時間：2022-02-01 19:14:27
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇七下數學總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
浙教版《義務教育教科書 數學》（7～9年級）編寫組在多年實驗的基礎上，認真鉆研《義務教育數學課程標準（2011年版）》，發揮創造力，努力使該套教科書具有鮮明的特色.
一、從知識、技能之間的內在聯系和學生的認知規律等多方面考慮，精心設計教科書的內容結構，使教科書有一個高效、流暢、易學的知識順序，使教科書能更好體現各部分知識、技能之間的內在聯系
1. 工具先行
數與數的運算、式與式的運算、方程與不等式、圖形與坐標等內容是數學學習中的重要基礎和工具，盡可能地將它們靠前安排，在八下的上半學期前完成這些內容的教學.
2. 分步到位，分散難點
例如，將“二次根式”內容分兩步到位，先在七上有理數的相關內容之后編入“實數”一章，使學生能完整地認識數的發展過程，了解平方根、算術平方根、立方根等概念，并能運用計算器將含有無理數的運算轉化為有理數運算. 然后在八下編入“二次根式”一章，使較抽象、較難學的二次根式的性質、化簡和運算等難點得到有效分散.
又如，幾何內容編排分三個階段. 從“實驗和直觀”（七上）到“直觀和推理”（七下）再到“推理和論證”（八上、八下、九上、九下）. 考慮到“命題與證明”是學生學習的一個難點，這部分內容進行分步到位. 在八上“三角形”一章中提出命題與證明后，逆命題與反證法的內容分散到八下的“平行四邊形”一章中. 這樣編排的另一個優點是既及時鞏固了“原命題和逆命題”，又把它作為探索矩形、菱形和正方形的判定和性質的工具，在下一章“特殊平行四邊形”中進行應用.
3. 三個領域的內容交替排列，互相滲透，互為應用，有利于學生鞏固已學知識與技能，做到融會貫通
例如，用數量化的方法來定義線段的大小與和差、角的大小與和差；利用數軸來解釋有理數的加法和乘法法則，解釋不等式的性質和不等式的解；利用圖形的面積引出無理數；利用圖形的面積關系來解析多項式的乘法和因式分解；構造合理圖形或圖象解決有關大小比較，求最值等代數問題；利用統計圖表示隨機數據的各種特性及發展趨勢，幫助學生理解概率的意義等等.
此外，本套教科書還注意與其他學科的銜接和互為應用. 例如，在七年級就編入用科學記數法表示數，為八年級物理學科中涉及的單位換算提供了工具；在九上“相似三角形的性質及其應用”一節中給出三角形重心的定義，并設計一個探究活動讓學生了解圖形重心的物理意義.
二、認真落實學生適應社會和進一步發展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗
1.突出數學概念和法則的核心，抓住數學的本質
例如，加法是數的運算的核心，教科書中精心設計情景，幫助學生理解有理數加法的意義，從實際結果感悟兩個有理數相加應該怎樣確定“和”的符號與“和”的絕對值，引導學生利用數軸把同號兩數相加、異號兩數相加的規律直觀地表現出來，逐步感悟數域擴大后加法中“和”不再一定大于“加數”. 這樣設計避免了直接給出冗長、復雜的法則讓學生去死記、硬扣. 即使是法則的敘述，也作了分步處理.
又如，方程是初中課程中的一個核心概念，含有未知數，未知數與已知數一起參與運算是方程概念中的兩個要點. 為了突出這兩個要點，教科書中作了多處設計. 例如，在七上5.3節編入一個關于數字謎的“探究活動”，讓學生辨認什么是未知數，未知數怎樣和已知數一起參與運算，以及如何在此基礎上列出方程（教科書案例見圖1）.
統計與概率的核心是讓學生從大量數據中找到有用的數據，讓學生去發現規律和有用的信息，并用它們來認識未知世界（教科書案例見圖2）.
通過這個設計題，學生將在教師的啟發幫助下研究桂花樹葉和茶花樹葉的最大寬與最大長，發現“最大寬與最大長之比”這兩組新數據的方差比原各組數據小得多，從而進一步發現“最大寬與最大長之比”在刻畫物種形狀時的有效功能. 當然不同樹葉可能存在的關系并不同.
2. 在陳述知識和技能的同時注意點出蘊涵其中的數學思想
例如，七下在講解二元一次方程組的代入消元法時，點明“代入”依據的數學思想是“等量替換”；講分式方程時，點明其中的化歸思想；在八上講一次函數的應用時，突出“模型思想”和“數學模式在運用的過程需要并且能夠互相轉換”的思想.
3. 本套教科書在引導學生參與各種數學活動的同時，積極引導學生回顧、總結，積累基本實踐經驗（教科書案例見圖3）
三、教學內容的編寫努力涵蓋課標要求的四個方面：知識與技能、數學思考、問題解決、情感與態度，突出問題解決的意義、過程和方法（教科書案例見圖四）.
關鍵詞：初中數學；創新意識；培養
《全日制義務教育數學課程標準》要求通過數學學習，培養學生的數學創新意識。在數學教學中如何培養學生創新意識，找到培養和發展學生創新意識的有效途徑，顯得愈來愈重要。而培養學生的創新意識，其關鍵又在于發展學生的創新思維能力。針對這一觀點本文將結合自己平時的教學談幾點體會。
一、巧妙設計問題，激發學生求知欲
在平常教學中緊扣教材內容，設計一些發散性強的典型數學知識或問題，通過創設問題情境，激發學生積極探索，活躍學生的數學思維。在新修訂的《課程標準》中，增加了“探究性數學活動”。如七下教材中“制作長方體形狀的包裝紙盒”活動，在教學時可讓學生充分發揮自己的想象能力，認真觀察分析、討論設計，說說自己的制作想法，然后再開始動手制作。教者及時了解學生制作過程中存在的問題，鼓勵學生敢于和善于發現問題或提出問題，并能運用所學知識解決遇到的問題，從而制作出不同的長方體紙盒，在學數學和做數學中思維能力得到了提高。
二、注重知識積累，實現對教學過程的控制
初中數學學習過程是一個知識積累不斷完善的過程，與學生學習主體和外部環境有著不可分割的聯系。學生通過掌握的數學信息進行聯系和反饋達到統一，促進學生創新思維能力的發展。為此在數學課堂教學中，首先要讓學生不斷掌握數學基礎知識和基本技能，在積累數學知識信息的過程中，并使所學的數學知識與方法系統化、條理化。如統計知識和概率的內容學習，教材安排具有一定的層次性、遞進性，教者要靈活把握知識積累的過程。其次，要注意讓學生根據自己的程度吸取各方面的知識營養，拓寬知識面，加深理解的程度，形成新的思維方法。注重過程不僅能引導學生更好地理解知識，而且有利于達到課程標準所提出的過程性目標。例如：在學習“余角或補角的性質”時，適當增加一些課外思考題，激發學生學習的求知欲望，讓學有余力的學生從中體會到知識的積累必須要有大量的基礎作保證，以便解決一系列相關的問題，實現對教學過程的有效控制，達到數學課堂教學的高效化、智能化。
三、靈活運用兩種推理方式，培養學生創新思維能力
《全日制義務教育數學課程標準》指出：“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展學生合情推理能力和初步的演繹推理能力。”例如：要證明“如果兩條直線被第三條所截，同旁內角互補，那么這兩條直線平行。”教師要引導學生讀懂題意，弄清條件與結論，畫出圖形，寫出已知求證，書寫證明過程。教學中要鼓勵學生清晰地、有條理地表達自己的思考過程，做到每一步言之有理，落筆有據，逐步引導學生掌握“因為……根據……所以……”“因為……所以……理由是……”，發展學生思維的條理性、邏輯性，實現思維能力的再提高。
四、把握數學思維方法，養成良好思維習慣
由于創新思維并不是一種單一性思維，因此必須充分重視形象思維、發散思維、邏輯思維的培養，并且注意各種思維方式的辨證運用。通過具體的解決數學問題的獨立探索和鉆研，領會創新思維的規律和方法，發展學生敏銳的觀察力和豐富的想象力，提高創新思維的嚴密性、靈活性等思維品質，達到對知識和問題舉一反三、概括遷移、融會貫通的效果。教者要不時引導學生善于總結數學學習的經驗和體會，把握總體思維策略，形成善于思維的良好習慣。
一、學生情況分析
本學期我擔任七年級數學教學，該班共有學生24人。從畢業成績來看七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
二、教材及課標分析
第一章有理數
1、通過實際例子，感受引入負數的必要性。會用正負數表示實際問題中的數量。
2、理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數。借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小。通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法。
3、掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。能運用有理數的運算解決簡單的問題。
4、理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示。了解近似數與有效數字的概念。
第二章整式的加減
1、理解并掌握單項式、多項式、整式等等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2、理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3、理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據是分配律;理解為的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。、
4、能分析實際問題中的數量關系，并列出整式表示。體會用字母表示數后，從算術到代數的進步。
第三章一元一次方程
1、經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步。
2、通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。
3、了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。
4、能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想。
5、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
第四章圖形認識初步
1、通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系。
2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系。在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段。
4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規作圖)。
5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖。
6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義。
7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意。
三、學生學習習慣與興趣的培養
針對以往學生中出現的學習習慣不良的現象，本學期我們還要抓好每個學生尤其是新生和學困生的學習常規，培養他們養成良好的學習習慣和學習興趣，這也是我們進一步轉化學困生，控制學生流失的根本保證。
1、指導學生養成預習的習慣。
預習是上好新課、取得高效率的學習成果的基礎。基本要求：①及時預習。根據教學進度和教材的難易程度，適當地提前預習新課。②善于預習。依據知識基礎、教材內容和學科特點等，選擇適合自己實際情況的預習方法。要記錄好新教材中的重點問題和不懂的問題，以便上課時加以注意。
2、指導并監督學生養成良好的聽課習慣。
聽課是學生獲得知識、發展智能、培養健康情感的主要途徑。聽課的基本要求是：①要做好聽課準備。包括學習用品、相關知識和心理準備。②要集中注意力，專心聽講。③要注意突出重點，抓住關鍵。④要踴躍回答問題。積極思考，敢于發問，敢于發表自己的不同見解。⑤要做好筆記。記住重點內容以及分析、解決問題的思路和方法等。教師要定期查看學生的學習筆記，及時進行指導。
3、指導學生養成復習的習慣。
復習是學生自己或在教師指導下，加深和鞏固對所學知識的理解和記憶，檢查學習效果，防止知識遺忘，提高記憶能力和自學能力，為下一次新課的學習打好知識基礎的重要過程。復習的基本要求是：①要及時復習。復習要及時，每天復習以鞏固當天所學的知識。一個單元、一個章節后，也要及時復習，及時鞏固知識。②復習要有針對性，要抓住要點，對一些重要的基本概念和基礎知識，通過理解加深記憶。③復習要注意歸納總結，使知識更加條理化、層次化。
4、培養學生養成認真、及時完成作業的習慣。
作業是學生加深和鞏固所學知識，檢查當天的學習效果，提高運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重要環節。基本要求是：①要及時完成作業。當天的作業要當天完成。②要獨立完成作業。養成獨立思考和完成作業的習慣。③要注意解題方法，總結答題規律，答題要有一定的速度。④要正確對待作業的評價。要及時訂正，找出錯誤的原因所在，要認真總結解題規律。各教研組每周要及時檢查教師的教學計劃執行情況、教案、作業批改、教研活動記錄、課后輔導記錄。教師在備課過程中，基本上能夠按照新課程的要求備課，做到不求全面，但求突破。布置作業時，做到少而精。全科作業量要控制在1.5-2小時左右。教師的講課時間一般控制在30分鐘左右，留下更多的時間供學生自學、復習、整理。這樣，真正把課堂改革引向深入，有力的推動了素質教育的開展。
5、培養學生良好的學習興趣
愛因斯坦曾說過:“興趣是最好的老師”。學生對知識感興趣，才能主動去接觸知識，從而發現知識，去探索知識。那么怎樣培養學生的學習興趣呢，我認為應該在課堂教學中做到以下幾點：
(1)導課新穎，引起興趣
“良好的開端，是成功的一半”。如何誘發學生產生與學習內容、學習活動本身相聯系的直接學習興趣，使學生從新課伊始產生強烈的求知欲望是至關重要的。
(2)明確目的，產生興趣
心理學研究表明，興趣是在需要的基礎上產生的，通過人的實踐活動形成和發展的。當一個人有了某種需要時，才會對相關的事物引起注意，并產生興趣。因此，在導入新課后，應明確具體地交待學習目標，使學生明確本節課的學習內容在知識體系中以及在實際應用中的地位、作用，以引起學生的重視，產生心理的需要，引發學習的愿望，從而產生濃厚的興趣。
(3)創設情景，誘發興趣
在教學中，適時地創設和諧、愉悅的求知情景，激發學生樂學、愛學數學的內驅力，誘發學生學習興趣。
(4)動手操作，促進興趣
動手操作活動是一種主動學習活動，它具有具體形象，易于促進興趣，便于建立表象，有利于理解知識等特點。它需要學生多種感官參與活動，動腦思考，動口表達，并需要學生獨立、自覺地運用知識解決問題。總之，就是使學生在愉快的操作活動中掌握抽象的數學知識，既發展學生的思維，又提高學生的學習興趣。比看教師拼、擺，聽師講解獲得的知識牢固得多，既能提高學生的學習興趣，又能發展學生的數學潛能。
(5)尋求規律，發展興趣
數學知識的特點之一就是具有高度的抽象性、嚴謹性，所以數學教學必須重視培養學生的分析、推理能力，突出數學知識的特點及規律，以直接或間接的形式引導學生發現規律、掌握規律，才能使學生越學越有興趣，從而正確運用規律解決問題。
四、具體措施
1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。
2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。
3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融于討論方程的過程中;突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。
4、把握好“圖形初步認識”的有關內容的要求。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。
5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。
但是，當我們再次關注自己已習以為常的教學常規工作時，我們是否曾反思過；現在我們常用的批閱方式是否真的適合學情與學生的需求，是否能促進學生對做作業這樣的數學活動更有興趣，更有效促進學生主動地參與有意義的數學學習中，是否遵循新課程“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展”等理念？
為有效改變學生對待作業的不正確態度與做法，同時保證并促進作業批閱與反饋的實效性，我嘗試并在實踐中調整下列實施過程中的各步驟：
一、準備工作
（1）分層布置作業，讓不同層次的學生能完成自己力所能及的習題。
在作業布置時，我不以同一把尺子衡量全部學生，因人而宜，因材施“業”：A組：1/3的基礎題+提高題（選做題）；B組：基礎題為主，配以部分中等難度的習題；C組：2/3的基礎題（少而精），重在數學基礎知識的應用，其中B、C組的作業題坡度小，循序漸進，難度與分量相對要輕。
（2）優化組合“顧問小組”。
從學生中選出5~8位數學學習態度認真，樂于輔導他人的學優生組成“顧問小組“，主要職責：①監督班內同學做數學作業情況，對個別同學出現的抄襲現象進行制止；②對結對的后進生或其他同學出現學習困難時給予輔導；若練習中遇到自己也有困難的可先向老師提出相應問題，明確相應解答過程后再指導別人；③收集同學們做練習中遇到的問題，收集在作業互批過程中同學發現的共性問題（并向老師匯總），并和老師一起對作業中出現的典型錯題進行“會診”分析錯誤原因，提出正確答案張貼“糾錯欄”供學生參閱訂正；④收集作業中解題方法新穎巧妙、思路簡捷、一題多解等典型范例，并及時記錄張貼于“學習園地”中讓全班同學欣賞交流。
二、作業批閱實施階段
根據教學內容的難易度與多數學生的掌握程度，選擇合適的能調動學生積極性的批閱方式；一類是學生能操作，適合互批的，如代數部分中“有理數”單元，有理數的加、減、乘、除與混合運算；方程單元，如一元一（二）次方程的解法、代入或加減法解二元一次方程組；一元一次不等式的解法，解答步驟學生易批閱并能找出別人解答過程的錯誤或問題；第二種是內容抽象，一半左右學生理解或解答有困難的，宜采用分層批閱與分層下發作業的，如函數各部分，特別是二次函數；幾何證明過程，如全等三角形（七下）等、特殊的三角形（八上）、平行四邊形與特殊平行四邊行（八下）、圓的有關知識（九上）等，證明步驟讓學生批閱有較大難度，批閱時易造成異議與困難，應由教師自己分層批閱并讓顧問組協助教師參與訂正輔導的形式更能有效解答學生在學習中存在的相應問題。
1.作業上交順序
學優生
中間生
后進生，并允許那些作業確實有困難的學困生延緩上交，但前提是作業必須獨立完成；同時為有效堵住部分學困生與那些懶于思考總是借口“參考”的中等生較易從身邊找到可“借鑒”或抄襲的源頭。
2.作業批閱方式
①隨堂批閱作業：在新授課結束前，根據課堂提問與課堂練習的反饋情況，同時結合授課剩余時間，一般安排4~5分鐘的時間布置書中“作業題”單元板塊中稍簡單、多數學生能在短時間內完成的作業（一般以填空、解答題為主），讓學生當堂完成。
②由我負責管理的自習課中，除對那些單元性測試中總在60分左右徘徊的學生與學困生多給予指導的同時，讓學生把已完成的作業擺在自己的課桌邊，便于我在四周巡視過程中及時批改，通過隨堂批閱，收集學生作業中出現的典型錯誤或共同性錯誤，利用課堂5~10分鐘的時間讓出錯學生把原先的錯誤過程原封不動板書，允許該生在錯誤旁邊進行第二次解答（要求劃出原來解答過程中錯誤部分），若仍不會訂正的則允許該生指定一個同學（最好是四人同組學習伙伴）給予幫助糾正，我或學生自己搭配的“小老師”給予該生解題思路指導。
③第二次批閱結合學生“自省式”批改；在學生做下次作業前，要求每個學生對上次作業檢查，了解自己上次所做作業中的錯誤是否進行過訂正，教師可下教室檢查并對已訂正過的作業進行第二次批閱，并在學生中提倡“自省式”批改。
④改變傳統的批改符號與評價方式，使作業批閱更有人情味與激勵性、科學化、明確化；除根據學生解答過程的正誤，給出合適的“√”、“×”外，對其中不合理處用“∽”標出，使學生能清楚找到自己錯在什么地方，根據學生作業的質量給出不同的分數，全對并有獨特解法的作業給予“100”+“ ”，并讓學生把自己的解答過程張貼于教室后墻“巧思妙解”欄。對后進生采取“推遲判斷”，一題多批，逐次提高等級的策略；若學生能糾正錯誤，甚至能補充出更好的解題方法，可給予更高等級的分值，允許他們經過適當時間的努力達到教師要求的目標，使他們能看到自己的進步。
一、讓思維之河自然地流淌
夸美紐斯說：“凡是強迫孩子們去學習功課的人，他們便是給了孩子們很大的損害。假如一個人沒有食欲，卻又被迫去吃食物，結果只能是疾病與嘔吐，至少是不消化、不痛快。反之，假如一個人餓了，他就急于要吃食物，立刻可以把食物加以消化，容易把他變成血肉。”知識的獲得在于求知的欲望，這是不能夠強迫的。我們要應用一切可能的方式把孩子們的求知與求學的欲望激發起來。方法要能夠激起求知的欲望，必須來得自然。“因為凡是自然的事情就都無需強迫”。水往山下流是用不著強迫的。
例如，在教學蘇科版《數學》八上“勾股定理”時，我進行了如下嘗試。
八年級是學生學習數學的一個重要發展階段，也即具體思維向形式化思維的轉變時期，所以可以說，勾股定理的教學也處于學生思維轉折階段。勾股定理的教學一直是初中數學教學的難點，主要表現在以下兩點：一是怎樣讓學生“自然地”發現勾股定理，體驗知識的形成過程；二是怎樣讓學生比較“自然地”找到證明方法，感受幾何論證的嚴謹性。
探究勾股定理的方法是利用如下方格紙（圖1、圖2）進行探究。
首先讓學生計算直角三角形三邊的平方分別是多少，只要能計算出三邊的平方，直角三角形三邊之間的平方關系就很容易猜想出來的。而直角三角形邊長的平方實際上就是每邊上的正方形面積。其中正方形A、B的面積容易求出，而斜邊上正方形C面積的計算有一定的困難。
一種常用的方法是“割”，如圖3、圖4所示。
上述在方格紙上運用內割法或外補法求斜邊上正方形面積（七下：從面積到乘法公式）的活動蘊含了勾股定理的證明思路，由圖5可得：c=（a-b）+4ab，由圖7可得：（a+b）=c+4ab，化簡之后就得到a+b=c。因此，利用方格紙探究可以幫助學生較順利地猜出直角三角形三邊的關系，從而水到渠成地獲得定理的證明，使勾股定理的學習一氣呵成。
我們必須深刻意識到利用方格紙不僅能讓學生很容易地猜出勾股定理，而且能自然地啟發學生證明勾股定理的思路。因此，在證明勾股定理的教學環節，不應該另辟蹊徑：如直接向學生介紹勾股定理的多種證法，或采用前述拼圖的方法，等等，而使得勾股定理的教學沒有達到應有的目的，錯失了培養學生各種能力的機會。
二、讓知識網絡自然地建構
自然在它的形成進程中是從普遍到特殊的。比如：一只鳥兒要從一個鳥卵產生出來，先形成的并不是鳥頭、一只鳥眼、一根鳥毛或一只鳥爪，而是按照下列程序：整個鳥卵得到了溫暖；溫暖產生運動，這種運動生出一個血脈系統，這就構成了一只整個的鳥兒的輪廓（劃分了將要變成鳥頭、鳥翼、鳥足等各部分）。這個輪廓沒有完成以前，個別部分是不會先完成的。
一個藝術家把這種情形當做他的模范。他并不開始就畫一只耳朵、一只眼睛、一個鼻子或一張嘴，而是先用木炭勾出一個面孔或全身的輪廓。如果他覺得這個輪廓類似原來的形狀，他才用筆輕輕勾畫，一切細枝末節仍舊省略不畫。最后他才加上光與影，用種種顏色把各部分仔細畫完全。
由此可見，老師在教學的一個模塊或一個單元之前，也應該引導學生對整章有一個整體的認識，把整個知識領域的一般輪廓放在學生跟前，從整體上概括地思考一下研究的內容和方法，努力形成知識網絡，學生應當學到研究數學一般的基本原則和方法。
例如，在教學蘇科版《數學》八上“平行四邊形探究”時，我進行了如下嘗試。
問題：類比三角形的研究，你能勾畫一下“四邊形”研究的問題、過程和方法嗎？
【設計意圖】通過類比，先讓學生對本章內容有一個整體認識，在后續研究中能“見木見林”，給學生提供基本思想方法，從而增強學習主動性。
通過歸納得到：
四邊形的定義（概念，組成要素，對角線等相關元素）。
進而得到：
四邊形的基本性質（內角和、外角和等）；
四邊形的全等（暫時不研究）；
特殊四邊形的研究，也可以按角的特殊、邊的特殊分類，研究的基本內容也是性質、判定、大小度量等；
相似四邊形（暫時不研究）。
師生總結：
邊的特殊性，可以從“大小關系”和“位置關系”兩個角度入手。如果兩組對邊分別相等，從直觀上就可以發現，這樣的四邊形具有中心對稱性，對稱中心就是對角線的交點，而且由全等三角形易得兩對對角分別相等；再結合平行線的性質，容易得到它的兩組對邊分別互相平行。這就是我們要研究的平行四邊形，研究的基本內容也是性質和判定。研究“性質”，就是在“平行四邊形”的條件下，它的組成元素有什么普遍規律，如邊的大小關系、內角的關系、對角線的關系等；研究“判定”，就是考察具備什么條件的四邊形才是平行四邊形。
在平行四邊形中，還可以進一步研究特殊的平行四邊形：角的特殊――矩形；邊的特殊――菱形；邊角都特殊――正方形。
[關鍵詞]以學定教例題教學變通性
[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）110015
《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》（2010～2020年）指出：“教育改革發展戰略主題的重點是面向全體學生.”這也是數學新課程標準中的基本理念之一.但在數學例題教學中，難以實現面向全體學生的現象較多.教授相同的學習內容，由于學生的能力、知識起點及個性特點等都存在著差異，接受知識的快慢程度也不一樣，因此教學的效果自然也不一樣.我們在數學例題教學中應根據學生的不同情況，關注學生不同的學習需求，因材施教，“差”“異”共進，使不同的學生獲得不程度的進步，做到面向全體學生.筆者就此結合平時的學習和實踐，以幾個教學片斷加以舉例說明.
一、以學定教，提高例題教學的針對性
傳統的例題教學，教師往往憑自己的經驗，選擇適合中等水平左右學生為基準，以確定例題的難易程度和講授的重點難點.這樣對學生學情不透徹的了解與例題難易程度選擇之間的矛盾，致使教師在例題講解時難以真正做到適合每一個學生.例如，常州勤業中陶偉松老師在教蘇科版七下“9.4乘法公式（完全平方公式）”內容時，在學生課前完成前端學習的基礎上，通過課前的批閱，了解學生前端學習中存在的典型問題，確定上課的教學任務單，真正做到“先學后教，以學定教”，提高了例題教學的針對性.課堂上采用“展評學習法”進行例題教學，盡可能有目的地讓前端學習中有困難或有問題的學生進行展示評價，鼓勵學生參與課堂教學活動，從而做到面向全體學生.這給我們很好的啟示.
【教學片段一】
運用完全平方公式進行簡單整式乘法計算.
生1：（展示學習成果）（7x+2y）2=7x2+2×x×y+2y2
（教師有針對性地進行典型錯誤展示，生1還沒有講完，下面的學生就爭著舉手要發言了.）
師：有沒有特別想回答的？（教師鼓勵學生上臺糾正，三位學生爭著上臺）
生2：我覺得7x要加括號，應得到49x2.
生3：后面2y也要加括號，得到4y2.
生4：中間一項，應寫成2乘7x乘2y.
生5：我可以給你一個辦法，把7x看成一個整體，7x看做a，2y看作b，這里都要加括號.
生1：謝謝你的方法，我會改正.（很多時候，教師會就這個問題的解決方法畫上句號，但陶老師沒有停下來，繼續追問）
師：你真的聽懂了嗎？
生1：7x看做a，2y看做b，把7x看成一個整體.
師：非常好！接下來大家一齊把錯誤修改一下.（一個看似是簡單的復述，其實是學生把知識內化的過程，經常這樣做，就會讓學生養成認真傾聽的習慣）
師：請歸納一下，用乘法公式計算要注意什么？
生6：要看清楚是哪兩個數和的平方，這兩個數看做a、b，要加括號.
【點評】
陶老師根據學生課前掌握的學習情況，對學生在前端學習中存在的“典型錯誤”進行了展示，這樣的錯誤很具有代表性，容易激發學生的學習興趣.學生對他人展示的前端學習成果進行點評、質疑、補充，使其得到更正、修改和完善.在點評的過程中建構新知.教師適時地對學生給予評價、追問，調控學習進程，保證學生的參與度面，使例題教學更有針對性，做到了面向全體學生.
二、變式訓練，體現例題教學的變通性
傳統的例題教學，教師因教學時間限制很多情況下直接告知學生解題的思路和答案，往往會出現學生對例題“聽聽是懂的、想想是會、但做做是錯”的現象，其原因是學生沒有發現隱藏的問題.對于一些隱藏的問題學生在做題時才顯現出來.不同學習程度的學生對例題變通能力的差異與教學時間不足的矛盾，致使教師例題教學難以真實反映全體學生可能存在的問題.陶老師在例題設計時，注重問題的情境變化，把一些形式相近的問題以變式的形式串聯起來，在變式中求不變，舍得花時間，讓不同層次的學生在展示、點評的過程中，充分發現學生認識公式存在的錯誤，自我建構完全平方公式的特點，提煉公式之間的聯系，體驗知識的形成過程，提高了學生識別、應變、概括的能力，促進學生思維品質的發展，從而提升了例題教學的變通性.
【教學片段二】
設計三個變式題目，加深對完全平方公式的理解.
（1）（7x-2y）2；（2）（-7x+2y）2；（3）（-7x-2y）2.
生1：（7x-2y）2=（7x）2-2×7x?2y+（-2y）2=49x2-28xy+4y2.
師：還有沒回答過問題的同學請盡可能舉手回答問題.（教師很關注學生參與的情況，面向全體學生）
生2：我認為7x看做a，2y看做b，你后面加（-2y）2我認為就是加（2y）2.
師：有沒有不同的方法？
生3：我是把-2y看做一個整體，（7x-2y）2=（7x）2+2×7x?（-2y）+（-2y）2=49x2-28xy+4y2.
生4：我覺得你這個方法不太好吧，題目中要求選擇恰當的完全平方公式，我認為應選擇第二個公式（a-b）2=a2-2ab+b2.
生5：（教師指名答）（-7x+2y）2=（-7x）2-2×7x?2y+（2y）2=49x2-28xy+4y2.
生6：生5的中間一項是先確定了符號，但剛開始最好按照公式寫出完整步驟.（-7x+2y）2=（-7x）2+2×（-7x）?2y+（2y）2=49x2-28xy+4y2.
生7：（教師指名答）（-7x-2y）2=（-7x）2-2×（-7x）?（-2y）+（-2y）2=49x2-28xy+4y2.
生8：（搶著上臺）如果用第二個公式差的平方，應把-7x看做a，2y看做b，不應該是-2y.
生9：我覺得（3）有兩個負號，容易出錯，可以把（-7x-2y）2改成（7x+2y）2.
師：非常好！那么我們從這幾個題目的計算，你從中可得到什么經驗呢？（教師見舉手學生不多，組織學生小組交流）
生10：我們小組討論得出，完全平方公式計算的關鍵是注意符號問題，如兩個數符號相反，結果中間一項符號是負的；如果兩個數的符號相同，中間符號是正的.
生11：我補充兩點：（1）結果中平方項符號都是正的；（2）（7x-2y）2=（-7x+2y）2；（7x+2y）2=（-7x-2y）2.
【點評】
陶老師在這里沒有直接給出公式中符號的規律，而是通過三個變式題目的設計，放手讓學生自己去探究、去嘗試，各種情形得到了充分的展示，公式特點在交流中得到認識，結論在討論中得到歸納，采用從特殊到一般的教學思想，逐步深入，面向不同層次的學生，從而使學生解決問題的思路由窄變寬、由低到高，學生分析、理解問題的能力、靈活解決問題的能力逐漸提高，主動思辨的精神得到了培養.
三、靈活教法，適應學生學法的多樣性
傳統的例題教學中，有些教師的教學方法往往很單一，不能很好地調動學生學習的積極性，激發學生學習數學的興趣，教師的教學行為單一與學生學習方式多樣性需求之間的矛盾，致使教師例題教學難以滿足學生對學習方式的需求.數學來源于生活，同時又服務于生活.在教學中創設生動、形象、具體、恰當的情境，是提高學生學習數學興趣的有效方法.例如，我在講授蘇科版九年級下冊“8.2中學生的視力情況調查”這節課時，考慮到視力情況調查在課堂上的操作性不強，部分學生無法真正理解用樣本估計總體的思想，于是我設計了一個“猜紙片的張數”的數學實驗，讓學生在活動中感知結論，體驗數學在“做中學”，切實提高了學生學習數學的興趣，滿足了不同學習程度的學生對學法的不同需求，適應了學生學法的多樣性.
【教學片段三】
“猜紙片的張數”的數學實驗.
師：為更好地理解樣本估計總體的思想，我們做一個數學實驗，請各小組長收集各成員準備的紙片（質地、大小基本相同），并統計好本組所有成員上交紙片的總張數（暫時保密）.然后把全班收集到的紙片都放到紙箱里，你能估計出箱子中紙片的張數嗎？（小組討論）
生1：我猜每人約30張，40人大約1200張.
生2：把紙片倒出來數一數.（笑）
生3：題目只要進行估計.能不能用手抓一把數一數張數，然后看能抓幾把？
生4：每一把抓的數量差異大，結果誤差會很大.
生5：可以用隨機抽樣的方法來進行估計總體的張數.
師：如何操作呢？（原設計是教師操作的）
生5：我們隨機抽取50張紙片做好標記，然后把做好標記的紙片放入紙箱，則做標記的紙片占總體的百分比為50/x，抽出10張紙片，有2張是做標記的紙片，可算出紙片的總數約為250張.
師：很明顯這估計的數目與實際有較大出入，是什么原因呢？
生6：紙片沒有充分攪勻，不是隨機抽樣，被抽到機會不均等.
生7：抽取的樣本太少了，我來試一試.（結果估計數與實際數很接近）
師：根據兩個數據估計紙片的張數，與總張數相比較，這說明什么？
生8：（討論、交流）樣本要隨機產生，要有代表性，還有隨著樣本的個體數目的增加，估計數就越接近總體.
【點評】
2019年11月2日“絲路之秋”當代名師大講堂初中數學在西安市高新一中初中部拉開帷幕。
我有幸參加了由陜西省教育學會主辦的2019“絲路之秋”當代名師大講堂---全國著名教育專家與陜甘晉名師智慧課堂教學研討培訓活動。這次活動把省內外名師的示范、引領、輻射、帶動作用切實發揮到了極致，把他們課堂教學的先進理念，優秀成果和鮮活課例展示給了我們廣大教師。為我們進一步學習、交流搭建了良好的平臺。在此次活動中我認真聆聽了7節名師現場課，以及他們的微專題報告和專家點評，確實受益匪淺。通過此次活動，我了解了一些數學教學的前沿理念、教學設計和教學方法，現就從理論和實踐兩方面談談我的收獲。
現在我來說說此行的主要目的觀摩優質的數學課吧。第一節課是來自于山西省泉陽市第十九中學校的翟秀蕊老師帶來一節八年級下冊《等腰三角形》，翟老師一開始設置懸念，學生無法知道學習什么，從而提起了學生的興趣，以三動三問三種語言貫穿學習的始終，借助學生熟悉的三角形研究本節課的內容，授課過程中將學生的主體性發揮地淋漓盡致。通過模型，讓學生自己發現規律，再通過練一練，用一用進一步理解;題型設置有層次，學生很容易聯系以前所學知識容易入題，發散思維。
第二節課來自江蘇省南通市教育科學院的符永平老師帶來一堂八年級的《平行四邊形的性質》采用了他的理論“引導學生編寫教材”，整節課體現出老師的高素養和學生的高水平，體現出老師的引導作用，老師整節課的語言基本上是引導學生，學生編寫教材，編寫例題，整節課的氛圍很輕松愉快，學生在快樂中學習了一節課，符老師用幽默的語言和豐富的肢體將學生的目光深深的吸引在自己的身上，像這樣趣味橫生的課堂上不用我們多說孩子都是愿意學習的，所以對于學生來說收獲也頗多，不光收獲了知識，還有做人的道理徐長青老師聲情并茂，激情萬丈的教學，極富感染力！真是優秀的老師，智慧的課堂！
兩位優秀教師公開觀摩課之后，符永平老師又給我們帶來的他的微講堂，數學課堂立德樹人的課型表達，從以現代化教學觀的物化立德，以保護孩子的好奇心樹人，以學習權利升級課堂人性，以核心素養養成提升師德四個方面進行講座。感觸頗深的是符老師能將數學知識和立德樹人聯系起來，曾經的我，以為數學教學就是講好知識，讓學生考好試就是我的目標，現在想來，自己的想法太過單薄，教師的目的是育人，而教學過程就是育人的過程，目標應該長遠，應該育好人。
下午的第一節是來自甘肅省蘭州市第五十五中學的陳曉霞老師帶來一堂七下《冪的乘積》，陳老師以一個公式引入，每天多努力一點，365天將是一個不一樣的自己，而每天偷懶一點，365天后將會變得越來越差，這樣的引入會讓學生感觸到偷懶的結果與努力的結果，激發學生學習興趣，培養學生的價值觀。陳老師第一個很和藹可親，聲音很有親和力的老師，坐在臺下的我都聽得很認真，相信學生都很喜歡這樣的老師，因此我也要向陳老師學習，做一個學生喜歡的有親和力的老師陳老師情境的創設與學生思維的調動高度融合，從形象上先認知，再從思考分析中提煉知識，符合學生的認知發展水平和一般認知方法。學生自主學習的設計思路符合本節內容的水平要求，讓學生從自身的知識水平出發先感知后認知，能使學生沒有壓力，輕松面對。在數學概念課教學特點明顯，簡潔清晰，不拖泥帶水，從數學本質中分析歸納，從方法思想上形成思路，能給學生有效的學會學習的啟發。課程的設計新穎，層次分明，情境導入，抽象生成，分析歸納(特點及表達)，內在聯系(相生相制)，鞏固訓練，動手實踐。漸進式、滲透式、深入淺出、循序漸進，學生在啟發和思考中能深刻領悟，在訓練和實踐中實現內化。最后用知識樹的總結歸納的表達方式形象直觀。結構清晰，有利于學生構建知識的網絡。
下午的第二節課是來自上海市嘉定區初中教研員孫琪斌老師，他給我們帶來了一節初三的復習課《基本圖形與基本圖形分析法》專題復習課，孫老師把幾何畫板用的爐火純青，非常羨慕老師這樣的技能，同事我也在反思自己為什么幾何畫板用的不是那么熟練，僅僅是做簡單圖形那么簡單，其實最大的問題是因為沒有去學習的動力，通過孫老師的課，讓我感受到幾何畫板的重要性，從聽完這次報告開始，我要向孫老師學習，爭取在五年內將幾何畫板熟練應用，爭取在十年內達到孫老師的水平。孫老師的這節課以相似三角形的基本模型母子型展開，整節課非常有凝聚力，一個目標就是研究相似三角形的基本模型。從這里我也學到了，上課的首要問題是目標明確，要讓學生知道本節課是來干什么了。
第二天的第一節課由高新一中初中部的老師講授《因式分解》，老師講解的很到位，學生也都非常積極的配合老師，創設情境，引出問題，使學生形成問題意識，產生學習興趣，并在解決問題的過程中建構知識，形成方法。課堂中師生互動，學生的主體地位得到充分體現。通過45分鐘的課堂，使學生對因式分解的意義有了較深刻的認識。
第二節課是徐利老師講授的《平行四邊形的性質》，徐老師用學案，通過學生自學完成學案來講授本節課，一節課，學生回答問題的次數高達90次，真正的關注到了每一位學生的發展，這一點非常值得我去學習。徐老師的教學設計中關注知識的前后聯系，讓學生體會知識的連續性和關聯性，有利于形成數學思維習慣和認知方法。主體知識的建構建立在學生已有的知識水平之上，采用以學生為主體的合作學習、同伴互助的方式，通過問題串的提出和解決逐步完成，學生的主體性得到保障，能動性得到發揮。在與學生的互動交流中能適時點撥啟發，有助于學生思考的方向性指導，對學生的思維調動起到了積極的影響。課后在總結中關注了方法的指導和思想的滲透。
【關鍵詞】學習進程;《框架》啟示;光學;文本解讀;初小銜接
2011年7月，美國頒布了《K―12科學教育框架：實踐、跨領域概念和核心概念》引領美國新一輪的教育改革，指導科學課程、教學指導與評價。《框架》強調了科學核心概念在科學課程連貫中的主線作用，以學習進階的程序，突出科學知識的實踐性。我國很多教育研究者對《框架》的內涵及精髓進行了解讀，《框架》構建改革的重要理念就是學習進程（Learning progerssions）。從本質上看學習進程是許多以實證為基礎的，假定學生在合適的教學條件下，隨著時間的推移，對核心科學概念、科學解釋以及相關的科學實踐的理解，應用能力逐漸趨于復雜的過程。學習進程理論認為整個學習過程是由學習者逐級累積、提升，直至到達目標終點的過程，整個過程就像爬上一級級的階梯。起點是學習者對學科核心概念原有的認知，終點是學習者對核心概念高水平的理解與實踐應用，而中間過程則是學習者對核心概念逐步理解加深，認知不斷升華的過程。作為一名基礎教育工作者，筆者在研讀了許多研究《框架》及“學習進程”的資料之后，對初小銜接的科學課堂有了一些思考，現結合“光學”與大家共享。
一、《框架》對我們的啟示
1.注重科學核心概念在教學中的貫穿作用。美國教育改革的理念之一就是要將學習中知識的“廣而不深”轉變為“少而精”，所謂“精”就是學科中的核心概念。核心概念是指學科中關鍵性的、可以應用于生活及指導生活實踐，并且可以逐步加深的重要原理。所謂的“關鍵性”就是可以拓展、延伸的重要原理。在教學中依照核心概念組織教學可以使知識主線突出，摒棄一些零碎知識的教學，從而使學生的思維能力向縱深發展。
2.關注科學知識在社會生產、生活中的實踐應用。將科學知識應用于生產實踐甚至于科學工程，可以幫助學習者更好的理解知識的發展過程，加深學習者對科學本質的理解。
3.關注學習進程，注重課程在不同年級段的連貫性。對核心概念的學習要與學生的認知水平與理解水平相一致，既統一，又逐步提升。不同年齡的學習者有不同的認知背景、能力，對同一概念的理解也不同。教學內容應該由淺入深，由表及里，具體到抽象關注本質。
二、初小科學“光學”文本解讀
1.“光學”教材比較。溫州地區小學使用的教材是由郁波主編的義務教育課程標準實驗教科書《科學》，由教育科學出版社出版，內容安排在五（上）第2章。初中采用的是由浙江教育出版社出版，朱清時主編的《科學》，光學在七下第2章。關于“光學”內容的教學目標比較詳見附表。
2.課程標準的比較。小學（3―6年級）《科學》課程是啟蒙課程，初中（7―9年級）《科學》是入門課程，小學重在培養對科學的興趣及求知欲，幫助學生體驗科學的過程與方法。初中學生要學習必要的科學知識與技能，為學習其他學科后續學習打下基礎。小學有光和影、陽光下的影子、光是怎樣傳播的、光的反射、光與熱、怎樣得到更多的光和熱、做個太陽能熱水器等7小節。初中則有光和顏色、光的反射和折射、凸透鏡和視覺等內容。小學：識別來自光源的光或反射光，認識光在空氣中沿直線傳播，了解相關現象，知道光遇到物體會發生反射或吸收，描述光從空氣進入玻璃或水傳播方向會發生改變，觀察和描述太陽光分解后形成光帶;初中課標（2011）：知道光的直線傳播，了解光的反射定律、折射現象知道平面鏡成像的特點，通過實驗了解凸透鏡成像的特點，解釋相關問題，通過實驗了解白光的組成。
3.初小“光學”文本銜接中存在的問題
（1）重復 相同的教學內容重復出現，難度并未發生改變。如“光源、光的直線傳播”內容，同為知道光源的概念，說出生活中常見的光源，如：太陽、蠟燭、螢火蟲等，利用實驗探究知道光是沿直線傳播，卻在兩個階段重復出現，難度設計也未呈梯度變化。真空中的光速為3X108米 M秒，同為告知，另外光的色散，紅外線，紫外線等知識在小學階段以閱讀材料出現，而在初中階段再次出現且未作任何深化。
（2）超前 某些知識超出了該階段學生的能力水平。小學階段利用大量篇幅學習了“光和熱”的知識，使學生認識不同顏色的物體在陽光下吸收的熱量不同，了解陽光的直射與斜射的關系，收集太陽能熱水器的相關資料及制作和評價簡易的太陽能熱水器等內容要求學生了解生活中太陽能熱水器的構造及基本知識，通過科技小制作來對學習太陽能的利用，以及對科技作品的評價與改造。這些內容要求學生有較強的實驗探究及小組合作交流能力，是初中著重培養的能力之一，超出了五年級學生的科學探究能力范疇。
（3）缺失 初中階段的一些光學重點及難點知識如平面鏡成像，凸透鏡成像，眼和視覺的形成未在小學階段做應有的鋪墊。平面鏡成像生活性強，對像與物的關系、特點學生有較強的感性認識，應該在小學教材中出現。凸透鏡成像是初中的教學難點，而小學生對放大鏡有較好的生活體驗，可以提前做好鋪墊。小學生中近視眼的發病率很高，對于眼球的結構及近視眼的成因也可做簡單介紹。
三、“光學”初小銜接教學的思考
1.以核心知識為主線組織教學。知識發展的速度是爆炸式的，學生在課堂上學習時間有限，過多零碎、片段的知識占用了大量的學習時間及精力。學生通過核心知識的學習，可建立起知識的基本框架，提升解決問題的能力。這樣才能在今后不斷汲取新的知識，豐富知識框架。光學的核心知識是光的反射、光的折射及凸透鏡的成像規律。學生在初中階段學習這部分知識時，既要有對實際問題的分析，又要有數學幾何知識作為基礎，多數學生較難掌握。如果在小學階段能夠使學生充分體驗光的反射及折射現象，了解基本的生活應用再過渡到中學的規律學習，就水到渠成了。教師在教學設計時應該充分考慮核心知識的地位，并且根據不同的認知水平設計核心知識的認知梯度，如手影，平面鏡成像到光的反射、折射，凸透鏡成像。
2. 以核心知識的學習進階體現教材的連貫性。光的反射、光的折射、凸透鏡成像規律等核心知識，安排在小學階段應充分體現學生對生活現象的體驗及感受，如發光物體的分辨，影子的形成，平面鏡對光的反射作用，放大鏡對光線的會聚作用。在初中階段可以通過實驗進一步探究光線的反射及折射規律。小學側重突出對核心知識的感受及體驗，現教材中的光和熱的關系及對太陽能的認識和利用建議移到初中教材中，現初中內容中的光的色散、光源等知識可以改到小學階段學習，陽光下影子的變化等非核心知識的學習建議刪除。
美國的教育改革有其特殊的背景及環境，如何結合我國的教育現狀借鑒先進之處，是值得深入思考得課堂教無定法。只要適合學生的，都可以創造自己特色的課堂，只有關注學生的認知發展，關注學生的成長，才能真正促進學生科學素養的提高。
【參考文獻】
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中華民族自古以來就是多民族融合匯聚、共同創造、不斷發展的文化共同體。中華民族文化博大精深、源遠流長，在世界大河文明中是惟一賡續綿延數千年，至今不衰的民族文化。走遍天下，無論在哪里，“中華民族”這一名稱定能喚起炎黃子孫強烈的民族文化歸屬感、認同感和自豪感。中華民族的文化傳統，亙歷千載環袤五洲，依然顯現著其強大的民族凝聚力，蘊積著強盛的民族文化發展動力。
民族文化發展的動力表現出三個主要特征，即對自身文化傳統的繼承發展、借鑒吸收外來文化并進行適應本體文化需要的選擇和汲取、以及順應時代和社會發展要求而進行的會通創新，這三者又是密不可分的同步過程。
1、中華民族的文化傳統與凝聚力
一個民族的文化傳統體現為其民族精神。“文化傳統是不死的民族魂。它產生于民族的歷代生活，成長于民族的重復實踐，形成為民族的集體意識和集體無意識。簡單說來，文化傳統就是民族精神。”(3)
1997年11月1日在哈佛大學的演講中說：“陽光包含七種色彩，世界也是異彩紛呈。每個國家、每個民族都有自己的歷史文化傳統，都有自己的長處和優勢，應該相互尊重，相互學習，取長補短，共同進步。”他講到中國優秀的歷史文化傳統主要有團結統一、獨立自主、愛好和平、自強不息等，“一是團結統一的傳統。中華民族是由五十六個民族組成的大家庭。從遙遠的古代起，我國各族人民就建立了緊密的政治經濟文化聯系，共同開發了祖國的河山，兩千多年前就形成了幅員廣闊的統一國家。悠久的中華文化，成為維系民族團結和國家統一的牢固紐帶。”
什么是中華民族的民族精神或文化傳統，古往今來并無統一的標準或表述。《周易》中有“天行健，君子以自強不息”、“天地之大德曰生”，肯定我們民族生生不已、欣欣向榮的剛健自強精神。又有“窮則變、變則通、通則久”，是我們民族不斷進取的變革意識之寫照。《大學》中有“茍日新，日日新，又日新”，是不斷創新之民族精神的精練表述。孔子說：“三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也”(4)顯示了我們民族不向惡勢力低頭的英勇氣概。孟子的“富貴不能，貧賤不能移，威武不能屈”(5)表達了中華民族的浩然正氣。再如“民惟邦本，本固邦寧”(6)、“居安思危，思則有備，有備無患”(7)、“親仁善鄰，國之寶也”(8)、“儉節則昌，佚則亡”(9)、“民為貴，社稷次之，君為輕”(10)等等，都是中華治國方略的集粹；而“茍利國家，不求富貴”(11)、“務求天下之利，除天下之害”(12)以及諸葛亮《后出師表》的“鞠躬盡瘁，死而后已”、曹植《白馬篇》的“捐軀赴國難，視死忽如歸”、陸游《病起書懷》的“位卑未敢忘憂國”、顧炎武的“天下興亡，匹夫匹婦有責”等等，都是歷代憂國之士的豪言壯語。從屈原的“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”，到范仲淹《岳陽樓記》的“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”、文天祥《過零丁洋》的“人生自古誰無死，留取丹心照汗青”等，則表達了中華士人的崇高人格和理想追求。以上這些無不為民族精神增添光彩。為追求和實現這些民族精神和高尚品質，無數仁人志士不畏艱險、勤于探索、勇于實踐，流血捐軀在所不惜。但是，也應看到我們民族既有融匯百川的氣概，也有唯我獨尊的心態；有變革求新的精神，也有因循守舊的習慣；有兼容并包的傳統，也不排除“非我族類，其心必異”的狹隘襟懷。
中華民族文化的優秀傳統蘊積為其強大的生命力和民族凝聚力，表現為獨具的民族文化特征，在語言習俗、歲時節日、生活習慣、倫理道德、、行為準則、價值觀念、思維方式、思想意識、心態感情等等方面得到充分體現。通過信任、交情、面子、和諧、互惠等人際交誼，建立起民族認同的聯系網絡。以吃苦耐勞、艱苦奮斗、勤儉節約、克己忍從、自強不息、忍辱負重、剛健奮進、威武不屈、自勉自勵、堅韌不拔、謙虛謹慎、克勤克儉、仁義忠孝、尊老愛幼、團結互助、以和為貴、尊師重教等優秀民族精神的傳承，自立于世界民族之林。
中華民族的文化傳統，是漢民族與兄弟民族文化交融演化的歷史產物，也是儒家文化與諸子百家思想學說兼容匯通的結果，并在與外來文化的撞擊、交流和整合之中，不斷光大拓揚和演進發展，從而不斷增強民族文化的凝聚力和創造力。
歷史證明，一個多民族的國家，其強盛發達國泰民安的時期，往往就是政策開放、民族平等、文化交融、百花齊放的時期。固步自封意味著保守落后，封閉瞞頇必定落后挨打，開放創新才是民族興盛文化繁榮的契機。中國有句名言叫“有容乃大”，民族繁榮是各民族平等相處相互尊重的結果，尊重各民族文化的獨立個性和存在價值，促進各民族間文化的相互溝通和交流，才能取長補短不斷完善。
2、交流互感是民族文化發展的推動力
中華民族的發展史就是漢族與兄弟民族的文化交流史，也是對外開放的文化交流史。中華民族大家庭中各民族的文化，除了時代差異外，還有地域和民族特征的差異，在數千年中漢民族為主體的中華民族各地域文化和各民族文化長期地、不斷地交流、滲透、競爭和融合。因此，中華民族文化的發展是具體的、歷史的，又是多地域、多民族、多層次的立體結構。
中華民族文化是各區域、各民族文化的薈萃，交流互感是民族文化發展的推動力。民族文化的交流，有民族間及民族外兩種類型。古代社會的文化交流受到生產力發展水平的局限，主要限于國內民族與地域間的交流。漢族與各兄弟民族的融合，其并非消彌民族的文化差異，而是民族文化認同的結果，文化認同也就是民族文化的創新和發展過程。中華民族間各民族的認同、親和與交融，經歷了漫長的歲月。從遠古時代就開始了不同的民族文化之間的接觸，無論表現為交易、和親、聯盟的友好方式，還是掠奪、復仇、征服的沖突形式，客觀上都使民族文化得到相互的撞擊觸發與交流影響，有利于促進民族的融合。正是在各民族生息繁衍和相互交流中，積育了民族文化發展的養分與動力。各民族的文化聚集和交融，共同促進了中華文化的發展。無論是傳為民族融合佳話的趙武靈王“胡服騎射”，還是民族政權紛爭角力、南北朝廷相峙抵力，抑或蒙古族、滿族一統中華，都是中華民族共同發展的歷史軌跡。
我們曾個案研究中國歷史上民族共存的典型時期──“宋遼夏金元”。作為農耕文化與游牧文化沖突與融合的重要歷史時期，既不同于“三國”漢族政權的鼎足對壘，也不同于“五胡十六國”民族政權喋血爭雄或南北朝的對峙逐鹿，又與“五代十國”的征戰更迭不同。一幕幕酣戰與融合、破碎與創新的史實情景起伏跌宕，勾畫出處于不同的歷史發展階段的不同民族、不同特色的文化，交匯成同一幅波瀾壯闊的民族文化發展的宏偉畫卷。置此四個半世紀于歷代文化沿革脈系，大體依循文化發展的物質、制度和精神的結構體系，從科技文明、禮制風俗、文字教育、文學藝術、、學術思想諸方面，通過對民族文化與時代特征的闡釋，展現中國歷史上最為復雜而特殊的多民族文化差異并存的重要時期。高度發達的兩宋文化居于主導，與各具風格的民族文化同存，共同繪織出中華民族鮮明的民族文化特色與民族間交流融匯的場景，體現為多民族共同創造中華文化的發展歷程。(13)
應當看到，民族文化的融合發展，呈現文化發展的主導性傾向，中原漢族文化的高度發達，構成對少數民族及區域文化的涵攝同化力。居于發達地位的民族自覺不自覺地產生民族優越意識，也釀就了文化優越感，以“華夏中心”自居，或強調“華夷之辯”的理念，以及東夷、西戎、南蠻、北狄的稱謂等等，都是民族文化融合和中外文化交流的巨大障礙。沒有民族平等，就談不上相互學習和交流，這在歷史上也是有深刻教訓的。發達的古代文明，也培植了“天朝中心”的自大意識，成為平等交流共同發展的阻力，成為進入近代后“落后挨打”的一個重要原因。不能忘記“天朝上國”的傲慢昏聵與“閉關鎖國”的封閉愚昧，曾帶給中華民族保守落后；而近代西方文化也曾伴著血與火的民族欺辱，留給我們災難深重的史證遺痕。
3、兼融會通是民族文化綿延的內驅力
作為世界上惟一延續千載的民族文化，使人往往會產生一種錯覺，以為她是在一種封閉持恒的“超穩定結構”中“長期延續”。其實不然，中華民族文化的兼融會通特質成為民族文化綿延的內在驅動力。
居于中華民族文化主流地位的儒家文化，是藉“百家爭鳴”而催生，與釋、道之學辯詰交流而發展的。自先秦孔孟始，儒學歷數千年流變、演化，直至，儒家文化一直居于中國傳統文化的主導地位。地不界南北、時不限千年、人不論朝野、族不分“華”“夷”，儒家文化根深蒂固地成為中華民族文化結構的深層積淀，表現出強大的文化會通和整合功能。但這并不等于說中華文化只有儒學一家，春秋戰國儒、墨為顯學而諸子并立；秦代“事皆決于法”而漢初大興“黃老之術”；隋唐盛佛學、宋明興理學而“三教合流”……。僅說儒學，孔子歿后，“儒分為八”；新儒學也有程、朱、陸、王之別，何況還有“荊公新學”、“浙東之學”、“泰州之學”等先后并立。確切地說，從不存在“獨此一家”，即便在儒學立于“獨尊”的漢武帝時期，武帝本人也不信儒，所“尊”者不過“儒術”，而時政多用法家學說，所用之人桑弘羊、孔僅等都是商人出身，采用的鹽鐵官營、均輸平準皆法家主張。更何況歷代統治不外“內圣外王”、“儒表法里”的范式，士大夫也多“以佛修心、以儒范行“。雖無絕對的“儒一家”，卻并不影響儒家文化的主流地位。
至于漢族文化在與兄弟民族的文化長期交流、學習、兼融中得以增加養分，中華民族的形成過程就是不斷兼采眾長而博大精深的民族文化會通過程，成為文化綿延的強大內驅力。在漢民族為主體的民族文化體系建立之后，漢族與少數民族的關系，絕非各少數民族單純喪失其民族文化特性而片面消融于漢族的過程。各地方言、民俗、習慣等等的差異，都可視為中華民族共同體中若干民族特性的歷史遺跡。這是中華文化綿延數千年，大而彌德、久而彌新的生命力之所在。
任何民族的文化都有其空氣和土壤，有自己的載體和靈性；任何民族文化都有其生存和發展的權利以及尊重和學習其他文化的義務；都有繼承本民族優秀文化傳統與汲取融合其他民族文化進行發展創新的責任；也有共同繁榮人類文化進步的歷史使命。各民族的文化發展雖處于不同的發展階段，既有不同的民族特色，卻同處并存相互聯系，都是其內在調制與外在互感功能交互作用的結果。任何一種民族文化都不可能在靜止和封閉的狀態中發展，都是其內在的新舊更替、進步發展的矛盾運動和外部的文化觸擊沖突、汲取融合之合力的作用。
4、整合創新是民族文化長存的生命力
文化的民族性與時代性的統一，基本特性集中體現為文化的內在調制與外在互感功能，通過涵延傳播、汲取更新來實現新文化建設。開放與交融是民族文化不衰的動因，整合創新是民族文化長存的生命力。
中華民族內的學術文化兼容并收、各民族間的交融會通是民族文化發展的強大動力，而與外來文化的撞擊吸收、整合創新是其強勁生命力的重要因素。可以認為中國也有“開放”的傳統，彪柄史冊的中外文化交流中，中華文化主動向外交流主要經歷了三次：從西漢張騫、東漢班超通西域，晉法顯到印度取經、唐玄奘西行、鑒真東渡，到明代鄭和“七下西洋”，都是中華民族積極的對外交流。此后國門更進一步打開，反映了國人“睜眼看世界”的強烈愿望。(14)
中華傳統文化發展史中汲取外來文化，先后也形成幾次：漢唐時印度佛教文化的傳入，唐宋時阿拉伯文化的東漸，明清之際西方耶穌會傳教士引入西方文化的沖擊，都是中華民族文化與外來文化的大規模交匯。(15)
外來文化的傳入為中國傳統文化注入了新養分。例如光輝燦爛的唐代文化既是中土文化與西域文化的結合，也是中華文化與中亞、西亞以及其他文化的匯聚，更是兼融會通各民族文化和外來文化凝聚而成的文化高峰。唐太宗被尊為“天可汗”。若再從李唐統治者是否有少數民族血統來分析其政策面，則不僅是文化的融聚，恐怕連血緣都有融合的趨向。然而，吸收外來文化進行民族文化的整合創新，并沒有改變中華民族傳統文化特質，卻為之增進了新鮮養分。諸入佛教文化與傳統儒、道文化的整合，人文哲理的思辯與宇宙生成的探索，將傳統儒學發展到一個新階段，產生了新儒學即宋明理學。再如，西方傳教士的東來，并沒有使基督教精神取代儒學正統，卻帶來天文、數學與科技文明的近代文化沖擊，有助于中國近代的啟蒙和步入現代化的進程。歷史經驗告訴我們：文化總是多因并存的，百花齊放才會發達昌盛。
二、民族文化發展的特性
民族文化呈示民族的精神面貌和價值取向。“民族和文化是兩個密切聯系的概念，民族本身就代表著一種文化，而文化則是構成民族的要素。”(1)本文在兩個層次上使用“民族”概念，一是泛指相對于世界其他民族而言的中華民族，再一是具體用于中華民族共同體中的各兄弟民族。
1、民族性與時代性的統一
這是民族文化的基本屬性。任何民族文化必存在于特定的地域空間和具體的歷史時間之中，蘊涵這一文化的民族特性，也反映出這一文化發展的時代性質。各民族的文化，因其民族性而呈現有別于其他民族的文化特質，又依其時代性而融匯成人類文化的共性特征。
民族性體現了一個民族的文化自身發展的特殊性，代表一定的民族文化傳承積淀與特定地域文明的特點，表現為該民族的民族精神和文化類型。時代性則體現人類文化在一定歷史時期的共同特征，反映文化發展由低向高的發展方向和文化之間傳播、交融與相互滲透、相互影響的關系，表現為人類文化發展階段的標識和特定的文化類型所展示的時代風貌與精神。
民族性與時代性統一，民族性存在于時代性之中，時代性反映民族性的共同特征，不存在絕然獨立的文化屬性。正由于二者的統一，衍生出文化的整體性與獨立性、連續性與階段性、自主性與互賴性、兼容性與選擇性等等的有機共生。這些特性又表現為民族意識與全球意識、民族精神與時代精神的統一。民族意識是民族文化的本質特征所在，全球意識則從世界和人類文化發展的高度拓展了各民族的文化視野。民族精神展示出一個民族自立于世界民族之林的生命力，時代精神則代表人類文化發展的方向和歷史演進的階段特征與風貌。
民族文化的生命力，就在于較好地結合其文化的民族性與時代性，不斷地更生創新，既能保持和發展其優秀的文化傳統，又能積極地有效地吸收其他民族的文化成果。要實行這樣的文化創新，就要對本民族的文化發展進行歷史的、客觀的甄別認識，存其精華，創造出具有民族特色的新文化，以適應時展的需要。這樣的文化創新，必須立足于全球意識的高度，從人類文化發展的方向中，把握民族文化的發展與創新。因此需要積極借鑒和吸收人類進步文化，并能與本民族文化發展的實際需要有效結合。
中華民族是一個多民族的共同體，中華文化也是一個多元的復合文化形態，構成中華民族大家庭的五十六個民族，都有各自的民族文化發展史。在中國歷史發展進程中，漢族文化與其他兄弟民族文化相互交融、相互促進，共同創造了燦爛的中華文明。(2)各兄弟民族的文化既有中華文化的共性，同時又保有自己的民族個性，在祖國的百花園中各顯異彩，使中華文化絢麗多姿。中華各民族雖然經歷各異、發展階段也不同，但隨著祖國的現代化建設，民族團結的加強，各民族的共同進步，是必然的歷史趨勢。繁榮各民族的文化，推動中華民族的文化建設，是各民族的時代任務，也是整個中華民族的歷史使命。
民族性與時代性統一，要求文化建設必須堅持改革與開放相結合的原則。文化的民族性，決定了改革是中華文化繼承與發展的根本途徑，弘揚優秀的文化傳統，是文化現代化的重要步驟；文化的時代性，決定了開放是中華文化走向世界、為人類文化發展做出貢獻的必由之路。
2、涵延性與主導性的并存
文化的涵延性系指一種文化所具有的兼融涵括、多元共生與傳承延續、傳播吸收等特性；主導性則是指文化的多元復合結構中，必然呈現該文化的主導傾向，包含明顯的價值取向和民族特性。文化的涵延性與主導性并存，反映著文化存在的結構特性。文化是一個涵延廣博的概念，有其豐富的內涵，諸文化因素多元交匯，文化傳統的歷史延續同文化發展的時代新質共集于一定的社會空間。文化創新是以一定的優秀文化傳統之弘揚為前提的，新文化不可以完全獨創出來；并且，文化演進還是文化發展多元因素相互吸收、兼容并蓄的過程。正是在繼往開來與傳播互感的文化整合中，民族文化得以實現適應時代要求的新發展。
從文化的涵延性來看，獨具特色的中華文化發展非常典型地證明了文化特性的客觀存在。中國傳統文化無論從悠久的歷史傳承還是從廣博的豐富內涵以及遼闊的地域分布上都具有鮮明的典型性。中華文化是各區域、各民族文化的薈萃，中原華夏文化與帶有區域特征的吳越、巴蜀、荊楚、齊魯、燕趙、嶺南文化等等并存，同時又是和蒙、藏、回、壯等五十多個民族的文化共生演進的。中華文化既是華夏民族與周邊民族文化交融的結果，也是儒家文化與諸子百家學說思想兼容并進的發展過程。從文化的主導性而言，中華文化歷經數千年不衰，其交融會通的強大生命力之中，展現出立于主導地位的、與時展相適應的文化特質。那就是，儒家文化吸收各家各派思想文化而發展──歷先秦諸子、兩漢經學、魏晉玄學、隋唐佛學、宋明理學、清代樸學等各時代的交融、整合、演變，一直居于中國傳統文化的主流和主導地位，成為中華民族傳統文化的重要特征，反映出民族文化的主導性特性。
就文化發展而言，影響主導性的有各種因素，如受時代的政治、經濟以及意識形態等方面的影響，同時還受到文化涵延性的制約。從縱向的文化傳承來看，主導性離不開文化傳統的繼承發展；從橫向的多元交匯來說，主導性又與文化諸因素密不可分，受到文化的發展階段和發展水準以及同期外來文化及異民族文化的沖擊與影響。民族文化的生命力正是在自身不斷發展和吸收外族文化精華的整合中壯大的。
中國歷史上佛教文化的傳入、阿拉伯文化的影響、西方傳教士的東來等等，都為文明古國帶來了新的文化要素。但是，外來文化并不能改變中華文化的主導性，無論在民族文化的交融中，還是在外來文化的撞擊下，中華文化都不曾被“同化”；而且傳統時代儒家文化的主流地位也一直未曾改變，直至西方資本主義興起之后，人類歷史進入新紀元，西方列強的炮火震驚了千年古國，中華民族開始了現代化的艱難歷程，儒家文化才讓位于現代文明。但是，直至今天，儒家文化傳統中的合理因素依然受到世人重視，尤其針對“后工業社會”的一些弊病更顯示其獨特價值。應當說，除了儒家文化的合理性諸要因外，中華民族文化本身所特有的各民族共同創造中華文明所蘊涵的生命力這一點值得認真研究。史實證明：文化的涵延性與主導性必然適應文化的民族性與時代性，文化的基本特性決定文化存在的結構特性。
3、兼容性與選擇性的一致
如果說民族性與時代性的統一是文化發展的基本屬性，涵延性與主導性的并存則從文化的結構功能上規范了文化存在的特性；那么，兼容性與選擇性的一致就是文化發展過程中文化演進的特性。
兼容性不僅包括了涵延性所規范的文化多元復合與傳承演化的因素，而且含指文化發展中精華與糟粕、進步與落后等等因素的并存。有可能區分出文化的精華與糟粕，又有許多無法絕然判定的交匯復合內容，而且在不同的歷史時代或具體的狀況情形下，精華與糟粕的判定受到時代的局限，也受到評判主體的制約。無論道德評判還是歷史評判，都離不開人的價值取向標準和用以評判的參照系標準。進而言之，文化發展是新陳代謝的過程，進步與落后是相對的，精華和糟粕也往往雜陳，這就提示了兼容性與選擇性之重要，而且兩者并非獨立存在而是相一致的。
我們知道，居于傳統文化主流的儒學，從來都是在與諸子百家的交融會通中發展的，這反映了文化的多元兼容性。再如進步與落后問題，一般認為十八世紀始中國從先進國家變為落后于西方的東方國度，實際上，就中國自身的發展而言，無論經濟發展還是文化程度都沒有停滯落后，恰是由于西方社會這一時期的突飛猛進，先進的社會形態取代了黑暗的中世紀而顯現出強大的生機，相形之下，把古老的中國拋在了后面，這說明參照系之于評判的重要意義。
選擇性指文化發展過程中所具有的選擇、吸收所需養分以補充、壯大本體文化、排斥不適應自身需要的民族文化的內在機制。其包括民族文化自身特有的選擇、排斥功能，具有客觀規律性的特點；又由于文化選擇是作為文化主體的人進行的，從而也具有主觀能動性的意義。選擇性同樣不能獨立存在，也受到兼容性的影響。文化的選擇、排斥功能是在兼容性的規范下實現的，選擇的結果不是使文化成為單一因素，而是豐富和發展了兼容性。兼容性一樣受到選擇性的制約，選擇的結果是使兼容并包的各種文化因素根據民族的需要和時代的要求而“優勝劣汰”、“適者生存”，被排斥、淘汰的因素則失去生命力，這就是民族文化發展演進的過程。
西方國家在步入近代時主要選擇自由、平等、博愛作為啟蒙思想的基礎，而中國的志士仁人則高舉民主與科學的大旗，開始中國的。這說明文化的選擇性受到文化的民族性和歷史傳統、承繼狀況以及現實需要等等的制約。從中世紀“神”的迷霧中，爭取的首先是“人”的存在；而在專制與迷昧的黑暗中奮爭的中國人，首先要選擇“德先生”和“賽先生”。
作為文化主體的人，在進行文化選擇的時候，受其主、客觀的種種制約，因此，選擇是在客觀規律性與主觀能動性之間進行的。選擇性決定文化的發展方向，也受到文化傳統的規制。當選擇不適應民族文化發展需要時就會失敗，選擇不符合時展要求時，背歷史潮流而動的選擇會受到阻礙或懲罰。因此，選擇是以人類進步文化、代表時展方向的文化同民族文化的發展實際需要相結合的有機過程──即文化創新過程。這一過程符合文化發展的兼容性與選擇性一致的特性，要求以認知民族的文化傳統及對文化發展趨向的把握為前提，也要求以文化主體──人的自身現代化為基礎。把握本民族文化的優秀傳統和有生命力的因素，積極進行與外來文化、兄弟民族文化的交流、攝取和整合，這當中選擇性是關鍵。
就中華民族的文化發展史來看，不能正確認識文化發展的特性，必然導致理論上的錯誤和實踐中的失敗。無論是“本位文化論”還是“歐洲中心論”、是“華夏優越論”還是“民族虛無論”、是“全盤西化”還是“中體西用”等等，在理論上都是片面割斷文化特性的關聯，實際中都偏入了歧途，有過深刻的歷史教訓。
三、民族文化發展與區域經濟振興
談民族文化問題，不能不聯系到區域經濟。法國學者佩魯指出：“經濟體系總是沉浸于文化環境的大海中，在這種文化環境中，每個人都遵守自己所屬群體的規則、習俗和行為模式。”(16)反之，研究民族經濟更需要重視文化因素的作用。
1、民族文化與經濟發展
人的經濟活動，都是由特定的民族集團在特定的地域上進行的。一定地域中的民族，構成生產力的主體成份。不同民族在特定環境的適應方式與改造過程中產生了本民族的文化特質，生存環境和經濟生活的多樣性，造就了民族文化千姿百態的個性特征。現實的物質生產活動中產生的特定民族文化意識，又成為影響該民族生存與發展的基礎──經濟生活的要素。由民族文化特征所賦予的價值觀念、道德意識、行為偏好、選擇方式等等，成為民族特定的文化價值標準，對民族經濟生活起到約束作用。我們在研究民族文化的發展特性與動力的時候，很有必要分析其基礎──民族的經濟活動。
民族文化大抵可分為三個層次：物質文化──適應民族共同體生存和發展需要的物質財富；制度文化──維護民族共同體秩序和組織結構的規制形態；思想文化──反映民族共同體價值取向、思想觀念、道德意識等民族精神的文化特質。由此形成不同的民族文化特色，并對民族經濟發揮作用。在現實的經濟活動中，不同的民族文化意識外化為不同的經濟觀念與準則。以一定的經濟生活為基礎的民族文化，反過來又規定著民族的經濟活動秩序，使之呈現其民族性特征。
盡管同一區域內的不同民族在發展階段與所處地位上是不同的，其經濟利益的獲取也是不均衡的，民族自治區域中居于主導地位的民族同其他民族實際上的數量和經濟發達程度等都有差異；但各民族的特性又受到時代性的制約，不同發展階段中的民族，共處于同一時代之中，時代的發展對各民族的進步提出要求。
一定的區域融匯了不同民族的活動，歸屬于不同民族集團的人的民族意識和經濟狀況及其變革，成為區域民族經濟文化發展的要因。在經濟的分析中結合民族文化要素來闡釋，尋求符合各民族集團共同利益以及民族集團內部絕大多數成員利益的經濟發展之路十分必要。隨著民族文化與區域經濟等研究的發展，民族經濟研究也日益成為重要的課題，一些學者投身于“民族經濟學”的研究，提出了許多頗有見地的觀點。(17)但這方面的研究還有很大的發展空間，還需要從理論上和實踐中不斷深入。對于民族文化與經濟發展關系的研究，更是需要下大氣力的課題。
2、“區域民族經濟”概念
應當看到，民族區域的經濟發展是不平衡的。少數民族聚集地區的生產方式受到自然環境與歷史發展階段以及民族文化傳統等等的制約，因而各民族經濟文化的發展，既是整個中華民族經濟文化發展的組成部分，又是本民族傳統方式與水平的承續與演進；既受先進民族和地區經濟文化的影響，呈現出共同發展的時代性；也表現本民族文化固有特質和生產生活方式與水準的特殊性。
我曾提出“區域民族經濟”概念。這一概念，是指特定區域中的民族經濟，不同于區域經濟或民族區域經濟。這一概念，有利于研究一定區域內不同民族的經濟狀況和問題，因為我國的少數民族大多是與漢族交錯雜居的，即使在實行民族區域自治的地區即民族區域，各民族之間相對集中聚居，卻也呈現出不同的民族經濟特色。尤其是我國的區域經濟問題大抵以特定“區域”為基點，因此深入界定特定區域內的民族經濟是重要而必要的。(18)
迄今為止，有關區域經濟的研究成就顯著，但大體存在兩方面的不足：一是強調區域經濟，卻不很注意區域經濟與區域民族經濟的差異；再就是注重經濟發展，卻忽視經濟與文化的有機關聯，尤其是區域民族經濟發展與民族的歷史文化傳承及民族特性積淀的聯系。這樣的不足還不僅僅是學術研究的問題，在國家政策制定與發展戰略模式選擇等決策中也很明顯。國家的民族政策雖然注重少數民族政治權利的平等，重視少數民族的社會救濟和解決其貧困人口的生活問題等等，但就經濟發展戰略而言，多是以區域經濟而不是以民族經濟作為發展基點的。以區域作為考量經濟發展的單位，研究其在全國經濟格局中的應有位置或發展力度，無論均衡抑或傾斜的戰略，都缺乏從理論上深入到區域中的民族經濟層面，因而直至今天，中國區域經濟的發展與各民族經濟自身的變革之間，還存在相當大的隔離與落差。
正是在這種區域性的而非民族性的經濟發展格局和理路中，國家對于民族區域的投資和技術注入，包括扶持城市經濟和國營大中型企業的發展等等，雖然對于發展區域經濟起到了作用，但與當地的少數民族經濟之間依舊存在隔離，形成不同的發展體系，區域經濟的發展與民族經濟的相對貧困成為反差共存體。這樣的“二元化”或“多元化”區域經濟發展結構，不利于帶動少數民族經濟的自身變革，嚴重的還與當地的民族經濟發展相抵觸。先進的經濟要素向少數民族區域的植入，形成傳統的民族經濟結構與新的經濟因素之間的各種問題。如果不注重培植民族經濟從傳統向現展的基礎，不提高民族經濟自身的變革條件，勢必造成城市與企業的獨立發展同少數民族農牧經濟較為落后狀況的繼續延存和并立。那么，區域民族經濟的發展也將繼續失衡，呈現出固化性的“二元結構”。發展先進的國營大中型企業與城市經濟，并使之與分散落后的少數民族農業和畜牧業并存，這不是區域民族經濟發展進步的健康模式。
3、區域經濟與民族振興
中華民族的振興是各民族的共同繁榮進步，現今進行區域發展戰略的調整轉變，特別應當重視落后地區許多都是少數民族聚居區的事實；要協調區域間經濟的均衡發展，必須重視區域內民族經濟的特點，努力提高民族經濟自身發展的實力，總結以往的經驗教訓，在如何發展少數民族經濟上下功夫。近年，貧困問題受到重視，中國的貧困人口絕大多數分布在中西部地區，而且高度集中地分布在西南和西北的幾個省區。1993年國務院制定《國家八七扶貧攻堅計劃》，確定國家重點扶持的貧困縣全國共592個，其中少數民族地區就有257個，占總數的44%。有研究表明：“我們無法否認少數民族的貧困問題是極為突出的。”此研究還進一步指出：少數民族與漢族在語言、風俗、習慣和心理上存在很大差距，因此與中西部漢族人口相比更不容易參與現代社會經濟活動，難以分享現代經濟發展的利益，這是其貧困發生率高于同一地區漢族群體的重要原因。(19)
區域民族經濟的發展，受到區域自然物質條件和生產發展水平的制約，也為一定的民族文化傳承和習俗特征所支配。研究經濟問題，應當結合民族文化、傳統觀念、習慣心理等“非經濟因素”，因為經濟活動與經濟行為是由具體的歷史文化傳承和民族文化積淀中的人來進行的，其行為規范、消費偏好、價值觀念等等，無不受其經濟思想和觀念的支配，經濟與文化是密不可分的。盡管“經濟學之父”亞當·斯密在1776年發表《國富論》之前的1759年，就寫了《道德情操論》，直到本世紀初馬克斯·韋伯強調宗教文化因素對社會經濟發展的影響，經70年代以來東亞經濟“奇跡”要因探討的催生而經濟與文化的關系受到注重，但經濟學本身對此的研究依然很薄弱，而探討經濟文化一體性的努力更是難度極大。(20)
不能將民族經濟問題僅僅看成是區域經濟問題，要充分重視區域經濟發展中的民族經濟問題，協調各民族的經濟發展和利益均沾關系，促進團結進步共同發展。區域經濟發展中的民族問題不容忽視。這個問題不僅關系到民族團結、協調發展提高綜合國力，而且關系到國家繁榮、社會穩定的大局，是整個中華民族經濟騰飛、國力振興的重要組成部分。經濟學中有個“木桶原理”，即一個木桶的容量不取決于最長的那塊木板，而取決于最短的那塊木板，也可以說“經濟生活中，一切是由短線決定的。”(21)這個原理用在這里不一定合適，但可以用來作為考慮民族經濟發展的一種參考：某一民族經濟落后雖然不能決定區域經濟的發展，但能影響其發展水平，不能忽視中華民族經濟發展是各民族的共同進步。民族經濟的基礎一般比較薄弱，技術落后人才缺乏，自然和生活條件較差，貧困面大，產品單一競爭力不強。但大多具有資源、人力以及特色產品等方面的優勢。因此要大力發展鄉鎮企業和有地方、民族特色的優勢產業和名優產品，促進資源優勢向經濟優勢轉化；應選準開發項目，培育主導產業；發展旅游業和各種貿易，以市場為導向建立經營機制。同時加強扶貧攻堅，強化民族經濟的造血機能，加速自身發展，“練內功”與“求外助”相結合。解放思想更新觀念，抓住有利時機，爭取政策扶持，擴大開放引進外資，與先進地區聯合協作，使當地的資源優勢同內地、沿海地區的資金、技術和人才優勢結合起來。深化改革促進兩個根本轉變，加速農牧業發展，加強民族團結和進步，因地制宜合理分工、各展所長優勢互補共同發展。
加強民族經濟自身的變革力度，要大力發展教育事業，積極進行少數民族人才的培育，縮小民族間的經濟文化差異，是區域民族經濟振興的關鍵。強化民族經濟的發展機制，在民族區域走共同富裕之路，是區域經濟良性循環的重要環節。應當強調各民族相互尊重、平等互助，才能實現各民族共同進步和區域民族經濟的和諧發展，才能實現中華民族的振興。各民族平等、和諧的民族關系成為共同繁榮進步的重要保障。
市場經濟作為開放性經濟形態，有利于打破封閉落后狀態，超越民族與地域界限，共同進入統一市場；有利于資源的有效利用和優化配置，促進民族區域的資源優勢向經濟優勢轉化，為民族經濟發展提供機會和條件。現在，國家更加重視中西部的發展問題，這就為區域民族經濟變革展現了更為廣闊的前景，為區域民族經濟的振興提供了前所未有的發展機遇。把握時機發揮優勢，發展經濟振興中華是中華民族的時代責任，也為理論研究提出了更高的要求──研究民族文化的發展特性與動力，不應忽視其基礎──民族經濟的發展與振興。
人類文化是全人類共同創造的財富，多民族國家的文化由各民族的文化創造匯聚而成，從而具有共通的基本屬性；基本屬性寓于各民族文化的特殊性之中。在民族文化的發展中，主要表現為──民族性與時代性的統一、涵延性與主導性的并存、兼容性與選擇性的一致。這三者往往交織疊合、密不可分，但又有各其偏重與特性。
注釋：
(1)趙光遠主編：《民族與文化──中國傳統文化諸形態》，廣西人民出版社1990年版，《序言》。
(2)參見翁獨健主編:《中國民族關系史綱要》，中國社會科學出版社1990年版。
(3)龐樸：《文化傳統與傳統文化》，載朱家楨、厲以平、葉坦主編：《東亞經濟社會思想與現代化》，山西經濟出版社1994年版，第357頁。
(4)《論語·子罕》。
(5)《孟子·滕文公下》。
(6)《尚書·五子之歌》。
(7)《左傳·襄公十一年》。
(8)《左傳·隱公六年》。
(9)《墨子·辭過》。
(10)《孟子·盡心下》。
(11)《禮記·儒行》。
(12)《墨子·兼愛下》。
(13)參見葉坦、蔣松巖：《宋遼夏金元文化志》，上海人民出版社1998年版。
(14)參見拙作：《“國”是鎖不住的》，載《中華讀書報》1999年4月28日。
(15)關于中外文化交流問題，前人做了大量研究，例如任繼愈教授提出中華民族對外文化交流，共經歷了漢、唐、1840年至1949年三個階段，此后至今為第四個階段。見葉坦、趙光遠主編：《文明的運勢──中日民族性諸形態比較研究》，人民出版社1992年版，《序》第1-2頁。
(16)弗朗索瓦·佩魯：《新發展觀》（中譯本），華夏出版社1987年版，第19頁。
(17)如施正一等：《中國少數民族經濟概論》，中央民族學院出版社1985年版；高言弘主編：《民族發展經濟學》，復旦大學出版社1990年版；黃萬倫等：《中國少數民族經濟新論》，中央民族學院出版社1990年版；陳慶德：《民族經濟學》，云南人民出版社1994年版等。
(18)參見拙作：《區域經濟與民族振興》，載《中國社會科學院研究生院學報》1998年第4期。
(19)康曉光：《中國貧困與反貧困理論》，廣西人民出版社1995年版，第147、150頁。
