時間：2022-07-23 05:08:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇反比例函數教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：課改;中學數學;合作交流;分層發展
單元小結其實是回顧本階段所學的知識內容，對本階段內容進行歸納整理，提煉升華，以及在合作交流過程中學生出現的主要問題和個別問題、產生這些問題的原因，及時分析，采取適當的矯正、提升措施，通過教師的引導點評和學生的互動反饋來不斷地矯正偏向和失誤，逐步達到預期的教學目標的過程。而據我所知，多數數學老師并不重視甚至忽略這種課型的教學，在課時的安排或教案上都鮮有體現。為此，下面就如何上好階段小結課筆者談談自己的認識和做法。
一、單元小結課的引導方式
引導的方式是由內容的內涵和外延所決定的，一般說來，主要有以下兩種。
（一）設疑點撥的診斷性引導。這種引導主要針對學生中出現的有共性的典型錯誤，通過查“病情”，找“病源”，從而達到提高學生辨析能力的目的。在引導上強調學生的積極參與，教師通過提問、設疑，幫助學生弄清楚錯誤根源。例如：
已知：y是x+1的反比例函數，當x=1時，y=3.求當x=2時，y的值。
這是一道較難的整體認知題。從片面上看，反比例函數關系式應設為y=，許多學生要么設錯函數解析式，要么確定錯x、y值所滿足的解析式。引導時為了對癥下藥，疏通障礙，我出示“y是x+1的反比例函數”要求學生根據題意回答如下問題：
（1）y是x的反比例函數么？
（2）y是x的函數么？
（3）根據題意設出y與x有怎樣的函數關系式？
（4）每一組x、y的對應值都滿足上述解析式么？
這樣鋪墊、引導，分散了難點，調動了各層次學生都積極參與，有效地理順了學生對題意理解的錯雜頭緒，使難題迎刃而解。
（二）典型解剖的發散性引導。發散性引導針對具有較大靈活性和剖析余地的典型例題作進一步“借題發揮”，引起學生思維的發散，開拓思考的視野，發散性引導倡導一題多解，倡導從多角度思考分析問題。同時重視介紹解題者運用了哪些技巧和方法，進行了怎樣的分析才完成了知識的遷移。在解決有關平行四邊形的證明和反比例函數的一些問題就常倡導一題多解，倡導從多角度思考分析問題。例如：
若點（-2，y1）、（-1，y2）、（-5，y3）在反比例函數y=20/x的圖像上，那么怎樣比較y1、y2、y3的大小關系？
絕大部分學生的思路是把三點的坐標分別代入反比例函數解析式y=20/x中，從而分別求出對應的y1=-10、y2=-20、y3=-4的值再進行比較出大小：y2<y1<y3。這是一種常規解法，我在講評中不是僅僅肯定學生的常規解法，而是引導學生作多角度思考，鼓勵學生“別出心裁”：問：“有沒有其他做法？”“能不能從函數的增減性去考慮？”引導學生觀察三點的橫坐標符號相同，說明三點在同一象限內，由于k值大于零時，同一象限內y值隨x的增大而減小，所以當-1>-2>-5時，y2<y1<y3。解決這道題后，我還變式延伸這道題：假如原題中的第三點橫坐標由-5改成2能用方法2解決嗎？怎樣解決？引導學生關注利用反比例函數增減性時別忘了“同一象限內”的前提條件。從而引起學生思維的發散，開拓思考的視野，提高學生的分析、綜合和靈活應用能力。
二、單元小結課的特點
通過前面的學習知道單元小結課的特點：
1.重視系統性小結是全體師生的雙邊活動，不能光教師講、學生不練，而應在共同合作與交流中，整理歸類知識點，不斷地矯正學生反饋中的偏向和失誤，逐步鞏固及深化學生對知識點的理解與認識。而教師則總結成功之處和值得改進的地方并簡明地記在本節課教案后面，這樣既可作為下節課的矯正內容，又可作為下一次再教時的重要參考資料。若能長期堅持，注意積累和整理，便是切合實際的難得的教學經驗。
2.突出針對性教師要準確分析學生在知識和思維方面的薄弱環節，找出舊知復習中出現的具有共性的典型問題，針對導致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行分析，巧設內涵豐富、有一定背景的例題，即使這個題目解答無多大難度，也應以它為例并對它豐富的內涵和背景進行針對性點撥，邊講邊練，以有效整理和鞏固舊知識，以及拓展學生的知識視野，發揮例題的更大作用。
3.強調層次性小結是全體師生的雙邊活動，共同合作與交流。但不同學生存在的問題不盡相同，因而要調動各層次學生都積極參與講評活動，使每一位學生都有所收獲
一、 問題設計應有啟發性
教師在設計問題的時候，應使問題有一定的啟發性，不僅要激發學生的好奇心、求知欲，而且要設置學生“最近發展區”的問題才能夠促進學生積極思維，參與到解決問題的活動中來。如：在“平方差公式”的教學中，可以設計如下問題：
⑴計算下列各題：
①（x+5）（x-5）= ；②（n+3m）（n-3m）= ；③（5a+b）（5a-b）=
⑵想一想：通過計算你發現了什么規律？
⑶你怎樣驗證這個規律的呢？（總結歸納得出平方差公式：（a+b）（a-b）= a2-b2
⑷想一想：怎樣用圖形面積的幾何意義來解釋平方差公式？
⑸在探究平方差公式過程中，我們經歷了怎樣的一個思維過程？并感受了那一種數學思想？
本題設計從學生學過的特殊的多項式乘法入手，啟發學生回顧運算法則，使學生建立了感性認識，在此基礎上，再讓學生自己歸納概括，符合學生的認知規律。在整個過程中，教師積極向學生提供探索、合作交流的時間和空間和激發學生進行思維創造的平臺，不僅使學生掌握了平方差公式的，還滲透了數形結合的數學思想方法。
二、 問題設計應有層次性
對于那些具有一定深度和難度的內容，學生難于理解、領悟，可以采用化整為零、化難為易的辦法，把一些復雜的太難的問題設計成一組有層次，有梯度的問題串，以降低問題難度。 讓學生“跳一跳，摘得到”，使學生的求知欲得到滿足，提高學生的信心。如：“反比例函數的意義”概念形成環節，設計了四個問題（多媒體展示五個具體函數表達式）：
（1）所列出函數中哪些是我們學過的函數？
（2）在剩下的三個函數中，具有什么共同的形式？
（3）反比例函數的特點是什么？①從形式上看（分子、分母）；②從自變量取值范圍看；③待定系數有幾個？求反比例函數需要x、y幾對對應值？④如何理解y與x成反比例函數這句話？
（4）反比例函數與正比例函數除了在形式上的不同外，在本質上有何區別？
這一串問題就充分體現了層次性原則，八個問題層層遞進，逐步引導學生的思維向縱深發展。學生學習效果明顯，這種體現層次的問題，就充分展示了數學問題的有效性。
三、 問題設計應有思維性
教師問題設計必須有一定的深度和廣度，需要學生認真思考、動一番腦筋后才能做答。但難度也不能過大，否則，會使學生喪失信心。我們提倡從發展學生的思維出發，從學生的學習認知水平和數學學科的特點出發，通過深題淺問、淺題深問、直題曲問、曲題直問、逆向提問、一題多問等不同方式，開展多角度思維，優化學生的思維品質，展示學生的創新個性。
四、問題設計應有探究性
“探索是數學的生命線”，凡是經過努力探索得來的知識是最深刻難忘的，因此，在我們設計問題時要有探究性，教師要善于發現及利用原有問題的價值，對原有問題進行拓展延伸，開闊學生的思路及視野。如：在“用字母表示數”的教學中，可以設計如下問題：
⑴搭一個正方形需要4根火柴，搭2個正方形需要多少根火柴，搭3個呢？
⑵搭10個這樣的正方形需要多少根火柴？
⑶搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
⑷如果我要搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？
學生在這一活動中經歷了如何由若干個特例歸納出其中所蘊含的一般規律的探索過程，接觸到了用字母表示數，了解到為什么要學習用字母表示數；由此理解一個問題是怎樣提出來的、一個概念是如何形成的、一個結論是怎樣探索和猜測得到的，以及如何應用的。通過這種方式，使學生體驗了數學知識“由薄到厚”再“由厚到薄”的過程；從長遠看，學生獲得了一種不可量化的、長效的、終身受用的能力。
五、問題設計應有生成性
關鍵詞：新課改；初中數學；教學困境；教學出路
初中數學是基礎教育的重要組成部分，也是開發學生邏輯思維的重要學科。隨著新課程改革的開展與深入，新課改對初中數學提出了更高的要求，不僅需要學生掌握基本的數學知識與技能，還要求學生掌握數學學習的過程與方法，更重要的是培養學生數學方面的情感、態度與價值觀，由此可見，新課程改革背景下，初中數學教學必須突破原有的教學困境，開拓出全面的、創造性的教學出路，提高初中數學課堂教學的有效性，達到新課程改革對初中數學教學的要求與目標。
一、新課改背景下初中數學教學的困境
1.初中數學教學目標的應試導向
新課程改革背景下，初中數學的教學目標由原來的“兩基”目標轉變為“三維”目標，即由原有的基本知識與基本技能目標轉變為知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀的三維目標體系，但是這種目標的轉變在初中數學的實際教學中并沒有實現，并引發了一系列的新問題。現階段初中數學教學目標的導向走向兩個方面的分歧，一是部分教師依然秉持雙基目標，全然不顧新課程改革的新理念；二是部分教師全面實時新課程改革下三維目標體系，但是由于缺少理論高度，割裂了三維目標之間的聯系，不利于培養全面發展的人。
2.初中數學教學內容的過度預設
新課程改革過程中對初中數學的教學內容進行了全面的改革，改革后的初中數學教材更加注重課堂教學的生成性、開放性，但在實際的初中數學教學中，很多教師仍然將簡單的教案作為備課的模板，將講授法作為主要的教學方法，通過預設的教案來給學生進行預設性的講授，很少在課堂中進行師生的互動，嚴重缺乏生成性的資源，無法實現課堂教學中師生雙方的交流與互動，不利于初中數學教學效率與質量的提高。
3.初中數學課堂教學的心理氛圍
人本主義理論認為課堂教學要營造真誠、理解與移情的心理氛圍，這種心理氛圍能夠讓學生體驗到安全、愉悅的心理環境，為學生提供一種心理方面的保障。從現階段初中數學的實際課堂教學心理氛圍來看，由于分數之上的理念獨占上風，學生置身于一種緊張、焦慮的心理環境之中，這使學生無法激發自身的數學興趣與潛能，不利于學生有效開展數學學習。
二、新課改背景下初中數學教學的出路
1.重視初中數學教學目標的完整性
新課程改革提出的初中數學教學三維目標并不是三個獨立的個體，而是一個完整的統一體，這需要教師將三維目標靈活地融入數學教學中，在數學的教學過程中來呈現教學目標的完整性。如，在學習零指數這部分內容時，可以通過尋找規律來引發學生的興趣：34=81，33=27，32=9，31=3，3（ ）=1，由此可以推出30=1的規律，引導學生在推導的過程中感受規律的合理性；接著，呈現冪的運算性質練習題：a6÷a0，讓學生通過練習題來深化零指數的含義，最后設計出融合了三維目標的完整教學過程（如下圖）。
滲透三維目標的完整教學過程
2.加強初中數學教學內容的生成性
新課程背景下初中數學教學更強調生成性的教學內容，正所謂“沒有預設的課堂教學是不負責任的教學，而沒有生成的課堂教學則是沒有活力與激情的教學”。初中數學課堂教學中要既包含預設性，又能體現生成性，讓學生在預設的教學內容下充分自由地發揮自己的潛能，生成新的想法與思路。如，在學習反比例函數與正比例函數時，呈現練習題：求直線y=3x/2與雙曲線y=6/x的交點，通過這道題的解答，引導學生解答另一練習題：已知直線y=ax（a不為0）與雙曲線y=k/x（k不為0）的一個交點是（6，1），求另一個交點坐標，在解答這道題時，教師要引導學生自己提出質疑，通過發散思維的方法來解答這道題，這時有些學生會提出待定系數法來找到答案，有些學生能夠想到利用正反比例函數的兩個交點關于原點對稱來解答這道題，這樣通過激發學生自己的潛能來生成新的思維方式，讓學生跨越已有的最近發展區，形成新的最近發展區。
3.創造良好的初中數學教學心理環境
和諧、安全的教學心理環境是初中數學有效課堂教學的重要體現。現代心理學的相關研究顯示，認知與情感之間有密不可分、相互促進的關系，認知的提高可以促進情感的發展，同時情感的良好狀態也可以促進認知的持續發展，因此，課堂教學中學生情感的激發與參與，有利于學生對于初中數學認知能力的提高。初中數學課堂教學中營造良好的心理環境與氛圍，需要教師與學生的共同努力，一方面，通過溝通與交流建立良好的師生關系，另一方面增強學生在初中數學課堂教學中的愉悅體驗，促進初中數學課堂教學有效性的提高。
新課程背景下，初中數學教學要突破自身的困境，積極尋找未來發展的出路，通過教學目標的改進、教學內容的完善及教學心理環境的創造來加強初中數學教學的有效性，推進初中數學教學的持續性發展。
效率就是指單位時間里完成的工作量。在現代社會，追求效率已成為各行各業的目標，人們希望花最少的時間、最小的投入獲得最大的收益。教育作為培養人的社會實踐活動，同樣離不開對效率的追求，可以說自學校產生以來追求效率就成為它的重要目標之一。課堂教學活動是一種有目的、有計劃的“人為”和“為人”的育人活動，追求效率、多快好省更是它的目標之一。新課程的實施和推進就是一種追求育人效率的教育改革實踐。但在現實的課堂教學中，效率不高或達到了預期效果也是普遍存在的問題，學生學得痛苦，教師教得辛苦，校長管得艱苦，而學生卻沒有得到應有的發展，這是目前教學現狀的一個非常突出的問題。因此，創設恰當的課堂導入促成靈動有效的數學課堂、精心設計教案釀造靈動有效的數學課堂、巧用教學資源倡導追求靈動有效的數學課堂成了教育研究者和實踐者關注的重心和焦點，也是擺在教師面前迫在眉睫的研究課題。
一、創設恰當的課堂導入，促成靈動有效的數學課堂
新課導入是數學課堂教學中不可或缺的重要環節，在整個課堂教學中具有極其重要的作用。如在設置新課引入時，從學生已有的生活經驗和知識經驗出發創設教學情境，讓學生發現問題――提出問題，既能激發學習興趣，又具有可接受性和探索性。如《推測植物的生長與溫度的關系》中，由科幻小說《實驗室的故事》中的一個情節提出一個問題，推測出植物高度的增長量l與溫度t的函數，并由它推測出最適合這種植物生長的溫度。能想出科學家是怎樣推測的嗎？將此作為新課引入，引發了學生的共鳴。這是不是已學過的一次函數或反比例函數呢？若不是，又是哪種類型的函數？這就使學生產生了認知上的沖突，學習興趣大增。再如《概率與中獎》，筆者將它稍作改編，作為章前引入。教無定法，新課導入也同樣沒有固定的模式去套用。但是，教師必須以學生為本，在新課程理念的指導下，在遵循學生年齡特征和心理特點的前提下，結合教學內容，盡可能地創設恰當的新課導入，從而激發其興趣和求知欲，真正達到“轉軸撥弦三兩聲，未成曲調先有情”的教學境界。
二、巧用教學資源，打造靈動有效的數學課堂
在我們周圍有很多教學資源，例如多媒體課件、教具、學具、各種資料圖片等都是教學資源，合理利用這些資源，是提高課堂效率的基本策略。課堂教學不僅僅是一種過程，更是師生生命活動的一種狀態。師生的精神狀態和情感狀態就是課堂教學效果的直接體現。這里體現著師生的動機，表露出師生的情緒是愉悅還是消沉、是激情還是冷漠；傳遞著師生的意志，勇于求新的、敏于發現的、樂于探究的那份執著和頑強。正是這樣的狀態中，我們要關注課堂上不經意間的一個表情、一個動作，關注真實狀態下即時生成的一種引導、一道錯題甚至調皮學生的某種犯錯現象，關注我們的一句評價、一聲鼓勵……只有敏銳地抓住它，深入地挖掘它，準確地把握它，才能給課堂注入鮮活的養份，讓課堂散發出和諧美麗，讓課堂更靈動有效。
三、精心設計教案，釀造靈動有效的數學課堂
一部高品位的影視劇需建立在優秀的劇本之上；每節課能否獲得好的教學效益，關鍵取決于教案質量的高低與否。教案是教師課堂上的“施政綱領”，教師縱有滔滔不絕的口才而不得要領則于事無補，即使抓住了要領而缺少必要的深入淺出、循序漸進的教學流程也只能事倍功半，只有提高教案的內在質量，才能實現二者有機的統一。我們要精心設計課堂導入、課堂提問、課堂練習、教具和學具的使用等。數學課程教學的基本知識目標和能力目標具體體現在每一個知識點的教學活動和每一項能力訓練活動中，即要明確教學活動中要“學什么”和“練什么”。與傳統教學目標所不同的是：新課程在強調“雙基”教學的同時，更突出學生自主探究的學習過程的組織，即要強調學生“怎樣學”的設計，而不是“怎樣教”的設計。
如“冪的乘方”一節，教學目標設計為：1.掌握冪的乘方運算法則，能夠運用法則準確進行冪的乘方運算；2.通過本節內容的學習過程，培養學生綜合運用已知的數學知識探究數學規律來獲取新知的意識；3.讓學生體驗從“一般到特殊，再從特殊到一般”的數學思想。目標1是基礎目標，要求每個學生必須達到；目標2是發展目標，鼓勵學生通過自主探索與合作交流后，大部分學生能達到；目標3是給已經具備一定能力的學生提出的，引導學生體驗數學知識及其它學科知識都蘊含著的普遍規律性，進而激勵學生從諸多的特殊現象中探究一般規律的興趣。
在初中數學的具體教學活動中，教師必須主導著學生按預定的教學目標進行，當然，這并不排除根據實際的活動情況臨時作必要的調整。名師課堂的有些精彩細節表面上看是信手拈來、即興可得，而實質上是匠心獨具、蓄意安排，它的背后是一種理念，是一種思想。雖然我們無法預料課堂能生成什么，但至少可以預計一些細節，預約一些精彩。所以說，提高教案質量是上好課的前提和基礎，也是提高課堂教學效率的重要保證。
“問渠哪得清如許，為有源頭活水來。”生活是泉，課堂是魚，魚離開了水是一條死魚，課堂離開了生活就失去了靈性。數學來源于生活，學生的靈感也來源于生活，陶行知先生一直創導“教育即生活”的思想，新課程理念也充分強調了學生與生活的聯系，注重思維、情感、行動的整合。在課堂教學中如果充分引入生活知識、經驗或情境問題，往往會激發數學課堂的活力，激發學生的求知欲和問題解決的好奇心，激發學生的興趣和創造性，更能調動學生的積極性和主觀能動性。
【關鍵詞】數學教學;課題;變
Mathematics classroom instruction must base in “four changes”
Wang Nanping
【Abstract】In mathematics teaching process must be the student inquired into that innovation process revelation, reappearance, for student an inspiration process, this is the innovation teaching essence is.
【Key words】Mathematics teaching; Topic; Changing
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出“數學的核心是學生再創造，即由學生把自已要學的教學知識創造或發現出來，如同只有自已在游泳才能學會游泳一樣，學生也只有在創新中學會創新，產生創新欲望。”數學教學過程中應當是學生探究創新過程的揭示、再現，給學生一個啟迪的過程，這是創新教學的精髓所在。
在由單純地應試教育向全面推進和實施素質教育的新形勢下，面對思維靈活、充滿活力，具有創新和開拓精神的學生，迫切要求我們進行課堂教學改革，以增強初中數學教學的活力和收到滿意的教學效果。數學教學要立足于“四變”，只有教師在“四變”上下功夫，才有助于學生的全面發展，有助于提高班級學生的整體素質與水平。
1 變講堂為學堂
有的教師一上課，不顧課型，不顧學生的實際，就滔滔不絕地講起來，一節課多數時間或全部時間都是教師講解下臺，把學生當成機械的收錄機，只是聽老師講或作老師講解的筆記，課后又布置大量的作業，學生絲毫沒有自由思維、思考的余地和空間。使學生的思維個性受到壓抑和阻礙。在實施素質教育的今天，必須糾正這種現象，將講堂變為學生的學堂，在課內課外要留給學生一定的時間看書、讀書，盡量發學生的思維能力，想象能力，分析問題我解決問題的能力。學生通過看書學習，找出所學內容知識的重點、難點和關鍵，把那些通過自學還不能理解與掌握的知識留在課堂教師的講解上突破解決，在頭腦中形成深刻印象，以達到熟練掌握與靈活運用知識的目的。
2 變講師為導師
以學生為主體，以教師為主導是現代教學的主旋律，也是素質教育所提倡的。因此，變講師為導師體現了這一規律，數學教學要從學生的興趣上下功夫，根據每個學生的實際智力情況，耐心啟發誘導，使學生形成良好的數學學習動機，以增強學好數學有信心，這就要求教師要給學生以最佳的學法指導，變“講”為“導”，教師的講是為了學生的學，今天的講為了明天的不講，所以教師在課堂上要精講、少講、講點子、講關鍵、講解題思路和記憶方法等。比如：初中數學中的概念、定義、性質、法則等課。單靠教師抽象的講解，學生難以理解與掌握，只有學生在教師的指導下，加以自學，勾列出關鍵的字或詞語，弄清楚概念、定義、性質、法則的條件與結論，內容與外延，使學生真正成為課堂的主體、學習的主人，才能使學生所學習知識牢固的掌握。
3 變答問為發問
在課堂上，教師提出問題，由學生回答，是許多教師常采用的所謂啟發式教學的方法之一，我認為提問或教學法，使學生仍處于被動地位，學生只是怎樣回答老師的問題就可以了，抑制了學生思維的潛在能力，所以這種方法有一定的局限性，不是最佳的啟發式教學法，在課堂上變答問為發問較好地彌補了這一局限。我是這樣做的：在上新課以前，給學生布置預習作業，提出預習提綱、要點與要求，通過學生看書、自學、預習下一節所學內容，哪些知識弄懂了，哪些是懂非懂，哪些根本不懂，以問題的形式羅列出來，在上新課的時候，學生各自提出所列問題，由教師逐一解答，也就是讓學生由被動的答問者變成主動的發問者，最后由教師總結性小結，從而使學生對所學知識系統化、條理化，使書本知識變為學生自已的知識，這樣做有助于學生智力的開發，更顯示出了學生主體作用的發揮。就如何培養學生善于提問，敢于提問，我作了下面的探究與嘗試。
主動學習的核心是探究，而探究活動始于提出問題。愛因思坦曾指出：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”然而，在課堂上常常有這樣的場面，老師讓學生提問，有些學生不是搖頭，就是干瞪眼，都說沒問題可談，這說明，掌握提問的主法是會提問的關鍵。那么應該如何進行提問呢？
（1）揭題提問。即當老師揭示問題后，我地求同學們根據課題提出問題，這樣的提問可以使同學們從上課伊始就明確本課的學習目標。如：在學習“分式的基相性質”時，當揭示課題后，我要求學生進行提問，學生就提出了以下一些問題：“什么是分式的基相性質？”、“在什么情況下分式不變？”、“怎樣用數學表達式反應分式的基本性質”、“學習了分式的基本性質有什么用途？”。
（2）觀察問題：即從觀察中發現問題，提高思維的深刻性、靈活性、敏捷性。如學習在實際問題與一元二次方程一節中的探究。我要求學生認真看書、思考、分析，怎樣用數量關系反應題中的文字內容，哪些是相等的語句，怎樣列出方程，從而將難點分散。學了探究1以后，學生對傳播問題中的數量關系有了新的認識；在學了探究2后，學生對實際問題的解答結果有了新的判斷，其解出的根具有選擇性，因為要符合實際問題的意義和需要。
（3）比較問題：比較是在思想上將對象和對象的各部份、個別方面和個別特征仔細辯別，確定它們的異同及其關系的思考方法。比較提問是讓學生在比較兩種事物異同點后提出問題。如在學習了“正、反比例函數”后，我要求同學們通過比較，并提出問題，學生就提出了“正反比例函數有什么相同的地方？”“正反比例函數有什么不同的地方？”等問題。
（4）嘗試提問：即讓學生在嘗試練習過程中提出問題，在進行練習時，因為學生們自已具有了一定的數學知識和生活經驗，這樣為解答一些數學問題提供了可能。因此可培養學生提出可以直接解答難度不大的例題。從而讓學生在嘗試過程中發現問題，提出問題。
（5）聯想問題：兩類事物可能是類似的、相近的，可能是對立的，也可能是有因果關系的。聯想提問是從一事物想到另一事物而提出問題。如在學習“圓的面積”時，我先復習了長方形的面積公式是“長X寬”，我再通過演示將圓切割并拼成一個近似長方形后，再啟發學生們通過聯想，并讓他們提出問題，學生通過認真思考，提出了“圓的面積公式是否也可以是和長方形的面積公式一樣呢？”最后在師生互相討論后推導出圓的面積公式。
4 變學材為教材
肅州區泉湖中學：馮娟
此次在洋思中學學習的時間十分有限，我只能浮光掠影地看、聽、記下各種感性認識和第一印象，故匯報交流的題目為《洋思印象》。
一、雄厚的教學硬件設施：
洋思中學位于泰興市新城區，與市政大廈對面，占地207畝，總投資1.2億元。學校擁有3棟教學樓（初一、初二、初三各占一棟）、一棟綜合實驗樓、一棟交流報告中心、4棟學生公寓和1棟學生食堂，原創：都是全新的，去年8月竣工交付使用的。每個年級22個班，全校共64個教學班，3200多名學生。每間教室都配有彩電、投影、空調、飲水機、電子攝像頭、廣播、放衛生工具的里屋；每棟教學樓各有兩個洗手間，位列大樓左右兩頭，對于學生很近便。還有一間投資100萬元的電子監控室，全程監控64間教室師生的一舉一動；交流報告中心設有英語、語文、數學等公開課階梯教室，均各有兩臺日立牌多媒體投影，另有會客室、報告廳、閱覽室、圖書室等；綜合實驗樓上有音樂、美術教室，物理、化學、光學、力學實驗室、器材室、配藥室、危險品存放室等；學生公寓樓為賓館式標準，四人一間，有陽臺、空調，衛生間可洗澡；學生食堂，可同時容納3千多名師生就餐。操場上有數量較多的籃球場、排球場、乒乓球場、雙杠、單杠等體育器材。；因為是新學校，綠化還在建設中，但已有的綠色也足使人賞心悅目，各種觀賞植物還專門立了牌子，上書名稱、種屬、花期，公園式管理；還有假山、雕塑、櫥窗、整容鏡、警示標語牌等等，給人一種規模大、實力強、條件好、環境美、管理好的感覺。
二、一流的廣播體操：
楊思中學的廣播體操，我認為可以拍電視。
只聽的第二節課下課鈴響后，緊接著響起了運動員進行曲，剛才還在教室里準備下課的學生，眨眼間已站在教室門前，列成了橫豎成線的縱隊，教室里不留一個學生。又聽的廣播里音樂換了，吹了一聲沖鋒號，霎時間，64條隊伍跑向操場跑去散開，3200多名學生均勻而整齊地排列在操場上，64名年輕的班主任站在班級前面，幾秒鐘時間，音樂換成了廣播體操音樂，師生同做，一舉手一投足顯得整齊而精神。高高的旗臺上，一名領導檢閱，兩名模范體操手身披綬帶示范做操。體操結束后，所有的師生靜靜地站著，聽領導講話，內容是有關“八榮八恥”榮辱觀教育的。講話結束，一秒鐘時間，滿操場的學生又變成了64條隊列，喊著口號，步伐統一，往各自教室跑去，操場上霎時空無一人。其紀律性、速度、精神狀態，有一種身在軍營的感覺。
三、壯觀的吃飯場面：
早上11點半鈴響后，只見一個又一個班級的學生排著對向食堂走去，有的班級上二樓，有的上三樓，有的班級在一樓就坐，班主任跟著，站在一邊，很快，教學大樓空了，3千多名學生全部進入了餐廳，沒有嘈雜聲，一張餐桌八個人，等人到齊了之后，會有一名學生分飯分菜，飯食很簡單，大師傅早在每張飯桌上擺好了一盆米飯，半盆湯，小半盆豆腐菜和小半盆卷心菜，-每位學生都分到飯菜之后，大家方開始用餐，幾乎沒有剩菜剩飯，很快吃完了，悄悄在水池上洗完自己的飯盆，放進飯桌抽屜里，在門口站隊，64條隊伍又陸續朝公寓方向走去，看一看表，剛剛15分鐘時間，用餐完畢。整個場面蔚為壯觀而又井然有序。
四、干凈的宿舍：
信步走進學生公寓樓，推開一間宿舍，可以看到兩張高低床，四床不同顏色的被褥疊放整齊，床下鞋架上的鞋子同樣排放齊整，地面干凈，拖得锃亮，陽臺窗戶開著，晾曬著學生的衣襪，通風很好，房間里沒有異味,衛生間臺面上整齊地擺放著四副牙具毛巾。又推開其他幾間宿舍，看到的是同樣干凈整潔的內務，他們的宿舍門上有一塊透明玻璃，從外望進去，哪一間都給人很好的潔凈亮堂、管理有效的感覺。
五、校園標語，一道美麗的風景：
讓鏡子和標語都說話，營造健康向上的道德氛圍，對于促進學生的道德養成至關重要，在洋思校園處處洋溢著德育的和風細雨。洋思鏡子多，鏡子上有標語，讓學生在看自己形象時也能留心鏡子上的標語，做一個不斷進取的洋思人。還有一條條醒目的標語警示牌隨處可見，成為校園文化的一大景觀。抄錄幾條如下：
天才就是這樣，終身努力便成天才。
堂堂清、日日清、周周清、月月清是教好每個學生的必由之路。
嚴格要求、嚴格訓練、嚴格檢查、嚴格考核。
實行平等教育，不讓一個同學掉隊。
課堂是教學的過程，使同學們緊張地自學的過程。
虛心的人總是學一當十，自滿的人總是學十當一。
大河是安靜的，有學問的人是謙虛的等等。
六、一位老師的教案：
課題：反比例函數
學習目標：1．．．．．．2．．．．．．3．．．．．．
學習過程及指導：
（一）用投影出示課題及目標；
（二）指導自學；
為了達到以上目標，下面請同學們看課本90—91頁的例題，分析解題步驟，找出反比例函數的關系，5分鐘之后比誰能正確回答問題。下面競賽開始。
（三）學生自學，教室巡視；
自學檢測，叫兩名學生板演。
（四）評判糾正，指導運用；
（五）當堂訓練，請同學們完成練習題1—8題。
他的每一節教案基本都是這個模式，寫的字不多，但從中不難看出“先學后教，當堂訓練”的教學模式。
六、一節語文公開課：
結合剛才講到的一位老師的教案，及以下我要講到的所聽的一節語文公開課，我們一起來了解洋思中學“先學后教，當堂訓練”的八字教學模式。
我聽的這節課是《初一語文練習——仿寫》。一上課，老師給每位同學發放了一張練習題卷，然后老師在投影上打出標題及訓練目標。請學生快速瀏覽，緊接著，又出示訓練指導，內容為：請同學們結合所學，獨立完成練習試卷中1、2、3、4題，比誰八分鐘內做對，并能總結出做仿寫題的方法。學生們低頭開始做題時，老師叫了四位同學板演。這八分鐘中，老師沒有說一句話，只是巡視．
八分鐘時間到，訂正黑板上的四道仿寫題，問學生有沒有不同的做法。然后請同學們在兩分鐘之內互相交流做仿寫題的規律。幾位學生表達了自己的觀點之后，老師在投影上出示標準答案，最后，原創：要求學生做練習卷5、6、7、8、9、10題，老師又開始巡視，不說一句話。做完后讓學生相互批改，下課。
整個一節課，老師講得并不多，看似很輕松，但可以看出在課前是花了很大功夫的，精心挑選練習題并打印以及制作課件。當然，在課后，每一份練習卷老師還要親自批閱，日日清，清差生。同時也可以看出學生在課堂上練的多、寫得多。
洋思中學要求，在學生自學的這6—8分鐘之間，老師不得說話，隨意打斷學生的自學思維，老師在“先學”環節和“當堂訓練”環節的職責就是專心致志地監考，巡視了解學生答卷情況，平時如戰時，學生還怕考試嗎？在“后教”的環節中，老師會借學生的智慧：誰來講一講？有沒有不同的見解？老師會點撥、引導、鼓勵學生發言，借學生之口，傳老師之言。
關鍵詞：初中數學；數學課堂；有效教學；教學方式
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）02-0024
數學一直是困擾很多初中生學習的主要困難，尤其對于部分邏輯思維較差、空間想象力不豐富的學生而言，因此，在教學過程中，教師必須更新教學理念和方式，尊重學生課堂主體性地位，發揮自身引導性作用，重視學生數學基礎，提高課堂教學整體有效性。
一、初中數學課堂的現狀及其存在問題分析
隨著素質化教育和新課標的實行，數學課堂逐漸改變傳統教學模式，出現了“有效課堂”等新型教學方式，但在推廣過程中，仍然出現了部分亟待解決的問題，需要引起學校和教師的注意。從學生掌握知識的層面分析，很多學生對知識的理解處于“一知半解”的狀態，既不能獨立解決數學題目，也不能很好地運用基礎知識，使得學生的數學成績很難提升；從教師課堂教學的層次分析，在教學過程中，教師仍然處于主體性地位，沒有很好地兼顧學生基礎，減少了學生課堂參與機會，不利于提升課堂教學有效性。
二、初中數學課堂存在問題的具體原因分析
針對初中數學課堂存在的問題，可以從學生、教師的角度分析原因，只要找出具體原因，才能更好地解決問題，提升課堂教學的有效性。
1. 學生缺乏學習興趣，課堂參與程度較低
“興趣是最好的老師”，如果學生對于數學沒有興趣，會降低學生在課堂過程中的積極主動性。就數學基礎薄弱的學生而言，由于本身沒有形成扎實的數學知識系統，在遇到比較難懂的知識點時，很容易產生“放棄”心理，使得在課堂上分心，同時在解題過程中，抓不住題目的中心思想，成績的不穩定性讓學生失去了學習信心和興趣。
2. 教學方式有待更新，數學課堂效率較低
教師在課堂中扮演著重要角色，需要搭建數學理論知識和學生之間的橋梁，也應解答學生的疑難問題，但在傳統的教學模式中，教師為了完成教學大綱目標，常常在課堂中布置大量的練習作業，忽略了學生的主體性地位，減少了師生互動，不注重聯系生活實際和學生情況，降低了課堂效率和質量。如在教授蘇教版初中知識“軸對稱圖形”時，教師重點強調“軸對稱”的定義和意義，而沒有講述其具體來源和應用，使得學生無法很好地將現實與數學結合起來，增加學生課堂學習難度。
三、提升初中數學課堂有效性的教學對策
提升初中課堂有效性，不僅能夠節約教師課堂精力，而且能幫助學生更好地學習。針對目前課堂存在的問題，結合其具體原因，并找出有效的教學對策，主要可從以下三部分進行：
1. 創設有效數學情境，提升學生課堂參與度
學生的主動性和參與度直接影響著課堂有效性和質量，教師必須清楚地認識到自身課堂引導性地位，有目的、有方法地帶來學生探索數學領域，讓學生體會到數學的奧妙和樂趣，通過創設有效數學情境等方式，提升學生課堂參與程度。如教師在講解蘇教版“認識概率”時，可以創設以下情境：“假設有一堆小珠子，其中有黃顏色、紅顏色、綠顏色和藍顏色，請問，第一次抽取藍顏色的機會有多大？”，通過最簡單的實例啟發學習思考，在這個過程中讓學生進行分組討論，營造課堂積極氣氛，使得每個同學全身心地參與到課堂中來，如果有學生提出：“老師，這些顏色的珠子分別有多少個？如果不知道的話，也算不出機會的大小……”，再重新引導學生進入新知識“概率”的學習，以互動式教學方法拉近師生距離，建立和諧的師生關系。
創設有效數學情境，應注意綜合考慮學生基礎情況，針對學生感興趣的素材創建，多以“問題式結尾”“矛盾式結尾”為主，激發學生好奇心和探索欲望，不斷創新情境類型，結合學生初中階段認知水平，以達到課堂“教學有效性”的目的，提高學生數學成績。
2. 開展直觀教具教學，營造良好的課堂氣氛
直觀教具是最傳統的教學方式，但隨著科學技術的不斷發展，多媒體等可感教具開始進入課堂，對于展示理論性較強的知識點，具有無可比擬的優勢。如在學習“反比例函數”時，可以借助多媒體制作PPT教案，動態展示“函數”的由來和“函數”圖像的變化過程，加深學生對抽象知識的理解記憶程度。但需要特別注意的是，教師應把握好直觀教具展示時間和口頭講授的關系，不過分依賴電子產品，而不注重本身講解過程。同時，教師可以多利用生活中的教具，如在學習“中心對稱圖形”時，讓學生尋找教室的“對稱”圖形，將理論聯系實踐，營造良好的課堂教學氛圍。
3. 豐富數學實踐活動，培養學生的獨立思考能力
數學對學生的獨立思考能力和解題能力要求較高，教師應幫助學生打好數學基礎的同時，不斷豐富課堂實踐活動，引導學生發現生活中的數學知識，如在教授蘇教版數學“一次函數”的過程中，可以適當加入生活應用題：“什么時候買房最便宜？”“哪條線路最短？”等，提升學生解決實際問題的能力，開發學生的創造性思維。
綜上所述，提升課堂“有效教學”，需要教師和學生共同努力，教師應適應素質化教育的時展潮流，遵循科學的教學規律，及時更新課堂教學觀念和方式，不斷加強自身職業道德修養，結合學生實際情況，因材施教，注重營造良好課堂氣氛，提供多種途徑讓學生主動參與到課堂學習中來，集中學生注意力，培養學生獨立解題能力和溝通協作能力。同時利用先進的多媒體設備教學，合理安排教學活動，豐富課后實踐活動，帶領學生積極探索數學領域。
參考文獻：
[1] 肖彩華.準備、具備、兼備――初中數學課堂實施“小組課堂討論”的策略新探[J].課程教育研究（新教師教學），2015（30）.
身為一線教師，工作壓力大，待遇只是夠保證生活而已，在晉升的路上屢屢拼搏，家長的不理解，學生的種種“意外”，工作的環境漸變，人際關系的微妙，少有不慎便會帶來了多種意想不到的問題。即便如此，面對“素質教育”旗幟下的“應試教育”，升學和考查的壓力，我們真像上了弦的陀螺不停地轉，卻逐漸失去了自我。今天，聽了湯老師的講座，意識到改變現狀的重要和必要。回顧幾十年來自己的成長經歷，我認為教師的專業成長是由學習到實踐，再回到學習的過程。
一、學習，在導師的指引下前行
我剛從教時，由于當時是“畢業分配”，開始從事的是教學工作，空有一腔熱情以及和現實相差很遠的理論。工作之余，堅持利用閑暇時間學習初中各冊教材和“教參”，還記得1983年底，湖北省舉行第一次分學段中小學教師教材教法過關考試，最終以93分的成績獲得全縣初中數學學段第二名，就因為在教材分析里沒有用到“同解方程”和“方程的同解原理”而比第一名少得3分。也因為這個93分讓我站在三尺講臺上，我自信滿滿。
可是一節課結束，看到學生那茫然、疑惑的眼神，我頓時惶然失措。學校的領導和老教師看到我的恍然，給我講解了很多備課的理念，課堂教學的技巧，作業設計的方法。還有當時的縣數學教研員秦老師的關心、信任與指導，之后，每每有大型的教科研活動，領導也指名讓我參加。前瞻的引領、教育的呼喚、零距離的專家引領、教授的培訓讓我頓然開朗，再站在那三尺講臺，手握那三寸粉筆時，我也能滿面春風，娓娓道來。是這種“幫扶”方式，讓我迅速成長起來。
隨著課改如火如荼的展開，使我明白了教師要有一種強烈的資源意識，自覺拓展自己的思維空間和知識結構，以便更好的為教育教學服務。時代的飛速發展，讓我們及學生接觸了新生事物，廣闊的課內課外學習資源為他們知識的積累提供了的機會。我們在學校學習的那點知識，已經遠遠不夠了。要想成為研究型教師、專家型教師，不學習怎么可以，怎么能勝任現在的教育教學工作？生活是一個廣闊的學習的課堂，有很多東西是我們所不了解的，為了使自己不被社會所淘汰，只有加快學習的步伐！明白：一個優秀教師應該抓緊一切時間增加知識儲備，只有這樣才能用人格魅力去感染學生，和學生共同進步。
二、實踐，在教學教研中綻放精彩
在整教學活動個中，課堂便是其展示知識能力、發揮專業影響力的基本場所，當在課堂上教師能力發揮到了較高的效度時，便較好地實現了其專業水平在課堂中的價值。課堂是檢驗教師知識、能力水平的最好平臺，也是見證教師專業發展歷程的最佳視覺。
2006――2010年參與由教育部北師大基礎教育課程研究中心北師大版教材《初中數學探究式學習課堂結構研究》實驗，教研員的指導，同事的切磋，三年中所寫的論文《兩種教學情形之比較》（2006年3月）和《“回顧與思考”教學初探》（2009年3月）在《初中數學教與學》。同時2009年6月所寫的《日歷中的方程教學設計》在中國數學教育學會的專業雜志《中小學數學》上發表。記得在一個暑假參加市骨干教師培訓期間首次接觸《幾何畫板3.0》，回到學校沒有可供教學使用的電腦，漸漸地隨著辦學條件的逐步改善，也漸漸加強了對《幾何畫板》的應用研究，解決了數學教學中難以呈現的“形成”效果，并為參與國家基礎教育課程研究中心主持的《Z+Z在數學教育中的應用》奠定了很好的技術基礎，為學校的課題研究起到引領作用。
在平時的課堂教學中，我常常利用網絡資源豐富自己的備課內容，學習他人的優點，根據自己學生的實際情況適當地加以運用，在結果中比較優缺和差距，通過這種實踐，我的課堂常常也精彩紛呈。從此，我相信：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。
三、反思，在思考中促成長
回顧教學探索的過程，常常因為要達到一個小小的目標，尋求一個小小的策略而冥思苦想。比如湯教授在講座中說到：“我不能控制別人，但卻可以掌握自己”。剛走上講臺那會兒，眼里是容不得沙子的。學生上課不用心聽講，非常生氣，就會責怪學生，這樣一來跟學生關系搞不好，學生有敵對情緒，上課就更加不用心，這是一個惡性循環。后來，慢慢認識到這點，學生上課聽講用不用心，我是無法去控制的，我不可能一雙眼睛盯著五、六十個學生。我試著檢查自身，是不是我的教學方式有問題，是不是我的理解不夠透徹，是不是我平時太嚴肅了，是不是……認識到這些后，我開始從自身著手，努力提高自己的專業能力以及個人素養。后來我慢慢發現，學生上課聽講用心了。不是有句話說得好：教師要用人格魅力來教育影響學生。每個學生都有他的可愛之處，都有一顆明亮的心。只要我們用心去和每一個學生交朋友，將心比心，以心換心。我們與這群孩子們之間是可以建立了一種牢固的，既是師生又是朋友的關系。
【關鍵詞】山區學校；初中數學；質效
我校是一所偏遠山區學校。由于特殊的地理位置和學校的教學條件較差，小學畢業時成績稍好的部分學生，家長都把他們送到縣城的重點學校或條件好的學校去了，剩下的學生中成績普遍較差，另外留守兒童以及單親家庭子女更為特殊，再加上山區農村家長對子女的學習重視不夠，父母對學生的監督和教育更是無從談起，從而學生的學習習慣、生活習慣、行為習慣等都比較差。放學后，這部分學生就處于游離狀態，無人監督他們完成老師布置的家庭作業，即使有爺爺奶奶或其他親人監督也無濟于事。學生厭學、輟學、逃學的現象較為嚴重；還有一些學生是逼于家長和社會的壓力不得不上學，于是就采取上課睡覺，混日子以消磨時間。由于學源較差，學生又不想學，教師也就無心思教。一些教師也紛紛找關系調離學校，學校的教學質量并不高。近幾年來學校新教學樓修好后，辦學條件有所改善，但學校整體教學現狀仍未有多大的變化。如何提高初中數學課堂教學的質效呢?經過這幾年來的不斷探索和研究，我就從以下幾個方面入手來談一談自己的做法。
1 教師方面
隨著基礎教育課程改革的不斷深入，廣大教師在數學觀念、教學方式、教學行為等方面發生較大的變化。“一切為了每一個學生的發展”已經成為廣大教師的共識。對于教師而言，使用新教材不是一個把書本上的知識簡單地傳授給學生的過程，而是一個把書本與學生的個性、愛好、興趣、生活和需要等實際情況創造性地結合越來，靈活機動地培養學生的創新精神和實踐能力，提高其品德修養的過程。這就要求教師不能就教材講教材，而要立足于教材又不拘泥于教材，一切從實際出發，把教材講“活”，把學生激“活”，使課堂充滿生機和活力。
1.1 鉆研教材。 數學教材（課本）是根據數學課程標準規定的教學目標、教學內容、教學要求以及學生的年齡特征和認識水平，并按照數學學科的科學性、系統性、嚴密性、實用性、教育性以及教學法的要求，為在校學生編寫的學習數學的專門用書。它把課程標準中的教學內容用準確生動的文字加以系統地闡述，是數學課程標準的具體化。 教材一般包括目錄、正文、習題、注釋、插圖、閱讀材料等部分。其中正文是教材的主要的和最基本的部分。
(1)瀏覽(全套教材):了解教材一共有幾冊，幾章，分布在那些年級學習。這些內容之間有何關系，從而從整體上了解全套教材的概貌，把握整體結構體系。這樣就可以增強教學的計劃性、有序性和整體意識，備課與上課就能瞻前顧后，不至于重復講解，不至于眉毛胡子一把抓。例如：初中數學北師大版全套教材目錄 七年級(上)： 第一章 豐富的圖形世界；第二章 有理數及其運算；第三章 字母表示數；第四章 平面圖形及其位置;第五章 一元一次方程;第六章 生活中的數據；第七章 可能性。
七年級（下）：第一章 整式的運算；第二章 平行線與相交線；第三章 生活中的數據；第四章 概率；第五章 三角形；第六章 變量之間的關系；第七章 生活中的軸對稱。
八年級(上)：第一章 勾股定理；第二章 實數；第三章 圖形的平移與旋轉；第四章 四邊形的性質；第五章 位置的確定；第六章 一次函數；第七章 二元一次方程組；第八章 數據的代表。
八年級（下）：第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組;第二章 分解因式；第三章 分式；第四章 相似圖形；第五章 數據的收集與處理；第六章 證明(……)。
九年級(上)：第一章 證明(二)；第二章 一元二次方程；第三章 證明(三)；第四章 視圖與投影；第五章 反比例函數；第六章 頻率與概率。
九年級（下）:第一章 直角三角形的邊角關系；第二章 二次函數；第三章 圓；第四章 統計與概率。
（2）通讀某一冊教材：通過通讀全冊教材，全面了解全冊教材有哪些教學內容，要讓學生掌握那些基礎知識與基本技能，各個章節、各個單元的教學目的、重點、難點、關鍵點是什么?從而正確把握教材的深廣度，領會編排的意圖或修改的意圖。這樣就可以為制定學期計劃和鉆研某一單元的教材、某一章節的教材做好準備。
（3）細讀某一單元教材：一個單元的教材是相對獨立的一塊知識，教師在單元備課時，不僅要對本單元教材認真讀懂，清除障礙，而且要分析其內部結構，把握知識點之間的內在聯系，明確各個教學內容在全冊教材以及在全套教材中的地位與作用。這樣就可以在教學時不僅要求明確，重點突出，而且可以前后聯系，上下聯系，使學生更好的理解教材。
（4）精讀即將實施的教材和教師用書：對即將施教的教材內容要認真閱讀，深鉆細研，逐字逐句推敲，做到字字落實，句句到位。這樣對教材才能理解深刻，把握準確，在精讀時要手腦并用。同時要認真閱讀教師用書，以幫助理解教材內容。
1.2 認真備課。
（1）備課時要對三套不同的教材來回比較，從而選擇確定一種較適合學生的教學內容和方法，采用DJP教學模式進行備課。70％左右要緊扣正在使用的教材，30％左右要縱橫滲透，綜合整合，作相關發揮。提高備課質量，是上好課的前提。
（2）在假期中把新學期的課完全備好，包括各次考試的題目，要有一個整體的備課框架，然后才上課。最好的教學策略是按照“整體部分整體”進行教學。要盡量通讀學生已經學過的教材。
（3）備課要掌握教材的整體結構，要深入了解學生的現狀與需求。廣泛搜集相關資料，合理取舍講課的內容。只能講授學生可能懂的內容，不能講授學生無法理解的內容。詳講、略講、精講、學生自己講，都要交替靈活應用。設計數學教案的核心是設計問題。問題要深淺適度，利于啟發學生；問題要有生活背景，能激發興趣；問題要有實際意義，為今后學習奠基；問題解答要及時反饋，真正鞏固。
DJP教學案例：(學案)
§2．2 結識拋物線
一、學習目標：
經歷探索二次函數y=x2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究二次函數性質的經驗,掌握利用描點法作出y=x2的圖象，并能根據圖象認識和理解二次函數y=x2的性質,能夠作為二次函數y=-x2的圖象，并比較它與y=x2圖象的異同，初步建立二次函數表達式與圖象之間的聯系。
二、學習重點：
利用描點法作出y=x2的圖象過程中，理解掌握二次函數y=x2的性質，這是掌握二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的基礎，是二次函數圖象、表達式及性質認識應用的開始，只有很好的掌握，才會把二次函數學好，只要注意圖象的特點，掌握本質，就可以學好本節。
三、學習難點：
函數圖象的畫法，及由圖象概括出二次函數y=x2性質，它難在由圖象概括性質，結合圖象記憶性質。
四、學習方法：
探索——總結——運用法。
五、學習過程：
(一)作二次函數y=x2的圖象。
(二)議一議：
1．你能描述圖象的形狀嗎?與同伴交流。
2．圖象與x軸有交點嗎?如果有，交點的坐標是什么?
3．當x0時呢?
4．當x取什么值時，y的值最小?
5．圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點，并與同伴交流。
(三)y=ax2(a≠0)的圖象的性質:
(四)例題：
【例1】求出函數y=x+2與函數y=x2的圖象的交點坐標。
【例2】己知a
A．y1 C．y3 (五)課堂練習:
1．函數y=x2的頂點坐標為
________________________________________________________________________________。
，若點(a，4)在其圖象上，則a的值是
________________________________________________________________________________。
2．若點A(3，m)是拋物線y=-x2上一點，則m=
________________________________________________________________________________。
3．函數y=x2與y=-x2的圖象關于
________________________________________________________________________________。
對稱，也可以認為y=-x2，是函數y=x2的圖象繞
________________________________________________________________________________旋轉得到。
(六)課掌小結:
談一談這節課你有什么收獲?
(七)、課后練習:
1．若二次函數y=ax2(a≠O)，圖象過點P(2，-8)，則函數表達式為
________________________________________________________________________________。
2．函數y=x2的圖象的對稱軸為
________________________________________________________________________________，
與對稱軸的交點為
________________________________________________________________________________，
是函數的頂點。
3．點A(12，b)是拋物線y=x2上的一點，則b=
________________________________________________________________________________；
點A關于y軸的對稱點B是
________________________________________________________________________________，
它在函數
________________________________________________________________________________上
；點A關于原點的對稱點C是
________________________________________________________________________________，
它在函數
________________________________________________________________________________上。
4．求直線y=x與拋物線y=x2的交點坐標。
5．若a>1，點(-a-1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函數y=x2的圖象上，判斷y1、y2、y3的大小關系?
6．如圖，A、B分別為y=x2上兩點，且線段ABy軸，若AB=6,則直線AB的表達式為()
A． y=3B． y=6C． y=9D． y=36
上課前將備好的學案印發給學生，先預習課本知識，再自學完成。
(三)上課
1．上課怎樣開頭，怎樣結束，要反復推敲。
開頭要激發興趣，結束要讓人回味。開頭結束都力求短小精干，切忌拖泥帶水。板書演示要清楚明了，重點關鍵要突出鮮明。堅決守時，決不壓堂。要珍惜時間，努力提高教學效率。不說廢話、空話、假話，力爭以較少的時間，讓學生掌握較多的知識，培養較強的能力，學會獨特的審美，發展良好的人格。知識、能力、審美、人格是不可分割的整體。
2．上課要關心每位學生。要使絕大多數都能真懂。
在讓學生思考、操作、討論時，優秀生和后進生應有所區別，體現出“因材施教”。要使優秀生感到一定困難，要使后進生感到在進步。每上一節課，要設想全人類都在傾聽，要認真負責、實事求是、力戒偏見。有其他成人聽課，要很自然的與之溝通，目中有人。要以自己的全部智慧來上好一節課，讓學生如坐春風。 “生命和使命”，價值統一。
3．要善于提出恰當的問題，要讓學生有獨立思考和獨立操作的時間。
一堂課要有動有靜，有張有弛，有嚴肅有笑聲。要讓學生達到“憤悱”狀態，才是“啟發式”。每一節課的最精華之處，一定要放慢速度，讓學生能銘刻在心。要鼓勵學生提問題。要將學生的問題集中起來，進行系統研究。努力做到針對性強，切實幫助解決學生提出的問題。回答學生的問題之后，能讓學生“眼睛一亮”，心領神會。從問題到問題，學無止境。對學生好的言行，要及時給予肯定的回應；對學生不好的言行，及時給予否定的回應。大多數應是“肯定回應”；“否定回應”只占少數。在肯定或否定時，最好私下進行。語音、語調、手勢要親切、真誠、自然，這些，常常比語言信息本身還更重要。
4．教學過程的關鍵是“交流一互動”。
要依據教學內容和學生實際，盡可能讓學生自己活動。學生的聽、說、讀、寫、議、辯、練、評要交替進行。一節課內，5分鐘左右要換一個“節目”。要培養學生快速閱讀、快速理解的能力。
5．每次上課后，要及時記下自己成功之處和不足的地方。要作“教學日記”，隨時總結經驗，自覺進行反思。要及時將教學經驗上升到模式建構，從個別上升到一般。隨時聽取學生對于教學的意見，及時改進。
二、學生方面
我們教學的目的是讓“學生”掌握知識，發展能力，這就要求我們的教學必須以學生為中心，充分體現學生的主體地位。那么在數學課堂教學中，如何充分體現學生的主體地位，提高課堂教學的質效呢?
要想學生積極參與教學活動，發揮其主體地位，必須提高學生的主體意識，即學生對于自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。 一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方交往互動，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉變為學習活動的組織者、引導者、合作者，把學生轉變為真正學習的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用“情感”為教學開道。夏丐尊曾經說過：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣；沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育。”所以教師首先要愛生，這種愛是多方位的。既有生活上關懷學生的冷暖、喜惡之愛，更有學習上了解學習情況，填補知識缺陷，挖掘學生身上的閃光點，多鼓勵，而不輕易否定，恰當指引，想學生所想，急學生所急。這樣才能讓學生真正感到老師既是良師，更是益友。
（二)讓學生做課堂的主人。
教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠“聽”會的，而是靠“做”會的，只有動手操作積極思考才能出真知，因此，我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學生做課堂的主人，動口、動手、又動腦，親身參與課堂和實踐，包括知識的獲取、新舊知識的聯系，知識的鞏固和應用的全過程。要強調凡能由學生提出的問題，不要由教師提出；凡能由學生解的例題，不要由教師解答；凡能由學生表述的，不要由教學寫出。
（三）讓學生自主的學習。
自主學習是培養學生創新意識和能力的有效學習方式，學生在自主學習的過程中，通過相互討論、爭辯，有利于形成不同思想的碰撞，最容易產生獨特的觀點和方法，最容易激發學生創造的欲望。因此，我們應該有意識地培養學生自主學習的能力。
首先，教師要鼓勵學生質疑。讓學生大膽提出問題，又要保護學生的積極性。教師對學生提出的問題回答不清、或表現出的不耐煩都會影響到學生的情緒，挫傷學生提問的積極性。因此，教師對沒有多大價值的問題也要盡力找出所提問題的合理部分，給予及時的肯定、表揚和鼓勵。鼓勵、贊許、肯定在激發學生靈感，調動學生積極性方面有著十分重要的作用。我們要鼓勵學生講自己的東西，鼓勵講別人沒有講過的東西。錯誤和失敗是再正常不過的現象，是學生學習的自然過程。沒有人一生下來就有偉大的發現。
其次，要教給學生數學發現的方法，使學生有問題可問。數學規律的發現既要靠直覺思維、形象思維，也要靠邏輯思維。數學推理既有歸納推理、類比推理，也有演繹推理。一般由合情推理去猜想，靠邏輯推理來證明。所以教師平時應注意引導學生多角度的觀察問題。引發學生豐富的聯想，鼓勵學生大膽猜想。在教學過中，要充分暴露思維過程。在要領數學中，教師要展示概念的形成過程，使學生自己學會思考。在例題教學中，教師要讓學生思考為什么要這樣去推導、證明、求解、思路方法怒怎樣想到的，并把自己解題過程中遇到的挫折暴露出來。這樣，學生在這些經歷中會逐漸學會如何思考，如何發現。
最后，學習的興趣與積極性是學習活動最堅實的后盾，我們要通過學習讓學生感受知識的力量，享受到成功的喜悅，從而激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性。當然要使學生真正感受到學習的快樂，確是十分困難的，因為學習畢竟是要付出艱辛努力的。“不是一番寒徹骨，哪有梅花分外香”學生只有充分認識到這一點，才具有學習的內在動力和求知的迫切欲望，才會去刻苦，才會感到“苦”中有“樂”。
總之學生是學習的主人，是發展的主體。因此我們的數學課堂教學必須以學生為中心，必須體現學生的主體地位，才能提高課堂教學的質效。
參考文獻
