時間：2023-09-25 18:00:04
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高三數學基礎知識，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
對于很多高三的學生來說，高考的數學想要拿到高分一直是很多考生的心愿，那么高考數學該如何學習呢?下面給大家分享一些關于高三數學零基礎補習方法有哪些，希望對大家有所幫助。
高三數學零基礎補習方法有哪些一、首先構建知識網絡。具體的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習題，用題來思考怎么解，不要計算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導的，尤其是過程和應用案例。
特別注意這些知識點為什么產生的。如集合、映射的數學意義是為了闡述兩組數據(元素)之間的關系。而函數就是立足于集合。并由此產生的充要條件等知識點。
對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。
對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學會解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題，還有利于擴大解題收益，跳出題海!
二、其次專題練習。
具體的方法是：
首先，買一本分類匯編，這本習題冊需要具有這幾個特點：1，里面至少包括1-2年本省各地級市的高三上學期期末，一模，二模，甚至是三模的題目分類;2，題目答案是詳解。
要做這本分類匯編了，先做簡單的，比如集合，參數方程，復數，極坐標，簡易邏輯等，只會出小題的部分，這些知識點集中，容易短期內提高成績;然后做中檔題，比如，平面向量，概率，立體幾何，三角函數等，這些地方既會有小題，也會有答題，但是題目一般不難，經過長期的鍛煉后，還是能有提高的;最后就是研究函數，圓錐曲線，導數、數列等部分了，此時要會有舍才能有得，只要第一問，后面得就不要了!
高三數學學習方法總結一、注重學習策略
學生一定要學會自學考綱，即注重課前復習，看考綱數學要求，做到心中有數。而且在學習數學時，一定要不斷鞏固，適當重復，舉一反三。此外，做題后的反思也很重要，學生要有意識地反思題目考察的知識點，考察的數學方法、數學思想，以及易錯的點是什么。切忌鉆難、怪、偏題，花無謂的時間，切忌題海戰，要提高學習效率。
二、重視“三基”
高考數學學科的考試既考查中學數學的基礎知識和方法，又考查考生進人高校繼續學習的潛能。因此，既突出對基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的考察，又強調能力立意，以數學的基礎知識為載體，考察學生的數學能力，同時注意考察學生的創新能力。學生在高三的學習過程中要注重“三基”。首先，是基礎知識。學生要注重基礎知識的積累，能將基礎知識全面的掌握和理解。其次，是基本方法，也就是“通法”，最基本的解題方法，以及書本和考綱要求學生掌握的基本方法。最后，就是基本能力。數學的基本能力包括思維能力、運算能力、空間想象能力及分析和解決問題的能力等。高三生在解題過程中一定要思維縝密、有理有據，步驟完整。在立體幾何部分，解題時要多運用數理結合、數的運算，要有耐心。
三、梳理基礎知識
以前學過的知識要全面掌握和理解，在心中建立知識網絡。打好基礎，首先須重視數學基本概念、基本定理(公式、法則)的復習，在理解上下功夫，整體把握數學知識。這部分內容的復習要做到不打開課本，能選擇適當途徑將它們回憶出，它們之間的脈絡框圖，能在自己大腦中勾畫出來。如函數可以利用框圖的形式由粗到細進行回憶。概念要抓住關鍵及注意點，公式及法則要理解它們的來源，要理解公式法則中每一個字母的含義，即它們分別表示什么，這樣才能正確使用公式。
高三數學成績有哪些提高的技巧仔細研讀教材
對于高考的數學來說，高考的出題一直是源自教材的，所以在高三學生復習的過程中，需要認真閱讀數學的教材，并且將教材中的知識、概念、例題、等知識點加以分析，在數學的知識點中，有很多知識點網絡的交匯處是歷年高考的高頻考點，想要考好數學的學生可以將數學課本中的知識串成串，連成線，匯成面，并且將高考中出現的各個知識點加以練習并相互結合。
找到適合自己學習數學的方式
每個高三學生的學習情況都不一樣，所以針對于他們的訓練方式也不同。但是對于訓練的目標有很多相同之處。所以在高三學生學習數學備考的時候應該合理安排訓練。首先就需要高三學生弄清楚自己的需要，無論是數學的試卷還是專題，都需要自己一點一點來做。并且弄清楚自己那些知識點存在著問題，就要多做一些此類知識點。其次就是要制定一個合理的目標，學習要為了自己的成績而學，不是為了老師和家長而學習，在做題之前首先要制定一個目標，通過一些訓練的方式來提高自己的數學做題的準確率。
確定自己備考的方向
摘要：數學在高中教學中占據著非常重要的位置，而數學又是一門具有抽象性、邏輯性、精確性等特點的學科。因此，教師應該著重培養學生的思考方式，讓其使用正確、科學的思考習慣來進行自主學習。目前，解題教學作為數學改革中的熱門話題，使得較多的學生和家長在新的高考改革制度下更注重解題的練習。但在進行解題教學的工程中，需要讓教與學相互融合相互促進，才能使學生快速的理解題意。
關鍵詞：高三數學；教與學；相互促進
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）34-0151-01
數學作為高中教育中的重要科目，其受到了教師、家長、學生等群體的高度關注，尤其是高三學生，面對高考的壓力，常常失去學習的方向。高三已不需要再進行理論知識的灌輸，更多的是注重解題的方法和思路，但正確的解題方法則需要建立在扎實的理論基礎之上。高三數學教學中最常用的教學方法就是解題教學，也就是不斷地、重復地、仔細地、全面的將過往所學的數學知識進行科學整合并運用到解題當中。但這過程中，學生容易發生混亂和誤解。這就需要教師進行解題方法的教學，學生則需要對教師的解題方法進行研究和學習，使教與學相互融入。本文主要以高三數學教與學相互促進為探討內容，并提出幾點策略，僅供參考。
一、以本為主，深挖教材，落實雙基
結合過往高考數學試題不難發現，數學高考中所出現的中低檔題目內容，均為極坐標、參數方程、三角函數、反三角函數等，而高檔題目也均由相關知識演變而來[1]。雖然每年高考題目都不一樣，但其主要體現的知識點仍是不變的。由此可知，教材內容可列為復習重點和教學重點，將過往所學知識進行鞏固、推敲、延伸、變形，這樣不管是對于低檔題目的解答還是高檔題目的探究，學生都能夠順利進行并得出正確答案。高三學生在數學的復習上常常會犯的一個錯誤就是，不重視基礎知識，復習沒有規劃，缺乏正確的解題方法。這就會出現部分學生在看到低端題目時只看不解，自認為自己對這部分知識已充分掌握，只想去做難題和高端題目，對知識延伸的題目很感興趣，認為只要大量做題就能夠鞏固好所有知識。這樣的結果就是基礎理論知識掌握不牢，需要用時卻不知道該怎么用，高端題目解答不出，費時費腦，還容易產生消極、焦慮等不良情緒。教師要善于引導學生，讓其重視基礎，復習從教材開始，并規劃好屬于自己的復習計劃[2]。教師在課上則需要選擇具有針對性、典型性、難度適中的題目進行講解，在鞏固基礎知識的同時向外延伸，增強學生的綜合解題能力，讓學生使用一題多解的運算方法，拓展學生的思維，讓其靈活運用，落實好雙基。教師還要鼓勵學生說出自己內心的疑惑，并為其答疑解惑，做到正真意義上的融會貫通。
二、講練結合，落實方法，訓練思維
高三數學教學的主要形式為，教與學。教是教師進行題目的講解和方法的應用，學是學生進行知識的掌握和解題方法的運用。但綜合過往情況會發現，大部分教師在課上進行講解，沒有給學生練習的時間，學生被教師牽著走，教師又認為學生會在課后進行習題的練習，這樣就導致了，學生聽起來明白，做起來糊涂，惡性循環出現眼高手低的情況。學生才是高考的“主角”，而教師則永遠都是“配角”，所以，必須在有限的課堂內進行講練結合，落解題方法，訓練學生的解題思維。例如在講解三角函數內容的題目時，要讓學生回憶其三角函數的重要概念，三角函數是每年高考都會出現的內容，也是非常容易出現錯誤的題目，學生要先認真審題，弄清題目要求，找到解題思路，先自行答題，而后教師再根據學生的答題情況進行題目的講解，以及不同的題型所運用的解題方法[3]。
三、重視應用，提高能力，改進方法
隨著高考的改革，應用問題的重視程度也隨之被提高，為的是培養學生的數學意識以及解決應用問題的能力。教師在對應用問題的講解上，除了要重視教材的發揮還要結合實際情況，引導學生關注生活中的數學知識以及與數學相關的科學新聞。并且在閱讀理解等方面也要加強訓練，學生需要全面掌握數學題目中的符號、語言、圖像，并學會將其相互轉換。當學生拿到應用類題目時，要第一時間將普通語言轉化成數學語言并進行詳細的審題，例如生活問題、環境問題、經濟問題等。應用問題的解答需要提高學生的綜合能力，而教師則需要根據學生的特點制定具有針對性的教學方法，幫助學生快速掌握應用問題的解答思路，使教與學相互促進與融合。
四、注重測評，鞏固提高，課后輔導
高三是高中學習最關鍵最重要的一個階段，其為高考做著最后的沖刺，因此，除了要教授學生正確的學習方法和多變的解題思路外，還要定期進行測評，注重測評才能發現自身的缺點并進行改正和鞏固。教師在進行測評時，可將題目分類為雙基題、能力題、綜合題，每一類題目都需要包含所有學習過的知識內容，測評后就可讓學生記錄、總結自己的薄弱項，這樣就可以使復習目標更加明確。教師需要耐心的輔導學生，給予學生足夠的勇氣，鼓勵其面對自己的薄弱項并勇于戰勝。前文說道基礎知識是最重要的，而測評結果就能夠顯示出學生的基礎知識是否掌握全面，可通過測評來進行具有針對性的基礎知識復習，這樣可節省時間進行其他方面的復習[4]。測評結果對于學生來說也是幫助其提高復習效率的一個重要因素，而課后輔導則給予了學生更多的探索空間，這樣教與學就得到了相互促進相互融合的效果，對于教師以及高三學子而言都有著重要的意義[5]。
五、結語
綜上所述，給予高三學生具有針對性、全面性、深入性的數學復習，具有重要的意義。本文建議，學生在解決問題時需要從整體出發。教學任務的完成以及教學內容的有效吸收，是師生雙邊的過程，只有師生合作，教與學才能合一，教學任務圓滿完成的同時，學生也充分掌握了知識的運用。教師應當培養學生的邏輯思考能力，讓其從不同的角度看待問題，從而發現學習的樂趣，進而靈活運用所學知識。教師還要善于鼓勵學生，引導學生，消除其考前的不良情緒，才能更好的展開數學復習。
參考文獻：
[1]時俊.探討高三數學課堂教學的有效性[J].中國校外教育中旬刊，2011，（04）：139.
[2]張柳欽.探討高三數學課堂教學的有效性[J].新課程學習，2015，（03）：145.
[3]王春.高三數學教與學相互促進方法研究[J].科學中國人，2014，24：209.
【關鍵詞】高三數學；復習備考；方法研究
一、從復習題型出發
（一）從復習要點出發，設計簡單題型
考試是大眾化的考核，所以在進行考題出題時不會出現過多太偏太難的題型，在復習過程中要重視基本知識點的掌握.在數學考題中，不論任何題型，基礎分占據題型總分60%以上，學生掌握了基礎的題型，在考試過程中不馬虎，數學100分以上是可以達到的.所以，不論教師、學生都應該注意基礎題型和知識點的掌握.比如說函數值域求法的掌握，這在以后三角函數、周期函數和初等函數學習中都是最基本的知識掌握點.
（二）進行多樣化題型訓練，進行變式結構講解，讓學生在多變的題型中認識到問題的本質
作為老師，總會教給學生從整個問題中提煉題型本質和知識點范圍，因為任何題型永遠萬變不離其宗，只是轉換了表達方式或者問題的要求表述.這就要求在高三的數學復習過程當中，進行變式訓練，讓學生在多樣性的問題提問中，能夠開拓思維，提煉問題本質要求，降低題目難度.
（三）熟悉考試考點，針對性地進行題目訓練
高中數學的知識點、重難點、試題中所占份額、基本題型，經驗的教師對于這些是有著心理預估的，所以教師可以在高三復習過程中，針對考試考點，進行題型設計，從基礎題到能力型應用題，盡可能地讓學生在復習過程中掌握解題思路和解題方法，在題海戰術的運用下，形成思維習慣，進行能力提升.
二、從復習進度出發
（一）對復習進度有規劃
在第一輪復習過程中做到全部整體的統一，不僅有利于教師間的交流，也容易對學生的實際現狀進行分析，統一的進度能夠在基礎知識的復習過程中做到扎實有效，以教材為根本打好基礎為后續的復習提供保障.在第二輪的復習中重點進行題型復習，有針對性地加強學生的數學階梯能力，并在復習過程中培養數學思維的形成，對題型有一定的掌控性和理解力，從問題出發看到根本，做到審題準確，在解題思路上要明確步驟，可能性的問題考慮周全，力求最正確的解答.
（二）關注學生，課堂教學把握節奏
高三的教師總會有“復習課難上”的體會，太過細化的講解，會有同學放棄不聽，可是條條框框地分析，又有學生跟不上節奏.所以，教師應該關注班級學生整體狀況，從大部分學生的聽課需求進行講解，如若不關注學生學習狀況，只按自己的教學進度和授課方向走，不僅費時，而且達不到效果，提不起學生的興趣和課堂教學質量，對高三的復習沒有絲毫提升.
（三）重視考試講評課
高三復習中面臨最多的就是考試，考完試之后的點評在復習中極為重要，也是被規整進教學進度的，可見講評的重要性.教師對學生在課堂授課中對知識的掌握程度在日常復習中可能判斷會有所偏差，但考試中的答題現象是最明顯的表達，教師可以在其中看到學生對知識掌握的不足和誤區，以及整體性地分析大部分學生的易錯點和應試過程中容易漏掉的知識點.通過考試可以分析出問題，并在每一次的考評課堂上進行針對性的講解，多次考評之后，對于易錯的知識點和題型，教師和學生都有大概的方向，這對于復習質量的提高是有很大幫助的.
三、從應試技巧出發
（一）明確自我定位，有舍有得
應試教育針對的是所有學生，最后面的大題和附加題雖占總分分值，但在設置題目時是為了拉開成績差距，以及給數學修養極高的學生設置的.所以，為了保證得分情況，在習題練習時，大部分學生應該從基礎知識出發，重視基本得分點，將中低檔的題型明確定位，反復練習，盡量做到熟能生巧，一眼從題型看到問題本質，鞏固基礎知識，得到卷面中的送分值.然后在中低檔題型有百分百保障的時候，建議再去進行偏題和難題的訓練.
（二）思路清晰有序化答題，作答合理掌握得分點
拿到考題時，先不急于書寫卷面，不管心理定位上是基礎點還是考試重難點，都要在腦中勾畫出清晰的解題思路，并在演算紙上得出結論，最后進行卷面書寫，運用數學的思維方式，要點明確，合理化作答，不可過省過繁，掌握得分要點，規范化書寫.
結束語
數學是偏邏輯性的科目，總體的考試題型和解題思路在熟練之后也就那么幾類，重要的是培養學生的數學思維和題型理解能力，當然最重要的還是基礎知識的掌握.還有在應試過程中，不僅要在知識點上拿到分值，還要注意應試技巧.
【參考文獻】
[1]施益軍.高三數學復習的方法與策略[J].中學數學月刊，2014（01）：44-45.
新一屆的高三復習即將展開，如何進行有效復習是每個高三數學教師最關注的問題。本文旨在通過對2012年福建高考數學理科卷的分析，尋找一些教學啟示。
1 試卷分析
2012年是福建省進入課改的第四年。考后師生普遍反映試題貼近教學實際。首先，整個試卷內容沉穩，返璞歸真，題目中規中矩，試卷難度控制較好。其次，試題充分回歸課本，強調通性通法，不偏不怪，如解答17就改編自課本必修四的習題。再次，解答題的題序安排合理，與各主干知識在高中數學的地位相匹配。最后，重點考查學生基礎知識、基本技能以及基本方法的同時，對高考這一選拔性考試的區分度把握得也很好，如選擇10、填空15，以及解答題19、20的第2問區分度較好，要求學生能夠靈活運用基礎知識，對解題能力有一定的要求。以下從考查內容、能力與意識、思想方法等三個方面對本卷作簡要分析。
1.1 考查內容的分析
從表1可以看出試卷據嚴格遵循《課程標準》和《考試說明》對數學知識的要求進行命題，突出對高中數學主干知識（表中斜體字部分）的考查，在136分（選考部分除外）中主干知識占到83%。同時注重知識間交匯、滲透與綜合，如選擇6、9，填空13、14，解答18都是明顯的知識交匯題，對考生的綜合應用能力是個考驗。試卷結構合理，只是覆蓋面廣，但并不片面要求知識的全面覆蓋，以往在選擇填空中常出現的平面向量問題今年并未涉及。
1.2 在數學基本能力和意識的考查情況
從表2不難發現改試卷呈現以下特點：其一，試卷命制強調能力考查，關注應用意識與創新意識。除了運算求解能力外，重點關注抽象概括能力（41分）與推理論證能力（67分）的考查。其二，試卷還關注學生綜合能力的考查，基本每道試題均考查一種以上的能力，側重檢驗學生對知識理解狀況，有效防止學生養成“死記硬背、生搬硬套”的不良學習習慣。其三，試卷關注學生應用知識并解決問題能力的考查，設計了一定量的應用問題與創新問題，以基礎知識為“原材料”，著重考查學生創造性地應用知識分析、解決問題的能力，如選擇7、10、填空15以新定義函數、性質或運算為載體，考查函數性質或是參數范圍。解答16則以汽車故障數據為背景考查概率統計相關知識。
1.3 對數學思想方法考查情況
數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中。①從表3可知， 試卷突出了數學思想方法的考查，比以往考查的力度更大，幾乎每道試題都蘊含豐富的數學思想。
2 對高三數學復習的建議
2.1 圍繞《課標》與《說明》，把握重、難點
《高中數學課程標準》和《福建省考試說明》是高考試題命制的重要依據，也是教師指導高三總復習的重要依據。由于高三復習時間短任務重，這就要求教師依據《標準》和《說明》進行有針對性的復習，合理地選編適合本校、本班學生特點的校本資料，提高課堂的復習效率，讓高三復習更有針對性。
2.2 回歸教材，強調通性通法
近年各省高考試卷頻頻出現課本習題或是定理改編題，比較典型的有2011年陜西省考查了余弦定理的證明。今年我省高考又考查了課本習題改編題，其目的就是為了強調教材的重視意義。高考試卷一向是以課本為基礎，以《考試說明》為導向的。所以，實際教學中教學應緊扣課本，注重學生基本知識、基本技能的掌握，然后變式形式適當拓展。同時，高考越來越注重創新，加大試題開放與探究力度，淡化技巧，回歸本質。在對教材知識的有了深入理解后，答題速度與技巧應用也能在訓練中得到提升。
2.3 強調能力，注重歸納數學思想方法
數學能力的考查一直為高考試卷所重視。在高三復習中要落實能力培養，首先要有意識地將數學教學過程視為數學思維活動過程，教學沿著學生的思路進行，注重啟發，發揮學生自主學習的積極性。教學過程要注重數學思想方法的滲透，讓學生體會數學的發生、發展過程及其背后的數學思想方法。其次，教師應重視綜合應用能力的培養，學生在知識的運用過程中掌握科學的解題方法，獲得解決問題的成就感，從而實現知識掌握、能力培養和數學思想領悟等目標，如此考生才能在考試中以不變應萬變、輕松應對。
2.4 重視規范化答題
往往有學生考試后的估分與實際成績相差甚遠，拿到標準答案方知結論雖一致，思路也還在，但由于答題規范過程分所剩無幾，吃了大虧。可見高考要取得好成績，就要求在平時訓練和考試中養成良好的答題規范。如果日常學習中不注意養成規范，而在高考中再有意為之，只會影響解題速度的提升和思路的展開，影響水平發揮。因此，師生都要高度重視復習過程中的練習與測試，以高考實戰的心態面對日常訓練，從布局美觀、思路清晰、表述準確、關鍵突出、關注特例、綜述結論等方面關注解題規范，只有這樣才會以平常心面對高考，從而發揮出最好水平。
一、改革傳統復習課教學模式
高考復習是一個內容龐雜、任務重、要求高、周期長的復雜過程,耗時耗力。傳統的數學復習課無論是“拉網式”,還是“串珠式”的復習模式,大致都是集中講授幾個知識要點,然后針對這些知識點進行撒網式的大規模練習,使得復習課上成了對知識點簡單羅列的記憶課、機械重復的訓練課。在高三數學復習過程中,教師采用傳統的數學復習模式經常會走入以下幾個誤區,必須有針對性地加以解決。
1.訓練與課本知識相脫節。有些教師只是一味地讓學生做試卷、摳難題,卻忽略了對課本知識的歸納、鞏固和強化。這導致了很多學生基礎不牢固,對知識體系缺乏一個完整的認識。復習絕不能拋開課本、舍本逐末,教師必須樹立精選精練的觀念,講要突出重點和有針對性,練要注重練習效果。
2.復習內容與學生實際相脫節。讓學生感受到數學的趣味和作用,才是學習數學的真諦。學生對數學學習沒有興趣是學習內容脫離實際造成的。即使是時間緊、任務重的高三復習,教師也不能讓復習變成枯燥的公式記憶和機械操練。教師應運用學生熟悉的生活問題作為實例,讓學生覺得數學是有實際應用價值的,而非只是人定的規則和無意義的符號游戲,同時還能幫助學生理解和掌握數學知識。
3.只知盲目做題,不知及時總結。不少學生以為高考復習就是要拼命做題,做得越多效果越好。事實相反,題做得越多,錯得也越多,且錯誤不斷,一錯再錯。這就要求學生在做過題后,及時找出共性的問題和應對方法。教師在講評試題時也要幫助學生進行總結和歸納。教師可以讓學生針對自己出錯的內容制作一個錯題本,將遇到的反復出錯的問題集中到一起,并附上解析和提示,隨時翻閱,反復鞏固。
4.由于復習時間緊迫,有很多老師為了節約時間,不愿花費大量心思在講解大題上。遇到大題,不是匆匆而過,就是繞道而行。他們不愿意去費時研究大題的特點和要求,也不愿費力去尋找解題技巧,甚至告訴學生只需要做好前面的小題即可拿到不低的分數。事實上,大題在整份試卷中占的比重也是很大的,教師這種錯誤的引導往往使得學生成績上不去。
5.有的教師急于求成,強調解題速度,深信學生只要在快速答題中反復操練,就能適應高考的要求。這導致了有的考生審題不仔細,匆匆一瞥就忙于下結論;甚至有的考生還存在僥幸心理,胡蒙一個答案了事。這就使得答題速度上去了,正確率卻差之千里。
復習不是一種簡單重復,而是應該成為一個知識縱橫聯系、完善認知結構、促進能力提升的過程;不僅是對高中階段所學知識進行歸納整理,使之條理化、系統化,而且是通過查漏補缺,進一步鞏固基礎知識,掌握基本解題能力的一個過程。因此,要想使高三數學復習能順利進行并取得良好效果,教師改革傳統復習課教學模式勢在必行。
二、有效復習教學需要注意的問題
1.進行積極的心理暗示,激發學生的學習興趣。
很多學生進入高中以后明顯感到了數學學習的壓力,學習興趣和信心也隨之逐漸減少甚至消失。尤其對于即將面臨高考的高三學生,更是“談數學色變”。他們害怕學數學,怕上數學課,怕回答問題,怕考不好。要提高數學復習效果,老師首先必須進行積極的心理暗示,激發學生學習數學的興趣,讓學生從“要我學”轉變到“我要學”。如果老師在復習過程中只是生硬地傳達命令,布置任務,非但復習難以達到預期的目標,恐怕還會使得復習變成體驗失敗的痛苦過程。但是,如果教師引導學生積極調整心態,在考前作積極的心理暗示:“又要接受新的檢驗了,看看這段時間我的復習取得了哪些進步,還有哪些不足。”這樣就會使得復習和考試成為學生享受新的進步,實現新的突破,獲得成就感的一種快樂體驗。教師要綜合考慮學生的實際情況,將復習的內容和要求調整到一個學生所能接受的、易于消化吸收的程度和范圍,以便能讓他們感受到學習的樂趣,并增強迎接高考的信心。
2.注重數學思想和方法的傳授,幫助考生掌握答題技巧。
很多學生害怕數學,對數學提不起興趣,又苦于找不到好的解題方法。學生如果不能掌握科學的解題方法,學習數學將會困難重重、欲速不達。因此,教師在復習過程中應尤其注意數學思想和方法的傳授。只有讓考生掌握了科學合理的方法,才能真正使復習起到事半功倍的效果。正所謂“授之以魚,不如授之以漁”。
3.積極創造交流機會,讓學生參與數學實踐活動。
有效的數學復習不應該只是對數學知識的簡單重復和機械記憶,教師在適當的時候還應鼓勵學生參與一些數學實踐活動,以使學生對數學問題的認識由淺入深、由表及里、由感性到理性、由特殊到一般,通過現象發現其中蘊含的數學規律。這比死記硬背公式,進行大量反復的操練卻不知其中所含的解題規律的做法更容易取得好的效果。例如在復習“異面直線間的距離”時,我呈現了這樣一道練習題給學生:“a與b,b與c均為異面直線,且a與b的公垂線同時也是b與c的公垂線,則a與c的位置關系有哪些?”對于這道題,學生的答案有多種。我這樣引導學生:“現在同桌兩人為一組,動手實踐討論,可以借助手中的筆為工具,想清楚了到講臺上來給大家作示范。”學生經過探討交流,得出自己的結論,并上講臺當著同學的面作演示。無需我太多的語言解釋,同學們在活動中就輕松地掌握了這一知識點,還加深了印象,在日后的習題中遇到類似問題,腦海中就會回想起活動的情景。這樣幫助他們及時地捕捉到了解題的靈感。
4.制定整體復習計劃,抓好全面復習。
進入高三，時間緊，任務重，每個高三教師都要思考一個問題：如何提高高三數學課堂教學的質量。縱觀近幾年高考數學試卷，都是由基礎知識、基本技能和基本方法組合而成的，萬變不離其宗。因此，我們只要在變與不變中理清思路、摸清脈絡、瞄準方向，在平時的課堂教學中做到傳授知識和提高能力相結合，那么我們的課堂教學就會上一個新臺階。
下面就如何提高高三數學課堂教學的質量這一問題談談本人的一些觀點。
一、注重由淺入深分層推進
當前，高三數學教學中普遍存在著這樣的不良傾向，加快教學進度，壓縮復習課時間，以便騰出較長的時間來進行模擬。這種做法使得知識過程遭到壓縮，學生的思維活動被教師的灌輸所代替，學生良好的學習習慣得不到應有的培養，知識的階段復習受到削減，結果是基礎不實，反而欲速不達。所以，在實際的課堂教學中，應適當掌握教學進度，側重探索數學規律，把分析教材知識結構與學生認識發展相結合、把分析高考命題方向與學生實際水平相結合，從而確定教學起點，使好中差生都能接受，把全班學生都吸引到教學活動中來；增設講練層次，設計或選配相應的啟發性問題、例題、練習題、測試題組，由低到高、由易到難、小臺階、多層次的引導好中差生獲得不同層次的數學知識，逐步實現教學的基本目標。
二、注重基礎
進入高三后，注重基礎是為了深化知識點。在復習基礎知識時，教師要把知識點以非常清晰的脈絡傳授給學生，重點多強調，難點多講解，考點多練習，該記的記，該練的練，使學生對書本上的知識形成一個系統，對書本上的題目了如指掌。抓基礎的最終目的是使學生達到“一見就會，一做就對”。
三、注重能力培養
高考主要是為了選拔有學習潛力的新生進入高校深造，因此，高考題目注重考查學生的能力。所以在平時訓練中，老師要注重對學生各方面能力的培養，要打破學生的固定思維模式，培養學生靈活處理問題的能力和創新能力，提高其應變能力和發散性思維。解題伴隨著計算，如果沒有良好的計算能力，即使有了暢通的解題思路，終究做不對，或不全對。所以，在平時的復習中，有計劃、有目的地培養學生的計算能力是非常必要的。
四、注重教學方法
每個知識點都有解決它的相應方法，方法恰當，事半功倍；方法不當，功敗垂成。因此，要想學生在高考中應對自如，在平時的練習中必須加強方法的訓練，不僅要加強常規方法的訓練，更要加強非常規方法的訓練，以此提高學生舉一反三、聞一知百的能力。要強調廣泛應用于選擇題、填空題，甚至解答題的一種重要方法——數形結合法。這種方法直觀性很強，對于許多比較抽象而且難理解的試題，通過數形結合的方法，可以直觀簡便地得出正確的答案，從而簡化思路，減輕計算的難度。
總之，在高三數學教學中，教師既要擁有豐富的知識和多方面的能力，在教學過程中充分發揮自己的特長、潛能和引導作用，又要多角度、多層次地調動學生去求知、去探求的主觀能動性。教師要從狹隘的應試教育模式中走出來，轉向對學生的思維能力的培養上，只有這樣才能真正提高課堂教學質量。
一、探掘教材，循序漸進，夯實基礎
通常高三數學總復習要分成幾個階段進行復習，但按章節進行基礎復習和按專題進行復習是必不可少的。第一階段一般是按章節進行基礎復習，抓好“雙基”落實，打好學科基礎；第二階段是按專題進行復習，突出重點難點，注意培養綜合解題能力。第一階段復習主要以教材為線索，以“兩綱”同時覆蓋的知識為重點，進行系統地復習。通過兩年的學習，學生已經掌握了一定的基礎知識、基本方法、基本技能技巧，但對教材的理解是零碎的、解題規律的探究還是比較膚淺的。因此，在復習時，要注意有意識地引導學生回歸教材，指導學生理清知識發生的本原，幫助學生系統梳理教材、構建起高中數學的基礎知識網絡，不要強記題型、死背結論，應將重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上；學會以退為進的策略，切實克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠，在毫不吝惜地刪除某些復習資料中的偏題、難題和怪題的同時，以課本的例、習題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸和適當變形，形成典型例題。在有限的復習時間里，不指望將所有的題攻下，而將時間用在鞏固基礎、對付“跳一跳便可夠得到”的題上，這樣復習，高考時很有可能超水平發揮。因為，雖然高考數學試題不可能考查單純背誦、記憶的內容，也不會考查課本上的原題，但每回對試卷分析時不難發現，許多題目都能在課本上找到“根源”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。因此，應力求首先打牢基礎，充分體會基礎知識在解題中的指導作用，切實掌握數學思想方法，并能正確、熟練地解答“基礎題”、“中檔題”，然后才能得到有效的提高，才談得上解答綜合題。
二、立足中低檔，降低重心，重視典型題
隨著高校招生并軌政策的實施，分數線下降，“踩線生”的界定也隨之變化，在一般學校中，中等程度的學生都應該劃歸此列，中等生的提高意味著上線率的提高，對此應引起充分注意。同時要注意突出學生的整體優勢，對總分高、而數學較差的學生應采取相應措施。復習時，要立足中低檔，降低重心，重視典型題目的探究。例如歷年來的具有代表性、應用廣泛的高考題、課本上的例、習題。這些問題是學生在總復習時比較不重視的，他們往往認為這些題目以前都討論過、解答過，高考也已經考過了，沒有再去研究的必要了。其實并不然，高考題及課本上的例、習題恰恰是我們應重視的。因為，歷年的高考題是我們研究高考命題方向之一，特別是近幾年的高考題。而課本上的例、習題是專家從茫茫題海中精選出來、體現這個章節的教學要求的最典型的問題，而且一般難度又相對不大，過去雖然都做過、解答過了，甚至已經考查過了，但我們當時未必能深刻領會它們的意義而留下印象，現在回過頭來重新探究這些典型問題，就會對這一章節的內容有個更深刻的理解，這樣的典型問題正是提高解題能力的“源”和“本”，積累多了，提高能力就有堅實的基礎。需要注意的是，對典型題目的探究，重點應放在分析思路、探究演變上，而不必死記一個題目的結論。而且，許多重要的例題和習題反應了相關數學理論的本質屬性，蘊含著數學的重要的思維方法和思想精髓，對這類數學問題，通過類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題并加以解決，能有效鞏固基礎知識，發展數學能力。源于課本是近年來高考題的一個特點，這就要求我們在深入挖掘教材時，要注意充分發揮典型題的作用，如變換課本中例習題的背景、改變圖形位置、增減題設或結論等，同時深化推廣或變式變形以及引伸創新，達到深化“三基”、培養能力的目的。
三、共同參與，注重過程中發展能力，提高素質。
數學教育的最終目的是培養學生的創新能力、聯想能力、探索歸納能力、應用能力及反駁合作等綜合能力。而且數學能力只有在形成為數學知識和解題的過程中教師自覺地、有目的地加以培養。這樣，就可以大大地加快數學能力的形成和發展，使各種思維方法合理、簡捷，最大限度地發揮學生創造性能力。因此，在復習時，切忌教師大包大攬，抑制學生的思維發展，要充分發揮學生的主體作用，突出學生的主體地位，暢導學生的理性思維，讓學生有相關的體驗，使他們成為復習活動的主角，給予學生充分發揮的學習空間與時間，讓他們去說、去做，從而暴露他們的思維過程，激發他們的思維潛能。只有這樣，教師的主導作用才能得到體現，教師的指導才能有的放矢，真正落到實處。例如，在復習時，我們可以借助多媒體教學手段，給學生盡可能多的時間去動腦、去討論、去探索，通過學生自己辯析、自己探索、自己發現、自己感悟，自己歸納，使各層次的學生在合作中都能得到知識的滿足，這樣，既提高了學習效果，也提高了學生的學習興趣。特別是在分析解決問題的過程中，“點”——點中要害；“透” ——透徹理解；“及” ——及時總結。一定要把思路與方法教給學生，同時教師要精選題、練得法、引得當、講到位，從細微處入手，讓學生分析，弄清錯誤原因，清楚自己薄弱環節，熟悉一般分析思路，并與學生一起深入研討，要重視思維過程的指導，揭示暴露如何想？怎樣做？談“來龍去脈”，在談思維的過程中，還應重視通性通法。解題后要注重反思，想一想應注意哪些問題？為什么要這樣解？如何找尋問題解法？突破口在哪里？解題中走過哪些彎路？有何教訓？有否其它解法？有否非常規解法？是否可以變換角度分析？能否改編問題？
例 在數列﹛ ﹜中， 求證： 是等比數列。
問題分析：該題容易產生這樣一種證法：由于 所以﹛ ﹜為等比數列， 是等比數列。其實這種證法不夠嚴密，它忽視了 成立的條件 。這樣，該題可以設計成一道判斷型的探索性問題。
問題設計：在數列﹛ ﹜中， 問﹛ ﹜是否為等比數列。若是等比數列，請求出公比；若不是等比數列，請說明理由。
問題探求：當 時，
基礎需補漏洞 做題要重質量
高三上半學期結束之后，多數學校高中階段的數學知識就已經全部學完，并且進行了第一輪的復習，有的學校甚至開始第二輪復習。那么，在高中的最后一個寒假，高考生應如何做好數學這一重要科目的復習呢？科苑學校和學大教育的老師給出了一些建議。
對于今年高考數學科目的難易程度，學大教育的徐新平老師認為整套考卷的難易比例分配不會有變化，還是7：2：1，但今年的整體難度可能會比往年大一點兒，因為去年和前年的高考題相對比較簡單。科苑學校的雷校長則認為，2011年高考試題的難度總體上不會有大的變化，高考試題的策劃和設計上同樣不會有較大的變化，將繼續體現大綱卷向課改卷的平穩過渡。
高三學生的寒假時間雖然比較短，但是同樣要制訂好學習計劃，而且最好針對每一科都有詳細的計劃。就數學這一科來說，查漏補缺是最為重要的，學大教育的徐新平老師說，寒假的數學復習，要針對每位學生的實際，全面落實考點，構建知識網絡，掌握高考數學的知識體系，對沒學好的章節內容各個擊破，補全補牢不透徹的知識點；再就是學習好各種解題技能技巧，拓展解題思路，理清數學方法在解題中的應用。科苑學校的雷校長希望高三的學生在計劃中訂立短期目標與長期目標，短期目標就是每天熟記5至10個常用公式，做5道例題，一套綜合卷子等；長期目標則是雙基考試、一模考試、二模考試、高考中能取得什么樣的進步。
高考數學科目中，占比最大的仍然是基礎知識。包括優秀學生在內的任何一個學生，其復習質量高低的關鍵都在于是否切實抓好基礎。函數、不等式、數列、三角、立體幾何中的空間線面關系、解析幾何中的曲線與方程是高中數學的主干知識，也是高考的重點，這些地方有明顯漏洞必須首先彌補。抓基礎不是把書上的結論看一遍，高三復習仍要強調理解知識的來源及其所蘊含的數學思想、數學方法，把握知識的橫縱聯系，在理解的基礎上實現網絡化并牢固熟練地記憶。抓基礎離不開做題，要通過解題的思考過程(解題中模糊想法的澄清，不同想法的比較分析)并結合解題研讀課本，深入理解基礎知識。
做題是很多學生喜歡的復習方法，但是此時不應再盲目做題，需要重質而不是重量。高考數學考試的一個特點是研究題目就可以獲得解題的方法，所以不建議高三學生在寒假期間再做模擬題，而應該在寒假期間對最近幾年的真題進行分析研究，總結出一些解題的方法。對于平時數學成績較好的學生來說，學會總結學習的思維，做到快速解題，把所有的題目固定成一種思維，同時總結出變型的主要原則。對于平時數學成績不太理想的學生來說，這個時候還是應以課本知識點理解為主，在做歷年的真題時，結合課本看哪些方面是沒有掌握的，根據題目把課本上涉及的知識點標出來。看看這些知識點在應用的時候有何先決條件，知識點如何反向應用，具體的解題過程中在何處卡殼。
復習以往的錯題也是寒假數學復習的重要方法。抽出一點時間，將平時各類大大小小考試的卷子都拿出來，把錯誤的題目再訂正一遍，最好把錯題分類整理在一個錯題本上。有些同學會覺得麻煩，實際上，當你一道錯題整理出來后，你會發現比你匆忙地去做10道題效果更好。高三學生一定要珍惜“錯誤”，弄清錯誤的原因。因為只有牢固掌握基礎知識、基本方法，才能獲得數學學習的通解和通法。而在明確解題思路的錯誤后，才能真正鞏固所學的知識。
柳毓
升學考生寒假備戰計劃之高三英語篇
夯實基礎 提高語言運用能力
很多經歷過高考的學生都有這樣的感覺，那就是在高考的各個科目中，英語是比較容易在較短時間內提分的科目之一。因此，在高三寒假期間，很多學生非常重視英語的復習。對此，倍加中小學個性化教育和現代教育的老師建議說，高考之前英語的復習應重點打牢基礎，并提高實際運用語言的能力。
近年來的英語高考命題趨勢是知識覆蓋面廣，試題基礎性、綜合性、應用性、情景性和靈活性強，對語言運用能力的要求逐年提高。因此，倍加中小學個性化教育elaine老師認為在2011年高考中取得高分成績關鍵在于英語基礎知識和基本技能的掌握，加強語言的靈活運用能力。elaine老師說，高三考生可以根據自己的實際情況，做出相應的計劃。比如英語成績良好的學生，平時測試成績在120分以上，應重點加強語言的運用能力，重點注意英語單詞的詞義辨析及使用的語境，兼顧語法，總結其使用范圍及不同語境中的含義，以便提高完型填空和閱讀理解的準確性；英語成績較差的學生，應當利用寒假，補全英語基礎語法知識的漏洞，穩扎穩打，牢記固定搭配及固定句型，背熟高考大綱要求詞匯，看熟課堂筆記，加強單選練習，并結合短文改錯，檢測語法的運用能力。
每個學生都要了解一下在詞匯、語法、慣用法這三個方面，自己最差的地方在哪里，在最差的地方多下工夫。現代教育的高老師建議，首先必須充分認識詞匯的重要性。詞匯表里的詞匯必須背得滾瓜爛熟，制定一個詞匯的背誦和復習計劃。記單詞是令很多學生頭疼的問題，記憶過的單詞過不久就會忘記，這是很正常的，但并不代表永遠記不住，要多次重復記憶并聯系相關問題記憶，可以將一個單詞放到一句話中去記憶，既記憶了單詞又潛移默化的對語法知識和寫作有所幫助。
其次，重視實戰。語法知識、慣用法當然很重要，可是如果抱著一本語法書研究，可能是效率最低的學習方法。不斷做題目、對答案、抄下自己做錯的題目、回過頭來再研究語法和慣用法，可能是效率比較高的方法。在做題的同時要把知識系統化、網絡化，并悟出特點、悟出規律、悟出方法，以達到熟能生巧、事半功倍的效果。可以聯系教材和考試題型，梳理出易考題型和知識點。例如：詞類對動詞的考察占相當大比重，形容詞、名詞和副詞也是學習的重點，語法角度講，則仍然關于動詞的有時態和語態，狀語從句、定語從句和名詞性從句、非謂語從句等要把握規律重點理解，而無論是語法知識考察還是完型填空及改錯甚至寫作，主謂一致、強調句型和倒裝句都是易錯點，有了這樣的深入認識，在復習和答題時也可以時刻提醒自己注意。
閱讀理解是高考中占分最高的題型，利用寒假的空暇時間，每天讀一些題材不同而又符合自己程度的語篇，是備考中不可或缺的部分。可利用每天起床前的半小時，閱讀幾篇文章。務求讀懂全文，切不可“浮光掠影”。對于較長較難的文章，可采用先讀問題與選項，后讀文章的辦法。答完所有的題后，可以再快讀一遍文章，逐一校對各題答案，查看答案是否前后照應，并在關鍵的地方結合上下文認真思考。
聽力的提高是一個潛移默化的過程，是與學生的聽力訓練時間成正比。每天保持一定量的聽力，訓練并保持聽覺的靈敏度才會有所提高。走親訪友或宴會吃飯的間隙，用mp3或者隨身聽練習聽力，不僅方便也很可行。不過記住，聽的時候要確保用心聽，碰到聽不懂或理解錯的部分可以在事后對照答案和參考，切忌自以為聽懂了大概卻抓不住關鍵信息的做法。
柳毓
升學考生寒假備戰計劃之高三語文篇
全面積累素材 集中重點突破
有不少高三學生在學習中有一個共同的困惑：用功復習了語文，成績卻很難提高。因此很多學生在寒假各科目的復習中，也將語文放在了最后一位。京翰教育和學大教育的老師認為，高三的語文復習同樣有規律可循，學生應在寒假里調整心態，摒除焦慮之心和拔苗助長的念頭，增加積累，增強語感，提高應試技巧。
語文學習最重要的就是積累，但是在短短的寒假里，如果才能做到更有效的積累呢？京翰教育的老師認為，語文基礎知識的積累，具體而言，就是拼音、文字、詞語（含熟語）、古詩文默寫、文言實詞和虛詞、通假字等知識需要日積月累。寒假里相對輕松一些，可以適當記憶一些。另外，作文素材的積累也可以利用寒假進行，比如說讀一些時政文章（自然科學類文章、社會科學類文章的小閱讀往往有很強的時效性，也可以通過網絡、電視、雜志積累）。
作為應試之前的準備，積累的另外一種形式就是把上一個學期大小考試的試卷整理出來。建議看得細一些，看看哪些已經明白了，記得還很牢固；還有哪些當時不明白，現在再看，覺得已經很清楚；還有哪些會有突然的頓悟——這些地方對你更重要——因為感悟越多說明收獲越大。主要從兩個方面思考：一是命題規律；一是答題思路。當然，還會出現一些仍然不明白、沒有掌握的地方，要做好標記，或者干脆抄下來，以便請教老師或與同學討論。
由于語文板塊較多，所以總體看上去的話，復習任務并不輕松，但考生完全可以選取自己薄弱的版塊加以集中突破，使得自己的語文應試水平（而非語文水平）在短時間內取得一個較大的飛躍。學大教育的老師建議說，如果考生各個板塊實力相對比較平均的話，建議考生將精力放在兩部分：一是閱讀延伸題，需要注意的是不要忽略詩歌鑒賞后面的閱讀延伸；二是文言虛詞復習。這兩部分在寒假短時間內突擊一下，應該會有比較好的效果。
一、重視對數學概念的復習.
數學概念是支撐數學大廈的基石，是實現知識到能力化歸的前提，對數學概念的復習是“象清爽的微風，拂面而過”，還是依照課本“重復往日的故事”，我認為都不是，正如弗賴登塔爾說的“數學知識不是教出來的，而是研究出來的”.對數學概念的復習應該讓學生在理解上進一步地挖掘，充分認識數學概念是支撐數學大廈的基石，是實現知識到能力化歸的前提.應該在學生理解的基礎上進一步挖掘其內涵和外延. 如在復習函數的概念時，可以讓學生完成下列問題（1）y = 1（x∈R）是不是函數？（2）函數y = f（x）與直線x = 2的交點個數是幾個？通過問題（1）使學生明白初中函數的概念已經不符合時代的要求，應從集合論的角度認識函數. 通過問題（2）使學生明白函數是建立在兩個非空數集上的映射，看直線與函數的交點問題，實際上是看函數定義域內是否含有這個點，因此分類是自然的，這樣學生認識函數不只停留在對表象的認識，而是從函數的三要素去認識其概念.再如復習反函數概念時，可以讓學生回憶函數概念入手，站在映射的角度去理解函數，而后從逆映射的角度認識反函數，從而挖掘反函數存在的條件必須是一一映射下的函數才有反函數.
所以，在概念的復習中，不能僅停留在課本的基礎上，應該力求讓學生認識數學概念的本質，體會學習數學的樂趣，同時體會學習數學的方法. 總之，概念作為數學的基礎，在復習中要確保足夠的時間，在首輪復習中應該引起足夠的重視. 二、重視復習中的選題，并讓學生把題做好
首輪復習的重點是三基（基礎知識、基本技能、基本方法）復習，必須將狠抓“三基”放在首位，真正地回到課本，回到基礎中去. 教師應潛心鉆研《課程標準》和《考試說明》，有意識地引導學生回歸教材，引導學生清理知識發生的本原，幫助學生構建起高中數學的基礎知識網絡，以課本的習題為素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸和適當變形，形成典型例題，并盡量一題多解，或從幾種可能的角度分析，甚至可以進行錯解預測或錯因分析，在題中掌握知識和方法，在題外訓練能力，借助于啟發式講解來幫助學生融會貫通基礎知識. 只有這樣學生才能夠統領全局，宏觀把握，把所學知識靈活運用到具體的解題過程當中，達到駕馭知識的層次，從而提高解題能力，養成良好的解題習慣，達到更好的復習效果. 為了更好的掌握基礎知識，教師應精心選題. 現在的資料五花八門、應有盡有，在選題上應當慎重，充分利用信息資源和網絡資源，尋找適合自己所教學生的題目來訓練. 對于思維跨度、運算量特別大的題我們可以不選，否則使學生產生畏懼心理，失去興趣. 拔苗助長，得不償失.
三、嚴格要求，強化作業
許多教師和學生進入高三以后，對作業的要求有所放松，甚至以資料代替作業，這就導致學生眼高手低，動手能力差，當真正動筆時不知從何寫起，速度相當慢，運算上頻頻出錯. 為了提高首輪復習的質量，我們有必要堅持做課外作業，全批全改，重點講評，有必要重視解題規范的養成以及運算能力的培養，為答好高考試卷奠定堅實的基礎.
四、重視開展合作學習的教學模式
合作學習是一種富有創意和實效的教學理論，是教學中尚待進一步開發的寶貴的人力資源，尤其是高三復習階段教學活動成功的不可缺少的重要因素. 在高三數學首輪復習階段，我們應當建立好師師、師生、生生的合作關系，開展合作學習的教學模式. 在課堂上學生之間的關系比任何其他因素對學生學習的成績和發展的影響都更強有力，而在傳統的復習教學中，這一點往往被人們忽視. 開展合作學習的教學模式，教師不能把自己視為工作者，而是合作者，教師與學生之間變成“指導—參與”的關系. 合作學習在改善課堂氣氛，提高學生學習的參與度，增進教學效果，大面積提高學生學業成績，提高學習效率等方面實效顯著.
實踐證明，只有滿足學生對歸屬感和影響力的需要，他們才會感到學習是有意義的，才會愿意學，才會學得好. 在學習過程中，我曾有這樣的經歷，有時見到一道題目一時找不到思路，就迫不及待去翻看答案，看答案時往往覺得答案的每一步都順理成章，該用哪個定理，該用什么方法，非常簡單，就自認為把題目已經理解透了. 過幾天再做這道題，還是無從下手. 我覺得出現這種情況主要是因為我對這道題的接受是一個被動的過程. 在這個過程中我只是機械地看到了具體解題過程，而沒有真正理解解題思路. 基于這種認識，我們應當將教學建立在滿足學生心里需要的基礎之上，盡量使教學活動帶有濃厚的情意色彩，使他們能夠在復習教學中學會交流與合作，彼此爭論，取長補短，互助互學. 能夠使他們的潛能和創造能力得到發展，從而培養他們的團隊精神，取得高質量的學習效果.
【關鍵詞】高考 數學真題 備考復習
一、夯實基礎知識，落實基本技能
從陜西、寧夏的試題中不難看出，命題重在考雙基應用，重在依據新教材的知識分布而設置命題，并且許多考題均能在課本中找到它們的影子，因此備考復習時重視雙基、用好教材仍是高三復習應遵循的基本原則。教材是基礎， 是學生智能的生長點，是高考命題的源泉， 相當數量的考題就是教材基礎知識的組合、加工和深化，只有回到對教材的深層次理解上，對概念的內涵和外延的理解上，才能談數學能力的提高和數學思想的應用。不難發現，在近年各省高考數學卷中，有相當數量的基本題是源于課本上的例習題的直接引用或稍作加工。因此在復習中一定要“回歸教材，正本清源”，應充分挖掘教材例題、習題的作用。要細心領會課本中的觀點和方法，重視知識的發生發展過程，特別是定理、公式的推導過程，例題的求解過程中的數學思想和數學方法，切實做好消化、轉化和內化，最終達到變化。在掌握教材的基礎上，形成一個條理化、有序化和網絡化的知識體系。將分散在例題、習題中的相關知識、數學思想方法等集中整理，從中探尋出解題經驗和規律，做到融會貫通，熟練運用。今后數學試題的框架主體仍是考查數學的基礎知識和通性通法，如函數的圖象、單調性、定義域等性質及變換；數列的基本運算及應用；不等式的求解與證明；三角函數圖象與性質；空間圖形的識別及線面的位置關系（包括體積和夾角）；圓錐曲線的基本概念、性質及應用。所以高三復習這些內容仍然是重中之重，只有夯實這些章節的基礎知識，落實了基本技能，才能從容應對高考。
二、善待高考真題，強化試題立意
善待真題，我們便可以直接把握高考的脈搏，少走彎路。特別是以知識網絡的交匯點設計的高考解答題，運用知識之間的交叉、滲透、遷移和組合，是基礎性與綜合性的最佳表現形式。我們在學習時要不失時機地構建知識網絡，并在各個階段逐步擴充與完善.在強化知識網絡綜合題訓練時，應注意從題目的眾多條件和求解中提取相關信息，推動題目信息的延伸，歸結到某個確定的數學關系，從而形成一個解題的行動序列，有效地、靈活地解決問題，這就是解題方向。值得注意的是，題目信息與不同數學知識的結合，可能會形成多個解題方向，這樣選取其中簡捷的路徑，就能得到題目的最優解法。另外，高考的要求畢竟不同于書本的例習題和練習，考查的更是平常知識的積累和能力的深化。在數學能力的要求中，空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、邏輯思維等能力都是要在日常的學習中必須注意并強化的基本能力。隨著新課標的逐步推廣，也要關注閱讀理解能力、數學建模能力、數學表達能力的培養。
三、注重通性通法，提高數學素養
重視高中數學的通性通法，倡導舉一反三、一題多解和多題一解，努力培養學生“五種能力、兩個意識”，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識。能力的分類和要求與以前有不同，必然要反映在命題中。特別應注意新增加的“數據處理能力”和“應用意識和創新意識”。前者與統計有關，后者與應用問題有關。另外“推理論證能力”有別于先前四大能力之一的“邏輯思維能力”，邏輯思維能力注重是演繹推理，“合情推理”應引起我們的重視，它可以有效地培養學生的創新意識，這正是新課改大力倡導的。寧夏和陜西的試題中在“數據處理能力”方面體現得很明顯，所以我們要引起重視。
四、優化練習，提高練習的有效性
高考要想取得好成績，取決于扎實的基礎知識、熟練的基本技能和解題能力。而這些能力的提高都需要通過適當有效的練習才能實現。重復做題一向被視作沒有意義，其實并不全面。有些題目對自己薄弱環節有針對性，有些題目涉及的知識點非常關鍵，這類題目就有必要多次重復去做，從而達到熟能生巧。練習后的講評也是高三數學教學的一個重要環節，為了最大限度地發揮課堂教學的效益，課堂的講評要科學化，要注重教學的效果，不該講的就不講，該點撥的要點撥，該講的內容一定要講透；對于典型問題，要讓學生演練，充分暴露學生的思維過程，加強教學的針對性。多做限時練習，有效的提高學生的應試能力。
五、堅定課改方向，把握新增內容
隨著新課程改革的不斷深入，執行和推廣新課標是大勢所趨，所以新課標中新增加的教學內容會不斷地出現在今后的高考試題中。特別是今年寧夏高考數學試題中未涉及到隨機變量的概率分布列、方差、三角函數的圖象及變換、獨立性檢驗與回歸分析中的基本概念和性質、統計中的散點圖、回歸直線方程等，但這些在全國新課標與其它課改省份的試題中都有考查，我們在今后的高三復習中應引起高度的重視。
六、規范答題過程，形成良好習慣
【關鍵詞】課堂教學；基礎知識；解題反思
一、在課堂教學中關注各類學生學習數學的狀態，促進全體學生共同成長
數學學習的主要目的是在掌握知識的同時，領悟由其內容反映出來的數學思想方法，要在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。數學學習的有效方式是主動、探究、合作。現代教育應是開放性教育，師生互動的教育，探索發現的教育，充滿活力的教育。但是在實際的教學過程中迫于升學的壓力，課堂任務完不成的擔心，總是顧慮重重，不敢大膽嘗試，畏首畏尾，放不開，走不出以知識傳授為主的課堂教學形式，教師講的多，學生被動的聽、記、練，教師唱獨角戲，師生互動少，這種形式單一的教法大大削弱了學生主動學習的興趣，壓抑了學生的思維發展，從而成績無法大幅度提高。我在課堂上多給學生發言的機會、扮演的機會，創造條件，使得學生總想在教師面前，同學面前表現自我，讓學生在思維運動中訓練思維，促進學生之間聰明才智的相互交流。教學內容應該瞄準大部分學生，教學設計要關注全體學生。由于學生的認知水平有差異，課堂問題的設計不能只關注部分優等生，要讓大部分學生，甚至學習有困難的學生也有發言的機會，容忍不同意見，容忍學生犯錯誤，甚至鼓勵學生大膽嘗試錯誤，因為錯誤也是一種教學，聽不到不同聲音的課堂是不正常的課堂，沒有嘗試過錯誤的學習是不完整的學習，不要怕耽誤時間，影響進度，我相信每一個學生都可以學數學，允許學生以不同的速度，用自己的方法學習數學，不同的學生學習不同水平的數學，這樣才能促使全體學生共同成長。
二、回歸教材，加強對學生基礎知識、基本技能、基本方法的培養
近幾年高考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調注意通性通法，淡化特殊技巧。就是說高考最重視的是普通意義的方法和相關的知識。高三復習往往時間緊張，教學內容較多，相對習題量也較多，所以有些教師在總復習中拋開課本，征訂大量的復習資料，試圖通過多做，反復做來完成覆蓋高考題的工作，結果是極大地加重了師生的負擔。為了扭轉這一局面，減輕負擔，全面提高教學質量，我們要注意回歸教材，重視知識的過程教學，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推導過程、相互聯系和應用范圍。不然在高三復習中由于時間安排偏緊，急于趕進度，試圖擠出更多的時間進行解題訓練的情況下將會造成基礎不扎實，知識覆蓋面小，不能形成完整的知識網絡的大問題。回歸教材，不是要強記題型、死背結論，而是要抓綱悟本，對著課本回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上。從近幾年來高考命題事實中我們看到基本知識、基本技能、基本方法始終是高考數學試題考查的重點。選擇題、填空題以及解答題中的基本常規題所占的分量在整份試卷的70%以上，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算，但其命題的敘述往往具有迷惑性，有的選擇題就是學生中常見的錯誤。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。事實上，近幾年的高考數學試題對基本知識的要求高，只有基礎扎實的學生才能正確判斷，也只能有扎實的基礎知識、基本技能，才能在一些難題中思路清晰，充分發揮解題能力，取得高分。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的學生往往無法完成全部試題，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度和能力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應注重基本技能和基本方法的培養。
三、指導學生進行解題后的反思
高三的數學教學，大量解題是回避不了的，問題是教師在解題教學中教了什么？引導了什么？培養了什么？有什么得失？學生在解題中探究了什么？體驗到了什么？收獲了什么？有什么成功的經驗和失敗的教訓？這些都是需要師生共同反思的。事實上解題反思是大多數學生的弱項，不知道反思，不知道如何反思，不知反思什么是很多學生的共同點。因此，在高三的復習備考進程中，解題反思是一個重要的課題和環節。
解題反思要反思以下內容：
1.回顧解題過程，策略是否可取？在解題后引導學生反思，為什么要這么做？為什么不能這么做？這樣做正確嗎？
2.審視解題過程，方法能否更佳？在解題后引導學生思考，我會這樣做了，但這樣做感覺如何？有沒有更好的做法？
3.變換題設或結論，規律能否推廣？在解題后引導學生反思，如果變更題設，結論又怎樣？
如何讓學生在長期的解題中堅持做好解題反思，堅持做好以下三個方面是行之有效的方法。
1.建立檔案以備反思，即整理錯題集。將平時訓練題中、考試題中自己做錯的問題集中記下了，包括原始的錯誤過程和方法。第一次更正的過程和方法，歸類整理，留下空白，以備日后反思。如果下次不再失誤便是收獲，如果下次繼續失誤則應高度警惕，深刻反思前次有什么反思不到位之處。
2.典型問題重點反思。高中數學知識點多，綜合運用能力要求較高，反思不可能面面俱到，抓住了典型就抓住了重點。
3.疑難問題反復反思。疑難問題的消化不可能一蹴而就，它應該是一個反復的、螺旋式上升的結構。
在高三復習備考大量解題實踐中，解題反思有著重要的現實意義。只有在不斷反思基礎上的積累才能真正意義上壘起應有的高度和厚度。
高三年級現有21個班級，學生1470人。其中復習生5個班350人，文科1個班70人，理科生210人，藝術生70人。應屆生16個班1120人，文科7個班490人，理科8個班560人。文化課任課教師共45人，第一次帶高三的有17人。
學生總體評價：兩少一差。本屆學生人數多，尖子生數量少，有經驗的老師少，學生基礎差。
二、高三復習備考的指導思想及奮斗目標
本學年，高三復習備考的指導思想是：以課改精神為導向，以考綱為根本，以課堂為主陣地，以狠抓“雙基”為手段，以培養思維能力為目標，積極探索科學高效的復習方法。加強高三復習備考的領導與管理，千方百計調動教師積極性，全體高三教師團結奮斗，努力拼搏，力爭實現2010年高考清華北大保二爭三，其他各批次進線人數都有所提高。
三、高三復習的方法與措施
（一）高三復習備考的方法——“三精四訓”
三精為精講、精練、精評。講練結合，以練為主，突出講評；
四訓為訓練規范、訓練速度、訓練能力、訓練準確。
（二）高三復習備考的進度。
采取三輪復習法，具體時間要求如下：
第一輪基礎復習，XX年年9月——2010年3月31日。以考試大綱為綱，回歸課本，鞏固基礎知識，訓練基本技能。
第二輪板塊復習，2010年4月1日——4月30日。抓主干知識，突出重點能力，建立知識網絡。
第三輪模擬訓練，2010年5月1日——5月31日。實戰訓練，信息題訓練，查漏補缺，鞏固知識，穩定情緒，保持狀態，提高信心。
進入6月份以心理調適主。
（三）加強對高三的組織領導：
1、學校黨委高度重視高三備考工作，校長親自抓高三，中層以上干部明確為高三服務的思想，急高三這所急，想高三之所想，從人力、物力、財力上給以支持；學校領導經常深入教學第一線，聽課檢查；定期召開教師座談會、學生座談會，聽取大家的建議，給復習工作提出指導性意見，鼓動大家的工作和學習積極性，保證高三復習工作沿著健康有序的方向發展。
2、成立高三復習工作領導小組。
一是高三復習備考領導小組。全面負責高三復習備考諸方面的工作，研究解決高三復習備考方面的管理、指導和服務工作。
組長：
成員：
二是高三復習備考信息小組。負責高考有關資料、信息的收集與指導。
組長：
成員：
三是高三復習備考后勤保障小組。為高三學生和教師提供優質的生活后勤保障。
組長：
成員：
（四）、加強高三教育教學的常規管理
教育教學有其內在的規律，是一項必須常抓不懈的工作。抓好了常規教學才能有理想的教育教學成績。本學年我們著重抓好以下幾個方面的工作。
1、備課做到“四備三有”。備課是教育教學質量的源頭。各學科必須堅持集體備課制度，在備課組長的帶領下備教材、備考綱、備資料、備學生，做到對學生心中有數，對基礎知識清楚明白，突出重點有措施，突破難點有方法，辨析易混點有技巧。
2、上課做到精講精練。上課是保證教育教學質量的主陣地。結合近幾年高考試題的特點，高三復習課切實做到狠抓基礎，精講精練。基礎知識是一切能力的根源，訓練是提高能力的重要途徑。因此，高三復習課應摒棄一味拔高求難的思想，從課本入手，從基礎抓起，精講精練，注重雙基，提高能力。
3、作業與資料處理重在落實。高三作業應做到有練必收，有收必改，有改必評，重在落實。高三每個任課教師要讀兩套資料，要做近十年的高考試題。
4、輔導做到深入到位。自習輔導做到準時到位，全程堅守在教室進行巡回輔導。要求老師主動與學生交流溝通，作業面批面改。
5、考試做到組織規范，及時反饋。通過考試查漏補缺，解決問題，完善知識，提高能力。為加強綜合科目訓練，年級每周三晚上統一進行綜合科目的周練，及時評改，及時反饋。
（五）打好兩個團體戰
一是以備課組長為首的學科教師團體戰。加強復習考試的研討，每月召開一次高三全體教師會，通報復習情況。每周各學科至少進行一次集體備課，發揮集體優勢。分管領導親自參加備課活動。
二是以班主任為主的任課教師團體戰。每考試一次班主任要組織自己班級的任課教師研討一次，通報每一名學生的學習情況，找出薄弱環節，以便任課教師培優補差。
（六）注重非智力因素的培養
通過心理報告會，班主任、任課教師談心等形式解決學生的思想問題，調節心理，引導情緒，調動學習積極性。年級先后召開了立標動員大會和百天決戰誓師大會，師生一起宣誓，群情激昂。學校還邀請了青年演說家房善朝給大家作演講，幫助同學們調整備考情緒，鼓動學習熱情。教學樓前豎立著高考倒計時牌，每個教室的墻壁上貼有學生自己的奮斗標語。各班每周日晚上作為班會時間，班主任對學生進行心理和學法的指導。
（七）做好培優工作
對高三優秀學生做好清華北大班的培優工作，爭取在2010年考入清華北大的學生達2—3人。各班結合本班情況做好本班的培優工作，注重對各批次希望生的培養。（有培優計劃）:
（八）科學備考，注重研究
學校要求高三教師認真研讀《教學大綱》、《考試大綱》、《新課程標準》和學科教材，研究十年的高考試題，把握高考方向，提高應試水平。
（九）做好信息收集工作
通過參加各地的高三復習備考研討會，獲取各地的高考信息，及時指導高三復習；特別是后期復習中，注重收集各地的信息卷，指導考前復習；學校花費了大量資金，請數學、語文、英語三個學科的知名專家來我校講學。數學是北京師范大學附屬實驗中學數學特級教師，《數學通報》、《考試》雜志編委，儲瑞年；語文是清華大學附屬中學的特級教師，語文教研組組長，北京市學科帶頭人楊建宇，英語是北京市海淀區教師進修學校英語教研室副主任，高級教師、專職教研員，北京市英語學科帶頭人胡小力。另外還有河大教授的作文講座。
四、存在問題
1、學生基礎差，底子薄，優質生源少。
