時間：2023-09-21 17:35:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學基礎知識歸納，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學;學習障礙;高中生
高中數學思維能力是指對高中數學感性認知的能力，突破數學學習障礙是要求學生充分理解并掌握基本知識，根據具體的數學問題進行推論和判斷，從而實現解答數學問題、升華數學知識規律的認知。高中數學突破學習障礙可以給我們提供廣闊的四維空間，對具體的數學問題可以延伸出多種思維方式，提高數學學習的針對性和實效性。
一、突破高中數學學習障礙重要性
首先，突破高中數學學習障礙有助于高中生樹立良好的數學思維，同時幫助高中生增強其發現問題、提出問題和解決問題的能力，突破高中數學學習障礙是學生學習素養的標志，其擴展了學生思維，幫助我們更好駕馭數學問題，并強化自我的解題能力和數學推理能力。再者，突破高中數學學習障礙可以提高高中生數學應用能力，更好的把數學知識和實際問題結合在一起，數學問題解決能力可以強化學生的數學學習，并有助于其形成全面科學的數學知識框架，同時鞏固了高中生對數學基礎知識的認識，促使高中生用數學的眼光看待世界。最后突破學習障礙可以提高學生的數學學習信心，并激發其數學學習的興趣，體會到成功解決數學問題的樂趣，同時初步培養學生的創新思維和能力。
二、高中生數學學習障礙產生的原因
（一）基礎知識不牢固。基礎知識是數學問題解決的關鍵，只有把基礎的數學知識全部融會貫通之后，才能熟練的解答數學問題，但是部分高中生的基礎知識學習不扎實，對新學的知識缺乏深刻的理解，從而不能靈活的運用數學基礎知識，一旦遇到較為復雜的數學問題，就會分不清各種概念之間的關系，從而造成了數學問題解決障礙。例如在函數問題的學習上，要求我們掌握函數公式，并對函數區間有明確的界定，但是很多同學對基礎知識掌握不足，各種基礎概念和轉化關系不明確，從而形成了學習障礙。
（二）數學問題背景的存在。數學問題是一個系統性的問題，其中涉及的關系變量較多，對一定語境下的數學問題，通常會蘊藏著相應的問題背景條件，如果不能準確發現其中的蘊含條件，就會感覺數學問題的給定信息不足，從而造成數學問題解決障礙。數學問題來源于現實生活，其題目語境也受到社會、經濟、生活、物理、化學等方面的影響，如果缺乏相應的生活常識，很難抓住數學問題隱含的條件，從而對數學問題感覺到無從下手。
（三）數學思想方法的缺失。數學問題的解決需要建立數學模型，并對數學模型進行簡化，再進行相應數據的解答，但是部分高中生的數學解決思想缺失，對抽象化的數學模型理解不深刻，從而造成數學模型的混淆，同時也不能有效對數學模型進行簡化，從而影響了數學問題解決。例如在數學思路的建立中，學生不能靈活運用簡化、歸納、一般化、特殊化等數學處理，就會阻礙解題思路的擴展。
三、數學問題解決障礙的解決方法
（一）加強數學基礎知識教學。數學基礎知識是正確解題的“鑰匙”，因此我們在學習中要強化數學基礎知識教學，例如要熟練掌握數學概念、性質、定理、公式、公理等，培養學生基礎知識串聯的能力，幫助學生建立基礎知識條件反射。同時要設置相應的數學問題來強化其數學基礎知識，只有進行大量的重復性訓練才能加強高中生對基礎的理解和記憶，并幫助其靈活的應用基礎知識。
（二）加強數學建模能力培養。數學建模是解決數學問題的工具，數學建模能力是衡量學生數學學習的標志之一。數學建模要求學生把實際數學問題進行歸納，并構建出相應的數學建模模型，然后再進行數學問題的解答，因此，在加強數學建模能力的培養時，要重視建模方法的基礎教學，突出建模方法的具體步驟，同時要注重研究建模的應用范圍，利用給定條件對數學建模進行相應的歸納簡化。再者要在實際數學問題的背景下應用數學建模，強化對建模方法的理解和應用。
（三）克服數學思維定勢。數學思維定勢是數學問題解決障礙的原因之一，因此在學習中我們要勇于突破思維定時，對數學問題進行反思，準確尋找到解題錯誤的原因，并突破解題思維定勢，樹立正確的解題思維。此外，要通過舉一反三的解題方式來鍛煉高中生的思維靈活性，培養自我的逆向思維方式，巧妙利用反證法、逆命題、公式逆用的數學思維，培養自己的數學思維能力。
結語：總而言之，高中數學學習是整個高中階段的關鍵，良好的數學思維能力有助于我們提高數學學習效率，當前在學習過程中很多同學都會陷入到數學障礙中，從而影響了學習成績提升。因此，我們應當重視數學基礎的夯實，培養適合自己的學習方法，克服數學思維定勢，突破高中數學學習障礙。
參考文獻：
關鍵詞：高中數學；學習方法
我們都知道初中數學教材語言通俗，容易理解，而且側重于研究常量，沒那么抽象，所以學起來相對容易。而高中數學完全不同，它言語抽象，邏輯性強，知識與知識之間有極強的連貫性和系統性，所以學起來有一定難度。很多高中生都反應在數學上花的時間最長，可還是學不好。這是因為，高中數學的學習是要講求方法的。下面，筆者總結了一些高中數學的學習方法，望對大家有所幫助，也歡迎批評和指導。
一、培養濃厚的學習興趣
俗話說“興趣是最好的老師”，這句話非常有道理。做什么事都是從興趣開始的，學習更是如此。很多高中生說自己學不好數學，其實都是沒有對數學培養濃厚的興趣。一開始沒興趣，所以學不好；因為學得不好，于是又開始有厭煩心理；有了厭煩心理，就更不可能學好。這樣長此以往，形成惡性循環，高中數學就成了一大部分學生最頭疼的學科。
那么怎么培養學習高中數學的興趣呢？下面是筆者的幾點建議：
1.正確看待高中數學，明確其地位和作用
首先數學作為三大主科之一，是每個高中生必學科目，也是貫徹整個學習過程的科目。尤其到了高中，我們會發現數學成績是組成總成績的重要部分，是拉開高分與低分的決定性科目。當然，筆者并不是機械地在強調數學在應試教育中的重要性，而是說數學成績對學生個人整體成績的影響很大，所以意識到這一點，我們沒有理由不重視數學。
其次，學好數學對其它學科有輔助作用。我們知道，學科與學科之間都是互相聯系的，沒有一個學科是獨立存在的。學好數學對學好其它相關聯學科，如物理、化學、地理等有很大的輔助作用。
最后，無論學好哪一門科目都是有成就感的，能學好一般人學不好的數學更是讓自己覺得驕傲。而這種驕傲無形中給了自己信心，于是便更敢于挑戰有難度的知識，形成良性循環，從而越學越好。
2.由易到難，循序漸進
學習任何東西都要遵循從易到難的順序，基礎打好了，才能更好地學習后面有難度的知識。另外，這種由易到難的順序還利于自信心的培養，不易導致挫敗感。在這里，筆者強調，一定要注重基礎知識的積累，不可忽視最基礎或你認為最簡單的東西。遇到較難的問題，不可灰心，要告訴自己挑戰自己的時候到了，并且自己一定會征服它。
3.多和與自己水平相當的同學探討
這也是培養興趣的一種有效方法。和與自己水平相當的同學探討問題，既有一定的競爭性，又不至于喪失信心。兩人或多人在探討問題的過程中各抒己見，既學到了對方的長處，也展示了自己，真正達到了快樂學習的目的。
二、注重雙基——基礎知識和基本能力
筆者上面已經強調不可忽視基礎知識，因為學好基礎知識是進一步學習高中數學的前提。在這里，筆者建議對基礎知識的學習采取以下方法：
1.課前預習
課前預習不僅能提高聽課效果，還能培養學生的自主學習能力。課前預習著要重把教材上的基礎知識弄懂，課上主要跟著教師的思路走，把腦海中零碎的知識系統化。實驗證明，有課前預習習慣的學生聽課效果要比沒有預習習慣的學生好。
2.課上認真聽講，記好筆記
高中數學課上最忌諱走神，一旦走神，就很難再跟上教師的思路。所以要努力集中自己的注意力，緊跟教師的思路前行，千萬不能掉隊。遇到不懂的，一定要及時問，如果不懂裝懂，很可能會影響后面的聽課效果。
對于記筆記，也是筆者著重強調的。課上教師講課的同時，學生一定要邊聽邊記，書上有的可以略記，但要有明確的標注，以便課后復習；著重要詳記教師補充的內容和方法，不要以為課上聽明白了就不必寫在筆記本上了，只在課上識記一遍是遠遠不夠的，萬一課下忘了就無從復習了。所以，無論如何，高中數學課上記筆記是不能少的。
3.課下多做題，及時鞏固
數學課上教師講的理論性知識居多，雖有例子，但遠遠達不到使學生熟練的量。這就要求學生課下要多做題，及時鞏固教師講授的新知識。俗話說“熟能生巧”，只有練多了，才能變書本上、課堂上的東西為自己的知識。教師一般都會留課后作業，學生除了要完成課后作業外，也要有自己的計劃，多做多練。
有了基礎知識，學生就要培養基本能力了。高中數學基本能力包括運算能力、邏輯思維能力，以及空間想象能力。
1.運算能力
高中數學的運算能力包括數的運算、式的變形、方程和不等式的求解、初等函數的運算、幾何量的測量與計算、數列和函數極限及集合、微積分、概率等。這些基本計算能力都離不開基礎知識的學習。
2.邏輯思維能力
邏輯思維是學習數學的核心。它以數學概念、判斷和推理為基本形式，以分析、綜合、概括、歸納等為主要方法，這就要求學生要多思考，培養自己的邏輯思維能力。
3.空間想象能力
高中數學的學習需要學生有豐富的空間想象能力，能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出簡單的實物，要能夠在腦海中構建基本圖形。
三、養成良好的學習習慣
關鍵詞：高中數學；三角函數；解題技巧
高中數學學習時，學生對三角函數的學習通常是從概念開始，在實際練習的過程中，合理運用三角函數的正確解題方法，對其相關的各類題型進行全面的掌握以及分析，從而提高解題水平，增強自身的思維能力以及整體運算水平。
一、深化概念理論，運用基礎知識進行解題
對于高中數學的學習，我們學生要對數學基礎知識進行強化記憶，尤其是在三角函數的學習過程中，基礎知識是否學習的扎實，可以直接的體現在實際的解題過程中。因此，學生在學習高中數學三角函數知識時，要不斷的深化自身對高中數學三角函數基礎知識的理解和掌握，同時對自身的概括能力進一步強化。高中數學三角函數基礎知識的學習通常情況下是在高一階段，很多學生初次接觸三角函數，可以有效的掌握，但是有些學生在學習的過程中，隨著時間的增長會逐漸的忘記，因此，在整個高中階段，學生要時時回顧以前學過的知識，深化理論知識的理解，做好三角函數知識的學習基礎，從而提高解題效率以及解題思路。三角函數包含很多的知識，常見的有正弦、余弦和正切等基本的應用公式，在此基礎上還會涉及到圖像、斜三角形以及向量等綜合性的問題，因此，我們在學好基礎知識的同時還要把握好主線，能在最短的時間內找到最好的解題思路和辦法，節省時間的同時也有助于提高學習效率。
二、遵循三角函數解析原則
學生在三角函數的學習中，面對有差異的問題，實施有差異的學習，實現有差異的發展。獲得必要的數學知識，逐步養成一個科學的數學思維，為每一個人都提供了平等的學習機會。在高中數學三角函數的教學過程中要遵循由簡入難的原則，幫助學生循序漸進的掌握三角函數的相關知識。由于三角函數這一部分的內容，過于抽象，大多數高中生很難完全掌握，這就要求數學教師在教學過程中，要從基礎知識入手，切莫好高騖遠，細致耐心的幫助學生打好基礎知識，逐漸引導學生更加深入的思考，漸漸地掌握繁瑣的三角函數知識體系，更加全面的掌握三角函數的知識，從而培養其數學思維。數學教學作為一種雙向活動，必須要重視學生們反饋，并根據反饋不斷進行調節。教師與學生作為課堂教學活動的參與者，潛移默化的的進行著信息交換，教師將知識不斷的傳授給學生，學生們在學習的過程中，也不斷地將自身不明白的疑難問題反饋給老師，在高中三角函數的教學過程中，我們必須要重視這一反饋原則，根據學生們的課堂反應、測試成績及時進行總結分析，掌握學生們困惑的主要部分，并有針對性的對這一部分進行教學深化，深化學生對這一部分的了解，幫助學生更加全面的學習。
三、選擇題對三角函數的應用
選擇題算得上是高中數學中常見的題型，對于函數知識的應用非常多見。這類題目的題型具備著一定的相同點，但是在實際的解題過程中，所運用到的解題方法卻多樣化。學生面對x擇題所要運用三角函數的題目時，首先要熟練的掌握三角函數的基礎知識，并且已經對多種題目經過了多層次的練習，使得三角函數可以有效的應用到選擇題的解題過程中。學生通過不斷的練習，基本已經掌握了一定的解題思路，能夠在自身對知識的認知水平內，有效的總結以及歸納出三角函數與選擇題的關系。學生通過對三角函數的掌握和利用，不斷的對我們自身的邏輯思維進行拓展，培養解題能力以及學習能力。其次要對三角函數的含義概念進行掌握，使得解題的過程中，可以充分的利用三角函數，通過對三角函數概念的利用，求出題目中隱含的三角函數公式，增加了解答選擇題的解題思路與解題方法。這個方法的利用，首先要對自身掌握多少解題思路進行了解，從而將這些有用的解題方法進行細致的分析整合，從中找出最優解題技巧。
四、加強練習，注重思維能力的培養，豐富解題思路
關鍵詞：初高中 數學教學 銜接問題
“數學難學”是高中學生普遍反映的問題。一些在初中數學成績較好的學生，甚至在中考中數學取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績卻呈下降趨勢。這也是數學教師十分關心的問題。不少高中數學教師強烈呼吁中考命題要體現高中階段數學教學對初中學生數學能力的要求，希望以此對初中數學教學施加影響。其實，初高中數學相比，在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發生了突變，如何銜接初高中數學教學，提高高中數學教學質量是一個十分重要的問題。在此就初高中數學教學銜接問題略述一些淺見。
一、利用舊知識，銜接新內容
初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期的代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強。同時，高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。
高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。這就要求高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，要注意舊知識的復習，盡可能用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，可復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。
而對于立體幾何知識，高一學生是剛開始接觸，應采取“實物--圖形--規律"的方法加以揭示。在起始階段，應確立低起點、小步子的指導思想，重視直觀教學，重視畫圖教學。在教學過程中可充分利用學生所處環境中的實物模型引導理解空間圖形，使學生頭腦里建立起空間的概念與模型。
二、銜接好教學方法
初中學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段；而高一第一學期到高二第一學期屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期， 高一的教學正處于這種思維轉變的銜接階段，要使學生的思維訓練和思維發展階段相適應。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設計好教學程序，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定強度和適當難度。要注意加強化歸思想方法的訓練，培養學生的聯想轉化能力。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以化歸為平面幾何問題來解決。比如空中平行的轉化策略：證明線線平行、線面平行、面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直、線面垂直、線線垂直。另外，空間中的角、距離及幾何體都分別有一些轉化策略。另外，要重視知識歸納，培養邏輯思維能力。因為合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發展，形成網絡。在教學中不僅要指導學生掌握好各章節基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理，真正做到"由薄到厚"又"由厚到薄"。在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成學生的解題思考方法。
三、培養學生良好的思維品質
注意加強化歸思想方法的訓練，培養學生的聯想轉化能力。把一個復雜陌生的問題轉化為簡單熟知的問題加以解決，這是一種重要的數學思想方法，這種方法在數學中應用十分廣泛。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以歸結為平面幾何問題來解決。比如空中平行的轉化策略：證明線線平行、線面平行、面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直、線面垂直、線線垂直。另外，空間中的角、距離及幾何體都分別有一些轉化策略。
【關鍵詞】初高中數學;銜接;教學質量
在近幾年的高中數學教學中發現，一些在初中數學成績較好、在中考中數學取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績卻呈下降趨勢。從客觀上說，這是由于高考和中考的目標不同、難度不一樣所致，但其中也有教師的教與學生的學習等方面的原因。如何銜接初高中數學教學，提高高中數學教學質量？
一、做好教學內容的銜接
初、高中的教學內容，既有緊密的聯系又有本質的區別。從形式上講，高中數學是初中數學的延續，如高中教材中的集合、對應、函數、立體幾何、解析幾何、排列組織等內容的基礎知識在初中教材中都已經出現^。從內容上講，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象。如在高一上學期的代數第一章中，抽象概念及性質多，知識密集，理論性強。立體幾何雖然是平面幾何的延續，但從二維平面到立體幾何的三維空間，學生的空間概念、空間想象能力有待建立和培養。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參數變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。
因此，要求高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求，做到心中有數。在講授新課時要注意復習初中的相關的內容，讓學生在初中階段已掌握的知識的基礎上引入新知識、新概念。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念、引入坐標定義法。如在講函數奇偶性一節時，可采用初中代數中代數式賦值計算方法進行邏輯推理、分析引人，然后抽象概括出奇偶函數的特征。這樣更切合高一學生的認知結構實際。
二、做好教學方法的銜接
課標指出：教師要從過去僅作為知識傳授者這一核心角色中解放出來，促進以學習能力為重心的學生整個個性的和諧、健康發展……。教師是學生人生的引路人;教師是學生學習能力的培養者……。
首先，在教學中要設計好教學程序，做好學生學習的引導工作。在起始階段，應確立低起點、小步子的指導思想，重視直觀教學。如在集合的教學中，可先利用一次不等式組解集在數軸上的表示，加深學生對集合有關概念的認識，再通過文氏圖，使學生能借助圖形的直觀，理解“全集”、“子集”、“交集”、“并集”、“補集”等概念。對于立體幾何知識，應采取“實物――圖形――規律"的方法加以揭示，如在教學直線與直線位置關系時，可先讓學生觀察教室的天花板與各面墻的交線，相鄰兩面墻的交線，判斷它們的位置關系，再演示教具模型、畫圖，總結出空間兩條直線的位置關系，抽象出異面直線的概念。指導學生懂得如何獲取自己所需要的知識，掌握獲取知識的工具以及學會如何根據認識的需要去處理各種信息的方法。
其次，在教學中要以教學內容為載體，注意加強對學生能力的培養。教師是學生學習能力的培養者，在課堂教學中要注意對學生加強化歸思想方法的訓練，培養學生的轉化能力，學會如何把一個復雜陌生的問題轉化為簡單熟知的問題加以解決。例如，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以歸結為學生熟知的平面幾何問題來解決。同時，要引導學生重視知識的歸納。在高中數學教學中，教師不僅要指導學生掌握好各章節基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理，要讓學生學會歸納、整理合理的知識結構，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。要讓學生對所學的思維方式和解題方法也應進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，使知識系統化。
三、做好學習方法的銜接
改革課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的狀態，倡導學習主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力……。要學好高中數學，首先應該讓學生掌握科學的學習方法。如果學生進入高中后，還像初中那樣依賴老師，跟隨老師的慣性運轉，不掌握學習的主動權，結果會事倍功半。
首先，要教給學生基本的學習方法。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法、實驗輔助法、預習――聽課――復習（練習）――總結歸納等學習方法。學習方法很多，這就需要教師指導學生選擇適合學生自己的學習方法，使學生的學習效率得以提高。
關鍵詞：學生為主；高中數學；創新教育
一、我國當前的高中數學教學模式
高中數學知識較為繁多、抽象和枯燥，在我國傳統教學模式的長期影響下，主要以教師講授為主體，逐漸形成了學生被動地學的狀況，在數學課堂上不能發揮其主體性，導致學習興趣逐漸下降，對學生思維和創新能力的培養沒有任何作用，并且目前的高中數學多以成績為主要評價因素的應試教育，在心理上給學生造成不平衡的狀態，這也嚴重制約了學生的全面發展。因此，高中數學課堂上的教學模式改革刻不容緩。
二、如何在高中數學教學中發揮出學生的主體性
當前這種傳統的教學模式，只會逐漸地打消學生學習的積極性，進而影響其他各方面的發展，如何轉變模式，發揮學生在課堂上的主體性，創造新的教學路徑？
1.滲入情境，提高學生的學習興趣
高中數學中的概念、性質和定理等是數學的基本知識，這部分內容重要，但很枯燥，通常會降低學生的學習興趣，因此，在教學中，教師應根據學生的真實認知水平，以生活實際為素材，在課堂中引入情境，這些情境要滿足簡便性、適合性和趣味性，以此來激發學生學習數學的興趣，掌握數學的基本知識和理論。
2.教師角色轉換
教師應從過去傳統模式教學中的“講”轉變為“引導”，教師根據大綱中學習目的的要求，以引導的方式，結合數學教學的實際情況，擔任學生學習的輔助因素，使學生在引導下開動思維共同完成教學任務。
3.抽象事物具體化
高中數學內容的邏輯性較強，內容有些較為抽象，不易于學生理解，教師可以通過列舉實際例子的方法，讓學生體驗這些數學基礎理論知識形成的過程，指導學生自主地進行數學基礎知識的歸納和積累。
4.開展合作式的學習活動
一、高中數學學習成績的現狀問題
（一）積極問題
目前學習的積極性是首要的學習難題。很多伙伴覺得學習高中數學具有難度，其中抽象性概念與理論很難理解或想象，一旦這些疑問累積，便會產生畏懼厭煩的心理，學習成為了負擔，甚至作業也成了應付。
（二）學習方法
其次，學習方法的正確掌握也是重要的難題。課堂上教師只會針對重難點問題進行細心講解，指引我們去對重難點知識進行深入剖析與關注，期望我們可以學習借鑒從而形成自己的數學思維與習慣，但是我們常常會陷入的誤區在于抄寫板書做筆記，盲目的記錄導致我們很難及時消化課堂內容，課后也造成難以理解、領悟的現象，導致對于相關數學理論與概念只能死記硬背，對于數學思維與方法欠缺靈活應用能力的現象產生。
（三）基礎奠定
再次，數學基礎知識的掌握程度也是影響數學成績提升的關鍵。有些伙伴對于自身的數學基礎水平認識不夠，認為自己數學基礎知識掌握牢靠，樂于探索偏題或者怪題，過高地挑戰自我反而適得其反，導致基礎知識不扎實。在面對針對性考察的數學題目時，容易暴露出自己數學知識的薄弱點，也容易喪失對數學學科學習的信心。
二、高中數學學習方法提升策略
（一）做好預習
做好預習是學好高中數學的關鍵。每個人都有發展的潛能，開展積極的自我學習過程是提升成功自信的關鍵，每個人都應當去找尋恰當的方法來進行學習，提升自己學習效率。預習不失為一種有效的途徑。由于高中數學的知識點更加系統化、邏輯化、獨立化，課前預習可以促進我們去發現教學知識的重難點，對教學內容有初步的了解，帶著這些問題去聽解課程，使得我們擁有主動權減少盲目性，可以針對性去理解老師講的內容，不斷將老師講的重難點知識反復推敲琢磨，或者可以跟伙伴之間互相啟發交流、共同進步。可以說，做好預習是保障高中數學學習有效性的關鍵，有利于課中知識的消化吸收與課后知識的復習鞏固，從而達成真正的融會貫通、學以致用，進而提升高中數學的學習質量。
（二）學會解題
學會解題是掌握高中數學成績提升的技巧。很多空間思維的概念理論很難理解，只有通過接觸解題才能從中找出規律，進而靈活處理數學疑難問題。解題可分三個步驟進行。第一，審題。審題需要我們去挖掘題目信息條件，并進行相關關鍵信息提煉，進而拓展發散思維將問題分解思考。第二，解題，解題過程是學習思考的過程，我們應當養成數學思維的習慣，學會獨立掃除障礙去處理一些數學難題，通過運用自身的數學思維及技巧與方法，促使數學難題在計算過程中層層分散、露出本質，最后疑難得到解決。第三，驗算。可在驗算過程中進一步驗證數學思路導向，常用的驗算方法有反證法等等。由于高中數學知識偏向于科學化、系統化，即使做到了溫故知新，也需要通過解題訓練來將知識靈活運用。相關的數學公式并不是死記硬背就可以，還需要在解題過程中進一步梳理數學知識結構脈絡，這樣我們才能更加理解到數學知識的奧妙，從而提升整體的高中數學學習水平。
（三）重視復習
重視課后復習是提升高中數學學習成績的要點。我們可以自行制作糾錯本，將錯誤的題目經常閱覽并分析，從而學會舉一反三處理類似的數學難題。一方面可以避免再次發生類似答題時的錯誤，另一方面通過剖析錯題可以進一步鞏固知識點，使得數學公式與數學概念可以進一步得到掌握與運用。錯題可以幫助我們進行知識點的周期性復習與回顧，是對題目的歸納與總結，因此我們要重視課后復習，學會舉一反三處理類似的題目，做到活學活用。
三、結語
如何提高高中數學成績是我們需要探討的課題。我們應該做好預習、學會解題、重視復習，這樣才能提升高中數學學習成績，對自己的解題能力有信心。數學是一個玄妙的科目，只有在追尋的道路上不斷挖掘，并打破固有思維，培養自身良好的思想習慣，才能使得高中數學成績有效提升。
作者:田可甲 單位:衡水一中
參考文獻：
[1]曾鼎,陳武.論如何提高高中數學成績[J].中學生數理化(學習研究),2016,05:12-14.
[2]劉榮朵.淺析中學生如何提高高中數學成績[J].現代農村科技,2014,15:62.
對高一新生來講，學習環境是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體，學生需要有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想中的高中，必有些學生會產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確有些難理解的抽象概念，如映射、集合等，使他們從開始就處于被動局面。
二、課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有足夠的時間進行舉例示范，學生也有足夠的時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，課時(自習輔導課)減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類題型也不可能講全講細以及鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
三、教學內容的銜接
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少且簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，與初中數學相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中階段由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，便造成了高中數學實際難度沒有降低的現實。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。此外相對初中數學所富有“生活趣味” 來講，高中數學則更有“數學味”。高中數學第一章就是集合、簡易邏輯等知識，緊接著就是函數問題。函數單調性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高。初中刪減的內容都需要在高中階段補充上，因而增加了高中學生的課業負擔，這些都是升入高中后學生數學成績下降的客觀原因。
四、教學方法的銜接
初、高中教學方法上的差異也是高一新生成績下降的一個重要原因。初中數學教學中重視直觀、形象教學，每學習一道例題，都要進行相應的練習，學生板演的機會較多。
一些重點題目學生可以反復練習，強化學習效果。而高中數學教學則更強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下工夫。高中數學的課堂教學往往采用粗線條模式，為學生構建一定的知識框架，講授一些典型 例題，以落實“三基”培養能力。 剛進入高中的學生不容易適應這種教學方法．聽課時存在思維障礙，難以適應快速的教學推進速度，從而產生學習障礙，影響學習成績。因此，新高一數學教學中應注意加強基本概念、基礎知識的講授，盡量以形象、直觀的方式講解抽象的數學慨念。
比如講映射時可舉“某班5o名學生安排到50張單人課桌的分配方法” 等直觀例子，為引入映射概念創造階梯。由于初中學生尚未形成嚴格的論證能力，所以在高一證明函數單調性時可進行系列訓練，讓學生進行板演，從而及時發現問題，解決問題。又比如在《拋物線及其標準方程 的教學中，可以從學生初中所學過的“二次函數的圖像是拋物線”入手，利用學生的已有的知識存量，引導學生找到聯系與區別，這樣便于學生對新知識的理解。 通過上述方法，能夠降低教材難度，增強學生的學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。
五、學習方法的銜接
【關鍵詞】：數學思維 數學思維障礙
所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，在學習高中數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。
一、高中學生數學思維障礙的形成原因
根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學是要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。
二、高中數學思維障礙的具體表現
由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，高中數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：
數學思維的膚淺性：由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此而產生的后果：1〉學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。。2〉缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的、抽象的數學問題常常不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。
數學思維的差異性：由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。
三、高中學生數學思維障礙的突破
在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。
關鍵詞：高中數學；誤區；學習建議
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）38-0124-02
大家都知道，我們從小學就開始學習數學，從未停止過，所以數學是一門最基礎的學科，在高中的課程中也是一門非常重要的學科。不管是化學還是物理或者是生物，都會或多或少地受到數學的影響，對于同學們由初中到大學的學習更是起著無可取代的重要作用。很多時候同學們從初中來到高中，面臨各種各樣的困惑，遭遇了很大的變化，做不到迅速地適應高中課程的學習，仍然將初中的學習方法運用于高中，以至于在學習的時候進入了很多的誤區，導致學習成績大幅度跌落。所以，選擇有效的學習方法是學好高中數學的關鍵所在。
一、高中數學學習過程中存在的誤區
1.學習數學認知觀的極度不當。首先，有的同學覺得以后自己不會從事數學專業，僅僅是為了考試才去學習數學，在別的時候幾乎沒有什么用；其次，有部分同學認為到了大學數學只要不掛科就行了，所以只要對付了高考就可以了，沒必要學習得那么深刻；再次，也是最重要的，高中數學的邏輯性和抽象性非常強，沒有什么生動形象的語言，同學們感到非常無聊枯燥，沒有學習的渴望和動力。綜上所述，這些都是學習數學的誤區，都會導致高中數學的學習受到直接的影響。
2.數學基礎知識沒有受到充分的重視。學習過程中永遠不會缺少一些自認為聰明的學生，他們總是停留在知道如何做這道題目就算了，不肯踏實地驗算一遍，總是忽略一些最基本的知識、公式，以及方法的應用和練習。可能知道一道題的解決思路，但是實際的應用卻是漏洞百出，以至于在作業或是考試中達不到理想的成績。
3.數學學習過程中的自主性沒有做到。很多同學上課前沒有預習，課堂中埋著頭做筆記，一味跟隨著老師的腳步，老師講到哪里就看到哪里，課后又不去復習，沒有學習的自主性，從不會走在老師的前頭，這樣怎么能把成績提高呢？
二、高中數學學習過程中有哪些學習方法？
1.培養數學學習的興趣，樹立正確的學習認知。認知決定行動，而行動決定結果。因此，認知的差錯會導致行動的錯誤，而行動的錯誤必然導致不盡如人意的學習成績。想要取得良好的數學成績，一定不可以有心理上的抵觸情緒，必須從心理上的誤區走出來，了解到數學學習的必要性和重要性，以一個積極良好的心態來學習數學。其次，一個人的興趣愛好是做好一件事的最大的動力所在，興趣是最大的老師。培養了學習數學的興趣之后，學習的積極性、自主性也會得到提高，學習成績自然而然地也會得到提高。
2.培養扎實的數學基礎知識是必不可少的。俗話說，以動制靜，以不變應萬變。數學的考核離不開對基礎知識的應用，所以想要取得理想的成績，必須在數學的學習過程中把基礎知識放在最重要的位置，扎實地學習最基本的數學概念，了解和應用最基本的數學公式，掌握它的重點和應用范圍。根據現在的考試形勢來看，對于基礎知識的考核變得越來越重要，所以如果不能很好地掌握這些最基本的知識，在考試中就會很難獲得自己理想的成績。
3.數學學習過程中養成良好的學習習慣至關重要。良好的學習習慣是成功的必要前提。想要同學們在學習數學的時候感到輕松愉悅，就必須產生良好的學習興趣，而學習興趣則源于良好的學習習慣。那么如何養成良好的學習習慣呢？
首先，做到課前預習，課前預習不僅可以提高同學們的學習興趣，還會培養同學們的自制能力和自學能力。預習的過程中應初步了解將要學習的內容，翻閱所學的舊知識，新舊相結合，從而掌握新的知識的要點和疑惑的地方，再試著去解決課后的練習。其次，課堂專心聽講，課堂是學習過程中的重要環節，必須要做到專心專注，細心聽老師講解解決問題的方法和思路，自己總結歸納，注意聽取同學們的不同意見，選擇對自己有用的信息和方法。最后，課后做到及時地查漏補缺工作。復習課堂所學的知識，加深對課堂學習的知識的理解和鞏固，這是課后必不可缺的工作。課堂重放式的復習要比一味的看書有效的多，回憶課堂上的內容，遇到的問題，解決的方法，然后查詢筆記和書本，看完一遍之后再回憶一遍，這樣去做就會把當天課堂的知識深刻地記憶到腦袋里，之后的做題和以后的考試都會非常輕松的解決。
4.數學學習過程中了解掌握適當的外延知識。數學學習的基礎在于掌握扎實的基礎知識和基本方法，但是要想在短暫的時間里迅速正確地完成考試的題目，僅僅靠這些還是不夠的，所以一些知識的外延也是必須了解的。因此，想要讓自己的認知面得到積累和擴展，就需要在平時的課堂和作業練習中增強對一些重要概念和結論的記憶和掌握。
5.數學學習過程中應堅持不折不撓的決心和毅力。俗話說，書山有路勤為徑。學習的過程中只有勤勤懇懇，扎扎實實地把每一步都走好才能獲得自己理想的收獲，沒有所謂的簡單的捷徑。古人十年寒窗苦讀才會成就一世的燦爛，所以學習是需要忍受痛苦、寂寞的，天下沒有不勞而獲的事情，沒有徹骨寒哪得梅花香。堅持不折不撓的決心和毅力，一定會到達成功的彼岸。
總而言之，日常生活中對數學的運用非常廣泛。對于我們的高中生來說，首先要培養良好的學習興趣和學習習慣，確定學習的目的，運用正確的學習方法，除此之外，要著重了解掌握基礎的概念和知識，以及基本的學習方法，加強對課堂之外知識的擴展和延伸，積極提高自己的自主學習能力，這樣才能真正地學好高中數學，避免學習數學過程中的誤區。
參考文獻：
[1]張源柱.高中數學的教學策略[J].中國科教創新導刊，2009，（6）.
教育改革的不斷深入，讓導學案教學模式走入數學教學課堂，這種教學模式打破了傳統教學模式的束縛，將學生的學習需求與知識理論有效地融合在教學活動中，為學生指明了學習方向，已成為學生思考問題的路標。本文通過探析基于導學案的高中數學課堂教學，以期能夠提高課堂教學效果，促進學生的全面發展。
關鍵詞
導學案；高中數學；課堂教學
盡管導學案教學模式被廣泛應用于高中數學教學中，但是仍然存在形式單一，內容枯燥的問題。一般情況下，導學案的設置分為準備學習、知識學習和習題鞏固三個部分，在三個教學環節中，一旦課時內容較為復雜，理解公式邏輯和數學思維的要求就會升高，如果沒有明確的指導思路和教學方向，就會降低學生的學習效率。因此，為了提高高中數學教學課堂的效果，高中數學教師應該立足于學生的實際情況，因材施教，與時俱進，提高導學案教學模式利用率，進而提高學生的學習效率。
一、設置導學案典型數學案例，增強輔助教學效果
高中數學中的典型案例是數學學習和數學考試中的重點，更是高中數學課本內容的精華所在。所以，高中數學教師應該將導學案的著力點定位于典型案例。為此，高中數學教師應該加大典型數學案例的設置篇幅，以典型案例幫助學生鞏固基礎數學知識，并掌握相應的解題思維，從而了解考試重點和知識精髓。例如:在進行“函數圖象的變化規律”教學過程中，可以比較函數y=(x－1)2與函數y=|x－1|－1的圖象，(如圖1和圖2)，在此基礎上，引導學生對函數圖象進行觀察討論，進而得到結論:函數y=(x－1)2與函數y=|x－1|－1的圖像在x≥1時，y值隨著x的增大而增大;在x≤1時，y值隨著x的增大而減小。因此這兩個函數在定義域上不是增函數。利用這種典型函數案例的方式，可以讓學生掌握相應的增函數知識，且學生通過圖象總結規律，有助于鍛煉學生的數學思維，幫助學生進一步掌握函數的相關知識。
二、對導學案進行梯度式設置，鞏固學生基礎知識
“因材施教”是教學中必須遵循的原則之一，因此，高中數學教師在設置導學案時，應該立足于學生的知識水平、學習能力、學習需求等實際情況，將導學案混亂無序的內容，以梯度的形式進行分類整理，從而滿足不同層次學生的學習需求，循序漸進地教導學生。在這個過程中，既能幫助學生奠定了堅實的數學知識基礎，又有助于幫助高層次學生發掘自身潛力，促進其進一步發展。例如:在學習“兩角和與差的三角函數公式”中，高中數學教師應該將學生分為高、中、低三個層次，然后為不同層次的學生設置不同的學習目標，即:低層次學生應該牢固掌握公式，并能直接運用公式解決簡單的三角函數問題;中層次學生要在低層次學生學習目標的基礎上掌握公式的推導過程，并能利用公式解決較為綜合性的三角函數問題;高層次學生則要在中層次學生學習目標的基礎上能夠自己推導公式，并能靈活熟練地運用公式解決復雜且綜合性較強的三角函數問題。
三、在導學案中細化公式定理，優化學生邏輯思維
高中數學教師在應用導學案模式時，不僅要抓好基礎知識，而且還要做好總結與反思，因此，教師必須在細化數學公式定理的基礎上，歸納和總結數學方法和解題思路。為此，教師首先要將知識整理作為導學案的重點，將數學公式和定理進行細化整理和總結分析，為學生整理出一個完整的知識習題，進而在講解數學重點和難點時，將其對應地落實在數學問題中，幫助學生快速準確地找到解題思路，學會舉一反三，進而提高學生的學習效率。
四、根據實際情設置輔導資料，集體式編寫導學案
導學案的設置是以材料為基礎的，因此，教師在設計導學案時不能局限于課本知識，應該集思廣益，從課本延伸至課本外，以學生為中心，編寫易于學生接受和理解的導學案內容。例如:高中數學教師可以組織一個備課小組，從教研組的智慧結晶中，明確備課內容，進而根據其內容確定教學大綱。針對大綱中的重點和難點，備課教師可以根據各個班級和學生的實際情況，采用適應學生發展的教學方式和教學手段，以確保學生的學習效率。除此以外，高中數學教師還要從學生的學習興趣出發，活用課本內容教學，以便提高學生的學習積極性，促進學生主動學習。
總而言之，將導學案教學模式應用于高中數學中，可以調動學生的學習積極性，優化高中數學課堂教學效果，提高學生的學習效率。
作者：孫利 單位：江蘇省濱海縣明達中學
參考文獻
關鍵詞：高中數學 數學思維
思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性。所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。
然而，在學習高中數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和有效性有十分重要的意義。
一、高中學生數學思維障礙的形成原因
新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。
二、高中數學思維障礙的具體表現
由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，高中數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：一是數學思維的膚淺性。由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。二是數學思維的差異性。由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。三是數學思維定勢的消極性。由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。
三、高中學生數學思維障礙的突破
1、在高中數學起始教學中
教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。
2、重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識
數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。
3、誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用
在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以與學生談心的方法，可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。
當前，素質教育已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。
參考文獻
［1］ 任樟輝《數學思維論》（1999年9月版）
