時(shí)間：2023-06-18 10:45:31
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數(shù)學(xué)重心的性質(zhì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)方式 時(shí)代性 發(fā)展性 整體性
新課改、新標(biāo)準(zhǔn)、新要求。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域的深入實(shí)施和有效滲透，初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)策略和教學(xué)手段必須與時(shí)俱進(jìn)，緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。傳統(tǒng)的單一、強(qiáng)制的教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)時(shí)代和課改的要求，“教師講、學(xué)生聽”的“教師居于教學(xué)主導(dǎo)地位”的單向性教學(xué)策略，已經(jīng)不能適應(yīng)新課改能力培養(yǎng)的目標(biāo)要求。這就要求初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)策略和教學(xué)方式的使用上，必須“跟進(jìn)”新課程改革標(biāo)準(zhǔn)要求目標(biāo)等要求，堅(jiān)持“以生為本”的教學(xué)理念，將能力培養(yǎng)作為第一要?jiǎng)?wù)，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)要求，緊扣能力培養(yǎng)目標(biāo)，貼近學(xué)生的主體實(shí)際，結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)情，激發(fā)初中學(xué)生的能動(dòng)學(xué)習(xí)情感，鍛煉初中學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新技能，培養(yǎng)初中生樂于探究、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)品質(zhì)。基于上述目標(biāo)要求，我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，就高效運(yùn)用教學(xué)方式，提升教學(xué)效能，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長，進(jìn)行了嘗試和探索。現(xiàn)將在教學(xué)研究中的點(diǎn)滴收獲進(jìn)行簡要論述。
一、教學(xué)方式的采用要緊扣新課標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)時(shí)代性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)時(shí)代和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際，結(jié)合現(xiàn)今課堂教學(xué)活動(dòng)中存在的“不足”和“詬病”，而提出了具有指導(dǎo)性、針對性、系統(tǒng)性及理論性的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)及要求。新課改改革的深入實(shí)施，不僅對教學(xué)工作者的教育觀、教學(xué)觀，以及教學(xué)理念等方面提出了要求，而且對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式運(yùn)用和實(shí)施提出了具體目標(biāo)和要求。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式的運(yùn)用中，要認(rèn)真研析和抓住住新課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)涵目標(biāo)及要義，針對課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，選用具有針對性、實(shí)效性、操作性的教學(xué)策略和教學(xué)方法，將時(shí)代和社會(huì)的新要求、新理念滲透其中。
如新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對初中教師和學(xué)生教與學(xué)雙邊活動(dòng)的現(xiàn)代化方面提出了具體要求。因此，教師在課堂教學(xué)策略的運(yùn)用中借助電腦、投影儀、電視、錄音機(jī)等現(xiàn)代化的教學(xué)器材，將抽象、深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過形象生動(dòng)的教學(xué)畫面展示給學(xué)生，使教學(xué)空間變得更廣闊，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)變得更生動(dòng)，切實(shí)展現(xiàn)課堂教學(xué)活動(dòng)及策略的時(shí)代氣息，使學(xué)生感受到現(xiàn)代多媒體教學(xué)器材的深厚功效，提升教學(xué)活動(dòng)效能。
二、教學(xué)方式的運(yùn)用要注重能力培養(yǎng)，體現(xiàn)發(fā)展性。
能力培養(yǎng)，是新課改初中數(shù)學(xué)教師實(shí)施教學(xué)策略的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。教學(xué)實(shí)踐證明，教師在教學(xué)策略的運(yùn)用上只有體現(xiàn)發(fā)展特性，重視學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的深入、有效開展。同時(shí)，新實(shí)施的新課程標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生的能力培養(yǎng)提出了明確要求，并且就動(dòng)手操作、互助合作及創(chuàng)新思維等方面的能力提出了具體要求。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)策略的運(yùn)用上，要始終樹立能力培養(yǎng)第一要義的教學(xué)理念，將初中生的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)和提高，作為教學(xué)策略實(shí)施和運(yùn)用的最終歸宿，提供動(dòng)手實(shí)踐、思考分析的時(shí)機(jī)，強(qiáng)化探究、思維活動(dòng)過程的指導(dǎo)，傳授探究創(chuàng)新的方法技能，實(shí)現(xiàn)初中生在有效教學(xué)策略實(shí)施活動(dòng)中，學(xué)習(xí)技能及學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升。
問題：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長線上，且BE=AD，點(diǎn)F在AD上，AF=AB，求證：AEF≌DFC。
上述問題是教師在“平行四邊形”章節(jié)問題案例講解中所設(shè)置的一道綜合性數(shù)學(xué)案例。教師在該問題案例的講解中，樹立能力培養(yǎng)第一要義理念，采用合作探究式教學(xué)策略，讓初中生組成探析小組開展問題案例條件的分析活動(dòng)。學(xué)生通過合作探析中認(rèn)為，由等量代換和平行四邊形對邊相等，對角相等的性質(zhì)可由ASA證得AEF≌DFC。
此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題要求與學(xué)生進(jìn)行討論，然后向?qū)W生提問：“該類型的問題案例，在解答時(shí)需要運(yùn)用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？一般的解題方法規(guī)律是什么？”學(xué)生進(jìn)行解題活動(dòng)中，解題過程如下：
證明：BE=AD，AF=AB
AE=DF
四邊形ABCD是平行四邊形
AB=CD，AB∥CD
AF=CD，∠EAF=∠D
AEF≌DFC（ASA）
在學(xué)生探析解題規(guī)律方法過程中，師生開展互動(dòng)探析活動(dòng)，結(jié)合解題過程，總結(jié)歸納出解題策略為：“利用平行四邊形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等內(nèi)容，結(jié)合圖形內(nèi)容，抓住條件內(nèi)在關(guān)系，構(gòu)建等量關(guān)系。”
在上述解題過程中，教師在運(yùn)用教學(xué)策略也提高了，滲透了能力培養(yǎng)目標(biāo)要求，有效鍛煉和提高了學(xué)生的探究實(shí)踐能力與合作協(xié)作能力，同時(shí)也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。
三、教學(xué)方式的設(shè)置要緊扣學(xué)生主體，體現(xiàn)整體性。
教學(xué)活動(dòng)是面向全體學(xué)生的雙邊互動(dòng)過程，但由于學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)素養(yǎng)，以及學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面存在差異，這就需要教師在教學(xué)策略的運(yùn)用中要關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異性。“一切為了學(xué)生，為了學(xué)生一切”、“人人掌握必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，人人獲得發(fā)展和進(jìn)步，不同學(xué)生在不同基礎(chǔ)上獲得提升和進(jìn)步”是新課改整體性教學(xué)目標(biāo)的重要內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)策略的實(shí)施和運(yùn)用中，要將著力點(diǎn)和落腳點(diǎn)放在中下等學(xué)生身上，把因材施教、有的放矢教學(xué)原則滲透于教學(xué)策略中，為中下等學(xué)生群體提供更多、更廣闊的鍛煉空間和實(shí)踐平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生“齊頭并進(jìn)”。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；開放題；教學(xué)策略
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）12-282-01
開放題并沒有固定的答案，在初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)中教師要遵循發(fā)展學(xué)生思維、創(chuàng)新能力的原則，要通過開放題使學(xué)生的邏輯應(yīng)用能力得到增強(qiáng)，開放性題是開放式教學(xué)的基礎(chǔ)，向?qū)W生提供多元化、持續(xù)發(fā)展的教學(xué)情境。開放式教學(xué)中，學(xué)生在老師的正確指導(dǎo)下進(jìn)行探究，使學(xué)生掌握和獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。
一、初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)原則
1、靈活性原則。靈活性教學(xué)原則是指教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，靈活的運(yùn)用教學(xué)方法，及時(shí)處理教學(xué)中的突發(fā)事件，對于這類事件要做到隨機(jī)應(yīng)變，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師要深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)適合的教學(xué)任務(wù)，確立明確教學(xué)目標(biāo)。然后分析教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)和特點(diǎn)，以及教學(xué)的關(guān)鍵和難點(diǎn)，進(jìn)而選擇采用何種教學(xué)方法開展教學(xué)活動(dòng)。由于開放題的解題方法和結(jié)果都是不確定的，具有多樣性，在開放題教學(xué)中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)不在教師預(yù)想范圍內(nèi)的事件，這時(shí)教師要靈活運(yùn)用教學(xué)方法，對教學(xué)策略做出及時(shí)調(diào)整。在學(xué)生思考問題時(shí)，可以獨(dú)立思考，也可以與學(xué)生組成學(xué)習(xí)共同體共同思考，充分發(fā)揮發(fā)表自己的看法，教師要積極的引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生探索，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。
2、主體性原則。主體性原則要求教學(xué)中要以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，教學(xué)方式的制定要為學(xué)生自主學(xué)習(xí)服務(wù)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為了確保學(xué)生的主體地位，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)受到肯定，使學(xué)生具有自主學(xué)習(xí)的欲望和興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在開放題教學(xué)中教師要先引出問題，之后學(xué)生思考，然后學(xué)生們積極的討論問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用自己的思路選擇思考方式解決問題。另外，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信心，在開放題教學(xué)中要全面考慮到不同層次學(xué)生，使各層次學(xué)生都要學(xué)有所獲。
3、過程性原則。過程性原則是指在教學(xué)中，教師要運(yùn)用數(shù)學(xué)暴露思維過程和解決問題，教授學(xué)生要運(yùn)用了解、掌握知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和演變的過程，而不是簡單的給出標(biāo)準(zhǔn)答案。開放題具有解題策略多元化、解題答案多樣化的特點(diǎn)，這要求教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在開放題教學(xué)中學(xué)生要運(yùn)用積極主動(dòng)的思考，以達(dá)到不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也提高了數(shù)學(xué)能力的目的。在開放題教學(xué)中學(xué)生是否能找到所有解題方法和標(biāo)準(zhǔn)答案這其實(shí)并不是最重要的，因?yàn)槲覀兊淖罱K目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力和綜合分析能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生能夠養(yǎng)成一種習(xí)慣，而不是簡單的得到標(biāo)準(zhǔn)答案。傳統(tǒng)教學(xué)模式過于重視結(jié)果而忽視了過程的重要性，重視學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯分析能力，而忽視了學(xué)生分析解決問題能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的重心是過程，而并非是結(jié)果的準(zhǔn)確與否，這一點(diǎn)與傳統(tǒng)教學(xué)模式有很大的差別。
二、初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)開展途徑
1、科學(xué)安排，循序漸進(jìn)。初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)中，教師要突出學(xué)生主體地位，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況合理安排教學(xué)內(nèi)容，如果沒有科學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容教學(xué)效率便會(huì)降低，教師教學(xué)中要全面考慮到教學(xué)內(nèi)容的開放性，針對教學(xué)中較難題解的內(nèi)容，教師要考慮到學(xué)生是否具備應(yīng)有的認(rèn)知能力和思維方式。此外，還要考慮到開放題教學(xué)中，教師所采用的教學(xué)方法是否能夠使全體學(xué)生都能接受，開放題教學(xué)能否取得理想教學(xué)效果，在開放題內(nèi)容的選擇上要循序漸進(jìn)，教學(xué)中要科學(xué)安排，引導(dǎo)學(xué)生都能夠積極的參與開放題教學(xué)中，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生得到更好的發(fā)展。
2、多向交流，多維思考。開放題的解題方法和解題答案有多種，開放題在數(shù)學(xué)各類題目中具有特殊性原則，所以，在開放題教學(xué)中可以采用自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)等方式，在采取小組合作學(xué)習(xí)方式時(shí)，也可以與其他學(xué)習(xí)方式交互進(jìn)行。合作討論過程中要將學(xué)生分工明確，每一位學(xué)生都要有自己的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行積極的討論，教師在其中發(fā)揮組織者、引導(dǎo)著的作用。對于學(xué)生所取得的成績教師給予肯定，并積極的鼓勵(lì)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在遇到問題時(shí)不要被問題打倒，要積極的解決問題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。
3、結(jié)合學(xué)生興趣，講解開放題。初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)中，開放題的設(shè)計(jì)并不是為了難住學(xué)生，而是為了鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠更靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，教師在選擇開放題時(shí)不能選擇難度過高的題，要選擇內(nèi)容有趣，問題具有開放性，學(xué)生解題具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生對開放題有興趣去探索，這樣的開放題既要有深度又要有廣度，使學(xué)生在解題的過程中可以從不同角度選擇不同方法解題，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力會(huì)得到更好的鍛煉。
4、引導(dǎo)學(xué)生合作交流。初中數(shù)學(xué)開放題的最大特點(diǎn)就是具有較多條件，解題方法也有多種，僅靠一人解答在短時(shí)間內(nèi)是很難得出答案的，開放題的解答可以引導(dǎo)學(xué)生們通過合作交流的方式，發(fā)揮集體的力量和智慧，在合作交流學(xué)習(xí)中教師要確保課堂紀(jì)律，當(dāng)學(xué)生們遇到困難時(shí)教師要及時(shí)站出給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，對學(xué)生取得的成績教師要積極的表揚(yáng)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。
三、結(jié)束語
綜上所述，開放性試題作為中考數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成題型，這充分表明了教育部門對開放性試題的關(guān)注。數(shù)學(xué)開放性試題是順應(yīng)時(shí)代而產(chǎn)生的，其作為我國數(shù)學(xué)教育改革的一大特色，更好的詮釋了我國數(shù)學(xué)教育理念。開放題不僅開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，全面提高了初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率。相信在不久的將來，數(shù)學(xué)開放題必將成為我國初中數(shù)學(xué)教育的主流。
參考文獻(xiàn)：
一、為什么要討論銜接問題
首先,課改以來的教材變化和課程標(biāo)準(zhǔn)的變化使初高中數(shù)學(xué)知識(shí)在具體內(nèi)容上出現(xiàn)了較大的跨度。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有較大程度的壓縮,而高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容上有所增加,而且有些內(nèi)容沒有銜接,使得學(xué)生從初中到高中要跨越很高的臺(tái)階,增加了學(xué)習(xí)的難度。
其次,初高中數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和要求也有很大的不同。初中涉及的思想方法較少而且要求不高,甚至沒有明確地提出思想方法的概念,而高中涉及較多的思想方法,而且要求學(xué)生熟練地運(yùn)用這些思想方法來解決問題。這也對學(xué)生提出了更高的要求,使許多學(xué)生不能很快適應(yīng)。
二、哪些具體內(nèi)容需要銜接
1.初中刪去的,高中經(jīng)常要運(yùn)用的內(nèi)容
(1)立方和與立方差公式在初中課程中已刪去,而在高中課程的運(yùn)算中經(jīng)常用到。
(2)因式分解在初中課程中一般僅限于二次項(xiàng)系數(shù)為"1"的分解,對系數(shù)不為"1"的涉及不多;初中課程對高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不做要求,但高中課程中的許多化簡求值都要用到這些因式分解。
(3)二次根式部分對分母有理化在初中課程中不做要求,而分子、分母有理化是高中課程中函數(shù)、不等式部分常用的運(yùn)算技巧。
(4)幾何部分很多概念(如重心、外心、內(nèi)心等)和定理(如,平行線分線段比例定理、角平分線性質(zhì)定理等)初中課程中大都已經(jīng)刪去,而高中課程中要經(jīng)常涉及這些內(nèi)容。
2.初中要求低,而高中需要熟練運(yùn)用的內(nèi)容
(1)初中課程對二次函數(shù)的要求較低,但二次函數(shù)卻是高中課程中貫穿始終的重要的基礎(chǔ)內(nèi)容,而且對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)要進(jìn)行深入的研究。
(2)二次函數(shù)、一元二次不等式與一元二次方程的聯(lián)系,根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)在初中不做要求,而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容,高中教材卻未安排專門的講授。
(3)含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式,初中不做要求,只作定量研究,而高中課程中這些內(nèi)容是必須掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。
3.數(shù)學(xué)思想方法的銜接
(1)初中對分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想只是有一些滲透,而高中就要求學(xué)生理解并在解題中應(yīng)用。
(2)配方法、待定系數(shù)法、分離常數(shù)法、十字相乘法等運(yùn)算方法和變形技巧,初中做要求,而高中數(shù)學(xué)中卻要求學(xué)生熟練掌握。
三、怎樣做好銜接工作
1.教學(xué)內(nèi)容的銜接
在高中階段剛開始的數(shù)學(xué)教學(xué)中,適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度、降低課程難度。新授課的導(dǎo)入,盡量由初中的角度切入,注意新舊對比、前后聯(lián)系,把高中教材研究的問題與初中教材研究的問題在文字表述、研究方法、思維特點(diǎn)等方面進(jìn)行對比,使學(xué)生明確新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與差異,從而順利地過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。
2.數(shù)學(xué)思想方法的銜接
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；關(guān)鍵問題；教學(xué)思考
中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2017）02-0008-04
初中數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育中的重要組成部分，初中數(shù)學(xué)課程改革已從最初的開展推廣階段深入到了內(nèi)涵發(fā)展的新時(shí)期，其核心始終是課堂教學(xué)，要提高課堂教學(xué)的效率，滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和愿望，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力。因而初中數(shù)學(xué)教學(xué)就要改變過于強(qiáng)調(diào)接授式學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的?F狀，提倡學(xué)生通過主動(dòng)參與，動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)探究等形式，獲取新知識(shí)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問題的提出
通過對一線教學(xué)的實(shí)際調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)，從整體上看，初中教師對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解還不夠深入，基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)實(shí)踐能力還偏于薄弱，在理念與實(shí)踐之間還缺乏有效的溝通，這些問題的存在影響著數(shù)學(xué)課程的具體實(shí)施，影響著數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和意義。因此，圍繞著基礎(chǔ)教育課程改革的內(nèi)涵發(fā)展，依托對學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究，解決課堂教學(xué)中面臨著的問題和困難，尋找初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中的關(guān)鍵問題就顯得尤其重要。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。”因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問題的研究可以幫助教師更好地理解和貫徹這一理念，促進(jìn)理念與實(shí)踐的有機(jī)融合。同時(shí)，明確初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問題的內(nèi)涵，提煉數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)關(guān)鍵問題，可以有助于教師準(zhǔn)確理解課程標(biāo)準(zhǔn)，提高課程實(shí)施的質(zhì)量，提升教師教學(xué)方式和專業(yè)發(fā)展方式，應(yīng)對在課程改革深化過程中教師對課堂教學(xué)的困惑。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問題的選取
那么具體到初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，什么樣的問題才能定義為“初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問題”呢？初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問題應(yīng)該是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，體現(xiàn)“四基”“四能”課程目標(biāo)的達(dá)成，直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量最關(guān)鍵、最重要的問題。通過大量的理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐研究，可以對初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問題一言以概之：是對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)有著重要影響的教學(xué)問題。它指向數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，直接反映科學(xué)有效的教學(xué)線索和層次，明確體現(xiàn)為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效形成和發(fā)展。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問題具有“科學(xué)性、基礎(chǔ)性、導(dǎo)向性”的特征。教學(xué)關(guān)鍵問題是以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的10個(gè)核心理念為主要價(jià)值取向，以數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域的關(guān)鍵內(nèi)容為載體，主要包括以下三個(gè)重要領(lǐng)域：核心素養(yǎng)、核心內(nèi)容、教學(xué)策略。其內(nèi)涵是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，外延表現(xiàn)是核心內(nèi)容和教學(xué)策略。核心內(nèi)容是形成核心素養(yǎng)的必備載體，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，可以提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，具有培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基本功能，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)部重要的邏輯結(jié)構(gòu)。教學(xué)策略是教師進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的必備手段，是教師提高教學(xué)效率的有效方法，是教師在教學(xué)過程中優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)生活，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要途徑。科學(xué)合理的教學(xué)策略能夠借助核心內(nèi)容凸顯核心素養(yǎng)。因此，核心素養(yǎng)、核心內(nèi)容、教學(xué)策略是優(yōu)化教學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有機(jī)整體，缺一不可。
（一）核心素養(yǎng)的10個(gè)關(guān)鍵問題
核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生在接受初中數(shù)學(xué)教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。核心素養(yǎng)本質(zhì)上是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成的駕馭數(shù)學(xué)思想方法，解決相關(guān)問題的能力與品質(zhì)。它包括如下十個(gè)關(guān)鍵問題：
1.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感
2.如何培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)
3.如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念
4.如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀
5.如何發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念
6.如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力
7.如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力
8.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想
9.如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
10.如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
這十個(gè)教學(xué)關(guān)鍵問題，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面，它們涵蓋了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是課程內(nèi)容的核心。這十個(gè)問題不同程度地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想，明確核心素養(yǎng)的十個(gè)關(guān)鍵問題，有利于教師把握課程內(nèi)容，抓住教學(xué)關(guān)鍵，并在其指導(dǎo)下在教學(xué)中有機(jī)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（二）核心內(nèi)容的15個(gè)關(guān)鍵問題
核心內(nèi)容主要是指在初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系中起重要的邏輯關(guān)聯(lián)作用的內(nèi)容；在初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，是重要數(shù)學(xué)思想方法形成的主要載體；是對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有可持續(xù)發(fā)展意義的內(nèi)容。核心內(nèi)容依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的四大領(lǐng)域而確立。它包括以下15個(gè)關(guān)鍵問題：
1.如何利用數(shù)形結(jié)合理解有理數(shù)
2.如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式的獲得過程
3.如何建立方程的概念
4.如何利用不等式解決實(shí)際問題
5.如何在運(yùn)動(dòng)與變化中體會(huì)函數(shù)的意義
6.如何建立直線之間的位置關(guān)系
7.如何引導(dǎo)探究三角形各元素之間的關(guān)系
8.如何引導(dǎo)探究特殊四邊形的性質(zhì)與判定
9.如何引導(dǎo)探究直線與圓的位置關(guān)系
10.如何運(yùn)用相似三角形的知識(shí)建立模型
11.如何描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
12.如何處理數(shù)據(jù)13.如何用頻數(shù)估計(jì)概率
14.如何實(shí)施對大數(shù)的估計(jì)
15.如何驗(yàn)證猜想結(jié)果的正確性
我們在確定核心內(nèi)容的關(guān)鍵問題時(shí)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的四大領(lǐng)域――數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐，力圖通過對知識(shí)的學(xué)習(xí)，既能促使全體學(xué)生數(shù)學(xué)基本質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的達(dá)成，又能為不同水平的學(xué)生提供多樣性的發(fā)展空間。學(xué)生通過對這些問題的探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，逐步提高學(xué)生的思維能力和推理能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。
（三）教學(xué)策略的8個(gè)關(guān)鍵問題
教學(xué)策略主要是指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程的教學(xué)思想、方法模式、技術(shù)手段這三方面動(dòng)因的集成，是教學(xué)思維對這三方面動(dòng)因進(jìn)行思維策略加工而形成的方法模式。包括以下八個(gè)關(guān)鍵問題：
1.如何在學(xué)情研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行課堂教學(xué)
2.如何抓住并利用課堂的生成資源
3.如何設(shè)計(jì)問題啟發(fā)學(xué)生思考
4.如何設(shè)計(jì)探究性問題
5.如何設(shè)計(jì)有效的合作學(xué)習(xí)
6.如何利用社區(qū)資源開展數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)
7.如何利用幾何畫板開展課堂探究活動(dòng)
8.如何利用多樣的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，運(yùn)用教學(xué)策略，理解和把握好核心內(nèi)容的教學(xué)要求，把培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)落實(shí)到每節(jié)課的教學(xué)中。教學(xué)策略的運(yùn)用直接關(guān)系著教學(xué)的效果，它是教師教學(xué)中的關(guān)鍵問題。因此，教師要處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)踐，勇于創(chuàng)新。
三、如何在教學(xué)中突破關(guān)鍵問題
以上總結(jié)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)33個(gè)關(guān)鍵問題，涉及初中數(shù)學(xué)四大知識(shí)領(lǐng)域，蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本思想，關(guān)注了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式的有機(jī)結(jié)合，也凸顯了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基本理念。問題的覆蓋面廣，有內(nèi)涵，有深度，對教師的教學(xué)研究具有一定的引領(lǐng)作用。但問題的確定和羅列只是完成了教學(xué)研究和改革的前提工作，如何解決好這些問題，讓問題解決的過程與課堂教學(xué)實(shí)際相結(jié)合，使之能真正在實(shí)際教學(xué)中發(fā)揮效能，才是我們做這項(xiàng)研究工作的最終目的。
對此，筆者有如下思考：首先要做到以“標(biāo)”為本。“標(biāo)”在這里是標(biāo)準(zhǔn)的意思，既是指課標(biāo)也是指教材，教師要認(rèn)真研讀課標(biāo)和教材，這是教學(xué)研究的原始起點(diǎn)，也是教學(xué)的方向和載體。
具體來講要做到兩個(gè)明確：一是明確教學(xué)目標(biāo)的定位。對教學(xué)目標(biāo)要廣義地理解，不局限于知識(shí)目標(biāo)。教師進(jìn)行教育教學(xué)，首先要有思想導(dǎo)向，站位要高，放眼于學(xué)生的發(fā)展和未來，在高?^點(diǎn)下看待教學(xué)，看待學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師要熟讀精研課程標(biāo)準(zhǔn)，對其中的課程基本理念和課程目標(biāo)要深入理解，對課程內(nèi)容要牢記于心，在教學(xué)中不能單純以知識(shí)傳授為目的，一定要讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，把知識(shí)教學(xué)當(dāng)作載體，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的理性思考和問題意識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。
二是要明確教學(xué)內(nèi)容的定位。在教學(xué)中，教師不要孤立地看待每節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，要把它放在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)脈絡(luò)中，在橫向上要思考該節(jié)內(nèi)容和上下節(jié)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，在本章甚至本冊書中的地位和作用，縱向上要看它在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的位置，起著怎樣承前啟后的作用。同時(shí)，還要思考這節(jié)知識(shí)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，通過本節(jié)課的教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
例如：核心素養(yǎng)中的教學(xué)關(guān)鍵問題――“如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力”，對于這個(gè)問題，可以說是伴隨學(xué)生中學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要問題，學(xué)生會(huì)有各種各樣的運(yùn)算錯(cuò)誤，不能單純歸結(jié)為“粗心、馬虎”，事實(shí)上，不明算理，對運(yùn)算過程中的合理性簡潔性重視不夠，才是造成學(xué)生運(yùn)算能力弱的主要原因。如何突破這一瓶頸呢？首先要完成從知識(shí)到技能的過渡，重點(diǎn)理解有關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)算方法，隨著技能的逐步形成，再靈活運(yùn)用法則。其次在運(yùn)算技能初步形成后，還必須經(jīng)過強(qiáng)化鞏固階段，運(yùn)算的目的不只是得到一個(gè)最簡結(jié)果，也要為一定的推理判斷服務(wù)。最后，運(yùn)算能力培養(yǎng)的立足點(diǎn)不僅是計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生對算理算法、解題策略的理解更為重要。
關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)教育；解決問題；有效性；教學(xué)理念；
【中圖分類號(hào)】G63.22 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】
問題教學(xué)法是一種較為常用的教學(xué)方法，他就是將學(xué)生置于一個(gè)設(shè)計(jì)好的問題中，把解決問題當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)及教師投入教學(xué)的過程。這也是一種不同于傳統(tǒng)的吸收儲(chǔ)存再現(xiàn)的教育模式，而是轉(zhuǎn)換成探索研討創(chuàng)造的新型的教育模式；這樣可以發(fā)揮學(xué)生的教學(xué)主體地位，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及解決問題，以此培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，這與當(dāng)前強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的思想十分吻合。
一、轉(zhuǎn)換教學(xué)理念
先前的教師依循著傳統(tǒng)的教學(xué)理念，也就是“以教師為中心”的教學(xué)理念，教師是知識(shí)的灌輸者，學(xué)生僅僅是知識(shí)的被動(dòng)接受者；同時(shí)該種教學(xué)模式過分強(qiáng)調(diào)教師的權(quán)威，教師是課堂的中心，一切活動(dòng)圍繞著教師的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生缺少參與的成分。這種教學(xué)理念無形拉開了師生之間的距離，讓學(xué)生對教師產(chǎn)生畏懼的情緒，自然無法與教師開展真誠地交流。
為此，中學(xué)教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)換自己的教學(xué)理念，認(rèn)清現(xiàn)今形勢發(fā)展，踐行素質(zhì)教育的要求，樹立“以學(xué)生為中心”的教學(xué)，以此發(fā)揮初中生在數(shù)學(xué)課堂的主體性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。第一，教師要對其角色準(zhǔn)確地定位。教師應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)課堂的組織者，發(fā)揮引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的職責(zé)，在更多的教學(xué)環(huán)節(jié)上是教學(xué)的合作者，以此推動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。第二，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)放低自己的姿態(tài)。在教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的身份參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣就可以拉近師生之間的距離，有助于兩者之間的交流，還能夠增進(jìn)師生間的友誼；與此同時(shí)，能夠開創(chuàng)一個(gè)良性活動(dòng)的教學(xué)模式，初中教師在交流環(huán)節(jié)上，可以更加清楚學(xué)生的實(shí)際難處，以此調(diào)整自己的教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)度，及時(shí)地改正自己的教學(xué)方法，以滿足學(xué)生的實(shí)際需要。
二、營造一個(gè)“問題教學(xué)”的氛圍
對于初中生而言，一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，將有助于初中生投入大量的精力參與學(xué)習(xí)當(dāng)中，這樣就有助于提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。對此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要，為學(xué)生營造一個(gè)“問題教學(xué)”的氛圍。首先，這是一個(gè)寬松、和諧的課堂環(huán)境，在這樣一個(gè)自由學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)生能夠充分的表達(dá)自己的意見，以增強(qiáng)其參與實(shí)際教學(xué)，盡最大的力度表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)專長，認(rèn)真探究解決數(shù)學(xué)問題的方法，與同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)心得，這樣就有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
其次，對于教師而言，應(yīng)當(dāng)精心地選擇一些問題，將其帶進(jìn)課堂，這樣才能夠充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題的能力。教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力及心理特點(diǎn)，有意識(shí)地為其營造一個(gè)解決問題的良好氛圍，以此培養(yǎng)學(xué)生一個(gè)質(zhì)疑的能力，以趣生疑，以此產(chǎn)生好奇心，推動(dòng)學(xué)生的思考，在思考中不斷地尋找問題，自覺地參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中。如數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生講授“解直角三角形：的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以向?qū)W生提出“你能在地面上測量出大樓的高度嗎？”“你能不過河就測量出河寬嗎？”等。以此激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的好奇心及強(qiáng)烈的求知欲。
第三，教師也應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供一個(gè)“解決問題”的空間。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)循序漸進(jìn)地過程，從這個(gè)過程的開始再到這個(gè)過程的結(jié)束，不僅需要教師的指導(dǎo)，還需要學(xué)生有獨(dú)立的“解決問題”的空間。對此，教師在課堂授課時(shí)，要合理安排時(shí)間，多預(yù)留一些學(xué)生“解決問題”的空間。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)初中生的實(shí)際需要，適當(dāng)?shù)剡x擇具有代表性、典型性的計(jì)算題進(jìn)行全面講解，初中生也能夠透過教師所選擇的例題講解、分析，可以得到同類題型的解題方式，學(xué)生通過舉一反三。教師與學(xué)生開展合作式的教學(xué)，將教師的地位與學(xué)生平等，通過討論式教學(xué)，協(xié)力合作，就能夠完成有效地教學(xué)任務(wù)，獲得有效的信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)的進(jìn)度，更好的實(shí)施梯度分層教學(xué)。學(xué)生在此前提下，按照自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題，以此尋找解決數(shù)學(xué)問題的策略，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性。
三、教給學(xué)生“解決問題”方法
（一）教給學(xué)生尋找問題的方法
數(shù)學(xué)問題比較多，如新舊知識(shí)點(diǎn)的比較，聯(lián)系兩者之間的關(guān)系尋找問題，或從一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)、特征、定律及公式上尋找問題，也可以從自己不清楚的地方尋找問題。讓這些學(xué)生多問問題，為什么、怎么辦，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多問題。如：計(jì)算題有沒有一個(gè)更加簡單的方法？應(yīng)用題的列式的依據(jù)為什么？是否有更好的解法？
（二）傳授學(xué)生一個(gè)正確的解答問題的方法
解決問題的方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，為此，教師在向?qū)W生傳授尋找問題的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)為其找出解決問題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生積極地思考問題，培養(yǎng)他們縝密地邏輯思維能力，這比教師實(shí)施題海戰(zhàn)術(shù)的效果搶強(qiáng)得多。初中數(shù)學(xué)教師如果一味地對學(xué)生講解數(shù)學(xué)題目的類型及解題上的技巧，讓初中生牢記一些比較孤立的解題方法，或者將其重心放在模仿、記憶上，這樣會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)上的負(fù)擔(dān)。為此，必須尊重學(xué)生的個(gè)性及差異性，切實(shí)地分析每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，尊重學(xué)生的個(gè)性，注重從他們個(gè)性上培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的方法。
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[關(guān)鍵詞]：中學(xué)數(shù)學(xué) 探究式 教學(xué)方法 認(rèn)知與思考
中學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)教學(xué)科目中一個(gè)非常重要的科目，在中考與高考考試中占據(jù)很大的分值比重，然而，可很多中學(xué)生卻在學(xué)習(xí)上感到迷茫、困惑，學(xué)起來感覺到很吃力，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，教師也在積極探索有效的教學(xué)方法，探究式的教學(xué)方法已經(jīng)成為一個(gè)公認(rèn)的有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，因?yàn)樗粌H為教師提供一個(gè)教學(xué)生解決問題的方法，而且還能為學(xué)生提供實(shí)踐和鍛煉的機(jī)會(huì)。
一、探究式教學(xué)方法概述
探究式教學(xué)就是指學(xué)生在教師的組織、帶領(lǐng)下，為學(xué)生分配學(xué)習(xí)任務(wù)，通過創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)校情景，使學(xué)生自主探究，觀察理解事物，從中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，然后通過自行查找資料，收集信息，多次實(shí)驗(yàn)等方式來研究如何解決問題，通過這樣的方法來建立自身的知識(shí)體系，在整個(gè)過程中學(xué)生占據(jù)主體地位，教師只是一個(gè)引導(dǎo)者和輔助者，通過這種方式，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)態(tài)度，教師要轉(zhuǎn)變方法與觀念，樹立探究式的教學(xué)理念，采用探究式的教學(xué)方法，明確學(xué)生的主體地位，使學(xué)生既能學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)又能會(huì)利用正確的方法解題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)方法的有效實(shí)施
首先，教師要為學(xué)生營造一個(gè)輕松、和諧的學(xué)習(xí)氣氛。探究式學(xué)習(xí)他本身強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主思考、自主探究，這就要求學(xué)生主動(dòng)參與其中，發(fā)揮自身的數(shù)學(xué)思索努力，要想調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)參與，就要為他們創(chuàng)造一個(gè)這樣活躍的氣氛，所以，教師必須學(xué)會(huì)激發(fā)學(xué)生自主思考的欲望，挖掘他們的內(nèi)在潛能，為他們營造一個(gè)和諧，輕松的學(xué)習(xí)氛圍，只有這樣學(xué)生才能自由發(fā)揮創(chuàng)造力，以探究式的方法來解決數(shù)學(xué)問題，例如：在學(xué)到“反比例函數(shù)”這一章節(jié)前，教師不必直接向?qū)W生介紹反比例函數(shù)的公式以及特征，可以先通過生活化或?qū)W過的 數(shù)學(xué)知識(shí)來引入這一概念。設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)正方體的體積為：160立方厘米，長為X厘米，寬為20厘米，高為Y里面。那么下面請同學(xué)們寫出用Y表達(dá)的函數(shù)表達(dá)式，此時(shí)的x與Y的關(guān)系是什么關(guān)系？學(xué)生在這樣的啟發(fā)式環(huán)境中，就會(huì)自然而然地進(jìn)入思考狀態(tài)，研究如何解題。
其次，將課堂知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，使學(xué)生深入生活實(shí)踐來探究解決問題。例如：在學(xué)到“概率與排列組合”這一章節(jié)時(shí)，可以結(jié)合生活中抽獎(jiǎng)的游戲，為什么抽獎(jiǎng)時(shí)先抽的人與后抽的人抽到獎(jiǎng)的概率是一樣的?學(xué)生自然對這一話題很感興趣，就會(huì)通過實(shí)驗(yàn)的方式主動(dòng)探究其中的奧妙。
再比如：在學(xué)到“二次函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際生活，向?qū)W生提出問題，“如何利用二次函數(shù)的最大值來探討實(shí)現(xiàn)一家企業(yè)收益的最大化?”學(xué)生通過觀察所學(xué)二次函數(shù)圖像，研究出具體的解決方法。
再次，善于運(yùn)用知識(shí)間的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境。運(yùn)用提問式的教學(xué)方式為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情境，通過運(yùn)用知識(shí)間的聯(lián)系來逐步深入對知識(shí)的理解和掌握，可以將復(fù)雜的問題簡單化，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識(shí)。教師可以運(yùn)用多種方式提問：例如：推理性提問，以此提高學(xué)生的邏輯思維能力，不直接提供問題的答案，而是通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方式來引導(dǎo)學(xué)生去自主探究，得出問題的結(jié)論，從中掌握學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法，例如：在學(xué)習(xí)“菱形性質(zhì)”這一章節(jié)時(shí)，教師可以利用圖形之間具有相似的特點(diǎn)的關(guān)系來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)會(huì)解題，可以讓學(xué)生將一張矩形的紙，對折兩下，沿圖中的虛線剪下來，打開后會(huì)使什么樣的一個(gè)圖形呢？通過這種提問、實(shí)踐的引入方法，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的四邊形：菱形，并通過這一實(shí)驗(yàn)過程總結(jié)菱形的性質(zhì)，例如：菱形的四個(gè)邊相等，對角線互相垂直并且平分，而且兩組相對的角分別相等，在這一過程中教師并沒有以灌輸式的方法客觀地告訴學(xué)生菱形具有什么樣的性質(zhì)，而是通過矩形剪切的方法引入對菱形特征與性質(zhì)的總結(jié)與領(lǐng)悟，來客觀地認(rèn)識(shí)菱形，這樣的課堂學(xué)習(xí)氣氛不僅拿了個(gè)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，實(shí)現(xiàn)學(xué)生積極參與課堂的愿望。
三、應(yīng)用探究式教學(xué)方法應(yīng)注意的問題
任何一種好的教學(xué)方法都離不開教師的總結(jié)與評(píng)價(jià)，所以，每當(dāng)進(jìn)行完一堂探究課，教師都要對學(xué)生的表現(xiàn)以及參與情況給出積極、客觀的評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)過程中要以鼓勵(lì)、啟發(fā)為主，可以利用激勵(lì)性的語言來調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，例如：你說得很好；不錯(cuò)，你的想法很有創(chuàng)意等等，通過多種鼓勵(lì)式的話語來建立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，讓他們獲得一種成功后的成就感，意識(shí)到探究式學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，讓他們下次能夠更加積極主動(dòng)地參與到探究學(xué)習(xí)中來。
同時(shí)，采用探究式的學(xué)習(xí)方法，還要注意制定好課堂教學(xué)計(jì)劃，明確每堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，落實(shí)具體的探究任務(wù)到每個(gè)學(xué)生身上，確保學(xué)生無論學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)成績?nèi)绾味家e極參與到探究式學(xué)習(xí)中，教師在這一過程中要把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，只是在必要的時(shí)候發(fā)揮引導(dǎo)與提示的作用，調(diào)動(dòng)每名學(xué)生都積極參與進(jìn)來，更加深入地參與其中，提高學(xué)習(xí)效率。
總結(jié)：
探究式教學(xué)方法是一種積極有效的教學(xué)方法，它使學(xué)生通過探究式的方式來加深對知識(shí)的理解和掌握，在這一過程中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法，建立了數(shù)學(xué)思維，提高了知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力，要想實(shí)現(xiàn)探究性教學(xué)，首先必須為學(xué)生營造一個(gè)自由的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生身在其中能夠自由發(fā)揮，注重挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)興趣，尊重學(xué)生的想法，并給與積極的鼓勵(lì)，只有這樣才能實(shí)現(xiàn)探究式學(xué)習(xí)的意義。
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關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué);生本教育;參與能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生如何消化基礎(chǔ)知識(shí),掌握解題技巧和思想方法,進(jìn)而增強(qiáng)分析問題、解決問題的能力,這不但需要“教”,更重要的是使學(xué)生會(huì)“學(xué)”。在學(xué)的過程中使學(xué)生由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索,發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)實(shí)踐中,要提高教學(xué)效果,達(dá)到教學(xué)目的,必須在引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的全過程中做到加強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí),增加參與機(jī)會(huì),提高參與質(zhì)量,培養(yǎng)參與能力。
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué),是以師本教育模式為主的課堂教學(xué)。這種模式使教師在課堂上的可操作性強(qiáng),容易完成課堂任務(wù),但教師在課堂上占用了大量的時(shí)間,忽視了學(xué)生用腦和動(dòng)手的時(shí)間,忽視了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,致使課堂教學(xué)效率低下。今天提倡生本教育,就是以一切為了學(xué)生,高度尊重學(xué)生,全面依靠學(xué)生為宗旨,真正為使學(xué)生好學(xué)而設(shè)計(jì)的教育。它的深層意義就是以生命為本,關(guān)注和弘揚(yáng)教育,應(yīng)該充分發(fā)揮人的潛能。人具有學(xué)習(xí)的天性,教育的功能在于順應(yīng)人的天性;人具有發(fā)展的需要,人渴望實(shí)現(xiàn)自己的價(jià)值;尊重、信任和愛是教育成功的秘訣。
傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題
目前,初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本上是以師本教育模式為主,一切教學(xué)活動(dòng)都是為教師好教而設(shè)計(jì)的,以教師為中心展開的,忽視了對學(xué)生思想狀況和他們關(guān)注的熱點(diǎn)問題的研究。同時(shí),教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式從根本上是為教材和教師服務(wù)的,而不是為學(xué)生服務(wù)的。當(dāng)教師在課堂上自我提問、自我論證時(shí),學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài),自然無法調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。
學(xué)生對上課缺乏興趣的根本原因是由學(xué)生在教學(xué)中處于被動(dòng)地位而造成的。數(shù)學(xué)課過分強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的灌輸,教師寄希望于學(xué)生學(xué)會(huì)理論后自覺地運(yùn)用于實(shí)踐。初中生則因?yàn)樗鶎W(xué)理論知識(shí)與自身實(shí)際相脫節(jié),與社會(huì)實(shí)踐相脫節(jié),而提不起學(xué)習(xí)的熱情,達(dá)不到真正的教學(xué)目的。
生本教育的特點(diǎn)與作用
一、學(xué)習(xí)的開放性
生本教育的開放性不僅包括課堂上的開放,而且包括課外的開放。在生本教育的課堂上,開放性體現(xiàn)在學(xué)習(xí)的討論和交流。生本教育認(rèn)為,討論是學(xué)習(xí)的常規(guī),學(xué)生幾乎天天有討論,堂堂有討論,人人要討論,只要是學(xué)習(xí)上需要的,沒有什么是不可以討論的,可以是同學(xué)之間的討論、也可以是師生之間的講座。
二、學(xué)生的自主實(shí)踐性
生本課堂的教學(xué)特點(diǎn)是具備探索性。學(xué)生是在自己已有的知識(shí)體系、學(xué)習(xí)材料及學(xué)習(xí)伙伴的影響下,對新知識(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)容進(jìn)行自我學(xué)習(xí)的整合,并非跟著教師一步一步有節(jié)奏地學(xué)習(xí),這就體現(xiàn)了課堂的自主實(shí)踐性,而學(xué)生探索學(xué)習(xí)的過程是跳躍式或隨機(jī)式的。同時(shí),在學(xué)習(xí)的過程中,自主實(shí)踐性更多地體現(xiàn)在學(xué)生對問題、任務(wù)的獨(dú)立探索和解決問題過程中,而不管結(jié)論是否正確。
三、學(xué)習(xí)的獨(dú)立與合作性
生本教育的基本過程是:課前的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備上課時(shí)的小組討論(上臺(tái)發(fā)言與座位上聆聽、質(zhì)疑、探究……)課后的追根究底……處處突出學(xué)生的學(xué)習(xí)性。
例如,在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生會(huì)利用各種途徑查找相關(guān)資料,通過文字或圖例表達(dá)自己的意見;課堂上學(xué)會(huì)聆聽老師、同學(xué)的講話,上講臺(tái)表述自己的意見,對別人的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑,對別人的質(zhì)疑進(jìn)行解答。無論是“先做后學(xué)”,或是“先學(xué)后教”,都要求學(xué)生對知識(shí)的前期認(rèn)識(shí),而這個(gè)前期掌握,可以是較為表面的,也可以是深刻的。但無論如何認(rèn)識(shí)都是學(xué)習(xí)者事先掌握,所以具有一定的獨(dú)立性。同時(shí),在繼續(xù)學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生對于已掌握的前期知識(shí)會(huì)有更為完整的認(rèn)識(shí),而這個(gè)認(rèn)識(shí)大都離不開與其他個(gè)體的交流,這就是認(rèn)知后期的合作性。生本課堂的教學(xué)其實(shí)就是這一過程最好的一種后期延續(xù)。
四、知識(shí)掌握的牢固性
生本課堂的教師對于問題或任務(wù)的結(jié)果不會(huì)輕易給出,而是讓學(xué)生經(jīng)過討論、實(shí)踐、探索等過程后,自己與伙伴一起歸納、推理和總結(jié)得到。正是這樣的過程,學(xué)生一旦獲得正確的結(jié)論,新舊知識(shí)體系便容易完全混為一體,使之成為已有知識(shí)不可分割的一部分,相當(dāng)牢固。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用生本教育的方法
一、嚴(yán)格備課課程
師本教育模式備課的重點(diǎn)往往放在知識(shí)的習(xí)得、技能的訓(xùn)練。在生本教育的課堂教學(xué)中,備課的重點(diǎn)應(yīng)轉(zhuǎn)移到學(xué)生的發(fā)展。
教師不僅要考慮課堂上讓學(xué)生學(xué)什么、怎樣學(xué),更應(yīng)考慮這樣的學(xué)習(xí)對學(xué)生的發(fā)展有什么作用,要時(shí)時(shí)把學(xué)生的需要放在首位。如,對教材的處理是否能吸引學(xué)生學(xué)習(xí),問題的設(shè)計(jì)是否能激活學(xué)生的思維,教學(xué)方式是否有利于學(xué)生主動(dòng)探究,教學(xué)過程有沒有給學(xué)生留下足夠的自主活動(dòng)的時(shí)間和空間等。
總之,從學(xué)生的發(fā)展著眼,真正在備課的每一環(huán)節(jié)中都想著學(xué)生的發(fā)展,想著為學(xué)生的健康成長服務(wù),那么我們的課堂教學(xué)就會(huì)在真情的涌動(dòng)下,回歸教育的真實(shí),回歸生命發(fā)展的自然。
二、實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身的感悟
讓學(xué)生真正動(dòng)手去做。學(xué)生只有通過自身的操作活動(dòng)和創(chuàng)造性地做,才能使知識(shí)內(nèi)化為他自己的知識(shí)。
三、讓學(xué)生大膽質(zhì)疑
教師應(yīng)當(dāng)充分鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題,通過質(zhì)疑、解疑,讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維能力。
在課堂中,教師可運(yùn)用文字、語言、實(shí)物、多媒體等途徑創(chuàng)設(shè)情境,激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定勢,從獨(dú)特的角度提出疑問,并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行批判性質(zhì)疑,讓學(xué)生敢于對教材上的內(nèi)容質(zhì)疑,敢于對教師的講解質(zhì)疑,特別是同學(xué)的觀點(diǎn),更要敢于質(zhì)疑。敢于提出問題,勇于實(shí)踐、驗(yàn)證,并尋求解決的途徑,這是具有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生必備的素質(zhì)。
深化初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革,構(gòu)建生本教育模式
深化初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵是要構(gòu)建生本教育模式。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)急切呼喚教師要具有生本教育思想。
一、重視學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)在教學(xué)過程中的激勵(lì)作用
從教育心理學(xué)的角度來說,學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對學(xué)生的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用,具有情感因素。只有具備良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),學(xué)生才能對學(xué)習(xí)積極準(zhǔn)備、集中精力、認(rèn)真思考,主動(dòng)地探索未知的領(lǐng)域。在實(shí)際教學(xué)中,向?qū)W生介紹富有教育意義的數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家故事、趣味數(shù)學(xué)等,通過興趣的誘導(dǎo)、激發(fā)、升華,使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī),形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理指向。
在教學(xué)中,教師要積極激發(fā)學(xué)生參與的熱情,充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。用貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入新知,既能化難為易,又使學(xué)生倍感親切。提出問題、設(shè)置懸念,能激勵(lì)學(xué)生積極投入探求新知識(shí)的活動(dòng)。對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及時(shí)肯定、組織競賽、設(shè)置愉快情景等,使學(xué)生充分展示自己的才華,不斷體驗(yàn)解決問題的愉悅,長期堅(jiān)持,可以逐步強(qiáng)化學(xué)生的參與熱情。
二、重視實(shí)踐活動(dòng)在教學(xué)過程中的作用
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過實(shí)踐活動(dòng)促使學(xué)生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用,讓學(xué)生積累豐富典型的感性材料,建立清晰的表象,才能更好地進(jìn)行比較、分析、概括等一系列思維活動(dòng),進(jìn)而真正參與到知識(shí)形成和發(fā)展的全過程中來。
讓學(xué)生多觀察,數(shù)學(xué)雖不同于一些實(shí)驗(yàn)性較強(qiáng)的學(xué)科,能讓學(xué)生直接觀察實(shí)驗(yàn)情況,得出結(jié)論,但數(shù)學(xué)概念的概括抽象,數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)推導(dǎo),數(shù)學(xué)題目的解答論證,都可以讓學(xué)生多觀察;讓學(xué)生多思考,課堂教學(xué)中概念的提出,公式的提出與概括,題目解答的思路與方法的尋找,問題的辨析,知識(shí)的聯(lián)系與結(jié)構(gòu),都需要學(xué)生多思考;讓學(xué)生多探究,在課堂教學(xué)中,教師的質(zhì)疑、討論、設(shè)問可討論,問題怎樣解決可討論,通過討論,學(xué)生間可充分發(fā)表自己的見解,相互交流,進(jìn)而共同提高。此外,教學(xué)中讓學(xué)生多練習(xí)、多提問、多板演等都可增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)。
三、重視學(xué)習(xí)環(huán)境在教學(xué)過程中的作用
要使學(xué)生積極、主動(dòng)地探索求知,必須在民主、平等、友好合作師生關(guān)系基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的學(xué)習(xí)氣氛。因此,教師應(yīng)學(xué)識(shí)淵博,并始終保持積極進(jìn)取、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度,在學(xué)生中樹立較高威信,這樣才能具備較大的感召力,喚起學(xué)生感情上的共鳴,以真誠友愛和關(guān)懷的態(tài)度與學(xué)生平等交往,對他們尊重、理解和信任,才能激發(fā)他們的上進(jìn)心,主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出自己的見解,即使有時(shí)學(xué)生說得不準(zhǔn)確、不完整,也要讓他們把話說完,保護(hù)學(xué)生的積極性。
交往溝通、求知進(jìn)取、和諧愉快的學(xué)習(xí)氛圍為學(xué)生提供了充分發(fā)展個(gè)性的機(jī)會(huì),教師只有善于協(xié)調(diào)好師生的雙邊活動(dòng),才能讓大多數(shù)學(xué)生都有發(fā)表見解的機(jī)會(huì)。例如,在討論課上教師精心設(shè)計(jì)好討論題,進(jìn)行有理有據(jù)的指導(dǎo),學(xué)生之間進(jìn)行討論研究。學(xué)生在生動(dòng)活潑、民主和諧的群體學(xué)習(xí)環(huán)境中,既獨(dú)立思考又相互啟發(fā),在共同完成認(rèn)知的過程中加強(qiáng)思維表達(dá)、分析問題和解決問題能力的發(fā)展,逐步提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的質(zhì)量。
四、重視學(xué)習(xí)方法在教學(xué)過程中的推動(dòng)作用
教育心理學(xué)的研究成果表明,教師可以通過有目的的教學(xué)促使學(xué)生有意識(shí)地掌握推理方法、思維方式、學(xué)習(xí)技能和學(xué)習(xí)策略,從而提高學(xué)生參與活動(dòng)的效率來促進(jìn)學(xué)習(xí)。教學(xué)過程是一個(gè)師生雙邊統(tǒng)一的活動(dòng)過程。在這個(gè)過程中,教與學(xué)的矛盾決定了教需有法、教必得法,學(xué)才有路、學(xué)才有效,否則學(xué)生只會(huì)效仿例題,不能舉一反三。
在教學(xué)中,教師不但要“教”,還要教學(xué)生如何“學(xué)”。教學(xué)中教師不能忽視更不能代替學(xué)生的思維,而是要盡可能地使教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序,引導(dǎo)學(xué)生從中悟出一定的方法。例如,學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)內(nèi)容后,教師就組織學(xué)生進(jìn)行小結(jié),讓學(xué)生相互交流,鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際情況,總結(jié)出個(gè)人行之有效的學(xué)習(xí)方法,對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思,調(diào)整自己的學(xué)習(xí)行為,進(jìn)而提高自己的參與能力。
總之,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要時(shí)刻注意給學(xué)生提供參與的機(jī)會(huì),體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)作用。■
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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教材 編寫 意義
前言
隨著課程改革的推進(jìn)，教師們更加關(guān)注新課程新教材，正在努力地研究和適應(yīng)新教材的特點(diǎn)和要求。新教材要比舊教材更新穎、更有靈活性，在知識(shí)結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、教學(xué)方式和評(píng)價(jià)體系上都有較大的創(chuàng)新和突破。新教材不但注重讓學(xué)生在親身體驗(yàn)和探索中去理解和掌握知識(shí)、技能和方法，還注重學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的熏陶。新、舊教材在內(nèi)容上有明顯的增刪；在編排次序上有明顯的調(diào)整；新教材在知識(shí)的呈現(xiàn)上強(qiáng)調(diào)解決問題的策略多樣化，以“探究問題”為主要形式；由于學(xué)生所處的家庭環(huán)境和文化背景不同，他們對數(shù)學(xué)的理解也各有特點(diǎn)。他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是主動(dòng)的，積極的和富有個(gè)性的。在此之下數(shù)學(xué)不應(yīng)該只是單純的傳授知識(shí)，而就具備新的含義。數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)素材，為學(xué)生提供了內(nèi)容、線索和研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，是學(xué)生的出發(fā)站。因此編寫數(shù)學(xué)教材的過程就是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。
教材的編寫是許多具有不同的知識(shí)背景、生活環(huán)境和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生與老師。而學(xué)生對教材的理解程度也是各不相同，這就是數(shù)學(xué)具有創(chuàng)造性的原因。因此教材不是教案。
一、對初中教材的認(rèn)識(shí)。
按照新課標(biāo)的要求，初中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)包括代數(shù)與幾何、課題學(xué)習(xí)。教材對學(xué)生的認(rèn)知過程，都有自己的初步認(rèn)識(shí)、對相關(guān)知識(shí)領(lǐng)域的重心、意義、發(fā)展線索并在此基礎(chǔ)上形成了自己的模式。代數(shù)包括數(shù)與式子，有一定的現(xiàn)實(shí)功效和邏輯演繹的運(yùn)算法則，由淺入深。而方程的解題過程是一種數(shù)學(xué)思想，比如二元一次方程組，在一元一次方程的基礎(chǔ)上，使二者合并后簡略其中解一元一次方程的過程，只是把其中主要的步驟表示出來就可以，提高了學(xué)生的思考能力與簡化能力，是解現(xiàn)實(shí)問題的工具。
幾何主要是圖形與空間部分，學(xué)習(xí)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和立體感。而空間觀念的發(fā)展可以通過、“圖形變換”、 “認(rèn)識(shí)幾何對象”、“建立坐標(biāo)系”與“空間推理”等活動(dòng)進(jìn)行；發(fā)展的過程應(yīng)當(dāng)是從平面到立體，從空間到時(shí)間有一定的創(chuàng)造空間和想像空間。
因此，教材對于圖形與空間的基本處理思路是先探究圖形后明確其性質(zhì)再證明定理其定理的過程、 通過座標(biāo)確定圖形的空間位置。通過圖形變換關(guān)注對現(xiàn)實(shí)生活中各種相應(yīng)現(xiàn)象的了解，理解邏輯關(guān)系和形式化表達(dá)邏輯關(guān)系這要有一個(gè)發(fā)展的過程也需要經(jīng)歷一個(gè)發(fā)展的過程，這也要求它的掌握有一種抽象性，通過提供幾個(gè)方面的實(shí)例，說明證明的必要性以及證明中需要使用的數(shù)學(xué)語言、符號(hào)；展開證明：以需要證明的對象為標(biāo)準(zhǔn)分類，處理“標(biāo)準(zhǔn)”上的命題；具體處理證明的問題不能以“奇巧”為目標(biāo)而是需要有一定的改進(jìn)，與此同時(shí)，教材還設(shè)計(jì)了許多截圖，移圖等有創(chuàng)造性的活動(dòng)，試圖以此發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教材盡可也為學(xué)生提供了一定的課題研究，科學(xué)小組活動(dòng)來增加學(xué)生對學(xué)生活動(dòng)的興趣。
二、初中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)
現(xiàn)如今初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排盡量地以問題情境入手，讓學(xué)生很快的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在了解本課要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)語言和符號(hào)后，建立數(shù)學(xué)聯(lián)系合理解答問題，在此基礎(chǔ)上來掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的一些問題，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有一定的學(xué)習(xí)意義。而不像以往只知識(shí)死學(xué)教材知識(shí)。
強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位，給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生以探索觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思的方式來學(xué)習(xí)，為改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供必要的保證。
教材的編寫關(guān)注不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性與關(guān)聯(lián)性。展示使用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)去表達(dá)與思考同一研究對象、以及綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程，以提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、發(fā)展良好的數(shù)學(xué)觀。其編排是采用由淺入深、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法，如符號(hào)感、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、空間觀念等。為此，在每一冊的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，學(xué)生們都將有機(jī)會(huì)感受、應(yīng)用與領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。
三、初中教材的交流活動(dòng)
教村以學(xué)生自身和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象、以自然、社會(huì)與其他學(xué)科中的問題為知識(shí)學(xué)習(xí)為切入點(diǎn)。為教師在講課開始很順暢的領(lǐng)入主題，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系很大，沒有想像的那么抽象，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)教材為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供了有效的途徑，同時(shí)也保證了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的基本要求。這樣既面向了全體學(xué)生也關(guān)注到了有更高要求想要進(jìn)一理解和研究有關(guān)知識(shí)與方法的個(gè)別學(xué)生群體。尤其是對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不太好、性格內(nèi)向、愿意在安靜的環(huán)境下思考問題的學(xué)生，在合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師多鼓勵(lì)他們發(fā)言，或者直接安排這樣的學(xué)生代表小組匯報(bào)、交流展示，就能提高這些學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作交流能力，使得這些學(xué)生也參與到集體的學(xué)習(xí)中來。使學(xué)生在輕松的交流之中感覺到了學(xué)習(xí)的快樂，也增加了師生之間與生生之間的感情，讓學(xué)生也有了一定的溝通和表達(dá)能力，可以說這是進(jìn)年來新教材的突破，經(jīng)過幾年的實(shí)踐也取得一定的效果。
結(jié)語
教材要求教師轉(zhuǎn)換角色，尊重和承認(rèn)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性和價(jià)值，承認(rèn)每一位學(xué)生都是生動(dòng)活潑的人、有尊嚴(yán)的人，要關(guān)注每一位學(xué)生，相信每一個(gè)學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，給所有學(xué)生提供公平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)教材要求教師教學(xué)轉(zhuǎn)變方式，幫助學(xué)生在合作交流、自主探索的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。
關(guān)鍵詞：新課程；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)大綱；興趣；綜合；聯(lián)系
新課程要求教師更新理念、轉(zhuǎn)變角色、提高素質(zhì)，必然也要求教師的教學(xué)行為產(chǎn)生相應(yīng)的變化，使之適應(yīng)形勢的需求。 如何推進(jìn)新課程改革是所有教師面臨的一個(gè)新課題。
本文就新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，淺談一下初中數(shù)學(xué)教學(xué)在改革中的方向，以及如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。
新課標(biāo)無論從目標(biāo)、要求還是結(jié)構(gòu)、體例上都是全新的，它適應(yīng)形勢的發(fā)展，體現(xiàn)了《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》的要求，是實(shí)施素質(zhì)教育的藍(lán)本。它是一部內(nèi)容十分豐富的全新意義上的“教學(xué)大綱”，主要體現(xiàn)在以下方面：
1、與教學(xué)大綱相比，新課標(biāo)最顯著的變化是課程目標(biāo)發(fā)生了根本的改變。
新課標(biāo)將課程目標(biāo)體系分為發(fā)展性領(lǐng)域和知識(shí)技能領(lǐng)域。發(fā)展性領(lǐng)域包括“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”四個(gè)方面；知識(shí)技能領(lǐng)域包括“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)方面。
2、新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。
這是一個(gè)根本的改變，對于培養(yǎng)學(xué)生的良好素質(zhì)和能力具有重要意義。新課標(biāo)力圖在課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)施建議等方面全面體現(xiàn)“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀”三位一體的課程功能，從而促進(jìn)學(xué)校教育重心的轉(zhuǎn)移。
3、新課標(biāo)根據(jù)“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具”的性質(zhì)，對教學(xué)課程作了較大的調(diào)整。
調(diào)整和增刪是尊重和發(fā)展學(xué)生個(gè)性，提高興趣，講求實(shí)效。其中，增幅較大的部分是“統(tǒng)計(jì)與概率”。因?yàn)椋敖y(tǒng)計(jì)與概率”的知識(shí)為學(xué)生未來生活所必需，是他們就業(yè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所不可缺少的素養(yǎng)，如收集、整理、表示和分析數(shù)據(jù)，作出決策、進(jìn)行交流，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的推測等。事實(shí)上，“統(tǒng)計(jì)與概率”的知識(shí)本身與生活聯(lián)系非常緊密，并富有重要的數(shù)學(xué)價(jià)值，也是學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容。同時(shí)，增加了“能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算及能選擇合適的估算方法”等內(nèi)容。這樣可減輕學(xué)生不必要的計(jì)算負(fù)擔(dān)，也可滿足學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要；新課標(biāo)適當(dāng)刪去了許多對義務(wù)教育階段的學(xué)生而言沒有太大價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，如繁難的數(shù)字計(jì)算、復(fù)雜的算式運(yùn)算和技巧性過強(qiáng)的幾何證明題。
新課標(biāo)通過設(shè)置“空間與圖形”這一重要的領(lǐng)域知識(shí)，將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)幾何知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，提倡通過自主探索，逐步認(rèn)識(shí)物體或簡單圖形的形狀、大小和相互的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)一些特殊圖形的特征及性質(zhì)。同時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用測量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換、簡單推理等手段，解釋和處理一些簡單的幾何問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。
以下就如何適應(yīng)新課程教學(xué)的新理念談點(diǎn)自己粗淺的體會(huì)：
一、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度及價(jià)值觀
1、注重培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
在葉圣陶看來，人要是各種好習(xí)慣都養(yǎng)成了，我們的教育目的就達(dá)到了。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣只是眾多良好習(xí)慣中的一小部分。培養(yǎng)良好的習(xí)慣是素質(zhì)教育的歸宿，素質(zhì)只有化為習(xí)慣，才能成為終生受用不盡的財(cái)富。
2、激發(fā)學(xué)生興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益
“興趣是最好的老師"，成功的數(shù)學(xué)教學(xué)不是靠給學(xué)生“加壓”，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的推動(dòng)力。做到這一點(diǎn)，就要求，教師聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)，抓住 “熱點(diǎn)、活點(diǎn)、趣點(diǎn)”，正確引導(dǎo)，“點(diǎn)穴”到位，挖掘開發(fā)教學(xué)知識(shí)的趣源，在教學(xué)中實(shí)施“趣教”，通過創(chuàng)造性的勞動(dòng)，營造和諧寬松，情深趣濃，氣氛活躍，學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的課堂氛圍，使教師的“教”，學(xué)生的“學(xué)”達(dá)到和諧統(tǒng)一，用數(shù)學(xué)本身的魅力來喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的鐘情，讓學(xué)生在清新的感知活動(dòng)中掌握知識(shí)，在活躍的思維過程中，學(xué)習(xí)方法，真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)知識(shí)的精彩，美妙和趣味。
3、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程
課堂教學(xué)內(nèi)容應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，采用“問題情境--建立模型--解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，師生共同創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)的、有趣的、形象的，而又能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)情境。
二、重視培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新精神”、“實(shí)踐能力”
在新一輪課改培訓(xùn)下，讓我更清楚認(rèn)識(shí)到“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的創(chuàng)新教育已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。
三、重視知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合
新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系更為重視，這不僅包括同一領(lǐng)域內(nèi)容的相互連接，也包括選擇若干具體內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體性；同時(shí)新教材還特別關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、與其他學(xué)科的聯(lián)系。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；素質(zhì)教育；思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)能力
1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)之美，產(chǎn)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣
“興趣是最好的老師”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對于學(xué)習(xí)活動(dòng)有重要意義，它能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的社會(huì)意義，激發(fā)更大的學(xué)習(xí)欲望與更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。為此，教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感到親切的情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要讓學(xué)生時(shí)刻感受數(shù)學(xué)的奇妙。比如：在學(xué)習(xí)幾何的時(shí)候，畢達(dá)哥拉斯有句名言：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形小最美的是圓形”。而圓和球形正是幾何中對稱美的杰出體現(xiàn)，圓是關(guān)于圓心對稱的，也是關(guān)于過圓心的任一條直線對稱的。球形既是點(diǎn)對稱，又是線對稱，還是面對稱的。
注意應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的重點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流等，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
2.認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，努力加強(qiáng)自身培養(yǎng)
一個(gè)高中生三年的成長發(fā)展，不論是數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，個(gè)性的陶冶，還是思維水平、數(shù)學(xué)能力的提高，打好高一的基礎(chǔ)至關(guān)重要。高一上學(xué)期，從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的銜接。銜接的好與不好，對于能否順利適應(yīng)高中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別關(guān)鍵。不少剛升入高中的同學(xué)，由于不了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和特點(diǎn)，盲目性很大。往往沿用初中的學(xué)習(xí)方法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。造成高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。比如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如三角形重心的性質(zhì)，立方和與差公式等，如果不采取補(bǔ)救措施，查漏補(bǔ)缺，就很容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
3.明確培養(yǎng)目標(biāo)，促進(jìn)全面發(fā)展
繼續(xù)切實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。大力推行素質(zhì)教育與加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)并不矛盾，而且，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)技能是我國公民應(yīng)當(dāng)具備的文化素養(yǎng)之一。因此，必須繼續(xù)扎實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好基本概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等基礎(chǔ)知識(shí)。根據(jù)中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)直觀，重視過程；②突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)；③重視對照比較，區(qū)分知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別；④重視歸類整理，使之序列化、系列化；⑤重視網(wǎng)絡(luò)化，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；⑥注意鞏固、運(yùn)用。
4.注重情感教育
十多年來，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革發(fā)展，經(jīng)歷了一個(gè)逐步深入而又十分艱苦的探索過程。人們的注意中心先是放在“加強(qiáng)雙基”上，進(jìn)而重視“培養(yǎng)能力”和“發(fā)展智力”，以及如何教學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，現(xiàn)在又在探索如何用“素質(zhì)教育”的思想來進(jìn)一步指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，這是具有深遠(yuǎn)意義的一種有益嘗試。其中，從素質(zhì)教育的高度來重新認(rèn)識(shí)“非智力因素”，進(jìn)一步充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的情感教育功能，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的“熱門”話題之一。
現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是一個(gè)“純認(rèn)識(shí)”的過程。正如人文心理學(xué)家羅杰斯所指出：學(xué)習(xí)本身就包括認(rèn)識(shí)和情感兩個(gè)方面。作為學(xué)生（學(xué)習(xí)的主體）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，其智力因素?fù)?dān)負(fù)著信息加工的任務(wù)，即對信息進(jìn)行感知、加工、識(shí)記、保持和應(yīng)用。它可以使人類積累的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成個(gè)體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，屬于主體的操作系統(tǒng)。而非智力因素?fù)?dān)負(fù)著信息選擇的任務(wù)，即對信息進(jìn)行鑒別、篩選，當(dāng)認(rèn)為是有趣的、有價(jià)值時(shí)，主體便主動(dòng)而有效地吸收，否則反之。這就是為什么有的教師一味加大知識(shí)信息量而不能真正進(jìn)入學(xué)生頭腦的原因。因此非智力因素對操作系統(tǒng)起著始動(dòng)、定向、維持和調(diào)節(jié)的作用，它屬于主體的動(dòng)力系統(tǒng)。我們的教學(xué)如果只注重操作系統(tǒng)的過程，即認(rèn)知過程，而忽略動(dòng)力系統(tǒng)的過程，即情感過程，或者雖然有時(shí)也講興趣、動(dòng)機(jī)、情感、意志，但充其量只作為吸引學(xué)生注意，保證上課不走神的一般條件，作為附加于教學(xué)活動(dòng)之上可有可無、無足輕重的東西，就不能不說是一個(gè)很大的缺陷。從現(xiàn)代教學(xué)觀看，在教學(xué)過程中兩種系統(tǒng)是協(xié)同作用、互相依存、相互促進(jìn)、密切配合的，因此在發(fā)展素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感教育不可缺少。
5.利用數(shù)學(xué)教材來對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，以此來促使學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高
高中是一個(gè)很關(guān)鍵的階段，高中數(shù)學(xué)教材中有很多的知識(shí)點(diǎn)，但是老師在教學(xué)的過程中只是注重對數(shù)學(xué)理論知識(shí)的講解，不斷的讓學(xué)生搞題海戰(zhàn)術(shù)，這樣的方式學(xué)生只能掌握最簡單的理論知識(shí)，但是不會(huì)在理論知識(shí)中獲得精神力量，老師的任務(wù)不僅是教書最主要的還有育人，但是這樣的方法老師根本達(dá)不到育人的效果。在進(jìn)行素質(zhì)教育的時(shí)候要將思想品德放在第一位，老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)講解的過程中要不斷的滲透思想品德教育，利用數(shù)學(xué)中的一些名人故事來引導(dǎo)學(xué)生如何在數(shù)學(xué)中培養(yǎng)自己的道德水平。高中階段的數(shù)學(xué)老師在講課的過程中要充分的借助數(shù)學(xué)教材來實(shí)施素質(zhì)教育，借助數(shù)學(xué)中一些相關(guān)的資料給學(xué)生講解有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展史的事情，介紹我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得的一些成績，還可以通過講解一些數(shù)學(xué)家的故事來進(jìn)行愛國教育等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中了解數(shù)學(xué)家的感人事跡，以此來培養(yǎng)學(xué)生自強(qiáng)不息，學(xué)會(huì)自立，促進(jìn)學(xué)生自信心的養(yǎng)成。
6.注重培養(yǎng)學(xué)生的心理素質(zhì)
在高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力比較大，通常有一些學(xué)生會(huì)中途放棄，所以，在這個(gè)階段培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志是非常重要的，老師在教學(xué)的過程中要加強(qiáng)對學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)意志的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的心理承受能力，使學(xué)生養(yǎng)成自信、樂觀、積極進(jìn)取的向上態(tài)度。老師可以在教學(xué)的過程中向?qū)W生講解一些有關(guān)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家的故事，通過他們的堅(jiān)強(qiáng)意志事例來引導(dǎo)學(xué)生，也可以從身邊的故事來進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)具有廣泛性，以此來拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，激發(fā)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。老師在實(shí)施教學(xué)的時(shí)候不用刻意的去設(shè)置問題情境，要引導(dǎo)著學(xué)生去思考，讓學(xué)生自己去探索，讓學(xué)生在探索的過程中體會(huì)樂趣，感受成功的喜悅，逐漸的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在這個(gè)過程中通過不斷的學(xué)習(xí)來培養(yǎng)出學(xué)生積極、樂觀、勇敢、創(chuàng)新的良好心理素質(zhì)。另外，還要注重對學(xué)生自信心的培養(yǎng)，讓學(xué)生消除自卑，相信自己，以此來減少心理壓力，以全新的面貌投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。
7.注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成
學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)主要是要有數(shù)學(xué)思想，這也是進(jìn)行素質(zhì)教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律等的最本質(zhì)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值等都包含在其中。數(shù)學(xué)思想對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升學(xué)生的文化素養(yǎng)等有重要的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中數(shù)學(xué)思想是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，只有真正的掌握了數(shù)學(xué)思想才能在真正意義上掌握數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思想也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基本素質(zhì)，高中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想，老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生自覺的使用數(shù)學(xué)思維來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)，活動(dòng)課，方法策略
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）中明確提出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。注重應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是當(dāng)前課程改革與發(fā)展的趨勢。
但是長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)往往只側(cè)重于教育給學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論性知識(shí)，而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本精神“數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用”――數(shù)學(xué)活動(dòng)課。
1.什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)課
“數(shù)學(xué)活動(dòng)”就是在數(shù)學(xué)游戲、探究實(shí)驗(yàn)、引探訓(xùn)練、實(shí)際問題探究等形式下，依據(jù)現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，使數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)生活科學(xué)問題，從而使學(xué)習(xí)過程由純粹講授知識(shí)轉(zhuǎn)變成通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)用知識(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)能力。同時(shí)考慮德智體諸方面的協(xié)調(diào)發(fā)展，尊重個(gè)性，尊重興趣，使學(xué)生生動(dòng)活潑地發(fā)展。
數(shù)學(xué)活動(dòng)課是為指導(dǎo)學(xué)生主要獲得關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形式的直接經(jīng)驗(yàn)和及時(shí)的信息，促進(jìn)學(xué)生情意、動(dòng)作技能和認(rèn)知協(xié)調(diào)發(fā)展而設(shè)計(jì)的一系列以教育往為中介的學(xué)生主體活動(dòng)項(xiàng)目和方式。是教師根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過講述、游戲、操作、推理計(jì)算等一系列活動(dòng)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)思維能力的一種課型。
2.開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課的必要性
初中階段數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的拓寬與能力培養(yǎng)等等。開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)目的就是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)課，使初中學(xué)生應(yīng)用、驗(yàn)證、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練技能，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長。
2.1 數(shù)學(xué)活動(dòng)課可以彌補(bǔ)數(shù)學(xué)課堂的不足。
在現(xiàn)在的各類升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成了篩選學(xué)生的“篩子”。據(jù)國際教育程度評(píng)價(jià)學(xué)會(huì)報(bào)告：中國中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的百分比與其它國家相比是比較低的，多數(shù)學(xué)生厭惡或懼怕數(shù)學(xué)，學(xué)生普遍覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味，因而缺乏學(xué)習(xí)的樂趣，缺乏探求數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性與主動(dòng)性。要解決一大批學(xué)生“一聽就懂、一做就錯(cuò)、一過就忘”的問題，在新授課、練習(xí)課之外開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課是一種較好的解決方法。
數(shù)學(xué)活動(dòng)課是以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為目的，進(jìn)行一些簡單的勞動(dòng)手工制作，或安排一些探索性活動(dòng)的內(nèi)容，以便以更活潑的形式來學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)，化枯燥為有趣味。
2.2 數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開設(shè)是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的。
《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。而數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)所關(guān)心的不是活動(dòng)的結(jié)果，而是活動(dòng)的過程。讓學(xué)生通過親自實(shí)踐，獨(dú)立思考解決的方法，在解決問題的過程中學(xué)會(huì)與人合作并學(xué)會(huì)表述，交流自己的觀點(diǎn)，從而提高學(xué)生的素質(zhì)。
3.開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課的基本目標(biāo)
數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力為目標(biāo)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課，突出表現(xiàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)在活動(dòng)中進(jìn)行，即“數(shù)學(xué)+活動(dòng)”。活動(dòng)是載體，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，必須貫穿始終。活動(dòng)中既包括操作性活動(dòng)（動(dòng)手），也包括觀念性活動(dòng)（動(dòng)腦），學(xué)生通過“做一做、議一議、讀一讀”等形式，在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”，導(dǎo)、學(xué)、做三合一，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)的快樂。蘇霍姆林斯基的一句話說明了這一道理：“當(dāng)知識(shí)與積極的活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的時(shí)候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分”。學(xué)生在活動(dòng)中，他們的興趣、愛好和個(gè)性特長得以充分發(fā)揮，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以進(jìn)一步提高。
4.開展初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的策略
初中開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，要根據(jù)學(xué)校的教學(xué)條件，依據(jù)學(xué)生不同的興趣需要、知識(shí)水平，組織開展各種不同類型的活動(dòng)課。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的重心是學(xué)生活動(dòng)過程，強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)，學(xué)中做”，通過學(xué)生自作、自我創(chuàng)新的實(shí)踐活動(dòng)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)和新的信息，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。
4.1 讓學(xué)生成為課堂的主人。
教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠“聽”會(huì)的，而是靠“做”會(huì)的，只有動(dòng)手操作和積極思考才能出真知。因此，我們不能讓學(xué)生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學(xué)生做課堂的主人，動(dòng)口、動(dòng)手、又動(dòng)腦，親身參與課堂和實(shí)踐，包括知識(shí)的獲取、新舊知識(shí)的聯(lián)系，知識(shí)的鞏固和應(yīng)用的全過程。要強(qiáng)調(diào)凡能由學(xué)生提出的問題，不要由教師提出；凡能由學(xué)生解的例題，不要由教師解答；凡能由學(xué)生表述的，不要由教學(xué)寫出。數(shù)學(xué)課堂不再是過去的教師“一言堂”，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)主動(dòng)參與、積極引導(dǎo)、耐心輔助，與學(xué)生平等合作、努力探研，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，真正地把學(xué)生解放出來，使學(xué)生真正成為課堂上的主人。
例如：在教九年級(jí)“生日相同的概率”時(shí)，可以設(shè)計(jì)了一節(jié)活動(dòng)課，首先講清楚游戲規(guī)則，然后讓學(xué)生調(diào)查、分析50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)生日相同的概率到底有多大。學(xué)生自主、獨(dú)立地活動(dòng)，他們想出了許多很有特色的方案，也得到了很多不可思議的結(jié)果，最后經(jīng)過討論得出所求的概率，學(xué)生在活動(dòng)中理解了頻率與概率的關(guān)系。
4.2 營造寬松的課堂氣氛。
要想學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮其主體地位，必須提高學(xué)生的主體意識(shí)，即學(xué)生對于自己學(xué)習(xí)主體地位、主體能力、主體價(jià)值的一種自覺意識(shí)。而要喚醒和增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個(gè)良好的課堂氣氛，能促進(jìn)師生雙方交往互動(dòng)，分享彼此的思考、見解和知識(shí)，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，把學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲龑W(xué)習(xí)的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用“情感”為教學(xué)開道。所以教師首先要愛生，這種愛是多方位的。既有生活上關(guān)懷學(xué)生的冷暖、喜惡之愛，更有學(xué)習(xí)上了解學(xué)習(xí)情況，填補(bǔ)知識(shí)缺陷，挖掘?qū)W生身上的閃光點(diǎn)，多鼓勵(lì)，而不輕易否定，恰當(dāng)指引，想學(xué)生所想，急學(xué)生所急。這樣才能讓學(xué)生真正感到老師既是良師，更是益友。
4.3 增加動(dòng)手操作的能力。
現(xiàn)行教材中，存在大量的可進(jìn)行手工制作的內(nèi)容，只要教師略加改編，即可給學(xué)生提供一個(gè)實(shí)際問題。這些問題超越了他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，但通過思考又可得到解決。手工制作又可將數(shù)學(xué)物化，得以外現(xiàn)，從而使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得富有趣味，富有創(chuàng)造性，令學(xué)生品嘗到成功的喜悅。
4.3.1 積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的活動(dòng)素材。新教材只是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索。教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際進(jìn)行拓展與創(chuàng)新。教師教學(xué)用書安排了一些教學(xué)案例片段及點(diǎn)評(píng)，并提出了一些重要的研究課題，教師可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)，進(jìn)行反思，以不斷改進(jìn)自己的教學(xué)觀念與教學(xué)方法，做到教學(xué)相長、共同發(fā)展。設(shè)計(jì)好“開放性問題或問題串”，內(nèi)容設(shè)計(jì)要有彈性，關(guān)注各層面的學(xué)生。
例如，用硬質(zhì)紙進(jìn)行長方體的制作（紙盒），圓柱、圓錐的制作（罐頭盒、煙囪帽），制作中心對稱的旋轉(zhuǎn)模型（風(fēng)車、窗花紙）。又如，可進(jìn)行三角形的剪拼活動(dòng)，驗(yàn)證三角形內(nèi)角各定理，三角形全等判定定理。再如，小木條的制作活動(dòng)：兩根小木條，明確對頂角的意義和性質(zhì)；三根小木條制作三角形，明確三角形的穩(wěn)定性；四根小木條制作四邊形，明確四邊形的可活動(dòng)性等。
4.3.2 活動(dòng)課內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)注重趣味性。初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課以滿足學(xué)生的需要和興趣為主要出發(fā)點(diǎn)和歸宿。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容不是像學(xué)科課那樣“照本宣科”，而要根據(jù)學(xué)生年齡特征和心理特點(diǎn)，學(xué)生的興趣和需要給他們選擇的機(jī)會(huì)。活動(dòng)課應(yīng)反映學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識(shí)、選擇意識(shí)與投入意識(shí)、自我表現(xiàn)意識(shí)、以及強(qiáng)烈的創(chuàng)造意識(shí)。這是活動(dòng)課的靈魂，也是活動(dòng)課方案設(shè)計(jì)的主旨。興趣是學(xué)習(xí)知識(shí)的向?qū)В彩菍W(xué)習(xí)的動(dòng)力。數(shù)學(xué)活動(dòng)課能否達(dá)到理想的效果，在很大程度上取決于能否激發(fā)學(xué)生的興趣。
4.3.3 活動(dòng)形式要豐富多彩。數(shù)學(xué)活動(dòng)課不同于課堂教學(xué)，不但要強(qiáng)調(diào)科學(xué)性、知識(shí)性，更要強(qiáng)調(diào)趣味性、競爭性。教師只有以生動(dòng)活潑的形式開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，想方設(shè)法使活動(dòng)變得更富有趣味性，才能激發(fā)學(xué)生的積極性和求知欲，才能使他們感到參與數(shù)學(xué)活動(dòng)能輕松愉快地學(xué)到知識(shí)，才能使他們成為學(xué)習(xí)的主人。教師始終是一個(gè)點(diǎn)撥者、評(píng)價(jià)者，時(shí)而煽情啟發(fā)，時(shí)而拍案叫好，時(shí)而耐心等待，時(shí)而及時(shí)評(píng)判，把時(shí)間充分讓給學(xué)生，使他們自覺進(jìn)入活動(dòng)，玩得愉快，學(xué)得輕松。
（1）開展數(shù)學(xué)游戲。數(shù)學(xué)游戲是對學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)課教學(xué)的一種好形式。好的數(shù)學(xué)游戲應(yīng)能充分激發(fā)學(xué)生的好奇心理，凝聚學(xué)生的注意力，發(fā)揮學(xué)生的想象力。應(yīng)是在輕松愉快的氣氛中，學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)知識(shí)自然而然地同步增長。
例如：筆者在教“有理數(shù)的混合運(yùn)算”時(shí)進(jìn)行了這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)：今天我們一起來玩“24點(diǎn)”游戲，規(guī)則是這樣的：從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），看看能否使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24。其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，學(xué)習(xí)的熱情很快提高了，在活動(dòng)中把枯燥的有理數(shù)計(jì)算學(xué)得有滋有味，情趣盎然。
（2）介紹數(shù)學(xué)史話。浩瀚的數(shù)學(xué)星空閃耀著古今中外名家的光輝，曲折的數(shù)學(xué)發(fā)展史上有多少可歌可泣的故事。例如，劉徽祖氏“割”得徽率祖率，兔子繁殖演繹黃金分割，希帕索斯命喪魚腹皆因，笛卡爾軍營入夢繪得坐標(biāo)系，《周髀算經(jīng)》始出勾股定理并早于畢氏數(shù)百年，《九章算術(shù)》中引進(jìn)正負(fù)開出平方立方照春秋。結(jié)合學(xué)科內(nèi)容，教師針對性地引導(dǎo)、組織學(xué)生開展活動(dòng)，使學(xué)生不但掌握了許多學(xué)科知識(shí)的來源，而且明確了任何事業(yè)的成功背后，都有汗水乃至生命的付出。學(xué)生從中不僅獲得了知識(shí)，而且受到了辨證唯物主義及愛國主義的教育。此類活動(dòng)可通過板報(bào)形式展示，也可用數(shù)學(xué)史知識(shí)競賽或數(shù)學(xué)講演等形式進(jìn)行。
（3）開展數(shù)學(xué)謎語活動(dòng)。教師或?qū)W生代表收集、編擬以數(shù)學(xué)名詞為謎底（或謎面）的若干謎語，學(xué)生可隨機(jī)抽出或由一主持人讀出謎面，學(xué)生競猜。若正確猜出謎底并能解釋數(shù)學(xué)名詞，則予以獎(jiǎng)勵(lì)（或以小組積分的形式進(jìn)行對抗賽）。
（4）開展數(shù)學(xué)講座。初中三年級(jí)后開展數(shù)學(xué)講座，這是有利于抽象邏輯思維的發(fā)展，也是有利健康品德形成的好形式。這種以數(shù)學(xué)講座為內(nèi)容的數(shù)學(xué)活動(dòng)課取材于兩方面：
一方面是取材于學(xué)科知識(shí)的擴(kuò)張，發(fā)展學(xué)生能力。①智力型，如找規(guī)律填數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)運(yùn)用，巧妙計(jì)算等；②實(shí)用型，如利用圖形的合理分類的計(jì)算題，金融投資的基本計(jì)算知識(shí)等；③動(dòng)手型，如繪制圖表，用圖形解應(yīng)用題等。
另一方面是取材于數(shù)學(xué)名人的故事，取材于數(shù)學(xué)史上的典型成果。通過講述這些故事，能對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，進(jìn)行樸素的辯證唯物主義教育，從而幫助學(xué)生確立正確的學(xué)習(xí)目的，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣數(shù)學(xué)教學(xué)。
（5）進(jìn)行數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐。初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課在實(shí)施實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極調(diào)動(dòng)感官，通過親身實(shí)踐和具體操作去獲得新知識(shí)，鍛煉能力，發(fā)展非智力因素，充分發(fā)展學(xué)生的觀察力、想象力、創(chuàng)造性思維、發(fā)散性思維，讓每一個(gè)學(xué)生找到用武之地。
初中二年級(jí)后的數(shù)學(xué)活動(dòng)課可開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這是拓寬學(xué)生視野的又一種好形式。如去銀行了解什么是年息？年息為什么采用“%”的記號(hào)？什么是月息？月息為什么采用“‰”的記號(hào)？也可到市場去了解怎樣用統(tǒng)計(jì)表處理變化的市場價(jià)格？怎樣利用已學(xué)過的圖形拼成優(yōu)美的商標(biāo)圖案等等。諸如此類的實(shí)踐活動(dòng)，不僅會(huì)豐富學(xué)生的知識(shí)，而且能使學(xué)生知道數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中有廣闊的應(yīng)用，更重要的是通過社會(huì)實(shí)踐這一大課堂的錘煉，鍛煉學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決實(shí)際問題的堅(jiān)強(qiáng)個(gè)性。
（6）出版數(shù)學(xué)墻報(bào)。這是繼數(shù)學(xué)實(shí)踐之后，學(xué)生自己找問題自己解決問題的活動(dòng)課的好形式。這種活動(dòng)的開展，不但能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且會(huì)提高學(xué)生寫作能力、組織能力以及美的欣賞能力，宜在初中高年級(jí)的學(xué)生中廣泛開展。
數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容和形式的多樣性，不僅要求全體學(xué)生參加活動(dòng)，而且學(xué)生可以選擇自己喜歡的活動(dòng)，能較好地滿足學(xué)生的差異性，使學(xué)生在自己喜歡的活動(dòng)中非智力因素得到充分發(fā)揮，能力得到相應(yīng)的發(fā)展。同時(shí)教師也要善于發(fā)現(xiàn)和了解學(xué)生的愛好和特長，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，有意識(shí)地加以引導(dǎo)和培養(yǎng)。
4.4 注重小組合作學(xué)習(xí)。
許多發(fā)明創(chuàng)造都是多人合作的結(jié)果，集體智慧的結(jié)晶。活動(dòng)課教學(xué)采用小組合作學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的一種有效的方法。學(xué)習(xí)小組可以由不同性別，不同成績，不同能力的學(xué)生組成。在教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)教師提供的系統(tǒng)材料和問題展開研討和交流。這樣優(yōu)等生可以得到發(fā)展，中等生可以得到鍛煉，學(xué)困生可以得到幫助和提高，群體之間的互補(bǔ)作用可以得到充分發(fā)揮。學(xué)生的合作能力、思維能力，特別是創(chuàng)新能力可以得到發(fā)展，同時(shí)學(xué)生在自主、獨(dú)立的活動(dòng)中也會(huì)有全新的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。例如教人教版八年級(jí)（上）“測量旗桿的高度”時(shí)，通過適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，學(xué)生不僅掌握了課本中介紹的測量方法，最后通過小組討論，很多學(xué)生還想出了更有趣的測量方法。如利用等腰直角三角形的性質(zhì)測量旗桿的高度。一名學(xué)生把一個(gè)較大的等腰直角三角形的三角尺放置在地面上，并把一個(gè)激光手電筒固定在三角尺的一個(gè)底角處且與斜邊同向，移動(dòng)三角尺直至激光手電筒的光束照到旗桿的頂端，此時(shí)量出手電筒距旗桿底部的距離就是旗桿的高度。
4.5 關(guān)注促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元評(píng)價(jià)。
長期以來，通過測試或考試對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)往往只注重解題的結(jié)果的唯一性，在追求規(guī)范劃一的過程中，學(xué)生逐漸失去了自己的思想、個(gè)性，淡漠了創(chuàng)新的欲望。因而，對學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，應(yīng)摒棄過去那種只注重分?jǐn)?shù)，“一卷定終生”的做法，而是多渠道激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生取得進(jìn)步和發(fā)展的過程，建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化、評(píng)價(jià)方法多樣化的評(píng)價(jià)體系。做到：知識(shí)評(píng)價(jià)與能力評(píng)價(jià)，認(rèn)知評(píng)價(jià)與情感評(píng)價(jià)，過程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合。
4.6 開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課要注意的幾個(gè)問題。
4.6.1 數(shù)學(xué)活動(dòng)課教師要明確教學(xué)目標(biāo)。制訂目標(biāo)時(shí)在考慮學(xué)生的認(rèn)知、情感和其他方面的要求。認(rèn)知發(fā)展方面主要是幫助學(xué)生獲得有關(guān)的感性經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)或驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的思維能力。情感發(fā)展方面包括培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)活動(dòng)課的興趣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及參與活動(dòng)的主動(dòng)性、積極性等。
4.6.2 要注意精心設(shè)計(jì)活動(dòng)過程，不能將其簡單變成制作課或游戲課。現(xiàn)在的勞技課往往有配套的制作材料，制作過程無須學(xué)生自己設(shè)計(jì)，只須按圖示操作即可。它培養(yǎng)的只是操作工，而數(shù)學(xué)活動(dòng)課的制作要注意讓學(xué)生動(dòng)腦筋自行設(shè)計(jì)圖紙，然后完成制作，它培養(yǎng)的是設(shè)計(jì)師。
4.6.3 教師要自始至終參與指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，活動(dòng)課要進(jìn)行總結(jié)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課忌虎頭蛇尾，草草收場。教師要參與指導(dǎo)整堂課的活動(dòng)過程，注意觀察學(xué)生用什么方法來完成活動(dòng)任務(wù)。活動(dòng)后的總結(jié)評(píng)價(jià)是不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。在總結(jié)時(shí)，讓有代表性的學(xué)生講講活動(dòng)過程、所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問題的方法，對好的方法及時(shí)推廣，對不恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行修正。
學(xué)習(xí)的過程，不僅是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)過程，更是一個(gè)學(xué)習(xí)創(chuàng)造的過程。學(xué)生在這個(gè)探索空間里，不僅是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，更是一個(gè)創(chuàng)造者。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師只有轉(zhuǎn)變教育觀念，充分尊重學(xué)生、信任學(xué)生，以學(xué)生為主體，以活動(dòng)為載體，與學(xué)生密切合作，才能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、自覺性和創(chuàng)造性。
總之，開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，能激發(fā)學(xué)生的興趣和愛好，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長，還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，靠幾個(gè)人或許多人的共同智慧去探索、去創(chuàng)造，從而獲得成功。
參考文獻(xiàn)
自2011年11月承擔(dān)該縣級(jí)課題以來，本課題組按照課題實(shí)施方案，我們做了大量的具體工作，開展了一系列研究活動(dòng)。現(xiàn)將階段研究的情況報(bào)告如下：
1.積極做好課題準(zhǔn)備工作
為了更好的開展研究活動(dòng)，我們制定了課題研究計(jì)劃，并著手進(jìn)行課題準(zhǔn)備。事先我們召開了課題組主要成員會(huì)議，對各自的分工做了具體的布置，研討了課題實(shí)施方案。
2.扎實(shí)進(jìn)行課題研究工作
在研究過程中我們重點(diǎn)加強(qiáng)了對以下內(nèi)容的研究和探討：
七年級(jí)：（1）探索兩直線的位置關(guān)系。
（2）利用幾何畫板探究平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。
（3）利用幾何畫板學(xué)習(xí)三角形有關(guān)概念，探究多邊形的內(nèi)角和。
八年級(jí)：（1）利用幾何畫板的畫圖功能畫反比例函數(shù)的圖像。
（2）利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能探索反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。
（3）利用幾何畫板學(xué)習(xí)三角形的重心。
（4）利用幾何畫板進(jìn)行分式方程的應(yīng)用-行程問題的教學(xué)。
九年級(jí)：（1）探索二次函數(shù)的性質(zhì)。
1）畫二次函數(shù)y=ax2的圖像，通過系數(shù)a的變化總結(jié)二次函數(shù)圖像-拋物線開口大小的變化規(guī)律。
2） 利用幾何畫板的作圖功能及動(dòng)態(tài)效果讓學(xué)生比較y=ax2與y=a（x- h）2及y=ax2與y=ax2+k的變化。學(xué)生通過觀察、比較，總結(jié)平面直角坐標(biāo)系中平移規(guī)律。
3）探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。
（2）探究相似三角形和位似。
1）利用幾何畫板演示三角形中一條直線的平移的動(dòng)態(tài)過程，歸納相似三角形的幾種基本圖形，進(jìn)而總結(jié)相似三角形的推理方法。
2）利用幾何畫板研究幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題。
3）利用幾何畫板探索位似的性質(zhì)。
3.取得的成績
通過一年來課題組全體成員的共同努力，我們?nèi)〉昧溯^好的效果。我們課題組成員積極進(jìn)行研究，并把研究成果寫成論文。王時(shí)玲、和錫超、貫琦睜、潘洪慶的論文都在縣級(jí)論文評(píng)比中獲得了一等獎(jiǎng)。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課有機(jī)、有效整合在學(xué)生信息素養(yǎng)、自主學(xué)習(xí)能力、與人合作能力、處理問題、解決問題等諸能力的培養(yǎng)方面發(fā)揮其不可比擬的優(yōu)勢，其直接作用就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
4.反思與不足
隨著時(shí)代的發(fā)展，技術(shù)的進(jìn)步，人們的生活方式、學(xué)習(xí)方式正發(fā)生著深刻變革，向著信息化和網(wǎng)絡(luò)化的趨勢邁進(jìn)。信息時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)具有兩重性，兼具抽象的邏輯思維與實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)的屬性。信息技術(shù)的應(yīng)用為實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)開辟了廣闊的前景，促進(jìn)了數(shù)學(xué)形態(tài)向?qū)W生可接受的教育形態(tài)發(fā)展。
《初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略》中指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。因此我們參與新課程下信息技術(shù)有效促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究。
信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和學(xué)習(xí)能力的有效方法，是提高教學(xué)效率的重要途徑。教師在教學(xué)中利用信息技術(shù)，提高學(xué)生與老師的合作、探究和反思能力，豐富了學(xué)生的想象力，激發(fā)了他們積極的思維。把信息技術(shù)從學(xué)習(xí)對象變?yōu)閷W(xué)習(xí)工具，不斷地進(jìn)行反思，力求信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的科學(xué)性、有效性。
由于我們南橋鎮(zhèn)地處蘇魯交界處，外出打工的很普遍，留守兒童多，留守兒童由于缺乏家庭教育，自治能力較差，管理起來十分困難，工作難度增大。這是課題研究過程中存在的一大不利因素。
5.今后的努力方向和打算
新教學(xué)策略強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)。通過教學(xué)研究，整理新課程初中教材中所有與信息技術(shù)整合點(diǎn)，配置整合教學(xué)建議、課件和典型課例，寫教學(xué)體會(huì)和教學(xué)論文。
