時間：2022-09-10 23:30:44
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇總結數學學習方法，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
我們青少年是祖國的未來,擔負著歷史賦予的神圣使命。我們要努力學習科學文化知識,打下扎實的基礎。所以在求學時期養成科學的學習方法是非常重要的。數學是一門高深而奧妙無窮的學科,良好的學習方法對學好數學有很大的幫助。
1.思考:思考是數學學習方法的核心。在學這門課中,思考有重大意義。解數學題時,首先要觀察、分析、思考。思考往往能發現題目的特點,找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍,凡是真正學得好的同學,都有勤于思考,經常開動腦筋的習慣,于是腦子就越用越靈,勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法,所以在全國數學競賽中獲得了武漢市一等獎。
2.動手試一試:動手有助于消化學習過的知識,做到融會貫通。課下,我常常把老師講過的公式進行推導,推導時不要看書,要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟,可為公式變形計算打下扎實的基礎。
3.培養創造精神:所謂創造,就是想出新辦法,做出新成績,建立新理論。創造,就要不局限于老師、課本講的方法。平時,有一些難度高的題目,我在聽懂了老師講的方法后,還要自己去找一找有沒有另外的解法,這樣能加深對題目的理解,能比較幾種解法的利弊,使解題思維達到一個更高的境界。
科學的學習方法在課內課外應注意些什么呢?
第一,認真聽老師講課。這是我取得好成績的主要原因。聽講時要做到全神貫注,聚精會神,跟著老師的思路走,不能開小差,更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個字,因為數學是以嚴謹著稱的,一字之差就非同小可,一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記筆記。一次老師講了一個高難度的幾何題,我一時沒有聽懂,多虧我記下了這道題以及解法,回家后仔細琢磨,終于理解透了,以至在一次競賽中我輕而易舉地解出了類似的一道題,獲得了寶貴的10分。上課還要積極舉手發言,舉手發言的好處可真不少!①可以鞏固當堂學到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得。總之,聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二,課外練習。孔子曰:“學而時習之”。課后作業也是學習和鞏固數學的重要環節。我很注意解題的精度和速度。精度就是準確度,專心致志地獨立完成作業,力求一次性準確,而一旦有了錯,要及時改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中,有緊迫感。我經常是這樣做的,在開始做作業時定好鬧鐘,放在自己看不見的地方再做作業,這樣有助于提高作業速度。考試時,就不會緊張,也不會顧此失彼了。
第三,復習、預習。對數學的復習,預習我定在每天晚上,在完成當天作業后,我將第二天要學的新知識簡要地看一看,再回憶一下老師已講過的內容。睡覺時躺在床上,腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程“看”一遍,如果有什么疑難,我立即爬起來看書,直到搞懂為止。每個星期天我還作一星期功課的小結復習、預習。這樣對學數學有好處,并掌握得牢固,就不會忘記了。
第四,提高。在完成作業和預習、復習之后,我就做一些爬坡題。做這類題,盡可能自己獨立思考,努力找出隱藏的條件,這是解題的關鍵。如果實在想不出來就需要看一看參考書,以及請教師長和同學。總之,要做到多看、多做、多問、虛心、勤奮,保持積極向上的精神這才是關鍵的關鍵。
科學的學習方法不只這幾種,各人都有自己的絕招,只要大家互相交流經驗,取長補短,成績一定會提高的。我們青年少擔負著祖國的重任,人民的希望。同學們,讓我們掌握好科學的學習方法,乘著快艇在知識的海洋中乘風破浪吧!
關鍵詞：中學數學 學習方法 研究
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.173
中學時代，是每一個學生打好基礎，是影響學生自己成長、成才的關鍵時期。此時的數學學習能力，是個人綜合能力培養的一個方面，是自己分析問題、理解世界的一種工具。因此，中學生的數學學習絕對不能忽視，數學老師應該強調學習方法的重要性，引導學生們以正確的學習方法來學習數學，以提高學習效率，最終提高學生們的數學能力，避免學生因學習方法不當而走不必要的彎路，浪費時間和精力。可以說，好的學習方法就是一把利劍，能夠幫助學生在學習的道路上披荊斬棘，無往不勝。根據自己多年的中學數學教學經驗，筆者深知，數學學習方法的輔導是有章可循的。
1 中學數學學習特點分析
中學數學學習需要較強的抽象概括和邏輯分析能力。中學的數學課本中，有很多定理、定義、幾何圖形和公式，這些內容都是高度概括，十分簡練而抽象的。有些知識前后的聯系性很強，往往具有內在的因果關系。因此，數學的學習是很需要抽象概括和邏輯分析能力的。此時，如果老師不加以一定的引導，在學習過程中，學生容易將表面的公式、定理和定義背得滾瓜爛熟，而缺乏對知識進行一個理性的、深入的、全面的認識。
中學數學學習需要一定的想象力。中學的數學知識都是前后聯系，具有內在的邏輯關系。這就需要學生養成良好的思考習慣，豐富自己的想象力，將知識之間的異同點找出來，進行比較和分析，加深理解。想象力的培養要長期堅持不能忽視，思考越多，頭腦越靈活，思路更開闊。
中學的數學需要較多的精力和長期的堅持。隨著知識的積累，學習的難度越來越高，學習的深度越來越大。因此，對于每一個學生來說，在中學學習的過程中碰到困難和問題是在所難免的，關鍵是需要堅持和毅力。誰能堅持到底，誰就能獲得最終的勝利。
中學的數學需要足夠的練習量。數學是一門需要動手去算的學科，可以說，不算不寫是不會有進步的。練習可以讓學生及時復習學過的內容，加深理解，熟練運用知識，掌握技巧，并幫助他們發現自己學習上的漏洞以便補救。
2 中學生數學學習的方法
俗話說，授人以魚，不如授人以漁。講的就是這個道理，即方法真的非常重要。方法得當可以事半功倍，方法不當則徒勞無功。一個好的中學數學老師，應該意識到數學學習方法的重要性，并在實際的教學過程中，根據學生們的特點，輔導相應的學習方法，以幫助他們獲得更大的進步。
首先，使學生們明白學習數學的重要意義，讓他們有源源不斷的學習動力[1]。汽車缺乏動力將會寸步難行，人缺乏動力將會不知所措，迷失自己。有些學生前面的知識沒有學好，就會對自己產生懷疑，對后面的知識產生畏懼心理，缺乏信心和興趣。在這種情況下，學生們是很難把數學學好的。數學老師應該在心理上開導他們，引導他們將前后的知識聯系起來學習，提醒他們將后面的學習學好有助于前面知識的理解和深化。消除他們的心理負擔，糾正他們的錯誤認識。
其次，引導學生正確認識數學學習的全過程以及各個環節的作用。中學數學學習包括課前預習、課堂聽課、課堂筆記、課后練習、課后復習、課后總結和考試[3]。這些環節都是環環相扣，相互之間具有內在的關聯的。各個環節的作用不可忽視，老師應該把各個環節的作用跟學生講明白。而且，各個環節有不同的要求和目的，不同的學生，應該分配不同的時間和精力，老師要根據具體情況靈活加以輔導。明確了各個環節的重要作用后，老師就要建立相應的監督機制，以便監督學生們的學習進展情況，督促他們主動、高效學習。
接著，培養學生們的總結歸納能力。學習的知識越多，放的時間越久，就容易遺忘。因此，定時的總結和歸納是不可少的。要讓學生明白總結歸納什么，怎么總結歸納。總結歸納對于不同的學生是不一樣的，有的學生需要總結歸納定理的理解，有的需要總結歸納公式的關聯，有的需要總結歸納錯題集。不同的情況，老師應該進行不同方式的輔導和監督。可以說，總結歸納是數學學習過程中一個十分重要的方面，數學老師和學生千萬不能輕視。
最后，中學數學老師要時刻關注學生們在數學學習過程中的情感和心理變化[2]。關注他們的心理和情感變化，主要是為了幫助他們提高數學學習過程中的心理自我調節能力，使學生能夠正確對待和處理數學問題，發現自己的不足之處。中學生正處于心理和情感容易波動的時期，此時的他們容易因為一點小困難而泄氣、苦惱甚至放棄，也容易因為一點收獲和進步而沾沾自喜，驕傲自滿。可見，對中學生心理和情感方面的調控是十分必要的。健康的心理和平和的心態，對于數學的數學是十分有益的。科學研究表明，如果人一直在心情愉快的情況下學習，大腦就會十分活躍，思維也會更加活躍，學習的效率也會更高；反之，如果在焦慮、煩躁、憂郁的情緒中學習，效果將會大打折扣。
3 結束語
數學學習方法的輔導是數學老師在中學數學教學任務中的一個不容忽視的環節。做好這個環節的工作，可以大大提高學生們的數學學習效率，提高他們的成績，進而提高他們的學習信心。所以治標不如治本，中學數學老師在給學生傳授知識的同時，一定要十分重視數學學習方法的輔導。
參考文獻：
[1]鄭君文等.數學學習論[M].廣西教育出版社，1996.
[2]張大均.教育心理學[M].人民教育出版社，1999.
德國哲學家、數學家笛卡爾也曾說過：“最有價值的知識是關于方法的知識。”古今中外無數事實證明：有效的學習方法會事半功倍。那么，怎樣才能讓學生掌握科學的學習方法呢？下面從五個方面談科學學習方法的培養。
一、培養學生良好的數學思想
數學思想就是學習者通過對數學的學習形成自己的世界觀、方法論。數學思想主要有：轉化思想；數形結合思想；函數思想；方程思想；分類討論思想等。培養學生的數學思想關鍵在于教師在教學的過程中有意識地進行培養。
數學思想方法是數學思維的核心，是學生把數學知識轉化成能力的重要紐帶，在數學課的教學中，要有意識、有目的地向學生傳授數學思想方法，使學生的思維能力得以發展和提高。
二、培養學生正確閱讀數學課本的習慣
首先，要注意在閱讀中的思考，特別是對數學概念中一些關鍵字詞的思考，真正做到善思善讀；其次，要在學習中注意掌握科學的閱讀方法。著名數學家華羅庚在總結讀書經驗時深有體會地說，讀書須經過一個“從厚到薄的過程”。他說：“一本書，在未讀之前，你會感到是那么厚，但是當對書的內容真正有了透徹的了解，抓住了全書的要點，掌握了全書的精神實質后，就會感到書變薄了，愈是懂得透徹就愈有薄的感覺”。
三、培養學生靈活的解題方法和技巧
數學的學習，是離不開解題的，要做到解題正確、迅速，尋求有效的解題途徑，找到正確的解題方法是至關重要的。解題過程是一種創造性的思維過程，尋求解題方法和技巧，更是一種積極、活躍的綜合性思維過程。要做到在解題過程中，善于觀察、聯想，善于總結解題方法和技巧的習慣，以便在使用時得心應手。
數學中有很多解題方法，例如配方法，因式分解法，待定系數法，換元法等。在解題中靈活的應用，不僅快而且準。例如：代數式2a2＋3a－1，可以看成是函數y＝2x2＋3x－1當x＝a時的值；方程ax2+bx+c＝0的根可以看成是函數y＝ax2+bx+c的圖像與x軸交點的橫坐標。這些都為同學們解決問題時提供了更優化的解題方法和技巧。
四、培養學生扎實的解答習慣
解題是深化知識、發展智力、提高能力的重要手段。如果平時解題時隨便、粗心大意，在考試中這些問題會充分暴露出來，所以在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
1、審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合，尋求解題思路和方法的過程。審題過程包括明確已知與未知，分析已知與未知的聯系，確定解題思路與方法三部分。同時要讓自己的思路順著題目的路子思考。在審題過程中，還要注意隱含條件的挖掘。
2、語言（包括數學語言）敘述是數學解題的重要環節。因此，語言敘述必須規范。規范的語言敘述應步驟清楚、正確完整、詳略得當、言必有據。數學本身有一套規范的語言系統，切不可隨意杜撰數學符號和數學術語，讓人不知所云。答案要準確、簡潔、全面，既注意結果的驗證取舍，又要注意答案的完整全面。除此以外，在解題中，重要的知識點應寫出來，繁題簡寫，簡題詳寫。
3、注意檢查。就是做完題后再檢查一遍，看看題目要求的解是否都求出來了，有沒有漏解。求出的解是否均符合題目的要求，有沒有錯解。檢查是培養學生獨立思考能力的重要環節。同時，還要注意鍛煉一題多解的解題習慣，不斷提高自己分析問題和解決問題的能力。
五、培養學生掌握科學的復習與小結的方法
據有關數據統計，數學優秀生89%在學習數學過程中具有良好的復習習慣和小結方法。對數學知識的復習小結，不管是課后復習小結、綜合復習小結、專題復習小結或補差復習小結，目的都在于鞏固所學知識和提高學習水平，認真做好復習和小結，會使學習進入一個新的更高的領域，使所學的知識真正達到系統化、體系化。
最后，我想從三個方面談談對初中數學培養學生科學學習方法的指導問題。
1、要正確認識數學學習方法的重要性。
讓學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中。如結合教材內容，講述一些運用科學學習方法獲得成功的例子，召開數學學法研討會，讓學習成績優秀的同學介紹經驗，開辟專欄進行科學的學習方法的討論等等。
2、指導學生掌握科學的數學學習方法。
首先是合理滲透在教學中，要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透于教學過程；其次是要適時點拔，教師要有強烈的學法指導意識，結合教學抓住最佳契機，畫龍點睛地點拔學習方法。再次是要及時總結，在傳授知識、訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結，使其逐步系統完善，并找出規律性的東西。最后注意遷移訓練，總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法。
3、要開設數學科學學法指導課。
關鍵詞：中學數學;教學;學法指導
數學學習方法指導，簡稱數學學法指導，是“學會學習”的一個重要組成部分。目前，數學學法指導問題是數學教學理論研究和實踐中的一個重要課題。因此，筆者想就此問題從兩個方面做些探討，以拋磚引玉。
一、數學學法指導的意義
1、數學教學方法改革的需要。
當前，教學方法改革中的一個新的發展趨向，就是教法改革與學法改革相結合，以研究學生科學的學習方法作為創建現代化教學方法的前提，寓學法于教法之中，把學法研究的著跟點放在縱向的教法改革與橫向的學法改革的交匯處。從這個意義上講，學法指導應該是教學方法改革的一個重要方面
2、培養學生學習能力的需要。
埃德加富爾在《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”“教會學生學習”已成為當今世界流行的口號。前蘇聯教育家贊可夫在他的教學經驗新體系中，把“使學生理解學習過程”作為五大原則之一。就是說，學生不能只掌握學習內容，還要檢查、分析自己的學習過程，要學生對如何學、如何鞏固，進行自我檢查、自我校正、自我評價。學法指導的目的，就是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養學生學習能力，為學生發揮自己的聰明才智提供和創造必要的條件。
3、更好地體現學生為主體的需要。我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。”美國心理學家羅斯也說過：“每個教師應當忘記他是一個教師，而應具有一個學習促進者的態度和技巧。”專家學者精辟地闡述了學生在整個教學過程中始終是認識的主體和發展的主體思想，強調了學法指導中以學生為主體的重要性。教師在教學過程中的作用，只是為學生的認識的發展提供種種有利的條件，即幫助、指導學生學習，培養學生自學的能力和習慣。
二、數學學法指導的實施
1、形成良好的非智力因素的指導
（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。
（2）鍛煉學習意志。心理學家認為：“意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志的‘磨刀石’。”因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題。
（3）養成良好的學習習慣。第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境。
2、數學學習方法內化的指導
（1）正確認識數學學習方法的重要性。啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中。如結合教材內容，講述一些運用科學學習方法獲得成功的例子，召開數學學法研討會、讓學習成績優秀的同學介紹經驗，開辟專欄進行學習方法的討論，等等。
（2）指導學生掌握科學的數學學習方法。
①合理滲透。在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程。
②相機點拔。教師要有強烈的學法指導意識，結合教學抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法。
③及時總結。在傳授知識，訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結，使其逐步系統完善，并找出規律性的東西。
④遷移訓練。總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法。
（3）開設數學學法指導課。學法最好安排在起始年級開設，時間一般是每周或每兩周一課時，開設一學期或一學年，并列入數學教學計劃。要結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練。當然，學法課有時也可以由學生自己來上，或請優秀學生介紹經驗，或請有關教師作專題報告，還可以采用討論方式。
3、數學學習能力形成的指導
進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生根本變化。加之一部分學生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是初二階段學生明顯出現“兩極分化”的原因。因此重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。這里僅對數學學習方法指導的內容及形式談幾點拙見。
一、數學學習方法指導的內容
根據學生學習的幾個環節（預習、聽課、復習鞏固與作業、總結），從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性，可適用其它學科。
1.預習方法的指導。
初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
2.聽課方法的指導。
在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。
“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。
“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基儲關鍵,“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。
“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。
掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。
課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。
3．深后復習鞏固及完成作業方法的指導。
初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。
以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
4．小結或總結方法的指導。
在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。
學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發展。
二、數學學習方法指導的形式
1．講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。
2．交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。可請本班、本年級或高年級的學生介紹數學學習方法、體會、經驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。
進入初中學習后，原來的小學六年級學生變為了中學生，學習環境及其方式都將發生根本性的改變。特別是新課程教材的實施，由于科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態......學生認知結構也發生根本變化。可一部分學生還未脫離小學教學的模式方法，根本沒有自主攝取知識的能力，致使有些學生沒有良好的學習方法而成績逐漸下降，甚至失去學習的信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也就是初二學生出現明顯“兩極分化”的原因。因此，重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。
一、數學學習方法指導的內涵
根據新課程標準，現代中學生的數學學習主要有課前預習、課中探究、拓展訓練、鞏固與延伸學習的幾個重要方面。教學中，堅持從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導，這種學習方法具有普遍性，同時還可適用其它學科的教學。
1、課前預習法的指導
初一學生往往不善于課前預習，也不知道課前預習起什么作用。所以課前預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。為此，我在指導學生課前預習時，嚴格要求學生做到：先粗讀教材。瀏覽教材的有關內容，掌握教材的知識概貌。然后是細讀。對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考它們的含義，了解知識的形成過程，對難以理解的概念做出記號，記下自己的疑惑，以便帶著疑問到課堂開展學習。其后是信息資源查詢。我教育學生要充分利用現代信息技術手段，自主通過網絡查詢有關自己的疑惑答案，把問題盡可能地解決在課堂學習之前。在方法上，我們可以采用隨課預習或單元預習的方法。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢地參加課前預習。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
2、課中探究學習法的指導
課中探究學習是現代初中數學學習的重要方法，在課中探究學習方法的指導過程中，我的實踐感受是要處理好“聽”、“思”、“研”、“記”幾個方面的關系。“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意聽好每節課的學習要求；聽好知識內容及其知識的形成過程；聽懂重點、難點、疑點的剖析；聽好典型例題的解法思路和數學思想方法；聽好老師對知識結論的詮釋與評價、小結、運用等；同時還要聽好現代教育課程資源在教學過程中所起的演示支撐作用，在幫助理解與記憶所發揮的優勢。指導中，教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”舊模式，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。“思”是指學生思維，沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法的指導時，應使學生多思、勤思，隨聽隨思。要讓學生深入思考，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題的思考。善于在聽和觀察的過程中產生聯想、猜想與歸納。樹立批判意識，學會反思。要讓“聽”成為“思”的基礎，“思”成為“聽”的深化，會思維才會學習。“研”是現代學習的主要活動，“研”即研究，是“聽”和“思”的繼續，是學生動手、動腦合作思考的綜合過程，是學生發現問題的主要方式，教師要認真組織好研究活動，不要流于形式。“記”是指學生課堂筆記。初中學生不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生做到記筆記要服從“聽”，要掌握記錄時機，記要點、記疑問、記解題思路和方法。記小結、記課后思考題，使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的，記得是自己需要的東西。掌握好這三者的關系，就能使課堂數學學習重要環節達到較完美的境界。
3、課后復習鞏固法的指導
初中學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習，把握知識運用的核心。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象。造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、理解知識應用的功效。為此，我在教學的過程中，非常注重課后復習鞏固法的指導。我要求學生在每一節教學內容聽完后，必須先閱讀教材，結合筆記反思性地理解所學內容的重點、難點，回顧所講的知識、方法，公式、定理的運用條件等。然后再獨立完成作業，然后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，做到書寫格式要規范、條理要清楚。表現在：如何將文字語言轉化為符號語言，如何將推理思考過程用文字書寫表達出來；如何正確地由條件匯出圖形，在根據圖形反映數學關系。于是，我在教學中積極做到了教師板書的示范作用。為學生作業提供了模仿訓練，逐步養成良好作業書寫習慣的示范。
4、小結和總結法的指導
在進行單元小結或學期總結時，初中學生容易依賴老習慣由教師帶著復結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結，在具體指導時可給出復結的基本思路和途徑，如，看書、看筆記、看習題等。通過看和回憶所學內容，列出相關的知識點，標出重點、難點，理出知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點。在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些數學問題，通過練習、理解、反思，從而發現問題和解決問題。應該說學會總結是學好初中數學的基本條件，它能使學生學習數學達到最高的境界，使學生的自主學生水平向更高層面發展。
二、數學學習法指導的形式
1、引導式。它包括課程的講析，知識與內容，學習方法的指導等。于是，教師可根據學生實際，在初學生入學時就開展一定時間的數學學習方法介紹，比如，如何學習數學，數學學習常規要求有什么，怎樣聽好數學課，如何學習數學概念，如何開展數學思維，如何訓練自己的數學思維能力等。
【關鍵詞】 學習方法；學習內容；講學稿；自習能力；預習能力；總結與反思能力
雖然高等數學和中等數學的學習方法和學習內容有很大的差異，但數學學習是一個完整的科學體系，這兩種不同的學習方法和內容是密切聯系的，高層次和高質量人才的培養必須把兩者有機結合，互相滲透，互相銜接，才能更好地培養同學們分析問題、解決問題的能力，更好地實現數學的價值功能，有著十分重要的意義.下面就從兩個方面談談一些學習的體會.
一、中等數學的學習方法向高等數學學習方法有機滲透
對于剛進入大學的學生，對高等數學的學習還依賴于中學數學的學法，因而數學學習有時感到困難，需要有一個逐步適應的過程，這時高等數學學習有必要沿襲中學數學的學習方法，讓同學們逐步適應大學數學的學習，中學數學學習時啟用“講學稿”的學習方法，就可以把這種學法運用到大學.
“講學稿”使用的原則和步驟：
首先是針對學生實際提出使用要求：
1.根據“講學稿”內容認真進行課本預習.所有同學必須自行解決“講學稿”中基礎題部分，學有余力的同學可以做提高題，碰到生疏的、難以解決的問題要做好標記，第二天與同學交流或在課堂上向老師咨詢.要求同學們在使用“講學稿”時堅持三個原則：自覺性原則、主動性原則、獨立性原則.
2.課堂上及時做好學習方法和規律的筆記以便今后復習.學完一課后，要在“講學稿”的空白處寫上“學后記”.
3.每隔一定時間后，將“講學稿”進行歸類整理，裝訂成復習資料.
對教師使用“講學稿”的要求：
1.應認真指導學生使用“講學稿”，在上課前必須抽批部分“講學稿”，以了解學情，再次進行課前備課.
2.用“講學稿”進行課堂教學時，要努力做到：新知識放手讓學生主動探索，課本放手讓學生閱讀，重點和疑點放手讓學生議論，提出的問題放手讓學生思考解答，結論等放手讓學生概括，規律放手讓學生尋找 ，知識結構體系放手讓學生構建.
3.用“講學稿”進行課堂教學時，要拓展學生的思維，主要包括：第一，引導學生通過展開充分的思維來獲得知識，暴露學生思維過程中的困難、障礙、疑問和錯誤；第二，尋找學生思維的閃光點及時給予鼓勵和引導；第三，課堂教學中除充分調動學生思維外，教師自己的思維也要得到充分展開，在教學過程中激活學生，提升自己，做到教學相長.
當同學們進入大學幾個月，還延續著“講學稿”的學習方法，就能提高學習高等數學的信心，而“講學稿”的使用本身就是體現高等數學學習要求的，只是把“講學稿”的運用更加深層次化了，具體體現為：
1.通過使用“講學稿”的學習方法后，能培養同學們的自習能力，同學們通過老師列出的自學指導提綱，引導閱讀教材，找出閱讀教材的疑點和難點，能讓同學們課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，這樣能使同學們開動腦筋，提高數學成績.
2.通過使用“講學稿”的學習方法后，能培養同學們課前預習的習慣.高等數學課堂容量大，知識點多，有時一節課要學習幾個定義、定理、公式，同學們若不進行課前預習，很難跟上教師講解，也難保證聽課的針對性.事實上，同學們做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，也就能較快適應強度較大的高等數學學習；學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的介紹、定理的分析、典型例題的講解，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最后還應適當記些筆記或批注，以提高聽課效率.
3.通過使用“講學稿”的學習方法后，能培養學同學們自我反思、自我總結的良好習慣.高等數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，歸納總結.為此，在每章結束時，同學們應進行自我章節小結，在解題后，積極反思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，加深對概念和知識的理解，掌握數學的基本思想方法.
二、高等數學的學習內容向中等數學的學習內容延伸
中學數學的選修內容適當增加高等數學的內容，或加深已有的涉及高等數學的內容，能充分調動學有余力學生的學習積極性，增強他們的求知欲望，更能拓寬同學們的思維能力，提高同學們解決實際問題的能力.
1.高等數學中“導數”這個概念，同學們已經學會并能熟練運算，還會利用導數求極值，解決實際問題，但許多學生對“導數”的概念還是模糊，這時適當在中學數學教材中增加幾名學生非常熟悉的例子，例如變速直線運動的質點的瞬時速度問題或曲線的切線問題引申出導數的概念，使同學們對這個抽象概念有一個直觀的認識，在求分段函數的導數時特別強調分段點必須用導數的定義來求，這樣同學們不僅能熟練計算出導數，而且能理解導數的含義.
2.在中學數學教材中增加積分的初步知識，讓學生逐步理解積分概念和實際意義，不僅學會計算規則圖形的面積，逐步會計算簡單的規則曲線圍成的圖形面積，為學生到大學學習打下良好基礎.
一、數學學習的內容
1.形成良好的非智力因素。主要包括學習需要、興趣、毅力、情緒等良好非智力因素的形成。
2.學習方法體系。學生學習方法體系主要有：（1）形成擬定自學計劃的能力；（2）學會預習的能力，要求邊讀、邊思、邊做好預習筆記，能帶著問題聽課；（3）讀書的方法；（4）做筆記、寫心得、繪圖表的方法，能夠把自己的思想表達出來；（5）有效的記憶方法和溫習教材的方法。
3.學習能力。包括觀察力、記憶力、想象力、注意力以及自學、表達等能力。
4.應試的方法。指導學生樹立信心，克服怯場心理，端正考試態度；認真思考，審清題意，按先易后難的次序作答，明確要求，不多做，不漏做，要仔細檢查修改。
5.良好的學習心理。教育學生學習時要專注，不受外界的干擾；耐心仔細，獨立思考，不抄襲他人的作業；學會分析學習時遇到的困難，克服自卑感和驕傲情緒。
二、數學學習的原則
數學學習的原則是根據學生的學習任務、學習規律和學習經驗，對學生數學學習提出的基本要求。它是用來指導和改進學生學習、提高學習效率和質量的準則。
就目前數學教學研究情況和學生學習經驗來看，數學學習有以下幾條原則。
1.系統化原則
要求學生將所學的知識在頭腦中形成一定體系，成為他們知識總體中的有機組成部分。在教和學中，要把概念的形成與知識系統化有機聯系起來，加強基礎知識相互之間的聯系，以及數學與物理、化學、生物之間的邏輯關系，注意從宏觀到微觀的內在本質的變化，并在平時十分重視和做好從已知到未知、新舊知識聯系的系統化工作，使所學知識先成為小系統，再構成大結構，達到系統化要求。
2.針對性原則
就是針對數學學科的特征及學生的實際特點進行指導，這是學習的最基本原則。首先，要針對學生的年齡特征進行指導。一般來說，初中學生知識面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學習技能不熟練，因此，對初中學生的指導要具體、生動、形象，要多舉典型事例，側重于具體學習技能的培養，使學生養成良好的學習習慣。高中學生則不同，他們知識面較廣，理解力較強，因此，可向學生介紹一些學習數學知識的方法，側重于學習能力的培養。其次，要針對學生的類型差異進行指導。類型差異大約有四種，即：優秀型、松散型、認真型、低劣型。對不同類型的學生，指導的方法和重點要不同。對優秀型側重于幫助總結并自覺運用學習方法；對松散型主要解決學習態度問題；對認真型主要解決學習方法問題；對低劣型主要解決興趣、自信心和學習的具體方法等問題。
3.實踐性原則
學習方法實際上是一種實踐性很強的技能，要使學生真正掌握學習方法，就必須與具體的課程內容相結合，進行方法訓練（即實踐訓練），使之達到自動化、技能化的程度。
4.實用性原則
學習方法指導的最終目的是讓學生用較少的時間學有所得、學有所成，改正不良的學習方法，養成良好的學習習慣。所以應以常規方法為重點，指導時應多講為什么，少講怎么做，力求理論闡述深入淺出、通俗易懂，增強可讀性，便于學生接受。注意穿插一些重要的單向學習方法，如記筆記、積累資料、使用工具書、閱讀的方法等。
5.自主性原則
指導學生優化學習方法，其著眼點在于發揮學生在學習數學中的主觀能動性，確保學生的主體地位。為此，教師在組織教學過程中應力求貫徹學生自主原則，積極創造條件，讓學生盡自己最大的能力進行自學、獨立思考和解決問題。
6.及時鞏固原則
及時鞏固是學生學習和發展的需要，因為學得的知識只有及時鞏固才能遷移應用。
三、學好數學的實施方法
數學學習是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力和學習效果組成的動力系統、執行系統、控制系統、反饋系統的整體。對其中任何一個系統的忽視，都會直接影響學習數學的整體發揮。因此，應以系統整體的觀點進行學習方法的指導，以指導學生加強學習修養，產生學習動機，掌握具有自己個性特點的科學的學習方法，促進學生養成良好的學習習慣和提高學習能力。
1.形成良好非智力因素的指導
非智力因素是學習法指導得以進行的動力。積極的非智力因素可以使學生學習的積極性長盛不衰。我們應把培養學生良好的非智力因素放在首位。具體的可以從以下兩個方面入手：
（1）激發學習動機。激發學習動機就是激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，以數學的廣泛應用激發學生學習數學的熱情；其次，以我國在數學領域的卓越成就培養學生的愛國主義思想，激發學習動機；再次，挖掘數學中的美學因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中根據教學內容選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法來引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲；運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；安排既嚴謹又活潑的教學結構來形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。
（2）鍛煉學習意志。心理學家認為：意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志的“磨刀石”。因此，在數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中解決問題。但一定要注意難度必須適當，太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志，所以要針對不同層次的學生展示不同的題型，提出不同的要求。
2.數學學習方法的內化指導
有效的內化指導可以從以下三個方面進行：
（1）啟發學生的正確認識。啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中。要結合教材內容講述一些運用科學學習方法獲得成功的例子；在學生中召開數學學習方法研討會，讓學習成績優秀的學生介紹學習經驗；以黑板報或墻報的形式開辟專欄進行學習方法的討論，等等。
（2）指導學生的正確掌握。指導學生掌握科學的數學學習方法，合理滲透。在教學中挖掘教材內容中的學法因素，把指導方法滲透到教學過程中。教師要有強烈的指導意識，結合教學及時總結，在傳授知識訓練技能時，根據教學實際引導學生把所學的知識加以總結，使其逐步系統完善，而且要讓學生找出規律性的東西進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法。
（3）數學學習方法的矯正指導。學生在數學學習中總要暴露出一些這樣那樣的問題，這就要求教師對學生在學習中存在的問題有較清晰的認識，善于發現問題的結癥，在教學工作過程中密切注意學情，加強調查與觀察，最好對每個學生的學習情況建立個人檔案，隨時記載并采取措施予以針對性矯正，從而使學生改進學法，逐步掌握科學的學習策略，提高學習效率。
3.數學學習能力形成的指導
數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、交往、表達等能力。學習活動過程是一個需要深入探究的過程，在這一過程中，教師要結合教材因素善于挖掘，注意疏通信息渠道，善于引導學生積極思考，使學生不斷發現問題、解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的橋梁。
四、對如何學好數學的總結
學生如何學好數學？第一，對不同層次的學生提出不同的要求；第二，根據學生不同的學習能力，結合數學教學采取多種方法進行培養；第三，根據個別學生的差異因材施教，在培養學習能力方面采取“小步子、多指導”訓練的方式進行；第四，通過課外活動和參加社會實踐，促進學生數學學習的能力發展。
關鍵詞：數學學習 方法
剛進入初中階段，隨著各科知識的延伸和深入及科目的增多。不少學生會產生不適現象，這種現象在數學學習中尤為突出，具體表現在學習上不自信，找不對學習方法，不知道怎么學……筆者在接初一年級的教學之后，有不少家長反映學生在升入初中后與小學時期的學習相比，情況有很大的變化，如作業多了起來，孩子光處理各科作業有時候晚上要到十一點多，沒有時間復習和預習，家長也跟著著急。筆者認為出現這些狀況的主要原因是學生沒有適應初中階段的授課方式和學習，而且缺乏有效的學習方法。筆者經過了調查和歸納后，總結出了幾種數學學習方法，現表述如下。
一、 增強學習的自信心
初一階段正是學生從小學到中學的一個過渡時期，而且科目突然增多，各科都有學習任務和作業，有的學生不能合理安排時間，出現了不適應現象；再加上學生剛到一個新的學校，新的環境，新的同學，在學習上也有一定的壓力。尤其是學習成績好的孩子，怕在新班級中落后。比如，我們班有位學生在小學一直都是好學生，他覺得到了初中也不能落后，就不停地學習，而不講究方法和技巧，結果成績缺不夠理想，打擊了他的自信心，影響了其學習的積極性。筆者了解他的情況后，及時與他進行了溝通，并告訴他不能僅僅采用死記硬背的方式來掌握知識，而要真正地領會和理解學習內容。此外，筆者還發動其他學科的教師來幫助他尋找有效的學習方法，經過一段時間的努力后，他的學習不再那么吃力，考試成績出來后其學習水平大大提高，他又重新對自己樹立了信心。
通過這個事例，筆者明白了在初中一年級，教師需要多觀察學生，并及時幫助他們從小學順利過渡到初中階段的學習，盡快進入學習狀態。另外，數學學習是一個由表及里、循序漸進、逐步深入的過程，在這個過程中教師要引導學生通過觀察、分析、反思、交流等活動積累學習經驗，逐步學會發現、提出、分析和解決問題，進而增強他們的學習自信心，提高數學學習水平。
二、 找對學習方法
數學是重要的基礎科學，是通向科學大門的金鑰匙，是鍛煉思維的體操。通過學習數學學生能更嚴密、更合理、更深入地思考和解決問題。因此每位學生都要找到適合自己的學習方法，才能取得事倍功半的學習效果。
初中生往往不習慣預習，也不會預習，或者把預習當做形式，只是草草地過一遍，看不出問題和重點，所以教師要指導學生預習時要做到：首先粗讀，瀏覽教材的有關內容和知識概況；其次細度，對重要的公式、定力、法則反復閱讀理解，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出標記，帶著問題去聽課。
學生學習時不僅要做好預習工作，更重要的是通過聽課獲取知識，因此學會聽課對中學生來說尤為重要。教師要指導學生調動全身各種器官，真正體會到知識的產生、發展、形成過程，進而提高課堂學習效率。同時，教師應幫助學生正確處理好聽、思、記的關系。聽是直接用耳朵接收知識，教師應指導學生聽清每節課的目標要求；聽清知識的引入和形成過程。思是指導學生的思維活動，學生只有不斷思考，才能產生對數學學習的興趣。記是學生做課堂標記，可在書本上標注，過多的記錄會影響學生的聽課效果，因此教師要讓學生明確聽課需要記錄什么，即記要點疑點，記解題方法和思路，記課堂小結和課后拓展思維考題。
三、做一定量的習題
每次考試結束后筆者經常聽一些學生說，之前做了好多習題集，這次考試中還是有沒見過的題。數學習題浩如煙海，變化無窮，我們不可能把所有的習題都做完。雖然不做題是不行的，但“題海”戰術也不是好辦法。如何從眾多題目中選取有效習題來做，這也是一個技巧，首先選擇的習題要有一定的代表性，要有針對性。其次當看到一道數學題時，不要急于下手去做，而是先看一看，思考如何能用最簡單的方法來解決。而且做完某道題后并不是就完成任務了，要想一想有沒有更好的解決方法，要在做題中關注思路、方法、技巧，注重發現題與題之間的內在聯系，把苦做變為巧做。很多家長都反映，孩子平常聽講認真，作業也努力完成，結果考試時數學大題還是不會解。據調查顯示：半數中學生成績被數學拖后腿，原因并不是智力問題，也不是懶惰，而是方法的問題。這些學生做題就像在荒原上開汽車，很容易迷路，繞彎路。其實細心的學生會發現，很多題的解法都有相似性，如果能把這些相似的解法歸納為共同點，總結成固定形式，以后再碰到此類的習題，馬上就會有解題思路。比如工程問題、追擊問題、相遇問題等都屬于模型一類的問題，如果學生掌握了一種題的解法，也就表明這一類題都會做了。
總之，數學的學習過程是一個不斷深入的過程，學生在這個過程中不是學會做某一道題，而是掌握一種解決問題的方法，因此，我們初中數學教師要學會引導學生總結和歸納合適自己的學習方法，并能運用所學知識解決生活中的相關問題。
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一、數學學法指導的意義
1．數學教學方法改革的需要
長期以來，數學教學改革偏重于對教的研究，但是對于學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津．現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：“教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的．”即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的．
當前，教學方法改革中的一個新的發展趨向，就是教法改革與學法改革相結合，以研究學生科學的學習方法作為創建現代化教學方法的前提，寓學法于教法之中，把學法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學法改革的交匯處．從這個意義上講，學法指導應該是教學方法改革的一個重要方面．
2．培養學生學習能力的需要
埃德加·富爾在《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人．”“教會學生學習”已成為當今世界流行的口號．前蘇聯教育家贊可夫在他的教學經驗新體系中，把“使學生理解學習過程”作為五大原則之一．就是說，學生不能只掌握學習內容，還要檢查、分析自己的學習過程，要學生對如何學、如何鞏固，進行自我檢查、自我校正、自我評價．學法指導的目的，就是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養學生學習能力，為學生發揮自己的聰明才智提供和創造必要的條件．
3．更好地體現學生為主體的需要
我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學．”美國心理學家羅斯也說過：“每個教師應當忘記他是一個教師，而應具有一個學習促進者的態度和技巧．”專家學者精辟地闡述了學生在整個教學過程中始終是認識的主體和發展的主體思想，強調了學法指導中以學生為主體的重要性．教師在教學過程中的作用，只是為學生的認識的發展提供種種有利的條件，即幫助、指導學生學習，培養學生自學的能力和習慣．
二、數學學法指導的內容
1．形成良好的非智力因素的指導
主要包括學習需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導．
2．學習方法體系的指導
（1）指導學生形成擬定自學計劃的能力．
（2）指導學生學會預習的能力．要求學生邊讀邊思邊做好預習筆記，從而能帶著問題聽課．
（3）指導學生讀書的方法．
（4）指導學生做筆記、寫心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來．
（5）指導學生有效的記憶方法和溫習教材的方法．
3．學習能力的指導
包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、表達等能力的培養．
4．應考方法的指導
教育學生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀．要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細檢查修改．
5．良好學習心理的指導
教育學生學習時要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細，獨立思考，不抄襲他人作業；要學會分析學習的困難，克服自卑感和驕傲情緒．
三、數學學法指導的原則
數學學法指導的原則是根據學生的學習任務、學習規律和學習經驗，對學生數學學習提出的基本法則．它是用來指導和改進學生學習，提高學習效率、質量的準則．
就目前數學教學研究情況和學生學習經驗來看，筆者以為有以下幾條原則．
1．系統化原則
要求學生將所學的知識在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識總體中的有機組成部分．在教和學中，要把概念的形成與知識系統化有機聯系起來，加強各部分學習基礎知識內部和相互之間，以及數學與物理、化學、生物之間的邏輯聯系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內在本質．并在平時就要十分重視和做好從已知到未知，新舊聯系的系統化工作，使所學知識先成為小系統、大結構，達到系統化的要求．
2．針對性原則
就是針對數學學科的特征及學生的實際特點進行指導，這是學法指導的最根本原則．首先，要針對學生的年齡特征進行指導．一般來說，初中生知識面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學習技能不很熟練，因此，對初中生的指導要具體、生動、形象，多舉典型事例，側重于具體學習技能的培養，使學生養成良好的學習習慣．高中生則不同，知識面較廣，理解力較強，因此，可向學生介紹一些學習數學知識的方法，側重于學習能力的培養，開設學法課．其次，要針對學生的類型差異進行指導．學生的類型大致有四種：第一種，優秀型．雙基扎實，學習有法，智力較高，成績穩定在優秀水平．第二種，松散型．學習能力強，但不能主動發揮，學習不夠踏實，雙基不夠扎實，學習成績不穩定．第三種，認真型．學習很刻苦認真，但方法較死，能力較差，基礎不夠扎實，成績上不去．第四種，低劣型．學無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學習成績差，處于“學習脫軌”和“惡性循環”狀態．對不同類型的學生，指導方法和重點要不同．對第一種側重于幫助優生進行總結并自覺運用學習方法；對第二種主要解決學習態度問題；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題．
3．實踐性原則
學習方法實際上是一種實踐性很強的技能，要使學生真正掌握學習方法，就必須進行方法訓練（即實踐），使之達到自動化、技巧化的程度．指導中切忌單純傳授知識，滿堂灌，學而不用．進行方法訓練時，要與具體內容相結合，使學生在具體運用中掌握學習方法．
4．實用性原則
學法指導的最終目的是用較少的時間學有所得、學有所成，改正不良方法，養成良好的學習習慣．所以應以常規方法為重點，指導時多講怎么做，少講為什么，力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，增強可讀性，便于學生接受．注意穿插某些重要的單項學習法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書，怎樣閱讀，等等．
5．自主性原則
指導學生優化學習方法，其著眼點在于發揮學生在學習中的主觀能動作用，確保學生的主體地位．為此，教師在組織教學的過程中，應力求貫徹學生自主原則，積極創造條件，讓學生有盡可能多的時間和余地進行自學，獨立地思考和解決問題．
6．及時鞏固原則
及時鞏固原是學習和發展的需要．例如，數學符號、概念、定理、公式等是數學特有的表現形式．教學實踐表明，數學符號、概念、定理、公式沒有學會和記住，是造成學生學習質量不高、學習發生困難的一個重要原因，只有及時鞏固，才能遷移應用．
四、數學學法指導的實施
數學學法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力和學習效果組成的動力系統、執行系統、控制系統、反饋系統的整體，對其中任何一個系統的忽視，都會直接影響學法指導整體功能的發揮．因此，應以系統整體的觀點進行學法指導，以指導學生加強學習修養，激發學習動機，指導學生掌握和形成具有自己個性特點和科學的學習方法，指導學生養成良好的學習習慣和提高學習能力及效果為其內容及范圍．
1．形成良好的非智力因素的指導
非智力因素是學法指導得以進行的動力．積極的非智力因素，可以使學生學習的積極性長盛不衰．我們應把培養學生良好的非智力因素放在首位．具體可從以下幾個方面入手：
（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性．首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情．其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習動機．再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶．此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性．
（2）鍛煉學習意志．心理學家認為：“意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志力的‘磨刀石’．”因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）．
（3）養成良好的學習習慣．第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境，如搞好校風、學風、教風、班風建設．
2．數學學習方法內化的指導
（1）正確認識數學學習方法的重要性．啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中．如，結合教材內容，講述一些運用科學學習方法獲得成功的例子，召開數學學法研討會，讓學習成績優秀的同學介紹經驗，開辟專欄進行學習方法的討論，等等．
（2）指導學生掌握科學的數學學習方法．
①合理滲透．在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中．
②相機點撥．教師要有強烈的學法指導意識，結合教學抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法．
③及時總結．在傳授知識，訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結，使其逐步系統完善，并找出規律性的東西．
④遷移訓練．總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法．
（3）開設數學學法指導課．學法最好安排在起始年級（高一、初一）開設，時間一般是每周或每兩周一課時，開設一學期或一學年，并列入數學教學計劃．要結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練．例如，講授名人和優秀學生學習的事例，或對反面典型進行剖析；介紹如何讀書、如何復習、如何記憶等一般的學習方法；精講數學解題的策略和思維方式；等等．當然學法課有時也可以由學生自己來上，或請優秀學生介紹經驗，或請有關教師作專題報告，還可以采用討論式．
（4）數學學法的矯正指導．學生在數學學習過程中總要暴露出這樣那樣的問題，這就需要老師對學生在學習中存在的問題有較清晰的認識，善于發現問題的癥結，在教學工作過程中密切注意學情，加強調查與觀察，最好對每個學生的學習情況建立個人檔案，隨時記載并采取相應措施予以針對性矯正，從而使學生改進學法，逐步掌握科學的學習策略，提高學習效率．
3．數學學習能力形成的指導
1.數學學法指導的意義
1.1數學教學方法改革的需要
長期以來，數學教學改革偏重于對教的研究，但是對于學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少談及。現代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯教學論專家巴班斯基指出的那樣：“教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。”即教學方法是受教與學相互依存的教學規律所制約的。
當前，教學方法改革中的一個新的發展趨向，就是教法改革與學法改革相結合，以研究學生科學的學習方法作為創建現代化教學方法的前提，寓學法于教法之中，把學法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學法改革的交匯處。從這個意義上講，學法指導應該是教學方法改革的一個重要方面。
1.2培養學生學習能力的需要
埃德加富爾在《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”“教會學生學習”已成為當今世界流行的口號。前蘇聯教育家贊可夫在他的教學經驗新體系中，把“使學生理解學習過程”作為五大原則之一。就是說，學生不能只掌握學習內容，還要檢查、分析自己的學習過程，要學會對如何學、如何鞏固，進行自我檢查、自我校正、自我評價。學法指導的目的，就是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養學生學習能力，為學生發揮自己的聰明才智提供和創造必要的條件。
1.3更好地體現學生為主體的需要
我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。”美國心理學家羅斯也說過：“每個教師應當忘記他是一個教師，而應具有一個學習促進者的態度和技巧。”專家學者精辟地闡述了學生在整個教學過程中始終是認識的主體和發展的主體思想，強調了學法指導中以學生為主體的重要性。教師在教學過程中的作用，只是為學生的認識的發展提供種種有利的條件，即幫助、指導學生學習，培養學生自學的能力和習慣。
2.數學學法指導的內容
2.1形成良好的非智力因素的指導
主要包括學習需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導。
2.2學習方法體系的指導
2.2.1指導學生形成擬定自學計劃的能力。
2.2.2指導學生學會預習的能力。要求學生邊讀邊思邊做好預習筆記，從而能帶著問題聽課。
2.2.3指導學生讀書的方法。
2.2.4指導學生做筆記、寫心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來。
2.2.5指導學生有效的記憶方法和溫習教材的方法。
2.3學習能力的指導
包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力及自學、表達等能力的培養。
2.4應考方法的指導
教育學生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀。要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細檢查修改。
2.5良好學習心理的指導
教育學生學習時要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細；獨立思考，不抄襲他人作業；要學會分析學習的困難，克服自卑感和驕傲情緒。
3.數學學法指導的實施
數學學法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力和學習效果組成的動力系統、執行系統、控制系統、反饋系統的整體，對其中任何一個系統的忽視，都會直接影響學法指導整體功能的發揮。因此，應以系統整體的觀點進行學法指導，以指導學生加強學生修養，激發學習動機，指導學生掌握和形成具有自己個性特點和科學的學習方法，指導學生養成良好的學習習慣，提高學習能力。
3.1形成良好的非智力因素的指導
非智力因素是學法指導得以進行的動力。積極的非智力因素，可以使學生學習的積極性長盛不衰。我們應把培養學生良好的非智力因素放在首位。具體可從以下幾個方面入手：
3.1.1激發學習動機
即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。首先，以數學的廣泛應用，激發學生學好數學的熱情。其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲；可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。
3.1.2鍛煉學習意志
心理學家認為：“意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志的‘磨刀石’。”因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易則不能鍛煉學生的意志）。
3.1.3養成良好的學習習慣
第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發展；第五，建立學習規章制度，嚴格管理；第六，創造良好學習環境，如搞好校風、學風、教風、班風建設。
3.2數學學習方法內化的指導
3.2.1正確認識數學學習方法的重要性
啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中。如結合教材內容，講述一些運用科學學習方法獲得成功的例子；召開數學學法研討會，讓學習成績優秀的學生介紹經驗；開辟專欄進行學習方法的討論，等等。
3.2.2指導學生掌握科學的數學學習方法
3.2.2.1合理滲透。在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中。
3.2.2.2相機點拔。教師要有強烈的學法指導意識，結合教學抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法。
3.2.2.3及時總結。在傳授知識、訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結，使其逐步系統完善，并找出規律性的東西。
3.2.2.4遷移訓練。總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法。
3.2.3開設數學學法指導課
學法最好安排在起始年級（初一、高一）開設，時間一般是每周或每兩周一課時，開設一學期或一學年，并列入數學教學計劃。要結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練。例如講授名人和優秀學生學習的事例，或對反面典型進行剖析；介紹如何讀書、如何復習、如何記憶等一般的學習方法；精講數學解題的策略和思維方式；等等。當然，學法課有時也可以由學生自己來上，或請優秀學生介紹經驗，或請有關教師作專題報告，還可以采用討論式。
3.2.4數學學法的矯正指導
學生在數學學習過程會暴露出這樣那樣的問題，這就需要教師對學生在學習中存在的問題有較清晰的認識，善于發現問題的癥結，在教學工作過程中密切注意學情，加強調查與觀察，最好對每個學生的學習情況建立個人檔案，隨時記載并采取相應措施予以針對性矯正，從而使學生改進學法，逐步掌握科學的學習策略，提高學習效率。
3.3數學學習能力形成的指導
初一的學生怎樣才能學好數學呢？在這里，本人結合多年的教學實踐和學生在學習中表現出來的一些問題，就數學學習方法方面，談談自己的一些看法。
一、預習方法
初一的學生往往不善于預習，也不知道怎樣預習，他們的預習僅僅是流于形式、草草看一遍。不會有意識地去發現問題和疑點，更不會去作出標記，因此，學生在預習時，應要求他們做到：1. 粗讀。先粗略瀏覽教材內容，掌握好預習內容的知識概貌；2. 細讀。對重要的知識點，如概念、公式、法則、定理等反復閱讀，體會、思考。
二、聽課方法
課堂學習是學習數學的關鍵一環，課堂效率高的人，學習會很輕松，而且會有事半功倍的效果，所以，聽課要有良好的方法和習慣。
“聽”是直接用感官接受知識。學生在聽的過程中要注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽知識引入及知識形成的過程；（3）聽重點、難點的剖析；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽小結。
“思”是指學生思維。學生不思維就發揮不了學生的主體作用。思要：（1）多思、勤思、隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思，并善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學會反思。可以說，“聽”是“思”的儲備關鍵，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質內容，會思維才會學習。
“記”是指學生做課堂筆記。初一學生一般不太會做課堂筆記。通常是老師在黑板上寫什么，就記什么。這樣，往往導致用“記”代替“聽”和“思”。有的學生筆記記得很全，但學習卻收效甚微。因此，“記”應做到：（1）記筆記要服從聽講，要掌握好記錄的時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結、記課后思考題。就“聽”“思”“記”而言，要讓學生明確，“記”是為“聽”和“思”服務的。
三、課后復習鞏固，完成作業的方法
初一學生課后往往急于完成作業，忽視必要的復習、鞏固、記憶，以致出現模仿例題，套公式完成作業的現象，造成為交作業而做作業，只會模仿例題，套公式完成作業，起不到通過作業鞏固知識，深化理解和應用知識解決問題的作用。
四、小結或總結方法
