時(shí)間：2023-05-30 10:27:00
開(kāi)篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇合并同類項(xiàng)教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種思維活動(dòng)，而思維活動(dòng)又是通過(guò)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題來(lái)表現(xiàn)。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程主要就是問(wèn)題設(shè)計(jì)的過(guò)程。那么在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中如何針對(duì)數(shù)學(xué)概念設(shè)計(jì)初始問(wèn)題?我們來(lái)看一個(gè)例子:
在《變量與函數(shù)》一節(jié)中，“函數(shù)概念”的教學(xué)，通常是從以下兩個(gè)問(wèn)題出發(fā)設(shè)計(jì)的:
問(wèn)題1 什么是函數(shù)？
問(wèn)題2 函數(shù)的定義是怎樣得到的？
其實(shí)，這兩個(gè)問(wèn)題都不是函數(shù)概念產(chǎn)生的初始問(wèn)題。因?yàn)檫@些問(wèn)題只能產(chǎn)生在函數(shù)概念形成以后。試問(wèn):在函數(shù)概念課上，教師提出:“什么是函數(shù)”?學(xué)生除了靜心聽(tīng)老師講，或翻書查看答案外，還能做什么呢？以上述問(wèn)題為起點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)就必然會(huì)掩蓋數(shù)學(xué)思維過(guò)程。
我們看以問(wèn)題2為起點(diǎn)的教案設(shè)計(jì):
第一步 讓學(xué)生寫出例子中變量與變量間的關(guān)系式:
1、以每小時(shí)800km勻速飛行的客機(jī)，所行駛的路程和時(shí)間;
2、每張門票票價(jià)15元，票房總收入與出售的門票張數(shù);
3、彈簧原長(zhǎng)12cm伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與所掛重物的關(guān)系 。
第二步 找出上述各例中兩個(gè)變量間的共同屬性（略）
第三步 讓學(xué)生舉例，將上述屬性推廣到同類事物，概括形成函數(shù)概念，并用定義表示。
從這個(gè)教案看，學(xué)生回答了若干問(wèn)題，積極參與了概念形成的思維活動(dòng)，但是學(xué)生并不知道整個(gè)活動(dòng)的目的。事實(shí)上，學(xué)生只是教師要求的執(zhí)行者，而不能形成深刻而主動(dòng)的思維活動(dòng)。造成此結(jié)果的原因在于：?jiǎn)栴}2不是形成函數(shù)概念的初始問(wèn)題，因而它無(wú)法為促使函數(shù)概念產(chǎn)生的思維活動(dòng)提供動(dòng)力。
為充分揭示數(shù)學(xué)思維，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)把促使教學(xué)活動(dòng)的初始問(wèn)題選為教學(xué)的起點(diǎn)。如“函數(shù)概念”的教學(xué)中，我們可以把下述問(wèn)題當(dāng)作教學(xué)的起點(diǎn)：
問(wèn)題3 是什么因素促使我們建立函數(shù)概念？
出于防洪灌溉的需要，要知道某水庫(kù)的儲(chǔ)水量，你能給出一個(gè)簡(jiǎn)便易行的測(cè)量方法嗎？
學(xué)生知道，直接測(cè)量水庫(kù)儲(chǔ)水量是困難的，但測(cè)量水庫(kù)在某一點(diǎn)的水深卻是容易的。能不能通過(guò)測(cè)量水深來(lái)間接測(cè)量?jī)?chǔ)水量呢？
通過(guò)討論，讓學(xué)生理解建立函數(shù)關(guān)系的目的，產(chǎn)生建立函數(shù)概念的意識(shí)。揭示函數(shù)概念的內(nèi)涵。
當(dāng)然，并不是兩個(gè)互不相關(guān)的變量都可以做到用其中的一個(gè)量來(lái)表示另一個(gè)量。
這樣就有了：
問(wèn)題4：當(dāng)兩個(gè)變量有什么聯(lián)系時(shí)，才能用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量呢？
在問(wèn)題4的指引下，尋求函數(shù)本質(zhì)屬性的活動(dòng)就可以展開(kāi)了（這里的本質(zhì)是由活動(dòng)的目的——“用一個(gè)變量來(lái)表示另一個(gè)變量”），于是學(xué)生在問(wèn)題3與問(wèn)題4的思考中就可以利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)建構(gòu)函數(shù)概念的活動(dòng)，從而掌握了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
初始問(wèn)題為學(xué)生的思維活動(dòng)提供了一個(gè)好的切入口，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)找到了一個(gè)載體，使數(shù)學(xué)課成為解決初始問(wèn)題的活動(dòng)。
再來(lái)看“合并同類項(xiàng)”的教案設(shè)計(jì):
1.提出問(wèn)題
例:求多項(xiàng)式-3x2y+4x2y-9x2y的值，其中x=，1/2y=2.
在直接代入求值的解法中發(fā)現(xiàn)要多次計(jì)算x2y.
提出問(wèn)題:能不能使解題過(guò)程簡(jiǎn)捷些？
得到思路:把x2y看成整體，先計(jì)算x2y的值再代入（解略）。
再問(wèn):能不能使上面的解題過(guò)程再簡(jiǎn)化？
發(fā)現(xiàn):－3x2y，4x2y，－9x2y三項(xiàng)中的字母部分完全相同，于是用表示x2y，則原式為:－3+4-9。
由乘法對(duì)加法的分配律，上式可化為:
（-3+4-9）=-8=-8x2y代入計(jì)算，即先合并，再計(jì)算。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了合并同類項(xiàng)的法則。
2.揭示同類項(xiàng)概念
先提出問(wèn)題：當(dāng)m=-1/2時(shí)，計(jì)算5m4+3m-2m4-7m+1的值
怎樣才能得到簡(jiǎn)捷的解法？
為何能把5m4與-2m4合并，而不能把3m與5m4合并呢？
那什么樣的項(xiàng)才能“合并”？（字母部分完全相同）
什么叫做“字母部分完全相同”？
為什么要要求字母部分完全相同？（因只有完全才能保證字母部分表示同一個(gè)數(shù)）
3.小結(jié)
概括并給出同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則。
4.練習(xí)（略）
當(dāng)今世界各國(guó)都在研究和探求新的更有效的教師成長(zhǎng)模式，這其中“注重教師自身的反思性發(fā)展是其鮮明的特色，并由于其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)而倍受推崇。”因此反思意識(shí)和反思能力是教師職業(yè)成熟的重要標(biāo)準(zhǔn)。新課程非常強(qiáng)調(diào)教師的教學(xué)反思，按教學(xué)的進(jìn)程，教學(xué)反思可分為教學(xué)前、教學(xué)中、教學(xué)后三個(gè)階段。
一、教學(xué)前反思：
教師在教學(xué)前對(duì)自己的教案及設(shè)計(jì)思路進(jìn)行反思，不僅是教師對(duì)自己教學(xué)設(shè)計(jì)的再次查缺補(bǔ)漏、吸收和內(nèi)化的過(guò)程，更是教師關(guān)注學(xué)生，體現(xiàn)教學(xué)“以學(xué)生為本”這一理念的過(guò)程。
在進(jìn)行七年級(jí)合并同類項(xiàng)的教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)：第一步是出示一幅圖片，圖片上有蘋果、梨、文具盒、鋼筆、貓、狗等，讓學(xué)生分類，并說(shuō)理由；第二步是拿出六張卡片8n -7m2n 2 m2n 6xy 5n -3xy 讓學(xué)生將他們分類。上課前，我認(rèn)真地對(duì)教學(xué)思路、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)、教學(xué)手段的應(yīng)用及學(xué)生的年齡特點(diǎn)、在課上可能有的反應(yīng)做了充分的反思，對(duì)自己的教案提出了兩個(gè)疑問(wèn)：①我所設(shè)定的事物和式子是否限制了學(xué)生的思維發(fā)展？②由于我所給的式子是提前設(shè)計(jì)好的，而平時(shí)學(xué)生見(jiàn)到的式子比較多，是否內(nèi)化了同類項(xiàng)的概念，給學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)人為理想化？帶著這兩個(gè)疑問(wèn)，我對(duì)這兩個(gè)環(huán)節(jié)做了調(diào)整。
第一個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)成讓學(xué)生自主選擇喜歡的事物，將其分好類，并向組里和全班介紹把它們分成同類的理由。這種形式能創(chuàng)造性地將生活中的分類思想自然而然的引導(dǎo)到數(shù)學(xué)中來(lái)，給學(xué)生提供了開(kāi)際的機(jī)會(huì)，使學(xué)生對(duì)分類思想有了充分的認(rèn)識(shí)。
第二個(gè)環(huán)節(jié)我不再限定，而讓學(xué)生隨意的列舉平時(shí)所見(jiàn)的式子，自己把它們先分類，并說(shuō)出分類的理由，再全組討論，通報(bào)全班，由大家共同評(píng)議，最后形成共識(shí)，得到同類項(xiàng)的概念。這樣，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)是真正屬于他們自己的，而不是別人強(qiáng)加給他們。教學(xué)實(shí)踐表明，經(jīng)過(guò)課前反思后的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容及方法更適合學(xué)生，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
二、教學(xué)中反思：
在教學(xué)中進(jìn)行反思，即及時(shí)、自動(dòng)地在教學(xué)行動(dòng)過(guò)程中反思，這種反思能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。
如在交流學(xué)習(xí)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》中的“24”點(diǎn)游戲時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們都爭(zhēng)先恐后地展示自己發(fā)現(xiàn)的成果，學(xué)習(xí)興致很高，絲毫沒(méi)有停下來(lái)的意思。如果就這樣把游戲結(jié)束，學(xué)生勢(shì)必會(huì)留下一些遺憾，此時(shí)我想到坡的《百鳥(niǎo)歸巢圖》上一首詩(shī)：“歸來(lái)一只復(fù)一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千萬(wàn)名。”我靈機(jī)一動(dòng)，迅速地調(diào)整了教案，放棄了用練習(xí)來(lái)鞏固混合運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)。我就問(wèn)學(xué)生：“這首詩(shī)既然是題“百鳥(niǎo)圖”，全詩(shī)卻不見(jiàn)“百”字的蹤跡，你能動(dòng)動(dòng)腦筋，怎樣把詩(shī)中的數(shù)字加上運(yùn)算符號(hào)，使其出現(xiàn)一百呢？”由于學(xué)生的積極性與興奮點(diǎn)仍然在“24”點(diǎn)游戲上，對(duì)這些問(wèn)題很感興趣，紛紛低頭數(shù)數(shù)或思考，不一會(huì)，就有學(xué)生說(shuō)詩(shī)中蘊(yùn)含有1、1、3、4、5、6、7、8這幾個(gè)數(shù)字，接著就有學(xué)生給出了答案：1+1+3×4+5×6+7×8=100。學(xué)生們有的邊向我報(bào)數(shù)邊用手指不停地比劃，有的干脆站起來(lái)說(shuō)。看到所有的同學(xué)都在積極主動(dòng)地參與，我感覺(jué)這節(jié)課非常成功。
三、教學(xué)后反思：
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：1．通過(guò)一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；2．通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性．
（三）德育滲透點(diǎn)：由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式．
2．教學(xué)難點(diǎn)：正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
1．用電腦演示下面的操作：一塊長(zhǎng)方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，就成為一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過(guò)程．學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問(wèn)題奠定基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力．
2．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？
教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會(huì)解，說(shuō)明所學(xué)知識(shí)不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，學(xué)了本章的知識(shí)，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問(wèn)題．
板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣．
（二）整體感知
通過(guò)章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識(shí)，可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中．同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過(guò)程
1．復(fù)習(xí)提問(wèn)
（1）什么叫做方程？曾學(xué)過(guò)哪些方程？
（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？
（3）什么叫做分式方程？
問(wèn)題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．
2．引例：剪一塊面積為150cm2的長(zhǎng)方形鐵片使它的長(zhǎng)比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？
引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．
整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．
一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個(gè)未知數(shù)”，“二次”指的是“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎(chǔ)．一元二次方程的定義是指方程進(jìn)行合并同類項(xiàng)整理后而言的．這實(shí)際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進(jìn)行合并同類項(xiàng)整理，再按定義進(jìn)行判斷．
3．練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？
（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
（3）
（4）6x2＝x；
（5）2x2＝5y；
（6）-x2＝0
4．任何一個(gè)一元二次方程都可以化為一個(gè)固定的形式，這個(gè)形式就是一元二次方程的一般形式．
一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱二次項(xiàng)，bx稱一次項(xiàng)，c稱常數(shù)項(xiàng)，a稱二次項(xiàng)系數(shù)，b稱一次項(xiàng)系數(shù)．
一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對(duì)一元二次方程的概念的理解．
5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)？
教師邊提問(wèn)邊引導(dǎo)，板書并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．
6．練習(xí)1：教材P．5中1，2．要求多數(shù)學(xué)生在練習(xí)本上筆答，部分學(xué)生板書，師生評(píng)價(jià)．題目答案不唯一，最好二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)．
練習(xí)2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請(qǐng)分別指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．
8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．
教師提問(wèn)及恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對(duì)學(xué)生回答給出評(píng)價(jià)，通過(guò)此組練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)概念的理解和深化．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
引導(dǎo)學(xué)生從下面三方面進(jìn)行小結(jié)．從方法上學(xué)到了什么方法？從知識(shí)內(nèi)容上學(xué)到了什么內(nèi)容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？
1．將實(shí)際問(wèn)題用設(shè)未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際以及轉(zhuǎn)化為方程的思想方法．
2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．歸納所學(xué)過(guò)的整式方程．
3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區(qū)別和聯(lián)系．強(qiáng)調(diào)“a≠0”這個(gè)條件有長(zhǎng)遠(yuǎn)的重要意義．
四、布置作業(yè)
1．教材P．6練習(xí)2．
2．思考題：
1）能不能說(shuō)“關(guān)于x的整式方程中，含有x2項(xiàng)的方程叫做一元二次方程？”
2）試說(shuō)出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學(xué)有余力的學(xué)生思考）．
五、板書設(shè)計(jì)
第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程
1．整式方程：……4．例1：……
2．一元二次方程……：……
3．一元二次方程的一般形式：
……5．練習(xí)：……
…………
六、課后習(xí)題參考答案
教材P．6A2．
教材P．6B1、2．
1．（1）二次項(xiàng)系數(shù)：ab一次項(xiàng)系數(shù)：c常數(shù)項(xiàng)：d．
（2）二次項(xiàng)系數(shù)：m-n一次項(xiàng)系數(shù)：0常數(shù)項(xiàng)：m＋n．
2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項(xiàng)系數(shù)：m＋n，一次項(xiàng)系數(shù)：m－n，常數(shù)項(xiàng)：p－q．
思考題
（1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．
關(guān)鍵詞：幼兒園 垃圾分類
一、環(huán)境說(shuō)話，氛圍濃郁
環(huán)境會(huì)說(shuō)話，幼兒園教師需具有無(wú)窮的想象力，充分利用各種材料裝扮幼兒園環(huán)境，讓幼兒在潛移轉(zhuǎn)化中感受“垃圾”的魅力，從而愿意收集、使用垃圾。
1.會(huì)說(shuō)話的可愛(ài)垃圾箱
環(huán)境即教育，園所的大環(huán)境到小環(huán)境都能很好顯現(xiàn)出垃圾分類的意義和作用，可以根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)，給校園內(nèi)的垃圾箱都進(jìn)行可愛(ài)的裝飾，如每個(gè)垃圾桶上根據(jù)可回收、不可回收、有毒有害、餐廚垃圾貼上相對(duì)應(yīng)的各種圖片。幼兒不管是在課間活動(dòng)還是在散步、游玩中都能隨處可見(jiàn)垃圾分類的各種標(biāo)志和圖片，在無(wú)聲的教育環(huán)境中，幼兒掌握了垃圾的常規(guī)知識(shí)。
2.環(huán)保節(jié)儉的校園環(huán)境
節(jié)儉是我國(guó)傳統(tǒng)美德，利用垃圾進(jìn)行環(huán)境裝飾，不僅可以節(jié)約成本，還可以傳承節(jié)儉的優(yōu)秀傳統(tǒng)。環(huán)境布置的材料可以來(lái)源于平時(shí)垃圾分類的收集和整理出來(lái)的廢舊物品，還需要教師靈巧的雙手和富有創(chuàng)意的頭腦。如幼兒園在大廳中利用廢舊報(bào)紙和牛奶盒制作成展示臺(tái)，上面放“變廢為寶”的親子作品展。各類角色游戲、區(qū)域游戲材料可以充分發(fā)揮利用家長(zhǎng)資源，如家里不用的篩子，兒時(shí)的搖籃，還有開(kāi)紡織工廠家長(zhǎng)帶來(lái)的廢舊面料等，都成了幼兒的游戲材料。一旦家長(zhǎng)習(xí)慣，就會(huì)成為源源不斷的教育資源，潛移默化中家長(zhǎng)的教育理念也得到了改變。
3.創(chuàng)設(shè)靈動(dòng)的生命教室
世界萬(wàn)物皆有靈性和生命，如何把廢舊垃圾賦予它新的使命，發(fā)揮余熱，讓它的生命能延續(xù)下去。生命教室是幼兒園不可或缺的專用活動(dòng)室。平時(shí)教師和孩子們?cè)谝蝗栈顒?dòng)各環(huán)節(jié)中就有意識(shí)地收集能變廢為寶的垃圾材料，經(jīng)過(guò)清洗投放到生命教室中去。可以分區(qū)建設(shè)：垃圾分類游戲區(qū)：教師和幼兒一起繪畫各種垃圾圖片，經(jīng)過(guò)分類塑封黏貼在地面上，讓幼兒進(jìn)行骰子投擲垃圾分類游戲。垃圾分類小知識(shí)：各種垃圾分類的動(dòng)漫和微視頻。垃圾分類小游戲：垃圾寶寶找朋友，合并同類項(xiàng)等桌面游戲。垃圾分類體驗(yàn)場(chǎng)：收集各種垃圾物品，并把它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類（金屬類、塑料類、紙質(zhì)類等），投放在體驗(yàn)區(qū)，也可制作分類小火車，讓幼兒區(qū)分和操作。不再是單一地說(shuō)教，而是讓幼兒通過(guò)游戲、觀賞和操作來(lái)掌握和了解垃圾分類的作用和意義。
二、教育滲透，宣傳到位
教育無(wú)處不在，滲透在幼兒的一日生活之中。幼兒園可以抓住特色活動(dòng)、主題討論、專題研討等開(kāi)展垃圾分類的宣傳教育。
1.特色主題活動(dòng)中融合
幼兒園可以結(jié)合園本課程內(nèi)容，在各個(gè)年齡段的主題活動(dòng)中融合垃圾分類教育。如全園性特色主題活動(dòng)中把開(kāi)展環(huán)保小課堂、環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽、環(huán)保游戲、環(huán)境保護(hù)靠大家走進(jìn)社區(qū)等系列活動(dòng)，也在年級(jí)組中分組開(kāi)展垃圾分類繪畫比賽、垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽、環(huán)保小衛(wèi)士等系列活動(dòng)。還可在每班每學(xué)期利用集體晨會(huì)、課堂教學(xué)、知識(shí)競(jìng)賽等一系列豐富活動(dòng)來(lái)提升幼兒垃圾分類的知識(shí)，讓幼兒養(yǎng)成良好垃圾分類的習(xí)慣。
2.專業(yè)知識(shí)宣講中傳遞
知識(shí)需要傳遞。平時(shí)幼兒園可以通過(guò)櫥窗、展板、墻貼畫等向幼兒、家長(zhǎng)宣傳垃圾分類的知識(shí)及重要意義。班級(jí)還可配上垃圾分類知識(shí)讀本、手冊(cè)，有適合各年齡階段的垃圾分類教案，加強(qiáng)宣傳，普及垃圾分類的知識(shí)，教會(huì)幼兒垃圾分類方法，呼吁幼兒、家長(zhǎng)、教職員工積極參與垃圾分類行動(dòng)。
三、賞識(shí)激勵(lì)，輻射周邊
1.社區(qū)互動(dòng)交流成長(zhǎng)
社區(qū)資源是幼兒園教育的重要資源。可以請(qǐng)社區(qū)城管進(jìn)行“垃圾分類宣講”活動(dòng)，開(kāi)展一些互動(dòng)游戲。還可以自制宣傳資料，發(fā)放給周邊居民，普及垃圾分類的知識(shí)，與村委和城管聯(lián)系，建構(gòu)垃圾存放地，購(gòu)置垃圾箱，讓大家都來(lái)愛(ài)護(hù)環(huán)境。
2.志愿互助相互激勵(lì)
垃圾分類志愿者也將是很好的宣傳隊(duì)伍。教師、家長(zhǎng)和幼兒一起走上大街清理小廣告、到公園撿垃圾，將有關(guān)環(huán)境保護(hù)的基礎(chǔ)知識(shí)、低碳生活小妙招、環(huán)保安全常識(shí)等編印成宣傳資料發(fā)放給過(guò)路的群眾，用行動(dòng)向大家普及環(huán)保知識(shí)，逐漸讓所有人都能形成自覺(jué)的垃圾分類行為。還可以成立垃圾分類志愿者服務(wù)隊(duì)。每天上學(xué)、放學(xué)時(shí)間安排自愿者在校園內(nèi)外執(zhí)勤，給正確投放垃圾的家長(zhǎng)獎(jiǎng)勵(lì)一朵紅花，家長(zhǎng)成為幼兒的榜樣，幼兒也是監(jiān)督者和正確投放的實(shí)施者。
一、徹底吃透教材是上好課的前提 。
教師、學(xué)生、教材構(gòu)成課堂教學(xué)的三個(gè)基本要素。課堂教學(xué)是以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，課本為教學(xué)依據(jù)。處理好這三者之間關(guān)系的最基本前提便是吃透教材。
吃透教材是提高課堂效果的關(guān)鍵。課堂教學(xué)要想有較大的收獲，必須深鉆教材。只有在認(rèn)真分析教材后，才能確定章、節(jié)、單元教學(xué)的目標(biāo)和要求，才能找出重難點(diǎn)和關(guān)鍵，以便制定出切實(shí)可行的課時(shí)教案和學(xué)案，準(zhǔn)備好精選試題。
如果教材上說(shuō)得明明白白的內(nèi)容，教師可略講、不講或讓學(xué)生自己閱讀，做好引導(dǎo)，滲透洋思經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；對(duì)那些重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，要抓住關(guān)鍵，充分展示數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，該拓展的絕不可一帶而過(guò)。
二、認(rèn)真進(jìn)行數(shù)學(xué)教材分析上好數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵
1.要分析數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)。
數(shù)學(xué)學(xué)科主要由基本概念、基本原理、基本問(wèn)題、基本方法和基本應(yīng)用組成的。
如：對(duì)九年級(jí)（上）的“一元二次方程”這一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)分析如下：
A、基本概念：一元二次方程（從三方面表述概念的內(nèi)涵）。
B、基本問(wèn)題：
（1）、解方程――已知方程的系數(shù)求根；
（2）、作方程――已知根，確定方程的系數(shù)。
C、基本原理：根與系數(shù)的關(guān)系――韋達(dá)定理。
D、基本方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法、公式法、消元法、換元法、降冪法等。
F、基本應(yīng)用：如增長(zhǎng)問(wèn)題、利息問(wèn)題、航行問(wèn)題等。
2.確定數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求。
“ 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中規(guī)定了教學(xué)的目的和要求，為實(shí)現(xiàn)這個(gè)要求，必須在章節(jié)、單元、課時(shí)教學(xué)中層層落實(shí)，每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為應(yīng)從以下四個(gè)方面考慮。
A、基礎(chǔ)知識(shí)：基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、定理、法則、公式等知識(shí)點(diǎn)。應(yīng)怎樣講清這些知識(shí)點(diǎn)，講到什么深度，教師在分析教材時(shí)必須心中有數(shù)。（我們可以利用好學(xué)科組學(xué)習(xí)這個(gè)優(yōu)秀的平臺(tái)。）
如：在“全等三角形”的教學(xué)中，應(yīng)講清全等三角形的要領(lǐng)，課本中是用“重合”一詞來(lái)描述的，理解起來(lái)較容易，但學(xué)生往往重視不夠，這可能影響“對(duì)應(yīng)”概念的理解。因此，在分析教材時(shí)，應(yīng)把“全等形”和“對(duì)應(yīng)”兩個(gè)概念相結(jié)合起來(lái)講。講解時(shí)，可多多舉例加以說(shuō)明。
B、基本技能。數(shù)學(xué)的基本技能包括運(yùn)算、識(shí)圖、繪圖、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算能力等。技能帶有操作性，它是鞏固基礎(chǔ)，形成數(shù)學(xué)能力的中介。
如：通過(guò)學(xué)習(xí)解一元一次方程后，可歸納出解一元一次方程的一般步驟：去分母――去括號(hào)――移項(xiàng)――合并同類項(xiàng)――化系數(shù)為1。這就是利用所學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)的技能。
C、數(shù)學(xué)思維，它是學(xué)生智力結(jié)構(gòu)的中心。因此數(shù)學(xué)教學(xué)也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程。
如：八年級(jí)（下）“尺規(guī)作圖”的基本作圖中，學(xué)生學(xué)會(huì)已知角的角平分線，可讓學(xué)生思考作一個(gè)平角的角平分線，使學(xué)生能夠輕松愉快的學(xué)會(huì)過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線，再如：學(xué)生學(xué)會(huì)了作過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線后，讓其思考作一條線段的垂直平分線的作法，并讓學(xué)生談出自己的思考方法，及其證明方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
D、思想教育，數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生的影響，不僅限于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且還可以形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、思維方式、態(tài)度和情感等。
如：數(shù)學(xué)中的推理意識(shí)，就有助于學(xué)生形成正直、誠(chéng)實(shí)不盲從的品質(zhì)，養(yǎng)成尊重真理的科學(xué)態(tài)度。因此在分析教材時(shí)，應(yīng)注意學(xué)生的思想教育。
3.找出難點(diǎn)，求對(duì)策。
教師在弄清教材的知識(shí)體系后，還應(yīng)注意知識(shí)的重難點(diǎn)。如何把握教材的重難點(diǎn)，又如何突破？我認(rèn)為應(yīng)從如下三個(gè)方面去考慮。
A、明確主次關(guān)系。如：在平面幾何的教學(xué)中，就圖形的內(nèi)在聯(lián)系而言，三角形知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)際中也經(jīng)常用到。因此，三角形是平面幾何教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是關(guān)鍵內(nèi)容。
B、抓住關(guān)鍵。一節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)從知識(shí)點(diǎn)，思維訓(xùn)練和技能訓(xùn)練三個(gè)方面加以考慮。
C、突破難點(diǎn)。突破難點(diǎn)，一般采用下面兩種方法。方法一：分散難點(diǎn)，即把難點(diǎn)設(shè)計(jì)成若干個(gè)臺(tái)階，讓學(xué)生沿臺(tái)階一步步地爬上去。然后各個(gè)擊破，從而達(dá)到目的。方法二：創(chuàng)造一個(gè)合理的情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中探索，使難點(diǎn)得以解決突破。這兩種方法各有所長(zhǎng)，第一種方法見(jiàn)效快，但掩蓋了解決難題的思維過(guò)程，第二種方法見(jiàn)效慢，但對(duì)思維能力培養(yǎng)卻有很大好處。
4.分析習(xí)題。
教師在分析習(xí)題時(shí)，應(yīng)對(duì)教材中的習(xí)題先演算一遍，從中找出規(guī)律，以免盲目出錯(cuò)。分析習(xí)題時(shí)還可以從以下四個(gè)方面入手。
A、研究習(xí)題的層次。教材中的習(xí)題可分為練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題、總復(fù)習(xí)題這四個(gè)層次，不同層次的題應(yīng)做不同的處理。如練習(xí)題、習(xí)題屬于階段性的習(xí)題，應(yīng)隨堂練。復(fù)習(xí)題、總復(fù)習(xí)題是綜合性題，它涉今的知識(shí)面廣，難度相對(duì)較大一些。教師在布置作業(yè)時(shí)，應(yīng)按教學(xué)目標(biāo)要求和學(xué)生掌握知識(shí)的深度，選擇不同層次的習(xí)題區(qū)別對(duì)待。
B、確定習(xí)題的解答方式。習(xí)題解答方式應(yīng)形式多樣。如可以考慮口答、板演、復(fù)習(xí)提問(wèn)、書面作業(yè)、課后思考等方式，一般應(yīng)根據(jù)習(xí)題難易程度來(lái)確定解答方式。
C、突出重點(diǎn)、控制題量。數(shù)學(xué)知識(shí)有主有次、有易有難，在分析習(xí)題的過(guò)程中，應(yīng)選擇重點(diǎn)題和具有代表性的習(xí)題，適量地給學(xué)生布置作業(yè)，不要加重學(xué)生的業(yè)余負(fù)擔(dān)。
關(guān)鍵詞：數(shù)與代數(shù)課堂開(kāi)放式教學(xué)
開(kāi)放式教學(xué)，淵源于科恩（R.C.Cohn）1969年創(chuàng)建的以題目為中心的"課堂討論模型"和"開(kāi)放課堂模型"--人本主義的教學(xué)理論模型；同時(shí)，還淵源于斯皮羅（Spiro）1992年創(chuàng)建的"隨機(jī)通達(dá)教學(xué)"和"情景性教學(xué)"--建構(gòu)主義的教學(xué)模式。這些教學(xué)理論模型強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)的內(nèi)部心理表征過(guò)程，教師的角色是思想的"催化劑"與"助產(chǎn)士"。
教師不應(yīng)把主要精力局限于所教的內(nèi)容上，而應(yīng)注意學(xué)習(xí)者的心態(tài)（即情感與動(dòng)機(jī)）變化。教育的目標(biāo)是教師與學(xué)生共享生命歷程，共創(chuàng)人生體驗(yàn)；養(yǎng)育積極愉快，適應(yīng)時(shí)代變化，心理健康的人。
初中課程教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是由封閉走向開(kāi)放。《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開(kāi)放而多樣的，開(kāi)放性是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一條重要原則。它要求課堂教學(xué)做到：一是在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，不斷激起學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，讓學(xué)生的思維、心態(tài)處于開(kāi)放狀態(tài)。二是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開(kāi)放式教學(xué)情境，通過(guò)教學(xué)時(shí)空的拓展變換，教學(xué)評(píng)價(jià)方法的多元化，師生之間的多向交流，為學(xué)生營(yíng)造一種開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的多樣性和多變性，通過(guò)學(xué)生各種信息的反饋，不斷調(diào)整教學(xué)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生健康、和諧地發(fā)展。
開(kāi)放式教學(xué)從廣義上理解，可以看成是大課堂學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)不僅是在課堂上，也可以通過(guò)包括網(wǎng)上學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行。開(kāi)放式教學(xué)在狹義上可以說(shuō)是學(xué)校課堂教學(xué)，就課堂教學(xué)題材而言，它不僅可以來(lái)自教材，也可以來(lái)自生活，來(lái)自學(xué)生；就課堂教學(xué)方法而言，即在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對(duì)教材的個(gè)性化處理，使教學(xué)方法體現(xiàn)出靈活多樣的特點(diǎn)，并且在教學(xué)方法中運(yùn)用"探索式"、"研究式"的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、研究，獲取知識(shí)；就課堂例題或練習(xí)題而言，開(kāi)放式教學(xué)要體現(xiàn)在答案的開(kāi)放性、條件的開(kāi)放性，綜合開(kāi)放題等開(kāi)放性的題上；就課堂師生關(guān)系而言，它要求教師既作為指導(dǎo)者，更作為參與者；它既重視教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，也重視教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中吸取營(yíng)養(yǎng)。總之，開(kāi)放式教學(xué)能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)和成功機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。
一、“數(shù)與代數(shù)”新授課開(kāi)放式教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)
在以往的數(shù)學(xué)課教學(xué)之中，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師往往把學(xué)生視為計(jì)算的機(jī)器，過(guò)分的注重反復(fù)式機(jī)械訓(xùn)練，以計(jì)算能力作為訓(xùn)練的重點(diǎn)，要求學(xué)生算得對(duì)，而且算得快，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。
開(kāi)放的教學(xué)方法已被越來(lái)越多的教師所認(rèn)同，開(kāi)放式的教學(xué)，是以學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)為目的，主要有以下幾種：
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——點(diǎn)撥——精心設(shè)計(jì)習(xí)題——指導(dǎo)歸納。
2、激發(fā)探究欲望——引導(dǎo)——實(shí)施因材施教——拓展思路。
3、創(chuàng)設(shè)情境——引導(dǎo)參與——鞏固算法——總結(jié)體驗(yàn)——?dú)w納整理。
4、激發(fā)興趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——遷移發(fā)展。
5、初步感知問(wèn)題——探究——運(yùn)用新知——整理反饋。
6、引起認(rèn)知沖突——交流——選用解題方法——拓展運(yùn)用。
二、“數(shù)與代數(shù)”新授課開(kāi)放式教學(xué)的教學(xué)策略
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
情境是指教學(xué)活動(dòng)中，教師通過(guò)各種手段所創(chuàng)設(shè)的一個(gè)富有情感、美感、生動(dòng)形象，蘊(yùn)涵哲理的特定氛圍，它是一種情感和認(rèn)知相互促進(jìn)的教學(xué)環(huán)境。它的創(chuàng)設(shè)影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)心情和學(xué)習(xí)興趣，從而影響著學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。在教學(xué)之中，我們可以想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)這樣的情境，營(yíng)造一個(gè)好的學(xué)習(xí)氛圍，這樣更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展。興趣是一個(gè)人傾向于認(rèn)識(shí)、掌握某種事物或參與該種活動(dòng)的心理特點(diǎn)。人有了興趣就會(huì)對(duì)這種事物或者活動(dòng)表現(xiàn)出肯定的情緒態(tài)度，樂(lè)于去探索，去接受，它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)巨大的推動(dòng)力量。在我們的實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，我們可以看到對(duì)學(xué)習(xí)感興趣的學(xué)生，他在學(xué)習(xí)上比那些不愿意學(xué)而勉強(qiáng)學(xué)的學(xué)生更為積極，更能堅(jiān)持不懈，學(xué)習(xí)效果往往也更好。尤其是數(shù)學(xué)課教學(xué)，以往的數(shù)學(xué)課教學(xué)往往是顯得枯燥無(wú)味，教師上起來(lái)非常的難，不易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的學(xué)也是一味的重復(fù)式的機(jī)械練習(xí)，從而形成技能，這樣就失去了作為數(shù)學(xué)課的真正作用，并且也失去了趣味性。現(xiàn)代的數(shù)學(xué)課應(yīng)改變?cè)瓉?lái)只重計(jì)算的缺陷，我們應(yīng)重視學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)更應(yīng)該注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，以及培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感。因此，我們要盡可能的創(chuàng)設(shè)良好的情境，想盡一切辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣就可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)氣氛中，既有效地獲得知識(shí)，又可陶冶情感，同時(shí)還可使學(xué)生保持一種積極向上的心境來(lái)參與學(xué)習(xí)。
情境的創(chuàng)設(shè)也并非胡亂編一個(gè)就行的，我們應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行巧妙設(shè)置。教師可以通過(guò)語(yǔ)言描繪、實(shí)物演示、幻燈，繪畫再現(xiàn)、音樂(lè)渲染，多媒體電腦演示等手段來(lái)創(chuàng)設(shè)這樣的情境，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和學(xué)習(xí)興趣。從而使學(xué)生心理處于一種"我要學(xué)"的狀態(tài)，激發(fā)主動(dòng)探索的愿望，為后面更好的學(xué)習(xí)作好心理上的準(zhǔn)備。初中階段的學(xué)生，直接興趣占優(yōu)勢(shì)，而且思維也是以直觀形象思維向抽象思維過(guò)度的階段。因此我們要盡可能的創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)有趣，直觀形象的情境。通過(guò)這些情境設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣,發(fā)展學(xué)生的抽象思維。教師在教學(xué)中要善于聯(lián)系教材與學(xué)生的實(shí)際，設(shè)置生動(dòng)有趣的教學(xué)情景，提出富有啟發(fā)性的問(wèn)題，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)創(chuàng)造思維的火花。例如：正數(shù)與負(fù)數(shù)的教學(xué)可以這樣導(dǎo)入：
師：時(shí)間：冬天的一個(gè)早晨；地點(diǎn)：哈爾濱的一個(gè)村落；事件：小張戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時(shí)地落在他身上。
（停留數(shù)秒，讓學(xué)生感受此時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境）
師：如果你是天氣預(yù)報(bào)員，請(qǐng)問(wèn)，此時(shí)此刻的溫度是多少？
生1：零度以下10攝氏度
生2：零下15攝氏度
……
雖然“天氣預(yù)報(bào)員”的誤差較大，但在同學(xué)的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，這就比較自然地引出負(fù)數(shù)的概念。如此引入，給學(xué)生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”導(dǎo)航，把僵化的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂(lè)園，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，吸引學(xué)生的參與，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”。
2、引導(dǎo)參與，探究規(guī)律
引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，是學(xué)生自主嘗試探究的核心。教學(xué)中，教師應(yīng)注重充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)素材，提供恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間，促使學(xué)生最大限度地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。真正讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，發(fā)揮多種器官參與作用，突出自主性。
所謂探究是指學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標(biāo)，自己的猜測(cè)所進(jìn)行的一切探索與研究活動(dòng)。它是當(dāng)代教育工作者較為推崇的一種學(xué)習(xí)方式。學(xué)生開(kāi)始應(yīng)是"嘗試"著去探究，心理研究證明"嘗試"能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；嘗試能使學(xué)生形成敢于探索、敢于嘗試的精神。在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中,這些看起來(lái)似乎是不可進(jìn)行的，沒(méi)有立足點(diǎn)的，但是只要我們教師具有新的教育思想觀點(diǎn)、善于創(chuàng)新，這就不成其為一個(gè)問(wèn)題了，我們可以合理的組織教材，改變教法，這樣就一定會(huì)找到它們的著力點(diǎn)。
在教學(xué)中，我們可以就前面創(chuàng)設(shè)的情境，讓學(xué)生盡情的暢所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后就學(xué)生自己提出的問(wèn)題進(jìn)行整理，選擇出與該堂課教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)密切相關(guān)的問(wèn)題作為學(xué)生這節(jié)課學(xué)習(xí)研究的對(duì)象。在提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，我們?cè)俳M織學(xué)生進(jìn)行大膽的算法猜測(cè)和答案猜測(cè)。在這些猜測(cè)中，也許有的是對(duì)的，也許有的不是很完整，也許有的根本不正確。但這并不重要，重要的是使學(xué)生懂得猜測(cè)也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。學(xué)生猜測(cè)完規(guī)律后，我們可以選擇出幾種具有代表性的方法作為探究的對(duì)象。讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，自己去解決自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題以及內(nèi)含規(guī)律。
在前面學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生積極參與小組活動(dòng)，在小組內(nèi)討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時(shí)，學(xué)生可體會(huì)到解決問(wèn)題的方法的多樣性，從而受到創(chuàng)新教育。當(dāng)然這一切都是在一定的情境中進(jìn)行的，也就是學(xué)生通過(guò)參與各種游戲、表演、談話、操作，合作等活動(dòng)，使自己在特定的氛圍中，主動(dòng)積極地從事各項(xiàng)智力活動(dòng)，在潛移默化中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學(xué)生在交流中獲得新知，在交流中求得發(fā)展。活動(dòng)是個(gè)人體驗(yàn)的源泉，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建構(gòu)新的知識(shí)、新的信息，因勢(shì)利導(dǎo)，幫助提高學(xué)生的思維能力。
數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中充滿了用來(lái)表達(dá)各種數(shù)學(xué)規(guī)律的模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過(guò)程。
例如：“例3完成下列計(jì)算”的教學(xué)：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。
教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過(guò)程。教學(xué)中，不要僅注重學(xué)生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了思考。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，進(jìn)一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點(diǎn)陣，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生推測(cè)出。
此后，教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把這個(gè)問(wèn)題進(jìn)一步推廣到一般的情形，推出，當(dāng)然應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這個(gè)結(jié)論的正確性有待進(jìn)一步證明。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程
初中學(xué)段的教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用"問(wèn)題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展"的模式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。例如：初一代數(shù)同類項(xiàng)的教學(xué)可以這樣設(shè)計(jì)：
教師拿出一小袋硬幣。
師：哪位同學(xué)能幫我數(shù)一下這一共有多少錢？
（學(xué)生爭(zhēng)先恐后，非常積極）
（生1）把硬幣一個(gè)一個(gè)從口袋拿出來(lái)，邊拿邊數(shù)。5角，1.5元，2元，……
三分鐘后。
生1：一共8.3元
（還有學(xué)生在舉手）
（生2）把1角的硬幣10個(gè)10個(gè)地拿出來(lái)，把5角的硬幣2個(gè)2個(gè)地拿出來(lái)。
二分鐘后。
生2：一共8.3元
（生3）把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量。
一分二十秒。
生3：8.3元。
師：請(qǐng)問(wèn)，如果這滿滿的一罐，你會(huì)怎樣數(shù)，選擇哪位同學(xué)的數(shù)法？
下面很多聲音在說(shuō)會(huì)選擇第三位同學(xué)的數(shù)法。
師：為什么？
又有聲音在說(shuō)是因?yàn)榉诸悺?/p>
師：很好。在數(shù)學(xué)中，對(duì)整式也有一種類似的分類。這就是——同類項(xiàng)。
……
課后，有同學(xué)說(shuō):原來(lái)合并同類項(xiàng)和數(shù)錢是一個(gè)道理。
不錯(cuò)，數(shù)學(xué)就是從實(shí)際生活中來(lái)的，并不是憑空捏造出來(lái)的。“數(shù)學(xué)教育，源于現(xiàn)實(shí)，富于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們理應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)、體會(huì)到這一點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有“源頭”意識(shí)。
4、鞏固方法，深化提高
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，數(shù)學(xué)具有生存的功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是一件令人愉快的事，可長(zhǎng)期以來(lái)的應(yīng)試教育抹殺了它的趣味性，使得數(shù)學(xué)變得枯燥無(wú)味。其罪魁禍?zhǔn)妆闶菣C(jī)械式的反復(fù)練習(xí)，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣，產(chǎn)生厭學(xué)心理，因此便使學(xué)生失去了部份生存能力。正因如此，所以我們對(duì)練習(xí)應(yīng)采取大膽改革。練習(xí)不應(yīng)有繁、怪、難、偏的題目，題量也不應(yīng)過(guò)多；練習(xí)內(nèi)容應(yīng)盡量與學(xué)生的實(shí)際生活，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合；練習(xí)的形式要多樣；練習(xí)設(shè)計(jì)要有趣味性，使學(xué)生樂(lè)于參與。
我們看課堂實(shí)錄：初一代數(shù)有理數(shù)的加法
出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)探索結(jié)果？”
（學(xué)生討論）
生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正東方向?yàn)檎Ｏ蛭髯?米，記作-3，再向東走2米，記作+2米。整個(gè)過(guò)程向西走了1米，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
生2：我欠小王3元錢，記作-3。第二天，小王向我借了2元錢，記作+2。結(jié)果我還欠小王1元錢，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
師：剛才兩位同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我們也可以探索其它有理數(shù)的加法運(yùn)算的結(jié)果。
這樣的課堂設(shè)計(jì)，一則學(xué)生有興趣;二則讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)公式來(lái)源于生活;三則讓學(xué)生自信.因?yàn)樽约阂部梢酝茖?dǎo)法則，過(guò)一把探索、創(chuàng)新的癮。
5、總結(jié)體驗(yàn)，拓展延伸
經(jīng)過(guò)上面的活動(dòng)，學(xué)生所獲得的知識(shí)往往是零散的，不完整的，我們必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，把它溶入學(xué)生已有的知識(shí)體系當(dāng)中，這樣才能使學(xué)生自己所獲得的知識(shí)具有科學(xué)性、嚴(yán)密性，便于形成數(shù)學(xué)的體系，使學(xué)生能真正掌握。所以在教學(xué)中，我們可在學(xué)生進(jìn)行小組討論交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班性的討論交流，在討論交流中總結(jié)概括。這里值得注意的是，不是教師總結(jié)，而是教師引導(dǎo)、組織全班學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)概括。
新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出"人人學(xué)有價(jià)值的計(jì)算"。什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)呢？簡(jiǎn)單的說(shuō)就是有用的數(shù)學(xué)。歸根結(jié)底，無(wú)論你學(xué)什么知識(shí)，最終的目的都是在自己生活中加以運(yùn)用。雖然課堂上的45分鐘結(jié)束了，但對(duì)于學(xué)生來(lái)講，遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束，學(xué)生還得把這些知識(shí)，方法運(yùn)用到自己的實(shí)際生活當(dāng)中，看看這些知識(shí)、方法究竟能幫助自己解決哪些實(shí)際問(wèn)題，這才是學(xué)習(xí)的根本所在。
我們?cè)倏匆粋€(gè)課堂實(shí)錄：初一代數(shù)代數(shù)初步知識(shí)的活動(dòng)課
師：我們初一（5）班一共有30位同學(xué)。請(qǐng)問(wèn)，如果每?jī)晌煌瑢W(xué)均相互問(wèn)候，握手致意，有哪位同學(xué)知道你們一共要握多少次手？
學(xué)生思索，似乎摸不著門，有同學(xué)比劃一陣后，微微搖頭，用渴求知識(shí)的眼睛看著老師。（由此激發(fā)學(xué)生的求知欲）
師：如果只有兩位同學(xué)，握多少次手？
“1次。”大家異口同聲地回答。
師：如果增加1位同學(xué)，是3個(gè)同學(xué)呢？增加幾次？
“增加2次。”
師：再增加1個(gè)，是4個(gè)呢？增加幾次？
“增加3次。”
師：能找出規(guī)律嗎？
幾乎所有的同學(xué)同時(shí)開(kāi)始在作業(yè)本上興奮地比劃著。
……
由同學(xué)們的書寫速度可以知道，他們逐漸接受了將一道“難題”一點(diǎn)一點(diǎn)“啃”下來(lái)的思維方式，化難為易，效果很好。這樣，不僅教給了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還揭示了整個(gè)思維過(guò)程。如果僅僅用由易到難的教學(xué)模式，學(xué)生當(dāng)時(shí)掌握的程度可能沒(méi)有區(qū)別。但下次遇上同類的問(wèn)題，設(shè)置障礙再化難為易、深入淺出會(huì)讓學(xué)生回憶此時(shí)的情景，這樣解答自然不在話下，思維能力由此也逐步提高,這樣的課堂教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,為以后的學(xué)習(xí)、生活打下良好的基礎(chǔ)。
在初中數(shù)與代數(shù)的課程教學(xué)中，我們應(yīng)改變老的教學(xué)模式，方法，盡量使數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣。因此，我們應(yīng)想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在具體的情境中提出問(wèn)題，并通過(guò)自主探究解決問(wèn)題。在探究中學(xué)會(huì)合作，在探究中學(xué)會(huì)創(chuàng)新。最后再將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活之中，用它去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的各種功能。
參考文獻(xiàn)
1.[美]梅里爾•哈明：《教學(xué)的革命》，宇航出版社。
2.魯彬：《注重主體性教學(xué)的一個(gè)案例》，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》，2002年1、2期。
3.楊麥秀：《數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)》，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》，2003年第4期。
4.孫宇翔：《運(yùn)用“比喻”使教學(xué)生動(dòng)的一例》，《數(shù)學(xué)教學(xué)》，2004年第4期。
