時間：2022-07-27 07:39:02
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇折線統計圖教學反思，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
知識背景：“折線統計圖”一課是在學生已經掌握了收集、整理、描述、分析數據的基本方法、會用統計表和條形統計圖表示統計結果的基礎上，認識一種新的統計圖――單式折線統計圖。單式折線統計圖除了可以表示一個數量的多少之外，最主要的作用是表示一個數量的增減變化情況。同時，通過正確認讀單式折線統計圖，為復式折線統計圖的學習打下良好基礎。
教學目標：
1.在條形統計圖的基礎上認識折線統計圖，知道折線統計圖的特點。
2.能根據折線統計圖描述和分析數據、解決問題，進一步體會數學與生活的密切聯系。
3.根據折線統計圖中數據的變化，預測問題的結果或趨勢，體會折線統計圖的作用。
教學重點：認識折線統計圖及其特征。
教學設計思考：折線統計圖與條形統計圖有很多相通的之處，在學習折線統計圖時，如何引導學生遷移運用條形統計圖的知識，這是本教學設計思考最多的方面。因此，設計導入新課環節時，出示了條形統計圖，意在讓學生復習和鞏固條形統計圖的相關知識，并提出問題：（ ）年到（ ）年參觀人數增加最快？能不能找到一種方法，不用計算，一跟就能看出2007年到2008年人數增加最快（新舊知識的生長點由此產生）。在新知講授部分，設計了兩個認知環節：其一，初步感知，讓學生分析兩種統計圖的相同之處，即都能看出數量的多少。其二，深入探究，再次對比，找到兩種統計圖的不同之處，即折線統計圖能清楚地表示出一個數量的增減變化情況。為了更好地認識折線統計圖的特點，在練習中設計了不同層次的練習，進一步強化兩種統計圖的特點。同時，在本節課的教學中，還要注重學生環保意識和科學精神的培養。
教學過程：
一、創設情境
1.課件展示全球氣候變化、生態環境惡化的圖片。看到這些畫面，你有什么感想？（學生自由發言。）
師：學習相關的科學知識，從身邊的小事做起，用自己的實際行動來保護地球。你們參觀過科技展嗎？通過參觀科技展覽，能學到很多課本之外的知識。下面某市學生（2003~2009年）參觀科技館的學生人數統計表。仔細觀察，你能從統計表中了解到什么信息？
某市學生參觀科技館人數統計表
（引導學生觀察統計表，獲取信息，和同桌互相說一說。）
2.提問：哪兩個相鄰的兩份參觀人數增加最快？你是用什么方法知道的？（學生大多采用計算方法。）
3.能不能找一個更好的方法，不用計算就能看出2007年到2008年參觀人數增加最快呢？（學生討論后，認為可以制成條形統計圖。）
4.教師依次出示以下統計圖：
讓學生自主觀察，初步感知。想一想以兩幅統計圖中各自發現了什么。為下面的探究做準備。
二、探究新知
1.比較：條形統計圖和新的（第二幅）統計圖有什么相同之處？（學生先獨立思考，再在全班交流。）
（1）兩幅統計圖都有橫軸、縱軸。強調說明橫軸表示什么，縱軸表示什么。
（2）兩幅統計圖都能看出每年的參觀人數。
2.深入探究：再次對比條形統計圖和第二幅統計圖有什么不同之處？
（1）先四人小組討論，再全班交流。
思考一：第二幅統計圖是通過什么表示每年的參觀人數的？你能看出哪年參觀人數最多？哪年參觀人數最少嗎？（通過“點”來表示數量的多少。）
思考二：在相鄰的兩個年份中，參觀人數是如何變化的？你是如何看出參觀人數的增加、減少或不變的？（通過線段的傾斜看出數量的變化。）
思考三：參觀人數增加最快的是哪年到哪年，現在能一眼就看出來嗎？（通過線段傾斜程度看出數量變化的幅度。）
板書：平―不變起伏―變化
（2）學生用手勢表示變與不變、增加與減少以及變化幅度的大小。
（3）借助這幅統計圖，體會2003~2009年參觀人數整體變化情況。課件演示整體上升的過程。讓學生觀察整條折線，感受整體變化趨勢。
3.教師總結：這種統計圖的特點是通過“點”反映數量的多少，通過折線的起伏反映數量的增減變化。
4.你知道這種統計圖的名稱嗎？（板書課題：折線統計圖）
5.預測：根據這幅折線統計圖的數據預測一下，2010年會有多少人來參觀？說說你預測的依據是什么？
總結：預測的人數只是一種“可能”，要想知道究竟有多少人來參觀，還要通過調查來說話。
三、實踐應用
1.分析折線統計圖：教科書第115頁練習十九題第6題（圖略）。
學生觀察統計圖，回答問題。說說自己有什么好的建議。
2. 2009年昆明五月至十月降水量懷歷年均值比較。
根據上表的數據制作成折線統計圖（用課件）呈現給學生。
（1）統計圖說明了什么？
（2）你還想提什么問題？
3.明明調查了五個小朋友家一周使用塑料袋的情況，并繪制了一幅統計圖。
五個家庭一周內使用塑料袋的個數統計表
先出示下面的折線統計圖。
認真觀察分析折線統計圖，說說你的想法。（學生四人小組討論。）
（1）讓學生體會描述不同事物，可以制成條形統計圖；描述同一事物的變化發展趨勢，制成折線統計圖較方便。
（2）出示（根據同一內容繪制的）條形統計圖。
（3）教師小結：在什么情況下繪制折線統計圖，在什么情況下繪制條形統計圖，要根據統計內容的實際需要進行合理的選擇。
4.反思（我們能做什么）：氣候急劇變化，環境日益惡劣，人們該反思自己的行為了。作為普通人，我們可以身體力行追求低碳生活，節約用水、用電、用約，杜絕浪費，從身邊的點滴小事做起。
四、拓展：課件簡介（出示）統計的發展
在我國，統計理念古已有之，統計思想迅速發展則是在南宋，史學家鄭樵的圖譜思想與現代統計圖表的制圖原則相近。當今，統計圖已廣泛運用于各個領域，并演變出柱形統計圖、餅形統計圖、面積統計圖、雷達統計圖等形式各異的統計圖。
五、教師小結：這節課你有什么收獲和感想？（可以根據班級實際組織師生小結。）
關鍵詞：數學教學實質；知識本質；目標定位
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）06B-0039-02
【教學片段】
片段一：引出折線統計圖
1.情境呈現。班主任要在小紅和小明當中挑選一位參加校園跳繩吉尼斯比賽，挑選前，他倆進行了一個星期的強化訓練，看看他們的成績。（小紅：周一115、周二125、周三130、周四145、周五160；小明：周一135、周二160、周三125、周四145、周五145）
2.解讀。
師：從“小明一周一分鐘跳繩成績統計圖”上，你看懂了什么？
生1：我知道小明周二跳得最多。
師：怎么看出來的？
生1：因為周二的直條最高。
師：通過觀察什么也可以知道小明周二跳得最多？
生2：看直條上面的數據，周二是160個，是最多的。
師：是的，通過數據的大小也可以看出來。還看出了什么？
生3：我看出了周三最少。
師：那小明這周的整體訓練成績如何？
生4：一會兒高一會兒低，起伏不定。
師：這又是怎么看出來的？
生4：我是通過數據看出來的。
師：還可以從哪兒看出小明的訓練成績是忽高忽低的？
生5：我看直條的高度，從周一到周五是一會兒高一會兒低的。
師：是的，從直條高度的走勢，也能發現小明的訓練成績是忽高忽低的。
3.揭題。
師：這是什么統計圖？（板書：統計圖）除了條形統計圖，你還見過其他統計圖嗎？
生1：還見過由一個個點組成的統計圖。
生2：還見過彎彎曲曲的統計圖。
師：你們說得都對！數學中還有一種折線統計圖（完善課題），覺得折線統計圖會是什么樣？
【小結】在學生認識條形統計圖的基礎上開展對折線統計圖的教學。教學時，首先要幫助學生找準學習的基點。從舊知復習層面來說，這兩幅條形統計圖呈現的成績趨勢內在結構具有一致性；從新知探究上來說具有延展性，為今后新知的學習奠定了基礎。
片段二：解讀折線統計圖
1.創設問題情境。
師：看來啊，同學們對折線統計圖都有自己的想象，折線統計圖到底長什么樣子，想看看嗎？小紅和小明的班主任已經把他倆中一個人的跳繩成績繪制成了一幅折線統計圖。（呈現折線統計圖。）
師：你能看出這是誰的成績嗎？你是怎么知道的？
2.解讀信息。
生1：這是小紅的成績。
師：怎么看出來的呢？
生1：剛才看到小明的成績是一會兒高一會兒低的，而這里的成績是上升的。
師：你怎么看出這里的成績是上升的？
生1：這里的線是一個比一個高。
師：咱們伸出食指比劃一下這條線的走勢。通過線的趨勢看出來，這些順次連成的線段整體走勢是呈不斷上升的趨勢的（板書：線）。通過看什么也可以發現成績是呈上升趨勢的？
生2：可以通過點看出來。這些點的位置越來越高。
師：嗯，從左向右按順序看這些點的位置越來越高，意味著成績呈上升趨勢。咱們發現這幅統計圖的成績是不斷上升的，所以判斷出是小紅的成績，還可以通過什么看出是小紅的？
生3：小明周一的成績是135個，而這里周一的成績是115個。
師：周一的成績你是怎么看出來的？
生3：周一這個點向左對過去正好對著110和120中間，所以我判斷周一的成績是115個。
師：你們看出來了嗎？（課件演示）你們還能看出其他幾天的成績嗎？
（逐個說說其他幾天的成績。）
師：從一個一個的點上可以看出每天的成績，從而判斷是小紅的。咱們通過觀察這幅折線統計圖中的點和線可以判斷出統計的是小紅的成績。（板書：點 線）
【小結】
學生從不同角度對折線統計圖進行感知、比較、解讀，自覺地選擇合適的統計量進行分析。有的從折線的走向趨勢加以判斷；有的從點表示的數據進行推測，說得有理有據。學生通過伸出手指進行比劃，體驗到折線的變化反映數量的變化情況，充分理解了折線統計圖的特點。在比較和解讀中，讓學生不知不覺從不同角度初步得到了感悟，為后面學習畫法積累了體驗，課堂由此充滿了張力。
片段三：繪制折線統計圖
1.提出問題。
師：如果我們把小明的跳繩成績也繪制成折線統計圖（再次呈現小明跳繩成績的條形統計圖），你能想象出這條折線是怎樣的嗎？如果請你把這條折線畫出來，你會分幾個步驟來畫？
2.獨立繪制折線統計圖。
3.反饋交流。
展示一份繪制正確的統計圖。
師：你們觀察這條折線，與你們想象的那條折線差不多嗎？說說你是怎么畫的？
生1：我是先畫好點，然后連線、標上數據，最后寫上制圖日期。
師：你說得很清楚，能給我介紹一下是怎么確定點的嗎？就以周一的點為例子來說說吧。
生1：周一是135個，在130和140中間這個位置。
師：（課件演示）是的，在130和140中間這條線和周一這條豎線交叉的地方。周二的成績是160個，就在160這條橫線和周二這條豎線交叉的地方。其他幾天成績的點也可以這樣找出來。
師：畫折線統計圖時，我們要先描點（板書：描點）。這些點在這兒表示什么呢？（表示每天跳繩的個數。）這些點表示數量的多少。（板書：數量的多少）
師：為了讓每天跳繩的個數一目了然，我們最好標數據。（板書：標數）
師：點畫完了，咱們還要按順序將這些點連成線段（板書：連線），干嘛要連線呢？
生2：如果不連成線就看不出小明成績變化的樣子。
生3：連成線后就能看出成績的變化趨勢了。
師：看來這些線可以反映出數量的？（板書：數量的變化）我們伸出食指一起跟著課件將點按順序連成線段。課件演示連線的過程。
師：剛才在比劃連線的時候，我們發現有的線的坡度呈上升趨勢表示數量在――（板書：上升：增加）在相鄰的兩天中，你能看出周幾到周幾的線段是增加的嗎？哪條線段增加最多？你是怎么看出來的？
生4：周一和周二相差25個，周三和周四相差20個，所以周三和周四這條線段增加得多。
生5：周一和周二這條線段占了兩個多格子，而周三和周四占了兩個格子，所以周三和周四這條線段增加得多。
師：這樣，這張折線統計圖就制好了，你能看出折線統計圖由幾部分組成嗎？共同小結：折線統計圖的組成。
【小結】
本環節引導學生通過嘗試經歷有意義的整體建構，從而使新知的探究更具挑戰性。探究過程分為三步，第一步：畫前先談形象，目的是促使學生從整體上把握所要畫的折線統計圖的樣子；第二步：嘗試畫圖，讓其有充分的時間思考、探索和嘗試；第三步：精析要素，通過師生互動交流讓折線統計圖的基本要素得以展現，進而領悟到折線統計圖中點和線的含義及價值，從整體上完善、提升了學生對新知的認識。
片段四：應用折線統計圖
1.判斷“一幅沒有標題和數據的折線統計圖”。
師：下面我們再來看這樣一張折線統計圖。
（1）根據這幅統計圖你又能得到哪些信息？（整體趨勢是怎樣的？哪一段變化得最快？）
（2）2個同學分別對這張圖的統計情況作了這樣的猜測（A：運動后心跳的變化情況；B：某城市1～5月份的氣溫變化情況）你覺得哪個同學的猜測是合理的？說說你的理由。
小結：通過判斷既沒標題也沒數據的折線統計圖，讓學生進一步明確折線統計圖的特點：不僅可以反映整體的變化趨勢，還能看出數量的增減變化。
2.師：這是同一個單位的兩位員工5年來的月平均工資情況統計圖，觀察這兩幅圖，并回答問題。（圖像橫軸和縱軸沒有標數據。）
師：誰的工資增長快些？如何判斷出來的？（出示橫軸縱軸數據，請學生再次觀察統計圖。）
師：發現了什么？增長的幅度一樣，為什么圖像會不同？同樣的一組數據，縱軸上每格表示的數據不同，圖像也就不同。
師：通過剛才的發現，你還有什么想說的？（不但要看折線還要看縱軸每格表示的數據）
師：公司準備招工，為了吸引應聘人員，你覺得老板會拿出哪一幅統計圖給應聘人員看？為什么？
【小結】
本題的統計圖刻畫的是兩種統一信息的不同圖像，讓學生進行辨析，因為縱軸上數據間隔的大小不一樣，使圖像的增幅產生不同的感覺。學生在互相交流信息、思維碰撞的過程中，對信息的認識也從片面走向完整、從表面走向實質。
【課后反思】
《折線統計圖》這節課，我究竟要教什么？怎樣教才貼近學生的需要？怎樣才能上出數學味？本節課在這些方面做了積極的探索，取得了較好的效果。
1.數學因生活而精彩。課改以來，一直強調要加強數學知識與生活實際的聯系。折線統計圖與生活有著密切的聯系：一周跳繩的訓練成績、跳繩后心跳變化情況、病人體溫變化情況、員工近5年工資增長情況，這些鮮活的情境，激發了學生學習的興趣，使學生充分體驗到“數學來源于生活又服務于生活”，感受到數學就在身邊。
2.數學因思考而有味。一節數學課不應該因為內容簡單就可以簡單處理，好的課堂需要的是學生們的思考。
引導學生思考“能用條形統計圖表示的數據為什么還要用折線統計圖來表示？”激發學生對數學的思考、培養學生質疑問難的精神、增強學生發現問題和提出問題的能力、明確本節課的學習目標，實現目標導學。
參考文獻：
關鍵詞： 小學數學 實踐與綜合應用 課程設計 教學過程
2012年第30屆夏季奧林匹克運動會將在倫敦舉行，奧運會從申辦、籌備到召開，涉及社會的方方面面，其中包含著大量的統計知識，將這些知識搜集整理，吸收到課堂教學中，將為學生提供一個真實而有意義的應用統計知識的環境。《奧運總冠軍屬于誰？》這一案例針對六年級學生設計，以六年級教材中對小學階段的相關統計知識進行整理為知識線索，結合奧運知識，設計了兩部分的內容：一是學生通過自主查找資料，豐富對奧運的認識，完成對原始數據的篩選和整理；二是設計《奧運總冠軍屬于誰？》課堂教學案例，在課堂教學中為學生搭建一個展示、交流、比較、分析的平臺，讓學生在實際應用當中理解各種統計圖的特點和統計量的作用，切實體會到統計在現實生活中的作用。
一、課程設計過程
（一）組織學科研究小組，共同研討案例開發的目的、步驟及奧運事件中可選取的素材等。在研討中小組成員達成共識：《奧運總冠軍屬于誰？》案例的開發和實施以培養學生搜集、整理、分析數據能力，提高統計的意識，形成統計的觀念為目的，關注學生在搜集整理數據、分析交流圖表、反思預測結果各個環節中出現的問題，提高學生綜合運用統計知識、解決問題的能力。
（二）案例的執教者根據學生和自身的實際情況調整案例操作的細節。執教者通過研討和自學等方式，做到正確把握教學案例的目標，積累與案例相關的背景資料，根據學生和自己的實際情況對課堂教學情況做充分的預設。
（三）執教者根據案例設計開展課堂教學，研究小組成員聽課。
（四）研究小組對案例的課堂教學情況進行研討和反思，發現案例設計和實際教學中不足，進行調整。
（五）案例調整后研究小組的其他成員也在自己班級進行此內容的課堂教學，然后交流、解決課堂中出現的新問題。
二、教學活動
（一）創設問題情境，提出活動內容。
首先通過播放中國2008舉辦奧運會成功的錄像，激發同學們的熱情；然后展示倫敦奧運建設的一組圖片，說明奧運會正在籌備中。最后提問：“奧運會你最關心什么？”在大家的討論中，抓住最關心的是我國獲得的獎牌數這一回答，提出能不能預測一下奧運會我國獲得的獎牌數，獎牌數最多的又會是哪個國家。然后出示具體要求。
（二）綜合運用統計知識，預測奧運成績。
1.出示近五屆運動強國的奧運成績
各小組分別匯報25屆—29屆中國、俄羅斯、美國的獎牌數，繪制成統計表。
2.運用數據分析比較
（1）出示活動要求。
觀察思考：在小組里認真討論，你們小組想選擇哪些數據，分析預測30屆奧運會的成績。
選擇描述：結合數據，選擇恰當的統計圖繪制出來。
分析交流：根據統計圖獲得的信息，預測2012年我國奧運會的成績。
為了方便同學們的繪制，老師給大家提供了三張繪統計表的格子圖，每個小組最少繪制一張圖。要求學生結合問題進行討論和繪制統計圖，小組同學合作，并要分工明確。
（2）小組匯報，全班交流。
請小組代表來展示說明繪制的圖表，現舉例說明如下。
A組：對比25屆到29屆中國金牌總數，通過折線統計圖發現中國金牌數總體呈上升趨勢。折線統計圖能清楚地看出25屆到29屆我國金牌數增長變化情況，說明我國體育競技水平在不斷提高，29屆奧運會更是取得了51枚金牌的好成績。但據此圖難以預測出各國的名次。
B組：對比分析29屆奧運會中國、美國和俄羅斯金銀銅獎牌成績，從條形統計圖中清楚地看出金牌我們很有優勢（超過第二名美國15塊），但從獎牌總數上看，我們仍不占優勢，特別是美國的銀牌數要多于中國（多了17塊），獎牌總數也多于中國，要在30屆再次總體戰勝美國取得第一，仍將面臨嚴峻的挑戰。
C組：通過折線統計圖對比25屆到29屆三國獲金牌情況，可以看出29屆之前，美國歷屆金牌數都比中國多，雖有回落的趨勢但實力不容小視；俄羅斯剛開始是急劇下落，27屆略有提高，但到28屆時，中國和俄羅斯的兩條中間部分呈相交狀態，而且29屆中國遠超俄羅斯；中國歷屆的金牌數呈上升趨勢，特別是29屆超過美國15塊，預計我們在金牌總數上繼續超過美國的可能性很大。
（3）老師小結點評。
學生能運用學習過的統計知識和方法從多個方面對我國奧運成績進行了科學的分析和預測，通過對比分析，基本上了解了我國的運動水平和發展趨勢，特別是29屆奧運會，中國作為東道主取得了優異成績，在30屆奧運會，總成績進入前兩名的可能性還是很大的,當然,賽場多變,特別是英國（29屆的第4名）作為主辦國，成為黑馬脫穎而出也未可知，最終結果會受到很多因素的影響，希望我們的預測能成為現實。
三、總結與反思
研究小組在課后的教學反思及交流中，有以下幾點體會。
（一）學生經歷了一次完整的統計知識的應用過程，從提出問題、分析問題到搜集整理資料數據、對數據進行分析、交流觀點直至得出結論，學生始終處于積極探索的自主學習過程中，有效提高了學生運用統計知識解決實際問題的能力和意識。
情境創設的教學過程:
師:我今天帶來一張未完成的統計表(如表1),同學們覺得缺少什么內容?
五名學生身高情況統計表
制圖日期12月19日
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(表1)
生:統計表內缺少數據!
師:哪5位同學愿意報出自己的身高,讓老師把你們的身高填入表格內?
(老師邀請5名同學合作,報出自己的身高,教師當場輸入表格內,如表2)
五名學生身高情況統計表
制圖日期12月19日
■
(表2)
師:這樣,一張完整的統計表就制作好了。它包含了三部分,標題和制作日期、標目、數據。
師:那么,根據統計表中提供的數據,你看出哪兩名學生的身高相差最多呢?
生:學生3和學生5。
師:在平時,有哪種方法,我們不用知道這些學生的具體身高,也能看出哪兩名學生的身高相差最多?
生:讓他們站在一起比較!
生:要站在同一平地上。
……
師:對,讓他們站起來!
(承接學生的思路,此時筆者馬上用FLASH演示表格數據上方5名同學站起,如圖3)
■
(圖3)
師:這樣我們就能非常快地發現學生3和學生5的身高相差最大!
師:在數學中,我們也有一種類似于這樣的圖形。
(全部用FLASH動畫操作,把上圖統計表中相關內容作遷移,讓學生明白統計圖中相關內容即為統計表中的相關內容,如圖4)
師:為了表示得直觀、形象,我們把統計表中“姓名”的標目表示在水平方向的直線上,身高的標目表示在豎直方向的直線上。為了準確地表示這些數據,我們在這兩條直線上類似于數軸的畫法,也給它標上正方向和合適的單位長度。比如,5名學生的身高都不超過2米,這里就選0.5米為1個單位長度。這樣,統計表中的標目就安排好了。
■
(圖4)
師:現在,我們再把每名學生所對應的身高用一個簡單的圖形――長方形來代替。(FLASH動畫演示,如圖5是演示過程中的一部分圖)并把它對應的數據標在長方形的頂端,這樣統計表中的數據也安排好了。最后,我們還要把統計表中的標題及制表日期寫在圖形的上方(從圖5演變到圖6)。
師:這樣,一幅統計圖誕生了,它就是我們今天要學的條形統計圖!
■
(圖5)
■
(圖6)
師:根據剛才制圖過程,同學們覺得條形統計圖與統計表比較有哪些優勢呢?
生:比較直觀、形象。
生:容易比較各部分的差距。
至此,從表圖的過渡過程讓學生基本了解了什么是條形統
計圖及其組成部分和畫圖要素。
教學反思:引入以一張殘缺的統計表(缺少數據)入手,現場選5名學生當場輸入這5名同學的身高數據,成為一張完整的統計表,整個過程既復習了前一節課“數據的收集與整理”又復習了統計表的三要素(標題、標目、數據),然后在表格數據上方用FLASH動畫站起5名同學,站成一排,體現了條形統計圖的雛形,抽象歸納出條形統計圖!用FLASH直接演示條形統計圖的制圖過程、動畫過程是完全把統計表中的信息移動到統計圖中的,
自然節省了一部分不必要浪費的時間,而且制圖過程完全是按照統計表提供的信息及統計表的三組成部分進行繪制,體現了從表圖的過渡過程,讓學生體驗到制圖過程,而且也很自然地也記住統計圖也有類似于統計表的三組成部分亦即制圖步驟:(1)標題與日期;(2)數軸與標目;(3)條形與數據。這樣的創設過程形象又生動,讓學生體驗到條形統計圖來源于現實生活的需要,體驗到由統計表過渡到統計圖的這么一個非常自然的過程,體現了引入新知識的一個重要原則――由自然到必然。這樣不僅使學生易于理解知識還有助于構建良好的知識體系。筆者在處理教材中,注意到了學生“認知的序”,考慮到學生已有的知識經驗(小學里已經學過統計圖),注重了知識的螺旋上升,讓學生在情境中意識到:(1)為什么要學條形統計圖,亦即這種統計圖的作用是什么?(2)條形統計圖的優點,亦即什么情況下應該選擇條形統計圖,為下面折線統計圖的出現做好了較好的鋪墊。
“數學教學是數學活動的教學”。數學學習是一個經歷體驗的過程,從整個情境創設案例來看,通過筆者引導,在非常自然狀態下獲得新知,讓學生充分體驗知識的產生過程,使學生在不斷地參與、探究、動腦中獲得新的知識,而且很快將新的知識納入舊知識體系,學生的能力培養與知識的形成結伴而行,真正做到了讓學生體會知識發生、發展、形成的全過程,體會到了學生才是學習的主人。筆者認為這樣的情境有助于實現學生原有的認知對新知識的同化,使認知結構得到補充和完善,還可以使學習的含義被充分揭示出來,更重要的是可以激發學生積極主動地使新舊知識相互作用,產生有機聯系,最終實現有意義學習!
我計劃先按大塊進行分類復習，再進行綜合訓練。一個多星期復習下來，感覺效果還可以。先按課本復習，講清重點和難點，再把易錯題拿出來分析，再配以練習卷進行單元綜合練習，練習采用先回家獨立做，第二天課堂上分析講解，由于學生獨立解答時，遇到了困難，因此，老師講解時，他就聽得特別專心，效率也就高。對于那些潛能生，則把多余的練習卷給他，讓他做第二次練習，以達到鞏固的目的。如此一個循環下來，學生們對本單元的知識點基本都掌握，而且效果也非常好。從而也使我更加明白復習要有計劃，千萬不能盲目的一天一張練習卷。
另外，要重視潛能生的教育，潛能生為何成為潛能生呢？原因是多方面的，有的是因為學習方法不到位；有的是因為孩子年紀較小，對于有些問題的理解還未達到相應的思維程度；還有的是因為在某些內容上沒有掌握好，又沒有及時地查漏補缺，導致了后面的內容無法跟上，影響了孩子學習的信心。在總復習階段，潛能生應先做好思想工作，幫助他們樹立學習、生活的信心，重燃學習的熱情。做為老師，也應抓住一些時機，對潛能生進行相應的輔導工作。雖然為潛能生輔導時，說句實話，非常非常地累，但是，回頭一想到，自己是一名教育工作者，自已所從事工作的重要性，身心上的疲憊都會一掃而光。希望我的努力能夠讓孩子的未來更加地美好。
總復習教學反思（二）
以前總是對教學反思多多少少有點反感，自從帶這幫孩子以來，對集體教學反思有更深刻的認識。集體反思學習成果在工作層面的績效是可以衡量的，個人修養層面雖很難度量，但長期的磨合，學習的心得成果經過長期調整修正，慢慢變成了習慣，慢慢地根深蒂固在了自己的思想里。
本次的總復習整體分塊復習，也就是分類復習。大體思路通過雖然沒有細節的規劃，但是每個人的心理分析自己班里的情況，便有了精細的打算。事實上，每個班級的情況真是不同，無論是班級風還是學習習慣，真是千差萬別，但有一點事相同的，那就是知識點的系統梳理。每次的集體活動的發言少則幾句，多則幾張，就是這些平常的觀點，卻代表著每個人的主張，百家爭鳴的最終結果，多多少也揉進了自己的教學中。集體的力量是強大的，在強大的攻勢面前，每個人的進步也是不得已的。現在回頭來看，那絲絲點點的積累真的修養了個人，方便了教學。
總復習教學反思（三）
隨著總復習的深入，本周已進入期末復習的最后階段，已是學生復習的疲憊階段，面對學生出現的種種不良做題習慣和個別學困生知識點的缺漏很是焦慮與煩躁。
學生不良學習習慣仍然存在的有：計算馬虎現象仍是大問題，解決問題思考不夠細心，有的仍會忘記寫單位及答案，還有的是不能細心發現單位也可以幫助選擇解題思路（尤其是棱長之和、表面積或體積公式解決問題），單位的不統一現象；復式折線、條形統計圖的選擇不夠合理；復式統計圖繪制中出現了不能與所給圖標一致的現象（有的折線圖示一直的現象；或條形圖形條形區分不明現象）；統計圖的制作中仍然存在數據和制圖日期忘記寫的現象；分數的意義和常用數量關系混淆現象較嚴重；仍存在分數加減法計算中、問題解決中沒有及時化簡的現象。
解決問題方面的問題有長方體與正方體的面積的計算題 ，個別學生表面積、體積公式應用不熟練，不能正確列式計算。有的學生空間想象能力較差不能靈活借助圖形或學具幫助分析。
還有較嚴重的現象是有較多的學困生不能做到與復習同步，整天忙忙碌碌，得不到充足的休息，但是仍然不能按時完成復習任務，有的學生甚至就出現了逃避作業的現象，復習效率低下。
針對這種現狀，我在教學中盡可能的調節復習時間，努力讓學生勞逸結合；努力做到對學生苦口婆心的引導，強調需要注意的事項，盡可能教給學生一些可能掌握且有必要掌握的做題技巧。在盡可能改善不良習慣現狀的同時，有很多在培養良好學習習慣方面的思考：
1、復習中注重多激勵 是讓學生主動而自信地復習提高思維、解題能力。
2、注意復習的方式方法側重于發展學生主動學習能力，采取多種方式，既可以分組討論，全班集中交流；也可以個人先預習，大組匯報；
在上學期的一堂數學統計課上，我講到這樣的一道題：服裝店某個星期銷售襯衫情況如下表。
根據上表中的數據，制成折線統計圖。再觀察統計圖中的折線，說明襯衫銷售量的總趨勢是上升還是下降。
……
師：你從統計圖中可以知道哪些信息？
生1：我從中知道該商店襯衫的銷售量一天比一天好。
生2：我還知道星期二該商店襯衫的銷量最少。
生3：我知道星期六和星期天人們都休息，所以有時間上街買東西。
……
師：除此以外，你還能從中知道什么信息呢？
大家相互你看看我，我看看你，似乎都感到不能夠再從中獲取什么信息了，此時的課堂陷入了一片的沉默。其實，從題目來看，學生從中還是能夠獲取一些信息的。比如說：該襯衫的質量一定很好、該商店的老板很會經營、該襯衫一定價廉物美，顧客很喜歡……，但學生為什么卻跳不出書本，思維不夠開闊，想不到其它的呢？
【反思】
這件事給我帶來了很深的思考：學生有時為什么都沉默在那里？我想，一方面除了我們教師本身的提出的問題有所欠缺，不能夠引起學生的注意外，另一個重要的方面，也反映了我們的學生的思維存在著一定的局限性，因而在回答老師的有些問題時，感到很茫然，所以陷入了“沉默”。這樣的場面恐怕是我們所有的教師在教學中都不愿看到的。
一、給數學問題具有真實的生活背景
學生平時做的練習題大多都是經過人為加工的純數學問題，盡管有的問題題材來源于實際生活，但是大部分通過精加工以后都變成了純粹的“應用題”模型。實際上編題者（老師）代替學生完成了從實際生活中收取信息這一過程，學生只要把自己熟悉的方法或公式“復制”到模型中去就能夠解決問題，降低了學生理解問題、分析問題的能力。嚴峻的事實告訴我們，在日常的教學中，教師應該盡可能多地給學生呈現生活中的現實問題，或者只是對現實問題進行簡單的加工處理，千萬不要“濃縮”成百分之百的純數學問題。
二、讓數學學習回歸生活實際
在教學中，統計的數據往往都是由教師給出的，或者就簡單地找學生示范一下就結束。我們的教師容易只注重調查結果而忽視調查過程，究其原因主要可歸結為如下幾方面：（1）考試導向。教師認為統考重點是統計知識，如繪制統計圖等，考試評價優先。（2）嫌麻煩。教師覺得學生太多，難以全面指導，放手讓學生做又會搞得亂七八糟。（3）時間有限。教師覺得現有內容已經排滿，一旦進行課堂活動，時間不允許。事實上，統計對于小學生來說比較陌生抽象，如果學生沒有動手實踐，經歷構建一個數學模型的過程，就沒有了載體，就不會把這方面的知識從抽象到具體。案例一“：統計全班同學最喜歡的體育項目”。師：同學們喜歡的體育項目那么多，如何開始呢？生：我們可以先分分類。師：每個項目人數怎樣了解呢？生：可以舉手看一看，然后來數一數。師：可以的，就采取這種方法。
統計過后出現了問題，計算合計后的舉手總次數與班里實際的總人數不相等，多了2次，有人重復多舉了。師：看來“舉手”的方法有一定的局限性，那么還可以采用哪種收集數據的方法呢？生：拿一份全班同學的名單，一個一個地去問一下，然后把問得的結果記在名單旁邊。師：好，我們就采用這種方法。
一學生在全班內問，其他學生以小組為單位來統計。全班交流。生：我是用打勾的方法數數。生：我是用畫“”來記錄。生：我是用畫豎線來記錄。喜歡羽毛球的有這么多（投影儀上顯示）。師：用什么方法記錄，才能看得簡單，數得簡單，記得簡單。小組討論。生：可以畫正字。
師：對，可以把5條線圈一圈，畫一個“正”字。在上面的案例中，這位教師最大的不同，就是學生通過“舉手”方法收集數據中出現了錯誤后，不是簡單地修改數據，而是讓學生討論怎么辦，實際上就是組織學生討論如何來更好地收集數據。教師設置認知沖突、預留思維空間，更多的是在引導學生自主進行探究。只有真正的以學生為主體的有效操作，才能讓學生學習到科學的統計方法，發展統計能力。這里同時建議教師不要急于引入常規的統計圖表，而是鼓勵學生用自己的方式來描述、整理數據。早期經驗的多樣化，有助于兒童建立樂意創造常規圖表的興趣，也是孩子未來學習的基礎。
二、突出活動的分組與合作，注重學生合作意識的培養
合作學習是新課程積極提倡的一種重要學習方式，學會合作也是學生全面發展的一個重要方面。因此，教學時，對于統計過程中的很多活動，教師盡量讓學生以合作的形式去完成。那么教師要如何加強小組合作的有效性指導呢？案例二：師：（播放1分鐘內經過校門口的各種車輛的錄像）請同學們統計一下，1分鐘內經過我們學校門口各種車輛的情況。師：記下了嗎？生：（幾乎異口同聲地）老師，太快了，能不能再播放一遍。（重新播放錄像）師：現在記下了嗎？生：還是記不下。師：那怎么辦呢？能不能想想辦法？（部分學生已經開始商量）師：（再放錄像）現在能匯報一下結果嗎？生：1分鐘內經過我們校門口的轎車是9輛，公共汽車是5輛，摩托車是12輛，大卡車是4輛。師：真了不起，這么快就記下來了！那么，你們是怎樣記錄下來的呢？生：我們是4人合作得出來的，有人記錄轎車的輛數，有人記錄公共汽車的輛數，有人記錄摩托車的輛數，我記錄大卡車的輛數。師：你們采用的是4人合作記錄的方法，真不錯！大家會用他們的方法記錄一次嗎？在這個案例中，教師并沒有花時間如何安排學生進行合作學習，但在記錄的過程中，學生由于一個人的力量有限，自然而然就進行了小組合作學習，體會與同伴合作交流的價值，從而使小組合作學習不流于形式，真正發揮了它的作用。
三、鼓勵學生分析數據，從中獲取信息
統計教學的一個重要目標是，鼓勵學生能夠從統計圖表中有效獲取信息。這個問題也是大家普遍困惑的，到底引導學生從哪些方面來“讀圖”呢？教師可以把學生對數據的“讀取”分為三個方面：第一，數據本身的讀取，能觀察統計圖表中呈現的直接信息（單個數據的多少）和間接信息（即數據的關系，這包括做比較和對數據進行計算操作）。第二，能根據統計結果檢驗某些預測，即判斷統計圖表能否表達原始問題（最初引發我們試圖通過收集數據想解決的那些問題）第三，能根據統計圖表作出簡單的判斷或合理的預測。案例三：教師讓學生根據小蘭出生到12歲的身高數據（如下圖），鼓勵學生預測她15歲的身高。學生基于這個數據給出了不同答案。有的說：“8歲到10歲長了10厘米，10歲到12歲長了24厘米，照這個趨勢12到14歲要長30多厘米，我估計她到15歲要到2米了！”有的說“：8歲到10歲長了10厘米，10歲到12歲長了24厘米，12歲到14歲又會回到長10厘米，我估計她到15歲快到180厘米。”；還有的說：“到12歲就不怎么長了，我估計她到15歲差不多170厘米。教師沒有就此結束，而是給出了小蘭15歲的身高，引起學生的反思：“實際上，小蘭今年已經15歲了，她的身高是168厘米。”
在此基礎上，教師再鼓勵學生預測小蘭18歲的身高。學生發現小蘭12歲～15歲增長的幅度不大，由此推斷15歲～18歲增長的幅度也會不大。這里需要注意，有時候為了更合理地預測，需要我們收集更多的數據。教師可以引導學生思考：幾個學生的想法都有道理，但是要比較合理地預測，還需要我們掌握更多的信息，比如可以收集曾經和她差不多情況的人15歲的身高來幫助預測；或者把她與當地女生平均身高進行對比，看看12歲與平均身高的對比情況，由此預測15歲與平均身高的對比情況。當然，無論哪種預測都不能肯定是正確的，但會比單純依靠這個學生以前的情況進行預測要合理。小學階段學生還要掌握三種統計量（平均數、中位數和眾數）。在教學當中，教師同時要引導學生學會運用統計量來分析數據。但是我們的樁到底該打在哪？是打在對數量關系的反復的演練上，還是對統計量的意義的理解上？孩子只要掌握了這個數量關系就能夠解決統計量的所有的問題嗎？這些都是值得我們思考的。
四、統計教學中應強調人文關懷
一、教學任務分析
1.內容分析與處理
在七年級上、下冊中，教材已經呈現了隨機事件并介紹了隨機事件的等可能性、隨機事件的概率等有關基本概念。此外，通過探求拋擲一枚均勻硬幣正、反面分別朝上的概率，滲透了運用某一隨機事件出現的頻率估計該隨機事件的概率的思想方法。
本章的主要內容有兩項，一是利用樹狀圖和列表法計算“從兩組相同的牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數字和為3的概率”；二是通過試驗方法確定某一隨機事件發生的概率，特別是理論上無法求得的，或是理論上可以求得但超出學生現階段的認知水平的隨機事件發生的概率。從上述兩項內容的課時分配情況來看，本章正文共計7課時，其中至多2課時用于第一項內容。可見，通過試驗方法確定某一隨機事件發生的概率是本章的主要內容。同時，通過多次試驗，用某一隨機事件出現的頻率估計其理論概率也是本章核心的數學思想。
本章的第1節共計3課時。第一課時的內容是：通過試驗和類比的方法，揭示“頻率與概率”的關系，第二、三課時的內容是利用樹狀圖和列表法計算設計兩步試驗的隨機事件的概率。
從教科書的編寫意圖來看，第一課時的主要目的是：“探索出‘試驗次數很大時試驗的頻率趨于穩定’這一規律，然后通過與七年級下冊相應內容的類比，得出頻率穩定值與理論概率之間的關系”。
但值得注意的是，在學習七年級下冊相應內容，即利用試驗估計“拋擲一枚均勻硬幣，正面朝上”的概率時，學生并不知道“硬幣正面朝上”的概率是多少，而是通過試驗才建立了相關的經驗(“硬幣正面朝上”的概率為1／2)。而本課時是要探索該隨機事件發生的頻率與其概率的關系。試想，如果事先不知道隨機事件的概率，那么又怎么能夠把頻率與概率進行比較，進而發現它們之間的關系?因此，在探：索頻率與概率的關系之前，應引導學生求得該隨機事件的理論概率，然后通過試驗的方法，進一步探索頻率與概率之間的關系。只有這樣才能在頻率與概率之間建立起真正的聯系，讓學生相信：“當試驗次數較大時，隨機事件發生的頻率穩定在其概率附近，并可用頻率估計這一隨機事件發生的概率”。
2.學情分析
能否通過計算求得兩步試驗的隨機事件的概率是本節課探索頻率與概率關系的前提。
在七年級學生已經學習了隨機事件、等可能隨機事件、隨機事件的概率等基本概念，會計算簡單的等可能事件的概率，并了解用試驗的方法去估計隨機事件的概率的思想方法。此外，對于九年級的學生，總體上邏輯思維能力有了較大發展，因此，通過小組研討，學生能夠求得具有兩步試驗的等可能事件的概率。
3.資源分析
本節課將利用計算機模擬試驗和Excel的統計功能進行數據生成、處理以及描述等工作。特別是通過計算機模擬試驗能夠在短時間內完成大量的試驗，增加試驗次數，從而更好地呈現出多次試驗才可能出現的頻率穩定性，進而強化視覺感受，增強學生對所得結論的認同程度。
4.教學目標
依據上述三個方面的分析，可確定本課時的教學目標如下：
(1)通過試驗，理解當試驗次數較大時試驗頻率穩定與概率，并可據此估計某一隨機事件發生的概率。
(2)通過猜想、試驗、觀察等活動，發展合情推理能力。
(3)通過小組內和小組間的交流，發展學生口頭表達能力。
(4)通過共同完成試驗活動，發展學生合作的能力。
(5)在收集、整理、分析數據的過程中，形成學生實事求是的態度，敢于質疑和獨立思考的習慣，以及進一步合作交流的：意識；通過人人參與的試驗和同學之間的互助，讓每一位學生都能理解所學內容，進而增強學好數學的信心。
5.教學重點
通過學生親自動手試驗和觀察計算機模擬試驗，探索頻率與概率的關系。
6.教學難點
理解“試驗次數很大時，頻率穩定于理論概率”這一結論。
二、教學過程設計
活動一：創設情景。提出問題
某商場每天大約有3000名顧客光顧，為吸引更多顧客，舉辦抽獎活動，具體過程如下：
顧客從裝有一黃一白兩球(除顏色外，兩球相同)的盒子中分別摸球兩次(每次只允許摸出一球，記下顏色后放回并攪勻，再摸出第二個球)，把兩球顏色記錄下來，作為一次抽獎的結果。
如果你是本次活動的策劃者，根據上述方法，本次抽獎活動能設置幾個等級?哪一個結果設為一等獎更合適?談談你的理由。
設計意圖
1.設計這個問題的根本目的是，通過獨立思考和交流，喚醒學生已有的知識經驗，引導學生發現三種可能的抽獎結果，并能夠創造性地求出每種隨機事件(可能的抽獎結果)發生的概率，從而為探索頻率與概率的關系打下伏筆(摸球所研究的是頻率，二者之間到底有沒有相應的關系，有什么樣的關系?)。
2.來自于學生現實生活的問題情景和開放式的問題設計，更有利于激發學生解決問題的積極性。通過解決問題，使學生體驗到日常生活問題中存在著數學規律，反過來，運用這樣的數學規律可以解決生活中的問題。
3.試驗在設計上與教材給出的素材意義相同，且實際操作時更有利于體現隨機性。
活動二：動手試驗。探索規律
1.試驗設計
回顧“拋擲一枚均勻硬幣正面朝上的概率”試驗過程，請你設計一個摸球的試驗方案，估計摸到兩球的顏色為“一黃、一白”的概率。
2.摸球試驗實施
(1)三個人合作，試驗并記錄試驗次數和頻率。在10分鐘內，看哪一組試驗次數最多；
(2)教師利用電子表格(Excel)統計每一組的數據，并將其轉化成頻率折線統計圖展示出來；
(3)教師幫助學生匯總各組數據，生成全班的頻率折線統計圖并展示；
(4)觀察全班的折線統計圖，初步探索變化規律。
3．計算機模擬試驗
利用計算機進行較大次數(幾千次，或幾萬次)的模擬試驗，并繪制折線統計圖。學生觀察折線統計圖，進一步感受頻率的變化情況。
4.歸納總結，得出規律：當試驗次數很大時，試驗頻率穩定于理論概率。
設計意圖
1.讓學生設計試驗，而不是教師設計試驗，即，學生出主意想方法，其目的是使學生明確試驗的目的，理解并把握試驗程序及意義，進而在試驗中不斷地校驗自己的行為，克服被動執行教師的指令而不知所為的弊端。這樣設計活動也有利于發展學生的認知自我監控能力，有利于提高學生的原認知水平，使學生的學習活動達到“做數學”的水平，從而培養學生創新的意識和能力。
2.以小組合作的方式進行試驗可以盡快增加試驗次數。同時可以在試驗中促進學生的合作意識和交流能力。
3.在通過小組合作初步感受頻率變化的基本特征的基礎上，利用計算機的模擬功能在短時間內完成更多次試驗，以彌補學生動手試驗次數不足可能產生的“誤差”，使學生的思維不知不覺地從親自動手獲得直接體驗過渡到計算機“動手”獲得間接體驗，使學生多得一個更為精準可信的結果，進而增加學生對結論的認可程度。
值得注意的是，僅僅通過學生進行有限次的試驗，其結果完全有可能體現不出頻率趨于穩定的特征，甚至可能得出頻率穩定于其他某一數值而非理論概率值。這種情況下，由于學生的親身體驗勝于教師的說教，即便教師指出試驗過程中可能出現的種種誤差或試驗次數不夠多等因素，學生的“不良”體驗也將會嚴重地影響學生對“頻率穩定與理論概率”的信任程度。此時學生的動手試驗不但未能得出結論，反而影響了學生對結論的認可程度，最終只是不得不“屈服于”書本和教師。正是基于此種原因，計算機技術在本課時中的使用，真正起到了對教學的輔助作用，不可替代。
4.通過歸納總結，學生把自己感悟到的東西用語言表述出來，這一過程，不僅完成了默會知識向明確知識的轉化，使活動的結果提升到更高的數學化層面上來，而且發展了學生的合情推理能力和口頭表達能力，促進了思維的發展。
5.通過活動二，學生經歷了“猜測――試驗設計――收集數據――分析試驗結果――估計概率”的完整過程，初步體會科學研究的基本過程。
活動三：問題拓展、總結提升
1.利用計算機探索兩次都摸到黃球或兩次都摸到白球的頻率變化情況。
2.確定不均勻瓶蓋蓋面著地的概率。
設計意圖
1.利用計算機技術，對另外兩種情況中的一種情況進行模擬試驗，再一次觀察頻率的變化情況，探索頻率與概率的關系，從而進一步驗證和強化上述結論。
2.“不均勻瓶蓋”問題不是等可能事件問題，因此，學生不能利用理論分析的方法解決問題。通過求“不均勻瓶蓋蓋面著地”這一隨機事件發生的概率，可以使學生進一步認識到，利用試驗方法確定隨機事件概率的數學思想。
“不均勻瓶蓋蓋面著地”問題并不需要學生在課堂上動手試驗，只要學生能想到用試驗方法解決即可。
活動四：回顧小節，布置作業
1.回顧反思本節課的學習收獲。
2.作業：探索不均勻瓶蓋落地，蓋面朝上的概率。
設計意圖
關鍵詞：發展性作業；初中數學；講究
一、課前：借助網絡資源優勢布置預習作業
傳統的預習一般是布置讓學生提前閱讀數學教材，顯然這種“預習作業”的效果并非理想。因此，教師有必要根椐學生的身心特點與舊知掌握的水平，關注學生的發展水平，充分借助現代信息技術，布置讓學生借助豐富的網絡資源搜索資料，將學生從“被動的學習”中解放出來，激發學習興趣，開拓學生的數學視野。
例如，學習《選擇合適的統計圖進行數據整理》一課，可以布置預習作業。由于學生已經學習過“扇形統計圖”、“條形統計圖”和“折線統計圖”等相關知識，在此基礎上設計預習作業：全班共分6個小組，利用課余時間，了解學校周圍XX小區在售樓盤占地、綠化率、每平方米均價、入住率等幾個方面的數據。調查方式可以從網上查找，或從報刊中查詢，或者直接到相關樓盤售樓處收集等。各小組自行確定。其次是將收集到手數據進行整理，并繪制成表格。最后，把相關數據及制作的表格在學習新知前交給數學教師。為新知的學習做好了鋪墊，學生學習的興趣和積極性得到不同程度的提高。
二、課中：設計適合學生探究交流的課堂作業
當前，學生的課堂作業必不可少，其類型多樣，有的作業內容為鞏固新知而設計，目的加深學生的印象，如鞏固性的作業；有的作業是引導學生通過獨立思考而各抒己見，培養學生交流、表達和解決能力的作業，如討論性作業；有的作業設計為一個研究主題，通過小組合作、探究而把問題解決，培養學生的合作交流精神，如探究性作業等，尤其是討論性與探究性作業，教師更要精心設計。
例如，教學《合并同類項》一課，可以結合具體教學過程設計如下作業
1.求代數式-3x25x-0.5x2x-1的值，其中x=2；
2.2x2-x3-5-3x4加上一個多項式，得3x4-5x3-3，試求出此多項式；
3.SABC的第一條邊長AB為a+2b，邊BC比邊AB大b-2，邊AC比邊BC小5，求SABC的周長；
4.已知A=x3+x2+x+1，B=x+x3，試計算：A+B，A-B
要求：以四人小組為單位，在各成員獨立思考的基礎上，進行組內討論與交流，出現意見不一教師可適當幫助，然后由3-4個小組板書解題過程，最后集體討論，師生點評。這樣的作業設計，一方面突顯了學生的主體，另一方面增強了個體與小組的責任感，創設出一個民主和諧的課堂氛圍。
三、課后：設計持續性的反思作業
僅僅通過課堂作業或課前預習作業是遠遠不夠的，還需要持續性的反思與總結，才能更好地鞏固所學的知識結構，并使之更系統化。持續性反思作業主要包括兩類：一是階段性反思作業；二是日常作業反思作業。前者主要側重于對某一單元或章節知識點的梳理、建構，體現出對數學思考過程的再認識，達到新舊知識的融會貫通。后者主要是側重于查漏補缺，形成錯題集，讓學生自行診斷，剖析問題出現原因，提出應對的策略。
例如，《中心對稱圖形（二）》的反思性作業設計：
（1）《圓》主要介紹了什么內容？圓的基本元素之間存在著什么樣的聯系？
（2）點、直線、圓，它們與圓之間分別存在哪些位置關系？交流后填寫表格；
（3）小組合作，繪制“圓”知識結構圖。
第（1）題的設計主要是引導學生從圓的定義、性質、應用等幾大塊，建構“圓”的整體知識框架，并通過討論圓的基本元素及其聯系，繪制“圓的性質”等知識網絡。第（2）題設計的目的在于，通過分析交流“位置關系”并填寫表格，對圓的相關知識進行梳理，形成了完整的圓的知識輪廓。第（3）題則在上述兩個作業的基礎上的全局性總結，對本章知識結構網絡圖的全面繪制。此類反思性作業，提高了學生的分析、解決問題能力，拓展了學生的思維。
四、節假日：適時布置開放性實踐作業
新課標強調開展“綜合與實踐”課程的重要性，設計以問題為載體的開放性實踐作業，讓學生在觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程中，培養自己的思考、推理、演繹能力，達到學以致用的效果。數學開放性實踐作業一般有調查型、操作型、實驗型等幾類，無論哪一類作業，其主旨都應發揮學生的自主性，經歷數學探究的過程，提高解決實際問題的能力。開展實踐作業的方式有網上搜查、市場調查、制作模型等。
例如，教學完《一元一次方程》一課后，可設計如下的實踐作業設計：
（1）從互聯網上搜索古希臘數學家丟番圖，充分了解丟番圖的數學思想，以及丟番圖在數學上的杰出貢獻。
（2）搜索了解更多更有趣的方程相關的數學名題。
（3）觀察自己家中的鐘表：從12點整開始，r針與分針的第一次垂直，與時針與分針的再次重疊所相隔的時間是多少？請用方程解決。
上述實踐作業，緊緊配合了《一元一次方程》教學而設計的。其中（1）、（2）兩題屬于數學文化賞析方面的作業，透露出數學的人文色彩，然后讓學生通過互聯網搜索更多的數學史，了解數學名家及更多的方程類的數學名題，拓寬了學生的數學視野。（3）題則要求學生觀察鐘表表面的時針與分針在垂直與再次重疊時相隔的時間長短，意在激發演的思考與主動探究能力，把鐘表的實際問題抽象為方程模型，讓學生體會到數學就在身邊，數學建模思想也隨之形成。
參考文獻：
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作者：郝學通，山東臨沭縣第五初級中學教師，中教一級
《數學課程標準（2011年版）》關于統計與概率的內容做了如下要求：
第一學段
1.能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系。
2.經歷簡單的數據收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果。
3.通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據蘊含信息。
第二學段
（一）簡單數據統計過程
1.經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程（可使用計算器）。
2.會根據實際問題設計簡單的調查表，能選擇適當的方法（如調查、試驗、測量）收集數據。
3.認識條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖；能用條形統計圖、折線統計圖直觀且有效地表示數據。
4.體會平均數的作用，能計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義。
5.能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表。
6.能解釋統計結果，根據結果做出簡單的判斷和預測，并能進行交流。
（二）隨機現象發生的可能性
1.在具體情境中，通過實例感受簡單的隨機現象；能列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。
2.通過試驗、游戲等活動，感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小做出定性描述，并能進行交流。
統計部分與原《標準》相比，《數學課程標準（2011年版）對統計內容做了適當調整，使各個學段的統計內容層次性更加明確。主要變化如下：
1.第一學段與原《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學生對數據分析的體驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數據；第二，早期經驗的多樣化可以為以后學習“正規”的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎；第三，使得統計內容在第一、二學段的要求層次更加明確。
在收集數據方法方面，考慮到學生年齡特征，要求學生了解測量、調查等的簡單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息。
2.第二學段與原《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數是一個非常重要的刻畫數據平均水平的統計量，需要學生重點體會；第二，考慮到學生的年齡特征，其他刻畫數據平均水平的統計量不宜集中學習。另外，刪去“體會數據可能產生的誤導”這一要求。
3.加強體會數據的隨機性。實際上，體會數據的隨機性是《新課程標準》的一個重要特點，也是一個重要變化。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《數學課程標準（2011年版）》希望通過數據使學生體會隨機思想。這種變化可以從“數據分析觀念”中體會到。
人教版新教材關于統計與概率的內容進行了如下調整：
1.第一學段調整教學內容，降低教學要求。只分別在一下、二下、三下安排統計的教學。
一下：將實驗教材一年級上冊“分類”單元的教學內容移到一年級下冊，將分類與統計結合編排為“分類與整理”，讓學生體會分類與統計的關系，了解分類計數的思想，體會分類標準與分類結果的關系。將實驗教材一年級下冊“統計”單元的內容后移。
二下：讓學生經歷簡單的數據收集和整理過程，學會簡單的數據整理方法。
三下：讓學生學習對數據的簡單分析，體會數據所包含信息的作用。
2.第二學段才開始讓學生系統學習統計圖表知識，形成數據整理和分析能力，學習如何利用數據分析、判斷、預測去解決問題。“可能性”的教學后移，安排在五年級上冊。
總的來說，調整后的“統計”層次更加分明，低段的要求降低，許多知識向高段移動。更好地反映出數據統計的全過程：收集和整理數據、描述和分析數據。
數據的“收集和整理”是統計的重要組成部分，新教材對其進行了重新編排，從“數據收集整理”這個具體的單元中我們也能看到《數學課程標準（2011年版）》、新教材的變化。下面我將對人教版新教材二年級下冊“數據收集整理”這一單元進行教材解析。
一、教學目標
1.在貼近生活的情境中經歷數據收集整理的全過程。調查在收集數據、分類的基礎上畫“正”字記錄數據。
2.認識簡單的統計表，及簡單的分析。
3.培養初步的數據分析觀念。
二、教學內容
1.收集數據的方法。（例1的內容。）
2.記錄數據的方法。（例2畫“正”字的方法。）
3.統計表（第一次正式接觸統計表。）
三、教材編排特點及教學建議
1.在解決問題中讓學生經歷統計的完整過程，使學生感悟統計的價值。
教材在編排上努力讓學生經歷統計的全過程，只不過是在教學重點上有所側重。
例1中教材提出了更加貼近學生生活的實際問題，以選擇校服顏色的情境入手。借助日常生活中的例子體現了內容與現實生活的密切聯系。教材這樣的編排也給了我們一些啟示：有效的數學學習活動應該建立在學生已有生活經驗基礎上。 同時讓學生體會到進行統計的必要性和統計在解決問題中的價值。
教學重點在于學習收集數據的方法：調查法。調查的對象是學生、內容是校服的顏色（每人只能選一種）、方式是舉手。而對象是全校學生，人數眾多很難調查所有的對象，教材在這里又滲透了抽樣的思想。（可以先在班里進行調查。）
這里須要指出的是在統計研究中首先遇到的問題是如何獲取“好”的數據。所謂“好”的數據是指那些能夠更加客觀地反映實際背景的數據，而要獲取好的數據則要依賴于“好”的方法。根據數據的不同，方法主要分兩大類，一是通過調查收集數據，二是通過實驗制造數據。小學統計教學中涉及的主要是前者，稱為抽樣調查。抽樣調查又包含兩個方面，一個是對已經存在的數據的收集，稱之為抽樣，比如學生的身高等；另一個是需要我們了解才能夠獲取的，稱之為調查，比如學生喜歡的歌手等。從這里我們不難看出對于例1中的問題，我們是先進行了“抽樣”，后進行了“調查”。讓學生經歷了完整的“調查收集數據”的過程。
之后利用統計表來整理數據，前面已經提到這是學生第一次正式接觸統計表。而教材中對于統計表都是直接給定的，教師可以適當地設計練習讓學生自己去畫統計表，體會統計表對于整理數據的作用。
最后對于結果進行簡單的分析，體現統計的作用：為我們在現實中的決策作參考。
例2中也是從學生身邊的實際問題入手，體會利用統計解決問題的完整過程。這里重點放在記錄數據的方法――畫正字。在教學中教師要注重學生良好學習情感的培養。兒童有兒童的數學，在他的眼中統計方法可以是舉手、畫圈……并不全是畫“正”字，教師要尊重學生的自我建構，對于合理的認識要給予充分的肯定，對于錯誤的認識也應當通過其自我“反思”達到修正的目的。
在尊重學生個性的基礎上，使學生認識到用“正”字記錄數據的優點，適當對學生進行方法的優化，起到促進學生發展的目的。
“數據分析”是統計的核心。在分析數據時，與實驗教材相比，本冊的編排對數據的分析更具有現實性。如例1的問題“（3）全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？”其實這是前面提到的統計研究中首先遇到的問題――如何獲取“好”的數據。所謂“好”的數據是指那些能夠更加客觀地反映實際背景的數據。突出體現了由于非統計抽樣不具有代表性，不能由此推斷出“全校學生最喜歡的顏色”的含義。對于二年級的孩子，只要學生體會到“我們班級學生最喜歡的顏色，不一定是全校學生最喜歡的顏色”即可。例2的問題“（2）有兩位同學缺勤沒能參加投票，如果他們也投了票，結果可能會怎樣？”通過這樣的富有現實意義的討論，使學生初步體會數據中蘊含著的信息和數據分析的意義，逐步培養學生的數據分析觀念。
在精心設計的練習中更體現了統計的必要性和作用：為我們在現實中的決策作參考。預測未來的可能結果。
第七題的出現為后面學生學習條形統計圖做好了鋪墊。
2.關于統計教學的幾點建議。
（1）經歷統計全過程，突出親自體驗。
統計包括對數據進行收集、整理、描述和分析等幾個環節。 “重視經歷，突出體驗”，是小學各冊統計教學的一個重要教學目標。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”教師千遍萬遍的強調，抵不上學生自己親自實踐。培養學生的數據分析能力最有效的方法是讓他們真正投入到統計活動的全過程中：提出問題，收集數據，整理數據，分析數據，做出決策，進行交流、評價與改進等。教學中要把統計知識作為一個過程，而不只是使學生了解統計的結果。在內容的設計和教學過程中強調數據的收集、整理、描述和分析的過程。這些內容可以從學生的生活實際出發，組織學生將自己周圍的事物作為統計的對象開展活動。
如，《數學課程標準（2011年版）》在第一學段中列舉了這樣幾個活動：“例17：分別選擇三個不同的標準把全班同學分為兩類，記錄調查結果。例18：新年聯歡會準備買水果，調查班級同學最喜歡吃的水果，設計購買方案。例19：對全班同學的身高進行調查分析。”在活動中學生將考慮如何收集數據、用什么方式記錄這些數據，用什么圖表來展示數據；能從這些數據中得到怎樣的結論等。在學生親身經歷的活動過程中，學生的數據分析觀念會逐步地發展。
（2）重視合作交流，促進共同發展。
有意義的數學活動要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的數學活動和合作交流的機會。教學中，教師要鼓勵學生積極地投入到統計活動過程中，并留給學生足夠的獨立思考和自主探索的時間和空間，在此基礎上加強與同伴的合作與交流。統計過程中很多活動都要與同學分工合作，各司其責。為了讓學生在參與統計活動的過程中，體會與同伴合作交流的價值，教師要加強小組合作的有效性關注，不能讓小組合作流于形式。要根據學生的差異將全班適當進行分組，對組內學生初步的分工，確立好小組長、記錄員等，保證合作的有效性。在自主探索的過程中，學生可能會提出多種方法來解決問題，教師要鼓勵學生有個性的行為，然后通過合作交流，起到互相促進、共同發展的目的。
數學可以開闊學生的視野，立足于學生的終生發展，數學學習對學生的終生發展起到至關重要的作用。下面是小編整理的關于五年級數學教師下學期工作計劃2020，希望能夠幫到大家。
五年級數學教師下學期工作計劃2020(一)一、學生情況分析：
五年級共有學生57人，大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展.基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。有相當一部分的學生基礎知識差， 上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務，需要老師督促并輔導。本學期重點抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。
二、教材簡析：
本冊教材共編排了七個單元的教學內容。在“數與代數”領域教學因數與倍數、分數的意義、和性質，分數的加法和減法。在“空間與圖形”領域教學圖形的變換、長方體和正方體。在“統計與概率”領域教學眾數和復式折線統計圖。在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元來教學，還安排了“數學廣角”的教學內容，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。聯系上述三個領域的教學內容編排3次實踐活動，教學一些基本的數學思想和方法。教材還編排了一些“你知道嗎”，介紹數學背景知識。編排一些思考題，作為彈性的教學內容。
教材編寫時，考慮了高年級數學教學的知識量比中年級大，學生的學習能力和自我意識比中年級強。教材適當調整了編寫體例，設置了例題、試一試、練一練、練習、整理與練習等欄目與版塊。
三、教學目標及要求：
(1)基礎知識：
①理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
②掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
③理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
⑤結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
⑥能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
⑦通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
⑧認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
(2)基本技能：
①經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
②體會解決問題策略的多樣性以及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
(3)情感態度和價值觀：
①使學生積極主動參與獲取知識的全過程，讓他們認識到數學的價值，生活中離不開數學，使他們喜歡數學，樂學數學。
②形成對數學的濃厚興趣，樹立學生自尊心和自信心，提高學生的相互合作能力和人際交往能力。
③引導反思促進情感態度的發展。教學時注意引導學生反思當天的學習活動，適時教育學生要積極參與學習活動、學習上要實事求是，并以肯定的方式強化學生良好的學習態度。
④創造讓學生運用所學知識解決實際問題的機會，學以致用，體會數學就在身邊，借以激發和保護學生對數學的好奇心和求知欲。
四、教學措施：
(1)創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。
(2)提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
(3)課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。
(4)加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。
(5)學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。
(6)教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。
(7)利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發， 自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。
(8)培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。
(9)體現學生的主體作用，讓學生愛學、會學，教學生掌握學習方法。
(10)教學與實踐活動相結合因材施教，每一堂課教學內容的設計都根據教學目標和學生的基礎上，創建教學的問題情境，屬于符合學生認知規律的教學過程。
五年級數學教師下學期工作計劃2020(二)一、班級學生情況分析：
1、學習習慣和興趣：本學期我繼續擔任五年級2個班的數學教學工作，總體說來，良好的學習習慣已經初步養成，大部分同學都能很好的完成作業，學習數學的興趣較高，但上課時思想開小差的現象還時有發生，還需要進一步培養。
個別同學的基礎較差，學習的積極性不高，在這方面有待強化。課堂中喜歡動手參與、小組討論共同解決問題的學習方式。
2、基礎知識和基本技能：
(1)、絕大多數的學生已經掌握上半學期所學的知識，并能運用這些知識解決簡單的實際問題。
(2)、部分同學的思維較靈活，有著揭示知識之間的聯系、探索規律的精神。
(3)、個別學生從知識到實踐的跨越還有些難度。
二、教學目的：
1.結合本冊教學內容進一步提高學生整數、小數四則運算的熟練程度。
2.使學生掌握約數和倍數、質數和合數等概念，以及能被2、5、3整除的數的特征;
會分解質因數;會求最大公約數和最小公倍數。
3.使學生理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會進行假分數、帶分數、整數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
4.使學生理解分數加減法的意義，掌握分數加減法的計算法則，比較熟練地計算分數加、減法。
5.使學生認識常用體積和容積單位(立方米、立方分數、立方厘米、升、毫升)，能夠進行簡單的名數改定。
6.使學生知道體積的含義;
掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。
7.使學生學會數據的收集和整理的方法，會看和制作簡單的統計表，通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，學會較復雜的求平均數的方法。
8.通過實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生的數學應
用意識和動手操作能力。
三、教學方法措施
針對學生的年齡特點和本冊教材的重、難點，應采取以下教學措施：
1、創設民主和諧的學習氣氛，讓學生真正成為學習的主人，激發學生學習數學的興趣。
培養學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎上都能得到提高。
2、注重學生知識形成和探究過程中獲得的經驗和方法的積累，使學生初步學會自主學習形式上可以多采用手、動腦、動口相結合，討論、搶答等形式的學習，培養學生從周圍情境中發現數學問題并能用所學知識解決問題的能力。
3、課內與課外相結合。
課內學知識，課外學技能，運用理論，使學生真正做到將知識的掌握靈活運用。
4、堅持不懈地抓好學生良好學習習慣的培養。
重視培養學生分析問題、解決問題的能力。在學習過程中培養學生認真負責的學習態度和細心計算和驗算的好習慣。
5、精講多練，熟能生巧。
五年級數學教師下學期工作計劃2020(三)一、指導思想：
在新的一學期，我將以新課程提供的全新理念為指導，依據教研組工作計劃，按照教導處的安排，圍繞課堂教學和教學科研這一中心任務，把培養學生的創新精神和實踐能力的探索貫穿于教育教學全過程，把培養學生自主學習的實踐貫穿于教育教學全過程。開展合作學習，全面提高學生綜合能力。
二、學生情況分析：
五年級大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展，基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程，具有觀察、分析、自學、表達、操作等能力。有個別學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務，需要老師督促并輔導。本學期將重點抓好學習上有困難的學生，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。
三、全冊教材分析
(1)全冊教學內容：
本冊教材包括下面一些內容：方程、確定位置、公倍數和公因數、認識分數、找規律、分數的基本性質、統計、分數加法和減法、解決問題的策略、圓和數學綜合運用活動等。
方程、認識分數、分數的基本性質、分數加法和減法、解決問題的策略是本冊教材的重點教學內容。
(2)教學目標：
知識與技能：
1、讓學生聯系已有的知識經驗，經歷將實際問題抽象成式與方程的過程;
經歷探索和理解分數的意義、性質和分數加、減法計算方法的過程，形成必要的計算技能。
2、讓學生在用數對確定位置，認識圓的特征以及探索和掌握圓的周長、面積公式的過程中，獲得有關的基礎知識和相應的基本技能。
3、經歷用復式折線統計圖表示相關數據的過程，能進行簡單的分析和交流;
能按要求完成相關的折線統計圖。
數學思考：
1、在認識等式、方程，探等過程中，發展抽象思維，增強符號感。
2、在認識公倍數、公因數等過程中，培養良好的思維品質。
3、在認識分數的意義等過程中，發展合情推理與初步的演繹推理能力，不斷增強數感。
4、在學習用數對確定位置，認識圓等過程中，鍛煉形象思維，發展空間觀念。
5、在學習統計過程中，進一步增強統計觀念，培養統計能力。
解決問題：
1、從現實情境中發現并提出一些數學問題，并能用所學的方程、分數、數對等數學知識和方法解決問題。
2、在列方程解決實際問題的過程中，初步掌握其基本思路和方法，體會其特點和價值。
3、在用數對描述簡單行走路線和簡單的圖形變換等活動中，提高合作交流的能力。
4、能應用“倒過來推想”的策略解決一些簡單的實際問題。
情感與態度：
1、能積極參與各項數學活動，感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，提高學習數學的興趣。
2、在探索數學知識、發現數學規律的過程中，進一步感受數學思考的條理性、嚴謹性，不斷增強自主探索的意識。
3、在運用數學知識和方法解決簡單實際問題的過程中，進一步感受數學的價值，感受數學與生活的密切聯系。
四、教學方法：
(1)創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。
(2)提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
(3)課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。
(4)加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。
本學期要以新的教學理念，為學生的持續發展提供豐富的教學資源和空間。要充分發揮教材的優勢，在教學過程中，密切數學與生活的聯系，確立學生在學習中的主體地位，創設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養學生創新意識和實踐能力的目的。
五、學習方式：
1、預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。
2、通過查閱資料找出解決問題的方法。
3、教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。
五年級數學教師下學期工作計劃2020(四)一、學情分析
五(1)班共有學生54人，五(2)班共有學生52人，參加考試五(1)54人，五(2)班52人，五(1)男生31人，女生23人，五(2)班男生28人，女生24人，五(1)班的總分2916分，五(2)班的總分3480分，五(1)班平均分54分，五(2)班的平均分65.66分，及格率五(1)班43.4%，五(2)班75.5%，30分以下五(1)班6人，五(2)班0人，后進率五(1)班11.3%，五(2)班0%，80分以上五(1)班6人，五(2)班12人。
二、成績得失分析
1、大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展。
2、基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。
3、在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。
4、有相當一部分的學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務，需要老師督促并輔導。
5、本學期重點抓好后20%的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。
三、教學目的
1、在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法。
因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學最大公因數，結合通分教學最小公倍數。
2、在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。
在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
3、在統計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統計圖的知識。
在學平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數。平均數作為一組數據的代表，比較穩定、可靠，但易受極端數據的影響;中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響;眾數作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響。當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。
4、在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;
另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
5、本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。
四、教學重、難點
因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計。
五、教學措施：
(1)學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問?能通過查閱資料找出解決問題的方法。
(2)教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。
(3)利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發， 自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。
(4)注意學生動手操作， 凡是能讓學生動手的盡量讓學生動手。在統計等內容里適當地讓學生作一些初步的社會調查匯報 展示實踐結果。
(5)注重基礎知識、基本技能的訓練。防止死記硬背， 盡量使學生自己探索、領悟得出規律，然后進行強化規律。
(6)變式題的訓練：在基礎知識、基本技能掌握的前提下， 加強變式題的練習， 這樣才有利于學生更好掌握基礎知識和基本技能。
(7)教學與實踐活動相結合因材施教，每一堂課教學內容的設計都根據教學目標和學生的基礎上，創建教學的問題情境，屬于符合學生認知規律的教學過程。
五年級數學教師下學期工作計劃2020(五)一、指導思想：
在新的一學期，我將以新課程提供的全新理念為指導，依據教研組工作計劃，按照教導處的安排，圍繞課堂教學和教學科研這一中心任務，把培養學生的創新精神和實踐能力的探索貫穿于教育教學全過程，把培養學生自主學習的實踐貫穿于教育教學全過程。開展合作學習，全面提高學生綜合能力。
二、學生情況分析：
五年級大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展，基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程,具有觀察、分析、自學、表達、操作等能力。有個別學生基礎知識差,上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務,需要老師督促并輔導。本學期將重點抓好學習上有困難的學生，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。
三、全冊教材分析
(1)全冊教學內容：
本冊教材包括下面一些內容：方程、確定位置、公倍數和公因數、認識分數、找規律、分數的基本性質、統計、分數加法和減法、解決問題的策略、圓和數學綜合運用活動等。
方程、認識分數、分數的基本性質、分數加法和減法、解決問題的策略是本冊教材的重點教學內容。
(2)教學目標：
知識與技能：
1、讓學生聯系已有的知識經驗，經歷將實際問題抽象成式與方程的過程;
經歷探索和理解分數的意義、性質和分數加、減法計算方法的過程，形成必要的計算技能。
2、讓學生在用數對確定位置，認識圓的特征以及探索和掌握圓的周長、面積公式的過程中，獲得有關的基礎知識和相應的基本技能。
3、經歷用復式折線統計圖表示相關數據的過程，能進行簡單的分析和交流;
能按要求完成相關的折線統計圖。
數學思考：
1、在認識等式、方程，探等過程中，發展抽象思維，增強符號感。
2、在認識公倍數、公因數等過程中，培養良好的思維品質。
3、在認識分數的意義等過程中，發展合情推理與初步的演繹推理能力，不斷增強數感。
4、在學習用數對確定位置，認識圓等過程中，鍛煉形象思維，發展空間觀念。
5、在學習統計過程中，進一步增強統計觀念，培養統計能力。
解決問題：
1、從現實情境中發現并提出一些數學問題，并能用所學的方程、分數、數對等數學知識和方法解決問題。
2、在列方程解決實際問題的過程中，初步掌握其基本思路和方法，體會其特點和價值。
3、在用數對描述簡單行走路線和簡單的圖形變換等活動中，提高合作交流的能力。
4、能應用“倒過來推想”的策略解決一些簡單的實際問題。
情感與態度：
1、能積極參與各項數學活動，感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，提高學習數學的興趣。
2、在探索數學知識、發現數學規律的過程中，進一步感受數學思考的條理性、嚴謹性，不斷增強自主探索的意識。
3、在運用數學知識和方法解決簡單實際問題的過程中，進一步感受數學的價值，感受數學與生活的密切聯系。
三、教學方法：
(1)創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。
(2)提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
(3)課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。
(4)加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。
本學期要以新的教學理念，為學生的持續發展提供豐富的教學資源和空間。要充分發揮教材的優勢，在教學過程中，密切數學與生活的聯系，確立學生在學習中的主體地位，創設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養學生創新意識和實踐能力的目的。
四、學習方式：
1、預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。
2、通過查閱資料找出解決問題的方法。
五（3）班共有學生43人，五（4）班共有學生41人，大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展. 基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程,具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。有相當一部分的學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務,需要老師督促并輔導。本學期重點抓好后20%的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。
二、教材分析
本冊教材共編排了七個單元的教學內容：圖形的變換、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、分數的加法和減法、統計、數學廣角。
1、在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法。因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學最大公因數，結合通分教學最小公倍數。
2、在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
3、在統計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統計圖的知識。在學習平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數。平均數作為一組數據的代表，比較穩定、可靠，但易受極端數據的影響；中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響；眾數作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響。當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。
4、在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
5、本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。
三、教學目標及要求：
（1）基礎知識：
①理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
②掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
③理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
⑤結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
⑥能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
⑦通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
⑧認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
（2）基本技能：
①經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
②體會解決問題策略的多樣性以及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
（3）情感態度和價值觀：
①使學生積極主動參與獲取知識的全過程，讓他們認識到數學的價值，生活中離不開數學，使他們喜歡數學，樂學數學。
②形成對數學的濃厚興趣，樹立學生自尊心和自信心，提高學生的相互合作能力和人際交往能力。
③引導反思促進情感態度的發展。教學時注意引導學生反思當天的學習活動，適時教育學生要積極參與學習活動、學習上要實事求是，并以肯定的方式強化學生良好的學習態度。
④創造讓學生運用所學知識解決實際問題的機會，學以致用，體會數學就在身邊，借以激發和保護學生對數學的好奇心和求知欲。
四、教學重、難點
因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計。
五、教學措施：
（1）學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問？能通過查閱資料找出解決問題的方法。
（2）教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。
（3）利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發, 自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。
（4）、 注意學生動手操作， 凡是能讓學生動手的盡量讓學生動手。在統計等內容里適當地讓學生作一些初步的社會調查匯報 展示實踐結果。（嘗試教學與其他知識相結合，其他學科相結合， 突破學科界限， 培養學生的綜合素質。）
在課堂教學中落實這幾個“訓練”
（ 5）、注重基礎知識、基本技能的訓練。防止死記硬背， 盡量使學生自己探索、領悟得出規律，然后進行強化規律。
（6）、 變式題的訓練：在基礎知識、基本技能掌握的前提下， 加強變式題的練習， 這樣才有利于學生更好掌握基礎知識和基本技能。
（7）教學與實踐活動相結合因材施教，每一堂課教學內容的設計都根據教學目標和學生的基礎上，創建教學的問題情境，屬于符合學生認知規律的教學過程。
