時間：2023-05-30 10:18:51
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學知識點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】初中；數學；思想方法；滲透
數學思想方法是數學知識的邏輯感悟，融合在初中數學教學工作的方方面面，通過知識內容加以體現。實踐發現，通過滲透數學思想方法，能夠有效提升學生的學習效率，幫助初中學生能夠更好地領悟到初中數學知識的精髓所在，進而完善初中生的數學思維能力和解題能力，從而有效地提高初中學生數學學習的主動性和數學學習質量。因此，初中數學教師應當積極采取有效措施，來在初中數學教學中滲透數學思想方法，從而更好更快地促進初中數學的教學質量的科學提升。
1.初中數學思想方法通過興趣引導
數學思想方法在初中數學課堂的應用可以通過初中生的學習興趣來進行引導。初中生的數學主動學習意識受到興趣和熱情的推動，故而興趣是開展初中數學思想方法融合的重要方法。但是，由于初中學生對于初中數學知識的學習還處于起步階段，數學知識的積累量不足，對于初中數學知識的學習和掌握能力不是很高。因此，初中數學教師要想結合好思想方法，切實提高初中生的數學學習水平和效率，首先，應分析學生的學習心態，以數學學習興趣和熱情為切入。數學思想方法在初中數學課堂中的滲透，好比是給初中數學課堂教學注入了新鮮的空氣，將抽象、難懂的知識點變得簡單、易懂。以蘇教版初中一年級數學教科書中的《一元二次方程》這一知識點的數學教學為例，由于初中學生在進入初中之前，小學階段都沒有接觸或者學習過這一知識點，初中學生的學習興趣自然不高，而初中數學教師可以通過數學思想方法幫助初中學生建立理性、嚴謹化的數學解題思路和方法，簡化題目的運算，從而有效地激發和提高初中學生的數學知識學習興趣和自信心。
2.初中數學的思想方法課堂滲透
初中數學課堂的教學是初中學生學習初中數學知識、提高自身數學學習能力和水平的重要平臺，對初中學生的初中數學知識的學習效率和質量有著非常關鍵的影響。因此，我們數學任課教師要想有效地將數學思想方法滲透進初中數學的課堂教學當中，其首先應當分析教材的教學內容，在教學環節的設計當中合理地滲透數學思想方法。根據實踐經驗，初中數學教師可以通過以下幾個方面在初中數學課堂教學中滲透數學思想方法：第一，初中數學教師課前備課工作。備課內容是教師教學思路的提煉，初中數學教師的課前備課內容決定了初中學生數學課堂知識學習的內容和整節數學課的整體教學實施流程。因此，數學思想方法在初中數學教師的課前備課內容中的滲透是非常具有積極幫助的。初中數學教師可以通過將備課內容中重點難點的數學知識點與數學思想方法相聯系，從而有效地提高初中數學課堂的教學質量和有效性；第二，初中數學教師課中教學滲入。初中數學教師可以在講解數學理論知識的同時穿插講解一些關于相應理論知識的實際應用題目和相關高效、科學的解題方法來提高初中學生對于相應知識點的理解能力和學習質量，從而有效地利用在初中數學課堂教學中滲透初中數學思想方法，來提高初中學生的數學課堂學習質量和水平。
3.初中數學的思想方法課外融合
初中學生的課外數學學習時間和質量同樣也是非常重要的，因此，初中數學教師要想將數學思想方法滲透進初中數學教學當中，學生的課后學習也是同樣不可忽視的。初中數學知識起源于生活，有服務于生活，因此，初中數學教師要想提高初中學生的數學知識的學習質量和水平，必須在初中學生的課后數學學習中加強初中數學思想方法的滲透，從而全面的提高初中學生的數學知識的學習效率和水平。比如說初中數學教師可以布置給初中學生一些關于從課后學習生活中找到對應的初中數學課本中的知識、反應初中數學知識的日常生活體現的作業來滲透初中數學思想方法。比如說，以蘇教版初中一年級數學教科書中的幾何知識部分的解題學習為例：
例題：“現有一個直角等邊三角形，已知條件是三角形有一個直角邊為3cm，請問它周長是多少？”
對于這一題，初中數學教師可以課后數學思想方法滲透的方式，將數學題目學習與生活聯系在一起，讓初中學生學會運用生活中的規律來輕松過的進行解題，比如說，初中數學教師可以讓學生通過測量家里常見的空調風機支架來進行測量的方式，有效地了解到等喲直角三角形的基本規律，從而有效地解答出題目答案3+3+3=9+3cm。
綜上所述，數學思想方法在初中數學教育中的滲透，能夠幫助初中學生能夠更好地領悟到初中數學知識的精髓所在，提升初中學生的數學思維能力和解題能力，因此，初中數學教師應當積極在初中數學教學中滲透數學思想方法，從而有效地提高初中學生的數學學習興趣和熱情，促進初中學生的數學學習全面綜合性能力的科學提高。
【參考文獻】
[1]李健.淺談數學思想在初中教學中的滲透[J].西安社會科學，2010年01期
關鍵詞：初中數學；教法；學法；創新改革
數學的學習對于學生的邏輯思維和形象思維要求比較高，對于初中生來說他們的邏輯思維還不夠完善，因此教師在教學中教法和學法的選擇，會大大影響學生對初中數學這門課程的學習效果。隨著新課程改革和素質教育的提出，現代初中數學教育的教法和學法也發生了很大的改變。初中數學知識具有抽象性，對學生的邏輯思維能力要求比較高，因此，教師作為課堂的設計者和引導者，不僅要采用科學有趣的課堂教學方法教授學生數學知識，還要通過適用的教法讓學生學會采取相應的學法，從而更好地完成初中數學的學習。對于初中這一階段的學生來說，他們對新鮮事物好奇心強、求知欲旺盛、接受能力快，作為初中數學教師要把握好這一點，努力創新數學教學的方法，活躍數學課堂教學的氣氛，激發學生數學學習的積極性，激發學習興趣，幫助學生找到正確的數學學習方法，從而樹立他們對數學學習的自信心。
一、初中數學教法的創新
科學有趣的數學教學方法可以幫助教師與學生進行及時有效的課堂交流，從而達到良好的數學教學效果。隨著新課程改革，傳統的初中數學教學方法已經不再適合現代數學教育，因此，教師要對教學方法進行創新，為學生創造良好的數學學習環境。對此，通過在數學實踐教學中的經驗總結，筆者提出了以下幾點建議：
1.多媒體與課堂相結合，實現電教教學
隨著社會科學技術的進步和信息技術的發展，多媒體被越來越多地應用到教學領域，電子化教學越來越多地受到教師與學生的推崇。與傳統的初中數學教學方法不同，多媒體教學具有形象直觀性。教師通過多媒體教學的應用改變了傳統數學教學以板書為主的枯燥單一的教學方法，使得數學課堂具有極大的趣味性。多媒體這種電子教學的應用，對于初中學生來說比較新奇，因此就能激發學生學習的熱情，增強學習的積極性，同時，通過多媒體教學可以使一些抽象的數學知識轉變成直觀形象的事物展現出來，便于學生數學知識的理解，培養了學生數學學習的興趣。興趣是最好的教師，學生有了數學學習的興趣，自然能主動學好數學課程。所以，多媒體與數學教學課堂相結合，實現電教教學，對培養學生主動學習的習慣，取得良好的教學效果有著重要的意義。
2.培養學生動手能力，使數學與生活結合
在初中數學教學中教師不能只注重數學知識的傳授，還應該通過科學的教學方法培養學生的數學思維能力。比如，在幾何知識的學習中，對于學生立體思維能力的要求比較高，因此教師可以鼓勵學生自己動手制作幾何模型。在幾何模型制造的過程中，不僅培養了學生的動手操作能力，而且加深了學生對幾何模型的印象，有利于課上數學知識的講解和學生數學知識的理解。此外，在新課程改革的要求中指出數學知識應該與實際生活相結合，因此，教師要鼓勵學生去發現生活中的數學知識，這樣既培養了學生主動學習的能力，又提高了學生的思考能力，對以后數學問題的解決很有幫助。
3.構建和諧的師生關系
和諧的師生關系是進行交流與教育的基礎。部分教師在數學教學中只注重題海戰術，關心數學知識的講解，忽略了師生之間的交流。構建和諧的師生關系也是教學方法的一種，只有師生關系和諧了，學生才能將對老師的興趣轉化到課程的學習中來。教師通過溝通才能了解學生對知識的掌握情況。和諧的師生關系有利于培養學生對初中數學學習的自信心，樹立自主學習的良好習慣。
二、初中數學學法的改革
在初中數學教學中，教師不僅要“會教”，還要幫助學生“會學”。因此，教師要在教法創新中對學法進行改革，幫助學生找到正確的學習方法。
1.自主學習法
學生是學習的主體，因此教師要做好學生學習的引導者，幫助學生養成良好的自主學習習慣。比如，鼓勵學生進行課前預習，課上鼓勵學生上臺進行知識講解等，這些都有利于培養學生自己動腦思考的習慣，進行自主學習。
2.回想學習法
回想學習法就是讓學生在每節課結束以后，把本節課學習的知識點進行回憶。教師可以讓學生在課下進行本節課的知識點總結，找出重點知識點，并根據自己對知識點的學習與理解找到對應的題目進行解答。這種回想學習法可以幫助學生加深知識點的印象，增強對數學知識點的理解。
3.螺旋上升學習法
所謂的螺旋上升學習法，實際上就是要求學生在學習過程中學會循序漸進。任何知識的學習都不是一步到位的，教師必須讓學生明白這一點。學生在學習過程中要講求由易到難，這樣才能不斷增強數學學習的自信心。
總之，初中數學是初中生學習的一門重要課程。教師在教學中要積極對教學方法進行改革與創新，通過科學的教學方法幫助學生找到并掌握良好的學習方法，從而取得良好的數學學習效果。
參考文獻：
1.江正明.關于初中數學教法與學法的思考【J】.教育界-2012.
【關鍵詞】 初中數學；電子白板；作用
電子白板在初中數學課堂教學中的應用作用不斷增強，有利于引導學生主動進入到初中數學課堂學習中，從而有效提升初中數學課堂的教學質量.下面，筆者就電子白板在初中數學教學中的應用策略進行具體分析：
一、電子白板在初中數學課堂教學中應用的作用
由于初中數學知識的學科特點，通過借助電子白板的綜合，充分利用動畫效果和視覺效果，能夠有效增強初中數學課堂的教學活力.同時，電子白板豐富的色彩和動畫特性能夠較好的為初中數學學科教學服務，讓學生愿意主動參與到數學課堂的學習過程中，從而幫助學生更好的理解初中數學知識；利用電子白板能夠讓老師與學生間的交流互動取得最佳的效果；電子白板在初中數學課堂教學中的應用，通過將多元學習策略與多元教學策略的整合，大大改進了課堂教學手段，能夠有效提高初中數學的課堂教學效率.
二、電子白板在初中數學課堂教學中的應用策略
（一）創設良好的教學情境，為數學課堂教學做準備
在初中學生學習數學知識的過程中，其存在一定的難度性，尤其是復雜的數學概念知識.因此，在初中數學課堂的實際教學過程中，便需要老師合理利用電子白板展現與所學數學知識相關的圖像和音頻，創設良好的課堂教學情境，從而充分調動起學生學習數學知識的積極性.這對培養學生的數學思維能力，幫助學生更加靈活的掌握和理解數學概念，有效提升數學課堂的教學效率具有非常重要的作用.
例如：在學習《勾股定理》知識的過程中，傳統的課堂教學方法就是老師直接板書該定理，并口頭解釋定理的含義.然而，將電子白板合理引入到初中數學課堂教學過程中，能夠有效結合數學知識創設一個真實的課堂教學情境，實現人機互動，這有利于調動起學生學習勾股定理知識的積極性，幫助學生更好的理解勾股定理的概念知識.因此，在課堂教學之前，老師可以本著“先教后學”的原則，結合學生的實際情況布置課前作業，讓學生通過自學來完成規定的學習任務；然后，老師再利用電子白板展示勾股定理關系式，并以小組合作的形式讓學生對如何得出“勾股定理”的知識點進行討論，能夠促使學生主動探究勾股定理的概念，從而有效提高初中數學課堂的教學質量.
（二）化抽象的知識點為具體，突破數學教學的重難點
由于初中數學知識具有抽象性較強的特點，而傳統課堂教學過程中只是老師進行口頭論述，或者黑板板書，這樣的教學方法難以幫助學生深入理解相關數學知識.然而，將電子白板合理應用到數學課堂的教學過程中，能夠將抽象的數學知識轉為具體化，有效突破數學課堂教學的重難點，從而幫助學生深入理解數學知識.
（三）突出學生主體地位，開展互動式教學活動
電子白板在初中數學課堂教學中應用非常便捷，對學生掌握和理解知識具有重要的幫助.因此，將電子白板合理應用到初中數學學科的教學過程中，老師可以鼓勵學生走上講臺，充分利用電子白板與老師、其他同學進行互動，充分突出了學生的主體地位.同時，在初中數學課堂教學中應用電子白板，能夠快速調用計算機所有程序的特征和利用迷你軟件教學程序，這能夠有效豐富數學課堂的教學內容，增強數學課堂教學的互動性.
例如：在《一元二次方程》內容的教學過程中，老師便可以結合教材內容設計合理的教學程序，并將其規范的錄入到電子白板中，以此豐富了數學課堂的教學內容.同時，老師還可以充分利用電子白板自主開發容量較小的教學軟件展開教學，從而增加學生之間的互動性，有效提高初中數學課堂的教學水平，增強初中學生的數學能力.
（四）激活學生思維，培養學生創新意識
當前初中數學課堂教學的主要目標就是讓學生在學習過程中具備良好的思維能力，逐漸提升自己的創新意識和創新能力.然而，將電子白板合理應用到初中數學課堂教學中，其所具備的綜合能夠在一定程度上激活學生的思維，引導學生在學習過程中開展探究性的思維活動，從而最大限度提升初中學生的數學水平.
例如：在初中數學課堂教學過程中，當老師講授數學定理、數學公式和數學練習題的時候，老師便可以借助電子白板的功能，將部分需要全面講解的數學知識隱藏起來，為學生創造一個良好的思考空間.尤其是在幾何知識的教學過程中，老師可以利用電子白板將一些添加的輔助線隱藏起來，讓學生充分發揮主觀能動性，認真想象應該如何添加輔助線.通過設計這樣的課堂教學過程，能夠充分激發學生的思維，讓學生能夠在長期的學習過程中形成創新意識，以便學生能夠更加深入的理解和掌握相關數學知識點，有效提升初中學生的數學水平.
三、結 論
總之，電子白板在初中數學課堂教學中的應用，為師生雙邊互動創造了便利條件.其中，在初中數學課堂教學過程中，老師可以利用電子白板進行演練，而學生利用親自進行動手操作，并展示自己的學習思路，充分凸顯出了老師的主導地位，學生的主體地位，更加全面的將數學課堂教學的主動權交給了學生.同時，老師在數學課堂教學過程中靈活利用電子白板的各項功能，有利于引導學生主動進入到初中數學課堂學習中，從而最大限度提高初中數學課堂的教學效果.
【參考文獻】
關鍵詞： 初中數學 微課 教學應用
將微課應用到初中數學教學中是一種全新的教育模式，也是一個個性化的教學模式，尤其是微課的一些特點，對于初中數學教學大有益處。下面筆者介紹微課，并對微課在初中數學教學中的應用做了分析。
一、微課的概念分析
微課興起于以美國為代表的微課模式和翻轉課堂理念，其本質是想通過這種方式推動教育模式的改革，提高學生的自主學習能力。微課自傳入中國就獲得了好評和追捧，我們也開始了學習和嘗試，那么，什么是微課呢？微課其實是指針對某個知識點和教學環節，以不超過5分鐘的微型視頻作為教學載體，再加上微課件和微練習等資源而開展的教與學的過程。微課包含了與該教學主體相關的教學設計、素材課件、教學反思、聯系測驗、學生反饋和教師點評等教學資源。微課用一定的組織關系和呈現方式創造了主題式資源單元應用環境。從這點我們可以看出，微課是一種有教學設計和教學目標的課程，在這種課程下，學生可以進行個性化學習，并且支持學生各種學習方式和各個學習環節。
相比較其他教學模式來講，微課教學具有以下特點。第一，目的明確，主題突出。微課一般只講授一到兩個知識點，沒有復雜的課程體系，主要針對數學的重點、難點、疑點，教學目標更明確，教學內容更精簡，教學主體也更突出。第二，資源多樣化。微課是以微視頻為核心，再加上微教案、微課件和微習題等資源，其選取的內容主體突出，指向明確且相對完整，營造了真實的微教學資源環境。第三，使用方便。微課教學使用的資源容量較小，并且完全符合學生的認知特點。根據教師的課堂教學方法還能將微課分為具體的類型，如講授型、解題型、自主探究型等。利用微課輔助初中數學教學，能幫助學生在面對邏輯復雜的知識點時能在短時間內理解，達到更好的教學效果。
二、微課對于初中數學教學的影響
1.微課改變了初中數學的教學方式
以往的初中數學教學無非是教師在課堂上對課本上的數學知識做出講解，學生再通過大量習題練習掌握知識點，這種應試教學導致學生的高分低能現象嚴重。利用微課教學，將聲音、圖片、動畫、視頻等形式融入課堂教學，有效活躍了課堂氣氛，大大激發了學生的學習興趣，讓學生由被動學習轉為主動學習。在這種教學中，教師由講授者變為引導者，重點培養學生解決問題的能力。
2.微課有助于突破教學的重點和難點
初中數學中很多知識點的邏輯性比較復雜，在教學中很多知識點教師往往要經過多次講解和大量習題練習才能掌握，效率低下不說，學生掌握得也不夠扎實。利用微課輔助初中數學教學，教師可以讓學生觀看微視頻，并引導學生進行探究式學習，并在這個過程中體驗數學知識產生的過程，將復雜的知識點轉化為簡單易懂的知識點，對于一些特別難的知識點，學生可以通過反復觀看視頻進行自主探究，從而真正掌握知識點，并能將知識應用到實際生活中。通過微課教學，學生不僅能充分掌握重點知識，還能培養學生動手能力和解決問題的能力。
3.微課有助于改變教師的備課
以往教師的備課太過于形式化，很多備課都是以以往的經驗作為標準，以至于初中數學的教學備案經久不換。而微課教學可以讓教師在教學之前將本課程需要的知識點羅列出來，并通過微課的形式展示給同學們。這種備課形式可以在課程開始之初就能充分吸引學生的注意力，提高學生的學習積極性。在課程結束后，教師也能通過微課進行反思，反思自己在教學過程中是否將重難點知識展示出來，課堂的組織是否合理，自己組織的教學過程是否符合學生的實際情況等，從而讓教師更好地找到自己的不足，并及時對教學做出調整，提高初中數學教學質量。
三、微課在初中數學教學中的應用
1.預習
初中數學所教授的知識對于學生的整個數學學習生涯來講是承上啟下的。初中數學的特點就是對于數學知識的應用。初中數學教學講究利用學生已掌握的知識探討生活中的問題，并引發新的知識點。利用微課輔助初中數學教學，教師就可以立足于學生已有的知識點與新課程內容的銜接點制作微視頻等教學資源，通過讓學生在課前觀看視頻，搞好復習和預習，并了解新課與已有知識的聯系，幫助學生做好學習新課的準備。同時，通過微課學生也可以充分認識到新知與自己生活之間的聯系，幫助學生在學習新課時更好地找到側重點，學習過程中更有針對性。
2.重難點的突破
初中數學對于初中生來講較難理解，教師以往在教學中對重點、難點和典型例題一般只講一遍，學生并不能很好地理解。學生對于一些十分頭疼的知識點也會感到畏懼，最終影響學習效果。利用微課輔助初中數學教學，教師可以針對數學中的重難點和突破方法做好微課教學，并將教學微視頻等教學資源傳遞到網上，學生在遇到自己搞不懂的知識點時可以隨時點撥這些資源，做到自我突破。學生還可以通過一些終端，如手機、學習機等將教學資源下載下來，方便隨時觀看，對于自己不懂的環節可以多次觀看，從而為學生突破重難點提供方便。
3.微習題幫助學生搞好復習交流
微課的重點環節之一就是微復習，教師可以將一些典型的題型作為設計重點，學生除了可以突破重難點外，還可以重點理解題型，幫助學生做到舉一反三、一題多解，學生還可以通過合作探究的方式，對這個題型進行探究，找到自己的解題思路，從而幫助學生開拓思維，從而更好地掌握知識點。
4.幫助教師提升自我
微課的制作過程本身就是數學的研究過程，教師可以通過微課的制作找到教學中的一些問題，并幫助教師想辦法解決問題。再者，微課便于傳播，教師可以通過微課資源找到其他教師的優點，傳播自身先進的教學經驗，從而強化初中數學教學的效果。
參考文獻：
[1]徐燕京.初中數學微課助學的意義[J].教育，2015，12：74.
[2]王凌峰.數學微課教學淺析[J].考試周刊，2014，58：53-54.
關鍵詞：思維導圖；初中數學；復習課；
在初中數學教學當中，最為關鍵的一個環節就是初中數學復習課，是提高初中學生數學成績的關鍵，初中數學教師要想提高復習課的有效性就需要從思維導圖的理念為出發點，巧用思維導圖教學來解決初中數學復習課中存在的問題，提高初中數學復習課的價值。
1巧用思維導圖教學的意義
1.1對教師教學的意義
首先能夠提高教師的備課效率。在傳統的數學復習課備課中，由于知識點和概念的分布比較零散，所以教師難以理清復雜的數學知識點和概念。將思維導圖應用到初中數學復習課后，教師能夠利用思維導圖來細化數學知識點，并且能夠聯系和對比不同的知識點。所以思維導圖的應用能夠有效梳理繁多的初中數學知識點，提高教師備課的效率。
其次，能夠提高教師的教學效率。作為教學工具的一種，思維導圖的利用能夠幫助教師對教學的內容和整體知識的結構進行科學的梳理，幫助教師在教學當中掌握節奏，并且能夠更加重視解讀思維導圖的概念原理，淘汰傳統的板書工作，可以有效節約基礎知識梳理的時間和效率。
最后，能夠提高教師解決學生困惑的效率。思維導圖是一個較為完整的體系，包含有各個知識點之間可能存在的聯系。所以在教學中教師可以根據學生在答題中存在的問題和困惑，利用思維導圖尋找學生錯誤的根源。從而有針對性地進行答疑，提高教師解決學生困惑的效率。
1.2對學生學習的意義
在初中數學復習課中利用思維導圖不僅能夠體現出提高教師教學工作效率的價值，也能夠幫助提高學生的學習效率。
首先，思維導圖能夠培養學生綜合運用知識的能力。思維導圖能夠將分散的知識點科學有效地進行整合，并且還能夠梳理每個知識點的細節，學生在思維導圖的學習之中能夠完整地將數學知識印在腦海當中，若是遺漏某個環節，思維導圖就會幫助學生記起相關的概念，能夠有效降低學生知識點的遺忘率，還能夠有效提高解決問題的能力。
其次，思維導圖能夠培養學生的創造性思維。思維導圖不僅能夠幫助學生對已經掌握的數學知識點進行梳理總結，還能夠提高學生的發散性思維，利用已掌握的知識點來解決其他的數學問題。在該階段的學習之中學生能夠利用創造性思維來探索未知的數學問題，而這正是教師展開數學教學的主要目的。
最后，思維導圖能夠培養學生的合作能力。一個人的知識覆蓋范圍較小，并且難免存在紕漏，因此單個人繪制的思維導圖并不完善，可以通過組織學習小組的方式來對自己的思維導圖進行評估，找出其中的優缺點，并且對小組中其他同學繪制而成的思維導圖優點進行借鑒，以此來提高自己的認知能力，對問題的分析更加全面、深刻。在小組學習中學生的合作學習能力得到了潛移默化的提高。
2巧用思維導圖教學能提升初中數學復習課效率的原因
2.1數學復習的目的性決定
初中數學復習具有知識點多、綜合性強和靈活性大的特點，與小學數學不同，初中數學的體系較為龐大，每個學期的課程內容較多，因此教師在展開復習課教學的時候都需要應用到大量的知識點。但是學生對知識的承受力是不同的，所以復習的主要目的是讓學生將所學知識體系化。讓學生能夠掌握基本的知識和技能，形成科學的知識網絡，加深對知識的理解，同時還要對知識體系進行完善。
思維導圖就能很好地幫助學生查找學習過程中知識盲點，幫助學生完善知識體系；同時還可以幫助學生理清各知識點之間的內在聯系和邏輯關系。
2.2思維導圖功能的有效性決定
首先，思維導圖具有成倍提高學習效率的功能，能夠幫助學生更快地掌握新知識，對舊知識進行更快捷的復習整合，通過思維導圖將各個零散的知識加以系統化的梳理，將學生難以理解或掌握不透徹的問題清晰化，以此來提高學生的學習熱情，降低認知的難度，提高學習的效率。其次，思維導圖能夠有效激發學生的聯想和創意思維，將零散的知識智慧和學習資源進行融會貫通，組合成一個系統，幫助數學復習的效率提高，還能夠提高學生的發散性思維，培養創造能力。最后，思維導圖還能夠幫助學生形成系統的學習習慣和思維習慣，利用圖形來總結問題，提高筆記的記錄效率，而在數學復習的時候學生也能夠通過思維導圖來提高關鍵知識點的記憶，通過問題聯想來提高解決問題的速度和能力。
3巧用思維導圖展開教學實踐
3.1教師如何利用思維導圖提升初中數學復習課的效率
3.1.1利用思維導圖進行課前備課
在確定復習內容的時候，需要根據復習課的目標、重點和難點為基礎，利用思維導圖來準備教學內容，以便于在上課的時候能做到條理清晰，有效突出教學的重難點，明確數學知識點的體系，并且教師還要在下一部分教學內容開展之前，對中心主題進行預先準備，布置作業讓學生進行課前預習，并且讓學生獨立繪制即將復習內容的思維導圖。
例如在《四邊形性質與判定》這節課的復習當中，教師可以將需要復習的概念羅列清楚，理清各個概念之間的關系，讓學生提前利用思維導圖來構建知識框架，使得四邊形內容更加的系統化和層次化。表1是一位學生對四邊形相關概念的整理：
3.1.2利用思維導圖進行課上教學
在展開課堂教學的時候，學生首先展示思維導圖的繪制，教師需要根據學生列出的思維導圖進行中心主題的講解，指出知識點概念之間的聯系以及存在的層次關系，同時教師需要在講解的時候引導學生自主發現其中存在的問題，并且根據問題分析產生的原因，在初中數學復習課堂中這個環節起著十分重要的作用，能夠讓學生對知識概念進行自主的掌握和理解，教師和學生互相配合共同指正，通過小組合作來繪制新的思維導圖。通過課堂巡視的方式來幫助學生進一步完善思維導圖的繪制，最后教師將自己提前繪制好的思維導圖展示出來，讓學生根據教師的思維導圖發現自己思維導圖中的不足之處，加以改正。并且教師可以在復習的時候將習題與思維導圖進行聯系，加快學生解題速度的同時加深學生對思維導圖的理解，發揮思維導圖的作用，提高教學的效率。
3.1.3利用思維導圖進行課后反思
反思是促進教學方式進步的方法之一，教師可以利用思維導圖開展課后教學反思，將課堂教學中學生學習的問題記錄下來，對于學生沒有完全掌握的知識點以及思維導圖的修改后存在的問題進行反思，對學生的問題進行反思后也要對自身教學中存在的問題進程反思，明確今后需要注意的教學事項。
例如教師可以利用典型的例題來幫助學生再認識思維導圖：如圖1所示，在四邊形ABCD中，對角線BD上有兩個點E、F，且BE=DF，若四邊形ABCD是平行四邊形，說明四邊形AECF也是平行四邊形。若四邊形AECF是平行四邊形，試說明ABCD也是平行四邊形。
通過這道典型例題來幫助學生弄清楚對角線的位置和數量的關系，構建更加清晰的判定條件，對思維導圖進行再認識。教師在開展教學反思的時候首先就要從學生已經掌握的知識出發，利用自己的理解來構建思維導圖，必須將學生的主置體現出來，教師起到一定的引導作用，學生積極參與到課堂學習當中，共同的討論四邊形判定的相關知識，互相學習以提高團隊的凝聚力，并且還能夠有效激發學生對初中數學學習的興趣，提高學生對單維知識點的學習效率。
3.2學生如何利用思維導圖提升初中數學復習課的效率
3.2.1利用思維導圖進行課前預習
在學習中預習往往是最先開始的，也是最為重要的，學生展開適宜的預習能夠有效提高課堂學習效率，并且也能夠增強預習的有效性，但是學生很難自主完成預習環節，尤其是復習課的預習比新課的預習更加困難，很多的學生不知道自己的預習該從何入手。因此學生可以利用思維導圖來展開預習，更加快捷地將所學知識進行梳理，找出不同知識點之間的區別以及聯系，發現自身在知識點學習中的盲點，彌補不足。在復習課的學習中學生就能夠明確自己需要克服的問題，提高了初中數學復習課的效率。
例如在《一元二次方程》的學習中，學生就可以通過自己學習中容易出現的錯點和錯題為切入問題，引入自己原有的認知，提高自己的學習動機，以此來完善自己的知識體系。初中數學中對于“函數”的概念比較抽象，學生在上復習課之前，需要進行課前的預習，不能利用死記硬背的方式來預習這個概念，通過兩個錯誤的變量關系來理解函數的概念與聯系。
3.2.2利用思維導圖進行課上學習
學生會在課堂上將自己繪制的思維導圖進行展示，教師需要對學生的思維導圖進行評價，學生需要根據教師的點評發現自己思維導圖中的不足之處加以改進，在教師展示出完整的思維導圖之后，學生就可以將自己繪制的思維導圖與教師的進行對比，找到知識體系中存在的盲點。
學生利用思維導圖能夠有效提高課堂記筆記的效率，教師在授課的時候無法將知識點完整地書寫出來，所以學生在記筆記的時候可能會出現記不全的情況，也可能是無法完全理解教師講述的內容，無法跟上教師的節奏記筆記，學生可以借助思維導圖來進行記錄，只需要在思維導圖的基礎之上記錄自身存在的缺陷，就可以大大提高學生記筆記的效率，對學習時間進行科學分配，更加注重學習知識的盲點區。
3.2.3利用思維導圖進行課后復習
學生在開展課后復習的時候一般都需要利用到課堂筆記的內容，將其與思維導圖相結合進行復習能夠有效提高學生的記憶效率。一個人在學習新知識之后遺忘的速度較快，隨著時間的推移遺忘的速度越來越慢，遺忘的內容也是先多后少，所以學生要在課堂學習之后及時展開課后復習，利用思維導圖整合數學知識點，利用空余的時間在腦海中梳理一遍思維導圖，提高復習效率。
例如《二次函數》的復習，學生就必須采用一次函數和反比例函數的復習方式來展開二次函數的復習，將二次函數的圖像、性質和應用等知識進行全面的掌握。
通過討論其他同學提出兩點改進意見：缺少了圖像的平移位置關系與數量關系。還可以聯系到不等式當中，充分利用圖像來解答函數與一元二次方程或是不等式之間的關系問題。讓后教師引導學生慢慢完善思維導圖。最終繪制出一張大家都認同的，較為完善的思維導圖。如圖3所示。
在上述學習過程中我們不難發現，思維導圖在學生學習數學過程中發揮著巨大作用。學生通過發散性的思維，針對之前思維導圖中存在的不足進行完善，發現了二次函數與不等式之間存在著聯系，利用思維導圖總結了新的知識點，并且能在解題的時候自然而然的想到它們之間的聯系，提高解決問題的能力。
關鍵詞：數學教學；初中數學；綜合題
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）07-0087
綜合題的教學有利于在中學數學教學過程中體現問題解決的思想精髓，強調創造能力和應用意識，鼓勵學生去探索、猜想和發現。數學的綜合運用能力反映出一個人的數學素質和素養狀況。初中數學綜合題目涉及數學學科內的各個分支，如數與式、方程與不等式、函數、圖形的認識、圖形與變換、圖形與坐標、圖形與證明、概率與統計等兩大塊及以上的知識。筆者經過對初中數學教科書以及近年來各地中考試題、訓練題進行分類整理，歸納出初中數學綜合題分為以下幾種類型：方程型綜合題、函數型綜合題、幾何型綜合題、分類討論綜合題、情境應用型綜合題、創新型綜合題、跨學科綜合題。初中數學綜合題教學，注重數學知識的整體性，注重使學生學到的知識構成網絡、形成系統、打破章節、學科的界限，提高綜合運用知識的能力和遷移能力。
一、初中數學綜合題的概念、特點及其分類
數學知識之間具有的縱向邏輯聯系，這些數學知識一般分屬于相同的數學分支，主要依靠知識之間的內在邏輯關系實現它們的聯系。所謂綜合題，就是橫跨兩個或兩個以上知識塊的具有一定難度的問題，需要利用包含兩個或兩個以上知識塊中的若干知識點，經過適當的計算和推理才能獲解的問題。在初中數學中，把一個涉及到代數、幾何或概率統計的多個知識點、多項基本技能、多種數學思想方法的問題稱為綜合題。
綜合題具有以下一般特點：融合了豐富的數學知識，滲透了重要的數學思想方法，如配方法、換元法、待定系數法、方程與函數思想、轉化與化歸思想、數形結合思想、分類討論思想等，體現了較高的思維能力，如抽象概括、歸納類比、聯想轉化、分析綜合等。在課改形勢下，初中數學教科書以及中考數學命題中都以《數學課程標準》為依據出現了許多新特點：探究型問題不時涌現，關注社會生活，聚焦社會熱點，實際應用性進一步加強，考查創新意識和實踐能力逐步加強，綜合考查思維品質。
初中數學綜合題教學，注重數學知識的整體性，注重使學生學到的知識構成網絡，形成系統，打破章節、學科的界限，提高綜合運用知識的能力和遷移能力。因此，在知識網絡的交匯點上加強指導，改進教學方法，有利于促進學生對所學知識主動地進行歸納和整理，實現對知識的主動建構，獲得認知結構的改造和重組；有利于培養學生的探索精神和創新意識，提高綜合運用知識解決問題的能力。
初中數學綜合題分為以下幾種類型：方程型綜合題、函數型綜合題、幾何型綜合題、分類討論綜合題、情境應用型綜合題、創新型綜合題、跨學科綜合題。初中數學綜合題教學，注重數學知識的整體性，注重使學生學到的知識構成網絡，形成系統，打破章節、學科的界限，提高綜合運用知識的能力和遷移能力。綜合題的出題方式很多，主要是方程、函數、幾何、情景應用、開放探索、閱讀理解、圖表信息、操作設計、運動等各種問題的綜合應用，在中考中得分率較低。筆者認為初中數學綜合題教學，不僅要訓練學生具體的解題技能方法，更應讓學生深刻領會數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質。通過數學綜合題教學，幫助學生加深對基礎知識和方法的掌握，提高發現問題、分析問題和解決問題的能力。
二、初中數學綜合題的解題方法
初中綜合題所考查的并非孤立的知識點，也并非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考查，所涉及的知識面廣，所使用的數學思想方法也較全面。解數學綜合題一要樹立必勝的信心，二要具備扎實的基礎知識和熟練的基本技能，三要掌握常用的解題策略。具體需要做到以下幾點：
1. 運用數形結合思想在初中階段出現的綜合題很多都是與坐標系有關的，其特點是通過建立點與數，即坐標之間的對應關系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。在數學教學中，突出數形結合思想，有利于學生從不同的側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。
2. 運用分類討論的思想分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，近年來各地中考題出現的綜合題應用分類討論思想解題己成為新的熱點。分類討論就是把難度較大的問題專化為難度較小的問題，實現化難為易、化繁為簡的目的。近年來，為加強對學生全面思維能力的考查，分類討論題在各地中考題中頻頻出現。
3. 運用函數與方程思想直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。在初中數學綜合題中，用方程思想求解的題目隨處可見。同時，方程思想也是解幾何計算題的重要策略。
【關鍵詞】 初中數學教學；學生反思能力；培養 探討
現階段，隨著新課程改革觀念的不斷深入與執行，對于初中數學教學有了更高的要求，不僅需要幫助學生學習和掌握數學知識，還需要培養學生的綜合素質，提倡素質教育，教師需要引導學生運用數學知識解決具體的社會生活問題，而培養學生的反思能力能夠極大的提升教學效率和學生的數學素養.
一、影響初中生數學反思能力的主要因素
首先，初中數學教師的教學指導方法，通常情況下，初中數學教師在課堂教學過程中，對基本概念與理論知識講解的比較詳細，但是在解決問題過程中過于強調簡單方法，而忽視多種解題思路，學生的反思學習能力難以發揮. 其次，初中數學教材對理論知識的展現方式，初中數學教材與輔導資料，一般都是按照學生的學習能力編寫，大多都運用比較直接和容易接受的方式展現，中間的知識推理與證明過程往往被省略，所以，學生無法看到理論的形成過程，進而無法反思到新的技巧與方法. 再次，學校教學質量評價體系，在初中數學教學中，提高學生的成績需要一個過程，并且與考試題目的難易程度有直接關系. 由于不少學校都比較重視升學率，對教學質量與學生成績的評價都以考試成績為參考，從而導致學生無法在考試后對試題和自身數學知識進行反思總結.
二、提高初中生數學反思能力的有效策略
1. 養成預習習慣，培養學生的反思意識
在初中數學教學過程中，課前預習是提升課堂教學的重要舉措之一，同時也可以培養學生的反思意識，數學教師可以提前指出教材中的重點、難點和疑點等，讓學生初步了解教學內容，然后讓學生對其進行初步認識和了解，認真預習，在數學知識預習中樹立反思意識，不至于教師在教學過程中，學生不理解數學教師所講解的知識點. 學生通過課前對數學知識點的有效預習，在具體的課堂教學過程中，可以讓學生針對這些重點內容進行反思，在反思中學習和掌握數學知識，加深對數學知識的理解，從而養成一個良好的初中數學學習習慣，進而能夠有效提升教學效率. 長期以往，在初中數學教學中，學生的反思能力就會得到不斷提升，并且對所學習的數學知識能夠有機整合，從而提升學習效率.
2. 巧妙設置案例，培養學生的反思能力
初中數學教師在具體的教學過程中，可以通過巧妙設置案例，來培養學生的反思能力，恰當的案例具有優秀的啟發性，通過案例數學教師可以將抽象的數學知識轉化為具體案例，幫助學生理解和學習. 初中數學教師需要對教材內容進行深刻理解與分析，總結出合適的案例，讓學生通過對具體案例的分析和運用，理解其含義，在鞏固所學數學知識的同時培養其反思能力. 例如，初中數學教師在進行《特殊的平行四邊形》教學時，為了提升學生對特殊的平行四邊形的理解與認識，教師可以合理運用教室中的素材，像黑板、窗戶、黑板擦、講臺和課桌等，讓學生親眼觀察到這些特殊的平行四邊形，理解特殊的平行四邊形的概念. 通過巧妙舉例，不僅可以讓學生學習和掌握特殊的平行四邊形知識，還能夠培養學生的反思能力，當看到鉛筆盒、凳子和橡皮等就能夠聯想到特殊的平行四邊形，從而加深對該數學知識的理解與記憶.
3. 合理創設情境，提高學生反思積極性
初中數學教師在具體的教學實踐中，教師可以通過合理創設情境，提高學生的反思積極性，讓學生通過具體的課堂情境體會到學習數學知識的快樂，充分激發自身的積極性與主動性，主動參與課堂學習，與同學積極配合，合作學習，以此來激發學生學習數學知識的求知欲望，通過培養學生的反思能力來提升其學習效果. 例如，初中數學教師在講解《同位角、內錯角、同旁內角》知識時，在講完這些數學概念之后，教師可以準備一組圖，讓學生對其進行區分，區分出哪些是同位角、哪些是內錯角和哪些是同旁內角等. 通過這一情景的創設，可以提高學生的積極性，并且通過對比分析與反思，有利于學生學習、掌握和區別這些數學概念. 此外，學生通過互相交流和學習，能夠促進其形象思維能力與反思能力的提升，在溝通交流中提高反思能力，并且培養學生的反思習慣，提升學習效率.
三、總 結
總之，在初中數學教學中，培養學生的反思能力符合新課程改革的標準與要求，對于提升教學效率具有重要意義. 以此，初中數學教師在具體的教學實踐中，要重視對學生反思能力的培養和提升，通過深度挖掘教材內容、科學合理舉例和創設情境等策略，幫助學生學習和掌握數學知識，提升數學素養.
【參考文獻】
[1]曹培軍. 影響初中生數學反思能力培養的因素研究[J]. 讀與寫（教育教學刊），2014，10：92.
【關鍵詞】初中；數學；簡約；課堂教學；實踐；質量
現階段，初中數學課堂教學普遍存在兩種現象，第一種情況是數學知識點和教學內容過于簡單，數學課堂教學容量小，課堂教學設計中的問題無法引起學生的興趣和求知欲，在一定程度上影響了初中數學課堂教學的效率。第二種情況是教學內容和數學知識點高于學生的理解能力，忽略了重點知識的“透徹”，而更加傾向于重點知識的“厚重”，過分追求延伸，導致實際教學內容和教學目標背道而馳。在這樣的環境背景下，我國特級教師許衛兵在2006年提出了簡約教學理念，很好的解決了初中數學長期以來的困擾和問題，使得簡約課堂教學在初中數學課堂中廣泛的應用，并有效提升了初中數學課堂教學的有效性。因此，本文主以人教版初中數學教材為例，探究初中數學簡約課堂教學，從而推動初中數學課堂教學的健康可持續發展，實現學生綜合數學能力的提升。
一、實行初中數學簡約課堂教學的基礎
在初中數學課堂教學過程中，首先，教師要轉變傳統的教學理念，重視學生教學主體地位，從而樹立簡約課堂教學理念。教師是初中數學課堂教學的重要參與者和引導者，在數學課堂教學活動中幫助并引導學生，減少了學生在數學學習中的“彎路”和“錯路”，并掌握初中數學課堂教學的教學方向和教學進度，教師的教學理念會直接影響著初中數學課堂教學的質量和效率。因此，教師要打破傳統的數學教學理念，樹立“簡約”教學理念，從而為初中數學身簡約課堂教學活動的開展打下堅實的基礎。其次，教學語言要簡明扼要，教師簡明扼要的語言可以將初中數學的抽象與復雜轉化成課堂上“火熱的思考”，正所謂“語言之外無教學”，同時簡明扼要的語言可以有效控制初中數學課堂教學節奏和進度，在初中數學課堂教學課堂中起到重要的調控作用，有利于初中數學簡約課堂教學的實施和開展。以上兩點內容是實行初中數學簡約課堂教學的基礎和前提，教師轉變傳統的教學理念，樹立簡約課堂教學理念，同時在初中數學課堂教學中的教學語言要簡明扼要，為初中數學簡約課堂教學的有效開展做好充分的準備，為學生營造一個簡約式的教學環境，從而有效進行初中數學簡約課堂教學活動的開展。
二、初中數學簡約課堂教學設計與實踐
簡約課堂教學是提高初中數學課堂教學的有效教學手段之一，從本質上看，初中數學簡約課堂教學中的“簡約”主要針對課堂教學內容，“簡”主要是指整個數學課堂教學框架簡單明了、一語道破，而“約”是數學課堂教學的精華，這種精華作用在數學知識點以及問題的巧妙設計等方面，從而使得整個數學課堂教學清晰明了，提高初中數學課堂教學的有效性。以下筆者主要以人教版初中數學教材《實際問題與一元一次方程》為例，探究初中數學簡約課堂教學的實踐與設計。
（一）簡約化的教學目標
在《實際問題與一元一次方程》簡約課堂教學過程中，教師要制定簡約化的教學目標，針對《實際問題與一元一次方程》這節課的內容，其簡約化的教學目標主要有知識、技能目標和教學過程目標以及情感價值目目標等三個方面，在知識和技能方面，教師要培養學生利用方程來解決實際問題的能力，充分掌握本節課的重點知識，并提高一元一次方程的實際應用能力。在教學過程方面，教師要通過分類討論將電話計費問題轉化為方程問題、解決方程問題、利用方程問題的結論解釋各個分類區間的花費變化情況，從而實現本節課的教學目標。在情感價值方面，教師要讓學生體驗方程模型解決問題的一般過程，體會分類思想和方程思想，從而增強學生的應用意識和應用能力。
1.簡約化的教學過程
在進入《實際問題與一元一次方程》教學后，教師出示以下表格，下面表格給出的是兩種移動電話的計費方式，教師要讓學生對表格進行觀察和分析，提出“你覺得哪種計費方式更省錢呢？”的問題，直奔本節課的教學主要內容，實現簡約的問題設置。若學生回答計費方式以一或計費方式二省錢，可發動其他學生通過舉例等方式加以質疑；若學生的回答中出現分類討論的趨勢，則教師加以肯定并進一步引導學生對分類的關鍵點、分類后各區間的變化趨勢作進一步的探究。
結束語
本文主要通過對初中數學簡約課堂教學的實踐分析，讓我們知道了初中數學簡約課堂教學通過簡約的教學觀念、簡約的教學語言、簡約的教學目標以及簡約的教學過程，使得整個數學課堂教學框架簡單明了，從而有效提高初中數學課堂教學的質量和效率。
【參考文獻】
[1]劉岳，康翠.初中數學簡約化課堂教學設計與應用[J]. 中小學教材教學，2015.09：52-55
在初中數學教學過程中，教師可以根據教學內容向學生進行提問，創設問題的教學情境，引導學生互動和交流，共同探究問題的答案，形成寬松活躍的學習環境，使教學氛圍不再沉悶枯燥，使學生更好地學習數學知識，同時，深入落實互動教學，促使學生進行自我對話，清楚自身知識點薄弱的地方，及時鞏固數學知識，從而不斷提高數學成績。
一、以往初中數學教學中存在的問題
在以往初中數學教學中教師沒有組織學生進行合作學習，致使學生沒有機會互動和交流，無法表達出自己的想法，不能展示出自身的優勢，難以調動學生學習的主動性，導致學生長期處于被動學習的狀態，不能深入理解數學知識，直接影響學生的數學成績。另外，忽視運用互動式的教學模式，仍然采用灌輸式的教學方法，將數學知識機械地傳授給學生，致使學生一時難以理解抽象的數學概念和公式，教學中缺少互動和交流，使教學氛圍沉悶枯燥，不利于激發學生學習的潛力，學生不清楚自己的薄弱點，不能及時加以改善，針對學生在學習過程中遇到的問題，教師沒有開展輔導工作，不注重與學生交流和溝通，不利于構建和諧的師生關系，逐漸疏遠了師生關系，致使師生關系存在隔離，進而降低學生學習效率，無法取得良好的教學效果，針對這一教學現狀，以下文章提出了應用互動教學模式，從而解決初中數學教學中存在的問題。
二、課堂互動教學模式在初中數學教學中的應用
（一）激發學生互動意識，引導學生在合作學習中互動
要想解決以往初中數學教學存在的問題，教??要注重應用互動教學模式，將學生劃分為多個合作學習小組，激發學生的互動意識，引導學生在合作學習中互動和交流，為學生提供交流的機會，發揮出學生的主觀能動性，調動學生學習熱情，主動投入到合作學習中，轉變學生被動學習的狀態，集中學習的注意力。依據數學教學內容設計合作學習任務，組織學生針對數學知識點進行討論，營造寬松的教學氛圍，使學生主動表達自己的想法和見解，進而合作完成教學任務，培養學生合作學習的能力，促使學生相互交流學習方法，相互學習對方的優點，使全體學生在原有的基礎上都能有所進步和提升，深入理解數學知識，不斷提高學生的合作能力和學習能力。例如：在學習“二次根式的加減”時，教師組織學生進行合作學習，加強學生的互動和交流，共同討論二次根式的加減法，在合作學習中快速運算二次根式，加快了數學教學進度，充分體現運用互動式教學模式的重要性，從而提高數學教學效率[1]。
（二）創設問題的教學情境，引導學生互動和交流
目前，初中數學教學過程中教師通過運用互動教學模式，調動了數學課堂的氛圍，形成良好的教學氛圍，使學生進入最佳的學習狀態，依據數學教學內容，創設問題教學情境，引導學生互動和交流，為學生提供互動的機會，學生在相互討論和互動的過程中，能夠激發學生的數學思維，深入理解數學知識，有效提高學生的理解能力和邏輯思維能力。例如：在學習“勾股定理”時，依據新課內容向學生提問，引導學生相互討論和互動，在共同努力下掌握勾股定理的推導過程，快速找出問題的答案，培養學生解決問題的能力，學生在互動的過程中相互更加了解，相互學習對方的優點，共同找出問題的答案，使學生的數學思維能力更強，輕松理解和學習數學知識，打下堅實的數學基礎，對數學知識的理解更透徹。另外，教師要根據不同層次的學生提出難度不同的問題，充分考慮到學生的個體差異，為每個學生提供表現自己的機會，促使學生主動探究出問題的答案，從而提高整體學生解決問題的能力。
（三）運用互動教學模式，促使學生進行自我對話
當前，初中數學教學中教師運用互動教學模式，促使學生進行自我對話，不斷總結和反思自身的不足之處，對所學生的知識進行梳理，進而構建完整的知識體系，不斷完善學習方法，學生在進行自我對話的過程中，能夠發現自己存在的問題，在教師的教導下，及時改正錯誤的學習方法，明確學習數學知識的有效方法。另外，教師應用互動教學模式，可以引導學生自主提前預習教學內容，增強學生自主學習的意識，使學生清楚數學知識點中的難點和重點，對所學習的教學內容有初步的了解，學生在自主預習中深入理解數學知識，促使學生進行自我對話，正確認知數學知識點，更好地學習新課內容，充分體現出運用互動教學模式是非常重要的，從而取得事半功倍的教學效果[2]。
（四）開展教學活動，增強師生互動和交流
初中數學教學中教師要以學生為中心多開展一些教學活動，吸引學生的注意力，將學習主動權交給學生，引導學生在教學活動中自主探究數學知識，增強學生自主學習的意識，突出了學生的主體地位。同時，教師端正教學態度，主動與學生溝通和交流，全面掌握學生學習情況和心理狀態，幫助學生解決學習中遇到的問題，針對學生犯的錯誤不能一味地批評，要耐心的加以引導，消除學生的不良情緒，使學生積極主動參與到教學活動中，勇于表述自己的看法和見解，主動與教師對話和交流，構建和諧的師生關系，加強了師生的互動和交流，使學生感受到被理解和尊重，高效學習數學知識，自主探究教學活動中的數學知識點，從而不斷提高學生學習效率[3]。
【關鍵詞】初中數學；微視頻；導學案教學
引言
在教育事業不斷發展過程中，教學方式也發生了較大的改變，各式各樣的教學方式層出不窮，為教育事業帶來了較大的作用，尤其是微視頻以及導學案教學方式，將這兩種教學方式應用到數學教學過程中，就能將較為抽象的初中數學知識變得更加的具體易懂，這樣學生在學習過程中才會獲得一定的成就感，進而對數學學習產生更大的興趣和動力。在實際教學過程中，“微視頻”與“導學案教學”如果二者分開進行使用，教師還比較得心應手，但是，教學效果卻沒有二者結合起來教學的效果高，針對這一現象，筆者也以初中數學為例，對“微視頻”與“導學案教學”的結合教學進行了分析。
1.初中數學課堂“微視頻”與“導學案教學”的結合的重要性
在以往初中數學課堂上，教師講解知識點的時候，真的就只是講解，而數學知識本身就較為抽象，在這種情況下學生就很難對各個數量之間的關系產生直觀感受，長時間下去如果學生一直還是處于這種狀態就會對數學學習失去興趣[1]。但是，如果在初中數學課堂上將“微視頻”與“導學案教學”結合在一起對學生進行教學，其本身就屬于一種新型的教學方式，而初中生對于新鮮的事物本身就會有著較大的興趣，教師采用這種方式對學生進行教學，能夠有效地改變數學知識的抽象性，最終學生就可以更好地掌握相應的解題思路，同時還能讓學生對數學學習充滿興趣，從而就能有效地提高初中數學教學質量，讓學生數學能力得到顯著的提升。
2.初中數學課堂“微視頻”與“導學案教學”的結合過程中所存在的問題
2.1不注重和學生的交流
就目前而言，在結合“微視頻”與“導學案教學”對學生進行初中數學教學的過程中，教師雖然會和學生進行一定的交流和互動，但是，實際互動的時間還是很少的，所以在數學課堂上學生還是很難徹底的放松，而這種模式下學生也還是像之前一樣只能被動的接受相應的數學知識點，很難發揮學生主體地位使學生真正融入到數學課堂學習中。
2.2微視頻質量不夠
在結合“微視頻”與“導學案教學”對學生進行初中數學教學的過程中，要想真正發揮二者的價值，就一定要確保兩個教學方法使用的合理性，但是，就目前而言，在對學生進行教學的時候，教師所使用的微視頻制作質量存在著一定的問題，甚至還有些教師直接從網上搜索相似的內容，這樣就很難保證視頻內容和教學內容一致，最終就會影響到“微視頻”與“導學案教學”結合教學的質量。
2.3導學案教學過程中引導性不夠
在結合“微視頻”與“導學案教學”對學生進行初中數學教學的過程中，導學案教學作為其中重要組成部分，其對于學生也有著較為顯著的作用，但是，就目前而言，在實際教學過程中，教師還是沒有重視這一方式的引導性，反而是將導學案直接發放給學生，讓學生自己進行學習，這種沒有引導的情況下，學生學習的難度也就隨之上升[2]。
3.初中數學課堂“微視頻”與“導學案教學”的結合的措施
3.1注重和學生的交流
在結合“微視頻”與“導學案教學”對學生進行初中數學教學的過程中，要想將其價值最大程度發揮出來，就一定要改變之前不注重和學生交流這一問題，在教學過程中加強和學生的交流，了解學生對數學學習的需求，以此來為學生制定最為合理的結合教學方案。例如，教師在對學生進行《探索三角形的特性》這一內容教學過程中，教師可以在課前做好準備工作，應用導學案來展示三角形按照角、邊類型，以此來加深學生對這一知識點的印象，之后，教師則可以在教學過程中就可以利用微視頻來播放這一知識中較為關鍵的內容，然后提出問題：“同學們，你們知道三個星內角和是多少嗎？不如使用量角器去測量一下吧”，通過這種交流的方式來告知學生應該自主參與到實際數學問題探究中，這樣學生就能最大程度發揮二者結合教學的價值。
2.2確保微視頻質量
在結合“微視頻”與“導學案教學”對學生進行初中數學教學的過程中，微視頻質量會直接對教學效果產生影響，因此，在結合教學過程中，教師一定要確保微視頻的質量。針對這一點，教師可以學習相應的視頻制作軟件，在制作過程中結合教材內容以及學生實際情況來進行制作，同時還可以在其中加入一些趣味性的元素，這樣就能有效地激發學生觀看的興趣，最終才能提升數學教學的質量。
2.3做好導學案引導工作
導學案教學過程中，教師在其中的作用十分的重要，因此，教師在結合教學過程中，一定要做好引導工作，幫助學生更好地掌握相關數學知識點。例如，教師在對學生進行《變量與函數》教學過程中，教師不僅要采用微視頻對學生進行重點知識的講解，還需要在學生思考過程中做好引導工作，幫助學生理清視頻以及導學案中所存在的知識點以及思路，這樣就能有效地促進教學質量的提升。
4.Y語
綜上所述，在初中數學教學過程中，將“微視頻”與“導學案教學”結合在一起進行教學，對于促進教學質量提升有著顯著的作用，而要想發揮二者結合的最大價值，教師在教學過程中就一定要注重和學生的交流、確保微視頻質量，然后在教學過程中做好引導工作。
參考文獻
關鍵詞：幾何畫板；初中數學教學；案例探討
與其他學科相比較而言，數學知識的學習相對枯燥，學生在學習過程當中很容易因為學科的枯燥而覺得無聊，長此以往，學生對此學科的學習興趣就會減退。幾何畫板其應用過程當中，操作性很高，是一種將數學圖形與所要學習的數學知識結合起來的數學學習軟件，在數學教學過程當中運用此種方法，在學生的視角看來能更加直觀地感受到所要學習的數學知識，使學習變得更有趣味性，從而提高學生對數學學習的興趣，使其興趣也能得到更長時間的保持，有助于將初中數學的教學質量提升起來。
一、幾何畫板的功能與特點
最開始是由一家美國的技術公司發明了幾何畫板，后來我國將其引進數學教育當中，它能將數學知識當中的點線面結合起來，運用不同的轉換與展示方式將一些抽象的數學定理與數學公式具體化，在數學教學過程當中是具有一定的特性和功能方面的優勢的。
1.把抽象的知識與公式具體化
能將課本上的數學知識、定律及公式通過技術生動、形象、具體地延伸出來就是幾何畫板最大的一個特點，對于較抽象與晦澀的數學知識來說，這樣能將其變得更容易理解，尤其是在幾何知識的學習當中，其對于初中數學教學當中的重難點知識有所突破，發揮了非常大的促進作用。
2.操作靈活使初中數學學習變得動態
在幾何畫板的運用當中，數學知識點變得非常靈活，點線面的存在方式與組合千變萬化，幾何圖形多種多樣，數學規律變得更加具象及動態，學生操作尤為方便，學生可以在課堂當中自己動手操作，將幾何圖形進行個性化的組合、拖動，使自身的觀察能力得到提高，對其主動學習能力的提高也有一定的作用。
3.對初中數學教學過程當中的情景進行創造
在數學教材中，雖然數學知識的圖片與文字有很多，但并不如幾何畫板所演繹出來的具體、直接，在以往的教學活動中，學生為了更好地體會圖形與空間的變化模樣往往絞盡腦汁，而在運用了幾何畫板之后這種情況便不會再發生了，學生可以通過自己動手實際操作來更加直觀地感受圖形的變化，而直接、具體的感受會使學生對知識點的記憶更加深刻。總的來說，幾何畫板就是一個能夠使課堂氣氛變得更加活躍，使數學教學課堂變成數學實驗課堂的方式，能大大提升學生對數學學習的興趣。
二、幾何畫板在初中數學教學當中的優勢
1.知識點呈現更直觀
與初中數學早先刻板的教學方式相比，幾何畫板技術可以使
數學當中一些數量與變量的關系呈現得更加具體與直觀。比如在初中數學的函數教學當中，其可以具體演示其中一個變量在經過
變化之后使另一個變量發生變化的動態效果，將其中變量與自變
量之間的關系明確地展現出來，使初中數學教學從傳統的束縛當
中掙脫出來，為初中數學教學研究提供一種新的思路。
2.操作簡單易掌握
幾何畫板其操作方式非常簡單，靈活性很高，這樣學生在數學學習的參與過程當中就會相對容易一些，對學生學習興趣的提升
有很大的幫助，能將學生從以往只能單純在枯燥、乏味的課本當中汲取知識的狀態中解救出來，使學習過程變得更有趣味性，也更容易理解。學生對數學學科的理解由晦澀難懂到簡單易學，其對所學習的知識點也更容易掌握。學生的學習興趣有了提升的同時，其思維能力、觀察能力與動手能力也都會有所提升。
三、在初中數學教學當中運用幾何畫板的實踐與案例分析
1.通過使用幾何畫板，讓學生對函數及其圖像有更好的理解
對函數來說，其表達式一般為二次函數形式，比如y=3x-x2，y=2x+9等。學生如果僅僅通過對書本上的公式進行學習，很難理解其中函數式的含義，但如果運用幾何畫板來使函數式與數學圖形
相結合，學生對函數性質的理解就容易得多，在其對函數知識有深刻理解的同時，還可以有更直觀的感受與體驗。雖然此前教師教學初中數學函數知識的時候也會將函數圖形展現在黑板上，但運用了幾何畫板技術之后，學生可以自行操作，這對學生自主學習能力的培養與其數學思維的形成是非常有利的。
例如，在學生剛開始學習函數的時候，為了讓其對y=-x+7與y=x+7的區別有更直觀的理解與感受，可以讓學生通過在幾何畫板自己操作繪圖對兩者進行分析比較，讓其利用幾何畫板分別繪制y=-x+7與y=x+7兩個圖形，再對兩個圖形分別進行觀察與對比，
讓學生說出兩個圖形不同的地方。
2.可以運用幾何畫板對勾股定理進行驗證，使學生的能力在發現中提升
教師在講解《勾股定理》一課時，可以讓學生自行操作幾何畫板來對其進行驗證，學生對知識有了新發現，自然會對數學知識的學習更有興趣，其自主學習的能力與自主思考的能力也會有所提高。
例如，學生對“勾股定理”進行學習的時候，讓學生利用幾何畫板繪制一個三角形，將其三條邊分別命名為a、b和c，并分別以a、b、c為邊長畫長方形Oa、Ob和Oc。再通過分別計算得出Oc面積剛好等于Oa、Ob面積之和，證明了勾股定理成立。教師還可以引導學生再畫一個邊長不同的三角形做進一步驗證，解決學生心中的疑惑。
3.運用幾何畫板技術對幾何學科角平分線課程進行教學，顛覆傳統教學模式
在初中數學幾何學科當中，教師對角平分線知識點進行教學時，可以利用幾何畫板技術讓教學更簡單化。
例如，運用幾何畫板軟件創建∠ABC及它的角平分線BE，之后對∠ABE及∠CBE的數值進行分別測量，之后讓學生拖動A點以觀察角度的變化，使幾何課堂變得新穎、生動、有趣，學生在課堂的參與中也更有成就感及主體意識，這樣，在教學方式有所簡化的同時，教學效率也得到了相對的提升。
在幾何畫板的運用過程中，教師應該將其與數學教學當中的具體內容結合起來，對學生進行全方位的指導，讓學生自主參與到數學教學中，讓學生更真切、實際地對數學知識的要點進行理解。同時對于教師來說，應用幾何畫板也是一個比較新穎的教學方式，教師應該對其教學方式與技巧進行深入研究，并以自身教學內容與知識點為基礎，將幾何畫板的特點與優點進行更深入的研究，并將兩者結合起來，讓所教學的知識更容易被學生理解，使學習變得簡單，讓學生對數學學習更積極、主動，有熱情，從而激發學生對數學學科的學習興趣。
參考文獻：
關鍵詞：初中數學；創新思維；教學創新
初中階段是學生鍛煉邏輯思維、塑造性格的關鍵時期，但是從以往初中數學教學的實際情況來看，很多學生在學習中出現障礙和困難，由于缺乏創造性及邏輯思維能力，不能運用理論知識解決實際問題，再加上學習的積極性不高、解題思路混亂等，嚴重影響了學習成績的提高和能力的增長。由于數學學科的特殊性，對學生的思維能力提出了較高要求，要想提高學習成績，就要求學生必須具備創新精神和創新思維，才能滿足新課改教學的需要。因此，教師在日常教學中要增強培養學生創新思維的意識，提高學生的創新能力。
一、轉變教學思路與教學方法
從當前初中數學課堂教學的實際情況來看，由于受到中考的限制，很多教師仍然采用傳統灌輸式、題海戰術式的教學方法，無暇顧及學生創新思維的培養，與當前新課程改革對學生的培養要求不相符。因此，要想真正培養學生的創新思維，首先教師就要轉變觀念，充分了解初中生的特征，制訂具有個性化的教學方案，將培養學生的創新思維貫穿于整個教學過程中，探索并嘗試使用全新的教學方法。其次，教師在教學中應加強對創新思維培養工作的重視，能夠將理論與實際相結合，引導學生充分理解數學知識，形成數學意識，運用已學知識解決實際問題，激發學生的創新思維，將抽象的數學知識以具象化的形式表現出來，大幅度提高學生參與學習的積極性。
二、注重控制學生的學習過程
培養學生的創新思維，就要讓學生掌握正確的學習方法，強化創新思路，因此加強對學習過程的重視非常重要，關注學生的學習過程，可及時發現其中存在的不足并采取優化措施。對學生學習過程的控制與管理，主要可從以下幾方面著手：（1）合理安排教學時間，加強對學生學習方法的指導，確保學生能夠掌握數學基礎知識，在此基礎上才能鍛煉邏輯思維能力。教會學生如何進行課前預習及課后復習，并保證課堂認真聽講，夯實基礎。（2）選擇科學的學習方法。創新思維的運用，需要學生集中注意力，全神貫注地思考問題和解決問題，并且在自主學習過程中創新學習方法，改進學習思路，從而激發創新思維與創新能力。（3）掌握基本的學習規律。一定的學習規律能夠幫助學生更好地記憶和理解數學知識點。例如，要求學生在課堂學習時做好筆記，課后及時復習，嘗試運用所學知識點解決復雜的問題，總結各個知識點之間的關聯，鍛煉邏輯思維。（4）創設寬松、愉悅、自由的學習環境，讓學生在濃厚的學習氛圍中增強探索精神、創新精神，自覺參加到課堂活動中，能夠大膽思考、大膽發言、敢于探究，與同學或者教師一起思考問題，在潛移默化中形成了創新思維。
三、鼓勵學生大膽質疑
在初中數學課堂上培養學生的創新思維，必須摒棄傳統的教學觀念與學習方法，遵循標新立異原則，給學生更多表現自我的機會，鼓勵學生獨立思考、提出質疑，允許不同思路和不同觀點的存在，敢于突破傳統定向思維模式的挑戰，從多角度、多種方法思考問題和解決問題。例如，在學習有關“圓”的知識點時，教師可在新課導入環節引導學生提出質疑，在課前提出問題：同學們，請大家思考一下，假設在兩個圓心角、兩條弧及兩條弦的軸心距中有一組相等的量，那么它們所對應的其他各組量是否相等？在這個問題中，既有學生已經掌握的舊知識點，也有新的質疑點，所以學生想要解決問題的積極性很高，他們采取小組討論的形式，開展質疑、猜測和激烈的辯論，推出了“圓的定理”，通過觀察和思考掌握了圓形的相關知識點，獲得了學習的成就感，并且意識到創新思維在解決問題中的應用，進而提高了學習的自信心。
四、強化思維與發散思維訓練
增強學生的創新思維與創新品質，離不開教師的引導與啟發。在初中數學課堂中，教師應多培養學生的集中與發散思維，如多提出一題多解的問題，反復訓練學生的邏輯思維，將原本零散的數學知識點整合起來，找到數學的解題規律。課堂教學內容要以教材為出發點，教師應多挖掘教材中的有利資源，通過縱向與橫向相結合、本類與它類相結合的方法，讓學生展開豐富的聯想，掌握數學知識點之間的關聯，同時也開拓了思維。學生通過分析、歸納、總結、反思知識點，形成了獨特的數學邏輯思維，并且動手動腦解決問題，激發了主動探究、主動思考的良好習慣，能夠自覺地與其他學生合作，共同解決問題。例如，在教學中提出命題：在兩個銳角三角形中，有兩個邊與其中一個邊的高度相等，則這兩個三角形為全等三角形。如果將“銳角”這個條件去掉，那么命題是否仍然成立？這個問題是對知識點的進一步考核與深化，需要學生逆向思考，增強思維的發散性。
總之，在初中數學課堂教學中培養學生的創新思維，需要教師與學生共同努力。一方面教師要轉變教學觀念、改進教學方法，給學生創造更多發散思維的機會，激發學生的學習興趣，提高學習能力；另一方面學生要增強參與課堂學習的意識，樂于思考，體會到學習的快樂與成就感。通過增強學生的創新思維，更好地落實新課程的改革目標。
參考文獻：
