發(fā)布時間：2022-08-03 03:41:37
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【摘要】本文論述了應(yīng)用題解答的思路和步驟，通過指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀題目，準(zhǔn)確地理解題目的意思，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，正確地列出方程，進(jìn)而解決問題。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題
應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)重要的題型之一，具有很強的綜合性，與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、綜合能力和思維品質(zhì)都息息相關(guān)。也正因為這種特性，導(dǎo)致很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用題難學(xué)，進(jìn)而從心理上抵觸解答應(yīng)用題。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)加強應(yīng)用題的教學(xué)，注重指導(dǎo)學(xué)生的解題思路和方法，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和體驗，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。下面筆者結(jié)合人教版七年級上冊《一元一次方程應(yīng)用題》一課談?wù)剳?yīng)用題教學(xué)的思考。
一、認(rèn)真讀題理解題意，根據(jù)數(shù)學(xué)知識建立等量關(guān)系
認(rèn)真讀懂題目的意思是正確解答應(yīng)用題的第一步，對學(xué)生正確、快速地解答題目具有決定性的影響。一般來說，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的表述比較長，給出的已知條件也非常多，導(dǎo)致學(xué)生在理解題意時存在著一定的難度。教師要注重指導(dǎo)學(xué)生讀題的方法，讓學(xué)生學(xué)會抓住題目的關(guān)鍵詞，清晰地列出已知和未知，準(zhǔn)確地找到題目中的等量關(guān)系，為下一步列方程作好準(zhǔn)備。
例如，某校組織學(xué)生修整操場，假設(shè)初一學(xué)生獨立完成這項工作需要7.5個小時，初二學(xué)生獨立完成這項工作需要5個小時。在初一、初二兩個年級的學(xué)生共同修整了1小時之后，學(xué)校另外安排初一學(xué)生做別的工作，剩下修整操場的工作由初二學(xué)生繼續(xù)完成，問一共需要多少時間才能完成操場修整？為了幫助學(xué)生正確地把握題意，在學(xué)生讀完題目之后，教師提問：“這道題目要求什么？”學(xué)生說：“求修整操場一共所需的時間，即初一、初二兩個年級一起做的1小時和初二做剩下部分的時間的總和。”通過學(xué)生的回答，教師了解到學(xué)生已經(jīng)弄懂了題目的意思，此時再通過問題啟發(fā)學(xué)生思考：“這道題目中的等量關(guān)系是什么呢？”學(xué)生回答：“初一、二學(xué)生1小時的工作+初二學(xué)生繼續(xù)完成的工作=修整整個操場的全部工作。”學(xué)生有了這些基本的認(rèn)識，接下來的解答就水到渠成了。
二、巧設(shè)未知列出方程，按照求解步驟計算方程的解
列方程是解答初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題時常用的一種方法。在學(xué)生全面地理解了應(yīng)用題的意思之后，接下來就是設(shè)未知數(shù)、列出方程。在這個過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目求解的問題，設(shè)一個恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并根據(jù)題目中呈現(xiàn)出來的等量關(guān)系，列出完整的方程，然后再次審核題目和方程，確保所列方程的正確性，然后再計算求解。
上例中，學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上，已經(jīng)找出了題目中包含的等量關(guān)系，接下來就要根據(jù)題目所求的問題設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程。在設(shè)未知數(shù)時，教師讓學(xué)生思考：“通常我們都是直接把題目所求的問題設(shè)成未知數(shù)，這道題這樣做可以嗎？你還有其他想法嗎？”有學(xué)生提出：“把總時間設(shè)成未知數(shù)x，這樣列出來的方程可能比較復(fù)雜。”有學(xué)生提出：“可以設(shè)初二學(xué)生完成剩余工作需要的時間為x，最后求出答案再加上1小時就行了。”“大家的想法都不錯。究竟哪種設(shè)未知數(shù)的方法比較簡便呢？”教師讓學(xué)生嘗試結(jié)合設(shè)未知數(shù)列出一元一次方程，設(shè)總時間為x的方程是：[17.5]+[15]×（x-1）=1；設(shè)初二學(xué)生完成剩下工作需要的r間為x的方程是：[17.5]+[15]×x=1。學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)第二個方程相對簡單，求解也比較簡便，于是，大部分學(xué)生采用了第二種設(shè)未知數(shù)的方法，求出了方程的解為[103]小時。
三、參照題目進(jìn)行分析，結(jié)合實際情況得到最終答案
在通過列方程的方法求解后，還可能存在不符合實際情況的答案，這就需要學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題所創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實情景，判斷方程的解是否滿足實際要求。這個分析判斷的過程直接體現(xiàn)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
如將上題最后需要求解的問題改為：“從早上8點整開始修整操場，問到中午12點時能否全部完成？”這時就需要學(xué)生在求出了方程的解之后，結(jié)合實際情況，進(jìn)一步進(jìn)行推理分析。學(xué)生計算出完成修整操場的工作一共需要的時間是4小時20分鐘，再結(jié)合題意，推理得到在12點時不能完成任務(wù)。可見，在解答了題目之后，還要分析題目中的具體條件，在尊重事實的前提下，才能得到應(yīng)用題的最終答案。
初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活具有密切的關(guān)系，對學(xué)生的語言理解能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握和應(yīng)用、邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升等都有幫助。教師通過創(chuàng)新應(yīng)用題的教學(xué)方式，科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題的過程，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)形轉(zhuǎn)化、化歸思想、變式思維等順利地解答應(yīng)用題，指導(dǎo)學(xué)生掌握方法，提高能力，克服畏難情緒，靈活應(yīng)對數(shù)學(xué)應(yīng)用題。
摘 要：在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題是其中占比分較高的一個考點，同時也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，因為它存在的題型很多且變化多端，所以一直是學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中非常難以掌控的一個知識點。它不僅考查學(xué)生們對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識的掌握，還考查學(xué)生們“學(xué)以致用”的應(yīng)變能力，所以很多學(xué)生在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)上是帶著一種恐懼和厭煩心理的，也正是因為學(xué)生們這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度而使得數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在一定的困難。尤其是初中階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，由于這一階段是學(xué)生們學(xué)習(xí)的過渡階段，而在學(xué)習(xí)難度方面也有很大的提升，學(xué)生們在還沒有完全適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境的過程中很難以最好的狀態(tài)參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的活動中，那么如何在這一階段調(diào)動學(xué)生們的應(yīng)用題學(xué)習(xí)積極性，使之能夠自覺、主動的展開應(yīng)用題學(xué)習(xí)成為了眾多初中數(shù)學(xué)教師共同探究的教學(xué)難題。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題教學(xué) 教學(xué)策略 應(yīng)用題學(xué)習(xí)方法
小學(xué)階段的應(yīng)用題學(xué)習(xí)尚處于入門階段學(xué)習(xí)，而到了初中的應(yīng)用題學(xué)習(xí)則是進(jìn)入了非常重要的上升階段，因此在初中打好一定的應(yīng)用題學(xué)習(xí)基礎(chǔ)對學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)是起到非常重要的影響作用的。現(xiàn)階段許多初中學(xué)生面對應(yīng)用題往往是大腦一片空白、不知道該從何下手，而教師在講解之后他們便會覺得恍然大悟，但是當(dāng)下次他們再碰到新題型的時候還是一頭霧水，因此要想真正的提高學(xué)生們的應(yīng)用題學(xué)習(xí)能力那么首先就要培養(yǎng)學(xué)生們對各種應(yīng)用題型的應(yīng)變能力，即通過有針對性的應(yīng)用題訓(xùn)練來提升學(xué)生們對應(yīng)用題的反應(yīng)能力，以此來推動他們應(yīng)用題學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。
1、學(xué)會閱讀應(yīng)用題
解應(yīng)用題的第一步是讀題，因此，教師要養(yǎng)成學(xué)生閱讀的習(xí)慣，要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，明確每一句話所包含的信息，同時，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題目閱讀訓(xùn)練，為解題打好基礎(chǔ)；其次，要掌握恰當(dāng)?shù)拈喿x方法，要能夠理解符號語言和圖標(biāo)語言，把握好題目中的數(shù)量關(guān)系；再次，要提高讀水平，要能夠在閱讀過程中把握要點，獨立思考、認(rèn)真分析。
1.養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。很多學(xué)生拿到題目之后就忙著去做，根本沒有認(rèn)真閱讀題目的習(xí)慣。針對這種情況，我們從初一年級抓起，強化閱讀訓(xùn)練。一是課前讓學(xué)生閱讀并提出要求，要讀懂每一句、每一段、每一例，從中獲取信息。二是課堂讓學(xué)生閱讀，讓學(xué)生復(fù)述并指出數(shù)量關(guān)系，增強學(xué)生主動獲取信息的意識。
2.掌握科學(xué)的閱讀方法。一是略讀，應(yīng)用題實際上就是一篇說明文，文字較多，信息量較大，需要快速的瀏覽一遍，了解題目的大意，敘述的是什么事件，屬哪一類問題（函數(shù)問題、行程問題、工程問題等）。同時要求學(xué)生手腦結(jié)合在一起，一邊讀、一邊記、一邊畫出相應(yīng)的示意圖，防止信息的遺漏。二是細(xì)讀。要求學(xué)生在略讀的基礎(chǔ)上逐字、逐詞進(jìn)行研讀，弄清含義及相互聯(lián)系。對一些字詞在解題中往往起到關(guān)鍵作用，務(wù)必抓住、用準(zhǔn)。比如“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等。三是精讀。精讀的關(guān)鍵就是把應(yīng)用題的抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，把圖像、符號轉(zhuǎn)化為文字表述，或者把文字表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖表、符號，使大腦建立起靈活的轉(zhuǎn)化機制。
2、訓(xùn)練學(xué)生歸納能力
類別較多的應(yīng)用題均具備了大量信息，學(xué)生通常在解題時會覺得力不從心。可是所有題目均能夠歸納成具體的幾個類型，之后經(jīng)由數(shù)學(xué)建模進(jìn)行歸納總結(jié)，因此獲得答案。由于大多時候初中生的歸納能力有限，因此老師則需將歸納類比的數(shù)學(xué)邏輯思維傳授給學(xué)生。比如，為了令能耗有所降低，提高環(huán)境質(zhì)量，國務(wù)院辦公廳頒布了限塑令（“關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購物袋的通知”），并在2008年6月1日開始執(zhí)行。學(xué)生在掌握狀況后，在6月10日到某農(nóng)貿(mào)市場對一些購物者進(jìn)行調(diào)查，該市場依照塑料袋的承重情況分別銷售三種不同塑料袋，價格分別為0.1元、0.2元和0.3元。以下兩個圖片則為本次調(diào)查中獲得的不完整統(tǒng)計圖，以每人每次僅使用一個購物袋為標(biāo)準(zhǔn)，通過圖中信息，回答以下問題：首先，本次調(diào)查的購物總?cè)藬?shù)為多少？其次，將條形統(tǒng)計圖補全，并闡述扇形統(tǒng)計圖中0.2元及0.3元所對應(yīng)的圓心角為多少度？最后，如果6月10日到此市場購物的人數(shù)為3000人次，此市場則需售出多少個塑料購物袋？并依照這一調(diào)查，說說你的觀點。由于這道題的信息量較大，所以只有通過仔細(xì)整理信息，進(jìn)行歸納總結(jié)，才能夠順利解答出所有的問題。
3、巧走學(xué)習(xí)應(yīng)用題的捷徑――類比歸納解題方法
應(yīng)用題的類型題比較多，有列方程（組）、列不等式（組）和列函數(shù)關(guān)系式等類型，看上去繁雜無序，但是只要進(jìn)行橫向比較，不難發(fā)現(xiàn)，在不同題型中很多應(yīng)用題有著共同的特點。常見的行程問題、工程問題、商品買賣問題和溶液配制問題等，都是三個數(shù)量之間的關(guān)系問題，找出了各種應(yīng)用問題中的這個共同特征，解決許多應(yīng)用題就有章可循，事半功倍。例如：初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)反思3450字例1：（見前面（3））的分析：已知甲乙兩人走路所用的具體時間，求甲乙兩人的速度，從第三個量路程入手找相等關(guān)系：甲所走的路程+乙所走的路程=36。例2：某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需甲種原料9kg、乙種原料3kg；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg、乙種原料10kg。①設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式組；②有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請你幫助設(shè)計。
分析：已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品與B種產(chǎn)品所需的甲種原料數(shù)和乙種原料數(shù)，求生產(chǎn)的A種產(chǎn)品和B種產(chǎn)品的數(shù)量，從第三個量原料總量入手找不等關(guān)系：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品共需的甲種原料數(shù)+生產(chǎn)B種產(chǎn)品共需的甲種原料數(shù)≤360；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品共需的乙種原料數(shù)+生產(chǎn)B種產(chǎn)品共需的乙種原料數(shù)≤360。
結(jié)語：
總的來說，應(yīng)用題是十分考查學(xué)生們數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力的一門學(xué)科，因此學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵，接著便是對各類應(yīng)用題型的應(yīng)變能力，初中數(shù)學(xué)教師可以通過多種應(yīng)用題訓(xùn)練方式一步一步的引導(dǎo)學(xué)生們找到正確的應(yīng)用題解答途徑，進(jìn)而在提高學(xué)生們應(yīng)用題學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上不斷的提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)成績。
摘 要：在目前我國初中數(shù)學(xué)考試過程中，應(yīng)用題在整個題型中所占的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他題型，其重要性不言而喻。然而在整個初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)用題不僅是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，也是教師的教學(xué)重點，如何在初中數(shù)學(xué)課堂有效開展應(yīng)用題教學(xué)，成為初中數(shù)學(xué)老師一項必須探究的課題。在基于當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題，探討如何有效開展應(yīng)用題教學(xué)。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)現(xiàn)狀；教學(xué)策略
應(yīng)用題是一種相對來說綜合性很強的題目類型，主要偏向側(cè)重考查學(xué)生綜合知識能力，在要求學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)會靈活運用這些知識，穿插交織，從而形成能獨立解決生活應(yīng)用題的能力，但是因為應(yīng)用題一般來說題目長，涉及大量文字信息，加上初中生大多缺乏耐心，學(xué)生的解題心理負(fù)擔(dān)加重，因此，應(yīng)用題的解題難度又無形中增加，以至于應(yīng)用題成了初中生心中最難解的題目類型。
一、當(dāng)前我國初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在的問題
1.學(xué)生的應(yīng)用題基礎(chǔ)大多薄弱
應(yīng)用題解題最重要的是學(xué)會搭建數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)思維，這與學(xué)生的實際生活經(jīng)驗有著密切關(guān)系，但是在實際教學(xué)過程中，教師更注重的是課本知識的傳授，對涉及生活常識的東西大多略過，這就造成學(xué)生的生活常識缺乏積累，生活閱歷少，在解題過程中對題目的生活背景不熟悉，從而出現(xiàn)學(xué)生不理解題目意思，遇到文字較多的應(yīng)用題就難以從文字中尋找內(nèi)在關(guān)系，不知道如何將實際生活問題演化成數(shù)學(xué)問題。
2.傳統(tǒng)教學(xué)方式和舊教材的影響
一直以來，教師在教學(xué)中注重的是學(xué)生能不能掌握解題步驟，對實踐性的教學(xué)活動并不重視，采用的教材以及應(yīng)用題素材仍然是過去比較老套的內(nèi)容，并沒有實踐性活動的專題，學(xué)生并不能把應(yīng)用題解題與實際生活有效聯(lián)系在一起，老師也不注重對學(xué)生的引導(dǎo)，從而影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，造成應(yīng)用題的教學(xué)效果差，甚至對整個數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)都產(chǎn)生不利影響。
3.學(xué)生缺乏應(yīng)用題訓(xùn)練的機會
在長期應(yīng)試教育理念的影響下，不少教師錯誤地認(rèn)為應(yīng)用題分析繁瑣，在課堂中專門分析應(yīng)用題過于費時，教學(xué)效率低，加上應(yīng)用題受應(yīng)試教育思想的影響，一些教師認(rèn)為應(yīng)用題文字?jǐn)⑹鲩L，分析起來繁瑣費時，課堂效率不高，加上應(yīng)用題解題能力并不是一朝一夕就能養(yǎng)成的，于是在課堂教學(xué)中很少開展專門的專題訓(xùn)練與教學(xué)，造成學(xué)生缺少練習(xí)的機會，難以得到提升，解題能力一直處于較低水平。
4.學(xué)生教學(xué)主體位置得不到彰顯
教師本位主義思想一直存在于我國課堂中，在這種思想的影響下，教師成為教學(xué)活動的中心，教師的講占去了課堂學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的大量時間，很多學(xué)生在教師安排的課堂上，被置于聽講的位置之上，因此，很少有機會主動思考或者積極發(fā)言，這在很大程度上影響了學(xué)生的課堂教學(xué)參與興趣，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的自我意識往往得不到提高，獨立思考能力差。
二、提升初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效率策略
1.注重引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活，積累生活材料
學(xué)生不僅僅是課堂中的一個學(xué)生，他還是社會生活中的一個獨立主體，學(xué)生對應(yīng)用題的理解是建立在一定的社會實踐生活基礎(chǔ)上的，傳統(tǒng)教學(xué)中孤立地開展教學(xué)，灌輸解題技能，并不能真正讓學(xué)生學(xué)好應(yīng)用題，需要教師在教學(xué)中積極創(chuàng)建真實的學(xué)習(xí)情境，開展教學(xué)實踐，讓學(xué)生在實踐過程中開展相互交流，從而建立起知識和技能體系。
2.注重教學(xué)方式的應(yīng)用，有效調(diào)動課堂
教師需要掌握多種教學(xué)手段，并在教學(xué)中靈活運用來改善初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型的教學(xué)現(xiàn)狀。在現(xiàn)階段，根據(jù)學(xué)生的情況，可以從以下幾方面開展相關(guān)工作：利用多媒體創(chuàng)設(shè)問題情境，達(dá)到以境引趣、以境導(dǎo)知的目的；通過創(chuàng)設(shè)情境、增加文體環(huán)節(jié)來調(diào)動課堂氣氛，豐富課堂的教學(xué)內(nèi)容，從而有效來帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生研究應(yīng)用題的學(xué)習(xí)熱情。
3.課堂上尊重學(xué)生主體地位，培養(yǎng)其自主探究能力
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在課堂教學(xué)中用講課占去整個課堂時間，需要給學(xué)生留一定的消化時間，進(jìn)行自主探究。在教學(xué)過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實際情況開展教學(xué)，鼓勵學(xué)生積極去發(fā)現(xiàn)問題、想辦法解決問題，每堂課留一定的時間讓學(xué)生針對具體的問題進(jìn)行探討，相互交流觀點看法，從而有效培養(yǎng)學(xué)生自主思考問題和思想表達(dá)的能力。
比如，對于速度和距離的問題，小花從家走到學(xué)校，如果他的速度為4.8 km/h，那么按照他原先預(yù)估的時間，他離學(xué)校還有1.5km；如果小花以6.5 km/h速度趕往學(xué)校，那么比預(yù)期時間少用半小時可抵達(dá)學(xué)校。求小花原先預(yù)估的時間以及小花家到學(xué)校的距離是多少千米？教師講解之前給學(xué)生一些適當(dāng)?shù)奶嵝眩㈩A(yù)留時間給學(xué)生進(jìn)行思考，從而有效啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。長此以往，則可以幫助學(xué)生培養(yǎng)自主探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。
4.注重學(xué)生應(yīng)用題訓(xùn)練
熟能生巧，對于初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)來說，教師需要不斷加強學(xué)生在應(yīng)用題上的練習(xí)，針對目前學(xué)生存在的對題型不熟悉或者不能理解題目的現(xiàn)狀，多開展專題訓(xùn)練，通過課堂專項講解和課外習(xí)題布置來強化學(xué)生對應(yīng)用題的熟練程度，積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生在訓(xùn)練中形成無形的生活常識意識，這將有助于學(xué)生對應(yīng)用題題型的掌握。
總之，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題重在培養(yǎng)學(xué)生解決實際生活問題的能力，應(yīng)用題教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用思維作用不容小視，初中數(shù)學(xué)老師需要根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，積極鉆研，改變思想上的不重視，從行動上表現(xiàn)對應(yīng)用題教學(xué)的重視，不斷優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，從而有效提升學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，進(jìn)一步提升學(xué)生的應(yīng)用意識和能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。
【摘 要】隨著新課程實驗的不斷推進(jìn)和發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用題與學(xué)生生活的聯(lián)系也越來越緊密，學(xué)會解應(yīng)用題，是提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的有效途徑之一。因此，應(yīng)用題的教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不可忽視的重要作用。本文結(jié)合筆者多年的教學(xué)實踐，分析了學(xué)生解應(yīng)用題的障礙，并對如何優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)策略進(jìn)行了探討。
【關(guān)鍵詞】障礙分析 優(yōu)化的應(yīng)用題教學(xué)策略
著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實。運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實中的實際問題是我們學(xué)數(shù)學(xué)的重要目的之一。隨著新課程實驗的不斷推進(jìn)和發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用題與學(xué)生生活的聯(lián)系也越來越緊密，從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的殺菌、消毒，到商業(yè)活動中的支出、收入、盈虧、打折等，無不在其中體現(xiàn)。因此，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的基本內(nèi)容和重要途徑。
然而，本人在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用題常常讓許多初中學(xué)生束手無策，結(jié)果錯誤百出，導(dǎo)致他們對應(yīng)用題望而生畏，甚至“生厭”。是什么原因阻礙了學(xué)生成功地解應(yīng)用題呢？在十幾年的教學(xué)實踐中，本人對這個問題進(jìn)行了深入思考和分析。
一、學(xué)生解應(yīng)用題的障礙分析
列方程解應(yīng)用題的主要過程有：審題――尋找等量關(guān)系――設(shè)未知數(shù)――列出方程――解方程。我在多年的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，主要是審題、尋找等量關(guān)系及列出方程這三個過程阻礙了學(xué)生成功地解應(yīng)用題。
1．審 題
審題，即確定題目中的數(shù)學(xué)成分，弄清已知條件和題目要求，這是成功地解應(yīng)用題的前提條件。許多學(xué)生把題目讀了多遍后，雖然題中的字都認(rèn)識，但仍然感到很茫然。主要是因為應(yīng)用題與生活實踐聯(lián)系緊密，文字?jǐn)⑹鲆话愣驾^長，從繁雜的文字?jǐn)⑹鲋刑釤挃?shù)學(xué)信息，較其他類型的數(shù)學(xué)題更為困難。
2．尋找等量關(guān)系
尋找等量關(guān)系，即分析題中的各數(shù)量，找出等量關(guān)系。這是繼審題之后的又一個難點，也是列出方程的關(guān)鍵。許多學(xué)生讀題之后，不知怎樣著手、怎樣分析，甚至沒有思考和分析，這是因為應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜，不易理清，要從中找出等量關(guān)系，具有一定的難度。
3．列出方程
列出方程，這一過程的主要難點在于用前面所設(shè)的未知數(shù)來表示等量關(guān)系中的未知量。初中學(xué)生，特別是剛進(jìn)入初中的七年級學(xué)生，還習(xí)慣用算術(shù)的方法解應(yīng)用題，對用字母表示數(shù)及數(shù)量之間的關(guān)系還不適應(yīng)，遇到數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的應(yīng)用題時，自然是錯誤百出。
二、優(yōu)化的應(yīng)用題教學(xué)的策略
以上障礙的形成，是和教師的應(yīng)用題教學(xué)策略分不開的，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個方面優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)的策略，以幫助學(xué)生消除這些障礙。
1．培養(yǎng)學(xué)生讀題習(xí)慣，提高學(xué)生從應(yīng)用題中提煉數(shù)學(xué)信息的能力。
許多學(xué)生遇到應(yīng)用題后，未弄清題意便急于下手，結(jié)果錯誤百出，這是一個很不好的習(xí)慣。所以在平時，教師就要注意培養(yǎng)學(xué)生的讀題習(xí)慣。我的經(jīng)驗一是興趣誘惑，二是明確要求，三是教給方法。興趣誘惑就是要創(chuàng)設(shè)生動有趣、貼近生活的問題情境，從而激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。教師可把教材中的應(yīng)用題作一些改編，創(chuàng)設(shè)一定的生活情境，使其成為學(xué)生喜歡的、充滿樂趣的數(shù)學(xué)問題。題目素材可以來自班級生活，也可以來自體育明星、野營旅游等，這種反復(fù)不是機械地重復(fù)，第一遍重點是弄清題目要求，然后帶著題目問題再讀，并在讀題時要特別關(guān)注并用筆標(biāo)記一些關(guān)鍵詞，如“相等”、“同時”、“提前”、“減少”、“增加”等。這些詞往往展示了題目中各種數(shù)量之間的關(guān)系，對弄清題意非常重要。教師要在課堂教學(xué)中有意識地傳授這些閱讀方法。
2．打好基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。
每個學(xué)生都有自己不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生鞏固他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上加以發(fā)展。從上面的分析可以看出，用字母表示數(shù)及數(shù)量之間的關(guān)系是列出方程的必備基礎(chǔ)。并在此基礎(chǔ)上發(fā)展到用方程模型解應(yīng)用題。北師大版的九義教材對列代數(shù)式的訓(xùn)練是分散在各章節(jié)中的，部分教師容易忽略對這部分內(nèi)容的教學(xué)，造成學(xué)生列代數(shù)能力較差，與用方程模型解應(yīng)用題需要的基礎(chǔ)之間存在空白區(qū)，為發(fā)展用方程模型解應(yīng)用題造成了障礙。因此，教師首先要重視列代數(shù)式的教學(xué)，給學(xué)生打好用方程模型解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。其次，在進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)時，教師要有由代數(shù)式發(fā)展成方程的教學(xué)過程――列方程，既使學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)得到了發(fā)展，又顯得自然，易于理解。
3．教會學(xué)生思考
波利亞認(rèn)為：中學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是教會學(xué)生思考。應(yīng)用題的教學(xué)，為我們提供了教會學(xué)生思考的一個絕好的平臺。首先，教師應(yīng)把課堂還給學(xué)生。在應(yīng)用題教學(xué)中，有些教師總是在課堂上列舉典型的例題，從分析問題到總結(jié)規(guī)律，直至注意的事項，可謂作到了“細(xì)、全、深、透”。學(xué)生似乎都是懂的，可當(dāng)他們自己去做時，卻又感到非常茫然，無從下手。究其原因，就是沒有教會學(xué)生思考。本該屬于學(xué)生的“做”、“說”、“想”全由教師包辦代替，學(xué)生成了課堂的“聽眾”和“看客”。人的能力并不是靠“聽”會的，而是靠“做”會的，只有讓學(xué)生參與到課堂中去動口、動手、動腦，才能學(xué)會思考。其次是重視過程教學(xué)，這就要求教師在平時教學(xué)過程中不可只展示結(jié)果，而是要充分暴露思維過程，并包括一些錯誤的嘗試，引導(dǎo)學(xué)生分析探索問題，使學(xué)生自己學(xué)會思考。最后要注意的是要給足學(xué)生思考的時間。教師提出問題后，一般應(yīng)讓學(xué)生先作一番思考，思考時間的長短，與問題的難易程度和學(xué)生的實際水平密切相關(guān)。從而作出是要求學(xué)生作答，還是適當(dāng)啟發(fā)的決定。如果教師是提出問題后，不給足思考時間，就要求學(xué)生作答，而一旦學(xué)生不能立刻說出答案，教師便自己給出解答，課堂又演變成了教師自問自答的“獨角戲”，這對養(yǎng)成學(xué)生的思考習(xí)慣是很不利的。
4．培養(yǎng)學(xué)生“回顧”的學(xué)習(xí)習(xí)慣
數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“回顧”，是指學(xué)生經(jīng)歷一個解題過程后，適時回望，并加以歸納和總結(jié)，獲得成功的經(jīng)驗或失敗的教訓(xùn)，在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中顯得尤其重要。“回顧”是最容易被學(xué)生忽略的環(huán)節(jié)，失敗是成功之母，但如果不學(xué)會總結(jié)失敗的教訓(xùn)，失敗是不會變?yōu)槌晒Φ摹ＴS多學(xué)生在解題之后不愿意或不善于對自己的思考過程進(jìn)行總結(jié)，只知埋頭作題，結(jié)果同樣的錯誤一犯再犯，或者稍有變化就做不出來了。針對這種現(xiàn)象，我在平時的教學(xué)中做了一些嘗試，把“回顧”作為解題的必要環(huán)節(jié)固定下來，每做完一道題后，我都要求學(xué)生回顧一下：我是從哪里入手的？是怎樣排除那些錯誤思路的？有沒有更好的方法？還有其他的思路嗎？以前做過類似的題嗎？注重學(xué)生解應(yīng)用題后既有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)，又能加強知識的靈活性和遷移性，是提高學(xué)生解題能力的重要方法。
以上所提到的四個優(yōu)化策略，并不是相互獨立的，教師可以在同一堂課中同時使用，讓學(xué)生一邊閱讀一邊思考，一邊思考一邊列方程，遇到挫折時適時回顧總結(jié)，再閱讀，再思考。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容和自己學(xué)生的特點，始終著眼于學(xué)生分析問題和解決問題的能力的提高，精心設(shè)計優(yōu)化的應(yīng)用題教學(xué)策略，幫助學(xué)生克服解應(yīng)用題的障礙，使學(xué)生數(shù)學(xué)能力在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中得到顯著的發(fā)展。
由于新課改不斷深入，怎樣能夠提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和實際解決問題的能力逐漸受到人們的重視。主要闡述初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方面的實際情況，具有針對性的提出了初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計。
初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計由于我國基礎(chǔ)課程不斷進(jìn)行著深入改革，由目前全面實施素質(zhì)教育的相關(guān)要求去看，激發(fā)學(xué)生積極主動的參與到教學(xué)活動中去，其主要目的是為了提升課堂教學(xué)的效率，使學(xué)生們的思維以及創(chuàng)造能力均得到有效的培養(yǎng)，這和素質(zhì)教育的初衷相吻合。而應(yīng)用題作為初中生了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個主要的渠道，同時也是提升學(xué)生解決實際問題能力的載體。因此，下面將對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計進(jìn)行深入探討。
一、應(yīng)用題教學(xué)實際情況
由于以往教育方式的影響，使學(xué)生過于重視教材，而忽視生活。進(jìn)而導(dǎo)致生活閱歷十分有限，對于應(yīng)用題的背景以及情景不是十分熟悉，教師經(jīng)常會抱怨學(xué)生閱讀理解能力較差，其實，導(dǎo)致學(xué)生閱讀能力大的根本原因并不是學(xué)生閱讀能力真的不行，而是因為學(xué)生不具備豐富的生活閱歷所導(dǎo)致的。還有，很大一部分學(xué)生在解答那些文字較多的應(yīng)用題時，通常不知道如何去對其進(jìn)行分析，找出題中重要的數(shù)量關(guān)系，不知道如何將實際的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
由于之前教師一直比較注重教授知識還有解題方面，比較忽視采取實踐性活動去開展教學(xué)，并且以往教材也缺少這方面的內(nèi)容，缺乏實踐性活動，同時部分應(yīng)用題素材十分陳舊，無法和現(xiàn)在的實際生活之間聯(lián)系起來，讓學(xué)生感覺十分無聊，還有就是因為就是沒有注重對學(xué)生的引導(dǎo)，對于應(yīng)用題教學(xué)的效果造成一定的影響，嚴(yán)重的甚至影響到整個數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。由于應(yīng)試教育的影響下，部分教師覺得應(yīng)用題描述文字較多，分析起來十分麻煩，課堂效率較低。并且應(yīng)用題解題能力在短時間內(nèi)沒有辦法形成，在以前考試當(dāng)中所長比重較小。因此在教學(xué)的過程中，教師經(jīng)常簡略應(yīng)用題分析和探索的過程中，并且沒有當(dāng)做專題對其進(jìn)行學(xué)法指引，導(dǎo)致學(xué)生很少有機會得到訓(xùn)練，進(jìn)而應(yīng)用題解題能力普遍較差。
二、初中應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計
1.題中語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言
把應(yīng)用題當(dāng)中的重要信息轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)計算當(dāng)中的數(shù)據(jù)來源，在閱讀應(yīng)用題時，實際上是學(xué)生對語言進(jìn)行認(rèn)知的一個程序，要求學(xué)生必須要具備相應(yīng)的理解能力，同時還要具備較好的記憶力，在閱讀的過程當(dāng)中可以對題目進(jìn)行分析和重新組合以及推理。通過對給出的題目進(jìn)行閱讀，分析題中給出的一直條件以及要求解答的問題，隨后針對自己所掌握知識中的相關(guān)原理和公式以及思維對其進(jìn)行判斷，然后選擇對應(yīng)的解題方式。教師在引領(lǐng)學(xué)生對應(yīng)用題進(jìn)行分析的過程當(dāng)中必須要注重引導(dǎo)學(xué)生要根據(jù)相應(yīng)的邏輯思維去進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生在題目當(dāng)中找到已知和未知的條件，隨后逐漸講解解題的思路以及詳細(xì)步驟，使學(xué)生們形成良好的解題步驟。
2.形成數(shù)學(xué)建模意識
教師應(yīng)該給學(xué)生提供一個更加廣闊的學(xué)習(xí)空間，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，學(xué)生在形成建模意識后，解答問題的時候能夠做到舉一反三，進(jìn)而整整的理解應(yīng)用題具體的解題步驟。并且通過建模的方式既能夠給學(xué)生們解決眼前問題提供幫助，同時能夠進(jìn)一步擴(kuò)寬學(xué)生們的解題思路，并且對于學(xué)生應(yīng)用解題思路方面十分有力。但是想要培養(yǎng)學(xué)生們的建模意識，要求教師在平時教學(xué)時，為學(xué)生們提供更多有關(guān)的知識，著重培養(yǎng)學(xué)生們綜合方面的能力，在學(xué)生形成建模意識之后，學(xué)生就可以在解題的過程當(dāng)找到解題的基本思路，將問題解答出來，進(jìn)而感受到成功的喜悅，增強學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
3.針對教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)用題進(jìn)行補充
在初中課本當(dāng)中，列方程和不等式解應(yīng)用題占有較大比重，別的知識的應(yīng)用題所占比重較小，很多學(xué)生對于基本列方程解決應(yīng)用題的方式掌握的比較牢固，對于別的種類的應(yīng)用題掌握較少。所以，在學(xué)生對于相關(guān)知識以及根本方法進(jìn)行學(xué)習(xí)之后，應(yīng)該適當(dāng)補充一定的應(yīng)用題。利用增加應(yīng)用題的方式，指引學(xué)生應(yīng)該注重實際，關(guān)注社會。
例如，教師在講解旋轉(zhuǎn)體圓錐這一課程時，在講解完其概念和性質(zhì)之后，和生活中的實際進(jìn)行聯(lián)系，可以設(shè)計下面的問題：在半徑是30米的圓形廣場中心，設(shè)置照明設(shè)備，光射到地面上顯示圓錐形，并且軸截面的頂角是120度，如果想要光源剛搞能夠照射到廣場的每個角落，那么其高度最低為多少米。通過補充應(yīng)用題能夠擴(kuò)大學(xué)生掌握的知識面，使其具備解決各種應(yīng)用題的能力，從而從根本上提升學(xué)生解題的能力。
三、結(jié)束語
通過本文對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計的進(jìn)一步闡述，使我們了解到激發(fā)學(xué)生積極主動的參與到教學(xué)活動中去，其主要目的是為了提升課堂教學(xué)的效率，使學(xué)生們的思維以及創(chuàng)造能力均得到有效的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題又屬于比較難的一部分。因此，教師必須采取恰當(dāng)?shù)氖侄闻囵B(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的能力。希望通過本文的闡述能夠給初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計方面提供一定的幫助。
