發(fā)布時(shí)間：2022-04-08 02:47:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇初中數(shù)學(xué)小論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
［摘要］:隨著課程改革的推行，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的求導(dǎo)思維和創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力已成為我們每個(gè)數(shù)學(xué)教育者的共識。而初中數(shù)學(xué)小論文寫作正起著重要的作用。
［關(guān)鍵詞］:小論文 寫作
一、 初中數(shù)學(xué)小論文寫活動(dòng)的組織活動(dòng)
所謂初中數(shù)學(xué)小論文寫作活動(dòng)①從形式上看它有與學(xué)生生活，生產(chǎn)實(shí)際密切相聯(lián)系的，聯(lián)系實(shí)際型數(shù)學(xué)小論文習(xí)作，有對舊知識來源加以考究的舊知識的新探索型數(shù)學(xué)小論文習(xí)作，有對課本知識加以聯(lián)想的課本知識的引伸型數(shù)學(xué)小論文習(xí)作，有以學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)知識為素材的趣味型數(shù)學(xué)小論文習(xí)作及對生活中遇到的許多不符合數(shù)學(xué)知識的錯(cuò)誤觀點(diǎn)進(jìn)行批駁的駁斥型數(shù)學(xué)小論文的習(xí)作，②從數(shù)學(xué)小論文的寫作指導(dǎo)方面看存在普遍性指導(dǎo)（即共性指導(dǎo)）與特殊性指導(dǎo)（即分類指導(dǎo)），所謂共性指導(dǎo)是對數(shù)學(xué)小論文寫作活動(dòng)中存在的普遍性問題如選題、資料的收集與整合，論文書寫格式進(jìn)行指導(dǎo)，所謂特殊性指導(dǎo)是指對每種類型的數(shù)學(xué)小論文中所特有現(xiàn)象進(jìn)行分類指導(dǎo)，③從活動(dòng)原則上看應(yīng)由主體性原則過程性原則及示范性原則和開放性原則并存。開展初中數(shù)學(xué)小論文寫作活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)在教師適當(dāng)指導(dǎo)下，學(xué)生自主完成。可以據(jù)各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間段與知識結(jié)構(gòu)不同按以下過程進(jìn)行：
整個(gè)過程貫穿合作學(xué)習(xí)探究的特點(diǎn)，每個(gè)環(huán)節(jié)勻可進(jìn)行交流，以便更好地改進(jìn)做法。
二、初中數(shù)學(xué)小論文的習(xí)作類型的活動(dòng)實(shí)踐
初中數(shù)學(xué)小論文就是初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中碰到的數(shù)學(xué)問題，通過資料的搜集整合，最后寫成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究性文章。
1、聯(lián)系實(shí)際生活型
這一類型是以學(xué)生實(shí)際生活中所遇到的數(shù)學(xué)問題的為載體，讓學(xué)生自己觀察，思考，總結(jié)，概括，研究其數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。如：在年初寒假后我們又迎來了一個(gè)新的學(xué)期，每位同學(xué)在春節(jié)時(shí)得到一筆壓歲錢，于是我們課題組給學(xué)生出了一道題為《壓歲錢的合理增值和使用》的小論文習(xí)作，于是集大家紛紛議論起來如何來寫好這樣一篇數(shù)學(xué)小論文呢，同學(xué)們首先想到的是存入銀行，但如何存入較好呢？于是他們分別各自在銀行調(diào)查來利率表，合理的增值和使用壓歲錢的方案五花八門，觀點(diǎn)及論據(jù)多得不可勝數(shù)，其中有位同學(xué)說過五年后上大學(xué)時(shí)拿出這筆錢來當(dāng)作學(xué)習(xí)費(fèi)用，共設(shè)計(jì)了8種方案，以1000元為本①每3個(gè)月轉(zhuǎn)存一次總額是1082.25元②每6 個(gè)月轉(zhuǎn)存一次總額是1089.84元③每年轉(zhuǎn)存一次總額是1093.30元④三個(gè)一年期后改為兩年期總額是1096.00元⑤二個(gè)一年期后改為一年期總額是1103.48元⑥兩個(gè)兩年期后改為一年期總額是1098.70元⑦一個(gè)兩年期后改為三年期總額是1106。20元⑧五年定期總額是1115.20元通過宋一次實(shí)踐后同學(xué)們懂得了數(shù)學(xué)來源于生活同時(shí)也更深深懂得數(shù)學(xué)更服務(wù)于生活。
2、對舊知識的新探索型
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識局限，對許多知識的來源與拓展無從著手，因此要收集有關(guān)資料對舊知識的來源加以考究，豐富自己的數(shù)學(xué)知識。對舊知識加以拓展，形成新知識如：零（0）每個(gè)學(xué)生都認(rèn)識，自從初中數(shù)學(xué)把零規(guī)定為自然數(shù)后就有一位學(xué)生他以0為題寫出了一篇《說“0”》的數(shù)學(xué)小論文。他以“0”是符號是數(shù)學(xué)阿拉伯?dāng)?shù)字中十個(gè)基本符號中的一個(gè)符號說起到“0”表示一個(gè)數(shù)，是整數(shù)系統(tǒng)中的不可缺少的數(shù)，它是非正數(shù)和非負(fù)數(shù)，是唯一的中性數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。然后談到0 是自然數(shù)，從十個(gè)為什么中說到零不是自然數(shù)到現(xiàn)在認(rèn)為0是自然數(shù)及0的奇偶性說到0 與無窮小的，分清無窮小量是不斷變化中的變量而零卻是一個(gè)確定的數(shù)，這樣通過這篇小論文的寫作拓寬了學(xué)生的知識面。也搜尋到這個(gè)“0”的有關(guān)知識化了不少時(shí)間，把零的知識整理到一塊，這樣有利于學(xué)生這一知識的理解記憶，更難得的是這位同學(xué)還查了《辭海》中對零的定義解釋，從中可以看出數(shù)學(xué)小論文的習(xí)作可鍛煉人的態(tài)度。
3、趣味型
這一類型則多以學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)知識為素材，從很大程度上激起學(xué)生的好奇心與求知欲，從而激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)小論文寫作活動(dòng)的興趣，提高學(xué)習(xí)與小論文的寫作效率，如有一位同學(xué)在學(xué)習(xí)直角三角形的勾股定理后聯(lián)想到構(gòu)成勾股數(shù)的簡單方法，他認(rèn)真地觀察每組勾股數(shù)的 ①3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41┉②6、8、10；8、15、17；10、24、26┉
他從中總結(jié)出規(guī)律，第①小組最小數(shù)為奇數(shù)，其它兩個(gè)為連續(xù)正整數(shù)，第②小組最小數(shù)為偶數(shù)時(shí)另外兩個(gè)數(shù)相差2的正整數(shù)，故他設(shè)A，B，C為一組勾股數(shù)時(shí)總結(jié)出 ①A為偶數(shù)時(shí)A=2N+2；B=N（N+2）；C=B+2（N為正整數(shù)且N≥2）②A為奇數(shù)時(shí)A=2N+1；B=2N（N+1）；C=B+1（N為正整數(shù)）。從中可以看出這位同學(xué)的觀察能力及綜合概括能力的提高，正是這樣一小小的勾股數(shù)激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了他們的洞察能力與概括能力。
4、駁斥型
在學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活中過程中會(huì)遇到許多不符合數(shù)學(xué)知識常規(guī)的錯(cuò)誤觀點(diǎn)他們會(huì)用數(shù)學(xué)的知識加以批判與駁斥，然而我們可以對此引導(dǎo)，歸納。叫同學(xué)們自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)從而可以寫出數(shù)學(xué)小論文與大家交流，從而增加知識面，增加交流機(jī)會(huì)，有助于協(xié)作學(xué)習(xí)，如有位同學(xué)在學(xué)不等式后對一道題的正確的質(zhì)問寫成了數(shù)學(xué)小論文習(xí)作，題目為“把一堆蘋果分給了幾孩子，如果每個(gè)人分了三個(gè)則分8個(gè)，如果每分5個(gè)則最后一個(gè)得到的蘋果數(shù)不足3個(gè)，求出孩子與蘋果 的個(gè)數(shù)”而課本中求解為：解設(shè)有x個(gè)孩子則蘋果數(shù)是(3x+8)個(gè)由題意可得3x+8≤5(x-1)+3所以x≥5故x取5, 6,7,8,9。即可求蘋果數(shù)，而這位同學(xué)則認(rèn)為“不足3”應(yīng)理解為“大于或等于零且小于3”故不等式改為0≤3x+8-5(x-1)
5、課本知識的引申型
學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識之后會(huì)據(jù)課本的知識的結(jié)構(gòu)與自己的經(jīng)驗(yàn)及收集到的有關(guān)資料的提示，對課本的課本知識進(jìn)行聯(lián)想思考得出可討論的問題然后可以進(jìn)行論述，如在學(xué)習(xí)全等三角形判定公理與直角三角形全等的判定定理“HL”定理后聯(lián)想到“鈍角三角形全等判定的特例”在這篇小論文習(xí)作中他寫出了“在兩個(gè)鈍角三形中有最大邊與另一條邊及鈍角也對應(yīng)相等那么這兩個(gè)鈍角三角形全等，并且它用證明的方法證之為正確，他從直角三角形為判定特例聯(lián)想而來的，從而也用前面學(xué)過的直角三角形全等及全等三角形的判定公理給予了證明，事實(shí)這一切也只不過是簡單的舉措，但在許多同學(xué)中就沒有如此豐富的聯(lián)想，而這位同學(xué)自從進(jìn)行了初中數(shù)學(xué)小論文寫作以后，遇事認(rèn)真，態(tài)度誠懇，又動(dòng)了腦筋，從而豐富了想象力，聯(lián)想不斷，終于有上述這一篇結(jié)構(gòu)新穎、題材突出的小論文展現(xiàn)在我們的眼前，從此這位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣非常濃厚，數(shù)學(xué)成績一直領(lǐng)先。
總而言之通過對初中數(shù)學(xué)小論文寫作活動(dòng)的實(shí)踐研究建立起一整套的理論依據(jù)。使我們數(shù)學(xué)教育者及學(xué)習(xí)者有較可靠的方法去對數(shù)學(xué)知識的理解，能力與技巧的理解與掌握，從數(shù)學(xué)小論文的創(chuàng)作過程中獲得和提高，使初中數(shù)學(xué)小論文寫作活動(dòng)真正發(fā)揮激勵(lì)、交流、導(dǎo)向、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的掌握，并大面積提高學(xué)生素質(zhì)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。
一、學(xué)生分層，挖掘潛力最大化
學(xué)生的認(rèn)知水平雖然有高有低，但是每人都各有自己的優(yōu)勢。在教學(xué)中，教師要依據(jù)學(xué)生不同的優(yōu)勢，增加不同思維碰撞的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠更全面、更具體地理解知識，促進(jìn)學(xué)生相互之間取長補(bǔ)短，做到優(yōu)勢互補(bǔ)。例如在課堂提問的活動(dòng)中，教師就可以結(jié)合學(xué)生的能力、成績和智力，將學(xué)生分為不同的類型，給予適當(dāng)?shù)膯栴}予以回答，對于基礎(chǔ)稍微差一點(diǎn)的學(xué)生，教師就可以從基本的概念出發(fā)，讓學(xué)生回顧概念中的幾個(gè)要點(diǎn)，查看學(xué)生對概念的理解情況；對于基礎(chǔ)中等的學(xué)生，教師就可以向其拋出中等問題，幫助其深層地理解概念的內(nèi)涵，逐步地掌握一般的做題方法；對于程度較好的學(xué)生，教師就可以提問一些實(shí)際的問題，使學(xué)生在知識應(yīng)用時(shí)能夠靈活自如，可以選擇較便捷的做題方法。在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要了解學(xué)生的成績、認(rèn)知程度，更要了解學(xué)生的個(gè)性、思維習(xí)慣，對班里每個(gè)學(xué)生的個(gè)性做到心中有數(shù)，這樣才能落實(shí)好“因材施教”。通過學(xué)生的分層，使教師掌握了班里每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，從而能夠快速地幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。
二、授課分層，建立過程梯度化
同樣的問題，每個(gè)學(xué)生的困惑點(diǎn)可能大有不同。面對問題，教師要避免自己灌輸式地講述，先讓學(xué)生闡述自己對問題的理解和困惑，針對不同學(xué)生的思維障礙進(jìn)行交流討論，對不同的學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)不同的指導(dǎo)，以做到對癥下藥。例如在學(xué)習(xí)有關(guān)“倒數(shù)”的知識時(shí)，教師就可以通過問題來建立知識分層，引導(dǎo)學(xué)生的自學(xué)探討，對倒數(shù)的概念有一個(gè)簡單地理解，通過不同層次學(xué)生的回答來掌握學(xué)生的理解情況；然后引導(dǎo)學(xué)生找出概念中的關(guān)鍵詞重點(diǎn)理解，學(xué)生在反復(fù)斟酌下能夠找到“兩個(gè)數(shù)、乘積是1、互為倒數(shù)”這樣的關(guān)鍵詞，從而逐步理解了互為倒數(shù)所滿足的條件，從中總結(jié)出了一般的做題方法；然后展開相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生兩個(gè)人相互提問，展開對倒數(shù)的練習(xí)；在學(xué)生之間的不斷提問中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)特殊的數(shù)字“1和0”，從而推進(jìn)了學(xué)生的深層探究，使學(xué)生得到了“1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)”的結(jié)論。通過這樣的授課分層，使每個(gè)學(xué)生都能夠從基礎(chǔ)開始學(xué)起，在課堂練習(xí)中自主的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、作業(yè)分層，結(jié)合能力差異化
作業(yè)布置要充分考慮學(xué)生的個(gè)體能力，教師要充分地考慮課堂內(nèi)容所涉及到的知識點(diǎn)，建立易、中、難三種類型的作業(yè)題，使每個(gè)學(xué)生都能找到適合自己發(fā)展的類型，既要讓學(xué)生掌握課堂所講的知識，又進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如在學(xué)習(xí)“解二元一次方程組”時(shí)，教師就可以從幾個(gè)方面來布置作業(yè)，先給學(xué)生留一些像“x+y=25，x=y+6”這樣的簡單方程組，以訓(xùn)練學(xué)生對一般解題方法的掌握，練習(xí)一般的代入法及計(jì)算；然后留一些像“3x+y=8，2x+3y=10”的方程組，讓學(xué)生使用帶入法的同時(shí)，可以進(jìn)行革新，嘗試著找出其中某一個(gè)未知數(shù)的最小公倍數(shù)，再利用消元的方法變?yōu)橐辉淮畏匠淌絹砬蠼猓造`活學(xué)生的做題方法，這樣逐步建立解決問題的經(jīng)驗(yàn)；最后上升到利用二元一次方程組解決應(yīng)用題，讓學(xué)生嘗試用二元一次方程組來解決生活中的問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。通過這樣的作業(yè)分層，可以使學(xué)生逐步地理解二元一次方程式的解法和應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識。學(xué)生在問題解決環(huán)節(jié)，有針對性地傾聽、理解，提高了獨(dú)立完成作業(yè)的能力。
四、激勵(lì)分層，提高學(xué)習(xí)主動(dòng)化
重要的測評環(huán)節(jié)，教師一定要把握試題的整體難度，建立一定的難度比例，讓基礎(chǔ)題和中等題占據(jù)大比例，重視學(xué)生對基礎(chǔ)的練習(xí)和掌握。教師在設(shè)計(jì)整張?jiān)嚲頃r(shí)，要確保學(xué)生可以考出自信，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。例如在學(xué)習(xí)“相似三角形”時(shí)，教師會(huì)指導(dǎo)學(xué)生來測操場上旗桿的高度，學(xué)生對著任務(wù)膽怯了，有的直接放棄了思考。這時(shí)教師就要激勵(lì)學(xué)生利用巧妙的辦法來解決問題，將學(xué)生的思維引向相似性的方向，鼓勵(lì)學(xué)生，并誘導(dǎo)他們認(rèn)真的觀察思考。其中一個(gè)基礎(chǔ)一般但是學(xué)習(xí)過繪畫的學(xué)生，用筆比劃了一下將其畫在練習(xí)本上，這個(gè)小小的舉動(dòng)讓教師捕捉到了，教師讓他說出是怎么畫得這樣形象逼真的，學(xué)生驕傲地回答說：“畫畫要有一定的比例。”這句話點(diǎn)燃了學(xué)生的思維，使一些基礎(chǔ)好的學(xué)生立刻想到了利用相似三角形的原理，在思維靈活的學(xué)生帶動(dòng)下，基礎(chǔ)一般的學(xué)生也理解了其中的原理，紛紛地說這個(gè)方法好。通過師生、生生之間的互動(dòng)，學(xué)生很快理解了測量的方法，掌握了相似三角形的相關(guān)性質(zhì)，提高了教學(xué)的效果。可見，分層教學(xué)不是一種流于形式的教學(xué)方式，需要教師充分理解分層教學(xué)的理論知識；積極地與學(xué)生進(jìn)行交流溝通，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況；靈活地選擇分層教學(xué)法的各種形式，做到教學(xué)與學(xué)生的能力相結(jié)合，使分層教學(xué)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化挖掘，在高效課堂的實(shí)施上綻放異彩。
作者：葛峰單位：江蘇省張家港市護(hù)漕港中學(xué)
一、新改革需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)角色
（1）在傳統(tǒng)的教育教學(xué)中，教師一直扮演著知識傳授者的角色，然而新課程要求教師的角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。作為組織者，其中最重要的任務(wù)就是合理安排課程的內(nèi)容與時(shí)間，要給學(xué)生提供足夠的合作交流時(shí)間。合作交流可以采用分大組或小組、同桌等方式進(jìn)行組織。合作交流能夠幫助學(xué)生加深對知識的理解與運(yùn)用，還能夠鍛煉學(xué)生的合作能力。例如，給定多種構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫出一兩句詼諧的解說詞（選自華師大版初一數(shù)學(xué)上）。在這個(gè)題目的教學(xué)中，我先讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，自己設(shè)計(jì)，然后把學(xué)生分成小組，并給學(xué)生們足夠的時(shí)間，進(jìn)行交流，最后讓學(xué)生以小組的形式，展現(xiàn)各個(gè)小組的所有構(gòu)想。學(xué)生的想象力非常豐富，他們構(gòu)想出了非常多、非常有趣并且豐富的圖形，語言也能夠讓人感受到耳目一新。整個(gè)過程，學(xué)生不僅學(xué)到了知識，并且體會(huì)到了創(chuàng)造的快樂。
（2）教師要更多的采用引導(dǎo)的方式，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。引導(dǎo)的內(nèi)容不僅包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識所需要的思維和解題方法，而且也應(yīng)該包括引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)做人。引導(dǎo)更多的是對學(xué)生的啟發(fā)，當(dāng)學(xué)生迷路時(shí)，教師不應(yīng)該立刻帶領(lǐng)學(xué)生前行，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)辨別方向。引導(dǎo)更多的是對學(xué)生的鼓勵(lì)，當(dāng)學(xué)生對前面的困難產(chǎn)生畏懼時(shí)，教師不應(yīng)該拉著學(xué)生前行，而應(yīng)該在學(xué)生的身旁，不斷地鼓勵(lì)，幫助學(xué)生戰(zhàn)勝困難。例如在對線段的長短進(jìn)行比較教學(xué)時(shí)（選自華師大版初一數(shù)學(xué)），我沒有直接教學(xué)生線段的比較，而是從比較學(xué)生的身高開始引導(dǎo)。我問學(xué)生平時(shí)是如何比較兩個(gè)學(xué)生的身高的，學(xué)生們非常積極地回答，然后我請學(xué)生進(jìn)行演示。通過這種方式，不斷地把學(xué)生引導(dǎo)到兩條線段上，學(xué)生再學(xué)線段比較時(shí)，就容易了很多。
（3）教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者，拉近與學(xué)生的距離。參與的方式可以采用觀察、傾聽以及交流。教師要善于觀察學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)與不足。教師也要樂于傾聽學(xué)生的心聲，去了解學(xué)生，設(shè)身處地的為學(xué)生著想。教師要積極地與學(xué)生進(jìn)行交流，不僅要包括對知識的交流，更要包括對情感的交流。例如，我在進(jìn)行立體圖形的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手制作正方體的展開圖。在整個(gè)制作的過程，我認(rèn)真觀察每位學(xué)生的表現(xiàn)，并與他們交流制作的過程與感受。對個(gè)別的問題，進(jìn)行個(gè)別的有效引導(dǎo)。在這個(gè)教學(xué)過程中，不僅縮短了師生間的距離，而且也培養(yǎng)了教師與學(xué)生的感情，學(xué)生愿意把自己的想法對我講出來。
二、教師要?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用教材進(jìn)行教學(xué)
新課程提倡教師創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，而非照本宣科地教教材。這就需要教師在深入理解教材的基礎(chǔ)上，加入自己的智慧與創(chuàng)造，設(shè)計(jì)出精彩豐富、充滿趣味性地教案來。不僅直觀地把問題表達(dá)明白，更要能夠有效引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)。例如，針對形狀和體積的關(guān)系問題（選自華師大版初一數(shù)學(xué)中的實(shí)踐與探索），我沒有像往常一樣，讓學(xué)生去做題、去思考，而是找來了多個(gè)圓柱形的水杯和一小桶水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生在主動(dòng)的觀察中，自己便自然地學(xué)會(huì)了相應(yīng)的知識。
三、重視學(xué)生的知識基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不應(yīng)該是被動(dòng)的接受外部灌輸?shù)闹R信息，而更應(yīng)該是學(xué)生主動(dòng)地對外部的知識信息進(jìn)行選擇與處理，進(jìn)而獲得知識。這樣的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該說是更科學(xué)的，更有效率的。學(xué)生的學(xué)習(xí)是他人無法替代的，學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生內(nèi)在的生長過程，是由內(nèi)而外的生長，而不是反過來的由外而內(nèi)的灌輸。教師所要做的，是要在學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生主動(dòng)完成自我建構(gòu)。因此，教師要充分了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，了解學(xué)生想知的與未知的，有針對性的設(shè)計(jì)教學(xué)方案。教學(xué)活動(dòng)也要建立在學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)與認(rèn)知水平上，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生主動(dòng)的對知識信息進(jìn)行選擇與吸收，使學(xué)生獲得滿意的學(xué)習(xí)效果。
四、科學(xué)的評價(jià)新課程評價(jià)
除了關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)所獲得的知識之外，它也更加強(qiáng)調(diào)了要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)生的情感、價(jià)值觀等方面的情況。由此可知，新課程注重的是培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生，因?yàn)橹挥羞@樣的學(xué)生更符合時(shí)代的需求。因此，為了更好地培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生，首先要淡化考試分?jǐn)?shù)的概念，只有弱化了考試的功能與分?jǐn)?shù)的概念，才有可能全面的教育培養(yǎng)學(xué)生。其次，評價(jià)學(xué)生時(shí)應(yīng)該多幾道標(biāo)準(zhǔn)。如果只是用成績這一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來衡量學(xué)生的話，那么，會(huì)使一部分有個(gè)性且有發(fā)展?jié)摿Φ膶W(xué)生遭到埋沒。最后，評價(jià)應(yīng)該遵循“追求更好”的原則。只有讓學(xué)生意識到“沒有最好，只有更好”，在“追求更好”的評價(jià)的激勵(lì)下，讓學(xué)生不斷的勇攀高峰，不斷地探索，這也正是評價(jià)所希望起到的作用。
作者：鄭文海單位：福建省漳州市南靖縣和溪中學(xué)
一、現(xiàn)有的教學(xué)弊病
（一）探究空間偏窄比對傳統(tǒng)范疇內(nèi)的授課流程，協(xié)同及合作架構(gòu)下的認(rèn)知，能提升原有的授課效率。這是因?yàn)椋?jīng)由課堂之上的互通及協(xié)作，同學(xué)更易明辨某一疑難，并增添這一流程的印象。后續(xù)的答題中，也不會(huì)遺忘掉這樣的解析思路。但從現(xiàn)狀看，初中數(shù)學(xué)特有的協(xié)同合作，還沒能拓展既有的探究范圍。教師擬定出來的探究話題，通常被限縮于既定公式、簡易特性的根本原理。這樣做，很難調(diào)動(dòng)起探究的熱情。合作學(xué)習(xí)選出來的探究話題，應(yīng)當(dāng)帶有開放特性及挑戰(zhàn)特性，只有經(jīng)由小組協(xié)同，才能化解掉這種疑難。
（二）缺失必備指引添加了協(xié)同合作這一探究流程，教師通常覺得，學(xué)習(xí)組之內(nèi)的探究，不應(yīng)去干涉及指引。實(shí)際上，即便采納了協(xié)同探究特有的授課方式，仍要供應(yīng)必備的指引。若缺失了明晰的探究方向，就很難獲取期待中的合作實(shí)效。例如：劃分出來的學(xué)習(xí)組，同學(xué)應(yīng)能明辨小組以內(nèi)的分工。若缺失指引，同學(xué)就隨便去創(chuàng)設(shè)見解，沒能形成帶有次序的分工。這樣的態(tài)勢下，很難通過預(yù)設(shè)的合作流程，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互通及補(bǔ)充，相反拉大原有的思維距離。
（三）沒能發(fā)覺實(shí)質(zhì)教師雖預(yù)設(shè)了協(xié)同學(xué)習(xí)特有的步驟，卻沒能注重這一步驟的成效。這是因?yàn)椋〗M協(xié)同的認(rèn)知方式，需要添加必備的管控。若放任同學(xué)去探討，則同學(xué)借助這一探討機(jī)會(huì)，通常談?wù)摬⒉魂P(guān)涉學(xué)習(xí)的話題，這就忽視了本源的認(rèn)知目標(biāo)。選出來的組內(nèi)代表，也通常沒能吸納其他意見，缺失了應(yīng)有的探究參與。
二、明辨化解對策
（一）拓展舊有思維教材選取出來的題目，不都適宜這一開放探究。只有帶有復(fù)雜層級的、開放特性的科目難題，才能經(jīng)由組內(nèi)合作，摸索出最佳答案。一題多解這一范疇的題目、帶有探究空間的新穎題目，比較適宜慣常用到的小組探究。選出來的探究題目，應(yīng)能拓展原有的認(rèn)知思維，讓同學(xué)創(chuàng)設(shè)多層級的解析思路。例如：在解析關(guān)涉多邊形的本源原理時(shí)，可以分出班內(nèi)的學(xué)習(xí)組，讓組內(nèi)經(jīng)由探究，描畫出平日觀察得來的多邊物體。預(yù)備出硬紙板等，讓同學(xué)剪裁這樣的形狀，然后摸索出多邊形的特性。這就深化了原有的印象，辨別出了很易混淆的圖形特性。
（二）采納靈活特性的合作流程初中時(shí)段的數(shù)學(xué)科目，涵蓋了多層級的內(nèi)涵。學(xué)習(xí)組以內(nèi)的同學(xué)，也表征出差異化這樣的個(gè)性。為此，創(chuàng)設(shè)出來的互動(dòng)方式，應(yīng)當(dāng)帶有靈活的特性，不要限縮于既定規(guī)程。對擬定好的探究題目，應(yīng)當(dāng)依循細(xì)化的內(nèi)容，尋找出最優(yōu)的協(xié)同思路。變更被動(dòng)特性的、單一架構(gòu)下的解析方式，銜接起教師指引及帶有個(gè)性傾向的組內(nèi)合作。這樣做，能調(diào)動(dòng)起同學(xué)的熱情。例如：平日聽到的天氣預(yù)報(bào)，包含地域范疇以內(nèi)的降溫傾向。若要探究關(guān)涉溫度更替的應(yīng)用題，可以預(yù)留這一作業(yè)：在課余時(shí)段內(nèi)，同學(xué)記下某時(shí)段內(nèi)的溫度數(shù)值，親自描畫出降溫態(tài)勢的曲線。在這樣的根基上，經(jīng)由課堂以內(nèi)的探究，就能發(fā)覺數(shù)值變更這樣的傾向。這種靈活特性的合作流程，鍛煉了科目必備的技能，又創(chuàng)設(shè)了新穎的化解辦法。
（三）高科技協(xié)同下的合作舊有的合作探究，帶有單調(diào)解析的弊病。同學(xué)單純?nèi)ヌ接憯M定好的題目，梳理出多層級的解析思維。在這以后，教師經(jīng)由歸結(jié)，讓同學(xué)識記帶有類似特性的題目特征，以便攻克這一疑難。實(shí)際上，單調(diào)探究的舊有思路，注入了抽象特性的思維，缺失直觀范疇內(nèi)的數(shù)學(xué)形象。若能借助安設(shè)的多媒體，來放映探究得來的結(jié)論，就會(huì)變更這一單調(diào)印象。這樣做，同學(xué)能參與互通及探討，明辨自身特有的差距。例如：行程問題這一范疇內(nèi)的應(yīng)用題，會(huì)讓偏多的同學(xué)畏難。這是因?yàn)椋谐虇栴}帶有抽象的特性，很難提煉出明晰的解析思路。這時(shí)，若能經(jīng)由多媒體的協(xié)同，描畫出直觀特性的路徑圖，就能明辨類似特性的思路了。
初中數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)的互動(dòng)及協(xié)同學(xué)習(xí)，應(yīng)針對帶有挑戰(zhàn)特性的、開放式架構(gòu)下的科目難題。為應(yīng)對這一科目測試，同學(xué)慣常單獨(dú)去化解疑難。實(shí)際上，若能經(jīng)由協(xié)同思考，就會(huì)更快明辨解析思路，并分享給學(xué)習(xí)組以內(nèi)的其他同學(xué)。師生互通框架之下的多樣合作，能添加課堂樂趣，變更枯燥及單調(diào)這樣的印象。
作者：李宏魁單位：江蘇省大豐市大中鎮(zhèn)裕華初級中學(xué)
一、增強(qiáng)作業(yè)的層次性，既面向全體學(xué)生又發(fā)展學(xué)生個(gè)性
數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要滿足所有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求．因此，在保證《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的基本課程目標(biāo)基礎(chǔ)上，教學(xué)中還應(yīng)考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、能力的差異，在內(nèi)容的選擇和設(shè)計(jì)上體現(xiàn)一定的彈性，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展的需要，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展，體驗(yàn)到成功的快樂．其具體做法是:①對同一問題盡可能多角度設(shè)問，設(shè)問要有層次，使學(xué)生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功體驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和潛能．②設(shè)計(jì)層次型題組，根據(jù)教材內(nèi)容的需要，有針對性地設(shè)置知識、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使思考坡度循序漸進(jìn)，恰到好處，讓學(xué)生每解一題都能親自體會(huì)到其中蘊(yùn)含的規(guī)律．案例對于“三角形復(fù)習(xí)課”教學(xué)，筆者選編這樣一個(gè)題目，對不同類別的學(xué)生提出不同的要求．我們做風(fēng)箏時(shí)，常選用細(xì)木條做成如圖所示的“箏形”框架，要求AB=AD，BC=DC，AB＞BC．(1)觀察此圖，是否是軸對稱圖形，若是，指出對稱軸．(2)∠ABC和∠ADC相等嗎?為什么，說明你的理由．(3)判斷BD是否被AC垂直平分，并說明你的理由．
二、增強(qiáng)作業(yè)的應(yīng)用性，提高綜合能力
數(shù)學(xué)這門學(xué)科的應(yīng)用性和它的社會(huì)價(jià)值越來越得到重視，而生活中充滿著數(shù)學(xué)，要讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來思考問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看身邊的事，用數(shù)學(xué)的頭腦、方法來分析周圍的世界，把數(shù)學(xué)內(nèi)容向豐富多彩的生活拓展，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識．案例在“變量之間的關(guān)系”教學(xué)中，筆者選編了這樣的實(shí)際問題作為作業(yè)題．乘某城市的一種出租汽車起步價(jià)是5元，達(dá)到或超過5km后，每增加1km加價(jià)1．2元(不足1km部分按1km計(jì)算)，現(xiàn)在某人乘坐這種出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi)17．2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少?老師引導(dǎo):這是實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，請同學(xué)們解完后反思類似的問題還在哪里遇到過?你能提出類似的數(shù)學(xué)問題嗎?在交上的作業(yè)中，學(xué)生給出下面的問題．生1:郵局規(guī)定托運(yùn)行李時(shí)，托運(yùn)第一個(gè)1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克計(jì))需增加費(fèi)用5角，求托運(yùn)行李10．2千克所需的費(fèi)用．生2:某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi):若每月用水不超過15立方米，則每立方米水價(jià)按a元收費(fèi)，若超過15立方米，則超過部分每立方米按2a元收費(fèi)，如果某戶在一個(gè)月內(nèi)用水35立方米，那么他該月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元?通過這樣布置作業(yè)達(dá)到了預(yù)期的效果，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識的能動(dòng)性，又提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識．
三、增強(qiáng)作業(yè)的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
傳統(tǒng)教學(xué)中布置的作業(yè)均為筆答解題型作業(yè)，單調(diào)的作業(yè)讓學(xué)生感到乏味，從而使部分學(xué)生厭惡作業(yè)．因此，必須對作業(yè)單一的形式作改造，實(shí)現(xiàn)作業(yè)多樣化，例如:口頭作業(yè):識記內(nèi)容的復(fù)述，數(shù)學(xué)概念理解口答，解題方法的歸納總結(jié)，試卷評說等．閱讀作業(yè):結(jié)合材料內(nèi)容中的讀一讀，同時(shí)可提供一些有意義的材料．實(shí)踐作業(yè):課后活動(dòng)(興趣小組、社會(huì)調(diào)查、參觀學(xué)習(xí)、野外測量、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn))．案例:在教學(xué)中，我們常常碰到這樣的問題:一個(gè)作業(yè)中的錯(cuò)誤糾正了，過不了多久又有同學(xué)再次重犯，如(a+b)2=a2+b2是學(xué)生常見的又是較難糾正的一種錯(cuò)誤．這是受到(ab)2=a2b2的類比思想影響造成的．若把a(bǔ)2看成是邊長是a的正方形的面積，那么(a+b)2就是邊長為(a+b)的正方形的面積，把圖中的正方形劃上兩刀，得到四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形的面積和就是原正方形的面積，即(a+b)2=a2+2ab+b2，這個(gè)實(shí)驗(yàn)作業(yè)讓學(xué)生親自做一次就能自行糾正其中的錯(cuò)誤．學(xué)生從多種形式作業(yè)的完成過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)也是生動(dòng)活潑的學(xué)科，學(xué)之有趣，用之有效，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
四、增強(qiáng)作業(yè)的小結(jié)，促進(jìn)學(xué)生反思
反思的途徑很多，筆者選擇的是作業(yè)小結(jié)與附記，作業(yè)每節(jié)課都有，把反思的內(nèi)容附在作業(yè)后，可以督促學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容及時(shí)反思，可以讓老師及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，好安排下節(jié)課的內(nèi)容．案例:學(xué)生A說，老師，你畫出圖來我們就很容易理解，不畫圖時(shí)總覺得迷迷糊糊的，可我為什么畫不出圖來呢?這篇附記說明這個(gè)學(xué)生還沒有掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，我的評語是:你不要急，咱們才剛剛開始，要理解幾何語句才能畫出正確的圖形，多讀課本，多看圖，慢慢就行了，“數(shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)幾何的重要方法，你現(xiàn)在知道為什么老師總是強(qiáng)調(diào)做題先畫圖了吧?案例學(xué)生B說，老師，我做的題也不比別人少，為什么總是成績平平?這篇附記實(shí)際上是這位學(xué)生在反思學(xué)習(xí)策略．我的評語是:你能想到這個(gè)問題，說明你已經(jīng)進(jìn)步了，學(xué)習(xí)是應(yīng)該講究學(xué)習(xí)方法與策略的，好的學(xué)習(xí)方法與策略會(huì)使你事半功倍，你可以檢查以下方面是否做到了．①認(rèn)真聽課，積極思考;②作業(yè)認(rèn)真，及時(shí)反思;③及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、規(guī)律，少走彎路．此后，這位學(xué)生不再盲目做題，學(xué)習(xí)取得了明顯的進(jìn)步、學(xué)習(xí)也有了信心．總之，作業(yè)的教育價(jià)值不可低估，只要我們在設(shè)計(jì)作業(yè)的過程中以學(xué)生思維訓(xùn)練為主線，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，就能使這一過程充滿生機(jī)和活力。
作者：劉丹單位：江蘇省張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)
一、激勵(lì)性語言的作用
所謂的激勵(lì)性語言主要是指在教學(xué)過程中及時(shí)有效地對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)或者是激勵(lì)，不僅是對學(xué)習(xí)好或者課堂表現(xiàn)好的同學(xué)及時(shí)進(jìn)行語言上的激勵(lì)，更要對那些不敢大聲回答問題或者一時(shí)難以回答出問題的同學(xué)及時(shí)給及鼓勵(lì)．這樣優(yōu)秀的學(xué)生會(huì)充滿自信的同時(shí)積極主動(dòng)地進(jìn)一步提高自己的學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)水平;中等或者偏差一些的學(xué)生也在教師的及時(shí)鼓勵(lì)下增強(qiáng)了自身的自信心，不斷發(fā)現(xiàn)自己的不足并且主動(dòng)學(xué)習(xí)獲得數(shù)學(xué)成績的提高，在這個(gè)提高的過程中也極大增強(qiáng)了中等以及偏下學(xué)生的自信心．?dāng)?shù)學(xué)教師在教學(xué)課堂中靈活巧妙地運(yùn)用激勵(lì)性語言不僅可以提高課堂教學(xué)效果，也可以較大程度地提高學(xué)生的自信心，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．激勵(lì)性的語言的使用在教學(xué)上體現(xiàn)為一種激勵(lì)性的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法適合現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展要求，也有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中應(yīng)用也可以獲得較好的教學(xué)效果，改變數(shù)學(xué)課堂較為枯燥的氛圍，讓學(xué)生真正喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)．
二、激勵(lì)性語言的意義
激勵(lì)性語言的使用具有重要的意義，不僅代表了教師對于學(xué)生的尊重與支持，也代表教師對于學(xué)生寄予的希望與激勵(lì)．在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，其實(shí)學(xué)生與教師之間的最終目標(biāo)都是一致的，因此在教學(xué)過程中我們需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式．當(dāng)學(xué)生沒法正確回答問題時(shí)，多給學(xué)生一些鼓勵(lì)，適時(shí)給予一些善意的提示，讓學(xué)生積極主動(dòng)思考，在這個(gè)學(xué)習(xí)的過程中明白獨(dú)立思考以及學(xué)習(xí)的快樂;當(dāng)學(xué)生鉆進(jìn)牛角尖，對于一個(gè)簡單的問題也想不清楚的時(shí)候，教師多一些耐心，給予學(xué)生多一些思考的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生想清楚問題的實(shí)質(zhì);當(dāng)學(xué)生不敢提出自己的想法，對于教師的教學(xué)方法有所質(zhì)疑時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地講出自己的想法，對于教師的教學(xué)方式以及解題方法等都進(jìn)行大膽質(zhì)疑．教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中多加使用激勵(lì)性語言也體現(xiàn)以人為本的理念，體現(xiàn)了對于學(xué)生的主體地位的尊重;教師的激勵(lì)性語言對于學(xué)生的自信心培養(yǎng)具有重大意義，而且學(xué)生自信心的建立與維持對于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展以及全面發(fā)展都具有重要意義;教師激勵(lì)性語言的應(yīng)用不僅是一種教學(xué)方法的應(yīng)用，更體現(xiàn)了教師對于學(xué)生的喜愛與支持;教師激勵(lì)性語言的應(yīng)用可以促使數(shù)學(xué)教學(xué)獲得最佳的教學(xué)效果，也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，鍛煉學(xué)生的思維能力．這些能力的培養(yǎng)與發(fā)展對于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作與生活都有重要意義．
三、分層次激勵(lì)的實(shí)踐
1．教師的教學(xué)層次教師完成一節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，一般要進(jìn)行課前的備課、課堂講課、布置作業(yè)以及作業(yè)講解，在這四個(gè)過程中數(shù)學(xué)教師都可以進(jìn)行不同程度以及不同層次的激勵(lì)性語言的使用．例如，教師在備案過程中可以備案激勵(lì)教學(xué)的方法;在數(shù)學(xué)課堂上針對課堂的實(shí)際情況及時(shí)對學(xué)生的行為表現(xiàn)進(jìn)行鼓勵(lì);布置作業(yè)時(shí)要對題型進(jìn)行設(shè)置，通過題目的不同難度系數(shù)來提高學(xué)生的自信，使獲得較好的學(xué)習(xí)鞏固效果;在作業(yè)講解過程中，對于學(xué)生的各種各樣錯(cuò)誤進(jìn)行修正，耐心講解并且鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)加油．2．學(xué)生的學(xué)習(xí)層次一個(gè)班級中學(xué)生的學(xué)習(xí)水平是不一樣的并且是分層次的，因此數(shù)學(xué)教師在課堂上要注意對不同層次的學(xué)生使用不同的激勵(lì)性語言，因材施教才可以獲得較好的教學(xué)效果．激勵(lì)性語言的使用也要針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行有針對性的鼓勵(lì)．
3．學(xué)習(xí)內(nèi)容的激勵(lì)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)任務(wù)以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度都是逐漸增加的，前面知識的學(xué)習(xí)為后面更加難的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，整個(gè)數(shù)學(xué)體系是較為科學(xué)的，學(xué)習(xí)難度也是慢慢遞增的．不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不同的題型之間的學(xué)習(xí)難度也是分層次的，因此在學(xué)習(xí)過程中需要針對不同學(xué)習(xí)情況及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)與支持，讓學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的不同困難，帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行探索與思考，學(xué)會(huì)解決問題的方法．
4．作業(yè)與輔導(dǎo)層次數(shù)學(xué)教師布置的作業(yè)是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)內(nèi)容來制定的，通過作業(yè)來鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，完善學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力．作業(yè)的布置主要是分為基礎(chǔ)性的題型、鞏固性題型、提高性題型、拓展性題型．教師根據(jù)作業(yè)的不同難度進(jìn)行針對性輔導(dǎo)，在輔導(dǎo)過程中要根據(jù)學(xué)生的不同層次進(jìn)行輔導(dǎo)，有效應(yīng)用激勵(lì)性語言．
四、案例分析
例如，在一節(jié)數(shù)學(xué)課堂中主要學(xué)習(xí)的是二次函數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)教師會(huì)在教學(xué)前根據(jù)教學(xué)大綱以及教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行備案，在備案過程中研究什么樣的激勵(lì)語言或者激勵(lì)方法對于學(xué)生學(xué)次函數(shù)較為有效．在數(shù)學(xué)課堂上教師講授二次函數(shù)的知識，首先讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的概念．可以通過提問讓學(xué)生思考．如:什么是二次函數(shù)?二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別有哪些?學(xué)生進(jìn)行自主思考，在思考過程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極思考．如可以問:同學(xué)們誰可以說出一次函數(shù)的含義?我們可以一起來對二次函數(shù)的概念進(jìn)行概括，同學(xué)們也可以自己概括二次函數(shù)的概念，說不定比老師概括得更加準(zhǔn)確，同學(xué)們也可以進(jìn)行比賽，看誰把二次函數(shù)的概念概括得更加準(zhǔn)確．在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通過激勵(lì)性語言的使用，一步步引導(dǎo)學(xué)生參與二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思考與交流，教師與學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中也會(huì)有更多的互動(dòng)機(jī)會(huì)，學(xué)生學(xué)次函數(shù)也會(huì)更加積極主動(dòng)．結(jié)束教學(xué)課堂，教師可以給學(xué)生布置適量的課后作業(yè)，通過不同難度的作業(yè)來鞏固與提高學(xué)生對于二次函數(shù)的掌握情況．在作業(yè)講解過程中，例如對方程式的解答過程中，需要提醒學(xué)生注意格式;對于不同層次的學(xué)生講解方法也不一樣，如對差等的學(xué)生主要是講清楚一般的二次函數(shù)的解決方法，對于中高等學(xué)生還可以講解一些關(guān)于函數(shù)的附加值范圍方面的知識．激勵(lì)性語言在數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用可以促使課堂獲得最佳教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中也可以獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果．
作者：嵇孝柏單位：江蘇省南京外國語學(xué)校仙林分校
一、依據(jù)課型特征，精心設(shè)計(jì)練習(xí)
1．新課教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)在新課教學(xué)時(shí)，教師需把握新知與舊知之間的密切聯(lián)系，抓準(zhǔn)各知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系．因此，在新課練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)考慮學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，課堂練習(xí)側(cè)重基礎(chǔ)知識與技能的訓(xùn)練．同時(shí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)中的不同要求(知識理解、知識與技能把握、知識應(yīng)用)加以精心設(shè)計(jì)．另外，設(shè)計(jì)聯(lián)系時(shí)，還需與課堂例題與實(shí)際生活緊密相關(guān)，讓他們在練習(xí)時(shí)把握相關(guān)類型數(shù)學(xué)題目的正確書寫格式與書寫要求，把握解題思路與解題方法，同時(shí)利用與當(dāng)堂檢測類似的練習(xí)來檢測教學(xué)效果，檢查是否實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，以便調(diào)整教學(xué)計(jì)劃．例如:教學(xué)《整式的加減》，教師可以設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果，鞏固學(xué)生所學(xué)知識．習(xí)題1已知某個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式x2+9x的和為3x2+4x－1，那么此多項(xiàng)式為．解該題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的加減運(yùn)算、去括號法則，括號里各項(xiàng)需變號，括號前添負(fù)號．習(xí)題2已知:A－2B=7a2－7ab，B=－4a2+6ab+7．請求:①A等于多少?②若(b－2)2+|a+1|=0，求A值．該題主要考查的是非負(fù)數(shù)性質(zhì)與整式化簡．
2．復(fù)習(xí)課教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，練習(xí)設(shè)計(jì)需優(yōu)選習(xí)題與例題，以讓學(xué)生回顧所學(xué)基礎(chǔ)知識，并學(xué)會(huì)整合各知識點(diǎn)，在練習(xí)過程中把握知識點(diǎn)的邏輯關(guān)系，以提高學(xué)生思維能力，讓他們能夠融會(huì)貫通，學(xué)會(huì)舉一反三．其次，應(yīng)選擇具有加強(qiáng)綜合性的例題，促使學(xué)生運(yùn)用章節(jié)知識來求解復(fù)雜綜合題，使其獲得成功感．例如:學(xué)習(xí)完《勾股定理》單元知識后，教師可設(shè)計(jì)或選擇各類復(fù)習(xí)習(xí)題．(1)達(dá)綱練習(xí):判斷題:①底邊長是6，面積是12的等腰三角形的腰長是5．();②兩直角邊的比為槡1∶3直角三角形三內(nèi)角比是1∶2∶3．選擇題:①在ABC中，∠A=30°，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，ABMD與AC相交于D，如果MD=7，那么BC長為槡槡A．143B．73C．14D．7②直角三角形斜邊上的高分斜邊是1∶2，那么三條高之比是槡槡槡槡A．2∶3∶2B．1∶2∶3槡槡槡槡C．2∶3∶6D．1∶2∶2(2)素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練:如果a，b，c是直角三角形ABC的三邊長，其中c是斜邊，且斜邊上的高是h，請證明a+b＜c+h．(3)生活實(shí)際運(yùn)用:某校A和直線公路B相距3000m，同時(shí)和此公路上的某車站D相距5000m，若要在公路邊修建一家商店C，使其與A校及車站D的距離相同，則該店和車站相距多少米?這樣，通過不同類型的習(xí)題，由簡單至復(fù)雜，幫助學(xué)生回顧知識，學(xué)會(huì)遷移知識，運(yùn)用知識，從而提高學(xué)習(xí)效率．
二、依據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和差異，有效設(shè)計(jì)練習(xí)
1．關(guān)注學(xué)生差異，分層練習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生的創(chuàng)造力、思維力等存在一定差異性，因而為更好地滿足每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)潛能，教師在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)則需注意分層原則．同時(shí)，所設(shè)練習(xí)需有梯度性，遵循循序漸進(jìn)原則，從易至難，從簡至繁，讓學(xué)生層層遞進(jìn)，逐步提升，讓全班學(xué)生通過練習(xí)均能有所進(jìn)步．這就需要教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，考慮學(xué)生思維、知識與能力差異，而選擇各種層次習(xí)題，根據(jù)不同能力要求，將習(xí)題分為“附加題”、“選做題”與“必做題”，從而讓各層次的同學(xué)都能夠進(jìn)行練習(xí)，得到不同并且有利于舒緩學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，消除緊張情緒，體驗(yàn)成功的快樂，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生有不同發(fā)展．
2．多樣化練習(xí)形式若想有效設(shè)計(jì)練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生熱情，則需注意練習(xí)形式的多樣化．第一，練習(xí)自身的多樣化表達(dá)方式，如結(jié)合圖象表達(dá)、文字表達(dá)、通過多媒體與實(shí)驗(yàn)表達(dá)等．如學(xué)習(xí)《幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表》時(shí)，教師可讓學(xué)生根據(jù)圖表進(jìn)行表述，提高學(xué)生觀察能力、表達(dá)能力．又如學(xué)習(xí)《探索軸對稱的性質(zhì)》時(shí)，教師可讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，做一做、想一想、試一試．想一想:點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線m有何位置關(guān)系?做一做:將點(diǎn)A與點(diǎn)B相連接，并用刻度尺、量角器度量，然后判斷線段AB和直線m有何關(guān)系?試一試:如圖2所示，EFGH為一個(gè)矩形臺(tái)球桌面，兩球分別位于點(diǎn)A與點(diǎn)B處，請問如何撞擊A球，才可讓A球先碰撞臺(tái)邊EF，并在反彈后再擊中B球?第二，多樣化練習(xí)形式，如整合口答、書面練習(xí)、學(xué)生相互提問回答、板演等方式，以發(fā)揮練習(xí)功效．如教學(xué)《因式分解》后，教師可設(shè)計(jì)學(xué)生有關(guān)習(xí)題，讓學(xué)生思考，然后讓幾位學(xué)生到黑上板書，亦或?qū)W(xué)生練習(xí)中的共性問題利用投影儀投影至屏幕上，從而及時(shí)而有效的展開信息反饋．根據(jù)教學(xué)需求，教師還可讓同學(xué)們分別練習(xí)不同的題目，然后展開分析、對比．對于一些思考題、判斷題、討論題，學(xué)生可以需詳細(xì)地書寫，教師可利用提問等方式來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況．有時(shí)課堂練習(xí)，還可以通過實(shí)驗(yàn)的方式，亦或?qū)嶒?yàn)與板書結(jié)合的方式展開．所以，在課堂練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)注意形式多樣化，要發(fā)揮出老師的積極作用，讓更多的學(xué)生都參與到練習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生多方面的思維、綜合性能力．
作者：蔡姍單位：江西省龍南縣龍翔學(xué)校
1．培養(yǎng)學(xué)生讀題能力
數(shù)學(xué)源于生活，回歸生活，應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和思維解決在實(shí)際生活中遇到的數(shù)學(xué)問題是所有數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿．由于數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的開放性，因此在解答應(yīng)用題的時(shí)候沒有固定的解題公式，能夠?qū)Σ煌膽?yīng)用題對生活材料進(jìn)行信息提煉，學(xué)會(huì)對數(shù)學(xué)思路進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和歸納，是一個(gè)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，通過解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力．因此，加強(qiáng)對中學(xué)生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)是培養(yǎng)中學(xué)生學(xué)會(huì)解決新型應(yīng)用題的關(guān)鍵．但是，由于中學(xué)生的智力發(fā)展水平有限，大多數(shù)中學(xué)生一看到數(shù)學(xué)應(yīng)用題就會(huì)產(chǎn)生恐懼心理，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，望而卻步．通過筆者的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出，新型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)，涉及的背景較為廣泛，關(guān)聯(lián)著生活的方方面面;題目較為冗長，難以抓住重點(diǎn)，不知從何下手．其實(shí)，初中涉及的數(shù)學(xué)知識并不是十分深?yuàn)W，難以理解，只要掌握基本公式的運(yùn)用，加以一定的解題技巧和耐心，梳理一下解題思路，就能夠順利地解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題．
2．教學(xué)案例解析
數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要特點(diǎn)就是實(shí)用性強(qiáng)，能夠解決在實(shí)際生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力．但是，由于數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)涉及的范圍較廣，需要一個(gè)嚴(yán)密的邏輯思維和創(chuàng)新意識才能對潛在的問題想出一個(gè)確切的解題思路．
例如:某裝飾公司需要采購480塊同一種規(guī)格的瓷磚，建筑裝飾材料廣場出售的瓷磚規(guī)格主要有小包和大包兩種規(guī)格，小包裝的價(jià)格為20元，每包有30塊，大包的價(jià)格為30元，每包有50塊，選取怎樣的采購方案能最好地節(jié)約采購成本?這個(gè)問題是生活中的常見問題，來源于生活，服務(wù)于生活．在進(jìn)行解題的時(shí)候，我們不能單純地只考慮買大包裝還是買小包裝．我們可以這樣去引導(dǎo)學(xué)生，如果是你去采購，你首先會(huì)考慮是問題?每個(gè)學(xué)生都有不同的想法，例如有的學(xué)生會(huì)說不要浪費(fèi)資源，能否混合購買?在肯定了學(xué)生的想法后歸納每個(gè)想法，并提出不同的解決方案進(jìn)行對比，找出最合適的采購方案．方案一只買小包裝，則需要購買的包數(shù)為480/30=16(包)．因此，如果要買小包裝的話則需要購買16包，所需要的采購費(fèi)用為16×20=320(元)．方案二只買大包裝，則需買購買的包數(shù)為480/50=9．6≈10(包)．由于批發(fā)商不拆包零售．因此，需要購買10包整包，所需要的采購費(fèi)用為30×10=300(元)．方案三既買大包裝，又買小包裝，并設(shè)買大包裝x包，小包裝y包，所需費(fèi)用為W元．則50x+30y=480，W=30x+20y{，W=－103x+320．因?yàn)?＜50x＜480，且x為正整數(shù)，所以x=9時(shí)，W最小=290(元)．所以購買9包大包裝瓷磚和1包小包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少，為290元．答:購買9包大包裝和1包小包裝的瓷磚時(shí)，所需要支付的采購費(fèi)用最少，為290元．因?yàn)榇鷶?shù)式是最基本的數(shù)學(xué)語言，它能夠有準(zhǔn)確、簡潔、精確地揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，極富啟發(fā)性和通用性，是描述數(shù)學(xué)性質(zhì)的重要方法，在數(shù)學(xué)解題上更是不可或缺．我讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的解題思路，列出代數(shù)式，有理有據(jù)，這是解題的關(guān)鍵．對于此類的實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)題，要求學(xué)生富有一定的創(chuàng)新能力，通過不同的方式尋求最優(yōu)的解題思路，借助方程和不等式進(jìn)行求解．在解決了應(yīng)用題的同時(shí)，也訓(xùn)練學(xué)生的讀題能力，在師生交流和生生交流的過程中增強(qiáng)學(xué)生的語言能力和數(shù)學(xué)能力．在數(shù)學(xué)的角度上，決定一個(gè)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低最重要的標(biāo)志就是看如何理解數(shù)學(xué)，看待數(shù)學(xué)，以及能否運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去分析日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問題．因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要學(xué)會(huì)運(yùn)用應(yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生對生活中實(shí)際問題的解決能力，把數(shù)學(xué)知識生活化、把現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)出能夠符合時(shí)代要求的新型實(shí)用型人才。
作者：王瑞單位：江蘇省宿遷市泗洪縣梅花中學(xué)
一、改進(jìn)教學(xué)理念，提升教學(xué)效果
2014年中考數(shù)學(xué)大綱中這樣闡述了命題的原則：“體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評價(jià)理念，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，全面落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)；有利于改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率；有利于高中階段學(xué)校綜合有效評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。”在以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中都是“填塞式”的數(shù)學(xué)教學(xué)，只給學(xué)生大量的數(shù)學(xué)公式以及大量的聯(lián)系題型，題海戰(zhàn)術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中以讓屢見不鮮。但像數(shù)學(xué)這樣具有高邏輯思維的科學(xué)學(xué)科需要的是對一個(gè)知識點(diǎn)的理解和融會(huì)貫通，是需要學(xué)生們進(jìn)行一些思考來獲得。數(shù)學(xué)知識的教授，學(xué)生若能明白其中的巧妙之處，就能對相關(guān)聯(lián)的知識理解達(dá)到自然而然，水到渠成的程度。所以，我們要改變教學(xué)理念，更多發(fā)掘?qū)W生們的創(chuàng)新思維，質(zhì)疑思維，更多鍛煉他們的邏輯思維，然他們理性的面對數(shù)學(xué)科學(xué)。在試題命題中靈活出題，更多體現(xiàn)新的教學(xué)理念。比如充分利用課本習(xí)題：我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；……根據(jù)以上規(guī)律，展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為:這樣的題型來自課本但同樣有其新意。
二、重視學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展，并作出有益的評價(jià)
在思考教師在改進(jìn)自己的教學(xué)理念時(shí)，我們也會(huì)考慮到，學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展。除了基本知識點(diǎn)的教授，教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考更多的解題方式。如三角函數(shù)的解題，除了最基本的解法，有沒有其他的解題思路可以向?qū)W生提出這樣的問題。也可以多結(jié)合生活實(shí)例，將所教的基本數(shù)學(xué)知識用于解決生活問題，由學(xué)生來提供給思路。例如學(xué)了概率統(tǒng)計(jì)后，提問同學(xué)們我們可以再生活中運(yùn)用到哪些需要我們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和概率計(jì)算的地方？舉出實(shí)例后，要求同學(xué)們實(shí)際去進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算、測量的過程中記錄具體的操作過程，并寫出計(jì)算過程出現(xiàn)的問題，在課堂中與同學(xué)、老師交流討論。總之就是提供學(xué)生跟多的機(jī)會(huì)去思考，去真正運(yùn)用所學(xué)來解決問題。也要教師的命題充滿實(shí)際解決的意味，如出題為：?街心花園有一塊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要加長2米，東西方向要縮短2米。問改造后長方形草坪的面積是多少？
三、體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)，教學(xué)面向全體學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展
初中數(shù)學(xué)的教育要體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)，中考考試也應(yīng)該體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)。要關(guān)注全體的學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。從不同的特性出發(fā)，有針對性的教學(xué)，比如一些天生邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)生，教師及要針對這樣的學(xué)生對給與一些新的思維點(diǎn)，幫他們延展擴(kuò)充課外知識。而對于邏輯性不強(qiáng)，對數(shù)學(xué)知識的理解有一定的困難的學(xué)生，教師要給與更多的耐心，幫助他們認(rèn)真了解解題方式，靈活運(yùn)用教授的方法，從多個(gè)不同角度提供解題思路，讓學(xué)生有興趣學(xué)下去并且樂于學(xué)習(xí)和解決問題。同時(shí)不要忘了多對他們進(jìn)行鼓勵(lì)，給予更多信心。教師在出題時(shí)也要體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)，面向全體學(xué)生，命題方向是大家所熟悉的日常生活中的，如：命題2001年某省體育事業(yè)成績顯著，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在有關(guān)大賽中獲得獎(jiǎng)牌數(shù)如右表所示(單位：枚)如果只獲得1枚獎(jiǎng)牌的選手有57人，那么榮獲3枚獎(jiǎng)牌的選手最多有多少人？
四、試題的考查要體現(xiàn)其公平性，科學(xué)合理地制定參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式
在中考試題的考察中，教師要在平時(shí)的教學(xué)聯(lián)系中題型公平性，科學(xué)合理地制定參考答案，同時(shí)尊重不同的解題方式和表現(xiàn)形式。試題考察時(shí)靈活編寫出的，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識若能真正融會(huì)貫通，那么他的解題思維和解題方式就可以有很多種，這樣我們的標(biāo)準(zhǔn)答案就要科學(xué)、靈活適用。如教師命題：一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖像．
根據(jù)圖像解答下列問題：
（1）在輪船快艇中，哪一個(gè)的速度較大？
（2）當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，快艇在輪船的后面？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，快艇在輪船的前面？
（3）問快艇出發(fā)多長時(shí)間趕上輪船有的學(xué)生他的解題方式不是常規(guī)的方式，但同樣能運(yùn)用來解題，或許還是最為簡便的一種解題方式，教師就應(yīng)該判其正確，并鼓勵(lì)他們更多這樣進(jìn)行思考。不能用標(biāo)準(zhǔn)把所有學(xué)生都“標(biāo)準(zhǔn)化”，而是讓他們靈活發(fā)展，在數(shù)學(xué)的世界里自由翱翔，在中考的考試中游刃有余。
五、讓試題背景具有現(xiàn)實(shí)性，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)
中考試題的命題背景要具有現(xiàn)實(shí)性，要輻射學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用在實(shí)際生活中可謂應(yīng)用的最為廣泛，初中數(shù)學(xué)秉承義務(wù)教育的宗旨，要對全體學(xué)生基本生活教育進(jìn)行教授，這樣自然也包括了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。所以教師在進(jìn)行試題命題時(shí)，要考慮到試題背景的現(xiàn)實(shí)性，讓我們的試題也來源于我們生活中常常會(huì)用到的數(shù)學(xué)解決問題的情況。例如某校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價(jià)的六折優(yōu)惠.”若全票價(jià)為240元，兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，根據(jù)“三好學(xué)生”的人數(shù)你認(rèn)為選擇哪一家旅行社才比較合算。對試題的命題要符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，對于其他學(xué)科也要有所聯(lián)系。若能有效結(jié)合這些方面，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識才能真正對他們有用，教師的教學(xué)目的也才算真正達(dá)到。
六、加強(qiáng)對學(xué)生思維水平與思維特征的考查
中考數(shù)學(xué)的考察，一定要注意加強(qiáng)對學(xué)生思維水平與思維特征的考察。中考試題的命題過程要考慮到學(xué)生的思維特點(diǎn)。教師在平時(shí)的試題練習(xí)過程中，要選擇靈活性大，基礎(chǔ)知識考察準(zhǔn)確的試題給學(xué)生們進(jìn)行練習(xí)。讓學(xué)生們的解題思維體現(xiàn)在練習(xí)題中，教師從學(xué)生們所做的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的思維水平和思維特征，然后有針對性的引導(dǎo)和培養(yǎng)。在讓他們掌握基礎(chǔ)知識的同時(shí)鍛煉他們的思維方式，竭力提高他們的思維水平。這是對他們數(shù)學(xué)考試的培訓(xùn)，也是對學(xué)生們思維方式，解決問題能力的培養(yǎng)。
七、結(jié)語
要發(fā)揮中考“指揮棒”作用，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要在平時(shí)的課堂教學(xué)中多體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用的情況。教師要改進(jìn)教學(xué)理念，提升教學(xué)效果，跟多重視學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展，并對他們的這些能力的發(fā)展作出有益的評價(jià)。教學(xué)中還要體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)，教學(xué)面向全體學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。試題的考查要體現(xiàn)其公平性，科學(xué)合理地制定參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式。試題的背景要具有現(xiàn)實(shí)性，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，最后加強(qiáng)對學(xué)生思維水平與思維特征的考查。通過這些方法來優(yōu)化數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。
作者：陳莉單位：廈門市灌口中學(xué)
一、數(shù)學(xué)游戲在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值
新課程中要求培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生各方面的素質(zhì)能力，那么，在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中也會(huì)要求培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的多方面的能力，例如動(dòng)手能力、表達(dá)能力等。數(shù)學(xué)游戲也是可以幫助推動(dòng)新課程實(shí)施的一種方式，在數(shù)學(xué)游戲中，有許多游戲是需要學(xué)生自己親自動(dòng)手實(shí)踐的，也有許多游戲是需要學(xué)生組成團(tuán)隊(duì)進(jìn)行實(shí)踐的，這也無形中鍛煉了學(xué)生的溝通表達(dá)能力及合作能力等。因此，數(shù)學(xué)游戲可以較好地推動(dòng)新課程的實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生各方面的素質(zhì)能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。
二、數(shù)學(xué)游戲應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施策略
（一）應(yīng)用于引言、緒論教學(xué)中
教師把要介紹的新知識通過游戲的形式放在引言、緒論的課堂教學(xué)中，以此介紹給學(xué)生，不僅能夠激發(fā)學(xué)生非常強(qiáng)的興趣，而且激發(fā)起的興趣能夠持續(xù)到接下來的教學(xué)中。例如引入概率的知識時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)概率的小游戲，能夠很快地讓學(xué)生了解什么是概率，而且還可以讓學(xué)生很容易地對概率產(chǎn)生興趣。
（二）應(yīng)用于數(shù)學(xué)新概念的教學(xué)中
新概念常常是需要學(xué)生用比較長的時(shí)間來理解和掌握的，但是在新概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲，便可以更快地讓學(xué)生理解和掌握并運(yùn)用相關(guān)知識。例如，在教學(xué)生平面直角坐標(biāo)系各個(gè)象限時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)全班學(xué)生都參與的游戲，讓幾位學(xué)生猜某個(gè)象限是正、是負(fù)，而讓全班的其他學(xué)生用游戲中特別安排的方法給出提示。通過這樣的游戲，使得本來非常難以理解的象限，變得生動(dòng)活潑起來，讓本來需要記很久的各個(gè)象限的正負(fù)，變得很容易的記住。很多學(xué)生表示，他們非常喜歡這樣的教學(xué)方式，在做關(guān)于平面直角坐標(biāo)系各個(gè)象限的相關(guān)題目時(shí)，他們會(huì)非常容易地聯(lián)想到游戲，然后很快地便記起了相關(guān)的知識，做起題目來準(zhǔn)確率也非常得高。
（三）應(yīng)用于數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)教學(xué)中
學(xué)習(xí)的過程，應(yīng)該是主動(dòng)地去吸取外部知識的過程，而不應(yīng)該是被動(dòng)接受的過程。學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是自我成長的過程，應(yīng)該是從內(nèi)到外的過程，而不應(yīng)該是從外部到內(nèi)部灌輸?shù)倪^程。在教授數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)時(shí)，引入游戲，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)起學(xué)生主動(dòng)探索定理、性質(zhì)的欲望和動(dòng)力。這種通過主動(dòng)學(xué)習(xí)、自身探索所得到的知識，與單純地灌輸式教育所得到的知識，性質(zhì)是完全不相同的。
作者：宋金生 單位：貴州省遵義縣第七中學(xué)
一、提問前準(zhǔn)備
在教學(xué)開始之初，教師一定要對整個(gè)課堂的節(jié)奏有所準(zhǔn)備。如，在什么時(shí)間需要提出問題，一堂課應(yīng)該提出多少問題;課堂提問的目的是什么，并且應(yīng)該用什么樣的提問方式;提問之后，學(xué)生可能出現(xiàn)的回答;等等。教學(xué)中教師不能隨意發(fā)揮，否則容易出現(xiàn)問題，也容易使學(xué)生對整個(gè)課堂的內(nèi)容產(chǎn)生厭惡感。在教學(xué)中，教師出現(xiàn)的問題頗多。一是沒有考慮學(xué)生的接受能力，提出的問題超出了學(xué)生的知識范圍，學(xué)生回答不上來。這樣就使學(xué)生的積極性受到打擊，使學(xué)生變得無所適從，以至于對接下來的課程沒有信心，也沒有思想準(zhǔn)備，嚴(yán)重的甚至開始走神厭學(xué)。二是教師的提問表達(dá)不夠清晰，措辭不夠明確，所以學(xué)生根本聽不明白，也不理解教師要說的是什么，更不知道自己應(yīng)該回答什么。例如，在講。一元二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師提問:一元二次函數(shù)有什么特點(diǎn)?怎樣根據(jù)特點(diǎn)求最大值最小值?這樣的問題，措辭不夠準(zhǔn)確，學(xué)生也不知道該從什么方向入手去回答問題。當(dāng)然，這只是目前教師提問方式中出現(xiàn)的一小部分問題。教師在上課之前一定要對自己的提問有所準(zhǔn)備，把握好上課的節(jié)奏，不要因?yàn)樘釂柌粔蚝枚鴮?dǎo)致影響教學(xué)質(zhì)量，適得其反。
二、提問中技巧
提出問題要及時(shí)適當(dāng)，設(shè)計(jì)問題的時(shí)候，要注意提問的時(shí)機(jī)。哪些正好是學(xué)生的好奇點(diǎn)，從而通過教師的及時(shí)引導(dǎo)提問，再加上學(xué)生的回答，使學(xué)生有一種豁然開朗的感覺。學(xué)生自己思考研究探索回答教師的問題時(shí)，能夠使學(xué)生感到愉悅。提問還應(yīng)該簡潔精煉，不要過于冗長，否則學(xué)生厭煩。例如，在講。普查與抽樣調(diào)查時(shí)，教師不能這樣提問:抽樣調(diào)查的目的是什么?方法是什么?你們預(yù)習(xí)的時(shí)候有什么收獲?這樣的提問枯燥，無趣，基本會(huì)面臨冷場現(xiàn)象。在提問時(shí)，教師應(yīng)該多給學(xué)生留出時(shí)間，不是自問自答的形式。一個(gè)學(xué)生回答得不夠全面，教師應(yīng)該注意追問技巧，如。那么，我們讓其他同學(xué)補(bǔ)充一下，其他同學(xué)又有沒有不一樣的想法等。對于已回答的學(xué)生，教師要注意予以回答的反饋。注意在學(xué)生回答完畢之后，確認(rèn)地說一句，如。對不對或者。那部分對，那部分不對，切記不可直接讓其。坐下吧，然后就轉(zhuǎn)入下一步教學(xué)，學(xué)生對自己的回答不知結(jié)果，導(dǎo)致坐下后坐立不安，難以集中精力聽課。這就要求教師對于學(xué)生的回答一定要認(rèn)真傾聽。提問應(yīng)面向全體的學(xué)生，針對每個(gè)人而設(shè)計(jì)不同的問題，并給予正確的評價(jià)。這樣有助于提高所有學(xué)生的課堂參與積極性，所以在備課時(shí)設(shè)計(jì)問題就應(yīng)該有層次性，針對每個(gè)層次的學(xué)生進(jìn)行提問。簡單的問題，讓學(xué)習(xí)上略有困難的學(xué)生來回答，這樣可以肯定他們;一般問題，讓處于中等的學(xué)生來回答。以此類推。這樣對于樹立學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很大的幫助。
三、提問后思考
完善的課堂提問，必然是教師備課充分。備課時(shí)還應(yīng)該充分考慮學(xué)生是否能夠回答上來，換位思考去備課，才能發(fā)揮提問的作用。有藝術(shù)性的提問，應(yīng)該是能夠正確激發(fā)學(xué)生的主體參與意識，鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與到課堂互動(dòng)中。這就需要教師一定要注意提問的新穎性藝術(shù)性邏輯性等。提問是一門藝術(shù)，但提問更是一項(xiàng)專業(yè)技能，它需要教師課前精心準(zhǔn)備，更甚者需要教師了解研究學(xué)生的心理特性學(xué)習(xí)特性等。每一堂課結(jié)束之后，教師應(yīng)該反思，這堂課的提問上，哪里有問題，哪里是學(xué)生感興趣的點(diǎn)，下次課什么時(shí)候提問會(huì)更加合適，問誰更加有針對性，今天回答的過程中誰回答的有問題，需要下次注意，都是一些細(xì)節(jié)上的，因此需要教師在提問之后注意傾聽學(xué)生的表達(dá)，觀察學(xué)生的表情，才能更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程。提問其實(shí)是有助于教師成長和提高教師教授水平的。每一個(gè)教師都應(yīng)在不斷的提問反思過程中總結(jié)一套適合自己的提問風(fēng)格，并且和其他教育工作者進(jìn)行不斷的探討和交流，取長補(bǔ)短，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，提高教學(xué)效果。總之，善教者必然是善問者。只有善于提問，整個(gè)課堂氣氛才會(huì)真正活躍起來，學(xué)生的積極性才會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生的自信心才會(huì)從點(diǎn)滴積攢起來。從多角度分析提問備課，多層次提問學(xué)生，加強(qiáng)教師與學(xué)生的互動(dòng)，從而提高課堂教學(xué)效率，提高教學(xué)的有效性，真正做到教即會(huì)，這是每個(gè)教師需要努力的目標(biāo)。
作者：時(shí)正金 單位：江蘇鹽城市亭湖區(qū)桂英初級中學(xué)
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)的建立，為學(xué)子選取正確的方向
在對二次函數(shù)的大綱進(jìn)行分析的過程中，教師要依照往年大綱對復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行對比，觀察大綱中二次函數(shù)的變化。教師要對新加入的二次函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重視，增加該部分教學(xué)的重視程度；要對往年二次考試重點(diǎn)進(jìn)行全面復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，保證學(xué)生能夠完全掌握上述內(nèi)容。
二、復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的細(xì)化，為學(xué)子鋪平成功的道路
正確的復(fù)習(xí)方向可以像蠟燭照亮學(xué)生前進(jìn)的道路，完善的復(fù)習(xí)內(nèi)容可以像船舶載著學(xué)生乘風(fēng)遠(yuǎn)航。在復(fù)習(xí)內(nèi)容細(xì)化的過程中，教師要依照考試大綱內(nèi)容，制定階段性復(fù)習(xí)計(jì)劃，形成四部分環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)。教師要對初中教學(xué)的各項(xiàng)脈絡(luò)進(jìn)行全面了解，依照各項(xiàng)基礎(chǔ)知識形成系統(tǒng)復(fù)習(xí)體系，全面復(fù)習(xí)各項(xiàng)基礎(chǔ)知識，打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識是一個(gè)系統(tǒng)的體系，一道數(shù)學(xué)題中可能具有多方面的知識點(diǎn)。因此，教師要在第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)的過程中對各項(xiàng)基礎(chǔ)知識進(jìn)行全面統(tǒng)領(lǐng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。與此同時(shí)，近年來的中考題逐漸加大了對基礎(chǔ)知識的考核比例，全卷的基礎(chǔ)知識覆蓋較廣、各項(xiàng)知識較為簡單。只有把握好上述基礎(chǔ)知識，在基礎(chǔ)上不丟分，才能夠保證學(xué)生在中考中考取優(yōu)異的成績。
第二環(huán)節(jié)：教學(xué)難點(diǎn)的細(xì)致復(fù)習(xí)。在該部分教學(xué)的過程中，教師要根據(jù)中考考試卷的特點(diǎn)，選取題目較為新穎、具有代表性的題目，教師要依照中考中的專題內(nèi)容形成考試系統(tǒng)，對一章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。要依照中考發(fā)展方向，搜尋相關(guān)專題，形成系統(tǒng)的專項(xiàng)練習(xí)資料。該環(huán)節(jié)題目要注重對學(xué)生能力的考查，要以中考常見問題為優(yōu)秀，以開放型或圖形變化型為輔助進(jìn)行日常訓(xùn)練。
第三環(huán)節(jié)：綜合訓(xùn)練環(huán)節(jié)的構(gòu)建。綜合訓(xùn)練作為當(dāng)前中考教學(xué)的優(yōu)秀，是提升學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。在該部分教學(xué)的過程中，教師要加大中考模擬練習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識到各種中考題型，熟練中考題型。教師要讓學(xué)生在大量的模擬練習(xí)中形成具有自身特色的解題技巧，保證學(xué)生能夠在實(shí)際訓(xùn)練中增強(qiáng)對中考題型的熟練度，在腦海中形成印象。
第四環(huán)節(jié)：回味練習(xí)，平整心態(tài)。在考試的一周前，教師要讓學(xué)生對上述三環(huán)節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)、分析，對上述三個(gè)環(huán)節(jié)中自身存在的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)，掃除學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)。教師要讓學(xué)生對錯(cuò)題和易錯(cuò)題進(jìn)行清掃，練習(xí)以往的中考真題，回歸到新課標(biāo)中考試題內(nèi)容上。除此之外，教師還要對學(xué)生的心態(tài)進(jìn)行調(diào)整，鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生能夠正確認(rèn)識中考，不要給自身過大的壓力，防止學(xué)生中考失利。
三、復(fù)習(xí)技能的培養(yǎng)，為學(xué)子打開夢想的大門
（一）知識梳理能力的培養(yǎng)
知識梳理能力是提升學(xué)生復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵。良好的知識梳理能力能夠有效減少學(xué)生的復(fù)習(xí)量，做到重點(diǎn)突出，難易分明，有效提升各項(xiàng)復(fù)習(xí)的效果。教師要引導(dǎo)學(xué)生對單元內(nèi)容進(jìn)行劃分，讓學(xué)生對自身學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)到的知識點(diǎn)進(jìn)行歸類，形成系統(tǒng)學(xué)習(xí)體系。
（二）嚴(yán)密審題能力的培養(yǎng)
審題能力是保證學(xué)生能夠正確解題的前提。在該能力培養(yǎng)的過程中，教師要對題目的各項(xiàng)內(nèi)容抽絲剝繭，全面了解題目中的信息，依照上述信息解出習(xí)題。學(xué)生在中考的過程中由于審題不清造成解題失誤的現(xiàn)象數(shù)不勝數(shù)，因此，教師要讓學(xué)生充分認(rèn)識到嚴(yán)密審題能力對中考的重要性，讓學(xué)生能夠自覺提升自身審題能力。教師要強(qiáng)調(diào)中考中審題的易錯(cuò)點(diǎn)、難度，確保學(xué)生認(rèn)識到題目中的“陷阱”。例如，在對二次方程題目進(jìn)行講解的過程中，教師讓學(xué)生重視到二次方程中“非負(fù)根”“不小于零”等內(nèi)容進(jìn)行重視，要確保學(xué)生能夠?qū)ι鲜鲋械碾[含條件進(jìn)行提取，降低出現(xiàn)的答案遺漏現(xiàn)象。
（三）數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)思維能力在培養(yǎng)的過程中要注意：
（1）超脫具體，引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行深入思考，依照具體情形，進(jìn)行研究拓展，了解題目的本質(zhì)及規(guī)律。教師要確保學(xué)生在審題完成后構(gòu)建解題框架，形成大概解題思路，由上述內(nèi)容出發(fā)，在思維中制定解題方案，完成數(shù)學(xué)思考。
（2）縱橫聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生形成發(fā)散思維，學(xué)會(huì)從不同的角度看待問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行全面思考，從不同角度、不同方面剝繭抽絲，找出解題的突破點(diǎn)。
四、總結(jié)
初中總復(fù)習(xí)的效果直接影響著學(xué)生的中考成績，教師一定要做好復(fù)習(xí)內(nèi)容的規(guī)劃及設(shè)置，讓學(xué)生能夠充分復(fù)習(xí)中考知識內(nèi)容。教師要對復(fù)習(xí)層次進(jìn)行明確，層層深入、層層遞進(jìn)，從根本上改善學(xué)生的復(fù)習(xí)能力，為學(xué)生插上理想的翅膀，讓學(xué)生在中考書寫屬于自己的輝煌。
作者：朱棋森 單位：廣東省佛岡縣民安中學(xué)
一、在初中數(shù)學(xué)課堂開展自學(xué)輔導(dǎo)的優(yōu)點(diǎn)
（一）開展自學(xué)輔導(dǎo)可以幫助學(xué)生理解課堂內(nèi)容
在初中階段，數(shù)學(xué)是一門令許多學(xué)生感到頭疼的科目，不少學(xué)生曾反映，自己在課堂上跟不上其他同學(xué)的思路和教師的講課進(jìn)度。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，主要是因?yàn)橐恍?shù)學(xué)課程內(nèi)容的思維跳躍度較大，而許多學(xué)生在上課之前沒有對本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，因此在聽課時(shí)就很難理解教師講述的內(nèi)容。開展自學(xué)輔導(dǎo)，可以讓學(xué)生提前了解下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在對知識有了初步了解后，再去聽教師的課堂講解，就能很快理解教師所講的知識。
（二）開展自學(xué)輔導(dǎo)有助于提高學(xué)生的自學(xué)能力
在過去的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師總是習(xí)慣于采用固定的模式開展課堂教學(xué)。例如，在講述“三角形余弦定理”這章內(nèi)容時(shí)，教師總是習(xí)慣于先將三角形余弦定理的內(nèi)容寫在黑板上讓學(xué)生背下來，然后為學(xué)生講述定理的含義，接著給學(xué)生分析例題，最后讓學(xué)生自己完成課后練習(xí)。如果教師總是在一開始就將學(xué)習(xí)內(nèi)容明明白白地告訴學(xué)生，很難培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。采用自學(xué)輔導(dǎo)方式，讓學(xué)生在上課之前先自己閱讀余弦定理，然后畫一個(gè)三角形來思考余弦和正弦之間的關(guān)系，可以提高學(xué)生從定理中提取知識信息的能力，掌握自學(xué)的竅門。
（三）自學(xué)輔導(dǎo)能夠使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣
數(shù)學(xué)是一門偏重于運(yùn)用抽象思維和邏輯推理的學(xué)科。為了培養(yǎng)學(xué)生的這兩項(xiàng)能力，許多教師總是習(xí)慣于將每個(gè)數(shù)學(xué)問題的完整推理過程告訴學(xué)生，并將解題過程中的每個(gè)要點(diǎn)巨細(xì)無遺地分析給學(xué)生聽。但不少教師在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，采用這樣的方式培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，取得的教學(xué)效果并不理想。這是因?yàn)椋處煹闹v解雖然十分詳細(xì)，但卻剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考問題的機(jī)會(huì)，如果學(xué)生不能獨(dú)立思考，就不可能養(yǎng)成推理能力。在自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)中，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，可以擁有很多獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)，在學(xué)生思考問題的過程中，教師要做的就是從旁輔導(dǎo)，適時(shí)為學(xué)生提供一些建議，幫助學(xué)生對問題展開探究。
二、將自學(xué)輔導(dǎo)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐方法
（一）在預(yù)習(xí)時(shí)通過自學(xué)輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題
教師可以在每節(jié)課下課之前，提前告訴學(xué)生下一節(jié)課要講的內(nèi)容，讓學(xué)生先閱讀教材內(nèi)容，在腦海中對這節(jié)知識有個(gè)大體印象，并將預(yù)習(xí)過程中不理解的問題記錄下來在課堂上詢問教師。同時(shí)，學(xué)生在進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)，還可以通過網(wǎng)絡(luò)渠道，尋找自己需要的學(xué)習(xí)資料，作為預(yù)習(xí)的輔助，幫助自己對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解。例如，教師在講到七年級下冊第七單元“平面直角坐標(biāo)系”這章內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生先對知識點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。在學(xué)生對課文進(jìn)行預(yù)習(xí)的過程中，教師要適時(shí)為學(xué)生提供一些啟示，幫助學(xué)生思考問題。如果有學(xué)生無法理解坐標(biāo)點(diǎn)的概念，教師給出適當(dāng)?shù)奶崾荆寣W(xué)生想想坐標(biāo)圖上的網(wǎng)格像什么，一些學(xué)生會(huì)想到，這些網(wǎng)格很像地球上的經(jīng)緯線、一些學(xué)生會(huì)想到圍棋棋盤上的目。通過這樣的方式，可以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主思考問題的習(xí)慣。
（二）在課堂教學(xué)中通過合作探究，提高學(xué)生的自學(xué)能力
為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，教師可以將班級上的學(xué)生劃分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后讓學(xué)生通過合作探究學(xué)習(xí)來提高自學(xué)能力。例如，教師在講到七年級上冊的“二元一次方程式”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題：假如現(xiàn)在共有藍(lán)色和紫色的禮物盒25個(gè)，禮物盒中總共裝了66件禮物，在紫色的盒子中裝著2件禮物，在藍(lán)色的盒子中裝著4件禮物，請問藍(lán)色和紫色的禮物盒分別有幾個(gè)？這個(gè)問題乍看之下有些復(fù)雜，但事實(shí)上這個(gè)題目是十分典型的“雞兔同籠”問題。在講到這個(gè)問題時(shí)，教師應(yīng)該先讓學(xué)生以小組為單位對問題展開討論，嘗試自己尋找建立方程式的方法。經(jīng)過討論，學(xué)生商量出，將藍(lán)色和紫色盒子的個(gè)數(shù)設(shè)為x和y，則有方程4x+2y=66，x+y=25,將兩個(gè)方程聯(lián)合起來就能算出x=8，y=17。然后教師可以讓學(xué)生想想怎樣運(yùn)用一元一次方程解答這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維。
（三）在下課后通過自主復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)過的數(shù)學(xué)知識
古語云：“溫故而知新，可以為師矣。”就是指，復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，可以從中領(lǐng)悟出新的知識，達(dá)到自學(xué)的目的。因此，初中數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成自主復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。例如，教師在講完“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)，并嘗試在不了解外角和定理的情況下，運(yùn)用內(nèi)角和定理來推測外角和。又如，教師在講到“全等三角形判定”時(shí)，可以先詳細(xì)地給學(xué)生講述“SSS”（三邊全等）和“SAS”（兩邊及夾角相等）為什么可以證明兩個(gè)三角形全等，并囑咐學(xué)生在下課后自己對知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時(shí)嘗試分析“ASA”（兩角及公共邊相等）為什么可以判定兩個(gè)三角形全等。復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識的最佳方式，在自主復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生不但可以回想起舊知識，還能嘗試對新知識進(jìn)行推理。
三、結(jié)束語
總而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂開展自學(xué)輔導(dǎo)，可以引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的創(chuàng)造性思維和抽象思維對數(shù)學(xué)問題展開思考，并運(yùn)用自己的方法探究數(shù)學(xué)問題的答案。通過這樣的教學(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和發(fā)散性思維，還能幫助學(xué)生鞏固學(xué)過的知識。久而久之，學(xué)生就能在自主學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，并感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，為高中階段更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
作者：強(qiáng)鐸俠 單位：甘肅省蘭州市第三十一中學(xué)
1.改進(jìn)教學(xué)手段，趣味設(shè)置課堂環(huán)節(jié)
傳統(tǒng)教學(xué)的填鴨式的教學(xué)模式已不能滿足新課改初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，也難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。為此，新形勢下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)急需對教學(xué)方式進(jìn)行改革，通過趣味設(shè)置課堂環(huán)節(jié)促進(jìn)師生雙方的互動(dòng)交流，營造良好的課堂氛圍，提高課堂教學(xué)效率。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過引入課堂趣味游戲、創(chuàng)設(shè)生活式的趣味情境、利用多媒體教學(xué)方式與道具鼓勵(lì)學(xué)生參與到教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如，教師可以將數(shù)學(xué)定理進(jìn)行科學(xué)編制，以口訣或打油詩等形式表現(xiàn)，這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生的記憶，還可以增添課堂的趣味性。總之，新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教師要積極利用多樣的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，提高教學(xué)效率。
2.靈活布置作業(yè)，鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)
初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)對于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的鞏固方法主要是高強(qiáng)度的作業(yè)練習(xí)，學(xué)生課外要利用很多時(shí)間完成作業(yè)，大部分學(xué)生對作業(yè)訓(xùn)練產(chǎn)生了厭惡感。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要用更多的時(shí)間批改和評講作業(yè)，效率較低。新課改的實(shí)施，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作要在學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)狀況下靈活布置數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)追求作業(yè)質(zhì)量而非數(shù)量。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將學(xué)生按照學(xué)習(xí)能力與理解能力分類。對于成績優(yōu)秀的學(xué)生，在數(shù)學(xué)作業(yè)布置中更偏向于重難點(diǎn)知識的鞏固，使其擁有更大的發(fā)展空間；對于成績中等的學(xué)生，在數(shù)學(xué)作業(yè)中則應(yīng)該體現(xiàn)細(xì)心與認(rèn)真，使其發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行改正；對于成績較差的學(xué)生，則應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)中注重基礎(chǔ)知識的練習(xí)，爭取學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。分層作業(yè)的布置，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也節(jié)省了有效時(shí)間，促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固，提高了學(xué)習(xí)效率。
3.培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)新思維能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程本身是一個(gè)不斷提出問題、分析問題與解決問題的過程，對于學(xué)生的思維能力有較高的要求。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也是為學(xué)生接觸事物與了解事物提供基礎(chǔ)，對其個(gè)人發(fā)展有重要的意義。新課改下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該擯棄傳統(tǒng)教學(xué)中單純對學(xué)生解題能力培養(yǎng)的方式，重視對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。教師應(yīng)該充分認(rèn)識到學(xué)生在課堂中的主體地位，積極創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的連接與知識體系；豐富對學(xué)生的考察方式，積極鼓勵(lì)學(xué)生利用創(chuàng)新的思維方式解決數(shù)學(xué)問題。例如：在某一數(shù)學(xué)題目中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用不同解題方式解答題目，并讓學(xué)生了解不同解題方法的優(yōu)劣，這樣不僅能提高學(xué)生的解題能力，還能培養(yǎng)其發(fā)散性思維。與此同時(shí)，教師要通過對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生真正找到適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以此讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受輕松與快樂，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高。
4.結(jié)語
新形勢下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要想獲得較好的教學(xué)效果，就應(yīng)該全面實(shí)施教學(xué)改革，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，改革教學(xué)方法，注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。
作者：李建霞單位：漢中市第六中學(xué)
1.保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)與量
初中數(shù)學(xué)作業(yè)有量而無質(zhì)，不僅會(huì)增加學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮不了作業(yè)練習(xí)的成效，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，發(fā)生抄襲應(yīng)付作業(yè)等違規(guī)行為，不利于學(xué)生思想道德品質(zhì)的培養(yǎng)。可以說，盲目隨意的初中作業(yè)設(shè)計(jì)會(huì)致使作業(yè)布置取得適得其反的效果。因此，在新課改全面實(shí)施的背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該在確保作業(yè)適量的同時(shí)保證作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以鞏固學(xué)生課堂所學(xué)知識為基礎(chǔ)，考慮對學(xué)生獨(dú)立思考能力及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣與思想道德養(yǎng)成方面精心篩選和設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)。最好在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)完成后要保證其量精與質(zhì)高，讓學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，還能為學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，輕松快樂地學(xué)習(xí)。
2.保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)對學(xué)生差異的關(guān)注
不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，各項(xiàng)能力也存在差異，因而不同學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)中得到不同程度的發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生不同程度的發(fā)展，調(diào)動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生不同的差異與需求進(jìn)行層次性的作業(yè)設(shè)計(jì)，為不同水平與能力的學(xué)生提供選擇性的作業(yè)練習(xí)。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從如下兩方面入手：一方面，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中要進(jìn)行多角度設(shè)問，使問題具有梯度性和層次性，幫助學(xué)生一步步前進(jìn)。另一方面，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中要結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)有針對性的與學(xué)生能力相符的題目類型，如基礎(chǔ)型、選做型、附加型等，在提高優(yōu)等生探究力的同時(shí)鼓勵(lì)后進(jìn)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
3.保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的多樣靈活
初中數(shù)學(xué)新課改的實(shí)施促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作需要不斷地創(chuàng)新改革，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)更需要與時(shí)俱進(jìn)，開拓創(chuàng)新。為此，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該擯棄傳統(tǒng)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)中的繁、難、偏、多的弊端，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為目的進(jìn)行多樣靈活的作業(yè)設(shè)計(jì)，盡可能從拓展學(xué)生的知識面與探索能力上進(jìn)行多角度、多思維的作業(yè)設(shè)計(jì)。教師可以在遵循以上理念的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)趣味性的數(shù)學(xué)作業(yè)，生活化的數(shù)學(xué)作業(yè)，合作性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以及開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自主性，提高其關(guān)注生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力與追求創(chuàng)新的能力。
4.保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中作業(yè)評價(jià)環(huán)節(jié)的優(yōu)化
作業(yè)評價(jià)是作業(yè)完成后的重要環(huán)節(jié)，更是影響作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的重要因素。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)策略，積極改善和優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià)策略，提高數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。首先，根據(jù)作業(yè)性質(zhì)與教學(xué)要求的不同進(jìn)行不同作業(yè)批改方式的選擇，針對不同的數(shù)學(xué)作業(yè)題型選擇學(xué)生互批、學(xué)生自我批改、師生共批等形式，促進(jìn)學(xué)生對作業(yè)出錯(cuò)的原因認(rèn)識與改正；其次，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)批改中使用新穎的批改符號，將等級制與百分制聯(lián)系起來，利用“優(yōu)、良、及格”的等級評價(jià)保證作業(yè)批改的整潔度，使學(xué)生感受到付出努力的成績，進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，并自覺養(yǎng)成書寫工整的好習(xí)慣。
5.結(jié)語
初中數(shù)學(xué)作業(yè)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中不可或缺的一部分，離開了數(shù)學(xué)作業(yè)，初學(xué)教學(xué)工作將難以獲得成效。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該科學(xué)合理地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，在作業(yè)保量的同時(shí)促進(jìn)質(zhì)的提高，以此提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)成績的提高。
作者：李建霞單位：漢中市第六中學(xué)
一新教學(xué)方法的使用把握失度
1.滿堂問的問題式教學(xué)。問題式教學(xué)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中青睞于選擇的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，但是如果不能掌握這種教學(xué)方法的度，整節(jié)課都采用問題教學(xué)，那么整個(gè)課堂會(huì)出現(xiàn)教師一問學(xué)生一答的滿堂問現(xiàn)象。有的教師整節(jié)課都在提問，整節(jié)課都在圍繞問題進(jìn)行，將每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容劃分得很細(xì)，幾乎每一步都給學(xué)生設(shè)置了問題，但是問題都是提前設(shè)置好的，提問時(shí)機(jī)不恰當(dāng)，使學(xué)生完全按照教師的節(jié)奏走，這種看似教師和學(xué)生互動(dòng)的熱鬧課堂，實(shí)際上并沒有讓學(xué)生真正參與進(jìn)來。
2.失控的小組合作教學(xué)。新課改提出了以學(xué)生為主的教學(xué)方式，使小組合作學(xué)習(xí)開始被廣泛應(yīng)用到教學(xué)中去。但是在實(shí)際的教學(xué)中，由于教師不注重合作教學(xué)的度的把握，沒有認(rèn)真設(shè)計(jì)小組合作的目標(biāo)，把控好合作時(shí)機(jī)，使小組合作有形無物，沒有發(fā)揮真正的價(jià)值。例如，在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)表》時(shí)，這個(gè)內(nèi)容實(shí)際上不需要采用合作學(xué)習(xí)，但有的數(shù)學(xué)教師為了追求合作而合作，讓學(xué)生以5人一組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓他們統(tǒng)計(jì)小組中學(xué)生的鉛筆和尺子等的數(shù)量。在合作開始之后，出現(xiàn)了這樣的景象，有的學(xué)生在動(dòng)手統(tǒng)計(jì)，有的學(xué)生在趁機(jī)玩起了文具，并交頭接耳說閑話。看似熱鬧的課堂上實(shí)際出現(xiàn)了各種不學(xué)習(xí)的行為。
3.盲目的探究性教學(xué)。數(shù)學(xué)是一門需要學(xué)生積極探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的課程，探究活動(dòng)是非常適合數(shù)學(xué)這門課程的教學(xué)的。但是有的數(shù)學(xué)教師不注重探究教學(xué)的度的把握，使課堂出現(xiàn)盲目探究和過度探究的現(xiàn)象。什么內(nèi)容都讓學(xué)生去探究，教師則對探究過程不聞不問，只是做總結(jié)性的發(fā)言，在學(xué)生的探究活動(dòng)中，教師成為一個(gè)影子，沒有發(fā)揮對學(xué)生探究活動(dòng)的指導(dǎo)作用。
4.濫用多媒體教學(xué)。多媒體作為一種現(xiàn)代教學(xué)手段，具有直觀形象等特點(diǎn)，能夠?qū)?fù)雜內(nèi)容簡單化，能夠有效地?cái)U(kuò)充課堂教學(xué)容量。有些教師在教學(xué)中過度依賴多媒體教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)課堂上幾乎不再板書，不論是新課還是練習(xí)題的講解都采用多媒體，一節(jié)課下來講授的內(nèi)容增加了不少，但實(shí)際上學(xué)生掌握得卻有限。這種過度使用多媒體的教學(xué)方法根本無法達(dá)到提高教學(xué)效率的目的，其只是用機(jī)灌代替了人灌。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的度的把握策略
（一）新課改理念的把握要有度上文提到對于新課改理念，有些教師存在曲解，他們?yōu)榱俗非笳n堂的熱鬧、追求學(xué)生主體地位的發(fā)揮、為了追求學(xué)生的生活體驗(yàn)而沒有掌握好教和學(xué)的關(guān)系，沒有調(diào)控好課堂，使課堂出現(xiàn)低效，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。要想改變這種現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師必須重新認(rèn)識新課改理念。要堅(jiān)持師生共鳴，讓教學(xué)相長。不論采用哪種教學(xué)方法，都要堅(jiān)持教師的主導(dǎo)作用，同時(shí)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師和學(xué)生都要參與到課堂活動(dòng)中去。教師要做好組織者、監(jiān)督者和指導(dǎo)者的工作，要認(rèn)真觀察學(xué)生在課堂活動(dòng)中的表現(xiàn)，要給予學(xué)生積極的指導(dǎo)和幫助，讓新課改下的數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生喜歡、學(xué)生樂于參與的課堂。
（二）傳統(tǒng)教學(xué)方式的取舍要有度新課改是一次破陳出新的改革，但是新課改并不是要摒棄所有傳統(tǒng)的教學(xué)方法。相反，有些傳統(tǒng)教學(xué)方法是在長期的教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來的，凝聚了很多優(yōu)秀教師的教學(xué)智慧，對于提高課堂教學(xué)效率是非常有益的。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不能盲目地為了求新而棄舊，不能為了與時(shí)俱進(jìn)而盲目摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方式。要明白傳統(tǒng)的教學(xué)方式雖然有其缺點(diǎn)，但是也有優(yōu)點(diǎn)，要學(xué)會(huì)去其糟粕、取其精華。要根據(jù)教材內(nèi)容，對比新舊教學(xué)方式的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，最終選擇最有利于教學(xué)效果實(shí)現(xiàn)的教學(xué)方式，而不是盲目求新或盲目守舊。
（三）新的教學(xué)方法的運(yùn)用要有度新課改提出的很多教學(xué)方法對提高課堂教學(xué)效率都是有益的。但是如果不能合理使用這些教學(xué)方法，也會(huì)讓
1.問題教學(xué)要有度。教師在利用問題式教學(xué)時(shí)，必須要考慮到問題的難易，必須要圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)問題，要考慮到問題對不同層次學(xué)生的兼顧性，考慮到問題中重點(diǎn)和難點(diǎn)知識的滲透。然后通過合理引導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生帶著問題去思考，去利用新舊知識的聯(lián)系來獲得問題答案。在設(shè)計(jì)問題時(shí)，要堅(jiān)持以教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情為原則、堅(jiān)持問題與實(shí)踐相結(jié)合、堅(jiān)持問題具有探究價(jià)值。只有這樣，才能把握好問題教學(xué)的度，才能讓問題教學(xué)發(fā)揮其作用。例如，在教學(xué)圖形旋轉(zhuǎn)問題時(shí)，教師沒必要設(shè)置一大堆問題來表明物體旋轉(zhuǎn)的特征，只需要借助多媒體等播放一些常見的物體旋轉(zhuǎn)的圖片，包括摩天輪的旋轉(zhuǎn)、風(fēng)扇葉片的旋轉(zhuǎn)等，讓學(xué)生自己去尋找圖形旋轉(zhuǎn)的特征，提高學(xué)生的自學(xué)能力。
2.合作教學(xué)要有度。小組合作學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用并不是為了讓學(xué)生簡單地進(jìn)行形式合作，而是為了讓學(xué)生通過合作解決問題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作能力。因此，教師必須要掌控好合作教學(xué)的節(jié)奏。要精心選擇合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，避免所有內(nèi)容都進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，要選擇有合作學(xué)習(xí)價(jià)值的內(nèi)容，要合理地進(jìn)行合作小組的分組，確保各層次學(xué)生的合理搭配，以達(dá)到優(yōu)勢互補(bǔ)的效果。同時(shí)，還要訓(xùn)練學(xué)生的合作技能，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合理分工，確保小組中的每一個(gè)人都能夠參與到合作學(xué)習(xí)中去，要監(jiān)督小組合作學(xué)習(xí)的過程。此外，還要做好合作小組學(xué)習(xí)成果的評價(jià)，要點(diǎn)評各小組在合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，以及合作結(jié)果的優(yōu)劣。通過這種全過程的調(diào)控和把握，確保合作學(xué)習(xí)效果的實(shí)現(xiàn)。
3.探究教學(xué)要有度。教師在利用探究性教學(xué)時(shí)，不能為了探究而探究，不能對所有內(nèi)容都探究。要明確初中數(shù)學(xué)中的知識主要分為陳述性知識、程序性知識兩種，對于概念等類的陳述性知識，教師通過講解就能讓學(xué)生掌握和了解，就沒必要采用探究教學(xué)；而對一些規(guī)則和原理等類的程序性知識，則可以選擇探究教學(xué)方法，讓學(xué)生自己操作探究，獲得對知識的建構(gòu)，這種有目的的探究能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教師在采用探究教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)探究內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡x擇自主和合作探究的方式。
4.多媒體教學(xué)要有度。初中數(shù)學(xué)教師要合理地使用多媒體這種教學(xué)手段，不能盲目濫用。對于需要用板書講授的知識，要采用板書，對于一些例題的求解和論證以及需要作圖來解答的問題，還要要依靠板書進(jìn)行講解示范。而對一些需要借助多媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，則可以采用多媒體。綜上所述，新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)將面臨新的挑戰(zhàn)，為了準(zhǔn)確深入地貫徹新課改理念，為了堅(jiān)持教學(xué)的與時(shí)俱進(jìn)，充分發(fā)揮課改對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，初中數(shù)學(xué)教師必須要把握好教學(xué)的度，不論是教學(xué)觀念、教學(xué)方式還是教學(xué)方法上，都要堅(jiān)持適度原則。
作者：楊陽單位：浙江省金華市第四中學(xué)
