時間：2023-01-20 03:00:19
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初一數學教學反思，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、充分利用學生對新的學習的興趣
興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學生學好數學，首先要進一步激發他們對數學的興趣，調動他們學習的主動性。初一學生的興趣何在?實際上興趣隨時都會產生，對于剛進入初一年級的學生都有新鮮感和對“新”的學習的興趣，我們教師如何利用好，值得研究!
為了激發學生興趣。(1)在處理數學問題時，要再現問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化。并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創設情境，盡量做到再現數學家的發現過程。在同等情境下讓我們的學生去探索，并經過引導達到真正認識、理解。(2)課堂教學的導言，需要教師精心構思。一開頭，就能把學生深深吸引。使學生的思維活躍起來。使他們對學習知識產生了濃厚的興趣。
二、做好學生的心理銜接
我們可通過入學教育增強學生緊迫感，消除松懈情緒，初步了解初中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清初一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與小學對比的方法，給學生講清初中數學內容體系特點和課堂教學特點，明白整個知識在初中的布局；三是結合實例給學生講明小學和初中數學在學法上存在的本質區別。并向學生介紹一些優秀學法。指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應初中學習；五是給學生講清在初中學習數學的要求。
同時，在教學中，要注意心境的創設，以提供良好的心理條件。在初中數學中要嚴格控制講授的深度和進度，使大多效學生能消化接受，精心設計不同層次的提問素材，讓每名學生在一周內都能有1～2次機會在課堂上回答教師的問題。精心編制試題，保證百分之九十以上的人能及格。作業批改認真、細致、耐心，對于學習有困難的學生，能當面批改最好，使不同層次的學生都能有一種成功感，拓寬心理情境，使學生熱愛數學。
三、做好教材內容的銜接
與小學初中教材內容相比，初中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在初一上學期抽象概念多，知識密集，理論性強，同時，初中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性。整體的系統性和綜合性。因此在初中教學中。要求教師加強對初中數學教材和課程標準的鉆研。找準知識生長點。銜接好新內容。
四、做好教學方法的銜接
小學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段；而初中階段屬于理論型抽象思維。是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此我們在教學方法上要有較好的銜接。
開學前，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提出教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過對入學成績的分析。了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較小學和初中課程標準和教材，以全面了解小初數學知識體系。找出小初知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點。以使備課和講課更符合學生實際。更具有針對性。
教學中，隨時注意多渠道地收集學生學習的反饋信息。可以在學生上初中一周或半個月、一個月后就深入學生了解情況，及時調整教學進度與深度。在不影響整學期的教學計劃的前提下，可先放慢教學進度，適當減小課堂容量，降低難度。讓學生逐漸適應初中數學教學。
五、做好學習方法的銜接
1 重視學生良好學習習慣的培養
好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、做筆記的習慣、及時復習的習慣、一類一類地及時反思、回顧、總結、提升的習慣、獨立完成作業書寫規范工整的習慣等。只有有了良好的學習習慣。才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。在這一過程中，教師要做細致的工作，比如：怎樣做筆記，怎樣復習，怎樣回顧、反思，都要一一地給以指導。
2 教給學生學習的基本方法
怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用。是初中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法、實驗輔助法、預習――聽課――復習(練習)――總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機地結合起來。
3 注重培養學生的自學能力
【關鍵詞】初中數學；高中數學；教學；過渡；銜接
高中數學知識比初中數學知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數知識難度較大。學生很難適應初高中數學過渡。通過初高中過渡數學教學的銜接，學生會擁有學習的信心，能夠認識到初中數學和高中數學知識的差距。初中數學成績好的學生，步入高中時學習方法并不有效，以初高中數學的銜接，讓學生適應數學教學，渡過學習困難階段。提升學生的學習成績和效率，能夠避免學生學習成績下降，提高學生學習的興趣。
一、初中向高中過渡數學教學中存在的問題
1.教材難度增加
高中數學課程注重培養學生的數學邏輯辨析和數學思維能力。高中數學涉及直觀感知、歸納類比、觀察發現、抽象概括、空間想象、運算求解和反思建構。數學教學目標包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數學的函數模型、集合語言、坐標法和空間立體圖形轉換，比較初中數學邏輯推理更強、抽象思維高、知識難度大。學生們很難適應。
2.教學方法改變
初中教師講述教學內容較為細致，歸納的完整。學生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進行答題。多數初中生愿意聽從教師的教導，而不會自我思考和總結數學知識規律。高中數學知識內容較多，課堂教導知識較少，教師不能講清題型和知識應用形式，只會講一些典型題目，從而達到“三基”的培養。高中數學教師在講解基礎知識之外，還對學生進行數學方法和思想的培養，體現了學生主體和教師主導的作用。
3.課程內容增多
高中數學知識比初中數學知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計算能力。近些年來，由于教材內容發生了變化，初中數學教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數學教材內容的難度并沒有降低。市場上的高中數學教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴大。從某種意義上看，教材調整后高中數學教材的內容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。
二、初中向高中過渡數學教學的教學策略和建議
1.明確初中、高中教材內容的斷層
高中數學教材內容要求學生掌握初中數學基礎知識。因此，教師要提早讓學生了解初中、高中數學教材內容的不同，重視數學敘述完整性和論證嚴密性，在教課時摻加一些高中數學內容。初中數學知識和日常生活聯系緊密，數學語言趣味性、直觀性、形象性較強，學生很容易接受和理解。而高中數學概念比較抽象，習題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補初、高中數學教材內容的斷層，初三教師應當注意問題的創設情境，要詳細敘述數學問題的引入、提出和拓展。引導學生嘗試和思考。學生解決數學問題時，可能會出現偏差。教師要積極引導，促使學生學習有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數學定理時，盡量創設情境，達到師生互動。
2.加大師生的互動交流
數學教學是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學和學生學習是相互的。升入高中之后，學生要端正學習態度，尋找適合自己的學習方法。學習方法是初、高中數學過渡銜接的關鍵。教師可將作業講評、知識講解和試卷分析融入教學活動內，便于學生接受。課堂上，教師和學生進行互動，解決學生學習上的困惑。在數學難點上，教師可降低要求，做到循序漸進。
3.培養學生良好的學習習慣
許多學生有著良好的學習習慣，上課專心、勤學好問、及時復習、獨立做作業。上課專心聽講并不代表學生懂了。教師要引導學生處理數學知識的“聽”、“思”、“記”之間的關系。學生要制定合理的學習計劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數學知識的重點和難點，有選擇記筆記。解題后要總結和反思。在良好的學習習慣下，學生會自行擬定提綱，并在課前做好預習，課后做好總結。
4.訓練學生的解題思維
數學解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學生，解題思維訓練也有差異。初一代數數學訓練了學生抽象概括力、初二學生的形式思維能力有所加強、初三數形結合解題拓展了學生預見性思維。高中學生需要較強的邏輯運算、邏輯思維、抽象思維能力。學生在學習和復習過程中要明白知識點的內在聯系，組成知識結構圖表。要分類總結數學思維方法與解題方法，尋找聯系和區別。
初、高中數學教學銜接對學生的數學成績起到了至關重要的作用。高一數學和初中數學教材內容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學習方法不能適應高中學習。因此，教師要和學生互動交流，找出學生數學學習的難點和重點，培養學生的學習習慣、訓練學生解題思維，讓學生盡快適應高中階段學習，找到適合自己的學習方法。只有這樣，學生才能順利、高效的接受數學新知識，做到初中數學和高中數學的過渡銜接。
參考文獻：
[1]楊寬龍.關于中學數學向高中數學過渡的討論[J].語數外學習.2012（8）
一、培養數學學習的興趣和信心
數學學習兼具趣味性和挑戰性，一個對數學學習充滿興趣的孩子，更愿意挑戰難題，有的學生描述說：做題像過關斬將一樣充滿樂趣，而對于有些孩子來說，數學學習是最頭疼的事情。他們的區別在于前者對數學充滿興趣并信心十足，后者恰恰相反。為了讓不同的學生都能有所提高，給學生分層分組，讓學生互助學習，分層布置作業，這樣學優生得到提升，學困生也會有學習數學的興趣。
二、指導掌握預習的方法
初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽課本的有關內容，掌握本節知識的大概。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作好記號，以便帶著疑問去聽課。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
三、優化課堂教學環節，實行分層教學
初一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如絕對值、有效數學等，對初一新生來講確實困難太大。因此，在教學中，應從學生的實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的教學方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。同時還要重視以下幾點：（1）重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。在講授新知識時，我們有意引導聯系舊知識，特別注意對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別，這樣可達到溫故知新、溫故探新的效果。（2）要重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。初中數學抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活。不能只停留在對知識結論的死記硬套上，教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。（3）重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，初中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
四、重視課后復習鞏固及完成作業方法的指導
初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。以至于經常出現講或做過幾次的題過了一段時間又不會做的情形。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，像放電影一樣回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶等）。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生：（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
五、轉變思維習慣，培養思維能力
數學是培養學生的思維能力的，小學數學特別關注的是學生逆向思維能力的培養。用綜合法解題，應用題列綜合算式的較多。初中數學則不然，重點培養的是學生化未知為已知的方程思想，利用順向思維來解題，相對小學的思維方式來說容易得多。這種方法顯然比小學方法優越，利用方程這種方法可以順利地解決小學數學中很多問題，這正是初中代數教學的重中之重。為了改變學生的思維習慣，擺脫算術思想的束縛，充分領略到方程的優越性。在教學中必須注意兩種方法的對比，通過同一個例題來比較兩種思想的優劣，這樣最有說服力。
六、注意培養學生良好的學習方法
如果在小學階段還沒有掌握一定的學習方法，那么進入初中就較難適應初中的學習。初中階段里的數學，每節課的知識容量大、難度大，如果學生還依賴小學原有的學習方法來對待很難掌握所學知識，有部分學生還會出現不理解現象，時間久之，甚至部分學生會出現放棄學數學的念頭。對于這樣情況，初中數學應做到“預習―聽課―復習―做練習”的學習方法，特別要注重培養學生自學能力的培養。因此，小學高年級教師就要培養學生逐步掌握“預習―聽課―復習―做練習”的學習方法。由于小學生的自覺性還不強，所以就要教師注意提醒學生每天進行預習，在教學中應做到精講，重在引導、啟發、點撥，多練，給學生留有自主學習和做習題的時間。使學生在課堂內能夠有時間進行自學、自主思維、自主練習的空間，從而培養其自主學習的能力。
七、培養學生的學習習慣
在學生剛剛步入初中的時候，作為教師我們就應該給學生在學習方法上的指導，培養學生良好的學習習慣。為了降低學生在課堂上的學習難度，應該引導學生學會課前的預習和課后復習，做好錯題和卷子的積累，課后作業能夠按時并認真完成，教師反饋后學生及時改正。有些老師認為學生的書寫習慣應該是語文老師負責的內容，而我認為這是每一名老師都應該認真對待的一項工作，因為不同學科有不同的書寫格式和要求。在數學學科上，對于每一種題型都有不同的解題格式，教師不僅要學生書寫工整，更要按照解題格式書寫的規范嚴謹，并貫穿學生小學數學到初中數學學習過程的始終，因為嚴謹的書寫才能塑造出嚴謹的數學思維，這對于數學學習是至關重要的。這些習慣和興趣的培養因學生而異，也因教師而異，每位教師可以根據情況對學生提出要求并加以指導。
一、初中數學思想方法概述
隨著新一輪課程改革的開展與推進，人們越來越重視數學思想方法的滲透. 那么，在初中數學教學中有哪些思想方法需要我們去重視呢？
1.1數學方法. 顧名思義，這一類的思想方法與數學內容有著密切的關系，也可以認為是離開了數學知識就談不上這些方法的運用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經典運用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決. 后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數變少的方法. 在復雜方程中運用這些方法可以化難為易。
1.2普遍適用性的科學方法. 例如我們數學中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數學上的很多規律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規律的猜想。 再如類比、反證等方法，也是初中數學常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學生領略到在初中數學中進行邏輯推理的力量與美感。根據筆者的不完全調查，學生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數學難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環套一環的推理，能夠順利地由已知抵達未知。
1.3就是我們常說的數學思想. 我國當代數學教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數學思想在初中教學中的滲透，多次著文要加強數學思想方法的教學。 眾所周知，數學思想與數學哲學有著密不可分的關系，很多數學家本身也是哲學家。因此，學好數學思想可以有效地培養哲學意識，從而讓學生變得更為聰明。
例如典型的建模思想，其是用數學的符號和語言，將遇到的問題表達成數學表達式，于是就建成了一個數學模型，再通過對模型的分析與計算得到相應的結果，并用結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。一旦學生熟悉了這種數學思想并能熟練運用，將是初中數學教學的一個重大成功。
再如化歸思想，其被認為是一種最基本的思維策略，也是一種非常基礎、非常有效的數學思維方式。它是指在分析、解決數學問題時，通過思維的加工及相應的處理方法，將問題變換、轉化為相對簡單的問題，即哲學中以簡馭繁的道理。
二、初中數學教學中思想方法的滲透方法思考
在初中數學教學中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學方法，即向學生明確說明方法的名稱，以讓學生熟悉這些方法，并在以后的相關知識學習中能夠熟練運用。這一思路一般運用在簡單的數學思想方法中；另一個是隱性的教學方法，即在教學中只使用這種方法，但不向學生明確說明方法的名稱，在后面知識的學習中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點始終集中在某一個問題的解決上。
在筆者看來，對于今天初中學生的身心發展特點而言，更多有價值的數學思想方法以滲透的方式進行教學是比較恰當的選擇. 作出這一判斷的理由在于，十四、十五歲的初中生的智力發展落后于身體發育，還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此相對比較抽象的數學思想方法一般并不容易從字面上給予理解，只能在運用中通過直覺思維建立一種類似于默會知識的能力。
那具體滲透又該如何進行呢？筆者以為關鍵是要加強滲透意識，即在備課時就要考慮要教授的某一知識中有哪些思想方法可以對學生進行滲透，在這種思路下，數學知識就會成為數學思想方法的一個載體，通過對數學知識的學習，讓學生在收獲知識的同時感受方法的運用和思想的熏陶。
比如，在初一數學教學之時，我們可以向學生闡述數學的研究對象是數與形，在此基礎上就可以滲透“數形結合”的思想。在之后的數學教學中，一旦遇到有“數”又有“形”的知識點，就要讓學生在“形”中尋找“數”，在“數”中構建“形”。例如三角形知識中有三角之和為180°的關系，在直角三角形中有特殊角的三角函數值的關系，在全等三角形中有等量的關系，在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關系等。
再如對學生歸納能力的培養，我們知道所謂歸納，是一種從特殊到一般的思想方法。以確定拋物線開口方向為例，如何知道二次項前的系數是正還是負，那就需要通過配方等方法來解決。確定了這一點之后，我們可用描點法在坐標上作出拋物線。一個方程及對應的圖往往并不能得出相關的規律，只有不同形式是同一個結果之后，我們才可以通過不完全歸納得到拋物線的有關規律。如我們可以讓學生畫出下面四個方程的圖象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1. 然后去歸納得出相應的規律，如二次項前的系數為正時開口向上，為負時開口向下等。 在這一過程中，教師根本不需要提出“歸納”的字眼，就是引領學生去分析、去歸納、去發現. 當學生熟悉了這種方法之后，在別的知識學習過程中，他們有可能說不出歸納這一詞，但一定會運用這種方法。
滲透是初中數學教學的一種技術，甚至是藝術，因為在數學教學過程中，我們有時發現不說比說更難，但如果要說有時又會因為學生認知能力有限而說不清。因此，不說的能力更需要我們去著力培養。
三、對初中數學教學中思想方法滲透的反思
關鍵詞：初中小學 數學教學 銜接
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，從數學教學的目標和要求來看，不同的階段之間都是漸進的、逐步深化的。進入新課程改革以來，《全日制義務教育數學課程標準》通盤考慮了九年的課程內容，同時，根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。
義務教育數學教科書在內容編排上注意到了初中、小學銜接這樣一個不容忽視的問題，但是，如何處理好兩個階段的“互相聯系與螺旋上升”，也就是小學到初中數學教學的過渡與銜接問題，始終是圍繞初中學數學教學的難題。相當一部分小學生升入中學后，由于許多方面的不適應，學習興趣減退，學習質量下降，從而影響了學生的發展。
據全國少年研究組近來對2000名學生的抽樣調查表明：剛入初中時感到陌生的占67%以上，其中14.3%的學生不能較快地安下心來進行正常學習，情緒波動較大。通過對本校初一學生學習狀況進行調查，有學生談到：“在小學時老師講得詳細。”“小學講得慢，幾天講一種類型題。”老師把每道題都講得非常仔細，有些學生會產生一些依賴思想。”調查中，基礎好一點的學生寫道：“我喜歡初中數學，老師講得快，每天都能學到好多新知識”。相當一部分學生卻感到“小學易懂，初中有些吃力，希望老師講慢點”；“每節課內容多，有時老師講得太快，聽不懂”，“希望初中老師把重點放在細微的分析上，使復雜的東西簡單化，便于我們掌握……”
從教師反映來看，初一學生存在的問題有：①基礎知識薄弱，不能及時進入中學學習狀態；②習慣死記硬背，理解分析能力差；③依賴性強，缺乏自主性學習能力；④知識面窄，解決問題的能力不強。
這就給我們提出了教學中必須注意初中、小學數學教學銜接的研問題。這里我僅結合我校具體情況，談談自己的一些粗淺看法。
一、與小學數學教師探討幾個問題
1.初一學生必需的幾個基礎技能相對滯后
（1）運算能力（包括簡便運算）基礎不好，一些學生只能靠計算器過日子，因為缺乏數感而想不到解題的方法。典型表現為：一是計算粗心，看似不細心，實為不熟練；二是100以內的加減法運算、分解質因數、求最大公約數、整除性、簡便運算、找規律等整數運算不熟練；三是分數運算不熟練，許多學生甚至不知道約分。
（2）應用題中不知道如何尋找數量關系（包括畫線段圖、列表等輔助方法），典型表現為：不知道基本題型中的數量關系：如追及、相遇、利率、稅收、銷售、百分率、和差、倍數、植樹、面積、重疊等等。其直接危害是列不出代數式，從而列不出方程。
（3）缺乏必要的生活常識，直接影響學生的審題。
2.對小學奧數的看法
有些小學奧數對于初中數學很有用，如：列舉，分類計數，畫圖（列表）分析，分率問題，面積計算，簡便運算，高斯求和，典型應用題列算式的方法（相遇問題、追及問題、工程問題、倍數問題、歸一歸總問題），容斥原理，加法原理和乘法原理，極端原理，最優化問題，重疊問題，利息問題，生活實際問題，整除，按規律填數，植樹問題等；也有一些內容對初中數學學習沒有用，
3.讓學生逐步學會數學地思考問題
這是現行數學教學的重要理念，要學會數學地思考，就必需掌握某些的數學思想和數學方法。小學可以滲透的數學思想有：數形結合思想、分類討論思想、轉化思想、整體思想等，小學里可以滲透的數學方法有：畫圖法、列表法、列舉法、逆向思維、由特殊到一般、比較法、面積法等。
4.小學階段更應注重學習習慣的培養
“態度決定一切，習慣成就人生。”我們知道，培養學生良好的學習習慣，對學生后續學習的積極意義不言而喻。小學生年齡小依賴性強，在進入初中后管理上班主任變“蹲”為“帶”，部分學生不適應，失去依靠、失去整天管著自己的人就有點無所適從。根據數學學習的特點，除了泛學科的學習習慣之外，數學學習應還有檢驗、預習、獨立作業、復習、反思、批判等很多方面的習慣。
二、初一數學教師應解決的幾個問題
1.使學生學會適應初中數學的教材內容
初中數學與小學數學內容相比，其知識密度大，定量討論多，研究問題和解決問題需要新思想、新方法、新思路……教材內容的突然拔高是難以“銜接”的主要原因，另外，學生認知水平的局限性，更增加了“銜接”的難度。因此，初中第一學期的數學教學往往是最困難的，如何實現教材內容的順利“銜接”呢？一方面可訓練學生學會抽象思維。把實際問題抽象為數學問題，是應用數學知識解決實際問題的根本途徑。另一方面可訓練開拓學生的思路。有些數學概念比較抽象，如絕對值，相關它的很多問題，借助其幾何意義解決，不僅過程簡單，且直觀形象易懂，因此，在講授新知識的同時，更要注重開拓新思路，以提高學生的抽象思維能力。三是嘗試改變學生的思維方式，讓學生學會使用逆向思維方式思考問題。
2.使學生適應學習方法的改變
長期被“喂著吃”的剛剛從小學畢業的學生，他們對數學知識的理解能力和思維能力尚處于低級階段，他們往往以完成作業為主，不習慣看書，不會記筆記，不善于總結，不善于觀察和解釋現象，不善于動手操作等。學習方法上的不適應，將使學生在學習中處處遇“紅燈”。因此，促使學生轉變學習方法，是當務之急。具體方法有：
（1）使學生增強課堂意識。要求學生首先做到：課前要作好充分準備，上課后，立即進入學習狀態，謹防走神，聽不懂時作個記號，繼續聽，不鉆牛角尖。學習成績較好的同學，聽課要有超前意識，不能只滿足于跟著老師走，要有未語先知的本領。其次，訓練學生課堂記筆記的習慣，筆記的內容主要有：①記問題。②記疑點。③記思路和方法。④不宜板書但又比較關鍵的內容。這樣既有利于聽課時思想集中，手腦并用，又是一種能力的訓練，更是復習時與教材配合的重要依據，是非常有效的學習方法之一。所以在學生入學的第一學期，特別在學生還不自覺、不習慣的初期，更要來點“強制”措施，以幫助他們養成習慣，從中嘗到甜頭，進而變成他們的自覺行動。同時，立足于用數學學科本身魅力增強課堂的吸引力，激發學生對課堂的興趣，無疑對增強課堂意識起到促進作用。
（2）使學生學會復習的方法。首先教會學生對知識進行正確劃分，自編復習提綱，歸納出知識要點。但必須注意，教師不能越俎代庖，只是在初期教師適當的示范。其次，引導學生通過解題進行復習。
三、給教育主管部門的兩點建議
1.加強組織初中、小學數學教師間的研討活動，推進中小學數學銜接的過程，力求在教學內容、教學方法、學習習慣等方面盡可能的融合與承接。
關鍵詞：有效性；傳授知識；培養能力
如何提升教學的有效性呢？初中各年級有其側重點,怎樣對學生數學學習進行有效指導,引導學生養成良好的學習習慣，我大致有這樣一個規劃：
一、初一：以學生為主體，加強學習方法的指導
小學生進入初中后，由于學習環境、學習內容、學習要求等方面的不同，產生了數學學習的障礙。擺在我們初中教師面前的一個重要任務：在初一數學教學過程中，必須與教法改革同步，指導學生過好“讀”“聽”“思”“記”“做”五關，應從開學第一天抓起，持之以恒，協調開展,實現素質教育的宏偉目標。
1．指導學生“讀”課本
在數學教學中，對學生讀課本的指導，教師不僅要教會學生對數學語言的翻譯，幫助學生建立、轉換與使用數學語言，讓學生理解數學內容，而且還應重視指導學生怎樣去讀。指導學生閱讀教材的方法：（1）粗讀。粗略懂得教材內容及其重點、難點所在，在不理解的地方打上記號（以便求教）；（2）細讀。根據每章節的學習要求，仔細閱讀教材內容、理解數學概念、公式、法則、思想方法的實質及因果關系，把握重點，突破難點；（3）研讀。對例題的學習要求“做”（嘗試解題）、“核”（解題方法比較）、“歸”（歸納步驟，領悟原理）、“變”（一題多變，一題多解）完整認知結構，在閱讀過程中要做到把一個個句號變問號，再把一個個問號變句號，讓學生在閱讀中思考，在思考中閱讀。
2.引導“聽”，開導“思”，傳導“記”
在聽課方法的指導方面要處理好“聽”“思”“記”的關系。“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽知識引入及知識的形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”“滿堂灌”，一定要掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基礎、關鍵,“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生做筆記時應要求學生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。
3.指導“做”
在教學中不能只注重備教改輔，卻忽視對學生做作業的指導。很多學生的作業書寫條理混亂，究其原因是教師在起始時不重視作業的指導。在數學教學中，教師精心指導學生做作業有助于其駕馭知識、正確解決問題。為此，教師要做到以下四點：（1）要指導學生學會將數學語言轉化為數學符號，因為數學符號是數學演算推理的前提；（2）要善于指導學生在學會推理的同時學會書寫表達，以使他們在反復訓練中熟練掌握常用的書寫格式（尤其是幾何證明的推理格式）；（3）要指導學生根據已知條件分析作圖，將文字語言轉化為直觀圖形，培養學生數形結合、解決問題的能力；（4）要指導學生經常自我檢查作業，進行自我反思，自我評價，找出缺點及原因。
二、初二：有效防止學習的兩極分化,轉化數學差生
數學具有高度的抽象性、嚴謹的邏輯性和應用的廣泛性。中學階段不可避免地會出現相當一部分“差生”，特別在初中二年級表現得尤為明顯。如何防止學習的兩極分化，轉化“差生”？
1.教師對“差生”的尊重和接納，是使他們輕松愉快學習的重要條件
一般來說，差生的自尊心是很脆弱的，經受不住刺激，渴望老師對自己“以誠相待”，不歧視，不諷刺，不打擊，不揭短。差生有一個怕遭冷落的共同心理。因此，只有對差生抱有誠摯的愛，平等的尊重，才能建立起良好的師生關系。熱愛學生，融洽的師生感情是轉化差生的思想基礎和前提。在教學過程中，要把愛生的情感投射到學生心里。
2.改進教法，加強對數學學習興趣的培養
差生思維能力差，因此根據教材的不同特征，教法上要不拘一格，靈活多變。講課時要注意由淺入深、由易到難，盡量降低學習坡度，分散難點，給予模仿性練習的機會。
3.加強思想教育，培養激發差生的學習動力
一般說來，差生的學習動力不足，他們往往缺乏學習的自覺性和主動性，經常處于被動的學習狀態，也缺乏刻苦鉆研精神和克服困難的意志，更缺乏學習的信心，認為“努力也學不會”，有破罐子破摔的思想。
4.降低要求，減輕作業負擔，幫助差生掌握學習方法和思維方法
對于數學作業，應以課本為主，不搞偏題、怪題，不搞題海戰術。題量要適中，可以結合學生能力，拉開檔次，不搞一刀切。注意引導學生發現解題規律，掌握學習方法和思維方法。
三、初三：注重新課中滲透舊知，復習中尋找新突破口
初三上學期，講新課，聽課時一定要緊跟著老師，預習中存在的問題要著重聽，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴充知識結構系統。到了下學期系統復習，課堂上要積極地獨立思考，把整理的知識框架、解題思路，轉化為自己的思維，并通過一些練習題加以鞏固。有不懂的地方要及時問，不留問題過夜。
1.教師要熟讀大綱，研究教材，明確教材的重點、難點，仔細推敲，精心鉆研，吃透要領，并對所學過的知識重新組合梳理，精心研究教法，在掌握學情基礎上，設計出適合學生的獨特教學方案
2.應加深對概念的記憶和理解
數學的特點是由大量的概念、定理、公理組成的知識體系，新教材的編排是把知識點分散到各個階段。因此，復習時應要求學生熟記定義、定理，明確概念的內涵外延，掌握辨析各個概念之間的本質和聯系，形成良好的知識結構，糾正原來模糊的認識。上課應將各章節內容重新組合，分條劃塊，縱橫結合，有助于學生數學素養的提高。
3.要合理設置有針對性和代表性的例題和練習題
對于概念定義法則的復習，選例題時應突出概念的本質屬性，緊扣定義、定理、法則。
4.例題設置要有一定的拓展性和變通性
如對于命題“對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”，加上條件“對角線互相垂直”可改為“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”，若再加上“對角線相等”的條件可得“對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形”，去掉“垂直”后可得“對角線互相平分且相等的四邊形是矩形”。要通過條件或結論的改變使問題步步深入，層層遞進，從而得到更深層的結論方法。
5.練習題設置要有針對性
由單一到綜合，訓練難度要小，要有層次性，使學生不感到特別困難為宜，做完要有成就感，以便提高學生學習的積極性。
6.要進行綜合訓練
學習是一個由量變到質變的過程，不僅為了鞏固，更重要的是提高。在對知識的理解運用上，教師要立足課改，以新的教學理念，設置綜合訓練題，促進學生由知識向能力的轉化。
總之，有效教學作為一種理念,更是一種價值追求,一種教學實踐模式,將會引起我們更多的思考、更多的關注！為了提高教學的有效性，必須以教學理論作指導,經過自己的不斷實踐,不斷總結,不斷完善與創新,熟練地運用教學的有效性策略,真正提高教學的質量,提高學生學習的質量,實現真正意義上的新課標所倡導的“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”這一目標。
參考文獻：
［1］全日制義務教育數學課程標準.北京師范大學出版社，2001.
［2］中國教育學會.中小學數學：初中版［J］，2005（3）-2005（10）.
關鍵詞：小學數學；初中數學；銜接問題；思維方法
中小學數學銜接問題很早就被一些專家和一線數學教師所關注，作為一名初中數學教師，這里我僅結合我校具體情況，談談自己的一些粗淺認識和看法。
一、跟小學數學老師探討幾個問題
（一）初一學生必需的幾個基礎技能相對滯后。一是運算能力基礎不好，一些學生只能靠計算器過日子，因為缺乏數感而想不到解題的方法。二是應用題中不知道如何尋找數量關系，典型表現為：不知道基本題型中的數量關系，其直接危害是列不出代數式，從而列不出方程。三是缺乏必要的生活常識和閱讀能力，直接影響學生的審題。
（二）對小學奧數的看法。有些小學奧數對于初中數學很有用，但也有一些內容對初中數學學習沒有用。所以我建議，可考慮把有些內容的奧數輔導直接落實或滲透在平時的課堂教學中，這對于優生培養、后續初中數學學習、數學競賽、數學教師業務水平的提高等都非常積極的意義。
（三）讓學生逐步學會用數學的方法去思考問題。這是現行數學教學的重要理念，要學會用數學去思考，就必需掌握某些數學思想和數學方法。小學可以滲透的數學思想有：數形結合思想、分類討論思想、轉化思想、整體思想等，小學里可以滲透的數學方法有：畫圖法、列表法、列舉法、逆向思維、由特殊到一般、比較法、面積法等。
（四）小學階段更應注重學習習慣的培養。小學生年齡小依賴性強，在進入初中后管理上班主任變“蹲”為“帶”，部分學生不適應，失去依靠、失去整天管著自己的人就有點無所適從。根據數學學習的特點，除了泛學科的學習習慣之外，數學學習應還有檢驗、預習、獨立作業、復習、反思、批判等很多方面的習慣。
二、初一數學教師應解決的幾個問題
（一） 使學生學會適應初中數學的教材內容。初中數學與小學數學內容相比，其知識密度大，定量討論多，研究問題和解決問題需要新思想、新方法、新思路……。教材內容的突然拔高是難以“銜接”的主要原因，加之學生認知水平的局限性，更增加了“銜接”的難度。因此，初中第一學期的數學教學往往是最困難的，如何實現教材內容的順利“銜接”呢？
一方面可訓練學生學會抽象思維。把實際問題抽象為數學問題，是應用數學知識解決實際問題的根本途徑。另一方面可訓練開拓學生的思路。有些數學概念比較抽象，如絕對值，相關它的很多問題，借助其幾何意義解決，不僅過程簡單，且直觀形象易懂。其三是嘗試改變學生的思維方式，讓學生學會使用逆向思維方式思考問題。
（二）使學生適應學習方法上的改變。小學畢業的學生，他們對數學知識的理解能力和思維能力尚處于低級階段，他們往往以完成作業為主，不習慣看書，不會記筆記，不善于總結，不善于觀察和解釋現象，不善于動手操作等。學習方法上的不適應，將使學生在學習中處處遇“紅燈”。因此，促使學生轉變學習方法，亦是當務之急。具體方法有：
1.使學生增強課堂意識。首先在課堂學習中要求學生做到：(1)課前要作好充分準備。(2)上課后，立即進入學習狀態，謹防走神，聽不懂時作個記號，繼續聽，不鉆牛角尖。(3)智商較高的同學，聽課要有超前意識，不能只滿足于跟著老師走，要有未語先知的本領。其次，訓練學生課堂上與同伴交流學習的習慣，把自己的問題、疑點、思路方法和同伴多交流，取長補短，借機鍛煉和提升自己的思維水平。
2.使學生學會復習的方法。首先教會學生對知識進行正確劃分，自編復習提綱，歸納出知識要點。其次，引導學生通過解題進行復習。要養成做完題進行總結的良好習慣，想一想，這道題在知識上屬于哪一類？解題的思路、方法、過程如何？爭取每做一題都有新的啟發，這樣既可使學生進一步理解概念、規律，又可拓寬解題思路，提高靈活應變能力，從而達到舉一反三、觸類旁通之目的。
3.使學生通過解題養成良好的思維習慣。在教學實踐中，不少老師只強調“怎樣解題”，而忽視了“如何說題（說題意、說思路、說解法、說檢驗等）”。由于缺少對解題的思維習慣、思維品質的培養，學生的解題能力，只困于題海戰術、死記硬背的機械記憶中，這與當前的素質教育格格不入。為了排除學生思維定勢的干擾，在解題中，要努力創造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發展學生的求異思維，使其創造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多變”。
4.轉變學生的學習方式。新課程強調學習方式的變革，倡導主動學習、探究學習和合作學習。它要求我們教師通過活動探究、動手實踐、情景創設、信息技術教學等途徑，讓學生形成想學、愛學、樂學氛圍，促進學生學習方式的轉變，增強他們的創新能力。
所謂數學思想,是指人們對數學理論與內容的本質認識,它直接支配著數學的實踐活動。所謂數學方法,是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段,它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂,數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段,因此,人們把它們合稱為數學思想方法。
在數學教學中,教師除了基礎知識和基本技能的教學外,還應重視數學思想方法的滲透,注重對學生進行數學思想方法的培養,這對學生今后的數學學習和數學知識的應用將產生深遠的影響。從初中階段就重視數學思想方法的滲透,將為學生后續學習打下堅實的基礎,會使學生終生受益。
1 初中數學教學應滲透的思想方法
1.1 分類討論思想:分類討論是根據教學對象的本質屬性將其劃分為不同種類,即根據教學對象的共同性與差異性,把具有相同屬性的歸入一類,把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數學發現的重要手段。在教學中,如果對學過的知識恰當地進行分類,就可以使大量紛繁的知識具有條理性。
1.2 數形結合思想:一般地,人們把代數稱為“數”而把幾何稱為“形”,數與形表面看是相互獨立,其實在一定條件下它們可以相互轉化,數量問題可以轉化為圖形問題,圖形問題也可以轉化為數量問題。
在數學教學中,由數想形,以形助數的數形結合思想,具有可以使問題直觀呈現的優點,有利于加深學生對知識的識記和理解;在解答數學題時,數形結合,有利于學生分析題中數量之間的關系,豐富表象,引發聯想,啟迪思維,拓寬思路,迅速找到解決問a題的方法,從而提高分析問題和解決問題的能力。抓住數形結合思想教學,不僅能夠提高學生數形轉化能力,還可以提高學生遷移思維能力。
1.3 整體思想:整體思想在初中教材中體現突出,如在實數運算中,常把數字與前面的“+,-”符號看成一個整體進行處理;又如用字母表示數就充分體現了整體思想,即一個字母不僅代表一個數,而且能代表一系列的數或由許多字母構成的式子等;再如整式運算中往往可以把某一個式子看作一個整體來處理,如:(a+b+c)2=[(a+b)+c]2視(a+b)為一個整體展開等等,這些對培養學生良好的思維品質,提高解題效率是一個極好的機會。
1.4 化歸思想:化歸思想是數學思想方法體系主梁之一。在實數的運算、解方程(組)、多邊形的內角和、幾何證明等等的教學中都有讓學生對化歸思想方法的認識,學生有意無意接受到了化歸思想。如已知(x+y)2=11,xy=1求x2+y2的值,顯然直接代入無法求解,若先把所求的式子化歸到有已知形式的式子(x+y)2-2xy,則易得:原式=9;
化歸思想是解決數學問題的一種重要思想方法。化歸的手段是多種多樣的,其最終目的是將未知的問題轉化為已知問題來解。實現新問題向舊問題的轉化、復雜問題向簡單問題轉化、未知問題向已知問題轉化、抽象問題向具體問題轉化等。
2 初中數學教學應如何加強數學思想方法的滲透
2.1 提高滲透的自覺性:數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中,是有“形”的,而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里,是無“形”的,并且不成體系地散見于教材各章節中。因此,作為教師首先要更新觀念,從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識,把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的,把數學思想方法教學的要求融入備課環節。
2.2 把握滲透的可行性:數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現。因此,必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機――概念形成的過程,結論推導的過程,方法思考的過程,思路探索的過程,規律揭示的過程等。同時,進行數學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透,要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學知識之中的種種數學思想方法,切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。
關鍵詞：初中數學；新材料
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-362-01
當下，同一課程標準下，新課程改革體系在日漸完善。隨著許多不同版本新教材的衍生，了舊教材理念，在教育體系、形式和內容等方面也有飛躍的進步，新教材是時代的需要，是素質的呈現。在新課程標準下，作為一名數學教師又該在怎樣理解的基礎上認真鉆研新教材呢？下面我將結合自身教學實際情況，來談談讓學生快樂學習數學的同時，結合教材落實數學課堂高效性。
一、激發學習興趣取決于學生是否能接受新教材的安排
從學生的心理角度分析，興趣是學生渴望學習和獲得知識的重要措施。常言道興趣是學生的最好導師，當學生產生學習興趣時，就會伴隨著濃厚的求知欲望，并會積極主動、全神貫注、富有創造性的關注和研究所學知識。然而新教材的改善在一定程度上幫助培養了學生的學習興趣，新教材將枯燥乏味的數學知識演變的生動有趣，主要體現在編排版式活潑，圖文結合，內容由淺入深，順理成章，符合學生思維的學習，具有直觀性，啟發性和易于接受性。例如，在初一數學第四章中穿插了“多姿多彩的圖形”、“立體圖形的平面展開圖”等，結合日常生活經驗，從實際物體出發，讓學生看得見摸得著，將教材中抽象的“線、角”關系形象且具體化，從而使教學難點更易在實際教學中，教師是課程的執行者，應當對上述問題進一步強化。比如，為了激發學生學習興趣，教師的語言技巧很重要，應當談吐大方自然得體、語句幽默、事例鮮明，營造良好的課堂氛圍；在鼓動學生自主尋求知識時要靈活運用數學知識的廣泛性；為了吸引學生，培養學生熱愛數學，也要從絢麗多彩的數學魅力下功夫，讓學生享受美妙的精神境界，善于創設有助于自主學習、合作交流的問題情境。
比如，在小學數學五年級下冊“校園的綠化面積”這部分教學，可以先讓學生以小組為單位交流，你是如何計算的？再讓學生說說自己的思路，讓學生真正融入到學習中來。在這部分教學中，還設計了讓學生走出教室到校園中找出一塊合適的草坪或花圃量一量面積，讓學生體驗學習的實際意義。又比如，在六年級學習“圓柱和圓錐”時，教師讓學生在課前就制作好圓柱體，或者列舉實際生活中見到的圓柱體，然后說一說制作過程，通過說一說能夠更好的分析出圓柱的組成，這比起一味的講知識，學習起來更容易，而且通過親手實驗，學生興趣非常高同時掌握知識準確又快速，學生不再厭煩課堂，學生上課變得積極主動興趣盎然，整個課堂師生相處融洽，教學氛圍充滿活力。
二、學生能力的拓展來源于新教材創造性使用
準確把握活動課內容能有效控制學生學習情況，對課堂宏觀調控順手。如教材中設計的“練一練”、“想一想”、“試一試”、“算一算”等環節。“練一練”鍛煉學生讀題能力和做題能力，讓學生能夠能獨立完成習題。而“想一想”則讓學生產生思考并嘗試自主探究，開啟學生思維。“試一試”這一環節是為了激發學生的創新能力。最后，“算一算”不僅提高學生計算能力，更有利于開啟學生勤于動腦的思維意識，體現課標要求，將簡單的實物與數學算術有機結合，并能熟練巧妙的將兩者關系在數學學習中運用自如。在實際課堂教學中要講練結合，有針對性，并結合實際生活常識，將問題與實例做對比，這樣問題就簡單具體了，同時課堂上多安排小組交流，鍛煉合作能力，還要多提出問題，讓學生多思考，發散思維，學生越是知道的多，發表的多，懂得多，就會越膽大，無形中樹立了自信心，討論的越激烈，不僅能透徹理解問題，還潛移默化的引出新知識點，這樣知識間的密切關聯就越發清晰，數學課堂將改以往“教學生”為“學生學”，教師在教學活動中輔助教學，做引導者，讓學生做課堂學習的真正主人。
三、突破新教材要結合學生的實際情況
讓新教材確實有用的服務于教學并提高教學效率，教師應當結合自己學生的實際情況，大膽突破新教材，采用確實可行的教學方法。如在學習初一上學期“直線、射線、線段”這一課中，根據我們的教學經驗和學生的反饋信息，發現對教材中概念和探究兩部分知識對調，先學習探究線在引出概念，學生更容易接受，這告訴我們對教材進行適當處理有時能將知識由淺入深的展現，符合學生學習的邏輯思維，讓學生在濃厚的學習興趣下通過觀察，快速準確的掌握知識。
四、新教材能否提高課堂教學效果的關鍵是教師素質的提高
關鍵詞：校本教研 實效 專業引領 原動力
催化劑 主體作用 反思
隨著素質教育的全面推進和課程改革的深入發展，全體教育工作者對培養目標、培養模式進行了全面的反思，“科教興國，科研興校”已然成為人們的共識。“教師參與課程開發、教師就是研究者”已經是學校教研活動的常規而不是口號。由于初中數學課堂更側重于在教學中師生的活動生成性，因此如果沒有樣本教研的伴隨和引領，課堂教學將寸步難行！而在幾年的教改實踐中，因受諸多因素的影響和制約，許多農村邊遠初中的校本教研工作進展緩慢。
一、加強學習，重新認識校本研究的實質與意義，是提高初中數學校本教研實效的原動力
加強學習，是教師自我更新的一個過程，是保持自身素質能夠與時俱進的重要途徑。基礎教育課程改革對教師的教學能力、認知能力、監控能力等提出了明確而具體的要求，我們可以看出，課程改革對教師能力的要求越來越高。然而知識就是力量，沒有扎實的專業知識，教師的能力也是難以提高的。知識來源于書本上的理論，書本理論是教師最直接的理論來源。沒有理論為基礎的校本教研就像是沒有動機的跑車，再漂亮的外表也只是“擺設”；沒有理論為基礎的校本教研又恰似一幫盲人在摸象，得出的結果只能是“一堵墻、一條蛇、一根柱子……”。教師只有通過教育理論的學習，才能去比較、反思，不斷修正改進自己的教學觀念，從而提高自己的教學能力。
在新課程改革大潮的實踐中，思想認識決定著改革的成敗，認識程度的深淺在某種程度上決定著學校的發展，倡導校本教研的基本思路在于確立以學校為本的基本理念，強調學校應是教學研究的基地，教師應該是教學研究的主體，促進師生共同發展應該是教學研究主要而直接的目的。校本教研是教學改革持續發展的內在動力，更是教師專業化發展的根本途徑。
校本教研即“以學校為本，以學校為基礎”的教學研究活動。它有三方面的含義：一是為了學校，二是在學校中，三是基于學校。校本教研的意義：第一，校本教研是教師改善自身行為的反思性實踐和專業成長過程。研究和實踐相統一，在教學實踐中開展研究，把自己的實踐行為看作是一個研究的過程，實質上是教師的反思性實踐，它不僅是教師的一種專業發展活動，而且也是教師理論素養的提升過程。第二，校本教研是教師職業生涯的基本生活方式和特征。第三，初中數學校本教研的目的是要解決教師在數學教學中所面臨的困惑或疑難的問題，以及在新課程實施中產生的新問題和帶有方向性的問題。
二、專業引領，作為校本教研的“火車頭”，是提高初中數學校本教研實效的催化劑
校本教研的專業引領，就是在教育界知名專家學者、教育主管部門的專業教研員和學校的學科帶頭人的帶領下進行的校本教研活動。農村初中數學校本教研在這一方面接觸較多的是縣進修學校的數學教研員和本校的教研組長、學科帶頭人、骨干教師（合稱教研人員）。教師在實施新課程中面對的一些具體問題成為教研人員和教師共同研究的對象，這些問題亟待解決。專業引領工作是否到位、效果是否顯著，是校本教研制度能否向縱深可持續發展的關鍵。
1.教研人員對初中數學的新理論、新動向要起到真正的引領作用
畢竟教研人員參加各種培訓和進修學習的機會要比單純的數學老師多得多，每逢教研人員到外地培訓學習回來后，學校就應當要求他們及時梳理本次學習的內容，通過講座或集體教研的形式向數學老師傳達，并進行總結和提升，武裝充實自己的頭腦，從而達到共同進步、共同提高。至于專家學者能到農村學校進行校本教研引領的，應該說是少之又少，學校應當采用“請進來”的方法，聘請他們到學校進行指導，或進行學術專題報告，或隨堂聽課，或舉行座談會，為校本資源的開發與利用傳經送寶，然后讓老師們結合自己的教育教學實際，認真進行總結和反思，積極促進新課程理念的形成，使數學校本教研活動跟上新課改的步伐。
2.教研人員對初中數學課堂要起到真正的引領作用
許多農村初中學校因多年沒有增加教師，學校與學校之間教師的流動較少，讓人有種“一潭死水”的感覺，雖經過多輪的課改洗禮，然而要讓他們形成嶄新的、高質量的數學課堂卻不是那么容易。因此，教研人員要深入課堂聽課，現場指導并幫助他們解決課堂中出現的問題，解決教學過程中的困惑。記得有一次我和幾位數學老師（包括教研組長）進入初一年級數學課堂聽課，老師在講到“直線、射線、線段”一節的概念時，提出“按下開關的手電筒射出的光線就是一條射線”，有一位學生馬上質疑：“假設光線被障礙物擋住了呢？就是光線不被障礙物擋住，光線也不可能照到無限遠的地方啊！”還有一次，初二數學老師在講到“平方差公式”時，由同學分組討論，要求同學認真觀察公式中左右兩邊的特征，用一句精確的語言描述這個公式，其中有一小組討論后得出：兩個一次二項式相乘，只要滿足有一對相同的數和一對相反的數，其結果是等于相同的數的平方減去相反的數的平方。針對以上兩節的課后教研活動，其實光線只要在光束高度集中的情況下，光可以傳到無限遠，雖然老師在課堂上也給學生作了解釋，但學生還沒學過光學，對這個問題也是難以理解的；而學生在對平方差公式的描述中，雖然語言表達不準確，但可以看出這一小組學生有非凡的洞察力，我們只要把結論改為“兩個一次二項式相乘，如果在兩個不同的二項式中找到一對相同的數和一對相反的數，相同的一對數中取其中一個數叫第一數，相反的一對數中取其中一個數叫第二數，那么它們的積等于第一數的平方減去第二數的平方。”這個結論的描述是有點繁，但較“兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差”相比學生卻更容易理解，在對處理形如（-2+3x）（-3x-2）一類的問題中，學生就能輕易地判斷能否用平方差公式計算，并一步得出答案。在此后的教學實踐中，我也大膽地試用這種方法講解，效果確實很好。在教研活動中，教研組長指出：第一個課堂問題，雖然學生暫時難以理解，但體現了數學和物理之間的學科滲透；第二個課堂問題，是數學課堂資源的再生資源，老師們要好好地利用。他強調，數學課堂是復雜多變的，要想讓學生在課堂上的主體作用得到充分的發揮，老師就要善于挖掘學生的潛能。
當然，要真正提升初中數學校本教研的水平，還離不開同伴合作以及不斷反思，但對于農村初中學校來說，首先必須具備的就是專業引領，同時校本教研中的同伴合作和反思等，也離不開專家的引領。
參考文獻
[1]陳維兵.新課程下初中數學教研活動的開展[M].南充：四川南充出版社，2012（2）.
【關 鍵 詞】 過渡問題；高中數學；教學
高一是高中數學學習的一個關鍵時期。許多初中數學成績比較理想的學生，進入高中后數學成績卻不太理想，就其主要原因是學生不了解高中數學的特點，盲目套用初中學習模式、學習方法。因此，如何解決好初高中數學過渡，養成良好的學習習慣就尤為重要，這樣才能大面積提高高一學生學習能力和心理素質，增強學生戰勝困難的信心，數學學習自然就會獲得好的成績。
一、高中數學特點
（一）數學語言在抽象程度上突變
高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、函數語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、函數等概念難以理解，似乎很“玄”。我們在教學中應以理論聯系實際來降低思維難度，循序漸進地訓練學生用形象、通俗的文字語言、符號語言和圖形語言互相轉化，提升學生的語言“悟”性。
（二）思維方法向理性層次躍遷
高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師給學生建立了各種習題統一的套路式的解題思維模式。因此，不少初中生已經習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式。然而高中數學在思維形式上已產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到極不適應，故而導致成績下降。
（三）知識內容的整體數量劇增
高中數學的知識內容的“量”以及單位時間內接受知識信息的“量”與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。因此，很多學習被動的、依賴心理較重的高一新生不能進入學習狀態，這就需要我們在教學中對學生進行心理輔導，提出學習要求并及時檢查督促：第一，要每天做好課前預習、課后復習的工作，并努力記牢重點知識；第二，要在每周內，每個單元教學結束后及時區別新舊知識并體會它們的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，每個教學單元測驗后要及時評講，督促學生改錯，否則，一旦知識信息量的差錯越大，其記憶效果就越差，從而影響學生學習的信心；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。
因此，既要教會學生對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化等，使知識結構一目了然，也要讓學生掌握科學的學習方法，如特殊到一般的類比法，一例到一類、一類到多類、多類到統一的方法，一般到特殊的特例法的方法等，使幾類問題同構于同一知識方法進行發散思維。
（四）學生眼中的初高中數學特點問卷（8個班523人的問卷）的對比圖
二、初高中過渡時容易出現的誤區
（一）對學生的學習心態與情感關注不夠
1. 習得性無助感，是指人或動物接連不斷地受到挫折，便會感到自己對一切都無能為力，喪失信心，陷入一種無助的心理狀態。數學學習中習得性無助感，是在數學學習情境中誘發的，學生長期沒有達到學習目標，屢次受挫，產生消極認知，確信自己缺乏數學學習能力，從而在動機、情感、認知和行為上表現出來的一種消極的特殊的心理狀態。據研究表明，教師期望對學生的習得性無助感的形成具有相當大的影響力，學生在教師不正確的期望與行為下，較容易形成習得性無助感。
2. 教師的不當行為與態度會使得學生的數學學處于一種壓抑的、困難重重的艱難境地，這種痛苦的學習感受和體驗，使學習信心受到嚴重打擊。因此，我們教師應經常反思自己的教學是在不斷摧毀基礎較差、考試成績不理想的學生學習數學的信心，還是幫助他們建立信心？
（二）學習習慣養成未很好達成
一般來講，學生對良好學習方法的了解，很容易通過教師指導來解決，但是良好的學習方法能否在反復的執行和使用中形成學生的學習習慣卻是很難的，從實踐經驗看，學生一旦形成良好的學習習慣，知識和能力的欠缺是可以在一個階段學習過程中慢慢彌補的。習慣養成應注意的問題有：主動學習的習慣；及時完成規定的學習任務的習慣；各學科全面發展，不偏科的習慣；預習的習慣；認真聽課的習慣；上課主動回答問題的習慣；多思、善問、大膽質疑的習慣；上課記筆記的習慣；課后復習的習慣；及時完成作業的習慣；階段復習的習慣；自覺培養創造性思維能力的習慣。
三、教師轉換視角問題
我們對高一新生的要求過高，忽視了階段性目標要求。實際上，新生與任課教師之間應是一個雙向適應的過程。
1. 目前高一課堂的容量大、抽象度高、邏輯性強，有很大程度是教師自身的教學定位不當，教學要求過高（常常一步到位）所造成的。教師需要從一個學習者的視角來考慮教學的定位、要求，從而選擇合適的教學行為。
2. 教學中還是重記憶和模仿操作。由于在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時常見題多，一般均可對號入座，所以初中學生在數學學習中輕概念理解，重記憶和模仿操作，而在高中課堂教學中，許多高中教師的教學行為在實質上也強化了這一行為，而不是扭轉了這一學習方式。
四、初高中數學過渡的教學實踐與體會
（一）教師需調整心態
隨著社會環境、家庭教育、課程內容變化、教學方式方法的改變，學生的數學學習情況必然會隨之變化，高中教師既無法選擇學生，也無法改變學生的過去。因此，與其埋怨，不如接受并承認學生的思維水平、學習能力、習慣等現狀，探尋在此基礎上的教學舉措，有效幫助學生完成初高中的過渡。
（二）教師應加強心理學知識的學習
從信息加工理論來看，學習分為“聯結性學習”與“運算性學習”兩類。題型教學、數學結論生成過程的缺失或難于理解，都會加速學生采取聯結性學習機制，采取記憶某些題型的解法步驟或數學結論的方式進行學習。如二項式定理、數學歸納法、對數運算性質，加強生成過程的設計；延遲結果的呈現；增加學習個體的體驗強度等措施會有助于避免聯結性學習。數學教師如果掌握相關的心理學知識，當遇到學生出現聯結性學習問題時，處理起來就更得心應手。
（三）抓好課堂這一主戰場
教學內容的容量、進度、難度、廣度、靈活度、作業布置，我們都應把握好。確定好講與不講的內容，要講的內容要弄清怎樣講，并滲透學法指導。
如函數符號f（x）的教學：
1. 函數概念：強化符號與其所表征的概念的內涵的聯系。
函數的表示法：繼續強化符號與其所表征的概念的內涵的聯系。
函數的單調性、奇偶性：充分感悟函數符號在刻畫函數性質中的作用，深化對函數符號的理解。
2. 運用函數符號抽象概括初中所學的一般規律。
例：已知函數f（x）=x2，完成以下三個問題：
請用a表示f（a+1），f（a-1）；
請寫出y=f（x+1），y=f（x-1）的解析式；
請在同一坐標系畫出y=f（x），y=f（x+1），y=f（x-1）的圖像，說明三個圖像之間的關系。
3. 模塊復習時再次深化函數符號表征的含義。
函數概念中，有兩個運動變化的過程，自變量的運動變化過程及函數的運動變化過程，前一個運動變化過程的某些特征（如數值不斷變大）和后一個運動變化過程的某些特征的內在聯系及其規律，這就是函數性質的本質。（歸納如下）
[兩自變量
x1，x2的關系] [兩函數值f（x1），
f（x2）的關系] [函數圖像
的性質][刻畫] [x1，x2的
大小關系] [f（x1），f（x2）
的大小關系] [單調性] [軸對稱性] [中心
對稱性] [x1，x2的
和為常量] [f（x1），f（x2）
相等] [f（x1），f（x2）
互為相反數] [
][
][對
稱
性]
（四）高一數學學習規劃圖
[幅度][高目標，低起點，緩加速][高中
狀態] [高中
狀態] [初中
狀態] [高度自主，適度管控，緩慢放手][教學的難度、
速度、容量] [學習的自主度] [期中][期中][期末][期末][
][
][高一第
一學期] [高二第
一學期] [時間]
（五）具體做法
1. 培養主動的學習態度。改變學生的依賴心理，培養學生主動的學習態度。要求學生課前預習、課后復習、單元小結和及時改錯。樹立學習榜樣，營造良好的學習氛圍。
2. 解決學生思想松懈問題。剛進入高一，有的學生思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中的同學，他們甚至會錯誤地認為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一兩個月一樣會考上一所理想的大學的。然而高中數學的難度遠非初中數學能比的，需要三年的艱苦努力，加上高考的內容源于課本而高于課本，具有很強的選拔性，想等到高三臨考時再發奮，其缺漏的很多知識是非常難完成的。在教學中，應提倡學生制定高中三年的學習計劃：高一打好基礎，高二是關鍵，高三出成績，在三年中各有側重，培養學生的自我心理調節能力。
3. 培養良好的學習方法和習慣。高中數學“死記硬背”是考不了高分的，老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。對此，應引導學生做好下面幾件事：制訂計劃，明確學習目的；課前預習；上課專心聽重點難點，筆記只記關鍵的和重要的；及時復習，疑難及時解決；搞好系統小結。
4. 循序漸進，積極歸因，防止急躁。高一學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕就可以完成的。許多優秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功非常扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能都非常不錯。
5. 注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。數學學科擔負著培養學生運算求解、抽象概括、空間想象、推理論證、數據處理、應用意識與創新意識等能力的任務，其中運算能力的培養一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行，教學中應進行一題多解的思考，優化運算策略。邏輯思維能力具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、網聯策略，也應處理好幾個問題：空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去，又要能跳出來；結合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；運用所學知識分析問題、解決問題的能力，就是實際問題轉化為數學問題的能力；歸類數學模型，體會數學語言。
總之，高一數學教學要立足課本，適度拓展，面向全體學生，重點問題重點講，常考問題反復練，合理利用單元復習分層教學，因材施教，提高學生學習效率和自信心。從培養創新性人才的實際出發，在平時分層指導的尖子學生中完成，教學中數學思想的感悟應盡量突出創新思維訓練，提高尖子學生的創新意識和能力。同時，兼顧學法指導，重點消化解決錯題，爭取不犯重復性錯誤。高一數學學習是學生人生的一次磨煉，也是教師教學成果的基礎體現，只要我們從實際出發，制定適當目標，長計劃、短安排，使學生增強了戰勝困難的信心，具數學學習自然會取得好的成績。
【參考文獻】
[1] 中華人民共和國教育部. 全日制義務教育數學課程標準[S]. 北京：北京師范大學出版社，2001.
關鍵詞：多元化評價 等級化 能力化
基礎教育課程改革綱要（試行）明確指出：“要改變課程評價過分強調甄別與選拔的功能，發揮評價促進學生發展、教師提高和改進教學的功能”。隨著新課程實施，在不斷的實踐中，深切地體會到，僅以一次考試來決定學生成績的學生評價制度存在明顯的不足，對傳統單一的考試評價制度進行重新思考，對建立更加科學的學生數學評價就顯得十分重要和緊迫。
2013年9月新生入學，從數學學習基礎，學習習慣，進行問卷調查，調查結果表明本屆新生的數學基礎薄弱，學習習慣存在較大問題，因此本校初一數學備課組開始在教學中進行多元化評價的探索和研究，通過一個學期的探索與實踐，深刻的體會到數學多元化評價的重要性，也欣喜的看到這種新型評價方式的實施，給學生的數學學習帶來可喜的變化。[1]
數學教學活動中評價的操作方式分以下幾個階段進行：
第一階段：問題設計等級化，為教師對學生的評價提供合適的素材。
不論是書本上的練習題還是教學輔導材料上的訓練題，可根據課程標準和各層次學生的學習情況，制定基礎訓練題.簡單綜合應用題，能力拓展與提高題三類分層練習題。基礎訓練題由基礎相對較差的學生做，對做得比較好的學生作出相應的評價，肯定他們的成績與進步。簡單的綜合題適合中等以上水平的學生做，其余學生選做，教師對這些學生在遇到問題時及時引導，同樣對他們的創新的思路，獨特的見解作出定量的評價。讓他們知道自己的成績和值得發展的解題思路。能力拓展的題目，適合中等以上水平的學生選做。每次練習或作業，能把基礎訓練題和簡單綜合應用題兩類題做全對的同學在平時成績上加5分，而能把三類題都做全對的同學在平時成績上加10分，期末平時成績的累計不設上限，以鼓勵學有余力的學生多思多練。
第二階段：問題的設計能力化，為教師對學生能力評價提供依據。
初中數學教材上的能力拓展題和學習輔導材料上的能力訓練題的設計，對問題作一些分解，根據題目設計一些能起到橋梁作用的問題。教師根據所設計的問題要求學生進行討論與探究。教師根據學生完成所探究的結果進行有針對性的評價。教師引導學生對自己所出現的錯誤進行反思，努力尋求正確的解題思路和方法。[2]
第三階段：評價方式多元化，讓不同的學生都有獲得成功的體驗。
讓學生對自己的學習活動作自我評價，讓學生自己看到自己的閃光點，如果讓學生來參與制定學習活動的評價標準，那么學生將自覺地去達標、反思、分析。作為教師，鼓勵學生主動參與自我評價，充分發揮學生對自己學習情況的診斷能力，可以通過對學生的書面作業、口頭問答、拓展學習等課內外學習行為和學生的學習能力、學習態度、參與程度、合作精神等作出形成性評價，使學生在學習過程中能夠積極主動以促進學生自主學習能力的發展。
從作業評價方面對學生的分類指導：1.教師大致把學生分為三層次（當然不硬性規定，學生可根據自己的目標自主選擇），根據學生情況把作業設置為A、B、C三層次，針對不同學習層次的學生布置不同量和不同難度的作業；2.學生完成自己或老師建議的作業后及時上交，為每一位學生創造參與的機會和成功的機會，確保每一層次的學生都學有所得；3.教師按照優、良、中、及格和不及格五個等級打分，但這一評價只是形式評價，其實質是與學生的學期目標作比較，達到目標的學生加1分，超過目標的學生加2分，未能達到目標的學生也可以通過訂正來彌補，到學期期末把個人得到的努力分全部加起來，成為學生總評成績的個人努力分的70%的一部分。
1.多元化評價實施方法：
學習過程表現包括四個項目即學生修習時間、課堂表現、作業質量和平時測驗成績，各項目累計以滿分40分計入總分。學生修習時間要達到課程標準要求的5/6以上。因病假、事假未能達到規定學時的，在課余時間通過補課達到要求的給予認定。修習時間未能達到要求的不予認定。該項目以滿分10分記入綜合評價，有曠課行為及遲到達10次以上的學生不得滿分。[3]
作業質量包括作業完成的次數和質量等；平時測驗成績指模塊學習中間的階段性測試，可以是筆試，也可以是口試或實驗操作等其他形式。課堂表現、作業質量、平時測驗成績三項滿分30分一塊記入綜合評價。沒有作業或平時測驗成績的學科，三項分數（30分）合并在課堂表現成績中給出。
2.多元化評價實施途徑：
建立成長記錄手冊的具體方法如下：
1.“基本情況”
開學初，由學生及家長填報，班主任予以核實。內容：涉及學生的基本情況，包括“自我介紹”、“我的家庭”、“我的個性”。
2.“成長記錄”
要求每學期二次，通過學生自評、同學互評、家長和老師評價，基本形成學生成長的記錄，便于學校及教師掌握。
①“老師評價”：
內容：對學生的成長狀況作出評價，包括“學習、行為、特長、榮譽、不足”五個內容。
操作：由班主任及任課教師，對學生的優缺點和進步狀況等，作出客觀的描述評價。
②“同學互評”：
內容：寫出他人不少于2條在學習上的優點，并舉例說明。
操作：每人的評價人為2人，其中1人自己指定，另一人由班主任及任課教師指定；一個月評價一次，一般在班隊活動課中進行，評價內容不允許前后重復，評價時允許口述例子。
③“家長評價”：
內容：做好家校聯系；每一次評價，家長對子女必須提出1條要求。
④“學生自評”：
內容：每人提出二條自己認為的優點或長處，提出一條自己在學習中的弱點或不足，并舉例說明。
操作：每學期進行2次，要求學生對自我行為表現、學習態度作出公正的評價，第二次自我評價中必須對上次提及的問題加以整改說明。對取得的獲獎證書、最佳作品等做好記載。
“初中學生數學學習多元化評價”的實踐是我們進行的教學研究嘗試，將進一步加強學習和探索，不斷完善，為基礎教育注入生機與活力。
參考文獻：
[1]《課程評價論》上海教育出版社
[2]陳玉琨. 《教育評價學》[M]；北京：人民教育出版社
[3]《新課程與學生評價改革》 高等教育出版社
