時間：2022-06-09 10:46:51
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇經濟數學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1.優化教材內容和教學內容，突出其經濟應用性
無論是任何一個學科的教學中，教材都會起到不可忽視的重要作用。然而，當下的實用經濟數學教材卻在很大程度上存在著多個方面的缺陷和不足。具體體現在教材的編撰思想上，過度的重視實用經濟數學的理論、公式，不能很好的體現出經濟性以及實用性。所以，在教材方面，筆者建議可以從以下幾個方面進行彌補：首先，教材要充分的體現出經濟性與實用性，所以要在教材中以及課堂中增添相關的案例。其次，對數學的理論、公式的具體推理過程要淡化，重視對實例的研究和思考。
2.豐富教學方法
由于實用經濟數學教學的目的和特點，就決定了運用傳統的，比較單一的授課模式，即講授式，是不可能達到理想的教學目標的。所以，在教學的過程中，要多種教學方法并用，尤其是能夠促進學生思考，激起學生興趣的教學方式，如討論式教學法、啟發式教學法等等，對于實用經濟數學教學中融入建模思想都是非常有益的。
3.改革學生成績評價機制，為社會輸送應用型專門人才
由于當下的教育中，對于考試成績的重視程度極高。然而，在實用經濟數學的考試中，卻在很大程度上側重于推理以及推理過程中的計算。這就使得教師以及學生在教學以及學習的過程中都過度的重視推理與計算。所以要想提高數學建模思想的在課堂中的滲透，必須要改變學生的成績評價機制，從而為我國培養更多的具有高強度思維能力的人才。
4.加強師資隊伍建設,培養應用型專門數學教師
由于現在的經濟數學教師在大學時接受的都是傳統的數學教育，依據他們現有的教育觀念和知識結構，很難真正實現上述三條措施，因此應大力加強經濟數學師資隊伍的建設。要加強教師的數學教育哲學、現代教育理論的學習，從根本上轉變教師的數學教學觀，要專門培養一批精通數學建模方法和數學軟件的使用、掌握經濟學基本知識、了解經濟問題。要想將數學建模思想很好的應用在實用經濟數學中，需要從教學的多個方面進行考慮。然而，以上也僅僅是實用經濟數學建模思想的幾個方面的探索，且這些研究都還比較淺顯。而僅僅憑借這些研究來提高實用經濟數學的教學質量，并且將數學建模思想很好的應用在實用經濟數學中，顯然是遠遠不夠的。所以，對于實用經濟數學中融入數學建模思想的研究還需要數學教育領域的研究人士進行進一步的研究和思考。
5、結語
綜上所述，將數學建模思想融入到實用經濟教學中對于學生的學習與發展來講是至關重要的。數學建模思想的融入能夠很好的使得學生在解決問題的過程中，不斷的開發自己的思維，進行積極的思考，一方面能夠使得學生在實際的分析問題和解決問題的能力不斷上升，另一方面，更能使得學生進行靈活的學習，能夠很快的將所學的數學知識運用到實際的問題解決中，與此同時，更加增加了學生自身對于數學的學習興趣。
作者：李清蓮謝金云單位：長沙職業技術學院
一、基于學生現狀的教師繼續教育改革
經濟數學是公共數學的分支，是經管類的必修基礎課，微積分更是安排在大學一年級，而經濟類或管理類的專業課大部分安排在大學二三年級，因此學生無法認識到數學在其他科目上的作用．經濟數學的任課教師具備了非常豐富的數學知識，但對數學在經濟上的應用方面的認識相當有限．另一方面，學生從教材上能夠了解到的經濟應用也并不多，很多內容或多或少有點脫離現實生活，所以學生對經濟數學這門課還是保留著為學分而學習或者應付考試的學習態度與心態，并使得他們學習懈怠．此外，由于課時不足和教師對數學在經濟上應用的了解不足，在講授微積分時，教師基本上采取與高等數學類似的教學方式，即偏重于純數學理論以及數學計算．學生對經濟數學的重要性認識不足是造成學生對微積分知識消極學習的重要原因．若要提高經濟數學微積分的教學效果，首先得改變教師的知識結構．對擔任經濟數學微積分的老師進行繼續教育，要求教師在具備過硬的數學專業知識的同時，應該適當補充必需的經濟知識，了解經濟數學的發展歷史，清楚微積分在經濟中的應用．比方說，在講解極限和求導時，可適當地介紹經濟學史上隨著微積分思想向經濟學滲透而爆發的著名的“邊際革命”，由此引出邊際的應用，讓學生了解到經濟數學的歷史的同時，亦明白到數學對經濟有著深刻的影響．這樣可使得學生真切地感受到現代經濟學已經與數學密不可分．只有補充了經濟方面的知識，教師才能對微積分的教學進行改革，在傳授數學知識的同時融入數學文化，讓學生感受到數學的魅力，懂得數學是一種人文的精髓，一種跨越學科的自然科學之父．在傳授微積分概念、計算方法的同時，結合相關知識在經濟中的應用，改變學生認為經濟數學與日后的學習工作無關的錯誤觀念，引導學生重視微積分這個能夠解決實際問題的有利工具，提高學生對數學學習的興趣與積極性．
二、基于學生現狀的教學內容改革
目前經濟數學的教學大多依然采取傳統教學模式———以課堂、教師、書本為中心，學生處于被動接受知識的地位．在這樣的教學環境下，經濟數學微積分的教學難免偏向于強調推理的嚴密性，計算的精確性．但是，經管類學生大都是文科生，他們更偏向于直觀思維及形象思維，而邏輯思維及辯證思維總體較弱．這就要求教師應當顧及全體學生的認知特點，有針對性地因材施教，也就是說，教師除了要備課本，更需要備學生，針對學生的情況，采取適當的教學方法．除了傳統的講授法以外，還應當適當地運用討論互動法等教學方法引導、啟發學生思考，而且在教學的過程中可適當地減少定理的推導證明，轉而強調其在經濟領域中的實際應用．例如，對于數學定理的證明，可以讓學生以情景推導的方式通過合理猜測嘗試歸納、猜想及論證．定理的論證可以結合文科學生的思維特點，采取直觀形象的描述，而無須馬上采用由抽象符號表達、有著嚴謹邏輯的推理，畢竟大部分經管類學生難以一下子接受嚴謹的證明推導．簡而言之，應當選取能使學生既感興趣又有助于知識理解和掌握的教學方式．對于經管類學生，他們的經濟數學學習不應該貪多求全，而應當適當降低要求，對書本的內容做適當的調整，減少一些較為生澀難懂的煩瑣推理，降低對計算技巧的要求，并以主要概念、主要原理為主體，配以知識點的相關應用為主要授課內容．通過簡化、形象化經濟數學微積分中的有關概念、定理，使之化繁為簡、化難為易、化抽象為形象，必將大大降低學生的理解困難，緩解學生對數學的畏懼和抵觸情緒，有效地提高經濟數學的教學效果．
三、基于學生現狀的教學模式改革
大學的教學機制與中學有著巨大的差別，這也導致了很多學生在入學之初并不適應大學的學習．這首先體現在師生交流方面，除了課堂時間以外，教師極少與學生有交流的時間與機會，因此師生之間難以做到及時的教學溝通與互動．此外，由于課時緊張，教師極少設置輔導課與討論課，但是數學的學習離不開習題的解答與方法的討論．在沒有大環境的引導下，就算較好的學生也只是能勉強跟得上教師的思路，極少能主動在課后更深一層地學習思考與自主探究．這種現狀所造成的后果是學生在教師授課結束后，就沒有再對課堂的知識進行深入思考，也無法真正地理解、消化和掌握課本知識，因此不少學生覺得上課能聽懂的內容但在解題時卻無從入手，造成了學習信心和積極性的缺失．越是對知識掌握不到位的學生，越是對經濟數學的學習感到畏懼與厭煩，既沒有興趣也沒有勇氣去尋求答疑解惑，問題的堆積越來越嚴重，對經濟數學的學習越來越沒有信心，導致了惡性循環．這種師生之間在教學上互動機制的嚴重缺失是阻礙經濟數學微積分教學質量難以提高的重大障礙．本科階段的公共教學通常以大課為主，經濟數學微積分作為公共數學教學也是如此，一位教師一般要同時面對一百多名學生上課，因此，教師往往很難有時間與精力和每一名學生進行有效溝通，更不可能進行個性化的指導與幫助．為此，有必要建立起一套本科學生之間的幫扶機制．與教師相比，同為學生的高年級數學專業學生往往更能理解和體會到剛剛接觸高等數學學習時的困難與需求，在輔導學生的同時也會加深自身對知識的理解，拓寬自己的知識面．最后，隨著網絡的廣泛應用，精品課程的建設，甚至慕課的推廣，在作業安排上，可以借助網絡題庫系統，在章節學習后，學生可以從題庫中隨機抽題，在網絡上完成并提交，以此作為平時成績依據．另一方面，教師也可以通過網絡對學生的作業完成情況進行分析、輔導和答疑．經濟數學微積分作為經濟學、管理學的重要基礎學科，其教學效果不僅牽涉本專業其他課題的學習價值和意義，其知識點更具有重要且深遠的應用價值，是解決經濟問題的重要工具，影響今后其他課程的學習質量．因此，對當前經濟數學微積分教學存在的問題進行研究分析，并提出改革方向，對提高學生學習積極性，優化教師教學效果，使學生更容易掌握經濟數學并將其運用到實踐中有著重要的意義。
作者：杜志斌 李捷 單位：肇慶學院數學與統計學院
1項目教學法在經濟數學教學中的實踐
1.1確定項目“經濟數學”的教學項目應該通過分析經濟類，管理類中比較典型的，有代表性的問題，教師將知識點融入其中精心編制項目進行教學。首先將主要內容可以分為三個模塊，即：微積分、線性代數和概率知識初步。全部內容可以設置成30個教學項目。比如在講授第二個重要極限這一章節時，可以將房屋貸款作為教學項目。在講授導數及其經濟應用這一章節內容時，可以將整個內容設置為6個教學項目，即：項目1：瞬時變化率與導數；項目2：產品加工的分析；項目3：邊際分析；項目4：彈性分析與機票定價策略；項目5：最優化設計；項目6：經濟量的近似計算。這些項目內容來源于學生專業，來源于生活，學生產生學習動機，喜歡學，教師也樂于教，這樣也達到了事半功倍的教學效果。
1.2計劃和實施在實施項目教學法的過程中，教師確定項目之后，學生進行分組，一般高數都是50人小班教學，小組人數在6人左右。每個小組確定小組組長，在分組過程中要充分考慮能力的互補，為此教師充分考慮學生的實際水平，將寫作好，數學底子好，口才好的學生分散到每個組。教師安排好項目內容和知識點之后，因為課上時間有限，所以教師先將項目內容進行合理拆分，并且教師講清步驟，使學生知道先做什么，后做什么。然后學生進行討論并給出解決方案。教師在學生討論過程中做一步，檢測一步，不斷取得階段性成果，直至成功。課堂上學生每個組要形成問題解決方案的粗稿。以第二個重要極限這一章節設置的房貸問題項目為例。教師首先將一個簡單的實際生活中的某人要買房的貸款還款問題作為項目，將項目細分為第一步：通過查詢資料確定貸款政策。第二步，給出相應貸款政策下的還款方案。第三步，以論文的形式提交每個小組的項目方案。在整個教學過程中，學生主動參與，積極尋求解決方案，體現了“從做中學”“寓教于樂”的基本原則。在每個小組解決方案完成之后，教師作為組織者，為每個小組提供一個展示的機會。讓各小組之間對作品指出優點和缺點。通過這樣的教學過程，學生學會了與別人的相處和交流，學會了更多書本上沒有的知識，而教師自己也得到了升華和提高。
1.3評價和總結考核方案和評價標準方面，打破傳統的一卷定終身的考核方法。注重學生的學習過程，只要學生在每次教學活動中有所收獲，教師就應該予以獎勵、表揚和鼓勵。并且將每次的教學活動評價計入學期末的總評成績，具體評價方案如表1。
2對實施項目教學法的一些建議
2.1對老師的建議對“經濟數學”這門課教學而言，要充分運用項目教學法，這就要求教師不僅要有扎實的專業理論知識背景，還要適當的熟悉相關的經濟理論知識，具備一定的經濟與管理領域的實踐經驗。所以教師應適當的進行進修或培訓，參加相關學術交流會，以便相互交流和提高業務水平，或利用暑期參加財會相關領域的企業訓練，以提高教師自身的素質，不斷更新知識，將數學與專業進行深度融合，著實的培養學生利用數學這一工具解決經濟問題的能力。
2.2對學生的建議首先要求學生對課程內容有資源的準備，這樣可以大大提高學生參與項目的目的性和積極性。其次，在小組討論中，每個學生要克服自身障礙積極參與其中，虛心傾聽別人的思路和觀點，注意發揮好團隊合作意識。最后，要求每個學生要對每次的教學活動進行總結和反思，查缺補漏，為下次的教學活動提供經驗和奠定基礎。
3結束語
項目教學法注重學生實踐性的培養和鍛煉，但是并不忽略理論的教學，而是結合工作任務來講解理論，有效地將理論和實踐結合起來。項目教學法的引用，使得高等數學與專業深度融合，加強了高等數學與社會生活的聯系，學生學到了今后社會生活所必需的分析問題，解決問題，合作交流能力，提高了解決實際問題的能力。但是項目教學法不是唯一教學方法，需要與其他教學方法結合使用。
作者：李海霞單位：武漢軟件工程職業學院
一年級新生進入學校學習，是兒童生活中的一個重大轉折，他們正脫離幼兒學習的主要活動方式——“游戲”，逐步轉向以”學習”為主的主導活動，這種轉變不是隨著學生跨進小學大門而自然發生的，而是從以游戲為主逐漸過度到以學習為主，這一時期兒童的主要心理特征是：①無意注意占優勢；②以具體形象思維為主；③觀察隨意性；④意志自覺性較差；⑤學習習慣未形成；⑥思維非邏輯性，操作能力很差。針對學生的這一年齡特點，我們在教學中應充分發揮教學的直觀性原則，注重喚醒學生的生活和知識經驗，激發學生的學習興趣，構建學生的數學知識體系。幫助他們順利地完成從游戲活動向學習活動的轉變。
(一)注重直觀操作，促進學生形象思維和抽象思維的發展。
小學生的思維由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主發展，小學生的數學思維同時具有形象思維和抽象思維的形式，一年級兒童更多的是具體的形象思維，這時期的學生，不能依靠抽象的數學概念進行思考，往往還需要具體行動和直觀形象的支撐。例如教學9加幾的加法時，可以先讓學生觀察兩個可以裝滿十瓶牛奶的盒子，一盒里裝了9盒牛奶，另一盒里裝了5盒牛奶，想一想，怎樣裝牛奶更容易看出牛奶的總瓶數？喚醒學生“湊十”的經驗，在此基礎上讓學生擺小棒，左邊擺9根，右邊擺5根，想一想，我們怎樣操作，能使我們一眼看出這些小棒的總數？由于有了放牛奶的經驗，學生很快想到從右邊的5根小棒中拿出一根和左邊的9根湊成10根。然后和剩下的4根合起來就是14根。老師這時將學生的想法用算式寫在黑板上，把操作活動和數學符號聯系起來，從而使操作活動和抽象的算理緊密結合，一步步引導學生理解了算理，掌握了抽象的計算方法。再如在教學“長方體，正方體，圓柱和球的初步認識”時，可以提供給學生大量的感性材料，開展豐富的活動，讓學生通過看一看，摸一摸，玩一玩等操作活動，來認識體會這些立體圖形的主要特征。邊操作邊提出問題讓學生思考：長方體摸上去有什么感覺？輕輕推一下，你發現了什么？為什么長方體能在桌面上滑動？(因為它有平平的面)，摸一摸球，有什么感覺？輕輕推一下，你發現了什么？為什么球能在桌面上滾動？(因為它鼓鼓的，沒有平平的面。)把圓柱拿出來玩一玩，你發現了什么？(有時會滑動，有時會滾動？)為什么會這樣？(因為圓柱上既有平平的面，也有鼓鼓的面。)圓柱可以在桌面上滾，球也可以在桌面上滾，它們的滾動是一樣的嗎？(不一樣，圓柱只能朝一個方向滾，而球可以到處滾。)為什么不一樣？(因為圓柱上有平平的面，而球上沒有平平的面。而且圓柱的粗細是一樣的，也就是說圓柱的上下兩個平平的面是一樣大的。)這樣學生一邊操作一邊思考，對這幾種立體圖形的特征有了更深刻的體驗和領悟。
(二)注重經驗喚醒，促進學生以已有經驗為基礎建構數學知識。
荷蘭著名數學家和數學教育家弗蘭登塔爾曾經提出“普通常識的數學”的觀點，他認為數學的根源在于普通常識，對小學生來說，小學數學知識并不是新知識，在一定程度上是一種舊知識，在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，學校數學學習是他們生活中有關數學現象經驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發，與教材內容發生交互作用，建構他們自己的數學知識。小學生學習數學離不開現實生活經驗。
一年級一冊教材中，“求一個數比另一個數多(少)幾”是一個難點，主要表現在學生能根據已知條件判斷出多(少)幾，但不能正確列算式，表示比較的過程，也就是不能將比較過程和算式建立聯系。他們有的是用數數的方法，想3再數2個數就是5，所以5比3多2，有的想3再加幾等于5，所以列式3+2=5，還有的是記住公式大數減小數，然后套用公式得出結論。出現這些現象的原因，一方面是學生的逆向思維能力較差，另一方面是對算理的不理解，而這個算理是很抽象的，對于一年級學生來說，學習掌握它的確有很大難度。在教學中，我首先創設了一個現實的情境，我們教室里有一些男生，還有一些女生，怎樣才知道是男生多還是女生多？你有什么好辦法？同學們通過思考，得到一個方法，讓男生和女生站隊，一個對著一個，對齊之后看看是男生有多的，還是女生有多的，就知道誰多誰少了。這樣的比較方法來自學生的生活實際，在比較多少時，他們通常就是這樣操作。他們在以往的生活中積累了這樣的比較經驗，只是在課堂上提出問題讓學生重溫這個經驗，學生通過重溫進一步明白比多少時一個重要的方法，就是一一對應，在明確這樣的方法之后，出示主題圖讓學生比較學生和老師的人數：學生有8人，老師有2人，學生比老師多幾人？學生用圓形和三角形分別代表學生和老師，用一一對應的方法擺出來，這時再讓學生指出哪幾個學生是多出來的？這部分學生包括與老師對齊的那2個嗎？如果果把這2個去掉，剩下的是哪一部分？(剩下的就是學生中比老師多的)怎樣求這一部分？然后再讓學生列出算式。這時學生體會到從較多的事物中去掉與較少事物一一對應的部分(也就是同樣多的部分)，就能得出較多事物比較少事物多的部分。我們知道，學生總是對發生在自己身邊的熟悉的事物感興趣，對自己生活中體驗過的事情有熱情，為了降低學習的難度，可以從學生經歷過的熟悉的事件入手，創設合適的情境，充分喚醒知識經驗。在此基礎建構屬于他自己的數學知識。
(三)注重習慣養成，促進學生數學學習的有效進行。
初入學的兒童，往往還沒有建立學習的雛型，因此小學一年級是培養兒童學習習慣的重要時期。要努力培養學生良好的聽說讀寫小組合作等習慣。以保障數學學習的順利有效的進行。首先，要教學生學會傾聽，聽老師和同學的發言，懂得聽清他人的想法；可以要求學生復述老師或同學的話，以提醒開小差的學生集中注意力聽講。其次要教學生學會表達，要學會在傾聽的基礎上大膽提出自己的意見和想法。用完整通順的語言說出自己對數學知識的理解。最后還要教兒童學會操作，學會輕拿輕放，有理有序操作學具。要在每次操作活動前給學生提出明確要求，并在操作過程中檢查學生有否按老師的要求去做。此外還要培養學生按時完成作業，認真學習，有錯題及時改正等習慣。
由于學生的無意注意占主要優勢，一年級學生還不能很好控制自己的行為，我們在課堂組織教學中要加強調控，多多開展小組競賽，定期評價小組表現，宣布比賽結果。可以將老師的要求物化量化，設傾聽星，操作星，守紀星，智慧星，作業星等多個獎項。開展小組與小組之間，個人與個人這間的競賽。以激勵學生養成良好習慣。
1、題目。應能概括整個論文最重要的內容，言簡意賅，引人注目，一般不宜超過20個字。
2、論文摘要和關鍵詞。
論文摘要應闡述學位論文的主要觀點。說明本論文的目的、研究方法、成果和結論。盡可能保留原論文的基本信息，突出論文的創造性成果和新見解。而不應是各章節標題的簡單羅列。摘要以500字左右為宜。有時還需附上英文的論文摘要。
關鍵詞是能反映論文主旨最關鍵的詞句，一般3-5個。
3、目錄。既是論文的提綱，也是論文組成部分的小標題，應標注相應頁碼。
4、引言(或序言)。內容應包括本研究領域的國內外現狀，本論文所要解決的問題及這項研究工作在經濟建設、科技進步和社會發展等方面的理論意義與實用價值。
5、正文。是畢業論文的主體。
6、結論。論文結論要求明確、精煉、完整，應闡明自己的創造性成果或新見解，以及在本領域的意義。
7、參考文獻和注釋。按論文中所引用文獻或注釋編號的順序列在論文正文之后，參考文獻之前。圖表或數據必須注明來源和出處。
而參考文獻是人們長忽略的一部分：
參考文獻是期刊時，書寫格式為：[編號]、作者、文章題目、期刊名(外文可縮寫)、年份、卷號、期數、頁碼。
參考文獻是圖書時，書寫格式為：[編號]、作者、書名、出版單位、年份、版次、頁碼。
8、附錄。包括放在正文內過份冗長的公式推導，以備他人閱讀方便所需的輔數學工具、重復性數據圖表、論文使用的符號意義、單位縮寫、程序全文及有關說明等。
畢業論文標準格式：格式及排版
1、論文份數：一式三份。一律要求打印。論文的封面由學校統一提供。紙張型號：A4紙。A4210×297毫米。頁邊距：天頭(上)20mm，地角(下)15mm，訂口(左)25mm，翻口(右)20mm。統一使用漢語：小五號宋體。分割線為3磅雙線。
2、論文格式的字體：各類標題(包括“參考文獻”標題)用粗宋體；作者姓名、指導教師姓名、摘要、關鍵詞、圖表名、參考文獻內容用楷體；正文、圖表、頁眉、頁腳中的文字用宋體；英文用TimesNewRoman字體。
3、字體要求：
(1)論文標題2號黑體加粗、居中。
(2)論文副標題小2號字，緊挨正標題下居中，文字前加破折號。
(3)填寫姓名、專業、學號等項目時用3號楷體。
(4)內容提要3號黑體，居中上下各空一行，內容為小4號楷體。
(5)關鍵詞4號黑體，內容為小4號黑體。
(6)目錄另起頁，3號黑體，內容為小4號仿宋，并列出頁碼。
(7)正文文字另起頁，論文標題用3號黑體，正文文字一般用小4號宋體，每段首起空兩個格，單倍行距。
(8)正文文中標題
一級標題：標題序號為“一、”，4號黑體，獨占行，末尾不加標點符號。
二級標題：標題序號為“(一)”與正文字號相同，獨占行，末尾不加標點符號。
三級標題：標題序號為“1.”與正文字號、字體相同。
四級標題：標題序號為“(1)”與正文字號、字體相同。
五級標題：標題序號為“①”與正文字號、字體相同。
(9)注釋：4號黑體，內容為5號宋體。
(10)附錄：4號黑體，內容為5號宋體。
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(五)考核標準沒有嚴格區分
新《規定》第二條：“本規定所稱公務員考核是指對非領導成員公務員的考核。對領導成員的考核，由主管機關按照有關規定辦理。”雖然該條款規定了領導類與非領導類公務員的考核，但沒有對非領導類公務員中不同工作職位的人員采用不同的標準考核。比如專業技術類、行政執法類和司法類的公務員工作性質、工作要求和責任大小都不同，對他們的考核采用同樣的標準顯然不合理。
(六)公務員的考核救濟制度不完善
新《規定》第十四條：“公務員對年度考核定為不稱職等次不服，可以按有關規定申請復核和申訴。”該條款規定了不稱職公務員有權提出復核和申訴，加強了對考核中公務員的權力保障，但對其他等次的公務員卻沒有規定有這項權利，如被評為基本稱職的公務員對考核結果有異議，自認為工作認真，完全達到稱職等次，那么他的權力就難以保障。
三、完善我國公務員考核制度的對策探討
(一)科學設計考核指標體系，并盡量具體化、數量化
首先，要建立健全崗位責任制，制定職位說明書，使每個公務員都有明確的職務、責任、權力和應有的利益，為公務員考核提供科學依據。其次，對定性的指標盡量進行量化。將德、能、勤、績、廉五個大指標根據工作和任務的實際給予細化，達到可操作化的程度，同時確定考核指標的權重，以體現以實績考核為主的考核思想。例如：“能”這個指標可細分為專業知識、語言表達能力、文字表達能力、談判技巧、上進心以及其他專業技能等，再對各小指標進行相應的行為描述，可參考法國記分考核方法，通過與實際情況相比較給定合適的分值。考核標準量化后，在考核中既容易掌握，又便于分出高低，避免了單憑主觀意愿給被考核者評定等級。
(二)適當增加考核等次，完善激勵機制
我國公務員考核結果分為四個等次，大多數人都集中在稱職等次上，優秀等次的人員一般都按照所給比例確定，基本稱職和不稱職兩個等次的人員所占比例很小，不能反映我國公務員實際情況的復雜性，考核結果的激勵功能也難以全面體現。對此建議在優秀與稱職兩個等次之間增加良好等次，來區別稱職人員中一部分德才表現和工作實績都比較好的公務員與一部分德才表現和工作實績都比較差的公務員，做到考核結果的公正、合理，進一步完善考核的激勵功能。
(三)考核確定的優秀人員比例應與單位工作目標完成情況掛鉤
筆者認為，新《規定》中無條件地規定了各個參加考核的機關單位優秀等次人員的比例，為機關單位不管工作優劣，一律按人數分配指標提供了法律依據，這明顯背離了考核的目的，削弱了考核的效果，因此，筆者建議考核確定的優秀人員比例應與單位工作目標完成情況掛鉤，即先制定本部門的總體目標，然后按照本部門總目標的完成情況確定適當的比例。比如，較好地完成了或超額完成了總目標的單位，可按20%的比例確定優秀人員，而沒有完成目標的單位只能按10%或更低的比例確定優秀人員，這樣能達到獎優罰劣、評先促后的效果。
(四)強化績效考核結果的使用，使考核結果的運用與考核目的相符
我國公務員考核的根本目的主要體現在三個方面：一是客觀公正評價公務員工作態度、工作狀況和工作績效，判斷其對工作崗位的適應性。二是為公務員的獎懲、培訓、晉級增資提供依據。三是培養、發掘優秀人才。目前，我國公務員的考核結果主要應用于人員的升、降、獎、懲，這在一定程度上確實發揮了激勵競爭的作用，但要注意考核的目的不光只是激勵人員，如果考核結果不能有效轉化為對公務員的進一步培養、發展的途徑，那么考核的激勵、競爭作用會變得沒有意義。因此，考核結果的運用要與考核的目的相符，不僅要切實與薪酬、晉升、培訓、獎懲掛鉤，還要與公務員的職業發展相聯系，讓公務員在為組織作出貢獻的過程中，獲得成就感和自我實現感。
(五)實行分類考核制度
分類考核就是對不同類別的公務員，在堅持考核標準的前提下，按照職位分類所建立的崗位職責規范進行有針對性的考核。分類考核一般包含兩個方面，第一，對領導成員和非領導成員應分別考核，這一點新《規定》第二條有明確規定;第二，按照職位特點，對從事專業技術、行政執法及司法工作的公務員，除運用基本的考核方法外，還要采取相應的補充辦法。由于我國公務員范圍較大，涵蓋面廣，采取通用的考核方法，很難做到準確和科學，因此，在強調采用對所有公務員普遍適用的基本考核方法基礎上，還應針對職位的工作情況和特點，對不同類別的公務員采取具有較強針對性的補充性的考核方法。
Based on Taking Part in the Entrance Exams for Postgraduate
Shi Weiguo
（安康學院，安康 725000）
（Ankang University，Ankang 725000，China）
摘要：學生考研比率是評價高校教學質量的一個重要指標,通過對新建本科院校高等數學教與學的調查與分析，發現新建本科院校在高等數學教與學方面普遍存在著學院教學研究氛圍不濃，優質師資力量及授課課時嚴重不足，學生學習積極性不高等，對此進行了分析并提出相應的建議,以此促進學院教學質量的提高。
Abstract: The ratio that students take part in the entrance exams for postgraduate is a important indicator of the evaluation of University teaching quality. Through the investigation and analysis on higher mathematics teaching and learning in new undergraduate institutions, it found that there were many problems, such as, not concentrated teaching research atmosphere, serious insufficient quality teachers forces and the taught class, not high learning enthusiasm of students, and had analysis and made corresponding recommendations, to improve teaching quality.
關鍵詞：高等數學 調查 現狀 分析 建議
Key words: higher mathematics；investigation；the status quo；analysis；recommendations
中圖分類號：G645 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）32-0210-01
1問題提出
考研是每一個大學生必須面對的選擇，也是師資力量和生源質量相對較差的新建本科院校必須解決的問題，高等數學對理、工、農、財經等各專業的重要性是毋容置疑的，其教學質量的高低會直接影響學生專業課與其它相關知識的學習，也是各專業考研的關鍵，本研究以新建本科院校――安康學院為例，立足于考研對該校高等數學教學的現狀進行調查研究，并尋求對策。
2研究內容和方法及目的
安康學院是2006年經國家教育部批準，由三所院校合并組建的本科院校。學院開展本科教學歷史不長，本科人才培養經驗不足，學院正努力尋求適合本校和區域經濟發展的人才培養模式,為了對學院“數學”基礎課考研教學與輔導的方案進行設計研究，了解學院高等數學教與學的現狀，我們做了如下工作：
2.1 對全院特別是數學系的教師與學生進行了別訪談、開座談會，主要目的是了解高等數學教與學的現狀,如何將考研內容融入平時教與學中以及教與學中存在的問題。
2.2 在全院選取了數學系2010級數學與應用數學1班及經管系2010級財務管理班作為樣本，通過平時授課進行跟蹤調查，主要目的是了解學生的真實情況，了解高等數學教學與考研數學的要求的差異，研究平時高等數學教學如何與考研所需知識進行有效的融合。
我們的最終目的是通過對調查結果的分析，為學院提供有價值的建議，為高等數學教學提供改進措施，以期更好的為學生提供考研服務，走出一條考研與平時教學、輔導緊密聯系的改革創新模式，為我校考研培訓奠定基礎。
3現狀與分析
筆者通過了別訪談、開座談會以及對試點班跟蹤調查，發現我院在高等數學教與學方面存在以下問題：
3.1 高等院校大規模擴招以后，學生的水平參差不齊，學生學習缺乏信心，成績整體下降我院升本正處于高校高速擴招時期，考入我院的學生與其它大學學生相比數學基礎較差，許多學生認為能上本科已屬不易，高考成績的不理想成為我院學生升學后的陰影，由于中學數學學的不理想，因此對高等數學的學習一開始就缺乏信心，又由于高等數學抽象，技巧性以及在今后學習與發展中的作用沒有顯現出來，所以厭學態度明顯，成績整體下降。
3.2 學院教學研究氛圍不濃，優質師資力量嚴重不足，導致教學質量的下降我院高等數學教學的師資隊伍來自于幾個不同的學校，隨著高校的擴招，我院的數學教師數量不夠，新招聘的具有碩士學位的“三無”教師（無資格證，無教學經驗，無助教經歷）教師直接走上了講臺，超量工作現象比較嚴重，沒有充分的時間認真備課，更沒有時間研究如何講好課，研究本學科的最新發展，以擴充教學內容.又由于教學水平的高低主要是用純數學論文的數量和質量來衡量的，似乎這已成為一種“通識”，教學研究氛圍不濃，優質師資力量嚴重不足，必導致教學質量的下降。
3.3 高等數學授課課時嚴重不足，導致考研復習時還有不少知識未學目前大學的公共基礎課的課時普遍比以往減少，如經管系數學公共課《微積分》、《線性代數》、《概率統計》的課時分別為112、32、48學時，課時的不足，導致教學內容講不完或降低講課內容，能按時學完學好考研所需知識幾乎不可能,更談不上花一定的課時介紹本課程與考研有關的內容，課時嚴重不足，導致教學質量降低，必對以后準備考研的學生有影響。
4立足考研對高等數學教與學的建議
4.1 重視師資培養，重視教學研究，營造濃厚的學習氛圍，提高學生的學習興趣提高高等數學教學水平，需擁有過硬的師資隊伍，學校方面應重視與實施大學數學教師的繼續教育，營造良好的教學研究氛圍，繼續教育的課程，不只是高深一級的數學理論課，更重要的是在數學哲學、數學方法論、數學文化等方面開設一些課程，提高教師對數學的認識和數學修養。教學的研究重要的研究是如何通過教學能讓學生易學、愛學，對數學的學習感興趣，使學生能主動的學習，研究如何應用高等數學知識解決實際問題，使學生不再感覺高等數學是“空中樓閣”，抽象得難以琢磨，由此產生畏懼心理。在一個重視教研的學院，在一個具有優良學風的班集體、系部乃至學院里，學生求知欲望強烈，學習目標明確，學習氣氛濃厚，同學之間互相學習，互相幫助，這樣更多學生才能實現考研目標。
4.2 強化基礎教學，為學生考研打好基礎自從1987年全國工學、經濟學碩士研究生實行統一考試以來，至今已二十多年，通過對考研數學試題及大綱的分析，考研數學考試以基本概念、基本方法和基本原理為主，試題的基礎試題占70%以上，這和高等數學教學大綱的要求是一致的，因此必須強化高等數學的基礎教學，培養學生用數學的基本概念、基本理論和基本方法去分析和解決問題的能力，為學生考研打好基礎。
4.3 精心組建考研輔導團隊，開設選修課以彌補課時的不足由經驗豐富的教師組成專門的輔導團隊，對考試大綱，歷年考研真題進行細致地研究分析，探索考題規律，設計模擬試題，選用或編寫輔導教材等并開設選修課，如《微積分考研指導》，《線性代數考研指導》，《概率統計考研指導》，《數學建模輔導》，《高等數學競賽輔導》等，以彌補課時不足的欠缺，強化學生高等數學知識的掌握，在全國或省大學生數學競賽或數學建模競賽中獲獎，增強考研信心，提高考研上線率。
參考文獻：
[1]袁立新.以考研輔導應對高等數學課時減少的分析與建議[J].數學教育學報，2011.20（2）:65-68.
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關鍵詞：高等數學教學；問題；對策；
高等數學是理工科專業的基礎課程，高等數學主要培養學生的數學能力和創新能力，近年來，隨著課程的改革，高等數學教學得到了一定的發展，但是在高等數學的具體教學過程中還是有各種各樣的問題。為進一步提高高等數學的教學質量，本文通過對高等院校中高等數學的教學進行研究，得出高等數學在教學中的具體問題，并提出對策。
一、高等數學教學中的問題
（一）教師教學水平相對滯后
隨著對高等院校教師進行學歷的嚴格要求，教師的專業素質得到了一定的提高，但是在教學水平方面還是有相對的滯后性。在我國逐漸普及高等教育的政策下，高等院校進行擴招，工作量增大師資力量不夠，引進了一批新教師，新教師教學經驗不足，教學方法運用較不合理，使得教學水平不高。由于課時量的增加，導致教師備課時間少，在教學中選擇的案例不夠典型。阻礙學生對知識的理解和掌握。
（二）學生學習不積極
由于高等數學的重要性和基礎性，學生只知道要認真學好數學，但多數學生一般都認識不到學習高等數學對人的發展有什么重要意義。高等數學的內容抽象難度大，枯燥難懂，剛入學的學生在學起來更加痛苦，由于對高等數學認識程度不深很容易喪失學習興趣。師生之間缺少溝通，導致教師不了解學生對知識的掌握程度，很多情況下學生還沒有對這個知識點掌握牢固，教師又開始新的一章進行教學了，久而久之就造成了學生學習不積極的現象。
（三）學習氣氛不濃
通過對高等院校的調查，發現學校出現了學生浮躁，學習氣氛不濃的現象。有很多學生在校期間進行兼職，兼職本身沒有什么不對，由于大學期間時間安排比較自由，在完成學習任務的基礎上是可以的。由于多數兼職的技術含量低，學生感受不到高等數學在社會生活中的應用，也越發不重視對高等數學的學習。學校教師過分注重對數學論文的發表，對教學有一定的疏忽。
二、提高高等數學的教學質量對策
（一）注重基本知識的講授
在高等數學的學習過程中，高等數學的基礎知識占得比重較大，學生只有掌握了基礎概念，基礎知識，才能把握它的整體思路，所以，學生掌握扎實基礎知識，是提高學生學習效率，提高高等數學教學質量的基礎。怎樣能夠讓學生掌握扎實的基本知識呢？比如，通過實際問題解決來鞏固對基礎知識的掌握，定積分的概念非常抽象難度，教師可以讓學生求“曲邊梯形的面積”和“變力所作的功” 這兩個實際問題。教師還要注重學生對公式推導的能力，在高等數學中許多公式可以由定義推導出來，可以根據定積分的定義推導出體積、面積、弧長等公式，這樣可以訓練學生解決問題的思維能力，也使學生輕松又牢固記住了公式。教師在授課是要注重對典型例題的講解，讓學生根據典型例題，自己進行舉一反三。
（二）實行多種評價方式
在現在的高等院校中，高等數學的考察方式是筆試，這種考察方式只能檢驗學生的答題技巧，不能考察學生的數學思維和數學能力，因此許多學生只注重對課本上習題的練習，不注重數學方法的總結，所以我們要實行多種方式對高等數學進行考察。比如，增加一些開放題和解決具體應用問題，可以給出一個命題，讓學生用不同的數學方法進行講述。讓學生對在日常生活中看到的一些能用數學方法進行解決的事物進行論述。可以通過查閱相關數學方面的書籍，也可以在互聯網上參考有關資料，這樣更有利于提高學生的學習效果，提高高等數學的教學水平。
（三）注重培養學生的學習方法
在教學過程中，教師要注重培養學生的數學思想方法。比如在高等數學中導數、定積分、面積分等重要概念中，包含著數學的思想方法，老師在對學生進行講解時，要一邊講解這個知識點的產生背景，引入原因以及相關聯的知識分析一邊進行公式定理的推導過程中蘊含的數學思想方法。教師還要注重對學生獨立解決問題能力的培養。對于數學習題教師不要拿出來就講，要給學生留出一定的思考時間，再進行討論講解，教師要在解題思路方面給予指導，引導學生根據所學的知識來進行問題的解決，這樣有利于學生獨立解決問題的能力提高。
（四）引進多媒體教學
多媒體教學是對幻燈片、投影、圖片、圖像的綜合運用，能夠生動、直觀的展現教學內容，能夠使學生對教學內容獲得感性認識，加強對高等數學基礎知識的理解掌握。比如在進行二次曲面的知識時可以利用多媒體，設計并測算出平面內任一點的直角坐標和極坐標，生動、直觀地表現曲線作為動點的軌跡的形成過程，對學生學習高等數學降低了難度。
結語：
隨著社會的快速發展，高等數學在教育發展中地位不斷提高，但是高等數學在教學中也出現了不少問題，我們要針對其出現的具體問題，進行解決。在教學過程中，不斷提高教師的教學水平，確定教師對學生知識的學習進行指導，提高學生的學習主動性，增強學校的學習氛圍，這樣才可以使高等數學的教學質量得到提高。（作者單位：海口經濟學院）
參考文獻：
[1]郭迎春，茅國華.高等數學教學現存問題分析與對策研究[J].河北大學成人教育學院學報，2012（4）.
關鍵詞：建筑設計；幾何學；集合；等差數列
Abstract: open the Chinese and foreign history of architecture, we can see, all the place of someone there will be a building, and nearly every building in the buried a science - mathematics. This article mainly introduced the building generally contain some of the mathematical knowledge, including geometry, series and set theory, in order to achieve a deeper understanding of architectural beauty, show a unique architecture and mathematics subject and integral beauty.
Keywords: architectural design; Geometry; The collection; Arithmetic progression
中圖分類號：TU2文獻標識碼：A文章編號：2095-2104(2013)
一、數學與建筑
數學是什么？說得具體一些，數學是以數和形的性質、變化、變換和它們的關系作為研究對象，探索它們的有關規律，給出對象性質的系統分析和描述，并在此基礎上分實際，培訓得具體解法的科學。如果換一個角度，數學也可看成是對客物質世界的數量關系和空間形式的一種抽象。
建筑是什么？“建筑”——指建筑物和構筑物的通稱。建筑物，這是為了滿足社會需要，利用所掌握的物質技術手段，在科學規律和美學法則支配下，通過對空間的限定組織而創造的人為的社會生活環境。構筑物，是指人們不直接在內進行生產和生活的建筑。如煙囪、水塔、堤壩等。建筑從形態學來說，構成建筑形式的基本要素為：點、線、面、體。點是所有形式之中的原生要素，從點開始，其它要素都是點派生出來的。例如，一個點展開變成一條線，一條線展開變成一個面，一個面展開變成一個體。建筑的所有形態，都是依據點、線、面、體四個基本要素構成的，體現的就是一個“形”字。建筑從工程學說，側重的是工程計算，這是建筑構成的基礎，也是建筑構成的手段。例如，把點變成線，把線變成面，把面變成體的量度，是建筑構成的重要特征。這在建筑工程中，是計算的基本內容。這里，除建筑構成已表現出來的長度、面積、體積等特征外，“量度”還反映了重量、角度、強度等“量”和其它特征。這些歸納起來，便是“數”。
總之，建筑中的“數”與“形”，是對客觀物質世界的數量關系和空間形式的一種表現，是人類為了適應環境的一種創造。
數學與建筑有什么聯系？
如前所敘，同樣是“數”與“形”，一種對其抽象，一種對其表現。一種是其抽象，一種對其表現。表現依據了抽象，抽象來自表現。在建筑工程的實踐中，我們會遇到各種各樣“數”與“形”的問題。例如，在房屋設計中，既要進行各種技術經濟指標以及荷載、內力、構件截面等數量的分析與計算，又要進行建筑、結構、水暖電工等圖形的分析與繪制；在組織施工中，既要進行建筑資源（如材料量、勞動力……）等數量的分析與計算，又要進行建筑資源使用的時間安排和空間布置等的分析與繪制……。在實現建筑工業現代化的過程中，我們將會遇到更多的“數”與“形”的問題。
另外，作為現代數學基礎的集合論，基本原理已經納入中學教學課程。集合論的基本術語，如集合、子集、交、并、非等已常見于建筑理論文獻中。
二、建筑設計中的等差數列
按一定次序排列的一列數列為數列（sequence of number）。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數列為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數列為這個數列的第n項。
一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列（arithmetic sequence），這個常數叫做等差數列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前N項和用Sn表示。
在中國現存的排列最整齊的大型塔群寧夏一百零八塔，著108座塔，排列成12行.從上往下，各行塔數次為1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19.這些都是奇數。在這其中就隱藏著數學的規律，在數學里，利用等差數列可知：連續前n奇數的和，等取n=10，得1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，總共要建108座塔，其中100座可以安排成連續奇數1至19的和。剩下8座可以拆成3+5，也是奇數的和。由此得出分拆表達式108=1+3+3+5+5+7+9+11+13+15+17+19，正好是一百零八塔自上而下各排塔的個數。
在調查方法設計、實驗設計、數據和結果處理分析中，都需要運用概率論和統計學的知識和方法。常用的有頻率和分布的統計和圖示，算術平均數、中位數和眾數的計算枷權平均數的計算，全距、標準差和平均差的計算，方差分析，相關分析，回歸分析和經驗公式確定，參數估計和假設檢驗等。
三、建筑設計中的幾何學
幾何學（Geometry）這個詞就來自古埃及的“測地術”，它是為在尼羅河水泛濫后丈量地界而產生的。自然界中常見的簡單幾何形狀是圓、球、圓柱，如太陽、 月亮、植物莖干、果實等等，而幾乎找不到矩形和立方體。矩形和立方體是人類的創造，而這正是和建筑活動有關的，因為方形可以不留間隙地四方連續地延展或劃分，立方體可以平穩地堆壘和架設。金字塔在如此巨大的尺度下做到精確的正四棱錐，充分顯示了古埃及人的幾何能力。希臘人在發展歐幾里德幾何的同時，寫下了建筑史上最輝煌的一頁。希臘建筑的美在很大程度上取決于尺度和比例，“帕提農給我們帶來確實的真理和高度數學規律的感受”（勒·柯布西埃）。幾何學的產生則是和建筑活動密切有關的。
到了文藝復興時期，人們普遍確信建筑學是一門科學，建筑的每一部分，無論是內部還是外部，都能夠被整合到數學比例中。“比例”成為建筑幾何學在文藝復興時期的代名詞，而象心形、圓形、穹頂則是文藝復興時期建筑的基本形式，只要人們用幾何化的形式來詮釋宇宙和諧概念的話，就無法避免這些形式。在這一時期，建筑師追求絕對的、永恒的、秩序化的邏輯，形式的完美取代了功能的意義。
17世紀科學革命所揭示的宇宙是一部數學化的機器。這一時期法國最重要的建筑理論家都是科學家，在笛卡爾理性主義精神的引導下，一切問題討論的基礎都以理性為原則，數學被認為是保證“準確性”和“客觀性”的唯一方法。笛卡爾通過解析幾何溝通了代數與幾何，蒙日則將平面上的投影聯系起來，在《畫法幾何》中第一次系統地闡述了平面圖式空間形體方法，將畫法幾何提高到科學的水平。與傳統的模擬視覺感受方式不同，畫法幾何切斷了視覺與知識之間的直接聯系，賦予建筑以不受個人主觀認識影響的客觀真實性，時至今日仍然是建筑學交流最重要的媒介。
建筑的幾何學價值首先表現在簡潔美。幾何學的理論基礎在于格式塔心理學的視覺簡化規律，簡潔產生了重復性，重復演繹出高層建筑的節奏和韻律美，最終形成建筑和諧統一的審美感受；同時，簡潔的形體易于諧調，使不同的形體組合具有統一美感。
新古典主義的乃是對巴洛克、洛可可風格的夸張豪華、過度裝飾的風格產生反感，受到意大利龐貝城出土的影響，開始企圖恢復希臘與羅馬的建筑特質，特別重視幾何學的構成關系將幾何形式帶入建筑設計中，文藝復興時期，人們普遍確信建筑學是一門科學，建筑的每一部分，無論是內部還是外部，都能夠被整合到數學比例中。“比例”成為建筑幾何學在文藝復興時期的代名詞，而象心形、圓形、穹頂則是文藝復興時期建筑的基本形式，只要人們用幾何化的形式來詮釋宇宙和諧概念的話，就無法避免這些形式。在這一時期，建筑師追求絕對的、永恒的、秩序化的邏輯，形式的完美取代了功能的意義。例如上海的東方明珠電視塔，就是幾何學中的圓柱與球的結合。三根豎直的圓柱形通天巨柱，是一個球體完美的結合。東方明珠電視塔利用球和圓柱的巧妙結合，將數學的嚴謹與藝術的浪漫融為一體，創造了純潔的、充滿詩情畫意的建筑形象。
總之，對于我們建筑類中專學校來說，在各類專業課程的講授與學習當中，數學知識的應用說是比比皆是的。例如，勞動力的安排、施工進度、配料、支座反力，需要一次代數方程的計算；生產增長率，簡支梁受壓區高度，需要二次代數方程的計算；勞動生產率、鋼筋錨固錨長度、配料允許范圍的計算，建筑材料的代換，需要代數不等式的應用；土方施工中“零點”位置的確定，變截面梁鋼箍高度的計算，建筑構件形體及自重的計算，需要大量的幾何及三角計算；均勻荷載作用位置的函數及冪函數的應用。
參考文獻：
[1]蔣聲，蔣文蓓，劉浩；數學與建筑；上海教育出版社；2004年。
[2]《建筑中的數學論文》/潘峰
【關鍵詞】創造思維；創新能力
主席在1995年全國科學技術大會上就已經提出：“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。創新的關鍵在人才，人才的成長靠教育。”但怎樣才能培養學生的創造思維，創新能力呢？以數學的教學為例，學習的方式不能表現為以教師講授為主的活動，它應當以學生的獨立思考以及與他人的交流為主要活動形式。包括思考、交流、推理、計算、表達、抽象、推廣等活動，即教師針對學生要學習的內容設計出具有思考價值、探究意義的項目命題，讓學生借助于教師提供的學習資源，以獨立式小組合作的方式進行探索性、研究性的學習過程。
一、創設觀察情境
心理學認為，認識事物一般從觀察開始。中學數學教學中圖形的識別、規律的發現、以及理解能力、記憶能力、抽象能力和運算能力等都離不開觀察。因此，創設觀察情境，培養學生敏銳的觀察力，是數學教學中創新能力培養的一個重要方面。
案例1：在教學指數函數概念中，設計如下情境：課前每個學生準備一張正方形紙片，課堂教學中，教師引導學生折紙，要求觀察紙片發生的變化（①紙片變小；②紙片變厚……）假設原來的基本量為1，則折紙次數與變化量的關系如何？（①紙片面積y與次數x的關系：；②紙片厚度與次數關系：y=2）進一步觀察這兩個函數的共同特征，（自變量x出現在指數位置上且底數是大于零且不等于1的常數）比較這兩個函數的不同點（底數不同），以此歸納出指數函數的定義。
這樣的教材處理，可使學生親歷定義被概括的過程，從而使學生養成良好的觀察習慣，強化了學生內心的數學體驗，也使學生的觀察能力逐漸敏銳起來，提高了學生的創新意識和能力。
二、創設想象情境
想象是客觀現實在人腦中的反映，是在情感、形象的基礎上創造出新形象的過程。豐富的想象力是創新活動的設計師，因此在教學中創設想象情境，提供想象材料，誘發學生創造性地想象是提高學生創新能力的重要方面。
案例2：球的體積一課，有如下的教學情境設計：
發散性情境：你能求出鋼球、乒乓球、足球的體積嗎？（①將球放入盛滿水的容器里，可測出球所排開液體的體積即為球的體積；②將空氣球充滿水，水的體積即為球的體積……）
觀察性情境：我們做個實驗，將直徑為R 的球裝滿水，再將水倒入底半徑和高均為R的圓柱容器內，觀察水面位置，在高的幾分之幾處？（大致在高的處， ，由此猜測，。）
想象性情境：如果要計算體積的球很大，比如地球看成球，能用上面的方法計算嗎？正如我們看到的，地球上的操場，湖泊均為一塊塊“平面”區域，想象地球表面被分成很多“平面”區域以其為底面，以球心為頂點，可得到很多很多的小錐體，這些小錐體的體積之和，就近似的等于地球體積，能否算出這個體積呢？（……R（……））
這樣的教學設計，充分挖掘了教材的潛在功能，讓學生在觀察想象的情境中，引發強烈的求知欲望。從而提高發散思維能力和化歸思維能力，也使學生逐漸具有創造性的想象能力。
三、創設求異情境
積極的求異思維是創新思維的重要特征。求異思維就是不墨守成規、尋求變異、伸展擴散、創新立異的一種思維傾向和思維活動。顯然求異思維的最終目的是標新立異，也即出現了創新。發展求異思維是培養學生創造性思維的主要途徑，因此在教學中創設求異情境，引導學生探究問題的新思路新方法，可激發學生的創造性。
案例3：把一段半徑為R的圓木鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣鋸法才能使橫截面的面積最大？
課本對本例題提供了利用三角函數法求解，主要目的是滲透設角引參的思維方法。如果在教學中生硬地講 解，學生雖然接受，但總覺得方法來得不自然，不符合學生的認知規律，達不到知識建構的目的。事實上，根據學生已有的知識，感到自然的思維是設矩形的長、寬分別為x、y則。求S=xy的最大值。由于學生知識的局限性，到此思路受阻，激起了他們強烈的求知欲望，此時把握時機，鼓勵他們探索創新不難獲得了S=xy消元后的二次函數法。略解：
因為，所以S=xy=x因為x>0，所以當即時，，此時，即矩形為正方形時面積最大。
于是學生有了成就感，教師再鼓勵學生求異，提出問題：能否找到一個與x、y都有關系的變量，利用已知條件將x、y用該變量表示呢？于是發現設對角線與一條邊的夾角為，則x=2Rcos，y=2Rsin，從而獲得了三角函數法（課本提供的解法）
到此處，學生往往有一種滿足感，這時，教師又提出問題：這題是否還有別的解法？如此激勵學生再次求異創新。不難得出如下解題思路：由題中結果，不難發現若恒成立，即可得出結論，于是進一步探索得出：因為，所以，當且僅當x=y時。
以上教學設計，既突出了重點，落實了雙基，又激發了學生的求知欲望，對培養學生積極的求異思維有良好作用。
四、創設延伸拓廣情境
在解題教學中，不斷深化問題的結論有意識的將結論延伸拓廣是訓練學生創造性思維深刻性的一個有力手段。
案例4：勾股定理告訴我們：如果一個三角形ABC的三邊之長是a、b、c，那么當滿足等式時，該三角形是直角三角形。反過來，如果這個三角形是直角三角形，則上述等式成立。如果讓指數做一些變化：2n，即，你可以發現什么？還有其他的問題嗎？a、b、c是確定的正整數，有多少個正整數n使得等式成立？
看以下勾股數組實例：（3、4、5）、（6、8、10）、（7、24、25）、（8、15、17）、（9、40、41）、（10、24、16）……，可以發現：①整數乘以勾股數仍然是勾股數，所以只要能找到所有互質的勾股數就能找到所有的勾股數。②在互質的勾股數中，弦是奇數。③在互質的勾股數中，如果勾股中的小的一個是奇數則弦等于大的數加1。有無窮多個勾股數具有形式（2x+1，2y，2y+1）。④在互質的勾股數中，如果勾股中小的一個是偶數，則弦等于大的數加2，有無窮多個勾股數具有形式（2x，2y+1，2y+3）。由此可見，對類似問題的研討決不是簡單的“解一個題”，它需要給學生以充分的從事自己探索與合作性活動以及反思的機會，反思所獲得的結論或使用的方法，這也同時要求教師應以一個組織者、合作者、幫助者的身份，介入到學習過程中來，對學生所提出的猜想和解答給予充分的理解與引導。這樣師生皆置身于一個心理放松，心扉開啟的教學氛圍中，讓整個學習過程成為一種和諧共振，優勢互利的有效的學習活動，從而有效地激發了學生的創新思維。
上面我們僅借助數學的教學過程為例，說明了一下培養學生創造思維、創新能力的途徑，當然這不是唯一的途徑，僅作為個人之見。培養創新人才需要大環境的支持，需要轉變人們頭腦中根深蒂固的傳統教學模式，對學生的評價機制，需要W生克服懶惰、依賴思想，由被動地學變為主動地學，積極投身到學習探索之中，不斷發現、猜想、證明、創造。
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