時間：2022-10-01 18:58:25
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學生數學學習經驗，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
教學是一種師生互動的過程，作為基礎教育中啟智的小學數學，要求學生在教師的科學指導下，積極主動地掌握數學知識、技能，提高能力，培養思維，形成端正的學習態度，同時促進身心發展。小學數學不僅具有數學的抽象性、邏輯嚴謹性和運用廣泛性，而且還具有其自身的特性，那就是生活性、現實性和體驗性。
1.生活性
生活性即倡導將數學學習回歸兒童的生活。小學生是從自己現實生活的實踐中認識數學的，所以，小學的數學學習應是兒童自己的實踐活動，核心思想就是將兒童的數學學習真正地回歸到兒童的生活中去，在學習中時時關注兒童關心什么，經歷了什么，對什么感興趣，在生活中發現了什么等，目的是讓數學學習與兒童自己的生活充分地融合起來，將數學學習納入他們的生活背景之中，讓他們自己尋找、發現、探究、認識和掌握數學。
2.現實性
現實性是指兒童的數學是現實的數學。因此，兒童的數學學習，應源于他們的數學現實。這種現實存在于兒童與外部世界的溝通和交流之中，存在于兒童社會生活的實踐活動之中。這些現實是小學數學課程的起點，是兒童獲得數學的學習活動與生活實踐的節點。課程的任務是構建抽象與現實的連續體。因此，小學數學課程的一個重要特征就是溝通抽象數學與現實實踐之間的聯系，強化數學的學習與運用，真正回歸兒童的現實生活。
3.體驗性
體驗性是學校的數學教育應當成為一種學生親身體驗數學問題解決的活動，不要總是將整理好的詳細證明事實材料提供給學生，而應盡可能地讓學生仔細地觀察、粗略地發現和簡單地證明，只有這樣，才有可能使學生真正經
歷超越局部的、非單純接受的問題解決過程。
二、小學數學教學的特征
基于對以上小學數學的特點分析，同時根據美國教育家皮亞杰的認知發展理論：小學生的認知發展是由具體向抽象逐漸發展的，也是呈階段性變化的規律，再結合筆者多年的一線教學實踐經驗，總結出小學數學教學的若干特征。
1.立足于學生生活實際
小學生學習數學借助于他們在自己的生活實踐中所形成的經驗，而不是作為科學的數學那樣發自于那些邏輯公理或命題。也就是說，在小學生的數學活動中，觀察出發于日常現象，是用特征歸納進行的，而不是從觀察符號開始，用邏輯推理進行的。
上小學之前，兒童已經遇到許多數學問題，已經積累了一些初步的經驗。他們玩過各種形狀的積木，折過紙工，比過物體大小、長短、厚薄、輕重、寬窄和多少，他們知道幾點起床幾點睡覺，他們隨著父母外出購物，等等，所有的活動，都使他們獲得了關于數量和幾何形體最初步的觀念。雖然這些概念或觀念往往是非正規的、不系統的，甚至是模糊的、錯誤的，但是都為他們上學后學習數學奠定了必要的基礎。所以，小學生學習數學是以自己經驗為基礎的一種認識過程，數學對小學生來說是自己對生活中的數學現象的解讀，這是兒童學習數學與成人不完全相同之處。
2.認知思維直觀化
小學生數學認知思維的直觀化，首先表現在小學生的認知學習是從自己的生活常識和經驗出發的，而因為每一個小學生家庭文化背景，以及生活經歷等存在不同之處，在他們各自的頭腦中所構建的數學常識也就不同，所以他們理解數學的過程也就不相同。也就是說對于每一位小學生來說，數學都是他們各自對生活中的數學現象的解讀和認知。
小學生數學認知思維的直觀化，還表現在他們數學認知學習的思維組織有不同于成人的地方。小學生常常要經過一個直觀思維、具體形象思維及抽象邏輯思維相結合的思考過程。經過這樣的思考過程，小學生會逐步形成他們的數學概念和數學能力。
小學生的數學思維是在直觀行動思維基礎上，由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。小學生的數學思維是逐步發展的，低年級更多的是具體形象思維隨著年齡的增長、知識的積累，到了中年級，具體形象思維逐步減少，而抽象邏輯成分逐步加大，但是，即使這樣，到了五六年級，學生仍然不能像成人那樣完全依托著抽象的數學概念進行思維，他們往往還要以具體的表象作為認識的支柱。
而且，小學生數學思維的發展過程也不是單純的一加一減的關系。在數學學習的過程中，形象思維、初步的邏輯思維，乃至直覺思維往往是相互補充的。
3.問題驅動導向型
問題是數學的心臟。問題對數學學習起著決定性的作用，它決定了思維的方向，也是思維的動因。那么數學問題來自何方呢？一種來自數學本身，即數學內部。在小學階段有很多，例如，學會了20以內的進位加法后，又出現退位減法；懂得有限小數后，在小數除法中又出現了循環小數；知道長方形和正方形周長的求法，又遇到要求它們的面積等。
另一種則來自數學外部的實際生活中，這些問題更具有挑戰性。例如，在一個正方形的鐵皮中，要想剪出一個最大的圓怎么辦？50人游湖，每條大船可坐6人，每小時租金10元，每條小船可坐4人，每小時租金8元，如果你是領隊，打算怎樣分配？哪種方案最省錢？甲乙兩商店出售同樣的襪子，原價都是每雙2元，甲店現打8折出售，乙店買3雙送1雙，去哪家商店更合適？像這些具有挑戰性的、新奇的問題，對小學生更具有吸引力，他們都愿意通過自己的探索、嘗試、分析、合作交流，求得問題的答案。
4.鼓勵創新思維
著名的荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：用自己的思維方式重新構造知識就是創造。小學生的數學學習過程和數學家的數學發現與創造的過程不同，他們最主要的任務就是學習前人己經發現并創造的數學知識。但是，小學生的數學學習并不是簡單被動地接受前人已經發現和創造的那些概念、命題、法則、方法等，而具有實踐性活動的特征。小學生的這種數學實踐性活動，并不是要求去模仿或重復前人發現、創造數學的過程，而是將那些已經被發現或被創造的數學知識作為實踐性活動的任務，在教師的引導和指導下，用他們自己理解的方法大膽探索對他們來說是全新的數學知識。
參考文獻：
關鍵詞：小學數學；感性思考；理性應對
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）02A-0100-06
抽象是數學最主要的特征，數學知識又多是抽象思維的產物，因此教師總是希望學生在數學學習中的思考更具邏輯性，也就是思考多一點合理性與嚴密性，多一點清晰性與條理性，這就是所謂理性地思考。這樣的要求與希望無可厚非，理性思考也是學生最終達成數學知識理解與掌握的必由之路。但當我們置身于小學生數學學習的現場，不難發現最初左右學生數學學習的卻是那些非理性的思考，是學生面對學習對象時大腦的直覺化加工，這樣的加工受小學生心智水平的限制，體現在表達上就是淺顯和片面的認知和比較快速的直接反應，其內容也主要集中于形象地再現，我們可以把這樣的思考叫做感性思考。
小學生在數學學習中的感性思考往往得不到教師的足夠尊重和重視，教師或在教學設計時就試圖避免學生感性思考的產生，或在感性思考實際發生時視而不見，讓學生重新思考……如此消極的教學應對不能有效促進學生的自主學習和有效發展。本文基于對學生真實學習現場的分析研究，整理小學生數學學習中感性思考產生的原因以及內在的教學意義，以期探尋正確的應對措施，讓感性思考幫助教師改進教學，更好地促進小學生數學學習素質的發展。
一、感性思考的自然發生
（一）形象的直接感知――感性思考發生的外在條件
數學知識來源于生活又高于生活，是對現實世界的抽象概括和無限遐想的結果。數學知識在產生與發展之初就被人們用來理解和解釋大千世界的實際問題，因此數學學習的起步階段，離不開對事物“形象”的感知。
例1，五年級《分數與除法的關系》的學習現場：（教師出示圖片）4個小朋友圍在桌前，桌上有3塊餅。旁邊配題“把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分到多少塊餅？”
教師：“看完這個問題，你有什么想說的？”
生1：“3塊餅好像不夠分。”
生2：“平均分的話，每人一塊餅都不到。”
生3：“平均分應該是4÷3，每人多少塊我還不知道？”
生4：“應該是3÷4，每人分到0.75塊餅。”
1.具體的形象促發感性思考
小學生數學學習的起點是生活：把生活中的具體事物作為學習材料開始認數，形成對數字形象的感知和記憶（比如像水中鴨子的“2”），同時感知了數字的基本意義――計數；又通過感知事物的外形開始認形，了解事物的外在特征（比如圓形是沒有尖尖的角，可以滾動），感知了外形與構造之間的聯系；還通過感知相關聯的事物形象，感知事物之間的關系（比如剩下的鳥兒是原有的鳥兒減去飛走的鳥兒），體驗分析和解決實際問題的方法。這些感知的基礎都依賴于具體的形象。
具體形象的感知活動是小學生數學學習的主要內容，也符合小學生形象思維的特點。面對這些具體的形象材料，小學生主要運用自己的感覺器官去感知，經歷的思考比較快速、簡單、直接，思考的結果也以感性呈現為主。例1中生1主要就是圖片形象的感知，他把3塊餅的形象和4個小朋友的形象聯系在一起，結合自己平時的經驗，馬上得到“不夠分”這一結論。
2.“抽象”的形象左右感性思考
隨著數學學習的深入，各種抽象的概念和符號開始充塞在學生數學學習的過程中，并作為數學學習又一種材料展現在學生的眼前。這些數學學習材料雖然是抽象存在的，但在小學生的記憶中卻還是以具體的“形象”存在，只不過這里的“形象”不像具體事物那樣憑感覺器官來感知并保存，而是以比較固定的“印象”在學生的大腦中留存。當它們沒有被打破或者沒有得到有效深化的時候，就會直接左右學生的感性思考。
比如一個初級的抽象概念“一共”，在學生的大腦中就是以“+”或“數量合并”的形象存在的；再比如“÷”在學生的大腦中經過不斷的演算強化，最終形成較為固定的形象，那就是除法的基本\算方法以及較大數除以較小數的外在形式。例1中生2在掌握“平均分就是大家相等”這一形象的基礎上思考得到“每人一塊都不到”這樣的結論。
（二）經驗的快速作用――感性思考發生的內在因素
大腦依據人經歷過的事所留下的各類印象（即經驗）對信息進行加工，從而產生思考。數學學習的經驗包括直觀感知的經驗、知識理解的經驗、操作活動的經驗、抽象概括的經驗、知識遷移和運用的經驗以及模型建構的經驗等。學生已有的這些經驗都是來自各種數學活動，附著于特定的數學活動情境之中，當新的數學學習情境與建立經驗之時的情境相似的時候，這些經驗隨即容易產生同化遷移。
例2，四年級《認識億以內的數》學習現場：教師出示圖片和數字“月球與地球之間的距離是三十萬千米，2014年茶葉產量七十七萬噸……”學生讀了這些數量后，教師問：“你們知道三十萬、七十七萬……這些數有多大嗎？”
生1：三十萬就是三十個一萬，七十七萬就是七十七個一萬。
生2：我知道，三十萬就是在30后面再加4個0，同樣七十七萬就是77后面加4個0。
生3：三十萬就是大正方體要300個，也就是300個1000。
1.直接經驗的遷移讓感性思考快速發生
小學生數學學習中積累的多是基于“形象”感知的直接經驗。這些經過真實的操作、觀察等方式獲得的經驗，在學生的記憶中最深刻。當相似的情境和形象呈現在學生面前時，這些經驗會搶先自動遷移到新的情境中，不經歷變化，不需要外加條件直接作用于學生的思考，使學生的思考不再需要更多的加工，就得到了結果，這就是感性思考。而類似于猜想、推理、概括等間接經驗的發生一般都需要一定的外加條件或者經驗的重組等次生環節，作用形式和條件的不同使得直接經驗的作用往往發生在間接經驗之前。
例2中生1就是在認識萬以內的數的時候獲得了數組成的直接經驗，將三百就是三個一百這樣的經驗，直接遷移到三十萬就是三十個一萬。同樣生2原先獲得的直接經驗是一萬的寫數特征，于是將一萬末尾的4個0直接遷移到了三十萬、七十七萬等較大的整萬數中。生3是依據原有的形象化認數的直接經驗，將1000個小方塊拼成大正方體遷移到對幾十萬的感知中，a生了三十萬就是300個1000的感性思考。
2.經驗的點狀呈現讓感性思考簡單發生
經驗本身是復雜多樣的，不同的學生受不同認知特點的影響，在數學學習中會產生不同的經驗積累。同時，小學生在這些經驗的獲取和記憶過程中還不能形成一定的結構，而是散亂地將經驗儲存在大腦記憶之中，不同的經驗之間很少產生內在的聯系，這就使得每次面對新的學習情境時，已有的經驗也是點狀呈現的。這勢必只能促發簡單和片面的感性思考。
例2中三位學生的思考依賴的是不同類型的直接經驗，它們各自獨立存在于不同學生的記憶中，沒有一定的系統性，呈現時間很快，觸發的僅僅是學生片面的感性思考。而完整的億以內整萬數的認知需要這些經驗之間相互協同才能達成。
二、感性思考的實際意義
（一）體現學生自主參與的意識
教師進入課堂就成為數學學習的組織者，他們為學生提供盡可能有用的數學學習材料，學生因學習材料的出現，自愿、自主、有意識地去加工他們，從而產生感性的思考。
例3，三年級《認識長方形和正方形》學習現場：教師給學生提供了彩色卡紙做成的正方形和長方形，讓學生通過折一折、量一量等方法找一找正方形和長方形有什么特征。學生紛紛開始端詳和動手操作，有學生還沒有開始動手就急著發言“老師，我知道正方形和長方形四個角都是方方的，長方形扁一點”，“我知道正方形四面都是一樣的，長方形不一樣”，有學生才動手一會就說“我的長方形比正方形大”（教師提供的長方形的寬和正方形的邊長一樣長），“長方形和正方形都是可以對折的”……
這些學生的表達都是來自他們的感性思考，他們對正方形和長方形簡單的感知在一年級就發生了，生活中對這兩個圖形也有比較多的接觸機會，因此對于本課的學習和參與的活動都有較高的興趣，更有表達的愿望。
1.在參與中獲得自我的滿足
無論怎樣的思考都是一種大腦的加工，都體現了主體的自我投入。感性思考的產生來自小學生對于具體事物形象的興趣，他們運用自己的感覺器官對形象進行感知和加工。此時學生的自我欲望是強烈和主動的，它不包含對他人認可的期待，是一種主觀的表現。不管這樣的思考是否伴隨著語言被表達出來，呈現的都是一種積極學習的態度，獲得的是學習的自我滿足，這對于身心剛剛開始走向自我的學生來說是一種寶貴的經歷。
2.在思考中展開自由的想象
學生在產生感性思考的時候，主要依賴于對“形象”的感知，這里的“形象”不僅僅指具體事物的外在形象，還包括數學的文字、符號等對于學生來說具有的“形象”。這些形象給予了學生思考的自由。
數學家康托爾說過：“數學的本質在于思考的充分自由。”學生的感性思考就是自然地擺脫了抽象概念的束縛而激發的想象力，想象力是憑借感性思考的多樣性而產生的一種感知能力。在例3《認識長方形和正方形》學習現場，學生表達的“正方形四面都是一樣的”并沒有用長度相等的概念，但是卻體現一種對空間的直覺判斷和想象，這樣的感性思考不僅僅是基于經驗，更是自我經驗的一種創造性發展。
（二）讓經驗從無形變為有形
任何思考都來自于個體已有的經驗對信息的加工，學生就是帶著經驗參與到學習的活動中，從而產生思考。因此，學生的數學學習經驗是教師在教學中需要把握的學情之一，但是相對于具體的數學知識和技能來說，很多的數學學習經驗在數學學習中無法用語言明確地描述出來，而只能反映在學習者的活動和行為過程之中。學生通過感性思考而表達出的思考結果，真實地反映了他們所具有的數學學習經驗，為教師有效組織和開展教學提供了現實的學情資源。
例4，四年級《商不變規律》學習現場：教師讓學生完成表格
然后讓學生觀察表格，說一說你發現了什么？
學生馬上就有這樣的回答：“商都是5”“被除數上面乘2或4，下面除以2或4，除數也是這樣”“被除數乘2的時候，除數也乘2，被除數乘4的時候，除數也乘4……”
教師追問：“那如果被除數乘3，除數也乘3，你們猜一猜商會是多少？”
學生有的直接猜“商是5”，大部分學生在觀察猶豫片刻后也猜商是5。
教師讓學生說一說現在的除法算式，口算出商，然后讓學生繼續做幾次類似的猜想和驗證。
教師接著引導，“通過這幾次猜想和驗證，你又有什么發現？”
在這個數學學習的現場，我們可以感受到學生一開始的觀察和發現是基于簡單直覺的感性思考。這些表達體現了四年級學生的觀察經驗還只是關注事物（這里的算式）外在的形象特點。觀察的方式有橫向的，也有縱向的。在感知對象之間聯系的經驗上，主要還只是“相同”與“不相同”的判斷，并沒有形成內在聯系的經驗。教師在獲得這些學生感性思考的反饋信息后沒有繼續等待學生“再去發現”，而是組織了一系列的猜想和驗證，有效引導學生慢慢體驗到被除數、除數的同時變化與商不變之間的聯系，達到了教學的目的。
1.看得見的經驗特點
小學生數學學習時產生的感性思考主要是將自己已經具有的經驗直接作用于各類形象。這個過程中學生的學習經驗不經修飾與變化以直接快速的方式轉化為思考的依據，無目的無隱藏。
學生憑著直覺將自己的經驗遷移到新的數學學習中，經驗本身不發生明顯的變化，這樣的同化性遷移體現了學生最原生態的經驗加工方式，不僅直接反映出學生個體和群體有怎樣的經驗積累，更顯現出這些經驗的建構特點，即怎樣的學習情境會激活這些學習經驗。這對于教師來說無疑是教學最基本需要把握的學前資源。感性思考讓學生的學習經驗從內隱轉化為了外顯。例4《商不變規律》的學習現場，學生觀察數據的經驗就是被圖表中算式的特點激發產生了感性思考。
2.明晰的經驗發展趨勢
學生的數學學習經驗不是固定不變的，它會隨著數學活動以及活動的特點不斷變化。也只有經歷更多的數學活動，學習經驗才會越來越豐富，才會不斷被更新和提升，有些學習經驗會發展成為數學知識或數學的思維習慣。這就需要教師看清學生學習經驗的發展路徑和趨勢，創造和開展與之適應的學習活動。
當學生由經驗而產生感性思考的時候，會因情境的變化產生思考的困境，這些困境可以反襯出經驗需要發展提升的方向和必要性。有的學生會在感性思考時自我感知這種體驗，有時更需要教師抓住契機為學生學習經驗的發展創設相應的數學活動。
例4《商不變規律》的學習現場，橫向與縱向觀察經驗是學生原有的學習經驗，但是這樣的經驗顯然不能完成這一次數學活動需要探索的任務，這就需要學生體驗“相同”與“不相同”之間本質的聯系，獲得相應的感知經驗。有了這樣的經驗學生才能實現對規律探索的整體把握，這就是本次數學活動需要讓學生獲得的經驗發展。
（三）讓學習的持續推進成為需要
大多數時候學習材料或學習內容呈現的目的是為了讓學生學習新的知識和技能，同時獲得新的經驗。此時，學生生成的感性思考就是促發繼續學習的催化劑。
例5，五年級《小數加減法》學習現場：問題情境中的條件是每個文件夾7.5元，每支圓珠筆4.25元，問題是求買一個文件夾和一支圓珠筆共需要多少元？學生列式7.5+4.25，教師讓學生列豎式進行計算，許多學生列成了這樣的Q式：
這是學生基于整數加法和三年級的一位小數加法列豎式的經驗，通過感性的思考列出的豎式。但是馬上有學生提出這是錯誤的豎式，而錯誤的原因學生只能通過價格估算來感知是11元多，不可能是4.95元或者49.5元，應該小數點對齊相加。至于為什么要小數點對齊相加，多數學生再次陷入困惑之中。
1.亟待走出被“欺騙”的現場
當學生的思考與陌生或未知的“形象”相遇的時候就會發生已有經驗“無效”的現象。經驗被固定在以往的情境中，對“形象”感知的信息無法獲得有效、快速的加工，學生的意識就會處在一種無所適從的狀態。此時，學生個體的心理就會產生一種被經驗“欺騙”的感覺。對于小學生來說這是一個自己無法獨自面對的時刻，亟待獲得他人的幫助獲得新的經驗，從而走出感知與思考的現場，擺脫心理的壓力。
此時新的學習是一種迫切的自我需要，如果任由學生在“欺騙”中迷茫，學生的學習興趣、動力和信心就會被“反正我不懂”的心態所淹沒，繼續學習也就喪失了主動性，成為機械被動地接受。
例5《小數加減法》學習現場中，學生在感性思考中陷入被“欺騙”的境地，原本學過的整數加法以及一位小數加法的豎式都是末尾對齊相加，并且這一經驗也一直被訓練強化，如今卻“錯誤”了。雖然可以說，這是學生對于加法末尾對齊的本質算理沒有形成有效的建構，但被“欺騙”的感覺是真實的。怎么辦？需要學習！
2.亟待走出表達的困境
學生在經歷感性思考之后，需要將思考所得表達出來從而獲得自我的肯定。而數學的表達需要特定的語言和符號，當學生經歷感性思考并獲得結論性的感知后，卻發現已有的語言經驗無法表達時，學生內心是著急的，他們希望馬上學習新的數學語言和符號，以此實現自我的肯定。
數學表達的語言和符號本身就蘊含在數學知識和數學思想之中，學生需要學習新的數學表達語言時，也就是要學習新的數學知識或技能。在例5《小數加減法》學習現場中，有的學生提出了小數點對齊列豎式的想法，但是卻無法用語言表達其中的道理。
3.因“謎”而生的學習需要
形象感知的不可表達，感性思考的停頓不前，都讓學生對原有的經驗產生距離。需要感知的形象變成了不可思議的對象，對于小學生來說就會產生一個問題：這個是什么？這就是“謎”的產生。學生通過和“謎”的對峙，才會感受到只有學習老師的語言和新的數學知識，才能重回自己的認知世界，才能重新將自己的世界整理得有條不紊，這就是自我學習的動力。
“著迷”反映兒童與生俱來的一種對未知探索的興趣。人們從小到大就有對“謎”的一種好奇心，往往“謎”就產生在感性思考的困頓之中。在例5《小數加減法》學習現場中，7.5+4.25這樣的一位小數加兩位小數對于許多學生來說就是一個暫時無法破解的“謎”，這個“謎”的價值就在于可以啟迪學生實現完整的加法算理的建構――相同數位的數字（計數單位相同）才能相加。
三、感性思考的理性應對
當我們站在小學生數學學習的現場，看清感性思考的產生和意義，我們就不會再抱怨學生會有這樣顯得“粗糙”的感性思考，會以更加理性的方式去應對學生的感性思考。
（一）等候的智慧
小學生的數學學習需要教師有“等候”的心態，等待學生的感知、等待學生的思考、等待學生的知識生成、等待學生思想的提升。而“等候”更是一種積極面對的智慧，是對學生學習的尊重。
1.因其必然性而等候
小學生數學學習從基礎開始，從形象感知開始，依賴那不太豐富的數學學習經驗，因此感性思考是必然發生的。我們不能因為那些感性思考的淺薄而放棄形象的學習材料，讓學生跳躍到理性的思考，反而要等候感性思考的發生，這樣既符合數學學習的規律，也符合學生身心發展的需要。
2.因其自主性而等候
感性思考因興趣而發生，體現了小學生主動的學習愿望，這是保持學生數學學習長久動力的前提。同時，數學學習必定要從生活實際向抽象世界發展，對于小學生的心理和能力要求會越來越高，感性思考可以說是數學學習有效的學習鋪墊，讓學生在形象與抽象之間達到認知的緩沖。主動思考中獲得的成功體驗比之在教師指導下完成的學習體驗更容易滿足學生自我肯定的心理需要。此時的等候，不僅讓學生在非壓力的環境下實現學習自主性的延伸，更是打開了學生數學學習想象的空間。
就像在例3《認識長方形和正方形》的教學中，教師并沒有因為學生感性思考后的回答不夠標準而打斷學生，反而耐心等候學生表達出自己的觀點，不僅保護了學生學習的興趣，而且很好調動了學生自主學習的積極性，也為后面抽象化概括長方形和正方形的特點打下了基礎。
（二）傾聽的智慧
如今我們倡導“以學定教”，就是要充分了解學生，根據學生的學習實際開展教學。學生的學習能力和學習經驗等很多需要教師把握的信息，在課前是無法做到完整和正確把握的，學生學習之初的感性思考是教師了解學生最直接的途徑。這里的“傾聽”不僅僅是聽，更是一種關注、理解和把握。
1.傾聽個性的表達
學習最終是學生個體的行為，感性思考同樣體現的是學生個體的知識基礎和經驗積累。教師認真傾聽每個學生的感性思考表達，就能掌握這一學生數學學習的基本現狀和特點。基于這樣的了解，教師可以通過個性化的輔導，橢每一位學生在數學學習上獲得更均衡的發展。
2.傾聽群體的反饋
感性思考不會只發生在個別學生身上，當學生們一起面對同一情境，直面相同的“形象”時，因個體差異會產生不同的感性思考，但這些個性思考中必然存在一致的因素，掌握和理解這些感性思考所包含的共同特點，有利于教師在課堂中及時地改進教學。
就如例4《商不變規律》的教學中，教師傾聽學生群體的感性思考，掌握了學生原有的觀察經驗，理解了學生缺乏感知變化之間的聯系的能力。于是組織開展了后續的猜想和驗證，讓學生通過猜想感受“變”與“不變”之間的聯系，為學生創造獲取新的學習經驗的機會。
（三）激發的智慧
教師要引導學生學習新的數學知識，就要善于激發學生主動探索學習的熱情。只有當學生有強烈的學習愿望的時候，學習才是最有效的。從上述分析中我們可以看到，學生的感性思考往往會讓學生達到“不憤不啟，不悱不發”的境地，這也正是激發他們自主學習的最佳契機之一。
1.在“憤悱”時激發
當學生因有限的學習經驗與現實的學習情境無法融合的時候，被“欺騙”的感覺讓學生處于“憤”（想不通）而待“啟”的困境，學生學習的強烈愿望是為了讓自己能認識、會學習，以實現自我的發展。同時學生在感性思考需要表達，但遇到表達困境時，學生處于“悱”（不會說）而待“發”的困境，學生也想馬上得到教師的幫助。此時，教師不能再觀望，要善于通過分析學生的感性思考發現和把握時機，及時引導學生展開正確的學習活動。
2.在“謎”戀中激發
不是所有需要學習的新知識對于學生來說都有“謎”一樣感覺。但當學生根本無法將舊知和經驗作用到新知識的學習中，新知識對于學生來說就是一個“謎”。謎需要全新的知識和技能去解決，這種既感覺新鮮又充滿神秘色彩的“形象”最容易讓學生有沖動去探索和學習。抓住這樣的契機，開展新知識的教學，可以讓學生充分感受數學知識的魅力。
關鍵詞：小學數學；教學能力；提升
小學數學作為小學課程中的重要部分，影響著小學生的思維發展與認知能力。科學合理的教學方法，能夠給教師帶來更好的教學效果，幫助學生提高課堂聽課效率，為其之后的課程學習打下堅實的基礎。因此，小學數學教師要注重結合實際，不斷提升教學能力，從而有效地引導學生的數學學習，提高小學數學教學質量。
一、小學數學教學中存在的問題
1.教師對教材缺乏深刻理解能力。教師對教材的理解不深刻，沒有從思想和行動上真正認識到教材對數學課堂教學的重要性。在課下的教學備課中，教師沒有深刻挖掘教材內容，拓展教材深度，也沒有將教材的內容與學生的學習情況有效地聯系在一起，因而不能有效提高小學數學課堂教學的效率。一些教師著重提高學生的數學拓展能力，盲目拔高教材，不注重教材的基礎性知識，影響了數學基礎差的學生的理解與提高。還有一些年輕教師不注重跟其他教師交流數學教學經驗，不懂得從優秀教師身上吸取寶貴的教學經驗，只是依據自己的想法，對教材進行理解與講讀，沒有充分發揮教材對學生學習的作用。學生在課堂學習與課下練習的過程中，對教材缺乏針對性地解讀和參考，影響了課下的復習與預習，導致小學數學教學效率整體不高。學生的數學基礎水平參差不齊，教師脫離對教材的深刻理解，會影響學生利用教材提升自己的數學能力。
2.沒有充分發揮學生的主觀能動性。小學生的數學學習，除了教師的教授與引導外，更需要學生發揮自身的主觀能動性，以飽滿的激情與認真的態度，自覺投入到數學的學習中，鉆研數學中的難點，提升數學能力。當前的小學生數學學習，由于受到教師教學方式和應試教育思想的影響，處于一種應試的盲目狀態中，小學生很難做到以一種肯鉆研、愛數學的心態投入到小學數學的學習中去。小學生學習數學的主觀能動性沒有得到充分發揮，就會大大影響教師的教學質量，影響小學生數學知識的提升與積累。
3.教師的專業能力和綜合素質需要提升。教師始終是影響學生學習的關鍵人物，教師的教學技能高低、專業能力大小、綜合素質高低，都會直接影響小學生的數學學習。當前的教師隊伍中，難免會存在教師教學技能和綜合素質不高的問題，影響小學生對數學知識的學習，導致小學生學習數學的積極性沒有得到激發，對數學失去學習興趣。有的教師自身的數學能力很強，但教學技能欠缺，不知怎樣講授能幫助學生增強對數學學習重要性的認識，讓學生在數學學習中學會舉一反三，不斷提高數學學習的積極性。
4.師生之間缺乏積極和諧的互動關系。有的教師受到傳統思想的束縛，認為學生和教師之間應該刻意保持一定的距離，教師和學生關系太近容易導致教師缺乏威信，所以教師總是以一種威嚴的姿態出現在學生面前，導致師生之間產生隔膜。在課堂上，學生對教師的講授缺乏正確的理解，有了問題不敢問教師，擔心教師會批評自己，或者對教師處于一種情感的畏懼狀態中，不敢與教師開展有效的互動活動。教師在缺乏與學生有效溝通的情況下，自然就會對學生的個人情況認識不清，無法在教學中做到因材施教，制訂有針對性的教學方案。這樣就很容易產生教師不了解學生學習程度、學生不愿意與教師分享學習困難的狀況，大大影響了師生之間的關系，降低教師的教學能力。
二、小學數學教學能力提升策略分析
1.正確理解教材，提高駕馭教材的能力。教材作為教學的基本依據與重要教學工具，需要小學數學教師在實際教學過程中重視對教材的深刻解讀與研究。教學內容要始終以教材為基礎，按照課程標準科學使用教材，從小學數學的學科系統出發，肯花時間和精力挖掘教材中的知識結構，對教材的理解做到有深度、有力度，這是小學數學教師提高自身教學能力與課堂教學效率的基本要求。
在實際教學中，一些小學數學教師由于教學經驗不足，對教學存在著不科學的認識，認為教材的內容過于淺顯，不重視對教材的充分解讀與利用，而是盲目提高教學難度，注重對教材以外的知識解讀，導致學生聽課效率低、課下復習被動，影響了小學數學課堂的教學效果。教師在正確理解教材的基礎上，可以讓學生提前根據教材內容進行預習，課上教師可以有目的地進行講授，課下方便學生依據教材進行重難點的復習。小學數學教師在使用教材時，要注重對教材內容進行深入淺出、化繁為簡的歸納與概括，既不能照本宣科地讀教材，也不能脫離教材講授知識，而是要從學生的學習實際情況出發，整合教材內容，科學傳授數學知識。教師要始終做到心中有教材，講課內容不脫離教材，結合教材知識突破小學數學的重難點，達到靈活使用教材的目的。
2.培養學生數學思維能力，激發學生數學學習主動性。小學生的思維、認知發展具有顯著的年齡特征，小學數學教師可以在課堂上總結學生學習數學的特點，利用豐富的案例與教學資源，給學生講授數學知識，激發學生對數學學習的興趣與愛好。小學數學教師還可以在課堂上組織學生開展有計劃、有目的性的數學游戲，鼓勵學生積極思考，保護學生的每一個數學創新想法，適時引導學生的數學思維，采用合理的方式糾正學生數學學習的不良習慣。在教學活動中，教師要盡量發揮學生的主體作用，重視和尊重學生的想法，培養學生的數學思維，讓學生在輕松的氛圍中體會到學習數學的樂趣。生活與數學有著密切的關系，小學生正處于對外部世界充滿探究興趣的階段，教師可以引導學生發現生活中的數學知識，鼓勵學生分組進行研究，讓學生深刻認識到自己是數學學習的主人，激發學生數學學習的主動性，從而提高教師課堂教學的效率。
3.經常總結教學經驗，提高自身的專業能力與綜合素質。小學數學教師的教學經驗是自我反思、自我成長、提高教學能力的重要資源。小學教師要養成定時對自己的教學經驗進行回顧與整理的習慣，仔細分析教學中的得與失，及時彌補自身教學能力的不足。小學教師可以充分利用現代化的學習與交流工具，制訂學習與提高的計劃，始終堅持終身學習的理念，積極學習其他數學教師的優秀教學經驗。小學數學教師要想提高自己的教學能力，就必須加強自身的專業能力與綜合素質，以過硬的專業能力贏得學生的認可，從而有效引導學生的數學學習。教師對學生的影響總是潛移默化的，尤其小學生處于對世界的認知形成階段，更需要教師做出榜樣，創新教學方法，激發學生的學習興趣。
4.關注學生的個性差異，建立和諧的師生關系。在小學數學教學過程中，教師要將尊重學生個性差異的理念認真地落實到教學活動中，真正從學生實際情況出發，設計有針對性的教學計劃，與學生之間建立和諧、互動的師生關系，為教師的教學活動順利開展創造有利條件。教師要在數學教學中經常用“你很有進步！”“我相信你可以！”等話語，對學生進行正面鼓勵，避免用過激語言刺激學生，引導學生在課堂上積極思考，增強學生學習數學的信心。教師要多與學生進行溝通，及時了解學生學習中的困難，可以根據學生不同的學習情況，設計有針對性的作業，給數學基礎好的學生增強作業的難度，滿足他們對數學的征服欲，同時給基礎薄弱的學生降低作業難度，激發學生數學學習的成就感，讓學生通過有針對性的作業提升數學水平。
參考文獻：
關鍵詞：小學數學；課堂教學；有效性；交流能力；合作交流
在小學數學教學中，數學教師應該更多地關注學生的交流方式，有效地對學生進行數學交流能力的訓練，這樣才能有效地培養學生的數學學習能力，全面提升小學生的數學學習質量。
一、善于捕捉學生學習過程中的興趣，讓它成為小學生數學課堂上有效交流的助推力
學生學習興趣直接關系到小學生學習的成功與失敗，對學生的學習至關重要。學生的學習興趣主宰著學生學習的方向，只有具備了學習興致，他才有可能進行學習活動。我們數學教師應該善于捕捉學生學習過程中的興趣，讓它成為學生數學課堂上有效交流的助推力。積極地為學生創設有效的教學情境，就可以為孩子們提供參與的機會，使他們有興致、有激情、有動力參與到數學學習中，從而充分激發小學生的數學學習興趣，提高學生的數學學習能力。
例如，在教學一年級下冊“認識時間――小小商店”中，我依據低年級學生年齡小的特點，注重孩子們的生活經驗，選取他們身邊的事例，捕捉孩子們的生活經驗，選擇孩子們感興趣的素材，引導一些簡單的、學生易于回答的問題，激勵學生自主地選擇并組織相應的數學活動。探究中，學生能夠在小組中發表自己的觀點，說出自己的看法，使孩子們在交際的環節中，為完成本組的數學學習任務積極參與，溝通交流。同時通過教師的正確引導，激發學生數學學習的欲望，從而使學生積極主動地去探索問題的結果，鍛煉了他們合作探究的能力。
二、教學中教師正確合理引導，準確把握數學課堂學生交流的過程，激勵培養學生的數學思維能力
數學教師所上的每一節數學課，其核心一直是學生數學思維的體現。在數學課堂上，針對小學生之間的個體差異或者教學內容的難與易，就會導致部分數學知識的思維過程呈現困難，不易被小學生所掌握。這個時候，要想使數學課堂中的交流有效進行，就需要數學教師正確合理的引導，離開了數學教師的合理引導，學生的數學學習就是一紙空談。為此，我們要發揮好數學教師的引導作用，準確把握數學課堂學生交流的過程，激勵培養學生的數學思維能力，從而讓我們的數學交流有效果。
例如，在“簡易方程”的教學中，以一個簡單的天平模擬游戲，引導學生找平衡，在學生親自參與的前提下，既大大激發了學生的參與熱情，同時也通過學生對天平平衡和不平衡兩種狀態的模擬觀察，以及同學表演的天平左右兩邊增、減變化狀況，讓學生在生動活潑的氛圍中再次深切感受天平平衡的原理，從而很自然地引申到新課學習中去。在教師的引導下，學生對天平圖的觀察、思考完成填空，并引發學生積極探究思考：等式需要怎樣變化才能左右兩邊的大小保持一致呢？在學生的積極思考和教師的引導下，就非常自然地將天平平衡的原理自然而然地遷移到等式的基本性質上來，讓學生通過自己的觀察、理解總結出等式的基本性質，這樣孩子們的印象極為深刻，完美地實現了數學知識的正遷移。
三、引導小學生關注數學課堂的交流實效，及時進行數學課堂評價，全面提高學生的數學學習效率
師者都非常清楚，課堂交流是學生數學活動中最為重要的形式，數學教師應該引導小學生關注數學課堂的交流實效，及時進行數學課堂評價，全面提高學生的數學學習效率。這對于加強他們對數學的理解，全面激發孩子們自主探索研究，提高學生對所學數學的評價及自我反思能力，充分體現小學生之間的團結合作，發揮學生在學習過程中所呈現的主體作用等都具有至關重要的意義。在教學中，我們要為學生提供探索交流的空間，引導學生合作交流。教師掌控好學生數學課堂交流的時機，指導學生進行正確交流。在學生交流之后，師者應該及時給予正確恰當的評價，以提高學生數學交流的積極性。有效培養學生的數學交流能力，是讓小學生正確學習數學的一個重要途徑，是引導小學生正確發展的具體體現。我們在教學中要多為學生創設積極和諧的小學數學學習氛圍，讓學生親身經歷數學活動中的各種問題，通過學生的嘗試、探索，掌握解決數學問題的方法，使得他們能夠在其中積極自主地、充滿自信地、自由平等地進行數學交流，促進學生的全面發展。
關鍵詞：小學學困生；數學學習現狀；解決方法
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：2095-6401(2016)05-0130-01
目前，隨著教育改革的不斷深入，要求小學生在學習的過程中不偏科，全方位地發展。當代的小學生教育中主要還是以數學與語文兩項學科為主，小學語文課相對于數學課而言故事性比較強，小學生對語文課的接受程度要高于數學課。在有些小學生的眼里，數學課就是背加減乘除法口訣和一些其他算數公式，學習起來感到枯燥，在上課的過程中思想集中時間比較短，因此，這也給小學生的數學教育帶來了諸多困難。為了提高小學學困生的數學成績，很多小學數學教師也做出了很多努力與嘗試。下面就結合筆者自身的教學經驗對目前小學學困生的數學學習現狀進行分析與研究，并制定出行之有效的解決方法。
一、小學數學學困生的學習現狀
（一）學生缺乏對數學的學習興趣
小學數學之所以難學，在于學生對待數學的態度。由于數學枯燥、乏味，很多小學生在學習的過程中逐漸失去了學習興趣，這是目前小學學困生學不好數學的主要原因，也是小學數學教師在教學中最為頭疼的事情。所以，要想解決小學學困生的學習現狀就要從提高數學學習的興趣入手。
（二）教師授課方式的原因
很多學生對數學教師的第一印象大多是數學教師比較嚴肅，教師與學生之間有距離感。而部分小學數學教師在日常的授課中往往只注重知識的講解，很少會從心理層面去關心學生，感情投入較少。對于能跟上教師講課進度的學生教師就喜歡，不能跟上的就厭惡，這導致一些接受能力較弱的學生產生厭學心理。再加上數學知識枯燥乏味，使得學生從內心抵觸數學課，導致數學成績下降。
（三）家庭對小學生教育放松的原因
家庭教育在學生小學以及中學的影響是非常重要的。現在的小學生們由于缺乏吃苦耐勞的精神，在學習過程中遇到一點難題就開始打退堂鼓，不愿意多花心思、多動腦筋去鉆研，而家長也不去督促，反而覺得小學生的學習很苦，對于學習的監督產生了松懈，這也是造成小學數學學困生不斷增多的一個原因。
二、小學數學學困生的轉化方法
（一）激發小學生學習數學的興趣
從古至今，不論學習什么學科，學習興趣都是學生學習的一個最大動力。小學生由于年齡小，生性好動，對一切新鮮事物都會感到新奇。所以，小學數學教師就必須要抓住這一點，充分利用小學生的這種好動性。以人教版三年級上冊中長方形和正方形為例，在課后教師不妨讓學生回家后自己動手用廢紙張分別制作一個長方體和正方體的盒子，可以參照家中的收納盒、教室的粉筆盒、鉛筆盒等，教學生如何在一張白紙上畫線，然后按照線緣進行裁剪粘貼成一個盒子的形狀，課堂上對這些做得好的學生進行口頭表揚，對做得不好的學生進行耐心指正，言語不要太過苛刻[3]。如此一來，不僅可以鍛煉學生的動手能力，還可以幫助學生對長方形和正方形的授課內容進行理解，手與腦的結合也可以激發學生的創作熱情，從而增加學習興趣。
（二）改變教育觀念，拉近與學生之間的距離
在日常的講課過程中，教師容易對那些接受能力較差或者不愛學習的學生產生反感，認為他們不僅影響了整個教學進度，還影響了其他同學的學習。因此，教師對于這類學生的教導往往采取的是嚴厲的批評，性格內向或者接受能力較差的學生就會感到自卑，不愛學習的學生也會越來越不在乎這門學科。所以，小學數學教師要轉變自己的教育觀念，對這類學生加倍地進行關愛，在各方面多給予一些幫助，讓小學生們感到教師對他們“不拋棄、不放棄”，從而激發小學生內心的求知欲。
（三）聯合家長共同督促小學生的學習
小學生數學學困生的出現與家庭原因有很大的關系。因此，教師應該多與小學生的家長進行溝通，這樣就可以及時將學困生在校的學習表現告知家長，還可以及時掌握學生在放學回家后的學習與生活情況，然后與家長共同找出小學數學學困生的問題，并不斷嘗試，最終一定能夠找到適合該類學生的教育教學方式，從而達到提高該類學生數學學習興趣的目的。數學對于學生整個的學習生涯非常重要，它會從小學一直伴隨到大學，在今后的生活中依然會運用到。同時，數學也是學生進入學校后學習的重要課程之一，其重要性不言而喻。因此，在日常的教學過程中小學數學教師一定要重視起來，讓學生從小打好數學學習的基礎，這樣將會給學生帶來諸多益處，為祖國培養更多合格的接班人。
參考文獻：
[1]沈璐.小學高年級數學學困生現狀與轉化策略研究:以揚州市某小學為例[J].中國教育技術裝備,2014(13):35.
[2]何文娟.小學中年級學困生的現狀轉化策略研究:以上海市S學校為例[D].上海:上海師范大學,2013:23.
由于小學生受到年齡的限制，對數學知識的理解不夠深刻，從而導致在數學學習中會產生不滿甚至厭惡情緒。要想提升小學數學教學效率，教師應在符合小學生學習特點以及知識掌握能力的基礎上，將小學數學課生活化，將生活情境融入其中。根據《義務教育數學課程標準》的要求，可以了解到數學與生活是密切聯系的。因此，在小學數學教學中運用生活情境，能夠將抽象的數學知識具象化，能夠讓學生在生活情境中找到學習數學的樂趣。
一、小學數學教學中運用生活情境的重要性
（一）能夠將數學與生活進行緊密結合
從本質上而言，數學的抽象性是非常強的，由于小學生的年齡比較小，對事物的認識比較淺，導致在數學課堂中對部分內容不甚了解。如果小學數學教師在課堂中列舉部分生活中能夠應用的數學實例，就能在一定程度上幫助小學生對數學知識有所了解，激發小學生的學習興趣。
（二）能夠將抽象變具象
小學數學雖然內容比較簡單，但是對于小學生而言是一門非常抽象的學科。因此，如何將抽象的數學知識轉化為具象，如何讓小學生能夠對數學知識有所了解與掌握，成為新課改中的難點。一般而言，小學生對于生活中所遇到的問題與現象會有興趣，因此，教師將生活中與小學數學有關的情景運用到課堂之中，能夠讓學生在比較熟悉的環境中感受到數學學習帶來的魅力。
（三）能夠進一步培養小學生的探究能力
新課改的深入已經進行了幾年時間，教師無論在教學方式、教學內容上都有所探究，并取得成果。與傳統教學模式相比較，教師在小學數學教學中應用情景教學，能夠充分發揮學生的主觀能動性，培養學生的探究能力。比如，在小學數學課堂中，教師利用生活情景為學生創設良好的學習環境，讓學生能扮演相應的角色，在發揚學生主人公精神的同時，也能進一步培養學生的探究能力。
二、生活情境在小學數學教學中的應用
（一）利用生活情境激發學生的生活經驗
相關資料顯示，學習材料在與生活經驗有所關聯的時候，數學學習會更加豐富多彩。因此，教師在小學數學教學中要涉及生活情境，讓學生能夠感受到數學帶來的魅力。比如在學習人民幣的時候，教師可以提問學生“同學們，你們有沒有去超市買過東西？”學生會回答：“買過。”老師：“你們有沒有付過錢，應該付多少錢，今天我們來學習一下如何付錢好不好？”于是教師對學生進行講解知識，比如你去超市買了2元一斤的蘋果，一共買了3斤，你給收銀員10元錢，收銀員應該找你多少錢？教師在小學數學中融入此類生活情境，不僅可以激發學生已有的生活經驗，而且能夠讓學生體會到數學的趣味性，從而提升小學生學習數學的興趣。
（二）利用生活情境提高小學生數學化水平
從本質上而言，數學是對現實生活的一種表達，教師若將生活情境融入到數學教學之中，就能夠提高學生的數學化水平。
比如，在學生運算“169+99、159-99”這類題目時，學生很難對其規律進行掌握，無法對“169+99=169+100-1”的規律有所認識，部分小學生會疑惑為什么要加1，為什么要減1。針對這種情況，小學數學教師在教學過程中要為學生創設生活情境，并將“付整找零”現象的理念與加減計算的理念進行結合，讓學生能夠在生活情景中掌握算法的基本規律，將抽象的知識轉變為具象，將復雜的知識轉變為簡單。
（三）利用生活情境提升小學生應用數學的能力
關鍵詞：反思；高質量輕負擔；及時；有效；錯題庫；數學日記
高質輕負的主陣地是課堂,提高課堂效率固然是高質輕負的有力保證。然而,有效的及時的反思卻是高質輕負的有力保證。偉大的教育家孔子先生在很久很久之前就提出“一日三省”,可見“一日三省”不僅有益于做人,還有益于學習。“一日三省”即每天多次地自我反思。什么是反思?《現代漢語詞典》對它的解釋是：思考過去的事情,從中總結經驗教訓。就小學生的數學學習而言，反思應指小學生對自己數學學習活動過程的再思考、再審視。它既是一種思維方式，也是一種學習習慣、更是高質輕負的有效保證。那么，在小學生的數學活動中需要反思嗎？請先看幾個片斷。
片斷一
師：請同學們用自己喜歡的方式計算2.4×5，并把算法展示給大家。
生：2.4×5=2.4＋2.4＋2.4＋2.4＋2.4=12
師：你是怎么想到這種方法的？
生：以前,我用這種方法時,老師表揚了我。所以,我喜歡這種方法。
由此看來,小學生對自己的學習方法、學習結果正確與否的判斷，往往依據教師不經意的一句表揚或批評。在教師的表揚聲中，很少有學生再去想一想,自己的學習方法真的是最佳的嗎?
片斷二
師：請同學們算一算下面這道題。
甲數是120，比乙數的2倍還多20，乙數是多少?
生：（120－20）÷2=50
師：算得對嗎?
生：（全班異口同聲地回答）對!
師：真的對嗎?
此時有的學生說對,有的學生說不對。
師：到底對不對呢？
學生們你看看我,我看看你,小聲議論著,但無人敢作肯定的回答。
從中可以看出,小學生學數學,很多時候都在猜測教師的意圖,而不會花時間去驗證自己的學習結果是否正確,因而,在教師的一再追問下,他們茫然了。
片斷三
師：勝利水庫擴建后,受益的人口增加到200萬人,比原來增加了3倍,原來受益人口有多少?
生：老師,這道題是不能做的。
師：為什么?
生：因為200÷3除不盡。
小學生在學習數學中碰到了困難,他首先想到的是可能題目出現了錯誤,而不會去檢查自己的解答過程是否出現了漏洞，會不會是自己審題不清造成的。
片斷四
師：師徒兩人共同生產1280個零件,師傅生產的零件比徒弟的2倍少160個,徒弟生產零件多少個?
生1：（1280＋160）÷3=480個,
生2：（1280＋160）÷2=720個
生1：老師,我的算法與他的不一樣,請您說說到底誰對誰錯。
師：你想過他的算法有什么漏洞嗎?
生1：沒有
師：你想過把自己的算法介紹給他嗎?
生1：沒有
讓老師當裁判，聽老師評判學生的學習過程和學習結果,是小學生學習數學時常用的方法。不少學生沒有意識,也沒有習慣再去想一想自己的學習行為是否合理、科學。
上述現象的產生,不可避免地受許多因素的影響，但細加分析,我們就會發現一個共同的特征：小學生在數學學習中還沒有反思的意識，也沒有反思的習慣。在小學生反思性學習方面，《數學課程標準》提出了相應的要求：小學生應初步形成評價與反思的意識。第一學段要培養學生回顧自己思考過程的習慣。第二學段要求學生初步學會分析自己思維過程中的得與失，并總結經驗。第三學段要引導學生側重對經驗的反思與條理。從《數學課程標準》對小學生反思性學習所提的要求來看,小學生的反思是初步的，它要求學生經歷反思活動的過程，養成反思的習慣。因此,在實際的數學教學中,我們應有意識地關注反思性學習這一環節。
一.教給學生反思的方法
1.經常回憶數學活動,精心設計再學習過程。我們的學生在天天背法則、概念,天天解答一道又一道習題，天天解決一個又一個數學問題,卻很少對自己的數學學習過程進行觀察記錄,很少寫學習心得，很少給自己提出學習的目標……這樣日復一日,年復一年，數學學習的能力和水平總是在原地踏步。因此，我們要提倡學生對自己參與的每一次數學活動進行反思：一道題作完了,想一想,這樣做對嗎?一節課聽完了,精心沉思,我學到了什么？老師講的都對嗎?一星期,一個月下來,理一理所學的數學知識,哪些還不懂?該怎樣去掌握它?然后對這些數學學習活動中的得失進行歸類、取舍,考慮下一次再學習類似的內容時該如何做?寫出再學習的過程設想。這樣,通過不斷地反思自己的數學學習活動,不斷提出新的要求,學生把自己的數學學習水平提到了一個新的境界和高度。
2.仔細分析習題錯誤,預防問題再次發生
錯誤是一個沒有被發掘的寶藏,利用得當,就會產生巨大的財富,為我所用。我們的小學生是如何對待自己數學學習中的錯誤呢?他們有的不敢正視,悄悄地把它防在一邊；有的靜待老師解決,懶地去分析,稍好一點的,重新把它做一遍,但無意去想為什么會錯?以后碰到類似問題該怎么辦?……應該說,我們的小學生在數學學習活動中,沒有很好地利用這筆“財富”,為此,我們應該引導學生面對錯誤不但要及時訂正,而且要仔細分析產生錯誤的原因,同時制定預防錯誤再次發生的措施,進而從整體上把握好自己以后的數學學習活動。
3.及時記錄智慧的火花,提升創造性思維能力。數學活動中,隨著學習內容的展開,師生交流、生生交流的融洽,有時會產生瞬間的靈感。這種智慧的火花往往會突然而至,若不及時記錄,便會因時過境遷而煙消云散,令人遺憾不已。因此,在數學學習活動中,我們要引導學生捕捉這種靈感，一旦發現,就要及時交流、探討,并在此基礎上加以改進完善。最好能在數學書或筆記上及時寫下來,有空時進行整理,以備以后學習數學時使用。這樣日積月累,就能使自己的創造性思維能得到培養和發揮。
4.大膽剖析他人見解，深入探究為我所用。在數學學習活動中,無論是教師的講解,還是學生的回答；無論是小組的討論還是全班的交流,都是學生最好的學習與反思的機會。每一個學生的發言都是他們仔細鉆研過的結晶,是他們感性經驗的升華。因此,我們要引導學生學會聆聽他人意見,學會博采眾長,不斷提高和充實自我。
只有做到有的放矢地學習,抓住自己的薄弱環節,弄懂自己的不懂之處,才能使自己在有限的時間里掌握好更多的知識,達到事半功倍的效果。
一.培養學生反思的習慣
1.建一個數學錯題庫。
每個人在做數學習題時,都會出現這樣那樣的錯誤。把這些錯誤記錄在專門的本子里,建一個屬于自己的數學錯題庫,是一條很好的培養學生反思習慣的途徑。在這個數學錯題庫中,我們的學生要及時記錄錯誤的題目,仔細分析錯誤的原因,提出改進的措施,以求吸取教訓,杜絕此類情況再次發生。
2.堅持寫數學日記（周記）。
數學日記（周記）是學生用自述的方式記錄數學活動中的體驗或用數學的知識來講述自己一天（一周）的生活情況。寫數學日記（周記）,不僅可以進一步理解和掌握已學的數學知識,而且還可以傾訴對數學學習的喜悅和煩惱,從而進一步肯定或改進自己的數學學習行為。
數學日記（周記）一般有兩種類型：第一種用所學的數學知識記敘自己一天（一周）的生活；第二種對自己數學學習中的得失進行分析,傾訴自己學習數學的喜悅和煩惱。
3.開展自評與互評。
自評是學生對自我數學學習情況的再思考；互評是學生對他人數學學習情況的再思考。自評與互評本身就具有反思性質。在小學數學學習中開展自評與互評很有必要,一方面,它培養了小學生的反思習慣；另一方面可以讓小學生重新認識自我,樹立信心,不斷進取。
自評。比較可行的方法是讓學生一日四問,并把自問的情況記下來。這一日四問是：（1）今天我學了哪些數學知識？（2）今天,我有沒有不懂的地方？（3）今天,我有沒有精彩的表現？（4）今天,我的數學學習該得幾顆星？
互評。讓小學生很好地開展互評,首先要讓他們學會專心聆聽他人意見；其次要學會人與人之間的合作交流；第三要學會一些簡單的評價方法和技巧。
學會自我反省,就等于醫生自己給自己看病,能對癥下藥,藥到病除,效果更好,負擔更輕。學生能避免一些繁瑣的機械的重復練習,這樣才能學得輕松,學得愉快,學得高效。
參考文獻：
【關鍵詞】小學生；數學學習；問題；教學對策
一、小學生數學學習中存在的問題
1.興趣缺失及其學習數學困難
數學這門學科本身具有抽象性和嚴謹性的特點，導致它沒有語文、美術等其他學科生動有趣，且小學數學教學的課堂氛圍較為嚴肅，教師通常采用傳統的方式進行教學，容易使小學生感到枯燥無聊，產生厭煩心理。且小學生在思維方面存在著很大的差異，教師學的數學教學方式沒有考慮到學生思維方式的差異，導致思維較為靈活敏捷的學生課堂反應良好，思維敏捷性一般或較差的同學則容易因為跟不上教師的思路而逐漸失去學習數學的興趣，不懂裝懂，產生厭煩與抵觸心理。
2.學習數學的學習習慣不好
學習習慣不好是當前小學生數學學習中存在的主要問題之一，也是影響小學生數學學習效率的重要原因之一。當前小學生在數學學習過程中的不良習慣主要有：小學生無法進行有效的課前預習，以至于當教師在講課時，不注意認真聽講而是在課本上自己找老師講課的內容，常常等學生找到時，老師已經講完這部分開始講下一部分了，如此循環影響了自己的聽課效率；在答題時，無法做到認真審題，明確做題要求，所做答案存在步驟不規范、答案不詳細或錯誤的問題；聽課時不注意對于數學概念的理解，懶于動手做課堂筆記，只聽講例題；對于老師課堂上或課后所布置的作業，存著應付心理，或抄襲別人的作業來應付了事。
3.沒有合作意識以及小組合作學習的形式性
小學生在數學學習中缺乏合作意識，無法做到認真傾聽他人的意見、接受或質疑別人的意見并提出自己的看法與見解，缺乏合作技能。有的地區采用小組合作的方式來進行數學教學，但是在其教學過程中，常常存在小組成員之間的搭配十分隨意、學生所討論和交流的問題不具有代表性和針對性以及合作過程中分工不明確、沒有計劃等問題。
二、解決小學生數學學習問題的對策
1.加強小學生對于數學基礎知識的學習，提高小學生的思維能力
小學生的理解能力差，數學基本功不扎實，在數學基礎知識的掌握方面存在著缺陷是小學生數學學習困難的重要原因，因此，數學教師應當注意引導小學生加強對于數學基礎知識的學習，注意知識點與知識點之間的關聯性，將所學知識點進行聯系與比較，形成較為系統的學習網絡，這樣可以幫助小學生提高其思維的敏捷性，舉一反三。
此外，小學數學教師應當注意引導小學生積極思考，提高小學生的思維能力。小學生的思維品質較差，這也是影響小學生數學學習興趣和課堂學習效率的重要原因之一，因此，教師應當注意提高提問、舉例子以及實際操作等方式來引導小學生積極思考。例如，在教小學生計算圓環的面積時，教師可以讓學生自己動手畫一個半徑為若干厘米的大圓餅剪好，然后再以這個圓的圓心為其圓心畫一個小圓并將其減去，這樣之后所得的圖形就是圓環，這樣可以使抽象的事物變得直觀形象，有助于幫助小學生的理解。
2.采用靈活多變的、多樣化的教學方式和教學手段，激發小學生學習數學的興趣
興趣是最好的老師，對數學學習缺乏興趣是小學生學習數學感覺吃力的重要原因之一。因此，小學數學教師應當注意使用靈活多變的教學方式來提高小學生的學習興趣。第一，教師可以通過創設情境來使其教學活動變得生動形象，激發小學生的求知欲，鼓勵小學生積極提問，激發其學習數學的興趣。第二，教師可以通過引導小學生積極參與課堂教學活動，積極動手操作，將數學問題化抽象為具體，幫助學生提高學習興趣，在實際操作的過程中輕松解決數學問題。例如，在進行角的度量這一內容的教學時，教師可以讓小學生先剪一個圓形的紙片，通過將其進行對折來度量180度、90度和45度角，在這一過程中，使得小學生理解量角器的制作原理及其特點。
3.幫助小學生養成良好的數學學習習慣，提高小學生的學習效率
不良的學習習慣是小學生數學學習效率低的重要原因之一，因此，小學數學教師應當注意幫助小學生養成良好的學習習慣：第一，指導小學生做好課堂預習工作，幫助小學生解決不會預習的問題，使小學生明確下一節課要講的主要內容和自己需做的課前準備工作，有效的預習可以幫助小學生有針對性地進行課堂聽講和學習，提高其聽課效率。第二，幫助小學生養成專心聽講的習慣，小學生應當注意專心聽講，教師可以通過進行教具演示以及豐富多彩的表情與動作等方式來吸引小學生的注意力，使其認真聽講。此外，教師可以通過提問的方式來使小學生認真聽講，且在一個同學回答完問題之后可以提問其它學生對這一答案的看法，以此來促進小學生認真傾聽其他同學的回答。第三，指導小學生使用正確的作業方法，例如，指導小學生認真審題，按要求答題，不應付了事，不抄襲。第四，幫助小學生養成良好的復習習慣，及時對所學知識進行復習、歸納以及整理，形成較為系統的知識系統和結構。
三、結語
小學生在數學學習中存在著思維品質較差、興趣缺失、學習習慣不好等問題，這些問題嚴重影響了小學生學習數學的效率，因此，小學數學教師應當加強小學生對于數學基礎知識的學習，提高小學生的思維能力，采用靈活多變的、多樣化的教學方式和教學手段，激發小學生學習數學的興趣，幫助小學生養成良好的數學學習習慣，提高小學生的學習效率。
參考文獻：
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[2]金岐鳳.小學數學學困生認知結構與課堂教學管理的研究[D].東北師范大學，2002年
關鍵詞：小學數學；學生興趣；培養策略
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0263-02
小學教育屬于基礎教育，數學是小學階段教學的一個重要科目，在數學學習中激發學生的興趣不但讓學生掌握了數學知識，還能充分考查學生的思維和內在情意，讓學生在獲取數學知識的時候得到快樂的體驗，提高學生數學學習的積極性和小學數學教學的有效性。
一、激發學生興趣對小學數學教學的重要性
1.提高數學學習積極性。激發學生興趣能夠充分地發揮學生在數學學習過程中的積極性和主觀能動性，能夠積極地參與到數學教學活動中，配合老師學習數學方面的知識，在學習中感受到數學這門課程的魅力所在和實際價值，促進自身的全面發展。
2.把興趣轉為持久的情感態度。不是每一個學生都具有對于數學方面的學習興趣，而且這種學習興趣也不是一成不變的，而是那些對于數學比較感興趣的學生對數學學習所傾注的感情的活動。要學好數學，一個重要的基本功就是對待數學的學習興趣。因此，在小學數學教學過程中，教師要不斷培養學生對于數學學習的興趣，這點在數學學習中顯得非常重要。在小學課程中，小學數學是一門重要的課程，其教學的任務不但是為了傳授數學方面的知識，還是為了啟發學生的智力，屬于培養創造性的教育。因此，要在數學教學中以活潑的教學形式來激發學生對數學知識學習的興趣，讓學生把這種興趣逐漸轉化為持久的情感態度。
二、小學數學教學對學生興趣的培養策略
1.注重教學語言應用，培養學生學習興趣。作為小學數學教師，要重視數學教學語言的運用，這是培養學生數學學習情趣的重要途徑之一。教學語言是老師跟學生之間進行信息傳遞和情感交流的橋梁，如果數學語言過于成人化和專業化，就會使得小學生產生一種距離感，讓數學變成毫無趣味可言的說教活動。針對這種情況就需要根據小學生的年齡特點，在不破壞知識科學性的基礎上，運用生活化的數學語言來感染學生，給小學數學課堂增添一抹靈動。比如，在“被減數中間有0連續退位”這個環節的教學的時候，教師可以把十位上的“0”比作一個窮光蛋，但是這個窮光蛋心眼又比較好，再借來10個的時候自己用9個，把其中1個給個位數，這就形象地說明了“連續退位”的原理，讓學生在非常生動的比喻中記住了知識點，還提高了學習興趣。
2.營造快樂的課堂氛圍，培養學生學習興趣。學習興趣是推動小學生學習文化知識的重要力量，也是一個人成才的催化劑。在小學數學教學過程中，要根據小學生的年齡特點為他們創造一個富有童趣的課堂教學氛圍，點燃小學生的熱情，滿足小學生“想學習”的情感需要，這樣在學習中就能產生快樂的情感，時間一長，數學學習就變得快樂起來。比如，在學習“循環小數”這個環節的時候，可以先用多媒體給學生放一段我國春夏秋冬四個季節自然風光的錄像，讓同學生從四個季節的周而復始的變化來理解“循環”這個詞語的含義，之后對學生進行進一步的引導，讓學生們一起思考：“類似于四季循環的例子，你還能舉出一些嗎？”學生們開始積極發言，有的說每周七天是循環的，有的說太陽每天從東方升起，西方落下是循環的等等，這個時候教師就可以讓學生觀察在學到的數學知識中有沒有循環的現象，讓學生試著計算“4÷3”，從而掌握了“循環小數”的具體含義，在快樂的氛圍中幫助學生建立了良好的數學意識，加深對知識的理解。再比如，在學習“分一分”知識點的時候，可以在教室的墻壁上貼上一顆比較大的桃子樹的圖片，旁邊再貼上幾個小猴子，在其中引入小猴子“可可”的形象，創設“小猴子分桃子”、“幫助可可解決問題”或者是“闖三關”的情景，為小學生學習數學知識營造快樂的氛圍，引導每個小學生都參與進來，為可可出謀劃策，激發了他們的思維，提高了數學教學成效。
3.在活動中體驗探索數學學習的樂趣。在新時期小學數學教學過程中，要重視教學活動的開展，在活動中積累經驗，在進行教學設計的時候，要對每一次的教學活動作出精心的安排，給學生提供相對豐富的活動材料，并給學生預留充分的活動時間，注意學生的參與興趣，在活動方式上給予指導，引導學生邊觀察邊思考。這樣就能夠培養學生的思維能力，形成特定的思維模式，逐步實現自主探究學習，體驗探索的快樂，從而提高學生的參與積極性，也能相應地提高數學學習效率。比如，學習“統計與可能性”的時候，可以讓學生在課堂上進行摸球的實驗，在盒子里放置四個黑球和三個白球，讓學生自己操作，從而感受自己摸到球的可能性。為了探究結果，就需要進行動手操作，學生對于試驗的結果比較期待，在這樣的心理作用下，就會專心地進行探究活動。再比如，在學習三角形相關知識的時候，讓學生研究三角形的內角方面的問題，可以讓學生用紙片制作一個三角形，之后把三個內角的內角撕下，再把三角的頂點重合在一起，就成為了一個平角。在學習“求平均數”這個問題的時候，可以給學生安排這樣一個訓練實踐活動，讓學生去超市買蔬菜，找出三種蔬菜的價格進行比較，并求出這三種蔬菜單價的平均數。還可以讓學生以小組為單位，每天測量周一到周五的溫度，找出這一周內的平均氣溫是多少。總之，學生的操作就能夠深化知識的學習，在活動中感受到數學學習的快樂，提高教學成效。
4.理論與實踐結合，培養學生學習興趣。在進行小學數學教學時，要讓理論跟實踐結合在一起，培養學生的綜合能力，讓學生認識到數學學習與現實問題之間的聯系，從而提高學生的數學學習興趣，也能強化實踐經驗的積累。事實上，小學數學知識的學習不僅僅是體現在課堂上，還要延伸到課外，開展與數學知識相關的實踐活動，用學到的數學知識去看待問題、分析問題，讓學生體會數學應用價值。教師可以有意識地把日常生活中的問題數學化，使學生在教師的引導下，逐步具備在日常生活中和社會生活中運用數學的意識。通過一些專項知識的實踐，提高學生的知識應用能力，找出數學在生活中的價值，提高學生的數學素養。比如，在計算校園綠化面積的實踐課程中，主要的目的是讓學生通過運用以前的數學知識來解決復雜圖形的面積，通過對實地進行測量和計算，讓學生發現和解決數學方面的問題。再比如，在學習了“統計”相關知識之后，教師可以讓學生統計一下各個班級的男女生人數，也可以讓學生回到家之后統計家里這一周的消費狀況等等。并根據統計出來的數據，運用所學到的知識，制作成相應的統計圖表，進行分析。這樣的問題不但緊密結合了數學知識，還貼近了學生的生活實際，讓學生明白數學知識在生活中的應用價值。作為數學老師，在教學實踐過程中，要積極觀察學生的實踐活動，對于其中出現的問題給予指導，調動各個方面的積極因素，讓學生自行設計實踐中的措施，為學生實踐經驗的積累提供了非常好的條件。
5.讓學生互相交流，培養數學學習興趣。根據小學數學新課程改革標準中提出的要求，數學學習要培養學生合作與交流的能力，在交流中學會舉一反三，進而提高小學生的學習興趣，開發小學生思維的廣度和深度。比如，在講解“可能性”的時候，就可以給學生播放一段小視頻，在烈日炎炎的夏季，突然之間開始狂風大作，烏云密布，這時候就可以向學生發問：“天空中會發生什么呢？”學生都回答說：“下雨。”然后再問學生：“為什么不下雪呢？”學生回答是因為夏季。通過這樣一個生活化的互動環節，就能讓學生明白“可能性”這個概念，明確可能性的大小跟相關條件之間的關系。再比如，在學習“統計”相關知識的時候，有的學生喜歡用圖形做記錄，有的學生喜歡用數字做記錄，還有的喜歡用標點做記錄。這時候可以把所有的記錄方式貼在黑板上，讓學生討論自己最喜歡的統計記錄方式，并給出原因，組織全班同學羅列出各種記錄方式存在的優缺點。有的同學說：“畫圖形比較好，是什么圖形就畫出什么樣的圖形，比較清楚。”這時就有同學反駁：“如果統計的不是圖形而是其他物體，畫出來多麻煩。”就又有同學說：“還是數字記錄比較好，什么都可以統計。”但是不一會兒開始有學生提出質疑：“數字跟數字不一樣，需要反復想該寫幾了，也比較費事。”在學生的你一言我一語中，學生能夠相互指正，還能相互學習，彼此增加了了解，在知識分享中享受著數學學習的樂趣，提高了數學教學成效。
6.開展有針對性的評價，培養學學習興趣。有針對性的評價是對小學生數學學習過程的關注，在評價過程中，學生是被評價者，在接受評價的同時還要積極參與到評價中，提高學生數學學習的興趣。可以實施多元化的評價方式，采用學生自我評價、互相評價等多種形式，讓學生多角度地理解自身的長處和不足，提高數學教學成效。比如，指導學生寫數學日記，這是學生自我評價的重要方式之一。記錄數學日記能夠羅列出當天數學課堂上的相關知識點，把理解得不是特別到位的地方標記下來，還要記錄所學到的數學知識能不能運用到生活中去，能夠簡單地舉例說明問題，還要評價自己在學習中的表現。讓學生參與到數學評價中去，允許學生對教師以及同班同學所作出的評價結果發表自己的見解，在評價過程中建立民主關系。個性化的評價措施能夠讓學生認識到自己的學習成效，提高學習興趣，促進學生建立數學學習的信心。
結論：
綜上所述，小學數學教師要積極適應新課程改革提出的要求，重視相關知識的進修，對小學數學教學過程中出現的問題進行探索，在授課過程中積極把握學生的主體作用，通過多種方式來培養小學生數學學習的興趣，提高學生學習效率，為小學生綜合素質的發展保駕護航。
參考文獻：
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一、小學生思維特點及數學學習興趣分析
小學生正處于身心發展的初級階段，數學思維正處于由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，以形象思維為主要成分，具體形象思維并未完全消失，離不開直接經驗和感性知識。小學低年級，學生解決問題很大程度上依賴于具體的形象事物，根據直觀事物簡單進行判斷，比如，小學生初學加減法時，需要依賴計數棒得出答案。隨著年齡的增長，思維模式逐漸轉向以抽象思維占主導，隨著生活經歷的增多，抽象思維能力也越來越強。但小學生的抽象邏輯思維處于剛起步階段，思維能力在很大程度上處于被動、經驗這個層次，還需要以具體的感性、實物化的認知作為基礎。
數學具有不同的語言符號，是一門系統又嚴謹的學科，抽象的數學知識有完整的邏輯體系和理論體系，在數學學習中，也需要用觀察、實驗、歸納等方法來推理、推導。對處于思維發展初級階段的學生來說，有一定的學習難度，這種困難在一定程度上會打擊小學生的數學學習積極性，導致數學課堂教學效率降低。
二、數學教學應聯系生活實際提升興趣
在小學數學課堂上，應該結合小學生的思維特點、思維經驗，培養數學興趣。有關研究表明：人們對自己熟悉的生活場景比較感興趣，如果能把新知識與熟悉的生活場景聯系起來，掌握新知識就會更加迅速。因此，教師可以從數學與生活聯系的角度出發，將生活中的案例引入數學教學中，創設真實生動的數學教學情境。
1.由生活實際引入新知識，提高數學學習親近感，增進學習興趣
數學概念具有抽象的特點，直接引入容易讓思維水平發展比較低的學生產生畏懼心理。如果能充分利用學生身邊的生活情境，引入新的知識點，會讓學生對數學產生親近感，感受到數學與日常生活的密切聯系，感受到數學并不神秘，從而激發強烈的探求欲望。
比如，在教學“4的乘法口訣”時，為避免學生機械記憶，創設一個街邊賣冰糖葫蘆的生活情境，讓學生表演。學生在這樣的情境面前非常自然，數學就在他們日常生活中。生活化的情境極大地調動了學生學習的積極性，活躍了課堂氣氛，對4的乘法口訣的理解和掌握更深入，也體驗到數學學習并沒有那么枯燥無味，也沒有那么晦澀難懂。
2.創設與教學內容有關的生活情境，質疑問難，保持學習興趣
數學教學中，要時刻注意學生的年齡特點和思維特點，讓學生在生活化的教學情境中學習新知識，這樣學生更容易主動參與數學學習，增強學生對知識的理解，同時容易讓學生有挑戰更高難度知識的興趣。
比如，在教學“角的認識”時，可以先讓學生把身邊的角找出來，請學生描繪他身邊的角，再讓學生動手畫角，總結角的樣子，最后讓學生比賽，看誰能畫更多不同的角。學生在用語言進行描繪時，能增強對角這一概念的認識。總結的過程，讓學生對知識進行進一步抽象歸納，提高學習難度。比賽的過程中，學生學習興趣被激發，對角這一概念的認識更加深刻。這種生活化情境教學，有效提高了學生的數學興趣。
3.聯系生活實際應用新知識，感受數學的價值，提高學習興趣
學習完新知識后，創設生活情境，讓學生能夠將所學知識運用到生活中，解決生活中的具體問題，讓學生意識到在他們周圍的很多事物中存在著數學問題，養成有意識地利用數學的習慣，并逐步學會把簡單的生活問題表示為數學問題的習慣，進一步激發學生學習數學的興趣。
筆者調查顯示：當前小學生的數學學習自我反思意識顯得比較淡薄。在小學數學教學過程中， 教師應激發學生的反思意識，讓學生想反思；教給學生的反思方法，讓學生會反思；培養學生的反思習慣，讓學生愛反思。不斷提高學生的數學反思能力，逐步提升學生的數學思考水平和問題解決能力，從而促進學生數學素養的全面和諧發展。
1.小學生數學反思意識現狀及其分析
1.1 學生自我反思意識現狀不容樂觀。筆者隨機抽取本校各年級200名小學生進行了小學生數學學習自我反思意識情況問卷調查，調查結果顯示：當前小學生的數學學習自我反思意識顯得比較淡薄。
1.2 問卷調查結果令人堪憂。
（1）學習依賴性較強。（2）作業檢查意識較差。（3）錯誤歸因分析意識較差。
2.小學生數學反思意識對數學素養的意義
《數學課程標準》從全面育人的角度，提出培養學生"初步的評價和反思意識"的目標，強調教師關注學生學習過程。建構主義學習觀認為：一切知識最終都必須通過主體的建構活動才能得以完成，反思是自我建構的高級階段。及時反思是一種是很重要的一個學習策略。教師在教學中應重視學生反思，鼓勵學生反思，并巧妙地引導反思，使學生樂思、巧思、善思，從而使學生養成良好的數學學習反思習慣，從而提高學習效率。作為一名數學教師必須根據數學學科的特點，結合學生已有的知識經驗和認識水平進行切實有效的引領，從而使學生養成良好的數學反思意識，提高學生的數學素養。
3.從反思意識探尋小學生數學素養的培養途徑
造成目前小學生數學反思意識差、反思能力弱的原因是多方面的，那么，在新課程實施中，我們如何從培養小學生數學學習反思意識中探究數學素養的形成呢？筆者從以下幾個方面做了一些嘗試：
3.1 激發學生反思意識，讓學生想反思。小學生反思意識與生俱來，而是在后天不斷學習中逐步形成的。教師應該在平時的教學過程中，采取一些長期的、有效的措施，不斷激發學生的反思意識。
（1）創設情境，引發熱情。（2）體驗成功，適時鼓勵。（3）留出時空，創造機會。
3.2 教給學生反思的方法，讓學生會反思。學生是學習反思的主體，反思方法是反思能力的重要內容， 教師要精心設置反思問題情境，有意創造反思機會，將反思意識和能力培養滲透于數學學習的全過程，從而真正學會反思。讓學生在學習中反思，在反思中學習。
3.2.1 在探究活動中訓練學生反思能力。荷蘭數學家弗賴登塔爾指出：學習數學唯一正確的方法就是"再創造"。學生在數學探究活動中，教師要適時引導學生反思，可以有效促進學生的再創造。
3.2.2 在互動交流中形成學生反思能力。反思學習也是一種依賴群體支持的個體活動，因此在教學活動中，教師要多給學生創造相互交流、討論的機會，營造探求反思的交流氛圍，在保護學生個性的基礎上，引導他們反思自己的學習過程、學習成果和學習習慣，實現智慧共享，以形成更深刻的個體認識和體驗。
3.2.3 在自我評價中訓練學生反思能力。學生既是評價的對象，同時也是評價的主體。引導學生參與評價，是促進主體反思的有效途徑。教師必須積極營造學生樂于參與的評價氛圍，保護學生的個性和自尊心，重視學生在學習過程中的自我評價和反思，使評價成為學生學會實踐-反思、發現自我、欣賞別人的過程。
[案例]：在每節課結束前的幾分鐘，可以讓學生評價反思：這節課有哪些收獲？你對自己的表現滿意嗎？有什么遺憾嗎？……另外，每個單元結束后我充分利用教材中新開辟的"評價與反思"活動欄目，引導學生實事求是地反思自己在學習過程中的表現和收獲，對自己的學習作出主動、客觀、有積極意義的評價，在充分而廣泛的評價反思中形成更深刻的體驗，不斷提升主體反思的效果和價值。
4.培養學生反思習慣，讓學生愛反思
小學生反思能力的培養是一個長期的過程，教師不但要注重課堂教學過程中學生數學反思能力的培養，還要注重課外對學生反思習慣的養成，從而提高他們的反思能力。
4.1 建立數學學習檔案，促進學生的反思。建立數學學習檔案的意義在于，教師們可以運用學習檔案控制對學生的評估，可以直接看到學生從中獲得哪些益處，促進學生的反思。在數學學習檔案中，可以放入課堂練習、家庭作業、測驗等資料，用來記錄一個孩子在數學方面的變化與成長過程，還可以放入來自老師、家長、同伴的表揚或建議，通過建立立體評價網絡，促進學生成長。另外，再放入一些比賽獎狀、數學日記和一些調查表等，更能體現個性成長特征。數學學習檔案除了可以促進學生進行反思之外，還可以增進教師和家長的交流，增加家長對學生功課的了解，實現教師、學生和家長真正意義上的交流。
4.2 撰寫數學反思日記，提供學生反思平臺。學生通過反思性數學日記，可以寫對所學的數學知識進行反思，也可以寫對同伴課上的表現加以評價，也可以像和自己談心一樣，寫出對數學學習的情感態度。課后要求學生寫反思性數學學習日記，有利于教師進行有針對性的教育，學生自己進行有針對性的學習。教師可以通過數學日記來進一步了解學生，學生更可以通過教師反饋的評語，了解教師對自己的評價，以進一步肯定優點、改進不足。
綜上，小學生數學反思意識的形成，遠遠不是多問幾個為什么。讓學生在這種深度反思活動中加深對數學知識的理解，提高解決實際問題的能力，感受到數學學習的樂趣和價值，小學生的數學素養不就有所依了嗎？
關鍵詞 新課程 小學數學 作業設計 策略
一、新課程下小學數學作業設計原則
（一）作業設計要趣味化。
古語有云：“興趣是最好的老師”。學生擁有良好的興趣后對所學知識的積極性會大為提高，能在比較短的時間內學習到更多的知識。在國家頒布的新課程標準中也明確指出：從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……”可見，興趣的重要作用。因此，在進行小學數學作業設計時，教師應從小學生的年齡特征和生活經驗出發，作業設計要充滿趣味性，符合小學生活潑好動、對新奇事務好奇的天性，從而激發小學生的學習興趣，使小學生在學習數學知識時獲得樂趣，是快樂的學習者，主動的學習者。
（二）作業設計要生活化。
小學生的思維水平還不高，具體思維仍占主導地位，抽象的思想不是很發達。因此，教師在進行小學數學作業設計時要注意結合生活的實際。我國著名教育家陶行知先生也曾說：“在生活里找教育，為生活而教育。”這為作業設計的生活化原則做了很好的注解。教師在進行小學數學作業設計時要將觸角伸向小學生生活的每一個角落，作業設計可以與兒童的家庭生活、社會生活及其他各科的學習活動結合起來，使小學生感受到生活中處處有數學，數學在生活中處處有價值。
（三）作業設計要多樣化。
小學數學學習方式應該多樣化。現實的、有趣的、探索性的數學學習活動應該成為數學學習的主要形式之一。而與此相適應的數學作業設計也應多樣化，把書面作業與口頭作業相結合、課本和練習冊的習題作業與實踐性操作作業相結合、知識性作業與創造性作業相結合等等，進而逐步實現小學數學作業設計的多樣化，讓更多現實的、有趣的、探索性的數學學習活動成為數學作業的主要形式。
三、新課程下小學數學設計策略
（一）關注趣味性，激發小學生學習興趣。
小學數學教師在進行數學作業設計時要重視數學作業設計的趣味性原則。注重挖掘趣味性的作業。教師在數學課堂讓應該讓小學生在動腦的同時也設計一些動腦的課堂作業。
（二）密切聯系生活實際，挖掘數學知識的價值。
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》在其基本理念中提出“人人學有價值的數學”。這告訴我們學生學習的數學知識應該與生活的實際聯系在一起，數學知識是有價值有意義的，數學知識并不是空中樓閣，數學知識根植于我們的日常生活實際。真正的數學是豐富多彩的，不是復雜缺乏生命力活力的數字。生活的實際是數學知識充滿生機與活力的源泉。因此，在進行小學數學作業設計時要聯系小學生的生活實際，要使小學生感到喜聞樂見。另外，數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用，因此，在家庭作業的設計中要依據學生的年齡特征和知識水平適度地引入一些具有探索性和開放性的題目，不僅有利于學生應用意識和能力的形成，而且可以使學生在解題過程中形成積極探索和力求創造的心理態勢。
（三）作業形式多樣化，開拓小學生視野。
作業的形式可以是多樣化的，不一定要是筆頭的，可以是實際考察也可以是實際的操作。教師需要結合小學生的學習情況，靈活的安排作業的形式。教師需要從分挖掘小學數學的作業形式。
1.游戲式作業的設計。
小學生活潑好動，一會兒也閑不住。有關研究表明，小學生的注意力時間只有15—20分鐘。而我們一般一節課安排有40分鐘。因此，我們可以利用20分鐘左右的時間講解基本的內容。然后剩下的時間進行作業的練習鞏固課堂的所學知識。針對小學生喜歡做游戲的特點，小學數學教師可以將數學作業蘊含于游戲之中。筆者的實踐經驗表明，游戲作業是小生最喜歡的數學作業。
2.繪畫式作業。
前文已經提及到：小學生的思維水平還不高，具體思維仍占主導地位，抽象的思想不是很發達。因此，小學生對具體的知識掌握比較快。因此在進行小學數學作業設計時，教師可以采用繪畫的形式布置作業。教師通過設計一些繪畫式作業，用繪畫的方式鞏固、應用所學的知識。如學習的對稱圖形這一知識時，教師可以布置這樣的作業，讓小學生回家后發現自己家中的對稱圖形，并用筆畫下來，看看哪位同學畫的圖形最多。通過這樣的作業，小學生感到新鮮有趣，不僅能鞏固所學的對稱軸知識，而且能激活小學生的思維，使他們關注生活、發現生活，迸發出創新的火花，把一次次的繪畫作業變成了一件件藝術品。讓小學生不僅學習到數學知識，其繪畫的水平也能得到提升，不僅動腦還動手，促進其全面的發展。
3.自主式作業。
新課程提出：“學生是數學學習的主人”。在傳統的作業設計中，教師是占據主導地位的。一般就是教師設計作業，然后學生去完成作業，教師批改作業進行反饋。在這一過程中，學生處于十分被動不利的局面，其主體性完全沒有得到彰顯。在新課程改革下，小學數學教師要深入領會新課標的思想，竭力發揮小學生的創造力和想象力。想小學生自主進行作業的設計。然后在課堂上將同桌自主設計的作業進行交換完成。在這一過程中，小學生的主觀能動性得到了很好的體現。
四、結語
小學數學的作業設計并不是一項簡單的工作，這需要教師能充分挖掘小學數學知識中的趣味知識，需要教師充分關注生活能將生活的知識與小學數學的知識進行密切的結合，需要教師充分發揮自己的主觀能動性開發形式多樣的作業。因此，小學數學作業設計對小學數學教師提出了巨大的挑戰。小學數學教師需要充分領悟新課標的精神，在遵循趣味性、生活性、多樣性的原則下進行小學數學作業的設計。
參考文獻：
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