時間：2023-06-04 10:46:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中二年級數學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系.
教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點： 正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系.
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創設情境
出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.
II引入新課
1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系?
2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.
2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據.
III例題與練習
1.如圖2
其中ABC是等腰三角形的是 [ ]
2.①如圖3，已知ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據什么?).
②如圖4，已知ABC中，∠A=36°，∠C=72°，ABC是______三角形(根據什么?).
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.
④若已知 AD=4cm，則BC______cm.
3.以問題形式引出推論l______.
4.以問題形式引出推論2______.
例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.
練習：5.(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
【關鍵詞】初中數學 理解性教學 實驗
1初中數學理解性教學實驗研究分析
1.1初中數學理解性教學實驗準備
本次數學理解性教學實驗，選擇為某中學初中一年級兩個班的學生為實驗對象。兩個班級人數均為42人，其中A班為實驗組，B班為對照組。通過先期數學基礎能力測試與以往數學考試成績的綜合評定，這兩個班級的整體數學成績與學習能力大致相當，符合數學理解性教學實驗的前提條件。實驗教學內容選定為，初中一年級數學科目，七年級上冊《圖形認識》章節中《角》這部分教學內容。課堂教學目標為，通過相應知識的講解，引導學生準確理解角的概念，掌握平面幾何中基礎性的圖形與符號語言，使學生能夠熟練運用學到的《角》的幾何知識處理實際問題。本次實驗目的在于考察理解性教學模式在初中數學課堂教學中運用的可行性與合理性。
1.2初中數學理解性教學實驗課程設計
理解性教學的特點在于課程內容情境設置時，能夠更加貼近學生生活實際，變抽象的數學問題為生動形象的學生生活經歷，讓學生能夠通過常見的生活情景進入數學知識的學習與探索。學生生活中與《角》這部分數學知識內容聯系較為緊密的是時鐘的指針運行。教師可在理解性教學過程中，安排表針運行、重合、相互位置關系等內容的探討，以此幫助學生更好的理解角的定義與概念，更深層次的理解角的變化與分類，在此過程中引導學生思考時間單位與角度單位等相關內容的等量關系，幫助學生掌握換算技巧。
1.3初中數學理解性教學實驗課程評價
針對此次理解性教學實驗的實施，在課程結束后，A、B兩個班級分別對學生學習的整體情況進行的問卷調查，同時安排隨堂測試檢驗學習效果。其中，問卷調查的主要內容包括，學生對于數學學習的興趣、對于“角”這部分知識的理解以及學習方法與心得等內容。隨堂測試內容則包含，角概念的描述、角類型的劃分、時間單位與角度單位換算等內容。上述兩項評測結果表明，實驗組A班的學生在學習興趣、知識掌握程度以及角知識相關題目解答水平上有著顯著的優勢。另外，針對通過與A、B兩個班級數學教師的對話了解到，采用理解性教學模式進行初中數學授課，課堂教學活動具有更強的規劃性，教學目標任務明確，重點知識突出，在保證學生學習主體地位的前提下，給予了學生更多的自主學習空間，有效激發了學生對于數學知識的探索興趣。
2初中數學理解性教學中的注意事項
2.1讓學生積極參與理解性教學活動
新課標強調學生在教學活動中的主體地位，突出教師對于課堂授課內容學習的積極性與創造性。初中數學教師在進行理解性教學時，應在了解學生整體數學能力與個體學習差異的基礎上，盡可能的提高學生在課堂活動中的參與程度，讓學生共同思考解決理解性教學過程中遇到的問題，一起探討，共同分享，協同合作完成實踐活動，讓學生樂在其中，樂于深入了解掌握數學知識，提升自身的數學能力。以初中二年級數學科目中“一次函數”部分授課為例，對于涉及的函數圖象內容，教師采用示范與引導學生進行探究式學習的方法展開理解性教學活動。教師板書出直角坐標系，然后讓學生到講臺上任意選取兩個點，連接兩點形成一次函數圖像，讓學生針對自己選擇的圖像解出相應的解析式。這種教學形式，學生直接參與了問題的設置、分析與解答，對于一次函數的理解也更為深刻，之后對于相應問題的處理也會更得心應手。
2.2讓學生在理解性學習中分析錯誤問題
貫穿在初中數學學習中的重要內容是錯誤與問題的產生和糾錯與改正問題，因此在學生出現錯誤時幫助其認識理解并修正錯誤問題，同樣是理解性教學的重要內容。以初三數學“圓錐的側面積和全面積”部分內容為例，部分學生在解題計算的過程中常常混淆使用圓錐面積與體積計算公式，錯誤的在圓錐面積計算中使用體積計算中的“1/3”這個計算因子，最終出現計算結果錯誤。出現這一問題時，教師要引導學生對錯誤進行回溯，重新分析自己的解題過程，發現計算公式選擇與使用中存在的問題，讓學生一步步的發現錯誤根源，在今后的解題過程中，不再出現此類問題。
2.3提高學生學習中的反思能力
歸納、總結與反思是基本的科學思維與探究習慣，在理解性教學活動中教師應注重學生反思能力的培養。在完成課堂教學活動后，教師應安排組織學生進行學習反思，對學習過程中遇到的問題進行探討，總結分享問題處理過程中的經驗心得，也可以讓學生表達自己的學習心態與習慣。讓學生在自我反思中，認識自我，提高自我;讓學生在共同分享中，取長補短，共同進步。通過理解性教學過程中的反思環節，進一步提高學生對于數學知識的理解與掌握程度，提升學生的數學學習能力，構建更加全面的數學知識框架與問題處理方法體系。使學生養成課后反思的好習慣，從而不斷加強自己在數學科目上的學習能力，進而提高對數學的認識和理解。
結語
綜上所述，數學來源于生活、融于生活、服務于生活，所以不應當讓學生在學習數學的過程中產生距離感和排斥感，它應當是充實而有趣的.但由于當前教育過于注重考試成績，忽視了教學的實踐性發展，教學內容與生活實際產生了較大偏差，所以使得學生對數學產生厭惡感.將數學教學生活化，不僅可以消除學生的數學厭惡感，還可以提高學生的生活問題解決能力。
【參考文獻】
[1]張鶴.初中數學理解性教學實驗研究[D].江南大學，2013.
【關鍵詞】學困生 特征 成因 教學藝術 轉化措施
義務教育的實行，初中教育對象由選拔擇優轉變為全部小學畢業生，不僅增加了初中學生數量，更主要的是擴大了學生之間的差異，特別是在數學學科上的差距。如何面對全體學生，全面提高數學教學質量，徹底地由“應試教育”向“素質教育”轉軌，對數學教師而言，解決好數學學困生的問題則顯得尤為重要。所謂學困生是指那些智力正常而學習成績低下，在學習過程中表現出學習困難的學生。在目前的農村中學，這類學生所占的比例很大，研究這類學生的特點及其形成的原因，并找出相應的對策提高這類學生成績，具有極其重要的現實意義和價值。
一、數學學困生的特征
數學學困生除具有一般學生的共性之外，還具有其特有的特征，主要表現以下幾個方面：
1、缺乏學習數學的興趣。表現在學習有困難，看書不懂，答題不會，這樣就使毅力欠缺的學生產生了畏難感，怕數學，煩數學。越不想學，成績就越差，越差就越不想學，導致惡性循環。從而產生了自卑和應付心理，抄襲作業，考試作弊，涂改分數，欺騙教師和家長的行為也時有發生。
2、學習品質差。學習品質一般指學習認真、踏實、勤奮、自覺的創造過程。學習品質是 決定學習成績好壞的一個重要因素。學困生在 學習過程中，往往出現不穩定的傾向。易受外界因素的影響，情緒波動大，上課注意力不集中，學習上起伏不定。其結果是態度消極，敷衍應付，學習成績直線下降。
3、參與意識不強。這些學生一般只對結論感興趣，但對通過觀察、推導找出數量之間的內在聯系，揭示他們的共同屬性，抽象概括出數學規律、概念等一系列思維過程不重視，不愿參與探討過程。這種心理妨礙了學生知識形成的系統性。同時，沒有通過自己努力而獲得的結論終究不會形成牢固的知識概念。因而在使用知識時往往會出現“知識斷層”現象。
二、數學學困生的成因
學困生形成的原因是極其復雜的，有家庭的、有社會的、有智力方面的、也有非智力的、有先天的、也有后天的。但大部分數學學困生都是后天形成的。
1、來自學生
首先，學困生在數學學習中基本的概念、定理模糊不清，如：垂線與垂線段，中心對稱與中心對稱圖形、平方差公式與完全平方公式等。其次，學困生自學能力差，不能找出問題的重難點，閱讀能力差而且易受外界影響，學習很被動。最后，學習情感脆弱，意志不夠堅強，在學習中，遇到困難、挫折就退縮，甚至失去信心，從而導致學習成績下降。
2、來自教師
當前有的教師在教學過程中，仍受到以升學為中心的“應試教育”的困擾，升學考試競爭激烈，教學觀念陳舊，只重視知識傳授，忽視了學習指導。特別是初中二年級是數學學習分化最明顯的階段，并且學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的關鍵時期，沒有形成比較成熟的抽象思維方式，有的教師沒有根據學生的個體差異與教材的要求認真指導學生掌握有效的學習方法，促進學生抽象邏輯思維的發展，導致學生學習困難，教學方法單一，對學困生缺乏愛心，乃至挫傷他們的至尊心，致使他們的學習成績越來越差。
3、來自教材
與小學教材相比，初中數學教材結構邏輯性、系統性更強。新教材要比舊教材更新穎、更有靈活性，但有的知識銜接不是很合理化，教學時學困生對知識的理解與掌握就有一定的難度，同時也就造成了他們連續學習過程中的疑問積累，跟不上集體學習的進程，導致學習成績越來越差。
4、來自家庭
在農村中學，由于各種原因現在初中生的家長大部分是小學文化，有的甚至沒文化，只有小部分具有初中或更高的文化。他們的素質不是很高，管理子女的學習狀況也就問作業完成沒有，主動來校了解子女學習情況的不多；有的家長來校只是問孩子生活上的情況，很少主動向老師了解子女的學習情況，更不要說檢查子女的家庭作業完成的如何，也談不上輔導子女的作業；甚至極個別的家長反對子女上學，認為打工掙錢才有用；更有甚者對子女根本不關心，任由學校管理，有時子女做錯事還要到學校找學校的麻煩等等。這些現象在一定程度上影響了子女的情緒，讀書無動力、無壓力、無監督，再加上學生的惰性、好玩的特點，學習就更得不到鞏固，這些學生的數學成績也就直線下降。
三、應對措施，提升成績
1、培養學困生對數學學習的興趣，激發他們的學習積極性：①數學是一門具有科學性、嚴密性、抽象性的學科。它的抽象性，是形成學困生的主要原因。教學時，應加強數學的直觀性教學以吸引學困生的注意力。②應加強數學教學語言的藝術應用，讓教學生動、有趣。課堂教學中教師更要特別注意觀察學困生的學習情緒，恰當運用藝術性的教學語言來活躍課堂氣氛，引導每位學生進入積極思維狀態，從而達到教學目的。③注重情感教育。
2、培養學生自覺學習的良好習慣：①教師在布置作業時，要注意難易程度，要注意加強對學困生的輔導、轉化，督促他們認真完成布置的作業。②大部分學困生學習被動，依賴性強。教師在解答問題時，要注意啟發，逐步培養他們獨立完成作業的習慣。③應該用辯證的觀點教育，對學困生要“愛”字當頭，“嚴”字貫其中，督促他們認真學習。
3、在數學教學過程中加強抽象思維的訓練和培養：針對學困生抽象邏輯思維能力不適應數學學習的問題，從七年級數學教學開始就加強抽象邏輯能力訓練，始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。
4、建立和諧的師生關系：心理學認為，人的情感與認識過程是相聯系的，任何認識過程都伴隨著情感。初中生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分。和諧的師生關系是保證和促進學習的重要因素
關鍵詞 教師，學生，內隱智力觀，特征評定。
分類號 B848.5
1 引言
隨著心理學的不斷發展，特別是認知心理學的迅速發展，一種新的對智力的界定標準逐漸進入了人們的視野，這就是美國心理學家Sternberg提出的智力理論的內隱觀。智力的內隱理論或者稱內隱智力觀是指人們在日常生活中形成的、并以某種形式存在于個體頭腦中的關于智力的概念。智力的內隱理論不僅會對科學智力理論的形成產生影響，更重要的是它左右著人們對自己和他人的智力的評價，進而影響著人們在學業、職業上的選擇定向以及成就等。
Sternberg等人曾經對美國成年人的內隱智力觀進行研究，針對不同領域內專業與非專業人士的一般智力、學術智力、日常智力的不同表現，提出了與智力緊密相關的三種因素：言語能力、問題解決能力和實踐能力。Frye對大、中、小學教師的內隱智力觀進行了研究，發現小學教師傾向于強調諸如友善、遵守法律法規、認同他人及接納他人等社會因素；中學教師傾向于強調語言流暢性和生動性等語言因素；而大學教師則注重推理能力、邏輯思維能力和成熟地解決問題的能力等認知因素。Lynott等人通過研究發現，教師認為智力的基礎是概念思維和實用知識，而他們的這種觀念與其教育目標之間存在著相關。宋廣文等人考察了中小學教師對中小學生智力的主觀評價與學生智力水平的關系，結果發現中小學教師對學生智力的評價與學生的智力水平存在顯著相關。Henderlong和Lep-per對兒童的內隱智力觀進行了研究，發現年齡較小的兒童傾向于以擁有知識的多少定義智力，而在年齡較大兒童對智力的定義中則包括了運用知識或加工信息的能力陰。中學階段是學生智力發展的重要時期。根據已有研究，中學教師與學生內隱智力觀的一致性直接影響學生智力的發展。但目前關于中學教師與中學生的內隱智力觀是否一致，還沒有相關研究。因此，本研究以中學教師和中學生為對象。對此問題進行探討。
2 方法
2．1被試
選取天津市4所中學的教師和學生為研究對象，被試的詳細情況見表。
在表中，學科中的“文”包括政治、語文、英語、歷史、地理、美術、音樂等學科； “理”包括數學、生物、化學、物理、計算機、勞技、體育等學科；教齡“長”是指教齡在16～40年之間，“中”是指教齡在6～15年之間，“短”是指教齡在1～5年之間。
表中，“初中”指的是初中二年級學生，“高中”指的是高中二年級學生；成績是根據被試自評得到的結果。
2．2程序
2．2．1 半結構式訪談調查
對146名被試進行訪談調查，要求其根據自己的理解，分別列舉出聰明的初中或高中男、女生的10個主要特征。
2．2．2編制問卷
整理訪談調查的結果，制成“智力特征的重要性排序問卷”。具體過程是，首先，由兩名評分者(經過訓練的心理學專業研究生)對被試訪談調查中列舉的智力特征進行同義合并和歸類(評分者信度r=0.91，p
2.2.3 問卷調查
要求被試根據自己的看法，從“智力特征的重要性排序問卷”給出的聰明初中或高中男、女生特征中，選出重要的10項。然后按重要性對選出的特征進行排序，即“最重要(排序為1)到最不重要(排序為10)”。
2．3 數據整理與統計分析
本研究發放調查問卷164份。剔除存在以下情況的問卷：①被試個人基本信息不全；②被試沒有選出10項特征或沒有對所選10項特征進行排序：③被試重復選擇同一個特征。有效問卷為154份。
以被試對智力特征評定的平均等級(1～10)為因變量指標。評定的平均等級數值越小，表明該特征越重要。被試未選人10項重要聰明特征的其他項目的分值一律記為11。
數據由SPSS for Windows 12.0軟件統計分析。
3 結果
3．1教師的等級評定結果
3．1．1初中教師的評定結果
初中教師對初中男、女生聰明特征的等級評定見表。
在表中可以看出，初中教師評定男生和女生的聰明特征時，均列入前10位的有：思維敏捷、求知欲強、有進取心、掌握較好的學習方法、活潑開朗、興趣愛好廣泛、能集中精力。其中，他們對思維敏捷和活潑開朗兩項的評定最為一致。
用M-W U test對不同性別和不同學科被試的等級評定結果進行檢驗，用K-W test對不同年級和不同教齡被試的等級評定結果進行檢驗。結果發現：(1)男女初中教師在評定聰明男生的“進取心”(M男=3.86，M女=7.13；Z=-2.38，p
M初三=6.39；X2(2)=6.29，p
3．1．2高中教師的等級評定結果
高中教師對聰明高中男、女生特征的等級評定見表。
在表中，高中教師評定男生和女生的聰明特征時，均列入前10位的有：思維敏捷、理解能力強、有創新意識、心理素質好、興趣愛好廣泛、求知欲強、語言表達能力強。
用M-W U test對不同性別和不同學科被試的等級評定結果進行檢驗，用K-W test對不同年級和不同教齡被試的等級評定結果進行檢驗。結果發現：(1)不同性別和不同年級的高中教師在評定聰明男生和女生的各項上差異均不顯著； (2)不同學科的高中教師在評定聰明男生的“語言表達能力”(M文=6.72，M理=9.00；Z=-2.41，p
3．2學生的等級評定結果
3．2．1 初中生的等級評定結果
初中生對聰明初中男、女生特征的等級評定見表。
在表中，初中生評定男生和女生的聰明特征時，均列入前10位的有：思維敏捷、交往能力強、知識面廣、活潑開朗、樂于助人、求知欲強。
以M-W U test對不同性別被試的等級評定結果進行檢驗，以K-W test對學習成績不同的被試的等級評定結果進行檢驗。結果發現： (1)不同性別的初中生在評定聰明女生的“文明禮貌” (M男=3.43，M女=6.48；Z=-2.65，p
3．2．2高中生的等級評定結果
高中生對聰明高中男、女生特征的等級評定見表。
在表中，高中生評定男生和女生的聰明特征時，均列入前10位的有：思維敏捷、有創新意識、心理素質好、知識面廣、人品好、興趣愛好廣泛。其中，他們對思維敏捷和人品好兩項的評定最為一致。
以M-W U test對不同性別被試的等級評定結果進行檢驗，以K-W test對學習成績不同的被試的等級評定結果進行檢驗。結果發現： (1)不同性別的高中生在評定聰明女生的“活潑開朗” (M男=7.00，M女=8.83；Z=-2.48，p
4 討論
4．1 教師與學生內隱智力觀的特點
4．1．1教師內隱智力觀的特點
教師對聰明男生和女生的重要特征進行評定時，更強調高中生應具有較強的理解能力、語言表達能力，以及較好的心理素質，這反映出教師在評價高中生時不僅增加了有關認知方面的要求，還特別關注了心理健康的狀況。這可能是在教師眼中，高中生年齡已接近18周歲，他們應該具有合格公民具備的特征。這樣才能在他們走入社會后成功地適應新環境。
本研究還發現，聰明男生特有的特征是知識面廣，聰明女生特有的特征是勤奮好學。知識面廣代表一個人已經具備的知識容量，可作為繼續進行相關認知活動的基礎；勤奮好學屬于表現對學習態度的個性因素。這表明中學教師對聰明男生更多地從認知角度要求，對聰明女生更多地從個性角度要求。
4．1．2學生內隱智力觀的特點
在中學生對男生和女生的重要特征的評定中，聰明初中生所特有的特征是活潑開朗、求知欲強：聰明高中生特有的特征是有創新意識和心理素質好。同時還發現，與聰明初中男生相比，中學生更看重聰明高中男生與思維有關的特征；更看重聰明初中女生的外在舉止，而更看重聰明高中女生的內在品德。這表明高中生能夠從一個更內在的標準對自己和同齡人進行評價，這反映出中學生內隱智力觀達到了更高的水平。
研究也發現，組織領導能力是聰明男生具有的特征，舉止得體是聰明女生具有的特征，這反映出中學生對于不同性別個體要求不同。造成這一結果的原因可能是與社會對男性和女性角色期望不同有關。這一結果與先前的有關研究結果是一致的。
4．2教師與學生內隱智力觀的異同
4．2．1 教師和學生內隱智力觀之間的一致性
本研究發現，教師與學生的內隱智力觀具有一定的一致性，具體為： (1)對聰明學生的評價標準因被評價對象的年齡而不同。教師和學生在評價聰明的高中生時，涉及的內容更加全面，尤其是把“心理素質好”列為重要特征之一。這可能與被評價對象的身心發展特點和發展任務有關。 (2)對聰明男生和女生的評價標準不同。對男生更多地要求是較廣的知識面或較強的組織領導能力，而對聰明女生更看重其勤奮好學或舉止得體的程度。這反映出對性別角色的社會期望差異影響著人們對男性和女性聰明特征的判斷。 (3)對聰明特征的評定中都包括與學習有關的因素，如勤奮好學、求知欲強、掌握較好的學習方法等。這是因為學習活動是中學生日常生活的主要內容，因而最易受到關注。
4．2．2教師與學生內隱智力觀之間的差異
