時(shí)間：2022-09-23 05:54:42
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初二數(shù)學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
這份試卷，圍繞學(xué)段教材的重點(diǎn)，并側(cè)重本學(xué)期所學(xué)知識，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，測查學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解與掌握，以及對于聯(lián)系生活實(shí)際的實(shí)踐活動(dòng)能力等等。本次試卷命題較好地體現(xiàn)新課程理念，內(nèi)容覆蓋面廣，題型全面、多樣、靈活，難度也較大。
成績反映：平均分一般，及格率較高說明，學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握的可以，但高分率低，說明學(xué)生解決復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)能力較弱。
二、存在問題分析
1、基礎(chǔ)知識掌握好，個(gè)別同學(xué)較差
大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握的比較扎實(shí)，對基本知識掌握得較牢固。個(gè)別較差的學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)。
2、解決問題能力不強(qiáng)
在本張?jiān)囶}中有多個(gè)題目是解決實(shí)際問題的題目，這部分試題基本上都是按由易到難的順序排列的。學(xué)生的得分率較低，反映出學(xué)生不能很好的將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際，能夠解決一些實(shí)際問題。
3、解答方法多樣化，但有解題不規(guī)范的現(xiàn)象
試題中有一定數(shù)量的靈活、開放的題目。可以說學(xué)生的解答方法多樣，表現(xiàn)出了思維的靈活性和方法的多樣性。試卷中有許多同學(xué)明明知道道理，卻未得滿分，在解題規(guī)范性上海存在問題。
4.有些學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有待養(yǎng)成
據(jù)卷面失分情況結(jié)合學(xué)生平時(shí)學(xué)情分析，許多數(shù)學(xué)生失分可歸因于良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還沒很好養(yǎng)成，從卷面的答題情況看，學(xué)生的審題不夠認(rèn)真，抄錯(cuò)數(shù)字，看錯(cuò)題目要求，忘記做題，計(jì)算粗心馬虎等，是導(dǎo)致失分的一個(gè)重要原因。
通過以上的分析，我們可以看出：教師們已經(jīng)把新課程的理念落實(shí)到教學(xué)實(shí)際之中。他們在夯實(shí)知識與技能的同時(shí)，還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度以及個(gè)性發(fā)展”等全方位的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力、解決問題能力及學(xué)習(xí)習(xí)慣等綜合素質(zhì)的拓展和提升。
三、今后教學(xué)工作改進(jìn)策略措施：
根據(jù)學(xué)生的答題情況，反思我們的教學(xué)，我們覺得今后應(yīng)從以下幾方面加強(qiáng)：
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，更新教學(xué)觀念。
發(fā)揮教師群體力量進(jìn)行備課，彌補(bǔ)教師個(gè)體鉆研教材能力的不足，共同分析、研究和探討教材，準(zhǔn)確把握教材。根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。重視知識的獲得過程，讓學(xué)生通過操作、實(shí)踐、探索等活動(dòng)充分地感知，使他們在經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的產(chǎn)生和形成過程中，獲取知識、形成能力。堅(jiān)持認(rèn)真寫好教學(xué)反思。經(jīng)常對自己教學(xué)中的得與失進(jìn)行自我反思，分析失敗的原因，尋求改進(jìn)的措施和對策，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，撰寫教學(xué)案例和經(jīng)驗(yàn)論文，以求更快地提高自身課堂教學(xué)的素質(zhì)和水平。學(xué)校內(nèi)部積極開展教研活動(dòng)，互相學(xué)習(xí)，共同發(fā)展，提高自身素質(zhì)，構(gòu)建適應(yīng)現(xiàn)代化發(fā)展需要的數(shù)學(xué)模式。《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中提出：“對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平…”，明確地把“形成解決問題的一些基本策略”作為一個(gè)重要的課程目標(biāo)，因此教師應(yīng)把評價(jià)的重心由關(guān)注學(xué)生解題結(jié)果轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)生的解題策略上來。在肯定學(xué)生個(gè)性方法、帶給學(xué)生成功感受的同時(shí)，認(rèn)真分析學(xué)生不同的解題策略，并通過觀察、調(diào)查、訪談等多種方式，了解學(xué)生的所思所想，掌握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，看到自己教學(xué)中存在的問題，對自己的教學(xué)過程進(jìn)行回顧與反思，從而促進(jìn)課堂教學(xué)的改革。
2、夯實(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)全面發(fā)展。
從點(diǎn)滴入手，全面調(diào)查、了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，建立學(xué)生的“知識檔案”，采用分層教學(xué)，力求有針對性地根據(jù)學(xué)生的知識缺陷，進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)漏，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上有不同程度的提高。加強(qiáng)各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和對比，通過單元的整理練習(xí)幫助學(xué)生建立知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以提高學(xué)生的思維靈活性，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，靈活解題的能力；通過各種實(shí)踐活動(dòng)和游戲，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能夠得到不同的發(fā)展。
加強(qiáng)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的轉(zhuǎn)化工作。如何做好學(xué)習(xí)困難學(xué)生的轉(zhuǎn)化工作是每位數(shù)學(xué)教師亟待解決的實(shí)際問題，教師要從“以人為本”的角度出發(fā)，做好以下工作：堅(jiān)持“補(bǔ)心”與補(bǔ)課相結(jié)合，與學(xué)生多溝通，消除他們的心理障礙；幫助他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；加強(qiáng)方法指導(dǎo)；嚴(yán)格要求學(xué)生，從最基礎(chǔ)的知識抓起；根據(jù)學(xué)生差異，進(jìn)行分層教學(xué)；關(guān)注學(xué)生個(gè)性差異，讓每位學(xué)生都有不同程度的發(fā)展，努力使每位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。
四、對抓好中學(xué)教學(xué)工作的意見和建議
關(guān)注學(xué)生，培養(yǎng)良好習(xí)慣
由于各種原因使得部分學(xué)生養(yǎng)成了一些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這是導(dǎo)致失分的一個(gè)重要原因。教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的日常養(yǎng)成教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。教師在平日的練習(xí)中，應(yīng)結(jié)合具體的題目，加強(qiáng)閱讀理解，重視題意分析，通過作業(yè)及測試及時(shí)了解、反饋學(xué)生的錯(cuò)誤，經(jīng)常性的進(jìn)行改錯(cuò)練習(xí)，發(fā)揮典型錯(cuò)誤的指導(dǎo)作用，逐步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、仔細(xì)分析、動(dòng)腦思考的好習(xí)慣，新教材的教學(xué)內(nèi)容比以往教材的思維要求高，靈活性強(qiáng)，僅用大量機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練是不能解決問題的。一方面要精選、精編靈活多變的針對性練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)、綜合性練習(xí)，有意識地對學(xué)生進(jìn)行收集信息、處理信息、分析問題、解決問題的方法和策略指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。如：獨(dú)立思考的習(xí)慣，認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題的習(xí)慣等等，注重學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感、態(tài)度的培養(yǎng)，提高學(xué)生自我認(rèn)識和自我完善的能力。
初二數(shù)學(xué)試卷分析（二）
一、試題情況分析
本次試題注重了對基礎(chǔ)知識的考查，同時(shí)關(guān)注了對學(xué)生推理能力、計(jì)算能力、做圖能力和綜合運(yùn)用知識解決問題的能力的考查。試卷以新課程標(biāo)準(zhǔn)的評價(jià)理念為指導(dǎo)，以新課標(biāo)教材為依據(jù)，特別在依據(jù)教材的基礎(chǔ)上，考出學(xué)生的素質(zhì)。突出的特點(diǎn)有：
1、知識點(diǎn)考查全面。讓題型為知識點(diǎn)服務(wù)。每一個(gè)知識點(diǎn)無不被囊括其中，真正做到了覆蓋全面。
2、形式靈活多樣，并且注重?cái)?shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識。
3、題量適中，試題難度較小，試卷主要考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，重點(diǎn)考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況及熟練程度。
二、學(xué)生答題情況分析
三、測試結(jié)果
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四、年級學(xué)生情況分析
學(xué)生整體水平參差不齊，好多同學(xué)對基礎(chǔ)知識掌握不牢固，在教學(xué)中對好壞的兼顧仍是思考重點(diǎn)。
主要失分原因：一是對基礎(chǔ)知識、基本概念掌握不到位，；二是學(xué)生審題不清、馬虎大意，導(dǎo)致出錯(cuò)；三是某些思考和推理過程，過程過于簡單，書寫不夠嚴(yán)謹(jǐn)；四是對知識的遷移不能正確把握，不能正確使用所學(xué)的知識，缺乏應(yīng)有的應(yīng)變能力。
五、班級學(xué)情分析
一、個(gè)別學(xué)生較差，應(yīng)對中差生加強(qiáng)輔導(dǎo)；二、課堂聽講效率不高，學(xué)習(xí)惰性較強(qiáng)，兩級分化嚴(yán)重，對差生多加關(guān)注，分層次教學(xué)；三、多數(shù)學(xué)生能在課上保持穩(wěn)定，不違反紀(jì)律，但聽講集中性不強(qiáng)，經(jīng)常若有所思應(yīng)注意對優(yōu)等生拔高，對中等生強(qiáng)化，對差生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的鞏固；四、極端性較強(qiáng)，有的學(xué)生基礎(chǔ)很好，有的學(xué)生基礎(chǔ)很差并且紀(jì)律表現(xiàn)極差，以后要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，降低差生率。
六、收獲和進(jìn)步
在教學(xué)中，我們注重了課前準(zhǔn)備，自覺地準(zhǔn)備教學(xué)用具，提高了課堂教學(xué)效率，更加注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能采用靈活多樣的教學(xué)方式吸引學(xué)生，合作學(xué)習(xí)、小組討論及分層作業(yè)等學(xué)習(xí)方式中課堂中普遍被采用。
七、存在問題
主要是兩個(gè)方面，其一是在追求教學(xué)效果和如何讓不同程度的學(xué)生在每節(jié)課有不同的收獲方面下功夫，提高課堂實(shí)效性；其二是作業(yè)反饋力度仍不夠，部分同學(xué)還要面批面改。
八、考試后的教學(xué)建議
（一）立足課本，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的鞏固以及基本方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念的本質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。在教學(xué)中要重視對基礎(chǔ)知識的精講多練，讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中鞏固知識，提高能力。
（二）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，力求從學(xué)生的思維角度去分析問題，要精心備課，積極創(chuàng)設(shè)問題情景，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑、探究、類比、推廣、歸納總結(jié)，努力促使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。
（三）堅(jiān)持能力培養(yǎng)的方向不變。學(xué)生的能力是他們今后立身社會(huì)的根本，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行各種能力的培養(yǎng)一方面是我們不可推卸的責(zé)任，另一方面我們也看到了它的可操作性，我們要多培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，相信我們的學(xué)生在將來會(huì)有更強(qiáng)的生存能力和競爭優(yōu)勢。
（四）重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)教學(xué)重在實(shí)，而不是多，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但核心思想?yún)s只有統(tǒng)計(jì)、數(shù)形結(jié)合、圖形變換、方程的思想等等，抓住了數(shù)學(xué)思想方法，等于是扼住了數(shù)學(xué)教學(xué)的咽喉，掌握了數(shù)學(xué)教學(xué)的命脈，當(dāng)然會(huì)事半功倍。
（五）加強(qiáng)非智力因素的培養(yǎng)，提高學(xué)生認(rèn)真審題、規(guī)范解題的習(xí)慣。如審題時(shí)可劃出關(guān)鍵句，在圖形中作標(biāo)記等，而且要讓學(xué)生在平時(shí)加強(qiáng)練習(xí)。
（六）尊重差異，分層教學(xué)，分類指導(dǎo)。我們要將差生工作落到實(shí)處，這會(huì)樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還要更多地轉(zhuǎn)化后進(jìn)生，特別是做好他們的思想工作，親近他們，關(guān)心他們，讓他們也體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。
初二數(shù)學(xué)試卷分析（三）
時(shí)間匆匆而過，半個(gè)學(xué)期過去了，通過把那個(gè)學(xué)期的教學(xué)，工作中有得有失，為了在今后取得更優(yōu)異的成績，現(xiàn)將其中考試的情況分析如下：
一、試題分析：
二、成績分析：
1、答題情況分析：
2、丟失分分析：
三、教學(xué)情況分析：
這次考試結(jié)束后，有些同學(xué)進(jìn)步很大，但也有學(xué)生退步的。通過試卷分析發(fā)現(xiàn)，這次的考試主要是基礎(chǔ)題，但還是有一些同學(xué)不及格，這就說明平日里學(xué)生學(xué)習(xí)不扎實(shí)。
在近階段的教學(xué)中，還有很多的不足，主要表現(xiàn)在以下兩方面：
1、對于講過的重點(diǎn)知識，落實(shí)抓得不夠好。
2、在課堂教學(xué)時(shí)，經(jīng)常有急躁情緒，急于完成課堂目標(biāo)，而忽視了同學(xué)對問題的理解，沒有給學(xué)生足夠的時(shí)間思考問題，久而久之，一部分同學(xué)就養(yǎng)成了懶惰的習(xí)慣，自己不動(dòng)腦筋考慮問題。
四、解決問題的措施：
1、教師通過教學(xué)改革，首先要樹立新的教育觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，才能真正轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，用好學(xué)案。
3、教學(xué)中，大膽放手給學(xué)生，發(fā)揮“分組合作”的優(yōu)勢。
4、采用各種方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)生愿學(xué)、會(huì)學(xué)、肯學(xué)、樂學(xué)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，老師為指導(dǎo)的“雙主并舉”教學(xué)方法。
5、努力想課堂45分鐘要成績，做到人人當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。
6、加強(qiáng)雙差生的輔導(dǎo)和轉(zhuǎn)化。
7、多聽同學(xué)科教師的課，不斷地充實(shí)自己提高課堂教學(xué)效率。
8、寫好課后反思，周反思，以便在今后的工作中能夠有所提高。
初二數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。數(shù)學(xué)教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。下面是小編帶來關(guān)于2017年初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃范文的內(nèi)容，希望能讓大家有所收獲!
2017年初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃范文(一)一、指導(dǎo)思想
通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學(xué)情分析
八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。本班是剛剛接手，對班上學(xué)生不了解，從原科任老師處得知：優(yōu)生不多，但后進(jìn)生卻較多，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
三、教材分析
第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識和簡單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。
第十二章軸對稱立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十三章實(shí)數(shù)。從平方根于立方根說起，學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的有關(guān)知識，并以這些知識解決一些實(shí)際問題。
第十四章一次函數(shù)通過對變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)————一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境————建立數(shù)學(xué)模型————概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題；同時(shí)在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式的聯(lián)系等。
第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動(dòng)；對算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握
四、教學(xué)措施
1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時(shí)根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學(xué)效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。
4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。
5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。
2017年初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃范文(二)一、學(xué)情分析
八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。兩班比較，83班優(yōu)生多一些，但后進(jìn)面卻較大，學(xué)生非常活躍，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。84班學(xué)生單純，有大多數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
二、教材分析
第一章 平 行線是在七年級上第七章提出平行線的概念、畫法后的延續(xù)，這章將繼續(xù)學(xué)平行線的有關(guān)判定和性質(zhì)；教學(xué)時(shí)把握證明難度，避免概念超前，加強(qiáng)形的建模。教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
1、說理的過程仍以填空為主，注意避免綜合性較強(qiáng)的說理出現(xiàn)。
2、要避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現(xiàn)，課本是以判定方法、性質(zhì)、結(jié)論來描述。
3、要注重現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物情景抽象為相交線、平行線等數(shù)學(xué)圖形的建模過程。
4、還應(yīng)注意畫圖、探究性題的教學(xué)。
另外對教材中
(1)P8 例2出現(xiàn)了添輔助線的說明方法，教師需根據(jù)實(shí)際情況，不要作深入展開，
(2)P20 第5題：不是很明確其意圖。
第二章 特殊三角形是在七年級下冊第一章三角形的基礎(chǔ)知識和全等三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質(zhì)，進(jìn)一步熟練幾何符號語言的表達(dá)、書寫；教學(xué)時(shí)要控制證明的綜合難度，側(cè)重計(jì)算與形狀的判定。本節(jié)與以往教材相比較，有以下特點(diǎn)：
1、加強(qiáng)了對等邊三角形的學(xué)習(xí)要求；
2、強(qiáng)化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)
3、淡化了300角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)。
4、P28
等腰三角形的判定說明、P36 例3，教師可簡單提出輔助線的作法、作用、要求，但不要藉此來提高難度。
5、可以在勾股定理的知識上，讓學(xué)生去研究探討，增強(qiáng)數(shù)學(xué)人文性教育。
另外教材中的
(1)P24—4、5兩題的難度較大，綜合性較強(qiáng)，教師要作提示、作小結(jié)；
(2)教師最好還是根據(jù)實(shí)際情況補(bǔ)充300角的直角三角形性質(zhì)；
(3)勾股定理這節(jié)中出現(xiàn)了不少“定理”一詞，是否在教學(xué)時(shí)可改。
第三章 直 棱柱是從七年級上冊提出立體圖形概念后第一次對立體圖形的研究，與原浙江版義務(wù)教材相比，是較新的一章(原教材有立體圖形直觀圖的畫法)，主要是培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力，也是為高中階段立體幾何中棱柱的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備；教學(xué)時(shí)要借助實(shí)物、課件的展示，逐步構(gòu)建空間想象基礎(chǔ)能力，教材重點(diǎn)落在兩處：
1、直棱柱特征及表面展開圖2、畫三視圖，關(guān)鍵要理解“長對正，高平齊，寬相等”法則。
因此，在教學(xué)中要注意1)充分利用實(shí)物、課件、實(shí)際動(dòng)手操作等途徑，使學(xué)生能慢慢的在實(shí)物與空間想象之間找到一些轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗(yàn)，
2、在教學(xué)時(shí)對解答過程、說理過程不作過高的要求，避免過高的嚴(yán)密的要求挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)本章的積極性。
第四章 樣本與數(shù)據(jù)分析是在學(xué)習(xí)了七年級上冊第六章數(shù)據(jù)收集與圖表的基礎(chǔ)上，對科學(xué)取樣、數(shù)據(jù)分析、合理化決策的研究學(xué)習(xí)，是實(shí)用性較強(qiáng)的一章；教材以生活現(xiàn)象為導(dǎo)入背景，以解決問題為達(dá)成目標(biāo)，教學(xué)應(yīng)注意
(1)避免對樣本、總體、個(gè)體的定性的描述；
(2)增加了對某一事件研究抽樣與普查的方法選擇；
(3)加強(qiáng)了對平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差標(biāo)準(zhǔn)差這些數(shù)據(jù)處理方法的決策判斷，
第五章 一元一次不等式是在掌握了七年級上冊第五章一元一次方程及七年級下冊第四章二元一次方程組的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)一元一次不等式(組)的解法，以及利用一元一次不等式解應(yīng)用題；教學(xué)時(shí)應(yīng)注重與方程、等式的遷移類比，發(fā)揮數(shù)軸工具性，建立數(shù)形結(jié)合分析問題的習(xí)慣
第六章 圖形與坐標(biāo)是函數(shù)知識學(xué)習(xí)的開始，與老教材比較也是較新的一章，重在突出直角坐標(biāo)系的建立與運(yùn)用，其中也有一部分知識與七年級下冊第二章圖形和變換相關(guān)；教學(xué)時(shí)應(yīng)重視場境模擬，降低坐標(biāo)表達(dá)的抽象，側(cè)重變換圖形的坐標(biāo)描述。 當(dāng)然更應(yīng)注意多利用實(shí)際場景圖示，降低點(diǎn)的位置表達(dá)的抽象性，增加點(diǎn)與有序數(shù)對的對應(yīng)性。
第七章 一次函數(shù)是在第六章建立直角坐標(biāo)系后通過對實(shí)際生活中變量間變化關(guān)系的刻畫，側(cè)重了函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的又一數(shù)學(xué)模型。注重函數(shù)建模，降低函數(shù)抽象圖形分析，融合方程、不等式、函數(shù)的統(tǒng)一，教學(xué)中應(yīng)做到1、突出了函數(shù)是生活中變量之間數(shù)量關(guān)系的刻畫。很多問題是以實(shí)際生活背景為載體。
2、函數(shù)解析式，一次函數(shù)，正比例函數(shù)的教學(xué)順序做了調(diào)整。
3、要加強(qiáng)函數(shù)基礎(chǔ)知識的練習(xí)，要注重解題時(shí)從應(yīng)用中來到應(yīng)用中去的理念。
要充分利用合作小組討論，有足夠形成建模的時(shí)間，切忌分析模式化，練習(xí)呈式化。
另外，本書的設(shè)計(jì)題(P95, P181)切合學(xué)生實(shí)際，容易操作，要好好利用，既培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力又增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課題學(xué)習(xí)P181-182《怎樣選擇較優(yōu)方案》時(shí)，根據(jù)班級的實(shí)際情況建議作為一堂較重要的方程、不等式、函數(shù)綜合應(yīng)用課來講。
三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。
把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。
激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。
7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。
8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
姓名
學(xué)科
數(shù)學(xué)
所帶班級
初二（5,6）
周次
日期
內(nèi)容
課時(shí)
1
9.2-9.8
1.1-1.3勾股定理
6
2
9.9-9.15
一章復(fù)習(xí)，2.1-2.2認(rèn)識無理數(shù)，中秋
6
3
9.16-9.22
2.3-2.7立方根、二次根式
6
4
9.23-9.29
第二章復(fù)習(xí)，一二單元測試
6
5
9.30-10.6
國慶放假
6
10.7-10.13
3.1--3.3位置與坐標(biāo)
6
7
10.14-10.20
4.1--4.3一次函數(shù)、正比例函數(shù)及圖像
6
8
10.21-10.27
4.4一次函數(shù)應(yīng)用，第四章復(fù)習(xí)、測試
6
9
10.28-11.3
期中復(fù)習(xí)
6
10
11.4-11.10
期中考試、講評，5.1認(rèn)識二元一次方程
6
11
11.11-11.17
5.2--5.5求解、應(yīng)用二元一次方程組
6
12
11.18-11.24
5.5--5.7二元一次方程與一次函數(shù)
6
13
11.25-12.1
第五章復(fù)習(xí)+第五章測試
6
14
12.2-12.8
第六章：數(shù)據(jù)的分析
6
15
12.9-12.15
第六章復(fù)習(xí)+7.1--7.3平行線的判定
6
16
12.16-12.22
7.5+第七章復(fù)習(xí)，六七單元測試
6
17
12.23-12.29
期末復(fù)習(xí)
6
18
12.30-1.5
期末復(fù)習(xí)
6
19
1.6-1.12
期末考試
6
20
1.13-1.19
放寒假
現(xiàn)狀分析
初二（5）（6）是我這個(gè)學(xué)期剛接手的班級，根據(jù)班主任的反映和查看他們的期末成績，中間層次的學(xué)生大部分是70多分，九十分以上的一兩個(gè)，不及格的人數(shù)也有十幾個(gè)，低分層的學(xué)生一兩個(gè)，總體情況一般。
教學(xué)措施及目標(biāo)
1單元復(fù)習(xí)
期末復(fù)習(xí)可先進(jìn)行一遍單元綜合復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的目的是把本單元的知識進(jìn)行梳理、歸類、對比，形成知識系統(tǒng)，以便于學(xué)生理解、記憶，但是復(fù)習(xí)課時(shí)的概念的簡單重復(fù)是枯燥的、低效的，所以我們要通過題組有目的的操練，建立屬于自己的知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，使知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，培養(yǎng)定期梳理知識結(jié)構(gòu)的復(fù)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)如何梳理知識結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，也就是要“復(fù)到關(guān)鍵”。復(fù)習(xí)要重視“文字語言的敘述、數(shù)學(xué)語言的表述、圖形語言的描述”三位一體相結(jié)合。為了活躍課堂氣氛，可以先讓學(xué)生們自己梳理知識、解答題目、判斷解答的正誤。目前，很多教師對單元復(fù)習(xí)的教學(xué)重視不夠，大多數(shù)單元復(fù)習(xí)課模式比較簡單，滿堂灌、機(jī)械練習(xí)，致使師生疲憊不堪，且效果事倍功半。
2基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)
單元復(fù)習(xí)后進(jìn)行一遍全書的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)。期末考試重點(diǎn)還是考查基礎(chǔ)知識及其應(yīng)用，所以對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)課要特別的設(shè)計(jì)。如果不精心設(shè)計(jì)你的的學(xué)生在課堂上就可能呆坐，或只忙著抄老師寫在黑板上的解題過程，而且是全部照搬，或表現(xiàn)得非常懶散，對老師提出的問題偶爾作答，整個(gè)課堂氣氛沉悶、乏味。
究其原因，這主要是學(xué)生對老師的依賴心理很強(qiáng)，上課跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，沒有真正參與教學(xué)過程，也就是參與意識差，被動(dòng)學(xué)習(xí)。所以你的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中第一就是要“設(shè)計(jì)”學(xué)生。①讓學(xué)生多觀察。數(shù)學(xué)題目的解答論證，可以讓學(xué)生多觀察；②讓學(xué)生多思考。題目解答的思路與方法的尋找，問題的辨析，知識的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，都需要學(xué)生多思考；③讓學(xué)生多討論。課堂教學(xué)中，教師的質(zhì)疑、討論、設(shè)問可討論，問題怎樣解決可討論。通過討論，學(xué)生間可充分發(fā)表自己的見解，達(dá)到交流進(jìn)而共同提高的效果。
此外，復(fù)習(xí)教學(xué)中讓學(xué)生多提問、多板演等都可增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)。第二是要“設(shè)計(jì)”自己。①以真誠友愛和關(guān)懷的態(tài)度與學(xué)生平等交往，對他們尊重、理解和信任，才能激發(fā)他們的上進(jìn)心，主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；②鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出自己的見解，即使有時(shí)學(xué)生說得不準(zhǔn)確、不完整，也要讓他們把話說完，保護(hù)學(xué)生的積極性；③可以通過有目的的教學(xué)促使學(xué)生有意識地掌握推理方法、思維方式、學(xué)習(xí)技能和學(xué)習(xí)策略，從而提高學(xué)生參與活動(dòng)的心理過程的效率來促進(jìn)學(xué)習(xí)。
第三是要設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)內(nèi)容。①復(fù)習(xí)課的學(xué)案的編排以學(xué)生常見的錯(cuò)誤和學(xué)生難以理解的知識進(jìn)行設(shè)計(jì)編排，強(qiáng)化弱點(diǎn)，掃除學(xué)生思維的障礙點(diǎn)。學(xué)案的設(shè)計(jì)有梯度，讓不同層次的學(xué)生可以得到發(fā)展。學(xué)案內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿意學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求；②整合復(fù)習(xí)資料，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好。復(fù)習(xí)課整合的資料可以是由教材中優(yōu)質(zhì)例題、習(xí)題的整合、變式和拓展而來。可以收集學(xué)生作業(yè)中錯(cuò)的較多的題目，由于題目是來源于同學(xué)之中，能引起學(xué)生的重視，達(dá)到有效復(fù)習(xí)的目的。
3試卷講評復(fù)習(xí)
在前面兩輪復(fù)習(xí)完后，可進(jìn)行試卷講評強(qiáng)化復(fù)習(xí)。試卷的講評要注意以下幾點(diǎn)：①試卷的選取不能盲目，更不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，盡量做到少而精。一般一套包含知識點(diǎn)檢測、單元檢測、期末檢測的題就夠了，但要注意分析試題的質(zhì)量，以免反復(fù)重復(fù)，達(dá)不到復(fù)習(xí)效果；②基礎(chǔ)題目可讓學(xué)生自己來講。既發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，又活躍了課堂氣氛，還暴露了易錯(cuò)點(diǎn)，也吸引了所有學(xué)生的注意力，真是一舉多得；③講精彩題型：卷子中精彩題目能夠培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，解題能力和綜合運(yùn)用的能力，暴露學(xué)生不足之處。講評過程不能只是簡單講評完答案，而是分析題中的要害詞，數(shù)量關(guān)系，展開解題思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力；④講評錯(cuò)的較多的題目：以反面教材為例，指出錯(cuò)誤的原因，點(diǎn)明題目中的關(guān)鍵點(diǎn)，提出注意點(diǎn)，解決學(xué)生對材料理解過程中障礙，以及知識的掌握過程中存在一些盲點(diǎn)；⑤強(qiáng)化知識弱點(diǎn)：針對卷子中反映出來的問題，在講評過程中設(shè)計(jì)變式題目，加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和掌握；⑥推薦解題方式：學(xué)生的能力和聰明是不可估計(jì)的，在改卷過程中需要注意學(xué)生的不同解法，在講評過程中以適當(dāng)形式呈現(xiàn)出來，并對不同的解題方式進(jìn)行評價(jià)，歸納此類題目的最佳解法。當(dāng)學(xué)生對復(fù)習(xí)課有的疲勞的時(shí)候，出其不意的解法，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好。
4難點(diǎn)復(fù)習(xí)
難點(diǎn)復(fù)習(xí)要做到因材施教、分層教學(xué)，而且要注意方式方法。難點(diǎn)復(fù)習(xí)的時(shí)間不能過長，以免產(chǎn)生厭煩。可間隔選擇時(shí)間在課堂上分小組討論、辯解，教師引導(dǎo)，然后歸納總結(jié)所用的數(shù)學(xué)思想和方法。課后課寫一類似的題目供小組討論完成，當(dāng)然不是所有學(xué)生都必須完成。
5自主復(fù)習(xí)
一、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)再做決定！（每小題3分，共30分）
1．下面四個(gè)圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是（）
2．（x2+1）2的算術(shù)平方根是（）
A．x2+1B．（x2+1）2C．（x2+1）4D．±（x2+1）
3．如果，則（xy）3等于（）
A．3B．-3C．1D．-1
4．如果a與3互為相反數(shù)，則｜a-3｜的倒數(shù)等于（）
A．B．C．D．
5．已知A（2，－5），AB平行于y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（）
A．（-2，5）B．（2，6）C．（5，-5）D．（-5，5）
6．y=（m+3）x+2是一次函數(shù)，且y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值是（）
A．m＜3B．m＜-3C．m=3D．m≤-3
7．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象（如圖1），當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是（）
A．y＞0B．y＞-2
C．-2＜y＜0D．y＜-2
8．已知直線y=kx-4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為（）
A．y=-x-4B．y=-2x-4C．y=-3x+4D．y=-3x-4
9．如圖2，OD=OC，BD=AC，∠O＝70度，∠C＝30度，則∠BED等于（）
A．45度B．50度C．55度D．60度
10．如圖3，E、F在線段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列問題不一定成立的是（）
A．∠B=∠CB．AF∥DE
C．AE=DED．AB∥DC
二、填一填，要相信自己的能力！（每小題3分，共30分）
1．化簡：．
2．如果有：，則x=，y=．
3．若，，則．
4．點(diǎn)（3，－2）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得的點(diǎn)關(guān)于以y軸為對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．
5．已知A（x+5，2x+2）在x軸上，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是．
6．已知某個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－2，0）、（0，4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為．
7．分別寫出一個(gè)具備下列條件的一次函數(shù)解析式：（1）y隨著x的增大而減小：．（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）：．
8．如圖4，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長BD到E，使DE=，則DAE≌DCB．
9．如圖5，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四個(gè)條件：①AM=AB，②AC＝BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定ABM≌CDN的是．
10．如圖6，已知ABC和BDE均為等邊三角形，連結(jié)AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=．
三、做一做，要注意認(rèn)真審題！（本大題共50分）
1．（10分）求下列各式中x的值：
①（x-2）2=25②-8（1-x）3=27
2．（10分）如圖7，已知AB∥CD，AD∥BC，F(xiàn)在DC的延長線上，AM=CF，F(xiàn)M交DA的延長線上于E．交BC于N，試說明：AE=CN．
3．（10分）如圖8，已知：ABC中，∠ACB=90°，D為AC邊上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，CE的延長線交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BC交DB于點(diǎn)G．試說明：∠BFG=∠CGF．
4．（10分）某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量（噸）與時(shí)間（天）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖9回答下列問題：
①在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了多少噸成品？
②甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)多少噸成品？
③分別求出圖中兩條直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式．
5．（10分）某學(xué)校計(jì)劃暑假組織部分教師到張家界去旅游，估計(jì)人數(shù)在7～13人之間．甲、乙旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對外報(bào)價(jià)都是300元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，
可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客九折優(yōu)惠．
①分別寫出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用y與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．
②若有11人參加旅游，應(yīng)選擇那個(gè)旅行社？
③人數(shù)在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選甲旅行社；在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選乙旅行社？
四、探索創(chuàng)新，再接再厲！（本大題10分）
某通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”：使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘再付話費(fèi)0.4元；“快捷通”：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元．若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用為y1元和y2元．
（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同？
（3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些？
一、1．D2．A3．D4．C5．B6．B7．D8．B9．B10．C
二、1．2．，3．4．5．
6．7．等，等8．9．②10．
三、1．①，②2．，故．
3．，故．
4．①噸；②甲噸，乙噸；③，．5．①，．
②應(yīng)選甲旅行社．
③當(dāng)人數(shù)為人時(shí)，選兩家旅行都是一樣．當(dāng)人數(shù)少于人時(shí)，應(yīng)選乙旅行社；當(dāng)人數(shù)多于人時(shí)，應(yīng)選甲旅行社．
四、（1）（為大于等于的整數(shù)），
（為大于等于的整數(shù)）；
初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃一
一、 制定計(jì)劃的目的
為使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會(huì)中每一位公民適應(yīng)日常生活、參加社會(huì)生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。
二、教材內(nèi)容分析
本學(xué)期數(shù)學(xué)內(nèi)容包括第一章《勾股定理》、第二章《實(shí)數(shù)》，第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》，第四章《四邊形性質(zhì)探索》，第五章《位置的確定》，第六章《一次函數(shù)》, 第七章《二元一次方程組》，第八章《數(shù)據(jù)的代表》。
第一章《勾股定理》的主要內(nèi)容是勾股定理的探索和應(yīng)用。其中勾股定理的應(yīng)用是本章教學(xué)的重點(diǎn)。
第二章《實(shí)數(shù)》主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算。本章的內(nèi)容雖然不多，但在初中數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。本章的教學(xué)重點(diǎn)是平方根和算術(shù)平方根的概念和求法，教學(xué)難點(diǎn)是算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)兩個(gè)概念的理解。
第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》主要內(nèi)容是生活中一些簡單幾何圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。簡單幾何圖形的平移是本章教學(xué)的重點(diǎn)，簡單圖案的設(shè)計(jì)是本章的難點(diǎn)。
第四章《四邊形性質(zhì)探索》的主要內(nèi)容是四邊形的有關(guān)概念、幾種特殊的四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質(zhì)和判定以及三角形、梯形的中位線，其中幾種特殊四邊形的性質(zhì)和判定是本章教學(xué)的重點(diǎn)，推理證明是本章的難點(diǎn)。
第五章《位置的確定》主要講述平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的確定，會(huì)找出一些點(diǎn)的坐標(biāo)。
第六章《一次函數(shù)》的主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念，以及一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式，學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問題。其中一次函數(shù)的圖像的表達(dá)式是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
第七章《二元一次方程組》要求學(xué)會(huì)解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實(shí)際的問題。
第八章《數(shù)據(jù)的代表》主要講述平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求平均數(shù)和能找出中位數(shù)及眾數(shù)。
三、學(xué)生情況分析：
初二(1)班共有學(xué)生44人，從上學(xué)期期未統(tǒng)計(jì)成績分析，及格人數(shù)分別為5人，優(yōu)秀人數(shù)分別為 0 人，與其他幾個(gè)平行班比較，優(yōu)秀生及格生都少，另外這兩個(gè)班的學(xué)生中成績特別差的比較多，成績提高的難度較大。在這樣一個(gè)以少數(shù)民族為主的學(xué)生群體中，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和空間思維能力普遍較差，大部分學(xué)生的解題能力十分弱，特別是幾何題目，很大一部分學(xué)生做起來都很吃力。從上學(xué)期期末統(tǒng)測成績來看，成績最好是78分，差的只有幾分，這些同學(xué)在同一個(gè)班里，好的同學(xué)要求老師講得精深一點(diǎn)，差的要求講淺顯一點(diǎn)，一個(gè)班沒有相對較集中的分?jǐn)?shù)段，從幾分到70多分每個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)都差不多，這就給教學(xué)帶來不利因素。
四、、教學(xué)目標(biāo)
1、正確理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本運(yùn)算，并能熟練地進(jìn)行二次根式的化簡。
2、掌握二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法則，能夠進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。掌握二次根式的化簡，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、理解四邊形及有關(guān)概念，掌握幾種特殊四邊形的性質(zhì)定理及判定。
4、理解相似一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式，學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問題。
五、教學(xué)措施及方法
1、成立學(xué)習(xí)小組，實(shí)行組內(nèi)幫輔和小組間競爭，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心及自學(xué)能力。
2、 注重雙基和學(xué)法指導(dǎo)。
3、積極應(yīng)用嘗試教學(xué)法及其他新的教學(xué)方法和先進(jìn)的教學(xué)手段。
4、多聽聽課，向其它老師借簽學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀的教學(xué)方法和教學(xué)技巧。
六、本學(xué)期教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃
第一周：第一章《勾股定理》
第二周：第二章《實(shí)數(shù)》
第三周：第二章《實(shí)數(shù)》的復(fù)習(xí)和第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》
第四、五周：第四章《四邊形性質(zhì)探索》。
第六周：第五章《位置的確定》。
第七周：第六章《一次函數(shù)》，介紹函數(shù)的概念，以及一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式，學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問題。
第八周：第七章《二元一次方程組》，要求學(xué)會(huì)解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實(shí)際的問題。
第九周：第八章《數(shù)據(jù)的代表》和總復(fù)習(xí)。
第十周：綜合復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。
七、本學(xué)年教學(xué)成績目標(biāo)：
在本校，平均分、優(yōu)生率、及格率都必須保持一、二名，堅(jiān)決不能到第三名；五大老山比必須爭一保二。
以上計(jì)劃從制定之日起執(zhí)行，若有不妥之處，請學(xué)校教務(wù)處給予指正，并督促執(zhí)行。
初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃二
新學(xué)期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，怎樣做好這些艱巨而富有重大意義的工作，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，提高自身的業(yè)務(wù)能力，圍繞我校新學(xué)期的工作計(jì)劃要求制定初一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃：
一、指導(dǎo)思想：
教育學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)，掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間觀念和解決簡單實(shí)際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會(huì)觀察分析、綜合、抽象、概括，初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃。會(huì)用歸納演繹、類比進(jìn)行簡單的推理。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的態(tài)度。頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
二、學(xué)情分析
。從學(xué)生的成績來看，比較理想。兩個(gè)班的優(yōu)生只有二十個(gè)，僅占百分之十，而學(xué)困生接近百分之四十，。大部分同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不理想，大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，底子薄給教學(xué)帶來了一定的困難，所以今年的教學(xué)任務(wù)較重。所以要根據(jù)實(shí)際情況，面對全體，因材施教，對于學(xué)習(xí)較差的同學(xué)今年進(jìn)行小組輔導(dǎo)，對特別差的學(xué)生可以進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)
二、在教學(xué)過程中抓住以下幾個(gè)環(huán)節(jié)
1、發(fā)揮集體智慧，認(rèn)真進(jìn)行集體備課。
新的學(xué)期，初中數(shù)學(xué)課課節(jié)較少，怎么能在有限的時(shí)間里提高學(xué)習(xí)效率是所有數(shù)學(xué)老師面對的問題?在這里，學(xué)校給我們明確了方向。加強(qiáng)集體備課，發(fā)揮集體智慧，認(rèn)真研究教材及課程標(biāo)準(zhǔn)，爭取每節(jié)課前，與同組同仁們討論、研究確定教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)、教法、學(xué)法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，甚至例題的選用，作業(yè)的布置等等，讓每一節(jié)課上出實(shí)效，讓每位學(xué)生愉悅的獲得新知。
2、學(xué)習(xí)和強(qiáng)化“自主學(xué)習(xí)”與分層教學(xué)實(shí)踐
新的學(xué)期，我校所有學(xué)科都主張自主學(xué)習(xí)與集體備課，爭取每節(jié)課前，與同組同仁們討論、研究確定重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)、教法、學(xué)法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，甚至例題的選用，作業(yè)的布置等等通過學(xué)案的使用，能夠使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，了解教學(xué)目標(biāo)，對于課堂教學(xué)省時(shí)高效，取得事半功倍的好效果
3、抓住課堂45分鐘。 。嚴(yán)格按照教學(xué)計(jì)劃，備課統(tǒng)一進(jìn)度，統(tǒng)一練習(xí)，進(jìn)行教學(xué)，在備好課的基礎(chǔ)上，上好每一個(gè)45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學(xué)都聽的懂，對部分基礎(chǔ)較差者要循序漸進(jìn)，以選用的例題的難易程度不同，爭取每節(jié)課達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，增大課堂容量組織學(xué)生人人參與課堂活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，能“吃”飽、“吃”好，工作計(jì)劃《初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃》。
4、多讀書，讀好書和積極開展我的三分鐘，我展示活動(dòng)
多讀幾本對自己有幫助的書，既提高了自己的能力，又豐富了自己的視野，使自己不被時(shí)代所拋棄。“我的三分鐘我展示活動(dòng)”對于教學(xué)起了推動(dòng)促進(jìn)的作用。通過活動(dòng)的開展，提高了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又提高了同學(xué)們的講解能力。促進(jìn)了師生之間的關(guān)系。
5、積極投身到培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣中去。
今年，我們數(shù)學(xué)組課題是培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是一朝一夕就能夠養(yǎng)成的，需要教師的督促，學(xué)生的堅(jiān)持，才能成功。
6、注重課后反思，課后反潰及時(shí)的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。總結(jié)好下一次應(yīng)注意的細(xì)節(jié)。精選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題、測試卷，及時(shí)批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題對癥下藥。及時(shí)反饋信息提高課堂效益，給學(xué)生面對面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，今天的任務(wù)不推托到明日，不留一個(gè)疑難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)有所獲。
7、重視單元檢測，認(rèn)真做好教學(xué)質(zhì)量分析。使用學(xué)科組教師共同研討、篩選的同一份試題，測驗(yàn)試題的批改不過夜。測試后必須進(jìn)行質(zhì)量分析，評價(jià)必須使用等級。按時(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，做到課標(biāo)達(dá)成的有效、及時(shí)，考核后對典型錯(cuò)誤利用學(xué)生想馬上知道答案的心理立即點(diǎn)評。
三、不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高業(yè)務(wù)能力及水平。切實(shí)重視聽評課，確保每周聽課至少1節(jié)。積極參加業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，看書、看報(bào)，參加各級教研組織的培訓(xùn)和系列課達(dá)標(biāo)，使之更好的為基礎(chǔ)教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補(bǔ)短，揚(yáng)長避短，努力使教學(xué)更務(wù)實(shí)，方法更靈活，手段更先進(jìn)。通過聽課、評課、說課等方式，努力提高自身的業(yè)務(wù)水平。
四、需要注意的方面：
1、在課堂上改進(jìn)教學(xué)方法，多采用探索、啟發(fā)式教學(xué)。
2、注意教科書的系統(tǒng)性和學(xué)科知識的整合，使學(xué)生牢固掌握舊知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知識，明確新舊知識的聯(lián)系。
3、注意發(fā)展學(xué)生探索知識的能力，提高學(xué)生分析問題的能力。
4、加強(qiáng)開放性問題、探究性問題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、探究能力。
5、鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，提高差生成績。
初二級
數(shù)學(xué)試題
一、選擇題（本題個(gè)小題，每小題分，共分）
1．下列二次根式是最簡二次根式的是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（
）．
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
3．如圖，陰影部分是一個(gè)矩形，它的面積是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．如圖，在平行四邊形中，的平分線交于，，則的大小為（
）．
A．
B．
C．
D．
5．一名老師帶領(lǐng)名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張?jiān)瑢W(xué)生票每張?jiān)O(shè)門票的總費(fèi)用為元，則與的函數(shù)關(guān)系為（
）．
A．
B．
C．
D．
6．若，則（
）．
A．
B．
C．
D．
7．菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則點(diǎn)
的坐標(biāo)是（
）．
A．
B．
C．
D．
8．如圖，中，已知，，，是中位線，則的長為（
）．
A．
B．
C．
D．
9．如圖，若，，則四邊形是（
）．
A．平行四邊形
B．菱形
C．正方形
D．以上說法都不對
10．如圖，矩形中，，對角線相交于，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，為
中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，下列個(gè)結(jié)論：①；②；③≌；④⑤．正確的有（
）個(gè)．
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本題個(gè)小題，每小題分，共分）
11．函數(shù)的自變量的取值范圍是__________．
12．如圖，有一個(gè)長為，寬為，高為的長方體木箱，一根長的木棍__________放入．（填“能”或“不能”）
13．如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則__________．
14．矩形的面積是，其中一邊長是，則另一邊長是__________．
15．一個(gè)平行四邊形的一邊長是，兩條對角線的長分別是和，則此平行四邊形的面積為__________．
16．如圖，正方形的頂點(diǎn)、分別在軸、軸上，是菱形的對角線，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．
三、解答題（本題有個(gè)小題，共分）
17．（本題滿分分）
（）化簡：．
（）計(jì)算：．
18．（本題滿分分）已知：如圖中，，，．求：
（）的面積．
（）斜邊的長．
19．（本題滿分分）如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，求線段的長．
20．（本題滿分分）如圖，是上的高，，，，請判斷的形狀，并說明理由．
21．（本題滿分分）如圖所示，沿折疊矩形，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，已知，，求的長．
22．（本題滿分分）如圖，點(diǎn)在的邊上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接．
（）求證：．
（）若，求證：四邊形是矩形．
23．（本題滿分分）如圖，中，，是邊上的中線，分別過點(diǎn)，作和的平行線，兩線交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，連接．
（）求證：四邊形是菱形．
（）若，，求四邊形的面積．
24．（本題滿分分）如圖，在菱形中，、分別是邊，的中點(diǎn)，交邊
于點(diǎn)，連接，．
（）若，這時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則__________度．
（）求證：．
（）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的度數(shù)．
25．（本題滿分分）如圖①，的頂點(diǎn)在正方形兩條對角線的交點(diǎn)處，，的兩邊分別與正方形的邊和交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合）．
（）如圖①，當(dāng)時(shí)，求證：．
一．細(xì)心選擇（本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）1. 在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離25cm，則甲，乙的實(shí)際距離是【 】A．1250km B．125km C． 12．5km D．1．25km2. 如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大2倍，則分式的值 【 】A．?dāng)U大4倍 B．?dāng)U大2倍 C．不變 D．縮小2倍3. 下列各式是分式的為 【 】A． B． C． D． 4. 若關(guān)于 的方程 有增根，則 的值是 【 】A．3 B．2 C．1 D．－15. 如圖，正方形 的邊長為2，反比例函數(shù) 過點(diǎn) ，則 的值是 【 】A． B． C． D． 6．在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度 也隨之改變． 與V在一定范圍內(nèi)滿足 ，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為 【 】A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg7.如圖，ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，則SADE：SABC= 【 】A． 1：3 B． 1：5 C． 1：6 D． 1：98．下列函數(shù)：① ；② ；③ ；④ ． y隨x的增大而減小的函數(shù)有 【 】A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)二．精心填空（本大題共10小題，每題3分，計(jì)30分）9．當(dāng)x≠ 時(shí)，分式 有意義.10. 化簡： .11．線段1cm、9cm的比例中項(xiàng)為 cm.12．已知 ， .13．分式 與 的最簡公分母是 . 14．已知y －1與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y = 4，則當(dāng) 時(shí)， = .15．當(dāng)人體的下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí)就會(huì)給人一種美感．已知某女士身高160cm，下半身長為95 cm，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度約為 cm.（結(jié)果保留整數(shù)）16．如圖，要使ΔABC∽ΔACD，需補(bǔ)充的條件是．（只要寫出一種） 17．正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象交于A（1,2）、B兩點(diǎn)，則點(diǎn)B坐標(biāo)為 ． 18．如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中：①CE=BD； ②ADC是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB； ④CD•AE=EF•CG；一定正確的結(jié)論有 ．（直接填序號）三．用心解答（本大題共6小題，計(jì)96分）解答應(yīng)寫出演算步驟．19．（本題滿分10分，每小題5分）計(jì)算：（1） （2） 20.（本題滿分10分，每小題5分）解下列方程：（1） （2） 21．（本題滿分6分）先化簡，再求值： ，其中 ． 22.（本題滿分8分）已知：如圖，AB＝2，點(diǎn)C在BD上，BC＝1，BD＝4，AC＝2.4．（1）說明：ABC∽DBA；（2）求AD的長．
23．（本題滿分8分）如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚．（1）在同一方格紙中，并在 軸的右側(cè)，將原小金魚圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案；（2）求放大后金魚的面積．24．（本題滿分10分）某一蓄水池的排水速度v（m3/h）與排水時(shí)間t（h）之間的圖象滿足函數(shù)關(guān)系： ，其圖象為如圖所示的一段曲線，且過點(diǎn) .（1）求k的值；（2）若要用不超過10小時(shí)的時(shí)間排完蓄水池內(nèi)的水，那么每小時(shí)至少應(yīng)排水多少m3？（3）如果每小時(shí)排水800m3，則排完蓄水池中的水需要多長時(shí)間？
25．（本題滿分10分）小紅媽：“售貨員，請幫我買些梨。” 售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過蘋果的營養(yǎng)價(jià)值更高。”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢。”對照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價(jià)是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克。試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價(jià)。
26．（本題滿分10分）已知：RtOAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P(3，4)為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把RtOAB分割成兩部分。問：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與RtOAB相似？(注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo))。 27.（本題滿分12分）如圖1，直線 與反比例函數(shù) 的圖象交于A ； B 兩點(diǎn)．（1）求 、 的值；（2）結(jié)合圖形，直接寫出 時(shí)，x的取值范圍；（3）連接AO、BO，求ABO的面積；（4）如圖2，梯形OBCE中，BC//OE，過點(diǎn)C作CEX軸于點(diǎn)E ， CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，連接PB. 當(dāng)梯形OBCE的面積為 時(shí)，請判斷PB和OB的位置關(guān)系，并說明理由． 28.（本題滿分12分）（1）如圖1，把兩塊全等的含45°的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)重合．可知：BPE∽CEQ （不需說理）（2）如圖2，在（1）的條件下，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，讓三角板兩邊分別與線段BA的延長線、邊AC的相交于點(diǎn)P、Q，連接PQ．①若BC=4，設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；②寫出圖中能用字母表示的相似三角形 ；③試判斷∠BPE與∠EPQ的大小關(guān)系？并說明理由．（3）如圖3，在（2）的條件下，將三角板ABC改為等腰三角形，且AB=AC，，三角板DEF改為一般三角形，其它條件不變，要使（2）中的結(jié)論③成立，猜想∠BAC與∠DEF關(guān)系為 ．（將結(jié)論直接填在橫線上）（4）如圖3，在（1）的條件下，將三角板ABC改為等腰三角形，且∠BAC =120°，AB=AC，三角板DEF改為∠DEF =30°直角三角形，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，讓三角板兩邊分別與線段BA的延長線、邊AC的相交于點(diǎn)P、Q，連接PQ．若SPEQ=2，PQ=2，求點(diǎn)C到AB的距離．
一、選擇題（每小題3分，9小題，共27分）
1．下列圖形中軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是()
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【考點(diǎn)】軸對稱圖形．
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．
【解答】解：由圖可得，第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)、第四個(gè)均為軸對稱圖形，共4個(gè)．
故選D．
【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．
2．下列運(yùn)算不正確的是()
A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3
【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．
【分析】本題考查的知識點(diǎn)有同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，合并同類項(xiàng)，及積的乘方法則．
【解答】解：A、x2•x3=x5，正確；
B、（x2）3=x6，正確；
C、應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（﹣2x）3=﹣8x3，正確．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題用到的知識點(diǎn)為：
同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；
冪的乘方法則為：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；
合并同類項(xiàng)，只需把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變；
積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
3．下列關(guān)于分式的判斷，正確的是()
A．當(dāng)x=2時(shí)，的值為零
B．無論x為何值，的值總為正數(shù)
C．無論x為何值，不可能得整數(shù)值
D．當(dāng)x≠3時(shí)，有意義
【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；分式的定義；分式有意義的條件．
【分析】分式有意義的條件是分母不等于0．
分式值是0的條件是分子是0，分母不是0．
【解答】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，分母x﹣2=0，分式無意義，故A錯(cuò)誤；
B、分母中x2+1≥1，因而第二個(gè)式子一定成立，故B正確；
C、當(dāng)x+1=1或﹣1時(shí)，的值是整數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=0時(shí)，分母x=0，分式無意義，故D錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)評】分式的值是正數(shù)的條件是分子、分母同號，值是負(fù)數(shù)的條件是分子、分母異號．
4．若多項(xiàng)式x2+mx+36因式分解的結(jié)果是（x﹣2）（x﹣18），則m的值是()
A．﹣20B．﹣16C．16D．20
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等．
【專題】計(jì)算題．
【分析】把分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．
【解答】解：x2+mx+36=（x﹣2）（x﹣18）=x2﹣20x+36，
可得m=﹣20，
故選A．
【點(diǎn)評】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．
5．若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為()
A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不對
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．
【分析】分邊11cm是腰長與底邊兩種情況討論求解．
【解答】解：①11cm是腰長時(shí)，腰長為11cm，
②11cm是底邊時(shí)，腰長=（26﹣11）=7.5cm，
所以，腰長是11cm或7.5cm．
故選C．
【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．
6．如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，點(diǎn)D在BC上，且BD=AB，連接AD，則∠CAD等于()
A．30°B．36°C．38°D．45°
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B，∠BAD，然后根據(jù)∠CAD=∠BAC﹣∠BAD計(jì)算即可得解．
【解答】解：AB=AC，∠BAC=108°，
∠B=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣108°）=36°，
BD=AB，
∠BAD=（180°﹣∠B）=（180°﹣36°）=72°，
∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°．
故選B．
【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，等邊對等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
7．如下圖，已知ABE≌ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是()
A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE
【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷．
【解答】解：ABE≌ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，
故A、B、C正確；
AD的對應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤．
故選D．
【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．
8．計(jì)算：（﹣2）2015•（）2016等于()
A．﹣2B．2C．﹣D．
【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方．
【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案．
【解答】解：（﹣2）2015•（）2016
=[（﹣2）2015•（）2015]×
=﹣．
故選：C．
【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
9．如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，∠1=50°，點(diǎn)A在直線a上，直線b上存在點(diǎn)B，使以點(diǎn)O、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，這樣的B點(diǎn)有()
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．
【分析】根據(jù)OAB為等腰三角形，分三種情況討論：①當(dāng)OB=AB時(shí)，②當(dāng)OA=AB時(shí)，③當(dāng)OA=OB時(shí)，分別求得符合的點(diǎn)B，即可得解．
【解答】解：要使OAB為等腰三角形分三種情況討論：
①當(dāng)OB=AB時(shí)，作線段OA的垂直平分線，與直線b的交點(diǎn)為B，此時(shí)有1個(gè)；
②當(dāng)OA=AB時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點(diǎn)，此時(shí)有1個(gè)；
③當(dāng)OA=OB時(shí)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點(diǎn)，此時(shí)有2個(gè)，
1+1+2=4，
故選：D．
【點(diǎn)評】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定；分類討論是解決本題的關(guān)鍵．
二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
10．計(jì)算（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|=4．
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．
【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．
【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義化簡，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，
故答案為：4
【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
11．已知a﹣b=14，ab=6，則a2+b2=208．
【考點(diǎn)】完全平方公式．
【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．
【解答】解：a2+b2=（a﹣b）2+2ab=142+2×6=208，
故答案為：208．
【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式，解決本題德爾關(guān)鍵是熟記完全平方公式．
12．已知xm=6，xn=3，則x2m﹣n的值為12．
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進(jìn)行運(yùn)算即可．
【解答】解：x2m﹣n=（xm）2÷xn=36÷3=12．
故答案為：12．
【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算及冪的乘方的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．
13．當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為零．
【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．
【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．
【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，
當(dāng)x=﹣1時(shí)，x+1=0，因而應(yīng)該舍去．
故x=1．
故答案是：1．
【點(diǎn)評】本題考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．
14．（1999•昆明）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．
【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式作答．
【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，
則（n﹣2）•180°=900°，
解得n=7．
故答案為：7．
【點(diǎn)評】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．
15．如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，則下列結(jié)論：
①AD平分∠BAC；②BED≌FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分線．
其中正確的是①③．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【專題】幾何圖形問題．
【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得到AD平分∠BAC，由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，無法根據(jù)全等三角形的判定證明BED≌FPD，以及DF是PC的垂直平分線，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠PAD=∠ADP，進(jìn)一步得到∠BAD=∠ADP，再根據(jù)平行線的判定可得DP∥AB．
【解答】解：DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，
AD平分∠BAC，故①正確；
由于題目沒有給出能夠證明∠C=∠DPF的條件，只能得到一個(gè)直角和一條邊對應(yīng)相等，故無法根據(jù)全等三角形的判定證明BED≌FPD，以及DF是PC的垂直平分線，故②④錯(cuò)誤；
AP=DP，
∠PAD=∠ADP，
AD平分∠BAC，
∠BAD=∠CAD，
∠BAD=∠ADP，
DP∥AB，故③正確．
故答案為：①③．
【點(diǎn)評】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大．
16．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.0002016為2.016×10﹣4．
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4．
故答案是：2.016×10﹣4．
【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
17．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定ABC≌DEF，還需要添加一個(gè)條件，你添加的條件是EF=BC．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定．
【專題】開放型．
【分析】添加的條件：EF=BC，再根據(jù)AF=DC可得AC=FD，然后根據(jù)BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根據(jù)SAS判定ABC≌DEF．
【解答】解：添加的條件：EF=BC，
BC∥EF，
∠EFD=∠BCA，
AF=DC，
AF+FC=CD+FC，
即AC=FD，
在EFD和BCA中，
EFD≌BCA（SAS）．
故選：EF=BC．
【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
18．若x2﹣2ax+16是完全平方式，則a=±4．
【考點(diǎn)】完全平方式．
【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，這里首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍．
【解答】解：x2﹣2ax+16是完全平方式，
﹣2ax=±2×x×4
a=±4．
【點(diǎn)評】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．
19．如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則AnBnAn+1的邊長為2n﹣1．
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．
【專題】規(guī)律型．
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．
【解答】解：A1B1A2是等邊三角形，
A1B1=A2B1，
∠MON=30°，
OA2=4，
OA1=A1B1=2，
A2B1=2，
A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，
A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
A3B3=4B1A2=8，
A4B4=8B1A2=16，
A5B5=16B1A2=32，
以此類推AnBnAn+1的邊長為2n﹣1．
故答案為：2n﹣1．
【點(diǎn)評】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，由條件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共7小題，共63分）
20．計(jì)算
（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2
（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．
【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）利用整式的混合計(jì)算法則解答即可．
【解答】解：（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2
=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1
=5x2+7x﹣7；
（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）
=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x
=3x﹣2．
【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．
21．分解因式
（1）a4﹣16
（2）3ax2﹣6axy+3ay2．
【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
【分析】（1）兩次利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式3a，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．
【解答】解：（1）a4﹣16
=（a2+4）（a2﹣4）
=（a2+4）（a+2）（a﹣2）；
（2）3ax2﹣6axy+3ay2
=3a（x2﹣2xy+y2）
=3a（x﹣y）2．
【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
22．（1）先化簡代數(shù)式，然后選取一個(gè)使原式有意義的a的值代入求值．
（2）解方程式：．
【考點(diǎn)】分式的化簡求值；解分式方程．
【專題】計(jì)算題；分式．
【分析】（1）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)=2代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=[+]•=•=，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=2；
（2）去分母得：3x=2x+3x+3，
移項(xiàng)合并得：2x=﹣3，
解得：x=﹣1.5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1.5是分式方程的解．
【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
23．在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形ABC（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形上）
（1）畫出ABC關(guān)于直線l：x=﹣1的對稱三角形A1B1C1；并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．
（2）在直線x=﹣l上找一點(diǎn)D，使BD+CD最小，滿足條件的D點(diǎn)為（﹣1，1）．
提示：直線x=﹣l是過點(diǎn)（﹣1，0）且垂直于x軸的直線．
【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題．
【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l：x=﹣1的對稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）作出點(diǎn)B關(guān)于x=﹣1對稱的點(diǎn)B1，連接CB1，與x=﹣1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：
A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）；
（2）作出點(diǎn)B關(guān)于x=﹣1對稱的點(diǎn)B1，
連接CB1，與x=﹣1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，
此時(shí)BD+CD最小，
點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣1，1）．
故答案為：（﹣1，1）．
【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，并順次連接．
24．如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求證：ABC是等腰三角形．
（2）當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)ABC是等邊三角形？證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；等邊三角形的判定．
【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根據(jù)等角對等邊即可得證．
（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可證得ABC是等邊三角形．
【解答】（1）證明：AD平分∠CAE，
∠EAD=∠CAD，
AD∥BC，
∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∠B=∠C，
AB=AC．
故ABC是等腰三角形．
（2）解：當(dāng)∠CAE=120°時(shí)ABC是等邊三角形．
∠CAE=120°，AD平分∠CAE，
∠EAD=∠CAD=60°，
AD∥BC，
∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，
∠B=∠C=60°，
ABC是等邊三角形．
【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，比較簡單熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
25．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需要的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需要的時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器？
【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．
【專題】應(yīng)用題．
【分析】本題考查列分式方程解實(shí)際問題的能力，因?yàn)楝F(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器的時(shí)間相同．所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺時(shí)間．
【解答】解：設(shè)：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x﹣50）臺．
依題意得：．
解得：x=200．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x（x﹣50）≠0．
x=200是原分式方程的解．
答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺機(jī)器．
【點(diǎn)評】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．而難點(diǎn)則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出．本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器”就是一個(gè)隱含條件，注意挖掘．
26．如圖，ACB和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD．求證：
（1）BD=CE；
（2）BDCE．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【專題】證明題．
【分析】（1）由條件證明BAD≌CAE，就可以得到結(jié)論；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠ACE．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可．
【解答】證明：（1）ACB和ADE都是等腰直角三角形，
AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，
∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在BAD和CAE中，
，
BAD≌CAE（SAS），
BD=CE；
（2）如圖，
BAD≌CAE，
∠ABD=∠ACE，
∠CAB=90°，
∠ABD+∠AFB=90°，
∠ACE+∠AFB=90°，
∠DFC=∠AFB，
∠ACE+∠DFC=90°，
∠FDC=90°，
第十二章全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.
⑶對應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).
⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
⑸對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊（SSS）：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑵邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑶角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑷角角邊（AAS）：兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑸斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.
4.角平分線：
⑴畫法：
⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）
⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.
⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形.
⑵兩個(gè)圖形成軸對稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
⑴對稱的性質(zhì)：
①不管是軸對稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
②對稱的圖形都全等.
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P'(x,y).
②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).
⑷等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形兩腰相等.
②等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）.
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）.
⑸等邊三角形的性質(zhì)：
①等邊三角形三邊都相等.
②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）.
⑵等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
⑶作對稱軸：連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.
⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.
第十四章整式的乘除與分解因式
一、知識框架:
二、知識概念：
1.基本運(yùn)算：
⑴同底數(shù)冪的乘法
⑵冪的乘方
⑶積的乘方
2.計(jì)算公式：
⑴平方差公式
⑵完全平方公式
3.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.
4.因式分解方法：
⑴提公因式法：找出公因式.
一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．下列根式中不是最簡二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的長度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形沒有的性質(zhì)是（ ） A. 對角線互相平分 B. 每條對角線平分一組對角C. 對角線相等 D. 對邊相等 4.一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC，BD是ABCD的兩條對角線，如果添加一個(gè)條件，使ABCD為矩形，那么這個(gè)條件可以是（ ）A. AB＝BC B. AC＝BD C. ACBD D. ABBD6．一次函數(shù) ，若 ，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1） 7.比較 ， ， 的大小，正確的是（ ） A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ 8. 某人駕車從A地走高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從A地出發(fā)到達(dá)B地的過程中，油箱中所剩燃油 （升）與時(shí)間 （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D9. 某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：班級 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù)甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)大．上述結(jié)論正確的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如圖，將等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BDDE．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4x98
二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）11.二次根式 中字母 的取值范圍是__________.12.已知一次函數(shù) ，則它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是__________.13.如圖, ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24㎝，OAB的周長是18㎝，則EF＝ ㎝． 14.在一次函數(shù) 中，當(dāng)0≤ ≤5時(shí)， 的最小值為 ．15.如圖，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，則AF的長是_____. 16．若一組數(shù)據(jù) ， ， ,…, 的方差是3，則數(shù)據(jù) －3， －3， －3,…, －3的方差是 .17. 如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)為P，則不等式 的解集為 ．18.如圖，點(diǎn)P 是ABCD 內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，則S3 ＞S1 ③若S3=2S1，則S4=2S2 ④若S1－S2＝S3－S4，則P點(diǎn)一定在對角線BD上. 其中正確的結(jié)論的序號是_________________（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.三、解答題（本大題共46分）19. 化簡求值(每小題3分，共6分)（1） － × ＋ （2） 20.（本題5分）已知y與 成正比例，且 時(shí)， .（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)點(diǎn)（ ,－2）在（1）中函數(shù)的圖象上，求 的值.21.（本題7分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，求EF的長. 22．（本題8分）在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：（1）這輛汽車往、返的速度是否相同？請說明理由；（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．
23．（本題10分）某學(xué)校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為區(qū)級先進(jìn)班集體，下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評得分表：班級 行為規(guī)范 學(xué)習(xí)成績 校運(yùn)動(dòng)會(huì) 藝術(shù)獲獎(jiǎng) 勞動(dòng)衛(wèi)生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問題：（1）請你補(bǔ)全五項(xiàng)成績考評分析表中的數(shù)據(jù)：班級 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為區(qū)級先進(jìn)班集體？并說明理由．（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評成績按照3:2:1:1:3的比確定，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)平均成績，繪制一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，依照這個(gè)成績，應(yīng)推薦哪個(gè)班為區(qū)級先進(jìn)班集體？解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表； （3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上.24.（本題10分）已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，連接MO，并延長MO到N，使NO=MO,連接BN與ND.（1）判斷四邊形BNDM的形狀，并證明；（2）若M是AC的中點(diǎn)，則四邊形BNDM的形狀又如何？說明理由；（3）在（2）的條件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù).答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空題：（每小題3分，共24分） 題號 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 －7 10 12 ＞1①④ 注:第12題寫 不扣分.三、解答題（46分）19、（1） …………3分（2）16－6 …………3分20、解：(1) 設(shè)y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 當(dāng)y=-2時(shí)-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形紙片ABCD的邊長為3，∠C=90°，BC=CD=3.根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分設(shè)DF=x，則EF=EG＋GF=1＋x，F(xiàn)C=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2.在RtEFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： . ………………6分 DF= ，EF=1＋ ……………7分22、解：（1）不同．理由如下： 往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)， 往、返速度不同．…………………2分（2）設(shè)返程中 與 之間的表達(dá)式為 ，則 解得 …………………5分 ．（ ）（評卷時(shí)，自變量的取值范圍不作要求） 6分（3）當(dāng) 時(shí)，汽車在返程中， ． 這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km. ……………8分班級 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解：（1） ……………3分 （2）以眾數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級先進(jìn)班集體. 閱卷標(biāo)準(zhǔn)：回答以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級先進(jìn)班集體，同樣得分. ……………5分) （3） （分） 補(bǔ)圖略 ……………(9分) 推薦丙班為區(qū)級先進(jìn)班集體……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四邊形BNDM是平行四邊形 …………………3分(2) 在RtABC中，M為AC中點(diǎn) BM= AC 同理：DM= AC BM=DM平行四邊行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM＋∠BAC =60°同理：∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC＋∠DMC=90°＋60°=150°∠MBN=30°四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù)是150°，30°，150°，30°.……………10分
一、精心選一選，旗開得勝（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分）1、在 ， ， ， ， 中，分式的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 42、若把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ） A．?dāng)U大2倍 B．不變 C．縮小2倍 D．縮小4倍3、a÷b× ÷c× ÷d× 等于（ ） A．a(chǎn) B． C ． D．a(chǎn)b c d 4、下列分式是最簡分式的是（ ） A． B． C． D． 5、一艘輪船在靜水中的航速為30千米/時(shí)，它沿江以航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則可列方程（ ） A． B． C． D． 6、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ） A．1， 2 ，4 B．4, 5，9 C．6，8, 10 D．5, 15, 8 7、下列語句中不是命題的有（ ） (1)兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不許大聲講話；（3）連接A、B兩點(diǎn)；（4）鳥是動(dòng)物；（5）不相交的兩條直線叫做平行線；（6）無論a為怎樣的有理數(shù)，式子a +1的值都是正數(shù)嗎？ A．2 個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8、尺規(guī)作圖的工具是（ ） A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器 C．直尺、量角器 D．沒有刻度的直尺、圓規(guī)9、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（） A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短 10、如圖，ABC≌EFD且AB=EF，CE=3.5，CD=3，則AC=（）A． 3 B．3.5 C．6.5 D．5二、細(xì)心填一填，一錘定音（本大題共8道小題，每小題4分，滿分32分）11、（1）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：0．000 04=________； （2）(π-3.14) = 。12、化簡： = 。13、已知x=-2時(shí)，分式 無意義，x=4時(shí)，此分式的值為0，則a+b= .14、若關(guān)于x的分式方程 有增根，則m的值為__________.15、 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3，則這個(gè)三角形一定是 三角形。16、等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為 917、如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CAB=∠D AB，要使ABC≌A BD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是： 。（答案不，寫一個(gè)即可） （第17題圖） （第18題圖） 18、如圖，ABC的周長為16，且AB=AC，ADBC于D，ACD的周長為12，那么AD的長為 。8三、用心做一做，慧眼識金（本大題共3道小題，每小題7分，滿分21分）19、先化簡，再求值 ，其中 ， 。
20、解方程： 21、在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．
四、綜合做一做，馬到成功（本大題共1道小題，滿分8分）22、在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？ 五、耐心想一想，再接再厲（本大題共1道小題，滿分9分）23、如圖，點(diǎn)D為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線．一輪船離開碼頭，計(jì)劃沿∠ADB的角平分線航行，在航行途中C點(diǎn)處，測得輪船與燈塔A和燈塔 B的距離相等．試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由．
六、探究試一試，超越自我（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）24、如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F． （1）求證：AD=CE；（2）求∠DFC的度數(shù)．
25、（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB= ，∠XBC+∠XCB= 。（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大小．
八年級數(shù)學(xué)試卷答案一、 選擇題 20、解：方程兩邊同乘最簡公分母3（x+1），得：3x-(3x+3)=2x解得：x=- 檢驗(yàn)：當(dāng)x=- 時(shí)，3（x+1）=3×（- +1）=-- ≠0因此，原方程的解為x=- 。21、解：DE垂直平分斜邊ABEA=EB∠EAB=∠B∠CAB=∠B+30°且∠CAB=∠CAE+∠EAB∠CAE=30°∠AEB=∠CAE+∠C=30°+90°=120°四、22、解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,根據(jù)題意得， ×20+（ + ）×24=1解得，x=90經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是所列分式方程的解，且符合題意。答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天.（2）顯然乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)超過70，可不予考慮。若由甲對單獨(dú)完成需付工程款3.5×60=210（萬元）若由甲乙兩隊(duì)全程合作完成需付工程款3.5×44+2×24=202（萬元）因?yàn)?02＜210，所以由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該 工程省錢。五、23、答：輪船航行沒有偏離指定航線。理由是：在ADC與BDC中，AD=BD,DC=DC,AC=BCADC≌BDC(SSS)∠ADC=∠BDC 輪船航線DC即為∠ADB的角平分線故輪船航行沒有偏離指定航線。
