時間：2024-01-17 16:20:45
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中生如何提升數學思維，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學；新教材；內容編排；結構；比較分析
中國的教育改革正在持續推進中，成果顯著。對學生影響頗大的高中數學教材在改變過去的重視理論的基礎上，增添了許多適合高中生拓展數學綜合能力的內容。通過高中數學教育工作者對高中數學知識的了解，對高中學生學習數學的特點以及高中數學教師新的教學方法研究，編排出了創新的高中數學教材。本文將從高中數學新教材的具體應用中分析新的內容編排結構情況。
一、教材比較
傳統教材主要包括理論知識+例題+習題的結構。新教材在此基礎上，增加了觀察與思考，閱讀與思考，探究與發現，信息技術與應用等等拓展數學能力的項目。從細節上來看，新教材使培養學生發散性思維的習題增多，圖表增多，函數知識的比重增多，與其他學科的聯系增多。教材的豐富度增強，對學生綜合能力的重視程度有很顯著的提升。
二、教材分析
1.內容安排
（1）圖表增多
由以上圖表可以看出，新教材中重視數學圖表的應用，在編排上增加了許多圖表分析。比如，在講函數的解析方法部分，每一個方法都會緊跟函數圖象，并對函數圖象類比分析。
圖表的作用就是使數學知識變得更加直觀、更加便于理解，減少學習阻力。
（2）函數比重變大
由以上圖表可以看出，新教材中，對函數的學習比重最大。新教材中強調函數的學習，通過函數的學習可以間接地培養學生的綜合分析能力、邏輯思考能力，對以后的數學學習影響深遠。函數學習作為數學基礎教學的重點，新教材將函數學習放在十分重要的位置。
2.習題變化
（1）引發思考
思考能力需要在日常的數學教學中對高中生逐漸培養，教材的相關內容設定起到輔助作用。通過初步的理論灌輸加例題引導，隨后提出問題引發學生思考，讓學生逐漸養成自己探索問題并思考問題的習慣。
比如，在新教材中講集合的章節中，一共出現了八個例子。新版教材只分析前面幾個，當學生對集合的概念有初步的了解后，在后面一頁的“探究與思考”中，給學生提出了剩下的例子是不是集合，如何論述他們的元素分別是什么以及要求學生將這八個例子進行歸納總結，找出例子之間的相同點等問題。
一步一步，由淺入深，不是一味地灌輸理論，而是讓學生隨著教材的深入，自己思考問題，歸納知識點。在促進高中學生學習新的數學知識的同時，也鍛煉了他們的邏輯思考能力。
（2）知識聯系
高中數學新教材更加注重章節與章節之間的聯系。在學習完一章節后，在以后的章節學習中，教材上會出現對前面知識的回顧內容。
比如，在新版高中數學教材中，教師在講“函數”的章節時，函數有多種解析方法，當學生在學習完所有的解析方法后，教材的“探究與思考”會舉出幾個例子，讓學生解答，這幾個例子是不是都可以用學過的解析方法解答，如果可以，寫出所有的解析方法。
通過這種形式，可以讓學生在練習中對前面學過的知識進行聯系，同時鞏固之前的知識，對掌握不足的內容及時進行復習。這樣做可以增強高中學生對數學知識的整體把握。
（3）發散思維
新版高中數學教材在對學生提出檢驗基礎知識掌握程度的問題的同時，注重提出引申問題讓學生從多個角度，運用多個方法繼續學習。
比如，典型的題目是我們已經得知函數的圖象有多種表示方法，可以是直線、曲線等等，那么我們怎樣來證明一個圖形是不是函數圖象？
通過這種問題，讓高中生從正反兩種角度對函低枷蠼行探討研究。此方法是在間接地檢驗學生對知識掌握與否且行之有效。
3.情感與知識并重
比如，高中數學新教材中，在例子和習題中我們知道出現了很多“感受”“體會”“樹立”等詞語，可以看出新教材看重對高中生數學興趣的培養以及養成高中生探索鉆研的習慣。這也是貼合教育改革中提倡素質教育的表現。
在我國教育改革的大背景下，有關教育部門對高中數學教材進行了非常大的改動。高中數學對學生的思維養成和綜合能力的提升有著至關重要的作用。因此，教師如何根據新版高中數學教材的內容對學生進行相應的教學，學生如何適應新教材的改變等問題值得我們探討。本文對新版高中數學教材的內容進行了論述，對新版教材的改動做出了分析。在新形勢下，教師和學生應該共同努力，為取得優異的數學教學成果作出貢獻。
參考文獻：
[1]彭上觀.高中數學新課標實驗教材內容結構和使用情況的若干比較[D].華南師范大學，2005.
1高中數學教學中存在的問題
課程的教授主要包括學習的目標，學習的重點以及學習的難點，傳統的教學方式下，要求學生能夠在課前進行自主的預習，與同學進行探究，在課程學習中達到對基礎知識應有的學習，在課后完成相關練習。在這一過程中，教師的教學模式僵化不利于學生生動形象的認識到所學知識的內在規律。學生在單一的教學模式中會缺乏對學習的興趣，甚至產生厭學情緒。缺乏相應的思考，對于學生來說，局限了他們以后的更高層次的學習。就教師而言，大多數教師未能認識到他們應該培養的是具有核心素養的學生，而僅僅是做到知識的傳授。教師觀念落后，重知識的傳授，而不看重學科素養的培養，也沒有尊重學生的主體地位，課堂教學乏味無趣。在當前高中數學教學中，受到傳統教育思想的營銷，無法緊隨時代的發展。教師依然以語言講授的方式，這會讓學生在學習過程中，無法真正發揮出能動性，也一直處于被動的境地。進行習題訓練時，也是更多地從教師直接獲取，最后接受考試的考核。在整個三大教學步驟中，學生始終沒有發揮出主體性。以往缺乏思考的教學，會限制學生的思維，也無法在未來解析更具有難度的數學問題。教學觀念的落后，使得許多教師都沒有意識到，數學素養對學生的實際意義，也尚未關注學生的邏輯思維。鑒于此，教師應當站在學生的角度，把握學生的興趣點，事先對于這些問題進行調查。在教學過程中，以生動、有趣的課程導入，以及形象、簡單的教學手段等，吸引學生的注意力，為學生展現豐富的教學內容。在教學策略上面，一些高中數學教師也存在很多問題。教學策略的提出，最初目的是為了學生的教學，最終也要落實到學生的學習成果上面。優秀的教學策略應該使學生學會主動學習，學會利用創新思維，與同學互相合作，培養更高階層的學習能力。教學策略主要包括學習的目標，學習的重點以及學習的難點。教學策略都是由一個生活問題提出最后引入對課堂知識的內容，老師教學生如何運用知識解題，從而完成一個完整的教學過程。根據以人為本的教學理念，教學策略最終是為學生服務的，老師應該更多的站在學生的角度去考慮問題，而不僅僅是以追求課堂速度為主要目標。當下的教學策略大多數停留在單純追求速度而忽略了效率的階段。課堂教學應該是一個層層漸進的過程。在不同層次的教學中，各個不同學習能力的學生都看到了其對課程的可理解性。現在的老師大多數太關注于課堂本身，而忽略了對學生素養的培養，一味地以基礎知識灌輸學生最后達到學習應付考試的效果。那么在這一過程中，學生的能力沒有得到太大的提升。
2基于核心素養對高中數學教學的意義
課堂教學一般都由一個生活問題引入，教師首先解答問題，之后再針對性地進行講解，自然地引出知識點。學生在掌握知識重難點后，再將其運用到實際解題中。教師應創造和諧的教學氛圍，達到引發興趣的目的。在傳統教學模式中，一般是教師向學生傳遞知識，學生開展自主練習，最后以測試的形式，反映出學生的實際學習效果。可以發現，這一過程中缺少師生間的互動。現代教學理念中，教師的重點工作，主要在培養學生的各種素質，以在未來成為綜合性、全方位的人才。所以，只有通過師生的溝通和交流，才能讓學生對于本科目更加喜歡。不但能夠培養學生的邏輯思維，也得以引發學生深層的思考，有助于提升學科素養。另外，傳統教學中，教師會在教學實踐之時，套用一種普遍的使用的模式，而且過于重視基礎理論教學，以公式、模式化的實例等為解題方法傳授的主要方向。但是這往往會讓學生學生自主思考能力發生欠缺，在面對實際問題時，也難以做到理論與實踐的結合，必然會阻礙學生邏輯思維的發展。興趣是最好的老師，如果在教師開展教學過程中，學生能夠引起學習熱情，他們將對這一課程的學習更具有積極性，另一方面也有利于培養他們的學科核心素養。學生從該課程的學習中培養自己的底層邏輯，形成看待問題特有方式在今后的學習與工作生活中，他們也能夠運用它來應付實踐中出現的問題，而這正是素質教育應該達到的目標。高效的課堂能夠讓學生們數學能力得到提升，邏輯思維得到發展。老師向學生提出問題，經由學生思考再向老師提出更深層次的問題，在這一過程中培養學生的逆向思維。課堂的教學雖然是以老師為傳授者，但還是要以學生的接受程度為判斷標準，要培養學生的主體參與意識。在教學過程中，老師要思考如何讓優等生向更復雜，更具有深度的問題進行挑戰，中等程度的學生如何通過教學與解答過程得到激勵，堅定學習此課程的信心，學習較為困難的學生，如何通過課堂收獲成長，以明確今后的目標。核心素養下的高中數學教學可以促進各個不同層次的學生都取得進步。
3提高高中數學課堂效率的策略
3.1保證教學的有效性
教師首先應當意識到，教學的目的不只是讓學生能夠在考試中取得好成績，而更重要的一點是，讓學生能夠提升學科能力，最終達到學以致用的境界。所以，教師應當善于轉變教學理念，對傳統教學“揚棄”處理。懂得在向學生傳遞基礎知識時，要對學生有所啟發，讓他們能夠更加自主地思考既定問題。教師也要積極投入到教學的創新工作中，為學生展現更加豐富多彩的教學內容。還應該學會使用各種教學工具，比如借助多媒體的優勢，使用演示文稿、視頻、圖片等，讓教學情境更加生動，使知識要點更加形象地展現在學生面前。素質教育理念下，教師的教學不能至關注速度，而要同時看重質量和效率。而學生的興趣這一因素，也會決定他們的學習實效。所以，教師也要善于挖掘生活問題，將其引入到教學中，使學生形成對生活的發散思維，進而加深對問題的理解。例如：在學習高中數學教材中的“集合與常用邏輯的用語——集合的概念”這一部分內容時，教師要通過有效創設適宜的課堂教學方案，引發學生對數學集合的概念思考能力，讓學生逐步形成內容豐富、形式新穎、結構緊湊的教學素材，使得學生的綜合性學習思想意識更為明確、高效，進而深度開展學習與拓展活動，最終實現體高中數學課堂教學效率的目標任務。比如：教師要在“集合的概念”教學活動中，突出學生主體地位，引發學生開展創新性學習活動，讓學生對“什么是集合”？“集合的概念”是什的問題下，充分調動學生數學邏輯性認知，促使學生的綜合性數學思想逐步形成，以深度學習探究的方法對知識點展開全新的探索，全面培養高中生的數學學習綜合能力，彰顯高中數學課堂教學有效性價值。另外，教師要結合高中生的課業特點，積極開展深度學習與探索活動，保證學生在實踐學習過程中，逐步形成學科思維認知，助力學生樹立自主學習意識，全面提高學生對“集合的概念”記憶與應用能力，讓高中生數學課堂教學效率顯著提升。
3.2使用情境教學法
核心素養指導下，要求教師在開展教學設計時，應當盡量結合生活情境，以推動學生對于教學內容的理解。在充滿趣味、具有實用性色彩的情境中，學生得以將知識運用于實踐活動中，并意識到使用自身的知識和經驗，用來解決生活中問題的重要性。在情境教學中，教師要遵循合作學習的原則，強化學生與學生之間，學生與老師之間的交流，構建平的和諧的課堂。另一方面教師要尊重學生的主體性原則，假設問題，讓學生通過自主的思考得出結論，而不能直接告訴學生答案，使學生喪失自主思考能力。例如：在學習高中數學教材中的“一元二次函數、方程和不等式——等式性質和不等式性質”這一章節內容時，教師要通過“互聯網+模式”有效開展創新性教學引導活動，逐步培養學生探索學習興趣和動力，讓學生逐步形成良好的學科認知，積極開展對本節課知識點的探索學習成效，養成良好的數學知識探究習慣，深度解讀“一元二次函數、方程、不等式”的概念知識，讓學生的數學學科思想逐步深化，從而開展高質量、創新性實踐學習活動，為學生綜合性發展奠定堅實基礎。教師要巧妙運用適宜教學情景，幫助學生對知識點進行探究學習活動，通過引入具體案例內容，強化學生對知識點的駕馭能力，為學生創新性、高效性發展提供助力。在信息技術手段的支撐下，教師可以對“一元二次函數、方程、不等式”的概念進行形象、深刻的解讀，保證學生在知識探索與學習過程中，逐步形成學習思想、形成學科認知，全面增強學生對數學知識點的駕馭能力，進而更為深入、高效地開展實踐學習活動，為學生創新性發展奠定堅實基礎。比如：教師要結合具體數學教學課件內容，讓學生進行思維意識鍛煉活動，促使學生在“方程”、“不等式”的題目解析中，了解“一元二次函數”的特點與本質，有效增強學生對信息技術手段的應用能效，積極培養學生數學思維意識，逐步拓展學生綜合能力，促使學生的數學核心素養全面提升。
3.3關注培養學科素養
新課標理念的影響下，當前的教育理念推崇以生為本，而且學習不再以考試為唯一目的，而是學科素質的培養。核心素養是一種學生的能力，是學生在學習時逐漸形成的，它與本學科相關的能力有關，此能力也會滿足于社會的需要，也是學生需要具備的基礎素質。它具有連續性，而且會影響學生今后的發展，同時具備了個人與社會的系統化特征。實踐證實，基礎素養主要由三個部分組成，即知識、態度、能力。其中，知識是最為基礎的元素，學生主要通過課堂學習獲得。態度體現的是學生對于知識的喜愛程度，以及運用的技巧，能否在生活中加以靈活使用等。而能力是學生對知識的輸出，是對知識的變現，也體現在將知識運用到生活中，對社會的發展作出貢獻等。以往的以考試為目的的學習，不但阻礙了學生思維的發展，也不利于思維的獨立。基于核心素養的教學，教師應當重點關注學生的基礎邏輯，系統學習該學科，可以讓學生明晰自身的思維體系，使自身看待問題更加客觀、辯證化，這對于今后正確三觀的養成，也具有顯著的成效。因此，高中數學教學，應當讓學生提升學習的熱情，增添學習的動力，以養成長期的學習能力。例如：在學習高中數學教材中的“立體幾何初步——空間點、直線、平面之間的位置關系”這一知識點時，教師要巧妙運用培養學生數學學科素養的理念，增強學生對數學知識的探究能力，讓學生根據高中數學課程布局，逐步形成良好的數學邏輯思維意識，有效開展對“立體集合初步”的探索學習活動。比如：教師要借助多媒體教學設備，幫助學生逐步形成立體集合思維，讓學生對“空間”、“平面”產生明確認知，進而增強學生對知識點的應用與駕馭能力，更為深刻、全面的開展實踐學習活動，逐步形成良好的學習思想，全面提高學生探索學習興趣和動力，使得學生的數學邏輯思維意識逐步深化拓展，有目標、有方向的對“空間點、直線、平面”之間的位置關系進行解讀，增強學生數學集合觀的學習能力。
3.4培養學生理解問題能力
關鍵詞：高中數學教育；人文教育；數學素養
隨著現代化數學教學的發展，數學學科已經走出了“形式主義”的怪圈，日益與生活緊密相連。這就對數學教材和教師的教學提出了更高的要求，隨著新一輪課改的不斷深入，人文教育已經被提升到了一個新的高度。高中數學教師要積極地探索數學教育，挖掘高中數學的人文因素，培養學生的人文精神和文化素養。
隨著人類認知理論的普及和發展，人們越來越意識到學生才是學習的真正主體，才是信息的加工者和構筑者，因此教師必須為學生營造出良好的學習氛圍，以利于提高學生的創造性思維。在高中數學教學課堂中，學生不再是被動地消極地接受信息，而是主動地積極地探知和加工。學生運用自己的頭腦對信息進行捕捉、加工、重組和構筑，從而獲得新的知識，學生主動地對數學知識進行歸納、分析、概括、總結，來獲得數學理論，掌握知識規律，在學習中體會數學之美，提高數學素養和人文素養。
一、傳統高中數學教學的現狀
1.高中數學教學的教學手段單一
在傳統的數學教學模式下，課堂是數學教師的“一言堂”，教師只是單純地講述，一味地灌輸知識，使得學生缺乏正常的交流和協作空間。在這樣的教學模式下，學生的考試成績很高，但是綜合的分析能力、理解能力不足。課堂上教師通常是一個人滔滔不絕地講，學生基本不回應，這種單一的“填鴨式”教學手段很難培養學生的數學素養和人文素養。
2.應試教育的思想根深蒂固，難以改變
應試教育思想在我國教師的教育理念中根深蒂固，即使隨著時代的發展教育界進行了大刀闊斧的改革，但在高中數學教學過程中仍然過分重視考試成績而忽略交流能力，受應試教育思想的影響學生過分依賴于教師，主動性不足，數學課堂互動性差，直接導致教學質量不穩定，人文素養難以提高。
二、高中數學的文化內涵
數學作為一種文化，對人類理性精神的形成與發展具有十分積極的促進作用，“理性精神”是文明的核心，也正是這種精神促使人類思維得到了最為完美的運用。“理性精神”決定性地影響著我們的物質水平、道德水平以及日常生活。因此，理性精神被譽為數學理性。
1.高中數學極強的文化屬性
數學所研究的對象一般都十分抽象，數學是一種量化模式，它描述的對象存在于靜止的客觀世界，具有極其顯著的客觀性。但是其終究不存在于真實的物質世界中，是人類抽象思維的產物，使得數學教育具有明確的文化屬性。因此數學有很大的自由空間，它依賴于思維的自由想象。因此，數學的抽象性與文學性是共通的，文學意境和數學觀念也是互通有無的。
2.數學是人類認識世界和改變世界的工具
數學是一門研究量的學科，在總結“量”的規律基礎上，推導和演算出各種數學量，從而為所有問題提供計算工具和數量分析方法，從而建立數學模型。數學對推理產生了巨大作用，尤其是其無法抗拒的邏輯說服力和不可爭辯的計算準確性，對人類認識客觀世界、改變客觀世界產生了革命性的推動作用。
三、高中數學課堂中滲透人文精神的實踐
1.挖掘數學方法，培養學生的創新精神
高中數學的研究過程就是充分挖掘古代優秀的數學思想，并且將其滲透到日常的數學教學中。學生創造性地選擇數學方法來解決數學問題。例如，古題新用，培養學生的創新精神，把已經掌握了的數學知識，創造性地運用到古題思考上，從而激發學生的求知欲望。
2.以數學發展史為載體進行滲透
數學史所研究的就是數學的概念、方法、思想的起源與發展以及其與社會政治經濟文化的種種聯系。數學史從方方面面展示了它產生和發展的重要歷程，是數學知識的集中體現。對數學史的介紹不僅可以切實幫助學生了解數學的創造發展過程，也可以幫助學生清楚地把握數學脈絡。
3.通過對數學的研究培養高中生的科學精神
科學精神指的就是懷疑、創新、求真、奉獻等精神。我們必須通過具體的、生動的數學材料讓學生體會什么是“科學精神”。在高中數學課堂上介紹偉大的數學家的奇聞逸事，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能夠使學生感受到隱藏在定理背后的學科智慧。例如，多面體歐拉公式的出現，歐拉通過頑強的毅力、杰出的智慧和孜孜不倦的奮斗精神，感染了一代又一代的數學探究者。
新世紀的高中數學課程，十分重視人文教育，不僅注重學生的雙基的教育，而且注重學生情感、思想、價值觀的教育。人文教育與數學教育的融合已經成為新世紀數學教育發展的必然趨勢。高中數學教育一方面用數學的邏輯方法培養高中生的數學知識素養，另一方面也注重開發學生的非智力因素。作為人文數學，我們的教育目的就是讓學生在獲得數學知識的同時，提升人文素養。
參考文獻：
[1]王芳.人文觀念下數學文本的課堂詮釋[J].高中數學教育參考，2005（04）.
關鍵詞：初中生；數學思維；障礙；成因；突破
一、初中生產生數學思維障礙的原因
1.教師授課方式因素
初中生產生數學思維障礙的一個重要原因是教師教學方式不當。現在中國的教育仍然是處于應試教育階段，也是一個大的教育背景、教育環境促使老師不得不采取一些比較機械化、“填鴨式”的授課方式。很多老師由于受課程進度的約束，受升學率、學生成績考核的壓力，不得不加快上課進程，每天安排滿滿的教學任務，將很多知識和公式、定律單向地硬塞給學生。而學生每天要記憶很多的公式、定理、定律、原理等，還得做大量的題目，開展題海戰術。不顧學生的接受程度、消化程度，不顧學生的心理感受。這會使學生沒有自己思考的時間與精力，也不想去思考。每天用大量時間用來背公式定理，做大量的題目、作業與試卷，學生的思維也已經疲倦了，不想再發散思維，有效地進行創新性的思考。這是對學生思維的一種禁錮與扼殺，不利于學生形成發散的、科學的數學思維和邏輯思維，不利于學生學習效率的提升與學習成績的提高。
2.家庭教育方式因素
學生數學思維的形成，一部分是學校因素造成的，另外一個重要部分是家庭教育造成的。現在的小孩子壓力很大，家長的壓力也很大。家長一方面是為了孩子的成長與成才，另一方面是不想自己的孩子輸給別人家的孩子，要保住自己的面子，還有一方面是從眾心理。現在很多家長都是在孩子很小的時候就給他們報各種補習班，甚至從胎教就開始安排學習計劃了，有一種不能讓孩子輸在起跑線上的思想。于是，家長從小給孩子報各種補習班，比如奧數班、語文班、書法班、舞蹈班，等等，孩子的時間被各種補習班和學習任務所充斥，沒有多余的時間來娛樂。這樣孩子就會對學習產生一種厭倦的心理，而且孩子缺乏足夠的娛樂和與同齡孩子嬉戲玩耍的時間，導致學生的思維不夠開放、不夠發散、缺乏創新。很多家長也是這樣教育孩子的，讓孩子將精力一心一意放在學習上，別的都不用管。這樣勢必難以掌握好度，極有可能導致物極必反，事倍功半，不利于孩子寬松開放創新的良好思維方式的形成。
二、初中生如何應對數學思維故障
1.采取科學合理的教學方式
老師是引導學生形成良好的數學思維模式的重要角色，在數學授課中，老師要結合實際改進與完善自己的教學方式，促進學生形成科學的良好的數學思維。在教學中，老師要根據知識的難易及層次，循序漸進，由易到難、環環相扣，注意各個知識板塊的有效銜接。比如學解方程，要從一元一次方程開始學起，然后是一元二次方程、二元一次方程。這樣先從容易的學起，容易讓學生更快地理解新的知識板塊，能夠樹立起學習的信心，也能為接下來的更高一層次、更難一點的內容學習奠定基礎，能夠讓學生對教學內容循序漸進地、有序地進行理解與消化。老師在教學時也應培養學生自主思考、自己解決問題的能力，當學生有不懂的或者遇到不會的題目，不要立馬告訴他答案，要讓他自己先進行思考，回憶老師講的內容、回憶解題思路，自己找到解題突破點、切入點，如果學生經過一番思考后仍然無法解題，那么老師可以給點提示，告訴學生解題的方法，然后讓學生自己解題。這樣，才能讓學生形成自己獨立思考的能力，形成系統的科學的數學思維。比如“1+2+3+…+99+100=？”這個題目，如果一個一個加法計算的話，要花費很長的時間，但是老師可以告訴學生采用首尾兩兩相加的方式，這樣解題便簡單多了。
2.多開展一些激發學生發散思維的活動
人的思維是發散的，是不受空間限制的。但是，人的思維也是需要激發才能不斷發散的，需要后天的鍛煉、訓練與培養，人的腦子越用越好，越不用越荒廢，思維越退化。在培養初中生數學思維時，老師可以多開展一些激發學生發散思維的活動。比如，在課堂上設置一些發散思維的題目，還有一些益智的趣味題，還可以設置一些腦筋急轉彎、猜謎語等，讓學生的思維得到充分的發散。學校還可以開展一些數學知識競賽、數學模型比賽、數學趣味運動等，采取多種多樣的方式開展豐富多彩的活動，讓學生在輕松愉快的學習氛圍中，能夠與老師有效地溝通交流，提高自己的思維敏捷度、發散自己的思維。這有利于學生在數學學習中提高自己的學習效率，在解題時能夠打開自己的思路、發散自己的思維，能夠多角度看待題目，能夠用多種方法解題，有利于學生良好數學思維的有效形成。
我國的教育改革正在不斷地推進實施，素質教育、全面教育也越來越受到重視。我們對學生的教育不應僅僅停留在應試教育階段，而是應該切實地以學生為中心，以學生的需求、學生的利益為中心，以學生為主體，以培養全面型人才為目標。教師應改進完善自己的數學教學方式，引導學生培養良好的數學思維，從而提升整個教學質量、提升學生的整體素質。
參考文獻：
[1]洪云龍.“三態分析模式”突破化學平衡移動的思維障礙[J].數理化解題研究，2016（1）.
一、電子表格教學的問題所在
（一）應用能力不足
受到高中時期課程設置的影響，計算機課程占比較少，而電子表格教學時間配備更短[3]。在電子表格基礎課程中通常按照功能分模塊教學，但該課程的要求則是學生能夠綜合利用電子表格各項功能解決問題，零散的知識無法支撐電子表格的綜合應用。
（二）被動接受知識
在基礎電子表格課程教學中，教學內容被分為函數、公式分析、工具菜單等界面做出詳細介紹，學生在教師的引導下觀看教師操作各項功能[4]。這種教師一邊講解一邊演練、學生直接觀看的模式仍屬于被動教學狀態，雖然當堂課程知識點被接收，但一段時間后有效記憶程度會明顯下滑。
（三）思維方式限制
高中屬于文理分科類教學，計算機電子表格教學更偏向于理科內容，對于文科類專業學生而言，其學習方式延續了文科歷史、政治等學科的思考習慣，偏向于記憶。電子表格各項功能的應用屬于邏輯思維方面的知識，例如表格中的if函數，偏向于數學思維，文科類學生在知識的深度理解及舉一反三上受思維限制，無法靈活應用。
二、教學內容合理化的重點
（一）從基礎到專業
高中學生畢業后絕大多數會繼續學業，少部分學生將直接走入社會工作崗位。無論是何種發展方向，未來工作中均有可能應用到電子表格處理數據。因此在教學內容的設計上應體現出專業的結合性以及知識的拓展性，在基礎知識的講解上有所提升，知識結構的設計從基礎到專業，適應與各行各業但又具有專業性。
（二）由淺入到深出
高中接觸電子表格學習屬于初級階段，大多在于理論知識的學習以及基礎操作技能方面，教學屬于“淺入”層次。知識的接收與理解是一個由淺入深的過程，教學中可通過簡單的演示或范例打好基礎，之后再引入較復雜的操作，強調教學的循序漸進性。
（三）從理論到實踐
理論知識的傳授是學生打下電子表格操作基礎的重要過程，教學中必須注重理論與實踐的相互指導、相互驗證。教學中應讓學生了解電子表格的學習不僅僅是操作功能上的機械模仿，還應在綜合性理論下提升自主操作能力。
三、電子表格教學優化策略
（一）強化教師隊伍
師資隊伍的強化首先應確保電子表格課程教師在思想上認識到對于高中學生而言電子表格教學的重要性以及教學重點，切不可將此類課程作為高中生壓力的調節劑而有所忽視。其次，應強調教學模式的多元化，在教學內容上更具針對性及探索性。素質教育背景下，學生的應用能力受重視程度逐漸高于理論知識儲備，課堂模式方面，教師也應由傳統的講授者、傳授者過渡為引導者，指引學生如何利用理論知識提升綜合利用能力，快速處理數據、獲取更多資源。教師應精準把握每位學生電子表格應用情況并階段性展開教學成果反饋，不斷調節教學模式、優化課堂內容設計。
（二）合理化課程類型
（1）基礎類。
基礎類課程指的是純理論知識，在高中生剛開始接觸電子表格學習時應保障基?A的牢固，以便于后期實踐操作上能夠快速反應。基礎類課程的定位在于讓其了解電子表格基本功能，更類似于掃盲階段，讓學生熟悉電子表格的基礎操作及常用功能，可安排4到6個課時完成。
（2）實踐類。
完成理論知識儲備后，可通過教師在講臺上演示以及學生模仿性操作等方式完成實踐類課程。例如轉換各類數據格式、導入數據、規范數據清單、匯總多張數據表等。可錄制短小視頻供學生作為預習，提升課堂教學效率。適當應用電子表格的非基礎功能，例如排序功能，讓學生思考如何在短時間內將每條數據下插入空行，通過技巧型練習提升學習興趣。
（三）教學模式多元化
傳統教學在講解電子表格的基礎知識時大多通過教師單方面講解、強化練習、期末反饋的形式來完成，學生興趣及重視性不足。通過多元化教學模式可提升學生對電子表格的學習興趣以及深入探究主動性，例如探究式教學、翻轉課堂、分層教學等。以探究式教學模式為例，重點在于培養學生對電子表格各類操作的思維能力及獨立活動能力，強調了提出問題、假設問題、推理思考、驗證結果、總結思路的過程。考核方式方面也應強調多元化，可設計為綜合考核聯合過程考核的模式，綜合考慮學生最終應用電子表格的能力以及日常作業完成質量。
【關鍵詞】生物教學；課后作業；教學效率；創造性
新課程的實施，要求教師關注學生的個體的差異，采取不同的教學措施，滿足不同學生需要，使得每個學生都能夠得到充分的發展[1 ]。教師應與學生積極互動、共同發展，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，促進學生主動地、富有個性地學習。教師還應創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握與運用知識的態度和能力[4]。這要求教師要更多地關注人的創造力的培養。而且課后作業是課堂教學的延伸和補充，是教師了解教學目標的落實情況以及學生知識和技能掌握情況的一種重要手段，是培養學生綜合運用高中生物知識、解決生物問題的有效途徑[2 ]。因此，生物教師要統一認識，從以下幾個方面著手加強課后作業的研究，把減負工作落到實處。
一、課后作業力求層次性。
課后作業要體現教學內容的層次性，適合思維能力層次不同的學生。布置的作業如不符合學生實際能力，太難或太深，學生不會做，勢必影響他們的興趣和情緒，挫傷自信心。培養全面發展的個性的技巧就在于：教師確實善于在每一個學生面前，甚至是最平庸的、在智力發展上最有困難的學生面前，為他打開精神發展的領域，使他能在這個領域里達到頂點，顯示自己[3]。為此，生物教師要注重以下幾個方面的工作：
1、課后作業的內容上要依據差異，分層設計、分層練習。
針對學生的實際情況，設計不同層次的習題。一般說來，可以設計三個層次的習題。第一層次的練習題主要是基本的、帶有模仿性和稍有變化的習題，要求每位同學都會做；第二層次的練習題主要包括變式訓練、具有綜合性和靈活性的習題。這一層次的練習題，大部分學生要求必做，少數學生可以選擇練習；第三層次的練習題，注重鍛煉和提高學生思維的開放性和創造性，可設計一些一題多解、一題多變以及開放性習題，讓能夠完成的部分學生進行思考、練習。作為老師不應該讓天賦高、有才能的學生在低于他們的能力的水準下進行學習，應該努力讓每一個學生在學習中都取得他們力所能及的成績[5]。
2、課后作業評價標準要有層次性，做到精練精評、分層評價。
作業評價是課堂教學的延伸和繼續，對于改進師生的教與學，改善課程設計，促進學生的發展，發揮著至關重要的作用。對不同學習能力的學生如用同一尺度去評價，不僅會扼殺學困生的學習熱情，也會影響優等生學習積極性。因此，教師應準確地根據學生的實際情況，尊重學生的差異，進行分層評價。對同一問題的一般性解答，對優等生來講，應給予適當點撥，做到完整、準確、有條理；而對學困生適當給予引導，力爭解答較為完整即可，并且及時地給予鼓勵表揚，使他們自尊心得到滿足，激發他們完成課后作業的主動性和獨立性。智力多元論告訴我們，人的才能各不相同，多一把尺子評價學生，就多一批好學生[3 ]。生物教師要充分利用對學生課后作業評價的機會，為學生提供一個學習機會，幫助學生判斷自己的進步。
3、課后作業評價方法要多元化，多向反饋、提高教學效率。
師生之間的信息交流是呈網絡狀的，教師要運用信息反饋的這種多向性，進行課后作業多元化評價。對個別重點生要堅持面批形式，當面點撥效果會較好。一般一次過后就會出成績，當然也有可能對同一知識點要多次面批、重復才能受到效益。其他學生可采用自評、他評、互評等形式，在這些過程中，有的學生可能會輸出一些錯誤的信息，其他學生對這種信息會進行一定的糾正，在辯解中大家都會受到啟迪；也可能會有學生輸出一些價值較高的信息，這些信息對其他學生會起很好的激勵作用。學生在交流中也得到了相應的修正、補充與提高，也更加有利于教學的調整與控制。
二、課后作業要注意循序性。
建構主義理論認為，教學應該是一個循環往復、反省的互動過程，即在教師的促進下，學生積極主動的建構自己對特定事物的理解和體驗。在這個過程中，教學起始于學生已有的知識、興趣和情感，教師必須以此為出發點精心設計能夠讓學生的這些已有經驗與新經驗發生有效的相互作用，促使學生能夠建構起自己的理解[1 ]。布置作業要遵循由易到難、循序漸進的原則，還要注意體現啟發性、鞏固性的原則，要有適當的計劃，不能一次提出過多過高的要求，切忌盲目性和隨意性。根據習題涉及的知識范圍和做習題的時間，可以把高中生物作業習題分為：
1、每天的過關練習。這是指每節課所留的作業，這種作業題知識面窄，主要是針對剛在課上學到的知識，難度比較小，比較容易完成的。過關練習屬于基礎題，要求每位學生要深入鉆研，精益求精，達到熟練的地步。這類題目量不宜多，一般5-6條選擇題，1-2條填空題不等。
2、每周的鞏固練習。這是每周所留的作業，這些習題的知識范圍涉及全單元，有的還要聯系到前面的章節，題目具有一定的綜合性。學生做了單元鞏固練習，可以把分節學到的知識點有機地貫穿起來，有利于初步形成知識的框架結構。單元鞏固練習一般有30-35條選擇題、5-6條填空題不等。
3、每月的復習強化練習。這類題目涉及的知識范圍廣，要聯系到幾個章節，甚至有的要用到整本書、幾本書的知識，有的還要跨學科。由于復習強化練習綜合性強，涉及知識范圍廣泛，所以做適量的復習題，可以促進知識的融會貫通，可以促進知識系統化和網絡化的形成。
另外，課后作業要盡量做到對于某一知識塊或每一節課的教學進行多次反饋練習。對于一節課而言，在新授課前，利用導學案作第一次預習反饋，看看學生學習新知識應具備的知識基礎是否已經形成。例如在果酒果醋制作實驗中，先設置關于醋酸菌的生物學特性你知道哪些？這樣的問題給學生預習。讓學生對醋酸菌生呼吸方式及相關的反應式、細胞結構、新陳代謝類型等生物學特性在已有知識的基礎上進行回憶探究。在教授新課時，用基本題作一次及時反饋，看看學生對所學的基本知識掌握得如何。例如在利用葡萄自然發酵生產果酒的過程中，未經殺菌，但其他雜菌不能生長的原因是A項經沖洗后的葡萄上只有野生型酵母菌無其他雜菌，B項其他雜菌不能利用葡萄汁中的糖作碳源，C項在缺氧和呈酸性的發酵液中，酵母菌能大量繁殖，其他雜菌不適應環境而被抑制，D項酵母菌發酵產生大量酒精，殺死了其他雜菌.在新授結束后用變式練習作一次檢測反饋，看學生是否從本質上掌握了知識。例如、發酵過程中，不會直接引起pH變化的是A項營養物質的消耗，B項微生物呼出的CO2，C項微生物細胞數目的增加，D項次級代謝產物的積累。遵循循序漸進的原則，運用逐步加深的方法，對學生進行多次反饋評價，看學生是否能對所學的知識進行靈活的運用。通過多次的反饋，學生的學習情況也能比較清楚了，教學活動的調整也就能有的放矢了。聰明的教師注意系統地引導學生利用過去的功課來幫助理解目前的功課，并利用目前的功課加深理解已經獲得的知識，從而不斷提高教學質量[5]。
三、課后作業要加強學生創造性的培養。真如蘇霍姆林斯基所說的，人的天賦、可能性、能力和愛好確實是無可限量的，而每一個人在這些方面的表現又都是獨一無二的。教師的職責就在于：要在每位學生的身上發現他那獨一無二的創造性勞動的源泉，幫助他們打開眼界、最大限度的發展自己。培養學生的創造性也是新課改的基本要求[1 ]。為此，高中生物教師要巧妙應用課后作業手段加強學生創造性的培養。
1、采用多元化的課后作業形式，培養學生的創新思維能力。
多元智能理論認為，教師可以根據學生多元智能和個性特點布置具有個性化的作業，通過多元化的作業形式開發學生的多元潛能，培養學生的創造性[2 ]。例如必修一關注人類遺傳病這一課題，課后作業重點和難點主要是關于遺傳系譜圖的分析題，可以采用以下幾種作業形式：1、教師編好典型習題練習卷，也就是傳統的作業形式。由學生獨立完成，及時鞏固知識、提升能力。2、學生自己編制練習卷，以“假如我是老師”的游戲活動的形式，由學生精選題目、并且解答好、再全班匯總評比。既達到教學目標又激發學生學習激情。3、學生以小組為單位以社會調查的形式，例如，進行人群中遺傳病調查實驗，由學生自己從實踐中獲取資料，分析信息，充分發揮學生的主體性作用，全面提高學生的整體素養。
2、課后作業中對同一個知識點的解答，力求一題多解，鼓勵求異思維。要求學生從多側面多角度解答，培養學生思維的廣闊性與靈活性。創造就是對表象的改造。要創造出新的形象，求異思維、創新思維很重要。培養學生的創造性思維是建構主義的重要教學目標[1 ]。平時教師注重這方面對學生的訓練，學生自然就會愛看、愛想，常常處于創造性思維積極活動的最佳心理狀態，一定會有奇效。另外，課后作業中，教師要加強培養學生善于發現問題、設疑辨難的能力。發現問題是通向創造的第一步階梯，是創造教育的重要方法。陶行知認為，疑難是創造之師，是學生創造的內驅力，有了它，教師勿需頻揮教鞭，學生仍自進不息[2 ]。所以在課后作業設置中可以增設“我的問題”欄目讓學生自己去尋找發現問題，解決問題，只有能夠激發學生去進行自我教育的教育，才是真正的有創造性的教育。
總之，高中生物教師要加強課后作業的研究，積極投身到教育改革中，努力以課后作業為抓手，切實減輕學生過重課后作業負擔，使課堂教學效率得以升華。
參考文獻：
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[2] 肖成全等.有效教學[ M ].大連：遼寧師范大學出版社，2006.6
[3] 韓永昌等.心理學[ M ].上海：華東師范大學出版社，2005.6
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關鍵詞 人教版教材 旁欄思考題 創新思維
中圖分類號G633.91 文獻標識碼B
生物科學是自然科學中的一門基礎學科，是研究生命現象和生命活動規律的科學。高中生物課程在義務教育基礎上，進一步提高學生的生物創新思維。
創新思維是指什么呢？國際公眾創新思維促進中心主任、美國芝加哥科學院副院長米勒教授認為，創新思維應具有以下幾方面的內容：①對科學技術術語和概念的基本了解；②對科學研究的一般過程和方法的基本了解；③對科學的社會影響的基本了解。米勒教授對創新思維的這一界定已逐步被國際社會所認同，并日益成為各國測定和比較國民創新思維的基本參照。創新思維與生物創新思維是整體與局部的關系，處于生物時代，生物創新思維成了創新思維的重要內容。
有位教育家說過：“教學的藝術全在于如何恰當地提出問題和巧妙地引導學生作答。”目前使用的人教版高中生物新教材可讀性和實用性強，更具培養學生自學能力的功能。教師充分利用教材、深入挖掘教材中的各種因素來培養學生的創新思維，可以真正體現教學的藝術價值。下面以教材中的“旁欄思考題”作為切入點，研究提高學生創新思維的途徑。
1.“旁欄思考題”在教材中的作用
教材的編寫體現了教學大綱中有關“學生要樹立創新意識，通過學習初步形成獨特性的思維以及進一步形成應用生物學知識解決某些問題的能力”等方面的要求。教材中的“旁欄思考題”，設問靈活多樣，內容豐富新穎，如：“熊在入冬之前要吃大量的食物。熊冬眠時靠體內的什么物質提供能量，維持基本的生命活動？”“為什么老年人皮膚上會長‘老年斑’？”此類問題緊扣重點，密切聯系生活實際，富有啟發性和趣味性，易于激發學生的好奇心，有利于課堂中形成思考的氛圍，打破“滿堂灌”的教學模式。如果教師能充分合理利用這些“旁欄思考題”，既有利于激發學生的學習興趣，拓展學生的知識面，又能給學生以震撼，有效地吸引其注意力，創造一種和諧愉悅的學習情境。
2.“旁欄思考題”的類型
如何對“旁欄思考題”進行合理的分類，目前尚沒有最具權威性的說法。在此僅根據思考題涉及教學內容的層次和教學目的的要求，大致分為六種類型，見表1。
3.“旁欄思考題”在培養學生創新思維方面的應用
“旁欄思考題”的恰當運用，能夠有效地引導學生開展討論，給學生以發揮想象、討論的時間和空間。這樣既能體現教師的主導作用，又能夠充分發揮學生的主體意識，同時更有利于學生思維能力的發展。
3.1培養學生獨立性思維品質
傳統“滿堂灌”的教學模式把教師帶進了一個怪圈，為充分利用課堂的分分秒秒，不惜自己揮汗如雨，而學生缺少參與，課堂上表現得懶懶散散，造成了事倍功半。教師可巧妙利用不同類型的“旁欄思考題”對學生進行有效的引導，鞏固型和概括型的“旁欄思考題”可以通過單獨提問的方式進行，給學生創造一個寬松但又能相對獨立的空間進行積極的思考，在培養獨立性的同時又能提升學生的自信。如：在講生長素的發現過程分析完達爾文的實驗后，提出：“為什么要遮蓋胚芽鞘尖端和它下面的一段？胚芽鞘彎曲生長的是哪一部分？感受單側光刺激的又是哪一部分？”
3.2培養學生合作性思維品質
新課程改革的背景下，合作學習作為一種新的學習方式應運而生，它要求教師在教學的設計和安排上更注重教法的新穎和創意。同時其還要具有可操作性，讓學生在充分預習的基礎上開展共同的學習研究活動。教師的任務是在關鍵處進行點撥，針對學生的疑點進行解答，在課堂整體教學上，學生“畫龍”，教師“點睛”。知識型和關聯型的“旁欄思考題”可以通過小組討論的形式進行，學生各抒己見，教師最后匯總觀點。如：講到種群增長“J”型曲線時，提到澳大利亞野兔事件和某島嶼環頸雉事件后，要求學生思考：“這兩個實例中，種群呈“J”型增長的原因有哪些？”對于此問題，可以引導學生閱讀教材后再合作學習。而解決“同數學方程式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性”此問題時，學生可以直接進行合作學習。當然，任何一類問題都可以采用合作學習的方式進行，這里僅僅是拋磚引玉。
3.3開放性思維品質的培養
關鍵詞：高職；教育；正能量
中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）49-0192-02
近兩年，高中生源數量持續下降，成績好的都上了本科，高職學院招收的學生高考成績相當低，學生沒有好的學習習慣，沒有掌握有效的學習方法，部分是升學競爭的失敗者，他們的信心、行為習慣、人生觀、價值觀等需要特別關注，需要對他們進行積極的心理教育，給他們傳遞更多的“正能量”，這些和培養學生的技能同等重要。“正能量”指的是一種健康樂觀、積極向上的動力和情感。當下，所有積極的、健康的、充滿希望的人和事，都被貼上“正能量”標簽。它已經上升成為一個充滿象征意義的符號，與我們的情感深深相系，表達著我們的渴望，我們的期待。給學生傳遞“正能量”要靠學校自身的建設與發展，讓學生重拾積極的心態，學校自然義不容辭，應擔負起主要責任。
一、入學教育注入“正能量”
新生的入學教育是整個大學教育的起點，是高校新生管理工作的關鍵。其成效如何，直接關系到學生在學校的發展、學生的性格甚至是步入社會后的發展。高職新生入學教育尤其重要，高職入學教育除了要進行生活適應性的指導、學習方法的指導和學校有關規章制度的學習，最為重要的一點是高職新生的思想和心理的教育。我認為主要從以下兩個方面進行。
1.別看我現在很一般，將來也會不簡單。有的學生肯定抱怨：我怎么那么倒霉、怎么考這么個破成績。當成績公布出來以后，已成定局。既然來到高職學院，就應該考慮眼前的事，首先學會轉換視角。心理學告訴我們，決定人的情緒積極還是消極，不是現實生活本身，而是人們對現實生活的看法和理解。考入怎樣的學校，對于一個人成才確實有很大的作用。但人的成才與否絕不是由一個學校就簡單決定的。考進一所高職，難免讓人萌生失落感。但是，換個角度看，你會有新的體驗。不管怎樣的原因，以考入高職的分數，如果非要去重點本科或名牌大學，那么面對更強的競爭對象，可能會面對更尷尬的局面，等待你的很可能是對自己更大的失望。而在這里，也許正好是展示自我發展的一個恰當的環境。當你持之以恒地奮斗之后，你會以自身證實：高職生一樣能夠成功。
2.學會接納自我，你就會穩步走向成功。既能欣然接受自己現實中狀況，不因自身優點而驕傲，也不因自己的缺點而自卑。也許同學們都認為自己能力很強，但什么事情也不會一蹴而就。你剛剛走進一段新生活，主要是適應，不是發展，心不要太高，不要太急；另一方面，高考沒有考出好成績，也不要妄自菲薄，認為自己干什么都不行，生活中的“失敗很正常”。所以，我們需要一顆平常心。擁有一顆平常心，你就會坦然地接納自我，就會現實地確定目標，扎實地穩步前進，理性地對待失敗，也就會從失敗中收獲智慧，收獲成熟，進而一步一步收獲成功。
二、平時教育融入“正能量”
高職學生普遍基礎差，存有嚴重的自卑心理，有些學生從初中甚至從小學就被貼上學困生的標簽，自暴自棄，把大量的時間用到游戲、娛樂等方面。父母也覺得“望子成龍”無望，對孩子失去了信心，放棄教育，有些家庭甚至父子關系緊張。學生變得自私、冷酷，缺乏愛心、包容心和孝心。所以這就需要我們在對學生的平常教育中融入“正能量”。
1.通過校園的各種媒體傳遞“正能量”。高職學生由于社會經歷和經驗的制約，使他們在認知上會發生偏差，分不清是非。而良好的校園文化有利于規范學生的言行舉止，有利于引導學生發揮自己在思想政治教育活動中的主體作用，并使學生在情感中生發出對校園和校園文化的認同感、歸宿感。
2.舉辦各類人文講座，宣傳“正能量”。關于人文修養方面的視頻有很多，比如《和諧拯救危機》《感恩責任忠誠》等視頻光盤，這些視頻都是在弘揚中華民族的傳統美德，都傳遞著正能量。新浪網有新浪公開課、愛課程網上有中國大學視頻公開課，其中有很多知名教授、名人的人文修養課程或講座，這些視頻都會鼓勵人上進，也都蘊含著正能量。
3.開展各種健康向上的活動，激發“正能量”。學榜樣，擴大榜樣隊伍的輻射帶動作用。身邊人講自己事，身邊人講身邊事，身邊事教身邊人，都可彰顯道德、榜樣的力量。充分發揮榜樣的示范引領作用，引導學生學習校內外各類榜樣，發現和獎勵校內優秀學生，學校應該成立演講團演講自己身邊的好人好事。聽經典歌曲，優美的旋律可使人產生心靈愉悅，在不經意間提升思想和行為。并將聽歌曲作為廣大師生座談會、經驗交流會的重要內容，通過音樂喚醒師生本質里的善良，對愛與被愛的向往，對社會的理解和人與人之間最真誠的感覺。誦讀經典，增強傳統美德在學生中的滲透作用。誦讀經典可以增強學生的記憶力和思考力，有長期潛移默化熏陶思維、表達、德行的作用。可以選出《弟子規》《論語》《道德與素養》等推薦閱讀版本、篇章供學生閱讀。
三、設置專門的課程激發“正能量”
要給學生傳遞更多的“正能量”，除了入學教育和平時的教育外，還需要設置專門的課程，從相關課程的學習中獲得“正能量”的一些物化的成果，通過成果對學生進行激勵。具體說來，可以開設以下課程。
1.設置更多的基本技能和專業技能課程。學生學習技能類課程以動手為主，或者是在操作的同時講解理論，學生相對來說還有點興趣，并且技能課程在不同程度上能使學生獲得信心、成就感，使得學生的學習變得更為主動，并因之激發了學習的積極性。
2.在思想政治課程中融入“正能量”教育的內容。目前，大學的思想政治課一般都是2節/周，利用這些時間必須完成教育部規定的內容，可能在老師講課的過程中有部分與“正能量”有關的內容，但沒有更多的時間去講，讓學生思考、辨別。課下學生也不會思考，沒有老師的引導學生可能難辨是非，理解不會太深刻，也就起不到教育的作用。教會學生如何做人、如何思考問題，比教會他們多少知識更重要。
1 信息技術教師要對自己提出更高的要求
新的高中信息技術課程標準的頒布與實施，不僅對學生提出明確要求，而且對信息技術教師也是巨大的挑戰。在教學過程中，要提高學生的學習興趣，挖掘學生潛能以及培養學生利用計算機解決實際問題的能力，這和信息技術教師有著最直接的關系。因此，信息技術教師必須具備以下幾點知識能力結構。
1.1 要有精深的學科專業知識素養
教師要上好信息技術課，要在教學中發揮主導作用，首先要在廣度和深度上熟知與課程相關內容，并達到融會貫通、運用自如，才能將知識內化到學生的心中，轉化為學生所擁有的精神財富，賦予學生新的品質，為學生今后的發展奠定基礎。信息技術教師的專業知識素養包括專業理論知識（如程序設計、數據結構、操作系統、軟件工程、多媒體技術基礎、計算機網絡基礎、遠程教育技術、信息資源管理等）和專業技術知識（如網絡教學系統、多媒體教學系統、數據庫技術、人工智能、虛擬現實技術、網絡課程開發、多媒體與網絡維護等）。
1.2 要有強烈的創新意識和能力
隨著信息時代的到來，創新能力已成為掌握知識、駕馭知識，使知識迅速而高效率地轉化為精神財富和物質財富的關鍵。在學校里，要培養學生的創新精神和創新能力，信息技術教師首先要具備創新素質，轉變教育觀念，樹立先進的現代教育理念，腳踏實地地進行教育教學改革，實施創新教學；要學會創新學習，引導學生成為創新學習的實踐者，提高學生應用知識的能力和創造性解決問題的能力；要根據教學目標和教學內容，設計新穎的問題和創設適宜的環境，鼓勵學生大膽質疑、標新立異，樹立多元的創新觀。
1.3 要有終身學習的能力
信息技術日新月異，為了增強對社會和技術的適應性，信息技術教師必須具有終身學習的觀念，與時俱進，主動地掌握新概念、學習新理念、研究新問題、適應新環境，為自己成為創新型、研究型教師創造必要的條件。信息技術教師必須不斷學習、終身學習，才能更好地完成工作，為學生樹立終身學習的榜樣，才能成為稱職的信息技術教師。
2 要實現初、高中信息技術教學的互補銜接
2.1 教材內容的認識方式和深度、難度上各有側重
初中側重感性認識，高中側重理性理解。知識的形成是一個漫長的過程，信息技術相關知識的形成也不例外，它要經過由實踐到感性認識，再上升到理性認識，然后回來指導實踐的過程。針對信息技術課程與教材“零起點”的現狀，可以推行“多起點”實施的策略：在不同年齡階段采用不同方法、不同難度、不同要求的施教方法；根據初高中學生的興趣愛好及已有知識結構特點，確立不同的教學重點；對于難以避免的重疊部分內容，可以改變其教學難度、廣度、深度，并形成梯級層次。
如在“信息的獲取與下載”這一章節的教學上，初中階段可以考慮展開有關文字、圖片、軟件、網頁等相關信息的下載，而對于譬如迅雷這樣的專用下載工具，只要求學生掌握其使用方法就行。到了高中階段，可以通過架設FTP服務器，制作BT下載種子等操作引入“斷點續傳、多線程、流媒體的下載、P2P下載原理分析”等深層次的問題，提升高中學生理解分析問題的能力。
2.2 教學模式、教學方法的選擇上要各有側重
初中生的年齡階段決定他們興趣廣泛、活潑好問、喜歡群體活動，為此，可以考慮采用情景設置和任務驅動的方式來開展教學，通過小組協作分工完成教師設定的任務，以達成教學目標，培養團隊合作精神。而在高中階段的學生，自主性和閉鎖性較強，喜歡獨立思考問題，同時高中生的思維更加具有預計性，也就是說，在解決問題之前，能事先形成打算、計劃、方案以及策略等。為此，可以考慮讓學生進行研究性學習，在整個學習過程中，任務、過程、目標全部由學生自主掌握，教師僅僅起到指導、監控的作用。
例如，在學習“設計主題網站”章節時，在初中階段，要手把手先教會學生如何創建站點，怎么用表格來定位布局整個網頁，如何插入圖片和Flas等，然后在此基礎上可以讓學生小組合作完成既定的任務設計，應該來說還是走的“先模仿后操作”的路子。但是對于高中生來說，這個方法肯定不行，他們已經有很強的自我意識了，強迫他們按照教師的意圖一步步完成網頁制作那是非常困難的。不妨放手讓學生自己去研究，或許有些學生做的網站比教師做的還要漂亮，何樂而不為？
3 教學方法要靈活多樣
教有常法，教無定法。教學方法的選擇是對一個教師教學能力的最好體現。不要因為是新課改，就把原來的講授法扔到一邊；不要因為是新課改，就天天搞自主探究，小組合作學習，這樣很容易走入新課改的誤區，而偏離了“關照全體學生”的課程目標。有些教師在新課改中改得很徹底，把原來的教學方法全扔了，一上課就要學生打開教學網站搞自主探究，結果是學生在下面搞其他的不相關的東西；也有的很喜歡小組合作學習，一有什么練習或者做什么任務，必搞小組合作，結果是濫竽充數者大有人在，每個組中真正發揮作用的是其中的中心學生，而更多的學生則并沒有很好地參與其中。
筆者認為，為促進“自主、合作、探究”學習的順利進行，對學生進行“合作學習”的指導是必需的，教師一方面要加強對學習小組內的分工指導，使各小組成員明確自己的任務；另一方面要加強對小組成果的匯總指導，使小組的合作學習不只是形式而有實效，發揮小組學習的互補作用。小組合作也要看任務的性質，有些工作量較大的需要群體完成的項目（如做網站、動畫），就可以好好利用小組合作來完成；對于一些較簡單的項目（如文檔編輯、畫圖、搜索引擎），就應該獨立完成。
4 任務的設置要科學合理
[關鍵詞]高考；應用題；分析；教材
高考數學應用題的命制始終遵循以教材中的數學知識為基礎，進行構建、重組和創新。教師提升“回歸教材”“跳出教材”的認識層次，讓教材中習題的基礎性、典型性和示范性得到落實，才能達到高效的復習效果。
一、回歸教材
關注全國各地高考、摸擬試題，了解高考信息，刷高考摸擬試題，強化數學應試能力和技巧。大部分學生在備考過程中，盲目刷題，置教材（本文所指的教材都是新課標人教A版）于不顧。殊不知，教材是高考命題的依據，不管高考題如何靈活多變，它都源于教材。因此筆者常告誡學生：“萬變不離其宗，勿忘其本”。
1.高考應用題源于教材
縱觀歷年各地高考卷的應用題，總能在試題中找到教材例題、習題的影子，有些試題來源于教材例題、習題的改編。
如2016年全國高考卷（Ⅰ）第16題：某家高科技型企業在生產A和B兩種產品時需要甲、乙兩種原材料。假如生產一件A產品，那么需甲材料共為1.5kg，乙材料為1kg，需耗費5小時；假如生產一件B產品，則需甲材料共為0.5kg，乙材料為0.3kg，需耗費3小時。經計算得知生產一件A產品的利潤是2100元，而生產一件B產品利潤則是900元。現此企業有甲材料共計150kg，乙材料共計90kg，那么在不得超過600工時的前提下，該企業生產A、B產品的利潤總和最大值為（ ）元。
教材中的應用題：一工廠采用A、B兩種配件用來生產甲、乙兩種產品，已知每生產一件甲產品將耗用A配件4個，同時耗費一個工時；而若每生產一件乙產品則將耗用B配件4個，同時耗費2個工時。該工廠每天最多能夠從配件廠獲得A、B兩種配件總數為16個和12個，如果按每天工作8小時計算，那么該廠所有可能的生產安排是什么？如果每生產一件甲產品將會獲利2萬元，而每生產一件乙產品將會獲利3萬元，那么采用何種生產安排獲取的利潤最大？
這兩題都是線性規劃模型的應用題，都是工廠如何安排生產，可獲得利潤最大的應用題。對比發現兩題同出一門，由此可見，教材是高考命題之本，高考應用題的備考必須“立足教材”。
2.有效備考教材中應用題
教材中的應用題凝聚了專家們的心血，無疑是精選之題。如果教師簡單地講解教材中應用題，教學課堂必然枯燥無味。此時此刻師生互動，寓教于樂，課堂氣氛自然活躍。
下面案例說明如何有效備考教材中應用題（必修5《等差數列》活期存款問題）：
教師：“我有一個鄰居叫小明，他今年春節收了1000元壓歲錢。如果把這1000元按活期存入銀行，那么第20年末的本利和為多少元？”
設計意圖：講故事呈現教材中的應用題，把問題換成學生身邊的實際問題，貼近學生的生活，激發學生解決問題的熱情。
教師：我國當今的儲蓄制度明確規定：銀行以單利計算支付存款所得利息，依照單利的特定公式：本利和=本金×（1+利率×存期），如果以活期存入金額1000元，年利率為0.5%。
教師：依照單利公式計算，請列表說明到5年末的本利和金額？
設計意圖：教學生如何審應用題、分析應用題，通過列表弄清題意，分清條件和結論，理順應用題中的數量關系。
學生：那么按照單利，5年末的本利和分別是：
5年內各年末的本利和（單位：元）組成了數列：1005、1010、1015、1020、1025。
教師：這5個數組成的數列有什么特點？
設計意圖：分析應用題中的數量關系，從而初步確定數學模型。
學生：第2項起，每一項與它的前一項的差等于5（同一個常數）。
教師：借助計算機excel軟件，如何求出第20年末的本利和？
設計意圖：現代信息技術在數學中的應用，借助現代信息技術求模。
教師：在沒有計算機軟件的條件下，如何求出第20年末的本利和？
設計意圖：現代信息技術與傳統計算方法的有機結合，探究傳統求模方法。
以上便是解決應用題的有效模式――“審題”“建模”“求模”，只要掌握好解題模式，教材中應用題自然迎刃而解。
二、跳出教材
教材例題、習題多數具有可變性和可研究性，如果僅就題論題，無疑會浪費貴的課程資源。高考命題的原則之一是源于教材而高于教材，這就要求我們要跳出教材，以教材中的多個例題、習題為原型，巧妙改編，形成有一定綜合性的試題。改編例題、習題可以從如下兩方面著手：
1.把教材中的例題、習題改編為應用題
教材中的例題、習題，大部分為數學化問題，只考查學生運用相應知識解決問題的能力，未能培養學生的數學閱讀能力、思維抽象化能力和數學建模能力。由于數學很多時候來源于生活，又服務于生活，所以大部分教材中的例題、習題都可以巧妙改編，服務于應用題教學。
下面是筆者對教材中例題的改編案例：
2.對教材中的應用題進行改編拓展
教材中應用題雖然都是編寫者精心設計而成，由于受篇幅與精華性等各個因素的影響，學生有時并不認同它們在現實生活中可能會出現這一“事實”。雖然一些應用題的確具備現實背景，但在學生們眼中依然是“冰冷”的，是不具備“人文氣息”的。教材中的很多應用題服務于它們所在章節，所考查的知識面較狹隘，為了較好服務于高考備考，可以對它們進行改編拓展。
下面是筆者對教材中應用題的改編案例：
教材中的應用題：體育場的某一角看臺座位排列布局如下：第一排為15個座位，自第二排開始每一排均比前一排多出2個座位。你能用 表示第n排的座位數嗎？第10排能坐多少個人？
改編1：小明同學去電影院看電影，發現電影院的座位為如下排列：第一排只設15個座位，自第二排開始每一排均比前排多2個座位。
（1）小明買的電影票是第10排，這一排能坐多少人？
（2）小明買的電影票是第n排，這一排能坐多少人？
（3）如果電影院共有20排，這個電影院最多能坐多少人？
改編2：小明同學去電影院看電影，發現電影院的座位為如下排列：自第二排開始每一排都比前排多的座位數相同，第三排只有12個座位，第八排有32個座位。
（1）若小明所坐的這一排有120個座位，請問這是第幾排？
（2）如果電影院共有30排，這個電影院最多能坐多少人？
事實上，縱觀歷年全國各地高考應用題，都與教材有著千絲萬縷的聯系，所以筆者提出備考建議：回歸教材，跳出教材。教師在備考過程中，要充分挖掘，巧妙加工教材中的例題、習題；同時也要引導學生利用例題、習題進行自主或合作探究，才能更好地激發學生的備考熱情。
參考文獻：
1 大學化學與中學化學的區別
1.1 知識體系的變化
中學化學的知識體系主要包含一些基本概念、基本理論等。基于高考大綱，現行的人教版教材主要劃分為必修1-2，選修1-6，其劃分的目的是為學生減負，并使不同地域的考生在選修內容上靈活選擇。進入大學以后，知識的基本框架雖與高中相似，但卻變得更加專業化，而且不同的專業由于培養目標不同，所學習的知識體系也不盡相同，如化學專業的學生需要學習無機、有機、結構化學等，而物理相關專業則把有機與無機化學統一為普通化學。
1.2 知識深度的拓展
大學化學在知識的深度和廣度上較中學化學都有較大的提升。比如中學化學對概念和定義要求過死，局限性較強，過多的從字面追求嚴格的定義與相互關系，而沒有去從實質去挖掘概念和定義的意思，知識內涵較單一，嚴密性較薄弱。大學化學則重視知識的內涵及外延，重在化學思想、方法的引導和運用，重在了解本質，使學生清楚產生此現象的原因，明白各種公式及結論的來由，重視并強化實驗的基本技術、方法、手段的訓練。
1.3 教學目標及教學方式的差異
中學化學教學的根本目的是提高升學率，因此培養學生如何解題、如何考試、如何拿高分成為教師灌輸式教學的核心。雖然新課改把實驗環節的要求提高，但在實際的教學中學生仍然看多做少。加之目前課時壓縮，教師在知識講解的過程中無法將涉及的化學基本原理展開，只能簡單地要求學生記住并學會使用某些特殊規律或者結論，但是其來源及推導與拓展則很少甚至不會講授。然而，大學化學的教學是為各企業培養技術型人才或者培養教學、科研等研究型人才，因此它更注重對學生理論知識進行強化、拓展、提升，重點培養學生的動手能力和實驗能力。
2 大學化學與中學化學的銜接
由于大學與中學化學相比課程知識容量、難度都大大增加，思維方式也由以往的直觀、定性變為抽象、定量，學習環境也發生了巨大變化，且多數學生對此卻并未做好足夠的心理準備，學習方法和學習能力仍然停留在高中層次，仍然用老辦法來面對和解決新問題，所以剛入校的新生對大學化學課程的適應變得艱難。做好大學與中學化學的知識銜接可以從以下幾方面入手：
2.1 研究教材
教材直接關系到教師的課程設計、組織與實施，更關系到教學目標的實現，所以對教材的研究和分析是教師的一項重要基本功，教師應當重視教材，學會分析并正確理解和把握它。新版高中化學教材在知識內容及體系上已經開始注重與大學化學知識的銜接，但其在知識的學習側重點及完整全面性上依然相差很遠，這就需要高校教師一方面對高中的化學教材有一定的了解，能夠比較準確地衡量和定位高中生的化學水平，以便在講授大學化學知識時做到較好的鋪墊、引導；另一方面對大學教材加大研究力度，盡可能實現大學與中學化學的無縫對接。
2.2 改革教學內容
新課改后中學化學涉及的知識面更加寬泛，但是學生對知識的深度理解與掌握卻日漸不足。進入高校之后學生接觸到的大學教材，其內容的編排幾乎與中學一樣，因此有些學生無法提起足夠的興趣，缺乏新鮮感和探索欲望。即使大學階段學習內容在理論深度上加大不少，但這好比是蛋炒飯，無論花樣再變也無法吸引人。因此，為了提高學生對大學化學的熱情，高校教師應當在充分研究教材的前提下，對學生相對熟悉的知識有所拓展和突破，引導學生分析因果關系，找到問題的答案，讓學生的固有知識得到升華和提高，實現知其然也知其所以然的過程。
2.3 優化教學方式
教學的銜接不僅僅是知識的銜接，更需要教師的教法與學生學法的銜接，我們建議教師在最初的授課過程中盡量采用貼近新生知識基礎的授課方式，講授學生能聽得懂的知識語言，使用學生較容易適應的教學方法，比如板書盡量完整，重點講解盡量仔細，推導過程盡量完整，讓學生在一個相對熟悉的教學方式下逐步調整，并使其盡快進入新的學習狀態，適應大學學習的要求。
2.4 加強實驗教學
化學是一門實驗科學，許多化學理論的獲取都來源于實驗。雖已占有很大比重，但中學化學實驗仍然停留在教師講學生照樣做的水平上。并且中學實驗重視的是對其理論上的分析，強調的是化學儀器使用的規范性，滿足于課本上規定的實驗，這樣很難發揮化學實驗在培養學生創新能力方面的功能。因此，大學實驗教學應側重培養學生的思維習慣、探究能力、動手動腦的能力，使他們能夠掌握和運用一些化學原理和實驗手段，學會科學研究的基本方法，學會辯證而客觀地認識世界。
2.5 引導學習方法
在中學化學的灌輸教學下，學生對該門課程的認識往往就是如何去做題，并簡單地認為只要題做得好就掌握好了，從而學生對老師的依賴性較強，缺乏獨立思考、解決問題的能力。大學課堂教學信息量大，教師對知識的講解也并非面面俱到，僅剖析重點和難點，因此學生課前必須做好預習，課上做好筆記，課下查閱文獻，并通過親自動手實驗來將課堂知識具體化。這需要我們通過導師介紹和學長交流對新生在學習方法上加以引導，使他們清楚認識到中學與大學學習的差異，幫助他們盡快地適應大學的學習節奏。
1幫助學生對物理概念進行理解
高中生要學好物理就必須對物理概念有清晰準確的把握，當然學生知道概念的定義，并不表明他們在頭腦中已經將概念建立起來.學生學習概念，必須要以大量的感性素材為基礎，而根據感知素材的差別，學生物理學習的直觀可劃分為四類：實物直觀、語言直觀、模型直觀以及圖形直觀，這些直觀的特點不一，都是學生物理學習過程中不可或缺的必要組成.物理教學論文圖像從類別上屬于圖形直觀，能夠以其形象直觀的特點，突出現象和過程的本質.高中生在自己的生活中已經有了豐富的實物直觀積累，而其對模型直觀或語言直觀又比較陌生，因此圖形直觀是最切合學生認知習慣、符合其思維特點的直觀類型，而且處理也較為簡便.學生積極將物理圖像運用于概念的學習過程，將有效幫助他們形成并理解概念.[HJ2.25mm]
例如，力是物理最基本最重要的一個概念，學生在系統化地學習力學知識之前已經在生活中有了大量力學知識的感性積累，但是這些認識是松散的、模糊的，教師要引導學生對其進行恰當的處理才能實現概念的正確構建.教學中我們也發現，學生剛接觸力的概念，即物體與物體之間的相互作用，貌似已經觸及概念的本質，但是依然較為抽象.而力的圖示和示意圖恰恰能在這一方面進行彌補，這一方法能讓力具有更好的可視性以及可操作性.教師引導學生用一根帶有箭頭的線段來表示無形的力，線段長短對應力的大小，其箭頭指向即為力的方向，基于這樣的圖形直觀，學生才能更加形象地表示物體的受力情況，并結合平行四邊形法則對力進行合成與分解，進而實現問題的解決，因此可以說物理圖像是力學問題處理的最基本手段之一.此外高中物理從“力”的概念開始，圖示或示意圖就成為矢量（向量）的基本表征手段，學生在數學學習中也會對其進行接觸，但它更應該屬于物理工具，因為這種形象化的表示方法[HJ2.15mm]正是在物理學的研究中建立起來的.
2幫助學生對物理規律進行學習
如果將物理概念稱為物理研究的基石，那么物理規律就應該是物理研究的核心.物理規律是對物理現象和過程的發生、發展以及變化本質內容的反映，它揭示了對應過程中物理量間的聯系，這也正是高中物理學習過程中的重難點所在.就物理規律而言，文字、公式以及圖像是三種最常見的表征方式，其中圖像表征能給予學生感官最直接、最強烈的刺激，方便學生對規律的認識和理解.因此，教師在對物理規律進行教學時，要引導學生結合圖像來對相關內容進行描述，進而促使學生對規律本質進行理解和對比.這會對學生學習起到事半功倍的功效.
例如，在勻變速直線運動的有關規律學習之后，教師一般會安排學生對豎直上拋運動的規律進行認識，從而進一步熟悉運動學的有關規律和處理方法.初學者在面對該運動類型時，往往會因為運動學中數量繁多的公式，而在此感到無可是從.但是如果讓學生在了解豎直上拋運動的基本特點之后，再介紹它的v-t圖象，就更容易讓學生發現其內在運動本質，進而克服用公式進行描述時所產生的障礙.在引導學生結合圖象來認識時，教師首先要強調此圖象中正方向的規定，[TP8GW38.TIF，Y#]如圖1所示，即為豎直上拋運動的v-t圖象，且取豎直向上為正方向.由圖可知，物體以豎直向上的初速度v向上運動，經過時間t，速度逐漸減小為零，而后速度變為負值，即物體開始自由落體運動，再經歷時間t之后，物體速度達到-v，其大小與初速度v相等.學生要讀懂圖象，還要深刻領會這樣幾點：①上升階段與下落階段圖象的傾斜程度沒有發生變化，即物體整個過程的加速度不變，全過程為完整的勻變速直線運動；②在t時刻，物體的速度減小零，此刻為物體運動的最高點；③以t時刻為界，物體的上升和下降具有對稱性，圖象中陰影部分面積表示位移，應該有上升和下落同樣一段路徑對應相等的時間間隔，且相同位置的速度也是大小相等.
3幫助學生對了解實驗、分析實驗數據
實驗是高中物理教學的重要手段和主要內容，它是人們從研究的目的出發，運用科學化的儀器和設備，人為地創造、控制或者純化的物理過程，使其在盡量減少其他因素干擾的條件下順著預設的進程發展，最終實現對相關規律的探究，是最具有科學性的活動.高中物理教學中需要學生能結合所要探究或驗證的目的，設計實驗思路、選擇實驗器材、規劃實驗步驟、實施實驗操作并進行數據處理，最終形成實驗結論.在此過程中，圖像起到了不可替代的作用.
高中物理實驗中最常見的兩類圖像之一是在實驗設計過程中所用的實驗原理圖，相比于繁瑣拖沓的文字，一幅原理圖就能簡潔明快地將實驗的主要器材、實驗的大體思路呈現出來.例如，如圖2所示為研究平拋運動軌跡的實驗原理圖，結合圖片學生很快能把握實驗的基本過程：讓小球從傾斜軌道下滑，從軌道末端打出后發生平拋運動，壓紙板則可以固定白紙，借助接球擋板可以記錄小球運動過程所經過的位置，最終描述出相應軌跡.學生由圖還可以明確重錘線、氣泡水準儀等器材的出現，進而強調實驗的注意事項.這在方便學生對實驗思路進行圖式建構的同時，也在幫助學生逐步形成設計實驗的基本方法.
實驗中的另外一類圖像是在數據處理中使用的，實驗往往會得出一系列錯綜復雜的數據，如何從其中發現物理量之間的規律呢？構建物理量的圖象關系就是最簡便的方法.例如“探究小車的速度隨時間變化的規律”中，處理紙帶后能得出如表1所示的一系列速度值.只要結合相關數據描繪出v-t圖象，小車的速度變化特點一目了然.如圖3所示即為對應圖象，因此有結論：小車的速度隨時間均勻變化，即小車進行勻變速直線運動.
4幫助學生解答物理試題
高中物理的學習過程中，學生如果能夠結合物理圖像來對問題進行處理和分析，那么其處理思路會更加直觀和形象，過程可能會簡便很多.華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，這句話強調了數形結合的重要性.就物理問題的處理而言，數和形是問題表征的兩個基本手段，不能有所偏頗.教學過程，教師如果過分側重于“數”，則會讓學生過分依賴公式，進而導致物理學習數學化，嚴重淡化物理思維的養成；反之教師能在某些問題的處理中，引導學生運用圖像來分析問題，不僅有助于問題的簡化處理，還能幫助學生優化物理思維結構，提升思維品質.
例如圖4所示的兩個光滑斜面，已知其高度h相等，斜面總長度相等，現有兩球從頂端靜止下滑，且認為b球在轉折點不發能量損失，則有
A.小球a先到達底端
B.小球b先到達底端
C.兩球同時到達底端
