時(shí)間：2023-06-25 16:22:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中物理公式及解析，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)方法 初中物理 解題應(yīng)用
初中物理課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了“注意學(xué)科滲透，關(guān)心科技發(fā)展”的課程基本理念。物理與數(shù)學(xué)的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科，其思想、方法和知識(shí)始終滲透貫穿整個(gè)物理學(xué)知識(shí)和研究過程，為學(xué)生進(jìn)行抽象思維和邏輯推理提供有效方法，為物理學(xué)的數(shù)量分析和計(jì)算提供有力工具。任何物理試題的求解過程實(shí)質(zhì)上都是一個(gè)將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題經(jīng)過求解再次還原為物理結(jié)論的過程。掌握物理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法，是學(xué)好物理，解決好物理問題的關(guān)鍵之一。
下面結(jié)合近幾年中考試題，對(duì)數(shù)學(xué)在物體問題上的滲透進(jìn)行歸類例析，以期給廣大師生以借鑒和啟迪。
1.列方程法
列方程組時(shí)要弄清習(xí)題中所描述的物理現(xiàn)象，這些現(xiàn)象之間有什么聯(lián)系。為了更好地分析題意，我們可畫出草圖，特別是在電學(xué)中，畫出電路圖，對(duì)分析問題了解題意很有幫助。根據(jù)分析的物理現(xiàn)象，找出說明這些現(xiàn)象所對(duì)應(yīng)的公式，分析已知量和未知量之間內(nèi)在的聯(lián)系，找出已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，即列出兩者的數(shù)量關(guān)系式。關(guān)系式可以是物理概念的定義式，或是物理定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，或物理中的某個(gè)公式。
（2010年泉州中考）一只空瓶裝滿水時(shí)的總質(zhì)量是400g，裝滿酒精時(shí)的總質(zhì)量是350g，則該空瓶的容積是（ρ■=1g/cm■，ρ■=0.8g/cm■）（？搖 ？搖）
A.400cm■ B.350cm■ C.250cm■ D.200cm■
解析：同一個(gè)空瓶子裝滿水和裝滿酒精，它們的體積是一樣的，都等于空瓶子的容積。題中有兩個(gè)不變量分別是空瓶的質(zhì)量m和空瓶的容積V，則裝滿水，總質(zhì)量包含兩個(gè)m■+m=ρ■V+m=1?V+m=400，而裝滿酒精時(shí)，總質(zhì)量包含m■+m=ρ■V+m=0.8V+m=350，通過聯(lián)立兩個(gè)方程就可得到空瓶的質(zhì)量m=150g，空瓶的容積V=250cm■，所以選C。
2.比例法
比例法是利用比例式解物理題的方法，在解題中，依據(jù)物理定律、公式或某些量相等，成多少比例等，用比例式建立起未知量和已知量之間的關(guān)系，再利用比例性質(zhì)計(jì)算未知量的方法。比例法解題在許多情況下是很簡(jiǎn)單的，只要比量的單位相同就可求解，不必統(tǒng)一為國(guó)際單位。
（2014泉州中考）如圖10所示的電路中，電源電壓不變，只閉合開關(guān)S■時(shí)，電壓表V■與V■的示數(shù)之比為3∶2；只閉合開關(guān)S■時(shí)，電壓表V■與V■的示數(shù)之比為5∶3，則R■與R■的電阻之比為（？搖 ？搖）
A.3∶5 B.2∶3
C.4∶3 D.5∶3
解析：此題為電學(xué)動(dòng)態(tài)電路，電源電壓和定值電阻保持不變。當(dāng)閉合開關(guān)S■時(shí)，電阻R■和R■串聯(lián)，V■測(cè)量電源電壓，V■測(cè)量電阻R■電壓，即■=■，則■=■=■=■=■；當(dāng)閉合開關(guān)S■時(shí)，電阻R■和R■串聯(lián)，V■測(cè)量電源電壓，V■測(cè)量電阻電壓，即■=■，則■=■=■=■=■，那么■=■÷■=■÷■=■，所以選C。
3.極值法
物理量間的關(guān)系往往是相互制約的，當(dāng)某個(gè)量發(fā)生變化時(shí)其他量隨之變化。在變化過程中常常會(huì)出現(xiàn)極值問題。若合理利用數(shù)學(xué)中的極值問題的判別式，則常能簡(jiǎn)化解題過程。在初中主要出現(xiàn)為一元二次極值法。
（2014泉州中考）如圖29所示的電路中，電源電壓恒為9V，小燈泡L的規(guī)格為“6V 6W”，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω，燈絲電阻保持不變。閉合開關(guān)S后，求：
（3）在滑動(dòng)變阻器的電阻從3Ω調(diào)節(jié)到20Ω的過程中，滑動(dòng)變阻器能獲得的最大功率。
解析：本題前面還有兩個(gè)比較簡(jiǎn)單小題。當(dāng)滑動(dòng)變阻器在調(diào)節(jié)的過程中，其電流和電壓都發(fā)生了變化。P=IU■=I（U-U■）=I（U-IR■）=I（9-6I）=-6（I-■）■+■，當(dāng)I=■A時(shí)，Pmax=■=3.375W
4.列不等式解題
根據(jù)一定條件取值范圍，對(duì)于初中學(xué)生來說的確有困難，運(yùn)用不等式的知識(shí)解這類問題，就會(huì)使問題化難為易。
例如：某同學(xué)將一只點(diǎn)燃的蠟燭放在距凸透鏡15cm處時(shí)，在光屏上得到一個(gè)縮小的像，當(dāng)蠟燭距透鏡9cm時(shí)，在光屏上得到一個(gè)放大的像，試求凸透鏡的焦距的取值范圍。
解析：根據(jù)凸透鏡的成像規(guī)律，當(dāng)光屏上成縮小的實(shí)像時(shí)，u>2f，及15cm>2f：當(dāng)光屏上成放大的實(shí)像時(shí)，f
5.圖像法
在初中物理中常采用數(shù)學(xué)圖像方法，把物理現(xiàn)象與物理知識(shí)之間的關(guān)系表示出來，速度與時(shí)間或路程與時(shí)間的關(guān)系圖像表達(dá)物體運(yùn)動(dòng)快慢、質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像、電路中的電流與電壓的關(guān)系圖像、物態(tài)變化采用溫度與時(shí)間圖像表達(dá)物態(tài)變化中熔化、沸騰的特點(diǎn)等。圖像法具有直觀、形象、簡(jiǎn)潔和概括力強(qiáng)的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，它能將物理情景、物理過程、物理狀態(tài)以直觀的方式呈現(xiàn)在我們面前。用圖像法解題是要看清圖像中橫縱坐標(biāo)分別表示什么物理量，分析圖像中曲線的變化和所表示的物理意義，利用曲線在圖像中的特殊坐標(biāo)進(jìn)行分析和計(jì)算，并得出結(jié)論。
（2011泉州中考）如圖l1（a）所示的電路中，電源電壓不變。閉合開關(guān)后.滑片由b端向a端移動(dòng)過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的關(guān)系如圖11（b），則電源電壓U=？搖？搖？搖 ？搖V，電阻R=？搖？搖 ？搖？搖Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是？搖？搖 ？搖？搖Ω。
圖11（a） 圖11（b）
解析：題中的已知條件全要通過分析圖像獲得。分析圖像中直線的含義及幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻為零，此時(shí)電流最大，可在圖像中找到電流最大時(shí)的坐標(biāo)位置（6V，0.5A）得出電源電壓U=6V；并得出電阻R=■=■=12Ω；當(dāng)滑片在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻最大，此時(shí)滑動(dòng)變阻器與點(diǎn)值電阻串聯(lián)，電阻最大，電流最小，可在圖像中找到電流最小的坐標(biāo)位置（1V，0.1A），可得出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U■=U-U■=6V-1V=5V，則滑動(dòng)變阻器的最大電阻R■=■=■=50Ω。
物理教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的例子很多，在此不一一贅述。數(shù)學(xué)作為一種工具，在研究和解決物理問題中占據(jù)重要的地位，因此，教師在日常課堂教學(xué)中應(yīng)根據(jù)不同的物理問題作恰當(dāng)?shù)倪x擇，潛移默化地滲透數(shù)學(xué)方法，加深學(xué)生對(duì)物理概念、規(guī)律、物理知識(shí)的理解，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練，鼓勵(lì)他們多動(dòng)腦、勤動(dòng)手，提高分析問題、解決問題的能力。讓數(shù)理思維有機(jī)地結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)、物理這兩門學(xué)科互相滲透、互相促進(jìn)、相得益彰。
參考文獻(xiàn)：
[1]李正華.數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)上的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習(xí)（社會(huì)綜合），2011（5）.
關(guān)鍵詞： 功率 時(shí)間 定義式 壓強(qiáng)
物體做功的快慢或者說功率問題，是歷屆中考或各類物理競(jìng)賽常考的一類問題，如何做好物體做功的功率這一部分的教學(xué)，是十分值得重視的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。筆者匯集這一部分多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)略地介紹了一些教學(xué)中的心得體會(huì)，以期對(duì)初中物理教師及優(yōu)等學(xué)生有一定參考作用。
我們先作一些基礎(chǔ)知識(shí)的概要：
1.功率P
（1） 意義：功率是表示物體做功快慢的物理量。
（2） 定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的功叫功率。
我們?cè)?jīng)用單位時(shí)間里通過的路程表示運(yùn)動(dòng)的快慢，仿照這個(gè)辦法，用單位時(shí)間里完成的功表示做功的快慢，它不能表示做功的多少，因此不能說功率大，做功就多；反之，做功越多，功率越大也不對(duì)，還需看時(shí)間。由此可見，功率是由功和時(shí)間兩個(gè)因素決定的。
2．功率的計(jì)算公式
（1）定義式：P= 。
（2）推導(dǎo)式：P= = =Fgv，即P=Fgv。
功率公式P= 是指平均功率，即在t時(shí)間內(nèi)的平均功率，并不是指某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。當(dāng)物體在恒力F的作用下以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有P=Fgv，交通工具在功率P一定時(shí)牽引力F越大，運(yùn)動(dòng)速度v就越小。F、S、v三者方向相同，該公式在計(jì)算中經(jīng)常用到，若F、v為定值，則P為定值；若F、v變化，則P也在變化，因此P=Fgv反映的是瞬時(shí)功率。
3．功率的單位
功率的國(guó)際單位為瓦特，簡(jiǎn)稱為瓦，符號(hào)W，1W=1J/s，瓦這一單位較小，工程技術(shù)中常用千瓦（kW）、兆瓦（MW），其換算關(guān)系為：1kW=10 W，1MW=10 W。
4．比較功率大小的三種方法
（1）時(shí)間相同，比做功的多少，做功多，功率大。
（2）做功相同，比時(shí)間的長(zhǎng)短，時(shí)間短，功率大。
（3）做功和時(shí)間都不同，由公式P= 計(jì)算比較。
5．創(chuàng)新、思維拓展題型
求心臟功率、血液流速等是物理與生物交叉的綜合性問題，在近幾年的中考或競(jìng)賽中時(shí)有出現(xiàn)，是對(duì)學(xué)生物理知識(shí)應(yīng)用能力的考查。
例1小王體檢時(shí)發(fā)現(xiàn)每次心臟搏動(dòng)能泵出血液70cm3，他的收縮壓是120mmHg，CT造影發(fā)現(xiàn)，小王心臟內(nèi)徑為2.4cm，每分鐘心臟搏動(dòng)75次，求：
（1） 小王心臟做功時(shí)的功率；
（2） 小王血液流動(dòng)時(shí)的速度。
解析：這是物理與生物交叉的綜合性問題，解題關(guān)鍵是從W=FL入手，F(xiàn)=pgs，從而W=psL=pgV，心跳n次，則W=npgV，p為人的血壓，V為每分鐘泵出的血液體積。
（1）小王心臟每分鐘所做功：
W=Fgs=npV=nρghV
=75×13.6×10 ×10×120×10 ×70×10 J=84J，
P= = =1.4W
（2）小王心臟主動(dòng)脈的橫截面積：
S=πr =3.14×(1.2×10 m) =4.52×10 m
每分鐘心臟輸出量：
V=75×70×10 m =5.25×10 m 。
小王血液流動(dòng)速度：
v= = g = =0.19m/s。
評(píng)注：這道題有一定的難度，在上面的“解析”中將“距離”寫成“L”，防止與面積“S”混淆；另外要注意“壓強(qiáng)”用小寫“p”，功率用大寫“P”。
例2(2005年臨沂)同學(xué)們做健身運(yùn)動(dòng)引體向上，該運(yùn)動(dòng)的規(guī)范動(dòng)作是：兩手正握單杠，由懸垂開始。上提時(shí)，下顎須超過杠面；下放時(shí)，兩臂放直，不能曲臂。這樣上拉下放，重復(fù)動(dòng)作，達(dá)到鍛煉臂力和腹肌的目的。陳強(qiáng)同學(xué)能連續(xù)勻速做16個(gè)規(guī)范的引體向上動(dòng)作。課外活動(dòng)小組的同學(xué)現(xiàn)要估測(cè)陳強(qiáng)同學(xué)做動(dòng)作時(shí)的功率。
（1）請(qǐng)你說出應(yīng)測(cè)量哪些物理量；
（2）寫出計(jì)算陳強(qiáng)同學(xué)做動(dòng)作時(shí)功率的表達(dá)式。
解析：由P= 可知，要想估測(cè)陳強(qiáng)同學(xué)做動(dòng)作時(shí)的功率，就應(yīng)測(cè)出他做若干次動(dòng)作所做的總功以及所用的時(shí)間，用P= 即可求出平均功率。所以：
（1）應(yīng)測(cè)出陳強(qiáng)同學(xué)的體重G，懸垂時(shí)他下顎須到單杠的豎直距離h，連續(xù)做16次規(guī)范動(dòng)作所用的時(shí)間t。
（2）公率計(jì)算表達(dá)式為P= 。
例3（2003年南寧）小麗用40N的水平推力將一個(gè)重90N的箱子水平推動(dòng)了1m，所用時(shí)間2s；小宇又將這個(gè)箱子勻速提上了0.4m高的臺(tái)階，所用時(shí)間1.5s。比較小麗、小宇所做的功W 、W 和所做功的功率P 、P 之間的關(guān)系是（ ）。
解析：已知F =40N，s =1m，則W =F gs =40N×1m=40J。
又t =2s，所以P = = =20W。
F =90N，s =h=0.4m，W =F gs =F h=90N×0.4m=36J。
又t =1.5s，所以P = = =24W。
比較他們的功、功率的大、小，得W ＞W(wǎng) ，P ＜P ，所以，答案應(yīng)該是A。
評(píng)注：小麗用水平推力克服阻力做功，小宇勻速上提箱子克服重力做功，要區(qū)別開來，不能混淆。
例4某病人心臟在一次搏動(dòng)中可泵出血液72ml，每分鐘搏動(dòng)80次，醫(yī)院對(duì)他進(jìn)行診斷檢查，把一種不透出血管的試劑12mg，由靜脈一次注射進(jìn)入體內(nèi)，經(jīng)過一定時(shí)間后，再抽取血樣檢查，發(fā)現(xiàn)該試劑濃度已穩(wěn)定在3mg/L。試計(jì)算該病人全部循環(huán)血量通過心臟一次需多長(zhǎng)時(shí)間?
解析：依題意，病人心臟每分鐘搏動(dòng)n=80次，每次泵血V =72mL，則每分鐘泵血量V=nV =80×72×10 m =5.76×10 m 。已知試劑量m=12mg且在血液中循環(huán)不能滲透到血管外的組織中，試劑濃度ρ=3mg/L，因此，血液整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)中的量
V = = =4L=4×10 m ，
則心臟泵完全循環(huán)所需時(shí)間，即人全部循環(huán)血量通過心臟一次所需時(shí)間
t= = min=41.7s。
評(píng)注：后面的“t= ”式子中，“V ”是血量，單位是“L”或“m ”，“V”不是“體積”而是“流量”，單位應(yīng)該是“L/min”或“m /min”，應(yīng)該引起注意。
例5(2002年四川)用起重機(jī)勻速提升重為1200N的貨箱，經(jīng)20s貨箱上升高度為60m，求：
(1)貨箱勻速上升的速度多大?
(2)起重機(jī)提升貨箱做了多少功?
(3)起重機(jī)提升貨箱的功率多大?
解析：(1) 貨箱勻速上升的速度
v= = =3m/s。
.(2)起重機(jī)提升貨箱做的功
W=Gh=1200N×60m=72000J。
(3) 起重機(jī)提升貨箱的功率
P= = =3600W。
所以有答案： (1)v=3m/s；(2)W=72000J；(3)P=3600W。
參考文獻(xiàn)：
［1］嚴(yán)軍.1課3練(九年級(jí)物理)［M］.北京：中國(guó)少年兒童出版社，2004.
［2］嚴(yán)軍.2006全國(guó)中考試卷精選(物理) ［M］.北京：中國(guó)少年兒童出版社，2006.
［3］董德松.黃岡題庫•練考新課堂(九年級(jí)物理)［M］. 北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2004.
例1(2010年安徽卷)實(shí)際的電源都有一定的電阻，如干電池，我們需要用它的電壓U和電阻r兩個(gè)物理量來描述它，實(shí)際計(jì)算過程中，可以把它看成是由一個(gè)電壓為U、電阻為零的理想電源與一個(gè)電阻值為r的電阻串聯(lián)而成，如圖1所示：
在圖2中R1＝14 Ω，R2=9 Ω，當(dāng)只閉合S1時(shí)，電流表讀數(shù)JI＝0.2A；當(dāng)只閉合S2時(shí)，電流表讀數(shù)I2＝0.3A，把電源按圖1中的等效方法處理，求電源的電壓U和電阻r。
解析 這道題以高中閉合電路的歐姆定律為背景，要求初中學(xué)生去解答，學(xué)生只要認(rèn)真理解試題中提供電源的相關(guān)信息，再利用初中知識(shí)：串聯(lián)電路電流、電阻特點(diǎn)、歐姆定律，就能順利解題。
教學(xué)銜接啟示 高中物理教學(xué)要找出初、高中知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，所謂知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，就是指初三和高一都涉及的，但內(nèi)容在深度、廣度上有所不同的知識(shí)，教師在備課時(shí)應(yīng)分析高、初中的知識(shí)點(diǎn)，找出兩者間的結(jié)合點(diǎn)，從結(jié)合點(diǎn)展開教學(xué)，學(xué)生自然感到順理成章，也容易理解和掌握，例如人教版高中物理必修l第三章第二節(jié)《彈力》教學(xué)，學(xué)生在初中時(shí)對(duì)壓力、支持力、拉力已有初步的了解，這便是知識(shí)的結(jié)合處，所以，在上這節(jié)課時(shí)可以不直接從彈性形變?nèi)胧謥斫榻B彈力，而從對(duì)壓力、支持力、拉力的認(rèn)識(shí)來引入，教師用多媒體在屏幕上演示放在桌上的書對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)書的支持力，分析力產(chǎn)生的原因，從而引出形變的概念，講清彈力產(chǎn)生的條件，最后做微形形變實(shí)驗(yàn)，得到只要物體之間存在著接觸并產(chǎn)生擠壓作用，必然會(huì)產(chǎn)生形變的結(jié)論，從而形成彈力的概念，這樣教學(xué)，在高、初中知識(shí)之間搭建一個(gè)“引橋”，減緩了知識(shí)的坡度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)高中知識(shí)的同化和順應(yīng)，另外，像第四章牛頓第一定律、牛頓第三定律，第七章功、功率、重力勢(shì)能等知識(shí)點(diǎn)都是存在知識(shí)的結(jié)合處，只要教師深入挖掘分析，一定會(huì)給初、高中物理教學(xué)銜接帶來益處。
例2(2007年汕頭市卷)圖3是法拉第發(fā)明的能夠產(chǎn)生持續(xù)電流的機(jī)器——發(fā)電機(jī)，金屬圓盤可以看成是由無數(shù)根長(zhǎng)度等于圓盤半徑的導(dǎo)線組成的，金屬圓盤在磁極間不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，每根導(dǎo)線都在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生持續(xù)的電流，某校探究小組仿制了這個(gè)發(fā)電機(jī)裝置(如圖4)，對(duì)影響電流大小的因素進(jìn)行如下探究：
①當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，電流表指針偏轉(zhuǎn)增大，說明電流大小跟______有關(guān)；
②保持圓盤轉(zhuǎn)速不變，換用一個(gè)半徑更大的金屬圓盤，發(fā)現(xiàn)電流表指針偏轉(zhuǎn)更大，說明電流大小還跟______有關(guān)；
③保持圓盤轉(zhuǎn)速不變，換用_______，發(fā)現(xiàn)電流表指針偏轉(zhuǎn)更大，說明電流大小跟磁場(chǎng)強(qiáng)弱有關(guān)，
解析
這道題是以高中知識(shí)法拉第電磁感應(yīng)定律為背景，以圖片的形式向?qū)W生介紹法拉第發(fā)明的發(fā)電機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生沿著科學(xué)家的足跡，仿制發(fā)電機(jī)探究感應(yīng)電流(電動(dòng)勢(shì))的大小跟什么因素有關(guān)。
教學(xué)銜接啟示 高中物理教學(xué)要適當(dāng)滲透物理學(xué)史，“物理學(xué)發(fā)展史是一塊蘊(yùn)藏著巨大精神財(cái)富的寶地，這塊寶地很值得我們?nèi)ラ_墾，這些精神財(cái)富很值得我們?nèi)グl(fā)掘，”高中物理教學(xué)引入物理學(xué)史，除了能使學(xué)生掌握扎實(shí)的知識(shí)與技能之外，最重要的是能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的情感、掌握學(xué)習(xí)物理的科學(xué)方法、激勵(lì)學(xué)生自主探索的精神，高一新生不適應(yīng)物理教學(xué)，正與學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃厚、缺乏自主探索精神有很大關(guān)系，因此，在高中物理教學(xué)中，適當(dāng)滲透物理學(xué)史，這將有助于學(xué)生完成初中到高中的物理銜接。
例如人教版高中物理必修1第二章第四節(jié)《自由落體運(yùn)動(dòng)》的教學(xué)，如果僅按教材的邏輯順序“自由落體運(yùn)動(dòng)的定義、自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”來展開教學(xué)，這無疑已失去了物理學(xué)史的本來面目，失去了有聲有色，波瀾壯闊的科學(xué)斗爭(zhēng)的歷史光輝，使學(xué)生容易失去興趣，如果按照物理學(xué)史客觀發(fā)展順序提出問題，幫助學(xué)生揭示出科學(xué)探究的一般程序：觀察一猜想、假設(shè)一實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一修正推廣，使學(xué)生感受到物理知識(shí)并不是那么難以理解，而是非常親切、具有真實(shí)感，同時(shí)受到科學(xué)的思維方法的熏陶，促進(jìn)學(xué)生從“被動(dòng)思考、獲得知識(shí)”向“積極思考、勇于探索”轉(zhuǎn)化，獲得真正的智慧。
高中物理教材提供了許多物理學(xué)史方面的內(nèi)容，為滲透物理學(xué)史教育提供了方便，教學(xué)時(shí)可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行適當(dāng)增減，當(dāng)然，在課堂教學(xué)中引入物理學(xué)史，應(yīng)抓住重點(diǎn)、言簡(jiǎn)意賅，切記喧賓奪主、主次顛倒，才能真正起到事半功倍的教學(xué)效果。
在高中滲透物理學(xué)史，除了上述課堂教學(xué)滲透方式外，還可以在作業(yè)中滲透，如學(xué)完牛頓第一定律以后，可布置作業(yè)：閱讀課文、查閱資料或網(wǎng)站搜索完成表1，并思考各位物理學(xué)家的貢獻(xiàn)。
例3(2004赤峰市卷)實(shí)驗(yàn)可以得出：在溫度不變時(shí)，導(dǎo)線的電阻跟它的長(zhǎng)度成正比，跟它的橫截面積成反比，寫成公式為：R＝ρl／S，其中R表示導(dǎo)線的電阻，z表示導(dǎo)線的長(zhǎng)度，s表示導(dǎo)線的橫截面積，ρ是比例常數(shù)，叫電阻率，不同材料的ρ不同。
現(xiàn)有一段粗細(xì)均勻的細(xì)電阻絲，用你在初中物理實(shí)驗(yàn)中使用過的儀器和掌握的實(shí)驗(yàn)方法，如何用公式R＝ρl／s測(cè)這段金屬絲的電阻率ρ?
要求：(1)寫出實(shí)驗(yàn)步驟；(2)直接寫出p的表達(dá)式，(為簡(jiǎn)單，每個(gè)要測(cè)的量只測(cè)一次，需畫電路圖的要畫出。)
解析 這道題是以高中知識(shí)電阻定律為背景的較復(fù)雜的間接測(cè)量型實(shí)驗(yàn)題，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行公式推導(dǎo)、得出測(cè)量原理，根據(jù)使用過的儀器和實(shí)驗(yàn)方法即可作答。
由于這道測(cè)量型實(shí)驗(yàn)涉及測(cè)量物理量較多，測(cè)量方法多是間接測(cè)量，再加上要進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)運(yùn)算，所以解答此題有一定的難度。
教學(xué)銜接啟示 初中教學(xué)要注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力，初中教材內(nèi)容要求學(xué)生了解、知道的多，理解的少；定性多、定量少，而高中則要求學(xué)生理解應(yīng)用多、定量研究、數(shù)學(xué)工具與技巧的應(yīng)用多，因此，升入高一的學(xué)生不能適應(yīng)高中物理教學(xué)則在所難免，知識(shí)是遷移的大道，在初中物理教學(xué)中注重基礎(chǔ)，在部分定量計(jì)算中有意識(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，對(duì)初、高中物理教學(xué)銜接會(huì)起到促進(jìn)作用。
注重基礎(chǔ)知識(shí)，就要讓學(xué)生深刻理解物理基本概念和基本規(guī)律，例如速度、密度、機(jī)械效率、杠桿的平衡條件、歐姆定律等都是初中階段的重要概念和規(guī)律，要重視這些概念和規(guī)律的建立過程，知道它們的由來，二是要讓學(xué)生弄清每一概念的內(nèi)涵和外延，在掌握物理規(guī)律和表達(dá)式的同時(shí)，還要明確公式中量的意義和單位、適用條件、應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)、使
學(xué)生掌握初中階段物理學(xué)科完整的基礎(chǔ)知識(shí)，真正培養(yǎng)學(xué)生的物理思維能力。
注重基本技能，尤其要重視測(cè)量型實(shí)驗(yàn)的技能，實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)的基礎(chǔ)，物理量的測(cè)量是實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的基本內(nèi)容和最大量的工作，在測(cè)量性實(shí)驗(yàn)中，熟悉各種儀器及儀表的操作規(guī)則是實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，明確實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)的基本方法是重點(diǎn)。
初中物理常用的測(cè)量工具有八種，分為兩類：一類是直讀式的測(cè)量?jī)x器，如刻度尺、溫度計(jì)、彈簧測(cè)力計(jì)、量筒(量杯)、秒表、電流表、電壓表，一類是比較式的測(cè)量?jī)x器，天平，在這些測(cè)量工具(量杯除外)中，其相鄰的刻度之間的長(zhǎng)度與相關(guān)物理量之間都成線性關(guān)系，有其共同的特性，在使用這些測(cè)量工具時(shí)，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去綜合、對(duì)比，注意它們的單位、量程、最小分度值，讓學(xué)生養(yǎng)成以刻度的分度值為基礎(chǔ)的觀察力。
在物理測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)測(cè)量原理(思路)及運(yùn)算難度，將測(cè)量方法分為三種：(1)直接測(cè)量，如用天平測(cè)固體質(zhì)量；用電壓表測(cè)電壓等，(2)簡(jiǎn)單間接測(cè)量，如用刻度尺測(cè)量規(guī)則物體的體積；用電壓表、電流表測(cè)電阻等，(3)復(fù)雜間接測(cè)量，如上述例3。
培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生的基本計(jì)算能力，如指數(shù)運(yùn)算、密度、速度復(fù)合單位之間的換算等，其次要培養(yǎng)學(xué)生把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)物理問題進(jìn)行分析、計(jì)算的能力，如初中液體內(nèi)部壓強(qiáng)規(guī)律、浮力公式、并聯(lián)電路的總電阻等的推導(dǎo)雖然不是中考的內(nèi)容，但也要讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)過程，因?yàn)槭桥囵B(yǎng)運(yùn)用運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的最佳時(shí)機(jī)。
例4(2006年宿遷市卷)物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)只在沒有空氣的空間才能發(fā)生，在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小可以忽略，物體的下落也可以近似地看作自由落體運(yùn)動(dòng)，為了探究自由落體運(yùn)動(dòng)快慢與哪些因素有關(guān)，小明有如下猜想：
猜想一：物體下落的快慢與物體的材料有關(guān)：
猜想二：物體下落的快慢與物體下落的高度有關(guān)：
猜想三：物體下落的快慢與物體的質(zhì)量有關(guān)，
為驗(yàn)證猜想的正確性，幾位同學(xué)用三個(gè)金屬球做了一系列的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表2：
(1)為驗(yàn)證猜想一：應(yīng)比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)______和______，結(jié)論是：_______。
(2)請(qǐng)你幫助小明驗(yàn)證猜想三：
①器材：0.5 kg的鐵球A、1 kg的鐵球B和皮尺，還需要的器材是_____；
②實(shí)臉步驟：
③結(jié)論：
(3)小敏同學(xué)也對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了研究，她讓兩片完全相同的紙(一張平展，另一張對(duì)折)同時(shí)從三樓由靜止開始下落，她發(fā)現(xiàn)兩片紙______(填“同時(shí)”或“不同時(shí)”)著地，此下落過程一中兩片紙作的_____(填“是”或“不是”)自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)開_____。
解析 這道題是以高中知識(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)為背景的探究性實(shí)驗(yàn)題，重點(diǎn)考查探究實(shí)驗(yàn)中控制變量法及運(yùn)用控制變量法進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納分析實(shí)驗(yàn)結(jié)論的能力，這道題是考查探究要素比較全面的中考題。
教學(xué)銜接啟示
初中教學(xué)要注重探究性實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)思維能力，初中物理以直觀教學(xué)為主，所以初中學(xué)生物理知識(shí)的獲得是建立在形象思維基礎(chǔ)上的；而高中較多的是在抽象思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括，在學(xué)生思維活動(dòng)中呈現(xiàn)的是經(jīng)過抽象概括的物理模型，因而升入高一的學(xué)生在自身的思維能力上出現(xiàn)臺(tái)階，初中物理教學(xué)要以探究性實(shí)驗(yàn)為切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，對(duì)初、高中物理教學(xué)銜接起到重要作用。
1圖象法在物理中應(yīng)用的誤區(qū)
用物理圖象來表示物理規(guī)律有形象、直觀的優(yōu)點(diǎn).許多抽象的概念用物理圖象表示更加的形象化，便于學(xué)生理解，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和解題的技巧.因此，正確的應(yīng)用圖象解決物理問題顯的格外重要.
1.1誤區(qū)一：對(duì)于圖象中斜率的應(yīng)用
例1如圖1所示為A、B兩個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的速度―時(shí)間圖象，從圖中我們可以看出
A.A、B兩個(gè)物體的初速度相同
B.A物體的加速度大于B物體的加速度
C.A物體的加速度小于B物體的加速度
D.如果圖象中的直線與時(shí)間軸的夾角分別是θ1與θ2表示，那么A、B兩個(gè)物體的加速度就可以用夾角的正切值表示，即a1=tanθ1，a2=tanθ2
錯(cuò)誤解析由圖1中可以很清楚的看出A、B兩物體的初速度為都為零，選項(xiàng)A正確；加速度表示物體速度變化變慢的物理量，圖線的斜率表示表示物體的加速度，同時(shí)斜率k=tanθ，所以選取項(xiàng)C、D也正確.
誤區(qū)分析我們先來看一下數(shù)學(xué)上對(duì)斜率的定義，以及斜率與直線與橫軸的夾角的正切值的關(guān)系.斜率，亦稱“角系數(shù)”，表示一條直線相對(duì)于橫坐標(biāo)軸的傾斜程度.一條直線與某平面直角坐標(biāo)系橫坐標(biāo)軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對(duì)于該坐標(biāo)系的斜率.如圖2所示，斜率公式：經(jīng)過兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直線的斜率公式是：k=y2-y11x2-x1，同時(shí)k=tanθ.在物理學(xué)中加速度為描述速度變化快慢的物理量，定義式為；a=v2-v11t2-t1，從這一點(diǎn)上來看說，k=a=tanθ，好像是無可厚非，理所當(dāng)然的事情.但是我們忽略了一個(gè)問題，數(shù)學(xué)上的角函數(shù)的定義，tanθ=P2Q1P1Q，是長(zhǎng)度的比值，是在兩個(gè)坐標(biāo)軸的單位都為1的情況下的比值.而物理學(xué)中的縱橫坐標(biāo)是有一定的物理的意思，在一般情況下單位是不同的，就算同樣都是v-t圖象，量度的選取也可以是不同的.如圖3和圖4所示，兩圖中速度-時(shí)間圖線與時(shí)間軸的夾角都是45度，從數(shù)學(xué)上來講，斜率都是k=tanθ=1，但是從物理上來看加速度分別為a1=10 m/s2，a2=1 m/s2，斜率k并不一定與加速度相等.由此可以看出，在速度時(shí)間的圖象中，用直線的斜率來比較加速度的大小是完全沒有問題的，但是說用直線與時(shí)間軸的夾角的正切值來表示加速度的大小是完全的將物理學(xué)的問題數(shù)學(xué)化，是行不通的.
在物理學(xué)中像這樣在速度-時(shí)間圖象來表示加速度大小和變化的圖象有很多，比如位移-時(shí)間圖象來表示速度的變化情況；電阻的伏安特性曲線中來看電阻的變化情況等等很多，在享受用圖象分析給我們帶來的簡(jiǎn)便的同時(shí)，還在注意在物理上和數(shù)學(xué)上的本質(zhì)的區(qū)別.
1.2誤區(qū)二：圖象的交點(diǎn)并不表示相等
如圖5所示，為同時(shí)同地出發(fā)的A，B兩個(gè)物體的速度―時(shí)間圖象，從數(shù)學(xué)的角度來分析，只能分析得到在t1時(shí)刻，A與B兩個(gè)物體的速度相同，而不表示兩個(gè)物體相遇.在物理學(xué)中，此圖中圖線與時(shí)間軸所圍成的圖形的面積表示物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小，當(dāng)然在計(jì)算面積的時(shí)候一定要加注意物理量的單位，而不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)的長(zhǎng)度的計(jì)算.從圖上，利用數(shù)學(xué)的知識(shí)可以知道在t=2t1時(shí)，A與B兩個(gè)物體的位移相等.像這樣的圖象，用圖線與橫軸所包圍的面積來表示某一個(gè)物理量，在物理學(xué)中有很多，比如：力與位移的圖象中，圖線與位移軸所包圍的“面積”來表示做功的大小，在計(jì)算和比較變力做功時(shí)非常的方便；還有力與時(shí)間的圖像中的“面積”大小表示沖量的大小；速度的倒數(shù)和位移的圖象中的“面積”大小表示時(shí)間的多少等等.
2解析式法在物理中應(yīng)用的誤區(qū)
解決物理問題最常用的方法是解析式法，可以定量地去分析物理量之間的大小變化關(guān)系，是解決物理問題必不可少的數(shù)學(xué)工具.但是數(shù)學(xué)具有抽象性和可能脫離實(shí)際的物理問題而單獨(dú)存在，常常會(huì)把物理問題數(shù)學(xué)化.
2.1誤區(qū)一：物理當(dāng)中沒有無窮大
例2對(duì)于庫侖定律，下列說法正確的是
A.凡計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F=kQ1Q21r2
B.兩個(gè)帶電小球相距非常近時(shí)，也能用庫侖定律
C.相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電量是否相同，所受的庫侖力大小一定相等
D.當(dāng)兩個(gè)帶電小球之間的距離r趨于零時(shí)，它們之間的力趨于無窮大
錯(cuò)誤解析庫侖定律應(yīng)用條件為真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷，當(dāng)兩個(gè)帶電小球相距非常近時(shí)，則不能把它們看成點(diǎn)電荷，所以A，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電小球之間的力為相互作用力，大小相等，方向相反，作用在兩個(gè)物體上，所以C選項(xiàng)正確；從公式上來看，力F與r2成反比，當(dāng)r 趨近于零時(shí)，F(xiàn)必將趨于無窮大，所以D選項(xiàng)正確.
誤區(qū)分析上述對(duì)前三個(gè)選項(xiàng)的分析并無異議，下面將詳細(xì)地討論一下D選項(xiàng).從數(shù)學(xué)的角度來看，力F與r2確實(shí)成反比，當(dāng)r 趨近于零時(shí)，F(xiàn)必將趨于無窮大，這樣的分析看似非常的嚴(yán)密，但這樣一來的話就成了純數(shù)學(xué)的問題了，脫離了我們要討論的物理學(xué)問題.上面的分析中已經(jīng)提到，公式的應(yīng)用條件為真空間兩個(gè)點(diǎn)電荷，對(duì)于點(diǎn)電荷的還要從物理中來理解，點(diǎn)電荷是一個(gè)物理模型，實(shí)際上并不存在，任何帶電體都是有大小的，關(guān)鍵的問題是這個(gè)帶電體在什么樣的情況下可以看成是點(diǎn)電荷，這個(gè)條件是，只要帶電體本身的大小跟它們之間的距離相比可以忽略，帶電體就可以看作點(diǎn)電荷.當(dāng)兩個(gè)帶電體之間的距離很小時(shí)，帶電體就不能夠看成點(diǎn)電荷，計(jì)算的公式也就不能再用了.另外庫定律的公式是在牛頓定律的基礎(chǔ)理論建立的，屬經(jīng)典力學(xué)的范疇，只能適用于經(jīng)典范疇，如果有兩個(gè)帶電體的尺度很小，比如說電子，當(dāng)兩個(gè)電子相距很近時(shí)，也許已經(jīng)過入了微觀世界，已不是只能用于低速和宏觀世界的經(jīng)典力學(xué)的所能夠解決的了.所以D選項(xiàng)是不正確的.
2.2誤區(qū)二：不存在正、反比關(guān)系的物理量
例3下列關(guān)于電容器和電容的說法中，正確的是
A.根據(jù)C=Q/U可知，電容器的電容與其帶的電量成正比，根兩極板間的電壓成反比
B.對(duì)于確定的電容器，其帶電量與兩板間的電壓成正比
C.無論電容器的電壓如何變化（小于擊穿電壓且不為零），它的電量與電壓的比值恒定不變
D.電容器的電容是表示電容器的容納電荷的本領(lǐng)的物理量，其大小與加在兩板的電壓無關(guān)
錯(cuò)誤解析在物理中電容的表達(dá)式為C=Q/U，所以電容的大小，與電荷量Q成正比，與電壓U成反比.所以A正確.
誤區(qū)分析一個(gè)電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板的電壓的成正比，比值Q/U是一個(gè)常量，定義為電容來表征了電容器儲(chǔ)存電荷的特性.公式C=Q/U是電容大小的定義式，而不是決定式C=εS/4πkd，電容本身的大小與兩極板的相對(duì)面積S成正比，與電介質(zhì)常數(shù)ε成正比，與兩極板間的距離d成反比.而與電容的極板是否帶電，帶多少電荷無關(guān).所以正確的答案是B、C、D.
關(guān)鍵詞：初中物理；教學(xué)；比較法；應(yīng)用
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）08-085-01
在物理教學(xué)中應(yīng)用比較法，辨析它們的共同點(diǎn)和差異性，是幫助學(xué)生理解、鞏固、深化概念、開拓學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生能力最有效的措施。筆者下面對(duì)比較法在教學(xué)中的應(yīng)用，談?wù)剛€(gè)人粗淺的看法。
一、比較法可使學(xué)生真正理解概念，靈活運(yùn)用概念
一個(gè)物理概念的表達(dá)式中，包含了定義方式、物理意義、及單位等內(nèi)涵。將表達(dá)式間進(jìn)行橫向比較，能促使學(xué)生記憶概念、活化概念和深化概念。有些物理概念間有許多相似之處，從相似概念的比同中，讓學(xué)生了解和學(xué)會(huì)形成概念的某些方法。例如，速度概念的表達(dá)式V=S/t和功率的表達(dá)式P=W/t相比較，它們都反映了另一物理量變化快慢的共同特征；它們的單位都是由另外兩個(gè)物理量的單位復(fù)合而成。另外，象密度、電阻、比熱等概念，從公式上都可看出，對(duì)同一物質(zhì)來說，它們的比值都一個(gè)“常數(shù)”，反映著物質(zhì)本身的屬性。這可消除諸如“電壓為零時(shí)，導(dǎo)體的電阻為零”、“一杯水比熱（密度）比半杯水的比熱（密度）大”等之類的錯(cuò)誤。
二、在“對(duì)比實(shí)驗(yàn)”中驗(yàn)證理論
有一些理論知識(shí)如果僅僅通過公式進(jìn)行推導(dǎo)，得出結(jié)論，那么即使教師在臺(tái)上講得頭頭是道，學(xué)生還是會(huì)一知半解，深表懷疑。例如：把兩只標(biāo)有“220V、40W”和“220V、60W”字樣的白熾電燈分別進(jìn)行并聯(lián)或串聯(lián)后，接入220V的電路中，判斷這兩種情況哪個(gè)燈泡較亮？根據(jù)平時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生肯定認(rèn)為100W的燈泡較亮一些，即使老師通過分析和討論得出串聯(lián)時(shí)40W較亮，并聯(lián)時(shí)60W的較亮。但仍有一部分同學(xué)對(duì)分析感到不可靠，但如果我們通過實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生就會(huì)信服了。
三、應(yīng)用“比較法”進(jìn)行知識(shí)遷移
物理問題一般都是模型化的，思維定勢(shì)對(duì)解決同種模型的問題確實(shí)能起到的積極作用.然而對(duì)相似模型問題，思維定勢(shì)經(jīng)常使同學(xué)們“誤入歧途，上當(dāng)受騙”.所以我們一定要把相似模型放在一起進(jìn)行比較，進(jìn)而克服由一種物理模型所形成的思維定勢(shì)對(duì)相似物理模型所起的負(fù)遷移作用.
例、封閉形容器內(nèi)裝有一定量的水如圖3甲所示，現(xiàn)將容器倒過來放置如圖3乙所示，問水對(duì)容器底部的壓力怎樣變？（圖略）
解析 容器倒置后，水的深度h增加，由可判斷出壓強(qiáng)變大，即p甲>p乙，設(shè)容器底面積分別為S甲、S乙，則水對(duì)容器底部的壓力分別F甲=p甲S甲，F(xiàn)乙=p乙S乙。
由于p乙>p甲，而S乙
由力學(xué)知識(shí)知道：F=pS=ρghS，由于ρ和g沒有變化，所以液體對(duì)容器底部的壓力總等于以容器底面積為底，深度為高的柱形液柱的重力.倒置前如圖4甲所示，水對(duì)容器底部的壓力等于abcd框內(nèi)水柱重力，這個(gè)重力大于原有的水重；倒置后如圖4乙所示，水對(duì)容器底部的壓力小于容器內(nèi)原有水重.如圖4所示，由此可知，倒過來放置時(shí)，水對(duì)容器底部壓力減小.
壓強(qiáng)具有p=和p=ρgh兩個(gè)公式.同學(xué)們?cè)趯?duì)公式進(jìn)行遷移使用前，必須首先明白這兩個(gè)公式在使用上是有一定條件的.一般情況下，前者主要用于固體壓強(qiáng)計(jì)算；后者主要用于液體壓強(qiáng)計(jì)算.因?yàn)闊o論是固體還是液體，都要涉及物體本身或容器的形狀問題.如果固體本身或者容器的形狀是規(guī)則圖形，例如長(zhǎng)方體、正方體或則圓柱體等，那么兩個(gè)公式可以隨意使用，否則就不能混用.
四、應(yīng)用“比較法”巧解相關(guān)習(xí)題
比較法在初中物理解題中有很多應(yīng)用.比較方法的應(yīng)用離不開分析和綜合.沒有分析，就沒有比較的內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)，就沒有比較的各個(gè)方面；沒有綜合，就沒有比較的結(jié)果，就不能將比較內(nèi)容聯(lián)系起來形成結(jié)論.正因?yàn)楸容^與分析綜合有密不可分的關(guān)系，它才是思維的基礎(chǔ)，使它在物理解題中有廣泛的應(yīng)用。
運(yùn)用比較法解決物理問題應(yīng)該注意：有些現(xiàn)象中條件的改變，只使這一現(xiàn)象發(fā)生量的變化，如歐姆定律中電壓、電阻的變化，只是使電流發(fā)生數(shù)值的變化；而有些現(xiàn)象中因?yàn)橐粋€(gè)條件的改變，將發(fā)生質(zhì)的改變，如交、直流發(fā)電機(jī)模型，就因?yàn)槟承┙Y(jié)構(gòu)的不同，導(dǎo)致外電路得到的電流在本質(zhì)上有很大的差異。
例如圖（略）所示，L1、L2、L3分別標(biāo)有“220V，40W”“220V，25W”“220V，60W”的字樣，現(xiàn)將它們按圖示方式連接在220V電路中，問哪盞燈最亮？哪盞燈最暗？
解析 電燈的亮暗情況是由實(shí)際功率的大小決定的，這里就要比較實(shí)際功率的大小。
由公式P=可知，在電壓相同時(shí)，功率跟電阻成反比；由公式P=I2R可知，在電流相同時(shí)，功率跟電阻成正比.本題除了靈活運(yùn)用公式外，還要確定比較的基準(zhǔn)點(diǎn)，從而弄清誰最亮誰最暗。
一、 電能表的使用
例1 （2010年•廣東）小明學(xué)習(xí)了電功率的知識(shí)后，想利用家里的電能表和手表，測(cè)出一些家用電器的有關(guān)數(shù)據(jù).
（1） 當(dāng)家里只有一臺(tái)電冰箱在正常工作時(shí)，他測(cè)出電能表1分鐘轉(zhuǎn)了3圈，求電冰箱在這段時(shí)間消耗的電能是多少焦耳？
（2） 當(dāng)電冰箱和電熱水壺同時(shí)工作時(shí)，他測(cè)出電能表1分鐘轉(zhuǎn)33圈，求此時(shí)電熱水壺的電功率是多少瓦？
（3） 如果用此電熱水壺把1kg的水由20℃加熱至沸騰需要的時(shí)間是多少秒？（不考慮熱量的損失，氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的比熱容為4.2×103J/Kg•℃）
解析 （1） 電冰箱消耗電能為W=3r×1kW?h/1500r=1/500kW•h=7.2×103J
（2） 共消耗電能為W=33r×1kW•h/1500r=11/50kW•h=7.92×104J
電熱水壺消耗電能為W=W－W=7.92×104J －7.2×103J=7. 2×10 4J
t=1min=60s，電熱水壺的電功率為P=W熱/t=7.2×104J/60s=1200W
?搖?搖?搖（3） 水吸收熱量為 Q=cm（t－t）=4.2×103J/（Kg•℃） ×1kg×（100℃－20℃）=3.36×105J
消耗電能為W=Q=3.36×105J
時(shí)間為t=W/P=3.36×105J/1200W=280s
點(diǎn)評(píng) 電能表俗稱電度表，是家庭電路中常用測(cè)量用電器一段時(shí)間內(nèi)消耗電功多少的儀表，對(duì)于電能表，我們應(yīng)掌握它的作用和重要參數(shù).根據(jù)它的銘牌，我們可以獲得很多信息：“××V”表示它的使用電壓，“×（××）A”表示這個(gè)電能表長(zhǎng)時(shí)間和短時(shí)間允許通過的最大電流，“50 Hz”表明它能在50 Hz的交流電路中使用.表盤上的最右邊示數(shù)為小數(shù)點(diǎn)后讀數(shù).有的電能表還有“1500r/kW•h”字樣，表示接在這個(gè)電能表上的用電器，每消耗1kW•h電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過1500轉(zhuǎn).該題除了考查了電能表的相關(guān)知識(shí)以外，還涉及到多個(gè)家用電器在電路中消耗電能和熱量的計(jì)算，同時(shí)也計(jì)算了電功率. 根據(jù)實(shí)際情景選擇合適的公式進(jìn)行電功率的計(jì)算，是我們應(yīng)掌握的電學(xué)基本技能和方法.
二、 電功率的測(cè)量問題
例2 在“測(cè)量小燈泡電功率”的實(shí)驗(yàn)中，已知電源為兩節(jié)鉛蓄電池，小燈泡的額定電壓為2.5V，電阻約為10Ω，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20 Ω 1 A”字樣，某同學(xué)已連接的部分電路如圖8-8甲.
（1） 該同學(xué)連接的電路中有錯(cuò)誤，請(qǐng)用筆在錯(cuò)誤處劃“×”標(biāo)明.
（2） 錯(cuò)誤改正后，請(qǐng)你用筆畫線代替導(dǎo)線，在圖88甲中把電路連接完整.
（3） 閉合開關(guān)，將變阻器的滑片移到某位置時(shí)，電壓表示數(shù)為2.5 V，電流表示數(shù)如圖8-8乙所示，則此時(shí)小燈泡中的電流是 A，小燈泡的額定功率是 W.
（4） 另一同學(xué)連好電路閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)小燈泡先很亮后熄滅，你認(rèn)為他在連接電路時(shí)可能出現(xiàn)的問題是
解析 由圖甲可知，該同學(xué)連接電路時(shí)的錯(cuò)誤是閉合了開關(guān)；由圖乙可知，電流表使用“0―0.6A”量程，在電壓表示數(shù)等于燈泡額定電壓2.5V時(shí)，電流表示數(shù)為0.20A，此時(shí)小燈泡消耗的功率等于燈泡的額定功率，P=IU=0.20A×2.5V=0.5W.當(dāng)燈泡出現(xiàn)很亮后熄滅的現(xiàn)象時(shí)，說明閉合開關(guān)后通過小燈泡的電流過大，小燈泡的實(shí)際功率超過額定功率過多，原因可能是滑動(dòng)變阻器連接錯(cuò)誤，導(dǎo)線都接在上方接線柱，或者雖然連接方法正確，滑片卻調(diào)到了阻值為零處，沒有起到保護(hù)作用.
答案 （1）（2）如圖8-9所示?搖（3）0.20（或0.2）?搖 0.5?搖（4）滑動(dòng)變阻器同時(shí)連接上方兩個(gè)接線柱
點(diǎn)評(píng) 伏安法測(cè)定小燈泡的電功率是初中電學(xué)中最重要的實(shí)驗(yàn)之一，中考命題經(jīng)常考查：完成實(shí)物圖的連接、設(shè)計(jì)并畫出電路圖、電壓表和電流表的使用、滑動(dòng)變阻器在電路中的使用、用電器的開路、短路等電路故障對(duì)電流表和電壓表示數(shù)的影響、根據(jù)測(cè)量計(jì)算電功率等多個(gè)知識(shí)點(diǎn).解答此類問題，一定要親身經(jīng)歷過探究過程，熟知實(shí)驗(yàn)過程中可能出現(xiàn)的問題，還要具備利用歐姆定律和電功率的知識(shí)和技能解決實(shí)際問題的能力.
三、 電路安全問題
例3 如圖所示的電路中，定值電阻R1=10Ω，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“40Ω 1A”的字樣.電源電壓是30V，當(dāng)開關(guān)S合上時(shí)，為了保證各電阻不損壞：
（1） 滑動(dòng)變阻器R2的電阻變化范圍是多大？
（2） 通電5min電路消耗的電能最多為多少？
（3） 通電10min電阻R1上電流做功至少是多少？
解析 （1） 滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“40Ω 1A”，可知電路中的最大電流為1A，根據(jù)I=可知：Rmin===30Ω.
所以R2接入電路的最小阻值為R2min=30Ω-10Ω=20Ω，即滑動(dòng)變阻器的變化范圍是20Ω~40Ω.
（2） 若使電路5min消耗的電能最多，在電壓為U＝30V不變的情況下，根據(jù)W=UIt可知，電路中的電流I必須最大，再根據(jù)I=可知，此時(shí)電路中的電阻必須最小，而R2接入電路的最小阻值為R2min=20Ω，因此此時(shí)電路總電阻為Rmin=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，此時(shí)的最大電流為Imax===1A即電路中5min消耗電能最多為：Wmax=UImaxt=30V×1A×5×60s=9000J.
（3） 由W=UIt=I2Rt可知，10minR1上電流做功最少時(shí)，I必須最小，這時(shí)R2接入電路的電阻為40Ω.
Imin===0.6A，
W1min=I2minR1t=（0.6A）2×10Ω×10×60s=21060Ω.
點(diǎn)評(píng) 本題涉及到實(shí)際應(yīng)用中的電路參量變化以及電路安全的問題，是一道實(shí)踐性很強(qiáng)的應(yīng)用類問題，解題的關(guān)鍵是弄清不同要求下相關(guān)物理量的取值要求，并且會(huì)選擇合適的公式進(jìn)行求解.
四、 對(duì)常用家用電器的銘牌、規(guī)格、電路的認(rèn)識(shí)和額定功率、實(shí)際功率的理解
例4 如圖5是家庭、賓館常用的電熱水壺及其銘牌.
（1） 該電熱水壺正常工作時(shí)的電阻為 歐.
（2） 該電熱水壺正常工作時(shí)、燒開一壺水需要5分鐘，其消耗的電能是多少？
（3） 在用電高峰期使用，如果電壓只有200伏，這時(shí)電熱水壺的實(shí)際功率有多大？（不考慮電阻的變化）
解析 （1） 電熱水壺正常工作時(shí)的電阻R===44Ω.
（下轉(zhuǎn)第42頁）
（上接第44頁）
（2） W=Rt=1100W×5×60s=3.3×105J.
（3） P實(shí)===909.1W.
彈簧測(cè)力計(jì)主要由彈簧、秤鉤、指針和刻度盤組成.其工作原理是：在彈簧的彈性形變范圍內(nèi)，作用在彈簧上的拉力越大，彈簧被拉得越長(zhǎng)（即在彈簧的彈性形變范圍內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比）.
彈簧測(cè)力計(jì)的使用方法有：
1.估計(jì)所測(cè)力的大小，選擇量程（可測(cè)量的范圍）和分度值（刻度盤上每一小格的數(shù)值）合適的彈簧測(cè)力計(jì).
2.觀察指針是否指在刻度盤的“0”刻度線，若不在，應(yīng)先校零（通過調(diào)節(jié)調(diào)零螺母或者上下拉動(dòng)刻度盤使得指針對(duì)準(zhǔn)“0”刻度線）.
3.測(cè)量時(shí)，要使彈簧測(cè)力計(jì)的受力方向沿彈簧的軸線方向，秤鉤不能和外殼產(chǎn)生摩擦（彈簧測(cè)力計(jì)可以豎直、水平、傾斜進(jìn)行測(cè)量，但是通常不倒置使用）.
4.讀數(shù)時(shí)，視線要平視指針（如果指針不正好指在刻度線上則要估讀）.
例1 如圖1所示，彈簧測(cè)力計(jì)的量程是 ，分度值是 ，該彈簧測(cè)力計(jì) （能/不能）直接用來測(cè)力的大小.需先 ，否則會(huì)使測(cè)得的值比真實(shí)值偏 （大/小）.
解析 了解彈簧測(cè)力計(jì)的構(gòu)造，會(huì)正確使用彈簧測(cè)力計(jì).使用測(cè)量?jī)x器前，必須觀察刻度板，了解刻度的單位、量程和分度值，為使用時(shí)正確讀數(shù)打下基礎(chǔ).正確使用彈簧測(cè)力計(jì)，還必須了解測(cè)量?jī)x器的構(gòu)造、作用、原理以及使用方法，這樣才能正確解答有關(guān)測(cè)量的問題.
使用彈簧測(cè)力計(jì)前首先應(yīng)觀察它的量程（測(cè)量范圍）：0～5N，再觀察每一大格又分成5小格，每一小格（分度值）為0.2N.由于彈簧測(cè)力計(jì)未受拉力時(shí)，指針已指在0.2N的位置，所以彈簧測(cè)力計(jì)不能直接用來測(cè)量力的大小.需先校零（移動(dòng)指針或刻度盤，使指針對(duì)準(zhǔn)零刻度線），否則記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)要把未測(cè)量時(shí)指針?biāo)诘奈恢卯?dāng)做“零”，因此，測(cè)得的結(jié)果比真實(shí)值偏大.
答案 5N 0.2N 不能 校零 偏大
思考 若測(cè)量前指針對(duì)準(zhǔn)零刻度線上方，則測(cè)得的結(jié)果相比實(shí)際值偏大還是偏小？
例2 如圖2所示，為某同學(xué)自制的彈簧測(cè)力計(jì).他發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)下不掛物體時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的指針指在A處，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)下掛2N重的鉤碼時(shí)，其指針指在B處.根據(jù)以上內(nèi)容，請(qǐng)你給他的彈簧測(cè)力計(jì)標(biāo)上刻度.要求：（1）每一大格表示1N且標(biāo)上數(shù)值；（2）每一小格（即分度值）表示0.2N；（3）標(biāo)明該彈簧測(cè)力計(jì)的單位.
解析 本題要求同學(xué)樣知道彈簧測(cè)力計(jì)的工作原理，會(huì)根據(jù)工作原理在刻度板上準(zhǔn)確地標(biāo)注它的刻度及單位.彈簧測(cè)力計(jì)的工作原理是：在彈簧的彈性形變范圍內(nèi)，作用在彈簧上的拉力越大，彈簧被拉得越長(zhǎng)（即在彈簧的彈性形變范圍內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比）.所以制成的彈簧測(cè)力計(jì)刻度板上的刻度是均勻分布的.
在A處標(biāo)上0；在B處標(biāo)上2（即最大測(cè)量值）；在0刻度線上面標(biāo)上N（單位）；在0和2刻度線的中點(diǎn)處畫刻度線并寫1；把0與1、1與2之間五等分，標(biāo)上更小的刻度線，使最小分度值為0.2N.
例3 某同學(xué)在用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一個(gè)物體的重力時(shí)，錯(cuò)將物體掛在拉環(huán)上，當(dāng)物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為3N，則物體的重力（ ）.
A.一定大于3N
B.一定小于3N
C.一定等于3N
D.以上判斷均不正確
解析 測(cè)量時(shí)，要使彈簧測(cè)力計(jì)的受力方向沿彈簧的軸線方向，秤鉤不能和外殼產(chǎn)生摩擦.（彈簧測(cè)力計(jì)可以豎直、水平、傾斜進(jìn)行測(cè)量，但是通常不倒置使用）.錯(cuò)將物體掛在拉環(huán)上測(cè)量物體的重力，實(shí)際上就是把彈簧測(cè)力計(jì)倒置使用.
彈簧測(cè)力計(jì)校零后倒置，當(dāng)我們手提秤鉤時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針不再指在零刻度線，此時(shí)指針的讀數(shù)為彈簧測(cè)力計(jì)自重大小.當(dāng)把物體掛在拉環(huán)上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)現(xiàn)在的示數(shù)實(shí)際上是彈簧測(cè)力計(jì)自重和物體重力之和（即F示數(shù)=G秤+G物），所以物體的重力小于彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)3N.應(yīng)選B.
例4 兩手沿水平方向分別用F1、F2為2N的力拉一彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)，則其示數(shù)為（ ）.
A.4N B.5N C.2N D.0N
解析 用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力或重力時(shí)，實(shí)際上都是在向兩邊拉彈簧.只不過通常是將其拉環(huán)處固定，其實(shí)固定端仍然對(duì)彈簧有拉力，而彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量的是其另一端的拉力（即測(cè)拉力時(shí)實(shí)際上也就是測(cè)物體對(duì)秤鉤的拉力）.
當(dāng)兩手各用2N的力對(duì)拉彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，多數(shù)同學(xué)往往會(huì)誤認(rèn)為彈簧會(huì)向兩端各伸長(zhǎng)相當(dāng)于2N拉力的長(zhǎng)度，故得出其示數(shù)為4N；還有同學(xué)誤認(rèn)為彈簧兩邊的拉力互相抵消，使彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為零.實(shí)際上，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量仍然應(yīng)該是2N拉力的伸長(zhǎng)量，其示數(shù)為2N.應(yīng)選C.
例5 2008年春的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂?shù)难┑降子卸嘀兀襾韽椈蓽y(cè)力計(jì)和小桶進(jìn)行了測(cè)量.（g
=10N/kg）
（1）①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空小桶的重力為0.2N；
②將小桶里裝滿水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出總重，如圖4所示，大小為 N；
③將小桶里裝滿雪的樣品，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出總重為1N.桶中雪的樣品體積是
cm3，雪的樣品密度是 kg/m3.
（2）若屋頂面積為100m2，雪的厚度為30cm，則屋頂雪的總重力是 N.
解析 本題是一道綜合題，涉及彈簧測(cè)力計(jì)的使用和讀數(shù)、重力的計(jì)算和密度公式的運(yùn)用，對(duì)同學(xué)們的能力要求較高.同學(xué)們?cè)谡J(rèn)真審題后可做如下分析：
（1）②根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.2N和指針?biāo)缚潭燃纯勺x數(shù)：2.2N.
③根據(jù)空小桶重力和小桶里裝滿水的總重求出水重，根據(jù)裝滿水和裝滿雪可知水和雪的體積是相等的，都等于小桶的容積，即求出水的體積就為雪樣品的體積，再根據(jù)雪的重力，求出其質(zhì)量，然后利用密度公式即可求出雪的樣品密度.
（2）根據(jù)屋頂面積為100m2，雪的厚度為30cm，求出屋頂雪的體積，再利用密度公式變形即可求出其質(zhì)量，然后求出其總重力.
（1）②G總=2.2N.
③G水=G總-G桶=2.2N-0.2N=2N，
V雪=V水=■=■
=2×10-4m3=200cm3，
ρ雪=■=■
=0.4×103kg/m3
（2）V雪總=S×h=100m2×0.3m=30m3，
G雪總=ρ雪gV雪總
=0.4×103kg/m3×10N/kg×30m3=1.2×105N.
例6 小華在課外活動(dòng)中探究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系，利用圖5甲所示實(shí)驗(yàn)裝置記錄了相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下.（g取10N/kg）
（1）這項(xiàng)探究在實(shí)際中的應(yīng)用是
（2）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)你可得到的結(jié)論是
（3）小華作出了如圖5乙所示的三個(gè)圖像，其中正確的圖像是 （填序號(hào)）.
解析 （1）首先要把鉤碼的質(zhì)量對(duì)應(yīng)成鉤碼對(duì)彈簧的拉力.由相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到：在0～2.5N范圍內(nèi)，鉤碼對(duì)彈簧的拉力每增加0.5N，彈簧伸長(zhǎng)1cm.即在彈簧的彈性形變范圍內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比.根據(jù)這一結(jié)論在實(shí)際中的運(yùn)用就是彈簧測(cè)力計(jì).
一、刻度尺使用過程中要注意的問題
刻度尺是測(cè)量物體長(zhǎng)度的工具,同學(xué)們所使用的刻度尺分度值一般為1 mm。用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是物理實(shí)驗(yàn)的基本技能,也是其他測(cè)量?jī)x器正確讀數(shù)的基礎(chǔ)。
1. 正確使用刻度尺
使用時(shí)注意正確放置和正確讀數(shù)。
正確放置的關(guān)鍵:尺邊對(duì)齊被測(cè)對(duì)象,必須放正重合,不能歪斜;尺的刻面必須緊貼被測(cè)對(duì)象,不能“懸空”。
正確讀數(shù)的關(guān)鍵:視線在終端刻度線的正前方,視線與刻面垂直,看清大格及小格數(shù)。
2. 正確記錄測(cè)量結(jié)果
一般情況下應(yīng)估讀到最小分度值的下一位。如學(xué)生用的三角尺最小刻度是1 mm,用它測(cè)量長(zhǎng)2 cm的長(zhǎng)度,若正好對(duì)準(zhǔn)在刻度線上時(shí),正確記錄應(yīng)為2.00 cm,其中2.0 cm是尺面準(zhǔn)確讀出的數(shù)值(準(zhǔn)確值),由于無估計(jì)讀數(shù),需在毫米的10分位上加“0”。
注意:記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)必須寫上相應(yīng)準(zhǔn)確值、估計(jì)值、測(cè)量單位。
3. 正確認(rèn)識(shí)誤差
①誤差產(chǎn)生的原因來自于測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確程度、實(shí)驗(yàn)原理的局限性、環(huán)境與人為的主觀因素等。因此,任何測(cè)量中的誤差都是不可避免的,只能設(shè)法減小誤差,不可能消除誤差。誤差與錯(cuò)誤不同,錯(cuò)誤是由于方法不當(dāng)、人為主觀因素(讀錯(cuò)、記錯(cuò)等)造成的,是實(shí)驗(yàn)中必須避免的。
②減小誤差的途徑:選用準(zhǔn)確度較高的測(cè)量?jī)x器、采用科學(xué)的測(cè)量方法、熟練實(shí)驗(yàn)技能等。在一般實(shí)驗(yàn)中,減小誤差的有效途徑是取多次測(cè)量的平均值(這種方法對(duì)偶然誤差的減小有效)。
還可以利用刻度尺先測(cè)量出長(zhǎng)度,繼而算出面積或體積。
例1 一塊長(zhǎng)方形的均勻鋁箔,用天平和刻度尺能不能求出它的厚度?如果能,說出你的辦法。
解析 用刻度尺可以間接測(cè)量出長(zhǎng)方形均勻鋁箔的面積S,用天平可以稱出它的質(zhì)量m。然后根據(jù)公式m=ρSh可得到h=,即可求出鋁箔的厚度h。
例2 油漆工在漆地板前,需要估測(cè)出所用油的質(zhì)量。請(qǐng)說出一種估測(cè)方法并說明依據(jù)。
解析 需要估測(cè)地板的面積以及刷油的厚度,從而估算出油的體積,再根據(jù)密度公式算出油的質(zhì)量。
二、天平使用過程中要注意的問題
在實(shí)驗(yàn)室里,人們通常用天平來測(cè)各種物體的質(zhì)量。根據(jù)測(cè)量精確程度的要求不同,實(shí)驗(yàn)室里通常有兩種天平,一種是托盤天平,一種是物理天平。不管是托盤天平還是物理天平,每一架天平的銘牌上都標(biāo)有最大稱量和感量?jī)蓚€(gè)物理量。如一架托盤天平的銘牌上標(biāo)有:“最大稱量:500 g 感量:0.5 g”,則說明此天平能稱量的最大質(zhì)量為500 g,若稱量超過500 g的物體的質(zhì)量,就容易損壞天平;感量表示能使天平橫梁發(fā)生擺動(dòng)的最小質(zhì)量――即此天平能精確測(cè)出的最小質(zhì)量(天平的精確度)為0.5 g。托盤天平和物理天平的一個(gè)不同之處就是它們的精確度不一樣,托盤天平的感量一般為0.1~1 g之間(托盤天平的感量往往由該天平游碼標(biāo)尺的最小刻度來決定),而物理天平則往往精確到幾毫克到幾十毫克之間(物理天平的感量由砝碼盒中的最小砝碼質(zhì)量決定)。因此,物理天平要比托盤天平精確得多,現(xiàn)以托盤天平為例,談?wù)勅绾握_使用天平。
1. 天平平衡調(diào)節(jié)
①將游碼移到橫梁標(biāo)尺左端的零刻度處。
②調(diào)節(jié)平衡螺母,調(diào)節(jié)的方法是“左偏右移,右偏左移”,即指針指在橫梁標(biāo)尺中央紅線的左邊時(shí),就將平衡螺母向右移;指在中央紅線的右邊時(shí),就將平衡螺母向左移。指針指在橫梁標(biāo)尺中央紅線處或在中央紅線兩邊等幅擺動(dòng)時(shí),表明天平已經(jīng)平衡。
注意:天平調(diào)平后,不得搬動(dòng),不得調(diào)換左右托盤,否則要重新調(diào)節(jié)平衡。
2. 稱量時(shí),要遵循“左物右碼”的原則,即物體放在天平左邊的托盤里,砝碼放在天平右邊的托盤里。在加減砝碼時(shí),先估計(jì)物體的質(zhì)量,選擇合適的大砝碼,不夠再加小一號(hào)的砝碼,以此類推,當(dāng)加至沒有更小的砝碼時(shí),就向右慢慢移動(dòng)游碼,這相當(dāng)于在右盤中加小砝碼,直至天平橫梁再次平衡。這時(shí),物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的總質(zhì)量和游碼指示的示數(shù)之和。
注意:天平不能用來稱量超過其測(cè)量范圍的物體的質(zhì)量,在進(jìn)行多次測(cè)量時(shí),每測(cè)量一次都要重新調(diào)節(jié)平衡。
例1 用天平能否測(cè)出墨水瓶的容積?如果能,說出你的辦法。
解析 先稱出空墨水瓶的質(zhì)量m1,再稱出墨水瓶中盛滿水后的質(zhì)量m2,由m2-m1求出水的質(zhì)量,用公式V=求出水的體積,即可知道墨水瓶的容積。
例2 有一堆大頭針約幾百個(gè),你能利用天平很快知道其數(shù)量嗎?說出你的辦法來。
解析 用天平稱出10個(gè)大頭針的質(zhì)量,再求出1個(gè)大頭針的平均質(zhì)量。用天平稱出這堆大頭針的總質(zhì)量,用總質(zhì)量除以1個(gè)大頭針的質(zhì)量,即可求得這堆大頭針的大約個(gè)數(shù)。
三、彈簧測(cè)力計(jì)使用過程中要注意的問題
1. 使用彈簧測(cè)力計(jì)之前,先要拉一拉測(cè)力計(jì),檢查彈簧是否靠在刻度盤上,觀察彈簧伸長(zhǎng)是否受阻,若彈簧受摩擦,測(cè)力計(jì)的示數(shù)將偏小。
2. 根據(jù)被測(cè)力的大小選擇量程合適的彈簧測(cè)力計(jì),不能超過其量程,否則會(huì)損壞測(cè)力計(jì),選擇量程過大的測(cè)力計(jì)也容易產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。在量程合適的情況下,應(yīng)選擇最小分度值較小的彈簧測(cè)力計(jì),測(cè)量結(jié)果更精確。
3. 使用前要檢查彈簧測(cè)力計(jì)的指針是否在零刻度位置,如果沒有指在零刻度位置就需要調(diào)零。調(diào)零的方法是通過移動(dòng)指針并用手輕輕抖動(dòng)掛鉤,確保彈簧與外殼無摩擦,并用標(biāo)準(zhǔn)的砝碼來檢查示數(shù)是否準(zhǔn)確。在示數(shù)準(zhǔn)確無誤后,方能使用。
4. 被測(cè)力的方向應(yīng)與彈簧測(cè)力計(jì)的軸線方向一致。在使用測(cè)力計(jì)測(cè)力時(shí),只有保證了被測(cè)力的方向與彈簧的伸長(zhǎng)方向在一條直線上,才能保證彈簧與外殼間無摩擦(聽不見摩擦聲為準(zhǔn))。根據(jù)二力平衡的條件,這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)才是被測(cè)力的大小。
5. 使用過程中,彈簧、指針、拉桿都不能與彈簧測(cè)力計(jì)的刻度板和刻度板末端的限位卡發(fā)生摩擦,這樣可以減小測(cè)量過程中產(chǎn)生的誤差。若指針與限位卡相互接觸,說明被測(cè)力超過了測(cè)力計(jì)的測(cè)量范圍,容易損壞測(cè)力計(jì)。
6. 讀數(shù)時(shí),視線應(yīng)與指針?biāo)缚潭染€相平,先讀出大格的讀數(shù),再讀小格的讀數(shù)。讀數(shù)前先弄清每大格每小格表示力的大小及彈簧測(cè)力計(jì)最小分度值,讀數(shù)時(shí)盡量加快讀數(shù)時(shí)間,避免彈簧因測(cè)量時(shí)間過長(zhǎng),導(dǎo)致彈簧疲勞,無法完全恢復(fù),以后的測(cè)量不準(zhǔn)確。
7. 使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)不允許把測(cè)力計(jì)倒掛著使用,即將物體掛在拉環(huán)上,手提掛鉤。這樣做會(huì)使彈簧測(cè)力計(jì)自身的重力加到讀數(shù)上,使測(cè)量結(jié)果比真實(shí)值大,產(chǎn)生較大的誤差。
例1 現(xiàn)有一個(gè)大容器和足夠的水,兩塊三角板,一把刻度尺,一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),一個(gè)金屬圓柱體,細(xì)線若干。請(qǐng)你說出利用上述器材測(cè)定金屬圓柱體密度的兩種不同方法,要求寫出用什么儀器和測(cè)什么物理量,并用符號(hào)表示測(cè)出的量,寫出圓柱體密度的最后計(jì)算式。
解析 (方法一)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出圓柱體的重量G,用三角板、刻度尺測(cè)出圓柱體的高h(yuǎn)、直徑d。則圓柱體密度ρ==。
(方法二)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出圓柱體的重量G,用細(xì)線系著圓柱體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下面,讓圓柱體浸沒在水中,讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F。由F浮=G-F=ρ水gV排,V排=V物,則圓柱體密度ρ==。
例2 小明彎曲手中的鋼鋸片,感覺到彈力大小與彎曲程度有關(guān),同時(shí)他猜想彈力大小可能還跟鋼鋸片的長(zhǎng)度有關(guān)。于是,他和同學(xué)合作進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn):將鋼鋸片夾在厚書內(nèi),伸出的長(zhǎng)度(簡(jiǎn)稱為長(zhǎng)度)用L表示,鋼鋸片形變量(彎曲程度)用X表示,鋼鋸片的彈力用F表示,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:
(1)由______兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知,鋼鋸片在形變量X一定時(shí),彈力F隨長(zhǎng)度L的增加而_________(選填“增大”或“減小”)。
(2)由第3~7次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,鋼鋸片在長(zhǎng)度L一定時(shí),彈力F跟形變量X成______比。
(3)請(qǐng)用表中鋼鋸片長(zhǎng)度L為25 cm時(shí)的數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙上畫出彈力F與形變量X關(guān)系的圖象,分析圖象還可得到什么結(jié)論。
解析 這是由彈簧測(cè)力計(jì)變化而來的一道題目,主要考查了對(duì)控制變量法的把握,雖然里面有很多新名詞,但不會(huì)影響同學(xué)們解題。
(1)由題設(shè)知道,當(dāng)形變量X一定時(shí),表格中有三組實(shí)驗(yàn)序號(hào)可供選擇:1和2、1和3或2和3。無論是哪種,彈力F都是隨長(zhǎng)度L的增加而減小的。這一問有一定的開放性。
在作力的示意圖時(shí)，要做到“三定三標(biāo)”.“三定”：1.定作用點(diǎn)：在受力物體上畫出力的作用點(diǎn)；2.定方向：根據(jù)題意，正確畫出力的方向；3.定長(zhǎng)度：在同一個(gè)示意圖上，若有幾個(gè)力，力越大，則線段的長(zhǎng)度應(yīng)越長(zhǎng).“三標(biāo)”：1.標(biāo)箭頭：在力的末端標(biāo)上箭頭，表示力的方向；2.標(biāo)力的字母；3.標(biāo)力的大小和單位.以下我們就介紹幾種常見力的作圖方法.
一、重力
1.重力的作用點(diǎn)：重心――重心與物體的形狀和密度分布有關(guān)，與物體所在位置、放置狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).材料均勻、形狀規(guī)則的物體重心在其幾何中心上.
2.重力的方向：重力的方向總是豎直向下，不受其他力的影響，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).
3.重力的大小：重力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量，也可以用天平稱出物體的質(zhì)量后，再應(yīng)用公式G=mg進(jìn)行計(jì)算，通常g=9.8N/kg.
例1 畫出圖1所示斜面上質(zhì)量為5kg的小球所受重力的示意圖.
解析 首先，力的示意圖必須能用圖表示出一個(gè)具有唯一作用效果的力，而力的作用效果決定于力的大小、方向和作用點(diǎn)，所以應(yīng)該明確每個(gè)力的三要素，才能準(zhǔn)確地用力的示意圖表示這個(gè)力.
重力的作用點(diǎn)：因?yàn)樵撔∏蚴遣牧暇鶆颉⑿螤钜?guī)則的物體，所以重心在其幾何中心處，即球心.
重力的方向：豎直向下.
重力的大小：G=mg=5kg×9.8N/kg=49N.作圖如圖2所示.
二、彈力（壓力和支持力）
1.壓力
①壓力的作用點(diǎn)：在被壓物體身上.
②壓力的方向：垂直于接觸面，指向被壓物體，用垂直符號(hào)標(biāo)注垂直.
③壓力的大小：在水平桌面并且沒有任何其他除重力以外的力的情況下，壓力的大小等于重力的大小.其他情況下壓力的大小一般不等于重力的大小.
例2 畫出圖3所示水平面所受壓力的示意圖（木塊質(zhì)量為5kg）.
解析 壓力的作用點(diǎn)：被壓物體桌面.壓力的方向：垂直于接觸面，指向被壓桌面.壓力的大小：由于在水平面上，沒有其他除重力以外的力，所以此時(shí)壓力的大小等于重力的大小，F(xiàn)壓=G=mg=5kg×9.8N/kg=49N.作圖如圖4所示.
2.支持力
①支持力的作用點(diǎn)：在被支持物體身上.
②支持力的方向：垂直于接觸面，指向被支持物體.
③支持力的大小：在水平桌面并且沒有任何其他除重力以外的力的情況下，支持力的大小等于重力的大小.其他情況下支持力的大小一般不等于重力的大小.
例3 畫出圖5所示木塊所受支持力的示意圖（木塊質(zhì)量為5kg）.
解析 支持力的作用點(diǎn)：木塊上的每一個(gè)點(diǎn)都受到水平面給的支持力，因此可以用一個(gè)點(diǎn)等效整個(gè)木塊，即木塊的重心.支持力的方向：垂直于接觸面，指向被支持的木塊.支持力的大小：由于在水平面上，沒有其他除重力以外的力，所以此時(shí)支持力的大小等于重力的大小，F(xiàn)支=G=mg=5kg×9.8N/kg=49N.作圖如圖6所示.
三、外力（拉力和推力）
1.拉力
①拉力的作用點(diǎn)：一般在力與被拉物體的接觸點(diǎn)上.
②拉力的方向：沿被拉（繩）方向.
③拉力的大小：題目中一般直接給出，只需注意標(biāo)注字母、大小以及單位.
例4 如圖7所示，水平面上有一重為300N的雪橇，受到的拉力為35N，方向與水平面成30°角.畫出所受拉力的示意圖.
解析 拉力的作用點(diǎn)：在被拉物體的接觸點(diǎn)上.拉力的方向：沿繩方向.拉力的大小：F拉=35 N.作圖如圖8所示.
2.推力
①推力的作用點(diǎn)：一般在被推物體的接觸點(diǎn)上.
②推力的方向：沿被推方向.
③推力的大小：題目中一般直接給出，只需注意標(biāo)注字母、大小以及單位.
例5 如圖9所示，小明用100N的力推墻壁，請(qǐng)畫出推力的示意圖.
解析 推力的作用點(diǎn)：在被推物體的接觸點(diǎn)上.推力的方向：沿被推方向.推力的大小：F推=100 N.作圖如圖10所示.
四、摩擦力
1.摩擦力的作用點(diǎn)：在受力物體的接觸面上.
2.摩擦力的方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反.
3.摩擦力的大小：一般利用物體處于平衡狀態(tài)，受平衡力，摩擦力的大小等于牽引力（推力）的大小.
例6 如圖11所示，工人用300N的水平推力，推水平地面上的貨箱而未推動(dòng)，推力已畫出，請(qǐng)畫出貨箱所受摩擦力的示意圖.
解析 摩擦力的作用點(diǎn)：在受到摩擦力木塊的接觸面上.摩擦力的方向：此木塊受到向右的推力，因此有向右運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).而摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反.所以木塊受到的摩擦力向左.摩擦力的大小：此木塊未被推動(dòng)，靜止在地面上，所以木塊處于平衡狀態(tài)，受平衡力.摩擦力的大小等于推力的大小.作圖如圖12所示.
以上我們遇到的都是畫單個(gè)力，但是很多題目中并非只要求我們畫一個(gè)力.當(dāng)同學(xué)們?cè)谟龅揭嫸鄠€(gè)力，分析物體受力情況時(shí)，首先看物體是否處于平衡狀態(tài)，處于平衡狀態(tài)的物體受平衡力，然后再分析物體受哪些力，以及這些力的大小和方向.在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，一般按重力、彈力（如壓力、支持力等）、外力（如拉力、推力等）、摩擦力的順序進(jìn)行分析.認(rèn)真閱讀題意，搞清楚題目中要你畫的是什么力，注意：不要多畫力、也不要少畫力.具體方法請(qǐng)按以下三步進(jìn)行：
1.明確物體受到幾個(gè)力（根據(jù)物體是否是平衡狀態(tài)，分析物體受到幾對(duì)力）.
2.明確力應(yīng)該畫在誰身上（要畫在誰身上，就把力的作用點(diǎn)點(diǎn)在誰身上）.
3.明確力的方向（一般情況下，我們所接觸到的力有：重力G，方向始終豎直向下；支持力F支，方向垂直接觸面，指向被支持物體；壓力F壓，方向垂直接觸面，指向被壓物體；拉力F拉，方向沿繩方向；推力F推，方向沿手推方向；摩擦力f，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反.）
關(guān)鍵詞：職業(yè)中專 數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)
隨著職教的發(fā)展，結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況以及學(xué)習(xí)他人的經(jīng)驗(yàn)，決定對(duì)職高數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行一些粗淺探索。
由于大部分職高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣不濃，這給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一定的困難。而且職業(yè)高中與普通高中在數(shù)學(xué)課作為一門工具課，是為專業(yè)課服務(wù)的，所以，我在教學(xué)過程中注意以下幾點(diǎn)：
一、注重初中與職高數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
數(shù)學(xué)知識(shí)是前后連貫性很強(qiáng)的一個(gè)知識(shí)體系。任何一個(gè)知識(shí)的漏缺，都會(huì)給后續(xù)課的學(xué)習(xí)帶來影響。因此，在教學(xué)中擅于做好查缺補(bǔ)漏的工作，以縮短初中與職高數(shù)學(xué)知識(shí)跨度的距離。順利進(jìn)入職高數(shù)學(xué)園地。如一元二次不等式和一元一次不等式，任意角的三角函數(shù)與銳角三角函數(shù)……，其中有的是高中階段的新內(nèi)容，有的是初中階段的舊知識(shí)。因此在教學(xué)中不但要注意對(duì)初中有關(guān)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)注意講清新舊知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，適時(shí)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新。使學(xué)生的學(xué)習(xí)逐步深入，以便很快適應(yīng)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。如：“函數(shù)”教學(xué)可以將初中有關(guān)的“函數(shù)的定義”與高中有關(guān)的“函數(shù)定義”相對(duì)比，使學(xué)生掌握前者重在“變量的依賴關(guān)系”，后者則是集合的觀點(diǎn)，區(qū)別它們?cè)谛问缴系牟煌c本質(zhì)上的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)高中階段函數(shù)定義的嚴(yán)謹(jǐn)性。使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，愉快地接收了新知識(shí)，為學(xué)習(xí)其他專業(yè)課打下了良好的基礎(chǔ)。
二、靈活使用職高數(shù)學(xué)教材，針對(duì)不同專業(yè)制定數(shù)學(xué)大綱。
隨著職教的發(fā)展，職教教材率先進(jìn)行改革，采用新體系，引進(jìn)新符號(hào)、新內(nèi)容。他對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了精選，在知識(shí)的應(yīng)用于實(shí)踐方面做了一定的增補(bǔ)。然而由于職業(yè)中等專業(yè)門類的多樣化，現(xiàn)行教材的文化課與專業(yè)課在知識(shí)的銜接上存在兩個(gè)方面的矛盾：（1）數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排順序與專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求在時(shí)間上脫節(jié)：（2）有些專業(yè)必須用的數(shù)學(xué)知識(shí)恰好是職高數(shù)學(xué)教材的刪減內(nèi)容。針對(duì)這些特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行靈活處理：在主體內(nèi)容保持不變，不影響數(shù)學(xué)知識(shí)體系的前提下，使調(diào)整的教學(xué)內(nèi)容能與不同專業(yè)課很好地銜接。如：電子專業(yè)，應(yīng)把“三角函數(shù)”“復(fù)數(shù)”等內(nèi)容適當(dāng)提前。特別是三角函數(shù)內(nèi)容中，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像（其他專業(yè)刪去的內(nèi)容）要作為重點(diǎn)講解。這種函數(shù)在物理學(xué)和工程技術(shù)方面有著廣泛的應(yīng)用。對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)，可以補(bǔ)充“邏輯代數(shù)”有關(guān)知識(shí)，如二進(jìn)制等知識(shí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打下必要的基礎(chǔ)。通過對(duì)數(shù)學(xué)教材的靈活處理，制定不同專業(yè)的大綱，基本上適應(yīng)了專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，由于有較強(qiáng)的實(shí)用性和針對(duì)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，專業(yè)課的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)。在教學(xué)中還要注意思想和方法的滲透。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)思想、方程思想、分類討論思想、屬性結(jié)合思想及消元法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、類比法等數(shù)學(xué)思想和方法。如在學(xué)習(xí)兩角和與差的三角函數(shù)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，首先學(xué)習(xí)推導(dǎo)S=S(a-β)的方法，接著指出，有“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，公式S( a-β)=S (a+（-β）)化歸為S （a +β）推導(dǎo)，。由此可知：這部分的公式全部有公式S（a +β）通過化歸的方法推導(dǎo)出來的。這樣學(xué)生不但容易掌握知識(shí)，而且深刻理解化歸的思想和方法，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
三、注意教學(xué)中的層次化
由于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生教學(xué)基礎(chǔ)差異比較大，若在教學(xué)中對(duì)學(xué)生發(fā)出同一號(hào)令，使用同一把尺子，這就造成基礎(chǔ)好的學(xué)生吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)生吃不消，因此在教學(xué)上不能“一刀切”，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分層次教學(xué)，力求做到因材施教，有的方矢。具體做法是：
1.備課中制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，把學(xué)生分為優(yōu)、中、差三個(gè)層次；不同層次的學(xué)生作不同層次的要求：基礎(chǔ)差的學(xué)生適當(dāng)降低教學(xué)要求，力求學(xué)會(huì)最基礎(chǔ)最主要的知識(shí)，并逐步在掌握基礎(chǔ)知識(shí)前提下靈活應(yīng)用;對(duì)中等學(xué)生要求在“熟”字上下功夫，對(duì)所學(xué)知識(shí)具有分析歸納的能力和應(yīng)用能力；對(duì)優(yōu)等生要求深刻理解，熟練掌握和靈活運(yùn)用知識(shí)，啟迪思維培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)。有了備課時(shí)不同目標(biāo)的設(shè)置，教師可以針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的分組，因材施教。
2.在授課過程中有“難、中、易”層次的問題。提問時(shí)，基礎(chǔ)題鼓勵(lì)差生作答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生對(duì)差等學(xué)生的答案給予評(píng)價(jià)；中等題中等生作答，優(yōu)等生補(bǔ)充完善，教師做出評(píng)價(jià)，再讓差生回答；難題讓學(xué)生思考，再讓優(yōu)等生回答。這樣全班學(xué)生都有“參與”的機(jī)會(huì)，可以集中學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們各抒己見，互相啟發(fā)，相互補(bǔ)充，達(dá)到相互推進(jìn)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在授課時(shí)，從中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，如：在講 “等差數(shù)列”時(shí)，前25分鐘把全班分為三組，對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生實(shí)施自學(xué)，對(duì)中等學(xué)生實(shí)施自學(xué)指導(dǎo)法，對(duì)差生實(shí)施講解法，后20分鐘教師集中解答疑難，這樣三級(jí)學(xué)生都有能達(dá)到各自學(xué)習(xí)的目標(biāo)。3.在布置作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)分層次的題目。對(duì)于全班布置必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選作題。中下等學(xué)生會(huì)做課本例題和練習(xí)上的基本類型題目，優(yōu)等生除做課本題目外，還可以加做練習(xí)冊(cè)和老師特變的思考題。也可以就一個(gè)問題，根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同要求的作業(yè)。如在學(xué)習(xí)了如何確定函數(shù)的解析式后，設(shè)計(jì)了下面一組作業(yè)：第一組（好）已知f（x）是一次函數(shù)，且f【f（x）】=4x-9求此一次函數(shù)的解析式。第二組（中）：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，當(dāng)x=3時(shí)y=5.，求此一次函數(shù)的解析式。第三組（差）已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=5時(shí)y=3，求k的值。在教學(xué)中實(shí)施分層化教學(xué)，能夠使好學(xué)生“吃得飽”、中等生“吃得好”、差等生“吃得了”，是個(gè)層次的學(xué)生都各有所得。
四、加強(qiáng)課外輔導(dǎo)，重啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。課外輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的補(bǔ)充，教師要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，通過作業(yè)批閱、課堂提問、學(xué)生提問等多種手段了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，有的采取啟發(fā)式，有的采取知道式，有的個(gè)別輔導(dǎo)，讓他們?cè)谳^短時(shí)間內(nèi)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，如對(duì)差生出現(xiàn)基礎(chǔ)性的問題，應(yīng)幫助其復(fù)習(xí)過的舊知識(shí)，舉淺顯易懂的例子，使舊知識(shí)能夠自然向新知識(shí)過度。
參考文獻(xiàn)：
一、滑動(dòng)變阻器的變動(dòng)對(duì)電流電壓的影響
圖1例1（2011年山東臨沂）如圖1所示的電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)，下列分析正確的是（）
（A） 燈泡變亮，電流表的示數(shù)變大
（B） 燈泡變暗，電流表的示數(shù)變小
（C） 燈泡亮度不變，電流表的示數(shù)變大
（D） 燈泡亮度不變，電流表的示數(shù)變小
解析：滑片移動(dòng)時(shí)可知滑動(dòng)變阻器接入電阻的變化，則由歐姆定律可得出電路中電流的變化，由電流變化可知燈泡的亮度變化.當(dāng)滑片向右移動(dòng)時(shí)，接入電阻變小，故電路中總電阻減小，因電壓不變，由歐姆定律I=U/R 可得，電流增大，故電流表示數(shù)變大，燈泡的實(shí)際功率變大，故亮度變大.（A）正確.
答案：（A）
點(diǎn)撥：本題屬于電路的動(dòng)態(tài)分析，此類題可先分析局部電阻的變化，再將滑動(dòng)變阻器和定值電阻視為整體進(jìn)行分析，得出總電阻的變化，最后由歐姆定律分析電流的變化.此類題目也屬于歐姆定律的常規(guī)題目，體現(xiàn)了電學(xué)中整體法的應(yīng)用.
圖2例題延伸：如圖2所示，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)，將滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)，則（）
（A）通過燈L的電流變小，變阻器兩端的電壓變小
（B） 通過燈L的電流變大，變阻器兩端的電壓變大
（C） 燈L兩端的電壓變小，通過變阻器的電流變小
（D） 燈L兩端的電壓變大，通過變阻器的電流變小
解析：滑動(dòng)變阻器的滑片右移，變阻器接入電路中的電阻增大，電路中的總電阻增大，則電流減小，同時(shí)燈L分得的電壓也減小，則變阻器分得的電壓就變大.
答案： （C）
點(diǎn)撥：本題考查滑動(dòng)變阻器的原理、電阻對(duì)電路中電流的影響以及串聯(lián)電路的分壓原理，考查學(xué)生分析問題的能力.
二、滑動(dòng)變阻器與電表的測(cè)量目標(biāo)問題
例2（2011年山東聊城）如圖3所示，閉合開關(guān)S，使滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)，則（ ）
（A） 電流表示數(shù)變小（B） 電壓表示數(shù)變大
（C） 電壓表示數(shù)不變（D） 燈泡變亮
解析：從圖中可以看出，這是一個(gè)串聯(lián)電路，即滑動(dòng)變阻器與小燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)量的是滑動(dòng)變阻器兩端的電壓.當(dāng)滑片向左移動(dòng)時(shí)，其阻值減小，電路中的總電阻減小，故在電源電壓不變的情況下，電流中的電流變大，通過小燈泡的電流變大，小燈泡變亮，（A）項(xiàng)錯(cuò)誤，（D）項(xiàng)正確；由于滑動(dòng)變阻器的阻值減小，故它分得的電壓也減小，（B）、（C）兩項(xiàng)錯(cuò)誤.
答案：（D）
點(diǎn)撥：判斷電路中的電表示數(shù)變化情況時(shí)，應(yīng)首先明確電路的連接方式及電表的測(cè)量對(duì)象，然后根據(jù)歐姆定律及串并聯(lián)電路的電流、電壓特點(diǎn)進(jìn)行分析.
圖3圖4例題延伸： 如圖4所示電路，電源兩端電壓保持不變.閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是 （ ）
（A） 電壓表V1示數(shù)變小，電壓表V2示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
（B） 電壓表V1示數(shù)變大，電壓表V2示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小
（C） 電壓表V1示數(shù)變小，電壓表V2示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小
（D） 電壓表V1示數(shù)變大，電壓表V2示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大
解析：從題圖可知，電路為串聯(lián)電路，電壓表V1測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電壓表V2測(cè)定值電路R2兩端的電壓.閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，變阻器連入電路的電阻變大，電路中電流變小，定值電阻R2兩端的電壓變小，即電壓表V2的示數(shù)變小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，變阻器兩端的電壓變大，即電壓表V1的示數(shù)變大，答案為（B）.
答案：（B）
點(diǎn)撥：本題考查串聯(lián)電路和歐姆定律的知識(shí)，解此類題的關(guān)鍵是明確電壓表所測(cè)的對(duì)象，弄清各用電器之間的關(guān)系，熟記串聯(lián)電路的分壓原理.
三、滑動(dòng)變阻器與伏安法實(shí)驗(yàn)探究
例3（2011年浙江紹興）小敏用如圖5甲所示的電路圖，研究通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體電阻的關(guān)系，電源電壓恒為6 V.改變電阻R′的阻值，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，保持R兩端的電壓不變，記下相應(yīng)的4次實(shí)驗(yàn)的電流和電阻值，描繪在乙圖中.
圖5 （1）實(shí)驗(yàn)過程中，移動(dòng)變阻器滑片時(shí)，眼睛應(yīng)注視（選填序號(hào)）；
（A） 變阻器滑片（B） 電壓表示數(shù)（C） 電流表示數(shù)
（2）在丙圖中，用筆線代替導(dǎo)線，將電壓表正確連入電路.
（3）實(shí)驗(yàn)中，他所選擇的變阻器是（選填序號(hào)）
（A） 10 Ω，0.5 A（B） 20 Ω，1 A（C） 50 Ω，2 A
（4）乙圖中陰影部分面積表示的科學(xué)量是.
（5）實(shí)驗(yàn)過程中，如果出現(xiàn)了電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)接近6 V，電路發(fā)生的故障可能是.
解析：探究電壓一定時(shí)，電流與電阻的關(guān)系時(shí)，在不斷的改變定值電阻的同時(shí)，必須不斷的移動(dòng)滑動(dòng)變阻器，使得電壓表的示數(shù)是一個(gè)定值，故在移動(dòng)滑片的同時(shí)，眼睛觀察電壓表的示數(shù)；通過電流與電阻的圖像中可以看出保持電壓表的示數(shù)是2 V，故電壓表接入電路中時(shí)，所選的量程應(yīng)該是0～3 V的，且并聯(lián)在電阻兩端；陰影部分為電壓值；滑動(dòng)變阻器型號(hào)的選擇應(yīng)該與定值電阻的阻值差不多，故所選型號(hào)為“10 Ω，0.5 A”的；如果電路中出現(xiàn)電流表的示數(shù)為零，說明在電路中出現(xiàn)了斷路，電壓表有示數(shù)說明是電阻R處出現(xiàn)了斷路.
圖6答案：（1）（B）
（2）如圖6所示 （3）（C） （4）電壓 （5）電阻R處有斷路
點(diǎn)評(píng)：此題從實(shí)物圖的連接、滑動(dòng)變阻器型號(hào)的選擇、故障的分析等方面較為綜合的考查了學(xué)生，從中加強(qiáng)了學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，是一道不錯(cuò)的電學(xué)中考題.
圖7例4（2011年四川綿陽）如圖7所示是測(cè)量小燈泡電阻和電功率的實(shí)驗(yàn)電路圖，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)變化情況是（ ）
（A） 增大、增大 （B） 增大、減小
（C） 減小、增大 （D） 減小、減小
解析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)時(shí)，電阻R的阻值減小，電路中的總電阻減小，根據(jù)歐姆定律I=U/R可知電路中的電流增大，即電流表的示數(shù)增大.同樣根據(jù)歐姆定律推導(dǎo)公式U=IR可得出燈泡兩端的電壓增大，即電壓表的示數(shù)也增大，所以（B）（C）（D）均是錯(cuò)誤的.
答案：（A）
點(diǎn)撥：本題考察的是綜合運(yùn)用歐姆定律的知識(shí)，這也是初中物理的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，也是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方，在套用公式時(shí)容易“張冠李戴”.
四、滑動(dòng)變阻器與電阻的匹配問題
圖8例5（2011年南京）小華用如圖8所示的電路探究電流與電阻的關(guān)系.已知電源電壓為6 V，滑動(dòng)變阻器R2的最大電阻為20 Ω，電阻R1為10 Ω.實(shí)驗(yàn)過程中，將滑動(dòng)變阻器滑片移到某一位置時(shí)，讀出電阻R1兩端電壓為4 V，并讀出了電流表此時(shí)的示數(shù).緊接著小華想更換與電壓表并聯(lián)的電阻再做兩次實(shí)驗(yàn)，可供選擇的電阻有15 Ω、30 Ω、45 Ω和60 Ω各一個(gè)，為了保證實(shí)驗(yàn)成功，小華應(yīng)選擇的電阻是 Ω和 Ω.
解析：為了探究電流與電阻的關(guān)系，應(yīng)保持4 V電壓，當(dāng)所換電阻為45 Ω和60 Ω時(shí)，無論如何調(diào)節(jié)，所換電阻兩端的電壓都超過4 V，故45 Ω和60 Ω電阻不可以.
關(guān)鍵詞：勻變速直線運(yùn)動(dòng)；速度；加速度；位移；圖象
中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2015）07-0313-02
勻變速直線運(yùn)動(dòng)是高中物理的重要知識(shí)點(diǎn)，其中涉及位移、速度、加速度等多個(gè)物理量，基本公式也較多，同時(shí)包括描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律的s-t圖象、V-t圖象等技能要求。縱觀多年來的高考考卷，該知識(shí)點(diǎn)多以綜合試題的形式出現(xiàn)，比如與力、電場(chǎng)中帶電粒子、磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)體、電磁感應(yīng)現(xiàn)象等結(jié)合考察學(xué)生應(yīng)用綜合知識(shí)解決問題的能力。從技能和方法的角度看，勻變速直線運(yùn)動(dòng)作為學(xué)生進(jìn)入高中以后接觸的第一個(gè)重要高考考綱要點(diǎn)，它呈現(xiàn)的不僅是一個(gè)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)通過相關(guān)問題幫助學(xué)生從初中的單方向少步驟思考方式過渡到高中的多方向多步驟思考方式，也初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用圖象分析物理現(xiàn)象的能力。大部分經(jīng)驗(yàn)豐富的物理老師在教學(xué)過程中成功完成了前二者，可是對(duì)第三個(gè)能力的培養(yǎng)往往不小心就演化成簡(jiǎn)單的類型題分析。此后兩年的高中物理教學(xué)里，每個(gè)有圖象題出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過程中重復(fù)這樣的類型題分析。雖然這樣做對(duì)于一部分學(xué)生在高考中的表現(xiàn)影響不大，但是筆者認(rèn)為這浪費(fèi)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)在高中物理教學(xué)中的價(jià)值，效率不夠高。把圖象問題作為技能和方法傳授給學(xué)生要比把它作為一種類型題多次分析更高效。筆者將在本篇中探討利用圖象方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
物理圖象方法是運(yùn)用數(shù)學(xué)圖象，采用數(shù)形結(jié)合的途徑，比較直觀形象地描述物理過程、展示物理規(guī)律、揭示物理問題的一種方法。結(jié)合圖象，我們能夠較容易地理解物理過程，發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，找到解決問題的捷徑。它具有形象、直觀、過程清晰等特點(diǎn)，使問題簡(jiǎn)單化，使教學(xué)更加直觀、方便、有效。
勻變速直線運(yùn)動(dòng)一章中，較多出現(xiàn)s-t圖象和v-t圖象，偶爾在習(xí)題中也出現(xiàn)a-t圖象。借鑒初中的一次函數(shù)知識(shí)，我們很容易讓學(xué)生理解在s-t圖象中斜率表示位移隨時(shí)間的變化快慢，即速度。如果斜率為正值，說明速度方向與規(guī)定的正方向相同；如果斜率為負(fù)值，負(fù)號(hào)表示速度方向與規(guī)定的正方向相反，絕對(duì)值表示速度的大小，也就是運(yùn)動(dòng)的快慢。v-t圖象的斜率表示速度隨時(shí)間的變化快慢--加速度。圖象斜率為正值，體現(xiàn)加速度與規(guī)定的正方向相同；若斜率為負(fù)值，體現(xiàn)加速度與規(guī)定的正方向相反，絕對(duì)值表示加速度的大小。我們可以一個(gè)常數(shù)函數(shù)v =5m/s為例，可以幫助學(xué)生理解在v-t圖象中，圖象和坐標(biāo)軸所圍起來的面積數(shù)值上等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體發(fā)生的位移。接著老師帶領(lǐng)學(xué)生初步接觸微積分思想，可知在任意的v-t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸所圍起來的面積在數(shù)值上都等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體發(fā)生的位移。在上述的三種圖象中，v-t圖象能夠更多地體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)實(shí)例中的物理量：瞬時(shí)速度、位移、加速度。接下來我們將應(yīng)用v-t圖象掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及相關(guān)推論。
1.移步換景――換個(gè)角度理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移規(guī)律
首先我們展示如圖1所示的一個(gè)v-t圖象，帶領(lǐng)學(xué)生讀出圖象中的點(diǎn)：t=0時(shí)，v =2m/s；t =10s時(shí)，v =6m/s；t =20s時(shí)，v =10m/s。可見該物體的速度在不斷改變的同時(shí)也有一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)律：相等時(shí)間里的速度變化量相同。此類運(yùn)動(dòng)正是我們將要討論的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中，縱軸表示速度v，橫軸表示時(shí)間t ，圖象斜率數(shù)值上等于加速度a 。借鑒初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)y=kx+b的圖象，不難知道圖1圖象的表達(dá)形式應(yīng)當(dāng)為vt=v0+at 。其中v0是縱軸上的截距，即t=0時(shí)的速度，是所研究的這段時(shí)間里的初速度； 為加速度，數(shù)值等于圖象的斜率，那么 為速度的變化量。現(xiàn)在這個(gè)公式的內(nèi)容顯而易見：做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度等于初速度和速度變化量之和。
v-t圖象中圖象和坐標(biāo)軸所圍的面積數(shù)值上等于這段時(shí)間里的位移。在上圖中，我們過圖象上的某一點(diǎn)做它到橫軸的垂線輔助，則從開始時(shí)刻到這一點(diǎn)的圖象及坐標(biāo)軸圍成一個(gè)放倒的梯形（如圖2所示）。同學(xué)們都知道梯形的面積公式，也就不難知道在該運(yùn)動(dòng)中位移S=v0+vt2t，現(xiàn)在我們將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式vt=v0+at代入上式，即可化簡(jiǎn)得到S=v0t+12at2。大家看一下，這樣的過程是不是比有些版本教材中直接點(diǎn)明"做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體平均速度等于初末速度的平均值"更容易過渡，也更充分應(yīng)用并鞏固了上一章對(duì)圖象的學(xué)習(xí)呢？
2.火眼金睛――洞悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度和位移公式中多個(gè)物理量的關(guān)系
剛才我們已經(jīng)分析得知，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移S=v0+vt2t，依據(jù)上一章中對(duì)平均速度的學(xué)習(xí)：s=vt ，便可以輕松得到到v=v0+vt2。讓我們?cè)俅螌⑺俣裙酱肟芍簐=v0+vt2=v0+（v0+at）2=2v02+at2=Vt2 。
關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中平均速度的推論：v=V0+Vt2=Vt2 在本章地位不可忽視。教師在習(xí)題課上應(yīng)當(dāng)潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生首選求解平均速度再求位移的思路解答問題。這個(gè)思路更靈活，在生活中更實(shí)用，計(jì)算更簡(jiǎn)便。
現(xiàn)在我們就沿著"先求平均速度再求位移"的思路再次探討勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律。對(duì)于任意類型的運(yùn)動(dòng)我們都可以根據(jù)S=vt得知物體發(fā)生的位移，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律，我們可得：
S=v0+vt2t=vt+v02vt+v0a=v2t+v202a，即2as=v2t+v20。該表達(dá)式在避開時(shí)間因素的條件下，可以輕松的解決位移和速度之間的問題。
3.四兩撥千斤――巧用相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差解析
該節(jié)拓展知識(shí)中的一個(gè)重點(diǎn)就是相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差，這個(gè)拓展知識(shí)也是該章實(shí)驗(yàn)探究的理論基礎(chǔ)。很多教材和教輔引導(dǎo)學(xué)生利用先前掌握的勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律探究。如圖3為一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位置圖，AB、BC、CD、DE分別是該物體在相鄰相等時(shí)間T里發(fā)生的位移。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律可以引導(dǎo)學(xué)生求得AB、AC、AD、AE，進(jìn)而求得BC=AC-AB、CD=AD-AC、DE=AE-AD。最后帶領(lǐng)學(xué)生觀察AB、BC、CD、DE的逐差關(guān)系：DE-CD=CD-BC=BC-AB。這個(gè)方法簡(jiǎn)單又直觀，學(xué)生也容易理解，是很多教材教輔的寵兒。但是同時(shí)也有學(xué)生會(huì)在此時(shí)皺眉頭"計(jì)算真麻煩"。教師如果在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這個(gè)推論的探究過程，恐怕這節(jié)物理課所花的數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)間不少。更有學(xué)生認(rèn)為結(jié)果比過程更讓人愉悅，于是不參與課堂，靜待最終的結(jié)論。如此消減了課堂的積極氛圍同時(shí)讓個(gè)別學(xué)生越來越覺得我們的探究過程索然無味。殊不知沒有參與探究過程直接應(yīng)用結(jié)果失去的不僅僅是過程中的細(xì)節(jié)更是過程中培養(yǎng)的能力。這樣的課堂也許不會(huì)影響學(xué)生最終求解相關(guān)問題的基本能力，但是卻開始養(yǎng)成了學(xué)生錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)態(tài)度，我們不能保證這完成不影響學(xué)生智力的開發(fā)和獨(dú)立研究問題能力的培養(yǎng)。那么就讓這個(gè)探究過程變得更有趣一些吧。
我們還是利用v-t圖象引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這個(gè)重要的推論。如果教室中有多媒體展臺(tái)，教師可以在課前準(zhǔn)備：彩色卡紙一張，鋒利剪刀一把，鉛筆和橡皮（每個(gè)學(xué)生自備一套效果更佳）。現(xiàn)在讓我們開始吧！首先在卡紙上做一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，如圖4所示，同時(shí)選取若干個(gè)相鄰相等時(shí)間間隔，過臨界時(shí)刻對(duì)應(yīng)的圖象點(diǎn)如圖做時(shí)間軸的垂線。
教師再次引導(dǎo)學(xué)生回顧："v-t"圖象中，圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積數(shù)值上等于該段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移。因此卡紙上相鄰豎直虛線和圖象及坐標(biāo)軸所圍的面積在數(shù)值上等于這些相鄰相等時(shí)間間隔里的位移：S1.S2.S3。現(xiàn)在讓我們一起比較這些位移。我以如圖5的條紋區(qū)分三個(gè)時(shí)間間隔里圖象所圍面積。現(xiàn)在用剪刀沿著三條虛線剪開，然后按S1.S2.S3自上而下依次疊好，同時(shí)對(duì)齊圖象，如圖6。大家觀察這三張卡：層次均勻。由此我們可以得到結(jié)論：S3-S2=S2-S1。這是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一大特征，也是實(shí)驗(yàn)操作中判斷一個(gè)物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)。如果有學(xué)生對(duì)此感到不可思議，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生做更長(zhǎng)的圖象再次觀察總結(jié)。接下來讓我們看看這個(gè)相等的位移差S等于多少。不少的學(xué)生能夠找到思路：相鄰卡片條面積差值。大家看圖象，這個(gè)差值在圖象中以一個(gè)長(zhǎng)方形的圖形呈現(xiàn)出來了。該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)數(shù)值上等于時(shí)間間隔T，寬的數(shù)值為初末速度的差值aT，因此可得S=aT2。讓我們進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考S3-S1等于多少。相信大部分的同學(xué)從這幾個(gè)卡片條就能得出結(jié)論了：S3-S1=2aT2。甚至可以馬上得到應(yīng)用更廣泛的表達(dá)式：Sm-Sn=（m-n）aT2 。
4.不走尋常路――用圖象法解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)中的逆向思維
逆向思維在勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用雖然不及以上推論廣泛，但是在部分問題中顯示了不可替代的優(yōu)勢(shì)，只是學(xué)生很難理解和掌握逆向思維的解題方法。下面我用圖象為學(xué)生解析逆向思維的奧妙，與各位老師探討。
指導(dǎo)學(xué)生在一張紅色的卡紙上畫如圖1所示的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象，由圖可知：v0=2m/s，vt=10m/s，a=0.4m/ s2，圖象描述該物體在20s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況。然后剪下這段時(shí)間內(nèi)圖象所圍的區(qū)域。再指導(dǎo)學(xué)生在一張綠色的卡紙上按之前的標(biāo)尺畫如圖7所示的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象。由圖7可知：v0=10m/s，vt=2m/s，a=-0.4m/s2，圖變得像描述該物體20s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況。此勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度與先前提到的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度相同，加速度大小相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度與勻加速直線運(yùn)動(dòng)的初速度相同。讓我們剪下這段時(shí)間內(nèi)勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖象所圍的區(qū)域。觀察剪下的兩張圖象是對(duì)稱的，將其中一張卡片翻置于另一張卡片上，兩張圖象完全重合。學(xué)生結(jié)合之面對(duì)圖象所圍面的認(rèn)識(shí)，馬上認(rèn)識(shí)到：這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移是相等的，并且它們的速度具有對(duì)稱性。這些認(rèn)識(shí)幫助學(xué)生很好的理解并應(yīng)用了逆向思維，簡(jiǎn)便地解答有關(guān)問題，在選擇題中更體現(xiàn)了快捷性。
例：汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它滑行300m，速度減為初始速度的一半，接著滑了20s停下來，則汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后滑行的總距離為（）
A.400mB.500mC.600mD.650m
大部分學(xué)生讀完題目以后，均能從"當(dāng)它滑行300m時(shí)，速度減為初始速度的一半"一句判斷得知：此時(shí)已過了一半的的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即總過程為40s，進(jìn)而求前一半時(shí)間的平均速度后得到后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度，最終得知后一半時(shí)間的位移從而選擇正確答案。這不失為一個(gè)好方法，能夠這樣解決問題的學(xué)生對(duì)平均速度掌握良好。但這不是本道題最簡(jiǎn)潔的辦法。這是一個(gè)末速度為0的勻減速度直線運(yùn)動(dòng)，由逆向思維可知，該運(yùn)動(dòng)與相同時(shí)間、相同加速度大小且初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)稱，并且位移相等。初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1：3：5……可見題目中的前一半時(shí)間內(nèi)的位移與后一半時(shí)間內(nèi)的位移比為3：1，后一半時(shí)間內(nèi)的位移為100m，正確答案為A。相對(duì)于第一個(gè)方法，這個(gè)方法快捷得多了。逆向思維在此類問題中體現(xiàn)了優(yōu)勢(shì)，這是一個(gè)我們不能讓學(xué)生放棄的思維模式，更是我們應(yīng)該用行之有效的方法讓學(xué)生明白的思維模式。筆者由從教經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，用圖象法解釋這個(gè)思維方法較為直觀明朗。
