時間：2023-05-30 09:59:27
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇等比數列課件，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1.掌握等比數列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.
（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；
（2）用方程的思想認識等比數列前項和公式，利用公式知三求一；與通項公式結合知三求二；
2.通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想.
3.通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養他們實事求是的科學態度.
教學建議
教材分析
（1）知識結構
先用錯位相減法推出等比數列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數列的前項和.
（2）重點、難點分析
教學重點、難點是等比數列前項和公式的推導與應用.公式的推導中蘊含了豐富的數學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，所以對等比數列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法.等比數列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.
教學建議
（1）本節內容分為兩課時，一節為等比數列前項和公式的推導與應用，一節為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節數列求和問題.
（2）等比數列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發現規律，歸納總結，證明結論.
（3）等比數列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣.
（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.
（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數方程難度大.
（6）補充可以化為等差數列、等比數列的數列求和問題.
教學設計示例
課題：等比數列前項和的公式
教學目標
（1）通過教學使學生掌握等比數列前項和公式的推導過程，并能初步運用這一方法求一些數列的前項和.
（2）通過公式的推導過程，培養學生猜想、分析、綜合能力，提高學生的數學素質.
（3）通過教學進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養學生嚴謹的學習態度.
教學重點，難點
教學重點是公式的推導及運用，難點是公式推導的思路.
教學用具
幻燈片，課件，電腦.
教學方法
引導發現法.
教學過程
一、新課引入：
（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）
二、新課講解：
記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當每一項都乘以2后，中間有62項是對應相等的，作差可以相互抵消.
（板書）即，①
，②
②－①得即.
由此對于一般的等比數列，其前項和，如何化簡？
（板書）等比數列前項和公式
仿照公比為2的等比數列求和方法，等式兩邊應同乘以等比數列的公比，即
（板書）③兩端同乘以，得
④，
③－④得⑤，（提問學生如何處理，適時提醒學生注意的取值）
當時，由③可得（不必導出④，但當時設想不到）
當時，由⑤得.
于是
反思推導求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數列的和，其中為等差數列，為等比數列.
（板書）例題：求和：.
設，其中為等差數列，為等比數列，公比為，利用錯位相減法求和.
解：，
兩端同乘以，得
，
兩式相減得
于是.
說明：錯位相減法實際上是把一個數列求和問題轉化為等比數列求和的問題.
公式其它應用問題注意對公比的分類討論即可.
三、小結：
1.等比數列前項和公式推導中蘊含的思想方法以及公式的應用；
關鍵詞：數學；心理；情境化；合作；多媒體
新課程實施以來，重視學生參與，合作學習、主動學習、探究性學習等成為數學課堂教學的重要學習方式，數學教師的教學方式和學生的學習方式有了明顯的轉變，課堂教學效率有了顯著提高，但是，隨著新課程理論研究和教學實踐的不斷深入，數學課堂教學中存在的問題逐漸凸現，怎樣正確認識和處理這些問題，使問題逐步得到解決，是不斷提高課堂教學效率，促進學生全面發展的關鍵。下面我就簡單談談高中數學中的一些教學誤區。
一、過于追求教學的情境化
創設教學情境，不但能夠使學生掌握數學知識和技能更加的容易，而且可以使學生更好地體驗數學課程教學內容中的情感，使原來抽象的、枯燥的數學知識變得饒有興趣、生動形象。但是，部分教師過于注重教學的情境化，為創設情境而專門去創設情境，情境與知識不相關或關系不密切，一些學生往往因為被老師創設的情境所吸引，而久久不能進入學習狀態。
教學情境的創設要根據不同的教學內容有所變化，要符合不同年齡段學生的心理特點和認知規律，創設的情境還應該賦予一定的時代氣息。情境的表現形式應該是多種多樣的，如問題情境、活動情境、故事情境等。要側重創設有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，用數學本身的魅力去吸引學生。并不是每節課都一定從情境引入，對于一些不好創設情境的教學內容，可以采取開門見山的方式，直接導入新課。
二、在復習課中漠視學生的心理需求
復習課擔負著查漏補缺、系統整理以及鞏固發展、提煉升華的重任，應使學生產生心理上的充實感，知識上的價值感和應用上的協調感，由此提高興趣，開發潛能，使復習課能上出新意來，這是非常重要的。復習課讓學生重新溫習已經學過的定義、定理、公式、法則和解題方法是必須的，但是這種重新學習是要通過學生的再認識和再實踐加深其對知識的理解并進一步提高和運用知識分析問題、解決問題的能力，提身學習能力。例如在進行等比數列的復習課時中，有些教師先請同學思考以下幾個問題：①等比數列定義；②等比數列的通項公式和前n項和公式；③等比中項的概念；④等比數列的基本性質。然后在學生一一回答時教師分別對等比數列定義中應注意哪些關鍵、等比數列前n項和公式中，強調要對公比q討論；等比中項應該有正負兩個；等比數列性質中注意與等差數列的性質類比。粗看起來教師開門見山抓住關鍵，直奔主題，對知識的復習到問題的訓練發揮了學生的主體作用，學生動口又動手，教學容量大，節奏快，“效率”高，但實際上一問一答式的活動則是知識的簡單重復和再現，這些問題的思維價值在哪兒？這樣的教學設計只考慮到教學任務如何快捷、順利地完成，卻沒有看到學生的心理需求，抽象、枯燥的知識往往使學生缺乏學習的熱情和激情，感到疲勞和乏味。
三、搜集和處理信息形式化，有合作形式而無合作實質
在數學課堂教學中只要教學涉及到某些知識，即使一些簡單明了的問題也要收集材料， 教師讓學生收集材料結果造成學生負擔加重。另外，對材料只是在課堂上展示一下而沒有加工分析，只重搜集而不重視處理和利用，我們在教學中一方面應盡可能收集豐富的信息和資料，加強與其他學科教帥的合作交流。另一方面，要使所選擇的素材能符合學生的實際情況，針對高中數學課程的具體內容作出恰當的選擇。
數學新課程倡導學生合作交流，目的是通過合作學習，讓學生學會交流和分享研究的信息、創意及成果，培養他們樂于合作的團隊精神。使學生形成主動學習的愿望， 讓每個學生都動起米，培養積極參與的意識。但一些教師對小組合作學習的目的、時機及過程沒有認真設計，片面追求課堂小組合作學習這一形式。也有教師在合作學習中只是按照預定的設計，把學生往教學框架里趕，結果往往是優等生的想法代替了小組其他成員的意見和想法，差生成了陪襯。獨立思考是合作學習的前提，倡導合作學習不是不要獨立思考，而是要通過合作交流來探討問題，必須要先引導學生獨立思考，充分準備后方可進行。
四、課堂教學中沒有把傳統的教學手段和多媒體教學手段有機的結合
新課程標準中明確指出：高中數學學習和課堂教學要注重信息技術與數學課程的整合。在平時的課堂教學過程當中要充分的發揮多媒體的作用，真正的做到現代的教學手段與傳統的教學手段相結合，相互補充。在平時的課堂教學中我們發現一些教師過分的依賴多媒體手段進行教學，幾乎拋棄了那種傳統的粉筆黑板的教學模式，本人感覺這樣并不一定能達到我們預期的教學效果，也不一定能真正的發揮對媒體教學手段的作用。過多的使用多媒體進行數學教學容易給部分學生造成學習的壓力，因為老師都是用應用軟件做的課件，借助多媒體技術進行課堂教學。這樣忽視了板書的作用，無形之中給一些基礎差跟不上課的學生造成了學習的壓力，因為課堂上內容進行的很快，光顧著記而沒有去聽內容，所以他們課后要花時間去復習去問老師上課沒有聽懂的東西。一節課必要的板書還是應該有的，因為我們在適當的板書的同時就間接的放慢了我們講解知識點的速度，這樣就給學生一個認識、思考、接受的時間。
總之，教師要對不同學生完成任務的難度和所需的時間應有一個客觀的評價，下力氣研究不同程度學生的實際需求和心理發育水平，在施教中多進行鋪墊引導，降低難度，在教學目標確定上要指定從易到難的具體要求，讓學生順利實現舊知識到新知識的遷移。
參考文獻：
關鍵詞：信息技術；高中數學；教學整合
引言
受傳統教育觀念的影響，大部分高三教師在教學過程中無法及時轉變教學方法，沒有以學生為主體來進行課堂教學，更別提引入先進的信息技術教學方法了。基于此，教師首先要對數學教材內容進行全面的了解，充分根據學生的學習需求來整合教材，然后有針對性地引入一些多樣化的教學元素，最后利用信息技術為學生構建學習情景，引導學生身臨其境地思考和學習數學問題。
一、利用信息技術整合教學內容
在進行教學之前，教師必須要對傳統的教學方式進行全面的分析和總結，保留傳統教學過程中具有價值性的部分，并將其和信息技術進行有機組合。教師也可以充分利用互聯網絡搜尋一些與教學主題相關的教學元素，并將其和具體的教學內容進行有機結合，同時利用設備和儀器制作成具有具體性和直觀性的教學課件。另外，教師也可以在課件中增加一些與學生實際生活密切相關的事件和案例，以此來激發學生的學習興趣[1]。例如，在教學“不等關系與不等式”時，教師可以引入學生生活中熟悉的“水中加的糖越多水越甜”這一現象，并利用信息技術收集與之相關的素材，將該現象轉化為數學問題“a克糖水中含有b克糖(a0)，若再加m（m0）克糖，則糖水更甜，為什么？”并用視頻短片的形式向學生呈現出來，讓學生思考“如何解決該問題”。教師也可以在課件中增加一些其他的解不等式問題，并對該問題進行簡單的講解和分析。在加深學生對該章節知識的印象后，教師再進一步地講解不等式的定義、性質以及如何比較數的大小的方法。
二、利用信息技術構建教學情景
高三數學教學中包含了較多抽象性和復雜性的教學理論和概念，在實際的學習過程中，僅憑個人的理解和教師的簡單引導，學生往往很難在時間較短的課堂上掌握相關知識[2]。因此，教師可以對數學教學內容進行全面的分析和了解，在學生掌握階段教學目標后，有針對性地利用豐富的圖片、聲音、視頻、文字、動畫等多元化元素為學生構建緊扣教學主題的教學情景，在場景中詳細地講解和分析重點知識，引導學生從多方面、多角度學習數學，從而全面激活學生的數學思維。例如，在教學“正弦定理和余弦定理”時，教師可以向學生播放飛機在飛行中測量一座山頂的海拔高度，船在航行中測量海上兩個島嶼之間的距離，在地面上測量頂部或底部不可到達的建筑物的高度等視頻，引導學生通過思考和實踐了解與三角形有關的實際問題。在加深學生的認知后，教師再進一步提出“在直角三角形ABC中，三條邊a、b、c，以及銳角A、B之間存在怎樣的數量關系”的問題，然后利用三維模擬技術向學生展示題中涉及的三角形，并根據調查中涉及的情況進行動態展示，直觀具體地分析正弦定理的推導過程和向量證明，進一步分析“已知兩邊一角或兩邊及其中一邊的對角，求其他元素”的情況。
三、利用信息技術開展合作學習
高三學生具有較強的差異性，為了能夠兼顧不同層次的學生，首先，教師可以在原有基礎上引進小組合作學習模式，利用信息技術手段對學生進行系統的分析，之后將全班學生劃分為不同的層次，并將層次相似或者層次相同的學生劃分為同一合作學習小組。然后，在信息技術教學的基礎上為小組學生安排合作驅動任務，引導小組學生主動地思考和探究問題，并利用信息技術手段對學生進行指導。例如，在教學“等比數列前n項和”時，教師可以利用信息系統對學生以往的作業完成情況進行評估，并根據學生水平將其劃分為4到6人的合作學習小組。首先，教師可以利用PPT課件向學生提出“什么是等比數列”“等比數列的通項公式是什么”“等比數列有怎樣的性質”等問題，引導小組學生通過討論的方式來回顧已經學過的等比數列知識點。其次，在吸引學生的注意力后，教師再提出課堂探究問題：“小李參加就業面試，公司想要和小李簽訂一份合同。其內容是30天內，老板給小李2000元，小李第一天的回扣是一分錢，第二天兩分錢，第三天四分錢，以此類推，后一天是前一天的一倍。小李是否可以簽署這份合同？為什么？”引導學生結合實際情況來對該問題進行分析，并對學生的討論結果進行總結。最后進一步導入等比數列前n項和的計算方法。
四、關注本質，多元應用，提升教師的教學設計能力
（一）多元應用，使知識呈現更生動
多元應用就是通過不同的形式來幫助學生學習知識[3]。在信息技術的應用中，我們更加需要結合信息技術來促進數學知識的有效呈現，因此，教師需深入分析教材，以多種不同的形式呈現教學內容。
（二）呈現教材，使學生更容易理解知識的本質
對于平常教學中較少涉及的“數學的文化”“數學的歷史”“數學的典故”等知識，教師可以將錄屏軟件和PPT有機結合，制作微課，以拓寬學生的知識面，提升學生的數學文化素養。同時，數學中還有一些理論性知識，學生僅通過教師的講解，無法真正理解，但通過媒體展示，學生就能有更多的體驗，從而提高學習效率。
（三）適時應用，使知識運用更主動
在實際教學中，我們往往會有這樣的感觸，當教師越想講解清楚，學生可能越不明白，但如果結合信息技術，效果會大大提升。因此，針對教學的一些重難點，教師可以運用信息技術進行講解，通過動態呈現一些知識過程來提升學生的學習能力。例如，在講“等差數列的求和公式”時，抽象的代數式不利于學生理解倒序相加法，這時候教師可以借助電子白板的交互功能，將圖片復制后再進行旋轉，讓兩個圖片對在一起形成一個平行四邊形，這樣每一行對應的個數都一樣，這一形象的過程就是表示等差數列的首末兩項之和，第二項與倒數第二項之和，第三項與倒數第三項之和……以上這些和都是相等的關系，這也是為什么等差數列的求和首先要倒序的原因，從而突破了本節課的教學難點。
結語
關鍵詞：高中數學；數列；教學
一、引言
在高中數學的數列教學的過程中，教師不但要讓學生懂得數列問題的知識點，還要讓學生能夠根據掌握的相關知識熟練地解決數學問題。困此教師要以生為本，以學定教，讓學生在不同的數學環境巾積極思考，推進能力的提升，并讓學生在各種數學數列問題的訓練中學會自主學習數學的能力。
二、高中數學數列教學體會
1、以生為本，以學定教
1）以生為本，實時掌握在數學教學過程中學生的基本的數學能力在高中數學數列教學的過程中不但每一個班的綜合數學能力不同，而且就是同一個班級中的學生的數學能力也不盡相同。在這種條件下，教師不論是在新接手班級還是在教學的過程中，都要通過各種有效的數學考查方式掌握學生的實際能力，確定學生的數學層次。在這個基礎上教師將不同的數學層次的學生組合成組，方便學生進行合作交流的學習。
2）以學定教，采用適合本班同學的數學教學方式進行有效教學
在高中數學數列教學的過程中，教師在選擇教學方法以及教學策略的時候，要能根據本班同學的不同數學層次特點進行確定，教師要緊緊把握住學生舊知與新知的鏈接點，尋找能夠激發學生主動思維的教學方式進行教學。同時教師還要善于選擇學生喜歡的教學模式，引發學生主動探究、合作交流，并在教學的過程中要巧妙使用課堂生成，使教學能夠在師生之間、生生之間的思維碰撞中引領學生對數學知識的掌握。
2、善用多媒體課件輔助教學，促使學生能夠更好地理解數學知識
1）多媒體課件輔助教學具有傳統的課堂教學所無法比擬的教學優勢，在數列教學的過程中，很多數列問題如數列與不等式綜合問題中的放縮問題、解決遞推數列問題等數學問題，單憑教師一張嘴，一支粉筆并不容易將抽象的數學知識讓學生透徹地理解。而在這個過程中隨著信息時代的到來，計算機以及互聯網絡的使用讓多媒體課件走入了高中數列教學的課堂。
2）多媒體課件輔助教學可以讓學生更加直觀地理解數學知識
教師巧妙利用多媒體課件進行教學，使原有的抽象的數學問題變得可觀可感，能夠最大限度地調動學生多種感官的有效參與，極大地提高了學生學習的積極性，使得學生能夠在課堂上跟著教師的引導積極思維、主動探究。如：在人教版高中數學數列教學“等差數列的前n項和”的教學過程中，教師通過多媒體課件出爾：“有一堆鋼管，最底下放了15根，上一層是14根，再上一層是13根，……最頂層是3根。這堆鋼管共有多少根？”這個問題，同時教師出示鋼管的圖像，并在和學生討論思考的過程中將討論的結果逐步出示，或者將學生解決問題的不同方案通過多媒體課件有效地呈現出來，引發學生的積極思考，讓學生能夠更直觀地看到不同的解題方法的過程，并在這個過程中獲得數學能力的不斷提升。如果教師只是采用傳統的教學方式進行講解的話，那么學生也許很難理解教師的教學思路。多媒體課件輔助教學大大提高了教師的教學效率，解決了學生對抽象的數學知識無法理解的難題，并促使學生能夠在這個過程中，形成數學架構的時間的縮短。
3、高中數學數列教學的創新
數列、一般數列、等差數列、等比數列是高中數學數列教學的主要內容。其中，等差數列和等比數列是數列教學內容中的重點。主要包括對數列的定義、基本特點、通項公式、分類方法、具體應用等知識點的學習。傳統的教學觀念中，教學設計作為一種系統化過程，是用系統的教學方法將數列教學理論，同學習理論原理進行轉換，使之成為教學活動和教學資料的具體計劃。創新理念的數列教學設計解決了“教學成果”、“教學方法”、“教學目的”等問題，通過教學設計來解決教學問題，探究總結問題的解決方法和步驟，形成新的教學方案。并在新的教學方案實施以后及時的對教學效果進行分析，規劃操作其過程程序，判斷其實施的價值。這一過程也是教學優化的的過程，能夠提高教學成果，創造出更加合理高效的教學方案。
（一）數列教學應注重問題情境的創設
為調動學生主動、合作、探索學習的積極性，實現師生互動，我們教師營造自主、合作、探索的學習環境顯得很重要。在數列的教學中首先要注重數學問題情境的創設。我們創設問題情況可以考慮以下方面：學生的已有知識與生活經驗及數學的趣味性、教學內容、新舊知識的銜接點以及自身的教學特色。
（二）創新理念下的“數學概念”
對數學對象本質屬性進行反映的思維方式，是數列的數學概念。我們知道數列的概念是按一定次序排列的一列數稱為數列。對一個數學概念的學習，應記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡述其本質屬性并運用其概念進行判斷。數學概念包括等差數列、等比數列、通項公式和數列。
在對這些陳述性概念進行設計時，設計者應對上述概念體現的概念特點進行描述。并且在高中數學數列教學中，為了能夠激發學生對數列學習的興趣，體會數列實際應用的價值，則可以通過將生活中實際的問題引入到課程教學中，從而將抽象的數學知識轉變為實際需要解決的問題，使學生學生對所要研究的內容有所認識。并且在數列學習中可以結合其他知識點進行學習。比如數列中蘊含的函數思想是研究數列的指導思想，應及早引導學生發現數列與函數的關系.在教學中強調數列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數的自變量，相同的數組成的數列，次序不同則就是不同的數列，這樣不僅能夠引導學生通過多方面解決問題，而且對提高學生運用知識的能力也具有重要的意義。我們還以等差數列的定義教學為例，如：增加判斷某數列是否成等差數列的題目來促進概念理解。再如：把一次函數和等差數列通項公式相聯系，利用函數概念同化等差數列的概念，凸顯函數思想；讓學生自己列表、畫圖象，用“形”感受函數與數列之間聯系；用方程與等差數列基本量的運算相結合來加深了對概念的理解和鞏固。此外我們在教學中還要明理強化，實踐探究，注重激勵評價，引申探究。
參考文獻
關鍵詞：高中數字；數學教育；演示；討論；證明
傳統教學雖然方便組織課堂教學，但它往往會忽視學生學習時的心理過程，束縛了學生創造性的發展。要使學生的積極性、主動性和創造性充分發揮出來，不斷的分析、處理并加工信息，從而獲得新知識，應改變傳統教學模式，培養學生的創造力與實踐能力。本文提到的“3D藝術”是指Demonstrate演示、Discussion討論和Demonstrate論證。這3“D”作為教學模式改革的關鍵詞，能夠充分的使死板枯燥的數學知識直觀、豐富的呈現給學生，感染教學全過程，營造優質的學習氛圍，使學生擁有生動深刻的學習過程，從而提高教學容量，加強學生的學習效率，給學生更廣闊的思維想象空間，激發其積極主動的學習，對于培養學生獨立思考能力和自主性起著重要作用。
一、“3D藝術”第一步――Demonstrate演示教學
Demonstrate演示型教學，在邏輯性強、思維要求度高的高中數學課堂上，激發學生的學習興趣是第一要務，如何導入數學知識，引起學生自主學習興趣，課堂的前十五分鐘非常關鍵，我們提倡在高中數學課堂前十五分鐘實施Demonstrate教學，讓學生的感官參與到教學中，在演示中不知不覺的接受新知識。
1.利用多媒體創設情景激發學生興趣。對于數學教學而言形象具體、形式新穎的事物更容易被記住。而一些演示型的多媒體課件能將文字、圖像等直觀地展示出來，為學生提供生動逼真的教學情境、豐富多彩的教學資源，使學生如臨其境，從而激發學生的學習興趣，充分調動學生的視覺、聽覺等多種器官，把學生在數學課堂上的學習激情推向。
2.利用信息技術擴大教學容量提高教學效率。在高中數學課堂上，教師演示例題，學生學習解題思路然后進行大量題海戰術的聯系，這樣的教學方式費時又費力。而如果利用多媒體，將所要教的理論編輯成課件，以圖文、聲情并茂的形式傳授給學生，教學效果是完全不一樣的。
3.利用多媒體引導學生參與提高教學質量。高中生更樂于接受的生動活潑形式，對于數學課堂上的公式、思路知識顯得非常被動。教師如果找不到好的方法，就會讓學生對數學的不理解，還會產生厭煩情緒。利用多媒體優化課堂教學，把知識寓于互動游戲之中，就能幫助學生從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，教學就會收到事半功倍的效果。
二、“3D藝術”第二步――Discussion討論教學
當學生對課堂內容產生濃厚興趣，希望進一步了解更為深入的數學知識，那么第一步的教學任務完成，第二步利用課堂的十五分鐘進行Discussion討論教學，Discussion討論教學強調學生在學習中的主體地位，但也并不是否定教師的引導作用，只是教師的作用由“顯”轉為“隱”。Discussion討論教學每一個步驟都少不了教師的引導，從創設問題到收集素材的資料，到形成最終的成果，教師的引導作用無處不在。
1.實施任務驅動，激發學生的探究欲望。Discussion討論教學教學目標不宜采用傳統的逐條逐例的方法，而是應當把教學目標結合到教師設計的典型任務當中，學生完成了典型任務，也就達到了教學目標的最初的要求。任務驅動是實施Discussion討論教學模式的一種教學方法，從學習者的角度來說，任務驅動是一激發討論和興趣的源泉，有利于下一步學習活動的展開。
2.關注學生興趣，組織小組討論。Discussion討論教學突破以往的班級授課制度，以分組教學和個別教學為主。學生與學生之間的學習能力和學習水平相差比較大，小組教學和個別教學的模式有利于兼顧到有特長的學生和學習能力比較差的學生，幫助比較差的學生樹立學習的信心，充分的發揮有潛力學生的學習能力及個性，做到因材施教，因人施教。同時學習形式的多樣化，學習途徑的多樣化，為學生的個性發展創造了有利空間。小組同學之間的互相討論與交流，帶動了“中間地帶”的學生的提高。
3.鼓勵學生學會各種協作交流，體會學生共同探究樂趣。所謂的Discussion就是指在學生個體獨立探究的基礎之上，讓學生在小組內或者班級里，充分展示自己的思維方法以及學習過程，使學生在相互討論分析的基礎上，能夠揭示知識的規律，或者找到解決問題的方法和途徑。為了提高合作交流的有效性，教師要重視合作技能的培養。包括聽的技能：要培養學生專心傾聽別人發言的習慣，要能抓住別人發言的重點或者關鍵點，對別人的發言要做好準確的分析和判斷，有自己的見解和想法。
三、“3D藝術”第三步――Demonstrate證明教學
在進行了教學演示、學生討論之后，對于教學的目標和教學內容有了深入的了解，對前兩步的教學進行總結分析，對演示的知識進行更為詳細的講解，對于學生討論進行梳理，然后進行第三步的教學Demonstrate證明教學，通過前兩步的教學活動、完成一個個具體應用來培養學生的綜合能力，教學效果顯著。Demonstrate證明教學要有明確的教學目標，這就要求教師要在學習的總體目標的框架上，把總的目標細分成一個又一個的小目標，并把每一個學習模塊的內容細化成一個個容易掌握的學習知識，通過這些小的學習知識來體現總的學習目標，要注意分散重點、難點。掌握數學知識和技能是一個逐步積累的過程。設計“應用”時要考慮“應用”的大小、知識點的含量、前后的聯系等多方面的因素。通常來說，每個“應用”中涉及的知識點都不宜過多，最好保持在一到兩個重點、難點，如果重難點過多就會增加學生學習的難度，降低學生的學習興趣和積極性。
例如在高中必修五第二章“等比數列的的前n項和”的教學中，第一步演示中對于等比數列的概念和基本性質進行了解，針對其通項公式進行簡單的課堂討論，在進行到Demonstrate一步時進行習題的講解與練習，將前兩步的知識梳理為小知識點進行分析，教師在黑板寫出問題，已知數列{an}的前n項和為Sn，且2Sn+an=1，求數列{an}的通項公式。教師在列出題目后，對等比數列的公式概念進行回顧性分析，針對課堂討論中關于通項公式大家關注的知識點進行再一次的提醒，鼓勵學生進行自主解答，以證明自己的課堂討論正確性，啟發學生從已知的條件中獲得解題思路，an=-2Sn+1，然后討論當n=1和當n≥2時結果，得出數列{an}是首項a1=、公比為的等比數列，進一步得出an=）n的結果。
四、實施效果分析
在社會生活精彩紛呈的今天，數學教學可利用的教學資源可謂琳瑯滿目，數不勝數。數學教學除扎扎實實抓好每一堂課的教學，還應把關注的視角引向課外，充分利用好各種教學資源。教師要引導學生閱讀、欣賞、品味、感悟，積累更多的語言素材，豐富自己的情感體驗。
通過“3D藝術”使課堂氣氛變活了，知識難度降低了，教學涉獵面拓寬了，教師對學生用情了，學生學習感到有趣了，師生間關系平夠了，學生越來越自信了，學習態度趨于主動了，學生學會合作學習了，見解越來越多了，共性和個性得到協同發展了。在具體操作中，課堂教學不應當是一個封閉系統，也不應該拘泥于預設的固定不變的程式。
結語
隨著數學新課程改革的逐步深入，高中數學教學應盡快擺脫“應試教育”的陰影，其中數學教師能否有效調動學生的課堂積極性，讓學生參與課堂，是形成獨具特色的教學風格，實現數學課堂教學有效性，改善數學教學質量的關鍵。在信息技術與數學課整合的過程中全部教學環節學生是主體，而教師要在履行組織、指導、示范和傳授知識的同時，高度重視和尊重學生的主體地位，啟發、指導和培養學生進行自主學習，以從根本上改變學生被動接受知識的傳統學習方式。
參考文獻
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[2]陳雪蛟.高中數學教學中學案導學的構建和運用[J].教學與管理，2011（2）
1．精選內容。在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養的前提下，對傳統的初等數學進一步精簡其次要的、用處不大的、而且學生接受起來有一定困難的內容。如高一上學期中刪減了冪函數、指數方程和對數方程等，同時降低了某些內容的要求，如反三角函數的相關內容等。
2．更新部分知識、表達方法及教學手段。新增加了一些為了進一步學習打基礎、有著廣泛應用的、而且又是學生能夠接受的新知識，如簡易邏輯等；更新了傳統內容的講法和部分數學語言，更廣泛地使用集合語言、邏輯聯結詞等來處理某些問題；更新了某些概念和數學符號，更新了教學手段和教學方法。如補集符號的更新、充許使用計算器等。
3．增加靈活性、層次性，體現學生的學習主體。在教材內容的編排和體系上，注重與義務教材的銜接和一致，注意了調動學生學習的積極性和主動性，研究了學生的思維特點和學習規律，把學生作為學習的主體來編排內容，注意了知識的連貫性、整體性、統一性、靈活性、層次性，符合學生的認知特點和可接受性。在教學內容的呈現上，注意聯系實際，展示知識的形成過程，使學生在獲取知識和運用知識的過程中，發展思維能力、提高思維品質、加深對所學知識的理解、掌握和應用。
4．重視數學應用。強調理論聯系實際，重視培養學生用數學的意識，注意了引導學生在解決實際問題的過程中，提高提出問題、分析問題、解決問題的能力，把所學的知識用到相關學科和生活、生產實際中去，充分體現了素質教育精神。
5．重視數學思想方法的滲透和灌輸、重視學生思維能力的培養和提高。通過公式的推導、知識理論的形成，培養學生的邏輯思維能力、滲透符號與變元的思想，充分展現數學學習的變換思想和整體思想。
二、 教學策略
1．重視基礎，以本為本，落實"雙基"
《新教學大綱》確定教學內容本著"有用、基本、能接受"的原則，即精選那些在現代社會生活和生產中有著廣泛應用的，為進一步學習必需的知識；在數學理論、數學方法、數學思想上都是最基本的內容；在程度和分量上是高中學生能夠接受的知識，避免要求過高、分量過重的現象。
因此，在教學中要指導學生以課本為本，讓學生用好課本。新課本有很多空位，可讓學生寫學習心得、體會或讀書筆記。注意知識理論的形成過程，用建構主義的認知理論來建立知識網絡，形成系統，便于學生記憶和運用。要以課本中的習題為主要素材，并根據實際情況適當進行拓寬、加深，以便對知識進行鞏固和提高。在具體操作過程中，要發揮概念、運用公式、法則、定理的作用，建立在對概念、公式、法則、定理透徹理解的基礎上進行靈活應用。如在熟練掌握了絕對值不等式及一元二次不等式的解的基礎上，可進行這兩種不等式的互化求解、標根法、分組求解法等的解法探導和研究；又如在學習了偶函數的對稱性后，可加深研究滿足條件 的函數 的對稱性問題。這對于學生學好基礎知識是有利的。
2．改變教學手段，注重形象思維的培養
新教材更新了傳統內容的講法和部份數學語言，教材設計也更具形象化，因此在數學教學中，培養學生的形象思維能力顯得非常重要。數學形象思維是數學思維的先導，在獲得知識與解決數學問題的過程中，形象思維是形成表征（表象）的重要思維方式。在新教材中，它更進一步滲透于邏輯思維過程之中。如果沒有形象思維的參與，邏輯思維就不能很好地展開和深入，也就不能使思維較好地求異和發散，更不適應新形勢的要求。
實現形象思維的方法和途徑有很多。主要有直觀演示、形象表述、數學模型化等方法。
直觀演示，可展現數學形象。在數學形象載體中，有相當一部份都是幾何圖形、圖象、圖表等直觀材料，如在對函數圖象平移、放縮、翻折等運動的教學時，可以設計動畫課件，讓學生在動感中感受數學形象，從而激發學生對數學形象的動態思維，加深學生感性印象。如在學習三角函數的圖象和性質時，可用《幾何畫板》等教學軟件展示函數 、 、 等的圖象，對研究周期、平移等性質有較直觀的幫助。
形象表述，可降低數學抽象性。對抽象概念，可調動學生對已有表象、形象進行描述，降低抽象程度。如在進行映射定義教學時，可把兩個集合 形象化成教室里學生與課桌的關系，而對應法則則是對號入座，這時學生對映射定義中集合 及法則的作用就明朗化了，理解概念也就不再吃力。
數學模型化，可實現思維簡縮。教學中，把數學基本問題及其解法，幾何中的概念、圖形、定理及證明，代數中的公式及應用，代數式中反復出現的特殊結構等分別組塊，作為模型訓練，成為經驗的理性形象，構建成數學模型，濃縮數學知識與方法成為塊，實現數學思維模型的簡縮，降低思維強度，從而提高思維效率的認識功能。比如加強中學數學中的交軌模式，方程模式，映射模式等的引導，學生形成這種重要的思維模式，能實現高層次思維模式不斷地向前發展。
3．以學生發展為本，重視學生的自主探索，強化學生的"探究性活動"
《新大綱》明確指出，數學教學應培養學生"不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題"。因此，確立以學生發展為本的教育觀念，是教學改革的必然要求。在日常教學中，要強化數學背景材料的介紹和數學活動的開展，激發學生對數學的求知欲，真正落實發現、提出、分析、解決問題的培養；教師應作為教學活動的組織者、指導者、參與者和研究者，學生應成為數學學習的真正主人。因此，數學教師要充分發揮創造性，依據學生年齡特點和認知特點，設計探索性和開放性的數學問題，給學生提供自主探索的機會，要向學生提供充分的從事數學實踐活動和交流的機會，使學生在自主探索的過程中真正理解一個數學問題是怎樣提出來的，一個數學概念是如何形成的，一個結論是怎樣探索和猜測到的以及結論是如何應用的。只有這樣，才能使學生真正理解和掌握基本的數學知識、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
例如：在學習了等差數列和等比數列的通項公式后，給學生提出了如下的問題：關于正整數列 ，問2187是該數列的第幾項？
由于剛學過等差、等比數列的通項公式，多數同學自然地從等差數列或等比數列的角度去考慮，很快得到：①設數列是公差為6的等差數列，則2187是數列的第365項；②設數列是公比為3的等比數列，則2187是數列的第7項。這是直接運用剛學過的知識解決問題。對于極少數不知入手的同學，老師及時給予啟迪，幫助他分析問題的原則要求是什么，應該如何補充條件才能確定數列的項，具體怎樣做則由學生自己完成。而對于已經給出答案的同學則進一步要求他們看一看解答是否是確定的。其實學生一下就領會了老師的意圖：答案不是唯一的。一小部份同學給出了多個正確的答案，老師及時鼓勵他們寫出每種情況下的通項公式，把思維提高到新的水平。個別同學的解答是始料不及的，如一個同學觀察到數列的已知三項都是3的倍數，提出假設 ，并由此得到 ，令 ，得 ，又令 ，可得 ，令 ，可得 ，…這是很精彩的解答，老師給予充分的肯定并鼓勵他嘗試其它的通項公式。有的同學很機靈，干脆說2187是第3項，也有說是第4項；不少同學通過增設數列的第3項值構造數列而得，如設第3項為12，以12為首項，以 為公差，2187是該數列的第436項，因而是原數列的第438項。經過這一系列的探究活動，同學們給出了很多解答，其中既有模仿已經知道的數列，又有運用剛學過的知識，也有靈活的"投機"，更有創造性的巧妙構造。
4．加大應用和數學實驗力度，提高學生綜合素質
加強應用是新教材的特點之一。在教學中，應加強數學在現實生活中的應用，可以滲透物質遺傳、電腦軟件等涉及高新技術、商業、農業和工業等行業具有濃厚時代氣息的題材，培養學生良好的數學應用意識，把實際問題抽象概括、提煉加以解決。如在實習作業中，可帶領學生參觀工廠或采訪經濟職能部門，采集相關數據，引導他們進行數據分析，撰寫分析報告等。
同時，可引導學生動手實驗，體驗數學形象。通過讓學生動手實驗，在幫助學生領悟數學的實驗研究方法的同時，有利于豐富學生的數學形象。比如在講述原函數與反函數的對稱關系時，可以讓學生應用圖形圖象處理軟件《幾何畫板》進行描繪圖形，使他們通過對互為反函數圖象的描繪，體驗出它們之間的關系，達到對數學形象材料的親身體驗。
另外，還可密切聯系課外興趣小組的活動，讓學生在"用"數學的過程中，涉及中學生的數理綜合應用問題。
如在學習了不等式的知識后，我給了學生一道"洗衣問題"：給你一桶水，洗一件衣服，如果①直接將衣服放入水中就洗；②將水分成相同的兩份，先在其中一份中洗滌，然后在另一份中清洗一下，問哪種洗法效果好？答案不言而喻，但如何從數學角度去解釋這個問題呢？
啟迪學生借助于溶液的濃度的概念，把衣服上殘留的臟物看成溶質，設那桶水的體積為x，衣服的體積為y，而衣服上臟物的體積為z，當然z應非常小，與x、y相比可忽略不計。
第一種洗法中，衣服上殘留的臟物為 ；按第二種洗法：第一次洗后衣服上殘留的臟物為 ；第二次洗后衣服上殘留的臟物為 ；顯然有，
這就證明了第二種洗法效果好一些。
事實上，這個問題可以更引申一步，如果把洗衣過程分為k步（k給定），則怎樣分才能使洗滌效果最佳？
學生對這個問題的進一步研究，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生創造性思維能力，養成善于發現問題，獨立思考的習慣。生活中處處充滿著數學，處處留心皆數學。
5．重視知識理論的形成過程，重視數學思想方法的滲透和灌輸，注意培養學生思維的想象力。想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說："想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。"在知識理論的形成過程及數學思想方法的滲透和灌輸中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。在三角公式的教學編排中，就充分體現了應發展學生思維想象力的特點。在學習完 的三角函數系列誘導公式后，教師給學生歸納出："函數名不變，符號看象限"的記憶規律。但隨著應用的逐步深入，學生會或多或少地遇到 的三角函數的問題，于是我提供給學生想象的空間： 的三角函數是否與 的三角函數有著類似的規律呢？經過一番探索，有相當一部份學生能總結出"函數名改變，符號看象限"的規律。通過這一想象，學生的認知又有了一次飛躍。
【關鍵詞】多媒體;高中數學;教學;學生
一、高中數學教學使用多媒體需要注意的事項
(一)將傳統和新型媒體結合
在教學中，傳統媒體技術是指教師進行授課時使用的工具和媒介，如黑板、粉筆．而新型媒體則是指現代課堂所使用的多媒體課件．多媒體課件的應用可以減少教師的工作量，并把數學中的多種幾何圖形、演算方法等進行全面的呈現，但是由于數學中的一些公式和難點，使用傳統媒體呈現效果更好，所以教師需要將二者進行結合．
(二)既有趣味性又具備科學性
數學對于很多人來說是比較難理解的，在進行數學學習時需要做大量的習題，并進行演算，因而數學的課堂會稍顯枯燥，學生提不起興趣，沒有學習的欲望．教師要想提高學生的數學成績，需要從引起學生的學習興趣開始．比如，在講課時，可以使用一些學生喜歡的幻燈片來講解定義、公式等等，此外，除保持生動有趣性外，還要保證科學性．
(三)將教與學進行合理的統一
在進行數學教學時，教師使用多媒體課件不應僅僅局限于展現課程內容，將自己需要教授的內容灌輸給學生．這樣會使得學生思維單板，不能靈活地使用一些數學方法．所以教師在利用多媒體講課時，需要注重學生的學習效果以及教師和學生之間的互動．
二、將多媒體應用于高中數學教學中的方法
(一)利用教學情境來引發學生的興趣
數學相對于其他高中課程而言會稍顯枯燥但是卻又非常的重要，所以，教師需要采用一定的教學方法，增加數學教學的趣味性，吸引學生的注意力．而好的開始是成功的一半，在每一節的開始部分，教師引入合適的教學情境，并借助多媒體課件，可以使數學課堂變得生動有趣，從而吸引學生投入數學的學習中去，提升教學效果．比如，教師在講解等比數列的求和方法時，可以利用多媒體課件，制作一個有趣味性的動畫幻燈片來敘述《聰明的地主》的故事．故事的內容如下:在封建社會，大戶人家會把自家多余的地租給一些貧農進行播種，到收獲時再向其收取一定的租金來獲取利益，人們一般都將這樣的富戶叫作地主．有一個地主特別貪心，想要提高原本800錢的租金，但是又怕這些貧農不租他的地，于是他想出了一個辦法，他告訴租戶，因為怕一些租戶一次租有困難，為了減輕大家的負擔以后，在10天內交完就可以．但是每天交的錢數是確定好的，第一天是1錢，第二天是2錢，第三天是4錢，以此類推，以后每天是前一天的2倍．農戶們聽完后紛紛對地主表示感謝．在故事講完后，教師可以提出問題，地主這種方法可以提高租金嗎?然后，教師可以在此時引出等比數列求和方法，這種利用多媒體課件建立教學情境的方式既可以有效地引入教學主題，也可以引發學生的興趣．
(二)使用模型來鍛煉學生的空間想象和邏輯思維能力
高中課程中很多內容都是十分抽象的，需要學生建立一定空間想象能力，形成一定的邏輯思維．在學習立體幾何時，學生由于缺乏對立體幾何的認識，更習慣于運用平面幾何的思想去解決立體幾何的問題，而不能從空間結構的角度進行思考．而在函數學習時，由于傳統方法展現函數變化的能力有限，學生不能認識到函數的多種變化，不能從邏輯思維的角度考慮問題．所以，在進行高中數學學習時，利用一定的教學模型來幫助學生培養空間和邏輯的思維能力是非常有必要的，而傳統的教學方法不能滿足這種要求，而通過多媒體課件，則可以改善這種情況．例如，教師在進行函數的講解時，需要用到大量的函數圖形，采用板書形式畫出的數量圖不夠精確和立體，不利于學生進行理解．但是使用多媒體課件，教師可以繪制較為準確的函數圖，并且針對函數的多變情況，教師還可以利用動畫來展現函數的變化模式，并增強其立體感和空間感．此外，教師還可以在課件制作時使用豐富的顏色來展現函數的動態變化，使得函數圖像更加生動，并利用一些學生喜歡的元素將課件裝飾得更加美觀．這樣既利于學生理解教學內容，體會函數的真實變化模式，形成一定的空間想象能力和邏輯思維模式，也可以提高學生的學習積極性．
三、結束語
在多媒體課件應用于高中數學教學過程中，教師應該注意將傳統和新型媒體結合，使課件既有趣味性又具備科學性，重視學生的主體地位．多媒體課件可以輔助數學教師在課堂中激發學生的學習興趣，提高學生邏輯思維能力．因此，在高中數學教學過程中，教師應該注重多媒體課件的應用，并不斷探索更高效的多媒體課件教學方式．
【參考文獻】
［1］王秋娟．多媒體技術在高中數學教學中的應用探析［J］．教育園地，2014(08):55－56．
關鍵詞：教學藝術；問題情境；教學目的；課堂設計；教學手段；教學過程
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2012）04-032-1
2009年12月18日本人有幸赴南通市參加江蘇省青年教師優質課大賽，連續聽了江蘇各大名校幾位青年數學教師的公開課，對這幾節課分析與思考，感觸頗深。
一、幾節數學課的情況
第一節聽了高一數學“必修一”第一章中“指數函數與對數函數”的復習課。從復習指數函數與對數函數的概念、圖象、性質及其兩者關系入手，再利用三個例題分別強調了定義域、圖象特征、單調性等。例題的講解采用先討論分析再讓學生板演的方式，課堂注重了師生共同活動，學生積極參予，體現了“以學生為主體，教師為主導”的理念。數學本質化的思想方法得以運用和展現――數形結合、合理轉化。
第二節聽了高三數學“理科選修二”的“函數極值”的新授課。這一節在復習與引入環節中復習了函數極值的意義，然后講述運用求導方法對連續函數的極值進行判定與求解。引導得法，討論有張有弛，課堂氣氛熱烈。學生思維活躍。充分運用數學思想方法。
第三節聽了一節高一“必修一”第一章中冪函數的新授課。教者首先從幾個例子入手引導學生認識冪函數特征，激發學生興趣和求知欲，然后給出冪函數的意義，水到渠成。讓學生充分領悟冪函數的本質特征與形式特點。課堂容量大，知識講解到位。
第四節聽了高三文科一節數學復習課，本節課的主題是“等比數列”復習。首先在復習引入環節回顧了等比數列的定義、等比中項、通項公式、前n項和公式以及它與通項公式之間的轉化關系。本節課注重數學知識與數學基本模式，強調學生的共同參與。
二、幾節課中存在的問題
聽完幾節數學課后我們欣喜地看到青年教師在走向成熟，看到他們在努力追求至善、至美的數學教學藝術。但是我們同時看到他們在課堂上不時流露出一些毛躁的痕跡。
1．課堂教師的板書偶爾不規范、解題不夠嚴謹，數學圖象不合要求。
2．個別教師備課不夠充分，挖掘教材的深度不夠。有個別例題是不恰當的。有的問題引入值得商榷。
3．少數備課內容求高、求全不切學生實際或不符合新課標精神。
4．教師對個別例題的引入過程不簡潔，癰腫而不華貴，不能培養學生思維的敏捷性。
5．有些課堂活動不夠充分，學生在探索知識時的積極性不夠濃烈，很難體驗成功的喜悅。
三、對以后教學工作的思考
通過對幾個課例的分析，結合多次聽課與交流，根據新課標的要求，在教學設計上作如下思考：
1．問題情境的設計要合情合理。
數學課中問題情境的設置要有數學意義和文化底蘊。通過聯系現實生活中的應用實例，體現數學在實踐中的巨大作用；通過深層次的歷史、文化背景的展示，體現數學學習中對自然、歷史、文化及人類自身的關注和熱愛；通過數學故事或數學史的講述，培養學生對數學的學習興趣；通過對科學研究，特別是數學研究工作中偉大人物的介紹，幫助學生形成堅強個性；通過提示數學知識結構的內在魅力，讓學生從中體驗到數學的美、嚴謹對稱、邏輯性等等。
2．教學目的要明確、胸懷全局。
一節課要完成什么教學任務、學生從這節課掌握什么知識、本節課的知識難易程度如何、哪些是本節課的重點要反復強調、哪些是本節課的難點學生難以掌握、哪些知識點學生自己讀書就可以掌握；課堂上要預設什么樣的問題才能調動起學生的思維，什么樣的例子可以舉一反三，什么樣的教學方法才能達到最佳的效果，這節課的內容學生課上能掌握多少，課下需要多長的時間來復習鞏固。授課老師對這些應該心中有數，才能做到有的放矢。
3．課堂設計要精、結構要巧。
做文章切忌平鋪直敘，課堂教學也是如此。生動的導語、巧妙的點撥、對學生智慧的啟迪、富有節奏感的設計、層次分明的環節、引人入勝的問題設置，會引起學生極大的學習興趣，最大限度地減少學生的課上疲勞，達到最好的教學效果。
4．學習過程體現學生的自主精神。
在數學教學過程中，教師要給予學生充分的選擇機會自主發展的空間，使學生通過能動的、創造性的學習活動實現自主精神的充分發揮。我們要改變傳統的“講―學―練”模式，強化通過問題來學習的“學―講―練”方法，使學生“學會學習”。學生的自主精神是通過課堂上的交流活動來體現的，可采用實驗、嘗試、猜測、討論等方式進行。讓學生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學生自我尋求發展的愿望，充分發揮他們的自主精神。
5．教學手段和教學過程的設計要根據學生的實際來安排。
在教學過程的設計中，應根據實際情況安排好學生的認知過程，支持、幫助學生逐步地建構知識的意義。這個過程的安排必須適合學生的認知規律。課件這一新的教學手段的運用要避免出現讓學生被動接受的結果，不要因為計算機課件成為學生思維活動的障礙。計算機課件的制作，除了要使用新技術、體現真實、美觀、動感外，還要注意它的交互性，數據可以修改、學生可以上機操作，有課后進一步實驗、探索的余地。
6．注重課堂氣氛活躍，教學方法要靈活。
筆者在高中三個年級的六個藝術班中，對藝術生的數學學習興趣情況進行了問卷調查。調查結果顯示：高中藝術生的數學學習興趣較為淡薄，數學學習信心相對不足，并且由于他們缺乏對所學數學知識的興趣，不愿意與同學、老師和家長交流學習數學的感受。因此，培養高中藝術生的數學學習興趣顯得至關重要。那么，究竟如何激發高中藝術生數學學習的興趣呢?
一、利用藝術和數學的和諧統一
羅素曾說：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”事實上，數學與藝術并非毫無關系。眾所周知的“黃金分割”即把長度為L的線段分成兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。它在藝術作品中具有美學價值，這一比例的采用常能夠給予人們美的享受。如達?芬奇筆下的“蒙娜利莎”、拉斐爾筆下的“母與子”，這兩幅美術作品的共同特點就是避開了對人物進行正面和背影的刻畫，而是選取了正中帶側或背中帶側的角度(對0°到180°之間進行黃金分割得到的這樣一個黃金角度)。黃金分割比例與音樂中的位置也有十分密切的關系，許多著名的音樂作品，出現的位置和黃金分割點相接近，位于結構中點偏后的位置。據美國數學家喬?巴茲統計，莫扎特的所有鋼琴奏鳴曲中有94％符合黃金分割比例；肖邦的《降D大調夜曲》，全曲不計前奏共76小節，理論計算的黃金分割點應在46小節，而全曲力度最強的恰恰位于46小節。此外，數學中還有大量的美學內容，如圓錐曲線、楊輝三角的對稱反映了數學的對稱美；方程的曲線和曲線的方程的關系，深刻地反映了數與形的結合，體現了方程的靜態美與曲線的動態美。
在藝術班數學教學中，我們可以把數學中的這些美學本質挖掘出來，通過數學教學，引導藝術生體驗數學美、認識數學美。同時，我們還要探索數學教學與藝術專業教學的結合，如平面幾何與美術課程中的平面圖案、平面構成、平面廣告課程的結合；立體幾何與素描、繪畫與透視課程的結合；平面解析幾何與標志設計、裝幀設計、電腦設計的結合等。
數學家喬納森?戈蘭說過：“數學不僅僅是數字，它更是藝術。在沒有被表達出來之前，大多數數學觀念不是建立在邏輯的基礎上的，而是直覺與美。”數學是人類文明的結晶，數學的結構、圖形、布局和形式無不體現出數學中美的因素。數學的教學過程不僅僅是學生個體的認識過程和發展過程，而且是在教師指導下的一種特殊的審美過程。因此，在教學中，教師應當把數學美的內容通過教學過程的設計向高中藝術生揭示出來，讓他們認識到數學的美感，數學與他們所學專業的關系，從而激發高中藝術生的數學學習興趣。
二、利用多媒體課件的直觀性和趣味性
藝術生更加注重感性認知。適時地將多媒體技術融于課堂教學，利用多媒體技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生展示教學內容，能夠充分地調動藝術生強烈的學習興趣和學習欲望。幾何畫板是數學教師比較喜歡使用的教學軟件，它操作簡單，功能豐富，動感十足，能夠滿足數學教學中“化抽象為形象直觀”的要求。如在講解圓錐曲線中利用“相關點法”求軌跡時，幾何畫板上演示了這樣的動畫：指尖跟蹤點的軌跡，在投影上畫出軌跡圖形。這種教學軟件的應用可以幫助藝術生非常形象直觀地理解軌跡的概念和軌跡的生成，同時又讓學生看到數學問題的本質，從而使學生在輕松、趣味十足的氛圍中自覺地進行探究。需要注意的是，多媒體課件只是教學的一種輔助，不可將其作為教學的唯一手段。特別是當學生概念形成后，教師再一味地運用多媒體課件，就會影響學生的抽象思維能力和空間想象能力的培養，如在立體幾何的教學中，讓學生親自看圖、動手畫圖、是很有必要的。
三、創設引人入勝的情境
令人好奇的現象往往能夠吸引人的注意力。因此，教師可以嘗試創設引人好奇的學習情境，激發藝術生數學學習興趣，進而實現藝術生對知識的同化和順應。如學習等比數列時，筆者首先請學生拿出尺子測算一頁紙的厚度，然后拋出問題：將紙不斷對折，要折多少次，其厚度才能達到珠穆朗瑪峰的高度?學生一定會感到疑惑，猜想可能要上千次。最后教師將答案告訴學生：如果紙的厚度為0.1毫米，只需27次即可。學生一定會大吃一驚，他們形成認知沖突后，更加深刻地理解了等比數列的實質。再如學習等比數列前n項和時，筆者創設了如下故事情景：從前，一個窮人到富人那里去借錢，原以為富人不愿意借錢給他，誰知富人競一口答應，但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天借給窮人2萬元，以后每天所借的錢數都比上一天多一萬；但借錢第一天，窮人還1分錢，第二天還2分錢，以后每天所還的錢數都是上一天的兩倍，30天后互不相欠。窮人覺得很劃算，但還是怕上當受騙，所以很為難。請在座的同學思考一下，幫窮人做出比較合適的選擇。學生十分好奇地想要獲得正確的答案，不斷地計算和思考著。以上易使藝術生產生好奇心的數學情境，不僅包含了豐富的數學思想，也反映了數學的本質，體現了數學的特點，在促使藝術生積極主動思考的過程中，加深了他們對數學知識和本質的理解。
四、塑造教師的自身魅力
對擅長感性認知的藝術生而言，教學過程中的各種因素都會明顯地作用于他們的學習活動。作為教學過程中的重要因素，教師及其自身魅力的有效發揮也能激起藝術生強烈的學習興趣。教師可以和藹可親的態度消除藝術生學習數學的畏懼感，以認可、贊許和鼓勵的行為增強藝術生學好數學的信心，以幽默風趣、繪聲繪色的語言來調動藝術生學習數學的興趣。一是講究語言藝術。教師可以用停頓、故錯法等手段，吸引學生，在給藝術生設懸念的同時，留給他們思考的時間；可以精心設計提問方式，在關鍵處、矛盾處、學生易忽略處設問，提高學生的注意力。前蘇聯教育家米斯特洛夫說過：“幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。”因此，教師還可以在“趣”上多動腦筋，利用幽默、富有感染力的教學語言營造生動活潑、積極和諧的課堂氣氛。二是注重鼓勵的作用。教師要摒棄藝術生數學難教的想法，不要用嘲諷他們數學基礎差的語言行為刺激他們，要給藝術生積極的心理暗示，鼓勵藝術生敢問、多問，只要問題回答正確，或者解題思路正確，就應給他們以鼓勵和肯定，讓藝術生樹立起學好數學的信心。
五、展現數學的實際應用性
【關鍵詞】初中數學；課堂；興趣；培養
濃厚的學習興趣、良好的學習動機、積極的學習態度，使學生經常處于學習的興奮狀態、處于學習的，是學好數學的前提。正如一代科學大師愛因斯坦所說的：興趣是最好的老師。興趣，是學生終身學習和發展的基礎，是驅使學生學習、創造的內驅力，在整個學習過程中有著十分重要的作用。教學質量的高低，取決于教學效果，教學效果的優劣來自于學生對數學的興趣。教師要充分認識到興趣對學習數學的重要影響，認真分析影響學習興趣的各種因素，探索規律、研究對策，利用各種有效方法激發學生對數學的興趣，充分調動他們學習數學的積極性，以利于學生探索能力和創造精神的培養。如何培養學生學習數學的興趣，筆者認為要從以下幾個方面入手：
一、建立民主和諧的師生關系，培養學生的學習興趣
教育心理學的研究表明：學生在沒有精神壓力，沒有心理負擔，心情舒暢，情緒飽滿的情境下，大腦皮層容易形成興奮中心，思維最活躍，實踐能力最強，在有意無意中接受了知識。所以，教師要重視構建教學環境和氣氛的和諧，使學生在活動中學數學。首先教師要關心和愛護每個學生，培養學生對老師的親近感，建立融洽、親密、和諧、平等、朋友式的師生關系。俗話說：“親其師，信其道。”學生對某一學科的好惡，在很大程度上與他是否喜歡授課的那位老師有關，當學生喜歡一位老師，就很自然地喜歡他所教的課，就會感到他講授的內容生動有趣，從而自覺主動地接受老師的教導。所以教師在教學中，在與學生交談中，應加強與學生的感情交流，增進與學生的關系，親近他們，愛護他們，師生無親疏，無論哪一個學生都有長處，教師應該一視同仁，善待每一個學生，及時發現他們身上的優點，幫助他們克服缺點，努力挖掘學生的潛在能力，給所有的學生創造表現才能的機會，這樣才能做到尊重每一個學生。對差生采取少一點“威嚴”、多一點“親切”的方法，引導幫助他們矯正認識，樹立起學好數學的信心，同時保護學生學習的積極性，使學生在融洽的師生關系和活躍的課堂氣氛中喜歡“數學老師”、喜歡“學習數學”，從而對數學產生學習興趣，自覺學好數學課程。
二、創設問題情境，激發學生學習興趣
新課標強調數學情境化，要求教師利用一些數學問題的趣味性，創設一種能有效地誘發學生學習動機和興趣的情境，使學生的大腦處在最活躍的思維狀態，促使學生愉快地學習、敏銳地探索，從而掌握一定的學習方法及基礎知識，形成一定的技能。對于學生來說，提出一些他們想解決而未解決的、富有挑戰性的、趣味性的問題，出現美好的數學問題情境，更能激發學生學習數學的興趣和內向力，促使他們積極思考，生動活潑的學習。趣味性的知識總能吸引人，特別是中學生，趣味性的內容可引發他們對問題的探究和深層次思考。教師可根據教學內容，創設趣味性的問題情境，多為學生提一些數學史、數學家的故事或其他有趣的知識，即激發了學生的學習興趣，又能擴大學生的知識面。在“等比數列”一節的教學時，可創設如下有趣的問題情境引入等比數列的概念。
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1/10里，當他追到1/10里，烏龜前進了1/100里；當他追到1/100里時，烏龜又前進了1/1000里……
①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態.
三、巧用多媒體，調動學生的學習興趣
數學教學中如果能夠恰當運用多媒體，化無聲為有聲，化靜為動，引起學生的注意，營造圖文并茂、動靜相融的教學情景，則能使枯燥抽象的教學內容興趣化、具體化、清晰化，有利于激起學生各種感官的參與，延緩學習的過程，激發學生的學習動機、興趣和強烈的求知欲，從而取得了良好的教學效果。例如，在教“圓與圓的位置關系”時，教師利用Flash課件，在教學中用動畫方式展示兩個圓的移動軌跡，讓學生在了解了點和圓、直線和圓位置關系的基礎上進入新的教學內容，形成對兩圓位置關系的直觀認識。學生在動畫的刺激下，始終保持濃厚的學習興趣，收到了良好的效果。
四、培養交流合作意識，增強學生學習興趣
課標強調，教學是教與學的交往互動，師生雙方互相交流、互相啟發、互相補充。學生在愉快的活動中掌握抽象的數學知識，從而調動學生學習的積極性，提升學生學習數學的興趣。著名合作學習理論家約翰遜等人指出：課堂上有三種學習情景，它們分別是合作、競爭和個人學習，其中最佳情景就是合作的學習情景，合作學習是三種學習情景中最重要的一種學習情景。而運用小組合作進行開放性練習，能充分調動學生的想象力，給他們以較大的思維空間，使他們樂于交流，從而真正成為學生自主、合作學習的天地。在設計教學計劃和組織課堂教學中，經常創設情景給學生提供合作交流的機會，養成與別人合作與交流的習慣。只有開展有效的小組交流學習活動，才能為學生提供更多表現自己和他人交流的機會，為學生提供更多可自由支配的時機和空間。才能讓學生在討論中相會啟發，相會影響，拓寬思路，激活思維，迸發出智慧的火花，充分感受到數學學習的樂趣。
五、融洽師生關系，促進學生學習興趣的進一步提高
關鍵字：新課改 ；高中數學 ；課堂教學
如何將高中數學課堂還給學生？我們可以在新課程改革所提倡的內容中找到答案，即以主動的學習代替被動的接受，教師要引導學生自主學習、自主探究。與此同時，教師的觀念也要做出相應的改變，在課堂上努力培養學生的自主思維能力，而不是單純地將課本上的知識灌輸給學生，從而有效地提高教學質量，達到事半功倍的效果。具體的實施方法可以分為以下幾類。
一、教師自身觀念要轉變
新課程改革要求教師的觀念要做出很多的轉變，這完全不同于傳統的高中數學教學模式，教師要全面、正確、深刻地認識到高中數學課堂教育的目的，和在課堂中自身的角色和職責。教師在授課的同時還要注重對學生自身能力的培養，例如，在學習三角函數時，應該讓學生自己根據正弦函數y=sinx、余弦函數y=cosx、正切函數y=tgx這些公式探索著畫出相應的函數圖像，并總結其性質。在此過程中，教師只是扮演一個啟發者、引導者的角色，而學生本身則是探索者。
要做出這些轉變可以采取的方法有很多，首先要增加教師自身對這些高中數學課堂教學方法的了解，可以多看相關的書籍、聽講座、參加培訓等，在此過程中，教師自身要去體會新課改所要求做出的轉變，以及自己應該作出的相應努力，以便更加明確新課改的目標及想要達到的效果。只有教師自身的觀念有了轉變才能影響整個高中數學教學課堂，從而影響學生，達到新課改所期望的效果。
二、學生的學習方式要改變
傳統的高中數學教學模式，就是學生在課堂上聽教師滔滔不絕地講解，詳細地記錄課堂筆記，課后自己不斷地練習。但是新課改告訴我們，這種傳統的高中數學教學模式是不夠完美的，教師一味地灌輸，學生一味地被動接受，這樣會使學生的學習變得被動、懶惰。最好的方法應該是，教師在課堂上引導學生主動學習、自主學習。但這種學習過程的轉變是需要時間適應的，剛開始實施時可能比較困難，但是慢慢地，學生會自己適應這種新的學習方式，最終達到學生自己知道該學什么和怎樣學的目的，并且自身創新、探究能力的提高也有助于學生其他潛力的發揮。
簡言之，教師在高中數學教學課堂上一定要多鼓勵學生主動思考、創新探究。比如在學習等比數列時，首先通過一些例題讓學生了解怎樣求通項公式，或者怎樣舉一反三的求公比。其次讓學生自己想出問題，并解答，在這一過程中，學生可以更好地體會等比數列的概念、含義及解題規律，從而達到更加熟練運用的目的。
三、高中數學課堂教學模式要革新
如何使課堂高效率的進行？每個教師都在尋求這個問題的答案。新課程改革也突出強調了這個問題。的確，課堂是學生獲取知識、提高自身能力的地方，為了使課堂更高效，教師要做出很多相應的努力，備課時要更細心，多多考慮學生的學習情況，以便在課堂上引導他們發揮出更多的潛能。除此之外，課前要做好精心的準備，比如怎樣導入課程，設置怎樣的情景，通過什么方法更好地詮釋新知識，怎樣更恰當地將知識傳遞給每一個學生等。
比如在學習冪函數時，教師在引入冪函數y=xn方程之后，讓學生自己根據n值的不同來比較冪函數圖像的變化，并且，總結這種情況下的增長區間，這樣，不是將知識直接教給學生，而是讓學生自己去探索，讓學生對知識有一種探索欲，而不是等待著教師講授。這樣主動積極的高中數學課堂教學模式有助于學生潛能的發揮，當然，在這個過程中，學生可以清楚地認識到自己的優勢與不足，并且會為了更加完善自己而努力奮斗。
四、現代化教學手段要走進高中數學課堂
隨著社會的不斷進步，現代化的教學設備和教學手段被越來越多地運用到課堂教學中來，多媒體教學手段正在以前所未有的速度滲透到各個學科中來。高中數學課堂中的教學設備也在不斷地改善中。在課堂中充分合理地運用這些高科技設備，不僅可以使教學內容更加生動有趣，更加吸引學生的注意力、激發學生的學習欲，還可以幫助教師更加具體、形象地展示所學內容。例如，在學習立體幾何時，運用多媒體設備播放事先準備好的教學課件，可以讓學生更加生動、立體、形象地感受立體幾何的結構，包括面與面、線與線之間的關系，使學生在視覺上得到滿足的同時，還可以更好地體會這其中的定理、概念，達到事半功倍的效果。所以，使用多媒體手段進行教學，我們可以幫助學生建立更加清晰、形象的感觀，在理解內容上更容易接受。需要注意的是，我們在使用現代化教學手段的同時，一定不要忽視傳統教學的重要性，歸根結底，多媒體教學也只是一種教學手段而已，所以只有我們將它和傳統教學有機融合起來，才能將高中數學的課堂教學效果提升到最高，才能讓更多的學生因此而受益。
綜上所述，新課程改革要求教師在課堂中扮演引導者、啟發者的角色，要培養學生自主學習，勇于探究的精神，使其更多的潛能被開發出來，從而提高學生的綜合能力。與此同時，這對教師本身也是一種考驗：要改變自身的觀念、要付出更多的努力、要學習更多的知識。新課程改革是個不斷探索的過程，怎樣的方法更好，具體該怎樣實施，這些問題會在我們不斷的努力中一一得到解決。
參考文獻：
1.陳在瑞，路碧澄著. 數學教育心理學[M]. 北京：中國人民大學出版社，1995.
關鍵詞：等差數列的前項和
第一方面：教材分析
本節知識的學習既能加深對數列概念的理解，又為后面學習數列有關知識提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數列求和在現實中有著廣泛的應用，同時本節課的學習還蘊涵著倒序相加、數形結合、方程思想等深刻的數學思想方法。
第二方面：學情分析
知識基礎：學生已掌握了函數、數列等有關基礎知識，并且在小學和初中已了解特殊的數列求和。
能力基礎：高二學生已初步具備邏輯思維能力，能在教師的引導下解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高。
第三方面：學習目標
依據課標，以及學生現有知識和本節教學內容，制定教學目標如下：
1.教學目標：
（1）知識與技能目標：（） 初步掌握等差數列的前項和公式及推導方法；
（） 當以下5個量（a1，d，n，an，Sn）中已知三個量時，能熟練運用通項公式、前n項和公式求其余兩個量。
（2）過程與方法目標：通過公式的推導和公式的應用，使學生體會數形結合的思想方法，體驗從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律。
（3）情感態度與價值觀：通過經歷等差數列的前項和公式的探究活動，培養學生探索精神和創新意識，提高學生解決實際問題的觀念，激發學生的學習熱情。
2.教學重、難點
等差數列前項和公式的推導有助于培養學生的發散思維，而且在應用公式的過程中體現了方程（組）思想，所以等差數列前項和公式的推導和簡單應用是本節課的重點。但由于高二學生推理能力有待提高，所以難點在于一般等差數列前項和公式的推導方法上。
第四方面：教法學法
畢達哥拉斯說過：“在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。”
針對本節課的特點，教師采用問題探究式教學法，學生的學法以發現式學習法為主。
教學手段上通過多媒體輔助教學，可以幫助學生直觀理解，提高課堂效率。
第五方面：教學過程
建構主義理論認為教師應以問題為載體，以學生活動為主線開展教學。為此，我設計如下（情境引入、公式探索、公式推導、公式應用、歸納總結和發展作業）六個環節
1.情境引入
上課伊始，先給同學們看一段視頻，回顧學校建校60年的光輝歷史，然后跟同學們共同欣賞照片，提出
問題1：學校為了慶祝建校60年，在校園里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？
這樣設計幫助學生了解學校歷史，滲透德育教育，激發學習熱情。
有的學生會選擇直接相加，教師提出問題：有沒有簡單的方法呢？自然進入第二環節。
2.公式探索
發現公式的推導方法是本節課的難點，我先引導學生明確上述問題的本質是等差數列求和問題，引出課題并板書，提出：
問題2：如果每行的花都一樣多，則花的總數易于求得，我們怎樣能把這些花補成每行都一樣多呢？
此時，學生會想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問題的第1種
教師及時引導學生小結：
對于求等差數列的前n項和在已知a1，an，n時，可選擇公式（1）；已知a1，d，n時可選擇公式（2）；
設計意圖：例1是等差數列前項和兩個公式的直接應用，對于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學生完成對公式的記憶和鞏固，例1的第（2）問由教師板書解題步驟，起到了示范教學的效果。
例2由學生板書，師生共同完善給予評價，變式由學生互評，教師及時引導學生進行小結：
已知等差數列如下a1，d，n，an，Sn五個量中三個可求其余兩個，即等差數列“知三求二”。
設計上述題目，實現對公式的簡單應用這一教學目標。
5.歸納總結
教師引導學生總結本節課的知識要點和思想方法，師生共同完善，對本節內容整體把握。
6.布置作業
我根據學情分層布置作業，基礎性作業的安排是為鞏固課堂內容，發展性作業可以幫助學生進一步體會等差數列前項和公式的結構，通過開放性作業，幫助學生關注課堂，拓展知識面，提高學生自主學習能力。
（課件打出（1）課本第41頁練習B 1，2題
（2） 思考與討論：自主探討公式（2）并思考：如果一個數列的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數），那么這個數列一定是等差數列嗎？請同學們給予證明。
六、設計說明
1.設計特色
（1）在探求公式推導思路的過程中，滲透德育教育，培養學生良好道德情操；
（2）公式推導和應用階段，借助問題臺階，創造性使用教材，符合認知規律，體現教學科學性。
2.是板書設計。
[參考文獻]
