有辦法，只要10加10中間用省略號，下面標(biāo)上有100個(gè)。
生3：用乘法表示100×10。
生4：用加法算式表示10+10+10+10……我還沒寫完呢！
經(jīng)過分析、比較，引入乘法……
這次我拋出挑戰(zhàn)性的問題：100個(gè)10相加該怎么表示？給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，為他們搭建發(fā)展個(gè)性的平臺，精彩就呈現(xiàn)出來了。他們的方法非常有創(chuàng)意，就如那位學(xué)生所說，中間用省略號表示，標(biāo)出100個(gè)。她能想到這點(diǎn)，充分體現(xiàn)了她解決問題的靈活性。對啊，就讓學(xué)生將他們的內(nèi)心想法都展示出來吧，讓他們?nèi)ケ容^、去分析、去爭論哪種更簡便。在這個(gè)過程中，我感覺自己似乎找到了教學(xué)的切入點(diǎn)，抓住了乘法的生活原型，充分挖掘了學(xué)生的差異資源，這樣學(xué)習(xí)就不再是漫無邊際的探究，而是生動(dòng)、高效地拓展學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生了許多思維碰撞的火花，帶來了許多意想不到的驚喜。乘法比加法簡便的道理，甚至乘法的意義，老師不用說，學(xué)生已經(jīng)心領(lǐng)神會(huì)，銘記在心了。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)；訓(xùn)練
中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-355-01
隨著素質(zhì)教育實(shí)施的不斷深入，在九年義務(wù)教育全日制小學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確指出：“學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程，要有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行。”思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。著名美籍華裔科學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者楊振寧教授說：“優(yōu)秀的學(xué)生并不在于優(yōu)秀的成績，而在于優(yōu)秀的思維方式。”重視數(shù)學(xué)教學(xué)中思維的培養(yǎng)和發(fā)展，有利于學(xué)生思維的提高。那么如何在教學(xué)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維呢？我淺談自己的幾點(diǎn)體會(huì)。
一、創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)
動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反應(yīng)”，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。那么，教師該如何激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律，有意識地挖掘教材中的知識，從學(xué)生自身的實(shí)際生活需要出發(fā)，使其明確知識的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。如在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)首先讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的，在平均分配不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。在教學(xué)實(shí)踐中，我出示了這樣一道例題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù)交給了王師傅和張師傅，任務(wù)完成后要把500元的加工費(fèi)分給他們，結(jié)果王師傅加工了400個(gè)零件，張師傅加工了600個(gè)零件。這時(shí)把500元加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？以此來激發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。
這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不但滲透了“知識源于生活”的數(shù)學(xué)思想，還能讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)中?？梢?，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，是對其進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。
二、鼓勵(lì)學(xué)生有獨(dú)特見解，發(fā)展創(chuàng)造性思維
在課堂教學(xué)中，提倡教學(xué)民主，教育學(xué)生不要人云亦云，要大膽創(chuàng)新，敢于質(zhì)疑。鼓勵(lì)學(xué)生提出不同見解。我在一年級教完20以內(nèi)數(shù)的連加后，出示這樣一道題：6+6+6+6+6+=？多數(shù)學(xué)生是推塔式：6+612+618+624+6=30，而韓靜同學(xué)別出心裁，是這樣想的：
思想奇特，閃耀著創(chuàng)造性的火花。我們要鼓勵(lì)學(xué)生多提出這種獨(dú)特的見解。
三、逆向思維的培養(yǎng)和發(fā)展
小學(xué)生感知和思考問題，以順向思維為主，應(yīng)用題的復(fù)雜性與小學(xué)生的順向思維為主的特點(diǎn)產(chǎn)生矛盾。如果在教學(xué)中，不注意進(jìn)行應(yīng)用題的逆向思維的培養(yǎng)和發(fā)展，在遇到逆向思維的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)發(fā)生思維障礙。因此，必須有意識地設(shè)計(jì)順向與逆向的應(yīng)用題訓(xùn)練，以提高學(xué)生具體問題具體分析的能力。例如，一道順向思維應(yīng)用題：
水果店運(yùn)來20箱梨，每箱25千克。賣出3.25千克，還剩多少千克？
此題改編成逆向思維應(yīng)用題
水果店運(yùn)來20箱梨，每箱25千克，還剩17.5千克，賣出多少千克？
讓學(xué)生感知到問題和條件的改變后，要從不同的角度去思考，這樣又發(fā)展了發(fā)散思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的獨(dú)特性，也深化了對應(yīng)用題的題意和理解。
四、運(yùn)用知識遷移發(fā)展思維
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，用好教材，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識掌握新知識，發(fā)展思維能力，達(dá)到教學(xué)過程的優(yōu)化。
如：教學(xué)被乘數(shù)的中間、末尾有零的乘法時(shí)，教材中前兩個(gè)例題是想通過教學(xué)使學(xué)生明白“0和任何數(shù)相乘都得0”這一道理。我在教學(xué)中是這樣處理這部分內(nèi)容的。
1、復(fù)習(xí)時(shí)光出示4個(gè)盤子，分別放著2個(gè)桔子
學(xué)生看圖列出加法算式：2+2+2+2=8
乘法算式：2×4=8
2、然后導(dǎo)入新課，老師現(xiàn)在把盤子里的桔子拿走，問：（1）每個(gè)盤子里有幾個(gè)桔子？
（2）三個(gè)盤子里一共有幾個(gè)桔子，寫出加法算式：
0+0+0+0=0 乘法算式：0×4=0
（3）想一想：0×6=？ 0×8……
6×0=？ 8×0……
通過復(fù)習(xí)舊知識自然過渡到新授內(nèi)容，充分運(yùn)用知識的遷移規(guī)律為新知識打下鋪墊，這樣，舊知識與新知識的學(xué)習(xí)就緊密的聯(lián)系起來，學(xué)生很容易接受，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的思維能力。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：認(rèn)知體驗(yàn)；知識生成；教學(xué)舉例
如何使課堂教學(xué)從“形式”中走出來，回歸自然和本原，演繹“為生”的課堂，涌動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的靈性呢？
一、追尋兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知體驗(yàn)，涌動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的情感
“認(rèn)知”與“情感”是教學(xué)中的兩大主線，“認(rèn)知”與“情感”的和諧是教育的生態(tài)。如何把學(xué)習(xí)過程科學(xué)而有質(zhì)量地展現(xiàn)為一個(gè)可供學(xué)生經(jīng)歷的時(shí)空，科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動(dòng)，讓學(xué)生的心智得以運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)歷這種心智運(yùn)動(dòng)所伴生的認(rèn)知體驗(yàn)？教師如何在關(guān)注學(xué)生不同的人有不同的數(shù)學(xué)認(rèn)知體驗(yàn)的同時(shí)，涌動(dòng)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)情感？
教學(xué)案例：體驗(yàn)1厘米有多長
師：請大家仔細(xì)觀察尺子，說說該怎樣表示從刻度0到刻度1的長度。
生：1米，1厘米……
師：我們把它的長度叫做1厘米，請每位學(xué)生用兩個(gè)手指比劃出1厘米；然后請每個(gè)學(xué)生用尺子在紙上畫出1厘米；現(xiàn)在我們把1厘米記在腦子里，每人從信封里摸出一個(gè)1厘米長的物體；請你想一想，在你的生活中，哪些物體的長度大約也是1厘米。
“認(rèn)識厘米，體會(huì)1厘米的實(shí)際意義”是本課的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“畫一畫、摸一摸、說一說”等多種活動(dòng)，然而整個(gè)學(xué)習(xí)過程并沒有有質(zhì)量地展現(xiàn)為一個(gè)可供學(xué)生經(jīng)歷的時(shí)空，忽視了學(xué)生對1厘米的原生態(tài)體驗(yàn)，缺少學(xué)生的自我充分體驗(yàn)，
學(xué)生的心智發(fā)展沒有得到最大的提高。
通過改進(jìn)的教學(xué)：
師：（出示1根1厘米長的小棒）它的長度就是從刻度0到刻度1上的長度，誰知道這根小棒的長度用什么表示？（學(xué)生意見不一，有的說是1米，有的說是1厘米。）
師：我們把它的長叫1厘米，請每位學(xué)生從學(xué)具盒中找出1
厘米的小棒，拿在左手大拇指與食指之間，然后拿掉小棒，手指不要?jiǎng)樱纯?厘米有多長？（學(xué)生紛紛開始行動(dòng)，有的學(xué)生唯恐與其他學(xué)生發(fā)生碰撞，用右手小心翼翼地護(hù)著，有的學(xué)生發(fā)出感嘆：“1厘米真是太短了！”）
師：請大家把左手放下，然后閉上眼睛，想一想1厘米有多長。（學(xué)生閉上眼睛，用心感受1厘米的長度）
師：再請每位學(xué)生拿出右手比劃1厘米的長度，并用小棒去驗(yàn)證一下，看看你比劃得怎么樣？（教室一下就熱鬧起來，比劃得準(zhǔn)的學(xué)生歡天喜地，比劃得不準(zhǔn)的學(xué)生發(fā)出嘆息聲，并不斷重試。）
師：在你的生活中，哪些物體的長大約也是1厘米？（這時(shí)，學(xué)生的積極性更高，爭先恐后地發(fā)言：小手指1節(jié)的長度大約是1厘米，鉛筆上那固定橡皮的鐵圈大約長1厘米，大拇指指甲的寬大約是1厘米，一顆圖釘?shù)拈L大約也是1厘米……）
通過改進(jìn)后首先為每個(gè)學(xué)生提供1厘米的學(xué)具，使抽象的單位變得更加直觀，這比單純根據(jù)尺子上的刻度來體驗(yàn)更加直觀，這個(gè)活動(dòng)在“找、看、比、摸、說”等一系列活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生原生態(tài)的體驗(yàn)。這種體驗(yàn)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)更加保證了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。這與僅僅觀察認(rèn)識1厘米，認(rèn)識的深度是不一樣的，參與的情感也不一樣，留下的印象更是不一樣。
二、返回知識生成，涌動(dòng)學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)
在課堂上，學(xué)生不再是觀眾，是一個(gè)個(gè)生動(dòng)的生命體。他們帶著自己的經(jīng)驗(yàn)、知識、靈感、興趣參與教學(xué)，從而使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性、復(fù)雜性和多樣性。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生有探尋知識生成的原生態(tài)，生成全新的教學(xué)資源，對于學(xué)生來說這種參與性強(qiáng)，感受深，比一般教材更容易接受和創(chuàng)新。
教學(xué)案例：乘法的初步認(rèn)識
1.擺擺，算算
師：請同學(xué)擺小紅花，2朵2朵地?cái)[，擺3份，求一共有幾朵小紅花？
生：2+2+2=6。
師：這個(gè)算式的加數(shù)怎么樣？都是幾？
生：加數(shù)相同都是2。
師：有幾個(gè)2連加？
生：有3個(gè)2連加。
師：有3個(gè)2連加。2與3之間可用一個(gè)新的運(yùn)算符號“×”連起來，寫成2×3。
乘法算式為什么要這樣寫？這個(gè)問題我們老師也回答不出來，這種看似有了學(xué)生的操作活動(dòng)，但實(shí)際上有多少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值在里面呢？這種忽略了知識生成的原生態(tài)，把結(jié)果作為出發(fā)點(diǎn)，推導(dǎo)出其他的東西，而不是回到當(dāng)時(shí)知識的起點(diǎn)去把該發(fā)現(xiàn)的知識“再創(chuàng)造”。
改進(jìn)后的教學(xué)：
師：（小黑板出示）2+2+2+2+2，5+5+6，1+2+3+4，8+8，6+6+6，
1+1+1+1，7+5+4。
先讓學(xué)生一一算出得數(shù)。你有怎樣的感受？學(xué)生發(fā)現(xiàn)把加數(shù)不同的題目擦去。
師：在生活中像這樣加數(shù)相同的加法多不多？你能舉一些例子嗎？
師：你數(shù)家里的鞋子的只數(shù)，怎么數(shù)？
生：一雙一雙地?cái)?shù)。
師：一雙就是2只，求3雙一共有多少只用加法怎么計(jì)算？
生：2+2+2=6。
師：這不是加數(shù)相同的加法嗎？想一想生活中還會(huì)在什么時(shí)候用到這樣的加法。
生：算教室里的學(xué)生，我們可以2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)。
師：如果要算出2排共有幾個(gè)同學(xué)，如何計(jì)算？要加幾個(gè)2？
生：5個(gè)2。
生：在付錢時(shí)要付20元，可以付4個(gè)5元。
師：請看老師的手指，左手幾個(gè)？（5個(gè)）右手呢？（5個(gè)），共有幾個(gè)？
生：5+5=10。
師：如果把全體學(xué)生的手指加起來，是多少個(gè)5呢？
生1：44個(gè)5。
生2：不對，是88個(gè)5。
師：在黑板上寫88個(gè)5，學(xué)生一致認(rèn)為太麻煩了，也可以用其他算式來表達(dá)。
= 第一個(gè)方框可填幾？（填5）為什么呢？（因?yàn)榧拥木褪?），后面一個(gè)方框填幾？（填88，因?yàn)槭?8個(gè)5），看來第一個(gè)方框填相同的加數(shù)，另一個(gè)填相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。
師：5和88中間少一個(gè)符號，能用“+”表示嗎？（不能），今天
我們用新運(yùn)算符號“×”。
此教學(xué)設(shè)計(jì)，返回知識生成的原生態(tài)狀況，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”不是一件很輕松的事，要讓學(xué)生能像前人那樣經(jīng)歷“做乘法”的探究過程，涌動(dòng)學(xué)生“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)過程。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)探究教學(xué) 有理數(shù)乘法 自主探究能力
數(shù)學(xué)探究教學(xué)是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，由學(xué)生自己與他人合作，共同主動(dòng)探索知識的教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與.在實(shí)際教學(xué)過程中，不少教師偏重于過多引導(dǎo)，甚至為了片面追求課堂效率，代替學(xué)生提出和分析問題，忽略了對學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng).蘇教版七年級有理數(shù)乘法的教學(xué)實(shí)踐就很能說明問題.
一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究
有人提出：有理數(shù)乘法法則實(shí)際上是一種規(guī)定，直接告訴學(xué)生就行了，何必這么費(fèi)時(shí)費(fèi)力？如此一來，一堂數(shù)學(xué)課的效益會(huì)明顯提高.而愛思考的學(xué)生會(huì)問：有理數(shù)乘法法則的這些規(guī)定對嗎？為何結(jié)果會(huì)那樣呢？他們就這樣失去了一次自主探究的機(jī)會(huì).
蘇科版教材是以水位的上升與下降為原型引入有理數(shù)乘法的.這種做法培養(yǎng)了學(xué)生的建立數(shù)學(xué)模型的意識，把生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系了起來.但令不少學(xué)生迷惑的是：水庫里原有水位與有理數(shù)相乘的結(jié)果有沒有關(guān)系呢？這種混亂形成了學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的一個(gè)心理障礙.這樣引入課題，讓人感覺是在“教數(shù)學(xué)書”，而不是在合理使用教材.
有的公開課利用了剛學(xué)過數(shù)軸的知識，以蝸牛在數(shù)軸上爬行為例來提出問題.如：一只蝸牛在數(shù)軸上每分鐘爬行2個(gè)單位.從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向爬行3分鐘后，在數(shù)軸上的哪個(gè)位置？其余條件不變，改成：從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向爬行3分鐘后呢？這種引入充分利用了數(shù)形結(jié)合，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在一定程度上加深了學(xué)生對有理數(shù)乘法法則合理性的理解.但教師在無形中替代了學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出有理數(shù)乘法問題。難道想不到蝸牛在數(shù)軸上爬就得不到有理數(shù)的乘法嗎？這樣的引入牽強(qiáng)附會(huì)，不符合數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)性，不利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與探究.
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.所以從數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)性出發(fā)，用以下方式引入課題效果較好.
復(fù)習(xí)小學(xué)算術(shù)有哪幾種運(yùn)算。復(fù)習(xí)有理數(shù)的分類，有理數(shù)的加法、減法.讓學(xué)生思考以下問題：（-2）+（-2）=？①；（-2）+（-2）+（-2）=？②；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=？③；（-2）+（-2）+（-2）+…+（-2）=？④（100個(gè)-2相加），對第④問，當(dāng)我寫到第十幾個(gè)-2的時(shí)候，有的學(xué)生忍不住小聲嘀咕：“要寫到什么時(shí)候??？”隨即課堂氣氛開始活躍起來，我故意說：“要寫到第100個(gè)呢！”學(xué)生大笑，又有學(xué)生說：“那寫成（-2）×100不就得了.”對于能讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法的這一契機(jī)，又怎能輕易放過呢？
二、提出問題，分析解決問題
學(xué)生討論研究，通過觀察，讓學(xué)生自己給出每個(gè)問題的算式及結(jié)果：“（-2）×（+2）=-4①；（-2）×（+3）=-6②；（-2）×（+4）=-8③；（-2）×（+100）=-200④”啟發(fā)學(xué)生：“這是有理數(shù)的哪一種運(yùn)算？從而引入有理數(shù)的乘法，并提出有理數(shù)相乘問題的幾種情況：正數(shù)×正數(shù)，正數(shù)×負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)×正數(shù)，負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù).因數(shù)為0時(shí)學(xué)生最容易忽略，借此機(jī)會(huì)提醒學(xué)生要分類全面，讓學(xué)生體驗(yàn)分類方法的應(yīng)用.
如何計(jì)算并理解所得結(jié)果？前三種情況，以及因數(shù)為0時(shí)，學(xué)生可以用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得到結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有理數(shù)積的符號變化規(guī)律：同正得正，異號得負(fù)，并且把絕對值相乘，因數(shù)有0時(shí)結(jié)果是0.
負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則如何理解？這是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn).以（-2）×（-4）為例，學(xué)生會(huì)感到無從下手.聯(lián)想：（-2）×（+4）是如何解決的？已經(jīng)學(xué)過可以用數(shù)軸來表示有理數(shù)的加法，那么有理數(shù)乘法呢？一只蝸牛在數(shù)軸上每分鐘爬行2個(gè)單位.10∶00時(shí)原點(diǎn)，向數(shù)軸負(fù)方向出發(fā)，4分鐘后也就是10∶04時(shí)，蝸牛在數(shù)軸上的哪個(gè)位置？得到的數(shù)學(xué)式子是什么？一只蝸牛在數(shù)軸上每分鐘爬行2個(gè)單位.10∶00整在原點(diǎn)，向數(shù)軸負(fù)方向出發(fā)，4分鐘前也就是9∶56時(shí)，蝸牛在數(shù)軸上的哪個(gè)位置？得到數(shù)學(xué)式子又是什么？先讓學(xué)生自己思考，再合作交流，同時(shí)教師參與個(gè)別討論。最后由學(xué)生自己得到負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)的乘法法則，難點(diǎn)克服之后，學(xué)生自我完善總結(jié)有理數(shù)的乘法法則.
三、鞏固與提高
（1）板書教材例1，強(qiáng)調(diào)規(guī)范解題格式.（2）書本中的想一想、練一練要求學(xué)生獨(dú)立完成，教師課堂巡視，針對學(xué)生解題時(shí)出現(xiàn)的問題，加強(qiáng)對學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo).本環(huán)節(jié)主要是體會(huì)有理數(shù)的乘法法則，設(shè)置的計(jì)算練習(xí)不要復(fù)雜.（3）以下環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)題目都是由學(xué)生自己出題，另外一組學(xué)生解答，然后由出題學(xué)生點(diǎn)評，讓他們之間既有合作又有競爭。適當(dāng)進(jìn)行變式教學(xué)，（ ）×（ ）=8，在（ ）中填入兩個(gè)有理數(shù)，考查逆向思維與發(fā)散思維；適當(dāng)?shù)馗淖円驍?shù)的形式，因數(shù)含帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)；根據(jù)實(shí)際情況改變因數(shù)的個(gè)數(shù).（4）用一副撲克牌算乘法，啟發(fā)學(xué)生自定規(guī)則，別忘記大王可表示0.通過數(shù)學(xué)小游戲，為下一節(jié)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律做鋪墊，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)將課堂氣氛推向又一個(gè).（5）對蘇科版有理數(shù)乘法情境創(chuàng)設(shè)的理解，將它作為思考題在最后出現(xiàn).主要對于農(nóng)村初一學(xué)生，用水位的升降，建立數(shù)學(xué)模型確實(shí)有點(diǎn)難度。而此時(shí)學(xué)生的知識“水到渠成”，既解決了教材中情境創(chuàng)設(shè)的不當(dāng)之處，又讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)世界之間來回“穿越”一次，體驗(yàn)數(shù)學(xué)從生活中來，又回到生活去的樂趣.
四、小結(jié)反思，發(fā)展學(xué)生潛能
為了體現(xiàn)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.作業(yè)設(shè)置了必做題、選做題和挑戰(zhàn)題.必做題是自己出五道計(jì)算題并給出正確解答.選做題是：舉例說明在現(xiàn)實(shí)生活中還可以怎樣理解（-3）×（-4）.挑戰(zhàn)題是：這節(jié)課提出并解決了有理數(shù)乘法，那有理數(shù)還有什么運(yùn)算？如何解決？挑戰(zhàn)題要求獨(dú)立思考，把學(xué)生分成四個(gè)小組，交流合作后給出一個(gè)研究報(bào)告，看哪組尋找到最佳解決方案.此題目的是讓學(xué)生自己去探究有理數(shù)除法問題，對比算術(shù)數(shù)的除法，他們不得不面對有理數(shù)倒數(shù)概念引入問題.事實(shí)上，以后要學(xué)習(xí)的無理數(shù)運(yùn)算，包括高中階段復(fù)數(shù)運(yùn)算的提出與探討，不都是這樣類比思考的嗎？
五、評價(jià)分析與教學(xué)思考
用數(shù)的擴(kuò)充及運(yùn)算的推廣來提出有理數(shù)相乘問題，借用蝸牛在數(shù)軸上爬行這個(gè)模型，不是提出問題，而是用來理解有理數(shù)乘法法則的合理性，最后處理解教材中水位升降與有理數(shù)乘法的關(guān)系，使學(xué)生充分感受和體驗(yàn)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使他們學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.在課堂上盡量讓學(xué)生自主提問，自己回答，在合作中引入競爭，在競爭中加強(qiáng)交流，真正引導(dǎo)學(xué)生自主探究，真正做到“以學(xué)生的發(fā)展為本”.
課堂引入這樣引，或者那樣入，只有合適與不合適，沒有對與不對，教師灌輸?shù)迷缴?，學(xué)生自主活動(dòng)越多，他們終身受益的東西就越多.在探究教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育不排斥應(yīng)試教育.在教學(xué)實(shí)踐中，如何在提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的同時(shí)提高學(xué)生解題與應(yīng)試能力？這是一個(gè)需要我們時(shí)刻思考的問題.
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