時間：2022-12-27 22:22:08
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學教材，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
數學思想方法是以具體數學內容為載體，又高于具體數學內容的一種指導思想和普遍適用的方法。它能使人領悟到數學的真諦，學會數學的思考和解決問題，并對人們學習和應用數學知識解決問題的思維活動起著指導和調控的作用。日本數學教育家米山國藏認為，學生在進入社會以后，如果沒有什么機會應用數學，那么作為知識的數學，通常在出校門后不到一兩年就會忘掉，然而不管他們從事什么業務工作，那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法，會長期地在他們的生活和工作中發揮重要作用。所以突出數學思想方法教學，是當代數學教育的必然要求，也是數學素質教育的重要體現，如何在中學數學教材中體現數學思想方法也是一個十分重要的問題．
2001年我國新一輪基礎教育課程改革已正式啟動,此次基礎教育數學課程改革的特點之一就是把數學思想方法作為課程體系的一條主線。已經有不少文章探討初中數學教材中的數學思想方法，但對高中數學教材中蘊含的數學思想方法探討較少。事實上，高中數學教材的改革也已經開始醞釀，目前高中普遍使用的數學教材是人教社2000年版的《全日制普通高級中學教科書（試驗修定本）•數學》（下稱普通教材），也有部分高中根據學生的情況選用了原國家教委的《中學數學實驗教材（試驗本•必修•數學）》（下稱實驗教材）。可以說在素質教育推動下，與舊數學教材相比這兩套新教材在內容、結構編排上都有了很大變化，都體現了新的數學教育觀念，而在原國家教委的《中學數學實驗教材》中尤其突出了數學思想和數學方法，體現了知識教學和能力培養的統一。本文就著重探討高中數學內容中所蘊含的數學思想方法，并對實驗教材與普通教材在數學思想方法處理方面進行比較。
二、高中數學應該滲透的主要數學思想方法
1、數學思想與數學方法
數學思想與數學方法目前尚沒有確切的定義，我們通常認為，數學思想就是“人對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想”。就中學數學知識體系而言，中學數學思想往往是數學思想中最常見、最基本、比較淺顯的內容，例如：模型思想、極限思想、統計思想、化歸思想、分類思想等。數學思想的高層次的理解，還應包括關于數學概念、理論、方法以及形態的產生與發展規律的認識，任何一個數學分支理論的建立，都是數學思想的應用與體現。
所謂數學方法，是指人們從事數學活動的程序、途徑，是實施數學思想的技術手段，也是數學思想的具體化反映。所以說，數學思想是內隱的，而數學方法是外顯的，數學思想比數學方法更深刻，更抽象地反映了數學對象間的內在聯系。由于數學是逐層抽象的，數學方法在實際運用中往往具有過程性和層次性特點，層次越低操作性越強。如變換方法包括恒等變換，恒等變換中又分換元法、配方法、待定系數法等等。
總之，數學思想和數學方法有區別也有聯系，在解決數學問題時，總的指導思想是把問題化歸為能解決的問題，而為實現化歸，常用如一般化、特殊化、類比、歸納、恒等變形等方法，這時又常稱用化歸方法。一般來說，強調指導思想時稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法。
2、高中數學應該滲透的主要數學思想方法
中學數學教育大綱中明確指出數學基礎知識是指：數學中的的概念、性質、法則、公式、公理、定理及由數學基礎內容反映出來的數學思想方法?？梢姅祵W思想方法是數學基礎知識的內容，而這些數學思想方法是融合在數學概念、定理、公式、法則、定義之中的。
在初中數學中，主要數學思想有分類思想、集合對應思想、等量思想、函數思想、數形結合思想、統計思想和轉化思想。與之對應的數學方法有理論形成的方法，如觀察、類比、實驗、歸納、一般化、抽象化等方法，還有解決問題的具體方法，如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數、分析、綜合等方法。這些數學思想與方法，在義務教材的編寫中被突出的顯現出來。
在高中數學教材中，一方面以抽象性更強的高中數學知識為載體，從更高層次延續初中涉及的那些數學思想方法的學習應用，如函數與映射思想、分類思想、集合對應思想、數形結合思想、統計思想和化歸思想等。另一方面，結合高中數學知識，介紹了一些新的數學思想方法，如向量思想、極限思想，微積分方法等。
因為其中一些數學思想方法都介紹很多了，這里只談一下初等微積分的基本思想方法。無窮的方法，即極限思想方法是初等微積分的基本思想方法，所謂極限思想（方法）是用聯系變動的觀點，把考察的對象（例如圓面積、變速運動物體的瞬時速度、曲邊梯形面積等）看作是某對象（內接正n邊形的面積、勻速運動的物體的速度，小矩形面積之和）在無限變化過程中變化結果的思想（方法），它出發于對過程無限變化的考察，而這種考察總是與過程的某一特定的、有限的、暫時的結果有關，因此它體現了“從在限中找到無限，從暫時中找到永久，并且使之確定起來”（恩格斯語）的一種運動辨證思想，它不僅包括極限過程，而且又完成了極限過程?？v觀微積分的全部內容，極限思想方法及其理論貫穿始終，是微積分的基礎。
三、普通教材與實驗教材在數學思想方法處理方面的比較
普通高中教育是與九年義務教育相銜接的高一層次基礎教育，在數學教材的編寫上，必須要注意培養學生的創新精神、實踐能力和終身學習的能力。與舊教材相比，新的數學教材開始重視滲透數學思想方法，那么高中現行使用的普通教材與實驗教材在數學思想方法處理方面有何異同呢？因為內容太多，下面只能粗略的作一比較。
1、相同之處在于
普通教材與實驗教材都多將數學思想方法的展示，融合在數學的定義、定理、例題中。例如集合的思想，就是通過集合的定義“把某些指定的對象集在一起就成為一個集合”，及通過用集合語言來表述問題，體現了集合思想方法來處理數學問題的直觀性，深刻性，簡潔性。對非常重要的數學思想方法也采用單獨介紹的方式，如普通教材與實驗教材都將歸納法列為一節，詳細學習。
2、不同之處在于
（1）有些在普通教材中隱含方式出現的數學思想方法，在實驗教材中被明確的指出來，并用以指導相關數學知識的展開。
關于數學方法
我們舉不等式證明方法的例子。實驗教材在不等式一章第三節“證明不等式”中詳細講述了不等式證明的方法，比較法、綜合法、分析法、反證法。普通教材中雖然也在不等式一章，列出第三節“不等式的證明”介紹比較法、綜合法、分析法，但對方法的分析不夠透徹，更象是為了解釋例題。比如在綜合法的介紹中，普通教材只講：“有時我們可以用某些已經證明過的不等式（例如算術平均數與幾何平均數的定理）和不等式的性質推導出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法?！倍趯嶒灲滩母鼫蚀_更詳細的介紹：“依據不等式的基本性質和已知的不等式，正確運用邏輯推理規律，逐步推導出所要證明的不等式的方法，稱為綜合法。綜合法實質上是“由因導果”的直接論證，其要點是：四已知性質、定理、出發，逐步導出其“必要條件”，直到最后的“必要條件”是所證的不等式為止”。分析法的介紹也是這樣，在實驗教材中給出了分析法實質是“執果索因”的說明，這樣學生能清楚的領會綜合法、分析法的要義，會證不等式的同時學會了綜合法和分析法，而不僅是能證明幾個不等式。
關于數學思想
在實驗教材第一冊（下）研究性課題“函數學思想及其應用”中，明確提出“把一個看上去不是明顯的函數問題，通過、或者構造一個新函數，利用研究函數的性質和圖象，解決給出的問題，就是函數思想”，并舉例用函數思想解決最值問題、方程、不等式問題，及一些實際應用的問題。其實普通教材在講函數時也在用運動、變化的觀點，分析研究具體問題中的數量關系，通過函數形式把這種數量關系進行刻劃并加以研究，但從未提函數思想方法。雖然實驗教材中只是以研究性課題的形式，對函數思想作以介紹和應用探討，可這已經是一種重視數學思想方法的信號，隨著今后素質教育的推進，和實踐經驗的積累，我想數學思想方法在數學教材中會有更明確的介紹。我們舉向量的例子。
（2）實驗教材中還增加了一些數學思想方法的介紹。
關于數學方法
普通教材在第一冊第三章“數列”中只介紹了數列的概念、等差等比數列及其求和，而在實驗教材第二冊（下）的第十章“數列”中增加了第四節“數列應用舉例”介紹了作差，將某些復雜數列轉化為等差等比數列的方法。這在潛移默化中也滲透了轉化的思想。又如在第一冊（上）中，增加了研究性課題“待定系數法的原理、方法及初步應用”，閱讀材料“插值公式與實驗公式”，雖然不是作為正式章節，但也體現了對數學思想方法的重視。再如數學歸納法普通教材介紹的相當簡略，而實驗教材詳細介紹了什么是歸納法，歸納法的結論是否一定正確，什么是數學歸納法歸納起始命題等問題，還舉了大量例子，切實注重讓學生真正理解方法。
關于數學思想
實驗教材中對向量，解析幾何的處理體現了將向量思想，幾何代數化思想的引入，并用這些數學思想方法來統領相關數學知識的介紹。實驗教材在第六章“平面向量”開首就講：“代數學的基本思想方法是運用運算律去系統地解答各種類型的代數問題；幾何學研究探索的內容是空間圖形的性質?！谶@一章中，我們首先要把表達“一點相對另一點的位置”的量定義為一種新型的基本幾何量……我們稱之為向量，……這樣，我們就可以用代數的方法研究平面圖形性質，把各種各樣的幾何問題用向量運算的方法來解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介紹：“……，位移是一個既有大小又有方向的量，這種量就是我們本章報要研究的向量。向量是數學中的重要概念之一。向量和數一樣也能進行運算，而且用向量的有關知識更新還能有效地解決數學、物理、等學科中的很多問題。這一章里，我們將學習向量的概念、運算及其簡單的應用。”顯然實驗教材是從數學思想方法的高度來引入向量，這也使后面內容的學習可以以此為線索，體現了知識的內在統一。實驗教材在第六章“平面向量”之后，緊接著設置了第七章“直線和圓”，從第七章的內容提要中我們看出這樣設計是有良苦用心的。內容提要如下：“人們對于事物的認識和理解，總是要經過逐步深化的過程和不斷推進的階段。對于空間的認識和理解，就是先有實驗幾何，然后推進到推理幾何，理推進到解析幾何。在第六章，我們引進了平面向量，并且建立了向量的基本運算結構，把平面圖形的基本性質轉化為得量的運算和運算律，從而奠定了空間結構代數化的基礎；再通過向量及其運算的坐標表示，實現了從推理幾何到解析幾何的轉折。解析幾何是用坐標方法研究圖形，基本思想是通過坐標系，把點與坐標、曲線與方程等聯系起來，從而達到形與數的結合，把幾何問題轉化為代數問題進行研究和解決?！辈⑶以诤竺嬷本€的方程、直線的位置關系點到直線的距離幾節中都自然而然的延續了向量的思想和方法，使直線的學習連慣、完整、深刻。而普通教材將第一冊（下）的第五章設為“平面向量”，在第二冊（上）的第七章才設置“直線和圓的方程”，中間隔了不等式一章，并且在內容上，也沒有將向量與直線方程聯系起來，關于法向量、點直線點法式方程都沒有講，只是隨后設置了“向量與直線”的閱讀材料簡單介紹法向量、直線間的位置關系。
四、重視數學思想方法，深化數學教材改革
1、在知識發生過程中滲透數學思想方法
這主要是指定義、定理公式的教學。一是不簡單下定義。數學的概念既是數學思維基礎，又是數學思維的結果。概念教學不應簡單地給出定義，而是應引導學生感受或領悟隱含于概念形成之中的數學思想方法。二是定理公式介紹中不過早下結論，可能的話展示定理公式的形成過程，給教師、學生留有參與結論的探索、發現和推導過程的機會。
2、在解決問題方法的探索中激活數學思想方法
①注重解題思路的數學思想方法分析。在例題、定理證明活動中，揭示其中隱含的數學思維過程，才能有效地培養和發展學生的數學思想方法。如運用類比、歸納、猜想等思想，發現定理的結論，學會用化歸思想指導探索論證途徑等。
②增強解題的數學思想方法指導。解題的思維過程都離不開數學思想的指導，可以說，數學思想指導是開通解題途徑的金鑰匙。將解題過程從數學思想高度進行提煉和反思，并從理論高度敘述數學思想方法，對學生真正理解掌握數學思想方法，產生廣泛遷移有重要意義。3、在知識的總結歸納過程中概括數學思想方法，以數學思想方法為主線貫穿相關知識
【關鍵詞】高中數學；操作題；教學探討
一、前言
操作題是蘇教版數學教學背景下的特有題型，教學難度相對較大，既增加了數學教師的教學負擔，也容易使高中生在數學學習中陷入瓶頸狀態.教師要依據操作題的教學要求，在日常教學過程中，對學生加以引導，使學生克服操作題學習中的恐懼心理，引導學生對數學問題進行多層次思考，以激發學生的數學學習積極性，提高課堂效率.
二、高中數學操作題教學要求
新課程背景下，傳統教學理念和方式已經不具備適用性.數學教學中，要避免將學生設定在接受、記憶、模仿和練習的固化式框架內，而著重培養學生的動手能力、自主探索能力和合作能力等.蘇教版高中數學教材中，將操作題劃歸在習題的“探究?拓展”欄目，主要是為了讓學生通過特定的實驗操作，進行探究，加深對所學知識的認知和理解，不斷提高其操作能力.數學教師要結合高中生的數學學習訴求，認識到操作題教學中存在的問題及不足，充分發揮操作題的教學價值，開展探究性教學.
三、高中數學操作題教學現狀
（1）部分教師認為高考不考操作題，故而對該教學板塊的重視度不足，使學生的動手操作能力普遍較弱；（2）操作題教學中涉及很多教學材料，教學中需要兼顧的內容比較多，花費的時間也相對較長，教師和學生不愿意在操作題教學中浪費過多時間；（3）部分教師并未給學生創設實際性的教學情境和實驗環境，僅僅以口頭講解的方式進行操作題教學，沒有給學生提供充足的實踐空間，無法培養學生的動手操作能力，違背了該題型的教學初衷[1].
四、高中數學操作題教學方法
（一）注重模式探討
教師依據高中數學教學背景及學生的實際學習情況，對操作題教學進行認真研究，提高課堂教學質量，培養學生的動手能力、觀察能力、思考能力及應用能力等，實現高中數學教學目標.并引導學生進行模式探討，在操作題教學過程中進行不斷總結，以形成固定的教學模式：問題研究準備材料實驗操作得出結論問題探究結論論證基礎應用.
例題已知橢圓C1：x2a2+y2b2=1（a>b>0），設斜率為k的直線l交橢圓C1于A，B兩點，M為AB的中點.（1）求證：當直線l平行移動，動點M處于過原點的定直線上.（2）綜合（1）中的結論，應用作圖思維，對圖1中給定橢圓C1中心，寫出操作過程，并在圖中對橢圓C1的中心進行標定.
圖1
圖2
問題（1）相對比較簡單，省略其解題步驟.問題（2）解題思路如下：作兩條平行直線，分別交橢圓C1于A，B和C，D，分別取AB和CD的中點M，N，將M和N連接，得出直線MN；再作兩條平行直線，它們分別交橢圓C1于E，F和G，H，分別取EF和GH的中點S，T，將S和T連接，得出直線ST，直線MN和ST的交點O即為所求，是橢圓C1的中心.
依照固定的教學模式和順序對操作題進行講解和教學，有助于達到良好的教學效果，在蘇教版數學課堂教學中極具適用性.教師要認識到操作題教學的核心所在，應用正確的思維模式，對教學內容和教學步驟進行明確，使操作題教學實現真正意義上的突破，不斷創新學生的思維.
（二）落實反思教學
教學過程中，教師要不斷地進行自我反思，及時發現操作題教學中存在的不足，并加以改進.如果教師僅依靠教材的先后順序進行操作題教學，會使知識點過于零碎，很難使學生對教學內容進行全局性把控，也無法達到良好的教材銜接度.教師可嘗試將對比性理念應用于操作題教學中，同時進行多道操作題教學，讓學生在對比中，明確每一道操作題之間的內在聯系，加深對操作題的認知和理解.同時，在課堂結束之后，根據本節課的教學內容，為學生布置針對性的練習題，使其能夠對課堂教學內容進行鞏固和總結，真正實現操作題教學目標[2].
（三）培B學生的學習及動手能力
傳統教育理念的制約，使高中生在數學學習過程中的想象力和創造力普遍不足.教師要依據高中生的實際學習訴求，在操作題教學及實踐中不斷培養學生的創造性思維.數學教師要改變傳統以理論為主體的教學模式，著重培養學生的動手能力，引導學生通過實驗操作，加深對理論知識的認知和理解，不斷激發高中生的數學學習興趣，使他們養成良好的探究習慣，并兼顧數學學科的嚴謹性，在高中數學教學中，將操作題的教學價值發揮到最大.
五、結語
操作題是蘇教版數學教學過程中的重點和難點，其涉及的教學內容比較多，知識點也相對較為瑣碎，著重培養學生的動手操作能力.教育部門和教師要認識到操作題在蘇教版高中數學教學中的重要性，改變傳統教學思維和方法，依據具體教學要求，將教學材料準備工作落實到位，并引導學生參與到課堂教學和實驗操作中，克服其恐懼心理，提高高中數學教學質量.
【參考文獻】
看就懂，但就是一做題就不知從何入手，而學習并沒有說怎么松懈，甚至比以前還更加用功勤奮，造成
這種結果的根本原因在哪里呢？這里我認為有必要簡單談談有關初中與高中數學新教材的過渡及銜接問
題，以期多數學生能夠快速地適應高中的數學學習。
【關鍵詞】簡單抽象靈活過渡銜接
大家知道我們生活中處處有數學，數學與生活緊密相連，數學可以幫助我們認識世界，改造世界，創造
新的生活。數學是高中階段的重要學科，不僅是學習物理、化學等學科的基礎，而且對我們的終身發展
有較大的影響。而我們多數同學是愿意學習數學的，但是一進入高中階段，數學可就不如小學、初中那
樣易學了，易于取得好成績了，往往一聽就會，一看就懂，但是一做題就麻爪，不知從何入手。當然造
成這種現象的原因不是單方面的，本文僅就從初中與高中數學新教材的過渡特點淺談如下：
一．教材方面的不同：
1．初中數學教材研究的多是常量問題，大多數題目考察形象思維能力，難度不算大，多數學生可以解出
來；而高中的數學教材，研究的多是變量問題，多考察抽象思維能力，這樣難度也大了許多。
2．初中數學概念一般比較淺顯易懂，公式的運用也比較簡單，可以依葫蘆進行畫瓢；而高中數學概念多
數則比較抽象難理解，公式的使用也是靈活多變的。比如：函數的奇偶性概念"一般地，如果對于函數
的定義域內的任意一個 ，都有 ,則稱 為這一定義域內的偶函數。"這個概念隱含了函數的定義域是關于
數"0"對稱的這個前提條件。再如：三角函數部分誘導公式的應用，什么時候應用哪一個公式，先怎么轉
化角才能使解題簡便等等，學生都不易掌握。這都要求學生有很強的思考及理解、判斷能力。
3．高中的數學教學要求與初中也有所不同，現在的新教科書充分體現了教育部制訂的普通高中數學課程
標準（實驗）的基本理念，使學生通過高中階段的數學學習，能獲得適應現代生活和未來發展所需要的
更高水平的數學基礎，以及所必需的更高的數學素養，滿足他們個人發展與社會進步的需要，樹立以學
生發展為本的教育觀念。
二．教學方面的差異：
1．在教學內容要求上，雖然近幾年來，初中與高中的數學教材均作了較大幅度地調整、刪減。但實際上
仍然有些內容還是沒有銜接上，對于初中沒有作為要求的，高中卻認為是初中就會的。比如，立方和，
立方差公式，三數和的平方公式等，初中都不要求掌握，而高中就要會用，還有三角形的重心定理也是
如此。
2．在課堂教學容量上，同樣一節課，高中數學課比初中數學課在知識內容的"量"上要大許多，相同時間
內接受知識信息的量與初中相比也增加了許多，甚至是初中的幾倍，而習題課則少了許多，甚至沒有。
初中一學期學習一本書，而高一每學期要學習兩本書。這對于習慣于初中那種一課三練式的教學進度的
學生來說，確實是一個很大的挑戰，這樣常常是這節的知識還沒有學會，就又來了一節新課，整天被數
學學習趕得喘不過氣來，怎是一個"緊"字了得。
3．在教學方法上，高中多講究的是數學思想、數學方法的滲透與應用，用數學思想、數學方法指導學生
的學習，而初中還主要是模仿學習。
三．學習方面的差異：
1．在學生所做的習題類型上，初中數學習題多數是簡單且較單一的，故而教師也有時間能夠在課堂上進
行講授習題的解法，且進行嚴格規范的板書為學生作解題示范，另外還能夠有學生進行課堂板演的時間
，這樣學生考試時一般都能取得比較好的成績。而高中數學習題，不但類型多樣，而且有些還比較靈活
，特別是學生手中擁有的各類高中數學配套資料中，習題類型更是復雜多變，教師就更不可能講全習題
類型，只能講數學思想及解題方法。這對于高一學生來說無疑是個新的挑戰，必須進行高中數學學習的
思想上的改變。
2．在學習方式上，還處于初中的那種被動學習狀態．許多學生進入高中后，還像初中那樣，課前不去進
行預習，對所學的新課內容不了解，而是聽老師講過再跟著依葫蘆畫瓢地做老師布置的作業。高中數學
的學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學
等學習數學的方式。通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發
展他們的創新意識。
3．在思想認識上，一些自我認為不錯的同學，常常輕視雙基的練習。經常是只知道怎么做就算了，
而不去認真地進行演算和規范地書寫，但對一些難題卻是情有獨鐘，并且認為這樣自己就比別人強，比
別人學得好，真是典型的好高騖遠、眼高手低，這樣的學生多數還真得不了高分，感覺學無所成。
基于以上分析，高一一開學，就對學生搞好入學教育，提高學生對初中與高中數學銜接重要性的認識，
增強學生對高中數學學習的緊迫感，及早消除學生一進入高中之后的松懈情緒，切實讓學生知道高中數
學學習的特點，樹立堅定的學好數學的信心；其次，還要求學生講究科學的學習方法，盡自己最大可能
來提高學習的效率，變被動學習為主動學習，爭取事半功倍，提高數學成績。
而作為教師應積極鉆研教材，做好銜接工作，教學中不但要注意加強對舊知識的復習，而且更要注意講
清新舊知識的區別與聯系，適時進行滲透轉化、類比和化歸的數學思想和方法。還應認真研究教法,加快
學生對高中數學的適應性。起始教學進度要慢，然后逐步加快教學節奏。切實加強課前預習教育。課前
預習是上好新課，取得較好學習效果的前提。尤其是現在咱們江蘇新教材問題情境的創設，更加適合學
生進行自主學習和課前預習。通過課前預習，學生就能夠帶著問題去聽課，大大提高聽課的效率。這也
要求學生由問題情境出發，進行操作、觀察、探究和運用等活動，感悟并獲得數學知識與思想方法。在
知識的發生、發展與運用過程中，培養思維能力、創新意識和應用意識。同時隨時提醒學生進行復習與
小結。讓學生自己進行編織知識網絡，使所學的知識更加系統化，能夠做到用時能迅速拿出來，用對解
對。此外，還應幫助學生做好題后反思，從而培養學生的探索能力
但愿學生們能夠快速適應高中數學的學習，尤其是新課改的今天，每個人都能獲得必備的數學素養與最
佳發展。
參考文獻
［1］ 《初等代數研究》江蘇教育出版社 1993
［2］《高中數學教與學》揚州大學 2006
［3］普通高中課程標準實驗教科書《數學》（必修） 2006
近年來，隨著初高中數學新課程教學改革的全面展開，隨之也產生了一系列問題，其中初高中數學教材的銜接問題日益突出，給當前高中教師數學教學和學生學習帶來了一定的困難，因此，正確科學處理初高中數學教材銜接問題，促進高中數學有效教學勢在必行。
二、初高中數學教材銜接存在的主要問題
1.初高中數學教材在內容難易程度上的銜接問題
初中的教材中的大多數知識都貼近社會實際，趨向“生活”化，而且許多知識淺顯易懂、容易掌握，有時學生用自己的主觀感覺就能得到正確的數學結論，高中數學新教材中的教學內容比起初中數學新教材中的內容，難度大好多，學生往往需要嚴密的邏輯思維和抽象思維才能得出正確的數學結論，比如學生剛進入高一時就會接觸到集合、映射、函數等你難以“接受消化”的知識，并且隨著學習的深入，有些數學知識的難度再進一步增大，如二面角、排列組合、導數知識等；另外，學生升入高中后，開始學習就會接觸到大量的難以理解的數學符號以及專業術語等，這對于剛剛步入高中的學生來說是抽象思維能力上的巨大考驗；第三，初高中數學教材中還存在知識脫節的現象，在初中數學教材中教師沒有進行重點講解的知識有很多都是需要在高中學習過程中經常使用。
2. 初高中數學教材在思維方式上的銜接問題
在初中階段學生學習數學，雖然他們的抽象思維能力在他們學習數學時起著基礎性的作用，但是直觀觀察基礎上的感知對學生學習數學知識也發揮了十分重要的功能；但是，學生升入高中后，學習數學則基本都是以抽象思維作為主要的思維方式，學習過程中不僅要理解眾多的抽象概念，而且還要應用所學的概念、公式以及定理等，進行復雜的數學推理與判斷。
3.初高中學生在學習方法和學習態度的銜接問題
在初中階段學生學習數學，部分學生熱衷于通過死記硬背、機械記憶學習數學知識，學習數學時對教師的依賴性較強，不善于自主學習、獨立思考，如課前基本不預習、課后不復習，在解決數學問題時總是喜好于固定“套路”，對于整個數學知識體系缺乏全面的認識與理解，對于各個知識點之間的把握也不是十分清楚。但是學生進入高中后，學生在學習數學的過程中，若要學好數學，需要他們自主學習、獨立思考，經常要通過練習對所學知識加以鞏固，在解決數學問題時，往往要在抽象思維的基礎上運用靈活多變的方法處理問題。
三、“架設橋梁”，解決初高中數學銜接問題的幾點對策
高中數學知識是初中數學知識的延伸，相比初中數學，高中數學知識更系統、更數學化，為了讓剛進入高中的初中學生盡快地適應高中數學學習的節奏，作為高中數學教師應在新課程的指導下，積極探索經驗，“架設”好初高中數學“橋梁”。.
1.摸清學生初中數學知識底細，促使高中數學教學順利有效進行
學生剛升入初中時，數學教師應在前幾堂課上，主要針對初、高中數學知識的銜接點，對學生有必要進行摸底測試，以了解學生上初中時哪些知識掌握得透徹，哪些知識掌握得模糊不清，對于學生模糊不清的初中內容和知識，教師最好應重新講授，以便為學生以后深入學習高中數學打下堅實的基礎；當然，數學教師也可以在以后講授新知識點時，若遇到了初中模糊不清的問題，此時也可以進行補充講解。這樣，就可以降低難度，學生就可以容易地接受高中數學新的知識、適應高中數學的學習。
2.以“授學生以魚、不如授學生以漁”為指導，側重于轉變和培養學生學習方式、學習方法
初中階段由于數學課時安排量大，數學教師習慣于慢節奏的教學，習慣于運用講授法授課，并且習慣于把知識講全講細，在這種教學模式下學生對教師依賴性很強，一旦他們進入高中后，學生根本無法適應高中數學教師快節奏的教學方式，這時，教師應培養和積極指導學生如何學習高中數學，如應指導和要求學生課前如何預習、課堂上如何聽課、課后要善于獨立思考、歸納總結、及時復習鞏固等。通過這種對學生學習方法的培養，經過一個正常的過渡期后，學生自主學習數學的能力會大幅提高，獨立思考問題的良好習慣會形成，從而學生會盡快適應高中數學的學習，他們學習數學的效率會明顯提高。
3.調動和發揮學生學習數學的主觀能動性，引導他們主動對數學進行深入學習
主觀能動性又稱意識能動性、自覺能動性，是指人們在認識世界和改造世界中有目的、有計劃、積極主動的有意識的活動能力和活動。大量的科學研究表明，一個人的潛能是巨大的，在高中數學教學中，教師要調動和發揮學生學習數學的主觀能動性，具體地講，就是教師在平時的課堂教學中，要根據具體知識，對教學方式、方法進行適時、適當的調整變化，要多鼓勵學生尋找數學問題，積極引導學生提出數學問題，還要培養學生獨立思考和解決問題的能力，當然，調動和發揮學生學習數學的主觀能動性并非一朝一夕就能做到，這還需要教師的耐性細致。
4.培養學生創造性思維，拓展學生思維空間
一個人的少年時期，是培養創新思維能力的最有效時期。教師在高中數學課堂授課過程中，一定要注重培養學生多觀察、多思考的能力；一定要加強和訓練學生自主分析問題的能力；一定要強化學生聯想思維努力，因為聯想能讓學生從多方面、多角度思考問題、理解問題，這樣既能讓學生愛學習，也能讓學生樹立起學習數學的成就感和信心。比如教師在進行數學習題課教學時，教師應提供較為新穎、有利于培養學生創新意識和能力的題目，讓這些題目能夠積極挖掘學生的潛力，切不可讓學生死記硬背、死套公式解決高中數學問題。
5.教師要用發展的目光看待學生學習高中數學
當前，多種版本的高中數學新教材正在實驗中．為了探悉高中數學新教材習題設置的一些特點，本文以人民教育出版社（A版）、北京師范大學出版社、江蘇教育出版社等三個版本（以下簡稱人教A版、北師大版、蘇教版）的高中數學課程標準實驗教科書“數學1”中的練習題、習題、復習題為對象，從文本的角度對以上三個版本新教材的習題數量、習題類型、習題素材等方面進行比較，為更好地理解新教材提供一些參考．
1習題數量的比較
現代認知心理學研究表明 [[4]]，要真正掌握、牢固記住4至20個組塊（一個產生式）需要反復20次，才能貯存運用．前蘇聯瑪什比茨的研究表明[4][5]：“在對一個典型問題的運算形成解法之前，無論在什么學科中，不同的學生需要1～22次練習不等．”可見，要掌握某個知識點離不開一定量的練習，而過量的練習，又有可能會加重學生的負擔．所以，要讓習題能起到鞏固知識、技能，培養學生的能力方面發揮應有的作用，在習題的數量上應該給予保證，而且數量要恰當．
高中新課標對“數學1”規定的課時數約為36課時（集合約4課時，函數概念與基本初等函數I約32課時），從圖1可以算得，平均每課時習題量分別為：人教A版12.5題，北師大版17.2題，蘇教版14.8題．比較而言，北師大版的習題最多，人教A版的習題最少，最多與最少的相差4.7題/課時．
當然，在數學課中，究竟一個課時的練習量多少才是恰當的，這有待我們在實踐中進一步摸索。
2習題類型的比較
從表1中可以看出，三版教材的題型比傳統教材更豐富，而在培養學生的能力方面各有千秋．以下通過統計數據、具體例子說明習題類型的特點：
2.1傳統題型（這里指的是計算、證明、簡答題）在新教材中占主導地位．由表1可見，傳統題型在三版教材中所占比例分別為：79.7％（人教A版），80.6％（北師大版），83.1％（蘇教版），都占了80％左右．但傳統題型中的證明題所占的比例相對小一些，人教A版占3.3％，北師大版占3.4％，蘇教版占2.2％，都不足4.0％，可見，新教材對學生證明能力的要求相對低一些．
2.2 新教材增加了客觀性題型．如選擇題、填空題是各類考試常見的題型，而以往教材中這些題型比較少見，導致了學與考的不一致．新教材在一定程度上加大了選擇、填空題的比例．在三版教材中，選擇、填空題占總習題的比例分別為8.4％（人教A版）、 8.4％（北師大版）、5.0％（蘇教版）．事實上，選擇、填空題在培養學生的思維敏銳性、嚴密性有其獨特的作用，新教材中設置一定量的選擇、填空題是必需的．
2.3 三版教材均較重視作圖題．作圖題所占比例分別為：人教A版9.3％，北師大版7.6％，蘇教版8.2％．特別是在函數部分內容中，更是常常要求學生結合圖像來說明問題．這有效地促進學生對數學中兩大研究對象“數”和“形”的理解，溝通數“數”與“形”的聯系．
2.4 部分題目具有探究性．通過對問題的探究，讓學生自己發現、總結有關規律．以探究性題目為例，人教A版占了1.6％，北師大版0.9％，蘇教版0.2％．總的來說探究性問題占的比例較?。啾榷裕私藺版對探究性題目更重視一些．例如，人教A版有如下的一些題目：
（I）已知函數f(x)=3x2+2x，（1）求f(2)，f(－2)，f(2)+f(－2)的值；（2）求f(a)，f(－a)，f(a) +f(－a)的值；（3）你從(2)中發現了什么結論？（第22頁練習題3）
（II）（1）判斷函數f(x)=x（x >0）和g(x)=x2+2x是否具有奇偶性；（2）從中你發現了什么？(第46頁習題1.3B組第1題)
（III）對于函數f(x)=a－（a ? R），（1）探索函數f(x)的單調性；（2）否存在實數a使函數f(x)為奇函數？（第97頁復習參考題B組第3題）
2.5 發揮學生的主動參與性，某些題目讓學生自己舉例．在舉例說明問題的題目中，三個版本所占的比重分別為：人教A版占了0.9％，北師大版1.6％，蘇教版0.2％．通過讓學生自己舉例，學生對相關的問題有更深的體會．這種題型的設置反映了數學教育一個重要的觀點[5][6]：學生“再創造”學習數學的過程實際上是一個“做數學”（doing mathematics）的過程．它強調學生學習數學是一個經驗、理解和反思的過程，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性，強調激發學生主動學習的重要性．
以北師大版為例，該版教材分別在以下方面引導學生舉例說明問題：集合的分類（有限集、無限集、空集）（第45頁第4題）、集合的包含、相等關系（第10頁第1題）、函數關系（第28頁第1題）、變量的依賴關系（第28頁第2題）、函數的單調性（第42頁第1題）、分段函數（第63頁第6題）、指數爆炸（第120頁第1題）、直線上升、指數爆炸、對數增長三種函數增長的差別（第120頁第2題）等等，要求學生舉生活中的例子，談體會，談認識，并提倡同學之間的相互交流．
2.6 部分題目答案不唯一（如可能、估計、預測等），有助于學生自己發揮．
例如人教A版有如下題目：
（I）函數r = f(x)的圖像如右圖所示（圖2）．（1）函數r = f(x)的定義域可能是什么？（2）函數r = f(x)的值域可能是什么？（3）…（第30頁習題1.2B組第2題）
（II）整個上午（8：00～12：00）天氣越來越暖，中午時分（12：00～13：00）一場暴風雨使天氣驟然涼爽了許多．暴風雨過后，天氣轉暖，直到太陽落山（18：00）才又開始轉涼．畫出這一天8：00～20：00期間氣溫作為時間函數的一個可能圖像，并說出所畫函數的單調區間．（第38頁練習題2）．
（III）畫出定義域為｛x|-3≤x≤8， x ≠5｝，值域為｛y|-1≤y≤2， y ≠0｝的一個函數的圖像．（1）如果平面直角坐標系中的點P（x， y）的坐標滿足-3≤x ≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點不能在圖像上？（2）將你的圖像和其他同學的相比較，有什么差別嗎？（第30頁習題1.2B組第3題）
象（I）、（II）這類型題目，要求學生寫出一個可能的答案，有利于發揮學生自己的主觀能動性．類似的題目還有第45頁第5題、第127頁第5題等．象（III）這類題目，具有更大的開放性，不同的學生可以寫出不同的答案，并與其他同學的交流，體現了新的學習方式．
又如，北師大版第120頁習題3－6第1題：“估計一粒米的質量，再通過科學計算器計算264粒米的質量，比較其與地球質量的大?。碧K教版第88頁習題2.6第5題：“估計施肥量為40kg時水稻的產量”，第6題“請你預測今年7，8兩個月的月利潤”等．要求學生自己“估計”、“預測”來解決問題，也是新教材的一大亮點．
2.7 部分題目明確要求借助計算機（計算器）來完成，體現信息技術與數學課程內容整合的思想．據統計，“數學1”中明確要求用計算機（器）完成的題目數量如圖3所示．從此類題目占總題量的百分比來看：人教A版占4.0％，北師大版3.2％，蘇教版4.5％．無論是從絕對數量，還是所占題目總題量的百分比來看，都是蘇教版的多一些．而借助計算機（器），更有利于學生探索問題，減少繁瑣計算，特別是一些實際問題，為方便筆算，以往都是經過人為的簡化，現在借助信息技術可以較容易解決．
2.8 蘇教版增加了閱讀題、寫作題、操作題，頗有新意．
閱讀題如第14頁第11題：“我們知道，如果集合A ? S，那么S的子集A的補集 CS A＝｛x|x ? S，且x ? A｝．類似地，對于集合A，B，我們把集合x|x ? A，且x ? B｝叫做集合A與B的差集，記作A－B．例如，A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛4．5，6，7，8｝，則有A－B＝｛1，2，3｝，B－A＝｛6，7，8｝，據此，試回答下列問題：（1）……”．此類題目主要培養學生的閱讀理解能力和知識的遷移能力，為培養學生的創新意識打好基礎．
寫作題如第17頁第10題：“用集合的語言介紹你自己”；第89頁第8題：“到學校附近的農村、工廠、商店、機關作調查，了解函數模型在生產、生活中的應用，收集一些生活中的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）實例，并作出分析，寫成調查報告．”寫作題有效地培養學生運用所學的知識解決實際生活、生產中的問題，讓學生感到所學的知識并非莫不可測，在現實生活中處處有它的身影．
操作題如第29頁第10題：“將一枚骰子投擲10次，并將每次骰子向上的點數記錄在下表中．規定對應法則f：對每一投擲序號n（n＝1，2，…，10）對應到該骰子的向上的點數．試判斷對應f是否為函數．若是，該函數值域一定是集合｛1，2，3，4，5，6｝嗎？”通過學生自己動手操作，探究數學對象的性質．
投擲序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
向上點數
可見，蘇教版教材中，將做習題的過程融入在閱讀、寫作、動手操作等過程中，為學生實現新的學習方式提供了可能的平臺．
3習題素材的比較
高中數學新課標明確要求學生能“初步運用函數思想理解和處理現實生活中的簡單問題”（新課標，第13頁），而且將“發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷（新課標，第11頁）”作為數學課程的一個重要目標．以下主要考察習題中的應用問題，大體上可將其分為兩大類：以學生生活為背景的和以社會生活為背景的，具體情況如表2所示：
表2 應用題的背景素材比較
項目
版本
學生生活
占應用問題
社會問題
占應用問題
應用問
題小計
習題
總數
應用題所占百分比
人教A版
20
20.6％
77
79.4％
97
450
21.6％
北師大版
19
28.8％
47
71.2％
66
620
10.6％
蘇教版
9
21.4％
33
78.6％
42
關鍵詞 知識團 圓錐曲線 中美數學教材 比較研究
一、研究背景
教材研究與建設一直是課程與教學研究中的核心問題，也是教學質量提升、教學改革實施的基本保障。教材研究也是中小學一線教師在教學實踐中普遍關心與經常研究的一個問題[1]。很多研究是從宏觀層面上去分析一本教材或一章教學內容，少有研究者去研究一個特定數學內容概念化、結構化的呈現方式。簡單的對比并不能揭示出一個特定內容的數學本質及其與其他內容的關聯，而從微觀層面上去分析，卻可以獲得其概念化、結構化的特征[2]。史寧中教授提到的知識團概念，為學者更深入更微觀地研究中學數學內容提供了方向。
在中學數學中，知識是層層深入、逐漸遞進而又緊密聯系的。然而實際教學中，由于缺乏對知識團結構的把握，對知識點間的聯系不夠明確，一些教師往往只會依據教學大綱和教材對知識點進行線性講解，導致教學過程中的清晰度不夠高，降低了學生對數學知識結構的掌握。高中圓錐曲線知識點復雜并且知識點間聯系緊密，為了更好地認識中學數學教材知識點的設計，通過中、美兩國教材中圓錐曲線知識團建構的比較，來幫助教師理清知識點結構和知識點網絡，了解數學知識團的屬性和規律，為更好地設計教學、提高數學課堂教學質量提供新思路。研究選取了Core-Plus Mathematics（Preparation for Calculus，Student Edition PartB，2010年版）（以下簡稱“核心教材”）和中國的《普通高中課程標準實驗教科書數學A版》（以下簡稱“人教A版”）。
二、研究準備
1.知識團的概念
在數學中知識點可以分為數學概念和數學命題。數學概念是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在人們頭腦中的反映，數學命題是用來表示數學判斷的語句或符號的組合。知識點所包含的數學概念與數學命題在學生接觸之前或是模糊的或是新的或是未曾在大腦中建構起來的。若干知識點構成一個知識團。知識團的選取與確立需要遵循兩個原則：知識團的容量應盡可能??；若篩鮒識點之間有必然的不可拆分的邏輯關聯，則這兩個知識點同屬于一個知識團[3]。
2.分析和統計框架的建構
（1）知識團特征
知識團的廣度是指一個知識團所含知識點的多少；知識團的深度即概念和命題的深度之和[3]。概念的深度主要分為“白描、歸納總結、抽象定義”三個水平，分別賦值1、2、3。其中，通過畫出圖形并指出這種圖形就是某個概念的定義形式屬于白描層次；通過發現規律、推導、證明、歸納總結得出概念的定義形式屬于歸納總結層次；直接給出概念的定義形式屬于抽象定義。命題的深度主要分為“了解、理解、應用”三個水平，分別賦值1、2、3。其中，直接給出結論的命題屬于了解層次；通過證明或歸納總結而給出的命題屬于理解層次；在理解層次的基礎上運用于衍生或引出其他知識點的命題屬于應用層次。本研究的知識點包括顯性概念和隱性概念、顯性命題和隱性命題。將教材中用特殊符號、特殊顏色或特殊字體標記的概念（或命題）作為顯性概念（或顯性命題），將教材中沒有用特殊符號、特殊顏色或特殊字體標記但卻是教學重點或難點并能揭示知識團本質屬性的概念（或命題）作為隱性概念（或隱性命題）。
（2）輔助知識團建構的方式
教材中為引入知識點或加深知識點的理解和掌握而呈現出來的教學方法或學習資料等都屬于輔助知識團建構的方式，主要包括例題、信息技術、課外資料和思考探究。以“例1、例2…”這種形式呈現的屬于例題；呈現出運用信息技術畫圖或介紹知識點的屬于信息技術；呈現出數學知識在生活或科學中運用的事例的屬于課外資料；“人教A版”中標有“思考”“觀察”“探究”欄目的屬于思考探究方式，并且每一個欄目算作一個思考探究題?！昂诵慕滩摹敝姓{研之下的題目屬于思考探究方式，并且每一個以小寫字母為題號的算作一個思考探究題。教材中的思考探究主要以4種形式呈現：第一種純文字形式，思考探究問題的主干完全是由文字表述；第二種數學形式，思考探究問題的主干是由文字和數學符號或數學表達式共同表述；第三種圖像形式，思考探究問題的主干是由文字和圖像共同表述；第四種組合形式，思考探究問題的主干呈現出上述三種表述形式。
（3）知識團習題
習題有大題與小題之分，我們把含有關聯密切的多問的習題算作一道題，包含多道小題的習題算作一道題。習題的統計是對教材每一節或每一調研之后習題的統計，不包括對本章復習或本單元復習題目的統計。知識團習題題型包括概念型、知識技能型、知識遷移型、情境應用型和研究型。其中，知識點只涉及概念并且用于加強概念記憶和理解的習題屬于概念型；以圓錐曲線知識團為主干，訓練學生命題與概念綜合運用能力的習題屬于知識技能型；以圓錐曲線知識團和其他類型知識團共同為主干的習題屬于知識遷移型；運用信息技術解題或以生活、科學為背景的習題屬于情境應用型；在小組討論、搜集資料、實驗操作、寫總結或論文、作報告中，至少包含兩種形式以上的習題屬于研究型。
三、中美數學教材圓錐曲線知識團建構的比較分析
1.中美數學教材圓錐曲線知識團的比較分析
（1）圓錐曲線知識團特征的比較分析
表1反映出，在圓錐曲線知識團中，“人教A版”的顯性概念數比“核心教材”的多，但是“人教A版”與“核心教材”的隱性概念的數目都很少并且都是2。“人教A版”與“核心教材”都不含有顯性命題，但是“人教A版”的隱性命題數是“核心教材”的5倍?！叭私藺版”在這一知識團的廣度是“核心教材”的2倍多，深度也是“核心教材”的將近2倍。
（2）圓錐曲線知識團概念深度層次的比較分析
圖1表明，在圓錐曲線知識團中，“核心教材”比“人教A版”更加重視抽象定義這個層次，它在“核心教材”中所占的比例最重，為77.3%；而“人教A版”概念的抽象定義這一層次所占比例是最少的，只有17.7%。從整體上看，“人教A版”概念深度層次分布呈現出遞減的趨勢，抽象定義這一層次所占比重最小，而“核心教材”概念深度層次分布呈現“U型”，歸納類比層次所占比重最小。
（3）圓錐曲線知識團命題深度層次的比較分析
圖2表明，在圓錐曲線知識團中，“人教A版”和“核心教材”都非常重視數學命題的應用，但是“核心教材”在了解和理解兩個層次上的比重都比“人教A版”的多，并且比重分布也比“人教A版”相對均衡。而“人教A版”在命題應用上的比重比“核心教材”的多，但在了解這個層次上的比重極少，只有3.2%。
2.中美數學教材輔助圓錐曲線知識團建構的比較分析
（1）中美教材輔助圓錐曲線知識團建構的方式的比較
圖3表明，“人教A版”中通過例題、思考研究、信息技術和課外資料四種方式來輔助圓錐曲線知識團的建構，而“核心教材”只有思考研究和課外資料兩種方式?！叭私藺版”是以例題和思考探究兩種方式為主干，并且思考探究的比重偏多，而“核心教材”是以思考探究為主干并且是貫穿整個教材。
（2）中美數學教材圓錐曲線知識團思考探究表征形式的比較
圖4反映出，在圓錐曲線知識團思考探究表征形式中，純文字形式在“人教A版”中所占的比重最大，而數學形式在“核心教材”中所占的比重最大。圖像形式在“人教A版”和“核心教材”中所占的比重都是最小的，都不超過3%。從組合形式上看，“人教A版”是“核心教材”的8倍。
（3）中美數學教材圓錐曲線知識團思考探究解答特征的比較
表2反映出，在圓錐曲線知識團中，“人教A版”的思考探究有超過一半是給出解答的，而“核心教材”中所有的思考探究都沒有給出解答。
3.中美數學教材圓錐曲線知識團習題的比較分析
圖5反映出，在圓錐曲線知識團習題中，“人教A版”中概念型和知識技能型的習題所占的比重都比“核心教材”的大。而“核心教材”中情境用型習題所占的比重是“人教A版”的將近3倍；“核心教材”中研究型習題占10.5%，而“人教A版”中卻沒有研究型習題。從整體上看，“人教A版”和“核心教材”圓錐曲線知識團習題分布都呈現“倒U型”，即知識遷移型習題的比重都是最大的，但“核心教材”中習題題型的分布更均衡。
四、啟示
1.知識團內涵的進一步理解
史寧中教授指出，兩個知識點之間有必然的不可拆分的邏輯關聯，則這兩個知識點同屬于一個知識團。這里的不可拆分性是相對不可拆分性，即知識團中的知識點在揭示同一個特定的數學屬性時，這兩個知識點之間是不可拆分的。例如，橢圓的概念和雙曲線的概念這兩個知識點都能夠揭示圓錐曲線的本質屬性，具有不可拆分性也具有必然的聯系，屬于同一個知識團。然而，在揭示橢圓的本質屬性時，橢圓的概念與雙曲線的概念之間就不具備不可拆分性。這也意味著知識團具有生成性，如果兩個知識團的知識點合在一起可以揭示另一種特定的數學屬性，并且這些知識點之間具有必然的不可拆分的聯系，那么這些知識點就組成了一個新的知識團，而原知識團就是新構知識團的子團。
知識團的建構也是數學認知結構的一種建構。認知結構是學習者頭腦里的知識結構，是學習者觀念的全部內容和組織。數學認知結構是學習者通過教師所激發起來的心理結構作用于外界的數學知識結構而形成的一種內在的知識結構。教師要為學生建構良好的知識脈絡，就要理清知識之間的聯系，對教材上的知識點進行剖析、加工和重新組織，這就需要建立良好的知識團體系。所以在知識團建構的過程中，既要重視數學知識發生的順序性和階段性以及學生的認知發展水平，又要重視對知識點、知識團的整合。在“人教A版”的圓錐曲線知識團里，知識點之間出現了“斷層”的現象，例如圓錐曲線中的圓放在了必修2，而橢圓、雙曲線和拋物線放在了選修2-1，在選修4-4還涉及到了一些圓錐曲線的參數方程。所以數學教師應當了解知識團的未完成性、重塑性和生成性等特點，意識到知識團是數學思維的架構能力的體現，明確如何在教學中不斷充實知識團以及如何從知識點過度到知識團、再從知識團細化到知識點。
2.駕馭教材，挖掘隱性知識點
構建良好知識團的前提是要正確引起學生進行積極深刻的思考進而產生“頭腦風暴”。在“人教A版”中促進學生思考比較常見的方式是，在知識點附近采用“思考”或“探究”欄目并以旁注的形式呈現出問題來啟發思考，促進對知識點的掌握。但是往往在這些欄目的后面直接就會給出思考的答案或探究的結果。而在“核心教材”中，思考探究貫穿整個教材，但教材并沒有給出明確的思考解答或探究結果，甚至一些知識點是在思考探究的過程中給出的。“核心教材”這樣設定的目的是讓學生自己去發現問題、提出問題、思考問題、解決問題，進而獲得知識點。任何有效的學習都是一個主動建構的過程，教師必須調動學生的主觀能動性，引導學生通過自己積極主動的思維活動來學習數學、獲取知識[4]。而“人教A版”把所要思考探究的答案以書面形式呈現在學生的面前，這不利于調動學生學習的積極性，也會阻礙學生的獨立思考、影響學生的創造性思維、個性思維以及獨特性思維的發展。所以，“人教A版”可以對思考探究的解答進行適當的修改，應當著力于培養學生放下教材去思考和探究的能力。
“人教A版”中有些沒有特殊標記的命題，些沒有特殊標記但卻是教學的重點或難點的命題都應當是知識點，教師要學會挖掘和整理教材中的隱性知識點，也要教授學生挖掘隱性知識點的方法。在“核心教材”中，輔助圓錐曲線知識團建構的方式只有思考探究和課外資料，這就要求數學教師在傳授知識的過程中要有自己的方法，不能照本宣科，而要根據實際情況填補教材的不足，并明確是教師引導學生而非教材在引導學生。
3.加強研究性題型的開發
知識樹能使錯綜復雜的知識內容條理化、系統化，使各種關系變得明確直觀[5]。知識團的遷移應用就可以形成知識樹，可以清楚地看到各個相對獨立的知識團，也可以清晰地展現出各知識團之間的相互聯系?！昂诵慕滩摹弊畲蟮奶厣谟诿恳徽{研里都會設置一些研究性題目，這些題目都需要知R團的遷移應用，并且一般都分為三個階段來完成。第一階段是問題階段，需要學生從多個角度認識和分析問題并確定研究方案；第二階段是求解階段，主要包括搜集和研究信息資料、調查研究、建立數學模型、交流研討等；第三階段是表達內化階段，主要是學生將取得的進展進行歸納整理、總結提煉，形成書面材料。研究性題型重過程、重應用、重體驗、重全員參與，幫助學生獲得親身參與研究與探索的體驗、學會與人溝通和合作、增強探究創新意識、了解科學研究和學習方法、加快知識團的穩固建構。我國數學課標強調現代數學教學不僅注重學生的數學學習水平和學習結果，還要注重他們的學習過程以及在數學活動中所表現出來的情感、態度和價值，讓他們更好地認識自我，實現全面發展。所以缺乏研究性練習設置的“人教A版”應當借鑒“核心教材”的方式，加大研究性題型的開發，促進學生數學素養的全面提高。
參考資料
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[4] 曹才翰，章建躍.數學教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2006.
【關鍵詞】高中數學 新教材 概念教學 經驗
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0148-02
長期以來，高中數學一直受應試教育的影響，這種傳統的教學模式在教學中占據主導地位，使得老師側重解答難題，忽視了概念的教學，在這種原有教學思想的長時間引導下，學生的學習進入了一定的誤區。隨著新教材逐漸深入到高中數學教學中之后，概念教學變得比較重要，但是有很多老師仍然沒有真正地認識到這一教學模式。概念教學在高中數學的教學中影響比較大，它不僅僅是對概念的一個理解和記憶，更是一種教學理念和解決問題的教學手段，使得學生在學習完之后可以運用相關的數學概念知識進行解答難題。本文就是分析新教材概念教學中的部分問題，并找出問題解決的對策。
一、高中數學新教材概念教學活動中存在的問題
（一）老師對于數學概念認識上存在一定的偏差
老師對于新教材中高中數學概念教學認識上出現偏差的主要原因就是部分老師認為數學概念就是一個名詞，然而數學概念的教學就是對這個名詞進行解釋，這樣就只需要學生將其牢牢記住就可以了。但是，在實際的教學過程中，教學概念是不相同的，它主要就是一種教學理念和解決數學問題的方法，因此，在數學教學活動中是比較重要的。如果學生對概念沒有真正的理解，那也不會理解內在的數學思想，在解決難題時就會亂用公式，從而出現錯誤。
（二）新課程教材版本眾多造成對概念不能統一處理
現如今的高中數學教材存在很多版本，這就使得概念在教材中的體現也是有一定的差異，如果沒有對其進行區別，只是對概念進行一般陳述，就會使學生在理解上存在一定的困難，使學生對概念只有一種比較模糊的概念，沒有真正地理解其中的本質和精華。
（三）新課程的任務比較重、時間緊迫，使得概念不能深入開展
就現在的高中數學教學來說，除去假期，在學校的教學時間不斷減少，然而在新課改之后，高中數學教學的內容不斷增加，這樣就使得大多數的老師在數學教學時感覺時間比較緊迫，從而導致老師為了完成學校規定的教學任務而趕進度，這樣就沒有太多的時間進行數學概念教學，學生沒有對概念有深入的了解。這樣對學生來講，就不會對概念學習投入過多的精力以及沒有將其作為學習的重點，進而降低了學生數學學習的興趣和積極性。
（四）老師深受應試教育的影響，重視題海戰術
我們都知道，在高中最后的考試中，數學在高考成績中占據很大的分數比例，對于那些數學成績比較好的同學也是在這一學科上和其他同學之間拉開一定的差距。所以，老師在教學過程中就形成了追求解題速度的觀念以及大搞題海戰術，使學生在習題鍛煉中去鞏固解題技巧，使學生訓練的時間增加了，但是沒有真正地實現概念教學。在實際的教學質量上來看，學生只是提高了解答難題的時間，但是沒有對概念進行理解，這樣就造成學生在解題時沒有全面考慮，導致學生的成績沒有真正地提高。
二、高中數學新教材概念教學中存在問題的解決對策
（一）老師要認真解讀新課程標準
對于新課改之后的高中數學新教材概念教學來說，高中數學組的老師們要做到對新教材進行一個整體上的把握，同時可以通過培訓的手段對教材進行系統上的解讀，從而在教學工程中對學生進行正確的指導。還有就是老師要對新教材中的概念進行深化研究和分析，有必要時，對其中一些概念陳述時進行一定的對比，這樣就會對相似概念之間形成大體的脈絡，在進行教學時可以把教學內容聯系起來。
（二）老師要注重抓住數學概念的本質
高中數學概念的本質就是指老師理解的重點內容，它其實就是對客觀存在事物的一種反映，是數學理論教學的基礎，是公式的依據。老師只有真正地抓住和理解數學概念的本質，才能夠通過自己的語言正確地將其表達出來，使學生可以更好、更容易理解，這樣在解答難題時數學概念也可以運用得比較準確和得心應手，速度和時間把握起來也相對比較容易。老師不僅要重視數學概念的本質，還要根據相關情境引導學生進行概念思考，從而培養學生獨立思考問題的能力。
（三）重視學習過程，有效實施高中數學概念的教學
在新教材高中數學概念教學過程中，概念教學不完全是對概念的解釋，如果僅僅是靠記憶和訓練來提高學生的解題技能，這樣不會取得很好的效果。要讓學生了解概念是怎樣形成的，對概念的前因后果有一個更深入的理解，進而感悟概念的教學方法，實現有效實施高中數學概念教學。
三、結語
在新課改之后，新教材不斷運用到高中數學教學中去，這就需要老師對新教材中的概念進行全面、綜合的把握，進一步提高高中數學教學中概念教學的重要性，把概念之間的關系聯系起來，使學生更容易理解概念和把握概念，從而有效提高學生的數學能力。
參考文獻：
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【關鍵詞】蘇教版 高中數學 教材 亮點
【中圖分類號】 G【文獻標識碼】 A
【文章編號】0450-9889（2014）09B-0082-02
蘇教版高中數學教材與人教版高中數學教材的不同之處在于，蘇教版高中數學教材大力提倡在教學過程中注重人文關懷，并將數學的理性、嚴謹等精神融入其中。在眾多版本的高中數學教材中，蘇教版教材一直備受關注，無論是從結構構思方面還是從內容來看，其數學語言的運用、習題思維的設置等都緊緊圍繞著新課程改革的目標。蘇教版高中數學教材將新課改作為基本的指導思想，并將學生確立為教學的主體，融入學生的生活元素，使數學教材真正成為學生學習和生活的親密伙伴。從數學這一學科的特點來看，蘇教版高中數學教材在展示數學知識嚴謹態度的同時也體現了其理性的精神和深厚的文化價值。
一、蘇教版的人文關懷
蘇教版高中數學教材在使用的過程中，能夠明顯地感受到其與人教版高中數學教材有著本質的區別，蘇教版高中數學教材對教材的地位和作用有了新的定位，不僅嚴格地按照新課標的要求進行編寫，而且結合了江蘇省當前的教育水平，用新的手法從新的角度對數學進行了全面的闡釋，尤其是在人文方面可謂是一大亮點。
蘇教版高中數學教材處處散發著生活的氣息，極大地拉近了數學和學生的關系，例如必修4第一章中的“三角函數”，這一節當中有大的海灘插圖，第二章“平行向量”中有飛機的空中展示插圖以及澳門大橋的插圖等，這一系列插圖的展示將數學和生活緊緊地結合在一起，增加了數學教材的親切性，使學生從心理上開始認可和接受數學教材。需要特別提出的一點就是蘇教版高中數學教材增加了知識點的旁白，對數學的核心知識進行了完善和補充，通過對旁白的閱讀和感悟，學生對基礎知識的理解有了一定程度的提升。例如，蘇教版高中數學教材中的向量坐標運算，在一般的情況下，如果設向量，，，當，那么就有；同樣，如果，那么成立。蘇教版數學教材對這一知識點的旁白是這樣設計的，如果，因為0與所有的向量都是平行關系，因此是可以成立的，從另一方面來講，是的充分必要條件，此處旁白的設計避免了教材中對的限制，使學生對向量的平行認識和坐標計算更加簡單明了。其實數學知識點旁白的設計并不是單單為了完善內容，也不是傳統觀念中的圖解說明，它是對正文知識點的完善和延伸，將正文中包含的隱性知識和內涵解讀出來，對學生在數學方面的學習和生活都有很大的幫助。
二、蘇教版的文化氛圍
蘇教版高中數學教材的編者摒棄了傳統教材中一切以教師為主的觀念，將學生與知識、學生與學生和學生與老師共同定位成數學的知識的載體，將數學教材向培養知識技能、注重教育過程、提升情感等方向過渡，將教材由原來枯燥無味的知識文檔轉變成一種知識展示的平臺，而且從版本的設計結構上來看，其充分地尊重高中學生的心理特點和閱讀習慣，在數學教材中增加了大量的彩色插圖，讓數學教材也變得豐富多彩。蘇教版數學教材為貫徹和落實素質教育的任務，并從根本上減輕高中生的學習負擔，對傳統的數學知識進行精挑細選，并且在眾多知識中設計了旁白和鏈接，而且對數學知識的出現背景、發展過程以及最終的結論也有較為全面的介紹。例如，在講述立體幾何知識的時候引入了藝術家的透視法，這一新方法的引入使學生對數學在生活、藝術、經濟、工業等領域的應用有了新的認識，并將數學定位成尋找社會現象基本規律的工具和人際交往的特殊語言。
教材中知識文本的編寫、插圖的選擇以及知識背景的介紹都進一步體現了蘇教版以把握時代脈搏為思想，以傳承數學知識文化為己任的“先賢”形象，體現數學內容的生動性、知識題材的多樣性以及信息范圍的廣泛性，彰顯了數學與生活，數學與學生的時代特色。例如，在講述圓周長公式推導的過程中，結合當前學生的生活背景，運用無限接近的思維方式進行闡述。最為突出的一點是對很多知識點的結算采用計算機解決的方式，為學生提供了一條自主探究知識、自主學習理論的道路。
又如，在講述三角函數圖形的時候，教材中推薦老師借助計算機中的“幾何畫板”展示函數的幾何模型，不但可以讓學生看到函數軌跡生成的具體過程，還可以在模型中適當地改變參數進而改變模型的形狀和位置，老師用幾何畫板同時展示和以及三個線性軌跡，而學生就可以發現只要將函數的縱坐標增大倍就可以得到，而將函數的圖象左右平移就可以得到函數圖象，老師要讓學生親自操作電腦軟件進行模型建設，就可以更加形象直觀地認識函數的內涵和意義，彰顯了數學與生活、數學與學生的時代特色。
三、蘇教版的理性精神
蘇教版的高中數學教材在處理數學知識概念的時候，注重對其出現的歷史背景和發展的具體過程做介紹，很多時候教材當中要求學生對某一抽象的概念親自動手展示，將抽象的概念轉化為具體的事物，既可以講明概念的形成來源于某一個實際問題當中，也增加了學生動手操作的機會，讓學生在理解抽象概念的同時加深對其本質的認識和把握。有學者提出數學的學習不僅僅要滿足對其直觀的特殊認識，更要準確理解其在典型實例中的本質，而傳統的數學教材幾乎沒有針對數學知識出現的背景和發展過程做介紹，只是將最終的結論簡單直白地告訴學生，讓學生用一種機械的思維方式對其進行記憶和使用，導致學生知其然而不知其所以然。蘇教版高中數學教材針對原來某些結論的學習方式做了改變，蘇教版高中數學教材編寫者認為，發現問題的存在比解決問題對學生的學習和生活更重要，課堂教學由原來使學生機械的記憶變成現在的探索性學習，這種方式一方面減輕了學生對數學公式記憶的任務，另一方面也提高了學生對數學知識自主學習的興趣，引導學生積極思考，培養學生善于探索問題的習慣。教材站在尊重學生知識水平和實際能力的基礎上，重點提升學生在數學方面的思維品質，并使學生在數學生活中始終保持一種公正、客觀的理性精神。
高中數學集合知識部分，蘇教版以集合在實際生活中的應用方式展現了這一知識點，老師在學完子集、交集、并集和補集的基本概念后，通過以下游戲來提高和加深學生對集合的理解，如選擇班上40名學生并平均分成2個小組，要保證每個小組之內有男生和女生，將整個小組記為全集I，將小組內的女生記為集合，將小組內的男生記為集合，而小組內戴眼鏡的學生記為集合，游戲開始之后站起來表示在集合之內，坐著表示不再集合之內，為了保證游戲教學的順利進行和課堂秩序，整個過程中學生不能說話，但是可以通過眼神和表情交流，并在小組之內完成以下幾個問題，將每個學生屬于哪個問題的答案記下來：
第一題：的補集 ，的補集
第二題： 和的交集
第三題：、的并集和的交集
第四題：集合補集與集合補集的交集
……
以此類推，老師可以將問題逐漸向深層次設置，最終學生會在游戲中對集合的概念有了全面的了解，并會因為這種較高的樂趣性而極大地提升對數學的興趣。
總之，蘇教版高中數學教材本著以學生為本的基本理念，采用全新的形式對數學知識進行闡述和展示，并且承載了數學知識的發現背景和成長過程，其旁白的設計使正文的內容更加完善和醒目，蘇教版高中數學教材是中學教育工作者結合自身多年的教學經驗總結出來的，對我國新課程改革理念的完善起到了極大的促進作用。
【參考文獻】
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關鍵詞：高中數學；新教材；內容編排；結構；比較分析
中國的教育改革正在持續推進中，成果顯著。對學生影響頗大的高中數學教材在改變過去的重視理論的基礎上，增添了許多適合高中生拓展數學綜合能力的內容。通過高中數學教育工作者對高中數學知識的了解，對高中學生學習數學的特點以及高中數學教師新的教學方法研究，編排出了創新的高中數學教材。本文將從高中數學新教材的具體應用中分析新的內容編排結構情況。
一、教材比較
傳統教材主要包括理論知識+例題+習題的結構。新教材在此基礎上，增加了觀察與思考，閱讀與思考，探究與發現，信息技術與應用等等拓展數學能力的項目。從細節上來看，新教材使培養學生發散性思維的習題增多，圖表增多，函數知識的比重增多，與其他學科的聯系增多。教材的豐富度增強，對學生綜合能力的重視程度有很顯著的提升。
二、教材分析
1.內容安排
（1）圖表增多
由以上圖表可以看出，新教材中重視數學圖表的應用，在編排上增加了許多圖表分析。比如，在講函數的解析方法部分，每一個方法都會緊跟函數圖象，并對函數圖象類比分析。
圖表的作用就是使數學知識變得更加直觀、更加便于理解，減少學習阻力。
（2）函數比重變大
由以上圖表可以看出，新教材中，對函數的學習比重最大。新教材中強調函數的學習，通過函數的學習可以間接地培養學生的綜合分析能力、邏輯思考能力，對以后的數學學習影響深遠。函數學習作為數學基礎教學的重點，新教材將函數學習放在十分重要的位置。
2.習題變化
（1）引發思考
思考能力需要在日常的數學教學中對高中生逐漸培養，教材的相關內容設定起到輔助作用。通過初步的理論灌輸加例題引導，隨后提出問題引發學生思考，讓學生逐漸養成自己探索問題并思考問題的習慣。
比如，在新教材中講集合的章節中，一共出現了八個例子。新版教材只分析前面幾個，當學生對集合的概念有初步的了解后，在后面一頁的“探究與思考”中，給學生提出了剩下的例子是不是集合，如何論述他們的元素分別是什么以及要求學生將這八個例子進行歸納總結，找出例子之間的相同點等問題。
一步一步，由淺入深，不是一味地灌輸理論，而是讓學生隨著教材的深入，自己思考問題，歸納知識點。在促進高中學生學習新的數學知識的同時，也鍛煉了他們的邏輯思考能力。
（2）知識聯系
高中數學新教材更加注重章節與章節之間的聯系。在學習完一章節后，在以后的章節學習中，教材上會出現對前面知識的回顧內容。
比如，在新版高中數學教材中，教師在講“函數”的章節時，函數有多種解析方法，當學生在學習完所有的解析方法后，教材的“探究與思考”會舉出幾個例子，讓學生解答，這幾個例子是不是都可以用學過的解析方法解答，如果可以，寫出所有的解析方法。
通過這種形式，可以讓學生在練習中對前面學過的知識進行聯系，同時鞏固之前的知識，對掌握不足的內容及時進行復習。這樣做可以增強高中學生對數學知識的整體把握。
（3）發散思維
新版高中數學教材在對學生提出檢驗基礎知識掌握程度的問題的同時，注重提出引申問題讓學生從多個角度，運用多個方法繼續學習。
比如，典型的題目是我們已經得知函數的圖象有多種表示方法，可以是直線、曲線等等，那么我們怎樣來證明一個圖形是不是函數圖象？
通過這種問題，讓高中生從正反兩種角度對函低枷蠼行探討研究。此方法是在間接地檢驗學生對知識掌握與否且行之有效。
3.情感與知識并重
比如，高中數學新教材中，在例子和習題中我們知道出現了很多“感受”“體會”“樹立”等詞語，可以看出新教材看重對高中生數學興趣的培養以及養成高中生探索鉆研的習慣。這也是貼合教育改革中提倡素質教育的表現。
在我國教育改革的大背景下，有關教育部門對高中數學教材進行了非常大的改動。高中數學對學生的思維養成和綜合能力的提升有著至關重要的作用。因此，教師如何根據新版高中數學教材的內容對學生進行相應的教學，學生如何適應新教材的改變等問題值得我們探討。本文對新版高中數學教材的內容進行了論述，對新版教材的改動做出了分析。在新形勢下，教師和學生應該共同努力，為取得優異的數學教學成果作出貢獻。
參考文獻：
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在課程改革的大潮中，高中數學新教材應運而生并試用幾年了。它那綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結構、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合一線教師進行教學改革、全面推進素質教育，博得了教師們的好評。但在高考選拔制度未改變的情況下，也有很多教師無視新教材的這些變化，在教法、學法上沒有作相應的調整，甚至只是瀏覽一下新教材中刪除、補充了哪些內容，然后按照自己多年歸納、總結好了的知識體系進行輕車熟路的灌輸，與素質教育、課程改革的指導思想背道而馳。因此，如何科學、合理、正確地使用好新教材，優化教學結構、提高課堂效率、培養學生能力是每一個基層教育工作者急需解決的問題。
2.充分利用新教材是課程改革的重要一環
現在，我們所說的課程已經不再只是教學計劃、教學大綱、教科書等文件（即課程不再只是特定知識的載體），而且包括教師和學生共同探求知識的過程。因此，教材改革只是課程改革的突破口，而課程改革的核心環節是課程實施，是如何充分利用新教材進行教法、學法的改革。實際上，課程方案一旦確定，教學改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學觀念不更新，教學方式不轉變，新編教材得不到充分利用，課程改革就會流于形式，事倍功半甚至勞而無功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分體現課程改革的指導思想，是我們基層教育工作者的一項持久、復雜而艱巨的任務，它的好壞關系著我國課程改革的成敗。
3.高中數學新教材的很多特點更適合實施素質教育
現在的高中數學新教材是根據教育部頒布的新課程計劃和新教學大綱，在兩省一市試驗教材的基礎上進行修訂的，它以全面推進素質教育為宗旨，具有許多適合實施素質教育的特點：
3.1 綜合編排的知識體系，便于學生自主學習。
教材打破了原來分科安排內容（分為代數、立體幾何、解析幾何）的編寫體系；安排知識順序時注意處理好與初中數學的銜接；符合邏輯上基本規則；在深淺上注意坡度的設計；工具性內容靠前安排；相關內容適當集中。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生的自主學習和課前預習，也有利于我們展開素質教育、培養學生能力。
3.2 滲透數學思想方法，突出培養思維能力。
數學教學不應僅僅是單純的知識傳授，而應在講知識內容的同時注意對其中的數學思想方法加以提煉總結，使之能逐步被學生掌握并對他們發揮指導作用。因此，新教材在各章的內容安排上，十分注意對數學思想方法的體現。
3.3 采用實際問題引入，強調數學應用意識。
新教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在教材編排上：章前圖的設計為了說明數學來源于實際；章前引言從實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數學模型及應用方法；習題也適當地增加了聯系實際的題目，所有這些都是為了創設聯系實際問題的氛圍，培養應用數學的意識。
3.4 增加實習作業和研究性課題培養學生實踐能力及創新精神。
增加“實習作業”和“研究性課題”是高中數學新教材的又一大特色，它強調學生的動手能力，把數學學習從教室走向了社會，使學生在充滿合作機會的群體交往中，學會溝通、學會互助、學會分享，學會合作，實現知識、情感、態度和價值觀的完善。
4.如何挖掘新教材的教育功能，全面推進素質教育
我國新一輪課程改革的成敗關鍵在于教學一線的教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉變教學觀念、優化教學結構、培養學生的各種能力，全面推進素質教育。以下是本人在使用新教材過程的一點體會：
4.1 科學指導學生閱讀教材，在預習中自主探索、獲取知識。
高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數學知識。我在教學過程中，抓住新教材的這一特征，每節課都拿出十至十五分鐘的時間給學生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。
4.2 創設問題情景，調動學生學習數學的積極性。
創設適當的問題情景可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。
4.3 傳授知識的過程中要注重結論與過程的統一。
拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質教育的根本出發點。因此，在傳授知識的過程中注重結論與過程的統一，是數學教學的一條基本原則。
從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結論的生動過程變成了單調刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內在聯系。它排斥學生的思考與個性發展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調過程，就是強調學生探索知識的經歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。當然強調探索過程，也要處理好時間問題，因為強調探索過程，也就意味著學生可能花了很多時間和精力，結果卻一無所獲。但是，這卻是一個人的學習、發展、創新所必須經歷的過程，也是一個人的能力、智慧發展的內在需要，是一種不可量化的“長期效應”，而眼前耗費的時間和精力應該說是值得付出的代價。
4.4 利用“實習作業、研究性課題”培養學生的實踐能力及創新精神。
關鍵詞：課程改革 高中數學 素質教育
在課程改革的大潮中，如何科學、合理、正確地使用好新教材，優化教學結構、提高課堂效率、培養學生能力是我們每一位教師急需解決的問題。
一、充分利用新教材是課程改革的重要環節
現在，我們所說的課程已經不再只是教學計劃、教學大綱、教科書等，而且包括教師和學生共同探求知識的過程。因此，教材改革只是課程改革的突破口，而課程改革的核心環節是課程實施，是如何充分利用新教材進行教法、學法的改革。如果教學觀念不更新，教學方式不轉變，新編教材得不到充分利用，課程改革就會流于形式，事倍功半甚至勞而無功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分體現課程改革的指導思想，是我們教學的一項持久、復雜而艱巨的任務。
二、高中數學新教材的很多特點更適合實施素質教育
現在的高中數學教材，新課程標準和新教學大綱，是以全面推進素質教育為宗旨，具有許多適合實施素質教育的特點：
（1）綜合編排的知識體系，便于學生自主學習；
（2）滲透數學思想方法，突出培養思維能力；
（3）采用實際問題引入，強調數學應用意識；
（4）增加實習作業和研究性課題培養學生實踐能力及創新精神。
三、如何挖掘新教材的教育功能，全面推進素質教育
由以上分析可知，課程改革的關鍵在于教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉變教學觀念、優化教學結構、培養學生的各種能力，全面推進素質教育。以下是本人在使用新教材過程的一點體會：
a）在預習中自主探索、獲取知識
高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合學生的年齡特征和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數學知識。我在教學過程中，抓住新教材的這一特征，每節課都拿出五至十分鐘的時間給學生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意：
（1）設置出適合本節課內容的學習方法和學習目標，激發起學生的興趣和動機，讓學生帶著問題和強烈的求知欲去閱讀。
（2）在閱讀的過程中，要鼓勵學生提出自己的問題、觀點。
（3）對于有爭議問題，鼓勵學生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯了，也要給予積極的肯定。
在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學習成績很好的學生超前預習、閱讀教材，有些學生總是比我的教學進度提前一章的內容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學之間進行相互競爭。通過鼓勵學生閱讀教材、提前預習，實現了數學學習的良性循環，取得了很好的教學效果。一些原來學習成績較差的同學，經過一段時間的努力，學習成績也有了明顯的提高。
b）創設問題情景，調動學生學習數學的積極性
創設適當的問題情景可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生"疑而未解，又欲解之"的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。
利用高中數學新教材創設問題情景、調動學生的學習興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關的閱讀材料；甚至有些聯系實際的例題、習題均可作為創設問題情景的材料。當然，如果你把這些素材用現代教學手段進行適當的加工，效果就會更好。
c）傳授知識的過程中要注重結論與過程的統一
在講授知識的過程中注重結論與過程的統一，是數學教學的一條基本原則。
從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”，把形成結論的生動過程變成了單調刻板的背誦條文，脫離了知識與智力的內在聯系。排斥學生的思考與個性發展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度，這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調過程，就是強調學生探索知識的經歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。
例如：在講高中新教材&4、11節《已知三角函數值求角》時，我做過這樣一個測驗：
關鍵詞：高中；數學新教材；素質教育
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）20—269—01
數學教學不應僅僅是單純的知識傳授，而應在講知識內容的同時注意對其中的數學思想方法加以提煉總結，使之能逐步被學生掌握并對他們發揮指導作用。因此，新教材在各章的內容安排上，十分注意對數學思想方法的體現。
新教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在教材編排上：章前圖的設計為了說明數學來源于實際；章前引言從實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數學模型及應用方法；適當地增加聯系實際的題目，所有這些都是為了創設聯系實際問題的氛圍，培養應用數學意識。
一、科學指導學生閱讀教材，在預習中自主探索、獲取知識
高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數學知識。我在教學過程中，抓住新教材的這一特征，每節課都拿出十至十五分鐘的時間給學生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意：設置出適合本節課內容的學習方法和學習目標，激發起學生的興趣和動機，讓學生帶著問題和強烈的求知欲去閱讀。在閱讀的過程中，要鼓勵學生提出自己的問題、觀點。
在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學習成績很好的學生超前預習、閱讀教材，有些學生總是比我的教學進度提前一章的內容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學之間進行相互競爭。通過鼓勵學生閱讀教材、提前預習，實現了數學學習的良性循環，取得了很好的教學效果。
二、創設問題情景，調動學生學習數學的積極性
創設適當的問題情景可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。
利用高中數學新教材創設問題情景、調動學生的學習興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關的閱讀材料；甚至有些聯系實際的例題、習題均可作為創設問題情景的材料。
三、傳授知識的過程中要注重結論與過程的統一
拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質教育的根本出發點。因此，在傳授知識的過程中注重結論與過程的統一，是數學教學的一條基本原則。
從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結論的生動過程變成了單調刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內在聯系。它排斥學生的思考與個性發展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。強調過程，就是強調學生探索知識的經歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養了能力，而且使所學的知識更加牢固。
例如：《已知三角函數值求角》時，我做過這樣一個可控性對比試驗：在我所教的兩個平行班級中，其中一個班級直接告訴這種題目的求解方法，并總結出解題的規律：先求在第一象限的正角 ，然后判斷：若所求角在第二象限，則為 ；若所求角在第三象限，則為 ；若所求角在第四象限，則為 。在做課后練習的過程中，非常順利，即便是學習比較差的同學也能掌握規律，迅速得出正確答案。而另一班級，在其他條件均未改變的條件下讓學生自己利用前面所學知識，通過正弦函數的圖像得出結論，在這一活動中，很多學生感到困難。在作課后練習的過程中，許多同學通過與其他同學討論才得出結果，而且只做了三道題就到了下課時間，遠未完成本節課的要求。但一周以后我重新拿出這節課的一道題目，第一個班級中只有幾個善于復習的同學記住了規律，做出了題目，而第二個班級有一半多的同學做出了此題。一個月后，把這道題稍加深化重新考察，第一個班級中已經沒有同學會作這道題了，而第二個班級中仍有很多同學能夠做出?？梢?，通過學生自我探索知識的過程，實際是學生獲得各種能力的過程。
四、利用“實習作業、研究性課題”培養學生的實踐能力及創新精神
“實習作業”和“研究性課題”是為培養學生的實踐能力、創新能力而設置的，它是我國教材改革的一個重大舉措，也是高中數學新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響，也是最容易被教師遺忘的角落。
