時間：2022-12-26 03:16:46
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學知識小結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：數學學科；小結歸納；方法；探究
一、數學課堂小結教學的重要地位及作用分析
數學學習是一個從感知數學到積累數學知識、從積累數學知識到理解數學知識的過程?！稊祵W課程標準》（實驗稿）在高中數學教學“知識和能力部分”中明確規定：學生應在“了解一定的歸納、分析的方法的基礎上，具備得出數學結論的能力”；在“過程與方法部分”也提出學生應掌握對數學知識進行初步的歸納、比較和概括的方法。換而言之，就是要求學生具備根據數學教材內容進行小結的能力?？傊?，“小結”是數學課堂教學不可缺少的一個重要環節，是學生提高學習效率，學好數學的一條捷徑，也是為以后學習數學的奠基的良方。它是整節教學內容的精華所在，是對教學總體思路最集中、明確、深刻的綜述，是對教學內容的高度概括總結！所以，作為一名數學老師，努力指導學生進行課堂小結不僅是為了順利完成課標所規定的教學任務，而且也為了適應數學新課程教學改革的發展趨勢。指導學生進行課堂小結是在高中數學教學內容多、任務重的情況下培養學生能力，提高教學效率的有效途徑。
二、數學課堂小結教學的方法探究
1、情景導入，明確目標
巧妙新課導入，既能激起學生的興趣，調動學生學習的積極主動性又可以活躍學生思維；成功的新課導入能有效地把學生引到將要探究學習的新課上來。設計時要根據學生心理特點和需要，緊扣教學的中心，找準教學的切入點，力求做到簡明、實用、巧妙、生動，力求使學生形成認知沖突，才能激發學生學習興趣，引導其自然進入學習狀態。
情景導入新課后要立即明確目標，通過目標定向喚起學生強烈的學習欲望，明白本節課學什么，怎么學，達到怎樣的學習效果。這樣讓學生在進行課后總結的時候才能夠達到心中有數，知道本節課內容的重難點在何處，才能夠重點回顧。
2、提出問題，猜想設計
本環節既提出問題，進行猜想，啟發引導，設計方案。本環節是科學探究必不可少的重要步驟，提出問題，才能激發學生的好奇心和求知欲，促使其在課后進行思考，對前面所學知識進行總結和回顧，形成知識小結的內在動力。而猜想等的設計，則是引導學生進行理論驗證的重要手段，也是幫助學生全面總結學習內容的重要手段。
3、分組實驗，合作探究
在學生設計檢驗與自己假設有關的觀察、實驗方案的基礎上，一定要學生自己動手，觀察實驗，親歷探究。實驗探究需要小組合作完成，教師要合理分組，在小組長的組織下，小組內學生合理分工合作，然后根據學案和教師提示的過程、方法和步驟，注意觀察并記錄實驗現象和有關數據，在此基礎上，完成學案中的有關問題或表格，并根據現象分析實驗的結果，總結歸納得出實驗結論。
4、交流展示，歸納規律
教師要引導學生從有關的探究中收集并整理獲取的信息；引導學生學會從觀察實驗中獲得的信息去思考、分析、歸納、概括，從而得出結論。以小組為單位交流學習討論、合作實驗、合作探究，每個同學在學習小組內提出實驗中遇到的問題和得出的結論，組長具體組織，通過討論交流，實現“兵教兵”，最大限度地解決本組同學在自學、實驗中遇到的問題或困惑；各組匯報本組自學情況，提出本組不能解決的問題。教師引導全班各組之間的交流。培養學生敢想、敢說創新精神和科學語言表達能力
5、應用訓練，總結反思
在自主、合作、探究，歸納知識規律的基礎上，進行系列訓練拓展應用，鞏固學習效果，培養學生聯系生活生產實際能力，提高綜合能力。根據數學課堂教學目標聯系生活實際有針對性的設計當堂系列訓練題和當堂達標訓練題。引導學生用自己獲得的結論解釋生產或生活中的實際問題探究。這一環節教師的反饋矯正要貫穿始終，尤其關注學困生，加強對學困生的輔導?？偨Y反思是全班學生對本節課學習情況的一個總結，可以讓學生自我小結，也可師生一齊總結。
6、我們又該怎樣選擇課堂小結的方式和怎樣培訓學生進行課堂小結呢？
課堂小結的方式主要有以下四種：歸納式、提問式、圖表式、懸疑引申式。
第一，為強化學生了解和掌握基礎知識，培養學生的歸納能力，可采用歸納式課堂小結。簡要故事型小結就是教師要根據板書把本課所講的主要內容設計成一個包含時間、地點、人物和故事情節等要素在內簡要歷史故事。教師舉例后，要求學生予以模仿練習，最終學生要自己學會講述同一類的“故事”。通過這種故事型小結，不僅可以引導學生回想新學的知識，以達到當堂鞏固的目的，而且也使得學生更加準確、清晰、系統地掌握所學到的新知識。
第二，為培養學生學習數學的興趣和探究數學的熱情，可采用懸疑式，換句話就是設問式的課堂小結。所謂探究型小結就是課堂小結教學一定要照顧到各個知識之間的前后連接。前后連接就是要把以前學到的老知識與剛新學到的知識相連接。所以，在小結最后要為下一新課埋下伏筆，為以后講授的新知識內容提前創造教學氛圍和意境。
無論是使用哪種方式的課堂小結，教師都要注意課堂反映，以便及時了解學生學習掌握的程度。在教學過程中學生才是認識的主體，所以說教學的最終目標在“學”，而不在“教”。
三、培養學生進行課堂小結的好處
指導學生進行課堂小結，可以達到使學生既掌握基礎知識，又提高學科能力的目的。首先，學生在進行課堂小結時，要事先仔細地閱讀教材。這樣就可以弄明白每一個單元甚至每一課的教學內容包括哪些大方面――每個大方面又包括哪些小方面――每個小方面又含有哪些知識點――這些知識點之間又有什么樣的聯系。這樣就可以幫助學生真正理解各個知識點間的關系，把知識點在腦海中串聯起來，進而就加深了學生對知識點的理解和對全部教學內容的掌握。其次，這一過程也促進了學生思維能力的發展。因為學生要進行課堂小結，就必須對教材內容進行分析歸納和總結，使教材內容顯得要點化、條理化，并且將有關聯的地方進行組合和總結排序。
四、小結
同課堂教學中的其他環節一樣，課堂小結也是課堂教學中提高教學效率的重要組成部分之一，是學生進行有效學習的重要環節！在教學過程中，課堂小結不僅能夠再一次強化學生當堂所學知識、幫助學生強化學習能力、理清知識脈絡、總結學習方法，而且通過給學生留下思考和探究的空間可以激發學生課后閱讀和學習的興趣，進而達到課雖盡而學意無盡邊之效果。課堂的小結，是連接新知識和舊知識的紐帶，是貫通前后知識點的橋梁，是鞏固課堂教學內容的絕佳機會，是學生將課內知識運用到課外的一個關鍵轉折點。如果學生的小結能力得到提高，學生就可以學到真正的知識和能力，就能夠在今后的學習中受益匪淺！
參考文獻：
[1] 黃兆明，游世成.課堂結尾藝術[M].北京：中國林業出版社，2003，9.
[2] 張麗晨.高中數學課堂設計[J].北京：中國林業出版社，2004.3.
關鍵詞：高中數學 小結歸納 策略探究
課堂小結能使教師及時發現問題，據此改進教學；能啟發學生思維，提高學習效率。教師們一般都重視新課的引入，導語的設計，而往往忽視課末小結。通過多年教學經驗，結合新的課程標準，我談一談做法。
一、 高中數學課堂小結在教學的地位及作用
《高中數學課程標準》（實驗稿）在高中數學教學“知識和能力部分”中明確規定：學生應在“了解一定的歸納、分析的方法的基礎上，具備得出數學結論的能力”；在“過程與方法部分”也提出學生應掌握對數學知識進行初步的歸納、比較和概括的方法。也就是要求學生具備根據數學教材內容進行小結的能力。 “小結 ”是數學課堂教學不可缺少的一個重要環節，是學生提高學習效率，學好數學的一條捷徑，也是為以后學習數學的奠基的良方。它是整節教學內容的精華所在，是對教學總體思路最集中、明確、深刻的綜述，是對教學內容的高度概括總結，是提高教學效率的有效途徑。
二、高中數學課堂引導學生小結教學的方法探究
（一）情景導入，明確目標
巧妙新課導入，既能激起學生的興趣，調動學生學習的積極主動性又可以活躍學生思維；成功的新課導入能有效地把學生引到將要探究學習的新課上來。設計時要根據學生心理特點和需要，緊扣教學的中心，找準教學的切入點，力求做到簡明、實用、巧妙、生動，力求使學生形成認知沖突，才能激發學生學習興趣，引導其自然進入學習狀態。
情景導入新課后要立即明確目標，通過目標定向喚起學生強烈的學習欲望，明白本節課學什么，怎么學，達到怎樣的學習效果。這樣讓學生在進行課后總結的時候才能夠達到心中有數，知道本節課內容的重難點在何處，才能夠重點回顧。
（二）提出問題，猜想設計
本環節既提出問題，進行猜想，啟發引導，設計方案。本環節是科學探究必不可少的重要步驟，提出問題，才能激發學生的好奇心和求知欲，促使其在課后進行思考，對前面所學知識進行總結和回顧，形成知識小結的內在動力。而猜想等的設計，則是引導學生進行理論驗證的重要手段，也是幫助學生全面總結學習內容的重要手段。
（三）分組實驗，合作探究
在學生設計檢驗與自己假設有關的觀察、實驗方案的基礎上，一定要學生自己動手，觀察實驗，親歷探究。實驗探究需要小組合作完成，教師要合理分組，在小組長的組織下，小組內學生合理分工合作，然后根據學案和教師提示的過程、方法和步驟，注意觀察并記錄實驗現象和有關數據，在此基礎上，完成學案中的有關問題或表格，并根據現象分析實驗的結果，總結歸納得出實驗結論。
（四）交流展示，歸納規律
教師要引導學生從有關的探究中收集并整理獲取的信息；引導學生學會從觀察實驗中獲得的信息去思考、分析、歸納、概括，從而得出結論。以小組為單位交流學習討論、合作實驗、合作探究，每個同學在學習小組內提出實驗中遇到的問題和得出的結論，組長具體組織，通過討論交流，實現“兵教兵”，最大限度地解決本組同學在自學、實驗中遇到的問題或困惑；各組匯報本組自學情況，提出本組不能解決的問題。教師引導全班各組之間的交流。培養學生敢想、敢說創新精神和科學語言表達能力
（五）應用訓練，總結反思
根據數學課堂教學目標聯系生活實際有針對性的設計當堂系列訓練題和當堂達標訓練題。引導學生用自己獲得的結論解釋生產或生活中的實際問題探究。這一環節教師的反饋矯正要貫穿始終，尤其關注學困生，加強對學困生的輔導。總結反思是全班學生對本節課學習情況的一個總結，可以讓學生自我小結，也可師生一齊總結。
（六）加強對學生的培訓和引導
課堂小結的方式主要有以下四種：歸納式、提問式、圖表式、懸疑引申式。
1.為強化學生了解和掌握基礎知識，培養學生的歸納能力，可采用歸納式課堂小結。簡要故事型小結就是教師要根據板書把本課所講的主要內容設計成一個包含時間、地點、人物和故事情節等要素在內簡要歷史故事。教師舉例后，要求學生予以模仿練習，最終學生要自己學會講述同一類的“故事”。通過這種故事型小結，不僅可以引導學生回想新學的知識，以達到當堂鞏固的目的，而且也使得學生更加準確、清晰、系統地掌握所學到的新知識。
2.為培養學生學習數學的興趣和探究數學的熱情，可采用懸疑式，換句話就是設問式的課堂小結。所謂探究型小結就是課堂小結教學一定要照顧到各個知識之間的前后連接。前后連接就是要把以前學到的老知識與剛新學到的知識相連接。所以，在小結最后要為下一新課埋下伏筆，為以后講授的新知識內容提前創造教學氛圍和意境。
【關鍵詞】導學案高中數學高效復習課
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0130-01
高中數學復習課是學生總結歸納所學過的數學知識，構建學科知識網絡，掌握數學思想方法，達到提高解題的能力。數學復習導學案是教師根據教學任務，依據學生的認知水平，為指導學生主動進行知識建構而編制的學習方案，它由學習目標、自主學習、合作探究、當堂檢測、反思小結和課后練習六個部分組成。課堂教學中，以導學案為載體，學生積極主動的對已學過數學知識進行總結歸納，挖掘知識的內在聯系和外在延伸，構建知識網絡，融會貫通知識，進而提高學生分析和解決數學問題的能力，形成高效數學復習課堂。
1．數學復習課常見的“怪圈”現象
怪圈一：教師感覺越教越累
數學復習課一般是“師講生練” 的模式，教師先回顧要點，題型舉例，然后組織學生進行強化訓練。在教學中，教師極力做到細化知識點、題型示范、反復講解，學生套題型進行解答。但結果是學生離開老師講解就不會做題，學生經常在同一類型題上犯錯，教師越教越累。
怪圈二：學生成績越學越下降
復習中大搞題海戰術，學生處于被動學習狀態，學生為了做題而做題。學生機械地模仿和重復操練，解題時思維缺乏靈活性。習題沒有針對性，浪費了學生的時間和精力。學生的知識零散沒有形成網絡化，練得多，忘得快。隨著復習的深入，成績不升而降，使學生對數學科失去信心，缺乏動力。
2．以案導學，構建高效數學復習課的策略
2.1學習目標引領復習方向
學習目標決定著方向，引導師生共同去完成具體學習任務。編寫導學案時，教師根據考試大綱，研究歷年高考數學試題，明確重點和?？键c，提出針對性的學習目標。如復習《函數的奇偶性》一節，綜合分析考試大綱和歷年高考試題，發現?？键c在“函數奇偶性的判定和性質應用、奇偶性和單調性的綜合應用”，教師由此確定學習目標為“①理解函數奇偶性的概念及其幾何特征，掌握奇偶性的判定方法；②掌握奇偶性和單調性的綜合應用”。復習目標的明確，教與學的針對性增強了，同時也促使學生產生學習的需要。
2.2 通過自主學習夯實基礎
數學復習課立足于“雙基”的落實，知識的運用源自扎實的基礎。復習課一般以一個課時去完成新授課兩三個課時的內容，為了完成教學任務，要求學生課前對基礎知識自行梳理和識記。數學導學案自主學習部分由“試一試”和“填一填”兩部分組成，“試一試”出示兩三道比較基礎的習題，“填一填”主要是以填空形式對基礎知識進行概括。自主學習部分要求學生課前完成，課堂上教師進行檢查。如復習立體幾何的空間角時，導學案的自學部分設計如下：
【自主學習】
試一試
1.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1的中點，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為____。
2.在二面角為45°的一面內有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為____。
填一填
“試一試”兩道練習題的完成，讓學生理解基礎知識、掌握基本解法。學生完成“填一填”， 比較三種空間角的定義、范圍和求法，真正理解和掌握空間角的概念及求法。實踐表明，通過自主學習后可以很好檢查學生對數學“雙基”的落實情況，幫助學生理解和識記復習要點，為高效復習奠定基礎。
2.3在合作探究中提升能力
數學復習課的突破點是學生真正成為學習的主人。復習課中只有發揮學生的主觀能動性，才能突破疑難瓶頸，提升解題能力，走出題海，打造高效課堂。導學案中的合作探究部分，主要以例題形式展示出來，其目的是引導學生對數學有關概念的辨析、公式定理的運用進行合作探究，進而深刻理解數學知識掌握解題方法。例題來源于歷年數學高考真題或改編題，從高考考查的重點和熱點，以及學生的易錯點進行選題，做到少而精。在課堂教學中，要求每位學生先從例題考查知識點、涉及數學思想和所用到解題方法進行思考，然后各小組進行合作探究，組員各抒已見，共同完成例題的解答。在合作探究活動中教師是參與者與引導者，對各小組及時答疑、適時點撥，同時也要監控學生有效探究活動的開展。各學習小組將探究結果進行展示，師生共同評議。例題的一題多解，培養學生的分析綜合能力；例題的一題多變，以達到觸類旁通。開展合作探究活動，學生在合作中收獲知識、在探究中啟迪思維、在實踐中不斷提升數學能力。
2.4當堂檢測及時查缺補漏
為了檢測課堂學習效果、及時有效的對本節知識進行鞏固，導學案中設有當堂檢測部分。檢測題圍繞學習目標設計，具有層次性和針對性，題量控制在中等學生十分鐘內能夠完成。如在復習等差等比數列的通項公式及求和公式時，老師從近年高考數學試題中選取兩道選擇題和三道填空題組成檢測題組，當堂限時檢測，學生基本上都能順利的完成。在當堂檢測中，學生獲得學好數學的信心，并且及時反饋學生可能存在的問題，使每一位學生通過檢測都得到鞏固提高。
2.5反思小結以完善自我
數學基礎知識的理解、數學思想方法的掌握和數學能力的提高，離不開學生的反思與小結。數學復習課堂教學中，學生反思的形式一般是自我提問，如：“這節課我復習了哪些知識點？掌握了哪些數學思想方法？對于練習題我還有什么好的解決辦法？對所學的內容我還有哪些問題不懂？”等，使學生在反思中不斷改善學習、不斷取得進步。對知識點的小結，促進知識系統化；對解題方法的小結，達到舉一反三；對學習方法的小結，進而優化了學習方法。
2.6 課后練習強化鞏固
數學知識從理解到鞏固再到融會貫通，離不開一定量的課后練習。導學案的課后練習編排按難易度分為基礎鞏固和能力提升兩部分，題量在8題以內，教師要求不同類型的學生有選擇的進行課后演練，學困生“吃得下”，尖子生“吃得飽”， 每個學生通過課后練習的強化使數學能力得到逐步提高。
3．結束語
高中數學復習課堂教學中，在教師的引導下，以學案為載體，以導學為方式，為學生創設自主、合作、探究學習的學習環境，突出學生在學習過程中的主體地位，師生共同合作完成教學目標。以導學案的復習課堂模式，有利于學生掌握基礎知識、基本技能和方法，有利于培訓學生的合作意識、探究意識和實踐能力，真正實現高中數學復習的高效性。
參考文獻：
關鍵詞：初中數學 數學解題 反思能力
一、初中學生數學解題反思能力的重要性
初中的數學課程是學生打好數學知識基礎以及積累經驗的重要階段，而學生數學解題的反思能力可以促進其數學其他能力的發展，并且提升學生數學素養，完善他們的思維機制，讓學生在未來的學習受益。許多實踐都證明，沒有經過反思，學生的知識學習往往會是知其然，卻不知其所以然。新課改的《數學課程標準》中要求，通過讓學生在學習的過程中逐步形成反思意識，培養學生獨立思考和大膽質疑的良好學習習慣。而著名的數學大師弗賴登塔爾也曾說過“反思是數學思維活動的心和動力”。因此，培養初中學生的解題反思能力顯得格外重要。
數學解題的反思可以降低學生對于新知識點認知的呆板性。曹才翰先生認為，“培養學生對自己的學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，是提高學習效率，培養數學能力的行之有效的方法”。在初中數學的學習中，進行解題的反思會是訓練學生思維、優化思維品質的一個極好方法，是促進學生對于數學知識同化和遷移的有效途徑。教師培養學生對解題的策略、方法和步驟的反思，分析方法優劣，能夠避免學生陷入解題的死胡同，幫助學生在轉換性上進行自我調節。也就是說，學生在數學學習過程中不斷地進行反思，更容易建構自己的知識，不斷地提高自己的數學認知。
反思的目的不僅僅是對數學學習的一般性回顧和重復，又或者培養元認知意識，而是指向學生未來的活動，學會數學解題的知識、思路、方法和策略等，用以更好地提高學習效益。操作性數學學習和反思性數學學習是相對的。相較來說，操作性數學學習是被動的、相對單一的，只要完成了學習任務就達到了學習的要求。而反思性數學學習是積極的，多維的，是以“學會學習”為主要目的，既關注當前的學習成績，也關注學生自身未來的發展。顯而易見，反思性的數學學習更具有啟智價值，能夠讓學生有更好的未來發展。
二、初中學生數學解題反思能力的培養
對于初中學生自身而言，他們的反思意識不強，技能不高，欠缺好的反思方法，他們對于解題后的反思往往是無意識且被動的，所以教師一定要重視學生初中學生數學解題反思能力的培養，以提高學生的反思意識和能力。
（一）利用好解題訓練來引導學生的反思意識
在數學課堂的數學解題訓練中，教師和學生要重視探索和發現解題過程中所需用到的公式、定理、方法，讓學生能夠有“再發現”的能力，繼續探索和發現深層次的知識，形成自己的知識體系。在解決復雜的數學問題時，教師可以從兩個方面來引導學生進行解題反思：
一是讓學生對于自己審題能力的反思，也就是讓學生反思在審題過程中，自己是否有充分理解題意，弄清楚了問題的條件以及題目所需要證明的知識點。如曾經做過與其類似的問題嗎？這道題目中有哪些是有用的信息？解這道題目需要用到哪些數學知識？對于解這道問題有沒有更簡單的方法等等。這些提問實際上都能為學生的解題提供一個很大的幫助。
二則是相關解題方法的反思。在實踐中不斷進行反思，體驗解決數學問題的一些基本方法，再進行解題方法的總結和提煉，能給學生帶來更持久的記憶。解題之后，教師可以引導學生進行反思：解這道題目所使用的方法還能運用到哪些問題上面？如果改變問題的部分條件或者結論，問題的本身會不會有所改變？解答類似的題目是不是都可以利用相同的規律？
（二）利用好課堂小結來提高學生的反思興趣
真正好的課堂，課堂結束前的小結同樣重要，如果設計得當，不僅能夠收到好的教學效果，也能引起學生對探求新知識的好奇心以及自我認知結構的再認知。教師要將小結交由學生自己完成，讓學生自己去概括、總結、檢驗和引申本堂課的知識點，提高學生的反思興趣，培養反思能力。在引導學生對整節課內容進行小結時，教師可以設計題目：這節課我們主要學習了哪個知識點？運用的數學思想方法有哪些？哪些知識點是你更感興趣？本節課的知識還能用來解決哪些問題等等。如學習到“二元一次方程組”這一節內容，教師可以在課堂最后提出相關題目，讓學生聯想是不是任意的二元一次方程組都只有一個唯一的解？有沒有無解又或者是有無數個解的情況出現？讓學生分組進行研究，得出結論并做出反思，加強學生對這個二元一次方程組的理解。這樣通過指導學生舉一反三進行小結，讓學生產生一系列的疑問，自由發言，互相補充，培養他們的反思興趣，提高學生的概括能力，最終讓學生能夠真正吸收數學知識。
（三）利用好課后錯題總結來增強學生的反思能力
客觀地說，每個學生在解決數學問題時，不同程度上都會出現解題錯誤，因此，對于數學作業中所出現的題目，學生要學會分析原因，尋找正確的解題方法，更正后，在原本錯誤的地方簡單地作標記，提醒自己在今后應該主要相似的問題，避免重復犯錯。如在做“平行線”這堂課的作業時，學生往往會出現混淆同位角、內錯角、同旁內角等概念的現象，特別是在分析較復雜的圖形中。此時，學生一定要回歸課本，找出相關知識點和例題進行分析，學會應該從什么角度，邊的位置等去觀察，在根據概念去確定是哪一種角。訂正后則邊旁邊標上分析的內容，鞏固知識。又或者學生可以建立《易錯習題本》，將平時在作業和考試中容易犯錯的題目收集起來，為進行易錯習題的反思提供一個很好的素材。
三、結論
在數學的教學過程中培養學生的數學解題反思能力很重要。它能夠引導學生進行數學學習過程、思考過程、解題過程、學習結果等的評價和反思，深化學生的數學知識的深化，提高良好的思辨思維習慣，熟練掌握數學知識，形成創新能力，進一步促進學生數學方面的發展，終身受益，真正實現新課改的理念。
參考文獻：
[1] 李瑞蘭； 初中生數學反思能力的培養[J]； 《數理化解題研究（初中版）》 2012年12期
關鍵詞：高中數學；創設引入；問題情境；新課程理念
傳統的教師講、學生聽，導致學生被動接受知識，很大程度上阻礙了學生的主動參與，限制了學生的思維活動及相應能力的培養和形成。高中數學課程應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。學生只有參與教學實踐，參與問題探究，才能建立起自己的認知結構，才能靈活地運用所學知識解決實際問題，才能有所發現、有所創新。下面筆者就在數學教學實踐中如何設問有利于學生自主學習，提高學習效率，談一些做法，以期拋磚引玉。
1 在課堂小結中設問，提高課堂教學效率
課堂小結在課堂教學中往往起著提綱契領，畫龍點睛的作用，它通常是本節課的基礎知識和思想方法及關鍵點。如果教師直接小結，哪怕“字字珠璣”，其結果往往是“平平淡淡”。因此，小結時，教師精心設問，有助于學生主動認清所學知識的本質，理清所學知識的脈絡，使知識系統化，同時，更有助于學生課后的主動學習；教師可提出一個或一系列的問題，以一種懸念性，有助于學生課后主動探討；當前后兩節知識內容聯系緊密，為了下節課的教學，可提出一些與后一節課有關的具有啟發性的問題，這些問題讓學生一方面鞏固本節課的知識，另一方面讓學生感到似乎是熟悉的，能解決的，但又不太清楚，不能立即解決，從而產生躍躍欲試的感覺。另外，也可以在小結時，將問題引向更深入的問題，有助于優生課后的自主學習。還有，我們更應當考慮教師不作小結，由學生來作小結，然后同學補充，最后由教師點評，甚至于還可以讓部分課堂根本就不要小結，而將小結這項工作留為學生課外作業，讓學生們各自課外獨立完成小結后，再由教師集中整理，留待后面的課堂中完成。
總之，設問的目的不是“灌水”，而是為學生的思維“點火”。古希臘一位智者說過：“人腦不是一個可以灌注的容器，而是一只可以點燃的火把?！彼?，課堂上的設問，應該是將現實生活中的數學素材、學生已有的數學知識和能力、數學文化發展史中的史料、數學教材中的數學內容等多方面的數學素材的自然結合，讓學生們真切感受到數學“現實真理性”與“模式真理性”的雙重價值，這樣自然就能點燃學生的“智慧火種”，從而為學生的自己學習提供生存環境。將精心設問貫穿在課堂教學的各個環節，教師的知識傳授與學生的學習在疑問中開始，探索、論證、小結、發展，則學生的思維習慣得以養成，求知的熱忱得以激發，學習興趣得以培養，思維品質、能力得以全面發展。精心設問，刺激學生心智不斷向前追求，主動探索，自主學習，全面提高數學課堂教學效率。
2 引導學生主動參與，提高課堂教學效率
從數學課程及數學學習的特點看，情境化設計愈來愈顯示出重要性和必要性。首先，數學的現展表明，數學與社會的聯系越來越緊密，它滲透于人們生活的多個層面；其次，數學學習的核心是學會數學的思考，掌握數學的思想方法。數學情境化設計能生動地揭示數學知識的發生發展過程，并引導學生在這一過程中掌握數學思想方法，解決基于某種情境之中的數學問題，從而逐步體會數學的本質。第三，長期以來，特別是在完全以應試為目標的傳統教學中，數學教學走入一種定勢：過分依賴學科純形式化的邏輯結構和概念命題系統，知識的邏輯過程完全等同于課堂教學過程，學生所學的數學與現實分離開來。更為極端的做法是，即使是在學科系統內部的教學，也省去了一些必要的過程，僅就解題的技巧進行強化訓練，學生不知道數學知識從哪里來，又能到哪里去。這種狀況嚴重阻礙了學生數學素養的提高。建構主義學習理論認為：新知識的學習都是在學生已有知識經驗基礎上進行的。因此，新知識的學習都必須通過主體的積極參與，才能將新知識納入已有的認知結構。在新知識教學中，為了讓學生積極主動的參與到教學活動中去，精心的設問是關鍵。在數學學習中，具體的解題方法非常多，各種方法都有其適用性和局限性，如果我們只是簡單地追求一題多解，那樣學生最了不起也只是一個“賣油翁”的境界──唯手熟爾。更何況，學生的在解決習題中的很多方法，雖然很多時候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的現象還是經常存在的，所以，我們還需對各種數學方法對比分析。
3 創設引入問題情境，激發學生興趣
學生學習知識的過程本身是一個建構的過程，無論是對知識的理解，還是知識的運用，都離不開知識產生的環境和適用的范圍。從數學學習的認知本質看，數學學習離不開情境。在新課的引入過程中，教師要對教材內容進行二次開發，精心創設問題情境，通過教師的適當引導，使學生進入最佳的學習狀態，同時還要激活學生的主體意識，充分調動學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與探究新知識活動，讓學生在參與中感受成功的興奮和學習的樂趣，促使學生全身心地投入學習，注意把知識內容與生活實踐結合起來，精心設問。那么，創設引入問題情境的基本策略是什么呢？如何在引人中設問呢？
3.1 引疑激趣策略
教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣。烏辛斯基指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。
3.2 設置坡度策略
心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據解答距的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應象攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，已達到掌握知識、培養能力的目的。
3.3 巧設懸念策略
懸念是一種學習心理的強刺激，使學生產生“欲罷不能”的期待情境，能引起學生學習的興趣、調動學生的思維和引發求知動機。
總之，在新課引入時多為學生提供一些數學史或其它有趣的知識，既能激發學生的學習興趣，又能擴大學生的知識面并在穿插數學史介紹的過程中，加強對學生數學思想的滲透和數學文化的浸潤，讓學生在東西方數學文化觀的對比中，感受到數學理性精神對人類進步的偉大作用，從而提高學習數學的興趣。
參考文獻：
關鍵詞：教學情境；課堂教學；創造方法
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）13-109-01
當今社會，初中生大多時間都要在課堂學習知識。因此，很大程度上課堂教學的質量好壞將影響孩子們的一生。如何才能做到初中數學課堂教學的優質教育呢？這需要孩子、父母、老師共同努力。教學情境是教師根據教學目標和教學內容有目的地創設服務于學生學習的一種特殊的教學環境。教學情境可以貫穿于全課，也可以是課的開始、中間或結束。創設教學情境，可以激發學生的學習內在需要，引導學生體驗學習過程，幫助學生有效解決問題，促進情感與態度的發展。下面根據自己的教學實踐，對創設教學情境的六種常用形式進行探究。
一、數學課堂教學的現狀分析
當今社會的應試教育的弊端越來越凸顯，越來越跟不上現代社會高速發的進程。究其原因，可以從以下幾方面來進行分析。
1、教師。（1）備課不充分，照本宣科。有些老師自認為初中的知識對于他來說，是易如反掌的事，備課與否，對于課堂教學不會有多大影響。因此，導致課堂上的時間安排不合理，自己的思路不清晰，邏輯不嚴謹。成績好的學生能理解，成績差的就只能云里霧里。有些老師甚至還無法回答上學生提出的問題，真是貽笑大方。（2）教學毫無新意，無法吸引學生注意力。老師的教學枯燥乏味，學生對于老師所教的東西沒有任何興趣，注意力完全不在老師這里，學生與老師貌合神離。
2、學生。初中生，雖不再像小學生那么懵懂、貪玩好耍，但是他們并未完全脫離孩子貪玩的天性。因此，這個年齡段的孩子無法長時間集中注意力，自制力不強，好奇心強，逆反心理強。沒有嘗到數學對自己的好處，自然無法提高學習數學的興趣。
3、家長。父母是孩子的啟蒙老師，父母的言行，往往對孩子有著很大的影響。現在社會，社會節奏加快，父母肩上的壓力比較大，因此，大多父母為了養家糊口，忙于賺錢，往往對孩子的關心也只限于物質方面的給予，精神和心理方面的便有所忽略。對于自己的孩子的學習，往往忽視了在學習過程中的關心和幫助，而父母關心的也就是成績這個結果而已。
二、創造有效教學情境的方法
1、導趣引思，創設引入新課情境。創設使學生在認識上產生矛盾和沖突的問題情境，能夠激發學生求知的心理狀態，產生學習的迫切需要，上課伊始就能吸引學生的注意力和興趣，促使學生主動思考，達到事半功倍的效果。
2、讓學生正確認識數學的價值。當今社會是一個科學技術高速發展的社會，人要想在這個社會有所建樹，必須掌握充足的科學技術知識。如今社會上的各行各業都需要用到信息化、科技化的電子產品，要想操作這些高科技設備，必須具備一定的數學知識。老師在教學中應該讓學生認識到，數學知識已經滲透于社會各個領域中，初中數學知識已經成為了人們日常生活中的一種基本知識技能了。只有讓學生充分認識到數學知識的重要性，已經認識到掌握數學知識必要性，學生才會刻苦努力學習并保持持久的動力。
3、聯系實際，創設生活問題情境
用實際問題創設問題情境，能讓學生有一種身臨其境的感覺。把數學與學生原有的生活經驗密切聯系起來，使他們感到“生活中處處有數學”，學會用數學思考問題，培養學生運用數學知識分析問題、解決問題的能力。
4、培養學生對數學知識的興趣
興趣是最好的老師。只有讓學生對數學知識產生興趣，才能讓學生自主的去了解學習他。有很多數學成績較差的學生，一般都是覺得數學知識像大道理般抽象難懂，初中知識再生活中一般都很難運用得到，因此，覺得初中數學無用，從而也無法對它產生興趣。老師在教學中應該認識到學生的這種心理。先讓學生了解到數學知識的重要性，然后慢慢培養學生的興趣。
首先，教師應該在課前做好充分的備課工作，把握好教學中的難易程度，45分鐘的課堂教學節奏。教師在教學中應當營造一生數學環境，將一些數學知識引入日常生活之中。讓學生們認識到其實生活中還是有很多地方可以用到數學知識的。從而讓學生慢慢拋開初中數學無用的偏見。
其次，教師在課堂教學中應當把握好教學的難度，難度要在學生能夠接受的范圍內逐步增加，讓學生們認識到數學也不是想象中的高山那樣高不可攀，從而樹立學生們對數學學習的信心。
最后，教師應該豐富教學方法和方式。比如教師可以將整個班級分鐘幾個學習小組，每個學習小組混雜成績好的和差的，讓小組內相互幫助，各小組之間競爭。
5、畫龍點睛，創設課堂小結情境
關鍵詞：新課程教學 引導方法 習慣養成 能力提升
新課程下的數學教學，立足學生學習主體性、能動性的發揮，激發學生積極主動參與到具體的數學知識活動中，通過數學教師的精心指導，學習方法的運用，主動思考，分析小結，獲取數學知識，提高學生的數學綜合能力。筆者，從事數學教學工作多年，通過反思自己的教學行為，積累了較為豐富的教學經驗。下面就對如何有效組織學生的數學知識復習教學，談談自己的一些認識與粗淺的做法。
一、數學教師充分認識到學生學習數學知識的現狀，找到復習教學的切入點
從我校學生學習數學知識的情況表明：學生的數學基礎知識比較薄弱，學習積極性不高，數學知識面較窄，動手、動腦的能力也不高，導致學生學習數學知識的主動性不高。甚至，有學生在七年級時學習過的知識，到了八年級學習結束時，對有理數的計算還是存在問題。掌握不了運算的法則、等式變形，對定義與定理混淆不清，計算也不準。數學教師的講解，學生總是一知半解，這些學生的數學基本知識與基本能力較差；同時，多數學生在短短的四十五分鐘課堂中，對數學知識的學習不積極，不主動參與到活動中，與學生合作探究、互動交流不配合等；有些學生由于對數學學科有厭學情緒，對數學教師不感興趣，不能較好按照教師的指導去學習，去完成數學作業，導致班上學生數學學科成為兩極分化，況且學習數學的困難生逐漸增多等等。作為數學教師要認真分析造成這現狀的根源所在，才能有效組織學生數學學習活動。
二、數學教師指導學生自定復習計劃，落實好復習目標
學生對數學單元或者章節知識的學習后，教師要引導學生自己去發現數學基礎知識的欠缺之處，根據自己的不足，去制定好復習計劃，具體細化到每一節課該復習哪些方面的數學知識，通過復習鞏固應該達到何種復習效果。比如該識記住的數學定義、定理、規律等，能夠靈活運用定義、定理、規律去解決實際問題；以及在復習的過程中，采取哪些方式來進行復習鞏固。同時，教師在課前的準備中，要預設復習出現的一些問題，以便在學生復習過程中，能夠及時指導學生，幫助學生度過難關。同時，數學教師在預設復習教學環節時，首先要對全班學生掌握數學基礎知識的情況，學生所具備的數學綜合能力，學習數學知識的興趣與愛好等，把握住學生的學情。這樣，才能更好地根據學生的情況，去落實好復習計劃。
三、數學教師要精心指導學生對知識的梳理
教師要教會學生學習的方法，讓學生能夠根據數學知識的內在聯系，去進行數學知識梳理，由于數學學科的特點，知識具有連貫性，所涉及的知識點多，內容多，往往知識點之間是錯綜復雜的。數學教師要不能像過去那種擔心學生在課堂短短的四十五分鐘時間里，完成不了復習任務，而采取教師包辦，整個課堂由教師一人主講，占用學生的時間，讓學生認真聽老師反復地講，極大地制約著學生學習主體能動性的發揮。新課程下的學習活動要體現出學生學習為主體，讓學生能夠養成良好的學習習慣，激發學生學習興趣，主動去學習，認真去思考，發展學生的思維能力。因此，數學教師指導學生并督促學生依據課本，認真梳理知識，能夠將章節的數學知識一一羅列出來，分析數學知識點間的邏輯關系，引導學生能夠運用這些知識點，來解決具體的數學問題，通過班內學生的交流與評析，促進學生對數學知識的內化。
四、數學教師注重講解典型試題
在具體的復習過程中，教師如何有效進行試題講解，這是多數教師思考的問題。筆者認為：
1.數學教師要找好試題。試題的選取要具有針對性，要能夠根據學生在平時的作業中，對那些容易做錯的、容易混淆的知識點，來作為選取試題的切入點；試題要做到精，不能過多，搞“題海戰術”，注重復習策略是不可取；對試題容量要盡量涵蓋較多的數學知識點，突出數學試題的綜合性。通過試題的講解，能夠讓學生從不同的角度去思考，比如對試題進行變換成“一題多解”“一題多變”，教師引導學生對試題信息的獲取，掌握量與量的聯系，分析得出數量關系，從而提高學生的分析能力。
2.數學教師注重課本例題再次講解。書中的例題具有一定的代表性，對學生學習本節數學知識的運用，起到演練作用。教師利用例題讓學生能夠掌握分析問題與解決問題提供模仿的平臺，要求數學教師重視對例題分析過程的引導，讓學生能夠沿著教師的思路，去找到解題的辦法。同時，教師要指導學生能夠反思解題過程，歸納出解題的一般步驟。這樣，教師可以將數學思想方法，解題的技巧，融入復習教學中，讓學生能夠去歸納，去概括，讓學生能夠運用數學知識，去解決實際生活中的問題，進一步增強學生的能力。
五、數學教師要充分發揮主導作用
在復習過程中，教師該講些什么？怎樣去講，什么時候去講等，這些都需要教師認真預設。筆者認為教師想辦法獲取到學生在復習中，還有哪些數學知識沒有掌握，還存在混淆，凡是全班多數學生都對這個數學知識點沒有弄清楚的，教師就要系統地、透徹地給學生講解，讓學生能夠理解，達到復習鞏固的目的；凡是學生已經掌握或者學生自己去溫故，就能夠解決的知識點，就有必要再組織全班學生聽教師講。因此，數學教師要有針對性講，依據學生的心理特征，采取對知識從易到難，簡單到復雜的螺旋式上升，充分調動學生復習的積極性與主動性，以展示出數學復習課堂的高效性。
總之，數學教師在復習階段，要認真策劃，精心準備，用心組織學生的數學知識復習活動，立足于學生復習興趣的激發，讓學生能夠主動去復習，主動去求知，主動獲得感悟。同時，數學教師要不斷學習學科專業知識，大膽將新課程的教學理念，運用于自己的實際教學工作中，不斷積累豐富的教學經驗，從而更新教學手段與教學方法，較好地引導學生的學習方法，促進教與學相長。
參考文獻：
一、創設情境讓數學課堂動起來
《數學課程標準》基本理念部分明確指出:創造一個有利于學生生動活潑、主動求知的學習環境,使學生在獲得作為一個現代公民所必需的數學知識技能的同時,在情感、態度、價值觀等方面都得到發展。這就要求教師在課堂教學中要善于借助語言、錄像、生活實例、多媒體等,運用游戲、討論、操作等方式創造濃郁的學習情景,巧妙地把數學內容轉變成學生的最近發展區,從而提出問題,引起矛盾沖突,使學生原有認識結構與新知識之間產生“不協調”,激發學生渴求知識的欲望,變要我學為我要學。
1.聯系生活導入。如:教《圓柱的側面積》這課時,筆者特意戴了一頂圣誕帽到教室,學生們大感驚奇,這無疑喚起學生的好奇心和進一步探索的欲望。這樣聯系生活,既使學生對學習充滿了興趣,又拓展了學生的思維。
2.動手導入。動手導入是組織學生進行實踐操作,通過學生自己動手動腦去探索知識,發現真理。例如在對比課--三角形內角和為180°時,讓學生將三角形的三個內角剪下拼在一起,立即可從動手操作中得出三角形內角和為一個平角,使學生享受到發現真理的快樂,并且對這一結論印象深刻。
3.游戲導入。數學不像語文有優美的詞句和生動的故事,但我們可以利用游戲、課堂表演等使其富有吸引力和通俗性。如:教《圓的認識》時,筆者先讓學生站成一排玩套圈游戲,學生很快就發現他們離目標的距離并不相等,由此筆者提供一個問題:“怎樣才能使每個人離目標的距離相等呢?”這就激發了學生好奇,疑問等一系列心理活動,促使學生積極地投入到學習中。
二、引導學生主動參與課堂學習
新課程理念強調“學生是學習的主人,教師是學生學習的組織者、引導者、合作者”,因而學生是學習的主體,學習活動是學生在已有的知識和經驗的基礎上主動構建的過程。要想使學生主動聽課、積極動腦、自覺思考,就必須讓他們在課堂上把耳、眼、口都動起來,做到“四會”:
1.會聽。為了訓練學生“聽”的能力,如可以組織一些練習:教師口述題目,學生直接寫出得數;教師口述應用題學生寫出或說出已知條件和所求問題;對同學的發言進行評價和補充等。這些練習既能提高學生聽的注意力,也能培養學生思維的敏捷性。
2.會看。要給學生觀察權,不要以教師一味地“講”取代學生地“看”,凡學生通過看和想能掌握的知識,教師要不講或少講。如教《長方體的認識》教師可以拿出教具讓學生看、擺、數、想,最后歸納總結。還有如教師的板書、演示等要準確、鮮明,才能引起學生觀察的興趣。
3.會想。即使是一基礎較差的學生,教師也要鼓勵他們說出自己的想法,什么地方不會,這樣教師可及時根據學生反饋的信息,重組教學,從而達到因材施教的效果。
4.會說。語言是思維的表達,要說就得去想。課堂上教師要鼓勵、引導學生多說,如:“說說解題思路,說說哪兒不懂、不理解等”。這樣既能活躍課堂氣氛又能促進學生學習興趣,學生自然就會認真聽、仔細看,因此,抓住了“說”就能促進聽、想、看能力的全面提升。
因此,數學課堂教學必須自始至終地引導學生主動參與到數學課堂學習的全過程中,做學習的主人。
三、合理使用多媒體等教學輔助手段
利用多媒體技術對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理及其強大交互式特點,為數學教學編制的系列計算機輔助教學課件,能充分創造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環境。
比如講授“軸對稱圖形”時,制成動態的樹葉、衣服、蝴蝶、英語字母、雙喜字等多媒體圖形,讓學生能非常直觀地討論這些圖形具有的性質――“這些圖形都能沿一條直線對折使左右兩邊互相重合,這些圖形左右兩邊是對稱的……”。從而使學生自己順利的得出了“軸對稱圖形”的概念。
四、實施有效的課堂小結
課堂小結是課堂教學的一個不可缺少的環節。它對幫助學生理清知識結構,總結重點,理解難點,活躍思維具有重要作用,同時留下懸念讓學生希望下一節數學課快點到來。那么如何進行課堂小結提高其有效性呢?
1.小結要及時。學生在四十分鐘內接受了大量的零碎信息,他們尚缺乏概括、歸納、總結能力,對所學知識如不及時加以總結,遺忘會更快。只有讓學生在較短時間內重復所學內容,引導學生對所學知識歸納梳理,使知識系統化和網絡化,才能使他們對學習內容有較好的記憶。因此,在每節課結束前,及時對所學的主要內容進行小結,對加深學生知識的理解和記憶,從而更好地掌握課堂教學內容是必不可缺的。
2.小結要有針對性。課堂小結必須針對教學內容和學生特點,具有鮮明的針對性。凡是學生難理解、難掌握和容易出錯的概念、法則、公式等都應及時闡明。力求突出重點、突破難點,使學生進一步鞏固所學知識,提高綜合運用知識的能力。課堂小結除了對知識點小結外,還要對數學思想、方法小結。
3.小結要能聯系前后知識。數學知識具有一定的系統性和條理性,往往前一個結論是后一個規律的基礎。只有通過適當的方式引導學生將所學內容與前后的知識相聯系,學生才能學得活,學得好,才能真正掌握所學的內容。因此,課堂小結時教師應抓住知識之間的內在聯系,激疑設懸,讓學生課后自愿地去探索、探究,起到課斷而思不斷,言盡而意不盡的效果,同時,也能為下一節課做好鋪墊。
導學式教學自主學習教學原則如何改變小學數學課堂教學中存在的問題，以及如何構建與新課改理念相符合的教學模式，筆者結合一線教學經驗，提出了小學數學教學的導學式教學方法。
一、正確認識小學數學導學式教學法的意義
小學數學導學式教學方法的實踐，通過借鑒問題教學法的相關理念，目的在于師生共同努力，實現啟發學生思維，培養學生解決數學問題的能力的基本目標。這一教學方法，國外提出較早，也產生了一定的影響。小學數學教學中采取導學式教學方法，是筆者結合一線教學經驗和對課改精神的理解，在課堂中貫徹落實的一種教學方法。這種教學方法改變了傳統的教學模式，立足于學生發展，給學生營造一個良好的學習環境，以導促學。在實踐過程中，也呈現出良好的教學效果。
二、小學數學導學式教學法應遵循的原則
在實踐小學數學導學式教學時，要遵循一定的教學原則，這也是實現導學式數學教學的重要途徑之一。
1.導、學結合原則
實踐小學數學導學式教學的過程中，教師應該做到“導”與“學”的巧妙結合，只有教師善于“導”，學生的“學”才有可能效果明顯。導與學的有效結合，是師生在融洽、和諧的教學氛圍中實現的。教師應當致力于學生系統的、創造性的自主學習。教師應該把讓學生掌握知識和提高能力有效結合起來。導學式教學法突出教與學之間的有效信息交流和及時的信息反饋，強化教師的“導”，和學生的“學”。
2.突出思維訓練原則
小學數學是基礎教育的重要學科之一，立足于學生的發展。對于小學生而言，數學學習也存在一定的難度。通過小學數學導學式教學法在課堂的落實，通過教師的有效引導，學生的積極配合，促進小學生思維的培養，鼓勵學生積極思維，不斷動手，從而達到增強學生思維能力的目的。
3.和諧課堂原則
鑒于小學生的學習特點和年齡特點，構建和諧、民主的課堂氣氛，能夠促使學生在輕松的氛圍中掌握應該學到的知識。小學數學導學式教學方法的有效實施，能夠體現教師熱愛學生，尊重學生的基本要求，也是構建高效的數學課堂，立足于學生主體，發揮學生的主觀能動性的重要保障。
三、小學數學導學式教學法的實施策略
小學數學導學式教學法的實踐，是在教師引導下，通過有效的教學手段，引導學生自主學習新知識的教學方法。教師的引導是導學式教學法的基礎，而學生的自主學習是貫徹這一方法的根本所在。導學式教學法最終要歸結到學生對知識的自主學習與能力的相應提高，教師的“導”和學生的“學”必須有機結合在一起。在具體的操作中，主要通過情境導入、引學新知、應用實踐、課堂小結四個步驟來完成。
1.情境導入
在導學式教學方法的落實過程中，教師營造情境是重要的選擇之一，為了實現相關教學目標，教師應該通過對教學內容的有效把握，以及采用各種有效的教學手段，通過精心的教學設計，同時結合小學生的學習特點，創設富有感彩和貼近生活的教學情境。讓數學課堂生活化，是導學式教學方法要實現的重要目標之一。數學知識源于生活，數學是生活的抽象化和理論化，因此，數學教師在教學過程中還原數學的生活本質，能夠讓小學生樂于接受和學習數學，能夠更為深入地掌握學習數學知識，同時激發他們學習數學的興趣，
在實際的教學過程中，導入式教學法有許多有效的導入方式，諸如故事導入、設疑導入、活動導入、綜合導入、前后課導入。只要是能有效實現教學目標，激發學生學習興趣的導入，都稱之為有效的課堂導入。課堂導入時間不宜過長，應該控制在3分鐘左右，過長就容易喧賓奪主，占用課堂時間了。
2.引學新知
通過教師創設情境，引導學生進行質疑，提出問題，動手實踐，然后探究、交流。通過各種有效的形式，讓學生掌握基本的數學知識。數學教師在進行這一部分內容時，應該結合小學生的特點，在問題的設置上要巧妙、有效，引起學生思考的興趣。通過質疑和提問，獲得知識。同時，要充分體現學生的主體作用。
3.應用實踐
數學的學習在于實踐，數學教師應當引導學生對知識進行初步的理解和掌握，在基本掌握的基礎上，對所學的知識進行運用和實踐。只有運用，數學知識才能來源于生活而又進一步落實于生活，這是學生學習知識，提高能力的必要環節。在具體的操作過程中，學生的實踐分為基本性實踐、綜合性實踐和發展性實踐，每個實踐環節對學生都有不同的要求。
4.課堂小結
對于導入式教學方法而言，課堂小結這一環節是必須的一個步驟。教師在完成基本的教學任務以后，要對講過的內容進行總結歸納。教師的課堂總結時間雖然不多，但是起到的作用卻很大，是對本節課知識體系的概括和強調，也給一部分沒有理出頭緒的同學提綱挈領的引導，同時給一部分沒有聽懂的同學一個補救的機會。小結的作用包括整理復習，強調重點，深化知識，加深理解。同時，引導學生去思考，進一步探究。課堂小結的方式和形式是靈活和多樣的，要根據不同的講課內容進行選擇和設計。
小學數學教學過程中對導學式教學方法的運用，是一個不斷探索和深化的過程，針對教學數學課堂教學的實際情況以及不同的學情，要進行及時地調整。但是不論如何調整，筆者認為，堅持情境導入、引學新知、應用實踐、課堂小結的大方向不能改變。一線教師也應該結合不同的教學實際，對導入式教學方法進行有效的完善，使其更具有可操作性。
參考文獻：
關鍵詞：高中數學；課堂小結
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1671-0568（2012）13-0071-02
數學課堂小結是教師完成某項數學教學任務后的終結階段，是學生對知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的再認識、再總結、再升華的行為方式。課堂小結方式，既能鞏固課堂所學知識，又首尾呼應，能使學生充分感受到所學知識的完整性和實用性，為以后的學習打下扎實的基礎。許多高中數學教師常常先講定理、定律，再依照定理講解實例，這是一種從一般到特殊的教學思路，而新一輪課程改革中，必須改變這種教學思維方式單一片面的現象。有經驗的教師都更重視課末小結的設計，因為它是一節課教學內容的概括性總結，能有效的幫助學生形成合理的知識體系，既可以理順課堂知識、培養學生的學習能力，又可以承上啟下，為新課作鋪墊，從而使課堂教學有一個完美的結局。
一、課后小結要有趣味性和煽動性
新課授完后，臨近下課，學生思維散亂，難以集中，因此教師必須組織好教學過程的第二次“飛躍”。充分結合教材實際，運用數學史料適時介紹科學家的優秀品質和勤奮、嚴謹的治學精神，或身邊的教學故事或者“笑話”，提高學生的興奮度。巧設疑問、推波助瀾、營造氛圍、培養學生的思維能力，做好首尾呼應，提高學生的課堂注意力。
教師在上課設計情景引入時也往往喜歡用設置懸念的方式。與此相對應，在課堂結尾時，讓學生利用所學的新知識，分析解決上課時提出的問題，以增強學生解題之后的自豪感，增強自信心。教師是數學課堂學習的引導者、組織者與合作者，學生是數學學習的主人，引導者應著重講明數學基本概念和觀點，并重視學習的總結，分配給學生尋求結論的任務，讓學生在課堂小結的過程中領悟浙教版教材中蘊含的數學之美，激發學生的探索精神，最大化地發展學生的想像和聯想，擴展學生的創新思維，促進學生的理解方式的改變，邏輯思維的提高。
二、課后小結要有及時性和科學性
人類遺忘的規律通常為先快后慢。而高中數學課堂上的學生在短短四十分鐘內接受了大量的零碎信息，如果不加以及時的總結，有可能很快就遺忘。所以必須讓學生盡快重復所學內容，總結所學內容，引導學生掌握歸納梳理的能力，把知識網絡化和系統化，才能加深對學習內容的記憶。所以在高中數學課堂每節課結束之前，有必要對課堂上所學內容進行及時的小結，加深對這些知識點的科學理解和記憶，這樣將對課堂教育效果產生積極良性的影響。
注重對每堂課的新知識（即定義、定理、法則、性質）的梳理，形成一個知識網絡。注意提問的形式，針對每一個知識點對學生進行提問，學生在一問一答中知識結構也就隨之形成。這是一個知識梳理的過程，也是一個知識內化的過程，也提高了學生的口頭表達能力。還有就是圖表的形式，在上一些和以前已經學過的知識比較類似的新課時，可以采用圖表進行類比小結，如學習解析幾何中求參數取值范圍的時候，可以盡量對取值的5種常用方進行比較，歸納出他們的相同點與不同點，增強學生的類比思想。
三、課后小結要有簡潔性和概括性
由于數學課堂上，我們在描述數學問題中的現象和性質時，經常要求語言精練，言簡而意遠，去蕪存精，去支蔓存主干，提綱挈領地展示本節課所學內容，讓學生做到一目了然。注重對每節課進行縱橫的綜合聯系，抒發學習感受。 我們說學習的過程是一個知識不斷深化的過程，是學生形成系統知識體系的過程。所以在課堂小結時應注重縱橫知識的聯系，這一步對大部分學生來說是有一定困難的，因此，教師應多給學生機會，培養他們在這方面的能力。
比如在上高二數學人教版直線與圓錐曲線的位置關系這堂課時，相對來說新知識內容較少，在課堂教學內容完成之后，可以在小結環節的時候用大量的時間讓學生進行課堂知識的歸納概括，從代數角度看如何通過將表示直線的方程，代入圓錐曲線的方程消元后來判斷直線與圓錐曲線的位置關系，發散思維到恒等變形，然后再從全局出發，全面理解直線和圓錐曲線的交點問題有關的內容。經過課堂小結，建立良好的數學思維模式，拓展解題思路，并且讓學生通過一節普通高中數學課，歸納總結相關知識，融會貫通。這樣的小結可以讓學生體驗到數學知識積累的重要性。人教版強調高中數學知識的應用化，建議我們廣大數學教師注重數學教學的活動化，但也要科學理解這種變化，也就是說不能“去數學化”，要防止膚淺的應用化，防止泛濫的活動化。在高中數學教學過程中必須把握數學的本質，通過課堂小結我們需要達到的目標是落實基礎知識和基本技能。這些通過小結被切實掌握的基礎知識和基本技能才是高中數學教學不變的主題。我們要讓學生切實感受高中數學的探索性、嚴謹性和創造性，使我們的學生形成善于探索的學習理念以及獨立思考的良好習慣。
四、課后小結要有針對性和延伸性
高中數學課堂教學往往前一個結論是后一個規律的基礎。只有通過適當的方式，包括科學的課堂小結，引導學生將所學內容與前后的知識相聯系，才能讓學生學得活，學得好，學得透，真正掌握這些課本上的內容。所以，高中數學課堂小結時，教師應抓住當堂知識內容之間的內在數學聯系，并且善于通過激疑設懸的方式，讓學生自愿課下去繼續探究這些有趣的問題，從而起到課斷而思不斷的作用，達到言盡而意不盡的效果，為下一節課作好合理的鋪墊，打下良好的思維基礎。在人教版數學課程標準的知識與技能目標中，首次出現了過程性目標，將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程；變成探究實際物體與數學圖形的形狀、大小的類比確定它們的位置關系和變換的過程；變成提出問題、收集信息和處理數據、作出決策和預測的過程。根據這些變化，我們應當組織學生多總結，對建立起來的新知識，消化吸收，在各自的大腦中經過加工形成初步印象。在人教版課堂教學小結中，學生一般都能把課堂中的新知識的框架敘述出來。通過這些小結，學生加深了對新版教材知識的深入領悟，也延伸了思考的空間，拓展了理解問題的方式方法和思路。
五、結語
只要教師重視課堂小結，精心地準備、精確地組織課堂小結，教會學生觀察、思考、歸納、總結，就能培養學生解決問題、升華思維的能力，就能起到畫龍點睛的效果，達到認知過程與認知結果相統一。課堂小結除了對知識點小結外，還要對數學思想、方法小結。教學需要“求真務實”：把握本質、把握關鍵、突出重點、突破難點。沒有暴露問題的課不能算好課，一講到底，或者學生回答錯了只請其它同學來回答改正，不讓回答錯的同學講一下思路的教學不是好的教學。如數學中有分類、轉化、類比等思想方法，針對這些內容小結會對學生拓展解題思路、提高思維能力起到潛移默化的作用。數學知識具有一定的延伸性和條理性。重視了高中數學課堂小結的設計和作用，可以優化教學的縱向、橫向和內向結構，使得教學生態和諧平衡，促進學生對于人教版的理解、消化和吸收；提高學生自我效能感和學生自主學習能力，促進學生在對人教版的理解上達到深水平的認知加工和有意義的學習領悟。
參考文獻:
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[關鍵詞]高中數學 自主探究教學模式研究
[中圖分類號]G633.6
[文獻標識碼]A
[文章編號]1674-6058（2016）32-0013
自新課改以來，高中數學課堂教學主要培養學生自主學習、自主探究，解決問題的能力與勇于探索的精神，為此，在高中數學教學中，教師不應只傳授知識，而應當注重創造機會、挖掘教學內容、增強數學教學的趣味性，培養學生的實踐和應用能力，在高中數學教學實踐中，我們的課堂教學模式已發生了根本的變化，初步構建了以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的高中數學自主探究式教學模式：創設教學情境――提出教學問題――自主學習探索――課堂共同協作――課堂評價測試――課堂學習小結，可見，培養學生的自主探究能力是新時期對我們教育工作者的要求，因此，探索符合我國國情的高中數學自主探究式教學模式是時展的要求，是當前教育教學改革研究的方向，也是把高中數學教學質量提高到一個新的層次關鍵步驟，那么如何在新課改下實施高中數學自主探究式教學模式呢？筆者從以下幾個方面去論述，以供大家參考。
一、高中數學自主探究式教學模式概述
“自主探究式教學模式”是指在相應的理論基礎上，根據教學目標、教學內容、學生學習階段性的要求機而形成的獨特的教學方法，自主探究式教學體現了先進的教學理念和方法，它以培養學生的自主學習能力、探究學習、能力解決問題的能力為宗旨，以數學實驗為主要教學手段，以學生自我評價為主要評價方式，以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線，以建構主義“學與教”理論和認知工具理論為主要理論依據，以自主學習為核心，高中數學自主探究式教學模式的流程為：創設教學情境――提出教學問題――自主學習探索――課堂共同協作――課堂評價測試――課堂學習小結。
二、實施高中數學自主探究式教學模式的具體措施
1.創設教學情境，為了有效提高學生對數學的學習興趣，教師應精心設計教學步驟，利用多媒體設備，創設與學習主題內容相關的、盡可能真實的教學情境，讓教學能夠與實際相結合，學生在實際教學情境下進行學習，可以有效提高學生的數學思維能力，提高學生學習數學知識的興趣，讓學生能充分利用自己的認知結構以及學到的數學知識去學習新的數學知識，同時使學生能利用自己原有認知結構中的有關經驗去同化和索引當前學到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，如在講解利用二分法求方程的近似解時，我指導學生根據函數圖像借助計算機或者計算器運用二分法求解近似解，為了讓學生的自主探究意識得到更好地培養，我精心設計了教學情境：在一個雷電風雨的晚上，某小區的電話線路出現了故障，這是一條10千米的線路，怎樣迅速找到故障？我以現實問題為背景，引導學生從簡單的問題人手，逐漸提高學生的邏輯思維，增強學生解決問題的能力，這樣一來，有效地將理論與實踐問題相結合，有效激發了學生學習數學的興趣。
2.提出教學問題，“問題是數學的核心”，數學探究式教學必須對問題進行探索和研究，因此，問題的提出與設計質量決定探究式教學的效果，那么，從問題的認識主體――學生來說，問題一定具有探究性、可接受性和障礙性，教師在指導學生通過問題質疑法、因果質疑法、聯想質疑法、方法質疑法、比較質疑法、批判質疑法等方法與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發展。
3.自主學習探索，在教師的指導下讓學生獨立探索，首先由教師啟發引導，比如演示或介紹理解概念的過程，如，對于二面角的大小來說，每個學生都應該感覺得到和容易觀察，然而要讓學生說出度量它的大小過程、給出二面角的平面角下定義就比較難了，因為學生不會用已掌握的概念去定義二面角的平面角，如果教師上課時利用投影或制作課件演示二面角的平面角概念的形成過程，讓學生仔細觀察、比較，最后才讓學生思索和探究，抽象籠統的二面角的平面角概念就會形象化，學生就能理解和掌握，同r學生還能提出新的問題，教師利用多媒體計算機網絡平臺WINSCHOOL交互教學系統，根據需要調控教學過程，并能及時糾正學生認知上的錯誤和操作的不當，學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構的認知主置，但又離不開教師事先精心準備的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導，這種引導充分體現了教師的主導作用與學生主體作用的結合。
4.師生共同協作，課堂教學是教師指導學生進行學習的過程，在這一過程中學生會遇到各種各樣的困難和問題，有時甚至有新的想法、新的見解，因此，對學生學習的進程教師也要及時了解，為此，教師就要安排學生進行分組交流、討論等學習活動，驗證學生自主探索得出的結果，進一步完善和深化學生對知識的理解和掌握，讓學生通過合作和溝通，把握正確理解問題的有效途徑，進而對知識產生新的看法，特別強調的是，如果課堂教學時教師要引導學生進行“協作學習”，必須處理好“自主”與“協作”兩者之間的關系，強調“協作學習”是在“自主學習”的基礎上進行，“自主學習”是學生最主要的學習活動，多年的教學實踐證明，新課堂教學模式最難處理的就是“自主學習”與“協作學習”兩者的關系，如果處理不當，很難達到預期的課堂效果，農村高中就更難處理好了，這是因為教師的教學思維沒有經過長期的新課改理念的熏陶，學生的學習習慣也很難改變，而是保留傳統的教學模式和學習習慣，加上山區學校教學設備不完善。
5.課堂效果的測試和評價，要對課堂教學進行正確的評價，我們可以利用現代教學技術手段進行測試和評估，簡便而又快捷，為了促進優等生和讓學困生有成就感，我把測試題分為A、B、C.D類：D類為達標題，根據教學大綱要求設計較容易的習題；C類為提高題，在D類的基礎上增加一定的難度；B類為難度大的習題，屬于綜合性習題，加強新舊知識之間的聯系；A類為難度最大的習題。
學講方式作為新涌現出來的一種教學方式，以自主學習為主要學習方式，以合作學習為主要教學組織形式，以“學進去”、“講出來”為主要學習導向，以自主學習、小組討論、交流展示、質疑拓展、檢測反饋、小結反思為主要環節.這是一種具有實效性、目的性的教學方式.學講方式在初中數學教學中的應用，能調動學生自主學習的積極性，不僅使學習過程變得生動有趣，而且使學習效率得到提高.
一、學講方式在初中數學教學中的作用
1.能營造活躍的、有趣的課堂氛圍.數學是一門抽象性、邏輯性較強的學科.有些學生在學習數學的時候感覺到困難，再加上教師傳統的“滿堂灌”的教學方式，課堂氣氛沉悶，使學生無法感受到學習數學帶來的樂趣，學習效率低下.學講方式是以學生為主體，并且它的六大環節都需要學生的自主參與才能保證這一教學方式的順利進行，從而在很大程度上調動了學生參與的積極性.只有學生參與到學習中，課堂氣氛才能活躍.在這一過程中，學生通過自主學習或者合作交流的形式不斷體驗到學習知識帶來的樂趣，培養了學生的自主學習能力，提高了課堂教學效率.
2.能幫助學生樹立學習數學的信心.數學是偏科率最高的一門學科.有些學生語文、英語都學得不錯，偏偏就是入不了數學的“門”，因而經常出現數學“拖后腿”的情況.究其原因，一方面是因為數學較為抽象難理解，另一方面是因為學生受過一些數學帶來的“打擊”后，很難再提起學習數學的興趣、樹立攻克數學難題的信心，導致數學成績越來越差.在初中數學教學中應用學講方式，能讓學生通過自主學習的形式重塑數學知識形成過程，查漏補缺，從中體會到探索數學知識帶來的樂趣，從而逐步重塑學習數學的信心.
二、學講方式在初中數學教學中的應用
1.創設數學教學情境，讓學生學進去.初中數學課堂效率不高，多半是因為沒有采用適當的教學方法，從而無法引起學生學習數學的積極性.因此，要想讓學生將數學知識學進去，就必須采用一些方法引起學生的學習興趣.在數學教學中，教師應創設教學情境，并以此為契機向學生講解相關知識.這時，學生的情緒會達到高點，接受能力也是最強的.通過創設教學情境，不僅能讓學生學進去，而且學習效率非常高.例如，在講“勾股定理”時，教師可以引入我國古代數學的經典之作《九章算術》中的一道題“今有池方一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，適于岸齊，問水深，薛長各幾何？”讓學生思考這道題說的是什么意思.在這一過程中，學生互相討論，迅速進入學習狀態.經過討論，學生還是覺得一頭霧水，然后教師順勢指出：“通過今天的學習，我們就能輕而易舉地解決這個問題.”通過創設這樣的情境，學生不僅能迅速集中注意力，而且帶著問題參與接下來的課堂活動.這對于學生將知識學進去有很大的促進作用.
2.通過交流展示，讓學生講出來.學講方式的要義是學進去、講出來，兩個步驟缺一不可.要想檢驗學習情況，講出來是一個好辦法.學生通過以自己個性的方式講出來，達到教別人的目的，不僅能檢驗鞏固所學知識，而且培養了自身的溝通表達能力，使自己的綜合素質得到提升.例如，在講“一元二次方程”后，教師可以留給學生課下自主搜索資料，下節課展示“一元二次方程”學習成果的作業.再上課時，有些學生精心制作了精美的PPT，有些學生總結出一元二次方程的解法口訣，還有些學生準備了例題，將一元二次方程通過例題講解出來，條理非常清晰.通過這樣“講”的過程，聽的學生查漏補缺，講的學生將知識內化進自己的知識結構.同時，每一個“講”的學生，都能體驗到教師教學的感覺，學會換位思考.
3.通過小結反思，讓學生將知識內化到自己的知識體系中.小結反思是學講方式的最后一個環節，也是將整堂課知識深化、升華的環節.在這一環節中，教師要簡明扼要地概括出本課所學的內容，可以通過繪圖或者PPT展示的方式M行梳理.梳理總結是學習數學非常重要的一個步驟.數學知識是比較分散的.只有通過梳理的方式，才能使數學知識形成一個體系，從而幫助學生在解題的過程中運用相關的知識.
總之，初中數學作為三大主科之一，其重要性可想而知.由于數學較為抽象、邏輯性強的特點，導致有些學生在學習過程中出現對數學學習不感興趣、“無法入門”、偏科的情況.學講方式作為一種科學、合理的新型教學方式，對于營造活躍的課堂氛圍、幫助學生樹立學習數學的信心都有促進作用.教師應該認真研究這一教學方式，并通過創設教學情境、交流展示、小結反思等將這一教學方法落到實處，從而提高初中數學教學效果.
