時間：2023-05-30 10:45:31
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇六年級上冊數(shù)學(xué)答案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
新知總結(jié)
1.百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
2.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，在原來的分子后面加上百分號“％”來表示，讀作“百分之…”
3.百分數(shù)讀作要寫成大寫。分數(shù)表示具體的量時后面可以帶單位，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾時后面不可以帶單位，百分數(shù)屬于分數(shù)的后一種情況，不可以帶單位。
知識講解
例1
百分數(shù)的概念和意義。
例2
58％，49％,23.4％的讀法。
例3
一本書看了25％，還有（
）沒看。
百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化
新知總結(jié)
把小數(shù)化成百分數(shù)，只需要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)，除不盡時，通常保留三位小數(shù)，再化成百分數(shù)；百分數(shù)化成小數(shù)的方法，先變成分數(shù)，然后分子除以分母。
知識講解
例1把小數(shù)化成百分數(shù)，分數(shù)化成百分數(shù)，百分數(shù)化成小數(shù)。
0.85=
1.74=
0.9=
6=
=
=
=
45％=
78％=
=
對點練習(xí)學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
1.28÷40=（
）％=（
）。（填小數(shù)）
3.
在3.14、、、34.1％和3.41這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（
），最小的數(shù)是（
）。
5.
把0.64化成百分數(shù)是（
），化成最簡分數(shù)是（
）。
6.20÷（
）
=（
）
：75
=
=（
）
％=（
）
（填小數(shù)）。
7.
把10化成百分數(shù)是（
）。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾
新知總結(jié)
常見的百分率的計算方法：
①
合格率
=
②
發(fā)芽率
=
③
出勤率
=
④
達標(biāo)率
=
⑤
成活率
=
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
知識講解
例1
科技小組進行玉米種子發(fā)芽實驗，結(jié)果有973粒種子發(fā)芽了，27粒種子未發(fā)芽，求這批種子的發(fā)芽率。
例2選擇
A.18÷22≈81.8%
B.22÷18～122.2%
C.18÷40=45%
D.22÷40=55%
六(1)班共有40名學(xué)生，其中女生有22人，男生有18人。
(1)男生人數(shù)約是女生人數(shù)的百分之幾？（
）
(2)女生人數(shù)約是男生人數(shù)的百分之幾？（
）
（3）女生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？
（
）
（4）男生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？
（
）
對點練習(xí)
1、勝利小學(xué)學(xué)生種了500棵向日葵，有25棵沒成活。求成活率。
2、在一場棒球比賽中，小李在10個球中擊中4個，小張在30個球中擊中9個，誰的擊中率高？
求一個數(shù)的百分之幾是多少
解題思路：單位“1”的量×分率=所求的量
例1
一匹駱駝的體重是240
kg，一只羊的體重是這匹駱駝體重的20%。這羊的體重是多少千克？
有95%的雞蛋孵出了小雞
我這次我這次用2400個雞蛋孵小雞
例2
一共孵出多少只小雞？
對點練習(xí)
1、一本故事書，張強讀了50頁，剩下的頁數(shù)正好是這本故事書的60%。這本故事書共有多少頁？
求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾
新知總結(jié)
求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題：
兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量
×
100%
或：
①
求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù)
–
1）
×
100%
②
求少百分之幾：（
1
-
小數(shù)÷大數(shù)）×
100%
知識講解
例1
看圖填空。
（1）
男生人數(shù)是女生人數(shù)的（
）；
（2）
女生人數(shù)是男生人數(shù)的（
）；
（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的（
）；
（4）女生人數(shù)是全班人數(shù)的（
）。
例2
果園里有桃樹300棵，比梨樹少200棵。桃樹比梨樹少百分之幾？
對點練習(xí)
1.甲數(shù)是10，乙數(shù)是40，甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？
2.150米的50％是多少米？一個數(shù)的50％是63米，這個數(shù)是多少米？
3.
把5千克糖平均分4份，每份占總重量的百分之幾？每份重多少千克？
用百分數(shù)解決問題
新知總結(jié)
1、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：
數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：
（1）分率前是“的”：
單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
（2）分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量
2、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。
解法：
（1）方程：
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。
（2）算術(shù)（用除法）：
分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率
=
單位“1”的量。
[來源:學(xué)科網(wǎng)]
知識講解
【例題1】一臺音響改進了功能，每臺提價20％，現(xiàn)在售價是840元，提價多少元？
【例題2】一件衣服售價240元，現(xiàn)在按90％銷售商家還能賺50元，這件衣服實際進價是多少元？
對點練習(xí)
1.一種商品，先提價10%，再降價10%，售價與原價相等。（
）（判斷對錯）
2.果園里有桃樹和梨樹共440棵，其中梨樹的棵樹比桃樹多20％，果園里桃樹有幾棵？
3.某縣去年造林160公頃，今年造林200公頃。去年的造林面積是今年的幾分之幾？
小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、分數(shù)有關(guān)的應(yīng)用
(共5題；共25分)
1.
（5分）某校五年級有學(xué)生240人，六年級學(xué)生人數(shù)是四年級的
，是五年級的
，四年級有學(xué)生多少人？
2.
（5分）學(xué)校花圃里共有1200棵花苗，其中苗占
，桂花苗占
，桂花苗比苗少多少棵?
3.
（5分）小坤養(yǎng)的蠶比小雅多112只，小坤養(yǎng)蠶的只數(shù)是小雅的5倍．小雅和小敏養(yǎng)的蠶加在一起恰好也是112只，小敏養(yǎng)蠶的只數(shù)是小雅的3倍．小雅養(yǎng)了多少只蠶？（用方程解）
4.
（5分）笑笑讀一本書，第一天讀了30頁，第二天讀的頁數(shù)是第一天的
，兩天讀了這本書的
，這本書共有多少頁？
5.
（5分）在一次考試中，甲、乙兩人考試結(jié)果如下：甲答錯了全部試題的
，乙答錯了7道題，甲、乙都答錯的題目占全部試題的
，則甲、乙兩人都答對的題目最少多少道？
二、工程問題
(共4題；共20分)
6.
（5分）貝貝看一本180頁的故事書，第一天看了全書的
，第二天看了余下的
，貝貝兩天共看了多少頁?
7.
（5分）修一條公路，甲隊修了全長的
，乙隊和丙隊修路的比是3：5，已知甲隊比乙隊多修24米，這條公路全長多少米？
8.
（5分）甲、乙兩個食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的
，乙食堂用去11千克，這時兩個食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克？
9.
（5分）一套課桌椅的價錢是160元，椅子的價錢是課桌的
，課桌和椅子的價錢分別是多少？
三、比的應(yīng)用
(共15題；共85分)
10.
（5分）廣大附小學(xué)六年級買回141本《黃岡小狀元》分給三個班的同學(xué)，每人一本，1班與2班的人數(shù)比是3：4，3班與2班的人數(shù)比是3：5，求1、2、3班各有多少人？
11.
（5分）有一種混泥土是用水泥、黃沙和石子按2：3：4配成的。現(xiàn)在有水泥15噸，黃沙21噸。需要多少噸石子才能配制成這種混泥土?
12.
（5分）兩個盒子里裝著質(zhì)量相同的水果糖和奶糖。一個盒子里水果糖和奶糖的質(zhì)量比是3∶2，另一個盒子里水果糖和奶糖的質(zhì)量比是1∶5。若把兩個盒子里的糖混合在一起，則水果糖和奶糖的質(zhì)量之比是多少？
13.
（5分）閱讀與嘗試。
人體中的黃金比
人體感到最舒適的氣溫是23°，這個溫度正好處在人體的正常體溫的黃金分割點，37°×0.618≈23°。咽喉至頭頂與咽喉至肚臍的長度之比約為0.618。肘關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)與肘關(guān)節(jié)至中指尖的長度之比約為0.618。軀干（腳底至肚臍的長度）與身高的比，肚臍是理想的分割點，如果此比值越接近0.618，這個人給人的感覺就會越美。不過，一般人的軀干和身高的比大約只有0.58到0.60左右。在日常生活中，女士大都喜歡穿高跟鞋來改善軀干與身高的比值。
如果某女身高160厘米，軀干96厘米，她該怎樣選擇高跟鞋的高度？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
14.
（5分）只列式不計算。
（1）蜜蜂0.9小時飛行6.48km，蜜蜂的飛行速度約是蜻蜓的
。蜻蜓每小時飛行多少千米?
（2）六（1）班50名同學(xué)參加體質(zhì)健康測試，達標(biāo)率為82%。班上有多少名同學(xué)沒有達標(biāo)?
15.
（5分）一種含糖率是25%的糖水有400
g，為了得到含糖率20%的糖水，需要加水多少克?
16.
（5分）100千克的花生可以榨油42千克求出油率，那么25萬噸的花生可以榨油多少萬噸？
17.
（5分）實驗室里有鹽和水，
（1）請你配制含鹽率5%的鹽水500克，你需要取鹽和水多少克進行配制？
（2）如果要求你把（1）所配成的500克鹽水變成15%的鹽水，需要加入鹽幾克？
（3）如果要求你把配制含鹽率12%的鹽水5000克，你應(yīng)該從含鹽率5%和15%的兩種鹽水各取多少克才能配成？
18.
（5分）育紅小學(xué)去年畢業(yè)了320人，今年畢業(yè)了280人，今年畢業(yè)人數(shù)比去年少了百分之幾？
19.
（5分）小芳家鴨舍的原占地面積是16m2
，
翻建后面積比原來增加了40%，現(xiàn)在鴨舍的占地面積是多少平方米？
20.
（5分）劉大爺因病住院花費共計3500元，由于參加了新農(nóng)村合作醫(yī)療保險，按規(guī)定醫(yī)療費超過300元以上的部分國家按70％給予報銷，請你算一算，劉大爺自付了多少醫(yī)療費?
21.
（10分）王伯伯有一塊長方形的地，長是10米，寬3米，種西紅柿占總面積的
，剩下的地按2∶1的比種黃瓜和茄子，三種蔬菜各種了多少平方米？
22.
（5分）仿照例子寫出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式．
例：
求出勤率
23.
（5分）在一次植樹活動中，栽下300棵小樹苗，有15棵沒成活．這批樹苗的成活率是多少？
24.
（10分）準(zhǔn)備50粒黃豆，按照自然課本介紹的方法進行黃豆發(fā)芽試驗，并在一周后算出發(fā)芽率，寫出觀察日記．
參考答案
一、分數(shù)有關(guān)的應(yīng)用
(共5題；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、工程問題
(共4題；共20分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、比的應(yīng)用
(共15題；共85分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
一、《位置與方向》的教學(xué)要求
對于位置與方向這部分內(nèi)容，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》有明確的教學(xué)要求。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。為了更好地落實這個教學(xué)總目標(biāo)，“標(biāo)準(zhǔn)”還在第一和第二兩個學(xué)段分別列出了教學(xué)的具體目標(biāo)。
二、人教、蘇教兩個版本中《位置與方向》的教學(xué)編排
人教版與蘇教版這兩個版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材分別根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，在小學(xué)第一、第二兩個學(xué)段都安排了這部分內(nèi)容。具體編排如上表。
三、《位置與方向》兩種版本的比較
比較人教版與蘇教版兩個版本的教材對位置與方向這部分內(nèi)容的教學(xué)編寫與安排，發(fā)現(xiàn)既有相同之處，又有很多不同的地方。
（一）相同點
1.突出數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系性，讓學(xué)生體驗空間方位
兩個版本教材都能夠突出結(jié)合具體情境讓學(xué)生學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)來源于生活。每個例題呈現(xiàn)的情境主題圖，都是讓學(xué)生在具體的生活情境中認識、理解方向、位置等相關(guān)概念，體驗空間方位；后面編排的練習(xí)均指向生活實際，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)到的知識應(yīng)用于解決生活中的實際問題，突出數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
2.遵循學(xué)生年齡特點和認知規(guī)律，突出學(xué)習(xí)的科學(xué)性
位置與方向在多數(shù)人看來，是比較簡單、易學(xué)的內(nèi)容，但是實際經(jīng)驗又告訴我們，有很多人小學(xué)畢業(yè)之后還分不清東南西北。或許是這種實際經(jīng)驗的積累，這兩個版本的教材在此內(nèi)容的編寫上，均遵循學(xué)生年齡特點和認知規(guī)律，突出學(xué)習(xí)的科學(xué)性。如學(xué)生在認識方向詞的學(xué)習(xí)上，先學(xué)習(xí)上下、前后、左右，而后學(xué)習(xí)東、西、南、北，再學(xué)習(xí)東南、東北、西南、西北等。這樣逐漸深入，由易到難，學(xué)生學(xué)習(xí)起來容易，學(xué)習(xí)效果也很好。
3.注意適當(dāng)拓展，加強學(xué)科之間的聯(lián)系性
位置與方向這部分內(nèi)容是多學(xué)科涉及的領(lǐng)域，如地理學(xué)科、品德與社會學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科都有涉及。我們知道，在地理教材中，除了介紹小學(xué)常用的用八個方向確定物置的方法以外，還重點學(xué)習(xí)用經(jīng)度和緯度確定一個地點在地球上的位置的方法。而用經(jīng)度和緯度確定位置的方法和小學(xué)數(shù)學(xué)教材中用數(shù)對確定物置的方法是一樣的。兩個版本的教材都注意到了不同教材在這方面之間的聯(lián)系性，在適當(dāng)?shù)奈恢眠M行了相應(yīng)的介紹。如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第7頁在“生活中的數(shù)學(xué)”欄目中進行了介紹；蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級下冊第17頁在“你知道嗎”欄目中也進行了介紹，加強了學(xué)科知識之間的聯(lián)系性，拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（二）差異之處
比較發(fā)現(xiàn)兩個版本的教材對位置與方向這部分內(nèi)容在年級的安排、內(nèi)容呈現(xiàn)的順序、內(nèi)容的編寫等方面的差異還是比較大的。
1.安排的年級有差異
從表格中可以看出，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在每個學(xué)段中間的一個年級沒有安排這部分內(nèi)容，內(nèi)容安排在了一、三、四、六這四個年級；蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在第一學(xué)段的最后一個年級和第二學(xué)段的最初一個年級沒有安排這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是把內(nèi)容安排在一、二、五、六這四個年級，并且二年級上、下學(xué)期均安排了這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。對于同樣的內(nèi)容，兩個版本的教材卻沒有安排在同一個年級進行學(xué)習(xí)。
2.在教材中呈現(xiàn)的順序差異較大
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材多是把這部分內(nèi)容安排在起始單元進行教學(xué)。四個年級中，除了四年級教材把此部分內(nèi)容安排在第二單元，其他年級的教材均安排在第一單元。而蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材把內(nèi)容安排在教材的一半處居多。
除此之外，兩個版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在第二學(xué)段內(nèi)容的安排上差異非常大。第二學(xué)段學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是兩個方面的內(nèi)容，一是用方向和距離確定物體的位置，描述路線圖；二是用數(shù)對確定位置。人教版先安排學(xué)生學(xué)習(xí)用方向和距離確定物體的位置和描述路線圖，后學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置；而蘇教版則恰恰相反，先學(xué)習(xí)的是用數(shù)對確定位置，后學(xué)習(xí)用方向和距離確定物體的位置。
3.教材內(nèi)容差異較大
（1）用方向確定物置的表述差異較大。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教師教學(xué)用書對教師在教學(xué)如圖1的用方向表示物體的位置時有這樣一段話：學(xué)生在交流例1時，會出現(xiàn)兩種答案：東偏北30°或北偏東60°，教師應(yīng)告訴學(xué)生在生活中，我們一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方位。例1中1號檢查點的方向，一般說成“東偏北30°”，這樣學(xué)生在表述不是正東、正西、正南、正北方向的時候要有八種說法。而蘇教版在教學(xué)同樣的問題時，卻出現(xiàn)了不同的說法：在如圖2的教學(xué)中，教材中的例題結(jié)合輪船航行的情境圖，指出東北方向叫做北偏東、西北方向叫做北偏西，接著引出南偏東和南偏西的含義，也就是學(xué)生在表述不是正東、正西、正南、正北方向的時候，只采用上述以北或南開頭的四種說法，所以圖2中燈塔2所在的位置是在輪船北偏西55°的方向上，而不是在輪船西偏北35°的方向上。
（2）與比例尺等知識的聯(lián)系性差異較大。用距離確定物體的位置這部分知識和比例尺的聯(lián)系是比較緊密的。在一定程度上，用距離確定物體的位置用到了比例尺的相關(guān)內(nèi)容。然而這兩個版本的教材在安排用距離表示物體的位置和比例尺的順序上卻截然相反、差別很大。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在四年級安排用方向和距離確定物體的位置這部分內(nèi)容，比例尺的內(nèi)容則安排在六年級，顯然這部分內(nèi)容安排在比例尺之前，在用距離確定物體的位置這部分教材中注意滲透比例尺的知識；而蘇教版則把這部分內(nèi)容安排在比例尺之后的六年級下冊數(shù)學(xué)教材中，學(xué)生在學(xué)習(xí)用方向和距離確定物體的位置時應(yīng)用了比例尺的知識，雖然學(xué)習(xí)的知識是一樣的，但是學(xué)習(xí)的深度以及所能解決問題的程度是不一樣的。
（3）實踐內(nèi)容的安排差異極大。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材分別在二年級下冊和六年級下冊安排了一次相關(guān)內(nèi)容的實踐活動；一是在校園里開展測定方向的實踐活動；二是開展以實際測量為內(nèi)容的實踐活動。這兩個內(nèi)容的實踐均安排在每個學(xué)段的最后一次，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了位置與方向的相關(guān)內(nèi)容之后，充分運用所學(xué)的知識進行實踐，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。再比較人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，其中卻沒有這部分相關(guān)內(nèi)容的安排。
四、對兩個版本教材中《位置與方向》的編排建議
（一）統(tǒng)一同一學(xué)段內(nèi)容的呈現(xiàn)時間
對于同樣的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，如東、南、西、北等方向的認識，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在二年級上冊就編排呈現(xiàn)兩版本，而人教版教材呈現(xiàn)在三年級下冊；再如第二學(xué)段中的用位置與方向確定物體的位置，兩版本教材呈現(xiàn)的時間差異也比較大。對于同樣的一部分內(nèi)容，在哪個年級呈現(xiàn)更適合于學(xué)生學(xué)習(xí)呢？兩個版本的教材應(yīng)該對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行比較，然后統(tǒng)一在一個最適合學(xué)生學(xué)習(xí)的年級中進行。
（二）統(tǒng)一相同內(nèi)容的表述方式
在上述的比較中我們發(fā)現(xiàn)，用方向來表述物體所在的位置時差異較大。如果學(xué)習(xí)、使用過人教版教材的學(xué)生和學(xué)習(xí)、使用過蘇教版的學(xué)生遇到一起，對于同一個方位的物體所在位置的說法不一，會不會引起他們不必要的爭論呢？因而對于同一個內(nèi)容所在位置的不同表述，兩個版本的教材有必要進行統(tǒng)一。
社會實踐是每一位大學(xué)生必須擁有的一段經(jīng)歷，它使我們在實踐中鞏固知識，社會實踐又是對每一位大學(xué)生知識的一種檢驗，它讓我們學(xué)到了很多在課堂上根本學(xué)不到的知識，開闊了視野，又增長了見識，為我們以后進一步走向社會打下堅實基礎(chǔ)，也是我們走向工作崗位的第一步。
2015年的暑假，作為即將進入大二的學(xué)生，我沒有選擇走進企業(yè)，熟悉企業(yè)的運作機制，也沒用選擇去山區(qū)支教，而是選擇了在家鄉(xiāng)做一名家教。
實踐地點：
實踐日期：2015年7月15日—2015年8月15日
實踐目的：第一，勤工儉學(xué);第二，豐富假期生活;第三，鍛煉自己與人交往的能力，增加社會經(jīng)驗實踐經(jīng)歷及收獲
正文：
一直特別相信一句話：一份耕耘，一份收獲!這是邁入大學(xué)校門的第一個暑假，由于家境的原因，我沒有奢望過自己可以有一個輕松的假期!另外，我是一個個性很強的人，即使家里可以負擔(dān)我的學(xué)費我想我還是會選擇假期打工的，而沒有像其他同學(xué)那樣選擇支教!這樣一方面可以檢驗我的能力，另一方面也可以有一份相當(dāng)份額的收入，可謂一舉兩得!所以我選擇在這個暑期中進行了一次家教實踐活動。
我的假期生活在炎炎夏日拉開帷幕，也正是因為有這樣的環(huán)境，才更堅定了我要在暑假參加社會實踐的決心。我要看看我能否在惡劣的環(huán)境中有能力依靠自己的又手和大腦維持自己的生存，同時，也想通過親身體驗社會實踐讓自己更進一步了解社會，在實踐中增長見識，鍛煉自己的才干，培養(yǎng)自己的韌性，更為重要的是檢驗一下自己所學(xué)的東西能否被社會所用，自己的能力能否被社會所承認。想通過社會實踐，找出自己的不足和差距所在。
經(jīng)過了將近一個月的教學(xué)生涯，現(xiàn)在的我對于"老師"這個稱謂不再陌生，當(dāng)別人稱呼我"老師"時，沒有了昔日的逃避與羞澀„„有人說教師是太陽底下最神圣的職業(yè)。雖然我的暑期實習(xí)只是沾上了"教師"的丁點邊，可我分明感到這兩個字給我?guī)淼暮肋~感。然而當(dāng)告別了教學(xué)職務(wù)時，原先最熟悉的稱謂，瞬間只留下陌生的暈印，一圈又一圈„„
我是七月中旬才到家，那時好多孩子都已經(jīng)去補課了。后來在親友的推薦下招到四個學(xué)生，都是村里的孩子，三個小升初的學(xué)生和一個六年級的學(xué)生，其中兩個男生，兩個女生。由于招的學(xué)生不是在同一個年級，所以我就折中了一下。數(shù)學(xué)方面：教授初一上冊數(shù)學(xué)，同時穿插講六年級的奧數(shù)，因為那個六年級的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)挺好的。英語方面：我就使用了新概念英語一教材。語文方面：只是講了些文言文常識和習(xí)作，有時間講一下。就這樣，整個家教補習(xí)活動在炎熱的7月20日開始了。我每天不斷激勵自己，身為老師，要細心，耐心，要教有所獲，他們要學(xué)有所成。
當(dāng)然，在教學(xué)過程中，每天的自我總結(jié)是必不可少的，一個月的家教生涯，使我懂得了老師的責(zé)任和學(xué)生的需求，我總結(jié)出來了四點：
一、在講課方面，我需要分清楚什么是重點，不是重點的可以一帶而過，針對重點拿分的項目要詳細講解，這樣才能讓他們在以后的考試中，成績有所提高。如此，才是補課之功效有所發(fā)揮了。
二、在講的過程中，我應(yīng)該盡量耐心點，慢慢的給學(xué)生講，畢竟他們還小，有些我認為很簡單的，對他們并非如此，切記不能煩躁，不能講了一遍沒聽懂就兇學(xué)生，這樣只能適得其反。這在我第一次上課的過程中，有犯這種毛病，所以后來我改了很多，盡量讓自己耐心。
三、在習(xí)題布置與講解上，我要盡量備課，一定要挑些有針對性的題目給學(xué)生做，不能做了很多題，但是很多都不是重點，那樣會浪費更多時間。另外學(xué)生甚礎(chǔ)比較薄弱，必須先強化基礎(chǔ)才能夠去提高層次。
四、最后就是要和學(xué)生處好關(guān)系，要讓他們把我當(dāng)朋友，而不是老師，這樣才能夠更好的溝通。
難以避免的是在教學(xué)過程也遇到過困難，其中讓我受挫最大的應(yīng)該是他們的不懂裝懂。明明講過的內(nèi)容，過了兩天，檢驗復(fù)習(xí)的時候，我把那幾道習(xí)題拿出來，讓他們?nèi)プ觥＝Y(jié)果，他們幾乎是全軍覆沒。我有一種前功盡棄的感覺，這是我家教過程中遇到的最大的挫折。事后，我不斷地反思：是自己的原因，還是他們的原因?不管怎樣，有一點很清楚：那幾道習(xí)題，他們根本沒聽懂。答案在于他們的懶惰思想使他們遇到稍難的題目就會放棄，不懂也懶于發(fā)問，因為他們懶得鉆研。面對這樣的學(xué)生，我才第一次深深體會到了做老師的難處，也第一次捫心自問我適合做老師么?會做一個好老師么?
時間過的非常快，一個月的教學(xué)很快結(jié)束了，當(dāng)我真正了解學(xué)生特點，開始和他們建立起感情時，卻結(jié)束了。雖然非常短暫，但覺得自己學(xué)到了很多，特別是認真負責(zé)，也嘗到了當(dāng)老師的酸甜苦辣，感受到學(xué)生的聰明可愛。在這次實習(xí)中，我學(xué)到了很多，同時充分體會到“責(zé)任”在師生中的關(guān)鍵作用，只有你對學(xué)生付出真愛，承擔(dān)責(zé)任，你才能取得學(xué)生對你的尊重和信任。
經(jīng)過這一次家教實習(xí)，我真的是長了不少的見識，增長了很多社會經(jīng)驗，在實踐中我也找到了自身的價值。我早晚都要走出校園，走進社會大染缸去。我積極的倡議當(dāng)代大學(xué)生走出校門積極參加社會實踐活動，在社會鍛煉中尋找自我價值。
實習(xí)是一件很具意義的事情，在實習(xí)中能夠?qū)W到書本上沒有的知識，增加社會實踐能力，我們必須在實踐中來檢驗自己所學(xué)的知識，盡管有時候會認為，書本上的知識根本用不上，但是，具備了知識也就等于具備了學(xué)習(xí)的能力，在學(xué)校學(xué)習(xí)是為了能夠適應(yīng)社會的需要，通過學(xué)習(xí)保證能夠完成將來的工作，為社會作出貢獻。然而步出象牙塔步入社會是有很大落差的，能夠以做一名實習(xí)教師的經(jīng)歷來作為緩沖，對我而言是一件幸事，通過實習(xí)教學(xué)了解到工作的實際需要，使得學(xué)習(xí)的目的性更明確，得到的效果也相應(yīng)的更學(xué)好。
經(jīng)過了一個月的相處，雖然我不敢以老師自居，但真的希望能幫助他們克服學(xué)習(xí)上的困難。同樣我也學(xué)到了一些作為一名老師所擁有的品質(zhì)，而這些品質(zhì)將是我在踏入社會后需永遠銘記的。
耐心，寬容，關(guān)心，責(zé)任，友善。我想，這應(yīng)該是我今年盛夏收獲的最豐碩的果實……
結(jié)束語：
一、單選題
1.（
）
A.?????????????????????????????????????????B.?1????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.
2.÷38＝（
）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.
3.24÷
＝（
）
A.?32?????????????????????????????????????????B.?2
C.?25?????????????????????????????????????????D.?2
4.已知0＜a＜1，下面各式中結(jié)果最大的是（
）
A.?×a??????????????????????????????????B.?×a??????????????????????????????????C.?÷a??????????????????????????????????D.?a÷
二、判斷題
5.
6.若a×b=1，那么a的倒數(shù)是b，b的倒數(shù)是a。
7.小林看一本85頁的書，已經(jīng)看了28頁，看了全書的
8.甲數(shù)比乙數(shù)多
，乙數(shù)就比甲數(shù)少。
三、填空題
9.計算。
（1）
________
（2）
________
10.填空
（1）________
（2）________（用小數(shù)表示）
11.米是________米的
，
分米的
倍是________分米．
12.一根鐵絲長3米，第一次用去
，第二次用去
米，還剩________米．
四、解答題
13.貝貝看一本180頁的故事書，第一天看了全書的
，第二天看了余下的
，貝貝兩天共看了多少頁?
14.水果店有橘子60千克，橘子是香蕉總量的
．香蕉有多少千克？
15.分數(shù)的倒數(shù)與的積是多少?
五、應(yīng)用題
16.書店新到一套古典名著《三國演義》，定價50元，為了促銷，書店決定每套降價
出售．如果買上兩套，共便宜多少元？
參考答案
一、單選題
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：6÷=9
故答案為：C。
【分析】一個數(shù)除以分數(shù)時，等于這個數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答即可。
2.【答案】
D
【解析】【解答】解：÷38==
故答案為：D.
【分析】分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答即可.
3.【答案】
A
【解析】【解答】
故答案為：A。
【分析】分數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此計算。
4.【答案】
C
【解析】【解答】因為，0＜a＜1
所以×a＜，
×a＜，
÷a＞，
a÷＜a＜1.
故答案為：C
【分析】一個數(shù)乘以小于1的數(shù)，積就小于這個數(shù)；一個數(shù)乘以大于1的數(shù)，積就大于這個數(shù)。
一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于這個數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于這個數(shù)。
二、判斷題
5.【答案】
錯誤
【解析】【解答】解：
原題計算錯誤.
故答案為：錯誤
【分析】甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，這樣把除法轉(zhuǎn)化成乘法后計算即可；注意5的倒數(shù)是.
6.【答案】
正確
【解析】【解答】
若a×b=1，那么a的倒數(shù)是b，b的倒數(shù)是a
故答案為：正確。
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。即a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。
7.【答案】
錯誤
【解析】【解答】解：小林看一本85頁的書，已經(jīng)看了28頁，看了全書的幾分之幾，用除法計算，列式為28÷85=
，原題計算錯誤.
故答案為：錯誤
【分析】用已經(jīng)看的頁數(shù)除以這本書的總頁數(shù)即可求出看了全書的幾分之幾.
8.【答案】錯誤
【解析】【解答】乙數(shù)是1，甲數(shù)就是，乙數(shù)比甲數(shù)少：，原題錯誤.
故答案為：錯誤
【分析】以乙數(shù)為單位“1”，先表示出甲數(shù)，然后用兩個數(shù)的差除以甲數(shù)求出乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾即可做出判斷.
三、填空題
9.【答案】
（1）
（2）
【解析】【解答】
故答案為：；
【分析】兩個算式中都只含有加減法，按照從左到右的順序計算，異分母分數(shù)相加減，先通分，然后再按照同分母分數(shù)加減法的計算方法計算.
10.【答案】
（1）10
（2）100.1
【解析】【解答】解：(1)
；(2)
故答案為：10；100.1
【分析】(1)直接運用乘法分配律簡便計算，乘法分配律用字母表示是a×(b+c)=a×b+a×c；(2)先算乘法，再算加法即可.
11.【答案】
；2
【解析】【解答】（米）；=2（分米）。
故答案為：；2.
【分析】求一個數(shù)是哪一個數(shù)的幾分之幾，用除法，一個數(shù)÷幾分之幾=所求的數(shù)；
求一個數(shù)的倍數(shù)用乘法。
12.【答案】1
【解析】【解答】解：3﹣3×
﹣
=3﹣
﹣
=1（米）
答：還剩1米．
故答案為：1．
【分析】根鐵絲長3米，第一次用去
，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，則第一次用去了3×
米，又第二次用去
米，則用總長度分別減去第一次與第二次用去的長度，即得還剩下多少米．
四、解答題
13.【答案】
解：
答：貝貝兩天共看了55頁。
【解析】【分析】貝貝兩天共看的頁數(shù)=貝貝第一天看的頁數(shù)+貝貝第二天看的頁數(shù)，其中貝貝第一天看的頁數(shù)=這本書的總頁數(shù)×第一天看了這本書的幾分之幾，余下的頁數(shù)=這本書的總頁數(shù)×（1-第一天看了這本書的幾分之幾），貝貝第二天看的頁數(shù)=余下的頁數(shù)×第二天看了余下的幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。
14.【答案】
解：60÷
＝100（千克）
答：香蕉有100千克。
【解析】【分析】以香蕉的總量為單位“1”，香蕉重量×=橘子重量，根據(jù)分數(shù)除法的意義計算香蕉的重量即可。
15.【答案】
解：分數(shù)的倒數(shù)是
與的積是
×＝
答：結(jié)果是。
【解析】【分析】考查了學(xué)生對于倒數(shù)的理解和分數(shù)乘法運算能力，是一道比較簡單的題目。
五、應(yīng)用題
16.【答案】解：50×
×2
=10×2
=20（元）
答：共便宜20元
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、比的意義
(共7題；共12分)
1.
（2分）甲倉庫存糧的80%與乙倉庫存糧的90%相等。甲、乙兩倉庫存糧量的比是（
）。
A
.
8：9
B
.
9：8
C
.
3：4
D
.
4：3
2.
（2分）某果園里，櫻桃樹和桃樹的種植比例是4：5，那么櫻桃樹與這兩種果樹總棵樹的比是（
）
A
.
4：5
B
.
5：4
C
.
4：9
D
.
9：4
3.
（2分）2：3寫成分數(shù)比形式是
，讀作（
）
A
.
二比三
B
.
三分之二
C
.
三比二
4.
（1分）
的倒數(shù)是_______，0.35的倒數(shù)是_______。
5.
（1分）從甲堆貨物中取出
給乙堆貨物，這時兩堆貨物的質(zhì)量相等，原來甲、乙兩堆貨物的質(zhì)量比是_______。
6.
（2分）一項工程，甲隊單獨做要8天完成，乙隊單獨做要10天完成。甲乙兩隊的工作效率之比是（
）。
A
.
8:10
B
.
5:4
C
.
4:5
7.
（2分）下列敘述中，與眾不同的“比”是（
）。
A
.
國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比必須是3：2
B
.
在這場足球比賽中，601班0：5慘敗給602班
C
.
603班男女生人數(shù)的比是8：7
D
.
等腰直角三角形的頂角與底角度數(shù)比是2：1
二、比的基本性質(zhì)
(共5題；共9分)
8.
（2分）化簡比
=
（
）
A
.
7∶4
B
.
5∶12
C
.
5∶3
D
.
9∶5
9.
（2分）從第一個書架取出
放到第二個書架上，這時兩個書架上書的本數(shù)相等，原來第一個書架和第二個書架上書的本數(shù)比是（
）
A
.
7∶8
B
.
8∶7
C
.
7∶5
D
.
5∶7
10.
（2分）在下面各比中，能與
∶
組成比例的比是（
）
A
.
4∶3
B
.
∶3
C
.
∶
11.
（2分）一個等腰三角形底角度數(shù)與頂角度數(shù)的比是1：3，它的頂角是（
）度．
A
.
36
B
.
108
C
.
72
D
.
45
12.
（1分）某班人數(shù)在40到50之間，男、女生人數(shù)的比是5：6，這個班男生有_______人，女生有_______人。
三、化簡比
(共4題；共19分)
13.
（2分）能與0.3
:
4組成比例的是（
）。
A
.
4:
0.3
B
.
3:
40
C
.
3:4
14.
（1分）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是_______：_______，它們的比值是_______．
15.
（1分）柳蔭小學(xué)有學(xué)生800人，今天出勤的人數(shù)有792人．出勤人數(shù)與全校人數(shù)的比是_______，出勤率是_______．
16.
（15分）化簡比。
（1）
（2）18：6
（3）
日：8時
四、比的應(yīng)用
(共12題；共28分)
17.
（1分）小圓的周長和大圓的周長的比是3：5，大圓的直徑和小圓的直徑比是_______，大圓的面積和小圓的面積比是_______．
18.
（1分）三角形的3個內(nèi)角分別是∠1、∠2、∠3，已知∠1=72°，∠2=35°，那么∠3=_______，這是一個_______三角形．
19.
（1分）在如圖扇形統(tǒng)計圖中，根據(jù)所給的已知數(shù)據(jù)，若要畫成條形統(tǒng)計圖，甲、乙、丙三個條形對應(yīng)的三個小長方形的高度比為_______。
20.
（1分）第一車間男、女工人人數(shù)的比是8∶3
（1）女工人數(shù)是男工的_______
（2）男工人數(shù)是女工的_______
（3）女工人數(shù)占全車間人數(shù)的_______
（4）男工人數(shù)占全車間人數(shù)的_______
（5）男工人數(shù)比女工人數(shù)多_______
（6）女工人數(shù)比男工人數(shù)少_______
（7）女工人數(shù)比男工人數(shù)少150人，全車間有_______人．
21.
（1分）學(xué)校運動隊一共有40人，男隊員比女隊員多8人．男隊員與女隊員的比是_______？
22.
（1分）學(xué)校買來故事書和科技書共750本，科技書和故事書數(shù)量的比是3∶2，學(xué)校買來故事書_______本？
23.
（2分）將20g鹽溶入1kg水中，這種鹽水中鹽與水的質(zhì)量比是（
）。
A
.
1：50
B
.
1：51
C
.
20：1
D
.
21：1
24.
（2分）比值是
的比有（
）個。
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
無數(shù)
25.
（2分）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.4，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡比是（
）。
A
.
0.4:1
B
.
5:2
C
.
2:5
26.
（6分）一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽占鹽水的20%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；
（1）第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%，則鹽：鹽水=（_______：_______）。
（2）若第三次再加入同樣多的水，含鹽率為百分之幾？
27.
（5分）張伯伯要為水稻配制一種藥水，藥液和水質(zhì)量比是1：500，現(xiàn)在有藥液1.2kg，能配制成多少千克藥水？
28.
（5分）按要求完成下題
下面的長方形長12厘米，寬2.5厘米，把它分成兩個長方形，使兩個長方形面積的比是1∶3．
五、綜合應(yīng)用
(共5題；共22分)
29.
（5分）某學(xué)校有學(xué)生1240人，女生人數(shù)的
與男生人數(shù)的
同樣多，那么男女生各有多少人？
30.
（5分）如圖，在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙和丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比4:5:7，并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積？
31.
（5分）下面每個小正方形的面積都是1平方厘米．在方格中沿方格線畫一個長方形，使所畫長方形的周長是24厘米，長和寬的比是5∶1．
32.
（5分）某種濃縮型洗衣液，根據(jù)不同的衣服需要配置出不同濃度的稀釋液（如表）。
（1）現(xiàn)在用3200ml的稀釋液浸泡一件羊絨衫，需要多少濃縮液？
（2）如果取80毫升的濃縮液洗一件棉質(zhì)上衣，可以配制出多少稀釋液？
33.
（2分）六年級男生比女生多8人，男生與女生人數(shù)的比是5：3，男女生各有多少人？
六、精選好題
(共1題；共5分)
34.
（5分）水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要攪拌20噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少噸？
參考答案
一、比的意義
(共7題；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、比的基本性質(zhì)
(共5題；共9分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、化簡比
(共4題；共19分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
四、比的應(yīng)用
(共12題；共28分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
20-5、
20-6、
20-7、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、
28-1、
五、綜合應(yīng)用
(共5題；共22分)
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
32-2、
33-1、
六、精選好題
關(guān)鍵詞：綜合與實踐；小課題研究；研究性學(xué)習(xí)
從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中設(shè)置“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中改為設(shè)置“綜合與實踐”領(lǐng)域，對于“綜合與實踐”的教學(xué)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有這樣兩段闡述：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實踐”教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中。
小課題研究學(xué)習(xí)模式是把課內(nèi)外教學(xué)有機結(jié)合起來的一種教學(xué)模式，它的教學(xué)組織形式更加靈活多樣。對于學(xué)生而言，是一種研究性學(xué)習(xí)，即學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以小課題為載體，綜合應(yīng)用已有的知識和經(jīng)驗，通過自主探索和合作交流來解決這些與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性問題的學(xué)習(xí)方式。在研究學(xué)習(xí)的過程中，從問題的提出、解決問題策略的選擇到結(jié)論的得出都是由學(xué)生自己來決定，教師只是活動的組織者、參與者和指導(dǎo)者。調(diào)查研究、查詢資料、提出問題、自主探究、數(shù)據(jù)整理、交流評價等教學(xué)環(huán)節(jié)有的可以安排在課上進行，有的也可以安排在課外進行。“它的基本特征是：重過程、重應(yīng)用、重體驗、重全員參與。一個完整的小課題研究活動大致要經(jīng)歷：確定主題研究制定研究方案開展研究活動交流研究成果”。
一、《綜合與實踐》小課題研究學(xué)習(xí)的起點在哪里
1.小課題研究學(xué)習(xí)的目標(biāo)定位
“‘綜合實踐’內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，讓學(xué)生積累活動經(jīng)驗，提高解決現(xiàn)實問題的能力。它的內(nèi)容包括兩個方面：一是‘?dāng)?shù)與代數(shù)’‘圖形與幾何’‘統(tǒng)計與概率’等知識的綜合。二是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實踐活動平臺，利用學(xué)到的知識和方法開展數(shù)學(xué)實踐活動。”“‘綜合實踐’具有兩大特性：一是實踐性。體現(xiàn)在學(xué)生通過活動操作、親歷過程、自主研究等得以實現(xiàn)。二是綜合性。“綜合與實踐”既是數(shù)學(xué)內(nèi)部各內(nèi)容之間的綜合，也是跨學(xué)科知識的綜合，同時還與生活緊密聯(lián)系。”基于對新課標(biāo)的理解，根據(jù)小學(xué)生以及數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課的特點，我們認為帶領(lǐng)學(xué)生開展小課題研究學(xué)習(xí)活動是達成“綜合與實踐”領(lǐng)域教學(xué)目的的有效嘗試。
2.教學(xué)內(nèi)容二度開發(fā)
“‘綜合與實踐’是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的綜合與實踐活動，它的活動過程可以看做是‘用數(shù)學(xué)’的過程：綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，并把數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識聯(lián)系起來，綜合解決實際問題。”“綜合與實踐”不像其他三個領(lǐng)域，有自己特定的知識體系，它只有活動的目標(biāo)，達到目標(biāo)的載體是問題研究，學(xué)生通過在生活中學(xué)習(xí)，在實踐中學(xué)習(xí)，在探究互動中學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)和思考問題中學(xué)習(xí)，在過程的生成和發(fā)展中提升學(xué)習(xí)能力。因此，教師在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，并不一定要局限于教材的內(nèi)容，教師具有很大的自主性，應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的生活實際，靈活運用教材，改編教材內(nèi)容，對教材進行適當(dāng)?shù)脑O(shè)計、修改、制作，結(jié)合實際創(chuàng)造性地使用教材開展活動。例如，在學(xué)習(xí)了24時計時法后，可以設(shè)計“愉快的周末”，要求學(xué)生根據(jù)自己的生活實際，設(shè)計制作一張一天的時間表，學(xué)生在經(jīng)歷實踐、交流后，從中感受在生活中珍惜時間、合理安排時間的重要性。體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，這會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，認識到數(shù)學(xué)的作用。
3.教學(xué)時空不斷拓展
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“要關(guān)注數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系”“還要關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。”因此，“綜合與實踐”教學(xué)僅僅依賴目前教材課內(nèi)的兩課時內(nèi)容已然不能滿足學(xué)生發(fā)展的需求。因此，教師要以課程資源的開發(fā)者角色去把握和組織教學(xué)，不妨與其他學(xué)科相結(jié)合進行研究，如，綜合實踐活動課、思品課、科學(xué)課、美術(shù)課等，以彌補時間和空間上的不足。例如，三年級下冊“制作活動日歷”“我們的校園”可以與美術(shù)課相結(jié)合，運用數(shù)學(xué)中的各種知識，使手工制作更富有美感和合理性，進一步拉近了數(shù)學(xué)與自然與其他學(xué)科的距離。在空間上可以因地制宜，把學(xué)生拉到教室外面，如，可以和綜合實踐課相結(jié)合，利用學(xué)校開展春游的時間，結(jié)合學(xué)生已學(xué)的有關(guān)人民幣的知識，在春游前，開展合理購物的綜合實踐活動。
二、開展小課題研究教學(xué)模式研究的有效策略
近幾年來，我們在教師自主研發(fā)與課程資源整合相結(jié)合的基礎(chǔ)上，以“小課題”形式推進，在幾年的研究中，通過準(zhǔn)確把握“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求，關(guān)注“綜合與實踐”的內(nèi)容設(shè)計和活動過程，合理解讀教材，有效實施開放的、探究的教學(xué)活動，通過引領(lǐng)學(xué)生課內(nèi)外相結(jié)合，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的過程，逐步形成了我區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的系列小課題研究學(xué)習(xí)模式。
1.創(chuàng)設(shè)情境，明確研究主題
“綜合與實踐”離不開“好情境、好問題”，選擇合適的研究主題是開展數(shù)學(xué)實踐活動的良好開端。“綜合與實踐”的教學(xué)不同于一般的數(shù)學(xué)課，它不是教師講授新知或復(fù)習(xí)舊知的課，也不是數(shù)學(xué)課外活動的課，而是突出與其他學(xué)科的內(nèi)容相聯(lián)系的學(xué)科，因此，需要選擇什么樣的主題進行活動并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。選擇研究問題不只限于數(shù)學(xué)知識層面，更多地是根據(jù)小學(xué)生的年齡特點，與其他學(xué)科相聯(lián)系或是從現(xiàn)實生活中提取問題。選擇研究的問題可以來源于教材，也可以由師生共同開發(fā)。
如“營養(yǎng)午餐”，這是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊的內(nèi)容，安排在學(xué)生學(xué)完“統(tǒng)計知識、整數(shù)四則運算”的基礎(chǔ)上，是學(xué)生既熟悉又陌生的一個課題。熟悉的是――每個學(xué)生每天都必須接觸，陌生的是――絕大多數(shù)的學(xué)生對于什么樣的搭配才是合乎營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的“營養(yǎng)午餐”基本沒有科學(xué)、合理的認識。偏食、挑食等不良飲食習(xí)慣在小學(xué)生群體中較為常見。教材一方面要讓學(xué)生綜合運用簡單的排列組合、統(tǒng)計等數(shù)學(xué)知識，另一方面又要學(xué)生綜合營養(yǎng)午餐的一些基本指標(biāo)（如，熱量、脂肪、蛋白質(zhì)等）來解決生活中的實際問題（怎樣的搭配才是合理的營養(yǎng)午餐？）從而感受數(shù)學(xué)的生活性、實用性。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可創(chuàng)設(shè)以下情境，確定研究主題。
情境呈現(xiàn)：在本學(xué)期結(jié)束前，負責(zé)給我們學(xué)校配餐的食品公司想了解學(xué)生對這學(xué)期他們提供的營養(yǎng)午餐有什么好的建議？特向四、五、六年級的學(xué)生征集一周營養(yǎng)午餐的最佳搭配方案。入圍最佳方案的前三名班級將予以獎勵。
確定主題：通過開展學(xué)生討論，把本次活動的主題定為：“營養(yǎng)午餐”方案的設(shè)計。
2.組織分工，設(shè)計研究方案
制訂一個好的實踐方案是綜合實踐活動順利、有效開展的前提。活動方案設(shè)計的質(zhì)量高低直接決定著綜合實踐活動的效果。“綜合與實踐”活動課的有效開展，往往需要準(zhǔn)備大量的素材，因此，課前準(zhǔn)備顯得尤為重要。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，首先要明確教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容、所涉及的其他學(xué)科、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、預(yù)設(shè)活動中可能遇到的困難和問題。其次要使學(xué)生明白課前要做一些什么準(zhǔn)備，如，課前調(diào)查、資料的搜集、準(zhǔn)備學(xué)具等。如，三年級下冊數(shù)學(xué)“制作活動日歷”，這節(jié)活動課是學(xué)生掌握了年、月、日知識后的綜合應(yīng)用。在制作過程中，學(xué)生會運用所學(xué)的年、月、日這一單元知識進行實踐操作，因此，在課前可以給學(xué)生布置開放性的學(xué)習(xí)任務(wù)：收集不同年份的年歷、臺歷、書歷等。這樣就便于學(xué)生在課堂去對比觀察、探究發(fā)現(xiàn)，從而提高課堂實效。
小課題的主題一旦確定下來，便要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會制作研究學(xué)習(xí)方案。研究活動離不開學(xué)生之間的相互合作，因為學(xué)生在進行小課題研究的過程中，很多內(nèi)容是需要合作才能完成的。在研究的初始階段，教師需要對分工、合作研究進行指導(dǎo)，在分組的時候可采取自愿組合與教師搭配相結(jié)合的方式成立研究小組。為了充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，建議學(xué)生自主分工，自己動手設(shè)計方案。小組成員之間是有明確分工的，在學(xué)生通力合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中，學(xué)生將不斷地提高與人溝通、交流、合作的能力。
例如，在五年級“粉刷圍墻”中，由于本活動需要在課前調(diào)查的內(nèi)容較多，所以實踐小組建議由6～8人組成，自主選出組長，并由組長把組員按不同的分工分成制作組、測量組、統(tǒng)計組、搜集組、涂料組等不同的小組。再各自利用課余時間開展搜集資料、實地測量、了解市場價格等活動，從而制訂可行的方案。并在小組匯報活動中，詳細介紹本組制訂的方案，并認真聽取他人的建議，再次完善、修正實施方案。
3.內(nèi)外結(jié)合，親歷實踐活動
研究的方案確定下來以后是引導(dǎo)學(xué)生圍繞方案開展探究活動。這是“綜合與實踐”教學(xué)的主體部分。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。應(yīng)當(dāng)給學(xué)生足夠的時間和空間，讓他們經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”“綜合與實踐”教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中。因此，小課題研究活動的時間和空間是開放的，其學(xué)習(xí)方式是自主、活潑的，形式是多樣的。根據(jù)研究內(nèi)容的需要，可以是一節(jié)課，也可以是一周、一個月、一個學(xué)期，甚至更長。研究學(xué)習(xí)活動的空間可以是學(xué)校、家庭、社區(qū)等不同的場所；研究的方式可以是小調(diào)查、小制作、小采訪；可以畫、可以寫、可以欣賞設(shè)計……可以在活動中不斷生成。因此，教師要在深入研究教材的同時根據(jù)學(xué)生的年齡特點和實際學(xué)習(xí)狀況及需求不斷及時地調(diào)整教學(xué)活動。因地制宜、因時制宜，設(shè)計動態(tài)化的教學(xué)過程。
如，在五年級“粉刷圍墻”的“了解粉刷外墻材料”的實踐活動中，教師讓學(xué)生在課外以小組形式走進市場或者超市，向市場的售貨員了解各種粉刷的材料，或者利用網(wǎng)絡(luò)了解各種材料的價格、用途等。學(xué)生在進行調(diào)查和咨詢的過程中，獲得豐富的感性材料。幫助學(xué)生把課內(nèi)與課外聯(lián)系在一起，把課堂的問題帶向生活，把生活的問題帶進課堂。這樣不僅提高了學(xué)生獲取、分析、處理、運用信息的本領(lǐng)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力，而且使學(xué)生在活動中學(xué)會了與人溝通交流。
例如，四年級的“1億有多大？”由于1億這個數(shù)太大，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受。因此，在“大數(shù)的認識”之后安排這個“綜合與實踐”活動。目的是讓學(xué)生通過探究活動，經(jīng)歷猜想、實驗、推理和對照的過程，借助對具體數(shù)量的感知，充分感受1億有多大。學(xué)生在研究1億大約有多大時，在活動伊始，教師并不急于進行規(guī)范的研究程序，而是先讓學(xué)生大膽地猜測，當(dāng)然猜測的答案各種各樣，五花八門，但思維得到了提升，既培養(yǎng)了他們的估算意識與能力，調(diào)節(jié)了學(xué)習(xí)氣氛，又提高了學(xué)生參與活動的積極性。然后進入正式的活動實施階段。首先，確定研究方案，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識基礎(chǔ)，研究測量“1億張紙摞起來的高度”，再思考如何進行測量，制訂具體方案，分析方案的可行性。學(xué)生發(fā)現(xiàn)找1億張紙直接進行測量是不現(xiàn)實的。進一步分析：不能直接進行測量怎么辦呢？有的學(xué)生想到：可以先測一部分，再推算出整體是多少，確定由部分到整體的研究方法。接著進行小組實驗，最后驗證猜想、討論交流。整個研究活動的過程學(xué)生是活動的主體，在自主探究中充分發(fā)揮自己的聰明才智，積極探索，充分感知了1億這個大數(shù)，收到了意想不到的效果。
4.交流評價，積累活動經(jīng)驗
綜合與實踐活動提倡以學(xué)生的現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)實踐為基礎(chǔ)，以活動為主要形式，它要求學(xué)生積極參與到活動中，在“做”“觀察”“實驗”“探究”等一系列的活動中發(fā)現(xiàn)和解決問題，體驗和感受生活。在每個研究活動結(jié)束或告一段落的時候，教師還應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生交流分享活動的過程、研究成果和內(nèi)心體驗、心得體會等。引導(dǎo)學(xué)生自覺地把直接經(jīng)驗學(xué)習(xí)和間接經(jīng)驗學(xué)習(xí)相結(jié)合。其實在每個小課題研究的過程中，時時處處也都存在交流。交流的形式也是多向開放的，途徑也是多樣的，可以口頭交流，也可以讓學(xué)生通過寫數(shù)學(xué)日記、小論文、制作手抄報等形式，回顧研究的過程，總結(jié)研究的方法以及活動過程中碰到的一些問題和解決方法等。伴隨著這些過程，學(xué)生才有可能真實地積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。例如，在“確定起跑線”一課中，就是引導(dǎo)學(xué)生反思是如何在熟悉的起跑線中發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)問題：為什么200米、300米、400米的跑道起跑線各不相同呢？反思如何通過探究、交流等方式找到解決問題的方法，反思如何通過歸納、概括得出相鄰兩條起跑線前伸的距離是跑道寬與圓周率的積這一規(guī)律。從而使學(xué)生在這個反思的過程中，進一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，積累用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗。
學(xué)生在實踐活動中，只有通過不斷的評價與反思才能積累更多、更好的活動經(jīng)驗。“在交流反思中除了交流研究成果外，還要嘗試解釋自己的思考過程和結(jié)論的合理性，從而進一步體會問題解決多樣化的過程。在評價與反思活動中，通過采用讓學(xué)生自評、互評以及教師點評結(jié)合的多元評價手段，讓學(xué)生養(yǎng)成客觀認識自我的態(tài)度，合理應(yīng)對他人質(zhì)疑的品質(zhì)。養(yǎng)成虛心傾聽和接受他人建議和敢于對一些‘問題’和結(jié)果進行質(zhì)疑的良好習(xí)慣。”
在四年級“營養(yǎng)午餐”交流評價階段的活動中，為了鼓勵學(xué)生能大膽地匯報自己的成果，我們設(shè)計了展示組的評價表，提出評價要求，根據(jù)匯報表現(xiàn)用星級評價，分自評和他評，也設(shè)計了評價組的評價表，對學(xué)生成果的匯報進行質(zhì)疑和評價，老師根據(jù)學(xué)生的回答分星級評比。這種評價方式可以促進學(xué)生的表現(xiàn)愿望，掌握評價技巧，培養(yǎng)交流和反思能力。
實踐告訴我們，小學(xué)生非常喜歡“綜合與實踐”I域的學(xué)習(xí)內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生開展數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小課題研究學(xué)習(xí)，不僅能幫助學(xué)生鞏固知識與技能，豐富經(jīng)驗積累，收集和處理信息的能力，應(yīng)用知識的能力，還能促進各學(xué)科之間的相互融合，提高了學(xué)生分析、解決問題的能力。更為重要的是學(xué)生在活動中培養(yǎng)了與他人互相溝通、樂于合作的團隊精神和交往能力。當(dāng)然，在研究的過程中，面對具有綜合性和實踐性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生面臨的困難也是在所難免的，這些都需要教師在今后的教學(xué)中不斷地去研究、去探索、去開發(fā)、去創(chuàng)造，使數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課變得更加精彩，以期真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課的價值。
參考文獻：
[1]王光明，范文貴.新版課標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)：小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012-07：168.
