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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數理統計課程，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
對綜合型本科院校如何進行概率論與數理統計教學以提高學生的學習興趣與動力，以培養綜合型，高水平人才進行探索研究，提出應改變“老師講，學生聽”的傳統教學方法，建議在教學中以概率統計的發展史，教學案例，數學建模為切入點，引導學生主動思考，化被動為主動，從而達到提高教學質量，提高學生學習興趣．
【關鍵詞】
概率論與數理統計;新型教學;現代科技
概率論與數理統計是應用廣泛的一門基礎學科，不僅是高等院校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業、統計學專業的一門專業學科，對理工、經濟、金融、管理甚至是社會學的各門學科的學習和研究都有重要的工具支持作用．因此，我國大多數本科院校將這門課程定為這些學科的基礎課程．我們要將這門課程以豐富的背景、巧妙的思維和有趣的結論吸引學生，使其在濃厚的興趣中學習和掌握概率論與數理統計的基本概念、基本方法和基本理論．我們很難一開始就把學生引入數學天堂，而是應該在“野外”先瀏覽概率統計的各種風景之后，再進入數學天堂，使各種概念和定理成為有源之水、有本之木．教師應該根據概率論與數理統計的課程特點，進行新型教學模式，培養學生獨立思考，互相探討，將知識真正為己所有，從而培養出基礎扎實、知識面寬、素質高的高級專門人才．
一、轉換教學觀念
在當今大學本科院校大部分教師在課堂設計上依然延續著傳統的教學方法“老師講，學生聽”．許多老師雖然在不斷的探索著如何將枯燥，抽象的數學理論通過相關史料、實際問題、圖形圖表、數學模型等方法在不影響課程體系完整的情況下，適當地降低部分概率論與數理統計理論性的難度，從而直觀地，趣味性和易于理解的角度引人入勝，活潑生動的傳授給學生．這種做法很大程度上激發了部分學生的學習興趣，能極大地提高學生的學習效率．但這種以教師講為主，學生被動接受的教學方法，并不能將所有的學生積極性都調動起來，不能完全避免課堂上的睡覺、閑聊、看手機等與課堂無關的行為存在．并且會出現聽老師講時感覺良好，但自己做就步步維艱以及“學過即忘，考過即丟”的普遍現象．如何改變這種現象，使每名學生個體都能夠積極主動的參與研究，探討當中，化被動為主動，從“要我學”變成“我要學”這種正確的學習觀．在這里我們就結合概率論與數理統計這門課程的學科特點，提出一些新型教學模式意見．
二、轉換教學方法
隨著科技的不斷進步，當下手機，ipad，筆記本電腦已經成為我們日常生活中不可或缺的一部分，如影隨形，學生們也會將其帶入課堂，這是許多老師很頭疼的問題，為了避免學生在課堂上玩手機，老師們想出來很多辦法去制止，但效果并不明顯．那我們為何不轉換教學方法“避其害，而揚其利”呢?網絡上的強大信息量，資源的共享可為我們所用．當今的大學生都是90后，他們生活在網絡的時代，不同于他們的父輩，他們有新的了解世界的窗口，同時也應該有新的學習知識的途徑，所以高校教師應該善于利用現在大學生喜聞樂見的方式去引導其上網，概率論與數理統計中的部分知識可以通過查閱其知識背景，定義，定理，應用，讓學生互相討論，提出自己的理解想法，不斷深入研究，弄清知識的最本源．這里，以全概率公式和貝葉斯公式為例，結合多媒體教學，給出動態圖像三個箱子，1號箱子中裝有1個紅球4個黃球，2號箱子中裝有2個紅球3個黃球，3號箱子中裝有3個紅球，從中任意摸取一球，求取得紅球的概率．將學生分成若干組，進行討論，可利用手機上網查詢:若要取得紅球有幾種方法?取得紅球這一事件可以轉化成哪幾個事件?它們之間的相互關系如何?在運算過程中用到了前面的那些知識?總結出全概率公式．通過此例思考全概率公式的成立條件，以及全概率公式的基本思想．要建立起好的答題機制，按學生回答問題的數量及質量給予相應的平時分數，加入到期末成績當中．教師應在此過程中起到引導，解疑，將學生的回答進行歸納總結作用，當學生完全理解全概率公式的本質后，給出相應例題，讓學生鞏固熟練全概率公式的運用能力，由于全概率公式可形象的描述為由原因來推結果，進而提出問題，有沒有公式是由結果來推原因的呢?激發學生探索欲望，從而引出貝葉斯公式的研究與討論．在此過程中不僅將上網游戲轉化成了查閱資料，提高了學生在網上學習的能力，還將閑聊變成了對新知識的探討，使現代科技與當今課堂有著完美結合．
三、轉換考試機制
考試是對學生學習成果的一種檢測，學生有時會很盲目的復習所學的全部知識，容易造成顧此失彼，我們可以嘗試讓學生參與出題，教師將好的題目以一定的比例加入到考試題目當中，這種做法可以促進學生動腦思考，站在教師的角度上看問題，這樣可以更加清晰的分清題目類型，知識重點，哪種問題包含多少個知識點，像全概率公式，它是概率與數理統計課程中的重要公式，對它的考察，我們不僅是要記住公式那么簡單，其中包括如何對樣本空間進行合理劃分、概率的加法、乘法公式以及互不相容概念，在出題過程中讓學生主動的理解和消化知識內部間所存在的聯系，在加深知識的同時還能更有效的進行復習．在有限的學時里，我們不可能把所有的概率與統計方法都教給學生，授人以魚不如授人以漁，要讓學生掌握概率論與數理統計基礎知識及基本的統計分析方法，并教會他們如何思考這方面問題的能力，如何通過網絡的信息資源進行再學習，進而提高他們的應用，應變能力．
【參考文獻】
［1］峁詩松，程依明，濮曉龍．概率論與數理統計教程(第二版)［M］．北京:高等教育出版社．2010．
［2］原保全，王勇．概率統計課程建設與教學改革［J］．工科數學，1999，15(3):117－119．
《林區教學雜志》2015年第三期
一、數理統計系列課程教材建設與教學方法的探究
1.數學素養方面目前，大多數農林學科的研究生數學素養并不能適應現代科學研究的要求。雖然很多研究生在本科階段學習了高等代數、線性代數以及概率論與數理統計課程，但是仍然不能滿足研究生階段的科研工作所需的數理統計知識，從而影響其課題的進展。因此，農林專業的研究生們普遍迫切地要求強化現代數理統計的課程學習，以提高其數學素養，達到指導實踐的目的。
2.適合農林高等院校應用型數理統計系列教材稀缺目前已經發行的研究生數理統計系列教材良莠不齊，從國外引進的原著偏重理論，國內的教材大多不能跟上學科發展的需要，內容過于陳舊，案例分析流于形式、缺乏新意。通過教授多元統計分析等課程，筆者發現，針對農林高等院校的數理統計系列教材目前是一個很大的空白，多年來一直沒有適合東北林業大學研究生特點的數理統計系列教材。教材建設直接關系到人才的培養，一本優秀的教材不但可以為研究生傳授最新的科技知識和理念，還能培養研究生分析問題和解決問題的能力。
3.教學方法有待豐富對于應用學科的研究生來說，一方面需要具備了解應用數理統計的基本原理和方法，另一方面需要具備利用統計方法對實際采集的數據進行統計分析以指導實踐的能力，提高這兩方面的素質是研究生數學素質培養的任務。為了達到這兩方面的教學目的，筆者通常采用的教學方法就是研究式教學方法、啟發式教學方法、案例教學方法等。面向未來的研究生不僅要學好本專業的知識，更重要的是會交流，這種交流不僅要與東北林業大學研究生進行交流，還要與國內外其他院校的學生進行交流。這就需要在課程講授的過程中改進教學方法，引入新的理念和新的平臺作為支撐。借鑒國外大學小組討論的互動形式，在授課的過程中適當地采用小組作業，并進行課堂討論，做到“洋為中用”，此方法已取得了良好的效果。具體的操作是:每堂課教師利用2/3的時間講授，1/3的時間留給學生討論，討論的內容是上一次課結束時留的作業。另外，學校在條件允許的情況下，利用MOOCs平臺，采用翻轉式課堂教學方式和理念，將知識點的學習留在課后，課上1/3的時間就是學生以小組的形式進行案例分析和討論，真正做到懂原理、會應用。
2012年被普遍認為是MOOCs(MassiveOpenOnlineCourses)元年，MOOCs的出現對高等院校而言是一個挑戰，同時也是一個機遇。高校教師應該充分地利用這個平臺，改變教學方式和方法。比爾•蓋茨在談到MOOCs時說，在線教育無疑會發生，但不應該是講授課的簡單翻版，不能指望讓學生光看視頻拿學分。所以在MOOCs大潮的沖擊下，可以采用翻轉式課堂教學法，讓學生課下看視頻，課上以小組的形式進行討論，完成知識的傳遞。另外，利用高校自身的信息化教學平臺、教育科研網資源，借助MOOCs的理念，將這些信息化教學平臺進行整合，在這個大環境下，研究生視野會更加開闊，通過MOOCs這樣的平臺互動，達到查缺補漏的目的，整個翻轉式教學過程中教師起輔助作用，讓學生真正成為課堂的主導。
二、結語
教材建設是高校研究生教育的一項基本任務。教材的優劣直接影響著研究生教學質量的優劣，關系到高校的研究生培養質量。所以目前對于研究生數學素養方面的考慮，急需符合高等農林院校研究生自身特點的數理統計教材。教材水平是學校學術水平的重要反映之一，關系著學校的聲譽和地位，因此對高校研究生的培養有著相當重要的歷史和現實意義。MOOCs大潮下，傳統的教學方法已經顯得陳舊，適者生存，改變是必然的。因此，采用翻轉式課堂教學方式已是大勢所趨，整個過程教師和學生的角色由此悄然互變。同時借助高校聯盟的平臺資源，研究生通過無校界限的學習，提高數學修養，從而拓寬視野，成為符合社會需要的終生學習型人才。
作者：艾曉輝單位：東北林業大學理學院
【關鍵詞】高職 醫藥數理統計 課程改革
【中圖分類號】R9 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）07-0246-02
在我們從事的醫藥研究和生產中，新藥研發、藥物鑒定、藥政管理、醫藥信息等醫藥領域等各個方面，都需要進行大量的數據資料的整理和分析。《醫藥數理統計》正是以概率論與數理統計的原理和方法，通過對醫藥研究及生產中的研究對象的數據的收集整理和分析推斷，來研究其統計規律的的一門應用學科。作為一門應用性很強的學科，《醫藥數理統計》能提高學生的數據處理和科研分析能力，培養學生嚴謹的邏輯思維能力和扎實的數據統計能力。但《醫藥數理統計》的日常教學中遇到一個很實際的問題：學習《醫藥數理統計》對以后的藥學工作有什么用？本文結合《醫藥數理統計》現狀，從教學方法、實驗教學及課程考核等方面的進行初步探討，以提高本課程的教學質量，培養高素質藥學專業實用型人才。
1.《醫藥數理統計》教學現狀
《醫藥數理統計》是高職藥學類專業重要的專業基礎課之一，它包含兩部分內容：概率論和數理統計。具體內容包括：概率與分布、數據的整理與統計描述、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、相關分析與回歸分析、正交試驗設計與分析、Excel在統計分析中的應用等等。本課程的主要任務是要求學生掌握數理統計的基本理論和方法，能熟練運用Excel解決相關醫藥統計實際問題。
隨著高校教育改革的進一步深入，我院藥學類專業開始實施文理科兼招，進而造成數學基礎差距較大，又由于《醫藥數理統計》課程理論知識抽象、思維方式獨特性等特點，因此學生普遍感到難學。其次，有部分學生認為這是一門數學課，與專業無關，感覺學著沒用，從而對該課程重視不夠。為打消學生的畏難情緒，提高其學習積極性，應考慮理論與實踐相結合，使學生同時具備數據處理的理論知識和實踐能力。針對目前高職藥學類專業學生的學習基礎及學習現狀，應摒棄目前存在的重概率輕統計，重理論輕實踐的傾向，應結合醫藥應用實例，培養學生統計方法思想和統計實際醫藥應用技能。因此，我院藥學類專業《醫藥數理統計》教材從2011級開始選用高祖新編寫的高職專用教材[1]，教學課時為64學時，從教學方法、實驗教學及課程考核等方面的進行改革，以提高學生的學習積極性和教學質量。
2.采用案例教學法
《醫藥數理統計》課程應用性強，學生普遍覺得難學，學習積極性不高。傳統式教學一般是以教師講授為主，主要重視理論和方法的教學。我們在教學過程中采用案例教學法[2]。教師在備課時，精心準備醫藥應用實例，在教學中呈現案例，通過案例提出問題和教學要求，通過分析、討論、深化案例等過程來闡述一些概率論基本知識、數理統計方法及思想等，使理論與實踐有機融合，讓學生體會到本課程的實用性，進而提高其學習積極性。同時案例教學法能充分發揮學生的主體作用，有利于學生分析、解決問題能力的提高。
3.采用多媒體教學
目前，多媒體技術已廣泛應用到在高等教育教學中，它對提高教學質量起著及其重要的作用。由于《醫藥數理統計》的例題內容普遍較長，適時運用多媒體教學可使抽象內容直觀化、形象化，并可縮短黑板板書的時間，從而有更多的時間用于實際案例的講解，這不僅充實了教學內容，教學效率也相應地提高了。當然，多媒體教學的實施，還需要教師在用多媒體備課時做好充分的準備。在課堂教學的過程中，及時與學生互動，根據學生的接受能力調整其講課進度， 最終做到多媒體教學既服務于教師也服務于學生，從而不僅可以提高學生的學習興趣，還可以提高教學質量。
4.開展實驗課教學
隨著計算機統計軟件的深入發展，統計數據的處理能力大為增強，目前常用的統計軟件主要有統計分析系統（SAS），社會科學統計軟件（SPSS），Excel等。為緊跟時代的步伐，我們將該課程的學時分配如下：理論40學時，實踐20學時，選用最為普及的Excel軟件進行進行實驗教學，突出教學的應用性及可操作性。實驗內容為教材的第八章“數據處理與統計分析的Excel應用”，授課地點為學校計算機公用機房，邊操作邊講解，讓學生在做中學，學中做，同時布置上機訓練題。通過實驗教學，學生可以親身體會利用Excel軟件進行醫藥統計分析統的全過程，學習積極性普遍提高。上機訓練題的布置也使學生體會數據處理、結果分析以及書寫表達規范等過程，讓學生在實踐中不斷提高自身各方面的能力。
5.改革考核方法
素質教育要求考試內容、方法應有利于學生創造能力的培養。根據《醫藥數理統計》的課程特點，我們調整了其考核方法。采取綜合評定的方式對學生進行評價，包括：平時成績、實驗操作成績：期末考試成績。具體如下：平時成績占10%，包括學生平時的作業完成情況、課堂表現等；實驗操作成績占30%，包括Excel的操作能力、應用Excel解決醫藥統計問題的能力等，采用上機操作的方式進行；期末考試成績占60%，采用閉卷的方式考核《醫藥數理統計》的基本概念、理論和統計方法等知識。通過改革課程考核方法，引導學生注意知識、能力及綜合素質的培養。因此，有利于教學質量的提高和學生能力的培養。
6.結語
總之，《醫藥數理統計》課程改革目的就是提高學生的學習興趣，提高學生運用分析解決醫藥統計問題的能力，培養學生的科研意識。要很好的組織教學、提高教學質量，還需教師不斷的研究，不斷充實更新專業知識，與時俱進的更新教育理念，探討新的教學方法，為培養具備一定醫藥數理統計知識和技能的高素質藥學專業實用型人才而努力。
參考文獻：
[1]高祖新. 醫藥數理統計方法[M].中國醫藥科技出版社， 2009年01月
[2]黃永. 清醫學專科學校《醫藥數理統計方法》課程改革之我見[J].數理醫藥學雜志， 2011， 24（4）：485-486
作者簡介：
在傳統的數學教育向以培養學生數學素質為宗旨的能力教育轉變下，民辦高校如何創新概率論與數理統計的教學方法，使學生學會用統計的思維方式觀察周圍的事物，用統計的思想方法分析并借助計算機解決實際問題，是當前數學教育值得關注的問題．根據概率論與數理統計課程的特點，可以通過四個方面對概率論與數理統計教學進行探討:分析傳統教學法的不足;改革教學條件;改革教學方法，選準穴位，結合案例教學法，培養學生的統計思維能力;趣味導向，提高學生對概率論與數理統計的學習興趣．
【關鍵詞】
民辦高校;概率論與數理統計;改革;案例教學法
民辦高校是我國高等教育大眾化進程中高等教育從單一性的辦學形式向多樣化的辦學形式發展的產物，是高等教育領域中的一支生力軍．由于起步晚、面對全新教育對象，民辦高校從培養計劃的制定到課程的設置都處于探索階段．作為唯一研究隨機現象統計規律性的一個數學分支，其理論和方法的應用幾乎遍及各領域，又向各個基礎學科、工程學科滲透，與其他學科相結合發展形成不少新學科，如生物統計、統計物理、醫藥數理統計等，它又是許多新的重要學科的基礎，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等．由于它的廣泛應用性，概率論與數理統計課程是理工科及經管類專業教學體系中的重要部分，也是理學、工學、經濟學碩士研究生入學考試的一門必考課．因陳舊的教學方法已經無法滿足學科發展對該課程的要求，因此，對于本門課程的教學改革勢在必行．結合我校校情本文對產生問題的原因進行了分析，并結合工作教學實踐，提出了部分改革措施．
一、傳統教學方法的缺陷
目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應用的特點，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學者產生了厭學情緒．產生這種現狀的原因在很大程度上歸咎傳統教學方法的機械化．在傳統的教學方法下，學生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸，學生被動接受．這種“填鴨式”的教學忽略了學生的主體地位，同樣也沒有發揮出概率論與數理統計這門學科的特點．
二、改革教學條件
(一)以專業為導向精選教材隨著概率論與數理統計的教材改革開展得如火如荼，新的教材不斷涌現，但真正適合的教材卻屈指可數．在概率論與數理統計的教學中，應高度重視并加強統計的應用部分教學，突出其應用性．因此應以專業為導向精選教材，首先教材主要內容應包括概率論基礎(概率空間、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理)、數理統計基礎(統計量及其分布、統計估值、統計檢驗、方差分析、相關與回歸分析)和統計實驗設計等三大部分．其次，教材的選取應注重以下三點:第一是注重滲透統計思想，加強實際應用．所選例子和習題都應直接來自生產和生活實際，這不僅能加深對基本概念和基本方法的理解，同時也能提高學生學習的興趣．第二是在習題編排方面，應注重選擇難易結合，深淺對練的習題教材．第三是要切實實現專業課相互滲透，相互融合，在教學中大量引入應用實例，將統計思想運用于專業，使學生學習目標明確，同時也促進了學生對后繼專業課程的學習．
(二)教學手段的改變在教學過程中要充分注意該門課程“應用型”的特點，也要充分應用多媒體等輔助手段，開發多媒體教學課件，利用各種媒體增加課堂教學的信量，豐富教學內容、提高課時利用率，增加實例演示，使課堂教學圖文并茂，聲像具備，使抽象問題更加直觀．
三、改進教學方法
教學內容的改革與教學方法的改革是相輔相成的，沒有教學方法的改革，教學內容的改革就很難取得實際效果．在教學過程中，我們“以學生為主體，以教師為主導，知識、素質和能力協調發展”的現代教育思想為指導，教學中突出學生的中心地位，注重對大學生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的培養．精心設計教學法，比如教師講重點、講難點、講思路、講方法，采用啟發式、激勵式的教學法，讓學生積極參與到課堂中去．可以適當組織一些課堂討論，比如案例教學法．案例教學的目的是希望學生從實際問題出發，掌握理論知識，進一步運用到實踐．為了達到這個目的，首要問題就是選擇案例．這實際上是案例教學中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇．為了發揮案例的最大作用，在每個教學的環節應該慎重選擇案例．比如說，處在概念的引入階段時，案例發揮的作用應該是啟發學生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據太多的時間．此時選擇的案例一定要簡單，具有代表意義，讓學生直觀上就能明白下面的概念要表達的含義．可以看這樣一個引入最大似然估計概念的案例:一名學生和一個獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應聲倒下，問:這一槍最有可能是哪個人放的．這是一個非常直觀的問題，設置在課堂上既簡單又能夠說明事情．通過這個問題，學生的積極性都調動起來了，絕大多數同學都會回答這一槍一定是獵人放的．進一步，老師要引導學生揭示其中的原因，同學們會有不同的答案，都處在現象上面說明問題，最后老師可以根據學生的答案做總結:這一槍最可能是獵人放的．這里面有一個“小概率原理”，就是一個小概率事件在一次試驗中是不可能發生的，假如這一槍是學生放的，說明學生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的．進一步老師可以根據這個例子，引入最大似然估計的思想:在一次抽樣中，取到了某個樣本，說明這個樣本出現的可能性最大，那么使得這個樣本出現的可能性達到最大的參數值就是最大似然估．通過案例這種直觀工具，加入學生的討論，會讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動起來．同時要加強對習題課、輔導及批改作業等教學輔助手段的重視，注重科學適當的作業習題訓練，已達到熟練掌握基本知識和提高運用技能的目的．對于考核，應建設概率論與數理統計試題庫，以保證試題的標準和質量．另外概率與統計應該分開來考核，概率論部分基礎知識多應該采用閉卷考試，而數理統計部分應用性強、公式多應該采用開放式的考核．
四、趣味導向，培養學習興趣
興趣是最好的老師．如果能激發學生學習的興趣，就可以喚起他們學習的動機，從而主動學習．俗話說“良好的開端是成功的一半”，上好第一次課，對于培養學生學習概率統計的興趣非常重要．通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學不僅有利于養成學生積極思考、敢于批判等良好的心理品質，也是激發學生興趣的有效手段．不過在教學中我們要注意，不能只是機械地為了疑問而疑問，要明確自己的目的所在．具體來說，所設疑問要從實際出發，能夠激發起學生的共鳴，使他們踴躍參與進來，這樣才能真正提高學習興趣和教學效率．在學習統計量的概念一節時，給學生介紹了這樣一個案例:二戰期間，盟軍坦克作戰能力超過了德國，但盟軍仍擔心德國的新型坦克，而且盟軍不知道德國一年能制造多少坦克．缺乏這個信息，盟軍對勝利沒有一點把握．于是，情報部門開始觀察德國坦克制造廠，甚至派人去戰場數德國坦克，但收獲甚微．后來統計學家發現可以利用坦克上的序列號來進行推斷．假設德國坦克編號1，2，…N(其中N為總生產數量)．如果繳獲5臺坦克，編號分別是10，21，33，68和92．此時樣本總數S是5，最大序列號M是92．經過測試演算，得出制造總量=(M－1)(S－1)S．運用這個公式，統計學家認為在1940年6月到1942年9月，德國每個月制造出246臺坦克，比情報部門的數據1400臺要低得多．戰爭結束后，盟軍拿到了制造廠的生產報表，數據顯示這三年德國每月生產245臺坦克．學生通過這個例子發現原來統計學這么好玩還非常有用，就會開始對概率統計課程產生濃厚的興趣．在引入基本概念時盡可能解釋其直觀背景和實際意義，并多舉生活中常見的例子，也可以在課堂上利用計算機軟件和數學軟件進行一些簡單的模擬試驗，讓學生直接觀察并參與到試驗中，從而改變學生對數學課呆板枯燥的認識，提高學生對概率論與數理統計學習的興趣．社會日新月異，社會對于人才素質的要求也逐漸提高，學校教育的培養目標逐漸開始向培養復合型人才，培養實際應用型人才轉化．傳統的教學開始不能適應社會發展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學，從而為國家輸入更加強有力的血液．
【參考文獻】
［1］齊名友著．世紀之交話數學［M］．武漢:湖北教育出版社，2000．
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［3］張家軍，靳玉樂．論案例教學的本質與特點［J］．中國教育學刊，2004，(1)．
醫藥數理統計方法是藥學專業的基礎課，是數學基礎課中應用性最強的課程，是研究隨機現象的科學方法.它的思考方法與學生過去接觸過的學科不同，因此學習它時需改變以往的思考方式.目前，延邊大學藥學院采用的數理統計教材《醫藥數理統計方法》 ［1］ 是衛生部規劃教材（1999年第3版），其內容較為陳舊，方法簡單，特別是隨著計算機的普及與發展及在統計學中的廣泛應用，使原有教材內容處于過時狀態.延邊大學藥學院醫藥數理統計方法課程的教學時間僅為30學時，教師若按教材內容用傳統的教學方法講課，學生較難學到實用的統計知識和方法.為此，延邊大學基礎醫學院數理與計算機教研室在教學中進行了多方面的改革.
1 轉變教育觀念
利用現代化學習工具學習當今社會發展所需要的知識是時代的要求，因此應轉變教育思想和更新教育觀念，改變以往的教學方式、學習方式和學習內容，探索適應現代社會、經濟、科技及文化發展的教育觀念和人才培養模式，形成培養適合21世紀所需要人才的教學體系.醫藥院校的數學應以應用為主要目的，應改變以掌握基本知識、基本理論及基本方法為目的的方式，把教學重點轉移到講解數理統計學概念、思考方法、形成及應用背景等，引導學生思考數理統計學的思維特征，理解數理統計學思想，引導學生應用數理統計學方法解決實際問題，以達到學以致用的目的.學好和用好醫藥數理統計學并不需要高深的數學知識，而是要促使學生在學習數理統計學的時候改變思維模式，使學生從醫藥學的形象思維模式向數理統計學的抽象思維和邏輯推斷模式轉變，并結合教材中例題的講解、學生自身實例資料的分析及作業的批閱使學生理解和掌握統計學中的基本概念、基本方法、統計符號及公式等.
2 精簡和更新教學內容
在教學內容方面做到突出實用性，適當地減少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數理統計的基礎知識加以介紹.在假設檢驗部分注意闡述數理統計方法的思想、應用的背景及應用中所需的條件，重點講解假設檢驗應該如何選取原假設和備擇假設，如何對得出的結論進行合理的解釋;在參數估計部分著重地講解參數估計在實際應用中的重要性、合理性及應用中應注意的問題，區間估計中置信區間的理解及單側置信限在應用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進方差分析的意義、假設檢驗的方法對多個總體進行多次t檢驗時的缺點、方差分析應用的條件及合理解釋檢驗結果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關系、回歸方程的理論意義及對回歸方程結果在應用中的解釋等.目前SPSS軟件是國際醫學論文中應用最廣泛的統計軟件 ［2］ ，國內的大部分醫學期刊也要求論文數據統計分析要應用統計軟件處理，統計檢驗結果要用P值來表示，更要求學生了解統計軟件的使用方法，做到正確使用統計軟件.
3 互動式的教學方法培養應用、創新型人才
傳統的教學方式是知識傳授型教學，即教師在課堂上灌輸知識，在有限的時間內按教學大綱要求把大量的教學內容盡可能地講授完畢，不能有效地調動學生對學習的主動性，忽視學生應用能力的發展，結果導致學生把主要精力投入到統計計算上，很難有時間去深入分析統計結果.互動式教學方法要求教師在教學中充分發揮教師的主導作用，同時讓學生處于教學的中心，在加強課堂討論的同時，由教員歸納總結，充分調動學生的學習興趣，提高學生的主動性和創造性.統計學應用能力的培養主要指可正確選擇和應用統計分析方法解決醫藥學科學研究和醫藥工作中的實際問題 ［3］ .為了避免學生濫用及錯用統計方法，教師要重點講清各種方法的適用條件及特點.在考試方法上亦采用開卷考試，使學生不再花大量時間去推敲和死記那些復雜的公式，不再難于分清和理解符號及公式.通過幾年來的改革實踐，發現上述教學內容、方法及手段的改革增強了學生的學習興趣，使學生真正體會到數理統計學的內容在醫藥及日常生活中的應用價值，激發學生的創造性思維，取得了良好的效果.
［參 考 文 獻］
［1］ 劉定遠. 醫藥數理統計方法 ［M］.第3版.北京:人民衛生出版社，1999.20.
關鍵詞：民辦院校 概率論與數理統計 模塊教學 研究與實踐
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）04（b）-0100-02
當今，國際競爭實際是人才的競爭，而人才競爭實質上是教育的競爭，我國高等教育從精英向大眾化過渡，民辦院校承受較大的擴招壓力，如何確保并不斷提高教學質量成為廣大教師和社會關注的熱點問題，它關系到這一類學校是否能生存下去。現在，民辦院校概率論與數理統計的現狀如下：學生的數學能力和水平在逐年下降；民辦院校的教學的側重點是專業的課程，概率論與數理統計的重視不夠，主要體現在教學時數的安排上，能少則少；民辦院校學生的基礎差，對數學的學習有嚴重的心理障礙。
目前，許多民辦院校在概率論與數理統計教學上做了許多嘗試和改革，但是教學內容和方法上并未發生根本性的變化，主要體現在教學內容一成不變，教學方法和手段仍然比較單一；概率論與數理統計知識與專業知識嚴重脫節，兩者沒有達到有機的整合，使學生感覺學習的數學課程和專業課程無聯系，無法激發學生學習概率論與數理統計的積極性。
而概率論與數理統計是一門理工類、經管類專業的必修的公共基礎課程，也是報考碩士研究生時數學試卷中重要內容之一，該學科與生活實踐和科學試驗有著緊密的聯系，是許多新發展的前沿學科（如控制論、信息論、可靠性理論、人工智能等）的基礎。進行該課程的教學改革將進一步完善我校公共基礎課程的建設。因此結合教學實踐，我們提出了對概率論與數理統計進行三個模塊的教學思路。概率論與數理統計模塊教學模式的研究和實踐將有利于提高學生學習概率論與數理統計的積極性、主動性，有利于提高課堂教學效果，使得概率論與數理統計的教學更好地為專業課程的學習服務。除此之外，對培養學生的創新能力、邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力形成有效的途徑。通過該課程的教學改革，以便適應人與社會發展的需要。
《概率論與數理統計》模塊教學的理論研究必須以專業需求和層次需求為出發點，對概率論與數理統計的教學內容進行全面改革。在調研分析的基礎上，針對不同的專業要求選取不同的教學內容且制定相應的課程標準，對教學內容進行重新調整和模塊化處理，為了突出概率論與數理統計的基礎性、應用性、實用性、夠用性，將教學內容分為三大模塊，基礎模塊、應用模塊、延伸模塊（創新和提高模塊）。其次，根據學生的不同層次的特點和需求，又將每一個小的模塊分成兩個小的子模塊，必掌握部分和提高部分，有效地對學生進行因材施教。
1 基礎模塊
基礎模塊是最核心的部分。保證滿足各專業對數學的要求的依據，它是概率論與數理統計中的一些最基本的內容，對所有的學生都是必修的，主要有隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗。
民辦院校自成立以來，《概率論與數理統計》教學定位不適當，基本照搬公立學校一本和二本甚至綜合性大學的教學方法，沒有結合民辦院校的特點，內容偏多偏深，理論復雜；大多數教材內容和教師授課一般都存在重理論輕實踐，針對民辦院校的教材還比較少。而我校在內容偏多偏深的問題上，實施課程內容與體系結構的改革，選擇合理的教學內容與結構體系，注意化解理論的難度，并適時編寫出了《概率論與數理統計》教材，該書為十二五規劃教材，系同濟大學出版社出版。該書在不影響課程體系完備的情況下適當減少概率論部分的理論性和難度，從直觀、趣味性和易于理解的角度介紹概率論的基礎知識。
而且我校針對民辦院校學生的特點，構建了民辦院校概率論與數理統計模塊教學資源庫。包括：講義、多媒體課件、小教學項目庫、試題庫、《數學史》《數學文化》、教學博客。研究出了一套適合民辦院校學生的多媒體課件，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字等，形成一個全新的圖文并茂、聲形結合的生動直觀的教學環境。并且研究出一套適合民辦院校學生的經典的例題、習題，并兼顧課程基本要求、學生基礎、培養目標和其它課程的匹配。
2 應用模塊
初步設想，以點帶面，以電商學院的概率論與數理統計為實踐基地，實施該課程建設，根據實施具體情況，進行分析比較，以電商學院概率論與數理統計課程教學為實踐載體進行成果的應用。將該成果進行總結和完善形成一套理論，并將成果推廣到經濟、管理等相關的專業的概率論與數理統計的課程教學中。本模塊與專業知識鏈接模塊，實現概率論與數理統計與專業課程的有機整合，因此，必須調查我校的電商、經濟、管理院系等的一些專業所需的概率論與數理統計的知識，結合我校概率論與數理統計教學的現狀，比較分析，形成調查報告。根據調查報告的分析，制定出了符合培養民辦院校學生目標的概率論與數理統計教學課程內容體系。利用科學有效的調查與統計的方法做好相關專業課程對概率論與數理統計課程的要求，收集學生對概率論與數理統計的教學內容和建議，與相關的專業課程老師共同制定課程標準，精選經典的教學內容。引進新的科技成果，全面進行課程內容的重組，形成符合民辦院校人才培養目標要求的概率論與數理統計課程內容體系。該模塊由各專業課教師與概率論與數理統計教師共同研討確定，針對不同的專業的特點設置不同的應用模塊，體現專業性，也就是學會“用”。主要是從應用的角度，各專業后繼課程的需要和社會的實際需要出發，考慮和確定教學內容體系。
[關鍵詞]工科研究生；數理統計；教學模式；數學基礎；應用能力：創新；教學技術
[中圈分類號]G40―057
[文獻標識碼]A
[論文編號]1009―8097(2009)13―0279―03
一 引言
近10年來，我國研究生培養數量大幅增長。1999年至2004年六年間的年均增幅達28.6％，2005年招生人數為36萬人左右，2009年達到47.5萬人。然而，在招生數量節節攀升的同時，研究生教育出現了培養質量下降、創新能力嚴重不足等諸多問題。如何把量的積累變成質的提高，讓我國成為研究生強國，是高校研究生教育面臨的嚴峻問題。
數學教育直接關系到工科研究生培養質量。數理統計是工科研究生的一門重要的公共數學課程，它獨具特色的科學探索思想滲透于普通人現代生活的各個方面，是各個學科領域的信息分析技術，是深入理解科學內涵的重要數學工具，是許多尖端科技前沿研究的基礎分析手段。計算機的普及、信息時代的到來，人們對數理統計知識與方法的需求日益增加，學習數理統計思想和運用統計方法已成為時代的要求。但是，隨著研究生招生規模的擴大，讀研門檻的降低，學生數學基礎變得薄弱，缺乏運用數學方法理解專業知識、從事深層次研究的能力。科學技術和社會經濟高速發展的要求與教學現狀之間的顯著差距，促使我們必須思考，如何進行數理統計教學改革，提高研究生教學質量。我們結合多年的教學體會與實踐，針對擴招下數理統計課程的教學模式改革問題進行了如下的探索與研究。
二 從研究生培養質量要求中認識數理統計課程的教學目的
傳統的數理統計教學重視基礎知識的傳授，無論在課堂上還是在教材里，都需要花費相當多的時間或篇幅展示定理、性質的推導過程、證明技巧，強調理論的系統性、嚴謹性，對統計方法的思想與應用性輕描淡寫，致使學生苦于繁瑣的證明、深奧的符號表達，他們不明白所學內容的用處，不會運用統計理論與方法解決自己研究領域中的問題。研究生擴招后，畢業生就業競爭性增大，為適應就業需要，好多課程開始削減學時，數理統計也不例外，隨之而來的是不斷降低學習要求，課程教學主要強調統計方法的使用性。出現了學生“快餐式”學習、教師“快餐式”教學的現象。培養出來的學生基礎不扎實，也不善應用。到底數理統計課程應該教給學生什么?學生學習了這門課后應該得到什么收獲?課程教學是為研究生的培養質量、培養目標服務的，數理統計課程的教學目的、教學要求應從研究生教育質量要求角度來理解。那么，什么是研究生教育質量?
1 研究生教育質量
按照《中國學位與研究生教育發展戰略報告(征求意見稿)》的定義，研究生教育質量就是培養單位在遵循自身規律與科學發展邏輯的基礎上，依據既定的社會條件，所培養的學生、創造的知識以及提供的服務滿足現在和未來的學術需要、社會需要和學生個性發展需要的充分程度。結合當前世界發展潮流――創新和我國今后發展必然――自主創新，研究生的培養目標可以理解為：具有扎實的基礎知識和自主學習能力，能善于運用所學知識發現和認識工程領域或科學研究領域中有意義的新知識、新事物、新方法，掌握其中蘊含的基本規律，將來能成為工程領域中技術應用性或科學研究領域中學術研究性的創新型人才。
我國研究生的總體質量不高已引起社會的普遍關注。在學術論文質量方面，明顯表現為數學基礎不扎實、知識面窄、應用能力不夠、創新意識不足、創新能力不強。數學基礎不扎實體現在不善于用數學思維研究問題、用數學語言表述問題，數學表達式不夠準確性、不規范，邏輯不清楚，不注意數學方法的應用條件，數學理論與方法使用膚淺，不擅長運用數學方法進行更廣泛、深入的應用或研究。知識面窄體現在知識更新能力、擴充能力差，不能較全面地掌握學科領域的前沿。應用能力不夠表現在僅會機械模仿書本方法，不能很好地運用所學知識去思考、研究實際問題或科研課題。創新意識不足表現在討論問題習慣照搬書本和文獻，思路老套、陳舊，缺乏新思維、新思想。創新能力不強體現在簡單移植、簡單揭示表面現象、簡單延伸和簡單推理。在實踐能力方面上，研究生的專業技能不強，難以滿足社會需求，用人單位常常需要花費大量資金用于培訓，造成資源的浪費和社會的結構性失業。
2 數理統計課程教學理念與教學目的
數學水平不僅是工科研究生基礎理論水平的重要組成部分，而且是到達科學研究前沿的理論準備，是綜合素養和創新能力的根基。扎實的數學功底，良好的數學素養，嫻熟的數學理論與方法的運用，為工科研究生進行開創性的研究工作提供了創新的動因和創造性思維的準備。根據研究生培養質量要求與培養目標，我們認為數理統計的教學應著眼于學生的未來、學生的適應性和創新能力，樹立“加強基礎，突出應用，重視創新”的教學理念，明確教學目的：培養學生良好的數理統計素質，使學生不僅知道基礎知識，而且能領會到統計方法的思想，能用統計數學思維觀察問題、發現問題，能用統計數學語言刻畫問題，能用統計數學方法分析和解決問題，最終能運用統計數學在工程學科中進行開創性研究工作。
三 將應用能力、創新意識的培養滲透到基礎知識的教學過程中
1 數理統計的基礎、應用、創新的含義及關系
傳統的觀點認為，數理統計的基礎就是常規的基本理概念、基本理論、基本方法。但僅僅記住這些內容只會死搬硬套，照抄書本，不能靈活用。數理統計的基礎還應該包括統計方法解決問題的思維方式、用正確的數理統計語言描述問題和用統計方法分析問題的能力。數理統計的應用不僅包括方法的應用，而且包括統計思想、統計語言的應用。比如，能從統計學科的角度觀察問題，能將研究問題提煉為統計問題，能用正確的統計語言建立統計模型，能選擇恰當的統計方法研究問題。創新，主要指創新意識、創新思維或創新素質的培養，它是應用的升華。比如，通過學習、體會、思考統計思想的產生、描述、解決問題的整個過程，得到啟迪，進一步考慮能否用類似的思維考慮其他問題或在此基礎上產生新想法探討學科領域或實際中的新問題。基礎是必備的，應用是落腳點，創新是質量的提升。
2 擴招下數理統計教學中存在的困難
數理統計不僅是許多學科的基礎，也是高等數學、線性代數、概率論的應用。數理統計獨特的思維方法、抽象的理論基礎、多種基礎數學知識的交融、靈活而廣泛的應用，使得學生在理解和接受這門課程知識時存在一定的難度。加上研究生招收人數的逐年增長，學生基礎參差不齊，好多學生的數學基礎僅處于研究生入學應試水平，還有學生根本沒有
系統地學習過概率論，甚至有的連高等數學也沒學過。學生生源結構復雜，有工科生，也有學外語、歷史、醫學等學生；有應屆畢業生，也有往屆生。學生的專業背景面廣，學習需求與價值取向差異性大。大多數學生已習慣快餐式學習，喜歡僅用眼看書，不愿意動腦讀書：喜歡看習題解答，不愿動手多做練習；喜歡對答案，不愿意多思考；喜歡老師灌知識，不愿意主動討論問題。同時，數理統計課程計劃學時較少、教學內容較多，大班教學，很難進行師生互動。教師常常是為了完成教學任務，不得不采取“滿堂灌”的教學方法。數理統計課程的教學面臨巨大的困難。
3 將應用能力、創新意識的培養滲透到基礎知識的教學過程中
面對當前數理統計課程教學中的困難，在教學中如何兼顧基礎、應用、創新，實現教學目的呢?我們認為需要改革現有教學模式，設計教學技術，通過“將應用能力、創新意識的培養滲透到基礎知識的教學過程中”的改革途徑，在夯實基礎的過程中培養應用能力與創新意識、創新思維，在應用能力與創新意識培養中加強基礎訓練。
四 改革教學模式，提高數理統計課程教學質量
教學是師生共同參與的雙邊活動，要提高教學質量需要教師和學生的積極參與，首先，教師與學生要共同樹立“加強基礎，突出應用，重視創新”的觀念，明白數理統計的基礎、應用、創新的含義及其之間的關系，明確教學目的。其次，增加任課教師，縮小教學班規模，增進師生互動，開展討論；配備助教，協助教學活動開展：按數學基礎分層教學，因材施教。然后，采取“以基礎為主線，以問題為導向，以學生為主體，以實踐為手段，課內課外結合”的教學模式，在扎實的基礎知識上培養學生的數理統計應用能力與創新思維。
1 以基礎為主線
向學生傳授必備的基礎知識是教學的基本任務。基礎知識的傳授貫穿整個教學過程，是教學的主線，學生的應用能力與創新意識在基礎知識的教學過程中得到培養。數理統計的基礎知識不僅包含基本概念與抽樣分布、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析、試驗設計，還應該包括這些統計方法的思想以及數理統計語言的正確表達。在基礎知識傳授過程中，適當引入統計學科最新發展成果和應用領域的新興需要，讓學生對統計學科有更寬廣、深刻、深入的了解，為學生的知識自我更新開辟渠道，讓學生在工程領域里能獨辟蹊徑，找到更寬廣的應用范圍和進行開創性工作的空間。
2 以問題為引導
如何提高學生的學習積極性，變枯燥為有趣?如何讓學生積極參與學習，變被動為主動?以問題探索為引導，用與日常生活息息相關的問題或各個學科中的普識性問題為引子，導出基本概念、理論、方法，把基礎知識的傳授過程設計成為基礎知識的應用過程和對問題的“發現”、“解決”的探索過程，使學生從整體上觀察如何把實際問題提煉為統計問題、如何用統計語言刻畫解決問題的思想、如何建立統計模型，使學生更加深刻地體會知識體系的發端、推進和提升過程，為學生盡快進入科學研究狀態奠定基礎。比如對回歸分析部分，可首先用一個實際問題作為引例導出研究不確定性關系的必要性；然后通過數據分析導出回歸分析思想：再用概率論知識描述回歸分析原理，導出回歸模型；接著分析回歸分析中需要解決的一些問題，從而導出回歸分析的基本內容；最后運用回歸分析方法給出問題的解決結果。在結束這部分基本內容時，讓學生總結學習體會，思考在哪些方面還可以進一步討論；引導學生學習用類似的思維方法去研究非線性回歸、多元回歸以及非參數回歸問題：并且向學生介紹在基本回歸分析基礎上的一些創新性研究成果、當前有關不確定性關系的一些前沿性數學方法，在學習過程中培養學生的應用能力與創新意識，學習創新思維方法。
3 以學生為主體
學生是否獲得所需的基本統計知識、能否應用數理統計知識研究學科領域的問題，是數理統計教學質量的衡量標準。因此，教學活動中學生是主體，教師是設計者、組織者和引導者。上課前，教師需要整體設計課堂教學模式，包括確定教學任務、重點難點內容、教學形式與教學方法、課后練習內容與方式、學生學習情況反饋方式；課堂上，教師組織學生按教學設計開展教學活動，引導學生積極投入學習、主動獲取知識、逐步進入科學研究角色：課后，教師輔助學生完成相應的實踐性訓練，了解學生學習情況，改進教學方法。
4 以實踐為手段
實踐訓練是學生由學習基礎知識過渡到知識的應用和科學研究的橋梁，是為了加深學生對統計知識的理解，提升和拓展對統計知識的應用水平。一方面，學生在實踐中檢驗自己掌握知識的程度，領會知識的本質，發現不足，明確進一步學習的方向，培養變書本知識、老師的知識為自己的知識的能力。另一方面，讓學生在實踐中體驗知識的應用，體驗科學研究的過程，通過實踐將理論知識轉化為應用能力、研究能力、創新能力，為進一步進行專業領域的科學研究做準備。
實踐訓練分為課堂內與課堂外兩種形式。課堂上注重學習性、研究性實踐訓練。采取討論式教學法，對數理統計中公式比較多的內容(如，參數假設檢驗)和具有拓展性的內容(如，點估計的評價準則)等，教師事先提出一系列問題讓學生準備，然后在課堂上組織學生自由辯論、評價。這樣學生一方面可以對所學內容有更清楚、深入的理解，另一方面，主動學習的熱情和科研興趣得到激發。課外實踐注重鞏固、檢驗所學基礎知識和訓練應用能力與創新思維。按基礎性、應用性、研究性、綜合性分層次布置訓練作業。基礎性層次著重于基本知識的掌握、統計語言表達的準確、邏輯思維的正確性訓練；應用性層次著重于訓練學生應用基礎知識解決一些簡單實際問題的能力，使他們能將實際問題提煉為統計問題、建立統計模型、選擇合理的統計方法解決問題：研究性層次著重于結合專業背景的探索性問題研究；綜合性層次著重于學生的基礎知識、統計建模、計算機應用融為一體的綜合訓練，讓學生親身經歷“提出問題設計方案建立模型選擇方法使用軟件求解問題分析結果回歸問題”的過程，使綜合應用能力、統計計算能力得到訓練，創新意識、科學研究能力得到培養。
5 課內課外結合
無論學習什么知識或技術都需要足夠的練習時間，數理統計的課堂教學時間非常有限，不足以滿足學生實踐訓練的需要，必須把課堂教學與學生的課外學習有機結合起來，增加學生訓練機會，增強學生的參與性與主動性。因此，課外訓練應納入整個課程教學活動的設計中。比如，對新知識，教師可以提出一系列問題，讓學生課外獨自或以小組形式準備，上課時通過討論、學習，完成教學任務；對已學知識，教師設計出各式各樣的問題，讓學生課外去思考、消化、吸收所學知識。在課內外交互中培養學生的學習能力和研究性思維。利用現代教育技術擴大課內外結合面，通過網站建立數理統計自主學習園地，把自測練習、實踐性題目、應用案例、討論問題、輔助資料等放在網站里，開通師生互動通道，將課內課外教學緊密結合。
【關鍵詞】民辦高校；概率論與數理統計；改革；案例教學法
民辦高校是我國高等教育大眾化進程中高等教育從單一性的辦學形式向多樣化的辦學形式發展的產物，是高等教育領域中的一支生力軍.由于起步晚、面對全新教育對象，民辦高校從培養計劃的制定到課程的設置都處于探索階段.作為唯一研究隨機現象統計規律性的一個數學分支，其理論和方法的應用幾乎遍及各領域，又向各個基礎學科、工程學科滲透，與其他學科相結合發展形成不少新學科，如生物統計、統計物理、醫藥數理統計等，它又是許多新的重要學科的基礎，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等.由于它的廣泛應用性，概率論與數理統計課程是理工科及經管類專業教學體系中的重要部分，也是理學、工學、經濟學碩士研究生入學考試的一門必考課.因陳舊的教學方法已經無法滿足學科發展對該課程的要求，因此，對于本門課程的教學改革勢在必行.結合我校校情本文對產生問題的原因進行了分析，并結合工作教學實踐，提出了部分改革措施.
一、傳統教學方法的缺陷
目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應用的特點，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學者產生了厭學情緒.產生這種現狀的原因在很大程度上歸咎傳統教學方法的機械化.在傳統的教學方法下，學生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸，學生被動接受.這種“填鴨式”的教學忽略了學生的主體地位，同樣也沒有發揮出概率論與數理統計這門學科的特點.
二、改革教學條件
（一）以專業為導向精選教材
隨著概率論與數理統計的教材改革開展得如火如荼，新的教材不斷涌現，但真正適合的教材卻屈指可數.在概率論與數理統計的教學中，應高度重視并加強統計的應用部分教學，突出其應用性.因此應以專業為導向精選教材，首先教材主要內容應包括概率論基礎（概率空間、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理）、數理統計基礎（統計量及其分布、統計估值、統計檢驗、方差分析、相關與回歸分析）和統計實驗設計等三大部分.其次，教材的選取應注重以下三點：第一是注重滲透統計思想，加強實際應用.所選例子和習題都應直接來自生產和生活實際，這不僅能加深對基本概念和基本方法的理解，同時也能提高學生學習的興趣.第二是在習題編排方面，應注重選擇難易結合，深淺對練的習題教材.第三是要切實實現專業課相互滲透，相互融合，在教學中大量引入應用實例，將統計思想運用于專業，使學生學習目標明確，同時也促進了學生對后繼專業課程的學習.
（二）教學手段的改變
在教學過程中要充分注意該門課程“應用型”的特點，也要充分應用多媒體等輔助手段，開發多媒體教學課件，利用各種媒體增加課堂教學的信量，豐富教學內容、提高課時利用率，增加實例演示，使課堂教學圖文并茂，聲像具備，使抽象問題更加直觀.
三、改進教學方法
教學內容的改革與教學方法的改革是相輔相成的，沒有教學方法的改革，教學內容的改革就很難取得實際效果.在教學過程中，我們“以學生為主體，以教師為主導，知識、素質和能力協調發展”的現代教育思想為指導，教學中突出學生的中心地位，注重對大學生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的培養.精心設計教學法，比如教師講重點、講難點、講思路、講方法，采用啟發式、激勵式的教學法，讓學生積極參與到課堂中去.可以適當組織一些課堂討論，比如案例教學法.
案例教學的目的是希望學生從實際問題出發，掌握理論知識，進一步運用到實踐.為了達到這個目的，首要問題就是選擇案例.這實際上是案例教學中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇.為了發揮案例的最大作用，在每個教學的環節應該慎重選擇案例.比如說，處在概念的引入階段時，案例發揮的作用應該是啟發學生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據太多的時間.此時選擇的案例一定要簡單，具有代表意義，讓學生直觀上就能明白下面的概念要表達的含義.可以看這樣一個引入最大似然估計概念的案例：一名學生和一個獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應聲倒下，問：這一槍最有可能是哪個人放的.這是一個非常直觀的問題，設置在課堂上既簡單又能夠說明事情.通過這個問題，學生的積極性都調動起來了，絕大多數同學都會回答這一槍一定是獵人放的.進一步，老師要引導學生揭示其中的原因，同學們會有不同的答案，都處在現象上面說明問題，最后老師可以根據學生的答案做總結：這一槍最可能是獵人放的.這里面有一個“小概率原理”，就是一個小概率事件在一次試驗中是不可能發生的，假如這一槍是學生放的，說明學生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的.進一步老師可以根據這個例子，引入最大似然估計的思想：在一次抽樣中，取到了某個樣本，說明這個樣本出現的可能性最大，那么使得這個樣本出現的可能性達到最大的參數值就是最大似然估.通過案例這種直觀工具，加入學生的討論，會讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動起來.
同時要加強對習題課、輔導及批改作業等教學輔助手段的重視，注重科學適當的作業習題訓練，已達到熟練掌握基本知識和提高運用技能的目的.對于考核，應建設概率論與數理統計試題庫，以保證試題的標準和質量.另外概率與統計應該分開來考核，概率論部分基礎知識多應該采用閉卷考試，而數理統計部分應用性強、公式多應該采用開放式的考核.
四、趣味導向，培養學習興趣
興趣是最好的老師.如果能激發學生學習的興趣，就可以喚起他們學習的動機，從而主動學習.俗話說“良好的開端是成功的一半”，上好第一次課，對于培養學生學習概率統計的興趣非常重要.通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學不僅有利于養成學生積極思考、敢于批判等良好的心理品質，也是激發學生興趣的有效手段.不過在教學中我們要注意，不能只是機械地為了疑問而疑問，要明確自己的目的所在.具體來說，所設疑問要從實際出發，能夠激發起學生的共鳴，使他們踴躍參與進來，這樣才能真正提高學習興趣和教學效率.在學習統計量的概念一節時，給學生介紹了這樣一個案例：二戰期間，盟軍坦克作戰能力超過了德國，但盟軍仍擔心德國的新型坦克，而且盟軍不知道德國一年能制造多少坦克.缺乏這個信息，盟軍對勝利沒有一點把握.于是，情報部門開始觀察德國坦克制造廠，甚至派人去戰場數德國坦克，但收獲甚微.后來統計學家發現可以利用坦克上的序列號來進行推斷.假設德國坦克編號1，2，…N （其中N 為總生產數量）.如果繳獲5臺坦克，編號分別是10，21，33，68 和92.此時樣本總數S是5，最大序列號M是92.經過測試演算，得出制造總量=（M-1）（S-1）S.運用這個公式，統計學家認為在1940年6月到1942年9月，德國每個月制造出246 臺坦克，比情報部門的數據1400臺要低得多.戰爭結束后，盟軍拿到了制造廠的生產報表，數據顯示這三年德國每月生產245臺坦克.學生通過這個例子發現原來統計學這么好玩還非常有用，就會開始對概率統計課程產生濃厚的興趣.在引入基本概念時盡可能解釋其直觀背景和實際意義，并多舉生活中常見的例子，也可以在課堂上利用計算機軟件和數學軟件進行一些簡單的模擬試驗，讓學生直接觀察并參與到試驗中，從而改變學生對數學課呆板枯燥的認識，提高學生對概率論與數理統計學習的興趣.
社會日新月異，社會對于人才素質的要求也逐漸提高，學校教育的培養目標逐漸開始向培養復合型人才，培養實際應用型人才轉化.傳統的教學開始不能適應社會發展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學，從而為國家輸入更加強有力的血液.
【參考文獻】
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【關鍵詞】概率論與數理統計 網絡環境 教學模式
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）29-0022-01
針對高校的網絡環境實際，筆者結合自己多年的教學經驗，就網絡環境下的學習變革談幾點體會：
一 在網絡環境下，確定教學目標、突出重點、化解難點
利用網絡環境，汲取前人的教學經驗和好方法。為了讓學生明確本堂課的重點和難點，教師在開始上課時，可以在電腦的明顯位置標出本堂課的教學重點，以便引起學生的重視。當課堂中講到重點知識時，可以有效結合與此類知識有關的網絡信息，從而使學生對所學內容加深印象，進而提高了學生的學習興趣，加強了對新知識的接受。
二 利用網絡信息技術，選擇合適的教學模式和教學方法
教師可以利用網絡技術提升自己的教學能力和改進教學方法。所謂“教學有法，教無定法”，隨著教學內容的不同，我們要能靈活應用不同的教學方法。教師可以在網絡環境下，結合課堂內容，靈活運用多種教學方法。“教無定法，貴在得法”，對于教學方法，只要能讓學生更好地理解內容和掌握知識，激發學生的學習興趣，提高學生學習的積極性，都是好的教學模式和方法。
三 巧用網絡教學軟件，提高教學水平和教學質量
多媒體網絡教學軟件的功能是很強大的。數學教師想要提高教學水平和教學質量，學習、掌握并利用現代化多媒體教學技術是必不可少的。如在概率論與數理統計的教學中，對于一些復雜抽象的數學概念和定理，學生理解起來比較困難，這時教師可以利用數學軟件的圖形功能，數學定理和數學思想都轉化成了在幾何上的直觀描述，讓學生能夠一清二楚，從而提高數學課的學習效率和教學效果。
然而，這也對數學教師提出了更高的要求。一方面要求教師具有較高的計算機技能，能滿足學生對現代網絡技術的要求，讓學生也能很好地掌握科學技術和方法；另一方面，對于傳統的優秀的教學方法，教師還要能將其融入到現代多媒體的技術中，兩者相結合。在課堂教學應用統計軟件時，應有針對性地利用教學軟件的圖形顯示功能和計算功能，教師再對概率論與數理統計課程中的重點、難點內容加以突出、強調，再適時進行講解。
四 利用現代信息技術，改進教學模式，發揮學生的主體作用
學生是學習的主體，教師要充分利用現代信息技術，圍繞著學生開展教學。在教學過程中，教師要盡可能地讓學生唱主角，以學生為主體，教師為主導，讓學生自主學習，從被動學習轉變為主動學習，教師成為學生學習的引導者和領路人。
五 網絡課堂中的導入選擇技巧
課堂導入，也叫“開場白”，它是一堂課的開始環節，也是把學生領進知識入門的第一關，盡管它在課堂教學過程中的時間很短，但它的作用卻不可小覷。然而有些教師在實際教學中對課堂導入的作用認識不足，不予重視；也有的教師雖有認識，但沒有較好地掌握導入的方法和技巧，以致達不到應有的效果。“良好的開端是成功的一半”，所以在高校的概率論與數理統計課堂教學中，教師應重視導入環節。鑒于此，本人結合概率論與數理統計教學經驗和教學實踐，對于導入教學的作用、原則、過程及方法等問題進行探討。
1.穩定學生的情緒，激發其學習興趣
新課剛開始，在課間活動時學生暫時放松了學習心理，思維不易馬上轉變，并快速集中注意力進入課堂教學。這時高校教師若通過多媒體技術的一些和教學課程內容相關聯的動畫效果和圖形圖片等手段，進行恰當巧妙且富有吸引力的導入，使學生的情緒能在極短的時間內穩定下來，他們的注意力就能很快地集中到課堂上，激發起他們的求知欲，提高對所學知識的學習興趣。
2.降低難度和知識臺階，自然過渡
新舊知識之間無論在認識上還是思維上都存在著明顯的差異與跳躍。所以對新知識的學習方法和思維方法也就存在著不同和差異。而恰如其分地進行新課的導入，可以減少或平抑知識與思維的斷層，降低其臺階，使知識內容過渡自然，前后銜接緊密，為新知識的教學鋪平道路。
3.切換學生的思維，努力營造教學情境
新穎的導入可以把學生的大腦中前一節課的思維暫時切斷，從而啟動學習新知識的思維，使學生明確學習的內容、目的與要求，從而開動腦筋，全身心地投入學習。
作為一名教師，我們要跟上時代變化的步伐，逐步認識和學習如何更好地利用現代信息技術來改進自己的教學模式和方法，并積極地去適應網絡環境下的教育教學變革，不斷充實自己的教學理論知識，多汲取各方面的教學模式優點和經驗方法，才能更好地擔當起教書育人的重擔。
參考文獻
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[2]奚定華.高校數學教學設計[M].上海：華東師范大學出版社，2000
【關鍵詞】教學改革;CDIO工程教育模式;實踐教學
培養創新型人才，是當今世界教育改革的潮流.而培養創新型人才必須依托于創新教育模式.工程教育是為國家輸送工程技術人才的重要渠道.但日前工程人才短缺已凸顯出來.為了培養更多的工程人才，各個院校都相繼進行工程教育改革.CDIO工程教育模式等各種新型教育模式就是在這樣背景下產生的.與此同時，概率論正突破傳統的應用范圍向各個領域滲透，和其他學科的交互作用日益活躍.英國的邏輯學家和經濟學家杰文斯曾對概率論大加贊美：“概率論是生活真正的領路人，如果沒有對概率的某種估計，那么我們就寸步難行，無所作為.”因此，對概率論與數理統計課程的教育和學生概率統計素質的培養顯得尤為重要.
一、前 言
CDIO工程教育理念最初是由麻省理工學院和瑞典皇家工學院等四所大學合作創立的，其中“CDIO”代表著構思（Conceive）、設計（Design）、實施（Implement）和運作（Operate），讓學生以主動的、實踐的、課程間的聯系為方式來學習工程技術，是倡導“做中學”的一種教學理念.CDIO工程教育模式要求以教師為引導，以學生為主體，加強實踐教學，注重培養學生的創新意識和創新能力.
概率論與數理統計是高等院校中一門重要的公共基礎課之一，但它又不同于高等數學、線性代數等其他數學類的公共基礎課.它是研究隨機現象、揭示隨機現象的統計規律性的一門實用性很強的數學學科.而隨機現象廣泛存在于現實生活的各個領域、各個方面.因此這門學科在很多領域都有著廣泛的應用.同時它又不同于那些直接貼近于工程項目的專業課程，概率論與數理統計這門課程又屬于基礎數學類課程，為學生傳承著數學的思想和以數學為工具解決實際問題的方法.具體地說，概率論與數理統計課程為學生講授處理隨機現象的基本思想和基本方法，培養學生運用概率統計的理論和方法來分析和解決實際問題的能力.
在教育改革的潮流下，概率論與數理統計課程問題凸顯出來.在以往課程教學中只偏重例題和公式的講解，而忽視了基本概念的講解、理論思想的講解和實踐應用環節的訓練，使學生為考試而學習，學后無用，致使學生在實踐中遇到概率統計問題時往往束手無策，無法用概率統計的方法分析問題.有的學生可能考試后的第二天就全忘了，實際上學生并沒有真正的理解概念，吃透概念.要培養創新型人才，適應新型的教育理念，就不能再沿用以往的教學方法和教學模式，概率論與數理統計課程改革的重要性和必要性是不言而喻的.
二、注重數學思想和方法的教學改革
對于一門數學課程的講授的關鍵來說，就是應該把數學課程的思想即貫穿課程始終的精髓講解出來.數學思想是理論的基礎，是數學理論的精髓所在，即其本質的東西.
最能體現出數學思想，無非就是“概念”的講授.“概念”往往是最不好講的，如何把它的本質抽出來，又如何把它的本質通俗易懂地、生動活潑地、更具有吸引力地展現給學生.這應該是每個教師一直努力的目標.為了這個目標，教師需要不停地探索，不停地收集各種資料，參看各種資源.對于一個概念，是先拋出一個問題，啟發式地引出概念的定義，還是直接給出概念，用一個例子去解釋它的本質，可能還要教師具體問題具體分析了.比如說講解“相關系數”這個概念，光是給出公式，學生是不能真正吃透概念的.要講好這個概念，我認為要從為什么要引入這個概念出發.雖然協方差也能反映兩個隨機變量之間的關系，但是要受變量所用的度量單位的影響.比如考慮隨機變量（X，Y），X表示人群的體重，Y表示人群的身高，如果度量單位發生變化，X，Y將會翻倍，根據協方差公式Cov（aX， bY）=abCov（X，Y），相應的協方差就會翻倍.因此要引入相關系數，它是不受度量的單位的影響，是一個無量綱的量.
數學思想也體現在公式的講解上，教師必須講明白公式是干什么的，解決什么問題的，只有讓學生明白這一點，才能真正明白這個公式怎么去用.全概率公式是概率論中的一個基本公式，可能教師反復地強調它是非常重要的，而忽略了它的本質的東西.它是用于計算較復雜事件的概率問題，將復雜事件的概率化為在不同情況或不同原因或不同途徑下發生的簡單事件的概率的求和問題.公式指出： 在復雜情況下直接計算P（B）不易時，可根據具體情況構造一個劃分Ai， 使事件B發生的概率是各事件Ai（i=1，2，…）發生條件下引起事件B發生的概率的總和.如果學生真正明白全概率公式的本質用途的話，那么就能通過綜合分析一事件發生的不同原因、不同情況或不同途徑來找到樣本空間的一個劃分，從而利用全概率公式來求得這個復雜事件發生的概率.
數學思想和數學方法往往要借助啟發式教學、案例式教學等這些教學手段來體現.比如說講解最大似然估計法時，我們可以首先說一個例子：某同學與一位獵人一起去打獵，假設同學打中的概率為0.1，獵人擊中的概率為0.9，若一只野兔從前方躥過， 只聽一聲槍響， 野兔應聲倒下， 讓學生猜測是誰打中的？這樣就把學生的注意力吸引過來了.學生肯定會猜測是獵人打中的.由于只發一槍便打中，而獵人命中的概率大于這名同學命中的概率， 故一般會猜測這一槍是獵人射中的.這實際上就是一個參數估計問題，參數p有兩個可能取值，對于事件A“只發一槍就打中”已經發生了，我們認為事件發生的可能性應該很大.因此我們就找p的值使得事件A發生的概率達到最大.這就是最大似然估計的思想，也就是在已經得到實驗結果的情況下，尋找使這個結果出現的可能性最大的那個θ作為θ的估計θ^.這樣學生對最大似然估計法有所了解，在深入講解時，學生就更容易理解.
三、注重以學生為本的教學改革
在經典的教育模式下，往往是以老師為主體，教師在教學過程中占有主要的地位.隨著教育模式的改革，無論是CDIO工程教育模式還是卓越工程師教育培養模式，為了順應課程教學的模式，提高學生的主動性和積極性，都要求以教師為引導，以學生為主體.
在課堂教學中，教師要時刻牢記以學生為本，要切實地改變教學方法，重新設計教學環節，既要做到有知識性和趣味性，又要有思想性和應用性.教師應該選擇具有代表性的有關課程的應用案例，最好和學生的專業相關，指導學生去思考、討論、解答，使學生充分地認識到概率論與數理統計這門課程的實用性，培養學生的建模能力.
積極改變習題課的上課模式，不再以教師講授為主，而是把主動權交給學生.習題課分成兩個部分，一部分是對這一章的重點題型、重點方法的講解與訓練，主要以學生練習為主、教師精講為輔的模式開展.另一部分是討論題部分，主要是以概率為工具來解決一些貼近實際生活的例子，討論題多提前布置下去，把學生分成幾個小組，上課時主要以學生講解討論為主，老師只是作適當的引導和點評.總之，習題課就是以“教師精講，學生多練”為模式，鼓勵學生多說、多練、多動腦，切實地讓學生參與到課堂上來，更好地融入課堂教學中來.從而激發學生的學習熱情，增強學生的團隊精神和集體榮譽感，培養學生的競爭意識與綜合素質.
以學生為主的教學改革，也要注重考核制度的改革.以往考核就是最后期末的一張卷子，最后及格就及格了，不及格就不及格，平時的表現幾乎不起任何作用，增加學生對最后考試的重視，而忽視平時學習過程中的表現，更有甚者，得過且過，總覺得有時間，總想等到期末的時候再努力，可殊不知到期末前，發現內容太多，拉下的功課已經不容易補上了.基于這種情況，我們多次進行階段性考試，隨時關注學生知識點掌握的情況，根據階段性考試反映出的問題，積極調整課堂的教學進度.同時也增加考核制度中平時所占的比重，讓考核制度更能反映學生的學習情況.
四、注重與實際問題相連的教學改革
新型教育模式，重點放在學生能力的培養.在選講例題和討論題中，一定要注意給學生留一些實際的例子或者貼近生活的例子，讓他們了解如何用數學的知識，用概率統計的知識來解釋實際的問題.學生最初碰到這些題目時，往往一籌莫展，毫無頭緒，無從下手.但通過這方面的練習將有助于提升學生的數學素養和運用數學解決問題的能力.
對于例題和討論題的選擇上應該由易到難.比如說我們在講完伯努利概型時，我們就可以給同學留下如下貼近生活的討論題：
例題：在平常的生活中，人們常常用“水滴石穿”“只要功夫深，鐵杵磨成針”來形容有志者事竟成，但是，也有人認為這些是不可能的.如果從概率的角度來看，就會發現這是很有道理的.這是為什么？
這是一個很小的用概率來解釋問題的例子.這個例子實際上就是如下的問題：
設在一次實驗中，事件A發生的概率為ε>0，獨立重復該試驗n次，求事件A至少發生一次的概率.
同時我們也可以給出如下貼近生活的例子：
例題：春節燃放煙花爆竹是延續了兩千余年的民族傳統，早已成為我國悠久歷史文化的一部分，但是燃放煙花爆竹也常常引發意外，造成慘劇.假設每次燃放煙花爆竹引發火警的概率是十萬分之一.如果春節期間北京有100萬人次燃放煙花爆竹，計算沒有引發火警的概率.
以上這兩個例子都很簡單，用到的知識并不多，但是卻能反映出用概率來解決問題.這兩個例子無非就是說明了：小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發生的，但在長期的大量的重復獨立試驗中，它又幾乎是必然會發生.但是通過這些實際的例子，可以讓學生能更好地理解“小概率原則”.當然隨著課程的進展，到課程后面就可以找一下綜合一點的題目.尤其是講解統計部分，這種實際問題更是很多的.
五、在新型教育模式下年輕教師的發展
首先，年輕教師要注重數學史的學習.數學史記錄了數學的起源，只有了解了數學發展史才能理清數學發展的起源，才能更好地把握數學課程的精髓所在.另外數學史中含有關于數學家的一些小故事，如果能合理地應用到課堂上，可能會激發學生的學習積極性和學習主動性.對于年輕教師，應該適當學習一些數學史的內容，尤其是概率論的發展史，這樣教師對課程內容的理解可能會更加深刻一些，對概率課程的講解可能更游刃有余一些.
其次，年輕教師要注重所教課程與專業課程的銜接.目前教師只對自己講授的課程比較熟，而對該課程與其他相關課程的聯系很陌生.這樣各門課程的教師都各自教各自的，對于聽課的學生接受到的也是支離破碎的內容，學生更難以將各個課程聯系到一起，更難以將所學的內容真正為我所用.
最后，年輕教師要注重人格魅力的修煉.教師不僅要傳授知識，更重要的是傳授嚴謹治學的精神.教師的精神面貌對學生來講很重要.教師應傳承一種陽光、活力、青春、永不言敗的精神，比起知識的傳授，這種精神上的引導顯得更為重要.另外，教師除了有良好的精神面貌之外，還要有深厚的學術底蘊，扎實的學術知識和寬廣的學術范疇，是身為師者“傳道，授業，解惑”的根本.
【參考文獻】
[1]何書元.概率引論.高等教育出版社，2011.
[2]李賢平，等.概率論與數理統計[M].北京：復旦大學出版社，2002.
通識教育是為改變高校人才培養的專業分割弊端提出的一種教育理念和模式，旨在培養既具有寬厚的專業知識和能力基礎，又在人類主要知識領域擁有一定專長的高素質人才。它以補差為特點，對理科學生進行人文科學素養教育，對文科學生進行自然科學素養教育，從而提高學生的綜合素養。
目前通識教育實踐存在一些問題。就學生而言，文科學生對通識教育課程缺乏科學的認識，容易認為通識教育與自己的專業教育相沖突，對通識教育課程的學習興趣較低。文科學生覺得自然學科的通識教育課程難度大，很難達到教學要求。就通識教育課程本身而言，目前還存在著課程體系尚未建立、課程資源不足、任課教師隊伍不理想、通識教育課程不受重視、大學組織結構中缺乏通識教育管理機構等問題。
例如，數理統計既有很強的理論性，又有廣泛而深刻的應用性，非常適合培養學生解決實際問題的能力，是對文科學生進行通識教育，培養其量化思維的理想課程。我國大多數中學從高中二年級開始實行文理分科，很多文科學生進入高中二年級以后就不再學習數學，數學基礎比較薄弱。他們在大學學習數理統計課時遇到很大的困難。在這樣的背景下，為提高文科學生的理科素養，把數理統計設置為所有文科學生的公共必修課，可以說是一種大膽的嘗試。其教學實驗效果怎樣，文科學生對數理統計課的學習態度如何，非常值得我們去研究探討。
二、研究方法
筆者以SF大學（北京的一所教育部直屬重點院校，數理統計課為該校文科學生的公共必修課）3個數理統計課程班的文科學生為研究對象，采用整群抽樣的方法，在開課3～5周后以匿名、自愿的方式進行態度調查，最后收回有效問卷共計413份。
本研究調查的文科學生來自四類專業：漢語言文學（110人）、歷史學（101人）、藝術（127人，包括書法、舞蹈學、藝術設計、音樂學和影視學等專業），以及社會工作和思想政治教育（74人，以下簡稱“社工思政”）。97.3%的調查對象為大學一年級學生，少數為大學三、四年級學生，男女比例約為3：7。
筆者根據關于學生課程態度的既往研究，結合文獻資料編制了調查問卷。問卷共有四部分：基本信息，包括性別、年級、數學基礎和專業類別；選課現狀，包括選課動機、對課程和任課教師的期望；對課程的學習態度；對課程的建議（開放式問題）。
三、研究結果
調查結果顯示，91.5%的文科學生的數學基礎居于高中水平，少數居于初中甚至小學水平。
1.文科學生學習數理統計課的動機
文科學生選修這門課的最主要的原因是“學校課程安排”（82.3%，學生人數百分比，下同），屬于外部動機，而“喜歡數學科目”的不到1/4（22.0%），被動選修這門課程的學生占絕大多數。有一小部分學生（6.8%）坦言自己是“湊學分”。另外，“看重它很實用”的學生并不多（13.1%）。從選課理由來看，學生對這門課缺乏學習主動性。
文科學生逃課，最主要是因為“太難學”（64.6%），有近1/3的學生的逃課理由是數理統計課“對自己沒用”（34.1%）。“本來厭學”的比例也很高（30.0%），因為“教師教得不好”而逃課的只占少數（9.9%）。可見，數理統計課本身的難度給文科學生造成了很大的困擾，在一定程度上降低了他們的積極性。
2.文科學生對數理統計課程的期望
關于數理統計課的授課方式，文科學生認為最適合的是“邊講邊練”（63.4%），其次是“教師講授”（40.7%）。可見，這門課最好是小班教學，否則難以指導學生練習。另外，教師要重視講解，強化對學生的引導和指導，再結合其他方式，如增加媒體資料、安排參與式討論和指導來增強學習效果。
關于數理統計課的作業形式，文科學生認為最適合的是“嘗試實際應用”（53.3%）和“做教材上的練習”（51.3%）。關于如何才能學好數理統計課，大多數文科學生認為“加強應用”（66.3%）和“多做練習”（58.4%）是真正掌握數理統計的根本途徑，但同時又不愿意增加課時（97.3%）。可見，學生既有愿意多做練習的傾向和學到實用技能的迫切心理，又有不愿意增加課時的不切實際的理想化要求，交織著想拿學分、學真本事，但又不愿付出的矛盾心態，這是一種幼稚心理，需要教師加以疏導教育。
關于數理統計課的考核方式，文科學生的態度比較分化，除了選擇“閉卷考試”（31.5%）外，“希望考試容易些”和“開卷考試”的略顯優勢（44.3%），希望進行“實際操作演練”的比例也很高（28.8%），這表明學生對這門課的認識比較矛盾。“實際操作演練”并非首選，可能因為學生擔心實際操作考試很復雜，難以順利拿到學分。
3.文科學生對數理統計課任課教師的期望
大部分文科學生認為數理統計課教師最好是“專職任教這門課的老師”（66.6%），而不是“數學專業的老師”（32.7%）。看來文科學生并不關注任課教師的專業水準，而更關注教師對教學內容的熟悉程度和跟學生所學專業知識的銜接。
文科學生希望教師“減少比較難的教學內容”（46.2%），“改進教學方法，提高教學效果”（46.0%），以及“讓學生進行更多的應用”（44.1%）。可見，難度適當、教法正確和增加應用是文科學生對這門課的主要期望。
4.文科學生對數理統計課的學習態度
該部分由9個1～7級的里克特評定項目組成，1表示“非常不贊成”，7表示“非常贊成”。內容包括3項：對數理統計課“有用性”的態度；對數理統計課“合理性”的態度；對數理統計課的情緒感受（見表1）。
在數理統計課“有用性”評價方面，文科學生特別認同“數理統計課學好了能夠增強解決實際問題的能力”，彌補自己數學基礎的不足。本專業教師也較少有負面評價，總體上對數理統計課的功用持很肯定的態度。但是，標準差比較大也揭示出學生的看法存在較大分歧。在數理統計課“合理性”評價方面，學生很傾向于“不同文科專業，數理統計的教學內容應該有所不同”，甚至贊成“不應該要求所有文科學生都選修數理統計”。在數理統計課的情緒感受方面，學生都“非常擔心考不到自己期望的分數”，并且覺得難和枯燥。
鑒于調查對象來自四類不同專業，為了對比專業差異對數理統計課學習態度的影響，本研究以專業類別為自變量，數理統計課學習態度的9個項目得分為因變量，進行單因素方差分析（見表2）。
在9個項目中，除“學習數理統計能夠彌補我數學基礎的不足”和“不同文科專業，數理統計的教學內容應該有所不同”沒有顯著差異外，其余7個項目都有顯著差異。這表明學生因所學專業不同，對這門課的認識和態度有所不同。
5.學生對數理統計課程的建議
問卷的最后部分要求學生就數理統計課寫下建議，本研究進行了簡單歸類（見表3）。如表3所示，“降低難度”“增強應用”和“教學應該生動有趣”是文科學生目前對數理統計課最強烈的愿望。
四、分析和結論
文科學生總體上肯定數理統計課的價值，認為數理統計課能夠增強解決實際問題的能力，有利于加強自己的數學基礎。但落實到這門課的細節，學生的態度又是矛盾的，如，在問及選修這門課的理由時，看重它很實用的學生并不多；在問及逃課原因時，有近1/3的學生認為數理統計課對自己沒用。綜合來看，文科學生對數理統計課普遍有一種畏難情緒，學生接受數理統計課大多是對教學安排的順從，缺乏主動學習這門課的內部動機。
四類專業的學生數理統計課學習態度的差異表明，學生因所學專業不同，對數理統計課的需求和期望不同。文學和藝術是典型的文科專業，學生思維方式和素養訓練與理科生迥然不同，加上向來對數學就很排斥，基礎也非常薄弱，對數理統計課唯恐避之不及也就不足為奇了。而歷史學和社工思政專業的學生專業學習中更多涉及社會調查的內容，對數理統計方法有更多的需求。
鑒于學生被動接受數理統計課程，不同專業的學生有著不同的教學訴求的現實，教學管理部門一方面有必要加強引導，教育學生正確認識，全面了解這門課的特點、功用和實際價值；另一方面在課程設計上要結合不同專業學生的數學基礎和培養定位，提供差別化的教學內容，適當劃分課程難度等級，從而消除學生的畏難情緒，提高學生對這門課的接受和認同程度。
文科學生對降低難度和增強應用的呼聲很高。因此，數理統計課教學應該在授課方式、作業形式以及考核方式上都突出實際應用，從而使學生敢學、愿學并且學好。學校應重新調整課程的定位：或把數理統計當作實際技能課，突出實際應用能力的培養；或把數理統計當作知識拓展課，注重量化思維的培養。
【關鍵詞】 醫藥數理統計; 藥學; 教學體會; 試驗設計
醫藥數理統計方法是藥學專業的基礎課，是數學基礎課中應用性最強的課程，是藥理學、毒理學、藥物動力學等課程的前期基礎課程，同時也是藥學科研的必備知識之一。通過該課程的教學，培養學生科學思維與推斷能力，使其掌握藥學統計方法的基本理論、基本方法與技能，具備較高的藥學科研設計、統計思維，為閱讀專業文獻，進行科研工作打下良好的統計學基礎。筆者任教的藥學專業使用的教材是《醫藥數理統計方法》［1］，教學時間為36學時。要使學生以較短的學時掌握實用的統計方法，并能在以后的專業學習和研究中正確應用，筆者尤感適宜的教學方法對于講好這門專業基礎課的重要性。下面就如何學習《醫藥數理統計方法》來淺談一下我的一些體會。
1 教學內容應結合專業實際
1.1 概率論部分
教材中概率論偏重于理論基礎，理論性較強。但概率論部分作為數理統計入門階段，更應注重基本概念的理解，便于后期的教學。因此在教學中應適當減弱概率論部分的理論性和難度，多結合專業知識和用簡潔易懂的闡釋來介紹概率論部分的內容。
1.2 數理統計部分
數理統計偏重于應用，在教學內容方面要做到突出實用性。注重假設檢驗部分的講解，注意闡述數理統計方法的思想、應用的背景及應用中所需的條件，重點講解假設檢驗應該如何選取原假設和備擇假設，如何對得出的結論進行合理的解釋［2］；在區間估計中置信區間的講解中結合在生產中片重差異或含量質量時正常值的范圍，以確定藥品是否合格等；在方差分析部分結合藥理學中如何進行藥效學實驗分組結果的分析與多重比較的應用等；在一元線性回歸部分結合藥品質量分析時如何建立標準工作曲線的應用等。
1.3 定理公式部分
教材中定理、公式、法則比較抽象，較難理解。在定理、公式、法則的教學中更應結合專業知識，加深理解與應用。一般不要求對公式等進行推導，也不要求記憶。課后做適量的作業加深定理公式的應用與理解。但樣本的均值、方差、變異系數的公式要求掌握，這些不僅是后續課程的基礎，更在藥品質量分析中如重現性、回收率等實驗中有著廣泛應用。
轉貼于 2 以試驗設計為導向講述統計應用
在藥學專業中，特別是制劑工藝研究中，有多種比較性試驗設計方法，每種方法有其特點和適用范圍，較常用的有兩組比較試驗設計、多組比較試驗設計、析因設計、正交設計和均勻設計等［3］。在講完教材內容后，再以試驗設計為導向梳理闡釋t檢驗、方差分析、回歸分析等知識的具體應用。
兩組比較試驗設計用于不同處理間指標差異的比較，常采用t檢驗分析方法，分為配對比較和兩組比較。配對比較常用于用藥前后觀察指標的變異情況等，兩組比較一般用于兩種技術或工藝對指標差異的比較。多組比較試驗設計用于多組試驗處理結果的比較，常采用方差分析與多重比較，如研究不同濃度乙醇提取某中藥有效成分的影響等。正交試驗設計與均勻試驗設計均是適合多因素多水平的試驗設計，在制藥工藝研究中應用更為廣泛，前者是基于方差分析模型，后者是基于回歸分析模型。這兩部分教學中結合自己在工作中的應用重點講述如何選因素水平，如何利用相應的表來安排試驗，對試驗結果的分析處理及相關軟件如正交設計助手的應用等。
3 重視現代方法在教學中的應用
教學中，應對部分內容嘗試引入計算機輔助教學。利用現代化學習工具學習當今社會發展所需要的知識是時代的要求，本課程是以應用為主要目的，教學重點講解數理統計的概念、思考方法、形成及應用背景等，引導學生用數理統計學的知識去思維，理解數理統計，而不是大量的計算。因此，結合實際，利用計算機講述Excel在統計學中的應用、SPSS統計軟件的使用等。
4 不斷提高自身素質
作為應用性很強的課程，在教學過程中，要不斷進行高等數學、數理統計、教學方法等方面的研究，夯實基礎，不斷提高教學質量。更要通曉在藥學科研工作中數理統計應用方面的知識，結合教材便于更好地組織教學，使學生學到統計知識并能在專業領域正確應用。因此，教師須不斷研究、探討教育思想、教學觀念和教學方法，不斷提高自己的教學能力，才能培養出合格的應用型藥學人才。
參考文獻
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