時間：2022-02-02 10:24:00
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇循環小數教學設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
教材內容：人教版五年級上冊第二單元第27-28頁。
案例背景：2012年9月27日，我市教體局教研室教研員到我校進行學期初關于道德課堂實施情況的調研，其中很重要的一項內容就是聽課，時值我校正在進行級段研討課，根據老師們上報的上課時間，一行人走進了張老師的課堂。她執教的課題是《循環小數》。
課堂實錄：
第一環節：游戲引入，初步感知“循環”的意義。
師：我們一起來做個拍手游戲，我先拍，你們再拍。
生：好。
師拍手：X XX 生：X XX X XX X XX
師： XXX 生：（急不可待） XXX XXX XXX
師：老師還沒拍完你們就知道怎么拍了，如果一直拍下去會怎么樣？（生：拍不完。）從剛才的拍手游戲中你發現了什么？
生1：循環生2：無限
師不置可否，隨機板書循環。
師：你能從生活中找出這種現象嗎？
生：1、一年四季，春夏秋冬。
2、電扇
3、呼吸（師解釋：一呼一吸）
4、植物生長（師解釋：種子發芽、生長、開花、結果）
……
師：看來生活中的這種現象真不少。其實數學中也有這種現象，例如：出示已提前準備在黑板上的題目：
1、
2、4 3 7 4 3 7 4 3 7……
學生手舉得高高的，紛紛說出循環的圖形或數字，老師一一肯定。接著問：為什么要用省略號，不用行不行？
生：不行，省略號表示有很多，寫不完。
接著老師說了，數學中有一種數叫循環小數，今天我們一起來學習循環小數。板書課題。然后出示了學習目標，生齊讀、自讀各一遍。
案例分析：
第一環節到此結束。仔細審視以上環節，我有以下幾個思考：
第一、這是一節概念課，概念的引入是概念課教學的關鍵環節，這一步做得如何將直接關系到學生對概念理解情況的好壞。小學生掌握概念是一個主動而復雜的認知過程，只有為他們提供大量豐富典型的感性材料，通過直觀對比、分析等方法教學，才能逐步抽象內化為概念。本節課老師從學生喜歡的游戲引入新知，之后學生舉出生活當中循環的例子幫學生理解什么是“循環”，這個教學設計是非常不錯的，給學生理解概念提供了熟悉的、豐富典型的感性材料，同時這個環節的設計符合學生的思維特點和生活實際。從學生回答問題的情況看，應該說大部分學生知道“一直不斷的重復出現”的意思了，例子舉得也很豐富多彩，遠遠超出了我的思維，在此也可以看出孩子的想象力、思維能力是不可低估的，而老師雖然比孩子接觸知識時間早、了解的也更多，但往往會受定式思維的影響。即所謂：給孩子一個思考表現的空間，他會還你一個意想不到的精彩。
第二、通過拍手游戲引出“循環”的意義顯得比較倉促，包括后面舉的數學題的兩個例子都沒有很準確的讓學生理解“循環”，或許老師以為學生已經明白了，處于只能意會而不能準確用語言表達的階段。但我認為，老師在這兩個小環節里，都只弄清楚了循環的其中一層含義“一直不斷的重復出現”，例如有學生用“無限”來說拍手的特征，而對于“依次不斷”這個關鍵點沒有抓住并且沒有明確說出來，因為師生一直都沒有提到按什么樣的順序出現，這個順序前后有沒有變化，而這也是“循環”的關鍵點之一。
一、錯誤動態資源――借題發揮，大放異彩
所謂“錯誤資源”就是指師生在認知過程中學生發生偏差或失誤，有效地挖掘利用好這種動態資源，通過雙邊互動，在集體“認錯”、“思錯”和“糾錯”過程中解決問題，可以引發學生參與的熱情，激起學生探究的心理矛盾和問題意識，更好地促進學生的認知和心理發展。
如：教學計算38.2÷2.7，有的同學得出的商是1.4，有的同學得出的余數是4。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：
(1)余數4與除數2.7比，余數比除數大，說明是錯誤的。
(2)驗算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯誤的。
(3)驗算14×2.7＋4≠38.2，說明余數是錯誤的。
緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把4縮小10倍，得0.4。學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。
二、歧路動態資源――追本求源，拓寬視野
課堂上，面對孩子們在解題思路上南轅北轍、背道而馳的這些“歧路動態資源”，是把他們往預設的軌道上趕，還是順著他們的價值取向深入地挖掘呢?選擇后者是會打亂教師原有的教學設計、沖擊教師預設的價值取向，但牽著孩子們走，置“動態生成資源”于不顧，無疑又會扼殺他們的創造性思維。
如《9的乘法口訣》的教學。當學生根據“下一個算式的積總比上一算式多9”的規律編出“9的乘法口訣”后，學生甲說：“根據這個規律，我還可以擴充9的乘法口訣，往上擴充是9×0=0，往下擴充是9×10=90，9×11=99……”正當我和同學們都感到意外，在夸獎這位同學聰明時，學生乙站起來質疑：“既然下一個算式的積總比上一個算式的積多9，那么9×0=0有沒有再上一個算式’，積0又比誰多9呢？”“0比誰多9”這個問題涉及到負數。我想一語帶過：“比0少9的數我們還沒學過……”沒等我說完，見多識廣的學生丙急切地說：“我知道！是負數，是‘-9’”。這是我所始料不及的，也是課堂動態生成的真實寫照。學生敏捷的思路，獨特的創見激活了全班同學的創新思維，使大家的思維亮點聚集在一起發揮，智慧匯攏到一處碰撞，從而推動數學課堂走向豐富、鮮活與深刻。
三、偶發動態資源――即興創造，化險為夷
如教學《循環小數的意義》時，教師按照課前的預設施教：①講故事，學生續說；②找規律，猜圖形。“這些圖形是有規律的，下面的除法豎式呢?”我話鋒一轉，“請動手計算7÷9，58.6÷1l這兩道豎式題。”隨后，我把同學求的商0.77……5.32727……工工整整地寫在黑板上。“第一題的商從小數第幾位開始循環?第二題的商呢?”……一切都按原先計劃的那樣推進，和預設的完全吻合。
“老師，我們學循環小數有什么用啊?”一位同學突然一問，班上嘩然了。孩子們都來勁了，紛紛舉起小手：“學習像循環小數這樣的知識，沒多大用處”；“我認為，剛才的豎式計算完全可以用計算器，免得浪費那么多的時間”；“我不同意，如果學習確實需要，該花時間還是必要的”;“用計算器多好!何必花這么多時間去算。”……
出乎意料的問題，打亂原本正常的教學步驟。一向自信的我有些發慌，但我馬上鎮靜下來，豎起大拇指對著同學說：“大家的發言太精彩了，真是好樣的!”隨即，我調整了教學設計：把原先要在課堂上做的豎式題放到課外，讓學生選用自己喜歡的計算器完成；把課后的作業“聯系生活實際，說說生活中有哪些現象也是依次不斷重復出現”移到課堂。孩子們又投入到對自然現象和生活實際的探索――春夏秋冬、日出日落、周一至周日、地球繞著太陽轉、月球繞著地球轉。還有學生站起來說“人都是從出生到死亡，也是依次不斷重復出現”，可馬上有人認為“這不是依次不斷重復出現，因為人死了不能再復生”，“人死了雖然不能復生，可他還有兒子、孫子……”瞧，唇槍舌戰了!對于這類偶發事件，若坦然處之，并把它作為寶貴資源加以珍惜利用，就能化險為夷而絕處逢生。
小學數學課堂教學設計，需要考量教情、學情等多種制約因素。教師要有優化意識，在教學設計時、在教學過程中，都要對教學環節進行適時評價，發現問題及時解決，發現偏差及時矯正；要對教材內容進行優化選擇，對教學問題進行優化設計，對教學過程進行優化整理，對教學訓練進行優化配置，以求獲得最佳教學效果。
一、優化教學情境，激發學生學習熱情
優化教學情境，需要從不同視角形成反思認知。創設教學情境的方式需要創新，在數學課堂教學中創設教學情境，需要根據教材內容，通過數學故事、生活經歷、多媒體展示、課堂演繹等多種手段進行創設，這樣可以給學生帶來全新感覺，學生學習的積極性會被激發出來。創設教學情境不能脫離學生實際，小學生的生活積累有限，教師在創設教學情境時，不能超越學生的認知范圍。如數學實驗操作，要讓學生看得懂聽得明白，這樣的創設才是適合的。教師優化教學情境創設，還要注意學習認知的橫向聯系，用學習認知寬度激發學生學習興趣，提升學習品質。優化教學情境創設，要考量激趣效果，只要能夠給學生帶來學習動力，這樣的優化設計就是成功的。優化教學情境創設不等于采用高科技手段，有時簡化設計也能取得不錯的效果。在學習《循環小數》時，教師這樣創設教學情境：誰知道100米世界冠軍的成績是多少？我國運動員100米紀錄保持者的成績是多少？如果按照9.9秒來計算，他每秒鐘跑幾米？學生開始計算，都反映根本就除不盡。隨后，教師引入“循環小數”概念。在這個案例中，教師用學生普遍關心的世界100米冠軍成績創設教學情境，學生興趣頓時被激起，通過實際計算，發現除不盡，教師自然引出循環小數。在這個設計中，教師沒有太多鋪陳，寥寥幾句話，就將學生帶入學習情境之中，這樣的優化設計自然是高效的。
二、優化教學問題，啟動學生學習思維
優化教學問題，是指教師實施教學策略時，對預設的教學問題進行優化整合處理，以提升問題的適合度。小學生形象思維比較發達，而數學邏輯性、抽象性特征明顯，為實現生本文本思維有效對接，教師需要對教學問題進行優化處理。首先是設計的問題要體現梯度，學生存在個體差異，思維水平不在同一高度，教師要注意用低難度問題進行引導，以提升問題覆蓋面，特別是對學困生形成觀照，這對全面提升課堂效度有重要幫助。其次是改變問題設計方式。課堂教學中，教師提出問題學生解答，這似乎成為亙古不變的規律。不妨讓學生參與問題設計，也就是讓學生質疑，提出自己的問題，這對提升課堂問題效度有特殊意義。無論采取什么樣的優化措施，都需要提升問題的針對性。在學習《觀察物體》時，教師將一個方形盒子展示給學生觀察，然后設計問題：你能夠看到這個盒子的幾個面？你能夠想象到看不到的面是什么樣子嗎？同桌同學隨便拿出一樣東西，讓對方觀察，你觀察后有什么新發現呢？學生快速進入觀察環節，有些學生早已迫不及待地出示東西給同桌觀察。教師設計的教學問題并不難，學生聽得清楚，很快就可以找到答案，所以觀察熱情高漲。特別是同桌合作學習環節的設計具有創新意味，學生參與興趣很高，為學生主動思維創造了條件。優化教學問題不僅是對問題本身進行重新設計，還包括問題設計角度和方式，只有充分調動學生學習的主動性，這樣的問題才是合理的、高價值度的。
三、優化教學訓練，鞏固學生學習成果
優化教學訓練，是指教師設計課堂訓練時，要針對學生學習實際，通過多種形式的訓練設計，給學生提供優良的訓練環境，全面升級課堂訓練品質。教師要改變“借鑒”意識，不能照搬照抄教輔材料上現成的訓練設計內容，而是要針對本班級學生的學習實際，設計多種形式的訓練內容。自主訓練、合作訓練、書面訓練、口頭訓練、室內訓練、室外訓練，利用多媒體展示訓練內容，以提升訓練的有效性。為激發學生參與訓練的熱情，教師不妨引入競爭機制，讓學生在良性競爭中提升訓練水平，這對進一步鞏固學習成果有積極幫助。在學習《用字母表示數》時，教師設計課堂訓練：①舉例說明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些內容？②用含有字母的式子表示下面的數量關系：x的平方；30減去5個x；6與a的和；a、b兩數的和乘以a、b兩數的差。③根據字母所取的值，求出含有字母的式子的值,需要舉例說明。很顯然，教師設計的課堂訓練內容，不僅有較為明顯的梯度，還有獨立的個性。如舉例說明，這種具有開放性特征的題目，最能夠歷練學生的思維，讓學生快速進入到學習情境之中，訓練效果非常顯著。小學生思維活躍，對新事物充滿好奇心和探索欲望，數學教學要迎合學生心理訴求，才能獲得最佳學習效果。教師應摒棄“滿堂灌”“一言堂”的傳統教法，將課堂學習的主動權交還給學生，優化教學過程，簡化教學環節，從不同維度激活學生思維，課堂教學自然會是積極、主動、輕松的學習氣氛，打造高效課堂成為可能。
作者：鄭海彬 單位：浙江三門縣珠岙鎮中心小學
一、 創設和諧教學情境，讓學生積極主動求知
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是需求的內驅力，只有培養學生對數學的濃厚興趣，他們才會積極主動地去學習。因此，數學教學應以使學生愛數學、樂學數學為根本追求。所以，激發學生學習數學的積極性是提高教學效率，打造有效數學課堂的根本保證。那么，如何創設愉悅和諧的教學情境呢？我認為具體可從以下兩方面入手。
（一） 創設生動有趣的生活情境，讓學生主動親近數學
數學源于生活，寓于生活，用于生活。現實生活本身就是一個大的數學課堂，許多數學知識在生活中都可以找到源頭，學生對此也有所體驗，課堂上的學習只不過是他們對生活中有關數學現象、經驗的總結和升華。創設與學生生活環境和知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境時，學生會對數學產生親切感和求知欲，從而積極主動地投入到課堂學習和問題的探索中去。例如，我在教學《求平均數》一課時，就創設了一個比賽拍球的生活場景。全班分甲、乙兩隊，每隊選了3個代表比賽拍球，結果很快就算出各隊總個數比分，甲隊勝；接著，我又請了一位同學參加到乙隊，同樣用算總數的方法比勝負。頓時，下面有同學不服氣，我問：“有意見嗎？”學生回答：“人數不同，不能用總數來比輸贏。”“那你們有什么好辦法嗎？” 頓時學生思維一下活躍了起來，有人說：“甲隊也要再有一人參加。”有的說：“算出每組總數，然后平均分。”……整堂課圍繞著這樣熟悉而有趣的生活情境展開了。這樣生活情境一下子拉近了學生與數學課堂距離，激起了他們學習平均數的愿望，使學生主動參與到學習平均數的活動中來，從而調動了他們學習平均數的欲望。
（二） 創設問題情境，激發學生主動求知的樂趣
問題是思維的起點。沒有問題，思維就成為無源之水，無本之木。一個好的問題情境，往往能促發學生強烈的問題意識和探求動機，有利于引發學生對所發現問題的思考與探究，有利于學生思維能力、研究習慣與創新意識的培養。因此，在教學設計時，教師要在正確把握新知識的本質及生長點，在充分了解學生已有的經驗及智能水平基礎上，創設問題情境，使學生積極主動參與教學活動。例如：在教學《三角形的認識》一課時，教師布置安排學生任意選用三根小棒擺三角形，在擺的過程中，學生就發現三角形是由三條線段圍成的，為什么有時用三根小棒能擺成三角形，有時用三根小棒又不能擺成一個三角形呢？三角形這三條邊有什么聯系呢？一時學生疑惑了，三角形的三條邊有什么聯系？組成三角形的三條邊有什么必要條件呢？結果，學生發現組成三角形的兩條邊必須大于第三條邊。此時，教師又用多媒體驗證了三角形兩條邊之和與第三條邊的關系，從而得出結論。這節課，教師創設了一系列富有啟發性和挑戰性的問題，引導學生逐步深入地探究三角形兩邊之和大于第三邊的關系，一下子激發了學生主動求知的欲望，取得了較好的教學效果。
二、 改善學生學習方式，讓學生學會主動探究
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”學生通過動手實踐、自主探索與合作交流，不僅可以學到書本上的知識，更重要的是培養學生的綜合能力。因此教師必須給予學生提供充分的參與數學活動的時間和空間，使學生在學習數學的過程中，有更多的時間和空間去探索，去操作實踐，去交流和分享探索成果，體驗成功的快樂，從而充分發揮學生主體意識，讓學生主動探究數學。
（一） 動手實踐，讓學生主動體驗學習過程
動手操作是學生參與數學活動的重要方式。它能促使學生在“做數學”的過程中對所學知識產生深刻的體驗，從中感悟并理解新的知識的形成和發展，體會數學學習的方法與過程，獲取數學活動的經驗。例如在教學平行四邊形、三角形及梯形面積時，我都讓學生先在方格紙中先分別畫出平行四邊形、三角形和梯形，然后通過剪、拼，把這三種圖形轉化成長方形，說出每種圖形原來的底或高與長方形的長寬有何聯系，它們的面積與長方形的面積有何聯系。從而深刻體驗這三種圖形面積計算方法，加深了面積計算的印象。
（二） 提供充分的探索空間，讓學生自主探索
自主探索是學生根據自己的認識水平和已有的知識經驗，在教師的指導下，通過自己獨立探索和發現，從而獲取知識的過程。教師在教學實踐中，要確立動態生成的觀念，適時點撥引導學生，只要學生自己能看懂的，就指導學生看；只要學生自己能講出的，就鼓勵學生大膽說；只要學生自己能夠實踐，就要讓學生自己去解決。總之，要讓自主探索成為他們的主動要求。只有讓學生充分經歷真正的學習過程，研究問題和解決問題，學生的收獲才會是多元的，豐富的；也只有教師善于捕捉和利用動態生成教學資源，才能有效地推進教學過程。例如在教學《循環小數》時，我先讓學生計算32÷6和2.7÷11，并要求他們觀察余數和商的情況。如果遇到問題，自己設法解決，有困難可以與同桌商量，也可以向書本討教，并要求學生討論下列問題：1. 這道題除到商的小數部分，發現余數有什么特點？表明會出現什么結果？2. 如果繼續除下去，商又會出現什么情況？3. 怎樣來表示除的商不斷重復出現呢？在這幾個問題的討論探究下，最后指出這就是我們今天學習的循環小數，并讓學生用自己的話說一說什么叫循環小數。這一教學設計讓學生通過試算發現問題，并圍繞問題展開討論，從而逐步揭示兩道除法算式中余數和商的特點，并引導學生自己總結歸納，認識循環小數的意義，最后步步深入，層層推進，通過自學課本掌握有限小數、無限小數等概念。
（三） 合作交流，使學生主動建構知識結構
學生學習過程是在已有知識和經驗基礎之上的意義建構過程。在這一過程中，學生往往帶著自己的生活和學習經驗通過獨立思考，與他人交流，自我反思去建構對數學的理解。因此，在教學過程中，合作交流作為一種學習過程，不僅在知識經驗、獨立思考的基礎上，通過與教師、同學的交流過程，加深對知識的理解，引發認知結構的重組，主動完善認知結構，建構新的認知領域，從而提高課堂學習的有效性，而且在與他人交換意見和感受同伴解決問題的思路與方法時，對自己已有的學習結果進行反思，從而形成主動學習、與人合作、善于思考的好習慣。例如，在復習簡便運算時，我便讓小組合作、自主復習和合作交流作為主要方式，將全班分成若干小組復習。（1） 公布復習內容：即復習加減乘除法的簡便計算。（2） 分組理清加減乘除各個定律、性質之間的聯系與區別。（3） 根據整理后的結果，全班交流，互相補充。 （4） 自行設計綜合性問題，以鞏固知識并培養創新能力，學生在復習整理中，主動交流，積極構建數學知識。小組合作交流非常熱烈。他們通過自己歸納整理很快掌握了本冊教材中各種類型的簡便計算，學生對簡便計算的知識結構體系更加清晰、完整。
三、 注重適時適度評價，讓學生激發學習熱情
關鍵詞：思考；邏輯思維；數學資源
小學數學學科作為一門基礎學科，通過數學學習提高學生應用數學的能力，培養學生的創新精神與實踐能力。作為教師，在課堂教學環境中應該創設學生熟悉的生活背景，讓學生在寬松、和
諧、自然、愉悅的氛圍中獲得數學知識，提高數學思維品質。然而，數學思維源于問題設計，通過問題設計提高學生思考問題的能力，作為教師，如何把握“思考”目標，做到思考有質量，思考有方向，思考有道理呢？這是每位教師應認真思考的課題。在實際教學中，教師需要引導學生用數學的眼光去觀察生活；用數學的方式去思考問題；用數學的語言去解釋現象……下面，我結合自己的教學實踐，談一談教學中如何引導學生“思考”問題。
一、把握“思考”目標，做到思之有“向”
“思考”必須有目標，面對新課程的教學設計，提供豐富的數學資源，如何準確把握思考目標、把握思考方向，這是每位教師首先引導學生深入探究的問題，只有這樣才能避免思考的彎路，步入思考的正途，取得思考的“真經”。
首先，“思考”必須從材料入手，明確思考的材料，進行調查統計，對結果進行深入分析，做出合理的決策，對題目中的關鍵信息必須明確指出來，讓學生充分感受到這些信息會得到怎么樣的
結論。
其次，“思考”從問題開始，教師可以根據教學內容靈活設計教學問題，引導學生抓住思考問題的關鍵，放開思維，從不同的角度進行思考，最后選擇簡便、快速、高效的解決方案，用不同的方式透視相同的數學情境。
二、做到“思考”有據，思之有“理”
數學學科的特點在于“據”，思考數學問題更不例外，要切實做到思之有理，敘之有據。那么如何真正做到“思考”有據？這就要從不同的角度去梳理。
從知識的背景中搜尋。數學知識的呈現一般都是以一定的生活為背景，但知識寓于這個實際背景中，教師要引導學生從知識背景入手，搜尋思考的依據。
從知識經驗儲備中提取，小學生探索、理解數學知識很大程度上依賴于學生的經驗和體驗。教師需要引導學生從這些儲備中提出思考依據，把握思考的方向。例如，依據生活經驗，估算學生的身高，估計兩地的距離等等。依據對數學知識的認識，用命中率100%解釋成語“百發百中”、用0%解釋諺語“竹籃子打水一場空”等等。
三、規范“思考”邏輯，做到思之有“序”
數學特點有邏輯性，它是客觀的而不是隨意的答案；它是確定的答案而不是模糊的；對于問題思考，需要注意思考的邏輯性，力爭做到思之有“序”。靈活運用各種思維活動、方法和技能進行思維操作。當面臨數學問題時，引導學生邏輯性敘述，邏輯性表達與書寫。依據一定的邏輯順序，順應思維的基本形式。如：教學“循環小數的意義”時先讓學生計算1÷3和2÷3的結果，然后通過觀察得數，歸納出循環小數的意義，這樣學生不但在有序的思考中理解了概念，找出了規律。而且學會了如何思考，如何總結。
四、靈活“思考”方式，做到思之有“疑”
數學問題的“思考”，一定要注意思考的方式，做到思考有“疑”。當學生在思考時，教師可以引導學生提出疑問，通過疑問認識活動再認識數學問題，提高數學思維能力。然而，學生面對學習常常疲于完成任務。不花時間去質疑，學生被動地完成練習任務，一旦出現錯誤，只是滿足于把錯題改過來，學生不會認真“思考”。因此，在練習課上加強質疑思考，通過質疑后提升思考的能力。
五、拓展“思考”空間，做到思之有“創”
數學思考需要拓展思考空間，只有拓展廣闊的思考空間，才能突顯不同的個性品質，顯示與眾不同的見解，實現思之有“創”的目的。
首先，教師應向學生提供充分的從事數學活動的機會，讓學生對數學知識實現再發現、再感受、再體驗。荷蘭數學家費賴登塔爾曾經反復強調：“學習數學唯一正確的方法是實行再創造，也就是由學生本人把自己要學的東西去發現創造出來。”
其次，要敢于猜想。猜想是人們在揭示問題實質，探索客觀規律，尋找命題結論時，憑自己的想象進行估計、推測的一種思維方式。
華鎣市觀音溪初中羅付勇
摘要：本文通過對數學課堂教學的審視和剖析，提出了在具體的課堂教學環境中課堂教學
實效性的策略，為日后教育教學提供參考。
關鍵詞：課堂教學實效性 策略
引 言
隨著課改的深入，課堂教學已成為教師們關注的焦點。課堂教學好與壞，直接影響學生主體創造性的發揮。衡量課堂教學最優化有兩條標準：一是教學效果的最優化，即在教養、教育和學生發展方面保證達到盡可能大的成效。二是時間消耗的最優化，即師生用于課堂教學和課外作業的時間又不超過所規定的標準，即用合理的時間取得最大的成效。為此，就必須進行教學方法的改革，選擇最優化的教學，以保證課堂教學的實效性。
課堂教學實效性具體指什么？
課堂教學的實效主要指課堂教學整體的效果。它包括：教學目標和內容是否符合學生的實際，符合學生的認知規律；是否充分有效地利用了教學資源；設計教學環節是否進行了有效地自主、探究、合作學習；課堂教學中是否通過有效地評價與調控，因材施教，幫助學生體驗成功，建立自信；課堂教學是否關注基礎知識、基本技能的落實，為學生的發展注入了后勁。
怎樣提高小學數學課堂教學的實效性？（方法、途徑）
本人結合近幾年數學教學談一些膚淺的認識：我覺得數學來源于生活，又脫離不了生活，它可以作為交流信息的手段，也可以作為一門技術，幫助人們收集、整理、描述信息，進而解決實際問題。因此數學教學不應只是一些刻板的知識傳授，而應該遵循源于生活，寓于生活，用于生活的理念；通過數學教學活動，實現數學的應用價值，以讓學生學習有用的數學。因此，在數學課堂中要提高教學實效性，應該：
一、 注重合理的預設與巧妙的生成（目標性策略）
課堂教學活動是在教師指導下有組織、有步驟、有計劃的一項復雜的心理活動和智力
活動過程。提高它的實效性必須有教師課前的周密策劃，即準確把握教材、全面了解學生，有效開發資源。教師要精心預設，會為巧妙的生成創造可能，所以，教師在挖掘教材、研究學生、確定目標、考慮教學策略、選擇教學方法、進行教學設計上，應濃裝重彩，大下工夫，給生成資源以“著陸”之機。因此，教師要為學生問題的生成創造良好的環境氛圍。教師要尊重學生的個性和經驗基礎、尊重不同學生的選擇，允許學生從自我個性多角度觀察，發現問題，教師應以滿腔的熱情關注學生思考，真誠地傾聽學生心聲，用寬容的態度接納課堂生成。精彩的生成正是源于這高質量的精心預設。
二、 注重用熟悉的“生活背景”引入“新知”（志趣性策略）
心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識的程度就越高。生活中到處有數學，到處存在著數學思想，關鍵是在于教師是否善于結合課堂教學內容，從學生熟悉的生活背景引入新知，讓學生感受到數學無所不在，這也是培養學生數學應用意識的條件之一。如教學“循環小數”時，先讓學生聽“山上有座廟，廟里傳出不斷的鐘聲”的故事，再聽鬧鐘“嘀嗒、嘀嗒??”的聲音，出現了不斷重復的效果，此時教師適時引入數學上有一種特殊的數，就象鬧鐘的嘀嗒聲一樣，某些數字會按照一定的順序（依次）不斷重復出現，這就叫做“循環小數”。這樣，就建立了“循環小數”的概念，不但提高了學習效率，而且也使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，并不神秘。同時，也激起了學生大膽探索的興趣。
三、以活動為載體，在實踐中揭示規律（活動性策略）
數學規律往往是人們在實踐中發現問題、提出猜測、科學實驗、驗證猜測的過程中揭示出來的，如果在數學教學中能讓學生經歷同樣的實踐活動，學生或許能發現并提出大膽猜測和假設，在此基礎上，引導學生進行實踐操作加以驗證，學生的實踐能力就能獲得提高。如在教學圓周長時，學生掌握了怎樣測量圓形物體周長后，讓學生對自己已經測量過的幾個大小不一的圓形物體進行觀察比較，組織學生討論，圓周長可能與什么有關？學生自然地提出了圓周長可能和圓的大小、直徑、半徑有關。接著老師鼓勵學生大膽猜測：圓周長可能與直徑、半徑存在著怎樣的聯系？學生從測量的有關數據中不難發現圓周長與直徑、半徑存在著一定的倍數關系。這時，學生自然迫不及待地動手測量計算，去驗證自己的猜想，這樣學生從測量中體會，發現并提出猜測，再進行較為科學的實驗，整個過程完
全是學生主動探究的過程。學生在探究過程中既嘗到了成功的喜悅又感受到數字來源于生活實踐，它不是無源之水，無本之木，只要努力，到處都可以探究出融于生活中的數學規律。
四、模擬生活實況，開展演練（實用性策略）
數學知識和技能應加以演練才得以鞏固。數學教學如能在具體的生活情境中加以演練，會有利于實實在在地提高能力。因此把講臺變舞臺，讓教師做導演，讓學生做演員，這對鞏固數學知識和技能是非常有效的。例如數學中的“相遇問題”，對于相遇問題的關鍵要素：相對（相向）、相背、同向、同時??學生第一次接觸理解不透，容易混淆，教師可以編導幾個情境讓學生兩個兩個表演：1、同時從兩地相向（相對）而行后相遇；2、同時從兩地相向（相對）后不相遇，而是相距；3、同時從某地相背而行相距??表演完后，并能用語言編題敘述，經過這樣的演練，學生對同時、相向、相背等有了實實在在的了解。再如，在教學打折時，讓學生模擬開辦了一個百貨商店，進行換季傾銷，在購買的過程中，學生既要挑自己喜歡的商品，又要看哪件商品打的折扣多，還要看是否對自己有用，從而培養他們合理、正確消費的觀念。在這些模擬實境中，它用的是數學知識，解決的是實際問題，使學生充分感受到數學真有趣，生活真有趣，生活中充滿了數學，數學就是生活。
五、以生為本，高效組織自主、合作、探究的策略（主體性策略）
學生是課堂的主體，教師要有以學生發展為本的思想。為學生的全面發展，為學生的個性發展，為學生的可持續發展，在挖掘教材、研究學生、確定目標、考慮教學策略、選擇教學方法、進行教學設計時，實施科學的課堂教學策略。目前來看，教學可分別以“創設情境”“質疑問難”“學法指導”“合作學習”“活動參與”為主要策略，這些策略都要集中體現學生的主體性，這對引導學生自主、合作、探究創新的學習，提高課堂教學效率都會起到積極的作用。教師在這些策略中，應當擺正自己的地位，扮好組織、引導角色。當課堂松散、學生無心學習時，你要創設有趣的教學活動情景；當學生有疑難或不同見解時，你要鼓勵他大膽提出，并給予正確引導；當組織學生合作交流時，你要給出有益的指導；當學生滿懷激情活動時，你也要真情投入，積極參加；當課堂過分活躍，你要能恰當收攏。總之，教師良好的課堂駕御藝術能把學生有效地組織起來，充分調動其學習的興趣和積極性，讓他們按照教師設計的教學方案有條不紊地聽課、思考、討論、發問和實踐。
六、返回生活天地，讓數學與生活融為一體（創造性策略）
把所學的知識運用到生活中，是學習數學的最終目的。它可以幫助學生增進對知識的理解，了解知識的價值，增強學習和應用數學知識的信心。教學中應努力激發學生運用知識解決問題的欲望，引導學生自覺地應用所學知識解決生活中相關的問題。因此，筆者作了一些嘗試：
1、增加實踐題，如教學比例尺，讓學生測量教室的長和寬，確定合適的比例尺后，畫出這個房間的平面圖。在這個活動中，學生能綜合運用各種知識。
2、改變題型和內容，如一般三步計算應用題，選取生活中學生們常見的購物事物，題目為形式作了變化，編了這樣一道題：小林帶10元錢到商店買了5支鉛筆，他還可以買幾支圓珠筆？這樣使學生感受到數學就在身邊，生活中處處有數學，也使學生明白數學問題并不象我們以往的應用題，每一個條件都有用，要學會選擇有利信息。
3、設計開放題，用2個長是6厘米，寬是2厘米的長方形拼成一個大的長方形，長方形的周長可能是（ ），也可能是（ ）。這樣的題目，使學生養成一種多角度思維的習慣。
一、常見問題
1.追“星”
生活中常見的“追星”現象是指對于各類“明星”的一種追捧、追隨，在數學教學中這種情況也是存在的。不僅是對于名師教學的爭相“模仿”，在情境創設中更體現在對當前生活、社會中熱點素材的一種爭相“采納”。如現階段各電視臺都在熱播《喜羊羊與灰太狼》，其中的人物形象、情節等被學生喜聞樂見。于是許多教師在課前導入多采用“青青草原今天發生了一件大事……”有時為了引發學生的興趣，教師會提出問題“喜羊羊有個問題，不知大家能不能幫他解決一下……”（也不管這個問題是深是淺，會不會“影響”聰明的喜羊羊在學生心目中的形象――這么簡單的問題，還不會？）在練習中也多以羊羊圖案來提示等。這樣的情境創設，看似很具有新意，但細分析卻多是“貼標簽”行為，沒有真正地把教學內容與情境創設融為一體，讓人感覺到“只見軀殼不見靈魂”。
2.從“眾”
因為新課程改革以來，所見的數學課堂教學多有情境創設，許多教師誤以為“數學課堂教學必然要創設情境（特別是生活情境），而如果是復習導入等課，則以為是“傳統課”，教師以“有無情境創設”作為判斷的標準。于是，教學設計時挖空心思、耗盡精力去“追找”“編創”或“虛擬”一個理想中的數學情境。如教學“倒數”時，教師便展開想象“生活中有沒有倒數的現象”“生活中什么情況下使用倒數”等，然后創設情況：“在我們漢字中，有許多字如果把它的上、下兩部分對調，就可以組成一個新的漢字，如吳字，上下對調就變為吞，像這樣的漢字還有嗎？”“在我們數學中也有這樣的數，我們一起去看一看……”從課堂行為上看，可以觀察到學生是行動起來了，不僅動作上，還在于思維上都積極地思考“什么它的上下對調又能組成一個新的漢字”，這似乎已達成設計目標。但從數學本質上看，“上下對調”是倒數的本質屬性嗎？顯然不是。這樣的做法便充斥著“為情境而情境”的意味，“好心”地把學生的數學思維引向歧路，造成學生不必要的誤解。
二、解決對策
要轉變以上常見的兩個問題現象，筆者以為就應深入地分析每一節課所創設的情境“是什么”“為什么”“想要達到什么”等核心問題，我們的數學情境便能走出誤區，變得真實鮮活、長效雋永。
1.貼近生活
“數學是生活的數學”。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》提出：“數學教學必須緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。”為情境創設指明一個方向。唯有貼近生活，學生才會感到“可親”；唯有貼近生活，學生才會感到“可感”。
如教學“認識人民幣”時，筆者緊緊把握住學生的生活實際――會認錢、會數錢、會用錢的現實起點，組織學生開展“說一說在什么地方用過人民幣”“怎么認識人民幣”等相關活動，有效地引領學生的生活資源進入課堂。同時，為了強化學生對人民幣的認識“1元=10角”，筆者創設了這樣的情境：小紅的媽媽正準備晚餐，卻發現鹽罐里沒鹽了，怎么辦呢？只能讓小紅去小店買。媽媽說：鹽1元錢一袋，你就從儲蓄罐里拿吧！小朋友請你想一想，小紅可以怎樣拿錢？學生通過合作、交流，體驗到了人民幣的兌換知識：可以拿兩張5角的，可以拿一張5角的和5張1角的，可以拿5張2角等各種不同的拿法，其共同點都是“1元=10角”，取得了良好的教學效果。
2.貼近數學
“生活是數學的生活”。對于數學課堂教學而言，“生活”只是學習的“載體”而不是“目的”，其根本指向在于數學本質的挖掘與把握。如果數學情境能夠很好地體現數學本質，則用之；反之，如果數學情境無法體現數學本質甚至影響數學本質的擷取等，則棄之。只有這樣，數學情境的創設才能在注重“感性”的同時，保持足夠的“理性”。
如教學“循環小數”時，有教師沒有照搬以往做法――從童謠入手“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚……”而是擷取日常生活中常見廣告內容“福州城市精神海納百川有容乃大”，前6個字放在第一行固定不動，后8個字放在第二行滾動播放，讓學生感受廣告中這14個字的播放情景，初步形成關于“循環”的表象，然后提出數學問題：“兩行廣告的字數分別是多少？”“這些字播放有什么特點？”讓學生通過觀察、思考、討論獲得對“循環”數學本質的進一步理解：有限的字無限次地依次不斷重復出現。這樣的情境，看似簡單、簡易，卻充分的蘊含著本課的數學本質，從而為接下來的“循環小數”的教學奠定認知基礎、經驗基礎以及表象基礎，取得了舉一反三的效果。
3.貼近學生
數學情境創設的最終落足點是學生的發展。而要更有效地落實這一目標，關鍵在于對學生學情的分析與把握。首先，情境創設要符合學生的心理特點。如好奇、競爭等。其次，情境創設要符合學生的年齡特點。對低年級學生而言，童話故事是適宜的情境，但對于高年級學生而言則不一定成立。再次，情境創設要符合學生的起點。情境的內涵低于學生的起點，學生會感到索然無味，提不起興致；反之，如果情境的內涵遠高于學生的起點，學生會感到束手無策，提不起“斗志”。
【關鍵詞】 問題情境 趣味情境 懸念情境
《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學要求緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望”。教學情境應當使學生身心愉悅且為之入迷，在課堂中表現得精神煥發，充滿樂趣。一個好的數學教師應該像一個好的導演一樣，在課中創設一個有效的情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調動學生的既有經驗，使之在興趣的驅動下，主動參與到學習活動中去。可以說在小學數學課堂教學中，創設一個有效的情境是上好一堂課的重要前提。
1 創設問題情境，引發學生思維
創設問題情境是啟發式教學的有效手段。所謂的“問題情境”，就是把學生置于研究新的未知的氣氛中，使學生在提出問題、思考問題、解決問題的動態過程中主動參與數學學習。這種學習活動不僅是讓學生將已有的知識靈活運用于實際，而且要從這個學習過程中有所發現，獲得新的數學知識和方法。一個好的數學問題情境，能集中學生的注意力，誘發學生思維的積極性，引起學生更多的聯想，也比較容易調動起學生已有的知識、經驗、感受和興趣，從而更加自主地參與知識的獲取過程、問題的解決過程。比如在教學三年級分數的初步認識時，我創設了這樣一個問題情境，如果有4個蘋果，平均分給淘氣和笑笑，每人分得幾個？教師接著說現在只有一個蘋果，要平均分給淘氣和笑笑，每人分得幾個？你能用一個數來表示“半個”嗎？學生被問住了。此時，一種新的數（分數）的學習，成了學生自身的欲望，創設了一個較好的教學情景，激發了學生學習的興趣，激起了學生解決問題的欲望。如在教三年級數學下冊的平年、閏年教學時，我先讓學生觀察從1993年到2004年的二月各有多少天，引導說出這些年份二月份總天數的規律：每隔4年的二月就是28天。之后，提出問題：“為什么每隔4年的二月就是28天呢？”學生頓時無語，一陣思考過后還是無果，于是乎學生帶著這個問題積極進入學習的探討中。有效問題情境的創設，能激發、提高學生學習的積極性。
因此，教師在課堂教學活動中必須以學生為主體，為學生創設誘發學生發現問題和解決問題的情境，可使學生受到情境的熏陶和感染，使我們的數學課堂充滿生機，從而提高課堂的有效性，引發學生展開思維的翅膀，在知識的海洋里暢快地遨游。
2 創設趣味情境，喚起學習激情
“趣味”能調動學習激情，蘇霍姆林斯基曾指出：“如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔。”創設一個與學生知識背景相關聯，又是學生最感興趣、最有趣味的情境，能夠喚起學生的主體意識，激活學生思維，使課堂教學活潑而有效。學生一但有了學習激情，就會把學習當成一種樂趣，就會產生巨大的內驅力。一位教師教學《用字母表示數》時創設了這樣的情境，多媒體動畫出示一個魔盒，學生輸入一個數，這個數經過魔盒的加工，出來的便是另一個數。如輸入9，出來的是19，輸入34，出來的是44，輸入“n”，出來的數是“n+10”……學生躍躍欲試，經過幾次嘗試后發現奧秘，魔盒是按一定的關系來加工數的。于是輸入“20”，出來“40”，輸入“25”，出來“50”，輸入“b”，便出來“2b”，輸入“m”，便出來“2m”……通過創設魔盒這一情境，從而讓學生深切體會出來的“2b”“n+10”就是結果，而在輸入的數與輸出的數的不斷變化中卻又存在著不變，出來的數總是按一定的關系式進行加工的，即“2b”既表示一種數又表示一種數量關系。“魔盒”的情境創設一下子吸引住了孩子們的注意力，呈現出了積極主動的學習態勢。當然“魔盒”只是一個“道具”，而這一道具更重要的是幫助學生解決了認知的難點：“2b”“n+10”既是一個結果，也是一個關系式。這樣的情境創設既有趣又合理。所以，情境創設不只是一堂課的簡單鋪墊，而應成為開啟學生智慧之門的鑰匙。因此，教師應深入挖掘情境與數學問題之間的內在聯系，并使情境為整節課的發展服務。
3 創設“懸念”情境，激起學生好奇心
“懸念”作為一種學習心理機制，是由學生對所解決問題未完成感和不滿足感而產生的，而教學中，適時地創設“懸念”，將會使教學過程成為一種學生渴望不斷探索，追求知識的心理需求。在日常教學過程中教師應抓住小學生好奇心，精心設疑，制造懸念，著意把一些數學知識蒙上一層神秘的色彩，使學生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的不平衡狀態，引起學生的探索欲望，促使其積極主動地參與學習。如在教學《乘法分配律》的簡便運算時，我創設了一個師生比賽的情境，讓學生出兩位數與101相乘的算式，請一個學生用計算機計算，教師口算，看看誰最快得出答案。每次都是老師最快說出答案，這時全班發出“啊——”的驚奇聲。接著我又出示算式25×36，這道題老師也能很快算出積，學生都非常激動，認為老師太神了。這時教師就對學生說，其實口算時有個小秘密，你們想知道嗎？同學們異口同聲答道：“想！”教師看準火候，及時導入新課，并鼓勵學生比一比，看誰學習了新課后能夠正確揭開這個“秘密”。這樣通過“懸念”的教學情境，打破了學生原有認知結構的平衡狀態，使學生充滿熱情地投入思考，一下子把學生推到了主動探索的位置上。如在教學“循環小數”時，出示兩組題：①1.6÷0.25，15÷0.15；②10÷3，14.2÷22。學生很快計算出第一組題的得數，但在計算第二組題時，學生發現怎么除也除不完。“怎么辦？”“如何寫出商呢？”學生求知與教學內容之間形成一種“不協調”。好奇與強烈的求知欲望使學生的注意力集中指向困惑之處，使學生在學習循環小數時心中始終有了一個目標，激發了學習的積極主動性。
因此，只有創設新奇、有趣、密切聯系學生生活實際的教學情境，才能激發他們探索數學的興趣、體驗數學的價值，才能使他們在數學學習活動中發現問題，樂于解決問題，最終使孩子們的思維發生共振，彰顯學生學習數學的終極實質。
參考文獻
1.初中數學教學設計的原則。
1.1學習方式的建構性原則。
以怎樣的方式和途徑來獲取知識，這是一個學習方式的問題。新課程倡導建構性學習，主張學生知識的自我建構。新的《初中數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動，不應只限于接受、記憶、模仿和練習，初中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。”數學新課程標準要求學生轉變學習方式，變“被動接受”為“主動發現”。因此，數學課堂教學認知方式的設計應遵循建構性原則。由于建構性學習具有自主性、獨立性等多項優良特征，使學生從“我要學”出發，樹立“我能學”的自信，最終尋找到適應自己學習的個性化方式。
1.2合作方面的交互性原則。
新課程改革，要求教師進行角色轉換，由單純的“知識傳授者”轉換為學生學習的“合作者”、“組織者”和“促進者”。這樣，在課堂教學中必然會出現“教師與學生”、“學生與學生”的合作學習。學生在參與合作學習的過程中，也改變了師生的交往方式，由原先的“師生”的單向交往演變為“師生”、“生師”及“”生生的互相交往。從另一角度看，數學課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進行信息傳遞的過程。因此，數學課堂教學設計應體現交互性原則。
1.3引出新問題時的創設情境原則。
培養和提高學生的數學思維能力，是數學教育的基本目標之一。學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程，對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和判斷。但這一思維過程離不開直觀感知、觀察發現，而用實際的例子（即適度的形式化）來加以表達，學生更容易接受。因此，數學課堂教學的設計應遵循情境性原則。
2.構建生活化的數學教學。
2.1創設生活化的數學情境，使學習內容充滿生活氣息。
教學情境的生活化，主要是通過師生合作與互動，共同捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活背景并把二者統一于一定的富有生活氣息的情境之中，引導學生在熟悉的生活氛圍中發現問題、探索問題、解決問題，在問題的逐步解決中把握數學知識與實際生活的內在聯系，在運用數學方法使實際問題一一破解中感受成功的快樂和學習的樂趣。
新教材的許多章節，都力求從學生熟悉的數學實例出發，選擇學生身邊的感興趣的事物創設情境，提出有關數學問題，從而激發學生的學習興趣和動機。通過實踐（“做一做”）、思考（“想一想”）、探索（“猜一猜”）、交流（“議一議”）等學習過程來展開。這樣能逐漸培養學生學習數學的興趣，調動學生的學習積極性，激發學生的學習潛能，提高學生的數學實踐能力。
2.2采用生活化的呈現方式，引導學生關注生活中的數學。
以往的教學常常是以公式、習題等純數學的方式“高高在上”地呈現，而生活化原則要求教師貼近學生生活成長的實際，采集生活中的各種數學實例，以學生喜聞樂見的方式來引導學生進入數學學習的天地，關注生活中的數學，學習用數學的思維觀察和解釋生活中的問題。
如在理解“循環小數”時，先給同學們念了一首熟悉的童謠：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚很會講故事，老和尚講：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚……”在學生欣然呼應中引入“循環”等知識，并結合剛才的童謠進行討論。在熱烈的氣氛中學生逐漸掌握了“循環”的概念，同時也產生了進行數學思維的濃厚興趣。
3.培養學生對數學學習的正確認識。
數學是人類接受教育的基礎學科，所以要想學得更多，學得更好，知識淵博，擁有良好的數學基礎是非常必要的。
要想讓學生學好數學，必須讓學生們的認識到自己是學習的主人，只有有了正確的認識，才能為學習提供源源不斷的動力，才能積極投入到學習中去，明白只有自己親自參與新知識的發現，才能提高自己獨立解決問題、善于思辨、善于歸納整理的能力，才能真正鍛煉自己的思維、開發自己的智力、發展自己的能力。只有明白“數學是鍛煉思維的體操”的作用，才能積極參與數學學習，使自己的思維得到盡可能多的鍛煉。
4.讓學生頭、口、手動起來。
引導學生在數學教學中動手、動腦、動口，是搞好數學教學的客觀要求。學生學習數學的過程，從根本上來講是一個對數學的認知過程，即把教材中的知識結構轉化為他們對數學的認知過程。如果在為新課的鋪墊中，教師選擇有趣新奇的內容引導學生動手、動腦、動口，那么學生對即將要學習的內容會產生很大的興趣，從而使教學效率得到大幅度提高。
例如，在講“三角形內角和”這節課時，預習中讓學生用量角器量自己做的三角形任意兩個內角的度數。體會已知兩個角的度數，能否很快說出第三個內角的度數。這種讓學生動手、動腦、動口的預習，會使學生從無意注意向有意注意轉化，從平靜狀態向活躍狀態轉化，利用學生急需和感興趣的這種動力，變“要我學”為“我要學”，為學好這節課打下很好的基礎。
5.滲透數形結合的思想，形成用數形結合分析問題的意識。
每個學生在日常生活中都已經積累了一定的圖形知識，如繩子和繩子上的結；刻度尺與它上面的刻度；溫度計與它上面的溫度；我們每天走過的路線可以看做是一條直線，路上的建筑物可以看成直線上的點；教室里每個學生的座位，等等。我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的形與數相結合遷移到數學中來，在教學中進行數學數形結合思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如數與數軸，一對有序實數與平面直角坐標系，一元一次不等式的解集與一次函數的圖像，二元一次方程組的解與一次函數圖像之間的關系等，都是滲透數形結合思想的很好機會。
讀一本好書就如同和許多高尚的人談話（歌德語）。學好一門知識就必須和這位高尚的人進行情感交流（桂大淼語）。在很長一段時間里，我們總是把數學看成一門深奧的知識，被動的學習她，機械的用她，盡管她來源于生活，并滲透于生活每一個角落。其中一個很重要的原因就是我們沒有把她看成是一個有血有肉的“高尚的人”，沒有走近她的情感世界，并學會用她的情感來豐富我們自身的情感。
為什么說數學有自身的情感世界呢？從事與數學直接有關的工作的人有這種感覺自不必說，對大多數人而言，與數學有著不解的情結完全源于數學的思想對自身思想的影響，數學的方法對自己解決問題的方法的啟示；對整個人類發展而言，每一次數學質的飛躍都是社會跨越的標志，每一次數學的突破都是社會跨越的動力，數學的發展史就是社會發展史的一個縮影。從畢達哥拉斯學派的創立宗旨到無理數的發現，從微積分理論的建立對科技的影響到牛頓、萊布尼茲的數學精神，從割圓術方法的完善導致圓周率的精確推算到祖沖之對中華炎黃子孫的影響，如此等等，無不說明了數學的情感世界是那樣的豐富，那樣的讓人著迷，這位“高尚的人”自人類產生以來就用自身的情感引領著人類的發展。因此概括地說，數學情感就是指數學知識、思想、方法對人和社會產生的情感影響，也包括對數學自身發展做出突出貢獻的人們的情感對后世人所產生的情感影響。
盡管數學有著如此豐富的情感世界，但進入他的世界是需要引導的。我們常常說興趣是最好的老師，只要我們對她有興趣我們就可進入那個世界，豈不知興趣不是自發的，它是雙方情感的交融，當一方想探究其秘密，而另一方又彌漫著令人向往的魅力，至兩者的情感達到共鳴，方有學好、用好的可能，這就需要從事數學教育的人們付出努力，尋找方法。近年來數學教育的改革日新月異，從三維目標到四維目標，讓更多的人意識到數學不僅僅作為基礎學科無處不在、無處不用，同時其情感對人們的影響更是不同凡響。然而在實際教學中我們看到的又是什么樣的情景呢？為了應付檢查僅僅停留在教學設計的書寫過程中，或公開課的牽強附會表演上的幾句道白，絕不是我們所希望的情感體現。為什么導致了這種情況的出現？我個人認為無外乎是這兩個方面的原因。一、我們許多教師還沒有完全脫離過去的那種僅重視知識教學，而沒有真正領會數學的情感世界及其重要作用，或存在對數學情感的誤解。二、他們不知道如何引導學生走進數學的情感世界。對于第一個方面的原因我在《目前教育改革的當務之急是全面提高教師自身的素質》一文中談了很多，每一次校本培訓集中學習的重點往往就在于此，這里不再贅述。這里我想談的是第二個問題。
一、從生活入手讓學生有一種感悟，多一種理解，但真正目的還是要回到數學的“根”上去。我們常有這樣一種感嘆，如果某節課我們僅給學生一個情景，讓學生去自由發現，很少有學生用數學的方式來思考，或提出與數學有關的問題，因為我們沒有引領，讓其置身于一個數學環境，此時學生的聯想空間多在他已經感興趣的問題之上。我從執教《倒數的認識》一課具體談一談這種認識。《倒數的認識》這一課題本身對學生就是一個誤導，再未看內容之前，大家都會認為倒數像我們以前所學的數一樣，倒數是數這個大家族中的一分子，事實不然它是兩個數滿足一定條件時對其關系的一個描述的簡稱，而類似于對兩個數間某種關系特定描述的數學概念我們以后還要接觸到（例如相反數），故我在教學設計中首先將重點放在了能反映出這種特定關系的另一個詞“互為”上。在教學之始利用交流，詢問了某一個學生‘你的好朋友是誰？你用一句話來表述一下兩人的關系嗎？’目的是想引導學生能說出以下三句話：某某是我的好朋友；我是某某的好朋友；我和某某互為好朋友。從而在前兩句的基礎上突顯出第三句中的“互為”，并進行板書，然后總結，日常活中有很多像這樣又相互依存關系的現象，這種相互依存的關系在數學中也有，今天我們就來認識一個。然后板書，倒數的認識。此時一個會思考的學生在讀到這個課題時，他（她）不會再以為倒數是一類數了。當他們以后在中學接觸到相反數概念時，也會通過對倒數的認識而加以理解。
在義務教育課程標準實驗教科書《教師教學用書》對《倒數的認識》的內容分析有這樣的一段話：這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。因此大多數老師都會以此而設計讓學生了解倒數意義的乘法算式僅涉及與分數有關的，而不會涉及到小數，甚至帶分數。教材的例一也是這樣安排的，同時例二也僅限制于對真分數和整數的倒數求法的探究。以前我一直以為教材的這種安排是考慮學生的年齡小，到了中學會有進一步的探討。而事實上翻開中學教材我發現這個問題僅有以下描述：與小學所學的一樣，在有理數的范圍內，如果兩個數的乘積為一，我們稱這兩個數互為倒數。那么是不是在以后的運算中從不涉及到除數是帶分數的，而除數是小數的是不是都是根據小數除法的方法進行計算，而不能將其轉化成分數，如果是循環小數又怎么辦？到初中依然是這樣嗎？為了讓學生真正做到對概念的理解和對求倒數方法的掌握，我在設計幾組乘積為一的乘法算式中包括真分數、假分數、帶分數、小數、整數等所有前面涉及的數，而在探究求倒數的方法時也囊括了上述各類數，并積極引導學生從概念本身入手利用除法的意義來求一個數的倒數而不是浮于表面將一個分數的分子和分母顛倒，我認為這才是數學的根。在練習設計的最后我加上了a×（）=1和求a的倒數，也就是從單純的數的探究上升到對表示數的字母進行討論，這個問題對拓展學生的數學思維是非常有益的，也是對數學概念理解的一個升華，理解了它，也就真正做到了對互為倒數概念的理解，即使到了中學，那怕僅有那么一句話也就足夠了。從這一過程我們可以看出《倒數的認識》一課的數學情感其一在于數學中許多關系和人與人之間的關系是相通的，一致的，我們由社會關系的引入降低對數學定關系理解的梯度，讓學生通過熟知的生活關系和特定的數學關系的相互交融，達到彼此間的情感交融。其二數學從表面到本質的多重關注和高度概括的情感魅力通過單純的數到字母表示數釋放出來，使學生的情感到達升華，這就是我在教學的最后要求學生探討求a的倒數的理由，并要求學生對a進行分類討論和從概念本身尋找答案。而整個過程對學生的探究精神、思維發展能力的情感培養目標更是不必言說。
二、深入淺出，讓學生從內心深處感應到數學的情感。當愛因斯坦發現相對論以后，很多人都不理解，愛因斯坦對相對論的通俗而幽默的解釋為：你和一個美女坐在一起兩個小時感覺就象2秒鐘，你和一只老虎坐在一起2秒鐘就感覺象2小時！這就是相對論。而閱讀了愛因斯坦的相對論的人回過頭來看一看這種解釋實在是妙不可言，而我們就需要這種方式讓學生進入＼數學的情感世界。我在執教《圓的面積》時課前采取了以下方式進行交流：請問有沒有哪位同學能夠將0.9轉化成一個整數或小數？
（為通俗理解極限思想埋下伏筆）
從而將學生引入了極限的情感世界中，為后來運用極限思想解決問題做了鋪墊，這種影響不僅僅在于本節課，它必將深遠的影響學生。隨著畫圓為方的過程的順利進行，割圓術的具體操作過程也在悄然滲透，表面上的不可能讓學生心服口服的意識到一切既有可能。而在練習中我又設計了這樣一題：已知一正方形的面積為7平方米，求以這個正方形的邊長為半徑的圓的面積為多少？又將學生帶入數學的整體思想情景之中，不斷地讓學生受到數學的情感沖擊。
三、用數學的方式思考，將復雜的問題簡單化。學生進入高年級，他們有了更多的對問題的深入思考，教師對問題的提出，往往引起學生的不屑一顧，這時更要體現出數學的情感魅力。我在教學六年級下冊《數學思考》一節時，課前交流采用高斯小時候計算1+…+100的故事，由于現在多數學生都已接觸過這種方法，故沒起到預想的效果。當我給出淮北相山公園游樂場三個游樂點，提出任兩個游樂點都修一條路，一共要修幾條時，學生更是異口同聲“三條”，覺得這樣的問題實在太幼稚，于是我把話頭一轉，說：如果新增五個游樂點，且任兩個游樂點都修一條路，一共要修幾條時，還有的學生不假思索地說“八條”，引起了一部分學生的哄堂大笑，緊接著所有的學生陷入了沉思，他們不得不用數學的方式來重新思考，上述問題轉化成數學的什么問題。當教師引導學生將上述問題轉化成“八個點間有多少條線段，先從簡單的入手，總結出規律，并運用規律解決上述問題時”，學生更是對運用數學解決問題的優點感到由衷的敬佩。緊接著我給出了歐拉解決“七橋問題”的材料，與高斯計算1+…+100問題的故事首尾呼應，讓學生回味數學情感給自己帶來的無盡的快樂。
是的，數學是有情感的，但情感的交融屬于彼此感悟的雙方，如果我們用心將孩子引進數學的情感世界，數學將煥發出更加璀璨的光芒，這正是我們學習數學的目標之一。讓數學的知識與精神同樣光輝。
一、恰當使用，錦上添花
傳統教學雖然也能創設一些情境問題，但是操作時間過長，有一定的局限性。而采用現代信息技術手段設計出生動有趣的畫面，創設吸引學生積極思維的情境，其特有的感染力和表現力，能直觀生動地對學生的心理進行“催化”，有效地激發學生探究新知識的興趣，使教與學雙方始終處于“活化”狀態。
例如，教學“循環小數”時，一上課，教師開門見山地說：“先請同學們看大屏幕。”教師簡單操作鍵盤，大屏幕上出現這樣一個畫面：中間一個日歷，周圍有七個色塊，上面分別寫著“星期日”“星期一”“星期二”……“星期六”。學生一下子被屏幕上的畫面所吸引，這時，教師輕輕觸摸計算機顯示屏幕中間的日歷，便傳出悅耳的音樂。在音樂聲中，呈現出動畫演示：中間的日歷翻動起來，隨著日歷一頁一頁地翻動，周圍的星期幾也同時對應閃爍，也就出現了日歷不斷地翻頁變化，一個星期的七天在不斷重復出現，學生饒有興趣地觀察到每個星期七天循環出現的現象，體驗著循環現象。以形象生動的畫面作為這節課的開場白，不但激發了學生學習的興趣，而且還讓學生在愉悅的教學氛圍中初步感知了“無限”“不斷”“重復”等概念中重點詞的含義，起到了分散教學難點的作用，有利于學生理解和掌握概念。
二、巧妙結合，化難為易
如果把現代信息技術的功能——形象具體、動靜結合、聲情并茂的特點恰當地和傳統教學結合運用到教學中去，可以變抽象為具體，調動學生各種感官，解決教師難以講清，學生難以聽懂的內容，從而有效地實現精講，突出重點，突破難點。例如，教學“圓的認識”時，先利用傳統教學模式講解圓的概念，待新知識教學后，教師讓計算機“出”一道題：“你能用今天學習的知識說明汽車的車輪為什么要做成圓的嗎？”屏幕上出現了一片綠草地，草地上一只猴子坐著一輛安裝著方形車輪的車，在音樂的伴奏下前進，只見小猴子被車顛簸得一上一下，學生見了哄堂大笑。這時，教師引導學生討論：“小猴子為什么會感覺顛簸？”一學生回答說：“因為車輪是方的，有棱有角，行進起來當然感覺顛簸。”教師問：“難道坐在沒棱沒角的車輪的車上就不會感覺顛簸嗎？請同學們再看屏幕。”屏幕上又出現一只小猴子坐在安裝著橢圓形車輪的車上，伴著模擬的聲音向前進，仍見小猴子隨著車輪的轉動上下顛簸。“這又是為什么呢？”教師的提問，再次定向聚集起學生的思維，此刻，學生的思維真正被激活，開啟了心智。學生經過熱烈的討論，運用所學的知識，回答了教師的提問，也達到了教學設計的目的：因為在同一個圓里，所有半徑長度都相等，車輪做成圓形的，在滾動時，車軸到地面的距離可以始終保持不變，這樣車子在前進時，就會保持平穩。所以車輪要做成圓的。通過三次動畫演示，反復刺激，啟迪思維，形成正確的表象信息。在培養學生運用所學知識解決生活實際問題能力的過程中，驅動著學生獲取知識信息的思維活動不斷由低級向高級遞進。在傳統教學的基礎上恰當結合用現代信息技術手段，會起到"動一子而全盤皆活"的作用。
三、適時使用， 畫龍點睛
雖然現代信息技術的應用已普遍被廣大教師接受。但是，由于不能靈活適時地使用多媒體輔助教學，致使課堂中失去了應有的鮮活與生動，我們教師成了操作員與課件畫面的解說員，課堂教學成了“機灌”。一些教師錯誤地認為沒有多媒體輔助教學就不是好課，尤其是公開課，不管是否需要要都得用上，為用而用，不求實效。計算機課件能夠使靜態變動態、抽象變形象，但過多地使用信息技術，把一切抽象問題都形象化，反而不利于學生抽象思維能力的培養，抽象能力的削弱將導致數學后繼學習的困難。因此，我們在教學中要把握好分寸，需要想象的讓學生想象，需要概括的讓學生概括，需要推理的讓學生推理。信息技術只是提供材料或是加以驗證，應“適時”用，而不是“時時”用。
比如，在教學“圓的周長”這節課時，我以“探究——操作——驗證”的教學方式，鼓勵學生敢想敢說，課堂充滿著情趣與活力。讓孩子學會交流，學會體諒，學會互相尊重，學會觀察，學會思考，學會學習。大膽放手讓學生利用學具進行探索，帶著問題進行思考，有充裕的思考時間，有自由的活動空間，有自我表現的機會。精心設計每個環節間的導語，用質疑的方法引入每部分內容，通過質疑引起學生的注意，使學生一步步地發現問題、解決問題。最后合理使用電教手段，這樣既可畫龍點睛，又可激發學生的興趣，以提高課堂四十分鐘的效率， 讓學生輕松求知。
四、及時使用，反饋信息
傳統的班級授課制，在及時反饋方面存在著很大的局限性。一個教師面對四、五十個學生，很難對每個學生的問題做出及時的反饋。而現代信息技術可以利用實物投影儀，可以把教師巡視中發現的學生典型范例或典型問題展示在屏幕上，或討論、或質疑、或講解，便于聚焦學生的思維，達到使正確的思路得到強化的目的。利用網絡可以實現學生的互評，強化了不同層次學生的自我評價，很大程度上強化了學習的效果。
例如，在講六年級的“位置”時，我先根據新學期學生剛剛調位引入新課，通過位置的介紹引出數對的表示形式，然后引導學生由具體的情境抽象出位置圖，讓學生試著畫出自己的位置并用數對表示出來。當學生畫完后，我挑選出一些有代表性的作品放在投影儀上展示給大家，讓學生之間的互評和學生自評，充分利用信息技術的交互性、參與性，有效地解決評價多元化的問題。在課堂上根據學生的反饋情況及時調整內容，從而使練習更有針對性。
按照國家教育大綱,新課程標準強調數學教學要從學生已有的生活經驗出發,要使學生從生活中領悟數學知識的魅力,反之加深對數學學習的理解,也就是數學知識的生活化。
一、注重生活中的數學感悟
在現實教學中,不少學生和家長反映不少數學教材知識死板,不利于學生靈活運用,同時也有知識死搬硬套,不注重教學方式的少數現象。
如何才能數學與生活更加緊密結合?就是要把數學教材中枯糙乏味、脫離學生實際的數學知識進行還原,用更具生活化的語言和故事進行教學,或轉化成學生生活實踐并具有一定真實意義的數學問題,以此來溝通“數學與現實生活”的聯系,激發學生學習數學的興趣。
1.如何運用新教材,創造性地發揮教師的主觀能動性,使數學教學更貼近學生生活,從而培養學生運用數學知識解決實際問題的能力和素養,是我們不斷實踐和探索的主題。
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進行廣泛應用的過程。因此,數學教學,只有從學生的生活經驗出發,讓學生在生活中學數學、用數學,數學教學才能煥發生命活力。
2.在小學數學教學中,從生活實際出發,把教材內容與“數學現實”有機結合起來,符合小學生的認知特點,可以消除學生對數學知識的陌生感,同時增強數學的應用意識,喚起學生的學習興趣。
3.小學數學中的許多概念和法則都是在現實生活中抽象出來的,因此概念法則的教學也就必須在生活實際中找到相應的實例,并引導學生從直觀入手從而抽象出來,逐步加深理解和運用。
讓數學回到生活,使學生感到數學就在身邊,學習數學是有用的、有必要的,從而激發學好數學的愿望。
二、讓數學知識運用于生活
不少學生和老師甚至家長,都存在這樣一個誤區:學習是為了考高分,而不是為了應用。為了改變這一錯誤認識,我認為教師在教學中要經常培養學生聯系生活實際、運用數學知識,解決問題的意識和能力。知識也只有運用才能被學生真正掌握,也只有在實踐運用中才能體現其價值。
1.創新課堂教學模式,設立更多生活情境
在教學時,為了讓學生更詳盡地掌握某項數學知識后,可以有意識地在課堂上創設一些把所學知識運用到生活實際中的情境。
例如,在學習了無限循環小數這一知識后,可以讓學生在課堂上從前到后依次1-3報數,學生就會發現123、123、123......一直在重復,能更深刻地理解無限循環地知識。
2.提高學生數學意識,培養生活觀察能力
眾所周知,數學知識在日常生活中有著廣泛的應用,我們的生活中處處有數學,那么如何才能提高學生在生活中的數學意識呢?
我認為應該更多地讓學生在生活中自己發現數學的魅力。比如在學習了幾何圖形后,就可以讓學生在放學回家的路上,觀察什么是三角形的物品,什么是圓形的物體,第二天再到課堂上分別說一說,并把對應圖形的特點講解出來,學生就更能理解和記住。如為什么車輪的形狀是圓的,其它形狀的行不行?為什么?
3.注重學生動手能力,把所學知識運用于實際
哲學上說,理論來源于實踐,又將反作用于實踐。我們經常看到由于學生的感性知識缺乏,出現不符合客觀生活實際的數量意識。這就要求我們的課堂教學更要注重聯系實際,強化學生的動手操作活動。在學習了長度單位等知識后,為了讓學生更好地運用掌握的數學知識解決生活中的實際問題,就讓學生自己回家測量家人的身高,并到課堂上一一說出誰更高,并計算出平均身高,自然而然地鍛煉了他們解決實際問題的能力。
