時間：2023-09-24 15:56:08
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高考數(shù)學提高方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關(guān)鍵詞：高考數(shù)學；選擇題；解題技巧中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）18-0288-01近年來,在高考數(shù)學選擇問題一直穩(wěn)定在12個問題,60分,數(shù)學問題總分的40%。高考數(shù)學選擇是知識考試小綜合,包含各種各樣的數(shù)學思想和方法,有很強的通用性,包含很多的靈活、廣泛的知識,等等。所以,考生可以在多個選擇當中得到高分,對高考數(shù)學的整體結(jié)果產(chǎn)生重大影響。因此,本文對于高考數(shù)學選擇問題回答關(guān)鍵技能相關(guān)的問題進行了討論,對于高考數(shù)學選擇題的攻破具有很大的幫助，為提高高考數(shù)學選擇具有重要意義，給考生們的高考數(shù)學帶來積極的作用。
1.高考數(shù)學選擇題概述
在高考數(shù)學當中，選擇屬于中低試題的難度,只有個別主題屬于高困難問題,在一般情況下,按照由易到難的順序。在多個選擇當中,答題人需要充分利用問題和選項設置兩個方面為解決問題提供的已知信息,可以使用執(zhí)行大多數(shù)問題解決問題的方法進行快速選擇，這樣能夠保存寫解決問題的過程所消耗的時間。高考數(shù)學幾乎每個選擇有兩個或更多的解決問題的方法,可以有效地測試考生的數(shù)學思維水平和問題分析,判斷,推理和解決問題的能力。
在進行數(shù)學考試的過程當中，對于數(shù)學問題的提出是能夠促使學生進行了思考和進步的基本根源，在進行高考數(shù)學選擇題作答時，要想獲得理想的成績，考生應具備以下三點必要條件：其一，準確性是解答選擇題的基礎(chǔ)條件。由于選擇題不可以設置中間分，所以一旦選擇錯項，就會全題失分。這就要求考生應嚴格、仔細審題，深入分析題設的已知條件，運用正確的數(shù)學方法進行推演，避免出現(xiàn)疏漏之處。在選擇答案后應認真檢驗，以確保其準確性；其二，迅速是獲取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各題型之間安排時間不當，而造成超時失分的現(xiàn)象屢見不鮮。筆者建議對高考數(shù)學選擇題的作答時間應控制在 40 分左右，解答速度越快越好，為后續(xù)填空題和解答題提供充裕時間。但是，一定要在確保準確性的前提下提速，每道選擇題應在 2~4 分鐘內(nèi)完成；其三，靈活運用解題技巧是保證選擇題解答快速和準確的關(guān)鍵所在。每一個選擇題的解題方法并不是唯一的，所以，考生應針對題目要求靈活選用最為便捷、高效的解題技巧，化繁為簡地進行解答。同時，需要注意的是，解題技巧不是獨立存在的，考生應學會綜合運用解題技巧，以利于高質(zhì)量地完成作答。
2.高考數(shù)學選擇題的解題技巧
使用高考數(shù)學選擇相關(guān)的技能應該遵循的基本原則:關(guān)于選擇的定性判斷,應避免使用定量計算來解決復雜;能夠使用特殊的值來確定正確的選擇,應避免使用傳統(tǒng)的方法來解決;能夠使用間接法尋求正確的答案,應該避免使用直接法,各種方法的選擇,應該選擇最簡單的方法來解決問題。高考數(shù)學選擇題的解題技巧主要包括：
2.1直接法。直接法的出發(fā)點是題目的條件下,綜合運用相關(guān)的概念、本質(zhì)、原理、公式和定理的數(shù)學知識,經(jīng)過嚴格的推理和精確的計算,以得到正確的答案,進行一個相應的選擇，進行選項判斷。這種解決問題的技術(shù)用于涉及自然、歧視或算法的概念是相對簡單的選擇主題,要求學生掌握扎實的數(shù)學基礎(chǔ)知識。
2.2代入驗證法。代入驗證方法是將答案列入選項變成干進行驗證,觀察結(jié)果是否滿足問題集的條件,然后選擇符合要求的問題設置的選項。當使用這種解決問題的能力,如果可以確定反過來要根據(jù)這個問題,你可以大大增加他們的速度,從而節(jié)省時間的答案。
2.3分析排除法。分析排除法是利用選擇題的答案為單一解的特征，即每一道選擇題有且只有一個正確答案，從而判定題設條件與各選項之間的關(guān)系，經(jīng)過嚴密地分析、推理、判斷、計算，將與題設相矛盾的選項進行逐一排除，從而獲得正確的答案。這種解題技巧適用于定性型或不易求解的單項選擇題，可以提高解題速度和解題準確性。
2.4估值推算法。估值推算法是根據(jù)題設條件進行近似值推算，以此判斷與哪個選項相接近，或者是將題設條件和結(jié)論與選定的一個數(shù)值進行比較，進而探求正確結(jié)論。這種解題技巧適用于比較數(shù)值大小或確定位置的選擇題。
2.5特殊取值法。特殊值方法是使用特殊的值(值應該盡可能簡單)一代在干旱的探索,和快速和清晰的得到正確的答案。特殊值一般包括特殊數(shù)字、圖形、位置、點,函數(shù)類型和分辨率等。這類問題解決技巧適用于題目設定條件的普遍性和結(jié)論有選擇的不確定性的題目。
2.6圖解法。圖解法是基于問題集的條件或結(jié)論相關(guān)的幾何意義,并畫出圖形或圖像,利用幾何直觀,以確定已知和未知的答案之間的關(guān)系,迅速而直接得到正確的答案。這種解決問題的技巧使學生必須數(shù)量形式相結(jié)合的理念,扎實掌握函數(shù)圖像,并繪制圖可以在最短的時間內(nèi)幫助找到合適的結(jié)論。
3.結(jié)論
總而言之，自改革開放以來，我國社會經(jīng)濟得到了迅猛的發(fā)展，我國的教育事業(yè)也在進行發(fā)展，而對于學生們來說，在應試教育體制下最重要的考試就是高考了。高考數(shù)學在高考的成敗當中起著很大的決定性作用。高考數(shù)學選擇題的做法有很多種，也有十分強的技巧性，如果考生能夠好好把握，那么對于高考生的數(shù)學成績是有很大的幫助的。高考數(shù)學選擇題的解題思路應是充分挖掘題目的個性特征，利用題設暗示信息，選擇和運用與之相匹配解題技巧，探尋簡便解法，以提高解答數(shù)學選擇題的準確性和速度，為后續(xù)試題的作答節(jié)省時間。本文對于高考數(shù)學選擇題的技巧進行總結(jié)，分析了各種做題方法與技巧的利弊，希望能夠給考生更多的幫助，使考生的高考能夠取得更大的成功。參考文獻：
[1]門洪鑫.高考數(shù)學選擇題的分析和解題技巧[J].讀寫算（教育教學研究） ,2013,(34)
[2]陳彩堂.巧思妙構(gòu)繁中求簡――高考數(shù)學選擇題解法技巧例析[J].中國數(shù)學教育（高中版）,2011,(1)
[3]楊建軍.高考數(shù)學選擇題特例法解題技巧[J].新課程（教育學術(shù)）,2012,(10)
關(guān)鍵詞：高考；數(shù)學；能力結(jié)構(gòu)；SOLO分類理論
[?] 問題的提出
自2007年首次新課程高考，廣大一線教師、教研員都對新課標下的高考數(shù)學發(fā)表了自己的見解. 以“高考數(shù)學試題”為關(guān)鍵詞，在中國期刊網(wǎng)上搜索，得到上百篇與高考數(shù)學試題相關(guān)的文章. 經(jīng)分類整理，主要有以下四類：第一類，關(guān)注高考數(shù)學試題的命制技術(shù)；第二類，關(guān)注高考數(shù)學試卷的整體走向；第三類，關(guān)注高考數(shù)學試題的典型例題；第四類，關(guān)注高考數(shù)學試卷和新課程的聯(lián)系. 這些研究都側(cè)重對數(shù)學試題設計的探討，對試卷結(jié)構(gòu)、知識點的統(tǒng)計，研究仍停留在對高考數(shù)學試題考查能力種類的劃分上，對能力考查的表達仍停留在“體現(xiàn)能力立意”、“以能力立意為核心”之類相對模糊的敘述上，而對試題考查的能力結(jié)構(gòu)的劃分比較模糊，缺少對具體試題能力結(jié)構(gòu)的分析研究.
《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》指出，貫徹“以人為本、全面實施素質(zhì)教育”，必須“堅持能力為重”，著力提高學生的“學習能力、實踐能力、創(chuàng)新能力”. 高考作為為高等院校選拔人才的考試，受到社會的高度關(guān)注. 新課程背景下的高考數(shù)學試題如何體現(xiàn)新課程改革的理念？新課程背景下的高考數(shù)學試題能否體現(xiàn)出較好的教學導向功能和選拔功能？新課程背景下的高考數(shù)學試題對我們廣大一線教師的日常教學又提出了哪些新要求？這些問題都需要一個科學、客觀、有效、公正的答案. 在此，筆者以首批課改省份2007年至2012年的六年高考數(shù)學試題作為研究對象，分析評價新課標下高考數(shù)學試題在能力導向上的特點，希望為一線教師提供一些教學啟示.
[?] 試題能力結(jié)構(gòu)的評價工具――SOLO分類理論
澳大利亞的教育心理學教授John Biggs在皮亞杰的發(fā)展階段論的基礎(chǔ)上經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，個人的總體認知水平實際上是一個純粹的理論概念，無法直接評價，將其稱為假設的認知結(jié)構(gòu)（Hyposhertical Cognitive Structure， HCS）.但一個人回答某一個具體問題時所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)卻是可以測量的，稱之為可觀察的學習成果結(jié)構(gòu)（Structure of The Observed Learning Outcome），簡稱SOLO. SOLO分類理論是評價學習者在具體學習活動中產(chǎn)生的一系列表現(xiàn). 根據(jù)學生在回答具體問題時，答案所呈現(xiàn)出的結(jié)構(gòu)復雜性和層次的變化特點，來判斷學生所處的五種不同的思維層次，即SOLO的五個結(jié)構(gòu)水平：前結(jié)構(gòu)水平（prestructur-al）；單點結(jié)構(gòu)水平（unistructural）；多點結(jié)構(gòu)水平（multistructural）；關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平（relational）；抽象擴展水平（extended abstract）. 五個層次可用下圖表示：
上圖表明，學習過程是一個由淺入深、從量變到質(zhì)變的發(fā)展過程，這個過程實現(xiàn)了從新手到專家的轉(zhuǎn)變. 五個層次中，前結(jié)構(gòu)可看做是“新手”的準備階段，單點結(jié)構(gòu)和多點結(jié)構(gòu)主要是對學習的“量”的描述，考查的關(guān)鍵是學得知識點的多少及適當?shù)闹R遷移能力. 關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象擴展結(jié)構(gòu)主要是對學習的“質(zhì)”的描述，考查學生高級思維能力和提出問題、分析問題、解決問題的能力，這種考查是在以知識的“量”為積累的水平上進行的.
高考數(shù)學試題SOLO能力結(jié)構(gòu)的劃分
在新課標《考試大綱》的能力考查要求中，已對數(shù)學學科的考查能力類型作出具體的劃分：運算求解能力；數(shù)據(jù)處理能力；空間想象能力；抽象概括能力；推理論證能力；實踐能力；創(chuàng)新意識.結(jié)合《高中數(shù)學課程標準（實驗）》中對認知性和學習性目標的界定，筆者認為可以將SOLO分類理論中對學生思維層次劃分的方法應用于高考數(shù)學試題中，按照學生順利解答試題所需要的思維水平的層次來劃分高考數(shù)學試題的能力結(jié)構(gòu)，每一個層次代表順利解題所需要達到的思維層次，以便更清晰地了解新課程改革后高考數(shù)學試題的能力結(jié)構(gòu)特點.
根據(jù)Biggs的研究成果，可以將高考數(shù)學試題劃分為以下四個層次：
單一結(jié)構(gòu)水平（U）：試題的情景素材為學生所熟悉，題干給出的信息單元或者解題所需的知識點單一，正確解答只需回憶再現(xiàn)一個或兩個知識點.
多元結(jié)構(gòu)水平（M）：試題的情景素材為學生所熟悉，題干給出的信息單元為2-3個，或者正確解答應回憶再現(xiàn)出三個以上知識點.
關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平（R）：試題的情景素材陌生新穎，正確的解答需要結(jié)合試題給出的情境素材，順利回憶、再現(xiàn)多個知識點，并且聯(lián)系題干給出的多個信息，從整體上把握解題思路，整理、歸納答案.
抽象擴展結(jié)構(gòu)水平（E）：在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平上，超越問題情境，采用合乎邏輯的演繹，將相關(guān)的知識點和題干信息綜合成抽象的假設，得出的結(jié)論可能不唯一.
[?] 新課程高考數(shù)學試題SOLO能力結(jié)構(gòu)統(tǒng)計分析
筆者對課改實驗區(qū)的近六年高考數(shù)學試題進行統(tǒng)計分析，結(jié)合高考數(shù)學的考試說明和考試大綱中對各知識點的描述情況，根據(jù)順利解答每個小題所需的知識點數(shù)量及各知識點之間聯(lián)系的緊密程度劃分試題的等級，并對每一年各個省的試題能力結(jié)構(gòu)層次分布特點進行橫向與縱向的分析評價，力求得出高考數(shù)學試卷能力結(jié)構(gòu)層次的合理結(jié)論.
1. 2007-2012年高考數(shù)學試題SOLO層次特點
以SOLO分類理論的U、M、R、E四個層次為橫坐標，試題比例為縱坐標作圖，得出四個課改實驗區(qū)的考數(shù)學試題的SOLO層次特點示意圖. 如下圖所示：
2. 四個課改實驗區(qū)的高考數(shù)學試題SOLO層次分布走勢
以新課程高考年份為橫坐標，試題比例為縱坐標作圖，得出各個課改實驗區(qū)的高考數(shù)學試題SOLO層次分布走勢圖.以該分布走勢圖為依據(jù)分析每個課改實驗區(qū)的SOLO層次特點，所得結(jié)果如下所示：
[?] 研究結(jié)論和展望
1. 研究結(jié)論
本文根據(jù)SOLO分類理論，利用統(tǒng)計分析方法，建立了評價高考數(shù)學試題SOLO層次的標準，并利用該標準對寧夏、海南、廣東、山東四省首批課改實驗區(qū)的新課標高考數(shù)學試卷進行SOLO層次劃分，通過按高考時間的橫向研究和按高考不同地區(qū)的縱向研究，得出單一時點和多重時點下的高考數(shù)學試題SOLO層次分布趨勢.
橫向研究表明2007年至2012年的考數(shù)學試題的SOLO層次分布圖以單峰值居多，最高峰出現(xiàn)在M層次和R層次試題的圖線數(shù)量相當. M層次試題的主要作用是考查主干知識，增加知識點覆蓋面；R層次試題主要作用是考查學生利用特定的情景素材解決數(shù)學問題的能力，突顯新課程改革的理念，體現(xiàn)高考試卷的能力立意. 各省的SOLO圖線頂峰在M層次和R層次中移動，體現(xiàn)命題者力圖在順應新課程改革的背景下，嘗試命制出既符合本省教學實際情況又有利于選拔學生的高考試卷.
縱向研究得出四個課改省份的SOLO層次分布走勢圖，從而可以總結(jié)出新課程改革高考六年來各個實驗區(qū)的高考數(shù)學試題的穩(wěn)定性和變化情況.
U層次試題，考查學生基礎(chǔ)知識掌握程度，位于SOLO層次的最底端，可以降低試卷的難度. 新課標高考六年來，四個實驗區(qū)高考數(shù)學試卷的單點結(jié)構(gòu)水平試題比例在經(jīng)過波動之后回歸到10%上下，根據(jù)上述命題走勢，筆者認為U層次試題作為一種調(diào)控試卷難易程度的試題，其所占比例不會太高，合理范圍應該在10%左右.
M層次試題，位于SOLO層次的第二層，其主要作用是擴大高考考查的知識面，確保高考試卷知識點覆蓋的全面性.該水平試題屬于中等難度試題. 從課改實驗區(qū)六年的SOLO層次分布圖上看，四省的多點結(jié)構(gòu)水平試題比例已趨向平穩(wěn)，其合理范圍應該在40%上下浮動.
R層次試題，能體現(xiàn)學生高水平的思維能力，學生解答此類試題必需聯(lián)系題干中的多個知識點及相關(guān)信息.海南、寧夏、廣東的R層次試題，除2011年比例接近50%外；其余五年均在35%―40%之間，而山東省的R層次試題比例六年保持相對穩(wěn)定，均在50%左右. 經(jīng)以上分析，筆者認為這種需要運用知識點和題干信息之間相互聯(lián)系來解決的R層次試題能很好體現(xiàn)新課程改革對高考數(shù)學的能力要求，受到許多命題專家的青睞. 因而，該層次試題的合理比例將在40%左右.
E層次試題，是用來區(qū)分出基礎(chǔ)扎實、綜合能力強的拔尖人才的試題. 這類試題試題會明顯提高試卷的難度，但試題數(shù)量太多時將會導致學生答題時間不夠，且容易降低學生的學習積極性.四個課改實驗區(qū)的該試題比例始終維持在10%左右，由此可見，該層次試題的合理比例將在40%左右.
2. 研究展望
由于時間、精力以及筆者學識的限制，本研究內(nèi)容尚有許多有待進一步完善之處.
對本研究中四個課改實驗區(qū)近六年來的十八套高考數(shù)學試題的SOLO層次的定級，盡管筆者是一線教師，也經(jīng)過多次反復驗證，但仍感缺少專家層面的檢驗，因而該SOLO層次的定級存在一定的主觀性. 另一方面，筆者做本研究的目的，在于嘗試為高考數(shù)學試題提供一種新的分析評價工具. 因此，本文可作為案例供感興趣的研究者參考，并期待該理論在高考數(shù)學試題評價方面得到進一步的修正和完善.
[?] 問題的提出
自2007年首次新課程高考，廣大一線教師、教研員都對新課標下的高考數(shù)學發(fā)表了自己的見解. 以“高考數(shù)學試題”為關(guān)鍵詞，在中國期刊網(wǎng)上搜索，得到上百篇與高考數(shù)學試題相關(guān)的文章. 經(jīng)分類整理，主要有以下四類：第一類，關(guān)注高考數(shù)學試題的命制技術(shù)；第二類，關(guān)注高考數(shù)學試卷的整體走向；第三類，關(guān)注高考數(shù)學試題的典型例題；第四類，關(guān)注高考數(shù)學試卷和新課程的聯(lián)系. 這些研究都側(cè)重對數(shù)學試題設計的探討，對試卷結(jié)構(gòu)、知識點的統(tǒng)計，研究仍停留在對高考數(shù)學試題考查能力種類的劃分上，對能力考查的表達仍停留在“體現(xiàn)能力立意”、“以能力立意為核心”之類相對模糊的敘述上，而對試題考查的能力結(jié)構(gòu)的劃分比較模糊，缺少對具體試題能力結(jié)構(gòu)的分析研究.
《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》指出，貫徹“以人為本、全面實施素質(zhì)教育”，必須“堅持能力為重”，著力提高學生的“學習能力、實踐能力、創(chuàng)新能力”. 高考作為為高等院校選拔人才的考試，受到社會的高度關(guān)注. 新課程背景下的高考數(shù)學試題如何體現(xiàn)新課程改革的理念？新課程背景下的高考數(shù)學試題能否體現(xiàn)出較好的教學導向功能和選拔功能？新課程背景下的高考數(shù)學試題對我們廣大一線教師的日常教學又提出了哪些新要求？這些問題都需要一個科學、客觀、有效、公正的答案. 在此，筆者以首批課改省份2007年至2012年的六年高考數(shù)學試題作為研究對象，分析評價新課標下高考數(shù)學試題在能力導向上的特點，希望為一線教師提供一些教學啟示.
[?] 試題能力結(jié)構(gòu)的評價工具――SOLO分類理論
澳大利亞的教育心理學教授John Biggs在皮亞杰的發(fā)展階段論的基礎(chǔ)上經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，個人的總體認知水平實際上是一個純粹的理論概念，無法直接評價，將其稱為假設的認知結(jié)構(gòu)（Hyposhertical Cognitive Structure， HCS）.但一個人回答某一個具體問題時所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)卻是可以測量的，稱之為可觀察的學習成果結(jié)構(gòu)（Structure of The Observed Learning Outcome），簡稱SOLO. SOLO分類理論是評價學習者在具體學習活動中產(chǎn)生的一系列表現(xiàn). 根據(jù)學生在回答具體問題時，答案所呈現(xiàn)出的結(jié)構(gòu)復雜性和層次的變化特點，來判斷學生所處的五種不同的思維層次，即SOLO的五個結(jié)構(gòu)水平：前結(jié)構(gòu)水平（prestructur-al）；單點結(jié)構(gòu)水平（unistructural）；多點結(jié)構(gòu)水平（multistructural）；關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平（relational）；抽象擴展水平（extended abstract）. 五個層次可用下圖表示：
上圖表明，學習過程是一個由淺入深、從量變到質(zhì)變的發(fā)展過程，這個過程實現(xiàn)了從新手到專家的轉(zhuǎn)變. 五個層次中，前結(jié)構(gòu)可看做是“新手”的準備階段，單點結(jié)構(gòu)和多點結(jié)構(gòu)主要是對學習的“量”的描述，考查的關(guān)鍵是學得知識點的多少及適當?shù)闹R遷移能力. 關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象擴展結(jié)構(gòu)主要是對學習的“質(zhì)”的描述，考查學生高級思維能力和提出問題、分析問題、解決問題的能力，這種考查是在以知識的“量”為積累的水平上進行的.
高考數(shù)學試題SOLO能力結(jié)構(gòu)的劃分
在新課標《考試大綱》的能力考查要求中，已對數(shù)學學科的考查能力類型作出具體的劃分：運算求解能力；數(shù)據(jù)處理能力；空間想象能力；抽象概括能力；推理論證能力；實踐能力；創(chuàng)新意識.結(jié)合《高中數(shù)學課程標準（實驗）》中對認知性和學習性目標的界定，筆者認為可以將SOLO分類理論中對學生思維層次劃分的方法應用于高考數(shù)學試題中，按照學生順利解答試題所需要的思維水平的層次來劃分高考數(shù)學試題的能力結(jié)構(gòu)，每一個層次代表順利解題所需要達到的思維層次，以便更清晰地了解新課程改革后高考數(shù)學試題的能力結(jié)構(gòu)特點.
根據(jù)Biggs的研究成果，可以將高考數(shù)學試題劃分為以下四個層次：
單一結(jié)構(gòu)水平（U）：試題的情景素材為學生所熟悉，題干給出的信息單元或者解題所需的知識點單一，正確解答只需回憶再現(xiàn)一個或兩個知識點.
多元結(jié)構(gòu)水平（M）：試題的情景素材為學生所熟悉，題干給出的信息單元為2-3個，或者正確解答應回憶再現(xiàn)出三個以上知識點.
關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平（R）：試題的情景素材陌生新穎，正確的解答需要結(jié)合試題給出的情境素材，順利回憶、再現(xiàn)多個知識點，并且聯(lián)系題干給出的多個信息，從整體上把握解題思路，整理、歸納答案.
抽象擴展結(jié)構(gòu)水平（E）：在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平上，超越問題情境，采用合乎邏輯的演繹，將相關(guān)的知識點和題干信息綜合成抽象的假設，得出的結(jié)論可能不唯一.
[?] 新課程高考數(shù)學試題SOLO能力結(jié)構(gòu)統(tǒng)計分析
筆者對課改實驗區(qū)的近六年高考數(shù)學試題進行統(tǒng)計分析，結(jié)合高考數(shù)學的考試說明和考試大綱中對各知識點的描述情況，根據(jù)順利解答每個小題所需的知識點數(shù)量及各知識點之間聯(lián)系的緊密程度劃分試題的等級，并對每一年各個省的試題能力結(jié)構(gòu)層次分布特點進行橫向與縱向的分析評價，力求得出高考數(shù)學試卷能力結(jié)構(gòu)層次的合理結(jié)論.
1. 2007-2012年高考數(shù)學試題SOLO層次特點
以SOLO分類理論的U、M、R、E四個層次為橫坐標，試題比例為縱坐標作圖，得出四個課改實驗區(qū)的考數(shù)學試題的SOLO層次特點示意圖. 如下圖所示：
2. 四個課改實驗區(qū)的高考數(shù)學試題SOLO層次分布走勢
以新課程高考年份為橫坐標，試題比例為縱坐標作圖，得出各個課改實驗區(qū)的高考數(shù)學試題SOLO層次分布走勢圖.以該分布走勢圖為依據(jù)分析每個課改實驗區(qū)的SOLO層次特點，所得結(jié)果如下所示：
[?] 研究結(jié)論和展望
1. 研究結(jié)論
本文根據(jù)SOLO分類理論，利用統(tǒng)計分析方法，建立了評價高考數(shù)學試題SOLO層次的標準，并利用該標準對寧夏、海南、廣東、山東四省首批課改實驗區(qū)的新課標高考數(shù)學試卷進行SOLO層次劃分，通過按高考時間的橫向研究和按高考不同地區(qū)的縱向研究，得出單一時點和多重時點下的高考數(shù)學試題SOLO層次分布趨勢.
橫向研究表明2007年至2012年的考數(shù)學試題的SOLO層次分布圖以單峰值居多，最高峰出現(xiàn)在M層次和R層次試題的圖線數(shù)量相當. M層次試題的主要作用是考查主干知識，增加知識點覆蓋面；R層次試題主要作用是考查學生利用特定的情景素材解決數(shù)學問題的能力，突顯新課程改革的理念，體現(xiàn)高考試卷的能力立意. 各省的SOLO圖線頂峰在M層次和R層次中移動，體現(xiàn)命題者力圖在順應新課程改革的背景下，嘗試命制出既符合本省教學實際情況又有利于選拔學生的高考試卷.
縱向研究得出四個課改省份的SOLO層次分布走勢圖，從而可以總結(jié)出新課程改革高考六年來各個實驗區(qū)的高考數(shù)學試題的穩(wěn)定性和變化情況.
U層次試題，考查學生基礎(chǔ)知識掌握程度，位于SOLO層次的最底端，可以降低試卷的難度. 新課標高考六年來，四個實驗區(qū)高考數(shù)學試卷的單點結(jié)構(gòu)水平試題比例在經(jīng)過波動之后回歸到10%上下，根據(jù)上述命題走勢，筆者認為U層次試題作為一種調(diào)控試卷難易程度的試題，其所占比例不會太高，合理范圍應該在10%左右.
M層次試題，位于SOLO層次的第二層，其主要作用是擴大高考考查的知識面，確保高考試卷知識點覆蓋的全面性.該水平試題屬于中等難度試題. 從課改實驗區(qū)六年的SOLO層次分布圖上看，四省的多點結(jié)構(gòu)水平試題比例已趨向平穩(wěn)，其合理范圍應該在40%上下浮動.
R層次試題，能體現(xiàn)學生高水平的思維能力，學生解答此類試題必需聯(lián)系題干中的多個知識點及相關(guān)信息.海南、寧夏、廣東的R層次試題，除2011年比例接近50%外；其余五年均在35%―40%之間，而山東省的R層次試題比例六年保持相對穩(wěn)定，均在50%左右. 經(jīng)以上分析，筆者認為這種需要運用知識點和題干信息之間相互聯(lián)系來解決的R層次試題能很好體現(xiàn)新課程改革對高考數(shù)學的能力要求，受到許多命題專家的青睞. 因而，該層次試題的合理比例將在40%左右.
E層次試題，是用來區(qū)分出基礎(chǔ)扎實、綜合能力強的拔尖人才的試題. 這類試題試題會明顯提高試卷的難度，但試題數(shù)量太多時將會導致學生答題時間不夠，且容易降低學生的學習積極性.四個課改實驗區(qū)的該試題比例始終維持在10%左右，由此可見，該層次試題的合理比例將在40%左右.
2. 研究展望
式已經(jīng)無法使學生應對高考激烈的競爭局面。只有掌握高考復習的規(guī)律、制定合理的效率策略，才能抓住復習的重點和難點，實現(xiàn)數(shù)學
成績的大幅度提高。
關(guān)鍵詞 高考數(shù)序復習 原則 效率策略 制定科學合理的高考數(shù)學復習效率策略，對于學生提高數(shù)學成績、掌握數(shù)學學習規(guī)律、培養(yǎng)邏輯思維能力、提高臨場應變能力、在高考中取得好成績大有裨益。本文就高考數(shù)學復習中的效率策略制定提出作者膚淺的見解，以期與大家交流溝通。
一、高考數(shù)學命題的原則
作者在多年高考數(shù)學試題以及近些年考綱深入研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)出高考命題的五個原則：
（一）重點內(nèi)容重點考查
在高考數(shù)學命題中，對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容考查的分值比例較大，是數(shù)學試題的主體部分。
（二）不刻意追求知識面的覆蓋
在高考數(shù)學試題中，注重對學科內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合運用的考查，并不過分追求知識面的覆蓋。
（三）知識的交叉
從數(shù)學學科的整體高度和考查學生的思維能力的角度出發(fā)，對于知識網(wǎng)絡交叉點的內(nèi)容，會出現(xiàn)比較有深度的命題。
（四）重視對思想方法的考查
對于數(shù)學思想和方法的考查，是在數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，將考查上升到了抽象和概括的層次。在數(shù)學思想和方法的考查中，淡化了特殊技巧，注重通性通法，使學生從學科整體意義和思想價值立意的角度掌握數(shù)學的學習與應用。
（五）重視對學生能力和創(chuàng)新意識的考查
關(guān)于能力的考查，主要包括以下幾個方面：1.對運算能力的考查；2.對空間想象能力的考查；3.對邏輯思維能力的考查；4.對實踐能力的考查。
關(guān)于創(chuàng)新意識的考查，主要是考查學生對數(shù)學知識的遷移、組合與融合的能力
二、高考數(shù)學復習中的效率策略
（一）轉(zhuǎn)變教學方式 實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換
首先，在高考數(shù)序復習過程中，教師應該鼓勵學生獨立熟悉教材和完成“雙基”自測題，并將熟悉教材和做題過程中遇到的困難和疑問記錄下來，在隨后的課堂聽講和討論中重點解決這些問題，加深對這些問題的理解和掌握。
其次，應該打破傳統(tǒng)高考復習中教師“滿堂灌”的教學模式，充分發(fā)揮學生在課堂上的主體性作用，增強與學生的互動，通過提問、討論等形式，提高學生參與課堂復習的積極性和主動性，讓學生積極動腦、主動思考，完成知識系統(tǒng)的梳理工作。與此同時，通過這種方式讓學生對于難點、易錯點、易混點加深印象，提高對知識間本質(zhì)聯(lián)系的認識和理解能力。
（二）培養(yǎng)學生邏輯思維能力
在高考數(shù)學復習中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力要比死盯學生對某個知識點、某個例題的記憶和理解更加重要。只有讓學生掌握了良好的思想方法，才能促使他們主動挖掘知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)一題多解、一題多變、多題歸一的思維能力，形成良好的學習能力和解題能力，增強對數(shù)學中存在的普遍規(guī)律和特殊個性的理解和掌握，使課本由“薄”變“厚”，再由“厚”變“薄”，徹底捅破最后一層“窗戶紙”，開闊知識視野、擴展學習思路。
（三）建立備忘錄 提高學習效率
在復習過程中，應該讓學生建立備忘錄，對于學習中存在的疑點、難點、易混、易錯問題隨時記錄下來，使學生在以后的復習中更有針對性和預見性，避免走入學習誤區(qū)，降低復習效率。
（四）基礎(chǔ)復習、專題復習和沖刺復習階段的效率策略
1.立足教材 放眼考綱 有的放矢
在高中階段，數(shù)學教學內(nèi)容多、知識點雜、密度大。要想提高高考數(shù)學復習的效率，需要對教材和考綱都有透徹的理解和把握。
首先，教師要帶領(lǐng)學生熟讀考綱和課程標準，明確教學目標和內(nèi)容，有些知識點只需要識記、有些知識點需要理解、而有些知識點則需要運用。讓學生根據(jù)教師對知識的梳理，了解哪些是復習的基礎(chǔ)知識、哪些是重點和難點、哪些只需要簡單了解。讓學生將復習的主要精力放在與高考相關(guān)的知識點的復習上，避免盲目復習浪費時間和精力。
其次，通過多年的高考考卷我們不難發(fā)現(xiàn)，很多高考題目都是直接引用教材中的例題或者對例題進行改編而形成的，這就要求學生扎根于課本，重視對概念、公理、公式等的熟悉和掌握，并且通過熟悉例題提高對規(guī)律性知識的理解與應用能力。在教材的復習中，引導學生按照以下步驟進行復習：
第一步：記憶關(guān)，必須對所有公式、定理等爛熟于心，切不可產(chǎn)生模糊和混淆；
第二步：基本方法關(guān)，運用基本定理、公式和方法解決簡單的數(shù)學問題。如利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)；
第三步：基本技能關(guān)，要對基本定理、公式和方法做到靈活運用和綜合掌握，解決相對高難的數(shù)學問題。
2.第一輪復習：例題講解 定期測試
（1）例題講解
在明確了復習的重難點、夯實了教材基礎(chǔ)之后，可以進入到例題和習題講解的階段，讓學生增強對基礎(chǔ)知識的運用能力和利用邏輯思維分析試題的能力，使學生進一步掌握數(shù)學學習的方法和解決數(shù)學問題的竅門，并學會在這些習題例題的基礎(chǔ)上舉一反三、觸類旁通，當命題條件、結(jié)論、表達方式等發(fā)生變化的時候，仍然能夠抓住題目的本質(zhì)，順利解題。在這一階段要重視所選習題和例題的質(zhì)量，要選擇有代表性和針對性的題目，避免盲目選題，反復訓練，耽誤學生寶貴的復習時間。
（2）定期測試
在例題和習題練習和講解的基礎(chǔ)上，學生對于數(shù)學知識又有了新的認識和理解，此時要定期進行測試，了解學生整體的復習情況、明確下一步教學的重點、掌握個別學生在復習中存在的問題，通過集中講解和個別輔導相結(jié)合的方式，做到因材施教，使學生整體的數(shù)學水平得到提高。
關(guān)鍵詞：成人高考數(shù)學基礎(chǔ)知識分值
在高等教育中，學生除了通過高考進入大學獲得受普通高等教育的機會之外，還可以通過成人高等教育、高教自學考試、電大開放教育、遠程網(wǎng)絡教育等獲得學習的機會。其中，成人高考屬國民教育系列，列入國家招生計劃，國家承認學歷，參加全國招生統(tǒng)一考試，各省、自治區(qū)統(tǒng)一組織錄取。成人高等學歷教育分為三個層次：專科起點升本科（簡稱專升本）、高中起點升本科（簡稱高升本）、高中起點升高職（高專）（簡稱高職、高專）。每年的金秋十月，全國千千萬萬學子走進了成人高考的考場，踏上了他們的求學之路。數(shù)學是成人高考的必考課程，也是令許多學子頭痛的課程，如何在短時間內(nèi)復習好數(shù)學，以便在考試中獲得高分？筆者在近幾年給學生進行成人高考數(shù)學復習中，總結(jié)了幾點經(jīng)驗，以供廣大學子參考。
一、把握全局，明確目標
庖丁解牛，可做到游刃有余，同樣，在復習成人高考數(shù)學之前，如果全面了解歷年來的考試題型，就可以全局把握，做到心中有數(shù)。本文將以2000—2011年度高中起點升高職（高專）的成人高考數(shù)學試卷為例進行分析。
筆者先分析了這12年數(shù)學試卷的結(jié)構(gòu)：考試時間：120分鐘；分數(shù)：150分；考試題型：選擇題、填空題、計算題；題量：25題，其中選擇題17題×5分=85分，填空題4題×4分=16分，計算題4題=3題×12分+1題×13分=49分。通過分析發(fā)現(xiàn)，客觀題有101分，占67%，主觀題有49分，占33%。
同時，筆者還分析了試題難度：考察基礎(chǔ)知識，只要掌握定義或通過簡單運算就能求出結(jié)果，這種難度系數(shù)低的試題為90分左右，占60%；同樣是考察基礎(chǔ)知識，在掌握知識點的基礎(chǔ)上利用公式進行運算能求出結(jié)果，這種難度系數(shù)中等的試題為35分左右，占23%；考察綜合知識，如兩個知識點的交錯計算，這種難度系數(shù)相對較高的試題為25分左右，占17%。
通過對歷年來考試真題進行分析，我們可以全局把握情況，明確試題的難度，有側(cè)重點地進行復習，以求達到最大的復習效益。
二、掌握考點，做到心中有數(shù)
通過分析，筆者發(fā)現(xiàn)2000—2011年度的成人高考數(shù)學試卷，都緊緊圍繞《考試大綱》展開，其考點和分值的分布變化不大。例如考核“集合”知識點，這12年來都是出了一道選擇題，分值為5分，沒有變化。
筆者對2000—2011年度的成人高考數(shù)學（文史財經(jīng)類）試卷進行了分析，統(tǒng)計了考點的分布和分值情況，以供廣大考生和教職人員進行參考。這12年來數(shù)學的考點可細分為14個，具體如表1。
表1 2000—2011年度成人高考數(shù)學考點及分值表
在明確了考點分布的情況下，筆者還對歷年來各考點的分值進行了列表分析，同時將考題按知識點進行了分類整理，這樣就可以一目了然地看到各考點的分值情況和變化情況。例如，表2是“數(shù)列”考點12年的分值情況，表3是“導數(shù)”考點12年的分值情況。
表2 “數(shù)列”考點2000—2011年度分值情況（單位：分）
表3 “導數(shù)”考點2000—2011年分值情況（單位：分）
通過表2、表3我們可以知道，“數(shù)列”考點的分值變化不大，而“導數(shù)”考點的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年來分值變化不大。
通過分析，考生可以掌握歷年成人高考數(shù)學試題的考點，做到心中有數(shù)，復習方向明確，然后有重點地進行復習。這樣可以在有限的時間內(nèi)達到最理想的復習效果，以便胸有成竹地進入成人高考的考場。
三、注重基礎(chǔ)知識，穩(wěn)扎穩(wěn)打獲高分
筆者經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，在成人高考數(shù)學試卷的命題思路中，充分考慮了學生的實際情況，強調(diào)數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法和基本運算能力，注重對主干知識的考查，試題中以考察基本概念、基本公式和基本運算為主。例如以下三道選擇題：
1．平面上到兩點距離之和為4的軌跡方程為____。（2009年第13題）
2．（2010年第3題）
3．函數(shù)的最大值為_____。（2009年第2題）
它們分別考察橢圓的定義、三角函數(shù)中二倍角公式、三角函數(shù)公式，這些知識點都是基礎(chǔ)知識。
“千里之行，始于足下”，考生在復習備考時，在明確了考點的基礎(chǔ)上，要將課本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍，在腦海中形成一個完整的知識體系，做到有的放矢，避免做“無用功”，把有限的時間用來突出重點，加強復習的目的性、針對性，提高復習效率，爭取在考試時攻下基礎(chǔ)知識點的分數(shù)。
考生在有時間和精力的前提下，應該有選擇性地多做一些練習，解題過程中要理解題目中涉及到的概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，要多思考如何入手解題？如何應用這些知識？用到了哪些解題方法和技巧？這樣才能在考試中做到“百尺竿頭，更進一步”，獲得更好的成績。
四、重視知識交匯，加強縱橫聯(lián)系
“在知識的網(wǎng)絡交匯點命題”，這是成人高考數(shù)學試卷中難度高一點的試題命題原則，也是計算題命題的常用模式。所以在復習中要重視知識的縱向、橫向的聯(lián)系，更要注意知識點之間的交叉、滲透和綜合，以形成一個有序的網(wǎng)絡化知識體系。如函數(shù)的性質(zhì)一般是考察其單調(diào)性、奇偶性，但如果將函數(shù)的性質(zhì)與導數(shù)、不等式、三角函數(shù)、圓錐曲線等知識點結(jié)合起來命題，就是一道難度系數(shù)相對較高的試題了，這種融合多個知識點的試題一般會以計算題的題型進行考察。例如：
2008年第24題：已知一個圓的圓心為雙曲線＝1的右焦點，并且此圓過原點。（1）求該圓的方程；（2）求直線被該圓截得的弦長。
2011年第24題：設橢圓在y軸正半軸上的頂點為M，右焦點為F，延長線段MF與橢圓交于N。（1）求直線MF的方程；（2）求的值。
這兩道題都是13分計算題，其中2008年的第24題將圓與雙曲線結(jié)合起來進行考察，2011年的第24題將直線方程與橢圓的知識結(jié)合進行考察。這種題型綜合性較強，對考生在知識方面和思維方面提出了較高要求，它們均是在“知識網(wǎng)絡交匯點”命題，所涉及的知識點較多，內(nèi)涵豐富。考生在求解此類試題時，先要分析所考的是哪些知識點，在腦中迅速回顧這部分基礎(chǔ)知識，再將交匯點的綜合知識進行分析，思考解決問題的方法，理順解題思路，最后計算出結(jié)果。
經(jīng)過幾年來對成人高考數(shù)學試卷的分析和總結(jié)，筆者認為考生在進行復習備考時，不但要注重基礎(chǔ)知識，而且還要加強對知識點的全局把握；不但要重視單個知識點的復習，而且要加強知識點的縱橫聯(lián)系；不但要注意強化訓練，而且要善于分析近年來的試題，從中找到復習的要點。在復習過程中，不要去鉆“高、精、深”的難題，而是要“夯實基礎(chǔ)”，把握考點，明確考分在數(shù)學各章節(jié)的分布情況，做到心中有數(shù)、有的放矢；要掌握基本的答題思路，能夠舉一反三地進行解題。
參考文獻：
[1]金桂堂,劉德蔭.數(shù)學(文史財經(jīng)類).北京:北京教育出版社,2008.
每年高考過后，一些平時程度很好的同學也反映沒有做完，感覺時間不夠用，究其原因，往往是解選擇題和填空題占用的時間過長，因此，如何提高解選擇題和填空題的準確度和速度，就成為廣大師生所追求的熱點．縱觀近年高考數(shù)學選擇題和填空題，一個明顯的特征是在重視考查“雙基”的同時，能夠把多樣的數(shù)學思想方法，置于平凡、簡潔的數(shù)學問題之中，絕大多數(shù)題目都可以用通性和通法直接求解，但也有許多題目通過激活思維，創(chuàng)新思考，挖掘其特殊內(nèi)涵，能夠又快又準的得到答案，從而為后續(xù)的答題贏得寶貴的時間．本文以2007年全國各地高考數(shù)學試卷中比較典型的選擇題和填空題為例，談談解這兩大題型時常用的特殊思維，快速求解策略，供大家參考．
1特殊化思維策略
一般性寓于特殊性之中，特殊問題又往往比一般性的問題簡單易解，因此，我們面對一個抽象或復雜的數(shù)學問題，不妨先考慮其特例，這就是數(shù)學常說的特殊化思維策略．華羅庚教授十分倡導這種方法，他說：“先足夠地退到我們?nèi)菀卓辞宄栴}的地方，識透了、鉆透了然后再上去．”特殊問題的解決往往孕育著一般問題的解法，即共性孕育在個性之中，這就是特殊化思維的理論根據(jù)．
“特殊化思維”是高考數(shù)學選擇題、填空題的一種很常用的解題策略，其實質(zhì)是把一般情形轉(zhuǎn)化為特殊情形，把抽象問題化為具體問題，把復雜問題化為簡單問題，實現(xiàn)快速、準確求解的目的．用特殊化思維策略解高考數(shù)學選擇題和填空題的有如下常用的方法：
點評：從已知條件出發(fā)，作出函數(shù)圖像草圖，觀察比較縱坐標，使問題輕松的獲得解決，體現(xiàn)了圖像的妙用和“形助數(shù)”的強大“威力”．
特殊化思維和數(shù)形結(jié)合是解高考數(shù)學選擇題和填空題的兩種重要的思維策略，它們能夠把抽象的問題化為具體，把復雜的問題化為簡單，達到降低難度，簡化過程，提高速度的效果．因此，我們在復習備考中，要善于引導學生對這些有效的思維策略進行歸納、總結(jié)和訓練，不斷的提高思維的靈活性和解題能力，在這些有效思維策略的指導下，使學生在“思維高速路”上馳騁，在高考“戰(zhàn)場”上譜寫絢麗的篇章！
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一、明晰高考數(shù)學命題趨勢
學生應在老師的指導下，學習考試大綱和近年的高考試卷，明晰高考數(shù)學命題走向。高考對數(shù)學的能力考查包括邏輯思維能力、運算能力、空間想像能力和分析解決問題的能力，其中以邏輯思維能力為核心，以給考生留下了比較大的思維、選擇空間。比如，含參數(shù)問題的討論在2002年高考數(shù)學(全國卷)中高達70分左右。
另外，縱觀近幾年的高考數(shù)學試卷，高考命題有著幾點發(fā)展趨勢：1.不回避以前考過的重要內(nèi)容；2.高考命題的特點是逐漸減少運算量，加大思維量；3.降低試題的入口難度；4、考查知識的主干內(nèi)容。
應用題是高考考查的重點，也是考生得分的難題，近年來該類試題的特點日趨鮮明：1.應用題的信息來源真實可靠；2.應用題的個數(shù)明顯在增加；3.注重考查學生動腦、動手能力及應用的能力(如2002年文科22題)。再則，應用題的命題原則是關(guān)注社會現(xiàn)象，關(guān)注學生的整體發(fā)展及探究的能力；考查實踐動手能力；開放情景設置，實現(xiàn)多元化的評價標準；尊重學生的個性。
考生在復習時，可從生活中找到出題的“引子”，以便在高考中遇到類似題目不會感到陌生、棘手。
二、注重基礎(chǔ)知識，以不變應萬變
在剩下的3個月時間里，學生要狠抓基礎(chǔ)知識的復習，對課本上的例題、習題吃透，以不變應萬變，直到高考前一天。
在剩下的3個月時間里，學生要狠抓基礎(chǔ)知識的復習，對課本上的例題、習題吃透，以不變應萬變，直到高考前一天。
雖然高考數(shù)學試題不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查課本上的原題，但每回對試卷分析時不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“根源”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。高考是針對大眾的考試，絕不會從天邊拈來偏、怪題。對課本上的題目熟悉了，對高考題就會有似曾相識的感覺，至少不會懼怕。
在回歸課本復習時，考生要對著課本目錄回憶和梳理知識，對基本方法和技巧還不能回憶出的，要及時補上。不要強記題型、死背結(jié)論，應將重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上。
還有一點值得考生借鑒，就是在復習時應學會以退為進的策略。在實踐中，總有不少考生到了最后沖刺期，將基礎(chǔ)拋在一邊，專攻難度大的題，結(jié)果是自信心受挫，高考時原本該得的基礎(chǔ)分也失掉了。所以建議考生在復習時以退為進，不指望將所有的題攻下，將時間用在鞏固基礎(chǔ)、對付“跳一跳便可夠得到”的題上，這樣復習，高考時很有可能超水平發(fā)揮。
三、摒棄題海戰(zhàn)針對性做題
就目前而言，大部分學生有點焦躁，而高考數(shù)學復習最忌怕、厭，這相當程度上是由于題海戰(zhàn)造成的“硬傷”。
在以往的教學中，有不少學生認為復習數(shù)學就是不斷地做題，從而陷入題海戰(zhàn)，做多了、麻木了，就傷了學習積極性和熱情，高考時原有的水平不可能發(fā)揮。因此題海戰(zhàn)應摒棄。
建議學生在做題時首先應精選題目，注重題目的典型性和針對性，提倡刪除繁題、難題、偏題和陳題，倡導精選創(chuàng)新題、應用題、探究題和情景題，突出問題的訓練價值，以期提高復習課的效率，收到事半功倍的效果。如去年考題第一考察的就是學生的閱讀能力。去年的高考試題，并不是在難度上加大改革，而是注重創(chuàng)新性和實際運用(文科試題尤其明顯)。
再則，學生在做題復習時，要明確不是為做題而做題，而是要從題目中抓住解題方法，由一個題帶動多道題，如做綜合題和基礎(chǔ)題。
建議考生在復習時，可同多個同學交流意見，這樣可取得“1＋1＞2”的效果，開拓解題思路。
四、復習莫脫離課本、老師
在高考的最后沖刺階段，相當一部分學生會拋開課本、脫離老師復習。如上課時不聽老師講題，而是自己在下面做其他題目，進行“自主復習”。對大部分學生而言，這樣將得不償失。
素質(zhì)教育是當前教育改革的方向，也是教育研究的熱點。高考是教育的一個組成部分。因此，素質(zhì)教育應是高考命題人員研究的課題，也應是高考中實施的內(nèi)容，近幾年的高考數(shù)學命題在這方面進行了認真的研究和初步的探索，取得了可喜的成績，起到了良好的導向作用。
素質(zhì)是人的綜合品質(zhì)，素質(zhì)教育必須從生理、心理、社會性各層面上，努力提高受教育者的道德素質(zhì)、文化素質(zhì)、心理素質(zhì)和身體素質(zhì)。素質(zhì)教育立足于人的潛能的開發(fā)和綜合品質(zhì)的提高，素質(zhì)教育的目標在于全面提高每個受教育者的素質(zhì)，其時代性、社會功效性均體現(xiàn)在對素質(zhì)的要求中。高考作為一種教育評價的手段，向高等學校輸送人才只是這個目標的附帶成果，更重要的是，它是對合格中學畢業(yè)生綜合品質(zhì)的一次檢閱。
高考競爭的實質(zhì)是畢業(yè)學生的社會地位與物質(zhì)待遇的競爭，任何社會都需要一個合理的社會分工，無論是現(xiàn)在還是將來，我們所需要的人是多層次、多方位，有適應能力、應變能力的人，因此，體現(xiàn)在人身上是綜合素質(zhì)的競爭。考試是國家或社會處理競爭的一種方法，利用人們想為社會做較大貢獻，想爭取更高社會地位與物質(zhì)待遇的愿望，通過科學的考試，激勵青少年學習國家規(guī)定的內(nèi)容，選拔綜合素質(zhì)優(yōu)秀的新生，這就是高考，這就是社會賦予高考的作用： 1．高考對考生的人生觀、責任感、道德素質(zhì)的考查日趨增強學生在高考中的差距，不僅是知識與能力的差距，還有對競爭特別是激烈競爭的態(tài)度上的差距。學生夜以繼日地發(fā)奮學習，以優(yōu)異的成績參加高考，表現(xiàn)了有志青年為祖國的富強，為科學文化的繁榮而奮斗的決心，表現(xiàn)了年輕人對社會、對父母、對家庭的責任感，表現(xiàn)了為爭取美好未來而投身于激烈競爭的勇氣，還表現(xiàn)了考生對社會分工、對國家需要、對個人利益與國家利益的態(tài)度，更具體地反映了考生的人生觀、責任感。
此外，在高考中有大量具體、生動的政治思想問題，例如，1995年穩(wěn)定物價是我國的頭等大事，當年的高考數(shù)學應用問題以此為背景，出了一道好題，受到各方面一致好評，1996年是世界耕地保護年，我國壓倒一切的工作是農(nóng)業(yè)，人口的增長，基建規(guī)模的擴大必然導致耕地的相對減少，而人民生活水平的提高必然要求人均糧食占有水平的提高，這就要求糧食單產(chǎn)水平人人提高．所以，除了努力增加糧食產(chǎn)量以外，?只有兩條措施：?控制人口的增長，控制耕地的減少量，1996年的數(shù)學應用題就是在這個背景下編擬的，這就需要我們老師、學生研究社會，研究社會的發(fā)展。
2.高考著重考查考生的潛能和綜合品質(zhì)素質(zhì)教育要立足于人的潛能的開發(fā)和綜合品質(zhì)的提高。在會考后的高等改革試驗中，注重能力考查已成為高考數(shù)學命題中的核心課題。無論是理論研究，還是命題實踐，已經(jīng)取得了可喜的階段性成果。體現(xiàn)在試題中，能力考查包含了學科能心和學習潛力兩大方面，學科能力，《教學大綱》和《考試說明》已有十分明確的表述（四大能力）；而學習潛力的含義則較廣，既有智力因素，又有非智力因素，這些因素都直接影響著學生能否成才。會學習是人生基礎(chǔ)素質(zhì)的主要部分，是會生存、會關(guān)心、會協(xié)作的前提。1993年以來，在高考數(shù)學科試題中，逐步加強了對閱讀、應用和探索能力的考查，效果很好。這是今后高考數(shù)學命題的一個重要的不可逆轉(zhuǎn)的趨向，對我們在數(shù)學教學中實施素質(zhì)教育起到了積極的導向作用，表現(xiàn)尤為突出的有：（1）?對數(shù)學的“四大能力”考查全面、層次恰當，邏輯思維能力，不僅要求邏輯合理的基本思維能力，而且在思維品質(zhì)方面，對思維的深刻性、嚴謹性、批判性、靈活性和敏捷性等都有一定的要求；計算能力，不僅要求運算準確，而且要求迅速、快捷；至于運用所學數(shù)學知識和方法，分析問題和解決問題的能力，幾年來的考查在不斷強化，試卷中不僅有多種多樣的數(shù)學問題，而且有帶者濃厚時代氣息的應用問題以及探索性問題。
（2）?加強觀察、接受能力的考查。在全世界的范圍內(nèi)，教育正在經(jīng)歷著深刻的革命，以傳授知識為中心的傳統(tǒng)教育模式正在發(fā)生根本的改變。對學生，尤其是高中生和大學生的培養(yǎng)，越來越重視綜合素質(zhì)的提高和行為能力的鍛煉，體現(xiàn)在數(shù)學科的考試中，考生既要能解決抽象的數(shù)學問題，還要懂得綜合運用中學所學的文化科學知以觀察現(xiàn)實中與數(shù)學有關(guān)的問題，接受多種可能的信息，加以分析、判斷，并將其解決，近幾年的高考數(shù)學試卷，把閱讀能力（數(shù)學語言文字能力）的考查，作為考查觀察、接受能力的突破口，這類試題，不僅僅是要求考生準確把握信息會分析一些選擇的正誤，更重要的是要求考生有運用數(shù)學語言的能力，也就是正確獲取信息、正確理解信息、正確運用信息，并將所掌握的信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學模型，運用數(shù)學思想和方法去解決問題的能力，這也是考查考生自學能力的一種方法。我們知道，由中學的學習過渡到大學的學習，有一個重要的轉(zhuǎn)折，那就是自學能力的提高和自學習慣的養(yǎng)成，閱讀能力的考查，無疑對此起了促進作用，有著良好的導向作用。
（3）注意心理承受力和行為應變能力的考查一方面，以往在考試命題中，過分強調(diào)讓考生能在寬松的環(huán)境下，由易到難、心平氣和地進行解題，使其能在“良好”的心理條件下，“如實”地發(fā)揮其真實水平。因此，在試題的布局和排序方面，“送分題”和“壓軸題”的位置固定不變，過渡也十分講究，這種人為營造的環(huán)境，與現(xiàn)實生活的環(huán)境并不一致，因此，考試成績好的學生，在現(xiàn)實生活和學習中，并不一定是能力強者，而且往往缺乏應變能力。鑒于此，近幾年來，數(shù)學試卷的布局和編排，沒有固守傳統(tǒng)的做法，出現(xiàn)了一些變化。例如，難點分散，不再是一題壓軸尾巴高蹺，全卷的難度梯次不強調(diào)嚴格由易到難。另一方面，考查較高層次能力的先決條件是新的問題情境。
對此，高考數(shù)學命題有兩種途徑：提供新信息、新材料或變換問題的角度。注意題目的立意、情境和設問的角度新穎，靈活，回避成題、熟套（如立體幾何中的“一半證明一半算，半個證明三垂線”等），具有寓學于考的效果，可在解題的同時獲取信息，拓寬學生的視野和知識面，鍛煉學生的行為應變能力。
【論文摘要】高三數(shù)學復習中，我們應該特別注意處理好的下面幾個問題：（一）要切實重視基礎(chǔ)知識，基本技能和基本方法的教學，因為“三基”是高考命題的重點。故在高三的教學復習中應將定理，公式中隱含的解題方法和規(guī)律充分地挖掘出來，同時注意對基本技能和方法的培養(yǎng)，以提高學生解題的速度。（二）落實教材。即要緊扣大綱，抓住教材，切實以教材中的問題為素材，通過推敲延伸或適當變型，啟發(fā)和幫助學生掌握基礎(chǔ)知識，提高解題能力。（三）滲透教學思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力，要認識到數(shù)學教學過程就是數(shù)學思維的過程，要重視調(diào)動學生的思維，及時反思和總結(jié)，培養(yǎng)學生的綜合能力。（四）深入研究《考試說明》，分析歷年的考試，增強復習的針對性和時效性。
【論文關(guān)鍵詞】高三；數(shù)學；復習
1.切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的教學
眾所周知，近年來高考數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學。其主要表現(xiàn)在對基礎(chǔ)知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠，教學中教師急急忙忙把公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生，以便培養(yǎng)學生的解題能力。然而恰恰相反，因為定理、公式推證的過程本身就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教學中沒有充分表現(xiàn)思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，使思維水平處于較低的層次。有時，甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化，從而造成失誤。我們一直強調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實，總是對其不放心。其實近幾年來高考命題趨勢事實已明確告訴我們：高三的復習，既要系統(tǒng)全面，又要突出重點、強化三基，不要在知識的非本質(zhì)的細枝末節(jié)上糾纏，避免過分關(guān)注偏題、怪題。事實上基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學試題考查的重點。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識的積累和基本運算能力，但其命題的敘述或選擇題往往具有迷惑性，有的選擇題就是學生中常見的錯誤。如果教師在教學中過于粗疏或?qū)W生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷失誤。事實上，近幾年的高考數(shù)學試題對基礎(chǔ)知識的要求更高、更嚴了，因此只有基礎(chǔ)扎實的考生才能對題目做出正確地判斷。另一方面，由于試題量數(shù)大，因此解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢又主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎(chǔ)知識落實的同時也應重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。追求知識的來龍去脈，知識的發(fā)生、發(fā)展過程，特別是數(shù)學定理、公式的推導過程和例題的求解過程。因為基本的教學思想和數(shù)學方法都是在這個過程中形成的，惟有扎實的基礎(chǔ)知識才會有知識網(wǎng)絡的融會貫通，思想方法的豐富多彩，各種能力的綜合體現(xiàn)。
2.抓綱務本，落實教材
考前復習，由于任務重，時間緊，但絕不可因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識在整體中的地位、作用。多年來，一些學校在總復習中拋開課本，在大量的復習資料中鉆來鉆去，試圖通過多做，反復做來達到“覆蓋”高考考點的目的，因此高三學生都要做大量的習題，教師和學生都埋沒在題海中，以期高考有個好成績，課本似乎成了多余的東西，并將其棄之高擱。結(jié)果是極大地加重了師生的負但。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負擔，全面提高教學質(zhì)量，近年來高考數(shù)學命題組做了大量艱苦的導向性工作，每年的高考試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目通過合理組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1-2道題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續(xù)多年的高考數(shù)學試題每年都有許多題目源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！最近幾年，高考打破了以往的格局，真正展現(xiàn)了課本的魅力，也為今后復習指明了方向，只有講好、用好課本，發(fā)揮教材優(yōu)勢，才能在高考中取得好成績。因此，一定要高度重視教材，針對教學大綱所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實上，切忌不刻意追求復習資料中的偏題、怪題和一些解題技巧過強的難題。高考的首輪復習必須真正回到課本中去，回到基礎(chǔ)中去，引導學生理清知識發(fā)生的本原，幫助學生構(gòu)建起高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡，并且在復習中必須克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠，在毫不吝惜地刪除某些復習資料中的偏題、怪題的同時，以課本中的問題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸或適當變形，形成典型例題，借助于啟發(fā)式教學來幫助學生融會貫通地掌握基礎(chǔ)知識。通過縱向挖掘，橫向延伸，達到優(yōu)化認知，開闊眼界，活躍思維，提高解題能力的目的。前蘇聯(lián)數(shù)學教育家奧加涅相說過：“必須重視很多習題潛在著進一步擴展其數(shù)學功能、發(fā)展功能和教育功能的可行性？從解本題到轉(zhuǎn)向獨立提出類似問題和解答這些問題，這個過程顯然再擴大解題的'武器庫'。學生利用類比和概括的能力在形成，辨證思維的獨立型以及創(chuàng)造性的素質(zhì)能力也在發(fā)展。”今年的高考再次提醒我們：重視回歸課本，在平淡中練能力，這是我們今后復習的方向。
3.滲透教學思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力
近幾年的高考數(shù)學試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數(shù)學思想和方法。這類問題，一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準確解題和爭取時間的目的。常用的數(shù)學思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數(shù)學教材的條章節(jié)之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數(shù)學內(nèi)容之中，缺乏對基本的數(shù)學思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，要把能力培養(yǎng)落到實處。而要培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，首先要有意識地把教學過程視為數(shù)學思維活動過程，解題教學要培養(yǎng)交互性，充分調(diào)動和展示學生的思維活動過程，要沿著學生的思維軌跡因勢利導，克服盲目性，提高針對性。解題之后更要注意反思和總結(jié)，是怎樣發(fā)揮數(shù)學能力來指導解題的，使能力培養(yǎng)落到實處；其次，復習備考應重視“過程”，綜合素質(zhì)能力培養(yǎng)，要打破數(shù)學內(nèi)部的學科界限，加強綜合解題能力的培養(yǎng)，將數(shù)學應用題的教學像語文的作文寫作那樣，細水長流，融入平時的教學和復習的每一個環(huán)節(jié)，以此來培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和建模能力。有意識地、恰當在講解中滲透基本數(shù)學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。考生在高考中才能靈活的綜合運用所學的知識。
4.研究《考試說明》，分析高考試題
《考試說明》是高考命題的依據(jù)，高考試題是對《考試說明》要求的具體化。 只有研究《考試說明》，同時分析高考試題，才能加深對它的理解，才能領(lǐng)會平時教學與命題的專家們在理解《考試說明》上的差距，并爭取縮小這一差距，才能克服盲目性，增強自覺性，更好地指導考生進行復習。比如，《考試說明》指出：“考試要求分成4個不同的層次，這4個層次由低到高依次為了解、理解、掌握、靈活運用和綜合運用”。但如何界定“了解、理解、掌握、靈活運用和綜合運用”，《考試說明》并未明確指出。同樣，《考試說明》還指出：“考試旨在測試中學數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法，運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學數(shù)決問題的能力”。這些能力如何界定，如何具體化？上述種種都只能通過深入研究近年來的高考數(shù)學試題才能使之具體化，從而指導我們平時的教學工作。從這個意義上來說，研究《考試說明》，分析近年來的高考數(shù)學試題是非常必要的。值得注意的是，在研究《考試說明》.分析高考試題的過程中，切不可搞什么“猜題”、“押題”。比如有人說：高考試題有周期性，去年考了什么。今年一定不考；去年沒考的內(nèi)容，今年肯定要考。縱觀近幾年的高考數(shù)學試題，事實已給猜題、押題者的做法作了最好的回答，實踐表明猜題押題的做法是不可取的。
【摘要】新課程標準在我省已經(jīng)實施了四年多，談到教學改革，大多數(shù)老師認為那是高一、高二教學階段的事情，進入高三后往往科學實驗采用傳統(tǒng)的教學模式。那么面對新的課程標準、新的高考，傳統(tǒng)的教學模式還能適應嗎？
【關(guān)鍵詞】新課程，復習，有效教學
2011年陜西省高考數(shù)學卷中“敘述并證明余弦定理”這道來源于課本的例題，給傳統(tǒng)的高三數(shù)學復習模式敲響了警鐘。這道高考題目一度成為學生、教師、家長議論的話題，也給我們高三數(shù)學課的教學提出了新的要求。作為高三數(shù)學任課教師，怎樣才能使自己教學適應新課改、新高考？作為一名高三數(shù)學教師，結(jié)合自己的教學實踐，談一些感受與體會。
1.更新教學理念，改革教學方法
新課程標準理念要求教師從片面的注重知識傳授轉(zhuǎn)變到注重學生學習能力的培養(yǎng)。教師不僅要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更重要的是要關(guān)注學生的學習過程，促進學生學會自主學習、合作學習，引導學生探究學習，讓學生親歷、感受和理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學生終身學習能力。高三數(shù)學復習課是高三數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)。它不是簡單的對已學知識的回顧、重復，而是按照課程標準和高考大綱的要求，重新梳理、整合學生高中階段所學知識，挖掘、提煉數(shù)學思想和方法，進一步完善優(yōu)化學生的知識結(jié)構(gòu)，真正提高學生解決問題的能力。對于數(shù)學概念的復習，應加強對概念的準確理解。對于數(shù)學公式、定理的復習要熟悉其推導過程，弄清公式、定理中限制條件及適應范圍；掌握公式、定理的應用，使我們的復習始終體現(xiàn)“現(xiàn)實問題情境——建立數(shù)學模型——解決實際問題”這一新課改理念。因此，在課堂教學中，我們要以知識的發(fā)生、發(fā)展過程為重要環(huán)節(jié)，以學生為主體，注重學生數(shù)學思維的展開和深度參與。
2.深化解題教學，提高學生解題能力
數(shù)學解題教學是高三數(shù)學復習課的重點和核心，是提高學生解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在平時教學中，大多數(shù)老師都盡可能地多講幾道題，或都讓學生多做幾道題，以加強教學效果。然而如果課堂題量過大，將會使學生忙于應付解題，無暇分析、總結(jié)解題方法和題目所涉及的知識點，不利于學生消化吸收，更不可能做到舉一反三。從數(shù)學教學根本目的來說，教師不僅要教學生怎么解題，更重要的是要努力啟發(fā)思維的靈魂性，不斷提升他們的思維品質(zhì)，完善思維能力。因此，解題教學必須體現(xiàn)：讀題、析題、解題、變題、悟題這五個環(huán)節(jié)。在五環(huán)節(jié)中，由于課堂時間緊，教師往往忽略了“變題”“悟題”這兩個重要環(huán)節(jié)“變題”就是將題及條件與結(jié)論進行適當?shù)淖冃危怪蔀橐粋€新問題，以達到新舊知識相互作用的功能；“悟題”就是解題后的反思，還能否用別的方法來解？能否把此結(jié)論或方法用來解決其他問題？此結(jié)論能否推廣為一般性的結(jié)論？因此，平時解題時教師應帶領(lǐng)學生一步一步地嘗試整個過程，不斷提高學生的解題能力。
3.緊扣教綱，回歸教材
高考數(shù)學試題的命題向來有“依據(jù)課本”的要求。近幾年的高考數(shù)學試題中，源于課本的典型例題、練習題、習題或復習參考題的數(shù)量和分值都達到了較高的比例。特別是2011年陜西省高考數(shù)學試題“敘述并證明余弦定理”就是源于課本的例題。因此，在高三數(shù)學復習中，教師應當充分重視教材，研究教材，講活教材，做好課本中典型問題的收集、分析、歸類、研究和小結(jié)工作。既要使學生牢牢掌握課本中的有關(guān)知識，又要使學生掌握課本中解決問題所采用的方法和技巧。在此基礎(chǔ)上認真探究高考數(shù)學試題與課本例題、練習題和復習題的結(jié)合點，必要時再將這些問題做恰當?shù)姆治龌蛘稀⒀由旎蛲卣梗κ拐n本知識更加豐富鮮活。只有這樣，才能有效地吸取教材的營養(yǎng)價值，真正發(fā)揮課本的重要功能。
面對高三數(shù)學復習課的教學，我們必須大膽地進行教學方法改革，會對不同層次的學生，采用行之有效的教學方法，使教師成為組織者、引導者、促進者和參與者，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生參與到課堂解題過程中來，回歸教材，才能適應新的課程標準和新的高考改革，才能不斷提高高三數(shù)學復習課的教學效率。
關(guān)鍵詞：高考數(shù)學試卷 新課程改革 教學
2007年高考數(shù)學試卷，在保持整體穩(wěn)定的前提下，試題布局上由淺至深、坡度平緩、平易近生，突出能力和數(shù)學思想方法的考查，題目語言敘述簡潔明了，更加貼近學生的實際解題能力，減輕了學生對數(shù)學試題的畏懼心理，有利于學生的正常發(fā)揮。但解答題每題第（Ⅱ）問有一定難度，雖題題可得分，但要得滿分不是很容易。
縱觀2007年高考數(shù)學試題，文科選擇題第（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（8）、（9）、（10）、（11），填空題（13）、（14），理科選擇題（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10），基礎(chǔ)較好的學生通過觀察可直接獲得正確答案，為后面做解答題提供了充裕的時間保障。另外理科六道解答題，文科除（17）題外，都是每題兩問，且各題第（Ⅰ）問也非常容易上手。整卷試題難度下降，尤其是選擇題確實出人意料，考完之后留給學生更多的是嘆息。
今年是我省新課程卷高考的第四年，本來新課程改革將原先舊教材“兩年新課、一年復習”中的高一、高二課程在經(jīng)過增刪之后變?yōu)楦咭弧⒏叨匦蓿呷x修的三年課程體系，對高考復習的“題海戰(zhàn)”進行了正確引導。但回顧一年來的高考復習，由于受應試教育與高考壓力過大的影響，又出現(xiàn)了“三年課程，兩年學完、一年復習（一本資料再配其它沖刺卷、仿真卷）”的思想在指導高考、抓高考的局面，與新課程改革的初衷相去甚遠。
不可否認，我們在數(shù)學教育中，還存在著來自于“傳統(tǒng)教育”的弊端，存在著“應試教育”及高考壓力過大的影響，數(shù)學中急功近利的現(xiàn)象普遍可見，數(shù)學教學內(nèi)容越來越多，練習題越來越難，學生課業(yè)負擔過重，整天就是上課、補課，奔波于上課―作業(yè)―考試之中，且頻繁的考試（如月考、期中、期末及統(tǒng)考等各類考試）使教師、學生忙于應付。一些教師總是擔心高考中會出現(xiàn)沒有講過的題型甚至是題目，影響學生的考試成績，在某種意義上講，學生成了裝載知識的“器皿”，數(shù)學教學是將（高考用到的）數(shù)學知識注入到這些“瓶瓶罐罐”之中而已。沉重的課業(yè)負擔成了束縛學生的枷鎖，挫傷了學生的學習積極性、主動性。
歷數(shù)多年高考試題，不少考生難以遂愿，對試題迷惑無措，總結(jié)曰：理在書內(nèi)，題在書外，要想考個好成績，要大量做題，熟能生巧。這勢必為題海戰(zhàn)術(shù)推波助瀾，從而導致大多數(shù)學生對數(shù)學學習及復習的認識處于模糊狀態(tài)，有相當一部分學生認為復習就是為了“取得好成績”，除了解題做練習卷外，不知道如何復習數(shù)學。在應試教育指揮棒的指揮下，學數(shù)學成了玩“雜技”，不僅要學生在題海中遨游，還要求學生有解難題的本事，要掌握解難題的技巧，把數(shù)學的解題訓練變成了“深挖洞”、“練高招”，形成了以技巧訓練為主。這種做法偏離了新課程改革減輕學生過重課業(yè)負擔、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識以及為后續(xù)學習培養(yǎng)能力的正確方向。于是，學生基本上是以解題代替復習，以完成教師布置的作業(yè)為己任。教師不應只是講課與布置作業(yè)、考試與評講試卷，不能用練習冊、練習卷去填滿學生的課余時間，抓住個別試題“深挖洞”，盲目延拓復習范圍，加重學生負擔，更重要的是要指導學生學會學習，否則就如07年高考數(shù)學題必然留給我們更多的是嘆息、無奈與出人意料。
回顧已經(jīng)過去的高考，反思過去一年的高考復習，在嘆息之余，盡管2007年高考數(shù)學試題簡單出人意料，但深思細究，也確實在情理之中。
本來學數(shù)學不做題就如同“玩兒戲”，這話說明做題訓練對學生數(shù)學的重要性。要掌握數(shù)學知識，必須進行多類型、多層次、一定數(shù)量的解題訓練，要訓練到位。特別是對數(shù)學的基礎(chǔ)知識不僅要形成一定的技能，還要在運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力方面達到一定的要求，為學生后續(xù)學習打好基礎(chǔ)。
新的課程改革，數(shù)學科采用二、一分段，必修與選修課程結(jié)合，且在高三階段的選修內(nèi)容屬高考范圍。對一般人來說，特別是中學生，他們中的大多數(shù)將來并不是要成為數(shù)學家或從事專門而高深的數(shù)學知識的工作，因而對他們進行課程標準中要求的常規(guī)訓練就可以了。堅持常規(guī)訓練為主的要求，有利于他們身心健康的發(fā)展，也符合他們的實際，有利于今后的成長和發(fā)展，這才是抓住了根本，抓到了點子上。沒有必要讓他們做技巧性很高的訓練，以免過多加重他們的負擔，而今年高考命題恰好體現(xiàn)了這一點。
學生能否對數(shù)學產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學實踐，與我們的教學內(nèi)容和教學方法的選擇和使用密切相關(guān)。眾所周知，教學可以培養(yǎng)、提高學習興趣，同樣也能扼殺學習興趣。在現(xiàn)行的數(shù)學教學中，枯燥的數(shù)學內(nèi)容，呆板的教學方法，嚴重的高考壓力，使學生對數(shù)學失去興趣，甚至產(chǎn)生厭惡，更談不上后續(xù)學習能力的培養(yǎng)。因此，只要我們扎實認真地立足課本，跳出題海戰(zhàn)，切切實實減輕學生的數(shù)學學習負擔，正確引導，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，緊扣知識點，適當拓展，三年課程三年完，夯實基礎(chǔ)不畏難，那么2007年高考數(shù)學又在情理之中，與新課程改革與素質(zhì)教育的理念也是合拍的，該試卷確實是一份導向明確的好試卷。
參考文獻：
關(guān)鍵詞：數(shù)學復習;考試大綱;考點環(huán)節(jié)
從近幾年江蘇數(shù)學高考的試卷來看，考試內(nèi)容基本上覆蓋了高考全部考點的80%左右，考點也遵循了高考《數(shù)學考試大綱》的各項要求. 這直接凸顯出考試大綱對考卷編纂的指導性意義. 因此，要想提高高考復習的高效性與科學性，就應當從研透高考《數(shù)學考試大綱》，抓住考點環(huán)節(jié)入手.
高考數(shù)學的考綱分析
高考《數(shù)學考試大綱》明確指出高考應當考查學生數(shù)學知識、思想、方法等數(shù)學能力的靈活運用性與綜合掌握度，以此來培養(yǎng)學生積極主動、勇于探索的學習態(tài)度與學習行為，鼓勵學生以獨立思考的方式來創(chuàng)造性地解決問題. 通過對考試大綱的研讀，我們可以將高考數(shù)學對學生的能力要求歸并為以下幾大類：
1. 基礎(chǔ)知識――數(shù)學思維的嚴謹性
數(shù)學的系統(tǒng)性與漸進性決定了基礎(chǔ)知識的重要性及不可取代性. 因此，基礎(chǔ)知識扎實與否直接決定了學生是否擁有嚴謹科學的數(shù)學思考能力. 從知識內(nèi)容上看，其表現(xiàn)形式包括數(shù)字運算能力，對概念、原理、定理、公式的認知、理解及記憶能力. 如2014年江蘇高考數(shù)學試卷中對集合A與集合B的運算求解、根據(jù)算法流程圖計算出N值、等比數(shù)列的求值運算等. 因此，高考復習的第一個要點在于提高學生基礎(chǔ)知識的扎實程度.
2. 綜合運用――數(shù)學技巧的靈活性
數(shù)學思想是對數(shù)學知識內(nèi)容的本質(zhì)認識及對數(shù)學規(guī)律特征的理性認識，學生在掌握之后，就應當在其指導下進行靈活自如的應用. 由此可見，高考數(shù)學對學生考查的第二大重點在于學生對數(shù)學能力的綜合運用性，表現(xiàn)在考卷內(nèi)容上就是一道題目雜糅了多個板塊的數(shù)學知識. 以2014年江蘇高考數(shù)學試卷中的古橋保護區(qū)求解題目為例，該題目涉及的考點包括坐標、方程求解、直線與圓的關(guān)系等. 因此，高考復習的第二個要點在于提高學生對各個數(shù)學知識的靈活運用性.
3. 實踐運用――數(shù)學價值的創(chuàng)新性
數(shù)學作為一門古老悠久的學科，其創(chuàng)始之初的動機就在于以理性的思維與科學的方式來解決生活中遇到的系列問題，因此，它在教學中也要求教師應當引導學生關(guān)心生活并關(guān)注實踐，以培養(yǎng)學生的實踐運用能力及創(chuàng)新型思維，表現(xiàn)在考試內(nèi)容上就是題目會更加具有多重思考性與多維廣度. 如2014年江蘇高考數(shù)學試卷中第19題和第20題，都是考查存在性的證明，它需要學生能夠考慮得盡可能多、盡可能全力更好地解決問題.因此，高考復習的第三個要點在于提高學生的實踐能力及創(chuàng)新意識.
高考數(shù)學的復習與備考
在尊重并分析考試大綱，遵循并執(zhí)行考試要求的基礎(chǔ)上，教師應當以考綱為指導精神，以考點為復習提要來幫助學生復習與備考.
1. 緊扣考綱，縷清考點
首先，教師應當在復習之前明確復習內(nèi)容，特別是不要遺漏任何可能的考點，而這可以根據(jù)考試大綱來進行梳理及羅列. 以2013年江蘇高考數(shù)學考試大綱為例，該份大綱將考試內(nèi)容劃分為必做題目與附加題目，每一個部分都以列表、分級、畫勾的方式明確羅列出每一個板塊的考試內(nèi)容及其掌握要點. 如《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ》中的必做題目就包括函數(shù)的概念、基本性質(zhì)、指數(shù)與對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應用等，除了冪函數(shù)與函數(shù)方程屬于A類要求外，其他均屬于B類要求. 這些都給教師的考點歸類提供了非常重要的參考依據(jù)，教師應當仔細研讀并認真分析考綱內(nèi)容，以更好地縷清高考考點.
2. 主次分明，突出重點
在縷清考點的基礎(chǔ)上，教師還應當對其進行歸類，分清主次，這既是有限復習時間要求下的選擇性復習要求，又是對題目深度挖掘的區(qū)分之本，因此，教師在備課的過程中要分清主次，以突出復習重點. 參考2014年江蘇數(shù)學高考試卷可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列與不等式、函數(shù)與導數(shù)、立體幾何、三角向量、解析幾何、三角函數(shù)、直線與圓錐曲線、統(tǒng)計與概率等屬于主干知識，其在試卷中會以解答題與填空題等不同形式出現(xiàn)，而教材中的選學內(nèi)容多以理科附加題的形式出現(xiàn)，這也是課程內(nèi)容選擇性的突出表現(xiàn). 教師應當根據(jù)主次知識合理安排好各個部分的復習時間，避免過重或過輕而無法覆蓋全部考點.
3. 習題精練，強化能力
習題練習是高考復習中的一個重要操練方式，它既是教師開展復習的載體，又是學生夯實能力的方式，因此，適當?shù)牧曨}非常必要. 在這一環(huán)節(jié)中，教師應當抓住“精練”二字，不要過分追求題海戰(zhàn)術(shù)，而是應當追求題目練習的精準性，盡可能貼近考綱精神并捕捉考點內(nèi)容. 一方面，可以通過練習往屆高考試卷來熟悉考試題型、考點分布、難易程度等. 與此同時，也可多練習真題、專題.總之，就是要有強烈的目標性而不是松散的隨機性. 另一方面，可以通過研習經(jīng)典題目來培養(yǎng)學生的靈活性與創(chuàng)新性. 例如，“設a>0，b>0，且a3+b3=2，求證a+b≤2”，該題目可以用包括綜合求解法、分析求解法、作差比價法、均值換元法、三角換元法、反證求解法、構(gòu)造函數(shù)法、構(gòu)造方程法、構(gòu)造均值不等式法、構(gòu)造二項式法、構(gòu)造數(shù)列法、構(gòu)造向量法、構(gòu)造立方體法、構(gòu)造曲線法、構(gòu)造分布列法等15種不同思維角度、不同知識系列的方法來進行求解. 總的來講，教師應當挑選適當?shù)摹⒕珳实念}目來幫助學生強化能力.
4. 反思總結(jié)，雜糅合并
在高考復習的過程中，學生會歷經(jīng)許多次考試及練習許多道題目，這一過程也是錯誤誕生的主要時間段，而這恰恰暴露了學生學習的問題所在. 因此，教師應當針對學生備考過程中出現(xiàn)的一系列知識弱點來引導學生進行反思與總結(jié). 需要注意的是，反思總結(jié)并不是純粹地通過錯誤記錄本等方式來進行，而是要通過“發(fā)現(xiàn)問題查找原因分析考點驗證規(guī)律總結(jié)問題”這一過程來實現(xiàn)“認識問題認知問題理解問題消除盲點”的學習目的.例如某道題目的錯誤是在于審題失誤還是運算錯誤，是表述不清還是步驟紊亂等. 唯有在正視問題，反思問題的基礎(chǔ)上來總結(jié)問題并歸類問題，才能真正達到雜糅知識以合并體系的復習目的.
5. 關(guān)注熱點，貼合實踐
關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；恒等變形；技巧
三角函數(shù)的恒等變形技巧方面的數(shù)學試題經(jīng)常在高考中出現(xiàn)，成為衡量高中生三角函數(shù)公式靈活運用程度的重要標準。本文通過列舉高考中關(guān)于三角函數(shù)恒等變形的命題策略與例子，分析了這部分應當運用的教學技巧與教學方法。
一、高考命題中關(guān)于三角函數(shù)恒等變形的考查
1.三角函數(shù)恒等變形的高考試題特征。近年來，高考關(guān)于三角函數(shù)的內(nèi)容平均占25分，試題的內(nèi)容主要包括三角函數(shù)的恒等變形，命題人側(cè)重考查學生熟練利用三角函數(shù)的有關(guān)公式求值，并通過公式代換來實現(xiàn)。因此，牢記公式并掌握其應用和變換的條件是解決高考三角函數(shù)問題的重要法寶。
2.高考命題中關(guān)于該部分的實例。如2011年浙江卷理科高考數(shù)學試題：已知0
二、三角函數(shù)恒等變形的教學技巧
1.發(fā)現(xiàn)差異，在教學中注意讓學生仔細觀察角、函數(shù)運算間的差異，即進行所謂的“差異分析”；要讓學生牢記“奇變偶不變、符號看象限”的口訣，記住結(jié)合函數(shù)圖像和公式進行聯(lián)系。
2.合理轉(zhuǎn)化，選擇恰當?shù)娜呛瘮?shù)公式，促使差異的正確轉(zhuǎn)化。教師可以針對幾類公式的用法分別出一道例題，讓學生熟練掌握萬能公式、輔助角公式、三倍角公式、積化和差公式，并學會在題中靈活地使用它們，理清命題人的思路。
3.教師要讓學生掌握恒等變形的基本策略。三角函數(shù)恒等變形的基本策略如下：
常值代換：特別是“1”的代換，如1=cosθ+sinθ=tanx·cotx=tan45°等；項的分拆與角的配湊，如分拆項：sin2x+2cos2x=（sin2x+cos2x）+cos2x=1+cos2x；配湊角：α=（α+β）-β等；降次，即二倍角公式降次；化弦（切）法，將三角函數(shù)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化成弦（切）；引入輔助角。
4.對于高考命題而言，必須要研究命題人的思路，懂得考題的意圖，才能不至于因為誤入“歧途”而耗費寶貴的時間，這就需要平時公式的積累與靈活運用。高中學生需要牢固掌握最常用的銳角公式和倍角公式，并充分理解其在不同試題類型中作為已知條件應該怎樣正確運用。
三、結(jié)語
三角函數(shù)恒等變形技巧應當貫穿到三角函數(shù)學習的始終。教師應當盡可能采用由淺入深的方法帶動學生數(shù)學聯(lián)想能力的提高，讓學生在看到一個數(shù)學公式的同時，便立刻會用這個公式解決相應的題目，懂得靈活變換，在適當?shù)那闆r下注意融會貫通，學會轉(zhuǎn)化、式子變形等技巧方法，從而在高考中取勝。
參考文獻：
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