時間：2023-02-06 08:36:02
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇中學數學新課改論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：新課程 高中數學 教學反思
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）08-0126-01
高中數學教學反思是指高中數學教師以自己的教學活動為思考對象，對自己的教育教學行為，以及由此產生的結果進行審視和再思考的過程。信息技術背景下高中數學教師進行教學反思，可以從理論和專業基礎、教學基本策略、教學基本模式和現代教育媒體應用等幾個方面進行。
1 對理論和專業基礎方面的反思
1.1 轉變數學教學理念
教學理念是教學行為的理論支點，教學理念即在教與學的交互活動中，要不斷培養學生自主學習、探究學習和合作學習的習慣，提高他們獨立思考、創新思維的能力。教師要轉變教學理念，常用的做法一是利用各種手段加強數學教師對教學理論的研習，如學習《中學數學教學參考》雜志或教學網站開辟的一些欄目的討論文章；二是堅持寫教學日志或教學反思，把實踐與理論相結合，撰寫成教育教學論文，并通過網絡博客或空間發表，與廣大數學教師進行網上的互動交流；三是積極參與或申請主持省地級教育科研課題，通過課題研究，提升理論水平。
1.2 豐富數學專業知識
學科專業知識對于新課程的實施以及開展教學反思至關重要。數學教師如何提高專業修養、豐富專業知識呢？關鍵是多研讀數學學術名著、數學學術論文、數學著作等，還可以通過網絡獲取更多的學習資源和先進的教學經驗，這樣就可以不斷提高專業素質和教學方式、方法。
1.3 掌握信息技術手段
在教育信息化時代，教師是實施“整合”的主體。教師要有應用現代信息技術的能力。現在有很多學校都購置了計算機、建立了多媒體教室，作為主體的教師就需要熟練掌握相關的計算機知識、制作教學課件和有關的操作技能。教師應成為信息技術的自主學習者、自覺應用者和主動適應者，積極學習、自覺應用信息技術。
2 教學基本策略方面的反思
所謂案例，其實就是在真實的教育教學情境中發生的典型事例，是圍繞事件而展開的故事，是對事件的描述。案例研究就是把教學過程中發生的這樣或那樣的事件用案例的形式表現出來，并對此進行分析、探討。案例研究的素材主要來自四個方面：一是研究自己的課堂，并從自己大量的教學實踐中積累一定的案例；二是觀察別人的課堂，從中捕捉案例；三是在平時注意搜集書面材料中的案例；四是利用網絡資源，通過網絡教學視頻和說課、評課等的學習擴大案例的選擇面。
例如，在設計《三視圖》課堂教學時，一開始就可以提出問題：詩句“遠近高低各不同”說明了什么？這時學生十分活躍，議論紛紛：有的會說詩句的作者，有的說詩句的前后句，有的說詩句的哲理。通過思考和討論，不但能加深學生對知識的理解和掌握，還能引導學生進行思考。教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。每一節課都要有教學重點，整節的教學都應該圍繞著教學重點來逐步展開。課前，教師可以利用QQ、博客等信息手段，把授課的重點和難點公布出來，學生也可以與教師互動，說出自己的學習障礙，以便教師選用合適的教學方法和教學手段，以提高課堂教學的效率。課后，教師同樣可以利用博客等手段把自己的優秀教學案例公布出來，邀請同行進行針對性的教研和自我反思。
3 教學基本模式的反思
《普通高中數學課程標準實驗》指出，教師應倡導“自主、合作、探究”的學習方式。小組合作學習方式是常用的教學模式，但在實踐中卻存在幾個誤區：①為了追求學校要求的小組合作學習模式，該小組合作學習的讓學生小組合作完成，不該小組合作學習的也讓小組合作完成；②合作人員搭配不合理，責任擴散和“搭車”現象時有發生，不利于讓不同特質、不同層次的學生進行優勢互補、相互促進；③學生社交技能欠缺，缺乏溝通和深層次的交流，合作效率低；④教師課前對合作學習的目的、時機及過程沒有認真設計，也有教師在合作學習中只是按照預定的設計，把學生往教學框架里趕；⑤為完成課程安排內容，學生還沒得出結論達成小組共識時，合作學習被叫停；⑥重個體評價輕小組評價；重學習成果評價輕合作意識、合作方法、合作技能評價；重課堂隨機評價輕定期評價等。針對以上誤區，教師可以自己先上網看看其他優秀教師的課堂合作學習視頻，有目的地改造自己的小組合作形式，讓合作學習取得應有的效果。
4 應用現代教學多媒體的反思
某些學校把是否應用多媒體教學作為是否是新課改教學活動的標準之一。這是一種誤區。在科技飛速發展的今天，多媒體這種直觀的知識展示手段越來越多地被應用到教學當中。以它獨特的優勢被廣大教師喜愛，它可以提高學生的學習興趣，節省教師板書的時間，也是我們新課改所提倡采用的一種現代化教學手段。但是也要考慮學校及所在地區實際的條件，盲目地強制要求采取這種方式，只能使得教師把它當作應付檢查聽課時必需的表演，認識不到其真正的價值。從而走入另一個認識的誤區――采用多媒體就是新課改。對于那些對新課改認識不深，沒有配備多媒體教學硬件學校的教師，認為自己條件不具備，從思想上放棄新課改政策的執行，對沒條件的學校課改的評價也是不公平的。
總之，我們要根據課型的需要和學習者實際，采用不同的教學策略和教學模式，用不同的教育教學手段幫助學生建構知識。讓新課改的成果惠及每一個參與其中的人們。
（甘肅省臨夏中學，甘肅 臨夏 731100）
參考文獻：
【關鍵詞】高中數學 新課改 教師 理念
新課程改革之后，教育教學工作發生了很大的變化，在新形勢下，對于高中教育教學中的重點學科――數學，應當如何去教授，如何從容應對新課改下教師面臨的挑戰，如何在新課改中迅速成長，值得我們去思考。
一、新課改理念對高中數學教師的挑戰
新課程改革在教學理念、內容、評價方法等方面對高中數學教師有新的要求，強調教師的教學要有利于學生數學素養的提高，課程的內容要體現實用性，教學目標要突出情感價值觀，同時在教學方法上要與學生交流合作，注重培養學生的創造力，提倡多樣的學習方式，學習評價要多元化。這些變革對高中數學教師提出了嚴峻的挑戰。
首先，新課改提倡建立多元化的評價目標，構建多元化的評價方式，既關注學生數學學習的結果，也關注學生對數學的學習過程，關注學生個性和潛能的發展。概括起來，就是要求數學教師對學生評價標準要符合參與性原則、過程原則、綜合原則和激勵原則。因此新的評價標準兼顧學生學習成績，同時注重對學生學習潛能的評價。為此，新課改理念下的評價標準，必將結合學生的參與情況綜合考慮，如參與率、參與方式、參與態度等。所以能否迅速適應新的以培養創新思維和加強數學應用意識的教學評價標準，是新課改對高中數學教師的挑戰之一。
其次，新課改過程中，高中數學教師又面臨著教學手段改變地挑戰。新課改要求教師在日常教學中，必須重視多媒體等信息技術與高中數學基本內容的有機結合，要通過恰當地使用計算機及軟件、互聯網等各種新興教學手段，改善學生的學習數學的方式和方法。數學課件的制作、多媒體教學過程的具體實施、互聯網教學平臺的引入和使用等，都是教師面臨的新問題。
第三，教師角色的轉變是數學課程標準的一個重要的理念，這是對教師日常教學的又一個挑戰。普通高中數學課程標準中，提倡教師要從數學知識和方法的傳授者向學生學習的合作者、引導者和幫助者進行角色轉變。它強調高中學生的數學學習要以自主探索、實踐、合作、交流、自學等以學生為主的方式進行。因此，高中數學教師的教學方法和教師角色的轉換能否符合新課改理念的要求，是我們日常教學面臨的難點。
第四，新課程改革還要求教師不僅只是教學的實施者，還要在日常教學中進行課程和教學活動的研究，要求教師通過研究來提高自身的數學素養和教育素養。現在的問題是，以往的日常教研活動，都以討論和交流教學問題為主，并不深入化和系統化，因此難以形成研究論文。如何圍繞教學活動開展教育研究，也是新課改帶來的新問題。
二、高中數學教師對新課改教材還存在不適應
新課程改革過程中，除了新課程理念給高中數學教師帶來挑戰之外，目前還存在高中數學教師對新課改教材還不適應的問題。這主要體現在以下三個方面。首先，是情感上還不適應。隨著新課程改革在全國的全面鋪開，高中數學大綱版教材逐步退出了歷史的舞臺，取而代之的是高中數學課程新教材，與大綱版舊教材相比，新教材的結構和形式都發生了很大的變化。所以，教師對陪伴自己多年的舊教材就難以割舍，加之對新課程改革暫時的迷茫心理和對新教材的陌生而從心理對新教材產生了距離感。其次，是對新教材“數量”上的不適應。新教材是分模塊進行教學，教材數量上確實增多了。以高中數學人教A版為例，新教材課程設置為：必修1，2，3，4，5；（文科）選修1―1，1―2；（理科）選修2―1，2―2，2―3；選修系列4（4―1、4―4、4―5）。就理科而言，至少要教授9本教材，而大綱版舊教材則只有5本。從數量上一對比，就讓很多教師心里沒了底。第三，是對教材內容設置上的不適應。新教材刪減了原本教學上得心應手的內容，同時新增了很多新的不熟悉的內容和環節，這就要求教師必須重新學習，備課量自然加大，工作量增加，教學工作負擔也就隨之加重了。因此，如何盡快適應并把握好新教材，是高中數學教師目前面臨的最普遍最直接的問題。
三、迅速適應新課改的教學行為建議
成功的教學改革很大程度上是取決于教師教學行為及觀念的轉變。教師的數學教學觀念首先要由以往的“以數學學科為本”轉變到“以學生發展為本”，關注學生的全面可持續發展。在數學教學中數學教師應相信每一個學生都可以學習數學并學好數學；不同的學生學習不同水平的數學；允許學生以不同的速度學習數學，學生可以用自己的方法學習數學。要著力于改善學生的學習方式，關注學生學習的情感和情緒體驗，使學生投入到現實的、充滿探索的數學學習過程中。數學教學不僅要讓學生掌握一定的結論，更重要的是讓學生理解數學問題是怎樣提出的，概念是如何在具體背景中形成的，結論是怎樣探索和猜測到的，證明的思路和計算的想法是怎樣得到的，而且有了結論之后還要理解結論的作用和意義，即體現數學結論的來龍去脈。
作為教學第一線的數學教師要善于學習與思考，不僅要關注新課程改革中提出的新理念，更要認真體會數學課程標準、教材的指導思想和改革重點，并能想方設法將它們落實在課堂教學中。教師要注意數學教育功能的全面性，不僅要讓學生獲得“雙基”，還要在“雙基”教學中培養學生的數學能力、理性精神，養成數學的思維方式；正確認識和處理教學中的師生角色，努力發揮學生的主體作用，激發學生主動學習；注意改進教學方式和學習方式，重視教學情境創設，強調學生的自主探究、合作交流；注重數學與現實的聯系，強調數學應用等。
根據新課改的新要求，課堂教學不應該再以一本教材為主，要結合實際對教材進行加工和處理。如今，教師根據教學需要對教材進行再加工處理，已經成為一種趨勢。我們要從實際出發，根據課程目標和學生狀況對課程內容、對教材進行再加工處理。同時對教材提供的基本內容也要進行再研究，明確教材的優勢與不足。教師則需要探索如何彌補、完善甚至更新相應的教學內容，從而對教材的設計思路、表述方式、結論等進行研究，為學生提供完美一課。
為了適應新課改的要求，高中數學教師在日常教學中，還要經常性地進行教學反思，經常反思自我教學、學生學習數學的規律，不斷反思數學教學的目的、方法和手段，從而發展自我職業水平，提高數學教學實踐的合理性。這種教學反思可以幫助教師擺脫由長期“學與教”的經歷所形成的數學教學觀念的巨大慣性作用，使教師逐步走出“經驗型教學”，而走向“合理型教學”的目標。
以前教師只注重與同一年級、同一學科的教師合作，而課程的綜合化趨勢需要教師學會與不同年級、不同學科教師之間的相互協作。每個教師不僅要教好自己的學科，還要主動關心和積極配合其他教師的教學，從而使各學科、各年級的教學有機配合。教師之間相互合作，能共同激發新的想法。通過分享材料、計劃和資料，減輕自己的負擔。通過合作能有機會用多種方式來促進學生的學習，同時也能增進教師對新課改下教學理念的把握。
最后，新的教師評價體系要求教師全面發展，注重教師自身專業發展和素質的提高。我們應該從片面追求升學率的困境中走出來，積極投身于教學改革和教學研究。注意將教育研究活動與具體的課堂教學情境結合起來，通過總結歸納將教學成果盡量轉變為研究論文等，提升自我研究能力和研究意識。
四、更新觀念，積極應對，超越自我
新課程的實施對高中數學教師的素質提出了更高的要求，包括教學理念和角色的更新與轉變、課程內容的理解與把握、教學方式的探索與開發、教育技術的掌握與運用、對學生學習評價方案的制定與實施等等。所以我們必須改變和更新原有的落后于時代的教育教學觀念，以一種積極主動的良好心態去迎接和應對新課程改革帶來的困難和挑戰，尋找不足，縮小差距，提高新課程理念的實施水平，把這一次改革視作提升自我、完善自我的平臺和機遇。為了適應新課改的要求，我們還應該在教學方式、教學角色、教學內容上進行改革的同時做好教育教學研究和總結，注重提高自身的數學素養和教育素養，從而達到超越自我，在新課程改革的大潮流中迅速成長起來。
【參考資料】
［1］劉允忠．新課標背景下的高中數學情境創設策略的探討[J]． 數學通報．
［2］吳和貴，朱維宗．新課標下的課堂教學過程的優化[J]．數學通報．
關鍵詞：中學；地理教師；教研論文
中學一線地理教師教學研究是新課改的要求，也是教師專業發展的內在要求。一線教師要立足于教學實踐，學會勤思考，巧實踐，會提煉，促教學，其最好的形式就是課題研究。為此，中學地理教師應充分利用現有條件，撰寫教研論文，總結、提煉教學經驗，提升自己，做出成績。本文就中學地理教師教研論文寫作做了一些思考。
一、教研論文寫作的熱情與功夫
1.熱情與求真精神
地理教學的工作中，會碰到很多不同的困難，若無熱情，就沒有辦法繼續下去。追求學問的最崇高目標，不外乎真跟美。追求的目標無誤，熱情才不會削減。不少教師在工作了三、五年后，產生了職業倦怠，失去了熱情。地理教學研究是一輩子的路，很長很遠，過程中也有很多痛苦，如果沒有熱情的話，就不可能堅持下去，就永遠不要想在教學中快樂，并取得一定的成就。大凡有所成就者，不管生活如何變化，境遇如何不佳，始終不熄的是求真的熱情。
2.教研基本功
教育教學基本功夫不好，教學研究很吃力，中途就不得不放棄。作為中學一線地理教師要做許多地理習題，這是必要的。在做地理練習題中才能知道地理知識的精髓在哪里。比如，教師在做高中區域地理綜合題時，往往不是單獨應用到自然地理知識點，還應用到了人文地理知識。不能似是而非，以為已經懂了、可以解決了就去看答案。自然地理的練習也并非就是那么容易，需要推導，努力思考，與教材的知識、原理結合與應用。掌握好區域地理、區位條件等知識及相關的研究方法，這就是基本功夫。不要因為自己只教地理學，就不去學習其他知識，最好掌握兩門以上的學科知識，特別是教育教學研究的理論、方法，甚至是學生心理發展與學習心理、數據處理等相關知識，積極參加研討、培訓，多聽、多問，多請教別人。一個人的思維有限、能力有限，不愿意去聽、去看，就解決不了問題。
二、教研論文寫作流程與技巧簡析
1.中學地理學科教研與課題來源
在地理教學中，有許多素材和原料，教研論文與課題可源于以下幾方面：（1）課程與教材領域。如，我國中學地理課程目標的演變研究、中外中學地理課程目標的比較、中外中學地理課程內容的比較研究、中外中學地理教材結構體系的研究比較、中學地理新舊大綱的解讀與比較、中學地理教材知識點與結構聯系分析、教材活動設計等。（2）教學領域。如，中學地理教學過程研究、地理教學策略、地理課堂教學過程設計、中學地理教學組織形式、教學過程的實施調控與反思、對中學地理教學中情感因素、中學地理教學方式實踐、中學地理課外活動方式與方法的實踐、關于中學地理教學優秀公開課教案和課后反思、案例分析、教材內容中概念辨析、活動探究設計等內容。（3）學習領域。可選擇的課題有中學地理學習心理的研究，中學生地理思維能力與認知發展特點的研究，促進地理學習困難學生地理能力發展的研究，關于中學生地理學習方法與策略的研究，關于中學生地理學習興趣、動機和自信等情感因素培養的研究。（4）教師專業發展領域。如，新課程背景下中學地理教師專業發展特點的研究，提高新教師地理教學基本功的研究，促進青年地理教師成長的研究，優秀地理教師基本特征的研究。（5）地理中考、高考研究。高效備考復習策略、地理中考和高考試題解析與亮點評析，核心考點透視、解題規律與技巧研究，中考、高考熱點、創新特點與新動向研究等。（6）中學地理競賽方面。如，中學地理競賽解題能力研究，中學地理競賽知識講座、中學地理競賽案例分析和有效學習方法歸納等的研究。當然，還可以開展地理教學與信息技術整合的研究。
2.地理學科教學研究選題方法與技巧
一個好的、有價值的地理學科教學研究課題或論文題目在選題時要突出一個“新”。所謂“新”，就是指言他人所未言，補他人之所不足，領先他人一步，表現了新觀念、新角度、新感受和新方法等，有“新”，論文或課題才充滿活力，具有靈氣、生氣。觀念新，就是指把注意力放在探討教育教學實踐的矛盾和問題上，及時總結實踐經驗，以親身實踐去補充前人的觀點，糾正習以為常的傳統經驗。如，地理教學觀從“知識本位”到“能力本位”，再到“人本位”就是這樣一個過程。在新課程標準下，教師不僅是知識的傳播者，也是學生學習的引導者、組織者和合作者，還是學生健康成長的引路人。在教學中實施課改標準，在一線實踐中要加強學習，更新教育觀念，有效地組織教學工作，總結提升經驗成果，要創造性地提出和開展新課題研究。角度新是指學科教學研究課題或論文立題有新意，新視覺、新方向，標新立異。如，在中學地理教學中，教師在使用教材中挖掘各章節知識間的相互聯系；在教學案例中設計出新的研究方法和教學亮點；學習、閱讀大量他人的成果后，選擇新的角度，提供新的材料，提出新的見解和方法，撰寫出有新意的體會論文等。此外，選題可選“深”，有針對性地選題，從小處著手，以小見大，深入剖析；選題也可“熱”，選擇熱門論點，時效性強，如，地理學科教學研究工作會的相關議題，影響深的觀摩展示課以及一年一度的中考、高考的熱點、亮點或新動向等；選題還可選“誤”，即報紙、雜志中出現的某些科學性錯誤，教師可對其進行論述。
參考文獻：
[1]王家洲.一線教師課題研究的優勢與價值[J].新課程：綜合版，2011（03）.
新課改之后，提出了許多的新的教育理念以及將許多不太適合現在觀念的傳統規定作出了調整與修改，當然在改變的同時，新的問題也隨之會出現，很多老師不能夠及時的適應新的教學任務與教學模式，面對社會、學生、家長、學校于是會出現一些分歧，例如在初中數學教育上原本對于學生的要求是培養“三大能力”，但是在新課改后會加入“四大學習領域”的培養，教師本身對這些概念不太熟悉，所以也沒有辦法做到對學生的能力新的培養，下文就著重對初中數學的教育研究以及數學教育改革模式進行闡述，希望可以對初中數學教育帶來一些幫助。
關鍵詞：
初中數學教育；數學改革
初中教育是尤為關鍵的一個階段，初中的基礎打好了才能夠為以后的學習帶來更多的優勢，舍生學習的不只是數學知識，更多的還應該是一種學習數學的價值觀，而價值觀的影響則還是主要由教師來引導的，因此初中數學教師的素質培養也尤為重要，此外MM教育實驗時一種新型的教育模式，是改革中的重要產物，下文便對此教育模式以及數學教育進行簡要的探討。
一、數學改革現狀與問題
（一）數學改革的國內外的現狀研究
1、國外數學教育現狀與改革
對于國外的數學教學觀，主要分為兩種，其一是絕對主義數學觀，其二就是可誤主義數學觀。前者主要強調的是數學知識的真理性，是絕對正確的且沒有異議的，而后者則較為靈活，認為數學知識是可以被的，不具有絕對正確的一方，可以是有錯誤存在，并接受在未來的某一時刻被更正。而對于國外的教師教育模式與教師數學觀上的要求主要是被分為兩種，其一是形式主義數學觀，而另一種則為非形式數學觀。而大多數的數學教師都更傾向于后者的數學觀，且傾向于后者的數學教師在對于課程的認知上、教學過程上以及數學課上的結構模式上都會有更多的掌握與認知，在教學上就會有更好的效果。
2、國外內數學教育現狀與改革
對于國內的數學觀與數學的教育改革，有許多的研究者對此進行研究且發表了一系列的論文作品，可見數學初中教育在教育界的重要性。在數學界對于數學觀的研究主要是依據歐內斯特的前任研究成果基礎上進行增加與修改的，主要認為有4種形式：問題解決數學觀，柏拉圖數學觀，工具主義數學觀，文化主義數學觀。其中最后一個是從國內的性質上進行添加的，其理論注重的是理性的數學思維模式，且需要重視數學的文化教育功能。而對于數學改革前的教師的數學觀，主要是柏拉圖式的教育觀念，但是這樣的教育觀念并不是最為理想的模式，甚至是不夠符合當今教育發展的動向的，因為教師傳授的觀念就是———數學是準確、嚴謹且不可改的。而這一思路會使得學生出現創新與質疑的能力下降。
3、數學改革中數學觀的價值
數學觀看似是一種數學理論上的教育觀念，但是對于初中數學的教育有很大的影響，良好的數學觀可以有助于教師自身的專業技能的提升，對學生的指導有更好的作用，且可以為教師在教學過程中對學生的數學影響起到一定的輔助作用，因此改革后的數學教育不僅僅是模式上的，更多的還有觀念上的潛移默化。
（二）數學改革中的問題
1、教育區域性不平衡
在較為發達的地區，教育也會相對的更為優異且普遍，但是在較為貧窮的西部以及某些山區，教育是一種奢侈且不被重視的行為，因此全國來看，教育分布與接受程度并不均衡。
2、教育模式單一
數學教師往往會認為由于初中數學教育過于基礎與簡單，因此在教學上主要是采用直接灌輸的方式進行，且沒有對學生的數學興趣以及基礎的數學觀念進行培養，教育模式也非常單一且不符合當展，因此對于學生之后的學習沒有很大的幫助。
二、教育改革方式概要
隨著科技的發展，教育模式也應該隨之改變，傳統的黑板板書模式已經不再適應最新的教育模式，而多媒體以及各類的先進設備應用在教學中會有意想不到的效果，尤其是年齡較大的教師，應該主動的學習多媒體設備，并進行有效的運用，在數學模型的動態圖、影像資料以及各類知識百科上都可以有更多的滲透，給學生帶來更多學習的興趣。通過本文的簡要敘述可以看出，學生的數學學習效果很大一部分是來自于教師的引導方式，數學一直是一門較為重要且基礎的學科，無論以后學生想要走哪個方向的路，都需要一定基礎的數學能力，而數學思維又是一個更為重要的方面，教師的引導也是尤為重要的一個方面，教師的數學素質也會直接影響到學生的數學觀，因此教師應該在教導學生的同時也提高自身的數學修養，才能夠給學生營造一個健康的學習數學的環境，且教師也可以根據自己的理解以及改革后的新要求創新出適合教學的模式，將學生的基礎教育打好，給學生一個美好的未來藍圖。
作者：劉暢 單位：沈陽師范大學數學與系統科學學院
【參考文獻】
［1］中華人民共和國教育部．全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）［M］．北京師范大學出版社，2010．
走進任勇的辦公室，濃郁的書香撲面而來。書，已成為任勇生命中重要的組成部分。一萬多冊藏書、八十多部專著（其中個人專著26部）、近一千篇文章發表、五百余場學術講座……此時此刻，面對眼前這位著作等身、溫文爾雅、才華橫溢的“草根式教育家”，敬畏之心油然而生……
任勇從書架上拿出三本書贈與我，這是由中國教育學會、中國教育報刊社、中國教師發展基金會聯合編輯，首都師范大學出版社出版的《中國當代著名教學流派》叢書。然而，令人嘆喟的是在這套叢書中（現已出版十幾本），竟然有三本書出自于任勇筆端。《追求數學教育的真諦》、《研究，讓教育更精彩》、《走向管理的文治境界》，書中洋洋灑灑九十多萬字涵蓋了任勇三十多年教學生涯、教育研究和行政管理的心路歷程與心靈感悟。任勇告訴我：按常理這套叢書一人只能出版一本，當他把《追求數學教育的真諦》的書稿送交編委會時，編委會的專家覺得此書僅囿于數學教育，還很難充分體現其研究成就和成長經歷，便再次向他約稿，于是，一部《研究，讓教育更精彩》的書稿很快又送到了編委會專家們的手中；大家在欣喜和滿意之余，還深諳任勇擔任多年校長和教育局副局長，在教育管理方面有著自己的獨到見解和豐富經驗，又一次向他發來約稿函，因此也就有了第三本書《走向管理的文治境界》的問世。這三本書分別從教學、研究、管理的層面，讓我們感悟任勇數學教育的真諦，感受任勇教育研究的精彩，感佩任勇人文管理的境界，從而尋找教育家成長的智慧與足跡。
談及任勇，熟知他的人對其為人為學總是贊不絕口。在當今的基礎教育界，像他那樣堪稱教育家的恐怕是鳳毛麟角。他是一位深受學生歡迎和喜愛的名師，也是一位深受教師愛戴和信賴的校長，更是一位備受各界關注和公認的教育家。從一名普通教師到名校校長，再到教育局副局長，任勇成功而踏實地走過了每一步，而伴隨成功的卻是汗水與苦澀。任勇在《師者回眸》中這樣描述：“回想50年的成長之路，雖說沒有我們上輩人的風雨坎坷，但也經歷了家境貧寒、動蕩、上山下鄉、艱苦求學，經歷了教育教學的多學校、多崗位鍛煉，經歷了人生和事業的潮起潮落，一路走來，遵循‘感性做人，理性做事’的原則，在‘足與不足’中，不斷去逼近人生和事業的最大值。”
任勇畢業后就分配到重點中學龍巖一中，和許多初出茅廬的青年教師一樣，他也理所當然地擔任一個班的班主任和兩個班的數學教學任務。由于當時沒有太多的條條框框，所以，他的班主任工作干得如火如荼，有聲有色，按他的話說是“瘋瘋癲癲”。他在高效率地完成教育教學工作外，還經常組織學生開展各種活動，寓教育于娛樂之中，增知識于談笑之間，長智慧于課堂之外。值得一提的是他的猜謎活動常常是自己創作、就地取材，用“考試不作弊”猜數學名詞“真分數”，教育學生要誠實考試；用“成績不好怎么辦”猜學科“應用力學”，教育學生勤奮學習；用“注意保護視力”猜俗語“小心眼”，教育學生注意用眼衛生。此外，他還用身邊的師生姓名做謎面讓學生競猜，以此融洽師生關系，活躍課堂氛圍，也使學生對學習充滿濃厚的興趣。在科技活動中，他能別出心裁地組織學生開展科技閱讀和撰寫科技小論文，其數量與質量均在全校名列前茅。在體育活動中，他和學生融為一體，無論是在乒乓球桌旁，還是在籃球場上或排球場上，他都與學生“打成一片”、其樂融融……
任勇在數學教學方面也是別具特色。當年有一堂“實數的大小”的“匯報課”至今還讓他難以忘懷。那節數學課，他用十分鐘就講完原理和書上的例題，之后就進行數學游戲活動，當時課堂氣氛非常活躍，學生學習數學的積極性十分高漲。任勇說：課上有這樣一個問題：“用6個1組成一個最大的數和最小的數。”有的說111111最大；有的說111111最大；有的說111111最大；有的說111111最大；還有說11■最大。把所學的知識全用上，終于比出11■最大。而最小的數呢？學生說的答案沒有唯一，有111111、1■、1■等等。究竟有多少種不同的答案呢？如果7個1，8個1，…，n個1呢？于是，課堂沸騰了，聽課的老師被震撼了，這堂課上得特別成功。隨之而來的是好評如潮：“數學功底扎實”、“充分調動學生學習的積極性”、“這才像數學課”、“這節課的思維量大”、“教學確實與眾不同”等等。也就是從這一節課以后，任勇的數學課更是充滿趣味、充滿方法、充滿變化、充滿數學思維、充滿師生互動。以至于學生們幾乎每節課都期盼他的到來，因為他到來了，數學來了，燈謎來了，美感來了，激情來了，詩意來了，中考的優異成績也來了——成績的背后更多的是良好品德的形成和被激活了的智慧大腦。回想起此情此景，任勇由衷地發出感慨：“那時的教育還真像素質教育！”
原本不想當老師的任勇，1977年的恢復高考，卻改寫了他的人生軌跡，讓他讀了師范；原本對數學不感興趣的任勇，卻陰差陽錯地學了數學，當了教師。然而，干一行愛一行的任勇，在多年數學教學實踐中不斷探索、不斷追求、不斷創新，把原創的思想和獨到的思考熔鑄成了自己獨特的教學風格，摸索出行之有效的方法和經驗，并提出了頗有見地的數學教學主張，從而走出一條數學教學的成功之道。在2012年3月出版的《任勇的中學數學教學主張》一書中，他羅列了26條數學教學主張：“每課一趣”，妙趣橫生；“每堂一贊”，贊出奇跡；“善用媒體”，高效教學；“情境教學”，貼近實際；“讓生上課”，別開生面；“與美共舞”，舞出精彩；“有意差錯”，大智若愚；“借題發揮”，融會貫通；“限時限解”，限出創意……這些教學主張“既源于教學實踐，又注重理論提升；既貼近教學大法，又凸顯教學特色”，而最吸引眼球的當屬“每課一趣”和“每課一贊”的教學主張。眾所周知，數學這門學科，其邏輯性、系統性、條理性都很強，抽象性也較大。如何激發學生對數學的興趣，這要求教師不僅需要扎實的教學基本技術，還要有高超的教學藝術技巧。任勇說：“興趣和愛好如催化劑，它能不斷地促進學生去實踐、去探索，逐步引導他們酷愛數學，從而發展他們的智力，為將來鉆研科學技術打下牢固的智慧基礎。”為此，他的每一節課都要有一道以上的趣味數學題，或是數學游戲，或是數學智力題，或是趣味數學故事……力求做到引發興趣、激活思維，以此達到活躍課堂之效果。而“每課一贊”中的“贊”，就是贊美學生，賦予學生積極向上的精神力量。教師要學會用贊美之詞來鼓勵學生，不要放過贊美的機會。任勇說，不知從何時起，他就養成了一個習慣，那就是每天備課即將結束之前，還要“備一事”，就是：“明天表揚誰？”他給表揚的對象分門別類，盡量挖掘出他們的閃光點和內在潛能。任勇歸納出四條“贊美之策”：一是贊美學生要持平等的態度，即要放下“架子”來贊美；二是贊美要公正，即要“一碗水端平”；三是贊美要及時、真誠；四是贊美要公開、得體。贊美和表揚，成為任勇教書育人的一個不可或缺的要素。
同樣讓我頗感興趣的還有“文化滲透”這一教學主張，因為“數學可以塑造人的靈魂”，也可以體現其文化價值。任勇曾從著名學者于丹的《論語心得》里對“文化”一詞的闡釋和解讀中得到啟迪，極力推崇把數學也“文而化之”，讓數學文化滲透到數學教學實踐中，使之進入學生的內心世界，讓孩子們喜歡數學，親近數學，欣賞數學。他曾經應邀為數學教師做過“數學文化”的講座，主題為“感悟數學文化”。從“數學與文化”的關系、“數學的文化價值”、“數學文化的構成”、“數學文化的外延”、“數學文化與課程改革”、“數學文化的教學實施”等方面做了深入淺出的剖析和通俗易懂的詮釋，鼓勵和鞭策廣大數學教師要成為有“文化”的數學教師。
任勇的中學數學教學主張在學界博得了許多學者、專家的高度評價：“好的數學教學以‘育人’為根本目標。它既關注扎實的數學基礎、高超的解題技能、優異的數學成績、豐富的數學情感，也關注教學結果所屬的更大范圍，因為這樣才會對學生的整個人生產生最大的效益。這個目標崇高、大氣、易認同而落實難。循著‘任勇的教學主張’所鋪設的道路前行，就能使這種長期利益變為現實。”（人民教育出版社編審、中學數學室主任，博士章建躍）；“任勇先生的‘教學主張’，讓人耳目一新，感慨萬千。這是一部出自擁有遠大抱負和執著追求的專業工作者的原創性佳作，更是一部具有濃郁本土特色的中國數學教學研究成果。它不僅反映了作者豐富的教學智慧，而且體現了作者深厚的理論功底；它不僅是教學規律的呈現，而且是教學藝術的展示。”（天津經濟技術開發區國際學校校長、教授、博士、博士生導師楊騫）；“26個‘主張’，是作者從課堂中生發和長期積累的經驗與實例，不論是激趣促學引深、善用教材媒體，還是培養學生思維，師生、生生互動，都是原創且獨到，樸實而平直，有趣而深刻。不管拿來就用還是借鑒重構，你都會在原本的基礎上大進一步，會更加深刻地體會到這些‘主張’的魅力。”（上海市教委教學研究室原副主任，數學特級教師張福生）；“任勇老師是一位勇于創新、追求卓越、充滿魅力的智慧型名師。他的著作、文章與講座，不斷給我指導與激勵。拜讀他的新著，頓感解惑與啟悟：循循善誘的言語、通俗易懂的案例，詮釋著新課改理念下的中學數學課程的精髓。他的教學主張，必將讓新手型教師憤而啟，讓熟練型教師悱而發。（廈門一中數學金牌教練、高級教師王淼生）”。面對諸多學者、專家的充分肯定，任勇卻謙遜而誠懇道：“本書是在數學教學中的‘土’經驗，不敢說都是原創的，但多有原創思想和獨到思考。”
“說到數學教學，我崇尚‘教需有法，教無定法；大法必依，小法必活’的說法。”這是任勇對數學教法的觀點。多年來，他腳踏實地地致力于數學教學，孜孜不倦地潛心于教育研究，尤其是數學教育的真諦是什么？他曾多次叩問自己、造訪專家。他說：“數學教育的真諦是什么？這是我多年在思考和探索的問題。總的說來，數學教育要著眼于學生的發展，著眼于學生的未來。具體的說，數學教育要尊重和確立學生在教學中的主體地位，要引導學生積極參與教學，要培養學生對問題主動探索、獨立思考的積極態度，要引發學生的創新精神和重視培養學生的實踐能力。”為了讓學生登上學習快車，他在“學會之道”中從“中學數學學習指導的意義”、“中學數學學習指導的基礎”、“中學數學學習指導的內容”、“中學數學學習指導的原則”、“中學數學學習指導的模式”、“中學數學學習指導的教材”、“中學數學學習指導的層次”、“中學數學學習指導的實驗”、“數學學習學初探”等九個方面向讀者探討了“中學數學學習指導的理論問題”。又從“數學學習環節的學習方法”、“數學學習內容的學習指導”、“數學課外學習的學習指導”等三個方面闡明了“中學數學學習指導的具體方法”。同時，任勇還列舉了他在多年的數學教學中收集的教學案例告訴我們“教學”，就是“教學生學”，就是“學生在教師的引導下，圍繞教學主題內容，啟發點撥、誘發驚異、引起困惑、喚起向往”；就是在和諧的課堂氣氛中，教師與學生一起自覺、主動地參與課堂學習活動，一起“揭示數學的神奇，發現數學的完美，探索數學的應用，表達數學的精深”。
在《追求數學教育的真諦》一書中，任勇向讀者呈現出17個中學數學學習指導的教學案例：“數學新授課：鋪砌問題”、“數學探索課：路在何方”、“數學解題課：解題發揮”、“數學方法課：‘變’的魅力”、“數學活動課：四等分圓”、“數學實驗課：多維教育”、“數學改革課：作業再生”、“數學引趣課：初中‘引趣’”、“數學引深課：高中‘引深’”、“數學融錯課：有意差錯”、“數學生成課：解題遭遇”、“數學游戲課：算24點”、“數學應用課：情境三例”、“數學文化課：數學之美”、“數學創新課：另辟蹊徑”、“數學復習課：復習新策”、“數學糾錯課：謹防‘十不’。”這些教學案例既是任勇從教的心得與感想，又是他課堂教學藝術的體現，讓我們從中去領悟其追求數學教育的真諦，并感受其教育藝術的魅力與活力。而在這林林總總的數學學習指導教學方法中，“全程滲透式數學學習指導”（即在制定計劃、課前學習、課后復習、獨立作業、學結和課外學習中滲透學習方法）更彰顯任勇數學教育理念的核心與價值。
任勇對數學充滿感情，即便是后來當上了校長，他還對數學教學、數學教育研究不離不棄，仍在三尺講臺上與學生一起暢游在數學的海洋，一起翱翔在數學的天空，一起向數學的神圣殿堂努力攀登。他的學生白杏玨在《我眼中的任校長》一文中曾寫出自己如何對任校長上數學課的期待，表達了對任校長人格魅力的崇敬。盡管任勇六年前奉命來到廈門市教育局任副局長，但他始終沒有放棄對數學教育的研究，從近期剛出版的《任勇的中學數學教學主張》一書，可以看出他對數學教育研究從未間斷過，而且是那么的投入，那么的執著。任勇曾經這樣說過：“雖說我在不經意中當了數學教師，但一旦當了數學教師，我就癡迷于數學，潛心于數學研究，而對于數學教育更是熱情不減。我當數學教師期間，我給自己一個暗示，和學生‘玩數學’，兩周內，讓全班學生迷上數學。以至于現在當局長，有機會，還常常請求學校給點時間給個班級，讓我和學生在玩玩數學，再讓大家過把數學癮。”我想，用“數學迷”或“數學癡”等字眼來形容任勇的數學教育研究也并不為過吧！
美國學者伊頓指出：“在不久的將來，我們國家的最高經濟利益，將主要取決于我們同胞的創造才智，而不取決于我們的自然資源。”“中國學生缺少什么素質？中國校園缺少什么氛圍?”問題早被提出，答案早已被找到。素質教育的呼聲、新課程的改革……可過去了這么久,我們現在大多數學校的現狀依然是教師說，學生聽，然后大量的解題和考試，使之成為一種應試訓練，使大部分學生成為思維呆板的考試機器，前人知識與經驗的存儲器，是什么使我們改革的步伐走得這么慢，這么艱難？
創造性教育首先需要一個創造性環境：
1.從大的方面來看應該包括：人們對人才的界定、社會對學校所賦予的期望，從而所建立起來的一整套的人才評價體系，這一點我們做的還不夠。在筆者實習時，高一年級正在講第二章函數內容，班里有一部分同學是新課改的，初中新課改里分解因式、關于簡單的二次函數知識都減了，而高考對函數的考查都沒有變，抽象加上基礎薄弱讓學生學起來特別吃力，可教師又都還是用舊的標準來要求學生，覺得學生笨且難教。
2.從小的方面來看：實施數學的創造性教學，不只是一個方法問題，而首先是數學觀念的變革。實際上，也只有數學教學觀念的變革，才能導致數學教學方法的創新，從而真正提高數學教學質量。愛因斯坦曾經說過：“發展獨立思考和獨立判斷的一般能力，應當始終放在首位，而不應當把獲得專業知識放在首位。”教師必須徹底摒除片面追求升學率，只為學生考高分而采取急功近利的教學手段和方法，轉向加大思維能力培養力度，加大創新意識的培養。
3.創造型教師的缺乏：在寫此文時，筆者常常想：“像我這樣沒有什么創造性思維的老師能培養出有創造思維的學生嗎？”教育的主體是學生，可主導者是教師，在某種意義上來說，培養創造性思維的關鍵是培養創造型的教師，它應該包括一些全新的教育理念、教育方法、教育手段。
教育改革不應該是幾個教育者或學校的事，它應該成為一個社會從上而下的、從理念到行動的事情。它應包括人才選拔制度的改革、人們價值觀的改變、對教育的投入……
二、數學創造性思維的培養
1.充分認識數學中邏輯思維與發散思維的辯證關系
我國傳統數學教學觀念、教材與教學方法偏重于邏輯思維的培養，在思維形式上偏重于聚合思維方式的培養，忽視了知覺思維、發散思維能力的培養。其結果是把學生培養成很好地理解、消化和運用前人知識與經驗的應用型人才。
近年來，為了培養創造型人才，強調了在創造過程中起關鍵作用的直覺思維、發散思維形式，有些卻貶低了邏輯思維的作用，甚至錯誤地認為邏輯思維與直覺思維是對立的。若僅從知識傳授角度考慮，傳統教育并非沒有優勢(從學科考試成績看，我們的學生成績普遍高于西方國家同類水平的學生)。知識的多寡與能力強弱密切相關，孤陋寡聞的人絕對沒有強的創造力。
邏輯思維是直覺思維的基礎，直覺思維是高度純熟的邏輯思維的產物。邏輯思維是數學思維中的主導成分，直覺思維是數學發現中的關鍵因素，是邏輯的飛躍和升華。中學數學教學中培養學生的創造性思維，應充分認識邏輯思維與直覺思維的辯證關系，應以邏輯思維為基礎，在培養邏輯思維過程中，重視發散思維與直覺思維的培養，促進學生創造性思維的發展。
2.把握青少年特征是實施創造教育的前提
青少年具有最富想象力、冒險精神和求新求異、求變求索的特征，青少年時代是培養創造思維、開發創造潛能的最佳時機。
(1)創造力的發揮必須有健康的心理基礎。首先學生要有安全感，要感到自己被承認受別人的信任，這樣他才能拋棄虛偽而存在。其次必須心理自由，亦即表達、感覺、思維的自由，塑造自我的自由。心理調查表明，目前有眾多青少年存有心理障礙，消除心理障礙已成為創造教育中必須解決的重要問題，教師一定要對學生進行心理疏導，使其有健康、穩定、正常的心理，只有具備優秀的心理素質才能有真正的創造。
(2)心理學家研究表明：創造力較高的孩子多數表現為頑皮、淘氣、荒唐，行為時逾常規，處世幽默等特點。所以在教學中，教師要打破常規、鼓勵學生解放思想表現自我、對“不合常理”的思維要疏導、鼓勵，表揚，絕不能“一棍子打死”，導致學生成為“師奴”。
學生個個都有創造潛能，只不過每個學生在創造潛能表現的內容、形式、層次上有差異，每個學生都有其獨特個性。教育者必須清醒認識到：創造力并非獨指智力，創造型人才也非高智商者，智力正常的學生也可造就成創造型人才。正如畢加索所說：“每個孩子都是藝術家，問題在于你長大成人之后如何能夠繼續保持藝術家的靈性。
3.培養興趣，激發創造思維
著名心理學家布魯納曾說：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”夸美紐斯也說過：“興趣是創設一個歡樂和光明的教學環境的主要途徑之一。”歡樂的愉快心理狀態，正是引發思維的最佳時機。
(1)由于數學的抽象性會給學習數學帶來困難，從而破壞學習的興趣，為此在學習數學時要充分注意數學概念、數學問題與實際的聯系，要加強實踐活動，把純粹的數學知識運用到有關自然科學和實際問題中去，數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，有利于學生想象力和創造力的發揮。
(2)興趣是一種帶有情緒色彩的認識傾向，當學生在學習數學中獲得某一成功，定然產生愉快的情緒，若是不斷得獲得成功，則學習數學和愉快情緒就會建立穩定的神經聯系。所以，教師應把學習的成功感還給學生，教育學生由“學會”到“會學”，引導學生從“要我學”到“我要學”。
(3)走出課堂，充實課外。豐富、新穎、形式多樣的課外活動能讓學生擺脫課堂的束縛，擴大視野、陶冶情操。在教師恰當的指導下，讓學生在知識性、科學性、趣味性的活動中觀察到課內學不到的知識，領悟課內沒有觸及的深奧道理，獲取課內無法取得的奧秘，并能從中受到激勵、啟發，產生聯想、靈感，增加創新意識，培養創造性思維的才能。
4.提供機會，培養創造思維能力
(1)提供和創設創造性的問題情景。愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題，也許是數學上的技能而已，而提出新的問題，從新的角度去看舊問題，卻需要創造性的想象力；而且標志著科學的真正進步。”因而，我們應為學生最大限度地開發創新思維提供廣闊的時空，讓學生在課堂上樂于提問，教師要有意識地創設問題情境，鼓勵學生大膽質疑，要引導學生在課始進行預習后的質疑，課中進行深入性的質疑，促使學生不斷發現問題、提出問題，自覺地在學中問，在問中學，從而讓學生在質疑、解疑中培養創新意識和創造精神。
(2)在教學中，教師不僅要注重學生的思維過程，更要多留給學生思考、討論、動手操作的時間，使學生在動手實踐、自主探索與合作交流的過程中獲得廣泛的數學活動經驗，并樂意把更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去，將使學生的創造性思維得以發展。
5.開發習題功能，發展創造思維
美國創造學家帕內斯制定了創造性解題模式(CPS)，它在大量的訓練計劃中得到應用，被認為是效果最佳的教學模式之一。CPS的5個階段首先都要進行發散思維，隨后進行收斂思維。在教學中，應抓住數學習題特點，進行多向思維訓練：
(1)多進行一題多變、一題多解的變式訓練
在數學教學中，進行一題多變訓練，通過變形變式把未知轉化為已知，復雜變為簡單。在進行解題過程中，鼓勵學生不受習慣限制，不受思維定勢干擾，打破框框、勇于創新，全方位、多角度地尋求解題方法，并能選擇最簡、最優的方法，發揮學生思維的求異性和獨創性。
(2)以開放題為出發點
數學開放題的特征包括：
①問題內容的新穎性。傳統的數學封閉題條件簡單，結論固定，解法呆板，往往有一定的模式可套用，通過大量機械重復訓練可以套用模式解決，解題者是在復制別人設定的解法，產生許多高分低能現象。而數學開放題，條件復雜，結論不定，解法靈活性，綜合性強，無現成模式可套用，需要學生獨立地進行探索，極富挑戰性，有利于激發學生的好奇心和求知欲，為學生主動學習創造條件。
②問題形成的生動性。數學開放題有的要探求多種答案，有的尋找多種解決方法，有的追溯多種成立條件，有的由變求變，有的以動帶動，很能體現現代數學氣息。
③問題解決的發散性。解題者需要運用觀察、想象、分析、綜合、類比、演繹、歸納、概括等思維方法，同時探索多個解決方向，創造新思想和新方法，獲得多種結果，有利于發散思維的培養。
(2)布置一些和學生生活相關的數學作業，并引導督促其完成
如要求學生：①收集生活中的數學問題，并試著解決。②挑出教材、學習參考書、習題集等正式出版物中的若干個非印刷性錯誤，并予以改正。③就學過的內容自擬三個數學小綜合題并附解，要求寫出設計的用心和得意之處。④制作立體幾何的紙模型若干個，如柱錐臺、正多面體、煙囪的直角拐脖、由正多邊形構成的非正多面體等。⑤撰寫小論文，選題有閱讀科普文獻或參考書的心得與讀后感，學習某段教材的體會或專題小結，解題或研究中的小發現，對生活中的數學問題進行分析求解等。這些措施將極大地激發學生學習的主動性和創造性。學生能完成這樣的作業，再與學生課堂教學的學習相輔相成，將使學習變成充滿創造活力的過程，這也就是我們所追求的教育目的。
托爾斯泰說：“如果學生在學校里學習的結果是什么也不會創造，那他的一生永遠是模仿和抄襲。”教育改革的不斷深入發展，創造教育將會引起更廣泛高度的重視。發展學生的創造思維，培養學生成為創新人才，這是每個教育工作者義不容辭的職責。新課程標準的實施、新的評價體系的建立，必將更有利于在高中數學教學中培養學生的創造思維能力
參考文獻：
[1]孫名符.數學教育學學原理[M].北京：科技出版社，1996.
[2]袁賢瓊.數學教學如何激活學生的思維[J].數學通訊，1998(5).
[3]馬富榮.數學教學中發散思維培養的途徑[J].中學數學教學，1998(5).
Abstract:Innovativeeducationandthecultivationofinnovativethinkinghasbecomeanimportantcontentinthecurrenteducationresearch.Thispaperpointsoutsomesolutionstocultivatemiddleschoolstudents’innovativemathematicsthinkingstartingofffromthecurrentsituationofeducation.
Keywords:quality;innovativeawareness;innovativethinking;innovativeeducation
【關鍵詞】復數，數學史，概念，教學設計
由于新課改后，復數這一章，相對老教材刪減了很多內容，老師也就隨便介紹一下.這對學生以后更進一步的學習復數、復變函數等產生了困難.這需要我們對復數a+bi的概念及本質含義真正深刻的理解.
一、復數概念教學的研究
就復數如何引入，前人們主要從幾何和代數兩個方面入手.
幾何方面：北京師大女附中高中代數互助組（1955）該文建議從 數軸上的點與實數一一對應出發引入復數a+bi.楊大淳等人（1957）給出了兩種引入復數的方法，一是用復數的發展史；二是把平面直角坐標系中的點，或以點P為終點，原點為始點的向量OP，用一對實數（a，b）來描述，并把這實數對叫做復數，復數（a，b）又可記為a+bi.嚴信一（1979）則提出從笛卡兒平面到高斯平面，導出復數概念的方法.
代數方面：許敏（2005）從二次，三次方程引入虛數.（陳躍2004，陳克勝2005）提出由實數與純虛數“復合”起來的“數”稱為復數.
二、復數概念的教學設計
教學目標：1.知識與技能；2.過程與方法.
教學重點：復數的概念，虛數單位i，復數的分類以及復數在實際生活中的應用
教學難點：虛數單位i的引進及復數的概念是本節課的教學難點，復數的概念是在引入虛數單位i并同時規定了它的兩條性質之后得到的.
學情分析：高中的學生在復數的概念以前，已經經歷了實數從N，Z，Q，R的擴充過程，對數系擴充的過程方法、注意事項有一定的了解，因此在介紹新知識之前，可以先回顧一下以前是如何進行擴充的，然后給出新的問題，為什么現在又要進行擴充.
教學過程：
1.知識回顧及問題提出
通過多媒體，借助圖片，展示數的概念是從實踐中產生和發展起來的.早在人類社會初期，由于計數的需要，就產生了1，2，3，4等數以及表示“沒有”的數0.自然數的全體構成自然數集N.
隨著生產和科學的發展，為了解決測量、分配中遇到的將某些量進行等分的問題，人們引進了分數；為了表示各種具有相反意義的量以及滿足記數的需要，人們又引進了負數.這樣就把數集擴充到有理數集Q.
通過多媒體展示無理數的由來，正是有了無理數，前面學的數就叫有理數.有理數集與無理數集合并在一起，構成實數集R.
因生產和科學發展的需要而逐步擴充，數集的每一次擴充，對數學學科本身來說，也解決了在原有數集中某種運算不是永遠可以實施的矛盾.
2.復數的分類
3.復數集與其他數集之間的關系：NQRC.
4.兩個復數相等的定義
如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等.
這就是說，如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d.
復數相等的定義是求復數值，在復數集中解方程的重要依據一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小.如3+5i與4+3i不能比較大小.
現有一個命題：“任何兩個復數都不能比較大小”對嗎？不對，如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，只有當兩個復數不全是實數時才不能比較大小.
三、教學反思
這節課我們學習了數系的擴充與復數的概念，需要同學們理解虛數單位i及它的兩條性質，復數的定義、實部、虛部及有關分類問題，復數相等的充要條件.
在實際教學中，如果單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學生不易接受，我們采用講解或體驗已學過的數集的擴充的歷史，讓學生體會到數集的擴充是生產實踐的需要，也是數學學科自身發展的需要；介紹數的概念的發展過程，使學生對數的形成、發展的歷史和規律，各種數集中之間的關系有著比較清晰、完整的認識.從而讓學生積極主動地建構虛數的概念、復數的概念、復數的分類.
本文的設計還存在不足的地方，希望大家多提意見，使之不斷完善.
【參考文獻】
[1]曹建華.中學生對復數的認知過程――一項個案研究[D].華東師范大學碩士學位，2003（中國知網）.
[2]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社.2003.
[文章編號]：1002-2139（2013）-9-0-01
隨著新課改的不但深入，教師的角色和行為發生很大變化，研究性學習作為一種新型學習方式正逐漸走進課堂。如何在數學課中進行研究性學習，這是我們中學數學教師面臨的一個艱巨任務，下面我根據自己的實踐談談一點看法
一、研究性學習的時代性
新課改的宗旨是全面推進素質教育，素質教育的關鍵在于充分調動學生的學習主動性和積極性，提高他們良好的學習品質。而研究性學習作為一種新型的學習方式，對于實施以德育為核心，創新精神和實踐能力為重點的素質教育具有重要的積極意義。
二、數學學科的特點需要研究性學習
大家知道，研究性學習是新課程內容，也是一種新的教學形式。它是學生從親身經歷中選擇課題，確定研究專題，結合課本知識，綜合應用所學數學知識解決問題的新模式。
數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學，人們的生活無處不存在數學。例如數列中聯系日常生活中的儲蓄和住房按揭貸款問題，病菌的繁殖問題，和數學指數函數有關，線形規劃中最優化問題，衛星在軌道運行，生活中的概率與統計等等。都是與實際生活密切相關。通過研究性學習，讓學生把課本知識通過建立數學模型、用掌握的知識解決問題，提高解題能力，并把這種解決方法應用到以后的生活和生產實際中，培養發現問題、解決問題的一般方法。培養學生勇于探索、勇于創新的科學精神
研究性學習可以改變學生的學習方式，變單純的接受為主動的探究，引導學生關注社會，走向社會，構建一種開放式的學習環境
三、數學課堂中的研究性學習的模式
1、知識能力要求
研究性學習與其他學習有很大區別，它要求學生重視過程研究，強調知識技能的合理應用，要求學生親自體會參與，感悟和體驗的過程，不像其他學習需要教師傳授知識，這就需要學生走進生活，關注周圍的數學知識，打好數學基礎，掌握數學方法，提高應用能力。在研究過程中發現知識的不足，發現新問題，再回歸課堂，加強學習。重視基礎理論
2、學生學習方式
研究性學習特點是教師安排，學生自行組合，各負其責。所選的課題組最好由三至五人組成，也獨自研究。課題一般按照課本要求去做，也可以選擇自己愛好的課題，還可以在任課教師指導下進行探究性課題，也可以結合其他學科知識進行。可聘請有一定專長的成人或外校教師或專家為指導教師，在研究過程中各成員之間各自有分工，也要加強合作，發揮各自特長，加強協作。大多數研究要在課外進行，也可以在假期集中進行，還可以采用“開放式長期性”的形式
3、學生學習過程
（1）問題提出和研究目的。（2）制定合理計劃和實施策略。（3）過程資料的整理和積累。（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流
四、教師的作用
在以前教學模式下，教師只是講授知識，以教師講授為主，學生完全不動腦筋，只是認真聽講，學習很被動，沒有思考時間，只是機械模仿。而在新課程學習中，這種情況發生了根本的變化。學生可以采用研究性學習，自己挑選喜歡的課題，自主學習和研究，學生與學生之間，學生與老師之間是平等的。師生之間的探究強化了相互的情誼，加深了學生之間的情感，使學生在快樂中學習，充分調動學生學習的積極性和學習興趣以及學習熱情。在開展研究性學習過程中，教師必須不斷學習專業知識，不斷更新自己的知識結構，以便有足夠能力指導學生，不僅專業知識要學習，更要充實其他綜合知識。積極指導學生的研究性學習，充分發揮指導作用。
五、研究性學習案例
案例： 以前對個人薪酬進行征收所得稅，規定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必交稅，超過800元的部分為全月應納所得額稅，此項款項按如下表分段累計進行計算
全月應納稅所得額 稅率
不超過500元的部分 5%
超過500元至2000元的部分 10%
超過2000元至5000元的部分 15%
…… ……
…… ……
如果某人一月份應交此項稅款26.78元，則他的當月工資、薪金所得介于（ ）
A 800-900 B 900 ?1200元 C 1200-1500元 D 1500-2000元
解題分析：其一，該問題體現了“研究性學習”的時代性特征，立足于社會實踐，考查學生應用函數知識解決身邊的實際問題；其二，該試題的時代背景是學生社會生活中常見的經濟問題，題中所涉及的專業概念較多讓學生自習閱讀試題，提取相關信息，建立數學模型，提出數學問題，結合自身所學知識，應用數學工具解決生產、生活中的實際問題。
時代性、探究性、高效性、自主性是“研究性學習”的主要特點。現在的考試試題都是來源課本、來源生活，綜合性強，突出時代特征，與時俱進。學生解決問題需要對知識的整合和靈活應用。在研究過程中選題要小，切入口要寬的原則。研究方法和研究手段的應用都有一定的靈活性，開放性，結論有一定的實際意義，對學習和生活有一定現實意義。研究問題要學生關注人類社會發展中的相關問題，知道數學知識在實際生活中的廣泛應用，激發他們求知的動力。
基于此，該題可做如下拓展延伸：（1）拓展一：該問題的結論和課本哪些知識有關，是不是一個有規律的函數，還是其他函數？假如某老師月工資收入為2500元，則他每月應納多少稅？（2）拓展二：問題逆向思考，已知某老師納了的稅款，你能求該老師的收入嗎？（3）拓展三：請同學們把結果用函數表達式表示。另外教師還可把問題進行延伸，安排布置研究性課題：（1）調查一下學校教職工月工資應納稅人數，所納的稅額總數。（2）具體核實一下每段教職工納稅人數、納稅額等，利用統計知識繪制成表格或圖形。（3）通過本“研究性問題”你覺得國家關于個人所得稅繳納有什么特點？你還有什么想法和建議呢？（4）試將本文提出的“研究性學習”問題寫成小論文的形式，題目自擬。（4）歸納總結在課堂的最后5分鐘，讓各組總結這節課所學的內容，讓學生們自由發言，相互補充，并嘗試去發現和提出新的問題。把學生們前面探索的過程中提出的問題，可以提取出來，做為探索活動的延伸。
課后分析，總結得失，積累經驗
摘 要：課堂教學是教師指導教學方法，學生獲取知識和能力、培養學習習慣、形成一定思想觀念的主要場所。在新課改背景下，減負增效成為廣大教師研究的重要課題。下面對初中數學如何實現減負增效進行探討。
關鍵詞：初中數學；減負增效；聽課效率；作業設計；教學評價
初中階段學習任務逐漸繁重，很多學生由于小學基礎沒有打好，開始產生厭煩心理。教師要充分了解學生的心理特點，找到他們不愛學習的原因，然后循循善誘，加強指導，幫助學生轉變學習態度，找到自身不足之處。只有這樣才能對癥下藥，進而實現減負增效的目的。
一、創新備課
在課堂教學過程中，教師要突破教材的束縛，樹立教材為教學服務的理念。以學生為本設計教學方案，重新定位自身角色，充當參與者和指導者的角色。在研究教學方法的時候，要考慮多方互動交流，從教學的獨白轉向對話，讓師生形成一個真正的學習共同體。要靈活運用多種教學手段，同時考慮學科特點，引導學生進行自主、合作、探究的學習策略。教師要與時俱進，創新教學模式，探索和采用有利于學生個性發展的教學方式。
二、優化課堂教學結構
要實現減負增效，關鍵在于教師改革課堂教學，把課堂作為實現減負增效的主要場所。課前教師要認真研究教材，根據本班學情設計教學過程，設計豐富多彩的教學活動，教學中做到精講精練，達到高效的數學課堂。另外，創設恰當的教學情境，吸引學生的注意力，讓師生的情緒處于興奮狀態。學生的積極性一旦被調動起來，必能提高學習效率。因此，要增強教學活動和教學情境的趣味性、有效性、啟發性，使學生在注意力最集中、興趣最濃厚的狀態下進行知識探究。同時，教師要善于調節學生的心理，使他們的這種狀態能維持持久。
三、提高聽課效率
課堂是學生獲取知識的主陣地，要取得較好的成績，必須要在有限的時間內提高聽課效率。
首先，讓學生做好課前準備工作。其中包括學習用具的準備、知識上的準備等。其次，要認真聽講，以最快的速度進入學習狀態，聚精會神，積極參與學習活動。要懷著強烈的求知欲去聽課，把學習當作知識寶庫去積極探索，相信每節課都會有很大的收益。學生在濃厚興趣的驅使下，課堂上情緒穩定，思維活躍。再次，教師要加強學習方法的指導，讓學生科學地思考問題，重視學習的過程，不要只背結論，要明白教師講課的思路，勇于發表自己的見解，能通過不同的方法去驗證結論。聽課要專心致志，做到目不斜視，排除一切私心雜念。只有這樣，才能聽得準確，記得牢固，學得有效。
指導學生一邊聽講，還要一邊思考，與教師進行思想對話，緊跟教師的思路，弄清楚知識的來龍去脈，注意教師的解題方法和技巧。聽課的時候不放過一個疑點，課后要虛心請教，一定要找到滿意的答案，為以后的學習奠定基礎。
四、精心設計作業
教在設計作業的時候，要照顧到不同層次的學生，加強對典型題型的研究。注意作業的層次性和針對性，不搞題海戰術，減少不必要的機械的重復勞動。除了布置書面作業，還要有實踐性作業、互動性作業，實現作業形式的多樣化，避免枯燥無味的勞動。另外，還要注意作業形式的趣味性，增強作業對學生的吸引力，培養學生良好的學習習慣，爭取讓每個學生都能高質量地完成作業，切實減輕學習負擔，把學生帶入一個系統的理論領域。雖然教師設計作業需要花費大量的精力和時間，但是學生因此跳出題海，真正體驗到數學學習的樂趣也是值得的。
五、注重過程性的評價
雖說是初中生，他們也渴望得到他人的認可，讓他們不斷獲得成功，從而撐開信心的風帆，教師要善于捕捉學生閃現智慧的火花，并對他們給予鼓勵和贊賞，從而產生奮發學習的激情。在教學中，要注重對學生在學習過程中所表現的信心、態度、獨立思考的習慣、思維水平等方面進行評價，尊重學生的個性特征，鼓勵學生用自己獨特的方式思考問題，表達觀點，真正地關注每位學生。一個不經意的小動作足以傳遞一個信息，一個眼神能達到溝通的目的。讓學生養成經常反思的習慣，要求學生在晚睡前回顧當天所學內容，對自己的學習習慣和行為進行反思，周末還要對自己一周的學習進行總結。把本周最滿意的作業、最獨特的解題方法、最具有挑戰性的問題記錄下來，每周利用一節課組織學生進行展示，在交流的過程中，學生全面了解自己的學習過程，同時也為教師掌握學生的學習狀況以及因材施教提供重要依據。
總之，在初中數學教學中，真正實現減負增效需要一步一個腳印。著眼未來，更新教學觀念，關注學生成長，讓學生在學習的路上堅持不懈、勇往直前，從而使減負增效之路走向坦途。
參考文獻：
[1]黃翠瑩，黃景毅.對初中數學作業實效性的探究：“十二五”規劃課題研究論文[J].青春歲月（學術版），2013（1）.
本綜述研讀了新課標以后有關“高中數學教材”、“高中數學思想方法”相關期刊和論文，主要將“高中數學思想方法”的文獻對其分層次的綜述，概括出了目前高中數學教材及其思想方法研究的現狀，在此基礎上提出了自己的切入點。針對函數內容以及函數與方程的思想方法的學習現狀進行調查研究，在此基礎上提出高中數學思想方法教學的滲透策略。
1.“高中數學教材”文獻綜述
郭民，史寧中的《中英兩國高中數學教材函數部分課程難度的比較研究》一文是對中英兩國高中數學教材中函數部分內容的課程難度進行比較研究，研究中英兩國高中數學教材中函數部分課程難度的差異，進而分析課程難度對學生學業負擔的影響，為我國數學課程改革提供有益的資源和參照。劉少平《中美高中數學教材函數內容的比較研究》選取中學數學的核心內容—函數內容，對我國人教版高中新課標(A 版)數學教材與美國 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材對比研究，通過分析兩國教材函數內容宏觀和微觀層面的差異，教材綜合式編排方式，創新意識和應用能力的培養途徑，進而為我國教材編提出有價值的建議。
為創新意識和應用能力的培養提供嶄新的思路。曾榮的《螺旋式上升背景下教學內容呈現方式的研究—基于蘇教版高中數學教材必修 1、必修4函數圖像變換編寫的比較》，筆者指出教材編寫應堅持螺旋上升的原則，既要在教學內容的深度、廣度上做到螺旋上升，同時也應在知識的呈現方式上做到螺旋上升。文章針對蘇教版高中數學教材必修1、必修4函數圖像變換編寫的比較分析，體現函數內容的螺旋上升，并對教材的編寫提出自己的建議。
這一類的文獻主要研究了以下方面：①針對函數內容，教材的編排與設置;②針對函數內容，難易度的比較研究。③對新課改的教材內容結構設置進行研究
2.“高中數學思想方法”文獻綜述
韓雪麗《數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐》，筆者通過闡述數形結合思想方法的含義、國內外究現狀、數形結合思想方法的理論基礎和數形結合思想方法的研究意義以及在高中教學中應如何使用屬性結合思想進行教學，強調了數行結合思想的重要性以及筆者自己的一些教學實踐感悟以及建議。張碩《高中數學思想方法學習現狀的調查研究》通過對高中課本的研究，統計了各種數學思想方法在高中數學教材中出現的頻數，并自編調查問卷和測試題，對石家莊高一到高三15個教學班的學生進行調查和研究，通過筆者的研究和分析得出數學思想方法水平與教學成績有較顯著相關。
黃東，茍一泉，趙中玲《淺談高中數學思想方法》總結了一些高中數學中重要的思想方法，并對每種思想進行舉例說明，通過筆者的總結希望能為讀者在認知數學的過程中予以啟迪。李燕《淺談高中數學思想的培養》筆者從平常的教學中、基礎知識的復習中、解題教學中幾個方面均需要教師有意的滲透教學思想，另外需要開設專題講座，激發提升對數學思想方法的認識，主要講述了如何培養高中生的數學思想意識。
駱雯琦《高中數學思想方法教學現狀研究—以江西省戈陽一中高中數學課堂教學為例》筆者對江西省弋陽縣2所高中，以及 52 名數學教師進行了問卷調查，得出高中數學思想方法教學的現狀，在研究結果基礎上，提出高中數學教師課堂教學策略。李劍評《淺析高中數學思想在高考考查中的滲透》筆者闡述了高中中常考的幾種思想方法，結合例題加以分析、探究，并給出了學習思想方法的注意事項。趙文蓮《透過高考試題看高中數學思想方法的學習》主要透視2002年、2003 年高考試題，分析考察的數學思想方法，并提出了幾條加強數學思想方法的學習的建議。
有關“高中數學數學思想方法”研究的文獻具有如下幾個特點：針對幾種不同的數學思想方法進行舉例闡述，以此強調教學中數學思想方法的重要性;高中數學思想方法的教學研究;高中數學思想方法在高考中的考察研究;高中數學思想方法的學習現狀研究。
3.總結
(1)研究中存在的問題
①對“高中數學教材”研究的論文和期刊都相當多，如：不同內容的研究、同一內容的比較研究、新課標教材特色研究、對教學的研究等。但是對高中的核心內容的研究少之又少，在別的內容方面進行研究的學者相對很多。
②總的來說，研究“數學思想方法”的文獻比研究“高中數學教材”的文獻要少很多，研究的方向主要是思想方法的舉例概述以及數學思想方法對教師教學的重要性，對教師進行教學中的一些建議等。較少系統的研究某一內容中滲透的思想方法的學習以及對學生學習會帶來哪些積極的影響。
(2)研究展望
基于對以往學者研究過的文獻進行綜述和分析，筆者擬采用如下的研究方案對高中函數與方程的思想方法在高中的學習現狀和教學滲透策略進行研究。
研究目標：通過函數與方程的學習現狀的調查分析，以及教學滲透策略的研究，以期教師能夠重視函數與方程思想方法的教學。提高學生的興趣，增強學生的學習信心，提高學生的學習成績，實現新課標的要求，培養學生的能力。
研究內容：第一：高中函數與方程思想方法的學習現狀調查研究。第二：通過高中函數與方程思想方法的學習現狀的調查研究與分析，結合具體的教學案例給出課堂中滲透函數與方程思想方法的教學策略。
研究方案：筆者根據高中數學思想方法頻數統計情況，編制調查問卷和數學測試試卷，以研究高中數學思想方法的學習現狀，數學成績與數學思想方法知識的關系，以及數學思想方法與年級、性別的關系，以期從中發現高中數學教與學中存在的問題，并試圖尋找以數學思想方法為主線，以提高學生數學能力為目的的學習和教學方法。其次，分析函數與方程的思想方法在高中數學教學與學習中起到的作用，此模塊采用理論與實踐教學相結合，分析函數與方程思想方法在高中數學中所起到的作用。最后，在此基礎上提出如何在高中數學教學中培養函數與方程思想方法。
通過調查、分析函數與方程的學習現狀，可以發現現在教學中存在的問題以及教師在教學方面需要改進之處。通過具體的案例分析，總結出教師在教學過程中滲透函數與方程思想方法的幾點策略，不僅能提高教師的課堂授課效率，更能夠激發學生的學習興趣，幫助學生深化思維，拓展知識，提高學生的學習能力。
關鍵詞: 情緒; 效果; 教育
中圖分類號: G424.1 文獻標識碼: A 文章編號:1009-8631(2010)04-0127-01
在教學中,開發智力,培養能力,提高教學質量,這些經過多年的教學改革,已經得到了認真貫徹。但是在執行新課改的教材以來,如何能引導和培養非智力因素,利用學生良好的個性心理品質提高教學質量是不斷加強素質教育在課堂教學中的重要方面。筆者就自己近年來如何培養學生個性心理品質,全面貫徹新教材的教育理念,談幾點具體的做法和體會。
一、善于抓好時機,進行情緒培養
情緒,是人對客觀現實是否符合自己的需要而產生的態度體驗。在人的認識活動中,愉快的情緒可驅使人積極地探求科學規律。相反,不愉快的情緒會削弱人的活動能力。在中學時期,隨著智力和意識的不斷發展,學生的情緒也在向不斷深化和逐漸穩定方面變化發展著。因此,教師在教學活動中,要善于抓住時機,培養學生的良好學習情緒。為提高教學質量創造有利條件。我校零六級有一個學生在數學課上做英語作業,當批評時,他反駁說:“函數題太抽象,數形結合太難了,我全不會。”午飯時我將其留下,給單獨分析講解,他理解了相關知識。做完習題后,他長噓一口氣。由于解題的順利,他露出了欣喜的表情。在這種情況下學生的心理活動往往有兩種特點。一種是不良的心理情緒,他們覺得老師的要求太嚴,甚至覺得有些苛刻;另一種是良好的情緒,他們覺得老師的嚴格要求是合理的。基于這種心理,當完成老師給他布置的任務(哪怕是指令式的)后,他們長噓一聲并表現出欣喜的表情,這是輕松愉快的心理表現。那位同學此時的心理活動正是后一種表現。為了使他這種良好的心情得到鞏固,我說:“你可能是初次嘗到函數題的樂趣吧。”并告訴他,“凡是遇到學習上的困難,你先不要考慮它如何難,只要理解清概念和知識點的規律,一頭扎下去解決它。當問題一旦解決,就既學到了知識,又找到了方法,更重要的是使你克制了自我原諒的念頭。愉快的心情會使你的學習信心不斷增強,而學習好的同學,其學習勁頭往往就是在學習矛盾曲折中獲得解決而產生的”。
從日常教學的活動中看,學生和教師會產生對立情緒,但這種對立情緒可轉化為對教學有利的一面,也可轉化為對教學不利的一面,上述那位同學這一次的心理情緒是欣喜的良好的情緒,對教學活動是有利的。在完成老師所指定的任務后,感情上是心悅誠服的。但是,這種情緒剛剛產生的表現往往是無意識的心理反射,它是很短暫和很脆弱的。老師必須不失時機地對這種良好的心理體驗進行強化和培養,使完成任務的行動和完成任務后的愉快心理連在一起,轉化為有意識的反射系統,并升華到自覺認識的水平上去。學生的學習活動就成了樂于勇為的行動,有利于學習成績的提高。上文所舉的這位同學后來經過不斷培養,她逐步愛上了數學課。在學校數學智力競賽中曾獲二等獎。零九年在三校單招高考中數學成績143分,是本科上線的四名學生之一。
二、創造有利條件,激發學生的學習熱情
在班級思想工作中,常講要動之以情方可曉之以理。其實教學活動也極需要熱情,這種熱情不是別的,正是學生的學習熱情。教師既要教給學生科學知識,還要創造條件激發學生的學習熱情,課堂教學效果就會不斷提高。零五級一班一名數學偏低的偏科生認為發揮優勢科目可以補救偏低科目,數學成績一直較差也不在乎。在單招考試中數學成績得了九十五分(滿分一百五十分),按百分計不超過六十四分,使總分比本科線差了十三分,在偶爾的閑談中我和他共同分析了失分的主要原因,數學偏低,缺乏熱情,花費的力氣不及其它學科。如果認真學習,可挖掘的潛力還很大。這次談話后他要求補習,不但開始認真學習數學課,為了能主動與老師接近,主動請求當數學科代表,疑難問題不斷在默契配合與主動熱情中化解,也暢談各種感興趣的問題,對功課促進很大。連續三次階段考試的數學成績最后進入到全年級第四名,對全班學生鼓舞很大。課后我及時找他和其他幾位同學談心。引導他們認識學好數學課不但對高考有利,重要的還在于對培養自己,指導生活實際有著重大的實際效益。他們感到數學課知識確實有趣,用處很大。培養和激發了學生愛科學學科學的熱情。
回顧對這一學生的教育過程,我覺得有兩點值得總結。教學中教師要注意到每個學生,特別是差生。因為教師熱情地注意關懷學生,意味著對他們的喜愛和鼓舞,而這種關懷是師生之間建立感情的橋梁,它鼓舞著學生積極向上,各科教學要注意培養和激發學生的良好學習動機。及時將學生不正確的學習動機轉換到正確的軌道上來,激發他們對事業對科學的熱情,做到“通情達理”的地步。所以說教學也要動之以情。
三、激發學生的興趣
初中數學；課堂管理策略；結構；特點
【作者簡介】顧大權，男，張家港市第一中學教師，西南大學教育學院在職研究生，主要從事教育管理研究；楊欣，男，西南大學教育學院在讀博士，主要從事基礎教育研究。
1.引言
中學課堂管理策略的研究隨著素質教育和新課改不斷深入，已逐漸深入到教育學的研究領域。特別是新課程改革的實施，其對學校、教師的要求越來越高，社會呼喚學習型社會、學習型人才的聲音也越來越強。綜觀我們目前的數學課堂教學，隨著新課程改革的實施，似乎教師、學生疲于各種考試的現象已有所改變，但我們的學生卻沒有得到應有的發展，甚至對學習產生逆反、抵觸心理，逐漸失去了學習的主動性、積極性和創造性。同時，教師也面臨著巨大的工作壓力，職業倦怠、心理陰影成為教師常見的精神狀態，影響了教師專業發展的熱情和進程。解放學生首先要解放教師，解放教師就要促進教師角色的轉變：從“課堂的主宰者”轉向“平等中的首席”，從“知識的灌輸者”轉向“人格的培育者”，從“單向傳遞者”轉向“對話組織者”。[1]教師花費的時間越來越多，學生的負擔越減越重，“高耗低效，缺乏策略”已成為數學課堂管理上最突出的問題。而解決這一問題的關鍵就是要系統地研究教育管理策略的理論，努力形成有效課堂教學的策略體系，用以指導學生進行有效學習，最終達到教學效果的最優化。從而促進教師的和諧發展，促進教師的自主發展，培養與塑造出一批富有全球視野、尊重生命、尊重教育規律的教育管理行家、教學專家和名師；將有助于遏止甚囂塵上的功利化的應試教育，使新課程背景下的學生學習方式的變革成為真正的可能，從而使課堂成為學生學習與成長的樂園，同時也讓教師享受自主的尊嚴和職業的幸福。
也唯有真正實施有效的課堂管理才能真正落實素質教育，才能真正提高教育教學質量，為學生終生學習與成長打下基礎，引領學生主動地學習和自我發現，實現學生的全面和可持續發展。
2.研究內容與方法
A.研究思路
本研究將從現實問題和現狀入手，針對初中數學課堂教學的現狀，充分調查和了解教師在數學課堂管理和學生在課堂學習中所存在的問題，努力探究影響教師課堂教學效果和學生課堂學習效益形成的原因，并尋求相關的解決問題的辦法。
筆者通過對中學數學教師進行了大量的正式和非正式的訪談，并對這些訪談進行較為全面、深入地分析，筆者從環境控制、民主管理、師生互動和有效教學四個維度著手展開了調查。
B.研究方法
根據研究目的的需要，本研究主要采用文獻研究法、訪談法、問卷調查法和有關的統計方法。本研究將下發103份教師調查問卷，400份學生調查問卷，通過問卷調查，了解數學課堂管理的現狀，以及數學課堂管理的特點，比較分析教師和學生兩方面對這些問題的看法。以張家港地區參加初中課堂管理調查的103名初中數學教師為被試，比較不同數學教師管理策略的差異，收回有效問卷100份，有效率97.1%。以張家港地區參加了初中課堂管理調查的400名初中生為被試，了解初中生評價數學課堂管理策略的發展特點，收回有效問卷370份，問卷有效率為92.5%。
C.研究工具
a.自編初中數學教師課堂管理策略問卷
經過與專家討論和統計檢驗，初中數學教師課堂管理策略問卷共23題，包括環境控制、民主管理、師生互動和有效教學四個維度，采用五點評價。在本研究中，我們對該問卷的驗證性因素分析表明，模型擬合指數良好，其中RMSEA=0.09，NFI=0.809，RFI=0.863，CFI=0.841，IFI=0.846，TLI=0.816，說明這23個項目較好地測量了初中數學課堂管理策略這一結構；問卷的內部一致性信度Cronbach’s分別為0.913，分半信度為0.902。
b.自編初中學生數學課堂管理評價問卷
經過與專家討論和統計檢驗，初中學生數學課堂管理評價問卷包括環境體驗、民主體驗、師生互動體驗、教學體驗四緯度，采用五點評價。在本研究中，我們對該問卷的驗證性因素分析表明，模型擬合指數良好，其中RMSEA=0.074，NFI=0.862，RFI=0.841，CFI=0.902，IFI=0.903，TLI=0.887，說明這23個項目較好地測量了初中數學課堂管理策略這一結構；問卷的內部一致性信度Cronbach’s分別為0.927，分半信度為0.871。
3.初中數學課堂管理策略特點的比較分析
A.初中數學課堂管理策略的狀況
a.總體狀況
為考察初中數學課堂管理策略的基本狀況，我們對參加本次調查的100名被試在課堂管理策略各因素上的平均數和標準差進行了統計。問卷采用5點問卷，最高分為5分，最低分為1分，中等臨界值為3分。具體結果見表1。
表1初中數學課堂管理策略的總體狀況
從表1中可以看出，數學教師課堂管理策略的總平均分為4.15，遠高于中等臨界值，這也就說明張家港地區數學教師課堂管理策略處于中等偏上的水平。從初中生數學課堂管理策略的各因素的來看，發展較為均衡，其中環境控制最高（M=4.37），有效教學最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次為：環境控制>師生互動>民主管理>有效教學。
b.性別差異
初中數學教師課堂管理諸因素和總問卷的均值和標準差如圖1所示。通過圖1，我們可以清楚地看到男教師在初中數學課堂管理諸因素上的得分都要略高于女教師，尤其是在環境控制和師生互動上。
圖1初中數學課堂管理圖2初中數學課堂管理
策略的性別差異 策略的學歷差異
c.學歷差異
以學歷為自變量，初中數學教師課堂管理策略及其各個因素為因量變進行均值和標準差分析，結果如圖2所示。從圖2中可以看出不同學歷數學教師之間的課堂管理策略存在明顯差異，無論是在環境控制、民主管理、師生互動還是有效教學上都表現為，研究生>本科>專科。
d.教齡差異
以教齡為自變量，初中數學教師課堂管理策略及其各個因素為因變量進行均值和標準差分析，結果如圖3所示。從圖3中可以看不同教齡數學教師之間的課堂管理策略有差異，但不明顯。在環境控制上，教齡10-20年以及20年以上的教師得分明顯高于10年以下的教師；在民主管理和師生互動上，20年以上>10年以下>10-20年之間；在有效教學上，20年以上的教師得分明顯高于10年以下和10-20年之間的教師。
B.初中生數學課堂管理策略評價差異比較
a.總體概況
為考察初中生對初中數學課堂管理策略的基本狀況，我們對參加本次調查的370名被試在數學課堂管理策略的平均數和標準差進行了統計。問卷采用5點問卷，最高分為5分，最低分為1分，中等臨界值為3分。具體結果見表2。
表2初中生數學課堂管理策略評價的總體狀況
由表2我們不難看出，初中生對數學課堂管理策略評價較高，平均在4.3。其中，環境控制和有效教學的平均分達到了4.4。
b.性別差異
以性別為自變量，初中生數學課堂管理策略各因素為因變量進行均值和標準差分析，結果如表3所示。
表3男女生數學課堂管理策略評價的均值和標準差（N=370）
從表3中，不難看出不同性別學生對初中數學課堂管理策略的評價差異并不顯著，但都是男生略微高于女生。
c.年級差異
以年級為自變量，初中生數學課堂管理評價各因素為因變量進行均值和標準差分析，結果如圖4所示。由圖4不難看出，不同年級初中生對初中數學課堂管理策略的評價差異不顯著。
4.總討論
A.初中數學課堂管理策略的結構
初中數學課堂管理策略這一概念包含了教育學、心理學、管理學等諸多概念，乍看之下，大量的信息往往使人不知所措，難以把握其重點，而這也在削弱了初中數學課堂管理策略的研究意義與實踐價值。面對這一問題，本研究希望通過實證研究和統計分析找到有助于提升我國初中數學課堂管理效率的核心因素集合。在理論層面，有利于拓展和豐富數學課堂教學的操作性理論，促進現代教育教學理論的發展。在實踐層面，減輕教師的教學負擔，減輕學生的學業負擔；提高教師的教學效益，提高學生的學習效益。
B.初中數學課堂管理策略的特點
a.總體特征
從表1中可以看出，數學教師課堂管理策略的總平均分為4.15，遠高于中等臨界值，這也就說明張家港地區數學教師課堂管理策略處于中等偏上的水平。從初中生學業韌性的各因素的來看，發展較為均衡，其中環境控制最高（M=4.37），有效教學最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次為：環境控制>師生互動>民主管理>有效教學。雖然數學課堂管理策略的得分總體較為理想，但值得注意的是，數學課堂管理策略中的環境因素（M=4.27）明顯高于有效教學（M=3.97），說明初中數學教師在運用具體教學方式時仍有很大的提升空間，這也在某種程度上反應了初中數學課堂強調有效教學的必要性。因此，我們在今后的數學課堂教學中，呼喚數學教師的效益意識，關注學生的全面發展，促進學生掌握數學學習的方法[1]。
b.性別差異
通過圖1，我們可以清楚地看到男教師在初中數學課堂管理諸因素上的得分都要略高于女教師，尤其是在環境控制和師生互動上。這一情況表明，男教師可能在平時數學課堂上更注意對教學環境的把握，喜歡強調師生互動。造成這種結果的原因可能與不同性別教師的性格因素有關。
c.學歷差異
從圖2中可以看不同學歷數學教師之間的課堂管理策略存在非常明顯差異，無論是在環境控制、民主管理、師生互動還是有效教學上都表現為，研究生>本科>專科。造成這一個效果的原因是由于不同學歷教師接受的教育不一樣，導致他們教育的知識、能力、動機和認知方式等不同。非常明顯的是，研究生學歷的初中數學教師他們更善于控制數學課堂上的環境，采用更加民主的方式管理數學課堂，更注重在課堂上開展師生互動，并注重采用靈活有效的教學方式。因此，很有必要開展提高初中數學教師學歷水平的教育培訓。
d.教齡差異
從圖3中可以看不同教齡數學教師之間的課堂管理策略有差異，但不明顯。在環境控制上，教齡10-20年以及20年以上的教師得分明顯高于10年以下的教師。可見，初中數學教師隨著教齡的增長，會更善于控制數學課堂環境，也在某種程度上表明數學課堂環境控制是一項需要經驗積累的工作。在民主管理和師生互動上，20年以上>10年以下>10-20年之間。造成這種差異的可能原因是，10-20教齡的教師多數是中年教師，在他們的性格因素中控制性和主導性更加強烈，所以他們在民主管理和師生互動上相對較差。而教齡10年以下的年輕教師，由于他們與學生年齡層更加接近，彼此認同感會更強烈，所以他們對學生更加民主，喜歡與學生交流。那些教齡達到20年以上的教師，因為他們的經驗更加豐富，性格更加平和，在對待學生時，可以用更加民主的方式管理學生，并與他們產生互動。
C.初中生數學課堂管理策略評價的特點
a.總體特征
通過表2我們可以看出，張家港地區初中生對數學課堂管理策略評價較高，平均在4.3。其中，環境控制和有效教學的平均分達到了4.4，表明目前我市初中生對數學課堂管理策略滿意程度較高，也在某種程度上反映了我市初中數學教育質量較高的事實。
b.性別差異
下轉第112頁
上接第088頁
通過表3，我們看出不同性別學生對初中數學課堂管理策略的評價差異并不顯著，但都是男生略微高于女生。造成這種差異的原因可能在于，相較于女生，男生可能對數學課更具好感。
D.建議
新課改以來，初中數學課程改革從理念、內容到實施，都有較大變化，要實現數學課程改革的目標，對學生更好地實施素質教育，使“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”[2]本人對初中數學課堂管理策略的培養方面提出如下建議：
a.形成以人為本的課堂管理理念
課堂教學監控的核心理念是以人為本，要求課堂教學監控以人的本性、需要、追求及基本存在狀態為本，以人的方式實現人的發展[3]。而初中數學教師以人為本的信念是實現初中數學課堂高效管理的基本保障。因此，在初中數學課堂管理中，我們應該充分考慮數學的學科特點，中學生的心理發展特點和水平，學生的學習興趣和需要，及時了解學生及其學習的真實狀態，更好地以智啟智、以情激情，使課堂形成一種動態的、生長性的教學“生態環境”。[4]
b.對初中數學教師專業發展的建議
教師是新課程改革的關鍵，新課程標準對教師的教育素養、教學能力提出了較高的新要求，而教師專業發展就成了重中之重[5]。結合本研究，本人對初中數學教師專業發展提出如下建議，以期拋磚引玉。第一，重視繼續教育的作用。未來的教育是終身教育，終身教育的另一面是終身學習。一方面，初中數學教師可以進入大專院校進行學習深造，提高自身的知識、技能以及個人品質；另一方面，初中數學教師的教學觀不應是固守于數學這一門學科的狹隘專業人士，除了側重數學外，科學、技術、宗教、藝術、哲學等都應在他的視野之內。第二，進行教育科研。初中數學教師必須注重教育理論的學習與研究，樹立正確的教育思想，不能憑經驗去上課，應在理論指導下去教書育人，應善于從教育實踐中發現、歸納、總結出有意義的教育理論與方法。第三，善于創新。有研究結果顯示，創新性較強的初中數學教師能在更大程度上培養學生的創造能力，這就要求初中數學教師能站在時展的前沿，具備超前于學生的意識與能力，對未來時代的氣息具有敏銳的感受力，使自身具備創新意識及創造能力。
[1]陳東.數學課堂教學有效性的調控策略[J]中小學教育.2008
[2]叢曉波.以人為本：課堂教學監控的核心理念[J]教學科學研究.2003
[3]袁彩楚.淺談新課程下教師角色的正確定位.遼寧教育研究.2004
