時(shí)間：2023-07-10 17:34:28
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
在初中階段如何處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容？怎樣發(fā)揮統(tǒng)計(jì)與概率在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的功能？下面就這些問題，談幾點(diǎn)粗淺的看法。
一、統(tǒng)計(jì)與概率改革的意義
統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的改革，對(duì)促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、結(jié)構(gòu)的合理化，推動(dòng)教育技術(shù)手段的現(xiàn)代化，改進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等都有積極的作用。
1．使初中數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)更加合理
現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要包括代數(shù)、幾何，統(tǒng)計(jì)含在代數(shù)之中。初中三年總課時(shí)大約500左右，代數(shù)約占258課時(shí)，統(tǒng)計(jì)約占14課時(shí)，幾何約 占228課時(shí)。從課時(shí)分配上可以看出，代數(shù)和幾何占有相當(dāng)?shù)姆萘浚s占總課時(shí)的95%，統(tǒng)計(jì)僅占4%。代數(shù)、幾何屬于“確定性” 數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)時(shí)主要依賴邏輯思維和演繹的方法，它們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力和空間觀念方面發(fā)揮著重要作用。而統(tǒng)計(jì)與概率屬于“不確定性”數(shù)學(xué)，要尋找隨機(jī)性中的規(guī)律性，學(xué)習(xí)時(shí)主要依靠辨證思維和歸納的方法，它在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神等方面更直接、更有效。統(tǒng)計(jì)、概率與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，學(xué)生可以通過實(shí)踐活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法。
2．有效地改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
轉(zhuǎn)變方式是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)在要求。由于統(tǒng)計(jì)與概率中存在著大量的活動(dòng)，學(xué)生需要通過親自參與活動(dòng)來學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，掌握數(shù)據(jù)處理的方法。這些活動(dòng)以有效地導(dǎo)致教師與學(xué)生地位的根本改變，促進(jìn)教師教學(xué)方法的改進(jìn)和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。教師由知識(shí)的傳授者成為活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)的容器轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒?dòng)學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者、主持者、參與者；傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)已不能滿足教學(xué)的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探究。
二、處理統(tǒng)計(jì)與概率的基本原則
1．突出過程，以統(tǒng)計(jì)過程為線索處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)是，研究如何以有效的方式收集和處理受隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)對(duì)所考察的問題作出推斷和預(yù)測，從而為決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議。統(tǒng)計(jì)是一個(gè)包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整過程。根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這個(gè)特點(diǎn)，初中階段的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容應(yīng)該反映這個(gè)完整的過程，以過程為線索設(shè)計(jì)整個(gè)初中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。首先是數(shù)據(jù)的收集，然后是對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，最后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在具體內(nèi)容的處理上也應(yīng)突出統(tǒng)計(jì)的基本過程，讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，利用結(jié)論進(jìn)行合理預(yù)測和判斷的統(tǒng)計(jì)過程。
2．強(qiáng)調(diào)活動(dòng)，通過活動(dòng)體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的思想，建立統(tǒng)計(jì)的觀念
統(tǒng)計(jì)與生活實(shí)際是密切聯(lián)系的，在收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測、推斷和決策的過程中包含著大量的活動(dòng)，完成這些活動(dòng)需要正確的統(tǒng)計(jì)思想觀念的指導(dǎo)。統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從事簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析，以及根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行判斷和預(yù)測等活動(dòng)，以便滲透統(tǒng)計(jì)的思想，建立統(tǒng)計(jì)的觀念。
3．循序漸進(jìn)、螺旋上升式安排內(nèi)容
統(tǒng)計(jì)是一個(gè)包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的完整過程，這個(gè)過程中的每一步都包含著多種方法。例如，收集數(shù)據(jù)可以利用抽樣調(diào)查，也可以進(jìn)行全面調(diào)查；在描述數(shù)據(jù)中，可以用象形圖、條形圖、扇形圖、直方圖、折線圖等各種統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。對(duì)統(tǒng)計(jì)過程中的任意一步，教材不可能在一個(gè)統(tǒng)計(jì)過程中全面介紹，因此教材可以采用循序漸進(jìn)、螺旋上升的方式處理內(nèi)容，在重復(fù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中，逐步安排收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)內(nèi)容。這樣安排內(nèi)容不僅符合統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的過程是陌生的，這樣螺旋上升式安排內(nèi)容，可以使學(xué)生在重復(fù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中，不斷完善對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)，逐步掌握統(tǒng)計(jì)分析的各種方法。
三、處理統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)值得注意的幾個(gè)問題
1．統(tǒng)計(jì)與概率宜分別相對(duì)集中安排
概率是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量，統(tǒng)計(jì)是通過處理數(shù)據(jù)，利用分析數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測或決策的過程。從統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)在的知識(shí)體系看，概率是統(tǒng)計(jì)學(xué)的有機(jī)組成部分，在數(shù)據(jù)的分析階段，可以利用概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論，根據(jù)結(jié)論進(jìn)行預(yù)測或判斷。因此，在初中階段，可以把概率看成是統(tǒng)計(jì)過程的一個(gè)階段。
2．使用信息技術(shù)，突出統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義
信息技術(shù)的發(fā)展，使收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)變得更方便、更快捷。我們可以通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)收集數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)軟件制作統(tǒng)計(jì)表，繪制各種統(tǒng)計(jì)圖以及進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)，這是統(tǒng)計(jì)與概率在各行各業(yè)得到廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要原因。在教材編寫和實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)提供使用計(jì)算機(jī)處理一些內(nèi)容的方案，作為彈性處理，供有條件使用計(jì)算機(jī)的學(xué)校或?qū)W生選用。
3．淡化處理概念
雖然概率與統(tǒng)計(jì)的概念不多，但有些概念給出定義是困難的，教材不必追求嚴(yán)格定義，應(yīng)將重點(diǎn)放在理解概念的意義上來。例如概率的概念，在中學(xué)階段給出嚴(yán)格的定義是不可能的，也是沒有必要的，因此在編寫時(shí)，可以通過大量的例子來說明，讓學(xué)生感受到概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象中規(guī)律性的一種刻畫，是對(duì)事情發(fā)生可能性大小的一種估計(jì)就可以了。
4．選材廣泛，文字?jǐn)⑹鐾ㄋ住⒑啙?/p>
統(tǒng)計(jì)（包括概率）的現(xiàn)實(shí)生活素材是非常豐富的，編寫教材時(shí)應(yīng)當(dāng)充分挖掘，盡量從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)來引出和呈現(xiàn)內(nèi)容，通過豐富的素材處理內(nèi)容。選材可以是學(xué)生感興趣的生活實(shí)際問題、社會(huì)問題或人與自然的問題 等，突出現(xiàn)實(shí)性與時(shí)代感。
統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容雖然有大量的圖表，但也需要一定的文字語言解釋說明。為不影響學(xué)生的閱讀興趣、分散學(xué)生的注意力，要避免大段的文字?jǐn)⑹觥?/p>
關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)；教學(xué)改革；統(tǒng)計(jì)建模
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A？搖 文章編號(hào)：1674-9324（2013）05-0052-02 一、引言
在人類邁進(jìn)21世紀(jì)的今天，無論是國民經(jīng)濟(jì)管理和公司、企業(yè)的經(jīng)營決策，還是科學(xué)研究都越來越依賴于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。當(dāng)面對(duì)著海量的數(shù)據(jù)和紛繁復(fù)雜的信息，如何迅速有效地從中找到事物發(fā)展變化的規(guī)律，是我們面臨的重要課題。統(tǒng)計(jì)建模是以統(tǒng)計(jì)分析軟件（如SPSS、SAS、R語言等）為工具，利用各種統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)批量數(shù)據(jù)進(jìn)行探索分析，然后根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論建立模型，通過對(duì)模型的分析和求解等一系列過程達(dá)到充分揭示數(shù)據(jù)背后的因素、詮釋社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的目的。可以說，統(tǒng)計(jì)建模將統(tǒng)計(jì)思想、統(tǒng)計(jì)方法、經(jīng)濟(jì)管理理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)完美地結(jié)合起來了，它能帶動(dòng)以數(shù)據(jù)分析為導(dǎo)向的統(tǒng)計(jì)思維，能為社會(huì)的經(jīng)濟(jì)管理提供更好的思路和對(duì)策。因此，將統(tǒng)計(jì)建模引入概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)過程之中，對(duì)于促進(jìn)概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)的改革，提高學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)及應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力是十分必要的。
二、將統(tǒng)計(jì)建模引入教學(xué)過程的必要性
1.能提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣。興趣是學(xué)生積極獲取知識(shí)、提高技能的強(qiáng)大動(dòng)力。如果我們的教學(xué)還是停留在抽象、枯燥的概念講述和定理、公式的推導(dǎo)，如何能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣？我們認(rèn)為很多學(xué)生之所以對(duì)課程學(xué)習(xí)不感興趣，其根本原因是課程學(xué)習(xí)僅僅是和教室的情景相關(guān)聯(lián)，應(yīng)付考試成了學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的主要?jiǎng)訖C(jī)。統(tǒng)計(jì)建模能讓學(xué)生充分感受和體驗(yàn)綜合運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的思維過程以及概率統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用。當(dāng)我們?cè)诮虒W(xué)過程中首先提出現(xiàn)實(shí)中碰到的問題讓學(xué)生去分析、調(diào)查、研究，然后引導(dǎo)學(xué)生上升為概念、性質(zhì)和理論，最后通過統(tǒng)計(jì)建模使問題得到圓滿的解決，并且在解決問題的過程中讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想和學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，學(xué)生必然會(huì)在探索、創(chuàng)造的過程中感受到統(tǒng)計(jì)學(xué)的魅力和創(chuàng)新思維的樂趣。
2.能加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的理解和提高解決實(shí)際問題的能力。從歷史上說，較早期數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的研究是密切結(jié)合種種實(shí)際問題進(jìn)行的。例如，1710年阿布茲諾特考察生男生女的機(jī)會(huì)是否均等的問題，其所用方法包含了近代假設(shè)檢驗(yàn)理論的若干思想。再如概率史上有名的分賭本問題：A、B二人賭博，各下注賭金a元，每局個(gè)人獲勝概率都是1/2，約定：誰先勝S局，即贏得全部賭金2a元，現(xiàn)進(jìn)行到A勝S1局、B勝S2局（S1和S2都小于S）時(shí)賭博因故停止，問此時(shí)賭金應(yīng)如何分配給A和B才算公平？通過這個(gè)在當(dāng)時(shí)來說較復(fù)雜問題的探索，對(duì)數(shù)學(xué)期望及其與概率的關(guān)系，有了啟示。有的解法，特別是巴斯噶的解法，使用或隱含了若干直到現(xiàn)在還廣為使用的計(jì)算概率的工具，如組合法、遞推公式、條件概率和全概率公式等。可以說，通過對(duì)這個(gè)問題的研究，概率計(jì)算從初期簡單計(jì)數(shù)步入較為精細(xì)的階段。這些以及概率統(tǒng)計(jì)史上的其他例子說明：概率統(tǒng)計(jì)方法的研究只有與實(shí)際問題結(jié)合才會(huì)有活力。統(tǒng)計(jì)思想不是憑空創(chuàng)造的，往往來自于實(shí)際問題。可以說，統(tǒng)計(jì)思想和實(shí)際應(yīng)用是相輔相成的，統(tǒng)計(jì)思想來源于實(shí)際應(yīng)用并在實(shí)際應(yīng)用中起指導(dǎo)作用；同時(shí)，通過實(shí)際應(yīng)用我們又能加深對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的理解與體會(huì)。因此，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)要把統(tǒng)計(jì)思想和實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來。如何讓現(xiàn)代學(xué)生更好的理解統(tǒng)計(jì)思想和提高解決實(shí)際問題的能力呢？這需要教師從豐富的現(xiàn)實(shí)生活中找素材，提出問題讓學(xué)生思考解決，增強(qiáng)學(xué)生利用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的“欲望”。同時(shí)，在教學(xué)過程中要以實(shí)用為原則，對(duì)一些定理公式的講解應(yīng)少做推導(dǎo)，多講其背景、思想及應(yīng)用，這樣才能有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)由知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。
三、提高統(tǒng)計(jì)建模能力的探索與實(shí)踐
1.注重學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)工具解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較枯燥和抽象，統(tǒng)計(jì)推斷與統(tǒng)計(jì)分析等知識(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)又有較高的要求。因此，在教學(xué)中難以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的積極性，這就要求教師改變教學(xué)思路。在教學(xué)中不能簡單地介紹原理、方法及講解課本例題。在教學(xué)實(shí)踐中，描述統(tǒng)計(jì)這部分的內(nèi)容我做如下處理：先讓學(xué)生自學(xué)和參與社會(huì)實(shí)踐調(diào)查，然后通過案例的形式講述數(shù)據(jù)的分組、數(shù)據(jù)的展現(xiàn)形式和數(shù)據(jù)的特征及度量。對(duì)推斷統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，我以案例導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)計(jì)推斷的原理、方法和適用范圍，然后布置作業(yè)，要求學(xué)生應(yīng)用這些原理和方法對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中存在的問題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在學(xué)期末，我會(huì)布置一個(gè)大作業(yè)，要求學(xué)生利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)建立統(tǒng)計(jì)模型，解決實(shí)際問題。這樣，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并尋求解決問題的能力，另一方面還可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性。
2.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)軟件教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力。現(xiàn)代社會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的分析、處理和應(yīng)用都離不開計(jì)算機(jī)。沒有掌握一種統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)數(shù)據(jù)的分析和處理就無從談起。因此，我在教學(xué)過程中非常注重學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用的熟練程度。非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)SAS和R語言這兩種軟件有難度并且耗時(shí)多。因此我們?cè)趯?shí)際的教學(xué)過程中選用Minitab軟件作為輔助教學(xué)工具。Minitab也是國際上流行的一個(gè)統(tǒng)計(jì)軟件包，其特點(diǎn)是簡單易懂，學(xué)習(xí)起來非常方便。與SAS、SPSS統(tǒng)計(jì)軟件相比，Minitab要小得多，但其功能并不弱。Minitab提供了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的多種功能，包括：基礎(chǔ)和高級(jí)統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析、方差分析、回歸分析、時(shí)間序列分析、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析、模擬和分布、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、質(zhì)量控制、可靠性分析、多變量分析和繪制高質(zhì)量三維圖形等。另外，Minitab還具有許多統(tǒng)計(jì)軟件不具備的功能——矩陣運(yùn)算。所以充分利用該統(tǒng)計(jì)軟件，將會(huì)極大地提高統(tǒng)計(jì)課的質(zhì)量與效益。我一般在學(xué)期第一次課就把這款軟件介紹給學(xué)生，讓學(xué)生先摸索和操作一周。一周后，我再利用2個(gè)課時(shí)介紹和講解該軟件的功能和基本操作。根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)該軟件的積極性很高，并且在使用軟件的過程中自覺不自覺地學(xué)習(xí)了相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)。對(duì)一些學(xué)有余力的學(xué)生，我們要求他們學(xué)習(xí)SPSS統(tǒng)計(jì)軟件。相對(duì)來講，SPSS統(tǒng)計(jì)軟件更專業(yè)一些。
在實(shí)際的教學(xué)過程中，我一般先講授統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論和分析方法，然后通過課堂演示，講解軟件中數(shù)據(jù)分析的基本知識(shí)和理論及詳細(xì)的操作過程，最后讓學(xué)生上機(jī)操作掌握。利用多媒體技術(shù)和統(tǒng)計(jì)軟件我們將統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)的教學(xué)、現(xiàn)代化計(jì)算和分析工具的應(yīng)用、實(shí)際案例的解決三者完美地結(jié)合在一起。通過教師的現(xiàn)場講解和示范，學(xué)生練習(xí)及現(xiàn)場答疑解難，教學(xué)效果相當(dāng)好。我在實(shí)際教學(xué)過程中采取3+1的教學(xué)模式，即教師課堂講授的課時(shí)數(shù)與學(xué)生上機(jī)操作的課時(shí)數(shù)之比為3：1。在上機(jī)實(shí)驗(yàn)之前，先布置好作業(yè)，部分作業(yè)的內(nèi)容是開放的。我把一個(gè)教學(xué)班級(jí)一般分為7～8組，每組6～7名學(xué)生，以組為單位完成作業(yè)。上機(jī)操作完成以后，各小組要陳述并展示所做的工作。
四、結(jié)語
現(xiàn)實(shí)世界中，哪里有不確定性，哪里就有統(tǒng)計(jì)。新時(shí)代的大學(xué)生應(yīng)當(dāng)而且必須具備良好的統(tǒng)計(jì)分析能力。因此，教師要大膽探索教學(xué)改革的方法，引導(dǎo)創(chuàng)新，注重實(shí)踐。把統(tǒng)計(jì)建模與概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)結(jié)合起來是一種良好的、切實(shí)可行的教學(xué)改革。只要我們?cè)诮虒W(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中注意加強(qiáng)建模意識(shí)的培養(yǎng)，就能讓學(xué)生深刻理會(huì)概率統(tǒng)計(jì)的思想并感受到概率統(tǒng)計(jì)的樂趣。同時(shí)，也能使學(xué)生自覺地應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)、方法去觀察、分析、解決實(shí)際問題。
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同時(shí)，生物統(tǒng)計(jì)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生物學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，是教學(xué)難度較大的一門課程。因此，在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程建設(shè)過程中，針對(duì)各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的定位，因材施教，更新教育理念，加強(qiáng)實(shí)踐訓(xùn)練，在教學(xué)方法和教學(xué)手段上進(jìn)行改革和大膽探索。
二、二十一世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的重新定位。
（一）新世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程提出的新要求。
二十世紀(jì)上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計(jì)學(xué)首先獲得了發(fā)展，在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)流行病學(xué)、隨機(jī)化臨床試驗(yàn)學(xué)已經(jīng)成為攻克人類疾病的一個(gè)里程碑。這在過去的半個(gè)世紀(jì)里顯著提高了人類的期望壽命。
21世紀(jì)人類基因組，基因芯片等實(shí)驗(yàn)科學(xué)產(chǎn)生出的巨量數(shù)據(jù)，需要新工具來組織和提取重要信息。
將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息需要統(tǒng)計(jì)理論和實(shí)踐方面的洞察力、技術(shù)和訓(xùn)練。
未來的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)將會(huì)與信息技術(shù)密切結(jié)合，較少側(cè)重傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，而會(huì)更多注意數(shù)據(jù)分析，尤其是大型數(shù)據(jù)庫的處理。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)越來越不同于其它數(shù)學(xué)領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)和信息科學(xué)工具至少和概率論一樣重要。
（二）生物統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的作用。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是通過樣本來推斷和估計(jì)總體，這樣得到的結(jié)論有很大的可靠性但有一定的錯(cuò)誤率，這是統(tǒng)計(jì)分析的基本特點(diǎn)，因此在生物統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過個(gè)別的試驗(yàn)研究得出其一般性結(jié)論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡單枚舉法和科學(xué)歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學(xué)的研究中絕大多數(shù)涉及到的是隨機(jī)事件，因此，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)，更重要的還是大學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，這對(duì)提高大學(xué)生的素質(zhì)很有必要。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)方法兩個(gè)有機(jī)聯(lián)系的組成部分。通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)的教學(xué)可提高大學(xué)生設(shè)計(jì)研究課題試驗(yàn)方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗(yàn)因素與水平以及試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法等方面的內(nèi)容。通過統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)除讓學(xué)生弄清各種統(tǒng)計(jì)方法的內(nèi)涵外，還需要使學(xué)生能夠正確地選擇最適合的統(tǒng)計(jì)方法，以揭示資料潛在的信息，達(dá)到研究的最終目的，從而提高大學(xué)生科學(xué)研究素質(zhì)。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革。
（一）加強(qiáng)電子課件及網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)建設(shè)。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理研究生物界數(shù)量變化的學(xué)科，而概率統(tǒng)計(jì)的理論和思維方法對(duì)本科生來說有一定的難度，加之課程學(xué)時(shí)的減少（由原來的60-70學(xué)時(shí)，降到現(xiàn)在的40學(xué)時(shí)左右）,如何深入淺出地引導(dǎo)學(xué)生入門，并使學(xué)生在了解概率統(tǒng)計(jì)思想的基礎(chǔ)上，掌握常用統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用及使用條件是課程的教學(xué)難點(diǎn)。為此，我們利用多媒體技術(shù)，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內(nèi)容形象化與直觀化，收到了良好教學(xué)效果。建設(shè)了一個(gè)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)網(wǎng)絡(luò)支撐平臺(tái)，現(xiàn)有課程簡介、教學(xué)大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材、課程錄像、實(shí)習(xí)指導(dǎo)、在線測試題、參考文獻(xiàn)、其它教學(xué)資源等欄目，免費(fèi)向全校師生開放。
（二）將多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有機(jī)結(jié)合，用較少的學(xué)時(shí)得到良好的教學(xué)效果。
多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點(diǎn)。
但是如果不能很好地將多媒體這些特點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相結(jié)合，多媒體教學(xué)就可能會(huì)帶來一些弊端諸如：（1）內(nèi)容多，幻燈片變換快，由照本宣科變?yōu)檎掌列疲瑸樾碌摹皾M堂灌”；（2）課件圖片多，內(nèi)容以展示為主，缺乏啟發(fā)性；（3）教學(xué)內(nèi)容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”）,老師照著屏幕上的內(nèi)容給學(xué)生講解，失去了傳統(tǒng)教學(xué)方法，老師邊講邊板書能給學(xué)生留下比較深刻印象的特點(diǎn)，缺乏吸引力。
而多媒體在教學(xué)中只能充當(dāng)工具的角色，在教學(xué)過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律緊密結(jié)合在一起。在制作課件時(shí)，采用啟發(fā)式教學(xué)方式，精煉教學(xué)內(nèi)容，模仿傳統(tǒng)教學(xué)書寫板書的過程，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學(xué)內(nèi)容的動(dòng)畫方式。在課堂教學(xué)中，老師仍然保持傳統(tǒng)教學(xué)方法的教姿教態(tài)，在授課的過程中與學(xué)生保持互動(dòng)，根據(jù)學(xué)生在課堂上接受知識(shí)的能力，掌握屏幕上顯示內(nèi)容的速度，必要時(shí)輔以板書進(jìn)行講解。這樣做既發(fā)揮了多媒體教學(xué)的特點(diǎn)，又充分照顧到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在內(nèi)容沒有縮減，學(xué)時(shí)減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學(xué)效果。
（三）長期堅(jiān)持教育教學(xué)方法及教學(xué)規(guī)律的研究。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，從這個(gè)層面上講，它有非常濃的數(shù)學(xué)味道，但是它又有別于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)更主要強(qiáng)調(diào)的是概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法在解
統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物學(xué)中的應(yīng)用已有長遠(yuǎn)的歷史，許多統(tǒng)計(jì)的理論與方法也是自生物上的應(yīng)用發(fā)展而來，而且生物統(tǒng)計(jì)是一個(gè)極重要的跨生命科學(xué)各研究領(lǐng)域的平臺(tái)。現(xiàn)在基因組學(xué)、蛋白質(zhì)組學(xué)與生物信息學(xué)的蓬勃發(fā)展，使得生物統(tǒng)計(jì)在這些突破性生物科技領(lǐng)域上扮演著不可或缺的角色。
在課程建設(shè)中，隨時(shí)注意納入生物統(tǒng)計(jì)學(xué)在前沿領(lǐng)域研究應(yīng)用的內(nèi)容，增強(qiáng)課程的活力，提高教師和學(xué)生面向生物產(chǎn)業(yè)主戰(zhàn)場解決實(shí)際問題的能力。
四、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，注重學(xué)生能力培養(yǎng)。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)要不要開實(shí)驗(yàn)課，怎樣開實(shí)驗(yàn)課，一直存在爭議，在此認(rèn)為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅應(yīng)該開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，而且還要將實(shí)踐教學(xué)的重點(diǎn)放在計(jì)算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用上，讓學(xué)生不僅掌握統(tǒng)計(jì)方法，而且加深對(duì)原理的認(rèn)識(shí)，獲得就業(yè)或升學(xué)的必備計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)技能，提高解決復(fù)雜問題的能力。
（一）開展統(tǒng)計(jì)軟件的實(shí)習(xí)，擴(kuò)大學(xué)生的視野，提高學(xué)生素質(zhì)。
20世紀(jì)20年展起來的多元統(tǒng)計(jì)方法雖然對(duì)于處理多變量的種類數(shù)據(jù)問題具有很大的優(yōu)越性，但由于計(jì)算工作量大，使得這些有效的統(tǒng)計(jì)分析方法一開始并沒有能夠在實(shí)踐中很好推廣開來。而電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的誕生與發(fā)展，使得復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理工作變得非常容易，所以充分利用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，通過計(jì)算機(jī)軟件將統(tǒng)計(jì)方法中復(fù)雜難懂的計(jì)算過程屏障起來，讓用戶直接看到統(tǒng)計(jì)輸出結(jié)果與有關(guān)解釋，從而使統(tǒng)計(jì)方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學(xué)時(shí)數(shù)與達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)所需完成的教學(xué)內(nèi)容相比還是不足的。為此，可以通過標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)實(shí)習(xí)來達(dá)到以點(diǎn)帶面，擴(kuò)大學(xué)生視野，提高學(xué)生素質(zhì)。
為此我們建立了一個(gè)專用于實(shí)習(xí)教學(xué)的生物統(tǒng)計(jì)電腦實(shí)驗(yàn)室。現(xiàn)共有50余臺(tái)電腦，并連接到校園網(wǎng)。實(shí)驗(yàn)室配備有指導(dǎo)教師，負(fù)責(zé)對(duì)上機(jī)的學(xué)生答疑。除按教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行的正常實(shí)習(xí)教學(xué)外，實(shí)驗(yàn)室還對(duì)優(yōu)秀學(xué)生免費(fèi)開放，鼓勵(lì)他們結(jié)合教師的科研活動(dòng)，應(yīng)用所學(xué)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)新的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，掌握應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決生物統(tǒng)計(jì)學(xué)問題的技能。
（二）全方位、多層次的實(shí)踐教學(xué)。
為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，必須將本課程的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)延伸到課堂教學(xué)外，開展全方位、多層次的實(shí)踐教學(xué)。
在原綿陽農(nóng)專期間，主要在作物育種、作物栽培、動(dòng)物營養(yǎng)等課程實(shí)驗(yàn)與實(shí)習(xí)中，根據(jù)相關(guān)內(nèi)容加入了試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)內(nèi)容。
組建了西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院以后，由原來的單一農(nóng)科專業(yè)變成了理、工、農(nóng)三大學(xué)科均有專業(yè)的格局。雖然專業(yè)的學(xué)科歸屬不同，但有一點(diǎn)是相通的，其內(nèi)涵均屬于生命科學(xué)的范疇。以科學(xué)研究的方法進(jìn)行劃分，均屬于實(shí)驗(yàn)科學(xué)。
掌握正確的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，從不確定性數(shù)據(jù)中挖掘事物的客觀規(guī)律，是實(shí)驗(yàn)科學(xué)工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農(nóng)科專業(yè)上延伸實(shí)踐教學(xué)的作法推廣到全院的所有專業(yè)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)課教學(xué)的改革，對(duì)發(fā)酵工藝學(xué)實(shí)驗(yàn)、植物細(xì)胞工程實(shí)驗(yàn)、食用菌實(shí)驗(yàn)、微生物學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程的內(nèi)容全部或部分改為用生物統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，把過去單一的實(shí)驗(yàn)流程、樣品觀察或檢測實(shí)驗(yàn)改變?yōu)樵囼?yàn)條件的優(yōu)化試驗(yàn)，提出在不同條件下對(duì)樣品測定的比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)、單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果要求學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)進(jìn)行分析和討論，最后得出最佳試驗(yàn)條件。
這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革起到了一箭雙雕的作用，從專業(yè)基礎(chǔ)課或?qū)I(yè)課的角度看，改驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為設(shè)計(jì)型、綜合性實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力；從生物統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，將課程的教學(xué)實(shí)踐延伸到課程外，彌補(bǔ)了學(xué)時(shí)的不足，更重要的是學(xué)生將自己學(xué)到的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力，知識(shí)得到很好的內(nèi)化。
此外，在學(xué)生課外科技活動(dòng)中指導(dǎo)學(xué)生選用正確的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）中要求學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)纳锝y(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析，寫出高質(zhì)量的畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）。
通過這樣的教學(xué)實(shí)踐，訓(xùn)練了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維能力，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到掌握生物統(tǒng)計(jì)學(xué)這一工具的重要性和必要性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好用好這門工具的信心，提高了學(xué)生從復(fù)雜的生命現(xiàn)象中挖掘事物客觀發(fā)展規(guī)律的能力。
精品課程是集科學(xué)性、先進(jìn)性、教育性、整體性、有效性和示范性于一身的優(yōu)秀課程。作為精品課程的載體，應(yīng)具有一流的教師隊(duì)伍、一流的教學(xué)內(nèi)容、一流的教學(xué)方法、一流的教材、一流的教學(xué)管理等特點(diǎn)。與之相比，我們?cè)谏锝y(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程的建設(shè)上，才剛剛起步，今后還要在教材建設(shè)、師資隊(duì)伍建設(shè)、科學(xué)研究等方面加大力度，將生物統(tǒng)計(jì)學(xué)建設(shè)成體現(xiàn)現(xiàn)代教育教學(xué)思想、符合現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和適應(yīng)社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的需要、能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展而深受學(xué)生歡迎的一門課程。
為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，在教學(xué)過程中應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本思想方法以及解決實(shí)際問題的能力放在首位。而解決實(shí)際問題需要進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算，為此可以利用SPSS軟件輔助教學(xué)，其操作方便，輸出結(jié)果簡約，使教學(xué)過程變得直觀、形象。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，用多種統(tǒng)計(jì)方法來處理同一組資料，在一節(jié)課中很難實(shí)現(xiàn)，而采用SPSS軟件教學(xué)后，則可使繪圖、制表、數(shù)值計(jì)算、預(yù)測一氣呵成，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)理論、統(tǒng)計(jì)案例分析和統(tǒng)計(jì)軟件的融合。
利用SPSS進(jìn)行輔助教學(xué)，在學(xué)生掌握了統(tǒng)計(jì)理論的前提下，可以搜集一些來自實(shí)際調(diào)查的材料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)案例分析，再通過SPSS軟件進(jìn)行計(jì)算和分析，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的功能與作用，真正地掌握統(tǒng)計(jì)方法。這樣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，提高學(xué)生的職場競爭力。現(xiàn)代社會(huì)信息資源繁多，對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)分析，只靠手工方式是很難實(shí)現(xiàn)的，需要借助計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件才可以順利進(jìn)行，并且提供的模塊幾乎囊括了諸如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)的所有領(lǐng)域。
將SPSS引入概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)后，概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算變得輕而易舉，在高等教育統(tǒng)計(jì)教學(xué)中加強(qiáng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)、微機(jī)等專業(yè)課的興趣，提高學(xué)生的計(jì)算能力和利用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，科學(xué)整合統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)統(tǒng)計(jì)教學(xué)面向社會(huì)需要，提升學(xué)生的就業(yè)和工作能力。在初級(jí)統(tǒng)計(jì)課程中由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理的工作量不是很大，計(jì)算一般靠手工來完成，在目前的普通本科初級(jí)統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用幾乎完全空白。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)教學(xué)的廣度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的需要，利用SPSS來改革統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，則可以在同等的教學(xué)時(shí)間內(nèi)給學(xué)生更多的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和技能，同時(shí)還可解決傳統(tǒng)教學(xué)的統(tǒng)計(jì)理論與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐相脫節(jié)的矛盾。利用SPSS軟件來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)教學(xué)，則相應(yīng)地需對(duì)以往的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)進(jìn)行修改。適當(dāng)增加練習(xí)量。以往的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，由于主要用手工計(jì)算或借助于函數(shù)計(jì)算器來完成，計(jì)算過程需花費(fèi)大量的時(shí)間，所以雖然實(shí)驗(yàn)時(shí)間長，但做的練習(xí)并不多。
因此，如果學(xué)生課后不做題，不復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)效果是難以保證的。而現(xiàn)在借助于SPSS軟件，學(xué)生無需再將時(shí)間花在冗長的列公式計(jì)算的過程中，而真正可以將時(shí)間花在慎選統(tǒng)計(jì)分析方法和輸入分析報(bào)告中，這樣對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)有好處。由于縮短了計(jì)算時(shí)間，相對(duì)延長了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，因此，教師應(yīng)給學(xué)生布置更多的統(tǒng)計(jì)練習(xí)。在實(shí)驗(yàn)室中安裝多媒體教學(xué)軟件，以便進(jìn)行SPSS的講解和教學(xué)演示。在教學(xué)過程中，還可結(jié)合其他具有數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)功能的軟件來進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生看到原先需要費(fèi)九牛二虎之力才能算出來的結(jié)果現(xiàn)在幾秒鐘就得到了答案。
由于統(tǒng)計(jì)軟件中涉及到很多統(tǒng)計(jì)知識(shí)，課后，學(xué)生不再限于統(tǒng)計(jì)教科書中的所介紹的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，開始主動(dòng)地學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)了。借助SPSS軟件，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐技能提高很快，學(xué)生在做一些基本的統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)分析時(shí)速度很快，一些較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析如方差分析也基本能夠完成。
一、利用SPSS教學(xué)改革統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的必要性
1.將SPSS引入概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)后，概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算變得輕而易舉，在高等教育統(tǒng)計(jì)教學(xué)中加強(qiáng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)、微機(jī)等專業(yè)課的興趣，提高學(xué)生的計(jì)算能力和利用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，科學(xué)整合統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)統(tǒng)計(jì)教學(xué)面向社會(huì)需要，提升學(xué)生的就業(yè)和工作能力。
2.利用SPSS來改革統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，則可以在同等的教學(xué)時(shí)間內(nèi)給學(xué)生更多的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和技能，同時(shí)還可解決傳統(tǒng)教學(xué)的統(tǒng)計(jì)理論與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐相脫節(jié)的矛盾。
3.借助于SPSS軟件，學(xué)生無需再將時(shí)間花在冗長的列公式計(jì)算的過程中，而真正可以將時(shí)間花在慎選統(tǒng)計(jì)分析方法和輸入分析報(bào)告中，這樣對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)有好處。由于縮短了計(jì)算時(shí)間，相對(duì)延長了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，因此，教師應(yīng)給學(xué)生布置更多的統(tǒng)計(jì)練習(xí)。
4.借助SPSS軟件，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐技能提高很快，學(xué)生在做一些基本的統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)分析時(shí)速度很快，一些較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析如方差分析也基本能夠完成。
5.可以利用SPSS軟件輔助教學(xué)，其操作方便，輸出結(jié)果簡約，并且提供的模塊幾乎囊括了諸如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)的所有領(lǐng)域。
二、教學(xué)案例
關(guān)鍵詞：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)；精品課程；教學(xué)改革
一、引言
隨著生物科學(xué)的發(fā)展，只有定性的結(jié)論已不能滿足實(shí)踐的需要，實(shí)現(xiàn)生物科學(xué)結(jié)論定量化是人們長期追求探索的目標(biāo)；生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是生物學(xué)科定量化的重要分析理論與方法，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是生物學(xué)科應(yīng)具備的基本知識(shí)和素質(zhì)，與生命活動(dòng)有關(guān)的各種現(xiàn)象中普遍存在著隨機(jī)現(xiàn)象，大到森林陸地生態(tài)系統(tǒng)，小至分子水平，均受到許多隨機(jī)因素的影響，表現(xiàn)為各種各樣的隨機(jī)現(xiàn)象，而生物統(tǒng)計(jì)學(xué)正是從數(shù)量方面揭示大量隨機(jī)現(xiàn)象中存在的必然規(guī)律的學(xué)科。因此，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門在實(shí)踐中應(yīng)用十分廣泛的工具學(xué)科，它是生命科學(xué)各專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)后續(xù)生命科學(xué)課程學(xué)習(xí)和生物科研有重要作用。
同時(shí)，生物統(tǒng)計(jì)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生物學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，是教學(xué)難度較大的一門課程。因此，在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程建設(shè)過程中，針對(duì)各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的定位，因材施教，更新教育理念，加強(qiáng)實(shí)踐訓(xùn)練，在教學(xué)方法和教學(xué)手段上進(jìn)行改革和大膽探索。
二、二十一世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的重新定位
（一）新世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程提出的新要求。
二十世紀(jì)上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計(jì)學(xué)首先獲得了發(fā)展，在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)流行病學(xué)、隨機(jī)化臨床試驗(yàn)學(xué)已經(jīng)成為攻克人類疾病的一個(gè)里程碑。這在過去的半個(gè)世紀(jì)里顯著提高了人類的期望壽命。
21世紀(jì)人類基因組，基因芯片等實(shí)驗(yàn)科學(xué)產(chǎn)生出的巨量數(shù)據(jù)，需要新工具來組織和提取重要信息。
將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息需要統(tǒng)計(jì)理論和實(shí)踐方面的洞察力、技術(shù)和訓(xùn)練。
未來的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)將會(huì)與信息技術(shù)密切結(jié)合，較少側(cè)重傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，而會(huì)更多注意數(shù)據(jù)分析，尤其是大型數(shù)據(jù)庫的處理。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)越來越不同于其它數(shù)學(xué)領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)和信息科學(xué)工具至少和概率論一樣重要。
（二）生物統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的作用。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是通過樣本來推斷和估計(jì)總體，這樣得到的結(jié)論有很大的可靠性但有一定的錯(cuò)誤率，這是統(tǒng)計(jì)分析的基本特點(diǎn)，因此在生物統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過個(gè)別的試驗(yàn)研究得出其一般性結(jié)論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡單枚舉法和科學(xué)歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學(xué)的研究中絕大多數(shù)涉及到的是隨機(jī)事件，因此，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)，更重要的還是大學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，這對(duì)提高大學(xué)生的素質(zhì)很有必要。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)方法兩個(gè)有機(jī)聯(lián)系的組成部分。通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)的教學(xué)可提高大學(xué)生設(shè)計(jì)研究課題試驗(yàn)方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗(yàn)因素與水平以及試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法等方面的內(nèi)容。通過統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)除讓學(xué)生弄清各種統(tǒng)計(jì)方法的內(nèi)涵外，還需要使學(xué)生能夠正確地選擇最適合的統(tǒng)計(jì)方法，以揭示資料潛在的信息，達(dá)到研究的最終目的，從而提高大學(xué)生科學(xué)研究素質(zhì)。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革
（一）加強(qiáng)電子課件及網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)建設(shè)。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理研究生物界數(shù)量變化的學(xué)科，而概率統(tǒng)計(jì)的理論和思維方法對(duì)本科生來說有一定的難度，加之課程學(xué)時(shí)的減少（由原來的60-70學(xué)時(shí)，降到現(xiàn)在的40學(xué)時(shí)左右），如何深入淺出地引導(dǎo)學(xué)生入門，并使學(xué)生在了解概率統(tǒng)計(jì)思想的基礎(chǔ)上，掌握常用統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用及使用條件是課程的教學(xué)難點(diǎn)。為此，我們利用多媒體技術(shù)，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內(nèi)容形象化與直觀化，收到了良好教學(xué)效果。建設(shè)了一個(gè)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)網(wǎng)絡(luò)支撐平臺(tái)，現(xiàn)有課程簡介、教學(xué)大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材、課程錄像、實(shí)習(xí)指導(dǎo)、在線測試題、參考文獻(xiàn)、其它教學(xué)資源等欄目，免費(fèi)向全校師生開放。
（二）將多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有機(jī)結(jié)合，用較少的學(xué)時(shí)得到良好的教學(xué)效果。
多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點(diǎn)。
但是如果不能很好地將多媒體這些特點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相結(jié)合，多媒體教學(xué)就可能會(huì)帶來一些弊端諸如：（1）內(nèi)容多，幻燈片變換快，由照本宣科變?yōu)檎掌列疲瑸樾碌摹皾M堂灌”；（2）課件圖片多，內(nèi)容以展示為主，缺乏啟發(fā)性；（3）教學(xué)內(nèi)容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”）,老師照著屏幕上的內(nèi)容給學(xué)生講解，失去了傳統(tǒng)教學(xué)方法，老師邊講邊板書能給學(xué)生留下比較深刻印象的特點(diǎn)，缺乏吸引力。
而多媒體在教學(xué)中只能充當(dāng)工具的角色，在教學(xué)過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律緊密結(jié)合在一起。在制作課件時(shí)，采用啟發(fā)式教學(xué)方式，精煉教學(xué)內(nèi)容，模仿傳統(tǒng)教學(xué)書寫板書的過程，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學(xué)內(nèi)容的動(dòng)畫方式。在課堂教學(xué)中，老師仍然保持傳統(tǒng)教學(xué)方法的教姿教態(tài)，在授課的過程中與學(xué)生保持互動(dòng)，根據(jù)學(xué)生在課堂上接受知識(shí)的能力，掌握屏幕上顯示內(nèi)容的速度，必要時(shí)輔以板書進(jìn)行講解。這樣做既發(fā)揮了多媒體教學(xué)的特點(diǎn)，又充分照顧到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在內(nèi)容沒有縮減，學(xué)時(shí)減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學(xué)效果。
（三）長期堅(jiān)持教育教學(xué)方法及教學(xué)規(guī)律的研究。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，從這個(gè)層面上講，它有非常濃的數(shù)學(xué)味道，但是它又有別于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)更主要強(qiáng)調(diào)的是概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法在解決生命科學(xué)中一些具體問題的應(yīng)用。因此在教學(xué)過程中就存在一個(gè)“度”的把握問題，如果將概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理講得太多，一是學(xué)時(shí)不允許，二是學(xué)生難以消化，得不到好的教學(xué)效果；如果只注重方法的講解，學(xué)生知其然不知其所以然，就會(huì)誤入亂套公式的歧途。經(jīng)過將教學(xué)的重點(diǎn)放在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)掌握統(tǒng)計(jì)方法的功能與用途，方法與步驟，防止各類方法的誤用，淡化定理的證明與公式的推導(dǎo)。在教學(xué)內(nèi)容的安排上采用“保干削枝”，即在學(xué)時(shí)減少很多的情況下，將一些次要的統(tǒng)計(jì)方法去掉，也要保證有足夠的學(xué)時(shí)講授理論分布與抽樣分布、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)等方面的內(nèi)容，讓學(xué)生掌握生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中所蘊(yùn)含的概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想精髓，從而避免學(xué)生亂套統(tǒng)計(jì)公式。
（四）密切跟蹤生命科學(xué)發(fā)展的前沿動(dòng)向，探索生物統(tǒng)計(jì)學(xué)解決前沿問題的理論與方法。
統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物學(xué)中的應(yīng)用已有長遠(yuǎn)的歷史，許多統(tǒng)計(jì)的理論與方法也是自生物上的應(yīng)用發(fā)展而來，而且生物統(tǒng)計(jì)是一個(gè)極重要的跨生命科學(xué)各研究領(lǐng)域的平臺(tái)。現(xiàn)在基因組學(xué)、蛋白質(zhì)組學(xué)與生物信息學(xué)的蓬勃發(fā)展，使得生物統(tǒng)計(jì)在這些突破性生物科技領(lǐng)域上扮演著不可或缺的角色。在課程建設(shè)中，隨時(shí)注意納入生物統(tǒng)計(jì)學(xué)在前沿領(lǐng)域研究應(yīng)用的內(nèi)容，增強(qiáng)課程的活力，提高教師和學(xué)生面向生物產(chǎn)業(yè)主戰(zhàn)場解決實(shí)際問題的能力。
四、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，注重學(xué)生能力培養(yǎng)
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)要不要開實(shí)驗(yàn)課，怎樣開實(shí)驗(yàn)課，一直存在爭議，在此認(rèn)為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅應(yīng)該開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，而且還要將實(shí)踐教學(xué)的重點(diǎn)放在計(jì)算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用上，讓學(xué)生不僅掌握統(tǒng)計(jì)方法，而且加深對(duì)原理的認(rèn)識(shí)，獲得就業(yè)或升學(xué)的必備計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)技能，提高解決復(fù)雜問題的能力。
（一）開展統(tǒng)計(jì)軟件的實(shí)習(xí)，擴(kuò)大學(xué)生的視野，提高學(xué)生素質(zhì)。
20世紀(jì)20年展起來的多元統(tǒng)計(jì)方法雖然對(duì)于處理多變量的種類數(shù)據(jù)問題具有很大的優(yōu)越性，但由于計(jì)算工作量大，使得這些有效的統(tǒng)計(jì)分析方法一開始并沒有能夠在實(shí)踐中很好推廣開來。而電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的誕生與發(fā)展，使得復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理工作變得非常容易，所以充分利用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，通過計(jì)算機(jī)軟件將統(tǒng)計(jì)方法中復(fù)雜難懂的計(jì)算過程屏障起來，讓用戶直接看到統(tǒng)計(jì)輸出結(jié)果與有關(guān)解釋，從而使統(tǒng)計(jì)方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學(xué)時(shí)數(shù)與達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)所需完成的教學(xué)內(nèi)容相比還是不足的。為此，可以通過標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)實(shí)習(xí)來達(dá)到以點(diǎn)帶面，擴(kuò)大學(xué)生視野，提高學(xué)生素質(zhì)。
為此我們建立了一個(gè)專用于實(shí)習(xí)教學(xué)的生物統(tǒng)計(jì)電腦實(shí)驗(yàn)室。現(xiàn)共有50余臺(tái)電腦，并連接到校園網(wǎng)。實(shí)驗(yàn)室配備有指導(dǎo)教師，負(fù)責(zé)對(duì)上機(jī)的學(xué)生答疑。除按教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行的正常實(shí)習(xí)教學(xué)外，實(shí)驗(yàn)室還對(duì)優(yōu)秀學(xué)生免費(fèi)開放，鼓勵(lì)他們結(jié)合教師的科研活動(dòng)，應(yīng)用所學(xué)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)新的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，掌握應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決生物統(tǒng)計(jì)學(xué)問題的技能。
（二）全方位、多層次的實(shí)踐教學(xué)。
為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，必須將本課程的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)延伸到課堂教學(xué)外，開展全方位、多層次的實(shí)踐教學(xué)。
在原綿陽農(nóng)專期間，主要在作物育種、作物栽培、動(dòng)物營養(yǎng)等課程實(shí)驗(yàn)與實(shí)習(xí)中，根據(jù)相關(guān)內(nèi)容加入了試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)內(nèi)容。
組建了西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院以后，由原來的單一農(nóng)科專業(yè)變成了理、工、農(nóng)三大學(xué)科均有專業(yè)的格局。雖然專業(yè)的學(xué)科歸屬不同，但有一點(diǎn)是相通的，其內(nèi)涵均屬于生命科學(xué)的范疇。以科學(xué)研究的方法進(jìn)行劃分，均屬于實(shí)驗(yàn)科學(xué)。
掌握正確的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，從不確定性數(shù)據(jù)中挖掘事物的客觀規(guī)律，是實(shí)驗(yàn)科學(xué)工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農(nóng)科專業(yè)上延伸實(shí)踐教學(xué)的作法推廣到全院的所有專業(yè)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)課教學(xué)的改革，對(duì)發(fā)酵工藝學(xué)實(shí)驗(yàn)、植物細(xì)胞工程實(shí)驗(yàn)、食用菌實(shí)驗(yàn)、微生物學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程的內(nèi)容全部或部分改為用生物統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，把過去單一的實(shí)驗(yàn)流程、樣品觀察或檢測實(shí)驗(yàn)改變?yōu)樵囼?yàn)條件的優(yōu)化試驗(yàn)，提出在不同條件下對(duì)樣品測定的比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)、單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果要求學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)進(jìn)行分析和討論，最后得出最佳試驗(yàn)條件。
這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革起到了一箭雙雕的作用，從專業(yè)基礎(chǔ)課或?qū)I(yè)課的角度看，改驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為設(shè)計(jì)型、綜合性實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力；從生物統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，將課程的教學(xué)實(shí)踐延伸到課程外，彌補(bǔ)了學(xué)時(shí)的不足，更重要的是學(xué)生將自己學(xué)到的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力，知識(shí)得到很好的內(nèi)化。
此外，在學(xué)生課外科技活動(dòng)中指導(dǎo)學(xué)生選用正確的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）中要求學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)纳锝y(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析，寫出高質(zhì)量的畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）。
通過這樣的教學(xué)實(shí)踐，訓(xùn)練了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維能力，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到掌握生物統(tǒng)計(jì)學(xué)這一工具的重要性和必要性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好用好這門工具的信心，提高了學(xué)生從復(fù)雜的生命現(xiàn)象中挖掘事物客觀發(fā)展規(guī)律的能力。
精品課程是集科學(xué)性、先進(jìn)性、教育性、整體性、有效性和示范性于一身的優(yōu)秀課程。作為精品課程的載體，應(yīng)具有一流的教師隊(duì)伍、一流的教學(xué)內(nèi)容、一流的教學(xué)方法、一流的教材、一流的教學(xué)管理等特點(diǎn)。與之相比，我們?cè)谏锝y(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程的建設(shè)上，才剛剛起步，今后還要在教材建設(shè)、師資隊(duì)伍建設(shè)、科學(xué)研究等方面加大力度，將生物統(tǒng)計(jì)學(xué)建設(shè)成體現(xiàn)現(xiàn)代教育教學(xué)思想、符合現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和適應(yīng)社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的需要、能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展而深受學(xué)生歡迎的一門課程。
參考文獻(xiàn)：
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文獻(xiàn)＼[1＼]從師資隊(duì)伍建設(shè)、教學(xué)管理、教學(xué)改革等方面介紹了概率統(tǒng)計(jì)的課程建設(shè)與教學(xué)改革；文獻(xiàn)＼[2＼]探討了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的最佳模式，提出了四因素教學(xué)法；文獻(xiàn)＼[3＼]深挖概念定理內(nèi)涵，注重學(xué)科間的聯(lián)系，融入數(shù)學(xué)建模等教學(xué)方法.本文結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程自身特點(diǎn)與綜合性大學(xué)背景下的新型人才培養(yǎng)目標(biāo)，從以下四個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)方法的改革和探究，為培養(yǎng)創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才做好必要的準(zhǔn)備.
1.引入概率統(tǒng)計(jì)歷史
在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，適當(dāng)?shù)匾胍恍┯腥さ臍v史故事吸引學(xué)生，可以使枯燥的數(shù)學(xué)概念變得更加形象、生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)帶來很大的幫助，起到事半功倍的效果.現(xiàn)有的大部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材很少介紹其歷史發(fā)展，因而有必要在教學(xué)中引入概率統(tǒng)計(jì)歷史，介紹一些為概率統(tǒng)計(jì)建立、發(fā)展作出卓越貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家的主要功績和專著，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和數(shù)學(xué)素質(zhì).
在講授數(shù)學(xué)期望的概念時(shí)，引入概率論歷史上著名的分賭本問題：A和B二人賭博，各出注金c元，每局各人獲勝概率都是0.5，約定：誰先勝S局，即贏得全部注金2c元.現(xiàn)進(jìn)行到A勝S1局，B勝S2局（S1和S2都小于S）時(shí)，賭博因故停止，問：此時(shí)注金2c元應(yīng)如何分配給A和B，才算公平？這一問題的提出必然引起學(xué)生的廣泛討論，有的學(xué)生提出基于已賭局?jǐn)?shù)分配注金，有的學(xué)生提出按兩人賭技應(yīng)平均分配注金，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想繼續(xù)賭博下去，可能出現(xiàn)的情況，從而自然地引出期望的概念，法國數(shù)學(xué)家帕斯卡（Pascal）最早提出了這種解決問題的方案.
在講授假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，引入數(shù)理統(tǒng)計(jì)歷史上著名的女士飲茶問題：一個(gè)女士說通過品嘗奶茶，她能夠分辨出是將茶加入到奶中還是將奶加入到茶中，現(xiàn)給她10杯奶茶，她正確判斷出8杯的放置順序，問：她是否具有特殊味覺？在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上還有許多典型故事：孟德爾的豌豆實(shí)驗(yàn)、高爾頓的遺傳研究中父子的特征關(guān)系、紅樓夢(mèng)作者的研究、企業(yè)者的經(jīng)營決策等等.
通過這些具有歷史和現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，可以使煩瑣枯燥的數(shù)學(xué)理論形象化，便于學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神.法國數(shù)學(xué)家保羅說：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史是有百利而無一害，觀察那些新學(xué)說的創(chuàng)始者是怎樣比他的繼承者更詳細(xì)、更清楚地認(rèn)識(shí)到自己理論系統(tǒng)的弱點(diǎn)和不充分處是很有教育意義的.”
2.比較教學(xué)法
比較教學(xué)法是采用對(duì)照比較的方式將容易混淆或有聯(lián)系的概念、方法進(jìn)行分析研究，找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，通過比較揭示問題本質(zhì)特征的一種教學(xué)方法.比較教學(xué)法可以使學(xué)生更好地理解易混概念、相似概念，通過比較鞏固舊知識(shí)，掌握新知識(shí).
在教學(xué)中，有許多概念容易引起混淆，如：互不相容事件與相互獨(dú)立事件，學(xué)生容易按字面的理解認(rèn)為兩者含義相同.事實(shí)上，若A和B互不相容，令B=A-，有AB=AA-=，且00，說明A和B不是相互獨(dú)立；反過來，若A和B相互獨(dú)立，且P（A）>0，P（B）>0，有P（AB）=P（A）P（B）>0，則AB≠，說明A和B不是互不相容.
在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，也可以利用比較教學(xué)法.如：講授貝努利概型時(shí)可以利用古典概型中只有兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)加以比較；對(duì)于隨機(jī)變量這樣的抽象概念可以與中學(xué)數(shù)學(xué)中的普通變量進(jìn)行比較，確定其函數(shù)關(guān)系及相應(yīng)的定義域、值域等.這樣不僅有利于學(xué)生鞏固舊知識(shí)，掌握新知識(shí)，又能讓學(xué)生開拓思路，勇于探索創(chuàng)新.
3.探討式教學(xué)
探討式教學(xué)實(shí)質(zhì)是一種以互相探討為基本特征的教學(xué)活動(dòng)形式.“探”是按知識(shí)的發(fā)展過程，在教師不做具體提示的情況下，讓學(xué)生自己思考、嘗試.“討”是在學(xué)生自己經(jīng)過“探”的過程后，互相討論、歸納總結(jié)，最終獲得系統(tǒng)的知識(shí).探討式教學(xué)把傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽的過程轉(zhuǎn)變成以解決問題為中心、探討為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體的師生互動(dòng)探討的學(xué)習(xí)過程.
探討式教學(xué)是通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試多角度對(duì)問題進(jìn)行分析，運(yùn)用自主研究、合作學(xué)習(xí)的方法解決問題，完成對(duì)新知識(shí)歸納總結(jié)的探討性實(shí)踐，最后教師引導(dǎo)學(xué)生思考由淺入深解決問題的深化過程，由特殊到一般的歸納總結(jié)過程，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并構(gòu)建出自己的知識(shí)體系.
4.現(xiàn)代教育技術(shù)手段
現(xiàn)代教育技術(shù)手段包括利用多媒體課件、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)軟件、電子資源等輔助教學(xué)，通過對(duì)教學(xué)過程和教學(xué)資源的設(shè)計(jì)、開發(fā)、應(yīng)用、管理和評(píng)價(jià)，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)現(xiàn)代化的理論與實(shí)踐.運(yùn)用先進(jìn)的現(xiàn)代化教育技術(shù)輔助教學(xué)，不僅能使煩瑣枯燥的數(shù)學(xué)公式、符號(hào)能輕松地在多媒體課件上展現(xiàn)，大大地節(jié)約了教師板書時(shí)間，也能將許多函數(shù)圖形、數(shù)據(jù)分析、實(shí)際應(yīng)用通過多媒體課件形象化、視覺化.
傳統(tǒng)的教學(xué)思想是“重理論、輕應(yīng)用”“重概率、輕統(tǒng)計(jì)”，但是隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展的日新月異，許多專業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件SAS、SPSS、R等在模擬數(shù)據(jù)、分析處理數(shù)據(jù)中應(yīng)用廣泛.現(xiàn)代社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才需求加大，指導(dǎo)學(xué)生掌握一種統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS），無論是從改善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、提高綜合素質(zhì)角度，還是從未來就業(yè)的角度，都具有非常重要的意義.
【參考文獻(xiàn)】
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1.點(diǎn)———從知識(shí)點(diǎn)激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力
（1）增加知識(shí)背景的理解對(duì)于每一節(jié)課的內(nèi)容，從點(diǎn)入手，從細(xì)節(jié)上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解時(shí)，跟中學(xué)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都可以通過類比引入的方法，將使學(xué)生從熟悉的內(nèi)容進(jìn)入一個(gè)新的環(huán)境。以講解數(shù)學(xué)期望這一節(jié)內(nèi)容為例，數(shù)學(xué)期望在中學(xué)階段是高考的一個(gè)必考內(nèi)容。以例子開始：已知影響股票價(jià)格的基本因素有利率的變化。現(xiàn)假設(shè)人們經(jīng)分析估計(jì)利率下調(diào)的概率為60%，利率不變的概率為40%。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，人們估計(jì)，在利率下調(diào)的情況下，該只股票價(jià)格上漲的概率為80%，而在利率不變的情況下，其價(jià)格上漲的概率為40%，求該只股票將上漲的概率。當(dāng)我們講解課堂的內(nèi)容時(shí)，就可以通過一些動(dòng)畫進(jìn)行演示，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺。（2）充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，豐富教學(xué)形式現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)信息發(fā)展迅速，資源又相互共享，促進(jìn)教師探索新的教學(xué)形式。現(xiàn)在的大學(xué)生從小就接觸和使用電腦，信息交流很全面，很容易被網(wǎng)絡(luò)上的很多新鮮事物所迷惑。所以，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)要充分利用網(wǎng)絡(luò)這個(gè)平臺(tái)，將學(xué)生從其他的誘惑中吸引回來。隨著教育信息化的不斷發(fā)展，時(shí)下流行的微課堂、“慕課”課堂給教學(xué)提供了更好的方式。通過開展多種形式的教學(xué)活動(dòng)，增加學(xué)生非智力因素的作用，提高概率統(tǒng)計(jì)這門課程的吸引力。（3）參與概率統(tǒng)計(jì)實(shí)踐概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)有很多的實(shí)際背景意義。可以建立很多的統(tǒng)計(jì)模型，比如：統(tǒng)計(jì)、測量、評(píng)價(jià)等。使用的教材上面也提供了假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析的模型，對(duì)于解決實(shí)際問題有很重要的意義，能夠解決一些生活中常見的問題。每年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和創(chuàng)新杯活動(dòng)，學(xué)生都可以利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐。
2.線———將知識(shí)貫穿為一條主線
（1）注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。在教學(xué)的過程中，以吳贛昌編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第四版）的內(nèi)容為例，前面四章內(nèi)容是屬于概率部分，從第五章開始為統(tǒng)計(jì)部分。概率論部分側(cè)重于理論探討，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分則是以概率論作為理論基礎(chǔ)，研究如何對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。通過總結(jié)知識(shí)的主線，指導(dǎo)學(xué)生更好地把握這門課程。（2）發(fā)揮教材的重要性。學(xué)生所使用的教材內(nèi)容在根據(jù)需求不斷改版，使得教材內(nèi)容不斷精煉，在計(jì)算機(jī)模擬方面還附有程序的代碼，更加方便學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如給學(xué)生演示了高爾頓板釘試驗(yàn)，那么這個(gè)試驗(yàn)是怎么形成的呢？就可以告訴學(xué)生從課后的項(xiàng)目七的第一個(gè)例子找到，還有其他的分析、假設(shè)檢驗(yàn)等，都能從課本的附錄中學(xué)到，豐富學(xué)生的知識(shí)面。課后習(xí)題也有與生活相關(guān)并且很有趣的題目，也可以讓學(xué)生去討論學(xué)習(xí)。
3.面———全面整合課程的內(nèi)容
（1）從知識(shí)的角度概括概率統(tǒng)計(jì)課程《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課，在前續(xù)部分，它需要高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)，后續(xù)為學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的應(yīng)用提供理論依據(jù)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，如能發(fā)現(xiàn)課程之間的相關(guān)性以及本門課程的重要性，對(duì)于提高學(xué)習(xí)興趣必將有很大的促進(jìn)作用。因此，有必要對(duì)學(xué)生普及這門課程的重要性，帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性。（2）以身作則，進(jìn)行“愛”的教育現(xiàn)代教育理念還要求教學(xué)進(jìn)行愛的教育，這一點(diǎn)是很重要的。“愛”不僅體現(xiàn)在愛自己，愛身邊的人，愛這個(gè)社會(huì)，還體現(xiàn)在專業(yè)上，帶動(dòng)學(xué)生對(duì)這門課的喜愛。學(xué)生通常喜歡博學(xué)的老師，這也是因?yàn)檫@樣的老師對(duì)專業(yè)有很高的造詣，并且有對(duì)這個(gè)專業(yè)的執(zhí)著。如果能把這種對(duì)學(xué)術(shù)的熱愛傳遞給學(xué)生，也能使學(xué)生感受到知識(shí)的有趣之處，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審美，樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的價(jià)值觀。
4.結(jié)語
課堂教學(xué)中的師生雙方就像是在進(jìn)行一場博弈，各方都希望達(dá)到自己的最優(yōu)：教師總是盡可能地從自身對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)，來提高本門課程的教學(xué)；而學(xué)生總是想著通過對(duì)這門課課堂上學(xué)到盡可能多的知識(shí)。教學(xué)應(yīng)該使得雙方達(dá)到均衡，以此來達(dá)到雙方的共贏的狀態(tài)。以上是本人在教學(xué)上的一些見解，希望各同行交流指導(dǎo)。
作者：黃遠(yuǎn)敏 單位：廣西師范大學(xué)
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)學(xué)；普及教育；創(chuàng)新
一、大規(guī)模的統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育勢(shì)在必行
從世界發(fā)達(dá)國家的情況來看，都比較重視統(tǒng)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)教育。2006年6月，中國人民大學(xué)舉辦了“2006統(tǒng)計(jì)學(xué)國際論壇”，筆者參加了這一論壇，并專門就統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育問題向美國依利諾依大學(xué)何旭明教授了解了美國統(tǒng)計(jì)學(xué)教育的有關(guān)情況。何教授講：“美國的高等院校幾乎都開設(shè)《統(tǒng)計(jì)方法》選修課，而且學(xué)生中選《統(tǒng)計(jì)方法》課程的人數(shù)要多于選修《微積分》課程的人數(shù)，因?yàn)樗麄冇X得統(tǒng)計(jì)更有用。”另外，從最近的英國、美國、日本以及港、臺(tái)地區(qū)的中學(xué)教材來看，統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率都是教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，多數(shù)教材每個(gè)年級(jí)都有統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。
在國內(nèi)，統(tǒng)計(jì)學(xué)也越來越受到重視。1993年12月，賀鏗、袁衛(wèi)兩位教授提出的“大統(tǒng)計(jì)”的理念，在統(tǒng)計(jì)學(xué)界從認(rèn)識(shí)上正趨于統(tǒng)一。1998年9月，教育部在將504個(gè)本科專業(yè)調(diào)整為249個(gè)的情況下，統(tǒng)計(jì)學(xué)從原來的二級(jí)學(xué)科反而被調(diào)整為理學(xué)類一級(jí)學(xué)科。這些都為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和統(tǒng)計(jì)教育的大規(guī)模普及奠定了重要基礎(chǔ)。
盡管如此，我國統(tǒng)計(jì)學(xué)教育與發(fā)達(dá)國家相比還是存在著很大的差距。我國所有的普通高等學(xué)校中，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)或開設(shè)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的只有100多所，這與美國有成百上千所學(xué)校在提供統(tǒng)計(jì)教育的狀況相比比例是較低的。從我國中學(xué)教材來看，統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容約占4%。相對(duì)上述國家的教科書來說比例也是較低的。
一個(gè)國家應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的多少，反映一個(gè)國家的發(fā)達(dá)程度。隨著我國社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)和各項(xiàng)社會(huì)事業(yè)的快速發(fā)展，隨著建設(shè)創(chuàng)新型國家戰(zhàn)略目標(biāo)的實(shí)施，隨著高等教育的大眾化進(jìn)程，統(tǒng)計(jì)學(xué)提高教育和大規(guī)模的普及教育無疑都會(huì)得到長足發(fā)展。統(tǒng)計(jì)學(xué)教育也會(huì)在普及基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高，在提高指導(dǎo)下進(jìn)一步普及。因此筆者認(rèn)為，較大規(guī)模的統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育已經(jīng)勢(shì)在必行。
二、高等院校是統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育的突破口
實(shí)際上，近年來我國的統(tǒng)計(jì)學(xué)教育已經(jīng)開始突破統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教育的界限，在一些理工農(nóng)醫(yī)以及社會(huì)學(xué)等大部分學(xué)科和專業(yè)中，開設(shè)了統(tǒng)計(jì)課程；統(tǒng)計(jì)知識(shí)還列入了中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容。這是可喜的，但筆者認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育還僅僅是初露端倪，大規(guī)模的統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育還未開始，還有許多工作要做。
目前，我國在一些財(cái)經(jīng)類院校開設(shè)的基本是社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，在理工類院校開設(shè)的基本是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，都還與“大統(tǒng)計(jì)”的理念和作為理學(xué)類一級(jí)學(xué)科的統(tǒng)計(jì)學(xué)存在著很大距離。中小學(xué)雖然在數(shù)學(xué)教材中加入了一些統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容，但一方面比例較少，另一方面，據(jù)筆者了解，由于受應(yīng)試教育和基層學(xué)校師資條件的制約，教育質(zhì)量也還存在不少的問題。很多理科教師在大學(xué)僅學(xué)過數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，對(duì)抽樣和描述統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容較生疏，因而感覺新教材內(nèi)容體系較亂，內(nèi)容不如老教材講起來“順溜”。于是知識(shí)可以傳授給學(xué)生，也可以指導(dǎo)學(xué)生完成很多的練習(xí)題，但蘊(yùn)涵在知識(shí)背后的統(tǒng)計(jì)思想能否也講出來可能就要打很大的折扣了。
另外，國民的統(tǒng)計(jì)意識(shí)還不強(qiáng)，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的認(rèn)識(shí)也還不夠，據(jù)筆者了解，一談到統(tǒng)計(jì)，很多人就聯(lián)想到統(tǒng)計(jì)局，聯(lián)想到大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)報(bào)表等。這些都說明，統(tǒng)計(jì)學(xué)的普及教育還任重道遠(yuǎn)。
大規(guī)模普及統(tǒng)計(jì)教育是一項(xiàng)浩大的系統(tǒng)工程，需要以強(qiáng)大的人力、物力、財(cái)力資源為基礎(chǔ)。以人力資源為例，盡管我國有一支素質(zhì)較高的統(tǒng)計(jì)學(xué)專家隊(duì)伍，但由于他們承擔(dān)著國家政府部門或科學(xué)研究機(jī)構(gòu)的重要工作，因此顯然不可能有過多的時(shí)間和精力從事大規(guī)模的普及教育工作。同樣，國家目前也還不可能投入大量的物力和財(cái)力資源開展統(tǒng)計(jì)學(xué)的普及教育工作。那么，怎樣解決人力、物力、財(cái)力的問題，開展大規(guī)模的統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育呢？
筆者認(rèn)為，要進(jìn)行全社會(huì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育，首先應(yīng)該在各類高等院校中普及統(tǒng)計(jì)學(xué)教育，即把高等院校作為統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育的突破口，而后推向全社會(huì)。各類高校現(xiàn)有專業(yè)教師可以承擔(dān)統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育的教學(xué)工作，在學(xué)校教務(wù)部門的統(tǒng)一安排下，著力通過開設(shè)跨專業(yè)選修課的形式開展統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育。各類高等院校接受過統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)教育的成千上萬名大學(xué)生會(huì)走向社會(huì)的眾多工作崗位，他們會(huì)帶著統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想方法在各個(gè)崗位開花結(jié)果，同時(shí)也為他們進(jìn)一步提高和繼續(xù)進(jìn)行全社會(huì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育打下了基礎(chǔ)。因此，把高等院校作為統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育的突破口是解決人力、物力、財(cái)力資源問題的最好方略和最佳途徑。當(dāng)然，由中國統(tǒng)計(jì)教育學(xué)會(huì)、重點(diǎn)大學(xué)和一流專家牽頭，以講座班的形式開展對(duì)一般高等院校的師資培訓(xùn)工作，以研討會(huì)的形式定期溝通和交流各高校統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育的情況和經(jīng)驗(yàn)也是非常必要和重要的。
高等院校作為統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育的這個(gè)突破口一旦打開，全社會(huì)普及統(tǒng)計(jì)學(xué)教育的蓬勃局面也就很快到來了。筆者甚至認(rèn)為，高等院校統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育的局面可能會(huì)很壯觀，會(huì)受到學(xué)生的歡迎。
三、在高等院校進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育的一些思考
在各類高等院校中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育實(shí)際上是相對(duì)現(xiàn)有教育體制來說的一項(xiàng)教育教學(xué)改革，是高等院校教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新的一種嘗試，需要領(lǐng)導(dǎo)的重視，教務(wù)部門的協(xié)調(diào)等基本條件作為保證。在這里，就有關(guān)教學(xué)指導(dǎo)思想和實(shí)施方法粗略地談一下基本想法，以求拋磚引玉。
1、基本思想：將抽樣技術(shù)、描述統(tǒng)計(jì)、概率初步、推斷統(tǒng)計(jì)、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、Excel在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用結(jié)合在一起，并溶入案例教學(xué)，向?qū)W生較系統(tǒng)地介紹入門階段最基本的統(tǒng)計(jì)思想和方法。
2、基本途徑：通過在普通高等院校各專業(yè)開設(shè)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法》選修課，解決統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)和統(tǒng)計(jì)方法普及教育問題，選修課一般為54～72學(xué)時(shí)為宜。
3、基本目標(biāo)：各專業(yè)的學(xué)生通過《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法》的學(xué)習(xí)，初步樹立統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能夠用基本的統(tǒng)計(jì)方法，借助于最普及的Excel統(tǒng)計(jì)分析軟件解決工作中和生活中的實(shí)際問題。
4、教材選用：可以選用中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院賈俊平等編著的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》作為教材，也可以根據(jù)教學(xué)時(shí)間和其它具體情況，自編教材。
5、師資問題：各高等院校講授統(tǒng)計(jì)學(xué)或者概率統(tǒng)計(jì)的教師承擔(dān)統(tǒng)計(jì)學(xué)普及教育的教學(xué)工作，教務(wù)部門承擔(dān)相關(guān)的教學(xué)管理工作都是沒有太大問題的。當(dāng)然教師很可能需要進(jìn)行一些再學(xué)習(xí)，更新知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，講授概率統(tǒng)計(jì)的教師很可能需要學(xué)習(xí)實(shí)際的抽樣技術(shù)和Excel統(tǒng)計(jì)分析軟件的應(yīng)用方法等。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中存在的問題
1.教師在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，備課難度較大。統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域是數(shù)學(xué)新課程中增加篇幅較大的一個(gè)內(nèi)容，教師幾乎沒有教這個(gè)內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)，加上一些教師自身就缺乏統(tǒng)計(jì)與概率的專業(yè)知識(shí)，教材培訓(xùn)力度不夠，致使在理解、把握教材上花費(fèi)很多時(shí)間，備課有難度也就在所難免。
2.教師在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中課堂活動(dòng)難以組織。
（1）統(tǒng)計(jì)的課堂活動(dòng)：收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)、填表、繪圖。時(shí)間多、活動(dòng)太多、影響完成任務(wù)。
（2）概率游戲環(huán)節(jié)太多（無非是擲硬幣、摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤這些活動(dòng)），這些活動(dòng)難以控制，因此教學(xué)概率比統(tǒng)計(jì)難度更大。（需要指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生）
3.學(xué)習(xí)素材比較適合城市小學(xué)數(shù)學(xué)教材在統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的素材選取上對(duì)于農(nóng)村的實(shí)際情況考慮不夠，使農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)內(nèi)容時(shí)需要更多的加工，以達(dá)到聯(lián)系農(nóng)村實(shí)際使學(xué)生更容易學(xué)習(xí)的目的。
二、“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)策略
（一）統(tǒng)計(jì)教學(xué)的教學(xué)策略
統(tǒng)計(jì)教學(xué)是小學(xué)階段的教學(xué)重點(diǎn)，在教學(xué)中要使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用；學(xué)會(huì)制作簡單的統(tǒng)計(jì)圖并對(duì)圖進(jìn)行分析，受到國情教育；能從報(bào)刊、雜志、電視等獲得一些信息，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。在教學(xué)中，要達(dá)到以上教學(xué)目的，我覺得以下幾點(diǎn)很重要。
1.現(xiàn)生活情景，激發(fā)學(xué)生興趣
數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作，使他們感到數(shù)學(xué)有趣。如在教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，課前我先出示一個(gè)病人的體溫記錄折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察并回答：這個(gè)病人能出院嗎？你從圖上能了解到什么？這副圖告訴我們折線統(tǒng)計(jì)圖的什么特點(diǎn)和作用？通過這樣一種與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題形式，讓課堂貼近學(xué)生的生活，學(xué)生在生活中的體驗(yàn)也是充分的，本來枯燥無味的內(nèi)容變得生動(dòng)有趣了。
2.導(dǎo)自主探究，學(xué)會(huì)繪制圖表
在引導(dǎo)觀察圖表的過程中，提出問題，讓學(xué)生自己探索畫法，因?yàn)閷W(xué)生解決問題的過程中掌握了一些特點(diǎn)，教師在適時(shí)提出問題點(diǎn)撥，完全發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，通過學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)了繪制圖表的方法。
3.解決生活問題，提高實(shí)踐能力
數(shù)學(xué)源于生活，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)改造客觀世界是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，學(xué)數(shù)學(xué)要引進(jìn)相關(guān)的生活問題，學(xué)用結(jié)合，學(xué)于致用培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和能力。我教完折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)后，布置一道實(shí)踐作業(yè)，要學(xué)生統(tǒng)計(jì)一周的氣溫變化情況，再繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。這樣不僅充分培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力，還充分認(rèn)識(shí)到：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。
4.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的理解
小學(xué)階段學(xué)生一共要掌握三種統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)），在教學(xué)當(dāng)中要使學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)量在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的方法；會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。所以在教學(xué)當(dāng)中以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)和生活實(shí)際展開教學(xué)內(nèi)容，教科書在選材上特別注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，如擲沙包、跳遠(yuǎn)、跳繩等活動(dòng)，都是學(xué)生幾乎天天參與的游戲，可使學(xué)生在活動(dòng)過程中完成數(shù)據(jù)的收集和整理，也便于教師組織教學(xué)。從中讓學(xué)生充分感受、體會(huì)所學(xué)知識(shí)的含義，為深刻理解抽象的數(shù)學(xué)概念打下良好的基礎(chǔ)。
（二）概率的教學(xué)策略
1.通過大量活動(dòng)來獲得對(duì)實(shí)踐可能性的體驗(yàn)
如五年級(jí)上冊(cè)的《統(tǒng)計(jì)與可能性》中的例1的拋硬幣試驗(yàn)和例2 的擊鼓傳花游戲等，都是從事件發(fā)生的等可能性這個(gè)角度說明了游戲規(guī)則的公平性，提出判斷游戲公平性的方法就是看事件發(fā)生的可能性是否相等。
2.通過游戲活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性
如三年級(jí)上冊(cè)的《可能性》的例1學(xué)生摸棋子的試驗(yàn)，使學(xué)生在猜測、試驗(yàn)與交流的活動(dòng)中初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生則是不確定的。
3.通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案去體驗(yàn)事件的可能性
學(xué)生可根據(jù)自己的生活實(shí)際，從熟悉的游戲、活動(dòng)中尋找題材，先探究這些游戲、活動(dòng)的規(guī)則是否對(duì)比賽各方都公平，如果不公平，則根據(jù)等可能性思想，對(duì)游戲的規(guī)則進(jìn)行矯正，或重新制定，直到使其滿足公平性。
4.數(shù)據(jù)處理和呈現(xiàn)要貼近學(xué)生的認(rèn)知水平?（結(jié)合課例：拋硬幣（例1）來就明）
三、統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中應(yīng)注意的問題
（一）牢記統(tǒng)計(jì)教學(xué)的正確價(jià)值取向
看成一種策略：讓學(xué)生自主產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)的需要。
親歷一種過程：在經(jīng)歷和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。
學(xué)會(huì)一種眼光：從統(tǒng)計(jì)的角度看生活。（統(tǒng)計(jì)的
轉(zhuǎn)貼于
眼光不是教出來的，需要在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)。）
（二）情境要真實(shí)，貼近生活
1.情境要真實(shí)，貼近生活
例如我們可以設(shè)計(jì)“學(xué)生最喜歡的水果”、“最喜歡的課外書”、“最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)”等情境。
2.教學(xué)情境要連貫
一節(jié)統(tǒng)計(jì)與概率課，要避免過多情境堆積，否則會(huì)使得統(tǒng)計(jì)過程不清晰、不落實(shí)、不完整，讓學(xué)生從始至終體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過程，把一個(gè)情境用足、用透。
3.教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須是發(fā)展學(xué)生思維的活動(dòng)
數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅是指操作性、具體化、游戲性的活動(dòng)，更重要的是指學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，也就是數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)。（結(jié)合本次教研活動(dòng)“例1”來說明）
4.統(tǒng)計(jì)與概率的活動(dòng)主體是誰？
“田間試驗(yàn)與生物統(tǒng)計(jì)”是高等農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院農(nóng)業(yè)類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，筆者通過多年教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為，要做好本學(xué)科教學(xué)工作，就要從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新教學(xué)方法、強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)等入手，提高教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：
田間試驗(yàn)；生物統(tǒng)計(jì)；教學(xué)
田間試驗(yàn)與生物統(tǒng)計(jì)是高等農(nóng)林職業(yè)院校農(nóng)林類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，主要包括田間試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析兩部分內(nèi)容，是進(jìn)行農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所不可或缺的。通過本課程的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生掌握基本的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度與分析問題、解決問題的能力，為以后的工作和科學(xué)研究打下基礎(chǔ)。但本課程理論性強(qiáng)、內(nèi)容繁多、計(jì)算公式多且難記。而現(xiàn)在由于招生制度的改革，高等農(nóng)林職業(yè)院校文理兼招，文科學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，因此許多學(xué)生認(rèn)為本課程是較難學(xué)習(xí)和掌握的一門課程。同時(shí)，由于學(xué)生缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)中困難很多，學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性較差，影響了教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。通過多年教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，要提高本門課程的教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)在充分認(rèn)識(shí)本課程和掌握學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)該課程重要性的認(rèn)識(shí)，讓他們理解和掌握基本知識(shí)及技能，特別是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，以提高該課程的教學(xué)質(zhì)量。
一、課程特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)分析
1.課程特點(diǎn)分析“田間試驗(yàn)與生物統(tǒng)計(jì)”課程具有三個(gè)明顯的特點(diǎn)。一是理論性強(qiáng)，因?yàn)楸菊n程是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的應(yīng)用科學(xué)，與數(shù)學(xué)有非常密切的聯(lián)系，許多統(tǒng)計(jì)分析的理論來源于數(shù)理統(tǒng)計(jì)，如概率分布等，因此需要有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二是公式多且復(fù)雜難記憶，不論是特征數(shù)的計(jì)算，還是概率分布的計(jì)算，或是方差分析，都有很多公式需要加以理解和記憶，如果不能掌握計(jì)算公式，則不可能完成統(tǒng)計(jì)分析。三是有很強(qiáng)的實(shí)踐性，如田間試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與實(shí)施、試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析等，必須通過實(shí)踐才能掌握和運(yùn)用理論知識(shí)，因此必須加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
2.學(xué)生特點(diǎn)分析教學(xué)中要充分了解教學(xué)對(duì)象，因材施教是基本的教學(xué)原則。因此，在教學(xué)中應(yīng)充分了解和掌握學(xué)生的特點(diǎn)，才能有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。現(xiàn)在的農(nóng)林類高職學(xué)生，普遍存在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差、能力不強(qiáng)、主動(dòng)性不足等問題。此外，由于招生制度的改革，現(xiàn)在高等農(nóng)林職業(yè)院校農(nóng)林類專業(yè)都是文理兼招，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，缺乏實(shí)際生產(chǎn)能力，對(duì)學(xué)習(xí)本課程是十分不利的。
二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
科學(xué)巨匠愛因斯坦曾經(jīng)說過，“興趣是最好的老師”，即興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有了興趣，就會(huì)保持強(qiáng)烈的求知欲，從而積極主動(dòng)地、心情愉快地進(jìn)行學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣可從以下幾方面入手：一是上好緒論課，激起學(xué)生興趣；二是把握教學(xué)過程，培養(yǎng)興趣；三是在教學(xué)中突破重點(diǎn)難點(diǎn)，穩(wěn)定學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；四是開辟第二課堂，發(fā)展學(xué)生興趣。
三、創(chuàng)新教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量
1.突出教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)（1）專業(yè)術(shù)語、理論分布和基本原理是重點(diǎn)。原理、概念、公式及計(jì)算方法是本課程的三個(gè)難點(diǎn)。“田間試驗(yàn)與生物統(tǒng)計(jì)”課程中概念、名詞較多，如總體與樣本、回歸與相關(guān)、標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤等。而二項(xiàng)分布、t分布、F分布等則是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。小概率原理、方差分析的基本原理又是假設(shè)檢驗(yàn)的重要組成部分，故對(duì)這些理論分布和基本原理的闡述應(yīng)屬重中之重，應(yīng)在教學(xué)中采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法突出重點(diǎn)難點(diǎn)。在教學(xué)中可通過恰當(dāng)舉例，便于學(xué)生理解基本原理。對(duì)于計(jì)算公式，通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)，增加印象，加強(qiáng)練習(xí)，強(qiáng)化記憶等手段和方法進(jìn)行強(qiáng)化。采用啟發(fā)式教學(xué)來調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生注重理解。通過實(shí)踐和課外輔導(dǎo)，解決學(xué)生學(xué)習(xí)困難。公式的運(yùn)用是統(tǒng)計(jì)分析的關(guān)鍵，對(duì)計(jì)算公式正確合理的運(yùn)用是要重點(diǎn)講解的內(nèi)容，應(yīng)使學(xué)生掌握各個(gè)公式的應(yīng)用條件和適用范圍，以免錯(cuò)用。
2.靈活運(yùn)用教學(xué)方法教學(xué)是藝術(shù)。教學(xué)中，筆者盡量改進(jìn)教學(xué)方法，綜合采取啟發(fā)式、對(duì)比法、討論法、歸納法、演繹法等教學(xué)方法，利用圖表、PPT演示等增強(qiáng)直觀性，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)采取不同的教學(xué)方法。如在講解統(tǒng)計(jì)假設(shè)的步驟、方差分析的步驟等內(nèi)容時(shí)，先通過實(shí)例說明每一個(gè)步驟，最后推出基本步驟。講授直線回歸和相關(guān)時(shí)，通過對(duì)比說明其各自特征、區(qū)別及它們之間的聯(lián)系。在講授總體和樣本時(shí)，把一個(gè)班示作總體，將其中某幾個(gè)示作樣本等進(jìn)行說明，使學(xué)生通過事例掌握基本概念和基本理論。
四、強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力
高等職業(yè)院校的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐技能。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門理論性強(qiáng)又十分強(qiáng)調(diào)實(shí)踐教學(xué)的學(xué)科，在加強(qiáng)理論的同時(shí)，應(yīng)十分重視實(shí)踐教學(xué)。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中的各種設(shè)計(jì)方法、試驗(yàn)方法和統(tǒng)計(jì)方法只有通過學(xué)生實(shí)踐才能被學(xué)生掌握，成為學(xué)生的知識(shí)和技能。
1.開展田間試驗(yàn)，提高學(xué)生能力教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生自己選擇試驗(yàn)課題、擬訂試驗(yàn)計(jì)劃、實(shí)施試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)分析試驗(yàn)結(jié)果，從而使學(xué)生掌握試驗(yàn)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)分析的理論知識(shí)和技能。教師在學(xué)生實(shí)踐過程中應(yīng)加強(qiáng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決試驗(yàn)中的問題，這既增強(qiáng)了學(xué)生進(jìn)一步鉆研田間試驗(yàn)和生物統(tǒng)計(jì)的興趣，又提高了學(xué)生的能力，也體現(xiàn)了高等職業(yè)院校教學(xué)的實(shí)踐性和實(shí)用性。
2.參與科研，提高學(xué)生能力在教學(xué)中，筆者十分注重學(xué)生科研能力的培養(yǎng)。在自己承擔(dān)的科研課題研究中吸收學(xué)生參與，使學(xué)生掌握科學(xué)研究的理論與方法，既提高了學(xué)生能力，又解決了實(shí)踐教學(xué)的不足。筆者這幾年主持的研究課題，如“彌渡縣燈盞花漂浮育苗病害防控研究”“大理州煙草漂浮育苗病害防治試驗(yàn)”等都有學(xué)生參與，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的能力。
3.充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中，現(xiàn)代化教學(xué)手段的運(yùn)用是十分重要的教學(xué)手段和方法，如計(jì)算機(jī)、多媒體教學(xué)等。現(xiàn)在的生物統(tǒng)計(jì)中各種統(tǒng)計(jì)方法在計(jì)算機(jī)中都有相應(yīng)的程序可以應(yīng)用，如Excel、SAS程序等。因此，通過運(yùn)用計(jì)算機(jī)中相應(yīng)程序的實(shí)踐教學(xué)，既讓學(xué)生掌握相關(guān)程序的使用方法，又是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的需要。借助多媒體教學(xué)，既能形象直觀地展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，又是進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)的重要途徑。通過多媒體展示，使學(xué)生更直觀地學(xué)習(xí)和掌握了理論知識(shí)。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞： 案例教學(xué) 案例設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)學(xué) 學(xué)科建設(shè)
一、引言
近年來，“大數(shù)據(jù)”越來越火熱，作為處理大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)學(xué)科統(tǒng)計(jì)學(xué)逐漸得到重視，但由于該學(xué)科內(nèi)容多、公式多、應(yīng)用性強(qiáng)，采取原始的單純講授記憶的形式已經(jīng)不符合時(shí)展的需要。統(tǒng)計(jì)學(xué)課程是高校經(jīng)管專業(yè)中必修的一門課程，其主要教學(xué)目的是為了培養(yǎng)能熟練應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)工具和方法對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析和研究的人才。目前，高校中大多數(shù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法過于注重理論教學(xué)，并且應(yīng)用大量數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好的同學(xué)來說，容易產(chǎn)生畏懼心理導(dǎo)致學(xué)習(xí)壓力大，教學(xué)質(zhì)量不理想。大量實(shí)踐證明，案例教學(xué)法是解決上述問題的一種有效方式。
案例教學(xué)法始于美國哈佛大學(xué)，JohnBoehrer教授對(duì)案例教學(xué)定義如下：案例教學(xué)是一種以學(xué)生為中心對(duì)現(xiàn)實(shí)問題和某一特定事實(shí)進(jìn)行交互式探索的過程。在某些現(xiàn)實(shí)的約束條件下，讓學(xué)生運(yùn)用智力和情感，鍛煉他們面對(duì)復(fù)雜問題作出決策的能力。案例教學(xué)法是理論與實(shí)際相結(jié)合的重要方法，在案例教學(xué)的實(shí)施過程中，不但可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)理論的認(rèn)識(shí)，還能鍛煉和提高他們分析問題與解決問題的能力，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。
二、案例教學(xué)在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
案例是案例教學(xué)法的基礎(chǔ)，是根據(jù)所學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)或?qū)⒁獙W(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)來加工或創(chuàng)作過后的例子，案例教學(xué)法的應(yīng)用效果很大程度上取決于教師所設(shè)計(jì)的案例，因此，如何設(shè)計(jì)出適合教學(xué)需要且學(xué)生易于操作的案例是實(shí)施好案例教學(xué)法的前提。
1.教學(xué)案例的設(shè)計(jì)原則
（1）真實(shí)性
教學(xué)案例在設(shè)計(jì)時(shí)必須符合客觀實(shí)際及在教育領(lǐng)域真實(shí)發(fā)生的情況，這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生在理論與實(shí)踐之間的轉(zhuǎn)變能力，縮短理論與實(shí)際情景之間的差距。在教學(xué)過程中適當(dāng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件能大大提高分析效率及數(shù)據(jù)的簡化，達(dá)到如實(shí)反映原始調(diào)查的目的。
（2）代表性和針對(duì)性
在選擇教學(xué)案例時(shí)應(yīng)特別注意所選案例的代表性和針對(duì)性，比如用假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間的關(guān)系，用卡方分布來檢驗(yàn)單個(gè)正態(tài)總體的方差，以及正態(tài)總體和樣本的關(guān)系。通過練習(xí)這題典型的問題，能充分提高學(xué)生的舉一反三的能力，把一種典型的方法經(jīng)過適當(dāng)變形后解決其他相似問題。
（3）綜合性
在每個(gè)章節(jié)或者整本書的結(jié)尾應(yīng)設(shè)計(jì)有綜合性的案例，不但包含較多知識(shí)點(diǎn)，而且問題本身更為復(fù)雜，這樣既可檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本階段知識(shí)點(diǎn)掌握的牢固程度，又能提高學(xué)生解決綜合性問題的能力。
（4）科學(xué)性
教師在做教學(xué)案例時(shí)應(yīng)本著科學(xué)的態(tài)度，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平及處理問題的能力，并且資料完整真實(shí)、長短適中，在具體操作中既有技巧又不過于冗長。尤其在研究對(duì)象的選擇，計(jì)算方法的確定，資料的搜集、整理、加工和分析等過程都必須遵循科學(xué)的規(guī)律。
2.編寫案例的基本步驟
教師在設(shè)計(jì)案例時(shí)要有明確的目標(biāo)，緊抓重點(diǎn)，在語言簡潔的基礎(chǔ)上概括更多內(nèi)容，進(jìn)而形成完整且自然的教學(xué)案例。編寫的基本步驟是：①明確案例主題；②了解案例背景③搜集相關(guān)資料；④分析解讀案例；⑤總結(jié)及評(píng)價(jià)。通過以上五個(gè)步驟，定能寫出理想的案例材料。
3.統(tǒng)計(jì)學(xué)案例教學(xué)重點(diǎn)注意事項(xiàng)
（1）教學(xué)設(shè)計(jì)案例需要圍繞知識(shí)點(diǎn)為中心
在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程設(shè)計(jì)中，講授的內(nèi)容主要包括：隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析。這就要求我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)案例時(shí)以知識(shí)點(diǎn)為中心展開，通過實(shí)踐案例來充分理解知識(shí)點(diǎn)，這樣才能幫助學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中的要點(diǎn)和難點(diǎn)。
（2）提高學(xué)生參與案例實(shí)踐的積極性
由于統(tǒng)計(jì)學(xué)這門課程的特殊性，如果學(xué)生本身親自參與數(shù)據(jù)的收集，用本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)建立模型、編寫案例、分析案例，既有利于學(xué)生對(duì)本階段知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，又能充分了解案例數(shù)據(jù)的相關(guān)背景。當(dāng)學(xué)生解決自己提出的問題時(shí)，就會(huì)獲得較大的成就感和滿足感，進(jìn)一步提高自己的學(xué)習(xí)興趣，形成一個(gè)良性循環(huán)。
在由學(xué)生自主解決問題的過程中，肯定會(huì)遇到這樣那樣的問題，如異常數(shù)據(jù)的處理、軟件操作問題等，學(xué)生這時(shí)可以自主查找資料解決問題或者向老師求助，這樣既鍛煉學(xué)生舉一反三的能力，老師又能掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，進(jìn)而對(duì)以后的教學(xué)方法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)。
教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組時(shí)，要明確組內(nèi)每個(gè)成員的特色，有的同學(xué)擅長理論推導(dǎo)，有的同學(xué)擅長軟件應(yīng)用，有的同學(xué)擅長結(jié)果分析，這樣確保在形成最后的結(jié)論時(shí)每個(gè)成員都能參與其中，得到鍛煉，最終的報(bào)告才會(huì)更加完美。
（3）盡可能多地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法
統(tǒng)計(jì)學(xué)大部分的用途是為一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象做出決策。教師在案例教學(xué)的過程中，必須盡可能多地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的決策方法及統(tǒng)計(jì)軟件。在案例的編寫過程中，應(yīng)明顯體現(xiàn)出問題導(dǎo)向性，在學(xué)生做出決策之后，要明確該決策有什么樣的實(shí)際意義，這種能力是僅靠書本知識(shí)是不夠的。統(tǒng)計(jì)學(xué)最后的演算過程往往借助計(jì)算機(jī)完成，所有的步驟都是化歸為一串串?dāng)?shù)字，我們不單單要得出最后的決策結(jié)論，還要讓學(xué)生明確每個(gè)步驟中的每個(gè)數(shù)字代表什么意思，而不能只是得出所謂的決策而已，同時(shí)要思考采用相反的決策會(huì)發(fā)生什么狀況？能否預(yù)測未來的發(fā)展方向？兩類錯(cuò)誤的控制效果等。
案例中往往包含大量數(shù)據(jù)，手工去算是根本不可能的，可以借用的統(tǒng)計(jì)軟件很多，如Stata，SAS，Spss，Matlab等這些功能強(qiáng)大的專業(yè)軟件，這些軟件能非常方便地生成圖形，使得學(xué)生理解問題更加直觀。
（4）教師須建立教學(xué)案例庫并且不斷更新
統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中的案例教學(xué)需要用到大量案例，這就需要建立案例庫，這種數(shù)據(jù)庫的建立是長期進(jìn)行的、持續(xù)性的和不斷變化的。教師應(yīng)該按照課程講授的進(jìn)度和學(xué)生實(shí)際掌握情況，從案例庫中選取適當(dāng)案例或者把新案例添加到案例庫中，這就要求教師在建立教學(xué)案例庫時(shí)，充分利用各種教材、網(wǎng)絡(luò)資源、報(bào)紙雜志等廣泛取材。當(dāng)然，也可以根據(jù)需要將課堂講授的實(shí)際問題或課本例題作為案例。
（5）改變傳統(tǒng)考核方式
運(yùn)用案例教學(xué)法的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程在期末的測評(píng)中應(yīng)作出適當(dāng)改變，建議改為平時(shí)實(shí)踐作業(yè)占比30%，期末的閉卷考試占比70%。這樣一來，既考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握能力，又能檢測學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)解決真實(shí)案例的能力。通過平時(shí)的訓(xùn)練與鍛煉，學(xué)生們已經(jīng)掌握了運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維方法來分析問題與解決問題的能力，真正提高了統(tǒng)計(jì)學(xué)的素養(yǎng)與能力。
4.實(shí)施案例教學(xué)法的形式
（1）“課前引導(dǎo)”型
這種方法主要是在一個(gè)學(xué)期的開始或者每一章的開始，選取與本書內(nèi)容或與本章內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)比較短小的案例，實(shí)踐證明，這種方法能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及對(duì)新知識(shí)的入門速度。比如在講解假設(shè)檢驗(yàn)這一章時(shí)，我們把“女士品茶實(shí)驗(yàn)”作為假設(shè)檢驗(yàn)問題的引入案例：一種奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（記為TM），也可以反過來（記為MT）。某女士聲稱她可以鑒別是TM還是MT，周圍品茶的人對(duì)此產(chǎn)生了議論，“這怎么可能呢？”“她在胡言亂語。”“不可想象。”在場的費(fèi)舍爾也在思考這個(gè)問題，他提議做一項(xiàng)試驗(yàn)來檢驗(yàn)如下假設(shè)是否可以接受。
假設(shè)H：該女士無此種鑒別能力
他準(zhǔn)備了10杯調(diào)制好的奶茶，TM與MT都有，服務(wù)員一杯一杯地奉上，讓該女士品嘗，說出是TM還是MT，結(jié)果那位女士竟然正確地分辨出10杯奶茶中的每一杯，這時(shí)該如何判斷呢？
費(fèi)舍爾的想法是：假設(shè)H是正確的，即該女士無此種辨別能力，她只能猜，每次猜對(duì)的概率為1/2，10次都猜對(duì)的概率為2-10
（2）“本章匯總”式
這種案例教學(xué)主要是在一章或一部分的結(jié)尾，教師可以綜合選取本章中一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)相關(guān)案例進(jìn)行總結(jié)。以學(xué)生自我解決為主、老師輔導(dǎo)為輔，這樣可以針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的典型問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，這種方法適用于開設(shè)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課的院校。
（3）“課后自主”型
顧名思義，是指教師在教授完一章或幾章內(nèi)容后，安排學(xué)生自己搜集素材，自主編寫案例，自由分析案例，這個(gè)過程全由學(xué)生自主完成，教師參與上述每個(gè)過程給予相應(yīng)指導(dǎo)，在學(xué)生完成上述3個(gè)步驟之后，老師要認(rèn)真分析每組成員的優(yōu)勢(shì)和不足，進(jìn)行相關(guān)點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。這種方法適用于開設(shè)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課的院校。
5.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課程改革實(shí)踐
根據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的教學(xué)特點(diǎn)和就業(yè)需要，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系的保險(xiǎn)精算專業(yè)50名同學(xué)進(jìn)行課程改革實(shí)踐，他們?cè)诮邮軅鹘y(tǒng)精講統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，結(jié)合R軟件的應(yīng)用，把6個(gè)保險(xiǎn)精算案例進(jìn)行案例教學(xué)法的實(shí)踐，取得了良好的效果。
（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有了較明顯的提高
我們通過分析當(dāng)屆學(xué)生的期末考試分?jǐn)?shù)，把保險(xiǎn)精算專業(yè)50名同學(xué)的考試成績作為實(shí)驗(yàn)組（A），把統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的57名同學(xué)的考試成績作為對(duì)照組（B），其中，保險(xiǎn)精算專業(yè)采用的是基于R軟件的案例教學(xué)法，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)采取的是傳統(tǒng)講授的方法。通過對(duì)兩個(gè)班成績的匯總分析，研究兩者之間的學(xué)生成績是否存在顯著性差異，以及通過R軟件進(jìn)行獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)，結(jié)果如表1、2：
由于方差齊性檢驗(yàn)時(shí)得到F值為1.109，Sig.值為0.233大于0.05，因此可以判斷方差齊次，于是T檢驗(yàn)的Sig.值為0.000小于0.01，故A組和B組成績之間存在非常顯著的差異。從表2中發(fā)現(xiàn)A組成績平均分高于B組成績平均分，于是我們得出了A組成績高于B組成績的結(jié)論。這就說明，應(yīng)用案例教學(xué)法優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)法。
（2）學(xué)習(xí)興趣有了明顯提高
我們對(duì)采取案例教學(xué)法的保險(xiǎn)精算專業(yè)的50名同學(xué)進(jìn)行課程興趣調(diào)查，結(jié)果如表3：
從表3不難看出，喜歡和非常喜歡的人數(shù)為41人，算占比例為82%，說明很大比例的學(xué)生對(duì)保險(xiǎn)精算專業(yè)課程產(chǎn)生了較大興趣，主要原因有以下兩個(gè)：（1）采用了R軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，大大減少了計(jì)算的難度，提高學(xué)習(xí)興趣；（2）授課采用的案例來源于實(shí)際生活，這些案例極大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
三、結(jié)語
杜威曾說，大學(xué)應(yīng)該更注重思考，而非知識(shí)，這種案例教學(xué)法正是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的教學(xué)方法。教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)有針對(duì)性的案例，并且讓學(xué)生積極參與其中，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性把書本上的理論知識(shí)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、探索學(xué)習(xí)、應(yīng)用軟件、與人溝通、口頭與書面語言表達(dá)等的能力，以及合作意識(shí)、求知欲望，等等。因此授課教師只有加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷提升案例教學(xué)所需的各方面能力，才能更好地勝任案例教學(xué)，達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞： 概率論 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程改革 教學(xué)方式
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究來源于生活中那些結(jié)果模糊、可預(yù)測但又沒有把握確定其發(fā)生的事件，它是數(shù)學(xué)領(lǐng)域一個(gè)獨(dú)特的分支。它主要研究的對(duì)象并不是一個(gè)絕對(duì)的確定性問題，而是具有不確定性的隨機(jī)現(xiàn)象[1]。這種隨機(jī)現(xiàn)象廣泛地存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并且隨著科學(xué)的進(jìn)步，以往那些不可捉摸的自然現(xiàn)象也漸漸變得有跡可循。通過不斷觀察人們發(fā)現(xiàn)，事件在一定條件下發(fā)生的可能極具規(guī)律性，對(duì)這種可能進(jìn)行規(guī)律性總結(jié)就是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的普遍適用性，它在社會(huì)經(jīng)濟(jì)、自然科學(xué)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等方面都有廣泛的應(yīng)用，使得它成為理工類與經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生進(jìn)修的重點(diǎn)基礎(chǔ)課程。但是，隨機(jī)事件的發(fā)生帶有更多的抽象意義，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候難度更大，因此，需要就現(xiàn)階段概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行適當(dāng)?shù)母母铩?/p>
一、教學(xué)特點(diǎn)
1.課程理論性較強(qiáng)
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在現(xiàn)實(shí)生活中具有較強(qiáng)的應(yīng)用性，它研究的是隨機(jī)事件發(fā)生可能的規(guī)律，是將現(xiàn)實(shí)情況轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律之后的理論總結(jié)。首先，概率并不是事件的具體屬性，其本身就是現(xiàn)實(shí)理論化的產(chǎn)物，所以與概率相關(guān)的定義理論都具有較強(qiáng)的理論性。其次，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在學(xué)習(xí)思路上與大學(xué)數(shù)學(xué)要求的另外兩門課程有很大的不同，該課程是以事件的不確定性為主要研究對(duì)象的，在學(xué)習(xí)時(shí)需要將自身置于一個(gè)抽象的思維空間理解相關(guān)定義理論，繼而再將知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系起來。所以，大多數(shù)學(xué)生在接觸到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課時(shí)，都會(huì)覺得十分抽象難懂，很難掌握運(yùn)用。
2.教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際聯(lián)系較少
現(xiàn)存的各種《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材在內(nèi)容上都大同小異，整體教學(xué)風(fēng)格偏重于理論部分，缺乏與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。在教材編排上，理論部分涉及的知識(shí)瑣碎繁多，在理解上容易造成混淆，教師必須拿出大量時(shí)間為學(xué)生講解基礎(chǔ)理論。同時(shí)，該課程的授課時(shí)間通常只有短短48個(gè)課時(shí)，在內(nèi)容精講的基礎(chǔ)上教師必須放棄一部分實(shí)例的運(yùn)用講解。由于這門課程的理論性較強(qiáng)，在考試時(shí)，學(xué)校設(shè)定的理論題目占有卷面的絕大部分。這種現(xiàn)象導(dǎo)致大學(xué)教學(xué)對(duì)理論的教授要更多一些，在聯(lián)系實(shí)際方面略顯薄弱。
3.教學(xué)模式單一
在大學(xué)，學(xué)校由于教學(xué)資源的限制，一般概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程都是在一個(gè)大教室，由一位老師給一兩百個(gè)學(xué)生講授知識(shí)。這種教學(xué)方式使得老師不能夠顧及大多數(shù)學(xué)生，無法在課堂上根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)方式，只能通過擴(kuò)音器在講臺(tái)上按照自己的方式通過板書或者課件按照教學(xué)大綱進(jìn)行授課，只能通過課下個(gè)別學(xué)生的提問確定自己講課的效果。整個(gè)過程學(xué)生一直處于被動(dòng)接受知識(shí)的位置[2]，缺乏對(duì)于知識(shí)框架的整理。由于該課程理論性較強(qiáng)，與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接并不平順，使得學(xué)生的積極性很難調(diào)動(dòng)起來。同時(shí)課程內(nèi)容在生活中并不會(huì)達(dá)到立竿見影的指導(dǎo)效果，課堂學(xué)習(xí)不以聯(lián)系實(shí)際為主，很難引起學(xué)生興趣。
二、課程改革建議
1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的一個(gè)難點(diǎn)就在于要將原有的數(shù)學(xué)思維推廣到一個(gè)無窮的樣本空間。很多學(xué)生不能適應(yīng)這種思考方式的轉(zhuǎn)換，就會(huì)在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生困惑。針對(duì)這種抽象的課程學(xué)習(xí)，“數(shù)形結(jié)合”就是一種很好的方法。數(shù)形結(jié)合是一個(gè)將數(shù)學(xué)題設(shè)簡單化的數(shù)學(xué)方法，在數(shù)學(xué)問題的分析與推導(dǎo)過程中用直觀形象的幾何圖形表示出來。比如在講解“集合”問題時(shí)引入韋恩圖的教學(xué)方式，用一個(gè)封閉的圓形代表無限的集合，用圓與圓之間的位置表示集合的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合使得抽象的問題變得形象具體，可以幫助學(xué)生在腦海中更快地建立相關(guān)概念，有助于理解。
2.結(jié)合實(shí)例教學(xué)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源和賭弈有關(guān)[3]。其作為一種源自于生活實(shí)踐的應(yīng)用性課程，必然要應(yīng)用到實(shí)際中，將實(shí)例教學(xué)方法用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中是十分有效的。比如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)0-1分布的時(shí)候，讓學(xué)生們通過拋硬幣的現(xiàn)實(shí)例子對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)學(xué)習(xí)。生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)例子可以將課堂與生活聯(lián)系起來，一方面將課程中的抽象問題用實(shí)際事件總結(jié)歸納，在頭腦中建立起形象思維，方便學(xué)生加深對(duì)概念的理解，另一方面，每一個(gè)實(shí)例都是理論知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，學(xué)生將課堂上學(xué)到的知識(shí)成功應(yīng)用到生活上，可以增強(qiáng)應(yīng)用能力，提高學(xué)習(xí)興趣。
3.改進(jìn)教學(xué)模式
雖然現(xiàn)有的講課方式受到教學(xué)資源的限制，在教學(xué)方式上有很強(qiáng)的局限性，可是還有改進(jìn)的空間。在課堂上，教師需要運(yùn)用多種方法，避免出現(xiàn)枯燥乏味的講課模式。同時(shí)，大學(xué)學(xué)習(xí)更加要求主動(dòng)與自學(xué)，教師不僅應(yīng)當(dāng)在課堂上改進(jìn)，還應(yīng)當(dāng)充分利用課下時(shí)間。課后布置實(shí)踐類作業(yè)，例如用概率論方法分析社會(huì)調(diào)查結(jié)果的作業(yè)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)在實(shí)踐中的應(yīng)用。
三、結(jié)語
從高中進(jìn)入大學(xué)，數(shù)學(xué)思維發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是典型的例子。概率本身就是現(xiàn)實(shí)理論化的產(chǎn)物，抽象的概念和理論性內(nèi)容無形中增加了教學(xué)難度。本文對(duì)其教學(xué)現(xiàn)狀作出了分析，希望可以通過一些改革思路的提出促進(jìn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的進(jìn)步。
參考文獻(xiàn)：
[1]金德泉與黃志麗.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革的一點(diǎn)思考[J].科技視界，2012（29）：18-18.
