時間：2022-07-05 13:19:49
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇七年級數學上冊總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：立體引學式教學；七年級數學教學
立體引學式教學提出在教師的啟發引導下促進學生的自主學習。促進學生的自主學習也是我們當前課程改革的主要內容，如何有效地促進學生的自主學習？筆者認為：在教學中必須從傳承知識到在傳授知識中培養學生能力的轉變；在課堂上，我們教師要善于創設問題情境，激發學生的學習興趣，促進學生的自主學習；以自主學習作為學生學習的重要方式，讓學生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗。下面是筆者的一些教學體會。
一、注重學生能力的培養，促進學生的自主學習
在未來的社會里，多數職業要求從業人員具有分析、創新能力而不只是機械的操作技能，所以，今天的學生需要更多更強的數學能力而不只是數學知識作為未來職業的準備。那么，在基礎教育的數學課程中，就必須反映這些需求：數學教育應該實現從傳承知識到在傳授知識中培養學生能力的轉變。
學生能力的形成是一個緩慢的過程，它不是學生懂了、會了，而是學生自己悟出了道理、規律和思考方法，它只有在學生自己的數學學習中才能實現。數學學習的有效程度取決于學生對數學的自主學習程度，取決于學生自主學習的深刻程度。
從知識的角度來看，學生是主動學習知識的建構者，而不是模仿者。學生不是被動地接收外界信息，而是根據自己的先前認知結構去主動和有選擇地知覺外界信息，建構其獨特的意義。學生對數學的認識不僅要從數學家關于數學的觀點中去領悟，更要在數學學習中的親身實踐中去體驗。因此，必須讓學生自主探索（包括觀察、描述、操作、猜想、實驗、收集整理、思考、推理、交流和應用等），親身體驗如何做數學，如何實現數學的再創造，從而促進學生的自主學習。
同時，每個學生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的把自己當作探索者、研究者、發現者的能力，抓住這一點，是數學教學成功的基礎。
綜上所述，學生的自主學習是學生學習的重要途徑。因此立體引學式教學理論提出在教師的啟發引導下促進學生的自主學習。要有效地促進學生的自主學習，教師改變傳統的傳承知識到在傳授知識中培養學生的能力。
二、創設問題情境，促進學生的自主學習
學生的自主學習是在問題情景建立模型解釋。首先，數學是學生生活常識的系統化，是他們生活中的有關數學現象和經驗的總結與升華。當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。為此，在七年級數學教學中，我們必須從學生的現實生活中創設數學問題情境，促進學生的自主學習。例如在學習七年級數學上冊第一章《有理數》中的《負數》時，可從學生最熟知的生活中的例子——溫度計、收入支出問題作為學習的開始，創設問題情景，促進學生的自主學習。
接下來，我們要啟發引導學生對問題的自然想法開始，把生活經驗上升到數學概念，逐步聯結到形式的數學知識。數學來源于生活，它是具體的，但數學又經過了抽象。形式化是數學的固有特點，是理性思維的重要組成部分，學會將實際問題形式化，是學生應有的數學素質。應該讓學生經歷具體事物逐步符號化、形式化的過程。例如在七年級數學中，學生已經獲得有理數、同類項、平行線這些概念的時候，由學生適時總結出他們的定義就很有必要了。我們要的是數學不要脫離實際、不要唯形式化，要的是求得對數學精神實質的把握和形式化表達之間的動態平衡。
在完成形式化這個數學思維的過程中，可以借助于學具的實際操作，幫助學生一步一步地進行探索，獲得發現。動手操作在于學生借助直觀的活動實現和反映其思維活動，所以，必須給學生足夠的思考空間，為此，在七年級數學中提供了大量的做一做活動。之所以需要操作過程，是因為對于多數數學知識來說，它通常是先表現為一種算法、操作過程，然后再表現為一種對象、結構，例如在七年級數學上冊有理數加法的交換律和加法的結合律的概括與運用過程。當然，操作活動要適量、適度，當學生的直觀認識積累到一定的程度時，就必須使學生在豐富的表象基礎上及時由直觀向抽象轉化。
第三，學生的自主學習既有其個人的單獨活動，也需要同學之間的合作交流。知識建構不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性，知識建構在與他人的交流和討論中進行。學生在小組中進行互相的討論可以促進自己的自主學習，所以自主學習對學生來說就顯得很重要。在自主學習中，學生的思維是發散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足。學生的思維不斷地前進或轉換，自己的想法可能被同伴改進或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法。在自主學習中，無論是提出解法，還是改進解法，甚至是出現失誤，只要積極參加，學生都會從中獲得相應的體驗和提高。針對不同的內容，恰到好處地啟發引導學生進行《數學》中無處不有議一議的活動，對學生的自主學習是非常重要的。
三、轉變學生的學習方式，促進學生的自主學習
以自主學習作為學生學習的重要方式，在設計和組織教學過程的每個環節都要有意識地體現自主學習的內容和方法，讓學生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗，要反復強調做比知道更重要。
數學教學不宜采用公理定義定理性質例題習題的形式，不應一步到位，要體現知識發展的階段性，要符合學生的認識規律，讓學生經歷從非正規化到正規化的過程。比如，運算概念的建立，只有在獲得豐富的經驗后，抽象的運算式才對學生有意義，這就需要時間充分和情景豐富的自主學習過程。其中需要利用情景、操作工具、圖片、圖表、符號等去探索小數、分數、百分數、有理數、實數之間的關系，使學生理解運算的意義。教學不應追求統一化和最佳化，以便使學生完成對知識的真正理解和個性化發展。教學要貼近學生的生活，增加趣味性，對學生有吸引力，要給學生自主學習的空間。教學要直觀的多一點，動手實驗的多一點，并著力增強學生的自主學習信心。
要啟發引導學生經歷做數學的過程。學生平等地交流，進行恰到好處地啟發引導。教師要不斷完善自己傾聽、提問、解釋和積極獲取信息的水平。要了解學生的真實想法，并以此作為教學的出發點，為學生的學習活動提供良好的環境。應經常啟發引導學生：你是怎樣知道這個結果的？鼓勵學生采取自主學習的方法，經歷由已知出發，經過自己的努力或與同伴合作獲得對新知識的理解；當學生面臨困難時，啟發引導他們尋找解決問題的思路，并在解決問題的觀察中總結獲得的經驗；當學生對自己所得的數學猜想沒有把握時，幫助他們為猜想尋找證據，修正猜想；當學生對他人的思路，方法有疑問時，鼓勵他們為自己的懷疑尋求證據，或修正他人的結論。
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）10A-0028-01
直覺思維和邏輯思維都在初中數學教學中占有重要地位，一直以來教師對學生邏輯思維能力的培養都非常重視，但對學生直覺思維能力的培養不夠，導致學生思維能力全面、整體的發展欠缺。筆者經過多年探索、實踐，認為在初中數學教學中培養學生的直覺思維，可以從培養學生的整體思考、大膽猜想、美學審視以及數形結合這四方面的能力著手。
一、培養學生整體思考的能力
歸納和猜想，是直覺思維的重要構成要素，其水平受整體思考能力的影響。要提高學生整體思考的能力，就要樹立整體數學觀，對數學材料的完整結構進行全面把握，對問題實質進行認真理解、消化，對數學關系進行細致概括、總結，從全局的角度把解題思路確定下來，進一步激發學生的直覺思維意識，實現思維創新。
如在教學人教版七年級數學上冊《一元一次方程》時，以方程x-x
-x-9=x-9的求解為例，一般按照“去括號―移項―合并同類項”的常規思路進行求解，但這樣的解題過程比較繁瑣，教師可以探究更為簡便的解題方法。如教師可以引導學生從整體上認真觀察，對方程x-x
-x-9=x-9進行詳細分析，不難發現方程左邊去中括號后會出現x
-，而方程右邊也有x
-，故可整體合并。合并后可以得出x-x=0，即x=0。實踐證明，教師要積極培養學生的整體思考能力，引導學生在解題過程中透過現象看本質，不要僅僅局限于對問題表面的簡單觀察，還要深入內部對問題實質進行詳細研究。
二、培養學生大膽猜想的能力
學生解決難題時大多會有兩種處理方法：一種是按部就班，立即進行計算、推導；另一種是在計算、推導前先進行初步估測，也就是對問題基本范圍進行大膽猜想。因為后者可以讓學生更快、更好地解題，因此“大膽猜想”這種教學手段在初中數學教學中使用甚廣，這就要求教師要有意識地培養學生大膽猜想的能力，訓練學生不僅要敢于猜想，而且要善于猜想。
如在教學人教版八年級數學上冊《三角形》時，教師可以先引導學生對多邊形內角和進行觀察，然后通過提出問題引導學生思考：一個四邊形減去一角，還剩幾個角？變成什么形狀？學生進行大膽猜想，有3個角的，也有4個角的，還有5個角的，學生眾說紛紜……之后，教師讓學生動手實際操作，學生就會發現可以是3個，也可以是4個，還可以是5個。這樣的教學，讓學生感受到數學的神奇，進一步增強他們學習數學的興趣。因此，教師要積極培養學生的大膽猜想的能力，引導學生善于從問題中發現規律，進而歸納、猜想出結果，再通過實際操作來論證自己的猜想。
三、培養學生美學審視的能力
簡潔、和諧、對稱等美學因素一直存在于數學領域之中，是引發數學直覺思維的直接動力。教師要善于運用數學的美學因素來培養學生的直覺思維，掌握解題技巧。
如在教學人教版八年級數學上冊《軸對稱》時，教師可以引導學生利用軸對稱構建數學模型，以此來解決生活中的數學問題。如：在道路L同側有兩棟樓A、B（圖一），現要在道路旁建一個公共廁所，要求到A、B的距離之和最短，這個公共廁所應建在哪里？教師引導學生利用軸對稱的知識在直線L上找到唯一點C，使C到A、B兩點的距離之和最小（根據“兩點間線段最短”），引導學生建立“軸對稱可解決距離之和最小”的數學模型，即“軸對稱數學模型”，培養學生的美學審視能力。
四、培養學生數形結合的能力
數與形，是數學研究的基本對象，它們之間可以依據一定條件互相轉化，它們之間的這種聯系稱之為數形結合。培養學生數形結合的能力，就是從直覺思維著手，把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，從而起到優化解題途徑的目的。
如在教學人教版八年級數學下冊《一次函數》時，教師在講解“函數的性質”時，由于函數圖象中的點與函數解析式中的實數是相互對應的，可以通過引導學生研究函數圖象來促進其對函數性質的認識，實現直觀與抽象的結合。可見，通過培養學生數形結合的能力，就能夠把復雜問題簡單化、抽象問題具體化，可以讓學生掌握快速有效的解題方法。
一、關于非負數的概念
眾所周知，正有理數和零合稱非負有理數，正實數和零合稱非負實數。非負有理數集是非負實數集的真子集，故在七年級數學中可籠統地將非負有理數稱為“非負數”，在學習了實數概念之后，非負數即指非負實數。有了非負數的概念，在學習初中數學時，就便于理解絕對值的概念、算術平方根的概念等，也便于化簡含絕對值和根式的式子。
但是，課本引入非負數的概念是在八年級下冊第四章《二次根式》，似乎遲了一點。本人認為，這一概念可考慮早些引入，比如，在“絕對值”一節就可以引入非負數的概念。學生掌握了正數、負數和零的概念，將正數和零合稱“非負數”是順理成章十分自然的，并沒有給學生增加多少負擔。學生理解了絕對值的概念，他們自己就能夠總結出“非負數的絕對值是它本身”、“任意有理數的絕對值是非負數”、“若一個數的絕對值是它本身，那么這個數是非負數”等等這些十分重要的規律，對絕對值這一概念的理解就更深刻了。在此后的教學中，教師結合教學內容隨時提出與非負數有關的問題，學生便會自覺地加以運用，從而加強了知識聯系，有利于他們思維能力的發展。
二、關于不等式a≥b和a≤b
在不等式概念的外延中，不包括形如a≥b和a≤b的不等式。在教材逐步展開的過程中，不等式的概念擴充了，將上述不等式包含了進去。如138頁：“當不等式的解集為x≥a時，在數軸上如何將解集表示出來？”這里實際上已“默認”形如a≥b和a≤b的式子是不等式了。
a≥b和a≤b是不等關系或相等關系的簡縮表示，如果不明確指出它們也叫不等式的話，那么教材的前后內容就無法協調。比如，不等式的同解原理是否適用于形如a≥b和a≤b的不等式？教材未作交代而“默認”適用。當然，為了便于學生接受，教材這樣處理是適宜的。但我們教師在教學中不應當“默認”，要在適當的時候，例如在5.2節“一元一次不等式的解法”，把形如a≥b和a≤b的式子也稱為不等式。為了培養學生思維的嚴密性和發散性，這種“說明”是必不可少的。
三、關于方程和不等式的同解變形
我們現在使用的湘教版教材跟以前的教材相比，就是在理論上比較嚴密，且教材的處理方法是學生能接受的。解一元一次方程（一元一次不等式）的實質，是根據方程（不等式）的同解原理，將原方程（不等式）進行一系列的同解變形，最后變成最簡方程ax=b（最簡不等式ax≥b或ax≤b），從而求得方程（不等式）的解。這一思想方法貫穿于有關解方程和不等式以及解方程組和不等式組的整個內容的始終。本人曾詢問過初三和高中年級的一些學生（其中包括數學程度較好的學生）這樣的問題：解方程（不等式）過程的本質是什么？或者說方程的根是怎樣被一步步求出來的？解方程時為什么會產生增根？其中很少有人能準確回答。轉貼于 老師們在教學中也時常發現，解方程時少數學生用一系列等號連接各同解方程，相當多的學生只顧一步步做下去而根本不考慮新方程和原方程是否同解，搞不清在什么地方引起了增根。這說明，他們在解方程時稀里糊涂，基本上是記憶加模仿，難怪他們的知識呆板僵化，不能舉一反三、觸類旁通。當然，七年級的學生還不可能解決好上述問題，但我們在這一章的教學中，應當也能夠讓學生清楚地知道，解一元一次方程（不等式）的過程就是將方程（不等式）作“同解變形”的過程。
這里涉及到“方程的同解變形”的概念。所謂同解變形，就是將原方程轉變為與它同解的新方程的過程。這在講授一元一次方程的解法的時候，可以很自然地引入，從而使學生深刻理解解方程過程的本質，何樂而不為呢？
一、讓學生在探究中獲得新知
探究性學習作為一種自主學習方式，教師應該一方面讓學生在探究中獲得知識，另一方面讓學生通過探究性學習培養學生的科學精神、探究的體驗和探究的能力。例如，教學七年級數學上冊第一章第三節“有理數減法”時，學生利用減法是加法的逆運算計算出：4-（-3）=4+（+3），我設計以下問題讓學生分組討論：①減-3相當于加哪個數呢？②把4換成0、-1、-5，通過上面的方法考慮0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3），這些數減-3的結果與它們+3的結果
相同嗎？多用幾個數試一試，用一句話總結剛才的計算過程。③計算9-8，9+（-8），15-7，15+（-7），你又有什么新發現？用一句話概括。通過討論，師生共同歸納出，減一個正數，等于加這個正數的相反數；減一個負數，等于加上這個數的相反數；所以有理數減法可以轉化為加法來進行，法則是：減去一個數，等于加這個數的相反數。
二、讓學生成為課堂的主人，煥發教學的生命力
學生只有成為課堂的主人，課堂才能煥發出生命活力，要使課堂教學與學生的情感、體驗、思維、創造水融，讓學生豐富多彩的個性，才能淋漓盡致地展現出來，健康的人格得到和諧、全面的發展。
如，在“有理數”復習課一節的教學中，我要求學生說出本章的主要知識點，學生紛紛自由發言，由負數的引入，直到數軸、絕對值、推反數的定義及性質，總結得既詳盡又深入，使我深深感到學生的潛能是無限的；在復習過程中，我又穿插了一些全員參與練習的方法：如某些判斷題，舉一根手指為對，兩根手指為錯，再如某些比較大小問題，用兩根手指交叉往左為大于，往右為小于，一致為等于，大大提高了學生的積極性，同時也培養了學生主動學習的能力，變苦學為樂學，一節課下來，學生都能得到最大限度的發展。
三、培養直覺思維，誘發學生的創新意識
布魯納認為“直覺思維預感的訓練，是正式的學術學科和日常生活中創造性思維的很受重視的特征”。直覺思維是創造性思維的一種形式，它是以豐富的知識經驗和心理的積極狀態做基礎，并依靠想象力、洞察力等去領悟事物的實質。因而在數學教學中，教師要注意學生直覺思維的培養，充分利用直觀圖象、數形結合等方法去啟發、誘導學生的直覺思維。甚至讓他們合理、大膽地猜想，以培養他們的創新意識和創造性思維。例如，在講“有理數的加法法則”時，教師先帶領學生復習小學學過的整數加法，然后，教師提出新問題：（-2）+（-3）=？這時，學生會脫口而出：“得-8。”而這時，學生尚未掌握有理數的加法法則，更不可能按法則的“程序”進行運算，而是直接得出的結果，這就是一種由類比聯想而產生頓悟的直覺思維。
總之，要讓學生主動地學習數學，教師必須轉變角色，充分發揮學生的主動性，為學生創造良好的學習環境，這樣才能把培養和發展學生學習數學的主動性落到實處，提高學生學習的能力。使學生在愉悅的環境中，在良好的師生情感中，能夠自覺主動地學習，主動發展，迸發創造性的火花，使學生能逐步養成自我學習能力，為終生發展奠定良好的基礎。
參考文獻：
課堂教學
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）07A-
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建構主義認為，學生智力和能力的發展需要基于學生已有的認知基礎，通過創設一定的教學情境，充分利用最近發展區理論，有效挖掘學生的潛能，促進學生知識與能力的拓展。基于建構主義思想，為培養學生的知識與能力，教師要構建動態生成的課堂教學策略，堅持以“學生為本，因材施教”的原則，鼓勵學生探索和發現，促進初中數學課堂有效預設、動態生成，提升學生學習能力。教師應從改進教學方案、調整教學措施、優化教學過程、革新教學理念出發，鼓勵學生成為課堂和學習的主人，不斷思考、猜想、驗證、總結與應用，從而實現初中數學三維教學目標。
一、實施合理預設，奠定生成基礎
初中數學動態生成課堂的構建與實施，需要奠定生成基礎，結合學生的認知水平、興趣愛好、能力水平以及教學內容、教學目標等，展開科學合理的預設，奠定生成基礎，促進學生知識與能力的良性發展。“預設”即合理的課堂教學設計。教學設計是復雜的，具有綜合性的決策與規劃過程，基于價值導向與理論基礎展開，決定了當節課程的教學性質與方案。動態生成課堂的預設應堅持以學生為本，鼓勵學生發散思維與提升能力。另外，教學設計是站在整體的角度考慮如何將各種要素以最佳的方式組織起來進行教學，并要引導學生在教學過程中與教師合理互動，在各階段相互作用，促進教學目標的最終實現。動態生成的合理預設中，教師作為組織者與引導者，應鼓勵學生自主探究、互動交流、思維發散，最終強化知識與能力。
例如，在教學人教版七年級數學上冊《多邊形內角和》時，教師創設實物模擬教學情境，運用實物模型教學方法，合理預設，引導學生在課堂學習中生成知識與提升能力。教師運用三角形泡沫模型，引導學生回答三角形內角和為多少，之后不斷增加三角形的個數，將其拼湊在一起，構成四邊形、五邊形、六邊形等。學生由此發現多邊形都是由三角形組成的，并引發學生猜想“多邊形內角和應該與三角形內角和有關”，進而展開總結、分析與驗證，得出內角和計算公式為180（n-2）。結合實物預設與情境創設方案，學生自然地了解到知識的來源與發展，掌握整體與部分的學習理念，科學合理的預設奠定了生成的基礎，不斷強化了學生的知識與能力，促進學生不斷提升數學素養。
二、組織合作學習，收獲思想方法
在構建初中數學動態生成課堂中，為強化學生的知識與能力，教師要引導學生開展合作學習，實施互動交流學習方案，在交流過程中優勢互補、取長補短，不斷完善自身的思維方式和知識體系。高效的學習過程應該是自主探索與交流合作的過程，通過學生觀察、體驗與實踐探究，發現數學思維的有效性、應用性，以及數學思想方法的巧妙性。動態生成課堂的順利開展，與自主建構主義理論緊密相聯，在學生已有知識能力與認知結構水平上，引導學生感悟、學習、收獲與應用數學思想方法，從而推進數學課堂教學的有序進行。初中數學的基本思想主要有轉化、分類、數形結合等，基本方法主要有待定系數法、消元法、配方法、換元法、圖象法等，靈活運用這些基本思想與方法，能有效促進動態生成課堂的實現。
例如，在教學人教版九年級數學上冊《圓與圓的位置關系》時，教師鼓勵學生展開自主合作學習，實施動手操作、小組討論、猜想驗證、歸納分析與整理應用等學習過程，在相互交流與探究過程中，分析圓與圓的位置關系有幾種，如何判定兩個圓處于什么關系，并且構建完善的知識網絡，不斷強化學生科學應用理論分析實際問題的能力。教學時，教師讓學生采用“呼啦圈”逐漸靠近的方法，結合形象思維，分析出以兩個學生為圓心的兩圓在隔很遠時，處于相離狀態，逐漸到相切（外切）、相交、內切、內含。結合學生（兩圓心）的位置隨著兩圓位置的不斷變化，可以發現圓心距與兩圓位置關系存在一定關系，結合猜想、驗證、分析與總結，得出兩圓心距離大于兩圓半徑和時為相離，等于兩圓半徑和時為外切，小于兩圓半徑和但大于任一半徑時為相交，等于兩圓半徑差時為內切，小于兩圓半徑差時為內含。通過實踐探究與系統分析，學生收獲了數形結合的思想與方法，強化了知識與能力。
三、適時恰當點撥，引導動態生成
動態生成課堂應該是有生命力的課堂，教師作為教學活動的組織者與引導者，應該不斷完善自身的知識與能力架構，并且吸收先進的思想和科學理念，掌握數學發展動態，以打造豐富的數學課堂吸引學生的注意力，激發學生的學習熱情。基于此，動態課堂應該合理調整與科學把握，不能過于生硬和沉悶，學生是靈動的生命體，在復雜且千變萬化的教學活動中，充分調動學生的積極性與主動性，在學生知識轉折處、思維困惑處以及邏輯銜接處給予恰當點撥、指導與溝通，進一步引導學生去自主發現、判別與驗證，鼓勵學生促進知識與能力的動態生成，不斷強化學生的知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀。
例如，在學習《相似三角形》相關知識時，教師通過科學點撥，引導學生結合“全等”知識展開類比分析。結合全等三角形的定義、性質與判定方法，引導學生了解到全等三角形是完全相等的兩個三角形，而相似存在大小不同的區別。由此，結合證明全等的方法延伸學習相似三角形的證明方法，并拓展應用，完善相似三角形判定的知識網絡，得出兩角對應相等、兩邊對應成比例且夾角相等、三邊對應成比例、三邊對應平行、斜邊與直角邊對應成比例、全等三角形這幾種情況下兩個三角形相似。又如，結合“一次函數”學習方式展開“二次函數”的學習過程，分析圖象、與x軸交點、單調性等相關問題，從而引導學生動態生成知識與提升能力。
四、鼓勵實踐探究，促進應用拓展
知識來源于實踐，而又應用于實踐。培養學生的應用能力、實踐探究能力以及分析與創新思維能力是現階段初中數學教學的關鍵目標。由此，在理論教學的基礎上，應該鼓勵學生展開實踐探究、應用拓展，將已學理論結合實際問題進行分析，以及拓展知識網絡架構，促進知識與能力的動態生成，強化學生的綜合能力。應用拓展需要實施彈性設計，引導學生動態生成。教師圍繞特定主題，結合熱門研究課題，以及現實生活中存在的實際問題，引導學生展開課題研究與分析，通過深入探索理論與應用拓展，強化生成資源的利用價值，有效調整教學行為，促進有意義、真實的教學活動順利開展。
例如，在教學人教版七年級數學下冊《不等式與不等式組》時，教師為引導學生動態生成，鼓勵學生展開拓展實踐。結合“水位升高還是降低”探究“水槽未拋出石頭時與拋出石頭時相比水槽水位哪種情況更高”這一實際問題，引導學生展開小組實踐探究，結合分析物理知識的方法，應用不等式知識，探索正確的答案。又如展開“利用不等關系分析比賽”，探索不等式在射擊比賽中可能性的運用。通過綜合射擊相關知識，可能射擊到0～10環這樣的成績，再基于一定條件展開猜想與分析，探索不等式在射擊實際問題中可能性的運用。這樣一來，構建實際研究課題，能有效鼓勵學生發散思維，運用綜合知識展開實踐探究，強化學生的應用能力、實踐能力與綜合素養。
北師大版初一數學上冊知識點有哪些你知道嗎？學習數學只依靠一些學習方法還是難以說很完善的，如果對它沒有興趣不了解學習的意義還是很難靜下心來在這上面下功夫的。共同閱讀北師大版初一數學上冊知識點，請您閱讀！
初一上冊數學知識點一、：代數初步知識。
1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.
二、：幾個重要的代數式(m、n表示整數)。
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.
三、：有理數。
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;
(2)有理數的分類:①②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：初一上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;
(3)
(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數
四、：有理數法則及運算規律。
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
2.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
4.有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
5.有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.
7.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
五、：乘方的定義。
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
(3)
(4)據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
2.
3.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
4.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.
六、：整式的加減。
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。
或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)是常見的兩個二次三項式.
5.整式：單項式和多項式統稱為整式.
七、：整式分類為。
1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
2.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.
5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.
八、：一元一次方程
1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.
3.方程：含未知數的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……(檢驗方程的解).
九、：列一元一次方程解應用題。
(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
十、：.列方程解應用題的常用公式。
七年級數學上冊學習方法一、看書習慣
這是自學能力的基本功。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%~25%的知識是來自學校，而75%~80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學和科研來獲得的。根據心理規律，初中學生已經具備閱讀能力，但由于在小學受直觀模仿習慣的影響，使眾多學生誤把數學課本當作習題集。所以從初一開始就應重視糾正自己的錯誤學習習慣，樹立數學課本同樣需要閱讀的正確思想，并注意總結如何閱讀數學課本的方法。
1.每一節課前都務必養成預習的習慣，努力在預習中發現自己不懂的問題，以便能帶著問題聽講。
課堂上注意老師如何閱讀課文，從中培養自己掌握如何分析定義、定理中的關鍵字、詞、句以及與舊知識的聯系。
2.經常歸納總結學過的知識，培養復習習慣。
剛開始時，可跟著老師總結一節課或一個單元的內容，一個階段后可根據老師提出的復習提綱，自己帶著問題去鉆研課文，最后過渡到由自己歸納，促使自己反復閱讀課文，及時復習，溫故知新。
二、筆記習慣
“好記性不如爛筆頭”。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。在“聽”與“記”兩個方面，聽是基礎，切莫只顧“記”而影響“聽”。
為了使課堂筆記逐步提高質量，同學間應進行適當的交流，相互取長補短。
三、動手實踐、合作交流習慣
“實踐出真知”。動手實踐能集中注意力，提高學習興趣，能加深對學習對象的印象和理解。在動手實踐中，能把書上的知識與實際事物聯系起來，能形成正確深刻的概念。在動手實踐中，能手腦并用，用實際活動逐步形成和發展自己的認知結構，能形成技能，發展能力。在動手實踐中養成“做前猜想-----動手實驗-----操作結果-----歸納總結”的習慣。
“三人同行，必有我師”。同學間相互交流學習結果，各抒己見，取長補短。能達到動腦、動口、動手、激發思維、活躍氣氛、調動積極性的作用。
四、作業習慣
數學作業是鞏固數學知識、激發學習興趣、訓練數學能力的重要環節。有些同學視作業為負擔，課后只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一;有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規范、甚至抄襲。這就錯失了訓練良機，嚴重地響了學習效果。應該正確認識做作業的目的性，培養良好的作業習慣。良好的作業習慣應包括：
1.要養成作業前看書的習慣。
做作業前要認真閱讀復習課文、觀察例題的解題格式、步驟和方法。這正是“磨刀不誤砍柴功”。
2.要養成審題的習慣。
讀題后，先弄清題目是什么題型、它有什么條件、有哪些特點等。
3.要養成獨立作業的習慣。
若有特殊情況，不能如期完成，可向老師說明情況：如遇到難題不會做時，可向老師或同學請教，弄懂以后獨立完成。切不可為了應付任務而去抄襲。
4.要養成對已做作業進行再思考的習慣。
不少同學不重視對已做作業進行再看、再思考，從而導致錯誤做法在頭腦中形成定勢。有的題目做錯，老師訂正過了，你還錯，就是這個原因。常此下e5a48de588b662616964757a686964616f31333335333163去，在新知識和做新作業中會出現更大的錯誤，為了鞏固作業的成果，同學們在每次做新的作業之前，務必對前一天的作業進行反饋。反饋內容包括：(1)題目類型;(2)解題思路與方法;(3)出錯問題的原因;(4)訂正出錯問題;(5)收集出錯問題(就是將自己出錯的問題專門收集在一個地方，標注出以上四項內容，以便將來復習時糾錯)。
五、思維習慣
科學的思維方法和良好的思維習慣是開發智力、發展能力的鑰匙。心理學告訴我們，初一階段是學生從形象思維向抽象思維轉變的重要時期，所以這時候一定要重視良好的思維習慣的培養。根據初中數學內容的特點，良好的思維習慣包括邏輯性、周密性、發散性、收斂性、逆向性。
1.邏輯性。
這是要求學生“答必有據”切忌想當然。在推理演算過程中，能夠懂得其中每一步的依據，不懂之處就不寫，設法弄懂之后再繼續推理演算。
2.周密性。
這是要求學生全面的考慮問題。如：已知點C在直線AB上，線段AB=8cm，線段BC=3cm，求線段AC的長。全面考慮問題就要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩類進行討論：當點C在線段AB上時，AC=AB-BC=8-3=5cm;當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11cm。培養這種習慣，應特別注意老師在課堂上指出的“易出錯或想不全”的情形與原因。
3.發散性。
這是要求學生運用多種辦法解決一個問題。培養這個習慣，要特別注意老師在講一題多解時的思考方法、問題推廣延拓時的分析，在數學學習過程中努力養成尋求一題多解，一題多變的習慣。
4.收斂性。
這是在發散思維的基礎上進行歸納總結，以達到多題一解、舉一反三。發散與收斂兩種思維綜合運用可相得益彰。
5.逆向性。
這是要求學生把某些公式、法則、定理的順序顛倒過來考慮。如計算：
(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向運用乘法分配律，就得到簡便計算的方法
初一上冊數學知識點總結有理數及其運算板塊：
1、整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。
正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。
2、正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱為有理數。
3、絕對值：數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。
整式板塊：
1、單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。
2、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
3、整式：單項式與多項式統稱整式。
4、同類項：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
一元一次方程。
1、含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數的值叫做方程的解。
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項等。
其實，七年級上冊數學知識點總結還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。
湘教七年級上數學教學計劃怎么寫?從培養學生學數學、用數學的能力入手，持之以恒地開展教研活動。充分發展學生數學思維，全面提高教育教學質量。這里給大家分享一些關于湘教七年級上數學教學計劃5篇，供大家參考。
七年級上數學教學計劃1一，指導思想
隨著數學自身發生巨大的變化，數學在研究領域，研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。對現代社會中大量紛繁、復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。
二，教學目標
通過義務教育階段七年級數學新課標的學習，學生將在以下幾個方面得到發展：
1，獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。
2,初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維習慣。
3，理解人與自然、社會的密切關系，和諧發展的主義，提高環境保護意識。
4，逐步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。
三，學情分析
本學期我擔任七年級(3)、(4)班的數學教學工作，這兩班共有學生118人。七年級學生的實踐探究能力不是很好，還有待于提高與培養以及加強訓練。同時本學期內還將加強訓練學生的邏輯思維與邏輯推理能力，尤其是運用語言對幾何問題進行推理論證，并培養學生從形象思維過渡到抽象思維等。其次，抓好學生課前預習，課堂上記筆記的習慣，讓學生及時復習，總結前節課知識的好習慣，表揚和鼓勵學生閱讀與數學有關的課外讀物，引導學生自主拓展和加深自己的知識的廣度與深度;在學習方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗答案。
七年級學生常常因守小學算樹術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
四，教材分析
本學期的教學內容共計四章：
第一章：有理數：
1.通過實際例子，感受引入負數的必要性.會用正負數表示實際問題中的數量;
2.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數.借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小.通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法;
3.掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算.能運用有理數的運算解決簡單的問題;
4.理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示.了解近似數與有效數字的概念。
第二章：整式的加減：
1.經歷字母表示數的過程;
2.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理;
3.讓學生在探索整式加減運算法則的活動中通過相互間的合作與交流，進一步挖掘學生合作交流的能力和數學表達能力;
4.在解決問題的過程中了解數學的價值，增強“用數學”的信心。
第三章：一元一次方程：
1.經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的【您現在訪問的是數學教學計劃，請勿轉載或建立鏡像】數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步;
2.通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法;
3.了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為_=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想;
4.能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想;
5.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
第四章：圖形認識初步：
1.通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系;
2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系.在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺;
3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段;
4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規作圖);
5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖形;
6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義;
7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識。
五，提高科學教育質量的措施
1，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，讓學生學會認真學習。
2，興趣是的老師，激發學生的興趣，給學生介紹數學家、數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3，引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4，引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5，運用讀新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。
6，培養學生良好的學習習慣，有助于學生進步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7，進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。
8，站在系統的高度，使知識構筑在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。
9，開展課題學習，把學生帶入研究的學習中，拓展學生的知識面。
七年級上數學教學計劃2一、學情分析：
本人執教的七(3)、(4)兩個班共85人，根據分班考試的情況來分析學生的數學成績并不理想，總體的水平一般，尖子生少、低分的學生較多，而且學習欠缺勤奮，學習的自覺性不高。七年級學生往往延用小學的學習方法，死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使其自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練，要重視對學生的讀法指導。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，初一學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應初一教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。學生大多存在學習粗心,作業馬虎,對數學學習缺乏興趣和信心的整體弱點，學習習慣差。
在知識結構上：
學生在小學已學過的四則混合運算，相應的較為簡單的應用題，對圖形、圖形的面積、體積，數據的收集與整理上有了初步的認識，無論是代數的知識，圖形的知識都有待于進一步系統化、理論化，這就是初中的內容，本學期將要學習有關代數的初步知識，對圖形的進一步認識;
在數學的思維上：
學生正處于形象思維向邏輯抽象思維的轉變期，這期間，結合教學，讓學生適當思考部分有利于思維的題目，無疑是對學生終身有用的;另一方面關注一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，培養學生數學思維的活躍性和敏感性。
在學習習慣上：
部分小學的不良習慣要得到糾正，良好的習慣要得到鞏固，如獨立思考，認真進行總結，及時改正作業等，都應得到強化。
一般來說，大部分學生對數學是感興趣的，但仍有部分學生對數學信心不足，因此開學初要給學生樹信心;對于小學升入初中，學生有一個適應的過程，剛開始起點宜低，講解宜慢，使學生適應初中的學習生活。
根據上述情況本期的工作重點將扭轉學生的學習態度，培養學生的創新意識，激發學生學習數學的熱情，抓優扶差，同時強調對數學知識的靈活運用，反對死記硬背，以推動數學教學中學生素質的培養。
二、教材情況分析：
(一)本學期教學目標
本期教材知識內容為“基本的幾何圖形”、“有理數”、“有理數的運算”、“數據的收集與簡單統計圖”、“代數式與函數的初步認識”、“整式的加減”、“數值估算”、“一元一次方程”。
1、知識與技能目標：
學生通過經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數和代數式，掌握必要的有理數和代數式的運算(包括估算)技能，能運用有理數，代數式探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用有理數的代數式來進行描述;了解開方和乘方是互為逆運算，知道實數和數軸上的點一一對應;會解一元一次方程，能利用一元一次方程解決簡單的實際問題;學生在經歷物體和圖形的初步認識過程中，掌握基本的識圖與作圖技能，認識最基本的圖形——點和線，進而認識角、相交線和平行線，掌握與此相關的基本推理技能;學生通過經歷收集、整理、描述、分析數據，做出判斷并進行交流活動的全過程，體會數據的作用，掌握基本的數據處理技能，形成對統計與概率的初步認識。
2、過程與方法目標：
①學會能對具體情境中較大的數字信息做出合理的解釋和推斷，能用有理數、代數式刻劃事物間的相互關系。②學生通過在探索圖形(點、線、角、相交線、平行線)的性質、圖形的變換以及平面圖形與窨幾何體的相互轉換(三視圖、展開圖)等到活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺;能在說理的推證過程中，體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。③學生能在數據的收集與表示中，學會收集、選擇、處理數學信息，做出合理的推斷或大膽的猜測，并能用實例進行檢驗，從而增加可信度或否定。④學會能結合生活實際的具體情境發現并提出數學問題。⑤學會從不同的角度解決問題的方法，有效地解決問題，嘗試對比評價不同方法之間的差異，并學會對解決問題過程的反思，從而獲得解決問題的經驗。⑥學會在解決問題的過程中與他人合作學習，養成獨立思考與合作交流的習慣。
3、情感態度與價值觀目標：
①學生通過初步認識數學與現實世界的密切聯系，樂于接觸生活環境中的數學信息，愿意參與數學話題的研討，從中懂得數學的價值，形成用數學的意識。②學會敢于面對數學活動中的困難，勇于運用所學數學知識克服困難并解決問題，獲得成功的體驗，從而樹立學好數學的自信心。③學生通過學習，體驗到數學中的有理數、代數式和幾何圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到這些數學知識是解決實際問題和進行交流的重要工具從而了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。④初步認識到數學活動是一個充滿觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想的探索過程，體驗到數學活動充滿著創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性和結論的確定性。⑤學會在獨立思考的基礎上，積極參與學習討論，敢于發表自己的觀點，并能虛心聽取、尊重與理解他人的見解，從而學會在交流中提高自己，形成良好的思維品質。⑥通過閱讀學習，了解我國數學家在數學上的杰出貢獻，從而增強民族的自豪感，增強愛國主義。
上述三維目標是一個密切聯系的有機整體，它們是相互聯系的和相互作用的。過程與方法目標的實現，情感與態度目標的實現，離不開知識與技能的學習，否則它們的實現將是無源之水、無本之木;同時，知識與技能的學習必須以有利于過程與方法目標、情感與態度目標的實現為前提。
(二)教學重點與難點
1、有理數的概念、分類及運算。
2、代數式的概念及分類。
3、對函數的初步理解與認識。
4、整式的加減運算。
5、一元一次方程的概念及求解過程。
三、教科研課題：
課題名稱：怎樣學好數學?
研究步驟：1、研討學習數學的重要性，讓學生了解數學就在我們身邊。
2、老師認真分析學生的具體情況，研究怎樣教的問題。
3、探討讓學生怎樣學習數學及學習的方法。
4、加強師生之間的交流。
七年級上數學教學計劃3一、指導思想：
全面貫徹黨的十_大教育方針，以七年能數學教學大綱為標準，堅決完成《初中數學新課程標準》提出的各項基本教學目標。以學校教學計劃為指導，落實推進課程改革，形成先進的課程結構和綜合的教學理念，提高教育教學能力，提高學生的綜合能力。
二、學情分析：
本班學生剛剛完成小學六年的學習，升入初一，也就是我們現在所說的七年級。通過調閱小六畢業會考成績冊和試卷，發現本班學生的數學成績不甚理想。從學生作答來看，基礎知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創新思維能力，尤其是解難題的能力低下。根據學生的實際情況，從生活入手，結合教材內容，精心設計教學方案。通過本學期數學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養學生學習數學知識和運用數學知識的能力，幫助學生初步建立數學思維模式。最終圓滿完成七年級上冊數學教學任務。
三、教學目標
1、有理數的運算，對有理數運算法則的理解。
2、掌握整式的加減運算，合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎。
3、使學生從實物和模型出發，讓學生感受到幾何知識點的應用無處不在，讓學生感受到學習圖形與幾何知識的重要性和必要性。
注意培養學生的學習興趣，同時注意概念的定義和性質的表述。逐步使學生懂得何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯系，逐步學習用語言正確表達概念、性質。
四、教材分析：
本書共有四章，每章開始均配有反映本章主要內容的章前圖和引言。供學生預習用，可做教師導入用。正文設置了“思考、探究、歸納”等欄目。欄目中以問題，留白或填空等形式為學生提供思維發展，合作交流的空間。同時也安排了“閱讀和與思考、觀察與猜想、實驗與探究、信息技術應用”等選用內容;還安排幾個有一定綜合性、實踐性、開放性的數學活動，小結、回顧與思考。學習過程中還有練習、習題、復習題三類。
五、教學措施和方法
1、認真鉆研課程教學目標和要求，認真鉆研教材。
2、想方設法提高學生在課堂上學習的積極性和興趣。
3、加強課堂教學設計，用直觀式、啟發式、探究、共同合作、交流等方法進行教學。
4、充分利用多媒體等教學手段，增加課堂容量，努力提高課堂教學效率。
5、做好學生學習等各方面的評估工作。
七年級上數學教學計劃4一、指導思想：
全面貫徹黨的教育方針，以七年能數學課程標準為依據，堅決完成《初中數學新課程標準》提出的各項基本教學目標。根據學生的實際情況，從生活入手，結合教材內容，精心設計教學方案。通過本學期數學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養學生學習數學知識和運用數學知識的能力，幫助學生初步建立數學思維模式。最終圓滿完成七年級上冊數學教學任務。
二、情況分析：
我所教的兩個班共有120人，學生剛剛完成小學六年的學習，升入七年級。由于六年級的學習也是在我們幾個教師的任教下完成的。但由于學生的數學基礎知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創新思維能力，低分很多，兩極分化較為嚴重。加上又重新分班組合，使得教學又增加了難度。
七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。
三、教學目標
知識與技能目標：認識有理數和代數式，掌握有理數的各種性質和運算法則，初步學會使用代數式探究數量之間的關系。認識基本幾何圖形，掌握基本基本作圖能力和的技巧。過程與方法目標：學會抽取實際問題中的數學信息，發展幾何思維模式。培養學生的觀察和思維能力，尤其是自主探索的能力。情感與態度目標：培養學生學習數學的興趣，認識數學源自生活實踐，最終回歸生活。
班級教學目標：優秀率：50%，及格率9%以上。
四、教材分析
本學期共有8個章的知識：
第一章、基本的幾何圖形。這部分的主要內容是圖形的初步認識，從學生生活周圍熟悉的立體圖形入手，使學生隊物體形狀的認識由模糊、感性的上升到抽象的數學圖形通過立體圖形的展開圖介紹立體圖形與平面圖形的關系，從而引人組成立體圖形和平面圖形的最基本的圖形——點、線和面的介紹，進而以此為基礎介紹線段、射線和直線，并進行線段的度量和比較。
第二章、有理數。本部分主要有生活中的正負數、數軸以及為以后學習做準備的知識：相反數和絕對值。
第三章、有理數的運算：本章主要學習有理數的基本性質及運算。本章重點內容是有理數的概念，性質和運算。本章的難點在于理解有理數的基本性質、運算法則，并將它們應用到解決實際問題和計算中。
第三章、一元一次方程：本章主要學習一元一次方程的概念、等式的基本性質、一元一次方程的解法及應用。本章重點內容是理解等式的基本性質;掌握解一元一次方程的一般步驟;列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。
第四章、數據的收集與簡單的統計圖
這部分的主要內容包括4節內容：數據的收集方式、數據的整理、簡單的統計圖和統計圖的相互轉化。整個內容圍繞著真實的數據展開教學。這部分內容在設計上是以大量豐富的實際生活例子為載體，讓學生通過自主實踐操作與合作探索活動學會數據的收集與表示的簡單方法，并用來處理貼近學生生活的一些問題，養成用數據說話的習慣。
第五章、代數式與函數的初步認識。本部分的前三節與以往的知識是一樣的：用字母表示數、代數式和代數式的值。后兩節就大大不同于以往的編排方式了，他把函數的知識提到了這里，很具有挑戰性。
第六章、整式的加減：本章主要是學習單項式和多項式的加減運算。本章重點內容是單項式、多項式、同類項的概念;合并同類項及去括號的法則及整式的加減運算。本章難點在于理解合并同類項和去括號的法則。
第七章、數值估算。在現實生活中經常遇到數值的估算，于是編制了本部分的內容，其中近似數和有效數字是本部分的重點。
第八章、一元一次方程：本章主要學習一元一次方程的概念、等式的基本性質、一元一次方程的解法及應用。本章重點內容是理解等式的基本性質;掌握解一元一次方程的一般步驟;列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。
五、教學措施
1、認真研讀新課程標準，潛心鉆研教材，根據新課程標準，結合學生實際情況，進行針對性的備課，精心設置課堂教學內容和模式。
上好每一堂課，閱好每一份試卷，搞好每一節輔導，組織好每一次測驗。
2、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，向學生介紹數學家、數學史、數學趣題，喻教于樂，激發學生的學習興趣，挖掘學生的潛能，培養數學特長生。
3、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發展，獲得成功感，使優生更優，差生逐漸趕上。
4、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。
5、、強調在統計活動的過程中建立統計觀念，改進學生的學習方式。
突出統計思想;選擇真實素材進行教學;
6、重視現代信息技術的運用，著重利用計算器，豐富學習資源。
7、注重對學生進行學法指導。
讀法指導、聽法指導、思法指導、寫法指導、記法指導。
七年級上數學教學計劃5一、教材編排特點及重點訓練內容：
本冊教材的編排順序是：相交線與平行線，實數，平面直角坐標系，二元一次方程組，不等式與不等式組，數據的收集、整理與描述。
本冊書的6章內容涉及《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》中數與代數空間與圖形實踐與綜合應用三個領域，其中實踐與綜合應用以課題學習的形式安排在第九章。這6章大體上采用相近內容相對集中的方式安排，前一章基本屬于空間與圖形領域，后章五基本屬于數與代數領域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯系。在各章具體內容的編寫中，又特別注意加強各領域之間的橫向聯系。
教材編排有如下特點：
1.加強與實際的聯系，體現由具體抽象具體的認識過程.
2.注意給學生留出探索和交流的空間，改變學生的學習方式.
3.體現由特殊到一般的認識過程.
4.強調數學思想方法.本冊書突出體現了數形結合的思想、轉化的思想以及類比的方法.
重點訓練項目是：通過相交線與平行線的教學初步讓學生學會簡單的推理;平方根與立方根的概念與求法，實數的概念及實數與平面直角坐標系的關系;二元一次方程組的教法與應用;不等式與不等式組的教法與應用;數據的收集、整理與描述。
二、學生學情：
本班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發現本班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態度學習習慣不是很好，本學期要切實采取措施培養學生良好的學習習慣。
三、教學要求：
略
四、教學措施：
1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養學生的分析問題和解決問題的能力。
所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節課的教學重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。
2.依據課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優化教學方法。
教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養學生的自學能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發，多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。
3.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;
對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。
4.利用課堂教學培養學生養成良好的學習習慣。
要求學生課前自學，通過預習我知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業，作業要書寫工整，解題規范，杜絕抄襲現象，使學生養成良好的做作業習慣。
5.關注學困生，不歧視學困生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到老師和同學對他們的關心。
設置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或第八節自習時間為他們輔導，盡量使他們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。
關鍵詞： 初中數學 教學效果 教學方法 對策
《數學課程標準（實驗稿）》指出：“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有用的數學；人人都能獲得必須的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”基于這樣一個新課標的初中數學教育教學的基本理念，數學教師必須面向全體學生，關注每一名學生，使他們都能學到有價值的數學、必需的數學，都能在數學上得到不同的發展。
一、目前初中數學教學存在的問題及原因分析
在實施了九年制義務教育之后，所有的小學畢業生都無條件就近升入初中，學生兩極分化現象嚴重。學生從小學到初中，普遍感覺數學課的進度比較快、要求比較高，根本原因是中小學教材知識結構上發生了很大的變化。首先，初中數學擴大了數域，引入負數后，擴大為有理數域；其次，由小學具體的數到用字母表示數，由“具體”到“抽象”；最后，初中開始有了比較系統的幾何知識，由“數”到“形”。而這些過渡只在短短的幾周內就要做到思維的轉化，一部分思維能力較差的學生難免出現思維轉化難的現象。例如，小學用了六年時間認識非負有理數，而到了初一最多用一月的時間就把數域擴大到了有理數域，并要完成一系列的混合運算。對于思維能力較差的學生，對基本概念、法則、定理理解不清，常混淆各種概念，長時間內不易改正。如對負數的定義是“帶負號的數是負數”，許多學生常把“a”理解為正數，“-a”理解為負數。又如“中心對稱”及“中心對稱圖形”，學生常分不清哪個是探討兩圖形之間的關系，哪個是圖形本身的特殊對稱形式。加之學生的學習目的、學習習慣、學習思維方法等方面的差異，學生兩極分化的現象特別嚴重。
二、提高初中數學教學效果的對策
1.培養學生的自學能力，樹立學習數學的信心。
現行的初中數學教材文字精煉，層次分明，圖文并茂，集知識性、科學性和趣味性于一體，有利于學生超前預習。因此，我們在課前或上課開始時，就應該要求學生閱讀課文，首先是插圖、章首語以及內容，然后再嘗試、操作、思考、交流，動手動腦，學數學、做數學。在閱讀前給學生設計一些自學題，引導學生共同討論，多角度、全方位、主體化地思考。如：學習“三角形的內角和”這一節，可以先讓學生課前將一個三角形圖片剪一剪、拼一拼，并合理想象推理，再相互交流做法，最后得出結論，以便更深入地理解掌握三角形內角和定理。學習“相似三角形”時，讓學生與學過的“全等三角形”的相關知識進行對比，找出異同點。如“相似三角形”判定方法與“全等三角形”的判定方法SAS、ASA、AAS、SSS有些類似，但也有所區別，可以讓學生通過預習，進行比較、類比后得出。學生進行預習，既培養了學生的自學能力，又樹立了學生進一步學習數學的信心。
2.培養學生學習數學的興趣，促使學生熱愛數學。
興趣是最好的老師，它能激發學生對學習、生活產生心理上的愛好，是克服困難、推動學習的內部動力。新教材編排上版式新穎，內容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數學知識演變為生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發性，對培養學生的學習興趣有極大的幫助。如學習蘇教版七年級數學（上冊）的“數學與我們同行”和“走進圖形世界”，從學生能看得見摸得著的事件出發，開辟了初中數學教學的一片新天地，避開了教學難點，使中小學知識的過渡變得自然、平和，消除了學生對初中數學的畏難心理，更有利于激發學生學習初中數學的興趣。這是新版教材本身在教學內容和形式上的優勢所在。在教學活動過程中，作為課程教學的執行者，我們應該加以強化。在平時教學實踐中，我們要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的題例，別開生面的課堂情境，激發學生學習數學的興趣；以數學在生活實際中的廣泛應用，激發學生的求知欲望；以我國科學家在數學領域中的卓越成就，激發學生的學習動機；還要挖掘絢麗多彩而又深蓄的幾何圖形和代數公式的數學美，給學生以美好的精神的享受，培養學生對數學科學的熱愛。
3.改進教學方法，讓學生參與到教學環節中來。
在課堂教學中，推進素質教育核心問題，是喚醒學生的主體意識，促使學生主動參與教學環節，積極發揮學生的主體作用。
（1）創設問題情境，誘導學生主動參與學習。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：“教師如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而只是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態下的頭腦，是很難有效的吸取知識的。”因此，教學一開始我們就要吊起學生的胃口。在每節新授課導入時，教師可根據學習內容，選取一些有趣的數學問題或故事，使學生的注意力集中到“正題”上來。如學習“二元一次方程組”一課的導入過程中，可提出“和尚分包子”的問題：廟里有100個和尚，要分100個包子，大和尚一個人分三個，小和尚三個人分一個，問有多少個大和尚，多少個小和尚？學生對此情境感覺有趣、好奇，注意力馬上集中，有的思考，有的動筆計算，再把握時機把問題引到課題“二元一次方程組”上來。
（2）嘗試應用新知，促進學生持續參與學習過程。課堂內讓學生對自己的發現有所應用而高興，同時也讓學生進一步熟悉并鞏固新知。如在學習“一次函數及圖像”基礎知識后，可以做這樣的練習：“一個家庭出去旅游，甲旅行社說：如果父親買全票，其余人可享受半票優惠。乙旅行社說：家庭旅行算集體票，可按原票的2/3優惠。這兩家旅行社的票價都是一樣的，試就家庭不同的孩子數，分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式），并討論兩家旅行社哪家更優惠，并用坐標圖表示出來。”經過認真思考討論學生會感到學有所用、學有所得，學生就會更想學。
