時間：2023-09-18 17:33:13
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學的思維導圖，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】導學案 初高中數學教學 銜接
一、要點緊密聯系，在初中的基礎上滲透高中教學
導學案的構造板塊清楚明了，其中包含了自學目標、知識要點、歸納反思、預習自測、知識鞏固等等。每一個板塊對于學生的數學學習，都起到了關鍵性的影響，每一個板塊各司其職，共同幫助學生解決數學疑難雜癥。在促進初高中數學教學銜接的問題上，導學案也發揮了自身的強大作用。伴隨著信息技術的發展，大批學習資料應運而生，順應知識時代的潮流，學習資料的涌現成為必然。但太多的學習資料讓學生摸不著頭腦，完全找不到重y點，不知從何下手，特別是學生剛進入高一，看到繁多的數學資料，令學生頭疼，里面的要點要么過于簡單，純屬初中知識；要么太難，學生看不懂，完全脫離了初中數學。這些都是初高中數學教學銜接中普遍出現的問題，而導學案的出現，恰到好處地解決了初高中數學教學銜接不均衡的問題。
比如說，翻開高中數學必修一的導學案資料，仔細看一下編寫的要點，不難發現，這些要點基本都是在初中的基礎上加入高中的新知識，聯系緊密，具有高度連貫性。對于函數學習的那一章，導學案上的要點也是如此。其中有一個要點為：根據函數的解析式求出函數的定義域。從語文的角度來看導學案上的這個要點，前半句話的表達重點是“解析式”三個字，而后半句的重點在“定義域”上，解析式是初中時代學生經常接觸的問題，初中時候的數學考試動不動就是讓學生求解析式，而定義域則是高一學生需要新學習的知識。通過解析式求出定義域，加強了初高中數學教學的銜接。導學案的要點指出正符合了初高中知識銜接的要求，推動了學生對數學學習的進展。
要點緊密聯系，在初中的基礎上滲透高中知識。這是導學案促進初高中數學銜接的一大特征，導學案開門見山地指出要點，又不缺乏對初中知識的鞏固和再現，完美地詮釋了數學是一門具有高連貫性的學科特征。
二、歸納反思清晰，初高中知識并舉
學習就是一個不斷歸納和反思的過程，導學案中涉及到的歸納反思，具有獨特性。每一個歸納反思點，都加入了很多的知識，其中有初中階段的知識，也有高中的新內容。歸納令學生的思維清楚，不會紊亂。反思讓學生懂得回顧，理解數學學習的真正思想和內涵。導學案中加入歸納反思這一板塊，并不多余，它有規律可循。最重要的是，導學案歸納反思中將初高中數學教學巧妙地銜接在了一起。
舉個例子，還是關于函數學習的。函數學習中，歸納反思里提出：學生要通過函數解析式正確做出函數的圖像，利用描點法做出準確的函數圖。提示學生注意定義域和解析式特征。所有讀過初中的學生都知道，函數的解析式和圖像是初中數學中常常涉及的問題，這在數學學習中已然司空見慣。導學案的歸納反思里著重強調了函數圖像的畫法，其實，簡單的函數圖像初中生都能畫，但是導學案把初中學習中通過解析式畫出函數圖像的方法進行了歸納反思，中間加入高中的描點法，而這個描點法就是解析式對函數圖像的形成途徑。導學案這一歸納反思板塊，將初高中數學教學銜接在一起，便于學生學習。
歸納反思清晰，初高中知識并舉。導學案的歸納反思板塊，結合了高中數學教科書大綱，并在初中簡單的知識中賦予了新的高中數學課程學習，這是廣大編寫數學資料者可以學習的地方，它的意義在于初高中數學教學的連貫性。
三、自學目標明確，強化初中知識，導入高中新理念
無論是語文、英語，還是數學的學習，任何一門學科的學習都需要一個明確的學習方向。沒有一個明確的目標，即使學生有意預習也無從下手。但不是所有的自學目標都能讓學生接受，如果翻開一本數學資料，學生看到的自學目標里都是一些難懂的文字或是占了三分之二的新內容，那么，可能學生連預習的心情都沒了。可見，關于自學目標的設置，在數學學習中顯得很重要，它直接決定了一個學生學習數學的進展情況。從初高中數學教學銜接這個問題上來看，由于初中生剛剛進入高中，學習思維和思想還不能真正適應高中的數學學習，再說，初高中數學教學的學習本來就大相徑庭。高中對于學生學習能力和思維的要求，比初中超出太多。由此可見，初高中數學教學銜接的問題，理應滲透到數學資料的每一個板塊。當然，自學目標也在其中。導學案自學目標板塊中，將初高中數學教學知識進行有機結合，符合學生的發展規律和教育教學的客觀要求。
例如，在高一學習集合的那一章自學目標中，就明確地展示了初高中數學教學銜接這一鮮明的特性。其中的一個自學目標為：數軸在集合中的應用。高中數學教學大綱里沒有直接點明數軸在學習集合中的重要性，但是導學案對學生的自學目標提示中，就清楚地提出了這一點。
自學目標明確，強化初中知識，導入高中新理念。導學案的這一優勢，就在于它了解廣大學子的心聲，以儒家溫故而知新為原則，在初中的知識框架體系里，加上高中新理念，二者統一戰線，相互促成，錦上添花。
關鍵詞： 高三數學 復習教學 有效途徑
一、高三復習教學的現狀分析
通過對高三數學課堂為期一個月的觀察發現，高三數學課程的時間呈現出以下特征，知識整合復習占到總課程時間的20%，鞏固訓練和綜合練習的時間占到課堂教學的80%。高三數學的復習教師通常采用兩條線路，第一條線路是高中所學數學知識的復習和回顧，第二條線路是高考模擬試題的練習。在第一條線路中，教師通常按照一定的線索將單元知識進行串接，然后進行跟蹤訓練，第二條線路就是做題講題的方式，占到課堂時間的一半以上。高三數學的這種復習思路將學生牢牢控制在題海戰術中，學生每天都要做跟蹤鞏固練習，同時平均每三天要完成一份高考模擬試卷。從高三數學的復綱來看，基礎知識的考核占到高考命題的80%，也就是說學生的成績應該達到110分左右，但是調查發現很多學校高考數學的平均成績在80―90分，這就證實傳統以試題為中心展開的高中數學復習是低效的。在試題的講解上，筆者通過觀察發現，大部分教師采用的是向學生詢問困難試題然后講解，教師對于難度較小或者難度適中的試題大多采用的是口述講解的方法，而關于難度高的試題教師則采用的是詳細的書寫方式，并在時間的分配上存在很大程度的傾斜。高難度試題是區分學生能力的重要指標，但是過分關注高難度試題而忽視基礎試題，會造成更多學生的數學學習困難，影響學生數學解題能力的提高。
二、提高高中數學復習教學效率的途徑
（一）認真分析“兩綱一題”，確定高中數學的復習重點。
“兩綱一題”為高中數學復習課堂有效進行指明了方向，一是指高中數學課程標準，它規定了高中數學應該掌握的知識點及不同知識點應該達到的知識水平，是高中數學教學內容選擇的依據;二是指高中數學的考試大綱，它規定了高考要考察的知識范圍，對知識的能力層次做了明確規定，這為教師選擇課堂教學的重點提供了航標，這兩個方面構成了兩綱;三是指高考數學試題，高考數學的考題難度如何，高考試題會以什么樣的形式出現，折射出歷年高考試題的基本走向和考查內容的深度和廣度，為教師課堂教學提供了基本范例。例如，在高中數學空間幾何的復習中，課程標準要求認識柱、錐、球的基本結構特征，能用平行投影和中心投影兩種方法畫出視圖和直視圖，并計算這些圖形的表面積和圖形，通過對考試大綱的分析可以看出，考試更多考的是學生的空間分析能力，對圖形的尺寸和線條不做嚴格的要求，也不要求學生記憶表面積和體積的計算公式，這就為高三數學復習課程的開展提供了依據，同時也折射出高考數學的一個趨勢，對記憶知識的淡化和對高中數學靈活應用能力的加強。高中數學教師要有效分析兩綱一題，在分析兩綱的基礎上對高中數學知識進行系統的認識，哪些是基礎知識，是應該重點復習的，哪些是能力知識，哪些是超綱知識，是不需要學生掌握的;同時，要認真分析高考試題，對高考試題進行統一類型試題的橫向對比，找差別，找共性，找聯系，把握同類試題解題的關鍵。對同一省份的試題進行縱向比較，了解自己所在省份高考的基本趨勢和基本規律，總結出高考的熱點、難點和冷點。
（二）回歸課本，鞏固高中數學的基礎知識。
高中數學課本是專家根據課程標準和高中學生的思維水平進行的內容編排，它包含了高中數學基本知識點的要求，試題也是在精心設計和邏輯分析基礎上的經典試題，通常能夠有效鍛煉學生的分析能力。同時，通過對近些年高考試題的分析可以看出，高考試題已經由考查難點試題向考查基礎試題轉換，有些試題都是對課本原有試題的變型和綜合。因此，高三數學的復習課堂應該回歸課堂，回歸基礎知識的學習和鞏固。具體來說，要從以下方面入手：第一，引導學生重現高中數學重點知識的動態形成過程，包括在這個過程中的數學思維過程和蘊含的數學思想，提高學生分析問題的能力;第二，要引導學生梳理出高中數學的知識主線，通過知識主線將數學概念、數學公式、數學定理、數學性質、數學解題方法有效地結合在一起，梳理高中數學的知識結構，培養學生能夠根據試題充分聯系高中數學基礎知識，進行綜合運用;第三，充分理解和做透高中數學的典型試題和習題，對試題進行變式、分解、綜合等的練習，引導學生活用知識點，活用解題方法;第四，通過在高考試題中尋找課本的原型，記錄每一道高考試題考查的知識點，對沒有掌握或者不完全理解的知識點進行重新的復習和鞏固，以不變應萬變，提高高中數學復習效率。
綜上所述，隨著新課程的不斷推行，高考數學已經由難點試題向基礎試題轉變，傳統的以題海為中心的高中數學復習方案已經不能夠適應高考基礎試題靈活考查的特征，這就要求教師要認真研究“兩綱一題”，在分析兩綱一題的基礎上，著眼于課本，著眼于高考原題，訓練學生靈活應用數學知識解決問題的能力。
參考文獻：
一、設計美好的開場白
好的開場白，往往能激發學生求職的欲望，樹立學生學好高中數學的信心。我在接新班的第一節課，總是在簡短的自我介紹后，有這樣一段開場白：“同學們，很高興能成為你們的數學老師及朋友，今天這節課我們不急于講新課，想和大家一起先聊聊高中數學，首先，你們中誰是數學上的優等生，誰暫時是學困生，我不知道，因為我沒有向你們的班主任了解你們的中招成績，我也不知道你們初中的數學老師是誰，為什么沒有向你們的班主任了解你們的中招成績呢？不是我沒有時間，而是因為地球在自傳，人類在發展，每個人都會不斷的進步。何況從今天開始，你們又升入了高中，中招成績只代表你們以前的初中學習，而不代表你們的未來，因此，我沒有必要了解你們的過去，一切印象我要從現在開始”。學生雖然已經升入高中，但他們是懵懂少年，還是很渴望給新老師留下一個美好的第一印象，尤其是一些“灰生”更把這作為一次重新躍起的機會。事實證明了這一點，很多學生從邁入高中校門的第一天開始有了長足的進步。
二、營造民主和諧的課堂氛圍
我在接高一新班的第一節課中，總是努力營造一個民主、和諧的課堂氛圍，讓同學們在寬松的環境中敞開心扉，暢所欲言。如讓同學們談談自己心目中的好老師是什么樣，及對新老師有什么希望。同學們的發言，總是讓我心里熱乎乎的，如有的同學說：“希望您上的每一節數學課都很精彩”；有的說：“希望您不但做我們的老師也做我們的朋友”；有的說：“希望您能經常聽聽我們的心聲和苦惱”；有的說：“希望您能伴我們青春路上走一程……”雖然是第一次接觸，但發自學生內心的一句句真誠的話語，一下子把師生之間的距離拉近了，在學生發言的基礎上，我再以班級一員的身份發言，談自己聽了同學們發言后的感受，談對同學們的期望，談本學期將和大家探討的數學問題，此時，師生之間的感情已經能很自然的融合在一起了。
三、幫學生分析高一數學學習存在的問題及應對策略
高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，由于這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成數學學習成績的滑坡，第一個跟斗就栽在數學上。針對學生學習中可能出現的這種現象，在第一節啟導課中，我總是把學生學習中可能出現的問題及應對策略，加以探討，以便學生盡快適應高中數學學習。
問題一：一聽就懂，一看就會，一做就錯。
原因：高中數學與初中數學相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現在上課都聽懂，作業不會做；或即使做出來，總有多處錯誤，這種現象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。
高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解，覺得離生活很遠，難以接受。
高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。
高中數學比初中數學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。
應對方法：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，并在勤學的基礎上好問。
問題二：學習方法不適應。
原因：高中數學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復習，前學后忘的現象比較嚴重。培養良好的學習方法和習慣，體會“死記硬背”與“活學活用”的區別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。
應對方法：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當地記下來，課后最好把所學的內容消化后再做作業，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。
問題三：思想上有所放松。
原因：由于初三學習比較辛苦，到高一部分同學會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。如果高一基礎太差，指望高三突擊，實踐表明多數同學會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規范，考試時丟分嚴重。
【關鍵詞】 問題 互動 教學模式 高中數學 應用
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2014）04-001-01
數學學科的教學活動總是離不開問題。問題的出現不僅使數學更有意義和價值，也更能激發起學生學習數學的興趣。依據高中數學的這些特點，“問題-互動”教學模式逐漸被應用到了教學活動中去。“問題-互動”教學是把問題作為課堂教學的重心，用互動的教學形式實現高效教學的一種教學模式。
一、“問題――互動”教學模式在高中數學中應用的意義
（一）符合新課程標準的要求
新課程標準要求，高中數學教學不能僅僅局限于讓學生學習相應的數學知識，還應該在此過程中不斷提高高中學生的學習主動性、思維水平、動手能力等方面的內容。這就要求高中數學教學要轉變教學思路和教學方法，使學生能夠在高中數學的學習中獲得更多方面的學習和提高。“問題-互動”的教學方式則符合課程標準的要求，對學生的綜合素質有相應的推動作用。
（二）有利于提高教學效率
首先，“問題――互動”的教學模式能夠使學生在老師的有效引導下，對所學的高中數學知識進行積極的思考和解疑，促進其學習積極性和主動思考能力的養成和不斷提高。其次，高中數學教師與學生之間、學生與學生之間的有效互動，則能夠營造出良好的課堂教學氛圍，也有利于教師能夠及時了解學生的學習狀況，并能對教學活動進行適當的及時調整。而學生之間的互動則能夠使其對所學知識有更好的理解和掌握。
（三）有利于提高學生的能力
高中數學教學是通過相應的數學思想和數學知識來實現數學教學的價值和意義的。高中學生學習高中數學的過程就是在原有的知識基礎上，通過相應的數學方法，從而獲得新的數學知識的過程。在這個學習過程中，高中數學教師通過提出相應的問題以引發學生的不斷思考，通過互動的形式，使學生能夠更容易理解相應教學內容。這不僅有利增加學生對高中數學知識的理解能力，還能提高他們的思維能力、動手能力和溝通能力等。
二、如何實現“問題――互動”模式在高中數學教學中的有效運用
（一）明確教學目標
教師在運用“問題-互動”教學模式進行教學活動時，要依據相應教學內容設定具體的教學目標，即通過對高中數學相應內容的學習，學生應掌握的知識和技能、學習方法和價值觀念等方面的內容都有哪些。如針對高中數學中“函數與方程”的教學目標，學生需要了解函數與方程之間的關系和函數的特點，還要使學生學會對所學知識進行對比分析，并引導學生用多個方程和函數的解析來探討兩者的關系。
（二）巧設問題情境
教師在運用“問題――互動”的教學方法時，需要對相應的數學問題進行有效設置。首先，高中數學教師設置的問題應符合問題情境，也能夠使學生在思考的過程中推動教學活動的進展。其次，高中數學教師設置的問題應相對靈活，形式多樣，既不能使問題答案過于死板，也能夠讓學生通過變換相應條件對其進行進一步探討。此外，數學教師也可將一些實際生活中的問題運用到教學過程中，使學生能夠更好地對其進行思考。如，針對“點、直線、平面之間的位置關系”，高中數學教師可以用相應的教學設備讓學生觀察思考三者之間的相應關系。再依據學生的答案，進行相應的總結。
（三）活用教學手段
高中數學教師在運用“問題-互動”教學模式進行教學活動時，應依據相應的教學內容選用恰當的教學手段，以提高學生學習的積極性，提高數學教學的效率。高中數學教師可以利用探究學習和激發學習的教學方式，以提高學生的探究能力學習積極性，還可以用發展策略，以發揮出學生的主觀能動性。如，針對“圓與方程”，高中數學教師可以用讓學生自己解答和畫圖來讓學生從探究中學習到相應的知識。
三、“問題――互動”教學模式在應用中應注意的問題
高中數學教師在運用“問題――互動”教學模式的過程中，要使相應的數學問題既符合教學需要，又能夠推動教學進程，還應與學生的具體學習情況相適應，能夠實現有效的互動。同時，教學的互動過程要圍繞相應的數學問題來進行，以達到相應的教學目的。此外，針對教學互動中出現的一些問題，高中數學教師應依據實際情況進行有效的調整和解決。
四、結語
高中數學教學中運用“問題――互動”的教學模式，不僅能夠提高學生對所學高中數學知識的理解和掌握能力，還能夠使高中生在學習主動性和解決問題、探究和溝通等方面都有相應的發展。“問題――互動”的教學模式符合新課標的要求，也有利于高中數學的發展，但在具體使用過程中，高中數學教師也要注意相關問題。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 欒建軍.“問題――互動”模式在高中數學教學中的運用研究
[J].新課程導學，2012（26）：62.
關鍵詞：高中數學 教學研究 問題導學法
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2013）12-0093-01
1 引言
對于高中數學老師而言，他們的主要任務不只是教會學生如何解題，還要培養學生的自主性學習，這也是新課改中明確要求的，教會他們如何學習，也就是，“授之以漁，不如授人以漁”，培養學生的學習能力和解決問題的能力，這也是高中數學教學的實質，這在實際的教學當中是不容易的，需要教師運用適當的教學方法，引導著學生逐步的掌握學習能力和解決問題的能力。問題導向法就是一個很好的教學方法，運用到高中數學教學中，可以起到事半功倍的效果。
2 問題導學法的理論內涵
2.1什么是問題導學法
問題導學法其實是導學法的一種，導學法主要分為兩種，另一種是學案導學法。導學法打破了原有的傳統教學方法，不再是教師一味的教，學生只是被動的接受，而是，在教學的過程中，學生也參與進來，實現師生之間的互動，使學生在老師的指導下，將其學習的積極性充分的調動起來，通過將自身的知識結構進行整合，并主動的提出一些問題，對問題進行分析并解決。所以，導學法，能夠充分的調動起學生學習的積極性和主動性，有助于培養學生的自學能力和自己解決問題的能力，切實的提高教學質量。問題導學法就是教師在對教學內容的充分理解的前提下，設置一系列的問題情境，這些問題情境都是根據教學內容專門設計的，有助于學生通過這些問題情境獲得相應的數學知識和技能。
2.2應用問題導學法的意義
由于問題導學法設置的這些問題情境都是根據教學內容專門設計的，有助于學生通過這些問題情境獲得相應的數學知識和技能。另外，問題導學法還有助于促進學生學法的改進，通過老師對課堂問題的精心設置，然后合理的引導學生進入問題情境，讓學生自主的進行探索，去發現事物的內在聯系和規律，在知識的形成、發展和應用的過程中，體會到學習的樂趣，如此，更有利于激發其創新的熱情并形成創新能力。并且，問題導學法有著比較廣的應用范圍，既可以用于新知識的學習中，也可以用于對知識的復習中，有助于對知識的聯系和鞏固。
2.3應用問題導學法時的注意事項
（1）在數學教學中應用問題導學法時，需要注意適度的設置問題量，設置的問題量過多會使學生產生煩躁的感覺，如果問題量過少，則不能充分發揮出問題到學法的效果，因此，在實際的應用當中，要注意數量的適中；（2）設置的問題的難度要適中，不能太深奧，也不能太淺顯；（3）在設置問題時，還要注意由淺入深、有難到易順序來進行，如果雜亂無章的設置問題，將會使課堂顯得雜亂，不容易調動學生的積極性，同時，還要注意新舊知識過渡的流暢性；（4）在使用問題到學法的過程中，既要摒棄“滿堂講”的教學方式，也要拒絕“滿堂問”的教學方式。
3 問題導學法的應用策略
問題導學法在高中數學教學過程中，主要有以下三個階段：
3.1創設問題情境
在新課程的學習之前，數學老師應該首先讓學生課前進行預習，對新的知識產生感性認識，調動起學生的積極性，這樣就會避免學生在上課的過程中感到吃力，繼而失去學習的動力，這個階段也有利于學生自學能力的提高。在創設問題情境時，應當注意問點的設置：（1）問點要著眼于突出教材重點。在教材重點處設置問題，要求老師不僅要準確理解教材內容，把握教材的重點，而且要緊扣教學目標，巧妙地設問；（2）問點要立足突破難點；（3）問點要有思維價值；（4）問點要明確具體；（5）問點要靈活應變。可以根據教學內容靈活多變的進行設置。
例如，當教到橢圓這一章節時，可以提出這樣的問題“同學們都知道嫦娥三號衛星的運行軌道是什么樣的呢”，通過學生愛科學的思想以及愛國的思想，激發學生的學習興趣，引出其運行軌道是橢圓形的，進而展開橢圓曲線的學習當中。
3.2引導學生進行思索和研討
引導學生進行思索和研討環節是問題導學法最為重要的環節，具體可以分為三個步驟：首先，通過對問題情境的詳細分析，使學生對問題的本質有一個清晰的了解，然后，再將相關的數學知識與創設的問題聯系起來，并給出相應的解題方法，最后，就是對結果的求解。例如，可以通過數形結合的方法來理解橢圓問題，師生間先進行問題的互動，然后學生之間再進行互相討論，這樣對問題的本質有了深刻的了解之后，再將與橢圓有關的函數知識引進來，根據橢圓的性質去求解。在這個過程中需要老師引導者學生進行分析，以使學生朝著正確的思維軌道來進行研究分析。在課題進行完之后，老師要引導著學生對數學知識點進行總結，有助于學生的記憶，并提醒學生做好相關的筆記，利于復習。
3.3拓展和互動
進行完前面兩個階段之后，課堂教學也已經接近尾聲，課后練習題是檢驗學生對所學生知識的掌握程度最好方法，可以要求學生獨自去完成課后練習題，并且其中還有一些課堂中未涉及到的知識，有利于進一步的拓展學生的知識面，如果課后練習題的題量過多，可以選取其中一些具有代表性的讓學生去完成，對所學的知識進一步的鞏固。
4 結語
總之，問題導學法可以有效提高學生的學習興趣，提高高中數學的教學效果，培養學生的自主學習能力和解決問題的能力，達到高中數學的教學目的。
參考文獻：
關鍵詞：新課程；高中數學；教學模式；創新
中圖分類號：G633.6
新課程改革對傳統的教學模式提出了新的要求，教師灌輸式的教學模式已經不能適應快速發展和進步的教學理念，與高中數學教學發展形式也不相稱，這就要求我們對教學模式進行革新，以適應當前教學的具體情況，提高教學效果，促進學生學習進步。
一、高中數學教學中存在的問題
1、傳統的灌輸式教學模式仍然存在
目前一些高中的數學課堂上，仍然有部分教師沿用灌輸式的教學模式，對課本上的理論知識呆板的進行講解，由于高中數學知識不易理解，學生在這種氛圍中更不愿意去學習數學，會使學生失去學習的興趣和斗志，對于學生自主學習的養成和能力的提高也有很大的弊端。
2、為了教學情景而設置情景
新課改要求在課堂上對學生的思維能力和創新能力進行培養，通過問題、情景的設置，使學生積極參與思考和實踐，但是在實際的教學過程中，教師沒有根據課程的實際內容有針對性的進行教學，為了實現教學目標，盲目的進行教學情境的設置，內容脫離學習的實際，形式單一，不僅沒有達到激發學生學習動力的目的，反而讓學生對數學學習產生抵觸的心理。
3、學生自主學習過分自主，
新課程要求學生培養自主學習的能力，許多教師也認識到了這一點，在教學中，讓學生進行自主學習和探討，但是許多教師一味的任由學生探討交流，忽視對學生適當的指導和點撥，會使學生在自主學習的過程中出現許多問題。例如，學生在探究時思維陷入誤區，沒有統一的引導，學生很容易出現對問題的認識不全面的情況，而且自主學習可能會探討出多個解決問題的方法，如果教師不給予適當的評價和指導，就會使學生的認識出現偏差。
二、新課程背景下數學教學模式的創新
1、運用“啟發式”的教學模式
在新形勢下的數學課堂里，教師要改變傳統的灌輸式的叫徐模式，通過對學生的思維進行啟發，使學生積極參與學習，達到既定的教學效果。教師在教學過程中，可以創設問題情境引入新課，使學生積極思考，認真探究。在探究過程中，教師要積極的啟發學生的思維，使學生在教師的引導下，總結學習的方法和規律，為以后的學習奠定良好的基礎。
例如在學習直線與平面平行的判定時，教師可以提出問題，通過對日常生活的觀察，存在哪些直線與平面平行的例子呢？學生會回答日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面等，然后教師進行實踐，用直角梯形進行示范，當把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。進而提出問題，直線與平面位置的關系為什么會不同？如果平面外的一條直線a與平面D內的一條直線c平行，那直線a與平面D平行么？通過教師的示范，教師啟發學生對這兩個問題進行探討，從而得出定理：平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。
2、結構式教學
教師在教學過程中，需要根據實際的教學情況，積極發掘合適的教學模式，為學生的學習創造更大的空間和條件，從而促進學生數學能力的提高。在教學過程中也可以采用結構式教學模式，通過對知識的系統整理和概括，完善整個知識體系，構建知識的脈絡，使學生更明確清晰的掌握知識，加強對知識的概括能力。
在學習函數的單調性的時候，通過各種實例的探究，引導學生自己總結集合的定義，明確集合的表示方法以及數集的記法（N、N*、Z、Q、R以及符號∈、?）
，通過整合這節課的內容脈絡，使學生對這節課所學的知識有了更加清晰的認識。
3、導學的教學模式
導學的教學模式可以應用到高中數學的復習課堂上，通過這種教學模式，學生自己對學過的知識進行歸納概括，通過學生親自的實踐操作和分析，找出問題的答案，并與老師同學共同交流，可以有效的促進學生的總結歸納能力，完善學生對知識的掌握和理解，同時有助于培養學生自主學習能力和意識的養成，培養學生的創新精神。
例如在復習空間直線、平面位置關系時，讓學生回憶空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，直線與平面的平行和垂直的判定定理分別是什么？平面與平面的平行和垂直判定定理分別是什么？通過知識點的整理和復習，進行習題的訓練。如在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點。（1）求證：CDPD；（2）EF∥平面PAD；（3）當平面PCD與平面ABCD成多大角時，直線EF平面PCD。
4、運用多媒體進行教學
多媒體在高中數學教學課堂上的運用可以極大的提高教學的效率，利用多媒體播放與實際教學有關的圖片、視頻等，可以較大吸引學生的注意力，使學生積極的參與到數學學習中去，促進數學課程的有效進行。運用多媒體教學使學生的視覺、聽覺充分的調動起來，讓學生體會不同時間、空間的知識內涵，通過多媒體的運用，知識的學習更加生動，對于強化學生的技能和知識具有極大的幫助。
例如在學習拋物線極其標準方程時，教師通過多媒體向學生展示投籃、從飛行的飛機上投物的圖片，以及所學的二次函數的圖像，讓學生產生繼續學習的興趣，然后通過回顧橢圓與雙曲線的相關問題，進行拋物線的學習。用多媒體進行教學，可以把數學的學習與實際生活聯系在一起，學生更有興趣進行探究。
結束語：
數學作為高中課程的重要學科，在新形勢下更需要我們高度的重視，作為教師要不斷的創新教學模式，運用先進的技術手段，提高學生學習數學的興趣和積極性，促進高中數學教學的有效開展。
參考文獻：
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關鍵詞：高中數學； 教學方法
中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）04-019-001
在新課程標準下，數學教學過程主要強調的是師生雙方在數學教學目的引導下，把數學教材作為教學的中介。其課堂的教學方式是：以教師作為組織和引導學生主動掌握數學的知識、發展培養數學能力，最終形成良好個性心理品質的認識與發展相統一的數學活動過程。那么要在教學中真正做到學生的主體性地位，就要改變單純的一個講臺，一支粉筆的教學方式，堅持以學生自覺、主動、深層次的參與學習的過程，從而達到發現問題、理解問題、創造問題與應用知識的目的，使學生在學習中感到快樂，并且能夠學會學習。
一、高中數學中合作學習教學
合作學習是當今教育關于理論、研究和實踐中影響最大和成果最多的領域之一。其根本目的是培養學生在數學學習活動中，自主探索、動手實踐、合作交流等學習方式。合作學習的定義是指人們從學生的基本心理需要出發,從而設置出民主的教學氛圍,并且通過學生之間一系列的相互幫助和教師引導解答表揚等相關活動的交互作用,來完成一定的學習內容和學習任務,最終真正達到讓每個學生在認知和情感等各方面的積極發展效果。
合作學習的教學原則：一是人人參與學習性原則，教師應根據學生的差異，進行幾個同學一組的分配，并做到學生成績有好有差的搭配原則。二是學習主動性原則，學生在學習中能夠主動去參與學習，并充分發揮學生的主觀能動性，調動他們的一切思維，讓他們成為真正的學習主人。教師在讓學生主動參與學習的過程中只是一個創設問題情境的設置者，在學生方面也只是一個引導、組織、評價者。三是平等性原則。人人平等是一個人人格被尊重的基礎，只有被尊重了，自己才覺得是集體中的一員，當其小組成功了，就會感到光榮和驕傲，而不斷激勵大家共同努力。四是自由性思考學習性原則。在合作學習中，教師不要過多地參與學生的討論，讓學生自己提出問題，并針對每個問題進行討論，從而解決問題得到結論。這樣才能讓學生敢于學習勇于表現，讓學生真正從個性、能力、思維品質等方面得到全面發展。
二、高中數學探究式教學方法
探究式教學方法就是在教學過程中以教師為指導，有目的、有計劃地創設多種數學情境，讓學生積極主動參與數學知識的學習過程。創設情境重在培養學生的學習興趣，使學生主動去探究式學習。一是教師在課堂上多舉案例，如假設老師在某市購物，恰巧遇到這樣巧合的事情，在甲商店時，搞優惠銷售活動，是所有商品按九五折銷售，而在乙商店時遇到搞的優惠銷售活動是凡一次購滿500元可領取九折貴賓卡。為了買到更便宜的，現在要問同學們，老師到哪家商店購物更實惠。對于這種生活化的問題，與我們是息息相關，同學們的興趣一下就會來。他們也很想知道哪家商店更便宜更劃算，有利于他們以后更好地節約錢，所以大家都會踴躍參與。通過這樣的鍛煉方式，把枯燥的學習知識引入到一個故事情境中去考慮問題，讓學生愿意為這種生活問題去考慮，做一個精明的生活有心人。其實這樣更能鍛煉學生的思維習慣，并且讓學生真正地感受到是學以致用的目的體現。
隨著計算機的高速發展，多媒體應用于高中數學的教學中將會使數學的教學變得輕松愉快。因為多媒體教學是集聲音、圖像、圖形、文字的功能于一體，在高中數學的教學中，讓同學有如身臨其境的感覺。如教師在教授立體幾何圖形時，對于空間的想象同學往往感到很困難，教師就可以通過計算機來演示這些立體幾何圖形的變化、位置。例如：在電腦中放一個三角形，看三角形的幾何變化，如把α、β、α+β這三個角作在同一個單位圓中，那么關于sinα、sinβ、cosα、cosβ的值很容易在單位圓上的位置找到答案，而我們的目的是期望能用cosα、cosβ、sinα、sinβ的幾何值來表示cos(α+β)。結果是什么促使我們想到作“-β”？這時我們知道旋轉變換就是在幾何中常見的變換方法，那么就將P1OP3逆時針旋轉到關于P4OP2位置的變化形式。通過多媒體，我們就能直觀地看到其變化形式。在新課標下，高中教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導學生開拓思路，教師比較注重知識的發生過程，倡導學生自主學習，這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法，在聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的講解，從而產生學習障礙，影響數學的學習。因而，高中數學教師就要根據學生的這些特點，在教學過程中注意對學生學法的指導，引導學生學會聽課，要求做到心到、眼到、手到、口到，即學生在聽課時注意力高度集中，仔細看清老師每一步演示，適當做好筆記，隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。
新課程對高中學生的抽象思維能力的要求相對較高，教師要通過介紹古今中外數學史、數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中的重要性，以此引導誘發學生對數學的興趣。在課堂教學過程中，老師要針對不同層次的學生進行分層教學，提出一些新穎有趣、難易適度的問題，讓學生對問題產生濃厚的興趣，使學生能夠積極地參與發言與討論。教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。
總之，教與學是一個雙邊的事情，教師要不斷提高教學方法，而學生需要更刻苦學習，才能把高中數學學好。
參考文獻：
[1]逯全弟.在高中數學教學中注重培養學生的思維品質[J]甘肅聯合大學學報(自然科學版),2009
[2]王琨.淺談如何做好高中數學教學設計[J]. 中小學電教(下半月),2009,(12)
[3]韋劍.高中數學教學如何培養學生的學習興趣[J].中學教學參考,2009,(14)
【關鍵詞】導學案 高中數學 命題教學 應用
在高中數學教學中，數學命題是最基礎的知識，學生在學習的時候不僅要掌握命題中的內容，還要了解它的由來，這樣才能將命題應用到數學習題中去。所謂的數學命題，就是與數學相關聯的命題，它可以是由符號或是表達式等組成的，一般情況下，數學命題的形式都是陳述句。在將導學案應用到高中數學命題教學中的時候，要掌握數學命題的特點，將導學案的作用充分地發揮出來。以下就是對導學案在高中數學命題教學中應用的具體分析：
一、導學案應用在高中數學命題教學中的重要意義
第一，能夠改變教師的教學觀念。導學案教學需要教師從學生的實際情況出發，有層次地安排學習活動，并且讓學生走上講臺，將自身在學習中主體地位充分展現出來。第二，有利于促進學生自主學習能力的提高。以往的教學理念嚴重忽視了學生自主學習能力的培養，而導學案教學則是在整個教學過程中監督學生完成學習任務，培養了學生的自主學習能力。在數學命題教學活動中，教師要根據學生的實際情況，通過運用導學案設置命題教學中的環節，教師可以通過導學案的引導，讓學生自主的學習，并且加深對數學思想的認識，從而培養學生的思維能力和個人素養，轉變學生過去依靠老師灌輸的學習習慣，讓學生積極參與到數學學習中，讓學生養成自主學習和合作探究的學習習慣①。第三，充分發揮學生的主體地位。數學命題是很復雜的，雖然有部分學生能夠應用在考試中，但是他們并沒有真正的了解解決問題的思路，甚至有學生認為數學命題是為考試準備的，導致這種狀況的原因就是教師在進行講解的時候，只是將數學命題直接呈現在學生們面前，并沒有做過相關的實驗等去探索，這種過于重視數學命題而忽視思想方法的問題，嚴重影響了學生的學習，阻礙了學生的進步。導學案的應用，極大限度地提高了學生學習的主動性，并且教師通過運用導學案，完美地展現了情境教學，從中發現和解決問題，使得學生的主體性充分地發揮了出來，進而促進了學生素質全面發展的目的。
二、導學案應用在高中數學命題教學中的原則
第一，具體與抽象相結合的原則。數學命題的特點就是抽象性的，但是它還是以客觀事實為基礎的。導學案具有具體性，將導學案應用在數學命題中就是具體與抽象的結合。從抽象到具體的過程就是將學習到的抽象的數學命題，應用到實際問題中，解決具體的現象的過程②。比如，在學習“兩條相交直線決定一個平面”之后，教師可以通過導學案設置問題環節，問題：為什么在桌子的四個腳用線條交叉固定之后就可以知道桌子的四個腳在同一個平面上？如圖1：
圖1
第二，嚴謹性與量力性相結合的原則。嚴謹性是培養學生思維能力最重要的組成部分，嚴謹性與學生認識能力的量力性能相結合，能夠使教學效果達到最佳的狀態，總之，二者之間的關系是相互關聯的，在強調其中任何一方的時候都不能夠忽視另一方。
三、高中數學命題教學中導學案的設計
教師在運用導學案進行教學的時候都是按照以下步驟進行的：
課前環節：學習目標預習探求預習檢測。
課堂環節：命題獲得案例分析練習鞏固課堂小結課堂檢測。
課后環節：同步測評閱讀思考。
在課前環節時候，教師要將預習要點引入到學生的預習中，讓學生對相關知識有一定的了解，這樣能夠有利于提高學生的自學能力。
課堂環節是數學命題教學的核心部分，所以，教師在課堂的時候應該豐富課堂教學環節，比如在學習高中數學必修五三角函數一課中：
學習目標：sin2α+cos2α=1，tanα=sinα/cosα，運用這兩個公式求值。
預習探求：三角函數定義。
預習自測：已知sinα=-3/5，cosα=4/5，求tanα的值。
在證明階段，應該按照復習―原理形成―舉例子―歸納的步驟進行，將導學案的作用充分發揮出來，以此來提高教學質量③。總之，在進行導學案設計的時候，要充分體現出具體的學習目標，然后切實地將導學案應用在教師的教和學生的學上，并且善于應用教材，這在一定程度上能夠培養學生的基本能力。
結束語
總而言之，不管導學案是怎樣復雜的過程，在高中數學命題教學中應用導學案對學生的學習和教師的教育都具有重要的作用，不僅能夠提高學生自主學習的意識，提高課堂效率，還能轉變教師的教學觀念，所以，要切實地將導學案應用在高中數學命題教學中。
【注釋】
① 胡曉靜. 數學命題教學中的導學案運用策略分析[J]. 語數外學習（數學教育），2013（2）：13.
② 沈虹霞. 導學案在高中數學命題教學中的應用探究[J]. 教師，2013（8）：56.
：
由初中升入高中，學生面臨的不僅是一個新的環境，在知識的接受層面也是一個的新的考驗．高一學生大都通過初中升學考試后被擇優錄取的，他們中的絕大部分智力水平相對較高，基礎較好，學習態度也較端正．但由于在兩個階段——初中義務教育階段和高中非義務教育階段——學習內容的極大差異性的情況下，出現了許多學生面對學習新任務的困惑，難度加大加深了．特別是在新課改下高一數學內容多，抽象性、理論性強．學生從初中升入高一后，首先遇到的又是理論性很強的集合，函數，平面向量，以及空間想象能力很強的立體幾何．使一些同學感到不適應而造成學習上的困難．如何讓學生盡快適應高中數學的學習，做好初中高中數學的有效銜接，筆者認為應做好以下幾點：
一、從教學內容上做好知識梳理
數學知識是相互聯系，環環相扣的．高中數學知識很多都涉及初中的內容．如初中幾何中角平分線、垂直平分線的有關知識，為集合定義給出了幾何模型，一元二次不等式的求解問題，與初中學習的一元二次方程的求解以及二次函數的圖像等都有著直接的聯系．立體幾何中空間問題轉化為平面問題等等．可以說高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復．在實際教學中，一方面可以通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中新課程標準，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性．因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通．
二、在學習方法上做好有效引導
初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時較充足．因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動．但高中數學知識點增多，靈活性加大和課時少，新課標要求通過學生的自主學習培養學生的創造性思維，因此，高中教學中往往會通過設導、設問、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發現過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養．這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法．聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習． 因此教師要指導學生改進學習方法．
三、在教學方式上做好推新出異
恰當的教學方式不僅可以減輕學生過重的學習壓力，而且可以讓學生輕松地掌握所學知識．因此教師在處理教學內容時要選擇適合學生的教學方式．根據新課程標準的要求在教學中首先要從學生熟知的生活實例入手，多舉實例，增強教材趣味性、直觀性．
在教學過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性．
四、在思想激勵上做好宣傳發動
俗話說，興趣是最好的老師．新課程標準下高中數學教學過程對教師提出了新的要求，面對新課程，教師在數學教學過程中要充分理解新課程的要求，不斷提高自身的學識和身心修養，不斷創新．那么就需要老師針對高一學生的心理需求特點，以調動他們學習的積極性和主動性為教學工作的著力點，做好興趣這篇文章．可以這樣說目前所有的科技理論和實踐都是以數學知識為基礎的，歷史上幾次科技進步和真理的大發現基本上都是數學知識進步的必然結果．那么學好了數學知識就等于掌握了掌控未來的砝碼．這是學好數學的理論要求．那么現實中出現的一些與我們生活息息相關的熱點事件則是調動學生興趣的最好素材，這就需要我們數學老師在課堂上也要講一點時事政治的．通過對這些熱點時事的分析，然后把他們同數學知識聯系在一起，學生的學習熱情就會極大的迸發出來．
關鍵詞：思維導圖；高中數學復習；教學實踐
[?] 高中數學復習課中思維導圖的設計
（一）思維導圖設計原則
1. 自主參與. 以學生學習為主是新課改提倡的課堂教學原則，學生參與是保障課堂教學效果的前提，要在課堂上給予學生充分的機會展示其參與性和創造性.
2. 知識擴展. 高中數學復習課不止是重復已學的知識，更多的是對各知識點的綜合整理和歸納，通過知識結構的拓展和思考，培養學生個性的邏輯思維能力，提高學生應變能力，引導學生知識遷移.
3. 網絡原則. 網絡原則是幫助學生建立知識結構網，串聯起單一的知識點，形成嚴謹的邏輯關聯，方便學生理解和應用知識.
（二）思維導圖的一般繪制過程
1. “章”前復習的思維導圖. 首先請學生在白紙中心畫圖，用一、兩個詞語標出本章內容的中心知識點，作為思維導圖的中央主題. 接著從中央主題向外畫分支，把每一小節的關鍵詞標注到主分支線上，如果主分支線上有更細的分支，則重復上述步驟. 繪制思維導圖的過程中，學生的大腦處于快速思考的狀態，能夠在較短時間內完成一章的復習，快速繪制完成思維導圖.
2.“節”前復習的思維導圖：通過“章”前復習，學生對復習方向和內容都有了大致的掌握，了解本章要復習到哪些知識點，節與節之間有什么關聯，并且能夠快速判斷出哪些已熟練掌握，哪些比較弱，根據每小節的具體內容攻克疑難，并再次對“章思維導圖”各分支知識點進行補充修訂，在具體的知識點分支鏈接思維方法、典型例題等輔標注. 對于重要的單節，還可以繪制“節思維導圖”，以加強對本節的理解記憶.
[?] 思維導圖的課堂應用
（一）教師引導學生繪制思維導圖
進行習題練習之前，教師可將本節課程要復習到的知識點用思維導圖呈現給學生，以幫助學生回顧知識點，并在學生腦中形成清晰的知識結構. 比如數學復習課教學中進行函數知識的復習時，教師可以先應用思維導圖的方式引導學生建立各種函數之間的關系結構，然后對各知識點進行豐富，使函數的各知識點在學生頭腦中形成清晰的脈絡，實現新舊知識的完美整合. 以后遇到函數題，學生就能迅速找出相關的知識點，快速找到解題思路.
（二）創建學習小組，促進學生之間的合作和溝通
數學復習課上，教師可以依據不同學生的知識掌握情況進行分組，成績較好的學生可以根據自身情況獨自完成復習任務，成績一般的學生可以通過小組合作進行復習. 學生通過繪圖過程不斷加深記憶，并通過同組學生的提醒回憶起遺忘的知識點并加深印象，增強學生之間的合作意識，使數學知識點在小組合作下快速形成清晰的知識結構圖，以此找到自己知識的薄弱點，強化小組成員的學習能力.
（三）鼓勵學生歸納總結，調整教學重點
在數學復習課程中，應當鼓勵學生講解思維導圖. 在學生歸納總結所學知識，進行思維導圖講解的過程中，不僅能達到鞏固知識點的效果，還能加深學生對思維導圖框架的記憶，促使學生對不同的知識點歸納總結，逐漸形成學生個性的思維體系，培養學生分析和解決問題的能力. 通過學生的講解，還能對學生的學習效果進行檢驗，從而有目的地調整教學重點.
[?] 思維導圖在解題過程中的應用
數學的基本概念之間總是存在某些必然聯系，有上下位關系，也有并列關系. 思維導圖充分利用這些關系，使概念之間的廣泛聯系一目了然. 數學知識繁多復雜，牢牢記住它們只是掌握知識的初級水平，更重要的是運用自如. 思維導圖能夠引導學生整合新舊知識，在腦海中建立概念之間的聯系，建構知識網絡. 當學生能夠將新舊知識有機聯系到一起，解題自然變得得心應手. 高三復習一般遵循講解、例題、練習三個步驟，教師講解的過程中，學生進行記錄和總結，用思維導圖的方法將各知識點串聯起來，教師助其查缺補漏. 其中解題環節的要點在于迅速找到解題的突破口. 常用的數形結合、差異分析方法能夠變陌生為熟悉，優化解題過程，簡化解題步驟. 利用思維導圖的表征工具，可以收到不錯的效果.
例1 已知logax=2，logbx=3，logcx=6，求logabcx的值.
解題過程可能產生的思路分別如下：
（1）底不同，但都可以先換成以x為底，然后利用運算性質即可求值；
（2）通過將對數式轉化成指數式，可以用x表示a，b，c，使變量統一成一個x，或者利用換底公式實現變量統一；
（3）特殊化思想，可以在選擇題時應用.
用思維導圖方法將各解題思路加以整合，以拓寬解題思路，在考場上選擇最得心應手的解題方法. （如圖2）
關鍵詞：親和力；簡單化；數學內容；文數學是一門思維性比較靈活的學科，隨著高中學生的知識水平得到了一定的積累，教材內容隨著知識的更新其靈活性越來越大。通過研究高中數學教材，在理論化知識中，親和力融入知識中，增強了學生學習數學的積極性，將死板的理論簡易化，改善了學生對蘇教版高中數學教材的整體認識。
一、教材章頭圖，引言具有親和力
蘇教版高中數學教材的第一章集合部分的章頭圖呈現的是：主題背景是遼闊的藍天和白云，遠處是一片片樹林，近景是一片草地和一群大象……整個景象呈現的是自然美景，將其歸類對象匯集在一起，呈現的是一幅“集合”的和諧景象，其中隱含的流露出子集、全集、交集、并集等概念，說明數學來源于生活。教師在引導教學中，通過讓學生仔細觀察章頭圖，總結該章節主要內容，讓學生在圖片中了解集合包含的關系、集合元素的有限和無限，在章頭圖中體現教材內容的親和力。
例如，在高中數學必修二中呈現的景象是：天壇下，圓錐形的房頂，圓臺形的屋檐，圓柱形的圍欄、棱臺形的招牌等，其中包含著多種幾何圖形，在畫面中將其有序地組合，最終展現了古代勞動人民的辛勤和智慧，更好地反映數學學習內容，為學生提供了更好的圖形引薦。
蘇教版高中數學必修三第一章內容中，算法初步的引言：你會發電子郵件嗎？假如你的朋友不會發電子郵件，你能教會他嗎？……這些親和力的語言，足以讓學生更好地進入數學學習中，將數學學習內容與生活聯系起來，理論聯系實際，提高學習效率。
二、“問題串”引導，將學習內容簡單化
高中數學教材注重對學生主動性的強調，體現了“過程也是教育目標”的概念，在學習中將教材內容與數學模型聯系起來，在學習中將各個模塊聯系起來，培養學生多層面、多角度的學習感受。一系列的問題：數學是怎樣產生的？怎樣學習和研究數學？數學有什么作用？等等，在高中必修二教材中，學習立體幾何一章，以簡單的幾何圖形展開，在三維空間幾何體中，通過對空間幾何體逐步深入，體現了數學學習的理論性過程，在自然界的幾何體中不斷提出問題，逐步研究。逐步羅列出：空間幾何體是由哪些幾何體構成的？如何描述這些基本幾何體的形狀和大小？這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關系？等等。一系列的問題，讓學生帶著問題進入數學研究，增強數學學習的積極性。
三、科學定位數學教材，順其自然地學習數學內容
蘇教版高中數學教材中，將知識更加自然化、科學化、系統化。例如“周期性”一章中，“日出日落……一系列自然界的規律，體現了周期性，又總結出周期運動，即圓周上一點的運動……怎樣刻畫數學圓周運動，周期性現象的研究等，讓學生深入研究。例如：為什么要討論銳角三角函數？回答：為了建立任意角的三角函數。為什么要建立任意三角函數？回答：任意三角函數能夠為周期性現象建立數學模型，以科學來定位數學教材，將理論化的知識實際化，更具有研究意義。
四、自然界中深究文化內涵
蘇教版數學教材中體現著濃厚的文化內涵，例如在必修教材的首頁中：“數學是科學的大門和鑰匙”“親愛的同學們：你感到高中階段的學習生活有趣嗎？”……將數學學習與生活緊密相連，通過高中數學的學習讓學生更理性地認識世界，創造新生活……數學在學習中作為一種語言，在內容和結構中，讓學生在閱讀首頁的過程中體現一種親和力，這樣才能快速進入緊張的高中數學狀態中，調節學習氛圍。通過自然界的論述，為創造者提供了更科學的研究意義。引導人們在學習知識的同時重新認識世界，總結更科學的規律，提高認識層面。
通過研究蘇教版高中數學教材，在學習文化知識的同時，逐步對學生或者讀者進行內心世界的教導，最終體現學習數學的深層含義。在形式化的數學中，將其蘊含著生動活潑的思維過程表現出來，更加引發學生的思考，這種親和力的數學學習有助于學生提高思想認識，將理論聯系實際，從內心世界改變對數學學習的看法，提高學生學習的積極性，親近數學，感受數學。
參考文獻：
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【關鍵詞】初高中數學銜接問題建議
【中圖分類號】G632【文獻標識碼】A【文章編號】1006-9682(2010)08-0147-02
高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者,進入高中階段,第一個跟斗就栽在數學上。對眾多初中數學學習的成功者,進入高中后數學成績卻不理想,數學學習屢受挫折,造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點,學不得法,從而造成成績滑坡。
為了使高一學生能盡快適應高中學習,筆者認為在高一新生入學時很有必要做好初高中數學的銜接。在分析初高中數學銜接存在的問題的基礎上,本文嘗試提出了一些建議。
一、初高中數學銜接的問題分析
1.心理狀態方面
學生初三下學期為迎接中考緊張了一學期,中考結束后整個身心松弛下來,緊接著兩個多月的假期,一般學生均不看書,知識遺忘多。步入高一后,不少學生在新鮮后,認為高考還早,不必開始就如此緊張,這種突擊取勝的僥幸心理,使松懈情緒得以蔓延。還有不少學生進入高一前,通過各種渠道早已耳聞高中數學難學,考入高一后,由于開始教材中映射函數等知識以及立體幾何線線、線面、面面關系確實有一定難度,似乎證實了耳聞的正確性,使學生產生了畏懼心理,影響了數學學習成績的提高。
2.教材內容方面
首先,初中數學教材內容通俗具體,多為常量,題型少而簡單;而高中數學內容抽象,多研究變量、字母,不僅注重計算,而且還注重理論分析,這與初中相比增加了難度。
其次,由于近幾年教材內容的調整,雖然初高中教材都降低了難度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教師都不敢降低難度,造成了高中數學實際難度沒有降低。因此,調整后的教材反而加大了初高中教材內容的難度差距。
3.教學方法方面
首先,初中數學教材每課時安排內容較少,對重點內容及疑難問題教師均有較多的時間反復練習、答疑、解惑;而高中數學教材每課時內容通常較多,即使是重點內容教師也沒有更多的時間反復強調,這對習慣了初中較慢教學進度的高一新生來說,無疑是一大挑戰,對部分接受能力較弱的學生,或基礎缺陷的學生,常處于一知半解的狀態。
其次,初中數學教材中習題類型較少,且較單一。教師一般均有時間在課堂上講授各類習題的解法,為學生示范,供學生模仿,考試時學生只要記住概念、公式、定理和法則及老師示范的例題類型就能取得好的成績,而高中教材中不但習題類型多,且較靈活,習題類型復雜多變,每一個選擇題要容納三個以上的知識點,教師不可能講各種習題類型。
4.學習方法方面
在初中,學生習慣于圍著教師轉,不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中,由于內容多時間少,教師不可能把知識應用形式和題型講全講細,只能選講一些具有典型性的題目。因此,高中數學學習要求學生要勤于思考,善于歸納總結規律,掌握數學思想方法,做到舉一反三、觸類旁通。然而,剛入學的高一新生,往往繼續沿用初中學法,致使學習困難較多,完成當天作業都很困難,更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。因此,不能較快地適應高中數學教學。
二、新課改下初高中數學銜接的一些建議
1.搞好銜接的基礎工作
搞好銜接的基礎工作,也是首要工作。其一,給學生講清高一數學在整個高中數學中所占的位置和作用;其二,結合實例,采取與初中對比的方法,給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點;其三,請高年級學生談體會講感受,引導學生少走彎路,盡快適應高中學習;其四,通過進行摸底測試和對入學成績的分析,摸清學生的學習基礎,然后教師以此來規劃自己的教學和落實教學要求,以提高教學的針對性。
2.注意挖掘新教材的內涵
新教材更加注重學生的認識規律及學生的學習興趣,新知識的引入借助實例,不僅有助于學生認識數學的應用價值,增強應用意識,更能激發學生的求知欲望,集中學生的注意力,提高課堂效率。教師應在吃透教材的基礎上,精心選擇出課本中的典型題目,并努力創設出問題解決的各種情境,設計新穎的教學過程,激發學生主動參與到問題解決活動的過程中,讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓練,真正體驗到成功者的喜悅與滿足,發展學生的創造能力,從而把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物。
立足新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作適當的補充,如實例引入時,我們適當增加學生比較好理解的實例,教材跨度大的地方,我們依據學生的情況加入過渡知識,如新教材在不講極限來講導數,我們便要對教材進行適當的處理。再如,平面幾何中,兩條直線不平行就相交,到立體幾何中就不一定是相交,也有可能異面。其實,有不少結論在平面幾何中成立的,但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不僅可使學生鞏固初中知識,更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。
3.有效利用信息技術手段
傳統的課堂教學僅憑“一張嘴、一支粉筆、一本書”,隨著計算機技術的廣泛應用,課堂教學逐漸走向現代化,多媒體教學平臺的使用、網絡技術的應用等,都極大地提高了課堂教學的效果。新的課程標準把信息技術與數學課程內容整合作為基本理念之一,我們應重視信息技術與課程內容的有機整合。《標準》要求普遍使用科學型計算器以及各種數學教育平臺,加強數學與信息技術的結合,如函數、三角函數、數列、矩陣、立體幾何、解析幾何、概率,都可應用幾何畫板、Flash等應用軟件進行教學。實現信息技術與數學課程整合,就是新課程實現教學方法和教學手段改革的重要步驟。
例如,教學必修3中“統計”中的“數據收集和整理”的習題時,教師可以利用電腦設計教學情境,把課本上的插圖變成實景,屏幕上有聲有色地出現一輛輛摩托車、小汽車、大客車、載重車通過路口的畫面,學生在實景中搜集數據,注意力集中,學習興趣高漲,充分體會到實地收集數據的,收到事半功倍的效果。
值得注意的是,在教學實踐中,教師不應該過分依賴于多媒體課件,而是根據教學需要適當使用。教師應充分認識到計算機是輔助教學,而不是教學的主宰,我們應根據內容精心制作多媒體課件,使之更加貼近學生的認知結構,進而達到最佳的教學效果。
4.加強學生學習方法的指導
(1)培養學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。只要有了良好的學習習慣,才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。要處理好這三者之間的關系,課前有必要布置預習提綱,讓學生帶著問題聽課,有選擇地記筆記。
(2)加強學法指導。高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點,狠抓學習基本環節,如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等等。具體措施有三:一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中,這種形式貼近學生學習實際,易被學生接受;二是舉辦系列講座,介紹學習方法;三是定期進行學法交流,同學間互相取長補短,共同提高。
(3)重視專題教學。利用專題教學,集中精力攻克難點,強化重點和彌補弱點,系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指點,有意滲透數學思想方法。
(4)培養自學能力。根據高中課程的特點,由于時間的局限,老師講課的內容是有限的,無限的知識探索和掌握還是靠學生自己。從這個意義上講,培養學生自學能力顯得尤為重要。在教學中,培養學生自學能力特別要注重“導”與“學”。“導”就是教師在自學中起好引導、指導作用,開始教師列出自學指導提綱,引導學生閱讀教材,教會學生怎樣找疑點和難點、怎樣歸納等,教師逐步放手,學生逐步提高;“學”就是在閱讀教材的基礎上,使學生課前做到心中有數,上課帶著問題專心聽講,課后通過復習,落實內容才做習題,作業錯誤用“紅筆”訂正。這樣能使學生開動腦筋,提高成績,而學生有了自學習慣和自學能力,就能變被動為主動學習。
三、結 語
在高一數學的起步教學階段,教師要分析清楚學生學習數學困難的原因,充分認識高中新生在數學學習上的特點和現實困難,尊重學生的這個基本實際,多想辦法,研究規律和遵循規律,抓好初高中數學教學銜接,便能使學生盡快適應新的學習模式,才能更好地幫助學生跨初中到高中這個學習臺階,從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。
參考文獻
1 馬仁珠.構建橋梁.走進高一――淺析初高中數學的教學銜接.龍巖師專學報,2005(S1)
