時(shí)間：2023-09-14 17:43:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
1 函數(shù)內(nèi)容處理方式的新要求
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）仍將函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)安排在高中起始年級(jí)，但在內(nèi)容要求和處理方式上都發(fā)生了比較大的變化。如何在繼承傳統(tǒng)教材優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，在展現(xiàn)函數(shù)概念的概括過(guò)程、揭示函數(shù)概念的本質(zhì)、加強(qiáng)函數(shù)的應(yīng)用以及適當(dāng)使用信息技術(shù)幫助學(xué)生理解函數(shù)概念等問(wèn)題上銳意創(chuàng)新，以突破函數(shù)概念這個(gè)難點(diǎn)，這是新教材的新要求。
2 函數(shù)學(xué)習(xí)背景的新要求
以往教材中，將函數(shù)作為一種特殊的映射，學(xué)生對(duì)于函數(shù)概念的理解建立在對(duì)映射概念理解的基礎(chǔ)上。學(xué)生既要面對(duì)同時(shí)出現(xiàn)的幾個(gè)抽象概念：對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)，還要理清它們之間的關(guān)系。實(shí)踐表明，在高中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上，理解這些抽象概念及其相互之間的關(guān)系存在很大困難。新要求是從具體實(shí)例進(jìn)入知識(shí)的學(xué)習(xí)，從函數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景實(shí)例出發(fā)，加強(qiáng)概念的概括過(guò)程，這樣更加有利于學(xué)生建立函數(shù)概念、理解函數(shù)概念內(nèi)涵。
3 函數(shù)思想方法應(yīng)用的新要求
函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。因此，函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。加強(qiáng)函數(shù)的應(yīng)用，既突出函數(shù)模型的思想，又提供了更多的應(yīng)用載體，使抽象的函數(shù)概念具體化。如新增加的“不同函數(shù)模型的增長(zhǎng)”和“二分法”，前者通過(guò)比較函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，使學(xué)生能夠更深刻地把握不同函數(shù)模型的特點(diǎn)，在面對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能根據(jù)它們的特點(diǎn)選擇或建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型反映實(shí)際問(wèn)題中變量間的依賴關(guān)系；后者充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，它是運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決方程近似解問(wèn)題的方法之一，通過(guò)二分法的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待和解決問(wèn)題，逐漸形成在不同知識(shí)間建立聯(lián)系的意識(shí)。
4 函數(shù)概念理解的新要求
函數(shù)概念并非直接給出，而是從背景實(shí)例出發(fā)采用歸納式的教材組織形式引入。在分析典型實(shí)例的共同特征的基礎(chǔ)上概括出函數(shù)定義后，通過(guò)討論函數(shù)的表示、基本性質(zhì)初步理解函數(shù)。它們分別是從函數(shù)的表現(xiàn)形式和變化規(guī)律兩個(gè)方面豐富對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)。以三類基本初等函數(shù)為載體鞏固函數(shù)概念，在學(xué)習(xí)了函數(shù)定義、基本性質(zhì)之后，從一般概念的討論進(jìn)入到具體函數(shù)的學(xué)習(xí)。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的概念及其性質(zhì)都是一般函數(shù)概念及性質(zhì)的具體化。以一類具體函數(shù)為載體，在一般函數(shù)概念的指導(dǎo)下對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行研究，體現(xiàn)了“具體──抽象──具體”的過(guò)程，是函數(shù)概念理解的深化。從應(yīng)用的角度再一次鞏固并提升對(duì)函數(shù)的理解。對(duì)一個(gè)概念真正理解的一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)就是看看是否可以運(yùn)用概念解決問(wèn)題。教材最后安排函數(shù)的應(yīng)用，包括二分法、不同函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異以及建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，就是期望學(xué)生能在“用”的過(guò)程中提高對(duì)函數(shù)概念的理解。
5 函數(shù)概念難點(diǎn)突破的新要求
函數(shù)概念的理解貫穿了函數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的始終，同時(shí)它也是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于形成函數(shù)這樣抽象的概念，應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷概括的過(guò)程。教材選擇了三個(gè)有一定代表性的實(shí)例，先運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言詳細(xì)地分析前兩個(gè)實(shí)例中變量間的依賴關(guān)系，給學(xué)生以如何分析函數(shù)關(guān)系的示范，然后要求學(xué)生仿照著自己給出第三個(gè)實(shí)例的分析，最后通過(guò)“思考”提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生概括三個(gè)實(shí)例的共同屬性，建立函數(shù)的概念。在這樣一個(gè)從具體（背景實(shí)例）到抽象（函數(shù)定義）的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自己的思考從分析單個(gè)實(shí)例上升到概括一類實(shí)例具有的共同特征，更能理解概念內(nèi)涵。
6 函數(shù)概念學(xué)習(xí)中使用信息技術(shù)的新要求
在數(shù)學(xué)中，應(yīng)用比較廣泛的就是三角函數(shù)，它重點(diǎn)包括任意角和弧度制、其概念和單位圓、圖像和性質(zhì)、正弦函數(shù)和性質(zhì)等。從研究三角函數(shù)和它的有關(guān)定義所形成的網(wǎng)絡(luò)體系能夠了解到三角函數(shù)的意義是非常大的，但是，在實(shí)際的教學(xué)中，最讓教師們頭疼的就是三角函數(shù)。實(shí)際上詳細(xì)的了解三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，才能夠真正的掌握其內(nèi)容，同時(shí)能夠?yàn)樯龑W(xué)理解和掌握“函數(shù)”提供參考。
一、注重教學(xué)情境，挖掘問(wèn)題本質(zhì)，引出三角函數(shù)的定義
向?qū)W生講述數(shù)學(xué)悠久的歷史，并由此引出三角函數(shù)的定義，這樣在學(xué)生的心中就能夠其出現(xiàn)的背景以及發(fā)展的歷程，同時(shí)還能夠開發(fā)學(xué)生的智力，也就是由具體的問(wèn)題到抽象的概念。選擇較為恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)到樂(lè)趣，如此他們才會(huì)對(duì)這個(gè)概念在充分理解的情況下有更深刻的記憶。
（一）經(jīng)數(shù)學(xué)史引出三角函數(shù)
在很早以前就已經(jīng)有三角形了，主要的用途就是觀測(cè)天文，由于那個(gè)時(shí)候的人們?yōu)榱松妫偸窃趯ふ腋玫牡胤剑缭角饺f(wàn)水，那么第一件事情就是要確定方位。在18世紀(jì)以前，余割、正割、余切、正切、余弦和正弦，被定義成已知圓內(nèi)和同一條弧存在管理的一些線段，也就是說(shuō)，三角學(xué)是用幾何的形式展現(xiàn)的，被稱作是三角學(xué)最原始的理論。在1748年，《無(wú)窮小分析引論》中尤拉表明：“三角函數(shù)就是圓半徑和一種函數(shù)線的比值。”也就是說(shuō)，在三角函數(shù)中隨便的一個(gè)角都能夠表示成圓心是其頂點(diǎn)，半徑是特定長(zhǎng)度的圓，從角的周邊上的一點(diǎn)P出發(fā)，做一條垂直于這一點(diǎn)的直線PM，那么得到的就是線段OP，其中OM、MP彼此之間是存在比值關(guān)系的，也就是tanα=MP/OM ，cosα=OM/OP， sinα=MP/OP等。假設(shè)半徑的長(zhǎng)度是1，這樣6個(gè)三角函數(shù)就能夠化簡(jiǎn)了。尤拉在他的書中所涉及的這個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的定義具有一定的科學(xué)意義，他不在局限于過(guò)去靜止的研究三角函數(shù)，能夠動(dòng)態(tài)的表示一個(gè)數(shù)值的變動(dòng)所引起其他數(shù)值的變動(dòng)，具有現(xiàn)實(shí)研究意義，所以至今仍然被廣泛的使用，并作為一種思想正在被學(xué)習(xí)。
（二）用正遷移的理論牽出三角函數(shù)線的相關(guān)概念
在初中階段，數(shù)學(xué)中主要涉及的就是在直角三角形，并用其解決一些與之相關(guān)的問(wèn)題，例如在銳角三角形中怎樣求解一個(gè)角的正切、余弦和正弦值，雖然時(shí)隔久遠(yuǎn)，但是依然歷歷在目，在教育心理學(xué)中，有這樣的一種理論，被稱作是正遷移，可以在直角坐標(biāo)系里，在單位圓中，第一步是把那些比較容易記住的銳角用三角函數(shù)線表示出來(lái)，有：π/6、π/4、π/3，第二步是把這些角變形呈普通的角，這樣就能夠?qū)㈦S便的一個(gè)角用三角函數(shù)線表示出來(lái)，整個(gè)過(guò)程就沒有想象中那么難了，這是因?yàn)閷D形和數(shù)據(jù)有效地結(jié)合在一起，清晰明了，便于理解。這樣的講解不至于使學(xué)生厭煩，同時(shí)還能夠享受其中帶來(lái)的成就感。
二、掌握三角函數(shù)線的關(guān)鍵性質(zhì)，逐層深入
（一）使用單位圓，搭建三角函數(shù)
就教師來(lái)說(shuō)，比值從yr變成y，xr變成x，發(fā)展成正、余弦線的變化，看著非常簡(jiǎn)單，可是在實(shí)際的操作中，能夠想到這一步的可能性是非常小的，為此在這個(gè)變換的過(guò)程中教師要耐心地講解，并說(shuō)明其思想結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生能夠明白其變換的原則，理解其過(guò)程。倘若將三角函數(shù)具體化，實(shí)際上就是“一個(gè)變量”，也就能夠輕松地將其函數(shù)表示成為一條曲線在一定區(qū)間內(nèi)的變化。所學(xué)習(xí)的課程中，基本上全部都要求最簡(jiǎn)化以及相統(tǒng)一的原則，這一觀念，能夠很好地詮釋這章中的重點(diǎn)方法，幫助學(xué)生準(zhǔn)確的理解內(nèi)容的重點(diǎn)，同時(shí)這一觀念在所有的課程中全部使用，而且效果非常好。
（二）經(jīng)正、余弦線推導(dǎo)出向正切線
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；銜接
人才是國(guó)家強(qiáng)盛、民族振興的根本，進(jìn)入21世紀(jì)，國(guó)家越來(lái)越注重對(duì)人才的培養(yǎng)，不容置疑教育是培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開了。新課改以來(lái)，各門學(xué)科都在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)理念上有了或多或少的變化，數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)然不會(huì)例外。近年來(lái)，適應(yīng)新課改的要求，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行了有效的變革，但是其延伸教學(xué)領(lǐng)域的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有適應(yīng)它的改變，這需要教育工作者們認(rèn)真思考，找到適應(yīng)的方法手段，力爭(zhēng)大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上達(dá)成完美的銜接。
一、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要變化
新課程改革中倡導(dǎo)數(shù)學(xué)科目教學(xué)采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學(xué)到初中再到高中都有相同的知識(shí)點(diǎn)，但是這些知識(shí)點(diǎn)的難度卻沿著由淺入深的過(guò)程螺旋式遞進(jìn)上升，是根據(jù)人類的接受能力和認(rèn)知能力而循序漸進(jìn)的，最終才能達(dá)到教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)，并非一蹴而就、揠苗助長(zhǎng)。
為了讓學(xué)生在全面發(fā)展的同時(shí)可以兼顧興趣和愛好，高中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)大學(xué)教育的模式，做出了相應(yīng)的改變，設(shè)置了“必修課程”和“選修課程”，通過(guò)學(xué)分制對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核。例如，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部?jī)?nèi)容都是每位學(xué)生必須學(xué)習(xí)的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設(shè)置各類知識(shí)的模塊或者專題，知識(shí)難度有所不同；之前的數(shù)學(xué)教材更專注于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果和結(jié)論的滲入，新課改之后，則更注重?cái)?shù)學(xué)方法的傳授，函數(shù)的零點(diǎn)、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識(shí)點(diǎn)日漸出現(xiàn)在了高中數(shù)學(xué)的教材之中；同時(shí)，之前只在大學(xué)數(shù)學(xué)中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統(tǒng)計(jì)案例、超幾何分布、球面幾何以及數(shù)學(xué)史等內(nèi)容，也可以在高中數(shù)學(xué)的教材中一窺身影了。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上的不同之處
因?yàn)閷W(xué)生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上存在很大的不同。概括而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué)。大學(xué)數(shù)學(xué)大多情況下研究抽象的、系統(tǒng)的、廣泛的空間形式和數(shù)量關(guān)系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數(shù)學(xué)則相對(duì)而言比較具體、簡(jiǎn)單、零散，比較容易被學(xué)生理解，重在傳遞數(shù)學(xué)結(jié)論。
三、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行課程內(nèi)容的銜接
1.審閱大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)具體內(nèi)容，精簡(jiǎn)重復(fù)的內(nèi)容
審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)科教育內(nèi)容，有些知識(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)后，又繼續(xù)在大學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)。為了避免重復(fù)，減少教學(xué)時(shí)間的浪費(fèi)，大學(xué)數(shù)學(xué)必須精簡(jiǎn)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重復(fù)的內(nèi)容。
最明顯的一個(gè)例子，新課標(biāo)改革之后，高中數(shù)學(xué)的選修課程中已經(jīng)詳細(xì)系統(tǒng)地介紹了導(dǎo)數(shù)和定積分的相關(guān)知識(shí)，導(dǎo)數(shù)的概念、極限的概念、運(yùn)算法則及左右極限的概念，常見函數(shù)的求導(dǎo)公式、求函數(shù)的極值和最值、根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)都有涉獵。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一元函數(shù)微積分的部分內(nèi)容就可以做出適當(dāng)?shù)木?jiǎn)，避免與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)。
2.補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容
新課改之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容既有增加也有減少，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了要避免與高中數(shù)學(xué)存在重復(fù)內(nèi)容之外，也應(yīng)該對(duì)高中數(shù)學(xué)中刪減掉的內(nèi)容有所涉及，這樣才能有效避免數(shù)學(xué)知識(shí)的脫節(jié)。例如，新課改后，高中數(shù)學(xué)中刪掉了反函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，但這些知識(shí)是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中反函數(shù)求導(dǎo)、反三角函數(shù)積分、反三角函數(shù)求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分等內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生不了解這些方面的基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)嚴(yán)重阻礙后面知識(shí)的深入，因此，可以考慮將反函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)添加到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之中。
高等教育和中學(xué)教育有著密不可分的關(guān)系，既是中學(xué)教育結(jié)果的接受地，又是中等教育資源的來(lái)源處。只有做好高等教育與中學(xué)教育的銜接拼合，才能真正達(dá)到教育育人成才的目的，才能讓我國(guó)的教育事業(yè)進(jìn)入一個(gè)新的階段。作為一門最基礎(chǔ)的課程，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞也關(guān)乎重大。新課改之后，高中數(shù)學(xué)教育在課程內(nèi)容上已經(jīng)有了較大的變化，雖然大學(xué)教育還沒有到達(dá)相應(yīng)的高度，但是隨著各項(xiàng)措施的實(shí)施，相信數(shù)學(xué)大學(xué)教育和高中教學(xué)會(huì)在課程內(nèi)容上有更好的銜接。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；問(wèn)題；教學(xué)策略
三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，認(rèn)真研究教學(xué)中存在的困難，采取有針對(duì)性的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地感知理解知識(shí)、培養(yǎng)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展進(jìn)步.新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要充分參照考試標(biāo)準(zhǔn)，制定有科學(xué)合理的教學(xué)計(jì)劃，提高教學(xué)效率和質(zhì)量.
一、高中學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的常見問(wèn)題分析
高中學(xué)生感到學(xué)習(xí)三角函數(shù)很困難，一方面是高中三角函數(shù)與初殊的三角函數(shù)相比難度更大，靈活性更強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的思維能力要求更好；另一方面是學(xué)生的學(xué)習(xí)本身存在的問(wèn)題.首先是對(duì)概念理解和掌握不夠深入全面，沒有形成基本的推理能力.學(xué)生因?yàn)閷?duì)概念把握不夠準(zhǔn)確，對(duì)內(nèi)涵理解不夠深入，也就不能形成較強(qiáng)的推理能力.其次，學(xué)生不能準(zhǔn)確把握三角函數(shù)公式的變形規(guī)律，三角函數(shù)各種公式之間有著非常密切的聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化非常頻繁且較為復(fù)雜，需要理解概念和公式的內(nèi)涵，又需要具有一定的思辨能力.三角函數(shù)具有典型的周期性、凸凹性以及單調(diào)性等特征，很多的三角函數(shù)值計(jì)算起來(lái)非常困難，學(xué)生想要獲取完整的三角函數(shù)圖像感到非常困難.再次，對(duì)于很多高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)三角函數(shù)需要較強(qiáng)的綜合能力，但是，不少學(xué)生的綜合能力還有待逐步提升.學(xué)習(xí)三角函數(shù)需要對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合進(jìn)而建立系統(tǒng)的聯(lián)系，由于三角函數(shù)的公式繁多且富于變化，很多學(xué)生感到綜合起來(lái)非常凌亂，很容易亂頭緒.這就要求教師針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)和難點(diǎn)，采取相應(yīng)的策略和措施幫助學(xué)生更好地理解概念，熟悉公式，培養(yǎng)綜合能力.
二、提升高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)效率的策略分析
1.注重學(xué)生思維能力訓(xùn)練，提升概念理解能力和抽象概括能力
初中數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力，高中數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)他們的思維能力，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)需要較強(qiáng)的思維能力.三角函數(shù)教學(xué)需要從培養(yǎng)學(xué)生思維能力入手，提高他們對(duì)概念的理解能力，增強(qiáng)他們的抽象概括能力.剛開始教學(xué)教師需要從直覺形象思維訓(xùn)練開始，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的概念，不斷增強(qiáng)他們對(duì)概念的理解能力，逐步提升他們的抽象分析概括能力.
例如，已知函數(shù)f（x）=sintxsintx+costxcostx-cost2x對(duì)所有的實(shí)數(shù)x恒為常數(shù)，求正整數(shù)t的值.
對(duì)學(xué)生進(jìn)行直覺思維訓(xùn)練：由于矛盾的普遍性寓于特殊性之中，對(duì)于任意的x的值，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為相同的常數(shù)
根據(jù)矛盾特殊性和普遍性的關(guān)系來(lái)尋求能夠使f（x）為常數(shù)的必要條件，再證明這個(gè)條件也是充分條件，通過(guò)這種直覺引路、分析鋪路的思維方式，幫助學(xué)生更好地訓(xùn)練思維.
2.注重整體系統(tǒng)化教學(xué)，將三角函數(shù)教學(xué)融入到函數(shù)教學(xué)中去
依照新課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的高中數(shù)學(xué)教材較為科學(xué)，系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性比較強(qiáng)，并且對(duì)學(xué)生能力的要求也是呈現(xiàn)螺旋式上升，而非一次升頂.數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系非常緊密，三角函數(shù)與高中一般函數(shù)聯(lián)系也非常緊密，教學(xué)三角函數(shù)一定要有一個(gè)整體概念，不能為教三角函數(shù)而教三角函數(shù)，而是應(yīng)具有全局和整體思維，將其融入到更大的知識(shí)體系中去能夠讓學(xué)生有更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也能夠更為全面系統(tǒng)靈活地學(xué)習(xí)三角函數(shù).因此，數(shù)學(xué)教師一定要注重教學(xué)方式的多樣化，充分考慮學(xué)生的接受認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，依照新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)函數(shù)教學(xué)，讓學(xué)生全面掌握三角函數(shù)的概念和知識(shí)，提高他們的解決問(wèn)題能力.
3.注重實(shí)踐練習(xí)，強(qiáng)化反省抽象與綜合訓(xùn)練
高中三角函數(shù)教學(xué)需要重視學(xué)生的反省抽象能力訓(xùn)練，以綜合訓(xùn)練的方式既符合高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)，又能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力提升.例如，在三角函數(shù)教學(xué)中，讓學(xué)生能夠?qū)⒑瘮?shù)當(dāng)做整體概念認(rèn)識(shí)，比如，三角函數(shù)sin，不能將其看作是一個(gè)符號(hào)，這樣才能真正理解三角函數(shù)概念，才能強(qiáng)化學(xué)生的感悟能力，幫助學(xué)生更好地訓(xùn)練做題，為以后的公式推導(dǎo)和各種變形奠定基礎(chǔ).
總之，三角函數(shù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)會(huì)三角函數(shù)對(duì)于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用非常重要，高中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生實(shí)際和教學(xué)規(guī)律，研究學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題，選擇合適的教學(xué)策略，提高他們的理解感悟能力，提高教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.
【參考文獻(xiàn)】
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)視覺思維理論應(yīng)用情況
引言
感性視覺能夠幫助學(xué)生開發(fā)與研究思維本質(zhì)，也能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念與理論知識(shí)的理解。在我國(guó)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用視覺思維理論能夠幫助高中生將本是分裂的感性視覺與理論思維有機(jī)結(jié)合在一起，進(jìn)而全面提升教學(xué)效率。
1.視覺思維理論的基本內(nèi)容
1.1概念
視覺思維理論屬于意向創(chuàng)造性心理學(xué)理論，這種理論主要是利用表象的、感性的視覺效果研究理性的思維本質(zhì)。感性視覺與理性思維屬于相互獨(dú)立的兩個(gè)概念，然而視覺思維理論把這兩個(gè)互為獨(dú)立的概念聯(lián)系在一起，利用感性視覺效果來(lái)激發(fā)學(xué)生的理性思維，并對(duì)思維方法進(jìn)行創(chuàng)新，以此實(shí)現(xiàn)理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)的目的。和傳統(tǒng)思維方法并不相同，視覺思維方法具備了創(chuàng)造性特征。視覺思維作為一種跳躍性的、創(chuàng)造性的、非語(yǔ)言的思維，和邏輯思維相比有著本質(zhì)的區(qū)別。所以在高中數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)用視覺思維理論能夠?qū)⒖菰铩⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)變得更加的形象、生動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。
1.2在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中視覺思維的基本特征
高中數(shù)學(xué)課堂上的視覺思維具備了概括性特征、間接性特征與問(wèn)題性特征。其一，概括性：高中生的視覺思維具備了顯著的概括性，在概括抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，將自己觀察到的對(duì)象與已知意象進(jìn)行對(duì)比、分類，對(duì)視覺意象進(jìn)行整理、歸類，優(yōu)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。其二，間接性：視覺思維能夠發(fā)展高中生的感知能力，并反映間接感知事物，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生利用視覺思維，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想與假設(shè)，進(jìn)而得到數(shù)學(xué)理論。其三，問(wèn)題性：這指的是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，思維會(huì)不斷變化，通過(guò)了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、對(duì)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證等階段[1]。
2.視覺思維理論在我國(guó)高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用
2.1將視覺思維理論滲入到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中
運(yùn)用視覺思維理論進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師將視覺思維理論滲透至學(xué)生的學(xué)習(xí)中。蘇教版的高中數(shù)學(xué)研究了集合、函數(shù)、幾何以及代數(shù)等內(nèi)容，運(yùn)用視覺思維，能夠讓高中學(xué)生把邏輯思維與視覺意識(shí)很好地聯(lián)系在一起，在結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)具體的視覺圖形與意向效果，對(duì)抽象性數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解。
函數(shù)作為整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)，其概念知識(shí)與理論滲透在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，也是高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教授函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，函數(shù)圖形起著重要的作用，函數(shù)圖形可以幫助高中生加深對(duì)函數(shù)相關(guān)概念的理解與認(rèn)識(shí)。
2.2不斷加強(qiáng)高中生的視覺意象
高中階段的學(xué)生通過(guò)了多年的數(shù)學(xué)知識(shí)積累，學(xué)生正處在接受與理解大量數(shù)學(xué)知識(shí)的階段。但是現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生依然處在被動(dòng)接受知識(shí)的地位，所以數(shù)學(xué)教師需要充分運(yùn)用視覺思維理論，充實(shí)高中生的視覺意象，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)挖掘數(shù)學(xué)視覺意象，把抽象的理論知識(shí)與視覺意象有效地融合在一起，以此提高高中生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念和公式的分析能力[2]。
2.3建立完善的視覺意象體系
在高中數(shù)學(xué)課堂上，利用視覺思維理論，能夠全面培養(yǎng)高中生透過(guò)想象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，并培養(yǎng)學(xué)生從形象的意象入手，對(duì)邏輯思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師需要了加大視覺理論思維的運(yùn)用力度，不斷培養(yǎng)高中學(xué)生的創(chuàng)新思維與發(fā)散思維，積極開闊高中生數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與廣度，建立系統(tǒng)、完善的視覺意象體系，整體提高高中生的數(shù)據(jù)知識(shí)應(yīng)用能力[3]。
此外，教師還需要充分利用視覺理論思維針對(duì)學(xué)生的數(shù)形思維進(jìn)行鍛煉。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形思維作為一種主要的思維方法，要求學(xué)生在把握數(shù)字對(duì)的基礎(chǔ)上，利用圖形對(duì)數(shù)學(xué)概念中的規(guī)律進(jìn)行整理，在利用整理圖形的方式，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀地理解，學(xué)生唯有掌握好相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，才能夠?qū)ο嚓P(guān)公式應(yīng)用自如。
例如：在《拋物線》的課堂上，教師首先需要畫出不同拋物線圖，并假設(shè)已知其中某兩點(diǎn)的數(shù)值，讓學(xué)生寫出其拋物線公式。在此過(guò)程中，學(xué)生首先理解什么是焦點(diǎn)弦、怎樣利用韋達(dá)定理以及怎樣計(jì)算拋物線的弦長(zhǎng)、弦的斜率以及弦的中點(diǎn)等。針對(duì)這些問(wèn)題，學(xué)生可以利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)問(wèn)題加以研究，針對(duì)不同拋物線有不同的幾何性質(zhì)。
3.結(jié)語(yǔ)
綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，應(yīng)用視覺思維理論能夠讓形象化的視覺意象與抽象性數(shù)學(xué)概念有效地聯(lián)系在一起，提高了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，提高了高中生的邏輯思維能力，促進(jìn)了他們的智力發(fā)展，提高了高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)也優(yōu)化了教學(xué)過(guò)程，推動(dòng)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革進(jìn)程。
參考文獻(xiàn)
[1]秋關(guān)根.視覺思維理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 ，2012，10（05）160-163.
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 單調(diào)性
我國(guó)在選擇人才時(shí)一般會(huì)選擇利用考試進(jìn)行考核，而高考則是我國(guó)人才選拔的第一道也是最重要的一道關(guān)卡。而高考中，數(shù)學(xué)占有重要地位，根據(jù)以往的高考試卷分析，高考數(shù)學(xué)的內(nèi)容會(huì)將較容易的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和較難的延伸知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)所占分?jǐn)?shù)比重較大，而函數(shù)問(wèn)題又是其中的重中之重，大多數(shù)學(xué)生都對(duì)其無(wú)計(jì)可施。因此，教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生解決函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，只有學(xué)生充分掌握了，才能夠在高考數(shù)學(xué)考試中取得較好的成績(jī)。
一、函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的重難點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比難度性大大增加，但是它的知識(shí)點(diǎn)也是從生活中演變過(guò)來(lái)的，能夠在實(shí)際生活中得到有效應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，比較抽象，難以理解，但是學(xué)生在面對(duì)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，大可不必過(guò)分害怕，只要在學(xué)習(xí)中找到解題技巧，就可以從中獲取快樂(lè)。函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題一直是基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生的軟肋，它的區(qū)間概念也可以被稱為局部概念，無(wú)非就是區(qū)間內(nèi)的增減性問(wèn)題，若是教師然學(xué)生牢記并理解這一概念，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就會(huì)快捷許多。
二、函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)方法
在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中，概念作為解題的基礎(chǔ)雖然是十分重要的，但是在實(shí)際解決問(wèn)題的時(shí)候，方法卻能夠起到解題的決定性作用，因此教師在教學(xué)的時(shí)候一定要重視解題方法的教學(xué)，幫助學(xué)生更好更快地得出答案。高考數(shù)學(xué)中，每年都會(huì)出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中就包括函數(shù)，題目的涵蓋范圍雖然小，變化卻是多樣的。不難發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)學(xué)高考中函數(shù)的題目一直在變，但是解題方法沒有什么多大的變化，所以教師在教學(xué)中要充分考慮到學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性題目中快速地求得答案。
1.合理利用舉例讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三
在高中數(shù)學(xué)的試卷中，最常出現(xiàn)的題目就是讓學(xué)生利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，或者是求極值問(wèn)題，這類問(wèn)題的問(wèn)法多樣，教師在教學(xué)過(guò)程中需要舉出一個(gè)最典型的題目進(jìn)行詳細(xì)解答，讓學(xué)生明白解題的原理，通過(guò)公式概念來(lái)求。我們一般見到的函數(shù)題目都是由幾個(gè)小問(wèn)題組成一道大題，這些小問(wèn)題由易到難，可利用的知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越多，教師在講解題目的時(shí)候也要遵循這個(gè)順序，這樣就可以幫助一些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生拿到函數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)分，基礎(chǔ)較扎實(shí)的學(xué)生拿全分。
求函數(shù)單調(diào)性的最值問(wèn)題及極值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)的典型例題，而教師可以利用這種典型例題讓學(xué)生明白其中的公式原理，幫助學(xué)生一步步地掌握知識(shí)點(diǎn)解題，從而將混亂的知識(shí)點(diǎn)清晰化，做到不失分、不丟分。若是教師按照書本上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，就過(guò)于抽象化。例如，設(shè)函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f（x）>0，則f（x）為增函數(shù)；如果f（x）
2.學(xué)會(huì)利用草圖幫助解題
每一位高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的時(shí)候都會(huì)利用圖形進(jìn)行講解，但是每一位數(shù)學(xué)教師的畫圖方式都不同導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也不同，但是都需要了解的是，圖形要畫的簡(jiǎn)單明了，在較短時(shí)間內(nèi)畫出圖形。若是學(xué)生在利用草圖解答的時(shí)候，花在圖形上的時(shí)間較長(zhǎng)，那么解題時(shí)間就會(huì)被縮短，反而得不償失。例如，一些簡(jiǎn)單的函數(shù)選擇填空題就可以利用畫圖快速地得到正確答案。例如，題目中結(jié)合了其他的知識(shí)點(diǎn)定義區(qū)間，要求學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)求區(qū)間，學(xué)生就可以根據(jù)選項(xiàng)將區(qū)間定義出來(lái)，畫出草圖，知曉在某一區(qū)間的遞增或是遞減之后，就可以求得這個(gè)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間遞增或遞減的速度最快，從上升趨勢(shì)中得到正確答案。
三、結(jié)語(yǔ)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題作為學(xué)生必須掌握的知識(shí)點(diǎn)受到學(xué)校、家長(zhǎng)和老師的極大關(guān)注，每一位高中數(shù)學(xué)教師在教授到函數(shù)知識(shí)點(diǎn)這一章節(jié)的時(shí)候都會(huì)遇到困難，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候較吃力。因此，高中數(shù)學(xué)教師就要從不同角度思考問(wèn)題，從學(xué)生所難以理解的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，幫助學(xué)生攻克問(wèn)題，只有教師和學(xué)生共同努力，才能夠在合理的時(shí)間內(nèi)科學(xué)地完成教學(xué)任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)不能故步自封，在原有的基礎(chǔ)上要進(jìn)行教學(xué)方法創(chuàng)新，本文主要是從比較常用的兩種方法入手幫助學(xué)生解決函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題，教師要考慮到學(xué)生的不同接受能力，有選擇地開展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生更有效地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，提高高中數(shù)學(xué)成績(jī)。
參考文獻(xiàn)：
高中數(shù)學(xué)逆向思維解題能力一、前言
高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，某些問(wèn)題通常要求我們突破傳統(tǒng)思維方式，“逆其道而行”，才能找到突破口，這就是逆向思維。逆向思維是數(shù)學(xué)思維的重要原則，是創(chuàng)造思維的重要組成部分，同時(shí)也是創(chuàng)新型人才必備的思維品質(zhì)。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，高度重視對(duì)學(xué)生們逆向思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生們的逆向思維能力，進(jìn)而提高其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的逆向思維培養(yǎng)
1.加強(qiáng)高中生對(duì)概念、定義、公式的逆向思維理解、應(yīng)用
在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念和教學(xué)模式的影響下，數(shù)學(xué)教師往往只重視對(duì)數(shù)學(xué)概念、定義以及公式的順序講解及運(yùn)用，而學(xué)生們的思維方式也因此被單向定型，遇到問(wèn)題往往很難采用逆向思維進(jìn)行分析、解決，從而使得很多問(wèn)題難以解決。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，除了要引導(dǎo)學(xué)生們用常規(guī)思維理解、運(yùn)用概念、定義、公式，更應(yīng)重視對(duì)學(xué)生們逆向思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)這些概念、定義以及公式進(jìn)行逆向的思考、應(yīng)用，從而加深學(xué)生們對(duì)這些概念、定義、公式的理解運(yùn)用，提高其解決問(wèn)題的能力。
（1）學(xué)會(huì)逆向思考，深入掌握定義內(nèi)涵
正確掌握數(shù)學(xué)定義的內(nèi)涵，并會(huì)在實(shí)踐中正確運(yùn)用，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的前提和基礎(chǔ)。通常情況下，一個(gè)數(shù)學(xué)定義就是一個(gè)數(shù)學(xué)命題，且其逆命題也總是成立的。這就要求數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)定義時(shí)，能夠從正向、逆向兩個(gè)層面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行掌握。這樣既能讓學(xué)生們理解的更清楚、更深刻，同時(shí)也能逐步培養(yǎng)學(xué)生們逆向思維的好習(xí)慣。例如，在學(xué)習(xí)“奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”這一定義時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考：如果一個(gè)函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，那么這個(gè)函數(shù)是什么函數(shù)呢？答案顯然是奇函數(shù)。如此一番思考，既可以加深學(xué)生們對(duì)奇函數(shù)特征的理解，同時(shí)也可以培養(yǎng)其逆向思維能力，提高其解決問(wèn)題的能力。
（2）掌握公式逆運(yùn)算，提高做題效率
公式多是高中數(shù)學(xué)的一大特征，熟練掌握這些公式對(duì)于提高做題速率大有裨益。這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生公式互逆運(yùn)算的能力。以三角函數(shù)為例，對(duì)于sin（A+B）=sinAcosB+cosBsinA這個(gè)公式，學(xué)生們都很熟悉，然而，如果在做題過(guò)程中遇到“計(jì)算sin24cos36+cos24sin36數(shù)值”一題，可能很多同學(xué)需要反應(yīng)一段時(shí)間才能做出來(lái)。這就是因?yàn)閷?duì)公式的逆向掌握不夠熟練，導(dǎo)致做題速度慢、效率低。因此，老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)公式的逆向理解和運(yùn)用，使其養(yǎng)成逆向思維的好習(xí)慣，提高做題效率。
（3）理解定理、性質(zhì)、法則的互逆性，掌握數(shù)學(xué)中的規(guī)律
除了上述定義、公式中體現(xiàn)著逆向思維外，高中數(shù)學(xué)中的定理、性質(zhì)、法則等反證法的運(yùn)用以及等價(jià)關(guān)系、充要條件等的運(yùn)用也都充分體現(xiàn)著逆向思維。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生們深入了解這些數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)以及法則的互逆性，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。具體而言，應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：首先，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)要求學(xué)生們對(duì)現(xiàn)有命題進(jìn)行逆命題以及否命題的設(shè)計(jì)，充分掌握原命題、逆命題、否命題以及逆否命題這四者之間的聯(lián)系，并在做題中熟練運(yùn)用；數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)反證法的應(yīng)用，該方法可以有效證明一個(gè)命題的逆否命題也是成立的，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力十分有益；最后，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)充要條件這一知識(shí)點(diǎn)的傳授與應(yīng)用，“充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，在等價(jià)關(guān)系的判斷上發(fā)揮著重要作用。
2.加強(qiáng)逆向思維在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)教師在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念、定義、公式的逆向思維理解、應(yīng)用的同時(shí)，還應(yīng)注重在做題過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生們的逆向思維能力，且相比較于前者，后者更為直接、更為有效。
（1）由結(jié)論尋找原因
很多數(shù)學(xué)題目我們通過(guò)傳統(tǒng)的正向思維很難找到突破口，這就要求我們轉(zhuǎn)變思維模式。首先定位到題目的結(jié)論，然后尋找滿足這個(gè)結(jié)論應(yīng)滿足的條件，從而找到問(wèn)題的突破口。
（2）加強(qiáng)分析教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
對(duì)高中教師而言，分析教學(xué)法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要方法，其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力大有裨益。所謂分析教學(xué)法，就是首先假設(shè)某一命題成立，然后在此基礎(chǔ)上探討該命題成立應(yīng)具備的充要條件的一種教學(xué)方法，這種方法對(duì)于一些棘手的證明題十分奏效。對(duì)于大多數(shù)證明題而言，我們通常是根據(jù)已知的條件，然后對(duì)其加工整理，最終推導(dǎo)出來(lái)結(jié)論。但是，當(dāng)一些證明題目所給的條件十分有限，亦或者是某些條件十分隱蔽時(shí)，根據(jù)條件推出結(jié)論就顯得十分困難。這時(shí)，我們應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的正向思維，采用逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，推導(dǎo)滿足這一結(jié)論所需的充要條件，然后再將這些所需的條件與題目中已知的條件進(jìn)行比對(duì)，直到將所需的條件全部找齊以后，再按照正常的邏輯順利進(jìn)行證明。分析教學(xué)法在高中證明題中，尤其是幾何證明題以及不等式證明題中十分常見，這種方式在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力方面十分有效。
三、結(jié)語(yǔ)
總而言之，逆向思維是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，除了要做好基本的教學(xué)工作，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，進(jìn)而提高學(xué)生們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
參考文獻(xiàn)：
（一）高中數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)
1.高中數(shù)學(xué)概念是反映客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的思維形式。高中數(shù)學(xué)使人們通過(guò)實(shí)踐從數(shù)學(xué)所研究的事物與對(duì)象的許多屬性中，抽象出其本質(zhì)屬性概括而成的，而概念的形成，標(biāo)志著人的認(rèn)識(shí)已經(jīng)從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
2.高中數(shù)學(xué)概念是具體性和抽象性的辯證統(tǒng)一。大多數(shù)高中數(shù)學(xué)概念是抽象上的抽象，如對(duì)真實(shí)事物的直接抽象的數(shù)字1,2,3，是每個(gè)學(xué)生都道的，而建立在這些概念的抽象分析上的許多較大的數(shù)，還有虛數(shù)和維空間等等。這些都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的高度抽象。但每一個(gè)數(shù)學(xué)概念又都是有一些具體內(nèi)容的構(gòu)成的。
3.高中數(shù)學(xué)概念具有較好的統(tǒng)一性。前面也有提到過(guò)“數(shù)學(xué)是抽象之上的抽象”，所以許多概念都是由先前我們所接觸和了解的概念作為基礎(chǔ)建立起來(lái)的，而且大部分的概念都是有一些概念的嵌入而得到的，所以高中數(shù)學(xué)概念有一定的統(tǒng)一性。
（二）高中數(shù)學(xué)概念的重要作用
高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)基本死刑和基本概念的掌握和理解，對(duì)某些基本思想和核心概念要融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助同學(xué)們逐漸加深對(duì)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差異主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也為學(xué)生的各項(xiàng)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件和必要保障。因此轉(zhuǎn)好數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。
二、高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)途徑
1.引入概念。概念屬于理性認(rèn)識(shí)，它的形成依賴于感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)的主要途徑。所以在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。
2.形成概念。許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的。講清它們的來(lái)源，既會(huì)讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。在教學(xué)過(guò)程中，如果忽視概念的形成過(guò)程，把形成概念的生動(dòng)過(guò)程變?yōu)楹?jiǎn)單的例題，就不利于學(xué)生對(duì)概念的理解。因此，注重概念的形成過(guò)程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方式。
3.概括概念。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延。也就是從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面來(lái)明確概念所反映的對(duì)象。
4.明確概念。通過(guò)變式，突出比較，鞏固對(duì)概念的理解，鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。鞏固時(shí)還要通過(guò)適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關(guān)的概念比較，分清它們的異同點(diǎn)，并注意適用范圍，幫助學(xué)生從中反省，以激起對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，是獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。
5.應(yīng)用概念。注意應(yīng)用，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過(guò)解題，學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。課本中直接運(yùn)用概念解題的例子很多，教學(xué)中要充分利用。同時(shí)，對(duì)學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念，要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目，通過(guò)練習(xí)、講評(píng)，使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹。
（二）高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)
由于高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中概念引入方式的不同，形成概念，概括概念，明確概念，應(yīng)用概念的方式也有所不同。根據(jù)概念獲得方式不同，提出高中數(shù)學(xué)概念兩種教學(xué)方法。
1.高中數(shù)學(xué)概念形成的教學(xué)方法
下面以映射概念的教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明概念形成的教學(xué)方法。（1）為學(xué)生提供熟悉的具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析出每個(gè)例證的屬性———引出概念。例1設(shè)想某一個(gè)班的學(xué)生組成一個(gè)集合，這些學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的得分組成另一個(gè)集合，那么，在集合中與集合之間有這樣一種對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)學(xué)生有一個(gè)分?jǐn)?shù)而且只有一個(gè)分?jǐn)?shù)。例2某次火車停靠的站名集合與發(fā)車時(shí)間集合之間有這樣一種對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)站名有且只有一個(gè)發(fā)車時(shí)間和它對(duì)應(yīng)。（2）抽象出共同本質(zhì)屬性，形成初步概念———形成概念。教師引導(dǎo)學(xué)生分析。雖然這兩個(gè)例子都不相同，但是它們有一個(gè)共同的本質(zhì)屬性：“對(duì)于第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素，第二集合中都有一個(gè)而且只有一個(gè)元素與它對(duì)應(yīng)。”這個(gè)屬性可以用圖形象地表示出來(lái)。（3）用符號(hào)描述概念———概括概念。然后再給出映射的形式定義和記號(hào)：“設(shè)，是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合中的任何一個(gè)元素，在集合中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從集合到集合的映射，記為：。”于是，學(xué)生初步了解了映射的概念，但此時(shí)還不能說(shuō)學(xué)生已形成了映射的概念，還需要進(jìn)一步深化。（4）用科學(xué)的語(yǔ)言表述出概念的內(nèi)涵———明確概念。教師可以提供一些具體例子讓學(xué)生練習(xí)識(shí)別，這些例子應(yīng)包括各種類型的映射（滿射、單射、一一映射）和非映射。（5）應(yīng)用概念。要使映射的概念成為學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中穩(wěn)定的觀念，還需要運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。（6）形成認(rèn)知。通過(guò)以上的五步，學(xué)生可以形成對(duì)映射概念的認(rèn)知，清楚的掌握映射的用法。
2.高中數(shù)學(xué)概念同化的教學(xué)方法
隨著教學(xué)體制的改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，將學(xué)生作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，提倡以探究式的教學(xué)方法來(lái)提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的能力和素質(zhì)。教師可以根據(jù)高中數(shù)學(xué)科目的特點(diǎn)，并結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)，完善探究式教學(xué)模式，一方面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣和積極性，使得學(xué)生各方面能力和素質(zhì)得到有效的提高；另一方面大大提高了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有一定的應(yīng)用意義。
二、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式實(shí)施要點(diǎn)
（1）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。教師在實(shí)施探究式教學(xué)時(shí)，要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，摒除傳統(tǒng)教學(xué)觀念，將學(xué)生作為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)主體，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的自主性，并在教學(xué)過(guò)程中起著組織者和指導(dǎo)者的作用。（2）合理設(shè)置問(wèn)題。教師在制定探究問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)結(jié)合學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)和課本教學(xué)內(nèi)容，以確保探究問(wèn)題難度適宜，能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，保證探究教學(xué)的順利開展。（3）適時(shí)延伸問(wèn)題。教師在實(shí)行探究式教學(xué)的時(shí)候，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力來(lái)延伸問(wèn)題，使得學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法得到實(shí)質(zhì)性的應(yīng)用。同時(shí)要保證延伸的內(nèi)容要切合高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式，否則將影響到探究式教學(xué)的效果。
三、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的實(shí)施策略
1.創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
在高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過(guò)程中，要發(fā)揮探究教學(xué)在高中數(shù)學(xué)的作用，就必須依據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合高中學(xué)生的個(gè)性特征，創(chuàng)設(shè)探究情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，積極參與到高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)活動(dòng)中，使得學(xué)生在探究過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：在《圓》的課程教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用生活實(shí)例來(lái)說(shuō)明圓的概念和特點(diǎn)，并讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，畫出不同半徑的圓，以加深學(xué)生對(duì)圓的概念和特點(diǎn)的認(rèn)知。然后讓學(xué)生結(jié)合圓的運(yùn)算公式，探究出圓半徑、直徑、面積、體積等計(jì)算方法，以為學(xué)生創(chuàng)造良好的探究情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的興趣和積極性。
2.進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，提高探究效率
在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)、共同探究是提高探究教學(xué)效率的重要手段，通過(guò)在探究過(guò)程中合作學(xué)習(xí)、共同討論、相互交流，一方面使得高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氣氛變得活躍，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的積極性。另一方面，學(xué)生合作探討的過(guò)程中，可以發(fā)表自己的觀點(diǎn)，綜合組員的意見，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)解題方法有了更深層次的認(rèn)識(shí)，有效提高了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。例如：在《圓錐曲線》課程教學(xué)中，由教師提出問(wèn)題1：經(jīng)過(guò)y2=2Px這條拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于P、A兩點(diǎn)，而經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)與通過(guò)點(diǎn)P的直線相交于點(diǎn)B，問(wèn)直線AB與拋物線對(duì)稱軸是否屬于平行關(guān)系。問(wèn)題2：如果點(diǎn)B與拋物線交準(zhǔn)線上，同時(shí)AB平行于拋物線的x軸，那么直線是否過(guò)拋物線頂點(diǎn)。教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，組員可以發(fā)表自己的解題思路，教師在學(xué)生探究的過(guò)程中給予適時(shí)的指導(dǎo)，解決學(xué)生在探究過(guò)程中遇到的問(wèn)題，以保證探究教學(xué)活動(dòng)的順利開展，提高探究式教學(xué)的效果。
3.適時(shí)延伸內(nèi)容，擴(kuò)展學(xué)習(xí)思維
為了擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和積極性，使得學(xué)生能夠自主的參與到高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的認(rèn)識(shí)，教師要在教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行適時(shí)的延伸[3]。例如：在《三角函數(shù)》課程教學(xué)中，首先讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，總結(jié)這個(gè)章程的教學(xué)框架，讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有初步的認(rèn)識(shí)。其次，教師可按照章節(jié)教學(xué)框架，讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)定義、公式進(jìn)行深入的認(rèn)識(shí)，基本掌握三角函數(shù)的知識(shí)理論。再者，學(xué)生掌握三角函數(shù)基本理論知識(shí)后，教師應(yīng)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間，對(duì)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考和總結(jié)。最后，當(dāng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)有深入了解后，可以延伸其教學(xué)內(nèi)容，以保證學(xué)生探究的效果，提高學(xué)生解題的能力，保證高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
4.實(shí)行激勵(lì)評(píng)價(jià)，增強(qiáng)探究信心
在新課標(biāo)背景下，要求教師不僅要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)要對(duì)學(xué)生在探究中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)方式主要以學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)依據(jù)，而忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究教學(xué)活動(dòng)失去興趣，不利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。激勵(lì)評(píng)價(jià)方式改變了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方式的缺點(diǎn)，將學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)歸入教學(xué)評(píng)價(jià)中，按照學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)來(lái)評(píng)分，肯定學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的成果，從而增強(qiáng)了學(xué)生探究的信心和積極性，保證了高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的效率和質(zhì)量。
1.對(duì)于高中函數(shù)的認(rèn)識(shí)誤區(qū)仍舊存在
高中函數(shù)是基于初中函數(shù)知識(shí)上的延伸和拓展，它主要針對(duì)的兩個(gè)變量不再是x與y之間的簡(jiǎn)單關(guān)系了，而是演變成了在一定的變換法則f的作用下兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這是對(duì)于函數(shù)知識(shí)的擴(kuò)展，是囊括了除去空集之外的一種集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系.這種對(duì)應(yīng)關(guān)系在特定的f法則下由兩個(gè)變量的相互對(duì)應(yīng)表現(xiàn)出來(lái)，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正確的認(rèn)識(shí)和把握函數(shù)，并且做到能夠熟練的運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，就必須正確的認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念，把握函數(shù)中兩個(gè)變量的相互作用的關(guān)系.但是不可否認(rèn)的是，在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，仍舊存在相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生無(wú)法獨(dú)立的認(rèn)識(shí)和掌握到函數(shù)的概念，最簡(jiǎn)單的例子就是，在解決函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的解題思路總是會(huì)忽略到兩個(gè)變量集合的限制條件，由于無(wú)法準(zhǔn)確的把握變量本身的取值范圍，最后導(dǎo)致了解題答案的不準(zhǔn)確.
2.對(duì)于高中函數(shù)的認(rèn)識(shí)片面化與表面化
在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，對(duì)于理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握是深入學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的階梯，一般情況下是在文字的敘述后會(huì)利用公式的方式表現(xiàn)出來(lái)的，比如說(shuō)：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函數(shù)和偶函數(shù)關(guān)系的表達(dá)方式.但是現(xiàn)在的學(xué)生對(duì)于概念的認(rèn)知只是停留在公式的表面，無(wú)法真切的理解到其中的本質(zhì)涵義.對(duì)于奇函數(shù)和偶函數(shù)來(lái)說(shuō)，公式的涵義就是奇偶函數(shù)對(duì)稱性的象征.
二、正確把握高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題技巧的重要性和必要性
數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)校設(shè)置的一門課程，它與人們的日常生活更是息息相關(guān)，甚至于在整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中都是基于數(shù)學(xué)問(wèn)題的縮影，一個(gè)簡(jiǎn)單的社會(huì)現(xiàn)象就可能蘊(yùn)含著無(wú)盡的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí).比如：卡迪爾坐標(biāo)理論的提出，將變量這個(gè)名詞引入到了數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，創(chuàng)造性的完成了幾何問(wèn)題與代數(shù)問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)換，為微積分的出現(xiàn)奠定的辯證性的理論基礎(chǔ).同時(shí)，應(yīng)用性強(qiáng)是數(shù)學(xué)的另外一個(gè)特性，而且數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的密切聯(lián)系更是方便了我們的生活.卡迪爾的理論由數(shù)學(xué)領(lǐng)域延伸到了其他的各個(gè)學(xué)科，為它們的發(fā)展創(chuàng)新提供了理論的支撐.對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵階段.函數(shù)作為貫穿高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)函數(shù)的解題思路，提高函數(shù)的解題能力，充分的發(fā)揮學(xué)生的數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的水平，準(zhǔn)確把握高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題技巧，在解決相關(guān)的函數(shù)問(wèn)題中具有重要的作用和意義.
1.正確把握高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的途徑
學(xué)習(xí)和把握高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題技巧并不是以得到最終的函數(shù)問(wèn)題的答案為目的的，而是以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法，形成對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題思考的一種發(fā)散性、創(chuàng)新性思維方式為主要引導(dǎo)的方式.對(duì)于函數(shù)問(wèn)題的解決，注重的并不是最終的結(jié)果，而是培養(yǎng)在解題的過(guò)程中獨(dú)立思考的能力，把所學(xué)到的知識(shí)能夠吃透，掌握必要的解題方法至關(guān)重要，做到靈活的運(yùn)用，起到舉一反三的作用，掌握一道函數(shù)題的解題思路就意味著類似的數(shù)學(xué)函數(shù)題目我們都了然于心，是我們學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的科學(xué)方法.波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，加強(qiáng)解題能力的訓(xùn)練，解題的思路和過(guò)程尤為的重要，解題的價(jià)值不是答案本身，而是在于弄清怎樣想到這個(gè)解法的；是什么促使你這樣想、這樣做的.例如：設(shè)f（x）=x/2+A，函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？針對(duì)于這類問(wèn)題，我們的解題思路首先需要明白的是函數(shù)和反函數(shù)之間的相互關(guān)系，這就需要我們準(zhǔn)確的把握和理解函數(shù)和反函數(shù)的概念，就本例來(lái)說(shuō)，f（x）=x/2+A的反函數(shù)就是f-1（x）=2x-2A，由此我們不難得出A與B之間的關(guān)系，最后即可得出A為5/2，B為2.這就是函數(shù)的技巧在解題過(guò)程中的實(shí)際應(yīng)用.
2.正確的把握高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路是提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的保證
著名數(shù)學(xué)教授嚴(yán)士健指出，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵.數(shù)學(xué)的價(jià)值就是在實(shí)際的應(yīng)用中體現(xiàn)出來(lái)的.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，解題思路是提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的保證，在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們要注意函數(shù)思想的轉(zhuǎn)換，方程f（x）=x2-1的涵義即為y=f（x）在運(yùn)動(dòng)中的所呈現(xiàn)出來(lái)的點(diǎn)的集合.
提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力還表現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路中，利用數(shù)形結(jié)合的方法提升學(xué)生自主分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)善于觀察和轉(zhuǎn)化思想的意識(shí)，把所學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通.比如：函數(shù)f（x）=1-1x-1的圖象是（ ）.很明顯這是對(duì)于關(guān)于f（x）=1/x的圖象的考查，我們可以理解為將函數(shù)f（x）=1/x的圖象向右平移一個(gè)單位之后，關(guān)于x軸進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，再上移一個(gè)單位，我們?cè)谕魄弥螅鸢负苋菀拙蜁?huì)得出.
關(guān)鍵詞： 新課程 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)成績(jī) 方法指導(dǎo) 教學(xué)銜接
高中數(shù)學(xué)新課程模塊多，且有相當(dāng)部分模塊在初中知識(shí)體系中未能很好鋪墊。如何加強(qiáng)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？我在實(shí)際教學(xué)中對(duì)此進(jìn)行了探索，并取得了一定效果，愿與各位分享交流。
一、高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化的原因
1.初中數(shù)學(xué)相對(duì)容易，而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大。
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且注重理論分析，直接加大了學(xué)習(xí)難度。
其次，課堂內(nèi)容也多，每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)。由于實(shí)行九年制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的壓縮，對(duì)許多在高中經(jīng)常要用到的知識(shí)，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和（差）公式等不作要求或要求較低。高中數(shù)學(xué)從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增，高考中對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求。如高一上學(xué)期必須完成必修1、必修2兩本教材，其中必修1包括《集合與函數(shù)概念》、《基本初等函數(shù)（Ⅰ）》、《函數(shù)的應(yīng)用》三章內(nèi)容，必修2包括《空間幾何體》、《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》、《直線與方程》、《圓與方程》四章。而下學(xué)期還將完成必修3、必修4兩本教材。這些都是高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)大幅度下降的客觀原因。
最后，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中難度降低的幅度大。而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中的教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。
2.高中數(shù)學(xué)教師教法的改變。
隨著教材難度的提高，課程內(nèi)容的增加，在教學(xué)方式上，高中教師的教學(xué)方法也與初中不同。
在初中，由于所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，教師有充足時(shí)間對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行演練、鞏固（包括到黑板上板書）。而到了高中，由于知識(shí)點(diǎn)劇增，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，課堂容量大，進(jìn)度自然加快，沒有更多的時(shí)間來(lái)反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)內(nèi)容，而課后安排的習(xí)題類型也不可能與課堂上所講的配套。在教學(xué)過(guò)程中，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做。不少學(xué)生說(shuō)，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，但考試成績(jī)就是上不去。在初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)是不同的，初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板上板演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高整體成績(jī)，初中教師可以把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理上下工夫。又由于高中課程緊，教師如果像初中教師那樣上課就可能完成不了教學(xué)任務(wù)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，致使高一新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
二、如何順利完成初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接
面對(duì)以上問(wèn)題，有的學(xué)生感到困惑，有的學(xué)生開始畏懼，如何幫助他們盡快適應(yīng)以上變化，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。其實(shí)，針對(duì)高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面來(lái)使他們適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，順利完成初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接。
1.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。
高中課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，有時(shí)一節(jié)課便要學(xué)習(xí)幾個(gè)定理、公式，學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對(duì)性。事實(shí)上，學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問(wèn)題聽講，可以明顯地提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生能適應(yīng)強(qiáng)度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課。
學(xué)生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對(duì)核心概念的講解、典型例題的分析，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注，以提高聽課效率。
3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。
高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強(qiáng)化對(duì)核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識(shí)的完整性，變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到“學(xué)會(huì)”，而且實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”。
4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中以突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙作為最好的銜接。
例如：高一年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)校時(shí)，我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容。而學(xué)生對(duì)二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法普遍感到比較困難。為此我作了如下題型設(shè)計(jì)，對(duì)突破學(xué)生的這個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題有很大的幫助。在整個(gè)操作過(guò)程中，學(xué)生普遍（包括基礎(chǔ)差的學(xué)生）熱情高漲，思維始終保持活躍。
設(shè)計(jì)如下：
（1）求出下列函數(shù)在x∈［0，3］時(shí)的最大、最小值：
①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1.
（2）求函數(shù)y=x2-2ax+a2+2，x∈［0，3］時(shí)的最小值.
（3）求函數(shù)y=x2-2x+2，x∈［t，t+1］的最小值.
上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適時(shí)指出解決這類問(wèn)題的要點(diǎn)，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。
總之，如何做好初高中數(shù)學(xué)銜接，是有待于我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中不斷創(chuàng)新和研究的課題。
初中生經(jīng)過(guò)中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的難度加大，相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。在這個(gè)時(shí)候，如果我們老師能及時(shí)引導(dǎo)，做好初高中的銜接，孩子們的心中肯定就會(huì)充滿陽(yáng)光，勇于遠(yuǎn)航。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；邏輯思維能力；原因；策略
與語(yǔ)文學(xué)科重形象思維、感性思維不同，數(shù)學(xué)注重理性思維和邏輯思維。高中數(shù)學(xué)對(duì)知識(shí)的聯(lián)想、抽象思維等邏輯推理的要求相對(duì)較高，數(shù)學(xué)教師如何在教學(xué)中抓住機(jī)遇，運(yùn)用合理的方法培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。當(dāng)然，在論述邏輯思維能力培養(yǎng)策略之前，還應(yīng)簡(jiǎn)要闡釋為什么要培養(yǎng)，這是論證不可少的過(guò)程，也是縝密邏輯思維的必然要求。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力原因
（一）邏輯思維能力本身具有重要性
邏輯思維能力是一種用科學(xué)的方法，通過(guò)觀察、對(duì)比、剖析、深思、拓展等復(fù)雜過(guò)程進(jìn)行正確深入的思考，最終獲得理性答案的能力；是我們正確觀察認(rèn)知世界，形成正確的世界觀與價(jià)值觀所必備的；同時(shí)，也是在紛繁復(fù)雜的諸多事物中，透過(guò)現(xiàn)象找出本質(zhì)不可或缺的一項(xiàng)能力。沒有邏輯思維能力，對(duì)事物的認(rèn)知就會(huì)停留在感性淺薄的層面，難以用正確的思維去指導(dǎo)促成實(shí)踐，這對(duì)于個(gè)人的發(fā)展，對(duì)一個(gè)公司、一個(gè)國(guó)家和民族的發(fā)展來(lái)說(shuō)，都是不利的。因此，作為正值各種能力培養(yǎng)關(guān)鍵期的高中生，關(guān)注他們邏輯思維能力的培養(yǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育的必由之路，是培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會(huì)主義接班人的應(yīng)有之義。
（二）高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)決定
正如前述，高中數(shù)學(xué)是一門注重抽象思維、理性思維和邏輯思維的學(xué)科，它與語(yǔ)文、英語(yǔ)等側(cè)重感性思維不同。高中數(shù)學(xué)學(xué)科固然有感性思維的因素，比如對(duì)某一個(gè)命題的猜想（不計(jì)較正確與否），但邏輯思維應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)科更核心和本質(zhì)的思維模式。正是因?yàn)閿?shù)學(xué)具備這樣的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，就要抓住“邏輯思維”這一主要矛盾，對(duì)癥下藥，有意識(shí)地去提升邏輯思維能力，為學(xué)好高中數(shù)學(xué)奠定優(yōu)良的基礎(chǔ)。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略
學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，不可能一蹴而就。一般探討邏輯能力的文章，都從邏輯思維的方式、推理基本方法等方面展開，我們探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，不妨從整個(gè)教學(xué)過(guò)程著手，分階段與任務(wù)去考察探究。通常情況，我們將教學(xué)過(guò)程粗分為課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、課后復(fù)習(xí)幾大階段。
（一）課前預(yù)習(xí)：學(xué)會(huì)思考，理清基礎(chǔ)脈絡(luò)
如果說(shuō)興趣是學(xué)習(xí)之父，那么，思考就是學(xué)習(xí)之母。要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，應(yīng)督促學(xué)生認(rèn)真、積極完成課前預(yù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)的基本任務(wù)是理清基本的概念，對(duì)課本涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題有一個(gè)基本了解，但是，要培養(yǎng)高中生邏輯思維能力，不能就此而止步。顧名思義，邏輯思維能力本身蘊(yùn)含的一個(gè)關(guān)鍵詞是“思考”，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去審視書本，思考相關(guān)命題，才有可能讓學(xué)生集中注意力，擺脫走馬觀花式閱讀的干擾，進(jìn)而在層層推理中感受到數(shù)學(xué)思維的魅力，提起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師督促學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著相關(guān)問(wèn)題思索，實(shí)際也是培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，學(xué)習(xí)《函數(shù)》這一章時(shí)，教師可以先布置幾個(gè)思考的問(wèn)題：什么是函數(shù)，函數(shù)的定義包含哪幾個(gè)不可缺少的要素（判斷是否為函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，也是函數(shù)的基本特點(diǎn)），函數(shù)有哪些種類等。讓學(xué)生帶著這些基本的問(wèn)題去閱讀書本，尋求答案，將不懂的地方做好記號(hào)，以便上課時(shí)有針對(duì)性地聽講。課前預(yù)習(xí)看似與高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維沒有直接的關(guān)聯(lián)，事實(shí)并非如此，課前預(yù)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間，也是課堂順利進(jìn)行的重要前提，可以為學(xué)生掌握知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力打好基礎(chǔ)。
（二）課堂教學(xué)：疏通知識(shí)邏輯，深化理解知識(shí)鏈
高中數(shù)學(xué)教師在課堂上要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。課堂教學(xué)的一個(gè)基本任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生疏通知識(shí)，理清主要的知識(shí)脈絡(luò)，但這只是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最為基礎(chǔ)的要求，教師還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的思考，深入理解知識(shí)點(diǎn)的核心、知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系，從而建立一個(gè)有效的知識(shí)網(wǎng)路。比如，在講解《數(shù)列》這一章時(shí)，等差、等比數(shù)列求和公式的得出就是解決數(shù)列問(wèn)題的兩種基本的思路，教師在講解時(shí)要著重讓學(xué)生掌握求證的過(guò)程，總結(jié)這樣的思維方式可以在哪些情況下適用。高中數(shù)學(xué)的研習(xí)，千萬(wàn)要擺脫死記硬背的傳統(tǒng)教學(xué)方式，有人會(huì)質(zhì)疑說(shuō)，要解答高中數(shù)學(xué)問(wèn)題，記住一些概念、公式是必不可少的。我們不懷疑記憶的方式有助于我們迅速解答相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，但這不能成為學(xué)生解答問(wèn)題的依賴。正如學(xué)生在遇到等差數(shù)列求和忘記了求和公式，如果我們?cè)缇陀眠壿嬎季S掌握了求和公式導(dǎo)出的來(lái)龍去脈，重新推導(dǎo)，求和公式也就出來(lái)了。這就是為什么許多擅長(zhǎng)邏輯思維的學(xué)生平時(shí)并沒有花大量時(shí)間去背公式、記概念，也能考取相對(duì)高分的原因。此外，教師還應(yīng)從不同角度，引領(lǐng)學(xué)生以不同的方法解答問(wèn)題，深化理解。
（三）課后復(fù)習(xí)：查缺補(bǔ)漏，開闊邏輯視野
課后復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)、查缺補(bǔ)漏以及開闊邏輯視野的重要階段。這個(gè)階段，教師可以布置適量練習(xí)讓學(xué)生鞏固知識(shí)，可以通過(guò)考試的形式檢測(cè)學(xué)生的理解程度，這些形式看似僅鞏固了知識(shí)點(diǎn)，實(shí)際是邏輯思維又一次訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。此外，我們常說(shuō)，“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，這句話的啟示之一，是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐是密切相關(guān)的。事實(shí)如此，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到原型，許多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題也可以通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型得以準(zhǔn)確的解答。因此，高中數(shù)學(xué)老師要鼓勵(lì)學(xué)生觀察生活，嘗試著將所學(xué)與所用結(jié)合起來(lái)，這既是學(xué)以致用的要求，也是高中生邏輯思維能力培養(yǎng)與實(shí)踐非常關(guān)鍵的一環(huán)。邏輯思維能力的學(xué)習(xí)，要經(jīng)歷由學(xué)習(xí)到生活，再?gòu)纳罘此紝W(xué)習(xí)的過(guò)程。
總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)意義深遠(yuǎn)，教師要利用好教學(xué)每一個(gè)過(guò)程，切實(shí)提升學(xué)生邏輯思維能力。同時(shí)，提倡學(xué)以致用，將知識(shí)回歸到生活應(yīng)用本身，這是邏輯思維能力得以提升的又一次飛躍。
參考文獻(xiàn)
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