發(fā)布時間：2022-05-23 11:02:12
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇數(shù)理統(tǒng)計論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
作者：李艷玲
改變“重理論,輕應(yīng)用”的思想,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性,教師花大量時間用于定義的講解,定理的證明,方法的推導(dǎo)和習(xí)題的演算,只注重知識的傳授,往往缺乏重要數(shù)學(xué)思想的傳遞,特別是知識的應(yīng)用。由于“重理論,輕應(yīng)用”的教學(xué)思想,概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教與學(xué)的效果一直不好,學(xué)生普遍感覺很難學(xué),沒有應(yīng)用意識、對隨機(jī)數(shù)學(xué)思想方法不甚了解、只知道套公式解習(xí)題。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科,它的生命力和發(fā)展動力在于它與實用學(xué)科的密切聯(lián)系,隔斷了這種聯(lián)系,概率論與數(shù)理統(tǒng)計就成了無源之水,無本之木,產(chǎn)生不出有意義的問題和方法。如果在教學(xué)實踐中,教師不讓學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計在他們所在學(xué)科專業(yè)的應(yīng)用,不加強(qiáng)學(xué)生用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識解決實際問題的能力,這顯然不符合應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)高水平應(yīng)用型人才的目標(biāo)。我們要改變傳統(tǒng)的“重理論”的教學(xué)思想,注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；同時教學(xué)內(nèi)容要注重理論與實際的結(jié)合,強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。為加強(qiáng)應(yīng)用意識,全面提高學(xué)生的素質(zhì),課堂上應(yīng)增加一些從實際生活中設(shè)計的課題,如“鄭州市增加快速公交是否能緩和交通”“,某商品月底最佳進(jìn)貨量的計算”“,保險公司對某項保單收保費多少能使其利益最大”等等,有些題目甚至可以嘗試著讓學(xué)生進(jìn)行直接操作,利用空余時間深入到社會中去,搜集數(shù)據(jù),用數(shù)理統(tǒng)計方法解決生活中的實際問題,這樣不僅使學(xué)生強(qiáng)化了知識結(jié)構(gòu),提高了動手能力,而且還進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)價值。從而更增加了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計的興趣。
熟悉并靈活掌握至少一種統(tǒng)計軟件要處理
在實際中搜集的大量的數(shù)據(jù),就必須借助于一定的統(tǒng)計軟件。其中在眾多的統(tǒng)計軟件中,Excel最為簡單,同學(xué)們可以先了解如何運用Excel。但有些功能Excel無法實現(xiàn)。目前運用最多的要數(shù)SPSS軟件。為此可以利用SPSS軟件輔助教學(xué),其操作方便,輸出結(jié)果簡約,并且提供的模塊幾乎囊括了諸如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析等數(shù)理統(tǒng)計的所有領(lǐng)域。將SPSS引入概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)后,概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計算變得輕而易舉,使得教師可以將精力集中于講清概率統(tǒng)計問題的思想方法,極大地提高教學(xué)效率,同時加強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng),以適應(yīng)社會發(fā)展的需要。
改變現(xiàn)有的考核方法
目前,我們的考核主要是期末成績加上平時成績,在此基礎(chǔ)上可以增加開卷考試的內(nèi)容,開卷考試主要考核知識的應(yīng)用能力,方式可以是:老師給出一些實際問題,讓學(xué)生利用所學(xué)知識加以研究,可以單獨完成,也可以合作完成,最后提交一份研究報告,或者讓學(xué)生參與社會調(diào)查,用概率統(tǒng)計方法分析和研究調(diào)查得到的數(shù)據(jù),挖掘數(shù)據(jù)信息,解釋一些社會現(xiàn)象,撰寫數(shù)學(xué)小論文；這樣靈活多樣的考核機(jī)制,才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,才有利于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
1一題多解教學(xué)法
數(shù)理統(tǒng)計這門課程目的并不是讓學(xué)生學(xué)懂書本知識，會做統(tǒng)計題目，而是能夠在實際生活和工作中，運用所學(xué)知識解決其問題．問題是千變?nèi)f化的，光靠書本的固定公式是不能解決問題的，因此，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中具有創(chuàng)新思維能力，以不變應(yīng)萬變．在平時教學(xué)過程中，教師可以選擇一道題目為例，采用不同思路、不同方法求解，即一題多解，不僅可以加深學(xué)生對已學(xué)知識的理解、知識點的聯(lián)系，而且還能培養(yǎng)其運用多種知識的能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力．如介紹假設(shè)檢驗的接收域時，通過一道具體應(yīng)用題，分別用假設(shè)檢驗和區(qū)間估計知識構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量和樞軸量，發(fā)現(xiàn)，所謂的接收域與區(qū)間估計中的置信區(qū)間是一一對應(yīng)的，通過分析，使學(xué)生對統(tǒng)計中兩個重要的內(nèi)容假設(shè)檢驗和區(qū)間估計的聯(lián)系上有了更深一步的理解．
2因材施教教學(xué)法
在教學(xué)過程中，教師要時刻注意學(xué)生理解知識的情況，應(yīng)根據(jù)不同班級具體情況對教學(xué)內(nèi)容和手段采取適當(dāng)調(diào)整，可使得教學(xué)方法靈活多變．開課之前應(yīng)通過不同途徑了解該班學(xué)生的情況，通過所得信息制訂總體教學(xué)計劃．教學(xué)過程中也應(yīng)該主動與學(xué)生交流，得到學(xué)生的反饋意見，課下也應(yīng)該對作業(yè)情況進(jìn)行適當(dāng)總結(jié)，調(diào)整課時進(jìn)度．比如應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，專業(yè)性質(zhì)要求在教學(xué)中適當(dāng)加強(qiáng)難度，多安排一些理論推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)概念的嚴(yán)密性和邏輯性，其他專業(yè)學(xué)生，應(yīng)注重實際運用，特別是與統(tǒng)計相關(guān)軟件的應(yīng)用，使得其能盡快處理實際問題．
3“辯誤”教學(xué)法
數(shù)理統(tǒng)計的大部分概念比較抽象，學(xué)生理解上容易產(chǎn)生困難，因而會出現(xiàn)一些常規(guī)錯誤．在教學(xué)過程中，可選擇一些典型的例子，通過實例分析，使學(xué)生正確理解數(shù)理統(tǒng)計中的概念，提高教學(xué)效果．如介紹檢驗的P值概念，教材的定義是“利用觀測值能夠做出拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平”．就可以選擇書中具體例子，通過選擇不同顯著性水平ɑ，得出接受原假設(shè)還是拒絕原假設(shè)的結(jié)論．通過比較，加深學(xué)生對這一概念的理解．辯誤教學(xué)能給學(xué)生留下深刻印象，引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面分析比較問題，正確理解其概念，而不僅僅是對概念的死記硬背．
4結(jié)語
數(shù)理統(tǒng)計課程雖然概念抽象，方法難以掌握，但作為教師，只要認(rèn)真探索教學(xué)方法，在教學(xué)過程中，通過具體實例把抽象的概念和理論推理形象化，加強(qiáng)師生的互動，靈活有效地采用多種教學(xué)方法，就能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力，提高其解決實際問題的能力，讓數(shù)理統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)變得很容易。
作者：丁華丁寧單位：安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院國際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院
一、創(chuàng)建愉快和諧的課堂環(huán)境
愉快和諧的課堂環(huán)境是上好一門課的基礎(chǔ)。課堂教學(xué)除了知識交流外，還要有情感交流，教學(xué)活動是在知識、情感這兩方面互相作用、互相制約下完成的。只注重知識講解，而忽視與學(xué)生的情感交流是不可能取得理想的教學(xué)效果的。教師微笑的面容、溫柔的目光、落落大方的儀表會給課堂奠定愉快而和諧的基調(diào)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的心理環(huán)境。在講課過程中要用眼神與學(xué)生交流，當(dāng)看到學(xué)生聽懂后的喜悅表情時，會受到激勵，使自己振奮；如果學(xué)生抬頭率低，或者表示疑惑，就要想辦法再講一講。教學(xué)中不能妄自尊大，要以學(xué)生為主體，以人為本，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、積極性為手段，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識為宗旨，在激發(fā)學(xué)生潛能、啟迪學(xué)生思維的過程中傳授知識與技能，促進(jìn)學(xué)生知識、能力和素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。
二、針對課程特點運用高效的教學(xué)方法與手段
針對課程特點運用高效的教學(xué)方法與手段是上好一門課的關(guān)鍵。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究和探索客觀世界中隨機(jī)現(xiàn)象的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，在金融、保險、經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、氣象與自然災(zāi)害預(yù)報等方面起到非常重要的作用。作為一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它已經(jīng)成為高等學(xué)校工、農(nóng)、經(jīng)管等專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容要求講授五章概率論，兩章數(shù)理統(tǒng)計。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課時一般為48學(xué)時，加上這門學(xué)科的文字性描述很多，僅僅采用傳統(tǒng)黑板加粉筆的教學(xué)手段，會促使老師拼命趕進(jìn)度、加大課堂信息量，以便完成教學(xué)任務(wù)，這種“滿堂灌”的教學(xué)模式忽視學(xué)生的感受，導(dǎo)致這門趣味性極強(qiáng)的課程達(dá)不以應(yīng)有的教學(xué)效果。如果合理采用PPT講授這門課程，就可以節(jié)省許多當(dāng)堂板書時間，這樣教師在有限的教學(xué)時間中可以進(jìn)行更多的教學(xué)活動，從而達(dá)到意想不到的效果。
教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境及專業(yè)特色，通過PPT創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉與感興趣的教學(xué)情境，通過一幅幅熟悉的畫面和精心設(shè)計的熱點問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主體，擁有學(xué)習(xí)主動權(quán)。要注重具體案例的選擇，緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲。但在使用PPT的過程中，有些推導(dǎo)、演算的東西，可以用粉筆在黑板上一點點地推導(dǎo)能更好地引導(dǎo)學(xué)生思考。通過PPT展示一定數(shù)量的課堂練習(xí)，關(guān)注學(xué)生的差異，設(shè)計不同水平的題目使每個學(xué)生都有機(jī)會參與教學(xué)活動，可以讓學(xué)生集體討論，努力改變原有老師一味講、學(xué)生一味聽的被動局面，在集體討論的過程中，教師要在學(xué)生中間轉(zhuǎn)圈，指導(dǎo)他們。每堂課都要用PPT做小結(jié)，幫助學(xué)生梳理課堂的主要內(nèi)容和重難點，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，彌補(bǔ)PPT教學(xué)容易遺忘的缺陷。
科學(xué)完善的評價體系對打造高效的數(shù)學(xué)課堂也是尤為重要的，它可以讓學(xué)生在課堂上始終保持高漲的學(xué)習(xí)積極性和強(qiáng)烈的主體性。評價的主要目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。評價學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的主要目的是激勵優(yōu)秀學(xué)生努力學(xué)習(xí)，取得更好的成績，同時鼓勵基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生樹立信心，不斷進(jìn)步。傳統(tǒng)考核機(jī)制實行一卷定終身的閉卷考試模式，忽視基礎(chǔ)條件的差異，只對基礎(chǔ)條件較好的學(xué)生起到促進(jìn)作用，對基礎(chǔ)相對薄弱的很難起到鼓勵作用。教師可以根據(jù)授課學(xué)生實際情況實行多樣化考核方式，適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展要求。如加大平時成績的權(quán)重，重點考察課堂表現(xiàn)和作業(yè)情況，幫助基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生樹立信心，對于基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以鼓勵他們根據(jù)自身發(fā)展目標(biāo)，在參加傳統(tǒng)閉卷考試和撰寫論文之間做出選擇，論文主要是結(jié)合專業(yè)特色做一篇研究報告，或者做一篇課程論文，可以一人獨撰，也可以多人合作完成。這種考核機(jī)制有助于培養(yǎng)優(yōu)秀大學(xué)生的創(chuàng)新意識和團(tuán)隊協(xié)作意識。
作者：聞卉單位：湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院
一、當(dāng)代大學(xué)生心理特點以及醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程的特點
1.當(dāng)代大學(xué)生的心理特點。大學(xué)生在生理上進(jìn)一步發(fā)育趨于成熟，心理上趨向主動和獨立，思維能力迅速提高，抽象思維能力與邏輯推斷思維能力獲得顯著地發(fā)展，追求新意，對問題和事物有著獨特的見解和認(rèn)識，從而使他們在精神方面的獨立意識較之一般青年更為突出。而且當(dāng)代大學(xué)生的這種強(qiáng)烈的自我意識，迫切需要同學(xué)、老師、社會以及自身的肯定，馬斯洛的自我實現(xiàn)的需求在當(dāng)代大學(xué)生身上表現(xiàn)得尤為突出。另一方面，當(dāng)代大學(xué)生處在一個社會迅速變遷，科技日新月異，信息高度發(fā)達(dá)的階段，使得他們探索問題的好奇心更加強(qiáng)烈，希望能夠探索萬事萬物的真相，但大多數(shù)大學(xué)生怕吃苦，自制力和耐挫力較差。
2.醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程的特點。雖然醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計相對于高等數(shù)學(xué)等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程具有更強(qiáng)的應(yīng)用性和趣味性，但醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計是建立在隨機(jī)理論基礎(chǔ)上的，對習(xí)慣了確定性思維的大學(xué)生，如何轉(zhuǎn)換思維模式是一個挑戰(zhàn)；醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法的應(yīng)用一方面需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)科專業(yè)知識，另一方面需要結(jié)合軟件實現(xiàn)，如何做到數(shù)理統(tǒng)計方法、醫(yī)藥專業(yè)知識和應(yīng)用軟件三方面的有機(jī)結(jié)合是醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)過程中迫切需要解決的問題；醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法的實際應(yīng)用涉及的知識面較廣，難度較大，如何將利用數(shù)理統(tǒng)計方法解決實際問題的完整過程簡潔又不失生動地展現(xiàn)在學(xué)生面前也是一個關(guān)鍵問題。結(jié)合當(dāng)代大學(xué)生心理特點和醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)科特點，急需從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及教學(xué)激勵和評價機(jī)制等方面改革當(dāng)前醫(yī)藥院校醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)。
二、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革的內(nèi)容和措施
1.教學(xué)內(nèi)容的改革是《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》教學(xué)改革的基礎(chǔ)。認(rèn)真研究和理解醫(yī)藥院校各專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，在不破壞學(xué)科知識體系的情況下，在突出醫(yī)藥學(xué)特色和增加應(yīng)用性這兩個原則的指導(dǎo)下調(diào)整知識點，刪減陳舊知識，弱化公式推導(dǎo)，增加結(jié)合醫(yī)藥學(xué)應(yīng)用的新方法，增加應(yīng)用型、研究性案例比重，將重點、難點放在醫(yī)藥特色實際應(yīng)用的案例教學(xué)及科學(xué)思維方法的培養(yǎng)上，以應(yīng)用需求為先導(dǎo)，以案例教學(xué)為媒介，以實驗軟件實現(xiàn)為輔助，實現(xiàn)教材內(nèi)容與企業(yè)實際需求以及醫(yī)藥科研的同步更新，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。同時教學(xué)內(nèi)容改革是龍頭，必將帶動其教學(xué)方法、考核方法等一系列的改革，為醫(yī)藥特色創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。
2.教學(xué)方法改革是《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》教學(xué)改革的優(yōu)秀。通過教學(xué)內(nèi)容的改革，可以使得教學(xué)內(nèi)容能引起學(xué)生興趣，但如何使學(xué)生對醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計保持持久興趣是最大的難題。如何將一時好奇升化為持久的興趣、理想及自我價值的實現(xiàn)，必須結(jié)合當(dāng)代大學(xué)生心理特點，采用實用有效的課堂教學(xué)方法。根據(jù)當(dāng)代大學(xué)生的心理特點以及醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程的特點，案例教學(xué)法是非常合適的教學(xué)方法。首先教師可以從較新的權(quán)威學(xué)術(shù)期刊，甚至是教師的科研課題里面尋找案例，或者以產(chǎn)學(xué)研合作項目為契機(jī)，深入了解企業(yè)現(xiàn)今最新需求，根據(jù)企業(yè)提供的基礎(chǔ)資料，提煉經(jīng)典案例。在案例教學(xué)過程中由教師把精選的案例展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們帶著問題去學(xué)習(xí)相關(guān)知識和方法，接下來需要經(jīng)過思考和討論提出解決問題的方案，這使課堂變得生動活潑，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力及分析、解決問題的能力。每個同學(xué)都可以提出自己的見解，相互交流，取長補(bǔ)短，教師通過引導(dǎo)、點撥、啟迪等方式對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。通過案例教學(xué)可以增強(qiáng)學(xué)生自身對整個案例解決過程的切身體會，讓學(xué)生精神層面充分感受到參與案例解決的愉悅感和克服困難、解決問題后的成就感，鞏固與提高學(xué)生個體對醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計持久的興趣。特別需要強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)概念和方法也要通過案例引入，數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生時，總是伴隨著數(shù)學(xué)家“火熱的思考”，但是數(shù)學(xué)知識以論文、教材的方式呈現(xiàn)出來時，卻往往只剩下了“冰冷的美麗”。通過案例引入可以揭示并引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)掘和領(lǐng)會那些“火熱的思考”。而學(xué)生發(fā)掘和領(lǐng)會那些“火熱的思考”的能力，就是學(xué)習(xí)能力的優(yōu)秀，也是創(chuàng)新能力的源泉。
3.教學(xué)激勵和評價機(jī)制改革是《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》教學(xué)改革成功的保障。要達(dá)到最好的課堂教學(xué)效果必須構(gòu)建新型人性化學(xué)生激勵和評價機(jī)制。合理完善的激勵和評價機(jī)制能夠更好地激發(fā)行為主體的積極性和創(chuàng)造力，體現(xiàn)以人為本。傳統(tǒng)的教學(xué)評價機(jī)制，往往都是通過課后作業(yè)及考試來進(jìn)行的，存在時間上的滯后，雖然在一定程度上能夠反映課堂學(xué)習(xí)的情況，但是對于課堂上學(xué)生主體的參與、思考、創(chuàng)新的程度無法做出判斷，有可能挫傷學(xué)生創(chuàng)造性思維成長的積極性；而獎學(xué)金等傳統(tǒng)的激勵機(jī)制往往周期更長，無法及時滿足當(dāng)代大學(xué)生急切盼望社會認(rèn)同和自我實現(xiàn)的心理需求，一定程度上影響了其學(xué)習(xí)動力。
4.數(shù)學(xué)建模競賽等大實踐教學(xué)是《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》教學(xué)改革的有益補(bǔ)充。把全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽作為鍛煉同學(xué)們實際應(yīng)用能力的第二課堂。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和方法與實際問題之間溝通的橋梁，因此數(shù)學(xué)建模是對學(xué)生將數(shù)學(xué)的知識和方法轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)的能力的檢驗。可以說數(shù)學(xué)建模對學(xué)生能力的培養(yǎng)是全方位的：它體現(xiàn)在查閱文獻(xiàn)資料、分析綜合、抽象概括能力的培養(yǎng)，應(yīng)用能力和評價能力的培養(yǎng)，運用數(shù)學(xué)工具和計算機(jī)以及實踐能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)以及組織協(xié)調(diào)能力培養(yǎng)等。參與數(shù)學(xué)建模競賽活動，會極大地拓展學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計知識的空間，并會對課堂教學(xué)產(chǎn)生良好反饋。要鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。除此之外，還要讓學(xué)生走出去，去做與專業(yè)相關(guān)的社會調(diào)查，去醫(yī)藥企業(yè)直接感受醫(yī)藥企業(yè)對數(shù)理統(tǒng)計知識和方法的需求，并在實際應(yīng)用之后內(nèi)化為自身的實踐能力！以學(xué)生的實際需求優(yōu)化《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)生為主體設(shè)計教學(xué)方法，并設(shè)計及時、科學(xué)的激勵和評價機(jī)制，以提高當(dāng)前醫(yī)藥院校《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)質(zhì)量！
作者：王秀鳳張磊唐小婭黃榕波單位：廣東藥學(xué)院 基礎(chǔ)學(xué)院數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)學(xué)院物理系
1路面質(zhì)量控制圖原理及其應(yīng)用
瀝青路面質(zhì)量控制與評價是以數(shù)理統(tǒng)計方法作為基本手段，運用統(tǒng)計性規(guī)律，收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并通過數(shù)據(jù)分布的特征來判斷，糾偏并解決施工控制中的異常問題。將收集而來的瀝青路面各項控制指標(biāo)的數(shù)據(jù)經(jīng)過一定條件的數(shù)據(jù)處理后描繪于控制圖上，根據(jù)圖形上面各個描繪的點的波動情況及波動趨勢等來判斷是否處于受控狀態(tài)，若失穩(wěn)或失控，情況不嚴(yán)重則分析加大監(jiān)測力度并查找原因，情況嚴(yán)重，停工進(jìn)行分析研究，盡快確定影響因素，并解決異常問題，在動態(tài)的調(diào)整和控制之中，完成對于影響路面質(zhì)量的指標(biāo)的動態(tài)控制。質(zhì)量控制圖樣本的抽取就運用到了這一理論，認(rèn)定所抽取的樣本都處在小概率范圍外的穩(wěn)定受控狀態(tài)，若不是這一狀態(tài)，就說明過程并非處于穩(wěn)定狀態(tài)。數(shù)理統(tǒng)計原理研究中，在正常生產(chǎn)的情況下，產(chǎn)品的質(zhì)量控制過程是服從正態(tài)分布的。通過分析，我們知道，在正態(tài)概率密度的分布中，落在(μ－2σ，μ+2σ)范圍里的概率為95.44%、落在(μ－3σ，μ+3σ)范圍里的概率為99.73%。受到正態(tài)概率密度分布的這個結(jié)論的啟發(fā)，美國休哈特博士利用這一特征，將(μ－3σ，μ+3σ)這一范圍作為質(zhì)量控制的界限并將原理示意圖進(jìn)行順時針90。旋轉(zhuǎn)進(jìn)而上下的180。
翻轉(zhuǎn)而形成了現(xiàn)在的質(zhì)量控制圖。事實上，這是在顯著性水平=0.0027下的概率統(tǒng)計檢驗圖。質(zhì)量控制圖以μ+3σ作為控制上限，以μ作為中心線，以μ－3σ作為控制下限。并以這三條控制線作為動態(tài)控制的控制標(biāo)準(zhǔn)和判斷界限。
2實際工程中的工程質(zhì)量控制
在實際路面工程質(zhì)量控制中，一般采用休哈特的均值一極差控制圖(X－R圖)來對瀝青路面的各項關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行控制。均值控制圖應(yīng)用于施工過程中質(zhì)量控制指標(biāo)的均值的分析及判斷，而極差控制圖應(yīng)用于施工過程很重質(zhì)量控制指標(biāo)的極差的分析及判斷。均值－極差控制圖(X－R圖)中心線CL為樣本的平均值X，并繪制質(zhì)量控制的控制上限UCL及控制下限LCL，以確定施工過程中允許的波動范圍。
3結(jié)論
(1)正常生產(chǎn)情況下，瀝青混合料的生產(chǎn)過程中各質(zhì)量性能指標(biāo)的分布均符合正態(tài)分布;(2)施工質(zhì)量動態(tài)控制圖是基于對數(shù)理統(tǒng)計研究提出的適用于瀝青路面施工質(zhì)量動態(tài)控制的有效方法;(3)控制標(biāo)準(zhǔn)及方法的運用已是老生常談，在實際實施中，需要各方的重視及針對性的實際實施。
作者：劉安楊威單位：長沙理工大學(xué)
1三個典型性結(jié)論及其反例
在教學(xué)過程中，隨機(jī)事件及其概率這一章節(jié)中的可以歸納出很多個理論公式和結(jié)論，本文中只是舉三個典型性結(jié)論，然后舉出反例加以推理驗證，刺激學(xué)生的好奇心和興趣，從而使得學(xué)生更加透徹的理解數(shù)理統(tǒng)計概念，更加好學(xué)，更加具有專研精神，更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。符號：A，B，C：隨機(jī)事件Ω：必然事件；樣本空b間；覫：不可能事件定理1用事件的運算關(guān)系表示事件的方法不一定唯一例如，用A，B，C的運算關(guān)系表示事件D={A，B，C中不多于一個事件發(fā)生}，根據(jù)事件的和、差、積及其逆事件的概念，可以寫出下面四種不同的表示法：按照概率的公理化體系可知，樣本點是樣本空間Ω的元素，而事件是事件域中F中的元素，它是樣本點的某些子集.在古典概型中，樣本空間Ω只含有窮個點，所以Ω也是有窮的.此時常常把Ω的一切子集都視為事件.但卻不能由此認(rèn)為樣本點一定是事件.實際上，并不把Ω的一切子集都當(dāng)作事件來研究。我們只考慮事件覫，A，A，Ω時，容易驗證F={覫，A，A，Ω}為一事件域，于是Ω中的樣本點B={所取球的號碼為4}就不是事件域F中的元素，即B={4}不是F中的事件。
定理對“等可能性”的理解不同，得到的概率不一定相同在概率論發(fā)展的早期，大部分的人都相信，只要找到適當(dāng)?shù)牡瓤赡苄悦枋觯涂梢越o概率問題唯一的解答，但事實上確并非如此，這是個經(jīng)典的著名反例，貝特朗（Bertrand）奇論（貝特朗在1887年出版的《概率論教程》一書中構(gòu)造了這個例子）：在半徑為1的園內(nèi)隨意畫一條弦，問它的長度超過其內(nèi)接正三角形的邊長的概率等于多少？從不同的方向的理解，貝特朗對這個問題給出了三種不同的解法。解法二：如圖2，在圓中任意畫出一條弦AB，再作與AB垂直的直徑CF，并以C為頂點作圓的內(nèi)接正ΔCDE，由圖可見，要AB>DF，必須AB和直徑CF的交點M落在GH內(nèi)，這里G是CF三種解法推理看起來都無懈可擊，不同的理解得到了三種完全不同的答案，從而使得問題得到了奇論的美稱，也就是數(shù)學(xué)上的貝特朗悖論。同一個問題得到不同的結(jié)論的原因是什么呢？原因在于每種解法對于“等可能性”作出了不同的理解和假設(shè)：解法一假定了弦的端點落在圓周上各點是等可能的；解法二假定了弦的中點落在直徑上各點是等可能的；解法三假定了弦的中點落在圓內(nèi)各點上是等可能的。對于各自不同的假設(shè)，上面三種解法和結(jié)果都是正確的，這個例子提醒學(xué)生，在解答概率問題時，一定要弄清楚等可能性的條件，以免發(fā)生混淆。
2結(jié)束語
在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)過程中的引人各種反例教學(xué)，會使得上課更加生動有趣，不同于常規(guī)的思維推理一定會引起學(xué)生的好奇心和好勝心，從而激發(fā)學(xué)生對概率統(tǒng)計的極大興趣，然后可以引導(dǎo)學(xué)生專研問題，思考結(jié)論。在教學(xué)中插入恰當(dāng)?shù)姆蠢词呛喢饔辛Φ姆穸ǚ椒ǎ质羌由顚W(xué)生對概念和定理的理解的重要手段，它有助于發(fā)現(xiàn)問題，活躍思維、避免常犯易犯的錯誤。從而達(dá)到教學(xué)上的最高水平，取得令人滿意的教學(xué)效果。
作者：梅芳曾春華王巧玲單位：江西農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院
一、當(dāng)前課程教學(xué)存在的問題及其原因分析
（一）存在的問題
1.學(xué)時數(shù)少與教學(xué)任務(wù)量大的矛盾。
該課程經(jīng)管類專業(yè)的平均教學(xué)時數(shù)不超過50，教學(xué)內(nèi)容卻包括隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析及回歸分析等，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容簡化，教師缺乏足夠的時間聯(lián)系實際進(jìn)行深入的分析，忽略了學(xué)生知識運用能力的培養(yǎng)。
2.學(xué)習(xí)動力不足與內(nèi)容抽象難懂的矛盾。
由于該門課程概念繁多，方法體系以專業(yè)應(yīng)用為導(dǎo)向的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革研究湖南文理學(xué)院蘇靜肖攀錯綜復(fù)雜，大部分學(xué)生不明白課程設(shè)置對專業(yè)學(xué)習(xí)的具體作用，學(xué)習(xí)興趣不濃而且普遍存在畏難情緒，平時學(xué)習(xí)投入少，課程通過率低，學(xué)習(xí)低效，與其作為專業(yè)基礎(chǔ)課的重要性不協(xié)調(diào)。
3.教學(xué)模式單一與知識實際運用性強(qiáng)的矛盾。
教師普遍采用一本教材內(nèi)容、一言堂授課方式和一份試卷考評的課程教學(xué)模式，學(xué)生實際操作機(jī)會少，對知識理解不夠深刻，不會運用概率與統(tǒng)計知識解決專業(yè)方面的實際問題。
（二）原因分析
隨著經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的需要，經(jīng)管類專業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)發(fā)生了根本性的變化，但該門課程的教學(xué)理念、模式、內(nèi)容和方法卻沒有及時改變。首先是培養(yǎng)方案變了，人才培養(yǎng)目標(biāo)不同了，按照以往學(xué)術(shù)型人才培養(yǎng)目標(biāo)開展教學(xué)，必然產(chǎn)生教與學(xué)的矛盾。其次是課程的功效變了，應(yīng)用型人才培養(yǎng)強(qiáng)調(diào)以社會需求為導(dǎo)向，概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為經(jīng)管類專業(yè)培養(yǎng)方案的組成部分，其作用在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理思維方式，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法解決專業(yè)實際問題的能力，只注重概率統(tǒng)計運算能力和技巧訓(xùn)練的教學(xué)內(nèi)容體系沒有發(fā)揮課程在專業(yè)運用方面的作用。三是課程的教學(xué)模式變了，應(yīng)用型人才培養(yǎng)過程強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實際，求全、求深、求精和重傳授、重習(xí)題、重考試的教學(xué)方式，以及嚴(yán)重缺少與專業(yè)學(xué)習(xí)和實踐應(yīng)用緊密結(jié)合的案例和實踐教學(xué)，必然導(dǎo)致學(xué)生對該門課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確、學(xué)習(xí)成效不佳。
二、教學(xué)改革的基本思路
應(yīng)用型人才培養(yǎng)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革提出的總體要求應(yīng)體現(xiàn)在適應(yīng)應(yīng)用人才培養(yǎng)方案、符合應(yīng)用教學(xué)大綱和適合應(yīng)用能力培養(yǎng)等三個方面。要滿足這一要求，首先要明確一個目標(biāo)，就是要構(gòu)建適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需要的應(yīng)用型人才培養(yǎng)課程教學(xué)體系，提高教學(xué)質(zhì)量，為培養(yǎng)應(yīng)用型人才奠定良好的數(shù)理基礎(chǔ)。二是實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變，就是要對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的功能定位，由重視課程內(nèi)容體系的完整向重視專業(yè)實際應(yīng)用需求轉(zhuǎn)變；對教學(xué)的評價體系，由注重考試成績向重視實際應(yīng)用能力轉(zhuǎn)變。三是堅持三個結(jié)合，就是要堅持課程內(nèi)容與專業(yè)相結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)理知識與專業(yè)知識相互滲透；堅持經(jīng)管專業(yè)教師與概率論與數(shù)理統(tǒng)計教師結(jié)合，共同參與課程教學(xué)改革，建設(shè)應(yīng)用型教師隊伍；堅持理論教學(xué)與案例教學(xué)相結(jié)合，建設(shè)開放的課堂教學(xué)體系。四是培養(yǎng)四種能力，就是要通過實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理思維能力；通過互動課堂，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；通過數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
三、教學(xué)改革的主要途徑
（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提高教師隊伍素質(zhì)
教師觀念的改變，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革順利進(jìn)行的基礎(chǔ)。樹立以滿足專業(yè)需求為導(dǎo)向，驅(qū)動解決實際問題的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。采用“概率論與數(shù)理統(tǒng)計教研室+專業(yè)教研室”的聯(lián)姻方式，引導(dǎo)概率論與數(shù)理統(tǒng)計老師到經(jīng)管類專業(yè)教研室拓展專業(yè)素質(zhì)，與專業(yè)教師溝通交流，學(xué)習(xí)一定的專業(yè)知識，組織專業(yè)老師共同參與教學(xué)大綱制定、教學(xué)內(nèi)容編寫、教學(xué)課件制作、教學(xué)案例設(shè)計等，以教學(xué)活動促進(jìn)教學(xué)研究，以教學(xué)研究帶動教師素質(zhì)提高。
（二）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，拓寬學(xué)生知識體系
課程教學(xué)內(nèi)容的改革，是教學(xué)改革的優(yōu)秀，也是解決當(dāng)前學(xué)生知識面窄、思維單一的關(guān)鍵。采用“概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識+專業(yè)知識”有效銜接的方式，充分考慮概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識和經(jīng)管類專業(yè)的聯(lián)系，根據(jù)經(jīng)管專業(yè)知識需要，制定與專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)相適應(yīng)的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容；適應(yīng)現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，采用“新理論+新軟件”的方式，將新的軟件運用如Eviews、Matlab、SPSS，新的理論和方法如非線性問題研究等引入課堂，改變以往教材內(nèi)容偏重理論、內(nèi)容老化的缺點，拓寬學(xué)生視野，加強(qiáng)對新知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。
（三）改革教學(xué)模式，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容
課程教學(xué)模式的改革，是課堂教學(xué)改革的主體，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。采用“理論知識+案例分析+數(shù)值計算”的教學(xué)形式，利用案例分析闡釋概率統(tǒng)計理論，使抽象晦澀的專業(yè)術(shù)語通俗化，同時將數(shù)值計算運用到案例中解決實際問題，將理論知識和專業(yè)運用有機(jī)結(jié)合；采用“基于問題的學(xué)習(xí)+合作學(xué)習(xí)+課堂討論”的學(xué)習(xí)模式，設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，組織學(xué)生分組研究學(xué)習(xí)，開展課堂討論，開放教學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
（四）強(qiáng)化實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生實際運用能力
實踐教學(xué)改革，是教學(xué)改革的關(guān)鍵。學(xué)生知識的掌握情況，通過專業(yè)實際運用來體現(xiàn)。采用“結(jié)果解釋+探索性試驗”的形式，鞏固學(xué)生對理論知識的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；采用“科研+競賽”的方式，倡導(dǎo)和支持學(xué)生進(jìn)行學(xué)術(shù)創(chuàng)新活動，吸收學(xué)生參與教師的科研項目，組織學(xué)生參加大學(xué)生挑戰(zhàn)杯、數(shù)學(xué)建模等競賽，在數(shù)理知識實踐應(yīng)用的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
（五）創(chuàng)新評價方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力
課程教學(xué)評價方式的改革，是對教學(xué)改革結(jié)果的檢驗。以往的學(xué)生考試成績一般是期末考試一錘定音。要實現(xiàn)應(yīng)用人才的培養(yǎng)目標(biāo)，重點要考核學(xué)生知識運用能力的程度。采用“三三制”的評價方式，即期末考試占30%，討論課占30%，平時練習(xí)占30%，另外10%作為日常考勤，考核學(xué)生學(xué)習(xí)情況。擺脫過去學(xué)生過分重視期末考試、靠死記硬背獲得高分的學(xué)習(xí)方式，調(diào)動學(xué)生在平時學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)積極性，真正實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力，提升學(xué)生素質(zhì)的目標(biāo)。
作者：蘇靜肖攀單位：湖南文理學(xué)院
【摘要】本文通過運用數(shù)理統(tǒng)計—正態(tài)分布的特征分析研究工程質(zhì)量，得到了解或掌握工程質(zhì)量總體狀況的方法。施工中通過運用該方法分析工程質(zhì)量，可以幫助指導(dǎo)或糾偏施工，從而既可保證工程質(zhì)量達(dá)到設(shè)計要求，又可避免因過度施工造成資源浪費；對既有工程通過運用該方法分析其質(zhì)量，可了解或掌握工程的質(zhì)量狀況，及早發(fā)現(xiàn)工程質(zhì)量缺陷并及時進(jìn)行修復(fù)，確保工程的運行安全。
【關(guān)鍵詞】正態(tài)分布特征;分析研究;工程質(zhì)量;管理
1引言
當(dāng)今社會有大量的既有工程和在建工程，這些工程按所屬系統(tǒng)分為水利、鐵路、市政、工民建等工程。工程的質(zhì)量狀況是建設(shè)方和使用方共同關(guān)心的問題。工程質(zhì)量狀況往往是通過其特有的一些技術(shù)參數(shù)來反映的，因此施工時控制工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)是確保工程質(zhì)量滿足設(shè)計要求的關(guān)鍵。組成工程的最小單元一般為構(gòu)件或單元工程，施工時應(yīng)從逐次完成的構(gòu)件或單元工程的質(zhì)量技術(shù)參數(shù)控制開始，形成一個從構(gòu)件或單元工程到分部、單位工程的全過程質(zhì)量控制體系，保證完工工程質(zhì)量達(dá)到設(shè)計要求。由于組成工程的構(gòu)件或單元工程的形成既具有規(guī)律性又具有隨機(jī)性，因此反映工程質(zhì)量的相關(guān)技術(shù)參數(shù)符合數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律，為此可以用數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)方法對工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行分析研究。通過分析研究希望得到控制工程質(zhì)量的有效方法，通過該方法指導(dǎo)工程施工，能達(dá)到既節(jié)約工程成本，又使建成的工程質(zhì)量達(dá)到設(shè)計要求的功效。下面以道路路基試驗段的施工質(zhì)量為例，運用數(shù)理統(tǒng)計—正態(tài)分布的特征進(jìn)行分析研究，以求得到前述的方法。
2運用數(shù)理統(tǒng)計—正態(tài)分布的特征分析研究工程質(zhì)量
路基正式施工前進(jìn)行試驗段的鋪筑。鋪筑的步驟為：在擬建路基的平整場地上選擇一工作段，選擇攤鋪、壓實等機(jī)具，選取含水率適中的擬用土料，用攤鋪機(jī)將土料按一定的厚度攤鋪在工作段上，用壓路機(jī)按規(guī)范要求碾壓預(yù)定的遍數(shù)。碾壓結(jié)束后采用環(huán)刀法按一定的取樣頻率取樣測試壓實土層的干密度。依據(jù)測得的土的干密度數(shù)據(jù)繪制直方圖，得到干密度的概率密度分布近似曲線。根據(jù)某試驗段填土壓實后的干密度測試數(shù)據(jù)繪制直方圖得到的近似曲線如圖1。從圖1可見，干密度的概率密度分布近似曲線與正態(tài)分布密度函數(shù)曲線非常近似，說明隨機(jī)變量—干密度是服從均值與方差的正態(tài)分布的。正態(tài)分布特征：隨機(jī)變量概率密度曲線關(guān)于均值對稱，在均值處概率密度最大，然后向兩個方向衰減；在標(biāo)準(zhǔn)差不變的情況下，改變均值，曲線形狀不隨之改變，位置沿水平軸平移；在均值不變的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差減小，曲線變陡，隨機(jī)變量在均值附近出現(xiàn)概率變大，標(biāo)準(zhǔn)差增大，曲線變緩，隨機(jī)變量在均值附近出現(xiàn)概率變小。運用正態(tài)分布的上述特征分析研究工程的質(zhì)量狀況，分析方法為：依據(jù)工程質(zhì)量參數(shù)的一系列數(shù)據(jù)作直方圖得近似曲線，在曲線圖上標(biāo)出合格標(biāo)準(zhǔn)線（設(shè)計最低要求控制線），通過曲線與合格標(biāo)準(zhǔn)線的相對位置判斷工程質(zhì)量的合格與否以及施工成本的控制好壞，根據(jù)曲線的陡緩判斷工程質(zhì)量的均勻性好壞。將曲線與合格標(biāo)準(zhǔn)線的相對位置分為以下a、b、c三種情形繪制如圖2。圖2中a圖顯示曲線全部處于合格標(biāo)準(zhǔn)線的右側(cè)，與合格標(biāo)準(zhǔn)線相距較遠(yuǎn)，在路基土施工中該圖說明壓實遍數(shù)偏多或壓實功能偏大，工程質(zhì)量好，但存在資源浪費現(xiàn)象，工程成本偏高。b圖顯示曲線全部處于合格標(biāo)準(zhǔn)線的右側(cè)，與合格標(biāo)準(zhǔn)線接近，但未出現(xiàn)不合格點，在路基施工中說明施工參數(shù)運用合理，施工控制得當(dāng)，既無資源浪費，又保證了工程質(zhì)量，是一種理想的情況。c圖顯示曲線與合格標(biāo)準(zhǔn)線相交或曲線全部處于合格標(biāo)準(zhǔn)線的左側(cè)，在路基施工中說明部分或全部檢測數(shù)據(jù)不合格，工程質(zhì)量存在缺陷，為此需要增加碾壓遍數(shù)或選用壓實功能較大的壓路機(jī)碾壓，直至工程質(zhì)量參數(shù)的檢測數(shù)據(jù)概率密度曲線處于b圖情形。對處于b圖狀態(tài)的曲線還應(yīng)觀察曲線的陡緩情況，曲線陡，說明數(shù)據(jù)離差較小，均勻性好，工程質(zhì)量較理想；曲線緩，說明數(shù)據(jù)離差較大，均勻性差，工程質(zhì)量欠佳。施工中如出現(xiàn)后一種情況，應(yīng)調(diào)整施工參數(shù)，改良施工方案，使后續(xù)施工質(zhì)量達(dá)前一種情形，保證工程施工質(zhì)量始終處于良好狀態(tài)。通過上述研究分析可知，用正態(tài)分布的特征分析工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)是一種了解掌握控制工程質(zhì)量的有效方法。
3數(shù)理統(tǒng)計—正態(tài)分布的特征在工程工質(zhì)量管理中的應(yīng)用
3.1施工前在正式施工前應(yīng)進(jìn)行試驗段的施工，通過試驗段施工得到合理的施工參數(shù)，按其編制施工方案，指導(dǎo)施工，確保施工質(zhì)量符合設(shè)計要求。選取施工參數(shù)的具體做法為：依據(jù)試驗段施工質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)繪制質(zhì)量參數(shù)概率密度分布曲線（簡稱曲線），從曲線位置以及曲線陡緩程度判定試驗段工程質(zhì)量狀況。如曲線為圖2中b圖情形，且曲線較陡，說明試驗段施工中各項施工參數(shù)選用合理，施工質(zhì)量較好，該試驗段的施工參數(shù)可作為施工方案的施工參數(shù)；如曲線為a或c圖情形，說明試驗段施工中各項施工參數(shù)選用欠合理，應(yīng)當(dāng)調(diào)整施工參數(shù)后重做試驗段，經(jīng)過不斷調(diào)整施工參數(shù)重做試驗段，最終得到曲線為b圖情形的試驗段，從而確定施工方案施工參數(shù)。3.2施工中每完成一批購件或一單元工程時應(yīng)及時對其進(jìn)行檢測，依據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制曲線，對照a、b、c圖，判定質(zhì)量狀況。如為b圖情形，且曲線較陡，說明施工處于良好狀態(tài)；如為a或c圖情形，說明施工處于不良狀態(tài)，應(yīng)調(diào)整施工參數(shù)后施工，確保工程質(zhì)量符合設(shè)計要求。3.3完工后完工后應(yīng)依據(jù)施工質(zhì)量檢測資料，按照統(tǒng)計規(guī)律同類型分項工程質(zhì)量參數(shù)檢測數(shù)據(jù)繪制曲線，將其對照a、b、c圖，并觀察曲線陡緩程度判定工程質(zhì)量狀況，如工程質(zhì)量存在缺陷，可及時進(jìn)行修復(fù)，確保工程的運行安全。
4結(jié)語
大量研究資料證明，在正常狀況下生產(chǎn)的同批同配比的混凝土構(gòu)件的強(qiáng)度以及相同構(gòu)件的幾何尺寸偏差、同土質(zhì)同壓實標(biāo)準(zhǔn)完成的單元工程的干密度等技術(shù)參數(shù)的概率分布都基本符合正態(tài)分布，因此施工中可以通過運用正態(tài)分布的特征分析已完成工程質(zhì)量的技術(shù)參數(shù)來了解工程質(zhì)量狀況。根據(jù)分析結(jié)果確定是否需要調(diào)整施工參數(shù)，通過不間斷分析確定保持或調(diào)整施工參數(shù)，使整個施工過程施工參數(shù)都處于正常合理范圍之內(nèi)，從而達(dá)到節(jié)約工程成本、控制工程質(zhì)量的目的。另外，工程完工后通過分析可及時發(fā)現(xiàn)工程質(zhì)量缺陷，及早進(jìn)行修繕，確保工程運行安全。
作者:張書林 單位:浙江瑞邦建設(shè)工程檢測有限公司
一、弱化理論，加強(qiáng)實踐教學(xué)
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門注重理論的數(shù)學(xué)課程，在教學(xué)中讓學(xué)生掌握基本理論是必要的，但在教學(xué)過程中也不能僅僅以此作為目標(biāo)。那么，一方面，在教學(xué)中我們就要做到有取有舍，基本的定理和公式要講清楚，而對于這些定理和公式的證明可以對學(xué)生降低要求，通過多舉例子，多給實際案例，讓學(xué)生學(xué)會使用這些公式和定理;另一方面，將一部分學(xué)時單獨列為實踐學(xué)時，目前數(shù)學(xué)軟件在統(tǒng)計領(lǐng)域的使用非常廣泛，比如常見的:Mtlab、SAS、SPSS等，在教學(xué)中將理論與相關(guān)數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合，進(jìn)行上機(jī)教學(xué)。讓學(xué)生通過實踐認(rèn)識到本門學(xué)科在實際中如何應(yīng)用，也讓學(xué)生能夠掌握一到兩門數(shù)學(xué)軟件的使用，方便他們今后專業(yè)學(xué)習(xí)。
二、結(jié)合專業(yè)，注重案例教學(xué)
在地質(zhì)類專業(yè)中，很多實際問題都直接用到了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中的內(nèi)容，比如:區(qū)間估計、假設(shè)檢驗、參數(shù)估計等，都是在地質(zhì)類專業(yè)教學(xué)中常用的數(shù)理統(tǒng)計方法。那么，我們在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的課堂教學(xué)中就可以有的放矢地將地質(zhì)類學(xué)科中的案例與數(shù)理統(tǒng)計中的這些方法相結(jié)合，把地質(zhì)學(xué)中的實際問題當(dāng)作例子在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課堂中進(jìn)行講解，地質(zhì)類專業(yè)的案例在很多時候就是在具備專業(yè)背景下的統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用，用這類問題來替換課本上枯燥的數(shù)學(xué)例子，一方面可以增強(qiáng)課堂的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，另一方面也為將來學(xué)生在專業(yè)課中使用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識打下基礎(chǔ)，幫助學(xué)生順利地完成從基礎(chǔ)課到專業(yè)課的自然過渡。
三、將數(shù)學(xué)建模的思想融入日常教學(xué)中
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用性最強(qiáng)的一門，也是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)課程。在地質(zhì)類學(xué)科中《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的應(yīng)用實質(zhì)上就是利用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的知識結(jié)合地質(zhì)專業(yè)背景建立數(shù)學(xué)模型，然后對數(shù)學(xué)模型的結(jié)果在專業(yè)背景下進(jìn)行解讀，所以學(xué)生在后續(xù)地質(zhì)類專業(yè)課學(xué)習(xí)中用到的就是利用數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，那么，我們在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模的思想，首先可以讓學(xué)生建立應(yīng)用型的思維模式，方便專業(yè)課的學(xué)習(xí);其次利用講解數(shù)學(xué)建模思想的過程可以更好地讓學(xué)生理解《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的基本理論和方法，更扎實地掌握如何應(yīng)用這些基本理論和方法，使學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用的境界。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的特，通過以上幾點思考并根據(jù)日常教學(xué)，為地質(zhì)類高校的該學(xué)科教學(xué)提供有益的借鑒，即最終也將服務(wù)于日常教學(xué)，筆者相信通過我們教師對教學(xué)方法、教學(xué)思維的不斷改進(jìn)，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》必將成為服務(wù)學(xué)生專業(yè)發(fā)展，助力學(xué)生奔向更高層次的基石。
作者:陳帆 單位:長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院
1視電阻率數(shù)理統(tǒng)計方法
1.1視電阻率正態(tài)分布特征一般情況下，同一地層巖性單一，視電阻率值相近，因此視電阻率平面圖內(nèi)順層視電阻率值的分布應(yīng)滿足正態(tài)分布。正態(tài)分布由兩個參數(shù)μ和σ2組成，μ表示服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的均值，σ2表示此隨機(jī)變量的方差，σ表示標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)的離散程度。在正常地層中，巖石的視電阻率值應(yīng)與背景電阻率值相近，即非常接近均值，當(dāng)出現(xiàn)異常時，視電阻率值會偏離正常值，數(shù)值相差越大，則表示異常越大。數(shù)理統(tǒng)計的異常劃分就是以此為基礎(chǔ)的。在正態(tài)分布常用的范圍中，μ-σ~μ+σ包含68.27%數(shù)據(jù)，反映了普遍特征，可代表常規(guī)地層背景電阻率值（圖1）。超過這個范圍則認(rèn)為數(shù)值偏離正常值較大，可劃分為異常區(qū)。故一般把數(shù)據(jù)劃分為<μ-σ、μ-σ~μ+σ、>μ+σ三個級別。在有些地層，也可引入13σ以對異常劃分進(jìn)一步細(xì)化，在-13σ~13σ包含有30%的數(shù)據(jù)。
1.2富水性地層的電阻率閾值為了使電法劃分的相對富水區(qū)與水文地質(zhì)上的富水區(qū)相對應(yīng)，使物探成果更好的應(yīng)用于實際。依據(jù)不同地層的整體富水性，按視電阻率異常值劃分強(qiáng)中弱富水區(qū)。在水文地質(zhì)上，依據(jù)鉆孔的單位涌水量，將含水層劃分為四個等級：弱富水性：q≤0.1L（/s·m)；中等富水性：0.1<q≤1L（/s·m)；強(qiáng)富水性：1<q≤5L（/s·m)；極強(qiáng)富水性：q>5L（/s·m)。（鉆孔單位涌水量以孔徑91mm，抽水水位降深10m為準(zhǔn)）。電法勘探對低阻體反應(yīng)靈敏的特性，強(qiáng)富水和極強(qiáng)富水在視電阻率平面圖上的表現(xiàn)均為明顯的低阻異常，故將其歸為一類，將富水性劃分為3個級別：強(qiáng)富水性、中等富水性、弱富水性。在進(jìn)行富水性劃分時，首先依據(jù)其電阻率背景值確定地層的富水性，對于富水性不同的地層以不同的閾值進(jìn)行富水區(qū)域劃分。對于整體富水性弱的地層，以視電阻率值>μ-13σ為弱富水區(qū)，μ-13σ~μ-σ為中等富水區(qū)，<μ-σ為強(qiáng)富水區(qū)。對于整體富水性中等的地層，以視電阻率值>μ+σ為弱富水區(qū)，μ-σ~μ+σ為中等富水區(qū)，<μ-σ為強(qiáng)富水區(qū)。對于整體富水性強(qiáng)的地層，以視電阻率值>μ+σ為弱富水區(qū)，μ+13σ~μ+σ為中等富水區(qū)，<μ+13σ為強(qiáng)富水區(qū)。視電阻率平面圖富水性劃分見表1。
2實例分析
2.1A1礦東部區(qū)強(qiáng)裂隙含水層富水性分區(qū)A1礦位于黑龍江省雙鴨山市，地勢平坦，地面標(biāo)高+100m。主要地層由上到下為新生界新近系和第四系、白堊系穆棱組和城子河組、元古界麻山群。主要含水層有第四系孔隙含水層、白堊系強(qiáng)裂隙含水層和白堊系弱裂隙含水層，強(qiáng)弱裂隙含水層界限為深度160m。第四系孔隙含水層主要巖性為粗砂、細(xì)砂和砂質(zhì)粘土，白堊系強(qiáng)裂隙和弱裂隙含水層主要巖性均為細(xì)砂巖和粉砂巖，強(qiáng)裂隙含水層的富水性較下層弱裂隙含水層強(qiáng)。因整體地層的巖性差異并不大，故視電阻率差異不明顯，但隨著深度的加深，地層的富水性逐漸減弱，視電阻率值相應(yīng)升高。圖2為A1礦東部區(qū)強(qiáng)裂隙含水層富水性分區(qū)圖，左圖為不采用數(shù)理統(tǒng)計法，只依據(jù)經(jīng)驗劃分出的相對富水異常區(qū)，右圖為依據(jù)本文提出的數(shù)理統(tǒng)計異常劃分標(biāo)準(zhǔn)劃分的富水區(qū)。A1礦東部區(qū)強(qiáng)裂隙含水層主要地層為白堊系穆棱組和城子河組，巖性變化不大，均以砂巖為主，視電阻率均值為189Ω·m，標(biāo)準(zhǔn)偏差值為92Ω·m，整體富水性弱。
在無異常劃分標(biāo)準(zhǔn)的情況下，只能依據(jù)整體的視電阻率分布特征，憑借經(jīng)驗劃分相對富水區(qū)，富水區(qū)的范圍受人為影響較大（圖2左圖以60Ω·m作為劃分閾值）。依據(jù)經(jīng)驗劃分的相對富水區(qū)僅能表示相對富水區(qū)范圍內(nèi)的富水性較其他區(qū)域的富水性強(qiáng)，無法與水文地質(zhì)上的強(qiáng)中弱富水區(qū)相對應(yīng)，且劃分閾值判斷較為困難，準(zhǔn)確度低。而采用本文異常劃分標(biāo)準(zhǔn)劃分富水區(qū)，既降低了劃分的難度，也提高了劃分的準(zhǔn)確性，還能與水文地質(zhì)劃分的富水區(qū)相對應(yīng)。依據(jù)本文異常劃分標(biāo)準(zhǔn)，劃分視電阻率值<92Ω·m為強(qiáng)富水區(qū)，92Ω·m~158Ω·m為中等富水區(qū)，>158Ω·m為弱富水區(qū)，分別以藍(lán)、綠、紅填充見圖2。對比水文孔資料，SY13單位涌水量0.0724L（/s·m），SY14單位涌水量0.0346L（/s·m），SY15單位涌水量2.1669L/（s·m）。圖中SY14位于弱富水區(qū)，SY15位于強(qiáng)富水區(qū)，均與水文孔資料相吻合。而SY13孔單位涌水量值接近于中等和弱富水臨界值，富水性分區(qū)圖中位于中等富水區(qū)和弱富水區(qū)邊界處，這也反映出劃分位置較為準(zhǔn)確。
2.2B1礦I區(qū)穆棱組裂隙含水層富水性分區(qū)B1礦位于黑龍江省雞西市，地表在海拔+190m～+300m之間。主要地層由上到下為新生界第四系沖積層、白堊系穆棱組和城子河組、元古界麻山群。第四系沖積層較薄，全區(qū)厚約20m，主要巖性為砂礫石。白堊系穆棱組和城子河組主要巖性均為砂巖。主要含水層有第四系孔隙含水層、穆棱組砂巖裂隙含水層、城子河組砂巖裂隙含水層。第四系孔隙含水層、白堊系穆棱組砂巖裂隙含水層和城子河組砂巖裂隙含水層主要巖性均為砂巖。因整體地層的巖性差異不大，故視電阻率差異不明顯。圖3為B1礦I區(qū)K1m含水層富水性分區(qū)圖，上圖為不采用數(shù)理統(tǒng)計異常劃分法，只依據(jù)經(jīng)驗劃分出的相對富水異常區(qū)，下圖為依據(jù)本文提出的數(shù)理統(tǒng)計異常劃分標(biāo)準(zhǔn)劃分的富水區(qū)。在無異常劃分標(biāo)準(zhǔn)的情況下，只能依據(jù)整體的視電阻率分布特征，憑借經(jīng)驗劃分相對富水區(qū)，富水區(qū)的范圍受人為影響大（圖3上圖以50Ω·m作為劃分閾值）。依據(jù)經(jīng)驗劃分的相對富水區(qū)僅能表示相對富水區(qū)范圍內(nèi)的富水性較其他區(qū)域的富水性強(qiáng)，無法與水文地質(zhì)上的強(qiáng)中弱富水區(qū)相對應(yīng)（如圖中無法區(qū)分出中等富水區(qū)和弱富水區(qū)，導(dǎo)致劃分的富水區(qū)和鉆孔抽水單位涌水量無法對應(yīng)），而且較難確定劃分閾值，增加了解釋難度。B1礦I區(qū)穆棱組含水層主要巖性為砂巖，視電阻率均值為78Ω·m，標(biāo)準(zhǔn)偏差值為22Ω·m，整體富水性弱，依據(jù)本文異常劃分標(biāo)準(zhǔn)，劃分視電阻率值<56Ω·m為強(qiáng)富水區(qū)，56Ω·m~70Ω·m為中等富水區(qū)，>70Ω·m為弱富水區(qū)劃分富水區(qū)見圖3。由水文孔資料知，補(bǔ)1孔單位涌水量0.1484L（/s·m），補(bǔ)7單位涌水量0.0616L（/s·m）。圖中補(bǔ)1孔位于中等富水區(qū)，補(bǔ)7孔位于弱富水區(qū)，與水文孔資料相吻合。補(bǔ)1和補(bǔ)7單位涌水量均在中等富水和弱富水劃分界限0.1L（/s·m）附近，視電阻率平面圖中亦在中等富水區(qū)和弱富水區(qū)劃分界限兩側(cè)且相近，表明按本文劃分標(biāo)準(zhǔn)劃分的弱富水區(qū)和中等富水區(qū)較為準(zhǔn)確。
3數(shù)理統(tǒng)計分析
為了驗證數(shù)理統(tǒng)計方法的有效性，收集了7個礦11個物探區(qū)內(nèi)27個水文孔共34個層位抽水資料，根據(jù)不同層位不同電阻率閾值劃分富水區(qū)，共有32個層位與水文劃分的富水區(qū)相吻合，吻合度94.1%。分析2個不吻合孔，B1礦III區(qū)補(bǔ)水3孔位置人文干擾較為嚴(yán)重，數(shù)據(jù)質(zhì)量差，致使出現(xiàn)異常。去除補(bǔ)水3孔，按照本文異常劃分劃分的富水區(qū)與水文劃分的富水區(qū)吻合度可達(dá)到97%，一致性較高。可見，采用數(shù)理統(tǒng)計的異常劃分原則劃分的物探富水區(qū)與水文孔資料的富水性吻合度高，表明在沒有已知水文資料的情況下，按照本文的異常劃分標(biāo)準(zhǔn)劃分的富水區(qū)基本準(zhǔn)確。在有已知水文地質(zhì)資料的情況下，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，可提高富水性劃分的準(zhǔn)確性。合的俯沖帶鉛范圍內(nèi)，并且呈良好的線性關(guān)系；B區(qū)有三個點靠近于地幔源鉛，C區(qū)有一個點靠近于上地殼源鉛，且從圖中可以發(fā)現(xiàn)，鉛同位素以B區(qū)-索拉吉爾礦區(qū)-C區(qū)的順序，從地幔源鉛向上地殼源鉛進(jìn)行演化。將鉛同位素圖解和鉛同位素分類圖解結(jié)果對比可發(fā)現(xiàn)，二者得到的結(jié)果一致，卡爾卻卡礦石鉛來源具有殼幔混合的特點，與造山運動有關(guān)。通過對A區(qū)的流體包裹體激光拉曼分析結(jié)果表明，流體包裹體氣相成分和富K、Na高鹽度流體來源應(yīng)以巖漿來源為主。索拉吉爾銅鉬礦床輝鉬礦Re含量為（73791～98454）×10-9，與殼幔混合源巖漿礦床的輝鉬礦Re含量相近，也具有殼幔混合源的特征。
4結(jié)論
通過對卡爾卻卡礦石礦物的S、Pb同位素研究表明，卡爾卻卡B區(qū)和索拉吉爾礦區(qū)δ34S峰值集中在3‰～6‰，C區(qū)δ34S集中在8‰～10‰，反映了礦石中的硫總體具有巖漿硫的特征，即硫主要來源于深源巖漿，少量可能來自于灘間山群地層中。206Pb/204Pb為18.333～18.728，207Pb/204Pb為15.523～15.718，208Pb/204Pb為38.040～38.815，主要為造山帶地質(zhì)背景下。結(jié)合前人研究成果與成礦的巖石地球化學(xué)特征，認(rèn)為成礦物質(zhì)來源于深源巖漿，同時也有殼源物質(zhì)的混染，成礦物質(zhì)具有殼幔混合的特點。
作者：朱學(xué)臣韓沙沙秦輛郭凱高建單位：黑龍江龍煤礦業(yè)控股集團(tuán)有限責(zé)任公司中煤地質(zhì)工程總公司上海分公司
1推行“相似板塊”式教學(xué)
由近及遠(yuǎn)，從未知到已知的思維過程.例如，在學(xué)習(xí)一維隨機(jī)變量之后，講述二維隨機(jī)變量時，就可利用其相似之處，加以說明講解，而對高維隨機(jī)變量的定義性質(zhì)則可引導(dǎo)學(xué)生通過分析并與前面一維、二維的知識進(jìn)行比較從而得出結(jié)論.分析、比較與得出結(jié)論的過程，能夠讓學(xué)生學(xué)會思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，既提高了學(xué)生解決實際問題的能力，也加深了其對相關(guān)理論的理解.再比如，在教學(xué)改革過程中，采用聯(lián)系對比的方法，通過對頻率與概率，條件概率與交事件的概率，事件的互不相容、對立和相互獨立性，一維隨機(jī)變量與多維隨機(jī)變量，參數(shù)的估計區(qū)間與假設(shè)檢驗的拒絕域等基本概念、方法的聯(lián)系對比，分析、概括它們之間的區(qū)別和特點，從而加深學(xué)生們對這些概念的理解和記憶.
2推行“由簡到繁”的教學(xué)方法
人們認(rèn)識事物總是從簡單到復(fù)雜，從膚淺到深入.我們在教學(xué)改革過程中應(yīng)注意貫徹這種由簡到繁，由表及里的教學(xué)改革方法.如在講授大數(shù)定律及中心極限定理時，我們先介紹條件最強(qiáng)，適用面最窄的定理，然后放寬條件，得到適用面較寬的定理，再次減弱條件得到能夠一般應(yīng)用的定理.這樣不僅可以使學(xué)生學(xué)到課程所講授的知識，而且使學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的研究工作正是從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的過程，使學(xué)生認(rèn)識和學(xué)會這種科學(xué)研究的方法，在他們以后的學(xué)習(xí)和工作中，必會受益匪淺.
3注重統(tǒng)計文化的滲透
從本質(zhì)上看統(tǒng)計文化是統(tǒng)計人與統(tǒng)計學(xué)科的生存、發(fā)展方式.統(tǒng)計文化在宏觀上包括統(tǒng)計史、統(tǒng)計哲學(xué)、統(tǒng)計科學(xué)、統(tǒng)計美學(xué)等,從微觀上看它包括統(tǒng)計思想(思維)、統(tǒng)計的精神和方法、統(tǒng)計群體中共同的價值觀,以及統(tǒng)計與其它各科的交叉等.顯然在教學(xué)改革中統(tǒng)計文化的滲透意義極大,教師可以在教學(xué)改革中引進(jìn)有關(guān)概率理論的起源的一些經(jīng)典的案例,例如在講解數(shù)學(xué)期望時引用“分賭本問題”的例子.同時增加與經(jīng)濟(jì)生活貼近的例子,如:庫存與收益問題、有關(guān)彩票中獎率問題、隱私問題的調(diào)查以及一些常見的有關(guān)概率計算問題的例子，同時可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容增加一些關(guān)于概率統(tǒng)計在應(yīng)用中的趣文趣事,概率統(tǒng)計學(xué)家的生平簡介(如帕斯卡、費馬、伯努里、拉普拉斯、泊松、高斯、皮爾遜等),使該課程增加一些人文氣氛，對學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計文化的熏陶.
4正確處理各種教學(xué)方法之間的關(guān)系
概率論與數(shù)理統(tǒng)計既有很強(qiáng)的理論性，又注重應(yīng)用性，學(xué)生只有對基本理論和基本方法理解之后，才能嘗試應(yīng)用.啟發(fā)式教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生先思考，但是不能把所有的問題都讓學(xué)生自己解決，原因在于概率論與數(shù)理統(tǒng)計中有些內(nèi)容是非常抽象和復(fù)雜的，這些知識如果完全由學(xué)生自學(xué)來完成，效果不佳，可能會對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性產(chǎn)生消極的影響.因此，教師應(yīng)該把握各種教學(xué)方法的有利時機(jī)，針對不同的教學(xué)改革內(nèi)容，采用合適的教學(xué)方法，旨在引導(dǎo)學(xué)生積極思維，不斷開發(fā)學(xué)生的潛能，不能只流于形式.
5結(jié)語
總之，隨著社會和時代的不斷向前發(fā)展，培養(yǎng)具有系統(tǒng)的專業(yè)理論，較強(qiáng)的應(yīng)用能力和實踐能力，較強(qiáng)的社會和市場適應(yīng)能力的應(yīng)用型和復(fù)合型人才，勢必需要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變教師的教育觀念和教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)校的辦學(xué)理念和教育管理體制，這就要求學(xué)校建立全新的課程理念，逐步完善和重新整合學(xué)校的課程體系，最終實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的顯著提升。
作者：張曉麗劉國祥楊永霞劉冬李玉毛由向平單位：赤峰學(xué)院
1從學(xué)生實際出發(fā)，注重因材施教
1.1復(fù)雜概念簡單化學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)生大多是非數(shù)學(xué)專業(yè)的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，以專業(yè)水準(zhǔn)去要求他們不現(xiàn)實也沒必要。因此教師在講授時應(yīng)盡量化繁為簡。例如，在講授大數(shù)定律時，進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，對非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來講并非易事。教師只需將這些定理的含義講清楚就可以了。大數(shù)定律主要是在理論上嚴(yán)格地驗證了“多次測量求平均值”的合理性以及在實際問題中“，用事件的頻率近似替代概率”的合理性，即隨機(jī)變量的算術(shù)平均值依概率收斂于期望，頻率依概率收斂于概率。這樣既可減輕或消除部分學(xué)生的畏難心理與抵觸心理，又符合教學(xué)要求，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
1.2適當(dāng)布置思考題當(dāng)今是一個信息大爆炸的時代，學(xué)生大多思維活躍，善于動腦，部分學(xué)生會覺得老師都是在照本宣科，毫無新意，學(xué)習(xí)沒有挑戰(zhàn)性。教師可以適當(dāng)布置一些相關(guān)的思考題，以便滿足不同層次學(xué)生的需求。例如，在講授幾何概型時，可以將著名的“貝特朗”奇論拋給學(xué)生。此問題有三種不同的解答。教師可以先與學(xué)生共同探討出一種解法，剩余的解法留給學(xué)生思考。也可以鼓勵學(xué)生挖掘出新的解法，甚至新的結(jié)果，讓學(xué)生去思考貝特朗奇論出現(xiàn)的根本原因是什么。這樣既滿足了部分學(xué)生的求知欲，又可以活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果。
2注重與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的重要
2.1體驗生活常識“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是應(yīng)用性很強(qiáng)的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它在眾多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。如果僅僅是這樣跟學(xué)生講，學(xué)生可能沒有任何感覺，甚至有些反感。事實上，它在我們的日常生活中也是隨處可見的。如果在講授相關(guān)知識時，能夠結(jié)合我們的日常生活，從學(xué)生身邊熟悉的事物出發(fā)，相信可以收到事半功倍的效果。下面將給出幾個具體實例：例1：在講授古典概率或者數(shù)學(xué)期望時，可以路邊攤的“摸球游戲”為例。袋子中裝有12個除顏色外，大小形狀均相同的6個紅球，6個白球，現(xiàn)從中不放回的摸取6個球，若所摸到的球為6紅則獎勵100元，5紅1白獎勵50元，4紅2白獎勵20元，3紅3白罰款100元，2紅4白獎勵20元，1紅5白獎勵50元，6白獎勵100元，你會心動嗎？這個游戲貌似是穩(wěn)賺不賠，但是利用古典概率計算會發(fā)現(xiàn)，3紅3白的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他情況的概率。類似的街邊中獎游戲很多，如果我們學(xué)習(xí)了概率論的相關(guān)知識，就會大大減少上當(dāng)?shù)臋C(jī)會。
例2：在講解古典概率中的“盒子模型”時，可以“生日問題”為例。比如，授課班級有50名學(xué)生，那么可以讓學(xué)生猜一下至少有兩個人同一天生日的概率有多大。這個概率乍看很小，但是通過“盒子模型”計算出來的結(jié)果卻令人匪夷所思，當(dāng)班級有50個人時，至少兩個人同一天生日的概率居然達(dá)到0.9704！在此可以讓學(xué)生進(jìn)一步思考，在大街上至少兩個人是老鄉(xiāng)的概率又會有多大呢？肯定也是相當(dāng)大的，因此可借此提醒學(xué)生在陌生場合一定要小心陌生人以“老鄉(xiāng)”“、有緣”之類的話搭訕，謹(jǐn)防上當(dāng)受騙。除此以外，身邊還有很多的例子，比如在講授貝葉斯公式時可以寓言故事“狼來了”為例，讓學(xué)生分析一下為什么狼真的來了之后卻沒人來救；在講授復(fù)雜的全概率公式時，可以“抽簽問題”為例。假設(shè)在10根簽中，1根有獎，現(xiàn)有10個人輪流抽簽，問這樣抽簽是否公平呢？這個問題是在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到，很多學(xué)生認(rèn)為第一個抽簽的人中獎率一定是高于最后一個人的，然而事實并非如此。利用全概率公式得出的結(jié)果卻是第十個人與第一個人的中獎概率是一樣的，都是0.1。這些問題既生動有趣又貼近生活，從而能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生嫻熟應(yīng)用以往學(xué)過的各種知識來分析問題、解決問題的能力，最終達(dá)到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。
2.2感悟人生哲理師者，傳道授業(yè)解惑也。大學(xué)的課堂上傳授的不僅僅是知識，更要教會學(xué)生學(xué)會做人，做事，感悟人生。概率論與數(shù)理統(tǒng)計雖然是一門抽象的數(shù)學(xué)課程，其中也蘊(yùn)含了很多人生哲理。教師在授課時若予以適當(dāng)點撥，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對知識點的理解，更能夠體會一些為人處世之道。比如，在講授伯努利概型時，經(jīng)常會舉下面的例題：某人進(jìn)行射擊，設(shè)每次命中的概率是0.02，獨立射擊400次，試求至少命中兩次的概率。學(xué)生很容易列式求解出此概率為0.9972。在此可以向?qū)W生提出問題：從這道題里面你得到了什么啟示？學(xué)生可能一頭霧水，這就是一道普通的數(shù)學(xué)題，怎么還會有啟示？教師可進(jìn)一步引導(dǎo)，這位射擊隊員的命中率很低，但是經(jīng)過400次射擊，至少可以擊中兩次的概率就達(dá)到了0.9972。如果把擊中目標(biāo)看成實現(xiàn)自己的人生理想，只要堅持不懈，最終實現(xiàn)理想的概率也一定是很大的。“堅持就是勝利”絕不是一句空話，希望大家堅持不懈。
再比如，在講授概率的加法公式時，可以“諸葛亮問題”為例。假設(shè)諸葛亮解出問題的概率為0.8，3個臭皮匠A、B、C獨立解出問題的概率分別為0.5、0.48、0.45，且每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的，并提示：3個臭皮匠中，至少有一人解出問題，問題就被解決了。那么三個臭皮匠是否真的能賽過諸葛亮呢？由此，大部分學(xué)生都會想到用概率的加法公式來解決此問題。并且可以很容易求出3個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率是0.857>0.8，即3個并不聰明的臭皮匠確實可以賽過聰明的諸葛亮。更進(jìn)一步，若不是3個臭皮匠，而是4個，5個，…，結(jié)論又是如何?以1O個臭皮匠為例，假設(shè)諸葛亮解出問題的概率仍為0.8，每個臭皮匠獨立解出問題的概率都為0.45，且假設(shè)每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的。則利用對立事件概率的計算公式，可方便地算得1O個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率為：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是說，問題基本上都能解出，從而遠(yuǎn)遠(yuǎn)賽過聰明的諸葛亮。因此我們在日常生活中一定要團(tuán)結(jié)合作，集思廣益，充分發(fā)揮集體的力量。經(jīng)過這樣的適當(dāng)點撥，不僅能夠使學(xué)生更快地掌握知識，而且能夠幫助學(xué)生樹立正確的人生觀與價值觀。
3結(jié)語
筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐提出了以上幾種可以提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)質(zhì)量的方法，也取得了較為滿意的教學(xué)效果。然而，教學(xué)如何適應(yīng)高等教育改革的需要，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等，仍是我們努力的方向，需要我們從不同角度、不同方面去積極地探索。
作者：趙江甫單位：福建江夏學(xué)院數(shù)理教研部
1教學(xué)的趣味性
課堂教學(xué)的趣味化，即結(jié)合學(xué)生感興趣的實際問題引入概率知識，激發(fā)學(xué)生的求知興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。內(nèi)容枯燥，教學(xué)方式單一是學(xué)生感覺課堂乏味的主要原因。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)多結(jié)合學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生自己解決，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在給出數(shù)學(xué)期望的定義時，可以介紹學(xué)生的平均成績問題：五名學(xué)生的成績分別為85,80,90,85,90，求這五名學(xué)生的平均成績。五名學(xué)生成績的概率分布如表1所示。通過觀察表1，學(xué)生很容易知道平均成績?yōu)?/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，這即是離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的形式。另外教師應(yīng)精簡例題的數(shù)量，利用有層次的例題展現(xiàn)知識點。二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的加法分布是概率學(xué)習(xí)中的重點也是難點，在講授時，教師可以首先通過兩種方法（定義法和卷積公式法）計算X+Y型函數(shù)的分布使學(xué)生感受兩種方法的不同之處，然后介紹2X+Y型分布，使學(xué)生了解卷積公式不是萬能的。
2教學(xué)的生活性
課堂教學(xué)的生活化，即通過生活中具體的實例討論概率的應(yīng)用，建立形象問題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性很強(qiáng)的科學(xué)，在具體實際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過程中可以分析一些具體的實例，使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。比如分析問題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗反應(yīng)為陽性的試驗反應(yīng)為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗反應(yīng)為陰性的概率為0.95，且被試驗的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗者反應(yīng)為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個題目很長的實際問題，學(xué)生一般無從下手，解決問題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機(jī)事件，只要準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件就可以把實際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。實際問題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述實際問題的能力。
3教學(xué)的啟發(fā)性
教學(xué)的啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時間，等學(xué)生無法想明白的時候再去開導(dǎo)。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學(xué)生思考的時間，在學(xué)生主動思考之后，幫助學(xué)生開啟思路。“填鴨式”，“滿堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。孔子曰“不憤不啟，不悱不發(fā)”，說的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實例：有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識不談，把這個問題純粹看成一個數(shù)學(xué)問題，也可以用中學(xué)知識解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時間并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對該問題的印象，還有助于學(xué)生對復(fù)雜全概率公式的理解。
4教學(xué)的研究性
教學(xué)的研究性，就是要培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的能力。在大學(xué)教育中僅僅教給學(xué)生課本上的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，尤其是在現(xiàn)代科技迅速發(fā)展的情況下，應(yīng)該花大力氣培養(yǎng)學(xué)生解決未知問題的思維能力。比如，在講授正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的圖形特點時，可以讓學(xué)生自己試著研究密度函數(shù)圖形的特點。首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高等數(shù)學(xué)的知識來研究函數(shù)圖形的以下特性：（1）奇偶性（對稱性）；（2）單調(diào)性；（3）有界性；（4）凹凸性及拐點。接下來根據(jù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)的具體形式分析密度函數(shù)圖形的特性。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，教學(xué)方法影響了學(xué)生對這門課程的掌握程度，成功的數(shù)學(xué)教育不僅要為學(xué)生提供數(shù)學(xué)知識，還要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練。采用靈活多變的教學(xué)方法和形式，致力培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力是我們永恒的目標(biāo)。
作者：張麗麗單位：石家莊鐵道大學(xué)數(shù)理系
1．高中數(shù)學(xué)與高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計的關(guān)系
1.1高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程目標(biāo)
高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程的知識目標(biāo)為掌握x2分布、t分布及F分布的定義和正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布；掌握常用統(tǒng)計描述指標(biāo)的計算方法、正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間的求法及假設(shè)檢驗方差分析的基本方法；掌握回歸分析的基本方法；掌握使用正交表設(shè)計實驗的方法。熟悉數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、一元函數(shù)微積分及概率論的性質(zhì)，運算法則；熟悉數(shù)據(jù)的統(tǒng)計整理方法，以及統(tǒng)計表與直方圖的適用范圍與繪制方法。高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程的技能目標(biāo)為能熟練運用所學(xué)知識，科學(xué)地搜集、整理、判斷數(shù)據(jù)的性質(zhì)，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作區(qū)間估計，假設(shè)檢驗，方差分析，相關(guān)分析與回歸分析，能熟練使用Excel進(jìn)行統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理，正確繪制統(tǒng)計表與直方圖。會應(yīng)用加法公式和乘法公式計算隨機(jī)事件的概率；會計算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差；學(xué)會使用統(tǒng)計分析軟件SPSS。
1.2高中數(shù)學(xué)與高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程目標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系
高中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。雖然高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也有獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能,提高抽象概括、推理論證、數(shù)據(jù)搜集處理等基本能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等條文，但受到應(yīng)試教育的影響，為了高分通過大量的練習(xí)使學(xué)生形成“條件反射”，這樣使數(shù)學(xué)的思維屬性喪失殆盡，還易導(dǎo)致學(xué)生討厭數(shù)學(xué)。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的態(tài)度、意志、興趣、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計所要具備的必要條件。高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計雖然也有提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)，但更強(qiáng)調(diào)其為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)，更強(qiáng)調(diào)課程為專業(yè)服務(wù)的工具作用，更強(qiáng)調(diào)課程的目標(biāo)的職業(yè)導(dǎo)向。兩門課程目標(biāo)雖有所差異，但從數(shù)學(xué)研究的對象性質(zhì)、所涉及的概念原理、思想方法以及邏輯思維規(guī)律幾個方面來看仍然有著不可分割的聯(lián)系。
2．高中數(shù)學(xué)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容銜接現(xiàn)狀
2.1高中階段概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容
在新課改下，高中數(shù)學(xué)均分必修與選修，但各地區(qū)高中數(shù)學(xué)所用版本不一，下面均以人民教育出版社A版為例《。必修3》、《選修2－3》《選修1－2》涵蓋了高中概率統(tǒng)計內(nèi)容。高中階段主要是引導(dǎo)學(xué)生體會統(tǒng)計的基本思想，通過統(tǒng)計案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的直觀感覺，認(rèn)識到統(tǒng)計結(jié)果的隨機(jī)性。基本概念，多是通過實例給出描述性說明，沒有具體的定義。強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，重點培養(yǎng)學(xué)生的運算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及使用科學(xué)計算器等基本技能。在《選修2－3》中，學(xué)生通過實例了解條件概率的概念，理解離散型隨機(jī)變量及其分布列、離散型隨機(jī)變量均值和方差的概念，學(xué)會計算簡單的離散型隨機(jī)變量的均值和方差。但沒有涉及條件概率的基本性質(zhì)，沒有明確給出概率的乘法公式，沒有給出隨機(jī)變量的嚴(yán)格定義，離散型隨機(jī)變量未擴(kuò)充到可列個，未涉及連續(xù)型隨機(jī)變量的定義和分布函數(shù)的概念。正態(tài)分布也僅通過直觀的方法引入其密度曲線，掌握它的特點及表示的意義，并沒有給出正態(tài)分布的分布函數(shù)表、沒有介紹標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，也不需計算正態(tài)分布隨機(jī)變量落到任意區(qū)間的概率。未涉及泊松(Poisson)分布、均勻分布與指數(shù)分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、相關(guān)分析與回歸分析等內(nèi)容，未要學(xué)會應(yīng)用非專業(yè)統(tǒng)計軟件如：SPSS、SAS等。
2.2高中概率統(tǒng)計與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容的安排
為符合學(xué)生認(rèn)知螺旋式“上升”的特點，高中數(shù)學(xué)《必修3》是先教統(tǒng)計再教概率，在《選修2－3》中先講概率分布再講統(tǒng)計案例。因?qū)W生在初中已經(jīng)具備了的一些概率常識，這些對于學(xué)習(xí)的統(tǒng)計一些基礎(chǔ)理論已經(jīng)夠用了，且概率理論較為抽象，統(tǒng)計則與生產(chǎn)生活密切相關(guān)，用統(tǒng)計帶動概率的學(xué)習(xí)，用統(tǒng)計的思想理解隨機(jī)變量的概念，學(xué)生更加容易接受。醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)更注重學(xué)科的系統(tǒng)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，先安排高等數(shù)學(xué)與概率論的基本知識，再進(jìn)行統(tǒng)計的教學(xué)，并對定理給出必要的證明。
2.3高中數(shù)學(xué)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容的重復(fù)與脫節(jié)
2.3.1教學(xué)內(nèi)容重復(fù)
文理科高中生都學(xué)習(xí)頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖、算術(shù)均數(shù)、中位數(shù)、中位數(shù)、線性回歸方程等統(tǒng)計學(xué)中的概念，隨機(jī)事件、概率、古典概型等概率論中的概念。對于理科高中生來說，總共學(xué)習(xí)了46學(xué)時的概率統(tǒng)計知識，對于文科高中生來說，總共學(xué)習(xí)了34學(xué)時的概率統(tǒng)計知識。這些知識大約覆蓋了醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程的10%以上教學(xué)內(nèi)容。
2.3.2教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)
基礎(chǔ)知識點缺失。文科高中數(shù)學(xué)對不定積分與定積分、排列組合等知識不作要求，但它們卻是醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)所必需的前期基礎(chǔ)知識。
3．高中數(shù)學(xué)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計順利銜接的措施
3.1教學(xué)內(nèi)容的銜接
教師的教和學(xué)生的學(xué)在很大程度上取決于教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容的順利銜接對教學(xué)質(zhì)量的提高起著關(guān)鍵作用.在醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，教師有意識地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度，用統(tǒng)計學(xué)的理論、觀點、方法去分析與之相關(guān)生產(chǎn)、生活中的案例，使學(xué)生意識到高中數(shù)學(xué)教材中一些不能講解“深刻”的內(nèi)容，可以通過醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，給予相應(yīng)的解釋，使這些統(tǒng)計案例能得到應(yīng)有高度來認(rèn)識。大學(xué)數(shù)學(xué)教師把教材中的抽象內(nèi)容具體化的同時，要考慮到學(xué)生的理解與接受能力，使其范圍、深度、速度能同學(xué)生的實際水平相適應(yīng)。關(guān)于醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教材內(nèi)容改革，許多數(shù)學(xué)教學(xué)工作者都作出了嘗試，但醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容的改革必須依據(jù)循序漸進(jìn)原則或有序性原則，要依據(jù)科學(xué)的邏輯順序和學(xué)生不同年齡階段發(fā)展的順序特點編寫。改革時，必須密切聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)實際，了解學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)情況，關(guān)注高中數(shù)學(xué)教材改革動向，對教學(xué)內(nèi)容的處理應(yīng)建立在高中數(shù)學(xué)平臺上，較好地把握教學(xué)的深度和廣度。對于明顯重復(fù)的部分，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減，對于需要加深、擴(kuò)展的內(nèi)容，應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)和重視。對于因某些高中未教或是文理分科，或者涉及的角度和側(cè)重點不同，應(yīng)及時補(bǔ)充以免形成空白造成脫節(jié)，使醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容順利銜接。
3.2教學(xué)方法的銜接
高中教師在教學(xué)過程中，多用直觀圖表或描述性的說明講解基本概念，反復(fù)強(qiáng)調(diào)解題的技巧，對學(xué)生創(chuàng)新思維及邏輯思維能力的培養(yǎng)不夠重視，導(dǎo)致學(xué)生忙于題海戰(zhàn)，缺乏調(diào)查或獨立進(jìn)行實驗等富有主動性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)目的是要培養(yǎng)學(xué)生成為掌握數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)理論，能夠運用數(shù)理統(tǒng)計的基本思想方法為專業(yè)服務(wù)，具有創(chuàng)新精神的高技能型人才。這造成了大學(xué)與中學(xué)之間教學(xué)方法的不銜接。因此高職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生自學(xué)，擴(kuò)大知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。不僅要調(diào)查研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解高中大學(xué)兩階段數(shù)學(xué)思想方法、教學(xué)內(nèi)容的區(qū)別與聯(lián)系，還要了解中學(xué)教師當(dāng)前通常采用的教學(xué)方法，注重與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容上的聯(lián)系，實現(xiàn)知識的順利過渡，再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律選取合適的方法。教學(xué)有法，但無定法。我們在選取具體教學(xué)方法時，須針對高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的特點，采取各種有效的形式去調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性。同時，我們更應(yīng)該關(guān)注如何在現(xiàn)代教育理念下，結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)平臺（如慕課），正確而恰當(dāng)?shù)厥褂媒虒W(xué)方法。
作者：程亞瓊單位：泉州醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校
一、教學(xué)目標(biāo)的改革
醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計是應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法研究醫(yī)藥學(xué)等領(lǐng)域中的隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門應(yīng)用類型課程，該課程教學(xué)目標(biāo)的改革要充分體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)與職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的有效對接，旨在開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生具備初步處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，提高運用數(shù)理統(tǒng)計知識分析解決醫(yī)藥學(xué)實際問題的能力，并能夠借助相關(guān)統(tǒng)計軟件將數(shù)理統(tǒng)計基本理論和基本方法應(yīng)用到分析解決醫(yī)藥學(xué)實際問題中去，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)后繼相關(guān)專業(yè)課程、閱讀專業(yè)文獻(xiàn)及進(jìn)行科研工作打下必要的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)。
1.知識目標(biāo)的改革
主要是使學(xué)生掌握常用試驗設(shè)計方案，掌握正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布，掌握常用統(tǒng)計描述指標(biāo)的計算方法、正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間的求法等。
2.能力目標(biāo)的改革
主要是使學(xué)生能熟練地運用所學(xué)知識對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作醫(yī)學(xué)參考值范圍（質(zhì)量控制、可疑值取舍）、參數(shù)區(qū)間估計、參數(shù)假設(shè)檢驗、方差分析、線性相關(guān)與回歸分析，能熟練使用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理等。
3.人文素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)的改革
主要是引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度，具有溝通、組織、協(xié)調(diào)等能力以及團(tuán)隊合作的精神，在專業(yè)方面要引導(dǎo)學(xué)生初步具備自主學(xué)習(xí)醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計新知識的方法能力以及信息處理能力，樹立終身學(xué)習(xí)的觀念。
二、教學(xué)內(nèi)容的改革
根據(jù)高職高專醫(yī)藥學(xué)院校教學(xué)定位和醫(yī)藥專業(yè)學(xué)生的專業(yè)特點，強(qiáng)化崗位工作任務(wù)與課程教學(xué)內(nèi)容的有效對接（嘗試專業(yè)基礎(chǔ)課體現(xiàn)“工學(xué)結(jié)合”），積極推行任務(wù)引領(lǐng)、案例或項目驅(qū)動課程。打破原來課程的知識體系，根據(jù)崗位工作過程的系統(tǒng)化確定的課程教學(xué)內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，適當(dāng)刪減、合并教學(xué)內(nèi)容并且引進(jìn)專業(yè)需要的新內(nèi)容，加大實踐教學(xué)內(nèi)容比例，著重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及實際動手能力，使課程盡可能體現(xiàn)應(yīng)用的特點，使其知識結(jié)構(gòu)更具實用性、可讀性，更具醫(yī)藥學(xué)的特點。要改變以前重概率輕統(tǒng)計、重理論輕應(yīng)用的現(xiàn)象，淡化定理證明和計算技巧訓(xùn)練，加強(qiáng)統(tǒng)計試驗設(shè)計和統(tǒng)計思想方法的講解，注意闡釋數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，對得出的結(jié)論進(jìn)行合理的解釋，重點介紹如何用統(tǒng)計方法解決實際問題，做到學(xué)以致用，突出應(yīng)用。要增加與醫(yī)藥學(xué)緊密聯(lián)系的一些教學(xué)案例，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些案例來體會這門課程的重要性，體會醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。運用醫(yī)藥學(xué)研究的案例（或項目）引導(dǎo)教學(xué)。用案例（或項目）引出知識點，也可以在講解知識點后用案例（或項目）做實證。從實際問題入手，介紹統(tǒng)計推斷方法，注重訓(xùn)練學(xué)生的崗位工作能力與統(tǒng)計思維能力（做中學(xué)、做中教、做中研）。
三、教學(xué)方法改革
1.采用研究教學(xué)法
研究教學(xué)法就是指教師依據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，遵照教學(xué)目的，提出富有思考性的題目和研究要求，先由學(xué)生個人獨立思考、琢磨，然后互相研究，得出初步的認(rèn)識、理解、判斷和概括，再由教師歸納、總結(jié)，講授正確答案，糾正錯誤意見，完成教學(xué)過程的教學(xué)方法。研究教學(xué)法不僅適用于師生之間的雙邊活動，而且適用于學(xué)生之間認(rèn)識的交流活動。這種教學(xué)法的特點是，它是在教師提出問題的前提下的一種有目的、有針對性的研究和學(xué)習(xí)活動，這一特點體現(xiàn)了這種教學(xué)方法與啟發(fā)式教學(xué)和發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的區(qū)別。
2.采用案例教學(xué)法
在傳授知識之前，教師提出一個醫(yī)藥學(xué)真實的案例，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，采用互動方式討論、分析案例。教師要鼓勵學(xué)生積極思考，啟發(fā)學(xué)生討論設(shè)計解決問題的方法和步驟，對他們的實際操作能力、判斷能力及創(chuàng)造能力給予重視，針對具體案例要求一題多解，允許批判精神的存在，在學(xué)生充分發(fā)表了觀點后，教師及時總結(jié)答疑。案例教學(xué)法采用的案例是來源于現(xiàn)實的醫(yī)藥學(xué)實際問題，有可能就是學(xué)生將來步入工作崗位要面臨的實際問題，這樣對學(xué)生來說就有一種吸引力，提高了學(xué)生參與的積極性。案例教學(xué)法采取以學(xué)生為主進(jìn)行課堂討論研究的方式，有效地培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力和決策能力。應(yīng)用案例教學(xué)法，將醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計中的難點、重點都環(huán)境化、具體化，并讓學(xué)生都參與到討論分析的過程中，以使學(xué)生能夠充分理解這類知識，在這個過程中切身感受到數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用的奇妙作用。
3.采用社會實踐教學(xué)法
社會實踐最大的意義和出發(fā)點是通過社會實踐的指導(dǎo)和開展，促使學(xué)生掌握將書本知識和社會實踐相結(jié)合的方法，借助社會實踐這一杠桿工具將書本僵硬、理性的知識，運用到活生生、真實的社會生活中，即真正理解理論來源于實踐并指導(dǎo)實踐的道理，以提高學(xué)生的整體素質(zhì)和能力。通過到醫(yī)院、藥廠進(jìn)行實踐活動使學(xué)生學(xué)會深度思考問題的方法，使學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中能，運用理論知識對醫(yī)藥學(xué)案例加以深度分析，從而能更好地理解和運用書本知識。
四、教學(xué)手段改革
1.運用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)
“醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計”這門課程基本理論比較抽象，為了消除學(xué)生的畏難情緒，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的感染力，在課堂上恰當(dāng)?shù)厥褂糜袃r值的多媒體教學(xué)課件，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因為通過圖形顯示配上文字說明，能創(chuàng)設(shè)一個圖文并茂、聲像并舉、生動直觀的教學(xué)環(huán)境。
2.開展理實一體化教學(xué)
對于實踐教學(xué)，原來整章的理論教學(xué)講完，才能進(jìn)行這章的實踐教學(xué)，使理論與實踐相脫離。現(xiàn)在對實訓(xùn)項目——SPSS統(tǒng)計軟件的應(yīng)用實踐教學(xué)，采用四步“理實一體”教學(xué)法，即邊講解、邊示范、邊模仿、邊練習(xí)。教師把學(xué)生組織到機(jī)房，做到理論教學(xué)講授內(nèi)容與相應(yīng)的實踐教學(xué)項目安排同步進(jìn)行，實訓(xùn)項目由教師進(jìn)行操作演示，然后根據(jù)教師的指導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，真正實現(xiàn)理論教學(xué)與實踐教學(xué)有效接地理實一體化教學(xué)。
3.開設(shè)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課程
加強(qiáng)對教師的現(xiàn)代教育技術(shù)手段培訓(xùn)，積極推進(jìn)課件教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)建設(shè)，創(chuàng)建醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，相關(guān)的教學(xué)大綱、教案與課件、目標(biāo)檢測與試題（卷）庫、實訓(xùn)項目、說課與課件、微課、參考文獻(xiàn)目錄等上網(wǎng)并免費開放，開發(fā)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，包括交互式教學(xué)、自學(xué)、討論、答疑和考試等，實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享。鼓勵學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源查找一些疑難問題，學(xué)生通過上網(wǎng)查找資料，提升了通過網(wǎng)絡(luò)獲取學(xué)習(xí)資料的能力。
五、教學(xué)考核改革
除了改革教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，對教學(xué)考核改革不可忽視。通過改革教學(xué)考核，更好地促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量的提高。根據(jù)“以就業(yè)（工學(xué)結(jié)合）為導(dǎo)向、以能力為本位、以發(fā)展技能為優(yōu)秀”的職業(yè)教育理念，我們制訂了多元化的醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)考核方案，包含以下四部分內(nèi)容：平時考核、素質(zhì)拓展考核、技能實踐考核和期末考核。
作者：劉寶山于安英王英許蕊單位：黑龍江護(hù)理高等專科學(xué)校文化基礎(chǔ)部
