時間：2022-12-06 15:50:42
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學競賽，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
浙江省余姚市第二中學東南校區 (315400) 黃建鋒 施劍鋒
成立，試求實數a的取值范圍。
由此題很容易聯想起浙江省湖州市雙林中學李建潮老師在《中學數學教學》2007年第3期中提出的有獎解題擂臺(85)
遞減數列。
這兩題表面上看是數列的單調性問題，但實際操作起來有點困難．事實上，數列的本質是一種定義域為正整數集的特殊函數，于是數列問題往往可以轉化為相應函數問題．根據這個思想將上述問題轉化為相應函數的單調性，問題就比較好解決而且結論更一般。
先證明下面的引理：
一思新教材內容
新教材內容總體偏多，部分內容的編排不盡合理，新課程包括5個必修模塊和4個選修系列，5個必修模塊基本涵蓋了以往課程的內容，而這4個選修系列中不僅涉及了以往課程內容，大部分都是以往課程中沒有的。2009年，江蘇省教育廳提出“五嚴規定”，嚴格執行國家課程計劃，嚴格控制學生在校集中學習時間，在總的教學時間不增反減的情況下，教學內容偏多和教學時數之間的矛盾日益突出。筆者根據這六年的實驗教學經驗認為可以刪除一些內容。
1.孤立的知識點。刪除后不影響高中數學整體邏輯結構，對學生發展也不會產生太大的影響。如矩陣與變換、統計案例在高中階段現有的知識與時間限制下，難以完成完整的內容，只能進行機械性操作。
2.重疊的內容。如三視圖與初中階段學習重疊，流程圖與算法中的程序框圖本質上是相通的，也與信息技術課程重疊。
3.蜻蜓點水式的內容。如定積分，高中階段課時太少難以講解清楚，大學將系統學習，屬非主干的內容，刪除后不影響整個高中數學的學習。
但是，另一方面考慮到規模日益擴大的高校自主招生考試與數學競賽，在相關章節可以鏈接引申一些內容，如函數的凸凹性、反函數、函數及數列極限的定義（免得一些高校對大一新生單開江蘇補習班）、復數的三角形式與指數形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圓錐曲線的光學性質、隨機變量的概率、均值與方差等。（這些內容對絕大多數學生是不作要求的。）
二思新教材的順序、銜接與進度
1.新教材的順序
（1）整體模塊的順序
新教材模塊化設置及以螺旋上升的方式安排知識，不少章節內容和順序被打亂，知識的邏輯鏈條被人為割斷。如將“解三角形”與“數列”、“不等式”這些數學知識和思想方法沒有內在聯系的內容捆綁在一起，安排在必修5中，顯然屬典型的人為制造的知識割裂現象。在必修2《平面解析幾何初步》中列出了有關空間直角坐標系的內容，不僅與章節名稱不符，而且這里的空間直角坐標系與理科的選修2―1中“空間中的向量與立體幾何”相關內容相隔太遠，可調整到選修2―1。而文科后面壓根就沒有涉及空間直角坐標系的相關內容，因此文科這部分內容干脆刪掉！新教材將解一元二次不等式與簡單的線性規劃、均值不等式集中在一起安排在必修5，使得重點與難點過于集中（一元二次不等式、數學5中的等差數列、等比數列、基本不等式等內容均屬C級要求），而且還造成相關知識的割裂。
關于必修模塊順序設置，《普通高中數學課程標準（實驗稿）》（下稱《標準》）中指出：“數學1是數學2、數學3、數學4和數學5的基礎，對其余4個模塊的順序未作原則上要求，在不影響相關聯系和知識準備的條件下，學校可以根據具體實際情況進行安排。”（一般以地級市為單位統一安排，便于期中期末統考。）
筆者認為：數學2中綜合了立體幾何與解析幾何兩大塊內容，高一學生難以接受，數學3中概念性的知識太多，算法等新增內容也比較陌生，所以考慮把這兩個模塊移后教學。而數學4中的三角函數，學生在學完數學1的函數后，比較容易接受三角函數的知識，因為三角函數也是一類特殊的函數，從一般到特殊，學生比較容易接受，而三角變換與三角函數又有密切的聯系，所以先學數學4中的三角函數與三角變換，其中的平面向量置后到與數學2的直線與圓一起學習，因為它們同屬平面幾何，也便于用向量的觀點研究平行與垂直這兩種特殊而重要的位置關系。原來平面向量放在三角恒等變換之前不過是用平面向量證明兩角差的余弦公式。
數學的內在聯系以及六年兩輪的教學經驗，都證明了1、4、5、2順序的相對合理性，而數學3算法語言相對獨立，順序放置有一定的自由度。但一般放在高二上學期，這樣可以與信息技術課程及考試同步（高二上學期12月份的最后一個周末舉行信息技術考試）。然而，目前流行的幾種模塊順序，在教學中都有其可能產生困難的地方。例如，1、2、3、4、5的順序會導致第一學期安排的內容偏多偏難；解析幾何分在兩處，距離時間太長；沒有任意角的三角函數，講解立體幾何和直線方程有困難。1、4、5、2、3和1、4、5、3、2，1、3、4、5、2的順序會導致：未學數學2中的線直程，學習數學5中的線性規劃內容就有困難。上述討論表明，無論怎樣排列都會出現矛盾，我們要“挖根”，要從《標準》上解決問題，消除模塊化結構的負面影響，重新調整模塊的順序和內容，使模塊順序與內容相對協調。另外文科與理科內容應保持相對的統一性、協調性。因此建議選修1-1、l-2與選修2-1、2-2內容上應完全一致，只是教學要求不同。
（2）個別教學內容的順序調整
例如，在模塊1中學習集合之后，我們把模塊5中的一元二次不等式移到這里教學，但是并非全章照搬，只介紹幾類簡單的不等式的解法，目的是只有學了常用的幾類不等式的解法之后，才可以解決許多集合問題及函數定義域的問題。不然有的學生初中沒有學，在這時就會遇到困難．也有的學校組織編寫了從初中到高中的銜接教材，對這方面的內容加以補充。再如為了分散數學5“數列與不等式”的難點，也考慮到線性規劃與直線的關聯性，可以將數學5不等式中線性規劃穿插到數學2“直線與圓”中學。
2.新教材的銜接
高中課程內容與順序的安排要考慮與初中和大學的銜接，要兼顧初中、大學的學習，更要關注學生自身的終身發展。
（1）初高中教學內容的銜接
在教材內容上，由于初中的課程標準與高中接軌不嚴密，導致有些知識脫節。如初中沒有介紹一元二次方程根的判別式、根與系數的關系，乘法公式的學習僅局限于平方差公式與完全平方公式，減少了立方和差、三數和的平方、兩數和與差的立方等公式。根式的學習中，也缺少了分母（子）有理化等研究，二元二次方程組的解法，十字相乘法分解因式等知識和方法沒有學，平面幾何中更是減少了許多內容，如平行線截線段成比例定理、三角形四“心”、圓中的垂徑定理及切割線定理等等，而這些內容高中經常用到，內容出現脫節，銜接不上。有些相同內容稱謂不一致，如三視圖，初中稱主視圖、左視圖，高中則稱正視圖、側視圖。
（2）初高中教學方式的銜接
初中由于內容較少，難度較低，一般學校大都采取“課前預習――課上展示――課后作業”的山東杜郎口教學模式，教學較為輕松愉快。但與初中相比，高中數學內容多、難度大、節奏快、注重邏輯思維和分析理解，一些學校教師很少用新課標倡導的教學方式，除非上級檢查或是上各類公開課、評優課，初高中的教學方式不能很好地銜接，使得學生在剛進入高中階段的學習顯得比較吃力。
（3）高中與其他學科知識的銜接
部分高中數學內容與其他學科知識銜接不好。一方面，其他科目用到的數學知識，數學沒有學到，例如，高一上學期物理（必修）力的分解問題，涉及到數學中的三角函數，而三角函數問題在高一下（必修4）才會學到。物體做勻加速直線運動的位移公式s=v0t+1/2at2中加速度a的數學意義a=v′（t）不理解，因為導數未學到。另一方面，數學用到其他科目的知識，其他科目還沒有學到，例如數學4“三角函數”在講函數y=Asin（?棕x+?漬）的圖像時，提到物理中的簡諧運動、交流電等都與物理課程不同步。
（4）高中與大學的銜接
大學與高中數學的銜接脫節更為嚴重，主要的表現有以下情況：（1）兩頭不管：對高中未學知識（函數與數列的極限），大學教材的編著者誤以為是高中的必修內容，在自己的教材中未予補充，從而造成了大學和高中兩頭不管的結果。（2）前后不一致：對同一內容，高中和大學的表述、名稱或符號等不一致。
3.新教材的進度
現在有些地方為了高三有更多的總復習時間，高一高二的教學進度太快，尤其是高一每學期要學兩本書，學生剛剛從初中升入高中，進度、難度驟然大增，思維方式、學習方式驟然改變，學生很不適應，很難很好地銜接，“水過地皮濕”，造成很多“夾生飯”。還有的地方高二過早文理分科，造成文科“膚皮蹭癢磨洋工”，理科“緊鑼密鼓趕進度”。個別學校或教師垂青于過程華麗泡沫，片面追求短期利益，高三一輪復習偏快，高三上學期就早早地結束了一輪復習，沒有到邊到沿、穩扎穩打、步步為營，為二三輪的復習埋下隱患。這些做法都給整個高中數學的學習造成很大的被動！這需要調整高中三年教學的整體進度，嚴格執行課程計劃，不能提前分科！
三思新教材與“三考”
1.新教材與高考
高考的目的有兩個：一是為高校選拔人才，二是對高中教學的導向與評價。高考的目的決定了其性質是一種常模參照性考試，即將個人考試分數與參考人員全體作比較，報告個人在全體中的相對位置。江蘇高考現行的模式就是“大圓套小圓”，4C1合格是大圓，選修1B1C是小圓，語數外達線是更小的圓，而數學就是這個更小的圓的圓心！因為在這種高考模式下，“成也數學敗也數學”，“得數學者得天下”已成廣泛的共識！
那么作為一線的數學教育者我們首先只能適應高考，一方面我們要把握好教材進度，注意與初中的銜接，夯實基礎，文理分科不宜過早，高三不要急功近利，要穩扎穩打、步步為營；另一方面在基礎年級不要動輒搬上高考題，美其名曰“瞄準高考”，孰不知高考題是到高三畢業時學生才能達到的水平（較基礎的題目除外），平時多加強定時訓練，只有“平時高考化”的嚴格規范，才能獲得“高考平時化”的淡然與從容。另一方面我們也要通過各種正常渠道向命題者反映中學教學的呼聲，使他們的命題以綱為綱、以本為本，多多調研中學教學，一切從實際出發。
2.新教材與大學自主招生考試
一張高考試卷，重點大學、普通本科院校、專科學校都靠它招生，這樣的試卷要具有各方面的兼容性，同時也有很大的局限性。大學自主招生便應運而生，然而大學自主招生，沒有傳統的考綱與模式，命題有很大“自由度”。這給學生帶來很大的煩惱，無法作應試準備。
自主招生考試以中學教育中的知識板塊為基礎，但范圍更為寬泛；自主招生考試注重考查學生綜合運用知識的能力，通過這個層面來了解考生的學術潛力；因此，需要幫助學生對中學階段的知識進行系統梳理，作合理、有效的深化和拓展，對特殊的技能和技巧加以總結、研究，從而對考生給予指導和點撥。可以在新教材相關章節鏈接引申一些內容，如函數的凸凹性、反函數、函數與數列極限定義、復數的三角形式與指數形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圓錐曲線的光學性質、隨機變量的概率均值與方差等。
指導學生參加高校自主招生考試要從高一開始，不能靠高三突擊，還要注意以下問題：自主招生考試要高于高考，低于競賽；以高考中檔題為起點，避開競賽的技巧性，關注自主招生命題的創新性；著力于思維的發展，通性通法的運用，數學本質的揭示；避免繁雜的計算訓練，尋求簡潔優化的解法；不求面面俱到，只求突出核心內容；既關注高中階段基礎內容，也關注與高等數學銜接內容。
3.新教材與數學競賽
數學競賽雖然在高考中不加分，但一流高校對獲獎者很是情有獨鐘，可以參加其自主招生，或者干脆直接保送上大學，因此一些生源較好的中學對數學競賽尤為重視，但大多學校存在一個誤區，就是到高三才搞競賽，事實上高一高二才是基礎與關鍵。2010年我校數學競賽獲得了較好的成績就得益于我們從高一就物色競賽苗子，有針對性地輔導育苗，這是其一。其次，在新教材系統深入學習的基礎上，學校要配備專職的奧數教練員，畢竟數學競賽有其獨立的競賽大綱與競賽教程。教練員可以創造性地開展工作，如組織“每周一題”、“有獎攻擂”活動，成立數學興趣小組，自主學習、合作交流與教練指導相結合，鼓勵學生研讀與數學競賽有關的專業報刊雜志，大膽撰寫數學小論文等等；最后還要爭取學生家長的支持，利用節假日積極參加省市官方組織的數學競賽培訓，如夏令營、冬令營，因為這需要一定的經濟支出。
另外數學競賽不要孤立于高中教材的教學與大學自主招生考試之外，數學競賽的輔導最好做到高考、大學自主招生與數學競賽“一石三鳥”。
綜合考慮新教材的內容、順序銜接與進度以及新教材與“三考”，高中數學課程內容與順序可大致安排如上表。
說明：1.數學1―數學5是指重組后的必修模塊，而不是原課標模塊；2.A類課程為文科類、理科類參加高考的學生設置，B類課程為文科類、理科類參加高考、大學自主招生考試的學生設置，C類課程為文科類、理科類參加高考、大學自主招生考試、數學競賽的學生設置。
沒有破繭的陣痛，就沒有化蝶的精彩！任何改革都有痛苦，數學新課程改革也不例外。痛定思痛，我們既要銳意改革，又要冷靜“三思”，更要思而后行！使新教材更好地為數學教育教學服務，使我們的數學新課程改革盡快開花結果！
參考文獻
[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）.北京：人民教育出版社，2003.
身邊總有人問：你兒子這么優秀，你是怎么培養的？其實，用我兒子的話說，他不過是個普通得不能再普通的菜鳥。如果非要說有什么經驗，我覺得就是在他的中小學階段，我針對他的自身情況，揚長避短，讓他走出了一條適合他自己的道路而已。
了解兒子，我走了一步險棋
2005年，15歲的兒子張小林考進了南開中學理科實驗班。
自從考進天津市這所最棒的中學后，他每天放學回家都興奮地給我講班里的見聞：誰誰中考時總分差兩分滿分，誰誰已經通過了英語托福考試，誰誰的鋼琴已經達到了八級……語氣里充滿由衷的佩服和自愧弗如的羞慚。我靜靜聽著，一邊為兒子有這么多出色的同學而高興，一邊暗想：在這個優秀的新集體中，如何幫助兒子展示出他的優勢，綻放出他獨特的光彩呢？
很快機會來了。開學一周后，老師通知大家要進行摸底考試，并讓大家報名競聘班干部和課代表。兒子爭強好勝，況且他向來是“數學王子”——以前獲得過天津市初中數學聯賽一等獎，中考時更是以119分的好成績成為當年天津市的數學冠軍。這個理科尖子生，熱切地想在新集體中展示自己，得到老師和同學們的肯定和欣賞。
我的兒子我了解。張小林喜歡戴高帽，別人一表揚就上勁兒，但是他不是一個越挫越勇的人。在小學和初中階段，老師一直反映他坐不住、貪玩，而他的各科成績也就是中等而已。也許在學校挨的批評太多，無形中他形成了差生心理：平時考試只要不是倒數就很泰然，常說的一句話是：還有誰誰在我后面呢！我們當父母的聽了非常痛心。我知道我兒子并不差，他天資聰穎，學習時非常專注，只是好動、粗心、懶散而已。現在他上高中了，最好有個小職務來約束他，讓他在老師和同學的肯定中嚴格要求自己，陽光燦爛地開始高中生活，所以我比兒子更希望他能當上數學課代表。
但我低估了天性和習慣的力量。生性粗心大意、懶散貪玩的張小林，從小學到初中，考得最好的兩次就是小升初和中考，他的平時成績都是中等。所以，進入高中后的這第一場考試，雖然他自以為認真地檢查了多遍，但成績還是讓人沮喪——全班45人，他的總分是全班第33名；數學平均分75分，他考了76分。數學課代表自然與他失之交臂。
這次考試讓兒子大受打擊，此后幾天他一直情緒低落，連打籃球都懶洋洋的。同時，我發現，晚上該學習的時間他都在玩電腦游戲，起初說他他還關機，后來他似乎在其中找到了不可替代的樂趣，每天吃完晚飯后干脆躲在自己房間里，自顧自地沉醉在虛擬的網絡世界里。
我好說歹說都不起作用，看他整晚沉浸在電腦游戲中，我非常著急。我想，我必須幫他找到學習的樂趣和自豪感，否則，他會被電腦游戲毀掉的！
要想幫助兒子找到學習的樂趣，就必須了解他學習上的長處。我總結了一下，發現兒子的優點是：理性思維好，有短時間內快速掌握知識的能力，解難題時優勢明顯，關鍵性大考不掉鏈子，沉著冷靜；缺點是自控能力差，貪玩，粗心。
分析了兒子的優缺點后，我想不妨先強化孩子的理科，讓他先在這些學科上脫穎而出，找回自信，然后帶動其他學科。孩子在摸底考試中受到打擊，以為自己不是學習的好材料，才有了放棄學習的想法。現在，他需要一個有更高難度的考試來證明自己的實力。
正好一周后全區有個高一、高二年級的數學學科競賽，難度相當于全國“希望杯”中學數學競賽難度，而20天后天津市還有一個高中數學聯賽預賽。這讓我眼前一亮。
我故作輕松地對正忙著玩電腦游戲的兒子說，就像跳水比賽，咱挑難度系數高的參加吧，參加高二數學競賽和高中數學聯賽。我當時是這樣想的：挑難的考，考好了是意外驚喜，考砸了也有理由，避免他因為失敗再受打擊。
兒子其實是心智成熟晚的孩子，聽我這么一說，驚疑地停下游戲，問：“媽，你沒病吧？就我？”
盡管我心里沒底，但依然用充滿信心的語氣堅定地說：“對，媽看好你，你一定能行！今晚你趕快做完作業，咱們各做半套高一和高二的數學‘希望杯’競賽題就知道了。”
這是一步險棋，我是利用了孩子在大事上對我的一貫信任！
言之鑿鑿，我贏得了兒子的信任
記得張小林在小學四年級時，我托人把他從普通小學轉到市重點小學。雖然在轉學考試中他成績不錯，但普通學校和重點學校的教學水平差距在短期內還是凸顯出來，比如數學，他在原來學校只學過課本內容，而重點小學卻從小學一年級開始就同時學習一本數學發散思維方面的課外教材。
怎樣幫孩子盡快縮小和新同學之間的差距？我還沒來得及想出解決問題的辦法，就被告知：下個禮拜六將有一場全區的小紅花數學學科競賽預賽，為增大參賽基數，老師建議同學們都參加。班主任詢問后發現，全班只有我兒子一個是從沒上過課外輔導班的。
全區進復賽名額有50個，我當然希望兒子能進復賽。但是臨時找老師輔導已經來不及了，我仔細研究了近幾年天津市小紅花數學學科競賽的試題難度和類型，然后去書店挑了一本競賽教材。次日是星期六，早上八點，我叫醒兒子，用鼓動性的語氣說：“兒子，快起來，咱們用這兩天的時間做完這本競賽教材，你肯定能進入復賽！”
10歲的孩子，正處在容易相信媽媽話的年齡。那兩天，他真的除了吃飯睡覺，就是乖乖地和我一起看書做題：每一章節，我們都一起看例題，看書中講解的方法，然后趴在床上消滅課后習題。基本上，不等我抄完下道題，他已經做完了上道題。每做完一章，我們都擊掌慶賀。看到自己攻克了一道道難關，聽到媽媽的由衷贊美，兒子學得十分開心。
兩天時間，他真的順利吃掉了整本競賽教材。結果他的預賽成績全區第一，并獲得特等獎。在此后的天津市小紅花數學學科競賽中，他以滿分成績獲得了一等獎。
就這樣，我以這種系統突擊學習的方式，以一本合適的課外教材為老師，不但快速幫助兒子補齊了和新同學的差距，還讓兒子一下子樹立了強大的信心。
通過這次實踐，兒子對我的預言深信不疑。
從小學四年級到六年級，他又連續4次獲得天津市本年級和高一年級的數學學科競賽一等獎，被學校老師和同學們稱為“數學大王”。
兒子再次被我的預言說中，是在2005年的春天。他那時上初三。因為他不喜歡化學，每次考試化學成績都在六七十分徘徊，我很著急，化學老師也因此多次找我。在化學老師再一次找我之后，我決定動員兒子參加三天后的全區化學競賽預賽——我是想以這種方式，促使兒子在短時間內把所學的化學知識復習一遍。
但是兒子堅決不干，說自己化學基礎差，而且預賽馬上就到了，時間太緊。我黔驢技窮，只好妥協，并裝出很有把握的樣子告訴他：“這樣吧，你只要把我挑出的20道題認真做了，我保證你能進復賽！”
20道題，題量不大，孩子想了想覺得能接受，就勉強答應了。但是為了挑這20道題，我翻了多本教材，用盡了心思。結果幾天后，兒子高興地告訴我：“媽，你真是個預言家！”他以全區第二名的成績進入復賽。從那以后他對化學興趣大增，成績自然水漲船高。而我換來的是，兒子對我的頂禮膜拜和對我的預言深信不疑。
所以此次看我言之鑿鑿，他可以入圍高二數學競賽和天津市高中數學聯賽預賽，兒子爽快答應，打完這局游戲就做題。
接連奪冠，兒子一路灑滿陽光
讓兒子選擇高年級競賽，我的設想是有現實基礎的。像其他孩子一樣，兒子中考后的那個暑假，也是在課外輔導班中度過的。不同的是，我給他報的班是名師講授的高三復習班——高三復習班是從高一第一章第一節開始學習的，而且有各種深化內容的小綜合專題。兒子性格中有種不畏難、喜歡挑戰的特性，他的學習熱情空前高漲，在這個幾乎全部來自天津知名重點學校的高三學生中，他每次做題都是第一，頻頻得到老師的表揚。短短一個暑假，他就學完了高二上學期的全部內容。
這天晚上，做完文科作業，還不到晚上9點。兒子去洗了個澡，然后鄭重地坐在燈下，開始做高二年級往屆的“希望杯”競賽題。謝天謝地，我看到前面的題，兒子幾乎都是在秒殺。40分鐘后，他做完并檢查了考試時間為120分鐘的整套試卷。幾乎滿分！我和兒子擊掌慶賀。那一刻，我們都有點百感交集。
基于以往的經驗，我知道要打贏一場競賽，必須選一本適合的教材。現在教輔書魚目混珠，如何分辨？我在網上搜索大量的相關信息，從數學吧到競賽高手的博客，最后功夫不負有心人，我搜到一本高中數學《奧賽兵法》。這本書被往屆參加數學競賽的高手稱之為“武功秘籍”。
為了讓兒子多點時間準備競賽，我去學校和他的數學、物理老師溝通，得到了兒子可以暫時不做這兩門功課的作業的允許。
從這天起，每天放學回家兒子都先玩一小會兒游戲，然后寫校內作業，這之后就專注地自學《奧賽兵法》，一天兩章，雷打不動。
每完成一章，兒子都會給我一個大大的擁抱，疲憊的臉上洋溢著快樂。我則會在他所學的章節目錄前畫上小紅花，簽上日期，和他一起分析此章中哪幾道題解法精妙，并做上標注；他較薄弱的知識點，我也都一一記著，在閑聊時提醒他，起到復習作用。就這樣，兒子每天進步一點點，頑強向前。
一周后，高一年級的張小林在全區高二年級的數學競賽中成績高居榜首，一時名聲大振。
兒子大受鼓舞，滿懷信心地迎接了不久之后的全市高中數學聯賽預賽。那些日子，每天他在燈下飛速做題，一杯杯地喝咖啡，疲乏至極，放下書本，躺在床上瞬間入睡——我為孩子的堅忍而感動，也為他的進步和成長而欣慰。
在高中聯賽預賽中，兒子順利進入復賽。2005年10月，在進入高中一個月后，在和天津市高二、高三學長的激烈競爭中，他過五關斬六將，最終獲得天津市高中數學聯賽一等獎，取得了名牌大學的保送資格，并成為他們學校歷史上第一個高一就拿到高中聯賽一等獎的學生。
2006年10月，進入高二的兒子再次獲得天津市高中數學聯賽一等獎，并以高一時參加高中數學聯賽的方法，把高中階段的物理學習順利學完，在和高二、高三學長的激烈競爭中，獲得2006年天津市高中物理競賽一等獎。
省市級高中數學、物理競賽一等獎，是含金量很高的獎項。而高中階段，就能獲得省市級高中數學、物理一等獎的，天津市不過兩三人。正是這樣的成績，使兒子提前接到了清華大學的錄取通知書，并成為天津市保送生中唯一免筆試、免面試的學生。
進入清華大學后，兒子再次迎來新的機遇。世界著名科學家、圖靈獎（相當于計算機界諾貝爾獎）得主姚期智先生親自出題、面試，從當年清華大學所有新生中進行挑選，組建“軟件科學實驗班”，后更名為“計算機科學實驗班”，這個班也被清華師生親切地稱為“姚班”。“姚班”只有30人，致力于培養具有與麻省理工大學、斯坦福大學同等水平的世界頂尖計算機科學人才。
高中數學教學內容的特點是：
（1） 數學語言抽象化，如：集合語言、符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等都比較抽象，不象初中數學那么形象，直觀。
（2） 思維方法理性化，而不再是像初中那樣思維模式統一，操作機械，定勢。高中數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種高要求使許多同學感到不適應，尤其是高一學生，高中數學的多元化和廣泛性將會使學生全面、細致，深刻、嚴密的分析和解決問題，也將會培養學生的高素質思維，提高學生的思維遞進性、嚴格的邏輯思維和判斷能力。
（3） 知識內容整體數量劇增，單位時間內接受知識信息的量是初中的幾倍。由于時間有限，學生的輔助練習、消化時間減少了。
（4） 知識的獨立性大又密不可分。由幾大知識塊拼合而成的。即：函數、三角、數列、概率、解析、立體六大板塊。經常是一個知識點剛學 得有點入門，馬上又有新知識出現，因此，注意它們的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花費力氣的著力點，各知識之間雖然獨立，但又密不可分，綜合性強。那么，如何才能讓學生學好高中數學呢？
1、要有良好的學習興趣。
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思是：干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學、喜歡學，這就是興趣。怎樣才能建立好的學習數學的興趣呢？
（1） 課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2） 課堂上要配合老師講課，滿足感官的興奮性。解決預習中的疑問，把老師對你提問的評價變為鞭策學習的動力。
（3） 思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4） 聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法產生的根源。
（5） 把概念回歸自然。許多數學概念都是從實際生活中抽象出來的，如平面的概念、角的概念等。回歸現實才能對概念的理解切實可靠，在應用、判斷、推理時才會準確。
2、培養學生養成良好的學習數學的習慣
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩定持久的條件反射和自然需要。養成良好的數學學習習慣，會使自己學習感到有序而輕松。良好的學習數學的習慣還有：課前自學，專心上課，及時復習，獨立作業，解決疑難，系統小結和課外學習幾個方面。要把教師所傳授的知識，翻譯成自己的特殊語言，牢牢記在自己腦海中。
3、有意培養學生各方面的能力
數學能力包括：邏輯推理能力，抽象思維能力，計算能力，空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。參加一些有益學習的實踐活動，如數學競賽、智力競賽等活動，平時注意觀察，比如空間想象力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象到大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須從學習、理解、訓練、應用中得到發展。
4、及時了解、掌握常用的數學思維和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想和方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的數學思想有以下幾個：集合和函數思想、分類討論思想、數形結合思想、運動、變化，轉化與化歸思想。在具體的方法中，常用的有：觀察與實踐，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。同時要抓住課堂學習這一主戰場去培養，掌握這些能力和方法。
5、形成“以我為主”的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。在學習過程中要經常進行一題多解，一題多變，多側面，多角度思考，挖掘問題的實質，還要多題一解，善于歸納和總結。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
6、還要采取一些具體措施：
（1） 記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識和你覺得最有價值的思想方法或例題。
（2） 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯。達到能從反面入手深入理解正確東西，能執果索因把錯誤弄個水落石出。以便對癥下藥，解答問題完整、準確，推理嚴密。
（3） 記憶數學規律和數學小結論。
（4） 與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”
（5） 爭做數學課外題，加大自學力度。
（6） 反復鞏固，消滅前學后忘。
關鍵詞：數學文化；數學教學；缺失；建議
在《普通高中數學課程標準》中提出高中數學教學應該展現出數學的文化價值，這對改觀當前高中數學教學的惡劣情況，對于當前學生的全面發展有著重要意義，數學中蘊含著“數學文化”的價值內涵，建設“數學文化”是學生發展的必然需求。
一、高中數學教學中數學文化的缺失
在應試教育影響下，目前學校及家長有數學教學是為了應付在考試中取得好成績的想法。所以長期以來，在數學科目體系中往往會存在自身的局限性。呈現一種嚴謹、抽象的態度，學校把枯燥的數學題目作為主要任務，對學生數學文化素養培養不重視。
越來越多的學校讓學生參加數學競賽，這也僅僅體現學生對數學文化的一個考量，但對學生數學文化素養方面卻不進行教育，學生沒有這方面的意識。
數學教學內容過于死板，對于數學文化內容介紹較少，導致學生學習數學興趣和記性都有所下降。
二、對于高中數學教學中數學文化的重構建議
1.提高教師自身的素養。教師是知識的傳播者，是教學過程中的主導者，對教師素養的要求更高，既要有專業的數學知識，又要有數學文化的高素養，從而讓學生深入了解數學文化知識。
2.注重數學魅力的傳播。數學的魅力展示于它的直線、曲線、符號、公式、數字等，充滿了獨特性。數學不僅是一種思維邏輯道具，更是人類文明的一部分，讓數學教學和數學文明融合到一起，能夠提升學生對數學學習的興致，豐富學生的數學文化知識，使其提升數學素養。
我國的教育事業不僅具有生產力和價值體現，還可以豐富人的精神世界，提高人的道德品質。教育工作只有時刻做好心理準備適應新形勢，才能夠做到與時俱進。數學文化體現在人的內涵展示。目前，要充分認識數學文化價值，努力使數學文化從可有可無的邊緣提升到指導數學教學的高度。使其給學生以數學文化的強烈熏陶與人文精神的鼓勵，充分發揮數學文化對人的教育作用。
思維過渡 高一教學 數學能力
數學是作為衡量一個人能力的一門重要學科，高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量、計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數學上。高中數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環境、教學內容和教學因素等外部因素外，同學們還應該轉變觀念、提高認識和改進學法。
一、要解決好初、高中數學教法的銜接問題
高中數學教材容量增多，學生心理特征，認識結構，思維方式等方面的變化，決定了初高中教法上的不同。如何改變學生因應付中考而造成的“重知識，輕能力”的不良好傾向，加快學生高中數學教學的適應性，搞好教法的銜接是其中心。為此，要適當放慢起始教學制度，待學生逐步適應高中數學教學節奏后再酌情加快教學進度；采用逐步滲透，新舊類比的教法。眾所周知，數學的特點之一就是有嚴密的系統性和邏輯性，舊知識是新知識的基礎和前提，新知識是舊知識和發展和提高，因此教授新課應與舊課密切聯系，以舊引新；重視思維方法的教學。數學過程要始終體現“思維”這一主線，把數學的思維美展現于學生面前；加強閱讀指導，培養自學能力，教師要有意識地指導學生閱讀課本和有關學習資料，培養學生自學理解能力及獨立鉆研問題和解決問題的能力；做好小結回味，培養學生探索能力。
二、根據學生思維發展階段的特點組織教學，促進思維過渡
在初一代數教學中，著重發展學生的抽象概括能力；在初二數學教學中，著重加強推理的訓練，提高形式思維的能力；在初三則著重通過數形結合和解題思路的探索活動，來發展學生思維的預見性、反省性和獨創性，以達到為理論型抽象思維的發展做準備、打基礎的目的。至于高中數學教學，則要進一步注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學觀念系統，如在解析幾何教學中，就把發展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的。所以在銜接階段，要使學生的思維訓練和思維發展階段相適應。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設計好教學程序，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定強度和適當難度。
三、充分激發和調動學生學習數學的興趣
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。“偉大的動力產生于偉大的理想”。只要明白學習數學的重要，你就會有無窮的力量，并逐步對數學感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會增強，也就不會因為某次考試的成績不理想而泄氣，在不斷總結經驗和教訓的過程中，你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到“興趣”和信心是你學習中的最好的老師。
四、在教學中教師要有意識的培養學生的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時教學中教師要注意開發不同的學習場所，創設一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時引導注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，要精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到各方面能力的全面發展。
五、建立和諧民主的師生關系，形成融洽的課堂氣氛
【關鍵詞】 高中生 數學知識 自主學習 教學策略
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)05(b)-0035-01
伴隨著學生高中生活的開始,教師就已經開始了教學方法的創新,在教學方法中教師集思廣益希望能把所有的高中知識傳授給學生們。但是面對高中生們,他們已經有了一定的思想意識和學習方法,對于數學的學習在心里已經埋下了屬于自己意念的種子,教師必須要采用有效的教學模式才能使高中數學成績快速的提升,才能有效的將數學知識傳遞。對高中教師來講高中課程的有效講解就要運用合理的教學方法,在高中數學課堂山經過教師們的分析以后認為學生的培養學生的自主學習模式能有效的增進學生的學習成績,并且能幫助學生掌握更好的數學知識。
1 自主學習的認識
在高中的學習生活中,學生們為了自己的理想和目標,都在進行著緊張而又忙碌的學習生活,很多學生在教師的有效指導下不斷的努力。高中數學是具有很強的邏輯思維,在高中數學課堂中教師會經常發現很多學生因為對數學知識很難理解最后放棄了對數學的學習,有的學生學習產生被動心理。教師們認為在高中生活中就要培養學生們的自主學習能力,讓學生做學習的主宰者①。自主學習是指學生利用自己的智慧和思維方式以及學習方法將教師將要講解的知識或者是已經講完的知識進行有效的學習,以便增加學生的思維方式和自主學習能力。那么要培養學生的自主學習能力就要讓學生知道它的重要性,自主學習可以幫助學生在進入以后高等學府中有效的學習,可以自己掌握一切知識,在學習中可以有效的進行思維轉變,自主學習是學生在以后社會以及學校中掌握知識的直接途徑。
2 培養自主學習的有效策略
培養學生自主學習的能力一直是高中數學教師的希望,作為數學教師希望每一名學子在高中生活和學習中都能碩果累累,所以教師們在積極的努力培養學生自主學習。
2.1 培養興趣
興趣是最好的老師②,是的,要培養學生的自主學習能力,首先就要培養學生們的學習興趣,有了興趣的學習就不會擔心學生不會具有主動學習的能力。在高中數學課堂上教師可以運用多媒體展示一些數學知識,這樣學生會覺得很新穎,教師在教學過程中將一些比較復雜的知識變得簡單化。學生們感覺運用多媒體學習數學知識很簡單,突然之間數學知識變得簡單了,學習起來也很有興趣,這樣大家就會學習感到很有興趣,這樣就成功了一半。
2.2 新穎提問
在高中數學課堂中,學生們有了學習的興趣以后教師就要培養大家的自主學習能力。新穎的提問是培養學生自主學習的一個有效的教學方法,運用提問可以幫助學生們開拓他們的思維。在提問中學生動腦思考。在做題中也是一樣,教師可以講一道數學題給定出來讓學生思考,然后要求讓學生自己講解給大家。例如這樣一道人教版的高中數學題甲、乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過ckm/h。已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(單位:km/h)的平方成正比,且比例系數為b:固定部分為a元(a
2.3 組織活動
在教學過程中,一味的講課使學生很難放松心態去做一些習題,高中教師可以幫助學生放松心情,同時在放松中學會做知識的主人。在高中數學課堂中教師可以組織大家一起學習,組織一些活動。例如一些數學競賽,數學辯論賽,數學猜猜看等等一些課余的活動,增加學生自主學習的能力,提高學生的解題思維和邏輯思維,讓學生們在娛樂中學會知識。
2.4 角色互換
面對即將走入高等學府的學生們來講,展示自己的才華、鍛煉自己的意志是為學生以后的學習和工作打下堅實的基礎。那么自主學習能力的培養不僅僅是幫助學生在現在的學習中取得成績也可以幫助學生在以后的生活中取得良好的成績。教師可以定時的進行角色互換教學,角色互換幫助學生開動腦筋,自主學習,自己總結,在一個講臺上完全靠自己的臨場發揮,所以培養學生自主學習的一個方法就是角色互換。
2.5 作業留置
高中學習很緊張,大家的課業量很大,每一名學生都有很多的習題要去做,每天都有大量的作業要去寫,所以面對高中數學的學習也只是能運用到一點時間,那么如何在課余也培養學生的自主學習能力呢。一般的作業留置可以幫助學生,但是教師要少留,就是一道思考題也是很好的,數學作業少學生會認真的寫,會開動自己的腦筋,認真的分析,在整個學習中完全投入到了自我的狀態,所以在留置作業中教師也要掌握技巧,有效的培養學生的自主學習能力。
3 總結
經過一段時間的自主學習能力培養,教師們在學生和家長之間進行了調查和分析,學生們經過了這段時間的培養,總體情況比較樂觀,很多學生在學生中改掉了被動的習慣,能主動認真的學習,由此可見自主學習能力在高中課堂上的應用是比較有效的。教師們會再接再厲幫助學生搏擊知識的海洋,培養學生做知識的主宰者。
參考文獻
[1] 王霞.在和諧的課堂中自主學習[J].考試周刊.2010(25).
[2] 王靜.淺談非智力因素與數學教學[J].數學學習與研究.2010(07).
[3] 王金花,石靜.論實現自主學習的教學策略[J].中國電力教育.2009(15).
注釋
每個學生從初中升入高中，都會經歷一個適應的過程，有的學生適應的快，有的則適應的慢，甚至有的到畢業也還沒適應過來，這就需要教師掌握初中學生的特點，引導他們盡快的步入高中學習的軌道。高中學生僅僅想學是不夠的,還必須“會學”,要講究科學的學習方法,提高學習效率,才能變被動學習為主動學習,才能提高學習成績。為此，本文對初中到高中數學學習方法的轉變進行了一些探究。
一、把握高中數學與初中數學的不同
1、數學語言的突變
不少學生反映,集合、映射等概念難以理解,覺得離生活很遠。確實,初、高中的數學語言有著顯著的區別,初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達;而高中數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2、思維方法的躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式,如解分式方程分幾步;因式分解先看什么,再看什么,即使是思維非常靈活的平面幾何問題,也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此,初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式,而高中數學在思維形式上產生了很大的變化,數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。當然,能力的發展是漸進的,不是一朝一夕的事,這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應,故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡,最后還需初步形成辯證型思維。
3、知識內容上量的劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了,單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習和消化的課時相應的減少了。這就要求:(1)要做好課后的復習工作；(2)要理解掌握好新舊知識的內在聯系,使新知識順利地同化于原有知識結構之中;(3)要學會對知識結構進行梳理,形成板塊結構,如表格化,使知識結構一目了然;類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統一;使幾類問題同構于同一知識方法;(4)要多做總結、歸類,建立知識結構網絡。
二、學好高中數學應注意以下幾點
1、有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。
那么如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
(3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。
2、養成良好的數學學習習慣
建立良好的學習數學習慣,會使自己的學習有序而輕松。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。這是與初中數學學習所不同的，初中數學學多是靠教師的指導下去學習的。良好的數學學習習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
3、有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。
4、逐步形成“以我為主”的學習模式
數學不是靠老師教會的,而是在老師的引導下,靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程,養成實事求是的科學態度和獨立思考、勇于探索的創新精神。
5、針對自己的學習情況,采取一些具體的措施
關鍵詞: 信息技術 高中數學 整合 現實意義
長期以來,高中數學課堂改革問題,一直是教育界不斷致力探索的重要課題之一。在傳統教學中存在一些弊端,隨科學技術的發展,信息技術與高中數學課程的有機整合被提上了新的日程。所謂信息技術與高中數學課程整合,就是通過高中數學課程把信息技術與學科教學有機地結合起來,將信息技術與數學課程的教與學融為一體,提高教與學的效率,改善教與學的效果,實現傳統教學模式的創新。
自2004年學校實現辦公自動化,我們就在探索信息技術與課堂教學的有機整合問題。幾年來,我們已逐漸認識到信息適用的范圍,對開展高中數學教育,提高教育教學質量起到了巨大的作用。
一、有利于開創新型的課堂教育模式
課堂教學作為教學的主陣地,教學內容與信息技術的整合,必將發揮信息技術的優勢,豐富課堂教學形式,提高教學效果。比如在講授數學歷史的時候,我們用PowerPoint制作了一個有歷史背景、歷史人物、歷史事件的幻燈片,利用豐富的史料,圖文并茂的畫面來創設生動的教學情景,吸引學生學習的熱情,讓學生通過對相關知識的學習得到精神上的熏陶,從而收到了良好的教育效果。如在揭示知識過程時,我們制作了相關的演示動畫,讓學生直觀地感受生成過程。在教授立體幾體演示空間關系時,我們通過空間演示更直接地培養學生的空間想象能力。由于Sketchpad(幾何畫板)的靈活性,我們根據需要翻轉立方體,讓學生從不同的角度觀察,豐富了學生的空間思維。再比如,在教師教授新課程版中統計與概率的知識及應用時,大家都覺得統計這部分很難講,大量的圖表、數據在課堂上處理起來不好操作,像這樣的內容就可以充分發揮計算機的特長,進行數據處理和模型演
示。
二、有利于激發學生的自主學習熱情
“興趣是最好的老師”,有良好的興趣就有良好的學習動機,但不是每個學生都具有良好的學習數學的興趣。“好奇”是學生的天性,他們對新穎的事物、知道而沒有見過的事物都感興趣,要激發學生的學習數學的積極性,就必須滿足他們這些需求。在傳統的教學模式中,教師是教育者,學生是學習者,教師是占有知識較多的強勢群體,而學生則是相對“無知”的弱勢群體,教師具有絕對的權威。傳統的教學和現在的許多教學都是嚴格按照教學大綱,把學生封閉在枯燥的教材和單調的課堂內,教具就是一些實物、掛圖之類的東西,有的教具不便于準備、攜帶和保存,給教學帶來諸多不便,也使其和豐富的資源、現實完全隔離,致使學生學習數學的興趣日益衰減。所以計算機的作用是傳統的教學無法比擬的。教師將多媒體信息技術融于教學課堂,利用多媒體信息技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創設各種情境,可激起學生的各種感官的參與,調動學生強烈的學習欲望,激發動機和興趣。
三、有利于培養學生的自主探究能力
數學教學過程,事實上就是學生在教師的引導下,對數學問題的解決方法進行研究、探索的過程,繼而對其進行延拓、創新的過程。于是,教師如何設計數學問題,選擇數學問題就成為數學教學活動的關鍵。而問題又產生于情境,因此,教師在教學活動中創設情景就是組織課堂教學的核心。現代多媒體信息技術如網絡信息、多媒體教學軟件等的應用為我們提供了強大的情景資源。如:在《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐標表示》的教學中,可以利用PowerPoint制作動態的平面向量課件。學生通過探索,可發現平面向量的基本概念,深刻地理解平面向量的坐標表示的意義和作用。在講解與《空間四邊形》有關的問題時,如果教師只利用模型讓學生觀察,在黑板上作出空間四邊形的平面直觀圖,大部分學生在課后解決相關的問題的時候,會自然而然地認為空間四邊形兩條對角線是相交的。教師在教學中利用三維立體幾何畫板導入基本圖形,現場制作旋轉運動的空間四邊形圖形,現場添加線條,在旋轉運動過程中可讓學生感受空間立體圖形的形象,這可以培養學生的空間觀察和思維能力,從而使他們在觀察過程中留下空間四邊形兩條對角線不相交的深刻印象,在解決其它有關問題時不致出錯,同時學生在這個過程中能發現異面直線的概念,為后面的《異面直線》的教學奠定基礎。在講《線性規劃》內容時,教師可利用幾何畫板平移目標函數直線,從而得出在哪個點取得最大值,哪個點取得最小值,很直觀,也好理解。由此可見,多媒體信息技術創設情景培養學生探究能力方面是傳統教學手段無法比擬的。
四、有利于提高課堂教學的實際效率
據有關專家對視聽教育的調查,學生只聽只能記住15%,只看可以增加到25%,如果視聽結合起來,就可以多達65%。多媒體教學能很好地將視聽結合起來,大大提高學習的效率。教師課前利用計算機制作課件,把課題、知識背景,知識點、輔助練習、部分教學設計、家庭作業等做成一張張的幻燈片。在授課過程中教師可以根據實際需要隨意提取任意需要的幻燈片,十分方便。這樣不僅可以節省大量的板書時間,而且可以擴大課堂教學容量,為提高學生練習和實踐活動的密度提供了時間保障。而且這樣課堂活動顯得豐富多彩、充實、高效,能取得師生雙贏的效果。比如:高中數學競賽輔導,其特點是大容量,高難度,講課時間長,講課強度大,特別在平面幾何、立體幾何、覆蓋、圖論等部分常常涉及很多幾何圖形的構造與展示,如果教師能恰當地利用計算機技術,將能高效率地完成競賽講座。我在這方面也作過嘗試,高一數學競賽班有一個“立體幾何”講座,要求用一次講座的方式講授高中立體幾何的主要定律、基本方法、核心思想,使學生樹立起基本的立體空間觀念。用傳統的教學方法,這基本是“一個不能完成的任務”,但在精心準備的課件的輔助下,我完成了這個任務,取得了較好的效果。將這種新的理念與傳統的教學有機地結合,既保證了良好的課堂教學效果,又豐富了學生的課外生活。在教學中,教師應注重課堂教學與生活實際的聯系,倡導“問題解決”、小組合作,讓學生在問題解決中根據不同的層次獲得不同的情感體樣。但是,在兩者整合的過程中,也要防止幾種不良的傾向:一是避免把投影屏幕當成黑板。在課堂上,教師應隨時根據教學進展來創設情景,引導學生進行思考,從而達到運用所學知識的目的。而且,優秀的板書不僅精練,而且教師還可以根據學生提出的問題隨時進行調整、修改板書內容。如果用投影屏幕完全代替黑板,就會影響學生視覺感知的一慣性,使學生對整課教材重點、難點的把握受到影響。二是避免只重視多媒體而忽視教師教學風格。一些教師在注重多媒體所帶來的優越性的同時,卻忽視了自己多年來形成的鮮明的教學風格。其實,其他媒體和教學手段的許多特色功能是多媒體無法完全取代的,如實物、簡筆畫、一個眼神、一個手勢等。對于多媒體課件,教師必須親自創作,把自身的教學風格融入到課件中,體現自己的教育思想,這樣學生易于接受。教師不能因為使用多媒體,把本來簡明的東西搞得“枝葉”繁雜,使學生云霧里看花,不知所措,從而違背多媒體輔助教學的“輔助”的本意,弱化教師在課堂教學中的主導作用。三是避免忽視學生的主體地位。計算機多媒體輔助教學系統的使用,為我們創造教學條件提供了極大的便利。然而,用多媒體展示知識背景、知識點、輔助練習,只是把教學內容展示給學生,它無法取代學生在教師創設的情景中思考問題,更無法取代學生的思維訓練。所以,我們在制作和使用課件時,應當以促進學生動腦動手、積極參與為著眼點;充分體現學生的主動性和培養學生的創造性,多為學生創造思考的空間,善于通過多媒體信息技術引導學生思考、討論、回答問題。
時代的發展,要求競爭者提高自身素質,也要求學校教育走在發展的最前端,學校教育的發展方向又要求教師更新教學手段,教學手段的更新主要受教育觀念的支配,所以我們首先要轉變教育觀念,真正把信息技術運用到教學中來。我們要把信息技術作為輔助教學的工具,充分發揮信息技術在學生自主學習、主動探索、合作交流等的優勢。
參考文獻:
關鍵詞：適應 學習方法 數學能力
許多小學、初中數學學習成績的佼佼者，進入高中，第一個跟斗就栽在數學上。而在高一階段的學習又是尤其的重要，要學完4本必修課本，占了高考的絕大部分內容。大量數據表明，隨著數學內容的逐步深化，高中新生數學能力逐漸下降，為什么會產生這種現象呢？我想主要有以下幾個原因：
1、教材內容安排與能力要求的不同
初中數學知識面窄、難度低。高中數學知識廣泛，是對初中的數學知識進行推廣和引伸及完善。如：初中學習的角的概念只是0o～180o范圍內的，但實際當中也有其他角，為此，高中把角的概念推廣到任意角，包括正、負在內的所有角。在初中，一個負數開平方是無意義的，但在高中規定了i2 =-1，就使-1的平方根為±i。即可把數的概念進行推廣，把數擴大到復數范圍。和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，因此不少同學進入高中之后很不適應，特別是高一年級。代數里首先遇到的是理論性很強的函數，再碰到空間概念、空間想象能力要求較高的立體幾何。這就使初中數學還不錯的同學不能適應而感到困難。在能力方面，高中所要求學生的能力包括：空間想象能力、抽象概括能力、推理能力、運算求解能力和簡單的推理能力。初中主要考查模仿、簡單的推理和基本的運算能力。高中則是在此基礎上將全面培養與發展。
2、教師授課方式和對學生聽課要求的不同
初中老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，側重于模仿。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。側重于自主學習、合作探究，提倡創新新思維和培養學生的創造能力，教師的作用在于引導，由于內容多且對能力的要求更高，所以課堂上要求學生聽課時要用心思考，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的，課后要學生自己歸納總結并反思。這種能力要求的突變使高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3、定量與變量的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2 + bx + c > 0 （a≠0）的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
那么，如何處理好這些問題，使學生能盡快適應高中的學習呢？我想提出下面幾種意見和建議：
1、培養主動的學習態度，體會“要我學”與“我要學”的區別
初中生在學習上的依賴心理是很明顯的，是“要我學”。原因是多方面的。如：（1）為提高成績，初中數學教學中將各種題型一一羅列，學生的學習依賴于教師為其提供套用的 “模式”；（2）家長望子成龍心切，經常“參與學習”，進行課后輔導檢查。升入高中后，高一年級的學生，面臨教師的教學方法改變，習慣依賴的套用“模式”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了。并且課前來不及預習，上課忙于記筆記。其學習上有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。這時教師應注意培養學生主動的學習態度，要求學生課前預習，課后復習，及時總結、訂正，養成良好的習慣。
2、培養良好的學習方法和習慣，體會“死記硬背”與“活學活用”的區別
高中老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。部分同學上課不能抓重點難點體會思想方法，課后趕做作業，亂套題型，對概念，法則，公式，定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。因此作為教師，要讓高一新同學有個改變學習方法和習慣的準備；同時，在課堂中研究討論各種困難問題，讓高一新同學體會強化良好的學習方法。
3、精講精練，落實雙基，培養興趣
實際上數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上要鼓勵學生通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，才能提高數學活動的參與度。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，所以，教師在備課上，就要多想辦法：首先，教師選題要精，講題要透。實際上無論是例題還是習題不在于難跟多，關鍵是要有代表性，能使學生通過例題理解所要掌握的知識點。其次是要調動學生思維的積極性，要讓我們的課堂輕松、活潑，讓學生參與到課堂活動中來。不能為了維護自己的威嚴，一上課就板起面孔，拒人于千里之外。兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。” 所以，在數學教學活動中，一定要拉近學生與教師的心靈距離，極大程度的調動學生去征服題目的積極性，要讓學生在解決問題的過程中真正體會一種成就感，真正體會到數學本身的魅力帶給他的快樂。
4、循序漸進，有計劃的培養學生的能力
初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
一、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。
2、建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
二、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
一、創新教學理念
理念創新是教好高中數學這門課程的前提，沒有先進的理念，就更新不了教學方法.筆者認為，高中數學不應該采取題海戰術，要跳出數學來看數學，要打破陳規，擺脫固定的教學模式，尋求先進的教學理念.可以從三個方面入手.一是課前不板書，可以通過PPT的形式導入主題；二是通過游戲方式來調節課堂氛圍，達到師生互動的效果；三是把數學生活化，以生活中常見或常用到的事物或數字來講解數學.如在講“排列組合”這一章時，可以把一群老太太跳廣場舞的照片做成PPT，把老太太A選出來，問學生能想到多少種辦法，把老太太A插入到一群老太太當中.這種未入課堂先提問的方法，“違反”了常規的教學思維，不是先講課，而是先讓學生思考，吊起學生“胃口”，讓每位學生“餓”著聽課，不僅可以提高課堂效率，而且充分地調動學生對數學學習的興趣，可謂事半功倍.
二、數學游戲教學
高中數學可以說，有味但又無味.對于感興趣的學生來說，肯定是越聽越有味，但對于學習成績不好的學生來說，可謂“度時如天”.還有，高中學習壓力大，如果一味地為上課而上課，那么肯定是無味又無為的.這就要求我們數學教師多想辦法，變著法子來提起學生的興趣.筆者認為，數學游戲教學法是一個比較好的點子.如在教學立體幾何時，筆者這樣做游戲：用6根長度相同的牙簽搭等邊三角形，要求每一個三角形的每一邊長都與牙簽的長度相同，那么最多可以搭多少個這樣的三角形？
答案如右圖，最多可以搭4個這樣的三角形.又如，數學競賽輔導中，筆者表演了猜撲克牌的游戲，拿出一幅牌（52張不含大小王），讓一位學生任意抽出五張牌，并將其中的四張牌一字排開，依次亮在桌面上，我看了桌上的四張牌，就猜出了沒看到的那一張牌.如此猜了四回，全部正確，筆者的精彩表演博得了學生的熱烈掌聲.然后筆者賣了一個關子說：“這是一種巧妙地運用了數學知識的撲克游戲，你知道其中的奧秘嗎？”學生討論后，教師娓娓道來.
三、數學故事教學
很多教師會說，高中數學就是數字游戲，哪來的故事可講？要是這樣想，那你就錯了.當然，很多情況下是沒有真實的故事的，但你可以編一些故事.編的故事要與主講的內容有關，而且要恰到好處.不要編些無關的故事，否則不僅達不到效果，且浪費課堂時間.如筆者在給學生講數列的相關知識時，插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子.老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5.按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從.老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁.最后決定訴諸官府.官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之.鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們.這樣，總共就有20頭牛.老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭.你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑.老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢！學生很感興趣，教師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比數列各項和公式S=a1/（1-q）（|q|<1）的應用.寓解疑于趣味之中.
四、數學生活教學
其實數學時刻在我們的生活當中，無論你走到哪里，干什么事情，都是在運用數學.最簡單的事，你看時間，看手表，都是在用數學.你每天趕著去上班，一看時間快8點了，要8點30分前趕到辦公室，但現在是8點10分了，還有20分鐘，這也是在做數學題.所以說，生活中都是在做數學題，只不過是題型不一樣而已.同樣，在高中數學教學中，也可以進行生活化.例如，在教學“二元一次方程組的應用”時，筆者將例題變成一道應用題：“在舉行的七年級拔河比賽中，規定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負.如果我們班想在全部22場比賽中得到40分，那么我們班的勝負場數應分別是多少？”由于學生親身體驗了拔河比賽的全過程，學習的積極性大，很快就投入到討論問題的氛圍中.又如，在講述函數內容時，筆者編寫了以下練習：我校計劃購置100張課桌，經查，課桌的市場價每張600元，現有A、B兩戶商家競標，A報出的優惠條件是購買10張以上，從第11臺開始每張按5.5折計價；B報出的優惠條件是每張均打7折.兩家的品牌、質量、售后服務都一樣，假如你是采購部的負責人，你會選擇哪家？請說明理由.通過此題的練習，讓學生加深數學與生活的聯系，提高應用數學的能力.
