時間：2023-09-19 16:27:35
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學教資重點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中;數學課堂;教學;設疑
在我國教育大環境的背景下，數學是高中最重要的課程。數學是物理和化學的基礎，學好數學對高中生來說至關重要。所以老師和學生之間不斷磨合、配合，目的是想找到最適合學生學習數學的方法。傳統的教學方法既枯燥又乏味，學生們不能完全掌握老師傳授的知識，在開辟新的教學方法的過程中，“設疑”顯示出它的創新性、獨特性與吸引力。學生喜歡它的新穎與挑戰，老師喜歡它可以將自己的畢生所學融會貫通。“設疑”這一教學方法受到眾多老師與學生的青睞[1]。因此，本文對如何設疑才能提高高中數學課堂有效性展開探討。
一、通過對基礎例題變式設疑，提高學生對基礎知識的掌握能力
在高中數學新課程、新章節、新知識的教學過程中，學生最先接觸到的就是數學課本上的教學例題。教學例題存在的目的就是引導學生們進入新的課程，接受新的知識。例題也是所學新章節中相對來說比較簡單的題目。所以，老師應當把握好例題的教學，將例題加以變化、一題多變，提高學生們對新知識的掌握程度[2]。例如：在講解“在一個四邊形中有四個角都是直角，那么這個四邊形是矩形”時，老師可以將例題變化成“有三個角是直角的四邊形是矩形”、“有一個叫是直角的平行四邊形是矩形”等等題目供學生們進行判斷。這樣不僅可以讓學生們掌握新知識，還能復習曾經學過的舊知識。通過對基礎例題的變形設疑，達到提高學生對基礎知識的掌握能力的目的，從而提高高中數學課堂的有效性。
二、通過對數學教學過程中情境設疑，激起學生學習數學的興趣
在當今的教學方法中情景教學備受老師和學生們的熱愛，情景教學可以將課本上的知識簡單化、情景化，更容易被學生們接受，而且，在學習的過程中學生們一直都保有高度的熱情和興趣。所以講設疑和情景教學合二為一融在一起更能激發學生的激情和學習興趣[3]。例如：在教授等比數列的時候，老師可以給學生們講這樣一個有關等比數列的故事：在很久以前，有一個地主和一個放羊的羊倌。羊倌負責給地主放羊。羊倌給地主提出兩個結算工資的方式。第一種是：每年結算3萬錢;第二種是第一天結算1錢，第二天2錢，第三天4錢……依次成等比數列結算。讓學生們根據自己的選擇，扮演不同的角色，演繹兩種方法。老師給學生們提供紙，用紙代替錢。這樣做的目的是讓學生親身經歷生活中的等比數列，通過自己的演繹，學生們會能加牢記這樣的題目和解決思路。所以通過對數學課堂教學情境設疑，達到激發學生對數學的學習興趣的目的，從而提高高中數學課堂的有效性。
三、通過對數學學習過程中重點和難點設疑，啟迪學生認真思考
重點和難點一直以來都是學生和老師無法攻克的難關，它像一座大山一樣橫在數學高分成績之前[4]。在高中數學卷子中，最后一道題都是拔高題，最后一道題也是整張卷子分值最高的題。所以，它的重要性不成輕忽。怎樣攻克數學中的重點和難點一直都是老師和學生共同奮斗和為之努力的目標。將“設疑”應用到數學重點和難點的解決中，發揮它的最大作用。在高中數學中，包括兩大板塊，一個是函數、一個是幾何。幾何是數學的重點，函數是學習中的難點。用正確的“設疑”方法就可以攻克這兩大板塊。例如：在教授“證明立方體是長方體”的過程中，老師對立方體進行設疑，可以不公布題目中立方體的圖形，讓學生根據題目中的條件，自己畫圖、自己猜測圖形。這樣可以培養學生的空間立體感，可以提高學生對題目的理解力。在教授“二次函數應用題”時，老師可以對最后的問題進行設疑，讓學生根據題目提出自己的問題。讓其他的同學回答他提出的問題。通過對解題探究過程設疑，激發學生主動參與解題的積極性;通過對數學學習過程中重點和難點設疑，啟迪學生認真思考的能力，提高高中數學課堂的有效性。
四、結語
在我國高中數學教育過程中，老師扮演著燈塔的角色，能被學生接受的、認可的、能激發學生學習興趣的教學方法就是正確的、良好的教學方法。“設疑”恰恰就是這樣的教學方法。學生和老師都很享受設疑和解疑的過程。通過設疑，達到學生自主學習、將學習數學當成興趣的目的，從而提高高中數學課堂有效性的目的。
參考文獻：
[1]倪白園.巧妙設疑，激發探究――提高高中數學課堂教學有效性的思考[J].數學學習與研究.2010（03）
[2]葉錦霞.淺談高中數學課堂教學中有效教學情境的創設[J].佳木斯教育學院學報.2010（06）
摘要:在新課改理念日益深入的今天，當前高中數學教學的重點是培養學生的數學思維和方法，提升學生解決實踐問題的能力．而數學建模教學則是在此背景下所誕生的一種新型授課理念．本文就數學建模教學在高中數學授課中的設計策略進行了探討，以此為鑒．
關鍵詞:高中數學;建模教學;設計策略
縱觀人類發展史，數學建模知識的身影存在于日常生活的各個地方．特別是在新課程下，傳統授課模式已經無法滿足教學的要求，所以加快授課方法變革和創新刻不容緩．而通過在高中數學教學中傳授建模思想，那么可以使學生綜合運用已學的數學思想和方法來解決現實生活實踐問題，從而可以進一步實現數學學科教學難點的突破．因此，對于建模教學的運用進行研究具有重要的意義．
1．明確建模步驟，奠定扎實基礎
建模教學是一項系統性的教學活動，其實施步驟的合理性直接關乎建模教學的效率，所以為了提升建模教學的質量，就必須要合理確定建模步驟．而就建模教學的具體實施步驟而言，其過程可以分成三個主要階段，即:簡單建模階段、典型案例階段和綜合建模階段．其中的簡單建模階段實際上就是結合數學授課內容，在必要的教學環節中導入建模教學，并且需要選擇一些簡單的數學實例來引導學生進行合理建模，以便使學生初步體會數學建模的具體運用方法，使學生逐步養成正確的建模意識;典型案例建模則是要求數學教師為學生創設合理的問題情境，接著引導學生進行分析，以使學生切身經歷和體驗建模的具體過程，以使學生初步掌握建模的基本方法;而綜合建模階段則是以學習小組為單位來完成數學教師所指定的建模任務，具體包括學生自身來搜集教學資料，提出建模假設，解決實際問題等環節，以借此來使學生形成良好的思維方法，提高學生的創新能力．如此一來，通過循序漸進的建模學習步驟，有助于逐步提升學生的解題能力和創新能力．例如，針對簡單建模階段的教學內容而言，其主要是引導學生初步理解和認識建模方法，并且懂得運用五步建模法來解決一些簡單的數學問題，所以相應的教學內容主要包括:數學建模的基本含義、基本方法及其相關的數學知識．比如，數列、函數、不等式、線性規劃和統計等方面的高中數學內容均可以將其改編為一些比較簡單的建模題目．針對典型案例建模階段的教學內容而言，可以以建筑物的振動模型、土地承包、產品銷售、市場物品交易以及動物身長同體重之間的關系等等，以便使學生逐步接觸和了解建模的具體運用策略．而針對綜合建模階段的教學內容而言，可以選用圖形剪裁、酒店清潔、圖書館添書和酒店清潔等方面的知識為平臺，融匯各種必要的高中數學知識點，從而不斷提升學生解決生活中實際問題的能力．
2．精選建模內容，加強知識整合
正如上文所述，針對不同建模學習階段的建模教學而言，教師必須要合理選擇一些合理的建模問題，以確保建模教學的整體質量，促使學生盡快實現數學教學知識的整合．而就具體的建模內容而言，其需要在充分考慮授課內容和目標的基礎上，根據學生的學習特色、興趣愛好和認知能力等來綜合選擇，以便充分促使學生自主投入到建模內容的學習中來．而就建模內容的選擇原則而言，其主要注意以下幾個方面:其一，建模內容要盡量貼合學生的生活實際，尤其是學生已經非常熟悉或者感興趣的內容，以便借此背景來使學生充分體驗數學建模的樂趣．其二，要確保內容選擇難度的適宜性，采用層次化的學習模式來引導學生運用所學知識來解決一些必要的數學知識．其三，要盡量確保建模內容的趣味性，比如當前社會生活中的經典內容和熱點話題等，以便激發學生學習建模知識的興趣，促使學生運用建模思想來解決有關的數學問題．例如，在講解“函數模型與應用”這部分授課內容的時候，為了可以借此教學過程來培養學生的建模思想和意識，相應的數學授課教師可以為學生設置以“收集數據并建立函數模型”等為建模主題的建模任務，學生可以結合“工資獎勵”和“投資回報”等實際問題來構建不同獎勵方案或者回報下的函數模型，從而使學生通過建模的過程中將那些已經掌握的基本函數知識有效地整合起來，以借助學生對于相關建模知識進行分析和歸納，從而不斷提升學生的建模能力．
3．創新教學方法，踐行實踐探究
理論上來說，數學建模本身具有很強的活動性和綜合性等實踐特征，所以在日常的課堂授課中，教師需要結合現實生活中的一些實際問題來踐行建模過程，以便深化學生對于相關數學理論知識的理解和認識，促使學生積極進行分析、探究和反思，以便借實踐問題來優化教學過程，使學生通過實踐建模過程來提升自身的建模能力．例如，在講解“數列”這部分數學知識的過程中，教師可以先為學生講解等差或者等比等數列的基本定義，接著借助生活實例來幫助學生掌握相關的模型，以通過具體問題的建模分析來發散學生的思維，促使學生深刻深刻地掌握這部分的數學知識，從而不斷提升學生學習的效果．總之，建模教學作為一種全新的教學理念，有利于彌補傳統授課理念中存在的不足，可以激發學生學習數學知識的興趣，也有助于提升學生的數學思維，從而可以使學生靈活運用所學數學知識來解決現實生活中與數學知識相關的實際問題．因此，在實際的數學課程教學中，教師需要結合教學對象，嚴格按照建模程序來開展教學，從而不斷提升數學課程教學有效性．
作者：宋麗娜 單位：江蘇省亭湖高級中學
有人這樣形容數學：“數學是思維的體操，智慧的結晶，濃縮的精華”。在當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向前臺，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動了社會生產力的發展。數學是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質。數學在形成人類理性思維的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。作為衡量一個人能力強與弱的重要學科，從小學到高中絕大多數同學對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力。然而并非人人都是成功者，許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數學上。筆者從事數學教學已有15個年頭，其中高中數學教育10年。在這15年內，我感觸很深，我發覺隨著社會的不斷發展、教育改革的深入開展，學生的學習成績，學習習慣，學習方法及學習的主動性卻越來越差，特別體現在數學學科上：知識學得很零散，運算能力極差，無法綜合性的解決一類問題。尤其是我們這種經國家級、省級示范高中及城區高中招收后剩下的農村高完中的四流學生，尤為突出。這些孩子絕大多數是農村孩子，出現今天的這個局面，也不全是他們的錯，原因是多方面的。作為教育工作者，我們不能逃避，想方設法進城教書，擺脫這些問題學生，只能面對他們，找出原因，尋找解決問題的辦法，要知道我也是從農村走出來的，深知農村父母的艱辛與不易，所以能為農村的基礎教育做點什么，這也是我畢生的追求與夢想！當然數學學起來覺得難這也有數學學科自身的特點，加上人體個體差異。如我們一些從事文科教學的老師，在高中數學學習過程中就感覺有一定的難度。因為數學學科的存在，有一部分人，該上重本的只上了二本，該上二本的只上了本三，該上本三的卻只是上了專科，甚至無法圓大學夢！甚至有個別學生因學不好數學選擇自殺。針對以上種種情況，現就我多年來在數學教育工作中的所感所悟，結合自身的實際，淺談一下高中數學學習困難的原因及解決辦法：
一、學生本身基礎差：
學生在進入高中學習之前，初中數學基礎就差。就其原因除了智力因素外，絕大程度上是非智力因素，主要有一下幾點：
1、留守兒童：
現在的農村孩子很多是留守兒童，從小父母就不在身邊，一年都只能見上一、兩次面，見面擁有的愛都是溺愛，一旦發現問題嚴重了，再教育，由于沒形成良好的父子或母子感情，不中耳的話孩子是聽不進去的，只感到反感，覺得父母不愛他，從而叛逆，使問題變得越來越嚴重。由于缺失父母的管教，正確的引導，留守孩子無法認識學習的重要性與必要性，沒有形成良好的學習習慣及學習方法，這是造成學習差的主要原因。孩子留守爺爺、姥姥或外公、外婆監管，他們在一定程度上只能照看孩子的衣、食、住、行，無法對孩子的教育進行輔導與督促，力不從心。這無法與城里的孩子相比！高2010級有一位學生，其母親家長打電話詢問孩子的學習情況，說自己現不知孩子長成什么樣，說自孩子出世后去廣州打工，十多年一直沒回過家……。我聽后很震驚，也很無語，不知說啥是好！每當我責備家長不該溺愛孩子，不該給孩子購買手機，讓孩子沉迷網絡，上QQ聊天，打游戲時，家長確無賴的給我講，從小就離開孩子、很少在孩子身邊，該給的父愛或母愛沒給，覺得很對不起孩子，對孩子有很強的內疚感，因此一般孩子提出的要求，都盡力滿足，心中的那個坎，過不去！我們都是有情感的高級動物，可以理解，我又能說什么呢？高2013級有一位學生家長電話告之，孩子一般在學校要交錢，沒生活費時才打電話，從來沒叫過爸爸、媽媽，稱你呀我的，包括春節回家也是這樣，而且語氣稍微重點或沒滿足要求，就充氣，離家出走。我想這不是個別現象，帶有一定的普遍性。中國的農村教育怎么了？我感覺目前形勢發展不妙！未來如何發展，是好是壞？我無法預測！我也曾經勸過一些家長：錢這個東西，生不帶來，死不帶去，錢找的再多，孩子不能健康成長，一切都等于零，還是回家，把孩子照看好點，使孩子有一個健康的未來，孩子成才了，有一個好的出路，這才是一筆最珍貴的財富，孩子是自己生命的健康延續，自己人生價值的真正體現！家長也很認可我的觀點，但是上有老，下有小，物價那么高，拿什么來養家糊口？為了解決燃眉之急，那是沒辦法的辦法，顧不了那么遠，只能走一步看一步。為啥中國的貧富懸殊，地區差異那么大？我不知道，我想這是一個社會問題，不是我能解決的問題！
2、農村教育設施落后及教師整體素質不高：
由于中國的國情，地大物博，資金的有限，還不能完全顧及農村基礎教育，上面撥下的有限資金有時又不能完全、及時到位，教育硬件設施不能配齊，甚至一點也沒有，因此在教學過程中教師幫助學生理解的演示實驗無法進行，這樣智力稍弱點的學生無法理解，掌握，造成知識的缺失。教師隊伍整體素質不高，參差不齊，在一些偏遠的山區還存在大量的代課老師；由于大學的不斷擴招，加上教師職業的冷落，進入師范類專業院校的門檻越來越低，再加之大學里面也沒學啥過硬的東西，所以出來的老師水平整體不是很高，有些問題自己都是似懂又非懂，咋教好學生呢？另外，有一定教學經驗，有一定水平的教師，嫌農村條件差，待遇低，又通過各種途徑，不擇一切手段往城里調，所以農村教師整體素質不高，這也是造成農村孩子學習差的一個原因。我就曾因初一時英語教師是代課教師，音標都沒學會，造成英語嚴重偏科！
3、知識無用論：
隨著改革開放的進一步推進，全國各地大搞建設，急需大量的農民工，在國家政策的保障下，農民工的待遇蒸蒸日上，只要有一門技術，在外務工，每天都有一筆可觀的收入；而相反，近幾年來，通過讀大學出來找工作，越來越難，就算找到工作，很多情況下待遇也不高，而供一個大學生的費用卻越來越大，所以社會上不由自主的產生一種誤區：讀書沒得用的！學生這樣想，家長也這樣想，使得教育工作者教育學生時很被動，無法論述知識的重要性！很多學生進入高中跟班主任明說：讀高中不是為了考大學，而是混個高中畢業證，學校人多、好耍！最近因一名學生晚上耍手機上網，第二天上課沒醒，被鎖在寢室里面。在教育過程中，跟他講父母在外打工很辛苦，找錢不容易，要他珍惜父母給他提供讀書的難得機會！在尋問父母工資收入時，他講每人每天可拿200至300元，保吃住，干一天耍一天。把我一震，心想我一個大學生出來教高中，一個月不吃不喝月收入不到3000元，想用知識改變命運，提高生活標準之類的話頓時不知咋說？發呆后，只能話鋒一轉，從另一角度來教育他，很尷尬！
關鍵詞：新課程標準 興趣 創設生活情景 職業能力傾向 分層教學
傳統的職教觀認為，中等職業教育屬于技能型、操作型、實踐型教育，從專業設置到課程開設，都應該以“能勝任某種職業崗位要求”為出發點。這一向被傳統職業教育所推崇的優勢，卻正是一些中等職業學校畢業生的弱點――由于過分夸大了對學生就業頂崗能力的培養，而忽視了專業基礎和文化修養，從而造成了畢業生的適應面窄，缺乏發展的后勁和潛力。隨著時代的發展，社會及用人單位需要的是具有一定的文化基礎與接受能力，即一定的思維能力、一定的分析問題與解決問題的能力、一定的計算能力等方面的人才，而這些能力的培養與提高來源于學生對文化基礎知識的學習。數學課程對培養學生的綜合能力在多門文化課中顯現出了重中之重的地位。因此每個學生都必須學習必要的數學，掌握一定的數學技能。但是從近幾年的調查發現，好多學生不喜歡數學，部分學生從初中開始就不學習數學，甚至個別學生小學里就不學習數學。對于個別女生多的班級，上課更是沒有積極性，看小說、照鏡子、梳頭發、講空話，有的甚至每天睡覺。詢問他們的結果是，聽不懂、沒意思、不想學、學了沒用，只要學好專業就行了。課堂成了教師一個人的舞臺，學生不參與課堂活動。面對職高學生底子薄，不愛學習數學的情況，作為職高教師在教學中應該從生活實際、工作實際出發引例子，逐步提高他們學習數學的興趣，進而培養他們的能力，爭取做到“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。如下是筆者在教學中采取的一些措施。
一、數學就在身邊
《新課程標準》指出：“數學教學必須從學生的生活情景和感興趣的事物中提出供觀察和操作的機會，使他們感受到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。”針對職高學生對數學學習缺乏興趣，在課堂教學中遵循“捕捉生活素材――源于生活――數學內容生活化”的原則，設計職高數學教學活動。
1.從生活情景中發現數學。
數學教學要創設一定的生活情景，把枯燥的數字、數學、計算放到日常生活的事例中去，引起學生對新知的共鳴，從而緊緊吸引學生的注意力，讓學生積極愉快地參與到教學活動中來。捕捉貼近生活的素材，選取學生生活中熟悉的人、事、物，采擷數學生活實例，讓學生體會到數學的生動有趣與豐富多彩，以喚起學生學習數學的興趣，使數學學習過程成為一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。通過這樣的實踐，學生就會體驗到數學就在身邊，數學源于生活，生活中充滿著數學，學生就會逐漸在不知不覺中參與到數學課堂中來，也就達到了讓數學課堂“活”起來的目標，收到事半功倍的效果。
例如在講等比數列求和時，提出這樣兩個問題讓學生思考：
（1）你參加工作后老板每天發100元，一月30天應該多少錢？
（2）如果老板發工資是第一天1元，第二天2元，第三天4元，第四天8元，依次類推，
以后每天都是前一天的2倍，一月30天多少錢？你愿意按哪種方式發工資？從表面上看第一種方式多些，每天100元，一月3000元，但學生經過仔細計算后，第二種方式10億多，從而引導學生學習等比數列、等差數列前n項和的計算，找出規律，這樣使教學既有趣又深刻，同時也充分調動了學生的學習積極性。再如在教學正弦定理這節課時，創設了這樣一個情景：如圖1杭甬運河余姚段城區“四橋”改建工程于07年開始實施。其中東旱門橋將改為過江隧道。如果你家住南園，去學校要過隧道到對岸乘坐公交車。有一天你早上起來晚了，你要在7：10分趕到對岸，而現在只有一分鐘時間，你跑步的速度是30公里每小時，你能準時趕到對岸嗎？這就需要我們計算出隧道的長度。東旱門隧道工程進出口北岸為世南東路（A點），南岸為萬年橋東路（B點），中間穿過最良江江底。為了測量兩個端口之間的距離，測量人員在北岸選擇南園新村（C點），測得AC之間的距離為726米，∠ACB=38°，∠BAC=96.2°，這樣能確定AB間的距離嗎？這個問題可以抽象為什么樣的數學問題？
從“蘭江隧道”這一學生身邊的實際工程提出問題，激發了學生學習興趣，引導學生對這一實際問題進行數學抽象，歸為解斜三角形問題，培養學生從實際問題抽象出數學模型的能力。
2.從專業情境學習數學。
數學問題不僅來源于生活中，還來源于所學專業中，利用專業知識來設置教學情境，開展探究、討論、理解或問題解決等活動，是數學適用的設置情境的有效方法。如在電子電工班講“二次函數的最值”一節時，利用學生的專業課《電工基礎》中最大功率來引入課題。再如《余弦定理》教學設計針對機械班學生，在教學過程中，以曲柄連桿機構的剖析為項目導向，切入學生的盲點。上課時提出這樣的問題：如圖2所示，若在三角形ABC中，已知連桿AB長為340mm，曲柄CB長為85mm，曲柄CB與連桿AB的夾角為80°時，求AC的長。通過這樣一個情境設計，將學生的發展要求與專業實際結合起來，將數學與專業課同步，注重學生的最近發展區，引起了學生高度的關注和興趣，隨后的教學活動就沿著有關問題的解決生動地展開，學生始終懷著極大的興趣主動地合作、討論、探究，將枯燥無味的數學課變成一種樂在其中的有趣活動，不僅有利于促進理解，形成解決實際問題的能力，還可以激發聯想，生成創意，提高職高生專業技術能力。
3.運用數學知識，解決生活問題。
《新課標》指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實中的應用價值。”因此在教學中有些數學知識完全可以讓學生在生活實踐中感知，學會從生活實踐中解決數學問題。職高的培養目標是直接從事某一專業、工種需要的應用型人才，其特點是直接面向社會。職高數學更應增強數學知識的應用，強化學生應用數學的意識。例如：學習了均值定理后，針對美術設計專業的學生可以設計這樣的一道題。新東方廣告公司要大批量發放一副廣告畫，要求：畫面的面積為4840平方厘米（畫面的寬小于高），畫面的上、下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白（圖3）。你作為公司的設計人員，在節約原材料的前提下，怎樣控制畫面的高與寬的尺寸，能使畫所用紙張的面積最小？從而高水平地完成老板交給的工作。這一題目的設計，讓學生深刻體會到學習數學是有用的，運用數學知識能解決生活和工作當中的問題，從而提高學生學習數學的積極性。
二、數學服務于專業學習
對職業高中的數學教學來講，由于職業教育的特殊性，更應該加強數學的社會需求的導向教學。因此學生學習了概念和計算后，要及時引導學生將理論應用于實際，解決專業上的實際問題，這樣不但有利于學生全面掌握知識，更能調動學生學習數學的積極性。我所帶的班級是計算機信息管理班和電氣班，在學完不等式之后，重點講述不等式的應用。例如：某公司計劃下一年度生產一種新型計算機，各部門提供的信息如下：
人事部：明年生產工人不多于80人，每人每年按2400小時計算；市場部：預測明年銷售量至少10000臺；技術部：生產一臺計算機，平均要用12個工時，每臺機器需要安裝5個主要部件；供應部：今年年終將庫存某種主要部件2000件，明年能采購到的這種主要部件為80000件。根據上述信息，明年公司的生產量可能是多少？將來作為一個企業的管理人員這是一個很現實的問題，有了一定的數學素養后就能很好地解決這一問題。解決這個問題的同時，讓學生深刻體會到學習數學的作用。又如學完正弦型曲線Y=Asin（ωx+α）后，物體簡諧振動的位移S與時間t之間的函數關系:S=Asin（ωt+α）以及正弦交流電的電壓U或電流I與時間t間的函數關系:U=Umsin（ωt+α）、I=Imsin（ωt+α）等有關物理學、電工學中的問題都可以得到數學解釋，并能借助數學知識深入到專業課程的核心，更全面地提高專業能力。再如學習了分步計數原理和分類計數原理后，與電子專業的串連并聯電路圖結合起來，解決電路方面的問題。數學來源于實際，應用于實際，數學與學生的專業、生活息息相關。這無疑是提高學生數學興趣的有效途徑。
三、實施分層教學，促進人人成功
《新課標》提出：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”職業高中雖然培養的是應用型人才，但也需要有一定的分析問題、解決問題的能力，所以每個職高生都要學習必要的數學，才能更好地開展工作。但是職業學校學生數學知識、學習習慣、非智力因素等方面的個性差異是客觀存在的：有些學生在教師講過很多遍以后都沒掌握，就連正負數的問題都會算錯，而有些學生能很快掌握課本內容，覺得你講的東西太簡單，不利于他們的提高。若教師無視學生個體差異，仍然采取傳統的同一教材、同一教學目標、同一教學手段、同一教學評價的“一刀切”的教學模式，勢必影響學生的個性發展能力培養，打擊學生的學習積極性，基礎差的聽不懂你在講什么，基礎好的又覺得你講得不夠味。針對這種情況我們就要實施分層教學，即要面向全體學生進行因材施教。對不同程度的學生，制訂不同的教學目標要求，讓每個學生有一個自己的“最近發展區”，通過他人的幫助再結合自己的努力，感受到“跳一跳，摘到桃”的成功的喜悅，以此來激勵自己，增強求知的欲望。例如：在設計《函數的單調性》的教案時，對各組學生提出如下要求：程度差的學生學習側重點：看諺語、畫圖象，增函數、減函數的粗糙含義（上升、下降趨勢），利用圖形、圖象觀察法判斷函數單調性的問題。中等程度的學生學習側重點：增函數、減函數的粗糙含義（上升、下降趨勢），增函數、減函數的精確定義（抽象為數學語言），利用圖象觀察法、特值代入法解決函數的單調性、奇偶性的問題。學有余力的學生學習側重點：增函數、減函數的精確定義，增函數、減函數的數學表達式，增函數、減函數的證明方法，函數的單調性的證明及綜合練習。通過這樣的分層教學，不同的學生都能通過一定的學習，掌握必要的知識，在原有的基礎上得到不同的提高，使學生對學習產生自信，從而自主地學習。
通過幾年的教學實踐證明，職業高中數學教學只要按教學規律辦事，并兼顧職高學生的基礎、年齡等特點，在教學過程中加強與生活的聯系，創設生活情景，注意與專業的結合，對不同的學生提出不同的要求，這樣就能取得很好的成績。學生在學習的過程中也能體會到數學是有用的，對學習產生積極的興趣。而且對后續專業課的學習也感到數學知識夠用，學習不感到吃力，為今后的學習和工作奠定良好的基礎。
參考文獻：
［1］黃友思.淺談如何提高職高生數學水平.中國校外教育?理論，2007，2.
一、創設情境，激發求知欲。
所謂情境是指在教學過程中教師有目的地引入或創設具有一定情緒色彩的形象的場境，以引起學生一定的態度體驗，從而幫助學生理解教材，使學生心理機能得到發展，情境的創設可以在學生與問題之間架設起一座“橋梁”，情境的創設不但可以吸引學生的注意力，增加學生的學習興趣，還能有效的引導學生分析和探索問題，產生解決問題的動力和方法，使學生更好的建構自己的知識體系。
傳統的幾何教學中，只憑教師口頭的說教和黑板上的板書很難體現出情境創設中的懸疑性、驚詫性和疑慮效果，也就是說不可能產生強烈的轟動效果和視覺反差，不能給學生留下難忘印象而引起學生的注意。而多媒體信息技術能很好的解決這個問題，多媒體的豐富的圖像，動態的影像和聲音，可以使創設的情境更加生動逼真的接近生活，使原本抽象的幾何概念更接近實際，更能體現幾何概念的實用性，有利于問題的解決。
二、化靜為動，感知知識的形成過程。
多媒體能使教學過程優化，課堂效果提高。如我們在進行“任意角”的教學時，對“相同終邊的角”這一概念，老師有時用粉筆在黑板上畫來畫去學生都無法理解，這時，我們可以此為出發點，制作一個課件，使始邊的運動和方向同步進行，通過顏色、動畫正確地展示概念產生的過程，這樣可提高學生學習的效果。
比如講解橢圓和雙曲線定義時，利用多媒體可展示給學生動態的畫圖過程，形象、逼真，能讓他們深刻領悟定義，在學生腦海中留下永久的印象。
三、提高學生的學習能力和創新能力
學生的學習能力和創新能力，來源于對周圍事物的理解和對知識的觀察和分析，現代教育觀點認為學生學習知識的過程和發現這個知識的過程是一樣的。而傳統的教學方法很難提供給學生足夠的空間和足夠的時間，使學生自己建構知識體系，而多媒體技術可以無限的提供給學生學習的空間和相對寬裕的學習時間。日本數學教育家米川國藏認為數學教育中，學習數學知識的分析問題、解決問題的思想、方法比學習知識本身更重要。
我認為教學過程中的關鍵是讓學生掌握知識的形成過程，使學生知其然，又知其所以然。運用多媒體教學可將教學中涉及的事物形象、過程等全部內容再現于課堂，使教學過程形象生動，使難以覺察的東西清晰地呈現在學生的感覺能力可及的范圍之內。例如：學習立體幾何時，教師用傳統的教學方法在黑板上畫給學生看，存在著一定的弊端。立體感不強的學生很難看懂圖形，圖形看不懂，何談解題。而應用多媒體畫圖，清晰、準確、一目了然，為他順利解題鋪平道路。俗話說：“探索是教學的生命線”。在多媒體教學中可以提供給學生足夠的空間、時間。讓學生展開探索的翅膀。
四、有利于學生對重點難點的理解與把握
一堂成功的數學課，能使學生很好的把握此堂數學課的重點以及難點。多媒體教學在某些環節上能更形象生動的展示出來，使學生對重點及難點的理解更加深刻。多媒體強大的交互性，使學生與教師在課堂教學中能自由調整和控制學習進程。尤其是對于重難點的鞏固練習效果非常好，能化抽象為具體，通過娛樂性的分層測驗，輕松鞏固已學知識，切實激發學生發自內心的學習興趣，達到“減負提素”的目的。例如：重點方面，在講函數的圖象時，傳統教學只能將A，ω，φ代入有限個值，觀察各種情況時的函數圖象之間的關系；利用《幾何畫板》則可以非常形象的分別改變三角函數的和，而拖動點A則改變其振幅，圖象的變化過程豐富的呈現在學生的面前，這樣在教學時既快速靈活，又不失一般性。
例如：難點方面，在講解圓錐曲線的第二定義時，為使學生更好地體會軌跡是隨離心率的“量變”而怎樣發生“質變”的，可利用Flas展示離心率的變化對曲線形狀的改變，有利于學生更好地總結和比較圓錐曲線的異同。
五、有利于學生綜合素質的提高
數學是集嚴密性、邏輯性、精確性、創造性與想象力于一身的科學，數學教學則要求學生在教師設計的教學活動或提供的環境中通過積極的思維不斷了解、理解和掌握這門科學，于是揭示思維過程、促進學生思考就成為數學教育的特殊要求。多媒體信息技術在數學教育中存在深藏的潛力，在教學中指導學生利用多媒體信息技術學習，不僅可以幫助學生提高獲取技能和經驗的能力，幫助學生提高思維能力和理解能力，還可以培養學生的學習主動性。例如：我在講解指數函數這一節內容前，先要求學生利用網絡查詢并收集有關指數函數的資料，通過整理資料，提出與指數函數有關的實際問題，再通過我的動畫課件，學生歸納出指數函數的性質，更重要的是學生在通過網絡查詢并收集有關指數函數的資料的過程中，深深的體會到網絡互動交流式的學習環境，視眼開闊，多彩多資，浩瀚無窮。
【關鍵詞】數學建模學習方法
一、數學建模的意義
新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和個專題內容中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識的方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。因此掌握數學的學習方法和提高數學的應用能力已經成為高中學生刻不容緩的一門課程，而建立數學模型恰恰是學生學習好數學的一個很好的路徑。數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。作為用數學方法解決實際問題的第一步，數學建模自然有著與數學同樣悠久的歷史。兩千多年以前創立的歐幾里德幾何，17世紀發現的牛頓萬有引力定律，都是科學發展史上數學建模的成功范例。進入20世紀以來，隨著數學以空前的廣泛和深度向一切領域滲透，以及電子計算機的出現與飛速發展，數學建模越來越受到人們的重視，而且在現實世界中的作用也不言而喻了。
二、數學建模對數學學習的促進
1.數學建模促進數學思維的發展
數學建模與數學思維能力的發展是當前教學課堂的熱門話題。數學建模法是一種極其重要的思想方法，是培養學生實際應用數學的能力與意識的重要途徑。因此可以結合正常的教學內容，一方面滲透建模思想，另一方面根據教學內容的特點確定相應的思維訓練側重點，創設出集建模思想滲透與思維訓練于一體的教學方案。達到深化知識理解和發展數學思維的能力，激發學習興趣，強化應用意識的目的。下面通過用數學建模方法解實際問題來進一步闡述數學建模對促進數學思維的作用。
例1:客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？
解：[簡化假設]
（1）每間客房最高定價為160元；
（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；
（3）設旅館每間客房定價相等。
[建立模型]
設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加16%÷20=0.005。因此y=150×(160-x) ×(0.55+0.005x)
由0.55+0.005x≤1可知0≤x≤90.于是問題轉化為：當0≤x≤90時，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗證]
（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。
（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。
2.數學建模推進數學知識在實際應用的力度，同時讓學生在建模中感受到數學的應用，激發數學學習的自主性與創新性
建模能力是一個解題者各種能力的綜合運用，它涉及文字理解能力，對實際問題的熟練程度，最重要的是對相關數學知識的掌握程度。模型在表達問題的本質方面具有最突出的的作用，它將無序狀態轉化為明確的數學問題，然后構建數學模型，解決實際問題，增加學生對數學的學習興趣，以及激發學生的創新能力。下面通過用數學建模方法解實際問題來進一步闡述數學建模在激發學生數學學習的自主性與創新性的作用。
例2:一奶制品加工廠用牛奶生產A1，A2兩種奶制品，1桶牛奶可以在設備甲上用12小時加工成3公斤A1，或者在設備乙上用8小時加工成4公斤A2。根據市場需求，生產的A1，A2全部能售出，且每公斤A1獲利24元，每公斤A2獲利16元。現在加工廠每天能得到50桶牛奶的供應，每天工人總的勞動時間為480小時，并且設備甲每天至多能加工100公斤A1，設備乙的加工能力沒有限制。（1）試為該廠制訂一個生產計劃，使每天獲利最大。（2）33元可買到1桶牛奶，買嗎？（3）若買，每天最多買多少?（4）可聘用臨時工人，付出的工資最多是每小時幾元? (5)A1的獲利增加到30元/公斤，應否改變生產計劃？
加工每桶牛奶的信息表:
解：設：每天生產將x桶牛奶加工成A1，y桶牛奶加工成A2，所獲得的收益為Z元
(1)優化條件為：
X+y≤50
12x+8y=480
0≤3x≤100
Z=24×3x+16×4y=72x+64y
解得， 當x=20,y=30時，Zmax=3360元
則此時，生產生產計劃為20桶牛奶生產A1，30桶牛奶生產A2。
（2）設：純利潤為W元。
W=Z-33×(x+y)=39x+31y=3360-33×50=1710(元)＞0
則，牛奶33元/桶 可以買。
(3)若不限定牛奶的供應量，則其優化條件變為：
12x+8y≤480
0≤3x≤100
W=39x+31y
解得，當x=0,y=60時，Wmax=1860元
則最多購買60桶牛奶。
(4) 若將全部的利潤用來支付工人工資，設工資最高為n元。
n=Wmax/480=3.875(元)
(5)若A1的獲利為30元，則其優化條件不變。
Z1=90x+64y
解得，當x=0,y=60時,Z1max=3840（元）
因此，不必改變生產計劃。
3.以數學建模為手段培養學生的自我評價能力
學生運用模型方法對實際問題作出解答后，往往還要回到實際當中去，判斷所得的解答是否與實際問題相符合，如果不相符合的話就必須進行檢查，看看究竟是數學推理有誤，還是選擇的數學模型不恰當。有時所建立的模型與原模型差距較大，這時就要建立全新的數學模型。比如著名的“哥尼斯堡七橋問題”是許多人始終未能解決的難題，大數學家歐拉不是道橋上去試走，而是巧妙的運用數學知識把小島，河岸抽象成“點”，把橋抽象成“線”，成功的構建出幾何模型，一筆畫出問題，才使問題得以解決。許多數學模型的建立往往只有較好，沒有最好，甚至一題多模，這就給評價帶來了很大的困難。但是同時也是挑戰。在這樣一種條件下，可以更好的培養學生的自我評價能力。學生正是在這種不斷修改和完善的過程中，來鍛煉自己，充實自己，從而形成獨立思考的習慣和良好的自我評價能力。
三、數學學習對數學建模的作用
數學建模對數學學習有促進作用，另一方面，數學學習是也是數學建模的基礎。只有掌握了一定的數學基礎知識，才能在遇到實際問題時用數學建模的方法簡化假設，建立模型和分析解決模型。因此，數學建模與數學學習之間相輔相成，不可分割。只有將數學建模與數學學習結合在一起，才能在學好數學的同時解決實際問題。
列子御風猶有待，莊生化蝶接無窮。
小雀控地翻荊棘，大鵬負天逍遙游。
安得庖丁解牛刀，細割物理維千重。”
自幼喜愛詩歌的楊昌平，詩情迸發時也會奮筆而書。上文便是他的作品之一，題為《喜周》。在楊昌平身上，物理學家的嚴謹求實與詩人的多情想象毫不相悖，如他醉心的物理學一樣，可以完成完美的統一。
1970年5月，楊昌平出生于湖南省龍山縣咱果鄉咱果村第三組。17歲時，楊昌平從龍山縣第一中學高中畢業，之后考入云南大學物理系物理專業。當時這在他家的小山村里可是件大喜事。時至今日，楊昌平依然記得收到錄取通知書時的情景：一家老少喜笑顏開，家里殺豬宰羊，專門款待鄉親和從四面八方趕來祝賀的遠親舊戚。
受高中數學老師劉涂生的影響，楊昌平喜愛哲學，偏愛老莊，詩歌則最重李杜。桀驁不馴之中，似有一些仙風道骨，時顯瀟灑。昆明在當時的楊昌平看來，已經是相當遙遠的地方。但這位從農家走出來的少年，當時可能不曾想到，自己的足跡會遍布整個歐亞大陸。
1992年，楊昌平大學畢業。他考取了中國科學院金屬研究所金屬材料及熱處理專業的研究生，開始攻讀碩士學位。經過三年的訓練，楊昌平已經能在科研上獨當一面。博士階段他考取了中國科學院物理研究所磁學國家重點實驗室，攻讀博士學位，開始進行磁學與磁性材料研究。
清華大學在此時向楊昌平伸出了橄欖枝，希望他能夠進站工作。1998年，在順利獲理學博士學位后，楊昌平進入清華大學材料科學與工程研究院從事博士后研究工作，并在2000年獲得清華大學特別優秀博士后獎勵和國家博士后基金一等資助。
此時的楊昌平早已不是那個覺得昆明是個遙遠之地的少年，他迫切地希望能夠出去看看。2000年，他西赴歐洲留學，2001年便被德國洪堡基金會遴選為世界名校哥廷根大學物理研究所洪堡學者。
洪堡學者的競爭相當激烈。作為德國最知名的針對外國科研工作者的基金之一，洪堡基金會每年向大約600名具有博士學位，年齡不超過40歲的成績優秀的外國科學家提供獎學金，使其在接下來的一到兩年之內能夠在德國進行科學研究工作。該基金是為紀念德國偉大的自然科學家和科學考察旅行家亞歷山大?封?洪堡于1860年在柏林建立的。1923年之前，洪堡基金僅資助德國學者到外國進行科學考察；1925年之后，才轉為支持外國科學家和博士研究生在德國學習。
而楊昌平工作的哥廷根大學，更是全球學者的“朝圣之地”。這所位于德國西北部的大學，是傳統的“沒有校門和圍墻的大學”，1734年由英國國王喬治二世創辦，旨在弘揚歐洲啟蒙時代學術自由的理念。哥廷根大學也因此一開歐洲大學學術自由之風氣，創辦之初設有神學、法學、哲學、醫學四大經典學科，尤以自然科學和法學為重。
在高斯、黎曼、波恩、普朗克等大家漫步過的地方，楊昌平感知了真理的氣息。他珍惜在那里的分分秒秒，想要盡可能多的學習、創造。
楊昌平的科研夢想，從哥廷根開始起飛。在德國的兩年時間轉瞬即逝，2003年，日本文部省聘請楊昌平到日本東北大學物理系擔任學振研究員。從西歐到東亞，盡管文化背景和生活習慣完全不同，但德日兩國科學工作者的嚴謹認真卻深深影響了楊昌平，對他未來的科研風格造成了重要影響。
在外漂泊了五年之后，楊昌平開始愈發思念故土。2005年，湖北省教育廳想要聘請他為“湖北省楚天學者計劃”特聘教授、楚天學者，他沒有猶豫，很快就給出了肯定的答復。之后便一直在湖北大學物理學與電子技術學院工作，現擔任學院副院長。
若要概括楊昌平的日常生活狀態，可謂是徹頭徹尾的“以校為家”。將近十年的時間里，楊昌平領導建立了應用磁學實驗室，與湖北全陽磁性材料制造有限公司聯合成立了先進磁性材料研究中心，在科學研究、人才培養、學科建設等諸多方面均取得顯著成果。
楊昌平的主要研究領域為凝聚態物理，磁學與磁性材料，在APPL PHYS LETT、J PHYS CHEM C、J APPL PHYS、J PHYS： CONDEN MATTER、《中國科學》、《物理學報》等國際、國內著名學術期刊上發表科SCI收錄科技論文100余篇，引用370余次，撰寫科技專著3部，合作編著教材1部。主持國家自然科學基金（4項）、科技部政府間合作協議項目、湖北省杰出青年人才基金、創新群體和德國洪堡基金等項目10余項。2008年、2014年，楊昌平分別被遴選為教育部新世紀優秀人才和南京領軍型科技創業人才。
他首次用中子散射在實驗上證實CeOs4Sb12的基態為反鐵磁有序。在中等帶隙鈣鈦礦結構Nd1-xSrxMnO3氧化物中發現EPIR效應及憶阻器行為，實驗證明該效應源于樣品與電極接觸表面的氧缺陷。同時發現CaCu3Ti4O12（CCTO）在低頻時具有巨介電行為，其巨介電常數源于CCTO晶界處的深能級陷阱。楊昌平先后多次出國訪問講學、參加國際、國內會議并擔任會議主持人和邀請報告發言人，與德國、法國、挪威、俄羅斯等國科學家建立了實質性合作關系。
除了做好科研工作，楊昌平還特別注重教學工作。不管是本科生的《固體物理學》、《半導體物理學》、《現代科技前沿講座》課程，還是碩士研究生的《鐵磁學》、博士生的《磁性物理學》，楊昌平都會親歷親為，“老師”對于他而言，是一個與物理學家同等重要的職位。他甚至擔任了全校本科生通識教育課程《現代科學與技術》中“超導技術”和“現代物理學”部分的主講教師，希望非物理系的學生也能從中享受到物理的樂趣。
學生們也對楊昌平的課程反響熱烈，被學生網評為“最受歡迎的教師”。2009年，楊昌平被評為湖北大學優秀教師標兵。畢業生們都希望能夠獲得楊昌平的指導，他所指導的本科生中，先后有4人的畢業論文被評為省優秀學士論文，碩士研究生中3人獲省優秀碩士論文獎，博士生中1人獲湖北省優秀博士學位論文獎。
楊昌平深知“行萬里路”的重要作用，除了平時要求學生閱讀文獻之外，他總是盡可能多地為學生們爭取“出去看看”的機會，在楊昌平的推薦下，有2名學生獲得美國磁學IEEE學會資助赴國外進行暑期學習，也有3名青年教師獲得出國機會。在楊昌平的帶領下，團隊里的青年教師，紛紛在磁合金、高介電材料、第一性原理計算等形成了穩定的研究方向。
除了“走出去”，還要“引進來”。在楊昌平的努力下，德國哥廷根大學K.Baerner教授與他的科研小組一直保持密切的聯系與合作，俄羅斯科學院金屬物理研究所I.V. Medevedva教授更是被直接聘為湖北大學客座教授，法國國家科學研究中心張俊先研究員、俄羅斯科學院金屬物理研究所V.V. Marchenkov教授也在楊昌平的介紹下被聘為湖北省“楚天學者講座教授”。身為湖北大學物理學學科責任教授的楊昌平，積極參與學院學科建設，所在的“物理學”學科被評為湖北省重點學科、所在專業被評為國家特色專業。
2010年開始，楊昌平個人出資，在母校咱果民族中學設立“奮斗”獎學金，每年為家境貧困、學業優秀的同鄉有為青年學子提供3000元獎學金，激勵他們發奮學習，跳出農門，實現夢想。
