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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學函數詳細筆記，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】高中數學 高效課堂 障礙 對策
高中數學內容的理論性較強，知識抽象深奧，使得很多高中學生在學習的過程中感覺力不從心，教學效果自然也難以盡如人意。為了提高學生學習的積極性，提高數學課堂教學的效果，高中數學教師需要認識到高效課堂實施的障礙，并采取合適的對策，從而實現教學相長的目的。
一、高中數學高效課堂實施的障礙
1. 教師教學對高效課堂實施產生的障礙
一方面，隨著高中數學教學改革的不斷深入，新的教學方法、教學理念和教學手段被應用到高中數學教學中，其與傳統高中數學教學模式之間的相互交錯，使得很多高中數學教師在教學中無所適從，進而影響了課堂教學效率。
2. 學生學習對高效課堂實施產生的障礙
很多高中學生沒有養成主動思考和學習的習慣，在數學課堂教學中只能被動接受數學教師灌輸的數學知識，無法擺脫對教師的依賴性，這既對課堂教學效果產生了阻礙，也不利于學生數學能力的進一步發展。
二、解決高中數學高效課堂實施障礙的對策
1. 增強數學課堂教學趣味性，激發學生學習的興趣
高中數學教師在課堂教學中需要堅持以學生為教學活動的主體，充分發揮學生的主觀能動性，增強數學課堂教學的趣味性，以激發學生學習數學的興趣，幫助學生實現從被動學習到主動學習的轉變，讓學生樂于學習、善于學習，并在此基礎上提高高中數學課堂教學的質量和效率。
例如高中數學教師在講解《數列》時，可以利用故事性的習題進行教學內容導入：傳說古印度一位老人在臨終前想將自己的19頭牛分給自己的三個兒子，并立下遺囑，分給大兒子總數的1/2，二兒子為總數的1/4，三兒子為總數的1/5。依據印度教規牛不能被宰殺，請問應該如何分牛？高中數學教師通過故事導入教學內容，既可以增強課堂教學的趣味性，吸引學生聽課時的注意力，又可以在討論的過程中幫助學生了解其中的奧妙所在，從而激發學生學習數學的興趣和熱情。
2. 轉變學生學習方式，幫助學生主動思考
很多高中學生在課堂學習的過程中，出于課后溫習教學內容的目的，習慣于在聽課時詳細地記錄課堂筆記，并在課后做大量練習鞏固和加深對教學內容的理解。這既浪費了學生有限的課堂聽講時間，又使學生失去了與教師一起分析和思考的機會。因此，高中數學教師需要幫助學生轉變學習方式，讓學生充分參與到課堂教學中，引導學生積極主動地去思考問題，以提高數學課堂的教學效率。
例如高中數學教師在講解函數值域的求解方法時，可以采用簡單的例題形式引導學生對方法進行歸納總結。
例：求下列函數的值域（用區間形式進行表示）
①f（x）=x2-4x-3，x∈[1，5];
②f（x）=（x-3）/（x2-2）;
③f（x）=2x+;
④f（x）=（x-2）/（x-4）。
這四道例題體現了四種函數定義域的求解方法：圖像法、判別式法、單調性法和分離變量法，每一種方法都有著其需要滿足的條件和應用的范圍。高中數學教師在例題講解的過程中需要引導學生對其進行歸納總結，幫助學生掌握每一種求解方法的解題步驟。同時，高中數學教師可以將函數值域的求解延伸到復合函數上，并讓學生掌握復合函數單調性的“同增異減”原則，加深學生對函數值域求法的理解。這樣由簡到難、層層推進的學習方式，可以讓學生從繁重的習題練習中解放出來，幫助學生更好地認識數學的本質。
3. 創新教學手段，調動學生學習的積極性和主動性
雖然學生是教學活動的主體，但是教師的組織和引導作用不容忽視。因此，在高中數學課堂教學中，教師需要做到與時俱進，積極創新教學手段，如利用幾何畫板、Flash和PowerPoint等制作教學課件，在培養學生邏輯思維能力和空間想象能力的同時，提高課堂教學質量和效率。
例如在講解三角函數y=sinx、y=a sinx、y=a sinwx、y=asin（wx+Φ）的圖像時，很多學生對其圖像的變化規律認識不清，無法做到真正的理解與掌握。高中數學教師可以在課堂教學中，借助幾何畫板制作上述三角函數的動態圖像，并通過關鍵點的位置變化，讓學生仔細觀察和發現這些三角函數圖像之間的關系，指導學生總結歸納出圖象變換遵循的規律。高中數學教師通過這樣的教學手段，既可以讓學生直觀形象地觀察到函數的圖像變化，又可以借助觀察思考培養學生的分析能力和思維能力，課堂教學的效果自然事半功倍。
三、結束語
總之，在高中數學課堂教學中，數學教師需要正視高效課堂實施的障礙，堅持以學生為課堂教學活動的主體，發揮自身的組織和引導作用，通過增強數學課堂教學的趣味性、轉變學生的學習方式和創新教學手段等途徑，激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性和主動性，真正實現提高課堂教學質量和效率、促進學生數學思維發展的目的。
【參考文獻】
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[2]麥康玲. 新課改背景下的數學高效課堂的實踐與探究[J]. 中國校外教育，2014（22）.
【關鍵詞】高中數學；成績；原因；方法
初中生進入高中后，數學成績下降，為什么會出現這處現象呢？又如何改變這種不良現象呢？個人認為有以下幾種原因。
一、不適應高中數學語言符號的抽象性
初中數學語言一般通俗易懂，概念符號、定理、公式等比較具體形象，學生到了高中后，尤其是必修一的集合與函數，其內容貫穿整個高中數學。數學語言抽象，內容比較復雜。如函數與映射的概念，函數符號等這一抽象概念，沒有了初中數學的感性認識，更多的是難于理解的理性認識。學生運算能力、思維想象力和邏輯分析能力又都沒有及時得到提升，對高中數學內容不太適應。從而學生積極性不足，效果也不佳，這些都是高一新生數學成績下降的客觀原因。
二、不適應高中數學單位知識的容量
高中三年各科教材內容主要集中在高一、高二年級內完成，高三全部用來高考復習，尤其是高一，都是必修的教材。高一數學要學習的必修課本接近四本書，每節課教學容量增加不少，在初中需要幾節課的內容，在高中則一、二節就完成。第一節課知識與概念剛了解，第二節課的練習及思維活動較大的變式題，讓學生難于理解，而課后自習的時間不多，各科都有練習要處理，不像初中數學學習時間較多，甚至還可以擠占其他時間來完成數學內容，課外時間的大幅度減少，對數學基礎較薄弱的學生來說是一個很大的困難，想在高中階段把數學學好又出現了障礙。
三、不適應高中數學學習方法
每節課老師都要把基本知識講清楚，分析概念的內涵與外延、公式、定理等是如何應用的，而有的學習只在聽，卻不動腦動手做，或者只知道記筆記，而不認真聽講。做作業時看公式定理不知道用哪一個，亂套例題，對概念、法則、定理等一知半解，沒有對要點做筆記的習慣。更缺乏積極思維，遇到難題不是自己動腦思考，而是希望老師講整個詳細的過程，甚至一些計算都不愿動手做。對老師講的例題不認真總結，也不再鞏固一遍，沒有掌握學習的主動權。學習上沒有計劃，課前不預習，課后也不復習，對老師要講的內容不了解，盲目被動地隨老師運轉，更不會科學地安排時間，缺乏自學的能力。有的上課心不在焉，放松對自己的嚴格要求，這些都是學生在高一成績下降的主要原因。
針對學生出現上述學習的情況，我認為應當積極培養學生對數學的興趣和數學思維能力，在學習方法上多指導。
一、培養學生學習數學的興趣
興趣是最好的老師，楊振寧博士在總結科學家成功之道時說：“成功的秘決在于興趣”。興趣是創造思維活動成功的先導，一個人的創造性成果，無一不是在對所學的問題產生濃厚興趣的情況下所取得的，物理學家愛因斯坦，數學家華羅庚等對其工作領域充滿興趣。因此，教師在教學時，采用靈活多變的教學方法，創設新情境，用妙趣橫生的數學問題吸引學習思考，有些較抽象難于理解概念充分運動現代多媒體技術制成圖片或動態影像以生動形象淺顯的方式教給學生，使教學內容更豐富、更充實。即使有較深的知識也能喚起學生的積極思考，使學生在學習數學上充滿好奇心，不斷對數學感興趣，數學成績不斷上升。因此，需要老師充分發揮課堂45分鐘效益，認真組織教材，緊扣教學環節，提高師生互動頻率，課堂充滿生機，學生則學得輕松，又能牢記數學基礎知識。
二、培養學生好的學習方法
1.課前學生要預習老師要講的內容。這既能培養學生自學能力，又能提高學習新課的興趣，通過預習哪些是自己清楚的，哪些是自己還未弄懂的內容，上課時，聽老師是如何講解的，重點、難點是如何突破的，基本知識、基本方法是如何運用的。長期堅持就會把自己不會的問題在課堂上現場解決了，課前預習的學生上課聽講態度更端正，記筆記更有針對性，課堂效益更高。
2.課后及時復習。將所學的新知識，與前面相關知識，聯系起來，進行整理形成知識網絡，并對基本知識基本方法及時鞏固。對老師所講的例題要反復思考，為什么是這樣做？這樣做的道理是什么？還有其它方法嗎？邊做邊思考其邏輯思維關系， 多練習是鞏固基礎知識形成基本技能的關鍵。學生做題要獨立思考，認真分析已知與結論，從已知題干能推出什么，與結論有什么關系。同一知識點往往有很多題型，細心比較，其核心是一樣的。通過作業的反復訓練，能進一步加深對所學新知識的理解與運用，有利于學生及時發現問題，解決問題，不斷提高學生的應變能力。
3.加強個別輔導。由于多方面的原因，學生愛好興趣各不相同，學生之間存在各自的差異。在學習中出現參差不齊的現象，有的學生學習數學較困難，老師要對這些學生提供足夠的陽光和雨露。當學困生沒能掌握課堂上應掌握的知識點時，老師在學生練習時，多指導、分析其原因，對其關愛，多鼓勵其做些基礎題，明白公式概念，或分小組討論，人人參與其中，相互學習，相互促進，有利于學困生成長。老師應對重點常考的內容反復訓練，形成通法通解，幫助學生全面提高數學成績。
三、培養學習良好的數學思維能力
思維品質的優良與否是學生素質的重要決定因素。為了促進學生思維能力的發展，必須高度關注學生在數學學習過程中的思維活動。數學本身就是重要的思維活動。其擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及所學知識分析問題，解決問題的能力的重任。因此，我們應充分利用數學的這種功能，把思維能力的培養貫穿于數學教學的全過程。尤其要注重培養學生良好的思維品質，學習數學一定要活學活用，做題要反思，要總結歸納，舉一反三，觸類旁通，逐步用數學思維方法來武裝自己，使學生真正成為數學的主人。
【參考文獻】
[1]李旭紅.《讓學生步上創新之路》
[2]岳芬娟.《在新課程實施中如何關愛學困生》
[3]高俊偉.《高中數學成績分化成因與對策初探》
初三學生由于本人、家長、學校有明確的升學目標，因此，愿意承受學習上的壓力，吃苦耐勞，經過初三一年的努力，終于考上了高中，不管現在的成績如何，總以為高考是三年后的事情，因此，大部分同學思想上存在松懈的現象，這樣玩游戲，看小說等現象有之。有的同學看似學生很認真，但他們只習慣于初三的題海戰術，聽完課后，不去復習回顧，不看教材，空閑時間以完成作業為主要目的；另一部分同學學習較認真，上課忙于記筆記，因此疏于教師的講解，因此，學習的效果也不理想。
特別是現在高一新生中的獨生子女比較多，他們心理普遍脆弱，獨立生活能力較低，動手能力不強，一遇到學習上的挫折，就對學習失去了信心。特別是進入高一年級后，知識的內容增多，上課講解的節奏加快，知識的難度加大，部分學生產生了厭學和畏難的情緒。再加上一些家長由于孩子升入了高中，往往會對孩子有更高的升學的要求，而學生由于種種原因，成績不理想，因此，學生的壓力增加，情緒波動很大，影響正常的生活和學習。
一、在教學過程中，多引入生活實例，幫助學生理解抽象的數學概念
學生的學習基礎比較差，動手、動腦能力也不盡如人意的。因此，教師在進行教學活動時，一定要多從學生的角度出發。學生一進入高一，就開始學習集合、函數這些知識，難度是很大的。因此在教學時，在不違反科學性的提前下，多增加一些生活中的一些實例，增加課堂的趣味性，來提高學生學習數學的積極性。
二、加強與高中數學相關的初中數學知識的復習
初中數學與高中數學表面上兩個不同的體系，但在實質上聯系是很多的。因此，具有一個良好的初中數學基礎的學生，是能夠輕松完成高中數學學習的。但由于時間關系，我們沒有可能對初中數學知識進行系統地復習。針對這一情況，我們的對策是學習高中新的知識時，只要涉及到初中的數學知識，就盡可能地比較詳細地復習。
例如：(1)在求函數的定義域、值域時，就利用這個機會與大家復習初中的有關不等式的知識；(2)在學習指數和對數時，我們就與同學們一起復習乘方的意義，及指數運算法則等。這樣，不僅復習了初中的知識，同時也為高中新知的學習奠定了基礎，起到了一舉兩得的效果。
三、把握起點、重點、難點，適當補充一些銜接內容
由于一些知識點在初中只是一提而已，但它們在高中數學中卻有廣泛應用，還有一些內容，如不等式，在高二才開始學習，但它們在高一時確實有很多應用。因此，會適當地進行調整，在滿足需要的前提下進行補充。
四、教學時，循序漸進，不能盲目、沖動
由于學生初中數學基礎薄弱，學習方法、思維能力也有待于提高，他們難以適應大容量、高強度、快節奏的高中數學教學。因此，在平時的教學實踐中，就應該有意識的慢慢地提高課堂的容量，加快課堂的節奏，讓學生逐漸適應。這也為今后的高中數學學習，做好準備。
由于學生的基礎較差，在教學中，根據學生的實際情況，對于教材中的重點和難點，在不違反科學性的前提下，采用“小步多走，小步快走”的策略，來分解重點，化解難點。即一些重點的內容，可以進行分解幾個部分，讓學生慢慢體會。對于難點，設計一些題目的背景比較簡單，容易上手的題型，讓學生理解其解題的方法，掌握其解題的思想。
五、充分利用多媒體工具，培養學生的動手能力，提高學生學習的興趣
高中數學教學是無法回避現代信息技術的。信息技術與數學學科的整合是現代數學發展的一個重要方面。信息技術有它獨特的優勢，它的強大處理信息能力對增加課堂容量，提高數學教學效率是非常有效的。它的直觀、動態的特征突破了傳統教學方式下的難點。幾何畫板是進行數學教學很好的工具。作為老師，應該盡快地把這一工具介紹給學生。一方面可以培養學生的動手能力，另一方面，還可以對我們所做的題是不是準確進行檢驗。同時，通過幾何畫板，也可以讓學生體會運動變化對數學變量的影響，培養學生科學的思維方法。
六、加強題組教學，幫助學生進行歸納和總結
高中數學內容多，因此，要幫助學生對所學的知識進行歸納和總結，這樣一方面可以加強知識點的內部聯系，同時也是幫助學生掌握一個良好的學習方法。
七、加強思考方法的訓練，提高數學思維能力
數學作為思維訓練的一門基本課程，對理性思維的形成有著極其重要的作用。但在初中教學中，這一方面卻被忽視了，教師為了提高課堂的效益，往往是采用填鴨式的教學，課堂講，就是探究也是流于形式，學生不能真正地思考得什么結論。課后反復、機械地練。久而久之，淡化了學生的個性化的解題思路，抑制了學生獨立、富有創造性的思考，致使學生的數學思維能力得不到全面發展，造成思維僵化。因此，在高中教學時，不僅要重視知識的教學，更要重視知識的產生、發展過程的教學。讓學生體會這一過程，這樣有助于學生思維能力的培養。因此，在教學過程中，教師就要探討與初中教學有別的教學方式，關注學生的情感需求，關注學生的思維閃光點，鼓勵和引導他們大膽的猜疑、質疑，鼓勵他們對問題進行思考，指導他們學習和掌握判斷事物，解決問題思考方法。在進行新課教學時，可以針對教學內容，有針對性地提出一些問題，讓學生閱讀教材，進行思考，這樣有助于思維能力的培養。
八、加強學習方法指導，提高學習的效率
在學生進入高一學習的第一課，我們就對他們進行了學習方法的指導。
高中數學學習方法：多看、多聽、多思、多做、多問
多看：看老師解題，看同學解題，看參考書解題。
多聽：聽老師講。虛心地聽，不能敷衍了事，心不在焉。
多思：即思考。別人的方法是怎樣得到的，有怎樣的合理性，我能模仿嗎？
多做：即做題。嘗試用看到的，聽到的方法去解決問題，來驗證自己看、聽、思之效果。此步極為重要，堅持下去，才有效果。
關鍵詞：高中數學；學習方法；經驗交流
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A doi：10.19311/ki.1672-3198.2016.33.148
在初中階段學習中，數學沒有那么抽象，容易理解，具有通俗易懂的語言，對于常量的研究比較側重，因此，比較容易學習。而到了高中階段，數學則具有較強的邏輯性和抽象的語言，和初中數學完全不同。由于知識之間的系統性和連貫性極強，因此，學習難度較大。一些高中生在數學學習上，往往花費掉最多的時間，但卻不能達到理想的學習效果。究其原因，是因為沒有掌握良好的學習方法和學習技巧。筆者根據自身的學習經驗，對提升高中數學學習水平的方法進行交流，以其對同學們有所幫助，并歡迎大家都指導和批評。
1 培養濃厚的學習興趣
興趣是最好的老師，對于高中生而言，培養濃厚的學習興趣，是學好數學的關鍵。很多學生就是因為開始沒有興趣，認為數學枯燥乏味，而學不好數學，久而久之，就會產生厭煩心理。而一旦形成惡性循環，不但會影響數學成績的提升，甚至還會感到頭疼，對數學望而生畏。那么如何對學生學習數學的興趣進行培養呢？筆者提出以下幾點建議。
1.1 轉變觀念，對高中數學正確認識
作為三大主科之一，數學貫穿在整個學習的過程中，也是每個高中生必學的科目。對成績的高低，起到了決定性的作用。無論是選擇文科還是理科，在總成績中，數學都占據著重要的分量。在當前的應試教育下，對學生個人的整體成績，產生了直接的影響。對于這一點，學生必須有充足的認識，這樣才能對數學學習高度重視。
其次，對于其他學科而言，數學學習具有重要的輔助作用。因為在學生的整個學習過程中，任何一個學科都并非單獨存在，各個學科之間的聯系是非常密切的。因此，學好數學學科，對于地理、化學、物理等關聯學科，都具有重大的輔助意義。
最后，由于數學學習具有一定的難度，因此，如果能學好數學，就會讓學生產生一定的成就感，培養學生的自信心，學生對于有難度的知識，能敢于挑戰，由此形成良好的循環，培養探索數學難題的能力。
1.2 遵循循序漸進、由易到難的原則
高中數學的學習，是一個循序漸進的過程，首先應打好基礎，遵循由易到難的原則，才能對后面的學習夯實基礎，以更好的掌握有難度的知識點。同時，還利于培養學生的自信心，獲得更多的知識體驗，不容易產生挫敗感。因此，重點積累基礎的知識非常關鍵，只有基礎知識扎實，才能在遇到難題時候，敢于挑戰，并運用已學的知識點，靈活的解題。
1.3 加強和同學們之間的學習和交流
在遇到難題時，和自己實力相當的同學進行探討，尋找解決問題的思路，也是培養學習興趣的最行之有效的方法。在這種帶有一定競爭性的學習過程中，能讓同學們之間取長補短，各抒己見，這樣即充分的展示了自我，又培養了學習的信心，拓展了思維，真正實現了快樂學習的目標。
2 掌握基礎知識的學習方法
學習高中數學的前提，是掌握基礎知識的學習。為學好基礎知識，可從以下幾個方面入手。
2.1 課前做好預習，提高聽課效果
有效的課前預習，不僅僅能對學生自主學習的能力進行培養，還能使聽課效果進一步提高。課前預習的重點，是掌握教材上的基礎知識。這樣在課堂上通過教師的講解，才能將零散的知識系統化，鞏固學生的聽課效果。
2.2 課堂認真聽講，記好筆記
由于高中數學知識連貫性，要求學生在課堂上必須要全神貫注，跟著老師的思路走。只有注意力集中，才能掌握知識的重點和難點。遇到不懂的問題，應及時向老師提問，盡可能的做到當場消化，以免留下疑惑，對后面聽課效果產生影響。在課堂上及時記筆記，對學習數學也非常關鍵。對于教師講解的知識點，學生要邊聽邊記，并做出明確的標注。同時，對于教師補充的方法和內容，也要詳細記錄，以便于課后的復習，
2.3 課后大量練習，及時鞏固課堂知識
在課堂教學中，教師往往重點講解理論性知識，盡管有一些利于知識理解的例子，但學生還不能熟練掌握。因此，在課后學生必須大量做題，對教師所講授的知識及時鞏固，真正做到“熟能生巧”。通過反復練習，將課堂上和書本上的知識變為已有的知識。學生不僅要按時完成教師布置的課后作業，還應制定科學的學習計劃，多做一些典型和重點的習題，真正做到對已學知識的鞏固。
3 注重基本能力的訓練
學生具備了一定的基礎知識后，就要對基本能力進行培養。高中數學的基本能力包括運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。
3.1 運算能力
高中數學的運算能力涵蓋了概率、微積分、初等函數的運算等等，而基本的運算能力，是建立在基礎知識學習的基礎上。
3.2 邏輯思維能力
數學學，就是邏輯思維能力。其基本形式為推理、判斷和數學概念，主要方法為歸納、概括、綜合與分析等，這就要求學生能獨立思考，對自身的邏輯思維能力進行培養。
3.3 空間想象能力
學生具備豐富的空間想象力，是學好高中數學的關鍵，在頭腦中，能對基本的圖形進行構造，既能由幾何圖形想象出簡單的實物，也能由簡單的實物想象出圖形。
4 結論
總之，在高中數學學習中，為了提高學習水平，學生應勤于思考、善于總結，培養良好的學習習慣，在課前做好預習工作，在課后多練習各種題型，課堂上認真聽講。同時，多與學生交流，和教師對進行溝通過，講究學習方法，端正學習態度，才能得心應手，也才能真正提高學習成績。
參考文獻
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影響初高中數學銜接教學的主要因素：
1、內容和難度的變化
初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內容也多，每節課容量大于初中數學。現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的壓縮、高中數學從知識內容上整體數量較初中劇增，高考中對學生的能力提出了更高的要求。如高一上學期必須完成必修1、必修4兩本教材共六章內容。
2、教師教學方法的變化
在初、高中數學教師的課堂教學，初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，初中教師可以把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理上下功夫。又由于高中課程緊，教師如果象初中教師那樣上課就可能完成不了教學任務。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法，
3、學習方法上的變化
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，只能選講一些具有典型性的題目，以落實"三基"培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一 新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
4、環境與心理的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考上了高中，必有些學生產生"松口氣"想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就數學處于無趣的被動局面。
那么針對以上問題，我們教師該如何幫助學生做好初、高中的銜接呢。
一、有效地處理教材的銜接
在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。
1、利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎上拓展和升華，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念；講正負角的概念時，先復習初一學過的正負數的概念，類比得出正負角概念。
2、利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受，理解新知識。
二、有效地處理教學教法銜接，培養能力
新課程標準要求我們在教學中充分體現“教師為主導，學生為主體”這一教學原則。要調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。
（1）放慢起始教學進度，逐步加快教學節奏
由于初中生習慣較慢的教學進度，因而若從一開始進度就較快，學生勢必不能很好適應，極易影響教學效果。所以，高一起始教學進度應適當放慢，以后酌情加快，使學生逐步適應高中數學教學的節奏。
（2）創設問題情境，揭示知識的形成發展過程
在數學知識的講授過程中，不僅要讓學生知其然，更應讓學生知其所以然，高中數學教學尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數學教學銜接時，注意創設問題情境，講清知識的來龍去脈，揭示新知識（概念、公式、定理、法則等）的提出過程，例題解法的探求過程，解題方法和規律的概括過程，使學生對所學知識理解得更加深刻。
三、從學生學法的培養進行有效的銜接
由于高中課程內容的增加，教師教法的改變，學生學習方法也應隨著及時有效地進行自我調節。在初中，課程內容少，教師講得詳細，類型歸納得全面，學生慣于跟著教師轉；而到了高中，課堂容量大，教學進度快，要求學生必須勤于思考，善于歸納總結，掌握方法，所以教師在指導學生學習方法時應以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，包括：
（1）引導學生養成課前預習的習慣。
高中課堂容量大，知識點多，有時一節課便要學習幾個定理、公式，幾道例題，學生若不進行課前預習，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對性。事實上，學生做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，培養了學生的自學能力，也就較能適應強度較大的高中數學學習。
（2）引導學生學會聽課。
學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最后還應適當作些筆記或批注，以提高聽課效率。
（3）引導學生養成及時復習、系統小結的習慣。
【關鍵詞】高中數學;學生學習方式;有效教學;提升策略
一、高中數學現狀
正所謂“知己知彼方能百勝不殆”，所以要想學好數學必須得打入敵人內部，也就是說我們必須對高中數學和初中數學特點的變化有初步了解，這樣才好對癥下藥。變化一：思維方法向理性層次有一個很大的跳躍。在我們初中時，大多數老師的教學方法是“牽著學生鼻子走”，也就是為學生解決各種問題建立了思維的統一模式，例如因式分解要先看哪，再看哪，分式方程的分解有幾步等。所以，這種定勢方式不費腦而且便于操作，被初中生所追捧。如果將這種方式繼續運用到高中數學上，那無疑是自尋死路，活生生的剝奪自己的樂趣。之所以會出現這種情況是因為高中數學思維的形式上出現了較大變化，數學語言的抽象化也要求學生具備更高的思維能力，而此能力要求的變化導致大部分高一的學生都出現了不適應的現象。因為“一個蘿卜一個坑”的初中數學學習方法已不適應，所以要想學好高中數學必須得具有“狡兔三窟”的謀略。變化二：數學語言抽象化更加明顯。從數學語言方面來看，初高中數學語言存在較大區別，初中數學主要是通俗易懂且比較形象的語言來進行表達，但是高中數學會涉及到更多的集合強的抽象語言、函數語言、邏輯運算語言以及圖像語言等，這種突變給學生的感覺就像是坐過山車，所以本人覺得有心臟病的估計學不了高中數學。變化三：知識的獨立性大。高中數學是相對比較獨立的幾部分知識共同拼合而成的，往往某個知識點剛剛入門，就又開始學習新的知識，總是弄得學生措手不及。而初中數學學習起來還是比較方便的，因為初中知識的系統性是較嚴謹的，是較便于記憶和提取使用的。以上就是兩者的主要區別。
二、教學提升策略
在我看來，要想實現有效性教學，首先，充分利用各種先進資源，努力提升數學課堂的趣味性。從開天辟地至今，興趣一直以來都是學生最好的老師。學生自身對所學知識感興趣，那么學起來就會有事半功倍的效果。可以說，興趣是激勵學生跨越困難到達知識彼岸的帆船，是指導學生走出迷霧、獲取真知的一盞明燈。所以在數學教學課堂上，必須給予興趣這一因素充分的重視，從而利用興趣這一因素提高數學教學課堂的有效性。伴隨著科技技術的日新月異，多媒體技術也獲得飛速發展。目前大多數的學校已經引入了多媒體教學來輔助學生更好的學習，提高學生學習的積極性。多媒體教學最大的特點就是能夠在學生面前呈現直觀形象的圖形，同時也能顯著提高課堂的趣味性和生動性。其次提高課堂教學有效性，應建立和諧融洽的師生關系。高中數學課堂應把民主、平等、自由作為師生關系的基礎，漸漸把課堂教學變成師生共同學習，實現情感交流、知識掌握和思想碰撞、潛能得到開發的實踐過程。在以前的課堂教學中，學生只是坐在底下默默的聽、默默地記筆記、默默地完成老師指派的各種作業，而在課堂上掌握著絕對“話語權”是高高在上的老師，長期這樣下去，可能會造成學生學習效率地下、學生降低對數學的喜愛，甚至會使厭學的學生逐漸變成不會思考、沒有創造性的機器。并且會出現教師與學生關系緊張的問題，這樣更不利于建立有效性的課堂。最后，創造適宜學生主動學習的和諧環境，提高學生主動學習知識的主動性和積極性。比如向學生提供充分的參與教學活動的條件和機會，讓他們有參與其中、享受其中的感覺。幫助他們盡可能多得自主探索，從而獲得數學知識的真正理解，掌握數學的基本知識和技能，數學方法和思想。在老師的引導下，學生不僅獲得了充分的活動經驗，且學生的能動性、主體意識和創造性也獲得極大發展，在學生各方面得到發展的同時教師也能獲得豐富的教學經驗，這種經實驗得到的教學經驗是任何書本上都學不到的。對于學生而言，單純的依賴模仿和記憶，并不能有效提高數學的學習效率，如果加上充分的動手實踐、合作交流和自主探索學習方式在旁輔助，那么一定能雙倍的提升學習效率，進而提高數學成績。
三、有效性教學
要想實現有效性教學，作為高中數學老師，應做到下列幾點：
（1）課前準備。這是提高教學有效性的前提。課前準備包括對高中數學課本進行深入地研究，掌握教材當中涉及的內容，詳細地分析教材，將教材當中包含的知識轉化為自己能夠靈活運用的知識，并用通俗易懂的語言給學生講出來，并適當的舉例子。
（2）深入地對學生進行研究。例如：教師可從學生的智力水平、成長背景、知識掌握情況、在班級當中的表現情況等等，只有把這些弄清楚了，老師才能因材施教，逐步提高學生的學習進度;還有就是研究學生的非智力背景，例如學生學習數學興趣、對學數學的態度，學習習慣等，對于那些對數學不感興趣的學生，老師應采取循循善誘的方法，讓學生意識到學數學的樂趣。
（3）教學方式靈活多變。創新授課方式，讓學生有機會充當老師，讓每個學生都有機會站在講臺上講課，采取“學生為主，老師為輔”的教學方式。這樣有利于加強師生互動，促進師生感情的培養，讓老師成為我們的朋友。
四、學生學習方式
上面說了那么多，無疑就是想讓學生學好高中數學，除了作為教育者的老師要付出努力外，同樣作為受教育者的我們也應積極進取，決不能做嗷嗷待哺的雛鳥。所以：①培養學生具備良好的學習習慣，使學生的學生變得輕松有序。對于高中數學來說，良好的學習習慣就是勤思考、多質疑、多動手、注重歸納總結以及數學知識的應用，還要使學生具備將教師傳授的知識轉化為自己知識的能力，并使學生對知識加深印象，要求學生做到課前預習、課上聽課、課下復習、獨立完成作業等。②傳授給學生常用的數學思想與方法，使學生可以舉一并反三。分類討論、數形結合、集合與對應、轉化等都是高中數學常用的數學思想，學生在具備了數學思想之后，還要掌握相應的數學方法，較常用的是：比較與分類、無限與有限、聯想與類比、歸納與演繹等。在解答數學題時，教師必須教會學生讓其注意解題思維策略，例如：依據怎樣的原則來看待問題，從怎樣的角度來著手等，比較常用的數學思維策略主要有數形結合、動靜轉換以及進退互用等。③逐步建立以學生為本的學習模式。高中數學課程只靠老師教是不行的，教師要做好學生的領路人，正所謂“師傅領進門，修行在自身”，所以我們應該努力培養學生主動思維的能力，使學生可以積極主動的去參與到課堂學習的過程當中，逐步養成敢于探索、獨立思考的精神，形成實事求是的科學態度，正確地對待數學知識學習當中遇到的艱難險阻，使學生養成“數學虐我千百遍，我待數學如初戀”的優良心理品質。
五、結束語
初中生進入高中學習之后，很多學生都難以適應高中數學課程的學習，學習的積極性也因此受到了一定的影響，也會因此出現成績下滑的情況，對此，大多數人想的就是提高教學的有效性，雖然這是其中的一部分，但是要想學好數學更重要的是學生自身，高中學生應該端正心態，積極向上，善于動腦，提高聽課效率，注重訓練，不應道聽途說，談數學色變，努力使自己適應高中緊張的數學學習。
關鍵詞：高一 數學 方法
一、高中數學與初中數學特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變。
初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中學習中習慣于機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識內容的整體數量劇增。
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。
二、科學地進行學習
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、培養良好的學習習慣。
什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。
（1）制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。
（2）課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
（3）專心上課。“學然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
（4）及時復習。這是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
（5）獨立作業。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。
（6）解決疑難。這是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并經常把容易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把從老師、同學處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
（7）系統小結。這是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
（8）課外學習。課外學習是課內學習的補充和繼續，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展學生的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。
2、循序漸進，防止急躁。
由于學生年齡較小，閱歷有限，不少學生容易急躁。有的學生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相當熟練的程度。
3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。
數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、作業、復習）和一個步驟（歸納總結）是少不了的。
一．造成高一數學成績大面積下降的原因分析
1、初高中教材內容和難度無法比較
（1）教材首先初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義，教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數知識，緊接著就是函數的問題。函數單調性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高，加之教材概念、符號多、定義嚴格，論證要求又高，運算量又大。其次初中教材敘述比較簡單，通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生掌握得也比較好.但高中教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，知識難度加大.這對于剛步入高中的高一新生來說，有一種"措手不及"的感覺。所以高一新生學起來相當困難。
（2）容量高中數學每節課容量遠大于初中數學。以新教材第一、二章為例，概念多達三十多個，性質、法則、定理多達二十多個，而且在這兩章中滲透了幾乎高中必須掌握的數學思想和數學方法，如集合與對應、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想及配方法、換元法、反證法、待定系數法等數學方法。
（3）內容抽象高中教材不僅有大量抽象的概念難以理解，而且還要掌握大量抽象的數學符號和數學術語。我們既要準確理解他們的意義，還要能夠運用它們進行推理、運算，這對剛進高中而且抽象思維能力不強的學生有一種上陡坎的感覺。初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
（4）知識脫節一些與高中聯系較大的知識，在初中并不是重點，甚至不作為要求，如：十字相乘法、根與系數的關系、立方和（差）公式等。加上中考后假期過長，部分學生思維松懈，使許多與高中聯系較密切的知識也被遺忘，造成知識脫節。
2、教師教法的改變
隨著教材難度的提高，課程內容的增加，在教學方式上，也帶來高中教師的教學方法與初中不同。在初中由于所學內容少，涉及題型簡單，因此，教師有充足時間對重難點內容進行反復強調，對各類習題的解法進行舉例示范，學生也有足夠時間進行演練、鞏固（包括到黑板上板書）。而到了高中，由于知識點劇增，教材內涵豐富，課堂容量也大，進度自然加快，沒有更多的時間來反復強調重難點內容，而課后安排的習題類型也不可能與課堂上所講的完全配套。在初、高中的課堂教學中，初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理及邏輯思維上下功夫。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法，同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。
3、高一新生的學法普遍不適應高中數學教師的教學方法
學生在初中已形成了固定的學習方法和習慣：上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業，但課堂上滿足于聽，缺乏積極思維，遇到難題就希望老師講解，缺乏自學、看書的能力。
以上這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。
面對以上問題，有的學生感到困惑，有的學生開始畏懼，如何幫助他們盡快適應以上變化，將直接影響他們學習效率、學習成績的提高。
二.采取的方法與措施
1.高一教師要鉆研初中大綱和教材
高中教師應了解初中教師的授課特點。開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度，所學內容和學生的學習習慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據高一教材和大綱，制訂出相當的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢，以利于初高中教學的內容的銜接。 如一元二次方程的根的判別式和韋達定理，在數學中的運用是很重要的，但是初中的教材里面是沒有的，高中的教材也沒有體現這部分知識，因此，造成了學生在初高中學習上的脫節，為此可根據學生的實際，采取相對應的策略，以新授課的方式，專門安排一定的課時進行教學，特別是韋達定理，采用啟發探究的方式，引導學生自主發現一元二次方程根與系數的關系，然后通過題組訓練，由淺到深，由單一到綜合，再利用根與系數的關系，去求一些代數式的值，去解決一些數學的問題。在這訓練過程中，不僅是技能的形成，而且更重要的是數學思想方法的滲透。
2.高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接
降低起點,減少坡度,放慢速度,盡可能使全體學生在同一起跑線上齊步前進，平穩過渡。這樣可使本身數學不理想的學生獲得成功的喜悅,從而激活其自身的學習機制,滿懷信心地學好高中數學。在講授新知識時，有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
3.指導學生改進學習方法
數學題是做不完的,勤于總結,尋找規律是學好數學的保證。為此,教師須指導學生:一是梳理知識,理清脈絡。二是要有系統、多方面去探尋知識之間的內在聯系。三是從數學知識中提煉、概括出對數學內容的本質認識,解決問題的一般方式、途徑和手段。四是提倡學生進行章節總結，把知識串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。
4.從教師的教法和指導學生學法的培養進行有效的銜接
（1）.由于高中課程內容的增加，教師教法的改變，學生學習方法也應及時有效地進行自我調節。在初中，課程內容少，教師講得詳細，類型歸納得全面，學生慣于跟著教師轉；而到了高中，課堂容量大，教學進度快，要求學生必須勤于思考，善于歸納總結，掌握思想方法，舉一反三。所以教師在指導學生學習方法時應以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節。
（2）.引導學生養成課前預習的習慣。高中課堂容量大，知識點多，有時一節課便要學習幾個定理、公式，幾道例題，學生若不進行課前預習，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對性。
（3）.引導學生學會聽課。學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最后還應適當作些筆記或批注，以提高聽課效率。
（4）.引導學生養成及時復習、系統小結的習慣。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，歸納總結，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以強化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統的被動學習為主動學習，不僅達到“學會”而且實現“會學”。
【關鍵詞】 課改；高中數學；課堂教學
【中圖分類號】G63.24 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）32-0-02
傳統課堂灌的多，老師是主角學生是配角，課堂是老師的一言堂，加上傳統“師道尊嚴”觀念作怪，使老師高高在上，老師脫離了學生，課堂脫離了學生，傳統的課堂觀認為唯師命是從便是好學生，因而培養的學生缺乏個性，千人一面，創造力低下。
課程改革是基礎教育改革的核心。通過課程改革，培養學生具有良好的思想品德，具有創新精神和實踐能力，具有健康的身體和心理素質，是全面推進素質教育的關鍵環節，這對落實科教興國戰略，提高中華民族整體素質，增強我國的綜合國力，實現中華民族的偉大復興，都具有十分重大而深遠的意義。
一、建立平等、互動型的師生關系
數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程。
首先要求教師與學生建立平等的師生關系，以新角色實踐教學。所謂“親其師言其道”，這要求教師破除師道尊嚴的舊俗，與學生建立人格上的平等關系，走下高高講臺，走進學生身邊，與學生進行平等對話與交流；要求教師與學生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發問、選擇，甚至行動，努力當學生的顧問，當他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學生建立情感上的朋友關系，使學生感到教師是他們的親密朋友。
其次，要求教師與學生建立互動型的師生關系。在課堂教學中建立教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統的教學中，教師的目標重心在于改變學生、促進學習、形成態度、培養性格和促進技能發展，完成社會化的任務。學生的目標在于通過規定的學習與發展過程盡可能地改變自己，接受社會化。只有縮小這種目標上的差異，才有利于教學目標的達成與實現。這首先要求教師轉變三種角色。由傳統的知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由傳統的教學支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由傳統的靜態知識占有者成為動態的研究者。
一旦課堂上師生角色得以轉換和新型師生關系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學正在師生互動中進行和完成。師生間要建立良好的平等互動型關系，就要求教師在備課時從學生知識狀況和生活實際出發，更多地考慮如何讓學生通過自己的學習來學會有關知識和技能；在課堂上尊重學生，尊重學生的經驗與認知水平，讓學生大膽提問、主動探究，發動學生積極地投入對問題的探討與解決之中；應靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學生的學習活動，成為學生的知心朋友、學習伙伴。
二、關注學生的“預習”，淡化課堂筆記
對于有些淺顯易懂的課應該讓學生提前預習，給學生一個自主學習的機會；對于有些概念性強、思維能力要求比較高的課則不要求學生進行預習。為什么呢？對于大多數學生而言，他們的預習就是把課本看一遍，他們似乎掌握了這節課的知識。但是，他們失去了課堂上鉆研問題的熱情；他們失去了思考問題時所用到的數學思想方法；更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨練！
至于淡化課堂筆記，是源于一種現象――我發現筆記記得好的學生，他們的成績不一定好。為什么會出現這樣的情況呢？因為只知道記筆記的學生，當老師讓他們思考第三道題的時候，他們往往還在做第二道題的記錄。……這樣的學習，怎能談得上思維的發展呢？曾有一次，一位特級教師上公開課，聽完后我有兩個感觸很深：一是他把課本里的“例題”都用“問題”的形式讓學生在老師講解之前先思考；二是他的學生居然想出了這么多我在以往的教學中從來沒有想到過的方法！我就是從他身上得到了啟發。大家知道，老師只有一個腦袋，而一個班上卻有幾十個學生，老師的思維怎能涵蓋所有學生的思維呢？何況，老師的思維就真的比學生思維好嗎？就真的容易被學生所接受嗎？如果老師總覺得自己比學生行，總是讓學生做自己的跟屁蟲，那我們的人類又怎能向前發展呢？
三、課堂上教師的講與學生的學要有機的結合起來
隨著課改的深入推進，“以教師為中心滿堂灌”，“注入式”的教學的確是越來越少了，很多優秀教師的確已經擺脫了傳統教育觀念的束縛，能夠順應課改的要求，及時更新教學方法，讓學生動起來。但我經常也在思考問題的另一面，學生活動急劇增加，甚至是變著法在增加，而教師講的卻越來越少，這是不是就以此來認為是發揮了學生的主體作用了呢？我認為這是我們轉變教育觀念過程中的一個誤區。以往灌輸式的教學方法的確應該被我們教師所摒棄。但是，若該講的也不講，或者不敢講，甚至美其名曰“以讀代講”，“以練代講”，“以討論代講”，好像只要講了就有“注入式”的嫌疑，就意味著對學生提供了現成的知識，展示現成的結論。這樣做導致的結果是學生既沒有會學，也沒真正學會，留下了一個表面氣氛活躍的假象。前不久在校內聽了一節課，感受頗深。授課教師在對一個例題的處理中，用到了“構造函數”的思想方法，他不僅直接講授，而且“大講而特講起來”。課后在評課時，他談了自己的這樣處理的想法：他認為就高一學生而言這種處理方法在理解上會有困難，但它又是高中數學學習的一種很重要的思想方法，所以他“越雷池一步”，通過板書詳細分析了這一過程，旨在幫助學生對“構造函數”的思想方法留下美好而深刻的第一印象。反之，如果對這樣的知識讓學生自己探索理解，只會讓學生去經歷不必要的“碰壁”，也讓這一重要的數學方法在學生心目中的難度增加了，距離他們越來越遠，以后只要遇到此類問題，他們就沒了思考的勇氣和動力，只能“望分興嘆”！因此，課堂上教師的講的多或少，不是“注入式”教學與“啟發式”教學的分水嶺，教師在教學的過程中不能過分強調程序化和模式化，應該輕教師的主觀意識而重學生的認知水平，尊重學生實際，把教師的教與學生的學結合起來。只有這樣，才能達到有效的教學目的。
四、構建啟發式問題引導學習，提升數學教學有效性
有效的課堂教學活動沉淀下來的是一種思維方式和精神。構建啟發式問題引導學習的教學重在激活學生的數學思維活動，是數學思維深層參與的教學，是揭示數學本質的教學，更加著眼于學生的未來和可持續發展性，使學生有強大的發展后勁。
現代教育教學中任何卓有成效的理論體系和教學方法的靈魂就是啟發，當前流行的建構主義、有意義學習、探究教學等理論本質上都以啟發教學思想為基礎。
在數學教學中通過構建啟發性問題，激發學生認識中的矛盾沖突，引起學生探索知識的欲望，激發學生積極思維，使學生情緒處于最佳狀態，有利于學生掌握知識，發展智力，培養能力，有效的課堂提問是課堂教學有效性的很重要的組成部分，能促進整個教學過程的發展。所以在具體的教學過程中，教師應該盡量避免問一些“對不對”、“是不是”的不帶思考性的簡單問題，或者是一些帶有暗示性的問題，這樣的問題不僅不能引起學生的探究興趣，還會使學生產生壓倦，影響探究學習效果。只有問在有疑之處、問在關鍵之處，掌握好問題難易適度并具有啟發性，才是有效的課堂提問，才會使數學課堂成為有效的教學。因此，構建啟發性問題引導學習，是提升教學有效性的基本原則。
五、增強數學教學機智，提高思維品質的優化率
1、啟發聯想，構思多解，是常用的數學教學機智。課堂教學中，對一些問題可啟發同學仔細觀察其特征，聯想所學過的知識，類比以前掌握的解題方法去估計、推想、探求，將“陌生”的問題轉化為“熟知”的問題，從而迅速合理地解決它。有時還可通過多解，開闊同學的視野，培養學生思維的敏捷性與發散性。
2、巧妙使用反例，注重逆向變通，培養思維的批判性與變通性，是數學教學機智極為出色的內容。數學是一門嚴謹的科學，稍有疏忽大意就可能導致錯誤。有些數學題從正面不好理解不易闡述，教師在教學中如能恰當地使用簡明生動、擊中要害的反例，或抓住同學解題中出現的典型錯誤而給予簡練、深刻的評析，這將會大大增強同學的理解能力與解題能力，使學生茅塞頓開產生質的飛躍。
3、重視及時調節的作用，穩定有意注意，培養思維的適應性與持久性，是數學教學機智的重要表現。課堂教學中，由于學生的基礎與素質有差異，由于老師的教學方法和某些教學內容不一定適合學生口味，由于周圍環境的影響，學生的課堂學習情緒會出現波動，必須進行及時調節，此時，可利用刺激物來吸引學生對教學內容的注意。比如，教師講課時，可加重語氣與聲調，可提出問題激發興趣，指出錯誤引起同學反思，或轉講為練，以練代講，使學生對課堂的有意注意得到穩定，保持課堂的良好狀態。
4、滲透教學思想與數學方法，是數學教學機智的重要發揮。中學數學的許多內容，都包含著某些數學思想和數學方法，例如，解方程中的降次與消元思想，換元的方法，三角代換中的參數思想與參數方法，立幾中求錐體體積的化歸思想與分割求積方法，還有求反函數法中隱含著的方程思想，由此可得出分子、分母最高為二次的分式型函數值域的一種方法即判別式法，等等，課堂教學中在傳授內容的同時，努力挖掘并向同學滲透數學思想與數學方法，有利于培養同學思維的科學性與深刻性。使一些問題迎刃而解。
數學課程改革是一個動態的持續發展過程，我們數學教師應順應時展的趨勢，加強數學教學過程中的對象意識、情景意識、目的意識及評判意識，轉變教育觀念、提高素質修養，本著以人為本、注重個性發展的教育新思路，面向全體學生，通過恰當的教育模式和方法，培養學生的創造性思維與綜合實踐能力，為社會培養出具有創新精神和實踐能力的復合型人才，為我們中華民族的偉大復興作出新的貢獻。萬事開頭難，既然我們已經開始了新課程理念下的數學教學探索，我們就應該相信自己，只要努力就一定會獲得數學教育的成功。
參考文獻
[1]全日制數學課程標準解讀.北京師范大學出版社.2002、4
[2]史慧星.數學應用與數學新課程[J].數學通報，2011（5）.7.
關鍵詞：數學思想方法；數學復習課；數學知識；高三；新課標；效率低下；三角函數；數學概念；數學本質；高中數學；
中圖分類號：G4 文獻標識：A 文章編號：1674-3520（2014）-04-0087-01
高中階段的學習枯燥、乏味，高中數學的學習更加辛苦，只要一到數學課堂，很多學生就提不起精神，使數學課堂沒有生機，沒有活力，導致學生注意力不集中，師生互動不起，但很多老師在教學中總是害怕學生這里不懂，那里不懂，把自己知道的都盡可能的講給學生，但學生是否都懂了呢？其實，老師講的很多話都成了廢話，課堂效率低。如何提高課堂效率，如何讓學生更自覺的主動學習。這是每個高三老師最頭疼的問題。我曾經跟很多老師一樣在復習課教學中用“做題-講題-再做題”的題海怪圈。但學生卻在每節課做題、講題、再做題中漸漸失去了學習數學的興趣。反而對數學作業更加惱火，不愿探究，最后導致成績下滑。隨著素質教育的全面展開，我學習了很多先進經驗，自己也在教學中摸索和實踐對如何提高數學復習課的效率進行了初探，有了幾點認識來和大家一起分享和交流。
一、課前準備的摸索
數學的復習課是否有效，依賴于教師的準備以及學生的反饋信息是否準確。因此數學復習課前教師必須做好精心的準備。
（一）教師備課
數學復習的教學和新授課有所不同，復習課的內容較為全面，知識較深，練習的內容多。我探究教材，先進行知識梳理，再列出相關題型，把難題分解成幾個小問題，逐步分析高考問題，培養學生探究意識，激發學生的學習數學的意識和能力。教師根據學生的成績進行封等級教學。教師先對學生已掌握和未掌握的內容進行統計，結合自己準備好的教學設計進行適當調整，對ABC三類學生分別做ABC三類作業的要求。對基礎性客觀題要詳細分析，在課堂上重點強調；對中難以上的題目挑選典例分析，在布置適當練習及時鞏固；對較難解答題類型的練習，要求A類學生必修認真練習，上課講解后若還是不懂則課后個別輔導。
（二）學生準備
上每節復習課之前，將要復習的內容和范圍告訴學生，讓學生做好知識整理。先整理章節的知識框架圖，包含公式、性質等；再根據新課筆記例舉出典型題型，并歸納好方法和步驟。最后再完成課堂練習為下節練習課做好準備。
二、課堂教學的摸索
（一）數學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法復習課不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極的探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性。作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心。復習課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎很難兼顧。我們可采用“焦點訪談”法較好地解決這個問題，因大多數題目是“入口寬，上手易”，但在連續探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“”。
（二）數學復習課要抓住針對性，注重整體性節奏 抓住兩個“針對”：一是要針對高考命題趨勢設計課堂教學。高考考什么，不考什么，做到心中有數，不考的不復習，做到不做無用功，重點考的重點復習；對每個知識點，高考近三年怎么考的要調研清楚。二是要抓住學生實際情況組織課堂教學，不同的班級、不同的學生情況，要恰當取舍，度量深淺難易，突出針對性。
（三）數學復習課要加強主導性和落實主體性 加強主導性，就是教師要創設好情景，充分調動學生的學習積極性，恰當地指導和引導，注意對課堂的控制，收放自如。落實主體性，就是要突出學生練習、消化、理性的思考，關注每個學生學習的情感、態度、方法、進度，讓學習程度比較好的學生有思維的廣度和深度，讓學習程度比較差的學生也能積極參與、主動思考。教師要加強主導性和落實主體性，用一切有效的手段，讓所有的學生都有比較旺盛的求知欲望。為了提高數學課堂復習的有效性，數學復習課，教師必須關 注學生多一點。
三、讓復習課充滿“探究性” 。
（一）改變教學行為，提供探究空間。 新課程改革要求教師轉變角色，即在教學過程中把教學重點由教師如何“教”轉變為學生如何“學”，做學生學習的引路人，激發學生去主動地發現問題、解決問題，主動地去獲取知識，同時給予學生學習方法上的指導。對于復習課也一樣，教師沒必要照本宣科地把所學的知識羅列一遍，實際上此時學生注意力不集中，主要原因是書本上的知識，感覺好像自己都掌握了，沒有挑戰性。他們需要的是想證明自己，希望教師來考驗他們。所以教師這時可以換個方式提問：對于這部分知識你掌握了哪些？教師可以叫學生回答，也可以讓同學之間討論相互補充，或者不先復習知識點，而是直接拋出問題，以問題來驅動知識點的復習。這樣會更好地集中學生的注意力，也可以促使學生對于這部分知識的回顧和掌握。
（二）培養主動意識，提高探究能力。 在“耳熟能詳”、“熟能生巧”的思想指導下，長期以來，以解“模仿式”題型為主的題海戰術被不少教師奉為復習課取得高效的“法寶”。但是這種模式既不能強化學生能力的形成和提高，又不利于學生創新意識的培養，實際情況是學得快，遺。一個重要的原因就是學生沒有真正動起來。
參考文獻：
【1】《中國教育報》
一、要建立有效的教學方式。
1.創設促進自主學習的問題情境策略
創設促進自主學習的問題情境。首先，教師要精心設計問題，鼓勵學生質疑。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結論。當學生所得的結論不夠全面時，可以將問題留下讓學生課后再思考、討論，再下節課的時候老師可以將正確結論公布給學生。這樣就有利于激發學生探索的動機，培養他們自主動腦、力求創新的能力。如：在講解正整數指數函數時，采取實例設疑導入法。先提出一個通俗而有趣的問題：用一張足夠大的紙（厚約0.01mm）對折30次，猜想一下：這疊紙大概有多厚？學生都議論紛紛，引起他們的興趣。如果對折100次呢？學生在做出了種種估計后，教師提出其厚度遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度，學生感到驚訝，產生強烈的求知欲。于是教師引出課題，師生共同分析，提高了學生學習的興趣。
2.現代教學技術與高中教學整合策略
多媒體可以提供聲音動畫等多種信息，圖文并茂，動靜結合，能使抽象的概念、復雜的公式形象化。高中數學中的概念、定理很多，而這些內容往往很抽象，學生學起來很枯燥、沒興趣難以接受。運用現代化的教學手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學生理解這些概念、定理。如：通過投影，可以將物體點、線、面之間的關系表現的生動形象，從而有助于學生空間想象能力的發展。例如：在進行《線面垂直的判定定理》的教學中，投影圖將日常生活中的線、面垂直現象生動展示，接著每一個定理的推出都是由學生自主做實驗歸納總結出來的。這樣就加深了學生對定理的理解，從而提高了學習效率。這節課收到了非常顯著的效果，學生積極性很高，配合也非常默契，課堂氣氛也很活躍。更強調學習者要善于運用靈活多樣的學習方法和策略，將思考與創新精神貫穿于具體的學習活動及整個學習過程中，從而實現有效學習和創造性學習。
3.不應忽視師生情感交流
有些教師將預先設計好的或網上下載的課件輸入電腦，然后不加選擇地按程序將教學內容一點不漏地逐一展現；或片面追求多媒體課件的系統性和完整性，從組織教學到新課講授，從鞏固練習到課堂作業，每一個細節都有詳盡的與畫面相配套的解說和分析。至于這些內容是否適合學生，是否具有針對性，則無暇顧及。忽視教學中最為重要的師生之間的情感交流，讓學生體驗學習數學的價值就無從談起，數學的教育性就大打折扣。
二、學生學習自覺性不高
1.學習習慣因依賴心理而滯后。學生學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。進入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。
2.思想松懈。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。
3.學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
4.不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
三、激發學習興趣培養參與意識
如何激發學生的學習熱情是上好一堂課的關鍵。近半個世紀來，中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深，注重認知，忽略情感，學校成為單一傳授知識的場所。這就導致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質的全面提高，尤其是影響了情感意志及創造性的培養和發展。情境教育反映在數學教學中，就是要求教師注重數學的文化價值，創設有利于當今素質教育的問題情境。
例如，在學習函數基本性質的最大值和最小值時，可以先播放一段壯觀的煙花片段。“”盛放，制造時，一般期望它達到最高點時爆炸。那么，煙花距地面的高度h與時間t之間的關系如何確定？如果煙花距地面的高度h與時間t之間的關系就為h(t)=-4.9t2+14.7t+18。煙花沖出，什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少？
通過創設問題情境，讓學生感受數學是非常有趣的，數學不只存在于課堂上、高考中，數學的價值是無處不在的。情境教學能促進教學過程變成一種不斷引起學生極大興趣的，向知識領域不斷探索的活動。借助多媒體強大的圖形處理功能，新異的教學手段，創設生動有趣的情境，激發學生的學習情緒，使學生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時給學生提供了自主探索與合作交流的環境。
四、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。培養良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。
1.制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。
2.課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
3.專心上課。“學然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
4.及時復習。這是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
5.獨立作業。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。
關鍵詞：培養；學習習慣
教育家葉圣陶先生說過：“什么是教育？教育就是培養良好的習慣.” 培根也說過：“習慣真是一種頑強而巨大的力量，它可以主宰人生”. 良好的學習習慣是學生高效學習的基礎. 要學好數學，同樣離不開良好的學習習慣. 高一數學學習是高中階段的關鍵時期，在高一數學的教學過程中，我們數學教師應該把培養學生良好的學習習慣放在首位：應該培養他們良好的預習習慣、“多思精算”的習慣、規范答題的習慣以及反思總結的習慣.
[?] 教師應當培養學生課前預習的習慣
預習是求知過程的一個良好開端，是自覺運用已有的知識和能力，對一個新的認知對象預先了解、求疑和思考的主動求知過程. 葉圣陶先生說過：“不教學生預習，他們經歷不到學習上很有價值的幾種心理過程.” 可見課前預習是非常重要的，是學生最應當掌握的一種學習策略. 通過預習，有助于了解下一節要學習的知識點、難點，可以發現哪些地方有困難，還沒有完全理解，可以在課上有所側重地聽講. 通過預習，可以知道哪些例題是書上的，不用詳細記在筆記本上了，從而節省了時間，提高了效率. 通過預習，上課聽講時可以把自己理解的東西與教師的講解進行對比、分析，從而有利于提高自身的思維水平. 預習還可以讓學生掌握自學的方法，培養自己的自學能力，為終身學習打下基礎.
那么，如何指導學生預習呢？首先，教師布置預習提綱，讓學生有針對性地預習. 其次，要求學生認真看數學課本，理解書上的概念、公式、性質、定理等，并用筆勾畫出來. 正如古人所說：“不動筆墨不讀書”，要養成圈圈點點的習慣，并且把這些抄寫一遍，以加深印象. 再次，看完書上的內容后，完成課后的練習，有困難的留著，不一定要求全都做好. 這樣可以及時發現自己哪些已經掌握了，哪些還不理解，從而提高聽課的針對性. 對于預習做得好的學生，應及時表揚.
總之，“先學后教，漸進內化”是以人為教育對象，培養學生豐富的情感、積極的態度和正確的價值觀的一種先進的教育理念. 一定要牢記：要進行有效教學，須讓有效預習先行.
[?] 教師應當培養學生“多思精算”的習慣
在數十年的數學教學中筆者發現，很多數學題運算量過大并非題目本身導致，而是解題方法不優或算法意識差所致. 對中學生而言，良好的學習習慣除了課前預習、上課認真聽講、課后復習，更應該在學習過程中冷靜思考，多一點思維含量，少一點盲目計算. 在平時的數學教學過程中，筆者越來越多地發現，在給出一道數學題后，很多學生隨便抓住一個條件就徑直往下計算，過程當中也不顧繁簡，不思考這樣算的用途，不分析題目隱含的意思，不思考要得出結論需要具備哪幾個方面的條件，結果大多是無功而返. 即使做對了，在以后碰到相類似的題時，仍然不會做.所以，在我們的課堂上讓學生養成快速集中精力思考問題的習慣是很重要的，應該讓他們深入挖掘數學題中的思想和方法，概括出一類題的解答方法、注意點. 而數學思想方法作為數學的精髓，歷來是高考數學考查的重點. 因此，我們應當讓數學課堂少一些浮躁與喧嘩，多一份安靜；讓學生能靜下來進入自己的內心世界，表達自己的思想觀點.
當然，數學學習中運算在所難免，我們數學教師應該關注細節，在一些運算方法上給予學生一定的指導，在優化運算習慣方面給予學生一些合理的建議，在解題的心理上給予學生一定的輔導和調節. 平時解題運算多作一些示范，對學生少一些批評，多一些關愛，讓他們從簡單題入手，科學而又耐心地計算，慢慢地在解題中獲得戰勝困難的信心，積極向上，認真、細致、一絲不茍，不斷提高運算的速度和準確性，進而享受到運算的樂趣.
因此，我們數學教師在高一開始就要培養學生“多思精算”的良好習慣.
[?] 教師應當培養學生規范答題的良好習慣
在多年的高中數學教學中，筆者發現很多學生由于答題不規范導致失分的現象很嚴重，甚是可惜. 高一是一個起始階段，在平時的數學教學中強化規范答題的意識，培養規范答題的習慣尤為重要.
第一，要書寫規范.雖說“文如其人，字如其人”，但對于高中生來說，寫出的字已基本定型，要徹底改變非常困難，但是教師必須要求他們做到字跡清楚，書寫工整，不能讓別人看了有多種理解. 比如數學中書寫區間時，小括號和中括號應該寫得清清楚楚，若要改動，必須把原來的劃去，然后把正確的寫在旁邊，切不可原地涂改.
第二，在答題時，文字表述要規范、嚴謹. 比如，對于題中未出現的字母，必須要作出交代；在描述一個函數的單調性時，必須講清楚在哪一個區間內遞增（或遞減），多個單調區間必須分開寫；定義域或值域都應該是集合或區間的形式. 當然，還有很多方面都需要學生在平時的每一次答題中注意，做一個有心人，養成好習慣.
第三，在做數學解答題時，學生必須明確要求：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. 很多思維較快的學生往往忽視這一點，在草稿紙上算出來后，在卷子上兩三步就得出結論，跳躍太多，導致扣分. 可也不能事無巨細，全寫在作業本上或卷子上，這樣會造成解題時間緊張. 當然，答題時推理論證過程必須嚴密，比如不等式兩邊同時除以一個數時，一定要考慮正負情況，區別對待；對含參數的二次式，要考慮二次項的系數是否為零，等等.在答題時一定要規范、合理、嚴密.
[?] 教師應當培養學生反思總結的良好習慣
反思是對自己的思維過程、思維結果進行再認識的檢驗過程. 高中數學的一個很大的特點就是其思想性和方法性比較多，機械的、程序化的解題方式很難奏效. 因此非但要讓學生明白“功夫不僅要下在解題上，而且要用在反思上”， 而且應該要求學生形成反思總結的良好習慣，學會舉一反三，一題多解.
首先，我們數學教師自身應該要有反思的習慣，要經常對自己的教學理念、教學設計、教學過程進行反思，從而不斷地提高自身的教學水平，才能指導學生自覺反思，培養他們反思總結的良好習慣.
其次，我們教師應當幫助學生建立反思意識，使學生對自己的學習方式、認知方式、理解程度和思維程度等方面作出相應的反應. 要讓學生明確，沒有反思便很難對自己的錯誤進行徹底的改正，以后仍有可能犯同樣的錯誤. 若能反思，還能優化原有的理論知識、解題方法. 這種反思，應該貫穿于整個數學學習過程中. 在聽課時，要培養對教師所授知識方法大膽質疑的精神. 在課后的作業、復習、預習中，讓他們有足夠的時間對所學的知識、方法進行歸納總結，可以通過與其他學生、教師的討論研究，得出更新、更優的方法，同時也培養了他們的探究意識.
再次，教師應當為學生創設反思的情境，提供反思的策略. 良好的認知情境能引起積極的心理反應，在數學教學過程中，要給予學生在情境中構建問題的空間. 按照情境教學理論、數學學科的特點和高中生學習數學的認知規律，根據我們的教學目標和內容，運用適當的教學方法和手段，努力創設一定的教學情境. 過程中恰當地引導學生，教給他們一些反思的策略和方法，幫助他們有效地反思，這樣能使學生有濃厚的學習興趣，可以優化學生的認知過程，培養學生的創新能力.
