時(shí)間：2022-02-02 10:24:00
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
教材內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元第27-28頁(yè)。
案例背景：2012年9月27日，我市教體局教研室教研員到我校進(jìn)行學(xué)期初關(guān)于道德課堂實(shí)施情況的調(diào)研，其中很重要的一項(xiàng)內(nèi)容就是聽課，時(shí)值我校正在進(jìn)行級(jí)段研討課，根據(jù)老師們上報(bào)的上課時(shí)間，一行人走進(jìn)了張老師的課堂。她執(zhí)教的課題是《循環(huán)小數(shù)》。
課堂實(shí)錄：
第一環(huán)節(jié)：游戲引入，初步感知“循環(huán)”的意義。
師：我們一起來(lái)做個(gè)拍手游戲，我先拍，你們?cè)倥摹?/p>
生：好。
師拍手：X XX 生：X XX X XX X XX
師： XXX 生：（急不可待） XXX XXX XXX
師：老師還沒拍完你們就知道怎么拍了，如果一直拍下去會(huì)怎么樣？（生：拍不完。）從剛才的拍手游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：循環(huán)生2：無(wú)限
師不置可否，隨機(jī)板書循環(huán)。
師：你能從生活中找出這種現(xiàn)象嗎？
生：1、一年四季，春夏秋冬。
2、電扇
3、呼吸（師解釋：一呼一吸）
4、植物生長(zhǎng)（師解釋：種子發(fā)芽、生長(zhǎng)、開花、結(jié)果）
……
師：看來(lái)生活中的這種現(xiàn)象真不少。其實(shí)數(shù)學(xué)中也有這種現(xiàn)象，例如：出示已提前準(zhǔn)備在黑板上的題目：
1、
2、4 3 7 4 3 7 4 3 7……
學(xué)生手舉得高高的，紛紛說出循環(huán)的圖形或數(shù)字，老師一一肯定。接著問：為什么要用省略號(hào)，不用行不行？
生：不行，省略號(hào)表示有很多，寫不完。
接著老師說了，數(shù)學(xué)中有一種數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。板書課題。然后出示了學(xué)習(xí)目標(biāo)，生齊讀、自讀各一遍。
案例分析：
第一環(huán)節(jié)到此結(jié)束。仔細(xì)審視以上環(huán)節(jié)，我有以下幾個(gè)思考：
第一、這是一節(jié)概念課，概念的引入是概念課教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這一步做得如何將直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念理解情況的好壞。小學(xué)生掌握概念是一個(gè)主動(dòng)而復(fù)雜的認(rèn)知過程，只有為他們提供大量豐富典型的感性材料，通過直觀對(duì)比、分析等方法教學(xué)，才能逐步抽象內(nèi)化為概念。本節(jié)課老師從學(xué)生喜歡的游戲引入新知，之后學(xué)生舉出生活當(dāng)中循環(huán)的例子幫學(xué)生理解什么是“循環(huán)”，這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)是非常不錯(cuò)的，給學(xué)生理解概念提供了熟悉的、豐富典型的感性材料，同時(shí)這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的思維特點(diǎn)和生活實(shí)際。從學(xué)生回答問題的情況看，應(yīng)該說大部分學(xué)生知道“一直不斷的重復(fù)出現(xiàn)”的意思了，例子舉得也很豐富多彩，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我的思維，在此也可以看出孩子的想象力、思維能力是不可低估的，而老師雖然比孩子接觸知識(shí)時(shí)間早、了解的也更多，但往往會(huì)受定式思維的影響。即所謂：給孩子一個(gè)思考表現(xiàn)的空間，他會(huì)還你一個(gè)意想不到的精彩。
第二、通過拍手游戲引出“循環(huán)”的意義顯得比較倉(cāng)促，包括后面舉的數(shù)學(xué)題的兩個(gè)例子都沒有很準(zhǔn)確的讓學(xué)生理解“循環(huán)”，或許老師以為學(xué)生已經(jīng)明白了，處于只能意會(huì)而不能準(zhǔn)確用語(yǔ)言表達(dá)的階段。但我認(rèn)為，老師在這兩個(gè)小環(huán)節(jié)里，都只弄清楚了循環(huán)的其中一層含義“一直不斷的重復(fù)出現(xiàn)”，例如有學(xué)生用“無(wú)限”來(lái)說拍手的特征，而對(duì)于“依次不斷”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有抓住并且沒有明確說出來(lái)，因?yàn)閹熒恢倍紱]有提到按什么樣的順序出現(xiàn)，這個(gè)順序前后有沒有變化，而這也是“循環(huán)”的關(guān)鍵點(diǎn)之一。
一、錯(cuò)誤動(dòng)態(tài)資源――借題發(fā)揮，大放異彩
所謂“錯(cuò)誤資源”就是指師生在認(rèn)知過程中學(xué)生發(fā)生偏差或失誤，有效地挖掘利用好這種動(dòng)態(tài)資源，通過雙邊互動(dòng)，在集體“認(rèn)錯(cuò)”、“思錯(cuò)”和“糾錯(cuò)”過程中解決問題，可以引發(fā)學(xué)生參與的熱情，激起學(xué)生探究的心理矛盾和問題意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知和心理發(fā)展。
如：教學(xué)計(jì)算38.2÷2.7，有的同學(xué)得出的商是1.4，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：
(1)余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的。
(2)驗(yàn)算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯(cuò)誤的。
(3)驗(yàn)算14×2.7＋4≠38.2，說明余數(shù)是錯(cuò)誤的。
緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小10倍，得0.4。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。
二、歧路動(dòng)態(tài)資源――追本求源，拓寬視野
課堂上，面對(duì)孩子們?cè)诮忸}思路上南轅北轍、背道而馳的這些“歧路動(dòng)態(tài)資源”，是把他們往預(yù)設(shè)的軌道上趕，還是順著他們的價(jià)值取向深入地挖掘呢?選擇后者是會(huì)打亂教師原有的教學(xué)設(shè)計(jì)、沖擊教師預(yù)設(shè)的價(jià)值取向，但牽著孩子們走，置“動(dòng)態(tài)生成資源”于不顧，無(wú)疑又會(huì)扼殺他們的創(chuàng)造性思維。
如《9的乘法口訣》的教學(xué)。當(dāng)學(xué)生根據(jù)“下一個(gè)算式的積總比上一算式多9”的規(guī)律編出“9的乘法口訣”后，學(xué)生甲說：“根據(jù)這個(gè)規(guī)律，我還可以擴(kuò)充9的乘法口訣，往上擴(kuò)充是9×0=0，往下擴(kuò)充是9×10=90，9×11=99……”正當(dāng)我和同學(xué)們都感到意外，在夸獎(jiǎng)這位同學(xué)聰明時(shí)，學(xué)生乙站起來(lái)質(zhì)疑：“既然下一個(gè)算式的積總比上一個(gè)算式的積多9，那么9×0=0有沒有再上一個(gè)算式’，積0又比誰(shuí)多9呢？”“0比誰(shuí)多9”這個(gè)問題涉及到負(fù)數(shù)。我想一語(yǔ)帶過：“比0少9的數(shù)我們還沒學(xué)過……”沒等我說完，見多識(shí)廣的學(xué)生丙急切地說：“我知道！是負(fù)數(shù)，是‘-9’”。這是我所始料不及的，也是課堂動(dòng)態(tài)生成的真實(shí)寫照。學(xué)生敏捷的思路，獨(dú)特的創(chuàng)見激活了全班同學(xué)的創(chuàng)新思維，使大家的思維亮點(diǎn)聚集在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂走向豐富、鮮活與深刻。
三、偶發(fā)動(dòng)態(tài)資源――即興創(chuàng)造，化險(xiǎn)為夷
如教學(xué)《循環(huán)小數(shù)的意義》時(shí)，教師按照課前的預(yù)設(shè)施教：①講故事，學(xué)生續(xù)說；②找規(guī)律，猜圖形。“這些圖形是有規(guī)律的，下面的除法豎式呢?”我話鋒一轉(zhuǎn)，“請(qǐng)動(dòng)手計(jì)算7÷9，58.6÷1l這兩道豎式題。”隨后，我把同學(xué)求的商0.77……5.32727……工工整整地寫在黑板上。“第一題的商從小數(shù)第幾位開始循環(huán)?第二題的商呢?”……一切都按原先計(jì)劃的那樣推進(jìn)，和預(yù)設(shè)的完全吻合。
“老師，我們學(xué)循環(huán)小數(shù)有什么用啊?”一位同學(xué)突然一問，班上嘩然了。孩子們都來(lái)勁了，紛紛舉起小手：“學(xué)習(xí)像循環(huán)小數(shù)這樣的知識(shí)，沒多大用處”；“我認(rèn)為，剛才的豎式計(jì)算完全可以用計(jì)算器，免得浪費(fèi)那么多的時(shí)間”；“我不同意，如果學(xué)習(xí)確實(shí)需要，該花時(shí)間還是必要的”;“用計(jì)算器多好!何必花這么多時(shí)間去算。”……
出乎意料的問題，打亂原本正常的教學(xué)步驟。一向自信的我有些發(fā)慌，但我馬上鎮(zhèn)靜下來(lái)，豎起大拇指對(duì)著同學(xué)說：“大家的發(fā)言太精彩了，真是好樣的!”隨即，我調(diào)整了教學(xué)設(shè)計(jì)：把原先要在課堂上做的豎式題放到課外，讓學(xué)生選用自己喜歡的計(jì)算器完成；把課后的作業(yè)“聯(lián)系生活實(shí)際，說說生活中有哪些現(xiàn)象也是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”移到課堂。孩子們又投入到對(duì)自然現(xiàn)象和生活實(shí)際的探索――春夏秋冬、日出日落、周一至周日、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)、月球繞著地球轉(zhuǎn)。還有學(xué)生站起來(lái)說“人都是從出生到死亡，也是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，可馬上有人認(rèn)為“這不是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，因?yàn)槿怂懒瞬荒茉購(gòu)?fù)生”，“人死了雖然不能復(fù)生，可他還有兒子、孫子……”瞧，唇槍舌戰(zhàn)了!對(duì)于這類偶發(fā)事件，若坦然處之，并把它作為寶貴資源加以珍惜利用，就能化險(xiǎn)為夷而絕處逢生。
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，需要考量教情、學(xué)情等多種制約因素。教師要有優(yōu)化意識(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)、在教學(xué)過程中，都要對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行適時(shí)評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決，發(fā)現(xiàn)偏差及時(shí)矯正；要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化選擇，對(duì)教學(xué)問題進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化整理，對(duì)教學(xué)訓(xùn)練進(jìn)行優(yōu)化配置，以求獲得最佳教學(xué)效果。
一、優(yōu)化教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情
優(yōu)化教學(xué)情境，需要從不同視角形成反思認(rèn)知。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式需要?jiǎng)?chuàng)新，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，需要根據(jù)教材內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)故事、生活經(jīng)歷、多媒體展示、課堂演繹等多種手段進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，這樣可以給學(xué)生帶來(lái)全新感覺，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性會(huì)被激發(fā)出來(lái)。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境不能脫離學(xué)生實(shí)際，小學(xué)生的生活積累有限，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，不能超越學(xué)生的認(rèn)知范圍。如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，要讓學(xué)生看得懂聽得明白，這樣的創(chuàng)設(shè)才是適合的。教師優(yōu)化教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，還要注意學(xué)習(xí)認(rèn)知的橫向聯(lián)系，用學(xué)習(xí)認(rèn)知寬度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)。優(yōu)化教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，要考量激趣效果，只要能夠給學(xué)生帶來(lái)學(xué)習(xí)動(dòng)力，這樣的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是成功的。優(yōu)化教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)不等于采用高科技手段，有時(shí)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)也能取得不錯(cuò)的效果。在學(xué)習(xí)《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，教師這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：誰(shuí)知道100米世界冠軍的成績(jī)是多少？我國(guó)運(yùn)動(dòng)員100米紀(jì)錄保持者的成績(jī)是多少？如果按照9.9秒來(lái)計(jì)算，他每秒鐘跑幾米？學(xué)生開始計(jì)算，都反映根本就除不盡。隨后，教師引入“循環(huán)小數(shù)”概念。在這個(gè)案例中，教師用學(xué)生普遍關(guān)心的世界100米冠軍成績(jī)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，學(xué)生興趣頓時(shí)被激起，通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)除不盡，教師自然引出循環(huán)小數(shù)。在這個(gè)設(shè)計(jì)中，教師沒有太多鋪陳，寥寥幾句話，就將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)情境之中，這樣的優(yōu)化設(shè)計(jì)自然是高效的。
二、優(yōu)化教學(xué)問題，啟動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維
優(yōu)化教學(xué)問題，是指教師實(shí)施教學(xué)策略時(shí)，對(duì)預(yù)設(shè)的教學(xué)問題進(jìn)行優(yōu)化整合處理，以提升問題的適合度。小學(xué)生形象思維比較發(fā)達(dá)，而數(shù)學(xué)邏輯性、抽象性特征明顯，為實(shí)現(xiàn)生本文本思維有效對(duì)接，教師需要對(duì)教學(xué)問題進(jìn)行優(yōu)化處理。首先是設(shè)計(jì)的問題要體現(xiàn)梯度，學(xué)生存在個(gè)體差異，思維水平不在同一高度，教師要注意用低難度問題進(jìn)行引導(dǎo)，以提升問題覆蓋面，特別是對(duì)學(xué)困生形成觀照，這對(duì)全面提升課堂效度有重要幫助。其次是改變問題設(shè)計(jì)方式。課堂教學(xué)中，教師提出問題學(xué)生解答，這似乎成為亙古不變的規(guī)律。不妨讓學(xué)生參與問題設(shè)計(jì)，也就是讓學(xué)生質(zhì)疑，提出自己的問題，這對(duì)提升課堂問題效度有特殊意義。無(wú)論采取什么樣的優(yōu)化措施，都需要提升問題的針對(duì)性。在學(xué)習(xí)《觀察物體》時(shí)，教師將一個(gè)方形盒子展示給學(xué)生觀察，然后設(shè)計(jì)問題：你能夠看到這個(gè)盒子的幾個(gè)面？你能夠想象到看不到的面是什么樣子嗎？同桌同學(xué)隨便拿出一樣?xùn)|西，讓對(duì)方觀察，你觀察后有什么新發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生快速進(jìn)入觀察環(huán)節(jié)，有些學(xué)生早已迫不及待地出示東西給同桌觀察。教師設(shè)計(jì)的教學(xué)問題并不難，學(xué)生聽得清楚，很快就可以找到答案，所以觀察熱情高漲。特別是同桌合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)具有創(chuàng)新意味，學(xué)生參與興趣很高，為學(xué)生主動(dòng)思維創(chuàng)造了條件。優(yōu)化教學(xué)問題不僅是對(duì)問題本身進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，還包括問題設(shè)計(jì)角度和方式，只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這樣的問題才是合理的、高價(jià)值度的。
三、優(yōu)化教學(xué)訓(xùn)練，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果
優(yōu)化教學(xué)訓(xùn)練，是指教師設(shè)計(jì)課堂訓(xùn)練時(shí)，要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，通過多種形式的訓(xùn)練設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供優(yōu)良的訓(xùn)練環(huán)境，全面升級(jí)課堂訓(xùn)練品質(zhì)。教師要改變“借鑒”意識(shí)，不能照搬照抄教輔材料上現(xiàn)成的訓(xùn)練設(shè)計(jì)內(nèi)容，而是要針對(duì)本班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，設(shè)計(jì)多種形式的訓(xùn)練內(nèi)容。自主訓(xùn)練、合作訓(xùn)練、書面訓(xùn)練、口頭訓(xùn)練、室內(nèi)訓(xùn)練、室外訓(xùn)練，利用多媒體展示訓(xùn)練內(nèi)容，以提升訓(xùn)練的有效性。為激發(fā)學(xué)生參與訓(xùn)練的熱情，教師不妨引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，讓學(xué)生在良性競(jìng)爭(zhēng)中提升訓(xùn)練水平，這對(duì)進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)成果有積極幫助。在學(xué)習(xí)《用字母表示數(shù)》時(shí)，教師設(shè)計(jì)課堂訓(xùn)練：①舉例說明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些內(nèi)容？②用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系：x的平方；30減去5個(gè)x；6與a的和；a、b兩數(shù)的和乘以a、b兩數(shù)的差。③根據(jù)字母所取的值，求出含有字母的式子的值,需要舉例說明。很顯然，教師設(shè)計(jì)的課堂訓(xùn)練內(nèi)容，不僅有較為明顯的梯度，還有獨(dú)立的個(gè)性。如舉例說明，這種具有開放性特征的題目，最能夠歷練學(xué)生的思維，讓學(xué)生快速進(jìn)入到學(xué)習(xí)情境之中，訓(xùn)練效果非常顯著。小學(xué)生思維活躍，對(duì)新事物充滿好奇心和探索欲望，數(shù)學(xué)教學(xué)要迎合學(xué)生心理訴求，才能獲得最佳學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)摒棄“滿堂灌”“一言堂”的傳統(tǒng)教法，將課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，優(yōu)化教學(xué)過程，簡(jiǎn)化教學(xué)環(huán)節(jié)，從不同維度激活學(xué)生思維，課堂教學(xué)自然會(huì)是積極、主動(dòng)、輕松的學(xué)習(xí)氣氛，打造高效課堂成為可能。
作者：鄭海彬 單位：浙江三門縣珠岙鎮(zhèn)中心小學(xué)
一、 創(chuàng)設(shè)和諧教學(xué)情境，讓學(xué)生積極主動(dòng)求知
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是需求的內(nèi)驅(qū)力，只有培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，他們才會(huì)積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以使學(xué)生愛數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)為根本追求。所以，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性是提高教學(xué)效率，打造有效數(shù)學(xué)課堂的根本保證。那么，如何創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的教學(xué)情境呢？我認(rèn)為具體可從以下兩方面入手。
（一） 創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境，讓學(xué)生主動(dòng)親近數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。現(xiàn)實(shí)生活本身就是一個(gè)大的數(shù)學(xué)課堂，許多數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中都可以找到源頭，學(xué)生對(duì)此也有所體驗(yàn)，課堂上的學(xué)習(xí)只不過是他們對(duì)生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境時(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感和求知欲，從而積極主動(dòng)地投入到課堂學(xué)習(xí)和問題的探索中去。例如，我在教學(xué)《求平均數(shù)》一課時(shí)，就創(chuàng)設(shè)了一個(gè)比賽拍球的生活場(chǎng)景。全班分甲、乙兩隊(duì)，每隊(duì)選了3個(gè)代表比賽拍球，結(jié)果很快就算出各隊(duì)總個(gè)數(shù)比分，甲隊(duì)勝；接著，我又請(qǐng)了一位同學(xué)參加到乙隊(duì)，同樣用算總數(shù)的方法比勝負(fù)。頓時(shí)，下面有同學(xué)不服氣，我問：“有意見嗎？”學(xué)生回答：“人數(shù)不同，不能用總數(shù)來(lái)比輸贏。”“那你們有什么好辦法嗎？” 頓時(shí)學(xué)生思維一下活躍了起來(lái)，有人說：“甲隊(duì)也要再有一人參加。”有的說：“算出每組總數(shù)，然后平均分。”……整堂課圍繞著這樣熟悉而有趣的生活情境展開了。這樣生活情境一下子拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)課堂距離，激起了他們學(xué)習(xí)平均數(shù)的愿望，使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)平均數(shù)的活動(dòng)中來(lái)，從而調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)平均數(shù)的欲望。
（二） 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)求知的樂趣
問題是思維的起點(diǎn)。沒有問題，思維就成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。一個(gè)好的問題情境，往往能促發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)和探求動(dòng)機(jī)，有利于引發(fā)學(xué)生對(duì)所發(fā)現(xiàn)問題的思考與探究，有利于學(xué)生思維能力、研究習(xí)慣與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要在正確把握新知識(shí)的本質(zhì)及生長(zhǎng)點(diǎn)，在充分了解學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)及智能水平基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。例如：在教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師布置安排學(xué)生任意選用三根小棒擺三角形，在擺的過程中，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的，為什么有時(shí)用三根小棒能擺成三角形，有時(shí)用三根小棒又不能擺成一個(gè)三角形呢？三角形這三條邊有什么聯(lián)系呢？一時(shí)學(xué)生疑惑了，三角形的三條邊有什么聯(lián)系？組成三角形的三條邊有什么必要條件呢？結(jié)果，學(xué)生發(fā)現(xiàn)組成三角形的兩條邊必須大于第三條邊。此時(shí)，教師又用多媒體驗(yàn)證了三角形兩條邊之和與第三條邊的關(guān)系，從而得出結(jié)論。這節(jié)課，教師創(chuàng)設(shè)了一系列富有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地探究三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系，一下子激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)求知的欲望，取得了較好的教學(xué)效果。
二、 改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)探究
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，不僅可以學(xué)到書本上的知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。因此教師必須給予學(xué)生提供充分的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，有更多的時(shí)間和空間去探索，去操作實(shí)踐，去交流和分享探索成果，體驗(yàn)成功的快樂，從而充分發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)。
（一） 動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程
動(dòng)手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方式。它能促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，從中感悟并理解新的知識(shí)的形成和發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與過程，獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。例如在教學(xué)平行四邊形、三角形及梯形面積時(shí)，我都讓學(xué)生先在方格紙中先分別畫出平行四邊形、三角形和梯形，然后通過剪、拼，把這三種圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，說出每種圖形原來(lái)的底或高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬有何聯(lián)系，它們的面積與長(zhǎng)方形的面積有何聯(lián)系。從而深刻體驗(yàn)這三種圖形面積計(jì)算方法，加深了面積計(jì)算的印象。
（二） 提供充分的探索空間，讓學(xué)生自主探索
自主探索是學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在教師的指導(dǎo)下，通過自己獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)的過程。教師在教學(xué)實(shí)踐中，要確立動(dòng)態(tài)生成的觀念，適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生，只要學(xué)生自己能看懂的，就指導(dǎo)學(xué)生看；只要學(xué)生自己能講出的，就鼓勵(lì)學(xué)生大膽說；只要學(xué)生自己能夠?qū)嵺`，就要讓學(xué)生自己去解決。總之，要讓自主探索成為他們的主動(dòng)要求。只有讓學(xué)生充分經(jīng)歷真正的學(xué)習(xí)過程，研究問題和解決問題，學(xué)生的收獲才會(huì)是多元的，豐富的；也只有教師善于捕捉和利用動(dòng)態(tài)生成教學(xué)資源，才能有效地推進(jìn)教學(xué)過程。例如在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，我先讓學(xué)生計(jì)算32÷6和2.7÷11，并要求他們觀察余數(shù)和商的情況。如果遇到問題，自己設(shè)法解決，有困難可以與同桌商量，也可以向書本討教，并要求學(xué)生討論下列問題：1. 這道題除到商的小數(shù)部分，發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么特點(diǎn)？表明會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？2. 如果繼續(xù)除下去，商又會(huì)出現(xiàn)什么情況？3. 怎樣來(lái)表示除的商不斷重復(fù)出現(xiàn)呢？在這幾個(gè)問題的討論探究下，最后指出這就是我們今天學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)，并讓學(xué)生用自己的話說一說什么叫循環(huán)小數(shù)。這一教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過試算發(fā)現(xiàn)問題，并圍繞問題展開討論，從而逐步揭示兩道除法算式中余數(shù)和商的特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)歸納，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的意義，最后步步深入，層層推進(jìn)，通過自學(xué)課本掌握有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)等概念。
（三） 合作交流，使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)
學(xué)生學(xué)習(xí)過程是在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的意義建構(gòu)過程。在這一過程中，學(xué)生往往帶著自己的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)通過獨(dú)立思考，與他人交流，自我反思去建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。因此，在教學(xué)過程中，合作交流作為一種學(xué)習(xí)過程，不僅在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過與教師、同學(xué)的交流過程，加深對(duì)知識(shí)的理解，引發(fā)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，主動(dòng)完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)新的認(rèn)知領(lǐng)域，從而提高課堂學(xué)習(xí)的有效性，而且在與他人交換意見和感受同伴解決問題的思路與方法時(shí)，對(duì)自己已有的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反思，從而形成主動(dòng)學(xué)習(xí)、與人合作、善于思考的好習(xí)慣。例如，在復(fù)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，我便讓小組合作、自主復(fù)習(xí)和合作交流作為主要方式，將全班分成若干小組復(fù)習(xí)。（1） 公布復(fù)習(xí)內(nèi)容：即復(fù)習(xí)加減乘除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。（2） 分組理清加減乘除各個(gè)定律、性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別。（3） 根據(jù)整理后的結(jié)果，全班交流，互相補(bǔ)充。 （4） 自行設(shè)計(jì)綜合性問題，以鞏固知識(shí)并培養(yǎng)創(chuàng)新能力，學(xué)生在復(fù)習(xí)整理中，主動(dòng)交流，積極構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。小組合作交流非常熱烈。他們通過自己歸納整理很快掌握了本冊(cè)教材中各種類型的簡(jiǎn)便計(jì)算，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系更加清晰、完整。
三、 注重適時(shí)適度評(píng)價(jià)，讓學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)熱情
關(guān)鍵詞：思考；邏輯思維；數(shù)學(xué)資源
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。作為教師，在課堂教學(xué)環(huán)境中應(yīng)該創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活背景，讓學(xué)生在寬松、和
諧、自然、愉悅的氛圍中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。然而，數(shù)學(xué)思維源于問題設(shè)計(jì)，通過問題設(shè)計(jì)提高學(xué)生思考問題的能力，作為教師，如何把握“思考”目標(biāo)，做到思考有質(zhì)量，思考有方向，思考有道理呢？這是每位教師應(yīng)認(rèn)真思考的課題。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活；用數(shù)學(xué)的方式去思考問題；用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去解釋現(xiàn)象……下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生“思考”問題。
一、把握“思考”目標(biāo)，做到思之有“向”
“思考”必須有目標(biāo)，面對(duì)新課程的教學(xué)設(shè)計(jì)，提供豐富的數(shù)學(xué)資源，如何準(zhǔn)確把握思考目標(biāo)、把握思考方向，這是每位教師首先引導(dǎo)學(xué)生深入探究的問題，只有這樣才能避免思考的彎路，步入思考的正途，取得思考的“真經(jīng)”。
首先，“思考”必須從材料入手，明確思考的材料，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行深入分析，做出合理的決策，對(duì)題目中的關(guān)鍵信息必須明確指出來(lái)，讓學(xué)生充分感受到這些信息會(huì)得到怎么樣的
結(jié)論。
其次，“思考”從問題開始，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活設(shè)計(jì)教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生抓住思考問題的關(guān)鍵，放開思維，從不同的角度進(jìn)行思考，最后選擇簡(jiǎn)便、快速、高效的解決方案，用不同的方式透視相同的數(shù)學(xué)情境。
二、做到“思考”有據(jù)，思之有“理”
數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)在于“據(jù)”，思考數(shù)學(xué)問題更不例外，要切實(shí)做到思之有理，敘之有據(jù)。那么如何真正做到“思考”有據(jù)？這就要從不同的角度去梳理。
從知識(shí)的背景中搜尋。數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)一般都是以一定的生活為背景，但知識(shí)寓于這個(gè)實(shí)際背景中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)背景入手，搜尋思考的依據(jù)。
從知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備中提取，小學(xué)生探索、理解數(shù)學(xué)知識(shí)很大程度上依賴于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生從這些儲(chǔ)備中提出思考依據(jù)，把握思考的方向。例如，依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，估算學(xué)生的身高，估計(jì)兩地的距離等等。依據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，用命中率100%解釋成語(yǔ)“百發(fā)百中”、用0%解釋諺語(yǔ)“竹籃子打水一場(chǎng)空”等等。
三、規(guī)范“思考”邏輯，做到思之有“序”
數(shù)學(xué)特點(diǎn)有邏輯性，它是客觀的而不是隨意的答案；它是確定的答案而不是模糊的；對(duì)于問題思考，需要注意思考的邏輯性，力爭(zhēng)做到思之有“序”。靈活運(yùn)用各種思維活動(dòng)、方法和技能進(jìn)行思維操作。當(dāng)面臨數(shù)學(xué)問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生邏輯性敘述，邏輯性表達(dá)與書寫。依據(jù)一定的邏輯順序，順應(yīng)思維的基本形式。如：教學(xué)“循環(huán)小數(shù)的意義”時(shí)先讓學(xué)生計(jì)算1÷3和2÷3的結(jié)果，然后通過觀察得數(shù)，歸納出循環(huán)小數(shù)的意義，這樣學(xué)生不但在有序的思考中理解了概念，找出了規(guī)律。而且學(xué)會(huì)了如何思考，如何總結(jié)。
四、靈活“思考”方式，做到思之有“疑”
數(shù)學(xué)問題的“思考”，一定要注意思考的方式，做到思考有“疑”。當(dāng)學(xué)生在思考時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出疑問，通過疑問認(rèn)識(shí)活動(dòng)再認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)思維能力。然而，學(xué)生面對(duì)學(xué)習(xí)常常疲于完成任務(wù)。不花時(shí)間去質(zhì)疑，學(xué)生被動(dòng)地完成練習(xí)任務(wù)，一旦出現(xiàn)錯(cuò)誤，只是滿足于把錯(cuò)題改過來(lái)，學(xué)生不會(huì)認(rèn)真“思考”。因此，在練習(xí)課上加強(qiáng)質(zhì)疑思考，通過質(zhì)疑后提升思考的能力。
五、拓展“思考”空間，做到思之有“創(chuàng)”
數(shù)學(xué)思考需要拓展思考空間，只有拓展廣闊的思考空間，才能突顯不同的個(gè)性品質(zhì)，顯示與眾不同的見解，實(shí)現(xiàn)思之有“創(chuàng)”的目的。
首先，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)、再感受、再體驗(yàn)。荷蘭數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾曾經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把自己要學(xué)的東西去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造出來(lái)。”
其次，要敢于猜想。猜想是人們?cè)诮沂締栴}實(shí)質(zhì)，探索客觀規(guī)律，尋找命題結(jié)論時(shí)，憑自己的想象進(jìn)行估計(jì)、推測(cè)的一種思維方式。
華鎣市觀音溪初中羅付勇
摘要：本文通過對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的審視和剖析，提出了在具體的課堂教學(xué)環(huán)境中課堂教學(xué)
實(shí)效性的策略，為日后教育教學(xué)提供參考。
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)實(shí)效性 策略
引 言
隨著課改的深入，課堂教學(xué)已成為教師們關(guān)注的焦點(diǎn)。課堂教學(xué)好與壞，直接影響學(xué)生主體創(chuàng)造性的發(fā)揮。衡量課堂教學(xué)最優(yōu)化有兩條標(biāo)準(zhǔn)：一是教學(xué)效果的最優(yōu)化，即在教養(yǎng)、教育和學(xué)生發(fā)展方面保證達(dá)到盡可能大的成效。二是時(shí)間消耗的最優(yōu)化，即師生用于課堂教學(xué)和課外作業(yè)的時(shí)間又不超過所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，即用合理的時(shí)間取得最大的成效。為此，就必須進(jìn)行教學(xué)方法的改革，選擇最優(yōu)化的教學(xué)，以保證課堂教學(xué)的實(shí)效性。
課堂教學(xué)實(shí)效性具體指什么？
課堂教學(xué)的實(shí)效主要指課堂教學(xué)整體的效果。它包括：教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容是否符合學(xué)生的實(shí)際，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；是否充分有效地利用了教學(xué)資源；設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)是否進(jìn)行了有效地自主、探究、合作學(xué)習(xí)；課堂教學(xué)中是否通過有效地評(píng)價(jià)與調(diào)控，因材施教，幫助學(xué)生體驗(yàn)成功，建立自信；課堂教學(xué)是否關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的落實(shí)，為學(xué)生的發(fā)展注入了后勁。
怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性？（方法、途徑）
本人結(jié)合近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)談一些膚淺的認(rèn)識(shí)：我覺得數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又脫離不了生活，它可以作為交流信息的手段，也可以作為一門技術(shù)，幫助人們收集、整理、描述信息，進(jìn)而解決實(shí)際問題。因此數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只是一些刻板的知識(shí)傳授，而應(yīng)該遵循源于生活，寓于生活，用于生活的理念；通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，以讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中要提高教學(xué)實(shí)效性，應(yīng)該：
一、 注重合理的預(yù)設(shè)與巧妙的生成（目標(biāo)性策略）
課堂教學(xué)活動(dòng)是在教師指導(dǎo)下有組織、有步驟、有計(jì)劃的一項(xiàng)復(fù)雜的心理活動(dòng)和智力
活動(dòng)過程。提高它的實(shí)效性必須有教師課前的周密策劃，即準(zhǔn)確把握教材、全面了解學(xué)生，有效開發(fā)資源。教師要精心預(yù)設(shè)，會(huì)為巧妙的生成創(chuàng)造可能，所以，教師在挖掘教材、研究學(xué)生、確定目標(biāo)、考慮教學(xué)策略、選擇教學(xué)方法、進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)上，應(yīng)濃裝重彩，大下工夫，給生成資源以“著陸”之機(jī)。因此，教師要為學(xué)生問題的生成創(chuàng)造良好的環(huán)境氛圍。教師要尊重學(xué)生的個(gè)性和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、尊重不同學(xué)生的選擇，允許學(xué)生從自我個(gè)性多角度觀察，發(fā)現(xiàn)問題，教師應(yīng)以滿腔的熱情關(guān)注學(xué)生思考，真誠(chéng)地傾聽學(xué)生心聲，用寬容的態(tài)度接納課堂生成。精彩的生成正是源于這高質(zhì)量的精心預(yù)設(shè)。
二、 注重用熟悉的“生活背景”引入“新知”（志趣性策略）
心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是在于教師是否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生熟悉的生活背景引入新知，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)所不在，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的條件之一。如教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，先讓學(xué)生聽“山上有座廟，廟里傳出不斷的鐘聲”的故事，再聽鬧鐘“嘀嗒、嘀嗒??”的聲音，出現(xiàn)了不斷重復(fù)的效果，此時(shí)教師適時(shí)引入數(shù)學(xué)上有一種特殊的數(shù)，就象鬧鐘的嘀嗒聲一樣，某些數(shù)字會(huì)按照一定的順序（依次）不斷重復(fù)出現(xiàn)，這就叫做“循環(huán)小數(shù)”。這樣，就建立了“循環(huán)小數(shù)”的概念，不但提高了學(xué)習(xí)效率，而且也使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘。同時(shí)，也激起了學(xué)生大膽探索的興趣。
三、以活動(dòng)為載體，在實(shí)踐中揭示規(guī)律（活動(dòng)性策略）
數(shù)學(xué)規(guī)律往往是人們?cè)趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、提出猜測(cè)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證猜測(cè)的過程中揭示出來(lái)的，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中能讓學(xué)生經(jīng)歷同樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生或許能發(fā)現(xiàn)并提出大膽猜測(cè)和假設(shè)，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作加以驗(yàn)證，學(xué)生的實(shí)踐能力就能獲得提高。如在教學(xué)圓周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生掌握了怎樣測(cè)量圓形物體周長(zhǎng)后，讓學(xué)生對(duì)自己已經(jīng)測(cè)量過的幾個(gè)大小不一的圓形物體進(jìn)行觀察比較，組織學(xué)生討論，圓周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)？學(xué)生自然地提出了圓周長(zhǎng)可能和圓的大小、直徑、半徑有關(guān)。接著老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)：圓周長(zhǎng)可能與直徑、半徑存在著怎樣的聯(lián)系？學(xué)生從測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑、半徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。這時(shí)，學(xué)生自然迫不及待地動(dòng)手測(cè)量計(jì)算，去驗(yàn)證自己的猜想，這樣學(xué)生從測(cè)量中體會(huì)，發(fā)現(xiàn)并提出猜測(cè)，再進(jìn)行較為科學(xué)的實(shí)驗(yàn)，整個(gè)過程完
全是學(xué)生主動(dòng)探究的過程。學(xué)生在探究過程中既嘗到了成功的喜悅又感受到數(shù)字來(lái)源于生活實(shí)踐，它不是無(wú)源之水，無(wú)本之木，只要努力，到處都可以探究出融于生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律。
四、模擬生活實(shí)況，開展演練（實(shí)用性策略）
數(shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)加以演練才得以鞏固。數(shù)學(xué)教學(xué)如能在具體的生活情境中加以演練，會(huì)有利于實(shí)實(shí)在在地提高能力。因此把講臺(tái)變舞臺(tái)，讓教師做導(dǎo)演，讓學(xué)生做演員，這對(duì)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和技能是非常有效的。例如數(shù)學(xué)中的“相遇問題”，對(duì)于相遇問題的關(guān)鍵要素：相對(duì)（相向）、相背、同向、同時(shí)??學(xué)生第一次接觸理解不透，容易混淆，教師可以編導(dǎo)幾個(gè)情境讓學(xué)生兩個(gè)兩個(gè)表演：1、同時(shí)從兩地相向（相對(duì)）而行后相遇；2、同時(shí)從兩地相向（相對(duì)）后不相遇，而是相距；3、同時(shí)從某地相背而行相距??表演完后，并能用語(yǔ)言編題敘述，經(jīng)過這樣的演練，學(xué)生對(duì)同時(shí)、相向、相背等有了實(shí)實(shí)在在的了解。再如，在教學(xué)打折時(shí)，讓學(xué)生模擬開辦了一個(gè)百貨商店，進(jìn)行換季傾銷，在購(gòu)買的過程中，學(xué)生既要挑自己喜歡的商品，又要看哪件商品打的折扣多，還要看是否對(duì)自己有用，從而培養(yǎng)他們合理、正確消費(fèi)的觀念。在這些模擬實(shí)境中，它用的是數(shù)學(xué)知識(shí)，解決的是實(shí)際問題，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)真有趣，生活真有趣，生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是生活。
五、以生為本，高效組織自主、合作、探究的策略（主體性策略）
學(xué)生是課堂的主體，教師要有以學(xué)生發(fā)展為本的思想。為學(xué)生的全面發(fā)展，為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，在挖掘教材、研究學(xué)生、確定目標(biāo)、考慮教學(xué)策略、選擇教學(xué)方法、進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，實(shí)施科學(xué)的課堂教學(xué)策略。目前來(lái)看，教學(xué)可分別以“創(chuàng)設(shè)情境”“質(zhì)疑問難”“學(xué)法指導(dǎo)”“合作學(xué)習(xí)”“活動(dòng)參與”為主要策略，這些策略都要集中體現(xiàn)學(xué)生的主體性，這對(duì)引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究創(chuàng)新的學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率都會(huì)起到積極的作用。教師在這些策略中，應(yīng)當(dāng)擺正自己的地位，扮好組織、引導(dǎo)角色。當(dāng)課堂松散、學(xué)生無(wú)心學(xué)習(xí)時(shí)，你要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)活動(dòng)情景；當(dāng)學(xué)生有疑難或不同見解時(shí)，你要鼓勵(lì)他大膽提出，并給予正確引導(dǎo)；當(dāng)組織學(xué)生合作交流時(shí)，你要給出有益的指導(dǎo)；當(dāng)學(xué)生滿懷激情活動(dòng)時(shí)，你也要真情投入，積極參加；當(dāng)課堂過分活躍，你要能恰當(dāng)收攏。總之，教師良好的課堂駕御藝術(shù)能把學(xué)生有效地組織起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的興趣和積極性，讓他們按照教師設(shè)計(jì)的教學(xué)方案有條不紊地聽課、思考、討論、發(fā)問和實(shí)踐。
六、返回生活天地，讓數(shù)學(xué)與生活融為一體（創(chuàng)造性策略）
把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。它可以幫助學(xué)生增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解，了解知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。教學(xué)中應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的欲望，引導(dǎo)學(xué)生自覺地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中相關(guān)的問題。因此，筆者作了一些嘗試：
1、增加實(shí)踐題，如教學(xué)比例尺，讓學(xué)生測(cè)量教室的長(zhǎng)和寬，確定合適的比例尺后，畫出這個(gè)房間的平面圖。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生能綜合運(yùn)用各種知識(shí)。
2、改變題型和內(nèi)容，如一般三步計(jì)算應(yīng)用題，選取生活中學(xué)生們常見的購(gòu)物事物，題目為形式作了變化，編了這樣一道題：小林帶10元錢到商店買了5支鉛筆，他還可以買幾支圓珠筆？這樣使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，也使學(xué)生明白數(shù)學(xué)問題并不象我們以往的應(yīng)用題，每一個(gè)條件都有用，要學(xué)會(huì)選擇有利信息。
3、設(shè)計(jì)開放題，用2個(gè)長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可能是（ ），也可能是（ ）。這樣的題目，使學(xué)生養(yǎng)成一種多角度思維的習(xí)慣。
一、常見問題
1.追“星”
生活中常見的“追星”現(xiàn)象是指對(duì)于各類“明星”的一種追捧、追隨，在數(shù)學(xué)教學(xué)中這種情況也是存在的。不僅是對(duì)于名師教學(xué)的爭(zhēng)相“模仿”，在情境創(chuàng)設(shè)中更體現(xiàn)在對(duì)當(dāng)前生活、社會(huì)中熱點(diǎn)素材的一種爭(zhēng)相“采納”。如現(xiàn)階段各電視臺(tái)都在熱播《喜羊羊與灰太狼》，其中的人物形象、情節(jié)等被學(xué)生喜聞樂見。于是許多教師在課前導(dǎo)入多采用“青青草原今天發(fā)生了一件大事……”有時(shí)為了引發(fā)學(xué)生的興趣，教師會(huì)提出問題“喜羊羊有個(gè)問題，不知大家能不能幫他解決一下……”（也不管這個(gè)問題是深是淺，會(huì)不會(huì)“影響”聰明的喜羊羊在學(xué)生心目中的形象――這么簡(jiǎn)單的問題，還不會(huì)？）在練習(xí)中也多以羊羊圖案來(lái)提示等。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，看似很具有新意，但細(xì)分析卻多是“貼標(biāo)簽”行為，沒有真正地把教學(xué)內(nèi)容與情境創(chuàng)設(shè)融為一體，讓人感覺到“只見軀殼不見靈魂”。
2.從“眾”
因?yàn)樾抡n程改革以來(lái)，所見的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多有情境創(chuàng)設(shè)，許多教師誤以為“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必然要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境（特別是生活情境），而如果是復(fù)習(xí)導(dǎo)入等課，則以為是“傳統(tǒng)課”，教師以“有無(wú)情境創(chuàng)設(shè)”作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)。于是，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)挖空心思、耗盡精力去“追找”“編創(chuàng)”或“虛擬”一個(gè)理想中的數(shù)學(xué)情境。如教學(xué)“倒數(shù)”時(shí)，教師便展開想象“生活中有沒有倒數(shù)的現(xiàn)象”“生活中什么情況下使用倒數(shù)”等，然后創(chuàng)設(shè)情況：“在我們漢字中，有許多字如果把它的上、下兩部分對(duì)調(diào)，就可以組成一個(gè)新的漢字，如吳字，上下對(duì)調(diào)就變?yōu)橥蹋襁@樣的漢字還有嗎？”“在我們數(shù)學(xué)中也有這樣的數(shù)，我們一起去看一看……”從課堂行為上看，可以觀察到學(xué)生是行動(dòng)起來(lái)了，不僅動(dòng)作上，還在于思維上都積極地思考“什么它的上下對(duì)調(diào)又能組成一個(gè)新的漢字”，這似乎已達(dá)成設(shè)計(jì)目標(biāo)。但從數(shù)學(xué)本質(zhì)上看，“上下對(duì)調(diào)”是倒數(shù)的本質(zhì)屬性嗎？顯然不是。這樣的做法便充斥著“為情境而情境”的意味，“好心”地把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向歧路，造成學(xué)生不必要的誤解。
二、解決對(duì)策
要轉(zhuǎn)變以上常見的兩個(gè)問題現(xiàn)象，筆者以為就應(yīng)深入地分析每一節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的情境“是什么”“為什么”“想要達(dá)到什么”等核心問題，我們的數(shù)學(xué)情境便能走出誤區(qū)，變得真實(shí)鮮活、長(zhǎng)效雋永。
1.貼近生活
“數(shù)學(xué)是生活的數(shù)學(xué)”。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。”為情境創(chuàng)設(shè)指明一個(gè)方向。唯有貼近生活，學(xué)生才會(huì)感到“可親”；唯有貼近生活，學(xué)生才會(huì)感到“可感”。
如教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，筆者緊緊把握住學(xué)生的生活實(shí)際――會(huì)認(rèn)錢、會(huì)數(shù)錢、會(huì)用錢的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，組織學(xué)生開展“說一說在什么地方用過人民幣”“怎么認(rèn)識(shí)人民幣”等相關(guān)活動(dòng)，有效地引領(lǐng)學(xué)生的生活資源進(jìn)入課堂。同時(shí)，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)“1元=10角”，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：小紅的媽媽正準(zhǔn)備晚餐，卻發(fā)現(xiàn)鹽罐里沒鹽了，怎么辦呢？只能讓小紅去小店買。媽媽說：鹽1元錢一袋，你就從儲(chǔ)蓄罐里拿吧！小朋友請(qǐng)你想一想，小紅可以怎樣拿錢？學(xué)生通過合作、交流，體驗(yàn)到了人民幣的兌換知識(shí)：可以拿兩張5角的，可以拿一張5角的和5張1角的，可以拿5張2角等各種不同的拿法，其共同點(diǎn)都是“1元=10角”，取得了良好的教學(xué)效果。
2.貼近數(shù)學(xué)
“生活是數(shù)學(xué)的生活”。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，“生活”只是學(xué)習(xí)的“載體”而不是“目的”，其根本指向在于數(shù)學(xué)本質(zhì)的挖掘與把握。如果數(shù)學(xué)情境能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，則用之；反之，如果數(shù)學(xué)情境無(wú)法體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)甚至影響數(shù)學(xué)本質(zhì)的擷取等，則棄之。只有這樣，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)才能在注重“感性”的同時(shí)，保持足夠的“理性”。
如教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，有教師沒有照搬以往做法――從童謠入手“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚……”而是擷取日常生活中常見廣告內(nèi)容“福州城市精神海納百川有容乃大”，前6個(gè)字放在第一行固定不動(dòng)，后8個(gè)字放在第二行滾動(dòng)播放，讓學(xué)生感受廣告中這14個(gè)字的播放情景，初步形成關(guān)于“循環(huán)”的表象，然后提出數(shù)學(xué)問題：“兩行廣告的字?jǐn)?shù)分別是多少？”“這些字播放有什么特點(diǎn)？”讓學(xué)生通過觀察、思考、討論獲得對(duì)“循環(huán)”數(shù)學(xué)本質(zhì)的進(jìn)一步理解：有限的字無(wú)限次地依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。這樣的情境，看似簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)易，卻充分的蘊(yùn)含著本課的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而為接下來(lái)的“循環(huán)小數(shù)”的教學(xué)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)以及表象基礎(chǔ)，取得了舉一反三的效果。
3.貼近學(xué)生
數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的最終落足點(diǎn)是學(xué)生的發(fā)展。而要更有效地落實(shí)這一目標(biāo)，關(guān)鍵在于對(duì)學(xué)生學(xué)情的分析與把握。首先，情境創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生的心理特點(diǎn)。如好奇、競(jìng)爭(zhēng)等。其次，情境創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言，童話故事是適宜的情境，但對(duì)于高年級(jí)學(xué)生而言則不一定成立。再次，情境創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生的起點(diǎn)。情境的內(nèi)涵低于學(xué)生的起點(diǎn)，學(xué)生會(huì)感到索然無(wú)味，提不起興致；反之，如果情境的內(nèi)涵遠(yuǎn)高于學(xué)生的起點(diǎn)，學(xué)生會(huì)感到束手無(wú)策，提不起“斗志”。
【關(guān)鍵詞】 問題情境 趣味情境 懸念情境
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望”。教學(xué)情境應(yīng)當(dāng)使學(xué)生身心愉悅且為之入迷，在課堂中表現(xiàn)得精神煥發(fā)，充滿樂趣。一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該像一個(gè)好的導(dǎo)演一樣，在課中創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的情境可以溝通教師與學(xué)生的心靈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)，使之在興趣的驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。可以說在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的情境是上好一堂課的重要前提。
1 創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思維
創(chuàng)設(shè)問題情境是啟發(fā)式教學(xué)的有效手段。所謂的“問題情境”，就是把學(xué)生置于研究新的未知的氣氛中，使學(xué)生在提出問題、思考問題、解決問題的動(dòng)態(tài)過程中主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅是讓學(xué)生將已有的知識(shí)靈活運(yùn)用于實(shí)際，而且要從這個(gè)學(xué)習(xí)過程中有所發(fā)現(xiàn)，獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題情境，能集中學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引起學(xué)生更多的聯(lián)想，也比較容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、感受和興趣，從而更加自主地參與知識(shí)的獲取過程、問題的解決過程。比如在教學(xué)三年級(jí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境，如果有4個(gè)蘋果，平均分給淘氣和笑笑，每人分得幾個(gè)？教師接著說現(xiàn)在只有一個(gè)蘋果，要平均分給淘氣和笑笑，每人分得幾個(gè)？你能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示“半個(gè)”嗎？學(xué)生被問住了。此時(shí)，一種新的數(shù)（分?jǐn)?shù)）的學(xué)習(xí)，成了學(xué)生自身的欲望，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)較好的教學(xué)情景，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激起了學(xué)生解決問題的欲望。如在教三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的平年、閏年教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生觀察從1993年到2004年的二月各有多少天，引導(dǎo)說出這些年份二月份總天數(shù)的規(guī)律：每隔4年的二月就是28天。之后，提出問題：“為什么每隔4年的二月就是28天呢？”學(xué)生頓時(shí)無(wú)語(yǔ)，一陣思考過后還是無(wú)果，于是乎學(xué)生帶著這個(gè)問題積極進(jìn)入學(xué)習(xí)的探討中。有效問題情境的創(chuàng)設(shè)，能激發(fā)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
因此，教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中必須以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)誘發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的情境，可使學(xué)生受到情境的熏陶和感染，使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)，從而提高課堂的有效性，引發(fā)學(xué)生展開思維的翅膀，在知識(shí)的海洋里暢快地遨游。
2 創(chuàng)設(shè)趣味情境，喚起學(xué)習(xí)激情
“趣味”能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)激情，蘇霍姆林斯基曾指出：“如果老師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)也就成了負(fù)擔(dān)。”創(chuàng)設(shè)一個(gè)與學(xué)生知識(shí)背景相關(guān)聯(lián)，又是學(xué)生最感興趣、最有趣味的情境，能夠喚起學(xué)生的主體意識(shí)，激活學(xué)生思維，使課堂教學(xué)活潑而有效。學(xué)生一但有了學(xué)習(xí)激情，就會(huì)把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種樂趣，就會(huì)產(chǎn)生巨大的內(nèi)驅(qū)力。一位教師教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí)創(chuàng)設(shè)了這樣的情境，多媒體動(dòng)畫出示一個(gè)魔盒，學(xué)生輸入一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)經(jīng)過魔盒的加工，出來(lái)的便是另一個(gè)數(shù)。如輸入9，出來(lái)的是19，輸入34，出來(lái)的是44，輸入“n”，出來(lái)的數(shù)是“n+10”……學(xué)生躍躍欲試，經(jīng)過幾次嘗試后發(fā)現(xiàn)奧秘，魔盒是按一定的關(guān)系來(lái)加工數(shù)的。于是輸入“20”，出來(lái)“40”，輸入“25”，出來(lái)“50”，輸入“b”，便出來(lái)“2b”，輸入“m”，便出來(lái)“2m”……通過創(chuàng)設(shè)魔盒這一情境，從而讓學(xué)生深切體會(huì)出來(lái)的“2b”“n+10”就是結(jié)果，而在輸入的數(shù)與輸出的數(shù)的不斷變化中卻又存在著不變，出來(lái)的數(shù)總是按一定的關(guān)系式進(jìn)行加工的，即“2b”既表示一種數(shù)又表示一種數(shù)量關(guān)系。“魔盒”的情境創(chuàng)設(shè)一下子吸引住了孩子們的注意力，呈現(xiàn)出了積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)勢(shì)。當(dāng)然“魔盒”只是一個(gè)“道具”，而這一道具更重要的是幫助學(xué)生解決了認(rèn)知的難點(diǎn)：“2b”“n+10”既是一個(gè)結(jié)果，也是一個(gè)關(guān)系式。這樣的情境創(chuàng)設(shè)既有趣又合理。所以，情境創(chuàng)設(shè)不只是一堂課的簡(jiǎn)單鋪墊，而應(yīng)成為開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。因此，教師應(yīng)深入挖掘情境與數(shù)學(xué)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，并使情境為整節(jié)課的發(fā)展服務(wù)。
3 創(chuàng)設(shè)“懸念”情境，激起學(xué)生好奇心
“懸念”作為一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制，是由學(xué)生對(duì)所解決問題未完成感和不滿足感而產(chǎn)生的，而教學(xué)中，適時(shí)地創(chuàng)設(shè)“懸念”，將會(huì)使教學(xué)過程成為一種學(xué)生渴望不斷探索，追求知識(shí)的心理需求。在日常教學(xué)過程中教師應(yīng)抓住小學(xué)生好奇心，精心設(shè)疑，制造懸念，著意把一些數(shù)學(xué)知識(shí)蒙上一層神秘的色彩，使學(xué)生處于一種“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的不平衡狀態(tài)，引起學(xué)生的探索欲望，促使其積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。如在教學(xué)《乘法分配律》的簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)師生比賽的情境，讓學(xué)生出兩位數(shù)與101相乘的算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用計(jì)算機(jī)計(jì)算，教師口算，看看誰(shuí)最快得出答案。每次都是老師最快說出答案，這時(shí)全班發(fā)出“啊——”的驚奇聲。接著我又出示算式25×36，這道題老師也能很快算出積，學(xué)生都非常激動(dòng)，認(rèn)為老師太神了。這時(shí)教師就對(duì)學(xué)生說，其實(shí)口算時(shí)有個(gè)小秘密，你們想知道嗎？同學(xué)們異口同聲答道：“想！”教師看準(zhǔn)火候，及時(shí)導(dǎo)入新課，并鼓勵(lì)學(xué)生比一比，看誰(shuí)學(xué)習(xí)了新課后能夠正確揭開這個(gè)“秘密”。這樣通過“懸念”的教學(xué)情境，打破了學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，使學(xué)生充滿熱情地投入思考，一下子把學(xué)生推到了主動(dòng)探索的位置上。如在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，出示兩組題：①1.6÷0.25，15÷0.15；②10÷3，14.2÷22。學(xué)生很快計(jì)算出第一組題的得數(shù)，但在計(jì)算第二組題時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎么除也除不完。“怎么辦？”“如何寫出商呢？”學(xué)生求知與教學(xué)內(nèi)容之間形成一種“不協(xié)調(diào)”。好奇與強(qiáng)烈的求知欲望使學(xué)生的注意力集中指向困惑之處，使學(xué)生在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)時(shí)心中始終有了一個(gè)目標(biāo)，激發(fā)了學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。
因此，只有創(chuàng)設(shè)新奇、有趣、密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，才能激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)的興趣、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，才能使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，樂于解決問題，最終使孩子們的思維發(fā)生共振，彰顯學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極實(shí)質(zhì)。
參考文獻(xiàn)
1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的原則。
1.1學(xué)習(xí)方式的建構(gòu)性原則。
以怎樣的方式和途徑來(lái)獲取知識(shí)，這是一個(gè)學(xué)習(xí)方式的問題。新課程倡導(dǎo)建構(gòu)性學(xué)習(xí)，主張學(xué)生知識(shí)的自我建構(gòu)。新的《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，初中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。”數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，變“被動(dòng)接受”為“主動(dòng)發(fā)現(xiàn)”。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)認(rèn)知方式的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循建構(gòu)性原則。由于建構(gòu)性學(xué)習(xí)具有自主性、獨(dú)立性等多項(xiàng)優(yōu)良特征，使學(xué)生從“我要學(xué)”出發(fā)，樹立“我能學(xué)”的自信，最終尋找到適應(yīng)自己學(xué)習(xí)的個(gè)性化方式。
1.2合作方面的交互性原則。
新課程改革，要求教師進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換，由單純的“知識(shí)傳授者”轉(zhuǎn)換為學(xué)生學(xué)習(xí)的“合作者”、“組織者”和“促進(jìn)者”。這樣，在課堂教學(xué)中必然會(huì)出現(xiàn)“教師與學(xué)生”、“學(xué)生與學(xué)生”的合作學(xué)習(xí)。學(xué)生在參與合作學(xué)習(xí)的過程中，也改變了師生的交往方式，由原先的“師生”的單向交往演變?yōu)椤皫熒薄ⅰ吧鷰煛奔啊啊鄙幕ハ嘟煌牧硪唤嵌瓤矗瑪?shù)學(xué)課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進(jìn)行信息傳遞的過程。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)交互性原則。
1.3引出新問題時(shí)的創(chuàng)設(shè)情境原則。
培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程，對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷。但這一思維過程離不開直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)，而用實(shí)際的例子（即適度的形式化）來(lái)加以表達(dá)，學(xué)生更容易接受。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循情境性原則。
2.構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)。
2.1創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)情境，使學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿生活氣息。
教學(xué)情境的生活化，主要是通過師生合作與互動(dòng)，共同捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活背景并把二者統(tǒng)一于一定的富有生活氣息的情境之中，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活氛圍中發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題，在問題的逐步解決中把握數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的內(nèi)在聯(lián)系，在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法使實(shí)際問題一一破解中感受成功的快樂和學(xué)習(xí)的樂趣。
新教材的許多章節(jié)，都力求從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)實(shí)例出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的感興趣的事物創(chuàng)設(shè)情境，提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)。通過實(shí)踐（“做一做”）、思考（“想一想”）、探索（“猜一猜”）、交流（“議一議”）等學(xué)習(xí)過程來(lái)展開。這樣能逐漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。
2.2采用生活化的呈現(xiàn)方式，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)。
以往的教學(xué)常常是以公式、習(xí)題等純數(shù)學(xué)的方式“高高在上”地呈現(xiàn)，而生活化原則要求教師貼近學(xué)生生活成長(zhǎng)的實(shí)際，采集生活中的各種數(shù)學(xué)實(shí)例，以學(xué)生喜聞樂見的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天地，關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維觀察和解釋生活中的問題。
如在理解“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，先給同學(xué)們念了一首熟悉的童謠：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚很會(huì)講故事，老和尚講：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚……”在學(xué)生欣然呼應(yīng)中引入“循環(huán)”等知識(shí)，并結(jié)合剛才的童謠進(jìn)行討論。在熱烈的氣氛中學(xué)生逐漸掌握了“循環(huán)”的概念，同時(shí)也產(chǎn)生了進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的濃厚興趣。
3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確認(rèn)識(shí)。
數(shù)學(xué)是人類接受教育的基礎(chǔ)學(xué)科，所以要想學(xué)得更多，學(xué)得更好，知識(shí)淵博，擁有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常必要的。
要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，必須讓學(xué)生們的認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)的主人，只有有了正確的認(rèn)識(shí)，才能為學(xué)習(xí)提供源源不斷的動(dòng)力，才能積極投入到學(xué)習(xí)中去，明白只有自己親自參與新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，才能提高自己獨(dú)立解決問題、善于思辨、善于歸納整理的能力，才能真正鍛煉自己的思維、開發(fā)自己的智力、發(fā)展自己的能力。只有明白“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”的作用，才能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使自己的思維得到盡可能多的鍛煉。
4.讓學(xué)生頭、口、手動(dòng)起來(lái)。
引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，是搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀要求。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，從根本上來(lái)講是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知過程，即把教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知過程。如果在為新課的鋪墊中，教師選擇有趣新奇的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，那么學(xué)生對(duì)即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容會(huì)產(chǎn)生很大的興趣，從而使教學(xué)效率得到大幅度提高。
例如，在講“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課時(shí)，預(yù)習(xí)中讓學(xué)生用量角器量自己做的三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。體會(huì)已知兩個(gè)角的度數(shù)，能否很快說出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。這種讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的預(yù)習(xí)，會(huì)使學(xué)生從無(wú)意注意向有意注意轉(zhuǎn)化，從平靜狀態(tài)向活躍狀態(tài)轉(zhuǎn)化，利用學(xué)生急需和感興趣的這種動(dòng)力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，為學(xué)好這節(jié)課打下很好的基礎(chǔ)。
5.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，形成用數(shù)形結(jié)合分析問題的意識(shí)。
每個(gè)學(xué)生在日常生活中都已經(jīng)積累了一定的圖形知識(shí)，如繩子和繩子上的結(jié)；刻度尺與它上面的刻度；溫度計(jì)與它上面的溫度；我們每天走過的路線可以看做是一條直線，路上的建筑物可以看成直線上的點(diǎn)；教室里每個(gè)學(xué)生的座位，等等。我們利用學(xué)生的這一認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，把生活中的形與數(shù)相結(jié)合遷移到數(shù)學(xué)中來(lái)，在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，挖掘教材提供的機(jī)會(huì)，把握滲透的契機(jī)。如數(shù)與數(shù)軸，一對(duì)有序?qū)崝?shù)與平面直角坐標(biāo)系，一元一次不等式的解集與一次函數(shù)的圖像，二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系等，都是滲透數(shù)形結(jié)合思想的很好機(jī)會(huì)。
讀一本好書就如同和許多高尚的人談話（歌德語(yǔ)）。學(xué)好一門知識(shí)就必須和這位高尚的人進(jìn)行情感交流（桂大淼語(yǔ)）。在很長(zhǎng)一段時(shí)間里，我們總是把數(shù)學(xué)看成一門深?yuàn)W的知識(shí)，被動(dòng)的學(xué)習(xí)她，機(jī)械的用她，盡管她來(lái)源于生活，并滲透于生活每一個(gè)角落。其中一個(gè)很重要的原因就是我們沒有把她看成是一個(gè)有血有肉的“高尚的人”，沒有走近她的情感世界，并學(xué)會(huì)用她的情感來(lái)豐富我們自身的情感。
為什么說數(shù)學(xué)有自身的情感世界呢？從事與數(shù)學(xué)直接有關(guān)的工作的人有這種感覺自不必說，對(duì)大多數(shù)人而言，與數(shù)學(xué)有著不解的情結(jié)完全源于數(shù)學(xué)的思想對(duì)自身思想的影響，數(shù)學(xué)的方法對(duì)自己解決問題的方法的啟示；對(duì)整個(gè)人類發(fā)展而言，每一次數(shù)學(xué)質(zhì)的飛躍都是社會(huì)跨越的標(biāo)志，每一次數(shù)學(xué)的突破都是社會(huì)跨越的動(dòng)力，數(shù)學(xué)的發(fā)展史就是社會(huì)發(fā)展史的一個(gè)縮影。從畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的創(chuàng)立宗旨到無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，從微積分理論的建立對(duì)科技的影響到牛頓、萊布尼茲的數(shù)學(xué)精神，從割圓術(shù)方法的完善導(dǎo)致圓周率的精確推算到祖沖之對(duì)中華炎黃子孫的影響，如此等等，無(wú)不說明了數(shù)學(xué)的情感世界是那樣的豐富，那樣的讓人著迷，這位“高尚的人”自人類產(chǎn)生以來(lái)就用自身的情感引領(lǐng)著人類的發(fā)展。因此概括地說，數(shù)學(xué)情感就是指數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法對(duì)人和社會(huì)產(chǎn)生的情感影響，也包括對(duì)數(shù)學(xué)自身發(fā)展做出突出貢獻(xiàn)的人們的情感對(duì)后世人所產(chǎn)生的情感影響。
盡管數(shù)學(xué)有著如此豐富的情感世界，但進(jìn)入他的世界是需要引導(dǎo)的。我們常常說興趣是最好的老師，只要我們對(duì)她有興趣我們就可進(jìn)入那個(gè)世界，豈不知興趣不是自發(fā)的，它是雙方情感的交融，當(dāng)一方想探究其秘密，而另一方又彌漫著令人向往的魅力，至兩者的情感達(dá)到共鳴，方有學(xué)好、用好的可能，這就需要從事數(shù)學(xué)教育的人們付出努力，尋找方法。近年來(lái)數(shù)學(xué)教育的改革日新月異，從三維目標(biāo)到四維目標(biāo)，讓更多的人意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅作為基礎(chǔ)學(xué)科無(wú)處不在、無(wú)處不用，同時(shí)其情感對(duì)人們的影響更是不同凡響。然而在實(shí)際教學(xué)中我們看到的又是什么樣的情景呢？為了應(yīng)付檢查僅僅停留在教學(xué)設(shè)計(jì)的書寫過程中，或公開課的牽強(qiáng)附會(huì)表演上的幾句道白，絕不是我們所希望的情感體現(xiàn)。為什么導(dǎo)致了這種情況的出現(xiàn)？我個(gè)人認(rèn)為無(wú)外乎是這兩個(gè)方面的原因。一、我們?cè)S多教師還沒有完全脫離過去的那種僅重視知識(shí)教學(xué)，而沒有真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的情感世界及其重要作用，或存在對(duì)數(shù)學(xué)情感的誤解。二、他們不知道如何引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的情感世界。對(duì)于第一個(gè)方面的原因我在《目前教育改革的當(dāng)務(wù)之急是全面提高教師自身的素質(zhì)》一文中談了很多，每一次校本培訓(xùn)集中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)往往就在于此，這里不再贅述。這里我想談的是第二個(gè)問題。
一、從生活入手讓學(xué)生有一種感悟，多一種理解，但真正目的還是要回到數(shù)學(xué)的“根”上去。我們常有這樣一種感嘆，如果某節(jié)課我們僅給學(xué)生一個(gè)情景，讓學(xué)生去自由發(fā)現(xiàn)，很少有學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式來(lái)思考，或提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，因?yàn)槲覀儧]有引領(lǐng)，讓其置身于一個(gè)數(shù)學(xué)環(huán)境，此時(shí)學(xué)生的聯(lián)想空間多在他已經(jīng)感興趣的問題之上。我從執(zhí)教《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課具體談一談這種認(rèn)識(shí)。《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一課題本身對(duì)學(xué)生就是一個(gè)誤導(dǎo)，再未看內(nèi)容之前，大家都會(huì)認(rèn)為倒數(shù)像我們以前所學(xué)的數(shù)一樣，倒數(shù)是數(shù)這個(gè)大家族中的一分子，事實(shí)不然它是兩個(gè)數(shù)滿足一定條件時(shí)對(duì)其關(guān)系的一個(gè)描述的簡(jiǎn)稱，而類似于對(duì)兩個(gè)數(shù)間某種關(guān)系特定描述的數(shù)學(xué)概念我們以后還要接觸到（例如相反數(shù)），故我在教學(xué)設(shè)計(jì)中首先將重點(diǎn)放在了能反映出這種特定關(guān)系的另一個(gè)詞“互為”上。在教學(xué)之始利用交流，詢問了某一個(gè)學(xué)生‘你的好朋友是誰(shuí)？你用一句話來(lái)表述一下兩人的關(guān)系嗎？’目的是想引導(dǎo)學(xué)生能說出以下三句話：某某是我的好朋友；我是某某的好朋友；我和某某互為好朋友。從而在前兩句的基礎(chǔ)上突顯出第三句中的“互為”，并進(jìn)行板書，然后總結(jié)，日常活中有很多像這樣又相互依存關(guān)系的現(xiàn)象，這種相互依存的關(guān)系在數(shù)學(xué)中也有，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)。然后板書，倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。此時(shí)一個(gè)會(huì)思考的學(xué)生在讀到這個(gè)課題時(shí)，他（她）不會(huì)再以為倒數(shù)是一類數(shù)了。當(dāng)他們以后在中學(xué)接觸到相反數(shù)概念時(shí)，也會(huì)通過對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)而加以理解。
在義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《教師教學(xué)用書》對(duì)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》的內(nèi)容分析有這樣的一段話：這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。因此大多數(shù)老師都會(huì)以此而設(shè)計(jì)讓學(xué)生了解倒數(shù)意義的乘法算式僅涉及與分?jǐn)?shù)有關(guān)的，而不會(huì)涉及到小數(shù)，甚至帶分?jǐn)?shù)。教材的例一也是這樣安排的，同時(shí)例二也僅限制于對(duì)真分?jǐn)?shù)和整數(shù)的倒數(shù)求法的探究。以前我一直以為教材的這種安排是考慮學(xué)生的年齡小，到了中學(xué)會(huì)有進(jìn)一步的探討。而事實(shí)上翻開中學(xué)教材我發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題僅有以下描述：與小學(xué)所學(xué)的一樣，在有理數(shù)的范圍內(nèi)，如果兩個(gè)數(shù)的乘積為一，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。那么是不是在以后的運(yùn)算中從不涉及到除數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，而除數(shù)是小數(shù)的是不是都是根據(jù)小數(shù)除法的方法進(jìn)行計(jì)算，而不能將其轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，如果是循環(huán)小數(shù)又怎么辦？到初中依然是這樣嗎？為了讓學(xué)生真正做到對(duì)概念的理解和對(duì)求倒數(shù)方法的掌握，我在設(shè)計(jì)幾組乘積為一的乘法算式中包括真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)等所有前面涉及的數(shù)，而在探究求倒數(shù)的方法時(shí)也囊括了上述各類數(shù)，并積極引導(dǎo)學(xué)生從概念本身入手利用除法的意義來(lái)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)而不是浮于表面將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母顛倒，我認(rèn)為這才是數(shù)學(xué)的根。在練習(xí)設(shè)計(jì)的最后我加上了a×（）=1和求a的倒數(shù)，也就是從單純的數(shù)的探究上升到對(duì)表示數(shù)的字母進(jìn)行討論，這個(gè)問題對(duì)拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是非常有益的，也是對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的一個(gè)升華，理解了它，也就真正做到了對(duì)互為倒數(shù)概念的理解，即使到了中學(xué)，那怕僅有那么一句話也就足夠了。從這一過程我們可以看出《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課的數(shù)學(xué)情感其一在于數(shù)學(xué)中許多關(guān)系和人與人之間的關(guān)系是相通的，一致的，我們由社會(huì)關(guān)系的引入降低對(duì)數(shù)學(xué)定關(guān)系理解的梯度，讓學(xué)生通過熟知的生活關(guān)系和特定的數(shù)學(xué)關(guān)系的相互交融，達(dá)到彼此間的情感交融。其二數(shù)學(xué)從表面到本質(zhì)的多重關(guān)注和高度概括的情感魅力通過單純的數(shù)到字母表示數(shù)釋放出來(lái)，使學(xué)生的情感到達(dá)升華，這就是我在教學(xué)的最后要求學(xué)生探討求a的倒數(shù)的理由，并要求學(xué)生對(duì)a進(jìn)行分類討論和從概念本身尋找答案。而整個(gè)過程對(duì)學(xué)生的探究精神、思維發(fā)展能力的情感培養(yǎng)目標(biāo)更是不必言說。
二、深入淺出，讓學(xué)生從內(nèi)心深處感應(yīng)到數(shù)學(xué)的情感。當(dāng)愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對(duì)論以后，很多人都不理解，愛因斯坦對(duì)相對(duì)論的通俗而幽默的解釋為：你和一個(gè)美女坐在一起兩個(gè)小時(shí)感覺就象2秒鐘，你和一只老虎坐在一起2秒鐘就感覺象2小時(shí)！這就是相對(duì)論。而閱讀了愛因斯坦的相對(duì)論的人回過頭來(lái)看一看這種解釋實(shí)在是妙不可言，而我們就需要這種方式讓學(xué)生進(jìn)入＼數(shù)學(xué)的情感世界。我在執(zhí)教《圓的面積》時(shí)課前采取了以下方式進(jìn)行交流：請(qǐng)問有沒有哪位同學(xué)能夠?qū)?.9轉(zhuǎn)化成一個(gè)整數(shù)或小數(shù)？
（為通俗理解極限思想埋下伏筆）
從而將學(xué)生引入了極限的情感世界中，為后來(lái)運(yùn)用極限思想解決問題做了鋪墊，這種影響不僅僅在于本節(jié)課，它必將深遠(yuǎn)的影響學(xué)生。隨著畫圓為方的過程的順利進(jìn)行，割圓術(shù)的具體操作過程也在悄然滲透，表面上的不可能讓學(xué)生心服口服的意識(shí)到一切既有可能。而在練習(xí)中我又設(shè)計(jì)了這樣一題：已知一正方形的面積為7平方米，求以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為半徑的圓的面積為多少？又將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)的整體思想情景之中，不斷地讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)的情感沖擊。
三、用數(shù)學(xué)的方式思考，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)，他們有了更多的對(duì)問題的深入思考，教師對(duì)問題的提出，往往引起學(xué)生的不屑一顧，這時(shí)更要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的情感魅力。我在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)思考》一節(jié)時(shí)，課前交流采用高斯小時(shí)候計(jì)算1+…+100的故事，由于現(xiàn)在多數(shù)學(xué)生都已接觸過這種方法，故沒起到預(yù)想的效果。當(dāng)我給出淮北相山公園游樂場(chǎng)三個(gè)游樂點(diǎn)，提出任兩個(gè)游樂點(diǎn)都修一條路，一共要修幾條時(shí)，學(xué)生更是異口同聲“三條”，覺得這樣的問題實(shí)在太幼稚，于是我把話頭一轉(zhuǎn)，說：如果新增五個(gè)游樂點(diǎn)，且任兩個(gè)游樂點(diǎn)都修一條路，一共要修幾條時(shí)，還有的學(xué)生不假思索地說“八條”，引起了一部分學(xué)生的哄堂大笑，緊接著所有的學(xué)生陷入了沉思，他們不得不用數(shù)學(xué)的方式來(lái)重新思考，上述問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的什么問題。當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生將上述問題轉(zhuǎn)化成“八個(gè)點(diǎn)間有多少條線段，先從簡(jiǎn)單的入手，總結(jié)出規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決上述問題時(shí)”，學(xué)生更是對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的優(yōu)點(diǎn)感到由衷的敬佩。緊接著我給出了歐拉解決“七橋問題”的材料，與高斯計(jì)算1+…+100問題的故事首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生回味數(shù)學(xué)情感給自己帶來(lái)的無(wú)盡的快樂。
是的，數(shù)學(xué)是有情感的，但情感的交融屬于彼此感悟的雙方，如果我們用心將孩子引進(jìn)數(shù)學(xué)的情感世界，數(shù)學(xué)將煥發(fā)出更加璀璨的光芒，這正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一。讓數(shù)學(xué)的知識(shí)與精神同樣光輝。
一、恰當(dāng)使用，錦上添花
傳統(tǒng)教學(xué)雖然也能創(chuàng)設(shè)一些情境問題，但是操作時(shí)間過長(zhǎng)，有一定的局限性。而采用現(xiàn)代信息技術(shù)手段設(shè)計(jì)出生動(dòng)有趣的畫面，創(chuàng)設(shè)吸引學(xué)生積極思維的情境，其特有的感染力和表現(xiàn)力，能直觀生動(dòng)地對(duì)學(xué)生的心理進(jìn)行“催化”，有效地激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的興趣，使教與學(xué)雙方始終處于“活化”狀態(tài)。
例如，教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，一上課，教師開門見山地說：“先請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。”教師簡(jiǎn)單操作鍵盤，大屏幕上出現(xiàn)這樣一個(gè)畫面：中間一個(gè)日歷，周圍有七個(gè)色塊，上面分別寫著“星期日”“星期一”“星期二”……“星期六”。學(xué)生一下子被屏幕上的畫面所吸引，這時(shí)，教師輕輕觸摸計(jì)算機(jī)顯示屏幕中間的日歷，便傳出悅耳的音樂。在音樂聲中，呈現(xiàn)出動(dòng)畫演示：中間的日歷翻動(dòng)起來(lái)，隨著日歷一頁(yè)一頁(yè)地翻動(dòng)，周圍的星期幾也同時(shí)對(duì)應(yīng)閃爍，也就出現(xiàn)了日歷不斷地翻頁(yè)變化，一個(gè)星期的七天在不斷重復(fù)出現(xiàn)，學(xué)生饒有興趣地觀察到每個(gè)星期七天循環(huán)出現(xiàn)的現(xiàn)象，體驗(yàn)著循環(huán)現(xiàn)象。以形象生動(dòng)的畫面作為這節(jié)課的開場(chǎng)白，不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且還讓學(xué)生在愉悅的教學(xué)氛圍中初步感知了“無(wú)限”“不斷”“重復(fù)”等概念中重點(diǎn)詞的含義，起到了分散教學(xué)難點(diǎn)的作用，有利于學(xué)生理解和掌握概念。
二、巧妙結(jié)合，化難為易
如果把現(xiàn)代信息技術(shù)的功能——形象具體、動(dòng)靜結(jié)合、聲情并茂的特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)睾蛡鹘y(tǒng)教學(xué)結(jié)合運(yùn)用到教學(xué)中去，可以變抽象為具體，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，解決教師難以講清，學(xué)生難以聽懂的內(nèi)容，從而有效地實(shí)現(xiàn)精講，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先利用傳統(tǒng)教學(xué)模式講解圓的概念，待新知識(shí)教學(xué)后，教師讓計(jì)算機(jī)“出”一道題：“你能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說明汽車的車輪為什么要做成圓的嗎？”屏幕上出現(xiàn)了一片綠草地，草地上一只猴子坐著一輛安裝著方形車輪的車，在音樂的伴奏下前進(jìn)，只見小猴子被車顛簸得一上一下，學(xué)生見了哄堂大笑。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“小猴子為什么會(huì)感覺顛簸？”一學(xué)生回答說：“因?yàn)檐囕喪欠降模欣庥薪牵羞M(jìn)起來(lái)當(dāng)然感覺顛簸。”教師問：“難道坐在沒棱沒角的車輪的車上就不會(huì)感覺顛簸嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏雌聊弧！逼聊簧嫌殖霈F(xiàn)一只小猴子坐在安裝著橢圓形車輪的車上，伴著模擬的聲音向前進(jìn)，仍見小猴子隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)上下顛簸。“這又是為什么呢？”教師的提問，再次定向聚集起學(xué)生的思維，此刻，學(xué)生的思維真正被激活，開啟了心智。學(xué)生經(jīng)過熱烈的討論，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，回答了教師的提問，也達(dá)到了教學(xué)設(shè)計(jì)的目的：因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里，所有半徑長(zhǎng)度都相等，車輪做成圓形的，在滾動(dòng)時(shí)，車軸到地面的距離可以始終保持不變，這樣車子在前進(jìn)時(shí)，就會(huì)保持平穩(wěn)。所以車輪要做成圓的。通過三次動(dòng)畫演示，反復(fù)刺激，啟迪思維，形成正確的表象信息。在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題能力的過程中，驅(qū)動(dòng)著學(xué)生獲取知識(shí)信息的思維活動(dòng)不斷由低級(jí)向高級(jí)遞進(jìn)。在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上恰當(dāng)結(jié)合用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，會(huì)起到"動(dòng)一子而全盤皆活"的作用。
三、適時(shí)使用， 畫龍點(diǎn)睛
雖然現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用已普遍被廣大教師接受。但是，由于不能靈活適時(shí)地使用多媒體輔助教學(xué)，致使課堂中失去了應(yīng)有的鮮活與生動(dòng)，我們教師成了操作員與課件畫面的解說員，課堂教學(xué)成了“機(jī)灌”。一些教師錯(cuò)誤地認(rèn)為沒有多媒體輔助教學(xué)就不是好課，尤其是公開課，不管是否需要要都得用上，為用而用，不求實(shí)效。計(jì)算機(jī)課件能夠使靜態(tài)變動(dòng)態(tài)、抽象變形象，但過多地使用信息技術(shù)，把一切抽象問題都形象化，反而不利于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，抽象能力的削弱將導(dǎo)致數(shù)學(xué)后繼學(xué)習(xí)的困難。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要把握好分寸，需要想象的讓學(xué)生想象，需要概括的讓學(xué)生概括，需要推理的讓學(xué)生推理。信息技術(shù)只是提供材料或是加以驗(yàn)證，應(yīng)“適時(shí)”用，而不是“時(shí)時(shí)”用。
比如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”這節(jié)課時(shí)，我以“探究——操作——驗(yàn)證”的教學(xué)方式，鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說，課堂充滿著情趣與活力。讓孩子學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)體諒，學(xué)會(huì)互相尊重，學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。大膽放手讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行探索，帶著問題進(jìn)行思考，有充裕的思考時(shí)間，有自由的活動(dòng)空間，有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。精心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)間的導(dǎo)語(yǔ)，用質(zhì)疑的方法引入每部分內(nèi)容，通過質(zhì)疑引起學(xué)生的注意，使學(xué)生一步步地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后合理使用電教手段，這樣既可畫龍點(diǎn)睛，又可激發(fā)學(xué)生的興趣，以提高課堂四十分鐘的效率， 讓學(xué)生輕松求知。
四、及時(shí)使用，反饋信息
傳統(tǒng)的班級(jí)授課制，在及時(shí)反饋方面存在著很大的局限性。一個(gè)教師面對(duì)四、五十個(gè)學(xué)生，很難對(duì)每個(gè)學(xué)生的問題做出及時(shí)的反饋。而現(xiàn)代信息技術(shù)可以利用實(shí)物投影儀，可以把教師巡視中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生典型范例或典型問題展示在屏幕上，或討論、或質(zhì)疑、或講解，便于聚焦學(xué)生的思維，達(dá)到使正確的思路得到強(qiáng)化的目的。利用網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的互評(píng)，強(qiáng)化了不同層次學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，很大程度上強(qiáng)化了學(xué)習(xí)的效果。
例如，在講六年級(jí)的“位置”時(shí)，我先根據(jù)新學(xué)期學(xué)生剛剛調(diào)位引入新課，通過位置的介紹引出數(shù)對(duì)的表示形式，然后引導(dǎo)學(xué)生由具體的情境抽象出位置圖，讓學(xué)生試著畫出自己的位置并用數(shù)對(duì)表示出來(lái)。當(dāng)學(xué)生畫完后，我挑選出一些有代表性的作品放在投影儀上展示給大家，讓學(xué)生之間的互評(píng)和學(xué)生自評(píng)，充分利用信息技術(shù)的交互性、參與性，有效地解決評(píng)價(jià)多元化的問題。在課堂上根據(jù)學(xué)生的反饋情況及時(shí)調(diào)整內(nèi)容，從而使練習(xí)更有針對(duì)性。
按照國(guó)家教育大綱,新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),要使學(xué)生從生活中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,反之加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解,也就是數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化。
一、注重生活中的數(shù)學(xué)感悟
在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中,不少學(xué)生和家長(zhǎng)反映不少數(shù)學(xué)教材知識(shí)死板,不利于學(xué)生靈活運(yùn)用,同時(shí)也有知識(shí)死搬硬套,不注重教學(xué)方式的少數(shù)現(xiàn)象。
如何才能數(shù)學(xué)與生活更加緊密結(jié)合?就是要把數(shù)學(xué)教材中枯糙乏味、脫離學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行還原,用更具生活化的語(yǔ)言和故事進(jìn)行教學(xué),或轉(zhuǎn)化成學(xué)生生活實(shí)踐并具有一定真實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題,以此來(lái)溝通“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活”的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1.如何運(yùn)用新教材,創(chuàng)造性地發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性,使數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近學(xué)生生活,從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和素養(yǎng),是我們不斷實(shí)踐和探索的主題。
數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。因此,數(shù)學(xué)教學(xué),只有從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)才能煥發(fā)生命活力。
2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,從生活實(shí)際出發(fā),把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來(lái),符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感,同時(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念和法則都是在現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的,因此概念法則的教學(xué)也就必須在生活實(shí)際中找到相應(yīng)的實(shí)例,并引導(dǎo)學(xué)生從直觀入手從而抽象出來(lái),逐步加深理解和運(yùn)用。
讓數(shù)學(xué)回到生活,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的、有必要的,從而激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
二、讓數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活
不少學(xué)生和老師甚至家長(zhǎng),都存在這樣一個(gè)誤區(qū):學(xué)習(xí)是為了考高分,而不是為了應(yīng)用。為了改變這一錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),我認(rèn)為教師在教學(xué)中要經(jīng)常培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),解決問題的意識(shí)和能力。知識(shí)也只有運(yùn)用才能被學(xué)生真正掌握,也只有在實(shí)踐運(yùn)用中才能體現(xiàn)其價(jià)值。
1.創(chuàng)新課堂教學(xué)模式,設(shè)立更多生活情境
在教學(xué)時(shí),為了讓學(xué)生更詳盡地掌握某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)后,可以有意識(shí)地在課堂上創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際中的情境。
例如,在學(xué)習(xí)了無(wú)限循環(huán)小數(shù)這一知識(shí)后,可以讓學(xué)生在課堂上從前到后依次1-3報(bào)數(shù),學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)123、123、123......一直在重復(fù),能更深刻地理解無(wú)限循環(huán)地知識(shí)。
2.提高學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí),培養(yǎng)生活觀察能力
眾所周知,數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,我們的生活中處處有數(shù)學(xué),那么如何才能提高學(xué)生在生活中的數(shù)學(xué)意識(shí)呢?
我認(rèn)為應(yīng)該更多地讓學(xué)生在生活中自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。比如在學(xué)習(xí)了幾何圖形后,就可以讓學(xué)生在放學(xué)回家的路上,觀察什么是三角形的物品,什么是圓形的物體,第二天再到課堂上分別說一說,并把對(duì)應(yīng)圖形的特點(diǎn)講解出來(lái),學(xué)生就更能理解和記住。如為什么車輪的形狀是圓的,其它形狀的行不行?為什么?
3.注重學(xué)生動(dòng)手能力,把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際
哲學(xué)上說,理論來(lái)源于實(shí)踐,又將反作用于實(shí)踐。我們經(jīng)常看到由于學(xué)生的感性知識(shí)缺乏,出現(xiàn)不符合客觀生活實(shí)際的數(shù)量意識(shí)。這就要求我們的課堂教學(xué)更要注重聯(lián)系實(shí)際,強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)。在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位等知識(shí)后,為了讓學(xué)生更好地運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,就讓學(xué)生自己回家測(cè)量家人的身高,并到課堂上一一說出誰(shuí)更高,并計(jì)算出平均身高,自然而然地鍛煉了他們解決實(shí)際問題的能力。
