時間：2022-05-28 23:28:52
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學知識點總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞： 探究式教學活動 初中數學教學 應用策略
在初中數學教學過程中，教師需要改變自身的教學觀念，創新教學的模式，設置全新的教學目標，針對學生的學習特點應用教學方法，努力提高初中生學習數學的積極性和興趣，從而有助于鍛煉學生的數學創新能力及思維能力。另外，在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，有助于提高教學教學效率，優化學生學習的質量及效果。
1.在初中數學教學的過程中開展探究式教學活動的重要意義
在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，在一定程度上可以更好地鼓勵學生學習數學知識，教師也能夠在探究式教學活動中引導學生正確地思考問題，有助于初中生提高自身的創新能力及邏輯思維能力，所以在初中數學教學過程中開展探究式教學活動具有非常重要的意義[1]。數學的學習過程包含著思考，在數學學習過程中，學生可以更好地鍛煉自身發現問題、思考問題及解決問題的能力，這樣更有助于初中生提高自身學習數學知識的興趣，更好地提高學習效率。另外，在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，可以加強初中生和教師之間的溝通，讓學生和學生之間有更深的了解，有助于增強師生之間的感情，創造和諧的學習環境，也能促使初中生更全面地認知及思考數學知識，從而提高數學綜合能力。
2.在初中數學教學過程中開展探究式教學活動的策略
2.1加強知識的理解和探究，培養學生團結合作的精神。
在初中數學教學過程中，教師要注意學生探索新知識的實際狀況，在探索新知識時會存在比較大的難度，所以只有學生合作探究，才能夠提高新知識探究的效率，才能夠培養初中生團結合作的精神[2]。因此，在初中數學教學過程中，教師不僅要積極開展探究式教學活動，還要鼓勵、引導學生進行合作探究，轉變數學學習的思維，加強團隊之間的良好合作，更加全面地掌握及理解數學知識。
2.2營造出平等、自由及和諧的學習氛圍，激發初中生的數學思維。
在初中數學教學過程中，教師不僅要關注初中生掌握數學知識的狀況，還要鍛煉學生在實際生活中應用數學知識的能力[3]。同時，在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，教師始終要做到尊重初中生自身的思維方式，在掌握初中數學知識的過程中有效地提高思維能力。
例如，教師在教授關于“三視圖”的知識點時，可以通過存在于現實生活中的實物，促使學生更好地總結、觀察、理解及探究三視圖的知識。另外，教師可讓學生分成若干個小組，針對一個實物的三視圖知識開展探討、交流的活動，教師在其中只是指引者，營造平等、自由及和諧的學習氛圍，激發初中生的數學思維，探究出更多全新的數學知識。
2.3將學生的主體地位體現在數學教學中，有助于提高學生探索的自主性。
新課程改革之后，由明確規定在初中數學教學過程中凸顯出初中生學習的主體性，教師需要在數學教學過程中組織初中生及正確指導學生參與數學探究活動中進行有效的學習。在初中數學教學過程中，只有凸顯出初中生的主體地位，才能更好地讓學生自主地參與探究式教學活動。
例如，教師在教授“反比例函數圖像與性質”的相關知識點時，需要結合之前學生掌握的反比例函數的解析式及一次函數圖像的畫法，組織學生多使用一次函數圖像畫法探究反比例函數的圖像，并且教師在開展探究活動之前應該提示學生結合之前學習的知識點畫出其圖像。另外，數學教師也可以按照圖像，引導學生觀察、總結反比例函數的主要性質，有助于在教學中體現學生的主體地位，更好地提高初中生的數學思維能力，從而提高數學學習成績。
2.4營造良好的學習氛圍，提高學生數學學習的積極性。
在學習任何知識的過程中，興趣始終是最好的導師，指引著學生積極、主動地參與學習，并且興趣是主要營造輕松、愉快教學環境的方式之一。在初中數學教學過程中，初中數學教師應該采取有效的教學模式提高學生學習數學的積極性，讓初中生更自主、積極地參與數學學習，這樣才能更有助于在初中數學教學過程中開展探究式教學活動。
例如，教師在教授關于“旋轉”的數學知識時，可以通過現代化先進的多媒體教學技術，在課堂中向初中生展示各種圖形的很多種旋轉方式、圖形旋轉之后組合獲得的圖形，之后讓初中生分成學習小組，針對圖形旋轉前后的特點進行探究，探究之后讓每個小組派一名代表進行總結發言，講述自己所在小組所探究的結果。通過這樣探究式教學活動，可以讓初中生更生動及形象地感受數學旋轉的魅力，提高數學學習興趣，更好地掌握有關圖形旋轉的知識點。
3.結語
在開展數學研究時教學活動的過程中，不僅要讓學生養成探究的好習慣，還要鍛煉和他人合作探究的能力，有助于初中生在學習數學課本知識的基礎之上，更多地掌握探究出的數學知識點。在學生參與初中數學探究式教學活動的過程中，還可以養成良好的探究、合作的學習習慣，有助于優化學習初中數學知識的效果及質量，也更容易實現初中數學教學目標。
參考文獻：
[1]蔡漢江.實踐出真知――淺析探究式教學策略在初中數學教學中的應用[J].教師，2012，21（05）：154-154.
隨著現代教育事業和教育理念的不斷改革和創新，初中數學教學中建模思想方法的應用變得越來越廣泛，這引起了教育界的廣泛重視。數學建模思想方法是指通過教育初中學生在數學學習中運用建立數學模型的方法來解決數學學習中較為抽象難懂的知識點，將其加以具體化、形象化，貫徹數學的邏輯性和理性的特點，從而有效地激發初中學生的數學學習興趣和熱情，提高初中學生的數學學習能力和理解能力，幫助初中學生有效地提高自身的數學學習效率和質量，從而達到全面科學地提高初中數學教學的質量和水平的目的。
一、建模思想教學方法在初中數學教學中的應用優勢
建模思想教學方法在初中數學教學中應用的優勢主要分為以下三點：第一，方便理解，學習容易。初中學生由于年齡較小，數學思維能力和數學知識的積累相對較為薄弱，再加上初中數學知識比小學數學知識學習的難度更高，初中學生又是剛剛接觸初中數學知識的學習，因此，初中學生需要一個高效、科學的數學學習方法來輔助自身的初中數學知識的學習。初中數學建模思想教學學習方法的設計和應用都是在完全充分地考慮到初中學生本身的年齡、性格、理解能力等特點的基礎上而設計的，它具有理解方便，應用難度較低，方便使用等特點，可以有效地幫助初中學生提高初中數學知識的學習效率和質量。第二，靈活性較高，趣味性較高。初中學生由于本身的性格特點，相對于枯燥的初中數學課本的文字和單一的學習方法，他們更容易趣味性較高、靈活性較高的學習方法和事物所吸引，而初中數學建模思想教學方法正是充分考慮到了初中學生的這一性格特點，在建模思想方法的設計中融入了靈活性和趣味性的元素，從而有效地激發和吸引初中學生的數學學習興趣和熱情，提高初中學生的數學學習質量和水平。第三，學習方法和思想理念科學高效。初中數學是一門集理性、嚴謹性、邏輯性和靈活性于一身的一門難度較高的學科知識，因此，初中學生的數學學習方法和思維方式非常重要，而初中數學建模思想教學方法的核心部分在于它重點關注于初中學生的數學學習方法、思想理念、數學思維方式的培養，因此，初中數學教師應當積極應用建模思想教學方法輔助初中數學的教學。
二、建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式
初中數學建模思想教學方法對初中數學教學的輔助和幫助作用主要體現在建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式上，因此，初中建模思想教學方法的培養方式非常關鍵。建模思想教學方法在初中數學教學中的培養方式主要分為以下2點：第一，培養初中學生把握整體的數學思維學習能力。初中數學知識和題目當中，容易出現很多干擾初中學生的理解和思維方式的信息，或者延伸多個題目和知識點的信息，這些干擾信息很容易導致初中學生在理解初中數學知識和解答初中數學題目的過程中注意力不集中，提綱把握不準確等問題，影響到初中學生的學習效果和質量。而初中數學建模思想教學方法可以有效地培養和提高初中學生的把握整體的數學思維學習能力，提高初中學生的數學學習質量。比如說蘇教版初中一年級數學教科書中關于《概率》這一知識點的題目：“一個不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11數字的白色巧克力糖，小明從中隨機取1個巧克力糖果，萬方從中取1個隨機的巧克力糖果，請問小明和萬方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中學生可以通過建立數學模型的方法很快的得出答案。第二，培養初中學生的數學發散性思維能力。初中數學具有靈活性較高的特點，對于同樣的一道初中數學題目，可以有多種不同的解題思路和方法，這就要求初中學生具備發散性的思維能力，可以在最短的時間內找到最為有效、便捷的解題方法，而建模思想教學方法可以有效滿足這一要求。
三、建模思想教學方法在初中數學教學中的實施策略
初中數學建模思想教學方法在初中數學教學中的實施策略主要分為以下兩點：第一，在初中數學題目解題中融入建模思想教學方法輔助解題。以蘇教版初中二年級數學教科書下冊中《三角形的銳角與鈍角》這一章節知識點的題目為例：“一個鈍角三角形的其中一個銳角1為32度，另一個銳角2為43度，而另一個銳角三角形的其中一個鈍角為148度，請問這個銳角三角形和鈍角三角形中哪兩個角存在互補關系？”由于這道題目中的信息量和數據量較多，初中學生光從書面的題目文字中來理解相對而言較為困難。這時，初中數學教師可以通過教初中利用數學建模的思想教學方法來建立實際的銳角三角形和鈍角三角形的模型來解題，將抽象難懂的書面文字轉化為簡單、直觀的模型，從而有效地提高初中學生的解題效率和能力。第二，在初中學生實際生活中的數學中融入數學建模思想教學方法來輔助初中學生的數學學習。初中數學知識來源于生活，是從實際生活中觀察、研究、總結從而形成的較為理性、科學的知識，初中學生學習數學知識最終的目的還是在現實生活中運用，因此，初中學生要想提高自身的初中數學知識的學習質量，必須聯系實際生活來完成。初中數學教師可以通過在初中學生實際生活中的數學中融入數學建模思想教學方法來輔助初中學生的數學學習的方法，有效地提高初中學生數學學習質量和能力。
四、結語
綜上所述，初中數學建模思想方法在初中數學教學中應用可以有效地激發和吸引初中學生的數學學習興趣和熱情，調動初中學生的數學學習的主觀能動性，從而有效地提高初中學生的數學學習效率和能力，促進初中學生的數學學習質量和水平的科學提高。
作者：楊娟單位：江蘇省溧陽市平橋初級中學
關鍵詞：初中數學教學數學思想方法
【中圖分類號】G633.6
初中教學相對于小學階段的數學教學來說，無論是內容上還是在難度上都有所提升，在對知識的理解和學習體系上更有所關聯和完善。在初中階段學生對于數學的學習不僅要求學生需要掌握最基礎的數學概念，還需要學生了解數學中相應的重點、難點問題。隨著教育事業的不斷發展，在數學的教學過程中強調數學思想的培養顯得尤為重要。對于數學思想的培養能夠幫助學生更好的理解數學的基礎知識，有助于推動學生數學思想的形成，更有利于學生將課本上的知識轉變為自己的，以便掌握數學知識的整體結構和體系，更好的把數學知識運用到生活中。
1、初中數學教學中培養學生數學思想的重要性
數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學知識的理論認識，由于學生的認知能力比較有限，只能夠將部分重要的數學思想落實到數學教學中。所以培養學生的數學思想具有非常重要的作用。
1.1 初中數學的特點
初中數學的知識體系相對于小學數學來說更加完善和深入，知識點也更加具有思維邏輯性。在教學的內容上，知識點更加多，數學方程式更加復雜，數學理論知識也更加困難，所以初中數學教師在教學的過程中不斷拓展綜合知識。這首先需要教師對于初中數學發展動向有一定的把握，結合課本知識做出一定的延伸；在一個就是需要學生在掌握課本的知識以后，在對老師延伸的知識作進一步學習和消化。
1.2 初中數學教學中加強數學思想的重要性
對于培養學生數學思想來說有利于學生對知R點的理解和掌握，還有利于培養學生的思維能力和空間想象力，對于更好的把數學知識運用到生活中有著重要的作用和意義。第一，數學思想的培養有利于初中數學教學的展開。教師在教學的過程中不斷培養學生的數學思想，能夠幫助他們積極的參與到課堂的學習活動中。在初中數學的教學過程中，需要教師考慮基礎性的知識，對于數學思想的運用要貫穿于整個教學過程。第二，數學思想能夠培養學生主動學習能力。學生學習的主動性能夠不斷提高學生的學習效率。數學思想在教學過程中的運用不僅需要教師展開相應的教學活動，還需要教師把數學思想貫穿于對基礎性知識的講解中，并讓學生形成一定的思維模式，確保數學的自主學習。第三，還有利于解決生活中存在的實際問題。對于初中數學知識來說一般都來自生活，雖然多了一些邏輯性，但是解決生活中存在的數學問題還是非常有效的，學生掌握了數學思想就能夠很輕松的解決生活中的實際問題。
2、培養學生數學思想的有效方法
2.1 在對問題的解決過程中不斷培養數學思想
在對初中數學問題的解決過程中，首先需要教師采取適當的技巧，讓學生在大腦中形成數學思想，運用這些數學思想不斷形成獨立的思考問題的能力，然后在解題的過程中運用科學的解題方法，這樣問題就很容易解出。但是教師在教學的過程中還存在一種情況，比如一些學生雖然掌握了一定的解題方法和解題能力，但是對于一些題目仍然無法解出來，老師如果稍微點撥，問題就很容易解答出來。對于這種情況首先是學生腦海中的知識比較混亂，在解題的過程中不能夠靈活的運用；在一個是對于數學知識的不能夠深入的理解，所以在解題的過程中不能夠激發出相應的結構模式。教師針對這個問題，在教學過程中加入一定的數學思想，這樣可以使學生在處理問題上靈活多變，更好的處理數學實際問題。
2.2 在教學的過程中展現數學知識的再現過程
在新課改的要求下，學生是作為主體地位的。所以學生在學習知識時需要教師引導學生進行主動的學習，運用一種再創造的形式，對所學知識進行加工，這樣就能夠得到理想的學習效果。教師在教學的過程中，需要對學生進行引導，培養學生的探索能力和思維能力，這樣通過自己的思維能力的理解，才能使知識更加根深蒂固。在這個過程中，數學思想將起到一定的輔助作用。
2.3 在教學的過程中體現思維的發展
學生、教師、數學家是數學思維活動最活躍的三者，三者之間存在一定的關系。主要體現在數學知識是數學家的思維，教師對數學知識進行總結，并通過自己總結的方法表達給學生，也就是教學活動。在這一過程中，對于學生來說是屬于被動接受知識的過程，教師講解多少知識，學生掌握多少。一般來說比較完善的數學教學包括五個過程，思維、發現、計算、轉變思想和優化結構這五個過程。數學教學的過程就是不斷發現知識，在教學的過程中加入數學思想，就能夠降低教學的難度，學生在理解一些數學知識點上也更加容易。
2.4 理論知識與實際生活現象的結合
對于數學知識來說，與生活的聯系非常密切，隨著社會不斷發展，這需要教師在教學的過程中，不斷了解社會發展動向和生活存在的實際現象，通過社會的一些信息進行數學課堂知識的擴充，以更好的達到數學的教學過程。教師還需要引導學生觀察生活中的變化，然后提出一些相應的問題，這些問題結合實驗來進行解答出來；教師需要在課堂上對一些數學邏輯問題進行正確引導，以有利于學生進行解答數學學習中存在的問題。
結語
在初中數學教學過程中，加強對學生的數學思想的培養，對于學生來說，有利于理解和掌握數學知識，不斷培養自己的思維能力、空間現象力；對于教師來說，有利于豐富教學過程，提高教學質量。
參考文獻
[1] 黃家超；初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J]；教育教學論壇；2011年30期
[2] 常方亮；淺談中師數學教學中數學思想方法的滲透[J]；中國校外教育；2010年1期
關鍵詞：思維導圖；初中數學；復習課；
在初中數學教學當中，最為關鍵的一個環節就是初中數學復習課，是提高初中學生數學成績的關鍵，初中數學教師要想提高復習課的有效性就需要從思維導圖的理念為出發點，巧用思維導圖教學來解決初中數學復習課中存在的問題，提高初中數學復習課的價值。
1巧用思維導圖教學的意義
1.1對教師教學的意義
首先能夠提高教師的備課效率。在傳統的數學復習課備課中，由于知識點和概念的分布比較零散，所以教師難以理清復雜的數學知識點和概念。將思維導圖應用到初中數學復習課后，教師能夠利用思維導圖來細化數學知識點，并且能夠聯系和對比不同的知識點。所以思維導圖的應用能夠有效梳理繁多的初中數學知識點，提高教師備課的效率。
其次，能夠提高教師的教學效率。作為教學工具的一種，思維導圖的利用能夠幫助教師對教學的內容和整體知識的結構進行科學的梳理，幫助教師在教學當中掌握節奏，并且能夠更加重視解讀思維導圖的概念原理，淘汰傳統的板書工作，可以有效節約基礎知識梳理的時間和效率。
最后，能夠提高教師解決學生困惑的效率。思維導圖是一個較為完整的體系，包含有各個知識點之間可能存在的聯系。所以在教學中教師可以根據學生在答題中存在的問題和困惑，利用思維導圖尋找學生錯誤的根源。從而有針對性地進行答疑，提高教師解決學生困惑的效率。
1.2對學生學習的意義
在初中數學復習課中利用思維導圖不僅能夠體現出提高教師教學工作效率的價值，也能夠幫助提高學生的學習效率。
首先，思維導圖能夠培養學生綜合運用知識的能力。思維導圖能夠將分散的知識點科學有效地進行整合，并且還能夠梳理每個知識點的細節，學生在思維導圖的學習之中能夠完整地將數學知識印在腦海當中，若是遺漏某個環節，思維導圖就會幫助學生記起相關的概念，能夠有效降低學生知識點的遺忘率，還能夠有效提高解決問題的能力。
其次，思維導圖能夠培養學生的創造性思維。思維導圖不僅能夠幫助學生對已經掌握的數學知識點進行梳理總結，還能夠提高學生的發散性思維，利用已掌握的知識點來解決其他的數學問題。在該階段的學習之中學生能夠利用創造性思維來探索未知的數學問題，而這正是教師展開數學教學的主要目的。
最后，思維導圖能夠培養學生的合作能力。一個人的知識覆蓋范圍較小，并且難免存在紕漏，因此單個人繪制的思維導圖并不完善，可以通過組織學習小組的方式來對自己的思維導圖進行評估，找出其中的優缺點，并且對小組中其他同學繪制而成的思維導圖優點進行借鑒，以此來提高自己的認知能力，對問題的分析更加全面、深刻。在小組學習中學生的合作學習能力得到了潛移默化的提高。
2巧用思維導圖教學能提升初中數學復習課效率的原因
2.1數學復習的目的性決定
初中數學復習具有知識點多、綜合性強和靈活性大的特點，與小學數學不同，初中數學的體系較為龐大，每個學期的課程內容較多，因此教師在展開復習課教學的時候都需要應用到大量的知識點。但是學生對知識的承受力是不同的，所以復習的主要目的是讓學生將所學知識體系化。讓學生能夠掌握基本的知識和技能，形成科學的知識網絡，加深對知識的理解，同時還要對知識體系進行完善。
思維導圖就能很好地幫助學生查找學習過程中知識盲點，幫助學生完善知識體系；同時還可以幫助學生理清各知識點之間的內在聯系和邏輯關系。
2.2思維導圖功能的有效性決定
首先，思維導圖具有成倍提高學習效率的功能，能夠幫助學生更快地掌握新知識，對舊知識進行更快捷的復習整合，通過思維導圖將各個零散的知識加以系統化的梳理，將學生難以理解或掌握不透徹的問題清晰化，以此來提高學生的學習熱情，降低認知的難度，提高學習的效率。其次，思維導圖能夠有效激發學生的聯想和創意思維，將零散的知識智慧和學習資源進行融會貫通，組合成一個系統，幫助數學復習的效率提高，還能夠提高學生的發散性思維，培養創造能力。最后，思維導圖還能夠幫助學生形成系統的學習習慣和思維習慣，利用圖形來總結問題，提高筆記的記錄效率，而在數學復習的時候學生也能夠通過思維導圖來提高關鍵知識點的記憶，通過問題聯想來提高解決問題的速度和能力。
3巧用思維導圖展開教學實踐
3.1教師如何利用思維導圖提升初中數學復習課的效率
3.1.1利用思維導圖進行課前備課
在確定復習內容的時候，需要根據復習課的目標、重點和難點為基礎，利用思維導圖來準備教學內容，以便于在上課的時候能做到條理清晰，有效突出教學的重難點，明確數學知識點的體系，并且教師還要在下一部分教學內容開展之前，對中心主題進行預先準備，布置作業讓學生進行課前預習，并且讓學生獨立繪制即將復習內容的思維導圖。
例如在《四邊形性質與判定》這節課的復習當中，教師可以將需要復習的概念羅列清楚，理清各個概念之間的關系，讓學生提前利用思維導圖來構建知識框架，使得四邊形內容更加的系統化和層次化。表1是一位學生對四邊形相關概念的整理：
3.1.2利用思維導圖進行課上教學
在展開課堂教學的時候，學生首先展示思維導圖的繪制，教師需要根據學生列出的思維導圖進行中心主題的講解，指出知識點概念之間的聯系以及存在的層次關系，同時教師需要在講解的時候引導學生自主發現其中存在的問題，并且根據問題分析產生的原因，在初中數學復習課堂中這個環節起著十分重要的作用，能夠讓學生對知識概念進行自主的掌握和理解，教師和學生互相配合共同指正，通過小組合作來繪制新的思維導圖。通過課堂巡視的方式來幫助學生進一步完善思維導圖的繪制，最后教師將自己提前繪制好的思維導圖展示出來，讓學生根據教師的思維導圖發現自己思維導圖中的不足之處，加以改正。并且教師可以在復習的時候將習題與思維導圖進行聯系，加快學生解題速度的同時加深學生對思維導圖的理解，發揮思維導圖的作用，提高教學的效率。
3.1.3利用思維導圖進行課后反思
反思是促進教學方式進步的方法之一，教師可以利用思維導圖開展課后教學反思，將課堂教學中學生學習的問題記錄下來，對于學生沒有完全掌握的知識點以及思維導圖的修改后存在的問題進行反思，對學生的問題進行反思后也要對自身教學中存在的問題進程反思，明確今后需要注意的教學事項。
例如教師可以利用典型的例題來幫助學生再認識思維導圖：如圖1所示，在四邊形ABCD中，對角線BD上有兩個點E、F，且BE=DF，若四邊形ABCD是平行四邊形，說明四邊形AECF也是平行四邊形。若四邊形AECF是平行四邊形，試說明ABCD也是平行四邊形。
通過這道典型例題來幫助學生弄清楚對角線的位置和數量的關系，構建更加清晰的判定條件，對思維導圖進行再認識。教師在開展教學反思的時候首先就要從學生已經掌握的知識出發，利用自己的理解來構建思維導圖，必須將學生的主置體現出來，教師起到一定的引導作用，學生積極參與到課堂學習當中，共同的討論四邊形判定的相關知識，互相學習以提高團隊的凝聚力，并且還能夠有效激發學生對初中數學學習的興趣，提高學生對單維知識點的學習效率。
3.2學生如何利用思維導圖提升初中數學復習課的效率
3.2.1利用思維導圖進行課前預習
在學習中預習往往是最先開始的，也是最為重要的，學生展開適宜的預習能夠有效提高課堂學習效率，并且也能夠增強預習的有效性，但是學生很難自主完成預習環節，尤其是復習課的預習比新課的預習更加困難，很多的學生不知道自己的預習該從何入手。因此學生可以利用思維導圖來展開預習，更加快捷地將所學知識進行梳理，找出不同知識點之間的區別以及聯系，發現自身在知識點學習中的盲點，彌補不足。在復習課的學習中學生就能夠明確自己需要克服的問題，提高了初中數學復習課的效率。
例如在《一元二次方程》的學習中，學生就可以通過自己學習中容易出現的錯點和錯題為切入問題，引入自己原有的認知，提高自己的學習動機，以此來完善自己的知識體系。初中數學中對于“函數”的概念比較抽象，學生在上復習課之前，需要進行課前的預習，不能利用死記硬背的方式來預習這個概念，通過兩個錯誤的變量關系來理解函數的概念與聯系。
3.2.2利用思維導圖進行課上學習
學生會在課堂上將自己繪制的思維導圖進行展示，教師需要對學生的思維導圖進行評價，學生需要根據教師的點評發現自己思維導圖中的不足之處加以改進，在教師展示出完整的思維導圖之后，學生就可以將自己繪制的思維導圖與教師的進行對比，找到知識體系中存在的盲點。
學生利用思維導圖能夠有效提高課堂記筆記的效率，教師在授課的時候無法將知識點完整地書寫出來，所以學生在記筆記的時候可能會出現記不全的情況，也可能是無法完全理解教師講述的內容，無法跟上教師的節奏記筆記，學生可以借助思維導圖來進行記錄，只需要在思維導圖的基礎之上記錄自身存在的缺陷，就可以大大提高學生記筆記的效率，對學習時間進行科學分配，更加注重學習知識的盲點區。
3.2.3利用思維導圖進行課后復習
學生在開展課后復習的時候一般都需要利用到課堂筆記的內容，將其與思維導圖相結合進行復習能夠有效提高學生的記憶效率。一個人在學習新知識之后遺忘的速度較快，隨著時間的推移遺忘的速度越來越慢，遺忘的內容也是先多后少，所以學生要在課堂學習之后及時展開課后復習，利用思維導圖整合數學知識點，利用空余的時間在腦海中梳理一遍思維導圖，提高復習效率。
例如《二次函數》的復習，學生就必須采用一次函數和反比例函數的復習方式來展開二次函數的復習，將二次函數的圖像、性質和應用等知識進行全面的掌握。
通過討論其他同學提出兩點改進意見：缺少了圖像的平移位置關系與數量關系。還可以聯系到不等式當中，充分利用圖像來解答函數與一元二次方程或是不等式之間的關系問題。讓后教師引導學生慢慢完善思維導圖。最終繪制出一張大家都認同的，較為完善的思維導圖。如圖3所示。
在上述學習過程中我們不難發現，思維導圖在學生學習數學過程中發揮著巨大作用。學生通過發散性的思維，針對之前思維導圖中存在的不足進行完善，發現了二次函數與不等式之間存在著聯系，利用思維導圖總結了新的知識點，并且能在解題的時候自然而然的想到它們之間的聯系，提高解決問題的能力。
【關鍵詞】初中數學 教學難點 對策
初中老師在針對數學教學難點的教學工作中，雖然一直在努力嘗試采取不同的措施和辦法進行教學，但是所取得的效果仍然是不如人意，不僅耗費了大量的時間，還耽誤了學生的學習①。本文認為老師在進行難點教學的時候，一定要首先認清是哪種原因導致了難點的產生，然后再采取一定的方法策略。
一、初中數學教學難點
1.需要對所學的知識進行融會貫通
初中的數學知識是相互聯系的，在學習新的知識點的時候，是需要其他知識點進行輔助理解的，如果以前的知識點沒有掌握牢固，學生就很難進行新知識點的學習。學生除了理解知識點之外，還需要能夠應用，建立知識點之間的聯系，由于學生的精力和能力有限，在進行知識點融會貫通的時候往往會比較困難。
2.教學內容比較抽象，學生很難理解
初中數學知識和小學數學相比，具有更強的抽象性，小學數學僅僅是簡單算術，初中數學還包括函數、曲線等內容。很多學生由于還沒有充分從數學學習形式轉變過來，缺乏抽象思維，在進行這些數學知識學習中存在困難。
3.教學內容比較復雜
初中數學知識是小學數學到高中之間的一個過渡，在這個階段，學生所學的知識會比小學數學更加多樣，同時也會稍微涉及到高中的知識，內容變得更有難度，對學生的要求也更高，學生在學習起來難度也會變得更大。
二、初中數學教學現狀
1.學生自學能力差，對很多概念理解模糊
很多學生在進行數學自學的時候，不能夠找到問題的重點，通過自學并不能夠真正了解自己掌握了哪些知識，進行問題計算的時候，往往會無從下手，不知道問題關鍵所在。甚至在老師講過之后，對老師所講的內容仍舊是模糊不清，很難把相關的知識進行系統化的學習，更別提解決比較困難的數學問題了。
2.老師不能夠把握教學的重難點
有些初中老師是剛剛畢業的大學生，他們根本就沒有教學經驗，教學的時候，往往只是跟隨課本內容走，采用的是漫灌式的教學方式，不能夠很好的突出重點、難點②。還有個別數學老師為了偷懶，故意跳過對難點知識的講解，而是讓學生進行課余自學，很不利于學生的學習。
3.學生學習的積極性不夠強
相當一部分學生對老師布置的作業和問題，根本不在意，并且在課堂上不能夠聚精會神的聽講，而是在下面做一些小動作，一些數學基礎不好的學生干脆在課上看其他的書籍，直接放棄了學習數學的念頭，對數學問題解決也就缺乏積極性，不愿意動腦筋。
三、教學難點解決對策
1.老師在進行授課的時候要有所側重
初中的數學內容也存在不同難易程度的，老師授課的時候要注意合理安排時間，對那些簡單易懂的知識點一筆帶過就可以，對那些理解起來比較困難的知識就要多利用課時進行講解。進行難度教學的時候，如果教學條件允許的話，可以先讓學生自己搜集資料進行初步學習，老師再進行講解，可以加深學生的記憶。
2.要不斷進行重要知識點的回顧
對于數學中的很多難點，可能學生當時理解了，如果過后沒有對這部分記憶進行強化是很容易忘記的，老師要在教學過程中對學過的知識點讓學生進行重復性記憶，并且可以通過提問或者是出題的形式。知識學習的本身就是一個循環往復的過程，老師可以在每一章節學習結束之后進行一個小的回顧，當整本書學習結束之后則進行大的回顧。
3.組織進行小組學習
每個學生的學習情況是不相同的，可能這個同學認為是難點的知識，到了另外的學生那里就成了易點，為此，老師在講完知識點之后就可以在課堂上對學生進行分組，讓他們進行小組學習③。通過小組學習可以增加學生之間的知識交流，通過交流，學生可以彌補自身知識點的欠缺，很多的難點在討論過程中也就會相應的迎刃而解。
關鍵詞：初中數學；教學策略；有效性；數學思維；學習興趣；學生個性；互動教學
素質教育注重學生能力的培養，探析初中數學課堂教學的有效性是素質教育的要求，也是新課程改革的要求。本文主要結合數學教學的具體實踐，探析實現初中數學教學有效性的方式方法。
一、要立足于初中數學教材
教材是教師向學生講授數學知識的重要載體，教材選取的數學知識都具有一定的典型性和代表性。因此，教師一定要帶領學生研析教材、吃透教材。如果學生能夠熟練掌握數學教材上的知識點、知識體系，就會在具體的習題操作中游刃有余，達到舉一反三的效果。為了讓學生學會并利用教材，教師一定要在每堂課前，依據教材內容，明晰課堂教學的學習目標、重難點。例如，在講授“平移與旋轉”的知識時，教師要讓學生知道掌握旋轉的特征與平移的特征是課堂學習的重點與難點。如此易于學生掌握本堂課教材內容的大致脈絡，有利于學生抓住課堂學習的要點，進而提升課堂學習效率。
二、注重用數學思維培養學生的數學思維能力
數學是一門基礎學科，數學思維具有很強的邏輯性，受數學學科性質決定，數學是培養學生思維能力的一種重要方式。例如，概念法、歸納總結法、推理法、比較法、圖表法等都是常用的數學方法，教師可以在具體的數學教學中引導學生靈活運用這些方法。例如，在初中“平移與旋轉”中，要讓學生先從概念上把握什么叫平移，什么叫旋轉？只要把握住了概念的實質與內涵，就會對各知識點加以區分，才會明晰各知識點之間存在的聯系與不同。
同樣，學生對知識的掌握是一個循序漸進的過程，因此，學生的學習進行到一定階段后，一定要及時進行總結。例如，在具體的“平移與旋轉”課堂上，教師通過精心設計課堂練習，使學生的想象能力、歸納總結能力、思考能力等都得到了全面地鍛煉。
如此直觀、形象地教學有利于學生系統化掌握數學知識，易于把握整個知識體系的結構。加深了學生對整個知識的印象與理解，在數學課堂上教師可以充分利用圖形培養學生的數學思維能力，如此數學課堂教學效果會顯著提升。
三、努力創設教學情境，激發學生的學習興趣
在數學教學實踐中要注重理論聯系實際，努力為課堂教學創設學生熟知或感興趣的情境，想方設法地調動學生的學習積極性。例如，在講授“平移”與“旋轉”的概念時，教師可以利用現代多媒體技術先向學生展示纜車、火車、滑梯的運行方式；接著再利用多媒體課件向學生展示風車、摩天輪的轉動，學生通過觀察這兩組事物的不同，進而會比較出平移與旋轉之間存在的不同。這種方式不僅會抓住學生的興趣，而且更加形象化、深刻化，也加深了學生對概念的理解。
四、增進師生之間的情感交流，尊重學生的個性
教學是一個雙邊活動，只有實現良好的師生活動，實現初中數學課堂有效性才會成為一種可能。在教學過程中，教師必須面向全體同學，因材施教，尊重學生的個性化發展，傾聽學生的心聲，關心每一位學生的成長，獲取學生的信任感。增進師生之間的情感交流有利于把握學生的思維特點，有利于教師教學任務的順利開展。
實現初中數學課堂教學有效性是新課程改革的要求，是素質教育的發展的要求。如何實現初中課堂教學有效性是一個常變常新的課題，它對于初中數學教學有著重要的現實指導意義，它必將隨著時代的發展和教育的進步不斷豐富、不斷完善。
參考文獻：
[1]朱慕菊.走進新課堂：與課程實施者對話[M].北京師范大學出版社，2002.
傳統的教學方法，只關注數學理論方面的內容，忽略了數學趣味性的價值，往往讓學生感覺數學很抽象、晦澀和枯燥，在學習過程中逐漸失去了興趣。而新課標提出了全新的理念，重視培養學生的興趣，充分利用新技術，提倡積極創新的精神，為初中數學教學確立了新的思路和模式，使初中數學教學發生了質的變化，從根本上改變了初中數學教學的枯燥無味。作為一名初中數學教育者，要深入客觀地檢視過去在教學方面的不足，積極吸收新課標的全新理念，并將這種理念有機融入到自己的教學課堂中，讓學生在歡樂易懂的氣氛中學好數學知識。
一、營造合理有趣的教學情境
《初中數學課程標準》指出：“初中數學教學要與學生的生活環境緊密聯系，從學生的認知水平和閱歷出發，營造有助于學生自主學習的情境。”合理有趣的教學情境是實現初中數學有效教學的基礎，數學教師在課堂上要明確目的，根據學生的認知水平和閱歷來營造合理有趣的學習氛圍，從而讓學生在有趣的課堂掌握更多的知識，逐漸培養自己學習數學的興趣。首先，思維能力對于目前的初中生來說十分重要，數學教師要著重培養學生的思維能力。一般來說，一個知識點要能夠通過生活中實際的片段來表達，通過營造不同的教學情境，將知識點深入淺出地融入到課堂教學中。同時，在課堂上組織學生以合作探究的形式對知識點進行討論研究是十分必要的。這樣的過程能夠讓學生們加深對知識點或問題的理解，培養他們獨立思考的能力和數學思維能力。其次，在初中數學教學中，情境環境的營造是非常關鍵的，既要做到有趣味性，又要堅持有效的原則。教師要把數學問題融入到一個既民主寬松又生動有趣的教學情境中，積極引導學生參與到問題探究上來，大膽地發表自己的想法和觀點，逐漸提高學生們自身解決數學問題的能力，在數學的學習過程中感受到樂趣和成功的喜悅。
二、探索合理的教學方法
古人說得好，在教育上沒有固定的方法，教無定法，因人而異，貴在得法。在教學的過程當中，教師要善于探索合理有效的教學方法，針對不同的學生，選擇適合他們的教學方式。對于新課程來說，它的核心理念就是教師要從“教”變為“導”，所謂“導”，就是通過不同的方式來引導學生，也就是完全否定以前教學過程中老師“死板教”，學生“死板學”的情況，引導學生的思維，使學生們能充分地運用自己的思維能力和想象能力來理解數學知識點，盡可能讓學生們自己發現問題、歸納和總結知識點。
三、數學教學與現代化手段相結合
隨著科學技術的不斷發展，當今的教學手段已有很大變化。為了能更好地運用現代化的科技手段，新課標初中數學教學在信息技術與教學資源方面有很大突破，這樣的科技手段給學生提供了更好更豐富的教學內容。首先，多媒體的應用是當今教學領域中不可缺少的手段，若能很好地將它用到初中數學教學中，就能完全改變傳統的數學教學模式，讓枯燥、晦澀這些詞匯再也不會和數學聯想到一起，通過圖片和視頻，將枯燥、抽象的屬性概念變成形象、直觀的印象，變枯燥為新鮮。比如教師可以在數學課堂上使用幾何畫板軟件，充分地展示不同圖形、線段之間的關系，降低學生對于知識的認知難度。總之，恰當地使用多媒體教學可以大大提升初中數學教學質量，激發學生學習的興趣。
四、培養學生知識應用能力
學以致用，一直是教學的宗旨之一，能夠把所學到的知識應用到實際生活當中來，是消化理解知識的最好方法。新課標提出培養學生的數學應用能力，意在說明只有將所學變為所用，才能夠真正做到學以致用，融會貫通。數學是一門基礎學科，數學知識多數是源于我們的生活，從古老的希臘符號到現在的數學符號，很多都能看到生活的縮影。所以，數學知識的應用能力是初中數學教學中的重點。在教學的過程當中，一定要求學生必須能運用數學的思維方式觀察問題、分析問題，且能夠較好地解決生活中遇到的問題。這就需要教師在初中數學教學中重視將知識和生活緊密結合，提高學生的數學應用能力，多引導學生們在實際生活中發現數學的應用。同時，也要鼓勵學生們把所學到的數學知識運用到實際生活當中。我相信，知識應用能力的培養一定會激發學生學習數學的興趣。
則不然。我們可以從身邊初中生數學的成績上看出，并非一味的、機械式的做題就能達到提高成績、熟練技巧的目的，從初中生做題習
慣到數學解題思維都需要有效的方法。文章就是以初中數學有效解題為思路進行課題研究。
關鍵字 初中數學 解題方法 思維轉換
一、引言
隨著初中數學新課程改革的不斷深入，對初中生數學的考查從知識轉向了能力，注重了對數學解題思維方法的考查。在初中數學教學中數學解題思維、方法是整個教學活動的靈魂與生命，是搭設知識與能力之間的橋梁。
華羅庚先生曾講過：“不要只給學生看做好了的飯，更要讓學生看做飯的過程，數學教學要設法使數學知識‘活’起來。”也就是說數學的教學不是表象性地堆砌知識積木的過程，而是實質性地用一系列的思維活動把知識貫穿起來、使學生真正領會到數學知識的形成和深化發展的動態過程。
二、當前初中生數學解題存在的主要問題
（一）解題思想“過死”
解題思想“過死”的形成有兩個主要原因：一是來自于教材，我們從初中數學教材（不論是老教材還是新課改教材）中不難發現初中數學大多數知識點都是通過章節反映的，先有例題，讓初中生對知識有個初步的記憶、理解，最后再習題中給出相應的題目，對知識進行鞏固，但習題所用的知識點過于單一；二是來自學生的思維定勢，在上述教材的“精心”安排下，初中生會產生一種思維定勢，遇到這種的題就用這一種方法解，使得解題過程生搬硬套、思想硬化，沒有自己的思想。
（二）解題思想“欠總結”
大多數初中生數學解題思路單一，不會總結經驗，缺乏舉一反三的學習習慣。初中階段學生的生理和心理都不十分健全，在學習上他們的模仿能力很強，但有很大程度上是一種被動學習的態度，不善于總結做題的思路和經驗。
他們很少會獨立思考一些解題方法，大多只是模仿書上的例題和解題思路，也只是沿用老師教授的固定的思路或者相關參考書上已總結出來的經驗，很少有學生總結自己的做題經驗。大多數初中生做的題目雖然多，但沒什么實際效果，因為做題的過程中，沒有融入他們的獨立思考，也就沒有什么印象，做完之后過不了多久就忘了，自然就沒有什么效果。
三、改善初中生數學有效解題思考
通過培養初中生良好的數學學習習慣、總結解題經驗，教師課內講解要有針對性，強調數形結合、通過建模培養解決實際問題的能力等方面來刺激初中生養成有效的解題思維。
（一）培養良好的數學學習習慣，總結解題經驗
在開始學習初中數學時，同學們就應該養成良好的學習習慣。對于不會的題，不能放任不管，應該趕緊去問老師或者同學，這樣會對這種類型的題或者這個知識點更有印象。而做錯了的題，也應該仔細分析出錯的原因并加以改正，最好是能準備一個錯題本，將其抄錄在上面，寫好錯解和正確解法，表明錯誤的原因，下次再看時就一目了然，這樣的錯誤也就不會再犯了。
（二）數學教師課內講解要有針對性
在課內講解時，要對學生可能出現的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。對于規律，應當引導學生搞清它們的來源，分清它們的條件和結論，了解它們的用途和適用范圍，以及應用時應注意的問題。教師要給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，出現問題，及時解決。總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。
（三）強調數形結合思想
數形結合是“取長補短，相互為用”，是解決初中數學問題的最重要的思想方法之一，是根據數學問題的題設和結論之間的內在聯系，既分析其數量關系，又揭示其幾何意義。這樣，數量關系獲得幾何解釋，可以使問題變得直觀易懂，使人易于洞察問題的本質；幾何問題得到代數解釋，可以使幾何直覺、合情推理等轉化為程序化操作的代數運算，實現化難為易的目的，并使人獲得對問題的精確化、理性化的理解。從而使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，利用這種結合，探索解決問題的思路，應用其解決問題可使問題更形象直觀。
（四）培養初中生通過數學模型解決實際問題的能力
《新課標》在基本理念中指出：“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明。數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象。”重視數學知識的應用，加強數學與實際的聯系，是《新課標》強調的重點之一。在解決實際問題時，教師要重在分析，把實際問題轉化為數學模型。培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。
四、結束語
要想學好初中數學，多做題是難免的，更要熟悉掌握各種題型的解題思維。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。另外善于總結經驗、運用數形結合、數學建模思想舉一反三，才能有效的解題。
參考文獻：
一、小升初學生具有的數學學習習慣及思維方式分析
1.記憶型.
這種數學學習習慣及思維方法是通過大量做題，對做過的題加以記憶，在數學考試中依照記憶進行解題.本質上是一種用記憶的機械方式取代思維的方法，學生的數學思維能力得不到有效提升.在升入初中后，初中數學知識一是內容多，二是難度大，難以有效記憶，具有這種數學學習習慣及思維方式的學生往往出現成績下滑，學習困難的現象.
2.模仿型.
這種數學學習習慣及思維方法是通過模仿例題及習題的方式，在考試解題中采用模仿類型題的方法.采用這種數學學習習慣的學生在思維上傾向于模仿性，在升入初中后，數學題型更加多樣，學生難以進行針對性的模仿，數學學習效果不盡理想.
3.思維型.
這種數學學習習慣及思維方法是通過對題目加以思考，總結題目和數學知識之間存在的聯系，能夠做一題，會一類題.采用這種數學思維，能夠在數學考試中靈活運用數學知識，升入初中后，在數學學習上能夠觸類旁通，舉一反三，既快速適應了初中數學的新特點，又能提高數學學習成績.
由此可見，小學升初中后，數學知識內容增多，難度加大，學生的思維能力要有相應的強化，才能做好小學數學與初中數學的有效銜接.要開發學生數學思維能力，需要教師在教學中通過預習、聽課、練習及復習等多方面給予指導.下面對這四個方面加以著重介紹.
二、小升初學生良好數學學習習慣的培養開發途徑
1.預習環節.
不管是小學數學還是初中數學，預習環節都是不可或缺的重要一環，通過預習，能夠使學生對數學課的內容及方向有一個大體了解，從而強化聽課效果.預習環節，要著重提高學生的數學課本閱讀能力，通過閱讀，明晰課程教學重點及難點.在課本閱讀中，需要讓學生掌握科學的閱讀方法，首先，進行粗讀.粗讀就是對數學教材章節內容的主要知識點加以了解，明確學習重點及難點；其次，進行細讀.細讀過程中，著重對概念、性質、公式、原理等加以仔細體會，思考數學知識當中的因果關聯.
此外，在做好閱讀的基礎上，還要通過劃、批、試、分的方法培養自學能力，劃就是圈劃重點概念及知識點；批就是將自己預習過程中的體會及無法理解的內容，批注于課本空白區域；試就是根據預習情況，簡單進行相關的練習；分就是將自己已掌握的和沒有掌握的知識點加以分類，提高聽課的針對性.
例如，在一元二次方程的學習上，學生就可通過自行預習，把握方程的已知條件和未知條件的關系，通過細讀課本例題，掌握基本解題思路，在后期課堂學習中，就能達到事半功倍的效果.
2.聽課環節.
聽課環節，也就是課堂學習環節，這一環節在數學學習中起到重要作用，聽課效率高的學生，往往數學學習效果就好，考試成績也更為理想.在聽課中，要摒棄一種錯誤觀念：課上不聽，課下惡補，這種觀念及做法十分不可取，效果微乎其微.隨著新課改的實施，學生的學習主體地位得以確立，教師在開展教學活動時，需要從學生的實際情況出發，著力改善教學方法.在初中數學課堂教學中，為有效提高學生聽課效率，教師要采用問題引導式或創設數學情境的方法，調動學生聽課積極性，使學生積極主動參與到課堂學習中.講課及聽課中，注重師生間的互動，通過提出問題―小組討論―解決問題―總結規律的步驟，使學生在潛移默化中提高數學實際應用能力.
作為學生來講，在聽課中要做到“三動一專”，即動腦、動口、動手，同時，專心聽取教師對例題的剖析，總結解題思路和解題技巧.在聽的過程中，要用“記”的方式加以強化，對一些教師補充的知識點及解題思路技巧進行記錄，便于后期的復習.
例如，在一次函數的解題中，有時為了較為快速地求取答案，教師會提出一種較為便捷的解題方法――特殊值法.這種方法課本中涉及不多，學生在聽課中可以及時記錄，在碰到可以應用這一方法解答的函數題時，往往能夠繞開復雜的推理，節約解題時間.
3.練習及復習環節.
練習是深化數學思維，提高解題能力的必要環節，這里所說的練習，包括課堂的實時練習，也包括了課后的作業練習.在課堂練習中，要注重解題技巧的運用，提高解題速度.在課后作業練習中，一方面教師通過具有針對性的作業布置，在制定學生可承受的作業量的前提下，在作業布置中側重對知識重點及難點進行鞏固，提高作業的“含金量”；另一方面學生要重視課后作業的完成質量，在保證作業完成真實度的基礎上，養成先思考再解答的習慣，領會習題的考查意圖，仔細審題，找準關鍵，避免出現無用計算的狀況，提高作業解題的效率，在作業完成后還需加強檢查，總結出錯點.
在復習環節上，要養成當天功課當天復習的習慣，在復習方法上，先進行全局瀏覽，初步構建知識體系，再對相關內容加以梳理，強化理解，最后鞏固整理，形成一個完整的知識結構.復習的重點是學習中的薄弱環節.
三、小升初學生數學學習方法總結
從前面的數學學習習慣培養途徑中，我們也能夠總結出初中數學學習的基本方法，總體來說，主要包括以下幾種學習方法.
1.自學與求教相結合.
一方面學生要通過預習，提高自學能力，培養數學探究思維，另一方面又要及時獲取教師與同學的幫助，實現自學和求教相結合.
2.思考與學習相融合.
初中數學學習中要勤于思考，對各項公式、法則、定理要搞清其內在關聯，梳理其中蘊含的數學思想，在學習及解題中靈活運用多種解題途徑，不拘泥于傳統機械的學習方法.
3.注重學以致用.
初中數學理論抽象性相比高中數學要弱，在實際生活中能夠尋找到較多的應用實例，因此，學生可以借助具體數學案例，將數學知識及思維與實際相驗證，強化數學知識學以致用的能力.
4.擴展知識結構.
課本雖是學會獲取知識的重要渠道，但也并非是知識唯一來源.學生在初中數學學習中，可以廣泛閱讀與數學相關的課外讀物，一是不斷擴展自身的知識結構，二是通過課外資料閱讀，提高數學學習興趣，堅定數學攻堅決心.
5.強化練習及復習，及時總結.
關鍵詞：初高中；數學課；課改；銜接
每一位初中生在經歷了中考之后，帶著強烈的自信心進入了高中的學習生活，但是隨著學習的開始，學生普遍反映出高中的數學和初中數學有一種“掉鏈子”的感覺. 教師在課堂上的教授宛如天書，而且單調、乏味，讓學生感覺無論是在課堂的學習知識還是課后的鞏固知識都像“無頭的蒼蠅，到處亂撞”. 這樣的環境也使得部分學生進入了一個“牢籠”，相比初中成績，那更是一落千丈，從而使得學生失去了學習數學的興趣，從心理上感覺難以面對這樣的學習，最終失去信心.
分析初高中數學銜接不順利的原因
（一）課程標準存在階段性的差異
在新課程標準之下，初中義務教育的階段強調初中數學應具有基礎性，一切的數學知識都是為了讓學生更好的全面發展而去；在新課程標準之下，高中則是注重數學的選擇性，一切的數學知識都是為了讓學生有更多的自主發展空間以及提高思考能力. 在初中的數學學習中，多以“數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習”為主線來安排學習知識邏輯體系，而高中的數學則是以專題教學和模塊相結合，完全與初中教學模式不相同. 教學主線的不同，也使得新課程標準之下的初高中數學知識的結構、體系等產生了較大的差異，最終導致不能順利地將初高中數學知識銜接上，最終影響高中數學的教學效果.
（二）課標教材內容出現了錯位
為了適應九年制義務教育，初中數學的難度與深度都適當地降低了，更多的是拓展了數學知識的“寬度”，例如初中的概率計算、數據的統計與處理、三視圖等新的知識點，而這些知識點大多都與現實的生活和實際應用想聯系，多常量的運算，少代數式，學生很容易掌握其中的知識點. 但是在高中數學中，更多的是接觸二次函數、分數指數冪以及對數等知識點.傳統中的初中數學教材符合了“淺、少、易”三點，就算是新添加了內容，也沒能夠與高中的知識有效地銜接在一起. 例如：高中數學中的統計分層抽樣，僅僅是在初中教材中零星地出現了點點，而在高中教材中卻作為了一個重點進行介紹；初中教學的三視圖與高中立體幾何初步里面所講授的三視圖也存在很大的不同. 這樣就導致高中數學教材在知識點、教學的要求上偏離了初中的難度要求，導致內容發生錯位.
（三）學習環境存在一定的差異
當初中生通過中考進入了高中，學生需要一個時間段來熟悉全新的學習環境.大多數學生認為自己剛剛通過了中考，考上了自己理想的高中，都會為自己留下“放松”的階段.而在剛進入高一，面對的就是如函數的單調性、集合等等很難理解的概念，使得從高一開始，就從心理上產生了對數學的畏懼，最終影響數學知識的學習.
（四）教法學法存在一定的差異
在初中，教師喜歡將每一個知識點加以歸類，而且講的比較詳細，更多的是針對中考而去，學生只需要找準這點，就能夠在考試中取得較好的成績. 而高中教師對于學生在初中的學習方法、心理需求都不是很明白，再加之新課改后，高中的知識體系發生了很大的變化，雖然教師在講授的時候一樣是滿堂灌，但是對于概念的講述都很粗略，對于針對性的練習都是采用的高考題. 這樣使得學生在沒有掌握概念的情況下，面對高考題也聽不明、弄不懂. 初中，需要學生找到學習數學的樂趣，然后自主的去探究；高中，需要學生勤于思考，要懂得自己去總結學習中的規律，對于學生的思維靈活性、創造性等都有了更高水準的要求. 這也使得初高中數學學習不能正常的銜接，導致學生適應不了高中數學的學習方法.
研究初、高中教學銜接的有效措施
（一）整體把握課程標準的變化
作為高中教師，應當全方位的了解初、高中兩個階段數學學習課程標準的差異.如：教學理念、教學目標、教學內容、課程評價等方面.
（二）系統化的研究初、高中教材
例如：我們在研究教材的時候，可以充分的考慮本地區所使用的教材版本，從中考慮到：其一，對本地區的初中教材進行研究，找出初、高中教材本身存在的關系以及銜接；其二，對其他版本的初中數學教材的區別、聯系等進行詳細的研究，以便在教學的過程中能夠準確地駕馭教材.
（三）留心學生的認知和心理發展
1. 新生心理的銜接工作
首先，讓學生在心理上認識與了解在整個數學的學習中，高中數學所占比例；其次，將高中數學與初中數學進行對比，讓學生對高中數學的內容結構、體系以及課堂教學的特點有一個明確的了解；其次，闡述初、高中數學在學習方法上的區別；最后，請部分高三學生為新生講述學習體會.
2． 提問――重視興趣培養
在高中數學教學的過程中如何激發出他們的學習興趣就顯得尤為重要，其中課堂提問是一種重要的手段. 剛進高中，面對數學困難，很多學生都會表現出膽怯的一面，有效的課堂提問可以促進學生數學思維的發展與主動探究能力的提升，同時還能夠激發出學生對數學的學習興趣，引導他們去主動的思考、積極的探索. 課堂提問是一個提升學生銜接初高中數學帶來“興趣”的有效手段.
3. 教學需要有針對性
在高中的數學教學當中，需要從學生的學習實際情況出發，摸清學生的基礎能力；更要找出初、高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性.
（四）各種有效教學策略的落實
1. 教學需聯系學生實際，實行分層教學法
教學中，時刻留意對學生學習信息的反饋工作，最佳時間是選擇在學生入學一個月左右.在不影響教學計劃的前提下，可適當的減緩教學進度，提供部分難度較低的教學課程，給學生留一段“緩沖期”，讓學生在一個逐漸摸索的進程中適應高中教學. 對于高中學生來說，集合、函數等入門的課程，帶給了學生很大的困難. 所以需要考慮學生實際，掌握“難度小、梯度緩、多層次”的教學手段，將數學教學層層剝離，分解落實. 在教學速度上，需要放慢開始進度，懂得教學的漸進性；在知識上，多以案例，實例教學入手；在落實上，首先針對教學課本，然后延伸至課本之外的“課本”；從難度上，掌握學生的實際接受能力與吸收能力，對課本教材做好處理與知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明；在進行知識系列訓練上，開始時可多作一些模仿性的練習、變式，加大學生在黑板上的練習量，不僅方便教師找準學生的問題所在，而且也增強學生的學習興趣與自信心的培養. 另外，在進行平時的考試、測驗的時候，題目難度不應過大，盡量保證每一位學生都能及格.這樣的手段能夠使學生逐漸地適應高中數學教學.
2. 重視展示知識的形成過程和方法探索過程
一、培養學生對數學學習的興趣
新課改提出在教學中要幫助學生提高學習的自主性和探究性，因此教師在教學中要利用一切手段培養學生對初中數學的興趣。首先，教師在教學過程中要把握數學課堂教學的規律，雖然數學有抽象性的特征，但它仍然是科學的一部分，具有嚴謹性，如果能在學習過程中摸索出數學知識的內在規律，那么就可以極大地提高學生對數學學習的興趣。在開展教學活動時，教師可以將數學知識與學生的實際生活進行聯系，引導學生利用現有的數學知識在生活中找到答案，抑或是將在生活中所遇到的問題利用數學知識進行解答，激發學生對數學知識學習的欲望。其次，教師可以采用直觀教學法將復雜抽象的數學問題簡單化。例如，在教授《等腰三角形》的時候，教師就能夠明顯地感受到學生學得比較吃力，因此教師可以利用多個圖形進行對比，幫助學生更直觀地理解等腰三角形。
教師通過圖形展示出等腰三角形的對稱軸，將抽象的知識直觀化，就可以令學生輕松地掌握等腰三角形的知識點。最后，教師還可以創設新奇懸念的教學情境，讓學生在該情境中激發對數學知識學習的欲望，引好學生的好奇心，利用數學知識點中的“矛盾”引導學生不斷進行分析比對。例如在教授“完全平方公式”的時候，就（a+b） =a +2ab+b 這個公式引發學生的好奇，創設沖突的情境讓學生進一步探索知識，在進行多方面的思考后找出答案，得出結論。
二、提高數學提問的藝術性
為了在初中數學教學中，要提高學生的創造能力，就要鼓勵學生多加思考，因此，教師在開展教學活動的時候就需要提高數學提問的藝術性，以此培養學生的思考能力，找出解決問題的辦法。教授學生數學知識就是為了讓學生能夠利用數學知識解決生活中所遇到的一系列數學問題。因此優秀的數學問題能夠起到拋磚引玉的作用，調動學生對數學知識的積極性，觸發多向思維，提高創新能力。首先，數學問題的設計必須具有針對性，在新課引入時，教師要將課堂教學的目標定位在重難點知識突破上，最后進行知識點的歸納總結；其次，提出的數學問題必須具有層次性，由淺入深地帶領學生階段性地做出知識突破，照顧到一些理解力較差的學生，帶動所有學生進行思考；最后，設計開放性的數學問題，以此激發學生的創造性思維。例如，甲、乙兩名射擊選手的測試成績如下表：
（1）請分別算出甲、乙兩名射擊手的平均成績；
（2）請根據這兩名射擊手的成績在圖中畫出折線圖（說明極差的概念）。
教師可以根據這道題開展教學，先給予學生充分的思考時間，不能在提出設問之后就要求學生立即進行回答，思考后不能夠都將機會留給尖子生，從而忽視對學困生的教育，鼓勵全體學生解答，教師從旁進行適當點評，根據每個學生回答的閃光點進行表揚，從而激發學生的學習積極性。
三、利用多媒體優化數學課堂教學
單一傳統的數學課堂教學模式已經不能夠適應學生的需求，因此教師要想提高數學教學質量就要充分發揮多媒體教學的優勢，將信息技術與初中數學課堂教學進行充分結合，以此優化課堂教學結構。教師可以先了解學生對于數學學習的實際需求，再利用網絡上豐富的數學資源制作優質的課件，加強數學知識點課件的針對性，將抽象的數學問題直觀化，幫助學生理解，通過圖文并茂的立體式教學，在吸引學生注意力的同時提高學生的想象力和創造力。例如，在進行《立方體的展開圖》這節課的教學時，教師可以先展示一個教室中十分常見的物件――粉筆盒，然后對學生提問：“若是沿著粉筆盒的棱邊將它的側面展開會形成一個什么圖形呢？”讓學生對照著教師手中的粉筆盒展開想象并畫在紙上，最后教師將正確的圖形通過多媒體投放在白板上，讓學生直觀感受到立方體展開圖的形狀。再如教師可以讓學生自己帶一個立方體的物件，然后讓學生自己操作將立方體的側邊展開，通過自己動手更深入了解了立方體的結構，積累了一些立體幾何的知識。而后教師可以利用多媒體進行教學演示，再對知識點進行講解分析，最后讓學生進行總結，在自己動手的過程中通過實踐積累知識。
關鍵詞：初中數學教學；存在問題；對策分析
一、初中數學教學中存在的問題
1.初中數學教學方法不科學。在初中數學教學中，教學方法存在著不科學的現象，教師只是死板硬套的開展教學活動，部分教師覺得初中數學教學簡單容易，沒有教學技巧，沒能夠對數學只是在教前進行梳理，制定教學方案，不深入了掌握數學只是結構，對數學教學問題不深入探討。在數學教學活動中，喜歡進行提問式教學，盲目追求提問的次數，然而忽略了學生在課堂上的理解程度和參與程度，導致數學教學結構混亂，學生成績提不上去。
2.教師自身的教學能力低下。部分教師存在著高學歷、地能力的現象，主要是對教學的大綱和內容沒有充分的熟知和掌握。許多教師沒有結合實際對自己的教學方式改進，教學方式比較老套，僅僅局限于課本上講授的那些知識點和例題，沒有做內容上的拓展和延伸，這種缺少練習和單一的教學方式使學生對數學學習產生厭倦的心理，不利于學生數學知識的學習、掌握、拓展和應用，從而無法提高學生的綜合數學素養。教師應該根據新課改要求將學生作為教學活動的主體，讓學生在學習初中數學知識的過程中，自發的投入到所有的學習活動中，讓數學課堂活躍起來，但在此教學模式下又會出現數學課堂秩序難以控制，數學教學任務無法完成的局面，最終會嚴重影響初中數學教學的質量。
3.對學生學習成績和思想的了解。在初中數學教學中，教師通常只關注學生的數學成績，對數學成績好的同學高度重視，對數學成績差的同學缺少關心，這樣會導致兩極分化的局面。初中數學教師沒有意識到自己的責任和義務，職業道德素養有待提升，過分看重學生數學成績，忽視了對學生思想、心里和數學學習情況的交接和掌握，沒有及時對學生的綜合情況進行分析，針對性的采取有效措施對學生數學學習習慣進行培養，從而使得學生對數學學習缺乏興趣、自信心低下，嚴重影響學生初中數學知識的學習和掌握。
二、解決初中數學教學中存在問題的解決措施
1.完善初中數學教學方式。首先要采取有效措施完善初中數學教學方式，將新課改的教學思想貫徹到具體的初中數學教學活動中。教師在數學教學活動前，對教學內容和教學方式進行分析和優化，將實際生活和數學知識聯系起來，讓學生更深刻的理解并掌握數學知識，使其在數學學習的過程中了解數學事實，并具備一定的數學經驗，掌握先進的數學思想方法和應用技能，使得學生更夠更好的適應社會發展的需求。初中數學教學方式的完善，能使得學生更深刻的體會數學知識和人類社會的關系，激發學生學習數學知識的興趣，增強學生學習數學知識的信心，并使得學生在不斷地學習過程中具備寶貴的創新精神和自主實踐能力。
2.提高教師自身的教學能力。隨著初中數學課程的不斷改革，數學教材也呈現出多樣化的特征，這對學生的數學學習是十分有利的，為學生數學素養的提高奠定了基礎。教師要充分意識到自己的責任和義務，對數學教材進行透徹的分析和掌握，具備過硬的數學知識儲備和數學教學能力，即使在數學教材發生重大轉變的情況下，也能對數學教學模式進行及時的科學合理的調整，因此，教師對自身教學能力的培養也是對自身數學教材開發能力的培養，教師之友具備較高的數學教學能力，才能深刻領悟數學教材的意圖，有效應對數學教材的變更，并根據教材內容對數學教學理念和教學方法進行及時調整，從而使得學生更容易掌握新的數學知識結構。
3.關注學生的思想和學習情況。教師在初中數學教學的過程中，要掌握學生的學習心理，對學生的學習情況進行科學有效的分析，重視對學生創新能力和創造潛力的激發。現代化的初中數學教學十分重視學生的全面發展，并強調學生是新知識的發現者，學生在數學學習的過程中感受并理解數學知識的形成過程和發展過程，并在教師的引導下掌握科學有效的學習方法，并對初中數學知識進行自主探討，最終找出解決問題的答案，培養學生的數學思維。教師應該給予學生自主探索學習的空間，讓其對數學問題進行探索，以不斷提高學生的數學思維能力和自主探索能力。此外，教師還要對自身的教學成果和學生的學習成果進行分析，及時進行反思，分析總結出數學教學和學生學習中存在的弊端，充分認識到教學中的不足，對教學模式進行及時調整以滿足社會發展對學生數學學習的要求，才能針對學生實際的學習情況制定出最佳的數學教學方案，從而不斷提高學生的數學綜合素養。
三、總結
總之，初中生對數學知識的掌握是一個逐步深入的過程，在此過程中，教師要使用先進的教學模式，采用科學合理的教學方法和教學手段進行教學，重視對學生思想的了解，充分掌握學生的學習心理和學習情況，才能采取有效的解決措施對學生的數學知識結構進行完善，從而有效提高初中數學教學質量。
參考文獻
[1]柴志威.多媒體在初中數學教學中運用的思考[J].現代商貿工業，2008（6）.
