時間：2023-09-18 17:33:01
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高三的數學問題，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
高中數學教學的一個永恒話題：如何提高高三年數學復習效率。是數學老師一直在教學實踐中苦苦探索的。在本校的一次百堂優質課活動中，有幸聽取了學校一位經驗豐富的老師的課，觸動了那根弦――有效加強高三數學復習教學中的變式教學。
一、問題的思考
雖然不是第一次聽到“變式教學”，“變式訓練”這些字眼，但是靜心學習之后，才知道變式教學內容豐富，價值高，特別是對高三年復習效率的提高更是意義重大。
所謂變式就是將數學中各種知識點有效地組合起來，從最簡單的命題入手，不斷變換問題的條件和結論或者情景，層層推進，不斷揭示問題的本質，從不斷的變化中尋找數學的規律性，通過構建有價值的變式探索研究，展示數學知識發生、發展和應用的過程，有目的、有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，使所有知識點融會貫通，從而透過現象，看到本質，這就是人們常講的“萬變不離其宗”。
通過變式對數學問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，能幫助學生打通知識關節，找到解題方法，同時，又拓寬了解題思路，提高了數學思維的靈活性，對培養學生解題能力和聯想能力大有益處。其實，每年的高考試題中都有一些“似曾相識題”，這種“似曾相識題”實際上就是“變題”。
上面的例子實際地體現了變式對高考的價值所在，因此我們應予變式足夠的重視。提高高三課堂復習效益，關鍵在于抓落實，如何以學生為主體，給學生提供一個思維平臺，讓他們能動手動腦，使“雙基”更加扎實，獨立分析、解決問題能力得到充分發揮，眾多教師的經驗表明：
變式就是一條行之有效的途徑，我們應該好好學習和摸索：如何進行變式設計，以提高數學效率，其中包括教師的教學效率和學生的學習數學效率。
二、問題的探討
三、問題解決的注意點
1、變式的數量要“適度”，并不是數量多就是好的變式，課堂時間有限，數量多了，效果必然不好；即使將數學學習的時間拓展到課堂以外，并不能提供關于某一問題的所有變式，無法窮盡所有的變化（也沒必要）。變式的關鍵在于學生的成功體驗，培養處理未知變異的本領，必須精選精練。
2、變式的內容與難度要有“梯度”，問題變式的數量有限，必須選擇好的問題。一是問題必須包含合理的變異：形式有變化，內容可接受，數量也恰當；二是問題必須包含盡可能多的不再重復的變異。
3、高三變式教學要特別注意控制變式的“難度”――源于課本，高于課本，緊扣《考試說明》，萬變不離其宗。
4、變式教學應該力求“變”的創新
變式不僅僅是數學問題的變式，解題方法也要變式，還可以是知識變式（概念定義、定理公式法則變式）、題目變式（“多題一解”）、方法變式（“一題多解”）、思維變式等類別。更進一步地，我們還應把“變式”升華為教師教學方式和學生學習方式的轉變，即教育理念的更新，只有這樣才能真正顯露出增值高三復習效益的優越性。
參考文獻：
[1]羅滕根.變式課堂教學之法寶.數學教學通訊 第251期 2006
如果每一門都像這樣打題海戰術的話，不僅要占用學生大量的時間，而且對學生身體的負擔也很大。看上去似乎見題很多，實際上卻收效甚微，事倍功半。
另一方面，近幾年來的高考命題已經做了很大的調整，已逐漸從知識立意向能力立意轉變，注重能力的考核。
一、吃透教材、回歸課堂是跳出題海的根源。
從近幾年的高考數學試題來看，試卷中的大部分試題來源于課本，特別是基礎題，多是課本上的原題或者是課本中的典型例題改編而來。即便是綜合題和壓軸題，其解題思路和方法也可以在課本上找到原型。
所以，高三數學復習過程中老師要領著學生吃透教材。吃透教材要做到：準、熟、靈。“準”就是對每個知識點都要搞準確，不能似懂非懂，模棱兩可。因此，看書時不能走馬觀花，要逐字逐句鉆研，務必達到透徹理解為止。
“熟”就是對學過的內容都要記準、練熟，用起來得心應手，只看不練是不行的，認真做好每一道題是學習方法的重要組成部分，有些題目看看會了，真叫你做就不一定能做出來。另外做題一定要規范化，寫出的文字說明、方程式、公式及重要演算步驟都要符合要求。
“靈”就是要學會靈活運用知識，不要死記硬背，要熟悉定理公式，法則的各種變形和應用，反復思考它的實質以及和其他知識的內在聯系。
高三數學復習過程中老師要領著學生挖掘課本中定義、定理和公式的產生、推導；挖掘課本中典型例題的演變、引申和拓展，以便讓學生弄清數學知識的產生和發展過程，以及一類題或一個圖形的變化規律，從而找到解決一類數學問題的方法和規律，達到舉一反三的效果。而不能僅僅以題海戰術去鞏固數學知識和數學方法。
二、構建知識網絡是跳出題海的必要手段。
在高三數學復習過程中不僅應該重視基礎，把握教材的重點內容，還要注意知識的不斷深化，特別要注意數學知識之間的關系和聯系，逐步形成和擴充知識結構系統，在大腦記憶系統中構建“數學認知結構”，形成一個條理化、有序化、網絡化的有機系統。
高考就是考查應用知識體系解決問題的能力，需要構建方便于提取運用的知識網絡，較好的知識網絡能使同學們可以很快地確定解題思路，迅速調集頭腦中儲存的信息進行選擇、組織，然后判斷答案。只有把整理加工過的知識，依附在思維線索上，方能舉一反三，觸類旁通。也只有通過構建知識網絡，才能使學生靈活掌握所學的知識，從而在題海中真正跳出來。
另外，知識網絡的交匯點也是高考所要重點考查的內容，同學們在復習過程中應重視對知識網絡的梳理和建構，注意知識網絡的交匯。如不等式是中學數學中最活潑的部分，它既可以獨立，又可以滲透到代數、三角、立體幾何、平面解析幾何的各個章節，函數、方程和不等式是相輔相成，渾然一體，密不可分的，更是歷屆高考數學試卷中的“重中之重”。
其次，要注意在知識的交匯點設計的橫向綜合問題。如向量的坐標是代數與幾何聯系的紐帶，是代數與幾何的交匯點，因此，我們要關注“向量與函數”、“向量與三角”、“向量與幾何”等的結合。高三數學復習中教師要引導學生做好知識網絡的總結、歸納，千萬不能拋開知識的內在聯系，盲目投入到無窮的題海中。
三、養成解后反思的習慣是跳出題海的有效捷徑。
要養成解后反思的習慣，提高分析問題的能力。解完題目之后，要養成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的？使問題獲得解決的關鍵是什么？在解決問題的過程中遇到了哪些困難？又是怎樣克服的？此題和哪些題類似或有聯系？解決這類問題有何規律可循？此題還有無其它解法？
對于做錯的題還要反思錯誤的原因：是知識掌握不準確，還是解題方法上的原因，是審題不清還是計算錯誤等等。反思總結的過程是再思考再認識的過程，是不斷完善認知結構。這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。
因此及時的反思總結，勝過做十道同類題。所以，在解題后，要經常總結題目及解法的規律，只有勤反思，才能做到觸類旁通；只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”；只有勤反思，才能提高自己分析問題的能力；只有勤反思，才能做到舉一反三，從而在無窮無盡的題海中解脫出來。
四、做好錯題糾正，利用好錯題筆記是跳出題海的秘密武器。
高三數學復習要做到：查漏補缺。對過去學習中不懂或不十分懂的內容，通過復習徹底弄懂。要做到這一點僅僅依靠題海戰只會是事倍功半收效甚微。在數學學科的學習和復習過程中教師一定要引導學生做好錯題糾正，利用好錯題筆記。由于人的習慣意識很難改變，解題也是一樣，學生如果一開始將某類題做錯，那么今后就會經常做錯。
因此，要強化改正易做錯的題并努力學會不會做的題，最好的方法就是準備改錯本，隨時把做錯及不會做的題一一摘錄上去，時常拿出錯題本進行再鞏固和反思，通過不斷強化記憶及反思，就能糾正錯誤思維，遠比直接投入到題海中更能起到成效。這樣，不知不覺中你會發現，不會做的題越來越少，會做的題越來越多。
五、一題多解和一題多變是跳出題海的法寶。
【關鍵詞】高三數學 復習階段 教學策略
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.11.141
高中數學學習主要分為兩個時期，高一、高二主要是學生打基礎的階段，讓學生學習更多知識，開闊學生的數學思路，進入高三基本上是對以往所學知識的復習、鞏固和提高。那么如何讓學生在高三階段高效的進行數學復習并且得到較大的提高呢？作為高中數學老師應該不斷反思自身的教學，為學生的學習制定良好的教學策略，搭建良好的學習平臺，提升學生的數學能力。筆者認為在復習階段要做到因材施教，學生與學生之間智力上不存在差別，但是在對知識的消化、吸收上存在差異，從而導致學生在數學水平上存在一定的差別，因此在復習過程中教師要認識到學生與學生之間的這種差異性，并且能夠根據不同學生的特點制定相應的復習計劃，這樣才能有效提高復習效率，讓班級上所有的學生都能夠通過復習得到提升。本文就此談幾點教學策略，希望能夠對高三數學復習教學有所幫助。
一、制定合理的復習計劃，提升學生的自主學習能力
復習是一個長期艱巨的任務，在復習過程中需要學生良好的自主學習能力，通過學生的自主能力達到約束自身行為的目的，以此來提升學生的復習效率。但是，從當前高三學生的學習來看，很多學生并沒有樹立這種自主學習意識，大部分學生都是跟著教師走，教師沒有安排就不會根據自身的學習情況主動學習。因此，在復習過程中教師要根據學生的日常學習情況，給那些自主學習能力不強的學生制定相應的導學策略，引導學生能夠更好的投入到復習中來，提升他們的自主學習能力。
在具體的教學中，教師要根據學生的學習情況制定良好的教學策略，以提升學生的自主學習能力。在上復習課之前，讓學生自己回顧以往所學的知識，找出這節課上相應的重點和難點，并且讓學生自己找出自身的重點和難點，以書面的形式呈現出來，在課堂上教師引導學生，驗證學生所找出的重點、難點是否正確，并且通過教師的引導幫助學生檢查自己的重點和難點是否已經掌握。通過這種形式的學習能夠讓學生更加系統的回顧以往所學知識，從而幫助學生建立系統的數學知識體系，為學生的復習指明方向，并且更加有助于激發學生的求知欲，引發學生的自學興趣。此外，在課堂上教師還要根據學生的學習情況設計相應的導學案，以實現檢驗的效果，通過導學案的檢測讓學生更加明確自身存在的問題，從而提高復習的針對性。學生利用導學案檢測完之后可以進行適當的討論，通過學生的討論解決相應的基礎問題，同時通過相互之間的討論能夠實現相互學習的作用，激發學生的思維能力，讓學生學的更加積極。
二、加強學生的思維鍛煉，培養學生的思維遷移能力
數學能夠培養和鍛煉學生的思維能力，在解決數學問題的過程中需要學生具備一定的思維能力，高一高二是打基礎的時期，高三復習時期要注重學生思維能力的提升。從當前學生的思維能力來看，有些學生缺乏必要的發散思維能力，在解題過程中思路不夠開闊，針對這類學生，教師要制定相應的能力拓展計劃，培養學生的探索遷移能力，讓學生能夠從不同角度去思考問題，從而實現思維能力的鍛煉。
在具體的教學中，教師要注重教學方法的創新。首先可以通過學生與學生之間相互交流的方式，讓學生自主探索，通過學生之間的相互交流能夠讓學生活的思維上的激發，從而產生解題的靈感，活躍學生的思維。其次，在討論完解題思路教師進行講解時，要訓練學生發現不同的解題思路，結合相關的知識內容引發學生利用不同的知識點進行解題，并且找出不同解題方法的優缺點，同時能夠將相關的方法遷移到其他題目中去，從而起到訓練學生思維能力的目的。但是在訓練過程中，應該讓學生明確并不是所有的題目都適合一題多解，在日常練習中鼓勵學生發現其他解題思路只是為了拓展學生的思維，讓學生能夠從多個角度考慮問題，但是在實際考試中如果沒有要求多個解題思路學生就要擇優選擇，沒必要浪費時間。
三、加強師生交流合作，讓學生真正理解數學知識
復習過程就是不斷查缺補漏的過程，在復習過程中要加強師生之間的交流，在不斷交流的過程中發現學生存在的問題，并且增強學生對知識的理解。數學問題的解決利用公式是關鍵，但是很多學生卻存在這樣的問題：老師在講到需要用什么公式解決問題時，學生知道具體的公式內容，但是讓學生來解決時卻不知道用什么公式，這就反映出學生對公式沒有完全理解的現象。因此，在進行復習的過程中教師要加強師生之間的交流和合作，讓學生能夠真正理解數學公式，這樣學生在解決數學問題時才能真正學會運用所學知識解決問題。
在具體的高中數學教學中，教師可以讓學生自己總結和歸納相應的公式，并且分析公式的來源，在課堂上給學生相應的時間進行討論和交流，教師在課堂上給學生貫穿知識時，要讓學生起來回答公式的來源，這樣既能夠鍛煉學生的自主學習能力，還能促進學生在課堂上積極交流，提高學生的自主表達能力，從而讓學生掌握更多的知識。
四、養成良好的反思習慣，培養學生的自診意識
[關鍵詞]二次函數 學習 高中 教學
無論小學，中學，還是大學，知識的學習都是循序漸進的，都是先學習基礎知識，再對高深理論進行研究。我們對二次函數這個在數學知識體系中占有重要地位內容的學習，同樣也要遵循這個基本原則。在初中新課標教材中我們就接觸了二次函數，只是這時候初中生理解和接受能力較為薄弱，局限了我們對二次函數的更進一步的學習，所以在這部分內容學習的過程中，我認為多半是機械的，不完善的。在完成九年義務教育的情況下，我們同學隨著知識結構的擴展和思維水平的提高，新課標高中數學教材對二次函數的學習提出了更新，更高的要求，就教師教學方面而言，也提出了一定的要求，如何在新課標下，讓學生有效的學好這部分內容成了老師們的新課題。以下談談我個人在高中三年，關于這方面的教學的一些做法：
一、鞏固初中所學的二次函數的基本性質
二次函數可以說是初等數學重要內容之一，很多數學問題都可以化歸為二次函數來處理，要想熟練解決這些問題首先要掌握好二次函數的基本性質，通過理解和運用這些基本知識才能達到解決問題的目的。
例如二次函數的三種表示形式，一元二次方程求根公式，根與系數的關系（韋達定理）， 以及二次函數的圖像。以上基本性質都是初中教材中要求掌握的，在高中學習中，從高一到高三這些基本性質都會不斷的被提及和運用，這說明鞏固和熟練這些知識點必要性。正所謂溫故而知新，高一新生進校學習的時候，這部分的基礎知識最好要在初高中銜接的學習中重點回顧和訓練，尤其是二次函數的圖像，是高中學習數形結合這一重要方法的必備基礎知識。就我個人做法是，在高一新生入學的時候，在網絡上搜索一些關于這方面的練習材料，讓他們先預作，然后上交上來，通過了解發現他們對基礎知識掌握的不足之處，然后在課堂上給予指正。同時在課堂上我讓他們積極參與進來，把他們分成幾個小組，每個組選一名小組長，負責共同討論和一起進步，讓基礎薄弱的同學得到了提高，增強了信心，促進他們的學習積極性。同時也讓基礎好的同學當上了小先生，更加促進他們對數學學科的學習興趣。經過幾個課時的回顧和訓練，對于初中的二次函數，我班上同學的基礎得到了進一步的鞏固，為今后的二次函數學習打下堅實基礎。
二、在新課標精神指導下進行二次函數再學習
在新課標初中教材中，同學們基本對二次函數有了初步了的認識。新課標高中教材中，我們首先接觸的章節是集合，在學習了映射概念以及函數的定義時，我主要是通過學生在初中已經熟悉的幾個常用函數，特別是二次函數，引導他們對函數定義進行了更深的理解。在概念引入的過程中，我從學生實際出發，創設讓他們容易進入的情境，通過舉例和提問的方法，使他們在具體問題體驗中深刻感性概念。同時，通過對函數概念的學習，讓他們從本質上對二次函數有了更深的了解。除此之外，通過一些必要的訓練，讓他們在運用函數概念的解決問題的同時，也達到的重新認識二次函數這個中學重要的基本函數的目的。
在我們學習函數單調性質時，先是通過二次函數圖像來直觀的了解函數單調性質，進而才對函數單調性進行數學推理論證函數。函數的圖像可以很直觀的反應函數的基本特點，所以在教學中，應該注重創設情境，讓學生積極參與進來，強化他們的圖像解決問題的意識，也就是所謂的數形結合思想。在這部分教學活動中，我個人是這樣做的，首先讓學生先畫出Y=X2的圖像，然后讓他們觀察并說出函數值和自變量之間的關系。通過觀察探究以及歸納總結，進而引導他們學會運用圖像來判斷一些簡單的基本函數的單調性。除此之外，課堂上還要重視引導他們用單調性定義進行嚴格的論證，培養他們嚴謹的科學態度和嚴密的數學論證思維，同時也讓他們初步認識到數與形有著密切不可分的聯系。
學次函數還要加強對二次函數延伸內容的學習，比如三個“二次”即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式，它們的重要性不用說，具有廣泛的范圍和緊密的關系，是一個有機的整體。同時也是解決很多以二次函數為載體綜合問題的工具，是打開通往正確解決這些問題大門的鑰匙。所以學好這些內容，可以促進對新課標下中學數學教材的這一部分概念的整體理解。
三、高三復習階段二次函數教學的一些思考
筆者認為高三復習也應該按照新課標精神進行，以往很多老師課堂上講太多，把自己的主觀認為強加給學生，而忽視了發揮學生的主觀能動性，這樣做有很大的弊端，因為學生的基礎不一樣，所以老師講太多并不一定都是他們需要的，還有每個人什么知識點欠缺，學生比老師清楚，所以不應該過分的用老師的滿堂灌，一刀切來進行復習。就我個人而言，我在高三復習，每份練習盡量給足時間讓學生先思考，然后及時給予學生幫助和解答，課堂比較多時間留給學生自我練習，只有他們自己動筆去練習了，才能發現自己的不足之處，整個高三復習我也比較注意培養學生的自學能力，對于一個即將中學畢業的學生，具備一定的自學能力，這是他們成為一個合格的中學畢業生必備的素質，對于他們今后不管是走上社會工作，還是繼續大學深造都是很重要的。個人在高三復習的時候，部分練習會讓放手他們看答案，放手的前提是老師對這份練習難易度，以及對學生基礎的了解上放手的，要有目標性的放手，主要是慢慢的給學生自學的空間，讓他們根據自己的情況學會解決問題，這也應了那句話，師傅引進門，學藝靠個人。
除此之外，新課標下，高中數學課堂無疑是變得更加豐富多彩，生機勃勃，這是毋庸置疑的。嶄新的教學理念，為原本枯燥的基礎知識學習注入了活力。然而進入高三后，當我們面對越來越近的高考，我們似乎變得焦急起來，因為高考對于學生來說是一次重要的考試，容不得半點疏忽，而高考對于教師而言，無疑也是一份責任和壓力。數學有他的特點，數學的本質是簡潔美，所以進入高三后，在學生具備一定的數學基礎后，我們對二次函數這部分內容的學習，就可以變得簡單些。最主要的是按照高考考試說明，去除繁瑣，不做無用功，有的放矢，體現數學簡潔美，目的性強的思維特點。事實上，初中新課標教材對某些定理的應用就已經不做要求，而很多教師在高三復習的時候，還讓學生不斷的重復訓練，既浪費了時間，又沒有得到應有的效果，往往事倍功半。除了對基礎知識復習堅持從簡的原則外，要把主要精力放在二次函數知識的應用這一塊。筆者從教幾年，一般在高三復習前會將近幾年各地市，特別是福建省的高考題目先預做一遍，經過統計高考中的試題，很大一部分題目中或多或少存在著和本文所提到的二次內容有關系，可見這一部分知識的重要性。那么如何在高三緊迫的時間下復次函數是一個值科大家思考的問題。常聽同行說高考是高三復習教學的指揮棒，我認為首先要對近幾年的高考命題趨勢進行研究，例如高考試題中，常常要求建立數學模型解決實際應用問題，中間就要運用二次函數最值知識點解決諸如利潤最大化，效率最大化等，甚至與幾何綜合容積最大化等問題。這幾年，根據筆者的觀察，還有可能將二次函數和三角函數知識綜合起來考察。這些都是復習的時候不可忽視的問題，特別是進入二輪專題復習后，在學生具備一定的一輪復習基礎上，我的做法是加強二次函數和各個可能的章節內容綜合訓練。
個人觀點是數學老師不是單一的課堂做題師，而更應該把時間留給學生，教師主要的職責在于把控學生的大方向，教會他們如何去學習才是最重要的。贈人以魚，不如授之以漁。我想這也是新課標所倡導的教學在于培養學生的思維和學會解決問題的方法。總的一句話，教師要學會用心去感受我們的學生，放下自己一些固有的東西，心態要放開，不要過分計較個人得失，要真正的把心思放在如何培養學生的解決問題的能力上。那么就算現在我們的部分學生不理解，那又有什么，抱著包容和豁達的心態，才能讓學生感受到這份人格魅力。也許若干年后，我們的學生走上工作崗位，當他們為人父母后，就會明白老師當初的那份苦心。
關鍵詞：“邊緣生”；原因分析；對策
中圖分類號：G456文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）08-017-1一、調查結果與分析
1.學生學習數學過程中的學習壓力分析
部分學生的壓力來自家庭。有的家長直接把學習的重要性掛在嘴上；有的家長從反面強調如果不好好學習，考不上好的學校將如何如何；有的家長旁敲側擊，不言考試，但不顧家庭的經濟承受力，一味提高學生的物質水平。這些都直接加重了學生的心理負擔。其實，家長首先不必過于緊張，應該保持正常的生活狀況，適當地與孩子溝通，確立一個切實可行的奮斗目標，讓孩子在民主、和諧的家庭環境中健康成長。
學生來自考試方面的壓力很大。高中數學知識在高一高二兩年內已經講完。到了高三，很多時間學生都是在大大小小的考試與練習中度過。教師的目的無非是讓學生在實踐中多接觸題型，多總結應試技巧。然而，這樣考完講，講完再考的教學模式隱藏了很大的弊端——學生的壓力越來越大。很多學生急功近利，急于求成，盲目下筆，導致解題出錯。主要表現為：一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問題等；二是未進行條件選擇，沒對問題所需要的材料進行對比、篩選，就急于猜解題方案和盲目嘗試解題；三是被題設假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理；四是忽視對數學問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括“該數學問題解題方案是否正確？是否最佳？是否可找出另外的方案？該方案有什么獨到之處？能否推廣和做到智能遷移等等”。
2.學生學習數學過程中的學習熱情分析
邊緣生到高三時能自覺完成課后作業的只有55%，結合自己及其他教師在實踐中的成功做法，本人總結以下幾條應對策略來緩解、消滅學生的抄襲現象，尤其是糾錯時的嚴重抄襲現象：策略一：幫邊緣生消除抄襲的需求；策略二：向學生傳輸“學習應該出錯”的理念；策略三：讓學生明白“抄襲無功效”的道理；策略四：為學生樹立“糾錯孕育成功”的意識。在與學生抄襲作業的自由搏擊戰里，我深切地體會到一名優秀老師不僅要悉心研究、反思自我的教學行為，更要深入揣摩學生的心理價值取向，真正去尊重學生在學習過程之外的獨特體驗。
只有4%的學生會進行數學課外閱讀。如果在課堂上單單靠教材文本知識，是遠遠不能讓孩子們認識到數學的博大精深、數學的文化價值、數學的內在魅力和巨大作用的。課外閱讀可以很好解決這個問題。當然，高三復習時間緊張，這樣的活動不能經常開展，但偶爾為之，不失為很好的調味劑。
3.對教師的教法調查分析
關于啟發式教學的內涵切合中學數學課程標準對當今數學教育的要求，揭示了教學的客觀規律，有效發展學生認知能力與非認知的能力，體現出教育活動中教師主導地位和學生的主體地位，是人類教育追求的理想模式。因此，啟發式教學法是培養學生能力的最佳教學模式。
最后，高三邊緣學生還是很想動腦子的，課堂總結也想自己試試。其實這些學生中也有很多對數學饒有興趣，也善于動腦，尤其到了高三，他們成熟了很多，學習主動性也增強了。俗話說，亡羊補牢，猶未為晚。高三整整一年的時間，我們會對整個高中數學進行較詳細的一輪復習，之后還有二輪復習、三輪復習。希望高三老師充分相信學生，能提供更多機會給學生，授人以魚不如授人以漁。
二、對策與研究
1.學科價值引導：就是要讓學生明白數學的學科價值，懂得為什么要學習數學知識。一是要讓學生明白數學的悠久歷史；二是要讓學生明白數學與各門學科的關系，特別是它在自然科學中的地位和作用；三是要讓學生明白數學在工農業生產、現代化建設和現代科學技術中的地位和作用；四是要讓學生明白當前的數學學習與自己以后的進一步學習和能力增長的關系，使其增強克服數學學習心理障礙的自覺性，主動積極地投入學習。
2.愛心引導：關心學生，愛護學生，理解學生，尊重學生，幫助學生克服學習上的困難。特別是對于數學成績較差的學生，教師更應主動關心他們，征詢他們的意見，想方設法讓他們體驗到學數學的樂趣，向他們奉獻一片摯誠的愛心。
3.興趣引導：一是問題激趣。“問題具有相當難度，但并非高不可攀，經努力可以克服困難，但并非輕而易舉；可以創造條件尋得解決問題的途徑，但并非一蹴而就”；二是情景激趣，把教學內容和學生實際結合起來，創設生動形象，直觀典型的情景，激起學生的學習興趣。此外，還有語言激趣、變式激趣、新異激趣、遷移激趣、活動激趣等等。
4.目標引導：數學教師要有一個教學目標體系，包括班級目標、小組目標、優等生目標和后進生目標，面向全體學生，使優等生、中等生和后進生都有前進的目標和努力的方向。其目標要既有長期性的，又有短期性的，既有總體性的，又有階段性的，既有現實性的，又有超前性的。對于學生個體，特別是后進生和尖子生，要努力通過“暗示”和“個別交談”使他們明確目標，給他們加油鼓勁。
【關鍵詞】高考 數學 備考 復習策略
2013年是甘肅高考實施新課改后高考的第一年，面對清新、鮮活的高考數學試題動向，比照其他省市的高考試題，我們應該認真分析研究新課標高考試題。高考命題的導向在很大程度上決定著中學推行新課改的力度和深度以及高三備考復習的方向。高考數學復習面廣量大，不少學生感到既畏懼，又無從下手。那么如何提高高三數學復習的針對性和實效性呢？
一、回歸課本，夯實基礎，知識與能力并重
課本是考試內容的載體，是高考命題的依據，也是學生智能的生長點，是最有參考價值的資料。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面系統地掌握基礎知識、基本技能和基本方法，構建數學的知識網絡，才能適應求活、求新、求變的高考試題。數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯系，基本的數學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。回歸課本，自己先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。復習課的容量大、內容多、時間緊，要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。因此，對基本數學問題的認識，基本數學問題解法模式的研究，基本問題所涉及的數學知識、技能、思想方法的理解，是數學復習課的重心。多年的教學實踐使我深刻體會到：基礎題、中檔題不需要題海，高檔題題海也是不能解決問題的。因此在第一輪復習中，切忌“高起點、高強度、高要求”。
二、提升能力，適度創新
考查能力是高考的重點和永恒主題。新大綱提出能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識，包括提出問題、分析問題和解決問題的能力，數學探究能力、數學建模能力、數學交流能力、數學實踐能力、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸多方面。其中理性思維能力是數學能力的核心，而分析問題和解決問題的能力（實踐能力）是數學的一種綜合能力。高三復習中能力的培養首先應重視知識與技能的學習、思想方法的滲透。知識與技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于廣泛遷移的實現。實踐能力在考試中表現為解答應用問題。創新是指在新的問題情境中，綜合靈活地應用所學知識、思想和方法，進行獨立思考、探索和研究，選擇有效的方法和手段分析和處理信息，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。
三、強化數學思想方法
注重對數學思想方法的考查也是高考數學命題的顯著特點之一。常考查的數學思想方法主要分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、錯位相減法、特值法、待定系數法、同一法等；二是邏輯推理方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等；三是具有宏觀指導意義的數學思想方法，如函數與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類與整合的思想方法、化歸與轉化的思想方法等。所以在復習備考中，要把數學思想方法滲透到每一章、每一節、每一課、每一套試題中去。任何一道精心編擬的數學試題，均蘊涵了極其豐富的數學思想方法，如果注意滲透、適時講解、反復強調，學生會深入于心，形成良好的思維品格，考試時才會思如泉涌、駕輕就熟。
四、強化思維過程，提高解題質量
數學基礎知識的學習要充分重視知識的形成過程，解數學題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數學知識和基本數學思想在解題中的意義和作用。復習中注意多題一解、一題多解和一題多變的復習教學，這有利于培養學生的求同思維、求異思維、思維的靈活性與深刻性。在分析解決問題的過程中既要構建知識的橫向聯系，又要養成學生多角度思考問題的習慣。當處理的題目達到一定的量后，決定復習效果的關鍵因素就不再是題目的數量，而在于題目的質量和處理水平。在復習中，首先要訓練學生解題有“辦法”，能動手，但決不滿足于此，尤其對“會而不對”“對而不全”“眼高手低”的現象要引起足夠的重視；要從審題的仔細、思維的嚴謹、表述的規范、計算的準確等方面下工夫，做到“會做的不丟分”。
五、優化訓練，提高復習的有效性
關鍵詞：信息技術；高中數學；教學整合
引言
受傳統教育觀念的影響，大部分高三教師在教學過程中無法及時轉變教學方法，沒有以學生為主體來進行課堂教學，更別提引入先進的信息技術教學方法了。基于此，教師首先要對數學教材內容進行全面的了解，充分根據學生的學習需求來整合教材，然后有針對性地引入一些多樣化的教學元素，最后利用信息技術為學生構建學習情景，引導學生身臨其境地思考和學習數學問題。
一、利用信息技術整合教學內容
在進行教學之前，教師必須要對傳統的教學方式進行全面的分析和總結，保留傳統教學過程中具有價值性的部分，并將其和信息技術進行有機組合。教師也可以充分利用互聯網絡搜尋一些與教學主題相關的教學元素，并將其和具體的教學內容進行有機結合，同時利用設備和儀器制作成具有具體性和直觀性的教學課件。另外，教師也可以在課件中增加一些與學生實際生活密切相關的事件和案例，以此來激發學生的學習興趣[1]。例如，在教學“不等關系與不等式”時，教師可以引入學生生活中熟悉的“水中加的糖越多水越甜”這一現象，并利用信息技術收集與之相關的素材，將該現象轉化為數學問題“a克糖水中含有b克糖(a0)，若再加m（m0）克糖，則糖水更甜，為什么？”并用視頻短片的形式向學生呈現出來，讓學生思考“如何解決該問題”。教師也可以在課件中增加一些其他的解不等式問題，并對該問題進行簡單的講解和分析。在加深學生對該章節知識的印象后，教師再進一步地講解不等式的定義、性質以及如何比較數的大小的方法。
二、利用信息技術構建教學情景
高三數學教學中包含了較多抽象性和復雜性的教學理論和概念，在實際的學習過程中，僅憑個人的理解和教師的簡單引導，學生往往很難在時間較短的課堂上掌握相關知識[2]。因此，教師可以對數學教學內容進行全面的分析和了解，在學生掌握階段教學目標后，有針對性地利用豐富的圖片、聲音、視頻、文字、動畫等多元化元素為學生構建緊扣教學主題的教學情景，在場景中詳細地講解和分析重點知識，引導學生從多方面、多角度學習數學，從而全面激活學生的數學思維。例如，在教學“正弦定理和余弦定理”時，教師可以向學生播放飛機在飛行中測量一座山頂的海拔高度，船在航行中測量海上兩個島嶼之間的距離，在地面上測量頂部或底部不可到達的建筑物的高度等視頻，引導學生通過思考和實踐了解與三角形有關的實際問題。在加深學生的認知后，教師再進一步提出“在直角三角形ABC中，三條邊a、b、c，以及銳角A、B之間存在怎樣的數量關系”的問題，然后利用三維模擬技術向學生展示題中涉及的三角形，并根據調查中涉及的情況進行動態展示，直觀具體地分析正弦定理的推導過程和向量證明，進一步分析“已知兩邊一角或兩邊及其中一邊的對角，求其他元素”的情況。
三、利用信息技術開展合作學習
高三學生具有較強的差異性，為了能夠兼顧不同層次的學生，首先，教師可以在原有基礎上引進小組合作學習模式，利用信息技術手段對學生進行系統的分析，之后將全班學生劃分為不同的層次，并將層次相似或者層次相同的學生劃分為同一合作學習小組。然后，在信息技術教學的基礎上為小組學生安排合作驅動任務，引導小組學生主動地思考和探究問題，并利用信息技術手段對學生進行指導。例如，在教學“等比數列前n項和”時，教師可以利用信息系統對學生以往的作業完成情況進行評估，并根據學生水平將其劃分為4到6人的合作學習小組。首先，教師可以利用PPT課件向學生提出“什么是等比數列”“等比數列的通項公式是什么”“等比數列有怎樣的性質”等問題，引導小組學生通過討論的方式來回顧已經學過的等比數列知識點。其次，在吸引學生的注意力后，教師再提出課堂探究問題：“小李參加就業面試，公司想要和小李簽訂一份合同。其內容是30天內，老板給小李2000元，小李第一天的回扣是一分錢，第二天兩分錢，第三天四分錢，以此類推，后一天是前一天的一倍。小李是否可以簽署這份合同？為什么？”引導學生結合實際情況來對該問題進行分析，并對學生的討論結果進行總結。最后進一步導入等比數列前n項和的計算方法。
四、關注本質，多元應用，提升教師的教學設計能力
（一）多元應用，使知識呈現更生動
多元應用就是通過不同的形式來幫助學生學習知識[3]。在信息技術的應用中，我們更加需要結合信息技術來促進數學知識的有效呈現，因此，教師需深入分析教材，以多種不同的形式呈現教學內容。
（二）呈現教材，使學生更容易理解知識的本質
對于平常教學中較少涉及的“數學的文化”“數學的歷史”“數學的典故”等知識，教師可以將錄屏軟件和PPT有機結合，制作微課，以拓寬學生的知識面，提升學生的數學文化素養。同時，數學中還有一些理論性知識，學生僅通過教師的講解，無法真正理解，但通過媒體展示，學生就能有更多的體驗，從而提高學習效率。
（三）適時應用，使知識運用更主動
在實際教學中，我們往往會有這樣的感觸，當教師越想講解清楚，學生可能越不明白，但如果結合信息技術，效果會大大提升。因此，針對教學的一些重難點，教師可以運用信息技術進行講解，通過動態呈現一些知識過程來提升學生的學習能力。例如，在講“等差數列的求和公式”時，抽象的代數式不利于學生理解倒序相加法，這時候教師可以借助電子白板的交互功能，將圖片復制后再進行旋轉，讓兩個圖片對在一起形成一個平行四邊形，這樣每一行對應的個數都一樣，這一形象的過程就是表示等差數列的首末兩項之和，第二項與倒數第二項之和，第三項與倒數第三項之和……以上這些和都是相等的關系，這也是為什么等差數列的求和首先要倒序的原因，從而突破了本節課的教學難點。
結語
關鍵詞： 高三數學復習課 有效性 精講精練 數學思想方法
高三復習課的時間是固定的，怎么充分利用課堂時間，提高高三數學復習課堂的有效性，是每一位老師在準備一節課前要考慮的問題，下面談談我的幾點體會。
一、明確的教學目標設計彰顯課堂的有效教學
在高三高考復習課上，通過課堂教學要讓學生明確其目標定位的三種層次：一是回顧過去所學的知識并形成良好的知識結構；二是歸納總結解題的思路、方法、規律與技巧，掌握技能；三是感悟數學思想方法，提高數學學習能力。如在《利用平面向量的幾何意義解題》一課中，制定了如下教學目標：1.知識技能目標：進一步理解向量加法、減法的幾何意義；理解數乘運算與共線的聯系及其幾何意義；能學會利用向量的幾何意義解決相關問題。2.過程性目標：滲透數形結合的基本數學思想方法；培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力。3.情感、態度與價值觀目標：讓學生感受探究數學問題的樂趣和成功的喜悅，體會數形結合的完美統一，展現數學的簡約美，從而提高學習數學的積極性與信心。
二、進行積極的心理暗示，激發學生的學習興趣
很多學生進入高中以后明顯感到了數學學習的壓力，學習興趣和信心也隨之逐漸減少甚至消失，尤其對于即將面臨高考的高三學生，更是“談數學色變”，他們害怕學數學，怕上數學課，怕回答問題，怕考不好。要增強數學復習效果，老師首先必須進行積極的心理暗示，激發學生學習數學的興趣，讓學生從“要我學”轉變到“我要學”。如果老師在復習過程中只是生硬地傳達命令，布置任務，非但復習難以達到預期的目標，恐怕還會使得復習變成體驗失敗的痛苦過程。但是，如果教師引導學生積極調整心態，在考前作積極的心理暗示:“又要接受新的檢驗了，看看這段時間我的復習取得了哪些進步，還有哪些不足。”這樣就會使得復習和考試成為學生享受新的進步，實現新的突破，獲得成就感的一種快樂體驗。教師要綜合考慮學生的實際情況，將復習的內容和要求調整到一個學生所能接受的、易于消化吸收的程度上和范圍內，以便能讓他們感受到學習的樂趣，并增強迎接高考的信心。
三、課堂教學要突出學生的主體地位
學生只有在主動學習、積極思考下，充分調動自己的腦力深鉆細研，使自己的思維活動處于高度興奮的狀態，才能真正使思維品質得到鍛煉，從而形成良好的思維品質。教師應像魔術師，使學生童話般地進入思維情境，興趣盎然地進行著主動的學習與探索，主動地思考老師提的問題，主動理解老師講解的內容，主動地按照自己大腦思維的發展去思考；學生的思維隨著教師教學節奏能動地進行，當他們深深地沉浸在思維情境中并成功地逾越障礙獲得成功時，他們的智力和思維能力就處于最佳發展狀態。在教學中，注意積極使用作用于學生、能推動學生的思維作用的啟發性語言――問，巧妙地設問，疑問，提問學生，讓學生自問，相互提問，提問老師，都可使學生的思維極其活躍，成為思維活動的真正主體。學生既是思維活動的主體，又是課堂教學的主體，老師要做的是如何調控，使課堂氣氛活躍而不紛亂，緊張而不影響思維的延伸和發散。新課標強調“以人為本”，學生是學習的主人，要把課堂真正還給學生，最大限度地強化學生的參與意識，要切實有效地培養學生“自主學習”的習慣，大力提倡“質疑”“探究”精神。
四、精心挑選課堂例題，做到精講精練
高三復習課和高一高二的新課教學，有它獨有的特點：那就是課堂涉及的內容學生都已經學過，而且高三復習課是以講練為主，以學生為主體，在教師引導下，共同研討知識的過程。高三復習課不僅僅要幫助學生解疑糾誤，掌握知識，更重要的是指導學生總結規律，探索方法，培養能力。高考復習中最忌搞題海戰術，這就要求老師選題要精，要體現新高考的特征，符合新高考的要求。為了做到這一點，作為教師的我們要做好如下工作。
1.教師自己搞題海戰術
想給學生一杯水，教師必須是一股長流不息的清泉，所以我們教師要做大量的題目，給自己搞一個題海戰術，這樣才能選出有針對性的題目來構建多維變式，實現知識螺旋上升，在全面強化熱點中突出重點及主干，以此來澄清學生的模糊觀念、校正錯誤、查漏補缺，落實雙基，培養學生數學能力。
2.設計例題要適宜
不同學生的數學基礎是不一樣的，對高三復習的適應程度也是不同的，教學中教師要尊重學生現有的認知水平和個性差異，設計題目數量適當，難易適度，同時要適合不同思維層次的學生，在選題上既要關注尖子生，又要關注后進生。這樣既能讓學生按時完成和接受復習內容，又能讓他們體會成功的喜悅，從而提高他們的學習主動性和積極性，提高課堂教學的有效性。
3.重視數學基礎知識
不少教師在高三復習中，一味追求難、怪題，搞得學生分不清東南西北，殊不知在高考數學題中容易題、中等題、難題的比重為3:5:2，即基礎題占80%，難題占20%。基礎所占的比例很大，所以在平時的高三復習中要重視數學基礎知識，提高學生解決基礎題的能力。課堂例題的選擇要在夯實基礎知識的基礎上，把握縱橫聯系，構建知識網絡，抓主干知識，理清框架，提高課堂教學的有效性。
五、滲透數學思想，數學方法
新課標物理考試中強調了要考查理解能力、實驗能力、推理能力、分析綜合能力和運用數學工具解決物理問題的能力，使得試題靈活多變。建議大家在進行高三物理復習時注意以下四點：
一、在進行高三物理復習時注意提高學生應用物理知識解決實際問題的能力
在高三復習課本知識時，應想到這些知識是如何應用在解題中的；而解決具體問題時，又要想一想用了哪些概念和公式，讓知識和解決能力結合起來。在復習中遇到具體問題時，首先要仔細讀懂題意，了解明顯的和隱含的已知條件，抓住題目中的關鍵詞句，把文字、圖像轉化為形象的物理過程，想象出研究對象運動變化的物理模型。然后定性判斷變化的趨勢，確定解題方向，選擇正確的規律和公式，結合相關的條件進行具體的計算和解答。
二、在進行高三物理復習時注意學習考試說明，明確高考考查的知識范圍和對考生能力的要求
考試說明是根據現行高中物理教學大綱制訂的，是高考命題的依據。考試說明中對考查的知識范圍、各種能力、試卷題型和難易程度的控制等均作了比較明確的規定。
學習考試說明很容易了解考查的知識范圍，凡是考試說明中未列入的知識點和實驗，不會出現在考試題中，這一點要堅信。但是對每種知識考查的深淺程度，同學們卻不易把握，由于受各種參考書的影響，一些學生用了許多時間去解偏題難題，復習效果并不好。因此在進行高三物理復家在閱讀考試說明時，一定要仔細領會其中含義，準確把握重點知識的深淺度。
三、在進行高三物理復習時注意全面復習基礎知識，掌握知識結構
對考試說明中規定的知識內容，一定要全面復習，不能有任何疏漏，否則將會造成簡單題失分，特別是非重點章節中的Ⅰ層次知識。
在進行高三物理復習時注意打好基礎不是死記硬背概念和公式，而是要在透徹理解的基礎上去記憶。對物理概念應該從定義式及變形式、物理意義、單位、矢量性及相關性等方面進行討論；對定理或定律的理解則應從其實驗基礎、基本內容、公式形式、物理實質、適用條件等作全面的分析。
一、改革傳統復習課教學模式
高考復習是一個內容龐雜、任務重、要求高、周期長的復雜過程,耗時耗力。傳統的數學復習課無論是“拉網式”,還是“串珠式”的復習模式,大致都是集中講授幾個知識要點,然后針對這些知識點進行撒網式的大規模練習,使得復習課上成了對知識點簡單羅列的記憶課、機械重復的訓練課。在高三數學復習過程中,教師采用傳統的數學復習模式經常會走入以下幾個誤區,必須有針對性地加以解決。
1.訓練與課本知識相脫節。有些教師只是一味地讓學生做試卷、摳難題,卻忽略了對課本知識的歸納、鞏固和強化。這導致了很多學生基礎不牢固,對知識體系缺乏一個完整的認識。復習絕不能拋開課本、舍本逐末,教師必須樹立精選精練的觀念,講要突出重點和有針對性,練要注重練習效果。
2.復習內容與學生實際相脫節。讓學生感受到數學的趣味和作用,才是學習數學的真諦。學生對數學學習沒有興趣是學習內容脫離實際造成的。即使是時間緊、任務重的高三復習,教師也不能讓復習變成枯燥的公式記憶和機械操練。教師應運用學生熟悉的生活問題作為實例,讓學生覺得數學是有實際應用價值的,而非只是人定的規則和無意義的符號游戲,同時還能幫助學生理解和掌握數學知識。
3.只知盲目做題,不知及時總結。不少學生以為高考復習就是要拼命做題,做得越多效果越好。事實相反,題做得越多,錯得也越多,且錯誤不斷,一錯再錯。這就要求學生在做過題后,及時找出共性的問題和應對方法。教師在講評試題時也要幫助學生進行總結和歸納。教師可以讓學生針對自己出錯的內容制作一個錯題本,將遇到的反復出錯的問題集中到一起,并附上解析和提示,隨時翻閱,反復鞏固。
4.由于復習時間緊迫,有很多老師為了節約時間,不愿花費大量心思在講解大題上。遇到大題,不是匆匆而過,就是繞道而行。他們不愿意去費時研究大題的特點和要求,也不愿費力去尋找解題技巧,甚至告訴學生只需要做好前面的小題即可拿到不低的分數。事實上,大題在整份試卷中占的比重也是很大的,教師這種錯誤的引導往往使得學生成績上不去。
5.有的教師急于求成,強調解題速度,深信學生只要在快速答題中反復操練,就能適應高考的要求。這導致了有的考生審題不仔細,匆匆一瞥就忙于下結論;甚至有的考生還存在僥幸心理,胡蒙一個答案了事。這就使得答題速度上去了,正確率卻差之千里。
復習不是一種簡單重復,而是應該成為一個知識縱橫聯系、完善認知結構、促進能力提升的過程;不僅是對高中階段所學知識進行歸納整理,使之條理化、系統化,而且是通過查漏補缺,進一步鞏固基礎知識,掌握基本解題能力的一個過程。因此,要想使高三數學復習能順利進行并取得良好效果,教師改革傳統復習課教學模式勢在必行。
二、有效復習教學需要注意的問題
1.進行積極的心理暗示,激發學生的學習興趣。
很多學生進入高中以后明顯感到了數學學習的壓力,學習興趣和信心也隨之逐漸減少甚至消失。尤其對于即將面臨高考的高三學生,更是“談數學色變”。他們害怕學數學,怕上數學課,怕回答問題,怕考不好。要提高數學復習效果,老師首先必須進行積極的心理暗示,激發學生學習數學的興趣,讓學生從“要我學”轉變到“我要學”。如果老師在復習過程中只是生硬地傳達命令,布置任務,非但復習難以達到預期的目標,恐怕還會使得復習變成體驗失敗的痛苦過程。但是,如果教師引導學生積極調整心態,在考前作積極的心理暗示:“又要接受新的檢驗了,看看這段時間我的復習取得了哪些進步,還有哪些不足。”這樣就會使得復習和考試成為學生享受新的進步,實現新的突破,獲得成就感的一種快樂體驗。教師要綜合考慮學生的實際情況,將復習的內容和要求調整到一個學生所能接受的、易于消化吸收的程度和范圍,以便能讓他們感受到學習的樂趣,并增強迎接高考的信心。
2.注重數學思想和方法的傳授,幫助考生掌握答題技巧。
很多學生害怕數學,對數學提不起興趣,又苦于找不到好的解題方法。學生如果不能掌握科學的解題方法,學習數學將會困難重重、欲速不達。因此,教師在復習過程中應尤其注意數學思想和方法的傳授。只有讓考生掌握了科學合理的方法,才能真正使復習起到事半功倍的效果。正所謂“授之以魚,不如授之以漁”。
3.積極創造交流機會,讓學生參與數學實踐活動。
有效的數學復習不應該只是對數學知識的簡單重復和機械記憶,教師在適當的時候還應鼓勵學生參與一些數學實踐活動,以使學生對數學問題的認識由淺入深、由表及里、由感性到理性、由特殊到一般,通過現象發現其中蘊含的數學規律。這比死記硬背公式,進行大量反復的操練卻不知其中所含的解題規律的做法更容易取得好的效果。例如在復習“異面直線間的距離”時,我呈現了這樣一道練習題給學生:“a與b,b與c均為異面直線,且a與b的公垂線同時也是b與c的公垂線,則a與c的位置關系有哪些?”對于這道題,學生的答案有多種。我這樣引導學生:“現在同桌兩人為一組,動手實踐討論,可以借助手中的筆為工具,想清楚了到講臺上來給大家作示范。”學生經過探討交流,得出自己的結論,并上講臺當著同學的面作演示。無需我太多的語言解釋,同學們在活動中就輕松地掌握了這一知識點,還加深了印象,在日后的習題中遇到類似問題,腦海中就會回想起活動的情景。這樣幫助他們及時地捕捉到了解題的靈感。
4.制定整體復習計劃,抓好全面復習。
一、為什么提高復習課的質量，要注重對學生能力的培養
（一）《考試說明》關于能力的要求
在進行復習之前，我們高三年級的數學老師，先集中學習討論《考試說明》，以便準確把握數學學科考試的宗旨，即測試中學數學基礎知識、基本技能、基本思想和方法，考查邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力以運用所學數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。近年來，數學學科考試的一個重要趨勢向就是更加注重對考生的能力的考查，這就為高三復習指明了方向。
（二）近幾年來高考，有關能力的要求
2012年數學試卷與前幾年的數學試卷進行 比較分析，發現2012年的數學試卷立足基礎，從學科整體知識結構和思想體系數上考慮問題，突出能力考查，加強試題和綜合性和應用性，體現出考能力、考素質的要求，有利于創新人才的選擇。
1.情境新穎，設問巧妙。采用新題型，突出對考生的能力的考查：試題的立意、結構新、所創設的問題的情境新，設問的方式新。例如第11題把立體幾何與實際問題相結合，構思新穎，設計巧妙，突出考查學生的空間想象能力、運算能力、分析問題解決問題的能力，第12題以網絡的信息傳遞為試題的情境，考查了對文字的閱讀理解的能力、對示意圖的識別理解能力、接受信息、處理信息、解決實際問題的能力。
2.突出對數學的“核心能力”——思維能力的考查。除應用題外，每題都含有證明的要求，解析幾何問題明顯減少了運算量，對推理和論證的要求提高了，“多一點想，少一點算”的命題意圖得到充分的體現，突出邏輯推理、合情推理，注重表達的條理性、嚴謹性，強調理性思維和直覺思維。
3.從不同的思維層次上考查能力。從不同的思維層次上考查能力，是高考命題多年來所堅持的方向，思維層次低的考生只能以反復訓練而機械記憶的方法來解答，雖然也能獲得正確的答案，但要花費大量的時間，而思維層次較高的考生則能直接抓住問題的實質，以簡縮的思維解決問題，節省大量的時間，前者事倍功半，后者事半功倍，體現了考生思維層次上的差異。
以上三點充分說明了現行高考對學生能力的要求。這充分說明了我們在高三復習課中，要調動一切積極因素，努力提高學生的數學能力。
二、高三復習課中如何提高學生的能力
（一）立足基礎、提高能力
世上沒有無源之水，我認為首先要夯實基礎，才能提高能力。
我們在高三第一輪復習中，特別重視基礎知識的復習，既要注意概念、內容本身，又要注重知識的的產生、形成過程（如公式的推導）；同時要注重單元知識體系的梳理，又注意章與章之間的關聯銜接，力圖幫助學生把握概念的深化發展，以便于學生理清知識脈絡，點面結合，融會貫通；同時在復習的過程中不斷將新知識及時納入已有的知識體系，逐步擴充舊的知識體系，從而形成條理化、有序化、網絡化的知識體系。例如：《立體幾何》中如何去梳理第一章的定理，我覺得從如何證明空間圖形的平行、垂直關系的問題入手，即總結如何證明線線、線面、面面平行，垂直？然后在此基礎上再去提高學生的能力。要求學生要有降維的思想，實現立幾平幾化；要求學生學會使用立幾中的典型圖例去解決問題；要求學生靈活運用所學的知識，分析題中的每一條件，由該條件熟練得到相關的結論，這樣自然就有駕馭教材、知識體系的能力，解決問題的能力也隨之增強。
（二）立足教改、培養能力
學生，需要培養多方面的能力，諸如觀察能力、自學能力、獨立思考能力、心理承受能力等等。數學教學則著重要培養學生的邏輯思維能力、空間想象和運算能力。在高三數學復習中，逐步向扎扎實實打好基礎，認認真真提高能力，著力培養創新意識和實踐能力。
關鍵詞:高中數學;探究型復習教學
在新課程改革不斷深入的過程中，對高中數學教學的要求不斷提高．而高中數學復習教學在整個數學課程教學中發揮著重要作用，不僅能夠使學生鞏固課堂所學數學知識，還能夠培養學生的數學思維，使學生解決數學問題的能力得到提升．在教學過程中，教師要重視復習教學的作用，運用探究型復習教學方法，提高數學復習教學的質量與水平．新課標理念下高三數學復習教學模式應該體現以下內容:第一層次是學生在頭腦中對知識點和解題方法的簡單再現;第二層次是通過一系列的學習活動融入了學生積極的思考，使得學生達到對知識理解的加深和應用能力的提高;第三層次解決相應問題中“容易出錯和被忽略的問題”，加深印象，盡量在今后的學習中減少和避免類似的錯誤．下面就高中數學探究型復習教學談點體會．
一、探究型復習教學概述
所謂的探究型復習教學，其實就是在課堂教學中重視學生的主體地位，并且發揮教師的引導作用，使學生能夠主動進行探究，并對學過的數學知識進行復習，在加深印象的同時，使學生靈活地掌握數學知識，提高數學課堂學習效率．其中，探究型復習教學的主要形式有變式題復習教學和題組復習教學以及應用探究復習教學與開發題復習教學．
二、高中數學探究型復習教學形式與實踐分析
1．變式題復習教學．這種復習教學主要是基于例題形式而開展的．教師可以對例題進行相應的變形，進而形成不同形式，并引導學生進行自主學習，通過合作交流等多種方法來探索數學知識的本質，最終構建出較為完善的知識體系，提高學生解決數學問題的能力．此外，教師還應引導學生進行問題探究，并認真觀察，使學生通過自身的實踐經歷來對數學知識進行再次創造，進而使學生養成主動探究數學問題的習慣，從而提高學生解決數學問題的能力．
2．開發題復習教學．這種教學方式要求教師根據學生已學知識來自主編制數學復習題．在選擇數學題目時，教師要確保所選數學題目具有開放性，促使學生參與復習教學活動．此外，教師還應該引導學生對數學問題進行相應的推理與科學論證，使學生養成嚴謹的數學思維．
3．題組復習教學．這種復習教學需要教師選擇具有一定代表性與系統性的數學題目，并且進行有機結合，使學生能夠通過解題過程來對與題目相關的數學知識點進行深入剖析，進而使學生解題的思路更加開拓，能夠通過同一數學問題來找出不同解題的方法．
4．應用探究復習教學．這種復習教學需要教師創設問題情境，使學生感受到探究與解決數學問題的過程．在此過程中，教師還應該轉變教學方法，設置具有挑戰性的數學題目，使學生在解決問題的過程中完善知識體系．在探究型復習教學中，應使學生在具體情境中對數學問題進行強化與鞏固，并總結出相應的解題方法，提高學生的學習興趣，使數學復習教學更加有效．綜上所述，在高中數學復習教學中，教師應轉變教學觀念，運用探究型復習教學方法，培養學生的數學思維，從而提高教學效果．
作者:王娟 單位:江蘇南通市通州區金沙中學
