時間：2023-06-14 16:19:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇七年級數學規律，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
人教版七年級數學上冊期末試卷
(時間:120分鐘,滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是(
)
A.x2-2x=4
B.x=0
C.x+3y=7
D.x-1=
2.下列計算正確的是(
)
A.4x-9x+6x=-x
B.a-a=0
C.x3-x2=x
D.xy-2xy=3xy
3.數據1 460 000 000用科學記數法表示應是(
)
A.1.46×107
B.1.46×109
C.1.46×1010
D.0.146×1010
4.用科學計算器求35的值,按鍵順序是( )
A.3,x■,5,= B.3,5,x■
C.5,3,x■ D.5,x■,3,=
5.
在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為(
)
A.69° B.111°
C.159° D.141°
6.一件衣服按原價的九折銷售,現價為a元,則原價為(
)
A.a B.a
C.a D.a
7.下列各式中,與x2y是同類項的是(
)
A.xy2 B.2xy
C.-x2y D.3x2y2
8.若長方形的周長為6m,一邊長為m+n,則另一邊長為(
)
A.3m+n
B.2m+2n
C.2m-n
D.m+3n
9.已知∠A=37°,則∠A的余角等于(
)
A.37° B.53°
C.63° D.143°
10.將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后,“董”字對面的字是(
)
A.孝 B.感
C.動 D.天
11.若規定:[a]表示小于a的最大整數,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,則方程3[-π]-2x=5的解是(
)
A.7 B.-7
C.- D.
12.同一條直線上有若干個點,若構成的射線共有20條,則構成的線段共有(
)
A.10條 B.20條
C.45條 D.90條
二、填空題(每小題4分,共20分)
13.已知多項式2mxm+2+4x-7是關于x的三次多項式,則m=
.
14.在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中,有一道數學名題叫“寶塔裝燈”,內容為“遠望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增;共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈?”(倍加增指從塔的頂層到底層).則塔的頂層有
盞燈.
15.如圖,點B,C在線段AD上,M是AB的中點,N是CD的中點.若MN=a,BC=b,則AD的長是
.
16.瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據,…中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧妙的大門.請你按這種規律寫出第七個數據是
.
17.如圖,現用一個矩形在數表中任意框出a b
c d4個數,則
(1)a,c的關系是
;
(2)當a+b+c+d=32時,a=
.
三、解答題(共64分)
18.(24分)(1)計算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|];
(2)解方程:=1;
(3)先化簡,再求值:
a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.
19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).
20.(8分)如圖,O為直線BE上的一點,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度數.
21.(8分)某項工程,甲單獨做需20天完成,乙單獨做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙繼續完成,乙再做幾天可以完成全部工程?
22.(8分)一位商人來到一個新城市,想租一套房子,A家房主的條件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的條件是:每月交租金580元.
(1)這位商人想在這座城市住半年,那么租哪家的房子合算?
(2)這位商人住多長時間時,租兩家房子的租金一樣?
23.(8分)閱讀下面的材料:
高斯上小學時,有一次數學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數的和”.許多同學都采用了依次累加的計算方法,計算起來非常煩瑣,且易出錯.聰明的小高斯經過探索后,給出了下面漂亮的解答過程.
解:設S=1+2+3+…+100, ①
則S=100+99+98+…+1. ②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(①②兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于100個101的和)
所以2S=100×101,
S=×100×101. ③
所以1+2+3+…+100=5 050.
后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.
解答下面的問題:
(1)請你運用高斯的“倒序相加法”計算:1+2+3+…+101.
(2)請你認真觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現類似的③式,猜想:
1+2+3+…+n=
.
(3)請你利用(2)中你猜想的結論計算:1+2+3+…+1 999.
人教版七年級數學上冊期末試卷2017年參考答案
一、選擇題
1.B 選項A中,未知數的最高次數是二次;選項C中,含有兩個未知數;選項D中,未知數在分母上.故選B.
2.B 選項A中,4x-9x+6x=x;選項C中,x3與x2不是同類項,不能合并;選項D中,xy-2xy=-xy.故選B.
3.B 4.A 5.D
6.B 由原價×=現價,得
原價=現價÷=現價×.
7.C
8.C 另一邊長=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.
9.B 10.C
11.C 根據題意,得[-π]=-4,
所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.
12.C 由構成的射線有20條,可知這條直線上有10個點,所以構成的線段共有=45條.
二、填空題
13.1 由題意得m+2=3,解得m=1.
14.3
15.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.
16. 這些數據的分子為9,16,25,36,分別是3,4,5,6的平方,
所以第七個數據的分子為9的平方是81.
而分母都比分子小4,所以第七個數據是.
17.(1)a+5=c或c-a=5 (2)5 (1)a與c相差5,所以關系式是a+5=c或c-a=5.
(2)由數表中數字間的關系可以用a將其他三個數都表示出來,分別為a+1,a+5,a+6;當a+b+c+d=32時,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.
三、解答題
18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.
(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,
4x+2-10x-1=6,
4x-10x=6-2+1,
-6x=5,x=-.
(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)
=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c
=a2b-2ac-7a2c.
當a=-1,b=2,c=-2時,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.
19.解:(x-7)=x+(x+3).
15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).
435+20x-140=45x+12x+36.
20x-45x-12x=36-435+140.
-37x=-259.解得x=7.
20.解:因為∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.
又因為OC平分∠AOB,
所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.
因為OD平分∠BOC,
所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.
所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.
21.解:設乙再做x天可以完成全部工程,則
×6+=1,解得x=.
答:乙再做天可以完成全部工程.
22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).
B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.
(2)設這位商人住x個月時,租兩家房子的租金一樣,則380x+2000=580x,解得x=10.
答:租10個月時,租兩家房子的租金一樣.
23.解:(1)設S=1+2+3+…+101, ①
則S=101+100+99+…+1. ②
①+②,得2S=102+102+102+…+102.
(①②兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于101個102的和)
∴2S=101×102.∴S=×101×102.
∴1+2+3+…+101=5151.
(2)n(n+1)
(3)1+2+3+…+n=n(n+1),
∴1+2+3+…+1998+1999
=×1999×2000=1999000.
看了“人教版七年級數學上冊期末試卷2017年”的人還看了：
1.七年級數學上冊期末試卷及答案2017
2.人教版七年級上冊數學期末試卷及答案2017
3.2017七年級數學上冊期末考試題
人教版初一數學上冊期末測試題
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.零上3℃記作 3℃，零下2℃可記作 ( )
A.2 B. C.2℃ D. 2℃
2.方程 的解的相反數是 ( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
3.近年來，中國高鐵發展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片。預計到2016年底，中國高速鐵路營運里程將達到18000公里。將18000用科學記數法表示應為 ( )
A.18×10 B.1.8×10 C.1.8×10 D.1.8×10
4.下列運算正確的是( )
A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2
C.2x2+3x2 =5x4 D.2x2+3x3=6x5
5.如果代數式x-2y+2的值是5，則2x-4y的值是( )
A.3 B.-3 C.6 D.-6
6.已知數a，b在數軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結論正確的是( )
A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b
7.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是 ( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
8.如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為( )
A.2cm B.3cm C.4cm D. 6cm
9.一副三角板不能拼出的角的度數是(拼接要求：既不重疊又不留空隙)( )
A. B. C. D.
10.觀察下列關于x的單項式，探究其規律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述規律，第2016個單項式是 ( )
A.2016x B.2016x C.4032x D.4032x
二、填空題(每題3分，共21分)
11.單項式單項式 的系數是 .
12.若 .
13.若 是同類項，則 ____________.
14.如果關于 的方程 的解是 ，則 .
15.若∠α的補角為76°28′，則∠α= .
16.已知 ， 互為相反數， ， 互為倒數， ，那么 的值等于________.
17.關于x的方程 是一元一次方程，則 .
三、解答題(本題共42分,每題6分)
18.計算：(1)
(2)
19.解下列方程：
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5
(2)
20.先化簡，再求值： 5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a，其中a=- 。
21.一個角的余角比這個角的 少30°，請你計算出這個角的大小。
22.某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同)：
(1)裝飾物所占的面積是多少?
(2)窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少?
四、綜合題
23.(8分)某公司要把一批物品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇：
方式一：使用快遞公司運輸，裝卸費400元，另外每千米再加收4元;
方式二：使用火車運輸，裝卸費820元，另外每千米再加收2元。
(1)若兩種運輸的總費用相等，則運輸路程是多少?
(2)若運輸路程是800千米，這家公司應選用哪一種運輸方式?
24.(9分)如圖(1)，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起。
(1)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由;
(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度數;
(3)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由;
(4)若改變其中一個三角板的位置，如圖(2)，則第(3)小題的結論還成立嗎?(不需說明理由)
25.(10分)A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從A站出發，每小時行駛60千米;一列快車從B站出發，每小時行駛80千米，問：
(1)兩車同時開出，相向而行，出發后多少小時相遇?
(2)兩車相向而行，慢車先開出28分鐘，快車開出后多少小時兩車相遇?
人教版初一數學上冊期末測試試卷參考答案
一、選擇題
1-10、DACBC CBBDD
二、填空題(每題3分，共21分)
11. 12. -2 13. 5 14. -1 15. 103°32' 16. 17. 2
三、解答題(本題共42分,每題6分)
18. 解：(1)原式= -------------------3分
=-12+16-6
=-2 ---------------------6分
(2)原式=-1- ×(2-9)------------------3分
=-1- ×(-7)
= --------------------6分
19.解：(1)去括號得， 5x+40=12x﹣42+5 ----------------2分
移項合并同類項得，7x=﹣77 -------------4分
系數化為1得，x=11 ---------------6分
(2)去分母得，3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12 -------------2分
去括號得， 3x+6﹣4x+6=12 ---------------4分
移項合并同類項得， ﹣x=0
系數化為1得， x=0 --------------6分
20.解：原式= --------------3分
當a=- 時，原式=
=
=- ----------------6分
21.解：設這個角的度數為x°，
由題意得： ----------------------4分
解得：x=80 ----------------------5分
答：這個角的度數是80°-----------------------6分
22.解：(1)依題意得，裝飾物的面積正好等于一個半徑為 的圓的面積，
即 = ;----------------3分
(2)依題意可知，能射進陽光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積，
所以能射進陽光的部分的面積= ----------------------6分
四、綜合題
23.(8分)解：(1)設運輸路程是x千米，根據題意得
400+4x=820+2x ------------------3分
解得x=210 ------------------5分
答：若兩種運輸的總費用相等，則運輸路程是210千米;
(2)若運輸路程是800千米，
選擇方式一運輸的總費用是：400+4×800=3600(元)
選擇方式二運輸的總費用是：820+2×800=2420(元)
2420<3600，
所以若運輸路程是800千米，這家公司應選用方式二的運輸方式.-------------8分
24.(9分)解：(1)∠ACE=∠BCD，理由如下：
∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD;---------------2分
(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，
∴∠ACB=90°+60°=150°;-------------------5分
(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分
理由如下：
∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;----------------8分
(4)成立.------------------------9分
25.(10分)(1)解：設x小時后兩車相遇，
根據題意得：60x+80x=448，-------------------3分
解得 x=3.2
答：兩車同時開出，相向而行，出發后3.2小時相遇。 -------------5分
(2)解：設快車開出y小時后兩車相遇，
根據題意得：60( +y)+80y=448 -----------------8分
解得y=3
答：快車開出后3小時兩車相遇。--------------------10分
看了“人教版初一數學上冊期末測試試卷”的人還看了：
1.人教版七年級數學上冊期末測試題
2.人教版七年級數學上冊期末試卷及答案
3.新人教版七年級數學上冊期末測試卷
關鍵詞：初中 數學 興趣
面對新教材應該如何才能提高學生的學習興趣呢？經過我的不斷探索和實踐，認為應該從以下幾個方面入手。
一、要充分把握起始階段的教學
“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導思想。七年級學生翻開剛拿到的數學課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。
如在教學第一章時，可讓學生參與部分實驗。在本章結束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設計學生對數學難學嗎、有用嗎？數學是不是都這樣有趣？對基礎弱的能不能學好？對各種問題展開討論，以誘發學生的學習興趣。又如在教學第一章中“展開與折疊”時，讓學生倆倆一組互相制作，同學們積極的認真畫、剪、疊，又互相驗證：畫的時候要注意邊與邊之間的關系。再如在教學截一個幾何體時，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發學生的學習興趣。
正如新教材所要求的目標：七年級數學起始階段的教學，側重消除學生害怕的心理、提高學習興趣上做文章，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學科。
二、保持課堂教學的生動性
七年級數學比較貼進生活實際，具有很強的知識性、現實性和趣味性。因此，它以豐富的內容提供教學中誘發學生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了七年級學生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學生”（陶行知先生語），來培養學生持久的學習興趣，全面提高他們的素質和能力。
1.引入環節
在課堂引入中，設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關系？待他們思考回答后再進行總結。最后讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。
2.充分讓學生參與
新教材還針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內容。要求盡可能利用自制教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，我把學生分成幾個小組（自由組合），請他們做我的助手，一道準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識“自我”，以產生興趣和求知欲。
三、注重學習方法指導
在教學實踐中，我從興趣教學入手：
1.培養閱讀習慣
具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？ 角的表示方法有幾種？表示的過程中應注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生有獲得成功之喜悅，從而產生興趣，養成閱讀的習慣。
2.培養討論的習慣
教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教學所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學“絕對值”、“列方程解應用題”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規律這一節的教學中，也可以讓學生進行分組討論。由此引導學生三、五人一組進行討論，歸納出相應的方法和規律。
3.培養觀察能力
學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動去觀察。可采取邊觀察、邊提問、邊引導學生對變化原因、條件、 結果進行討論；也可以創設教學情境把學生帶入較熟悉的環境中去觀察。如在教學“平行”前，要求學生認真觀察現實生活中有關于平行的實物，上新課時著重提問幾個學生，并根據他們的觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養成觀察的習慣。
4.培養小結習慣
根據新教材的要求，在實際教學中或讓學生上講臺進行小結評比，或以板報的形式張貼幾個學生的小結，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結進行評比，從章節、小節慢慢過渡到課時小結。由于經常強調自己去歸納、小結，這使學生記憶效果明顯，認識結構清晰，學過的知識不易遺忘。教學實踐表明，只有正確的學法指導，才能使學生站在教學的主置上，學有所獲，才能養成良好的學習習慣，同時還能保持他們對數學的學習興趣。
架起中小學數學教學方法和學習方法的橋梁，實現有效教學
一、 做好中小學數學教學方法的銜接，實現有效教學
小學生在記憶和思維上具有機械記憶和直觀形象為主的特點，教師一般采用直觀教學，講解反復多次，詳盡細致，練習基本上是照“葫蘆”畫“瓢”。到初中后，學科內容的增加和學習內容本身的抽象，教學進度快，課堂知識容量大。因此，進入初中后，教師必須面對全體學生，結合學生的生理和心理特點，從學生的認知結構和認知規律出發，遵循由具體到抽象、由感性到理性的認知規律，有效地改進教學方法，做好中小學數學教學方法上的銜接，實現有效教學。
（1） 新舊聯系，強化概念的銜接。心理學研究表明：學習者必須積極主動地使新知識與自己認知結構中有關的舊知識發生相互作用，舊知識才能得到改造，新知識才能獲得實際意義。因此，在探究新知時，必須抓住新、舊知識的聯系，并區別新舊異同，從而揭示新知的本質。如有理數加法和乘法法則與小學數學加法和乘法法則的不同點，僅在于和與積的符號確定，則探究的重點應放在符號法則上。
再從概念教學看，小學對概念的掌握要求并不高，側重于計算，學生以機械識記為主；而初中數學，對數學概念要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的習慣。例如，在探究動態角的定義時，先演示折扇、圓規等實物，再用多媒體演示一只掛鐘的鐘擺不停地擺動和蕩秋千，然后演示由一條射線繞O點旋轉形成一個角，最后在學生已有認識基礎上，歸納出動態角的定義。這樣學生由實際背景和形成過程來理解動態角的定義，不會死記硬背。
（2） 類比小學教法，注重認知規律銜接。著名數學家拉普拉斯曾說：“即使在數學里，發現真理的主要工具也是類比。”例如，探究“0沒有倒數”時，教師提問：0為什么沒有倒數？倒數的概念：1除以一個數（這個數不能為0）的商叫做這個數的倒數。學生根據這一概念還一時答不上。教師從小學學過的倒數概念出發，乘積是1的兩個數互為倒數，提問：有沒有一個數與0的乘積等于1？學生知道0乘于任何數都等于0，這時教師板書：2×0≠1，再將上式變成除法，1÷0≠2，學生對于0不能作除數是清楚的。所以，1除以一個數（這個數不能為0）的商叫做這個數的倒數。從而使學生明白了“0沒有倒數”這一規定。照應、類比小學教法，使學生易懂易接受，從而實現有效教學。
二、 做好中小學數學學習方法的銜接，實現有效教學
小學生進入初中后，學習方法仍停留在小學階段，有很強的依賴心理，死記硬背，缺乏獨立思考能力，對數學習題機械模仿，套用例題解法，不能透徹理解概念，不能靈活運用知識，在學習上處于被動狀態，沒有形成“自主、合作、探究”的學習方式。要使學生能順利地完成中學階段的學習任務，搞好教材、教學方法的銜接，是實現有效教學的基礎，抓好學習方法的銜接則是實現有效教學的關鍵。
（1） 由模仿學習到遷移類推學習的過渡與銜接。在小學數學教學中，學生的學習過程基本是在教師的指導下并以教材內容為學習線索進行的，這在客觀上決定了學生在學習中常常采用模仿的學習。這種學習方法容易使學生處于被動接受老師講解和教材現成結論的局面，從而阻礙學生創新意識和探索精神的發展。到了初中，學生進入了人生新的發展階段，單純的模仿學習只能帶來消極作用。所以我在七年級數學教學中，特別注重學生要逐漸地加強遷移類推式學習。類推可以引導學習者借鑒過去所學習的知識和方法去推出新知識，它是學生獲取新知識的重要途徑。例如，從小學算術法解應用題遷移到用列方程解應用題；用小學學過的“數”遷移到“正、負數”等。
（2） 由被動學習到主動探究學習的過渡與銜接。小學生聽課或看書往往不注重思考，或者說是不會思考，不去想想為什么。所以，在進入七年級后要培養學生主動探究，勤于思考的學習習慣。教師所提出的問題必須符合學生的實際，要有一定的思考價值，要能啟迪學生的思維。逐步培養學生“勤學、多思、好問”的良好學習習慣，實現有效教學。
一、要充分把握起始階段的教學
“良好的開端是成功的一半”,這是新教材編寫者的指導思想。七年級學生翻開剛拿到的數學課本后,一般都感覺新奇、有趣,想學好數學的求知欲較為迫切。因此,教師要不惜花費時間,深下功夫,讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象,產生濃厚的興趣。如在教學第一章時,可讓學生參與部分實驗。在本章結束后,可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論,在討論的過程中,可以設計學生對數學難學嗎、有用嗎?數學是不是都這樣有趣?對基礎弱的能不能學好?對各種問題展開討論,以誘發學生的學習興趣。又如在教學第一章中“展開與折疊”時,讓學生倆倆一組互相制作,同學們積極的認真畫、剪、疊,又互相驗證:畫的時候要注意邊與邊之間的關系。再如在教學截一個幾何體時,可利用切豆腐的方法,化難為易,從而激發學生的學習興趣。
二、求新、求活以保持課堂教學的生動性、趣味性
七年級數學比較貼進生活實際,具有很強的知識性、現實性和趣味性。因此,它以豐富的內容提供教學中誘發學生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了七年級學生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點,要求以“活的東西去教活的學生”(陶行知先生語),來培養學生持久的學習興趣,全面提高他們的素質和能力。對此,我的具體做法是:
(一)注重課堂教學中的引入環節。
在課堂引入中,設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來,喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時,一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案,提出:這些圖案由哪些基本圖形組成的?它們的邊與邊之間有什么關系?待他們思考回答后再進行總結。最后讓他們自由合作進行制作,也拼出一些優美的圖案。這樣,通過簡單的表演,把問題設置于適當的情境下,從而營造了一個生動有趣的學習環境。
(二)充分讓學生參與實踐操作。
新教材還針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征,安排了大量的實踐性內容。要求盡可能利用自制教具優化課堂結構,以激發學生的學習興趣。在教學中,我把學生分成幾個小組(自由組合),請他們做我的助手,一道準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作,既規范了學生的勞動、行為習慣,又使他們在參與活動中認識“自我”,以產生興趣和求知欲。
三、注重學習方法指導,培養良好的學習習慣
新教材以“指導教法,滲透學法”的思想,在每章節內容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目,其獨具匠心、面目一新。其宗旨是設法使學生學有趣、學有法、學有得,同時對教師的教法提出了高要求。在教學實踐中,我從興趣教學入手,側重于從以下幾個環節中進行:
(一)培養閱讀習慣
具體方法是閱讀前出示閱讀題,如教學“角的度量與表示”時,可出示閱讀題:我們以前用刻度尺測量線段的長短,那我們用什么來度量角的大小呢? 角的表示方法有幾種?表示的過程中應注意哪些問題?閱讀完畢,或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果;或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容。
(二)培養討論的習慣
教師通過有針對性、合理性的提問,引發學生進入教學所創設的教學情境,引發他們積極探討數學知識,逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題,如在教學“絕對值”、“列方程解應用題”時,就有很多需要分類討論的題目;還有在探索規律這一節的教學中,也可以讓學生進行分組討論。由此引導學生三、五人一組進行討論,歸納出相應的方法和規律。
(三)培養觀察能力
學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣,缺點是思維被動、目的不明確,這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動去觀察。可采取邊觀察、邊提問、邊引導學生對變化原因、條件、 結果進行討論;也可以創設教學情境把學生帶入較熟悉的環境中去觀察。如在教學“平行”前,要求學生認真觀察現實生活中有關于平行的實物,上新課時著重提問幾個學生,并根據他們的觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲與興奮,自覺養成觀察的習慣。
(四)培養小結習慣
根據新教材的要求,在實際教學中或讓學生上講臺進行小結評比,或以板報的形式張貼幾個學生的小結,或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結進行評比,從章節、小節慢慢過渡到課時小結。由于經常強調自己去歸納、小結,這使學生記憶效果明顯,認識結構清晰,學過的知識不易遺忘。教學實踐表明,只有正確的學法指導,才能使學生站在教學的主置上,學有所獲,才能養成良好的學習習慣,同時還能保持他們對數學的學習興趣。
四、開辟第二課堂,展示閃光點,激活學生的求知欲
【關鍵詞】八年級數學 障礙 對策
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2017）06A-0115-01
俗話說，初一相差不大，初二兩級分化，初三天上地下。這是對初中學生的學習寫照，更是對初中生數學學習的寫照。筆者結合多年的教學經歷，總結了八年級學生數學退步的主要原因，并提出了相應的對策。
一、八年級學生數學成績出現退步的原因
（一）難度跨度大
八年級數學與七年級數學相比，課程難度急劇增大。如人教版數學八年級上冊《全等三角形》要求學生能夠根據相關定律，通過空間想象與邏輯推理證明兩個三角形全等，需要學生進行縝密的思考，具備較強的空間想象能力和邏輯推理能力。以前的教材先訓練學生學會用直尺和圓規畫幾何圖形，培養學生的空間想象能力和邏輯推理能力，幫助學生養成縝密的思維，然后才讓學生去學習《全等三角形》。新教材這樣編排難度跨越太大，無形中增加了學習的難度。
（二）學生思想上不重視
不少學生認為七年級數學比較簡單，因此對數學的重視程度不夠高；八年級開篇內容是《三角形》，這個內容雖然跟代數沒有太大關聯，但它對學生思維方法的要求并沒有太大的改變，學生感覺還是比較好學，產生麻痹心理。到了八年級第二章《全等三角形》的學習時，難度急劇增加，對學生的要求變高，可是學生卻沒有重視這些變化，等到學完這一章內容后才發現自己沒有學好。再加上八年級的學生學習內容增多，學生的精力有限。漸漸地，有些學生跟不上教師的教學，學習成績下降。
（三）學生邏輯推理、抽象思維能力跟不上
到了八年級，數學學習對學生的邏輯推理、抽象思維的要求變高，教師和學生卻沒有及時加強這方面的訓練，使得學生的邏輯推理與抽象思維能力跟不上數學學習的要求。例如，跟七年級代數只要運算正確、不需要有嚴格的邏輯推理不同，數學中的證明要求學生能夠進行嚴格的推理論證，把每一個證明過程都表達清楚，做到每一步有理有據。這對學生來說具有一定的難度。
（四）學生懶于獨立思考，怕吃苦
不少學生在學習上不愿吃苦，碰到難題就想放棄，也不愿意向老師、同學請教，對待作業甚至抄襲了事。
二、教師幫助學生突破數學學習障礙的策略
（一）引導學生有計劃有步驟地學，教師做到常抓常學
隨著科目增多，教師要引導學生學會有計劃地安排學習時間，有步驟地進行學習。例如，教師可引導學生養成預習的習慣，課前盡可能地自學，找出重難點所在，為課堂“抓重點”聽課做好準備；在課后做作業的過程中，結合作業開展適時復習，每隔一段時間要進行規律性的復習。
另外，教師做到常抓常學就是要在教學新知識前引導學生對舊知識進行復習，嘗試用舊知識來解決新問題。比如教師在教學分式前可以引導學生復習整式，教學一次函數前復習一元一次方程。
（二）端正學生對待數學的態度，讓學生重視數學
從小學到初中、高中，乃至大學，數學都一直陪伴著學生，教師要讓學生明白數學是生活中不可或缺的重要知識，比如做生意的成本核算、建造房子的材料預算等都要用到數學。教育學生重視數學其實就是要引導學生學會主動學習，養成自覺學習的習慣。學生如果能夠主動去學，遇到問題主動記下來并積極大膽地問老師、問同學，就能形成以自學為主的學習方法，總結出適合自己的學習方法，不斷進步。
（三）加強對學生邏輯推理能力、抽象思維的訓練
培養學生的邏輯推理能力和抽象思維是一個循序漸進的過程，教師要把“突擊學”變為“常抓常學”：要求學生做一定數量的證明題，能夠熟練運用證明兩個三角形全等的基本的證明方法，一步一步地訓練學生抽象思維和邏輯推理能力。需要注意的是，我們不主張“題海”戰術，提倡精練，比如做一些典型的題、做一題多解的題、做一題多變的題。當學生基本掌握了證明的基本方法之后，就要訓練學生用“心”來做題，即不用書寫，在心里進行證明。在平時的練習題中，學生對一些題要做到不用動筆，一眼就能得出答案。
一、充分注重起始階段的教學。
“良好的開端是成功的一半”。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。 如在教學第一章時，可讓學生參與部分實驗。在本章結束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設計學生對數學難學嗎、有用嗎？數學是不是都這樣有趣？對基礎弱的能不能學好？對各種問題展開討論，以誘發學生的學習興趣。又如在教學第一章中“展開與折疊”時，讓學生倆倆一組互相制作，同學們積極的認真畫、剪、疊，又互相驗證：畫的時候要注意邊與邊之間的關系。再如在教學截一個幾何體時，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發學生的學習興趣。
二、保持課堂教學的生動性、趣味性。
七年級數學比較貼進生活實際，具有很強的知識性、現實性和趣味性。因此，它以豐富的內容提供教學中誘發學生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了七年級學生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學生”（陶行知先生語），來培養學生持久的學習興趣，全面提高他們的素質和能力。
對此，我的具體做法是：
1.注重課堂教學中的引入環節。在課堂引入中，設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關系？待他們思考回答后再進行總結。最后讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。
2.充分讓學生參與實踐操作。新教材還針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內容。要求盡可能利用自制教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，我把學生分成幾個小組（自由組合），請他們做我的助手，一道準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識“自我”，以產生興趣和求知欲。
三、注重學習方法指導，培養良好的學習習慣。
新教材以“指導教法，滲透學法”的思想，在每章節內容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目，其獨具匠心、面目一新。其宗旨是設法使學生學有趣、學有法、學有得，同時對教師的教法提出了高要求。在教學實踐中，我從興趣教學入手，側重于從以下幾個環節中進行：
1.培養閱讀習慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？角的表示方法有幾種？表示的過程中應注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生有獲得成功之喜悅，從而產生興趣，養成閱讀的習慣。
2.培養討論的習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教學所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學“絕對值”、“列方程解應用題”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規律這一節的教學中，也可以讓學生進行分組討論。由此引導學生三、五人一組進行討論，歸納出相應的方法和規律。
3.培養觀察能力。學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動去觀察。可采取邊觀察、邊提問、邊引導學生對變化原因、條件、結果進行討論；也可以創設教學情境把學生帶入較熟悉的環境中去觀察。如在教學“平行”前，要求學生認真觀察現實生活中有關于平行的實物，上新課時著重提問幾個學生，并根據他們的觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養成觀察的習慣。
1. 下列各組量中，互為相反意義的量是( )
A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米
C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”
2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數法表示該數據是( )
A 元 B 元 C 元 D 元
3. 下列計算中，錯誤的是( )。
A、 B、 C、 D、
4. 對于近似數0.1830，下列說法正確的是( )
A、有兩個有效數字，精確到千位 B、有三個有效數字，精確到千分位
C、有四個有效數字，精確到萬分位 D、有五個有效數字，精確到萬分
5.下列說法中正確的是 ( )
A. 一定是負數 B 一定是負數 C 一定不是負數 D 一定是負數
二、填空題：(每題5分，共25分)
6. 若0
7.若 那么2a
8. 如圖，點 在數軸上對應的實數分別為 ，
則 間的距離是 .(用含 的式子表示)
9. 如果 且x2=4，y2 =9，那么x+y=
10、正整數按下圖的規律排列.請寫出第6行，第5列的數字 .
三、解答題：每題6分，共24分
11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223
③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5
四、解答題：
12. (本小題6分) 把下列各數分別填入相應的集合里.
(1)正數集合：{ …｝;
(2)負數集合：{ …｝;
(3)整數集合：{ …｝;
(4)分數集合：{ …｝
13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃.若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為-39℃，求此處的高度是多少千米?
14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數軸(如圖)，折疊紙面.
(1)若1表示的點與-1表示的點重合，則- 2表示的點與數 表示的點重合;
(2)若-1表示的點與3表示的點重合，則
5表示的點與數 表示的點重合;
15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10.
(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少?
(2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同學的平均成績是多少?
七年級數學第一單元測試卷
參考答案
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C
6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.32
11①-5 ②6 ③12 ④
12① ②
③ ④
13.10千米
14. ①2 ②-3
15.①分：92分;最低分70分.
關鍵詞：七年級；興趣；激發；培養
進入初中，很多學生對各學科都有著濃厚的興趣，可是有的學生上數學課沒多久，興趣就慢慢消失，這幾乎成了七年級數學教學的普遍性問題。興趣是學生學習積極性中最為現實、最為活躍的心理成分，它直接影響著學習效果。因此，激發學生的數學興趣，調動學習數學的積極性有著十分重要的意義。
長期以來，教師為保持學生的學習興趣進行了不懈努力。那么，應該如何提高學生的數學學習興趣呢？經過我的不斷嘗試，認為數學興趣的培養可以分為如下“四部曲”。
第一部曲：了解學情，改變學生對數學學科的看法
七年級學生翻開剛拿到的數學課本后，一般都感覺新奇、有趣，可是有些學生對數學卻有著畏懼感。認為數學難學、枯燥。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。
如在教學第一章中“展開與折疊”時，讓學生每兩人一組合作，同學們積極地畫、剪、疊，又互相驗證：畫的時候要注意邊與邊之間的關系。正如教材所要求的：七年級數學起始階段的教學，教師應側重消除學生的害怕心理，在提高學習興趣上做文章，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學科。
第二部曲：求新、求活，以保持課堂教學的生動性、趣味性
課堂永遠是激發學生學習興趣的主戰場，七年級數學比較貼近生活實際，具有很強的知識性、現實性和趣味性。因此，要以豐富的內容誘發學生的情趣和動機。對此，我的具體做法是：
（一）注重課堂教學中的引入環節
課堂引入要設計各種形式，運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時，我一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案，并提問：這些圖案由哪些基本圖形組成？它們的邊與邊之間有什么關系？待學生思考回答后再進行總結，最后讓學生自由合作進行制作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。
（二）利用豐富的數學史，提高學生的學習興趣
以華師大七年級數學上冊第一章“走進數學世界”中“讀一讀”為契機，向學生介紹一些著名的數學家：歐拉、牛頓、高斯、華羅庚、陳景潤等的生平和他們對數學的貢獻及一些數學趣事，提高學生學習數學的興趣。
（三）在課堂教學中注重直觀教學
心理學研究成果表明，初中生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段。在數學上，他們比較喜歡認識具體和形象的事物。重計算，輕概念；重記憶，輕理解。所以教師要特別注意加強直觀形象和具體的教學，讓教學內容符合學生的認知規律，用以激發學生的學習興趣。
（四）利用好奇心，收集圖片資料，利用模型實物，激發學習興趣
立體圖形與平面圖形教學中，新教材中配有不少教具，提供了大量的立體圖形、平面圖形。目的是讓學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動加強對圖形的認識和感受。在配套教具的基礎上教師不妨收集一些世界著名的有代表性的建筑物的圖片，如金字塔、清真寺、中國的古塔等等，讓學生感知這些建筑物都是由許多幾何圖形組成的，從而認識到學習這些知識的重要性和必要性，充分調動學生的學習積極性，為學好這些知識打下良好的基礎。
第三部曲：運用多種教學手段，激發學習興趣
（一）利用學生的好勝心理，教師應經常在教學中安排一些小競賽
我在新授課和復習課時經常留一段時間進行課堂小競賽。如講完一元一次方程的解法，將相同類型的課后練習題一次布置給學生，要求他們在一定的時間內解完，看誰解得既快又對，教師作為平時成績給予打分，對答得又快又對的學生進行鼓勵。平時在每一次小測驗后有意識地對表現好的小組和個人進行評比、獎勵，調動了學生的積極性。
（二）成立各種數學學習小組，讓學生享受成功的樂趣
教師應特別重視用課外時間因材施教，讓優生和后進生在數學上都有所進步，培養數學優生，成立數學競賽輔導小組，每周活動一次，出一些有趣味的習題讓學生解答。輔導數學后進生，班級成立了幫差小組。教師要特別注意喚起差生學習的自信心，除了在課堂教學中加以關照外，對于差生，教師給予他們的關心和贊揚越多，他們享受到成功的樂趣就越多。
（三）加強學習方法指導，培養學生良好的學習習慣
在教學實踐中，我從興趣教學入手，抓好以下幾個環節：
1．培養閱讀習慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？閱讀完畢，可通過提問或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚有進步、有成績的學生，從而使學生產生興趣，養成閱讀的習慣。
2．培養討論的習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教學所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。
3．培養觀察習慣。學生對圖形、實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動地去觀察。可引導學生邊觀察邊討論。
4．培養小結習慣。根據新教材的要求，在實際教學中，教師可讓學生上講臺進行小結評比，或以板報的形式張貼幾個學生的小結作品，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結進行評比，從章節、小節慢慢過渡到課時小結。教學實踐表明，只有正確的學法指導，才能使學生站在教學的主置上，學有所獲，才能養成良好的學習習慣，同時還能保持他們對數學的學習興趣。
第四部曲：融洽師生感情
培養學生學習興趣的方法很多，但從根本上講，每一種方法都離不開老師對學生的愛和對教育事業高度的敬業精神。教師對學生嚴格要求固然需要，但如果使學生感覺某位老師很可怕，就很難喜歡上該老師的課，因此，數學教師在平時要多找學生談心，了解學生的思想動態，讓老師產生一種親和力，這樣學生才能喜歡這位老師，進而喜歡學習數學。特別是班級里的數學學困生，更需要老師奉獻一顆愛心，以正確的態度對待他們。首先要讓學生樹立正確的學習觀，相信自己能夠學好數學，在人格上尊重學生，尤其是學困生，要對他們寄以期望，讓他們從老師的期待、信任和關懷中得到鼓勵，要誘發他們的學習興趣。
學生剛進入初中學習，對各學科都有著濃厚的興趣，可是有的學生上數學課沒多久，興趣就慢慢消失，這幾乎成了七年級數學教學的普遍性問題。長期以來，教師們為保持學生的學習興趣進行不懈努力。但師生雙方進行教學活動的主要依據――教材，左右著教學改革和教學進程，直接影響著學生對數學學習的興趣。而新教材內容安排新穎合理、生動活潑，對學生很有吸引力。只要教師教法得當，就能比較容易激發學生的學習興趣。那么，面對新教材應該如何才能提高學生的學習興趣呢？以下是作者的幾點看法。
（1）要充分把握起始階段的教學銜接。“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導思想。七年級學生翻開剛拿到的數學課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的愿望強烈。因此，教師要不惜花費時間，深下工夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。如在教學第一章時，可讓學生參與部分實驗。在本章結束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以詢問學生：數學難學嗎、有用嗎？數學是不是都這樣有趣？對基礎弱的能不能學好？對各種問題展開討論，以誘發學生的學習興趣。又如在教學第一章中“展開與折疊”時，讓學生倆倆一組互相制作，同學們積極的認真畫、剪、疊，又互相驗證：提醒學生畫的時候要注意邊與邊之間的關系。再如在教學截一個幾何體時，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發學生的學習興趣。
正如新教材所要求的目標：初中數學起始階段的教學，側重在消除學生害怕的心理、提高學習興趣上做文章，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵，向往著教師，向往著本學科。
（2）創新課堂教學的生動性、趣味性。七年級數學比較貼進生活實際，具有很強的知識性、現實性和趣味性。因此，它是以豐富的內容提供教學中誘發學生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了七年級學生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學生”（陶行知先生語），培養學生持久的學習興趣，全面提高他們的素質和能力。首先注重課堂教學中的引入環節。在課堂引入中，設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關系？待他們思考回答后再進行總結。最后讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。充分讓學生參與實踐操作。新教材還針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內容，盡可能利用自制教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，我把學生分成幾個小組（自由組合），請他們做我的助手，一道準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識“自我”，以產生興趣和求知欲。
（3）注重學法指導，培養良好習慣。教材以“指導教法，滲透學法”的思想，在每章節內容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目，其獨具匠心、面目一新。其宗旨是設法使學生學有趣、學有法、學有得，同時對教師的教法提出了高要求。在教學實踐中，我從興趣教學入手，側重于從以下幾個環節中進行：①培養閱讀習慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？角的表示方法有幾種？表示的過程中應注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生有獲得成功之喜悅，從而產生興趣，養成閱讀的習慣。②培養討論的習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教學所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學“絕對值”、“列方程解應用題”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規律一節的教學中，也可以讓學生進行分組討論。由此引導學生三、五人一組進行討論，歸納出相應的方法和規律。③培養觀察能力。學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動去觀察。可采取邊觀察、邊提問、邊引導學生對變化原因、條件、結果進行討論；也可以創設教學情境把學生帶入較熟悉的環境中去觀察。如在教學“平行”前，要求學生認真觀察現實生活中有關平行的實物，上新課時著重提問幾個學生，并根據他們的觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養成觀察的習慣。
另外，根據新教材的提示與要求，我經常利用課余時間開展數學興趣小組活動，舉辦數學知識猜謎、小制作比賽、拼圖游戲等。豐富多彩的課余活動生動有趣、吸引力強，可以拓寬學生的知識面，發展他們的個性特點和創造力，也可以挖掘學生的潛能，讓他們領略成功的喜悅，這樣他們就會興趣盎然、信心百倍地繼續追求成功。當然，培養學生的興趣方法多種多樣，要根據學生實際靈活運用。
一、用愛和寬容構筑起師生之間的共鳴，呵護學生的學習興趣
上海特級教師于漪說過：“熱愛學生是教師的天職，是做好教育工作的基礎。沒有這個基礎，師生就不能融洽，教育就難有成效。”要提高學生學習數學的興趣，就要堅持以人為本，看老師心中有沒有學生。如筆者在講完七年級數學多項式乘法后提問：（a+b）2=？王玲（化名）同學回答說：a2+b2。下面的同學都笑了，王玲的臉也紅了。筆者立即用手制止并問：還有哪些同學也是這個答案？陸續有五、六名同學怯怯地舉起了手。筆者微笑著說：不錯，離正確答案只差2ab。王玲同學如釋負重，感激地看了看老師。后來她在數學學習上很給力。有一次筆者問她：最近學習狀態咋這么好？王玲不好意思地說：老師是你上次的解圍和寬容給了我學習的信心和學習數學的興趣。筆者沉思良久，認為在對待學生的情感態度上，你贊許的目光、慈祥的笑容、激勵性的語言、時不時的鼓勵、和學生真誠親切的交流等等，都有非常好的親和力。即便學生回答錯誤或偏離主題，老師也要用恰當的藝術語言積極引導，精心呵護學生那稚嫩而脆弱的學習熱情，切忌粗暴地打斷學生的回答，甚至挖苦和諷刺。很大程度上，學生愛學哪門學科實際上是喜歡教這門學科的老師。因此，我們要用愛和寬容構筑起師生間的共鳴，建立起平等和諧的師生關系。這樣堅持下來，學生“親其師，信其道”，從而就會提高他們學習數學的興趣。
二、通過合作學習促進學生的參與意識，激發學生學習數學的興趣
新課程改革的基本理念就是以培養學生自主學習為主要著眼點。而合作學習的方式，大大增加了學生的參與度，正是學生自主學習方式的一種表現形式。筆者在數學教學實踐中多次運用，屢試屢爽。
如筆者在七年級數學上冊《展開與折疊》“做一做”這一節課的教學中，首先讓學生課前準備好一個紙折成的正方體和一把剪刀，上課后把學生分成七個小組，每組按學習能力的大小搭配好，然后各位同學拿出自己準備好的用具，用剪刀按自己的方式沿正方體的棱剪開形成一個平面圖（六個面不能斷開），然后每組把形狀相同的圖形放在一起，共同觀察本組得到了多少種平面展開圖，再與附近一組的同學交流又得到了多少種平面展開圖。依次類推，最后把全班累積得到的正方體展開圖的所有種類收集起來，并讓兩名同學把它們畫在黑板上。這樣，一個正方體展開圖的十一種形式就基本呈現在同學們的面前了（如果不全，老師可加以引導就行了）。這個過程是同學們合作交流完成的，較好地完成了教學目標。整個過程同學們的學習熱情空前高漲，充分說明合作學習的方式極大地提高了學生學習數學的興趣。
三、加強學生的動手能力，提高學生學習數學的興趣
加強學生的動手能力，就是讓學生感悟到數學就在我們的身邊，看得見，摸得著，學習數學是快樂的，通過學生的動手實踐，激發學生學習數學的興趣。
如筆者在九年級數學《二次函數的圖象》這一節課的教學中，讓學生課前準備好一張適當的坐標紙（要求單位長度相同）和一段較軟的細鐵絲。上課后，讓同學們在自己準備好的坐標紙上分別對二次函數y=x2、y=x2+1、y=x2-1、y=x2-2，y=（x+1）2、y=（x-1）2、y=（x-2）2進行描點、連線，直至畫出拋物線，然后讓同學們拿出細鐵絲在y=x2的圖象上彎成拋物線狀，并相互交流，把彎成的拋物線再放到其它函數的圖象上進行比較，問大家發現了什么（課后可以實踐二次項系數不為1的二次函數的情況）。再把細鐵絲彎成的拋物線放回坐標紙上進行平移，平移拋物線模型的過程中認真觀察、對比幾個拋物線的函數表達式的變化情況，特別提醒同學們：上、下平移時，解析式中什么發生了變化？其它有沒有變化？同樣左、右平移拋物線模型，觀察解析式發生了哪些變化？最后讓同學們思考、討論、歸納總結。這樣，同學們比較輕松地掌握了二次函數中a與二次函數圖象大小之間的關系及二次函數圖象平移時解析式的變化規律。經過動手實踐，順利地完成了知識由難到易的轉化過程，很好地調動了同學們的學習積極性，提高了同學們學習數學的興趣。
四、積極運用多媒體手段，提高學生學習數學的興趣
一、以“趣”來吸，引導學生喜歡數學。
“良好的開端是成功的一半”。七年級學生翻開剛拿到的數學課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。如在教學第一章時，可讓學生參與部分實驗。在本章結束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中設計問題：數學難學嗎？有用嗎？數學是不是都這樣有趣？對基礎弱的能不能學好？對各種問題展開討論，以誘發學生的學習興趣。
二、以“新”、“活”來設，保持課堂教學的生動和趣味。
1.注重課堂教學中的引入環節。在課堂引入中，要設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案，提出：這些圖案是由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關系？待他們思考回答后再進行總結。最后讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。
2.充分讓學生參與實踐操作。新教材還針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征安排了大量的實踐性內容，要求盡可能利用自制教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，我把學生分成幾個小組（自由組合），請他們做我的助手，一道準備實驗器材，進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識了“自我”，以產生興趣和求知欲。
此外，在教學中教師語言的精練、語調的變化得當、板書設計合理、字體優美雅觀、知識豐富等都能激發學生的學科情感，達到“親其師，信其教”的效果。
三、以“法”來導，培養良好的學習習慣。
1.培養閱讀習慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？角的表示方法有幾種？表示的過程中應注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果。或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容，同時鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生有獲得成功之喜悅，從而產生興趣，養成閱讀的習慣。
2.培養討論的習慣。教師要通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學“絕對值”、“列方程解應用題”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規律這一節的教學中，也可以讓學生進行分組討論。由此引導學生三、五人一組進行討論，歸納出相應的方法和規律。
3.培養觀察能力。學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動地去觀察。可以邊觀察邊提問邊引導學生對變化的原因、條件、結果進行討論；也可以創設教學情境把學生帶入較熟悉的環境中去觀察。如在教學“平行”前，要求學生認真觀察現實生活中關于平行的實物，上新課時著重提問幾個學生，并根據他們觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養成觀察的習慣。
4.培養小結習慣。根據新教材的要求，可在實際教學中或讓學生上講臺進行小結評比，或以板報的形式張貼幾個學生的小結，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結進行評比，從章節、小節慢慢過渡到課時小結。由于經常強調自己去歸納、小結，使學生記憶效果明顯，認識結構清晰，學過的知識不易遺忘。教學實踐表明，只有正確的學法指導，才能使學生站在教學的主置上學有所獲，才能養成良好的學習習慣，同時還能保持他們對數學的學習興趣。
四、以“用”來引，激活學生的求知欲。
