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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇公共基礎知識真題及答案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵字：三本；NCRE；教學改革
中圖分類號：G434 文獻標識碼：B 文章編號：1673—8454（2012）17—0067—02
一、前言
各行各業都離不開計算機技術的應用，隨著知識經濟和信息化的高速發展，熟練使用計算機已經成為當代人們必須掌握的一種技能。一些單位已經把計算機的應用能力作為衡量人才錄用的重要依據之一。全國計算機等級考試（National Computer Rank Examination，簡稱NCRE） ，是經現教育部批準，由教育部考試中心主辦，面向社會，用于考查應試人員計算機應用知識與能力的全國性計算機水平考試體系. 全國計算機等級考試合格證書式樣按國際通行證書式樣設計，用中、英兩種文字書寫，證書編號全國統一，證書上印有持有人身份證號碼，該證書全國通用，是計算機應用能力的證明，也可供用人部門錄用和考核工作人員時參考。因此，對于三本院校的學生而言，NCRE的合格證書成為與其他批次高校畢業生同臺競爭的一個必備的條件。
二、現狀及分析
近幾年，獨立學院緊跟公立高校，NCRE成績已經不與學位掛鉤，隨著教學計劃的修改，非計算機專業計算機課程的學時都進行了壓縮，在上課過程中發現學生學習的積極性有些降低，有的學生想學，但感覺課堂的時間不充分，課后與老師交流的時間短。為了拿到全國計算機等級考試的證書，有的學生去參加各種強化班，效果不是很理想。
對于那些參加輔導班的學生來說，其學習的主動性是很高的，怎么才能幫助他們都拿到證書呢？通過了解得知，在課間，有些學生拷貝老師的課件，準備在課后看看或者在考試前作為復習資料。
從考試內容上看，公共基礎知識部分在堂課上由于課時的限制，學生們不能完全理解和掌握，而學生們要拿到證書，這部分的內容還非常重要。
三本院校的學生由于其自身的特點，遇到問題勇于找老師溝通，由于時間的原因，以及條件的限制，有時學生們的問題不能及時得到解答。有些院校的VB課程是在大學一年級開設的，而學生們在大學二年級或者大學三年級時還要參加NCRE的考試。如果在考前遇到問題，能夠被經驗豐富的專業老師給予回答，對學生拿到合格證書是非常有幫助的。
以上現象的出現，有一個關鍵的原因，學生的學和老師的教以及老師的解答不能同步，也就是說，由于時間、地點以及條件的限制，在課后，學生對知識的渴望和疑惑不能及時的得到滿足和解答。
為了解決這個問題，同時也為了達到更好的教學效果使更多的學生拿到NCRE的合格證書，我們建立了基于網絡的NCRE自主學習平臺。能夠幫助學生們通過NCRE二級VB的筆試和上機，以便于學生們拿到相應的證書。
三、基于網絡的NCRE自主學習平臺
1.建立和使用的條件
網絡平臺制作的條件是要有服務器和相關的技術人員。我院有些老師熟練掌握ASP、PHP，他們有制作過類似系統的經驗，具有實現此功能的技術條件。我院的網絡中心具有實現網絡平臺的硬件基礎和網絡環境。
現在各高校的校園網已經完成，很多學生在寢室就能上網。這為基于網絡的NCRE自主學習平臺的使用提供了基礎條件。
因此，具有建立和使用該平臺的條件。
2.功能介紹
根據學生們課上和課后的需求情況，我們在基于網絡的NCRE自主學習平臺上建立了課件下載、例題下載、基礎知識、在線測試、歷年真題下載、交流平臺六個部分。
課件下載是老師們把自己的上課時使用的課件，經過完善后，上傳到網站上，可以供學生們下載。
例題下載是針對教學內容設計的典型例題，經過篩選后，上傳到網站上。這些例題對學生們掌握課程內容有明顯的幫助。尤其是對那些因某原因不能及時來上課的學生們，幫助他們在課后自學。
基礎知識內容包括數據結構與算法、程序設計基礎、軟件工程基礎和數據庫應用。這部分內容在筆試中占30分，這些內容理論性很強，經過整理、壓縮和精煉后，上傳到網站上，這對學生們筆試成績的提高有很大幫助。
課件下載、例題下載、基礎知識三個部分，是課堂的延伸，是學生們自主學習的基礎內容。
在線測試需要學生們注冊成用戶后，自己根據章節設置的內容進行測試，測試結果以分數的形式體現出來。在測試時間結束后，學生可以看到自己哪些題目做錯了，并可以進行反復測試，直到測試成績滿意為止。這些測試主要是讓學生們評價一下自己的學習情況，同時也可以把每章的最高分數作為期末成績的參考部分。
歷年真題下載部分，提供了從2002年到現在，VB作為NCRE的考試科目的20套筆試真題，學生們可以自由下載，并可以在考前作為自測的內容。
交流平臺是師生互動的一種方式。它不受時間和地點的約束。當學生們在做筆試真題時或者在課后遇到一些問題時，可以在留言板上留言，我們將及時給予回復。
3.使用的效果
下面以2011級學生的使用數據來介紹使用效果。
第五章是VB二級考試中常考的內容。要求學生們記憶的東西多一些，我們以這章為例，來談談學生使用的效果。
本章有效的測試人次為109人次。其中重復測試人次為12人次。本章有97人參加了測試。這章試卷設置了50道選擇題，總分100分。在109個考卷中，有7張試卷及格，及格率為6.4%。
第三章是程序設計的基礎知識，包括常量變量、運算符、表達式、函數四個部分。也是考查學生對基礎知識的理解。在這一章的100張考卷中， 有10個學生進行了2次以上的測試，對比這是十個學生的多次測試結果，能夠給出我們滿意的答案。即經過多次的測試，學生理解和掌握的內容會越來越熟練，分數在增加。
從測試的結果可以看出，隨著測試的次數增多，分數呈上升趨勢。
四、結束語
隨著計算機等級考試的不斷發展，還會出現很多新的問題，這要求我們在今后的教學實踐中不斷探索和嘗試新的教學思路，研究學生的學習情況，及時應對他們的變化情況，從而提高教學水平，使三本院校的學生能夠提高計算機應用水平，達到計算機基礎教育的根本目標并通過全國計算機等級考試。
參考文獻：
[1]劉敏昆，李莉.計算機等級考試對計算機教學的導向[J].云南師范大學學報，2005（6）：71—74.
[2]許麗娟，陳慶海，王愛繼.計算機基礎課實踐教學改革探索[J]計算機教育，2008（23）：28—30.
[3]尚蕾.大學計算機基礎課程教學改革與課群建設研究[J].電腦知識與技術，2010（03）：645—646.
[4]凌 翌.計算機等級考試與高校計算機基礎教學改革[J].計算機教育，2010（21）：138—141.
關鍵詞：全國計算機等級考試；二級公共基礎知識；重點與難點；應對策略
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2007)05-11457-03
1 引言
2004年教育部考試中心對全國計算機等級考試（NCRE）的考試科目設置、考核內容、考試形式進行了全面調整，編制了新大綱。二級考試除了考試科目有所增減外，還統一增加了公共基礎知識部分。
新大綱出臺后，從2005年開始，二級公共基礎知識是所有二級考試科目必考的內容，考試大綱、試題內容完全相同。本文將根據新大綱的要求，結合近年來的考題，歸納總結了公共基礎知識部分涉及的每一章的考核重點和難點，闡述了順利通過考試的復習方法和應試技巧，以供考生參考。
2 考試內容及題型分布
公共基礎知識的考試內容包括數據結構與算法、程序設計基礎、軟件工程基礎和數據庫設計基礎等四方面內容，采用筆試形式，占二級筆試全卷的30分，其中選擇題10題20分，填空題5空10分。近兩年公共基礎知識考試的題型及分值分布如表1所示。
表1 2005-2006年公共基礎知識題型及分值分布
3 復習方法及應試對策
3.1 緊扣新大綱，選好復習資料
從整體上分析，新大綱規定的公共基礎知識涉及面廣，但難度不大，考試涉及的內容都是基本概念、基本方法和基本運算，考核以概念和認識性內容為主，理解性、應用性內容極少，考點也相對集中些。往往有考生認為這部分知識在考試中只占30分，而涉及的面太廣，花了時間也不一定能有好的收效，與其這樣，還不如放棄，這種想法是不可取的。
另外，建議考生選用由教育部考試中心指定，高等教育出版社出版的《全國計算機等級考試二級教程――公共基礎知識（2004年版）》，該教程按考點進行復習，針對性強，配套的課后習題，非常實用。
3.2 考試重點與難點剖析
復習的關鍵是準確判斷和掌握常見考點，結合教材，回顧歷年試題，總結出公共基礎知識的重點和難點至關重要。
3.2.1 數據結構與算法
數據結構與算法是公共基礎部分的重點，在歷年考試中試題比較靈活，所占分值較大。復習本章的內容必須進行理解，死記硬背是無效的，要注意各個知識點之間的聯系和區別。
3.2.1.1 數據結構
3.2.1.1.1 邏輯結構和存儲結構的概念及其區別
邏輯結構是反映元素之間的邏輯關系，可分為線性結構和非線性結構。存儲結構，也稱物理結構，可分為順序存儲、鏈式存儲等。數據的邏輯結構與數據的存儲結構不一定相同。該考點一般以兩種方式出現：
（1）直接考概念，例：2005年4月（1），數據的存儲結構是指
。A)存儲在外存中的數據；B)數據所占的存儲空間量；C)數據在計算機中的順序存儲方式；D)數據的邏輯結構在計算機中的表示。另外，2005年9月（4），要求考生判斷邏輯結構與存儲結構的區別；
（2）數據結構分類問題。這一考點出現的頻率較高，先后出現在2005年9月[5]，2006年4月[5]，2006年9月[5]。
3.2.1.1.2 棧和隊列
棧和隊列是一個必考的知識點，在學習過程中，要深刻理解和掌握棧和隊列的特點，包括邏輯結構特點和不同的存儲結構的特點，了解進棧、退棧和入隊、退隊時指針的變化。
2005年4月[2]，2005年9月[3]，2006年4月[4]及2006年9月[4]都涉及到了這一考點，4次的考題非常相似，主要考查棧的特點：（1）棧是一種特殊的線性表，只能在一端插入或刪除元素；（2）按照“先進后出”（“后進先出”）原則組織數據。
3.2.1.1.3 樹
二叉樹是考核的重點也是本章的難點。二叉樹的性質和遍歷規則要牢記并靈活運用。
（1）二叉樹的性質，即二叉樹的結點問題。例：2005年4月[1]，某二叉樹中度為2的結點有18個，則該二叉樹中有____個葉子結點；2006年4月（7），在深度為7的滿二叉樹中,葉子結點的個數為____。兩道試題都是給出條件然后求葉子結點個數，考生只要掌握了二叉樹性質，就可以輕松答題；
（2）二叉樹的遍歷問題：給圖求遍歷序列，給出兩種遍歷求第三種遍歷等。例：2006年4月（6）和2006年9月（10）給出一棵二叉樹后，分別要求后序遍歷和前序遍歷的結果。
3.2.2 算法
3.2.2.1 算法的基本概念
包括算法的定義、特征、組成要素、算法復雜度，其中算法復雜度是考試重點。這一考點分布在2005年4月[5]，2005年9月[2]，2006年9月[7]，此處不再累述。
3.2.2.2 查找：順序查找和二分法查找
主要以計算最好/最壞/平均查找次數的方式進行考核。例：2005年4月[4]對長度為n的線性表進行順序查找，在最壞情況下所需要的比較次數為_____。A)log2n；B)n/2；C)n；D)n+1。而2005年9月（8）的考題與此基本相似。
3.2.2.3 排序
掌握教材中涉及的幾種常用排序方法，主要以比較各種排序在最壞情況下的比較次數的形式考核。例：2005年4月（3）對于長度為n的線性表，在最壞情況下，下列各排序法所對應的比較次數中正確的是。A)冒泡排序為n/2；B)冒泡排序為n；C)快速排序為n；D)快速排序為n(n-1)/2。相似的題目出現在2006年4月【1】。
考生對查找和排序往往無從下手，實際上，在復習過程中，只要牢記各種排序和查找的時間復雜度，學會比較，真正答題時，還是能輕松應付的。
3.2.3 程序設計基礎
程序設計基礎主要是一些記憶性的知識點，這部分內容在歷年的考試中所占比分很小，復習時只要對這部分內容細讀后理解即可。
3.2.3.1 面向過程設計方法
熟悉程序設計方法與風格，結構化程序設計原則等。該考點出現在2006年4月（1），2006年9月（1）中。
3.2.3.2 面向對象的程序設計方法
理解并掌握一些基本概念和術語：對象（類的實例）及其特點、屬性、方法、事件、消息、類（對象的抽象）、封裝、繼承、多態等。例：2005年4月[2]在面向對象方法中，類的實例稱為_____。2006年4月[2]在面向對象方法中，_____描述的是具有相似屬性與操作的一組對象。
3.2.4 軟件工程基礎
軟件工程基礎的知識點以記憶為主，但不同于其他科目的記憶；專業的名詞術語要牢記，而相關的技術和概念解釋則應理解并熟記。
3.2.4.1 軟件工程基本概念
主要考查軟件的定義；軟件工程的定義、要素、核心思想；軟件生命周期及其三個階段的主要活動和任務。這一考點，在每次的考試中都有涉及，具體分布在2005年4月（8），2005年9月（5），2005年9月（7），2006年4月（3），2006年9月（3）。
3.2.4.2 結構化分析方法
了解結構化分析的幾種常用工具，重點掌握結構化數據流程圖（DFD）的表示方法及主要圖形元素的功能含義。
3.2.4.3 結構化設計方法
（1）軟件設計的原則：抽象、模塊化、信息隱蔽、模塊獨立性。其中模塊獨立性是重點，耦合性和內聚性是兩個度量標準。一般的優秀軟件應做到高內聚，低耦合（2005年4月（7）的考點）；
（2）概要設計和詳細設計。熟悉結構圖的基本圖符含義；掌握結構圖的相關術語：深度、寬度（2006年9月【1】的考點）、扇入與扇出等；了解常用的設計過程設計工具（流程圖、N-S圖、PAD圖及PDL）的表示法。
3.2.4.4 軟件測試和程序調試
（1）測試與調試的區別：測試的目的是為了發現錯誤，這一過程貫穿整個軟件生命周期；而調試的任務是診斷并改正程序中的錯誤，主要在開發階段。例，2005年4月（6）與【3】就分別涉及到了測試的目的與調試的任務。同一考點又出現在2006年9月【2】；
（2）靜態測試與動態測試。例：2006年4月【4】程序測試分為靜態分析和動態測試。其中____是指不執行程序,而只是對程序文本進行檢查,通過閱讀和討論,分析和發現程序中的錯誤；
（3）白盒測試與黑盒測試：白盒測試是內部的結構測試，黑盒測試是外部接口的功能測試。這一知識點，盡管在歷年試卷中未曾出現，但考生也應引起重視。
復習這部分內容時，建議通過比較來掌握。
3.2.5 數據庫設計基礎
數據庫設計基礎也是考核的一個重點，涉及面較廣，但除了關系運算會考一些簡單的計算問題外，其余的都是以概念題的形式考核。
3.2.5.1 數據庫系統的基本概念
分析歷年試卷發現這一部分內容涉及的考題量較大，考點也是面面俱到。
（1）數據庫系統組成。例：2006年4月（10）：數據庫DB、數據庫系統DBS、數據庫管理系統DBMS之間的關系____ 。2005年9月（10）：數據庫系統的核心是____。數據庫設計的根本目標則分別出現在2005年9月（8）和2006年9月（9）中；
（2）數據庫系統的發展。考生要熟知數據庫系統發展的三個階段，了解不同階段的特點。例：2005年9月【1】數據管理技術發展過程經過人工管理、文件系統和數據庫系統三個階段，其中數據獨立性最高的階段是____;
（3）數據庫系統的特點。在2005年4月（9）和2006年4月（5）的考題都考了數據獨立性這一特點;
（4）數據庫的內部體系結構。三級模式與二級映射構成了數據庫系統內部的抽象結構體系。例：2006年9月（4）在數據庫系統中，用戶所見的數據模式為____。A）概念模式；B）外模式；C）內模式；D）物理模式;
3.2.5.2 數據模型
（1）E-R模型。要會分析兩個實體集間的聯系并會E-R圖示法。對于這一考點，不能死記硬背，考生應通過分析大量實例，通過練習來理解并掌握。考生可參見2006年9月（4），2006年4月（9）考題;
（2）層次模型與網狀模型。了解這兩種模型的基本結構即可。例：2005年4月（10）用樹形結構表示實體之間聯系的模型是____;
（3）關系模型。這是考核的重點，要求掌握關系模型中的一些常用概念，例：2005年4月【4】，2006年4月【3】的考題相似：每一個二維表稱為___。2006年9月【3】一個關系表的行稱為____。
3.2.5.3 關系運算
包括關系模型的基本運算和擴充運算。應熟悉各種運算的過程和結果，重點掌握交、并、笛卡爾積、除等運算。例如，2006年9月（6）和2005年9月（9）的試題，就分別涉及了交、笛卡爾積運算。對于以上信息，考生應引起充分重視，復習時應通過多次練習掌握各種操作間的規律。
3.2.5.4 數據庫設計
重點掌握數據庫設計的四個階段，即需求分析、概念設計、邏輯設計和物理設計，具體過程了解即可。這一考點在歷年試題中只出現在2006年9月（5）的試題中。
3.3 把“知識點”連成“知識鏈”
二級公共基礎知識內容零散，知識點之間的跳躍性大，似乎沒有連續性。考生往往覺得難以掌握，似懂非懂，對知識點處于模糊認知狀態。因此在學習過程中，應把“知識點”連成“知識鏈”。例如，在復習數據結構這部分內容時，應將每種邏輯結構和其對應的不同存儲結構進行分析、比較和總結，將內容零散，跳躍性大的知識點串成“知識鏈”。
3.4 切忌題海戰術
對二級考試公共基礎知識，沒有必要做大量的題目，更不能為了應付考試記住一大堆錯誤答案。
3.5 答題時，不要拖延時間
公共基礎知識考題的難度不大，一道題在兩分鐘內如果沒有任何思路，就應該跳過此題，把時間讓給后面的題目，這是考生應該考慮的一個“成本/效果”關系。
4 結束語
全國計算機等級考試以應用能力為主，劃分等級，分別考核，用于提供最具權威的資質證明。本文介紹的二級公共基礎知識的復習方法和解題技巧，能夠為參加全國計算機等級考試（各類二級）的考生提供一些幫助和參考。
參考文獻：
[1]全國計算機等級考試二級教程――公共基礎知識（2004年版）[M].教育部考試中心 高等教育出版社,2004（5）.
[2]黃慶宏，丁為民.全國計算機等級考試真題（筆試+上機）詳解與樣題精選（二級公共基礎知識+Visual Basic）.清華大學出版社，2005（2）.
關鍵詞:刑法思維訓練;案例教學法;講授法
刑法總則規定的是犯罪與刑罰的一般性、共性的問題,刑法分則則是對具體犯罪和具體刑罰的規定。刑法總則與分則內容的不同決定了二者教學上的差異。現就刑法教學中的相關問題做一粗淺的探討。
一、注重刑法思維訓練環節
在我國傳統的刑法教學中,“滿堂灌”是主要的、甚至是唯一的教學方法,刑法教育者注重的是刑法具體知識的傳授、講解。或許,講授教學在當時效果良好,然時過境遷,新的時代特點和受教育者的變化讓我們不得不揚棄傳統的教學方法,注重知識系統性、體系性講解的同時,更要著力于學生刑法思維訓練環節。
應用性、服務型法律人才的培養,必須對受教育者進行刑法思維訓練。大學生不斷擴招,大學教育已不再是以前的精英教育。關于法學教育目標曾有兩種討論:一是法學教育應是以培養法官、檢察官、律師等法律職業者為目標的職業教育;二是認為法學教育應以培養法學家或法學學者的研究型教育。【1】
我校的法學教育雖有悠久的辦學歷史,但卻置于理工科為主的二本院校的大環境下,因而確立了應用性、服務型法律人才的培養方案,這相當于前述討論中的職業教育。教師只有注重刑法思維訓練環節,受教育者才會具備更高的司法實踐能力。比如,將癱瘓老母親帶出去丟在深山老林與丟在市政府門口,定性是否相同?此時就要注意分析的思路:從犯罪客體入手,看破壞的是家庭秩序還是生命健康權?
國家實行“三合一”的司法考試制度后,法科學生要從事法律實務工作(法官、檢察官、律師)僅僅有學歷和學位是不夠的,還需取得資格證,也因此司法考試是否通過直接與就業掛鉤。從我校法學專業學生來看,他們一進入大學大多都能迅速看清這一形勢,從而較快確定自己的目標:考研還是司考?極少部分同學會選擇同時考。在司法考試的壓力之下,他們也更有學習的動力。刑法作為重要的部門法之一,在司法考試中也扮演著重要角色。對刑法的學習,學生通常會預習會復習。這種情形下,如果再堅持傳統的“滿堂灌”,學生不但容易走神,況且這種純粹知識的講授意義不大(學生都是認識漢字的)。因此,學生的變化和新的時代背景需要改革刑法教學方法。
改革傳統的刑法教學方法,注重學生刑法思維訓練并非是老師完全不講,而是要有取舍的講,不要面面俱到。學生講、老師點評的方式對那些已有基礎知識的學生適用,所以這種方式針對研究生開展較有效。對于學生能夠自學的,不講或略講,對于法學本科初學法律的學生來說,有些刑法條文沒有明確,特別一些教材中也未提及的知識延伸部分,則不但要講,還要講透。如犯罪預備終止犯罪的原因是什么?我國刑法第 22 條對此并未明確規定。作為初學者恐怕很難讀出這樣的問題與答案,作為老師則必須講授:預備與未遂犯終止的原因是相同的,這可從處理的方法推導出來,即為意志以外的原因。(預備:可以比照既遂犯從輕、減輕或者免除處罰;未遂:可以比照既遂犯從輕或者減輕處罰),也可從中止的概念推出來:在犯罪過程中,自動放棄犯罪或者自動有效地防止犯罪結果發生的。
刑法思維訓練,應貫穿于刑法總分則的教學中。刑法總則與分則的內容決定著二者教學模式的選擇。現行刑法教學方法主要有:講授式、啟發式、討論式,還有大量的教改文章研究案例教學法。筆者認為,培養時代需要的法律職業人才,在注重刑法思維訓練的總原則下,教學改革的思路須首先立足于教學內容,著力于教學方法與教學形式:前者據刑法總分則內容配備不同教學方法;后者主要指善于利用現代教學手段及教師的教學技能等。
二、刑法總則:講授為主案例教學為輔
刑法總則的內容決定了應對其采取講授為主案例教學為輔的教學方法。刑法總則包括犯罪論與刑罰論,相對而言,犯罪論涉及的刑法理論較多較難。法律條文對總則規定得并不復雜,但有時判斷起來卻很難。如只有對故意與過失規定的深刻理解,才能對具體案例進行準確判斷。如問,在江河大堤指揮防汛的政府官員,在當班雨夜擅離職守去和他人打麻將,結果沒有及時發現險情并采取防范措施,致使江河堤岸潰口,造成人民生命財產重大損失,其主觀罪過是什么?是故意、過失、故意和過失還是故意或過失?作為刑法教師,除了簡單講解何為故意(包括直接故意間接故意),何為過失(包括疏忽大意的過失和過于自信的過失)外,還要重點強調“故意或過失的心態是真針對行為人的行為所可能產生的結果而非行為人的行為而言的”——許多學生自己看書是很難看出這層意思的。據此不難判斷上述政府官員的主觀形態,其對自己的行為是故意的,但對自己行為所可能產生的結果是過失的。可見,學生對這些基礎知識的掌握以及其中的理論精髓(教科書中未曾提及的)的獲取離不開教師的講授。總則的理論知識需要在教學中以講授為主。
講授為主案例教學為輔旨在實現學生掌握基礎知識及其理論精髓的目標,案例教學是為實現這一目標的輔助手段。這種方法在教學上可作如下安排:首先通過舉例子引出問題,然后講解基礎知識及理論,最后運用所講知識回答問題。如果先講理論再輔以案例說明,學生在聽理論時容易走神,學生帶著問題去聽理論注意力更容易集中,效果也更好。另外,在課時有限的情況下,對刑法總則理論也不能采取案例教學為主的方法。
三、刑法分則:案例教學為主講授為輔
從內容上看,刑法分則規定的 400 多個罪名按照其所侵犯的客體可分為十章,即危害國家安全的犯罪,危害公共安全的犯罪,破壞社會主義市場經濟秩序的犯罪,侵犯公民人身權利、民主權利的犯罪,侵犯財產的犯罪,妨害社會管理秩序的犯罪,危害國防利益的犯罪,貪污賄賂的犯罪,瀆職的犯罪,軍人違反職責的犯罪。刑法分則的罪名之多,教學中不可能面面俱到,應根據不同類罪的特點因材施教,如破壞社會主義市場經濟秩序罪與妨害社會管理秩序罪具有相似性:法條多、罪名多,罪狀描述詳細;侵犯公民人身權利、民主權利的犯罪與侵犯財產的犯罪也具有相同特點:法條少,罪名少,罪狀大多是簡單罪狀。刑法分則的教學目標是讓學生能準確界定罪與非罪、區分此罪與彼罪。案例教學在實現這一目標過程中扮演著主要的、不可或缺的角色,但不同章節教學方法應有所區別。
對于破壞社會主義市場經濟秩序罪與妨害社會管理秩序罪,重點在于掌握法條本身的規定,重在記憶,教師的任務在于引導學生怎樣事半功倍的記憶。對于這兩章,作為輔助教學方法的講授部分應注意:(1)化整為零,分節記憶,節內比較。這兩部分都各自有 8、9 節,每節內的犯罪均侵犯同一子客體,分節記憶能分解記憶內容,在 10 個(左右)罪之間進行比較容易記憶;(2)掌握重點犯罪;(3)掌握一般犯罪的罪名:這兩章敘明罪狀較多,掌握罪名也就掌握了該罪特征;(4)把握選擇性罪名的定罪:這兩章選擇性罪名很多,行為人進行了哪種犯罪,就定哪種罪名。在案例教學部分,主要以選擇題的形式通過多媒體展示,再輔以現實中的典型案例。前者如王某某日在路上撿到一包假幣,他數了一下,有 2 萬多元。房東來催他交房租時,王某用其中的 l 萬元交了房租。剩余 1 萬多元,王某藏在箱底。四天后,房東去存錢時,被銀行發現是假幣。請問下列說法正確的是:a、王某不構成犯罪 b、王某構成出售假幣罪 c、王某構成持有、使用假幣罪 d、房東構成持有假幣罪。這兩章罪名多,選擇題形式(也可以是司考真題)的案例出現可以涉及多個罪名,通過這樣的案例教學可以更快的掌握個罪特征,從而準確區分此罪與彼罪。后者如馬堯海案件,現實案例既能激發學生的學習熱情,又能深刻掌握所涉罪名,還能了解案件在現實中的處斷情況。對于侵犯公民人身權利、民主權利罪與侵犯財產罪的罪名,學生往往都比較熟悉。教學中,除了強調法條之外,還需要求學生“精讀”相關司法解釋以及理論教材。為把握個罪的實質特征以更準確區分此罪與彼罪,案例應是被選擇的主要教學方法。在選擇案例時,須做到真實案例與虛擬案例相結合。真實案例是發生在社會生活中的鮮活事例,于學生更有親近感,容易激發興趣引起共鳴;虛擬案例則具有較好的延展性,可根據教授內容進行展開與創作,并且它還可以關涉到一些未發生但有可能發生的疑難案件。【2】
在案例出現的形式方面,應以典型個案(包括真實案例和虛擬案例)為主,選擇題(主要是司考真題)形式為輔。案例教學并非是為了讓學生聽故事吸引其注意力,而是為了更深入掌握深刻記住所涉罪名。如從“高速公路拋人致死”第一案可引導學生如何界定罪與非罪,怎樣區分直接故意殺人、間接故意殺人與過失致人死亡罪。作為輔助教學的講授方法,主要是拋出案例,學生思考之后的教師點評歸納部分,點評歸納的內容,可以是對法條或司法解釋的理解,如歸納“入戶搶劫”的認定時,須強調 “戶”的范圍,“入戶”目的的非法性以及暴力或者暴力脅迫行為必須發生在戶內。也可以是法條、司法解釋甚至理論教材中未曾提及卻對現實案例判斷行之有效的理論,如關于故意殺人罪與故意傷害罪的區分,理論上的區別在于有無剝奪他人生命的故意,這個標準能夠區分現實中的典型案例,對于不那么典型的案例卻無能為力,因為人的主觀方面很難證明。主觀方面是故意還是過失,是殺人的故意還是傷害的故意,只能通過客觀的情形去反推,如通過實施行為時的情景(犯罪工具、現場位置、打擊部位與力度等)來判斷是殺人還是傷害,通過犯罪行為實施時特定的外部條件是否為行為人認識來判斷是否具有故意與過失的心理態度等等。
根據不同的教學內容,結合受教育者的培養目標,確定相應的教學方法。堅持這種因材施教、因人施教的方法,將會使刑法教學有的放矢,取得更好的教學效果。
參考文獻:
2014年陜西高考數學理科試題解析
2014陜西高考數學試卷，整體遵循考綱，體現新課標改革精神，考查內容全面，考查方式靈活，在穩定中追求創新，在新而不難中考查能力，命題風格體現了新課標側重能力考查，鼓勵探索創新的特點。整卷來看，前半部分自然平穩，后半部分略顯新奇，與去年相比，今年高考試卷整體難度有所降低，有利于平時學習穩打穩扎的同學脫穎而出。
今年的數學試題設計，從“四基”出發，追求簡約，拋棄了往年某些試題的“偏、難、怪”現象，試題給人以熟悉感；為考生著想，落實減負，試題給人親和感，真正體現了關注學生，愛護學生，從學生成長的基點出發設計試題。
2014年陜西高考理科數學試題總體結構稍有改變，雖然仍然是10道選擇題+5道填空題+6道大題。但是，往年的三角函數大題沒有出現，卻出現了三角恒等變換和數列的綜合題，而平面向量和線性規劃的綜合給出了一道大題，放在了18題的位置。壓軸題21題依然是函數、導數、不等式。全卷的第10題、第20題、21題是相對較難的題，其中解析幾何大題的難度與去年相比稍有降低。
今年高考數學試題，整體上呈現以下特點：
1. 試題整體規范、遵循考綱，體現新課標改革精神。
縱觀整套試卷，沒有偏題、難題、怪題，依舊著重對基礎知識、基本思維方法的考查，題型結構延續以往常規，比如基本初等函數及其圖象、簡易邏輯、算法與程序框圖、復數、排列組合、平面向量，解析幾何、數列，立體幾何等題型都是考綱范圍內的重點，試題的前5個選擇題，分別考查了集合的交集，三角函數的周期，定積分計算，程序框圖的識別，立幾中組合體的體積計算，第7題函數的單調性的判別，第8題的復數命題真假的判斷，這些試題很基礎常規，可以說，不用動筆心算就可“一望而選”。至于第6題，對概率的計算和選擇題的第10題函數解136析式的選擇，都附以簡約的實際或抽象意義。這些考點都著重考查知識點原理，試卷整體難度稍有降低，尤其是15題的A題，運用柯西不等式求最值，更是考綱明確強調的內容，考查簡潔明了。
2. 知識點考查綜合性增強。
第8題，再次將復數和命題交匯，綜合考查復數概念和四種命題之間的關系。第16題，以等差、等比數列作為條件考查三角恒等變換，以及三角形中邊角關系與不等式結合求最值。第17題，通過三視圖給定幾何體中的線面位置關系和數量關系，考查空間圖形特征判斷與線面角的計算；第18題，將平面向量與線性規劃含蓄的綜合。第20題將橢圓與拋物線合在一起考查，特別是第21題函數壓軸題，以考生熟悉的函數求導為切入點，進行組題，綜合運用了數學歸納法，分來討論求函數最值、數列求和與特值轉換等數學技能，試題的知識點濃度不斷增強，把能力的考查推向了。凸顯在知識交匯處命制試題的指導思想。
3. 試題情景更貼近生活。
2014陜西高考試題，情景設計生活味濃厚，諸如：第10題飛行器飛行問題，考查對三次函數的理解和應用；第19題耕地種植作物問題，考查對隨機變量的理解和應用。這些試題著力考查學生的數學應用意識和能力，而試題選材設計，緊扣高中數學教材核心內容，雖有新意，但學生只要冷靜思考，很快就能找到解題思路，避免了往年出現的學生一看就怕，無處下手的窘境。試題呈現設計簡單、基礎、基本，重視算理，強調思維，體現人文關懷，力求凸現核心內容。
4. 推理論證能力要求步步高。
推理論證梯次增高。陜西數學試題從余弦定理的敘述與證明開始，到2012年對三垂線定理的及其逆定理的變形考查，到去年已經發展到對等比數列前n項和公式的推導，到今年發展到三角恒等變換的簡單證明。全卷涉及到證明的試題有第16題的第1問、第17題的證明矩形和第21題的第3問，并且第21題第一問求函數解析式也涉及到了用數學歸納法證明，體現出加強邏輯推理能力的考查。
5.試卷特色鮮明，亮點光彩奪目。
（1）第16題新在將三角恒等變換和數列綜合起來考查，與以往對三角函數和數列分別考查方式不同。
（2）第18題破天荒的出現了平面向量的大題，綜合考查了向量的坐標運算和線性規劃求二元函數的最值，往年平面向量都是附著在其他知識點中綜合考查，今年單獨成體考查。
（3）第20題圓錐曲線以橢圓和拋物線兩個圓錐曲線作為載體，與往年只有一個載體不同。這一變化一方面防止了“回歸教材變成死記硬背”的風險，另外一方面加大了知識和方法的覆蓋面，突出了主干知識，注意知識之間的綜合應用。這些都凸顯穩中求變，銳意創新的命題指導思想。
6. 壓軸題考點固定、思維靈活。
2011年到2014年導數壓軸題的載體分別是對數函數、冪函數、指數函數、對數函數，呈現出一定的規律性。第21題的第一問求N次復合函數表達式，需要用數學歸納法證明。第二問用已知函數大小關系求參數范圍的方式考察函數知識的綜合應用，導數與函數單調性的關系，和差積商的導數求法，轉化與化歸的數學思想。第三問函數大小比較進行探索，一題多解，符合壓軸題的特色，區分度很大。考生須具備良好的數學基礎以及靈活的處理問題方法，才能突破難關，到達勝利彼岸。體現出靈動考素質，選拔真人才的命題指導思想。
綜上所述，2014陜西高考數學試題，注重考查考生的個性品質，主要體現在知識組合的多樣性上，體現在難度的漸進性上，體現在考生的數學視野及思維習慣上，體現在考生的考試心態上。這些都需要考生具有較強韌的個性支撐，也必將對下一年的高三數學復習提供積極的導向和重要的指導作用。
2015年高考備考復習策略
每年的高考真題，都是一筆寶貴的財富，每一道優秀的高考試題都是命題者靈感與智慧的結晶，善待真題，我們才可以把握高考的脈搏，在復習中多走捷徑，少走彎路。2014年陜西高考數學試題，在許多方面給我們提供了有益的借鑒，給高三數學復習指明了新的方向，啟發我們要有新的學習和工作思路，妥善處理好教與學中存在的幾個矛盾。
1.處理好基礎與綜合之間的矛盾。
2014年的試題設計符合陜西的考情，有利于廣大考生數學水平的正常發揮，為今后高三復課教學起到良好的引導作用。從今年的試卷中不難看出，命題重在考查雙基應用，著重依據新教材的知識分布而設置命題，許多考題均能在課本中找到它們的影子，相當數量的考題就是教材中基礎知識的組合、加工和深化。所以教材是基礎， 是學生智能的生長點，是高考命題的源泉，只有回到對教材的深層理解上，對概念的內涵和外延的理解上，才能提高數學能力，掌握數學思想。
然而高考命題，源于課本而又高于課本。這就要求在復習過程中，不能只停留在課本單一而零散的知識章節上，而應加強對知識的橫向聯系的認識上，有目的有步驟的強化綜合性訓練，如同不是只看一條道路，而應看到多條道路形成的網絡，即應該高度重視把課本由厚變薄的認識和訓練。當然，同時要防止走向偏難怪的不良傾向，千萬不要以為“高考以能力立意”，就是要去鉆難題、偏題、怪題. 要明確：能力是指思維能力，即對現實生活的觀察分析力，創造性的想象能力，探究性實驗動手能力，理解運用實際問題的能力，分析和解決問題的探究創新能力，處理、運用信息的能力，新材料、新情景、新問題應變理解能力，其重點仍然是概念和規律的形成過程，而這些往往蘊藏在最簡單、最基礎的題目之中.一味地鉆研綜合題、難題，知識的熟練程度達不到，最后又會制約思維的發展和解題能力的提高。
所以，要兩相兼顧，要把章節內的基礎訓練與章節外的綜合訓練郵寄結合起來，關鍵是在基礎的綜合上下功夫。這就需要高三數學教師在教學過程中，既要把學生帶進課本，又要使學生走出課本，做好分層級訓練。先做章節內的的訓練，再做綜合性訓練，要善于在一個題的基礎上，做發散性指導和變式訓練，尤其要加強融合知識橫向聯系的技能訓練，如平面向量與線性規劃，三視圖與線面位置關系，空間角的計算，三角函數與數列、球體與多面體的組合體，具體函數與抽象函數等基礎性的綜合訓練。
2.處理好通性通法與特殊技巧之間的矛盾。
2014陜西高考數學試題。重視高中數學的通性通法，倡導一題多解和多題一解。如第9題，若從平均數和方差的實際意義理解和作用認識來思考，可以得到巧解；而若只滿足于基本公式計算，則計算較繁，用時較多。而大多數同學對前者，可能掌握不力。第10題，由于課本中沒有明確給出三次函數的概念，有相當一部分同學對其認識模糊，圖象生疏，這樣就不能快速理解題意，進而運用選擇題技巧而得到巧解.
這些都啟示我們，在復習中要從頭激活已學過的各個知識點，并適當深入一點，要以清晰的線索重新構建合理的知識結構，對含糊不清的地方多一些思考和研究性練習和探究，對產生的錯誤要究根問底，要反思感悟，回到正確的認知上來。在復習解題時，首先應從基本方法上去探索，而不是死用公式，死記結論；再者，還要思考能否用特殊技巧來完成，要養成多一手準備的解題習慣。 對于每一種方法，要深入思考它的適用范圍，思考它的推廣發展，盡可能多地找出它在不同模塊問題的應用題型，即舉一反三。 如分式函數的最值，在函數，數列，圓錐曲線，不等式等模塊中就以不同的面目出現，或是恒成立，或是范圍、最值等，但實質沒有大的改變，解法過程基本相似，但許多學生往往因為一葉障目而顧此失彼，這就是沒有處理好通性通法與特殊情景和技巧之間的矛盾。
高中數學學習過程中所接觸到的數學思想方法一般分為三類：第一類是用于具體問題模型中的方法，如配方法、換元法、消元法、待定系數法、判別式法 、錯位相減法、迭代法、割補法、特值法等；第二類則是用于指導解題的邏輯思維方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、歸納法、解析法等；第三類則是在數學學習過程中形成的對于數學解題甚至于對于其它問題的解決都具有宏觀指導意義的規律性方法，稱為數學思想，如函數思想、方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸轉化思想等.復習中要關注它們的應用，細心體會，能把抽象的方法和思想通過具體問題模型化，儲存在自己的認知結構里。
3.處理好掌握公式定理與知識產生過程之間的矛盾。
2014年陜西高考試題，重視考查知識的產生過程。如第14題，取材于選修教材2-2的“歸納推理”第一節的例1，將著名的歐拉公式設計為考題，但不是直接考公式，而是讓學生體驗定理的發現與產生過程，考查了學生探索與發現的精神和歸納推理的能力，可謂一舉多得。與直接考定理相比，這一方面要有趣得多，另一方面又能給考生留下深刻的印象，這與平時教學的良好感覺是一致的，這就是給課堂教學提供了可貴的借鑒和警示。再聯系到近幾年陜西數學試題中，2011年的余弦定理的敘述與證明，2012年的三垂線定理的及其逆定理的變形考查，2013年對等比（差）數列前n項和公式的推導，都是回歸課本，但都是回歸到知識的產生和形成的過程中去，而不是現搬現用，為回歸課本指明了廣闊的道路和正確的方向。
在教學過程中，在復習階段的綜合訓練中，有相當一部分同學會出現各種意想不到的錯誤，這正是基礎不牢固的表現，而根本原因就是對知識的產生和形成的過程不清楚，甚至張冠李戴、混淆是非所致。因此在教學活動中，既要讓學生明確公式定理的結論是重要的，又要讓學生充分認識知識的過程是更根本的，也就是最有價值的，要培養學生對知識過程的探索精神和發現的興趣，為學生學習高一級的知識貯藏潛力。
只有回到知識的形成過程中來，才能從根本上糾正錯誤，彌補漏洞，而不是把錯誤簡單地歸結為粗心大意。認真糾錯，積極反思，是復習過程中最為重要的，比多做幾個題的價值更大；認真糾錯，就能達到穩定發揮，穩步提高。
4.處理好教與學之間的矛盾。
誠然，2014高考，對廣大師生會有諸多的啟示，但要把一種新的理念付諸實踐，也不是輕而易舉能完成的。學生是學習和課堂的主體，老師是學習和課堂的主導。在實際教學中，就會產生各種各樣的困難，也許有些學生會不習慣，也許課時會緊張，也許訓練成績會不理想。
因此，在高中教學實踐中，要樹立全程備考的思想認識，在高三復課教學中，要立足于教材，輔之以資料書籍，落實在訓練和糾錯中。要培養學生做到：熟練掌握基礎知識和基本技能，在老師講解之前進行預習和思考，把課堂接受知識的過程變成思維訓練的活動，在課堂上應注意師生的交流，把平時的學習變成師生協作與奮進的快樂旅行；定時作業，有意識地限定時間完成學習任務； 在課外練習中應注意培養良好的作業習慣，不但要做得整體、清潔，培養一種美感，還要有條理，培養邏輯能力，同時作業必須獨立完成，以培養一種獨立思考的精神，嚴密思維的能力和正確解題的責任感。
2014年陜西高考數學理科試題逐題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合 ，
則 （ ）
A. [0，1] B.[0，1） C. （0，1] D. （0，1）
答案 B 【命題意圖】本題考查集合的概念和運算，意在考查考生求解不等式和進行集合運算的能力。
【解析】 化簡集合
【梳理總結】集合代表元素的識別是確定集合關系與運算的關鍵，常與函數和不等式交匯，一般不具有難度，但易疏忽代表元素，把求函數的定義域、值域或求函數圖像的交點相混淆而導致出錯.本題給出的兩個較為簡單的不等式，但對每個集合元素的確定非常關鍵。
2.函數 的最小正周期是（ ）
A.■ B. π C. 2π D. 4π
答案 B 【命題意圖】 本題考查三角類復合函數周期的計算方法，意在考查考生運用公式求解運算的能力.
【解析】由余弦函數的復合函數周期公式得 T=■=π；
【梳理總結】形如 的函數求周期的公式為 ，形如 的函數求周期的公式為
3.定積分 的值為（ ）
A.e+2 B.e+1 C.e D.e-1
答案C 【命題意圖】本題考查應用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分的基本方法。
【梳理總結】熟記公式，掌握一些常見函數的導函數和原函數。若函數f（x）的導函數為f'（x），則有
雖然原函數不唯一，但不影響結果。
4.根據右邊框圖，對大于2的整數N，得出數列的通項公式是（ ）
A.an=2n B.an=2（n-1） C.an=2n D.an=2n-1
案C【命題意圖】本題考查對程序框圖的功能理解，意在考查考生運用程序框圖進行計算和歸納的能力.
【解析1】 特殊化和等比數列定義驗證
a1=2，a2=4，a3=8，an是a1=2，q=2的等比例數列，選C。
【解析2】 注意初始值的特征可知，輸出的數列首項為2，把握3個賦值語句ai=2×S，S=ai，i=i+1，■=2則輸出的數列為首項為2，公比為2的等比數列，則通項公式an=2n；
【方法技巧】程序框圖題型一般有兩種，一種是根據完整的程序框圖計算；一種是根據題意補全程序框圖.程序框圖一般與函數知識和數列知識相結合，一般結合數列比較多見，認真探究程序運行的過程，通過特值探索可發現結構特征和規律。經過多年的高考，更趨成熟，時常新穎。
5 .已知底面邊長為1，側棱長為■則正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（ ）
A. ■ B. 4π C. 2π D.■
答案D【命題意圖】本題考查對簡單幾何體的理解和計算，要求掌握棱柱與球的組合體中的數量關系，以此考查學生的空間想象能力，而不是單純的依靠空間向量坐標的計算。
解析：正四棱柱的外接球的直徑是其對角線的長，即 2R=■=2，r=1，v-■πR3=■π；
【方法技巧】球的內接多面體，可仿照球的內接正方體來思考，即抓住球的直徑與多面體的高或其對角線等之間的關系。新課標對簡單幾何體的要求與傳統教材相比，有所降低，但球的組合體卻是一個重點，不能忽視。
6.從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（ ）
A. ■ B.■ C.■ D. ■
答案C 【命題意圖】本題考查古典概型和對立事件的計算概率的方法，意在考查考生運用概率的方法解決實際幾何問題的能力.
【解析】 5個點中任取2個點有C52=10種方法，而每兩點之間的距離小于邊長的點必須取中心點和其它4個頂點，有4種方法，于是所求概率P=1-■= ■；
【梳理總結】概率計算關鍵是依據互斥事件合理分類，同時設計簡單可行的計數的方法。
7.下列函數中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數是（ ） A. f（x）=x ■ B. f（x）=x3 C.f（x）=（■）x D.f（x）=3x
答案D 【命題意圖】 本題考查抽象函數的對應法則和函數單調性的應用，意在考查考生運用法則和單調性解決實際問題的能力.
【解析1】 把握和的函數值等于函數值的積的特征，則典型代表函數為指數函數，再由所求函數為增函數，則選D；
【解析2】只有C不是遞增函數，對D而言，f（x+y）=3x+y，f（x）?f（y）=3x?3y=3x+y，選D
【梳理總結】抽象函數關鍵是對對應法則的理解和應用，常常依據法則特殊化處理賦值尋求解題的切入點。
15.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A.（不等式選做題）設a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，則■的最小值為
答案■ 【命題意圖】 考查對柯西不等式的理解和求最值的技巧和方法。
【解析】a2+b2=5，設a=■sinθ，b=■cosθ， 則ma+nb=m■sinθ+n■cosθ=■■sin（θ+φ）=5，■sin（θ+φ）=■≤■。
所以，■的最小值是■
【梳理總結】直用柯西不等式求最值簡單且避免了繁雜變形，這正是陜西高考不等式考點的新增要求；B（幾何證明選做題）如圖，ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB，AC于點E，F，若AC=2AE，則EF=
答案 3 【命題意圖】 本小題主要考查平面幾何中圓和相似三角形的性質，圖形背景新穎，重點考查考生靈活應用平幾知識進行推理和計算能力.
【解析】注意圓內接四邊形對角互補的特征可得到∠AEF=∠ACB，ACB相似，■=■=■=■，EF=3.
【梳理總結】平面幾何中圓的有關問題，充分利用圓和相似三角形的有關知識和方法求解；
C.（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，點（2，■）到直線ρsin（θ-■）=1的距離是
答案 1 【命題意圖】考查把極坐標的點和方程化成直角坐標的點和方程，并計算點到直線的距離的能力。
【解析】極坐標點（2，■）對應直角坐標點（■，1），直線ρsin（θ-■）=ρsinθ?■-ρcosθ?■=1即對應■y-x=2，點（■，1）到直線x-■y+2=0的距離
d=|■|=1
【梳理總結】把極坐標化成直角坐標，化生為熟，是數學解題方法中熟悉化的要求。
三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）
16. （本小題滿分12分）ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c。
（I）若a，b，c成等差數列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（II）若a，b，c成等比數列，求cosB的最小值.
【命題意圖】 本題主要考查三角形中的三角變換方法，意在考查考生運用三角形中邊角互化，以及正余弦定理求解三角形的能力.
【解題思路】 （1） 由等差數列得到三邊滿足的齊次式，利用正弦定理和互補角的關系，借助三角變換證明恒等式 （2）利用邊之間的等比數列關系，結合余弦定理求角，基本不等式求得最值.
【解析】
（1）a，b，c成等差，2b=a+c，即2sinB=sinA+sinC.
sinB=sin（A+C）.，inA+sinC=sin（A+C）
（2）a，b，c成等比，b2=ac，又cosB=■≥■=■=■
僅當a=c=b時，cosB取最小值■，這時三角形為正三角形。
【梳理總結】三角函數與解三角形是高考的一個重要部分，在客觀題和在解答題都有出現，解三角形所涉及的知識點要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等。 常見的三角函數題型有：（1） 三角函數式的求值與化簡；（2） 三角函數的圖像和性質的綜合；（3） 三角函數與平面向量交匯；（4） 三角函數恒等變形，與解三角形、正弦定理、余弦定理的交匯；（5）三角形中的邊角互化與數列、不等式的交匯.2014陜西高考此題與往年相比，難度稍高。
17 （本小題滿分12分）
四面體ABCD及其三視圖如圖所示，過被AB的中點E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點F，G，H.
（I）證明：四邊形EFGH是矩形。
（II）求直線AB與平面EFGH夾角的θ正弦值。
【命題意圖】 本題主要考查利用三視圖還原空間幾何體的幾何關系與數量關系，求證空間圖形的形狀特征與線面角的計算，意在考查考生的空間想象能力，運用平行、垂直關系的判定與性質進行計算和邏輯推理的能力。
【解題思路】 （1）由三視圖得到特殊的四面體：DA，DB，DC兩兩垂直，進而得到線面垂直，再借助平行關系可證所求。（2）利用空間直角坐標系，向量坐標運算求出線面角；或者做輔助線，由幾何法求出線面角。
【解析】
（1）
（2）
【梳理總結】 立體幾何尋找解題思路：一是要有轉化與化歸的意識，即將線線關系、線面關系、面面關系三者之間的問題相互轉化，二是要有平面化的思想，即將空間問題利用定義和性質定理轉化到某一平面內處理.而建立適當的空間直角坐標系，利用空間向量及其坐標運算，可降低難度。
18.（本小題滿分12分）
在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在ABC三邊圍成的區域（含邊界）上
（1）若■+■+■=■，求OP；
（2）設■=m■+n■（m，n∈R），用x，y表示m-n，并求m-n的最大值.
【命題意圖】 本題主要考查向量的概念和向量的線性運算以及坐標運算，考查二元變量在約束條件下的最值問題的求解方法。
【解題思路】由向量關系可求出點P的坐標，則可得OP；再由向量關系求m和n，得到m-n的表達式，認識其意義，由線性規劃求二元函數式的最值。
解析：（1）
（2）
【梳理總結】借助向量的線性表示和坐標運算可以溝通幾個變量之間的關系，目標指引下可得所求向量問題，向量條件下的最值問題，借助向量溝通，化歸函數，而二元一次函數通過線性規劃求解，凸顯向量的工具性和數形結合思想的具體應用，使得向量和線性規劃有機地網絡交匯，新而不難，值得回味。
19.（本小題滿分12分）
在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產量具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：
（1）設X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求X的分布列。
（2）若在這塊地上連續3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率。
【命題意圖】本題考查實際生活中隨機事件的理解和隨機變量的應用，獨立事件求概率及其分布列的計算。
【解題思路】由利潤x=產量價格-成本入手，同時注意價格與成本都是隨機變量，分別計算可得x的分布列；認識理解n次獨立重復試驗，易求得概率。
【解析】注意隨機變量的意義為利潤， 而利潤x=產量價格-成本，確定隨機變量的取值
（1）
X的分布列如下表：
X 800 2000 4000
P 0.2 0.5 0.3
（2）構建二項分布的模型，確定每一次獨立實驗的概率。
【梳理總結】 實際生活中的概率問題，關鍵是要認清隨機事件，抓住隨機事件之間的關系，選擇合理的概率計算方法。本題中要抓住關鍵字句“作物的市場價格和這塊地上的產量具有隨機性，且互不影響”，則思路豁然，運用獨立事件概率的乘法公式即可。本題具有濃郁的現實生活氣息，是生活數學化的極好典范。
20. （本小題滿分13分）
如圖，曲線C由上半橢圓C1：■+■=1（a>b>0，y≥0）和部分拋物線C2：y=-x2+1（y≤0）連接而成，C1，C2的公共點為A，B，其中C1的離心率為■.
（1） 求a，b的值；
（2） 過點B的直線l與C1，C2分別交于P，Q（均異于點A，B），若APAQ，求直線l的方程.
【命題意圖】本題考查圓錐曲線的基本幾何性質，待定系數法求解方程的方法，重點考查直線和圓錐曲線位置關系的研究方法。
【解題思路】（1）依據題設和幾何量之間的關系構建方程組求解；（2）聯立方程組降元化歸一元二次方程，利用根與系數之間的關系，借助弦長和題設條件構建方程確定直線方程，注意直線和橢圓相交條件的驗證，和直線垂直用向量數量積解決的具體方法運用；
【解析】
（1）拋物線y=-x2+1交于點（-1，0），（1，0），b=1，又■=■，a2=b2+c2
（2）
【梳理總結】解析幾何大題第（1）問一般考查圓錐曲線的基本知識，常考待定系數法確定方程的方法.第（2）問對不少考生來說，運算量較大，但寫出直線與曲線方程聯立，寫出兩根之和與兩根之積，這都是常規的方法步驟.直線和圓錐曲線的位置關系以及范圍、最值、定點、定值、存在性等問題，直線與多種曲線的位置關系的綜合問題已成為高考命題的熱點，近兩年高考題中經常出現了以函數、平面向量、導數、數列、不等式、平面幾何、數學思想方法等知識為背景，考查知識的綜合運用，而向量的坐標運算在圓錐曲線問題中往往是一個有力的工具，是建立函數、不等式，方程的必須途徑 。主要題型：（1）考查解析幾何基本知識、方法；（2）向量滲透于圓錐曲線中；（3）求曲線方程或求軌跡；（4）直線與圓錐曲線相交，涉及弦長、中點、軌跡、范圍、定值、最值等問題。
21.（本小題滿分14分）
設函數 ，其中f'（x）是f（x）的導函數。
（1） ，求gn（x）的表達式。
（2） 若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設n∈N+，比較g（1）+g（2）+…g（n）與n-f（n）的大小，并加以證明。
【命題意圖】 本題主要考查函數及其導數的有關運算和歸納猜測函數表達式，函數與不等式綜合，求解不等式恒成立下的參數范圍問題的求解，構造函數，運用導數探索性質，求解數列求和與不等式問題，意在考查考生全面深入、合理轉化，應用導數解決函數綜合問題的能力。
【解題思路】 （1）特值計算，不完全歸納法猜測gn（x）的表達式，用數學歸納法證明；（2） 不等式恒成立合理變形轉化為函數值滿足的關系式，構建新函數，探索其單調，函數觀點，借助分離參數化歸二次函數區間上的最值或值域求得參數范圍。（3）分析比較化歸構造函數，利用導數研究其單調性求解。
【解析】
（1）
（2）
