時間：2022-08-19 20:59:26
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學教學案例，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出)。以下是小編為大家整理的初中數學教學案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。
初中數學教學案例參考一
教學目標
1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點
正確理解有理數的概念
教學過程(師生活動) 設計理念
探索新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書了解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的) 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?
也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。
有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業
課堂小結
到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業
1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2， 教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概
念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
初中數學教學案例參考二
教學目標：
1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。
重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點：對負數的意義的理解。
教學過程：
一、知識導向：
本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。
如：0，1，2，3，…， ，
2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、 上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數，叫做負數， 如：-3，-45，…
過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…
零既不是正數，也不是負數
例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：
P18 練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。
五、作業鞏固：
1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數來表示;
2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。
3、P20 習題2.1：1題。
初中數學教學案例參考三
教學目標：
1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別;
2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。
重點：在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。
難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。
教學過程：
一、知識導向：
通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進行重新分類。
二、新課拆析：
1、引例：(1)請學生說出負數的特征，并指出實例說明。
(2)以第(1)題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。
2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：
正整數：如1，2，34，…
零：0
負整數：如-1，-3，-5，…
正分數：如 …
負分數：如 -0.3，…
由此我們有：
概括：正整數、零和負整數統稱為整數;
正分數、負分數統稱為分數;
整數和分數統稱為有理數。
然后根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類
分類一： 分類二：
正整數 正整數
整數 零 正有理數 正分數
有理數 負整數 有理數 零
分數 正分數 負有理數 負整數
負分數 負分數
3、有關集合的簡單知識：
概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集;
所有的有理數組成的數集叫做有理數集;
所有的整數組成的數集叫做整數集;……
例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里：
-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
正整數 負整數
整數集 有理數集
三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3
四、知識小結：
從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。
五、作業：
關鍵詞： 初中數學教學變式理論 變易空間 變易維度
變式理論是我國數學教學傳統的一項重要內容。在數學教學中使用變式教學是一種非常普遍非常頻繁的現象，數學教師幾乎沒有不用變式進行教學的。然而，變式中“變”的含義是什么？為什么要“變”？為什么變式教學在數學學科中得以廣泛應用？變式通常被用在數學教學的哪些方面？怎樣在變式理論的指導下開辟變式教學的新渠道？這些方面的問題，可能有些老師不清楚，甚至未曾思考過，只是憑經驗在使用變式教學。
我國的變式理論與瑞典著名教育家馬飛龍（F.Marton）創立的變易理論十分相似，一脈相承。兩者相比，只是變易理論的視野更開闊些，為變式理論的解讀提供了依據，變式理論可視為變易理論的特殊情形。無論是變易理論，還是變式理論無不透露出這樣一個理念，即對事物的認識也好，概念的獲得也好，都涉及一個“變”字。這個“變”字指的是“無關特征或非本質特征的變化”。那么，為什么要“變”呢？因為“當一個現象或一個事件的某一方面發生改變，而另一方面或其他一些方面保持不變時，發生變化的方面將被識辨”。（Bowden & Marton語） 因此教學中給學生呈現變式對他們的學習至關重要，“教師應當通過變異維數的擴展引導學生更好地去認識對象的各個方面”，甚至提出“教學即變易空間的構建”理念。（F.Marton語）
數學學科中使用變式教學享有得天獨厚的優勢，原因是什么呢？那是因為數學中充滿了“變”，研究的卻是變化中的不變。變量與常量是數學中很重要的兩個概念，變換是數學中非常重要的數學方法和思想，而不變量與不變性才是變換的本質特征。變式教學最終也是為了通過變化，讓學生掌握變化中的不變。
我國傳統意義上的變式教學，主要指概念性變式，目的是對概念的多角度理解，其次是習題教學中的一題多解，目的是解題的多樣性。國內較早較系統地研究變式教學當屬顧泠沅教授領導的青浦數學教改實驗小組，他們進行了長達15年卓有成效的研究（1977―1992年）。顧教授依據數學對象的兩重性（結構性與過程性）將變式劃分為概念性變式與過程性變式，是變式理論的一次突破性進展。其中過程性變式，就是對給定的概念或規則的形成性變式、操作性變式，主要的目的當然不再僅僅是加深對該概念或規則的理解，而是誘發或促進新概念或規則的產生。
在新課程改革的背景下，怎樣與時俱進，將變式理論這一傳統發揚光大，使之煥發勃勃生機，大面積提高教學質量呢？我結合具體的數學教學實例，談談如何創造性開展變式教學。
【案例1】三角形中位線情境導入片斷［蘇教版八（上）教材］
新課程改革背景下的數學課堂基本模式是“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”。其中設置恰當的問題情境則是學生有效探究的必備條件。許多研究表明，每一個學生都有自己的情境，而課本中設置的問題情境僅適合一般水平學生。
變式一：主要提供給平時成績最差的一類學生，屬于準現實情境。
問題1：如圖是按照某種方式堆放的木頭，請在觀察的基礎上先完成下表。
問題2：圖（1）中3是2、3、4的中位數，圖（2）中4是3、4、5的中位數，圖（3）中5是3、4、5、6、7的中位數。（注：銅山區已連續兩年調整教學順序，本章節內容是放在第六章數據的集中程度之后教學的）根據你對中位數的理解請在下列圖中畫出梯形中位線EF。
根據上表中的數量關系，請你猜測梯形的中位線EF和上底AB、CD的關系（數量關系和位置關系）。
問題3：若上述問題中，點A、D按照圖示的方向運動成三角形（如圖）。
（1）根據你的理解，請畫出三角形的中位線EF。
（2）請你猜測中位線EF和BC的關系（數量關系和位置關系），并驗證。
設置這一情境，從規則堆放木頭梯形三角形，逐步引導學生形成對情境意圖的覺察。
范式：即課本上提供的問題情境，主要提供給成績中等的一類學生，屬于準數學化情境。
問題1：下圖是一張三角形紙片。請在三角形上剪一刀，使之分成的兩塊正好拼成一個平行四邊形。（注：這里綜合了兩類不同范疇的元素，一類是生活化的：紙片與剪刀，另一類是數學化的：三角形和平行四邊形，故稱之為準數學化的問題。）
（2）若上圖中剪下的位置，我們稱之為三角形中位線，一個三角形有幾條中位線？
（3）你能通過圖形給出三角形中位線的定義嗎？
問題2：通過觀察，你能發現中位線和第三邊的關系嗎？（包括位置關系和數量關系），請求證你的發現。
設置這一情境，借助剪拼，學生經歷了三角形平行四邊形三角形中位線情境序列，學生受剪拼的啟發會作出輔助線求證三角形中位線的性質。
變式二：設置的問題情境來自數學內容中，是抽象了的情境，主要提供給成績優秀的一類學生，屬于數學化情境。
問題1：依據例1題目改編，如圖，在任意四邊形ABCD中，分別取AB、BC、CD、DA的中點E、F、G、H,并依次連接起來。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？
當學生解決問題1遇到困難時，建議先嘗試解決下面的問題2。
問題2：類似于范式問題，這里不再贅述。學生再借助三角形的性質，連接AC、BD構造三角形解決問題。
這一情境從中點四邊形的形狀三角形中位線的性質。設置這一情境，對于認識水平較高的學生具有挑戰性，能激發起學生探究的沖動。
本案例力求根據認知水平低、中、高設置不同層次的情境，即準現實情境、準現實情境、數學化情境，實施分層教學使不同類型的學生從不同起點開始自己有效的探究歷程。
【案例2】直接開平方法的教學片斷［蘇科版九（上）教材］
第一層次：研究范式方程x=2，并且命名為“直接開平方法”。接著，引導學生分析這個范式方程的特點：等號左邊是未知數的平方，右邊是大于0的數。
第二層次：研究變式1
這三道題要用直接開平方法就需經過移項、合并同類項、二次項系數化為1將方程變形。
第三層次：研究變式2
這三道題要用直接開平方法，就需用整體思想或換元法進行轉化。例如方程：先設①A=x+1,求得A=±7,再用x+1=±7求解。
第四層次：研究變式3
相對于“范式”方程，變式1需經過變形轉化。變式2中底數除未知數外還有其他數字，需搭建“換元”這個橋梁。變式3中，一是未知數的平方等于0，另一是未知數的平方小于0，而“范式”方程則是未知數的平方大于0。上述教學片斷通過變式較好地涵蓋了一元二次方程用直接開平方法求解的各種情形，使學生對直接開平方法的適用范圍有一個較全面較深入的認識。經歷了這樣的變式學習，學生的類比、遷移能力將會得到提升，就能較好地解決學完了例題仍不能解決與例題稍有偏差的習題這一普遍存在的問題。
【案例3】一道基本幾何題的變式［蘇科版七（上）教材］
學生在獨立解決問題時表達出來的思路狹窄、應變能力差，往往與教師講解時習慣于就題論題，缺少變式、缺失拓展不無關聯。下面以一道基本幾何題談如何變式。
基本題：如圖（1），在ABC中，∠ABC,∠ACB的平分線相交于點O，∠A＝40°，求∠BOC的度數。
變式1：如圖（2），在ABC中，∠ABC,∠ACB的兩個外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于O點，∠A＝40°， 求∠BOC’的度數。
變式2：如圖（3），在ABC中，∠ABC內角，∠ACB的一個外角、∠ACD的平分線相交于點O，∠A＝40°，求∠B0C’度數。
變式3：由圖（1）、（2）可發現∠BOC與∠BOC’之間有怎樣的數量關系，
若∠A＝100°，圖（1）、（2）中∠BOC與∠BOC’之間還有這樣的關系嗎？若∠A＝n°呢？為什么？
變式4：由圖（1）(3)可發現∠BOC與∠BOC’之間有怎樣的數量關系，若∠A＝100°，圖（1）（2）中∠BOC與∠BO’C之間有怎樣的數量關系，若∠A＝100°呢？若∠A＝n°呢？為什么？
這道幾何題變易空間的構建方法如下：
變易維度1：
兩條角平分線的夾角（1）兩條內角平分線的夾角度數（2）兩外角平分線的夾角度數（3）一條內角平分線、一條外角平分線的夾角的度數
變易維度2：
探索兩夾角關系時∠A的度數（1）特殊值40°、100°（2）一般值n°
在學生認知能力可及的情況下，教師要有目的、有計劃地對習題變通，構建變易空間，使學生從不同角度、不同層次、不同背景下重新認識數學問題，引導學生從“變”的現象中發現“不變”的規律，幫助學生融會貫通所學的知識，幫助學生把能力、思想引向縱深。
變式理論內容豐富，實施途徑形式多樣。本文僅是我對變式理論及變式教學實踐的粗淺認識，有待進一步深入、進一步完善。
參考文獻：
［1］鄭毓信.中國學習者的悖論，2001.
［2］徐汝成.馬登理論及其對數學教學的啟示，2002.
［3］鮑建生，黃榮金，易凌峰，顧泠沅.變式教學研究，2003.
［4］聶必凱.數學變式教學的探索性研究，2004.
［5］王靜.變易理論教學研究，2006.
課題研究的背景和意義
新課程標準指出：課程要結合自身特點滲透愛國主義、集體主義、世界觀、人生觀的教育。這就指明了德育教育在學校教育中的重要性。初中生正處在少年向青年的過渡時期，理想尚未形成，對學生進行這方面的思想教育，不僅僅是政治課和語文課上的事，數學教學中也同樣不可忽視;
首先，數學是客觀物質世界的數量關系及空間形式的客觀規律的反映;其次，數學本身具有結論確定的特點，數學教學可以說是培養學生理性思維的教學;第三，數學教學在轉播數學知識的同時，承擔培養學生進取心和創新精神的責任;第四，數學課是學校教育的基礎課之一，數學教育是一種文化基礎教育。
因此，在數學教學中隊學生進行德育不僅是必要的，而且是可行的。在數學教學過程中，教師要善于挖掘教材中顯現的和隱性的德育素材，施德育于數學教學之中。
課題名稱的界定和解讀
《數學教學中滲透德育研究》中“德育”，限定在：愛國主義、集體主義、世界觀、人生觀的教育，其中：
1.“.愛國主義”主要表現在：愛祖國愛科學———在初中數學中體現的中國數學發展對人類的貢獻，提升學生的祖國自豪感，培養他們熱愛數學、愛科學的人生觀;
2.“集體主義”主要表現在：從交流合作、合作探究學習中體現互幫互助，關愛他人，共同進步的集體主義精神;
3.在數學學習中學會判別人性的真、善、美，體會感性思維和理性思維有機結合。
課題研究的步驟和舉措
研究的主體部分，重點回答解決：
1.初中數學教材中體現的中國數學發展對人類的貢獻，提升學生的祖國自豪感，培養他們熱愛數學、愛科學的人生觀(以調查報告的形式體現);
2.從交流合作、合作探究數學學習中體現互幫互助，關愛他人，共同進步的集體主義精神(以教學案例的形式展示);
3.在數學學習中學會判別人性的真、善、美，體會感性思維和理性思維有機結合(以隨筆或論文的形式解答)。
據此，課題研究分三個階段：
第一階段：XX年5月--7月，研討開題報告內容，收集研究資料做前期準備工作;(負責人召開研討會，分配任務)
第二階段：7月--10月31日，收集“初中數學教材中體現的中國數學發展對人類的貢獻”內容，指定調查問卷及調查，教學案例的實踐和評價，論文材料收集，形成“中期報告”;
第三階段：8月1日--XX年元月底，對前期研究活動進行總結提升形成文字材料，準備結題，撰寫“結題報告”。
課題成果的預期和呈現課題成果：
1.主件：
結題報告;
2.附件：
(1)搜集初中數學教材中體現的中國數學發展對人類的貢獻的材料，制定調查問卷材料，開展調查，形成調查報告：
隨著新課程改革在初中數學教學中不斷引向深入，初中數學教學中，對于學生探究能力的培養受到了越來越多的重視。無數鮮活的教學案例表明，初中數學教學培養學生的自主探究能力，對于學生的數學學習能力的提升和自身數學素養的全面發展有著重要意義。初中數學教學工作者在這樣的形勢下，必須對學生探究能力的培養有深刻的認識，并掌握科學的培養策略。在初中數學教學中，等腰三角形是三角形的一個特殊類型，在等腰三角形教學中植入探究能力的培養策略，具有非常大的可操作性，并且蘊含了很多一般性的探究能力培養原則。本文結合等腰三角形的教學案例，對此進行了論述。
一、創設“激勵式”的教學氛圍，激發學生對等腰三角形的探索欲
數學教學具有一定的枯燥性，對于數學教學來說，要想充分吸引學生的注意力，激發學生的探索欲，就必須有效營造“激勵式”教學氛圍，以良好的教學氛圍激發學生內在的學習能動性，幫助學生克服學習障礙，達到預定的學習目標。在等腰三角形的相關知識教學中，教師應當有意識地尋找學生學習等腰三角形的情感“敏感區”，激發學生自主學習的情感因子和對等腰三角形的探索欲，使學生在充沛的情感動力支撐下投入到等腰三角形的知識學習當中，這樣能夠取得的教學效果是最佳的。
以“等腰三角形的性質”教學為例。在這一節課中，可以利用問題引導、層層推進的方式，營造“激勵式”的教學氛圍，激發學生了解等腰三角形、探索等腰三角形的欲望。具體來說，首先，教師可列舉一些生活當中等腰三角形的例子，使學生對等腰三角形產生一個較為直觀的印象；然后，教師可利用多媒體播放設備，展示一些等腰三角形的形象，帶領學生找出等腰三角形的特征，并對等腰三角形進行明確定義，使學生對等腰三角形的概念產生深入認識；接下來，是最關鍵的一步，即引發學生的探索欲，教師可以用“大家還知道生活中哪些東西是等腰三角形啊”“等腰三角形在我們的生活中有沒有出現過呢”等話語，引導學生進行積極思考，也可以通過多媒體設備展示多個三角形形象，讓學生找出其中哪些是等腰三角形，以此讓學生的頭腦“動起來”，主動進行思考、探索、分析，這樣可充分激發學生的探索欲，使學生對于等腰三角形這一概念的理解更加深刻，甚至產生教學之外的獨到見解。
二、指導學生進行問題解答，傳授學生科學的問題探究方法
在主動進行問題探究、問題解答的過程中，很多學生的方式是非常盲目甚至錯誤的，并沒有遵循科學的問題探究方法。因此，在問題探究的過程中，教師應當引好路、指好方向，通過互動帶領學生進行有效探究，避免學生盲目、無目的思考情況出現，并指導學生進行相關問題的解答，幫助學生在實踐探索當中逐漸掌握科學的問題探究方法，掌握自主科學探究的能力。
帶領學生進行“互動式”引導解答的過程中，教師要充分以問題進行層層引導，充分調動學生的積極性，同時和學生進行良好互動，激發學生解決問題的自主能動性。在此基礎上，教師把握解題的科學推理步驟，指導學生進行問題解答。以這樣的方式對學生的探究行為進行引導，可以真實地了解學生的思維方式，并潛移默化地使學生感受到科學的推理、探究方法在實際解題當中的運用。這樣的互動式探究教學，在初中數學教學中的效果非常顯著的，它以解決實際題目為導向，而非僅僅是理論層面的講解，帶領學生真實地感受、體驗了“科學探究”的魅力，對于學生自主探究能力和科學探究能力的培養非常有益。
總而言之，初中數學教學中，學生探究能力的培養應當以“把學生自主思考、自主探究融入問題評析當中”為基本教學原則，重視“激勵式”教學氛圍的營造，重視“互動式”的問題解答引導，通過真實數學題目、數學問題的解答，真正鍛煉和培養學生的自主探究能力，并使自主探究能力真正內化到學生的自我能力當中。在培養學生自主探究能力的過程中，教師應當對自身的角色進行科學定位，即教師既是啟發者、引導者、激勵者，也應當是問題探究最終的總結者，要將科學的問題探究方式以明確的語言進行科學總結，讓學生內化于心、外化于行。
關鍵詞：導學案；初中數學；問題
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2015）05-0052-01
二十一世紀的是科技競爭的時代，作為科學的基礎，數學必將在科技發展中發揮重要的作用。初中生作為祖國的未來，有必要牢固掌握數學知識，為未來祖國的未來以及自身發展奠定良好的基礎。數學是一門偏向于理論的學科，在學習是具有一定的難度，光靠死記硬背達不到任何效果，導學案在數學教學中的使用使得數學教學變得更加科學合理，為更加有下促進學生發展必須針對現有教學中問題進行分析改進，進一步完善導學案教學。
1.教學目標不明確
初中數學教學大綱明確規定了教師的教學任務及教學目標，但一些教師在導學案教學過程中常出現脫離教學目標的情況。導學案教學的基礎是案例選擇需合理，一些教師在選擇案例教學的過程中往往脫離了問題的本質，使得問題看起來似乎涉及教學目標的要求，但從根本上來看該問題更多的涉及到了其他部分知識，從而忽視了對教學知識的反應，無法讓學生掌握到教學重點，達不到預期教學目標。例如在進行絕對值概念教學過程中，教師需要通過一些案例加深學生對絕對值的理解，因此教師往往會以數軸為例講解，數軸就是一種比較基礎的數學導學案。在學習數學時常常需要借助圖形進行深入研究。絕對值的定義就是在數軸的基礎上給出的，如果沒有很好的數形結合能力，絕對值的定義理解起來就比較麻煩，以此教師會在教學過程中摻假一些數形結合思想。于是教學慢慢演變成為對學生數形結合的教學，從而忽視了對絕對值概念的講解，實際教學目標并未達到。
2.未確定學生的主導地位
教師在課堂教學時必須要學生全員參與進來，確定學生的教學主體地位，而不是讓教室變成教師和一部分學生的主場，其他人則是觀眾。教師在課堂中扮演了絕對的主角，教學基本是教師一個人的獨角戲，學生的任務就是強行將老師講授的知識吸收。同時教師的通病都是喜歡只與一部分自己喜歡的學生進行課堂互動，直到學期結束可能對其他同學僅僅是面熟的程度而已。久而久之，被忽略的一部分學生會覺得這門課與自己無關，只需遵守基本課堂秩序即可，消極學習的情緒不斷延生，教師在學生心目中的地位也會被淡化，甚至可能產生負面影響。
導學案教學的教學目的是教師通過科學合理的教學案例加深學生對數學知識的理解，例如在進行勾股定理教學過程中，教師往往利用常見邊長為3、4、5的三角形進行講解，但在實際教學過程中并未通過有效提升讓學生自行發現規律，而是開門見山直入主題，學生的開放性思維以及探究能力并未得到提高。
3.課堂交流效果不佳
傳統教育里，教師永遠是主導者，學生被迫聽從老師的教誨，然后強迫自己將老師傳授的知識強行消化。這種填鴨式的教育已經漸漸被時代所拋棄。新式教育里，教師的角色必須轉變，從主導者變為引導者、組織者、合作者。老師要做的就是將先進的教學理念結合現在學生的特色轉換為先進的學習方式，把正常的數學課堂轉變為師生互動學習的場所。在數學課堂上，老師應該引導學生自己主動參與到學習的過程中來，獨立思考，然后自由發言，并提出自己的疑問，大家一起溝通解決。針對有些同學提不起學習興趣的情況，可以教導一些趣味學習方法給大家，讓大家可以更加輕松的學習。
然而現今教師在利用導學案教學時并注重和學生的互動，導學案的應用只是改變傳統教學表現形式的基礎上進行的，學生仍然需要在教師的填鴨式教學模式下強行記憶知識。教師在數學教學過程中根據教學大綱設定的教學目標選擇合適的教學案例，并開始逐步講解，將各個知識點細化，意圖通過知識點結合案例的方式讓學生掌握相關數學知識。教師看似用心良苦，但卻忽視了現代教學理念的要求。教師需要在課堂上與學生進行有效互動，并促進學生之間的有效討論，缺少了課堂交流導學案就失去了其作用。
4.未從學生角度分析問題
導學案在初中數學教學中國的應用能夠讓學生將知識點有效應用到問題解決中，教師在教學中從學生的角度分析問題，發現學生學習數學知識過程中存在的問題，并在教學中使用正確的引導方式引導學生準確理解相關知識。然而在實際教學過程中教師并未從學生的角度分析問題，知識一貫按照自己的教學方式展開教學，例如在進行二元一次方程組的教學過程中，教師會迫于展開教學，并未對學生通過題意列方程的能力進行了解，很多學生在學元一次方程組后難以獨立列出方程組，教學效果不佳。
5.教案演練過分借助多媒體技術
作為一種新的教學方式，多媒體在教學過程中能夠利用其靈活多變的表現形式讓教學活動變得豐富多彩，改變了傳統教學枯燥的教學方式，學生在教學中不用再承受教師填鴨式教學的洗禮，教師可以借助多媒體豐富自己的教學手段。但在教學過程中，一些教師往往哪個沉迷于多媒體的強大功能，在教學過程中過分向學生展示部分功能，并強行將教學內容通過一些看起來很神奇的表現手法呈現出來，讓導學案教學失去了原有的意義，課堂教學實踐成為教師展示多媒體的時間，一些教師似乎對此樂此不疲，從而忽略了導學案教學的重點。多媒體的表現形式多種多樣，為學生直觀了解相關知識提供了良好的平臺。在教學過程中，教師可以可以利用相關功能開闊學生的視野，幫助學生 理解重難點知識，簡化教學的復雜性。實際教學中，很多教師沒有控制多媒體展示的比例，很多教師過分利用花花綠綠的多媒體圖片或視頻等占據學生的課堂時間，實際教學實踐被壓縮，學生的基礎知識學習得不到保障，直接導致后續地理知識的學習難度加大。
另外數學教學需要教師起到良好的帶動作用，對初中階段的學生而言多媒體教學遠達不到黑板演練的效果，通過板書形式教師可以對學生起到良好的引導作用，因此在進行導初中數學學案教學時應合理化使用多媒體技術。
6.結束語
導學案教學在初中數學教學中的應用符合新世紀對人才培養的定義，在傳統教學與現代教學理念矛盾日益激化的情況下，導學案教學的出現讓教師們看到了教學的方向，讓學生看到了自己成才的道路。在進行導學案教學過程中，教師做幕后推動人，在師生的共同努力下，學生的未來必將一片光明。
參考文獻：
【關鍵詞】 初中數學；主體性；對策
初中數學教育是我國實行素質教育的一個重要的過程，它可以鍛煉學生的邏輯分析能力和實踐動手能力. 在傳統的應試教育向現代素質教育轉變的教育體制改革背景下，在初中數學教學的課堂上發揮學生的主體性，對于加深學生對數學知識的理解、提高學生對數學的學習能力和實踐動手能力具有重要的意義. 那么如何發揮學生在初中數學教學中的主體性呢？主要有以下幾個方面的對策：
一、改變教學方法，發散學生思維
傳統的應試教育采用的是填鴨式的教學方法，把知識生硬地灌輸給學生，學生只會被動地接受，而沒有主動地去思考. 這種教育方法不但沒有對學生的思考能力和實踐能力的提高起到什么幫助，反而還會起到壓制的作用. 因此在初中數學教學中要想發揮學生的主體性就得改變傳統的教學方法，啟發學生主動去追求知識. 比如在講解“一次函數的圖像和性質”時的一個教學案例，首先，老師找一道具體的題目，例如：如果x = （n - 1）y - 2n是x關于y的一次函數，你可以添加一個適當的條件求出它的解析式嗎？然后給學生五分鐘的時間，看誰最先得出答案或者誰的解答方式最多. 五分鐘過后，學生都很踴躍地舉手回答，一名學生說：“直線x = 2y - 1和圖像是平行的關系. ”然后另一名學生也舉手說：“圖像和y軸正方向夾角的正切值是2. ”，別的很多同學也都搶著回答，在這樣的教學方法里老師不再是絕對的主導，而是引導學生去參與創造新的題目，然后根據新的題目去思考，不僅使課堂的氣氛輕松活潑，而且發散了學生的思維.
二、給予充分時間，促進學生思考
不同于應試教育中老師占據的絕對主導性，素質教育要求把學生當做主體，因此要在教學中發揮他們的主體性，就要給他們表現的機會. 所以老師要在提出問題后給予學生充分的思考和討論的時間，鼓勵他們對于一個問題的不同解答方法進行討論，促使課堂教學變成學生可以自覺的活動和探索的地方. 比如說一個關于擺牙簽的教學案例，老師給學生出了這樣一道題：擺一個正方形需要四根牙簽，那要擺50個正方形需要多少根牙簽呢？然后把學生分為三個小組，讓他們進行小組討論，一組說需要151根牙簽才能擺成，因為擺第一個正方形需要四根牙簽，而擺第二個、第三個等一直到第五十個正方形都只需要三根牙簽，所以是4 + 3 × （50 - 1） = 151. 另一個組說先擺一根牙簽，然后加3根牙簽就能擺一個正方形，所以是1 + 3 × 50，結果是151. 第三個組又說連著擺兩個正方形可以少用一根牙簽，擺三個可以少用兩根，擺四個可以少用三根，一直算下去，最后擺五十個就可以少用49根，所以是4 × 50 - 49，結果也是151. 在這個例子中，老師不再是課堂的主宰，而是一個引導者和組織者，給了學生充分的時間進行思考和討論，發揮了學生的主體性.
三、開展學習活動，引導學生學習
強灌硬喂的教學方法對于發揮學生的主體性是沒有任何幫助的，多開展學習活動，讓學生在活動中參與教學，才能充分發揮學生的主體性，挖掘出學生的潛能，讓學生實現自己的價值，達到提高學生的數學學習能力和實踐動手能力的目的. 比如，在對“軸對稱”這一概念進行講解時，可以開展這樣的活動：首先，提問學生對于書本上的軸對稱概念的理解，然后老師在黑板上畫三組圖形或者準備三組分別是軸對稱、中心對稱、不對稱模型，讓學生討論辨析它們的各自對稱的情況，然后概括它們的不同，最后關于軸對稱這一概念形成深入的了解，而不是單純記住書本上的概念. 在類似這樣的活動中，老師是引導者，學生才是主體，這充分發揮了學生的主體性，深化了學生對知識的理解.
四、營造和諧氛圍，激發學生興趣
要想充分發揮學生在初中數學教學中的主體性，首先要營造和諧愉快的課堂氣氛，提高學生在課堂上的參與性和積極性，鼓勵學生踴躍參與課堂教學，積極與老師進行互動. 在這方面，師生之間的和諧關系很重要，因此要老師放下自己的架子，多關心學生、熱愛學生，和學生打成一片，從而營造和諧的師生關系和課堂氛圍. 其次老師可以提出一些和生活相關的情境數學題，激發學生對于數學的學習興趣. 比如說，可以提問這樣一個問題：媽媽烙餅的時候一張餅用兩分鐘，烙正面和反面各用一分鐘，鍋里同時最多只能放兩張餅，那么烙四張餅最少用多長時間？這是和學生的生活有關系的問題，所以學生在討論時格外有熱情，在討論時格外踴躍，不僅使課堂氛圍活躍熱烈，而且激發了學生的學習興趣. 再比如，在學習立方體時，老師提問學生有哪些形式的立方體，并且舉出生活中所見的立方體，而且每人要做一個立方體的模型，這培養了學生的動手能力，使學生在學習的時候更有樂趣，更愿意學習，把學習當作一種享受而不是負擔.
五、結束語
總而言之，在應試教育向素質教育轉變的教育體制改革的背景下，老師要充分發揮初中數學教學中學生的主體性，在取得良好的教學效果的同時，激發學生的學習興趣，提高學生的學習能力，增強學生的實踐能力，為學生的全面發展作出不懈的努力.
【參考文獻】
【關鍵詞】初中數學 案例教學 問題一、初中數學案例教學的優勢
案例教學的本質決定了它具有傳統理論教學難以具備的特性與優勢，通過多年對數學案例教學的不斷實踐與探索，其作用已日漸顯露。如：
（一）讓學生更加明確學習目的
傳統數學教學固守在高深的數學理論殿堂，讓絕大部分初中學生缺乏興趣。而案例教學把課堂帶進了一個真實的世界，把對枯燥、乏味的公式、定理的理論推導轉化為對豐富多彩、各具特色的案例分析來加以印證。數學課堂上的案例可以讓學生真切地感受到數學就在他們身邊以及數學具有無窮的魅力，從而有助于學生明確學習數學的目的。
（二）激發學生探索知識的興趣
案例教學以實際問題為中心，以探索問題為過程，可以充分激發學生的好奇心和求知欲，提高學生的觀察力，調動學生提問題的積極性。通過案例教學，讓數學在實際的應用中展現出了活力，培養了學生的學習興趣。
（三）是教學產生互動的有效手段
案例教學是教師與學生以及學生之間的互動式教學。教師作為學習共同體的一員、合作的主持者，充分發揮導學的作用，給學生提供足夠多的關于所學理論與所用案例的資料，引導學生自學，并組織好有不同認知的學生之間的爭論。在這個過程中，學生會不斷發現和提出新問題，質疑對方的假設前提、立場、意圖和觀點，然后展開激烈地爭論，不斷深入，最終達成共識。整個過程，學生都是親自參與其中，親身經歷了整個問題的解決過程以及公式、定理的形成，其學習的主動性和自覺性得到極大調動。
二、數學案例教學存在的問題
在案例教學的實踐中，發現了一些認識上或方法上的誤區。
（一）案例教學就是多舉例
筆者認為，案例教學與舉例法有著本質的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點起到說明作用。案例法則讓學生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發現案例中所蘊含的基本理論或原理；在學生的反應上，舉例法對于學生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學生對知識點的理解和記憶，更提高了學生分析、推導的能力，從而提升了學生的解題能力。
（二）案例教學的中心是教師
案例教學的真正的“中心”是學生，教師是幕后的“導演”。無論如何，導演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。
三、不斷優化和提高數學案例教學的手段與方法
（一）教學案例的設計，要為有效課堂服務
教學實踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學中要精心設計問題，使問題有層次性，讓學生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使問題有挑戰性，要給學生留有做數學與思考數學的空間，讓學生在課堂中有暢所欲言的機會。
案例：在教學“實數”一節時，教師安排了一道思考題：兩個無理數的和是否一定是無理數。教師給學生兩分鐘時間，要求他們先各自獨立思考再發言。大多數學生列舉了兩個互為相反數的數來說明問題，如π與-π等，也有學生列舉了諸如-2與2-此類的相反數來解釋。在教師將要為這個問題畫上句號繼續教學時又見有學生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學生再發言嗎？時間很寶貴??！但最終還是讓這位學生發言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a與b都是無理數，但a+b=2.737373737…卻是一個無限循環小數，是有理數，學生舉出了一個成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問題。這個案例中，正是因為教師給了學生思考的空間、發言的機會，才使得學生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學得以有效生成。
（二）注重收集，多渠道建立案例庫
關鍵詞：導學案；初中數學；教學思考
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）12-0220-02
在初中數學教學當中，教學方式與內容直接決定著教學質量。對此，伴隨著新課改的實施，教師必須轉變傳統教學理念，引用全新教學方式與理念，將初中數學知識與日常生活結合起來，突出初中數學的實用性與生活性。與此同時，伴隨著新課改的不斷深入，教學課堂更加注重學生的主體地位，教師也需要教師應用生活化的教學內容突出學生的主體地位，從而滿足新課改的要求。
1.借助生活化情境，激發學習動力
學生的學習動力是教學效果的基礎與根本，在學習過程中，學生能夠從學習的體驗到成果的掌握，促使學生在承擔任務時親自感受學習的過程，不僅能夠讓學生在完成任務的過程中掌握相應的知識內容，而且為了能夠完成任務，學生在感受到自身能力不足時會更加努力的去學習。這樣既能鞏固以往的就只是，還能夠獲得新知識，從而提高學習能力[1]。在教學中，教師可以借助一些以生活為背景的情境問題導入課堂或知識講解，促使學生借助操作、交流、觀察和思考等逐漸感受數學知識的形成、產生以及發展，促使教學內容呈現大眾化、生活化，將枯燥的教學內容轉變為適用、有趣的教學知識，從而提高對數學知識的學習興趣。
例如，在初中數學一年級《等式的性質》這一課時的教學中，教師便可以針對教學內容設計一個生活化的情境。例如，在課堂中展拿出一個天平，如果條件允許還可以實現準備一把青菜。在課堂中，教師可以模擬菜市場，讓兩名學生上臺演示，通過加減碼與加減菜的方式保持天平的平衡。學生對于這一場景非常熟悉也非常容易理解，并且還可以通過演示提高學生的好奇心與參與積極性。之后，教師再講解等式的性質便顯得格外輕松。
2.回歸生活情境，強化生活數學意識
按部就班的教學方式已經無法滿足當前的初中生，高素質的教師必須結合教材，跳出教材，根據學生實際狀況合理組織教材，將"生活"知識較為學生，教會學生如何學，從日常生活當中提煉材料，將生活中的現象與日常生活中所遭遇的問題擺在學生面前，讓其進行觀察和收集，從而提高學生的認知欲望，促使其主動探索，尋找解決問題和學習問題的方式，從而掌握、理解知識，感受學習成果[2]。與此同時對于初中生而言，信心與成就感是學習知識的興趣來源之一，在具備充足的學習信心與成就的同時，學生便會自覺去學習，通過成功的學習來展現自己的能力，從而實現提高數學教學質量的目的[3]。數學知識不僅僅是課本知識，還需要與生活緊密結合，將抽象畫的知識內容變得形象化和具體化。數學課堂教學必須創建和學生生活環境、知識背景相關的問題優化學習環境，促使學生對數學知識具備更高的學習動力和信息。不同的學生有著不同的生活背景與閱歷，對于知識的理解和掌握也并不相同。借助學生之間的交流，學生可以共同分享學習的成果和快樂，并實現互幫互助。
例如，在講解方程式和不等式等內容時，教師便可以結合生活當中所出現的數量關系，如數量的箱等或者是大小關系方面的對比，從而將方式與不等式等知識體現在生活當中。如，在一個商店算賬時，教師可以讓學生制作一個關于購入成本、銷售成本之間的方程式，從而將問題生活化。再例如，在講解《勾股定理》知識內容時，教師便可以為學生提出相應的生活化問題"一個門長4m，寬3m，一塊長7m，寬5m的模板是否能夠該門，為什么。"通過這一問題，讓學生真正感受數學與生活之間的關聯性。
3.數學活動生活化，促使學生感受生活數學
數學來源于生活，生活創造數學，數學知識在生活當中有著廣泛的應用。教學課程標準提出，教師應當充分借助學生已有的生活經驗，隨時引導學生將所學的重視應用于生活，從而解決身邊的數學問題，感受數學在現實生活當中的作用與價值[4]。在實踐教學中，教師應當盡可能將生活應用到數學課堂當中，促使學生真正體驗到數學知識在生活當中的作用。對于初中學生而言，其已經積累了一定程度的數學知識，實際的教學課堂當中便可以讓學生發現校外的數學知識，真正將生活應用于數學，借助數學知識解決生活中的問題，從而真正感受到數學的價值，感受數學的學習趣味性[5]。
例如，在講解《三角形的穩定性》之后，便可以帶著學生參觀或發現一些三角形的物體、建筑，例如大橋，讓學生觀察大橋上的鋼架有哪些集合圖形，學生便會直接說出三角形與四邊形，然后問學生哪一圖形更多，為什么。此時，學生便會想象到《三角形的穩定性》當中的知識內點，說出因為三角形具備較高的穩定性，所以大橋借助三角形能夠獲得更多的穩定性、更加安全。與此同時，學生便會感受將所學知識應用于生活的樂趣，在回到家之后，便可以嘗試著將數學知識應用于生活，解決生活中的問題，感受生活化數學的樂趣。在一系列的實際問題之中，學生不僅可以有效提升解決生活實際問題的能力，還拉近了數學與生活之間的距離，促使學生感受數學的價值，這對于數學教學本質上也有著推動作用。
4.總結
綜上所述，生活中到處多有數學，數學知識也存在于生活各個角落。生活化數學教學能夠為學生創建更多的思考、想象空g，教師可以按照學生的認知習慣和喜愛對象，從學生的實際生活著手，有機結合生活與教學，促使學生走進生活化的數學課堂，讓他們感受數學知識對于生活的重要性，從而提高對數學知識的學習積極性，強化教學質量。
參考文獻：
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關鍵詞：初中數學；數學教學
在現實教育活動中，傳統數學教學在教學中偏重于形式化的邏輯推導和形式化的結論的得出，相對忽視數學學習中對數學知識發現過程的展示和數學知識的直觀性背景的介紹，給學生的學習帶來了許多潛在的困難。所以，為了培養新時代的高素質人才，本文立足于國內外初中數學的幾十種教學模式對初中數學的教學模式做了一定的探索研究，以達到學生在體驗性的學習中學到的不僅僅是認知方面的知識，而且還有情感、態度、價值觀以及實踐方面的知識的目的，從而在思考性的學習下進行創造力等綜合能力的培養。
一、科學合理運用教學方法
1.合作教學法。
教師可以將班級的學生分成若干個學習小組，然后給每個小組布置一些學習任務，讓學生以小組為單位，通過合作的形式完成教師布置的學習任務。學生在進行小組合作學習的時候，應該選派一名學生作為小組長，由小組長進行小組成員的分配，小組成員各有分工，完成學習任務。
2.自由學習教學法。
所謂的自由學習教學法就是在課堂上，教師在講解完知識要點之后，讓學生進行自由的學習，進而能夠在很大的程度上調動學生學習的積極性。教師需要注意以下幾點。教師需要在學生進行自由學習的時候，應該對每一個知識點進行詳細的講解，使學生能夠對要掌握的知識有一個大體的了解；學生在進行自由學習的時候，教師需要對學生進行仔細的觀察，了解學生的學習情況；最后，對學生的自由學習情況進行總結。
3.游戲教學法。
游戲教學法在初中數學教學中應用比較廣泛，并且收到很好的教學效果。游戲教學法與其他教學法有一定的區別，游戲教學法主要從學生的實際情況出發，依據學生的興趣，積極的在課堂教學中開展游戲教學法，能夠激發學生的興趣，調動學生學習的積極性，活躍課堂教學的氛圍，提高課堂教學的效果。教師通過從學生多動和靈活的角度出發，結合初中數學教學內容的制定一些游戲教學的方法，提高課堂教學的效果。
4.案例教學法。
在初中數學教學中，教師在除了需要進行理論教學中，還應該理論聯系實際，進行案例教學。教師通過運用案例教學法能夠收到很好的教學效果。在進行案例教學的時候，教師應該把握以下幾個方面。首先，教師對所要教授的內容進行全面的分析和研究，然后根據教學內容，選擇與教學內容相匹配的教學案例，進而做到教學的合理和科學。其次，教師在進行講解的過程中，需要盡量的做到清楚，明了，并且盡量運用詼諧幽默的語言，使教學生動，有效，提高學生學習的積極性。
二、高效課堂的構建
高效課堂是目前課堂教學的主要研究方向。教師在課堂教學中要轉變傳統的教學理念以及教學行為，尤其是要轉變教學方式以及教學目標，要以“高效課堂的構建”作為主要的教學目標。在初中數學的教學過程中，教師要教會學生學的方法，培養學生與他人合作交流的能力，培養學生學習興趣，激發其學習欲望，突出學生主體地位，充分調動學生的學習積極性、主體性，讓學生參與到課堂中來?！凹ぐl學習欲望”“以學生的發展為本”是新課程理念的最高境界。而教師要想達到這種境界，以發展學生智力，培養學生能力，就要解決學生課堂學習的參與度的問題。教師在授課時一定要自己先吃透定義，刪繁就簡，用準確、易于理解的語言把知識點講給學生聽。這樣，學生就會大膽地動腦，大膽地思維，大膽地去展示與交流，進而使數學課堂變成學生自己的課堂。教師要關注學生在什么情況下學得更好，要真正地、心對心地走近學生的心靈，這樣才能使學生積極主動地參與課堂學習的全過程，才能達到高效課堂的教學目的。
三、提高教師教學水平
在初中數學教學中，應該不斷的提高教師的教學水平，不斷的加強師資隊伍建設，初中學校應該擁有一批專業知識過硬，專業技能扎實，教學水平高，具有創新精神的數學教師，教師在教學中能夠及時的發現教學中不適于學生發展的因素，并且通過創新，提出合理化的建議，不斷的促進學生學習上的進步。另外，初中數學教師還應該多參加培訓和學習，提高自身的專業素質，為學生的學習提供最好的師資保證。
四、提問的藝術
問題是教學課堂的引領者，數學課堂也因為有了提問而充滿活力。在初中數學的課堂教學中，課堂提問必須以教學目標為指南，教師要根據教學的要求設計目標明確的問題，以充分調動每一個學生的積極性，使教師與學生平等交談、平等討論、平等探索、合作學習。提問要看對象，要堅持面向全體，從而使不同層次的學生都有機會參與知識的獲取過程。教師一定要斟酌好課堂提問的問題，要提在點上，要緊緊圍繞重點、難點提問題，要避免無效問題的提出。針對學生的實際情況，教師要做好第一步的調查工作，了解每個學生的知識基礎、能力水平、個別差異，做到心中有數，以設計出不同梯度的問題，讓不同層次的學生都能真正參與到課堂中來。有了初步結論，教師可進一步加以點撥，以優化學生的思維，培養學生的能力。
在進行課堂提問的過程中，教師要做到心中有學生、有目標、有策略，教師應從多種角度、不同方位提出問題，并且要能激發學生的興趣，從而充分調動學生學習數學的積極性。
摘 要：就初中數學中應用翻轉課堂的優勢進行分析，并從課前和課中兩個階段進行全面闡釋，最后通過案例的形式說明翻轉課堂在初中數學教學中的運用。
關鍵詞：初中數學；翻轉課堂；教學實踐
隨著人們對教育的重視，越來越多的家長逐漸參與到學生的學習過程中，這種現象的盛行給當前初中教學帶來了新的挑戰，而以“課前自主學習、課堂上內化知識”為特征的翻轉課堂有效迎合了這種趨勢。因此，在初中數學教學中運用翻轉課堂具有重要的意義。
一、翻轉課堂在初中數學教學中的優勢
1.有利于在“打好基礎”和“力求創新”之間尋求到平衡
翻D課堂的運用，一方面將一些易于學生理解的基礎知識安排在課前讓學生進行自學，有效節約了時間，另一方面將學生自主學習過程中遇到的一些復雜知識和疑難問題在課堂上講解，有利于知識的深層次掌握，能夠為學生提供“提出問題、協作探索、展示成果和實踐應用”的機會。
2.有利于培養學生積極主動、勇于探索的學習方式
翻轉課堂倡導自主學習、獨立探索，在初中數學教學中引入翻轉課堂，則有利于“數學建模”“數學探究”“數學閱讀”等學習活動的開展，為學生主動學習創造了良好的條件。同時，也有利于創新思維的培養，有利于形成科學的學習方法。
3.有利于信息技術和數學課程的有機整合
新課標明確提出：“要加強現代信息技術的應用力度?！狈D課堂更加重視信息技術的應用，其教學視頻是教師收集、整理網絡最新優質資源或自己錄制的，在內容上更加貼近教學實際，而學生通過手持移動設備隨時隨地學習，有效延伸了學習的時間和空間。同時，還能將一些板書教學中難以呈現的知識通過視頻的形式得以完美講解。
二、翻轉課堂在初中數學中的運用
1.課前知識傳遞階段
初中學生性格叛逆，注意力集中時間較短。因此，應通過課前自主學習任務單進行提示，對于即將學習的知識要具體到教材中的頁數，先做什么，后做什么，都應明確作出規定。只有這樣，學生才不會處于迷茫狀態，才能發揮出自主學習的優勢。
2.課堂知識內化階段
該階段主要以知識的內化為目的，不斷提高學生的空間想象、邏輯思維、運算等數學能力。例如，在邏輯思維方面，筆者在綜合考慮學生的心理特點和認知水平的基礎上，在教學設計時將學生已有的經驗和即將內化的知識聯系起來，最大限度地幫助學生吸收和內化新知識。
三、初中數學翻轉課堂教學案例分析
下面結合人教版七年級數學上冊第三章第二節――合并同類項與移項進行深入闡述。
1.課前自主學習階段
初中數學翻轉課堂教學設計主要包括學習者分析、學習內容分析以及學習目標分析三個重要方面。其中，學習者分析主要包括分析學生已有的知識、學習欲望等，在該課程中，學生已經學習了一元一次方程，掌握了等式的性質1和性質2，并且在之前的學習過程中，初步掌握了一定的分析和歸納能力。學習內容分析主要包括學習的難點和重點，該課程的難點是合并同類項、移項變號法則的掌握；重點是利用移項變號法則、合并同類項解一元一次方程。學習目標分析主要包括學習者所要掌握的知識或所要達到的能力和思想，該課程通過對合并同類項與移項知識的學習，要求學生學會解一元一次方程中的合并同類項和移項，理解數學式的變形形式，體會“方程”史話里的“還原”和“對消”思想。
同時，還要根據教學目標、教學重點和難點，搜集和制作教學視頻，提前設計并發放課前自主學習任務單，要求學生觀看教學視頻和閱讀教材內容后完成以下問題：
（1）閱讀教材后，你有哪些疑惑？分別是什么？
（2）觀看教學視頻并解決以下問題：
A.“移項”的作用是什么？如何移項？
B.“合并同類項”的作用是什么？如何合并同類項？
C.如何將未知數系數變為1？
（3）試一試，如圖。
在學生自主學習結束后，教師及時收集學生完成的課前自主學習任務單，并仔細研究和整理學習過程中出現的問題，為課堂內化知識打下堅實的基礎。
2.課堂教學階段
首先，根據學生提出的普遍問題，列舉一元一次方程供學生探究，并在小組討論時對個別學生進行輔導。其次，小組展示討論結果，教師及時對結果進行補充和完善，對教學中的重點和難點內容進行講解。接著，要求學生完成教材課后習題，并對學生完成情況進行巡視，幫助有困難的學生進行一對一的解答。最后，組織學生總結合并同類項與移項的一般步驟和注意事項，對學習過程進行總結性的評價。
總之，初中數學教學中運用翻轉課堂符合現代教學理念，教師應在課前學生自主學習階段設計好教學視頻和學習任務單，并根據自學效果，在課堂上內化教學內容，從而達到提高初中數學教學質量的目的。
參考文獻：
尹劍梅 云南大理州劍川縣彌沙初級中學
摘要：新課程更加注重學生全面、科學的發展，其基本理念是關注學生綜合素質與能力的培養。我們要認真專研新課程理念，及
時發現現有教學中存在的問題，并積極探尋初中數學教學理念的根本性轉變，才能適應新形勢下數學教學的發展。
關鍵詞：新課程理念；初中數學；教學理念；轉變
一、初中數學教學工作中存在的問題
（一）對學生數學學習方式缺乏研究與指導
初中數學個別老師依然是陳舊的老一套，只注重知識的講
授，教師在實際教學工作中，受到主觀思想，忽略學生能力的培
養，往往缺乏對于學生數學學習方式的研究與指導，這樣的教學
對學生的發展造成了很大的阻礙，也違背了課改的新觀念，更不
適應現代社會所需人才的要求。
（二）教學觀念相對落后
我們有些老師對“師生互動”學習的實質理解不夠，對互動
學習的目的、動機、運用范圍和過程沒有認真的分析，認為一堂
課中沒有師生互動就不能體現新課改的精神，因此，隨意的分小
組，討論一下就可以了。這樣的學習有互動學習之名，卻無互動
學習之實，理解只是流于形式罷了。
二、新課程理念下初中數學教學觀念轉變的基本原則
（一）堅持全面提升學生綜合素質的原則
推進數學教育的改革與創新，實施素質教育是當前初中數學
教學的重要發展趨勢。要以數學的廣泛應用，激發學生學好數學
的熱情，由以傳授知識為主的觀念，逐步轉變為以發展思維、提
高能力和培養學生綜合素質與良好的個性品質相結合[1]；要以我
國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習
動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。
（二）由“教”向“學”轉變的原則
長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注
重教師與學生之間的“教”與“學”，而忽視了學生與學生之間
的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。教師權威高于
一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的
活力；形成了教師教多少，學生學多少，教師“主講”，學生“主
聽”的單一教學模式。
三、新課程理念下初中數學教學觀念轉變的具體措施
（一）尊重學生的主體地位
新課程理念在對初中數學教學觀念轉變的指導中，不但要求
教師積極尋求教學觀念的更新，而且要注意教師在教學活動中的
角色轉變[2]。通過學生的自主學習，培養學生的數學思維，激發
學生的學習興趣，建立自信，激發潛能，促進學生全面發展。
（二）數學與生活相融，體現數學教學的意義
數學一方面揭示自然規律，另一方面，數學又是人類思維的
產物，兼具科學和人文。現行初中數學的教學目的，就明確提出
了要“運用所學知識解決題”，“在解決實際問題過程中要讓學
生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”，“形成用數學的意
識”。使學生從內心深處感悟和發現數學的作用與意義。
教學案例（初二）：
數據收集：你每周干家務活動大約有多長時間？全班同學每
周干家務活動平均時間是多少?開展調查，求出全班同學每周干
家務活動時間的平均數、中位數和眾數。
1.創設情景：
活躍思維而精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新異、親切的
感覺，不僅能使學生迅速地由抑制到興奮，而且，還會使學生把
學習當成一種自我需要，自然地進入學習新知識的情境。
①老師首先統計班內愛幫父母做家務人數，然后分成若干小
組進行討論他們各自做家務的時間。
②選兩名學生作為代表說說幫助父母做家務的過程（創設了
探究問題的情境，激起了學生學習這節課的興趣，活躍了學生的
思維，很快進入最佳的學習狀態）。
2.探討：
①在對全校學生做家務的時間調查過程中，我們應該采用普
查，還是什么樣的調查方式呢？
②老師把問題中的平均數、中位數、眾數交給了六個學習興
趣小組通過互動討論來解決。
3.在同學們弄懂了題意之后，教師繼續啟發：
全縣所有八年級學生每周干家務活的平均時間是多少？你
能用普查的方式得到這個數據嗎？
上面問題的解決，使同學們積極主動參與課堂學習之中，對
問題進行實踐性的探究活動。這節課的學習效果非常明顯，達到
了預期的教學目標。
（三）變換思想練習，培養學生思維的靈活性
新型的初中數學教學觀念中，教學應為學生提供自主探索的
機會，不但要對傳統教學方式方法進行徹底的革新與完善，而且
要注重對于學生獨立思維能力的培養與強化，進而實現教學目標
的最優化[3]。讓學生在討論的基礎上發現知識。
以《有理數的加法》為例：
1.創設情境，提出問題
①一支足球隊參加比賽，上半場進了 2 個球，下半場進了 3
個球，那么它的凈勝球是多少：
②若這支足球隊在比賽中，上半場失了 2 個球，下半場又失
了 3 個球，那么它的凈勝球是多少：
③若這支足球隊在比賽中，上半場進了 2 個球，下半場又失
了 3 個球，那么它的凈勝球是多少：
④若這支足球隊在比賽中，上半場沒有進球有沒有失球，下
半場失了 3 個球，那么它的凈勝球是多少：
2.組織交流、探究本質
在教學中要鼓勵學生大膽創新，自主探究，敢于挑戰教材，
挑戰教師。如果每一節課學生都能對所學的知識多問幾個為什
么，甚至能對一些概念、定理、公式提出獨特的看法，這樣才會
不斷有新思想涌現，久而久之，他們才會逐漸樹立創新意識。在
數學教學中，不斷地改進教學方法，更新教學觀念，培養學生創
新意識，才能提高學生學習數學的興趣。
3.能力展示
聯系生活算一算，并把自己的算法說一說：
①（-5）+（-3）= ？ ②（-5）+ 3 = ？
③（+5）+（+3）= ？ ④ 5 +（-3）= ？
結語
我在教學當中遇到簡單的內容一般都讓學生去自學，肯定他
們學得好的地方，點撥一下他們學得不夠的地方，這樣也能夠增
加學生的自信心，同時能讓他們發現自己還存在的問題。新課程
理念要堅持正確的思想與方法，勇于創新。通過有效的目標來調
整教學中出現的新問題，培養學生的學習能力、自主能力和創新
能力，不斷提升學生的綜合素質，才能適應新課程的發展要求。
參考文獻：
[1]王偉倫.新課標下提高初中數學課堂教學的有效性.劍南文
學•經典教苑.2008，（12）p26-27.
[2]吳佳亮，侯雪梅.新課程理念的初中數學課堂教學優化策略.
新課程•教研版.2009，（2）.p29-30.
【關鍵詞】初中數學;探究式教學;實際應用
一、結合初中數學的特點
1.抽象性
要進行好初中數學探究式教學，就需要深度解析初中數學的特點，以便做到“有的放矢”。初中數學在難度上相應增加，開始注重于數量關系和平面空間的幾何關系進行研究。例如，函數關系、三角形的全等證明、以及空間立體形狀的體積計算等，這些都有一個共同特點――高度抽象性。由于這種高度抽象性，給一些學生的學習理解帶來了一定困難，這是研究性教學需要注意的地方。
2.邏輯嚴密
初中數學的另一大特點是邏輯的高度嚴密。這種嚴密的邏輯體現在每一個結論、公式、定理它們都是經過邏輯思考，嚴密推斷形成的。在這方面有數學中許多經典的例子，勾股定理的證明，一元二次方程的根、三角形的全等證明等等，這些都是數學的邏輯嚴密性的具體體現。我們發現在有些初中數學教學中，撇開了嚴密的邏輯證明，只向學生闡述結論，這是和探究式數學教學相悖的。
二、探究式教學
1.探究式教學的理念
所謂的探究性教學模式，指的是在具體的教學過程中，教學作為引導主持者，讓學生通過“自主、探究、合作”為基本特征進行學習，進而達到新課程標準中關于認知目標和情感目標的要求。認知目標主要是對于學科相關知識、概念、原理以及學習方法的掌握，這也是初中數學教學的目標。
2.探究式教學的特征優點
探究性教學模式的優點是，一方面在于可以使學生比較深入地對知識進行理解掌握，另一方面則是有利于在學科中，學生的創新思維與創新能力的形成和拓展。探究式學習的基本特征在于學生在課堂的主體地位，另一方面是教師的指點引導。撇開了雙方中的任意一個，都是不能達到一個良好的教學效果的。
三、探究式教學在初中數學教學中的應用
1.創設目標場景
一套完整的數學教學流程是實施探究式教學的有效手段。第一步就是要創設一個與數學教學目標相關的場景。探究式教學是圍繞一個或者多個教學知識點開展的，目標場景要與教學知識點聯系緊密。舉個例子，在進行函數抽象概念的教學中，教師可以通過這樣一些生活實例來讓學生融入到教學場景中：人的飲食和其體重時間的關系、水加熱的時間和水溫的關系、以及學生成績的高低和學生的努力程度之間的關系。這些例子不一定能完全抽象出一次函數、二次函數等標準函數模型，但是對于學生認知函數卻起到了化抽象為具體，化知識為常識的效果。目標場景的創設過程中，教師應該有意識地加入一些趣味性的元素，這樣對調動學生的探究積極性是很有幫助的。
2.自主（分組）探究
在引入了學習目標之后，就是探究式學習的重心――探究。探究方式可以根據教學目標的難易程度等進行自主探究或者是分組探究。這個過程教師也是需要充分調動學生發揮他們的探究積極性，給以適當的鼓勵和引導。探究的方式是多種多樣的，例如在函數教學的時候，首先是學生抽象出函數模型，其次可以是利用紙張或者計算機進行作圖，最后分析出函數特點，得到函數正確的數學表達式。
3.合作交流
探究過程能夠得出相關結論，這些結論也許是存在不足的。數學教學目標追求嚴謹全面，可以讓學生對于他們的探究結果進行合作交流，所謂集思廣益。教師在這一個環節應當注意，合作交流是建立在自主探究之上的。當然也是需要學生在進行了認真的思考探究之后，才有一個可以分享成果的平臺。這個平臺是起到一個提供思想交流、觀點碰撞、取長補短的作用。對于這個過程，我們同樣用一個具體的教學案例來進行說明。初中數學中，三角形的全等證明是一個知識要點，我們也知道證明兩個三角形全等是有很多方法的?？梢韵茸寣W生自主完成證明，然后讓學生們合作交流他們的證明過程，這些過程里面，也許會有更加優秀簡單的思路，將其作為教學推廣。
4.教師的完善總結
初中數學探究性教學是與教師分不開的，教學在此過程中一個相當重要的步驟就是畫龍點睛――對于學生的探究性學習成果進行總結。這個過程對于完善學生探究中存在的漏洞，以及對學生的一些探究方法進行點評。鼓勵一些優秀的探究手段，同時糾正一些不當的探究方法。這是對于探究性課堂教學的升華，對于學生學習的知識點的遷移歸納和適當提高。
四、結語
初中數學探究性教學是一項復雜而意義深遠的工作，因為其承擔了培養創新型人才的重任，它給我們廣大的教育工作者提出了更高的教學要求。需要教學工作者做好每一次課的分析總結，將數學探究性教學方法日臻完善。筆者略提芻議，更重要的是教學同仁在具體課堂上的實踐。
