時間：2023-06-12 14:45:28
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學的知識點及公式，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學 大學數學 銜接
大學數學是大學學習的一門重要的基礎課，尤其是新生學習中的一個重點和難點。為了使剛剛進入大學校門的新生更好地掌握這門課，我們需要了解高中數學中哪些知識是學學數學的基礎，哪些內容還會重新學習，哪些內容還要補充？如何做好大學數學與高中數學的銜接，使學生順利適應大學生活，這些問題引起了我們的關注和研究。
高中在數學教學改革方面做了許多工作，這些改革工作對后繼的大學數學教學有著積極的意義，但在教學中也凸現出一些明顯的問題。針對這些問題，如何做好高中數學與大學數學的銜接，我們通過調查問卷的形式，對大學學生中的計算機、電氣自動化、會計學、金融學、國際貿易等專業400多名學生進行了調查。調查問卷涉及了集合、映射與函數、三角函數、直線、圓錐曲線等500多個知識點，涵蓋了高中數學所有內容，確保了調查的廣泛性與針對性。
1高中數學課程現狀
從調查結果看，高中階段的數學學習知識點并沒有因為地區差異和文理科差異而有很大不同，具有比較強的一致性，這反映出了各地教育模式的同質性。我們發現在以下幾個方面具有較強的普遍性：
1.1高中數學部分內容被淡化或刪除
高中數學中的一些內容被不同程度的淡化甚至干脆被刪掉了，使大學數學教學出現了明顯的邊緣化或空白化.從調查的學生反饋情況看，這些內容主要包括：三角函數，反函數，反三角函數與三角方程；指數方程和對數方程的解法；指數不等式和對數不等式的解法；三角公式（如積化和差，和差化積，倍、半角公式，萬能公式等）；線段的定比分點；已知三角函數值求角；三垂線定理；極坐標等。
1.2高中數學新增部分內容
與原來相比，高中數學課程增加了一些原先在大學才學習的知識點，如向量、概率統計、函數的極限、導數及其應用等內容都出現在了高中數學教材中，如導數是高中數學新增加的內容，它以函數為研究對象，為解決瞬時速度及加速度、曲線的切線、函數的最大（小）值等實際問題提供了便利。但這部分內容在高考中占很少的分數，只學習了其中的淺顯知識，如在導數這個知識點的講授時，學生不理解極限的概念，不曉得連續的道理，知識不可能保持系統性。調查結果表明，學生對此知識似懂非懂，只知其然不知其所以然，導致在今后的大學數學學習時體現出的是理解的片面、知識掌握的“夾生飯”。
2高中數學對大學數學教學的影響
2.1淡化或刪掉內容帶來的影響
高中數學中刪掉或淡化部分內容，確實在一定程度上減輕了學生在中學的學習負擔，但卻無形中增加了學生在大學的學習壓力和難度，影響了3）學生在高中階段對課程新增內容的學習無論在深度還是廣度上還有待進一步提高。高中階段的學生知識點比較多，學習比較緊張，而且教師在授課深度等方面也不及大學深刻與全面，這就使得學生對一些知識的掌握就有些支離破碎，系統性不強，在今后的學習中還有待進一步加強，特別應加強學生推理的嚴密性和思維合理性的訓練。
3做好高中數學與大學數學課程銜接的措施
3.1要幫助學生補習在高中階段空白化與邊緣化的內容
高中階段淡化或空白化的內容對大學學習不是不重要，也不是不需要學習了，首先，要從思想觀念上要幫助學生正確認識該部分內容對理工科學生后續專業課學習的重要性；其次，要通過開設選修課、安排專門的授課計劃、自習輔導等不同方式或手段，將高中新課程中刪掉或淡化的教學內容對學生進行補充或加強，從而化解大學數學學習中的難點。減輕學習壓力，降低學習難度，幫助學生順利完成大學數學的學習任務。
3.2要處理好高中課程中新增內容與大學數學教學的關系
高中階段新增的內容大部分學生已經學習或接觸過了，如導數等，但這并代表這部分內容不需要講解與傳授了，而是要更深入、更系統的進行講解。這是因為，高中數學教育屬于基礎教育，無論在教學深度還是教學寬度上都有很大的局限性。而大學教育屬于高等教育，這個時期的學生的系統思維能力、邏輯思維能力等都有很大的變化，需要將教學內容系統、全面、深刻的傳授他們，讓他們掌握知識的來龍去脈，這更有助于培養學生的理解能力與認知能力。因此，對于學生原來已經學過的部分內容少講甚至不講，而對另一些已經學過的內容不僅需要講，還應講得更系統、更全面，以便糾正高中學習時形成的片面與誤解。
3.3教師要在教學過程中注意教學內容的銜接與過渡
首先，大學數學的教學要了解高中數學的內容和教學重點與難點；其次，在教學過程中，教師要及時掌握并分析學生的實際情況，針對實際靈活調整與安排授課計劃，合理安排教學進度，真正做到因材施教，提高教學的針對性與目的性；要及時向學生補充必要的知識，盡可能將學生學習中知識鏈的斷裂處聯結起來，系統、全面的講解課程，克服教學中出現的難點、空白點等問題，為學生專業課程的學習和思維能力的提升打好基礎。
參考文獻：
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[4]陳冬．數學素質與應用型人才[J]．大學數學，2006，22（4）：11-13.
[5]付益軍.數學學習方式轉變的幾點策略[J]．山西師范大學學報（自然科學版），2007，（01）.
關鍵詞：高中數學;導數;教學
1、 前言
隨著現代化高中素質教育的發展及要求，高中數學的教學受到了一定程度的影響。數學的教學方法也必須發生一定的改變，才能順應現代化素質教育的要求。在高中課本的大量知識中，導數在高中數學中占據了承上啟下的至關重要的位置，所以導數的教學方法，在導數的學習中尤其重要。導數涉及的知識面非常廣，高中數學的大部分知識都是和導數有關的，導數在高中數學整體中占據的地位就非常明了了。如果學不好導數，以后學習的很多的知識點就不能連貫起來，從而不能形成完整的知識體系，很容易導致整個高中數學都學不好。由此可見，對于高中數學來說，學好導數，掌握導數的學習方法，對學好高中數學十分重要。教師只有使用正確的導數的教學方法，才能夠更好的幫助學生牢記導數的知識，掌握導數的學習方法，為以后有關于導數知識的學習打好基礎，進而為整個高中數學的學習打下堅實的基礎。
2、 剖析高中數學導數教學現狀的分析
2.1學生對于一些基礎的概念問題的意識比較模糊。導數是一個非常抽象的概念，在整個高中數學的學習過程中導數的定義也有不止一種表達方式，對于導數多樣的表達方式，如果不能從根本上認清導數的意義，學好導數的學習方法，就很容易導致學生對于導數的定義認識模糊，不能清楚地掌握導數的定義，不知道究竟哪一種表達方式才是導數的具體的定義，這樣的話，學生在后續的學習過程，以及做練習題的時候就會不知道如何是好，不知道從哪一方面下手，有一些無所適從。這就是導數的基礎沒有打好，如果基礎打不好，那么對以后的學習就會十分的不利，所以，在高中導數的教學過程中，就要十分重視定義的教學，要幫助學生清楚的認識導數，能夠打好基礎，這一點在之后的學習中是十分重要的，所以，也是高中導數教學中要充分的引起重視的。
2.2高中數學導數是一個十分抽象的東西。其實不僅僅是高中數學導數，整個數學這個學科都是十分抽象的，但是，抽象的東西在大家理解起來的時候，是十分的困難的，遠遠沒有具體的形象的東西理解起來更加的容易，而且，由于抽象的導數理解起來十分的困難，所以就會是學生感到十分的枯燥，十分的乏味，這樣下去久而久之的話，就會是學生對高中數學的學習產生抵觸心理，這就對高中數學的學習非常的不利，對整個高中數學的學習也會十分的不利，所以，如何才能夠使學生更加積極主動地去學習高中數學導數，是高中數學導數教學首要解決的問題，只有解決好這個問題，才能夠是高中導數的教學變得順利。
2.3學生對于導數中的錯題缺乏總結，總是會反復的在相似的問題中出現錯誤?？荚囀菣z驗學生學習成果，以教學成果的一種最直接的方法。而考試中所反映出來的問題，也是十分具有參考意義的，必須要一起足夠的重視，學生之所以會在相似的知識點上反復的出現問題，究其原因還是缺乏對錯題的總結，不知道自己錯在哪里，所以也就無從去改，下次再遇到類似的問題，就還是會出現相同的問題，所以，在高中數學導數教學中，要注重學生常犯的錯誤，并加以總結強化方法，避免出現同樣的錯誤。
3、 高中數學導數教學方法探析
3.1高中數學導數教學要注重概念的教學。高中數學導數教學的過程中，對一些基本的概念，一些定義性的概念，教師一定要給出精簡而明確的解釋，如果解釋過于模糊，這樣很容易使學生混淆定義。在教學過程中，教師要把概念解釋清楚，使學生充分理解導數的中心思想和概念，使學生對導數有清醒而明確的認識。教師不能只是對書本上的定義進行講解，要對導數的概念形象化，讓學生從根本上知道導數究竟是什么，對導數形成自己的認識，這樣才能更好的對導數進行學習，從而能夠運用導數解決在實際生活中遇到的問題和在習題的解答中的問題。例如，在學習函數問題y=f（x）上的某點的幾何意義的時候，從定義知道導數的結果是該點切線的斜率的結果，然后要判斷在該點是否可導，導數是否有意義，只有滿足這一前提條件，才能正確的解答問題。
3.2在高中數學導數教學中，要結合實際運用相關的一些知識點，化抽象為具體。隨著現代教學手段的發展，多媒體在課堂上的應用也變得越來越廣泛。在高中數學導數教學過程中，運用一些現代的技術手段是倒數的行將更加的具體，這樣就能夠使學生理解起來更加的容易，也可以提升學生在學習數學導數時的積極性，使學生更加積極主動地去學習導數，學習數學，從而使高中數學的學習取得良好的效果。例如，教師可以利用多媒體進行動畫的演示，使學生對導數的概念以及其變換有更加形象具體的認識，使學生對導數的記憶會更加深刻。
3.3學生高中數學的導數學習一定要注意對錯題的總結。學生在學習導數的過程中出現的錯題，要對其進行良好而系統的總結，在總結的過程中找出出錯的原因，并對出錯原因進行分析，了解自己為什么會犯這樣的錯誤，對自己掌握的不扎實的一些知識要及時的進行強化，然后才能更好的解決問題，對學生認識模糊的一些只是要引導學生學會區分，盡量的避免以后再發生類似的錯誤。
4、 總結
在高中數學的學習過程中，導數的學習起著承上啟下的作用，所以高中數學的導數教學對于學生學好數學起著至關重要的作用。導數教學的重點在于讓學生能夠在充分理解知識的基礎上，利用學生自己所掌握的導數知識，解決在實際生活中遇到的問題?，F在大多數學生死記硬背，硬套書本上的公式，對這樣的情況高中數學導數教學中要引起足夠的重視，不能只是停留在口頭上，而是要落實到實際的教學工作中去，要是學生能夠從根本上學好導數，從而為以后的高中數學的學習打下良好的基礎。
參考文獻：
關鍵詞：類比思維；高中數學；意義；應用
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05 （C）-0000-00
高中數學的學習，不同于其他學科，他要求學生具有很強的邏輯思維能力，所以，運用生么樣的思維方式、怎樣運用思維方式都是教育者應該深究的問題。在探索、實踐中發現，類比思維的應用在數學學科中占有很大的優勢。類比思維對教師教學、學生習得都有很大的促進作用。所謂類比思維就是從兩個或兩類事物某些屬性的相近或相反意義出發，根據某個或某類事物有或沒有某種屬性，進而推出另一個或另一類事物也有或沒有某一屬性的思維活動過程，它包括兩方面的含義：一是聯想，即由新信息引起的對已有知識的回憶；二是類比，在新舊信息間找相似和相異的地方，即異中求同或同中求異。
1類比思想對于高中數學教學的意義
1.1理論與實踐的巧妙結合
高中數學中類比思維的核心，是讓學生在已經習得的知識中、或在已有的知識水平上加以延伸、擴展、創造，最終獲得更多知識。正確運用類比思維，能夠讓學生在學習的過程中，可以省略老師灌輸式的傳授過程、和冗余的鋪墊，直接指向主題，得出要學習的知識點，同時，學生在熟悉的知識領域，開發陌生的知識點，這比灌輸式教育要容易的多，同時，效率要高很多，也更加符合素質教育的要求，開發學習的過程，也是培養良好的思維方式、正確的學習習慣的過程，讓學生從中受益匪淺，激發對學習的熱情。可以看出，類比思維就是理論與實踐巧妙的結合，學生在理論中延伸實踐，在實踐中體會理論，從而建立科學的數學思維。例 如：“空間兩平面平行的性質定理”的教學時，師生共同回顧平面平行的定義及初中平面幾何中線線平行的性質：激勵學生運用類比聯想，大膽猜想，得出兩平面平行的性質。學生展開激烈的辯論，課堂氣氛異?；钴S，學生踴躍發言，情緒高漲，興趣盎然，結果提出十六種方案。這時教者指出，類比的結果是否正確，要經得起實踐的檢驗。于是學生各自證明這些結論或舉反例加以說明，最后僅有九種正確結論。這種民主的教學方式，不僅使學生品嘗到了類比成功的歡愉，而且也使其受到美的韻味的薰陶，更重要的是培養了學生對美的鑒賞和探索精神，增強了學生的類比意識，使其學會數學地思維。
1.2提高學生解決實際問題的能力
類比思維是一種能夠簡化實際問題的思維模式，它有著其獨特的優越性，可以使學生在面對一些復雜的數學問題時，可以在其中發現規律，并且對規律進行總結歸納，同時，有共性的規律，可以作為定理為其他問題奠定理論基礎。正是因為它獨特的優越性，教育工作者越來越青睞這種思維模式，不但在教學中廣泛應用此模式，還在教學過程中，見這種思維模式潛移默化的植入學生的思維，讓學生理解類比思維、運用類比思維，在提高教學質量的同時，也提高了學生的學習質量。所以在高中課堂中，運用類比思維能夠使復雜問題簡單化，提高學生解決實際問題的能力。
1.3有助于挖掘不同領域間的知識聯系
很多知識都是相通的，不僅是在同一領域的同一問題中，不同問題間也可能有著類比的關聯關系，甚至，在不同領域、不同學科間都能夠運用類比思維解決問題。發現問題、知識間的共性，要求學生具有較嚴密的思維、較敏銳的洞察力，在培養思維中培養能力，在培養思維中建立能力，由此可見，類比思維有助于學生挖掘不同領域的知識聯系。
2類比思維在實際解題過程中的應用
高中數學要求的是學生具備解決實際問題的能力，同時，形成科學的思維模式。類比思維模式在此能夠突顯其優越性，不僅鍛煉學生思維模式，而且鍛煉了學生的思維模式。
2.1微積分的學習
微積分是高中數學中較為困難的一部分，因為其抽象的知識點，生硬的灌輸式教學已經不能使學生對理論知識的進行準確、深刻的理解，對于首次接觸微積分的學生，這是一個很惱人的難題。面對這類問題，教師可以引導學生從熟知的加減乘除入手，讓學生將微積分的知識遷移到熟悉的領域，理解到微積分的精髓所在，就不會感覺知識點遙不可及。而且，微分和積分互為逆運算，理解了其中一種運算，另一個也自然推導出來。運用這樣的思維方式進行教學，就不會讓學生產生心理負擔，對學習新知識做了扎實的鋪墊。
2.2線面垂直的學習
在高中數學幾何中，有一種直線與平面的關系，叫做線面垂直，這個概念聽上去貌似很是抽象，不容易像其它幾何關系那樣容易形成圖像，但是，我們用類比的思維方式去假設，就會很好理解。例如，判斷線面垂直的概念：若存在直線l，垂直平面α內任何一條直線，就可以斷定直線l垂直于平面α。這條定理抽象在一個平面內的任意一條直線，這樣任意的直線有無數條，我們無法定義到具體某一條直線，所以，我們無從驗證。但是，如果我們把概念類比到線面關系上：兩條直線確定一個平面，那么同時垂直這兩條直線的直線，必定垂直這個平面。這樣理解，就要比憑空構想容易得多。
2.3透過定理、公式看本質
在高中數學的學習中，很多學生對于定理、公式的運用，知識生搬硬套，并沒真正理解定理、公式的內涵、來歷、甚至應用。學生在學習高中數學時，往往會有這樣一種困惑，認為公式的本質不重要，運用計算才重要，這個想法是不對的，運用數學的類比思維，透過定理、公式的本質，能夠看到更深層次的知識內涵，使定理、公式更加容易理解，學習更加輕松。
3結語
高中階段數學的學習，對學生來說還是有一定的難度，所以，正確的思維方式、良好的思維習慣能夠直接決定學生在數學學科中是否能夠占領領先地位。類比思維作為高中數學中常用的思維方式，也能夠幫助學生更好的接受數學，深入理解數學。同時，教師運用類比思維進行教學，也能夠提高教學質量。因此，類似思維不論是針對“教”還是“學”，都是不可缺少的學習伙伴。
參考文獻
[1] 韋仕雄.談類比思維在高中數學“相似問題”中的應用[J].新課程學習（社會綜合），2011，05：23-26.
關鍵詞：高中數學；學習方法
中圖分類號：G633.66 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8500（2013）09-0089-01
數學作為高中三大主科之一，不管文科理科，都是必學科目。相比初中數學而言，高中數學所需學的知識內容劇增；數學言語抽象，觸及集合語言、邏輯運算語言、函數語言等；各個知識點雖然獨立，但是之間有極強的連貫性和系統性。因此學起來有一定難度。
很多高中生都反應在數學上花的時間最長，可還是學不好，這是因為沒有掌握高中數學的學習方法。本文結合一些實踐經驗，淺談一下高中數學學習方法，望對廣大高中生有所幫助。
一、培養學習興趣
“興趣是最好的老師”。做什么事都是從興趣開始的，學習更是如此。很多高中生學不好數學，是因為覺得數學枯燥無味，難以引起濃厚的興趣。那么怎么培養學習高中數學的興趣呢？學生學習方式有：主動性學習，體驗性學習，合作互動性學習[1]。因此，不妨從自己探究感興趣的數學問題出發，比如喜歡幾何，可以多做這方面的數學模型，在興趣引導下親身體驗實際問題與所學的數學模型之間的關系，獲得對數學的理解。培養學生的學習興趣，積極參與數學活動是加強學生的主動性，是提高學習效果的學法[2]；教師應滿足學生自尊的需要，多些鼓勵，少些批評，做到賞識學生，讓學生體會數學學習的快樂。而對那些不愿意主動參與教學活動的同學，需遵循"低起點、小目標、循序漸進"的原則，鼓勵他們多交流。數學有其特有的數形美、比例美、邏輯美、對稱美等，在自主探究學習方式中，只要能自覺品嘗到數學知識結構的美妙，就會對數學會產生濃厚的興趣。
二、養成良好的學習習慣
1.課前預習。如何較好的進行課前預習呢？首先，通覽教材，初步理解教材的基本內容和思路。其次，在閱讀新教材過程中，要注意發現自己難以掌握和理解的地方，以便在聽課時特別注意。最后，預習的結果要認真記在預習筆記上，應記載教材的主要內容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題等。實驗證明，有課前預習習慣的學生聽課效果要比沒有預習習慣的學生好。
2.專心上課，記好筆記。。要達到新課程的要求。上好一堂數學課要注意以下幾點：（1）帶著強烈的求知欲上課。（2）上課鈴一響，就應全神貫注進入積極的學習狀態。數學課上最忌諱走神，一旦走神，就很難再跟上老師的思路。（3）緊跟老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，提出問題、分析問題和解決問題的方法步驟。（4）要努力當課堂的主人，積極參加課堂討論。
每節課的時間有限，內容較多，因此要養成記筆記的好習慣。上課時邊聽邊記，當來不及做筆記時，要以聽為主，課后補充。筆記不是全抄全錄，那將顧此失彼，而是主要記錄一些重點難點，例如老師板書的知識提綱、補充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題；書上有的可以略記，但要有明確的標注；同時可以記錄下來你覺得最有價值的思想方法或例題。不要以為課上聽懂了就不用記在在筆記本上，只在課上聽一遍是不可能立即掌握內容，且容易漏掉和忘掉?！昂糜浶圆蝗鐮€筆頭”無論如何，課上記筆記必不能少。
3.獨立作業。數學課上老師講的理論性知識居多，雖有一些例題，但遠達不到讓學生熟練掌握和運用知識點的目的，因此一般都會留課后作業。高中數學作業如何完成？學生做作業時要先看書后作業，看書和作業相結合。只有先弄懂課本的基本原理和法則，準確運用所學過的定律、定理、公式、概念等，才能順利地完成作業，減少作業中的錯誤。對于作業中出現的錯誤，要認真改正，因為出錯的地方正是暴露自己的知識和能力弱點的地方，經過更正，就可以及時彌補自己知識上的缺陷。俗話說“熟能生巧”，只有多練多用，才能將課本上、課堂上的東西化為自己的知識。
4.及時復習。及時復習是提高效率學習的重要一環。當天的功課當天復習，并且要同時復習頭一天學習和復習過的內容，使新舊知識聯系起來。在全面復習的基礎上，要學會抓住重點和關鍵，特別是聽課中老師提到的重要問題或自己不清楚的地方更應徹底弄懂。有些需要記憶的知識，要在理解的基礎上熟練地記憶期中復習。在課程進行完一個階段以后，要把全階段的知識要點進行一次系統全面的整理，理順并領會各知識要點之間的聯系，使知識系統化和結構化。復習時力求達到“透徹理解、牢固掌握、靈活運用”的目的，這樣才能消滅前學后忘的現象。
5.及時總結。學習數學要記得東西很多，如公式、定理、原理、定義等等，特別是數學公式種類繁多，如果單純的記憶每個公式，不但記起來難，而且容易混淆，因此必須學會歸類總結。通常解一道題需要運用到各種公式，把經常搭配使用的公式結合在一起記容易加深印象，同時也可提高做題效率。寫錯題集和考試總結是兩個好方法。將考試和作業做錯的題目集中起來進行分析和總結，可以找出知識的薄弱環節，從而及時彌補學習之中的不足之處，達到亡羊補牢。
6.課外學習。課外閱讀一定要從自己的實際出發，量力而行，寧可少而精，也不多而濫，切忌好高騖遠、貪多求全?？梢愿鶕约旱奶亻L和愛好，選擇一些有關學科的課外讀物學習。
培養興趣與養成良好習慣學好高中數學的兩個重要方面，二者互為補充。以興趣帶動學習，以習慣來提高效率，才能學起來得心應手，才能學得更好。課前預習、課上認真聽講記錄、課后多做多練及時的復習和總結，這些既是良好的學習習慣，也是最佳的學習方法?？傊?，學習高中數學，需要我們端正態度，講究方法，持之以恒。世上無難事，只怕有心人！只要增強信心，掌握正確的高中數學學習方法，就能取得優異的成績。
參考文獻：
[1]陸詩峰.淺談新課程理念下高中數學的教與學 [J].青少年日記（教育學研究），2011（03）.
關鍵詞：三角函數 高中 教學策略 分析
一、高中數學三角函數的主要難點
（一）學生對三角函數相關概念的掌握不到位，推理能力較弱
對數學公式進行推理，是數學能力的最基本要求和表現。而當前的高中生卻往往未能良好地掌握三角函數的相關概念，這也直接影響了其推理能力的發揮與提高，同時又缺乏將三角函數方程式與幾何意義良好結合的理解能力。
（二）未掌握三角函數的變形規律
三角函數的一個主要特點是：公式之間存在較多的關聯，變形方式也較復雜，因此，要求學生必須對基本數學公式、恒等變形技巧等形成良好的把握，掌握去規律。只有這樣，才能更好的學好三角函數知識。
（三）缺乏數形結合能力
這也是高中數學三角函數教學中的一個難點。高中階段的三角函數具備一定的單調性、周期性與凹凸性，三角函數值也不容易計算，所以之通過有限的幾點而獲取三角函數的圖形一般是不可能的。
（四）缺乏綜合應用的能力
三角函數的復雜性，要求學生在學習的過程中整合單個知識點，將其聯系以便理解；另一方面，三角函數有較多公式而且富于變化，學生很難完全理解或掌握，所以更要求教師采取科學合理的策略引導學生充分理解和掌握。
二、高中數學三角函數的教學策略分析
三角函數章節知識是高中數學學科知識體系中的一項重要的組成部分，也是高考的重要內容之一。所以，教師應依據考試大綱的要求和新課程標準，普遍結合學生學習與認知的特點等，制定教學計劃，實施科學有效的教學策略，不斷提高高中數學的教學效率與質量。
（一）靈活運用多媒體等科學技術，激發學生的學習興趣
隨著我國科技的不斷發展與進步，科技產品給課堂教學也帶來了更多的便捷。而數學的基本特征與本質就表現為基本概念，所以高中數學教師應靈活改變教學方法，提升學生對基本概念的理解能力，強化其對抽象內容的概括能力。
（二）有效進行情境創設，培養學生的探究能力
三角函數的相關知識內容，其實與我們的生活都有著密切而廣泛的關聯，因此高中數學教師在進行三角函數的教學時，可以充分應用三角函數生活性特點，在符合其知識內容的基礎上，創設與實際生活密切關聯的情境，引導學生主動參與課堂教學與學習之中，良好進行感知，產生強烈的探究與求職的欲望。
例如：為將三角函數的圖像性質更好的傳授于學生，引導學生主動參與學習過程，提升其探究能動性，教師就可以在新知識的教學之前，良好的將本節課的知識點內容和實際生活中的問題結合，創設一定的教學情境，設置如下問題：
假設其為半徑2米的風車，每隔12秒旋轉一周，其最低點O距離地面0.5米，風車圓周上的一點A從O開始，其運動t（s）后，與地面的距離設為h（m）。那么（1）函數h=f（t）關系式如何？（2）你能畫出函數h=f（t）的圖像么？
在這樣的問題性教學情境的創設之下，加之教師的鼓勵性語言，以及生活情境的感觸，就會很容易激發學生的學習興趣，充分發揮其內心想要學習的情感，探究欲望也得到了明顯的加強。在充分調動學生學習的積極性、主動性及探究性的情況下，其內在能動性會促使學生積極參與進教師的整體教學活動之中，有利于其分析、解決問題能力的提高。
（三）教師應引導學生全面實現對三角函數知識的掌握
數學知識之間是彼此相聯系的，因此三角函數的教學中，教師必須持有整體觀念，將三角函數置于更寬闊的知識框架之中，靈活運用多樣化的教學方法，結合新課標的要求和學生的學習特點進行創新教學方案的制定，引導學生充分認識三角函數與非三角函數的聯系，以便更加全面、具體的對三角函數的概念與知識等形成良好的理解與掌握。
（四）以綜合練習強化反省抽象能力
高中數學教師應重視通過綜合練習強化學生的反省抽象能力引導學生對三角函數充分認識，了解三角函數如sin等并不只是一個簡單的運算符號，而應將其作為一個整體的概念來掌握，也只有這樣才能真正了解三角函數的內行，才能為三角函數之后的變形與公式推導奠定基礎。高中數學教師應充分利用課堂教學的時間與空間，強化學生對三角函數概念的抽象概括及綜合運用能力等。
此外，綜合分析的方法也是解答三角函數問題的有效方法之一。因為，數形結合思想也是常用的一種基本數學思想，因此教師可引導學生在解答數學題時，綜合分析并運用所學過的所有可以用到的數學知識，將其有機結合，有效解答三角函數問題。
三、結語
總而言之，三角函數知識作為高中數學知識體系的重要構成內容之一，其有效教學策略還需要進一步的思考與探究。在新課程改革與素質教育理念的指導下，高度重視學生在三角函數學習時遇到的問題與難點，切合實際的采取科學的三角函數教學策略，對提高高中數學的教學效率與質量都有十分重要的現實意義，值得引起廣大教育工作者的關注與重視。
參考文獻：
[1]葛長松.高中數學三角函數教學實例分析[J]，數理化學習（高中版），2012（11）：46-47.
關鍵詞： 高中數學 教學銜接 具體措施
作為多年從事高中數學教學的老師，我發現很多高一新生很難適應高中階段數學學習，很多初中階段的數學尖子生到了高中階段數學成績嚴重下滑，從而導致學生心理落差極大，喪失學好高中數學的信心。那么是哪些因素造成高一新生對高中數學“望而卻步”呢？高中數學教師應該采取什么樣的措施，扭轉學生畏懼高中數學及高中數學成績普遍較低的局面呢？
一、造成高一新生數學成績波動的因素分析
經過幾年認真觀察與研究，我發現造成高一新生畏懼高中數學，從而數學成績變化較大的因素主要有以下幾點：
1.h境改變造成學生心理不適
大多數學生初中都是在離家不太遠的初級中學完成的。當他們升入高中之后，很多人需要離開父母、離開熟悉的環境到異地完成高中階段學習。對于青春期學生來說，這些無疑是影響他們學習的重要因素。尤其現在很多學生都是家中的獨子、獨女，父母和長輩們平時對他們關懷備至、呵護有加。很多學生在家里就是“恒星”，全家人圍著他一個人轉；可是到了高中，要過學校式集體生活，雖然有班主任和科任教師們的關心，但這些對他們來說是遠遠不夠的；學校作息制度、嚴格紀律、食堂飯菜、同學之間的關系……都會給他們的心理造成很大不適應。幾年來，發生過很多例因不適應學校集體生活而導致學習成績迅速下滑的案例。
2.難度系數增大造成學生心理不適
高中階段數學內容很多是高一新生在初中階段從未接觸或者接觸甚少的知識。如二次函數，雖然初中階段也有所涉及，但是因為不是中考重點，再加上初中生心理特點，所以初中階段數學教師在講這部分內容的時候，經常一帶而過。這部分內容恰恰是高中階段的重要知識點，也是高考必考內容，所以高中數學教師必然重而視之。這種初中、高中教材知識點上的不銜接必然導致學生聽不懂、學不明白。另外，國家幾次更換教材，調整其中內容，表面上看是在縮小初中、高中數學知識體系難度上的差異；實際上由于中國現行高考體制的束縛，很多數學教師不敢輕易改變，從而造成初中數學知識越來越簡單，高中越來越復雜，初高中之間難度系數越拉越大。這種情況無疑會增強學生心理上的不適應感。
3.教與學方法改變造成學生心理不適
初、高中階段數學老師在教學方法上往往采用不同策略：初中數學老師在放手讓學生自主探究的同時，與學生保持互動與交流，在學生困惑處、難點突、重點解析處著重引導和點撥；而高中數學教師則更多地采用探究式教學法，更注重知識的系統傳授、學生數學思想的形成和數學習慣的養成及數學能力的提高。
再說學生的學法。初中學生側重對概念、公式的記憶及運用；而高中階段因為數學知識抽象、學時少等原因，更強調學生自主學習。也就是說，高中階段更需要學生分析、理解、判斷、歸類學習。
當然，除了上述三個因素，學生自身準備情況、學習能力水平都是影響高一新生學習數學的主要因素。
二、開展初高中數學教學銜接的措施
找到了影響學生學習數學的因素，知道了癥結所在，高一數學教師只要“對癥下藥”，就能幫助學生“爬”過初高中斷檔的那道坎，順利完成高中階段數學學業。結合多年工作實際，我認為要想做好初、高中數學教學銜接工作，要多種措施齊抓并進。具體措施我將從教師、學生兩個層面闡述。
1.教師層面
從初中生到高中生，學生增長的不僅是年齡，更大的變化是獨立自主意識更加強烈，在學習方面更樂于自我思考與研究。在全教育界都在大力提倡“以生為本”的今天，高中數學教師必須將學生的變化與需求看在眼中、放在心上。學生獨立意識強，樂于自我鉆研，教師應該在課前做足功課，指導學生自主學習，幫助學生有的放矢地聽，從而提高教學效率。高中數學教師還應該引導學生學會透過事物現象看本質，有意識地組織學生分析討論，思考和發現數學問題和現象背后更為廣闊的知識，幫助學生用科學和批判態度對待數學、學習數學。教師要善待學生的“突發奇想”，因為高中生活躍又獨特的思維往往能打破傳統藩籬，偶然間的靈光閃現也許就能尋找到解決問題的另一條捷徑。面對這樣的奇思妙想（哪怕是胡思亂想），教師一定要給他們存在和生長的“土壤”――表揚與鼓勵。因為只有這樣，敏感、要強的高中生才能感受到來自教師的肯定，體會到成功的喜悅，樹立起學好高中數學的信心。
2.學生層面
關鍵詞：高中數學；解題方法；思維鍛煉
數學學科是一門來源于人們社會實踐的學科，能提出解決問題的方法，指導人們完成實踐活動。數學的應用在我們的日常生活中隨處可見，數學邏輯推理思維更是我們從小培養的基礎思維方式之一，我們可以用數學的邏輯思維去推理去解決生活中的問題。因此，在高中教學過程中，教師要注重培養學生的解題思維能力，讓學生漸漸地喜歡上數學，提高對數學知識的運用能力。
一、提高正確解題的能力
（一）培養良好的審題習慣
高中數學的難度較高，要學好數學并達到一定水平就必須養成良好的審題習慣，有一些同學在對數學題進行解答的時候，可能會因為一些客觀原因或者是主觀原因，沒有做到認真審題的要求，從而在解題環節浪費較多時間，并且還浪費了不少精力。做到認真審題，明確要求，才會事半功倍。一般情況下，提出問題，然后給出一定的條件，但是條件并不完善，是高中數學的出題方式，目的是讓學生依據給予的條件和已掌握的知識點通過思維方法來證明已給的結果或探求出未知的結論，所以在解題時學生需要做的是審清題干，抓主要信息。
（二）基礎知識的正確掌握是正確解題的保證
高中數學與較低年級的數學最大的不同在于知識點較多較難，而且數學符號較多，如果用錯一個數學符號，可能導致整個解題過程都是錯誤的。比如在學習集合的內容時，就有許多的數學符號存在，代表意義各不相同，學生需要熟記并合理運用。并且數學題目的題干部分不是簡單明了而是有一定的迷惑性，所以學生一定要打好基礎。
（三）掌握正確的解題方法，是正確解題的途徑
感覺該學的都學了，但還是對知識沒印象，做題時沒思路，這是部分高中學生在解題過程中常遇到的問題。其實在高中數學中，即使牢固地掌握了基礎知識和基本運算，如果不懂得如何運用方法，也不能正確解決數學題，這也是高中數學散發的魅力之一。比如一個農夫擁有一片浩瀚無垠的田野，然而他不懂得如何播種，所以不會收獲累累碩果。在高中數學的解題過程中，有些同學經常因解題方法錯誤而嚴重失分，那么如何找到正確的方法呢，下面我們就解題方法進行探究。1.圖象解題法。高中數學中常用的解題方法自然是離不開圖象解題法的，圖象解題法在高中數學中又被稱為數形結合法，這一解題方法在解決一些比較復雜的數學題目時常有意想不到的效果，因為與數字相比而言，圖形在體現問題時更直觀，我們就更容易找出正確答案。例如：已知α、β這兩個角都是第二象限角，并且cosα大于cosβ，那么sinα大于sinβ。這是一道判斷題，判斷結論是否正確。解題方法就是畫出平面直角坐標系，然后對兩個余弦值在第二象限對應的終邊位置進行比較，就可以很直觀地看出二者的大小。與在草稿紙上進行演算相比，這種方法更簡單、清晰。2.假設推理法。假設推理法也是高中數學的一種常用解題方法，如果在解答一道數學題時已經嘗試了許多種解決方法但都解答不出來，不妨先假設一個答案或者假設這個問題成立或者不成立，再對整個問題進行逆推，如果推出了解題過程，那么假設的答案便正確。但是，此方法比較冒險，因此建議特殊情況下才使用。3.類比法。將題目與之前學習或解答過的數學習題進行一系列的聯系，這就是類比法。利用題型相似解決方法相同的經驗對學生加以引導，不僅可以解答數學題目，還有助于發散學生的思維。例如：在分析問題A時，若發現與問題B相似，那么可以對學生進行引導，讓學生回憶問題B的解題思路，找到相似之處，展開聯系。但是需要老師重組和調整解題過程。
二、加強解題思維鍛煉
（一）會做也會講，聽得懂不如說得通
有些學生做題都能做出來但就是說不通，因此自己做完題要把解題思路講出來，把困難的問題講得通俗易懂，這樣就會理清思路，鍛煉自己的思維，增加自己的信心。
（二）做題不要死板，要懂得舉一反三
在高中數學學習中，一定要學會舉一反三，就是學一個知識點，對這一個知識點有深刻的理解，有自己獨立靈活的思考，并能理解其他有關的知識點。在做完一道題后要會總結出考查的知識點，對相關知識點進行鞏固，舉一反三。
（三）合理運用錯題本，糾正錯誤思維
高中數學的學習離不開錯題糾正本，錯題糾正本的作用就在于記錄自己做錯的題目并分析做錯的原因，以此來警示自己以后不再犯同樣的錯誤，從而達到提升學習成績的目的。
三、培養解題思維能力
（一）培養觀察能力
觀察能力是一種學生加工及運用數學知識的能力，在高中數學學習中，學生除了需要對數學課本中的所有數學定理公式進行系統化學習并熟記，還需要有意識地對數學的公式定理進行深刻研究，發現潛在的規律，并加以運用。所以要培養學生在自主思考與觀察方面的意識。除了單元練習，高中數學還有很多題目具有很強的綜合性質，考驗學生的觀察能力。高中數學的一大特點就是問題抽象化，這也需要學生具有足夠的觀察能力，在審題時通過現象看到本質，看出出題人的出題意圖。
（二）培養探索能力
學生的探索能力也對高中數學學習有較大的影響，探索能力主要指的是學生的創造性思維。在思考解決高中數學問題時，運用創造性思維對原有的知識進行歸納總結，然后才能對已知的數學問題進行解答。但是在平常的學習生活中，大多學生已經形成了思維定式，這就需要教師在進行解題教學時有意識訓練學生靈活思考的能力，利用一題多解的方式來培養學生的發散性思維與創造性思維，進而提升探索能力。
四、結語
知識儲備和思維能力對高中數學學習來說極為重要，學生可以通過培養良好的數學審題習慣、掌握基礎知識、掌握正確的解題方法來提高解題能力，在平時的練習中要對一些常用的解題方法進行系統化的學習，從而保證高效率解題。除了學生自我提升，教師也應該合理規劃，引導學生進行學習，培養學生的觀察能力與探索能力，最大限度地幫助學生提升數學成績。
參考文獻
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【關鍵詞】高中數學；培養；解題能力；教學實際
隨著新課程的不斷推進，高中數學教學越來越受到重視.高中數學相較初中數學難度加大，需要學生具備一定的數學解題能力與邏輯思維能力，能夠將知識進行有效的整合，從而輕松地掌握知識并能夠很好地運用.因此，高中數學教師應從學生的實際出發，掌握學生對課堂知識的學習情況，改變以往的教學方法，重視培養學生的解題能力，使學生逐漸形成科學的思維過程，找到適合自己的解題思路.在平時的教學中教師應將解題方法貫穿在整個教學過程中，有針對性地幫助學生提升解題能力.本文結合教學實際就高中數學教學中如何培養學生的解題能力淺談以下幾點：
一、培養學生解題能力的原因與重要性
新課程的實施對教師與學生提出了越來越高的要求，教師在教學中應處于主導地位，尊重學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動性，這是新課程標準的要求，也是素質教育對師生提出的課堂要求.教師應一改以往主宰課堂的習慣，發揮自身的引導作用，這樣才能將課堂教學順利地開展下去，并能收到良好的教學效果.進入高中階段的學習，大部分學生覺得數學難學，遇到題目后不知如何下手.高中數學的確較為復雜，需要教師對課堂有相應的創新和改變，這樣才可以使得教學更有成效.
在新課程實施的過程中高中教學受到了很大的影響，需要教師轉變教學思想，摒棄應試教育的教法，真正實施素質教育，從只重視學生的學習成績逐漸向重視學生素質及能力的培養.高中數學具有復雜性，知識點分散，學生學習起來較為吃力，尤其是基礎較差的學生，更是覺得數學學習無從下手.若學生在學習中不能對知識點進行很好的梳理，在解題時將會不知所措，找不到適合的方法，將會走許多彎路，甚至花費較長時間最終得不到正確的答案.其實高中數學不像學生們認為的那么難學，該階段的知識點也是有一定規律的，知識點之間存在著必然的聯系，只是學生缺乏歸納、整理、總結的能力，使得零散的知識得不到很好的應用，在解題時也派不上用場.因此，這就需要教師在平時的教學中引導學生對學過的知識進行歸納，通過科學合理的歸納找到知識點的邏輯關系，在進行解題時會充分地運用其中，使得解題步驟完善，解題思路清晰，最終獲得正確的答案.在具體的教學中，教師都應向學生明確教學重點與難點，注重培養學生的解題能力，使學生對各知識點都掌握透徹，并形成知識體系；同時教給學生解題方法與思路，發展學生的數學解題思維，在教師的不斷引導下逐步提升學生的解題能力.
二、培養學生解題能力的具體方法
1.熟練運用教材中的概念進行解題，做到舉一反三
高中數學教材中有許多定理、公理，即使用一定的數學語言對一些概念進行解釋.對于這些學生都應該掌握清楚，對于每一個基本概念都應做到熟練運用，并將推理與演變出來的公式、定理等掌握好，以便在解題時運用.學生應該格外重視數學的基本概念，在掌握數學知識的時候要有所針對，利用基本的數學概念進行解題，培養解題能力.
2.掌握分類討論的解題思想
在高中數學題目中有許多并不是只在一種情況下有答案，需要分情況進行討論分析，從而得出幾個答案.這也就是高中生應該掌握的分類討論.在教學中教師應將分類討論滲透在每一個章節、每一個問題中，不斷向學生滲透分類討論的必要性，使學生逐漸掌握好該數學思想的運用.當對一問題進行分類討論時，由于有不同的情況，經過討論后會得到不同的結果.在解決這類問題的時候，我們首先要明確和確定主體，還要明確分類的標準.
3.學會運用數形結合幫助解題
數學本身就是數量與圖形的結合體，而圖形與數量相結合的思想是數學解題中常用的方法.通過數形結合調動了學生多種感官，圖形能夠使學生在直觀上領會題意，使學生擺脫了只靠單純的計算來尋求結果的方法.教師應教給學生畫草圖的方法，通過畫圖找到數據，從而能夠進行下一步的分析，從而能夠很快地找到解題答案.
4.注重觀察，為解題提供思路
觀察在解題過程中是一種非常重要的素質.觀察是解決問題的關鍵步驟，通過觀察能夠得出最終的結果.例如，在講授“直線和平面平行關系”這一章節內容的時候，教師就可以通過觀察的方法讓學生來進行思考.提出一個簡單的問題：如果一條直線與某一個平面平行，那么這個平面內的所有的直線是不是都與這條直線平行呢？拋出這樣的問題讓學生進行思考恐怕較為困難.這時教師可利用實物進行演示，讓學生進行觀察，學生在觀察的過程中不僅能夠掌握所學知識點，也培養了學生的觀察能力.
總之，在高中數學教學中注重培養學生的解題能力是十分重要的.在平時的教學中教師應不斷為學生提供更多的解題思路，使學生在不斷地學習中找到適合自己的解題方法.教師要做的就是充分發揮自身的引導作用，在具體的解題中首先要教給學生審題的方法，通過審題找到解題的關鍵點，努力挖掘出題目中暗含的條件，層層突破將整個題意弄個明白.同時，在平時教師還應指導學生對錯題進行分類、整理，使學生能夠有針對性地進行復習.另外，還要鼓勵和幫助學生進行一題多解，培養學生思考問題的能力.
【參考文獻】
關鍵詞： 高中數學創新教學 教學特點 教學方式
高中數學教學一直以傳統教學方式為主導，但是隨著現代數學教育事業的發展，傳統教學方式的局限性也越發突出。為了滿足教學的需要，尋找適合學生并且合理有效的教學手段已是迫在眉睫，這就需要教育工作者付出更多的努力，在教育教學模式上進行改革創新。
一、高中數學創新教學特點
1.注重數學文化
數學是利用符號語言研究數量，結構，變化，以及空間模型等概念的一門學科。它在科學發展和現代生活生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。數學教育是文化教學的重要組成部分，是推動人類文明進步的重要力量。對數學的教學不僅僅要從其概念、公式、定理等入手，更要注重數學的思維方式及追求簡潔與形式完美的精神。[1]因此，在平時數學的創新教學過程中，特別是在高中階段，必須將數學的發展背景，發展過程，以及數學與現代社會各個發展領域的結合關系向學生講解清楚，讓學生了解數學的研究意義和文化魅力。這樣不僅能夠豐富數學的教學內容，而且能夠讓學生全面地了解數學的思想體系，讓學生形成理性的思維模式和正確的數學觀念，進一步傳揚和發展數學文化。
2.體現自主性學習
自主性學習就是讓學生能夠認知自己的知識、能力等缺陷，根據學習能力、學習動機等要求，積極主動地調整自己的學習策略和努力程度，自主性地學習知識、技能和能力等的行為。傳統意義上的教學模式已經不能夠滿足當下素質教育的基本要求，高中數學創新教學更應當要引導學生通過自己獨立的思考，發現并解決在學習過程中遇到的種種問題，徹底地將數學知識消化吸收。[2]在數學創新教學過程中，特別要注重培養學生的自主學習能力，引導學生主動對問題進行深刻探究，通過自己的努力將問題解決。
3.利用信息技術
由于信息技術數字化、智能化、網絡化等等特征，它在當今社會各個發展領域的廣泛應用，不僅深刻地影響經濟結構與經濟效益，而且作為先進生產力的代表，對社會文化和精神文明產生深刻影響。為此，在數學創新教學過程中，也必須將信息技術作為一種先進的教學工具，大力提倡新型科學計算器及數學軟件的應用，將不方便在傳統教學手段上解決的問題通過信息技術來實現，將實現過程完整地向學生展現，提高教學效率，提升教學水平。
二、高中數學創新教學方式
1.以學生為中心
在素質教育的大背景下，數學教學創新必須以學生為主體，充分發揮學生的主動性，讓學生積極主動地參與到教學過程中，同時，也要注重培養培養學生學習數學的興趣，激發學生熱愛數學的潛能，讓學生自己主動地學習，成為學習的主人。[3]所以，數學教育工作者必須革新教學觀念，創新教學方法，改變傳統教學模式，以學生為中心，全面考慮到學生的真正想法，培養學生嚴謹的學習態度、理性的思維模式，引導學生積極主動地面對問題，對有疑問的學生提供積極正面的指導，讓學生找到適合自己的學習方法，“授人以魚，不如授人以漁”，從而提高學生學習數學的興趣和教學質量。
2.探究性教學
探究性教學模式是指在教學過程中，要求學生在教師指導下，通過以“自主、探究、合作”為特征的學習方式對當前教學內容中的主要知識點進行自主學習、深入探究并進行小組合作交流，從而較好地達到課程標準中關于認知目標與情感目標要求的一種教學模式。求知欲各有不同，如何能夠讓學生自主的研究問題，這就需要老師在教學過程中做出正確引導。在遵循教學規律的基礎上，老師要采取各種手段活躍課堂氣氛，創設問題，制造懸念，激發學生自主學習自主探究的興趣。[4]學生探究的過程，也是學習的過程。在一步步探究問題的過程中，能夠讓學生知道問題的根源，了解數學的背景，加深基礎理論知識的印象，有利于數學理論體系的構建。通過全面系統的探究過程，也能夠培養學生嚴密的思維邏輯能力和合作意識，為高中數學學習提供幫助，為提高高中數學的教學質量奠定基礎。
3.現代技術的應用
不可否認，傳統教學方式中的板書有一定的優勢，但是隨著現代技術的引進和教學觀念的改變，教學手段也在不斷更新換代。多媒體技術在數學創新教學中也越來越受到重視并被廣泛應用。由于多媒體教學的特點，可以將抽象的數學問題生動地展現在學生面前，讓學生在學習數學過程中更感興趣，激發學生學習數學知識的熱情；同時也有利于老師講解更多的知識點、重難點，能夠豐富教學內容，擴大教學空間，提高教學效率，讓教學事半功倍。通過現代技術的應用，有利于豐富教學資源，提高學生學習高中數學的主動性，讓學生的認知過程更加有效，為促進高中數學教學質量的提高提供有力支持。[5]
三、結語
高中數學教學在數學教學中處于重要地位，素質教育下的高中數學教學更加需要教育工作者規避傳統教學模式中的不足之處，創新教學方式，創新課堂教學策略，為提升教學水平、優化教學效果提供幫助。
參考文獻：
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[2]余劍.論新課改下的高中數學創新[J].科技創新導報，2011（35）：9.
[3]鄧漢家.淺談高中數學教學中學生創新思維的培養[J].教育教學論壇，2011（27）：21.
如何搞好高初中數學教學的銜接，如何幫助學生盡快適應高中數學教學特點和學習特點，成為高一數學教師的首要任務。高中數學教師在教學中也要必須清醒地認識到初高中數學銜接的客觀必要性，要立足教學大綱，認真剖析初高中知識的脈絡聯系，力求在教學實踐中做好課程銜接，以期幫助學生更為高效地接受新知和發展能力。
一、分層教學，因材施教，全面發展
1.分層教學，因材施教的主客觀因素。教學實踐告訴我們：教學中還存在教材銜接問題：初、高中教學內容有的地方脫節，在教學中若忽視知識的銜接問題，易造成學生接受新知識的困難。如果沿用過去同一教材下采用統一要求，同一方法來授課，勢必造成“優生吃不飽，差生吃不了”的現象。另外高中學生對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的。因此在普通高中數學教學中實行“分層教學，因材施教”的教育方式，就顯得格外重要。
2.分層教學，因材施教的實施方法。（1）創造條件。分層教學中的分法是非常重要的環節，為了不給差生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，講清道理。另外教師必須有民主的教風，在學生中樹立威信，要注意師生感情的交流，創造出一個良好的師生關系和學習環境，激發學生的學習興趣，使學生的心理健康發展。（2）層次化分。在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力和態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，按教學大綱所要達到的基本、中層、發展這三個目標層次的教學要求，可將學生分為三個層次：A層是學習有困難的學生；B層是成績中等的學生；C層是拔尖的優等生。（3）施行措施。課前預習層次化：要求A層學生主動復習舊知識，基本看懂預習內容，試著完成相應的練習；B層學生初步理解和掌握預習內容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據此完成練習題；C層學生深刻理解和掌握預習內容，定理、公式要主動推導，例題要先行解答，能獨立完成相應的習題，力求從理論和方法上消化預習內容。
二、重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡
初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
三、優化教學環節，注重數學基礎知識與教學方法的銜接
客觀上來講，初高中數學教材知識點存在著較大的落差。相較與初中數學“淺、少、易”的特征，高中數學邏輯思維性強、概念抽象、定理嚴謹，明顯地表現為“起點高、難度大、容量大”等特征。因此，為使學生很好地實現初高中數學知識學習中的自然過渡，教師尤其應注意處理好數學基礎知識以及教學方法上的銜接關系。
其一，掌握并利用初、高中教材中的編寫特點，優化備課環節。新課改后初中教材在內容深度、廣度上面均大為削弱，包括如立方差公式、二次函數圖象與方程根分布及韋達定理等知識點均改為在高一階段補充學習。這就要求高中數學教師應就初中數學教材內容的調整在高中數學教學作出適當的補充，如初中階段的多項式乘法運算中，學生已接觸到平方差、完全平方公式，在高中階段的數學學習中，教師就可以系該部分內容，引導學生在此基礎上拓展學習三個數和的完全平方、立方和、差公式。其二，注重新舊知的關聯與對比，教學辦法上適度加以鋪墊。相對而言，高中數學起步要求較高，緊密聯系初高中教學內容，在聯想對比中使學生逐步明確概念、原理等知識的內在銜接關系，無疑更有助于學生學習過程的深入。如立體幾何教學就可關聯至平面幾何知識，進行概念的類比，垂直與平行，圓的性質與球的性質，等等。初高中“函數的定義”的本質聯系與形式差異，也是如此。
一、握準和緊扣高中數學知識的重難點
（一）握準數學知識復習的重點
高中數學的復習應立足于教科書以及我省高考的大綱來確定進行復習活動的方向和目標，緊扣典型考點和知識易錯易混的地方，幫助學生鞏固和深化重點知識的理解.個人根據以往的教學經驗并結合近些年我省高考的數學試卷分析，高中數學復習的主干內容有：函數與導數；三角與向量；數列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統計與算法等.再從近些年高考數學題的難易度上看，函數特別是三角函數、立體幾何、有關概率問題、各種數列的推理等等，它們相對來講是重點，在復習的時候要進行重點的突破和求新求異.特別是函數、數列推理，它們的公式多、變化多.我在復習時，常常是立足于三角函數的“兩角和與差”，并以此為基礎進行拓展、延伸，讓學生學會用不同的方法靈活處理問題；對于有關“數列推理”，我們通過復習讓學生掌握以“公式變形”為突破口的數學思考方法.
（二）有效突破數學知識復習的難點
從近些年的高考數學題目來看，解析幾何、數列與不等式的有機組合、函數導數的綜合是難點.學生最為頭疼的就是解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結合問題；另外函數導數，它涉及或包含的有函數與方程以及不等式的綜合利用等，這些都是難點.所有這些都應該是我們平時和綜合練習時的復習重點.
二、培養高中學生進行數學復習的自主性
培養高中學生數學自主學習的良好習慣，提升他們自主學習的能力，這需要我們教師的全方位的指導，需要數學老師立足于學生的內因、外因，給學生進行數學自主學習的信心和鼓勵，增強進行數學自主學習與復習的動力，并對他們的復習方法加以指導，要針對不同W生的學情進行有針對性的點撥，讓他們找到適合自己進步的方法，提升他們進行自主學習與復習的質量，增強學生的成就感.同時，切實做好學生小組合作與交流的工作，特別是高中三年級的學生，他們在數學總復習時都是各有千秋、各有長短的，為此，我們讓學生之間建立互幫互助小組，培養他們共同鉆研、共同復習、共同提高的習慣.
三、全盤把握高中數學的知識點并把它們串聯起來進行復習
全盤把握高中數學的知識點并把它們串聯起來，這對教師來講具有一定的挑戰性.其實數學復習，是學生的數學復習，他們是復習的主體，所以，我們在進行高中數學總復習時，不能單純把數學課看作復習課，要在復習的過程中讓學生不斷體會“新”東西，絕對不能是舊知識的“讀、抄、背”，這就需要我們教師精心地研究課程體系，把不同的數學知識點進行有機的串聯，并應用于不同題型、不同題目的講解與練習之中.比如“函數”是高中數學學習的重點，在復習時，我們可以以此為主線，把有關方程、不等式、“三幾”以及數列等其他的知識點串聯起來，使它們形成一個完整的知識網絡，真正實現“以綱帶目，綱舉目張”的復習宗旨，提升學生對這些知識的理解和領悟，達成與其他數學知識的融會貫通，拓寬學生知識視野和靈活運用知識的能力，從而有效地培養和發展學生的分析、解決問題的能力和數學綜合能力.當然，我們的數學分析，也可以對歷年的高考試題進行“統整”、篩選后并以此為主線，對各個知識考點進行串聯，通過有效地數學解題策略，鞏固學生的數學思維，促進他們數學思維靈活性的提高，發展他們的反思能力.
四、指導學生，使他們學會舉一反三，實現觸類旁通
關鍵詞： 高中數學 特點 高效教學方法
引言
高中數學是高中生的重要學習科目之一，在高考中更是占有較大的比重，但高中數學其自身的特點又給教師的教學與學生的學習帶來了諸多的困難，這就促使教師在教學實踐中更注重方法的應用.只有在教學中運用有效的教學方法才能夠幫助學生取得好成績，順利完成教學任務，從而增強教學效果.
一、高中數學的特點
1.內容紛繁復雜.
（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍；
要想解答出這道題目，不僅需要掌握雙曲線的有關概念和性質，還要結合其他的代數知識進行求解，可見，一道題目可以考查多個知識點和多種能力.
2.能力要求全面.
高中數學對學生運算能力和思維能力的需求較高，這就使得數學成了一門較難學習的學科.在數學教學中時，一定要注重讓學生的思維能力和邏輯能力等多種能力全面發展，這樣才能準確把握題意，考慮周全.
3.思維要求活躍.
高中數學的主要內容是空間形式和數量關系，公式抽象性強、結論確定性強、應用廣泛性強，這些特點決定了高中數學學習的思維特點，即要求思維敏捷、靈活、廣闊、深刻.如例題：已知有十個小球，其中有九個白球一個紅球，若不放回的取出，求正好第三個取出的是紅球的概率.解答此題，首先要看懂題目，題目中關鍵的是“不放回”.這要求學生思維敏捷靈活，然后通過合理想象和積極思考，最后可得出結果是■.這是一道簡單的概率題，對于更加復雜的應用題，需要更好地激活學生思維，使其思維保持高度的活躍性.
4.聽課重要，練習更重要.
二、高中數學高效教學方法的應用
1.高中教師必須引導學生認識課前預習、課中交流、課后復習三環節的重要性.
課前預習，是讓學生主動了解和學習下環節的教學內容，能培養學生的自主學習習慣.教師除了鼓勵學生搞好課前預習外，還應在本節課末將下節課程的大綱列出，這樣就可以引導學生把握章節的要點，如在向量這一部分內容的教學中，教師可以給學生留預習的作業，為學生設置幾個向量問題，讓學生帶著任務完成預習.
教學過程是教師傳授知識的重要過程，也是師生交流互動的重要環節.由于高中數學抽象性較強，因此教師的講解尤為重要，這就要求教師在應用教學方法時準確把握教學目的和進度，讓學生吃透授課的內容，尤其是定義、公式等.只有將相關內容講解詳細明白，讓學生真正理解和消化其中的知識要點，學生才可以將其靈活運用于解答相關題目.此外，教師還要盡可能地創造機會與學生交流，了解學生的思維特點，了解學生學習的困難之處，從而更有效地教學.如求y=■的最值，要想學生解答這一道題，教師需要在課堂上講解有關三角函數的公式等基本知識.只有學生掌握了基本知識，才能進行解答.教師講解的同時還要注意學生的反應，觀察學生對哪部分知識理解得較快，對哪部分知識的理解存在困難。對于較難的知識，教師應多花些時間讓學生理解消化.
然而，僅僅靠課前預習與課上教學是不夠的，其原因主要是數學的抽象性較強，需要學生消化吸收的周期也就相應的比其他科目要長，所以應及時地安排一些練習.練習主要放在課后，以學生自主練習為主，教師輔導為輔，以典型習題為主，難題為輔.
2.創設問題情境，激發求知欲望.
數學學習的過程不是一個漫長的延續性過程，教師在教學過程中要不斷地推陳出新，利用多種方法設置問題情境，從多個方面地激發學生的求知欲望.如求y=■的最值，教師在講解這一道題目時，可設置諸如“這道題需要用到哪些公式？”“這道題應該先算哪一步？”“這道題易錯的地方在哪？”這樣的問題引導學生解答，促進學生積極主動地思考.學生在回答這些問題的過程中，自然就得出了答案.另外，還可以組建數學興趣小組，學生設置問題讓小組成員回答，這樣可激發學生的求知欲.
結語
高中數學內容紛繁復雜且抽象性強，不管是教師教還是學生學都有一定的難度，因此，在教學中針對高中數學的特點采用有效的教學方法是必要的.教師在實際教學過程中要結合數學學科的特點與學生特點，綜合運用多種教學方法因勢利導，從而實現教學效率與教學質量的逐步提高.
參考文獻：
[1]張長春.淺談高中數學教學的有效教學方法之變式教學，現代閱讀（教育版），2012（04）.
[2]劉雁.關于對高中數學教學方法的探究，現代閱讀（教育版），2012（01）.
