時間：2023-09-14 17:43:31
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；銜接；差異；方法
【中圖分類號】G630
一、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)平穩(wěn)過渡銜接的意義
學(xué)生在升入高中后，普遍出現(xiàn)不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，尤其是高中數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)作為一項工具學(xué)科，是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而且高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)多的多，學(xué)不好數(shù)學(xué)，會直接影響其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。所以，教師在教學(xué)工作中，要多總結(jié)和研究，幫助學(xué)生能夠盡早適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)。
二、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的差異性
1.數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)不同
初中屬于九年義務(wù)教育，新課程改革后對教學(xué)內(nèi)容的深度降低了許多，數(shù)學(xué)課程對學(xué)生能力的要求不是很高，代數(shù)和幾何是構(gòu)成初中數(shù)學(xué)的兩部分，代數(shù)要求學(xué)生培養(yǎng)一定的運(yùn)算能力，幾何以平面幾何為主，要求學(xué)生培養(yǎng)簡單的邏輯思維能力。
高中的數(shù)學(xué)引入了許多新知識，如函數(shù)、圓錐曲線、立體幾何等，對學(xué)生能力的培養(yǎng)提出了新的要求，首先要有很強(qiáng)的運(yùn)算能力做基礎(chǔ)，并且進(jìn)一步提升邏輯思維能力，從簡面證明擴(kuò)展到空間想象，而且題型出現(xiàn)復(fù)雜化，不再是簡單的套用公式，要有分析解決問題的能力[1]。
初中和高中對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不同，使學(xué)生在升入高中后，利用已有的數(shù)學(xué)能力已經(jīng)不足以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2.學(xué)習(xí)方法不同
初中學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上仍然是被動學(xué)習(xí)為主，對教師的依賴性強(qiáng)，而且初中學(xué)生年齡偏小，仍然比較貪玩，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸納總結(jié)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。
高中學(xué)生更注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，自習(xí)時間延長，對學(xué)習(xí)的自覺性有一定的要求，而且在數(shù)學(xué)以外，其余課程較多，及時歸納總結(jié)對幫助知識點(diǎn)的記憶顯得尤為重要。
在初中學(xué)生升入高中后，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)是出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績下降的一方面原因。
3.教學(xué)方法不同
初中數(shù)學(xué)于知識點(diǎn)較少，易于教師歸納總結(jié)，教師往往會耐心地將知識點(diǎn)教給學(xué)生，注重于結(jié)果的教學(xué)，學(xué)生只要能夠牢記這些知識點(diǎn)，多做習(xí)題，熟練掌握后數(shù)學(xué)一般就能夠取得較好的成績。
高中數(shù)學(xué)知識面廣，對學(xué)生能力的培養(yǎng)要求很高，教師一般在將知識講述完后，對典型例題進(jìn)行歸納總結(jié)，以此來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這種分析和歸納方法，注重于過程的教學(xué)，這種教學(xué)方式，更注重學(xué)生能力的培養(yǎng)[2]。
初中和高中數(shù)學(xué)教師偏重點(diǎn)不同，使學(xué)生在剛升入高中后，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會明顯不適應(yīng)。
三、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)平穩(wěn)過渡銜接的方法
1.調(diào)整學(xué)生心態(tài)
學(xué)生在升入高中后，對學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識不夠，依然是習(xí)慣性地利用原先的思維方式，采取被動式的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上經(jīng)過種種不適應(yīng)之后，往往容易出現(xiàn)消極的心態(tài)，這是非常不利于教學(xué)工作開展的[3]。
所以在學(xué)生升入高中后，數(shù)學(xué)教師要對學(xué)生進(jìn)行一定的引導(dǎo)，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變認(rèn)識，對發(fā)現(xiàn)有消極情緒的學(xué)生，要加以鼓勵，保證學(xué)生能夠擁有積極學(xué)習(xí)的心態(tài)。
2.初高中教師加強(qiáng)研討工作
教師對學(xué)情的掌握直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的高低。要定期組織初中和高中教師的研討工作，分析學(xué)生的學(xué)情，并且對數(shù)學(xué)教學(xué)工作的方法和意見充分進(jìn)行交流。
這項研討工作首先是學(xué)情的掌握，分析學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，注意發(fā)現(xiàn)初中和高中數(shù)學(xué)知識的斷層，將一些初中課本沒涉及到的方面，高中課本也沒有提到，但是在應(yīng)用中會出現(xiàn)的知識，仔細(xì)進(jìn)行記錄并編成教案，給學(xué)生補(bǔ)課。
其次要注意交流教學(xué)的方法，仔細(xì)比對初中和高中教師教學(xué)方法的不同，研究在過渡期間的教學(xué)方式，幫助學(xué)生進(jìn)行平穩(wěn)的過渡。
3.注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了新的要求，教師在學(xué)生進(jìn)入高中后，不僅要關(guān)心學(xué)生知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，更要把重點(diǎn)放在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，通過生動的課堂教學(xué)和情景模擬，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的探究興趣，幫助學(xué)生挖掘自身的潛能，來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的[4]。
4.促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變
學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變，是教師在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中完成平穩(wěn)過渡的關(guān)鍵。
首先，要培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，通過課堂學(xué)習(xí)和自學(xué)結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識能夠進(jìn)一步理解和消化。同時要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，在自習(xí)課沒有教師，或者在家的時候，也能夠進(jìn)行自學(xué)。
其次，要培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，學(xué)生在初中已經(jīng)習(xí)慣了教師進(jìn)行歸納總結(jié)后進(jìn)行學(xué)習(xí)，升入高中后，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)繁多，習(xí)題類型多，需要及時進(jìn)行歸納總結(jié)，這些顯然不能夠僅僅依靠教師來進(jìn)行，教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生，最終教會學(xué)生自己進(jìn)行歸納總結(jié)，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
總結(jié)
初中升入高中，是學(xué)生自己人生的一個新起點(diǎn)，如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)上完成平穩(wěn)的過渡，是每一個教學(xué)工作者的責(zé)任和義務(wù)。希望本文的研究，能夠?qū)虒W(xué)工作者完成初升高數(shù)學(xué)教學(xué)的平穩(wěn)過渡工作，提供一些參考和借鑒。
參考文獻(xiàn)
[1]周祝光，曹兵.初高中數(shù)學(xué)知識銜接[M].成都：四川辭書出版社，2007：109
[2]張星江.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接探究[J].教學(xué)天地，2008，（11）：47
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足
1.學(xué)生不具備完善的學(xué)習(xí)技巧，只會死記硬背
當(dāng)今在應(yīng)試教育的背景下，許多高中生不能主動接受老師教授的教學(xué)內(nèi)容，這使他們形成了不能主動思考的習(xí)慣，長此以往高中生解決分析問題的能力及邏輯思維都有所下降。比如，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解析幾何中幾種曲線的學(xué)習(xí)過程中，不同曲線的公式都有相似性，死記硬背的方式不利于將它們記住，容易混淆，而很多學(xué)生因為不具備發(fā)散思維而選擇死記硬背的方式。這種情況經(jīng)常在很多高中學(xué)校中出現(xiàn)，大多數(shù)高中生不具備自主分析歸納知識的能力，他們不愿意通過思考來總結(jié)知識，更傾向于對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行死記硬背，但是這種方式的效果不好，并且也不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
2.老師不具備完善的教學(xué)技巧，不斷的機(jī)械重復(fù)工作
在新課程的環(huán)境下，各科老師都開始進(jìn)行教育的創(chuàng)新與變革，然而，很多年齡偏大的老師還沉溺在原有的教學(xué)方法上。即使他們用自己的教學(xué)方法塑造了很多高素質(zhì)的人才，然而他們的教學(xué)模式及教學(xué)思想已經(jīng)與當(dāng)今社會的發(fā)展格格不入，他們的教學(xué)模式存在這樣或者那樣的問題，因此不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。雖然我們不能完全否定固有的教學(xué)思想所取得的優(yōu)秀教學(xué)成果，但是新課改精神旨在增強(qiáng)我國的教育水平，因此高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該盡可能地實(shí)施全新的教學(xué)方法，對過去重復(fù)機(jī)械的授課模式進(jìn)行改革，不斷地探索全新的教學(xué)技巧。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新方法
1.將現(xiàn)代化信息技術(shù)融入課堂教學(xué)中
現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)日新月異，在社會生活中信息技術(shù)在很多方面已經(jīng)獲得了廣泛的應(yīng)用，所以時展的一個要求就是在高中數(shù)學(xué)課堂中引入信息技術(shù)。在新媒體時代環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)課堂中，現(xiàn)代信息技術(shù)得到了廣泛使用，并以一種有趣、直觀的方式將教學(xué)內(nèi)容傳遞給學(xué)生，促使他們對教材中的知識有更深入的理解。比如，在進(jìn)行立體幾何的教學(xué)中，固有的高中數(shù)學(xué)課堂老師只在黑板上給學(xué)生顯現(xiàn)立體幾何的某一側(cè)面，之后大家根據(jù)平面幾何對立體的形象進(jìn)行想象，多媒體的方式可以有效地向?qū)W生展示詳細(xì)的立體形象，讓學(xué)生對三維空間有更加直觀的認(rèn)識。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中融入現(xiàn)代信息技術(shù)可以有效地提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
2.自主探究的學(xué)習(xí)方法
良好的解題方法需要良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。在新課程環(huán)境下，融洽和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境的形成需要學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)。另外，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，老師鼓勵學(xué)生采取自主探索的學(xué)習(xí)方法可以促進(jìn)學(xué)生的相互合作及研究能力的提高，增強(qiáng)他們各方面的能力。如，高中教材中關(guān)于數(shù)列知識的學(xué)習(xí)，雖然在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，數(shù)列知識非常重要，然而很多高中數(shù)學(xué)老師對其講授僅僅停留在表面的層次上，很少有老師真正對數(shù)列之間存在的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，帶領(lǐng)大家體會數(shù)列內(nèi)容的博大精深，使學(xué)生不能靈活地對數(shù)列問題進(jìn)行分析解決。
3.創(chuàng)新的思維方式
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 心態(tài)變化 學(xué)習(xí)方法
高中數(shù)學(xué)作為一門數(shù)量關(guān)系與空間形式有機(jī)結(jié)合的學(xué)科，具有獨(dú)特的藝術(shù)性和思維創(chuàng)新性。對于高中數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)，我們不僅要教給學(xué)生知識，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，更要給予高中生必要的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。如何教會高中生更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，是廣大高中數(shù)學(xué)教師必須用心思考的一個重要問題，因為對于學(xué)生來說有一個正確的學(xué)習(xí)方法，可以極大地提高學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的進(jìn)步，成績的有效提高。而對于學(xué)生來說他們不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要學(xué)會檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，更要對如何學(xué)、如何鞏固進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價，換言之就是要學(xué)會學(xué)習(xí)。所以我們要朝著最大限度地調(diào)動高中生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)能力的方向而不斷努力。
那么怎樣才能教給高中生正確的學(xué)習(xí)方法呢？我認(rèn)為首先要讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)方法的重要性，同時要采取合理的步驟和措施提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，使學(xué)生主動尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法。這一點(diǎn)對于高中學(xué)生來說尤為重要，因為高中階段是學(xué)生一生中一個非常重要的關(guān)鍵時期。初中與高中的學(xué)習(xí)還是有很大區(qū)別的，有很多初中生數(shù)學(xué)學(xué)得很好，可是到了高中變得不理想，學(xué)習(xí)信心受到打擊，究其原因是由于初中生對于高中的學(xué)習(xí)不太了解，尤其是學(xué)不得法。針對這種情況，高中數(shù)學(xué)教師要積極地采取必要的措施，教給學(xué)生適合自己的學(xué)習(xí)方法。為此廣大高中數(shù)學(xué)教師有必要對高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)進(jìn)行研究，找出學(xué)生成績下滑的原因。
一、針對高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)變化的探究
1.語言上的變化，使學(xué)生不適應(yīng)。對于高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比從語言描述的風(fēng)格上發(fā)生很大的變化。高中數(shù)學(xué)的語言描述更傾向于邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不少學(xué)生對于集合、映射等概念難以理解。初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式進(jìn)行描述，而高中數(shù)學(xué)則增加大量的抽象性語言，使得學(xué)生表現(xiàn)得很不適應(yīng)。
2.思維更理性，更具抽象性。高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生根本性的變化。在初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定各自的思維套路。因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已習(xí)慣這種機(jī)械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象對思維能力提出更高的要求。這對學(xué)生的能力提出更高的要求，某些學(xué)生一時很難適應(yīng)，使成績不斷下降。所以高中階段是學(xué)生發(fā)生思維變化極快的三年，我們要幫助學(xué)生適應(yīng)這種變化，促進(jìn)學(xué)生思維方式的成長和進(jìn)步，跟上高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏和步伐。
3.知識量劇增，教學(xué)節(jié)奏加快。高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)一個明顯的區(qū)別就在于知識量的巨量增加，繼而帶來的是教學(xué)和學(xué)習(xí)的節(jié)奏加快。很多學(xué)生不適應(yīng)這種節(jié)奏上的變化，在學(xué)過的知識還沒有來得及消化，新的知識已經(jīng)展開，使學(xué)生感覺應(yīng)接不暇，再加上高中階段大量的練習(xí)幾乎塞滿學(xué)生的所有時間，使學(xué)生很難顧及學(xué)習(xí)方法的調(diào)整，這就要求教師做好學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。教育學(xué)生第一要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識；第二要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三要因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。讓學(xué)生學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，這樣學(xué)生才能跟上高中的學(xué)習(xí)節(jié)奏，不至于掉隊。
二、高中生學(xué)習(xí)心態(tài)的變化
1.學(xué)習(xí)心態(tài)不能及時調(diào)整。初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還具有很強(qiáng)的依賴性，依賴于教師的種種提攜和引導(dǎo)。而高中階段，由于教學(xué)任務(wù)的繁重和教學(xué)知識量的激增，以及教學(xué)節(jié)奏的加快，學(xué)生依賴性的前提不復(fù)存在，學(xué)生的依賴性心態(tài)如果不能及時地調(diào)整，就不能適應(yīng)接下來的學(xué)習(xí)。
2.思想的調(diào)整。高中階段，是非常考驗學(xué)生的調(diào)整能力的，特別是學(xué)生思想的調(diào)整。由于高中階段，學(xué)習(xí)任務(wù)重，教師對于學(xué)生的思想關(guān)注有所減少，很難有精力顧及每個學(xué)生的思想變化，這就要求學(xué)生有很好的抗壓和思想調(diào)適能力。
三、教給高中生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法
摘 要： 做好初高中數(shù)學(xué)的銜接工作，讓學(xué)生盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個非常重要的課題。本文分析了現(xiàn)階段初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接難的原因，從學(xué)生心理的調(diào)適和教師教學(xué)方法的改進(jìn)兩方面闡述了銜接的具體方法。
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；銜接
很多家長反映，自己孩子初中階段數(shù)學(xué)成績不錯，但是步入高一后，成績就直線下滑，甚至及格都成問題。孩子自信心受到打擊，畏難情緒嚴(yán)重，學(xué)習(xí)興趣低下，數(shù)學(xué)成為了高考的“攔路虎”。實(shí)際上，這一現(xiàn)象在初升高的階段十分普遍。之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，其中一個重要的原因就是學(xué)生和教師沒有做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接進(jìn)行了粗淺的探討。
一、初高中數(shù)學(xué)銜接難的成因分析
（1）初高中數(shù)學(xué)難度梯度比較大。一方面，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，難度有比較大的增加。另一方面，新課程改革實(shí)施以來，教材內(nèi)容進(jìn)行了一定的調(diào)整，初高中數(shù)學(xué)教材都降低了難度，特別是初中數(shù)學(xué)教材的難度下降比較明顯。而在具體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，迫于高考的壓力，教師并沒有降低難度，個別反而增加了難度，直接造成了學(xué)生初高中數(shù)學(xué)銜接的困難。
（2）初高中學(xué)生思維方法和學(xué)習(xí)方式存在差異。初中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)“模式化”比較明顯，教師教給了學(xué)生很多“萬能鑰匙”，為學(xué)生針對各種題建立了固定的答題模式，如解三元一次方程可以分幾步；因式分解先看什么，再看什么……分別確定了模式化的解答思路。在此影響下，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于機(jī)械式的解答，形成了思維定式。進(jìn)入高中階段后，引入了集合、數(shù)列、邏輯等新概念，數(shù)學(xué)語言的抽象化、概念化、理論化更為明顯，習(xí)題的靈活性、發(fā)散性得到大大增強(qiáng)，這就對學(xué)生思維能力提出了更高的要求。在初中階段，學(xué)生習(xí)慣于“被動接受”，而在高中則更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“主動探究”能力，如此截然相反的學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變，使得學(xué)生不知所措、無法適應(yīng)，成績下降明顯。
二、初高中數(shù)學(xué)銜接的有效策略
1 注重疏導(dǎo)，做好學(xué)生心理的銜接
認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生只有在輕松的心理狀態(tài)下才能高效地完成教學(xué)任務(wù)。針對學(xué)生無法很好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而產(chǎn)生沉重的心理壓力，教師要想方設(shè)法對學(xué)生進(jìn)行心理引導(dǎo)，排除學(xué)生內(nèi)心的恐懼感和挫敗感。教師要開導(dǎo)學(xué)生，高中數(shù)學(xué)的知識難度普遍適合高中生，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)，科學(xué)規(guī)劃，勤于思考，勇于探索，每個學(xué)生都可以將高中數(shù)學(xué)學(xué)好。教師要善于觀察，及時把握學(xué)生的心理動態(tài)，一旦有學(xué)生產(chǎn)生心理問題，教師應(yīng)該密切關(guān)注，及時疏導(dǎo)，通過對話、輔導(dǎo)等方式給予學(xué)生關(guān)懷，使其擺脫心理障礙，快樂地投入學(xué)習(xí)和生活中去。
2 加強(qiáng)引導(dǎo)，做好教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的銜接
（1）針對教材，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。在高中數(shù)學(xué)中，很多知識點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)知識的擴(kuò)展和延伸，比如函數(shù)、平面幾何與立體幾何的相關(guān)知識等，只不過到高中數(shù)學(xué)中，在深度和廣度上都進(jìn)行了擴(kuò)展和深化。因此，教師在講授新知識時，應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生建立新舊知識點(diǎn)的聯(lián)系，比較其異同。對于大部分學(xué)生都覺得困難的知識點(diǎn)，教師應(yīng)放慢速度，化整為零，強(qiáng)化練習(xí)，注重實(shí)效，直到學(xué)生弄懂為止。在教學(xué)中，教師要抓住時機(jī)積極培養(yǎng)學(xué)生自我反思總結(jié)的良好習(xí)慣，化被動為主動，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，確保學(xué)習(xí)的有效性。
一、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法
（―）指導(dǎo)學(xué)生建立起抽象思維型的高中數(shù)學(xué)意識
我們要讓學(xué)生明白高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化，要把在初中時主要依賴形象思維的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為抽象的辯證思維，并建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
1.高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)變得抽象化。比如集合、映射等概念一般學(xué)生就難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，單靠形象思維就比較“玄”。這是因為初中數(shù)學(xué)表達(dá)的語言方式形象而通俗，高中數(shù)學(xué)則使用抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言及空間立體幾何等。
2.高中數(shù)學(xué)思維形式變得理性化。不少初中數(shù)學(xué)老師把各種題建立了統(tǒng)一的思維模式教給學(xué)生，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路，具有很強(qiáng)的經(jīng)驗性。高中數(shù)學(xué)則不然，所以學(xué)生學(xué)習(xí)時一開始容易導(dǎo)致成績下降。老師需要引導(dǎo)新生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)型。
3.高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容擴(kuò)大化。高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的“量”急劇增加，需要做好課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，牢固掌握大量知識；需要理解理清新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓新知識順利地與原有知識結(jié)構(gòu)相融合；需要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成知識的板塊結(jié)構(gòu)，進(jìn)而不斷進(jìn)行總結(jié)、歸類，建立以主體知識為核心的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
（二）培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題的良好習(xí)慣
1.培養(yǎng)善于分析總結(jié)和提升數(shù)學(xué)技能的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率為重點(diǎn)，我們不能讓學(xué)生死板地讀書做題，而是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析每一道題的解題思路，解題后又善于總結(jié)解題的思路與方法。要多訓(xùn)練學(xué)生自身的運(yùn)算能力和化簡技能，引導(dǎo)學(xué)生不要過于依賴計算器，并努力提升數(shù)學(xué)技能。
2.培養(yǎng)學(xué)生建模的能力和習(xí)慣。近年高考經(jīng)常涉及數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等數(shù)學(xué)模型。由此，我們要著力培養(yǎng)學(xué)生建模的能力和習(xí)慣，在學(xué)生能夠明白題意的前提下，引導(dǎo)學(xué)生找出題目中每個量的特點(diǎn)，分析出已知量和未知量，考慮二者之間的數(shù)量關(guān)系，最后將文字語言轉(zhuǎn)換為圖形語言或者數(shù)字語言，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。然后通過這一模型求解并得出結(jié)論，并且自覺地將得到的結(jié)論進(jìn)行還原驗證，并由此形成相應(yīng)的解題習(xí)慣。例如，求解應(yīng)用題就需要建模，一是讀題，要讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學(xué)語言，找出主要關(guān)系；二是建模，把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學(xué)問題；三是求解：化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解；四是評價：對結(jié)果進(jìn)行驗證或評估，對錯誤加以糾正，最后將結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，作出解釋或驗證。
3.指導(dǎo)掌握分類討論的習(xí)慣。學(xué)生在解題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是使用分類討論法。分類討論法在高考試題中占有突出的位置。例如，問題涉及的數(shù)學(xué)概念要進(jìn)行分類定義，或數(shù)學(xué)定理、公式和運(yùn)算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出，解含有參數(shù)的題目時必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進(jìn)行分類討論。這樣的題都屬于分類討論性質(zhì)的題。我們要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成這樣的習(xí)慣，即：確定分類對象，統(tǒng)一分類標(biāo)準(zhǔn)，分出的類不遺漏也不重復(fù)，分類互斥，有主有次，不越級討論，最后進(jìn)行歸納小結(jié)，得出結(jié)論。
二、指導(dǎo)解題方法
（一）教給一些常用的解題方法
1.高中數(shù)學(xué)常用的解題方法和技巧有配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、反證法，等等。例如，配方法主要適用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。換元法則可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，其關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。換元的方法有局部換元、三角換元、均值換元等。三角換元，應(yīng)用于去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數(shù)式中與三角知識中有某點(diǎn)聯(lián)系進(jìn)行換元。待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵是依據(jù)已知，正確列出等式或方程。例如分解因式、拆分分式、數(shù)列求和、求函數(shù)式、求復(fù)數(shù)、解析幾何中求曲線方程等。比如在求圓錐曲線的方程時，我們可以用待定系數(shù)法求方程：首先設(shè)所求方程的形式，其中含有待定的系數(shù)；再把幾何條件轉(zhuǎn)化為含所求方程未知系數(shù)的方程或方程組；最后解所得的方程或方程組求出未知的系數(shù)，并把求出的系數(shù)代入已經(jīng)明確的方程式，得到所求圓錐曲線的方程。教給方法后，還要教給具體的步驟。如使用待定系數(shù)法實(shí)施的具體步驟是：第一步，用反設(shè)否定結(jié)論，作出與求證結(jié)論相反的假設(shè)；第二步，用歸謬推導(dǎo)出矛盾，將反設(shè)作為條件，并由此通過一系列的正確推理導(dǎo)出矛盾；第三步，用結(jié)論得出原命題結(jié)論的成立，即說明反設(shè)不成立，從而肯定原命題成立。
（二）教給一些專門題型的解題方法
如與解析幾何有關(guān)的參數(shù)取值范圍的問題，在構(gòu)造不等式時，就需要利用曲線方程中變量的范圍構(gòu)造不等式或利用判別式構(gòu)造不等式、利用點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系構(gòu)造不等式、利用三角函數(shù)的有界性構(gòu)造不等式、利用離心率構(gòu)造不等式，等等。
三、指導(dǎo)應(yīng)試方法
[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 探究性學(xué)習(xí) 建構(gòu)主義
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2015）34-0134-01
21世紀(jì)我國的教育理念發(fā)生了很大的變化，我國采用的教育模式已經(jīng)從傳統(tǒng)的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育。對學(xué)生的主體作用進(jìn)行了深化，對創(chuàng)新意識的培養(yǎng)比較注重，因而目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中多采用探究性學(xué)習(xí)方法，通過建構(gòu)開放性的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行綜合應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
一、探究式學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)――建構(gòu)主義
建構(gòu)主義是一種學(xué)習(xí)理論，主張通過意義建構(gòu)獲取知識，認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個主動的意義建構(gòu)的構(gòu)成，將學(xué)生作為認(rèn)識的主體，提倡充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提倡學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)[1]。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論是探究性學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，是探究性學(xué)習(xí)的理論指導(dǎo)方向。利用建構(gòu)主義，指導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)是一種有效方法。對學(xué)生的內(nèi)部動機(jī)以及直覺思維比較看重，因此，探究性學(xué)習(xí)中學(xué)生利用自身積極主動的思維活動，提升其自身的探究意識以及探究能力。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的有效實(shí)施
（一）新授課教學(xué)中設(shè)置有效問題
數(shù)學(xué)知識的起點(diǎn)是數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)知識是在概念構(gòu)造的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，因此解決數(shù)學(xué)問題必須要從數(shù)學(xué)概念出發(fā)[2]。在新授課中，首先要對涉及到的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)方法要求針對數(shù)學(xué)概念設(shè)置富有探究性的數(shù)學(xué)問題，對概念的形成過程進(jìn)行突出。學(xué)生通過抽象概括，獲得概念的意義建構(gòu)，再利用概念去理解同類型的問題。這個過程中，克服了傳統(tǒng)的機(jī)械記憶的束縛，學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，因而對概念的理解更加深化。在整個過程中，一定要注意問題的設(shè)置，應(yīng)該要具有清晰的思維指向以及明確的教學(xué)目的。例如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識時，涉及到許多公式的學(xué)習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對公式的形成過程進(jìn)行探索，同時對公式推導(dǎo)過程的條件進(jìn)行深化，加深對三角函數(shù)知識的理解。問題還應(yīng)該要具備開放性，不能直接將公式直接告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生通過類比、歸納、猜想等方法，自己找出結(jié)論，并對結(jié)論進(jìn)行證明，可以有效提高學(xué)生的觀察能力以及抽象概括能力，能夠獲得極佳的教學(xué)效果。
（二）高中數(shù)學(xué)課堂中滲透探究性學(xué)習(xí)
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂多采用教師授課的教學(xué)模式，教師是學(xué)習(xí)的掌控者，對學(xué)生的主體地位有所忽略，多數(shù)情況下，學(xué)生雖然學(xué)會了一道題目的解法，但是因為缺少深入探究，而無法做到對知識點(diǎn)的深刻理解。探究性學(xué)習(xí)方法，是通過學(xué)生的主動參與，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)其主動學(xué)習(xí)的能力。例如，可以在課堂中，采用學(xué)生講教師聽的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，教師可以在這個過程中，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的深刻理解，提出針對性的解決策略。學(xué)生也可以在講課的過程中，加深自己對解題方法以及思路的理解，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體。
（三）利用數(shù)學(xué)開放題擴(kuò)張學(xué)生思維
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的展開是需要合適的載體的，而數(shù)學(xué)開放題則是其中的一個良好載體，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能以及創(chuàng)造力[3]。因此，可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)學(xué)開放題作為探究性學(xué)習(xí)方法的實(shí)施載體。
（四）通過社會實(shí)踐提升學(xué)生的探究能力
在高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中，必須要讓學(xué)生明白知識是可以應(yīng)用在實(shí)踐中，可以解決實(shí)踐中的各種問題的。教師指導(dǎo)學(xué)生參加社會實(shí)踐，應(yīng)該在實(shí)踐的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行解決，最終從其中總結(jié)規(guī)律。數(shù)學(xué)是通往真理的一個方便的道路，而探究性學(xué)習(xí)則是其中的一把鑰匙。利用探究性學(xué)習(xí)，分析解決實(shí)際中的問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，可以從購房貸款的現(xiàn)實(shí)問題中，學(xué)習(xí)函數(shù)的解決方法；從人口增長問題學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)模型，及其特征；在建筑的省料問題以質(zhì)量問題上，學(xué)習(xí)立體幾何的相關(guān)知識。
三、結(jié)束語
目前我國教育實(shí)行的是素質(zhì)教育，是以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及實(shí)踐應(yīng)用能力為核心的教育，目的是培養(yǎng)符合社會需要的合格人才。而探究性學(xué)習(xí)是實(shí)施素質(zhì)教育的有效手段，其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了良好的應(yīng)用。作為教師，我們要立足于本職，發(fā)揮探究式學(xué)習(xí)方法的作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，為社會主義教育貢獻(xiàn)更多的力量。
參考文獻(xiàn)：
[1] 殷堰工.教材是開展高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的重要資源[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2011，05：4-7.
關(guān)鍵詞：走出困境 高中數(shù)學(xué) 高一數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)困境 銜接
對于剛從初三升入高一的學(xué)生來說，高中環(huán)境可以說是全新的，新教材、新知識體系、新同學(xué)、新教師、新集體……全新的環(huán)境顯然要有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。進(jìn)入高中后，有一部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化，于是在學(xué)習(xí)能力有差異的情況下而出現(xiàn)了成績分化。
高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，很多學(xué)生由初中升入高中后，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)，個別學(xué)生在初中的數(shù)學(xué)成績一般都比較好，而步入高中后，數(shù)學(xué)成績下降，要想得到高分，常常是望塵莫及。為什么？究其原因，在于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在很大的差異性。鑒于此，如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“困難期”， 是高一數(shù)學(xué)老師的職責(zé)，也是對高一數(shù)學(xué)老師的考驗，下面談?wù)勎覀€人在教學(xué)中的幾點(diǎn)體會和看法。
一、搞好入學(xué)教育，為搞好銜接打好基礎(chǔ)
高一是數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，要分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。相對初中而言，高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量大”的特點(diǎn)。所以我們通過測試和了解入學(xué)成績，摸清學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中教學(xué)大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)，以此規(guī)劃教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求。
提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。
為此，首先給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)所占的位置和作用。其次，結(jié)合實(shí)例，采取與初中對比方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點(diǎn)和課堂教學(xué)的特點(diǎn)。此外，結(jié)合實(shí)例，給學(xué)生分析初高中教學(xué)在學(xué)習(xí)方法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法。
二、搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)
數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識也涉及初中的內(nèi)容。如函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中代數(shù)式的運(yùn)算、化簡、求值。立體幾何中空間問題，轉(zhuǎn)化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模型。可以說高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延拓和提高，但不是簡單的重復(fù)，因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串聯(lián)和溝通。
為此在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度。分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。如：“函數(shù)概念”，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。每涉及新的概念、定理，都要結(jié)合初中已學(xué)過的知識，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。
三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
有資料顯示：高一年級數(shù)學(xué)成績分化的原因之一是學(xué)生學(xué)習(xí)方法與新的教學(xué)內(nèi)容不相適應(yīng)。高一學(xué)生一般都不同程度地存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的問題，學(xué)習(xí)往往仍是聽完課做完作業(yè)便了事，頭腦中沒有“學(xué)會了什么”的意識，沒有學(xué)習(xí)效率的觀念。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括：制定計劃、課前自習(xí)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計劃的習(xí)慣，合理安排時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時有針對性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。教師除了要注重課堂教學(xué)的策略外，還要有針對性地指導(dǎo)學(xué)生聽什么、思考什么，要求學(xué)生不要局限于聽懂某個問題的解決方法，更應(yīng)以聽審題方法以及探索思路的過程為主，要注意教師的語言的弦外之音，去感受體會教師對某個問題的理解，作到心領(lǐng)神會，潛移默化。
引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請教，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題，解決問題。切忌有點(diǎn)小問題，或習(xí)題不會做，就不假思索地請教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。
四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
可以說興趣是最好的老師，推動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力是學(xué)習(xí)動機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成分。濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息。不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
五、發(fā)揮合作學(xué)習(xí)精神，組建班級數(shù)學(xué)興趣小組
一、高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的原因
1.初、高中教材間梯度過大。
初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算,缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全,如函數(shù)的定義,三角函數(shù)的定義就是如此;對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證,或用公理形式給出而回避了證明,比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的;教材坡度較緩,直觀性強(qiáng),對每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個難點(diǎn),立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴(yán)格,論證要求又高,高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。此外,內(nèi)容也多,每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的客觀原因。
2.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。
筆者曾在二屆高一召開過學(xué)生座談會,同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做。不少學(xué)生說,平時自認(rèn)為學(xué)得不錯,考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué),發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué),老師每講完一道例題后,都要布置相應(yīng)的練習(xí),學(xué)生到黑板表演的機(jī)會相當(dāng)多。為了提高合格率,不少初中教師把題型分類,讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三,重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三,在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán),接高一課程的教師剛帶完高三,他們往往用高三復(fù)習(xí)時應(yīng)達(dá)到的難度來對待高一教學(xué)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距,中間又缺乏過渡過程,至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
3.高一新生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講,盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽,沒有做筆記的習(xí)慣,缺乏積極思維;遇到難題不是動腦子思考,而是希望老師講解整個解題過程;不會科學(xué)地安排時間,缺乏自學(xué)、看書的能力。還有些學(xué)生考上了高中后,認(rèn)為可以松口氣了,放松了對自己的要求。
二、搞好高一數(shù)學(xué)教學(xué)的對策及方法
針對上述問題,筆者認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績,應(yīng)采取如下措施。
1.高一教師要鉆研初中大綱和教材。
高中教師應(yīng)聽初中數(shù)學(xué)課,了解初中教師的授課特點(diǎn)。開學(xué)初,要通過摸底測驗和開學(xué)生座談會,了解學(xué)生掌握知識的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清三個底(初中知識體系,初中教師授課特點(diǎn),學(xué)生狀況)的前提下,根據(jù)高一教材和大綱,制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計劃,確定應(yīng)采取的教學(xué)方法,做到有的放矢。
2.對高一新生要放慢進(jìn)度,降低難度,注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。
根據(jù)筆者實(shí)踐,新高一第一章課時數(shù)要增加。要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識的教學(xué)。教學(xué)時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某班50名學(xué)生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子,為引人映射概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力,所以證明函數(shù)單調(diào)性時可進(jìn)行系列訓(xùn)練,開始時可搞模仿性的證明。要增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù),從而及時發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,章節(jié)考試難度不能大。通過上述方法,降低教材難度,提高學(xué)生的可接受性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心,讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。
3.嚴(yán)格要求,打好基礎(chǔ)。
開學(xué)第一節(jié)課,教師就應(yīng)對學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如:作業(yè)的規(guī)范化,獨(dú)立完成,訂正錯題等等。對學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病,應(yīng)限期改正。嚴(yán)格要求貴在持之以恒,貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程,成為學(xué)生的習(xí)慣。考試的密度要增加,如第一章可分為三塊進(jìn)行教學(xué),每講完一塊都要復(fù)習(xí)、測驗及格率不到70%應(yīng)重新復(fù)習(xí)、測驗,課前5分鐘小條測驗,應(yīng)經(jīng)常化,用以督促、檢查、鞏固所學(xué)知識。實(shí)踐表明,教好課與嚴(yán)要求,是提高教學(xué)質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。
4.指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。
良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,不但是高中階段學(xué)習(xí)上的需要,還會使學(xué)生受益終生。但好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,一方面需教師的指導(dǎo),另一方面也靠老師的強(qiáng)求。教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)特點(diǎn),進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的專題講座,幫助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計劃。這里,重點(diǎn)是會聽課和合理安排時間。聽課時要動腦、動筆、動口,參與知識的形成過程,而不是只記結(jié)論。教師應(yīng)有針對性地向?qū)W生推薦課外輔導(dǎo)書,以擴(kuò)大知識面。提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié),把知識串成線,做到書由厚讀薄,又由薄變厚。期中、期末都要召開學(xué)習(xí)方法交流會,讓好的學(xué)習(xí)方法成為全體學(xué)生的共同財富。
5.讓學(xué)生充分認(rèn)識高一數(shù)學(xué)的重要性。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；舉例方法；抽象
引 言
數(shù)學(xué)課程是我們每一位從學(xué)習(xí)生涯走過來的人必須學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，又是一門工具課程，它的學(xué)習(xí)效果不僅關(guān)系著數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)成績，而且與其他課程的學(xué)習(xí)也息息相關(guān)，學(xué)好數(shù)學(xué)對于學(xué)生的整個學(xué)習(xí)生涯以及日后的工作和生活都至關(guān)重要.
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
小學(xué)數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)是我們大多數(shù)人都要學(xué)習(xí)的四個階段的數(shù)學(xué)課程.對于這四個階段課程的學(xué)習(xí)，每個階段都有其各自的特點(diǎn)，就整體而言，從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)再到高中數(shù)學(xué)，它們的難度在一步步遞增，知識從直觀變得越來越抽象.下面著重介紹高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn).
1.高中數(shù)學(xué)具有明顯的抽象性
相對于小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)來講，高中數(shù)學(xué)具有明顯的抽象性.我們在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)或者初中數(shù)學(xué)的時候，老師所講的知識都是可以用圖示直觀地展現(xiàn)出來的.例如，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)字的時候，我們可以直觀地看見每個阿拉伯?dāng)?shù)字的寫法，不需要我們進(jìn)行想象，我們只需要努力將它們的樣子和次序記住，再掌握一定的數(shù)字技巧即可.在初中數(shù)學(xué)階段中，數(shù)學(xué)被分為代數(shù)和幾何兩門課程學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)幾何課程的時候，我們會感覺非常的直觀.例如在學(xué)習(xí)平行線的時候，我們可以直觀地看見兩條直線的相互位置關(guān)系，而不需要我們?nèi)魏蔚南胂螅梢哉f抽象性幾乎為零.但是高中數(shù)學(xué)卻不是這樣的，相對于小初中數(shù)學(xué)來講，抽象性是高中數(shù)學(xué)最明顯的一個特征，在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，很多知識我們是不能通過眼睛的觀察直接得出的，而是必須在腦海里進(jìn)行一定的構(gòu)思和想象，利用自己的空間想象能力來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué).例如，在高中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)立體幾何部分的時候，以正方體為例，立體幾何的六個面不可能同時在二維的黑板上被展現(xiàn)出來，這時我們必須運(yùn)用空間想象能力，將正方體的六個面在腦海中想象出來，作為輔助幫助學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的理解.
2.高中數(shù)學(xué)的難度較大
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最終要接受高考的檢閱，高考作為我國的一個重要的選拔性考試，考試試題在難度上比較大，所以相應(yīng)的高中數(shù)學(xué)知識在日常的學(xué)習(xí)過程中理解起來難度也比較大.在我們的日常生活或者學(xué)習(xí)的過程中，我們經(jīng)常會遇到一種人，他們在小學(xué)和初中的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)成績一直全班名列前茅，但是到了高中數(shù)學(xué)成績卻一落千丈，甚至墜入無底深淵，從此跟不上數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度，從一定程度上講這種現(xiàn)象就是由高中數(shù)學(xué)的難度大而導(dǎo)致的.在小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)過程中，知識相對來說難度較低，也不需要學(xué)生過多地進(jìn)行想象理解，但是到了高中以后，任何一道題目的解答，都需要進(jìn)行想象，難度也比較大，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，僅僅依靠努力學(xué)習(xí)是不夠的，還必須掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和解題技巧，才能將高中數(shù)學(xué)課程學(xué)好.
3.高中數(shù)學(xué)知識與知識之間的聯(lián)系更加緊密
其實(shí)對于數(shù)學(xué)這門課程來講，無論是小學(xué)數(shù)學(xué)還是高中數(shù)學(xué)又或者是初中數(shù)學(xué)，知識與知識之間都具有一定的聯(lián)系，但是這種知識點(diǎn)之間的聯(lián)系在高中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)得更加明顯.在小學(xué)數(shù)學(xué)或者初中數(shù)學(xué)中，這種知識與知識之間的聯(lián)系僅僅體現(xiàn)在日常的新課程學(xué)習(xí)過程中，而在考試試卷中出現(xiàn)得非常少，它們只是將上節(jié)課學(xué)習(xí)的舊知識作為這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識的基礎(chǔ)而已；在高中數(shù)學(xué)中，知識與知識之間的聯(lián)系不僅僅是體現(xiàn)在日常的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，而且在高中數(shù)學(xué)考試中體現(xiàn)得也非常多，在高中數(shù)學(xué)考試的解題過程中，我們必須由已知的知識信息通過轉(zhuǎn)化推理推算出未知的信息，而且很多的高中數(shù)學(xué)題目僅僅依靠一次推理是做不出來的，而必須經(jīng)過兩次或者三次，在推理的過程中，只要一個知識點(diǎn)存在漏洞，整道題目將會沒有答案.
4.高中數(shù)學(xué)相對于小初中數(shù)學(xué)來講具有嚴(yán)密性
數(shù)學(xué)這門課程本身就是一門比較嚴(yán)密的課程，邏輯思維和正確的推理是在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常需要用到的工具.但是高中數(shù)學(xué)相對于小初中數(shù)學(xué)來講更加嚴(yán)密，在小學(xué)數(shù)學(xué)或者初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，由于我們的數(shù)學(xué)知識或者解題技巧相對比較欠缺，如果按照正常的數(shù)學(xué)思維去教學(xué)，學(xué)生很難理解，甚至還會使學(xué)生混淆不清，鑒于此，為了更好地對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，很多推理是不嚴(yán)密的，而這種不嚴(yán)密性會隨著我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的不斷轉(zhuǎn)變一一被化解.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對來講就要嚴(yán)密得多，因為有了小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的知識作為學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，再加上隨著學(xué)生的年齡增長而增長起來的理解能力，使得高中生能夠?qū)?yán)密的數(shù)學(xué)推理進(jìn)行深入細(xì)致的理解.
二、高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)方法的策略
1.重視對高中數(shù)學(xué)抽象知識的舉例講解
高中知識相對于小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)而言更加抽象，這一點(diǎn)大家都不否認(rèn).但是并不是所有的高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都是抽象性比較強(qiáng)，也有的知識點(diǎn)是直觀地可以讓學(xué)生看見或者理解的，所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中必須有側(cè)重點(diǎn)地進(jìn)行教學(xué).對于那些抽象性比較強(qiáng)的知識點(diǎn)要進(jìn)行重點(diǎn)講解，而對那些非常直觀的知識點(diǎn)老師只需在課堂上一帶而過即可.而對于抽象性問題的教學(xué)，利用舉例的方法是最合適的，舉例的方法可以將本來抽象的方法具體化，通過舉例的方法讓學(xué)生對抽象的知識產(chǎn)生一目了然的感覺.例如在講解立體幾何知識點(diǎn)的時候，以長方體為例，在二維的黑板上我們不能把長方體的六個面全部直觀地展現(xiàn)出來，我們可以在現(xiàn)實(shí)生活中找一個長方體實(shí)物作為課堂道具來輔助老師進(jìn)行長方體的教學(xué)，也可以就地取材，例如利用長方體的黑板擦作為道具等等.利用舉例的教學(xué)方法可以將抽象的問題具體化，讓學(xué)生更好地掌握高中數(shù)學(xué)中的抽象知識和內(nèi)容.
2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間聯(lián)系的舉例教學(xué)
高中數(shù)學(xué)中知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系比較緊密，而有的知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系具有非常微妙的關(guān)系，利用單純的數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行推理很難讓大部分學(xué)生深刻理解，針對這種情況，我們可以將理論聯(lián)系實(shí)際，利用生活中的例子來比喻這兩個知識點(diǎn)之間的相互關(guān)系，高中生以生活中的事物為載體來正確理解這兩個知識點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)而在以后的知識學(xué)習(xí)或者考題解答的過程中靈活地在兩個知識點(diǎn)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換.
3.高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)要具有一定的嚴(yán)密性
數(shù)學(xué)本身就是一門嚴(yán)密性非常強(qiáng)的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)與初中數(shù)學(xué)來講嚴(yán)密性更強(qiáng)，在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)過程中，無論是對知識點(diǎn)的教學(xué)還是為了讓學(xué)生最大限度地掌握知識而采取的教學(xué)方法都有具有一定的嚴(yán)密性.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常用到的舉例教學(xué)方法也是如此，在應(yīng)用舉例的辦法幫助高中生理解知識點(diǎn)的時候，所舉的例子必須做到恰到好處，首先不能是不健康的例子或者是不適合高中生了解的例子，而且所舉的例子還必須與所要表達(dá)的知識點(diǎn)的意思高度相似，避免學(xué)生在以老師所舉的例子為載體進(jìn)行知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)時，理解出現(xiàn)偏差，不能幫助學(xué)生正確地理解知識，反而把學(xué)生的思維向相反的方向帶.
4.高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)要堅持簡潔性原則
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，舉例子是經(jīng)常用到的教學(xué)方法，但是我們知道高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)大都比較繁瑣復(fù)雜，特別是在兩個知識點(diǎn)之間進(jìn)行相互聯(lián)系的時候.雖然高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)相對來說比較復(fù)雜，知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系也比較繁瑣，但是，我們在利用舉例子的方法進(jìn)行知識點(diǎn)的講解時，必須堅持簡潔性原則，盡量利用最簡單易懂的例子將問題解釋清楚，而且所舉的例子要盡量地貼合實(shí)際，便于高中生進(jìn)行深入理解，這也是我們所說的深入淺出.
三、結(jié) 語
高中數(shù)學(xué)的抽象性比較強(qiáng)，而且相對而言難度較高，知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的關(guān)系錯綜復(fù)雜，而且具有很好的嚴(yán)密性等等，這些特點(diǎn)就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中難以對知識點(diǎn)進(jìn)行徹底的理解和掌握.實(shí)踐證明，采用舉例教學(xué)的方法可以很好地解決高中數(shù)學(xué)所面臨的一系列難題，通過舉例教學(xué)讓抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化，有效地提高了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，為以后學(xué)習(xí)更加抽象、復(fù)雜的問題奠定堅實(shí)的基礎(chǔ).
【參考文獻(xiàn)】
一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績下降的表面原因分析
（一）主動性不足
許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不訂計劃，坐等上課，課前沒預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
（二）學(xué)習(xí)方法不合理
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
（三）忽略雙基
一些同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。對上課老師講的例題只知道聽懂了、明白了，而不知道作為例題的變數(shù)的靈活性。經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
（四）思維思路的不合理
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。客觀上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。
二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績下降的銜接原因分析
（一）知識的差異
初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度不大、知識面狹窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，對初中數(shù)學(xué)知識推廣和引申，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善，比如不等式、三角函數(shù)、立體幾何的學(xué)習(xí)使許多初中認(rèn)為不可能解決的難題得以迎刃而解。
（二）學(xué)習(xí)方法的差異
初中數(shù)學(xué)要求的是學(xué)生在課堂能夠把題目理解。而到了高中隨著知識點(diǎn)的增加對學(xué)生不光是上課的認(rèn)真聽講，模仿做題。同時更必須要求學(xué)生在課前課后都要認(rèn)真學(xué)習(xí)，在不斷的積累中增長知識。
（三）思維習(xí)慣上的差異
初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面狹窄，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接觸的都是生活中三維空間，但初中只學(xué)習(xí)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中的思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性。將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題，也將培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。
三、改變的措施
（一）改變教師的身份，架起知識的橋梁
面對新課程，教師首先要轉(zhuǎn)變角色，確認(rèn)自己新的教學(xué)身份。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者一個非常重要的任務(wù)就是為學(xué)生提供合作交流的空間與時間，這種合作交流的空間與時間是最重要的學(xué)習(xí)資源。在教學(xué)中，個別學(xué)習(xí)、同桌交流、小組合作、全班交流等都是新課程中經(jīng)常采用的課堂教學(xué)組織形式，這些組織形式就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了合作交流的時間，同時教師還必須給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供充足的時間，引導(dǎo)的特點(diǎn)是含而不露，指而不明，開而不達(dá)，引而不發(fā)，教師參與學(xué)生學(xué)習(xí)活動的行為方式主要是：觀察、傾聽、交流。
（二）充分利用教材開創(chuàng)自由發(fā)揮的空間
過去的教和學(xué)都以掌握知識為主，教師很難創(chuàng)造性地理解、開發(fā)教材，現(xiàn)在則可以自己“改”教材了。教材中編入了一些讓學(xué)生猜測和想象的內(nèi)容，以發(fā)展學(xué)生的想象力和各種不同的思維取向。教材中將提供了大量供學(xué)生自由閱讀的欄目以及課題學(xué)習(xí)。
（三）注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣和能力
對于剛從初三升入高一的學(xué)生來說，高中環(huán)境可以說是全新的，新教材、新知識體系、新同學(xué)、新教師、新集體……全新的環(huán)境顯然要有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，很多學(xué)生由初中升入高中后，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)，個別學(xué)生在初中的數(shù)學(xué)成績一般都比較好，而步入高中后，數(shù)學(xué)成績下降，要想得到高分，常常是望塵莫及。為什么？究其原因，在于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在很大的差異性。鑒于此，如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“困難期”， 是高一數(shù)學(xué)老師的職責(zé)，也是對高一數(shù)學(xué)老師的考驗，下面談?wù)勎覀€人在教學(xué)中的幾點(diǎn)體會和看法。
（一）搞好入學(xué)教育，為搞好銜接打好基礎(chǔ)
高一是數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，相對初中而言，高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量大”的特點(diǎn)。所以我們通過測試和了解入學(xué)成績，摸清學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中教學(xué)大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)，以此規(guī)劃教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求。提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。為此，首先給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)所占的位置和作用。其次，結(jié)合實(shí)例，采取與初中對比方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點(diǎn)和課堂教學(xué)的特點(diǎn)。此外，結(jié)合實(shí)例，給學(xué)生分析初高中教學(xué)在學(xué)習(xí)方法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法。
（二）搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)。
數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識也涉及初中的內(nèi)容。如函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中代數(shù)式的運(yùn)算、化簡、求值。立體幾何中空間問題，轉(zhuǎn)化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模型。可以說高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延拓和提高，但不是簡單的重復(fù)，因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串聯(lián)和溝通。為此在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度。分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。
（三）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
有資料顯示：高一年級數(shù)學(xué)成績分化的原因之一是學(xué)生學(xué)習(xí)方法與新的教學(xué)內(nèi)容不相適應(yīng)。高一學(xué)生一般都不同程度地存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的問題，學(xué)習(xí)往往仍是聽完課做完作業(yè)便了事，頭腦中沒有“學(xué)會了什么”的意識，沒有學(xué)習(xí)效率的觀念。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括：制定計劃、課前自習(xí)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計劃的習(xí)慣，合理安排時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時有針對性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。教師除了要注重課堂教學(xué)的策略外，還要有針對性地指導(dǎo)學(xué)生聽什么、思考什么，要求學(xué)生不要局限于聽懂某個問題的解決方法，更應(yīng)以聽審題方法以及探索思路的過程為主，要注意教師的語言的弦外之音，去感受體會教師對某個問題的理解，作到心領(lǐng)神會，潛移默化。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請教，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題，解決問題。切忌有點(diǎn)小問題，或習(xí)題不會做，就不假思索地請教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。
（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
可以說興趣是最好的老師，推動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力是學(xué)習(xí)動機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成分。濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息。不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（五）發(fā)揮合作學(xué)習(xí)精神，組建班級數(shù)學(xué)興趣小組
要：初高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都屬于初等數(shù)學(xué)的范疇，是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方法和思維模式上更加接近高等數(shù)學(xué)，其對于數(shù)學(xué)的運(yùn)用和研究更加具有現(xiàn)實(shí)意義和長遠(yuǎn)意義. 了解和把握好高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，可以更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；特點(diǎn)；思維能力
俗話說，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學(xué). 高中數(shù)學(xué)以其邏輯性和抽象性大大地鍛煉了學(xué)生的分析、推理和想象的能力. 相對于初中數(shù)學(xué)來講，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容劇增，其廣度和深度都大大地提高，其包括的代數(shù)、立體幾何、解析幾何則是初中代數(shù)、幾何的深化與升華. 在思維方式方面，初中學(xué)習(xí)更多的是記憶和模仿，強(qiáng)調(diào)形象思維；而高中學(xué)習(xí)需要的是發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，更加強(qiáng)調(diào)邏輯思維. 高中數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)，使得學(xué)生在認(rèn)識和學(xué)習(xí)的過程中可以借助于概念、判斷和推理等思維形式能動地反應(yīng)客觀事實(shí)，積極理性地把握學(xué)習(xí)內(nèi)容. 因此，教師應(yīng)把握好高中數(shù)學(xué)的思維模式及教材本身的特點(diǎn)，并以這些特點(diǎn)為基礎(chǔ)，采取積極有效的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使得學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，積極有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，鍛煉學(xué)生的思維模式，使得學(xué)生不是僅局限于數(shù)學(xué)范圍的推理、分析，而是應(yīng)用于各個學(xué)科，應(yīng)用于生活的各個方面.
■高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)對思維能力的培養(yǎng)
高中數(shù)學(xué)具有邏輯推理強(qiáng)、抽象程度高、知識難度大的特點(diǎn). 強(qiáng)化思維訓(xùn)練代替原有的強(qiáng)化練習(xí)題訓(xùn)練，大大地提高了對學(xué)生智力、能力的要求. 本文將從高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容、教學(xué)方法兩個方面來具體闡述高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及其對思維能力培養(yǎng)的實(shí)踐性.
1. 高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)
圖是高中數(shù)學(xué)的生命線，無論是高中代數(shù)、立體幾何還是解析幾何，其內(nèi)容的形成都離不開圖，各種各樣的數(shù)學(xué)圖形成為構(gòu)題、解題必不可少的元素. 很多時候，一個圖形可以構(gòu)成一道題目，與此同時，一個準(zhǔn)確的圖形可以清晰地表達(dá)一道題目的答案. 懂得看圖、用圖、畫圖則是學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)思維能力的一個關(guān)鍵. 因此，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生看圖、用圖、畫圖的意識和能力，并對每位學(xué)生的用圖習(xí)慣加以指導(dǎo)，力爭使每位學(xué)生都能夠清晰、干凈、準(zhǔn)確地用圖. 通過解圖能力、構(gòu)圖能力的培養(yǎng)，大大地提升了學(xué)生的形象思維和邏輯思維的活躍度.
此外，圖的概念可以上升為形，在教學(xué)的過程中，不僅包括具體的形，還包括創(chuàng)造出的形，比如數(shù)列的學(xué)習(xí)，我們同樣可以通過一個構(gòu)形的過程去學(xué)習(xí).將數(shù)列的學(xué)習(xí)通過一個圖、形的概念去傳達(dá)，必將在視覺上刺激學(xué)生的思維能力，從而影響學(xué)生的推理、分析，使得學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)和吸收新的內(nèi)容.
2. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的特點(diǎn)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學(xué)的方式，教師要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程． 此外，通過自主探究、合作交流，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并對此進(jìn)行解釋和應(yīng)用. 新課改最大的特點(diǎn)就是充分體現(xiàn)了《新標(biāo)準(zhǔn)》提出的新概念，更加強(qiáng)調(diào)內(nèi)容新穎、自主探究、聯(lián)系實(shí)際、活學(xué)活用.所有的這些都旨在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識. 因此，在教學(xué)上，我們也應(yīng)當(dāng)緊跟新標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)地調(diào)適自身的教學(xué)方法，以貼合這一教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)目的.
■合理的創(chuàng)設(shè)問題情境來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，只有創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，才可以激發(fā)學(xué)生的求學(xué)欲望，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的. 比如，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，表示每個輸入值對應(yīng)唯一輸出值的一種對應(yīng)關(guān)系. 怎樣生動、形象地向?qū)W生傳達(dá)函數(shù)這一定義，并讓學(xué)生了解、靈活運(yùn)用這一概念？首先，我們從它的定義入手，函數(shù)（function）可以從英文的角度讓學(xué)生去討論，為什么函數(shù)的英文對應(yīng)是function？其次，可以用豆?jié){機(jī)來具體闡述每個輸入值對應(yīng)唯一輸出的對應(yīng)關(guān)系；第三，通過講解只有加入黃豆才能產(chǎn)生豆?jié){，而不是加入土豆來闡述定義域和值域的概念；最后，列舉大家都感興趣的計算機(jī)上的一款工具EXECL表格，來具體說明函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用. 通過多學(xué)科、實(shí)際生活來創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活，不僅培養(yǎng)了學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識，而且鍛煉了學(xué)生的形象思維和感性思維，大大地激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
■簡化解題技巧來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
俗話說，教師最好的教學(xué)狀態(tài)就是深入淺出. 在課堂上，教師應(yīng)積極引導(dǎo)，多加引用各方面的知識，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活中總結(jié)解題方法，并以此來培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維. 在現(xiàn)如今的教學(xué)過程當(dāng)中，很多教師熱衷于淺議公式、定理、論證，輕講例題，重練習(xí)題這個模式. 這種模式的弊端就是讓學(xué)生悟不出方法、規(guī)律，理解膚淺、記憶不牢，只會生搬硬套，將簡單問題復(fù)雜化，體現(xiàn)出了一個較低的思維模式. 其實(shí)定理、公式推證的過程蘊(yùn)涵著重要的解題方法和規(guī)律，教師應(yīng)當(dāng)充分利用公式、定理，帶領(lǐng)學(xué)生去挖掘其內(nèi)在的規(guī)律，由淺入深，深入淺出，共同體會公式和定理中所體現(xiàn)的思維模式，并通過精講例題來形象具體的學(xué)習(xí)公式、定理的運(yùn)用，使得學(xué)生能夠舉一反三，觸類旁通.
